C2 Champ Electrostatique [PDF]

Zitiervorschau

Sciences physiques / Document professeur / 3ème Info / Interaction électrique / 2020-2021

LBM

3eme Info

Chapitre-1 : Interaction électrique

Rappels Un corps s’électrise par frottement, par contact, ou par influence. Un corps électrisé porte une charge électrique (q), dont l’unité dans le S.I est le Coulomb (C). La charge peut être positive ou négative. Une charge négative est un excès d’électrons, et une charge positive est un défaut d’électrons ; ainsi toute charge est nécessairement un multiple entier de la charge élémentaire e = 1,6 . 10-19 C. q = n.e Il y a toujours interaction entre deux charges voisines :  Deux charges de même signe se repoussent  Deux charges de signe opposé s’attirent Cette interaction se fait par des forces à distance, appelées forces électriques ou électrostatiques ou forces de Coulomb.

qA=0

qA>0 (A)

qB=0 (A)

(B)

Les deux boules ne portent pas des charges électriques ; les fils restent verticaux

I-

qB>0 (B)

Les deux boules portent des charges électriques de mêmes signes ; l’interaction est répulsive

qB0 (A) (B)

Les deux boules portent des charges électriques de signes contraires ; l’interaction est attractive

Loi de Coulomb

1) Enoncé de la loi de Coulomb Entre deux objets ponctuels A et B, immobiles, portant respectivement les charges électriques qA et q B, s’établit une interaction électrique répulsive si les deux charges sont de même signes et attractive si les deux charges sont de signes contraires. ⃗ F A/B : force exercé par la charge qA sur la charge qB Les éléments de l’interaction sont : ⃗ F B/A : force exercé par la charge qB sur la charge qA Elles sont portées par la droite (AB) et leur valeur commune est :

‖⃗F A / B‖ = ‖⃗F B / A‖ = K.

|q A|.|q B| AB 2

où K est une constante dont la valeur ne dépend que de la nature du milieu dans lequel se trouvent les charges ; K = 9 . 109 S.I dans le vide ou dans l’air (approximativement).

Sciences physiques / Document professeur / 3ème Info / Interaction électrique / 2020-2021

1 = 9 . 109 S.I ( N.m2.C-2) 4 π ε0

K=

2) Expression vectorielle de la loi de Coulomb ⃗ AB Soit i⃗ = ⃗ ; le vecteur unitaire porté par la droite (AB) et orienté de A ‖ AB‖

⃗ F B/A A

⃗ F A/B

B

i⃗ qA Deux charges de même signe : répulsion

qB

|q A| . |q B| = qA . qB

qA . qB > 0

q q |q |.|q | ⃗ F B / A‖ .i⃗ = - K. A 2 B .i⃗ = - K. A . 2B .i⃗ F B/A = - ‖⃗ AB AB

⃗ F A/B =

‖⃗F A / B‖ .i⃗

= K.

|q A|.|q B| AB

2

A

i⃗

.i⃗ = K.

⃗ F B/A

qA . qB AB 2

F B/A .i⃗ = - ⃗

B ⃗ F A/B

qA

Deux charges de signes opposés : attraction

qA . qB < 0

⃗ F B/A =

‖⃗F B / A‖

qA . qB |q A|.|q B| ⃗ i⃗ = K. i . = K. .i⃗ 2 AB2 AB

qB

B

Sciences physiques / Document professeur / 3ème Info / Interaction électrique / 2020-2021

q q |q |.|q | ⃗ F A / B‖ i⃗ = -K. A 2 B .i⃗ = K. A . 2B .i⃗ = - ⃗ F A/B = - ‖⃗ F B/A AB AB Dans tous les cas ⃗ F A/B =

K.

qA . qB AB 2

F B/A .i⃗ = - ⃗

⃗ AB avec i⃗ = ⃗ ‖ AB‖

Application-1 Toutes les charges électriques sont placées dans l'air où K = 9.109 S.I. On donne e = 1,6.10-19 C Deux boules ponctuelles portant des charges qA = -3μC et qB = 3μC sont fixées respectivement en A et en B comme le montre la figure ci-dessous. 1- La charge qA a été créée par perte ou par gain d'électrons ? Calculer le nombre d'électrons perdus ou gagnés. 2- La charge qB a été créée par perte ou par gain d'électrons ? Donner le nombre d'électrons perdus ou gagnés. 3- Représenter les deux éléments de l’interaction électrostatique entre les deux charges. 4- Sachant que ces deux charges interagissent par des forces d'intensité 8,1 N ; a) Donner l’expression vectorielle de chaque force. b) Calculer, en cm, la valeur de la distance d = AB.

Correction

Application-2 ⃗ F B/C

A +

AB = 20 cm

⃗ F A/C

C +

B +

Sciences physiques / Document professeur / 3ème Info / Interaction électrique / 2020-2021

qA = 10-6 C qB = 2.10-6 C qC = 10-6 C F C exercée par A et B sur C milieu de (AB). Caractéristiques de ⃗

‖⃗F A /C‖ AN :

= K.

‖⃗F A /C‖

‖⃗F B /C‖

= K.

|q A|.|q C| AC

2

= 9109 .

10−6 . 10−6 = 910-1 N −2 10

|q B|.|q C| BC 2

−12 9 210 ⃗ F AN : ‖ B /C‖ = 910 . = 18.10-1 N 10−2

Origine : point C ⃗ FC

Direction : droite (AB) F B /C Sens : celle de ⃗ F B/ C‖−‖⃗ F A /C‖| = 910-1 N F C‖ = |‖⃗ Valeur ‖⃗

II-

Champ électrostatique  :

1) Mise en évidence Plaçons dans une région (R) de l’espace dépourvue de charges électriques un pendule électrique dont la boule porte une charge (q) négative. P et de la Le fil reste vertical et la boule (B) est en équilibre sous l’action de son poids ⃗ T du fil. tension ⃗ Approchons de (B), l’extrémité frottée d’une baguette en ébonite chargé négativement, on observe une déviation du fil. F d’origine électrique qui agit sur la Ceci met en évidence l’existence d’une troisième force ⃗ boule. La présence de la charge portée par le bâton d’ébonite a modifié les propriétés électriques de l’espace environnant. Pour traduire ce changement, on dit que dans la région (R) règne un champ électrique. Là où le pendule dévie, il y a une charge (Q) à proximité : on dit que le pendule vient de ‫بجوار‬ pénétrer dans le champ électrique de la charge Q.

Sciences physiques / Document professeur / 3ème Info / Interaction électrique / 2020-2021

⃗ T

Une boule chargée

q0 q3 . . . On constate que la déviation du fil est de plus en plus importante.

Sciences physiques / Document professeur / 3ème Info / Interaction électrique / 2020-2021

Une étude quantitative appropriée montre que : en un point M de la région où règne le ⃗ F champ électrique, le rapport est constant. q Définition ⃗ F E (M) est le vecteur champ électrique au point M ; il est indépendant Le rapport noté ⃗ q de la charge placée au point M. E (M) tel que : Un point M du champ électrique est caractérisé par le vecteur champ électrique ⃗ une charge ponctuelle q placée en ce point, subit l’action d’une force électrique ⃗ F =q.⃗ E (M). F a le même sens que ⃗ E - si q est positive, ⃗ ⃗ E - si q est négative, F a le sens contraire de celui de ⃗ ⃗ F= q.⃗ E

q > 0 : q < 0 :

⃗ F et ⃗ E de même sens ⃗ F et ⃗ E de sens contraire

E( M ) Une charge q situé en un point M ou règne le champ électrique ⃗ ⃗ F ⃗ ⃗ F=q.⃗ E E= q q

Si q > 0

⃗ F=q.⃗ E

:

⃗ F et ⃗ E

Si q < 0

⃗ F=q.⃗ E

:

M ⃗ F et ⃗ E sont de sens contraires ⃗ F

de même sens

⃗ E (M q

⃗ F ⃗ E (M

M

Centrifuge : qui tend à éloigner du centre Centripète : qui tend à approcher du centre

Q >0

A

B

Q >0

q >0

A Q >0

⃗ F

B q 0

⃗ F et ⃗ E sont de sens contraire car q < 0

Sciences physiques / Document professeur / 3ème Info / Interaction électrique / 2020-2021

A

⃗ F ⃗ E

Q