Calcul Voile Périphérique+Dalles [PDF]

Zitiervorschau

CALCUL VOILE PERIPHE Surcharges (q) = poids volumique du remblai (ϒh) = Angle de frottement (Ф) = Hauteur du voile (H) = épaisseur du voile = enrobage de l'acier = Cohésion (remblai) C= 1/ poussées des terres K0 xϒh x H-2 X C X K0

σG = K0 =

tg2((Л/4)-(Ф/2))

H =

0

m

H =

3.96

m

2/ poussées des terres due aux surcharges σQ

K0 x q

=

méthode de calcul : le voile est calculé comme une dalle appuyée sur quatres cotés la contrainte totale à ELU σu(min) σu(max) 8.52 70.14 QU(kn/ml)=σu(moy) x1ml σ(Q )

σu(moy) 54.74 54.74 σ(G )

Férraillage le voile Lx=

3.06

m

Ly=

α = */

Lx/Ly =

0.67

calcul des moments isostatiques

1/ à l'état limite de service Mo(sx) Mo(sy)

α

μx x Qs x Lx2 = μy x Mox =

= 0.67

4.84 2.67 μx = μy =

2/ à l'état limite ultime Mo(ux) Mo(uy)

α

μx x Qu x Lx2 = μy x Mox =

= 0.67

36.90 14.58 μx = μy =

*/ les moments corrigées 1/ à l'état limite de service Mx (t) = My (t) = Mx (a) = My (a) = 2/ à l'état limite ultime

0.85xMo(sx) 0.85xMo(sy)

4.11 2.27

0.5xMo(sx)

-2.42

_

Mx (t) = My (t) = Mx (a) = My (a) =

0.85xMo(ux) 0.85xMo(uy)

31.37 12.39

0.5xMo(ux)

-18.45

_

Tableau de férraillage ( à l'état limite de service ) M (kn.m) 4.11

localisation Sens X-X Travée Sens Y-Y

μbu 0.0095 0.0052 0.0056

2.27 2.42

Appui

Tableau de férraillage ( à l'état limite ultime ) M (kn.m) 31.37

localisation Sens X-X Travée Sens Y-Y

12.39 18.45

Appui

*/

Espacement St ≤ min ( 2e ; 25 cm) St ≤ min ( 3e ; 33 cm)

Sens x-x Sens y-y */

μbu 0.08 0.03 0.05

St = 20 cm St = 20 cm

Vérification l'éffort tranchant Vux = (qu x LX)/2x (LY4)/(Lx4+ LY4)

=

69.52

Vuy = (qu x Ly)/2x (Lx4)/(Lx4+ LY4)

=

21.15

on doit vérifié

τu=Vu/bxd

≤

0.41 */

τu=0.07x fc28/Ƴb

vérifié

1.17

Vérification à l'état limite de service (vérification des contraintes) Ϭbc = (Ms x Y )

≤

Ϭbc = 0.6 x fc28

IG Ϭst = 15x(Ms x( d-Y ) IG

≤

Ϭst = min (2/3 fe ;110 √ η x ft28)

(b x y2)/2 + 15 x Asc x ( y-d') - 15 x Ast x (d-y)=0 IG = (b x y3)/3 + 15 x Asc x ( y-d')2 + 15 x Ast x (d-y)2 localisation Sens X-X Travée Sens Y-Y Appui

*/

Ms (kn.m) 4.11 2.27 2.42

Asc (cm2) 0 0 0

Condition de non fragilité AS ≥ (0.23 xftj xbxd)/fe

localisation Sens X-X Travée Sens Y-Y Appui

Ast (cm2) 12 9 5.2

(0.23 xftxbxd)/fe 2.05275 2.05275 2.05275

CUL VOILE PERIPHERIQUE

0

10 20.3 16 3.96 0.2 0.03

kn/m2 kn/m2 degré m m m

0

xϒh x H-2 X C X K0

tg2((Л/4)-(Ф/2))

0.568

coefficient de poussée des terres au repos

σG

=

0 kn/m2

σG

=

45.65 kn/m2

K0 x q

5.68 kn/m2

ppuyée sur quatres cotés

à ELS σs(min) σs(max) 5.68 51.33 QS(kn/ml)=σs(moy) x1ml

σs(moy) 6.65 6.65 σ(min)=1.5Q

σ(max)=1.35G+1.5Q

4.55

m DALLE REPOSE DANS DEUX SENS,ALLER VOIR PAGE(4)

knxml knxml 0.0777 0.552

knxml knxml 0.072 0.395

knxml knxml knxml

knxml knxml knxml

α 0.0119 0.0066 0.0070

Z (cm) 16.92 16.96 16.95

A' calculée (cm2/ml) 0.00 0.00 0.00

A calculée (cm2/ml) 0.70 0.39 0.41

α 0.10 0.04 0.06

Z (cm) 16.32 16.74 16.61

A calculée (cm2/ml) 0.00 0.00 0.00

A calculée (cm2/ml) 5.53 2.13 3.19

Y b

St = 20 cm St = 20 cm

kn

YG d

Asc G

55.8307946813367

Ast kn

ontraintes)

62.6719035690991

100

17 20

Ast (cm2) 12 9 5.2

(0.23 xftxbxd)/fe 2.05275 2.05275 2.05275

Y(cm) 6.23 5.56 4.43

IG(cm4) 28,938.86 23,397.25 15,222.32

conditions vérifié vérifié vérifié

Ϭbc (mpa) 0.885 0.539 0.704

Ϭbc (mpa) 15.00 15.00 15.00

Fbu=0,85*Fcj/1,5 Fbu=0,6*Fcj Ftj=0,6+0,06*Fcj Fsu=FeE/1,15

erres au repos

14.17 15.00 2.10 347.83

MN/m²

Contrainte du béton a la compression a ELU

MN/m²

Contrainte du béton a la compression a ELS

MN/m²

Contrainte du béton a la traction

MN/m²

Contrainte de l'acier a la traction ou compressio

Amin rpa(cm2/ml) 2.00 2.00 2.00

Amin beal(cm2/ml) 1.60 1.60 1.60

A adoptée (cm2/ml)

Amin rpa(cm2/ml) 2.00 2.00 2.00

Amin beal(cm2/ml) 1.60 1.60 1.60

A adoptée (cm2/ml)

Y b

d'

Asc G Ast

3

x h

observation vérifié vérifié vérifié

Ϭst(mpa) 22.971 16.658 29.978

Ϭst(mpa) 201.63 201.63 201.63

observation vérifié vérifié vérifié

ompression a ELU

ompression a ELS

raction ou compression

observation vérifié vérifié vérifié

TABLEAU

v=0 ELU

v=0,20 ELS

v=0 ELU

ρ=Lx/Ly

μx

μy

μx

μy

ρ=Lx/Ly

μx

0.40 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45 0.46 0.47 0.48 0.49 0.50 0.51 0.52 0.53 0.54 0.55

0.1094 0.1078 0.1062 0.1047 0.1032 0.1017 0.1002 0.0988 0.0974 0.0960 0.0946 0.0932 0.0918 0.0905 0.0892 0.0879

0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250

0.1115 0.1100 0.1086 0.1072 0.1059 0.1046 0.1032 0.1019 0.1006 0.0993 0.0981 0.0969 0.0957 0.0945 0.0933 0.0921

0.293 0.301 0.309 0.317 0.325 0.333 0.341 0.349 0.357 0.365 0.373 0.382 0.391 0.400 0.410 0.420

0.70 0.71 0.72 0.73 0.74 0.75 0.76 0.77 0.78 0.79 0.80 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85

0.0683 0.0670 0.0658 0.0646 0.0634 0.0622 0.0610 0.0598 0.0587 0.0576 0.0565 0.0553 0.0542 0.0531 0.0520 0.0509

v=0

v=0,20

0

ρ=Lx/Ly

μx

μy

μx

μy

ρ=Lx/Ly

μx

0.56 0.57 0.58 0.59 0.60 0.61 0.62 0.63

0.0855 0.0852 0.0838 0.0825 0.0812 0.0798 0.0785 0.0772

0.253 0.266 0.279 0.292 0.305 0.317 0.330 0.343

0.0909 0.0897 0.0885 0.0873 0.0861 0.0849 0.0837 0.0825

0.431 0.442 0.453 0.465 0.476 0.487 0.497 0.508

0.86 0.87 0.88 0.89 0.90 0.91 0.92 0.93

0.0498 0.0488 0.0478 0.0468 0.0458 0.0448 0.0438 0.0428

0.64 0.65 0.66 0.67 0.68 0.69

0.0759 0.0746 0.0733 0.0720 0.0707 0.0695

0.356 0.369 0.382 0.395 0.408 0.422

0.0813 0.0801 0.0789 0.0777 0.0766 0.0754

0.519 0.530 0.541 0.552 0.563 0.574

0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1.00

0.0419 0.0410 0.0401 0.0393 0.0385 0.0377 0.0368

v=0 ELU

v=0,20 ELS

μy

μx

μy

0.436 0.450 0.464 0.479 0.494 0.509 0.525 0.542 0.559 0.577 0.595 0.613 0.631 0.649 0.667 0.685

0.0743 0.0731 0.0719 0.0708 0.0696 0.0685 0.0674 0.0663 0.0652 0.0642 0.0632 0.0621 0.0610 0.0600 0.0589 0.0579

0.585 0.596 0.608 0.620 0.632 0.644 0.657 0.670 0.683 0.696 0.710 0.723 0.737 0.750 0.764 0.778

0

v=0,20 μy

μx

μy

0.693 0.721 0.740 0.759 0.778 0.798 0.819 0.841

0.0569 0.0559 0.0549 0.0539 0.0529 0.0519 0.0510 0.0500

0.791 0.804 0.818 0.832 0.846 0.861 0.875 0.891

0.864 0.888 0.911 0.934 0.956 0.978 1.000

0.0491 0.0483 0.0475 0.0467 0.0459 0.0451 0.0442

0.906 0.923 0.939 0.954 0.970 0.985 1.000

La largeur de la dalle La longeur de la dalle L'enrobage de l'acier

Lx= LY= C= Fcj= FeE= Lx/Ly=

Contrainte du béton a 28 jours Contrainte de l'acier utilisé

ρ= dalle dans un seul sens dalle dans les deux sens

DALLE REPOSE DANS UN S

LES SURCHARGES dalle toiture terrasse non Accessible: (1) :D=1 dalle toiture terrasse Accessible: (2) dalle à usage habitation (3) : D=3 dalle à usage industrielle(4) : D=4 dalle pour logia (5) : D=5

:D=2

D=

4 CALCUL DES CHARGES

Epaisseur de la dalle Ep min(cm) =

Lx/20≥h ≥ Lx/30

TERRASSE NO

NATURE DE LA DALLE Epaisseur cm

1- Protection en gravillon 2- Etanchéité en multicouche 3- Forme en pente 1% 4-Isolation thermique 5- Dalle pleine 6-Enduit du platre Total Charges A ELU Charges A ELS

NATURE DE LA DALLE

5 3 10 4 20.00 2 44 1329.9000 974.0000

DALLE AUSAGE INDUSTRIELLE Epaisseur cm

1- carrellage 2- mortier de pose 3- lit de sable

2.5 2.5 5

4-cloison de séparation 5- Dalle pleine 6-Enduit du platre

10 20.00 15 52.5 1816.5000 1290.0000

Total Charges A ELU Charges A ELS

CALCUL EFFORT ULTIME

Nu=1,35*G + 1,5*Q

EFFORT DE SERVICE

Ns= G +Q

Contrainte du béton a la compression a ELU

Fbu=0,85*Fcj/1,5

Contrainte du béton a la compression a ELS

Fbu=0,6*Fcj

Contrainte du béton a la traction

Ftj=0,6+0,06*Fcj

Contrainte de l'acier a la traction ou compression

Fsu=FeE/1,15

CALCUL DES SOLICITATIONS

MOMEMT A L'ETAT ULTIME

Mu=Nu*Lx^²/8

MOMEMT A L'ETAT DE SERVICE

Ms=Ns*Lx^²/8

EFFORT TRANCHANT

Tu = Nu*Lx/2

CALCUL DES ARMATURES DE LA DALLE LA HAUTEUR UTILE

d =Ht-C

calcul du moment ultime reduit

μu=Mu/(1*d^²*Fbu)

calcul de alpha

αu=1,25*(1-√1-2*μu)

CALCUL DU BRAS DE LEVIER

Z=d*(1-0,4αu)

CALCUL DES ARMATURES principales // Lx

As= Mu/(Z*Fsu)

condition de non fragilite

As>0,23*Ftj*b*Hu/FeE

CALCUL DES ARMATURES DE REPARTITION

Asr= As/4 VERIFICATION DE LA SECTION D'ACIER

VIS-À-VIS DU POURCENTAGE MINIMUM As et Asr

>Asmin=0,8*b*Hu/1000

CALCUL EFFORT ULTIME

Nu=1,35*G + 1,5*Q

EFFORT DE SERVICE

Ns= G +Q

Contrainte du béton a la compression a ELU

Fbu=0,85*Fcj/1,5

Contrainte du béton a la compression a ELS

Fbu=0,6*Fcj

Contrainte du béton a la traction

Ftj=0,6+0,06*Fcj

Contrainte de l'acier a la traction ou compression

Fsu=FeE/1,15

CALCUL DES SOLICITATIONS

moment isostatique dans le sens xx

Mox = μx*p*Lx2

moment isostatique dans le sens yy

Moy = μy* Mox ρ =Lx/Ly μx = 1/(8*(1+2.4*ρ3 )) μy = ρ3 *(1.9-0.9*ρ)

moment en travée dans le sens xx

Mtx=0.75*Mox

moment sur appuis dans le sens xx

Max=0.5*Mox

moment en travée dans le sens yy

Mty=0.75*Moy

moment sur appuis dans le sens yy

May=0.5*Moy

A L’ETAT LIMITE ULTIME

A L’ETAT LIMITE DE SERVICE

les valeurs minimales à respecter à ELU

en travée en appuis

Muty>=Mutx/4 Muay=Muax

à ELS

en travée

Msty>=Mstx/4

en appuis EFFORT TRANCHANT

Msay=Msax

Au milieu du grand coté Au milieu du petit coté

Vuy= Nu*Lx/(2*(1+α/2)) Vux = Nu*Lx/3 ≤ Vuy

τu = Vu/d τu = 0.07*fc28/1.5

CALCUL DES ARMATURES DE LA DALLE

A L'ETAT LIM

en travée SUIVANT Lx Hauteur d'utile

d=

moment ultime

Mu=

calcul du moment ultime reduit μu=Mu/(1*d *Fbu) μL=0.392 >= μu ASC ( cm2)

OK =0 0.0423

α=1,25*(1-√1-2*μu)

CALCUL DU BRAS DE LEVIER

0.0136 0.0332

2

calcul de alpha

0.17

Z=d*(1-0.4*α)

0.1671

CALCUL DES ARMATURES principales Ast (cm2/ml)= Mu/(Z*Fsu)

0.23*Ftj*b*d/FeE =

condition de non fragilite Ast>0,23*Ftj*b*d/FeE

2.34 2.0528

vérifié

A L'ETAT LIMIT

en travée SUIVANT Lx Hauteur d'utile

d=

moment de service

Ms=

calcul du moment ultime reduit μs=Ms/(1*d *Fbs) 2

μL=0.392 >= μs ASC ( cm2) calcul de alpha

0.0059 0.0135 OK =0

α=1,25*(1-√1-2*μs)

CALCUL DU BRAS DE LEVIER

0.17

Z=d*(1-0.4*α)

CALCUL DES ARMATURES principales Ast (cm2/ml)= Mu/(Z*Fsu)

0.23*Ftj*b*d/FeE =

condition de non fragilite Ast>0,23*Ftj*b*d/FeE

0.0170 0.1688 1.00 0.0177

vérifié

Section d'acier minimale en travée Axmin(cm2/ml)= ((3-ρ)*Aymin)/2 2.10 (Ast max)

2.34

choix des aciers max (mm) éspacement(cm)

Ф≤ h/10 St ≤ min(2ho;25) 25 arréts des barres en travée on alterne 2barres filnates et 2barres arrétés 0.1*Lx

0.3

Vérification de la contrainte dans le béton

Ϭ𝑏𝑐=𝑀𝑠/𝐼*Y

(b x y2)/2 + 15 x Asc x ( y-d') - 15 x As IG = (b x y3)/3 + 15 x Asc x ( y-d')2 + 15 en travée SUIVANT Lx

I(m4)=

0.0059 2.3404 0.00 0.031 0.000078

Ϭbc(MPA)

2.36

Ϭbc =0.6*fc28 (MPA)

15

Ϭbc ≤ Ϭbc

vérifié

Ms(MN.M) Ast(cm2) Asc(cm2) Y(m)=

Etat limite d'ouverture Ϭs =15*Ms*(d-y)/I = Ϭs Ϭs ≤ Ϭs Ast(cm2) à ELS Ast(cm2) max

(Ast Adopter)/1ml

157.13 201.63 vérifié 0.00 2.34

Ast adopter (cm2)

5T14=7.70 cm2 7.69

Asc(cm2)

0.00

on adopte pour l'espacement

St =23 cm

Etat limite de déformation (Vérification de la fléche) la vérifcation à la flèche necessite pas si les deux condition sont remplies

3/80 Mstx/20*Msox

ho/L𝐱≥ max Ast/bo∗𝒅≥ 2/fe

∆𝒇𝒊=𝒇𝒈𝒗−𝒇𝒋𝒊+𝒇𝒑𝒊−𝒇𝒈𝒊 𝒑𝒐𝒓𝒕é𝒆𝟓𝒎è𝒕𝒓𝒆 𝒑𝒐𝒓𝒕𝒆 à 𝒇𝒂𝒖𝒙