Comportement Au Feu Des Structures. [PDF]

Zitiervorschau

Projet National de recherche et développement

INGÉNIERIE DE LA SÉCURITÉ INCENDIE

Comportement au feu des structures. Évaluation des outils disponibles et domaines d’application

Octobre 2012

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SOMMAIRE INTRODUCTION PN ISI ACTION N° 12 ...................................................................................... 4 I. MÉTHODES ET OUTILS DE VÉRIFICATION DES STRUCTURES EN BÉTON SOUMISES AU FEU. ........................................................................................................................................ 7 I.1. INTRODUCTION : .................................................................................................................. 9 I.2. MÉTHODES DE VÉRIFICATION DES STRUCTURES EN BÉTON EN SITUATION D’INCENDIE ................................................................................................................................ 10 I 2.1. I 2.2. I 2.3. I 2.4.

VALEURS TABULÉES ...................................................................................................... 10 MÉTHODES DE CALCUL SIMPLIFIÉES................................................................................ 14 MÉTHODES DE CALCUL AVANCÉES.................................................................................. 21 PROPRIÉTÉS DES MATÉRIAUX ......................................................................................... 26

I.3. OUTILS INFORMATIQUES DE VÉRIFICATION AU FEU DES STRUCTURES EN BÉTON 31 I 3.1. I 3.2.

OUTILS INFORMATIQUES SIMPLIFIÉS DE VÉRIFICATION AU FEU .......................................... 31 OUTILS INFORMATIQUES AVANCÉS DE VÉRIFICATION AU FEU ............................................ 31

I.4. CONCLUSION : .................................................................................................................... 33 II. OUTILS DE CALCUL DE LA RESISTANCE AU FEU DES STRUCTURES BOIS ............ 34 II 1. INTRODUCTION .................................................................................................................. 35 II 2. PROPRIÉTÉS DU BOIS ET DES STRUCTURE BOIS EN SITUATION D’INCENDIE ...... 35 II 1.1. II 1.2. II 1.3. II 1.4.

MATÉRIAUX BOIS ........................................................................................................ 35 ELÉMENTS STRUCTURAUX .......................................................................................... 37 ASSEMBLAGES ........................................................................................................... 37 AUTRES TRAVAUX ...................................................................................................... 40

II 3. METHODES DE CALCUL SIMPLIFIEES ............................................................................ 41 II 2.1. II 2.2. II 2.3.

DTU : RÈGLES BOIS FEU 88 (BF88) ............................................................................ 41 EUROCODE 5 PARTIE 1.2 ............................................................................................ 43 MÉTHODES DE CALCUL D’AMÉRIQUE DU NORD............................................................. 49

II 4. METHODE DE CALCUL AVANCEE ................................................................................... 51 II 5. CODES DE CALCUL ........................................................................................................... 51 II 6. APPLICATION ET ANALYSE DES METHODES DE CALCUL DE LA RESISTANCE AU FEU DU BOIS ............................................................................................................................. 51 II 6.1 APPLICATION DES MÉTHODES SIMPLIFIÉES AU CALCUL D’ÉLÉMENTS SIMPLES ......................... 52 II 6.2 EXEMPLE D’UTILISATION D’UN LOGICIEL POUR LE CALCUL D’UNE POUTRE BOIS ....................... 59 II 6.3 UTILISATION DES MÉTHODES AVANCÉES POUR LE CALCUL D’UNE POUTRE BOIS...................... 60 II 6.4 CALCUL DES ÉLÉMENTS DE MUR ET DE PLANCHER ............................................................... 64 II 7. CONCLUSION .................................................................................................................... 67 III. OUTILS DE CALCUL DE RESISTANCE AU FEU DES STRUCTURES EN ACIER ET MIXTES ACIER-BETON ............................................................................................................. 71 III.1.

INTRODUCTION ............................................................................................................ 72

III.2. PROPRIÉTÉS AUX TEMPÉRATURES ÉLEVÉES DES ACIERS DE CONSTRUCTION 72 III 2.1 PROPRIÉTÉS DE L’ACIER AU CARBONE ................................................................................ 72 III 2.2 PROPRIÉTES DES ACIERS INOXYDABLES ............................................................................. 74 III.3. CALCUL DE L’ECHAUFFEMENT DES STRUCTURES EN ACIER ET MIXTE ACIER BÉTON 75 III 3.1 MÉTHODES DE CALCUL SIMPLIFIÉES ................................................................................... 75 2 / 122

III 3.2 MÉTHODES DE CALCUL AVANCÉES ..................................................................................... 78 III.4. MODÈLE DE RÉSISTANCE AU FEU DES STRUCTURES EN ACIER ET MIXTE ACIER BÉTON ............................................................................................................................ 79 III 4.1 MÉTHODES DES VALEURS TABULÉES PRÉDÉFINIES.............................................................. 79 III 4.2 MODÈLES DE CALCUL SIMPLIFIÉS ....................................................................................... 80 III 4.3 MODÈLES DE CALCUL AVANCÉS ......................................................................................... 82 III.5. LOGICIELS DISPONIBLES POUR LES ÉLÉMENTS DE STRUCTURES EN ACIER ET MIXTE ACIER-BÉTON .......................................................................................................... 84 III 5.1 MODÈLES DE CALCUL SIMPLIFIÉS DE RÉSISTANCE AU FEU ................................................ 84 III 5.2 MODÈLES DE CALCUL AVANCÉS DE RÉSISTANCE AU FEU .................................................. 85 III.6.

CONCLUSION ............................................................................................................... 87

ANNEXE A A.1 A.2 A.3 A.4 A.5 A.6 A.7 A.8 A.9 A.10 A.11 A.12 A.13 A.14 A.15

OUTILS DE CALCUL DE RESISTANCE AU FEU .......................................... 89

AFCB (MODÈLE DE POUTRES MIXTES SOUMISES AU FEU) ................................................ 89 AFCC (POTEAUX MIXTES PARTIELLEMENT ENROBÉS DE BETON)....................................... 90 ELEFIR .......................................................................................................................... 92 H-FIRE.......................................................................................................................... 94 POTFIRE ....................................................................................................................... 96 COFIL .......................................................................................................................... 98 ABAQUS ..................................................................................................................... 99 BOFIRE ....................................................................................................................... 101 LENAS....................................................................................................................... 102 SISMEF ..................................................................................................................... 103 SAFIR ........................................................................................................................ 105 VULCAN .................................................................................................................... 108 ANSYS ...................................................................................................................... 109 DIANA ....................................................................................................................... 112 TASEF ....................................................................................................................... 113

IV. OUTILS DE CALCUL DE RÉSISTANCE AU FEU DES STRUCTURES EN VERRE ....... 115 IV 1.

BIBLIOGRAPHIE ......................................................................................................... 116

IV 1.1. IV 1.2. IV 1.3. IV 2. FEU

INTRODUCTION SUR LE VERRE STRUCTURAL [2] [3] ..................................................... 116 COMPORTEMENT THERMOMÉCANIQUE DU VERRE [1] .................................................. 116 EVOLUTION DES PROPRIÉTÉS THERMO-PHYSIQUES DU VERRE [1]................................ 117

METHODES DE VERIFICATION DES STRUCTURES EN VERRE EXPOSEES AU 118

IV 2.1. IV 2.2.

LE MODÈLE DE NARAYANASWAMY [1] [5] [6]............................................................... 118 UN MOYEN DE CONTRÔLE IN SITU : LA PHOTOÉLASTICITÉ [7] [9] .................................. 119

CONCLUSION GÉNÉRALE DU RAPPORT FINAL DE L’ACTION 12 DU PN ISI .................. 121

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Introduction PN ISI action N° 12

L'action 12 du PN ISI est destinée à établir un état de l'art des méthodes de vérification des structures en situation d'incendie et d'effectuer une corrélation entre les méthodes et les ouvrages visés. Les réflexions qui ont été menées au cours de cette action s'articulent autour des cinq points suivants : 1.

Recensement des méthodes de calcul disponibles à ce jour au niveau international sur l’évaluation de la tenue à l’incendie des ouvrages (analyses locales et analyses globales).

2.

Classement des méthodes recensées en fonction des types d’ouvrages visés et des objectifs de sécurité attendus.

3.

Examen de l’utilisation de méthodes avancées en lieu et place de méthodes conventionnelles en fonction des catégories d’ouvrages.

4.

Définition de critères de choix des méthodes, prise en compte des systèmes constructifs dans l’appréciation des critères.

5.

Proposition d’une grille de correspondance entre type d’ouvrage et type d’analyse. Avantages et inconvénients. Niveaux de simplification attendus.

L’analyse du comportement mécanique des structures exposées au feu peut être réalisé par les trois approches suivantes analyse par élément, dans laquelle chacun des éléments de la structure sera vérifié en le considérant totalement séparé des autres éléments. Les liaisons étant remplacées par des conditions aux limites appropriées ; analyse de parties de la structure, dans laquelle une partie de la structure sera directement prise en compte en utilisant des conditions aux limites appropriées pour représenter sa liaison avec le reste de la structure ; analyse de structure globale, dans laquelle la structure totale sera utilisée dans le calcul

Par rapport à ces procédures d’analyse relatives au comportement mécanique des structures en situation d’incendie, les remarques suivantes peuvent être faites : L’analyse par élément s’applique aux éléments de structure isolés (élément par élément), donc facile à utiliser, en particulier avec les méthodes de calcul simplifiées et par conséquent largement utilisée sous conditions d’incendie normalisé (par exemple : feu ISO-834) ; L’analyse de parties de la structure ou l’analyse globale de la structure considère au moins plusieurs éléments de la structure, si bien que l’effet d’interaction entre eux ainsi que la redistribution de charge des parties échauffées (parties affaiblies et assouplies à l’intérieur du compartiment en feu) aux parties froides (parties plus résistantes et plus raides en dehors du compartiment en feu) peuvent être pris en compte directement et de manière exacte. Par conséquent, l’analyse de la structure globale permet ainsi d’obtenir une évaluation plus réaliste du comportement au feu de la structure.

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Analyse par élément

Analyse des éléments indépendants simple à appliquer En général, appliquée sous feu normalisé

Analyse globale de structures

Effet d’interaction entre différentes parties de structure rôle de la compartimentation stabilité globale

Le premier classement des méthodes a consisté en une répartition naturelle des méthodes selon le matériau composant la structure. Les quatre matériaux considérés dans ce rapport sont ceux le plus couramment rencontrés dans le domaine du bâtiment : le béton, le bois, l’acier (et mixte acier-béton) et le verre. Le présent rapport est d’ailleurs structuré en quatre parties traitant chacune d’un matériau. Bien que les méthodes utilisées pour les quatre matériaux soient très différentes, il existe plusieurs champs communs. Le premier de ces champs apparaît sous la forme des trois types de méthodes que l’on peut utiliser selon la précision recherchée : Les méthodes par valeurs tabulées qui indiquent directement des résultats selon plusieurs critères. Ces méthodes sont nécessairement enveloppe pour couvrir l'ensemble de cas envisageables. Les méthodes simplifiées qui permettent de calculer une résistance au feu à l'aide de quelques règles simples. Elles sont donc plus précises que les méthodes tabulées. Les méthodes avancées qui, basés sur les propriétés caractéristiques des matériaux et sur la réalité des phénomènes physiques, permettent par un calcul thermomécanique d’évaluer de manière précise le comportement au feu des structures. Ces méthodes requièrent en général des outils de calcul numérique de type éléments finis. A l’heure actuelle, il existe de nombreux modèles numériques (validés par rapport aux résultats d’essais) qui décrivent adéquatement la réponse mécanique des éléments en acier ou mixtes acier-béton exposés au feu. Pour le béton, la plupart des modèles avancés disponibles pour le calcul mécanique nécessitent encore d’être validés. Les tableaux 1 et 2 résument les différentes possibilités d’application des ces trois méthodes de calcul. Leur emploi est aujourd’hui encadré par l’arrêté du 22 mars 2004 relatif à la résistance au feu des produits, des éléments de construction et d’ouvrage, qui émane du ministère de l’intérieur. Les méthodes de calcul simplifiées (ou valeurs tabulées) qui sont basées principalement sur les conditions de l’incendie normalisé, permettent uniquement de vérifier la stabilité au feu des éléments les plus courants (poteau, poutre, …) vis-à-vis des exigences descriptives imposées en termes de résistance au feu dans les réglementations traitant de la sécurité incendie. Les méthodes de calculs avancées sont généralement employées en ingénierie de la sécurité incendie (prenant en compte des scénarios d’incendie réels) pour permettre d’évaluer de manière optimale les mesures de protection nécessaires afin d’atteindre les objectifs fixés en matière de sécurité (des personnes des biens…). Toutefois, leur utilisation nécessite de recourir, dans un grand nombre de situations, à un avis sur étude (devant être nécessairement fait par un laboratoire agrée).

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Procédure de Calcul Réglementation descriptive

Analyse par élément Analyse de parties de la structure Analyse globale de la structure

Réglementation à objectif

Analyse par élément Analyse de parties de la structure Analyse globale de la structure

Calcul des actions mécanique et conditions aux limites Sélection des actions mécaniques Calcul des actions mécanique et conditions aux limites Sélection des actions mécaniques

Valeur tabulée

Modèles de calcul simplifiés

Modèles de calcul avancés

OUI

OUI

OUI

NON

OUI, si disponible

OUI

NON

NON

OUI

NON

OUI, si disponible

OUI

NON

NON

OUI

NON

NON

OUI

Tableau 1 : Domaine d’application des procédures d’analyse pour le calcul des structures soumises au feu

Action thermique

Approche pour la vérification du comportement au feu

Utilisation par les Bureaux d'études

Obligation d'avis sur études par un laboratoire agréé par le ministère de l'intérieur

Réglementation descriptive

Valeurs tabulées

OUI

NON

Méthodes simplifiées

OUI

NON

Méthodes avancées

OUI

OUI

Valeurs tabulées

Non applicable

-

Méthodes simplifiées

OUI (si disponible)

OUI

Méthodes avancées

OUI

OUI

Réglementation à objectif

Tableau 2 : Conditions d’emploi des différentes méthodes de calcul Historiquement, la première étape pour dimensionner des structures au feu a été la réalisation de campagne d'essais permettant d'évaluer le comportement d'éléments de structure dans ces situations. Même si ce point n'est pas l'objet de ce rapport, de nombreuses méthodes, en premier lieu les méthodes par valeurs tabulées, sont directement basées sur les résultats d'essais. Une exception aux éléments indiqués ci-dessus concerne le verre en tant que matériau de structure. Les travaux concernant la résistance au feu de ce type de structure débutant à peine, seule des méthodes avancées dérivées de méthodes de calcul en refroidissement post-cuisson du verre sont envisageables. Les méthodes de calcul décrites dans ce rapport sont pour une large part issues de documents normatif français ou européen mais aussi de documents didactiques parfois étrangers. Il est à noter que seules les méthodes spécifiées dans l’arrêté « résistance au feu » du 22 Mars 2004 sont applicables en France pour la vérification du comportement au feu des structures.

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I. Méthodes et outils de vérification des structures en béton soumises au feu.

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Avant propos : Pour les structures en béton, les méthodes de calcul au feu peuvent être classées soit par degré de complexité (méthode) soit par type d’ouvrage (problème). La méthode la plus simple consiste à utiliser des valeurs tabulées mais le champ d’application reste limité (feu ISO et élément isolé). Les méthodes simplifiées permettent de couvrir d’autres types de feu et donner une analyse plus précise que les valeurs tabulées (fondées pour couvrir les cas les plus défavorables) mais l’analyse reste toujours limitée à un seul élément (poutre, poteau, dalle, voile). Pour étudier une structure plus complexe et plus globale, on fait appel à des méthodes de calculs plus sophistiquées soit par la méthode des éléments finis en utilisant des éléments massifs tridimensionnels (lourds en temps de calcul) soit en utilisant des modèles généralisées en simplifiant la structure sous forme d’assemblage de poutres multifibres (EF 1D) et de plaques multicouches (EF 2D).

Tableau synoptique : méthodes de calcul au feu des structures en béton Méthode Problème

Eléments de type poutre sans effets du second ordre

Elément poteau ou poutre avec effets du second ordre

Elément type dalle

Elément type voile, dalle avec effets du second ordre

(rotule plastique, assemblage)

Structure complète Globale

Méthode globale volumique

Programmes généraux E.F

Modèle généralisé

Modèle à fibres +Autres modèles généralisés simplifiés (barres, poutres Timoshenko ou Bernoulli…)

Modèle local

Méthodes simplifiées

Valeurs tabulées

Calcul de Section (diagramme moment/courbure)

NON

Isotherme à 500°(EC2 1-2)

OUI

Méthode par zones (EC2 1-2) Annexe E(EC2 1-2) Méthode par zones (EC2 1-2) Méthode de Faessel Formules Spécifiques Annexe B.3 (EC2 1-2)

Programmes généraux E.F

Modèle à fibres + Autres modèles généralisés simplifiées (barres, poutres Timoshenko ou Bernoulli…)

Programmes généraux E.F

Modèle à couches Modèles à fibres (dalles) + Autres modèles généralisés simplifiées (plaques, coques,…)

NON

Modèle à couches Modèles à fibres (dalles)

NON

Modèles à fibres (sous réserve) Eléments spécifiques (ressorts, rotules, …)

Modèle adhérence glissement

Formules simplifiées (DTU Feu-Béton)

OUI

Modèle à fibres + modèle à couches + éléments spécifiques

NON

NON

NON

Programmes généraux E.F

Programmes généraux E.F

Programmes généraux E.F

NON

OUI

Calcul de Section(diagramme moment/courbure) Isotherme à 500° OUI Méthode par zones Annexe E (EC2 1-2) Méthode par zone Méthode de Faessel Annexe B.3 (EC2 1-2)

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OUI

I.1. Introduction :

Comme le montre le tableau précédent, les méthodes de calcul des structures en béton en situation d’incendie sont de plus en plus nombreuses grâce à l’avancée technologique dans le domaine de l’informatique et les méthodes de calcul numériques mais aussi grâce au développement de modèles théoriques de plus en plus sophistiqués. Il est possible donc de dimensionner un élément en béton pour une exigence descriptive (feu normalisé) en utilisant des méthodes tabulées basées sur des approches expérimentales et des hypothèses généralement conservatives qui nous placent du côté de la sécurité. Mais, il est aussi intéressant de pouvoir raffiner le dimensionnement ou de l’élargir à un feu naturel (ingénierie de la sécurité incendie) par des méthodes plus poussées se basant sur une approche théorique validée par des expériences. On a le choix entre différentes méthodes suivant le degré de précision qu’on souhaite avoir et le domaine d’applicabilité de ces dernières : une méthode simplifiée est, certes, simple à utiliser mais son domaine d’application est généralement limité. On a recours alors à des modèles encore plus sophistiqués qui ont des domaines d’application de plus en plus larges : les méthodes numériques avancées ou encore les méthodes volumiques globales se basant sur des logiciels de calcul très puissants. Le but de ce chapitre est de présenter les différentes méthodes et outils de calculs qu’on a pu trouver dans le domaine du dimensionnement au feu des structures en béton tout en progressant des méthodes simples aux méthodes les plus complexes et tout en précisant à chaque fois les limites et le domaine d’applicabilité. Lorsque c’est possible, on fait un classement de ces méthodes par type d’élément (poutre, poteau, dalle, voile,…). Cela est de moins en moins vrai avec des méthodes de plus en plus avancées qui sont applicables avec tous les types d’éléments.

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I.2. Méthodes de vérification des structures en béton en situation d’incendie Il est autorisé pour la vérification d’utiliser une des méthodes suivantes : • les valeurs tabulées : dispositions constructives tirées de solutions consacrées par l’usage ; • des méthodes de calcul simplifiées pour des éléments de type particulier ; • des méthodes de calcul avancées pour des parties de la structure ou sa globalité (autorisé en France).

I 2.1. Valeurs tabulées Dans l’Eurocode2 partie 1-2 on propose des solutions de dimensionnement pour l’exposition au feu normalisé jusqu’à 240 min. Ces tableaux ont été établis sur une base empirique confirmée par l’expérience et l’évaluation théorique de résultats d’essais. Les hypothèses sont généralement conservatives et les valeurs s’appliquent à des bétons de masse volumique normale (de 2000 à 2600kg/m3) réalisés à partir de granulats siliceux (pour les granulats calcaires, une réduction de 10% des dimensions minimales est possible). L’utilisation de ces valeurs tabulées dispense de toute vérification complémentaire de torsion, d’effort tranchant, d’ancrage des armatures et d’éclatement. Ces tableaux existent pour les poteaux, les poutres, les planchers et les murs porteurs ou non porteurs. En principe pour ces tableaux, l’Eurocode considère que l'effort tranchant n'est pas critique. Il est à noter que les ruines par effort tranchant sont très rares. L'information qui suit est essentiellement extraite de l'Eurocode 2 partie 1-2. Les valeurs tabulées de l'Eurocode sont basées sur un taux de charge de référence ηfi = 0,7 sauf pour les poteaux et les murs porteurs. Ce dernier est un facteur de réduction du niveau de chargement de calcul en situation d’incendie, qui peut être défini comme suit:

η fi =

Gk + ψ fi Qk ,1

γ G Gk + γ Q ,1Qk ,1

où Gk la valeur caractéristique d'une action permanente Qk,1 l'action variable dominante γG le coefficient partiel d'une action permanente γQ,1 le coefficient partiel d'une action variable ψfi le facteur de combinaison pour les valeurs fréquentes des charges ηfi = 0,7 correspond à la combinaison généralement admise pour les actions accidentelles, avec γG =1,35, γQ,1 = 1,5 et ψfi = ψ1 = 0,5 (pour les habitations, bâtiments résidentiels et bureaux). Si l'armature présente est plus importante que ce qui est strictement nécessaire pour les températures normales, la distance minimale tabulée de l’axe de l’armature au parement peut être adaptée. Les valeurs tabulées pour la distance des axes d'armatures sont valables pour un acier de béton armé. Pour les armatures de précontrainte, il convient d'augmenter la distance de l'axe au parement a, pour tenir compte de la plus faible température critique, de • 10 mm pour les barres de précontrainte • 15 mm pour les fils et torons précontraints Ces valeurs sont fondées sur une température critique des aciers : θcr. • θcr=500°C pour les aciers de béton armé • θcr=400°C pour les barres de précontrainte • θcr=350°C pour les fils et torons de précontrainte Lorsque l'armature est placée en plusieurs couches, comme à la Figure I-1, la distance moyenne am ne doit pas être inférieure à la valeur tabulée de a.

am =

∑A f a ∑A f si

si

ki

i

ki

Où fki=fyki pour les aciers de béton armé et fki=fpki pour les aciers de précontrainte.

Asi la section d'acier (barre, fil ou toron) ai la distance de l'axe de l'armature (barre, fil ou toron) jusqu'à la face exposée au feu la plus proche

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Figure I-1 : Dimensions pour le calcul de la distance moyenne am

I 2.1.1. Poutres La résistance au feu de poutres préfabriquées en béton armé et précontraint est généralement déterminée à partir de valeurs tabulées. Pour ce faire, il faut remplir les conditions suivantes: • Les poutres sont normalement exposées sur trois faces (la face supérieure est protégée par des éléments de plancher ou de toiture.) • Les tableaux sont valables pour les sections reprises à la Figure I-2.

Figure I-2 Définition des dimensions des différents types de poutres Pour les poutres à largeur variable (Figure I-2b) la valeur minimale pour b est définie à hauteur du centre de gravité des armatures de traction. La membrure inférieure des poutres en I doit avoir suffisamment de masse pour garder la température des armatures en dessous d'un certain niveau pour lequel les tableaux ont été établis. Cette condition est satisfaite lorsque : a) la hauteur effective deff de la membrure inférieure vérifie :

deff = d1 + 0,5 d2 ≥ bmin avec bmin égal à 220 mm pour R120 et 380 mm pour R180 b) la largeur réelle de la membrure inférieure b n'est pas supérieure à 1,4 bw (bw est la largeur réelle de l'âme, voir Figure I-2c), Lorsque b.deff < 2b min ², la distance de l'axe au parement pour les aciers de béton armé ou de précontrainte doit être prise égale à :

 d eff a eff = a1.85 −  bmin 

bw b

 ≥a  

Avec deff et bmin définis comme ci-dessus Pour la plupart des poutres en I standard avec une largeur b ≥350 mm, b.deff est supérieur à 2b précédente n'est alors pas nécessaire.

min

²et la règle

• Pour les armatures situées dans les angles des poutres à un lit d'armatures, la distance de l'axe à la face latérale de la poutre doit être augmentée de 10 mm pour les poutres de largeurs jusqu'à celles définies dans la colonne (4) du Tableau 1 • Les ouvertures dans l'âme n'ont pas d'influence sur la résistance au feu pour autant que la section subsistante de l'élément dans la zone de traction ne soit pas inférieure à Ac = 2b min ²où bmin est donné dans le Tableau 1.

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Le Tableau 1 indique les valeurs minimales des distances des axes des armatures aux parements inférieurs et latéraux de poutres sur appuis simples sans moments sur appuis, ainsi que les valeurs minimales des largeurs de poutres et de leurs âmes. Ce tableau provient de l'Eurocode 2 partie 1-2 - tableau 5.5.

Tableau1 : Dimensions et distances de l'axe des armatures au parement pour les poutres sur appuis simples sans moment sur appuis en béton armé et précontraint

I 2.1.2. Poteaux La résistance au feu des poteaux dépend de différents paramètres: • Taille et élancement des poteaux • Niveau de chargement • Excentricité du 1er ordre • Résistance du béton • Armatures • Distance de l'axe des armatures à la surface De nombreux essais au feu ont été effectués sur des poteaux en béton dans le passé. Il existe maintenant des programmes informatiques complexes qui permettent de déterminer la résistance au feu de poteaux armés et précontraints, qui tiennent compte de tous les paramètres cités ci-dessus, y compris le flambement. Les règles de conception suivantes sont limitées aux constructions contreventées. Selon l'Eurocode 2 partie 1-2 la résistance au feu des poteaux sous feu ISO peut être déterminée selon deux méthodes dites de « valeurs tabulées ».

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La méthode A Elle est basée sur l'équation suivante:

Où :

µfi = NEd,fi/NRd : niveau de chargement de calcul en situation d'incendie Ra = 1,60 (a - 30) Rl = 9,60 (5 - ℓ0,fi) Rb = 0,09 b' Rn = 0 pour n = 4 (armatures d'angle uniquement) = 12 pour n > 4 a est la distance de l'axe des barres d'acier longitudinales au parement (mm); 25mm ≤ a ≤ 80mm ℓ0,fi est la longueur efficace du poteau en conditions d'incendie; 2 m ≤ ℓ0,fi ≤ 6 m La longueur efficace d'un poteau en condition d'incendie ℓ0,fi peut être estimée égale à ℓ0 à température normale dans tous les cas. Pour les bâtiments contreventés pour lesquels la résistance au feu normalisé est supérieure à 30 min dans le cas de poteaux continus, la longueur efficace ℓ0,fi peut être prise égale à 0,5 ℓ pour les étages intermédiaires et 0,5 ℓ ≤ ℓ0,fi ≤ 0,7 ℓ pour l'étage supérieur, expression dans laquelle ℓest la longueur réelle du poteau (axe d'étage à axe d'étage) b' = 2Ac / (b+h) pour les sections rectangulaires = Ø pour les sections circulaires 200 mm ≤ b' ≤ 450 mm; h ≤ 1,5 b ω est le ratio mécanique d'armatures à température normale:

ω=

As f yd Ac f cd

αcc est le facteur de résistance à la compression, qui tient compte des effets à long terme sur la résistance mécanique. La valeur pour les actions normales est entre 0,8 et 1,0. La valeur à prendre en compte ici est la valeur à froid soit 0,85. En situation d’incendie, la résistance de calcul à la compression du béton est fcd,fi = αcc,fi . fck/γc,fi =1,00.fck/1,00 = fck à comparer avec fcd = 0,85.fck/γc=0.56 fck à froid. L'Eurocode 2 partie 1-2 donne au Tableau 5.2a les dimensions minimales conservatives (ω =0 et ℓ0,fi =3m ) pour la largeur des poteaux et la distance de l'axe des armatures au parement pour des poteaux de longueur ℓ0,fi ≤ 3m. La méthode A est applicable pour une excentricité maximale du premier ordre entre 0,15h à 0,40h.

La méthode B Elle est également uniquement valable pour des constructions contreventées. Elle est basée sur des calculs empiriques prenant en compte les effets du second ordre et la réduction des caractéristiques mécaniques du béton et des aciers en fonction du champ de température. Elle est valable sous les conditions suivantes : • excentricité du premier ordre e/b ≤ 0,25 avec emax = 100 mm. • élancement λfi = ℓ0,fi /i ≤ 30 Elle dépend du : • niveau de chargement n = N0Ed,fi/0.7(Ac fcd+As fyd) • pourcentage d'armatures

ω=

As f yd Ac f cd

Les résultats sont donnés au Tableau 5.2b de l'Eurocode 2 partie 1-2 . L'Eurocode 2 partie 1-2 donne en Annexe informative C un grand nombre de tableaux avec les résultats de calcul de poteaux en cas d'incendie et en fonction de la résistance au flambement de constructions contreventées. Les tableaux donnent les dimensions minimales des sections et des armatures en fonction de l'élancement (jusque 80), de l'excentricité du premier ordre (e avec e/b jusqu’à 0,5), du pourcentage d'armatures et du niveau de chargement.

I 2.1.3. Dalles L’épaisseur minimale des dalles hs et la distance minimale de l’axe au parement a sont données dans le Tableau 5.8 de l’Eurocode 2 partie 1-2 :

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Tableau2 : Dimensions minimales des dalles sans moment sur appui L’annexe nationale précise des règles additionnelles sur la capacité de rotation des dalles sur appui pour l’utilisation du tableau 5.8 pour la justification des dalles continues. Les dalles hyperstatiques constituent un point particulier qui nécessite une étude spécifique (limitation de la méthode actuelle du DTU Feu-Béton à 25 cm, et non cohérence avec les rotations limites à froid données dans l’Eurocode 2, partie 1.1)

I 2.1.4. Cloisons Les cloisons ne doivent satisfaire qu’aux critères d'isolation thermique "I" et d'intégrité "E". L'épaisseur minimale de cloison ne peut être inférieure aux valeurs du Tableau 3. Si on utilise des granulats calcaires, les valeurs données peuvent être réduites de 10%. Pour éviter une déformation thermique excessive et les pertes d'étanchéité qui en résultent entre le voile et la dalle, il convient que le rapport de la hauteur libre du voile à l’épaisseur du voile n’excède pas 40.

Tableau3 : Epaisseur minimale des voiles non porteurs (cloisons)

I 2.1.5. Voiles porteurs Les voiles porteurs ont une épaisseur standard allant de 140 à 240 mm (exceptionnellement 300 mm). La résistance au feu moyenne de 60 min est atteinte sans dispositions particulières. Pour des résistances au feu supérieures, les données du Tableau 4 sont valables.

Tableau 4 : Dimensions et distances de l’axe des armatures au parement pour les voiles porteurs en béton armé

I 2.2. Méthodes de calcul simplifiées Des méthodes de calcul de section (en 2D) peuvent être utilisées pour déterminer la capacité portante de la section qu’il faut comparer à la combinaison d’actions (vérification élément par élément : poteau, poutre, dalle, voile, …) Les températures dans une structure exposée au feu peuvent être déterminées par essais ou par calculs.

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Les valeurs de réduction de la résistance caractéristique à la compression du béton et de la résistance caractéristique des aciers de béton armé et de précontrainte sont données dans l’Eurocode. (Ces valeurs sont valables pour des vitesses d’échauffement similaires à celles apparaissant pendant un feu normalisé)

I 2.2.1. Cas des éléments sans effets du second ordre I.2.2.1.1. Méthode de l’isotherme à 500°C La méthode de calcul simplifiée comprend une réduction générale des dimensions de la section droite selon une zone endommagée par la chaleur sur les surfaces de béton. Cette méthode est basée sur l'hypothèse que la section de béton qui atteint une température plus élevée que 500°C est négligée et que le béton qui n’a pas atteint 500°C conserve toute sa capacité portante. La méthode peut être appliquée aux éléments en béton armé et précontraint pour les charges axiales, les moments fléchissants et leurs combinaisons. Pour les poutres rectangulaires exposées au feu sur trois faces, la section effective en cas d'incendie correspond à la Fig.4.Cette méthode est valable pour les sections minimales du Tableau 5.

Figure I-3 : Section réduite d'une poutre exposée au feu sur trois faces

Tableau 5 : Largeur minimale de la section en fonction de la résistance au feu Pour déterminer la limite de température de 500°C dans la section, on peut utiliser les profils de température qui sont donnés dans l’annexe A de l’EN1992-1-2. La procédure pour calculer la résistance au feu d'une section en béton armé selon la méthode des sections réduites peut s'effectuer comme suit: (a) Déterminer l'isotherme à 500°C pour l'exposition au feu spécifiée; (b) Déterminer la nouvelle largeur bfi et la nouvelle hauteur effective dfi de la section en excluant le béton situé hors de l'isotherme à 500°C. Les angles arrondis de l'isotherme peuvent être remplacés par des coins droits, comme illustré à la Fig.I-3; (c) Déterminer la température de l'armature dans les zones tendues et comprimées. Ces températures peuvent être évaluées à partir des distributions de température qui sont données dans l'Eurocode 1992-1-2 Annexe A, dans les manuels ou dans la littérature spécifique, et est considérée comme la température au centre de l'armature. Certaines barres d'armature peuvent tomber hors de la section réduite. Elles peuvent néanmoins être prises en compte dans le calcul de la capacité portante ultime de la section droite exposée au feu. (d) Déterminer la résistance réduite des armatures dues à la température. (e) Utiliser une méthode de calcul conventionnelle pour déterminer la capacité portante ultime de la section droite réduite de béton

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Exemple : méthode des états limites :

Figure I-4 : Section réduite Après avoir déterminé l’épaisseur de la zone endommagée (par la méthode de l’isotherme à 500°), le moment résistant ultime en flexion est calculé par les deux équations suivantes :

b’ est la largeur réduite d est la hauteur effective x est la profondeur de la zone comprimée

Figure I-5 : Calcul selon la méthode des états limites Pour les sections en T, la zone comprimée réduite se retrouve généralement dans la section de la membrure. Dans ce cas, la section en forme de T est calculée avec bfi égal à la largeur de la membrure. Cette méthode ne s'applique pas aux poteaux dont le comportement structurel est affecté par des effets de second ordre en cas d'incendie.

I.2.2.1.2. Méthode de l’annexe E Elle est applicable dans le cas d’une charge uniformément répartie wEd,fi avec un moment sollicitant maximal de calcul MEd,fi :

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Dalles et poutres sur appuis simples sans moments sur appuis Dans ce cas le moment résistant est donné par :

γs est le coefficient partiel sur les matériaux pour les aciers, comme défini dans l’EN 1992-1-1 γs,fi est le coefficient partiel sur les matériaux pour les aciers en conditions d’incendie ks(θ) est le facteur de réduction de la résistance de l’acier MEd est le moment appliqué pour le calcul à froid selon l’EN 1992-1-1 As,prov est la section d’acier tendu mise en place As,req est la section d’acier tendu exigée pour le calcul à froid conformément à l’EN 1992-1-1 Le rapport As,prov / As,req doit être limité à 1.3 dans les calculs.

Dalles et poutres continues Dans ce cas le moment résistant est donné par :

-a est la distance moyenne requise de l’axe des aciers au parement inférieur, donnée dans le Tableau 5.5, colonne 5 pour les poutres et dans le Tableau 5.8, colonne 3 pour les dalles de l’Eurocode2 partie 1-2. -d est la hauteur utile de la section Le rapport As,prov / As,req doit être limité à 1.3 dans les calculs. MRd,fi doit être réduit par le facteur ks(θcr) ou kp(θcr) lorsque la température des aciers supérieurs au-dessus des appuis dépasse : • 350 °C pour les armatures de BA • 100 °C pour les armatures de BP

I.2.2.1.3. Calcul du moment ultime sans effets du second ordre En présence d’un effort normal excentré N, le moment ultime au premier ordre peut être calculé à partir des deux équations suivantes (Figure I-6):

Figure I-6 : Calcul de la capacité portante sans effets du second ordre

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I.2.2.1.4. Méthode issue du « Structural design for fire safety », Nouvelle-Zélande Cette méthode n’est pas applicable en France. Elle est toutefois présentée à titre indicatif.

Dalles et poutres en béton armé sur appuis simples sans moments sur appuis Aucune zone comprimée n’est donc soumise, dans ce cas, à des hautes températures. La résistance est alors simplement une fonction de la température des aciers de béton armé. Le moment résistant maximal en situation d’incendie est donné donc par :

Mf=As fy,T (d-af/2) Où : As est la section d’acier fy,T est la résistance de l’acier réduite sous l’effet de la température af est l’épaisseur du diagramme rectangulaire équivalent de la zone comprimée donnée par:

af = As fy,T/0.85fc’b

Figure I-7 : Calcul d’une poutre sans moment sur appui d et b sont respectivement l’épaisseur et la largeur de la poutre ou de la dalle. Dans le cas où la poutre n’est pas protégée (par une dalle) contre le feu au niveau du côté supérieur ; la largeur b est remplacée par une largeur réduite bf pour tenir compte de l’échauffement de la partie comprimée.

Dalles et poutres en béton armé continues Dans ce cas, il faut vérifier le moment résistant négatif minimal (moment négatif sur appui).

M-f=-As fy,T (df -af/2) Dans ce cas, df est l’épaisseur effective réduite pour tenir compte de l’effet du chauffage sur les couches inférieures de l’élément. De la même façon, af est l’épaisseur du diagramme rectangulaire équivalent de la zone comprimée donnée par:

af = As fy,T/0.85fc’b

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Figure I-8 : Calcul d’une poutre continue Quand la zone comprimée d’une dalle ou d’une poutre est soumise au chauffage (par exemple : sur appui), il est important de vérifier que la capacité en compression n’est pas réduite pour autant ce qui peut provoquer une rupture par compression. La vérification se fait en imposant :

As fy,T/f’c,Tb df 160°C,

λc = 2 – 0,2451 ( θ / 100 ) + 0,0107 ( θ / 100 )² W/mK λc = - 0,02604 θ + 5,324 W/mK λc = 1,36 – 0,136 ( θ / 100 ) + 0,0057 ( θ / 100 )² W/mK

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limite inférieure 1,8

140°C

limite supérieure

1,6

courbe retenue

Lamda (W/m K)

1,4 1,2

160°C

1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0

200

400

600

800

1000

1200

Température (°C)

I.2.4.1.2. Propriétés mécaniques

Effets indirects de la température La déformation thermique εc(θ) du béton peut être déterminée à partir des expressions suivantes Granulats siliceux : (courbe 1) • Si 20°C ≤ θ ≤ 700°C: • Si 700°C< θ ≤ 1200°C : Granulats calcaires : (courbe 2) • Si 20°C ≤ θ ≤ 805°C: • Si 805°C < θ ≤ 1200°C:

Figure I-18 : Variation de la dilatation thermique du béton avec la température La déformation thermique εs(θ) de l’acier de béton armé est donnée par:

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La déformation thermique εp(θ) de l’acier de précontrainte est donnée par :

Effets directs de la température La relation contrainte-déformation pour le béton sous compression uni-axiale à températures élevées est donnée dans la figure suivante :

Figure I-19 : Diagramme contraintes-déformations pour le béton à chaud Elle est définie par trois paramètres : • la résistance à la compression fc,θ • la déformation εc1, q correspondant à fc,θ la déformation εcu1, θ définissant la borne de la partie descendante.

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Dans le cas d’un modèle avancé avec un feu naturel et pour la branche de température décroissante, la résistance de compression résiduelle du béton échauffé à une température θmax puis refroidi à la température ambiante de 20°C peut être donnée d’après l’annexe C de l’Eurocode 4 partie1-2 :

La relation contrainte-déformation pour l’acier en contrainte uni-axiale est donnée par la figure suivante :

Figure I-20 : Diagramme contraintes-déformations pour l’acier à chaud Elle est définie par trois paramètres : • la pente de la zone élastique linéaire Es,θ • la limite de proportionnalité fsp, θ • la contrainte maxi fsy, θ Les différents paramètres sont donnés dans les tableaux de l’EN1992-1-2: • Tableau 3.1 pour le béton en compression • Tableau 3.2 pour l’acier de béton armé • Tableau 3.3 pour l’acier de précontrainte

I 2.4.2. DTU Feu-Béton • La résistance à la compression du béton est donnée par : fcjθ=fcj . Φb Où : Φb = 1 pour 20°C