Chapitre 3 - Proprietes hydrauliques des sols [PDF]

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CHAPITRE 3 PROPRIETES HYDRAULIQUES DES SOLS Par S.Cherif

2021 - 2022

INTRODUCTION

gonflement et action du gel 2

INTRODUCTION

capillarité 3

INTRODUCTION

percolation à travers les barrages

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INTRODUCTION

tassement des structures

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INTRODUCTION

instabilités des talus dans l'argile

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INTRODUCTION Différents états de l'eau dans les sols • eau de constitution • eau liée ou adsorbée • eau interstitielle : eau capillaire et eau libre

L’eau interstitielle se présente sous forme d’eau libre lorsque le sol est saturé et baigne dans une nappe phréatique. Cette eau est soumise aux lois des écoulements hydrauliques. L’eau interstitielle est sous forme d’eau capillaire au-dessus de la nappe. L’eau capillaire est en équilibre, d’une part sous l’action de la gravité et, d’autre part, sous l’action des forces de tension qui se développent à l’interface eau/air. 7

1- Éléments d'hydraulique souterraine 1.1 Hypothèses et définitions fondamentales 1.1.1 Condition de continuité Hypothèses lors de l'étude de l'écoulement de l'eau dans les sols 1- sol saturé 2- eau + grains incompressibles V = Vs + Vw 3- phase liquide continue Condition de continuité - Volume de sol saturé traversé par un écoulement - pendant dt, dV1 entre et dV2 sort - si les grains restent fixes et compte tenu de l'hypothèse 2 dV1 Vw dans S reste le même dV1 = dV2 8

1- Éléments d'hydraulique souterraine 1.1 Hypothèses et définitions fondamentales 1.1.2 Vitesse de l’eau dans le sol Vitesse de décharge (ou d'écoulement ou de percolation) - débit d'eau s'écoulant au travers une surface d'aire totale S (grains + vides) - vitesse fictive ou apparente (utilisée pour les calculs) 𝒒 mouvement global du fluide 𝒗 = 𝑺 Réalité →l'eau ne circule que dans les vides, entre les grains - trajectoires tortueuses - on définit une vitesse moyenne réelle en ne considérant que la section des vides 𝑞 𝑞 𝑣 ′ 𝑣′ > 𝑣 𝑣 = = = 𝑆𝑣 𝑛𝑆 𝑛

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1- Éléments d'hydraulique souterraine Notion de perte de charge • Ecoulement d'un fluide parfait (incompressible et non visqueux) la charge reste constante entre 2 points le long de l'écoulement • l'eau a une viscosité non nulle - interaction de l'eau avec les grains du sol - dissipation d'énergie ou de charge perte de charge entre 2 points le long de l'écoulement • exemple : soit la charge h1 au point M et la charge h2 au point N - si h1 = h2 → pas d'écoulement et nappe phréatique en équilibre - si h1 > h2 → écoulement de M vers N et perte de charge (h1 - h2) • charge de position : par rapport à une référence • charge de pression d'eau : hauteur d'eau dans un tube piézométrique 10

1- Éléments d'hydraulique souterraine 1.1 Hypothèses et définitions fondamentales 1.1.3 Charge hydraulique Énergie d'une particule fluide de masse unité (exprimée en mètre d'eau)

𝒖𝑴 𝒗𝟐𝑴 𝒉𝑴 = 𝒛𝑴 + + 𝜸𝒘 𝟐𝒈 énergie potentielle

énergie cinétique

zM : cote du point M par rapport à un plan horizontal de référence uM : pression de l'eau interstitielle en M vM : vitesse de l'eau Remarque : dans les sols, v est très faible ( 10-5 m/s → sables

𝑣=

𝑞 ∆ℎ ℎ = 𝑘. 𝑖 = 𝑘. = 𝑘. 𝑆 ∆𝐿 𝐿

𝑘=

𝑞 𝑞. 𝐿 = 𝑆. 𝑖 𝑆. ℎ

→ nécessite la mesure d'un débit 19

1- Éléments d'hydraulique souterraine 1.3 Mesure de la perméabilité en laboratoire 1.3.2 Perméamètre à charge variable 𝑞 ℎ = 𝑘. 𝑆 𝐿

pour les sols de faible perméabilité k < 10-5 m/s → argiles

- h variable - impossibilité de mesurer q

• volume d'eau qui traverse l'échantillon = diminution du volume d'eau dans le tube 𝑑𝑉 = 𝑞. 𝑑𝑡 = −𝑠. 𝑑ℎ • en remplaçant q 𝑆. 𝑘.

ℎ = −𝑠. 𝑑ℎ 𝐿

• après intégration 𝒔 𝑳 𝒉𝟏 - pas de mesure de débit 𝒌 = . . 𝐥𝐧 𝑺 𝒕 𝒉𝟐 - mesure du temps pour que le niveau d'eau passe de h1 à h2

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1- Éléments d'hydraulique souterraine 1.3 Mesure de la perméabilité en laboratoire Application 1: Un échantillon d’argile est placé dans un perméamètre de 15,2 cm de diamètre et de 12 cm de longueur. Au début de l’essai, la différence de charge entre les deux faces est de 80 cm, au bout de 6 heures elle est de 70 cm. Quel est le coefficient de perméabilité de ce sol, sachant que la section des tubes du perméamètre est de 1 cm2?

Réponse : 4,1.10-9 m/s.

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1- Éléments d'hydraulique souterraine 1.4 Perméabilité des terrains stratifiés Terrains homogènes vs terrains hétérogènes - cas des sols composés de couches superposées (ex: sols sédimentaires) - au lieu de traiter chacune des couches séparément, → on définit un terrain fictif homogène

1.4.1 Écoulement parallèle au plan de stratification - perte de charge identique pour toutes les couches - débit total = somme des débits de chaque couche • pour une couche j 𝑣𝑗 = 𝑘𝑗 . 𝑖

𝑞𝑗 = 𝑘𝑗 . 𝑖. 𝐻𝑗 . 𝐿

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1- Éléments d'hydraulique souterraine 1.4 Perméabilité des terrains stratifiés 1.4.1 Écoulement parallèle au plan de stratification • débit total 𝑄 = ෍ 𝑞𝑗 = 𝑖. 𝐿. ෍ 𝑘𝑗 . 𝐻𝑗

• soit un sol fictif homogène : - dimensions identiques - même débit - perméabilité kh 𝑣 = 𝑘ℎ . 𝑖

𝑞ℎ = 𝑘ℎ . 𝑖. 𝐻. 𝐿

• Puisque les débits sont les mêmes 𝑛

𝑘ℎ =

1 . ෍ 𝑘𝑖 . 𝐻𝑖 𝐻 𝑖=1

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1- Éléments d'hydraulique souterraine 1.4 Perméabilité des terrains stratifiés 1.4.2 Écoulement perpendiculaire au plan de stratification - perte de charge totale somme des p.c de chaque couche - débit identique pour toutes les couches • pour une couche j 𝑣𝑗 = 𝑘𝑗 . 𝑖𝑗

𝑣 = 𝑘𝑗 .

∆ℎ𝑗 𝐻𝑗

• perte de charge totale 𝐻𝑗 ∆ℎ = ෍ ∆ℎ𝑗 = 𝑣. ෍ 𝑘𝑗

• soit un sol fictif homogène : - dimensions identiques - même débit - perméabilité kv

𝑣 = 𝑘𝑣 . 𝑖 = 𝑘𝑣 .

∆ℎ 𝐻

∆ℎ = 𝑣.

𝐻 𝑘𝑣

• Puisque les pertes de charge sont les mêmes 𝑘𝑣 =

𝐻 σ𝑛𝑖=1

𝐻𝑖 𝑘𝑖

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1- Éléments d'hydraulique souterraine 1.4 Perméabilité des terrains stratifiés Application 2: Soit un bicouche composé de 1,00 m de gros sable de perméabilité 𝑘 = 10−3 𝑚Τ𝑠 et de 0,20m de silt argileux de perméabilité 𝑘 = 10−7 𝑚Τ𝑠. Calculer la perméabilité parallèle et perpendiculaire au plan de stratification. Qu’est ce qu’on remarque?

Reponse : On obtient : 𝑘𝑣 = 6. 10−7 𝑚Τ𝑠 et 𝑘ℎ = 8. 10−4 𝑚Τ𝑠 𝑘ℎ est bien plus élevé que 𝑘𝑣 car la veine argileuse se contente de réduire légèrement la section perméable horizontale, mais constitue une barrière peu perméable vis-à-vis de courants verticaux.

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2- Éléments tridimensionnels – Hydraulique des puits

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2- Éléments tridimensionnels – Hydraulique des puits

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2- Éléments tridimensionnels – Hydraulique des puits

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2- Éléments tridimensionnels – Hydraulique des puits 2.1 Termes et définitions La présence d’une nappe correspond à une saturation des sols et à une pression interstitielle positive. L’eau est libre et circule plus ou moins vite dès qu’un gradient hydraulique apparait. Voici quelques définitions utilisées en hydrogéologie : • Un terrain est dit aquifère lorsque l’eau y circule et que des débits importants peuvent être obtenus en raison de sa perméabilité élevée. Cette perméabilité peut être de deux types : perméabilité d’interstices, comme pour le sable, ou perméabilité de fissures au sein d’une roche fracturée. • Un terrain est dit aquifuge lorsque sa perméabilité est extrêmement faible (𝑘 < 10−9 𝑚/𝑠). A l’état naturel, il n’existe pas de terrain rigoureusement imperméable. • Le niveau piézométrique est le niveau d’eau mesuré dans un forage ou dans un puits, à un instant donné.

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2- Éléments tridimensionnels – Hydraulique des puits 2.1 Termes et définitions • Une nappe libre est une nappe pour laquelle la pression interstitielle de l’eau au niveau de sa surface supérieure est égale à la pression atmosphérique. Lorsqu’une nappe libre est peu profonde, au point de pouvoir être exploitée par des puits, elle s’appelle nappe phréatique. • Une nappe captive ou en charge est une nappe siégeant au sein d’un terrain perméable compris entre deux couches aquifuges et pour laquelle la pression de l’eau au toit de la couche aquifère est supérieure à la pression atmosphérique. La surface piézométrique se situe au-dessus de celle matérialisant le toit de la couche aquifère.

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2- Éléments tridimensionnels – Hydraulique des puits 2.2 Hypothèses de calcul Description du problème - massif perméable et isotrope → perméabilité k - nappe d'épaisseur H sur substratum imperméable - on fore un puits circulaire vertical (rayon r) (sondage crépiné) - on pompe dans le puits à un débit constant q - en régime permanent (~24h), la surface libre de la nappe - dépression en forme d'entonnoir - effet jusqu'à R (rayon d'action)

Problème de révolution autour de l'axe du puits 31

2- Éléments tridimensionnels – Hydraulique des puits 2.3 Pompage en régime permanent – formule de Dupuit Cas d’une nappe libre L’essai de pompage est un sondage crépiné et a pour objet de mesurer le coefficient de perméabilité du sol. Le débit 𝑞 et la perte de charge 𝐻 − ℎ sont alors constants et reliés à la perméabilité du milieu. 𝑅 est le rayon d’action du puits. Au-delà de R, l’action du pompage n’est plus perceptible. L’abaissement de la nappe est relevé dans les piézomètres installés à différentes distances du sondage. 32

2- Éléments tridimensionnels – Hydraulique des puits 2.3 Pompage en régime permanent – formule de Dupuit Cas d’une nappe libre • point M (x,z) sur la surface libre de la nappe • gradient hydraulique en M : 𝒊𝑴 = • Loi de Darcy : 𝒗 = 𝒌. 𝒊𝑴 =

𝒅𝒛 𝒌. 𝒅𝒔

𝒅𝒛 𝒅𝒔

perte de charge variation de distance sur la surface libre

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2- Éléments tridimensionnels – Hydraulique des puits 2.3 Pompage en régime permanent – formule de Dupuit Cas d’une nappe libre • hypothèse de Dupuit : ds ≈ dx (raisonnable car la surface libre a une pente faible)

• le débit : 𝑞 = 𝑆. 𝑣 ≈ 𝑆. 𝑣𝑥

débit dans le cylindre de rayon x, d’où : 𝑆 = 2𝜋. 𝑥. 𝑧

Ainsi :

𝒅𝒛 𝒒 = 𝟐𝝅. 𝒙. 𝒛. 𝒌. 𝒅𝒙 𝑹 𝑯 𝒅𝒙 Donc: ‫𝒒 𝒓׬‬. = ‫𝝅𝟐 𝒉׬‬. 𝒌. 𝒛. 𝒅𝒛 𝒙

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2- Éléments tridimensionnels – Hydraulique des puits 2.3 Pompage en régime permanent – formule de Dupuit Cas d’une nappe libre

𝑹 𝒒 . 𝐥𝐧 = 𝝅𝒌. 𝑯𝟐 − 𝒉𝟐 𝒓

• •

𝑯𝟐 − 𝒉𝟐 𝒒 = 𝝅𝒌. 𝑹 𝐥𝐧 𝒓

bornes d'intégration : 2 rayons quelconques hauteurs piézométriques correspondantes à ces 2 rayons dans notre exemple : r→h R→H 35

2- Éléments tridimensionnels – Hydraulique des puits 2.3 Pompage en régime permanent – formule de Dupuit Cas d’une nappe captive

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2- Éléments tridimensionnels – Hydraulique des puits 2.3 Pompage en régime permanent – formule de Dupuit Cas d’une nappe captive • le débit : 𝑞 ≈ 𝑆. 𝑣𝑥 𝒅𝒛 𝒗 = 𝒌. 𝒅𝒔

𝑹

𝒅𝒙 𝒙

la ligne piézométrique passe dans la couche imperméable (surface de la nappe ≠ surface piézométrique)

𝒅𝒛 𝒒 = 𝟐𝝅. 𝒙. 𝒆. 𝒌. 𝒅𝒙 Donc: ‫𝒒 𝒓׬‬.

débit dans le cylindre de rayon x, d’où : 𝑺 = 𝟐𝝅. 𝒙. 𝒆

𝑯

= ‫𝝅𝟐 𝒉׬‬. 𝒌. 𝒆. 𝒅𝒛

𝑯−𝒉 𝒒 = 𝟐𝝅. 𝒆. 𝒌. 𝑹 𝐥𝐧 𝒓 37

2- Éléments tridimensionnels – Hydraulique des puits 2.4 Remarques Rayon d’action - en première approximation - formule empirique de Sichardt

𝟏𝟎𝟎 𝒓 < 𝑹 < 𝟑𝟎𝟎 𝒓 𝑹 = 𝟑𝟎𝟎𝟎 𝑯 − 𝒉 𝒌

- en régime permanent

𝑹 = 𝟏, 𝟓

Équation de la surface libre

𝒛𝟐

=

𝒉𝟐

𝒌𝑯𝒕 𝒏

t= durée du régime transitoire (s) n = porosité

𝒒 𝒙 + . 𝐥𝐧 𝝅𝒌 𝒓

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2- Éléments tridimensionnels – Hydraulique des puits 2.5 Mesure de perméabilité in-situ Laboratoire vs in situ - hétérogénéité, représentativité - klabo < kin situ (effet d'échelle) Essai de pompage pompage jusqu'à régime permanent 𝒌 = 𝒒.

𝑹 𝐥𝐧 𝒓 𝝅 𝑯𝟐 − 𝒉𝟐

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3- Éléments bidimensionnels – Réseaux d’écoulement 3.1 Généralités Réseaux d'écoulement → application importante de l'hydraulique des sols - barrage en terre - mur de palplanches (retenue, batardeau) - barrage en béton

étude des problèmes d'infiltration d'eau

Ecoulement en 2D 40

3- Éléments bidimensionnels – Réseaux d’écoulement 3.1 Généralités

Ecoulement en 2D

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3- Éléments bidimensionnels – Réseaux d’écoulement 3.1 Généralités

Rideau de palplanches 42

3- Éléments bidimensionnels – Réseaux d’écoulement 3.1 Généralités Mise en équation d'écoulement bidimensionnels 1- milieu homogène et isotrope (coefficient de perméabilité constant) 2- écoulement laminaire et vitesse de l'eau faible 3- écoulements régis par la loi de Darcy 4- écoulement permanent Équation fondamentale de l'écoulement 𝝏𝟐 𝒉 𝝏𝟐 𝒉 + =𝟎 𝝏𝒙𝟐 𝝏𝒚𝟐

Equation de Laplace pertes d'énergie à l'intérieur d'un milieu résistant

• Solution de l'équation de Laplace → lorsque les conditions aux limites sont définies - cas simples : solution analytique - cas complexes : méthodes numériques 43

3- Éléments bidimensionnels – Réseaux d’écoulement 3.2 Milieu isotrope 3.2.1 Définitions Méthode graphique

Tracer dans le sol (ou l'ouvrage) un réseau ou un maillage orthogonal délimité par deux types de lignes

• lignes de courant (ou d'écoulement) - cheminement moyen d'une particule d'eau s'écoulant entre 2 points - vecteur vitesse tangent en chaque point de la ligne de courant • lignes équipotentielles - ligne sur laquelle l'énergie disponible pour l'écoulement est la même → ligne où la charge est constante - l'énergie perdue par l'eau est la même tout le long ce cette ligne - différence entre deux lignes → perte de charge Δh

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3- Éléments bidimensionnels – Réseaux d’écoulement 3.2 Milieu isotrope 3.2.1 Définitions Réseau d'écoulement • réseau formé par ces deux types de lignes - orthogonal - quadrilatères curvilignes (formes aussi carrées que possible) • deux lignes de courant : tube de courant - l'eau circule sans sortir - débit constant et identique entre deux tubes • deux lignes équipotentielles - perte de charge constante Chaque quadrilatère - subit la même perte de charge - est traversé par le même débit d'eau 45

3- Éléments bidimensionnels – Réseaux d’écoulement 3.2 Milieu isotrope 3.2.1 Définitions

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3- Éléments bidimensionnels – Réseaux d’écoulement 3.2 Milieu isotrope 3.2.2 Conditions aux limites : Exemple d'un barrage en terre

• AF est une surface imperméable - aucun débit ne la traverse - ligne de courant • EF est la surface libre - aucun débit ne la traverse - ligne de courant 47

3- Éléments bidimensionnels – Réseaux d’écoulement 3.2 Milieu isotrope 3.2.2 Conditions aux limites : Exemple d'un barrage en terre

• AE est une surface filtrante - contact avec l'eau libre (pas de perte de charge) - ligne équipotentielle - perpendiculaire aux lignes de courant • en F, h=0

𝒉=

𝒖𝑴 +𝒛=𝑯 𝜸𝒘 48

3- Éléments bidimensionnels – Réseaux d’écoulement 3.2 Milieu isotrope 3.2.3 Méthode graphique Comment construire un réseau d'écoulement ? • croquis à main levée • essais successifs - lignes d'écoulement et équipotentielles - carrés dont les côtés se coupent à angle droit • nombre infini de réseaux - convergence vers une solution

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3- Éléments bidimensionnels – Réseaux d’écoulement 3.2 Milieu isotrope 3.2.3 Méthode graphique

Exemple d’un barrage

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3- Éléments bidimensionnels – Réseaux d’écoulement 3.2 Milieu isotrope 3.2.4 Exploitation des réseaux d'écoulement (barrages, fouilles, batardeaux) • calcul des débits (barrages, talus, murs de soutènement, palplanches) • pressions interstitielles • gradients hydrauliques

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3- Éléments bidimensionnels – Réseaux d’écoulement 3.2 Milieu isotrope 3.2.4 Exploitation des réseaux d'écoulement • plan de référence • conditions aux limites DJ : ligne équipotentielle IC : ligne équipotentielle CED : ligne de courant KFL : ligne de courant

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3- Éléments bidimensionnels – Réseaux d’écoulement 3.2 Milieu isotrope 3.2.4 Exploitation des réseaux d'écoulement

• même débit Δq entre deux lignes de courant voisines • même perte de charge Δh entre deux équipotentielles voisines perte de charge totale = H1 + H2 séparées en nh intervalles 𝐻 ∆h = 𝑛ℎ 53

3- Éléments bidimensionnels – Réseaux d’écoulement 3.2 Milieu isotrope 3.2.4 Exploitation des réseaux d'écoulement • débit total sous l'ouvrage ෍ ∆𝑞 = 𝑛𝑡 . ∆𝑞 avec nt = nombre de tubes de courant • application de la loi de Darcy

∆𝑞 = 𝑘. 𝑆.

∆ℎ ∆𝐿

∆ℎ 𝑎 𝑛𝑡 = k. . . 𝐻 ∆𝐿 𝑏 𝑛ℎ 𝑛 Si 𝑎 ≈ 𝑏 alors 𝑄 = k. 𝑛 𝑡 . 𝐻

𝑄 = 𝑛𝑡 . 𝑘. 𝑆.

ℎ

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3- Éléments bidimensionnels – Réseaux d’écoulement 3.2 Milieu isotrope 3.2.4 Exploitation des réseaux d'écoulement Détermination de la charge hydraulique en tout point 𝒉𝑴 = charge d′ entrée − perte de charge Détermination du gradient hydraulique ∆𝒉 𝒊= ∆𝑳 Détermination de la pression interstitielle 𝒖 𝒉𝑴 = 𝑴 + 𝒛𝑴 𝒖𝑴 = 𝜸𝒘 . 𝒉𝑴 − 𝒛𝑴 𝜸𝒘

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3- Éléments bidimensionnels – Réseaux d’écoulement 3.2 Milieu isotrope 3.2.4 Exploitation des réseaux d'écoulement

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3- Éléments bidimensionnels – Réseaux d’écoulement 3.3 Milieu anisotrope sédimentation consolidation

𝒌 𝒛 < 𝒌𝒙

Calcul du débit à partir de kfictif

1- tracé du réseau dans un milieu fictif isotrope déformé 2- retour au milieu réel

𝒌𝒇𝒊𝒄𝒕𝒊𝒇 =

𝒌𝒙 . 𝒌𝒛

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4- Effets mécaniques de l'eau sur les sols interaction fluide-squelette 4.1 Force d’écoulement et poussée d’Archimède Si un obstacle est placé devant un écoulement d’eau, celle-ci exerce une poussée sur cet obstacle, poussée d’autant plus grande que la vitesse du courant est élevée. De même, les eaux souterraines en écoulement exercent une poussée appelée force d’écoulement ou force de filtration sur les obstacles que représentent les grains solides. Cette force joue un rôle considérable dans les problèmes de stabilité des massifs de sol.

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4- Effets mécaniques de l'eau sur les sols interaction fluide-squelette 4.1 Force d’écoulement et poussée d’Archimède Il est démontré : 1. Que la force d’écoulement 𝑗Ԧ est une force volumique, c’est-à-dire que la force développée est proportionnelle au volume concerné (comme la pesanteur) ; 2. Que la force d’écoulement et la poussée d’Archimède sont les résultantes des pressions interstitielles exercées sur le pourtour du massif de sol considéré ; 3. Que la force d’écoulement est dirigée en chaque point dans le sens de l’écoulement ; 4. Que son intensité par unité de volume est donné par la formule : 𝑗Ԧ = 𝛾𝑤 . 𝑖Ԧ Ou 𝑖Ԧ est le gradient hydraulique au point considéré ;

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4- Effets mécaniques de l'eau sur les sols interaction fluide-squelette 4.1 Force d’écoulement et poussée d’Archimède Il est démontré : 5. Qu’en définitive, un massif élémentaire de sol 𝑑𝑉 baignant dans une nappe en écoulement est soumis à trois forces massiques à savoir : • Son poids W = 𝛾𝑠𝑎𝑡 . 𝑑𝑉, • La poussée d’Archimède 𝐴 = 𝛾𝑤 . 𝑑𝑉, • La force totale d’écoulement 𝐽Ԧ = 𝑗Ԧ. 𝑑𝑉 = 𝑖Ԧ. 𝛾𝑤 . 𝑑𝑉 Ces trois forces peuvent être réduites a deux en considérant le poids volumique immergé du sol : 𝛾 ′ = 𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑤 .

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4- Effets mécaniques de l'eau sur les sols interaction fluide-squelette 4.1 Force d’écoulement et poussée d’Archimède Équilibre hydrostatique : poussée d'Archimède Écoulement : force sur les grains solides dans le sens de l'écoulement Le squelette solide est soumis à deux types de forces volumiques : • force de pesanteur • force d'écoulement

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4- Effets mécaniques de l'eau sur les sols interaction fluide-squelette 4.2 Gradient hydraulique critique - Boulance de Renard 4.2.1 Écoulement vertical descendant

Elément de sol soumis à une force 𝐹 = 𝛾 ′ + 𝑖𝛾𝑤 𝑑𝑉 - augmentation de F - tassement du sol (ex.: remblai inondé tassant à la décrue) 4.2.2 Écoulement vertical ascendant - boulance 𝐹 = 𝛾 ′ − 𝑖𝛾𝑤 𝑑𝑉 - si le gradient est très élevé, la résultante est vers le haut - grains de sol entraînés par l'eau Boulance 𝛾′

gradient hydraulique critique

𝑖𝑐 = 𝛾 ≈ 1 lorsque 𝐹 = 0 𝑤

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4- Effets mécaniques de l'eau sur les sols interaction fluide-squelette 4.2 Gradient hydraulique critique - Boulance de Renard 4.2.3 Phénomène de renard Dans le cas général d'un écoulement souterrain (pas forcément ascendant) - vitesses élevées localement - entraînement des fines particules du sol - augmentation de la perméabilité locale - augmentation de la vitesse de filtration - entraînement de gros éléments - érosion progressive le long d'une ligne de courant

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4- Effets mécaniques de l'eau sur les sols interaction fluide-squelette 4.2 Gradient hydraulique critique - Boulance de Renard 4.2.3 Phénomène de renard Apparition d’un renard sous un rideau de palplanches A proximité immédiate du rideau, les lignes de courant sont quasi verticales. Coté aval, le sol est soumis à : - Une force de pesanteur descendante 𝛾 ′ . 𝑑𝑉 - Une force d’écoulement verticale ascendante 𝑖. 𝛾𝑤 . 𝑑𝑉

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4- Effets mécaniques de l'eau sur les sols interaction fluide-squelette 4.2 Gradient hydraulique critique - Boulance de Renard 4.2.3 Phénomène de renard Apparition d’un renard sous un rideau de palplanches Si 𝑖 ≥ 𝛾′Τ𝛾𝑤 le sol a tendance à se soulever et à être entrainé par le courant : il se forme un entonnoir appelé renard. Comme 𝛾′ ≈ 𝛾𝑤 ≈ 10 𝑘𝑁Τ𝑚3 , le renard se produit si 𝑖 ≥ 1. Cette condition est appelée condition de renard. Les sables mouvants constituent un exemple de ce phénomène. Ils se trouvent pratiquement en état d’apesanteur sous le double effet de leur poids volumique et d’une force d’écoulement verticale ascendante.

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4- Effets mécaniques de l'eau sur les sols interaction fluide-squelette 4.3 Protection des ouvrages contre la boulance Filtres Des drains ou des tranchées drainantes sont couramment réalisés dans le but d’assainir les terrains, de rabattre la nappe ou encore de combattre des forces d’écoulement défavorables à la stabilité des ouvrages. Ces drains sont constitués de matériaux naturels ou artificiels très perméables : pierres, poteries percées et, plus fréquemment, de tubes plastiques fendues. Si les drains sont placés directement au contact d’un sol fin, les particules de ce dernier vont être entrainées par les forces d’écoulement au travers des vides du matériau drainant granulaire ou au travers des fentes des drains plastiques, d’où l’apparition : soit d’une formation progressive de vides autour du drain (érosion, régressivité), soit, au contraire, d’un colmatage de celui-ci. Dans les deux cas, des désordres sont à attendre.

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4- Effets mécaniques de l'eau sur les sols interaction fluide-squelette 4.3 Protection des ouvrages contre la boulance • Moyen de protection : réalisation de filtres qui permettent à l'eau de s'écouler sans entraînement de particules • Matériaux utilisés : géotextiles - faciles à mettre en œuvre - Imputrescibles - peu onéreux

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4- Effets mécaniques de l'eau sur les sols interaction fluide-squelette 4.3 Protection des ouvrages contre la boulance Filtres La granularité des filtres est choisie de manière à permettre à l’eau de s’écouler sans entrainement des particules solides. Les conditions à respecter pour obtenir ce résultat sont appelées règles des filtres. Traditionnellement, les filtres sont réalisés en interposant un ou plusieurs couches de granulométrie intermédiaire. Pour des ouvrages courants, les règles simples suivantes peuvent être appliquées : 𝐷15 𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑒 < 5𝐷85 𝑑𝑢 𝑠𝑜𝑙 à 𝑝𝑟𝑜𝑡é𝑔𝑒𝑟 4