Chum Bai Toan 2 Tiep Tuyen Song Song.26.8 [PDF]

Zitiervorschau

CHÙM BÀI TOÁN 2 TIẾP TUYẾN SONG SONG Cho nửa đường tròn (O,R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm M di động trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến qua M cắt Ax, By tại C,D. BM cắt Ax tại N, AN cắt By tại P. ON cắt AM tại E. OC cắt AM tại H, NH cắt AO tại F. 1. CMR:CD= AC + BD ^ 2. CMR: COD=90 ° , AC . BD =R2 3. Tìm vị trí của M để AC + BD nhỏ nhất 4. EF ⊥ AB 5. Gọi K là giao điểm của EF và OC . CMR : K là trực tâm của tam giác AOE và KE=KF 6. CMR : A , K , D thẳng hàng và NO ⊥ AD 7. H ' là giao điểm của OD và MB . BC cắt OP tại J. CMR :CH H ' D , PMJB nội tiếp 2 8. Khi BM =2 R .CMR :Tứ giác NMDP nội tiếp . 3 9. Tìm vị trí của M để chu vi tứ giác ANPB nhỏ nhất 10. Kẻ MQ ⊥ Ax .CMR : MA làtia phân giác của ^ OMQ 11. CMR :∆ HAQ ∆ CAM 12. Tính tỉ số diện tích của các tam giác KAH và CAM 13. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích các tam giác MAC và BDM 14. Đường tròn ngoại tiếp ∆ COD luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định . 15. Cho BD=2 AC . Đường trungtrực của AB cắt AM tại G , GB cắt ( O ) tại T . a ¿ CMR : NT là tiếp tuyến của (O) b ¿ CMR : AD , BG , PO đồng quy 16. Gọi X ,Y lần lượt làtrung điểm của BD , AC . I ' là giao điểm của DC và AB. CMR : I ' , X , Y thẳng hàng . 17. Tìm vị trí của M trên nửa đường trònđể Δ AMB có diện tích lớn nhất 1 1 18. Tìm vị trí của M trên nửa đường trònđể : + đạt giá trị lớn nhất OC OD 19. Gọi Z là giao điểm của AD và BC . CMR : a ¿ O ; N ; Z thẳng hàng b ¿ MZ vuông góc với AB tại T c ¿ Z là trung điểm của MT 20. AB và CD kéo dài cắt nhau tại S .CMR : SA ST a¿ = . SO SB b ¿ CMR :S ; N ; P thẳng hàng

√

21. CMR: AD , BC , H H ' đồng quy .

22. CMR: AN2 + BP2 - NP2 không đổi. Tìm GTLN của: AN.BP-NP2