Chemin de Roulement F185387 [PDF]

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Revue Référence

Construction Métallique

PON-REG 1-2000

CHEMIN DE ROULEMENT DE PONT ROULANT GALETS, RAILS DE ROULEMENT ET PRESSION DE HERTZ par Ph. Lequien

1

1. – INTRODUCTION L’objectif de cette Note Technique est de faire le point sur les documents techniques de référence (Recommandations techniques, Règles de l’art, normes françaises ou européennes) qui peuvent être utilisés pour évaluer la charge capable verticale par galet de roulement d’un pont roulant à partir de la pression de contact de Hertz à l’interface rail galet de roulement. Cette évaluation fait intervenir des connaissances de résistance des matériaux à l’interface rail galet de roulement, ainsi que des modèles de vérification de la résistance du rail et du galet de roulement. Nous avons comparé les modèles connus issus des documents anciens tels que les Recommandations du CTICM [4], les cahiers 1 à 8 des Règles de la F.E.M.1.001 [2] ou plus récents comme la prénorme européenne Eurocode 3 Partie 6 [1], et le cahier 9 de la F.E.M.1.001 [3]. Le domaine d’application de ces modèles est celui des installations industrielles courantes équipées de pont roulants légers, moyens ou lourds, et nous excluons donc les équipements particuliers pour lesquels des études très spécifiques peuvent être nécessaires. Cette Note Technique comprend en premier un rappel théorique de la résistance des matériaux à l’interface rail galet de roulement, suivi de l’exposé des méthodes de vérification des documents techniques de référence. Tout au long de ce document nous nous baserons sur la documentation technique mise à disposition par les différents fabricants et fournisseurs. Un exemple de dimensionnement avec les valeurs comparatives des résultats suivant ces différents modèles complète ce document. Nous remercions les sociétés GANTRY RAILING Limited (GANTRAIL), JEAN D’HUART, et MANNESMANN DEMAG pour leur contribution à cette Note Technique.

PH. LEQUIEN – Ingénieur au CTICM CENTRE TECHNIQUE DE LA CONSTRUCTION

INDUSTRIEL MÉTALLIQUE

Domaine de Saint-Paul, 78470 Saint-Rémy-lès-Chevreuse Tél.: 01-30-85-25-00 - Télécopieur 01-30-52-75-38

Construction Métallique, n° 1-2000

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Rubrique

TECHNIQUE ET APPLICATIONS

PON-REG 1-2000 2. – PRESSIONS DE CONTACT ENTRE SURFACES COURBES RELATIONS DE HERTZ L’interface rail galet de roulement d’un pont roulant courant (voir la figure 1 ci-dessous) génère des pressions perpendiculaires aux surfaces en contact du rail et du galet de roulement. Les expressions théoriques de ces pressions de contact ont été établies autrefois par Hertz [7] dans le cas général des surfaces courbes. Rappelons ces relations dans le cas d’un cylindre sur un plan et avec les notations traditionnelles des règles de la F.E.M.1.001.

2

L’hypothèse des relations de Hertz est la suivante: « Si deux corps à surfaces courbes sont pressés l’un contre l’autre, il y a contact sur une surface de pression elliptique ». Les solutions exactes ont été établies par Hertz sous les conditions suivantes : a) Les dimensions de la surface de pression sont très faibles par rapport aux dimensions des deux corps (y compris le rayon de courbure). b) Dans les surfaces sous pression, ne se produisent que des contraintes de compression et pas de contraintes de cisaillement. Dans le cas particulier d’un cylindre (surface de roulement du galet) et d’une plaque plane (surface du champignon du rail), la surface de contact pour une charge verticale P = 0 est une ligne droite. Par suite, pour une charge P non nulle, la surface de contact est un rectangle de largeur a et de longueur b ( largeur du galet avec a  b ). La pression de contact se répartit sur la largeur suivant une ellipse. L’expression de la pression de contact maximale est : pmax =

4P πab

–––––––

galet de roulement E1 ν1

P

R

pmax ou σcg

pmax rail E2 ν2

surface de contact

détail de répartition de la pression

b

a

élévation du rail

Fig. 1 - Pression de contact de Hertz rouleau sur surface plane

Construction Métallique, n° 1-2000

Rubrique

TECHNIQUE ET APPLICATIONS

47

PON-REG 1-2000 En outre l’expression de la valeur maximale de la pression de contact pmax (formule homogène) ou σcg (formule non homogène à appliquer uniquement en KN et cm) est :

pmax =

4P πab

–––––––

et

 P Rbw

σcg = 0,564

avec

–––––––

w=

1 – ν12 1 – ν22 ––––––––– + ––––––––– E1 E2

σcg2 P = ––––––––– 0,636 Dbw

ou encore

––––––––––

pmax = σcg

pression de contact maximale de Hertz, en kN/cm2

E1, E2

modules de Young des deux matériaux, en kN/cm2

E = 210 000 MPa = 21 000 KN/cm2

3

module de Young de l’acier

ν1, ν2

coefficients de Poisson des deux matériaux

R

rayon du galet, en cm

D

diamètre du galet, en cm

P

charge au galet, en kN

a, b

dimensions du rectangle de contact, en cm

Attention, cette dernière formulation n’est pas homogène, en effet le facteur 0,564 dépend des unités utilisées. Nous l’avons conservé car c’est celui qui figure le plus souvent dans les règlements et autres documentations. Dans le cas de deux matériaux de caractéristiques mécaniques élastiques identiques, on 1,82 a E = E1 = E2 et ν = ν1 = ν2 . Dans le cas de l’acier, ν = 0,3 , d’où w = ––––––– et l’expresE sion de σcg devient alors : σcg =

ou encore

0,564 –––––––––––––––––––

 2(1 – ν2)





PE 0,564 = –––––––––––  2 Rb  1,82

–––––

PE Db

–––––

soit

σcg = 0,59

 PE Db

–––––

σcg2

P = ––––– = k 0,35E Db

–––––––––––

On appelle k coefficient empirique ou encore « pression diamétrale ». On peut aussi en déduire l’expression suivante de la demi-largeur a/2 du rectangle de contact :



a/2 = 1,52



PD ––––– = 0,0105 bE

PD ––––– b

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Rubrique

TECHNIQUE ET APPLICATIONS

PON-REG 1-2000 3. – MODELES DE CALCUL D’ANCIENS DOCUMENTS TECHNIQUES DE RÉFÉRENCE 3,1. – « Règles pour le calcul des appareils de levage » de la F.E.M Les « Règles pour le calcul des appareils de levage » - F.E.M. 1.001 - Section 1 - « Appareils lourds de levage et de manutention » - cahiers 1 à 8 et cahier 9 (voir les références [2] et [3] ), présentent au cahier 4 § 4.2.4 un modèle de calcul de l’interface rail galet de roulement.

4

Afin de comparer ce modèle de calcul à ceux d’autres documents techniques, reprenons l’essentiel de ce modèle. Le principe est de limiter la charge à l’interface rail galet de roulement en vérifiant que la charge de calcul moyenne réglementaire calculée pour plusieurs cas de sollicitations et appliquée par le galet P est inférieure à une valeur fonction des caractéristiques dimensionnelles et mécaniques du rail et du galet, de la vitesse de rotation du galet et du groupe du mécanisme de translation du pont. On retrouve en fait l’expression de la pression diamétrale calculée pour les 3 cas de sollicitations courants envisagés dans les Règles de la F.E.M.1.001. Soit donc les deux critères à vérifier suivants : PmoyIII  PL C1max C2max bD

––––––––––

et

où

soit

PmoyIII  1,38 PL  1,4 PL bD

––––––––––

PmoyI, II ––––––––––  P C C L 1 2 bD Pmoy III =

PminIII + 2Pmax III 3

–––––––––––––––––––––––––

charge moyenne au galet, cas de sollicitations cas III, cas du pont roulant hors service (voir F.E.M.1.001 cahier 2 §2.3), en N avec Pmin III et Pmax III charges mini et maxi au galet, du cas III, cas du pont roulant hors service Pmoy I,II =

PminI, II + 2Pmax I, II ––––––––––––––––––––––––––– 3

charge moyenne au galet, pont roulant en service normal, cas I, pont roulant en service sans vent et cas II, pont roulant en service avec vent (voir F.E.M.1.001 cahier 2 §2.3 ), en N avec Pmin I, II et Pmax I, II

charges mini et maxi au galet, cas I et cas II

b

largeur utile du rail, en mm - si surface du champignon du rail plate

b =  – 2r

- si surface du champignon du rail convexe

b=–

4 r 3

–––

r

rayon d’arrondi extérieur du champignon du rail, en mm



largeur du champignon du rail, en mm

D

diamètre du galet de roulement, en mm

PL

pression limite fonction du matériau du galet et du rail, en MPa

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Rubrique

TECHNIQUE ET APPLICATIONS

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PON-REG 1-2000 C1

coefficient fonction de la vitesse de rotation du galet

C1 max

valeur maximale de C1 prise égale à 1,2

C2

coefficient fonction du groupe du mécanisme de translation du pont

C2 max

valeur maximale de C2 prise égale à 1,15

Le cahier 4 et le tout dernier cahier 9 indiquent les valeurs des coefficients PL, C1 et C2. TABLEAU 1 Valeurs de PL (tableau T.9.12.a du cahier 9 des règles F.E.M.1.001)

5

Résistance à la traction du métal du galet de roulement (MPa)

PL (MPa)

Résistance minimale de l’acier du rail (MPa)

fu  500

5,00

350

fu  600

5,60

350

fu  700

6,50

510

fu  800

7,20

510

fu  900

7,80

600

fu  1000

8,50

700

TABLEAU 2 Valeurs du coefficient C1 (tableau T.4.2.4.1.b du cahier 4 des règles F.E.M.1.001) D Diamètre galet (mm)

Valeurs de C1 en fonction de la vitesse de translation du pont roulant en m/min 10

12,5

16

20 1

25

31,5

40

50

200

1,09 1,06 1,03

250

1,11 1,09 1,06 1,03

315

1,13 1,11 1,09 1,06 1,03

400

1,14 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03

500

1,15 1,14 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03

630

1,17 1,15 1,14 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03

63

80

100

125

160

200

250

0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 0,77 0,72 0,66 1

0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 0,77 0,72 0,66 1

1,1

0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 0,77 0,72 0,66 1

0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 0,77 0,72 0,66 1

0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 0,77 0,72 1

710

1,16 1,14 1,13 1,12

800

1,17 1,15 1,14 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03

0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 0,77

1,07 1,04 1,02 0,99 0,96 0,92 0,89 0,84 0,79

1,1

1

900

1,16 1,14 1,13 1,12

1000

1,17 1,15 1,14 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03

0,97 0,94 0,91 0,87 0,82

1,07 1,04 1,02 0,99 0,96 0,92 0,89 0,84

1,1

1

1120

1,16 1,14 1,13 1,12

1250

1,17 1,15 1,14 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03

0,97 0,94 0,91 0,87

1,07 1,04 1,02 0,99 0,96 0,92 0,89 1

0,97 0,94 0,91

Construction Métallique, n° 1-2000

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Rubrique

TECHNIQUE ET APPLICATIONS

PON-REG 1-2000 TABLEAU 3 Valeurs du coefficient C2 (tableau T.9.12.b du cahier 9 des règles F.E.M.1.001) Classification en groupe de mécanisme

C2

M1 et M2

1,25

M3 et M4

1,12

M5

1,00

M6

0,90

M7 et M8

0,80

6

La définition précise et la façon d’évaluer le groupe du mécanisme M sont décrites dans le cahier 2 aux § 2.1.3.2 à 2.1.3.4. Remarques : La remarque 2 du cahier 2 § 4.2.4.2 de la F.E.M.1.001 rappelle la formule de σcg2

P = ––––– = k 0,35E bD

la pression de contact de Hertz, σcg suivante : où σcg

––––––––––

contrainte de compression de contact de Hertz à l’interface galet rail, en MPa

k

coefficient empirique ou « pression diamétrale »

E

module de Young du métal, en MPa

P

charge du galet, en N

b et D dimensions définies précédemment, en mm Compte tenu de cette remarque, on peut donc exprimer les critères du cahier 4 § 4.2.4 de la F.E.M.1.001 sous la forme d’une limitation de la pression de contact de Hertz σcg à l’interface rail galet, c’est-à-dire, en reprenant les deux inégalités :

σcg, casIII2 –––––––––––––

0,35E

soit encore

 1,38PL

et

σcg, casI, II2 ––––––––––––––

0,35E

 PL C1 C2

σcg, casI, III  0,695  EPL σcg,cas I, II  0,59  EPLC1C2

et où σcg,cas I, III

pression de contact de Hertz avec le cas de sollicitation cas III

σcg,cas I,II

pression de contact de Hertz avec les cas de sollicitations cas I et cas II

PL, C1 et C2

paramètres définis précédemment

Commentaires • La méthode de calcul est présentée comme une méthode pour choisir un galet de roulement, néanmoins, avec le nouveau tableau T.9.12.a du cahier 9, elle fait aussi intervenir les caractéristiques mécaniques du rail de roulement. On notera que les formules de la pression de contact de Hertz données au § 2 de cette Note Technique sont celles des règles de la F.E.M.1.001.

Construction Métallique, n° 1-2000

Rubrique

TECHNIQUE ET APPLICATIONS

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PON-REG 1-2000 3,2. – « Recommandations pour le calcul et l’exécution des chemins de roulement de ponts roulants » du CTICM Les « Recommandations pour le calcul et l’exécution des chemins de roulement de ponts roulants » [4], présentent au Tableau III de la 3e Partie un tableau de valeurs de charges verticales admissibles sur les galets en fonction des dimensions des galets et des rails. Ces valeurs ont été établies sur les bases suivantes : Le galet et le rail sont supposés tous les deux en acier de résistance minimale à la rupture égale à 70 kg/mm2. Les valeurs des différentes dimensions et de la charge admissible P sont telles que la valeur de la « pression diamétrale ». k=

P ––––––––––––––––

(K – 2r1)D

est égale à 60 kg/cm2 (soit exactement 5,9 MPa), ce qui correspond à la



valeur de la pression de contact de Hertz σcg = 0,59

PE

––––––––––––––––

(K – 2r1)D

d’environ 70 kg/mm2

(soit exactement 658 MPa). Ces charges admissibles sur les galets étaient voisines de celles qui figuraient dans les DIN allemandes 536 et 15070. Elles ont été calculées en application de la formule de la pression de contact de Hertz indiquée dans les règles de la F.E.M.1.001. Soit par exemple avec les valeurs de la première ligne du tableau ci-après : k=

et

P ––––––––––––––––

(K – 2r1)D

=

6,7 × 10 3 × 9,81

––––––––––––––––––––––––––

37 × 300

= 5,92 MPa



σcg = 0,59

6,7 × 10 3 × 9,81 × 210 000 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

37 × 300

= 658 MPa

(valeur très voisine de 70 kg/mm2 = 687 MPa) Reprenons le Tableau 4 pages suivantes.

Construction Métallique, n° 1-2000

7

52

Rubrique

TECHNIQUE ET APPLICATIONS

PON-REG 1-2000 TABLEAU 4 Charges admissibles sur les galets (Tableau III - Recommandations pour le calcul et l’exécution des chemins de roulement de ponts roulants - 3e Partie) Diamètre des galets D mm

8

Hauteur Largeur du Largeur utile Section du rail champignon du champignon diamétrale H K K – 2r1 D(K – 2r1) mm mm mm mm

Charge maximale sur un galet P tonnes

300

55 65

45 55

37 45

111 135

6,7 8,1

400

65 75

55 65

45 53

180 212

10,8 12,7

500

75 85

65 75

53 59

265 295

15,9 17,7

600

75 85 95

65 75 100

53 59 80

318 354 480

19,0 21,2 28,8

800

85 95 105

75 100 120

59 80 100

472 640 800

28,3 38,4 48,0

1 000

95 105

100 120

80 100

800 1 000

48,0 60,0

3,3. – Quelques « Règles de l’art » des fabricants ou fournisseurs La note technique de la société GANTRY RAILING LTD (GANTRAIL) [6] consacrée au choix des rails recommande et indique quelques « Règles de l’art » maison, simples, destinées aux prescripteurs et utilisateurs pour le choix des rails de roulement et qui peuvent donc s’avérer très utiles et complémentaires des modèles de calcul précédents. Nous avons retenu les règles suivantes : • Les résistances des aciers des rails sont comprises entre 550  fur  1 100 MPa . En l’absence d’indications particulières, les nuances basses sont livrées par défaut. Pour accroître la durée de vie du rail, il est recommandé, en principe, d’augmenter sa résistance. • Du fait de l’usure rapide de la surface de roulement du rail, la largeur utile du champignon peut être prise égale à 0,95 fois la largeur du champignon au lieu des valeurs communément prescrites dans les différents documents techniques de référence. • Une méthode simple de dimensionnement de la largeur du champignon du rail par rapport à la charge au galet est : – cas des rails de ponts lourds

2,5 mm / tonne

– cas des rails de ponts normaux et légers

1,7 mm / tonne

Construction Métallique, n° 1-2000

Rubrique

TECHNIQUE ET APPLICATIONS

53

PON-REG 1-2000 • Une autre formule de dimensionnement recommandée dans l’ouvrage « Kempe’s Year 1 580 × P Book » pour les rails de ponts lourds est : br = ––––––––––––––– : D où

br largeur du champignon du rail, en mm, (notation Eurocode 3 Partie 6) P

charge au galet, en tonnes

D

diamètre du galet, en mm

On peut remarquer que cette formule correspond en fait à une limitation classique de la pression diamétrale k, soit en changeant la formule précédente : k=

P ––––––

br D

=

1 ––––––––

1 580

= 6,3 × 10

–4

t/mm2,

soit encore 6,3 MPa.

• Par ailleurs, l’écrasement de l’âme du rail doit être empêchée, surtout dans le cas de rail légers, c’est à dire à l’âme la moins épaisse (cas des rails Vignole). On recommande dans ce cas de limiter la contrainte locale verticale dans l’âme à 130 MPa, en supposant une transmission de la charge à 45°, c’est-à-dire en vérifiant les conditions :

r1 = r r = r

P

– rail Rodange : P –––––––––––––––––––  130 MPA tw(25 + 2h1)

K K = br = 

25 mm

45°

H ou 25 mm + ( 2 × –– ) 2

h1

H/2 H

h1 H

45°

25 mm + ( 2 × h1)

r1

H/2

tw

tw

rail Rodange

rail Vignole

– rail Vignoble : P –––––––––––––––––––––  130 MPA H tw 25 + 2 ––– 2





Fig. 2 – Vérification de l’écrasement de l’âme «Règles de l’art »

où P

charge transmise par le galet, en N

tw

épaisseur de l’âme du rail, en mm, (notation Eurocode 3 Partie 6), en mm

h1

hauteur du champignon du rail, en mm

K

largeur du champignon du rail (notation DIN 536, septembre 1991), ou br (notation Eurocode 3 Partie 6), ou  (notation F.E.M.1.001), en mm

H

hauteur du rail, en mm

r1

rayon d’arrondi extérieur du champignon du rail (notation DIN 536, septembre 1991), ou rr (notation Eurocode 3 Partie 6), ou r (notation F.E.M.1.001), en mm

On peut remarquer que dans cette règle, la valeur limite de 130 MPa ne fait pas l’objet d’une justification, qu’elle ne dépend pas d’ailleurs de la nuance d’acier du rail et que la position de la section d’âme à vérifier n’est pas précisément indiquée.

Construction Métallique, n° 1-2000

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54

Rubrique

TECHNIQUE ET APPLICATIONS

PON-REG 1-2000 4. – MODELE DE CALCUL DE L’EUROCODE 3 PARTIE 6 La prénorme européenne Eurocode 3 Partie 6 [1], consacrée aux dimensionnements des chemins de roulement présente dans son § 8.8 un modèle de vérification des forces à l’interface rail galet de roulement de pont roulant. Afin de comparer ce nouveau modèle de calcul à celui des autres documents techniques de référence présentés ci-avant, reprenons l’essentiel de ce nouveau modèle.

10

Le principe est de limiter la charge à l’interface rail galet de roulement en vérifiant que la charge de calcul appliquée par le galet Fwd est inférieure à la charge capable du rail Fw,Cd, cette dernière étant fonction des caractéristiques dimensionnelles et mécaniques du rail et du galet ainsi que de l’intensité d’utilisation, soit le critère Fwd  Fw,Cd avec : Fwd = où

Fwk, min + 2Fwk, max

–––––––––––––––––––––––––––––

3

Fwk,min

charge caractéristique minimale pont roulant totalement chargé, sans coefficient de pondération ni coefficient d’amplification dynamique

Fwk,max

charge caractéristique maximale durant l’utilisation normale du pont roulant, sans coefficient de pondération ni coefficient d’amplification dynamique Fw,Cd = βr br,eff dcw

et avec

βr

–––––––––––

2/3 cw







Fw, Cd 20 000 = βr ––––––––––– br, eff dcw ncw2/3

ou encore

où Fw,Cd

20 000

n

––––––––––––––

charge capable du rail, en N coefficient de résistance du rail sans unités 6(fur + 200)

– si fur  500 MPa

alors

βr =

– si fyr  460 MPa

alors

βr = 6

–––––––––––––––––––

750

fyr

 460 

2

––––––

fyr

limite d’élasticité de l’acier du rail, et 500  fyr  1 200 MPa

fur

résistance en traction de l’acier du rail, en MPa

br,eff

largeur efficace du champignon du rail, en mm – si surface du champignon du rail plate – si surface du champignon du rail convexe

br,eff = br – 2rr 4 br,eff = br – –– rr 3

br

largeur du champignon du rail, en mm

rr

rayon d’arrondi extérieur du champignon du rail, en mm

dcw

diamètre du galet de roulement, en mm

Construction Métallique, n° 1-2000

Rubrique

TECHNIQUE ET APPLICATIONS

55

PON-REG 1-2000 ncw

nombre de cycle de chargement du galet Lr ncw = –––– Cnw et 8 × 105  ncw  38 × 105 Lc

Lr

durée de vie de calcul du rail

Lc

durée de vie de calcul du pont roulant, par exemple 25 ans

C

nombre de cycle de chargement du pont roulant

nw

nombre de galets en circulation sur le rail

L’Eurocode 3 Partie 6 donne les valeurs de C en fonction de l’utilisation et de la Classe d’utilisation du pont roulant. TABLEAU 5 Valeurs du coefficient C (Table 8.1 - §8.8.4 de l’Eurocode 3 Partie 6) Fréquence d’utilisation du pont roulant

Classe d’utilisation du pont roulant

Nombre maxi de cycle de chargement du pont roulant C

U0

1,60 × 104

U1

3,15 × 104

U2

6,30 x 104

U3

1,25 x 105

usage assez fréquent

U4

2,50 × 105

usage fréquent

U5

5,00 × 105

usage très fréquent

U6

1,00 × 106

U7

2,00 x 106

U8

4,00 × 106

U9

8,00 × 106

usage non fréquent

usage continu ou quasi continu

La définition et la méthode d’évaluation de la Classe d’utilisation du pont roulant sont données dans l’Eurocode 1 Partie 5 au § 2.12. Commentaires : • Les caractéristiques mécaniques du galet de roulement ainsi que sa vitesse de rotation n’interviennent pas (ou du moins n’apparaissent pas) dans ce modèle de calcul. Ce modèle est donc essentiellement une vérification de résistance côté rail de roulement. • L’expression de la pression de contact de Hertz σcg ou de la pression diamétrale k n’est pas explicitement donnée, néanmoins nous pouvons établir l’expression suivante, ceci afin de comparer avec les autres documents techniques de référence : k = βr

20 000

n

–––––––––––

2/3 cw



• Nous pouvons noter que cette méthode s’applique à des rails de nuance fyr  500 MPa, elle ne pourra donc pas s’appliquer systématiquement au cas des rails en méplat de

Construction Métallique, n° 1-2000

11

56

Rubrique

TECHNIQUE ET APPLICATIONS

PON-REG 1-2000 nuance basse utilisés pour les voies de roulement de pont léger. Par ailleurs il peut être surprenant, bien qu’il soit dans le document d’origine, de référer les valeurs du coefficient βr à la fois aux valeurs fyr et fur du rail.

5. – EXEMPLE DE DIMENSIONNEMENT

12

Nous allons calculer les valeurs de la « pression diamétrale » k capable sur un rail de type Rodange A65, avec les différentes méthodes des règles de construction exposées précédemment.

5,1. – Calcul à partir des « Recommandations pour le calcul et l’exécution des chemins de roulement de ponts roulants » D’après le tableau 4 de cette note d’application, nous avons les dimensions suivantes : K = 65 mm H = 75 mm K – 2r1 = 53 mm D = 400 mm Nous en déduisons les valeurs des pressions suivantes : k=

P ––––––––––––––––

(k – 2r1)D

=

12,7 × 10 3 × 9,81

––––––––––––––––––––––––––––

53 × 400

= 5,87 MPa

 

σcg = 0,59

PE

––––––––––––––––

(K – 2r1)D = 0,59

12,7 × 10 3 × 9,81 × 210 000 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

53 × 400

= 655 MPa

Compte tenu de ces valeurs, il faut un rail de nuance au moins égale à 70, d’après le tableau 7 de cette note d’application. Nous remarquons que la définition de la charge P n’est pas clairement indiquée dans les recommandations. Néanmoins il est d’usage de la considérer avec ses coefficients d’amplification dynamique et de pondération.

5,2. – Calcul à partir des « Règles pour le calcul des appareils de levage » F.E.M. 1.001 - Section 1 - « Appareils lourds de levage et de manutention » cahiers 1 à 8 et cahier 9 Nous connaissons pour un rail A65 de nuance 70, la valeur de la résistance en traction mini fur = 680 MPa. Pour un galet en acier forgé de résistance fu  900 MPa, nous pouvons adopter une valeur de PL = 7,8 MPa.

Construction Métallique, n° 1-2000

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TECHNIQUE ET APPLICATIONS

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PON-REG 1-2000 On suppose la vitesse de translation du pont roulant : 10 m/min  v  50 m/min, soit pour un galet de diamètre D = 400 mm, un coefficient 0,97  C1  1,14. L’utilisation du pont roulant peut justifier un classement de mécanisme allant de M1 à M8, soit un coefficient : 0,8  C2  1,25. Compte tenu de l’intervalle de ces valeurs possibles, nous pouvons calculer la valeur de la « pression diamétrale » k à partir de l’inégalité suivante : σcg2

––––––––––

0,35E

=

PmoyI, II

= k  PL C1 C2

–––––––––––

bD

13

soit pour k l’intervalle des valeurs suivant : 7,8 × 0,97 × 0,8  k  7,8 × 1,14 × 1,25 6,1  k  11,1 MPa

soit

La valeur basse de k correspond à une utilisation sévère et la valeur haute à une utilisation peu sévère. Par ailleurs, nous devons théoriquement connaître le spectre des charges appliquées au galet (facteur de spectre km et classe de spectre de sollicitation L1 à L4) pour évaluer correctement le groupe de mécanisme (M1 à M8), donc la valeur de C2 et de k. Nous constatons cependant que la valeur de k indiquée dans les « Recommandations pour le calcul et l’exécution des chemins de roulement de ponts roulants » correspond, à peu près, à la valeur minimale de k calculée avec les règles F.E.M.1.001 et place donc, a priori, en sécurité. Il faudra juste s’assurer que les charges seront évaluées, dans le cas des règles F.EM.1.001, avec le coefficient de pondération des cas I et II de combinaisons des sollicitations (coefficient γm) et de façon similaire dans le cas des Recommandations du CTICM.

5,3. – Calcul à partir de l’Eurocode 3 Part 6 Nous pouvons évaluer la valeur de la « pression diamétrale » k à partir de la valeur du paramètre βr et de l’intervalle des valeurs de ncw autorisé et qui est variable entre l’usage fréquent et continu du pont roulant : k = βr

avec

fur = 680 MPa

βr =

d’où

soit

–––––––––––

6(fur + 200) ––––––––––––––––––

750

2/3 cw

=



6(680 + 200) –––––––––––––––––––––

750

= 7,04 MPa

8 × 105  ncw  38 × 105

et

d’où

20 000

n

7,04 ×

20 000

20 000

 k  7,04 ×     (38 × 10 )  (8 × 10 )  –––––––––––––––––––––––––

3

5 2

–––––––––––––––––––––

3

5 2

5,8  k  16,4 MPa

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TECHNIQUE ET APPLICATIONS

PON-REG 1-2000 La valeur basse de k correspond à une utilisation peu sévère (usage fréquent) et la valeur haute à une utilisation sévère (usage continu) du pont roulant. En effet, dans l’Eurocode 3 Partie 6, compte tenu de la limitation des valeurs de ncw prescrites dans le code (soit 8 × 105  ncw  38 × 105), nous observons, par exemple, dans le cas d’un sommier à deux galets (nw = 2) d’un pont roulant (d’un durée de vie Lc = 25 ans) circulant sur un rail (garanti en décennale Lr = 10 ans), un intervalle de valeurs du paramètre C de : 6,4 × 105  C  30,4 × 105. La valeur basse de C correspond aux classes U5, U6 (usage fréquent) et la valeur haute de C aux classes U7, U8 (usage continu).

14

Par ailleurs, dans l’Eurocode 3 Partie 6, la définition de la classe d’utilisation du pont roulant (U1 à U9) fait intervenir le spectre des charges appliquées au galet (classe du spectre de charge Q0 à Q5 fonction du coefficient de spectre de charge kQ, défini dans l’Eurocode 1 Partie 5) comme c’est également le cas dans les règles F.E.M.1.001 pour la définition précise du groupe de mécanisme M1 à M8. Nous observons finalement que les valeurs de k semblent plus favorables avec l’Eurocode 3 Partie 6 que avec les autres documents techniques de référence. Mais par ailleurs, les charges appliquées au galet, soit la charge moyenne Pmoy I,II issue des règles F.E.M.1.001 ou la charge de calcul Fwd issue de l’Eurocode 3 Part 6 ne se calculent pas de la même façon, aux valeurs des coefficients de pondération près. Aujourd’hui, sans plus de justificatifs techniques, les charges calculées avec la FEM sont usuellement pondérées, alors que la syntaxe des charges calculées avec l’Eurocode 3 Partie 6 (charges « caractéristiques ») suppose qu’elles peuvent être calculées sans pondération.

6. – BIBLIOGRAPHIE

[1]

ENV 1993-6 : 1999 – Eurocode 3 « Design of steel structures » – Part 6 : Crane supporting structures – June 1999.

[2]

Règles pour le calcul des appareils de levage - F.E.M. 1.001 – Section 1 – Appareils lourds de levage et de manutention – Cahiers 1 à 8 – FÉDÉRATION EUROPÉENNE DE LA MANUTENTION (F.E.M.) – 3e Édition - 1987.

[3]

Règles pour le calcul des appareils de levage - F.E.M. 1.001 – Section 1 – Appareils lourds de levage et de manutention – Cahier 9 (suppléments et commentaires aux cahiers 1 à 8) – FÉDÉRATION EUROPÉENNE DE LA MANUTENTION (F.E.M.) – 3e Édition révisée - 1998

[4]

Recommandations pour le calcul et l’exécution des chemins de roulement de ponts roulants – 3e partie – Dispositions constructives – Revue Construction Métallique N° 1 - 1973 – CTICM.

[5]

Krane und Kranbahnen – B.G.Teubner Stuttgart 1988 – pages 136 - 138.

[6]

Crane rail selection – Technical guidance note number 08 – GANTRY RAILING LTD (GANTRAIL) – TGN08 ISSUE WSF 2/95.

[7]

Hertz, Ges. Werke, vol 1, Leipzig 1894, Barth.

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TECHNIQUE ET APPLICATIONS

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PON-REG 1-2000 [8]

Catalogue « Rails Rodange » – JEAN D’HUART & Cie – juillet 1989.

[9]

Catalogue « Rails Vignole » – JEAN D’HUART & Cie.

ANNEXE. – CATALOGUE DES RAILS POUR PONT ROULANT Annexe A : Rails pour pont roulant lourd Les rails normaux pour pont roulant lourd de la série A45, A55, ... connus aussi sous les réf. N°1, 2, ...ou Burbach KS 22, KS 32, ...sont laminés et livrés depuis 1992 suivant la nouvelle norme DIN 536 de septembre 1991. Ces rails se caractérisent en particulier par une surface supérieure du champignon convexe ou bombée. K = br = 

h1

r1 = rr = r

H

tw = S Fig. 3 - Dimensions du rail Rodange

Indiquons dans les tableaux 6 et 7 ci-après les caractéristiques dimensionnelles des rails normaux suivant la DIN 536 ainsi que les valeurs des caractéristiques mécaniques indiquées par le fabricant (fabrication usine de Rodange, Société de vente TRADE ARBED RAILS, agent France JEAN D’HUART & Cie) dans son catalogue « Rails Rodange » Édition juillet 1989 [8]. TABLEAU 6 Dimensions des rails Rodange (notations DIN 536 - F.E.M.1.001 - Eurocode 3 Partie 6) Rail (nouvelle et ancienne désignation)

H mm

K (ou b ou br) S ou tw h1 r1 (ou r ou rr) mm mm mm mm

A45

KS22

55

45

24

24

4

A55

KS32

65

55

31

28,5

5

A65

KS43

75

65

38

34

6

A75

KS56

85

75

45

39,5

8

A100

KS75

95

100

60

45,5

10

A120

KS101

105

120

72

55,5

10

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TECHNIQUE ET APPLICATIONS

PON-REG 1-2000 TABLEAU 7 Caractéristiques mécaniques des rails normaux de pont roulant

16

Nuance acier

Limite d’élasticité fyr MPa

Résistance en traction fur MPa

Dureté Brinell HB

52-3*

 355

510-610

150-190

60

 315

590-735

175-220

70

 355

680-830

205-250

80

 390

780-930

235-280

90

 440

880-1030

265-310

70-V*

 450

680-830

205-250

80-V

 490

780-930

235-280

90-V

 550

880-1030

265-310

* Utilisation spéciale, soudabilité et ductilité accrue V Adjonction de vanadium pour augmentation de fyr

Commentaires : • On remarque que l’ensemble des nuances d’acier des rails proposés ci-dessus satisfont au domaine d’application de la nouvelle méthode de l’Eurocode 3 Partie 6 (500  fyr  1200 MPa ). • On considère les nuances 60, 70 et 80 courantes et la nuance 90 résistante à l’usure.

Annexe B. – Rails pour pont roulant moyen Bien que non conçus pour les ponts roulants car plus sensibles aux efforts horizontaux, on constate que les rails légers et lourds de la série Vignole [9] peuvent être utilisés pour certains ponts roulants. Ils sont proposés en deux nuances : – les rails légers, en acier de résistance fur = 540 MPa – les rails lourds, en acier de résistance fur = 670 MPa K = br = 

r1 = rr = r tw = S

h1

H

Fig. 4 – Dimensions du rail Vignole

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PON-REG 1-2000 Indiquons dans le tableau 8 ci-dessous les caractéristiques dimensionnelles de ces rails indiquées par la société JEAN D’HUART & Cie dans son catalogue « Rails Vignole » [9]. TABLEAU 8 Dimensions des rails Vignole

Rails légers

Rail

H mm

K (ou b ou br) mm

S ou tw mm

S7 à S18 S20

100

44

10

26

110

50

10

h1 mm

r1 (ou r ou rr) mm

valeurs 30

125,5

56

11

36

128

58,2

13

46

145

62

15

50

153

65

15,5

non communiquées Rails lourds

Commentaires : • On remarque que l’ensemble des nuances d’acier des rails proposés ci-dessus satisfont aussi au domaine d’application de la nouvelle méthode de l’Eurocode 3 Partie 6 (500  fyr  1 200 MPa ).

Annexe C. – Rails pour pont roulant léger Les rails ordinaires suivant la figure 5 ci-dessous s’emploient fréquemment pour les chemins de roulement de ponts roulant légers constitués par des laminés. On les fournit soit carrés, soit avec les coins supérieurs arrondis ou chanfreinés, soit encore avec la surface de roulement bombée. K = br = 

r1 = rr = r

carré

coins chanfreinés

coins arrondis

surface bombée

Fig. 5 – Rails en méplat

Ces rails peuvent se trouver dans des nuances différentes. Les premières nuances pouvant être relativement basses par rapport aux nuances courantes des rails laminés spéciaux pour pont roulant.

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