32 1 211KB
CALCUL VOILE PERIPHE Surcharges (q) = poids volumique du remblai (ϒh) = Angle de frottement (Ф) = Hauteur du voile (H) = épaisseur du voile = enrobage de l'acier = Cohésion (remblai) C= 1/ poussées des terres K0 xϒh x H-2 X C X K0
σG = K0 =
tg2((Л/4)-(Ф/2))
H =
0
m
H =
3.96
m
2/ poussées des terres due aux surcharges σQ
K0 x q
=
méthode de calcul : le voile est calculé comme une dalle appuyée sur quatres cotés la contrainte totale à ELU σu(min) σu(max) 8.52 70.14 QU(kn/ml)=σu(moy) x1ml σ(Q )
σu(moy) 54.74 54.74 σ(G )
Férraillage le voile Lx=
3.06
m
Ly=
α = */
Lx/Ly =
0.67
calcul des moments isostatiques
1/ à l'état limite de service Mo(sx) Mo(sy)
α
μx x Qs x Lx2 = μy x Mox =
= 0.67
4.84 2.67 μx = μy =
2/ à l'état limite ultime Mo(ux) Mo(uy)
α
μx x Qu x Lx2 = μy x Mox =
= 0.67
36.90 14.58 μx = μy =
*/ les moments corrigées 1/ à l'état limite de service Mx (t) = My (t) = Mx (a) = My (a) = 2/ à l'état limite ultime
0.85xMo(sx) 0.85xMo(sy)
4.11 2.27
0.5xMo(sx)
-2.42
_
Mx (t) = My (t) = Mx (a) = My (a) =
0.85xMo(ux) 0.85xMo(uy)
31.37 12.39
0.5xMo(ux)
-18.45
_
Tableau de férraillage ( à l'état limite de service ) M (kn.m) 4.11
localisation Sens X-X Travée Sens Y-Y
μbu 0.0095 0.0052 0.0056
2.27 2.42
Appui
Tableau de férraillage ( à l'état limite ultime ) M (kn.m) 31.37
localisation Sens X-X Travée Sens Y-Y
12.39 18.45
Appui
*/
Espacement St ≤ min ( 2e ; 25 cm) St ≤ min ( 3e ; 33 cm)
Sens x-x Sens y-y */
μbu 0.08 0.03 0.05
St = 20 cm St = 20 cm
Vérification l'éffort tranchant Vux = (qu x LX)/2x (LY4)/(Lx4+ LY4)
=
69.52
Vuy = (qu x Ly)/2x (Lx4)/(Lx4+ LY4)
=
21.15
on doit vérifié
τu=Vu/bxd
≤
0.41 */
τu=0.07x fc28/Ƴb
vérifié
1.17
Vérification à l'état limite de service (vérification des contraintes) Ϭbc = (Ms x Y )
≤
Ϭbc = 0.6 x fc28
IG Ϭst = 15x(Ms x( d-Y ) IG
≤
Ϭst = min (2/3 fe ;110 √ η x ft28)
(b x y2)/2 + 15 x Asc x ( y-d') - 15 x Ast x (d-y)=0 IG = (b x y3)/3 + 15 x Asc x ( y-d')2 + 15 x Ast x (d-y)2 localisation Sens X-X Travée Sens Y-Y Appui
*/
Ms (kn.m) 4.11 2.27 2.42
Asc (cm2) 0 0 0
Condition de non fragilité AS ≥ (0.23 xftj xbxd)/fe
localisation Sens X-X Travée Sens Y-Y Appui
Ast (cm2) 12 9 5.2
(0.23 xftxbxd)/fe 2.05275 2.05275 2.05275
CUL VOILE PERIPHERIQUE
0
10 20.3 16 3.96 0.2 0.03
kn/m2 kn/m2 degré m m m
0
xϒh x H-2 X C X K0
tg2((Л/4)-(Ф/2))
0.568
coefficient de poussée des terres au repos
σG
=
0 kn/m2
σG
=
45.65 kn/m2
K0 x q
5.68 kn/m2
ppuyée sur quatres cotés
à ELS σs(min) σs(max) 5.68 51.33 QS(kn/ml)=σs(moy) x1ml
σs(moy) 6.65 6.65 σ(min)=1.5Q
σ(max)=1.35G+1.5Q
4.55
m DALLE REPOSE DANS DEUX SENS,ALLER VOIR PAGE(4)
knxml knxml 0.0777 0.552
knxml knxml 0.072 0.395
knxml knxml knxml
knxml knxml knxml
α 0.0119 0.0066 0.0070
Z (cm) 16.92 16.96 16.95
A' calculée (cm2/ml) 0.00 0.00 0.00
A calculée (cm2/ml) 0.70 0.39 0.41
α 0.10 0.04 0.06
Z (cm) 16.32 16.74 16.61
A calculée (cm2/ml) 0.00 0.00 0.00
A calculée (cm2/ml) 5.53 2.13 3.19
Y b
St = 20 cm St = 20 cm
kn
YG d
Asc G
55.8307946813367
Ast kn
ontraintes)
62.6719035690991
100
17 20
Ast (cm2) 12 9 5.2
(0.23 xftxbxd)/fe 2.05275 2.05275 2.05275
Y(cm) 6.23 5.56 4.43
IG(cm4) 28,938.86 23,397.25 15,222.32
conditions vérifié vérifié vérifié
Ϭbc (mpa) 0.885 0.539 0.704
Ϭbc (mpa) 15.00 15.00 15.00
Fbu=0,85*Fcj/1,5 Fbu=0,6*Fcj Ftj=0,6+0,06*Fcj Fsu=FeE/1,15
erres au repos
14.17 15.00 2.10 347.83
MN/m²
Contrainte du béton a la compression a ELU
MN/m²
Contrainte du béton a la compression a ELS
MN/m²
Contrainte du béton a la traction
MN/m²
Contrainte de l'acier a la traction ou compressio
Amin rpa(cm2/ml) 2.00 2.00 2.00
Amin beal(cm2/ml) 1.60 1.60 1.60
A adoptée (cm2/ml)
Amin rpa(cm2/ml) 2.00 2.00 2.00
Amin beal(cm2/ml) 1.60 1.60 1.60
A adoptée (cm2/ml)
Y b
d'
Asc G Ast
3
x h
observation vérifié vérifié vérifié
Ϭst(mpa) 22.971 16.658 29.978
Ϭst(mpa) 201.63 201.63 201.63
observation vérifié vérifié vérifié
ompression a ELU
ompression a ELS
raction ou compression
observation vérifié vérifié vérifié
TABLEAU
v=0 ELU
v=0,20 ELS
v=0 ELU
ρ=Lx/Ly
μx
μy
μx
μy
ρ=Lx/Ly
μx
0.40 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45 0.46 0.47 0.48 0.49 0.50 0.51 0.52 0.53 0.54 0.55
0.1094 0.1078 0.1062 0.1047 0.1032 0.1017 0.1002 0.0988 0.0974 0.0960 0.0946 0.0932 0.0918 0.0905 0.0892 0.0879
0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250
0.1115 0.1100 0.1086 0.1072 0.1059 0.1046 0.1032 0.1019 0.1006 0.0993 0.0981 0.0969 0.0957 0.0945 0.0933 0.0921
0.293 0.301 0.309 0.317 0.325 0.333 0.341 0.349 0.357 0.365 0.373 0.382 0.391 0.400 0.410 0.420
0.70 0.71 0.72 0.73 0.74 0.75 0.76 0.77 0.78 0.79 0.80 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85
0.0683 0.0670 0.0658 0.0646 0.0634 0.0622 0.0610 0.0598 0.0587 0.0576 0.0565 0.0553 0.0542 0.0531 0.0520 0.0509
v=0
v=0,20
0
ρ=Lx/Ly
μx
μy
μx
μy
ρ=Lx/Ly
μx
0.56 0.57 0.58 0.59 0.60 0.61 0.62 0.63
0.0855 0.0852 0.0838 0.0825 0.0812 0.0798 0.0785 0.0772
0.253 0.266 0.279 0.292 0.305 0.317 0.330 0.343
0.0909 0.0897 0.0885 0.0873 0.0861 0.0849 0.0837 0.0825
0.431 0.442 0.453 0.465 0.476 0.487 0.497 0.508
0.86 0.87 0.88 0.89 0.90 0.91 0.92 0.93
0.0498 0.0488 0.0478 0.0468 0.0458 0.0448 0.0438 0.0428
0.64 0.65 0.66 0.67 0.68 0.69
0.0759 0.0746 0.0733 0.0720 0.0707 0.0695
0.356 0.369 0.382 0.395 0.408 0.422
0.0813 0.0801 0.0789 0.0777 0.0766 0.0754
0.519 0.530 0.541 0.552 0.563 0.574
0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1.00
0.0419 0.0410 0.0401 0.0393 0.0385 0.0377 0.0368
v=0 ELU
v=0,20 ELS
μy
μx
μy
0.436 0.450 0.464 0.479 0.494 0.509 0.525 0.542 0.559 0.577 0.595 0.613 0.631 0.649 0.667 0.685
0.0743 0.0731 0.0719 0.0708 0.0696 0.0685 0.0674 0.0663 0.0652 0.0642 0.0632 0.0621 0.0610 0.0600 0.0589 0.0579
0.585 0.596 0.608 0.620 0.632 0.644 0.657 0.670 0.683 0.696 0.710 0.723 0.737 0.750 0.764 0.778
0
v=0,20 μy
μx
μy
0.693 0.721 0.740 0.759 0.778 0.798 0.819 0.841
0.0569 0.0559 0.0549 0.0539 0.0529 0.0519 0.0510 0.0500
0.791 0.804 0.818 0.832 0.846 0.861 0.875 0.891
0.864 0.888 0.911 0.934 0.956 0.978 1.000
0.0491 0.0483 0.0475 0.0467 0.0459 0.0451 0.0442
0.906 0.923 0.939 0.954 0.970 0.985 1.000
La largeur de la dalle La longeur de la dalle L'enrobage de l'acier
Lx= LY= C= Fcj= FeE= Lx/Ly=
Contrainte du béton a 28 jours Contrainte de l'acier utilisé
ρ= dalle dans un seul sens dalle dans les deux sens
DALLE REPOSE DANS UN S
LES SURCHARGES dalle toiture terrasse non Accessible: (1) :D=1 dalle toiture terrasse Accessible: (2) dalle à usage habitation (3) : D=3 dalle à usage industrielle(4) : D=4 dalle pour logia (5) : D=5
:D=2
D=
4 CALCUL DES CHARGES
Epaisseur de la dalle Ep min(cm) =
Lx/20≥h ≥ Lx/30
TERRASSE NO
NATURE DE LA DALLE Epaisseur cm
1- Protection en gravillon 2- Etanchéité en multicouche 3- Forme en pente 1% 4-Isolation thermique 5- Dalle pleine 6-Enduit du platre Total Charges A ELU Charges A ELS
NATURE DE LA DALLE
5 3 10 4 20.00 2 44 1329.9000 974.0000
DALLE AUSAGE INDUSTRIELLE Epaisseur cm
1- carrellage 2- mortier de pose 3- lit de sable
2.5 2.5 5
4-cloison de séparation 5- Dalle pleine 6-Enduit du platre
10 20.00 15 52.5 1816.5000 1290.0000
Total Charges A ELU Charges A ELS
CALCUL EFFORT ULTIME
Nu=1,35*G + 1,5*Q
EFFORT DE SERVICE
Ns= G +Q
Contrainte du béton a la compression a ELU
Fbu=0,85*Fcj/1,5
Contrainte du béton a la compression a ELS
Fbu=0,6*Fcj
Contrainte du béton a la traction
Ftj=0,6+0,06*Fcj
Contrainte de l'acier a la traction ou compression
Fsu=FeE/1,15
CALCUL DES SOLICITATIONS
MOMEMT A L'ETAT ULTIME
Mu=Nu*Lx^²/8
MOMEMT A L'ETAT DE SERVICE
Ms=Ns*Lx^²/8
EFFORT TRANCHANT
Tu = Nu*Lx/2
CALCUL DES ARMATURES DE LA DALLE LA HAUTEUR UTILE
d =Ht-C
calcul du moment ultime reduit
μu=Mu/(1*d^²*Fbu)
calcul de alpha
αu=1,25*(1-√1-2*μu)
CALCUL DU BRAS DE LEVIER
Z=d*(1-0,4αu)
CALCUL DES ARMATURES principales // Lx
As= Mu/(Z*Fsu)
condition de non fragilite
As>0,23*Ftj*b*Hu/FeE
CALCUL DES ARMATURES DE REPARTITION
Asr= As/4 VERIFICATION DE LA SECTION D'ACIER
VIS-À-VIS DU POURCENTAGE MINIMUM As et Asr
>Asmin=0,8*b*Hu/1000
CALCUL EFFORT ULTIME
Nu=1,35*G + 1,5*Q
EFFORT DE SERVICE
Ns= G +Q
Contrainte du béton a la compression a ELU
Fbu=0,85*Fcj/1,5
Contrainte du béton a la compression a ELS
Fbu=0,6*Fcj
Contrainte du béton a la traction
Ftj=0,6+0,06*Fcj
Contrainte de l'acier a la traction ou compression
Fsu=FeE/1,15
CALCUL DES SOLICITATIONS
moment isostatique dans le sens xx
Mox = μx*p*Lx2
moment isostatique dans le sens yy
Moy = μy* Mox ρ =Lx/Ly μx = 1/(8*(1+2.4*ρ3 )) μy = ρ3 *(1.9-0.9*ρ)
moment en travée dans le sens xx
Mtx=0.75*Mox
moment sur appuis dans le sens xx
Max=0.5*Mox
moment en travée dans le sens yy
Mty=0.75*Moy
moment sur appuis dans le sens yy
May=0.5*Moy
A L’ETAT LIMITE ULTIME
A L’ETAT LIMITE DE SERVICE
les valeurs minimales à respecter à ELU
en travée en appuis
Muty>=Mutx/4 Muay=Muax
à ELS
en travée
Msty>=Mstx/4
en appuis EFFORT TRANCHANT
Msay=Msax
Au milieu du grand coté Au milieu du petit coté
Vuy= Nu*Lx/(2*(1+α/2)) Vux = Nu*Lx/3 ≤ Vuy
τu = Vu/d τu = 0.07*fc28/1.5
CALCUL DES ARMATURES DE LA DALLE
A L'ETAT LIM
en travée SUIVANT Lx Hauteur d'utile
d=
moment ultime
Mu=
calcul du moment ultime reduit μu=Mu/(1*d *Fbu) μL=0.392 >= μu ASC ( cm2)
OK =0 0.0423
α=1,25*(1-√1-2*μu)
CALCUL DU BRAS DE LEVIER
0.0136 0.0332
2
calcul de alpha
0.17
Z=d*(1-0.4*α)
0.1671
CALCUL DES ARMATURES principales Ast (cm2/ml)= Mu/(Z*Fsu)
0.23*Ftj*b*d/FeE =
condition de non fragilite Ast>0,23*Ftj*b*d/FeE
2.34 2.0528
vérifié
A L'ETAT LIMIT
en travée SUIVANT Lx Hauteur d'utile
d=
moment de service
Ms=
calcul du moment ultime reduit μs=Ms/(1*d *Fbs) 2
μL=0.392 >= μs ASC ( cm2) calcul de alpha
0.0059 0.0135 OK =0
α=1,25*(1-√1-2*μs)
CALCUL DU BRAS DE LEVIER
0.17
Z=d*(1-0.4*α)
CALCUL DES ARMATURES principales Ast (cm2/ml)= Mu/(Z*Fsu)
0.23*Ftj*b*d/FeE =
condition de non fragilite Ast>0,23*Ftj*b*d/FeE
0.0170 0.1688 1.00 0.0177
vérifié
Section d'acier minimale en travée Axmin(cm2/ml)= ((3-ρ)*Aymin)/2 2.10 (Ast max)
2.34
choix des aciers max (mm) éspacement(cm)
Ф≤ h/10 St ≤ min(2ho;25) 25 arréts des barres en travée on alterne 2barres filnates et 2barres arrétés 0.1*Lx
0.3
Vérification de la contrainte dans le béton
Ϭ𝑏𝑐=𝑀𝑠/𝐼*Y
(b x y2)/2 + 15 x Asc x ( y-d') - 15 x As IG = (b x y3)/3 + 15 x Asc x ( y-d')2 + 15 en travée SUIVANT Lx
I(m4)=
0.0059 2.3404 0.00 0.031 0.000078
Ϭbc(MPA)
2.36
Ϭbc =0.6*fc28 (MPA)
15
Ϭbc ≤ Ϭbc
vérifié
Ms(MN.M) Ast(cm2) Asc(cm2) Y(m)=
Etat limite d'ouverture Ϭs =15*Ms*(d-y)/I = Ϭs Ϭs ≤ Ϭs Ast(cm2) à ELS Ast(cm2) max
(Ast Adopter)/1ml
157.13 201.63 vérifié 0.00 2.34
Ast adopter (cm2)
5T14=7.70 cm2 7.69
Asc(cm2)
0.00
on adopte pour l'espacement
St =23 cm
Etat limite de déformation (Vérification de la fléche) la vérifcation à la flèche necessite pas si les deux condition sont remplies
3/80 Mstx/20*Msox
ho/L𝐱≥ max Ast/bo∗𝒅≥ 2/fe
∆𝒇𝒊=𝒇𝒈𝒗−𝒇𝒋𝒊+𝒇𝒑𝒊−𝒇𝒈𝒊 𝒑𝒐𝒓𝒕é𝒆𝟓𝒎è𝒕𝒓𝒆 𝒑𝒐𝒓𝒕𝒆 à 𝒇𝒂𝒖𝒙