Brandonisio - Acciaio [PDF]

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Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative

Corso di aggiornamento RFI- ITALFERR Sulle nuove Norme Tecniche Strutturali – DM 14.01.2008 Roma, 27 Ottobre 2009

Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative dr. ing. Giuseppe Brandonisio Università di Napoli Federico II

dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

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Processo progettuale: fasi • Progetto architettonico • Impostazione struttura:

Nel rispetto delle esigenze della committenza!

materiali, sistema strutturale

• Analisi CV e valutazione CO

dimensionamento el. strutturali

• Modellazione e analisi • Verifiche

Nel rispetto di:  principi della Scienza e

Tecnica delle Costruzioni  norme tecniche

• Progettazione esecutiva dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

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Costruzioni metalliche: tipologie strutturali Sistema strutturale globale • assemblaggio di varie combinazioni di sistemi strutturali elementari connessi tra di loro. • proprietà del sistema globale dipendono da proprietà dei singoli sistemi e dalle modalità di assemblaggio.

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Costruzioni metalliche: tipologie strutturali CV e CO: ripartizione dei compiti fra le varie parti dell’edificio.

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Costruzioni metalliche: tipologie strutturali Struttura 3D: assemblaggio di tipologie strutturali 2D

Diverse soluzioni strutturali

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Costruzioni metalliche: tipologie strutturali Struttura 3D: assemblaggio di tipologie strutturali 2D

Diverse soluzioni strutturali

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Costruzioni metalliche: tipologie strutturali TELAI A NODI RIGIDI (MRF): meccanismi resistenti e modalità deformative

< 10-20% (fino a 30 piani)

circa 80 %

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Costruzioni metalliche: tipologie strutturali TELAI A NODI RIGIDI (MRF) SOLUZIONI PERIMETRALI

A

Spatial frame

B

Perimeter Frame

C

Partial (few bays) perimeter frame

ABC: si riduce ridondanza IMPORTANTE x • Zona sismica

USA

“Jumbo shapes” for members

• Carichi eccezionali dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

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Costruzioni metalliche: tipologie strutturali TELAI A NODI RIGIDI (MRF) Considerazioni: • Il modo più semplice ed immediato di fornire rigidezza e resistenza per carichi verticali ed azioni orizzontali (impieghiamo per resistere alle azioni

orizzontali l‟ossatura strutturale già presente per trasferire alle fondazioni i carichi verticali) • la struttura è fortemente iperstatica e ridondante

• soluzione non razionale poco efficiente strutturalmente per la carpenteria metallica: travi e colonne con sezioni variabili lungo l‟altezza dell‟edificio

grandi deformazioni laterali per numero di piani superiore a 4 – 5 colonne soggette a sforzi assiali e momenti flettenti, interazione MN risulta critica per il progetto

collegamenti trave-colonna complessi e costosi dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

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Costruzioni metalliche: tipologie strutturali TELAI A NODI RIGIDI (MRF) Collegamenti trave-colonna saldati MRF

Collegamenti trave-colonna bullonati MRF

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Costruzioni metalliche: tipologie strutturali TELAI A NODI RIGIDI (MRF) I telai non efficaci per edifici con più di 20-25 piani: la componente deformativa di racking (inflessione di travi e colonne), determina spostamenti laterali eccessivi

TELAI CONTROVENTATI (BF) L‟idea alla base del telaio controventato (BF = Braced Frame) è quella migliorare l‟efficienza del telaio eliminando virtualmente la flessione in travi e colonne, tramite l‟inserimento di membrature “d‟anima” (diagonale singola, a X, a V, a V inversa) In tal modo il taglio e assorbito principalmente dagli elementi di anima, in regime di sforzo assiale, e non più dalle colonne

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Costruzioni metalliche: tipologie strutturali TELAI CONTROVENTATI (BF): funzione dei controventi

Prevenire LABILITÀ in strutture pendolari

 STABILITÀ locale/globale

 Ridurre DEFORMABILITÀ

RESISTENZA F.O. dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

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Costruzioni metalliche: tipologie strutturali TELAI CONTROVENTATI (BF): meccanismi resistenti e modalità deformative mensola di controvento

I telai controventati possono riguardarsi come mensole verticali reticolari che fronteggiano i carichi laterali principalmente grazie alla rigidezza assiale di colonne e controventi. Le colonne funzionano da flange, resistendo al momento ribaltante, mentre travi e diagonali costituiscono l‟anima e quindi resistono al taglio. Tutti gli elementi sono in regime di sforzo assiale. Modalità deformativa flessionale predominante su tagliante.

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Costruzioni metalliche: tipologie strutturali TELAI CONTROVENTATI (BF): tipologie

 CBF (concentric braced frame)

Xbracing

Single diagonal bracing

 EBF (eccentric braced frame)

D-braced Split K-braced V-braced frame frame frame

 Altre tipologie

K-bracing V-bracing

Knee bracing

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Costruzioni metalliche: tipologie strutturali MRF vs. CBF CBF: vantaggi

Alta resistenza e rigidezza: le diagonali (N) sono più efficaci dei nodi rigidi nel fronteggiare le deformazioni laterali dell‟edificio Efficienza ed economia: minore quantità di materiale e collegamenti

più semplici Compattezza: minore altezza delle travi di piano, fattore economicamente importante per edifici alti Estetica: controventi: elemento “visivo” forte CBF: svantaggi Ostruttivo: interferenze con requisiti architettonici-funzionali (porte, finestre) Bassa duttilità: scadente duttilità e bassa capacità dissipativa sotto carichi ciclici. Instabilità locale (controvento)

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Costruzioni metalliche: tipologie strutturali MRF vs. CBF

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Costruzioni metalliche: tipologie strutturali MRF vs. CBF MRF: vantaggi

Buona duttilità: può avere buona duttilità se “dettagliato” adeguatamente (Special MRF). Prestazioni molto sensibili a dettagli e realizzazione dei collegamenti

Non invasivo: elevata flessibilità e libertà architettonica MRF: svantaggi Antieconomico: maggiore quantità di materiale e lavorazioni per i collegamenti Bassa rigidezza: spostamenti significativi per azioni sismiche  danni elementi non strutturali (i.e. undamaged structure but all glass broken and finishes cracked). Instabilità globale, effetti II ordine Incertezze: dopo i terremoti di Northridge (California) e Kobe (Giappone)

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Costruzioni metalliche: tipologie strutturali MRF vs. CBF

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Costruzioni metalliche: tipologie strutturali Combinazione MRF + CBF Combinazione di telai e controventi reticolari, in genere telai perimetrali (eventualmente anche interni) e controventi nel core. Interazione tra 2 comportamenti: a taglio (telaio), flessionale (contr.) combinazione molto efficiente in termini di rigidezza globale dipendenza da ampiezza maglia controventata (pianta area core) È il sistema + economico per edifici in acciaio fino a 30 piani

O = Combined Frames X = Chevron or “K” Bracing  = Moment Resisting (AISC 1991) The same wind load was used for each frame model

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Costruzioni metalliche: tipologie strutturali Progetto architettonico • 36.0 x 15.8 m (7.2x5 m - 6.6x2+2.6 m) • 568.8 mq a piano • No. piani = 5 + 1 • h1= 4.0 m; hi = 3.6 m; Htot = 22 m

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Costruzioni metalliche: tipologie strutturali Soluzioni strutturali : MRF spaziale

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Costruzioni metalliche: tipologie strutturali Soluzioni strutturali : CBF

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Costruzioni metalliche: tipologie strutturali Soluzioni strutturali: combinazioni di CBF e MRF

MRF piani

MRF piani

N-S  MRF piani; E-W  CBF

CBF

CBF CBF dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

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Costruzioni metalliche: tipologie strutturali Soluzioni strutturali: combinazioni di CBF e MRF N-S  CBF; E-W  MRF perimetrali

CBF

CBF

MRF perimetrali MRF piani dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

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Costruzioni metalliche: tipologie strutturali Soluzioni strutturali: MRF perimetrali N-S e E-W  MRF perimetrali

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Progetto e verifica elementi strutturali

Controventi:  separazione elementi CV – CO  semplificazione  aderenza modello/realtà

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Progetto e verifica elementi strutturali Carichi verticali (CV)

Carichi orizzontali (CO)

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Progetto e verifica elementi strutturali Sollecitazioni negli elementi strutturali e deformate Carichi verticali (CV) Carichi orizzontali (CO) Modello FEM struttura Momento flettente Sforzo normale

Taglio

Sforzo normale

Deformata

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Deformata

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Progetto e verifica elementi strutturali Rispetto di:  principi della Scienza e Tecnica delle Costruzioni  norme tecniche

Controllo di: 1. resistenza membrature (N, V, M, Mt) 2. stabilità membrature 3. deformabilità (spostamenti verticali e laterali) 4. vibrazioni 5. plasticizzazioni locali 6. fatica

7. altro dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

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NORME ACCIAIO IN ITALIA

 DD.MM. 1996

“Norme tecniche per il calcolo, l‟esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato, normale e precompresso e per le strutture metalliche” • “Criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi” • “Norme tecniche per le costruzioni in zone sismiche”  Circ.MM. 1996-1997 • “Istruzioni per l‟applicazione delle norme … •

 Istruzioni CNR 10011 •

“Costruzioni in acciaio: istruzioni per il calcolo, l‟esecuzione, il collaudo e la manutenzione” „92, „97

 Eurocodici • CEN - Eurocodice 1: Basi della progettazione e azioni sulle strutture” • CEN - Eurocodice 3: Progettazione delle strutture in acciaio (giugno 1994) • CEN - Eurocodice 8 :Regole progettuali per le strutture antisismiche (1994 2003) dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

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NORME ACCIAIO IN ITALIA G.U. 8/5/2003 OPCM 3274 20/3/03 e successive modifiche e integrazioni

OPCM 3431 del 3/5/05 D.M.’05 testo unico D.M. 14 gennaio 2008: Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC’08) C.M. 2 febbraio 2009:Istruzioni per l’applicazione delle NTC di cui al D.M. 14 gennaio 2008 dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

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D.M. 14 GENNAIO 2008 Ci si può riferire a normative di comprovata validità e ad altri documenti tecnici elencati nel Cap. 12. In particolare quelle fornite dagli Eurocodici con le relative Appendici Nazionali costituiscono indicazioni di comprovata validità e forniscono il sistematico supporto applicativo delle presenti norme. 12 RIFERIMENTI TECNICI • • • • • • • •

Eurocodici strutturali pubblicati dal CEN, con le precisazioni riportate nelle Appendici Nazionali o, in mancanza di esse, nella forma internazionale EN; Norme UNI EN armonizzate i cui riferimenti siano pubblicati su Gazzetta Ufficiale dell’Unione Europea; Norme per prove, materiali e prodotti pubblicate da UNI. Istruzioni del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici; Linee Guida del Servizio Tecnico Centrale del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici; Linee Guida per la valutazione e riduzione del rischio sismico del patrimonio culturale Istruzioni e documenti tecnici del Consiglio Nazionale delle Ricerche (C.N.R.) Possono essere utilizzati anche altri codici internazionali, purché sia dimostrato che garantiscano livelli di sicurezza non inferiori a quelli delle presenti Norme tecniche.

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GLI EUROCODICI •Eurocodice - Criteri generali di progettazione strutturale •Eurocodice 1 - Azioni sulle strutture

(12)

•Eurocodice 2 - Strutture di calcestruzzo

(04)

•Eurocodice 3 - Strutture di acciaio

(20)

•Eurocodice 4 - Strutture composte acciaio-calcestruzzo

(03)

•Eurocodice 5 - Strutture di legno

(04)

•Eurocodice 6 - Strutture di muratura

(04)

•Eurocodice 7 - Geotecnica

(02)

•Eurocodice 8-

(06)

Sismica

•Eurocodice 9 - Strutture di alluminio

(05)

TOTALE DOCUMENTI

(60)

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EC vs. NTC’08

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EC vs. NTC’08

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EC vs. NTC’08

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EC vs. NTC’08

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EC vs. NTC’08

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EC vs. NTC’08

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EC vs. NTC’08

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D.M. 14 GENNAIO 2008 2.3 VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA

•

• • •

Per la sicurezza strutturale, la resistenza dei materiali e le azioni sono rappresentate dai valori caratteristici, Rki e Fkj definiti, rispettivamente, come il frattile inferiore delle resistenze e il frattile (superiore o inferiore) delle azioni che minimizzano la sicurezza. La verifica della sicurezza nei riguardi degli stati limite ultimi di resistenza si effettua con il “metodo dei coefficienti parziali” di sicurezza espresso dalla equazione formale:

Rd ≥ Ed Rd è la resistenza di progetto Ed è il valore di progetto dell’effetto delle azioni, valutato in base ai valori di progetto Fdj = Fkj · gFj Coefficienti parziali di sicurezza, gMi e gFj .

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D.M. 14 GENNAIO 2008 2 SICUREZZA E PRESTAZIONI ATTESE 2.1 PRINCIPI FONDAMENTALI Le opere e le componenti strutturali devono essere progettate, eseguite, collaudate e soggette a manutenzione in modo tale da consentirne la prevista utilizzazione, in forma economicamente sostenibile e con il livello di sicurezza previsto dalle presenti norme . • • •

sicurezza nei confronti di stati limite ultimi (SLU) sicurezza nei confronti di stati limite di esercizio (SLE) robustezza nei confronti di azioni eccezionali.

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D.M. 14 GENNAIO 2008 2.6.1 STATI LIMITE ULTIMI – coefficienti parziali delle azioni -lo stato limite di equilibrio come corpo rigido: EQU : coefficienti parziali gF -lo stato limite di resistenza della struttura compresi gli elementi di fondazione: STR -lo stato limite di resistenza del terreno: GEO - stati limite ultimi strutturali (STR) e geotecnici (GEO) in alternativa, due diversi approcci. Nell’Approccio 1 : due diverse combinazioni Combinazione 1  si impiegano i coefficienti gF della colonna A1 Combinazione 2  si impiegano i coefficienti gF della colonna A2. Nell’Approccio 2 : unica combinazione dei coefficienti gF della colonna A1

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D.M. 14 GENNAIO 2008 2.7 VERIFICHE ALLE TENSIONI AMMISSIBILI Per le costruzioni di tipo 1 e 2 e Classe d’uso I e II, ricadenti in Zona 4, è ammesso il Metodo di verifica alle tensioni ammissibili.

Per tali verifiche si deve fare riferimento alle norme tecniche di cui al: - D.M. LL. PP. 14.02.92, per le strutture in calcestruzzo e in acciaio - D.M. LL. PP. 20.11.87, per le strutture in muratura - D.M. LL. PP. 11.03.88 per le opere e i sistemi geotecnici. Le norme dette si debbono in tal caso applicare integralmente, salvo per i materiali e i prodotti, le azioni e il collaudo statico, per i quali valgono le prescrizioni riportate nelle presenti norme tecniche. Le azioni sismiche debbono essere valutate assumendo pari a 5 il grado di sismicità S, quale definito al § B. 4 del D.M. LL. PP. 16.01.1996, ed assumendo le modalità costruttive e di calcolo di cui al D.M. LL. PP. citato, nonché alla Circ. LL. PP. 10.04.97, n. 65/AA.GG. e relativi allegati.

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D.M. 14 GENNAIO 2008 4.2 COSTRUZIONI DI ACCIAIO 4.2.1 MATERIALI 4.2.1.1 Acciaio laminato Gli acciai di uso generale laminati a caldo in profilati, barre, larghi piatti, lamiere e profilati cavi (anche tubi saldati provenienti da nastri laminati a caldo) devono appartenere ai gradi da S235 ad S460 compresi I valori della tensione di snervamento fyk e della tensione di rottura ftk da adottare nelle verifiche quali valori caratteristici sono specificati nel § 11.3.4.1 delle presenti norme.

ex Fe360 ex Fe430 ex Fe510

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D.M. 14 GENNAIO 2008

In sede di progettazione si possono assumere convenzionalmente i seguenti valori nominali delle proprietà del materiale: modulo elastico E = 210.000 N/mm2 modulo di elasticità trasversale G = E / [2 (1 + ν)] N/mm2 coefficiente di Poisson ν = 0,3 coefficiente di espansione termica lineare α = 12 x 10-6 per °C-1 (per temperature fino a 100 °C) densità ρ = 7850 kg/m3 Per le zone dissipative si applicano le seguenti regole addizionali:

 il rapporto ftk (nominale)/fyk (nominale) > 1,20  l’allungamento a rottura ≥ 20%;  la tensione di snervamento massima fy,max ≤ 1,2 fyk;

 i collegamenti bullonati devono essere realizzati con bulloni ad alta resistenza di classe 8.8 o 10.9. dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

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D.M. 14 GENNAIO 2008 4.2.1.3 Bulloni e chiodi I bulloni e i chiodi per collegamenti di forza devono essere conformi ai requisiti di cui al § 11.3.4 delle presenti norme. I valori della tensione di snervamento fyb e della tensione di rottura ftb dei bulloni, da adottare nelle verifiche quali valori caratteristici sono specificati Normali

Ad alta resistenza

Vite

4.6

Normali 5.6

6.8

Vite Dado

4.6 4

5.6 5

6.8 6

8.8 8

10.9 10

Dado

4

5

6

8

10

Classe

4.6

5.6

6.8

8.8

10.9

Classe 2 fy,b [N/mm ]

4.6 240

5.6 300

6.8 480

8.8 640

10.9 900

fy,b [N/mm2 ] ft,b [N/mm ]

240 400

300 500

480 600

640 800

900 1000

ft,b [N/mm2]

400

500

600

800

1000

2

Ad alta resistenza 8.8 10.9

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D.M. 14 GENNAIO 2008 4.2.3 ANALISI STRUTTURALE Nell’analisi globale della struttura, in quella dei sistemi di controvento e nel calcolo delle membrature si deve tener conto delle imperfezioni geometriche e strutturali 4.2.3.1 Classificazione delle sezioni Le sezioni trasversali degli elementi strutturali si classificano in funzione della loro

capacità rotazionale CJ definita come: CJ = Jr / Jy - 1 con Jr e Jy le curvature corrispondenti rispettivamente al raggiungimento della deformazione ultima ed allo snervamento. Si distinguono le seguenti classi di sezioni:

classe 1 quando la sezione è in grado di sviluppare una cerniera plastica avente la capacità rotazionale richiesta per l’analisi strutturale condotta con il metodo plastico. Possono generalmente classificarsi come tali le sezioni con capacità

rotazionale CJ ≥ 3 classe 2 quando la sezione è in grado di sviluppare il proprio momento resistente plastico, ma con capacità rotazionale limitata. Possono generalmente classificarsi come tali le sezioni con capacità rotazionale CJ ≥ 1,5 classe 3 quando nella sezione le tensioni calcolate nelle fibre estreme compresse possono raggiungere la tensione di snervamento, ma l’instabilità locale impedisce lo sviluppo del momento resistente plastico ; classe 4 quando, per determinarne la resistenza flettente, tagliante o normale, è necessario tener conto degli effetti dell’instabilità locale in fase elastica nelle parti compresse che compongono la sezione. In tal caso nel calcolo della resistenza la sezione geometrica effettiva può sostituirsi con una sezione efficace. Le sezioni di classe 1 e 2 si definiscono compatte, quelle di classe 3 moderatamente snelle e quelle di classe 4 snelle.

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D.M. 14 GENNAIO 2008 La classificazione delle sezioni è correlata alla capacità di raggiungere uno dei seguenti S.L.: • S.L. di instabilità locale  sez. snella 4 • S.L. elastico  sez. semi-compatta

3

• S.L. plastico  sez. compatta

2

• S.L. di collasso  sez. duttile

1

M

 dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

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D.M. 14 GENNAIO 2008 Massimi rapporti larghezza spessore (c/t) per parti compresse

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D.M. 14 GENNAIO 2008 4.2.3.2 Capacità resistente delle sezioni La capacità resistente della sezione si determina con uno dei seguenti metodi. Metodo elastico (E) Si assume un comportamento elastico lineare del materiale, sino al raggiungimento della condizione di snervamento. Il metodo può applicarsi a tutte le classi di sezioni, con l’avvertenza di riferirsi al metodo delle sezioni efficaci o a metodi equivalenti, nel caso di sezioni di classe 4.

Metodo plastico (P) Si assume la completa plasticizzazione del materiale. Il metodo può applicarsi solo a sezioni di tipo compatto, cioè di classe 1 e 2. Metodo elasto-plastico (EP) Si assumono legami costitutivi tensione-deformazione del materiale di tipo bilineare o più complessi. Il metodo può applicarsi a qualsiasi tipo di sezione.

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D.M. 14 GENNAIO 2008 4.2.3.3 Metodi di analisi globale Metodo elastico (E) Si valutano gli effetti delle azioni nell’ipotesi che il legame tensione-deformazione del materiale sia indefinitamente lineare. Il metodo è applicabile a strutture composte da sezioni di classe qualsiasi. La resistenza delle sezioni può essere valutata con il metodo elastico, plastico o elasto-plastico per le sezioni compatte (classe 1 o 2), con il metodo elastico o elasto-plastico per le sezioni snelle (classe 3 o 4). Metodo plastico (P) Gli effetti delle azioni si valutano trascurando la deformazione elastica degli elementi strutturali e concentrando le deformazioni plastiche nelle sezioni di formazione delle cerniere plastiche. Il metodo è applicabile a strutture interamente composte da sezioni di classe 1. Metodo elasto-plastico(EP) Gli effetti delle azioni si valutano introducendo nel modello il legame momento-curvatura delle sezioni ottenuto considerando un legame costitutivo tensione-deformazione di tipo bilineare o più complesso. Il metodo è applicabile a strutture composte da sezioni di classe qualsiasi.

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D.M. 14 GENNAIO 2008

4.2.3.4 Effetti delle deformazioni In generale, è possibile effettuare: -l’analisi del primo ordine, imponendo l’equilibrio sulla configurazione iniziale della struttura, -l’analisi del secondo ordine, imponendo l’equilibrio sulla configurazione deformata della struttura. L’analisi globale può condursi con la teoria del primo ordine nei casi in cui possano ritenersi trascurabili gli effetti delle deformazioni sull’entità delle sollecitazioni, sui fenomeni di instabilità e su qualsiasi altro rilevante parametro di risposta della struttura. Tale condizione si può assumere verificata se risulta soddisfatta la seguente relazione:

a cr 

Fcr  10 per l' analisielastica FEd

a cr 

Fcr  15 per l' analisiplastica FEd

acr è il moltiplicatore dei carichi applicati che induce l’instabilità globale della struttura, FEd è il valore dei carichi di progetto Fcr è il valore del carico instabilizzante calcolato considerando la rigidezza iniziale elastica della struttura. Riferirsi all’ EC3 per formulazioni semplificate per telai dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative

VERIFICHE DI STABILITÀ

Metodi approssimati DM ‟96: metodo dei tagli fittizi – verifica di deformabilità C.V.

500

Metodi approssimati EC3: stability index – distanza dal carico critico dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative

VERIFICHE DI STABILITÀ Effetti del II ordine (effetti P-D) trascurabili se ad ogni piano:

P  dr   0 .1 V h

dr

P

V

P : CV totale di tutti i piani superiori

dr: spostamento medio d‟interpiano

h

V : taglio di piano h: altezza di interpiano  compreso tra 0.1 e 0.2  effetti II ordine possono essere presi in conto incrementando gli effetti dell‟azione sismica (valutati con un‟analisi al I ordine) di un fattore pari a 1/(1-), esprimibile anche come 1/(1-N/Nb,Rd) EC3 MAM (Moment Amplification Method) metodo amplificazione momenti  compreso tra 0.2 e 0.3  analisi II ordine comunque  ≤ 0.3 dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative

D.M. 14 GENNAIO 2008 Resistenza di calcolo La resistenza di calcolo delle membrature Rd si pone nella forma:

Rd 

Rk

gM

Rk è il valore caratteristico della resistenza – trazione, compressione, flessione, taglio e torsione della membratura, determinata dai valori caratteristici delle resistenza dei materiali fyk e dalle caratteristiche geometriche degli elementi strutturali, dipendenti dalla classe della sezione; gM è il fattore parziale globale relativo al modello di resistenza adottato. Per le verifiche di resistenza delle sezioni delle membrature, con riferimento ai modelli di resistenza esposti nella presente normativa ed utilizzando acciai dal grado S 235 al grado S 460 si adottano i fattori parziali gM0 e gM2

dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative 4.2.4.1 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI

4.2.4.1.2 Resistenza delle membrature Per la verifica delle travi la resistenza di calcolo da considerare dipende dalla classificazione delle sezioni. La verifica in campo elastico è ammessa per tutti i tipi di sezione, con l’avvertenza di tener conto degli effetti di instabilità locale per le sezioni di classe 4. Le verifiche in campo elastico, per gli stati di sforzo piani tipici delle travi, si eseguono con riferimento al seguente criterio: 2  x2,Ed   z2,Ed   z2,Ed   x2,Ed  3 Ed  (fyk / g M0 )2

dove: x,Ed è il valore di calcolo della tensione normale nel punto in esame, agente in direzione parallela all’asse della membratura; z,Ed è il valore di calcolo della tensione normale nel punto in esame, agente in direzione ortogonale all’asse della membratura; Ed è il valore di calcolo della tensione tangenziale nel punto in esame, agente nel piano della sezione della membratura. La verifica in campo plastico richiede che si determini una distribuzione di tensioni interne “staticamente ammissibile”, cioè in equilibrio con le sollecitazioni applicate (N, M, T, ecc.) e rispettosa della condizione di plasticità. dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative

D.M. 14 GENNAIO 2008 4.2.4.1 Verifiche agli stati limite ultimi

4.2.4.1.2 Resistenza delle membrature - Trazione

- Compressione - Flessione monoassiale - Taglio - Torsione

- Flessione e taglio - Presso o tensoflessione retta - Presso o tensoflessione biassiale - Flessione, taglio e sforzo assiale

dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative

D.M. 14 GENNAIO 2008 4.2.4.1 Verifiche agli stati limite ultimi

4.2.4.1.3 Stabilità delle membrature 4.2.4.1.3.1

Aste compresse

4.2.4.1.3.2

Travi inflesse

4.2.4.1.3.3

Membrature inflesse e compresse

4.2.4.1.3.4

Stabilita’ dei pannelli

dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative

D.M. 14 GENNAIO 2008 - trazione

L’azione assiale di calcolo NEd deve rispettare la seguente condizione: NEd 1 Nt,Rd dove la resistenza di calcolo a trazione Nt,Rd di membrature con sezioni indebolite da fori per collegamenti bullonati o chiodati deve essere assunta pari al minore dei valori seguenti: a) la resistenza plastica della sezione lorda, A, A  fyk Npl,Rd 

g Mo

b) la resistenza a rottura della sezione netta, Anet, in corrispondenza dei fori per i collegamenti 0.9  A net  ftk Nu,Rd 

g M2

Qualora il progetto preveda la gerarchia delle resistenze, come avviene in presenza di azioni sismiche, la resistenza plastica della sezione lorda, Npl,Rd, deve risultare minore della resistenza a rottura delle sezioni indebolite dai fori per i collegamenti, Nu,Rd: Npl,Rd  Nu,Rd dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative

Esempio Resistenza plastica sezione lorda:

N pl ,Rd  NEd=950 kN

g Mo



(2  2320)  235  1038.5kN 1.05

Resistenza a rottura sezione netta in corrispondenza dei fori per il collegamento:

30

10

NEd=950 kN

A  fyk

Nu,Rd 

120 2 angolari 120x10 (A=2X2320mm2)



Acciaio S235 (fyk=235MPa)

0.9  Anet  ftk

g M2



0.9  [2  (2320  30  10)]  360  1047.2kN 1.25 Resistenza di calcolo a trazione:

Nt ,Rd  min(Npl ,Rd ; Nu,Rd )  1038.5kN

Verifica:

NE ,Rd 950   0.91  1 Nt ,Rd 1038.5

Ok

dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

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D.M. 14 GENNAIO 2008 - compressione Lo stato di sollecitazione di compressione semplice nei profili metallici è sempre associato al fenomeno dell’instabilità. La verifica di resistenza deve sempre quindi essere accompagnata dalla verifica di stabilità! Verifica di resistenza La forza di compressione di calcolo NEd deve rispettare la seguente condizione: NEd 1 Nc,Rd dove la resistenza di calcolo a compressione della sezione Nc,Rd vale: A  fyk per le sezioni di classe 1, 2 e 3 Nc,Rd 

g Mo

Nc,Rd 

A eff  fyk

g Mo

per le sezioni di classe 4

Non è necessario dedurre l’area dei fori per i collegamenti bullonati o chiodati, purché in tutti i fori siano presenti gli elementi di collegamento e non siano presenti fori sovradimensionati o asolati. dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

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D.M. 14 GENNAIO 2008 - compressione Verifica di stabilità Ncr/N y

N Ncr/N y

asta ideale

asta industriale

l=

l=

aste tozze

aste snelle

aste tozze

aste intermedie

cr=f y

dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

aste snelle

Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative

D.M. 14 GENNAIO 2008 - compressione Verifica di stabilità

c=N/Ny

l=l/ly

1. stabilire la curva di instabilità (ao, a, b, c, d) 2. calcolare la snellezza adimensionale l=l/ly

3. valutare il coefficiente riduttivo c=N/Ny 4. resistenza all‟instabilità: Nb,Rd=c·Ny dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative

D.M. 14 GENNAIO 2008 - compressione Verifica di stabilità La verifica di stabilità di un’asta si effettua nell’ipotesi che la sezione trasversale sia uniformemente compressa. Deve essere NEd 1 Nb,Rd

dove: NEd è l’azione di compressione di calcolo, Nb,Rd è la resistenza all’instabilità nell’asta compressa, data da Nb,Rd  Nc,Rd

c  A  fyk g M1

per le sezioni di classe 1, 2 e 3

c  A eff  fyk per le sezioni di classe 4  g M1

dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative

D.M. 14 GENNAIO 2008 - compressione Verifica di stabilità I coefficienti c dipendono dal tipo di sezione e dal tipo di acciaio impiegato; essi si desumono, in funzione di appropriati valori della snellezza adimensionale, dalla seguente formula

c dove:

1   2  l

2

1

2

  0.5  [1  a  (l  0.2)  l ] la snellezza adimensionale l è pari a

l

l

A  fy Ncr A eff  fy

per le sezioni di classe 1, 2 e 3

per le sezioni di classe 4

Ncr

α è il fattore di imperfezione, ricavato dalla Tab 4.2.VI dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative

Verifica di stabilità

dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative

D.M. 14 GENNAIO 2008 - compressione Verifica di stabilità Ncr è il carico critico elastico basato sulle proprietà della sezione lorda e sulla lunghezza di libera inflessione l0 dell’asta, calcolato per la modalità di collasso per instabilità appropriata. Nel caso in cui l sia minore di 0,2 oppure nel caso in cui la sollecitazione di calcolo NEd sia inferiore a 0,04Ncr, gli effetti legati ai fenomeni di instabilità per le aste compresse possono essere trascurati. Limitazioni della snellezza Si definisce lunghezza d’inflessione la lunghezza l0 = β l da sostituire nel calcolo del carico critico elastico Ncr alla lunghezza l dell’asta quale risulta dallo schema strutturale. Il coefficiente β deve essere valutato tenendo conto delle effettive condizioni di vincolo dell’asta nel piano di inflessione considerato. Si definisce snellezza di un’asta nel piano di verifica considerato il rapporto λ = l0 / i dove l0 è la lunghezza d’inflessione nel piano considerato, i è il raggio d’inerzia relativo. È opportuno limitare la snellezza λ al valore di 200 per le membrature principali ed a 250 per le membrature secondarie. dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative

Esempio Verificare ai sensi delle NTC’08 la colonna in figura. Classificazione sezione: NEd=2500 kN x

Acciaio S235  e=(235/fy)0.5=1 

Flangia: c/tf =(300-11-2∙27)/2/19=6.18 0.5 ·Vc,Rd, si assume una tensione di snervamento ridotta per l’interazione tra flessione e taglio: fy,red=(1 - )·fyk dove  2 VEd    1  Vc,Rd 

2

Per le sezioni di classe 3 e classe 4 le verifiche devono essere condotte con riferimento alla resistenza elastica (verifica tensionale); per le sezioni di classe 4 si possono utilizzare le proprietà geometriche efficaci della sezione trasversale. dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative

D.M. 14 GENNAIO 2008 – presso flessione Verifiche di stabilità

4.2.4.1.3.3 Membrature inflesse e compresse

Per elementi strutturali soggetti a compressione e flessione, si debbono studiare i relativi fenomeni di instabilità facendo riferimento a normative di comprovata validità.

C.M. 2 FEBBRAIO 2009 C4.2.4.1.3.3 Membrature inflesse e compresse Oltre alle verifiche di resistenza, per elementi presso inflessi devono essere

eseguite, quando rilevanti, anche verifiche di instabilità a pressoflessione. In assenza di più accurate valutazioni, si possono impiegare, in alternativa, i metodi A e B riportati nel seguito, o anche altre metodi ricavati da normative di

comprovata validità. dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative

C.M. 2 FEBBRAIO 2009 – presso flessione Verifiche di stabilità

C4.2.4.1.3.3.1 Metodo A

Nel caso di aste prismatiche soggette a compressione NEd e a momenti flettenti My,Ed e Mz,Ed agenti nei due piani principali di inerzia, in presenza di vincoli che impediscono gli spostamenti torsionali, si dovrà controllare che risulti:

NEd  g M 1  cmin  fyk  A

dove:

M y ,eq,Ed  g M 1  N fyk  Wy  1  Ed  Ncr ,y

   



M z,eq,Ed  g M 1  N  fyk  Wz  1  Ed   Ncr ,z 

1

cmin è il minimo fattore c relativo all’inflessione intorno agli assi principali di inerzia; Wy e Wz sono i moduli resistenti elastici per le sezioni di classe 3 e i moduli resistenti

plastici per le sezioni di classe 1 e 2, Ncr,y e Ncr,z sono i carichi critici euleriani relativi all’inflessione intorno agli assi principali di inerzia;

My,eq,Ed e Mz,eq,Ed sono i valori equivalenti dei momenti flettenti da considerare nella verifica. dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative

C.M. 2 FEBBRAIO 2009 – presso flessione Verifiche di stabilità

Se il momento flettente varia lungo l’asta si assume, per ogni asse principale di inerzia,

Meq,Ed = 1.3 · Mm,Ed essendo Mm,Ed il valor medio del momento flettente, con la limitazione 0.75 · Mmax,Ed ≤ Meq,Ed ≤ Mmax,Ed

Nel caso di asta vincolata agli estremi, soggetta a momento flettente variabile linearmente tra i valori di estremità Ma e Mb, |Ma| ≥ |Mb|, si può assumere per Meq,Ed il seguente valore Meq,Ed = 0.6 · Ma - 0.4 · Mb ≥ 0.4 · Ma

Ma

Mb dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

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C.M. 2 FEBBRAIO 2009 – presso flessione

Verifiche di stabilità In presenza di fenomeni di instabilità flesso-torsionali bisogna verificare che sia:

NEd  g M 1  cmin  fyk  A

M y ,eq,Ed  g M 1 

c LT  fyk  Wy  1  

NEd Ncr ,y

   



M z,eq,Ed  g M 1  N  fyk  Wz  1  Ed   Ncr ,z 

1

dove cLT è il fattore di riduzione per l’instabilità flesso-torsionale, definito al §4.2.4.1.3.2 delle NTC e z è l’asse debole.

dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

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C.M. 2 FEBBRAIO 2009 – presso flessione C4.2.4.1.3.3.2 Metodo B

Verifiche di stabilità

In assenza di più accurate valutazioni, nel caso di membrature a sezione costante con sezioni doppiamente simmetriche aperte o chiuse, soggette a sforzo assiale e momento flettente, la verifica di stabilità a pressoflessione, per sezioni di classe 1, 2 o 3, può essere eseguita controllando che siano soddisfatte le seguenti disuguaglianze M y ,Ed  g M 1 M g NEd  g M 1  k yy   k yz  z,Ed M 1  1 c y  A  fyk c LT  Wy  fyk Wz  fyk M y ,Ed  g M 1 M g NEd  g M 1  k zy   k zz  z,Ed M 1  1 c z  A  fyk c LT  Wy  fyk Wz  fyk

dove NEd, My,Ed ed Mz,Ed sono, rispettivamente, lo sforzo assiale ed i massimi momenti flettenti agenti sull’elemento nei piani di normale y e z, A è l’area e Wy e Wz i moduli resistenti elastici per le sezioni di classe 3 e i moduli resistenti plastici per le sezioni di classe 1 e 2, e kyy, kyz, kzy e kzz sono opportuni coefficienti di interazione dati nel seguito. dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative

C.M. 2 FEBBRAIO 2009 – presso flessione

Verifiche di stabilità Per sezioni di classe 4, le precedenti relazioni si modificano nelle seguenti: (M  DM y ,Ed )  g M 1 (M  DM z,Ed )  g M 1 NEd  g M 1  k yy  y ,Ed  k yz  z,Ed 1 c y  Aeff  fyk c LT  Weff ,y  fyk Weff ,z  fyk (M  DM y ,Ed )  g M 1 (M  DM z,Ed )  g M 1 NEd  g M 1  k zy  y ,Ed  k zz  z,Ed 1 c z  Aeff  fyk c LT  Weff ,y  fyk Weff ,z  fyk

dove Aeff è l’area efficace della sezione, Wy e Wz i moduli resistenti efficaci e DMy,Ed e DMz,Ed i momenti della forza normale NEd rispetto al baricentro della sezione

efficace, DMy ,Ed  NEd  eN,z e DMz,Ed  NEd  eN,y

dove eN,y e eN,z sono le distanze del baricentro della sezione efficace dal baricentro della sezione lorda, lungo gli assi y e z rispettivamente. dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative

C.M. 2 FEBBRAIO 2009 – presso flessione

Verifiche di stabilità I coefficienti di interazione kyy, kyz, kzy e kzz sono dati nella Tabella C4.2.IV, per le membrature a sezione chiusa e per quelle a sezione aperta vincolate a torsione, e nella Tabella C4.2.V per le membrature a sezione aperta non vincolate a torsione. I valori riportati in dette tabelle dipendono dai coefficienti amy, amz per l’instabilità a compressione con inflessione intorno agli assi y e z, rispettivamente, e dal coefficiente amLT, per l’instabilità flessotorsionale, che sono dati, in funzione del tipo di carico e dell’effettiva distribuzione dei momenti flettenti lungo l’elemento strutturale, in Tabella C4.2.VI.

dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

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C.M. 2 FEBBRAIO 2009 – presso flessione Verifiche di stabilità

dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative

C.M. 2 FEBBRAIO 2009 – presso flessione

Verifiche di stabilità Per la valutazione dei coefficienti amy si farà riferimento ai vincoli allo spostamento lungo z e per la valutazione dei coefficienti amz e amLT si farà riferimento ai vincoli allo spostamento lungo y. Per elementi con modo instabile per traslazione dei piani, per i coefficienti amy e amz si deve assumere amy=0,9 o amz=0,9, rispettivamente. Per il calcolo dei coefficienti d’interazione si possono adottare metodi alternativi, adeguatamente comprovati.

dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative

D.M. 14 GENNAIO 2008 4.2.4.2 Verifiche agli stati limite di esercizio 4.2.4.2.1 Spostamenti verticali Il valore totale dello spostamento ortogonale all’asse dell’elemento è definito come δtot = δ1 + δ2

-δC la monta iniziale della trave, -δ1 lo spostamento elastico dovuto ai carichi permanenti, -δ2 lo spostamento elastico dovuto ai carichi variabili, -δmax lo spostamento nello stato finale, depurato della monta iniziale = δtot - δC

dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative

D.M. 14 GENNAIO 2008 4.2.4.2.2 Spostamenti laterali Negli edifici gli spostamenti laterali alla sommità delle colonne devono generalmente limitarsi ad una frazione dell’altezza della colonna e dell’altezza complessiva dell’edificio da valutarsi in funzione degli effetti sugli elementi portati, della qualità del comfort richiesto alla costruzione, delle eventuali implicazioni di una eccessiva deformabilità sul valore dei carichi agenti. In assenza di più precise indicazioni si possono adottare i limiti per gli spostamenti orizzontali (Δ spostamento in sommità; δ spostamento relativo di piano ).

dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

IPE 300 Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative

Acciaio S235

Esempio

13.5

8.6

Verificare la trave evidenziata in figura.

IPE 400 Acciaio S235

331

21

6600

15800mm 2600

6600

180

7200

7200

7200

7200

36000mm

dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

400

7200

Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative

lamiera grecata A55/P600 HI-BOND

Esempio Solaio

H = 100 mm, s = 1 mm soletta collaborante in c.a. 45 mm rete elettrosaldata f8 150x150 mm Pp lamiera = 0.131 kN/m2 Pp soletta = 1.9 kN/m2

Pp tot = 2.031 kN/m2  2 kN/m2 600 b0 = 74

Connettore a piolo (h = 80 mm)

Rete elettrosaldata f8/150 mm

100

45 55

25

y = 24.8

20

Calcestruzzo classe C20/25

61.5

88.5 Lamiera grecata collaborante tipo A55/P600 HI-BOND (s = 1 mm) 150 Asse baricentrico della lamiera

dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative

Analisi dei carichi: Esempio Peso proprio soletta e lamiera: Gk1=2 kN/m2 (carico permanente strutturale) Sottofondo (s=25mm): 0.4 kN/m2 Pavimento: 0.4 kN/m2 Controsoffitto attrezzato: 0.3 kN/m2

Gk2=2.1 kN/m2 (carico permanente non strutturale)

Incidenza tramezzi: 1 kN/m2 Sovraccarico: Qk=2 kN/m2 (carico variabile) Considerando una striscia di influenza del solaio di (2.6+6.6)/2=4.6m, e trascurando il peso proprio delle travi, si può in via semplificata considerare la trave in esame caricata come in figura: G1  Gk 1  4.6m  2  4.6  9.2 kN / m G2  Gk 2  4.6m  2.1 4.6  9.66 kN / m Q  Qk  4.6m  2  4.6  9.2 kN / m

Q=9.2kN/m G2=9.66kN/m G1=18.86kN/m

* *

*

lcr=2.4m l=7.2m

*

=ritegni torsionali

dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

*

Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative

Esempio Combinazione dei carichi:

NTC’08 S.L.U.: carico permanente strutturale: gG1xG1= 1.3x9.2=11.96 kN/m

DM’96 m.t.a.: carico permanente: G1+G2= 9.2+9.66=18.86 kN/m

carico permanente non strutturale: gG2xG2= 1.5x9.66=14.49 kN/m carico variabile: gQxQ= 1.5x9.2=13.8 kN/m

carico variabile: Q= 9.2 kN/m

carico di progetto: qNTC=11.96+14.49+13.8=40.25 kN/m

carico di progetto: qDM’96=18.86+9.2=28.06 kN/m

qNTC  g M 0 40.25  1.05   1.52 qDM '96 28.06 dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative

Esempio – DM’96 Verifica a flessione M  qxl 2 / 8  28.06x7.22 / 8  18182.88 kgm

 max 

M 1818288 kg   1391.19 xWel 1.13x1156 cm 2

= coefficiente di adattamento plastico (=1.05÷1.15) =Wpl/Wel (Wel e Wpl dal sagomario)

 max  1391.19

kg kg    1600 amm cm 2 cm 2

 max 1391.19   0.87  1  amm 1600

Ok

dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative IPE 300

Esempio – NTC’08

Acciaio S235

13.5

Classificazione sezione: Acciaio S235  e=(235/fy)0.5=1

8.6 331

Flangia: c/tf=[(180-8.6-2x21)/2]/13.5=4.79

c/tf=4.79 ≤ 9e=9 Classe 1

21 180

Anima: c/tw=(400-2x13.5-2x21)/8.6=331/8.6=38.49

c/tw=38.49 ≤ 72e=72 Classe 1

Il profilo IPE400 in acciaio S235 è di classe 1 se sollecitato da azione flettente dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

400

Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative

Esempio – NTC’08 Verifica a flessione

MEd  qxl 2 / 8  40.25x7.22 / 8  260.82kNm

Sezione di classe 1  Mc,Rd 

Wpl xfyk

g Mo

(1307x103 )x 235   106  292.52kNm 1.05

MEd 260.82   0.89  1 Mc,Rd 292.52

Ok

dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative

Esempio – DM’96 Verifica degli abbassamenti 5 Qxl 4 5 9.2x 72004 fQ      6.76mm 4 384 ExI 384 206000x(23130x10 )

Verifica degli abbassamenti

f / l  6.76 / 7200  1/ 1065  1/ 400  ok Verifica degli spostamenti verticali soddisfatta

dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative

Esempio – NTC’08

Verifica degli abbassamenti

c  0 5 (G1  G2 )xl 4 5 18.86x 72004 1      13.85mm 4 384 ExI 384 206000x(23130x10 ) 5 Qxl 4 5 9.2 x 72004 2      6.76mm 384 ExI 384 206000x(23130x104 )  max  1   2   c  13.85  6.76  0  20.61mm

Verifica degli abbassamenti

 max / l  20.61/ 7200  1/ 350  1/ 250  ok  2 / l  6.76 / 7200  1/ 1065  1/ 300  ok Verifica degli spostamenti verticali soddisfatta dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative

Esempio – NTC’08 4.2.4.2.4 Stato limite di vibrazioni Le verifiche devono essere condotte adottando le combinazioni frequenti di progetto. 4.2.4.2.4.1 Edifici Nel caso di solai caricati regolarmente da persone, la frequenza naturale più bassa della struttura del solaio non deve in generale essere minore di 3 Hz. Nel caso di solai soggetti a eccitazioni cicliche la frequenza naturale più bassa non deve in generale essere inferiore a 5 Hz. In alternativa a tali limitazioni potrà condursi un controllo di accettabilità della percezione delle vibrazioni.

dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative

Esempio – NTC’08

Verifica dello stato limite di vibrazioni Nel caso in esame, distribuendo le masse come indicato in figura, si può valutare in via approssimata la frequenza naturale più bassa nel seguente modo: Fxl 3  48EI 

Rigidezza trave:

m/4

m/2

F=1



48EI 48x 206000x(23130x104 ) k 3  x103  6127546.3N / m 3 l 7200

Massa totale trave: m / 2  Frequenza trave: f 

(G1  G2  Q)xl / 2 2806x 7.2 / 2   1029.72kgm g 9.81

k /( m / 2) 6127546.3 /(1029.72) 1      12.28Hz T 2 2 2

Verifica:

f  12.28Hz  flim  3Hz Verifica dello stato limite di vibrazioni soddisfatta! dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

m/4

Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative

Esempio – DM’96 Verifica a taglio T  qxl / 2  2806  7.2 / 2  10101.6kg

Av  4269mm2 (dal sagomario)

 max 

 amm 

T 10101.6 kg   236.63 Av 4269 cm 2

 amm 3



1600 kg  923.76 cm 2 3

 max  236.63   amm  923.76  max 236.63   0.26  1  amm 923.76

kg cm 2 Ok

dr. ing. Giuseppe Brandonisio – Università di Napoli Federico II

Costruzioni metalliche: tipologie strutturali, aspetti progettuali e verifiche normative

Esempio – NTC’08 Verifica a taglio VEd  qxl / 2  40.25  7.2 / 2  144.90 kN Av  4269mm2 (dal sagomario)

Vc,Rd 

Av xfyk 3 xg Mo



4269  235  103  551.63kN 3  1.05

VEd 144.90   0.26  1 Vc,Rd 551.63

Ok

Essendo VEd