CN142 Chuong3 [PDF]

Zitiervorschau

KHOA CÔNG NGHỆ BỘ MÔN KỸ THUẬT CƠ KHÍ

BÀI GIẢNG

CƠ HỌC MÁY

(CN 142)

Tiến sĩ Nguyễn Văn Tài [email protected] ĐT: 09 32 99 82 87

1

CHƯƠNG 3 PHÂN TÍCH LỰCCƠ CẤU

2

NỘI DUNG 3.1. Đại cương 3.2. Xác định áp lực khớp động 3.3. Tính lực trên khâu dẫn 3.4. Bài tập

3

3.1. Đại cương 1. Ngoại lực Lực cản kỹ thuật là lực từ đối tượng công tác tác dụng lên bộ phân công tác của máy. Trọng lượng của các khâu phụ thuộc vào hình dáng, kích thước của từng khâu. Lực phát động là lực từ nguồn dẫn động (động cơ) tác dụng lên khâu dẫn của máy. 2. Ngoại lực Áp lực khớp động: Phương vuông góc với phương chuyển động tương đối. Lực ma sát: Phương song song với phương chuyển động tương đối. 4

3.1. Đại cương 3. Lực quán tính Định luật D’Alembert: Nếu ngoài các lực tác dụng lên cơ hệ, ta thêm vào những lực quán tính và coi chúng như ngoại lực thì cơ hệ được coi là cân bằng và khi đó có thể dùng phương pháp tĩnh học để giải bài toán lực của hệ. Một vật có khối lượng m và moment quán tính đối với khối tâm Js, chuyển động song phẳng với gia tốc khối tâm as và gia tốc góc 𝜀 thì sinh ra: + Lực quán tính Pqt= -mas ( σ 𝑃 + 𝑃𝑞𝑡 = 0); Pqt cùng phương ngược chiều với as, đặt tại khối tâm S. + Moment lực quán tính: Mqt= -Js𝜀 (σ 𝑀 + 𝑀𝑞𝑡 = 0); Mqt có chiều quay ngược chiều với gia tốc góc 𝜀. 5

3.1. Đại cương 4. Điều kiện tĩnh định Khi tách khâu ra khỏi cơ cấu, áp lực khớp động trở thành ngoại lực đối với từng khâu. Ta đặt các ngoại lực và viết phương trình cân bằng. Để giải phương trình, số phương trình phải bằng số ẩn có trong phương trình đó. Đây là điều kiện tĩnh định của bài toán. Đối với cơ cấu phẳng: a. Số phương trình của 1 khâu: σ 𝑋 = 0; σ 𝑌 = 0; σ 𝑀 = 0 Nếu cơ cấu có n khâu, số phương trình: 3n.

6

3.1. Đại cương 4. Điều kiện tĩnh định b. Số ẩn: 2p5+p4 Số phương trình bằng số ẩn nên: 3n-(2p5+p4)= 0 (nhóm Atxua).

C D

+ Khâu 1 và 2 nối với nhau bằng khớp quay: Áp lực khớp động R12 hướng về tâm quay, phương và độ lớn chưa biết. + Khâu 4 và 3 nối với nhau bằng khớp trượt: Áp lực khớp động R43 vuông góc với phương trượt, điểm đặt và độ lớn chưa biết.

F E

A 𝑛 𝑅12

1 x

1

G 2 4

B

3 H

𝑅12 𝑡 𝑅12

2

3

𝑡 𝑅43 7

3.1. Đại cương 4. Điều kiện tĩnh định b. Số ẩn: + Khâu 1 và 2 nối với nhau bằng khớp cao: Áp lực khớp động R12 đặt tại tiếp điểm C, theo phương pháp tuyến chung AB, độ lớn chưa biết.

𝑅12

C

Đối với cơ cấu không gian: Số phương trình bằng số ẩn: 6n-σ5𝑘=1 𝑘𝑝𝑘 = 0. Tương tự như cơ cấu phẳng, để xác định được áp lực khớp động, tiến hành giải các phương trình viết cho các khâu thuộc 1 nhóm có bậc tự do bằng không.

8

3.2. Xác định áp lực khớp động 1. Cơ cấu tay quay-con trượt Cho cơ cấu tay quay-con trượt ABCD ở vị trí đang xét (như hình vẽ). Các ngoại lực tác dụng lên khâu 2 là P2 và M2, tác dụng lên khâu 3 là P3 và M3. Hãy xác định áp lực khớp động ở các khớp B, C, D để hệ cân bằng. B 𝑀2

(2)

(1)

𝜔1 A

𝑀3 𝑃2

(3)

D (4)

C 𝑃3

9

3.2. Xác định áp lực khớp động 1. Cơ cấu tay quay-con trượt a. Tách nhóm Atxua gồm 2 khâu 3 khớp: 𝑡 𝑛 σ 𝑃 = 0 ↔ 𝑃2 + 𝑃3 + 𝑅12 + 𝑅43 = 𝑃2 + 𝑃3 + 𝑅12 + 𝑅12 + 𝑅43 (1)

𝑅12 B

𝑀2

(2)

𝑀3 𝑃2

(3)

C 𝑅43 10

3.2. Xác định áp lực khớp động 1. Cơ cấu tay quay-con trượt b. Viết phương trình cân bằng lực và moment 𝑡 𝑡 σ 𝑀𝐶 = 0 ↔ 𝑀2 − 𝑃2 ∗ ℎ2 + 𝑅12 ∗ 𝑙𝐵𝐶 = 0 → 𝑅12 =

𝑀2 −𝑃2 ∗ℎ2 𝑙𝐵𝐶

(2)

σ 𝑃 = 0 ↔ 𝑃2 + 𝑅12 + 𝑅32 = 0 (3) 𝑅12

𝑡 𝑅12

𝑛 𝑅12

𝑀2

𝑃2

90

ℎ2 𝑛 𝑅32

𝑅32

𝑡 𝑅32

11

3.2. Xác định áp lực khớp động 1. Cơ cấu tay quay-con trượt c. Vẽ họa độ, tính áp lực khớp động 𝑡 𝑛 σ 𝑃 = 0 ↔ 𝑃2 + 𝑃3 + 𝑅12 + 𝑅43 = 𝑃3 + 𝑃2 + 𝑅12 + 𝑅12 + 𝑅43 (1) 𝑡 σ 𝑀𝐶 = 0 ↔ 𝑀2 − 𝑃2 ∗ ℎ2 + 𝑅12 ∗ 𝑙𝐵𝐶 = 0 𝑡 → 𝑅12 =

𝑅12

𝑀2 −𝑃2 ∗ℎ2 𝑙𝐵𝐶

(2)

𝑡 𝑅12

𝑡 𝑅12

𝑛 𝑅12

𝑀2 𝑃2

90

ℎ2

𝑃2

𝑅43

𝑛 𝑅32

𝑅32

𝑃3

𝑛 𝑅12

𝑡 𝑅32

𝑃3

𝑛 𝑅12

𝑅12

𝑡 𝑅12

𝑃2 12

3.2. Xác định áp lực khớp động 1. Cơ cấu tay quay-con trượt c. Vẽ họa độ, tính áp lực khớp động

σ 𝑃 = 0 ↔ 𝑃2 + 𝑅12 + 𝑅32 = 0 (3)

𝑅43

𝑡 σ 𝑀𝐶 = 0 ↔ 𝑀2 − 𝑃2 ∗ ℎ2 + 𝑅12 ∗ 𝑙𝐵𝐶 = 0

→ 𝑅12

𝑡 𝑅12

=

𝑀2 −𝑃2 ∗ℎ2 𝑙𝐵𝐶

𝑅12

(2)

𝑃3

𝑛 𝑅12

𝑡 𝑅12

𝑡 𝑅12

𝑃2

𝑅23

𝑛 𝑅12

𝑀2 𝑃2

90

𝑅43

ℎ2

𝑡 𝑅32

𝑅12

𝑡 𝑅12

(3)

𝑃3

𝑛 𝑅12

𝑛 𝑅32

𝑅32

𝑅32

𝑃2 13

3.2. Xác định áp lực khớp động 1. Cơ cấu tay quay-con trượt c. Vẽ họa độ, tính áp lực khớp động σ 𝑃 = 0 ↔ 𝑃3 + 𝑅43 + 𝑅23 = 0 (4)

σ 𝑀𝐶 = 0 ↔ 𝑀3 + 𝑃3 ∗ ℎ3 + 𝑅43 ∗ 𝑥 = 0 → 𝑥 = 𝑅23

𝑀3

−(𝑀3 +𝑃3 ∗ℎ3 ) 𝑅43

𝑅23

𝑅43

𝑅32

𝑃3

𝑛 𝑅12

ℎ3

𝑃3 𝑅43

(4)

𝑅12

𝑡 𝑅12

𝑅43

𝑃2

𝑥 14

3.3. Tính lực trên khâu dẫn 2. Cơ cấu tay quay-con trượt Tính những áp lực khớp động và moment cân bằng trên khâu dẫn 1 của cơ cấu tay quay con trượt (như hình vẽ), cho trước lBC= 2lAB= 0,2m, AB thẳng đứng, AC nằm ngang. Lực cản P3= 1000N nằm ngang cách rãnh trượt một đoạn h3= 0,058m.

15

3.3. Tính lực trên khâu dẫn 1. Cơ cấu tay quay-con trượt a. Tách nhóm Atxua gồm 2 khâu 3 khớp 𝑡 𝑛 σ 𝑃 = 0 ↔ 𝑃3 + 𝑁(𝑅43 ) + 𝑅12 = 𝑃3 + 𝑁 + 𝑅12 + 𝑅12 (1)

𝑡 𝑅12

𝑛 𝑅12

𝑅12

16

3.3. Tính lực trên khâu dẫn 1. Cơ cấu tay quay-con trượt a. Tách nhóm Atxua gồm 2 khâu 3 khớp 𝑡 𝑛 σ 𝑃 = 0 ↔ 𝑃3 + 𝑁 + 𝑅12 = 𝑃3 + 𝑁 + 𝑅12 + 𝑅12 (1) 𝑡 𝑡 σ 𝑀𝐶 = 0 ↔ 𝑅12 ∗ 𝑙𝐵𝐶 = 0 → 𝑅12 = 0 (2) 𝑛 σ 𝑃 = 0 ↔ 𝑃3 + 𝑁+ 𝑅12 = 0 (1)

𝑡 𝑅12

𝑛 𝑅12

𝑡 𝑅12

𝑛 𝑅12

𝑡 𝑅32

𝑛 𝑅32

17

3.3. Tính lực trên khâu dẫn 2. Cơ cấu tay quay-con trượt a. Tách nhóm Atxua gồm 2 khâu 3 khớp 𝑛 σ 𝑃 = 0 ↔ 𝑃3 + 𝑁+ 𝑅12 = 0 (1) 𝐴𝐵 1 𝑠𝑖𝑛𝜑 = = → 𝜑 = 30 𝐵𝐶 2

𝑁 = 𝑃3 𝑡𝑎𝑛𝜑 = 1000

3 3

𝑛 (𝑁); 𝑅12 =

𝑃3 𝑐𝑜𝑠𝜑

= 2000

𝜑 𝑡 𝑅12

3 3

(N) 𝑃3

𝑛 𝑅12 𝑛 𝑅12

𝑡 𝑅32

𝑁

𝑛 𝑅32 18

3.3. Tính lực trên khâu dẫn 2. Cơ cấu tay quay-con trượt a. Tách nhóm Atxua gồm 2 khâu 3 khớp 𝑡 𝑡 Trên khâu 2: σ 𝑀𝐵 = 0 ↔ 𝑅32 ∗ 𝑙𝐵𝐶 = 0 → 𝑅32 = 0. 𝑛 𝑛 𝑛 𝑛 σ 𝑃 = 0 ↔ 𝑅12 − 𝑅32 = 0 → 𝑅32 = 𝑅12 = 2000

3 3

(N) (3)

𝑛 𝑅12

𝑃3

𝜑

𝑡 𝑅12

𝑡 𝑅12 𝑡 𝑅32

𝑁

𝑛 𝑅32 19

3.3. Tính lực trên khâu dẫn 2. Cơ cấu tay quay-con trượt b. Tìm điểm đặt lực của áp lực N σ 𝑀𝐶 = 0 ↔ 𝑃3 ∗ ℎ3 − 𝑁 ∗ 𝑥 = 0 → 𝑥 =

𝑃3 ∗ℎ3 𝑁

=

1000∗0,058 1000

3 = 0,1m (4)

𝑛 𝑅12

𝑅12

𝑡 𝑅12

𝑛 𝑅12

20

3.3. Tính lực trên khâu dẫn 2. Cơ cấu tay quay-con trượt c. Tính moment cân bằng Trên khâu 1: σ 𝑃 = 0 ↔ 𝑅𝐴1 + 𝑅21 = 0 → 𝑅𝐴1 = −𝑅21 = −2000

3 3

(N) (5)

Chiều của RA1 ngược lại so với hướng ban đầu đã chọn.

σ 𝑀𝐴 = 0 ↔ 𝑀𝑐𝑏 + 𝑅21 ∗ ℎ = 0 → 𝑀𝑐𝑏 − 𝑅21 ∗ ℎ = 0 → 𝑀𝑐𝑏 = 𝑅21 ∗ ℎ = 2000

3 3 *(0,1* )= 3 2

100 (Nm) (6)

21

3.3. Tính lực trên khâu dẫn 2. Cơ cấu tay quay-con trượt d. Phương pháp công suất Giả sử Mcb và 𝜔1 quay cùng chiều (như hình vẽ). Khi đó: 𝑀𝑐𝑏 ∗ 𝜔1 + σ(𝑃𝑖 𝑉𝑖𝑘 + 𝑀𝑖 𝜔𝑖 ) = 0 → 𝑀𝑐𝑏 ∗ 𝜔1 + 𝑃3 𝑉3 = 0 Giải lại bài toán vận tốc để xác định vận tốc dài (V) và vận tốc góc 𝜔. Khi đó, tại điểm có lực tập trung sẽ liên quan đến vận tốc dài, tại điểm có moment tập trung sẽ liên quan đến vận tốc góc.

22

3.3. Tính lực trên khâu dẫn 2. Cơ cấu tay quay-con trượt d. Phương pháp công suất

𝑉𝐶 = 𝑉𝐵 + 𝑉𝐶𝐵 (1); 𝑉𝐶 = 𝑉𝐶3 = 𝑉𝐶4 + 𝑉𝐶3𝐶4 (2) Kết quả cho thấy VB1= VB2= VC2= VC3= 𝜔1 ∗ 𝑙𝐴𝐵 𝑉𝐵 = 𝑉𝐶

23

3.3. Tính lực trên khâu dẫn 2. Cơ cấu tay quay-con trượt d. Phương pháp công suất Giả sử Mcb và 𝜔1 quay cùng chiều (như hình vẽ). Khi đó: 𝑀𝑐𝑏 ∗ 𝜔1 + σ(𝑃𝑖 𝑉𝑖𝑘 + 𝑀𝑖 𝜔𝑖 ) = 0 → 𝑀𝑐𝑏 ∗ 𝜔1 + 𝑃3 𝑉3 = 0 (7) Do P3 và V3 ngược chiều nhau nên: 𝑀𝑐𝑏 𝜔1 − 𝑃3 𝑉3 = 0 → 𝑀𝑐𝑏 = 1000∗𝜔1 ∗𝑙𝐴𝐵 𝜔1

𝑃3 𝑉3 𝜔1

=

= 1000 ∗ 0,1 = 100 (Nm). 𝑀𝑐𝑏

𝜔1

24

3.3. Tính lực trên khâu dẫn 3. Cơ cấu culit Tính những áp lực khớp động và moment cân bằng đặt tại khâu dẫn 1 của cơ cấu culit (như hình vẽ). Cho trước lAB= 0,3m; 𝜑1 = 90𝑜 ; 𝜑3 = 30𝑜 ; moment cản M3= 600 Nm đặt trên culit. Sau đó nghiệm lại kết quả tính Mcb bằng phương pháp công suất.

𝑅12

𝑅𝐶3 25

3.3. Tính lực trên khâu dẫn 3. Cơ cấu culit

𝑡 𝑅12

a. Tách nhóm Atxua gồm 2 khâu 3 khớp

𝑅12

𝑡 𝑡 𝑛 𝑛 σ 𝑃 = 0 ↔ 𝑅12 +𝑅𝐶3 =𝑅12 +𝑅𝐶3 + 𝑅12 + 𝑅𝐶3 = 0 (1) 𝑡 𝑡 σ 𝑀𝐵 = 0 ↔ 𝑀3 − 𝑅12 ∗ 𝑙𝐵𝐶 = 0 → 𝑅12 =

𝑀3 𝑙𝐵𝐶

𝑛 𝑅12

= 1000 (N) (2)

𝑡 𝑡 σ 𝑀𝐶 = 0 ↔ 𝑀3 − 𝑅𝐶3 ∗ 𝑙𝐵𝐶 = 0 → 𝑅𝐶3 = 1000 (N) (3) 𝑛 𝑛 Từ họa độ áp lực: 𝑅12 = 𝑅𝐶3 = 0. 𝑡 𝑅12

𝑡 𝑛 𝑛 𝑅𝐶3 𝑅12 ≡ 𝑅𝐶3

𝑛 𝑅𝐶3

𝑅𝐶3 𝑡 𝑅𝐶3

26

3.3. Tính lực trên khâu dẫn 2. Cơ cấu culit b. Tính áp lực khớp động

Trên khâu 1: σ 𝑃 = 0 ↔ 𝑅21 +𝑅𝐴1 = 0 → 𝑅𝐴1 = 𝑅21 = 1000 (N) (6) σ 𝑀𝐴 = 0 ↔ 𝑅21 ∗ ℎ1 − 𝑀𝑐𝑏 = 0 → 𝑀𝑐𝑏 = 𝑅21 ∗ ℎ1 = 150 (7) (Chiều của moment cân bằng đã chọn là phù hợp.

𝑅𝐴1

𝑀𝑐𝑏 𝑅21

𝑜

ℎ1

30

27

3.3. Tính lực trên khâu dẫn 3. Cơ cấu culit c. Kiểm nghiệm Mcb bằng phương pháp công suất Giả sử Mcb và 𝜔1 quay cùng chiều (như hình vẽ). Khi đó: 𝑀𝑐𝑏 ∗ 𝜔1 + σ(𝑃𝑖 𝑉𝑖𝑘 + 𝑀𝑖 𝜔𝑖 ) = 0 → 𝑀𝑐𝑏 ∗ 𝜔1 + 𝑀3 𝜔3 = 0 (8)

Tính vận tốc V3= VBC để xác định vận tốc 𝜔3 𝑉𝐵3 = 𝑉𝐵2 + 𝑉𝐵3𝐵2 ; 𝑉𝐵3 = 𝑉𝐶3 + 𝑉𝐵3𝐶3 𝜔1

90𝑜

30𝑜

VB3B2 28

3.3. Tính lực trên khâu dẫn 3. Cơ cấu culit c. Kiểm nghiệm Mcb bằng phương pháp công suất Giả sử M3 và 𝜔3 quay cùng chiều (như hình vẽ) nên M3* 𝜔3 >0. 𝑀𝑐𝑏 ∗ 𝜔1 + 𝑀3 ∗ 𝜔3 = 0 → 𝑀𝑐𝑏 =

−𝑀3 ∗𝜔3 𝜔1

= −150 (Nm) (8)

Do giá trị Mcb