Chapitre I - Rappel de MDS [PDF]

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MECANIQUE DES SOLS AVANCEE

CHAPITRE I RAPPEL DE MDS : DIFFERENCE ENTRE SOLS GRENUS ET SOLS FINS

Sols grenus - sols fins On distingue deux catégories de sols : les sols cohérents ou sols fins d < 20µm avec cohésion (argile, limon) ; les sols grenus d > 20µm sans cohésion (sable, gravier, etc.). Dans la réalité, les sols sont constitués d'un mélange de particules de différentes dimensions, soit un état intermédiaire entre les sols grenus et purement cohérents.

Classification des particules solides d'un sol

Différence entre sols fins et sols grenus Sols grenus (pulvérulents) - Sols fins Les forces d'attractions intergranulaires (force électrique, force de Van Der Waals , etc.) influencent le comportement des sols pour les grains de dimension très petite. Dans ce cas, le sol présente de la cohésion. On distingue deux catégories de sols : •

les sols fins (ou sols cohérents) d < 20 µm avec cohésion (argile, limon) : comportement très différent en fonction des teneurs en eau (état solide, plastique ou liquide)

•

les sols grenus d > 20 µm sans cohésion (sable, gravier, etc.) : comportement régi par les propriétés du squelette solide (peu influencé par l'eau). Dans la réalité, les sols sont constitués d'un mélange de particules de différentes dimensions, soit un état intermédiaire entre les sols grenus et les sols fins.

Propriétés des sols grenus (pulvérulents) •

Forces de frottement entre les grains sont : o

dépendants de la forme, l'angularité et la compacité des grains

o

indépendants de la teneur en eau

•

Résistance au cisaillement

•

Aucune résistance à la traction

•

Perméables

Propriétés des sols fins •

Cohésion assurée par frottements et forces d'attraction entre les grains o

dépendants de la forme, l'angularité, la compacité et de l'effet de surface des grains

o

dépendants de la teneur en eau

•

Résistance au cisaillement et à la traction

•

Imperméables et gélifs

•

sensibles à l'eau (gonflements ou retraits)

MICROSTRUCTURE DES SOLS La microstructure d'un sol, parfois aussi appelée simplement structure, comprend deux aspects : le premier concerne le mode d'arrangement des particules (grains) ; le deuxième est relatif aux interactions entre les particules. Les propriétés physicochimiques et le comportement hydromécanique du sol sont bien entendu grandement influencés par la microstructure. L'étude de la microstructure du sol se réalise généralement à l'aide des outils et méthodes suivantes : microscope électronique à balayage, microscope optique, diffraction des rayons X et porosimètre au mercure. Microstructure des sols granulaires La microstructure d'un sol dépend de sa granulométrie. Un sol granulaire n'a pas la même microstructure qu'un sol argileux. Les sols granulaires sont des matériaux dont les grains ne sont pas de nature argileuse et donc, ne possèdent pas ou presque pas de propriétés colloïdales. Ils sont généralement tridimensionnels et non pas du type feuillet. Les liaisons entre les grains sont extrêmement faibles puisqu'il n'y a pas de couche d'eau adsorbée sur la surface de grain. Toutefois, lorsque le sol est en état non saturé, la succion fournit une certaine cohésion et donc renforce les liaisons entre les grains. Les interactions entre grains sont principalement dues aux forces de contact. En conséquence, les frottements sont souvent grands dans des sols granulaires. Les grains composant la structure sont imbriqués les uns dans les autres et de multiples possibilités d'arrangement existent. Quelques structures représentatives des sols granulaires sont schématisées à la Figure 2-15 (Davalle, 1991).

a) structure lâche b) structure dense c) structure en "nid d'abeilles" Figure 2-15 : Microstructure des sols granulaires (d'après Davalle, 1991) En raison de la structure granulaire et de l'absence de cohésion, les déformations d'un sol non cohérent peuvent s'expliquer par trois mécanismes (Davalle, 1991), liés à la mobilité plus ou moins importante des grains: − Compressibilité et réarrangement des grains; − Glissement et rotation des grains; − Rupture et écrasement des grains. Microstructure des sols fins (sols argileux) Les sols fins sont des matériaux dans lesquels les particules de nature argileuse occupent une place prédominante. Au niveau de l'analyse de granulométrie, lorsque les particules argileuses (< 2 µm) sont supérieures à 3%, et les particules grossières (> 2 mm) sont inférieures à 10 %, on classe le matériau comme un sol fin. Dans les sols fins, les forces de surface sont très importantes. Les forces d'attraction et de répulsion jouent donc un rôle prépondérant dans la mise en place des plaquettes. Il semble que la microstructure d'un sol fin résulte essentiellement des conditions suivantes (Collins et al., 1974) : − Mode de dépôt et caractéristiques électrochimiques de l'électrolyte au moment de dépôt du sol (concentration, etc.); − Dimension, forme des particules; − Minéralogie des sols; − Caractéristiques et charge électrique (valence) des ions échangeables; − Acidité; − Quantité de matière organique; − Vitesse de dépôt; − Etat d'agitation de l'eau; − Histoire des sollicitations : séchages, mouillages, charges mécaniques, etc. Sur base d'observations réalisées au microscope électronique à balayage sur des sols naturels, McGown et Collins (1974) et Collins (1984) suggèrent qu'on décrive la microstructure d'un sol à l'aide de trois types d'unités de base : − L'arrangement des particules élémentaires (plaquettes); − L'assemblage des particules (agrégats); − Les espaces vides. Il semble que ce classement convienne très bien pour les sols fins non saturés. Les espaces vides existent dans les sols fins sous diverses formes. En général, ils sont classés en trois types : − Les pores inter-élémentaires ;

− Les pores inter-agrégats ; − Les pores intra-agrégats.

Propriété des sols Sols grenus Les vides intergranulaires sont de grande dimension. L'eau libre y circule très facilement et l'eau absorbée est inexistante. Ce sont les paramètres caractérisant le squelette solide qui défissent le comportement du sol. Ainsi un sable sec, humide ou saturé ont le même comportement. Dans l'étude des sols grenus, on ne tiendra pas compte de la présence (ou pas) d'eau.

Sols fins L'eau joue un rôle très important sur le comportement des sols fins. Les propriétés mécaniques évoluent sensiblement entre l'état solide (teneur en eau w faible) et l'état liquide (w élevée). Entre les deux, l'état plastique caractérise un sol capable de se déformer rapidement et considérablement sans se fendiller ou se casser. On définit arbitrairement des limites appelées Limites d'Atterberg qui donnent les teneurs en eau lors des changements d'états du sol fin (solide, plastique ou liquide) : wP : limite de plasticité ; wL : limite de liquidité ; wS : sépare l'état solide en 2 états : avec retrait (eau absorbée encore présente) et sans retrait (sans eau absorbée).

On définit ainsi l'indice de plasticité notée IP : IP = 40% sol très plastique ; = 20% sol moyennement plastique ; = 10% sol faiblement plastique.

Essais d'identification Simples et peu coûteux, il faut multiplier les essais d'identification sur chantier ou en laboratoire afin d'obtenir le maximum d'informations sur l'état du sol. L'interprétation des résultats permettra de classer le sol et d'avoir une bonne idée de son comportement. Infos sur le squelette du sol :

Infos sur relations intergranulaires :

- granulométrie ; - teneur en eau. - limites d'Atterberg ; - essai Proctor.

Toutefois, la prise d'échantillons pour les essais de laboratoire remanie plus ou moins fortement le sol ce qui n'est pas toujours compatible pour l'étude d'un sol en place. D'où la nécessité d'autres essais in-situ.

Paramètres indépendants Dans un sol, les paramètres indépendants sont au nombre de 3 :

l'indice des vides : e ; la teneur en eau : w ; un poids volumique : γ, γs ou γd. Leur connaissance permet de déterminer les autres paramètres. w : se détermine par 2 pesées : une avant et une après passage à l'étuve ; γs : se détermine au phicnomètre : mesure de Ws après étuve et de Vs par débordement d'eau ;

e : il faut déterminer V et Ws de l'échantillon puis connaissant γs on déduit

Granulométrie L'analyse granulométrique consiste à déterminer la répartition des grains de sol suivant leur dimension dans un échantillon. Remarques : Pour les sols fins (d 2 : la granulométrie est dite étalée.

Essais propres aux sols grenus 1 Essai d'équivalent sable Permet de déterminer dans un sol la proportion de sol fin et de sol grenu (Figure 7).

ES=0 argile pure ; ES=20 sol plastique ; ES=40 sol non plastique ; ES=100 sable pur et propre.

2 Indice de densité Figure 7 Essai d'équivalent de sable.

Donne une idée de l'état de densité dans lequel se trouve un sol. Dans l'exemple de la Figure 8 les deux arrangements (état 1 & état 2) donnent deux indices des vides différents.

Figure 8 Arrangement des grains. On définit ainsi l'indice de densité, ID qui compare l'état du sol naturel aux états les plus compact (emin) et les moins compacts (emax) que peut prendre ce sol.

emin et emax sont déterminés par des essais de laboratoire bien définis. Pour un sable : 0,4 < e < 1.

ID < 50% : sol lâche

e proche emax

ID > 50% : sol serré

e proche emin

Essais propres aux sols fins Détermination des limites d'Atterberg Les seuils d'Atterberg sont définis de manière conventionnelle avec un échantillon de sol préalablement desséché en faisant croître la teneur en eau de façon homogène. wP : teneur en eau au-dessous de laquelle il n'est plus possible de confectionner des boudins de 3 mm de diamètre sans qu'ils se rompent. wL : le sol est placé dans une coupelle et est séparé en deux parties par une saignée. wL est la teneur en eau au-dessous de laquelle la saignée ne se referme plus sur 1 cm après 25 coups de coupelle.

Compactage Définition compactage

Figure de l’essai Proctor : présentation des résultats Essai Proctor normal et modifié. Action mécanique destinée à augmenter la compacité d'un sol en : réduisant les possibilités de déformation ; en améliorant la capacité portante. L'essai Proctor permet de tracer la courbe de densité sèche en fonction de la teneur en eau pour une énergie de compactage donnée.

L'essai Proctor permet de déterminer 2 grandeurs fondamentales nécessaires pour la mise en place des remblais γd OPT et wOPT. Sur le chantier, il faudra trouver la corrélation entre les efforts de compactage des engins avec l'essai de laboratoire pour obtenir γd OPT et wOPT. Pour les chaussées, on se réfère plutôt à l'essai Proctor modifié réalisé avec une énergie supérieure (pour les remblais, on utilise l'essai Proctor normal).

Sur chantier : Le compactage s'effectue par couches de faibles épaisseurs (0-30 cm) Le cahier des charges impose que la densité sèche obtenue sur chantier soit au moins égale à 95% de γdOPT (Proctor) et teneur en eau w égal à 2% de wOPT (Proctor).

Exemple d'utilisation de sols pour les ouvrages Argile-Limons

Barrage étanche

Sable propre

Drain barrage

Sol fin

plus compressible qu'un grossier

Sol fin

plus sensible à l'eau qu'un sable grossier (mise en oeuvre)

Essai de filtre Donne les conditions de filtre entre 2 zones successives (remblai et matériau drainant). Lorsque 2 matériaux granulaires sont en contact dans un ouvrage hydraulique et que le matériau grossier doit jouer le rôle drainant, leur granulométrie respective doivent répondre aux conditions suivantes : Non-entraînement des fines

5d85 > D15

Soit

5d85 > D15 >5d15

Perméabilité D15>5d15 Si le matériau grossier présente une granulométrie étroite : 10d50 > D50 >5d50

Classification des sols .1

Sols à granulométrie uniforme

Classification suivant le diamètre des grains.

.2 Sols à granulométrie non uniforme On distingue trois grands types de sols : les sols fins tamisats 80µm > 50% ; les sols grenus tamisats 80µm < 50% ; les sols organiques dont la teneur en matière organique est élevée. Une nouvelle norme (NF P 11 300) détaille la classification des sols. Toutefois, l'ancienne norme RTR (Recommandations pour les Terrassements Routiers) du Tableau, réalisée par le LCPC reste toujours très utilisée.

Tableau Classification des sols (Recommandations pour les Terrassements Routiers (RTR).

Plasticité et résistance au cisaillement Déformation réversible, déformation irréversible Le sol à un comportement élastique pour les faibles contraintes. Au-delà, il subit des déformations irréversibles et on entre dans le domaine de la plasticité. On dit qu'il y a rupture.

Un sol se rompt par cisaillement suivant un plan de rupture (glissement de deux facettes l'une sur l'autre). Il y a donc rupture lorsque la contrainte de cisaillement τdépasse une certaine valeur fonction de la contrainte normale σ

Figure présentant le plan de rupture lors d’un essai de cisaillement.

Loi de Coulomb Equation de la droite de Coulomb c : cohésion entre grains. ϕ : angle de frottement interne (compris entre 30 et 45°). La droite de Coulomb regroupe les points de rupture.

Figure présentant les cercles de Mohr dans les deux types de sols.

Comportement à court terme et comportement à long terme Lors de l'application d'une charge sur le sol, les contraintes sont reprises par le squelette solide et par l'eau. Le comportement du sol va dépendre de la vitesse de migration de l'eau et donc de sa perméabilité. Pour les comportements à courts et à longs termes on distinguera : les sols grenus (pulvérulents) ; les sols fins (non pulvérulents).

.1

Sols grenus ou sol pulvérulents

Les sols grenus comme le sable et le gravier sont également appelés sols pulvérulents car de cohésion nulle (c=0). De part leur forte perméabilité, l'eau migrera instantanément au moment de l'application des charges. Le comportement des sols n'est régi que par le comportement du squelette solide.

.2

Les sols fins

Les sols fins sont dits sols non pulvérulents car ils présentent une cohésion entre grains (colle).

Le coefficient de perméabilité est faible et donc l'eau mettra longtemps à s'écouler. On distingue donc : un comportement à court terme : l'eau n'a pas eu le temps de s'évacuer et participe au comportement du sol. u≠0 un comportement à long terme : au bout d'un temps assez long, l'eau s'est évacuée et ne participe donc plus au comportement du sol. u=0

Essai de cisaillement - détermination de la courbe intrinsèque .1

L'appareil triaxial

Une éprouvette de sol cylindrique (φ = 4 à 10 cm) est entourée d'une membrane et placée dans une cellule en Plexiglas. De l'eau sous pression introduite dans la cellule va exercer une contrainte isotrope (σ3) sur l'éprouvette. D'autre part, un piston applique une contrainte verticale variable (σ1) sur l'éprouvette. L'échantillon peut être drainé lors de l'essai. L'opération consiste, pour une valeur de σ3 donnée, à faire croître σ1 jusqu'à la rupture. On obtiendra ainsi les valeurs σ3 et σ1 correspondant au cercle de Mohr de rupture d'où la connaissance de la droite intrinsèque (enveloppe des différents cercles de Mohr).

.2

La boite de cisaillement

Figure présentant l’essai de cisaillement à la boite.

L'échantillon de sol (d'épaisseur quelques cm) est placé entre deux demi-boites qui peuvent se déplacer horizontalement l'une par rapport à l'autre. Un piston exerce sur le sol une contrainte normale (σ). La demi boite inférieure est entraînée horizontalement avec mesure de la contrainte tangentielle (τ) L'échantillon subit donc un cisaillement direct et rectiligne suivant un plan imposé sur lequel on exerce une contrainte normale déterminée. On obtient ainsi les coordonnées de cisaillement à la rupture σ et τ, correspondant à un point de la courbe intrinsèque.

Modèle simplifié du comportement des sols en cisaillement .1

Sols pulvérulents - c=0 ; u=0 (sables, graviers)

Contraintes totales = contraintes effectives

ϕ angle de frottement interne peut être représenté par la pente du tas de sable. Valeur identique en présence ou absence d'eau en raison de la grande perméabilité (ϕ' = ϕ). Phénomène de dilatance

Figure présentant le phénomène de dilatance et de contractance dans un sol. Lors du cisaillement, un sable lâche se contracte alors qu'un sable dense se dilate (dilatance). L'état intermédiaire (aucune variation de volume) est caractérisé par une densité critique.

.2

Sols fins saturés c≠0 ; u≠0 (sols non pulvérulents)

Un sol fin a, en général, une densité inférieure à la densité critique d'où une tendance à une diminution de volume et donc à l'augmentation des pressions interstitielles au cours du cisaillement. La résistance au cisaillement des sols fins saturés dépend du rôle que joue l'eau interstitielle (comportement à long ou à court terme). A ces deux comportements correspondent deux types d'essais pour déterminer les paramètres de la courbe intrinsèque : les essais drainés et les essais non drainés. La consolidation correspond à l'application d'une contrainte isotrope jusqu'à disparition des pressions interstitielles.

Essai consolidé drainé CD Détermine la courbe intrinsèque du squelette du sol. Correspond au comportement du sol à long terme.

Figure présentant la courbe intrinsèque dans un essai CD

c' : cohésion drainée ϕ' : angle de frottement effectif Essai utilisé pour la stabilité d'un talus à long terme.

Essai consolidé non drainé CU Permet de déterminer : la variation de la cohésion non drainée en fonction de la consolidation ; les caractéristiques de la résistance au cisaillement à long terme grâce à la mesure de u (essai plus rapide que CD)

Essai non consolidé non drainé UU Correspond au comportement du sol à court terme.

Figure présentant la courbe intrinsèque dans un essai UU

Cu cohésion non drainée

Tableau de valeurs de quelques caractéristiques de sols.

ϕ'

c' [kPa]

Cu [kPa]

Argile verte du Sannoisien (fin)

20°

0

120

Limon d'Orly (fin)

39°

19

50

Vase de Martrou

26°

13

18

Tourbe de Bourgoin (organique)

39°

5

14

Sable fin argileux

25-30

1-5

-

Sable (grenu)

30-45°

0

-

Gravier (grenu)

35-40°

0

-

Sols

Processus de consolidation .1

Cas des sols grenus

Les sols grenus sont, de part leur nature, très peu compressibles d'où une limitation des tassements aux :

réarrangement des grains pour les matériaux lâches aux faibles contraintes ; compression des grains pour les matériaux dense aux contraintes importantes ; écrasement des grains pour les matériaux serrés aux contraintes très élevées. Le phénomène de tassement des sols grenus reste toutefois très limité, surtout pour un matériau dense avec des grains bien arrangés, et ne dépend pas de la teneur en eau.

Les phénomènes de tassement et de consolidation concernent essentiellement les sols fins saturés.

.2

Cas des sols fins saturés

La théorie de la consolidation appliquée à un milieu fin saturé (argile) permet de calculer l'évolution de la pression interstitielle sous l'application d'une surcharge verticale.

Représentation schématique du processus de consolidation : temps

t=0-

t=0+

t

contrainte totale

σv

σv+ ∆σ

σv+ ∆σ

pression interstitielle

u=ui

u=ui+∆σ

u=ui+∆u

contrainte effective

σv'=σv0'

σv'=σv0'

σv'=σv0'+∆σv'

t∝ σv+ ∆σ

u=ui σv'=σv0'+∆σ

Lors de l'application de la surcharge ∆σ (t=0), le volume ne varie pas et l'eau interstitielle reprend toute la surpression (∆u=∆σ et ∆σv'=0). Il y a ensuite drainage : la contrainte effective augment (∆σv'>0) et la pression interstitielle u diminue. Il y a un tassement. Le drainage s'arrête lorsque ∆u=0 (donc ∆σv'=∆σ), ceci s'appelle la consolidation.