Chapitre 6 Etude de L'infrastructure [PDF]

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Etude de l’infrastructure

Chapitre 06 : 6.1. Introduction

Les fondations sont les parties de l’ouvrage qui transmettent au sol les charges de la superstructure. Elles doivent assurer deux fonctions essentielles : -

Reprendre les charges et surcharges supportées par la structure.

-

Transmettre ces charges et surcharges au sol dans de bonnes conditions, de façon à assurer la stabilité de l’ouvrage.

Le choix du type de fondation dépend en général de plusieurs paramètres dont on cite : -

Type d’ouvrage à construire.

-

Les caractéristiques du sol support.

-

La capacité portance de terrain de fondation.

-

La charge totale transmise au sol.

6.2. Type des fondations a) Fondations superficielles -En général on dit qu’une fondation est superficielle toutes fondations dont l’encastrement D dans le sol ne dépasse pas quatre (04) fois la largeur B (cote la plus petite de la semelle). -Le rapport de ces dimensions doit vérifier l’inégalité suivante :

D 4 B

-Elles sont utilisées généralement lorsque les couches de terrain, capables de supporter l’ouvrage (bon sol) se trouvent à une faible profondeur. Les principaux types de fondations superficielles que l’on rencontre dans la pratique sont : Les semelles continues sous murs. Les semelles continues sous poteaux. Les semelles isolées. Les radiers. b) Fondations profondes IL arrive des fois que le sol en surface soit formé des couches compressibles, dont la capacité portante est faible alors que les couches sous adjacentes sont résistantes, on est donc obligé de fonder l’ouvrage sur cette couche résistante (substratum).

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Chapitre 06 :

Pour atteindre cette couche on réalise soit des puits (fondations peu profond) soit des pieux pour lesquels le rapport :

D  10 . B

Les principaux types de fondations profondes sont : Les pieux. Les puits. 6.3. Etude du sol Le choix du type de fondation repose essentiellement sur une étude du sol détaillée, qui nous renseigne sur la capacité portante de ce dernier. Une étude préalable du sol nous a donné la valeur de 1.5 bars comme contrainte admissible du sol. Le choix du type de fondation est conditionné par les critères suivants : -

La Nature de l’ouvrage à fonder.

-

La nature du terrain et sa résistance.

-

Profondeur du bon sol.

-

Le tassement du sol.

6.4. Choix de type Fondation Le bâtiment étudier est en voiles¸ donc la solution des semelles isolées est à écarter. 

Semelles filantes En premier lieu¸ nous prendrons des semelles filantes adjacentes et on calcule la surface

de chacune d’elles et voir si on pourra éviter le chevauchement des surfaces¸ la largeur ≪ B ≫ est donnée pas la formule : 1er cas : aucun soulèvement n’est admet : ( e0  B 

L ) 6

3 e0  ; e  M G N   1  0 NG  sol L  L 

2ème cas : cas d’un léger soulèvement : ( e0 >L/6) B  3 sol

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2N L     e0   2 

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Chapitre 06 :

N : l’effort normal transmis par l’ensemble des poteaux liés par la semelle. B : Largeur de la semelle. L : Longueur de la semelle.

σsol : contrainte admissible du sol. Exemple Semelle Sens longitudinale Sens transversale

N (KN) M (KN.m)

e0 (m)

L (m)

 sol (bar)

Condition e  l

4

SF3

4046.6

2302.24

1.16

12.65

1.5

CV

SF5

9226.8

2443.65

3.78

12.65

1.5

CNV

Tableau 6.1 : Dimension des semelles filantes. Remarque La solution des semelles filantes à écarter car la condition de la stabilité au renversement préconisée par le RPA (article 10.1.5) n’est pas vérifiée et la distance entre les deux semelles est petite, donc on optera pour un radier. 

radier Le radier est défini comme étant une fondation travaillant comme un plancher

renversé, dont les appuis sont constitués par les poteaux de l’ossature et qui est soumis à la réaction du sol diminué de son poids propre. 6.5. Pré dimensionnement du radier 1-Détermination de la hauteur a) Condition forfaitaire

Lmax L  hr  max 8 5 Lmax : distance maximale entre deux voiles. Lmax=4.40 m

D’où :

55 cm ≤ hr ≤ 88 cm.

hr = 60 cm b) Condition de non cisaillement D'après le règlement BAEL on doit vérifier que :

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Chapitre 06 :

u 

Vu  0.2 f cj /  b  3.33MPa . b.d

Vu : valeur de calcul de l’effort tranchant vis à vis l’ELU. b : désigne la largeur. b =1.5

;

d = 0.9 h.

;

b = 0.5 m.

Lmax : la plus grande portée de la dalle = 4,40 m. h≥

0.925 0.5×3.3

= 0.55 m

on prend

h=60 cm.

c) Condition de non poinçonnement Le poinçonnement se fait par expulsion d’un bloc de béton de forme tronconique à 450, La vérification se fait par la formule suivante :

Nu  0.045.c .h. fc 28 /  b …………BAEL 91. Avec :

c : Périmètre du contour projeté sur le plan moyen du radier Nu : Charge de calcul à l’E.L.U h : Epaisseur totale du radier On a : Nu = 1851.47 KN

Uc =2.( a' + b' ) a' = a + h r  b' =b+h r

Uc=2(a+b+2h)

Figure 6.1 : Schéma de radier nervuré.

Uc = ( 0.2 + 4.4 + 2 x 0.6 ) x 2 = 11.6 m

Nu ≤ 0.045 × Uc × hr × fc28/γb Nu = 1.85MN ˂ 5.22MN. Conclusion hr = 60 cm.

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Chapitre 06 : 2- Condition de coffrage a) Dimensionnements des nervures La hauteur de la poutre et donnée par la formule suivante : hn ≥ Soit :

𝐿𝑚𝑎𝑥 10

=

440 10

= 44 cm

hn = 60 cm.

bn ≥ hn / 2 = 40 / 2 = 20 cm Soit : bn = 55 cm. b) Dimensionnements de la dalle La dalle du radier doit satisfaire les conditions suivantes : hn ≥

𝐿𝑚𝑎𝑥

=

20

440 20

= 22 cm

Soit : hd = 40 cm. Conclusion D’après les calculs précédents on adopte le dimensionnement suivant : hn = 60 cm ……………………. Hauteur de la nervure. bn = 55 cm…………………… largeur de la nervure. hd = 40 cm…………………….. Hauteur de la dalle.  Combinaisons d’actions Les charges à retenir pour le calcul du radier sont : G1 : charges permanentes de la superstructure= 17847.63 KN. Q1 : surcharge de la superstructure = 2641.99 KN ELU: NU=1,35NG+1,5NQ NU = 28057.286 KN. ELS: NS=NG+NQ NS= 20489.62 KN.  Détermination de la surface nécessaire du radier ELU: Sradier ≥ ELS: Sradier ≥

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Nu 1.33σsol Ns σsol

=

=

28057.286 1.33×150

20489.62 150

=140.64 m2

= 136.597 m2

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Chapitre 06 : ELU ELS Sradier ≥ max(Sradier ; Sradier ) = 140.64 m2

D’où :

Sbat = 221.85 > Sradier = 140.64 m2 On remarque que la surface totale du bâtiment est supérieure à la surface nécessaire du radier, dans ce cas on opte juste pour un débord minimal que nous imposent les règles de BAEL, et il sera calculé comme suit : Ldéb ≥ max(

h 2

; 30cm) ⟶ Ldéb ≥ max(

60 2

; 30cm) ⟶ Ldéb = 30cm

Soit un débord de Ldéb = 50cm. Donc on aura une surface totale du radier : 

Sradier = Sbat + Sdeb = 252.90 m2

Calcul des sollicitations à la base du radier

Charge permanente G2 : charges permanentes de l’infrastructure G2 = 3791.0835 KN Surcharge du radier Qradier = 2.5 × 154.365 = 385.90KN Q2 = 385.90 KN. Poids total de la structure Gtot = Gbat + Grad = 21638.7135 KN Q tot = Q bat + Q raD = 3027.89 KN

Combinaison d’action ELU: Nu = 1.35G + 1.5Q = 33754.09823 KN. ELS: Ns = G + Q = 24666.6035 KN. 6.6. Vérifications  Vérification a l’effort de sous pression Elle est jugée nécessaire pour justifier le non soulèvement du bâtiment sous l’effet de la pression hydrostatique on doit vérifier : GT   Srad .  w . Z

Avec

GT : poids total du bâtiment à la base du radier.  : Coefficient de sécurité vis à vis du soulèvement ( = 1,5).

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Chapitre 06 : w : poids volumique de l’eau (w = 10kN / m3). Z : profondeur de l’infrastructure (h = 3.55m). Srad: surface du radier, (S =252.90m2).

..Z Srad= 1, 5*10*1*252.90 = 3793.5 kN  21638.7135 kN Condition vérifiée Donc : Pas de risque de soulèvement de la structure. a) Evaluation et vérification des contraintes sous le radier Les contraintes sous le radier devront toujours être inférieures ou égales à la contrainte admissible du sol. Etant donné que la résultante des charges verticales est centrée sur le radier, le diagramme de réaction du sol est uniforme. (σ =N/S) Vis-à-vis des charges horizontales le diagramme devient trapézoïdal ou triangulaire.

σmin= N/S - (M/I) v. hr

σmax= N/S+ (M/I) v.

σ

hr σmax

σmin σmoy L/4

Figure 6.2 : Diagramme Des Contraintes. Les vérifications seront faites avec une contrainte moyenne prise conventionnellement égale à σ (L/4).

 moy = 3

max

  min < 4

 adm

On doit vérifier que :

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ELU :

 m  1,33  sol

ELS :

 m   sol

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Chapitre 06 : 

Calcul du centre de gravité du radier

Les coordonnées du centre de gravité du radier sont :

XG =

∑ Si ×Xi ∑ Si

YG =

;

= 7.025 m

∑ Si ×Yi ∑ Si

= 9.00 m.

Les coordonnées du centre de masse de la structure sont : (Xs, Ys) = (6.81 ; 8.714) m Les moments d’inertie suivant les deux directions sont : Ix = 6828.30 m4 Iy = 4160.26 m4 L’excentricité

ex = X s  X r = 0.215 m.

ey = Ys  Yr = 0.286 m. Les résultats sont affichés dans le tableau suivant : ELS

ELU

x-x

y-y

x-x

y-y

N (KN)

24666.6035

24666.6035

33754.09823

33754.09823

M (KN.m)

5303.31975

7054.6486

7257.13112

9653.67209

V (m)

7.025

9.00

7.025

9.00

I (m4)

4160.26

6828.30

4160.26

6828.30

 max (KN/m2)

106.490174

106.833345

145.722528

146.192127

 min (KN/m2)

88.5798413

88.2366705

121.213797

120.744197

ϭmoy (KN/m2)

102.012591

102.184176

139.595345

139.830145

ϭadm (bar) La condition

150 Vérifiée

150 Vérifiée

150 Vérifiée

150 Vérifiée

Tableau 6.2 : Vérification des contraintes. b) Vérification de la stabilité La stabilité du radier consiste à la vérification des contraintes du sol sous le radier qui est sollicité par un effort normal (N) dû aux charges verticales et à un moment de renversement (M) dû sollicitations horizontales. M = M0 + V0×h Avec : M0 : moment à la base de l’ouvrage.

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Chapitre 06 : V0 : effort tranchant à la base. h : profondeur de l’infrastructure. A cet effet, le radier doit être vérifié :

Aux contraintes de traction (soulèvement) avec la combinaison 0,8G ±E. Aux contraintes de compression maximales avec la combinaison G + Q + E. 0.8G ± E

G+Q±E

x-x

y-y

x-x

y-y

N (KN)

17310.97

17310.97

24666.603

24666.603

M (KN.m)

36750.156

34756.895

36750.156

34756.895

V (m)

7.025

9.00

7.025

9.00

I (m4)

4160.26

6828.30

4160.26

6828.30

 max (KN/m2)  min (KN/m2)

130.506042

114.260979

159.591187

143.346124

6.39368101

22.6387439

35.4788253

51.7238882

ϭmoy (KN/m2)

99.4779518

91.3554202

128.563097

120.440565

ϭadm (bar)

150

150

150

150

La condition

Vérifiée

Vérifiée

Vérifiée

Vérifiée

Tableau 6.3 : Vérification de soulèvement. c) Vérification de la stabilité au renversement D’après le RPA2003 (art 10.1.5) le radier reste stable si : e = M 

N

l 4

e : l’excentricité de la résultante des charges verticales. M : moment dû au séisme. N : charge verticale permanente. N= 0,8 Gt = 17310.97 KN. Sens X-X :

e=

Sens Y-Y :

e=

36750.156 17310.97 34756.895 17310.97

= 2.12 < = 2.01