Clase 3,2 [PDF]

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Clase 3,2 SOLUCIONES Las soluciones son sistemas homogéneos, que están formados por dos o más componentes, el componente que se encuentra en mayor cantidad se denomina disolvente (o solvente) y los que están en menor cantidad se denominan solutos. Las soluciones, desde el punto de vista teórico, se dividen en dos tipos: a) Soluciones de no electrólitos. Cuando las moléculas del soluto no presentan tendencia a disociarse en iones b) Soluciones de electrólitos. Las moléculas del soluto se disocian en iones en mayor o menor grado, aumentando de este modo el número de partículas en la solución. Métodos para expresar la concentración de una solución. Hay muchas maneras de expresar la concentración de una solución. Las más comunes son: Basándose en masa (o peso): 1. Porcentaje o fracción en masa de sustancia disuelta 2. Masa de sustancia disuelta por masa total de determinada de solución. 3. Molalidad (m), es el número de moles de sustancia disuelta por 1000 g de disolvente 4. Fracción molar. Basándose en volumen: 1. Masa de sustancia disuelta por volumen de solución. 2. Molaridad, es el número de moles de sustancia disuelta por 1L de solución. 3. Normalidad, es el número de equivalentes de sustancia disuelta por litro de solución. Termodinámica de las soluciones La termodinámica de las soluciones trata de establecer la dependencia de las magnitudes termodinámicas U, H, S, F y G con respecto a la composición de la solución y las propiedades de los diferentes componentes de la solución. Por ejemplo si tomamos la función de Gibbs para una solución formada por M componentes, se tiene: G  G(T , P, n1 ,........, nM ) La diferencial de esta función cuando la temperatura y la presión son constantes, es:  G   G    dG   dn1  ......   dnM  n1  P ,T ,n  nM  P ,T ,n j

j

dG  G1dn1  .............  GM dnM _



Donde G1 y GM son las energía molares parciales de Gibbs correspondientes a los componentes 1 y M respectivamente. En el caso particular de esta ecuación, la energía molar _

parcial de Gibbs es equivalente al potencial químico Gi   i : dG  1dn1  ...........   M dnM Además, si tomamos en consideración la relación, G = H – TS y derivando con respecto al número de moles de un determinado componente, se obtiene:

 dG   dH   dS         T  dn dn dn  i  P ,T ,n j  i  P ,T ,n j  i  P ,T ,n j _

_

_

i  H i  T Si

_

Gi  H i  T S i

Solución ideal Se considera que una solución es ideal, cuando la interacción entre las moléculas del disolvente y del soluto es pequeña. Por consiguiente, el calor de disolución es prácticamente igual a cero H m  0 . En este caso la energía de Gibbs es: Gm  H m  TS m  Gm  TS m Introduciendo en esta ecuación la entropía de la mezcla para dos componentes tenemos: S m  (n1 R ln X 1  n2 R ln X 1 )

Gm  TS m  (n1 RT ln X 1  n2 RT ln X 2 ) Gm  [n1 RT ln X 1  n2 RT ln(1  X 1 )] La gráfica de estas ecuaciones se presenta en la figura 1:

TS m

H m

Gm

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

X1 Figura 1. Solución ideal, gráfica de TS m , H m y Gm en función de la fracción molar X1

Problema: Se mezclan 0,75 moles de benceno con 0,65 moles de tolueno para formar una solución ideal a la temperatura de 298 K. Calcular S m , Gm Solución: La fracción molar del benceno y el tolueno son: 0,75 X benceno   0,54 0,75  0,65 0,65 X tolueno   0,46 0,75  0,65 Para la entropía de la mezcla, se tiene:

S m  0,75molx1,987cal / mol.K ln 0,54  0,65molx1,987cal / mol.K ln 0,46 S m  0,9183  1,0029  1,9212cal / K Por definición H m  0 . Para la energía de Gibbs: Gm  TS m  (298K )(1,9212cal / K  572.51cal Presión del vapor de una solución Supongamos que dos líquidos, A1 y A2, sean volátiles, completamente miscibles y forman una solución ideal. Las presiones del vapor de estos dos componentes de la solución se expresa a través de las ecuaciones: P1  X 1 P10

P2  X 2 P20 Estas ecuaciones son las expresiones de la ley de Raoult, que establece que la presión parcial de vapor, de un componente volátil de una solución, es igual a la presión de vapor del componente puro, multiplicada por la fracción molar de ese componente en la solución. La presión total de vapor sobre la solución se expresa a través de la ecuación de Dalton: P  P1  P2 Como ejemplo de soluciones ideales, tenemos la mezcla del benceno y el tolueno. Las moléculas de estos líquidos son similares en tamaño y estructura electrónica (figura 2). P(mm Hg) 800

PT

600 PBenceno 400

200

PTolueno 0,0

0,2

0,4 0,6 Xbenceno

0,8

1,0

Figura 2. Presión total del vapor y las presiones parciales del benceno y tolueno en función de sus fracciones molares

Diagrama de composición de la solución y el vapor La separación de los componentes de una mezcla de líquidos se realiza a través del proceso de destilación fraccionada, la cual depende de la diferencia de las presiones parciales del vapor de los líquidos a una temperatura determinada. Por consiguiente, es necesario construir un diagrama que muestre la presión del vapor de la solución en función de la fracción molar, así como la composición del vapor en el equilibrio con la solución. Las ecuaciones de partida son: P1  X 1 P10 P2  X 1 P10 Usando la ley de las presiones parciales de Dalton para el vapor, formado por dos componentes, se puede determinar la fracción molar de cada componente en el vapor: P P1 X 1v  1  PT P1  P2 P2 P1  PT P1  P2 Introduciendo en estas ecuaciones, las ecuaciones anteriores, se tiene: X P0 X 1v  1 1 P1  P2 X 2v 

X 2 P20 P1  P2 La relación de las fracciones molares en el vapor se expresa a través de la ecuación: X 1v X 1 P10  X 2v X 2 P20 El diagrama de la composición líquido- vapor se muestra en la figura 3. X 2v 

P (mm Hg) 80

Líquido 60

d

c a

40

Vapor

b

20

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

xbenceno Figura 3. Diagrama de composición de la solución bencenotolueno en la solución y vapor

De acuerdo al diagrama, la composición en el punto a (fase líquida-solución) la fracción molar del benceno es Xbenceno =0,2 y Xtolueno =1-0,2=0,8; la composición del vapor, punto b, es Xvbenceno= 0,5 y Xvtolueno =0,5. Por consiguiente, la solución es pobre en benceno y el vapor es más rico en benceno. Problema: Una mezcla de tolueno C6H5CH3 y benceno C6H6 contiene 30% en masa de tolueno. A la temperatura de 30 0C la presión del vapor de tolueno puro es 36,7 mm Hg, en tanto que la del benceno puro es 118,2 mm Hg. Calcular la presión total y las presiones parciales de cada componente. Solución: a) Cálculo de la fracción molar en la solución. Como la composición de la mezcla es 30% de tolueno y 70% de benceno, entonces considerando que la masa en gramos es 30 g de tolueno y 70 g de benceno, el número de moles de cada componente será: 30 g 70 ntolueno   0,3261 nbenceno   0,8974 92 g / mol 78 La fracción molar de cada componente en la solución es: 0,3261 X tolueno   0,2665 X benceno  1  0,2665  0,7335 0,3261  0,8974 b) Cálculo de la presión parcial de cada componente y de la presión total: 0 Ptolueno  X toluenoPtolueno  0,2665(36,7mm)  9.78mm

Pbenceno  0,7334(118,2mm)  86,67mm PT  9,78  86,67  96,45mm c) Cálculo de la composición del vapor: P 9,78 v X tolueno  tolueno   0,1039 PT 96,45 v X benceno 

86,67  0,8960 96,45

PROPIEDADES COLIGATIVAS DE LAS SOLUCIONES NO ELECTROLITICAS

Las propiedades coligativas de las soluciones, dependen del número de moléculas del soluto presentes en la solución. Se tiene las siguientes propiedades: 1) Descenso de la presión del vapor del disolvente:

P1  X 1 P10 P1  (1  X 2 ) P10

(Ecuación de Raoult)

P10  P1  X 2 P10 P  P10  P1  X 2 P10 P  P10

m2 n2 M 2  P10 m1 m2 n1  n 2  M1 M2

2) Aumento de la temperatura de ebullición ΔTE=TE-TEO  RT E TE 0 TE    H V 

TE

  RT E20   1000  H M1 

  X 2 

(Ecuación exacta)

  m  K m E   

(Ecuación aproximada)

Para el agua KE = 0,52

3) Descenso del punto de congelación ΔTc= Tco-T  RTC TC 0 TC    H f 

 X 2  

    2 RT C0  m  K m TC  C  1000   H M  1  

(Ecuación exacta)

(Ecuación aproximada)

Para el agua: KC = 1,86 4) Presión Osmótica (π) Es la presión que es necesaria aplicar al sistema, en donde se lleva a cabo el fenómeno de ósmosis, para evitar que este se realice.



n2 RT  CRT V

SOLUCIONES ELECTROLÍTICAS Las soluciones de electrólitos se caracterizan principalmente por conducir la corriente eléctrica. Además como sus moléculas se disocian en iones, las propiedades coligativas de estas son mayores que las observadas para soluciones de no electrólitos. Así por ejemplo tenemos: NaCl  H 2O  Na   Cl  H 2 SO4  H 2O  2H   SO42

K 3 FeCN 6  H 2O  3K   FeCN 6

2

FACTOR DE VAN´T HOFF, i, PARA DIVERSOS ELECTROLITOS m HCl H2SO4 CoCl2 K3Fe(CN)6 0,0005 3,92 0,001 1,98 3,82 0,005 1,95 2,59 2,80 3,51 0,05 1,90 2,21 2,64 3,01 0,20 1,90 2,04 2,66 2,69 1,0 2,12 2,17 3,40 4,0 2,24 3,79 PARA SOLUCIONES ACUOSAS DE ELECTROLITOS (∆TC/m=Kc) m 0,0005 0,001 0,005 0,05 0,20 1,0 4,0

HCl

H2SO4

CoCl2

3,69 3,635 3,532 3,54 3,94 5,65

4,814 4,112 3,790 1,72 7,05

5,208 4,918 4,946 3,40

K3Fe(CN)6 7,30 7,10 6,53 5,60 5,00

Para una solución no electrolítica KC = 1,86 0C/m. En cambio para una solución electrolítica, en forma aproximada, de acuerdo a los datos experimentales se tiene: a) Para una molécula que se disocia en dos iones: Kc = 1,86x2=3,72 b) Para una molécula que se disocia en tres iones: KC = 1,86 x 3 = 5,58 c) Para una molécula que se disocia en cuatro iones: KC = 1,86 x 4 = 7,44

FACTOR DE VAN’T HOFF (i) El factor de Van’t Hoff (i), representa la relación entre el efecto coligativo producido por una concentración m (molal) de electrolito, con respecto al efecto coligativo observado para la misma concentración de no electrolito. Por ejemplo, para el descenso de la temperatura de congelación se tiene: TC ( Electrolit o) i TC (no  electrolit o) La última relación se puede generalizar para las demás propiedades coligativas:

i 

TC TE P     TCN TEN PN N

Por lo tanto para las soluciones electrolíticas se tiene las siguientes ecuaciones:

P  iPN  iX 2 P1o

TE  iTEN  iK E m

TC  iTCN  iK C m   i N  in2

RT  iCRT V

Problema: 1. Una solución acuosa 0,2 molal de KCl se congela a -0,680 0C. Calcular el factor de Van´t Hoff, i, y la presión osmótica a 0 0C. Dato Kc=1,86 0C/m. Solución: Para la solución electrolítica el descenso de la temperatura es: ΔTC=0-(-0,680)=0,680 0C Para la solución no electrolítica: ΔTCN=KC m = (1,86 0C/m) (0,2m)=0,372 0C Por lo tanto el factor de Van’t Hoff es: TC 0,680 o C   1,83 TCN 0,372 o C Presión osmótica de la solución no electrolítica: i

mol L.atm )(0,082 )(273K )  4,48atm L mol.K Presión osmótica de la solución electrolítica:

 N  (0,2

  i 0  (1,83)(4,48atm)  8,2atm

De estos ejemplos, se deduce que las propiedades coligativas de las soluciones dependen del número de partículas presentes en la solución. TEORIA DE LA DISOCIACION ELECTROLITICA DE ARRHENIUS

SVANTE ARRHENIUS en 1887 propuso su célebre teoría de la disociación electrolítica, para explicar las propiedades de las soluciones electrolíticas. Los postulados de la citada teoría son: a) Las moléculas de los electrólitos en solución se disocian en partículas cargadas eléctricamente, llamadas iones. b) La carga total de los iones positivos es igual a la carga total de los iones negativos. Por lo tanto, la solución es neutra. c) La presencia de los iones explica la conductividad eléctrica de la solución. d) Además Arrhenius introdujo el concepto de disociación parcial “En una solución un electrólito puede estar parcialmente disociado, teniendo así iones en equilibrio con moléculas no disociadas”. Arrhenius introdujo el grado de disociación  el cual se expresa a través de la relación: 

Número

de

moléculas

Número

disociadas

inicial

De la teoría de Arrhenius para el factor de Van’t Hoff, i, se obtuvo la ecuación:

i  1   (  1) Donde α es el grado de disociación del electrólito y γ es el número total de iones producido por la disociación de una molécula del electrólito. Problema: Una solución 0,1 molal de un electrolito débil, que se disocia en dos iones en la solución, se congela a -0,208 0C. Calcular el grado de disociación α. Dato KC=1,86. Solución:





i 1 ,  1

γ=2

ΔTC = 0 – (-0,208) = 0,208 0C Para la solución no electrolítica se tiene: ΔTCN = KC m = (1,86 0C/m)(0,1m)=0,186 0C Cálculo del factor i: i 

TC 0,208   1,1183 TCN 0,186

Cálculo de α:

 

1,1183  1  0,1183 2 1

TEORIA DE LA ATRACCION INTERIONICA DE DEBYE-HUCKEL Hipótesis:

1. Los electrólitos en soluciones se disocian en partículas cargadas, llamadas iones. La carga total de los iones positivos es igual a la carga total de los iones negativos. 2. Debido a la atracción electrostática entre los iones de diferente carga, cada ion positivo debe de estar rodeado, en promedio, de más iones negativos que iones positivos. Recíprocamente cada ion negativo debe de estar rodeado por más iones positivos que negativos. Este fenómeno de atracción electrostática da origen a la formación de la atmósfera iónica. 3. Las propiedades de las soluciones electrolíticas depende de las dimensiones de la atmósfera iónica. 4. Las dimensiones de la atmósfera iónica depende de la concentración de los iones, carga de los iones, tamaño de los iones y de la constante dieléctrica del disolvente.

ECUACIONES IMPORTANTE DE LA TEORIA DE DEBYE-HUCKEL FUERZA IÓNICA DE LA SOLUCIÓN (µ) La fuerza iónica de la solución representa a la concentración de los iones en la solución y también mide el ambiente electrostático de esta.

 



 C Z

1 C1Z12  C2 Z 22  ........  Cn Z n2  2

n

i 1

i

2 i

FACTOR DE VAN´T HOFF (i) Para el caso de electrólitos fuertes a 0 0C, en una solución acuosa, se propone que el factor i es:



i   1  0,375Z  Z  



COEFFICIENTE DE ACTIVIDAD MEDIA DE UN ELECTROLITO f  log f    AZ  Z 



Donde la constante A = 0,509 Problemas: 1) Calcule el valor de la fuerza iónica de las siguientes soluciones: 0,1 M de HCl, SrCl 2, AlCl3 y ZnSO4. Solución: Para el HCl:

HCl  H+ + Cl-



1 0,1x(1) 2  0,1x(1) 2   1 (0,2)  0,1M 2 2 AlCl3  Al3+ + 3Cl-

Para el AlCl3:



1 0,1x(3) 2  3x(0,1) x(1) 2   1,3  0,65M 2 2

Tarea, calcular la fuerza iónica de las demás soluciones. 2) Calcular el coeficiente de actividad promedio y el factor de Van´t Hoff i de una solución acuosa 10-5 molal de HNO3. Solución: Tomando en consideración la ecuación log tiene: La fuerza iónica de la solución es HNO3  H+ + NO3



f    AZ  Z 

1 105 x(1)2  105 x(1)2   1 (0,2)  105 M 2 2



, se

log f   0,51(1)(1) 105  0,001613

f   100,001613  0,9963 Para el factor de Van´t Hoff, se tiene:

  i  21  0,375(1)(1) 10 

i   1  0,375Z  Z 

5

i  1,9976

En conclusión se tiene que para los electrolitos débiles es adecuada la teoría de Arrhenius de la disociación parcial con algunas correcciones. Por otra parte, para los electrolitos fuertes no es satisfactoria esta teoría pues en ellos el factor dominante es la atracción electroestática entre los iones. Desde el punto de vista teórico y cuantitativo, la teoría de Debye-Huckel proporciona la explicación de las propiedades termodinámicas de soluciones diluidas y moderadamente diluidas, pero esta teoría no se ha extendido todavía a las soluciones concentradas. PROBLEMAS DE SOLUCIONES NO ELECTROLÍTICAS Ecuaciones importantes P1  X 1 P10

1) Ecuación de Raoult

P2  X

2) Descenso de la presión del vapor

TE

Descenso

de

la

P20

P  P10  P1  X 2 P10

3) Aumento de la temperatura de ebullición

4)

2

temperatura

de

  RT E20   1000  H M1 

  m  K m E   

congelación TC

K E  0.52 0 C / m

  RTC20   1000  H M 1 

  m  K m C   

K C  1.86 0 C / m 5) Presión osmótica

 

n2 RT  CRT V

1) Una solución contiene 50% de agua, 35% de alcohol etílico y 15% de ácido acético CH3COOH, en masa. Calcule la fracción molar de cada componente en la mezcla. Respuesta: xH 2O  0,733; xC2 H5OH  0,201; xCH3COOH  0,066 2) Una solución de Na2CO3 se obtiene disolviendo 22,5 g de Na2CO3.10H2O adicionando agua hasta que el volumen total sea 200 cm 3. La densidad de la solución resultante es 1,040 g/cm3. Calcule la molaridad y la fracción molar del Na 2CO3 en la solución. Respuesta: M=0,393 y X Na3CO3  0,0071

3) Una solución contiene 5 g de urea H2N-CO-NH2 (M=60,05 g/mol) por 100 g de H2O. Si la presión del agua pura a 25 0C es 23,75 mm Hg, calcular la presión de la solución. Respuesta: PH 2O  23,39mm 4) A 30 0C la presión de vapor del alcohol etílico es 219,9 mm Hg. Si 6 g de un soluto no volátil, cuya masa molecular es 120 g/mol, se disuelve en 150 g de C 2H5OH, calcular el descenso de la presión del vapor. Respuesta PC2 H5OH  216,55mm 5) Se prepara una solución, empleando 180 g de H2O y 10 g de un soluto no volátil (M=200g/mol). Si la presión del vapor del agua pura a 25 0C es 23,76 mm Hg, calcular el descenso de la presión del vapor. Respuesta P  P10  P1  0,1182mm 6) 30 gramos de un soluto no volátil se agrega a 360 g de H2O a 25 0C. Si la presión del vapor de agua pura es 23,76 mm Hg y la presión del vapor de la solución es 22,5 mm Hg. Calcular el peso molecular del soluto. Respuesta M=26,80 g/mol. 7) 4 g de ácido benzoico C6H5COOH en 25 g de benceno, produce un aumento de la temperatura de ebullición en 3.24 0C. Calcular el peso molecular de ácido benzoico. Respuesta M=241 g/mol. 8) Se agrega 3 g de una sustancia a 100 g de H2O, la temperatura de ebullición de esta aumenta en 0,6 0C. Si la constante ebulloscopica es KE=0,5 calcular el peso molecular de la sustancia y el descenso de la temperatura de congelación (KC=1,86), Respuesta M=25 g/mol y TC  2.230 C SOLUCIÓN DE ALGUNOS PROBLEMAS Problema 1. Una solución contiene 50% de agua, 35% de alcohol etílico y 15% de ácido acético CH3COOH, en masa. Calcule la fracción molar de cada componente en la mezcla. Para calcular la fracción molar hay que calcular el número de moles de cada componente y el número total de moles. Como la composición es en masa 50 g  2.78mol a) 50 g de H2O n H 2O  18 g / mol 35 g  0,76mol b) 35 g de C2 H 5 OH netilico  46 g / mol 15 g nac   0,25mol c) 15 g de CH3COOH 60 g / mol nT  2.78  0.76  0.25  3.79mol El número total de moles es La fracción molar de cada componente es 2.78 0.25 0.76 X H 2O   0.73 X C2 H 5OH  X CH3COOH   0.0659  0.201 3.79 3.79 3.79 Problema 2. Una solución de Na2CO3 se obtiene disolviendo 22,5 g de Na2CO3.10H2O adicionando agua hasta que el volumen total sea 200 cm3. La densidad de la solución resultante es 1,040 g/cm3. Calcule la molaridad y la fracción molar del Na 2CO3 en la solución.

a) Determinación de la masa de Na2CO3 en 22,5 g de Na2CO3.10H2O, la masa molecular de Na2CO es 106g/mol y la masa de Na2CO3.10H2O (106+10x18) es 286g, por consiguiente 106 g Na 2 CO3   286 g Na 2 CO310 H 2 O  X Na2CO3  8.3392 g X Na2CO3  22,5 g ( Na 2 CO310 H 2 O) b) Cálculo de la molaridad 8.3392 g Na 2 CO3   200cm 3

X Na2CO3  41.696 g

X Na2CO3  1000cm 3

41.696 g  0.3934mol / L 106 c) Cálculo de la fracción molar en 200 cm3  mV 3 3 msol  V  (1.04 g / cm ) 200cm  208g La masa de la solución es 208g y la masa de Na2CO3 es 8.3392 g, entonces la masa del agua líquida es mH 2O  208  8.3392  198.6608g El número de moles de cada componente de la solución es 198.6608 g 8.3392 g n Na2CO3   11.0922mol  0.0079mol n H 2O  18 g / mol 106 g / mol nT  0.0079  11.0922  11.1001 Las fracciones molares 0.0079 X H 2O  1  0.0071  0.9992 X Na2CO3   0.0071 11.1001 La molaridad es

M





Problema 3 Se tiene 5 g de urea H2N-CO-NH2 (M=60,05 g/mol) en 100 g de H2O. Si la presión del agua pura a 25 0C es 23,75 mm Hg, calcular la presión del vapor de la solución. a) Para calcular la presión de la solución hay que utilizar la ecuación de Raoult P1O  23.75mmHg P1  X 1 P10 Donde X1 es la fracción molar del agua (disolvente) y P1o es la presión del vapor del agua pura. Para determinar la fracción molar del agua en la solución hay que determinar el número de moles de cada componente 5g 100 g nurea   0.0833mol n H 2O   5.5556mol 60.05 g / mol 18 g / mol 5.5556 X 1  X H 2O   0.9852 0.0833  5.5556 La presión del vapor de agua sobre la solución es P1  (0.9852)(23.75mmHg)  23.3985mmHg Problema 5. 10 g de soluto no volátil (M=200 g/mol) se disuelven en 180 g de H2O, la presión del vapor del agua pura a 25 0C es 23,76 mm Hg, calcular el descenso de la presión del vapor. Hay que utilizar la ecuación P  P10  P1  X 2 P10

a) Cálculo de la fracción molar del soluto X2, es necesario determinar el número de moles de cada componente en la solución 10 g 180 g nsol   0.05mol n H 2O   10mol 200 g / mol 18 g / mol 0.05 X2   0.0049 10  0.05 b) Cálculo del descenso de la presión del vapor de agua sobre la solución P  0.004923.76mmHg  0.1164mmHg Problema 6. Datos msoluto  30 g , mH 2O  360 g 30, P10  23,76, P1  22,5mmHg , T=298K Ecuación ns P  P10  P1  23.76  22.5  1,26mmHg P  X 2 P10  P10 n H 2O  n s

30 g M 2 23.76mmHg 360 g 18 g / mol  30 g M 2 30 M 2 30 23.76  1.26  23.76 1.26  20  30 M 2 20M 2  30 30 x23.76  1.26 x30 1.2620M 2  30  3023.76  M 2   26.7857 g / mol 1.26 x20 M 2  26.7857 g / mol Problema 7 Datos mC6 H5COOH  4 g , mC6 H 6  25g , TE  3.24 0 C , la constante ebulloscopica del benceno es KE =2.57 0C/m. Calcular la masa molecular del ácido benzoico. Ecuación 1.26mmHg 

  RT E20 TE    1000  H M1 

  m  K m E   

En esta ecuación la m se expresa como m=masa/M ya que 1000 g del disolvente están incluidos en la constante ebulloscopica (ver entre corchetes). Por consiguiente, la ecuación que hay que utilizar es m  TE  K E  soluto   M2  a) Cálculo de la masa del soluto (ácido benzoico) en 1000 g de disolvente (benceno) 4 g ( soluto )  25 g (benceno ) X  160 g X  1000 g (benceno ) b) Cálculo de la masa molecular  160 g  160 x 2.74   M 2  3.24  2.74  126.91g / mol 3.24  M2  Problema 8. Datos ms  3g , mH 2O  100 g , K E  0,5, TE  0.6 0 C . Calcular la masa molecular de la sustancia y el descenso de la temperatura de congelación

a) Ecuación para calcular la masa molecular m  TE  K E  soluto   M2  Hay que determinar la masa del soluto por 1000 g de disolvente 3g ( soluto )  100 g disolvente  X  30 g X  1000 g b) Cálculo de la masa molecular  30  0.5 x30   M 2  0.6  0,5  25 g / mol 0.6  M2  c) Cálculo del descenso de la temperatura de congelación TC  K C m 30 g El número de moles del soluto es ns   1.2mol 25 g / mol TC  1.86 0 C / mol 1.2mol   2.230 C





PROBLEMAS DE SOLUCIONES ELECTROLÍTICAS Resumen de ecuaciones importantes: Factor de Van´t Hoff: TC TCN

i 



TE TEN



Ecuaciones de la teoría de Arrhenius: 

Número

de

moléculas

Número

disociadas

P PN



 N

i  1   (  1)

inicial

Ecuaciones de la Teoría de Debye-Huckel  





n 1 C1Z12  C2 Z 22  ........  Cn Z n2  1 / 2 Ci Z i2 2 i 1





i   1  0,375Z  Z   , donde Z  es positivo log f    AZ  Z 



1) A la temperatura de 25 0C el grado de disociación para una solución 0,1 m (m-molal) de ácido acético CH3COOH es   0,0135 . Calcular el factor i de Van´t Hoff, el descenso de la temperatura de congelación (K c=1,86) y la presión osmótica. Respuesta: Tc  0,1885   2,4766atm i=1,0135; y . 2) Una solución acuosa 0,2 m de KCl se congela a -0,680 0C. Calcule i y la presión osmótica a 0 0C. Suponga que el volumen es el de H2O pura. Respuesta i=1,83 y   8,2atm

3) Una solución acuosa 0,4 m de K2SO4 se congela a la temperatura de -1,52 0C. Suponiendo que el factor i se mantiene constante al variar la temperatura, calcule la presión de vapor a 25 0C y el punto de ebullición normal de la solución. Datos: KE=0,51 0 0 C/m, P1  23,7mm 4) Una solución 0,01 m de Ferricianuro de potasio K3Fe (CN)6, se congela a la temperatura de -0,062 0C. Calcular el grado aparente de disociación. Respuesta   0,7767 5) Compare las fuerzas iónicas de soluciones 0,1 M de: SrCl 2, AlCl3, ZnSO4 y Fe2 (SO4)3.   0,3M ;  AlCl3  0,6M ;  Fe2 ( SO4 )3  1,5M Respuesta: SrCl2 6) Calcular la fuerza iónica total de una solución formada por 0,5 M de MgSO4 y 0,1 M de AlCl3. Respuesta T  2.6 7) Calcular el valor del factor i de Van´t Hoff, de acuerdo a la ecuación de Debye-Huckel, para las siguientes soluciones, cuya concentración es 0,0005 molal: BaCl 2 y La (NO3)3. Respuesta i BaCl2  2.96, i La  NO3 3  3.91

SOLUCIÓN DE ALGUNOS PROBLEMAS

Problema 1. Datos para el ácido acético CH 3COOH   0.0135, m  0.1, t  250 C . Calcular el factor i de Van´t Hoff, el descenso de la temperatura de congelación (Kc=1,86) y la presión osmótica. i  1   (  1) a) Cálculo del factor de Van´t Hoff

CH 3COOH  CH 3COO   H 

 2

i  1  0.01352  1  1.0135

b) Cálculo del descenso de la temperatura de congelación

i

TC  TC  iTCN TCN





TC  1.0135 1.86 0 C / m 0,1m  0.18850 C c) Cálculo de la presión osmótica

  iCRT  (1.0135)0.10.082 L.atm mol.K 298K   2.4766atm

Problema 3 Una solución acuosa 0,4 m de K2SO4 se congela a la temperatura de -1,52 0

C. Calcular el factor i la presión de vapor a 25 0C y el punto de ebullición normal de la solución. Datos K E  0.51, P10  23,7mmHg . a) Cálculo del factor de Van´t Hoff TC  0 0 C   1.52 0 C  1.52 0 C , TCN  1.860.4



TC 1.52  2.043  i 1.860.4 TCN b) Cálculo del punto normal de la solución i



i

TE  TEN  iTE  2.043K E m  2.0430.51x0.4  0.4168 TEN

TE  TE  100 0 C  TE  100  TE  100  0.4168  100.41680 C P b) Calcular la presión de vapor a 25 0C i  , PN  X 2 P10 PN





P  iPN  i X 2 P10 Hay que determinar la fracción molar del soluto, el número de moles de cada componente es 1000 g 0.4 ns  0.4mol, n H 2O   55.5556 X 2   0.007148 18 g / mol 0.4  55.5556 P  i X 2 P10  2.0430.007148x23,7mmHg  0.3461mmHg P  P10  P1  0.3461mmHg  P1  P10  0.3461 P1  23.7  0.3461  23.3539mmHg





Problema 4. Una solución 0,01 m de Ferricianuro de potasio K3Fe (CN)6, se congela a la temperatura de -0,062 0C. Calcular el grado aparente de disociación 3 Se tienen la reacción de disolución K 3 FeCN 6  3K   FeCN 6  4 i 1 i  1   (  1)     1 a) Cálculo del factor de Van´t Hoff

i b) Cálculo de 

TC  0 0 C   0.062 C  0.062 0

TC 0.062   3.33 TCN (1.86)0.01



i  1 3.33  1   0.7767  1 4 1

Problema 6. Calcular la fuerza iónica total de una solución formada por 0,5 M de MgSO4 y 0,1 M de AlCl3. 1 n    Ci Z i2 Se utiliza la ecuación 2 i 1 MgSO4  Mg 2  SO42 a) Para la solución 0,5 M de MgSO4 1  MgSO4  0.522  0.522  2 2 b) Para la solución 0,1 M de AlCl3 AlCl 3  Al 3  3Cl  1  AlCl3  0.132  30.1 12  0.6 2 c) La fuerza iónica total de la solución es T  2  0.6  2.6









Problema 7. Calcular el valor del factor i de Van´t Hoff, usando la ecuación de Debye-

Huckel, para las siguientes soluciones: 0,0005 molal de BaCl 2 y La (NO3)3. Ecuación



i   1  0,375Z  Z  



a) Para la solución 0,0005m BaCl2, BaCl 2  Ba 2  2Cl     3 1   0.000522  20.0005 12  0.0015 2 Cálculo del factor i de Van´t Hoff i  3 1  0.37511 0.0015  2,96 b) para la solución 0,0005 m La (NO3)3 LaNO3 3  La 3  3NO3    4 1   0.000532  30.0005 12  0.003 2

















i  4 1  0.37511 0.003  3.91