Chute Libre Et Mouvementt Projectile EXERCICES [PDF]

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Chute LIbre &MOUVEMENT PROJECTILE SEANCE D’EXERCICES Chute Libre : 1. Vous tombez d’une chaise haute de 0,5m. Négligeant la résistance de l’air, à quelle vitesse heurtez-vous le plancher ? 2. Une pierre, lâchée du haut d’un pont, met 4s pour atteindre l’eau. Négligeant la résistance de l’air quelle est la hauteur de ce pont ? 3. Un corps est lâché sans vitesse initiale. La résistance de l’air étant négligeable, quelle est sa vitesse et quelle est la distance parcourue après 1s, 5s, 10s. 4. Un boulet de canon est tiré verticalement vers le haut à une vitesse 300m/s. Négligeant la résistance de l’air, calculer son altitude maximum et le temps qu’il met pour l’atteindre. 5. Calculer la vitesse à laquelle un grêlon frappe le sol, s’il tombe du sommet d’un cumulo-nimbus haut de 10000m, en supposant que la résistance de l’air est négligeable (ce qui n’est pas le cas). 6. Un artiste de cirque, jonglant sur une plate-forme de hauteur 15m, lance une balle directement vers le haut à une vitesse de 5m/s. La balle quitte sa main à 1m au-dessus de la plate-forme. Quelle est l’altitude maximum atteinte par la balle ? Si le jongleur manque la balle, à quelle vitesse frappera-t-elle le plancher ? Négliger la résistance de l’air. 7. Tracer la courbe représentative de s (en mètres) en fonction de t (en secondes) pour un corps en chute libre. Limiter le calcul à la dixième seconde de chute, 2 et dresser un tableau des valeurs de t, t , et s à des intervalles de 1 s. Tracer une courbe de s en fonction 2 de t . Expliquer vos résultats. 8. L’accélération à la surface de la Lune est environ g/6. Si une balle, lancée verticalement, atteint une hauteur de 25m sur Terre, quelle hauteur atteint-elle sur la Lune, si elle est lancée à la même vitesse ? Négliger les effets mineurs de la résistance de l’air. 9. Un jeune enfant joue tout seul en jetant une balle verticalement vers le haut. A quelle vitesse doit-il la lancer pour qu’elle revienne dans ses mains exactement une seconde plus tard ? 10. Une flèche est tirée verticalement vers le haut avec une vitesse de 100m/s. En négligeant la résistance de l’air, calculez sa vitesse instantanée au bout de 10s de trajet. Quelle est sa vitesse moyenne jusqu’à ce moment ? Quelle est son accélération instantanée après 4,2s de trajet ? 11. La terrasse d’observation du World Centre de Commerce à New York était à 419,7m au-dessus du sol. Quel est le temps de chute pour cette hauteur ? 2 Prendre g=9,81m/s . Est-il raisonnable de négliger la résistance de l’air dans ce problème ? Expliquer.

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12. Une petite fusée est lancée verticalement, atteignant une vitesse maximum de 100m/s à l’épuisement de son carburant. Elle continue ensuite de monter jusqu’à l’altitude maximum de 1510m. Supposant que la fusée avait une accélération uniforme durant le fonctionnement du moteur, pendant combien de temps a-t-il fonctionné et à quelle hauteur le carburant s’est-il épuisé ? 13. Une personne a lâché un pétard du toit d’un bâtiment et l’a entendu exploser exactement 10s plus tard. En négligeant, la résistance de l’air, en prenant 2 g=9,81m/s et 330m/s la vitesse du son, calculer la hauteur à laquelle est tombé le pétard avant d’exploser. CHUTE LIBRE 1. Une pierre est lâchée d’une fenêtre. Elle touche le sol après 1,6s. a) A quelle hauteur est située la fenêtre? b) Quelle vitesse a atteint la pierre avant de toucher le sol? 2. Une balle est lâchée au repos, tombe et parcours les derniers 100m en 2 secondes. a) De quelle hauteur la balle a été lâchée? b) Quelle est la durée de la chute? 3. Un objet lâché du haut d’un pont de 12m au-dessus de l’eau, tombe dans un bateau qui était à une distance horizontale de 12m quand l’objet était lâché. Trouvez la vitesse moyenne du bateau. 4. Un objet est tiré verticalement et atteint une hauteur maximale de 40m. Calculez la vitesse initiale de l’objet. 5. Une balle est jetée verticalement vers le haut avec une vitesse 24m/s. a) Quelle hauteur la pierre atteint-elle? b) Combien de temps prendra-t-elle pour toucher le sol? c) Quelle est sa vitesse après trois secondes? d) Donner la distance parcourue de la balle durant les dernières 1,8 secondes. 6. Une balle est jetée verticalement vers le bas avec une vitesse initiale de 5m/s du haut d’un bâtiment de 60m. a) A quelle hauteur sera la balle au bout d’une seconde? b) Quelle est la vitesse lorsqu’elle atteint le sol? 7. Une pierre est jetée verticalement vers le haut du toit d’un bâtiment de 21m de hauteur avec une vitesse initiale de 8m/s. a) Calculez le temps écoulé quand la pierre touche le sol. b) Quelle est la hauteur maximale atteinte par la pierre? c) Quelle est la vitesse lorsqu’elle atteint le sol?

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8. Un objet abandonné sans vitesse initiale frappe le sol 5 s plus tard. De quelle hauteur est-il laissé ? Et quelle est la vitesse avec laquelle il frappe le sol ?

17. On laisse tomber une pierre du toit d’un bâtiment. Le temps écoulé pour les deux derniers mètres de la chute est 0,1s. Quelle est la hauteur du bâtiment ?

9. Un objet abandonné sans vitesse initiale arrive au sol avec une vitesse de 25m/s. De quelle hauteur est-il tombé?

18. Un ascenseur de vitesse initiale zéro accélère 2 avec une accélération 4m/s vers le haut. Un vis tombe du plafond. La hauteur de l’ascenseur est 1,75m. En combien de temps frappe-t-il le plancher de l’ascenseur ?

10. Une balle est abandonnée sans vitesse initiale. La distance parcourue par la balle pour la première seconde est h1 et la distance parcourue pour le quatrième second est h2. Calculez h1/h2. 11. Une balle est tirée verticalement vers le haut à une vitesse de 12m/s. Une seconde plus tard une deuxième balle est tirée verticalement vers le haut à une vitesse de 12m/s. A quelle hauteur les balles se rencontrent-t-elles ? A ce moment le mouvement de la première balle est ascendant ou descendant ? 12. Une fusée est lancée verticalement avec une 2 accélération de 8m/s . 10s plus tard son carburant s’épuise. Elle continue ensuite de monter jusqu’à l’altitude maximum. Calculez l’altitude maximum et le temps de vol. Tracer le graphe vitesse-temps et accélération-temps.

19. Un objet est laissé du point K. Il parcourt la distance h1 en t1 secondes et la distance h2 en t2 secondes. Calculez le rapport t1/t2 si h1/h2 =1/3.

A h1

h2

20 Une balle est lâchée du toit d’un bâtiment de la hauteur 90m. Au même instant on lance une pierre vers le haut avec une vitesse initiale de 50m/s. Combien de secondes plus tard se rencontrent-elles ? Quelles sont les vitesses de la balle et de la pierre au moment de rencontre?

Séance d’exercices Mouvement Projectile : 13. Un objet est lancé verticalement vers le haut du toit d’un bâtiment. L’objet est à 2 mètres au-dessous du toit 2s plus tard. Calculez la vitesse initiale de l’objet. Calculez la hauteur maximale au-dessus du toit.

1. Un pétard est lancé vers le haut d’une hauteur 2m à 0 une vitesse de 20m/s et à un angle de 60 par rapport au sol. Il explose après 2s. A quelle hauteur au-dessus du sol, l’explosion a-t-elle lieu ? 2m t=2s

14. Un objet est lancé verticalement vers le bas d’une hauteur de 40m. Il frappe le sol deux secondes plus tard. Quelle est la vitesse initiale de l’objet ? Quelle est la vitesse de l’objet juste avant de frapper le sol ? A quelle altitude se trouve l’objet une seconde après le tir? 15. Une pierre est lancé verticalement vers le haut avec une vitesse initiale 16m/s. Calculez son vecteur vitesse et le temps de vol quand la pierre est à 2.2m au-dessus du sol en descendant. 16. Un paquet est lâché d’un ballon situé à 300m d’altitude et montant à la vitesse de10m/s. a) Calculez l’altitude maximum du paquet b) Déterminer la position du paquet par rapport au ballon 4 s plus tard après l’avoir laissé. c) Calculez le temps écoulé lorsqu’elle frappe le sol. d) Calculez la vitesse du paquet juste avant de frapper le sol. Selman ATALAY

2. Supposons que vous pointiez un fusil horizontalement vers le centre d’une cible à une distance de 100m. Si la vitesse de la balle au sortir du canon est de 1000m/s, où frappe-t-elle la cible. On suppose que les effets aérodynamiques sont négligeables. 3. Un objet est lancé horizontalement à partir d’une fenêtre avec une vitesse initiale de 20m/s et il atteint le sol 2s plus tard. De quelle hauteur a-t-il été lancé ? 4. Un golfeur désire rentrer directement sa balle dans un trou à 50m sur un terrain plat. Si la balle est lancée 0 à 45 , quelle doit être sa vitesse initiale ? 5. Un insecte saute et atterrit 20cm plus loin, après s’être élevé d’une hauteur environ 130 fois sa propre taille (ce qui est comparable à un saut humain de 0 200m !). Supposant un saut à 45 , calculer la vitesse de décollage de l’insecte. Quelle est la taille de l’insecte ? 0

6. Une balle de golf est lancée à 37 avec une vitesse de 60m/s. Négligeant la résistance de l’air, déterminer (a) la portée et (b) le temps écoulé lorsqu’elle frappe au sol.

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Chute LIbre &MOUVEMENT PROJECTILE 7. Une pièce de monnaie est jetée vers le bas à un 0 angle de 53 au-dessous de l’horizontale d’un pont à 50m au-dessus d’un fleuve. Sa vitesse initiale est 50m/s. A quel point et avec quelle vitesse frappe-t-elle l’eau ?

4. Un chasseur vise horizontalement une cible à 400m avec son fusil. Si la balle quitte initialement le fusil avec une vitesse de 500m/s, à combien de cm la balle va-t-elle frapper la cible? 5. Un objet est lancé avec un angle  et avec une vitesse initiale V0 du toit d’un bâtiment de 100m hauteur. L’objet frappe le sol 10s plus tard et avec une portée de 300m. a) Calculez l’angle  et la vitesse initiale V0. b) Calcule la vitesse de l’objet juste avant de frapper le sol. 0

8. Un saumon, nageant pour revenir à sa zone de reproduction, saute au-dessus de toutes sortes d’obstacles. Le record incroyable de saut en hauteur atteint par ce poisson est de 3,45m. Supposant qu’il 0 saute à 45 , quelle sa vitesse à la sortie de l’eau ? 9. Une balle de base-ball est lancée à 1.3m au-dessus 0 du terrain. Le coup l’envoie à 30 au-dessus de l’horizontale avec une vitesse de 45m/s. La clôture du terrain est à une distance de 100m et elle a une hauteur de 11,3m. Déterminer si la balle touche la clôture ?

10. Deux plongeoirs sont à une hauteur 10m et ont leur bord à la verticale de chaque extrémité d’une piscine de 30m de longueur. A quelle vitesse doiventils sauter horizontalement des bords de ces plateformes pour se heurter à la surface de l’eau au milieu de la piscine ? Exercices Mouvement Projectile : 1. Un objet a une vitesse de 6m/s lorsqu’il passe de point A situé à 2m du bord de la surface. L’objet frappe le sol 4m plus loin. Calculez la vitesse (V0) de l’objet juste avant de quitter la surface. 2m 6m/s

V0

A 5m

4m

2. Un avion vole horizontalement à 180km/h. Il va parachuter un colis de première nécessité sur une petite île. L’avion vole à une altitude de 500m. a) A quelle distance horizontale le colis doit être lâché pour atteindre l’île? b) Quelles sont les composantes verticale et horizontale de la vitesse du colis lorsqu’il frappe le sol.

6. L’altitude maximale pour un projectile est 40m. Quelle hauteur peut-elle atteindre sur la Lune ? 2 (gLUNE=1,67m/s ) 7. Un boulet de canon est tiré horizontalement d’une hauteur de 425m. Le boulet atteint la cible ayant une position x = 200m et y = -125m relativement à l’obus. Calculez la vitesse initiale du boulet. 8. La trajectoire d’un projectile est comme cidessus. a) Calculez V0X et V0Y. b) Calculez la portée du projectile.

V0Y V0

V=6m/s

V0X

V=10m/s

9. Une balle est lancée du toit d’un bâtiment avec 15m/s une vitesse de 15m/s 300 0 faisant un angle de 30 avec l’horizontal. Il y un autre bâtiment à 25,8m. 25,8m A combien de mètre audessus ou en dessous du niveau initial, la balle frappe-t-elle le deuxième bâtiment ? Si on tire la balle horizontalement combien de mettre en dessous du niveau initial va-t-elle frapper?

10. Un joueur de foot donne un coup de pieds à la balle et lance la balle avec une vitesse initiale de 18 2 0 m/s faisant un angle de 45 avec V0 l’horizontal.. 450 a) Quelle est l’altitude maximale atteinte par la balle ? b) Quelle est la portée ? d) Comment peut-il augmenter la portée ?

3. Une balle est jetée d’une fenêtre de la hauteur 7,2m. Elle atteint le sol, avec une portée de 18m de la base du bâtiment. Combien de temps prendra-t-elle pour toucher le sol? A quelle vitesse a-t-elle été jetée?

Selman ATALAY

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11. Une pierre est lancée du point B avec une vitesse 0 de 100m/s faisant un angle 53 avec l’horizontal quand un lion est au point A. La pierre atteint le lion au point K. La distance entre les points A et B est 992m. Calculez la vitesse constante du lion. VChevalier

V=100m/s 530

A

K

B

992m

12. Un projectile est lancé comme ci-contre. Les composantes de la vitesse du projectile au point K sont VX= 5m/s, VY= -10m/s. Calculez la vitesse initiale V0.

K

V0 15m

0

13. Un boulet de canon est tiré faisant un angle 37 . Le canon frappe le sol à 1000m au-dessous du niveau initial. Si le temps du vol est 20s, calculez la vitesse initiale du boulet. 14. Une balle est 0 lancée à 53 avec une vitesse de 10m/s vers une plate-forme comme ci-contre. Calculez la portée.

Plate-forme V0=10m/s

3m

530 portée

15. Un avion vole horizontalement à une hauteur de 2000m et à une vitesse constante de 140m/s pendant qu'un tank avance dans le même sens à une vitesse de 40m/s. Le pilote lâche une bombe de l’avion. Quelle doit être la distance horizontale X entre l’avion et le tank pour que la bombe puisse frapper le tank ? VAVION=140m/ s

200m

VTANK=40m/s

X

Selman ATALAY

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