BTL XSTK [PDF]

Zitiervorschau

NHÓM 10

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA □□&□□

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN XÁC XUẤT THỐNG KÊ

GVHD: TS. Lê Thị Tịnh Minh NHÓM: 10

HỌ VÀ TÊN SINH VIÊN TRỊNH DUY ĐẠT

MSSV 2011077

0

NHÓM 10

1

NHÓM 10 ĐỀ BÀI Mã đề 211-10-1 Bài 1 – Xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu cách điện rắn ở điện áp xoay chiều tần số công nghiệp (5 điểm) 2.1 Mô tả bài toán Trong bài thí nghiệm xác định độ bền điện của điện môi rắn thuộc môn Vật liệu kỹ thuật điện (EE3091), điện áp phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi rắn (giấy cách điện dùng trong máy biến áp cao áp) được ghi nhận qua 15 lần đo được cho trong bảng 2.1. Yêu cầu: Xác định khoảng phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi này với độ tin cậy 95%. Bảng 2.1. Điện áp phóng điện chọc thủng của giấy cách điện trong 15 lần đo N Upd(kV)

1 2 2,926 2,6 6

3 2,77 4

4 5 6 2,888 2,888 2,81 2

7 8 9 2,774 2,888 2.6 6

10 2.88 8

Giải: Gọi a (kV) là khoảng phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi. Độ tin cậy 95%, nên ta có α = 1- 0.95 = 0.05 Ta có: n=15 , S=0. 0960 , a´ =2. 7867 , T 14 0.025 =2.145 14

Độ chính xác: ε =T α 2

S =0. 0532 √n

Vậy khoảng phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi là: a´ −ε ≤ a ≤ ´a +ε 2.7335 ≤ a≤ 2.8399 (kV).

2

11 12 2.66 2.6 6

13 2.77 4

14 15 2.736 2.812

NHÓM 10 BÀI 2 – Đánh giá độ tin cậy của hệ thống nguồn điện 2.2 Mô tả bài toán Hệ thống nguồn điện gồm 12 tổ máy 8 MW, mỗi tổ máy có hệ số FOR = 0.010; dự báo phụ tải đỉnh là Pmax = 81 MW với độ lệch chuẩn σ = 1%; đường cong đặc tính tải trong năm là đường thẳng nối từ 100% đến Px = 40% so với đỉnh như hình 3.1. Yêu cầu: a. Xác định thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE (Loss of Load Expectation) trong năm. b. Xác định lượng điện năng kỳ vọng bị thiếu LOEE (Loss of Energy Expectation) trong năm. Giải: Cách tính: - Gọi n là tổng số tổ máy, k là số tổ máy hoạt động, (n - k) là số tổ máy dừng hoạt động. - Tổng công suất tổ máy: P=8 n ( MW )=Pc + Pm Trong đó:  Pc =8 k ( MW ) là tổng công suất còn lại  Pm =8(n−k )( MW ) là tổng công suất bị mất - Tải đỉnh lớn nhất: Pmax =( P+ P .σ ) .100 % ( MW ) - Tải đỉnh nhỏ nhất: Pmin =( P+ P . σ ) . 4 0 % ( MW ) Trong đó s là độ lệch ứng với từng trường hợp. - Hệ số FOR = 0.010, do đó ta có:  Xác suất để một tổ máy hoạt động bình thường: p=0.99  Xác suất để một tổ máy dừng hoạt động: q=0.010 

Áp dụng công thức phân phối nhị thức để tính xác xuất xuất hiện riêng phần:

P(k )=Ckn q k pn−k

a.

Xác định thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE (Loss of Load Expectation)

trong năm 3

NHÓM 10 - LOLE(k ) = P(k ).t (k ) (với t là thời gian thiếu hụt công suất nguồn). Nếu:  Pc(k ) ≥ Pmax thì t(k ) = 0.  Pmin ≤ Pc(k ) ≤ Pmax thì t( k )=

P max−PC (k ) .T (với T = 1 năm = 8760 giờ). Pmax −Pmin

 Pc(k ) ≤ Pmin thì t(k ) = T = 8760 giờ. b.

Xác định lượng điện năng kì vọng bị thiếu trong năm (LOEE):

- LOEE(k) = P(k ) . E (k ) (với E là điện năng bị thiếu trong năm). Nếu:  Pc(k )≥ Pmax thì E(k ) =0 1

 Pmin ≤ Pc(k ) ≤ Pmax thì E(k )= 2 . t ( k ) .( Pmax −PC (k ))  

1

Pc(k ) ≤ Pmin thì E(k ) = 2 . t ( k ) . ( Pmax −P min ) +t ( k ) . ( P min −P c ( k )) Sau khi tính được LOLE và LOEE của 7 trường hợp, ta lấy LOLE và LOEE nhân với xác

suất hiện của mỗi trường hợp sẽ thu được LOLE và LOEE thực tế của mỗi trường hợp. Sau đó tính: ∑ LOLE tt và ∑ LOEE tt (với tt là thực tế). Áp dụng phương pháp trên để giải bằng Excel:

4

NHÓM 10 Trường hơp 1 Lệch Pmax Pmin 3σ 83.43 33.372 100% 40% Số Số Số tổ máy trường tổ máy làm hợp bị hư việc 0 0 12 1 1 11 2 2 10 3 3 9 4 4 8 5 5 7 6 6 6 7 7 5 8 8 4 9 9 3 10 10 2 11 11 1 12 12 0

Công Công suất suất bị mất còn lại (MW) (MW) 0 96 8 88 16 80 24 72 32 64 40 56 48 48 56 40 64 32 72 24 80 16 88 8 96 0

Xác xuất riêng phần 0.8863848717161290000000000 0.1074405905110460000000000 0.0059689216950581100000000 0.0002009737944464010000000 0.0000045675862374182000000 0.0000000738195755542336000 0.0000000008699276580465240 0.0000000000075318411952080 0.0000000000000475495024950 0.0000000000000002134657800 0.0000000000000000006468660 0.0000000000000000000011880 0.0000000000000000000000010

Thời gian thiếu hụt công suất nguồn t(k) 0.00000 0.00000 600.23972 ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### LOLE

Thời gian kì vọng thiếu hụt công suất nguồn

Điện năng bị thiếu

Điện năng kì vọng bị thiếu

### 0.00000 0.00000000000000000 ### 0.00000 0.00000000000000000 ### 1029.41112 6.14447438578908000 ### 11431.23301 2.29737827316212000 ### 33032.86312 0.15088045096386900 ### 65834.30145 0.00485986018997192 ### ### 0.00009554898104565 ### ### 0.00000124302948354 ### ### 0.00000001099690468 ### ### 0.00000000006432850 ### ### 0.00000000000024027 ### ### 0.00000000000000052 ### ### 0.00000000000000000 ### LOEE 8.59768977317704000

Trường hơp 2 Lệch Pmax Pmin 2σ 82.62 33.048 100% 40% Số Công Công Số Số tổ máy suất suất trường tổ máy làm bị mất còn lại hợp bị hư việc (MW) (MW) 0 0 12 0 96 1 1 11 8 88 2 2 10 16 80 3 3 9 24 72 4 4 8 32 64 5 5 7 40 56 6 6 6 48 48 7 7 5 56 40 8 8 4 64 32 9 9 3 72 24 10 10 2 80 16 11 11 1 88 8 12 12 0 96 0

Thời gian thiếu hụt công suất nguồn 0.8863848717161290000000000 0.00000 0.1074405905110460000000000 0.00000 0.0059689216950581100000000 462.98717 0.0002009737944464010000000 1876.68845 0.0000045675862374182000000 3290.38974 0.0000000738195755542336000 4704.09102 0.0000000008699276580465240 6117.79230 0.0000000000075318411952080 7531.49359 0.0000000000000475495024950 8760.00000 0.0000000000000002134657800 8760.00000 0.0000000000000000006468660 8760.00000 0.0000000000000000000011880 8760.00000 0.0000000000000000000000010 8760.00000 LOLE Xác xuất riêng phần

5

Thời gian kì vọng thiếu hụt công suất nguồn

Điện năng bị thiếu ### 0.00000 ### 0.00000 ### 606.51319 ### 9965.21569 ### 30633.52844 ### 62611.45146 ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### LOEE

Điện năng kì vọng bị thiếu ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

NHÓM 10 Trường hơp 3 Lệch Pmax Pmin 1σ 81.81 32.724 100% 40% Số Công Công Số Số tổ máy suất suất trường tổ máy làm bị mất còn lại hợp bị hư việc (MW) (MW) 0 0 12 0 96 1 1 11 8 88 2 2 10 16 80 3 3 9 24 72 4 4 8 32 64 5 5 7 40 56 6 6 6 48 48 7 7 5 56 40 8 8 4 64 32 9 9 3 72 24 10 10 2 80 16 11 11 1 88 8 12 12 0 96 0

Xác xuất riêng phần 0.8863848717161290000000000 0.1074405905110460000000000 0.0059689216950581100000000 0.0002009737944464010000000 0.0000045675862374182000000 0.0000000738195755542336000 0.0000000008699276580465240 0.0000000000075318411952080 0.0000000000000475495024950 0.0000000000000002134657800 0.0000000000000000006468660 0.0000000000000000000011880 0.0000000000000000000000010

Thời gian thiếu hụt công suất nguồn 0.00000 0.00000 323.01675 ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### LOLE

Thời gian kì vọng thiếu hụt công suất nguồn

Điện năng bị thiếu

Điện năng kì vọng bị thiếu

### 0.00000 ### 0.00000 ### 292.33016 ### 8587.25743 ### 28303.77130 ### 59441.87178 ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### LOEE

### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

Trường hơp 4 Lệch Pmax Pmin 0σ 81 32.4 100% 40% Số Công Công Số Số tổ máy suất suất trường tổ máy làm bị mất còn lại hợp bị hư việc (MW) (MW) 0 0 12 0 96 1 1 11 8 88 2 2 10 16 80 3 3 9 24 72 4 4 8 32 64 5 5 7 40 56 6 6 6 48 48 7 7 5 56 40 8 8 4 64 32 9 9 3 72 24 10 10 2 80 16 11 11 1 88 8 12 12 0 96 0

Thời gian thiếu hụt công suất nguồn 0.8863848717161290000000000 0.00000 0.1074405905110460000000000 0.00000 0.0059689216950581100000000 180.24691 0.0002009737944464010000000 1622.22222 0.0000045675862374182000000 3064.19753 0.0000000738195755542336000 4506.17284 0.0000000008699276580465240 5948.14815 0.0000000000075318411952080 7390.12346 0.0000000000000475495024950 8760.00000 0.0000000000000002134657800 8760.00000 0.0000000000000000006468660 8760.00000 0.0000000000000000000011880 8760.00000 0.0000000000000000000000010 8760.00000 LOLE Xác xuất riêng phần

6

Thời gian kì vọng thiếu hụt công suất nguồn

Điện năng bị thiếu ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

0.00000 0.00000 90.12346 7300.00000 26045.67901 56327.16049 98144.44444 ### ### ### ### ### ### LOEE

Điện năng kì vọng bị thiếu ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

NHÓM 10 Trường hơp 5 Lệch Pmax Pmin -σ 80.19 32.076 100% 40% Số Công Công Số Số tổ máy suất suất trường tổ máy làm bị mất còn lại hợp bị hư việc (MW) (MW) 0 0 12 0 96 1 1 11 8 88 2 2 10 16 80 3 3 9 24 72 4 4 8 32 64 5 5 7 40 56 6 6 6 48 48 7 7 5 56 40 8 8 4 64 32 9 9 3 72 24 10 10 2 80 16 11 11 1 88 8 12 12 0 96 0

Thời gian thiếu hụt công suất nguồn 0.8863848717161290000000000 0.00000 0.1074405905110460000000000 0.00000 0.0059689216950581100000000 34.59284 0.0002009737944464010000000 1491.13356 0.0000045675862374182000000 2947.67427 0.0000000738195755542336000 4404.21499 0.0000000008699276580465240 5860.75571 0.0000000000075318411952080 7317.29642 0.0000000000000475495024950 8760.00000 0.0000000000000002134657800 8760.00000 0.0000000000000000006468660 8760.00000 0.0000000000000000000011880 8760.00000 0.0000000000000000000000010 8760.00000 LOLE Xác xuất riêng phần

Thời gian kì vọng thiếu hụt công suất nguồn

Điện năng bị thiếu ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

Điện năng kì vọng bị thiếu

0.00000 0.00000 3.28632 6106.19192 23861.42324 53268.98030 94328.86308 ### ### ### ### ### ### LOEE

### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

Trường hơp 6 Lệch Pmax Pmin -2σ 79.38 31.752 100% 40% Số Công Công Số Số tổ máy suất suất trường tổ máy làm bị mất còn lại hợp bị hư việc (MW) (MW) 0 0 12 0 96 1 1 11 8 88 2 2 10 16 80 3 3 9 24 72 4 4 8 32 64 5 5 7 40 56 6 6 6 48 48 7 7 5 56 40 8 8 4 64 32 9 9 3 72 24 10 10 2 80 16 11 11 1 88 8 12 12 0 96 0

Thời gian thiếu hụt công suất nguồn 0.8863848717161290000000000 0.00000 0.1074405905110460000000000 0.00000 0.0059689216950581100000000 0.00000 0.0002009737944464010000000 1357.36961 0.0000045675862374182000000 2828.77299 0.0000000738195755542336000 4300.17637 0.0000000008699276580465240 5771.57974 0.0000000000075318411952080 7242.98312 0.0000000000000475495024950 8714.38650 0.0000000000000002134657800 8760.00000 0.0000000000000000006468660 8760.00000 0.0000000000000000000011880 8760.00000 0.0000000000000000000000010 8760.00000 LOLE Xác xuất riêng phần

7

Thời gian kì vọng thiếu hụt công suất nguồn

Điện năng bị thiếu ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

0.00000 0.00000 0.00000 5008.69388 21753.26430 50269.06173 90556.08617 ### ### ### ### ### ### LOEE

Điện năng kì vọng bị thiếu ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

NHÓM 10 Trường hơp 7 Lệch Pmax Pmin -3σ 78.57 31.428 100% 40% Số Công Công Số Số tổ máy suất suất trường tổ máy làm bị mất còn lại hợp bị hư việc (MW) (MW) 0 0 12 0 96 1 1 11 8 88 2 2 10 16 80 3 3 9 24 72 4 4 8 32 64 5 5 7 40 56 6 6 6 48 48 7 7 5 56 40 8 8 4 64 32 9 9 3 72 24 10 10 2 80 16 11 11 1 88 8 12 12 0 96 0

Thời gian thiếu hụt công suất nguồn 0.8863848717161290000000000 0.00000 0.1074405905110460000000000 0.00000 0.0059689216950581100000000 0.00000 0.0002009737944464010000000 1220.84765 0.0000045675862374182000000 2707.42013 0.0000000738195755542336000 4193.99262 0.0000000008699276580465240 5680.56510 0.0000000000075318411952080 7167.13758 0.0000000000000475495024950 8653.71007 0.0000000000000002134657800 8760.00000 0.0000000000000000006468660 8760.00000 0.0000000000000000000011880 8760.00000 0.0000000000000000000000010 8760.00000 LOLE Xác xuất riêng phần

8

Thời gian kì vọng thiếu hụt công suất nguồn

Điện năng bị thiếu ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

0.00000 0.00000 0.00000 4010.48454 19723.55568 47329.20669 86827.43757 ### ### ### ### ### ### LOEE

Điện năng kì vọng bị thiếu ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

NHÓM 10 Tổng kết Trường hợp Xác suất xuất hiện LOLE LOLE thực tế LOEE LOEE thực tế 1 0.006 4.00066531420959 0.024003992 8.59768977317704 0.051586139 2 0.061 3.15608113608456 0.192520949 5.76761354238046 0.351824426 3 0.242 2.29477251878874 0.55533495 3.60446732385856 0.872281092 4 0.382 1.416237729147 0.541002813 2.12825901797957 0.812994945 5 0.242 0.51995476193674 0.125829052 1.35980492512662 0.329072792 6 0.061 0.28603889949612 0.017448373 1.10976682648813 0.067695776 7 0.006 0.25803935479616 0.001548236 0.899661742491283 0.00539797 Tổng LOLE thực tế 1.457688365 Tổng LOEE thực tế 2.490853141

9

NHÓM 10 LỜI CẢM ƠN Để có thể hoàn thành bài tập lớn, các thành viên nhóm 10 chúng em thân gửi đến thầy Hoàng Văn Hà giảng viên lí thuyết và cô Lê Thị Tịnh Minh giảng viên hướng dẫn đã truyền đạt cho chúng em vốn kiến thức để có thể giải quyết được những bài tập có liên quan đến đề tài này, và cả trong việc nhóm tìm nguồn tài liệu tham khảo để thực hiện đề tài. Cảm ơn các bạn sinh viên đã dành thời gian để đọc đề tài mong rằng với những nỗ lực của nhóm sẽ là nguồn tư liệu giúp ích cho các bạn trong quá trình học tập cũng như trong cuộc sống. Cuối lời xin chân thành cảm ơn các bạn trong nhóm 10 đã cùng nhau cố gắng hoàn thành trọn vẹn đề tài được giao.

TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Nguyễn Tiến Dũng (chủ biên), Nguyễn Đình Huy, (2020), Xác suất – thống kê & phân tích số liệu, Nxb. ĐHQG TP. Hồ Chí Minh. 2. Nguyễn Đình Huy (chủ biên), Nguyễn Bá Thi, Bài tập xác suất thống kê, Nxb. ĐHQG TP. Hồ Chí Minh. 3. Nguyễn Đình Huy, Slide bài giảng Xác suất & thống kê. 4. Ram Dewani, (27/09/2020), 10 Statistical Functions in Excel every Analytics Professional Should Know, truy cập từ: https://www.analyticsvidhya.com/blog/2020/09/10-statisticalfunctions-excel-analytics/ 5. IF (Hàm IF), truy cập từ: https://support.microsoft.com/vi-vn/office/if-ha%CC%80m-if-

69aed7c9-4e8a-4755-a9bc-aa8bbff73be2 6. Probability Distributions: A probability distribution specifies the relative likelihoods of all possible

outcomes,

truy

cập

từ:

distributions/index.html

10

https://seeing-theory.brown.edu/probability-