Considere Un Tubo de Vapor de Agua de Longitud L [PDF]

Zitiervorschau

1) Considere un tubo de vapor de agua de longitud L=15ft, radio interior r1=2in, radio exterior r2=2,4in y conductividad térmica de 7,2

Btu El vapor fluye por el tubo a una h· ft · ℉

temperatura promedio de 250 ℉ y en el coeficiente promedio de transferencia de calor por convección sobre la superficie interior es de 12,5

Btu Si la temperatura de la h· ft · ℉

superficie exterior del tubo es de 160℉ a) Obtenga una relación para obtener la distribución de temperaturas en la pared cilíndrica resolviendo la ecuación diferencial. b) Evalúe la razón de la pérdida de calor del vapor.

d dT r =0 dr dr

( )

En r 1 = −k

dT ( r 1 ) =h {T ∞−T ( R 1 ) } de

En r 2 =T ( r 2 )=T 2=160 ℉

r

dT =c 1 dr dT =c 1 dr

T ( r ) =C1 ln r 1 +C2 (solución general)

r =r 1 :−k

c1 =h {T ∞−( C 1 ln r 1+C 2 ) } r1

r =r 2 :t ( r 2 )=C 1 ln r 1+C 2=T 2

C 1=

T 2−T ∞ r2 k ln + r 1 ln r 1

C 2=T 2 −C1 ln r 2=T 2−

T 2−T ∞ ln r 2 r2 k ln + r 1 ln r 1

T ( r ) =C1 ln r +C 2−T ( r ) =C1 ln r +r 2=C 1 ( ln r −ln r ) + T 2 2

¿

¿

T 2−T ∞ r ln +T 2 r2 k r2 ln + r 1 ln r 1

(160−250)℉ r Btu r 2 7.2 h· ft·℉ 2 ln r ln + ft 2.4∈¿+160 ℉=−24.74 ln ¿ 2.4 ∈¿ +160℉ ¿ r1 Btu 12 12.5 2 h· ft ·℉

Qcond =k A

C dT T 2−T ∞ =−k ( 2 πL ) 1 =−2 π Lk dr r r k ln 2 + r 1 ln r 1

¿−2 π . 15 ft .7,2

Btu h· ft · ℉

(160−250)℉ Btu 7,2 h· ft · ℉ Btu 7,2 2,4 h· ft · ℉ ln + 2 Btu 12,5 h· ft · ℉

¿ 16800

Btu h