Comparatif Charges Eurocode Fascicule [PDF]

Zitiervorschau

Prise en compte des Eurocodes dans le dimensionnement d’ouvrages d’art courant en béton armé. Comparaison avec « l’ancienne » réglementation. Projet de Fin d’Etude

Auteur : GODARD Sandy Elève ingénieur en 5ème année, Spécialité Génie civil

Tuteur Entreprise : PELLE Gilles Ingénieur chef de projet, SOGREAH Consultant

Tuteur INSA Strasbourg : ZINK Philippe Ingénieur chef de projet INGEROP et Intervenant à l’INSA de Strasbourg en Ouvrage d’art

Juin 2009

Remerciements

Je tiens à remercier dans un premier temps Monsieur GONZALEZ Manuel, Directeur de l’agence SOGREAH à Pontivy, de m’avoir accueillie en tant que stagiaire au sein de son agence. Je remercie également Monsieur PELLE Gilles, Ingénieur Chef de projet, pour l’expérience enrichissante et pleine d’intérêt que j’ai pu effectuée pendant ces cinq mois de stage. Et aussi pour le temps qu’il m’a consacré tout au long de cette période. D’une façon plus générale, je remercie le personnel de SOGREAH dans son ensemble pour son accueil chaleureux et sa convivialité, ainsi que pour toutes les informations qu’ils m’ont apportées durant ce stage. Je remercie de même, mon tuteur de stage Monsieur ZINK Philippe, Ingénieur Chef de Projet chez Ingérop et Intervenant à l’INSA de Strasbourg en Ouvrage d’Art, pour son encadrement pendant celui-ci.

Sommaire 1

PRESENTATION ENTREPRISE ....................................................................................... 4

2

OBJET DE L’ETUDE ...................................................................................................... 5 2.1 2.2

3

ETUDE D’EXECUTION D’UN PONT CADRE DOUBLE............................................................................................... 5 OBJECTIFS ................................................................................................................................................. 5

ETUDE DU PS1 SUIVANT LES EUROCODES ................................................................... 5 3.1 PRESENTATION OUVRAGE ............................................................................................................................. 5 3.2 HYPOTHESES DE CALCUL ............................................................................................................................... 9 3.2.1 Caractéristique de l’ouvrage ............................................................................................................. 9 3.2.2 Poids propre (EC1-1-1 §5.2.3) .......................................................................................................... 10 3.2.3 Action du trafic routier (EC1-2 §4) ................................................................................................... 10 3.2.4 Action sur les trottoirs (EC1-1-1 §5) ................................................................................................ 13 3.2.5 Actions thermiques (EC1-1-5 §6) ..................................................................................................... 14 3.2.6 Charges sur remblais (EC1-2 §4.9) .................................................................................................. 16 3.2.7 Dalle de transition ........................................................................................................................... 21 3.2.8 Conditions d’environnement (EC2-1-1 §4.2) ................................................................................... 23 3.2.9 Enrobage (EC2-1-1 §4.4.1)............................................................................................................... 23 3.3 COMBINAISONS D’ACTIONS......................................................................................................................... 25 3.3.1 Définition des charges ..................................................................................................................... 25 3.3.2 Combinaisons à l’ELS ....................................................................................................................... 25 3.3.3 Combinaisons à l’ELU ...................................................................................................................... 26 3.4 MODELISATION DE L’OUVRAGE .................................................................................................................... 28 3.4.1 Hypothèses de modélisation ........................................................................................................... 28 3.4.2 Schéma ............................................................................................................................................ 30 3.5 DIMENSIONNEMENT DES ARMATURES ........................................................................................................... 31 3.5.1 Tableau récapitulatif des sollicitations à l’ELU ................................................................................ 31 3.5.2 Calcul des armatures longitudinales ............................................................................................... 32 3.5.3 Calcul des armatures transversales ................................................................................................. 35 3.5.4 Armatures d’effort tranchant (EC2-1-1 §6.2) .................................................................................. 37 3.5.5 Vérification des contraintes admissibles à l’ELS (EC2-1-1 §7.1) ...................................................... 38 3.5.6 Maîtrise de la fissuration (EC2-1-1 §7.3) ......................................................................................... 40

4

COMPARAISON NORMES FRANÇAISES/EUROCODES..................................................44 4.1 HYPOTHESES DE CALCUL ............................................................................................................................. 44 4.1.1 Matériaux ........................................................................................................................................ 44 4.1.2 Charges permanentes...................................................................................................................... 45 4.1.3 Charges de trafic routier.................................................................................................................. 45 4.1.4 Forces de freinages .......................................................................................................................... 47 4.1.5 Charges sur remblais ....................................................................................................................... 47 4.1.6 Actions thermiques .......................................................................................................................... 47 4.2 COMBINAISONS D’ACTIONS......................................................................................................................... 47 4.2.1 Charges de trafic ............................................................................................................................. 47 4.2.2 Combinaisons ELS ............................................................................................................................ 48

2

4.2.3 Combinaisons ELU ........................................................................................................................... 49 4.3 ENROBAGE .............................................................................................................................................. 49 4.4 DIMENSIONNEMENT DES ARMATURES ........................................................................................................... 50 4.4.1 Détermination de la section d’armature à l’ELU ............................................................................ 50 4.4.2 Vérification des contraintes admissibles à l’ELS .............................................................................. 50 4.4.3 Maîtrise de la fissuration à l’ELS...................................................................................................... 50 4.5 JUSTIFICATION DES FONDATIONS .................................................................................................................. 51 4.6 EXEMPLE................................................................................................................................................. 51

5

SYNTHESE COMPARATIVE NORMES FRANÇAISES / EUROCODES ................................52 5.1 HYPOTHESES DE CALCUL ............................................................................................................................. 52 5.1.1 Définition charges permanentes ..................................................................................................... 52 5.1.2 Charges de trafic routier.................................................................................................................. 53 5.1.3 Actions thermiques .......................................................................................................................... 54 5.1.4 Matériau béton ............................................................................................................................... 55 5.1.5 Matériau acier ................................................................................................................................. 55 5.2 COMBINAISONS D’ACTIONS......................................................................................................................... 56 5.3 ENROBAGE .............................................................................................................................................. 56 5.4 GEOTECHNIQUE ....................................................................................................................................... 56 5.5 METHODES DE DIMENSIONNEMENT.............................................................................................................. 57

ANNEXES .........................................................................................................................59 ANNEXE 1 : DETAILS DES CALCULS DE SECTION D’ARMATURE LONGITUDINALES .................................................................. 60 ANNEXE 2 : CALCULS DES EFFORTS NORMAUX ............................................................................................................. 64 ANNEXE 3 : DETAILS DES CALCULS DES ARMATURES TRANSVERSALES ................................................................................ 66 ANNEXE 4 : CALCULS DES ARMATURES D’EFFORT TRANCHANT ........................................................................................ 69 ANNEXE 5 : CALCULS D’OUVERTURE DE FISSURE........................................................................................................... 72 ANNEXE 6 : CALCULS DES APPUIS SURFACIQUES ........................................................................................................... 87 ANNEXE 7 : BIBLIOGRAPHIE ..................................................................................................................................... 89

3

1 Présentation entreprise SOGREAH est un groupe indépendant de conseil et d'ingénierie de dimension européenne, spécialisé dans les domaines de l'eau, de l'environnement, de l'énergie et de l'aménagement urbain. Intervenant à la fois comme cabinet de conseil et société d'ingénierie, en études, en maîtrise d'œuvre ou en assistance au maître d'ouvrage, SOGREAH accompagne ses clients publics et privés dans la préparation, la conception et la mise en œuvre de leurs stratégies, de leurs projets, de leurs investissements. L’agence de SOGREAH Pontivy est spécialisée dans la conception et le dimensionnement d’ouvrages maritimes et d’ouvrages d’art.

4

2 Objet de l’étude 2.1 Etude d’exécution d’un pont cadre double L’étude porte sur un pont cadre double PS1 en béton armé, déjà justifié avec les normes françaises (BAEL, Fascicule 61 Titre II, Fascicule 62 Titre V, DC 79), elle consiste en la justification de cet ouvrage avec les Eurocodes.

2.2 Objectifs • • • • • •

3

Comparer les différentes approches de dimensionnement entre les normes françaises et les Eurocodes. Comparer les hypothèses de calcul. Comparer les sollicitations obtenues (RdM). Comparer les dimensionnements des sections (BA). Développer des outils de calcul adaptés aux Eurocodes (calcul BA, calcul de contraintes, calcul d’ouverture de fissures). Rédiger une synthèse comparative des approches aux Eurocodes suivant les points énoncés précédemment.

Etude du PS1 suivant les Eurocodes

3.1 Présentation ouvrage L’ouvrage PS1 est un pont cadre double en béton armé, situé dans le département de la Manche (50). Il est réalisé dans le cadre de l’aménagement de la RN174 entre Saint-Lô et Cherbourg.

5

Vue en plan :

6

Coupe longitudinale :

Coupe transversale :

7

Détail de rive :

8

3.2 Hypothèses de calcul 3.2.1 Caractéristique de l’ouvrage Epaisseur moyenne du tablier : Le tablier possède un profil en travers en toit, avec une pente de 2.5%. Dans toute la suite de l’étude, nous prendrons comme épaisseur de tablier l’épaisseur moyenne suivante : e 

0.80 0.65 2

  .   .  Hauteur moyenne de l’ouvrage : La traverse présente un profil en long en pente, avec une inclinaison de 2.30%, ce qui conduit à une différence de hauteur entre les piédroits extérieurs. Nous utiliserons la hauteur moyenne entre feuillet moyen suivante pour la modélisation élément finis (avec le logiciel Effel) : H 

8.49 9.05 2

  .  H  ! "#$%%



 8.77 ' 2 ( 0.40

 )* +,-..)   . /

9

3.2.2 Poids propre (EC1-1-1 §5.2.3) Les poids volumiques, ainsi que les tolérances à prendre en compte sont définis par l’eurocode EC11-1 « Actions sur les structures ».

Revêtement étanchéité Béton Bitumineux Etanchéité Béton sous BN4 x2 Béton trottoir

Poids volumique (kN/m3)

Epaisseur (m)

Largeur (m)

Valeur nominale (kN/ml)

24 24 24 24

0,08 0,03 0,41 0,41

8 11 0,55 1,5

15,4 7,9 10,8 29,5 -8,9

Réservations réseaux fourreaux

Eléments non structuraux Corniche métallique x2 BN4 x2 TOTAL

1,6 1,3 57,7

Coef

Valeur minimale (kN/ml)

Coef

Valeur maximale (kN/ml)

Revêtement étanchéité Béton Bitumineux Etanchéité Béton sous BN4 x2 Béton trottoir

0,8 0,8 0,8 0,8

12,3 6,3 8,7 23,6

1,4 1,2 1,2 1,2

21,5 9,5 13,0 35,4

Réservations réseaux fourreaux

0,8

-7,1

1,2

-10,6

1 1 TOTAL

1,60 1,30 46,7

1 1

1,6 1,3 71,7

Eléments non structuraux Corniche métallique x2 BN4 x2

Largeur droite Superstructure min : Superstructure max :

3.2.3

12,1 m 4 kN/m² 6 kN/m²

Action du trafic routier (EC1-2 §4)

3.2.3.1 Découpage de la chaussée La largeur chargeable « ω » est définie entre les bordures. La chaussée est ensuite découpée en voie conventionnelle et aire résiduelle. Pour notre ouvrage : ω  2 ( 3.50 2 ( 0.50  8m. Nous avons donc deux voies conventionnelles d’une largeur 3m et une aire résiduelle de 2m de large. L’EC1-2 impose une numérotation des voies. La voie n°1 étant celle qui aura l’effet de chargement le plus défavorable pour l’ouvrage. Dans notre cas, vis-à-vis de la flexion longitudinale de la traverse, la voie dimensionnante est celle la plus proche de la rive. (Cf. Théorie de Guyon-Massonnet).

10

Schéma numérotation des voies choisie

Aire résiduelle

2m

Voie n°2

3m

Voie n°1

3m

3.2.3.2 Modèle de charge 1 (LM1) Le modèle de charge 1 définie dans l’EC1-2 regroupe une charge uniformément répartie UDL, ainsi qu’une charge de tandem TS. L’intensité des charges réparties et du tandem dépendent du numéro des voies. Les valeurs caractéristiques fournis par l’eurocode inclus le coefficient de majoration dynamique. Emplacement

TS Qk (kN) 300 200 0

Voies n°1 Voies n°2 Aire résiduelle

Coefficient αQ 1 1 0

TS (kN) 300 200 0

UDL qik (kN/m²) 9 2,5 2,5

Coefficient αq 1 1,2 1,2

UDL (kN/m²) 9 3 3

Les coefficients αQ et αq sont définis par l’annexe nationale en fonction de la classe de trafic de l’ouvrage. Considérant que l’ouvrage de par sa position géographique, voie d’accès à Cherbourg, pouvait supporter un trafic lourd, il se trouve dans la première classe de trafic. Schéma surface d’impact du tandem

0.4m 0.4m

Il faut noter que le nombre de tandem par voie est fixé à un tandem complet, circulant dans l’axe de la voie.

2m

1.20m

11

3.2.3.3 Modèle de charge 2 (LM2) Le modèle de charge 2 se compose d’une charge d’essieu unique d’une valeur : βq.Qak La valeur du coefficient βq est donnée par l’annexe nationale à 0.8. Celle de Qak est fixée par l’EC1-2 à 400kN. D’où : 34 . 567  0.8 ( 400 89 . :;<   28jours

0,00085075

0,00078203

Calcul espacement maximal des fissures Sr,max : Espacement des armatures : e 0,125 m

0,8

Armature haute adhérence Armature lisse

k2

0,5

Flexion

k3

2,49

k4

0,425 102 mm 706 mm 102 mm

si c25mm

0,25 =5(c+ø/2)


28jours

0,00102661

0,00076512

Calcul espacement maximal des fissures Sr,max : Espacement des armatures : e 0,25 m

0,8

Armature haute adhérence Armature lisse

k2

0,5

Flexion

k3

2,49

k4

0,425 101 mm 642 mm 101 mm

si c25mm

0,2685 =5(c+ø/2)


28jours

0,001257 0,125 0,125 0,010056 0,00070180

0,00055831

0,0007018

Calcul espacement maximal des fissures Sr,max : Espacement des armatures : e 0,25 m

0,8

Armature haute adhérence Armature lisse

k2

0,5

Flexion

k3

2,49

k4

0,425 103 mm 764 mm 103 mm

si c25mm

0,25 =5(c+ø/2)


28jours

0,002513 0,2 0,2 0,012565 0,00099160

0,00099160

0,00089275

Calcul espacement maximal des fissures Sr,max : Espacement des armatures : e 0,125 m

0,8

Armature haute adhérence Armature lisse

k2

0,5

Flexion

k3

2,49

k4

0,425 102 mm 782 mm 102 mm

si c25mm

0,25 =5(c+ø/2)


28jours

0,002454 0,2 0,2 0,01227 0,00083110

0,00083110

Calcul espacement maximal des fissures Sr,max : Espacement des armatures : e

0,0008031

0,2 m

0,8

Armature haute adhérence Armature lisse

k2

0,5

Flexion

k3

2,49

k4

0,425 103 mm 785 mm 103 mm

si c25mm

0,2625 =5(c+ø/2)


28jours

0,001257 0,125 0,125 0,010056 0,00046377

0,00016160

0,00046377

Calcul espacement maximal des fissures Sr,max : Espacement des armatures : e 0,25 m

0,8

Armature haute adhérence Armature lisse

k2

0,5

Flexion

k3

2,49

k4

0,425 103 mm 845 mm 103 mm

si c25mm

0,25 =5(c+ø/2)


28jourspour le calcul ouverture de fissure 2,9 MPa 0,000804 0,14734685 0,14734685 0,005456513

εsm-εcm

0,00055456

Calcul espacement maximal des fissures Sr,max : Espacement des armatures : e

0,25 m

Armature haute adhérence Armature lisse

k2

0,5

Flexion

k3

2,49

k4

0,425 104 mm 575 mm 575 mm

si c25mm

0,24 =5(c+ø/2)

>

0,8

Sr,max1 Sr,max2 Sr,max

Si fck5(c+ø/2)

Calcul ouverture de fissures : Wk 0,319 mm

79

Wk=Sr,max.(εsm-εcm) (cf §7.3.4(1) EC2-2) Hypothèses : ● Section rectangulaire ● Flexion composée ● Calcul des contraintes en section fissurée sous moment fréquent avec un coefficient d'équivalence moyen acier/béton donné (n=15) Donnée d'entrées : Béton Résistance caractéristique en compression du béton

fck

Module d'élasticité sécant du béton : Module d'élasticité effectif du béton : Valeur moyenne de la résistance en traction du béton :

Ecm Ec,eff fctm

Acier Limite caractéristique d'élasticité de l'acier Valeur de calcul du module d'élasticité

fyk Es

Moment total Effort normal

99 kN.m 262 kN.m

Section b (m) h (m) c (m) d (m)

1 0,6 0,04 0,53

Calcul contrainte dans acier : Coefficient d'équivalence pour le calcul : Md 159,26 kN.m δ 0,871907573 f(alpha) = 0,00030636 α 0,35708039 x (m) 0,18925261 I (m4) 0,00365973 Acier σs Béton σc

fct,eff

32837 MPa 12162 MPa 2,9 MPa

500 MPa 200000 MPa

n

15 calcul

97 MPa 3,60 MPa

0,6 0,4

6,09 Coefficient d'équivalence Si j>28jourspour le calcul ouverture de fissure 2,9 MPa

As (m²) hc,eff (m) Ac,eff (m²) ρp,eff

0,000804 0,136915797 0,136915797 0,005872222

εsm-εcm

0,00029205

Calcul espacement maximal des fissures Sr,max : Espacement des armatures : e

0,25 m

0,8

Armature haute adhérence Armature lisse

k2

0,5

Flexion

k3

2,49

k4

0,425 104 mm 534 mm 534 mm

si c25mm

0,24 =5(c+ø/2)

>

k1

Sr,max1 Sr,max2 Sr,max

Si fck5(c+ø/2)

Calcul ouverture de fissures : Wk 0,156 mm

80

Wk=Sr,max.(εsm-εcm) (cf §7.3.4(1) EC2-2) Hypothèses : ● Section rectangulaire ● Flexion simple ● Calcul des contraintes en section fissurée sous moment fréquent avec un coefficient d'équivalence moyen acier/béton donné (n=15) Donnée d'entrées : Béton Résistance caractéristique en compression du béton

fck

Module d'élasticité sécant du béton : Module d'élasticité effectif du béton : Valeur moyenne de la résistance en traction du béton :

Ecm Ec,eff fctm

Acier Limite caractéristique d'élasticité de l'acier Valeur de calcul du module d'élasticité

fyk Es

Moment total ELS fréquent Section b (m) h (m) c (m) d (m)

30 MPa 32837 MPa 12162 MPa 2,9 MPa

500 MPa 200000 MPa

66 kN.m

Section d'armature A 12,57 cm² ø armature 20 mm Si plusieurs ø d'armatures dans la section, entrer le øéquivalent (cf §7.3.4(3) EC2-1-1)

1 0,6 0,04 0,55

Calcul contrainte dans acier : Valeur coefficient d'équivalence pour le calcul des contraintes : α x (m) I (m4)

n

Calcul déformation moyenne εsm-εcm : kt 0,4 Chargement courte durée Chargement longue durée

fct,eff As (m²) hc,eff (m) Ac,eff (m²) ρp,eff εsm-εcm

σs σc

103 MPa 2,06 MPa

0,6 0,4

6,09 Coefficient d'équivalence pour le calcul ouverture de fissure 2,9 MPa

Si j>28jours

0,001257 0,125 0,125 0,010056 0,00031015

-0,00009443

0,00031015

Calcul espacement maximal des fissures Sr,max : Espacement des armatures : e 0,25 m

0,8

Armature haute adhérence Armature lisse

k2

0,5

Flexion

k3

2,49

k4

0,425 103 mm 616 mm 103 mm

si c25mm

0,25 =5(c+ø/2)


28jours

0,001257 0,125 0,125 0,010056 0,00063911

0,00045382

0,00063911

Calcul espacement maximal des fissures Sr,max : Espacement des armatures : e 0,25 m

0,8

Armature haute adhérence Armature lisse

k2

0,5

Flexion

k3

2,49

k4

0,425 103 mm 616 mm 103 mm

si c25mm

0,25 =5(c+ø/2)


28jourspour le calcul ouverture de fissure 2,9 MPa 0,00322 0,109778523 0,109778523 0,029331785

εsm-εcm

0,00070377

Calcul espacement maximal des fissures Sr,max : Espacement des armatures : e

0,8

k2

0,5

k3

2,49

k4

0,425

Sr,max1 Sr,max2 Sr,max

Si fck5(c+ø/2)

Calcul ouverture de fissures : Wk 0,071 mm

83

Wk=Sr,max.(εsm-εcm) (cf §7.3.4(1) EC2-2) Hypothèses : ● Section rectangulaire ● Flexion composée ● Calcul des contraintes en section fissurée sous moment fréquent avec un coefficient d'équivalence moyen acier/béton donné (n=15) Donnée d'entrées : Béton Résistance caractéristique en compression du béton

fck

Module d'élasticité sécant du béton : Module d'élasticité effectif du béton : Valeur moyenne de la résistance en traction du béton :

Ecm Ec,eff fctm

Acier Limite caractéristique d'élasticité de l'acier Valeur de calcul du module d'élasticité

fyk Es

ELS fréquent Moment total Effort normal

410 kN.m 98 kN.m

Section b (m) h (m) c (m) d (m)

1 0,5 0,04 0,43

Calcul contrainte dans acier : Coefficient d'équivalence pour le calcul : Md 427,64 kN.m δ 0,098540829 f(alpha) = 0,000834456 α 0,41836684 x (m) 0,17989774 I (m4) 0,005625264 Acier σs Béton σc

fct,eff

32837 MPa 12162 MPa 2,9 MPa

500 MPa 200000 MPa

n

15 calcul

268 MPa 12,85 MPa

0,6 0,4

6,09 Coefficient d'équivalence Si j>28jourspour le calcul ouverture de fissure 2,9 MPa

As (m²) hc,eff (m) Ac,eff (m²) ρp,eff

0,003927 0,106700753 0,106700753 0,036803864

εsm-εcm

0,00114697

Calcul espacement maximal des fissures Sr,max : Espacement des armatures : e

0,125 m

0,8

Armature haute adhérence Armature lisse

k2

0,5

Flexion

k3

2,49

k4

0,425 101 mm 416 mm 101 mm

si c25mm

0,2625 =5(c+ø/2)