Corrigé Série Exos Add 3 [PDF]

Zitiervorschau

Cours Analyse Des Données

Ecole des Hautes Etudes Commerciales 2ème Année Master

2020/2021

Corrigé Série d’exercices n°3  : Chapitre deuxième : Les modèles de Régression Exercice N° 01 : (Adapté de H. Ouacherine) Un chargé d’études veut expliquer la relation entre les primes octroyées et la productivité des vendeurs selon les résultats suivants :

Vendeur Prime (103 DA) Productivité (%)

1 00 10

2 0,5 15

3 1 25

4 1,5 30

5 2 40

6 5 60

7 10 80

1. Quelle est la variable dépendante et la variable indépendante ? La variable dépendante : Prime ; Variable indépendante : Productivité 2. Déterminer l’intensité de la relation entre les deux variables. r=0,963 3. Déterminer la droite de régression. Evolution des primes octroyées en fonction de la productivité des vendeurs 12 10 f(x) = 0.135687382297552 x − 2.18267419962335

8 6 4 2 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

L’équation de la droite de régression est : Y= -2,153 + 0,1357 X Primes octroyées = -2,153 + 0,1357 (Productivité) Exercice N° 02 : (Adapté de H. Ouacherine) Le responsable des ventes d’une entreprise cherche à préciser la relation entre le chiffre d’affaires et le budget publicitaire de l’entreprise. Connaissant les valeurs des deux variables pour les dix dernières années, il procède à un ajustement linéaire entre le chiffre d’affaires et les dépenses en publicité.

Années 2004 2005 2006 2007

Budgets publicitaires (10 3DA) 20 40 60 80

Chiffre d’affaires (10 3DA)

M. Ghidouche Faouzi

700 900 950 1100

Cours Analyse Des Données

Ecole des Hautes Etudes Commerciales 2ème Année Master

2008 2009 2010 2011 2012 2013

100 120 140 160 180 200

2020/2021

1250 1300 1500 1800 2200 2600

Déterminer la droite d’ajustement linéaire (la droite de régression) entre le chiffre d’affaires et les dépenses en publicité. Evolution du CA en fonction des dépenses publicitaires 3000 2500 f(x) = 9.60606060606061 x + 373.333333333333

2000 1500 1000 500 0

0

50

100

150

200

250

Equation de la droite de régression : Y = 373,33 + 9,6061 X Chiffre d’affaires = 373,33 + 9,6061 (Dépenses publicitaires) Exercice n°3 (Adapté de N. Malhotra) Une grande chaîne de supermarchés veut déterminer l’effet de la promotion sur la compétitivité relative. Les données ont été obtenues dans quinze villes sur les dépenses proportionnelles par rapport à un concurrent majeur (dépenses du concurrent = 100) et sur les ventes par rapport à ce concurrent (ventes du concurrent = 100)

Années 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Dépenses promotionnelles relatives 95 92 103 115 77 79 105 94 85 101 106 120 118 M. Ghidouche Faouzi

Ventes relatives 98 94 110 125 82 84 112 99 93 107 114 132 129

Cours Analyse Des Données

Ecole des Hautes Etudes Commerciales 2ème Année Master

14 15

2020/2021

75 99

79 105

1. Tracez le graphique des ventes relatives (axe des y) en fonction des dépenses promotionnelles (axe des x) et interprétez ce graphique Ventes relatives en fonction des dépenses promotionnelles relatives 140 120

f(x) = 1.14884011668287 x − 7.92679538824835

100 80 60 40 20 0 70

80

90

100

110

120

130

2. Quelle mesure utiliseriez-vous pour déterminer s’il existe une relation entre les deux variables ? Pourquoi ? Coefficient de corrélation linéaire de Pearson. Variables quantitatives 3. Effectuez une analyse par régression simple des ventes relatives sur les dépenses promotionnelles relatives. Interprétez les coefficients de régression. Equation de la droite de régression : Y = -7,9268 + 1,1488 X Ventes Relatives = 373,33 + 9,6061 (Dépenses promotionnelles relatives) Coefficient de régression indique que l’augmentation d’une unité de dépenses promotionnelles relatives entraînera une augmentation de 1,1488 d’unités de ventes relatives L’intercept indique une valeur négative des ventes relatives par rapport au concurrent principal de l’ordre de – 7,9268 dans le cas où les dépenses promotionnelles relatives sont nulles. 4. Est-ce que la relation de régression est significative ? (Non traité) 5. Si la société s’aligne sur son concurrent en matière de dépenses promotionnelles (si x= 100), quelles seraient les ventes relatives de la société ? Ventes relatives pour X = 100 : Y = -7,9268 + 1,1488 X = 106,9532 6. Interprétez la valeur du coefficient de détermination. (Non traité)

M. Ghidouche Faouzi