BTL DTTT2 Update [PDF]

Zitiervorschau

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

Báo cáo bài tập lớn Môn Điện tử tương tự II Đề tài:

Khảo sát các loại mạch phối hợp trở kháng hình chữ L, T, Π Sinh viên thực hiện: Số hiệu sinh viên: Lớp: Mã lớp bài tập:

Nguyễn Thị Quỳnh Trang 20193147 Điện tử 03 – K64 133335

Giảng viên hướng dẫn:

TS. Nguyễn Nam Phong

Hà Nội, tháng 07/2022 1

MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH VẼ................................................................................................................03 DANH MỤC BẢNG BIỂU...........................................................................................................04 1. MẠCH PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG HÌNH CHỮ L...................................................................05 1. 1. Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 2.....................................................................05 1. 2. Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 3.....................................................................06 1. 3. Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 4.....................................................................07 2. MẠCH PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG HÌNH CHỮ T ..................................................................08 2. 1. Mạch phối hợp trở kháng low-pass hình chữ T .............................................................09 2. 2. Mạch phối hợp trở kháng high-pass hình chữ T ............................................................10 3. MẠCH PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG HÌNH Π.............................................................................11 3. 1. Mạch phối hợp trở kháng low-pass hình Π......................................................................12 3. 2. Mạch phối hợp trở kháng high-pass hình Π.....................................................................13 4. ƯU ĐIỂM VÀ NHƯỢC ĐIỂM CỦA 3 LOẠI MẠCH L, T, Π................................................13 5. KHÁC BIỆT CỦA 3 LOẠI MẠCH L, T, Π ............................................................................14 TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................................................................................15

2

DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 2 Hình 1.2 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 3...................................................................06 Hình 1.3 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 4...................................................................07 Hình 2.1 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ T.............................................................................08 Hình 2.2 Mạch chữ T sau khi tách làm 2 mạch chữ L...................................................................08 Hình 2.3 Mạch song song tương đương........................................................................................09 Hình 2.4 Mạch phối hợp trở kháng low-pass hình chữ T .............................................................09 Hình 2.5 Mạch phối hợp trở kháng high-pass hình chữ T.............................................................10 Hình 3.1 Mạch phối hợp trở kháng hình Π ...................................................................................11 Hình 3.2 Mạch hình Π sau khi tách làm 2 mạch chữ L ................................................................11 Hình 3.3 Mạch nối tiếp tương đương............................................................................................11 Hình 3.4 Mạch phối hợp trở kháng low-pass hình Π ...................................................................12 Hình 3.5 Mạch phối hợp trở kháng high-pass hình Π...................................................................13

3

DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 4.1 Ưu điểm và nhược điểm 3 loại mạch Π, T, L 3 Bảng 5.1 Khác biệt của 3 loại mạch Π, T, L

4

1. Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L 1.1. Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 2

Hình 1.1: Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 2 Ta có:

RL RL L1 RL 1 1 − 2 + RL − 2 + + + jω L1 R L C 1 jω ω L1 C 1 C1 jω ω L1 C 1 Z L RL jω L1 R L C 1 jω C1 1 Z¿ =Z C + = + = = = Z L + R L jωC 1 jω L1 + R L jω L1 + R L j RL 1− ω L1 1

1

1

 Phần thực

RL

ℜ { Z ¿ }=

=

2

RL 2

+1 2

RL 2

1+Q P

ω L1

2

2

RL RL −1  Khi phần ảo bằng 0, ta có: ω C − 3 2 + ω L =0 ω L1 C 1 1 1 2

2

RL RL 1  ω L =ωC + 3 2 1 1 ω L1 C 1

R 2L 1 R2L  L =C + 2 2 1 1 ω L1 C 1 2

2

RL 1 RL  L = C (1+ 2 2 ) ω L1 1 1

 C 1= 2 P

 Khi Q ≫ 1, ta có: 2

L1 R

2 L

(

2

1+

RL 2

ω L

2 1

)

=

L1 R

2 L

(1+Q 2P )

2

ω L1 1 ℜ { Z ¿ }= = L1 2 L1 R2L 1 RL R L ; C 1= 2 Q P = 2 2 2 = 2 RL R L ω L1 ω L1 2 2 ω L1

1.2.

Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 3 5

Hình 1.2: Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 3

Ta có:

ω 2 L21 jω L1 1 +1 +1 Z C 1 ( Z L1 + R L ) jωC 1 ( jω L1 + R L ) jω L1 + R L RL R2L Z¿ = = = = = 2 2 Z C 1 +Z L1 + R L 1 jω L 1 + jω L1 + R L 1−ω L1 C 1+ jω R L C 1 1 − ω L1 C1 + jω C + jω C1 − 2 1 + 1 jωC 1 RL RL RL RL 2

( ¿

¿

(

2

2

2

2

RL

3

+1)(

2

jω L1 j ω L1 C1 1 − jωC 1+ 2 − ) 2 RL RL RL

( ) ( (

ω L1 ω3 L21 C 1 1 + ω C 1− 2 + 2 2 RL RL RL

ω L1 RL

2

ω L1

2

2

)

)

2

3

2

ω L1 ω L1 ω L1 C 1 1 +1 +j +1 (−ω C 1+ 2 − ) 2 2 RL RL RL RL ω L1 ω 3 L21 C 1 1 + ω C 1− 2 + R2L RL R2L (

 Phần thực ℜ { Z ¿ }=

ω 2 L21 R

(

2 L

+ 1)

1 RL

ω L1 ω3 L12 C 1 1 + ω C 1− 2 + 2 2 RL RL RL

 Khi phần ảo bằng 0, ta có: −ω C 1+

Khi đó, ℜ { Z ¿ }=

(

2

2

ω L1 R

2 L

+1

1 2 RL

)

1 RL

ω L1 2

RL

=( Q2S +1 ) R L

6

)

2

)

2

3

−

2

ω L1 C 1 2

RL

=0

3

ω C 1+

R

 C 1(1+  C 1=

2

ω L1 C 1 2 L

ω2 L21 R

L1

2 L

=

¿=

ω L1 2

RL L1 R2L

1 2 R 1+Q S 2 L

2

 Khi QS ≫ 1, ta có: ℜ { Z ¿ }=

1.3.

( )

ω 2 L21 1 2 RL RL 1 R2L

2

2 2 ω L1 ; C = L1 R L = 1 1 2 2 2 2 = R L ω L1 ω L1 RL

Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 4

Hình 1.3: Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L loại 4 Ta có: Z¿ =

Z L 1 ( Z C1 + R L ) Z L1 +Z C 1 + R L

jω L1 =

(

1 + RL jωC 1

)=

R 1 + L j ω L1 C 1 jω L1 1 −j 1+ 2 2 2 +1 ω C1 R L ω C1 R L ¿ = 1 1 j 1 j j j − − − − + R L ω2 L1 C 1 R L ω L1 R L ω 3 L1 C21 R2L ω L1 ω R2L C 1 1 1 j j j (1+ 2 2 2 )( + 3 + − ) 2 2 2 ω C 1 R L R L ω L1 C 1 R L ω L 1 ω R L C 1 ¿ 2 1 −1 1 1 + − + R 2L ω3 L1 C 21 R2L ω L1 ω R2L C1 jω L1 +

1 + RL jω C1

1 + RL jω C1

(

1+

Khi phần ảo bằng 0, ta có: 7

2

2

)

−1 1 1 − + =0 2 2 2 ω L1 C 1 R L ω L1 ω R L C 1 1 1 1+ 2 2 2 R ω C1 RL L 3

 Khi đó, ℜ { Z ¿ }=

(

1 2 RL

)( )

(

¿ 1+

1

(

)

1 R L =( 1+Q2S ) R L 2 2 ω C1 RL 2

)

1

1

 L 1+ ω2 C2 R2 = R2 C 1 1 L L 1 2  L1=R L C1

1 1 = 2 2 2 ω C1 RL ω C1 2

2. Mạch phối hợp trở kháng hình chữ T

Hình 2.1 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ T Tách mạch ra làm 2 mạch chữ L, ta có:

Hình 2.2 Mạch chữ T sau khi tách làm 2 mạch chữ L Ta có: Q 1=

X1 2 ;Q 2= R¿ RL

Biến đổi mạch sang dạng song song, ta có:

8

Hình 2.3 Mạch song song tương đương Ta có: Q 1=

RI RI ;Q 2= XA XB 2

2

R¿ , p=R I =R ¿ (1+Q1 ) ; R L, p =R I =R L (1+Q2 )

 Q 1=

√

Q=Q 1 +Q2=

2.1.

√

RI RI −1 ; Q2= −1 R¿ RL

√

√

RI RI −1+ −1 R¿ RL

Mạch phối hợp trở kháng low-pass hình chữ T

Hình 2.4 Mạch phối hợp trở kháng low-pass hình chữ T Ta có X 1 =ω L1 và X 2 =ω L2 X 1 ω L1 X 2 ω L2 = ; Q2= = R¿ R¿ RL R L Q R¿ Q R  L1 = 1 ; C 2 = 2 L ω ω

 Q 1=

1

1

Tụ C p được chia thành hai tụ C A và C B, tương ứng có X A = ω C và X B= ω C : A

R

R

I I  Q1= X =R I ω C A ; Q2= X =R I ω C B A

B

9

B

Q1 Q2 ;C B = RI ω RI ω Q1 Q 2 Q 1+Q 2 + =  C=C A +C B= RI ω RI ω RI ω

 C A=

2.2.

Mạch phối hợp trở kháng high-pass hình chữ T

Hình 2.5 Mạch phối hợp trở kháng high-pass hình chữ T 1

1

Ta có X 1 = ω C và X 2 = ωC : 1

2

X1 X2 ω L2 1 = ; Q 2= = R¿ ω C1 R ¿ R L ωC 2 R L 1 1  C 1= Q R ω ; C 2 = Q R ω 1 ¿ 2 L

 Q 1=

Cuộn cảm LP được chia thành hai cuộn cảm L A và LB với X A =ω L A và X B=ω LB nên ta có: Q 1=

RI RI RI RI = ; Q 2= = X A ω LA X B ω LB

RI RI ; L B= ω Q1 ω Q2 1 1 1  L= L + L A B RI RI LA LB ω Q 1 ω Q2 RI ω =  L= L + L = R RI Q1 +Q2 A B I + ω Q1 ω Q2

 LA=

10

3. Mạch phối hợp trở kháng hình Π

Hình 3.1 Mạch phối hợp trở kháng hình  Tách mạch ra làm 2 mạch chữ L, ta có:

Hình 3.2 Mạch hình Π sau khi tách làm 2 mạch chữ L Ta có: Q 1=

RL R¿ ; Q 2= X1 X2

Biến đổi mạch sang dạng nối tiếp tương đương, ta có:

Hình 3.3 Mạch nối tiếp tương đương Q 1=

XA XB ; Q 2= RI RI

11

 R¿ ,s =RI =

RL R¿ ; R L, s=R I = 2 2 1+Q1 1+Q2

√

√

R R  Q1= ¿ −1 ; Q2= L −1 RI

√

RI

√

R R  Q=Q 1 +Q 2= ¿ −1+ L −1

3.1.

RI

RI

 Mạch phối hợp trở kháng low-pass hình Π

Hình 3.4 Mạch low-pass hình Π Ta có: Q 1=

RL R¿ =R¿ ω C 1 ; Q2 = =R L ω C 2 X1 X2 C 1=

Q1 Q ; C 2= 2 R¿ω RL ω

1

1

Với X 1 = ω C và X 2 = ωC 1

X

ωL

2

X

ωL

A 1 B 2 Vì X A =ω L1 và X B=ω L2 nên Q1= R = R ; Q2 = R = R I I I I

 L1=

RI Q 1 RI Q 2 ; L 2= ω ω

L=L1 + L2=

RI (Q +Q ) ω 1 2

12

3.2.

Mạch phối hợp trở kháng high-pass hình Π

Hình 3.5 Mạch high-pass hình Π Ta có: Q 1=

RL R L R¿ R = ¿ ; Q 2= = X 1 ω L1 X 2 ω L2

R

R

¿ ¿  L 1 = ω Q ; L2 = ω Q 1

1

2

1

Với X A = ω C và X B= ω C , ta có: 1

2

 Q 1=

XA XB 1 1 = ; Q2 = = RI ω C1 RI RI ω C 2 R I

C 1=

1 1 ; C 2= ω R I Q1 ω R I Q2 1

1

1

(

1

1

 C=C 1+C 2= ω R Q + ω R Q = ω R Q + Q I 1 I 2 I 1 2

)

4. Ưu điểm và nhược điểm của 3 loại mạch L, T, Π

Ưu điểm

 

Mạch L Cấu trúc đơn giản, dễ hiểu. Mạch L là một mạch thụ động và hệ thống điện trở có thể được sử dụng để giảm công



Mạch T Bộ suy hao loại pi lý tưởng để sử dụng trong các ứng dụng vô tuyến, mạch điện tử, thông tin liên 13



Mạch Π Bộ suy hao có tần số đáp ứng mượt mà làm suy giảm tất cả các tần số tương tự trong nhóm mà chúng



Nhược điểm





 

suất của tín hiệu trong lạc và đường được hình dung các trở kháng giống hệt truyền vi ba để để hoạt động. nhau của nguồn cung làm suy yếu tín  Hệ số Q tốt cấp và tải đầu vào. hiệu mạnh hơn và Mạch phối hợp trở cung cấp sự phù kháng low-pass hình hợp trở kháng. chữ L làm giảm sóng  Hệ số Q tốt. hài, tiếng ồn và các tín hiệu không mong muốn khác, như thường là cần thiết trong các thiết kế RF. L-pad là một trở  Hiệu suất mạch  Hiệu suất mạch kháng liên tục, nên ở thấp hơp so với thấp hơp so với mức nền công suất mạch chữ L. mạch chữ L. nhỏ, bộ suy hao sẽ  Cấu trúc phức  Cấu trúc phức biến đổi tất cả năng tạp. tạp. lượng không hướng đến tải thành nhiệt độ. Trong một số trường hợp, các giá trị tính toán của điện cảm hoặc điện dung có thể quá lớn hoặc quá nhỏ để thực tế đối với một dải tần số nhất định. Hệ số Q bé. Mạch phụ thuộc nhiều vào môi trường. Bảng 4.1 Ưu điểm và nhược điểm 3 loại mạch Π, T, L

5. Khác biệt của 3 loại mạch Π, T, L Đáp ứng tần số Pha Biên độ

Mạch L

Mạch T Flat frequency response

14

Mạch Π Flat frequency response

Bảng 5.1 Khác biệt của 3 loại mạch Π, T, L TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Behzad Razavi, RF Microelectronics. Prentice Hall Communications Engineering and Emerging Technologies, 2011 [2] https://www.theengineeringknowledge.com/introduction-to-l-padattenuator/ [3] https://dbpedia.org/page/T_pad [4] M. Şengül and G. Yeşilyurt, "Real frequency design of Pi and T matching networks with complex terminations," 2017 10th International Conference on Electrical and Electronics Engineering (ELECO), 2017, pp. 1328-1331. [5] https://www.electronicdesign.com/technologies/analog/whitepaper/2113 3206/back-to-basics-impedance-matching

15