Cls Vii Probleme [PDF]

Zitiervorschau

CLS VIII- Căldură. Calorimetrie. Combustibili. Culegere fizică Probleme şi teste pentru gimnaziu Florin Măceşanu cls VI-VIII Ed. Corint Bucureşti 2004 2.7/173 Într-un calorimetru de capacitate calorică C=180J/K se află o masă de apă m1=2000g cu temperatura t1=200C şi căldura specifică c1=4185J/kgK. Pentru a determina căldura specifică c2 a unui corp de masă m2=100g încălzit la temperatura t2=900C, se introduce acesta în calorimetru.Cunoscând temperatura de echilibru t=22,60C să se determine căldura specifică a corpului. C=180J/kg Qcedată=Qabsorbită m1=200g=0,2kg Qcedată=m2c2(t2-t) 0 t1=20 C Qabsorbită=m1c1(t-t1)+C(t-t1) c1=4185J/kgK Qabsorbită=(t-t1) (m1c1+C) m2=100g=0,1kg m2c2(t2-t)= (t-t1) (m1c1+C) 0 t2=90 C c2= (t-t1) (m1c1+C) / m2(t2-t) 0 t=22,6 C c2=392,31J/kgK c2=?

2.9/173 Un calorimetru cu masa m=250g, conţine m1=300g apă (c1=4185J/kgK) cu temperatura t1=700C. În calorimetru se toarnă m2=200g de alcool etilic (c2=2290J/kgK) cu temperatura t2=200C. Temperatura de echilibru a amestecului este t=57,30C. Să se determine căldura specifică a substanţei din care este confecţionat calorimetrul. m=250g=0,25kg Qcedată=Qabsorbită m1=300g=0,3kg Qcedată=m1c1(t1-t)+mc(t1-t) c1=4185J/kgK Qcedată=(t1-t)(m1c1+mc) 0 t1=70 C Qabsorbită=m2c2(t-t2) m2=200g=0,2kg (t1-t)(m1c1+mc)= m2c2(t-t2) c2=2290J/kgK c=x 0 t2=20 C c=358,6J/kgK 0 t=57,3 C c=? 3.1/180 Să se calculeze căldura pe care o absoarbe o bucată de cositor (c=230J/kgK) de masă m=200g aflată la temperatura t1=220C pentru a se

1

topi. Se cunosc: temperatura de topire t=2320C şi căldura latentă specifică λt=59KJ/kg. c=230J/kgK m=200g=0,2kg t1=220C t=2320C λt=59KJ/kg.=59000J/kg Qabs=?

Qabs=Qabs1+Qabs2 Qabs1=m1c(t-t1) Qabs2=m[c(t-t1)+ λ] Qabs=21460J

3.2/180 O bucată de gheaţă cu masa m=300g şi temperatura t1= -50C se află într-o cameră încălzită. a) Când se va topi gheaţa mai repede, când în cameră temperatura este de 150C sau când este de 250C? b) Care este căldura absorbită de gheaţă pentru a se topi? Se cunosc căldura specifică c=2090J/kgK, temperatura de topire t=00C şi căldura latentă specifică de topire λt=335KJ/kg. m=300g=0,3kg t1= -50C a) t=? ' t =150C t”=250C b)Qabs=? c=2090J/kgK t=00C λt=335KJ/kg=335000J/kg

a) t=t”=250C b) Qabs=m1c1(t-t1) +m1 λt Qabs= m1[c1(t-t1) + λt] Qabs=103635J

3.6/181 Care este căldura necesară pentru a transforma în vapori 40% dintro masă de apă m=5kg cu temperatura t1=200C, aflată într-un vas de capacitate C=800J/K? Se cunosc: căldura specifică a apei c=4185J/kgK, temperatura de fierbere t=1000C şi căldura specifică de vaporizare λv=2260KJ/kg. 40%=40/100=0,4m m=5kg t1=200C C=800J/K c=4185J/kgK λv=2260000J/kg.

Qabs=Qabs1+Qabs2 Qabs1=mc(t-t1)+C(t-t1) Qabs2=mλ=0,4mλ Qabs=6258000J=6258KJ

2

3.7/181 Într-un vas de masă m1=1kg şi căldura specifică c1=460J/kgK se află o masă de apă m2=4kg cu temperatura t1=200C. Ce masă de combustibil cu puterea calorică q=35,5MJ/kg este necesară pentru a vaporiza 25% din apă, considerînd că pierderile de căldură sunt 40%.Se cunosc: căldura specifică a apei c2=4185J/kgK, temperatura de fierbere t=1000C şi căldura latentă specifică de vaporizare λv=2260KJ/kg. m1=1kg c1=460J/kgK m2=4kg t1=200C q=35,5MJ/kg=35500000J/kg m'=m2∙25/100 η=40% 40%=100-60% 60%=0,6 λv=2260000J/kg. m=?

Qcedată=m'q =0,6mq Qabs=Q1+Q2+Q3 Q1+Q2=m1c1(t-t1)+m2c2(t-t1) Q1+Q2=(m1c1+m2c2)(t-t1) 25%=0,25m1=4kg m'=0,25m1=0,25∙4kg=1kg Q3= m' λv=0,25m1 λv │Qcedată│=Qabsorbită m=107,7g

3.9/182 O sferă de cupru (c1=395J/kgK) cu masa m1=2kg este încălzită întrun cuptor până la temperatura t1=7000C şi apoi este aşezată pe un bloc de gheaţă cu temperatura de 00C.Presupunând că numai 80% din căldura cedată de sferă este utilizată pentru topirea gheţii, să se calculeze masa de gheaţă care se topeşte.Căldura latentă specifică de topire a gheţii este λt=335KJ/kg. c1=395J/kgK m1=2kg t1=7000C t=00C 80% m1=80 m1/100=0,8 m1 λt=335000J/kg c1=395J/kgK m=?

Topire gheaţă Qabs=mλt Qcedată=0,8m1c1(t1-t) Qabs=Qcedată m=1,32kg

3/183 Care este căldura necesară pentru a transforma în vapori o masă m=2kg cu temperatura t=150C? Se cunosc: c=4185J/kgK, tf=1000C, λv=2260KJ/kg.

3

m=2kg t=150C c=4185J/kgK tf=1000C λv=2260000J/kg Qabs=?

Qabs=mc(tf- t)+m λv Q=52314450J

2/183 Calculează căldura pe care o eliberează o masă m=2kg de apă cu temperatura 00C. Se cunosc λs=335KJ/kg m=2kg Qcedată=m λs+m(ts-tt ) 0 ts=tt=0 C m(ts-tt ) =0 λs=335000J/kg Qcedată= m λs Qcedată=? Qcedată=670000J Qcedată=670KJ

35/53 FIZICĂ CLASA aVIIIa CULEGERE DE PROBLEME DOINA TURCITU ŞI COLABORATORII Câtă apă cu temperatura de 600C trebuie pusă peste o bucată de gheaţă cu masa 1kg şi temperatura -150C pentru a obţine apă cu temperatura 100C? Se cunosc: cg=2090J/kgK; ca=4185J/kgK; λt=33,3∙105J/kg t1=600C Qcedată=m1c1(t1-t) m2=1kg Qabsorbită=m2c2(t-t2)+m2 λt 0 t2=-15 C │Qcedată│=Qabsorbită 0 t=10 C m1=2,4kg cg=2090J/kgK ca=4185J/kgK λt=3330000J/kg m1=? m1=x

4

PROBLEME PROPUSE DE PROFESOR ALEC TEODORPROBLEME ASEMĂNĂTOARE CU CELE DIN MANUALUL CLS. VIII EDITURA TEORA

1) Ce temperatură finală trebuie să aibă un amestec de apă obţinut

dintr-o cantitate de 2 kg de apă caldă cu temperatura de 850C amestecată cu o cantitate de 5 kg de apă rece la temperatura 350C? m1=2kg m2=5kg c1=c2=c=4185J/kgK t1=850C t2=350C t=? t=x

Qcedată=Qabsorbită Qcedată=m1c(t1-t) Qabsorbită=m2c(t-t2) t=x

2) Într-un calorimetru se află m1= 25 kg de apă cu temperatura t1=800C şi căldura specifică c1=4185J/kgK. Se introduce în calorimetru un corp un corp cu masa m2=50kg, având temperatura t2=500C. Ştiind că temperatura finală a amestecului este t=700C, să se calculeze căldura specifică a corpului introdus în calorimetru. m1=25kg m2=50kg c1=4185J/kgK

Qcedată=Qabsorbită Qcedată=m1c1(t1-t) Qabsorbită=m2c(t-t2) c2=x

t1=800C t2=500C t=700C c2=? 3) Se amestecă o cantitate m1de apă cu temperatura T1=300K cu o cantitate m2 de apă cu temperatura T2=212K pentru a obţine 38 kg de apă cu temperatura T=250K Află masele celor două cantităţi de apă. m1+m2=38kg Qcedată=Qabsorbită T1=300K m= m1+m2 5

T2=212K T=250K c1= c2=c=4185J/kgK m1=? (x) m2=? (y)

Qabsorbită=m2c(T-T2) Qcedată=m1c(T1-T) 38=x+y sistem de 2 ecuaţii cu 2 necunoscute; se rezolvă prin metoda reducerii sau a substituţiei

4) Se amestecă o cantitate m1de apă cu temperatura T1 cu o cantitate m2=40 kg de apă cu temperatura T2=10K pentru a obţine 60 kg de apă cu temperatura T=25K Află temperatura T1 a apei. m1+m2=60kg m2=40kg T1=? c1= c2=c=4185J/kgK T2=10K T=25K

m= m1+m2 Qcedată=Qabsorbită m1+m2=60 m1=60-40=20kg Qcedată= m1c(T1-T) Qabsorbită=m2c(T-T2) se calculează T1

5) Pentru a obţine 50 kg de apă cu temperatura T se amestecă o cantitate m1=10kg de apă cu temperatura T1= 200K cu o cantitate m2 de apă cu temperatura T2=100K. Află temperatura finală T a apei. m1+m2=50kg m1=10kg T1=200K c1= c2=c=4185J/kgK T2=100K T=?

m= m1+m2 Qcedată=Qabsorbită m2= m-m1 Qcedată=m1c(T1-T) Qabsorbită=m2c(T-T2)

T=?

6) Într-un calorimetru se află un corp cu masa m1 şi cu temperatura T1=300K şi căldura specifică c1= 920 J/kgK. Se introduce în calorimetru o masă de apă m2=60kg, având temperatura T2=250K şi căldura specifică c2=4185J/kgK. Să se calculeze temperatura finală T a amestecului din calorimetru. m1+m2=80kg m1+m2=80 m2=60kg m1= 80-m2 Qcedată=Qabsorbită c1= 920 J/kgK Qcedată=m1c1(T1-T) 6

c2=4185J/kgK T1=300K T2=250K T=?

Qabsorbită=m2c2(T2-T) egalăm şi T2=x

7) m2=200g =0,2kg Qabsorbită=m2c2(t-t2)+C(t-t2) C= 200 J/K c2=380J/kgK t2=300C t=700C Qabs=?

7

PROBLEME CULEGERE FLORIN MĂCEŞANU-FIZICA PROBLEME ŞI TESTE PENTRU GIMNAZIU MECANICA FLUIDELOR 1.Cu ce forţă trebuie să acţioneze pentru a menţine sub apă(ρ=1g/cm3) o minge cu volumul exterior V=20 dm3 şi masa m=200g? ρl=1g/cm3=1000kg/m3 Fa=Ga-G Fa=198N 3 3 V=20dm =0,02m Fa= ρl∙V∙g-m∙g m=200g=0,2kg Fa=g(ρl∙V-m) g≈10N/kg Fa=? 2. Un corp compact de densitate ρs=350kg/m3 şi greutate în vid G=7N este ţinut în echilibru într-un lichid având densitatea ρl=1g/cm3. Corpul este complet scufundat. Să se determine: a)Forţa arhimedică ce acţionează asupra corpului b) Forţa ascensională ce acţionează asupra corpului ρs=350kg/m3 a)FA/G= ρl/ ρs a)FA=20N G=7N FA=G∙ ρl/ ρs b) Fa=13N 3 3 ρl =1g/cm =1000kg/m b) Fa=FA-G a)FA=? b)Fa=? 3. Un corp compact cu densitatea ρs=2,49g/cm3 şi greutatea în vid G=48N este scufundat complet într-un lichid de densitate ρl=800kg/m3.Să se calculeze: a)forţa arhimedică ce acţionează asupra corpului din partea lichidului b)greutatea aparentă ρs=2,49g/cm3=2400kg/m3 a)FA= ρl∙G∙g/ ρs∙g= ρl∙G/ ρs a)FA=16N G=48N G= ρs∙Vs∙g b)Ga=32N 3 ρl=800kg/m Vs= G/ ρs∙g a)FA=? FA= ρl∙ Vs∙g b)Ga=? b)Ga=G- FA g≈10N/kg DORIN DINCĂ SITARU GHID DE FIZICĂ PENTRU ELEVII DE GIMNAZIU CLASELE VII ŞI VIII MECANICA FLUIDELOR 1) De ce crezi că submarinele militare care se scufundă la mari adâncimi au pereţii groşi şi nu au hlubouri(ferestre)? Ce presiune hidrostatică 8

suportă submarinul la adâncimea 2Km? Ce forţă generează această presiune pe o suprafaţă 2m2 din peretele submarinului?Ştiind că presiunea (atmosferică) de la suprafaţa apei este ρ=100000Pa(N/m2) şi densitatea apei este ρ=1000kg/m3. Rezolvare: Presiunea hidrostatică la adâncimea 2 km=2000m este p=p0+ρ∙g∙h=100000N/m2+1000kg/m3∙10N/kg∙2000m p=20100000Pa(N/m2) Presiunea hidrostatică este foarte mare, dacă submarinul ar avea hublouri, acestea s-ar sparge şi ar năvăli apa înăuntru. Forţa generată de presiune pe o suprafaţă S=2m2 din peretele submarinului este: F=p∙S=20100000N/m2∙2m2=40200000N 2) Într-un acvariu, apa are adâncimea la h=100cm, iar aerul de deasupra apei are presiunea normală(aproximativ p0=100000Pa). I. Cât este presiunea la suprafaţa acvariului?Dar la baza acvariului? Care din aceste presiuni este mai mare? II. Pe o suprafaţă de S=1 cm2, aflată la baza acvariului, ce forţă generează hidrostatică a apei şi ce forţă generează presiunea aerului (din exteriorul acvariului)? Care este forţa rezultantă ce acţionează pe această suprafaţă? Transformăm h=100cm=1m ; S=1cm2=0,0001m2 Presiunea la suprafaţa acvariului este presiunea atmosferică p0=100000Pa. Presiunea totală la baza acvariului este mai mare: ph=p0+ρapă∙g∙h=109800N/m2 Forţa generată de presiunea hidrostatică: F1=ρ∙g∙h∙S=0,98N Forţa generată de presiunea aerului: F0=p0∙S=10N Forţa rezultantă: Fp=F1+F0=10,98N 3) Fie un tub în formă de „U” cu secţiunea S=10cm2 în care se toarnă mercur (ρHg=13600kg/m3).Într-o ramură se toarnă 100g de apă(ρa=1000kg/m3), iar în cealaltă, o coloană de ulei (ρu=800kg/m3), cu înălţimea ha=10 cm.Cunoscând g=10N/kg, calculaţi: a)denivelarea mercurului din tub b)înălţimea coloanei de apă şi masa de ulei a)pa=G/S=m∙g/S=100Pa(N/m2) pulei=ρu∙g∙h=80Pa 9

Δp= pa- pu=ρHg∙g∙Δh Δh= Δp/ ρHg∙g Δh=1,47mm b)V=S∙ha ha=V/S=m/ρa∙S=10 cm mulei=ρ∙V mulei= ρu∙ S∙h=80g 4) Dacă umplem un rezervor cu apă (ρa =1000kg/m3), presiunea hidrostatică pe fundul vasului devine 1,6∙105Pa. Să se determine: a)densitatea uleiului b)greutatea apei şi a uleiului din vas, ştiind că împreună au greutatea de 540N c)volumul vasului a)pa= ρa∙ g∙h h= pa/ ρa∙ g pulei= ρu∙ g∙h= ρu∙ g∙ pa/ ρa∙ g pulei= ρu∙ pa/ ρa ρu= pu∙ ρa / pa=800kg/m3 b)Ga+Gu=540N Ga= ρa∙S ∙h∙g Gu= ρu∙S ∙h∙g Ga/ Gu= ρa/ ρu (Ga+ Gu) / Gu=( ρa+ ρu) /ρu Gu=5h0pu/(pa+pu)=240N Ga=54N- Gu=30N c) Ga=ma∙g=Va∙ρa∙g Va= Ga/ ρa∙g Va= 0,003m3 5) Suprafeţele pistoanelor unei prese hidraulice sunt 4 cm2, respectiv 400 cm2. Ce valoare are forţa ce apasă pistonul mare şi cu cât se ridică acesta dacă la coborârea pistonului mic cu 20 cm, lucrul mecanic este 90J? F1/S1= F2/S2 F2= F1∙ S2/ S1 L1= F1∙h1 F1= L1/ h1 F2= L1∙ S2/ h1∙ S1=45KN 6) Raportul ariilor pistoanelor unei prese hidrulice este S2/S1=100. Ştiind că randamentul presei este 80%, calculaţi ce masă putem ridica apăsând pe pistonul mic al presei cu o forţă F1=50N? (g=10N/kg) G=F2 LG=Gh=mgh LF= F1∙l 10

η =Lu/Lc= LG/ LF= mgh/ F1∙l h≈S1 l≈S2 η =mg S1/ F1∙ S2 m= η∙ F1∙ S2/ g S1=400kg 7) La o presă hidraulică pistonul mic are secţiunea S1=2cm2 şi exercită presiunea p1=25∙104Pa. Pistonul mare urcă, la o cursă, pe distanţa h2=0,2cm şi efectuează un lucru mecanic L2=10J. Să se afle: a)de câte ori este amplificată forţa b)pe ce distanţă coboară pistonul mic c)ce lucru mecanic se efectuează pentru învingerea frecărilor, dacă randamentul presei este de 88%, iar lucrul mecanic util este de 10J? a) L2=F2∙h2 F2= L2/ h2 p1= F1/S1 F1= p1 S1 ; F2/ F1= L2/ h2/ p1 S1 = L2/ p1 S1 h2=100 b)F1h1=F2∙h2 h1= F2h2/F1=20cm c)S1/S2=h2/h1 S2= S1 h1/ h2=200cm2 8)Un corp din fontă cu masa m=30kg şi densitatea ρs=7500kg/m3 poate să plutească pe suprafaţa mercurului de densitate ρHg=13600kg/m3.Calculaţi volumul porţiunii din corp cufundate în mercur şi volumul total al corpului. Vc=m/ρs=4dm3 FA=G ρl Vcg= ρsVsg │:g Vc=ρsVs/ρl=m/ ρHg=2,2dm3 9)Un corp din aluminiu (ρs=2,7g/cm3), cu masa 270g este suspendat de un resort şi scufundat în apă (ρl=1000 kg/m3). Se va lua g≈10N/kg. Calculaţi: a)greutatea aparentă a corpului b)alungirea resortului în apă şi în aer cunoscând constanta elastică a resortului K=100N/m Vs=m/ρs FA=ρlVsg Ga=G- FA=mg- (ρlmsg)/ρs=1,7N Fe=kΔl G= Fe G= kΔl Gap= kΔl Δlaer=G/ k=2,7cm Δlapa= Ga/k=1,7cm 10)a) Ce volum trebuie să aibă o plută de stejar pentru ca un om cu bagajul său cântărind în total 100 kg, să determine scufundarea plutei până la ¾ din volumul său? 11

b) ce parte din volumul plutei s-ar afla sub apă, dacă omul cu bagajul său coboară de pe plută? c)Care este numărul de bârne perfect cilindrice, cu secţiunea de 200 cm2 şi lungimea de 2,5 m care ar intra în construcţia acestei plute? Se cunosc: g=10N/kg, ρstejar=700kg/m3, ρl=ρapa şi ρapa=1000kg/m3 a)G=FA G=(m+m0)g=(ρV+m0)g ρ0= ρl m= ρV FA= ρlV1g=3 ρlV∙g/4 (ρV+m0)g=3 ρlV∙g/4 V=(ρV+m0)g/3 ρl∙g/4=2m3 b) ρ∙V∙g= ρ∙V'∙g V'/V= ρ∙g/ ρl∙g= ρ/ ρl=0,7 c)V=n∙S∙l n=V/ S∙l=40 11)Găsiţi o metodă de determinare a densităţii unui corp care nu pluteşte având la dispoziţie un dinamometru, aţă, pahar gradat în ml sau mensură(în funcţie de mărimea corpului), apă. Gc=mcg=Vc∙ρc∙g ρc=G/ Vc∙g Gc se măsoară cu dinamometrul Vc se determină cu relaţia Vc=Vf-Vi Vf -final Vi -iniţial DORIN DINCĂ SITARU GHID DE FIZICĂ FENOMENE OPTICE 1)O rază de lumină cade sub un unghi de 250 faţă de o oglindă plană. Care este valoarea unghiului dintre raza incidentă pe oglindă şi cea reflectată? SIR= i+ r i=r i=900-α=900-250=650 r=650 i+r=650+650=1300

12

2)Două oglinzi plane aşezate cu feţele reflectante una spre cealaltă formează între ele un unghi α1=750. O rază de lumină se reflectă succesiv pe cele două oglinzi. a)Sa se determine unghiul de incidenţă pe prima oglindă, dacă unghiul de reflexie pe cea de-a doua oglindă este r2=300 b)Să se determine valoarea unghiului α2, format de raza incidentă pe prima oglindă cu raza reflectată de cea de-a doua oglindă. a)i2=r2=300 β2=900-i2=900-300=600 β1=1800-(α1+β2)=1800-1350=450 r1=900- β1=450 i1=r1=450 legea a II a reflexiei b) α2=1800-2(i1+i2)= 1800-1500=300 i1+ i2=450+300=750 2∙750=1500 3)O rază de lumină ajunge la suprafaţa de separare aer-sticlă (naer=1,00) sub un unghi de incidenţă de 600. Ştiind că raza refractată şi cea reflectată sunt perpendiculare între ele, să se determine: a) valoarea unghiului de refracţie b)indicele de refracţie a sticlei c) viteza luminii în sticlă (viteza luminii în vid, c=300000km/s) a)r'=1800-(600+900)=300 b) sini/sinr'=n2/n1 legea II a refracţiei n1sini=n2sinr' n2= n1sini/ sinr'=1,73 c)n2=c/v2 v2=c/n2=300000km/s/1,73=173410,40km/s 4)În faţa unui om de înălţime h=1,8m se află un felinar la înălţimea H=3m faţă de sol. La ce distanţă de baza felinarului trebuie să stea omul, astfel încât umbra lui pe sol să fie de 1m? ΔABC~ΔDEC (asemenea) AB/DE=BC/EC H/h=BC/L BC=H∙L/h BC=1,60m d=BC-L d=1,66m-1m=0,66m

13

5). Sub ce unghi de incidenţă trebuie să cadă o rază de lumină care vine din aer (n1=1) pe o placă dintr-un material cu indicele de refracţie n2=√3 dacă unghiul de refracţie este 300? Care va fi unghiul dintre raza reflectată şi cea refractată? sini/sinr=n2/n1 sini=n2sinr/n1 sini=√3/2 i=arcsin√3/2=600 i'=i legea a II a reflexiei i'=i=600 α=1800-i-r= 1800-600-300=900 6)Fie următorul sistem de oglinzi.O rază de lumină cade pe oglinda O1 sub un unghi de incidenţă de 400. Raza reflectată pe oglinda O1 ajunge pe oglinda O2 astfel încât după reflexia pe aceasta, raza de lumină cade perpendicular pe oglinda O1. Calculaţi unghiul α dintre cele două oglinzi. i1≡i' legea a II a reflexiei i2+ i'2=900-500=400 dar i2= i'2 legea a II a reflexiei de unde rezultă i2=40/2=200 i'2=200 α=900-700=200 7)Desenaţi mersul razei de lumină care traversează un sistem de medii dacă relaţia dintre indicii de refracţie este : n3i 8) O rază de lumină vine din aer şi cade pe suprafaţa liberă a apei dintrun pahar.Pe fundul paharului cu apă se află o oglindă plană.Trasaţi mersul razei de lumină de la intrarea razei în apă şi până la ieşirea ei în aer. n1=1 aer n2=1,33 apă n2>1 raza refractată se apropie de normală n2> n1 r