Colpitts [PDF]

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INTRODUCTION L’oscillateur Colpitts, inventé par Edwin H. Colpitts, est l'une des nombreuses configurations possibles d'oscillateur électronique. Ses principaux atouts résident dans sa simplicité de mise en place ainsi que dans sa robustesse. L'oscillateur de Colpitts est le dual de l'oscillateur Hartley. Dans la configuration de Colpitts, la fréquence d'oscillation est déterminée par deux condensateurs et une inductance, tandis que dans celle de Hartley, la fréquence est déterminée par deux inductances et un condensateur. Oscillateur Colpitts est généralement utilisé dans les applications RF et la plage de fonctionnement typique est de 20 KHz à 300 MHz. Dans oscillateur Colpitts, le réglage du diviseur de tension capacitif dans le circuit du réservoir fonctionne en tant que source de l'alimentation en arrière et cet agencement permet une meilleure stabilité de fréquence par rapport à l'oscillateur Hartley qui utilise une configuration de diviseur de tension inductif pour la rétroaction. Le schéma de circuit d'un type Colpitts oscillateur utilisant transistor est représenté dans la figure ci-dessous.

Dans le schéma de commande des résistances R1 et R2 donne une polarisation diviseur de tension à transistor. La résistance R4 limite le courant de collecteur du transistor. Cin est la capacité de découplage à courant continu d'entrée tandis que Cout est le condensateur de découplage de sortie. Re est la résistance d'émetteur et destiné à sa stabilité thermique. Ce est la condensateur de by-pass émetteur. Travail du condensateur émetteur by-pass est à passer par les signaux AC amplifiés de tomber dans Re. L'émetteur du by-pass condensateur n'est pas là, le signal alternatif amplifié va baisser dans Re et il va modifier les conditions DC de polarisation du transistor et le résultat sera une réduction du gain. Les condensateurs C1, C2 et l'inductance L1 constitue le circuit de réservoir. Réactions à la base du transistor est prise à partir de la jonction du condensateur C2 et l'inductance L1 dans le circuit bouchon.

Lorsque l'alimentation est activée, les condensateurs C1 et C2 commence à se charger. Quand ils sont complètement chargés, ils commencent décharge à travers l'inductance L1. Lorsque les condensateurs sont complètement déchargés, l'énergie électrostatique stockée dans les condensateurs est transférée à la bobine d'induction en tant que flux magnétique. Le l'inducteur commence à décharger les condensateurs et se charge de nouveau. Ce transfert d'énergie dans les deux sens entre les condensateurs et l'inductance est la base de l'oscillation. Tension aux bornes de C2 est de phase opposée à celle de la tension aux bornes de C1 et qu'il est la tension aux bornes de C2 qui est réinjecté à transistor. Le signal de retour d'information à la base du transistor de base présente sous forme amplifiée à travers le collecteur et l'émetteur du transistor. Formule La fréquence des oscillations de l'oscillateur Colpitts peut être déterminée en utilisant l'équation cidessous.

Où L est l'inductance de l'inducteur dans le circuit résonnant et C est la capacité effective des condensateurs dans le circuit de réservoir. Si C1 et C2 sont la capacité individuelle, la capacité effective de la combinaison de série C = (C1C2) / (C1 + C2). En utilisant des condensateurs à capacité variable couplées en place de C1 et C2, l'oscillateur Colpitts peut être rendue variable. Analyse de l’oscillateur Colpitts Base commune avec transistors bipolaires

Fig 2.1 Oscillateur Colpitts différentiel base commune L’oscillateur Colpitts base commune est constitué d’un transistor, présentant la partie active et d’un pont diviseur formé par les capacités C1 et C2 constituant la chaîne de retour de l’oscillateur. L’inductance et les capacités C1 et C2 forment le résonateur. Sur la figure 2.1 deux oscillateurs base commune sont juxtaposés l’un en face de l’autre pour former une structure différentielle. Le modèle en boucle ouverte est donné sur la figure 2.2. Le schéma équivalent en petit signal sur lequel nous avons identifié les différentes variables d’entrée-sortie du circuit est donné à la figure 2.3.

Fig 2.2 Oscillateur colpitts à base commune à boucle ouverte

Fig 2.3 Schéma équivalent petit signal du Colpitts base commune La chaîne de retour de l’oscillateur est composée d’un pont diviseur formé par les capacités C1 et C2, et la fonction de transfert du réseau de contre réaction est donnée par :

avec : re la résistance dynamique du transistor. Le gain direct de l’oscillateur est défini comme suit :

Comme

ou Zeq est donnee par :

Le gain sera :

Ainsi le gain de boucle de l’oscillateur Colpitts base commune est :

L’oscillateur generera donc des oscillations lorsque le module de cette expression est egal à 1, et son argument est egal à 0 [2π]. Ces deux conditions nous permettent donc de determiner la frequence du signal de sortie et la valeur du gain minimum gm qu’il faut utiliser (i.e la polarisation adequate du transistor). Pour que la deuxieme condition soit verifiee, il faut que le denominateur de l’expression soit reel c’est-a-dire :

Cette expression nous permet donc de déterminer la fréquence d’oscillation qui est donnée par :

où ω0 représente la pulsation de résonance propre du résonateur LC et ωi une pulsation additionnelle créée par le réseau. Celle-ci peut être simplifiée et identifiée en notant que le facteur de qualité d’une inductance L en parallèle à une résistance RL, à une pulsation donnée (le facteur de qualite Q est inversement proportionnel a la frequence), ainsi :

ou ωc est la pulsation de coupure du reseau de contre reaction. Nous remarquons qu’avec un facteur de qualite eleve, la frequence d’oscillation se reduit a la frequence de resonance du resonateur :

Rapport des capacites Comme nous l’avons deja mentionne ci-dessus, le pont diviseur forme par les capacites C1 et C2 constituant un filtre passe haut, permet d’une part de boucler le systeme et d’autre part, de fixer la frequence d’oscillation. Sa fonction de transfert est donnee par :

Un choix judicieux du rapport C1/C2 permet d’obtenir un meilleur facteur de qualite pour le resonateur. En effet, le filtre charge le resonateur LC par la resistance dynamique re du transistor. La resistance equivalente aux bornes de C1 et C2 peut etre obtenue en resolvant l’equation suivante :

Le circuit resultant de cette transformation est donne à la figure 2.6. Comme le facteur de qualite d’une inductance en parallele avec une resistance est donnee par

, plus la resistance est grande, plus le facteur de qualite est grand. Ainsi, l’obtention d’un bon facteur de qualite passe par l’obtention d’une resistance equivalente importante et par suite, il faut prendre une valeur de C2 plus grande que C1. AVANTAGE

Principal avantage de Colpitts oscillateur sur Hartley oscillateur est l'amélioration des performances dans la région des hautes fréquences. En effet, les condensateurs fournissent un trajet de réactance faible pour les signaux à haute fréquence et par conséquent les signaux de sortie dans le domaine haute fréquence sera plus sinusoïdale. En raison de l'excellente performance dans la région de haute fréquence, l'oscillateur Colpitts même peut être utilisé dans des applications micro-ondes. Bonne pureté de l'onde Bonne stabilité de fréquence Large plage de fonctionnement de 1 à 60 MHz