Canales - Ejercicios-2da Parte [PDF]

Zitiervorschau

Máximo Villón Béjar - página (430)

Sol.

Hidráulica de canales

Z= 1 e =45°

página (431)

b = 2,2260 m y= 1,1180 m S = 0,7 %o

Í E n una zona lluviosa, se desea construir un dren para evacuar un caudal de 2 m /s, el dren será construido en tierra (n = 0,030), de sección trapezoidal, con un talud de 1,5. La velocidad de agua no debe sobrepasar 0,8 m/s, para evitar deterioro de las paredes y fondo del dren. 3

Calcular cuál debe ser el valor de la pendiente sabiendo que es la menor posible (mínima).

33. Se tiene que conducir 0,6 m /s de agua en un canal rectangular de sección de máxima eficiencia con pendiente de 1%o, para lo cual se estudian dos posibilidades: a. El canal se usa directamente después de la excavación, para lo cual n = 0,035. b. El canal será pulido de modo que n = 0,013. 3

Considerando que el canal fluye lleno y que el costo del m de excavación es 2,5 veces el costo del m de pulido, hallar la relación de costos de ambas opciones, e indicar para este caso, la opción económica que recomendaría. 3

2

Sol. 5 = 0,00129 S * 1,3 %o

Sol.

31. A igualdad de pendiente y coeficiente de rugosidad en cuál de los siguientes casos se obtendría una mayor velocidad de flujo para el escurrimiento de un mismo caudal: a) Usando un canal triangular de máxima eficiencia hidráulica. b) Usando un canal rectangular de máxima eficiencia hidráulica. Sol. Para las condiciones indicadas, las velocidades son iguales.

Se recomienda la primera posibilidad, por ser más económica. Se diseña un canal de conducción revestido de concreto (n = 0,014), con una sección trapezoidal de modo que sea de máxima eficiencia hidráulica, para conducir un caudal de 0,75 m /s, con un ancho de solera de 0,80 m y una pendiente de I % . Indicar la velocidad en el canal. 3

0

Sol. v = 1,0560 m/s

?A. Un canal de sección rectangular, revestido de concreto (n = ( 0,015), debe conducir un caudal Q = 3 m /s con una velocidad v = 1,2 m/s, Calcular: 3

a. Las dimensiones de la sección de máxima eficiencia b. La pendiente necesaria

35. Un canal de conducción se construye en una ladera (n = 0,025) que tiene una inclinación de 30° con la horizontal. El canal es de máxima eficiencia, de sección trapezoidal, con talud Z = 1, conduce un caudal de 2 m /s y está trazado con una pendiente de 0,5 %o. Si el canal tiene un bordo libre de 0,30 m, un ancho de corona de 0,60 m y está trazado como se indica en 3

Máximo Villón Béjar

-

página (432)

la figura P.I8, indicar cuál es el volumen de corte necesario para un tramo de canal de 50 m.

Hidráulica de canales

página (433)

a. Profundizar el canal, conservando el mismo espejo de agua y taludes. b. Ampliar el espejo de agua, conservando el mismo tirante y taludes. 2. Indicar si las velocidades para los casos a y o erosivas.

son o no

Vea = 0,7052 m V = 0,7435 m La solución más económica es la "a" 3

e b

3

v = 0,7025 m/s (velocidad no erosiva) v = 0,7145 m/s (velocidad no erosiva) a b

Figura P.18 Succión transversal de canal en una ladera Sol. Ve = 751,59 m

37. Un canal de tierra tiene una sección transversal como la que se índica en la figura P.19. Siendo los ángulos a = 70°, 6 = 20°, el área hidráulica A = 3 m , pendiente S = 0,5 %o y el coeficiente de rugosidad*» n = 0,030, Sabiendo que el caudal que lleva es máximo: 2

3

36. Un canal de sección trapezoidal de ancho de solera 1,50 m, está diseñado con una sección de máxima eficiencia hidráulica y tiene el talud más eficiente. El canal está trazado con una pendiente de 0,5 %o y construido en tierra con un coeficiente de rugosidad de 0,025, además posee un bordo libre de 0,20 m. Este canal necesita ser ampliado para transportar un caudal 30% mayor. 1. Indique cuál sería la solución más económica, es decir la quo tendría el menor volumen de excavación, por metro lineal.

Figura P.19 Sección transversal del canal a. Calcular las dimensiones del canal:

Hidráulica d e c a n a l e s

Máximo Villón Béjar - página ( 4 3 4 )

-

Tirante Espejo de agua Perímetro m o j a d o B o r d o libre, s a b i e n d o q u e e s 1/3 d e l t i r a n t e

b. I n d i c a r s i l a v e l o c i d a d erosiva.

para este caudal

página ( 4 3 5 )

Si al profundizar e l canal e n 0,20 m . , c o n s e r v a n d o e l m i s m o e s p e j o d e a g u a y t a l u d e s s e c o n s i g u e u n a sección d e máxima e f i c i e n c i a hidráulica, i n d i c a r l a relación d e l a c a p a c i d a d d e l c a n a l d e e s t a n u e v a sección c o n r e s p e c t o a l a i n i c i a l . máximo e s o n o

Sol. L a relación d e c a u d a l e s e s Q = 1 , 1 4 1 5 Q i 2

3

c. I n d i c a r c o n qué p e n d i e n t e d e b e t r a z a r s e e l c a n a l , p a r a l a s mismas condiciones ( d e c a u d a l , sección t r a n s v e r s a l y d i m e n s i o n e s del canal), a fin d e q u e lavelocidad s e a 0 , 8 0 m/s.

Un canal trapezoidal conduce un caudal d e 16,6 m /s, cuando s u área e s A = 8 , 2 6 8 7 m , e s p e j o d e a g u a T = 7 , 1 4 5 1 m . y c o e f i c i e n t e d e r u g o s i d a d n - 0 , 0 1 4 . I n d i c a r cuál d e b e s e r l a p e n d i e n t e d e f o n d o d e l c a n a l , s a b i e n d o q u e ésta e s mínima. 2

Sol. a.

b. c.

y = 1,4304 m 7 = 2,8607 m p = 4,4639 m B. L. = 0 , 4 7 6 8 m v= 0 , 5 7 1 9 m / s ( v e l o c i d a d n o e r o s i v a ) S = 1 %o

Sol. /.

41.

S

= 0,8

%o

S e t i e n e q u e c o n s t r u i r u n t r a m o d e u n c a n a l , d e sección t r a p e z o i d a l , d e máxima e f i c i e n c i a hidráulica, c o n e l t a l u d más eficiente, q u e conduzca u n caudal d e 1,2 m /s, e n u n terreno plano rocoso* cuya pendiente e n e lsentido del trazo es 0,5 % o . 3

3 8 . U n c a n a l t r a p e z o i d a l c o n s t r u i d o e n t i e r r a {n = 0 , 0 2 5 ) t i e n e u n a n c h o d e s o l e r a d e 1,5 m , c o n u n a p e n d i e n t e d e l 0 , 5 % o , c o n d u c e un caudal de 0,9052 m /s. 3

Este canal, s e profundiza e n 0,30 m , conservando el mismo e s p e j o d e a g u a y t a l u d e s , y s e c o n s i g u e u n a sección d e máxima e f i c i e n c i a hidráulica. I n d i c a r s i l a v e l o c i d a d e n e l c a n a l e x c a v a d o es o no erosiva.

I n d i q u e qué solución e s más c o n v e n i e n t e económicamente: 1. C o n s t r u i r el c a n a l sin r e v e s t i m i e n t o e n c u y o c a s o e l coeficiente de rugosidad es 0,030. 2. Revestirlo d e concreto d e e s p e s o r 0,15 m , e n c u y o c a s o e l coeficiente de rugosidad es 0,014. 3

S u p o n g a q u e e l p r e c i o d e 1 m d e excavación e n r o c a e s 2 v e c e s el precio de 1 m de r e v e s t i m i e n t o de concreto. 3

Sol. v = 0,56 m/s (velocidad no erosiva)

39. U ncanal trapezoidal e n tierra ( n = 0,025), con a n c h o d e solera 1,2 m , c o n d u c e u n c a u d a l d e 1 , 4 3 4 2 m / s , c o n u n a p e n d i e n t e del I %0. 3

Considere e n a m b a s soluciones 0,40 m . adicionales d e altura c o m o b o r d o libre. E n e l c a s o d e l c a n a l r e v e s t i d o n o olvide c o n s i d e r a r l o s 0 , 1 5 m . a d i c i o n a l e s e n e l a n c h o d e excavación (figura P.20).

Máximo Villón Béjar - página (436)

caso a

caso b

Hidráulica de canales

página (437)

a. Dimensiones del canal b. Velocidad en el canal Sol. y= b= H~ v -

1,2386 m 1,2386 m 1,55 m 1,1174 m/s

Figura P.20 Posibilidades de la sección transversal de un canal Sol.

44. Calcular el caudal máximo que puede transportarse en un canal de sección parabólica de área 1,8856 m , si la pendiente del canal es l,5 %o y e! coeficiente de rugosidad 0,025. 2

La solución más conveniente económicamente es la del canal revestido 42. Se tiene un canal trapezoidal de máxima eficiencia hidráulica, con talud más eficiente, de tirante y Se quiere construir otro canal trapezoidal también de máxima eficiencia hidráulica con talud más eficiente, pero de tirante y/2. ¿Qué pendiente debe tener éste segundo canal, comparado con la del primero, para conducir el mismo caudal, teniendo ambos canales igual coeficiente de rugosidad? Sol. S = 40,3175 S, 2

43. Se le encarga a usted diseñar un canal con las siguientes condiciones: 1. Sección trapezoidal con talud 0,75 y bordo libre 0,30 m. 2. Sección de máxima eficiencia hidráulica. 3. Fondo revestido de concreto (n = 0,014) y las paredes de manipostería (n = 0,020). 4. Pendiente 0,0008 Para un caudal de 3 m /s, indicar: 3

Nota: A fin de simplificar cálculos usar las fórmulas más sencillas para el perímetro y el radio hidráulico. Sol. Q = 1,8402 m /s 3

45. Una alcantarilla de sección cuadrada se instala según se indica en la figura P.21. Indicar cuál es la relación entre el tirante y el lado del cuadrado que produce: a. La velocidad máxima b. El caudal máximo

Máximo Villón Béjar - página ( 4 3 8 )

Hidráulica d e c a n a l e s

- página ( 4 3 9 )

La velocidad media

l«

H

F i g u r a P . 2 2 Sección t r a n s v e r s a l d e l túnel

F i g u r a P . 2 1 Sección t r a n s v e r s a l d e l a a l c a n t a r i l l a Sol.

b = 1 , 8 1 0 8 m ( e s t e v a l o r también r e p r e s e n t a e l diámetro) y - 1,7011 m v= 0 , 6 9 8 5 m / s .

y = L (condición p a r a l a v e l o c i d a d máxima) y = 1 , 2 5 9 2 L (condición p a r a e l Q ) m a x

4 6 . C o n f i n e s d e diseño d e u n a a l c a n t a r i l l a d e sección c i r c u l a r , s e d e s e a a v e r i g u a r cuál e s e l c a u d a l máximo q u e p u e d e t r a n s p o r t a r s e p o r u n a tubería d e c o n c r e t o ( n = 0 , 0 1 4 ) d e 2 0 " d e diámetro y t r a z a d a con una pendiente del 1 %o.

4 8 . E l p r o y e c t o Orosí t i e n e u n a e s t r u c t u r a q u e p e r m i t e l l e v a r a g u a d e s d e e l Río M a c h o a S a n José. E n c i e r t o t r a m o h a y u n a c u e d u c t o c u y a sección t r a n s v e r s a l e s e n f o r m a d e h e r r a d u r a , c o m o s e m u e s t r a e n la f i g u r a P . 2 3 .

Sol.

E l a c u e d u c t o está t r a z a d o c o n u n a p e n d i e n t e d e l 0 , 8 % o y t i e n e u n coeficiente d e rugosidad d e 0,015. S i D = 2 m , indicar e l caudal máximo q u e s e t r a n s p o r t a p o r éste a c u e d u c t o .

Q = 1 2 4 , 4 Ips

4 7 . U n túnel d e c o n c r e t o b i e n a c a b a d o (n = 0 , 0 1 3 ) , t i e n e l a f o r m a m o s t r a d a e n la f i g u r a P . 2 2 , c o n p e n d i e n t e S = 0,2 % o . Sabiendo q u e el caudal determinar: • El ancho de solera b • El tirante

B

máximo q u e c o n d u c e

es 2

3

m /s,

Sol. 3

Q = 4,2671 m /s

Hidráulica d e c a n a l e s

Máximo Villón Béjar - página ( 4 4 0 )

página ( 4 4 1 )

í)0. U n túnel d e c o n c r e t o b i e n a c a b a d o (n = 0 , 0 1 3 ) , t i e n e l a f o r m a m o s t r a d a e n l a f i g u r a P . 2 5 , y está t r a z a d o c o n u n a p e n d i e n t e d e 0 , 5 % o . H a l l a r e l c a u d a l máximo q u e s e p u e d e t r a n s p o r t a r p o r e l túnel.

"fo,0886P

F i g u r a P . 2 3 Sección t r a n s v e r s a l d e l a c u e d u c t o

4 9 . S e t i e n e u n túnel c o m o s e m u e s t r a e n l a f i g u r a P . 2 4 , s a b i e n d o q u e e l c o e f i c i e n t e d e r u g o s i d a d e s 0 , 0 1 5 , q u e está t r a z a d o c o n u n a p e n d i e n t e d e l 0 , 8 %o, y q u e R = 0 , 9 0 m , indicar e l c a u d a l máximo q u e t r a n s p o r t a .

A / I \ F i g u r a P . 2 5 Túnel d e sección c o m p u e s t a

Q = 3,54 m 7 s

F i g u r a P . 2 4 Sección t r a n s v e r s a l d e u n túnel Sol. Qmax = 1 , 5 3 3 3 m 7 s

5 1 . U n c a n a l c u y a sección t r a n s v e r s a l e s t r i a n g u l a r , p e r o c o n u n f o n d o r e d o n d e a d o c o n u n a r c o d e círculo, c o m o s e m u e s t r a e n l a f i g u r a P . 2 6 , está c o n s t r u i d o e n t i e r r a c o n n = 0 , 0 2 5 y c o n u n a p e n d i e n t e d e l 1 % o . S i a = 30° y e l e s p e j o d e a g u a e s d e 4 m , indicar: a . E l r a d i o d e l círculo r, q u e p r o d u c e l a v e l o c i d a d máxima. b. S i e s t a v e l o c i d a d máxima e s o n o e r o s i v a p a r a e l c a n a l d e tierra.

Máximo Villón Béjar - página (442)

c.

Hidráulica de canales - página (443)

La p r o f u n d i d a d total del c a n a l , si el bordo libre es la tercera parte del tirante.

tirantes alternos, q u e t e n g a n por n ú m e r o de Froude 0,4738 y 1,9027, r e s p e c t i v a m e n t e . ol. E = 1,2999m-kg/kg A. Se tiene un canal con s e c c i ó n transversal c o m o se m u e s t r a e n la figura P.27, y c o n r u g o s i d a d 0,015. Sabiendo q u e para un c a u d a l d e 2 m / s , se p r o d u c e un movimiento u n i f o r m e con el m í n i m o contenido de energía. a. Calcular la p e n d i e n t e del canal b. Si por una razón u otra las paredes y f o n d o del canal s e hicieran m á s r u g o s a s , indicar q u é tipo d e flujo se presentaría, c o n la pendiente crítica calculada. Justificar su respuesta. 3

Figura P.26 S e c c i ó n transversal del canal Sol. R = 0,5029 m v = 0,80 m/s ( V e l o c i d a d no erosiva) y = 1,0769 m H= 1,4359 m

5 2 . En un canal trapezoidal d e a n c h o d e solera b = 0,70 m y talud Z = 1, circula un c a u d a l d e 1,5 m / s , c o n una velocidad d e 0,8 m/s. C o n s i d e r a n d o u n coeficiente d e rugosidad n = 0,025, calcular: a. La pendiente n o r m a l b. La pendiente crítica

Figura P.27 S e c c i ó n transversal del canal

3

Sol. S = 1% 0 S = 1,13 %, para esta p e n d i e n t e se tiene u n flujo crítico uniforme

Sol. S = 4,3%o

Esta pendiente p r o d u c e un flujo crítico uniforme. C o n S = 4,3 %o y c o n una rugosidad mayor, de la e c u a c i ó n d e M a n n i n g , se t e n d r á y > y , por lo cual el flujo será subcrítico. c

55. Un canal t r a p e z o i d a l , revestido d e concreto (n = 0,014), c o n d u c e un c a u d a l d e 2 m / s . Si el a n c h o d e solera es 1,5 m y el talud Z = 1,5, calcular para q u é p e n d i e n t e se establecerá un m o v i m i e n t o uniforme c o n el m í n i m o c o n t e n i d o d e energía. 3

53. En un canal rectangular, se tiene q u e el tirante crítico es 0,7103 m. Averiguar cuál será la e n e r g í a específica, q u e producirán dos

Máximo Villón Béjar - página ( 4 4 4 )

Hidráulica d e c a n a l e s

Sol.

60. Calcular y trazar la curva Q = f (y) para u ncanal trapezoidal d e a n c h o d e s o l e r a b = 0 , 7 5 m , t a l u d Z = 1 , p a r a u n a energía específica d e 0 , 4 0 m - k g / k g .

S = 3,1%o

5 6 . T r a z a r l a s c u r v a s d e energía específica p a r a u n c a n a l t r a p e z o i d a l d e 2 m d e a n c h o d e s o l e r a , t a l u d Z = 1 , 5 , c u a n d o e n él c i r c u l a n : 3 m /s, 6 m /s y 9 m /s. 3

página ( 4 4 5 )

3

3

6 1 . H a l l a r l a relación e n t r e e l t i r a n t e crítico y l a energía específica mínima e n u n c a n a l d e sección parabólica. Sol.

57. E nu n canal rectangular d e 1 m d e a n c h o d e solera, circula u n c a u d a l d e 0 , 4 0 m / s . I n d i c a r cuáles s o n l o s v a l o r e s d e l o s t i r a n t e s a l t e r n o s p a r a q u e l a energía específica s e a 0 , 5 3 2 6 m - k g / k g . 3

Sol.

(32. H a l l a r l a relación e n t r e e l t i r a n t e y e l a n c h o d e s o l e r a e n u n c a n a l r e c t a n g u l a r q u e c o n d u c e u n f l u j o crítico c o n e l mínimo perímetro.

y i = 0 , 1 4 5 m ( p r o d u c e f l u j o supercrítico) y = 0 , 5 0 m ( p r o d u c e f l u j o subcrítico) 2

Sol. 58. E n un canal trapezoidal que tiene un ancho de solera de 0,30 m y paredes con u n a pendiente d e 1 sobre 1, el caudal e s 0,8 m /s. C u a n d o l a v e l o c i d a d e s 2 m / s , i n d i c a r s i e l f l u j o e s subcrítico o supercrítico. 3

G 3 . C a l c u l a r e n función d e Q e l a n c h o d e s o l e r a b d e u n c a n a l t r i a n g u l a r c o m o e l m o s t r a d o e n l a f i g u r a P . 2 8 , s i s e diseña d e t a l f o r m a q u e l a p r o f u n d i d a d crítica s e a y = b / 3 .

Sol. P o r s e r F > 1 e l f l u j o e s supercrítico

c

5 9 . U n a a l c a n t a r i l l a c i r c u l a r d e 1 , 2 0 m d e diámetro y c o e f i c i e n t e d o rugosidad n = 0,014, c o n d u c e u n caudal de 0,8 m /s. Si e l tirante e s 0,80 m , indicar e l tipo d e flujo y la pendiente d o fondo. 3

Sol. P o r s e r F = 0 , 3 7 9 0 < 1 e l f l u j o e s subcrítico S = 0,8 7 0 0 F i g u r a P . 2 8 Sección t r a n s v e r s a l t r i a n g u l a r

Máximo Villón Béjar - página ( 4 4 6 )

Hidráulica d e c a n a l e s

- página ( 4 4 7 )

S i e l c a n a l t i e n e u n a n c h o d e s o l e r a b = 2 m , ¿a cuánto d e b e reducirse dicho ancho para q u e s e produzca u n cambio d e régimen?

Sol.

Sol. E l a n c h o d e s o l e r a s e d e b e r e d u c i r a : b = 1,5 m

64. Demostrar que e n u n canal rectangular s e cumple entre los t i r a n t e s a l t e r n o s y i y y , y e l t i r a n t e crítico y l a s i g u i e n t e relación: 2

O

2

c

2 ^ c

+

^ 2

3

6 5 . H a l l a r l a relación e n t r e e l t i r a n t e crítico y l a energía específica mínima e n u n c a n a l d e sección t r a p e z o i d a l , p a r a u n a n c h o d e solera o y un talud Z. Sol.

68. E n u n c a n a l t r a p e z o i d a l d e a n c h o d e s o l e r a b = 1,5 m , t a l u d Z = 0,5, pendiente S = 0 , 0 0 1 , coeficiente d e rugosidad n = 0,014, s e transporta un caudal Q = 3 m /s. Calcular: a. E l tirante n o r m a l . b. L a energía específica c o r r e s p o n d i e n t e a l f l u j o u n i f o r m e . c . E l c a u d a l máximo q u e podría s e r t r a n s p o r t a d o c o n l a energía c a l c u l a d a e n (b).

_ 4ZEmin-3b + ^6Z2E2min +\6bZEmin + 9b2 y

°

y = 1,0043 m n

E=

10Z

\,\\l%m-kglkg 3

Qmax = 3 * 7 9 6 5 m / s 66. Demostrar que e n u n canal rectangular, s e cumple entre los t i r a n t e s a l t e r n o s y^ e y , l a s i g u i e n t e relación: 2

y y

x

F2+I FX+2

=

2

69. E n un canal trapezoidal de talud Z = 0,75, que conduce un caudal d e 1 m / s , p a r a u n a d e t e r m i n a d a energía específica s e t i e n e n l o s t i r a n t e s a l t e r n o s d e 1 , 2 m y 0 , 2 3 4 0 5 m . I n d i c a r cuál e s e l t i r a n t e crítico. 3

Sol.

donde: yi, y = tirantes alternos Fu F2 = número d e F r o u d e p a r a l o s t i r a n t e s a l t e r n o s y^, y

y = 0,4612 m c

2

2

6 7 . L a s c o n d i c i o n e s d e f l u j o a g u a s a b a j o d e u n a c i e r t a sección d e u n canal rectangular, imponen que escurra un caudal d e 5 m /s con u n a energía específica d e 1 , 5 6 3 6 m - k g / k g , e n f l u j o subcrítico. 3

7 0 . P o r l a aplicación d e l a c a n t i d a d d e m o v i m i e n t o , d e t e r m i n a r e l t i r a n t e q u e s e p r e s e n t a e n l a sección f i n a l d e u n c a n a l r e c t a n g u l a r h o r i z o n t a l , a p a r t i r d e l a c u a l s e i n i c i a u n a caída l i b r e , v e r f i g u r a P . 2 9 . S u p o n e r p a r a e l l o q u e e n d i c h a sección l a presión e n e l

I

Máximo Villón Béjar - página ( 4 4 8 )

Hidráulica d e c a n a l e s

- página ( 4 4 9 )

f o n d o e s c e r o y q u e l a sección crítica s e p r e s e n t a a u n a d i s t a n c i a x hacia aguas arriba.

CP

1 J L

2g

d o n d e p a r a u n a transición d e e n t r a d a a l a b e a d a , K= 0 , 1 . .

0,84

Los resultados, s e deben mostrar resumidos, d e acuerdo con la siguiente tabla: rápida Z2 = 0

X

y

v

x

x

0 n = 0,014

1 2 3

x=0

s e n t i d o d e cálculo

F i g u r a P . 4 1 Transición d e e n t r a d a C o n s i d e r a r q u e l a l o n g i t u d d e l a transición e s d e 3 m . U s a r l a s siguientes ecuaciones:

C o n s i d e r a n d o e f u e e n l a sección ( 3 ) d e l a f i g u r a P . 4 0 y a s e consiguió e l t i r a n t e n o r m a l d e l a rápida y q u e e n e s t a sección ( D , s e i n i c i a e l r e s a l t o hidráulico, c a l c u l a r : b. L a p e n d i e n t e d e l t r a m o d e l c a n a l a g u a s a b a j o d e l a rápida. c. L a e f i c i e n c i a d e l r e s a l t o . d . L a l o n g i t u d d e l r e s a l t o u s a n d o l a fórmula d e Sieñchin. e. L a a l t u r a del r e s a l t o . f. I n d i c a r c u a l e s e l t i p o d e r e s a l t o , d e a c u e r d o a l a clasificación del U. S . B u r e a u o f R e c l a m a t i o n .

1 . A n c h o d e s o l e r a e n c a d a sección:

bx = b2 + ( 6 , -b2) — donde:

hb = 0 , 8 -

1/2

0,26 x Z

1

1 - X

Zx

•bx

yx

vx

Ex

0 1

0 0.2753

0.84

2.1061 1.2977

0.6783 0.6923

2 3

0.6340

0.4522 0.6065 0.6504

0.9490 0.5797

0.6963 0.6992

1.5

0.8495 0.8838 1

0.6821

Máximo Villón Béjar - página (466)

Hidráulica de canales

Estos resultados sirven para la construcción de la transición alabeada. b. S * 0,7 %

" T y =i

0

página (467)

0,35

0,5

n

c. La eficiencia del resalto es: 41,69 %

do

d. L = 4,9255 m e. Ay = 0,9851 m

Figura P.42 Perfil longitudinal,del canal

f. Como: 4,5 < F^ = 6,3117 < 9.0, el resalto es estable y equilibrado 97. Un canal trapezoidal de 2 m de ancho de solera, talud Z = 1,5, y pendiente 0,0006, conduce un caudal de 3 m /s. Si en la sección (D el tirante es 0,78 m y en la sección ® , 190 m aguas abajo, el tirante es 0,63 m, calcular el coeficiente de rugosidad. 3

Sol.

é

Sol.

99. Un canal trapezoidal de ancho de solera 1,5 m, talud Z = 1, tiene una pendiente de 0,4 % y un coeficiente de rugosidad de 0,025. Si la profundidad en la sección © es 1,52 m y en la sección®, 592 m aguas abajo es 1,68 m, determinar el caudal en el canal. 0

Sol.

n = 0,0137

Ay= 0,1862m

Q= 1,9922 m /s. 3

98. El tirante normal de un canal trapezoidal para las siguientes características: b = 1 m, Z = 2, S = 0,0005, n = 0,025, es 1 m. Existe una presa que produce una curva de remanso de altura 0,5 m como se muestra en la figura P.42. 0

Se quiere determinar la altura del remanso en la sección (D, situado a una distancia aguas arriba de la presa, sabiendo que está a 500 m aguas arriba de la sección (D, la cual tiene una altura de remanso de 0,35 m.

100. Un canal de sección trapezoidal de ancho de solera b = 1 m y talud Z = 1, conduce un caudal de 0,9 m /s. En cierto lugar del perfil longitudinal tiene que vencer un desnivel, para lo cual se construye una rápida, cuyas características se muestran en la figura P.43. 3

Calcular la longitud L revestida sabiendo que: 1. La energía específica en la sección ® es 2,5217 m-kg/kg 2. Aguas abajo de la rápida la pendiente de fondo es de 0,8 %o 3. Los coeficientes de rugosidad son: 0,014 en el tramo revestido 0,025 en el tramo sin revestir (que se inicia después de producido el resalto hidráulico).

Máximo Villón Béjar - página ( 4 6 8 )

Hidráulica d e c a n a l e s

4. T i r a n t e c o n j u g a d o m a y o r del resalto igual al tirante n o r m a l del tramo sin revestir.

página ( 4 6 9 )

b. E l método d e integración d i r e c t a c. E l método d i r e c t o p o r t r a m o s

1 0 3 . U n c a n a l t r a p e z o i d a l c o n t a l u d Z = 1,5, a n c h o d e s o l e r a 1,5 m , coeficiente d e rugosidad 0 , 0 1 4 y con una pendiente d e 0,9 % , c o n d u c e u n c a u d a l d e 1,8 m / s . E n u n a c i e r t a sección d e b i d o a l a topografía d e l t e r r e n o a d o p t a u n a p e n d i e n t e d e l 1 % . C a l c u l a r e l p e r f i l d e l f l u j o e n e l t r a m o d e m e n o r p e n d i e n t e , d e s d e l a sección d o n d e s e p r o d u c e e l c a m b i o d e p e n d i e n t e h a s t a u n a sección aguas arriba donde e l tirante e s 1 % m e n o r que la profundidad normal, usando: a . E l método d e integración gráfica b. E l método d e integración d i r e c t a c. E l método d i r e c t o p o r t r a m o s 0

3

Figura P . 4 3 Perfil longitudinal del canal Sol. L * 12 m 101. S e tiene u n canal rectangular, cuyo ancho d e solera e s 1 m , coeficiente de rugosidad 0,014 y pendiente de 0,0008. Este canal t i e n e u n a c o m p u e r t a q u e d a p a s o a u n c a u d a l d e 1,1 m / s , c o n una abertura a = 0,20 m. C o n s i d e r a n d o q u e l a a l t u r a d e l a v e n a contraída e n l a c o m p u e r t a es: y = C e x . d o n d e C e = 0,61 y s i t u a d o a u n a distancia 1,5a m a g u a s a b a j o d e l a c o m p u e r t a , s e pide calcular e l perfil del flujo d e s d e la v e n a contraída h a c i a a g u a s a b a j o , u s a n d o : a . E l método d e integración gráfica b. E l método d e integración d i r e c t a c. E l método d i r e c t o p o r t r a m o s 3

a

104. P a r a el c a n a l del p r o b l e m a anterior, calcular el perfil del flujo e n el t r a m o d e m a y o r p e n d i e n t e , d e s d e l a sección d o n d e s e p r o d u c e e l c a m b i o d e p e n d i e n t e h a s t a u n a sección a g u a s a b a j o d o n d e e l t i r a n t e e s 1 °4 m a y o r q u e e l t i r a n t e n o r m a l , u s a n d o : a . E l método d e integración gráfica b. E l método d e integración d i r e c t a c. E l método d i r e c t o p o r t r a m o s

3

105. E n u n canal trapezoidal q u e conduce 1,3 m / s con a n c h o d e solera de 1 m, talud 1, coeficiente de rugosidad 0,014, se produce u n quiebre e n s u p e n d i e n t e c a m b i a n d o d e s d e 0 , 0 0 8 s o b r e el lado a g u a s arriba a 0 , 0 0 0 4 e n el lado a g u a s abajo c o m o lo m u e s t r a la figura P.44. Calcular e l perfil d e l flujo e n e l t r a m o a g u a s arriba d e s d e e l q u i e b r e h a s t a u n a sección c u y o t i r a n t e s e a e l c o n j u g a d o m a y o r y d e l r e s a l t o hidráulico, u s a n d o : 2

1 0 2 . C o n los d a t o s del p r o b l e m a a n t e r i o r calcular e l perfil del flujo d e s d e la c o m p u e r t a h a c i a a g u a s a r r i b a , u s a n d o : a . E l método d e integración gráfica