BT - Truyền Thông Quang PDF [PDF]

Zitiervorschau

Bài tập Truyền Thông Quang

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN KHOA ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG 

BÀI TẬP TRUYỀN THÔNG QUANG

GVHD: TS. Nguyễn Anh Vinh

Nhóm thực hiện: Ngô Minh Nghĩa

1620305

Hà Hồng Yến Nhi

1620168

Dư Quốc Thành

1620235

Mông Thị Hồng Hải

1620065 1

Bài tập Truyền Thông Quang

BẢNG PHÂN CÔNG BÀI TẬP STT

Thành viên

MSSV

1

Ngô Minh Nghĩa

1620305

2

Dư Quốc Thành

1620235

3

Hà Hồng Yến Nhi

1620168

4

Mông Thị Hồng Hải

1620065

Bài Tập Chương 4: 4.9, 4.10, 4.11, 4.12, 4.13, 4.14, 4.15, 4.18 Chương 8: 8.2, 8.3, 8.10, 8.15 Chương 2: 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9, 2.10, 2.11, 2.12, 2.13 Chương 8: 8.4, 8.7, 8.13 Chương 2: 2.14, 2.15, 2.16, 2.17, 2.18, 2.19, 2.20, 2.21, 2.22, 2.23, 2.24, 2.25 Chương 8: 8.1, 8.6, 8.12, 8.14 Chương 4: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8 Chương 8: 8.5, 8.8, 8.9, 8.11

Mức độ hoàn thành

100%

100%

100%

100%

2

Bài tập Truyền Thông Quang

CHƯƠNG 2: SỢI QUANG Bài 2.1: Cho sợi quang có chiết suất lõi là n1=1,5 và chiết suất lớp bọc là n2= 1.47. Xác định: a) Góc tới hạn θc tại giao tiếp lớp lõi và lớp bọc. b) Khẩu độ số NA của sợi quang. Góc tiếp nhận từ không khí vào sợi quang θa. Tóm tắt: n1=1,5; n2= 1.47 Bài làm: Góc tới hạn θc : sin c =

n n2  c = sin −1  2 n1  n1

Ta có:  =

 −1  1,5  = 78,5o  = sin    1, 47  

n12 − n22 1,52 − 1, 47 2 = = 0, 0198 = 1,98% 2n12 2.1,52

Khẩu độ số NA của sợi quang: NA = n1 2 = 1,5. 2.0, 0198 = 0,3 Góc tiếp nhận từ không khí vào sợi quang: nkk sin  max = n1 sin(90o −  max )   max = 17,37 o   = 2 max = 2.17,37 = 34, 74o

Bài 2.2: Độ chênh lệch chiết suất của sợi quang là ∆=1%. Chiết suất lớp lõi là n1= 1.46. Xác định: a) Khẩu độ số NA của sợi quang. b) Góc tới hạn tại giao tiếp lớp lõi và lớp bọc

c.

Tóm tắt: ∆=1%; n1= 1.46 Bài làm: a) Khẩu độ số NA của sợi quang: NA = n1 . 2 = 1, 46. 2.0, 01 = 0, 207 3

Bài tập Truyền Thông Quang b) Góc tới hạn: sin  c =

n2 1, 445 =   c = 81,87 o n1 1, 46

n12 − n22  n2 = 1, 445 2n12

=

Bài 2.3: Cho sợi quang đa mode chiết suất bậc có đường kính lõi là 2a = 80 μm và độ chênh lệch chiết suất tương đối là ∆=1.5% hoạt động ở bước sóng λ = 0.85 μm. Xác định: a) Tần số được chuẩn hóa V của sợi quang. b) Số mode sóng truyền được trong sợi quang N Tóm tắt: 2a = 80 μm; ∆=1.5%; λ = 0.85 μm. Bài làm: a) Tần số được chuẩn hóa của sợi quang: V=

2a



.n1 2 =

80.10−6. .1, 47. 2.0, 015 = 75, 28 0,85.10−6

b) Số mode sóng truyền được trong sợi quang (SI): V 2 75, 282 N= = = 2833 (mode) 4 4

Bài 2.4: Cho sợi quang chiết suất biến đổi theo dạng parabol có đường kính lõi 2a = 50 μm. Sợi quang có khẩu độ số NA = 0.2. Xác định số mode sóng N có thể truyền được trong sợi khi nó hoạt động ở bước sóng λ = 1 μm. Tóm tắt: 2a = 50 μm.; NA = 0,2; λ = 1 μm. Bài làm: Tần số được chuẩn hóa của sợi quang: 50.10−10 . V= .NA = .0, 2 = 31, 42  10−6 2a

6

Số mode sóng N có thể truyền được trong sợi quang: 4

Bài tập Truyền Thông Quang N=

V 2 31, 422 = = 246 (mode) 4 4

Bài 2.5: Xác định bước sóng cắt λc để sợi quang chiết suất bậc họat động ở chế độ đơn mode nếu sợi có chiết suất lõi n1 = 1.46, bán kính lõi a = 4.5 μm, và độ chênh lệch chiết suất tương đối là ∆= 0.25%. Tóm tắt: Chế độ đơn mode: V=2,405; n1 = 1, 465 Bài làm: 2a .n1 2 2.4,5.10−6. .1, 465. 2.0, 025 = = 1, 218.10−6 m = 1, 28 m Bước sóng cắt: c = V 2, 405

Bài 2.6: Tính bán kính lõi a của sợi quang đơn mode SI có đường kính trường mode (MFD) bằng 11.6 μm khi tần số được chuẩn hóa V = 2.2. Tóm tắt V=2,2; 2 p = 11,6 m Bài làm: Bán kính lõi của sợi quang đơn mode SI: 2, 6 2 pV 11, 6.10−6.2, 2 2 p = 2a. a= = = 4,91.10−6 V 2.2, 6 2.2, 6

Bài 2.7: Cho sợi quang đa mode có độ lệch chiết chuất tương đối ∆= 1%, chiết suất lõi n1 = 1.5. số mode sóng truyền được trong sợi quang tại bước sóng λ = 1.3 μm là N = 1100. Tính đường kính lõi sợi 2a. Tóm tắt: λ = 1.3 μm; N = 1100; ∆= 1%; n1 = 1.5 Bài làm: Tần số được chuẩn hóa của sợi quang: N=

V2  V = 2 N = 2.1100 = 46,904 2

Đường kính lõi sợi:

5

Bài tập Truyền Thông Quang V=

2a



n1 2  2a =

V 46,904.1,3.10−6 = = 9,15.10−5 = 91,5 m  n1 2  .1,5. 2.0, 01

Bài 2.8: Cho tỉ số bằng số giữa công suất ngõ vào và ngõ ra trên 1 km là 2.5. Tính công suất quang trung bình thu được trên tuyến quang dài 5 km nếu công suất quang trung bình phát vào sợi quang là 1mW (giả sử tuyến không có bộ kết nối hoặc connector). Tóm tắt:  = 2,5 ; L=5km; Pin = 1mW

Bài làm: Độ suy hao:  = 10 log ( 2,5 ) = 3,9794 Công suất quang trung bình thu được: =

P  P  10 10 log  out   −3,9794 = log  out−3   Pout = 10, 24.10 −6 W = 10, 24 W L 5  10   Pin 

Bài 2.9: Cho sợi quang dài L= 8 km. Công suất đưa vào sợi quang là Pin=120 μW, công suất quang ở ngõ ra là Pout=3 μW. Tính: a) Suy hao toàn trình A (dB) của sợi quang. Giả sử không có connector hoặc mối nối nào. b) Hệ số suy hao của sợi quang α(dB/km). c) Cũng dùng sợi quang tương tự như trên nhưng chiều dài là L=10km và có mối nối trên mỗi km với suy hao mối nối là 1 dB. Tính suy hao toàn trình trong trường hợp này. d) Tỉ số Pin/Pout bằng số của câu (c ). Tóm tắt: L= 8 km; Pin=120

W; Pout=3

W

Bài làm: a) Độ suy hao tín hiệu: P AdB = 10 log  0  Pin

  30.10−6  = 10 log = −16dB   −6   120.10  

b) Hệ số suy hao của sợi quang: 6

Bài tập Truyền Thông Quang  dB =

AdB −16dB = = −2dB.km −1 L 8km

c) Cứ 1km có 1 mối nối. Suy hao của 1 mối nối là giảm 1dB 10km  9 mối nối  suy hao -9dB Độ suy giảm khi truyền 10km:  dB .L' = −2.10 = −20dB

 Tổng độ suy hao: AdB = −20 − 9 = −29dB

d) Ta có: P  Adb = 10log  in  = −29  Pout 

 Tỉ số

−29 Pin = 10 10 = 794,32 Pout

Bài 2.10: Cho công suất quang trung bình phát vào tuyến cáp sợi quang là 1.5 mW và sợi quang có suy hao 0.5 dB/km. Tính chiều dài tối đa của tuyến mà không cần phải sử dụng trạm lặp (giải sử các connector không có suy hao) khi mức công suất trung bình tối thiểu cần có tại bộ tách quang là 2 μW. Tóm tắt: Pin = 1,5mW ;  = 0,5dB / km ; Pout = 2 W

Bài làm: Chiều dài tối đa của tuyến: P  10 log  out  L  Pin   Pout  10  1,5.10−3  10  L = .log  log  = 57,5km = −6    2.10   Pin  0,5

=

Bài 2.11: Cho một tuyến cáp sợi quang dài 15 km có suy hao 1,5 dB/km. Sợi quang được kết nối trên từng kilometer bằng các connector có suy hao 0,8 dB/connector. Tính công suất trung bình tối thiểu cần phải phát vào sợi quang để duy trì mức công suất quang trung bình tại bộ tách quang là 0,3 μW. Tóm tắt: 7

Bài tập Truyền Thông Quang L=15km 𝛼 =1,5 dB/km 𝛼’=0,8 dB/connector Po=0,3 μW Pin=? Bài làm: Suy hao tổng cộng: AdB= -(L. 𝛼+14. 𝛼’)=(15.1,5+14.0,8)= -33,7 dB Công suất trung bình cần phát vào sợi quang: AdB=10log

𝑃𝑜 𝑃𝑖

→-33,7=10log

0,3.10−6 𝑃𝑖

→Pi=7,033. 10−4W

Bài 2.12: Cho sợi quang silica có hệ số nén đẳng nhiệt tại TF=1400K là 𝜷c=7. 𝟏𝟎−𝟏𝟏 m2/N. Chiết suất n=1,46 và hệ số quang đàn hồi p=0,286. Xác định hệ số suy hao 𝜶 (dB/km) tại các bước sóng λ=0,65 μm, 1 μm, 1,3 μm. Hằng số Boltzman K=1,381. 𝟏𝟎−𝟐𝟑 J/K. Tóm tắt: TF=1400K 𝛽c=7. 10−11 m2/N n=1,46 p=0,286 λ1=0,65 μm λ2=1 μm λ3=1,3 μm K=1,381. 10−23 J/K 𝛼1, 𝛼 2, 𝛼3=? Bài làm: *TH1: λ1=0,65 μm Hệ số tán xạ Rayleigh: γr =

8𝜋3

3λ14

𝑛8 𝑝 2 𝛽cKTF=

8𝜋3

3(0,65.10−6 )4

1,468 . 0,2862 .7. 10−11. 1,381. 10−23.1400=1,588. 10−3 8

Bài tập Truyền Thông Quang Hệ số suy hao truyền dẫn: −3 .103

Lkm=𝑒 −γ𝑟.𝐿 =𝑒 −1,588.10

= 0,206

Hệ số suy hao do tán xạ Rayleigh: 𝛼1(dB/km)= 10log

1 𝐿𝑘𝑚

=10log

1

=6,896 dB/km

0,206

*TH2: λ2=1 μm Hệ số tán xạ Rayleigh: 8𝜋3

8𝜋3

3λ2

3(1.10−6 )4

γr =

𝑛8 𝑝 2 𝛽cKTF= 4

1,468 . 0,2862.7. 10−11. 1,381. 10−23.1400=1,8897. 10−4

Hệ số suy hao truyền dẫn: −4 .103

Lkm=𝑒 −γ𝑟.𝐿 =𝑒 −1,8897.10

= 0,8287

Hệ số suy hao do tán xạ Rayleigh: 𝛼2(dB/km)= 10log

1 𝐿𝑘𝑚

=10log

1

=0,821 dB/km

0,8287

*TH3: λ3=1,3 μm Hệ số tán xạ Rayleigh: 8𝜋3

8𝜋3

3λ3

3(1,3.10−6 )4

γr =

𝑛8 𝑝 2 𝛽cKTF= 4

1,468 . 0,2862 .7. 10−11. 1,381. 10−23 .1400=6,614. 10−5

Hệ số suy hao truyền dẫn: −5 .103

Lkm=𝑒 −γ𝑟.𝐿 =𝑒 −6,614.10

= 0,936

Hệ số suy hao do tán xạ Rayleigh: 𝛼3(dB/km)= 10log

1 𝐿𝑘𝑚

=10log

1

=0,2873 dB/km

0,936

Bài 2.13: Cho sợi quang lõi thủy tinh K2O-SiO2 có suy hao do tán xạ Rayleigh 𝜶=0,46 dB/km tại bước sóng λ=1 μm. Thủy tinh có hệ số nén đẳng nhiệt 𝜷c=8,4. 𝟏𝟎−𝟏𝟏 m2/N tại nhiệt độ TF=758 K, và hệ số quang đàn hồi p=0,245. Tinhs chiết suất của lõi sợi n1. Tóm tắt: α=0,46 dB/km λ=1 μm βc=8,4. 10−11 m2/N TF=758 K 9

Bài tập Truyền Thông Quang p=0,245 K=1,381. 10−23 J/K n1=? Bài làm: Hệ số suy hao truyền dẫn: 𝛼(dB/km)= 10log

1 𝐿𝑘𝑚

1

→ 0,46 = 10log

𝐿𝑘𝑚

→ 𝐿km=0,8995

Hệ số tán xạ Rayleigh: 3

Lkm=𝑒 −γ𝑟.𝐿 →0,8995=𝑒 −γ𝑟.10 → γ𝑟 =1,0592.10-4 Chiết suất lõi sợi: γr =

8𝜋3

3λ34

𝑛8 𝑝 2 𝛽cKTF→ 𝑛8 =

γ𝒓 3λ4 3 𝟖𝜋 𝑝2 𝛽𝑐 K𝑇𝐹

𝟏,𝟎𝟓𝟗𝟐.10−4 .3(10−6 )4

=

𝟖𝜋3 .0,2452 .8,4.10−11 .1,381.10−23 .758

→ 𝑛 = 1,49

Bài 2.14: Cho sợi quang đơn mode SI có chiết suất lõi là n1=1,49 có bán kính uốn cong tới hạn bằng 2 mm khi được phát quang bằng ánh sáng có bước sóng λ=1,30 μm.Tính độ lệch chiết suất tương đối ∆ nếu bước sóng cắt của sợi quang là λc=1,15 μm. Tóm tắt: n1=1,49 a=2 mm λ=1,30 μm λc=1,15 μm ∆=? Bài làm: Bán kính uốn cong tới hạn của sợi đa mode: Rcs=(𝑛

λ −3

20λ 1

2 −𝑛 2

(2.748 − 0.996 ) 2 )3/2

→ (𝐶 − 𝑛2 2 )3/2=

λ𝑐

20.1,3.10−6 2.10−3

(2.748 − 0.996

1,3.10−6 1,15.10−6

) −3

→ (𝑛1 2 − 𝑛2 2 )3/2=3,046. 10−3 → (𝑛1 2 − 𝑛2 2 )=0.021 Độ lệch chiết suất tương đối: 10

Bài tập Truyền Thông Quang ∆=

𝑛1 2 −𝑛2 2 2.𝑛1

2

=

0.021

2.1.492

=4,73. 10−3=0.473%

Bài 2.15: Cho hai sợi quang có các tham số sau: a) Sợi đa mode có chiết suất lõi n1=1,5 và độ lệch chiết suất tương đối ∆=3%, hoạt động ở bước sóng λ=0,82 μm. b) Sợi đơn mode có đường kính lõi 2a=8 μm, chiết suất lõi n1=1,5 và độ lệch chiết suất tương đối ∆=0.3%, hoạt động ở bước sóng λ=1,55 μm. Tính bán kính uốn cong Rc cho phép trong hai trường hợp này. Tóm tắt: a) n1=1,5 ∆=3% λ =0,82 μm b) 2a=8 μm→ 𝑎 = 4 μm n1=1,5 ∆=0.3% λ=1,55 μm Rc=? Bài làm: 𝑛1 2 −𝑛2 2

a) Ta có: ∆=

2.𝑛1 2

→ (𝑛1 2 − 𝑛2 2 ) = ∆.2. 𝑛1 2 =0,03.2.1,52 =0,135

Bán kính uốn cong cho phép đối với sợi đa mode: 3𝑛1 2 λ

Rc=

= 2 )3/2

4𝜋(𝑛1 2 −𝑛2 𝑛1 2 −𝑛2 2

b) Ta có: ∆=

2.𝑛1 2

3.1,52 .0,82.10−6 4𝜋(0.135)3/2

=8,88. 10−6m=8,88 (μm)

→ (𝑛1 2 − 𝑛2 2 ) = ∆.2. 𝑛1 2 =0,003.2.1,52 =0,0135

Khẩu độ số: NA=n1√2∆= 1,5√2.0,003 =0,116 Bước sóng cắt: 2𝜋 2𝜋 λc= .α.NA= .4. 10−6 . 0,116=1,212. 10−6m=1,121 (μm) 𝑉𝑐

2.405

Bán kính uốn cong tới hạn của sợi đa mode: Rc=(𝑛

1

20λ

λ

20.0,82.10−6

2 −𝑛 2

λ𝑐

0,01353/2 −3

(2.748 − 0.996 ) −3= 2 )3/2

(2.748 − 0.996

1,55.10−6 1,212.10−6

) −3

=5,73. 10 m=5,73 (mm) Bài 2.16: Cho sợi quang đa mode, chiết suất nhảy bậc có độ dãn xung tổng cộng trên L=15km là Dt=0,1 μm. Tính:

11

Bài tập Truyền Thông Quang a) Dải thông tối đa có thể trên tuyến quang này để không có giao thoa giữa các ký tự. b) Độ tán sắc dt (ns/km) c) Tích dải thông- chiều dài BoptL Tóm tắt: L=15km Dt=0,1 μm a)BT(max)=? b) dt=? c) BoptL=? (BT(max)= Bopt) Bài làm: a) Dải thông tối đa có thể trên tuyến quang để không có sự giao thoa giữa các kí tự: 1 1 BT(max)= = =5. 106 (bps) =5 (Mbps) −6 2.𝐷𝑡 2.0,1.10

b) Độ tán sắc: 𝐷

0,1.10−6

dt= 𝑡= =6,67 (ps/m) 𝐿 15.103 c) Tích dải thông- chiều dài BoptL: BoptL=5.15=75 (MHz.km) 𝐝𝟐 𝒏

Bài 2.17: Một sợi thủy tinh có tán sắc chất liệu được cho bởi: |𝛌𝟐 𝟐𝟏|=0,025. Hãy 𝒅𝛌 xác định hệ số tán sắc vật liệu M ở bước sóng λ=0,85 μm và tính độ trải rộng xung hiệu dụng trên mỗi Km 𝝈𝒎 𝒌𝒉𝒊 𝒏𝒈𝒖ồ𝒏 𝒒𝒖𝒂𝒏𝒈 𝑳𝑬𝑫 𝒑𝒉á𝒕 𝒓𝒂 𝒃ướ𝒄 𝒔ó𝒏𝒈 𝟖𝟓𝟎 𝒏𝒎 có độ rộng phổ hiệu dụng 𝝈𝛌 =20nm. Tóm tắt: |𝜆2

𝑑 2 𝑛1 𝑑𝜆2

|=0,025

λ=0,85 μm 𝜎𝜆 =20nm M=? 𝜎𝜆 .L.M=? Bài làm: Hệ số tán sắc vật liệu: 12

Bài tập Truyền Thông Quang λ d2 𝑛 1

M= | 𝑐

𝑑λ

1

d2 𝑛 1

𝑐λ

𝑑λ2

|= |λ2 2

|=

0,0025

=98,1 (ps/nm.km)

3.105 .850

Độ trải rộng xung hiệu dụng trên mỗi km: 𝜎λ .L.M=20.1.98,1=1,96 (ns/Km) Bài 2.18: Tính độ trải rộng xung hiệu dụng trên mỗi km 𝝈𝒎 𝒕𝒓𝒐𝒏𝒈 𝒃à𝒊 𝒕ậ𝒑 𝟐. 𝟏𝟕 khi nguồn quang được sử dụng là nguồn laser có độ rộng phổ tương đối 𝝈𝛌 /λ=0,0012 tại bước sóng 0,85 μm. Tóm tắt: M=98.1 ps/nm.km 𝜎𝜆 /λ=0,0012 λ =0,85 μm 𝜎𝜆 .L.M=? Bài làm: Độ rộng phổ hiệu dụng: 𝜎λ λ

=0,0012→ 𝜎λ=0,0012. λ =0,0012. 0,85.10−6=1,02. 10−9=1,02 (nm)

Độ trải rộng xung hiệu dụng trên mỗi km: 𝜎𝑚 = 𝜎λ .L.M=1,02..1.98,1=0,1 (ns/Km) Bài 2.19: Một tuyến quang 6Km dùng sợi đa mode SI, lõi có chiết suất n1 bằng 1,5 và độ chênh lệch chiết suất tương đối ∆=1%. Hãy xác định: a) Thời gian chênh lệch giữa mode nhanh nhất và mode chậm nhất ∆Tmode(SI). b) Độ trải rộng xung hiệu dụng do tán sắc mode trên tuyến 𝝈𝒎𝒐𝒅𝒆(𝑺𝑰). c)Tốc độ bit cực đại có thể đạt được, giả sử chỉ có tán sắc mode Bt(max). d) Tích dải thông với chiều dài ở câu (c) Bopt.L Tóm tắt: L=6Km n1=1,5 ∆=1% a)∆Tmode(SI)=? b) 𝜎𝑚𝑜𝑑𝑒(𝑆𝐼) =? 13

Bài tập Truyền Thông Quang c) Bt(max)=? d) Bopt.L=? Bài làm: a) Thời gian chênh lệch giữa mode nhanh nhất và mode chậm nhất: ∆Tmode(SI)=

𝐿𝑛1 𝑐

.∆=

6.103 .1,5.0,01

=300.10−9 (m)=300 (nm)

3.108

b) Độ trải rộng xung hiệu dụng do tán sắc mode: 𝜎𝑚𝑜𝑑𝑒(𝑆𝐼) =

𝐿𝑛1 ∆ 2√3𝑐

=

6.103 .1,5.0,01 2√3.3.108

=86,7. 10−9 (𝑠)=86,7 (ns)

c) Tốc độ bit cực đại có thể đạt được: 0,2 0,2 Bt(max)= = =2,3. 106 (bps)=2,3 (Mps) −9 𝜎𝑚𝑜𝑑𝑒(𝑆𝐼)

86,7.10

d) Tích dải thông với chiều dài: Bopt.L=2,3.6=13,8 (MHz.km) Bài 2.20: Hãy so sánh độ trải rộng xung hiệu dụng trên mỗi Km do tán sắc mode của sợi đa mode chiết suất nhảy bậc trong bài tập 2.19 với sợi đa mode chiết suất giảm dần có phân bố chiết suất tối ưu có cùng chiết suất lõi n1 và ∆. Tóm tắt: L=6Km 𝜎𝑚𝑜𝑑𝑒(𝑆𝐼) =86,7 ns n1=1,5 ∆=1% So sánh 𝜎𝑚𝑜𝑑𝑒(𝑆𝐼) [𝐿 = 1𝐾𝑚] 𝑣ớ𝑖 𝜎𝑚𝑜𝑑𝑒(𝐺𝐼) [𝐿 = 1𝐾𝑚] Bài làm: Độ trải rộng xung hiệu dụng trên mỗi Km do tán sắc mode của sợi đa mode chiết suất nhảy bậc: 𝜎𝑚𝑜𝑑𝑒(𝑆𝐼)[𝐿 = 1𝐾𝑚]=

𝜎𝑚𝑜𝑑𝑒(𝑆𝐼) 86,7

=

𝐿

6

=14,4 (ns/Km)

Độ trải rộng xung hiệu dụng trên mỗi Km do tán sắc mode của sợi đa mode chiết suất giảm dần: 𝜎𝑚𝑜𝑑𝑒(𝐺𝐼) [𝐿 = 1𝐾𝑚]=

𝐿𝑛1 ∆2 103 .1,5.0,012 2√3𝑐

=

2√3.3.108

=14,4 (ps/Km)

Nhận xét: Tán sắc mode của sợi GI được cải tiến đến 1000 lần so với sợi SI có cùng chiết suất lõi n1 và ∆. 14

Bài tập Truyền Thông Quang Bài 2.21: Cho sợi quang đa mode chiết suất bậc có khẩu độ số NA=0,3 và chiết suất lõi n1=1,45. Hệ số tán sắc vật liệu M=250 ps.nm/km . Bỏ qua tán sắc ống dẫn sóng. Tính: a) Độ trải rộng xung hiệu dụng tổng cộng 𝝈𝒕 nếu sử dụng nguồn LED có độ rộng phổ hiệu dụng 𝝈𝛌 =50 nm. b) Tích dải thông tương ứng với độ dài Bopt.L Tóm tắt: NA=0,3 n1=1,45 M=250 ps.nm/km 𝑎)𝜎𝜆 =50 nm 𝜎𝑡 =? b)Bopt.L=? Bài làm: a) Độ trải rộng xung hiệu dụng tổng cộng σt nếu sử dụng nguồn LED có độ rộng phổ hiệu dụng σλ = 50 nm. • Độ trải rộng xung hiệu dụng trên mỗi Km do tán sắc vật liệu: 𝜎m (1𝑘𝑚) ≈

𝜎λ 𝐿𝜆 𝑑2 𝑛1 𝑐

|

𝑑𝜆2

|=𝜎λ LM=50.1.250 ps.km-1=12,5 ns.km-1

• Độ trải rộng xung hiệu dụng trên mỗi Km do sự phân tán giữa các phương thức: 𝜎s (1𝑘𝑚) ≈

𝐿(𝑁𝐴)2 4√3𝑛1 𝑐

=

103 .0,092

4√3.1,45,3.108

=29,9 ns.km-1

• Độ trải rộng xung hiệu dụng tổng cộng: 𝜎T = √𝜎m 2 + 𝜎s 2=(12,52+29,92)=32,4 ns.km-1 b) Tốc độ bit cực đại có thể đạt được: 0,2 0,2 Bt(max)= = =6,7. 106 (bps)=6,2 (Mps) −9 𝜎𝑡

29,86.10

Tích dải thông với chiều dài: Bopt.L=6,2.1=6,2 (MHz.km) Bài 2.22: Cho sợi quang đa mode chiết suất bậc có độ trải rộng xung tổng cộng là 95 ns trên chiều dài 5 km. Tính tích dải thông – chiều dài nếu mã NRZ được sử dụng. Tóm tắt 15

Bài tập Truyền Thông Quang ∆𝑇𝑚𝑜𝑑𝑒 = 95 ns L = 5 km Bài làm: Ta có Bt =

1 2.∆𝑇𝑚𝑜𝑑𝑒

=

1 2.95.10−9

= 5,263(MHz)

1

1

2

2

Đối với mã NRZ thì B = .Bt => B = . 5,2 = 2,632 (MHz) Tích dải thông-chiều dài là: B.L = 2,632.5 = 13,2 (MHz.km) Bài 2.23: Cho sợi đơn mode có tích dải thông – chiều dài bằng 10 GHz.km. Tính độ trải rộng xung hiệu dụng trên tuyến quang dài 40 km không có các trạm lặp, và sử dụng mã RZ. Tóm tắt: B.L = 10 GHz.km L = 40 km Bài làm: Suy ra B =

10.109 40

= 250 (Mbps)

Đối với mã RZ thì B = Bt = 250 (Mbps) Độ trải rộng xung hiệu dụng trên tuyến quang dài 40 km không có trạm lặp: Ta có Bt(max) = => σ=

0,2 250.106

0,2 𝜎

= 250 (Mbps)

= 0,8 (ns)

Bài 2.24: Cho sợi đơn mode chiết suất bậc với chiết suất lõi n1 = 1.49 có bán kính uốn cong cho phép Rc = 2mm khi được phát sáng ở bước sóng λ = 1.30 µm. Tính độ chênh lệch chiết suất tương đối ∆ nếu bước sóng cắt λc = 1.15µm. Tóm tắt n1 = 1.49 Rc = 2mm λ = 1.30 µm

16

Bài tập Truyền Thông Quang λc = 1.15µm Bài làm: Ta có NA =√(𝑛12 − 𝑛22 ) = n1√2∆ Mặt khác, ta lại có: Rcs =

20.𝜆

𝜆

3 (𝑛1 2 −𝑛2 2 ) ⁄2

 2𝑥10−3

. (2,748 – 0,996. )−3 𝜆𝑐

=

 2. 10−3

=

20.1,3.10−6 (𝑛12 .2.∆)

1,3.10−6 -3 ) 1,15.10−6

. (2,748 – 0,996. 3/2

20.1,3.10−6 (1,492 .2.∆)

1,3.10−6 -3 ) 1,15.10−6

x (2,748 – 0,996. 3/2

Giải phương trình trên ta được ∆ = 0,47%. Vậy độ lệch chiết suất tương đối là 0,47%. Bài 2.25: Một tuyến cáp sợi quang dài 8 km không có trạm lặp sử dụng sợi quang đa mode chiết suất bậc có tích dải thông – chiều dài bằng 400 MHz.km. Tính : a) Độ trải rộng xung tổng cộng trên toàn tuyến. b) Độ trải rộng xung tổng cộng hiệu dụng trên tòan tuyến . Tóm tắt: B.L = 40 MHz.km L = 8 km Bài làm: Suy ra B=

40.106 8

= 50 (Mbps)

a) Độ trải rộng xung tổng cộng trên toàn tuyến: Bt =

1 2.∆𝑇𝑚𝑜𝑑𝑒

 ∆𝑇𝑚𝑜𝑑𝑒 =

1 2.Bt

=

1 2.50.106

= 10 (ns)

b) Độ trải xung tổng cộng hiệu dụng trên toàn tuyến: Ta có Bt(max) =  σ=

0,2 50.106

0,2 𝜎

= 50 (Mbps)

= 4 (ns)

17

Bài tập Truyền Thông Quang

CHƯƠNG 4: BỘ THU QUANG Bài 4.1: Photodiode PIN trung bình tạo ra cặp lỗ trống – electron trên 3 photon tới ở bước sóng 0,8𝝁𝒎. Giả sử tất cả các electron này đều thu nhận được. Tính: a) Hiệu suất lượng tử của linh kiện; b) Năng lượng vùng cấm cực đại có thể của PIN; c) Dòng photon trung bình ở ngõ ra khi thu được công suất quang 10-7 W. Tóm tắt: Photodiode PIN: ne=1, np=3 𝜆 =0,8𝜇𝑚 Tính: 𝜂, 𝐸, 𝐼𝑝 Bài làm: a) Hiệu suất lượng tử: 𝑛 1 𝜂 = 𝑒 = = 0,33 = 33% 𝑛𝑝

3

b) Năng lượng vùng cấm cực đại: 𝐸 = ℎ𝑓 =

ℎ𝑐 𝜆

=

6,626×10−34 ×3×108 0,8×10−6

= 2,48 × 10−19 𝐽

c) Dòng photon trung bình ở ngõ ra khi thu được công suất quang 10-7W: 𝑅= Mà:

𝜂𝑒 ℎ𝑓

=

0,33×1,602×10−19 2,48×10−19

𝑅=

𝐼𝑝 𝑃0

= 0,213𝐴/𝑊

=> 𝐼𝑝 = 𝑅𝑃0 = 0,213 × 10−7 = 21,3𝑛𝐴

Bài 4.2: Một photondiode p-n có hiệu suất lượng tử 50% ở bước sóng 0,9𝝁𝒎. Tính: a) Đáp ứng của linh kiện ở bước sóng 0,9𝝁𝒎; b) Công suất quang đã thu được nếu dòng photon trung bình là 10-6A; c) Số photom thu được tương ứng với bước sóng này. Tóm tắt: Photodiode p-n: 𝜂 =50% 𝜆 =0,9𝜇𝑚 𝐼𝑝 =10-6A Tính: 𝑅, 𝑃0 , 𝑛𝑝

18

Bài tập Truyền Thông Quang Bài làm: a) Đáp ứng linh kiện: 𝑅=

𝜂𝑒 ℎ𝑓

=

0,5×1,602×10−19 2,21×10−19

= 0,36𝐴/𝑊

b) Công suất quang thu được nếu dòng photon trung bình là 10-6A: 𝐼𝑝 10−6 𝑃0 = = = 2,78𝜇𝑊 𝑅 0,36 c) Số photon tương ứng: 𝑃0 2,78 × 10−6 𝑛𝑝 = = = 1,26 × 1013 𝑝ℎ𝑜𝑡𝑜𝑛/𝑠 −19 ℎ𝑓 2,21 × 10 Bài 4.3: Khi 800 photon/s tới photodiode PIN đang hoạt động ở bước sóng 1,3𝝁𝒎, chúng tạo ra trung bình 550 electron/s. Tính đáp ứng của linh kiện. Tóm tắt: Photodiode PIN: 𝑛𝑝 =800 photon/s, 𝑛𝑒 =550 electron/s 𝜆 =1,3𝜇𝑚 Tính: 𝑅=? Bài làm: Ta có hiệu suất lượng tử: 𝜂=

𝑛𝑒 𝑛𝑝

=

550 800

= 0,6875 = 68,75%

Đáp ứng của linh kiện: 𝜂𝑒 0,6875 × 1,602 × 10−19 𝑅= = = 0,72𝐴/𝑊 ℎ𝑓 1,53 × 10−19 Bài 4.4: Một APD có hệ số nhân thác lũ là 20 hoạt động ở bước sóng 1,5𝝁𝒎. Tính hiệu suất lượng tử và dòng photon ngõ ra của APD nếu đáp ứng của linh kiện ở bước sóng này là 0,6A/W và 1010 photon/s ở bước sóng này tới linh kiện. Tóm tắt: APD: M=20 𝜆 =1,5𝜇𝑚 R=0,6A/W

19

Bài tập Truyền Thông Quang 𝑛𝑝 =1010 photon/s Tính: 𝜂, 𝐼𝑝 Bài làm: Hiệu suất lượng tử: Ta có: 𝑅 =

𝜂𝑒 ℎ𝑓

=> 𝜂 =

𝑅ℎ𝑓 𝑒

=

0,6×1,33×10−19 1,602×10−19

= 0,5 = 50%

Dòng photon ngõ ra của APD: 𝑛𝑝 = 1010 =

𝑃0 => 𝑃0 = 1010 × 1,33 × 10−19 = 1,33𝑛𝑊 ℎ𝑓

𝑀𝜂𝑒𝑃0 20 × 0,5 × 1,602 × 10−19 × 1,33 × 10−9 × 1,5 × 10−6 𝐼𝑝 = = = 16,08𝑛𝐴 ℎ𝑓 ℎ × 3 × 108 Vậy dòng photon ngõ ra là 𝐼𝑝 = 16,08𝑛𝐴 Bài 4.5: Cho trước các thông số của APD. Tính hệ số nhân thác lũ. Công suất quang thu được ở bước sóng 1,35𝝁𝒎 = 𝟎, 𝟐𝝁𝑾 Dòng photon ngõ ra (sau khi có độ lợi của cơ chế nhân thác lũ) = 4,9𝝁𝑨 Hiệu suất lượng tử ở bước sóng 1,35𝝁𝒎 = 𝟒𝟎%. Tóm tắt: APD: 𝑃0 = 0,2𝜇𝑊 𝜆 =1,35𝜇𝑚 𝐼𝑝 =4,9𝜇𝐴 𝜂 = 40%. Tính: 𝑀 Bài làm: Hệ số nhân thác lũ: 𝐼𝑝 ℎ𝑓 𝑀𝜂𝑒𝑃0 4,9 × 10−6 × 1,47 × 10−19 𝐼𝑝 = => 𝑀 = = = 56,297 ℎ𝑓 𝜂𝑒𝑃0 0,4 × 1,602 × 10−19 × 0,2 × 10−6 Bài 4.6: Một APD có hiệu suất lượng tử 45% ở 0,85𝝁𝒎. Khi thử nghiệm phát xạ ở bước sóng này, nó tạo ra dòng photon 10𝝁𝑨 (sau độ lợi thác lũ) với hệ số nhân 250. 20

Bài tập Truyền Thông Quang Tính công suất quang thu được của linh kiện. Có bao nhiêu photon đến trong một giây. Tóm tắt: APD: 𝜂 = 45%. 𝜆 =0,85𝜇𝑚 𝐼𝑝 =10𝜇𝐴 M=250 Tính: 𝑃0 , 𝑛𝑝 Trả lời: Công suất quang thu được: 𝐼𝑝 =

𝑀𝜂𝑒𝑃0 => ℎ𝑓

𝐼𝑝 ℎ𝑓 10 × 10−6 × 2,34 × 10−19 𝑃0 = = = 1,298 × 10−7 𝑊 𝑀𝜂𝑒 250 × 0,45 × 1,602 × 10−19 Số photon đến trong một giây: 𝑟𝑝 =

𝑃0 ℎ𝑓

=

1,298×10−7 2,34×10−19

= 5,5 × 1011photon/s

Bài 4.7: Một photodiode silicon có đáp ứng 0,5A/W ở bước sóng 850nm. Xác định công suất quang tối thiểu cần thiết tới photodiode ở bước sóng này để duy trì BER = 10-7, giả sử tín hiệu nhị phân là lý tưởng và có tốc độ 35Mbit/s. Tóm tắt: Photodiode silicon: R=0,5A/W 𝜆 =850𝑛𝑚 BER = 10-7 𝐵𝑇 =35Mbit/s Tính: 𝑃0 Bài làm:

21

Bài tập Truyền Thông Quang Ta có : 𝑅 =

𝜂𝑒 ℎ𝑓

=> 𝜂 =

𝑅.ℎ𝑓 𝑒

=

0,5×ℎ×3×108 1,602×10−19 ×850×10−9

= 0,73 = 73%

Theo đề bài, xác suất lỗi bit BER = 10-7 BER = Q (

√𝑆𝑁𝑅 ) 2

= 10-7

Tra bảng 4.1 ta được: √𝑆𝑁𝑅 = 5,19 => √𝑆𝑁𝑅 = 10,38 2 Số photon trung bình: 𝑧𝑚 =

2𝐵𝜏 2 × 0,6 × 𝑆𝑁𝑅 = × 107,7 = 177 𝑝ℎ𝑜𝑡𝑜𝑛 𝜂 0,73

(giả sử 𝐵𝜏 = 0,6) Công suất quang tối thiểu cần thiết tới photodiode: 𝑧𝑚 ℎ𝑓𝐵𝑇 𝑧𝑚 ℎ𝐶𝐵𝑇 177 × ℎ × 3 × 108 × 35 × 106 𝑃0 = = = = 0,73𝑛𝑊 = −61,4𝑑𝐵𝑚 2 2𝜆 2 × 850 × 10−9 Bài 4.8: Một photodiode PIN silicon có hiệu suất lượng tử 65% ở bước sóng 800nm. Xác định: a) Dòng photon trung bình khi công suất quang 5𝝁𝑾 có bước sóng 800nm tới bộ tách sóng; b) Dòng nhiễu lượng tử hiệu dụng rms với băng thông sau bộ tách sóng là 20MHz; c) SNR theo dB khi dòng photon trung bình là dòng tín hiệu. Tóm tắt: Photodiode PIN silicon: 𝜂 =65%, 𝜆 =800nm 𝑃0 =5𝜇𝑊 𝐵 =20MHz Tính: 𝐼𝑝 , 𝐼𝑞 , SNR Bài làm: a) Dòng photon trung bình: Ta có: 𝑅 =

𝐼𝑝 𝑃0

=

𝜂𝑒𝜆 ℎ𝐶

=

0,65×1,602×10−19 ×800×10−9 ℎ×3×108

= 0,42𝐴/𝑊

22

Bài tập Truyền Thông Quang => 𝐼𝑝 = 𝑅 × 𝑃0 = 0,42 × 5 × 10−6 = 2,1𝜇𝐴 b) Dòng nhiễu lượng tử hiệu dụng rms với băng thông bộ tách sóng là 20MHz: 𝐼𝑞 2 = 2𝑒𝐼𝑝 𝐵 = 2 × 1,602 × 10−19 × 2,1 × 10−6 × 20 × 106 = 1,35 × 10−17 𝐴2 => 𝐼𝑞 = √1,35 × 10−17 𝐴2 = 3,67𝑛𝐴 c) SNR theo dB khi dòng photon trung bình là dòng tín hiệu: 𝐼𝑝 2.1 × 10−6 𝑆𝑁𝑅 = = = 328125 = 55,16𝑑𝐵 2𝑒𝐵 2 × 1,6 × 10−19 × 20 × 106 Bài 4.9: Photodiode ở bài 4.8 có điện dung 8pF. Tính: (a) điện trở tải tối thiểu tương ứng với băng thông sau bộ tách sóng là 20MHz. (b) dòng nhiễu nhiệt hiệu dụng rms trong điện trở trên ở nhiệt độ 250C. (c) SNR (theo dB) khi dòng tối của photodiode là 1nA. Tóm tắt: Các thông số như bài 4.8 Cd = 8pF (a) RL = ? (b) rms(It) = ? (c) SNR = ? Bài làm: (a) Điện trở tải tối thiểu tương ứng với băng thông sau bộ tách sóng là 20 MHz là: B=

1 2.𝜋.𝑅𝐿 .𝐶𝑑

→ RL =

1 2.𝜋.𝐶𝑑 .𝐵

=

1 2.𝜋.8.10−12 .20.106

= 994, 718 ()

(b) Dòng nhiễu nhiệt hiệu dụng rms trong điện trở trên ở nhiệt độ 250C là: =

4.𝐾.𝑇.𝐵 𝑅𝐿

=

4.1,38.10−23 .(25+273).20.106 994,718

= 3,307.10-16 (A2)

rms(It) = √< 𝐼𝑡 >2 = 18,19 (nA) (c) Nhiễu dòng tối: = 2.e.Id.B = 2.1,6.10-19.1.10-9.20.106 = 6,4.10-21 (A2) 23

Bài tập Truyền Thông Quang SNR =

(𝐼𝑝 )2 + + 2

=

(2,093.10−6 )

1,34.10−17 + 6,4.10−21 + 3,307.10−16

= 12726,396 = 41,05 dB Bài 4.10: Photodiode ở bài tập 4.8 và 4.9 được sử dụng ở bộ thu với bộ khuếch đại có hệ số nhiễu 2dB và điện dung ngõ vào là 7pF. Xác định: (a) Điện trỡ ngõ vào cực đại của bộ khuếch đại để duy trì băng thông sau bộ tách sóng là 20 MHz (không có cân bằng). (b) Công suất quang tối thiểu cần thiết tới bộ thu để được SNR = 50 dB. Tóm tắt: Các thông số như bài 4.8, 4.9 Fn = 2dB = 1,5849 C = 7pF (a) RL = ? (b) Po = ? Bài làm: (a) Điện trở ngõ vào cực đại của bộ khuếch đại: RL =

1 2.𝜋.𝐶𝑑 .𝐵

=

1 2.𝜋.7.10−12 .20.106

= 1136,8 ()

(b) = 6,4.10-21 () = =

4.𝐾.𝑇.𝐵.𝐹𝑛 𝑅𝐿

4.1,38.10−23 .(25+273).20.106 .1,5849 1136,8

= 4,5867.10-16 (A2) = 2.e.B.Ip SNR =

𝐼𝑝 2 6,4.10−12 .𝐼𝑝 + 6,4.10−21 + 4,5867.10−16

= 105

↔ Ip2 – 6,4.10-7.Ip – 4,5867.10-11 = 0 24

Bài tập Truyền Thông Quang → Ip = 7,1.10-6 (A) Mà Ip = → Po =

Ƞ.𝑃𝑜 .𝑒. ℎ.𝑐 ℎ.𝑐.𝐼𝑝 Ƞ.e.

=

6,625.10−34 .3.108 .7,1.10−6 0,65.1,6.10−19 .800.10−9

= 16,69 𝜇W

Bài 4.11: Photodiode germanium được sử dụng trong bộ thu quang làm việc ở bước sóng 1550 nm có dòng tối 500nA. Khi công suất quang đến ở bước sóng làm việc là 10-6W và đáp ứng của linh kiện là 0,6 A/W, nhiễu nổ chiếm ưu thế. Xác định SNR (theo dB) ở bộ thu khi băng thông sau tách sóng là 100MHz. Tóm tắt: λ = 1550nm 𝐼𝑑 =500nA R = 0,6 A/W B = 100MHz Po = 10-6 W Bài làm : - Dòng photo trung bình : Ip = R.Po = 0,6 . 10-6 = 6.10-7 (A) - Dòng nhiễu lượng tử : = 2.e.B.Ip = 2.1,6.10-19.100.106.6.10-7 = 1,92.10-17 (A2) - Nhiễu dòng tối : = 2.e.B.Id = 2.1,6.10-19.100.106.500.10-9 = 1,6.10-17 (A2) - Vì nhiễu nổ chiếm ưu thế nên: SNR =

𝐼𝑝 2 + 2

=

(6.10−7 )

1,92.10−17 + 1,6.10−17

= 10227,27 (W) = 40,098 (dB)

25

Bài tập Truyền Thông Quang Bài 4.12: Một APD silicon có hiệu suất lượng tử 95% ở bước sóng 0,9 𝝁m, có hệ số nhiễu thác lũ M0,3 và điện dung 2pF. Giả sử băng thông sau tách sóng (chưa cân bằng) là 25MHz, dòng tối không đáng kể ở nhiệt độ 2900K. Xác định công suất quang tối thiểu tới APD để đạt được SNR = 23dB. Tóm tắt: Ƞ = 95% = 0,95 λ = 0,9µm C = 2pF 𝐹𝑀 = 𝑀0,3 B = 25MHz SNR = 23dB = 199,5W T = 2900 K Bài làm : Ta có: RL =

1 2.𝜋.𝐵.𝐶𝑑

1

=

2𝜋.2.10−12 .25.106

= 3183, 099 ()

- Dòng nhiễu nhiệt: =

4.𝐾.𝑇.𝐵 𝑅𝐿

=

4.1,38.10−23 .290.25.106 3183,099

= 1,26.10-16 (A2)

- Dòng nhiễu lượng tử: = 2.e.Ip.B.M2.F(M) = 2.e.Ip.B.M2.M0,3 = 2.e.Ip.B.M2+0,3 Mà M2+x = 2.e.Ip.B.

4.𝐾.𝑇

𝑥.𝑒.𝑅𝐿 .𝐼𝑝

= =

8.𝐵.𝐾.𝑇 𝑥.𝑅𝐿 8.25.106 .1,38.10−23 .290 0,3.3183,099

= 8,3818.10-16 (A2) Ta có: SNR =

𝐼𝑝 2 +

= 102,3

→ Ip = √102,3 (< 𝐼𝑞 2 > + < 𝐼𝑡 2 >) = √102,3 (8,3818. 10−16 + 1,26. 10−16 ) 26

Bài tập Truyền Thông Quang = 4,3861.10-7 (A) 𝐿 .𝐼𝑝

R= Po =

𝑀.Ƞ.λ 1,24 𝐼𝑝 𝑅.𝑀

=

=

4.1,38.10−23 .290

2,3

4.𝐾.𝑇

2,3

M= √ 𝑥.𝑒.𝑅

= √

0,3.1,6.10−19 .3183,099.4,3861.10−7

10,814.0,95.0,9 1,24

4,3861.10−7 7,456.10,814

= 10,814

= 7,456

= 5,44.10-9 (W) = -52,64 (dBm)

Bài 4.13: Với linh kiện và các điều kiện ở bài tập 4.12, tính: (a) SNR đạt được khi hệ số nhân thác lũ của APD chỉ còn một nửa giá trị tối ưu đã tính được. (b) Công sất quang cần thiết để khôi phục SNR = 23 dB với M = 0,5 Mopt Tóm tắt : Ƞ =95% λ = 0,9µm C = 2pF B = 25MHz T = 2900 K 𝑃0 = 52,66 dBm = 5,42. 10−9(W) (a) Với M = 0,5.M (bài tập 4.12) = 5,41 SNR =? (b) M = 0,5 𝑀𝑜𝑝𝑡 , 𝑃0 = ? → SNR = 23 dB = 199,5W Bài làm: (a) M = 0,5.10,814 = 5,407 𝐼𝑝 2

SNR = 8.𝐵.𝐾.𝑇 =

𝑥.𝑅𝐿 (𝑅.𝑀.𝑃𝑜 )2 4.𝐾.𝑇.𝐵 2 .( +1) 𝑅𝐿 𝑥

4.𝐾.𝑇.𝐵

+ 𝑅 𝐿

2

(7,456.5,407.5,44.10−9 )

= 4.1,38.10−23 .290.25.106 3183,099

2

(0,3 +1)

= 49,8987 = 16,98 dB (b) Po = =

𝐼𝑝

=

𝐼𝑝 .1,24

𝑅.𝑀 𝑀2 .Ƞ.λ −7 4,3861.10 .1,24 5,4072 .0,95.0,9

= 2,176.10-8 (W) = -46,62 dBm 27

Bài tập Truyền Thông Quang Bài 4.14: Một APD germanium (có x=1) hoạt động ở bước sóng 1,35 𝝁m với đáp ứng 0,45A/W. Dòng tối 200nA ở nhiệt độ hoạt động 250K và điện dung của linh kiện 3pF. Xác định SNR max có thể khi công suất quang là 8.10-7W và băng thông sau tách sóng khi chưa cân bằng là 560 MHz. Tóm tắt: x=1

 = 1.35 µm R = 0.45 A/W Id = 200 nA T = 250K Fn = 1 Cd = 3pF Po = 8.10-7 W B = 560 MHz SNR = ? Bài làm: Điện trở tải có giá trị cực đại là: RL =

1 1 = = 94.735 (Ohm) 2πCd B 2. π. 3. 10−12 . 560. 106

Khi M = Mop và x = 1: Mop được xác định từ phương trình:

2+x Mop =

4KTFn xeR L (IP + ID )

Mà IP = R. P0 = 0,45.8. 10−7 = 3,6 . 10−7 (A) Thế số vào ta tính được:

2+x Mop

4.250.1,38. 10−23 . 1 = = 1625,77 1.1,6. 10−19. 94,735. (3,6 . 10−7 + 200. 10−9 ) 28

Bài tập Truyền Thông Quang

3

 Mop = √1625,77 = 11,76 Phương trình SNR là: (IP )2 M 2 IP 2 SNR = = (IN )2 2eB(IP +Id )M 2 F(M) + 4KTFn B/R L Thế số vào, ta được: SNR =

(IP )2 (IN )2

=

11,762 (3,6x10−7 )2 2e x 560x106 (3,6x10−7 +200.10−9 )11,762 .11,761 +4.250.1,38.10−23 .560.106 /94,735

= 73,28  SNR = 18,65 dB

Bài 4.15: Photodiode ở bài tập 4.14 có sử dụng bộ khuếch đại với hệ số nhiễu 3dB và điện dung vào 3pF. Xác định giá trị mới SNR khi hoạt động dưới cùng điều kiện. Tóm tắt: x=1 λ = 1.35μm R = 0.45 A/W Id = 200nA P0 = 8*10-7 W Cd = 3pF T = 2500K B = 560MHz Fn = 3db = 1.9953 SNR = ? Bài làm: 2+x Mop =

4KTFn xeRL (IP +ID )

=

4.250.1,38.10−23 .3 1.1,6.10−19 .94,735.(3,6 .10−7

+200.10−9 )

= 4877,31

29

Bài tập Truyền Thông Quang  Mop = 3√4877,31 = 16,96 Vậy SNR là: (IP )2 M 2 IP 2 SNR = = (IN )2 2eB(IP +Id )M 2 F(M) + 4KTFn B/R L =

16.962 (3,6.10−7 )2 2e .560.106 (3,6.10−7 +200.10−9 )16,962 .16,961 +4.250.1,38.10−23 .3 .560.106 /94,735

= 50,772 SNR = 17,056 dB Bài 4.18: Một hệ thống quang sử dụng LED ở bộ phát có công suất quang trung bình 300 𝝁W ở bước sóng 800nm được ghép vào sợi quang. Sợi quang có suy hao trung bình 4dB/Km (bao gồm cả mối nối). Bộ thu APD yêu cầu 1200 photon tới để nhận dạng bit 1 với BER = 10-10. Hãy xác định khoảng cách truyền dẫn lớn nhất (không sử dụng trạm lặp) của hệ thống trong các trường hợp tốc độ hoạt động như sau: (a) 1Mbit/s (b) 1Gbit/s Nhận xét kết quả. Tóm tắt: Pi = 300 𝜇W

 = 800 nm 𝛼 = 4dB/km Zm = 1200 photon BER = 10-10 a) BT = 1 Mbit/s L = ? km b) BT = 1 Gbit/s L = ? km Bài làm: a) Công suất quang cần thiết:

30

Bài tập Truyền Thông Quang Po = =

𝑍𝑚 .ℎ.𝑐.𝐵𝑇 2.

1200.6,625.10−34 .3.108 .106 2.800.10−9

= 1,4906.10-10 (W) Và: 𝑃

𝛼 (dB/km) =

10𝑙𝑜𝑔𝑃 𝑖

𝑜

𝐿

𝑃

→L=

10𝑙𝑜𝑔𝑃 𝑖

𝑜

𝛼 (dB/km)

300.10−6 1,4906.10−10

10.𝑙𝑜𝑔

=

4

= 15,76 (km) b) Công suất quang cần thiết: Po = =

𝑍𝑚 .ℎ.𝑐.𝐵𝑇 2.

1200.6,625.10−34 .3.108 .109 2.800.10−9

= 1,4906.10-7 (W) Và: 𝛼 (dB/km) =

𝑃 10𝑙𝑜𝑔 𝑖

𝑃𝑜

𝐿

→L=

𝑃 10𝑙𝑜𝑔 𝑖

𝑃𝑜

𝛼 (dB/km)

300.10−6 1,4906.10−7

10.𝑙𝑜𝑔

=

4

= 8,2594 (km) Nhận xét: Tốc độ bit càng cao → khoảng cách truyền dẫn càng nhỏ.

31

Bài tập Truyền Thông Quang CHƯƠNG 8:

Bài 8.1: Make a graphical comparison as in Fig 8-4 , and a spreadsheet calculation of the maximum attenuation-limited transmission distance of the following two systems operating at 100 Mb/s: System 1 operating at 850 nm a) GaAlAs laser diode 0dBm (1mW) fiber-coupled power. b)Silicon avalanche photodiode: -50 dBm sensitivity. c) Graded-index fiber: 3,5 dB/km attenuation at 850 nm. d) Connector loss: 1dB/connector. System 1 operating at 1300 nm a) InGaAsP LED: -13 dBm fiber-coupled power. b)InGaAs pin photodiode: -38 dBm sensitivity. c) Graded-index fiber: 1,5 dB/km attenuation at 1300 nm. d) Connector loss: 1dB/connector. Allow a 6 dB system operating margin each case. Dịch đề: So sánh đồ thị như trong Hình 8-4 và tính toán bảng tính khoảng cách truyền giới hạn suy giảm tối đa của hai hệ thống sau hoạt động ở tốc độ 100 Mb/s: Hệ thống 1 hoạt động ở bước sóng 850 nm a) Công suất ghép sợi laser GaAlAs 0dBm (1mW). b) Silicon photodiode: độ nhạy -50 dBm. c) Độ suy giảm cua sợi: 3,5 dB/km ở bước sóng 850 nm. d) Suy hao mối nối: 1dB/connector. Hệ thống 1 hoạt động ở bước sóng 1300 nm a) Đèn LED InGaAsP: Công suất ghép sợi -13 dBm. b) Photodiode pin InGaAs: độ nhạy -38 dBm. c) Độ suy giảm của sợi: suy giảm 1,5 dB/km ở 1300 nm. 32

Bài tập Truyền Thông Quang d) Suy hao mối nối: 1dB/connector. Cho phép biên độ hoạt động của hệ thống 6 dB mỗi trường hợp. Tóm tắt: SM=6 Hệ thống 1: a) Ps = 0 dBm b) Pr = -50 dBm c) αf = 3,5 dB/km d) lc = 1 dB/connector m=2 L=?

Hệ thống 2: e) Ps = -13 dBm f) Pr = -50 dBm g) αf = 3,5 dB/km h) lc = 1 dB/connector m=2 L=?

Bài làm: Hệ thống 1: Ta có: PT = Ps-Pr = 0-(-50) = 50 dB Mà PT = αfL+mlc+SM →50 = 3,5.L+2.1+6 →L = 12 km

Hệ thống 2: Ta có: PT = Ps-Pr = -13-(-38) = 25 dB Mà PT = αfL+mlc+SM →25 = 1,5.L+2.1+6 →L = 11,33 km

Hệ thống 1:

33

Bài tập Truyền Thông Quang

Hệ thống 2:

Bài 8.2: An engineer has a following components available: (a) GaALAs laser diode operating at 850 nm and capable of coupling 1 mW (0 dBm) into a fiber (b) Ten sections of cable each of which is 500 m long,has a 4-dB/km attenuation,and has conectors on both ends (c) Connector loss of 2 dB/connector 34

Bài tập Truyền Thông Quang (d) A pin photodiode receiver (e) An avalanche photodiode receiver Using these components, the engineer wishs to construct a 5-km link operating at 20Mb/s, if the sensitivities of the pin and APD receiver are -45 and -56 dBm, respectively, which receiver should be used if a 6-dB system operating margin is required? Dịch đề: Một kỹ sư có sẵn các thành phần sau: (a) Diode laser GaALAs hoạt động ở bước sóng 850nm và có khả năng ghép 1 mW (0 dBm) thành sợi quang. (b) Mười phần cáp, mỗi phần dài 500 m, có độ suy hao 4 dB/km và có các mối nối ở cả hai đầu. (c) Suy hao của connector 2 dB / connector. (d) Một pin photodiode ở đầu thu. (e) Một photodiode đầu thu kiểu khác. Sử dụng các thành phần này, kỹ sư mong muốn xây dựng đường liên kết 5 km hoạt động ở tốc độ 20Mb / giây, nếu độ nhạy của pin và máy thu APD lần lượt là -45 dBm và -56 dBm, máy thu nên sử dụng thông số độ nhạy nào nếu biên độ hoạt động của hệ thống là 6dB ? Tóm tắt: Ps = 0 dBm lc = 2 dB Biên độ = 6 dB α = 4 dB/km Xác định PR nào để đường liên kết dài 5km hoạt động ở 20 Mb/s? Bài làm: TH1: PR = -45 dBm Từ công thức (8-2), vì cáp được chia thành 10 phần, để phân tích công suất trên đường liên kết, pin photodiode với 11 mối nối, ta có: 35

Bài tập Truyền Thông Quang PT = PS - PR = 11(lc) + αfL + biên độ hệ thống ↔ 0 dBm – (-45 dBm) = 11(2dB) + (4 dB/km).L +6 dB → L = 4.25 km < 5 km (loại). TH2: PR = -56 dBm PT = PS - PR = 11(lc) + αfL + biên độ hệ thống 0 dBm – (-56 dBm) = 11(2dB) + (4 dB/km).L + 6 dB => L = 7 km > 5 km (chọn). Bài 8.3: Using the step response g(t), show that the 10 to 90 percent receiver rise time is given by Eq.(8-4). Dịch đề: Sử dụng đáp ứng bậc g(t), cho thấy của bộ nhận có công suất tăng từ 10% đến 90% được cho bởi phương trình (8-4). Tóm tắt: g ( t ) = (1 − e −2 Bt ) .u(t)

g(t10) = 0.1 g(t90) = 0.9 CMR: t =

0.35 B

Bài làm: Ta có công suất tăng từ 10% đến 90%: g(t10) = (1 − e−2 Bt

) = 0.1

g(t90) = (1 − e−2 Bt

) = 0.9

10

90

Và

g ( t10 ) e−2 Bt10 0.9 = −2 Bt90 = e2 B (t90 −t10 ) = =9 g ( t90 ) e 0.1

Do đó: e2 Bt = e2 B(t90 −t10 ) = 9 → 2 Bt = ln 9 hay t =

ln 9 0.35 = 2 B B

Bài 8.4: 36

Bài tập Truyền Thông Quang a) Verify Eq. (8.12) b) Show that Eq. (8.14) follows from Eqs. (8.10) and (8.13) Dịch đề: a) Chứng minh phương trình (8.12). b) Chứng minh phương trình (8.14) từ phương trình (8.10) và (8.13). Bài làm: a) Từ phương trình (8.11), ta có g ( t1/2 ) = 0,5.g ( 0 )  −

2 2 1 1 e −t1/2 /2 = 0,5. 2 2

2 t1/2 1/2 = ln ( 0,5 )  t1/2 = ( 2 ln 2 ) . 2 2

b) Từ phương trình (8.10), tại tần số 3dB: 2 2   ( 2 f3 dB )   − 1/2   2 2ln 2 )   ( 1 1   G ( ) = G ( 0 )  e =  2 f3dB = 2 2  Thế  =

t FWHM

2 ( 2 ln 2 )

 2 f3dB =

1/ 2

từ phương trình (8.13), ta được:

4ln 2 4ln 2 1 0.44  f3dB = . = tFWHM 2 tFWHM tFWHM

Bài 8.5: Show that, if 𝝉𝒆 is the full width of the Gaussian pulse in E.q (8-9) at the 1/e point, then the relationship between the 3-dB optical bandwidth and 𝒕𝒆 is given by 𝒇𝟑𝒅𝑩 = 𝟎. 𝟓𝟑/𝒕𝒆 Dịch đề: Chứng minh rằng, nếu 𝜏𝑒 là toàn bộ chiều rộng của xung Gaussian trong phương trình (8-9) tại điểm 1/e, thì mối liên hệ giữa băng thông và sợi quang 3-dB và 𝑡𝑒 được cho bởi 𝑓3𝑑𝐵 = 0.53/𝑡𝑒 Bài làm: Từ phương trình (8-9), đáp ứng ở đầu ra sợi quang là: 𝑡2 𝑔(𝑡) = exp (− 2 ) 2𝜎 √2𝜋𝜎 1

Nếu 𝜏𝑒 là thời gian cần thiết cho g(t) để giảm xuống g(0)/2, sau đó: 37

Bài tập Truyền Thông Quang 𝜏𝑒 2 𝑔(0) 1 𝑔 ( 𝜏𝑒 ) = exp (− 2 ) = = 2𝜎 𝑒 √2𝜋𝜎 √2𝜋𝜎𝑒 1

Từ đây ta có 𝜏𝑒 = √2𝜎. Từ 𝜏𝑒 là toàn bộ chiều rộng xung tại điểm 1/e, sau đó 𝑡𝑒 = 2𝜏𝑒 = 2√2𝜎 1

Từ phương trình (8-10) tần số 3-dB là điểm mà tại đó 𝐺 (𝑓3𝑑𝐵 ) = 𝐺(0) 2

Do đó với 𝜎 =

𝑡𝑒 2√2

thì 𝐺 (𝑓3𝑑𝐵 ) =

1 √2𝜋

1

1

1

2

2

√2𝜋

exp [− (2𝜋𝑓3𝑑𝐵 𝜎)2 ] = ×

Giải cho 𝑓3𝑑𝐵 ta được: 𝑓3𝑑𝐵 =

√2𝑙𝑛2 √2𝑙𝑛2 2√2 0.53 = × = 2𝜋𝜎 2𝜋 𝑡𝑒 𝑡𝑒

Bài 8.6: A 90 Mb/s NRZ data transmission system that sends two DS3 channels users a GaAlAs laser diode that hasa 1 nm spectral width. The rise time of the laser transmitter output is 2ns. The transmission distance 7km over a graded-index fiber that has an 800 MHz-km bandwidth-distance product. a) If the receiver bandwidth is 90MHz and the mode-mixing factor q=0,7 what is the system rise time? Does this rise time meet the NRZ data requirement of being less than 70 percent of a pulse width? b) What is the system rise time? Does this rise time if there is no mode mixing in the 7km link, that is q=1.0? Dịch đề: Một hệ thống truyền dữ liệu mã hóa NRZ với tốc độ 90-Mb/s qua 2 kênh truyền sử dụng Laser Diode GaAlAs có spectral width là 1-nm. Thời gian lên (the rise time) của máy phát laser ở ngõ ra là 2ns. Khoảng cách truyền là 7km over a graded-index fiber có Bandwidth – distance product Bo =800 – MHz.km. a) Nếu bằng thông máy thu là 90 MHz và hệ số mode – mixing q = 0.7, thời gian lên của hệ thống Tsys là bao nhiêu? Có phải thời gian lên (the rise time) thỏa điều kiên dữ liệu mã hóa NRZ thu được ít hơn 70 phần trăm của độ rộng xung? b) Thời gian lên của hệ thống Tsys là bao nhiêu nếu không có mode – mixing trên đường truyền 7km, q=1. Tóm tắt: Đầu thu: 38

Bài tập Truyền Thông Quang Brx = 90MHz Đầu phát: Brx =800 MHz.km; ttx = 2ns; 𝜎𝜆 = 1nm; D=0,07 a)q=0,7

tsys=?

a)q=1

tsys=?

Bài làm: Thời gian lên của hệ thống Tsys: a) Với q=0,7 Ta có: tsys = √𝑡𝑡𝑥 2 + 𝑡𝑔𝑣𝑑 2 + 𝑡𝑚𝑜𝑑 2 + 𝑡𝑟𝑥 2 = √𝑡𝑡𝑥 2 + 𝐷 2 𝜎𝜆 2 𝐿2 + (

440.𝐿 𝑞 2 ) 𝐵0

+(

440.70,7 2 ) 800

=√22 + 0,072 . 12 72 + ( =4,64 ns 1 Độ rộng xung dữ liệu Tb= = với tốc độ 90 Mb/s b) Với q=1

𝐵

1 90.106

350 2 ) 𝐵𝑟𝑥

+(

350 2 ) 90

. 109 = 11 (𝑛𝑠). Vì 0,7.Tb=7,8> tsys -> thỏa

Ta có: tsys = √𝑡𝑡𝑥 2 + 𝑡𝑔𝑣𝑑 2 + 𝑡𝑚𝑜𝑑 2 + 𝑡𝑟𝑥 2 = √𝑡𝑡𝑥 2 + 𝐷 2 𝜎𝜆 2 𝐿2 + (

440.𝐿 𝑞 2 ) 𝐵0

+(

440.71 2 ) 800

=√22 + 0,072 . 12 72 + (

350 2 ) 𝐵𝑟𝑥

+(

350 2 ) 90

=5,85 ns Bài 8.7: Verify the plot in Fig. 8-5 of the transmission distance versus data rate of the following system. The transmitter is a GaAlAs laser diode operating at 850nm. The laser power coupled into a fiber flylead is 0 dBm (1 mW), and the source spectral width is 1 nm. The fiber has a 3.5-dB/km attenuation at 850nm and a bandwidth of 800MHz.km. The receiver uses a silicon avalanche photodiode which has the sensitivity versus data rate shown in Fig. 8-3. For simplicity, the receiver sensitivity (in dBm) can be approximated from curve fitting by Pr = 9 log B – 68.5 39

Bài tập Truyền Thông Quang Where B is the data rate in Mb/s. For the data rate range of 1-1000 Mb/s, plot the attenuation-limited transmission distance (including a 1-dB connector loss at each end and a 6dB system margin), the modal dispersion limit for full mode mixing (q = 0.5), the modal dispersion limit for no mode mixing (q = 1), and the material dispersion limit. Dịch đề: Xác minh đồ thị trong Fig.8-5 về khoảng cách truyền dẫn với tốc độ dữ liệu của hệ thống. Máy phát là một diode laser GaAlAs hoạt động ở bước sóng 850nm. Công suất ghép quang là 0 dBm (1 mW), và độ rộng phổ nguồn là 1 nm. Sợi quang suy hao 3.5 dB / km ở bước sóng 850nm và tích băng thông với khoảng cách truyền là 800MHz.km. Máy thu sử dụng một photodiode silicon thác dổ có độ nhạy với tốc độ dữ liệu được biểu diễn ở Fig. 8-3. Để đơn giản, độ nhạy máy thu (dBm) có thể xấp xỉ với công thức: Pr = 9 log B – 68.5 Với B Mb/s là tốc độ dữ liệu. Dãy tốc độ dữ liệu từ 1-1000 Mb/s, vẽ dồ thị biểu diễn giới hạn suy hao với khoảng cách truyền (bao gồm suy hao connector là 1-dB/connector và lề hệ thống là 6 dB), giới hạn tán sắc mode với đầy đủ các mode trộn với nhau (q = 0.5), giới hạn tán sắc mode không có trộn mode (q = 1), và giới hạn tán sắc vật liệu. Tóm tắt: Đầu phát: -

Sử dụng GaAlAs laser diode ở bước sóng 850nm Công suất phát Pt = 0 dBm = 1mW

-

  = 1nm

Sợi quang: -

Suy hao: 3.5-dB/km ở bước sóng 850 nm và tích băng thông với khoảng cách B0 = 800MHz.km Suy hao connector : 1-dB/connector, 2 connector Lề hệ thống: 6 dB

Đầu thu: -

Sử dụng photodiode silicon thác dổ với độ nhạy xấp xỉ công thức Pr = 9 log B – 68.5

Yêu cầu bài toán: a) Vẽ đồ thị biểu diễn giới hạn suy hao khoảng cách truyền. 40

Bài tập Truyền Thông Quang b) Vẽ dồ thị giới hạn tán sắc mode với q = 0.5. c) Vẽ dồ thị giới hạn tán sắc mode với q = 1. d) Vẽ đồ thị giới hạn tán sắc vật liệu. Bài làm: Vẽ đồ thị tương quan giữ L và B a) Giới hạn tán sắc: Pt – Pr = 2(lc) + αfL + SM với Pr = 9 logB – 68.5  L = (0 - 9 logB + 68.5 – 2*1 - 6) / αf với αf = 3.5dB/km  L = (-9 logB +60.5 ) / 3.5 (2 connector ở 2 đầu phát và thu, hệ thống trong bài không có slice nên không tính suy hao của slice) b) Tán sắc mode

tmod =

0.44 Lq 0.7 = với B0 = 800 MHz/km B0 B 1/ q

 800  0.7   L =     0.44  B 

 L = 1273 / B với q = 1,  L = (1273 / B)2 với q = 0.5 c) Tán sắc vật liệu

tmat = Dmat  L = 0.7Tb 0.7Tb 0.7 104 = =  L= Dmat  Be6*0.07e − 9*1 B  với   = 1nm, D = 0.07 ns/(nm.km)

41

Bài tập Truyền Thông Quang

42

Bài tập Truyền Thông Quang

B=[1:1000]; L=(-9*log(B)+60.5)/3.5; L1=1273./B; L2=(1273./B).^2; L3=10000./B; plot(B,L, B,L1) legend('chieu dai gioi han suy hao','chieu dai tan sac khi q=1') xlabel('bang thong B Mb/s'); ylabel('chieu dai km'); axis([-5 100 0 1400]); figure plot(B,L2) legend('chieu dai tan sac khi q=0.5') xlabel('bang thong B Mb/s'); ylabel('chieu dai km'); axis([-5 100 0 2000000]); figure plot(B,L3) xlabel('bang thong B Mb/s'); ylabel('chieu dai km'); legend('chieu dai tan sac vat lieu') axis([-5 100 0 15000]);

43

Bài tập Truyền Thông Quang Bài 8.8: Make a plot analogous to Fig. 8-5 of the transmission distance versus data rate of the following system. The transmitter is an InGaAsP LED operating at 1300 nm. The fiber-coupled power from this source is -13 dBm and the source spectral width is 40 nm. The fiber has a 1.5dB/km attenuation at 1300 nm and a bandwidth of 800 MHz-km. The receiver uses an InGaAs pin photodiode which has the sensitivity versus data rate shown in Fig. 8-3. For simplicity, the receiver sensitivity (in dBm) can be approximated from curve fitting by: 𝑷𝑹 = 𝟏𝟏. 𝟓𝒍𝒐𝒈𝑩 − 𝟔𝟎. 𝟓 Where B is the data rate in Mb/s. For the data rate range of 10-1000 Mb/s, plot the attenuation-limited transmission distance (including a 1-dB connector loss at each end and a 6 dB system margin), the modal dispersion limit for no mode mixing (q=1.0), the modal dispersion limit for full mode mixing (q=0.5). Note that the material dispersion is negligible in this case, as can be seen from Fig. 3-13. Dịch đề: Vẽ đồ thị biểu diễn sự tương quan giữa khoảng cách truyền và tốc độ dữ liệu của hệ thống sau. Bộ phát dùng led InGaAsP hoạt động ở 1300 nm. Công suất phối hợp ở nguồn là -13dBm và độ rộng phổ nguồn là 40 nm. Suy hao sợi quang là 1.5dB/km và băng thông 800 MHz-km. Bộ thu sử dụng pin InGaAs có độ nhạy so với tốc độ dữ liệu được cho trong hình 8-3. Để đơn giản, độ nhạy bộ thu có thể được tính theo công thức: PR = 11.5logB − 60.5 B là tốc độ dữ liệu Mb/s. Khi tốc độ dữ liệu nằm trong khoảng 10-1000 Mb/s, vẽ khoảng cách truyền suy hao giới hạn (gồm suy hao bộ ghép nối 1 dB và SM 6 dB), giới hạn tán sắc cho sợi không có mode (q=1.0), giới hạn tán sắc cho sợi full mode (q=0.5). Chú ý rằng, tán sắc vật liệu có thể bỏ qua trong trường hợp này, có thể được xem như hình 3-13. Tóm tắt: 𝑃𝑅 = 11.5 log B – 60.5, 𝑙𝑐 = 1 dB, SM= 6 dB, 𝑃𝑆 = -13 dBm, 𝛼𝑓 = 1.5 𝑑𝐵/𝑘𝑚 Bài làm: Giới hạn suy hao 𝑃𝑆 − 𝑃𝑅 = 2(𝑙𝑐 ) + 𝛼𝑓 𝐿 + 6Db Với 𝑃𝑅 = 11.5𝑙𝑜𝑔800 − 60.5 = −27.1𝑑𝐵𝑚

−13 − 11.5𝑙𝑜𝑔𝐵 + 60.5 = 2(1𝑑𝐵) + (1.5𝑑𝐵)𝐿 + 6𝑑𝐵 44

Bài tập Truyền Thông Quang => 𝐿 =(39.5 − 11.5𝑙𝑜𝑔𝐵)/1.5 Tán sắc: (1 đường cho q=1 và 1 đường cho q=0.5) 𝑡𝑚𝑜𝑑 =

0.44𝐿 𝑞 800

=

0.7 𝐵

hoặc 𝐿 = [(

800 0.7 1⁄ ) ] 𝑞 𝐵

0.44

L=1273/B khi q=1 L=(1273/B)2 khi q=0.5

45

Bài tập Truyền Thông Quang (vì trục chiều dài khác nhau nên phải vẽ ở 2 hình riêng biệt) Code matlab để vẽ 2 đồ thị trên: B=[10:1000]; L=(39.5-11.5*log(B))/1.5; L1=1273./B; L2=(1273./B).^2; plot(B,L, B,L1) legend('chieu dai gioi han suy hao','chieu dai tan sac khi q=1') xlabel('bang thong B Mb/s'); ylabel('chieu dai km'); figure plot(B,L2) legend('chieu dai tan sac khi q=0.5') xlabel('bang thong B Mb/s'); ylabel('chieu dai km'); Bài 8.9: A 1550 nm single mode digital fiber optic link needs to operate at 622 Mb/s over 80 km without amplifiers. A single mode InGaAsP laser launches an average optical power of 13 dBm into the fiber. The fiber has a loss of 0.35 dB/km, and there is a splice with a loss of 0.1 dB every kilometer. The coupling loss at the receiver is 0.5 dB, and the receiver uses an InGaAs APD with a sensitivity of -39 dBm. Excessnoise penalties are predicted to be 1.5 dB. Set up an optical power budget for this link and find the system margin. What is the system margin at 2.5Gb/s with an APD sensitivity of -31 dBm? Dịch đề Một mối nối quang có bước sóng 1550nm ở chế độ đơn mode hoạt động ở tốc độ 622Mb/s trên 80km mà không có bộ khuếch đại. Nguồn phát laser đơn mode InGaAsP có công suất là 13dBm. Hệ số suy hao 0.35dB/km, mối hàn suy hao 0.1dB mỗi km. Mối hàn ở đầu thu suy hao 0.5dB, đầu thu dùng InGaAs APD có độ nhạy là -39dBm. Noise penalties ước lượng là 1.5dB. Tìm công suất dữ trữ của hệ thống (system margin). Tìm công suất dự trữ với tốc độ 2.5 Gb/s với APD có độ nhạy -31dBm. Tóm tắt: Transmitter Tốc độ truyền: 622 Mb/s Source laser = 1550 nm Công suất nguồn Ps = 13dBm Channel Hệ số suy hao 0.35dB/km Suy hao qua mối hàn 0.1dB/splice/km 46

Bài tập Truyền Thông Quang Receiver APD 1550nm Pr = -39dBm Noise penalties = 1.5dB Công suất dự trữ (SM) = ? Làm lại với tốc độ truyền 2.5 Gb/s và Pr = -31dBm. Bài làm: 𝑃𝑆 − 𝑃𝑅 = 𝐿 𝑇 + 𝑆𝑀 13 − (−39) = 1.5 + 0.35 × 80 + 79 × 0.1 + 𝑆𝑀 => 𝑆𝑀 = 14.6 𝑑𝐵 Với tốc độ truyền 2.5 Gb/s và Pr = -31 dBm 𝑃𝑆 − 𝑃𝑅 = 𝐿 𝑇 + 𝑆𝑀 13 − (−31) = 1.5 + 0.35 × 80 + 79 × 0.1 + 𝑆𝑀 => 𝑆𝑀 = 6.6 𝑑𝐵 Bài 8.10: Apopular RZ code used in fiber optic systems is the optical Manchester code. This is formed by direct modulo-2 addition of the baseband (NRZ-L) signal and a double-frequency clock signal as is shown in Fig 8-9. Using this scheme, draw the pulse train for the data string 001101111001. Dịch đề: Mã RZ phổ biến được sử dụng trong các hệ thống cáp quang là mã Manchester quang. Điều này được hình thành bằng cách bổ sung modulo-2 trực tiếp vào tín hiệu dải cơ sở (NRZ-L) và tín hiệu đồng hồ tần số kép như trong Hình 8-9. Sử dụng sơ đồ này, vẽ chuỗi xung cho chuỗi dữ liệu 001101111001. Bài làm:

47

Bài tập Truyền Thông Quang

Bài 8.11: Design the encoder logic for an NRZ-to-optical Manchester converter. Dịch đề: Thiết kế logic bộ mã hóa cho bộ chuyển đổi Manchester từ NRZ sang quang. Bài làm: Phương pháp đơn giản nhất là sử dụng cổng OR hoặc EXOR, được thực hiện bằng cách sử dụng mạch tích hợp. Hoạt động như sau: khi thời gian xung clock được so sánh với ô bit và đầu vào không giống nhau, thì đầu ra EXOR cao . Khi hai bit đầu vào giống hệt nhau, thì đầu ra EXOR thấp. Do đó, đối với số 0 nhị phân, EXOR tạo ra độ cao trong nửa cuối của ô bit: đối với số nhị phân, đầu ra cao trong nửa đầu của ô bit A

B

C

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

Bài 8.12: Consider the encoder shown in Fig P8-12 that changes NRZ dât into a PSK (phase-shift-keyed) waveform. Using this encoder, draw the NRZ and PSK waveforms for the data sequence 0001011101001101. Dịch đề: Hãy xem xét bộ mã hóa ở Hình P8-12, thay đổi dữ liệu NRZ thành dạng sóng PSK (khóa pha-khóa). Sử dụng bộ mã hóa này, vẽ các dạng sóng NRZ và PSK cho chuỗi dữ liệu 0001011101001101. 48

Bài tập Truyền Thông Quang Bài làm:

Bài 8.13: A 3B4B code converts blocks of three binary symbols into blocks of four binary digits according to the transiation shown in Table P8-13. When there are two or more consecutive blocks of three zoeros, the coded binary blocks 0010 and 1101 are used alternately. Likewise, the coded blocks 1011 and 0100 are used alternately for consecutive blocks three ones. a) Using these translation rules, find the coded bit stream for te data input. 010001111111101000000001111110 b) What is the maximum number of consecutive identical bits in the coded pattern? Dịch đề: Mã 3B4B chuyển đổi các khối của ba ký hiệu nhị phân thành các khối gồm bốn chữ số nhị phân theo bản dịch được hiển thị trong Bảng P8-13. Khi có hai hoặc nhiều khối liên tiếp gồm ba số 0, các khối nhị phân được mã hóa 0010 và 1101 được sử dụng luân phiên. Tương tự, các khối được mã hóa 1011 và 0100 được sử dụng luân phiên cho các khối liên tiếp ba khối 1. a) Sử dụng các quy tắc dịch thuật này, tìm luồng bit được mã hóa cho đầu vào dữ liệu te. 01000111111101000000001111110 b) Số bit giống nhau liên tiếp tối đa trong mẫu được mã hóa là bao nhiêu? Bài làm: a) Mã ban đầu:

010

001

111

111

101

000

000

001

111

110 49

Bài tập Truyền Thông Quang Mã hóa 3B4B:

0101 0011 1011 0100 1010 0010 1101 0011 1011 1100

b) Số bit giống nhau tối đa liên tiếp trong mẫu được mã hóa là 4 bits. Bài 8.14: Consider Eq (8-19) for the power penalty caused by laser mode-partition noise, a) Plot the power penalty (in dB) as a function of the factoe BLD𝝈𝝀 (ranging from 0 to 0,2) at a 10-10 BER for mode-partition-noise factor k=0,4; 0,6; 0,8 and 1, when using an InGaAs APD with x=0,7. b) Given that a multimde laser has a spectral width of 2.0 nm, what are the minimum dispersions requied for 100 km spans operating at 155 Mb/s and 622Mb/s with a 0,5 dB power penalty? Dịch đề: Công thức 8.19 biểu diễn công suất gây ra bởi nhiễu (tính bằng dB) dưới dạng hàm theo biến BLD𝜎λ (dao động từ 0 đến 0,2) ở mức 10-10 BER cho hệ số nhiễu âm thanh chế độ k= 0,4, 0,6, 0,8 và 1 khi sử dụng APD InGaAs với x = 0,7. a) Vẽ đồ thị công suất theo thông số BLD𝜎𝜆 b) Cho rằng một laser đa chế độ có độ rộng phổ 2.0nm, độ phân tán tối thiểu cần thiết cho 100km để hoạt động ở mức 155Mb / s và 622Mb / giây với mức phạt công suất 0,5dB. Bài làm: a)Với x=0.7=> Q=6 ta có: Pmpn

= −5

0.7+2 0.7+1

log (1 −

𝑘 2 .62 2

(𝜋𝐵𝐿𝐷𝜎λ)4 )= -7.94 log (1 - 18𝑘 2 𝜋 4 ℎ4)

50

Bài tập Truyền Thông Quang (với h = BLD𝜎λ)

Đồ thị Pmnp theo BLD𝜎λ (4 đường tương ứng với k = 0,4, 0,6, 0,8 và 1) b) Ta có với x=0.7 , k=3 . Tìm Q cho mỗi trường hợp B Pmpn=-7.94 log (1 - 18𝑘 2 𝜋 4 𝐿4𝐵4 𝑄 4) = 0.5 Với B1 =1.55x10-4 b/ps => Q1 = 5,52 ps/(nm.km) Với B1 =6.22x10-4 b/ps => Q2 = 1.37 ps/(nm.km) Bài 8.15: a) Using Eq.(8-21), plot the chirp-induced power penalty in decibels as a function of the factor DL𝜹𝛌 (product of the total dispersion and wavelength excursion) for the following parameter values (let DL𝜹𝛌 range from 0 to 1,5 ns): (1) tchirp = 0,1 ns and B = 2,5 Gb/s (2) tchirp = 0,1 ns and B = 622 Mb/s (3) tchirp = 0,05 ns and B = 2,5 Gb/s (4) tchirp = 0,05 ns and B = 622 Mb/s b) Find the distance limitation at 2,5 Gb/s if a 0,5-db power penalty is allowed with D = 1,0 ps/(nm-km) and 𝜹𝛌 = 0,5 nm. 51

Bài tập Truyền Thông Quang Dịch đề: a. Vẽ đồ thị năng lượng theo thông số DL𝛿λ với các trường hợp tchirp và B : (1) tchirp = 0,1ns và B = 2,5GB/s (2) tchirp = 0,1ns và B = 622MB/s (3) tchirp = 0,05 ns và B = 2,5GB/s (4) tchirp = 0,05ns và B = 622MB /s b. Tìm giới hạn L biết B = 2,5Gb/s, ∆ = 0,5dB, với D = 1,0ps/(nm-km) và 𝛿λ = 0,5nm Tóm tắt: a. Vẽ đồ thị năng lượng với các thông số tchirp và B cho trước b. B = 2,5Gb/s ∆ = 0,5dB D = 1,0ps/(nm-km) 𝛿𝜆 = 0,5nm L=? Bài làm: a. Đồ thị năng lượng theo thông số DL𝛿λ: (1) tchirp = 0,1ns và B = 2,5GB/s

52

Bài tập Truyền Thông Quang (2) tchirp = 0,1ns và B = 622MB/s = 0.62GB/s

(3) tchirp = 0,05 ns và B = 2,5GB/s

(4) tchirp = 0,05ns và B = 622MB/s = 0,62 GB/s 53

Bài tập Truyền Thông Quang

b. Chọn tchirp =0.05 ns ta có 4

2

3

3

∆ = ( 𝜋 2 − 8) tchirpDL𝐵2 𝛿λ[1 + DL 𝛿λ −tchirp]

4

2

3

3

↔ 0,5 =( 𝜋 2 − 8). 0,05.1,0.L.(2,5)2 . 0,5.(1 + . 1,0. L. 0,5 − 0,05) ↔ L1= 0,54 km và L2 = 1,02 km Vây giới hạn khoảng cách tại 2,5Gb/s để ∆ = 0,5dB là ∆𝐿 = [0,54; 1,02](𝑘𝑚)

54

Bài tập Truyền Thông Quang

55