CH 6 Puissance en Regime Sinusoidal [PDF]

Zitiervorschau

CHAPITRE 6 : PUISSANCE EN REGIME SINUSOIDAL MONOPHASE

1. PUISSANCE

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1.1. DEFINITION 1.2. CAS PARTICULIERS

2 3

2. PUISSANCE REACTIVE

3

2.1 DEFINITION 2.2. ENERGIE ACTIVE - ENERGIE REACTIVE. 2.3. COURANT ACTIF ET COURANT REACTIF 2.4. REMARQUE

3 3 5 6

3. METHODES DE RESOLUTION DES PROBLEMES EN REGIME SINUSOÏDAL

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4. IMPORTANCE DU FACTEUR DE PUISSANCE

9

4 1 PROBLEMATIQUE 4.2. CONSEQUENCES D’UN FAIBLE (MAUVAIS) FACTEUR DE PUISSANCE 4.3. AMELIORATION DU FACTEUR DE PUISSANCE

9 9 9

CHAPITRE6 : PUISSANCE EN REGIME SINUSOÏDAL MONOPHASE

1. PUISSANCE

1.1. Définition Nous savons qu’une puissance est le produit d’une tension (u) par une intensité (i).soit :

i = I 2 sin ωt u = U 2 sin(ωt + ϕ ) Ces deux grandeurs sinusoïdales sont respectivement le courant dans un élément de circuit et la tension entre ses bornes. La puissance instantanée est : p = ui = [U 2 sin(ωt + ϕ)].[I 2 sinωt] p = 2 UI sin ωt.sin(ωt +ϕ) sinx.siny =

1 [ cos( x − y) − cos( x + y)] 2

En appliquant cette relation, on obtient : P= 2 UI .

1 [cos(ωt − ωt − ϕ ) − cos(ωt + ωt + ϕ )] 2

P = UI [cosϕ - cos(2ωt + ϕ)] P = UIcosϕ - UIcos (2ωt + ϕ) - Le terme UIcosϕ est constant (U, I et ϕ sont constants) - Le terme UIcos (2ωt + ϕ) est une fonction alternative de valeur moyenne nulle. La moyenne de la fonction périodique p se réduit à la partie constante :

P = UIcosϕ

P en Watt U en Volt I en Ampère

Cours d’électricité Chp 6 - 2IE Licence 1

(W) (V) (A)

version sept 2009/BAO

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Cette expression est la formule de la puissance en courants sinusoïdaux. Le facteur de puissance est K = cosϕ.

1.2. Cas particuliers 1.2.1. Récepteur purement résistif La tension (u) et le courant (i) sont en phase (ϕ = 0), d’où cos ϕ = 1. P = UI

1.2.2 Récepteur purement capacitif ou inductif La tension (U) et le courant (i) sont en quadrature (avant ou arrière). ϕ=±

π 2

⇒ cos ϕ = 0

P=0 La puissance est nulle quelles que soient les grandeurs U et I.

2. PUISSANCE REACTIVE

2.1 Définition Par définition, on appelle « Puissance réactive » représentée ordinairement par le symbole Q, l’expression :

Q = UIsinϕ

Q en VAR U en Volt (V) I en Ampère (A)

Cette grandeur ne correspond pas à un apport continu d’énergie, c’est à dire à une puissance au sens physique du terme. On lui donne comme unité le VAR qui signifie : Volt. Ampères.Réactifs.

2.2. Energie active - Energie réactive. Nous savons que : Energie = Puissance × temps ⇒ W = Pt De la même façon, on définit l’énergie active et l’énergie réactive fournies à un élément de circuit :

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Energie active = Puissance active × temps Energie réactive = Puissance réactive × temps.

Unités Energie active : le kilowattheure (kWh) Energie réactive : le kilovarheure (kVArh) Lorsque 0 < ϕ
0 ⇒ P > 0 sin ϕ > 0 ⇒ Q > 0 L’élément récepteur d’énergie active est dit aussi récepteur d’énergie réactive. U

ϕ>0⇒Q>0 Récepteur de puissance réactive

ϕ I

Figure 1 : Récepteur d’énergie réactive

π

0 sin ϕ < 0 ⇒ Q < 0 Lorsque -

L’élément récepteur d’énergie active (P >0) est dit générateur d’énergie réactive (Q < 0). U

ϕ

ϕ 0,857), les factures de consommation d’énergie se trouvent minorées par l’application d’un coefficient (