Consecinte Cinematice Ale Transformarilor Lorentz [PDF]

Zitiervorschau

Consecinte cinematice ale transformarilor Lorentz

Un sistem de referinta fata de care un corp este în repaus se numeste sistem de referinta propriu. Marimile raportate la sistemul de referinta propriu se numesc marimi proprii. Astfel, lungimea unui obiect masurata de un observator în repaus fata de acel obiect se numeste lungime proprie, iar durata unui eveniment care se produce într-un punct fix (sau intervalul de timp între doua evenimente care se produc în acelasi punct aflat în repaus fata de sistemul propriu) se numeste durata proprie.

Contractia lungimilor în directia de deplasare • Sa consideram o bara paralela cu axa Ox a unui referential (R), în repaus fata de acest referential si un observator care este si el în repaus fata de (R). Acest observator vizeaza capetele barei si gaseste abscisele lor ,respectiv , calculând lungimea proprie . • Sa consideram un alt observator care se misca rectiliniu si uniform fata de (R), pe directia barei si operatia de masurare a absciselor extremitatilor barei. Acest al doilea observator (care face parte dintr-un referential (R')) trebuie sa masoare ambele abscise la acelasi moment t' si gaseste valorile , respectiv , calculând lungimea cinematica a barei .

Putem gasi relatia între lungimea proprie si cea folosind transformarile Lorentz

adica:

Se observa ca , adica lungimea proprie este cea maxima. Toti observatorii din sisteme în miscare fata de bara o "vad" mai scurta. S-a obtinut asadar contractia lungimilor în directia de deplasare. Scurtarea barei nu este reala , ea nu sufera nici o modificare, nu apar tensiuni sau deformari care sa antreneze contractia.

Lungimea este o lungime reala, fiind unica; lungimea l este o lungime aparenta, putând exista o infinitate de valori pentru ea, în func# 141g69b 5;ie de viteza observatorului. Consideram doua rigle identice (1) si (2), care au lungimi identice când sunt masurate de un observator O în repaus fata de ele (în referentialul (R)). Presupunem ca rigla (2) se misca cu viteza v fata de rigla (1). Un observator din (R) vede rigla (1) fixa, ea având în continuare lungimea , însa rigla (2) va fi mobila, acest observator masurând . Pentru acest observator rigla (2) e mai scurta ( ).Consideram acum un observator legat de rigla (2) în miscare (din (R'));el va masura pentru rigla (2) (fixa fata de el) lungimea , iar pentru rigla (1) (care este mobila fata de el) lungimea .Pentru acest observator rigla (1) este mai scurta ( ). Relatiile obtinute par contradictorii, dar de fapt ele nu se pot compara pentru ca prima ( ) a fost obtinuta cu rigle si ceasuri din referentialul (R), iar a doua ( ) -cu rigle si ceasuri din (R').

Contractia relativista a lungimilor este deci o consecinta a operatiei de masurare. Pentru dimensiunile transversale ale corpurilor nu se obtin rezultate diferite când sunt masurate de diferiti observatori, astfel ca un volum elementar propriu masurat de un observator în miscare devine:

Ca urmare, forma cinematica a corpurilor e "turtita" în directia miscarii fata de forma proprie: o sfera este sesizata ca atare de catre un observator în repaus fata de ea, dar vazuta "elipsoid de rotatie" de un observator în miscare.

Dilatarea relativista a duratelor