Capteur de Pression [PDF]

Zitiervorschau

Introduction : La pression atmospherique est egale au poids d'une colonne verticale d'air au dessus d'une surface horizontale;contrairement à la plupart des parametres mèteorologiques; nous ne ressentons généralement pas la pression de l'atmosphere; nous pouvons néamoins ressentir les changements rapides de pression durant la descente d'un aeronef avant l'atterrissage Les observations méteorologiques régulières comme la pression atmosphérique; ont débuté dans la deuxième moitié du 16ème siecle L'instrument essentiel des previsionnistes d'alors ( et qui revet toujours une grande importante de nos jours) était la carte du temps en surface; la configuration des isobares ( lignes d'egale pression atmosphériques ) et leur mouvement dans le temps ont servi à établir les premieres prévisions 1-

LA PRESSION :

La pression excercee sur une surface S par une force F se mesure par le rapport des nombres mesurant F et S P=F S Le pascal est une pression qui, agissant sur une surface plane de un mètre carré, exerce sur cette surface une force total de un newton : 1pascal=1N/mm Le symbole à utiliser est : pa Les multiples et sous multiples usuels sont : -le méga pascal= 10 puissance6 pa (symbole Mpa) -le kilo pascal=10 puissance3 pa (symbole Kpa) Un multiple du pascal couramment employé qui a une dénomination particulière est le bar : 1bar=10PUI5 (symbole bar) . le sous multiple usuel est le millibar : 1millibar=10 puissance 2 pa(symbole mbar) Les autres unités sont répertoriées conjointement aux unités légales dans le tableau 1 .1 avec leur correspondances

Différents types de pression : - pression atmosphérique : pression exercee par la couche d'air qui entoure la terre; variable selon l'altitude;la temperature on convient que sa valeur normale lorsqu'on l'utilise comme valeur etalon est mesuree par une hauteur de 759.6 mm Hg - pression relative ou effective : pression mesuree par rapport a la pression atmospherique celle ci etant prise comme point de reference 1

-pression absolue: pression mesuree par rapport au zero absolu de pression -vide ou depression: c'est une pression relative négative, cest a dire plus petite que la pression atmospherique selon la ,esure en pression absolue. -pression defferentielle: c'est la deffernce entre deux pressions

Pression dans un fluide Principe fondamental de la thermodynamique Ligne de courant et trajectoire A un instant t donné une ligne de courant est une ligne tangente en chaque point au vecteur vitesse en ce point Une trajectoire est une ligne décrite par une particule en mouvement

Equation locale d’un écoulement : Soit une particule de fluide en mouvement sous l’action des forces extérieures comprenant -une force de volume f exprimé par unité de masse -des forces de surface incluant la force de pression et la force de frottement d’origine visqueuse Si µ est la masse volumique du fluide en mouvement dans repère galiléen et u la vitesse a l’instant t d’ une particule m ,l’équation fondamentale de la dynamique s’écrit En particulier pour u=0on retrouve le principe fondamental de l’hydrostatique

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Lorsque il y peut de dissipation de l’énergie par frottement on peut considérer que la viscosité du fluide est négligeable ,on dit alors que le fluide est parfait et dans ce cas la force volume est nulle ,en fin dans le champs de pesanteur f=-grad gz Avec z comté positivement vers le haut a partir d’un plan de référence quelconque Conséquence : Dans le cas d’un écoulement permanent d’un fluide parfait de masse volumique constante, dans le champ de pesanteur terrestre la projection de l’équation vectorielle sur un axe confondue avec la tangente en M à la trajectoire conduit à l’équation dite de BERNOULLI : Sous cette forme chaque terme est homogène à une pression : -p pression statique -p + µgz est la pression motrice (généralement assimilable à la pression motrice) -u2µ /2 est la pression dynamique -p+µgz+µu2 /2est la pression total

Contrainte dans fluide en écoulement Contrainte hydro statique et contrainte visqueuse : Dans un fluide au repos la contrainte se réduit à la pression et le tenseur de contrainte est de la forme T =-Pi Où Dans un fluide en mouvement la viscosité fait apparaître des contraintes décomposables en une composante normale et une composante tangentielle dépendant de l’orientation de l’élément de surface dA Le tenseur des contraintes se note alors Il ressort que la contrainte normale est composée d’un terme de pression et d’un terme visqueux

Loi de comportement Dans la nature on trouve une multitude de fluides aux propriétés physique et mécanique très différente, on s’intéresse a la relation entre les composantes de la contrainte et les quantités caractérisant la déformation instantanée d’une particule. Pour un fluide 3

newtonien masse volumique constante et de viscosité dynamique µ les composantes normales et tangentielle de la contrainte qui s’exerce sur l’élément dA d’une particule entraînée a la vitesse u (u, v ; w) s’écrivent :

Plus généralement la de comportement d’un fluide newtonien est de la forme

Est un tenseur symétrique d’ordre 2 qui permet de définir la vitesse de déformation pure d’ un point quelconque de la particule -n est la viscosité de dilatation -e est le taux de dilatation sont les taux de déformation linéaire sont les taux de déformation angulaire

Contrainte normale et pression : D’après les équations ci-dessus pour mesurer la pression p dans un fluide incompressible il faut mesurer la contrainte normale qui s’exerce sur un élément de surface dA orienté telle sorte que le gradient de vitesse soit nul dans les directions normales de cet élément. A cet effet on peut introdure une sonde dans l’écoulement de façon à ne perturber ni le champs des vitesses u ni l’orientation des lignes de courant. Au voisinage de la paroi il existe une couche de très faible épaisseur ou les trajectoires des particules sont parallèles entre elles et à la paroi .l’element de surface pariétale pouvant être assimilés l’écoulement à une surface plane les trajectoires sont rectilignes (fig 18)

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Quand l’écoulement local est parallèle à My (u=w=0) on déduit la relation suivante Il existe deux façons de détecter la pression dite à la paroi : -une petite cavité : le fluide mort qui remplit la cavité et le fluide en mouvement sont en contact en M par une surface fictive à la traversé de laquelle il y a continuité des contraintes. La pression du fluide mort est égale à celle du fluide en mouvement en M. Une telle cavité qui permet de mesurer la pression stique en un point d’un fluide en mouvement s’appelle PRISE DE PRESSION STATIQUE La prise de pression peut être réalisé selon les cas au moyen d’un ou plusieurs orifices répartis dans section d’une ou plusieurs fontes situées dans une direction ou une section fig 1.9 FIG 1.10

-un element sensible il assure la continuité matérielle de la paroi fig1.10 et s’il est sensible au contrainte normales donc aux pressions, il suffit d’exploiter la manifestations physique de cette réspectivité pour accéder à la mesure de la pression ce principe est utilisé dans les montage des capteurs en « membrane affleurante »

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Mesure de la pression : Si dans un écoulement permanent la vitesse en un point quelconque du fluide reste parallèle aux génératrices rectilignes’ une paroi limitant l’écoulement, alors les lignes de courant ou les trajectoires sont des droites parallèles entre elles et à la paroi. On déduit de l’équation 1.4 que la répartition des pressions dans une section droite perpendiculaire aux génératrices et aux types hydrostatiques ; soit p+ µgz = cte dans la section. Dés lors, la répartition des pressions étant connue, on peut reporter la prise de pression directement sur la paroi limite en évitant d’introduire des sondes au sein de l’écoulement.

Sondes de pression : Mesure de la pression : a- fluide au repos : dans un fluide au repos, une prise de pression correcte doit assurer une communication continue entre l’espace ou règne la pression et l’instrument de mesure. la pression peut être prise au moyen d’orifices de n’importe qu’elle diamètre (restant cependant suffisamment petit devant les dimensions du domaine b- fluide en mouvement : il existe une grande variété d’instrument (ou sondes) servant à prendre la pression statique au sein d’un écoulement ,mais ils doivent être utilisé avec précaution et leur emploi suppose connue la direction du courant ou point ou doit s’effectuer la mesure. Les erreurs de mesures dues à une mauvaise orientation de la sonde sont généralement proportionnelles au carré de la vitesse locale , il est donc légitime de les représenter par la variation du rapport en fonction de l’incidence du courant avec la sonde quelques exemples caractéristiques sont représentés ci- après : -disque de ser, l’élément détecteur est constitué par un disque mince qui comporte une prise de pression en son centre. Le diamètre de l’orifice de prise de pression est de l’ordre du millimètre ; le diamètre du disque est de quelques centimètres. Il faut disposer le disque parallèlement à l’écoulement. Pratiquement, l’appareil n’est utilisable que pour une très faible inclinaison du plan du disque par rapport à la direction du courant compris entre -5 et 5 FIG 1.11

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Palette à deux orifices. Un disque comporte au centre de chacun de ses faces de prise de pression. Chaque prise étant reliée à un capteur différent, on s’assure de la bonne orientation de la sonde dans le courant lorsque les deux appareils de mesure donnent la même indication. la courbe d’ erreur se réduit à celle du disque de ser et la zone d’utilisation est aussi réstreinte.fig1.12

-tube de prandlt. Un tube cylindrique de diamètre d comporte des orifices de prise de pression sur sa périphérique à une distance de l’extrémité comprise entre 6d et 8d, il constitue l’antenne de la sonde. La hampe met en communication les prises de pression avec l’appareil de mesure proprement dit et maintient la sonde dans l’écoulement. La sensibilité de l’incidence i est en fonction de la forme de l’étrave. Avec une étrave sphérique, l’appareil présente une courbe d’erreur en fonction de i assez favorable. L’erreur reste inférieure à 1% pour -6°≤i≤6° inférieure à 5% pour -20°