Berufs- und Karriere-Planer Mathematik 9783834804761, 3834804762 [PDF]

Zitiervorschau

Vieweg+Teubner

BERUFS- UND KARRIERE-PLANER MATHEMATIK

Die auf dem Umschlag abgebildeten Motive Boltzmann-Gleichung, Herzrhythmuskurve, „Herz der Mathematik“ (graphische 3D-Darstellung einer Formel) wurden nach einer Vorlage von Gertrud Schrenk, Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik (ITWM), Kaiserslautern, zusammengestellt.

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BERUFS- UND KARRIERE-PLANER MATHEMATIK Schlüsselqualifikation für Technik, Wirtschaft und IT

Für Abiturienten, Studierende und Hochschulabsolventen

In Zusammenarbeit mit Gabler

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar.

1. Auflage Januar 2001 2. Auflage Januar 2003 3. Auflage August 2006 4. Auflage August 2008 Alle Rechte vorbehalten © Vieweg+Teubner | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2008 Lektorat/Redaktion: Ulrike Schmickler-Hirzebruch | Susanne Jahnel Vieweg+Teubner ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media. www.viewegteubner.de Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Herausgeber, Verlag und Autoren können, trotz sorgfältiger Recherchen, für die Richtigkeit der Angaben keine Gewähr übernehmen. Umschlaggestaltung: Regine Zimmer, Dipl.-Designerin, Frankfurt/M. Satz: FROMM MediaDesign, Selters/Ts. Druck und buchbinderische Verarbeitung: Stürtz GmbH, Würzburg Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Printed in Germany ISBN 978-3-8348-0476-1

Grußwort Jeder von uns nutzt jeden Tag mathematische Methoden, ohne sich dessen bewusst zu sein. Ob Einparken, Krawattenbinden oder Datenspeichern – jeder Mensch kann mehr Mathematik, als er denkt. Gleichzeitig ist die Mathematik eine Basiswissenschaft für Technik, Wirtschaft und IT: Die Automobilbranche und das Finanzwesen brauchen Mathematik ebenso wie die Luft- und Raumfahrt, die Logistik oder die Energiewirt schaft. Neue mathematische Algorithmen und Methoden für hochkomplexe Modelle und Simulationen retten Leben in der Medizin, sie erleichtern die Kommunikation mit Handy oder Laptop und geben Antworten auf die drängenden Fragen der Klimaforschung. Längst sind mathematische Methoden bei der Entwicklung technischer Innovationen unentbehrlich geworden. Ohne Mathematik ist Fortschritt nicht machbar. Das Wissenschaftsjahr 2008, das Jahr der Mathematik, soll die Chancen und Potenziale dieser zukunftsweisenden Disziplin einer breiten Öffentlichkeit vorstellen. Dazu gehört auch der Blick auf die Vielzahl der beruflichen Möglichkeiten. Mathematikerinnen und Mathematiker werden überall dort gebraucht, wo strukturierte Lösungen und analytisches Denken gefragt sind. Viele Veranstaltungen im Wissenschaftsjahr geben jun gen Menschen daher Gelegenheit, sich von dieser Vielfalt zu überzeugen und dabei Per spektiven für die eigene berufliche Zukunft zu erkennen. Schon in Kindergärten, Schu len und anderen Ausbildungsstätten müssen wir das Interesse an Mathematik fördern. Der „Berufs- und Karriereplaner Mathematik“ dokumentiert die wachsende Bedeutung der Mathematik, gibt nützliche Tipps für das Mathematikstudium an Universitäten und Fachhochschulen und veranschaulicht die unterschiedlichen Berufsmöglichkeiten an hand von zahlreichen Praktikerporträts. Der Berufs- und Karriereplaner unterstreicht auf besondere Weise das Motto des Jahrs der Mathematik: „Alles, was zählt.“ Denn die Mathematik wird über unsere Wettbewerbsfähigkeit und über Erfolge in Bildung, Wis senschaft und technologischer Entwicklung entscheiden. Dr. Annette Schavan , MdB

Bundesministerin für Bildung und Forschung

Grußwort des Präsidenten der Deutschen Mathematiker-Vereinigung „Mathe macht mir Spass!“ – „Mathe liegt mir!“ – „Die Herausforderung reizt mich!“ – „Ich habe Freude am Knobeln!“ – „Abstrakte Strukturen finde ich spannend!“ – „Ich will zeigen, was ich kann!“: Das sind schon fünf gute Gründe, Mathematik zu studieren. Zumindest, wenn ich mich nicht verzählt habe, was Mathematikern ja passieren soll. Solche Gründe haben auch mich dazu gebracht, mich gleich nach dem Abitur, im Herbst 1981, auf das Abenteuer einzulassen. Und heute, mehr als fünfzig Semester später, bin ich immer noch mit Freude dabei. Die Sorglosigkeit, mit der ich mich in mein Studium gestürzt habe, mag heute kaum jemand mehr mitbringen. Das macht aber nichts: Viel mehr und viel sichtbarer als damals eröffnet ein Mathematikstudium Perspektiven. Diese sind durch die vier Stichworte im Titel dieses Bandes klar benannt: Mathematik, Beruf, Karriere, planen. Mathematik ist ein vielfältiges Fach – eine Vielfalt, die gerade im „Jahr der Mathematik 2008“ besonders öffentlich sichtbar und zugänglich werden soll. Und die Vielfalt eröffnet vielfältige Möglichkeiten. Als ich mein Mathematikstudium begann, kannte ich drei Berufsperspektiven: Schule, Universität und Versicherung. Lehrer wurden angeblich nicht gebraucht. Und mein Vater, der als Jurist in einer Versicherung arbeitete, warnte „Versicherungsmathematik ist langweilig, und am Ende haben ohnehin die Juristen das Sagen“. Also blieb mir nur die Universität als Ziel. All das hat sich inzwischen völlig verändert, in vielfacher Hinsicht. Lehrer sind gefragt, auch und gerade in Mathematik und den Naturwissenschaften. Versicherungs- und Finanzmathematik sind ebenso komplexe wie spannende Wissenschaften geworden, zentral wichtig für jede Versicherung und Bank, geschäftsentscheidend. Das wissen die Firmen und stellen ein. Mathematik ist inzwischen eine Anwendungswissenschaft geworden: Mathematik steckt in allen Bereichen der Hochtechnologie, im Handy, im MP3-Player, im Navigationsgerät, im Bahnfahrplan, in und unter jeder Kühlerhaube. Das wissen kleine, mittlere und große Unternehmen, das weiß die „mathematische Industrie“, und sie stellt ein. Das Mathematikstudium ist an sich keine Berufsausbildung – aber es ist ein Studium, das vielfältige Perspektiven und Möglichkeiten eröffnet.

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Mathematik, Techno-/Wirtschaftsmathematik oder eben Mathematik auf Lehramt sollte man studieren, wenn einem Mathematik Spass macht, und weil Mathematik ein spannendes Wissens- und Forschungsgebiet ist. Und man kann das in dem Bewusstsein tun, dass Mathematiker und Mathematikerinnen gebraucht werden, Karriere machen, dass Mathematik in viele Berufe führt, und dass das planbar ist. Der Berufs- und Karriereplaner, der hiermit zum Jahr der Mathematik schon in der vierten Auflage vorliegt, leistet einen ganz wichtigen Beitrag dazu, das sichtbar zu machen.

Prof. Günter M. Ziegler

Präsident der DMV*

* Die Deutsche Mathematiker-Vereinigung lädt alle Mathematikerinnen und Mathematiker dazu ein, dabeizusein und mitzumachen. Sie ist ein wichtiger Ort für das „wir“ in der Mathematik – gleich ab dem ersten Semester! Informationen: www.dmv.mathematik.de 8

Logisch, praktisch, gut Vergiss in keinem Falle, auch dann nicht, wenn vieles misslingt: Die Gescheiten werden nicht alle! (So unwahrscheinlich das klingt.)

Das sagt Erich Kästner. Und sie werden dringend gebraucht: die Leute, die nicht nur nach den Trends leben, unkritisch den Meinungsmachern an den Lippen hängen und Statistiken als weltlichen Ausdruck höherer Gewalt bewundern, sondern den Dingen auf den Grund gehen, geistig unvoreingenommen, scharfsinnig und fair – also Mathematiker. Ein Beispiel? Nehmen wir eines aus der Medizin: Von 10.000.100 Menschen erkranken durchschnittlich 100 an einer gefährlichen Krankheit. Routinemäßig führt Ihr Arzt einen Früherkennungstest durch. Unglücklicherweise ist das Ergebnis positiv. Nach dem Test sind Sie erkrankt. Sollten Sie sich sorgen? Das hängt natürlich von der Genauigkeit des Tests ab. Nehmen wir an, dass der Test eine Genauigkeit von 99 % hat. Dann würden Sie sicherlich beginnen, Ihr Testament zu machen. Aber ist diese Angst begründet? Der Test irrt in einem Prozent der Fälle, das heißt, einer von den hundert Kranken wird nicht erkannt. Mit für die Medizin unglaublicher Genauigkeit von 99 zu 1 werden die Erkrankten also erkannt. Also doch große Sorge? Natürlich irrt er auch in der anderen Richtung, das heißt, bei den 10.000.000 gesunden Patienten wird der Test in einem Prozent der Fälle ebenfalls versagen. Aber das heißt, bei 100.000 Gesunden wird der Test positiv ausfallen. Insgesamt werden also 100.099 Patienten als lebensbedrohlich erkrankt „erkannt“, obwohl nur 99 von ihnen wirklich krank sind. Obwohl der Test bei Ihnen anschlägt, ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie an der seltenen Krankheit leiden, weniger als ein Promille. Damit kann man ganz beruhigt weiterleben. Gut, dass Sie die durchaus korrekte Genauigkeitsangabe von 99 % nicht so ernst genommen haben. Plausibel ist also nicht immer richtig. Oder nehmen wir die Machtverteilung in der Europäischen Union. Wie intensiv wurde noch vor nicht allzu langer Zeit darum gestritten, und was hat sich eigentlich verändert? Und wie viel an den Ergebnissen von Wahlen ist eigentlich Wählerwille, wie viel hängt dagegen vom Wahlsystem ab? Mathematik als Instrument der Aufklärung: Aufgeklärte Menschen lassen sich nicht so leicht manipulieren, von der Werbung, von Statistiken, von den Halbwahrheiten unserer Gesellschaft. Ist das der Grund, warum Mathematik nicht so populär ist? Jedenfalls ist das ein Grund, warum Mathematik populär sein sollte. 9

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„Bild’ Dir eine eigene Meinung“, das ist eigentlich das unausgesprochene Motto jedes Mathematikbuches, jeder Mathematik-Vorlesung. Dafür sind die Beweise. Auswendiggelerntes zu rezitieren hilft nicht; verstehen, durchdringen ist das entscheidende, „warum“ die über allem liegende Frage. „Ich war immer schlecht in Mathematik“, sagen manche Leute ungeniert, die sich ansonsten durchaus etwas auf ihre Bildung einbilden. „Das tut mir aber wirklich leid für Sie, kann ich Ihnen da irgendwie helfen“, sollte die Antwort sein, oder auf „Neudeutsch“: „Gehen Sie zu Ihrem Mathematiker, da werden Sie geholfen.“ Und wo hilft die Mathematik nicht überall? Stellen Sie sich mal eine Welt ohne Mathematik vor: Computertomographie oder Ultraschalldiagnostik gäbe es nicht; die technischen Geräte lieferten zwar immer noch Messdaten, bildgebend und damit anwendbar wäre die Technik aber ohne die Mathematik der Signalverarbeitung nicht. Das Telefon- und natürlich das Internetnetzwerk würden kollabieren, wenn nicht Verfahren der diskreten Mathematik den sicheren Netzverkehr steuerten. Natürlich hätte noch nie ein Mensch den Mond betreten. Und kein CD-Spieler würde Mozarts kleine Nachtmusik, Bon Jovis „It’s my life“, oder was immer Sie gerne hören, ohne störende Nebengeräusche reproduzieren, wenn es nicht die Mathematik fehlerkorrigierender Codes gäbe. (Ja, das gilt auch für Tokio Hotel.) Stellen Sie sich eine beliebige Alltagsszene vor, vielleicht am Bahnhof. Züge kommen an und fahren ab, Passagiere eilen zu ihrem ICE den Laptop unter dem Arm, das Handy in der Hand oder pfeiffend mit dem CD-Knopf im Ohr. Und jetzt blenden wir der Reihe nach alles aus, was Mathematik braucht: Kein Laptop, kein CD-Spieler, kein Handy, keine Logistik für den Zugverkehr, keine elektronischen Bauteile im ICE, die Ampelsteuerung vor dem Bahnhof fällt aus, aber das macht schon nichts mehr, denn auch die modernen Autos bleiben stehen – und plötzlich sind wir wieder mitten in der Steinzeit. Und warum wissen das so wenige? Gute Frage, aber es wird besser. Selbst Hollywood hat entdeckt, dass die Mathematik das Zeug zum Kult hat: „Jurassic Park“, „A beautiful mind“, „Pi“ , „Enigma“, „Good Will Hunting“ ... ! Wird Mathematik zum Stoff, aus dem die Helden sind? Michael Althen analysiert diesen Trend in der FAZ so: „Womöglich liegt ein Hauptgrund für die Hochkonjunktur der Mathematiker im Weltkino darin, dass wir uns in Zeiten befinden, in denen der Datenaustausch zwischen Maschinen ein Ausmaß angenommen hat, das nach Helden verlangt, die den Anschein vermitteln, sie könnten die abstrakte Materie vom Kopf wieder auf die Füße stellen. Der Wahnsinn ist die Strafe, die sie für uns auf sich nehmen ...“ Aber keine Angst, auch das ist wieder nur ein Vorurteil: Die Mathematiker stehen mit beiden Beinen voll im Leben, arbeiten als Vorstandsvorsitzende, Organisationschefs, Risikomanager, Unternehmensberater, Prozessoptimierer – in Teams mit anderen Mathematikern, meistens aber mit Nichtmathematikern –, in der Wirtschaft, in Forschung und Lehre, manche als Politiker, ja es gab sogar einen sehr erfolgreichen Fußballbundesliga-Trainer. (Preisfrage: Wer war das? Kleiner Tipp: Nachname hat 23 Buchstaben.) 10

Nicht immer wenden sie mathematische Sätze an, aber immer die mathematische Denkweise und Kreativität. „Kreativität? Ja gibt’s denn die in der Mathematik?“ Ein weiteres Vorurteil, das uns immer wieder begegnet. „Ich dachte, in der Mathematik sei alles bekannt!“ Ganz falsch! Die Mathematik hat vieles durchdrungen, aber es ist vieles noch ungelöst, und die Weiterentwicklung unserer Gesellschaft, Technik und Wissenschaft stellt immer höhere Anforderungen an die Mathematik, Mathematik, die hilft, technische, wirtschaftliche, biologische oder gesellschaftliche Prozesse zu verstehen und zu optimieren. Mathematiker werden also gebraucht – weit mehr als zur Zeit an den Hochschulen ausgebildet werden. „Arbeitslose Mathematiker unter 35 passen in einen Bus“, stellt das Centrum für Hochschulentwicklung in einem seiner Hochschulrankings lapidar fest. Da Sie diesen Berufs- und Karriereplaner Mathematik in den Händen halten, spielen Sie vielleicht mit dem Gedanken, Mathematik zu studieren. Sicherlich hat Niels Bohr recht, wenn er darauf hinweist, dass Prognosen immer schwierig sind, vor allem wenn sie die Zukunft betreffen. Aber, ja, Sie sollten es versuchen, denn Mathematik ist schön, spannend, nützlich, und das Studium ist fair. Nein, leicht ist es nicht, und es geht auch nicht ohne Anstrengung – sonst wäre es ja auch langweilig. Aber man merkt sehr schnell, ob es das richtige für einen ist; meist schon nach einem Semester. Wer das Grundstudium schafft, der schafft ziemlich sicher auch den Bachelor, das Diplom oder einen der anderen Mathematik-Abschlüsse, die von den Hochschulen angeboten werden. Nicht, wie in so manch’ anderen Fächern, in denen man zu Ende des Studiums gesagt bekommt: „Tut mir leid.“ Und selbst, wenn man nach ein oder zwei Semestern erkennt, dass das Fach vielleicht doch nichts für einen ist: die Zeit ist nicht vertan. Die neu gewonnenen mathematischen Grundlagen und Methoden sind auch für andere Fächer sehr nützlich. Aber wenn es einem liegt, dann eröffnet die Mathematik Einblicke in das Wesen der Dinge und Ausblicke ungeahnter Schönheit, Zugspitzgipfel an einem Sommertag mit atemberaubender Fernsicht. Schön und ästhetisch, großartig und nützlich, geistig vollkommen und ganz praktisch. Wo hat man das sonst? Noch Fragen? „Gauß, ich stelle zwei Fragen“, sagte einmal ein Lehrer zu Carl Friedrich Gauß, dem großartigen Mathematiker, der auf dem 10-DM-Schein „verewigt“ war. „Beantwortest du die erste richtig, sei dir die zweite erlassen. Also: „Wieviel Nadeln hat eine Weihnachtstanne?“ Ohne Zögern antwortete Gauß: „67.534.“ „Wie bist du so rasch auf diese Zahl gekommen?“, fragte der verblüffte Lehrer. Gauß lächelte: „Herr Lehrer, das ist bereits die zweite Frage.“ Wenn Sie nach der Lektüre dieses Berufs- und Karriereplaners Mathematik noch eine „dritte Frage“ haben, schauen Sie doch einfach mal ins Internet-Portal : www. mathematik.de. Prof. Peter Gritzmann Technische Universität München 11

Liebe Leserinnen und Leser, das Geleitwort zu einer früheren Auflage dieses Buchs begann mit den Worten: Mathematiker-Tagungen sind heitere Treffen. Den gleichen frohen Grundton findet man auch in den Mitteilungsblättern und auf den Webseiten der Mathematiker. Dafür muss es einen Grund geben. Ich glaube, es ist der Gegenstand. Die Beschäftigung mit schönen Dingen macht die Menschen heiter. Heiter und einfallsreich jedenfalls waren die vielen Veranstaltungen, mit denen das „Jahr der Mathematik“ geschmückt wurde; ich habe auch den Eindruck, dass es die Mathematiker mittlerweile sehr gut verstehen, ihre Wissenschaft dem Publikum näher zu bringen. Mittlerweile geht kein anderer Forschungszweig so offensiv, gut gelaunt und ideenreich an die Öffentlichkeit wie dieser. Aber die Öffentlichkeit macht es ihnen mittlerweile auch leichter – denn Mathe wird Pop. Nehmen wir nur die basisdemokratische Sendung „Deutschland sucht das Supermodel“. Der Siegerin des Wettbewerbs 2007 hat der Umstand eher genützt als geschadet, dass sie Mathematikstudentin ist. Vielleicht ist es überhaupt so, dass zur Popularisierung der Mathematik auch die Tatsache beigetragen hat, dass allmählich mit einem dummen Vorurteil aufgeräumt wird: nämlich, dass sie Männersache sei. Zutreffend ist sicherlich, dass sich Männer aus vielen Gründen immer noch den Löwenanteil der privilegierten Positionen sichern können, auch in der Mathematik. Aber da gibt es Fortschritte, und in den Schulen, so wird berichtet, sind vor allem die Mädchen gut in Mathe. Zur Popularität der Mathematik hat freilich auch die Pisa-Debatte beigetragen, in der viele Menschen allmählich begriffen, dass all’ die neuen Ideen und Dinge, unsere Gesellschaft zu einer Wissenschaftsgesellschaft machen, eine mathematische Seele haben, von der Klimasimulation über Internetsoftware bis zur Biotechnologie; ja, dass sogar die Globalisierung ein mathematisch getriebenes Phänomen ist, denn ihr Kern ist die Auflösung von Zeit und Raum durch computervermittelten Informations- und Kapitalverkehr.

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Aber das Publikum sollte nicht nur begreifen, dass Mathematik nötig ist, sondern auch, dass sie Freude macht. Die Angewandte Mathematik, weil sie eine kreative Beschäftigung mit interessanten Problemen der Welt ist, und die Reine Mathematik, weil sie eine kreative Beschäftigung mit interessanten Problemen des Geistes ist. Wer sich der Mathematik verschreibt, als Schüler im Leistungskurs, Student oder auch als Späteinsteiger, dem winken viele schöne Preise. Die Fähigkeit, Probleme kreativ zu lösen. Oder die Fähigkeit, die Plausibilität von Behauptungen und Rechnungen abzuschätzen. Ebenso erlernt man das Vermögen, sich geistig zu konzentrieren. Und wer die wichtigsten Methoden der Mathematik kennt, arbeitet sich schnell in neue Wissensgebiete ein. Gewiss, Mathematik ist schwierig. Das heißt aber zugleich: Wer ein Mathematikstudium bewältigt hat, bringt beste Voraussetzungen für die Bewältigung anderer Schwierigkeiten mit. Mathematik ist ja auch troubleshooting. Und Troubleshooter werden gebraucht. Es ist bestimmt kein Zufall, dass man in Unternehmensberatungen, Redaktionen, Stiftungen und gerade auch im Top-Management immer wieder auf Mathematiker (und theoretische Physiker) stößt. Auf Leute also, die vor keinem Problem zurück schrecken und Freude an eleganten Lösungen haben. Wollen sie dazugehören? Gero von Randow DIE ZEIT ZEIT online Chefredakteur

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Einführung

Der Berufs- und Karriereplaner Mathematik: Schlüsselqualifikation für Technik, Wirtschaft und Informationstechnologie (IT) befasst sich mit Studium, Beruf und Karriere im Fach Mathematik. Er ist ein Handbuch und Nachschlagewerk und richtet sich an Abiturienten, Studierende, Absolventen und Berufsanfänger der Mathematik aller Studienrichtungen. Das Buch soll bei der Wahl des Studienfaches, während des Studiums und in der Phase des Berufsstartes ein ständiger Begleiter sein. Die Berufsaussichten für Mathematiker und Mathematikerinnen sind derzeit hervorragend – wie übrigens schon seit Jahren. Die Nachfrage nach Mathematikern in Wissenschaft und Wirtschaft dürfte weiter anhalten, insbesondere deshalb, weil Mathematiker vor allem in Wachstumsbranchen gesucht werden, wie Versicherungen, Banken, IT und allgemein in Großunternehmen. Nach 2002 hatte sich die Zahl der arbeitslosen Mathematiker geringfügig erhöht. Diese Tendenz hielt jedoch 2005 nicht mehr an. Die offiziellen Zahlen sprechen eine deutliche Sprache: 2006 waren nur 307 Mathematiker mit Universitätsabschluss und unter 35 Jahre arbeitlos gemeldet; dies entspricht einer Quote von unter 4 %. Tatsache ist, dass längst eine „Mathematisierung der Arbeitswelt“ eingesetzt hat und die Mathematik heute wichtiger Impulsgeber von Innovation und technologischem Fortschritt ist. Die Wirtschaft schätzt und sucht Mathematiker, weil sie

wertvolle Schlüsselqualifikationen mitbringen, wie logisches Denken, systematisches Vorgehen und schnelles Durchdringen komplexer Zusammenhänge. Hinzu kommt, dass die Berufswelt in steigendem Maße von interdisziplinärem Arbeiten geprägt ist und mehr Generalisten und Überblicksdenker braucht – auch hier sind Mathematiker durch ihre Ausbildung prädestiniert. Die Berufsaussichten für Mathematiker sind sehr gut und werden sich weiter verbessern. Leider ist das Interesse an einem Mathematikstudium unterdurchschnittlich. Die Studentenzahlen bewegen sich seit Jahren auf niedrigem Niveau, jedoch mit positiver Tendenz. Etwa 56.600 studierten im WS 2006/2007 in einem Mathematikstudiengang. Knapp 16.000 Studienanfänger begannen 2006. Zahlen rund um das Mathematikstudium bietet die Internetseite: : www.uni-duisburg.de/FB11/Fakten/ fakten.html und die Übersicht von M. Dieter, P. Brugger, D. Schnelle, G. Törner in Mitteilungen der DMV, Band 16 (2008).

Es ist deshalb von größter Bedeutung, bereits in der Schule verstärkt die Bedeutung der Mathematik in Wirtschaft und Gesellschaft aufzuzeigen. Dazu will auch dieser Berufs- und Karriereplaner seinen Beitrag leisten und informiert umfassend über Wert, Attraktivität und Chancen des Mathematikstudiums. Für ein erfolgreiches Studium der Mathematik braucht man Begabung, Freude an 15

1. Einführung

der Mathematik und Ausdauer. Wer das Studium durchsteht, hat fantastische Berufsmöglichkeiten. Mathematik verkörpert wie keine andere Wissenschaft „(...) zwei Seiten einer Medaille: Einmal ist sie die reinste Wissenschaft – Denken als Kunst –, und andererseits ist sie die denkbar angewandteste und nützlichste“.* Dieses Buch bietet alle wichtigen Informationen rund um Studium und Berufseinstieg und bietet umfassende Orientierungshilfe beim Planen des Mathematikstudiums. Zugleich versammelt es wichtiges Erfahrungswissen von Mathematikern in Wirtschaft und Wissenschaft und bietet eine Vielfalt interessanter Kontaktadressen zu Industrie und Wirtschaft.

Aufbau und Inhalt des Buches Kapitel 1 beschäftigt sich u. a. mit den Fragen und Themen: Was ist Mathematik? Was motiviert dazu, ein Mathematikstudium aufzunehmen? Eignung für ein Mathematikstudium. Mathematik in der Öffentlichkeit. Berufsaussichten für Mathematiker(innen): traditionelle Wirtschaftsbranchen, neue Tätigkeitsbereiche und zukünftige Einsatzgebiete. Mathematik und Management (die im Studium erworbenen Fähigkeiten sind auch gute Managementqualifikationen). Finanzund Wirtschaftsmathematik, Technomathematik, Mathematik und Informatik, Mathematik und Biowissenschaften. Wer Mathematik studieren möchte, steht zunächst vor der Frage, welche Hoch-

* M. Aigner, E. Behrends (Hrsg.): Alles Mathematik, Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden 3. Aufl. 2008. 16

schule die richtige ist. Kapitel 2 gibt wichtige Entscheidungshilfen und Bewertungskriterien, die hilfreich für die Wahl der Hochschule und des Studiengangs sind. Es informiert über Studiengänge und die unterschiedlichen Abschlüsse wie Diplom, Lehramt, Bachelor und Master und bietet eine Übersicht über Studiengänge für 76 Universitäten und 14 Fachhochschulen, die Studiengänge im Fach Mathematik anbieten. In Kapitel 3 geht es um das Mathematikstudium an Universitäten und die Qualifikationen, die Sie während des Studiums erwerben können. Die wichtigsten Studiengänge werden mit konkreten Studienmöglichkeiten, Inhalten im Grundund Hauptstudium und Nebenfächern vorgestellt. Die Bausteine des Studiums: Vorlesungen, Übungen, Seminare, Praktika und die Bachelorarbeit und Prüfung werden erläutert. Die Bachelor/Master-Studiengänge werden ausführlich beschrieben. Kapitel 4 stellt das Studium an Fachhochschulen vor, geht auf die Besonderheiten dieses praxisorientierten Studiums ein und beschreibt Ziele und Aufbau des Studiums sowie die Studieninhalte. Kapitel 5 befasst sich mit der Organisation des Studiums, Teamarbeit, Nachbereiten von Vorlesungen, Vortragen in Übungen und Seminaren, Arbeiten mit Literatur, mathematisches Formulieren, Zeitmanagement. Für einen erfolgreichen Start in den Beruf ist heute ein Studium allein in manchen Fällen nicht mehr ausreichend. Viele Arbeitgeber erwarten, dass Bewerber schon während ihres Studiums oder danach (sie-

Einführung

he dazu Kapitel 7) zusätzliche Qualifikationen und konkretes Zusatzwissen erworben haben, die über das theoretische Fachwissen hinausgehen. Auch der „Blick über den Tellerrand“ wird positiv gewertet – hierzu gehören z. B. Auslandserfahrungen und Fremdsprachenkentnisse, aber auch berufsqualifizierende Praktika oder Nebenjobs.

tiker für die verschiedensten Aufgaben gesucht werden. Darüber hinaus benennt es auch die branchenspezifischen Einsatzfelder für Mathematiker. Dazu zählen neben Wirtschaftsbereichen, die traditionell einen großen Bedarf an mathematischem Fachwissen haben, auch solche Branchen, die derzeit oder in naher Zukunft verstärkt Mathematiker brauchen werden.

Ein mehrjähriges Studium zu finanzieren, ist kein Pappenstiel. In Kapitel 6 finden Sie einen umfassenden Überblick über die verschiedenen Wege der Finanzierung sowie Hinweise auf weiterführende Informationsquellen und Kontaktadressen.

Mathematiker sind in nahezu allen Bereichen der Wirtschaft tätig. Wie ihre berufliche Praxis aussieht, zeigt Kapitel 11. Die hier versammelten Praktikerporträts eröffnen ein breites Spektrum an Berufswegen von Mathematikern. In diesen persönlichen Erfahrungsberichten und Tätigkeitsbeschreibungen kommen Berufseinsteiger ebenso zu Wort wie Fachexperten und Manager. Sie geben Tipps zum Berufseinstieg und zur Karriere und verraten, welche Spezialkenntnisse und Qualifikationen in ihrem Metier gefragt sind.

In Kapitel 7 geht es um Qualifikationen, die Sie nach dem Studium im Hinblick auf Ihre beruflichen Ziele erwerben können. Dazu gehören Promotion und Master of Business Administration. Wissenswertes rund um die Themen Bewerbung und Vorstellung finden Sie in Kapitel 8. Neben vielen Tipps über Jobbörsen und andere Foren für Berufsangebote erfahren Sie hier, auf was es ankommt, angefangen von der schriftlichen Bewerbung bis zum Ablauf eines Vorstellungsgesprächs. Der Schritt in die Berufswelt: Vom Arbeitsvertrag bis hin zum Berufsstart gibt es etliche Fragen zu klären. Kapitel 9 informiert über Wissenswertes in Sachen Vertragsklauseln, wichtige Vorbereitungen vor dem Berufsstart und die ersten Arbeitstage. Wie vielfältig die beruflichen Möglichkeiten für Mathematiker sind, zeigt das Kapitel 10. Es bietet nicht nur einen Überblick über die vielen Branchen und Unternehmensbereiche, in denen Mathema-

Kapitel 12 beschäftigt sich mit Mathematikstudium und Berufen für Mathematiker in der Schweiz und in Österreich. Existenzgründung kann gerade auch für Mathematiker eine interessante berufliche Alternative sein. Kapitel 13 beschreibt, wie Existenzgründungen erfolgreich verlaufen, welche Anforderungen auf Existenzgründer zukommen und was die Chancen und Risiken sind. Zur sicheren und schnellen Orientierung finden Sie die folgenden Zeichen und Symbole durchgehend im Text. Sie kennzeichnen wichtige Informationen, Hinweise und Tipps zu den einzelnen Themen.

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1. Einführung

Zeichenerklärung

Fazit

Wichtiger Hinweis, z. B. Buch- oder Web-Info

Checkliste

Tipp

' Telefon 7 Fax : Internet/Homepage 8 E-Mail In diesem Buch hat der Verlag eine „Allianz“ aus Mathematikerinnen und Mathematikern an Hochschulen und Forschungsinstituten, aus Industrie und Wirtschaft, Mathematiklehrern und Journalisten zusammengeführt.

nologie. Und so sind insbesondere auch einige neue Mathematikstudiengänge sehr anwendungs- und berufsbezogen. Mathematik ist gefragter denn je: Telekommunikation, Versicherungen, Banken, Automobiltechnik, Medizintechnik, Unternehmensberatungen. Das sind nur einige wenige Beispiele für ihren Einsatz. Tatsache ist, dass Mathematiker durch ihre im Studium erworbenen Fähigkeiten universell einsetzbar sind. Und diese Fähigkeit, jedes neue Fachgebiet schnell zu durchdringen und zum Kern eines Problems vorzudringen, ist heute gesuchter denn je. Die Faszination für Mathematik: Diese Faszination gilt es, bei jungen Menschen verstärkt zu wecken. Wer Schüler(innen) für das Mathematikstudium motivieren will, muss auch ausreichend Information über interessante Studienangebote und über die vielfältigen Berufsmöglichkeiten für Mathematiker in Wirtschaft und Wissenschaft bieten. Schließlich geht es darum, den Nachwuchs für morgen zu sichern.

Was will dieses Buch vermitteln? Das neue Selbstverständnis der Mathematik: Schluss mit dem überholten Image der Mathematik als einer Wissenschaft im Elfenbeinturm. Mathematik steckt heute in jeder Wissenschaft und in jeder modernen Technologie. Sie gibt wichtige Impulse für technische Innovationen und ist für sich selbst genommen eine Schlüsseltech18

Ohne Mathematik tappt man doch immer im Dunkeln. Werner von Siemens

Inhalt

Grußwort: Dr. Annette Schavan, Bundesministerin für Bildung und Forschung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Grußwort: Prof. Dr. Günter M. Ziegler, Präsident der Deutschen Mathematiker-Vereinigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Geleitwort: Prof. Dr. Peter Gritzmann, Mathematikprofessor an der Technischen Universität München . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Geleitwort: Gero von Randow, DIE ZEIT, Chefredakteur ZEIT online . . . . . . . Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Warum Mathematik studieren? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Mathematik – eine Herzensangelegenheit (Gunter Dueck) . . . . . . . . . . 1.2 Mathematik – ein geistiges Auge des Menschen (Eberhard Zeidler) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Das Jahrhundert der Mathematik (Günter M. Ziegler) . . . . . . . . . . . . . 1.4 Berufsaussichten für Mathematiker (Regine Kramer) . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Mathematik in der Industrie: Eine Auswahl interessanter Branchen und zukünftiger Einsatzfelder (Martin Grötschel) . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Mathematiker im Management (Ulrich Hirsch) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 Finanz- und Wirtschaftsmathematik (Claudia Klüppelberg und Christian Kredler) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8 Technomathematik (Helmut Neunzert) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.9 Mathematik und Biowissenschaften (Angela Stevens) . . . . . . . . . . . . . . 1.10 Beste Berufsaussichten mit der Fächerkombination Mathematik und Informatik (Petra Mutzel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.11 Warum gerade Mathematik studieren? (Angela Kunoth) . . . . . . . . . . . . 1.12 Warum Mathematik studieren: Ein Plädoyer für neue (und eigene!) Wege (Dierk Schleicher) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.13 Frauen in der Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.14 Mathematik im Internet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.15 Sind Sie für das Mathematikstudium geeignet? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.16 Wage ich ein Mathematikstudium – ja oder nein? (Günter Törner) . . . Wahl der Hochschule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Christine Haite, Christian Falz und Ivonne Domnick) 2.1 Universität oder Fachhochschule? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Wahl des Studienabschlusses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Wahl des Studiengangs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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1. Inhalt

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Wahl des Studienorts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 Universitäten mit Mathematik-Studiengängen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 Fachhochschulen mit Mathematik-Studiengängen . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

Aufbau und Inhalt des Mathematikstudiums an Universitäten . . . . . . (Christine Haite, Christian Falz und Ivonne Domnick) 3.1 Die Bausteine des Mathematikstudiums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Studienbeginn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Bachelor Mathematik/Master Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Bachelor Wirtschaftsmathematik/ Master (Finanz- und) Wirtschaftsmathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5 Bachelor Technomathematik/Master Technomathematik . . . . . . . . . . . 3.6 Mathematik und Biowissenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7 Lehramt und Magister . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8 Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.9 Weitere Studienangebote . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.10 Im Ausland studieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aufbau und Inhalt des Mathematikstudiums an Fachhochschulen . . (Christine Haite, Christian Falz und Ivonne Domnick) 4.1 Ziele des FH-Studiums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Die Bausteine des Mathematikstudiums an der FH . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Studienbeginn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 Bachelor- und Diplomstudium Mathematik an der FH . . . . . . . . . . . . 4.5 Masterstudiengang Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6 Besonderes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tipps fürs Studium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Christine Haite, Christian Falz und Ivonne Domnick) 5.1 Der richtige Start . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Teamarbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3 Vorlesungen und Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5 Mathematisches Formulieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.6 Zeitmanagement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.7 Gezielt studieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Finanzierung des Studiums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Regine Kramer) 6.1 Wie teuer ist ein Studium? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 Welche Finanzierungsmöglichkeiten gibt es? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3 BAFöG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4 Stipendium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

125 127 128 128 131 134 135 136 137 137 138 141 141 141 142 142 145 145 149 149 150 150 151 152 153 153 155 155 155 156 159

Inhalt

6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 7

8

9

Bildungskredit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bildungsfonds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Studentenjobs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Auslandsstudium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Versicherungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

162 163 164 164 165

Weiterbildung nach dem Studium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Christine Haite und Christian Falz) 7.1 Promotion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2 Zusatzstudium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3 Weiterbildungen privater Anbieter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4 Master of Business Administration (MBA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Bewerbung und Vorstellungsgespräch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Regine Kramer und Christian Falz) 8.1 Welche Faktoren spielen bei der Bewerbung eine Rolle? . . . . . . . . . . . 8.2 Erste Orientierung und Recherche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3 Telefonische und schriftliche Bewerbung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4 Vorstellungsgespräch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Arbeitsvertrag und Berufsstart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Regine Kramer) 9.1 Was es beim Arbeitsvertrag zu beachten gilt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2 Vorbereitungen vor dem Berufsstart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3 Berufsstart und Arbeitsbeginn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10 Branchen und Unternehmensbereiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Regine Kramer) 10.1 Anforderungsprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2 Tätigkeitsfelder und Aufgabengebiete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3 Branchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.4 Automobil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.5 Bank- und Kreditwesen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.6 Bibliothekswesen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.7 Bildung (Schulen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.8 Chemie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.9 Elektroindustrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.10 Energiewirtschaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.11 Forschung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.12 Ingenieurdienstleistungen und -consulting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.13 Informationstechnologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.14 Luft- und Raumfahrt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.15 Markt- und Meinungsforschung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.16 Maschinen- und Anlagenbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

170 173 174 176 179 179 180 186 189 193 193 194 195 197 197 197 199 200 201 205 206 207 209 210 212 222 224 225 226 228 21

1. Inhalt

10.17 10.18 10.19 10.20 10.21 10.22 10.23

Medizintechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Öffentliche Verwaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pharma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Telekommunikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Transport und Logistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Unternehmensberatung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Versicherungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

229 230 232 233 235 236 238

11 Praktikerporträts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (Regine Kramer) 11.1 Technik + Mathematik = Innovation oder Technomathematik in der industriellen Praxis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Aus der Praxis einer Industriemathematikerin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3 Spaß an der industriellen Praxis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.4 Technomathematiker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.5 Service für die Wissenschaft: als Mathematikerin in einer Bibliothek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.6 Mathematiklehrer mit Realitätssinn und Idealismus . . . . . . . . . . . . . . . 11.7 Mathematik in einem Chemieunternehmen: Neuentwicklungen jenseits der Standardmethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.8 Mathematiker in der industriellen Forschung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.9 Die Mathematik der Neuronalen Netze in der industriellen Forschung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.10 Optimierung und Simulation für die Stahlindustrie . . . . . . . . . . . . . . . . 11.11 „Für die Simulation bevorzugen wir Mathematiker“ . . . . . . . . . . . . . . . 11.12 Mathematiker gestalten IT-Prozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.13 Als Technomatiker in der Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.14 Mathematiker für die Software-Entwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.15 Existenzgründung in den Bereichen Logistik und Prozessoptimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.16 Mathematiker in der Luft- und Raumfahrt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.17 Mathematiker in der Marktforschung: keine Spezialisten im Hinterzimmer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.18 Mathematik und die Telekommunikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.19 Keine Sicherheit im Internet ohne Kryptographie . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.20 Kryptologie: Mathematik in Theorie und Praxis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.21 Als Mathematiker in einem Beratungsunternehmen für Risiko- und Asset-Management . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.22 Mathematikerin in der Schadenversicherung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.23 Mathematiker in der Lebensversicherung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.24 Als Aktuarin bei der Versicherung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.25 Als Mathematikerin im Beratungsbereich Betriebliche Altersvorsorge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

245

22

246 249 252 256 261 263 265 269 274 278 281 285 288 290 292 295 297 299 305 307 310 315 317 320 323

Inhalt

11.26 Rückversicherung: spannende Themen, komplexe mathematische Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.27 Faszination Investment Banking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.28 Mathematiker im Investmentbanking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.29 Perspektiven für Mathematiker im Banking. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mathematik und Schule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.30 Warum Mathematiklehrer werden? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.31 Begeisterung für ein spannendes Fach vermitteln! . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.32 mathematike [techne] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.33 Einblicke in berufliche Perspektiven geben! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.34 Der Mathematiklehrer oder Mathematik lernen und lehren . . . . . . . . . 11.35 Mathematik unterrichten im Gymnasium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.36 Das Mathematikstudium für das gymnasiale Lehramt . . . . . . . . . . . . . . 11.37 Mathematik unterrichten in der Grundschule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.38 Das Mathematikstudium für das Grundschullehramt . . . . . . . . . . . . . .

325 328 333 337 342 342 345 349 351 354 357 360 363 365

12 Ergänzung: Schweiz und Österreich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371 12.1 Mathematikstudium und Berufe für Mathematiker in der Schweiz (Christoph Luchsinger) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371 12.2 Mathematikstudium und Berufe für Mathematiker in Österreich (Regine Kramer) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374 13 Existenzgründung: Tipps zur Selbstständigkeit (Regine Kramer) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.1 Chancen und Risiken der Selbstständigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.2 Persönliche Voraussetzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.3 Der Weg in die Selbstständigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.4 Erfolgsfaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

377 377 378 380 385

Unternehmen stellen sich vor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387 Firmenindex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395 Stichwortverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417 Inserentenverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422

23

Einführung

Der Berufs- und Karriereplaner Mathematik: Schlüsselqualifikation für Technik, Wirtschaft und Informationstechnologie (IT) befasst sich mit Studium, Beruf und Karriere im Fach Mathematik. Er ist ein Handbuch und Nachschlagewerk und richtet sich an Abiturienten, Studierende, Absolventen und Berufsanfänger der Mathematik aller Studienrichtungen. Das Buch soll bei der Wahl des Studienfaches, während des Studiums und in der Phase des Berufsstartes ein ständiger Begleiter sein. Die Berufsaussichten für Mathematiker und Mathematikerinnen sind derzeit hervorragend – wie übrigens schon seit Jahren. Die Nachfrage nach Mathematikern in Wissenschaft und Wirtschaft dürfte weiter anhalten, insbesondere deshalb, weil Mathematiker vor allem in Wachstumsbranchen gesucht werden, wie Versicherungen, Banken, IT und allgemein in Großunternehmen. Nach 2002 hatte sich die Zahl der arbeitslosen Mathematiker geringfügig erhöht. Diese Tendenz hielt jedoch 2005 nicht mehr an. Die offiziellen Zahlen sprechen eine deutliche Sprache: 2006 waren nur 307 Mathematiker mit Universitätsabschluss und unter 35 Jahre arbeitlos gemeldet; dies entspricht einer Quote von unter 4 %. Tatsache ist, dass längst eine „Mathematisierung der Arbeitswelt“ eingesetzt hat und die Mathematik heute wichtiger Impulsgeber von Innovation und technologischem Fortschritt ist. Die Wirtschaft schätzt und sucht Mathematiker, weil sie

wertvolle Schlüsselqualifikationen mitbringen, wie logisches Denken, systematisches Vorgehen und schnelles Durchdringen komplexer Zusammenhänge. Hinzu kommt, dass die Berufswelt in steigendem Maße von interdisziplinärem Arbeiten geprägt ist und mehr Generalisten und Überblicksdenker braucht – auch hier sind Mathematiker durch ihre Ausbildung prädestiniert. Die Berufsaussichten für Mathematiker sind sehr gut und werden sich weiter verbessern. Leider ist das Interesse an einem Mathematikstudium unterdurchschnittlich. Die Studentenzahlen bewegen sich seit Jahren auf niedrigem Niveau, jedoch mit positiver Tendenz. Etwa 56.600 studierten im WS 2006/2007 in einem Mathematikstudiengang. Knapp 16.000 Studienanfänger begannen 2006. Zahlen rund um das Mathematikstudium bietet die Internetseite: : www.uni-duisburg.de/FB11/Fakten/ fakten.html und die Übersicht von M. Dieter, P. Brugger, D. Schnelle, G. Törner in Mitteilungen der DMV, Band 16 (2008).

Es ist deshalb von größter Bedeutung, bereits in der Schule verstärkt die Bedeutung der Mathematik in Wirtschaft und Gesellschaft aufzuzeigen. Dazu will auch dieser Berufs- und Karriereplaner seinen Beitrag leisten und informiert umfassend über Wert, Attraktivität und Chancen des Mathematikstudiums. Für ein erfolgreiches Studium der Mathematik braucht man Begabung, Freude an 15

1. Einführung

der Mathematik und Ausdauer. Wer das Studium durchsteht, hat fantastische Berufsmöglichkeiten. Mathematik verkörpert wie keine andere Wissenschaft „(...) zwei Seiten einer Medaille: Einmal ist sie die reinste Wissenschaft – Denken als Kunst –, und andererseits ist sie die denkbar angewandteste und nützlichste“.* Dieses Buch bietet alle wichtigen Informationen rund um Studium und Berufseinstieg und bietet umfassende Orientierungshilfe beim Planen des Mathematikstudiums. Zugleich versammelt es wichtiges Erfahrungswissen von Mathematikern in Wirtschaft und Wissenschaft und bietet eine Vielfalt interessanter Kontaktadressen zu Industrie und Wirtschaft.

Aufbau und Inhalt des Buches Kapitel 1 beschäftigt sich u. a. mit den Fragen und Themen: Was ist Mathematik? Was motiviert dazu, ein Mathematikstudium aufzunehmen? Eignung für ein Mathematikstudium. Mathematik in der Öffentlichkeit. Berufsaussichten für Mathematiker(innen): traditionelle Wirtschaftsbranchen, neue Tätigkeitsbereiche und zukünftige Einsatzgebiete. Mathematik und Management (die im Studium erworbenen Fähigkeiten sind auch gute Managementqualifikationen). Finanzund Wirtschaftsmathematik, Technomathematik, Mathematik und Informatik, Mathematik und Biowissenschaften. Wer Mathematik studieren möchte, steht zunächst vor der Frage, welche Hoch-

* M. Aigner, E. Behrends (Hrsg.): Alles Mathematik, Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden 3. Aufl. 2008. 16

schule die richtige ist. Kapitel 2 gibt wichtige Entscheidungshilfen und Bewertungskriterien, die hilfreich für die Wahl der Hochschule und des Studiengangs sind. Es informiert über Studiengänge und die unterschiedlichen Abschlüsse wie Diplom, Lehramt, Bachelor und Master und bietet eine Übersicht über Studiengänge für 76 Universitäten und 14 Fachhochschulen, die Studiengänge im Fach Mathematik anbieten. In Kapitel 3 geht es um das Mathematikstudium an Universitäten und die Qualifikationen, die Sie während des Studiums erwerben können. Die wichtigsten Studiengänge werden mit konkreten Studienmöglichkeiten, Inhalten im Grundund Hauptstudium und Nebenfächern vorgestellt. Die Bausteine des Studiums: Vorlesungen, Übungen, Seminare, Praktika und die Bachelorarbeit und Prüfung werden erläutert. Die Bachelor/Master-Studiengänge werden ausführlich beschrieben. Kapitel 4 stellt das Studium an Fachhochschulen vor, geht auf die Besonderheiten dieses praxisorientierten Studiums ein und beschreibt Ziele und Aufbau des Studiums sowie die Studieninhalte. Kapitel 5 befasst sich mit der Organisation des Studiums, Teamarbeit, Nachbereiten von Vorlesungen, Vortragen in Übungen und Seminaren, Arbeiten mit Literatur, mathematisches Formulieren, Zeitmanagement. Für einen erfolgreichen Start in den Beruf ist heute ein Studium allein in manchen Fällen nicht mehr ausreichend. Viele Arbeitgeber erwarten, dass Bewerber schon während ihres Studiums oder danach (sie-

Einführung

he dazu Kapitel 7) zusätzliche Qualifikationen und konkretes Zusatzwissen erworben haben, die über das theoretische Fachwissen hinausgehen. Auch der „Blick über den Tellerrand“ wird positiv gewertet – hierzu gehören z. B. Auslandserfahrungen und Fremdsprachenkentnisse, aber auch berufsqualifizierende Praktika oder Nebenjobs.

tiker für die verschiedensten Aufgaben gesucht werden. Darüber hinaus benennt es auch die branchenspezifischen Einsatzfelder für Mathematiker. Dazu zählen neben Wirtschaftsbereichen, die traditionell einen großen Bedarf an mathematischem Fachwissen haben, auch solche Branchen, die derzeit oder in naher Zukunft verstärkt Mathematiker brauchen werden.

Ein mehrjähriges Studium zu finanzieren, ist kein Pappenstiel. In Kapitel 6 finden Sie einen umfassenden Überblick über die verschiedenen Wege der Finanzierung sowie Hinweise auf weiterführende Informationsquellen und Kontaktadressen.

Mathematiker sind in nahezu allen Bereichen der Wirtschaft tätig. Wie ihre berufliche Praxis aussieht, zeigt Kapitel 11. Die hier versammelten Praktikerporträts eröffnen ein breites Spektrum an Berufswegen von Mathematikern. In diesen persönlichen Erfahrungsberichten und Tätigkeitsbeschreibungen kommen Berufseinsteiger ebenso zu Wort wie Fachexperten und Manager. Sie geben Tipps zum Berufseinstieg und zur Karriere und verraten, welche Spezialkenntnisse und Qualifikationen in ihrem Metier gefragt sind.

In Kapitel 7 geht es um Qualifikationen, die Sie nach dem Studium im Hinblick auf Ihre beruflichen Ziele erwerben können. Dazu gehören Promotion und Master of Business Administration. Wissenswertes rund um die Themen Bewerbung und Vorstellung finden Sie in Kapitel 8. Neben vielen Tipps über Jobbörsen und andere Foren für Berufsangebote erfahren Sie hier, auf was es ankommt, angefangen von der schriftlichen Bewerbung bis zum Ablauf eines Vorstellungsgesprächs. Der Schritt in die Berufswelt: Vom Arbeitsvertrag bis hin zum Berufsstart gibt es etliche Fragen zu klären. Kapitel 9 informiert über Wissenswertes in Sachen Vertragsklauseln, wichtige Vorbereitungen vor dem Berufsstart und die ersten Arbeitstage. Wie vielfältig die beruflichen Möglichkeiten für Mathematiker sind, zeigt das Kapitel 10. Es bietet nicht nur einen Überblick über die vielen Branchen und Unternehmensbereiche, in denen Mathema-

Kapitel 12 beschäftigt sich mit Mathematikstudium und Berufen für Mathematiker in der Schweiz und in Österreich. Existenzgründung kann gerade auch für Mathematiker eine interessante berufliche Alternative sein. Kapitel 13 beschreibt, wie Existenzgründungen erfolgreich verlaufen, welche Anforderungen auf Existenzgründer zukommen und was die Chancen und Risiken sind. Zur sicheren und schnellen Orientierung finden Sie die folgenden Zeichen und Symbole durchgehend im Text. Sie kennzeichnen wichtige Informationen, Hinweise und Tipps zu den einzelnen Themen.

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1. Einführung

Zeichenerklärung

Fazit

Wichtiger Hinweis, z. B. Buch- oder Web-Info

Checkliste

Tipp

' Telefon 7 Fax : Internet/Homepage 8 E-Mail In diesem Buch hat der Verlag eine „Allianz“ aus Mathematikerinnen und Mathematikern an Hochschulen und Forschungsinstituten, aus Industrie und Wirtschaft, Mathematiklehrern und Journalisten zusammengeführt.

nologie. Und so sind insbesondere auch einige neue Mathematikstudiengänge sehr anwendungs- und berufsbezogen. Mathematik ist gefragter denn je: Telekommunikation, Versicherungen, Banken, Automobiltechnik, Medizintechnik, Unternehmensberatungen. Das sind nur einige wenige Beispiele für ihren Einsatz. Tatsache ist, dass Mathematiker durch ihre im Studium erworbenen Fähigkeiten universell einsetzbar sind. Und diese Fähigkeit, jedes neue Fachgebiet schnell zu durchdringen und zum Kern eines Problems vorzudringen, ist heute gesuchter denn je. Die Faszination für Mathematik: Diese Faszination gilt es, bei jungen Menschen verstärkt zu wecken. Wer Schüler(innen) für das Mathematikstudium motivieren will, muss auch ausreichend Information über interessante Studienangebote und über die vielfältigen Berufsmöglichkeiten für Mathematiker in Wirtschaft und Wissenschaft bieten. Schließlich geht es darum, den Nachwuchs für morgen zu sichern.

Was will dieses Buch vermitteln? Das neue Selbstverständnis der Mathematik: Schluss mit dem überholten Image der Mathematik als einer Wissenschaft im Elfenbeinturm. Mathematik steckt heute in jeder Wissenschaft und in jeder modernen Technologie. Sie gibt wichtige Impulse für technische Innovationen und ist für sich selbst genommen eine Schlüsseltech18

Ohne Mathematik tappt man doch immer im Dunkeln. Werner von Siemens

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Warum Mathematik studieren?

Man hört und liest es mittlerweile überall: Die Mathematik durchdringt alle Lebensbereiche und wirkt in Wissenschaft und Wirtschaft als Motor und Katalysator von Innovationen. Dennoch kann man die Frage stellen: Warum Mathematik studieren? Reicht es nicht aus, über ein begrenztes, rein anwendungsbezogenes, mathematisches Methodenwissen zu verfügen? Die folgenden Beiträge sind einerseits leidenschaftliche Plädoyers für die Mathematik und das Mathematikstudium und andererseits eindrucksvolle Demonstrationen der Omnipräsenz von Mathematik. Ihre Autoren und Interviewpartner: Mathematiker und Mathematikerinnen mit Leib und Seele, sowie eine Journalistin. Die Mühen und Freuden beim Erlernen des mathematischen Denkens sind Thema des ersten Beitrags. Von der Mathematik als „Organ der Erkenntnis“ und ihrem breiten Wirkungsspektrum handelt der zweite, von der Schönheit, Eleganz und Bedeutung mathematischer Beweise der darauf folgende Text.

Das überaus breite Berufsspektrum für Mathematiker – auch in Verbindung mit den ergänzenden Fächern Technik, Wirtschaft, Informatik und Biowissenschaften – beleuchten die Beiträge vier bis zehn, wobei neben den traditionellen Tätigkeitsbereichen auch neue und zukünftige Einsatzfelder vorgestellt und die spezifischen Anforderungen an Mathematiker beschrieben werden. Dann geht es um das mathematisch-naturwissenschaftliche Verständnis bzw. die Motivation, gerade Mathematik zu studieren. Es folgt ein kurzer Beitrag über Frauen in der Mathematik sowie ein Bericht eines Studierenden, bevor die Abschnitte „Sind Sie für das Mathematikstudium geeignet?“ und „Wage ich ein Mathematikstudium – ja oder nein?“ Auskunft über die Voraussetzungen für ein erfolgreiches Mathematikstudium geben.

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1. Warum Mathematik studieren?

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1.1

Mathematik – eine Herzensangelegenheit

Prof. Dr. Gunter Dueck, geboren 1951, lebt mit seiner Familie in Waldhilsbach bei Heidelberg. Er studierte von 1971–75 Mathematik und Betriebswirtschaft, promovierte 1977 an der Universität Bielefeld in Mathematik. 10 Jahre forschte er gemeinsam mit seinem wissenschaftlichen Vater Rudolf Ahlswede und gewann mit ihm 1990 den Prize Paper Award der IEEE Information Theory Society für eine neue Theorie der Nachrichtenidentifikation. Nach der Habilitation 1981 war er fünf Jahre Professor für Mathematik an der Universität Bielefeld und wechselte 1987 an das Wissenschaftliche Zentrum der IBM in Heidelberg. Dort widmete er sich Lösungen von industriellen Optimierungsproblemen und war maßgeblich am Aufbau des Data-Warehouse-ServiceGeschäftes der IBM Deutschland beteiligt. Heute ist er als IBM-Chef-Technologe für technologische Ausrichtung, Strategiefragen und Cultural Change zuständig. Er ist Mitglied der Präsidiums der Deutschen Mathematikervereinigung, des Strategiekreises Informationsgesellschaft der BITKOM und der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen (korrespondierend). Seit 2000 publiziert er heiter-satirische Bücher über das Leben, die Menschen und die Manager, z. B. „Wild Duck“, „Lean Brain Management“ (Managementbuch 2006) oder ganz philosophisch „Dueck’s Trilogie“. Er schrieb einen mathematischen Roman „Das Sintflutprinzip“ und auch „Ankhaba“, einen Vampirroman. Vor kurzem erschien sein neuester Titel „Abschied vom Homo Oeconomicus“.

Mathe ist überall. Mathematik ist Liebe. Mathematik ist Schönheit, Symbol des Exakten und Systematischen. Mathematik ist Wahrheit. Mathematik schafft Nutzen und Regeln. Mathematik ist eine eigene Sprache. Wer sie versteht, kommt ins Staunen. Wer sie beherrscht, ist Mathematiker. Wer es liebt, wie ein Poet persönlich Neues in dieser Sprache zu erschaffen, ist glücklich. Er hat nebenbei das Denken erlernt. (Denken! Nicht nur: Mitdenken! Nicht nur: Verstehen!) Klingt das nicht gut? Sie sollten das im Ohr behalten.

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Es sollte Ihnen wirklich daran gelegen sein, denken zu lernen, wenn Sie Mathematik studieren wollen. Man sagt, Mathematiker seien in gewisser Weise universell ausgebildet, weil ihre Mathematik „im Zentrum“ sei. Das ist wohl ein Missverständnis: Eher dann, wenn Sie das Denken erlernt haben, sind Sie in gewisser Weise universell vorbereitet! Und auch das stimmt nicht: Zum Denken muss noch das Handeln dazu! Das Handeln ist ganz und gar nicht automatisch dabei. Es muss zusätzlich mühsam gelernt werden. Hören Sie? Mühsam! Ich weiß es, ich bin Manager. Wenn Sie dieses Buch hier lesen, werden Sie sicher mehr Freude am Den-

1.1 Mathematik – eine Herzensangelegenheit

ken als am Handeln haben. Deshalb habe ich dieses warnende Wort hingestellt: Mühsam. Sie werden später im Beruf noch merken, dass Mathematik nicht alles war.

das geniale Denken? Die reine Fähigkeit zu verstehen?

Wahre Mathematiker lieben ihre Wissenschaft. Es wird oft behauptet, besonders von ihnen selbst, sie seien glückliche Menschen. Es gibt beeindruckende Statistiken, wie lange sie mit ihrem unermüdlichen Gehirn leben, besonders wenn sie dazu noch verheiratet, evangelisch und kindergesegnet sind (bin ich alles!). Mathematik hält jung. Ich habe z. B. zwei Kinder, meine Frau drei.

Mathematiker meinen oft mit dem Denken, dass sie so genannte „Probleme lösen“ können. Ein Problem ist eigentlich eine Aufgabe, die es zu lösen gilt. „Zeigen Sie, dass es unendlich viele Primzahlzwillinge gibt.“ So lautet eines der berühmtesten Probleme. Es ist seit Menschengedenken ungelöst. Ich probiere kurz: 11 und 13 ist ein Primzahlzwilling, 59 und 61, 101 und 103. Ja, da gibt es viele. Werden sie seltener, wenn man in größeren und größeren Zahlen sucht? Ich werfe meinen Computer an. Ja, sie werden seltener, aber nicht so arg. Wenn aber ihre Häufigkeit nicht so beunruhigend sinkt, warum sollte es etwa mit den Primzahlzwillingen plötzlich aufhören? Warum sollten sie aufhören? „Intuitiv“ weiß ich, dass es unendlich viele Primzahlzwillinge gibt. Kann ich es aber beweisen? In der Sprache der Mathematik? So kann das Leben eines Mathematikers beginnen. Er stürzt sich in eine Problemstellung und versenkt sich in einen Strudel des Denkens.

Leider erscheint es so, dass die Mathematik nicht jeden „hineinlässt“. Mathe sei zu schwer, jammert eine hohe Prozentzahl von Studienabbrechern. Mathe sei trocken, sagt eine Radio-Reklame in diesen Tagen, dagegen helfe nur das Hinunterstürzen eines bekannten Mineralwassers. Das macht mir oft Kummer. Wenn „die alle“ so reden ... Ich habe lange darüber nachgedacht, warum gerade Mathematik so erscheint. Es liegt für mich an der relativen Unzugänglichkeit ihrer höchsten Leistungen. Angehende Köche wissen nach einem GalaMenü in einem mehrsternigen Restaurant, wohin sie sich entwickeln müssen. Angehende Musiker können sich ein paar CDs anhören, Sportler im Stadion sehen, was die Meister leisten. Kunst, Literatur, Ingenieurwesen, Informatik können am Eingang zu ihrer Wissenschaft mit ihren offen daliegenden Glanzergebnissen prunken. Der eintretende Schüler vermag staunend zu ahnen, wohin es ihn ziehen wird. Wie aber lieben wir geniale reine Gedanken? Nicht das Ergebnis, meine ich, sondern

Wer Mathematiker werden will, muss wollen, im Denken geschult zu sein.

Als ich in Göttingen mit dem Studium der Mathematik begann (bei Heinz und Lyra), wunderte ich mich erst einmal über die geringe Stundenzahl der Vorlesungen. Zweimal vier Stunden Lineare Algebra und Analysis. MO, DI, DO, FR! Jeweils um 11 bis 13 Uhr sollte ich kommen, dazu je zwei Stunden Übungen irgendwann am Nachmittag. „Und macht zusätzlich etwas im Nebenfach!“, hieß es lapidar. Ich fragte entgeistert: „Das ist alles?“ Fragen Sie das einmal, wenn Sie anfangen. Sie bekommen ein rätselhaftes Lächeln zurück. 27

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1. Warum Mathematik studieren?

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„Das ist viel. Das ist genug.“ Ich zuckte mit den Achseln und bereitete mich auf ein wenig anstrengendes Leben vor. Um halb zehn aufstehen und dann langsam zur Bunsenstraße. Was mache ich am Mittwoch? Einführung in die BWL. Um 11 Uhr begannen die Vorlesungen. Da saßen dann lauter müde Menschen, das waren die, die auch noch Physik studierten. Physik war täglich von acht bis neun. Das muss prägend auf solche armen Menschen wirken, habe ich immer gedacht. Wegen des frühen Termins bekamen sie erkennbar das Gefühl, echte Arbeit zu leisten. Im Laufe der Vorlesung hieß es, die Vorlesung als solche sei nicht so arg wichtig, weil sie „nur Stoff“ vermittle. Aha?! Es komme fast allein darauf an, die Übungsaufgaben „zu lösen“. Die gab man uns auf einem Blatt. Acht Stück. „Wenn Sie überhaupt alle Aufgaben herausbekommen, werden Sie unfehlbar gut. Sonst eher nicht. Die ersten Aufgaben eines Blattes sind leicht. Sie dienen dazu, Rezepte anzuwenden. Die weiter unten sind schwerer. Die vor allem müssen Sie lösen, damit Sie denken lernen.“ Es klang so, als liege hier der Schlüssel zur Tür der Wissenschaft Mathematik. Ich ging nach Hause und wollte Mathematiker werden. Die ersten Aufgaben auf dem Blatt waren wirklich „Baby“, wie mein Sohn es formuliert, dann „Hammer“. Ich wusste oft kaum, was überhaupt das Problem war. Ich schwamm. Ich wurde böse. Ich schwor, sie zu lösen. Ich schwor mir heilig, sie allesamt zu lösen, ohne Ausnahme. Es war wohl einer der wichtigsten Entschlüsse meines Lebens. Und ich habe wirklich durchgehalten. Das war mein Glück. 28

Ich bin weiter wie geplant jeden Morgen um halb zehn aufgestanden, aber ich habe trotzdem oft kurze Nächte gehabt. Ich habe Probleme gejagt. Es war erst Ehrgeiz, wenig später kam wirkliches Interesse dazu, schließlich bald Leidenschaft. Es ist so ein wundervolles Gefühl, wenn sich das Problem in meinem Kopf „knackt“. „Es knackt.“ Etwas fügt sich dort zusammen, wächst ineinander, verschmilzt, ich kann alles sehen. Das Undurchschaubare ist nun „trivial“. Das größte Erfolgserlebnis vor dem Vordiplom war das Lesen aller Programmierbefehle der Sprache ALGOL. Ich war total verwirrt von all den Einzelbefehlen. Ich wollte mehrere Tage alles hinwerfen. Ich begriff nichts. Die gelernten Befehle lagen in meinem Hirn herum wie umgestürzte Mikadostäbchen. Ich war selbst ganz ratlos. Plötzlich verstand ich innerhalb von wenigen Sekunden die Wirkweise eines Computers. Dadurch ordnete sich der Wust von Befehlen in ein sinnvolles System. Es fühlte sich damals an wie eine Minute Blitzlicht, dann eine Stunde wie „Alles-Verstehen“. Dann Ruhe. Eine Minute von Nichtverstehen bis Ganzverstehen! Es ist wie am Ende eines Films, wo der Held gerade noch blutig geschnitzelt und gleichzeitig gedemütigt wird, während eine Blondine sinnlos fuchtelnd schreit. Eine Minute später sagt sie dann nur noch JA. Trommeln werden zu hohen Geigen. So ist das: Denken lernen. Sie müssen dieses „Knacken“, dieses Zusammenfließen spüren, es ist so, wie wenn der Meisterkoch auf der Zunge spürt: „Diese Soße ist vollkommen.“ Dann können Sie bald kochen oder denken. Wie oft, glauben Sie, müsste es „knacken“, damit

1.1 Mathematik – eine Herzensangelegenheit

Sie schließlich denken können? Was schätzen Sie? Tausend Mal? Ist das plausibel? (Zu jeder Vorlesung gibt es etwa acht Aufgaben pro Woche, im Semester 12 oder 13 Wochen, also 100. Sehen Sie? Es werden im ganzen Studium ungefähr 1.000 bis 2.000 Bewährungsstufen. Fünf Jahre studieren sind knapp 2.000 Tage. Also einmal pro Tag! „Knacks.“) Können Sie mir glauben, dass man ohne tausend Mal „Heureka! Ich hab’s!“ eben nicht Denken kann? Ich habe nach drei Semestern nur noch etwa vier bis fünf Stunden für alle Aufgaben eines Übungszettels gebraucht. Kaum jemals forderte eine noch Stunden oder Tage von mir. Ich gewöhnte mich an das Problemlösen. Ich begann, es zu können. Ich hatte dadurch viel weniger zu tun als am Anfang des Studiums. (Das war auch ganz gut, weil ich eine Studentin kennen gelernt hatte, mit der ich schon vor einiger Zeit Silberhochzeit feierte.) Das Drama vieler Mathe-Studenten ist ihr Unverständnis dieser notwendigen Vorgänge in ihrem Kopf (das „Knacken“). Viele verzagen schon nach Stunden an den Aufgaben. Sie denken, es wäre schon einiges, sich die Lösungen der Aufgaben kurz von Star-Studenten erklären zu lassen und sie dann selbst auszuarbeiten. „Hey, hab gehört, du hast schon die Aufgaben raus – gib mir mal einen Tipp!“ Wenn Sie das tun, vollziehen Sie Gedanken anderer nach, nichts weiter. Sie schauen einem Geiger zu und glauben, Sie würden Geige spielen lernen. Sie schauen beim Tennis oder dem Maler zu und glauben, Sie würden Champion oder Künstler. Dieses blo-

ße Zuschauen beim Denken anderer und das anschließende „Abschreiben“ der Lösungen führen direkt in den Abgrund. Hören Sie? Abgrund. Statt eines Malers werden Sie allenfalls Kritiker, statt eines Sportlers allenfalls Sportreporter. Sie lernen Mathematik, werden aber kein Schöpfer. Das Lernen des Problemlösens erfordert Willen. Oder Disziplin. Oder Leidenschaft. Eine dieser drei Attitüden sollten Sie mitbringen! Wahre Mathematiker finden, Leidenschaft sei das Wahre. Diese Leidenschaft hatte ich selbst im Studium. Sie äußerte sich bald in Ungeduld: Ich wollte forschen! Heute weiß ich, wie viel Glück ich hatte. Ich fand eine Art Familie von Forschern in der Lotzestraße in Göttingen, bei den „Statistikern/Stochastikern“. Das Institut wurde lange von Ulrich Krengel geleitet. Es gab eine Kaffeemaschine inmitten von Zeitschriften und Schachbrettern mit Uhren. Und wir Studenten, soweit wir es wollten, waren gern gesehener (!) Teil der Familie, tranken Kaffee, spielten Blitzschach, diskutierten, stritten in Seminaren, aßen zusammen mit allen Forschern nebenan im Restaurant gemeinsam das preiswerte Stammessen. Ich fand Diplomund Doktorvater (Sigmund, dann Ahlswede), die mir großartige Lehrer wurden. In meinem sechsten Semester versprach Rudolf Ahlswede einen Geldpreis und einen Doktortitel für eine Problemlösung. (Er mischte immer wieder ungelöste Probleme in seine normale Vorlesung, wir fühlten uns mitten im Tornado der Forschung! Suchen Sie vor allem solche Vorlesungen! Folgen Sie Kaffeegeruch!) Ich 29

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1. Warum Mathematik studieren?

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hatte nach einer Woche die Lösung. Pfauenstolz trug ich meine neue Idee vor. Sie war leider ganz falsch. Aber in Rudolf Ahlswede blitzte es („knack“) und in der selben Stunde hatte er die Lösung! Auf Basis meiner Idee. Ich bekam keinen Doktor und nur den halben Preis. Ich schrieb meine erste gemeinsame Publikation und mutierte in diesen Tagen endgültig zum Wissenschaftler. Ich hatte in der Forschung etwas gefunden, was ich dauerhaft lieben würde. Mathe ist Leidenschaft und Liebe. Diese treiben an. Halten Sie sich die Ohren zu, wenn Leute von Intelligenz oder Genie plappern. Das gibt es auch, ja. Intelligenz hilft, ja. Aber das Wahre ist Drang. Den müssen Sie in sich entwickeln. Gehen Sie los! Mit leuchtenden Augen und Zuversicht, mit Energie und Freude. (Ich werde oft gefragt, wen ich bei IBM einstelle: das war eben ein größerer Teil einer Antwort!) Ich hatte bestimmt Glück. Ich habe alle Aufgaben gelöst und inspirierende Forscher gefunden. Ich gebe Ihnen den Rat: Suchen Sie sich inspirierende Menschen! Halten Sie am Anfang durch! Das gilt für alle anderen Studiengänge auch. Alle Älteren liegen vor Ihnen als Student auf den Knien und predigen: „Halten Sie durch!“ – „Es ist schon so viel Wissenschaft da, es braucht Zeit, einen Grundstock anzulegen! Geduld! Geduld!“ Bitte, haben Sie ein wenig Geduld, bis sich Ihnen das Ganze erschließt. Ich meine: Sie müssen aber auch aktiv nach dem Ganzen suchen! Leider ist die

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ganze Wissenschaft schon zu sehr in Fachgebiete zerstückelt, sodass das Ganze kaum noch starke Umrisse hat. Die Mathematik speziell wird heute fast überall gebraucht. Wirklich überall. Mir selbst geht es schon zu weit, wenn bald schon die Philosophen ihre Thesen über den Sinn des Lebens durch Umfragestatistiken mathematisch erhärten. Besonders in meinen Büchern zanke ich seit Jahren herum, dass man heute das normale menschliche Denken zu zwanghaft durch „mathematische Objektivität“ ersetzen will. Im Management wird bald durch Computer entschieden, nicht mehr durch „Führung“. Ich bin richtig erschrocken, wie weit man mit Mathematik geht: Viel zu weit. Das Leben hat viel mit Vertrauen und persönlichen Beziehungen zu tun, mit Freundschaft unter Geschäftpartnern und Verlässlichkeit. All das leidet, wenn Herr Computer „ohne Emotionen“ optimiert. Jetzt schreibe ich am Ende als Mathematiker Aufrufe, Mathematik da zu lassen, wo man objektiv sein darf oder sein sollte! Aber Sie können aus meiner wachsenden Empörung über Mathematik zwischen Menschen (im Management, in der Erziehung nach Punktesystemen) erahnen, wie sehr die Mathematik inzwischen unser Leben durchdringt. Die Wirtschaft, die Sozialwissenschaften, die Naturwissenschaften sowieso bedienen sich der Mathematik als universales Hilfsmittel und als allgemeine Sprache. In allen Wissenschaften wird an neuen Werkzeugen der Mathematik geforscht. Diese Sonderentwicklungen entstehen gar nicht mehr in der Mathematik selbst,

1.1 Mathematik – eine Herzensangelegenheit

sondern vor Ort, da, wo das Werkzeug gebraucht wird. Die Mathematik verteilt sich also in die ganze Wissenschaftswelt hinein. Dort dient die Mathematik als Anwendungswissenschaft bestimmten Zwecken. Dort wird sie wie ein Werkzeugkasten gesehen. Wissenschaftler müssen die nützlichsten Werkzeuge der Mathematik kennen, sie anwenden können, mit ihnen spielen, herumprobieren. Dort ist Mathematik Kunsthandwerk. Dort ist Mathematik „Schlüsseltechnologie“, wie Mathematiker gerne sagen. (Das müssen Sie nicht so sehr ernst nehmen. Die Informatiker sagen, „ohne Computer läuft in der Welt gar nichts“, die Juristen behaupten, ohne Gesetze wäre die Welt nie entstanden und Biologen haben erforscht, dass es ohne Biologie keine Menschen gäbe. Im Prinzip sind ziemlich viele Wissenschaften am wichtigsten!) Wenn es Ihnen reicht, Mathematik anzuwenden, lernen Sie sie ohnehin in den meisten Studiengängen, mindestens als Statistik. Aber wenn Sie denken können wollen? Dann studieren Sie am besten gleich richtig. Mathe. Ich dachte früher, als ich mein Abitur ablegte, ich sollte Dichter werden. Ich habe mich nicht getraut. Ich hatte Angst vor dem Ungewissen und vor dem Gesicht meiner Eltern. So studierte ich, was ich ganz sicher am besten konnte. Mathe. Vor ein paar Jahren sollte ich etwas schreiben. Der Verlag bekam auf einige Artikel euphorische Leserbriefe. Ich begann dann tatsächlich zu schreiben. Ich habe gerade mein zehntes Buch beendet, und das elfte und zwölfte als Inhaltsverzeichnis im

Computer. Ich habe begonnen, den Sinn des Lebens mit mathematisch angehauchter Logik und dem normalen schwachen Sarkasmus des Mathematikers zu erklären. Es wird eine wilde Mischung aus Philosophie, Psychologie und Mathematik von neuronalen Netzen. Ich zermartere mir das Gehirn, wie ich gut lesbar, am besten noch lustig und pointiert und für alle verständlich, das Schwierigste aufschreibe, was ich je in mir drinnen sah. Als ich neulich so dachte und dachte und verzweifelt dachte, erleuchtete mich plötzlich der Gedanke, dass das philosophische Problemlösen im Kopf sich ganz genau so anfühlt wie das Grübeln über mathematischen Beweisen! Ganz genau so! Ich weiß nicht, wie ich es besser erklären soll: Wirklich ganz genau so. Man könnte fast auf den Einfall kommen, dass das Erlernen des Denkens auch im Philosophiestudium möglich sei! Na, jedenfalls ist Mathematik nützlicher, auch wenn es manchmal den Studenten nicht sofort einleuchtet. Ich würde gerne mal in der Öffentlichkeit diskutieren, ob man nicht erst einmal klären sollte, wie man wirklich denken lernt, also ganz zweckfrei – egal ob mathematisch oder philosophisch. Ich würde Ihnen dann erst das Denken beibringen und dann Mathe und Sinn als Übung. Heute nehmen die Professoren an, dass man das Denken automatisch mitlernt, wenn man nur alle Aufgaben löst. Kann ja sein, aber ist das die beste Art, es zu lernen? Muss ich denn wirklich erst das ganze abstrakte Gerüst der Mathematik lernen, wie man etwa alle Vokabeln einer Sprache nebst Grammatik einpaukt? Eine Sprache 31

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1. Warum Mathematik studieren?

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lernt man so, ganz gewiss, obwohl jedermann weiß, dass es mit einem Besuch des fremden Landes zehn Mal schneller geht, keine Mühe macht und Spaß bringt. Wenn Sie bei mir studieren würden, würde ich mir Mühe geben, dass Sie gleich neben dem Lernen „losforschen“. Ich würde Ihnen Beine machen, aber echt, ich meine, ich würde versuchen, Leidenschaft in Ihnen zu entzünden. Ja, so müsste ich das machen ... Wenn Sie aber nun Mathematik studieren, sehen Sie zu, dass Sie diese Leidenschaft bekommen, die Liebe zum Fach, die Bewunderung des Schönen. Lernen Sie denken! Und später, im Beruf, wenn jemals die Menschen zu Ihnen sagen: „Besserwisser!“, dann sind Sie zu weit gegangen, dann haben Sie vor dem vielen Wissen und Denken das Tun vergessen. Dann, bitte, packen Sie an! Mathematik ist eben auch Anwendungswerkzeug, und das Denken allein hilft im Leben nicht viel.

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Sie hören es ja oft, dass Mathematiker unpraktische Menschen sein sollen. Ich kenne eine Menge davon, von diesen rein Theoretischen. Es sind solche, die das Handeln „trivial“ finden, weil ihnen das Wissen um vieles höher steht als das Tun. Aber: Diejenigen, die handeln, verdienen mindestens mehr Geld. Und ich weiß heute nach Jahren im Management, dass sie nicht nur mehr Geld, sondern auch viel mehr Achtung verdienen, als ihnen die Denker zugestehen möchten. Im Leben muss der Mathematiker eine Persönlichkeit werden, die das Leben tatkräftig bewegt. Denken Sie später daran: Denken ohne Handeln ist genauso fruchtlos wie Handeln ohne Denken, was die Hauptsünde vieler anderer Menschen ist. Fruchtlos ist fruchtlos und Sünde ist Sünde. Denken ohne Handeln wie jede andere auch. Also los! Das Studium fängt mit Linearer Algebra und Analysis an. Ich bin gespannt, wie Sie sich machen werden.

1.2 Mathematik – ein geistiges Auge

1.2

Mathematik – ein geistiges Auge des Menschen

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Prof. Dr. Eberhard Zeidler wurde 1940 in Leipzig geboren und studierte dort Mathematik und Physik. Nach Promotion im Jahre 1967 und Habilitation im Jahre 1970 wurde er 1974 zum ordentlichen Professor für Analysis an die Universität Leipzig berufen. Im Herbstsemester 1979/80 war er Gastprofessor an der University of Wisconsin, Madison (USA). Im Jahre 1995 berief ihn die Max-Planck-Gesellschaft zum Gründungsdirektor des Max-Planck-Instituts für Mathematik in den Naturwissenschaften, Leipzig, dessen geschäftsführender Direktor er bis 2003 war. Prof. Zeidler ist Mitglied der Akademie der Naturforscher Leopoldina.

Im Jahre 1798 zog Napoleon mit einem Expeditionskorps von achtunddreißigtausend Mann nach Ägypten. Angesichts der schweigenden Ewigkeit der Pyramiden von Gizeh soll er gesagt haben: ,,Soldaten! Vierzig Jahrhunderte blicken auf Euch herab!“ Von den in Frankreich und Spanien gefundenen Höhlenmalereien, die bereits von einem erstaunlichen Formensinn zeugen, bis zum allgegenwärtigen Computer unserer Tage sind es 150 Jahrhunderte! Die Mathematik hat ihren Ursprung in Zahlen und einfachen geometrischen Figuren. Seit der Blütezeit der antiken griechischen Mathematik, verbunden mit Namen wie Platon, Euklid, Archimedes und Diophantos, war die Mathematik einer Sphinx gleichend stets beides: eine sehr esotherische und eine höchst praktische Wissenschaft. Mathematik ist eine Herausforderung des menschlichen Geistes und zugleich eine Schlüsseltechnologie. In anderen Worten: Mathematik ist abstrakt und zugleich praktisch. Der Einsatz der Mathematik reicht von der Lösung anspruchsvoller ingenieurtechni-

Mathematik – ein geistiges Auge

scher Probleme, wie dem Entwurf einer Boeing 777 am Computer, bis zur Logik und Erkenntnistheorie in der Philosophie. Der in Oxford und Cambridge wirkende englische Mathematiker Godefrey Harold Hardy (1877–1947) schrieb: ,,A mathematician, like a painter or poet, is a maker of patterns. If his patterns are more permanent than theirs, it is because they are made with ideas.“ Der mit Hardy befreundete englische Mathematiker und Philosoph Bertrand Russel (1872–1970) betonte: ,,Mathematics takes us still further from what is human, into the region of absolute necessity, to which not only the actual world, but every possible world must conform.“ Worin besteht die Bedeutung der Mathematik? Die wohl tiefste Antwort auf diese Frage lautet: Die Mathematik ist ein Organ der Erkenntnis, ein geistiges Auge des Menschen, das es ihm gestattet in Erkenntnisbereiche vorzustoßen, die außerordentlich weit von seiner täglichen Erfahrungswelt entfernt sind. 33

1. Warum Mathematik studieren?

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Das betrifft sowohl die Weiten des Kosmos als auch die Prozesse im atomaren und subatomaren Bereich, für die völlig andere Gesetze gelten, als wir sie im täglichen Leben gewohnt sind, und die nur mit Mathematik erfasst werden können. Je weiter wir uns in der Hochtechnologie von unserer täglichen Erfahrungswelt entfernen, desto bedeutungsvoller wird der Einsatz mathematischer Methoden. Beispielsweise hat die Miniaturisierung der Schaltkreise in Computern einen solchen Grad erreicht, dass bereits 10 % der Wärmeentwicklung durch den CasimirEffekt verursacht werden, der auf den komplizierten Eigenschaften des Grundzustands eines Quantenfeldes beruht. Der Casimir-Effekt kann nur mit den abstrakten Methoden der Quantenfeldtheorie mathematisch verstanden werden. Immer wieder wird die höchst erstaunliche Tatsache beobachtet, dass die gleiche mathematische Methode auf sehr unterschiedliche Fragestellungen angewandt werden kann. Das unterstreicht den Charakter der Mathematik als einer Querschnittswissenschaft. Beispielsweise kann man die gleiche mathematische Methode zur Analyse chaotischer Prozesse benutzen, um vorherzusagen, ob ein menschliches Herz, ein Automotor oder ein Stern von einem Infarkt bedroht sind. Entwickelt wurde diese Methode in der Astrophysik. Der junge Einstein (1879–1955) schuf im Jahre 1905 eine Theorie der zufälligen Brownschen Zitterbewegung von Partikeln in Flüssigkeiten; dieses Phänomen war erstmalig im Jahre 1827 von dem englischen Botaniker Robert Brown unter dem Mikroskop be34

obachtet worden. Daraus entwickelte sich eine mathematische Theorie der zufälligen Prozesse, die heutzutage in vielen Bereichen eingesetzt wird, unter anderem auch zur Bestimmung der Werte von Derivaten auf Finanzmärkten. Dafür erhielten Robert Merton und Myron Scholes im Jahre 1997 den Nobelpreis für Ökonomie. Im Jahr 1918 beschäftigte sich Johann Radon mit der innermathematischen Aufgabe, die Gestalt einer geometrischen Figur aus ihren Ebenenschnitten zu rekonstruieren. Diese so genannte Radontransformation wird heute wesentlich in der Computertomographie eingesetzt, für deren Entwicklung Alan Cormack und Godefrey Hounsfield 1975 den Nobelpreis für Medizin erhielten. Im Unterschied zum schmerzhaften Einführen von Kontrastmitteln bei der Darstellung des menschlichen Gehirns in früheren Tagen arbeitet die Computertomographie völlig schmerzfrei. Damit wird die Mathematik zum Segen für den Menschen. Die geniale Entschlüsselung der Doppelhelixstruktur der DNA auf der Basis von Röntgenstrukturanalysen durch Francis Crick und James Watson, die dafür im Jahre 1962 den Nobelpreis für Medizin erhielten, wäre ohne ein Zusammenspiel von Biologie, Chemie, Mathematik und Physik nicht denkbar gewesen. Die Explosion der Leistungsfähigkeit der Computertechnik vor etwa 30 Jahren wurde ermöglicht durch die Entwicklung neuartiger mathematischer Methoden zur Berechnung riesiger Schaltkreise, die auf Differentialgleichungssysteme führen, welche die unangenehme mathematische

1.2 Mathematik – ein geistiges Auge

Eigenschaft der Steifheit besitzen. Die Abbildung zeigt eine Aufnahme des Hubble-Weltraumteleskops, die man als Einsteinkreuz bezeichnet.

Mathematik hat eine Vielzahl von Bezügen zur uns umgebenden realen Welt: 쎲 Algorithmen auf Computern und

wissenschaftliches Rechnen 쎲 Arbeit des menschlichen Gehirns 쎲 Arbeit des menschlichen Herzens

und des Blutsystems 쎲 Astrophysik und Kosmologie 쎲 automatische Kontrolle von techni-

schen Regelungssystemen 쎲 Bau und Programmierung leistungs-

fähiger Computer 쎲 Berechnung neuer Materialien 쎲 Berechnung von riesigen Schaltkrei-

sen in Computern 쎲 Computertomograpie und Bildver-

Es handelt sich um einen einzigen, weit entfernten Quasar, dessen Licht aus der Frühzeit des Universums kommend eine Galaxis durchläuft und gemäß Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie durch die Gravitation der Galaxissterne so gebrochen wird, daß man ein mehrfaches Bild des Quasars im Teleskop sieht. Die Mathematik zur Beschreibung derartiger Gravitationslinsen ist die gleiche, wie man sie in der von Fermat (1601–1665) und Huygens (1629–1695) begründeten und später weiterentwickelten geometrischen Optik für irdische Linsensysteme benutzt. Der französische Mathematiker Henri Poincaré (1854–1912), einer der Großen der Mathematik, der die Theorie der dynamischen Systeme schuf, hat die Mathematik wie folgt definiert: ,,La mathématique est l’art de donner le même nom à des choses différentes.“

쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲

arbeitung in der Medizin elastische Medien Elementarteilchen Finanzmärkte Flüssigkeiten und Turbulenz Gase und Schockwellen Lebensversicherungen und andere Riskoversicherungen Mathematik in der Unterhaltungsindustrie Modellierung des Internets molekulare Genetik Planung von Leberoperationen Proteinfaltung Quantencomputer Simulation von real ablaufenden Prozessen auf Computern statistische Bearbeitung großer Datenmengen Struktur der DNA Verschlüsselung von Daten Wetter-und Klimaberechnung.

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1. Warum Mathematik studieren?

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1.3

Das Jahrhundert der Mathematik Prof. Dr. Günter M. Ziegler, Jahrgang 1963, ist Professor für Mathematik an der TU Berlin. Nach Studium an der LMU München promovierte er 1987 am MIT in Cambridge, USA. Nach vier Jahren in Augsburg und einem Winter in Stockholm kam er 1992 nach Berlin. Mit einem Hess-Preis der DFG baute er eine eigene Arbeitsgruppe auf, die sich mit Kombinatorik, mit der Geometrie von Polyedern und mit Optimierungsverfahren beschäftigt. 2001 wurde er für seine Forschung mit einem Leibniz-Preis ausgezeichnet. Mit Martin Aigner schrieb er „Das BUCH der Beweise“ (Springer). Er ist Präsident der Deutschen Mathematiker-Vereinigung. 2008 erhielt er den Communicator-Preis der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) und des Stifterverbandes für die Deutsche Wissenschaft.

„Woher kommt es, dass die Mathematik in unserer Zivilisation so etwas wie ein blinder Fleck geblieben ist, ein exterritoriales Gebiet, in dem sich nur wenige Eingeweihte verschanzt haben?“ (Hans Magnus Enzensberger) Es gilt als nicht einfach, in der Öffentlichkeit und für die Öffentlichkeit über Mathematik zu reden. Denn einerseits sind viele schon vorbelastet und geschädigt durch ein sehr enges und sehr langweiliges Bild darüber, was die Mathematik ist und soll, das Bild einer toten und sehr knöchernen Mathematik, die nichts Interessanteres zu tun hat, als immer längere Zahlen zu multiplizieren oder zu dividieren oder die Kongruenz von Dreiecken mithilfe von Winkel- und Seitensätzen zu beweisen. Ich möchte und kann Sie beruhigen: Diese Art von „Mathematik“ interessiert mich auch nicht. Andererseits ist aus der Perspektive des (Universitäts-)Mathematikers die Mathematik etwas Vielfältiges aber Kompliziertes, etwas oft sehr Technisches, und dementsprechend ist sie der (nicht besonders 36

interessierten) Öffentlichkeit nicht leicht zu vermitteln. Dabei ist die Mathematik aber wichtig, und sie wird immer wichtiger, und dies ist weder aufzuhalten noch wegzuleugnen. Ein Schlagwort dafür ist die „zunehmende Mathematisierung der Ingenieurwissenschaften“: Unser tägliches Leben wird gesteuert und bestimmt von mathematischen Techniken, mathematischen Technologien, mathematischen Verfahren. Nur als Stichworte seien hier die mathematischen Verschlüsselungs- und Entschlüsselungsverfahren genannt, die die moderne Telekommunikation, den CDPlayer und die Kreditkarte erst möglich machen; mathematische Transformations- und Rekonstruktionsverfahren in allen Arten von Bildgebung und Bildverarbeitung, bis hin zur Computertomographie und Neuerem; der mathematische Entwurf von Kurven, Flächen und Werkstücken im Computer-Aided Design (CAD) und dem Computer-Aided Manufacturing (CAM). Ein im Computer entworfener Kotflügel, ein Chipdesign oder ein optimierter Fahrplan sind zunächst

1.3 Das Jahrhundert der Mathematik

einmal mathematische Objekte – die dann in irgendeinem Sinne „realisiert“ werden, oder aber auch nicht. Die Diagnose lautet also: Mathematische Technologie ist Schlüsseltechnologie. Die Computer greifen um sich, beanspruchen Zeit und Raum, sind in kürzester Zeit ein fester und nicht-mehr-wegzudenkender Bestandteil von Arbeit, Alltag und Freizeit geworden – das war und ist nicht aufzuhalten, und erst recht nicht zu übersehen. Übersehen wurde aber, dass im gleichen Maße genuin mathematische Konzepte, Ideen und Fähigkeiten an Bedeutung gewonnen haben: die Sammlung und Speicherung von Informationen, Entund Verschlüsselung, Kompression, sichere und schnelle Übertragung von Daten, Texten und Bildern usw. – all dies sind keine im alltäglichen Sinne „konkreten“ Tätigkeiten, sondern dies sind mathematische Konzepte, Strategien und Verfahren an der Arbeit, mathematische Theorien und Konstruktionen umgesetzt in die Praxis, längst gewohnt und bewährt.

der Öffentlichkeit wüsste, was da „dahintersteckt“. Es klafft also eine riesige Lücke zwischen der vielfältigen Anwendbarkeit mathematischer Methoden und ihrer Wichtigkeit in der modernen Welt einerseits, und andererseits dem sehr engen und eindimensionalen Bild der Mathematik, das so oft verkündet, von den Medien gepflegt und leider auch vielfach im Schulunterricht vermittelt wird. Und dies liegt meiner Erfahrung nach gar nicht an den Lehrern oder den Büchern – einige GeometrieSchulbücher, die ich kürzlich angesehen habe, haben mir durchaus gefallen –, sondern in dem Stoffrahmen und -ausschnitt, den Lehrpläne tradieren und zementieren. Damit ist die Mathematik entkoppelt von der Mathematik, die sich „draußen in der Welt“ abspielt. Hans Magnus Enzensberger hat das Ergebnis prägnant auf den Punkt gebracht mit dem Titel „Zugbrücke außer Betrieb – die Mathematik im Jenseits der Kultur“.

Das heißt aber auch: die Omnipräsenz von Internet und neuen Kommunikationsmedien hat schon jetzt dazu geführt, dass von jedem von uns zusätzliche, neue mathematische Fähigkeiten gefordert, verlangt und geleistet werden.

Und das, was an Mathematik in der Schule zu sehen und zu erfahren ist, erscheint nur zu Wenigen als reizvoll. Die traurige Konsequenz: Keiner gibt gerne zu, Analphabet zu sein, aber die Anumeriker sind stolz auf ihre Behinderung: „In Mathe war ich immer schlecht!“

Man riskiert also nicht viel, wenn man angesichts dieser Entwicklung ein Jahrhundert der Mathematik prophezeit: das hat schon begonnen! Dies bedeutet, dass die Mathematik ungemein wichtig ist für unser tägliches Leben in einer technisierten und mathematisch-technisierten Welt; aber damit ist nicht gesagt, was Mathematik eigentlich ist oder dass irgendwer in

Ich spreche hier aus der Perspektive des Universitätsmathematikers, dessen Arbeit zunächst nicht auf die Öffentlichkeit ausgerichtet ist, der versucht, seine Wissenschaft voranzubringen, und der daran arbeitet, den mathematischen „Stand der Technik“ an seine Studenten weiterzugeben, und mit diesen an den mathematischen Grenzen der Technologie weiterzu37

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1. Warum Mathematik studieren?

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arbeiten. Nun könnte ich an dieser Stelle zufrieden sein und mich zurückziehen auf einen Standpunkt, den der amerikanische Algebraiker Maurice Auslander so schön formuliert hat: „Ich mache mir keine Gedanken darüber, was die Leute von meiner Mathematik halten. Die Welt hat uns die Analysis noch nicht abbezahlt, und für die Lineare Algebra hat sie noch nicht einmal eine Anzahlung geleistet!“ ... wobei Lineare Algebra und Analysis eben nur einen sehr, sehr kleinen Teil dessen ausmachen, was Mathematik „leisten kann“. Mit seiner Meinung steht Auslander nicht allein – ich stimme ihm da voll zu –, die Mathematik ist so ungemein nützlich und wichtig, dass sie allemal das Anrecht hat, gepflegt, gefördert und geschätzt zu werden. Lassen Sie dies – die Botschaft von der Nützlichkeit der Mathematik – einfach so im Raum stehen, und lassen Sie uns einen Sprung machen. Es gibt nämlich auch eine ganz andere Seite der Mathematik – jenseits aller Fragen zu Nützlichkeit und Anwendbarkeit erfreut sich der Mathematiker an hübschen Ideen, brillanten Beweisen, genialen Verbindungen: mathematische Schönheit, Ästhetik, Eleganz. Das ist die Seite der Mathematik, die mich zu meinem Mathematik-Studium gebracht hat. Mathematik ist eben auch ein Spiel, eine Herausforderung, ein Vorantasten, manchmal eine kriminalistische Rätselbeschäftigung, manchmal ein Wettrennen, und immer eine Suche: die Suche nach Beweisen. Wenn ein neuer Beweis gelungen ist, dann ist das Erfolg. Wenn das Resultat, das Problem wichtig und interessant war, dann ist 38

der beendete Beweis auch der Moment des Erfolgs. Aber Mathematiker sind eben oft auch Ästheten; mit „irgendeinem“ Beweis sind sie nicht zufrieden. Am Ende soll der Beweis klar und verständlich sein (das ist Spielregel), wenn’s geht aber auch kurz, trickreich, elegant, überraschend, „schön einfach“ oder „einfach schön“: und das sind lauter ästhetische Maßstäbe! Wir sind auf der Suche nach den „perfekten“ Beweisen, den Beweisen aus dem BUCH. Von dem BUCH der Beweise gibt es viele verschiedene Varianten und Ausgaben, aber die bekannteste ist wohl die, von der Paul Erdös erzählt hat, ein legendärer ungarischer Mathematiker, der 1996 gestorben ist. Erdös erzählte von einem Buch, das der liebe Gott verwaltet, und in dem die perfekten mathematischen Beweise verzeichnet sind, die brillantesten Ideen und die schönsten Geistesblitze. Erdös sagte auch, dass man an Gott nicht zu glauben brauche, aber an das BUCH müsse man als Mathematiker glauben. Wenn ich über das BUCH spreche, dann muss ich erklären, welche Bedeutung und welche Wichtigkeit Beweise in der Mathematik haben. Ein mathematischer Beweis ist eine Kette von Argumenten und Begründungen, die eine mathematisch formulierte Tatsache begründet. Dabei sind die Regeln und Bedingungen für einen korrekten, vollständigen Beweis so exakt und rigide, dass ein einmal etablierter Beweis auf Ewigkeit gültig ist. Mathematische Beweise haben damit eine viel größere Dauerhaftigkeit als die Entwürfe der Ingenieure, die Analysen der Philologen oder die Wahlprogramme der Politiker.

1.3 Das Jahrhundert der Mathematik

Beweise sind Herz und Hirn der Mathematik, ihr Kern.

schreiben kann? Also 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 3 + 7, usw.?“

Hier ist (leider) nicht der Ort, echte „Brillanten aus dem Buch der Beweise“ herzuzeigen, vorzuführen, gegen’s Licht zu halten oder unter die Lupe zu nehmen. Aber einen kleinen Beweis wollen wir hier doch durchführen: einen „Klassiker“ aus der antiken, griechischen Mathematik, der ein fundamentales mathematisches Ergebnis ergibt, und in dem eine brillante Idee ausgeführt wird: ein Beweis dafür, dass es unendlich viele Primzahlen gibt.

Für einen Beweis für dieses unscheinbare „usw.?“, die Goldbach-Vermutung, hat der Verlag Faber & Faber ein Preisgeld von einer Million Dollar ausgesetzt – und zwei Jahre Zeit gegeben. Das war kein großes Risiko: Das Problem ist schwierig! Aber es ist auch spannend – siehe den Roman „Uncle Petros and the Goldbach Conjecture“ von Apostolos Doxiadis, erschienen bei Faber & Faber.

Beweis: Wenn es nur endlich viele Prim-

zahlen gäbe, dann könnte man die aufzählen: p1 = 2, p2 = 3, p3 = 5,..., pN, wobei pN die größte und letzte der Primzahlen bezeichnet. Und dann gäbe es die Zahl P = p1 · p2 · p3 ...· pN + 1: das Produkt aller Primzahlen plus eins. Dieses P ist eine natürliche Zahl, und die muss durch irgendeine Primzahl teilbar sein! Aber beim Teilen durch eine beliebige der Primzahlzahlen p1, p2, p3 ..., pN ergibt sich immer der Rest 1: nicht teilbar! Damit hat eben P doch noch einen anderen Primteiler, und unsere Annahme „Wenn es nur endlich viele Primzahlen gäbe“ war nicht richtig: und dieser Widerspruch beendet den Beweis. Noch Fragen? Ja, zum Beispiel: Gibt es auch unendlich viele Primzahl-Zwillinge, die sich nur um 2 unterscheiden, wie 3 und 5, 5 und 7, 11 und 13, 17 und 19, usw.? Das „usw.?“ markiert hier ein bis heute ungelöstes Problem. Oder, wie der Amateurmathematiker Christian Goldbach seinen Freund Euler fragte: „Stimmt es, dass man jede gerade Zahl größer als 2 als Summe zweier Primzahlen

Nun sind manche Beweise unendlich kompliziert, und vielleicht nur für zwei Handvoll Mathematiker auf der gesamten Welt wirklich verständlich und durchdringbar. Das berühmteste Beispiel aus letzter Zeit ist der Beweis für den „Großen Satz von Fermat“, der besagt, dass die Gleichung xn + yn = zn für n 욷 3 keine Lösungen in positiven ganzen Zahlen hat. Dagegen existieren ja für n = 2 viele Lösungen, 32 + 42 = 52, 52 + 122 = 132, ... Das Fermat-Problem ist vor 350 Jahren von dem französischen Juristen und Mathematiker Pierre de Fermat gestellt worden und erst vor kurzem von dem britischen Mathematiker Andrew Wiles endgültig gelöst worden. Sein Beweis ist schwierig, weil er riesige Theoriegebäude verwendet, aufbaut und verbindet. Er wird von den Experten, die ihn verstehen, als ausgesprochen „schön“ und „elegant“ und „brillant“ beschrieben: Ich selbst kann das nicht beurteilen, die Hilfsmittel des Beweises bewegen sich weit außerhalb meines eigenen Arbeitsgebietes. Im Zusammenhang mit dem berühmten Beweis 39

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1. Warum Mathematik studieren?

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von Andrew Wiles gibt es spannende Geschichten zu erzählen – der Beweis, den Wiles nach sieben Jahren intensivster und schwierigster Arbeit vorlegte, war eben nämlich nicht korrekt, hatte eine schwer sichtbare, aber auch irreparable Lücke, was nach sehr viel Ruhm, Presse, Aufsehen und Aufregung natürlich eine herbe Enttäuschung war. Umso dramatischer war der Wiederaufstieg des Beweises wie ein „Phönix aus der Asche“: Wiles konnte nämlich zu seinem falschen Beweisteil letztlich eine Alternative angeben, und damit doch einen korrekten Beweis zusammensetzen. Die Geschichte ist dramatisch und interessant, und sie liefert einen tollen Einblick in das Herz der Mathematik; Simon Singh hat sie aufgeschrieben und veröffentlicht, unter dem deutschen Titel „Fermats letzter Satz. Die abenteuerliche Geschichte eines mathematischen Rätsels“.

weise formulieren. (Eine schöne Sprache, die mancher kunstvoll verwendet, mancher zu achtlos, und die letztlich nur im „Selber sprechen“ und in verschiedensten Stilübungen perfekt zu lernen ist.)

Das Bestehen auf Präzision und Vollständigkeit in mathematischen Argumenten ist keine Schikane, sondern sehr, sehr notwendig. Es gibt eben berühmte Beispiele in der Mathematik, in denen die Wahrheit letztlich doch ganz anders aussieht, als man eigentlich gedacht und „fast“ bewiesen hatte. Ein „fast richtiger“ Beweis lässt sich auch für jede falsche Tatsache geben; „fast richtig“ ist in der Mathematik dasselbe wie „falsch“.

Ein Beweis ist die Computerrechnung eben nicht; und in der Tat:

Ein wesentlicher Teil des Mathematikstudiums – ganz amAnfang, klassischerweise in den Grundvorlesungen zur Linearen Algebra und zur Analysis – besteht dementsprechend im Erlernen und Üben einer Sprache: der präzisen Sprache, in der Mathematiker Definitionen, Voraussetzungen, Aussagen und besonders dann Be-

Dieses Problem hat eine offensichtliche Lösung, die jeder Gemüsehändler kennt, der Orangen aufstapeln muss. Nur ist eine „offensichtliche Lösung“ noch lange kein mathematischer Beweis. Der chinesischamerikanische Mathematiker Hsiang veröffentlichte 1993 einen „Beweis“ des Kepler-Problems. Natürlich wurde dies

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Auch eine Computer-Rechnung kann einen Beweis nicht ersetzen. Ein Beispiel: Der Satz von Fermat sagt für n = 3, dass z3 = x3 + y3 keine Lösung in positiven ganzen Zahlen hat, keine Zahl lässt sich in zwei Kuben zerlegen: 93 = 83 + 63 gilt „ungefähr“, aber eben nicht genau. Genauso könnte man (mit Leonhard Euler) vermuten, dass sich auch kein Biquadrat in drei Biquadrate zerlegen lässt, dass also z4 = x4 + y4 + u4 keine positiv-ganzzahlige Lösung hat. Für jedes feste z lässt sich das leicht überprüfen, weil es nur endlich viele Möglichkeiten gibt. Ein schneller Computer rechnet leicht nach, dass für die ersten zehntausend Werte von z keine Lösung existiert. Aber für alle z ?

4224814 = 958004 + 2175194 + 4145604! Eine ähnlich dramatische Geschichte wie zum Fermat-Problem gibt es zum „Kepler-Problem“ von 1611 zu erzählen: der Frage, wie dicht sich Kugeln gleicher Größe (Orangen, Tischtennisbälle, Kanonenkugeln ...) im 3-dimensionalen Raum denn packen lassen.

1.3 Das Jahrhundert der Mathematik

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Kugelstapel computergeneriert (M. Henk)

von der Presse gefeiert, von den Fachkollegen aber kritisch begutachtet – und dabei stellte sich die vermeintliche Lösung des Problems als eine lückenhafte und teilweise auch fehlerhafte Beweis-Skizze heraus – bestenfalls, aber eben kein Beweis im Sinne der Mathematik. Das Problem war also weiter ungelöst. Und in diesem Fall hat 1998 der Amerikaner Thomas C. Hales eine Lösung vorgelegt: einen langen und komplizierten Beweis, der sich auf umfangreiche Computer-Berechnungen für eine große Fallunterscheidung stützt. Also viel Rechnung, viel Computer, viel harte Arbeit: Und dahinter versteckt eben doch sehr viel Mathematik, eine Menge brillanter Ideen, manche von Hales, manche von seinen Vorgängern. Es hat mehr als sieben Jahre gebraucht, bis der neue

Beweis von den Experten geprüft und als gültig anerkannt wurde; erst Anfang 2006 ist er publiziert worden. Da hatte die Suche nach einem neuen, besseren Beweis schon längst begonnen. Ein BUCH-Beweis ist aber nicht in Sicht. Also: in der Mathematik stehen neben den kleinen Geistesblitzen und dem schnellen Erfolg auch harte Nüsse und schwierige, lange Beweise: aber umso mehr geht die Suche nach den „Brillanten“ weiter! Und ich glaube, dass die Freude an der Eleganz, die Herausforderung, das Spiel, und die Suche nach der Schönheit, nach den perfekten Beweisen aus dem BUCH der Beweise – genauso wie die Nützlichkeit und Anwendbarkeit von Mathematik und ihren Methoden – gültige, schöne und kraftvolle Motivation für ein Studium der Mathematik geben können. 41

1. Warum Mathematik studieren?

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Literatur ___H. M. Enzensberger: Zugbrücke außer Betrieb – Die Mathematik im Jenseits der Kultur, A. K. Peters, Natick, Massachusetts 1998. ___K. H. Hoffmann, W. Jäger, T. Lohmann und H. Schunck (Hrsg.): Mathematik: Schlüsseltechnologie für die Zukunft. Verbundprojekte zwischen Universität und Industrie, Springer-Verlag, Heidelberg 1997. ___A. Beutelspacher: In „Mathe war ich immer schlecht …“, Vieweg, Wiesbaden, 4. Auflage 2007.

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___M. Aigner und G. Ziegler: Das BUCH der Beweise, Springer-Verlag, Heidelberg, 2. Auflage 2004. ___S. Singh: Fermats Letzter Satz. Die abenteuerliche Geschichte eines mathematischen Rätsels, dtv, München 1999. ___A. Beutelspacher: „Das ist o.B.d.A. trivial!“. Tipps und Tricks zur Formulierung mathematischer Gedanken, Vieweg, Wiesbaden, 8. Auflage 2006. ___A. Doxiadis: Uncle Petros and the Goldbach Conjecture, Faber & Faber, London 2000. ___G. Szpiro: Kepler’s Conjecture, John Wiley & Sons, Hoboken NJ, 2003

1.4 Berufsaussichten für Mathematiker

1.4

Berufsaussichten für Mathematiker

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Regine Kramer lebt und arbeitet als freie Journalistin und technische Redakteurin in München. Ihre Hauptthemen sind: – Entwicklungen in der Informationstechnologie, – interaktive Medien, – Arbeitsmärkte der Zukunft sowie – neue Organisationsformen in der Arbeitwelt.

Ein Medizinstudent wird Arzt, ein Jurastudent träumt von der eigenen Anwaltskanzlei, aber was, bitte schön, wird eigentlich aus einem Mathematikstudenten? Tatsächlich gibt es kein klar zu umreißendes Berufsbild für Mathematiker. Und wirklich: Mathematiker sind überall zu finden, in Versicherungen ebenso wie in Verlagen, in der Forschung und im Marketing, an den Schulen und auch in der Unternehmensberatung.

Aber der Reihe nach. Festzustellen ist zunächst, dass die Mathematik die anderen Wissenschaften ebenso wie die industrielle Entwicklung, Planung und Produktion mehr und mehr durchdringt, und dies oft unbemerkt und schleichend. Allseits spricht man deshalb von der „Mathematisierung der Arbeitswelt“. Vgl. hierzu auch das Dossier „ Mathematik im Beruf“ auf der Internetseite www.jahr-der-mathematik.de

Mathematik ist überall Was haben Mathematiker, dass sie quasi in allen Industriebranchen und Sektoren der Wirtschaft und Forschung ihre Aufgaben finden und dort in den unterschiedlichsten Positionen anzutreffen sind? Oder sollte die Frage nicht vielmehr lauten: Welche Bedeutung hat die Mathematik heutzutage in unserem alltäglichen Leben? In der Tat verweisen diese beiden Fragen auf zentrale Gründe für die große Einsatzbreite sowie die Branchen übergreifende und stetig steigende Nachfrage nach Mathematikern.

Mathematiker gefragter denn je Für die Mathematikstudenten von heute bedeutet dies sehr gute Berufsaussichten in fast allen Bereichen. Denn in den vergangenen zwei Jahrzehnten haben sich die Einsatzmöglichkeiten für Mathematiker vervielfacht. Die konkrete Nachfrage nach Mathematikern schwankt zwar – nicht zuletzt konjunkturbedingt – erheblich. Allerdings suchen die Unternehmen oft auch nicht explizit nach Mathematikern. Hier lohnt es sich immer, die Stellenannoncen genau zu lesen, ob nicht

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1. Warum Mathematik studieren?

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doch nach den Schlüsselqualifikationen, die Mathematiker mitbringen, gefragt wird.

Mathematikstudenten werden mehr – aber nicht schnell genug Wie aber sieht es bei diesen glänzenden Berufsaussichten mit den Studentenzahlen aus? Die gute Nachricht: Sie steigen seit 2000 wieder kontinuierlich an. Allerdings nicht so stark, wie beispielsweise in der Fächergruppe Naturwissenschaften und Informatik. Und auch nicht so stark, dass Staat, Industrie und Dienstleistung mittelfristig ihren Bedarf an Mathematikern decken können. Deshalb spricht Prof. Matthias Kreck, Leiter des Bonner Hausdorff-Zentrums für Mathematik, auch von einer „Arbeitsplatzgarantie“ (FOCUS-CAMPUS Nr. 26/2007) für alle Mathematik-Studierenden. Diese Situation drückt sich in Zahlen so aus: Im Wintersemester 2006/2007 belegten insgesamt rund 69.000 Studierende das Fach Mathematik, davon ca. 15.850 im Diplomstudiengang (Universität), 41.500 im Lehramtsstudium, 1.400 als FH-Studium, 8.300 als Bachelor- und 340 als Masterstudiengang. Hinzu kamen noch rund 1.650 Promotionsstudierende. Außerdem waren rund 9.500 Studierende in Wirtschafts- und Technomathematik sowie Statistik eingeschrieben.

Kein Fortschritt ohne Mathematik Unzählige Beispiele dokumentieren auf oft überraschende Weise, wie groß die Bedeutung der Mathematik als Impulsgeber für den technologischen Fortschritt ist.

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Was, z. B., hat die Mathematik mit einer Spielkonsole zu tun? Nun, tatsächlich eine ganze Menge. Die komplette Unterhaltungselektronik – übrigens ein ungeheuer boomender Bereich in der Elektronik- und Elektroindustrie – basiert auf dem Übergang von der analogen zur digitalen Signalverarbeitung. Und diese wiederum wäre ohne die modernen Methoden der Angewandten Mathematik nicht denkbar. Ebenso wenig ist übrigens auch das Design immer noch kleinerer und zugleich leistungsfähigerer Mikrochips ohne Mathematik vorstellbar: Ohne sie würden Computer noch heute ganze Räume ausfüllen. Oder das Internet: Die Sicherheitsstandards des Internet basieren auf der Public-Key-Kryptographie, deren Grundlagen aus der reinen Mathematik stammen. Vgl. hierzu Prof. Beutelspacher: „ Keine Sicherheit im Internet ohne Kryptographie“ in Kapitel 11.19.

Mathematische Modelle und Simulationen ersetzen Prototypen und aufwändige Experimente Heute kommen die Unternehmen bei der Produktentwicklung ohne Mathematik kaum mehr aus. Beispiel Automobilindustrie: Im schärfer werdenden Preiskampf, dem immer rascheren Wechsel von Modellen und dem Zwang zu Innovation und Fortschritt werden mathematische Modellierung, Optimierung und Simulation unabdingbar. Statt kostenund zeitaufwändige Prototypen zu bauen und zu testen, erfolgen Technik- und

1.4 Berufsaussichten für Mathematiker

Modellentwicklung sowie Tests heute am Computer. Und schließlich noch ein drittes Beispiel: Nahezu sämtliche Finanzinstrumente, welche die Banken und Versicherungen heute verwenden – sei es zur Berechnung von Währungsrisiken oder von Versicherungstarifen – sind mathematische Konstrukte. Überall da also, wo Wettbewerb und damit der Zwang zur Kostenreduzierung zunehmen, werden Prozesse und Systeme zunehmend mithilfe mathematischer Methoden und Modelle optimiert. Das Gleiche gilt für den Umgang mit hochkomplexen Problemen in Forschung und Entwicklung. Auch hier werden die Möglichkeiten der Mathematik zunehmend entdeckt und eingesetzt.

Mathematik als Schlüsselqualifikation Herrschte noch vor einigen Jahren vielerorts das Vorurteil: Mathematiker seien weltfremde Esoteriker, die in ihrem Elfenbeinturm einsam an abstrakten und realitätsfernen Problemen stricken, so entdeckte die Industrie in den letzten Jahren zunehmend die Qualitäten der mathematischen Ausbildung für ihre Zwecke. Heute wird die Mathematik als Schlüsselqualifikation und das Mathematikstudium als wertvolle, weil strenge Denkschule geschätzt. Denn nirgendwo sonst werden analytisches, strukturiertes und diszipliniertes Denken so geschult.

Mathematiker bohren dicke Bretter Mathematiker zeichnen sich durch Überblicksdenken und hohes Abstraktionsvermögen aus. Dies prädestiniert sie in hohem Maße für die Beschäftigung mit hoch komplexen Problemstellungen, für Querdenken, Ideentransfer und Innovation. Und Mathematiker sind geschult, sich in jedes beliebige und jedes beliebig komplizierte Thema in kürzester Zeit einzuarbeiten. Diese Fähigkeit ist mehr denn je gesucht, gerade mit Hinblick auf die sich stetig verkürzende Halbwertzeit von Wissen. Prof. Ingo Althöfer, Friedrich-SchillerUniversität Jena, stellt fest: „Man lernt im Mathematikstudium nicht so sehr Fakten und Details als eine bestimmte Art des Arbeitens: ,Dickbrettbohren‘, welches auf logisches Denken gestützt ist. Mathematiker sind dafür bekannt, dass sie über Problemen auch länger als drei Tage brüten können.“

Querdenken, Ideentransfer und Innovation Vielfach werden Mathematiker genau wegen dieser Hartnäckigkeit und hohen Frustrationstoleranz bei der Beschäftigung mit Problemen geschätzt und auf entsprechend anspruchsvolle Aufgabenstellungen angesetzt. Dies sind zunehmend auch mathematikferne Aufgaben, wie Consulting- oder Marketing-Tätigkeiten, um nur zwei Beispiele zu nennen. Die mathematische Denkweise, nämlich bei komplexen Problemen schnell die zentralen Punkte herauszufiltern, diese dann in vielen Schritten präzise zu analy-

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1. Warum Mathematik studieren?

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sieren und damit zu abstrahieren, macht den Mathematiker zu einem wertvollen Generalisten in jedem beruflichen Umfeld. Typischerweise sind Mathematiker – sofern sie mathematikintensive Tätigkeiten erfüllen – damit beschäftigt, neue mathematische Verfahren und Produkte zu entwickeln. Sind diese erst etabliert und genügend verstanden, werden sie oft von Ingenieuren und anderen Experten angewandt und womöglich weiter entwickelt. Derweil wenden sich die Mathematiker wieder neuen innovativen Aufgaben zu.

Mathematiker müssen sich oft erst durchsetzen Nicht immer suchen Unternehmen dezidiert und exklusiv nach Mathematikern. Dies entspricht auch der beruflichen Realität. Hier müssen sich Mathematiker je nach Branche in der Zusammenarbeit mit Fachleuten aus anderen Disziplinen bewähren – seien es Betriebswirtschaftler, Ingenieure (Maschinenbau, Elektrotechnik), Informatiker oder andere Naturwissenschaftler (Physiker, Chemiker usw.). Je stärker eine Branche auf eine bestimmte Ausbildung fixiert ist, wie z. B. der Automobilbau auf Maschinenbauingenieure, und je weniger Mathematiker dort beschäftigt sind, desto wichtiger ist es für einen Mathematikabsolventen, mit fachspezifischem Wissen auftreten zu können. Wenn wir beim Beispiel Automobilindustrie bleiben, wird also ein Mathematiker von der Uni umso größere Chancen auf eine Anstellung haben, je eindeutiger er sich über einschlägige Praktika, Werkstudententätigkeiten, ein Zweitstudium in 48

Ingenieurswissenschaften oder ein entsprechend ausgerichtetes Diplomarbeitsthema empfehlen kann. Generell gilt: Wo ein Mathematiker Fuß gefasst hat, wird er weitere Mathematiker nachziehen. Oder anders ausgedrückt: Hat sich ein Mathematiker in einem Umfeld bewährt, wird es für nachfolgende Mathematiker leichter, hier ebenfalls eine Anstellung zu erhalten. Vgl. Kapitel 10.4.

Die traditionellen Wirtschaftsbranchen und Berufe für Mathematiker ... Die klassischen Berufsfelder für Mathematiker sind zunächst einmal der Schuldienst, die Versicherungsbranche und (in weit geringerem Umfang) die Forschung. Vor allem im Schuldienst und bei Versicherungen gab es seit eh und je eine konstante Nachfrage nach Mathematikern. In den letzten Jahren verzeichnete nun vor allem die Versicherungsbranche einen steigenden Bedarf nach mathematischem Know-how. Versicherungsunternehmen brauchen Mathematiker traditionell für die Tarifkalkulation, zur Entwicklung neuer Produkte und in zunehmendem Maße auch im Risiko-Management. Denn die Versicherungen drängen ähnlich wie die Banken verstärkt ins internationale Anlagen- und Investitionsgeschäft und benötigen deshalb in größerem Umfang mathematische Modelle und Methoden für die Risikokalkulation. Tatsächlich ba-

1.4 Berufsaussichten für Mathematiker

sieren sämtliche Finanzprodukte wesentlich auf mathematischen Modellen und Methoden.

... und die neuen Tätigkeitsbereiche Die Unternehmen der IT-Branche sind nach den Versicherungen die zweitgrößten Arbeitgeber für Mathematiker. Die IT-Branche ist ein überaus interessantes und großes Betätigungsfeld für Mathematiker. Schließlich geht es bei der Software-Entwicklung wesentlich um Verständnis, Strukturierung und Organisation eines Problems, bevor das Programm schließlich geschrieben wird. Und genau für diese Aufgaben sind Mathematiker aufgrund ihrer analytischen Denkweise auf herausragende Weise prädestiniert. Aber auch Banken stellen mehr Mathematiker ein, der Telekommunikationsbereich verstärkt seine Mathematikerteams und schließlich werden Mathematiker auch zunehmend im (IT-)Consulting-Bereich nachgefragt, in welchen klassische Unternehmensberatungen ebenso drängen, wie die vielen klein- und mittelständischen Unternehmen für Ingenieurdienstleistungen.

Branchen mit Zukunft Mittlerweile haben fast alle Branchen den spezifischen Mehrwert und wirtschaftlichen Nutzen mathematischer Innovation für sich entdeckt bzw. nutzen sie umfangreich für ihre Zwecke. Prof. Grötschel vom Zuse-Institut Berlin nennt als Beispiele für mathematische Zukunftsbranchen insbesondere:

쎲 Telekommunikation 쎲 Energie 쎲 Transport, Verkehr und Logistik.

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Laut Grötschel gibt es in diesen Branchen eine Vielzahl von Problemen, die einer mathematischen Lösung zugeführt werden sollten. Und er erwartet, dass in naher Zukunft durch die verstärkte internationale Konkurrenz der Zwang zu Kostensenkungen und Prozessoptimierung der Mathematik zum Durchbruch verholfen wird. Vgl. zu diesem Thema den folgenden Artikel von Prof. Martin Grötschel: „ Mathematik in der Industrie: Eine Auswahl interessanter Branchen und zukünftiger Einsatzfelder“ in Kapitel 1.5.

Interdisziplinäres Denken und Arbeiten wird immer wichtiger Sieht man einmal von den Versicherungen und den wenigen Großunternehmen, wie z. B. Siemens ab, die sich eigene Mathematikabteilungen für die Forschung und Entwicklung leisten, so befindet sich der Mathematiker in der Regel in der Minderzahl. Letztlich ist es deshalb für Mathematiker in allen Branchen von größter Wichtigkeit, sich in der interdisziplinären Arbeit und Kommunikation zu bewähren. Denn die berufliche Realität in quasi allen Bereichen von Industrie und Wirtschaft wird immer stärker vom Zusammenarbeiten von Experten unterschiedlichster Herkunft geprägt. Eine brillante Idee zu haben, reicht deshalb in der Industrie bei weitem nicht aus. Erst wenn sie für alle Beteiligten – seien es Teammitarbeiter oder Kunden – überzeugend und in verständlicher Form vermittelt wird, wird sie sich durchsetzen kön49

1. Warum Mathematik studieren?

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nen. Der Mathematiker muss deshalb ebenso wie andere Experten in der Lage sein, sie allgemeinverständlich zu formulieren und ein Verständnis für die Sichtweise anderer Fachleute zu entwickeln. Klar ist auch, dass sich der Mathematiker ebenso wie Fachleute aus anderen Disziplinen kontinuierlich fach- und branchenspezifische Kenntnisse „on the job“ aneignen muss. Letztlich braucht es heutzutage in zunehmendem Maße die Synergie verschiedener Wissensgebiete und damit die Zusammenarbeit von Fachleuten unterschiedlicher Herkunft, um komplexe Probleme und Fragestellungen zu lösen. Das einsame Tüfteln ist in der Wirtschaft nicht mehr angesagt. Und noch eine Herausforderung erwartet den Mathematiker in der Wirtschaft. Im Mittelpunkt seines Interesses muss in erster Linie die praktische, schnelle Problemlösung stehen, und nicht, wie im Studium gelernt, die reine Ästhetik eines Algorithmus. Denn es geht letztlich darum, möglichst wirtschaftlich und am Kundenbedarf orientiert zu handeln. Vgl. hierzu auch das Interview mit Dr. Franz-Joseph Schulz, IABG: „ Für die Simulation bevorzugen wir Mathematiker“ in Kapitel 11.11.

Zusatzkenntnisse und -qualifikationen ja oder nein? Zum Thema erwünschte bzw. erforderliche Zusatzkenntnisse von Mathematikern werden branchen- und unternehmensspezifisch die unterschiedlichsten Angaben gemacht. Zweierlei Tendenzen lassen sich indes feststellen: 50

1. Ist die Nachfrage nach Mathematikern

groß und das Angebot gering, wird weniger nach spezifischen Zusatzqualifikationen gefragt. 2. Beschäftigt ein Unternehmen traditionell viele Mathematiker, und beschäftigt es diese vorwiegend als übergeordnete Analytiker, so ist es weniger an fachspezifischem Zusatzwissen als an einer fundierten mathematischen Ausbildung des Bewerbers und an seinen analytischen Fähigkeiten interessiert. Hier lässt sich also schwerlich raten, wie ein Mathematikstudent seine Chancen in der Wirtschaft erhöht. Was jedoch in allen Unternehmen immer wieder betont und vielfach verlangt wird, ist eine frühzeitige berufliche Orientierung in Form von Praktika oder Werkstudententätigkeiten. Diese gelten als Zeichen starken Interesses und Engagements. Zudem rekrutieren viele Unternehmen ihren Fachkräftenachwuchs gezielt unter ihren Werkstudenten und Praktikanten. Zugleich aber betonen auch Mathematiker in den verschiedenen Branchen, wie wichtig ihre Industriepraktika für ihre berufliche Orientierung waren. Nähere Informationen zu branchenspezifischen Tätigkeiten und üblichen Anforderungen an Mathematiker bietet das Kapitel 10, Praktikerinterviews und -berichte findet man in Kapitel 11. Vgl. die Broschüre Mathematikerinnen und Mathematiker, ArbeitsmarktInformation für qualifizierte Führungskräfte. Herausgeber: Zentralstelle für Arbeitsvermittlung der Bundesagentur für Arbeit, www.arbeitsagentur.de à Veröffentlichungen.

1.5 Mathematik in der Industrie

1.5

Mathematik in der Industrie: Eine Auswahl interessanter Branchen und zukünftiger Einsatzfelder

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Prof. Dr. Martin Grötschel, geboren 1948, studierte Mathematik und Wirtschaftswissenschaften in Bochum, Promotion und Habilitation erfolgten in Bonn. Von 1982 bis 1991 hatte er einen Lehrstuhl für Angewandte Mathematik in Augsburg, seit 1991 ist er am ZIB (Vizepräsident), an der TU Berlin (Lehrstuhl für Informationstechnik im Fachbereich Mathematik) und am DFG-Forschungszentrum MATHEON tätig. Er war Vorsitzender der Deutschen Mathematiker-Vereinigung und ist derzeit Generalsekretär der International Mathematical Union. Neben zahlreichen Ehrungen im Bereich der Optimierung und des Operations Research erhielt er den Leibniz-Preis der Deutschen Forschungsgemeinschaft und den Karl-Heinz-Beckurts-Preis, mit dem wissenschaftliche Transferleistungen in die Industrie ausgezeichnet werden.

Vorbemerkungen Dieser kurze Artikel hat keine umfassende Übersicht zum Ziel. Basierend auf eigenen Erfahrungen durch Projekte mit Industriefirmen möchte ich einige Branchen erwähnen, bei denen nach meiner Einschätzung Mathematik in Zukunft zunehmend Anwendung finden wird. Ich werde das anhand konkreter Beispiele erläutern. Mathematik ersetzt immer häufiger traditionelle Analyse-, Planungs- und Entwurfstechniken. Den (nicht leichten) Schritt zum Einsatz mathematischer Methoden macht ein Praktiker nur, wenn es sich für ihn „lohnt“. Wann sich dies lohnt, ist schwer abzuschätzen. Man kann aber einige Indikatoren dafür finden, ob eine Branche für den Einsatz von Mathematik „reif“ ist. Ob es dann dazu kommt, hängt von vielen Faktoren ab, nicht zuletzt von der Psychologie und dem sozialen Umfeld der beteiligten Personen sowie der Bereitschaft, sich auf ein so schwieriges

Terrain zu begeben und Kompromisse einzugehen. Gerade Letzteres fällt Mathematikern gelegentlich schwer.

Eigener wissenschaftlicher Hintergrund Bevor ich in diesem Beitrag konkrete Einsatzfelder der Mathematik schildere, will ich kurz meinen eigenen beruflichen Hintergrund darstellen, aus dem heraus ich meine Einschätzung der Entwicklungschancen ableiten werde. Ich bin seit über fünfundzwanzig Jahren Professor, seit über fünfzehn Jahren Vizepräsident eines Forschungsinstituts (ZIB) und seit sechs Jahren Sprecher des DFGForschungszentrums MATHEON. Seit Beginn meiner akademischen Laufbahn hatte ich großes Interesse an Anwendungen der Mathematik. Ich habe mich in Forschung und Lehre bemüht, eine angemessene Balance zwischen Theorie und Anwendung zu finden. 51

1. Warum Mathematik studieren?

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Die Beschäftigung mit praktischen Fragen, die für Industrie und Wirtschaft wichtig sind und die mit Standardmethoden nicht gelöst werden können, gibt der Forschungstätigkeit einen umfassenderen Horizont. Ich empfinde diese Aufgabe als Bereicherung meines akademischen Umfeldes. Meine Mitarbeiter und Studenten bekommen dadurch Einblicke, die sie im normalen Universitätsleben nicht erhalten. Für viele ergeben sich dadurch berufliche Perspektiven. Es ist außerdem sehr befriedigend, wenn man anderen bei der Lösung schwieriger Probleme wirklich helfen kann. Diese Einschätzung wird von vielen meiner Kollegen geteilt. So ist es uns vor sechs Jahren gelungen, ein DFG-Forschungszentrum mit dem Titel „Mathematik für Schlüsseltechnologien“ nach Berlin einzuwerben: das MATHEON. Hier fördert die Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) mit über 5 Millionen Euro pro Jahr die für moderne Anwendungsfelder wie Lebenswissenschaften, Verkehr, Telekommunikation, Produktion, elektrische Schaltkreise etc. wichtige Weiterentwicklung der Mathematik.

Projekterfahrungen Ich habe in den letzten 20 Jahren über 30 Projekte mit verschiedenen Industriefirmen durchgeführt. Partner waren dabei Weltfirmen, große Mittelständler, aber auch kleine Unternehmen. Projekte dieser Art kann man kaum allein durchführen; je nach Zielsetzung und Umfang braucht man einige Mitarbeiter oder Kollegen,

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und man muss eng mit einem Team des industriellen Partners zusammenarbeiten. Ohne Teamarbeit geht nichts! Gelegentlich kann man erstaunliche Erfolge erzielen. Ich habe Projekte erlebt, wo zwei Wissenschaftler und ein oder zwei Fachleute aus der Industrie Einsparungen erzielen konnten, die selbst bei größeren Firmen deutliche Prozente des Jahresumsatzes ausmachten.

Anwendungsbereiche Basierend auf diesem Hintergrund will ich kurz über einige gegenwärtige und zukünftige Einsatzfelder der Mathematik berichten. Ich werde nicht über Branchen und Bereiche spekulieren, die ich nicht aus eigenen Projekten gut kenne (z. B. Biologie und Medizin), und auch nicht Anwendungen von Mathematik voraussagen, die ich nicht ausreichend beherrsche (z. B. das Lösen partieller Differentialgleichungen). Meine mathematischen Spezialdisziplinen sind Optimierung und Diskrete Mathematik, und hier insbesondere die Kombinatorische Optimierung. Die Umsetzung dieser Methoden im Verbund mit betriebs- und ingenieurwissenschaftlichen Methoden gehört auch dazu. Man nennt das häufig Operations Research. Derzeit führe ich mit meinen Mitarbeitern vorwiegend Projekte in folgenden Bereichen durch: Telekommunikation, Transport und Verkehr, Einsatzplanung, flexible Fertigung, Produktion und innerbetriebliche Logistik.

1.5 Mathematik in der Industrie

Was wird in Anwendungsprojekten gemacht? In einem Forschungsinstitut wie dem ZIB und im DFG-Forschungszentrum MATHEON beschäftigen wir uns nicht mit „Trivialprojekten“ (das sind für uns solche Projekte, die mit bekannten Methoden aus Lehrbüchern oder mit kommerziell verfügbarer Software gelöst werden können). Zu uns kommen Firmen, die Probleme haben, die sie mit den vorhandenen Mitteln nicht zufriedenstellend lösen können. Unsere Hilfe besteht in der Regel in der Entwicklung neuer mathematischer Methoden (die dann in der Form von Computercodes eingesetzt werden); fast immer gehört dazu auch Beratung. Das heißt, wir versuchen, durch intensive Untersuchung der praktischen Aufgabe ein mathematisches Modell zu entwickeln, das der Firmen-Zielsetzung angemessen ist. Dies erfordert eine enge Zusammenarbeit mit dem industriellen Partner und ist nicht immer einfach. Es ergeben sich insbesondere psychologische Probleme. Die Fachleute aus der Praxis bekommen gelegentlich das Gefühl, dass ihre Expertise durch die präzisen Detailfragen und Analysen der Mathematiker in Frage gestellt wird. Manche befürchten sogar, dass sich „ihre Lösungen“ als nicht gut erweisen und sich z. B. herausstellt, dass ihre Firma über Jahre hätte kostengünstiger produzieren können. Einer solchen Gefahr will man sich nicht aussetzen und blockiert lieber das Vorhaben. Hier ist also Fingerspitzengefühl erforderlich, um nicht gleich am Anfang zu scheitern.

Wo ist nun in den genannten Anwendungsfeldern die Mathematik? Ich gebe hierzu ein paar Beispiele.

Beispiel: Telekommunikation Als vor rund zwanzig Jahren bei Telefongesellschaften (damals noch sehr teure) Glasfaser mit hoher Kapazität zum Einsatz kam, wurden relativ „dünne“ Netze gebaut. Es geschah danach mehrfach, dass durch Baggerarbeiten Kabel durchtrennt wurden oder dass Fehler (z. B. Feuer) in Schaltzentralen auftraten und dadurch ganze Stadt- oder Landesteile nicht mehr erreichbar waren. Der wirtschaftliche Schaden war immens. Wir entwickelten in Zusammenarbeit mit einer amerikanischen Telekommunikationsfirma ein (erstes) mathematisches Modell zur Berechnung kostengünstiger Netze mit gewünschter Ausfallsicherheit. Dieses Modell hat sich über die Jahre hin durch technologische Veränderungen (und Zusammenarbeit mit verschiedenen anderen Firmen) weiter entwickelt und ist das Standbein einer neuen Firma geworden. Man nennt so eine Ausgründung auf Neuhochdeutsch Spin-off. In Deutschland war damals mit dieser mathematischen Methodik „nichts zu ernten“. Es herrschten noch Monopolzeiten. Heute ist dies völlig anders. Wir (und unsere Spin-Off-Firma) arbeiten inzwischen mit vielen Telekommunikationsfirmen zusammen. Der hohe Wettbewerbsdruck macht den Einsatz von Optimierung lebensnotwendig. Gleichzeitig arbeiten wir an Planungsmethoden für neue Technologien, die erst in ein paar Jahren zum Einsatz kommen werden. Die Partnerfirmen 53

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1. Warum Mathematik studieren?

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wollen gleich zu Einsatzbeginn „fit“ sein, d. h., sie wollen neue Technologien sofort optimal (kostengünstig und kundenfreundlich) einsetzen, ohne den langen (und bisher vielfach üblichen) Weg von „Versuch und Irrtum“ zu gehen. Bereits aus dieser kurzen Geschichte kann man zwei Lehren ziehen, die sich auf vielfache Weise in anderen Projekten bewahrheitet haben.

Wettbewerb und technologischer Fortschritt sind Triebfedern für den Einsatz von mehr Mathematik Technologischer Fortschritt (z. B. der Einsatz von Glasfasern, die Entwicklung neuer optischer Netze und optischer Schalttechnologien) führt automatisch zu neuen mathematischen Fragen. Selten sind Werkzeuge zu deren Lösung im mathematischen Werkzeugkasten zu finden. Wenn der Anpassungsdruck groß ist, reichen die traditionellen Planungstechniken nicht aus. Sie werden durch mathematische Methoden ergänzt oder ersetzt, um die neuen Technologien wirksam zum Einsatz zu bringen. Ohne Wettbewerb besteht nur wenig Anreiz, Ressourcen kostengünstig einzusetzen und zu rationalisieren. Man braucht sich auch hier nur die Telekommunikation anzusehen. Hätten wir ohne Marktöffnung heute internetfähige Handys mit hohen Datenraten zu günstigen Preisen? Daraus kann man sofort schließen, dass in allen Feldern, wo der Staat noch monopolartige Zustände erhält, in nicht allzu langer Zeit der Einsatz mathematischer

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Methoden sprunghaft ansteigen wird. Hierzu zähle ich insbesondere den Energie- und den Verkehrssektor.

Beispiel: Energiesektor Im Energiesektor wird, speziell bei ingenieurwissenschaftlichen Fragen, bereits mit anspruchsvoller Mathematik gearbeitet; aber im Planungsbereich, bei der Energieverteilung und insbesondere dann, wenn im Handel mit Energie richtiger Wettbewerb herrschen wird, werden sich starke Veränderungen ergeben. Der Einsatz von Mathematik bei Energieerzeugung, -handel und -verteilung bietet hier handfesten ökonomischen Vorteil; und wenn die Margen knapper werden, kann dies ein entscheidender Faktor werden.

Beispiel: Transport und Verkehr In den Bereichen des Verkehrssektors – hierzu rechne ich insbesondere Luftfahrt, Bahn und öffentlichen Nahverkehr – werden schon zahlreiche mathematische Methoden eingesetzt. Einige Beispiele hierzu sind: Einsatzplanung von Flugzeugen, Routenplanung, Fahrzeugbesatzungsplanung, Fahrplanerstellung, Busumlaufplanung und Personal-Einsatzplanung. Am weitesten ist natürlich die Luftfahrtindustrie. Hier gibt es seit vielen Jahren echten internationalen Wettbewerb. Im Luftfahrtbereich benutzen die meisten Fluggesellschaften mathematische Planungstechniken für die operative, aber auch bereits für die strategische Planung und insbesondere im Marketing.

1.5 Mathematik in der Industrie

Beispiel: Öffentlicher Nahverkehr/ Eisenbahnen Im öffentlichen Nahverkehr ist die Idee der Optimierung noch nicht so weit verbreitet. Nur die führenden Verkehrsbetriebe haben erkannt, dass durch den Einsatz von Mathematik erhebliche Einsparungen (ohne Verminderung der Serviceleistungen) erzielbar sind. Bei den Eisenbahnen, die fast überall in Europa noch national monopolartige Stellungen haben, ist es ähnlich. Würden die Zugangsregeln zum Schienennetz so gestaltet, dass die Deutsche Bahn wirklich Konkurrenz bekommen könnte, dann müsste sie z. B. jedes halbe Jahr völlig neue Fahrpläne erstellen. Das kann sie (wie auch alle anderen Bahnen der Welt) nicht. Wettbewerb auf der Schiene würde eine völlige Veränderung der Planungsmethoden nach sich ziehen. Neue Fahrpläne, Zugumlaufpläne, Lokführer- und Schaffner-Einsatzpläne werden derzeit immer nur graduell an alte angepasst. In Zukunft – bei einsetzender Konkurrenz – wird man aber den operativen Betrieb deutlich kundenfreundlicher (z. B. geringere Wartezeiten beim Umsteigen) und kostengünstiger (preiswerterer Material- und Personaleinsatz) betreiben müssen. Das gilt natürlich ebenso für den ÖPNV und seine Verknüpfung mit überregionalen Verkehrssystemen.

Mathematische Herausforderungen Im Verkehrssektor besteht großer Bedarf an der Weiterentwicklung mathematischer Lösungsverfahren, insbesondere

weil die auftretenden mathematischen Optimierungsprobleme riesig sind. Zur optimalen Buseinsatzplanung der Berliner Verkehrsbetriebe (BVG), um ein konkretes Beispiel zu nennen, müssen wir am Konrad-Zuse-Zentrum Optimierungsprobleme mit rund 100 Millionen ganzzahligen Variablen lösen. Würden wir die Fahrereinsatzplanung für die BVG wirklich exakt modellieren, müssten wir Milliarden von Variablen betrachten (das können wir derzeit nicht). Aber eigentlich möchte man die beiden Aufgaben nicht nacheinander, sondern auf einmal lösen. Bei kleinen Verkehrsbetrieben können wir das schon, bei den Berliner Verkehrsbetrieben z. B. geht das noch nicht. Hierzu ist die Weiterentwicklung der dazu notwendigen algorithmischen Mathematik notwendig. Große Herausforderungen ergeben sich analog, wenn man verschiedene Verkehrssysteme integriert planen möchte.

Forschungsthema Online-Planung Ähnlich schwierige Probleme treten auch bei der Auslegung von Fuhrparks (wie viele Fahrzeuge welchen Typs werden wo stationiert?) und deren Einsatzplanung auf. Hier, wie auch im übrigen Verkehrsbereich, wird Online-Planung immer wichtiger. Das heißt, Fahrzeuge und Fahrer werden bereits eingesetzt, ohne dass man alle Aufträge des Planungshorizonts (ein Tag, eine Woche) kennt. Wie macht man das „richtig“? Das weiß heute noch keiner so genau, und die Frage einer guten Online-Planung ist Thema intensiver Forschung. Offensichtlich sind solche Fragen auch bei Einsatz- oder 55

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1. Warum Mathematik studieren?

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Hilfsdiensten (Feuerwehr, Gelbe Engel des ADAC usw.) von besonderer Bedeutung. Die Kosten spielen auch hier eine immer größere Rolle!

Beispiel: Maschinensteuerung Man könnte glauben, dass durch den Einsatz computergesteuerter Maschinen automatisch auch ihr effizienter Einsatz garantiert ist. Weit gefehlt! Die Hersteller solcher Maschinen haben nicht immer ein großes Interesse daran, ihre Maschinen besonders effizient einzusetzen. Sie könnten ja auch gut ein paar mehr verkaufen. Das hört sich abwegig an, ist aber Realität. Nicht nur einmal hat ein Hersteller eine Zusammenarbeit mit dem ZIB abgelehnt, „weil man derartige Verfahren nicht brauche“. Ich bin auch vom Verkäufer eines Busherstellers angegriffen worden, weil unsere Algorithmen zur optimalen Buseinsatzplanung sein Geschäft „verdorben“ haben. Mathematische Optimierung hat also auch Gegner!

Beispiel: Innerbetriebliche Logistik Manchmal kommt auch der Zufall zu Hilfe. Als meine Arbeitsgruppe neue Methoden zur Produktionssteigerung von Bohrund Bestückungsautomaten entwickelte, brachte ein Großauftrag an unsere Partnerfirma unsere Beschäftigung mit innerbetrieblicher Logistik in Gang. Es mussten Hochregallager-Bediengeräte, fahrerlose Fahrzeuge, Materialaufzüge und Horizontalförderer beschleunigt werden. Insbesondere musste ihr Zusammenspiel untereinander abgestimmt werden. Schnelle Lösungen waren gefragt. Auch Zeitdruck trägt zu erhöhtem Ein56

satz formaler Methoden bei. Mit Mathematik lässt sich einfach schneller planen!

Die Zukunft: Planung komplexer Systeme Bei der Analyse der oben erwähnten Transportsysteme stellte sich heraus, dass es mit dem ingenieurmäßigen Entwurf derartiger Logistiksysteme nicht immer so gut bestellt ist, wie man annehmen sollte. So musste etwa bei einem Vertikalfördersystem von fünf Aufzügen (die in einer Reihe aufgebaut waren) der erste fast 50 % aller Fahrten erledigen, während zum letzten kaum Aufträge durchdrangen, weil die Materialzuführung nicht richtig ausgelegt war. Hier ist ein weiteres Thema, bei dem Mathematik heute noch kaum eine Rolle spielt, wo sie in Zukunft aber eingesetzt werden muss: Planung komplexer Systeme, z. B. in der industriellen Fertigung, aber auch bei der Ablaufplanung von Großprojekten.

Mathematiker müssen sich ihre zukünftigen Betätigungsfelder erobern Dies war ein Schnelldurchgang durch einige Anwendungsbereiche der Optimierung. Nirgendwo sehe ich ein „Ende der Mathematik“. Das gilt ebenso auch für die anderen Felder unseres DFG-Forschungszentrums MATHEON. Auch in den Bereichen, wo schon viel mit Mathematik gearbeitet wird, gibt es noch große Ausdehnungsmöglichkeiten. Einige davon habe ich oben angedeutet.

1.5 Mathematik in der Industrie

In der operativen Planung wird schon viel gemacht, bei taktischen oder gar strategischen Planungen kommt Mathematik nur selten zum Einsatz. Diese Felder fallen der Mathematik nicht automatisch zu. Mathematiker müssen sie sich „erobern“: durch den Erwerb zusätzlicher Fachkenntnisse, durch gute Analysen, durch anwendungsgemäße Modelle und durch überlegene Konzepte. Auch zwischen den wissenschaftlichen Fachdisziplinen herrscht Konkurrenz. Ein Feld, das ein Betriebswirt oder ein Ingenieur „besetzt“, wird er nicht ohne weiteres an jemand anderen weitergeben. Psychologie spielt auch hier eine größere Rolle, als man glauben mag.

Die Fähigkeit zur Zusammenarbeit ist gefragt, die Fähigkeit zum gemeinsamen effizienten Einsatz verschiedener Fertigkeiten. Davon ist die Beherrschung mathematischer Methoden eine. Um ihren Einsatz muss auch gerungen werden. Nach meiner Einschätzung gehört den Unternehmen die Zukunft, die die Fähigkeiten der unterschiedlichsten Disziplinen am besten bündeln können. Ohne Mathematik werden sie im Nachteil sein.

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1. Warum Mathematik studieren?

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1.6

Mathematiker im Management

Prof. Dr. Ulrich Hirsch, 1943–2005, war Mathematiker (Studium in Bonn, Promotion in Düsseldorf, Habilitation in Bielefeld) und mehr als zehn Jahre als Unternehmensberater tätig, zunächst in zwei Frankfurter Personalberatungen und seit 1995 mit einer eigenen Beratungsfirma in Bonn. Parallel dazu lehrte er als Professor für Mathematik an der Universität Bielefeld. Sein mathematisches Spezialgebiet war die Topologie, und später galt sein besonderes Interesse der Vermittlung beruflicher Perspektiven für Studentinnen und Studenten. 1998 erschien sein Buch „Exoten im Management“ (Hanser), 2003 das Buch „Management by Mathematics“ (Vieweg), herausgegeben zusammen mit Gunther Dueck.

Was zeichnet den/die MathematikerIn aus? Woran liegt es, dass Mathematiker derzeit am Arbeitsmarkt hofiert werden wie nie zuvor? Ist es lediglich der Mangel an IT-Kräften, der die Unternehmen, gewissermaßen als zweite Wahl, auf Mathematiker zurückgreifen lässt? Keineswegs! Deutlich wird das unter anderem bei vielen Unternehmensberatungen, insbesondere den großen. Die sind bekannt für ihre besonders strengen Auswahlkriterien, bieten aber mehr und mehr Mathematikern und auch anderen Naturwissenschaftlern Platz in ihren Reihen. Allerdings kommt es hierbei entscheidend darauf an, dass der Hochschulabschluss, vorzugsweise von einer Universität oder TH, sehr gute Ergebnisse ausweist. Was sind nun aber die Eigenschaften und Fähigkeiten der Mathematiker, die sie zu ernsthaften Konkurrenten von Betriebswirten und Kaufleuten bei der Besetzung interessanter Einstiegspositionen in der Wirtschaft werden lassen? Wir haben in 58

unseren Veranstaltungen an der Universität Bielefeld danach gefragt, welche Qualifikationen einen Mathematiker auszeichnen. Hier sind die Antworten, die im Wesentlichen auch für Wirtschaftsmathematiker und auch für Naturwissenschaftler gelten (Kulturwissenschaftler reklamieren sie vermutlich gleichermaßen für sich): 쎲 Beharrlichkeit im Verfolgen von Zielen 쎲 Intuition/Denken in Zusammenhän-

gen 쎲 Analyse und Reduktion komplexer

Strukturen 쎲 (geistige) Offenheit und kreative Neu-

gier (das Undenkbare denken) 쎲 ständiges Weiterlernen und gutes Ge-

dächtnis Konzentrationsfähigkeit (fachliche) Kompetenz Verpflichtung zur Wahrheit Selbstmotivation Präzision in der Arbeit/logisches Denken 쎲 Pseudowissenschaftliches wird entlarvt 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲

1.6 Mathematiker im Management

쎲 Denken in Analogien, in Systemen/

Abstraktionsfähigkeit 쎲 Teambereitschaft (eingeschränkt). Es sind diese Charakterisierungen, die sowohl zu erfolgreicher mathematischer Arbeit als auch zu anderen anspruchsvollen Tätigkeiten befähigen. Für manchen klingt das vielleicht etwas idealistisch; die wirklich guten Mathematiker besitzen jedoch reichlich diese Eigenschaften. Der Katalog dient deshalb zur Selbstprüfung. Finde ich mich in dieser Beschreibung wieder? Möchte ich mich in den genannten Punkten vervollkommnen? In welchen Punkten bin ich besonders stark, wo bestehen Defizite? Gibt es zusätzlich Dinge, durch die ich mich vielleicht anderen gegenüber hervorhebe? Zum Beispiel eine besonders ausgeprägte Kommunikationsfähigkeit, etwa durch Mitarbeit in einer politischen Partei erworben? Oder spricht man mir eine überdurchschnittliche Menschenkenntnis zu, übernehme ich gerne Führungsverantwortung?

Wer sich in einer derartigen Beschreibung wiederfindet, für den sind Forschung und Lehre einerseits und eine Beschäftigung als Manager ernsthafte Optionen.

Mathematik und Management Unter den Juristen ist es gang und gäbe: Viele von ihnen arbeiten nicht im strengen Sinne als Juristen, etwa als Richter, Staatsanwalt, Rechtsanwalt oder in einer juristischen Abteilung eines Unternehmens, sondern als Generalisten, z. B. in einem Verband mit vielerlei Zuständigkeiten – oder als Manager.

Früher, als der Staat noch der wichtigste Auftraggeber der Wirtschaft war, spielten vertragliche Dinge, das Einhalten rechtlicher Vorschriften bei der Angebotserstellung und bei der Abwicklung öffentlicher Aufträge eine zentrale Rolle. Demzufolge fanden sich in den Führungsebenen der Wirtschaft viele Juristen. Die hatten in den leitenden Beamten diverser Behörden ihre Ansprechpartner, meist ebenfalls Juristen. Auch heute ist das Jurastudium generalistisch angelegt, sodass Absolventen, zumindest solchen mit Prädikatsabschluss, der Eintritt in die Wirtschaft ohne weiteres möglich ist. Viele Positionen an den Schaltstellen von Wirtschaft und Politik sind auch heute noch mit Juristen besetzt und die ziehen gerne Juristen nach. Doch allmählich ändern sich die Zeiten; der Staat verliert an Einfluss auf die Wirtschaft, zieht sich aus diesem gesellschaftlichen Bereich mehr und mehr zurück. Gleichzeitig verschieben sich die Anforderungen an das Top-Management weg von juristischen Inhalten hin zu erweitertem Know-how in Technik, Entwicklung und Organisation. Es geht um Wachstum, und damit verbunden um den Umgang mit Komplexität und Unsicherheit. Dazu sind andere Qualifikationen erforderlich als Konformität und Verwahren. Naturwissenschaftler einschließlich Mathematiker und auch Wirtschaftsingenieure bringen diese Qualifikationen in beträchtlichem Umfang aus ihren Fächern mit. Entsprechend verlagert sich das Gewicht zu deren Gunsten. Allerdings nur für diejenigen, die sich durch Aktivitäten parallel zum Kernstudium entsprechende Optionen aufgebaut haben. 59

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1. Warum Mathematik studieren?

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In der Managementliteratur und von Führungskräften werden in Gesprächen immer wieder folgende Fähigkeiten und Eigenschaften als für einen Manager wesentlich genannt: 쎲 Ausrichtung auf Resultate 쎲 visionäres Denken/setzt Trends und

antizipiert Entwicklungen Vernetzungsfähigkeit Innovationsbereitschaft Lernbereitschaft und -fähigkeit Konzentration/Delegationsfähigkeit (kommunikative) Kompetenz Vorbild/Glaubwürdigkeit Menschenkenntnis systemisches Denken Projektmanagement und Bildung von Projektteams 쎲 Motivationsfähigkeit 쎲 Entscheidungskraft und Risikobereitschaft. 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲

Ursprünglich war es der Vergleich dieser Fähigkeiten und Eigenschaften mit dem im letzten Abschnitt notierten Kriterienkatalog für Mathematiker, der mich zu der Überzeugung gebracht hat, dass Mathematiker grundsätzlich gute Voraussetzungen zum Management mitbringen. Natürlich ist die Übereinstimmung nicht komplett. Zum Beispiel ist die Kommunikationsfähigkeit vieler Mathematiker außerhalb ihres Faches eher unterentwickelt. Doch daran lässt sich arbeiten. Auch sollte vermieden werden, alles durch die Brille des Mathematikers zu sehen, Sachverhalte (und diejenigen, die sie äußern) despektierlich als „trivial“ zu bezeichnen, nur weil andere im abstrakten Denken und im Umgang mit der Logik weniger geübt sind. Man sollte niemals vergessen: 60

Neben der mathematischen Intelligenz gibt es auch andere Formen von Intelligenz, allen voran die emotionale und die kommunikative Intelligenz. Verlässt man als Mathematiker in einem Wirtschaftsunternehmen zu selten seine „Kategorie“, dann gilt man sehr schnell als Querdenker. Nicht unbedingt im positiven Sinne, sondern eher als wenig anpassungsfähig und kaum integrationsfähig. Gerade gegenüber Außenstehenden, gegenüber Mitarbeitern von unterschiedlichem Niveau und aus unterschiedlichen Bereichen, in unterschiedlichen Situationen beweist der Managementkönner sein Talent. Als reflektierendes Korrektiv dient ihm dabei ein Spiegel, den er in einiger Entfernung von sich aufstellt und in dem er erkennen kann, wie er auf Außenstehende wirkt. Im Gegensatz zu vielen meiner Kommilitonen würde ich gerne Menschen führen. Dass ich das kann, habe ich bereits bei den Pfadfindern bewiesen. Dort habe ich über einige Zeit eine Gruppe geführt. Auch habe ich keine Probleme damit, Entscheidungen zu treffen, selbst solche, die mit erheblichen Konsequenzen und auch mit einem gewissen Risiko behaftet sind. Als analytisch denkender Mensch habe ich gelernt, mit Komplexität umzugehen und weiß, dass Prozesse nur selten linear, sondern in der Regel auf verschlungenen Pfaden verlaufen. Viele Parameter spielen dabei eine Rolle, und es kommt darauf an, diese in vernünftiger Weise zu reduzieren. Darauf bin ich ja auch bereits während meines Praktikums bei der Unternehmensberatung UHP immer wieder gestoßen. Mein Professor hat mir zwar angeboten, nach dem Diplom bei

1.6 Mathematiker im Management

ihm zu bleiben und ich will dieses Angebot auch wahrnehmen, um zu promovieren. Danach aber zieht es mich in die Wirtschaft. Ich will irgendwann die Hebel für wichtige Entscheidungen bedienen.

Wenn Sie so oder ähnlich denken und darüber hinaus einen sehr guten Studienabschluss mitbringen oder voraussichtlich in Kürze erreichen, sich über das in den Hörsälen erworbene Fachwissen hinaus erweiterte Bildung und damit verbunden eine zusätzliche Option erworben haben, nämlich eine Laufbahn ins Management einzuschlagen, dann ist für Sie ein Einstieg als High Potential in ein Unternehmen eine interessante Perspektive. Als gängige Alternativen gelten hierbei z. B. eine Position als Assistent des Vorstands oder – in Vorbereitung auf eine spätere Tätigkeit im Management – als Juniorberater in einer Unternehmensberatung. Eine Tätigkeit als Berater kann sehr gut auf die Übernahme von Managementverantwortung vorbereiten. Aus den zahlreichen Firmenkontakten im Rahmen von Beratungsmandaten kann sich nämlich schnell ein entsprechendes Angebot ergeben. Wer jedoch die Übernahme von Personal- und Budgetverantwortung nicht als seine Stärke ansieht, der kann auch längere Zeit auf hohem Niveau als Berater mit Managementthemen befasst sein. Es gibt inzwischen eine beachtliche Anzahl von Mathematikern, die nach dem Examen entweder nicht an der Universität bleiben wollten oder die nach einer mehr oder weniger langen Zeit als Assistent oder Hochschullehrer den Weg ins Management gefunden haben und in dieser Funktion herausragende Erfolge er-

zielen. Eine besonders interessante Variante dabei ist es, Manager seiner eigenen Firma zu sein.

Jeder von uns ist ein(e) ManagerIn Mit dem zuvor Gesagten soll nun nicht der Eindruck entstehen, als warte man in der Wirtschaft bei der Besetzung von Führungsnachwuchspositionen nur darauf, dass sich ein Mathematiker bewirbt. In der Regel sind auch weiterhin Absolventen mit wirtschaftswissenschaftlichem Hintergrund bevorzugte Wahl. Der Zugang zum Top-Management steht allenfalls jenen ca. 5 % der Hochschulabsolventen offen, von denen schon die Rede war. Es kommt hinzu, dass man sich in Wirtschaftskreisen häufig der Tatsache noch gar nicht voll bewusst ist, dass Mathematiker für weit mehr als nur im streng mathematisch/informatischen Sinne zu gebrauchen sind. Ganz zu schweigen von einem Einsatz als Manager. Hier liegt im Übrigen auch eine Aufgabe des Mathematikers, andere davon zu überzeugen, dass bestimmte Aufgaben im Unternehmen von Mathematikern (sprich von einem selbst) besonders gut erledigt werden können. Gutes Management lässt sich nicht allein anhand objektiver Kriterien nachprüfen. Es zeigt sich nicht minder im Charakter des Managers und beinhaltet auch eine bestimmte Einstellung zu Werten. Kurz gesagt, es geht um die gesamte Persönlichkeit. Wem es nicht liegt oder wer es für unter seinem Niveau hält, Gewinne zu erwirtschaften, notfalls auch, indem er in bestimmten Situationen Mitarbeiter in großem Umfang entlässt, der so etwas gar 61

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1. Warum Mathematik studieren?

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als unethisch oder unzumutbar einstuft, der sollte sich auf weniger aufreibende Tätigkeiten konzentrieren. Kein Zweifel, wer das Zeug dazu mitbringt und darin seine Erfüllung findet, der soll an der Universität bzw. einer Forschungseinrichtung oder als Lehrer an einer Schule sein Glück versuchen. Eine Gesellschaft wie wir kann nicht genug erstklassige Mitarbeiter in Bildung und Forschung haben. Allerdings werden auch in diesen Bereichen zunehmend Managementqualitäten benötigt: Im öffentlich-rechtlichen Dienst – dazu zählen Universitäten, Schulen und andere Einrichtungen öffentlichen Rechts – wird der effiziente Einsatz knapper Ressourcen allseits immer lauter gefordert. Auch Personalentwicklung und Mitarbeiterförderung, ebenfalls wichtige Managementfunktionen, sind im gesamten öffentlichen Sektor eher noch entwicklungsbedürftig, und visionäres und systemisches Denken sind allzu oft überhaupt nicht erkennbar. In der Regel kommt für Mathematiker außerhalb von Schule und Hochschule eines der genannten Einsatzfelder in Betracht. Hier gibt es jede Menge an Aufgaben, die auf mathematisch-technischem Fachwissen aufbauen, dabei aber je nach Wunsch auch eine Managementkomponente enthalten. Beispiele hierfür sind die Leitung eines Projekts mit temporär begrenzter Ressourcenverantwortung oder die Leitung eines Entwicklungslabors. Es muss ja nicht immer gleich der Ex-Vorstandsvorsitzende der deutschen Telekom AG sein. Auch der ist von Hause aus Mathematiker.

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Eine besonders interessante und aufregende Variante ist das Management in eigener Sache. Versteht sich, dass hier in erster Linie an das Internet gedacht ist. Es gibt praktisch jeden Tag Neugründungen von Firmen, die die Vermarktung von neuen Ideen und Gütern zum Gegenstand haben. Und dabei spielt das Internet direkt oder als Medium inzwischen immer eine Rolle. Mir als MathematikerIn ist das Internet schon seit einiger Zeit vertraut. Neuere Entwicklungen habe ich verfolgt, so gut es eben ging. Aus den Veranstaltungen der Spezialisierungssequenz über Codierungstheorie ist mir eine Idee gekommen, wie ich die Datensicherheit von Unternehmen im E-Commerce wesentlich verbessern kann. An so etwas müsste doch enormer Bedarf bestehen. Ich will zwei meiner Assistentenkollegen aus der Betriebswirtschaft fragen, was sie davon halten. Die können mir einen vorläufigen Businessplan aufstellen und in der Zwischenzeit verschaffe ich mir einen Überblick, wie von einigen meiner potenziellen Kunden mein Produkt gesehen wird.

So oder so ähnlich könnte der Beginn eines neuen Unternehmens aussehen. Am Anfang steht meist eine Idee, die von drei oder vier Personen bis zur Gründung eines Start-up weiter entwickelt wird. Darunter befindet sich in aller Regel jemand, der sich mit den technischen Details und Möglichkeiten des Internet auskennt. Das kann ein Informatiker, sehr wohl aber auch ein Mathematiker sein. Es versteht sich von selbst, dass insbesondere hier jede Menge komplementäres Wissen von Nöten ist. Das junge Unternehmen soll ja nicht zu denjenigen sieben von zehn Ver-

1.6 Mathematiker im Management

suchen zählen, die nicht gelingen. (Vgl. auch Kapitel 13 „Existenzgründung“.) Jeder von uns ist ein Manager; er kann sich Zeugnis davon ablegen, indem er sich systematisch Optionen aufbaut und erforderliche Entscheidungen über die verschiedenen Etappen seines beruflichen Werdegangs zur rechten Zeit trifft. Wir alle begegnen im Leben mannigfaltigen Szenarien, sei es beruflich, sei es im privaten Umfeld, in denen wir die aufgeführten Managementqualifikationen gut gebrauchen können. Wer sie tatsächlich besitzt – egal welchen Geschlechtes –, kommt besser zurecht als andere.

Die Zeit ist günstig Managementfunktionen nehmen in unserer Gesellschaft generell zu. Das ist Ausdruck unserer immer komplexer werdenden Welt. Technisierung und Globalisierung schreiten voran. Hierin ist übrigens die mathematische Kommunität ein Vorreiter. Weltweite Nutzung des Internets ist für sie nicht erst ein Phänomen dieser Tage. Das Leben in unterschiedlichen Kulturen ist ihr durchaus vertraut. Die globale Entwicklung bringt mit sich, dass sich Organisationen, profitorientiert oder auch nicht, nicht mehr in starren militärisch-hierarchischen Strukturen führen lassen. Zu vielfältig und schnelllebig, zu anspruchsvoll sind die zu bewältigenden Aufgaben. Intelligentere Instrumente als „Befehl und Gehorsam“ oder „laissez faire“ werden dazu benötigt. Diesem Umstand tragen die formulierten Qualifikationen Rechnung. Inwiefern sprechen diese Umstände für die Mathematik? Die Brücke bilden jene

Grundfähigkeiten und -eigenschaften, die wir im ersten Abschnitt kennen gelernt haben. Aber auch konkrete Fachkenntnisse aus der Mathematik finden im Management Anwendung. Wichtige Inputs für das aktuelle Managementverständnis kommen aus der Systemtheorie. Damit wurde zunächst das Verhalten natürlicher Systeme studiert. Später fand man heraus, dass vieles davon auch auf Wirtschaftsunternehmen und andere Organisationen zutrifft. Zwar ist die Systemtheorie kein Fach im engeren Rahmen des Mathematikstudiums, dennoch bringt der Mathematiker von Haus aus ein besseres systemisches Verständnis mit als manch andere. Ähnlich ist es mit der Spieltheorie. Es lässt sich nachweisen, dass viele Entscheidungsprozesse in der Wirtschaft nach spieltheoretischen Regeln vorteilhaft gestaltet werden können, und zwar durchaus nicht nur in einseitiger egoistischer Weise, sondern so, dass nach Möglichkeit Win-win-Situationen entstehen. Manches spricht dafür, dass im gesellschaftlichen Leben dem Oberflächlichen zunehmende Bedeutung zukommt, das intellektuelle und emotionale in die Tiefe Gehen nicht mehr so gefragt ist. Medien und Politik liefern ein beredtes Zeugnis davon. Das kann schlechte Karten für den sozialen Bereich und auch für die Universitäten bedeuten, wenn die sich auf diese Entwicklung nicht einstellen und ihr nicht angemessen begegnen. Gerade in der Mathematik ist Oberflächlichkeit ganz und gar nicht gefragt, sogar absolut disqualifizierend. Es geht um Kreativität und um die Tiefe der Analyse. Man darf aber diese Tiefe nicht auch in anderen Bereichen verlangen. Sonst wird man sehr 63

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1. Warum Mathematik studieren?

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schnell zum Außenseiter. Oberflächlichkeit und Tiefe schließen sich nicht gegenseitig aus, sondern ergänzen sich. Flexibilität ist gefragt. Der Mathematiker hat einen unschätzbaren Vorteil – er ist in der Lage, in die Tiefe zu gehen. Das kann nicht jeder von sich behaupten. Die wesentlichen Probleme unserer Zeit lassen sich nicht durch Oberflächlichkeit lösen, sondern bedürfen einer sauberen Analyse und harter Durchsetzungsarbeit. Trotz aller Oberflächlichkeit wird zukünftig auch ein Bedarf an systemischer Herangehens-

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weise bestehen. Dazu kann das GesamtKnow-how der Mathematiker einen größeren Beitrag leisten als in der Vergangenheit. Setzen sich die hier vorgetragenen Auffassungen durch, dann wird in Zukunft die Antwort auf die Frage nach den Gründen für ein Mathematikstudium öfter lauten: „Ich studiere Mathematik, weil ich ManagerIn werden will“. (Beitrag gekürzt)

1.7 Finanz- und Wirtschaftsmathematik

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Finanz- und Wirtschaftsmathematik

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Prof. Dr. Claudia Klüppelberg ist Inhaberin des Lehrstuhls für Mathematische Statistik am Zentrum der Technischen Universität München (TUM). Nach ihrem Studium zur Diplom-Mathematikerin und der Promotion zum Dr. sc. math. an der Universität Mannheim hatte sie fünf Jahre lang eine Oberassistentenstelle an der ETH-Zürich inne, wo sie sich habilitierte. Von 1995–1997 war sie Professorin für Angewandte Statistik am Fachbereich Mathematik der Universität Mainz. Zum Sommersemester 1997 folgte Prof. Claudia Klüppelberg einem Ruf an die TUM, wo sie an der Einführung des Studiengangs Finanz- und Wirtschaftsmathematik zum Wintersemester 1997/98 maßgeblich beteiligt war. Ihre Forschungsinteressen liegen innerhalb der Finanzmathematik in der Analyse von Finanzdaten, insbesondere im Hinblick auf das Risikomanagement. Die Einwerbung des HVB-Stiftungsinstituts für Finanzmathematik der TUM ist ihrer Initiative und ihrem Engagement zu danken. Dr. Christian Kredler ist Leitender Akademischer Direktor am Zentrum Mathematik der TUM. Nach dem Studium der Diplom-Mathematik mit Nebenfach Informatik promovierte er 1981 an der TUM zu einem Thema der Statistischen Datenanalyse. In der Folge lag der Forschungsschwerpunkt auf dem Gebiet Automatisches Differenzieren und in der Entwicklung von Algorithmen der Nichtlinearen Optimierung. Als Fachreferent und Studienberater wirkte er bei der Konzeption der neuen Studiengänge Technomathematik sowie Finanz- und Wirtschaftsmathematik an der TUM wesentlich mit. Mit Erfolg warb er in bayrischen Gymnasien für diese zukunftsweisenden, aber sehr anspruchsvollen Studienangebote der TUM. Bei der Entwicklung innovativer Formen der Hochbegabtenförderung an der Schnittstelle Schule/Hochschule und der Einführung internationaler Abschlüsse wie Bachelor und Master an der TUM-Mathematik ist er als Referent einer der fünf deutschen ReformFakultäten des Stifterverbandes an vorderster Front eingebunden. Seit 2007 ist er Sonderbeauftragter des TUM-Präsidenten für die Studienorganisation, insbesondere zur Bewältigung der doppelten Abiturjahrgänge ab 2011.

Verstärkte Nachfrage mathematischer Kompetenz Die zunehmende Bedeutung quantitativer Methoden in Wirtschaft und Technik bedingt zwangsläufig eine verstärkte

Nachfrage mathematischer Kompetenz. Insbesondere im Finanzbereich stehen die momentanen Umwälzungen in ihrer Auswirkung auf jedes einzelne Mitglied der Gesellschaft denen der Telekommunikation in keiner Weise nach. Man denke nur 65

1. Warum Mathematik studieren?

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an eine adäquate und möglichst risikofreie Abwicklung der privaten Altersversorgung für die gesamte Bevölkerung. Mathematiker aller Richtungen sind gefordert, die Lösung komplexer Probleme anzustoßen, neue Theorien kritisch auf ihre Anwendbarkeit zu prüfen und deren Anwendung zu begleiten. Mit der Erweiterung des klassischen Studiengangs Wirtschaftsmathematik in Richtung Finanzmathematik reagierten eine Reihe von Universitäten auf die aktuelle Entwicklung in Banken, Versicherungen, Finanzberatungsfirmen und anderen Wirtschaftsunternehmen. Neuartige Fragestellungen, weitgehend unlösbar für Ökonomen und Juristen, intensivieren die Nachfrage nach Mathematikern. Das vor allem von den Banken eingeforderte Know-how beschleunigte die Entwicklung eines jungen mathematischen Forschungszweiges auf der Grundlage der bisher bekannten Theorie der Stochastischen Analysis. „Financial Engineering“, so heißt die moderne Finanzmathematik im internationalen Mathematikerjargon, wird immer mehr zu einem Schwerpunkt dieses Studiengangs. Die Wirtschaftsmathematik ist seit den siebziger Jahren ein wichtiger und erfolgreicher Teilbereich der Angewandten Mathematik. Ausgangspunkt waren der Einsatz quantitativ mathematischer Methoden, die erst durch den Einsatz leistungsfähiger Rechner praktikabel wurden. Beispiele hierfür sind Lösungsverfahren der Linearen Optimierung und professionelle Statistik-Software. Zunächst standen die Einsatzgebiete Produktion und Vertrieb, Steuerung von Produktionsabläufen,

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Standortplanung, Lagerhaltung, statistische Qualitätskontrolle, numerische Simulation und verwandte Fragestellungen im Vordergrund. Nach dem Wandel zur Dienstleistungs- und Informationsgesellschaft haben sich im Internet-Zeitalter die Anforderungen gewandelt. Jetzt spielen die Routenplanung, kürzeste Wege-Algorithmen, die Erhebung und Analyse von Marktdaten, die Just-in-time-Produktion und die Simulation komplexer Szenarien eine wichtigere Rolle. Die mathematischen Grundlagen zur Bearbeitung auch dieser veränderten Aufgaben sind nach wie vor Mathematische Optimierung, Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik, Informatik und Fertigkeiten im Umgang mit effizienten numerischen Algorithmen. Auf dieser Basis ausgebildete Wirtschaftsmathematiker sind heute und wohl auch in Zukunft gesuchte Arbeitskräfte in der Wirtschaft und erhalten finanziell attraktive Angebote aus Wirtschaft und öffentlicher Verwaltung. Eine Globalisierung der Finanzmärkte und länderübergreifende Regelungen der Europäischen Union setzen Banken und Versicherungen mit einer Vielzahl neuer Produkte einem harten internationalen Wettbewerb aus. Die Bewertung von Optionen und komplexerer Derivate, das Risikomanagement von Portfolios (etwa über den Value at Risk) oder das „Hedgen“ (= Absichern) unterschiedlicher Investitionsmöglichkeiten oder Risiken sind heute Standardanforderungen an Mathematiker in Banken und Investmentabteilungen großer

1.7 Finanz- und Wirtschaftsmathematik

Unternehmen. Im Versicherungsgeschäft sind international wettbewerbsfähige Risikoprämien und Sicherheitszuschläge nur noch bei Einsatz länderübergreifend erhobener und statistisch abgesicherter Auswahl von signifikanten Tarifmerkmalen möglich. Das Handwerkszeug des klassischen Aktuars, wie der Versicherungsmathematiker in der Praxis genannt wird, wird natürlich darüber hinaus nach wie vor weiter benötigt. Am Beispiel quasi kontinuierlich variierender Wertpapier- und Devisen-Kurse wird deutlich, dass eine nur deskriptive Sammlung der Daten und deren bloße EDV-Aufbereitung nicht Ziel einer befriedigenden Analyse sein kann. Für Prognosezwecke und Risikoabschätzungen sind vielmehr Verfahren der Zeitreihenanalyse, der Stochastischen Prozesse und Lösungsverfahren für Stochastische Differentialgleichungen erforderlich. Dies führt auch in für Ingenieure relevante Gebiete wie Partielle Differentialgleichungen und Dynamische Systeme. Bei der Modellierung und Parameterschätzung spielen natürlich auch bewährte Verfahren der statistischen Datenanalyse, Optimierungsalgorithmen und numerische Verfahren eine wichtige Rolle. Obwohl die genannten Arbeitsgebiete bereits lange bestehen, bedingen die Fragestellungen der modernen Finanzwelt einen enormen aktuellen Forschungsbedarf in diesem international mit „Financial Engineering“ bezeichneten Bereich der Finanzmathematik. Im Rahmen ihrer Profilbildung wählen die Universitäten jedoch verschiedene Schwerpunkte. Dies kann sich etwa in der jeweiligen Bezeichnung des Studiengangs

(vor allem im Master-Bereich), etwa „Wirtschaftsmathematik“, „Aktuarmathematik“, „Finanzmathematik“ oder ähnlichen Zusammensetzungen ausdrücken. Für Studienanfänger bieten viele Universitäten einen Bachelor-Studiengang Mathematik mit Vertiefungsrichtungen Finanz- oder Wirtschaftsmathematik an. So entsprechen spezialisierte Mathematiker mit Nebenfach Wirtschaftswissenschaften dem unten gezeichneten Profil des Finanz- und Wirtschaftsmathematikers im Bachelor-Bereich. In jedem Fall ist es ratsam, sich vor Beginn eines Studiums genau über die Leistungsfähigkeit und die Forschungsschwerpunkte der jeweiligen Mathematikfakultät im Internet zu informieren.

Ausbildungsziele Da Finanz- und Wirtschaftsmathematiker besonders anpassungsfähig an neue berufliche Entwicklungen sein müssen, ist die Ausbildung so angelegt, dass ein solides Grundwissen sowohl in Mathematik als auch in den individuell wählbaren Gebieten der Wirtschaftswissenschaften erworben wird, ohne sich frühzeitig spezialisieren zu müssen. Bei Wirtschaftsmathematikern kommen noch die Informatik-Grundlagen hinzu. Übergeordnetes Ausbildungsziel ist es, die Studierenden zu befähigen, selbstständig den Übergang von der wirtschaftlichen oder technischen Realität zu einem mathematischen Modell zu vollziehen. Dazu muss wenigstens eines der angewandten mathematischen Gebiete Sto-

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1. Warum Mathematik studieren?

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chastik, Optimierung oder Numerik vertieft werden. Aus den beiden anderen wird die Kenntnis der prinzipiellen Methodik und der verfügbaren StandardSoftware vorausgesetzt. In den wenigsten Fällen bietet sich ein festgelegtes mathematisches Modell zwingend an. Vielmehr muss sukzessive, etwa nach folgendem Muster entschieden werden:

Mathematische Modellbildung Schritt 1: Deterministische und stochastische Komponenten

Festlegung, welche Komponenten als deterministisch und welche als stochastisch anzunehmen sind. Schritt 2: Abstraktion, Rückführung auf bekannte Modelle

Abstraktion oder Vereinfachung der Realität, so dass ein bekanntes mathematisches Modell formuliert werden kann. Beispielsweise sind Kennzahlen oder Kurven durch bekannte mathematische Funktionen anzunähern. In gewissen Fällen müssen vorliegende Funktionen durch einfachere, z. B. lineare oder quadratische, approximiert werden, um in späteren Schritten effektive Algorithmen anwenden zu können. Die wesentliche Verallgemeinerung bekannter Modelle und anschließende Analyse bleibt wegen des damit verbundenen hohen Zeitbedarfs in der Regel wissenschaftlichen Institutionen (z. B. Universitäten und Forschungsabteilungen) vorbehalten.

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Schritt 3: Parameterschätzung

Anpassung (Schätzung) der im Modell vorhandenen freien Parameter, damit das mathematische Modell „möglichst“ gut mit der Realität übereinstimmt. Schritt 4: Anwendung des Modells

Nun liegt ein vollständig spezifiziertes mathematisches Modell vor, das beispielsweise Prognosen oder komplexe Simulationen (evtl. unter Zuhilfenahme weiterer Modelle) erlaubt. Insbesondere sind in vielen Fällen Aussagen über die Genauigkeit der gewonnenen Ergebnisse möglich. Schritt 5: Interpretation

Fast alle mathematischen Modelle stellen Approximationen der Realität dar. Je nach Güte der Approximation bedürfen die Resultate der Interpretation bzw. der Rückübersetzung in die Sprache der ausgänglichen Problemstellung.

Struktur eines Studiums der Finanz- und Wirtschaftsmathematik In der Regel wird das Bachelor(BSc)-Studium durch ein konsekutives Master (MSc)-Studium ergänzt. Der MSc-Abschluss vermittelt die gleiche Qualifikation wie früher das Diplom. Ein Berufseinstieg direkt nach dem BSc-Abschluss ist schon heute denkbar. Es wird sich zeigen, wie Banken, Versicherungen und andere Arbeitgeber auf solide ausgebildete Bachelor-Absolventen zugehen und diese etwa mit Trainee-Programmen gezielt in die spezifischen Anforderungen der jeweiligen Firma einarbeiten. Die Struktur des BSc-Studiengangs ist die eines Mathematikstudiums mit einem fachlichen

1.7 Finanz- und Wirtschaftsmathematik

Schwerpunkt in Mathematischer Modellbildung, Stochastik, Optimierung und Numerik. Im fünften und sechsten Semester sollten bereits die Grundlagen für das spätere Master-Studium gelegt werden. Im Bereich Finance sind hier vor allem Maßtheoretische Wahrscheinlichkeitstheorie, Stochastische Prozesse, Discrete Time Finance sowie Statistische Datenanalyse zu nennen. Master-Studiengänge in Finanz- und Wirtschaftsmathematik fokussieren in der Angewandten Mathematik vor allem die Gebiete Stochastik und Optimierung. Das Studium enthält neben einem betriebs- und volkswirtschaftlichen Bereich ein weiteres Anwendungsfach; z.B. Informatik, Financial Engineering oder Actuarial Science (Versicherungsmathematik). Die Veranstaltungen in den Anwendungsfächern sind in der Regel individuell wählbar, jedoch so, dass ein integratives Studiengesamtkonzept deutlich wird. Ein Teil der Universitäten bietet nur einen grundständigen BSc-Studiengang Mathematik mit Vertiefungsrichtungen wie Mathematik allgemein sowie Finanz-, Wirtschaftsoder Technomathematik ab dem 5. Semester an. Andere setzen auf zwei Schienen wie BSc Mathematik und BSc Wirtschaftsmathematik, wobei BSc Finanzbzw. Wirtschaftsmathematik in den ersten Semestern synchron zum BSc Mathematik mit Nebenfach Wirtschaftswissenschaften läuft. Die Regelstudienzeit beträgt in der Regel einschließlich der Bearbeitungszeit der wissenschaftlichen Abschlussarbeit: 쎲 6 Semester beim Bachelor 쎲 4 Semester beim Master.

Alle genannten Abschlüsse sind berufsqualifizierend. Der Master sichert zusätzlich die Forschungsqualifikation.

Studieninhalte Anspruchsvolle theoretische Ausbildung wird verbunden mit praktischen Anwendungen. Vorteilhaft sind weiterhin eine Kooperation der ausbildenden Fakultät mit der Wirtschaft und ein Praktikum (in Banken, Versicherungen, Industrie- und Beratungsunternehmen oder in Forschungseinrichtungen), das schon im Studium für die Probleme der Praxis sensibilisiert. Eine fundierte mathematische Ausbildung, insbesondere in den Bereichen 쎲 Mathematische Modellbildung 쎲 Stochastik (u. a. Wahrscheinlichkeits-

theorie, Stochastische Prozesse, Statistik, Stochastische Analysis, Zeitreihen) 쎲 Optimierung (u. a. lineare, nichtlineare und kombinatorische Optimierung) 쎲 Numerik (u. a. Lösung von Gleichungssystemen und Eigenwertaufgaben, Approximation, iterative Verfahren, gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen) befähigt Studierende dieser Fachrichtung zur Erstellung und Analyse komplexer Modelle, speziell für finanz- und versicherungsmathematische Fragestellungen sowie allgemein für wirtschaftswissenschaftliche Anwendungen. Eines der Fächer der Betriebswirtschaftslehre (BWL) oder Volkswirtschaftslehre (VWL) wird vertieft.

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1. Warum Mathematik studieren?

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Je nach Ausrichtung des Studiums wird ein weiterer Schwerpunkt gewählt aus 쎲 Financial Engineering (u. a. moderne

Finanzmathematik, Versicherungsmathematik, Risikomanagement, Portfoliooptimierung) 쎲 Informatik (u. a. Grundlagen der Programmierung, Datenstrukturen, Graphentheorie, effiziente Algorithmen und Datenbanken). Je nach Schwerpunktbildung im Studium und abhängig von der gewählten Universität enthalten die genannten BSc- und MSc-Programme 쎲 60 – 70 % Mathematik 쎲 20 % VWL oder BWL 쎲 10 – 20 % Informatik.

Studiengänge in Finanz- und Wirtschaftsmathematik sollen auf eine spätere berufliche Tätigkeit vorbereiten; vor allem in 쎲 Banken 쎲 Versicherungen 쎲 BaFin (Bundesanstalt für Finanzdienst-

leistungsaufsicht) 쎲 Bausparkassen 쎲 berufsständischen Versorgungs-

einrichtungen 쎲 Pensionskassen 쎲 Unternehmensberatung und Wirt-

schaftsprüfung 쎲 Rating-Agenturen 쎲 Behörden und Verbänden 쎲 Vermögensverwaltungen großer

Unternehmen. Vorstellbar ist auch die Gründung einer eigenen Existenz, z. B. als 쎲 Aktuar 쎲 Wirtschaftsberater 쎲 im Softwarebereich. 70

Spezielle Tätigkeitsfelder können sein: 쎲 Financial Engineering, z. B. Risikoma-

쎲 쎲 쎲 쎲 쎲

nagment, Portfoliotheorie, Versicherungsmathematik Controlling Marketing Wirtschaftsprüfung Steuerberatung kommerzielle Datenverarbeitung.

Hand in Hand mit der mathematischen Ausbildung gehen die Erziehung zu wissenschaftlichem Denken und verantwortungsbewusstem Handeln. Die Studierenden sollen Fähigkeiten fortentwickeln wie 쎲 Abstraktionsvermögen 쎲 exakte Arbeitstechnik und Einfalls-

reichtum 쎲 selbstständiges Arbeiten (auch mit

Fachliteratur) 쎲 Kommunikations- und Kooperations-

vermögen 쎲 aktives und passives Kritikvermögen.

Praxisnähe wird durch eine IT-bezogene Ausbildung, obligatorische Berufspraktika, z. B. in Banken oder Versicherungen, und eine enge Kooperation mit der Wirtschaft (etwa bei Erstellung der Diplomarbeit, Bachelor’s Thesis, Master’s Thesis) erreicht. Die internationale Ausrichtung der Studiengänge spielt in der Praxis eine immer größere Rolle.

1.7 Finanz- und Wirtschaftsmathematik

Kriterien für die Wahl der Universität könnten deshalb sein: 1. Werden im Grundstudium die wich-

tigsten Grundlagen der reinen und angewandten Mathematik sowie in BWL und VWL vermittelt? 2. Genügt die Ausbildung im IT-Bereich modernen Ansprüchen? Gibt es z. B. ein Programmier- bzw. ein Numerisches Praktikum im Grundstudium oder Einführungen in kommerzielle Statistikprogramme wie S-Plus oder R? 3. Ist ein mehrmonatiges Berufspraktikum obligatorisch in der Prüfungsordnung vorgeschrieben? 4. Welche Kooperationen pflegt der mathematische Fachbereich der Universität mit ortsansässigen Banken, Versicherungen oder Wirtschaftsunternehmen?

5. Gibt es genügend Austauschmöglich-

keiten im Bereich Finanz- und Wirtschaftsmathematik mit angesehenen ausländischen Universitäten? 6. Werden englischsprachige Veranstaltungen (Vorlesungen, Seminare, Praktika) angeboten? 7. Sind die Prüfungen weitgehend studienbegleitend organisiert? 8. Werden versicherungsmathematische Vorlesungen angeboten, die von der Deutschen Aktuar Vereinigung (DAV) für die Aktuarsprüfung anerkannt werden?

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1. Warum Mathematik studieren?

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1.8

Technomathematik

Prof. Dr. Helmut Neunzert, geboren 1936, ging nach seinem Lehramtsstudium der Mathematik und Physik an der LMU in München an die Forschungsanlage Jülich. Am dortigen Zentralinstitut für angewandte Mathematik stieg er von 1960 bis 1972 zum stellvertretenden Institutsleiter auf und promovierte und habilitierte sich während dieser Zeit an der RWTH Aachen in Mathematik. 1972 zuerst auf eine Professur in Aachen berufen wechselte er 1974 auf eine ordentliche Professur an die Universität Kaiserslautern. Er begründete und entwickelte dort die Technomathematik zu einem attraktiven Studienfach mit vielen Beziehungen zur Praxis; diese beeinflussten auch die Forschung und hatten schlussendlich 1995 die Gründung des Instituts für Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWM zur Folge. Er führte dieses Institut 2001 in die Fraunhofer-Gesellschaft und beteiligt sich bis heute an der Arbeit des ITWM. Außerdem engagierte er sich stark für die Internationalisierung des Studium, sodass in Kaiserslautern heute ein Großteil der Studierenden aus anderen Ländern kommt. Für alle diese Aktivitäten erhielt er mehrere Auszeichnungen.

Es gibt sicher verschiedene Gründe Mathematik zu studieren; und es gibt verschiedene Berufsfelder, in die man nach dem Studium eintreten kann. In allen Fällen muss man schon in der Schule Spaß an Mathematik gehabt haben – und egal, welche Sorte Mathematik man studiert hat, so findet man heute immer einen Job, falls man auch gelernt hat, mit dem Computer umzugehen. Ohne solide Computerkenntnisse hat man es schwer, sein Geld mit Mathematik zu verdienen – es sei denn, man wird Lehrer (aber auch da wird es ohne Computer schwerer) oder Professor. Ich stelle mir eine Schülerin oder einen Schüler vor, die/der 쎲 Spaß an Mathematik hat, 쎲 aber Mathematik nicht als Selbstzweck,

sondern als Mittel zur Lösung praktischer Probleme sieht,

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쎲 den Computer als effizientes Hilfsmit-

tel (nicht mehr, aber auch nicht weniger) versteht und keine Scheu davor hat, 쎲 im Beruf interessante Aufgaben bearbeiten will, die Mathematik und Computer benötigen. Vielleicht überlegt die/der Betreffende, ob sie/er lieber Informatik oder Physik oder ein Ingenieurfach oder Wirtschaftswissenschaften oder eben Mathematik – und wenn ja, welche und wo – studieren soll: Ingenieurwissenschaften (Elektrotechnik, Maschinenbau, Bauingenieurwesen, Verfahrenstechnik) und Informatik sind mehr spezialisiert – man konzentriert sich auf die Fragestellungen dieses Faches. Physik und Mathematik sind eher breit angelegt – man interessiert sich für Methoden, die in vielen technisch-naturwissenschaftlichen Bereichen Anwendung

1.8 Technomathematik

finden; allerdings muss man aufpassen – auch in diesen Disziplinen kann man sich schon im Studium so in ein Spezialgebiet vertiefen, dass man für den Rest der Welt fast verloren ist. Deshalb: Will man seine Berufswege im technisch-naturwissenschaftlichen Bereich offen halten, so studiere man eine breit angelegte Physik oder Mathematik (entsprechendes gilt für Berufswege im wirtschaftlichen Bereich). Und eine solche breit angelegte Mathematik, für die die Anwendungen im technisch-naturwissenschaftlichen Bereich im Vordergrund stehen, ist die Technomathematik. Jemand, den man sich wie oben beschrieben vorstellen kann, wird also Technomathematik wählen, wenn er Experimente nicht übermäßig schätzt, sondern lieber rechnet (ohne, aber auch mit dem Computer), der dem Rechner also Sympathie entgegenbringt, ohne ihn als Lebensinhalt zu betrachten und der – last not least – praktische Probleme für interessant hält.

Aber was erwartet einen im Technomathematikstudium? Und was tun Technomathematiker im Beruf? Technomathematik entstand 1979, zuerst in Kaiserslautern und Karlsruhe, und sie hat jetzt fast 20 deutsche Hochschulen, von Berlin bis München, von Dresden bis Bremen, erobert. Sie erwuchs aus der Überzeugung einiger Hochschullehrer, dass man ein Studium so gestalten kann, dass die Studierenden besser auf die Berufspraxis in den F&E-Abteilungen der Industrie vorbereitet werden, ohne deshalb an wissenschaftlicher Breite oder

Tiefe zu verlieren; dass man dazu Kenntnisse über Rechner und über Technik braucht – neben einem weiten mathematischen Wissen. Also: Technomathematik hat immer drei Bestandteile: Mathematik – Informatik – technisches Anwendungsfach, etwa im Verhältnis 60:20:20. Das sieht nach weniger Mathematik aus und ist es auch, wenn man annimmt, dass 100 % überall gleich viel ist; man wird aber wirklich, insbesondere im Hauptstudium der letzten Jahre, einige mathematische Bereiche, die keine interessanten Anwendungen erkennen lassen, zugunsten interdisziplinärer Aktivitäten vernachlässigen. Doch zunächst beginnt man ja mit dem Grundstudium – und da sind die Unterschiede zu den anderen Mathematikstudien gering. Das ist Absicht: Wer später, etwa nach einem Jahr, in die Technomathematik aus der „normalen“ Mathematik wechseln will – oder umgekehrt –, soll nicht zu viel Zeit dabei verlieren. Also 2 Semester Analysis und lineare Algebra – man muss seine Wissenschaft gründlich lernen, bevor man sie anwenden kann! Das ist manchem zu viel Theorie, aber am Anfang muss man „strenge“ Mathematik, Definition-Satz-Beweis, lernen. Dieses strenge logische Denken zeichnet alle Mathematiker aus und wird auch von ihnen im Beruf erwartet. Aber nur das, ist auch zu wenig. Deshalb lernt man schon in den ersten Semestern den Umgang mit Computern und die „Sprache“ eines Anwendungsfaches. Wie das funktioniert, ist von Universität zu Universität verschieden – meist besucht man die Einführungsveranstaltungen in Informatik und einem Ingenieurfach (z. B. Mechanik oder Grundla73

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1. Warum Mathematik studieren?

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gen der Elektrotechnik oder auch Physik), falls der Fachbereich Mathematik nicht eigene Veranstaltungen organisiert. Ab dem 3. Semester werden die Unterschiede dann deutlicher. „Praktische Mathematik“, d. h. Einführung in numerische Methoden, wird mit Computerpraktikum zur Pflicht, auch eine computernahe Einführung in statistische Methoden ist oft empfohlen. Proseminare, in denen Studenten erstmals über mathematische Forschungen anderer Mathematiker mündlich berichten, rücken thematisch näher an Technik und Naturwissenschaft heran. In solchen Proseminaren und Seminaren müssen die Studierenden lernen, Mathematik richtig und überzeugend darzustellen; sie sind eine wichtige Übung fürs Berufsleben – eine Arbeit, die andere nicht zur Kenntnis nehmen, die andere nicht auch begeistert, ist oft so gut wie nicht getan! So langsam starten auch die anwendungsrelevanten Vorlesungen – gewöhnliche Differentialgleichungen und ihre analytische und numerische Lösung, Optimierung, Stochastik; Grundlagen sind aber weiterhin wichtig: Mehrdimensionale Integration, Funktionen komplexer Variabler, Funktionenräume, Grundlagen von Algebra oder Topologie – vielleicht in kurzen zweistündigen Vorlesungen, manchmal ausführlicher. Und weiterhin Grundlagen der Informatik – Sprachen, Betriebssysteme, vielleicht schon Datenbanken usw. – und des technisch-naturwissenschaftlichen Anwendungsfaches. Nach 4 Semestern ist die Lehrlingszeit vorbei – das Vordiplom bestätigt dies – und die Gesellenzeit hin zum „Meister“ 74

(es gibt ja immer mehr „Masterstudiengänge“) beginnt, das Hauptstudium. Das sieht nun wirklich anders aus – und für viele, die auf Anwendungen warten, fängt das Studium jetzt an richtig Spaß zu machen. Da beginnen bald Problem- oder Modellierungsseminare, in denen Probleme der Praxis, zunächst ganz und gar „unmathematisch“ formuliert, von einzelnen Studenten oder von Studentengruppen in Mathematik verwandelt und dann – meist mittels Computer – gelöst werden. Da kann man anwenden, was man gelernt hat (ohne vorher genau zu wissen, unter welches Stichwort die Mathematik, die man gerade braucht, gehört) – und oft muss man das eigene Wissen auch ergänzen, durch Nutzung der Bibliothek oder Gespräche mit einem Betreuer, der sich aber nur auf Nachfrage einmischt. Da muss – nein, kann man endlich – etwas selbst „erfinden“ und nicht immer bloß lernen, was andere schon gedacht haben. Das geht viel besser, als einige pessimistische Studenten befürchten. Am Schluss solcher Seminare muss man die Lösung mündlich und/oder schriftlich so präsentieren, dass auch Nichtmathematiker verstehen, welch interessante Lösungsvorschläge gemacht wurden. Wichtig im Hauptstudium ist auch Numerik: Welche Algorithmen sind für gewisse Probleme am besten geeignet, kann man sicher sein, dass das, was sie ausrechnen, in der Nähe der wahren Lösung liegt, wie schnell geht das auf einem normalen PC? Man lernt jetzt das, was einen Technomathematiker im Beruf später so wertvoll macht. Um zu verstehen, was das ist, muss man wissen, dass sich heute die Arbeits-

1.8 Technomathematik

weise vieler Ingenieure und Naturwissenschaftler geändert hat. Machten sie früher überwiegend Experimente oder bauten technische Systeme, um sie zu erproben, versuchen sie heute, die Experimente oder das Verhalten der Systeme im Computer zu „simulieren“. „Simulieren“, d. h. aber nichts anderes als Verwandeln in ein mathematisches Problem (= modellieren) und näherungsweise Lösung dieses Problems im Computer. Was am Ende rauskommt, ist ein Programm, ein System im Computer, das sich in den für uns wichtigen Aspekten genau so verhält wie das echte System – das Ergebnis ist ein „virtuelles“ System. Das kann ein Auto im Crash, das kann eine Flutwelle im Rhein, das kann ein Mikrochip, das kann eine Lackieranlage sein; jedermann kennt das von der täglichen Wetterkarte – da werden Luftströmungen simuliert, um sie vorhersagen zu können. Das gibt es nicht nur beim Wetter, das versucht man heute buchstäblich überall. Nicht alles ist ganz zuverlässig – auch das weiß man von der Wettervorhersage, wenn sie langfristig sein soll; eine Müllverbrennungsanlage zu simulieren ist z. B. sehr schwierig, ebenso wie die genauen Verhältnisse in einem Motor. Aber meist geht es unglaublich gut und wenn man so ein System dann im Rechner hat, kann man es viel leichter abändern, verbessern, optimieren, auch am Bildschirm anschauen: Das ist der Grund, warum dieses „Computerexperiment“, die Simulation, so beliebt ist. Wer macht so etwas heute? Alle: Ingenieure, Naturwissenschaftler, Informatiker und, ganz besonders gern, Technomathematiker. Oft macht es so jeder für sich,

aber am besten sind Teams solcher MINT-Professionals (M = Mathematik, I = Informatik, N = Naturwissenschaft, T = Technik). Da ist ja eine Menge Mathematik in jeder Simulation, in der Modellierung und in den Computeralgorithmen – dafür braucht man Mathematiker, die sich besser in M auskennen als die anderen INT-Leute, die mit diesen aber auch gut reden können: Man braucht Technomathematiker! Und deshalb müssen Technomathematik-Studierende das Modellieren und Entwickeln effizienter Algorithmen gründlich lernen – das ist das Ziel des Technomathematikstudiums. Man braucht dazu: breite mathematische Grundkenntnisse, um gute Modelle machen zu können, gute numerische Kenntnisse, um die richtigen Algorithmen zu nutzen, Erfahrung im Umgang mit INT-Leuten und INT-Problemen, Wissen, was die Berufspraxis im Allgemeinen verlangt, soziale Kompetenzen wie Fähigkeit zur Kommunikation, Fähigkeit zur Teamarbeit. All das will ein ordentliches Technomathematikstudium vermitteln – und wenn Sie wissen wollen, wo man Technomathematik gut studiert, so prüfen Sie einfach nach, was zu diesen Punkten angeboten wird. Man sollte also erwarten, 쎲 dass man selbstständiges Modellieren

an echten Problemen der Praxis lernen kann, 쎲 dass man mit dem Rechner vertraut gemacht wird und dann weiß, was „scientific computing“, was gute Algorithmen für Differentialgleichungen und Optimierung sind,

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1. Warum Mathematik studieren?

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쎲 dass man mit INT-Leuten (Professoren

und/oder Studenten) an der Uni zusammentrifft, 쎲 dass man in die Praxis wenigstens hineinschnuppern kann (durch ein gut vorbereitetes Praktikum oder eine entsprechende Diplomarbeit), 쎲 dass man auch die sozialen Kompetenzen durch Arbeiten in Teams und durch mündliche und schriftliche Präsentation üben kann. Es ist gar nicht so schwer, all das herauszufinden – nicht durch einen Blick in ein Vorlesungsverzeichnis, sondern durch einen Besuch und ein Gespräch vor Ort. Fragen Sie z. B. nach den Themen von Diplomarbeiten. Haben die etwas mit einem technisch-naturwissenschaftlichen Problem der Praxis zu tun? Kommt man dabei sogar mit der Praxis zusammen? Man soll aber auch nicht übertreiben: Die Betreuung der Arbeit sollte in den Händen eines Mathematikers bleiben. In Mathematik eben müssen Technomathematiker besser sein als INT-Leute, ohne deshalb deren Kenntnisse gering zu schätzen. So nach 9 bis 10 Semestern kann man gut fertig sein mit dem Studium – einschließlich einem Auslandssemester. Der Markt für Technomathematiker ist wie gesagt exzellent – und vor allem sehr, sehr breit: Ganz Europa steht einem offen – und da ist es gut, schon mal ein Semester in Skandinavien oder Italien, Holland, Großbritannien, Frankreich usw. verbracht zu haben. Und die meisten wollen auch fertig sein: Es gibt ja ein spannendes Leben nach dem Diplom; die Wirtschaft bietet Technomathematikern wirklich anspruchsvolle Jobs, die sich nicht nur in langwieriger Programmierung erschöpfen – und die 76

Hochschulen bieten oft noch Doktorandenstellen, in Mathematik oder in den INT-Fächern. Wenn ich Sie jetzt überzeugt habe für Technomathematik, so müssen Sie noch Ihren Studienort unter den etwa 20 deutschen Hochschulen wählen, die Technomathematik heute anbieten. Die Kriterien sind schon genannt; in Technomathematik sind die Unterschiede vielleicht größer als in anderen Mathematikstudiengängen – man braucht Kontakte zur Praxis, man braucht ein geeignetes Umfeld, um ein gutes Studienangebot sichern zu können. Es gibt auch Fachhochschulen, die ein Technomathematikstudium anbieten. Ich glaube, dass gerade das Technomathematikstudium ein breites mathematisches Grundwissen erfordert und man außerdem lernen sollte, nicht nur „vorhandene“ Mathematik anzuwenden, sondern neue Mathematik für neue Problemstellungen zu schaffen; Technomathematik ist deshalb ein wissenschaftliches Studium, das an Fachhochschulen nur in einem gewissen Rahmen anzubieten ist. Aber es mag auch wissenschaftliche Hochschulen geben, die sich das Etikett „Technomathematik“ angeklebt haben, ohne viel am „normalen“ Studium geändert zu haben. Sie müssen also schon genauer hinsehen – es lohnt sich! Wenn Sie in Stellenannoncen nach dem Wort „Technomathematiker“ schauen, finden Sie es nicht oft. Erst seit etwa 15 Jahren kommen Technomathematiker auf den Markt und das in recht geringer Zahl. Wenn jährlich etwa 200 fertig werden, ist das gerade in Ordnung (obwohl die Industrie viel mehr aufnehmen könnte): Bei kleinen Zahlen hat man noch den

1.8 Technomathematik

Überblick und kann Qualitätskontrolle machen. Deshalb nimmt die Industrie Technomathematiker sehr gerne, obwohl sie als „Mangelware“ nicht in Anzeigen gesucht werden. Im Ausland gibt es ähnliche Studiengänge, manchmal unter etwas anderen Namen, obwohl „Technomathematics“ auch in England und Frankreich verstanden wird. Es gibt Europa-Netze mit ähnlichen Programmen (z. B. das European Consortium for Mathematics in Industry), die ein Austauschprogramm sehr erleichtern. Ein letztes Wort, zum Thema Frauen und Mathematik und Technik. Es ist wahr: Technomathematikerinnen gibt es nicht viele – der Durchschnitt dürfte so bei 15 % liegen, also deutlich unter dem Durchschnitt der Mathematik, aber doch weit über dem Durchschnitt der Ingenieure. Ist Technik also ein „unweibliches“ Fach? Vielleicht ist es schwer für Ingenieurinnen, sich auf Baustellen oder in Gießereien durchzusetzen; in den F&E-Abteilungen von Siemens, Mannesmann, Daimler-Chrysler usw. haben sie aber nicht die geringsten Probleme, sind im Gegenteil oft besonders willkommen.

Dies gilt verstärkt für Technomathematikerinnen: Es gibt keinen Grund für junge Frauen, dieses Studium nicht zu wählen – es sei denn mangelndes Interesse. Dies scheint in Deutschland teilweise vorzuliegen, im Ausland (z. B. in Italien, Frankreich, Indien, China, Südamerika) ist das ganz anders; dort trifft sogar die Frage, warum sich Frauen für technische Fächer weniger interessieren, auf Unverständnis. Warum sollen Fächer, die unsere Gegenwart und Zukunft so maßgeblich gestalten, Frauen nicht interessieren? Technomathematik ist also eine gute Wahl für Schülerinnen oder Schüler, die ungefähr so sind, wie ich sie eingangs beschrieben habe und die bei ihrer Studienwahl auch daran denken, dass nach dem Studium auch noch der Beruf kommt, der auch noch Spaß machen soll. Und besonders im von vielen öffentlichkeitswirksamen Veranstaltungen geprägten „Jahr der Mathematik“ wird deutlich: Mathematik ist nicht nur eine spannende Wissenschaft, sondern auch eine Technologie zur Lösung ganz praktischer Probleme. Vergleichen Sie auch die Beiträge in Kap. 11.1–11.4, 11.13.

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1. Warum Mathematik studieren?

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1.9

Mathematik und Biowissenschaften Prof. Dr. Angela Stevens erhielt ihr Mathematikdiplom an der Universität zu Köln in analytischer Zahlentheorie mit dem Nebenfach Biologie. Sie promovierte in Heidelberg in Angewandter Mathematik und blieb danach als wissenschaftliche Assistentin in Heidelberg. 1997/98 absolvierte sie einen 11/2-jährigen Forschungsaufenthalt an der Stanford University mit einem DFG Stipendium. 1999 wurde sie Projektleiterin in Mathematischer Biologie am MPI für Mathematik in den Naturwissenschaften in Leipzig. 2001 folgte der Ruf auf eine Associate Professur an der Georgia Tech University in Atlanta. Daraufhin wurde sie 2001 zur Forschungsgruppenleiterin am MPI für Mathematik in den Naturwissenschaften in Leipzig ernannt. Seit 2006 ist sie Honorarprofessorin der Universität Leipzig.Seit 2007 ist sie Professorin an der Universität Heidelberg und leitet den Lehrstuhl Angewandte Mathematik mit Schwerpunkt: Mathematik in den Lebenswissenschaften.

Mathematik in den Biowissenschaften

쎲 Mathematische Biologie (zumeist in

Studium und Forschung zum Thema Modellbildung und Mathematik in der Biologie findet man unter Stichworten wie z. B.

Im amerikanischen Sprachgebrauch bezeichnet „biomathematics“ eher statistische Analysen in Biologie und Medizin, während „mathematical biology“ auf mathematische Modellierung biologischer und medizinischer Prozesse fokussiert. Im deutschsprachigen Raum sind diese beiden Begriffe (noch) nicht so klar unterschieden. Entsprechend lehnt sich die Ausbildung in diesem Fach, unabhängig von ihrer Bezeichnung, in ihrer Ausrichtung an das zugrundeliegende Hauptfach an.

쎲 Theoretische Biologie (oft an biologi-

schen Fakultäten angesiedelt, teilweise auch mit Mathematikern als Forschungsgruppenleitern; weitere Arbeitgruppen sind in der Physik zu finden). Ähnlich ist es in der Systembiologie. 쎲 Bioinformatik (zumeist an Informatik Fakultäten angesiedelt) 쎲 Biomathematik (oft im Zusammenhang mit Biometrie bzw. statistischen Auswertungen, an Medizinischen Fakultäten z. B. in der Medizinische Informatik angesiedelt.) Diese Bezeichnung wird häufig auch für Arbeitsgruppen in der Mathematischen Biologie verwendet.

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der Mathematik angesiedelt).

Was ist mathematische Biologie? Komplexe biologische und medizinische Vorgänge und das Zusammenspiel verschiedener ineinandergreifender Wirkungsmechanismen sind ohne biologische Modellvorstellungen und das Testen von biologischen Hypothesen nicht zu

1.9 Mathematik und Biowissenschaften

verstehen. In der Biologie und Medizin werden mit gezielten experimentellen Versuchsreihen verschiedene Parameterregime möglicher Einflussfaktoren eines beobachteten Phänomens (wie z. B. die Konzentration eines Wachstumshormons auf die Strukturierung eines Gewebes) in ihrer Wirkung getestet.

nomene die speziellere Form des Modells festgelegt. Anforderungen an die mathematisch Modellaussagen sind dabei unter anderem, dass ein vorgegebenes Experiment gut beschrieben wird und dass die Vorhersagen des Modells zusätzlich an geeigneten Mutantenpopulationen erfolgreich getestet werden können.

Eine wesentliche Frage an die Mathematik in diesem Zusammenhang ist, biologische Modellvorstellungen zu abstrahieren, um so grundlegende Mechanismen, Parameter und Funktionszusammenhänge der jeweils vorliegenden biologischen Prozesse durch die mathematische Analyse herauskristallisieren zu können und Vorhersagen zu machen. Dies wird in anderen Naturwissenschaften lange erfolgreich umgesetzt.

Mathematische Biologie wird teilweise als Hilfswissenschaft bezeichnet. Das ist nicht der Fall. Im Gegenteil: in der mathematischen Biologie gilt es, neue mathematische Techniken und Verfahren zu entwickeln, die helfen ein Zusammenspiel zwischen Biologie und Mathematik zu erzeugen, wie es z. B. zwischen Physik und Mathematik oder den Wirtschafswissenschaften und der Mathematik bekannt ist.

Insbesondere geht es darum, Effekte unterschiedlicher Funktionsmechanismen gezielt unterscheiden zu können. Von daher werden meistens mathematische Modelle analysiert, die in ihrer grundsätzlichen Form für eine ganze Funktionsklasse von Verhaltensweisen stehen. Ein Beispiel wäre die Bewegung von Zellen in Abhängigkeit von chemischen Signalen. Im Modell zusätzlich spezifiert werden muss dann z. B. in welcher Umgebung sich die Zelle aufhält, wie etwa in einem spezifischen Gewebe, in Kapillaren etc., und wie die wesentlichen Eigenschaften dieser Umgebung sind. Das heißt, es werden möglichst Funktionale und Variablen verwendet, die relativ allgemeine Beschreibungen des biologischen Sachverhalts zulassen.

Einige Themengebiete der mathematischen Biologie sind im folgenden aufgelistet: Mathematische Modellierung und Analyse der Biomechanik von Geweben, Entwicklung und Wachstum von Organen und Organismen, Tumoren etc., Echtzeitbildverarbeitung in der Medizin, Steuerung von biotechnologischen Prozessen, Bodensanierung, Populationsdynamik, Ökologie, Epidemiologie, Modellierung in den Neurowissenschaften, neuronale Netze, Musterbildung und genetische Funktion in zellulären Systemen, genetische Evolution, Genregulation, Proteinfaltung.

Danach wird dann im Umkehrschluss anhand der beobachteten biologischen Phä-

Eine der neuen Herausforderungen ist es, Prozesse innerhalb von Zellen zu verstehen. Dazu gehören vor allem Transportprozesse wie z. B. der Transport durch Membranen. Genauso gilt es den Transport von Blut oder Sauerstoff durch Or79

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1. Warum Mathematik studieren?

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gane und Kapillare gut zu beschreiben. Hier spielen vielskalige Modelle in Raum und Zeit eine Rolle. Im direkten Zusammenhang mit der Modellierung solcher Prozesse stehen Überlegungen zur Reduktion der Komplexität von mathematischen Modellen. Eine gute Ausbildung z. B. in angewandter Analysis und/oder Stochastik und/ oder Numerik ist eine sehr gute Basis für die Analyse der oben genannten Probleme. Weitere Möglichkeiten sind eine Ausbildung in mathematischer Statistik, diskreter Mathematik und Graphentheorie, oder „Scientific Computing“ und dort die mathematische Bildverarbeitung. Arbeitsplätze sind nach dem Studium z. B. in der Biotechnologie, Pharmaindustrie und Medizintechnik und Echtzeitbildverarbeitung zu erwarten. Da sich der Arbeitsmarkt im Bereich mathematische Biologie jedoch erst entwickelt, ist an dieser Stelle zu bemerken, dass eine solide Grundausbildung in den oben genannten Feldern gute Möglichkeiten auch in den „klassischen“ Berufen für Mathematiker zulässt und so eine gewisse Flexibilität gewährleistet ist. Nichts desto weniger wird die „Theoretisierung der Biologie“ in Zukunft große Fortschritte machen.

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Für mathematische Biologen sollte das Hauptinteressensgebiet im angewandten mathematischen Bereich und der Modellierung liegen. Es mag durchaus Sinn machen zusätzlich zur Biolgie als Nebenfach auch Physik zu lernen, insbesondere wegen des tradierten Trainings in der Modellbildung. Zur Zeit sind es oft auch Physiker, die im Bereich theoretische Biologie arbeiten. Da das Fach mathematische Biologie nur an einigen Universitäten gelehrt wird, ist es sinnvoll, sich die Ausbildung vor Ort genauer anzusehen. Die Themengebiete und Ausrichtungen einzelner Gruppen sind verschieden. So kann es sein, dass ein angewandter Mathematiker durchaus Diplomarbeiten zum Thema mathematische Biologie vergibt. Genauso variiert die Nähe zur Biologie bzw. Mathematik in verschiedenen Arbeitsgruppen der mathematischen Biologie. Das Feld ist sicherlich eines, das weiterhin sehr an Bedeutung gewinnen wird. Dieser Eindruck verstärkt sich insbesondere, wenn man sich die aktuellen Entwicklungen in der Forschung anschaut.

1.10 Mathematik und Informatik

1.10

Beste Berufsaussichten mit der Fächerkombination Mathematik und Informatik

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Prof. Dr. Petra Mutzel (Jahrgang 1964) begann 1983 an der Universität Augsburg, Wirtschaftsmathematik mit Nebenfach Informatik zu studieren, wechselte dann aber auf Mathematik im Hauptfach und machte im Februar 1990 ihr Diplom. Nach einem dreimonatigen Aufenthalt an der Rice University in Houston/Texas ging sie zunächst an die Freie Universität Berlin, um in Mathematik zu promovieren. 1991 wechselte sie nach Köln und promovierte im September 1994 in Informatik. Einen Monat später ging sie an das Max-Planck-Institut für Informatik, Saarbrücken, und habilitierte sich im Februar 1999 an der Universität des Saarlandes. Zum Wintersemester 1999/ 2000 erhielt sie den Ruf auf einen Informatiklehrstuhl an der Technischen Universität Wien. Seit Dezember 2004 hat sie den Lehrstuhl für Algorithm Engineering an der Technischen Universität Dortmund inne.

Wenn man Ihren Karriereweg anschaut, hat man den Eindruck, dass das unglaublich glatt ging ...

Eigentlich überhaupt nicht. Ich habe zunächst einmal lange studiert, von Oktober 1983 bis Februar 1990. Danach war ich ein Jahr in Berlin, wo ich eigentlich promovieren wollte, dann aber doch umschwenkte und nach Köln wechselte. Dann allerdings, da haben Sie Recht, ging es relativ schnell – da hatte ich großes Glück. Glück?

Ich nenne es Glück. Natürlich habe ich sehr viel gearbeitet und viel geleistet. Dennoch braucht man auch ein wenig Glück dazu, so schnell einen Lehrstuhl zu bekommen. Man muss schon beides haben. Sie wollten zunächst in Mathematik promovieren, entschieden sich dann aber für eine Promotion in Informatik. Warum?

Mein Betreuer hatte zunächst eine C3Professur für Mathematik und wurde dann nach Köln auf einen Informatiklehrstuhl berufen. Wissenschaftlich bewegte er sich an der Schnittstelle zwischen Mathematik und Informatik. Und genau da setzte ich auch mit meiner Doktorarbeit an. Sie war zwar eher mathematisch ausgerichtet, siedelte aber auch klar im Grenzbereich zur Informatik. Das passte also sehr gut. Was hat Sie mehr und mehr in die Informatik hineingezogen?

Mir liegen Algorithmen sehr, also das Entwickeln und Analysieren von Rechenvorschriften, und sie machen mir sehr viel Spaß. Ich verstehe sie sehr schnell, kann sie schnell entwerfen – meine Denkweise ist algorithmisch. Einen Algorithmus stellt man aus Bausteinen zusammen. Dabei habe ich stets eine ganz konkrete Vorstellung. Man bastelt aus den verschiedenen Bausteinen etwas zusammen, quasi 81

1. Warum Mathematik studieren?

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wie nach einem Kochrezept: Zuerst nehme man Teil A, verrühre es mit Teil B und so weiter. Nichts anderes ist ein Algorithmus. War es für Sie von Anfang an klar, dass Sie die Universitätslaufbahn einschlagen wollen?

Überhaupt nicht. Eigentlich wollte ich gleich nach dem Studium in die Wirtschaft gehen und wäre nie auf die Idee gekommen zu promovieren. Damals redete mein Professor eine halbe Stunde lang auf mich ein und sagte: „Sie sind so gut, probieren Sie es doch einfach zu promovieren.“ Ich verstand erst gar nicht, was er wollte und war auch so eingeschüchtert, dass ich immer wieder drauf und dran war, das Zimmer zu verlassen. Hätte er nicht so auf mich eingeredet, ich wäre nie auf die Idee gekommen zu promovieren. Mit welchen Argumenten hat er Sie überzeugt?

Das waren eigentlich zwei Argumente. Zum einen stellte er mir vor Augen, dass ich in einer Firma jeden Morgen um acht Uhr an der Stechuhr vorbei muss – und diese Vorstellung fand ich nun wirklich nicht toll. Zum anderen – und das war das überzeugendere Argument von beiden – sagte er: „Probieren Sie’s doch einfach. Sie können ja immer noch zu jeder Zeit in die Wirtschaft gehen, wenn es nicht klappt.“ Damit hat er mich überzeugt, denn ich habe mir das damals einfach nicht zugetraut. Noch dazu gab es ja keine weiblichen Vorbilder – weit und breit gab es keine Professorin. Das Mentoring meines Betreuers hat mich deshalb sehr unterstützt. 82

Heute geben Sie ein Vorbild für Mathematikstudentinnen ab, und Sie können begabte Studentinnen fördern.

Das ist richtig, und meine persönliche Erfahrung, seit ich Professorin bin, ist auch, dass sehr viele Studentinnen und Wissenschaftlerinnen zu mir kommen und Mentoring wollen. Und das mache ich auch sehr gerne, denn ich hatte das damals nicht. Die jungen Nachwuchsmathematikerinnen sehen mich und denken: „Wenn sie das geschafft hat, dann kann ich das auch.“ Für diese Frage sind Sie als Grenzgängerin prädestiniert: Warum wird heutzutage die Fächerkombination Mathematik-Informatik so stark nachgefragt bzw. empfohlen?

Die Berufsaussichten sind mit dieser Kombination einfach fantastisch. Absolventen und Absolventinnen der Mathematik mit Nebenfach Informatik gelten als IT-Experten, die in der Wirtschaft heute stark gesucht sind. Das wird mittelfristig nicht nur so bleiben, die Nachfrage wird sogar noch steigen. Denn in Zukunft wird alles informatikbasiert ablaufen. Alle Systeme, Kühlschränke, Autos werden mehr und mehr mit Microchips ausgestattet – vielleicht irgendwann sogar unsere Kleidung. Unsere Welt wird zunehmend vernetzt, und darum bin ich überzeugt, dass IT noch viel wichtiger werden wird. So viele Leute, wie dafür benötigt werden, können unsere Universitäten gar nicht ausbilden. Was ist aber das Besondere an der Kombination Mathematik und Informatik?

Zunächst ist es ein Unterschied, ob ich Mathematik mit Nebenfach Informatik

1.10 Mathematik und Informatik

studiere, oder Informatik mit Nebenfach Mathematik. Jeder angehende Student und Studentin sollte sich selbstverständlich für die Kombination entscheiden, die ihm oder ihr besser liegt und gefühlsmäßig lieber machen würde. IT-Experten werden in der Industrie mit großer Wahrscheinlichkeit die Leitung von Software-Projekten übernehmen. Da geht es darum, effiziente Algorithmen zu entwickeln, gute Programme zu schreiben und Programme, die von Mitarbeitern geschrieben sind, zu analysieren und zu beurteilen. Dafür aber braucht man mathematische Methoden. Je besser ich mich mit diesen Methoden auskenne, desto besser bin ich in der Abschätzung von Algorithmen. Konkretes Beispiel: die Suchfunktion auf der Internetseite der Deutschen Bahn. Dahinter steht natürlich ein Algorithmus. Wenn ich mir das Programm anschaue, muss ich als IT-Expertin abschätzen können, wie lange die Wartezeit voraussichtlich beträgt, wenn beispielsweise eine Zugverbindung von Berlin nach Köln gesucht wird. Beträgt sie eine Zehntel Sekunde, zehn Sekunden oder einige Minuten? Bei dieser Zeitabschätzung bin ich besser, wenn ich die entsprechenden mathematischen Methoden beherrsche. Das Informatikstudium wiederum bringt wichtige Fähigkeiten, die ich in der Angewandten Mathematik brauche. Denn hier gibt es zunehmend praktische Probleme, die am Rechner gelöst werden müssen. Je besser ich in Datenstrukturen und Algorithmenentwurf bin – und genau das lerne ich ja in der Informatik –, desto besser sind dann auch die Programme, die ich schreibe. In der Mathematik lernt man ja

oft nur, dass man ein bestimmtes Problem lösen kann. Den Mathematikern ist es dabei oft egal, wie lange man braucht, um dieses Problem zu lösen. Der Informatiker hingegen will das Problem schnellstmöglich lösen. Sie betonen die Bedeutung der Kreativität in der Mathematik. Wie definieren Sie Kreativität?

Eine Deutschlehrerin hat mir einmal die folgende Frage gestellt: „Ihr Mathematiker stellt immer wieder Theoreme über Gesetzmäßigkeiten auf. Was passiert eigentlich, wenn ihr alle Theoreme entdeckt habt? Seid ihr dann alle arbeitslos?“ Diese Frage hat mir sehr zu denken gegeben. Denn sie deutet darauf hin, dass sich viele Menschen Mathematik als etwas Festgefügtes und Starres vorstellen. Dabei ist die Mathematik viel mehr. Es gibt so schöne Mathematik, wie die Diskrete Mathematik, die Graphentheorie oder die Kombinatorik. Was genau ist dann Kreativität in der Mathematik?

Ich möchte ein bildhaftes Beispiel geben. Wenn man eine mathematische Aufgabe lösen will, ist es eben nicht so, dass es einen völlig klaren Lösungsweg gibt, wie man dies in der Schule lernt. Vielmehr gibt es zu jedem mathematischen Problem eine Vielzahl von möglichen Lösungswegen. Das ist, als würde ich auf Safari gehen, weiß aber nur, dass ich vom Ausgangspunkt A zum Zielort B gelangen muss. Wie ich nun dorthin komme, ob ich mit dem Flugzeug fliege, das Auto nehme oder aber zu Fuß gehe, ist vollkommen offen – ich könnte sogar ein völlig neues 83

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1. Warum Mathematik studieren?

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Verfahren entwickeln und mich zum Zielort beamen. Ich muss mich also für einen Weg entscheiden. Doch auf diesem Weg passieren immer wieder Pannen, es geschieht Unvorhergesehenes, und ich weiß nie, ob ich es wirklich schaffe. Um beim gewählten Beispiel zu bleiben: Ich habe mich vielleicht zunächst für das Flugzeug entschieden, doch der Flieger hat eine Panne und muss notlanden. Was mache ich jetzt? Wie kann es weitergehen? Ich entscheide mich vielleicht, zu Fuß weiterzugehen. Bis ich zu einem Fluss gelange und nicht weiß, wie ich ans andere Ufer gelange. Und in jeder dieser neuen Situationen muss ich auch wieder neu entscheiden: Fange ich jetzt von vorne an, oder versuche ich das Problem zu lösen? Und das ist das Schöne an der Mathematik. Es gibt zwar grundsätzliche Lösungswege, die möglich sind, aber das Ergebnis jedes dieser Lösungswege ist völlig ungewiss. Es kann alles passieren. Das Handwerkszeug dazu lerne ich im Grundstudium. Und dann geht die Reise los. Was ist der Grund, dass sich immer noch so wenig Frauen für ein Mathematikstudium entscheiden?

Viele Frauen orientieren sich ja in Richtung Kunst und ähnliche Bereiche, die mit

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Kreativität zu tun haben. Deshalb glaube ich auch, dass den Frauen Kreativität sehr liegt. Ich glaube aber auch, dass die Mathematik vielfach immer noch als festes, starres System angesehen wird, in dem man gar nicht kreativ werden kann. In der Vergangenheit kam noch dazu, dass die Berufsaussichten völlig unklar waren. Als ich begonnen habe zu studieren, hieß es, mit Mathematik könne man nur Lehrer werden, und das wollte ich nun überhaupt nicht. Deshalb habe ich mich auch zunächst für Wirtschaftsmathematik entschieden. Heute hat sich da zum Glück schon einiges geändert. Welche mathematischen Themen würden Sie sich denn für den modernen Mathematikunterricht in den Schulen wünschen?

Ich meine, man könnte die Schüler ruhig ein paar Monate in anwendungsorientierte Mathematik einführen. Da gibt es Themen, wie Kryptographie und Graphenalgorithmen, die Schülern sicherlich großen Spaß machen würden. Gerade die Graphentheorie ist etwas sehr Bildhaftes. Man kann sich sehr leicht etwas darunter vorstellen und damit wirkliche Probleme aus dem Leben modellieren Das Interview führte Regine Kramer.

1.11 Warum gerade Mathematik studieren?

1.11

Warum gerade Mathematik studieren?

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Prof. Dr. Angela Kunoth ist Professorin am Institut für Mathematik der Universität Paderborn und hat dort den Lehrstuhl „Komplexe Systeme“ inne. Neben dem Studium in Bielefeld, der Promotion an der FU Berlin und der Habilitation in Aachen forschte sie längere Zeit in den USA und in Norwegen. Nach acht Jahren an der Universität Bonn wechselte sie zum Oktober 2007 nach Paderborn. Neben ihrem Spezialgebiet, der Numerischen Analysis, arbeitet sie auch interdisziplinär mit Experimental- und Geophysikern, Hydrologen und Meteorologen zusammen.

„Die Mathematik muss man schon deswegen studieren, weil sie die Gedanken ordnet.“ Dieses Zitat stammt von dem Russen Michail W. Lomonossow, einem der großen „Universalgelehrten und Künstler“ des 18. Jahrhunderts. Eine Quelle sagt über ihn, dass er „Physiker, Chemiker, Astronom, Geologe, Metallurg, Geograph, Mosaikkünstler, Philosoph, Historiker, Philologe und Dichter“ war. In heutigen Augen ein gewaltiges Spektrum! Einer, der es gewusst haben muss, mag man hinzufügen. Auch wenn natürlich vor dreihundert Jahren die Mathematik, wie wir sie heute kennen, noch weitestgehend unentdeckt und unbewiesen war. Das Zitat steht dennoch dafür, was MathematikerInnen im Laufe ihres Studiums systematisch erlernen, hinterher betreiben und wofür sie von ihren Arbeitgebern geschätzt werden: Gedanken werden geordnet, Schlussfolgerungen und komplexe Zusammenhänge in eindeutiger Weise logisch abgeleitet und präzise formuliert zu Papier gebracht. Die Fähigkeit zum lo-

gischen Denken verlangen viele andere Studiengänge selbst außerhalb der Naturwissenschaften wie Jura, Medizin oder Soziologie letztendlich auch, allerdings steht bei denen am Anfang kein eindeutiges unerschütterliches Axiomensystem, sondern abhängig von Definitionen, Interpretationen oder Kulturkreisen ein anderes – mit den bekannten und je nach Standpunkt vollständig begründbaren, aber dennoch oft völlig unterschiedlichen Resultaten. Zugegeben, gerade am Anfang eines Mathematikstudiums ist der Erwerb des strukturellen Denkens, das logische Ableiten von Schlussfolgerungen allein aus Axiomen und Definitionen und das präzise Formulieren oft sehr trocken, und man mag sich manches Mal einen interessanten Anwendungshintergrund wünschen, der einen „bei der Stange hält“. Andererseits verschleiern eben konkrete Anwendungen oft die zugrundelegenden Strukturen – wie in dem „Aha-Erlebnis“ aus der Mittelstufe, nach dem man all diese unterschiedlichen Varianten der Zinsformeln 85

1. Warum Mathematik studieren?

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durch alleinige Kenntnis des Dreisatzes und äquivalenter Umformungen einer Gleichung mit einer Unbekannten ableiten konnte. Die Ausbildung zu strukturiertem Denken steht also am Anfang eines Mathematikstudiums – und in grundlegender Weise auch in allen anderen naturwissenschaftlichen Studiengängen, weil Physiker, Informatiker, Biologen, Wirtschaftswissenschaftler oder Meteorologen diese Sprache und Struktur ebenfalls oft zur Beschreibung ihrer Inhalte brauchen. Diese Aufzählung deutet andererseits auch an, dass die Fähigkeit zum strukturellen Denken eine der interdisziplinären Eigenschaften ist, die fächerübergreifend gefragt sind. Dies ist auch der Grund, warum sich MathematikerInnen in so unterschiedlichen Berufssparten und Anwendungsfeldern finden lassen und warum sie so selten arbeitslos sind. Der eine liebt die „reine Mathematik“ um ihrer selbst willen und zerbricht sich den Kopf über eine nichtbewiesene Vermutung, als Anreiz allein die Ästhetik und die intellektuelle Herausforderung, nicht die praktische Verwertbarkeit. Die Befriedigung, die ein positives Ergebnis schließlich mit sich bringt, mögen sich nur wenige vorstellen können – auf anderer Ebene vielleicht vergleichbar damit, wie ein Leistungssportler sich viele Jahre auf Meisterschaften vorbereitet, um schließlich einmal eine Medaille zu erringen. Im Unterschied zu dieser Mathematik-Spezies begeistern sich viele andere zunehmend für die unterschiedlichsten

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Anwendungen, die auch die gesteigerten Computerleistungen mit sich bringen. Und auch hier gilt, dass allein die technisch mögliche Verarbeitung von reinen Daten nicht ausreicht, um die immer komplexer werdenden Probleme anzugehen. Nimmt man etwa die gigantischen Mengen von Daten, die ein bildgebendes Verfahren wie die Computertomografie für medizinische Diagnosen liefert, so müssen die Daten erfasst, strukturiert, klassifiziert, entrauscht und die Datenmengen reduziert werden, zusätzlich zu der Tatsache, dass bei der Computertomografie das zugrunde liegende inverse Problem schlecht gestellt ist und daher besonderer mathematischer Methoden bedarf, um die Lösung korrekt zu bestimmen. Dieses Beispiel verdeutlicht auch die zunehmende Interdisziplinarität – in erfolgreichen Projekten arbeiten Mediziner, Mathematiker und Informatiker Hand in Hand. Neuere Forschungs- und Studienrichtungen wie Computational Chemistry oder Computational Biology neben der schon länger bekannten Technomathematik oder der Bioinformatik setzen massiv auf Interdisziplinarität verschiedener Fachrichtungen, deren Kombination Höchstleistungen in Forschung und Technik liefern – oft mit gemeinsamer Basis in der Mathematik. Ein weiterer guter Grund also, mit der Mathematik anzufangen. Hinterher ist alles offen – je nach Vorliebe lassen sich die unterschiedlichsten Richtungen einschlagen. Im Übrigen schätzen viele MathematikerInnen auch die Erfahrung, an die Grenzen des Intellekts zu kommen – ob sich allerdings in Zeiten der vielzitier-

1.11 Warum gerade Mathematik studieren?

ten „Spaßgesellschaft“ gerade mit diesem Argument junge Leute überzeugen lassen? Und doch kennt jeder, der sich etwas Anstrengendem unterzogen und es bewältigt hat, die Freude über den Erfolg. Mathematik studieren ist mühsam. Auch das bildet den Charakter – in höherem Maß, als man denken mag. Und sollte unsere hoch-

entwickelte Technologie- und Industriegesellschaft nicht mehr junge Menschen hervorbringen können, die sich solchen Aufgaben stellen wollen? Strukturelles Denken systematisch zu erlernen hat eben viele Vorteile. Auch den, dass man hinterher als „frustrationstolerant“ gilt. Einen gewissen Respekt von Seiten der Gesellschaft hat man allemal.

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1. Warum Mathematik studieren?

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1.12

Warum Mathematik studieren: Ein Plädoyer für neue (und eigene!) Wege

Die Mathematik hat Dierk Schleicher schon früh in ihren Bann gezogen; als Schüler wurde er Bundessieger im Bundeswettbewerb Mathematik. Er studierte zunächst Physik (mit Diplom) und Informatik in Hamburg, promovierte danach in Mathematik an der Cornell University (NY) und habilitierte sich an der Technischen Universität München. Seit 2001 ist er Professor of Mathematics an der International University Bremen (jetzt Jacobs University). Er war mitverantwortlich für den Aufbau der Mathematik dieser Universität und ist Vorsitzender des lokalen Organisationskomitees für die Internationale MathematikOlympiade 2009 in Bremen. Während und nach der Ausbildung führten ihn Auslandsaufenhalte für ein Semester nach Princeton und für jeweils ein Jahr an das „Institut des Hautes Etudes Scientifiques“ bei Paris und später nach Berkeley als „Postdoc“. Er war für mehrere Semester als Visiting Assistant Professor an der Stony Brook University bei New York und als Lehrstuhlvertreter an der LMU München und verbrachte Forschungssemester in Paris und Toronto. Er forscht über dynamische Systeme mit einem Schwerpunkt auf „komplexer Dynamik“.

Herr Schleicher, was fasziniert Sie besonders an der Mathematik?

Ist nicht inzwischen in der Mathematik alles erforscht?

Vor allem ihre Breite und Vielseitigkeit: Mathematik ist die Sprache der Naturwissenschaften und Grundlage moderner Technologien, und sie ist auch für sich selbst eine spannende und lebendige Wissenschaft. Alle diese Bereiche stehen miteinander in ständiger Wechselwirkung. Ein Beispiel: Dynamische Systeme simulieren Klima, Verbrennungsprozesse oder elektronische Schaltkreise, und so weiter. Ähnliche Verbindungen und Zusammenhänge gibt es auch innerhalb der Mathematik, z. B. zwischen Geometrie und dynamischen Systemen bis hin zur Zahlentheorie. Diese Verbindungen zu entdecken und zu erforschen finde ich besonders spannend.

Ganz im Gegenteil, es tun sich immer neue Fragen und Möglichkeiten auf. Neue Technologien stellen immer wieder neue Fragen. Dank Hochleistungscomputern können Mathematiker, in Verbindung mit Ingenieuren und Naturwissenschaftlern, heute Vorgänge simulieren, die früher sehr aufwändige Experimente in großen Anlagen und oft einen ganzen Stab von Ingenieuren erfordert hatten. Sie können aber auch innerhalb der Mathematik systematische Experimente durchführen, die neue Einsichten und Vermutungen liefern für weitere theoretische Arbeit. Davon profitieren meine Kollegen in der Algebra genauso wie wir bei dynamischen Systemen. Zum Beispiel ist das nach Newton benannte Verfahren, mit dem man ap-

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1.12 Warum Mathematik studieren: Plädoyer

proximativ Nullstellen differenzierbarer Funktionen findet, zwar einerseits so alt wie die Analysis an sich und wird auch überall eingesetzt, aber wir sind noch immer weit davon entfernt, es gut zu verstehen. Viel theoretischer Fortschritt ist auch hier erst nach Computer-Experimenten entstanden, und gerade in den letzten Wochen sind in meiner Arbeit einige Ergebnisse entstanden, die das jahrhunderte alte Newton-Verfahren in der praktischen Anwendung viel nützlicher machen.

sche Fragestellung war. Dies zeigt einmal mehr die enge Verbindung zwischen Mathematik und ihrem Umfeld und die Bedeutung der Mathematik. Heute würde ich sicher intensiver Mathematik studieren, bin aber gerade wegen dieser Verbindungen sehr froh darum, mich nicht auf ein Gebiet spezialisiert zu haben, und würde das in ähnlicher Form sicher wieder tun.

Schließlich gibt es immer wieder Durchbrüche, wenn jemand neue Verbindungen zwischen Gebieten der Mathematik entdeckt, die vorher getrennt schienen.

Gegenfrage: Kennen Sie einen arbeitslosen Mathematiker? Mag sein, dass die Arbeitsämter nur wenige Mathematiker vermitteln: die meisten Mathematiker finden gar nicht erst den Weg zum Arbeitsamt, weil sie vorher Angebote haben. Alle meine Doktoranden hatten gute Angebote von Industrie und/oder aus dem akademischen Bereich, noch bevor sie promoviert waren, und all unsere Bremer BachelorAbsolventen haben Spitzen-Angebote von internationalen Top-Universitäten oder Firmen. Das liegt an der Flexibilität der Mathematiker, dass sie eben nicht als enge Spezialisten ausgebildet werden, sondern oft Aufgaben übernehmen, für die es zuvor noch keine fertigen Lösungen gibt. Mathematiker lernen, mit schwierigen Herausforderungen konstruktiv und kreativ umzugehen. Gute Leute werden immer gebraucht, und Leute sind dann besonders gut, wenn sie das tun, wofür sie sich besonders begeistern können.

Können Sie dafür ein Beispiel nennen aus Ihrem eigenen Forschungsgebiet?

Klar. Die komplexe Dynamik lebt von einer Art „Lexikon“ zwischen Geometrie und dynamischen Systemen. Dessen Begründer Dennis Sullivan wurde kürzlich mit der US-amerikanischen „National Medal of Science“ ausgezeichnet, weil er (so die Laudatio) „dafür verantwortlich war, dass das Feld komplexe Dynamik als lebendiger und wichtiger Zweig der Mathematik entstanden ist, das die traditionellen Grenzen zwischen reiner und angewandter Mathematik überspannt.“ Würden Sie heute wieder Mathematik studieren?

Ich habe ursprünglich gar nicht Mathematik studiert, sondern Physik und Informatik. Um dann festzustellen, dass immer dann, wenn ich mich an einer besonders spannenden Fragestellung lange festgebissen hatte, es eigentlich eine mathemati-

Wie ist das mit den Berufsaussichten?

Was halten Sie von dem Vorurteil, Mathematiker seien Anfänger in sozialen Dingen?

Die Mathematik bietet Raum für viele sehr unterschiedliche Menschen und si89

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1. Warum Mathematik studieren?

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cher auch Nischen für solche, denen menschliche Kommunikation schwer fällt. Ich selber halte Mathematik für eine soziale Tätigkeit und habe viel und gern mit Menschen zu tun. An meiner eigenen Universität, die wir ja in den letzten Jahren von Grund aufbauen mussten, fällt auf, dass besonders viele MathematikStudierende Engagement gezeigt und Verantwortung für ihre Kommilitonen und ihre Universität übernommen haben: im „Student Government“ waren viele Mathematiker, der Chor und das Impro-Theater werden von Mathematik-Studenten geleitet, die „Debating Society“ und der „Investment Club“ und auch die „Student Bar“ wurden von Mathematikern zumindest entscheidend mitorganisiert. All das sind Menschen, die auch später Verantwortung für ihre Mitmenschen haben werden, egal was sie später beruflich machen werden: Es ist ein Fach für viele Menschen und viele Möglichkeiten. Gab es für Sie ein besonderes Schlüsselerlebnis im Studium?

Ich hatte das Glück, ein Semester zu Gast in Princeton zu sein. Dort habe ich als Student ganz anders erlebt, wie intensiv Studium sein kann, wenn man mit wenigen aber hochmotivierten Studierenden zusammenarbeitet und etwa im Graduate College auch zusammen lebt, und wie viel eine engagierte Atmosphäre zwischen Professoren und Studierenden wert ist. Ich habe damals z. B. viel mit John Conway diskutieren können, dem Erfinder von „Game of Life“ und der kombinatorischen Spieltheorie. Mit jemandem wie Conway persönlich intensiv sprechen zu können, war für mich eine prägende Er90

fahrung. Zur Promotion habe ich dann aber das Angebot in Princeton zu promovieren, nicht angenommen und bin nach Cornell gegangen; das war eine meiner schwersten Entscheidungen – und es war gut, dass ich mir die Entscheidung nicht leicht gemacht habe. Was würden Sie heute anders machen?

Ich würde Entscheidungen aktiver fällen als damals: ich habe bequem in meiner Heimatstadt studiert, weil ich nun einmal da wohnte. Universitäten und Universitätsstädte sind viel unterschiedlicher, als ich mir das damals vorstellen konnte, auch bei auf den ersten Blick gleichen Inhalten in den Anfangssemestern: eine Ausbildung ist mehr als der Inhalt der Vorlesungen. Im Prinzip steht ja auch in allen Tageszeitungen, was in der Welt passiert ist. Man kann bequem das Tagesblatt der Heimatstadt lesen, oder man kann herausfinden, wo man genauere Informationen bekommt, die einen gedanklich weiterbringen. Beim Studium ist das nicht anders, nur viel intensiver: Studium hat ja viel mehr mit Interaktion und Kontakten zu tun! So vielseitig wie die Mathematik (und wie die Menschen, die sie studieren!) kann auch das Studium sein, und keine Universität kann alles bieten. Bewußt wechseln! Wenn man an der gleichen Uni und sogar beim gleichen Professor studiert, sein Diplom macht und promoviert: dann wird man vielleicht (!) ein prima Mitarbeiter dieses einen Professors, hat aber wenig Chancen, etwas wirklich Neues beizusteuern, und läuft dann Gefahr, ohne Perspektiven auf der Straße zu stehen. Das wird der Vielseitigkeit der Mathematik

1.12 Warum Mathematik studieren: Plädoyer

nicht gerecht. Das Bachelor/Master/PhD Studienmodell kann einen anregenden Ortswechsel erheblich vereinfachen (siehe „Der Bachelor als Chance“ auf Seite 176.) Eine große Universität kann Vielfalt bieten und Auswahl bei späterer Spezialisierung, aber auch Anonymität in großen Anfängervorlesungen. Am Anfang lernt man vielleicht im Prinzip die gleichen Inhalte, aber je nach Umfeld kann man einen Überblick über aktive mathematische Fragestellungen haben oder nur prüfungsgerechtes Faktenwissen. Nach vier oder sechs Semestern kann man Beziehungen zu anderen Gebieten und internationalen Universitäten mit ihren Spezialisierungs-Angeboten haben – und vielleicht die mathematischen Grundlagen, sich darunter auch etwas vorstellen zu können –, oder gerade mal

die Dozenten aus seinen eigenen Vorlesungen kennen. Wenn es gut läuft, kann man sich im Team mit ähnlich engagierten Kommilitonen gegenseitig voranbringen, aber dazu muss es entsprechend engagierte Studis geben und eine Atmosphäre, die dies fördert. Die Ausbildung an einer Universität wird schon dadurch erheblich besser, dass hochmotivierte Studierende die Kurse bevölkern und das Niveau definieren. Diese Unterschiede habe ich wirklich intensiv erst in Princeton und Cornell erlebt. Dafür muss man nicht unbedingt ins Ausland – wir versuchen das an unserer eigenen Universität umzusetzen – aber man muss raus aus der Bequemlichkeit der Heimatstadt. Diese Art aktive Suche nach mathematischen Perspektiven, aber auch nach einem anregenden Studienumfeld, wünsche ich allen Studienanfängern.

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1. Warum Mathematik studieren?

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1.13

Frauen in der Mathematik

Die gute Nachricht zuerst: Die Zahl der Mathematikstudentinnen steigt seit Jahren ebenso wie die der Matheprofessorinnen. Langsam zwar, aber doch recht stetig. Und wer sich die Mühe macht und Statistiken studiert, liest es schwarz auf weiß. Waren 1977 nur 10 % der Mathematikabsolventen (Uni) Frauen, so lag ihr Anteil 2006 bei rund 33,5 %. Im selben Zeitraum stieg der Anteil der Frauen unter den Promotionsabschlüssen von knapp über 5 auf 25,3 %. Und vergleicht man schließlich die Zahl der Professorinnen an den deutschen Universitäten zwischen 1996 und 2005, so stellt man einen Anstieg von 25,5 von Mathematikerinnen besetzten Lehrstühlen (C3 und C4) auf 47 (C3, C4, W2, W3, ohne Juniorprofessuren) fest. Betrachtet man aber die absoluten Zahlen – und das ist die weniger gute Nachricht – so sieht man natürlich immer noch den großen zahlenmäßigen Aufholbedarf bei den Mathematikerinnen unter den Studenten ebenso wie in Lehre und Forschung und selbstverständlich auch in der freien Wirtschaft. Woran liegt’s? Ignorieren wir das ewig gestrige Argument von der geringeren mathematischen Begabung der Frauen und dringen wir gleich zum Kern des Problems vor. Schon in der Schule zeigen Mädchen häufig weniger Freude an dem Fach Mathematik. Über die Gründe kann man lange diskutieren. Der Blick in Länder wie Ungarn legt jedenfalls nahe, dass

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überall da, wo die Mathematik als „sexy“ gilt und Mathematiker traditionell ein hohes Ansehen genießen, auch die Studentinnenzahlen deutlich höher liegen. Warum sollte es nicht für noch mehr Frauen eine Herausforderung sein, einen prestigeträchtigen und interessanten Beruf im Umfeld der Mathematik zu ergreifen? Wie das geht, berichten viele in der Mathematik in Hochschule und Praxis engagierte und erfolgreiche Frauen in Kapitel 1 und Kapitel 11. Interessante Befunde aus dem PISA-Bericht 2003 (S. 221 und S. 146–175): „In motivationalen und emotionalen Selbsteinschätzungen zum Bereich Mathematik bestehen in Deutschland große Unterschiede zwischen Jungen und Mädchen, die durch den relativ kleinen Kompetenzunterschied im Fach nicht erschöpfend erklärt werden können ...“. Die „Problemlösekompetenz“ ist im internationalen Vergleich erfreulich und bei Jungen und Mädchen etwa gleich gut. Mädchen haben noch mehr ungenutztes Potential als Jungen, um fachliche Kompetenz aufzubauen. Der Frauenanteil unter den Mathematikstudierenden hat sich erhöht. 2006 betrug er etwa 65 % (Lehramtsstudium) und etwa 46 % (im Nicht-Lehramtsbereich).

1.13 Frauen in der Mathematik

Einige Internetadressen : www.helsinki.fi/lehdet/uh/200d.htm Mathematik steht den Frauen gut von Satu Lehtinen : www.math.helsinki.fi/EWM European Women in Mathematics : www.cews.org/cews/index.php Center of Excellence Woman and Science European Platform of Women Scientists : www.finut.net Frauen in Naturwissenschaft und Technik jährlicher Kongress (Deutschland) : www.awm-math.org Association for Women in Mathematics : www.astr.ua.edu/4000WS 4000 Years of Women in Science : www.mathematik.de/aktivitaeten/ stellungnahmen/mathematik_2005.html Statistik zur Anzahl der Professorinnen an mathematischen Fachbereichen der Universitäten bis 2005 Liste der Habilitationen und B-Promotionen seit 1919 hier unter Aktivitäten/Stellungnahmen 1976–1997/Habilitationen

Bücher A. Abele, H. Neunzert, R. Tobies, Traumjob Mathematik! Berufswege von Frauen und Männern in der Mathematik. Birkhäuser Verlag, Basel 2004. L. Beerman, K. A. Heller, P. Menacher, Mathe: Nichts für Mädchen? Verlag Hans Huber, Bern 1992. H. Braun, Eine Frau und die Mathematik 1933–1940. Der Beginn einer wissenschaftlichen Laufbahn. Springer-Verlag, Heidelberg 1990. PISA-Konsortium Deutschland (Hrsg.): PISA 2003. Der Bildungsstand der Jugendlichen in Deutschland – Ergebnisse des zweiten internationalen Vergleichs. Waxmann Verlag, Münster 2004. R. Tobies, „Aller Männerkultur zum Trotz“. Frauen in Mathematik und Naturwissenschaften. Campus Verlag, Frankfurt 1997. W. Tuschmann, P. Hawig, Sofia Kowalewskaja. Ein Leben für Mathematik und Emanzipation. Birkhäuser Verlag, Basel 1993.

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1. Warum Mathematik studieren?

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1.14

Mathematik im Internet

Es gibt zahlreiche Möglichkeiten, sich im Internet über Mathematik zu informieren. Zwei davon gibt es auf Initiative der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (DMV). Der DMV-Webserver, der neu gestaltet wurde, findet sich unter: : www.dmv.mathematik.de Diese Seite enthält aktuelle Mitteilungen aus der Community der Mathematiker und unter anderem die Namen derjenigen, die zurzeit für die Politik der DMV verantwortlich sind, die Satzung, die Namen der Mitglieder und viele Informationen, z. B. über Schule, Studium, Beruf und über Aktivitäten und Projekte der DMV (z. B. den DMV-Abiturpreis und die Medienpreise).

Daneben gibt es auch noch eine zweite Seite: : www.mathematik.de Dieses Portal ist ausdrücklich auch für Nicht-Fachleute konzipiert. Es enthält für verschiedene Zielgruppen – insbesondere auch Schüler, Studenten, Lehrer, interessierte Laien – Informationen rund um die Mathematik. Die wichtigsten Abteilungen sind: 쎲 Information

– – – – – –

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was ist Mathematik? die mathematische Landkarte Mathematik heute Geschichte der Mathematik Philosophie der Mathematik Mathematik überall

쎲

쎲

쎲

쎲

– aktuelle Forschungsprojekte – die Ausstellung „Mathematik für alle Sinne“ Mathematik in den Medien – Pressestimmen – Rezensionen populärer Literatur Schule – Links für Schüler – Wettbewerbe – Fördermöglichkeiten Hochschule und Beruf – Mathematik in Fremdsprachen – Stellenangebote Erste Hilfe – Erklärungen zu einigen für Schüler wichtige Teilbereiche der Mathematik (Kurvendiskussion, quadratische Gleichungen, ... )

Die DMV lädt alle Surferinnen und Surfer zur Nutzung dieser beiden Seiten ein. Viele weitere Internet-Seiten zur Mathematik findet man unter Links auf diesen Seiten. Hier nur eine kleine Auswahl: 쎲 www.jahr-der-mathematik.de

Über das Wissenschaftsjahr 2008. Mathematik. Alles, was zählt. Veranstaltungen, Aktivitäten, aktuelle Kolumnen und Dossiers 쎲 Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik (GAMM): : www.gamm-ev.de 쎲 Gesellschaft für Didaktik der Mathematik (GDM): : http://didaktik-der-mathematik.de 쎲 Mathematisch – Naturwissenschaftlicher Unterricht (MNU): : www.mnu.de

1.14 Mathematik im Internet

쎲 Bundeswettbewerb Mathematik:

: www.bubev.de

쎲 Mathematik – Olympiaden:

: www.mathematik-olympiaden.de

쎲 Mathe-Treff:

: www.mathe-treff.de

쎲 Museum Mathematikum in Gießen:

: www.mathematikum.de

쎲 Mathematisches Forschungsinstitut

Oberwolfach: : www.mfo.de 쎲 Karte von Servern mathematischer

Fachbereiche in Deutschland: : www.mathematik.uni-osnabrueck. de/imagemaps/ 쎲 Mathematische Institute außerhalb

der Fachbereiche: : www.mathematik.uni-bielefeld.de 쎲 Konferenz der Mathematischen

Fachbereiche (KMathF): : www.mathematik.uni-bielefeld.de/ KMathF/ 쎲 Arbeitskreis Mathematik in Forschung

und Praxis: : www.uni-due.de/ mathematik/DAMPF 쎲 MILLENNIUM PRIZE

PROBLEMS: : www.claymath.org/millennium/ 쎲 Mathematical web sites around

the world: : www.math.psu.edu/MathLists/ 쎲 Math-Net Internet Services

for Mathematicians: : www.math-net.de 쎲 Mathematical Atlas:

쎲 International Mathematical Union

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(IMU): : www.mathunion.org 쎲 Schweizerische Mathematische

Gesellschaft: : www.math.ch und : www.mathematik.ch (Mathematik Portal) 쎲 Österreichische Mathematische

Gesellschaft: : www.oemg.ac.at 쎲 European Mathematical Society

(EMS), European Mathematical Information Service: : www.emis.de 쎲 American Mathematical Society

(AMS): : www.ams.org Deutsche MathematikerVereinigung e.V. Geschäftsstelle c/o WIAS Mohrenstraße 39 10117 Berlin ' 0 30 / 2 03 72 - 3 06 7 0 30 / 2 03 72 - 3 07 8 [email protected] Kurzinformationen und Links zu weiteren „Berufsverbänden“ für Mathematiker(innen), beispielsweise die Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik (GAMM), die Gesellschaft für Didaktik der Mathematik (GDM) sowie Deutscher Verein zur Förderung des mathematischen und naturwissenschaftlichen Unterrichts (MNU), finden Sie auch unter : www.mathematik.de

: www.math-atlas.org

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1. Warum Mathematik studieren?

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1.15

Sind Sie für das Mathematikstudium geeignet? Indikatoren für ein erfolgreiches Mathematikstudium

Studienvoraussetzung Voraussetzung für ein Mathematikstudium an Universitäten ist die allgemeine Hochschulreife (Abitur) oder die fachgebundene Hochschulreife (die nur zum Studium bestimmter Fachrichtungen, Studiengänge berechtigt). Für ein Mathematikstudium an einer Fachhochschule braucht man die Fachhochschulreife oder einen vergleichbaren Bildungsabschluss. Vereinzelt muss man an den Hochschulen noch Zulassungskriterien wie etwa Eignungsfeststellungsverfahren oder Numerus Clausus erfüllen.

Wenn Sie über einige dieser Eigenschaften und Neigungen verfügen (sie müssen nicht alle gleichzeitig erfüllt sein!), sind Sie für ein Mathematikstudium prädestiniert: 쎲 Faszination an mathematischer Denk-

weise und Erkenntnis 쎲 Freude an Zahlen, Formeln, Figuren,

Strukturen 쎲 Spaß an der Visualisierung mathemati-

scher Methoden, z. B. am Computer 쎲 gute Rechenfähigkeit oder Interesse an

Welche Begabung ist notwendig? Ein erfolgreiches Studium mathematischer Fachrichtungen setzt die Fähigkeit zu abstraktem Denken voraus; Interesse an der mathematischen Formulierung und Lösung von Problemen aus den Naturwissenschaften, der Wirtschaft, Technik, Informatik – und der Mathematik selbst – sollte vorhanden sein. Generell gilt: Man muss kein Mathe-As sein. Es ist lediglich eine gewisse spezifische Begabung nötig, zusammen mit der Fähigkeit, sehr ausdauernd und konzentriert arbeiten zu können. Dabei sollte man jedoch eine gewisse „Frustrationstoleranz“ mitbringen oder während des Studiums aufbauen. Denn gerade zu Anfang des Studiums läuft eben nicht alles „am Schnürchen“, wenn man z. B. an Übungsaufgaben scheitert. Die folgende Aufzählung gibt etwas genauere Auskunft.

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algorithmischen Verfahren 쎲 Vorstellungsgabe für geometrische und

쎲

쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲

technische Konstruktionen und Abläufe Neugier an Anwendungen der Mathematik in anderen Wissenschaften oder in der Praxis Abstraktionsvermögen und logisches Denken Fähigkeit zu genauer Begriffsbildung und zum präzisen Formulieren gründliche und systematische Arbeitsweise Ehrgeiz und Ausdauer beim Lösen von (auch schwierigen) Aufgaben Freude daran, anderen mathematische Sachverhalte zu erklären Interesse in der Schule für die Fächer Mathematik, Physik oder Informatik oder für ihre Querverbindungen zu Technik und Wirtschaft.

1.15 Für das Mathematikstudium geeignet?

Haben Sie den Eindruck, obigem Profil in weiten Teilen zu entsprechen, dann könnte die Mathematik genau das Richtige für Sie sein.

Man verliert also nicht so viel Zeit wie in anderen Fächern, bis aus der Ahnung die Gewissheit wird: Ich habe mich richtig entschieden!

Empfehlenswert ist auch, die Studienberatung der Hochschulen in Anspruch zu nehmen. Erfahrungsgemäß entscheidet sich das nach Studienantritt sehr schnell: die meisten Studienabbrecher in der Mathematik werfen schon nach den ersten ein bis zwei Semestern das Handtuch.

Du kannst mehr Mathe, als Du denkst! Botschaft zum „Jahr der Mathematik“

97

1

1. Warum Mathematik studieren?

1

1.16

Wage ich ein Mathematikstudium – ja oder nein?

Prof. Dr. Günter Törner ist von Hause aus Mathematiker, ist als Algebraiker durch zahlreiche Forschungsbeiträge ausgewiesen und arbeitet auch in der diskreten Mathematik, am liebsten, wenn es gilt, Anwendungsprobleme in die Mathematik zu übersetzen. Allerdings ist er seit 1975 parallel in der Lehrerausbildung tätig und forscht insofern auch im Bereich der Vermittlung von Mathematik (Fachdidaktik der Mathematik); auch in diesem Bereich hat er viele Forschungsbeiträge geschrieben und deutschen Mathematikunterricht aus einer internationalen Perspektive reflektiert. Insbesondere interessieren ihn hier die Auswirkungen von subjektiven Theorien und Haltungen auf das Lehren und Lernen von Mathematik. Hier ist für ihn „professional development“ (von Lehrpersonen) ein aktuelles Forschungsfeld. Seit 1997 ist er Mitglied des Präsidiums der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (DMV, : www.dmv.mathematik.de), seit 2005 als Schriftführer dieser wissenschaftlichen Gesellschaft in deren Vorstand.

Sehr oft wird dem Schreiber dieser Zeilen diese Frage gestellt. Und zwei Antworten liegen gleich oben auf: Mathematik ist eine faszinierende und herausfordernde Wissenschaft, die dem kreativen Arbeiten viel Freiraum gibt. – Andererseits ist Mathematik ein hartes Fach und die Abbruchquote in den ersten beiden Semestern beträgt runde 40 %. Der Autor hat über dreißig Jahre lang Anfänger betreut und er glaubt, wenige gute Ratschläge geben zu können, die er ganz persönlich formuliere und deshalb sei ihm die Anrede – Du – zugestanden.

kannst Du mit deinen Fragen adressieren. Melde Dich per Email für eine Sprechstunde an. Fragen kostet nichts! 2. So selbstverständlich es erscheint, Du

bist nicht länger mehr der „King/ Queen“ in deiner Klasse – aber vielleicht auch nicht mehr der Außenseiter, den man insgeheim noch als Streber betrachtet! Es gibt neben Dir noch andere beste Mathematiker! Diese Erfahrung ist normal und wird Dir bleiben! Dennoch fühle Dich leicht herausgefordert. 3. Was den Sportlern mit Formtiefs und

1. Studium ist ganz anders als Schule. Du

bist Dein eigener Lotse, auf Dich passt keine Lehrperson mehr auf, wie immer auch Deine Leistungen sind. Dennoch glaube, dass Dir manche helfen wollen, die Fachstudienberatungen, die Fachschaften, Studenten der höheren Semester usw. usw. Auch die meisten meiner Kollegen und Kolleginnen 98

-hochs zugestanden werden kann, gilt auch in der Ausbildung. Halte emotionale Höhen und Tiefen aus, lerne mit diesen Schwankungen zu leben! Sei nie ganz sicher, dass Dein am Abend fertig gestellter Beweis am nächsten Morgen noch Bestand hat! Aber morgen findest Du vielleicht ein besseres Lemma für Deine Abschlussarbeit.

1.16 Für das Mathematikstudium geeignet?

4. Lass nicht nach, verstehen zu wollen,

8. Lerne über Mathematik zu kommuni-

sei hier hart gegen Dich. Neben dem Vorlesungsskript gibt es andere lesenswerte Texte zum Vorlesungsstoff. Auch ein Hochschullehrer/eine Hochschullehrerin kann dem eigentlich bekannten Lehrtext für eine Anfängervorlesung noch etwas Neues abgewinnen. Und schließlich: Mehrdimensionales Verstehen macht erst viele Dinge plastisch.

zieren, verbal, mündlich, schriftlich, allgemeinverständlich, fachspezifisch. Leider gibt es nicht viele Gelegenheit im Studium, Deine sprachliche Eloquenz zu schärfen. Andererseits ist eine mathematische Publikation mit einem holprigen Text nicht sonderlich attraktiv. Übrigens, wenn Du in TeX oder LaTeX schreibst, ist das Schriftbild für das Auge ein Genuss. Und wenn dann der Inhalt noch Neues erwarten lässt, darfst Du der Leser sicher sein. Scheue nie vor englischen Texten zurück. Es ist nicht ganz ausgeschlossen, dass Dein künftiger Arbeitgeber von Dir erwartet, innerhalb von 15 Minuten Nichtmathematikern wesentliche Grundaussagen in Englisch vorzutragen.

5. Du kannst sicher sein: Das Studium

wird im Laufe der Zeit immer interessanter und angebotsreicher. Zu viel zu wissen, zu können, ist nie ein Fehler. Die schönste Zeit ist möglicherweise der Zeitraum, wenn die Abschlussarbeit ansteht. Sieh zu, dass diese nicht zu sehr unter Zeitdruck entsteht. Viele Kollegen und Kolleginnen sind gerne bereit, gemeinsam mit Dir eine solche Arbeit vorzubereiten. Nimm an entsprechenden Seminaren teil; vielleicht gibt man Dir die Chance, das Thema selbst zu finden. 6. Suche Personen, Unternehmen, Insti-

tutionen, die bereit sind, Dich zu fördern. Das gibt es allerdings nicht zum Nulltarif, Du musst auch bereit sein, anderen zuzuarbeiten. Halte Ausschau nach Arbeitsgruppen mit vielen Außenkontakten, vielleicht sogar nach internationalen Kooperationen. 7. Mathematik ist nicht nur eine Wissen-

schaft für Einzelkämpfer; bereite Prüfungen im Team vor. Das Geben und Nehmen sollte allerdings ausgewogen sein. Wenn ausschließlich Du den anderen ‘Nachhilfe’ geben müsstest, ist der Nutzen für Dich nicht sonderlich hoch.

9. Arbeite daran, dass Deine Kompeten-

zen exotisch sind. Computer sind nicht alles, aber ohne Computer ist vieles mühsam. Eigentlich solltest Du in deinem Studium einmal den Einsatz eines Computeralgebra-Systems kennen gelernt haben, welches auch immer – obgleich das wohl die jeweiligen Hersteller bestreiten werden. 10.Vergiss nicht! Es gibt auch ein Leben

außerhalb der Mathematik – auch für MathematikerInnen! Mathematik hat viele Schnittstellen mit Kunst, mit Musik, mit Philosophie, mit Literatur usw. Ich wünsche Dir Erfolg; lass gelegentlich etwas von Dir hören: 8 [email protected]

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1

2

Wahl der Hochschule Christine Haite, Christian Falz und Ivonne Domnick

In die Hochschullandschaft ist Bewegung gekommen. Wer sich heute für ein Studium der Mathematik entscheidet, dem eröffnen sich zahlreiche neue Möglichkeiten. Während früher nur die Frage „Diplom oder Lehramt“ im Raum stand und ein Zeitraum von fünf bis sechs Jahren für das Studium eingeplant werden musste, ist das Hochschulsystem heute deutlich flexibler geworden. Ein Bachelor-Abschluss kann innerhalb von drei Jahren erreicht werden – und ist vom Zeitrahmen damit vergleichbar mit einer Ausbildung. Das setzt natürlich voraus, dass alle Leistungsnachweise fristgerecht erbracht werden, dass Praktika zu keinen Verzögerungen führen usw. Wer der Uni danach den Rücken kehren möchte, kann erst mal für ein paar Jahre in der freien Wirtschaft sein Geld verdienen, bevor er sich mit dem Master weiterqualifiziert. Auch eine Entscheidung für das Lehramt muss nicht endgültig gefällt werden. Hier ist nach dem Bachelor oder auch nach einer Berufstätigkeit eine Weiterqualifizierung mit dem „Master of Education“ möglich. Das bedeutet Offenheit, die Praxis sieht jedoch vielfach – derzeit – noch anders aus. Es ist verständlich, dass ein Bachelor, der später zu einem Lehramt qualifizieren soll, mindestens ein weiteres Fach ins Blickfeld nehmen muss; mit anderen Worten: das Erstfach kann dann nicht mit der Intensität studiert werden, die erforderlich wäre, anschließend nach

dem 6. Semester einen Masterabschluss Mathematik anzustreben. Breite kostet zwangsläufig Tiefe, Offenheit verständlicherweise auch Zeit. Durch die Vergleichbarkeit der europäischen Hochschulabschlüsse, die mit der Einführung des Bachelors gegenwärtig angestoßen wurde, wird es leichter, im Ausland zu studieren. Dies ist durch die Internationalisierung des Arbeitsmarktes für eine Berufstätigkeit wichtiger denn je. Das sichere Beherrschen von mindestens einer Fremdsprache sollte auch für den angehenden Mathematiker selbstverständlich sein. Die Leistungen werden formal anerkannt. Man beachte aber, dass derzeit die Semesteranfangszeiten noch nicht synchronisiert sind, so dass möglicherweise in Deutschland ein Semester verloren geht, weil der Studierende die Klausurtermine nicht wahrnehmen kann. Die verkürzte Studienzeit hat viele Vorteile. Der Studierende gewinnt Zeit für einen früheren Start ins Arbeitsleben. Er vergibt sich aber keine Chancen auf eine spätere Hochschulkarriere, sollte er Lust dazu verspüren, da er durch die Aufnahme eines Masterstudiengangs sein Studium jederzeit fortführen kann. Auch eine Promotion ist immer noch möglich. Sie finden in diesem Kapitel eine Übersicht über die verschiedenen Studienmöglichkeiten für das Fach Mathematik, einen tabellarischen Überblick über die 103

2. Wahl der Hochschule

deutschsprachige Hochschullandschaft sowie zahlreiche mögliche Entscheidungskriterien für Ihre Hochschulwahl.

2

2.1 Universität oder Fachhochschule? Sowohl Fachhochschulen wie auch Unis bemühen sich heute, im Ausbildungsangebot Anforderungen der Wirtschaft an künftige Absolventen und moderne Anwendungsfelder der Mathematik zu berücksichtigen. Mit der Einführung des Bachelors ist Praxisnähe sogar ausdrücklich erwünscht und mögliche berufliche Tätigkeitsfelder sind in den Studienordnungen festgeschrieben. Sowohl das Fachhochschulstudium als auch das Universitätsstudium bieten neben der Grundlagenlehre zahlreiche Spezialisierungsmöglichkeiten. Dennoch gibt es prinzipielle Unterschiede zwischen beiden:

Universität Gilt Ihr Interesse hauptsächlich den wissenschaftlichen Inhalten und fasziniert Sie die moderne mathematische Forschung, dann empfiehlt sich sicher ein Studium an der Universität. Der Abschluss Bachelor kann in einer vorgesehenen Regelstudienzeit von 6 Semestern erreicht werden. Eine anschließende Spezialisierung ist nach dem Abschluss mit einem Masterstudiengang, der in der Regel vier Semester umfasst, möglich. Alternativ gibt es noch an einigen Universitäten die Möglichkeit, den traditionellen Weg eines Diplomstudiengangs einzuschlagen. Die Studierenden gestalten ihr Studium ab der zweiten Hälfte des Bachelor-Studiums (bzw. im Diplom nach vier Semestern 104

Grundstudium) weitgehend selbstbestimmt. Dann sind nur noch wenige Pflichtwochenstunden vorgeschrieben, eine selbstständige Arbeitsweise und die Fähigkeit, sich selbst zu motivieren, sind also empfehlenswert. Gerade diese Eigenschaften der Uni-Absolventen, also das eigenständige Denken und das eigenverantwortliche Verfolgen von Zielen qualifizieren Mathematiker mit einem Diplom oder Master in besonderem Maße für Managementfunktionen. Ein großer Vorteil der Universitäten gegenüber den Fachhochschulen sind naturgemäß die umfangreichen Forschungsaktivitäten. Schon während des Studiums kann man sich im Rahmen von Studienarbeiten und der Diplomarbeit bzw. Bachelor’s und Master’s Thesis an den wissenschaftlichen Projekten der mathematischen Institute beteiligen. Eine Promotion bietet die Möglichkeit, weiter intensiv an aktuellen Themen zu forschen. Promotionsrecht haben – vereinfacht gesagt – nur Universitäten. Wer sich eine künftige Tätigkeit in Lehre und Forschung vorstellen kann, ist an der Universität sicher am besten aufgehoben.

Fachhochschule Die Fachhochschulen sind die klassischen Stätten einer praxisbezogeneren Ausbildung. Der Studiengang Mathematik ist hier ein noch relativ junger Zweig und wird nur von wenigen Fachhochschulen angeboten. An der FH beträgt die Regelstudienzeit für den Bachelor meist sieben Semester. Neben den mathematischen Inhalten werden Informatik und Allgemeinwissenschaften wie z. B. Wirtschaft, Recht und Rechnungswesen vermittelt.

2.2 Wahl des Studienabschlusses

Außerdem liegt der Fokus auf einem Anwendungsfach (z. B. Technik, Statistik, Wirtschaftsmathematik), wobei dieser Schwerpunkt an den einzelnen Fachhochschulen variiert. Pflicht sind zudem studienbegleitende Berufspraktika, die sich über ein oder zwei Semester erstrecken. Vertiefende Master-Studiengänge werden inzwischen an einigen Fachhochschulen ebenfalls angeboten. In Einzelfällen ist bei besonderer Qualifikation danach sogar eine anschließende Promotion an einer Universität möglich.

2.2 Wahl des Studienabschlusses Diplom Das Diplom bildete den klassischen Studienabschluss eines Mathematikstudiums mit einer Regelstudienzeit von etwa zehn Semestern. Das Grundstudium wurde nach vier Semestern mit dem Vordiplom abgeschlossen, welches den ersten Meilenstein im Studium markierte und die Zulassung zu Prüfungen des Hauptstudiums bedeutete. Das Diplom ist mittlerweile an fast allen Hochschulen durch ein modularisiertes zweistufiges Studium in Form von Bachelor und Master ersetzt worden.

Bachelor und Master An einigen Hochschulen wurde bereits Mitte der 90er Jahre des vorigen Jahrhunderts mit der Einführung der Abschlüsse Bachelor (of Science) und Master (of Science) als parallel zum Diplomstudiengang bestehende Alternative begonnen. Im Zuge des Bologna-Prozesses werden Bachelor- und Masterstudiengänge zur

Zeit flächendeckend deutschlandweit eingeführt, bis 2010 werden sie die Diplomstudiengänge komplett ablösen. An fast allen Hochschulen kann man sich deshalb als Studienanfänger (künftig) nur noch für ein Bachelor-Studium einschreiben. Ein Bachelor-Studium ist auf sechs bis sieben Semester ausgelegt, wobei sich an die ersten Semester Grundlagenstudium ein nur kurzer Studienabschnitt anschließt, in dem man auf wenige Teilgebiete der Mathematik vertieft eingeht. Für die Bearbeitung der Bachelor’s Thesis, der Abschlussarbeit, sind je nach Hochschule zwei bis sechs Monate angesetzt. Mit dem Bachelor-Titel erlangt man einen ersten berufsqualifizierenden Abschluss. Das Masterstudium ist forschungsqualifizierend und führt nach weiteren drei bis vier Semestern einschließlich einer einbis zweisemestrigen Abschlussarbeit, der Master’s Thesis, zum Master-Titel. Der sogenannte konsekutive Master baut auf einem entsprechenden Mathematik-Bachelor auf, so dass Bachelor- und MasterStudiengang zusammen in etwa vergleichbar mit einem bisherigen Diplomstudiengang sind. Die Zulassung zum Masterstudiengang ist an Kriterien wie BachelorNote oder Eignungsprüfung gebunden. Details muss man bei den jeweiligen Hochschulen erfragen. Zum Teil führen die Master-Studiengänge auch englische Namen, die der speziellen Ausrichtung Rechnung tragen, wie z. B. „Scientific Computing“, „Mathematical Engineering“ oder „Mathematics International“. Es gibt auch noch nicht-konsekutive Master-Studiengänge. Diese zeichnen sich meist durch verstärkte Interdisziplinarität aus oder haben den Charakter von Auf105

2

2. Wahl der Hochschule

2

baustudiengängen im herkömmlichen Sinn. Hier können in der Regel auch Nicht-Mathematiker studieren, zum Teil nach einem Auswahlverfahren. Umgekehrt können natürlich auch BachelorAbsolventen in Mathematik an andere Fakultäten gehen. Hier tun sich immer neue Möglichkeiten zur Spezialisierung auf.

2.3 Wahl des Studiengangs Als Reaktion auf den steigenden Bedarf an praxisbezogen und fächerübergreifend ausgebildeten Arbeitskräften bieten immer mehr Universitäten und Fachhochschulen neben dem Studiengang Mathematik die Studiengänge Technomathematik und Wirtschaftsmathematik an. Meist sind die Studienpläne der drei Richtungen in den ersten Semestern identisch, sie unterscheiden sich lediglich in der Gewichtung der einzelnen Teile.

Mathematik Im Studium Mathematik wird Wert auf eine breite Ausbildung in reiner und angewandter Mathematik gelegt – von Ort zu Ort mit unterschiedlicher Gewichtung. Nicht die spezielle Anwendung steht im Vordergrund, sondern die mathematische Methode, Denkweise und Arbeitstechnik. Neben den formalen und praktischen Kenntnissen werden Sie vor allem Abstraktionsvermögen und die Fähigkeit zur Modellbildung und Strukturierung komplexer Aufgaben erwerben. Auf diese Weise haben Mathematiker nach dem Studium ein hohes Maß an Problemlösungskompetenz erlangt! Zu den mathematischen Inhalten müssen Sie aus einem

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meist umfangreichen Angebot ein Nebenfach wählen. Angrenzende Fachgebiete wie Informatik, Physik oder Wirtschaftswissenschaften werden empfohlen und auch bevorzugt. Das Nebenfach, dessen Anteil am Studium ca. 20 % ausmacht, kann eine wertvolle Zusatzqualifikation für das spätere Berufsleben darstellen.

Technomathematik Der Studiengang Technomathematik beinhaltet neben der Reinen und Angewandten Mathematik oftmals Informatik als Pflichtfach sowie ein weiteres Wahlpflichtfach aus den Ingenieurwissenschaften. Solche technischen Fächer sind z. B. Maschinenbau, Energietechnik, Vermessungswesen oder Informationstechnik. Im Vergleich zum Nebenfach beim Studiengang Mathematik haben diese angewandten Wissenschaften ein stärkeres Gewicht, was den zeitlichen Anteil am Gesamtstudienplan betrifft. Sie sind zudem prüfungstechnisch aufgewertet: meist kann man in diesen Fächern auch seine Abschlussarbeit anfertigen. Das Studium der Technomathematik trägt den wachsenden Anforderungen an umfassend und interdisziplinär ausgebildete Fachkräfte auf dem industriell-technischen Arbeitsmarkt Rechnung. Die Anwendung mathematischer Verfahren auf konkrete Probleme wird schon im Rahmen des Studienplans verstärkt trainiert. Vgl. auch den Beitrag „ Technomathematik“ von Helmut Neunzert sowie Kapitel 3.5.

2.3 Wahl des Studiengangs

Wirtschaftsmathematik/ Finanzmathematik Da auch im wirtschaftlichen Bereich die Bedeutung der Mathematik, insbesondere ihrer numerischen Anwendungen, ständig wächst, bieten einige Universitäten den Studiengang Wirtschaftsmathematik an. Auch hier sind die Informatikanteile besonders hoch, zudem muss ein Wahlpflichtfach aus den Wirtschafts- oder Sozialwissenschaften belegt werden. Kenntnisse im betrieblichen Rechnungswesen, in BWL, VWL oder die Spezialisierung auf moderne Aufgabenfelder wie Operations Research qualifizieren Wirtschaftsmathematiker in besonderem Maße für Aufgaben in wirtschaftlichen Berufsfeldern sowie in Planung und Organisation. Vgl. auch den Beitrag in Kapitel 1 „ Finanz- und Wirtschaftsmathematik“ von Claudia Klüppelberg/Christian Kredler in Kapitel 1 sowie Kapitel 3.4.

Mathematik und Biowissenschaften Auch die Kombination von Mathematik mit Biowissenschaften wird im Studium zukünftig sicher an Bedeutung gewinnen. Der Life-Science-Boom, die revolutionären Entwicklungen in Genomik, Molekularbiologie, Biotechnologie u. a. erfordern eine neue Qualität der Modellierung und Mathematisierung in den Biowissenschaften und ein hohes Niveau an interdisziplinärer Zusammenarbeit. Dem tragen auch schon einige Hochschulen Rechnung mit einem Studienangebot in Biomathematik.

Vgl. auch den Beitrag in Kapitel 1 „ Mathematik und Biowissenschaften“ von Angela Stevens in Kapitel 1 sowie Kapitel 3.6.

Statistik Es gibt einige Hochschulen, die einen eigenen Studiengang im Fach Statistik anbieten (vgl. Kapitel 3.8).

Lehramt Auch die Lehramts-Ausbildung wird aktuell im Zuge des Bologna-Prozesses reformiert. Allerdings ist der Prozess noch nicht so weit fortgeschritten wie bei den Diplom-Studiengängen. Staatsexamen und Bachelor/Master stehen größtenteils nebeneinander, da die Universitäten diese Studiengänge erst jetzt langsam umstellen. Dabei gilt es zu berücksichtigen, dass die Abnahme der Bachelor- oder Masterprüfungen in der Hand der Hochschulen liegt, das so genannte Staatsexamen ist aber eine staatliche Prüfung, für die die Bildungsadministration (Schulministerium) verantwortlich ist. Insofern kann man das „Staatsexamen“ nicht einfach durch die anderen Prüfungen substituieren. Hier werden sicherlich in der nächsten Zeit Übergangsvorschriften entwickelt, zunächst einmal länderspezifisch, um nicht den Lehramtskandidaten doppelte Abschlussprüfungen zuzumuten. Und etwas gilt es zu bedenken: In Deutschland ist im Unterschied – z. B. zur Schweiz – der Einfachlehrer nicht üblich; Lehramtskandidaten müssen mindestens zwei Fächer belegen, gelegentlich in unterschiedlicher Gewichtung. Neben der klassischen Universität kann man eine

107

2

2. Wahl der Hochschule

2

Lehramtsausbildung auch an einer Pädagogischen Hochschule absolvieren, solche gibt es allerdings nur noch in BadenWürttemberg und die entsprechenden Abschlüsse qualifizieren nur für das Lehramt der Sekundarstufe I. Je nach genauem Berufsziel gibt es für jede Schulform unterschiedliche Studiengänge: Lehramt für Gymnasien, Haupt- und Realschule, Grundschule sowie Berufsschule. Details sollten bei den entsprechenden Hochschulen erfragt werden, denn abhängig von Schulform und Bundesland gelten andere Anforderungen an das Studium. Vgl. auch Kapitel 3.7.

2.4 Wahl des Studienorts Sicherlich wird sich jeder gut überlegen, in welcher Stadt und an welcher Hochschule er oder sie studieren wird –schließlich wird man dort vermutlich mehrere Jahre bleiben. Nach welchen Kriterien geht man denn nun am besten bei seiner Entscheidung vor? Zur Beruhigung sei erstmal gesagt, dass man sich eigentlich kaum falsch entscheiden kann! Zum einen ist der Studienplan im Grundstudium an allen deutschen Hochschulen ziemlich einheitlich. Es ist also kaum ein Problem, nach dem Bachelor bzw. für das Hauptstudium nochmals die Stadt zu wechseln. Denn oft werden erst dann fachliche Schwerpunkte der Hochschulen für die eigene Ausbildung und Spezialisierung relevant, werden sich erst dann auch Vorlieben und Zukunftsideen herauskristallisiert haben. Jedoch geht man nach diesen Studienabschnitten je nach Hochschule mit unterschiedlichen

108

Perspektiven aus dem Studium: Mal ist die mathematische Ausbildung darauf ausgelegt, dass die Studierenden an der jeweiligen Hochschule verbleiben, so dass hauptsächlich lokale Kontakte gepflegt werden, mal knüpft man frühzeitig Kontakte zur wissenschaftlichen Forschung, auch andernorts, so dass ein Hochschulwechsel sogar vereinfacht wird. – Diesen Umstand können wir in diesem Berufsund Karriereplaner leider nicht erfassen. Zum anderen gibt es im deutschen Bildungssystem (im Gegensatz zum angelsächsischen etwa) keine Rangfolge der Universitäten und Fachhochschulen. Sicher ist es sehr modern, solche „Rankings“ aufzustellen, Hochschulen von Studenten und Professoren benoten zu lassen, aber diese Bewertungen sind doch von nur begrenzter Aussagekraft. Dramatische Qualitätsunterschiede in der Ausbildung, abhängig davon, ob man an einer Eliteuniversität oder einer Provinzuni studiert, wie man sie beispielsweise in Amerika findet, gibt es in Deutschland nicht. Da zudem die mathematischen Studiengänge selten überlaufen sind, kann man quasi überall von Veranstaltungen überschaubarer Größe und einer vernünftigen Betreuung durch die Professoren ausgehen. Wen solche Hochschulrankings aber interessieren, der sei auf den Online-Studienführer von ZEIT und CHE (Centrum für Hochschulentwicklung) unter www.das-ranking.de oder auf regelmäßig erscheinende SPIEGEL-, stern- und Focus-Rankings hingewiesen.

2.4 Wahl des Studienorts

Immer häufiger legen Personalverantwortliche bei der Besetzung einer verantwortungsvollen Position Wert darauf, dass der Bewerber Auslandserfahrung (vgl. Kapitel 3.10) gesammelt hat. Unabhängig davon sind das intensive Lernen einer Fremdsprache, der Kontakt mit einer anderen Kultur und das Knüpfen neuer Freundschaften sicher ein Erlebnis und Abenteuer an sich. Im Prinzip kann man sich natürlich von jeder Hochschule aus einen Aufenthalt im Ausland organisieren und die Anrechnung der dort erbrachten Prüfungsleistungen mit den Professoren der Heimatuni aushandeln. Hat sich allerdings schon über Jahre ein Austausch mit einer oder mehreren Partnerunis etabliert, ist die Unterstützung durch die Professoren und die Anerkennung der Scheine gesichert. In diesem Fall können Sie auch von den Erfahrungen Ihrer Vorgänger profitieren: Wo soll ich wohnen, wer ist an der neuen Uni für mich zuständig ...? Hilfreich kann es auch sein, wenn die beteiligten Hochschulen das ECTS-System der EU-Komission eingeführt haben. Das European Credit Transfer System soll die Vergleichbarkeit der Leistungen erleichtern und damit den Austausch europäischer Studenten fördern. Die Hochschulen stimmen sich ab, wie viele Leistungspunkte (Credits) sie für welche Seminare, Vorlesungen und Prüfungen vergeben. Da Bachelor- und Masterstudiengänge auf einem Leistungspunkte-System aufbauen, sollte es bei diesen Studienabschlüssen die wenigsten Probleme bezüglich Anerkennung von Studienleistungen geben.

Ein weiterer Bonus für jeden Lebenslauf sind außeruniversitäre Praktika. Hier können Industrie- und Wirtschaftskontakte der Institute bzw. der einzelnen Professoren sehr wertvoll sein. Manchmal sind die Hochschuldozenten auch bereit, eine Abschlussarbeit außerhalb des Instituts wissenschaftlich zu betreuen. Ob die bisher genannten Kriterien für Sie entscheidend sind, müssen Sie selbst beurteilen. Es gibt noch weitere, fachunabhängige Punkte, die jeder individuell bewerten kann: Für viele Studienanfänger wird sicher die Größe der Hochschule ein Kriterium für ihre Studienortwahl sein. Während manche das umfangreiche und vielseitige Lehrangebot großer Universitäten schätzen und sich im Trubel eines stark bevölkerten Campus erst richtig wohl fühlen, werden andere die Überschaubarkeit kleinerer Hochschulen vorziehen, an denen die Professoren die meisten Studenten namentlich kennen und die Bibliothek angenehm ruhig ist. Haben Sie Neigungen und Hobbys, die Sie gern an der Hochschule weiter pflegen würden? Wem beispielsweise das Lernen weiterer Fremdsprachen, die Ausübung eines Sports oder die Teilnahme in Chor, Orchester oder Theatergruppe am Herzen liegen, sollte sich über die Angebote der entsprechenden Fakultäten bzw. Hochschulen informieren. Letztendlich kann natürlich auch die Stadt ausschlaggebend sein, schließlich soll man dort nicht nur einige Semester studieren, sondern auch wohnen und leben. Angefangen bei Mietspiegel und Lebenshaltungskosten über Freizeit- und

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2

2. Wahl der Hochschule

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Kulturangebot bis zur Entfernung von Familie und Freundeskreis: Solche „profanen“, also finanziellen oder ganz privaten Argumente sollte man nicht unterschätzen. Ein weiterer Faktor zur Wahl des Studienortes spielt sicherlich auch die Frage, ob und in welcher Höhe Studiengebühren zu entrichten sind. Tipps zu Finanzierung des Studiums finden Sie in Kapitel 6.

2.5 Universitäten mit MathematikStudiengängen Mit Hilfe der folgenden Tabelle können Sie sich einen Überblick über das Mathematik-Angebot der Universitäten in Deutschland, Österreich (Kapitel 12.2) und der Schweiz (Kapitel 12.1) verschaffen. Diese Übersicht ist nur als Orientierungshilfe gedacht. Ausführliche Informationen findet man auf den Internetseiten der einzelnen Hochschulen. Haben Sie eine engere Auswahl getroffen, können Sie bei den Fachschaften, den Studienberatern der Institute oder den Studiensekretariaten weitere Auskünfte einholen. Von Ihren Top-Favoriten sollten Sie sich auf jeden Fall einen persönlichen Eindruck machen. Gefällt Ihnen die Stadt und der Campus? Werfen Sie mal einen Blick in Hörsäle und Bibliothek! Wie ist die Computer-Ausstattung im Rechenzentrum? Wie ist die Zusammenarbeit mit anderen Hochschulen z. B. für einen Auslandsaufenthalt oder die Kooperation mit Firmen aus der freien Wirtschaft? Auch der Besuch in der Mensa kann sehr aufschlussreich sein! 110

In der folgenden tabellarischen Übersicht finden Sie den Namen der Hochschule, die Adresse des Fachbereichs, die Telefonnummer und die Internet-Adresse. Die dritte Spalte enthält die an der entsprechenden Universität angebotenen Studiengänge und Abschlüsse. Diplomstudiengänge sind nur berücksichtigt worden, wenn es noch möglich ist, sich als Erstsemester einzuschreiben. Auslaufende Diplomstudiengänge sind nicht mehr mit in die Tabelle aufgenommen worden. Viele weitere Studiengänge sind im Aufbau. Bitte vergleichen Sie die Internet-Seiten der Hochschulen, die Ihnen aktuelle Informationen geben. Bedeutung der Abkürzungen D

Diplomstudiengang

B

Bachelor of Science/ Bakkalaureus

M

Master of Science/ Magister

LG

Lehramt Gymnasium/Gesamtschule

LR

Lehramt Haupt- und Realschule

LB

Lehramt Berufsschule/-kolleg

LP

Lehramt Primarstufe/ Grundschule

Stu di Abs engän chlu ge/ ss

Ans chr ift

Hoc hs

chu le

2.5 Universitäten mit Mathematik

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Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen

Fakultät für Mathematik, Informatik und Naturwissenschaften Templergraben 64 52062 Aachen ' 02 41 / 80 - 94 88 9 : www.mathematik.rwth-aachen.de

Mathematik (mit Anwendungsfach) (B), Mathematik (D), Computermathematik (D), Computational Engineering Science (D), Lehramt (LG, LB)

Universität Augsburg

Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät, Institut für Mathematik Universitätsstraße 14 86159 Augsburg ' 08 21 / 5 98 - 33 32 : www.math.uni-augsburg.de

Mathematik (B), Wirtschaftsmathematik (B, M), Lehramt (LP, LR, LG)

Universität Bayreuth

Fakultät für Mathematik und Physik Universitätsstraße 30 95447 Bayreuth ' 09 21 / 55 - 31 98 : www.uni-bayreuth.de/ departments/math

Mathematik (B, M), Wirtschaftsmathematik (B, M), Technomathematik (B, M), Lehramt (B) (LG, LR, LB)

Technische Universität Berlin

Institut für Mathematik Straße des 17. Juni 136 10623 Berlin ' 0 30 / 3 14 - 23 75 5 : www.math.tu-berlin.de

Mathematik (B, M), Wirtschaftsmathematik (M), Technomathematik (M), Scientific Computing (M)

Freie Universität Berlin

Fachbereich Mathematik und Informatik Arnimallee 14 14195 Berlin ' 0 30 / 78 38 - 75 45 0 : www.math.fu-berlin.de

Mathematik (B, M), Lehramt (B, M), Scientific Computing (M)

Humboldt-Universität zu Berlin

Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II, Institut für Mathematik Unter den Linden 6 10099 Berlin Sitz: Rudower Chaussee 25, 12489 Berlin ' 0 30 / 20 93 - 23 36 : www.mathematik.hu-berlin.de

Mathematik (D), Lehramt (B)

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Stu di Abs engän chlu ge/ ss

Ans chr ift

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Hoc hs

chu le

2. Wahl der Hochschule

Universität Bielefeld

Fakultät für Mathematik Universitätsstraße 25 33615 Bielefeld ' 05 21 / 1 06 - 47 51 : www.uni-bielefeld.de

Mathematik (B, D), Wirtschaftsmathematik (B, D), Lehramt (B)

Ruhr-Universität Bochum

Fakultät für Mathematik Gebäude NA 02/71, Universitätsstraße 150, 44780 Bochum ' 02 34 / 3 22 - 34 76 : www.ruhr-unibochum.de/ffm

Mathematik (B, M), Lehramt (B)

Rheinische Friedrich-WilhelmsUniversität Bonn

Mathematisches Institut Wegelerstraße 10 53115 Bonn ' 02 28 / 73 - 22 04 : www.math-nat-fakultaet. uni-bonn.de

Mathematik (B, M)

Technische Universität Carolo-Wilhelmina zu Braunschweig

Carl-Friedrich-Gauß-Fakultät Pockelsstraße 14 38106 Braunschweig ' 05 31 / 3 91 - 51 02 : www.tu-braunschweig.de/mathnet

Mathematik (B, M), Computational Sciences in Engineering (M), Finanz- und Wirtschaftsmathematik (B, M), Lehramt (B)

Universität Bremen

Fachbereich Mathematik und Informatik Bibliothekstraße 1 28359 Bremen ' 04 21 / 2 18 - 29 48 : www.mathematik.uni-bremen.de

Mathematik (B, D), Technomathematik (D), Elementarmathematik (B), Lehramt (B)(LG, LR, LP), Medical Biometry/ Biostatistics (M)

Jacobs University Bremen

Campus Ring 1 28759 Bremen ' 04 21 / 200-40 : http://math.jacobs-university.de

Mathematics (B), Computational Science (B), Applied Computational Mathematics (B), Graduate Program Mathematical Science (M, Ph. D)

Technische Universität Chemnitz

Fakultät für Mathematik Reichenhainer Straße 41 09126 Chemnitz ' 03 71 / 5 31 - 26 62 : www.tu-chemnitz.de/mathematik

Mathematik (B, M), Finanzmathematik (B), Technomathematik (D), Wirtschaftsmathematik (D)

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Stu di Abs engän chlu ge/ ss

Ans chr ift

Hoc hs

chu le

2.5 Universitäten mit Mathematik

2

Technische Universität Clausthal

Institut für Mathematik Erzstraße 1 38678 Clausthal-Zellerfeld ' 0 53 23 / 72 - 25 67 : www.math.tu-clausthal.de

Angewandte Mathematik (B, M), Operations Research (M)

Brandenburgische Technische Universität Cottbus (BTU)

Institut für Mathematik Lehrgebäude 10 Konrad-Wachsmann-Allee 1 03046 Cottbus ' 03 55 / 69 - 31 27 : www.math.tu-cottbus.de

Mathematik (B), Wirtschaftsmathematik (B), Angewandte Mathematik (M)

Technische Universität Darmstadt

Fachbereich Mathematik Schloßgartenstraße 7 64289 Darmstadt ' 0 61 51 / 16 - 20 87 : www.mathematik.tu-darmstadt.de

Mathematik (B, M), Wirtschaftsmathematik (B, M), Mathematics with Computer Science (B, M), Lehramt (LG)

Technische Universität Dortmund

Fachbereich Mathematik Campus Nord, Vogelpothsweg 87 44227 Dortmund ' 02 31 / 7 55 - 30 50 : www.mathematik.uni-dortmund.de

Mathematik (B, M), Wirtschaftsmathematik (B, M), Statistik (B), Lehramt (B, M) (LP, LR, LG)

Technische Universität Dresden

Fakultät Mathematik und Naturwissenschaften Willersbau, Zellescher Weg 12–14 01062 Dresden ' 03 51 / 4 63 - 33 37 6 : www.math.tu-dresden.de

Mathematik (D), Wirtschaftsmathematik (D), Technomathematik (D)

Universität Duisburg-Essen

Campus Duisburg, Fachbereich Mathematik, Lotharstraße 65 47057 Duisburg ' 02 03 / 3 79 - 26 65 : www.uni-due.de/mathematik

Mathematik (B, M)

Campus Essen Fachbereich Mathematik Universitätsstraße 2 45141 Essen ' 02 01 / 1 83 - 25 02 : www.uni-due.de/mathematik

Mathematik (B, M), Lehramt (LP, LR, LG)

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Ans chr ift

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2. Wahl der Hochschule

Heinrich-HeineUniversität Düsseldorf

Mathematisches Institut Universitätsstraße 1 40225 Düsseldorf ' 02 11 / 81 - 13 78 0 : www.mathematik. uni-duesseldorf.de

Mathematik (B, M)

Katholische Universität Eichstätt-Ingolstadt

Mathematisch-Geographische Fakultät Ostenstraße 26–28 85072 Eichstätt ' 0 84 21 / 93 - 14 56 : www.ku-eichstaett.de/Fakultaeten/ MGF/Mathematik

Mathematik (B, M), Wirtschaftsmathematik (B), Lehramt (LP, LR, LG)

Universität Erfurt

Erziehungswissenschaftliche Fakultät, Fachgebiet Grundschulpädagogik Nordhäuser Straße 63, 99089 Erfurt ' 03 61 / 7 37 - 10 94 : www.uni-erfurt.de/grundschul paedagogik

Pädagogik der Kindheit (B), Lehramt (LP)

Friedrich-AlexanderUniversität Erlangen-Nürnberg

Mathematisches Institut Bismarckstraße 1 1/2 91054 Erlangen ' 0 91 31 / 85 - 22 46 0 : www.mi.uni-erlangen.de

Mathematik (B, M), Technomathematik (B, M), Wirtschaftsmathematik (B), Lehramt (LP, LR, LG)

Universität Flensburg

Institut für Mathematik und ihre Didaktik Auf dem Campus 1, 24943 Flensburg : www.uni-flensburg.de/mathe

Vermittlungswissenschaften (B), Lehramt (LB), Master of Education (LP, LR)

Johann Wolfgang Goethe Universität Frankfurt am Main

Fachbereich Informatik und Mathematik Robert-Mayer-Straße 6–10 60326 Frankfurt ' 0 69 / 7 98 - 22 95 3 : www.math.uni-frankfurt.de

Mathematik (B, M), Lehramt (LP, LR, LG)

Technische Universität Bergakademie Freiberg

Fakultät für Mathematik und Informatik Bernhard-von-Cotta-Straße 2 09596 Freiberg ' 0 37 31 / 39 - 27 98 : www.mathe.tu-freiberg.de

Wirtschaftsmathematik (B, M), Network Computing (B, M), Angewandte Mathematik (D)

114

Stu di Abs engän chlu ge/ ss

Ans chr ift

Hoc hs

chu le

2.5 Universitäten mit Mathematik

2

Albert-LudwigsUniversität Freiburg im Breisgau

Fakultät für Mathematik und Physik Eckerstraße 79104 Freiburg ' 07 61 / 2 03 - 55 34 : www.mathematik.uni-freiburg.de

Mathematik (D), Lehramt (LG)

Pädagogische Hochschule Freiburg

Institut für Mathematik und Informatik und ihre Didaktiken Kunzenweg 21 79117 Freiburg ' 0761 - 68 23 49 : www.ph-freiburg.de/fakultaet-3/ mathe.html

Lehramt (LP, LR)

Justus-LiebigUniversität Gießen

Fachbereich Mathematik und Informatik, Physik und Geographie Arndtstraße 2, 35392 Gießen ' 06 41 / 99 - 32 00 0 : www.uni-giessen.de/cms/fbz/fb07/ fachgebiete/mathematik

Mathematik (B, M), Lehramt (LP, LR, LG)

Georg-AugustUniversität Göttingen

Mathematische Fakultät Bunsenstraße 3–5 37073 Göttingen ' 05 51 / 39 - 77 80 : www.math.uni-goettingen.de

Mathematik (B, M), Wirtschaftsmathematik (M), Lehramt (B)(LG)

Ernst-Moritz-ArndtUniversität Greifswald

Institut für Mathematik und Informatik Friedrich-Ludwig-Jahn-Straße 15 a 17487 Greifswald ' 0 38 34 / 86 - 46 14 : www.math-inf.uni-greifswald.de

Mathematik mit Informatik (B), Mathematik (D), Biomathematik (D)

FernUniversität in Hagen

Fachbereich Mathematik Lützowstraße 125, 58084 Hagen ' 0 23 31 / 9 87 - 25 97 : www.fernuni-hagen.de/mathinf/

Mathematik (B, M), Methoden und Modelle (M)

Martin-LutherUniversität Halle-Wittenberg

Fachbereich Mathematik und Informatik Theodor-Lieser-Straße 5 06120 Halle ' 03 45 / 5 52 - 46 01 : www2.mathematik.uni-halle.de/

Mathematik mit Anwendungsfach (B, M), Wirtschaftsmathematik (B, M), Lehramt (LP, LG, LR)

115

Stu di Abs engän chlu ge/ ss

Ans chr ift

2

Hoc hs

chu le

2. Wahl der Hochschule

Universität Hamburg

Fachbereich Mathematik Bundesstraße 55, 20146 Hamburg ' 0 40 / 4 28 38 - 41 06/ 41 07 : www.math.uni-hamburg.de

Mathematik (B, M), Wirtschaftsmathematik (B, M), Technomathematik (M), Mathematische Physik (M), Lehramt (B) (LP, LR, LG, LB)

Leibniz Universität Hannover

Fakultät für Mathematik, Physik Appelstraße 2, 30167 Hannover ' 05 11 / 7 62 - 54 99 : www.math.uni-hannover.de

Mathematik (B, M, D), Mathematik/Informatik (D), Lehramt (B)

Ruprecht-KarlsUniversität Heidelberg

Fakultät für Mathematik, Im Neuenheimer Feld 288, 69120 Heidelberg ' 0 62 21 / 54 - 57 58 : www.mathematik. uni-heidelberg.de

Umstellung auf B/M ab WS 08/09, Lehramt (LG), Angewandte Informatik (B)

Pädagogische Hochschule Heidelberg

Fakultät III, Fach Mathematik Im Neuenheimer Feld 561 69120 Heidelberg ' 06221/477282 : www.ph-heidelberg.de/org/mathe/

Lehramt (LP, LR)

Stiftung Universität Hildesheim

Institut für Mathematik und Angewandte Informatik Marienburger Platz 22 31141 Hildesheim ' 0 51 21 / 8 83 - 71 0 www.mathematik.uni-hildesheim.de

Mathematik, Naturwissenschaften und Wirtschaft, Lehramt (B)

Technische Universität Ilmenau

Institut für Mathematik Weimarer Straße 25, 98693 Ilmenau 0 36 77 / 69 - 36 21 : www.tu-ilmenau.de/mn/

Mathematik (B, M), Wirtschaftsmathematik (B, M), Lehramt (LB)

Friedrich-SchillerUniversität Jena

Fakultät für Mathematik u. Informatik Ernst-Abbe-Platz 1–4, 07743 Jena ' 0 36 41 / 9 - 46 00 0 : www.minet.uni-jena.de

Mathematik (D), Wirtschaftsmathematik (D), Lehramt (LB)

Technische Universität Kaiserslautern

Fachbereich Mathematik Erwin-Schrödinger-Straße 67663 Kaiserslautern ' 06 31 / 2 05 - 22 54 : www.mathematik.uni-kl.de

Mathematik (B, D), Technomathematik (D, M), Wirtschaftsmathematik (D, M), Mathematics International (M), Lehramt (LR, LG)

116

Stu di Abs engän chlu ge/ ss

Universität Karlsruhe (TH)

Fakultät für Mathematik Englerstraße 2 76131 Karlsruhe ' 07 21 / 6 08 - 38 00 : www.mathematik.uni-karlsruhe.de

Mathematik (D), Technomathematik (D), Wirtschaftsmathematik (D), Lehramt (LG), International Master Program (M)

Pädagogische Hochschule Karlsruhe

Fakultät III, Institut für Mathematik und Informatik Bismarckstraße 10 76133 Karlsruhe ' 0721 / 925 4282 : www.ph-karlsruhe.de/cms/index. php?id=198

Lehramt (LP, LR)

Universität Kassel

Fachbereich Mathematik/Informatik Heinrich-Plett-Straße 40 34132 Kassel ' 05 61 / 8 04 - 46 19 : www.mathematik.uni-kassel.de/ Math-Net

Mathematik (B, M), Lehramt (LP, LR, LG)

Christian-AlbrechtsUniversität zu Kiel

Mathematisches Seminar Ludewig-Meyn-Straße 4, 24118 Kiel ' 04 31 / 8 80 - 27 75 : www.math.uni-kiel.de

Mathematik (B, M), Finanzmathematik (M), Lehramt (B)(LG, LR, LB)

Universität Koblenz-Landau

Fachbereich 3, Naturwissenschaften, Mathematisches Institut Universitätsstraße 1 56070 Koblenz ' 02 61 / 2 87 - 23 00 : www.uni-koblenz.de/fb3/ und : www.uni-landau.de/fb7/index.htm

Lehramt (LP, LR)

Universität zu Köln

Mathematisches Institut Weyertal 86–90 50931 Köln ' 02 21 / 4 70 - 22 75 : www.mi.uni-koeln.de; Erziehungswissenschaftliche Fakultät, Seminar für Mathematik und ihre Didaktik Gronewaldstraße 2, 50931 Köln ' 2 21 / 4 70 - 47 49

Mathematik (B, M), Wirtschaftsmathematik (B, M), Lehramt (LP, LR, LG, LB)

Hoc hs

chu le

Ans chr ift

2.5 Universitäten mit Mathematik

2

117

Stu di Abs engän chlu ge/ ss

Universität Konstanz

Fachbereich Mathematik und Statistik, Fach D 197, 78457 Konstanz ' 0 75 31 / 88 - 24 17 / 22 59 : www.mathe.uni-konstanz.de

Mathematik (D, B, M), Mathematische Finanzökonomie (B, M), Lehramt (LG)

Universität Leipzig

Mathematisches Institut Augustusplatz 10–11 04109 Leipzig ' 03 41 / 97 - 32 10 0 : www.fmi.uni-leipzig.de/

Mathematik (D), Wirtschaftsmathematik (D), Lehramt (B) (LP, LR, LG)

Universität zu Lübeck

Technisch-Naturwissenschaftliche Fakultät, Institut für Mathematik Wallstraße 40 23560 Lübeck ' 0451/7030-426 : www.math.uni-luebeck.de

Computer Science (B, M), Computational Life Science (B, M), Medizinische Ingenieurwissenschaft (B, M), Molecular Life Science (B, M)

Pädagogische Hochschule Ludwigsburg

Fakultät II, Kultur- und Naturwissenschaften Reuteallee 46, 71634 Ludwigsburg ' 07141 140-0 : www.ph-ludwigsburg.de/imi.html

Lehramt (LP, LR)

Otto-von-GuerickeUniversität Magdeburg

Fakultät für Mathematik, Universitätsplatz 2, 39106 Magdeburg ' 03 91 / 67 - 18 66 3 : www.math.uni-magdeburg.de

Mathematik (D), Computermathematik (B, M), Lehramt (LR, LG)

Johannes GutenbergUniversität Mainz

Fachbereich Mathematik und Informatik Staudingerweg 9, 55099 Mainz ' 0 61 31 / 39 - 22 27 0 : www.mathematik.uni-mainz.de

Mathematik (B, M), Mathematik mit Schwerpunkt Informatik (M), Computational Sciences (M), Lehramt (LG)

Universität Mannheim

Fakultät für Mathematik und Informatik, B 6 26, 68159 Mannheim ' 06 21 / 1 81 - 24 22 : www.fmi.uni-mannheim.de

Mathematik und Informatik (B), Lehramt (LG)

Philipps-Universität Marburg

Fachbereich Mathematik und Informatik, Hans-Meerwein-Straße, Lahnberge, 35043 Marburg ' 0 64 21 / 28 - 25 46 3 : www.uni-marburg.de/fb12/

Mathematik mit Anwendungsfach (B, M), Wirtschaftsmathematik (B, M), Lehramt (LG)

2

Hoc hs

chu le

Ans chr ift

2. Wahl der Hochschule

118

Stu di Abs engän chlu ge/ ss

Ludwig-MaximiliansUniversität München

Mathematisches Institut Theresienstraße 39 80333 München ' 0 89 / 21 80 - 45 03 : www.math.lmu.de

Mathematik (B), Statistik (B), Theoretical and Mathematical Physics (M), Lehramt (LP, LR, LG)

Technische Universität München

Zentrum Mathematik Boltzmannstraße 3 85747 Garching ' 0 89 / 2 89 - 17 58 0 : www.ma.tum.de

Mathematik (B, M), Mathematical Finance and Actuarial Science (M), Mathematics in Science and Engineering (M), Mathematics in Operations Research (M), Mathematics in Bioscience (M), Lehramt (B)(LG)

Westfälische Wilhelms-Universität Münster

Fachbereich Mathematik und Informatik Einsteinstraße 62, 48149 Münster ' 02 51 / 83 - 33 01 6 : www.math.uni-muenster.de/math

Mathematik (B, M), Lehramt (B)

Carl von Ossietzky Universität Oldenburg

Fakultät V, Institut für Mathematik Postfach 2503 26111 Oldenburg ' 04 41 / 7 98 - 32 37 : www.mathematik.uni-oldenburg.de

Mathematik (B, M), Lehramt (B)

Universität Osnabrück

Fachbereich Mathematik/Informatik Albrechtstraße 28 49076 Osnabrück ' 05 41 / 9 69 - 25 61 : www.mathematik. uni-osnabrueck.de

Mathematik (B), Mathematik/Informatik (B), Angewandte Systemwissenschaft (B, M), Lehramt (B) (LP, LR, LB – in Vorbereitung)

Universität Paderborn

Fakultät für Elektrotechnik, Informatik und Mathematik, Institut für Mathematik Warburger Straße 100 33098 Paderborn ' 0 52 51 / 60 - 26 26 : www2.math.uni-paderborn.de/

Mathematik (B, M), Technomathematik (B, M), Lehramt (LP, LR, LG, LB)

Universität Passau

Dekanat der FMI, 94030 Passau ' 08 51 / 5 09 - 30 01 : www.fmi.uni-passau.de

Lehramt (LG)

Hoc hs

chu le

Ans chr ift

2.5 Universitäten mit Mathematik

2

119

Stu di Abs engän chlu ge/ ss

Ans chr ift

2

Hoc hs

chu le

2. Wahl der Hochschule

Universität Potsdam

Institut für Mathematik Am Neuen Palais 10, 14469 Potsdam ' 03 31 / 9 77 - 10 56 : www.math.uni-potsdam.de

Mathematik (D), Lehramt (B)

Universität Regensburg

Fachbereich Mathematik Universitätsstraße 31 93053 Regensburg ' 09 41 / 9 43 - 28 06 : www.uni-regensburg.de/ Fakultaeten/nat_Fak_I

Mathematik (D), Lehramt (LP, LR, LG)

Universität Rostock

Institut für Mathematik Universitätsplatz 1, 18055 Rostock ' 03 81 / 4 98 - 65 51 : www.math.uni-rostock.de

Mathematik (B), Lehramt (LP, LR, LG)

Universität des Saarlandes

Fachbereich Mathematik Postfach 15 11 50, 66041 Saarbrücken ' 06 81 / 3 02 - 24 06 : www.math.uni-sb.de

Mathematik (B), Angewandte Mathematik (M), Grundlagen der Mathematik (M), Lehramt (LR, LG, LB)

Pädagogische Hochschule Schwäbisch Gmünd

Fakultät II, Institut für Mathematik/ Informatik, Oberbettringerstraße 200, 73525 Schwäbisch Gmünd ' 07171 983-243 : www.ph-gmuend.de/deutsch/ fakultaeten-institute/mathematik. php?navanchor=1010048

Lehramt (LP, LR)

Universität Siegen

Fachbereich Mathematik Walter-Flex-Straße 3, 57068 Siegen ' 02 71 / 74 03 50 1 : www.uni-siegen.de/fb6/fb6/

Mathematik (B, M), Lehramt (LP, LR, LG)

Universität Stuttgart

Fakultät Mathematik und Physik, Fachbereich Mathematik Pfaffenwaldring 57, 70569 Stuttgart ' 07 11 / 6 85 - 53 37 : www.mathematik.uni-stuttgart.de

Mathematik (D), Lehramt (LG)

Universität Trier

Abteilung Mathematik, Fachbereich IV, Gebäude E 54286 Trier ' 06 51 / 2 01 - 34 91 : www.mathematik.uni-trier.de

Angewandte Mathematik (B, M), Wirtschaftsmathematik (B), Lehramt (LG)

120

Stu di Abs engän chlu ge/ ss

Ans chr ift

Hoc hs

chu le

2.5 Universitäten mit Mathematik

2

Eberhard-KarlsUniversität Tübingen

Fakultät für Mathematik und Physik, Mathematisches Institut Auf der Morgenstelle 10 72076 Tübingen ' 0 70 71 / 29 - 72 41 8 : www.mathematik.uni-tuebingen.de

Mathematik (D), Lehramt (LR, LG)

Universität Ulm

Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften Helmholtzstraße 18 89069 Ulm ' 07 31 / 50 - 23 50 0 : www.mathematik.uni-ulm.de

Mathematik (B, M), Wirtschaftsmathematik (B, M), Finance (M), Wirtschaftswissenschaften (M), Lehramt (LG)

Hochschule Vechta

Institut für Didaktik der Naturwissenschaften, der Mathematik und des Sachunterrichts Driverstraße 22 49377 Vechta ' 0 44 41 / 15-378 : www.uni-vechta.de/ifd/ mathematik/2.html

Mathematik (B), Lehramt (B)

Pädagogische Hochschule Weingarten

Fakultät 2 – Fach Mathematik Kirchplatz 2 88250 Weingarten ' 07 51 / 501 - 0 : www.ph-weingarten.de/mathematik/kontakt.php?navanchor=1010019

Lehramt (LP, LR)

Bergische Universität Gesamthochschule Wuppertal

Fachbereich Mathematik Gaußstraße 20 42119 Wuppertal ' 02 02 / 4 39 - 26 57 : www.math.uni-wuppertal.de

Mathematik (B, M), Wirtschaftsmathematik (B), Angewandte Naturwissenschaften (B), Lehramt (B) (LP, LR, LG, LB)

Bayerische Julius-MaximiliansUniversität Würzburg

Fakultät für Mathematik und Informatik Am Hubland 97074 Würzburg ' 09 31 / 8 88 - 50 21 : www.mathematik. uni-wuerzburg.de

Lehramt (LP, LR, LG)

121

2. Wahl der Hochschule

Nützliche Helfer und gute Übersichten finden Sie auch im Internet:

2

Auf den Seiten der Hochschulrektorenkonferenz : www.hochschulkompass.de, finden Sie die Einschreibetermine und Bewerbungsfristen aller deutschen Hochschulen. Weiterhin können Sie gezielt nach Studiengängen suchen. Das Ergebnis bekommen Sie in Form von tabellarischen Übersichten der angebotenen Studiengänge mit Anzahl der Studierenden, Ansprechpartnern und Adressen der einzelnen Hochschulen. Unter : www.mathematik.uni-osnabrueck.de/imagemaps/mkarte.html gelangen Sie auf eine praktische Landkarte, auf der Sie die einzelnen Studienorte direkt anklicken können. Gut gegliedert ist auch die Website : www.studienwahl.de, die von der Bund-Länder-Kommission für Bildungsplanung und Forschungsförderung sowie der Bundesagentur für Arbeit angeboten wird.

2.6 Fachhochschulen mit Mathematik-Studiengängen Die folgende Tabelle gibt eine Übersicht über die Fachhochschulen in Deutschland, die einen Mathematik-Studiengang anbieten. Sie ist analog der Universitätstabelle aufgebaut: Sie enthält die vollständige Adresse der Hochschule sowie die angebotenen Studiengänge und Abschlüsse. Sicher haben die Forschungsschwerpunkte an der Fachhochschule nicht so großen

122

Einfluss auf Ihr Studium, dafür sollten Sie auf die doch sehr unterschiedlichen Studienschwerpunkte achten, die sich auch in den Wahlmöglichkeiten niederschlagen. Eine gezielte Suche nach dem Fächerangebot der Fachhochschulen bietet die Seite : www.hochschulkompass. de. Weitere Informationen finden sich auch auf den Seiten des Fachbereichstags Mathematik, welcher der Zusammenschluss von Einrichtungen deutscher Hochschulen ist, die einen Fachhochschulstudiengang Mathematik anbieten: : http://fbtmathe.fh-bielefeld. de. Bedeutung der Abkürzungen D

Diplomstudiengang

B

Bachelor of Science/ Bakkalaureus

M

Master of Science

Stu di Abs engän chlu ge/ ss

Ans chr ift

Hoc hs

chu le

2.6 Fachhochschulen mit Mathematik

2

Fachhochschule Aachen

Fachbereich Physikalische Technik Ginsterweg 1, 52428 Jülich 0 24 61 / 99 - 0 cwww.fh-aachen.de/fb9.html ?&L=http%25253A

Technomathematik (M)

Fachhochschule für Technik und Wirtschaft Berlin

Fachbereich Wirtschaftswissenschaften II, Studiengang Wirtschaftsmathematik Treskowallee 8, 10313 Berlin ' 0 30 / 50 19 - 22 58 /- 26 83 : www.f4.fhtw-berlin.de/ studiengaenge/wm.html

Wirtschaftsmathematik (B, M)

Technische Fachhochschule Berlin

Fachbereich II, Mathematik, Physik, Chemie Luxemburger Straße 10 13353 Berlin ' 0 30 / 45 04 - 22 13 : www.tfh-berlin.de/~mathe

Applied and Computational Mathematics (B), Computational Engineering (M), Clinical Trial Management (M)

Fachhochschule Bielefeld

Fachbereich Mathematik und Technik Am Stadtholz 24, 33609 Bielefeld ' 05 21 / 1 06 - 74 04 : www.fh-bielefeld.de/fb7

Angewandte Mathematik (B), Optimierung und Simulation (M)

Hochschule Darmstadt

Fachbereich Mathematik und Naturwissenschaften Schöfferstr. 3, 64295 Darmstadt ' 0 61 51 / 16 86 50 : www.h-da.de/hochschule/ fachbereiche/mathematik-undnaturwissenschaften/index.htm

Angewandte Mathematik (B), Business Mathematics (M)

Fachhochschule Flensburg

Fachbereich Technik Kanzleistraße 91–93, 24943 Flensburg ' 04 61 / 8 05 - 13 81 (13 22) : www.fh-flensburg.de/fhfl/ angewandte_mathematik.html

Angewandte Mathematik (B)

Fachhochschule Gießen-Friedberg

Fachbereich Mathematik, Naturwissenschaften, Datenverarbeitung Wilhelm-Leuschner-Straße 13 61169 Friedberg ' 0 60 31 / 6 04 - 40 0 : http://galileo.fh-friedberg.de/

Wirtschaftsmathematik (B), Business Mathematics (M)

123

Stu di Abs engän chlu ge/ ss

Ans chr ift

2

Hoc hs

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2. Wahl der Hochschule

Fachhochschule Koblenz

RheinAhrCampus Remagen, Fachbereich Mathematik und Technik Südallee 2, 53424 Remagen ' 0 26 42 / 9 32 - 30 7 : http://www.rheinahrcampus.de/ Fachbereich_Mathematik_und_Tec. 17.0.html?&no_cache=1

Biomathematik (B), Wirtschaftsmathematik (B), Mathematics in Finance and Life Science (M)

Hochschule für Technik, Wirtschaft und Kultur Leipzig

Fachbereich Informatik, Mathematik und Naturwissenschaften Gustav-Freytag-Str. 42A, 04277 Leipzig ' 03 41 / 30 76 64 88, : www.imn.htwk-leipzig.de/

Angewandte Mathematik (B, M)

Hochschule Magdeburg-Stendal

Fachbereich Wasserwirtschaft / Haus 6, Statistik (B) Breitscheidstraße 2, 39114 Magdeburg ' 03 91 / 88 64 106 : www.hs-magdeburg.de/fachbereiche/ f-wasserukreislauf/

Hochschule Mittweida

Fachbereich Mathematik/Physik/Informatik Technikumplatz 17, 09648 Mittweida ' 0 37 27 / 58 12 19 : www.htwm.de/mpi

Angewandte Mathematik (B), Diskrete und Computerorientierte Mathematik (M)

Fachhochschule Regensburg

Fachbereich IM Postfach 12 03 27, 93025 Regensburg ' 09 41 / 9 43 - 12 64 7 : www.fh-regensburg.de/index. php-id=179.html

Mathematik (B, M)

Hochschule für Technik Stuttgart

Fakultät Vermessung, Informatik und Mathematik Postfach 10 14 52, 70013 Stuttgart ' 07 11 / 89 26 - 25 26 : www.hft-stuttgart.de/Mathematik/ index_html

Mathematik (B, M)

Hochschule Zittau/Görlitz

Fachbereich Mathematik/Naturwissenschaften Theodor-Körner-Allee 16, 02763 Zittau ' 0 35 83 / 61 - 17 55 : www.hs-zigr.de/matnat

Biomathematik (D), Wirtschaftsmathematik (D)

124

3

Aufbau und Inhalt des Mathematikstudiums an Universitäten Christine Haite, Christian Falz und Ivonne Domnick

Wie schon im vorangehenden Kapitel deutlich wurde, hat sich das Angebot an Studiengängen und -abschlüssen im Fach Mathematik an deutschsprachigen Universitäten in den letzten Jahren sehr verändert. Jede einzelne Studienrichtung detailliert zu beschreiben, mit allen Besonderheiten und Unterschieden der einzelnen Universitäten, ist sicher unmöglich. Sie finden hier aber die prinzipiellen Strukturen und Inhalte der wichtigsten mathematischen Studiengänge beschrieben.

Bachelor- und MasterStudiengänge Neben den Wünschen nach stärkerem Praxisbezug wurde vor einigen Jahren in der Diskussion um Reformen des Hochschulsystems auch immer wieder gefordert, für Studenten, die keine akademische Laufbahn anstreben, einen kürzeren Studiengang mit berufsqualifizierendem Abschluss einzurichten. Zudem sollten deutsche Studienabschlüsse einem internationalen Standard entsprechen und damit im Ausland leichter anerkannt werden. Viele Universitäten entwickelten daraufhin internationale Studiengänge nach angelsächsischem Vorbild, die mit dem Bachelor (of Science) oder Master (of

Science) abgeschlossen werden. Das Bachelor-Studium ist meist auf sechs Semester ausgelegt und führt zu einem ersten berufsqualifizierenden Abschluss. Der Titel Bachelor of Science berechtigt auch dazu, anschließend ein Master-Studium aufzunehmen, im In- wie im Ausland. Dieses Zusatzstudium dauert in der Regel zwei Jahre, der konsekutive Studiengang Bachelor+Master hat also eine ähnliche Regelstudienzeit wie das Diplomstudium. Auch von der akademischen Wertung her sind der Master- und Diplomabschluss international und zunehmend auch national gleich anerkannt. Ein wesentlicher Punkt bei der Einführung der neuen Studiengänge ist die sogenannte Modularisierung des Studiums. Module sind nach inhaltlichen und thematischen Gesichtspunkten gebildete Einheiten, die sich meist über maximal zwei Semester erstrecken. Diese Einheiten können sich aus verschiedenen Lehrund Lernformen zusammensetzen: klassische Formen wie Vorlesungen, Übungen, Seminare, aber auch neue Formen multimedialen und internetbasierten Lernens können Elemente von Modulen sein. Typischerweise werden die Module studienbegleitend geprüft und benotet, so dass jeder Student und jede Studentin kontinuierlich seine/ihre Studienleistungen kontrollieren kann. Einzelheiten zu den 125

3. Mathematikstudium an Universitäten

Modulen werden in einem sogenannten Modulhandbuch zusammengefasst, aus dem alle wesentlichen Informationen zu den Modulen (Inhalt, Prüfungsformen, Voraussetzungen, zu erreichende Punktzahl) entnommen werden können. Modulhandbücher finden sich meist als herunterladbare PDF-Dateien auf den Homepages der einzelnen Fachbereiche.

3

Alle Veranstaltungen werden mit einer bestimmten Zahl von Leistungspunkten (auch Credit Point, ECTS-Punkte) bewertet. Hierfür wird das mit dem Sokrates-Programm entwickelte European Credit Transfer System (ECTS) herangezogen. Daher sind alle Veranstaltungen formal vergleichbar mit denen an anderen europäischen Hochschulen, und die erbrachten Leistungen werden weltweit anerkannt. Leistungspunkte werden nur bei erfolgreich absolvierten Studien- bzw. Prüfungsleistungen zuerkannt. Dabei entspricht ein Leistungspunkt 30 Arbeitsstunden. Das Bachelor-Studium ist so angelegt, dass Studierende bei einem Arbeitsvolumen von 40 Stunden pro Woche und 45 Arbeitswochen im Jahr das Studium in der Regelstudienzeit abschließen können. Zur Bestimmung der Anzahl der Leistungspunkte für eine Veranstaltung wird der gesamte Zeitaufwand der Studierenden für diese Veranstaltung abgeschätzt, also Anwesenheitszeiten in der Veranstaltung, Vor- und Nachbereitungszeiten, Hausaufgaben, Prüfungsvorbereitung und Prüfung. Für einen Bachelorstudiengang Mathematik sind in der Regel 180 Leistungspunkte (durchschnittlich 126

pro Semester etwa 30) , für den Masterabschluss 120 Leistungspunkte nachzuweisen. Zur Qualitätssicherung bei der Einführung neuer und Überprüfung bereits bestehender Bachelor- und Masterstudiengänge werden diese durch eine (unabhängige) Akkreditierungsagentur begutachtet. Alle Bachelor- und Masterstudiengänge müssen dieses sogenannte Akkreditierungsverfahren durchlaufen, sonst werden ihre Abschlüsse national und international nicht anerkannt. Zurzeit gibt es in Deutschland sechs Akkreditierungsagenturen, die miteinander konkurrieren. Welche Agentur ihre Studiengänge prüft, kann jede Hochschule selbst entscheiden. Ausschlaggebend ist aber meist die Spezialisierung der Agentur auf bestimmte Fächer. So prüft z. B. die Asiin vor allem ingenieur- und naturwissenschaftliche Studiengänge, darunter auch Mathematik, die Fibaa hingegen prüft wirtschaftswissenschaftliche Studiengänge. Die Akkreditierung, d.h. die Zertifizierung wird für einen befristeten Zeitraum vergeben, so dass der Studiengang nach Ablauf einer bestimmten Zeit erneut überprüft werden muss. Im Internet gibt es hierzu natürlich auch weiterführende Informationen. Stellvertretend seien folgende Webseiten genannt: : : : : :

www.wege-ins-studium.de www.studienwahl.de www.hochschulkompass.de sowie www.akkreditierungsrat.de www.asiin.de/deutsch/newdesign/ index_ex5.html

3.1 Die Bausteine des Mathematikstudiums

Zur Vergleichbarkeit der Abschlüsse wurde außerdem von der Europäischen Kommission, dem Europarat und UNESCO/CEPES ein sogenanntes „Diploma Supplement“ entwickelt. Das standardisierte Formular, das von der Hochschule ausgefüllt wird, ergänzt das Original-Zeugnis und beschreibt Eigenschaften, Stufe, Zusammenhang, Inhalte sowie Art des Abschlusses des Studiums. Es liegt dem Bachelor- oder Master-Zeugnis bei und soll die internationale Transparenz und angemessene Anerkennung von Qualifikationen (Urkunden, Zeugnissen etc.) verbessern. Links zum Bachelor-/Master-Studiengang: Veröffentlichungen/Stellungnahmen der Deutschen Mathematiker-Vereinigung und der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik: : www.dmv.mathematik.de : http://didaktik-der-mathematik.de : www.stifterverband.de/pdf/ bachelor_welcome_070604.pd Konferenz der mathematischen Fachbereiche : www.mathematik.uni-bielefeld.de/ KMathF/

3.1 Die Bausteine des Mathematikstudiums Das sechs Semester umfassende Bachelorstudium besteht aus einem Pflichtbereich und einem Wahlpflichtbereich der Mathematik, dem gewählten Nebenfach, einigen Zusatzqualifikationen und der Abschlussarbeit. Es kann grob in drei Studienabschnitte aufgeteilt werden: einer Orientierungsphase, in der der Studieren-

de erste Einblicke in mathematische Anwendungen und Arbeitsmethoden erhalten soll, einer Aufbauphase, aus der dann mit weiterer Spezialisierung das Thema der Bachelorarbeit gewählt wird und der Abschlussphase mit der Anfertigung einer schriftlichen Hausarbeit, der „Bachelor’s Thesis“. Jeder dieser drei Studienabschnitte sind unterschiedliche Veranstaltungsblöcke zugeordnet, „Module“ genannt. Es gibt sogenannte Basismodule, wie die Pflichtmodule Analysis und Lineare Algebra, Aufbau- und Vertiefungsmodule. Basismodule legen in den ersten Semestern die Grundlage für das mathematische Denken und sind verpflichtend, Aufbau- und Vertiefungsmodule sind meist frei wählbar. Je nach Hochschule gibt es unterschiedliche Angebote. Die Module setzen sich vor allem aus folgenden drei Veranstaltungstypen zusammen: Vorlesungen, Übungen und Seminare. Vorlesungen vermitteln einen Überblick über das behandelte Fachgebiet, führen in die wissenschaftliche Methodik ein und liefern das zum mathematischen Argumentieren und zur eigenständigen Problemlösung nötige Werkzeug an die Hand. Üblicherweise einmal pro Woche erhalten die Teilnehmer Übungsaufgaben, die sie möglichst selbstständig oder durch Diskussion in der Gruppe lösen sollen. Für viele Studienanfänger ist es sicher sehr gewöhnungsbedürftig, sich mehrere Stunden den Kopf über eine einzelne Aufgabe zu zerbrechen – vor allem, wenn man sie dennoch nicht lösen kann oder die elegante Musterlösung dann nur wenige Zeilen umfasst. In jedem Fall haben Sie aber in diesen Stunden mehr gelernt als es durch 127

3

3. Mathematikstudium an Universitäten

bloßes Nachvollziehen des Lösungsweges möglich wäre!

3

In den die Vorlesungen begleitenden Übungen werden die Lösungen dieser Aufgaben vorgestellt und erklärt, wobei oft auch die aktive Mitarbeit der Studenten gefragt ist: sie rechnen ebenfalls Aufgaben an der Tafel vor. Meist finden diese Veranstaltungen in kleineren Gruppen statt, sodass gerade hier bei Verständnisproblemen nachgefragt werden kann. Auch lassen sich oft alternative Lösungswege und weitergehende Fragen diskutieren. Zum Teil gibt es auch noch sogenannte Zentralübungen, in denen meist der Übungsleiter vor der ganzen Gruppe eines Semesters eine weitere Übung hält. Zusätzlich zu den Übungen gibt es manchmal ergänzende Tutorien. Seminare widmen sich einem speziellen wissenschaftlichen Gebiet und auch den Techniken des Wissenschaftlichen Arbeitens. Hier kann der Teilnehmer das selbstständige Lesen und Verstehen mathematischer Literatur üben sowie einen eigenen Vortrag halten. In Seminaren kann man zum ersten Mal mit den Gegenständen aktueller Forschung in Berührung kommen, wie z.B. in dem Seminar zur Abschlussarbeit.

3.2 Studienbeginn Das Mathematikstudium kann an den meisten Universitäten zum Wintersemester, immer häufiger aber auch zum Sommersemester aufgenommen werden. Informationen hierzu findet man auf den Internetseiten der Hochschulen.

128

Viele mathematische Fachbereiche bieten den Studienanfängern so genannte Vorkurse oder Brückenkurse an, die in den Wochen vor Semesterbeginn stattfinden, das mathematische Schulwissen wiederholen, das im Studium dann vorausgesetzt wird, und damit die Teilnehmer bezüglich ihrer Vorkenntnisse auf ein einheitliches Niveau bringen. Hilfreich sind diese Kurse besonders für jene, bei denen seit dem Schulabschluss etwas Zeit vergangen ist, oder die sich schon im Vorfeld in der mathematischen Denk- und Sprechweise üben möchten. Außerdem lassen sich hierbei auch gleich erste Kontakte zu Kommilitonen knüpfen. Die Fachschaft organisiert des Weiteren an vielen Universitäten Einführungsveranstaltungen und die Betreuung der Neuankömmlinge durch Tutoren. Diese können Ihnen nicht nur bei fachlichen Fragen helfen, sondern Ihnen insbesondere auch Tipps zu allen studentischen Belangen geben.

3.3 Bachelor Mathematik/ Master Mathematik Der auslaufende Diplomstudiengang Mathematik gliederte sich in das viersemestrige Grundstudium, das mit der Diplomvorprüfung abgeschlossen wird, und das Hauptstudium, an dessen Ende die Diplomarbeit und die Diplomprüfungen standen. An die Stelle des Diploms tritt – wie weiter oben schon erwähnt – im Zuge des Bologna-Beschlusses ein zweistufiger Studiengang, der sich in ein sechsemestriges Bachelorstudium und ein meist viersemestriges Masterstudium gliedert. Beide Teile werden mit einer schriftlichen Hausarbeit abgeschlossen.

3.3 Bachelor/Master Mathematik

Das Bachelor-Studium setzt sich aus einzelnen Modulen zusammen, mit denen 180 Punkte für einen erfolgreichen Abschluss gesammelt werden müssen. Oft gibt es ein Anwendungsfach, vergleichbar mit einem Nebenfach, das je nach Hochschule unterschiedliche Anteile an der geforderten Gesamtsumme hat.

Mittelpunkt. Die Vorlesung Lineare Algebra geht in der Regel über zwei Semester und ist neben Analysis die zweite Vorlesung, auf der das gesamte Mathematikstudium aufbaut. Hauptgegenstände sind beispielsweise Lineare Gleichungssysteme, Vektorräume, Matrizen und die Euklidische Geometrie.

An der RWTH Aachen entfallen beispielsweise 136 ECTS Punkte auf die Mathematik, 30 ECTS Punkte auf das zu wählende Anwendungsfach (BWL, VWL, Informatik, Physik – auf Antrag auch weitere Fächer) +14 ECTS Punkte auf fachübergreifende Inhalte (Modellierung und Simulation, Präsentationstechniken). Um sich zur Bachelor-Arbeit anmelden zu können, sind mindestens 120 Punkte erforderlich. Für eine wöchentlich vierstündige Vorlesung (à 45 Minuten) plus zusätzlich zwei Übungensstunden gibt es in der Regel 9 Leistungspunkte (Credit Points, ECTS Punkte), für eine wöchentlich zweistündige Vorlesung und einer Übungsstunde gibt es 5 Leistungspunkte. Für die Bachelorarbeit sind etwa 12 Leistungspunkte üblich. Wer sich für ein Mathematikstudium interessiert, ist gut beraten, sich die Modulhandbücher und die Prüfungsordnungen vorher genau anzusehen.

Das erste Studienjahr steht ganz im Zeichen dieser beiden Pflichtvorlesungen. Danach soll ein solides Fundament für Ihre weitere mathematische Ausbildung gelegt werden. Zur fachlichen Grundausbildung gehören neben den Einführungsveranstaltungen in Reiner und Angewandter Mathematik mit Vorlesungen, Übungen oder Praktika auch die Veranstaltungen in einem Nebenfach.

Die Basismodule Analysis und Lineare Algebra bilden die Grundlagen des Bachelor-Studiums. Sie hören zum einen den zwei- bis dreisemestrigen Vorlesungskanon Analysis und besuchen die zugehörigen Übungen. In diesem Fach wird die Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer bzw. mehrerer reeller Variablen behandelt, stehen Begriffe wie Stetigkeit und Differenzierbarkeit im

In der Reinen Mathematik bietet sich in der höheren Analysis z. B. die Funktionentheorie an, in der die Funktionen komplexer Veränderlicher untersucht werden. Die auf der Linearen Algebra aufbauende Vorlesung Algebra beschäftigt sich mit algebraischen Strukturen wie Gruppen, Ringe, Körper. Elementare Zahlentheorie, Geometrie oder eine Einführung in die Diskrete Mathematik (Kombinatorik, Graphen, ...) werden auch manchmal angeboten. In der Angewandten Mathematik sind die Vorlesungen in Numerik, in der das Lösen von mathematischen Problemstellungen mit numerischen Algorithmen gelehrt wird, und Stochastik, d. h. das Rechnen mit zufallsabhängigen Größen in der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, meistens Pflichtvorlesungen. Differentialgleichungen, Mathematische Modellierung und auch die Mathematische Optimierung sind ebenfalls grundlegende 129

3

3. Mathematikstudium an Universitäten

Themen, zu denen manchmal einführende Veranstaltungen angeboten werden.

3

Ergänzend zu den Basismodulen in Analysis und Linearer Algebra findet man an einigen Hochschulen Vorlesungen mit Übungen in Computerorientierter Mathematik und Tutorien oder Praktika in Mathematik-Software. Zur Professionalisierung gibt es Veranstaltungen, in denen die schriftliche und mündliche Präsentation mathematischer Inhalte erlernt und geübt werden kann, und in denen überfachliche und berufspraktische Kompetenzen erworben werden können. Nachdem ein solides Grundwissen aufgebaut wurde, stehen in der zweiten Hälfte des Bachelor-Studiums Vertiefungsmodule an. Das Angebot und die Art der möglichen Zusammenstellungen differieren sehr stark von Hochschule zu Hochschule. Dabei ist die Schwerpunktsetzung im Teilbereich Mathematik und die Wahl

des Neben- bzw. Anwendungsfachs entscheidend. Im Allgemeinen werden Veranstaltungen in folgenden Bereichen angeboten: In Reiner Mathematik Themen in den Vertiefungsbereichen Analysis (z. B. Funktionalanalysis) , Algebra (z. B. Kommutative Algebra und Algebraische Geometrie) und Zahlentheorie, Geometrie (z. B. Differentialgeometrie) und Topologie, sowie der Mathematischen Logik u. a. In Angewandter Mathematik Themen in den Vertiefungsbereichen der Stochastik, der Numerik (z. B. numerische Behandlung von Differentialgleichungen) und Mathematischen Modellierung, der Diskreten Mathematik (z. B. Codierungstheorie und Kryptographie) und Mathematischen Optimierung u. a. Einige der oben genannten Gebiete wie die Funktionalanalysis oder die Diskrete Mathematik können einem sowohl als Veranstaltungen in Reiner als auch Ange-

Beispiel: Fiktiver Studienverlaufsplan Bachelor Mathematik ohne Anwendungsfach Semes- Module ter 1

Analysis I

Lineare Algebra I

Computerorientierte Mathematik

2

Analysis II

Lineare Algebra II

Computerorientierte Mathematik

Seminar Präsentationstechniken

3

Funktionentheorie

Stochastik

Numerik

Berufspraktische Kompetenzen

4

Differentialgleichungen

Algebra

Diskrete Mathematik

5

Vertiefungsbereich

Geometrie

Vertiefungsbereich

6

Vertiefungsbereich

130

Bachelorarbeit

Begleitseminar Bachelorarbeit

3.4 Bachelor/Master Wirtschaftsmathematik

wandter Mathematik begegnen, je nach Fokussierung der Lehrinhalte auf Theorie oder Anwendung.

sich auch hier ein Blick in die Tabelle im zweiten Kapitel oder auf die schon erwähnte Seite

Es gibt viele verschiedene Möglichkeiten der Fächerzusammenstellung, je nach Vertiefungsbereich. Von den Hochschulen wurden vielfältige Studienpläne mit Angabe der zu erreichenden Credit Points entworfen. Auf der Hochschulseite der Universität Bonn (: www.math.uni-bonn. de/people/admmib/infostudium.html) unter dem Link Studienpläne findet man beispielsweise für den Bachelorstudiengang Mathematik exemplarisch 12 unterschiedliche Studienverlaufspläne je nach Schwerpunktbildung in Algebra, Logik, Differentialgleichungen, Globale Analysis, Diskrete Mathematik, Topologie, Geometrie, Numerik oder Stochastik und in Kombination mit den Nebenfächern Physik, Informatik und Ökonomie. Nach dem gewählten Schwerpunkt richtet sich auch der Aufbau des viersemestrigen Masterstudiengangs. Das Bachelorstudium wird mit der Anfertigung der Bachelor’s Thesis abgeschlossen. Die Einzelheiten zum Umfang der Arbeit und dem zeitlichen Rahmen können je nach Hochschule unterschiedlich sein. Im Allgemeinen umfasst sie einen Zeitraum von einem Semester.

: www.hochschulkompass.de

Masterstudiengang Mathematik Nach dem Bachelor-Abschluss kann man je nach gewähltem Schwerpunkt einen passenden Masterstudiengang auswählen. Dieser wird ebenfalls mit einer schriftlichen Hausarbeit abgeschlossen, die allerdings wesentlich umfangreicher als die Bachelor’s Thesis ist und sich über zwei Semester erstreckt. Zur Auswahl bietet

Diplomstudium Wirtschaftsmathematik

an, um sich einen Überblick über die unterschiedlichen Studienmöglichkeiten zu verschaffen.

3.4 Bachelor Wirtschaftsmathematik/ Master (Finanz- und) Wirtschaftsmathematik Der Studiengang Wirtschaftsmathematik, je nach Universität auch Finanz- und Wirtschaftsmathematik genannt, ist in seiner Grundstruktur dem „klassischen“ Mathematikstudium ganz ähnlich. An Stelle des wählbaren Nebenfachs tritt eine intensive Ausbildung in den Wirtschaftswissenschaften, deren Anteil am Studium höher ist als beim Nebenfach im Studiengang Mathematik. Außerdem wird im Fach Wirtschaftsmathematik ein starker Akzent auf die Computeranwendung der mathematischen Methoden gelegt, auf die Modellierung und Simulation. Der Studiengang ruht also auf den drei Säulen Mathematik, Informatik und Wirtschaftswissenschaften, mit an den verschiedenen Universitäten unterschiedlicher Gewichtung. Diese Qualifikation trägt dem steigenden Bedarf an interdisziplinär ausgebildeten Fach- und Führungskräften auf dem Arbeitsmarkt Rechnung und befähigt Wirtschaftsmathematiker in besonderem Maße für Aufgaben in Bank, Versicherung, Wirtschaftsprüfung, Consulting und anderen Wirtschaftsunternehmen.

131

3

3. Mathematikstudium an Universitäten

Wirtschaftsmathematik = Mathematik + Informatik + Wirtschaftswissenschaften

3

Die mathematischen Studieninhalte der ersten Semester des Studiengangs Wirtschaftsmathematik sind in der Regel die gleichen wie bei der Mathematik, mit einer eventuell graduell stärkeren Betonung der Anwendung. Von essenzieller Bedeutung für die späteren Aufgaben des Wirtschaftsmathematikers ist eine fundierte Ausbildung in Stochastik, der Grundlage für jede moderne Finanzmathematik. In den ersten zwei bis drei Semestern wird deshalb meist zumindest mit den Grundvorlesungen in Stochastik schon begonnen. Außerdem werden die Grundlagen von Betriebswirtschaftslehre (BWL) und von Volkswirtschaftslehre (VWL) vermittelt. Zu den Einführungsveranstaltungen in BWL gehören Rechnungswesen, Investitionsrechnung, Marketing und Unternehmensführung. In VWL erhalten die Studenten eine Einführung in die Geldwirtschaft und in Wirtschaftspolitik und erfahren die Grundlagen von Mikro- und Makroökonomik. Wichtiges Ausbildungsziel ist das Erlernen von Programmiersprachen, aber auch Statistik-Tools. Auch im Studiengang Wirtschaftsmathematik bietet sich ein breites Angebot an Vertiefungsmöglichkeiten. Als Wahlfächer kann man zum Teil Themen mit sehr starkem Praxisbezug belegen wie Financial Engineering, Risikomanagement und Versicherungsmathematik. Gerade im Studiengang Wirtschaftsmathematik sollte man sich nun über seine beruflichen Ziele klar werden, da man mit der richti132

gen Zusammenstellung der Studieninhalte ein quasi maßgeschneidertes Qualifikationsprofil erreichen kann. Hier eine Auswahl des möglichen Vorlesungsangebots: 쎲 In der Mathematik ist neben Stochas-

tik (weiterführende Gebiete des Hauptstudiums sind z. B. Zeitreihenanalyse, Multivariate Statistik) und Numerik die Optimierung (im Hauptstudium z. B. Nichtlineare Optimierung) besonders wichtig für Wirtschaftsmathematiker. Weitere empfohlene Mathematikvorlesungen: Mathematische Modellierung, Diskrete Mathematik, Graphentheorie, Algorithmische Geometrie, Spieltheorie, Operations Research, Moderne Finanzmathematik, Versicherungsmathematik, Risikomanagement und vieles mehr. 쎲 Im Studienteil Wirtschaftswissenschaf-

ten kann man üblicherweise sowohl die Betriebswirtschaftslehre als auch die Volkswirtschaftslehre weiterführen oder sich auf einen der beiden Bereiche konzentrieren. Manche Spezialvorlesung wie z. B. Finanzmarkttheorie oder Portfoliomanagement schlägt wieder die Brücke zur Mathematik und liefert das wirtschaftswissenschaftliche Fundament. 쎲 Der starke Informatik/IT-Bezug des

Studienganges Wirtschaftsmathematik zieht sich auch durchs weitere Studium. Neben weiterführenden Kursen in Programmierung, Datenstrukturen und Algorithmik werden oft spezielle Lehrveranstaltungen wie Visualisierung, Datenbanken und Betriebsinformatik angeboten.

3.4 Bachelor/Master Wirtschaftsmathematik

쎲 Weiterhin kann man sein erworbenes

Wissen im Lauf des Studiums während eines Berufspraktikums in Bank, Versicherung oder anderen Unternehmen auf den Prüfstand bringen. Informieren Sie sich doch schon einmal in Kapitel 10 und 11 über die Branchen und Tätigkeitsfelder von (Wirtschafts-)Mathematiker(innen) und suchen sich dann in unserem Firmenindex ein Unternehmen, in dem Sie Ihre Berufswünsche ausprobieren können!

Die Ausbildung zum Aktuar Der in den angelsächsischen Ländern verbreitete und angesehene Beruf des Aktuars hat auch in Deutschland große Bedeutung erlangt. Vor dem Hintergrund einer deregulierten und damit komplexeren Versicherungswirtschaft suchen nicht nur Bausparkassen, Lebens- und Krankenversicherungen verstärkt Profis in Sachen Risikoanalyse. Die Zusatzausbildung zum Aktuar für (Wirtschafts-)Mathematiker wird durch die Deutsche Aktuarvereinigung e.V. (DAV) geregelt. Der Erwerb des Titels „Aktuar (DAV)“ setzt ein erfolgreiches Absolvieren der folgenden 12 Prüfungen voraus: Jeweils eine in 쎲 Stochastische Risikomodellierung und

statistische Methoden 쎲 Grundprinzipien der Versicherungs-

und Finanzmathematik 쎲 Personenversicherungsmathematik 쎲 Schadenversicherungsmathematik 쎲 Finanzmathematik und Investmentma-

nagement

쎲 Rechnungslegung – Rechtsgrundlagen 쎲 Wert- und risikoorientierte Unterneh-

menssteuerung und schließlich 쎲 eine im gewählten Vertiefungsfach.

Nach drei Jahren Berufserfahrung in einer versicherungsmathematischen Tätigkeit darf man sich dann Aktuar nennen. An einigen Universitäten (z. B. in Duisburg und in Ulm) kann man das Zusatzfach Aktuarwissenschaften belegen und schon während des Studiums einige der obigen Prüfungen ablegen. Da ein Aktuar neben einer soliden Ausbildung in mathematischen Fächern wie Optimierung, Stochastik und Risikotheorie auch wirtschaftliche Kenntnisse wie z. B. in der ordnungsgemäßen Buchführung sowie fundiertes Wissen in moderner Informationstechnologie besitzen muss, ist das Studium Wirtschaftsmathematik die ideale Basis für diese Ausbildung! Im Studiengang Mathematik sollte man auf jeden Fall Wirtschaftswissenschaften als Nebenfach vertieft studiert haben. Weitere Informationen zum Berufsbild des Aktuars finden Sie auch in den Kapiteln 10 und 11, auf der Internetseite der DAV unter : www.aktuar.de sowie bei den entsprechenden Universitäten. Hilfreiche Informationen zum Studium Wirtschaftsmathematik findet man auch unter : www.wimath.de, der gemeinsamen Homepage der Fakultäten und Fachbereiche, die Wirtschaftsmathematik bzw. Finanz- und Wirtschaftsmathematik anbieten.

쎲 Modellierung – Informationsverarbei-

tung 쎲 Versicherungswirtschaftslehre 133

3

3. Mathematikstudium an Universitäten

3.5 Bachelor Technomathematik/ Master Technomathematik

3

In den Entwicklungsabteilungen von Unternehmen der technischen und naturwissenschaftlichen Industrie, in der IT- und Telekommunikationsbranche sowie im Bereich Consulting werden verstärkt interdisziplinär ausgebildete Fachkräfte mit mathematischem, technischem und informationstechnologischem Hintergrund gesucht. Diesem Bedarf trägt der Studiengang Technomathematik Rechnung, der ebenfalls analog zum Studium Mathematik aufgebaut ist. Wie das Studium der Wirtschaftsmathematik ruht der Studiengang Technomathematik auf drei Säulen, in je nach Universität variierender Gewichtung: Mathematik, Informatik und technischem Nebenfach. Das Angebot an solchen technischen Vertiefungs- bzw. Anwendungsfächern ist meistens recht groß und reicht von Elektrotechnik über Maschinenbau bis hin zur Medizintechnik. Technomathematik = Mathematik + Informatik + Technik

Eine solide mathematische Basis ist auch im Studium Technomathematik unerlässlich. Gerade die Grundlagen in Analysis mit der Theorie der Differentialgleichungen und auch Funktionentheorie sind für die weitere Ausbildung entscheidend. Da für die Anwendung mathematischer Erkenntnisse im technischen Bereich die numerischen Methoden sehr wichtig sind, spielt im Bereich Angewandte Mathematik das Fach Numerik schon in den ersten Semestern die zentrale Rolle. 134

Um in den ersten Semestern eine breite technische Grundausbildung zu vermitteln, außerdem die Durchlässigkeit zum Studiengang Mathematik zu gewährleisten, kann der Studierende oft nur zwischen wenigen, allgemeinen Fächern wie Physik, Schaltungstechnik oder technischer Mechanik als technischem Nebenfach wählen. Nach den ersten drei Semestern kann das Studium wieder weitgehend frei gestaltet werden, wobei der Fokus auf dem Anwendungsbezug liegt. So stehen in der Mathematik die angewandten Fächer wie Numerik, Stochastik und Optimierung im Vordergrund, oft muss man gar keine Veranstaltungen der Reinen Mathematik besuchen. Auch die für Technomathematiker so wichtigen Bereiche Analysis und Differentialgleichungen werden häufig anwendungsorientiert gelehrt. In Informatik kann man seine Ausbildung ebenfalls in einem angewandten Spezialgebiet wie Computergraphik oder Datenmodellierung vertiefen. Was das technische Anwendungsfach anbelangt, so muss man spätestens jetzt wissen, in welche Richtung man sich spezialisieren möchte. An manchen Hochschulen kann man statt Informatik auch ein zweites technisches Anwendungsfach wählen. Aus den vielfältigen Möglichkeiten des Studienangebots hier eine exemplarische Auswahl: 쎲 In Mathematik kann man auf seinen

Grundkenntnissen in Numerik aufbauen und sich speziellen Fragestellungen wie den Numerischen Methoden der Strömungsmechanik oder der Methode der Finiten Elemente zuwenden. In Stochastik können neben den Grundvorlesungen ebenfalls Spezialgebiete wie Statistische Methoden der Daten-

3.6 Mathematik und Biowissenschaften

analyse belegt werden. In Optimierung kann man nach den allgemeinen Einführungsveranstaltungen Optimierung I und II beispielsweise Steuerungstheorie und Nichtlineare Optimierung vertieft studieren. Weitere wichtige Themen sind Partielle Differentialgleichungen, Funktionalanalysis, Kontrolltheorie, rechnergestützte Geometrie, und besonders die mathematische Modellbildung. 쎲 In Informatik/IT stehen Fächer im

Vordergrund, die für den Technomathematiker später sehr nützlich sein können: Computergraphik, Visualisierung, Bildverarbeitung, Datenmodellierung, Simulation u. a. 쎲 Im technischen Studienteil muss man

sich meist für mindestens ein Spezialgebiet entscheiden oder zumindest Schwerpunkte setzen. Studienrichtungen können die Elektrotechnik (mit z. B. Regelungstechnik, Signalverarbeitung und Hochfrequenztechnik), Maschinenbau (inklusive Fluidmechanik, Thermodynamik, Automationstechnik oder Robotik), Chemieingenieurwesen (mit z. B. Strömungsmechanik, Umweltverfahrenstechnik oder Recycling) oder Medizintechnik (mit Strahlenkunde, Kernspintomographie und medizinischer Statistik) sein. Die Studienmodelle (z. B. ob nur eine Spezialisierungsrichtung oder Kombinationen daraus vorgesehen sind) und das Angebot hängen sehr stark von der jeweiligen Universität ab. Zur Ausgestaltung des Studiums ist zudem ein Berufspraktikum in Wirtschaft und Industrie sinnvoll, wenn nicht sogar vorgeschrieben. Bei der Suche nach einem geeigneten Un-

ternehmen und einem zweckmäßigen Thema sind Ihre Studienfachberater sicher gerne behilflich. Anregungen und Kontaktinformationen können Sie auch wieder dem hinteren Teil dieses Buches entnehmen.

3

3.6 Mathematik und Biowissenschaften Mathematik spielt heutzutage in den Biowissenschaften eine immer größere Rolle. So ist die Sequenzierung des menschlichen Genoms ohne mathematische Methoden und Algorithmen nicht möglich und modernste Forschung in den Life Sciences findet in immer höherem Maße unter Einsatz von Computern zur Verarbeitung der Datenmengen statt. Am Fachbereich Mathematik der Universität Oldenburg kann man zum Bachelor-Studiengang Mathematik den Schwerpunkt Biowissenschaften wählen, an der Universität Greifswald am Institut für Mathematik und Informatik gibt es einen Diplom-Studiengang Biomathematik sowie an der FH Zittau-Görlitz einen Studiengang Biomathematik Diplom (FH). Die Fakultät für Mathematik der TU München bietet außerdem einen Master-Studiengang Mathematics in Bioscience an. In Tübingen gibt es assoziiert zur Mathematischen Fakultät einen „Lehrstuhl für Biomathematik“ und in Münster das „Institut für Medizinische Informatik und Biomathematik“. An der Medizinischen Universität zu Lübeck wurde der Bachelor-Studiengang „Computational Life Science“ eingerichtet. Am Fachbereich Mathematik und Informatik der FU Berlin gibt es den Bachelor 135

3. Mathematikstudium an Universitäten

und Master-Studiengang Bioinformatik: Bioinformatiker lösen Probleme der (Molekular-)Biologie, Genetik, Biochemie, Neurobiologie, Pharmazie und Medizin mit den Methoden der Informatik und der Mathematik.

3

Bioinformatik-Studiengänge bzw. -Studienrichtungen (in der Informatik angesiedelt) gibt es auch an den Universitäten in Bielefeld, Düsseldorf, Frankfurt, Halle, Jena, Leipzig, München, Tübingen, Saarbrücken u. a. Sie können sich am besten vor Ort erkundigen, ob Bioinformatik auch als Nebenfach bzw. als Schwerpunkt im Nebenfach Informatik oder als Zusatzfach in einem Mathematikstudiengang gewählt werden kann. Ein Diplomabschluss in Angewandter Mathematik mit biologischen Anwendungen ist in der „Abteilung für Theoretische Biologie“ der Universität Bonn möglich. Eine starke Orientierung zur Modellierung in den Biowissenschaften oder der Medizin besteht z. B. auch am IWR in Heidelberg und am ZIB in Berlin. Promotionen in der mathematischen Biologie sind auch am MPI für Mathematik in den Naturwissenschaften (MPI for Mathematics in the Sciences) in Leipzig möglich (bzw. werden dort betreut mit Abschluss Angewandte Mathematik an der Uni Leipzig).

3.7 Lehramt und Magister Lehramtsstudiengänge werden durch staatliche Prüfungsordnungen geregelt und weisen in Abhängigkeit vom Bundesland größere Unterschiede innerhalb Deutschlands auf als die Diplomstudiengänge. Für weitere Informationen sei auf die Prüfungsämter der einzelnen Univer136

sitäten verwiesen. Im Zuge des BolognaProzesses wird sukzessiv die Umstellung auf Bachelor und Master vollzogen. Hierbei gib es verschiedene Varianten, beispielsweise gibt es an der Universität Leipzig die Möglichkeit sich erst nach dem Bachelor für eine bestimmte Schulform zu entscheiden und einen viersemestrigen Masterstudiengang für das Lehramt für Grund-, Förder-, Mittelschulen oder für das Lehramt an Gymnasien anzuhängen. Hier soll nur kurz der klassische Studiengang für das Lehramt an Gymnasien skizziert werden. Für den gymnasialen Lehramtsstudiengang wählen die Studierenden zwei Fächer, die sich nach Vorgabe der jeweiligen Studienordnung im ausgewogenem Umfang und gleicher Tiefe studieren. In Mathematik besuchen sie die Einführungsveranstaltungen meist gemeinsam mit den Studierenden der Mathematikstudiengänge. Neben diesen fachwissenschaftlichen werden fachdidaktische Kenntnisse erworben. Gegen Ende des Studiums vertieft man die Ausbildung im ersten Fach und fertigt in diesem eine schriftliche Hausarbeit, die Examensarbeit an, deren Thema zugewiesen wird und die üblicherweise innerhalb eines Zeitraumes von drei Monaten zu bearbeiten ist. Die einzelnen Bundesländer haben auch spezifische Regelungen entwickelt, wann und in welchem Umfang schulische Praktika zu besuchen sind. Schließlich darf nicht übersehen werden, dass auch erziehungswissenschaftliche Vorlesungen besucht werden müssen; auch dazu muss man sich mit der jeweiligen Prüfungs- bzw. Studienordnung vertraut machen. Nach dem ersten Staatsexamen bzw. Master folgt die praktische Ausbildung als Referendar in der

3.9 Weitere Studienangebote

Schule, die mit dem abschließenden zweiten Staatsexamen endet. Magisterstudiengänge findet man fast ausschließlich in den Geisteswissenschaften, an wenigen Universitäten kann man aber auch Mathematik als Magisterfach wählen. Da dies ein sehr seltenes und wenig genutztes Angebot ist, gehen wir hier nicht weiter darauf ein.

3.8 Statistik Eigene Statistik-Studiengänge bieten die Ludwig-Maximilians-Universität München (Diplom, Bachelor- und Master-Studiengang am Institut für Statistik), die Uni Dortmund (Diplomstudium am Fachbereich Statistik), die HumboldtUniversität Berlin (Master-Studiengang am Fachbereich Mathematik) und die FH Magdeburg-Stendal (Bachelor-Studiengang am Fachbereich Wasserwirtschaft in Magdeburg) an. Die Studienpläne für Statistik an den Universitäten sehen zwar eine mathematische Grundausbildung vor, sind aber früh auf eine Spezialisierung in Statistik, Stochastik, Ökonometrie usw. ausgerichtet, ergänzt durch Lehrangebote in den Wirtschaftswissenschaften und Informatik/EDV und möglichen Wahlnebenfächern wie Soziologie, Biologie, theoretische Medizin.

3.9 Weitere Studienangebote Neben den bisher beschriebenen allgemein verbreiteten Studiengängen gibt es noch eine Vielzahl spezieller Angebote oder zumindest abweichender Bezeichnungen: In Jena und Freiburg heißen die Bachelor-Studiengänge Bakkalaureus

bzw. Baccalaureus, die Wirtschaftsmathematik wird manchmal auch als Finanzund Wirtschaftsmathematik bezeichnet, weiterhin gibt es Mathematical Engineering (in Essen), Network Computing (in Freiberg) und vieles mehr. An der Jacobs University Bremen gibt es einen Bachelor/Master/PhD-Studiengang für besonders begabte internationale Studierende sowie einen Studiengang Computational Science. Die TU München bietet gemeinsam mit der Uni Augsburg den Elitestudiengang TopMath an, der besonders begabte Studierende in insgesamt 6 bis 7 Studienjahren zur Promotion führt. Die Universität Erlangen-Nürnberg richtet ab dem WS 2008/09 einen deutsch-französischen Doppelmaster ein. In Zusammenarbeit mit der französischen Universität Rennes ist es dann möglich in zwei Jahren den Master in Mathematik (M.Sc.) an beiden Unis zu erwerben. Sicher können wir hier nicht auf jedes Studienangebot eingehen, das im Übrigen natürlich in seinem interdisziplinären oder praxisorientierten Zuschnitt sehr attraktiv sein kann, sondern verweisen auf die Studieninformationen einzelner Universitäten. Wer ortsgebunden ist oder seine Zeit ganz frei einteilen möchte, kann ein Fernstudium aufnehmen. Die Studierenden eignen sich dabei den Stoff größtenteils zu Hause an, mit Lehr- und Aufgabenmaterial, das im Netz zur Verfügung gestellt wird bzw. die Dozenten ihnen zuschicken. Die Übungsaufgaben müssen regelmäßig bearbeitet und dann zurückgeschickt werden. Für wenige Veranstaltungen nur sowie für die Prüfungen findet man sich an der Universität ein.

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3

3. Mathematikstudium an Universitäten

Unter : www.fern uni-hagen.de kann man sich genauer informieren. Das Internet bietet auch eine Fülle von Informationen zu Studiengängen, Prüfungsordnungen und Studienangeboten. Praktische Übersichten, aber auch Details findet man:

3

– auf dem Server der Konferenz der Mathematischen Fachbereiche: : www.math.uni-bielefeld.de/ KMathf/studium – bei der Deutschen Mathematiker-Vereinigung DMV: : www.math.uni-bielefeld.de/DMV (Stellungnahmen und Studium) – und auf dem mathematischen Informationsservice Math-Net: : www.math-net.de – Auf dem Server des mathematischen Fachbereichs der Universität Osnabrück gibt es eine anklickbare Deutschlandkarte, in der man die einzelnen Fachbereiche direkt anwählen kann: : www.mathematik.uos.de/imagemaps

3.10 Im Ausland studieren Einige Semester im Ausland zu studieren, hat viele positive Aspekte. Natürlich ist es von großem Vorteil, eine (weitere) Fremdsprache zu erlernen oder zu perfektionieren, der Auslandsaufenthalt bringt aber noch weitere wichtige Erfahrungen mit sich: das intensive Kennenlernen einer anderen Kultur, eines unterschiedlichen Studiensystems, neue Freundschaften und bringt meist auch ein gestärktes Selbstbewusstsein. In den Augen vieler Absolventen war die Zeit im Ausland ihre wertvollste Studienphase. Es empfiehlt sich, den Auslandsaufenthalt nicht gleich zu Studienbeginn, sondern 138

erst nach dem Grundstudium zu planen, um schon etwas Studienerfahrung mitzubringen. Zudem ist der Studienplan des Hauptstudiums ja wesentlich freier gestaltbar, ein „Ausflug“ in ein anderes Hochschulsystem ist da leichter einzurichten. Die Organisation eines üblicherweise zweisemestrigen Auslandsaufenthalt wird zunehmend erleichtert. EU-Programme wie Erasmus und Sokrates sowie der Deutsche Akademische Austauschdienst (DAAD) fördern den internationalen Austausch auch finanziell, ein Punktesystem wie ECTS erleichtert die Anerkennung im Ausland erbrachter Studienleistungen: Hinter Erasmus verbirgt sich das European Community Action Scheme for the Mobility of University Students, ein Programm also, das die Mobilität europäischer Studenten erhöhen soll. Seit 1987 fördert die EU im Rahmen dieses Programms teilnehmende Studenten mit einem jährlich neu bestimmten Betrag, abhängig von der Zahl der Teilnehmer. Dieser lag in den vergangenen Jahren bei ca. 100 bis 130 Euro pro Monat. ErasmusStudenten müssen zudem in der PartnerUniversität keine Studiengebühren entrichten. Wer sich für die Teilnahme an diesem Programm interessiert, erfährt im Akademischen Auslandsamt seiner Universität, wer der Erasmus-Beauftragte seiner Fakultät ist. Dieser wiederum gibt Auskunft, welche europäischen Universitäten Partner der Heimatuni sind und begleitet das weitere Vorgehen. Oft können die Programmbeauftragten der Partneruni-

3.10 Im Ausland studieren

versität bei den Verwaltungsformalitäten und der Wohnungssuche helfen. Seit 1995 ist Erasmus mit einigen anderen Aktivitäten zum Programm Sokrates zusammengeschlossen. Für interessierte Studenten ändert sich inhaltlich am bisher Gesagten nichts, man findet an den Universitäten auch beide Namensversionen. Inzwischen wesentlicher Bestandteil des Sokrates/Erasmus-Austauschprogramms, aber auch Bachelor- und Masterstudiengängen ist ECTS, das European Credit Transfer System. Von der EU-Kommission entwickelt, soll es mittels eines Leistungspunktesystems die Vergleichbarkeit und die Anerkennung im Ausland erbrachter Studienleistungen an der Heimatuniversität gewährleisten. Die Leistungspunkte (Credits) sollen den Arbeitsaufwand für eine Studienleistung im Verhältnis zum gesamten Arbeitsaufwand eines Studienjahres messen, sind also relative Einheiten. Für ein Studienjahr werden einheitlich 60 Punkte angesetzt, für die einzelnen Seminare, Vorlesungen usw. dann Punktwerte festgelegt. Welche Universitäten an den europäischen Austauschprogrammen teilnehmen, erfahren Sie bei Nachfrage im jeweiligen Akademischen Auslandsamt (AAA). Wer sich für ein Studium im außereuropäischen Ausland, beispielsweise den USA, interessiert, kann sich ebenfalls im AAA informieren. Oft hat sich gerade in Mathematik schon ein Austausch mit einer amerikanischen Hochschule etabliert, der durch den Deutschen Akademischen Auslandsdienst (DAAD) mittels eines Stipendiums gefördert werden kann.

Prinzipiell sei jedem, der im Ausland studieren möchte, geraten, sich bei jenen Insider- Informationen zu holen, die schon im Ausland waren. Dazu gehören natürlich auch die an der deutschen Universität studierenden ausländischen Gäste! Als Alternative zum Auslandssemester bietet sich auch ein Auslandspraktikum an. Da zum Teil Praktika in MathematikStudiengängen vorgeschrieben sind, lässt sich dies einfach mit der wertvollen Auslandserfahrung koppeln. Mehr hierzu in Kapitel 5. Auf den Webseiten des DAAD unter : www.daad.de und des Europaservices der Arbeitsagentur, : www. europaserviceba.de, finden Sie weitere Informationen zu Auslandsstudium und Mobilität. Auf : www.anabin.de kann man sich darüber hinaus über die gegenseitige Anerkennung von Studienabschlüssen erkundigen. Im HRK-Hochschulkompass : www. hochschulkompass.de können Sie sich gezielt über alle internationalen Kooperationsbeziehungen deutscher Hochschulen mit ausländischen Hochschulen informieren. Im Bereich „ Studium“ ist auch hier eine gezielte Suche nach internationalen Studiengängen möglich.

139

3

4 Aufbau und Inhalt des Mathematikstudiums

4.1 Die Bausteine des Mathematikstudiums an der FH

an Fachhochschulen

Christine Haite, Christian Falz und Ivonne Domnick

Fachhochschulen sind die klassischen Stätten anwendungsorientierter Bildung, verglichen mit dem Universitätsstudium sind die Praxisanteile beim FH-Studium Mathematik deshalb höher. Die Schwerpunkte in der Anwendung können sehr unterschiedlich sein, sodass sich auch bei den Fachhochschulen ein buntes Bild verschiedener Studienmöglichkeiten bietet. Ein Mathematikstudium an der Fachhochschule kann aufnehmen, wer die allgemeine Hochschulreife, fachgebundene Hochschulreife, Fachhochschulreife oder einen vergleichbaren, anerkannten Abschluss besitzt. An einigen Fachhochschulen ist vor Aufnahme des Studiums ein mehrwöchiges Grundpraktikum vorgesehen, in dem z. B. eine Datenverarbeitungstätigkeit ausgeübt werden soll.

4.1 Ziele des FH-Studiums Stärker als das Universitätsstudium soll das Mathematikstudium an der Fachhochschule eine berufsqualifizierende Ausbildung sein, praxisorientiert und auf betriebliche Problemstellungen ausgerichtet. Früh im Studium werden daher Aufgaben aus Wirtschaft und Industrie mathematisiert und mit modernen Datenverarbeitungsmethoden gelöst. Allgemein- und Spezialwissen aus Bereichen wie Bank, Versicherung oder Technik sollen Mathematiker befähigen, in einem in-

terdisziplinären Umfeld mit Finanzfachleuten oder Ingenieuren vielfältige komplexe Fragestellungen zu analysieren und zu bearbeiten.

4.2 Die Bausteine des Mathematikstudiums an der FH Im Wesentlichen findet man an der Fachhochschule natürlich die gleichen Veranstaltungen wie an der Universität: Vorlesungen, Seminare, Übungen, Praktika. Deren Beschreibung finden Sie im entsprechenden Abschnitt des vorangehenden Kapitels über Universitäten. Es gibt aber dennoch einige elementare Unterschiede herauszustellen: Die Vorlesungen an Fachhochschulen zeichnen sich meist durch geringere Teilnehmerzahlen aus. An mancher FH spricht man auch von seminaristischem Vorlesungsaufbau, da sich in solch kleineren Kursen Vorlesung und Diskussion abwechseln lassen. Weil der straffe Studienplan an Fachhochschulen weniger Wahlmöglichkeiten lässt, ist man oft in den meisten Veranstaltungen mit denselben Kommilitonen zusammen, ähnlich einer Schulklasse. Dieses seminaristische Prinzip hat wie alles zwei Seiten: Die Betreuung und Anleitung durch die Lehrenden ist sicher intensiver als an der Universität. Andererseits 141

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4. Mathematikstudium an Fachhochschulen

ist die Kontrolle natürlich bedeutend ausgeprägter, die typische akademische Freiheit der Universitäten findet man an einer FH nicht.

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Ein ganz wesentlicher Bestandteil des FH-Studiums sind Praktische Studiensemester, auch Berufspraktische Studiensemester (BPS) genannt. Ein oder zwei solche BPS, abhängig von der Hochschule, sollen den Studierenden die Möglichkeit geben, ihr erworbenes Wissen in der Praxis anzuwenden und typische Aufgabenstellungen ihres späteren Berufsfeldes kennenzulernen. Bei der Suche und Auswahl eines Praktikumsbetriebes sind die Hochschulen in der Regel behilflich, aber es sind auch Eigeninitiative und Engagement der Studierenden gefragt. Begleitet wird diese Praxisphase durch Seminare, als Einführungsveranstaltung, semesterbegleitend oder zum Abschluss. Oft wird hier ein Praktikumsbericht oder ein Referat verlangt, außerdem können aufgetretene Fragen und Schwierigkeiten diskutiert werden.

FH Koblenz. Anmeldefrist für die Bewerbung zum Studienbeginn im Wintersemester ist der 15. Juli, in Regensburg schon der 15. Juni. Um das Studium zum Sommersemester aufzunehmen, muss man sich bis zum 15. Januar bewerben.

4.4 Bachelor- und Diplomstudium Mathematik an der FH An den Fachhochschulen ist der Bologna-Prozess bereits sehr weit fortgeschritten. Nur noch in Sachsen kann man das Diplom (FH) erwerben. Ansonsten wurden die Diplom- durch Bachelor-Studiengänge ersetzt.

4.3 Studienbeginn

Der Fachhochschul-Studiengang Mathematik ist zweistufig angelegt. Die Regelstudienzeit von sieben bis acht Semestern gliedert sich aber von Hochschule zu Hochschule in unterschiedlich lange Abschnitte. In den meisten FHs erstreckt sich das Grundstudium über 3 Semester, in Regensburg und Stuttgart hingegen absolviert man schon nach zwei Semestern die Diplom- bzw. Bachelor-Vorprüfung. An einigen anderen Fachhochschulen, an denen zwei Berufspraktische Semester (BPS) vorgesehen sind, zählt das berufspraktische vierte Semester noch zum Grundstudium. An einigen Hochschulen fällt die Differenzierung zwischen Grund- und Hauptstudium und damit eine etwaige Zwischenprüfung sogar weg, wir wollen an dieser Stelle jedoch weiterhin diese beiden Begriffe verwenden.

In der Regel kann das Mathematikstudium an den Fachhochschulen nur zum Wintersemester aufgenommen werden, Ausnahmen sind die FH Stuttgart und die

Das letzte Semester des Hauptstudiums ist meist der Abschlussarbeit gewidmet. Nach dieser und gegebenenfalls mündlichen oder schriftlichen Prüfungen wird

Dozenten an der Fachhochschule bringen immer eine mehrjährige Berufserfahrung außerhalb der Hochschule mit, einige stehen vielleicht noch unmittelbar im externen Berufsleben. Sie können Ihnen deshalb in Fragen zur Wahl des Praktikumsbetriebes sicher wertvolle Tipps geben!

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4.4 Bachelor- und Diplomstudium an der FH

den Absolventen der Titel Diplommathematiker/in (FH) bzw. Bachelor of Science, abgekürzt B. sc. verliehen. Bezüglich der mathematischen Inhalte sind die Studien an den verschiedenen Fachhochschulen weitgehend ähnlich. Der zeitliche Anteil der Mathematik am gesamten Studium beträgt ca. 50 bis 65 %, wobei der Fokus auf Angewandter und Numerischer Mathematik liegt. Ungefähr 20 bis 30 % des Studiums ist der Informatik und EDV gewidmet, der Rest gehört verschiedenen Anwendungsgebieten und gegebenenfalls allgemeinwissenschaftlichen Fächern. Die Schwerpunkte in den Anwendungsfächern können recht unterschiedlich sein, was sich zum Teil auch in der Namensgebung des Studiengangs niederschlägt: so werden die Studiengänge Wirtschaftsmathematik, „Angewandte Mathematik“, Biomathematik und „Scientific Programming“ angeboten. Anders als im Kapitel über die Universitäten soll hier wegen der begrenzten Anzahl der Hochschulen nicht jeder einzelne Studiengang im Detail beschrieben werden. Vielmehr wird im Folgenden eine Übersicht über Strukturen und Inhalte des Fachhochschulstudiums gegeben. Für detaillierte Informationen sei auf die einzelnen Fachhochschulen verwiesen. Eine sehr gute Übersicht über die Fachhochschulen mit mathematischen Studiengängen findet sich auf den Seiten des Fachbereichstags Mathematik, dem Zusammenschluss dieser FHs. Eine Deutschlandkarte findet man unter: : http://fbtmathe.fh-bielefeld.de.

Das Grundstudium In den ersten Semestern wird der Grundstock sowohl für das mathematische Studium wie für die intensive EDV/Informatikausbildung gelegt. Meist beginnt auch sofort die Beschäftigung mit dem technischen und wirtschaftlichen Themenkomplex, man hört beispielsweise die Einführungen in Physik und BWL. Ergänzend werden oft allgemeinwissenschaftliche Fächer angeboten. An manchen Fachhochschulen bestehen das Grundstudium ausschließlich aus Pflichtveranstaltungen ohne Wahlmöglichkeiten. Abhängig von der Länge des Grundstudiums (2 bis 4 Semester) und dem weiteren Studienaufbau können Themen aus dem nachfolgenden Katalog vorgesehen sein: Mathematik – Analysis I–III (mit numerischen Anteilen) – Lineare Algebra I, II (mit numerischen Anteilen) – Stochastik, Wahrscheinlichkeitsrechnung, – Statistik – Numerik I – Einführung in die Finanzmathematik – Computergeometrie – Funktionalanalysis Datenverarbeitung – Grundlagen der Informatik – Einführung in Programmiersprachen (Java, C, C++, Ada ...) – Betriebssysteme – Datenbanken – Graphische Datenverarbeitung

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4. Mathematikstudium an Fachhochschulen

Physikalisch-technische Ausbildung – Physik I, II – Technische Mechanik – Grundlagen Elektrotechnik Wirtschaft – Allgemeine Betriebswirtschaftslehre – Rechnungswesen – Einführung in die Volkswirtschaftslehre

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Allgemeinwissenschaften – Englisch – Kommunikations- und Präsentationstechniken – Recht – Sozial- und Kulturwissenschaften. An manchen Fachhochschulen ist zudem schon im Grundstudium ein erstes Berufspraktisches Studiensemester vorgesehen (siehe oben). Ist der Studiengang in Grund- und Hauptstudium gegliedert, so endet das Grundstudium mit der Bachelor- oder Diplomvorprüfung. Diese kann ganz oder teilweise studienbegleitend angelegt sein, zusammengesetzt aus mündlichen und schriftlichen Prüfungen in den Einzelfächern, Teilnahmenachweisen, Praktikumsberichten oder Referaten. Sie ist dann Voraussetzung für die Zulassung zu den Veranstaltungen des Hauptstudiums und dem (zweiten) BPS.

Das Hauptstudium Im Hauptstudium soll durch besonders praxisintensive Veranstaltungen noch stärker die Brücke von Theorie zur Anwendung geschlagen werden. In gewählten Studienschwerpunkten kann man das 144

erworbene Wissen vertiefen und sich spezialisieren. Solche Schwerpunkte können sein: Wirtschaftsmathematik, Finanzmathematik, Statistik, Banken und Versicherungen, Physik und Technik, Technische Informatik, Computergeometrie, Management Support, Medizinmathematik u. Ä. Nicht jedes dieser angewandten Studienangebote kann hier vorgestellt werden, ausgeführt werden im Folgenden nur die mathematischen Fächer und die EDV/ Informatik-Ausbildung. Je nach vorangegangenem Studienplan im Grundstudium können das beispielsweise sein: Mathematik – – – – – – – – –

Finanzmathematik Angewandte Statistik Operations Research Numerische Mathematik Differentialgleichungen Numerik der Differentialgleichungen Funktionalanalysis Geometrie (CAG) Kombinatorik

Datenverarbeitung – – – – – – –

Software-Entwicklung Rechnerarchitekturen Algorithmen Wirtschaftsinformatik Modellierung und Simulation Rechnernetze Spezielle mathematische oder statistische Software – Informationssysteme – Visualisierung – Datenbanken. Im Laufe des Hauptstudiums ist immer ein (unter Umständen zweites) Berufspraktisches Semester vorgesehen, je nach

4.6 Besonderes

Hochschule früher oder später. Das letzte Semester ist der Bachelor- bzw. Diplomarbeit und der Bachelor- bzw. Diplomhauptprüfung gewidmet. Diese setzt sich in unterschiedlicher Gewichtung aus der Note der Abschlussarbeit, studienbegleitenden Prüfungsleistungen und einem abschließenden Prüfungsteil zusammen.

4.5 Masterstudiengang Mathematik In der Folge des Bologna-Prozesses (vgl. Kapitel 2.2) haben einige Fachhochschulen bereits auch Master-Studiengänge entwickelt und sind damit einen verstärkten Konkurrenzkampf mit den Universitäten eingegangen. Weitere FHs planen derzeit zwar noch die Ausgestaltung eines Masterstudiums, die Einführung ist aber bereits beschlossen. Nähere Informationen dazu, auf welchem Stand welche FH ist, entnehmen Sie bitte der Tabelle in Kapitel 2.6 und den jeweiligen Internetauftritten der Hochschulen. An dieser Stelle werden wir auch nicht genauer auf die unterschiedlichen Angebote eingehen, da sie sich doch sehr voneinander unterscheiden. Die Studieninhalte im Masterstudium gehen zumeist über das hinaus, was zuvor in einem Diplomstudium (FH) vermittelt wurde. Man fokussiert sich noch mehr auf die Anwendung von Mathematik in der Praxis: gängige Methoden, Analyseverfahren, Modellierungen und Herangehensweisen stehen auf dem Plan. Forschung wird im Vergleich zur Universität nur als Anwendungsforschung betrieben. Wie sehr das Masterstudium an Fachhochschulen von Studierenden angenommen wird, wird

sich zeigen. Ebenso können auch noch keine Aussagen im Hinblick auf deren Akzeptanz auf dem Arbeitsmarkt getroffen werden, da es noch keine Absolventen mit einem Masterabschluss gibt.

4.6 Besonderes Wie man der Tabelle in Kapitel 2 entnehmen kann, ist das Mathematik-Angebot der Fachhochschulen sehr vielfältig und unterschiedlich. Inmitten dieser bunten Palette seien zwei Besonderheiten einzeln genannt: 쎲 Der an der Fachhochschule Aachen in

Jülich angebotene Duale BachelorStudiengang „Scientific Programming“ wird nur dual zur Ausbildung zum Mathematisch-Technischen Assistenten/Informatik (MaTA) angeboten, die Ausbildung ist in den Studiengang integriert. Kooperiert wird mit dem Rechen- und Kommunikationszentrum der RWTH Aachen und dem Zentralinstitut für Angewandte Mathematik des Forschungszentrums Jülich. Als Voraussetzung wird ein Ausbildungsvertrag zum MaTA mit einem Unternehmen benötigt, mit dem die FH einen Rahmenvertrag geschlossen hat. 쎲 Die Fachhochschule Magdeburg-Sten-

dal bietet am Fachbereich Wasser- und Kreislaufwirtschaft einen Bachelorstudiengang Statistik an. Dieser beinhaltet neben Grundlagen der Angewandten Mathematik eine statistische Spezialausbildung mit Vertiefungsmöglichkeiten in Biometrie, Demographie, Umweltanalytik u. a. Informatik und allgemeinwissenschaftliche Fächer runden auch hier das Angebot ab. 145

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5 Tipps fürs Studium Christine Haite, Christian Falz und Ivonne Domnick

5.1 Der richtige Start Im Vergleich mit vielen anderen Studiengängen gestaltet sich die Organisation des Studienbeginns in Mathematik noch relativ einfach. Es gibt keine Zentrale Studienplatzvergabe (ZVS), bis auf wenige Ausnahmen auch keine Zulassungsbeschränkungen wie Eignungsfeststellungsverfahren, es gilt meist nur, die Immatrikulationsfristen einzuhalten. Einzig für ein Studium an einer Fachhochschule muss man eventuell ein Vorpraktikum ableisten und vorweisen, auch liegen hier die Einschreibefristen schon einige Monate vor Semesterbeginn. Um aber nicht in den ersten Wochen von unzähligen neuen Aufgaben, Eindrücken und Fragen vollkommen überfordert zu sein, empfiehlt es sich, schon frühzeitig Vorbereitungen für das Studium zu treffen. Dazu gehören folgende Aspekte: Checkliste zum Studienbeginn

Teil schon sehr früh einen Platz beantragen. Je nach Wohnsituation am Studienort kann es hierbei sogar zu Wartesemestern für Wohnheimplätze kommen. 쎲 Haben Sie die Finanzierung Ihres Stu-

diums schon geklärt? Überlegen Sie sich realistisch, was Sie zum Leben brauchen werden und prüfen Sie Ihr Anrecht auf BAFöG sowie die Möglichkeiten eines Stipendiums oder Bildungskredites. Kapitel 6 kann Ihnen da sicher noch wertvolle Tipps und Adressen geben. 쎲 Erledigen Sie Behördengänge wie das

Melden beim Einwohnermeldeamt. 쎲 Informieren Sie sich durch das Vorle-

sungsverzeichnis, welches zum Großteil auch über das Internet zugänglich ist, über den Studienplan des ersten Semesters, den Lageplan des Campus und Ihre Ansprechpartner. 쎲 Werden an Ihrer Universität Einfüh-

쎲 Falls Sie zum Studium den Wohnort

wechseln, beginnen Sie rechtzeitig mit der Wohnungssuche! Zu Semesteranfang werden Sie nicht die einzigen auf der Jagd nach einer bezahlbaren Unterkunft sein, während zum Ferienbeginn einige Wochen zuvor der Wohnungsmarkt eventuell entspannter ist. Gerade wer gerne in einem Studentenwohnheim unterkommen möchte, muss zum

rungswochen und/oder Vorkurse für Studienanfänger geboten, so nehmen Sie, wenn möglich, daran teil. Sie werden schon einige Ihrer künftigen Kommilitonen und Kommilitoninnen kennenlernen, Tutoren aus höheren Semestern geben Ihnen Hilfestellung, und im mathematischen Brückenkurs frischen Sie Ihr Schulwissen auf oder bringen es auf den erforderlichen Stand. 149

5. Tipps fürs Studium

쎲 Sollte auf Ihrer Seite weiterer Informa-

tionsbedarf bestehen, zögern Sie nicht, im Sekretariat für studentische Angelegenheiten (o. Ä.), Ihrer Fachschaft oder bei Ihrem Studienfachbetreuer nachzufragen. Die Kontaktdaten sind auch hier über das Internet zu ermitteln.

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Erfahrungsgemäß erleben fast alle Studienanfänger die ersten Wochen wie einen Sprung ins eiskalte Wasser. In den Vorlesungen kann man kaum folgen, das Lösen der Übungsaufgaben erscheint unmöglich und trotz guter Schulnoten machen sich die ersten Zweifel breit: Bin ich wirklich für dieses Studium geeignet? Machen Sie sich klar, dass das Gros Ihrer Mitstudierenden Ähnliches erlebt und sich genauso fühlt! Tun Sie sich in Gruppen zusammen, tauschen Sie sich aus und motivieren Sie sich gegenseitig!

lückenlose Beweiskette voraus. Vielleicht stellen Sie ja auch staunend fest, dass der von Ihnen gefundene Lösungsweg nicht der einzige, und eventuell auch nicht der kürzeste oder eleganteste ist. Auch aus diesen Gründen darf man die oftmals zu erledigenden Hausaufgaben auch in kleinen Gruppen gemeinsam abgeben. Wer in der Gruppe mathematische Sachverhalte diskutiert, übt nicht zuletzt eine immens wichtige Tätigkeit: das mathematische Argumentieren. Ist der eigene Gedankengang stichhaltig, konsistent und hält er kritischem Nachhaken stand? Hier zeigt sich auch, ob man eine Sache wirklich verstanden hat – nur dann kann man sie verständlich und überzeugend darstellen und erklären. Die Fähigkeit, sein eigenes Wissen mit anderen zu teilen, ist auch im späteren Beruf sehr wichtig!

5.2 Teamarbeit

5.3 Vorlesungen und Übungen

Der Austausch mit Kommilitonen dient nicht nur als moralische Stütze, sondern ist auch fachlich sinnvoll: Niemand kann Ihnen ersparen, die Studieninhalte erst einmal allein zu rekapitulieren, zu durchdringen und zu üben. Ab einem gewissen Punkt ist es aber hilfreich und oft sogar notwendig, Fragen und mathematische Probleme in der Gruppe zu diskutieren. Oft bedarf es nur eines kleinen Anstoßes, um den rettenden Ausweg aus den eigenen festgefahrenen Gedanken zu finden. Zudem ist das Zusammentragen vieler Ideen zur Gesamtlösung eines komplexen Problems in der Mathematik eine übliche Vorgehensweise; den „großen“ Beweisen der letzten Zeit gingen Jahre des Zusammensuchens der einzelnen Glieder für die

Sie werden in Ihren ersten Vorlesungen schnell feststellen, dass es gar nicht so einfach ist, zum einen alles zu notieren, was der Dozent anschreibt oder gar sagt, zum anderen aber parallel schon alles zu verstehen oder zumindest dem roten Faden zu folgen. Es sollte deshalb jeder für sich herausfinden, wie er am sinnvollsten und am effektivsten die Vorlesung begleitet: durch ausführliches Mitschreiben oder durch eher stichwortartige Notizen und Nachbereiten des Stoffes anhand von Büchern (die der Dozent am Semesteranfang empfohlen hat). Vielleicht können Sie sich ja mit anderen abwechseln – dann haben Sie die vollständigen Unterlagen und können sich dennoch meist aufs Verstehen konzentrieren. Manche Dozenten stellen

150

5.4 Literatur

sogar vorab ein Skript ins Netz, so dass man sich nur noch kleinere Notizen machen muss. Am wichtigsten ist in jedem Fall die eigene Nacharbeit: 쎲 Arbeiten Sie den Stoff gründlich durch

und versuchen Sie, die einzelnen Schritte nachzuvollziehen. Das Lesen mathematischer Texte kann sehr lange dauern! 쎲 Finden Sie in der Literatur Unterschie-

de bei Definitionen und Sätzen zu Ihrer Mitschrift? Sind das andere Aussagen oder nur andere Formulierungen? 쎲 Notieren Sie sich Fragen, um sie in den

Übungen zu stellen! Oder fragen Sie direkt Ihren Dozenten in oder nach der Vorlesung! Die meisten freuen sich sogar ausdrücklich, wenn jemand in ihrer Sprechstunde erscheint. Neben den klassischen Vorlesungen der Präsenzlehre gibt es aber inzwischen an einigen Hochschulen auch E-LearningKurse im Angebot. Nur wer den Stoff nicht verstanden hat, hat keine Fragen! In den Übungen bietet sich noch stärker als in der Vorlesung die Chance, Unklarheiten zu beseitigen. Fragen zum Vorlesungsstoff, zu den Übungen, zu den korrigierten Aufgaben – Ihre Tutoren und Übungsleiter waren meist nur wenige Jahre vor Ihnen in derselben Situation und können sich deshalb gut in Ihre fachlichen Probleme hineindenken. Vielleicht haben sie ja auch noch weitere Tipps für Literatur, mit der man besonders gut üben kann.

5.4 Literatur Vielleicht gibt es einige wenige Studierende, die allein mit ihren Vorlesungsmitschriften auskommen. Empfehlenswert ist aber sicher, zum Üben, zur Prüfungsvorbereitung und als weiterführende Literatur mathematische Fachbücher zu konsultieren. Die Literaturempfehlungen der Dozenten am Semesterbeginn sind da hilfreich. Gute Tipps können Sie oft von Ihren Übungsleitern, Tutoren und (älteren) Kommilitonen bekommen, und in der Bibliothek und im Fachbuchhandel können Sie Bücher prüfen, bevor Sie sich zum Kauf entschließen. Die Standardliteratur ist natürlich meist auch in mehreren Exemplaren in der Bibliothek vorrätig. Man muss also nicht jedes Buch unbedingt selbst besitzen, aber es gilt doch folgendes zu beachten: vielleicht müssen Sie Ihr Leihexemplar gerade dann zurückbringen, wenn Sie es, vor Prüfungen z. B., am dringendsten brauchen. Zum anderen kann man in einem geliehenen Buch natürlich keine Randnotizen und Markierungen einfügen. Dies kann aber beim Arbeiten mit dem komplizierten Text sehr hilfreich sein. Manche Vorlesungsskripte der Dozenten sind in den Fachschaften erhältlich, oft professionell gesetzt und gelayoutet. Diese können eine sinnvolle Basisvorlage sein, anhand derer man dem Stoff ohne ausführliches Mitschreiben folgen kann und Bemerkungen des Dozenten notieren sowie besonders wichtige Punkte markieren kann.

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5

5. Tipps fürs Studium

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Zunehmend sind Skripten auch per Internet auf dem Uniserver zu bekommen. Für die meisten Skripten gilt aber, dass sie doch nur ein Arbeitsgerüst darstellen und kein didaktisch durchdachtes und detailliert ausgearbeitetes Lehrbuch ersetzen können! Ein weiteres Studienhilfsmittel vor den Prüfungen sind Aufgabensammlungen und Protokolle von mündlichen Prüfungen, die man ebenfalls in mancher Fachschaft erhält. Mit ihnen kann man üben und einen Eindruck von Prüfungsstil, -gebiet und -anforderungen der jeweiligen Prüfer gewinnen. Parallel zu den Lehrbüchern gibt es außerdem oft umfangreiche Aufgabensammlungen des gleichen Autors, mit deren Hilfe man zu jedem einzelnen Kapitel die passenden Aufgaben findet und so das erworbene Verständnis überprüfen kann.

5.5 Mathematisches Formulieren Ist schon das Lesen und Verstehen von komplexen mathematischen Sachverhalten schwierig, so hat der Studienbeginner meist nicht minder Mühe damit, eigene Ideen und Lösungen richtig zu Papier zu bringen. Anfänger erleiden beim Versuch, die ungewohnt knappe und formale Sprache der Mathematik zu imitieren, oft Schiffbruch und verwickeln sich schließlich in selbst für sie nicht mehr verständliche Kürzelansammlungen. Das Buch „ Das ist o.B.d.A. trivial“ von Albrecht Beutelspacher (Verlag Vieweg, 8. Auflage, 2006) gibt hier Hilfestellung und schärft die Aufmerksamkeit für typische Klippen.

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Als grundlegende Gedanken seien hier Teile aus den einführenden Kapiteln frei zitiert: 쎲 Auch ein mathematischer Text ist ein

Text in deutscher Sprache! Schreiben Sie in vollständigen, überschaubaren und klaren Sätzen! 쎲 Sie sind Ihr erster Leser und sollten

selbstkritisch überprüfen, ob Ihr Text lückenlos, verständlich und richtig ist. Bei diesem Lesen können Sie herausfinden, ob Sie ehrlich und gründlich oder doch etwas schlampig gearbeitet haben: „Der oberste Grundsatz ist, dass Sie sich nichts vormachen dürfen [...] Wenn es Ihnen gelungen ist, sich selbst nichts vorzumachen, wird es Ihnen auch leichtfallen, anderen Wissenschaftlern nichts vorzumachen“, sagte Richard Feynman. 쎲 Auch die mathematische Sprache dient

der Kommunikation! Sie ist ein standardisiertes Werkzeug, das Autor wie Leser beherrschen müssen, damit der Transfer mathematischer Gedanken ohne Störungen oder Verluste verläuft. Halten Sie sich also präzise an die etablierten Regeln und denken Sie mitfühlend an Ihren Leser. 쎲 Das Notieren der eigenen Gedanken

geschieht in zwei Phasen. In der Explorationsphase werfen Sie Ihre Gedanken in einem kreativen Prozess aufs Papier oder kritzeln sie auf eine Tafel. In der Konsolidierungsphase strukturieren, sortieren und homogenisieren Sie Ihre Skizzen. Natürlich werden für komplexe mathematische Entwicklungen beide Phasen wiederholt durchlaufen.

5.7 Gezielt studieren

5.6 Zeitmanagement Wer kennt das nicht: vor Prüfungen wie beim Erstellen von längeren Arbeiten, z. B. der Diplomarbeit, fehlt am Anfang die rechte Motivation. Der zu erklimmende Berg erscheint als zu gewaltig, misstrauisch und ängstlich wird er umrundet, die Furcht vor den Steilhängen lähmt. Je näher aber der Abgabe- oder Prüfungstermin rückt, desto größer wird die Panik – bis man resigniert, weil die Aufgabe nicht mehr zu schaffen ist. Einige einfache Maßnahmen können da etwas helfen: 쎲 Versuchen Sie, Ihre Arbeit in möglichst

kleine Schritte zu teilen. Sie können sie dann besser überschauen und planen, außerdem werden Sie viel eher Erfolgserlebnisse haben und sich so positiv bestärkt an den nächsten Schritt wagen. 쎲 Nehmen Sie einen Kalender und ma-

chen Sie sich einen Zeitplan. Notieren Sie möglichst konkret, was Sie sich für einen oder mehrere Tage vornehmen: Literaturrecherche, Lektüre, Üben, Gespräch mit Professor usw. Dieser Plan muss natürlich ständig aktualisiert und dem tatsächlichen Arbeitstempo angepasst werden. 쎲 Planen Sie die für einzelne Schritte er-

forderliche Zeit großzügig, um nicht dauernd frustriert an Ihrem Plansoll zu scheitern. Erkenntnisse lassen sich nicht erzwingen! 쎲 Überfordern Sie sich nicht! Mathema-

tik ist Kopfarbeit, es ist unrealistisch und auch nicht sinnvoll, sich mehr als sechs Stunden zu der nötigen Konzentration zwingen zu wollen. Machen Sie Pausen und belohnen Sie sich – mit

Kino, Spaziergängen, Sport oder anderen Dingen, die Ihnen fehlen und die Sie auf andere Gedanken bringen. 쎲 Finden Sie Ihren individuellen Arbeits-

rhythmus. Oft muss man während der Prüfungszeiten oder Diplomarbeit keine Veranstaltungen besuchen. Sie können Ihren Tag also selbst gestalten und herausfinden, wann Sie am effizientesten arbeiten können. 쎲 Genauso sollten Sie den für Sie optima-

len Arbeitsplatz suchen. Manche Studenten arbeiten lieber in der Bibliothek, in der sie sich nicht so isoliert fühlen und in der die Arbeit zurückbleibt, wenn man nach Hause geht. Vielleicht studieren Sie aber auch lieber zuhause – dann sollten Sie versuchen, sich den Arbeitsplatz so angenehm wie möglich zu gestalten. Ein unter Papierbergen sich biegender Schreibtisch in einer dunklen Zimmerecke kann auch die letzte Motivation vertreiben.

5.7 Gezielt studieren Die Studienzeit gehört sicher zu den spannendsten und abwechslungsreichsten Lebensjahren. Studierende sollten die Zeit haben, diese Phase zu genießen, Selbstständigkeit und eigene Lebenspläne zu entwickeln, neue Interessen zu entdecken. Wer dabei auch seine Berufs- und Zukunftsperspektiven im Auge behält, wird nicht später versäumte Chancen bereuen: die nicht besuchten Sprachkurse, das Praktikum, das der Trägheit zum Opfer fiel, oder den Computerkurs, der leider Montag morgens um acht Uhr war ...

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5. Tipps fürs Studium

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Wichtig ist, nach einer ersten Eingewöhnungsphase bald damit zu beginnen, seine Vorhaben in die Tat umzusetzen. Da das Studium der Mathematik doch recht anspruchsvoll ist, wird man während eines Semesters nur begrenzte Zeit für weitere Aktivitäten haben, keinesfalls lassen sich alle geplanten Kurse und Praktika auf das letzte Semester verschieben. Empfehlenswert ist, sich zu jeder Zeit bewusst zu machen, in welche Richtung man gehen möchte, welche Schwerpunkte einem wichtig sind. Je aktiver und engagierter Sie bei der Gestaltung Ihrer Studienzeit sind, desto befriedigender ist das Studium für Sie, desto überzeugender sind Sie für zukünftige Arbeitgeber. Warten Sie nicht, bis Praktikantengesuche am schwarzen Brett hängen, bis der Computerkurs zum Pflichtprogramm gehört. Suchen Sie selbst nach Wegen, Ihre Interessen und Ziele in die Tat umzusetzen. Chancen, die Ihre Studienzeit bietet, und die Sie auch im Interesse Ihrer Berufsqualifikation nutzen sollten, enthält folgende Checkliste 쎲 Fremdsprachen werden in Zeiten der

Globalisierung und des Zusammenwachsens von Europa immer wichtiger. Nutzen Sie das Sprachangebot Ihrer Hochschule, um Ihre Schulkenntnisse zu erweitern und zu vertiefen! 쎲 Intensiver als jeder Sprachkurs ist na-

türlich ein Aufenthalt im entsprechenden Ausland. Sofern Sie ungebunden sind, wagen Sie das Abenteuer! 쎲 Zusatzqualifikationen im Bereich IT,

Internet, Multimedia sind stets gefragt 154

– und als Seminar oder mehrmonatiges Weiterbildungsangebot sehr teuer. Die meisten Hochschulen bieten inzwischen eine breite Palette an Computerkursen an, die eingeschriebene Studenten kostenlos nutzen können. 쎲 Natürlich muss man sich in den Semes-

terferien erholen, vielleicht auch Geld verdienen oder Prüfungen machen. Versuchen Sie jedoch, im Laufe Ihres Studiums mindestens einmal Zeit für ein Praktikum außerhalb der Hochschule zu finden. Vielleicht können Sie ja sogar eine kleine Entlohnung aushandeln. Und vergessen Sie nicht, sich am Ende ein (gutes!) Zeugnis ausstellen zu lassen! Die internationale studentische Vereinigung AIESEC hat ein weltweites Netz geflochten, das Studenten auf paritätischer Basis ermöglicht, ein Praktikum im Ausland zu absolvieren. Jeder Praktikant wird von AIESEC rundum betreut: bei der Vorbereitung, während des Praktikums und auch nach der Rückkehr. Ein lokales Freizeit und Kulturangebot gewährleistet, dass sich die Studenten im Gastland gut integrieren und wohl fühlen können. Deutsches Komitee der AIESEC e.V., Kasernenstraße 26, 53111 Bonn, ' 02 28/28 980-0 8 info@aiesec. de, : www.aiesec.de IAESTE, die International Association for the Exchange of Students for Technical Experience, bietet Praktika für technische Gebiete und Studienrichtungen an. Nähere Informationen hierzu erhält man persönlich beim Lokalkommitee an der eigenen Hochschule und unter : www.iaeste.de. Eine allgemeine Praktikumsbörse findet man auch unter : www.praktikum.info. Profitieren Sie von Ihrer Studienzeit – nicht nur in mathematischer Hinsicht!

6 Finanzierung des Studiums Regine Kramer

6.1 Wie teuer ist ein Studium? Wer sich für ein Studium entscheidet, steht zunächst vor der zentralen Frage, wie er die Studienjahre am besten finanziert. Wie viel ein Studium kostet, hängt von mehreren Faktoren ab: 쎲 Länge des Studiums (die meisten Stu-

denten studieren über fünf Jahre), 쎲 Studienort (die Lebenshaltungskosten

in den alten Bundesländern liegen immer noch deutlich höher), 쎲 eigene Wohnung/Haushalt oder Wohnung bei den Eltern, 쎲 Studiengebühren (in den meisten Bundesländern beschlossen, treten aber unterschiedlich in Kraft) 쎲 Auslandssemester (ein Semester in den USA ist aufgrund der dort erhobenen Studiengebühren sehr teuer). Die Lebenshaltungskosten von Studenten umfassen Miete, Essen, Kleidung, Versicherung, Arztkosten, Fahrtkosten und Bücher. Die Gesamteinnahmen der Studierenden liegen im Schnitt bei 718 € (alte Bundesländer) bzw. 608 € (neue Bundesländer). Geht man von einer Dauer von fünf Jahren bei Universitätsstudenten und von vier Jahren bei Fachhochschülern aus, so kostet ein Studium in den alten Bundesländern im Schnitt rund 43.000 € bzw. rund 34.500 €. In den neuen Bundesländern liegen die Zahlen bei rund 36.500 €

bzw. 29.000 €. Hinzu kommen in den meisten Bundesländern ab 2007 Studiengebühren von in der Regel 500 € pro Semester. Die aktuellsten Informationen zum Stand der Studiengebühren-Beschlüsse sind zu finden unter : www.studisonline.de/StudInfo/Gebuehren/index.php.

Studieren ist also nicht billig, und so verwundert es nicht, dass sich die meisten Studenten über mehrere Quellen finanzieren und zusätzlich zu BAFöG oder Stipendium noch auf Zuschüsse der Eltern oder einen Zuverdienst bzw. Nebenjob angewiesen sind.

6.2 Welche Finanzierungsmöglichkeiten gibt es? Wie oben bereits angedeutet, bieten sich den Studenten prinzipiell mehrere Möglichkeiten, ihr Studium zu finanzieren: 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲

Eltern BAFöG Stipendien Bildungsfonds Jobs (Uni, Wirtschaft) Kredite (z. B. Bildungskredit der Bundesregierung) 쎲 Studienbeitragsdarlehen der Landesbank bzw. der KfW Förderbank. Natürlich ist der Zugang zu diesen Einkommensquellen für jeden Studenten un-

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6. Finanzierung des Studiums

terschiedlich. So ist die Vergabe von Stipendien – je nach Stiftung – von unterschiedlichen Bedingungen abhängig. Und auch die BAFöG-Erteilung ist in aller Regel von der Einkommenslage der Eltern abhängig. Zudem muss die vom Staat ausbezahlte Förderungssumme zu Teilen zurückgezahlt werden. Auf die verschiedenen Finanzierungsarten soll nun im Folgenden näher eingegangen werden.

6.3 BAFöG

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Beim BAFöG handelt es sich um eine zweiteilige Zahlung staatlicher Unterstützung: eine Hälfte der Fördersumme wird als unverzinsliches Staatsdarlehen, der andere Teil als Zuschuss gewährt. Für den Studenten bedeutet dies, dass er nach dem Studienende den Darlehensanteil zurückzahlen muss. Zunächst muss festgestellt werden, dass nicht jeder Student Anspruch auf BAFöG (abgekürzt für: Bundesausbildungsförderungsgesetz) hat. Die Förderungshöchstdauer beträgt für Universitätsstudien neun Semester, für Fachhochschulstudiengänge bis zu acht Semester.

Wer erhält BAFöG? Förderberechtigt ist zunächst nur derjenige, der bis auf eine begrenzte Rücklage von 5.200 € über kein eigenes Vermögen verfügt (bei verheirateten Auszubildenden erhöht sich der Freibetrag sowohl für den Ehepartner als auch je Kind um je-

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weils 1.800 €). Die Berechnungsgrundlage bildet in der Regel das Einkommen und die Vermögensverhältnisse der Eltern. Nur in bestimmten Fällen wird BAFöG unabhängig vom Einkommen der Eltern bewilligt. BAFöG wird prinzipiell dann zuerkannt, wenn: 쎲 der Student zum Zeitpunkt der Antrag-

stellung nicht älter als 29 Jahre ist (Ausnahmen werden z. B. beim zweiten Bildungsweg bzw. bei Kindern gemacht) 쎲 Einkommen und Vermögen der Eltern (bzw. des Ehepartners) die Bemessungsgrenzen nicht überschreiten. Möglich ist eine Ausbildungsförderung unabhängig vom Einkommen der Eltern, wenn folgende Voraussetzungen vorliegen: 쎲 wenn der Aufenthaltsort der Eltern im

Ausland oder unbekannt ist 쎲 wenn die Eltern verhindert sind, Un-

terhalt zu leisten 쎲 wenn der Antragsteller nach Vollen-

dung des 30. Lebensjahres das Studium aufnimmt 쎲 wenn der Antragsteller nach Vollendung des 18. Lebensjahres mindestens fünf Jahre erwerbstätig war 쎲 wenn der Antragsteller eine insgesamt sechsjährige berufsqualifizierende Ausbildung plus anschließende Erwerbstätigkeit nachweisen kann. Als Erwerbstätigkeit gelten z. B. auch die Zeiten des Wehr- oder Zivildienstes.

6.3 BAFöG

Berechnung des BAFöG-Satzes Die Höhe des Förderbetrages errechnet sich aus: errechneter Bedarfssatz gemäß Bundesausbildungsförderungsgesetz – anrechenbares, eigenes Einkommen und Vermögen – anrechenbares Einkommen und Vermögen des Ehepartners – anrechenbares Einkommen der Eltern = Höhe der BAFöG-Förderungsbetrags

Die Förderungshöchstbeträge unterscheiden sich nochmals entsprechend dem Studien-/Wohnort des Studenten (alte oder neue Bundesländer) sowie danach, ob der Student einen eigenen Haushalt führt oder bei seinen Eltern wohnt. Die Förderungshöchstbeträge (inklusiv aller Zuschläge) stellen sich folgendermaßen dar: Wohnort

Höchstbetrag

eigener Haushalt

585,00 €

wohnhaft bei den Eltern

432,00 €

Freibeträge Vom Einkommen der Eltern bleiben nach Abzug dieser Grundfreibeträge weitere 50 v. H. anrechnungsfrei sowie für jedes Kind, für das ein Freibetrag gewährt wird (einschließlich Antragsteller), weitere 5 v. H. Die Freibeträge können sich von Jahr zu Jahr ändern. So ist es durchaus möglich, dass ein Student, dem im ersten Studien-

jahr kein BAFöG bewilligt wurde, in den darauf folgenden Jahren als förderungswürdig anerkannt wird. Derzeit gelten die folgenden Freibeträge: Freibeträge Art des Freibetrags (Eltern, verheiratet und zusammen lebend) Anrechnungsfreies Monatseinkommen

EUR 1.440

(alleinerziehende Eltern) Anrechnungsfreies Monatseinkommen

960

Stiefelternteil

480

Freibetrag für Kinder, die nicht in einer förderungsfähigen Ausbildung stehen

435

Freibetrag vom Einkommen des Auszubildenden

112–215

BAFöG-Antrag und Studiennachweise Die Antragsformulare erhalten Sie im Amt für Ausbildungsförderung des jeweiligen Studentenwerks – oder auf der Internetseite : www.das-neue-bafoeg.de als PDF-Dateien zum ausfüllen und ausdrucken. Reichen Sie Ihren BAFöG-Antrag möglichst frühzeitig ein. Denn zum einen wird das BAFöG grundsätzlich erst ab dem Monat der Antragsstellung bewilligt, zum anderen kommt es gerade zu Semesterbeginn zu einem Ansturm an Anträgen. Dabei müssen Sie sich auch auf längere Wartezeiten einstellen, bis der Bewilligungsbescheid und die erste (dann rückwirkende) Überweisung eintreffen.

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6. Finanzierung des Studiums

Einmalig muss nach dem vierten Semester bzw. dem Ende des Grundstudiums ein Leistungsnachweis über den erfolgreichen Abschluss des Vordiploms oder Grundstudiums eingereicht werden. Bei Studiengängen, die keine Zwischenprüfung haben, ist die Vorlage der vorgeschriebenen Anzahl an Seminarscheinen erforderlich. Nur wenn dieser Nachweis erbracht wird, wird das BAFöG über die Förderungshöchstdauer von neun bzw. acht Semestern gewährt.

BAFöG-Verlängerung bei Schwangerschaft und Kindererziehung

6

Das BAFöG wird über die Förderungshöchstdauer bei Schwangerschaft und Kindererziehung hinaus weiterbezahlt. Voraussetzung ist allerdings, dass das Studium nicht länger als drei Monate unterbrochen wird.

währt wurde, muss nur bis zu einem Gesamtbetrag von 10.000 € zurückgezahlt werden. Die genaue Höhe der Raten richtet sich nach dem monatlichen Nettoeinkommen. Liegt dieses unter 1.040 € netto pro Monat, so wird auf Antrag die Rückzahlung ausgesetzt. Diese Einkommensgrenze erhöht sich, wenn der BAFöG-Empfänger Ehepartner und/oder Kinder versorgt. Zudem gibt es die Möglichkeit, auf Antrag einen Teil des Rückzahlungsbetrags erlassen zu bekommen. Diese Möglichkeiten eröffnen sich für Studierende, die 쎲 ihr Studium mindestens zwei Monate

vor Ende der Förderungshöchstdauer abschließen, 쎲 zu den 30 % Besten der Prüfungsabsolventen gehören, 쎲 das Darlehen vorzeitig ganz oder teilweise tilgen.

Es gibt eine ganze Reihe weiterer Unterstützungsleistungen bzw. -gelder für Studierende mit Kind. Auskunft erteilen die BAFöG-Beratungsstellen ebenso wie Familienberatungssstellen kirchlicher bzw. karitativer Einrichtungen, wie der Caritas Verband, das Diakonische Werk, Arbeiterwohlfahrt oder Pro Familia.

쎲 ein Kind bis zu zehn Jahren pflegen

BAFöG-Rückzahlung

쎲 ein behindertes Kind betreuen.

Die erste Rückzahlungsrate für den Darlehensbetrag wird fünf Jahre nach Ende der Förderungshöchstdauer fällig. Binnen 20 Jahren muss dann dieser Betrag mit einer monatlichen Zahlung von in der Regel 105 € zurückgezahlt werden. Zudem: BAFöG, das nach dem 28.02.2001 ge-

158

Es können auch mehrere Erlassgründe nebeneinander angeführt werden. Einen Teil der Rückzahlungssumme bekommen solche Antragsteller erlassen, die nicht oder nur in geringem Umfang erwerbstätig sind und: und erziehen bzw.

Ausführliche Informationen über das BAFöG bietet die Homepage des Bundesministeriums für Bildung und Forschung: : www.bafoeg.bmbf.de.

6.4 Stipendium

6.4 Stipendium Ein zentraler Vorteil von Stipendien ist, dass die bewilligte Förderung als Zuschüsse ausbezahlt, d. h. nicht rückerstattet, werden. Ein weiterer Pluspunkt ist, dass Stipendiaten sich in der Regel nicht mehr um das Hinzuverdienen kümmern und sich voll auf ihr Studium konzentrieren können. Es gibt eine große Vielzahl von Stipendien, für die sich Studenten bewerben können. Grob kann man unterscheiden zwischen: 쎲 allgemeinen Stipendien von privaten

Stiftungen 쎲 Begabtenförderungen von Begabten-

förderungswerken 쎲 hochschulgebundenen Stipendien 쎲 studienfachbezogenen Stipendien. Die verschiedenen Stiftungen und Einrichtungen haben ihre eigenen Kriterien, nach denen sie die Aspiranten für die zu vergebenden Stipendien aussuchen. Wer sich für ein Stipendium interessiert, sollte sich genauestens über die einzelnen Stiftungen und Stipendiengeber informieren. Lassen Sie sich nicht gleich von Zahlen abschrecken, welche die geringen Aussichten auf Stipendienerteilung zu dokumentieren scheinen. Informieren Sie sich vielmehr sehr gründlich über die Ziele der verschiedenen Stiftungen und deren Anforderungen an die Stipendienbewerber. Je mehr Ihre Interessen und Leistungen mit den Zielen einer Stiftung übereinstimmen, desto größer werden Ihre Chancen.

Eine globale Übersicht über das Thema Stipendium liefert H. H. Siewert: Studieren mit Stipendien: Deutschland – Weltweit, Interconnections Verlag, Freiburg 2007.

Begabtenförderungen Im folgenden werden zwölf Begabtenförderungswerke aufgelistet. Sie stehen entweder einer der Parteien oder einem Interessensverband bzw. einer Konfession nahe. Lediglich die Studienstiftung des Deutschen Volkes ist gänzlich unabhängig. Begabtenförderungswerke machen eine Förderung von mehreren Bedingungen abhängig. Zuvorderst ist eine überdurchschnittliche Studienleistung zu nennen, die jedoch kein K.o.-Kriterium ist. Wichtig ist auch, dass sich der Bewerber gesellschaftlich bzw. sozial engagiert und bereit ist, am Bildungsprogramm des Förderungswerkes aktiv teilzunehmen. Die auf den nächsten Seiten folgende Tabelle listet die Begabtenförderungswerke auf.

Private Stiftungen Allein der Stifterverband für die Deutsche Wissenschaft verwaltet 350 Stiftungen. Davon vergeben derzeit 21 dieser Stiftungen Stipendien für Studium, Promotion und Forschungsprojekte. Nähere Auskünfte zu diesen Stiftungen erhalten Sie beim: Stifterverband für die Deutsche Wissenschaft Barkhovenallee 1, 45239 Essen ' 02 01 / 84 01 - 0 7 02 01 / 84 01 - 3 01 : www.stifterverband.org 159

6

6. Finanzierung des Studiums

6

Förderungswerk

Kontakt

Besondere Bedingungen

Studienstiftung des Deutschen Volkes

Ahrstraße 41 53175 Bonn ' 02 28 / 8 20 96 - 0 7 02 28 / 8 20 96 - 1 03 : www.studienstiftung.de

Bewerber werden ausschließlich von Hochschullehrern (für Studierende) bzw. Schulleitern/ Oberstudiendirektoren (Abiturienten) empfohlen; Auswahlverfahren und -seminare.

Friedrich-Ebert-Stiftung Abt. Studienförderung

Godesberger Allee 149 53175 Bonn ' 02 28 / 8 83 - 0 : www.fes.de

Vorauswahl und persönliches Auswahlgespräch mit Stiftungsvertreter.

Konrad-Adenauer-Stiftung HA Begabtenförderung und Kultur

Rathausallee 12 53757 St. Augustin ' 0 22 41 / 2 46 - 0 7 0 22 41 / 2 46 - 25 91 : www.kas.de

Vorauswahl, Auswahltagung und Probesemester; Bewerbung für Studierende bis zum 15.1. bzw. 1.7. eines Jahres.

Hanns-Seidel-Stiftung Förderungswerk

Lazarettstraße 33 80636 München ' 089 / 12 58 - 0 7 089 / 12 58 - 3 56 : www.hss.de

Vorauswahl anhand der Bewerbungsunterlagen, mehrtägiges Endauswahlverfahren; Bewerbung (Universität) bis zum 15.1. bzw. 15.7. eines Jahres; Bewerbung (Fachhochschule) bis zum 15.5. bzw. 15.11. eines Jahres.

Friedrich-Naumann-Stiftung Abt. Wissenschaftliche Dienste und Begabtenförderung

Karl-Marx-Straße 2 14482 Potsdam ' 03 31 / 70 19 - 0 7 03 31 / 70 19 - 1 88 : www.fnst.de

Vorauswahl anhand Bewerbungsunterlagen, Auswahlgespräch mit Auswahlausschuss; Bewerbung bis zum 31.5. bzw. 30.11. eines Jahres.

Heinrich-Böll-Stiftung Studienwerk

Rosenthaler Straße 40/41 10178 Berlin ' 0 30 / 2 85 34 - 0 7 0 30 / 2 85 34 - 1 09 : www.boell.de

Bewerbungen bis zum 1.3. bzw. 1.9. eines Jahres; besonderes Förderprogramm für Frauen.

Rosa-Luxemburg-Stiftung Studienwerk

Franz-Mehring-Platz 1 10243 Berlin ' 0 30 / 44 31 0 - 0 7 0 30 / 44 31 02 - 22 : www.rosaluxemburg stiftung.de

Nach Eingang der Bewerbungsunterlagen mehrstufiges Auswahlverfahren. Vergabe der Stipendien auf Basis der Empfehlungen des Auswahlausschusses. Bewerbung bis 30.04. bzw. 31.10. eines Jahres.

160

6.4 Stipendium

Förderungswerk

Kontakt

Besondere Bedingungen

Cusanuswerk Stiftung Begabtenförderung Cusanuswerk

Baumschulallee 5 53115 Bonn ' 02 28 / 9 83 84 - 0 7 02 28 / 9 83 84 - 99 : www.cusanuswerk.de

Stipendien für katholische Studenten mit deutscher Staatsangehörigkeit bzw. mit BAFöGBezugsberechtigung; Auswahlgespräch und Entscheidung durch Auswahlgremium; Bewerbung (Universität) bis zum 1.10. eines Jahres; Bewerbung (Fachhochschule) bis zum 1.3. bzw. 1.9. jedes Jahres.

Evangelisches Studienwerk Haus Villigst

Iserlohner Straße 25 58239 Schwerte ' 0 23 04 / 7 55 - 1 96 7 0 23 04 / 7 55 - 2 50 : www.evstudienwerk.de

Stipendien für evangelische Studenten; Bewerbung bis zum 1.3. bzw. 1.9. eines Jahres ; Bewerbungsgrenze (Universität) ist das 5. Semester bzw. (Fachhochschule) das 2. Semester.

Stiftung der Deutschen Wirtschaft Studienförderwerk Klaus Murmann

sdw im Haus der Deutschen Wirtschaft Breite Straße 29 10178 Berlin ' 0 30 / 20 33 - 15 40 7 0 30 / 20 33 - 15 55 : www.sdw.org

Bewerbung grundsätzlich über den nächsten Vertrauensdozenten der Stiftung in der entsprechenden Region; Bewerberauswahl in einem zweitägigen Assessment-Center. Studierende in Diplom-, Magisteroder Staatsexamensstudiengängen (Uni) bewerben sich bis zum Ende des 4. Semesters, Studierende in Bachelor-Studiengängen bis zum Ende des 2. Semesters.

Hans Böckler Stiftung

Hans-Böckler-Straße 39 40476 Düsseldorf ' 02 11 / 77 78 - 0 7 02 11 / 77 78 - 1 20 : www.boeckler.de

Auswahlgespräch mit Vertrauensdozenten und Entscheidung durch Auswahlausschüsse mit Zustimmung des Vorstandes Bewerbung bis zum 1.9. bzw. 1.2. eines Jahres.

Otto Benecke Stiftung

Kennedyallee 105–107 53175 Bonn ' 02 28 / 81 63 - 0 7 02 28 / 81 63 - 3 00 : www.obs-ev.de

Förderung von Spätaussiedlern, Asylbewerbern und Kontingentflüchtlingen mit dem Ziel der gesellschaftlichen Eingliederung und der Fortsetzung der im Herkunftsland unterbrochenen Ausbildung.

Stiftung Deutsche Sporthilfe

Burnitzstraße 42 60596 Frankfurt/Main ' 0 69 / 6 78 03 - 0 7 0 69 / 67 65 68 : www.sporthilfe.de

Förderung von Hochleistungssportlern bei der Verbindung von Studium und Leistungssport. Die Sportler können nur durch ihre Fachverbände für die Förderung vorgeschlagen werden. 161

6

6. Finanzierung des Studiums

Hochschulgebundene Förderungen Den Studierenden an den einzelnen Hochschulen bieten sich hochschulgebundene Stipendien an, sei es von regionalen Stiftungen, sei es von Hochschulfördervereinen. Informationen erteilen die Universitäten selbst bzw. die entsprechenden regionalen Stiftungen. Weitere Informationen zu den bundesweit bestehenden Förderungsmöglichkeiten listen die folgenden Publikationen auf: 쎲 Die Publikation „Die Begabtenförde-

6

rungswerke in der BRD“ ist als PDF erhältlich unter: : www.bmbf.de à Service à Publikationen à Hochschulbereich 쎲 Förderungsmöglichkeiten

für Studierende Hg.: Deutsches Studentenwerk 13. völlig neubearbeitete Auflage 2003 Karl Heinrich Bock Verlag, Bad Honnef ISBN 3-87066-883-0 – 12,50 € 쎲 Forschungshandbuch 2006

Hochschul- und wissenschaftsfördernde Institutionen und Programme Hg.: Dieter Hermann und Christian Spath 9. Auflage ALPHA Informations GmbH ISBN 3-9803983-1-5 – 14,40 € Eine umfangreiche Übersicht über Stipendien aller Art bieten auch die folgenden Internet-Seiten: : www.studis-online.de/StudInfo/ stipendien.php 162

Die Möglichkeit einer gezielten Stiftungsrecherche bietet der Bundesverband Deutscher Stiftungen auf seiner Homepage an: : www.stiftungsindex.de

6.5 Bildungskredit Die Bundesregierung vergibt an Studenten im fortgeschrittenen Studium den so genannten Bildungskredit. Die Vorteile dieses Kredits sind: 쎲 günstige Verzinszung, 쎲 es müssen keine Sicherheiten gestellt

werden, 쎲 Förderung unabhängig vom Vermögen

und Einkommen des Antragstellers und seiner Eltern. Ziel des Bildungskredits ist es, das Studium zu sichern und zu beschleunigen bzw. außergewöhnliche Aufwände zu finanzieren, die nicht durch das BAFöG erfasst sind. Allerdings gibt es nur einen begrenzten Finanzrahmen, der vom Bundesministerium für Bildung und Forschung jährlich neu vorgegeben wird. Weitere Bestimmungen für den Bildungskredit: 쎲 der Antragsteller darf maximal 36 Jahre

alt sein, 쎲 Krediterteilung nur bis Ende des

12. Studiensemesters, es sei denn, die Ausbildung kann innerhalb der maximalen Laufzeit des Bildungskredits abgeschlossen werden, 쎲 die Gesamtkreditsumme beträgt maximal 7.200 €,

6.6 Bildungsfonds

쎲 die Rückzahlung beginnt vier Jahre

nach der ersten Ratenbewilligung (monatlich 120 €), 쎲 verzinst wird der Kredit ab dem ersten Tag des Bewilligungszeitraums; diese Zinsen werden bis zum Beginn der Rückzahlung gestundet. Weitere Informationen sind erhältlich bei: 쎲 im Internet:

: www.bildungskredit.de

쎲 oder bei der Bildungskredit Hotline:

' 02 28 99 / 3 58 - 44 92 7 02 28 99 / 3 58 - 48 50

6.6 Bildungsfonds Bildungsfonds sind eine relativ junge Einrichtung. Ihren Ursprung haben sie in den Privathochschulen mit Studiengebühren, die auch Studierende ohne finanzkräftigem Hintergrund aufnehmen wollten. Diese Fonds sind natürlich nur für Studierende der jeweiligen Hochschule geöffnet. Mittlerweile aber gibt es neben den hochschulspezifischen auch allgemeine Bildungsfonds. Prinzipiell gibt es zwei BildungsfondsTypen: die verdienstabhängigen und die verdienstunabhängigen Bildungsfonds.

Verdienstabhängige Bildungsfonds Hier richtet sich die Höhe der Rückzahlungen nach dem erfolgreichen Berufseinstieg nach dem Gehaltsniveau. Über einen definierten Zeitraum muss nach Berufsende monatlich ein bestimmter Prozentsatz des Einkommens an den Fonds zu-

rückgezahlt werden. Wer nach dem Studium nicht so gut verdient, zahlt auch wenig zurück.

Verdienstunabhängige Bildungsfonds Wie der Name schon sagt, ist die Höhe der Beitragszahlungen nach dem erfolgreichen Berufseinstieg unabhängig von Gehalt. Insofern ähneln diese Bildungsfonds einem klassischen Darlehen. Auch hier ist der Rückzahlungszeitraum im Vorhinein festgelegt. Gezahlt wird in monatlichen Raten. Es gibt allerdings eine Karenzzeit – die Rückzahlung beginnt also nicht sofort nach dem Studium. Der Vorteil gegenüber einem klassischen Darlehen liegt darin, dass keine banküblichen Sicherheiten (wie z. B. eine Bürgschaft) verlangt werden. Zudem sind auch die Aus- und Rückzahlungsraten auf die individuelle Situation des Studenten abgestimmt.

Anforderungen und Bewerbung In der Regel werden von den Studierenden überdurchschnittliche Schul- bzw. Studienleistungen verlangt; gerne gesehen ist aber auch gesellschaftliches, ehrenamtliches oder anderweitiges Engagement. Die Abwicklung der Bildungsfonds hat die CareerConcept AG in München übernommen. Auf der Internetseite der CareerConcept AG gibt es auch die detaillierte Informationen sowie Bewerbungsunterlagen der einzelnen Bildungsfonds zum Download: : www.bildungsfonds.de

163

6

6. Finanzierung des Studiums

6.7 Studentenjobs Die meisten Studenten sind erwerbstätig, weil sie zu ihren Hauptfinanzierungsquellen noch hinzuverdienen müssen, um sich vollständig zu finanzieren. Sofern diese Tätigkeiten arbeitnehmerähnlich sind, sind sie lohnsteuerpflichtig. Ob das also eine Stelle an der Uni als studentische Hilfskraft ist oder ein Praktikum in der Wirtschaft: Der Staat bittet alle zur Kasse.

6

Hinzu kommt die Sozialversicherungspflicht, die bei vielen nebenbei arbeitenden Studenten greift (vgl. dazu Kapitel 6.9). Von ihr befreit sind nur Studierende, die eine freiberufliche Tätigkeit ausüben oder ein Gewerbe angemeldet haben. Sehr informativ und übersichtlich zum Thema Jobben: : www.studentenwerke.de/pdf/ JobbenFlyer2004_pdf.pdf

6.8 Auslandsstudium Wer im Ausland studieren möchte, kann ebenfalls auf etliche Quellen der finanziellen Förderung zugreifen. In dem Maße, wie das Auslandsstudium an Bedeutung gewinnt, haben sich auch die Finanzierungsmöglichkeiten erweitert.

derungen in Aussicht stellt, sondern auch wichtige Informationen bereithält und über weitere interessante Förderungsmöglichkeiten informiert. Eine gute Einführung zum Thema Auslandsstudium samt Finanzierungsmöglichkeiten und Stipendiendatenbank finden sich unter : www.daad.de/ausland/ index.de.html Deutscher Akademischer Austauschdienst Geschäftsstelle Bonn-Bad Godesberg Kennedyallee 50 53175 Bonn Postfach 20 04 04 53134 Bonn ' 02 28 / 8 82 - 0 7 02 28 / 8 82 - 4 44 8 [email protected] : www.daad.de

Hingewiesen sei an dieser Stelle auch auf die Bildungsprogramme der Europäischen Union, die unter der Adresse : www.eu.daad.de vorgestellt werden. Und schließlich gibt es auch eine Reihe von Stiftungen, die Auslandsstipendien vergeben.

BAFöG für Auslandssemester

Man darf sich nichts vormachen: Ein Auslandssemester ist teuer. Vor allem, wenn es in die USA geht. Hinzu kommen unter Umständen teure Studiengebühren.

Auch die Hochschulausbildung im Ausland kann im Rahmen des Bundesausbildungsförderungsgesetzes finanziell unterstützt werden. Bedingungen dafür sind, dass:

Auslandsstipendien

쎲 ausreichende Sprachkenntnisse nach-

Eine der zentralen Anlaufstellen ist hier der Deutsche Akademische Austauschdienst (DAAD), der nicht nur selbst För-

쎲 der Antragsteller seit mindestens einem

164

gewiesen werden, Jahr studiert,

6.9 Versicherungen

쎲 das Auslandsstudium der Ausbildung

im Inland förderlich ist, 쎲 der Auslandsaufenthalt 6 Monate dauert.

mindestens

Zusätzlich zum BAFöG-Satz im Inland kommen noch Auslandszuschläge (nur außerhalb EU) hinzu: 쎲 Ausgleich für erhöhte Lebenshaltungs-

kosten, je nach Land zwischen 50,00 € und 315,00 € monatlich 쎲 notwendige Studiengebühren, bis zu 4.600,00 € pro Studienjahr 쎲 Reisekosten (eine Hin- und Rückfahrt je Studienhalbjahr) 쎲 ggf. Zusatzbeitrag für Kosten der Krankenversicherung im Ausland.

Wichtig: Diese Auslandszuschläge werden als Zuschüsse geleistet, müssen später also nicht zurückgezahlt werden.

Die hohen Kosten eines Auslandsstudiums können dazu führen, dass auch solche Studierende während des Auslandsaufenthaltes BAFöG erhalten, die im Inland nicht gefördert werden.

6.9 Versicherungen Das Thema Versicherungen ist für Studierende von zentraler Bedeutung. Je nach Versicherungsart sind Studenten bei den Eltern mitversichert, teils von der Versicherungspflicht befreit, teils gelten Sondertarife und -konditionen. Da lohnt es sich, genauestens informiert zu sein. Zu folgenden Versicherungen sollten Sie sich Gedanken machen bzw. sich informieren: 쎲 Sozialversicherung 쎲 Haftpflichtversicherung

쎲 Hausratversicherung 쎲 Unfallversicherung 쎲 Berufsunfähigkeitsversicherung.

Sozialversicherung Studierende sind von der Sozialversicherungspflicht befreit. Dies gilt allerdings mit Einschränkungen. Zunächst einmal umfasst die Sozialversicherung die folgenden Versicherungsbereiche: 쎲 쎲 쎲 쎲

Krankenversicherung Rentenversicherung Arbeitslosenversicherung Pflegeversicherung.

Studierende sind dann sozialversicherungspflichtig, wenn sie monatlich über 400 € verdienen. Zwischen 400,01 € bis 800 € monatlich – im so genannten Niedriglohnsektor – steigen die Sozialversicherungsbeiträge allmählich an. Die Regelungen sind leider ziemlich kompliziert. Deshalb sei hier verwiesen auf zwei Informationsflyer des Deutschen Studentenwerks, die ein wenig Licht in den Steuerdschungel bringen: : www.studentenwerke.de/pdf/Jobben Flyer2004_pdf.pdf sowie : www.studentenwerke.de/pdf/ Rundschreiben sozialvers.pdf Krankenversicherung

Hier besteht in aller Regel eine Versicherungspflicht bis zum Abschluss des 14. Fachsemesters, längstens aber bis zum Ende des Semesters, in dem das 30. Lebensjahr vollendet wird. Der monatliche Krankenversicherungsbetrag liegt bei monatlich 49,40 €. Die Versicherungspflicht dauert über diesen Zeitraum hinweg an,

Ausnahme:

165

6

6. Finanzierung des Studiums

wenn die Art der Ausbildung, persönliche oder familiäre Gründe die Überschreitung der Altersgrenze oder eine längere Fachstudienzeit rechtfertigen (z. B.: zweiter Bildungsweg). Nicht versicherungspflichtig sind Studierende bis zum 25. Lebensjahr, wenn sie in der gesetzlichen Krankenversicherung ihrer Eltern oder Ehegatten familienversichert sind. Diese Altersgrenze erhöht sich, wenn die Ausbildung durch Wehroder Zivildienst unterbrochen oder verzögert wurde, und zwar für einen diesem Dienst entsprechenden Zeitraum über das 25. Lebensjahr hinaus.

6

Wichtig: BAFöG-Empfänger können ei-

nen Zuschuss zur Krankenversicherung beantragen; er beträgt 47 €.

쎲 Tätigkeit mit 20 Wochenstunden oder

mehr während des Semesters oder in den Semesterferien 쎲 Tätigkeit in den Semesterferien mit über 15 Stunden bzw. gegen ein Entgelt über 325 €. Arbeitslosenversicherung

Arbeitslosenversicherung zahlen Studierende nur dann, wenn sie durch ihren Tätigkeitsumfang in vollem Maße sozialversicherungspflichtig sind (vgl. oben). Pflegeversicherung

Auch die Pflegeversicherung ist für Studenten eine Pflichtversicherung. Ihr Beitrag pro Monat beträgt 7,92 € bzw. 9,09 € (für Kinderlose ab 23 Jahren).

Übrigens: Studierende können sich von der gesetzlichen Versicherungspflicht befreien lassen. Das betrifft zum einen 25-jährige Studenten, deren Familienversicherung ausläuft, zum anderen Studienanfänger. Bedingung ist, dass sich der Studierende dann in entsprechendem Umfang privat versichert. Die Befreiung von der gesetzlichen Versicherungspflicht gilt für die Dauer des Studiums.

Nicht versicherungspflichtig sind Studierende bis zum 25. Lebensjahr, wenn sie in der gesetzlichen Pflegeversicherung ihrer Eltern oder Ehegatten familienversichert sind.

Rentenversicherung

Bis zum Alter von ca. 25 Jahren sind Studierende bei ihren Eltern mitversichert. Der Versicherungsschutz umgreift allerdings nicht Schäden, die ein Studierender an der Hochschule verursacht. Deshalb ist es gerade Studenten der Naturwissenschaften und Studierenden anderer praxisnaher Studiengänge anzuraten, eine eigene Haftpflicht abzuschließen.

Eine Rentenversicherungspflicht besteht, wenn der Studierende über ein bestimmtes Stundenmaß hinaus arbeitet. Das gilt in den folgenden Fällen: 쎲 befristete Tätigkeit, die mehr als 2 Mo-

nate bzw. 50 Arbeitstage umfasst (bis zu 20 Wochenstunden im Semester bzw. 20 Wochenstunden oder mehr in den Semesterferien)

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Wichtig: BAFöG-Empfänger können ei-

nen Zuschuss von 8 € zur Pflegeversicherung beantragen.

Haftpflichtversicherung

6.9 Versicherungen

Hausratversicherung

Berufsunfähigkeitsversicherung

Nur Studierende, die bei ihren Eltern den Hauptwohnsitz haben, d. h. am Studienort nur ein Zimmer haben, aber hauptsächlich bei den Eltern wohnen, sind bei den Eltern in der Hausratversicherung mitversichert.

Auch bei der Berufsunfähigkeitsversicherung gilt: Wer ihren Schutz möchte, muss sich privat versichern. Denn die Pflichtversicherung im Rahmen der gesetzlichen Rentenversicherung deckt das Risiko zwar theoretisch ab, praktisch haben Studenten aber quasi keine Chance, einen realen Anspruch geltend zu machen.

Studierende mit eigener Wohnung bzw. eigenem Hausstand brauchen also eine eigene Hausratversicherung.

Unfallversicherung Studierende sind prinzipiell in der gesetzlichen Unfallversicherung pflichtversichert. Diese erstreckt sich jedoch nur auf solche Unfälle, die an der Hochschule bzw. auf dem Hin- oder Rückweg dorthin passieren. Wer sich über diese Minimalabsicherung hinaus versichern möchte, muss eine private Unfallversicherung abschließen.

Gegen Berufsunfähigkeit versichert sind nur solche Studierende, die eine private Versicherung abschließen. Sina Gross: Clever studieren – mit der richtigen Finanzierung, erschienen bei der Verbraucherzentrale, 2007.

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6

7 Weiterbildung nach dem Studium Christine Haite und Christian Falz

Wer seinen Bachelor oder sein Diplom/ Master in der Tasche hat, kann sich ins Berufsleben stürzen – er muss aber nicht. Es gibt verschiedene Gründe, sich nach dem Studienabschluss noch weiter zu qualifizieren: vielleicht hat mancher im Laufe des Studiums gemerkt, dass seine Interessen und Begabungen nicht nur in der Mathematik liegen, und möchte diesen in Form einer zweiten Ausbildung nachgehen. Oder der angestrebte Traumberuf ist ohne Zusatzqualifikation unerreichbar. Gerade neue Berufsbilder an den Schnittstellen verschiedener Disziplinen sind mit wertvollen Zusatzkenntnissen leichter auszufüllen. Wem die Forschung während der Diplom- oder Masterarbeit Freude gemacht hat, möchte diese Arbeit vielleicht fortsetzen. In diesem Fall ist sicher die Promotion an der Universität der übliche Weg. Die Für und Wider einer Dissertation werden im Kapitel 7.1 kurz beleuchtet. Ein häufiger Grund, aber keine dauerhaft tragende Motivation für Weiterbildung ist die Unklarheit über die eigenen beruflichen Ziele oder auch das diffuse Gefühl, noch nicht „arbeiten“ zu wollen. Wer noch nicht weiß, was er möchte, sollte sich vielleicht lieber etwas Auszeit nehmen, informieren und beraten lassen, Klarheit über die beruflichen Wünsche erlangen. Denn: Auch jede Form von Weiterbildung erfordert Engagement und

Durchhaltevermögen. Wer von diesem Schritt nicht überzeugt ist, wird mit großer Wahrscheinlichkeit irgendwann aufgeben, vor allem bei unsicherer oder ungenügender Finanzierung. Ein zweiter Grund ist so banal wie karriereentscheidend: Während der Weiterbildung wird man auch älter. Sicherlich lernt man auch für sich, reift in dieser Zeit auch persönlich. Es ist aber bekannt, dass die meisten Arbeitgeber bei der Einstellung von Berufseinsteigern eine Altersgrenze von 28 bis 30 Jahren setzen. Der zusätzliche Abschluss muss dann in den Augen der Personalverantwortlichen ein wirklicher Gewinn sein, das höhere Lebensalter rechtfertigen. Wer den akademischen Bereich verlässt, hat oft Angst, noch nicht genügend praktisches Wissen vorweisen zu können, und strebt aus diesem Grund eine Zusatzausbildung an. Bedenken Sie, dass die meisten Unternehmen jungen Einsteigern eine solide Einarbeitung zukommen lassen und das nötige fachspezifische Wissen vermitteln. Sie werden durch „learning by doing“ am Arbeitsplatz nach einigen Monaten vielleicht mehr an praktischem, sozialen und fachlichem Know-how erworben haben, als Ihnen irgendeine Ausbildung hätte geben können. Ist der Sprung ins Berufsleben geschafft, so bedeutet dies nicht das Ende der fachlichen Weiterbildung. Einige der in diesem

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7. Weiterbildung nach dem Studium

Kapitel genannten Zusatzausbildungen können durchaus parallel zu einer beruflichen Tätigkeit erfolgen.

7.1 Promotion Promovieren oder nicht?

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Für alle, die eine Karriere in Wissenschaft und Forschung anstreben, stellt sich die Frage nach Für und Wider einer Promotion nicht – die Doktorarbeit ist der im Anschluss an das Diplom oder den Master nächste notwendige Schritt der akademischen Laufbahn. Vielen Absolventen jedoch hat zwar die mathematische Forschung im Rahmen ihrer schriftlichen Abschlussarbeit sehr gefallen, sie wissen aber noch nicht genau, ob die akademische Welt auf Dauer die ihre ist. Einige fragen sich in diesem Zusammenhang dann auch, wie sich ihre außeruniversitären Berufschancen durch die Promotion entwickeln. Für die meisten Einstiegspositionen ist der Doktortitel nicht nötig, oft auch von untergeordneter Bedeutung. Geht es darum, für eine Stelle Praxisnähe unter Beweis zu stellen, kann die mehrjährige Beschäftigung mit einem hochtheoretischen Thema sogar ein Handicap sein. Auch das höhere Einstiegsalter bei promovierten Bewerbern mag für manchen Personalverantwortlichen ein negatives Entscheidungskriterium sein. Auf der anderen Seite sind die Einstiegsgehälter für promovierte Absolventen im Durchschnitt höher. Zudem kann sich die weitere berufliche Laufbahn mit dem Doktortitel dann unter Umständen positiver entwickeln. Gerade in Führungspo170

sitionen, in entscheidenden Funktionen in den Bereichen Forschung und Entwicklung sowie in prestigeträchtigen, das Unternehmen repräsentierenden Stellen ist die Promotion gerne gesehen, unter Umständen sogar ein „Muss“. Wer einen Praxisbezug seiner Dissertationsarbeit nachweisen kann, hat beim künftigen Arbeitgeber sicher bessere Karten. Und besondere fachliche Kompetenz schadet niemals!

Das Promotionsverfahren Nach der Entscheidung für die Promotion gilt es zunächst, ein Thema und den akademischen Betreuer, also den Doktorvater zu finden. In vielen Fällen möchten diplomierte Mathematiker auf dem Themengebiet und bei dem Professor ihrer Diplomarbeit weiterarbeiten. Für alle, die nach dem Diplom eine neue wissenschaftliche Richtung einschlagen wollen, gibt es zwei Möglichkeiten: eines der an den Lehrstühlen angebotenen Themen zu wählen und zu bearbeiten, oder aber mit einem eigenen Thema auf die Suche nach einem geeigneten – und zur Betreuung bereiten! – Doktorvater zu gehen. Der erste Weg ist sicher der übliche und weniger anstrengende. Wurde das Thema vom betreuenden Professor vorgeschlagen, ist einem in den meisten Fällen sein kontinuierliches Interesse an der eigenen Arbeit sicher, wird er in den schwierigen Phasen der Dissertation mit Rat und Tat zur Seite stehen können. Auch sind schon etablierte Strukturen wie mathematische Seminare und ein Kreis von Wissenschaftlern auf dem eigenen Themengebiet als Hilfestellung für die eigene Arbeit nicht zu unterschätzen. Die Promotionszeit

7.1 Promotion

kann in jedem Fall sehr einsam sein, für Diskussionsmöglichkeiten sind Promovenden in der Regel dankbar. Ein eigenes Thema zu finden erfordert meist viel Zeit und Mühe. Um dem Anspruch der Promotion gerecht zu werden, nämlich eine eigene Forschungsleistung auf einem bisher nicht bearbeiteten Thema zu erbringen, müssen im Vorfeld viele Fragen geklärt werden. Welche Forschungstätigkeiten und Ergebnisse gibt es schon? Wie genau soll die Fragestellung, das Arbeitsziel sein? Ist der Forschungsaufwand einschätzbar und ausreichend für eine Promotion? Wer sich nicht schon sehr gut auf diesem Themenbereich auskennt, wird Schwierigkeiten haben, diese Fragen abschließend zu beantworten – und dann einen Betreuer zu finden, der die nötige Fachkompetenz und das gewünschte Interesse mitbringt. Am Ziel locken hingegen die Befriedigung, das eigene Wunschthema bearbeiten zu können und einen ersten bedeutenden Schritt zur wirklich selbstständigen wissenschaftlichen Arbeit getan zu haben. Das Anfertigen der Dissertation, also der schriftlichen Arbeit, sollte einen Zeitraum von drei Jahren nicht überschreiten, um Ihre Attraktivität für künftige Arbeitgeber nicht durch eine unverhältnismäßig lange Promotionszeit zu schmälern. Ihre schriftliche Arbeit wird von zwei Gutachtern korrigiert und bewertet. Anschließend müssen Sie sich einer letzten Prüfung unterziehen, der Doktorprüfung. Diese besteht, von Universität zu Universität variierend, aus einem Vortrag über die Dissertation, einer „Verteidigung“ der Arbeit gegen kritische Fragen der Prüfer sowie Prüfungsfragen zum Themengebiet

wie auch darüber hinausgehend. Ihre Abschlussnote wird dann aus der Bewertung Ihrer Dissertation und der Prüfungsnote gebildet, wobei die Dissertation das bedeutend stärkere Gewicht hat.

Finanzierung der Promotion Während die Kollegen, die nach dem Diplom oder Master direkt ins Berufsleben eingestiegen sind, schon ganz ordentliche Gehälter verdienen, muss sich der Promovend Gedanken machen, wie er sich während seiner Promotionszeit finanziell absichern kann. Diese weiteren finanziell mageren Jahre kann man sicher als Investition in die eigene Zukunft betrachten und verschmerzen, zumindest sollte der Finanzierungsplan aber so solide sein, dass man sich während seiner Promotion wirklich auf die Arbeit konzentrieren kann. Im Wesentlichen gibt es im Moment für Doktoranden folgende Finanzierungsmöglichkeiten: 쎲 Eine Stelle als wissenschaftlicher Mit-

arbeiter an der Universität sichert für zumeist mindestens drei Jahre ein Einkommen. Diese Teilzeitstelle kann eine universitäre, vom Bundesland finanzierte Anstellung sein, oder sie wird im Rahmen eines Projektes durch Drittmittel bezahlt. Diese Projektgelder werden z. B. durch die Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG), das Forschungsministerium wie auch durch Kooperationspartner in Industrie und Wirtschaft bereitgestellt. In jedem Fall kann eine solche Anstellung bedeuten, dass der Promovend Lehraufgaben und andere Tätigkeiten an der Universität ausüben muss, die – in meist vertretbarem Rahmen – seine für die Promotion 171

7

7. Weiterbildung nach dem Studium

zur Verfügung stehende Zeit etwas beschneiden. 쎲 Im Rahmen von Graduiertenkollegs

werden Stipendien vergeben, die ebenfalls für einige Jahre die Finanzierung sichern. Als Stipendiat ist man angehalten, sich aktiv an den Veranstaltungen des Graduiertenkollegs zu beteiligen, unterliegt ansonsten zumeist keiner universitären Verpflichtung. Ein kleiner Nachteil der Stipendiumsfinanzierung ist, dass Sie im Gegensatz zur festen Anstellung während dieser Zeit selbst für Versicherungsfragen Sorge tragen müssen, außerdem noch nicht in die Sozialkassen einzahlen, also gegebenenfalls nach der Promotion keine Ansprüche auf Arbeitslosenunterstützung geltend machen können.

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쎲 Stipendien werden ebenfalls von den

Stiftungen der Parteien, privaten und industrienahen Stiftungen und anderen Institutionen vergeben, wie sie im Kapitel 6 „Finanzierung des Studiums“ en détail beschrieben sind. Auch für sie gilt, dass man von allen Verpflichtungen an der Hochschule befreit ist, auf der anderen Seite kostet das Schreiben von Anträgen und Zwischenberichten auch einige Zeit. 쎲 Wer ein regelmäßiges Einkommen

durch einen Job sichern möchte, wird Schwierigkeiten haben, seine Dissertation konzentriert voranzutreiben und in vertretbarem Zeitrahmen abzuschließen. Nur wenige halten diese Doppelbelastung bis zum Ende durch, ähnlich geht es den meisten, die ihre Promotion während ihrer ersten Berufstätigkeit noch abschließen wollen. 172

Im Ausland promovieren Da das deutsche Mathematik-Diplom als Studienabschluss akzeptiert wird, gibt es bei dem Vorhaben, im Ausland zu studieren, in der Regel keine formalen Schwierigkeiten. Für den Master-Abschluss ist die Anerkennung zumindest im europäischen Hochschulraum gewährleistet. Gerade wer während des Studiums keine Gelegenheit zu einem längeren Auslandsaufenthalt fand, kann jetzt noch die Chance zu diesem persönlich wertvollen Erlebnis nutzen und dabei zusätzliche Berufsqualifikation erwerben. Zwei Varianten bieten sich da an: zum einen kann man im Rahmen eines internationalen Forschungsprojektes mit dem Betreuer an der deutschen Hochschule einen zeitlich begrenzten „Ausflug“ an die Partneruniversität im Ausland vereinbaren. Von diesem Aufenthalt kann durch Ihren Bericht und Gegeneinladungen der ausländischen Wissenschaftler natürlich das gesamte Projekt profitieren. Zum anderen können Sie Ihre Promotion vollständig an einer ausländischen Universität unter Betreuung eines dortigen Professors durchführen. Sprechen Sie mit den Professoren Ihrer Heimatuni, meist ergeben sich die entscheidenden Kontakte zu den Partnerhochschulen auch durch deren Tipps und Empfehlungen. Anschließend nehmen Sie Kontakt mit der ausländischen Universität auf und erkundigen sich nach Finanzierungsmöglichkeiten vor Ort. Finanzielle Unterstützung kann auch beim Deutschen Akademischen Auslandsdienst (DAAD) oder bei den schon mehrfach genannten Stiftungen und Institutionen beantragt werden.

7.2 Zusatzstudium

Erkundigen Sie sich auch, ob Ihr im Ausland erworbener Doktortitel hier anerkannt ist. Dies ist aber zumindest für Promotionen an allen westeuropäischen und amerikanischen Hochschulen der Fall.

In einem Unternehmen promovieren Wie die Diplomarbeit kann man auch seine Promotion in einem Wirtschaftsunternehmen durchführen, das dann in den meisten Fällen die Finanzierung übernimmt. Voraussetzung ist, Sie finden ein Thema, das einen akademischen Betreuer, also Ihren Doktorvater, von der wissenschaftlichen Qualität der Arbeit überzeugt und gleichzeitig von Nutzen für das Unternehmen ist. Diese Gratwanderung birgt ein Konfliktpotenzial während der gesamten Promotionszeit, das schon einige Promovenden aufgerieben hat. Denn es kann sehr anstrengend sein, im Rahmen einer Vollzeitstelle z. B. in der Entwicklungsabteilung der Firma die – die eher auf pragmatische Lösungen abzielenden – Unternehmensinteressen zu befriedigen und gleichzeitig die wissenschaftlichen Ansprüche des Doktorvaters zu erfüllen. Klären Sie im Vorfeld auch, wie Sie mit vertraulichen Unternehmensdaten umgehen dürfen. Sie müssen das Recht haben, Ihre Ergebnisse in wissenschaftlichen Fachzeitschriften zu publizieren und auf Kongressen zu präsentieren! Bei allen möglichen Schwierigkeiten bietet Ihnen eine außeruniversitäre Promotion aber die einmalige Chance, die wissenschaftliche Qualifikation mit einer praxisbezogenen Tätigkeit zu kombinieren.

7.2 Zusatzstudium Trotz der hervorragenden Berufsaussichten für Mathematik-Absolventen überlegen sich einige, auf ihr breit angelegtes Studium eine Spezialausbildung aufzusetzen. Auch für Mathematiker wächst das Angebot an Zusatzstudienmöglichkeiten ständig, immer mehr Universitäten und Fachhochschulen möchten in ihrer Ausbildungspalette den vielfältigen Funktionen ihrer Absolventen in der Arbeitswelt Rechnung tragen. Zunehmend sind die entsprechenden Studiengänge bereits als nichtkonsekutives Master-Studium realisiert. Für die meisten Aufbaustudiengänge spricht, dass sie neben sehr spezifischen Fachkenntnissen Qualifikationen in benachbarten oder fachfremden Disziplinen vermitteln. Dieses Ausbildungsprofil entspricht den Anforderungen zahlreicher neuer Berufsbilder an den Schnittstellen von Finanzwelt, Informatik, Naturwissenschaft und Technik mit der Mathematik. Auf der anderen Seite erhöht sich mit der Weiterführung des Studiums das Einstiegsalter für das Berufsleben, muss sich mancher Bewerber im Vorstellungsgespräch die Provokation gefallen lassen, das „Nest Universität“ nicht haben verlassen zu wollen. Die Vor- und Nachteile für die persönlichen Berufsperspektiven sind also gründlich abzuwägen (siehe Checkliste unten)! Die Zusatzstudiengänge werden in Vollzeit, Teilzeit oder per Fernkurs angeboten, mit wachsendem Anteil an Online ausgelegt, manchmal auch kürzer. Sie 173

7

7. Weiterbildung nach dem Studium

richten sich üblicherweise nicht nur an Mathematiker (ob mit Diplom, Bachelor oder Master), sondern je nach Richtung auch an Naturwissenschaftler, Wirtschaftswissenschaftler, Informatiker oder Ingenieure.

쎲 Habe ich schon ein konkretes Berufs-

ziel? 쎲 Kenne ich die Anforderungen an Be-

Die Studiengebühren sind recht unterschiedlich, können insgesamt bis zu mehreren Tausend Euro betragen.

쎲

Thematisch findet man im Wesentlichen folgende Schwerpunkte, in denen sich Mathematiker weiterbilden können:

쎲

쎲 쎲 쎲 쎲 쎲

7

Checkliste Zusatzstudium

쎲 쎲 쎲 쎲

Wirtschaftswissenschaftliche Richtung Wirtschaftsingenieurwesen Bioinformatik/Biometrie Angewandte Systemwissenschaft Praktische Mathematik/Industrial Mathematics Automatisierungstechnik und Robotik Neuroinformatik Aktuarwissenschaften Fernstudium undWeiterbildung.

Auskunft darüber, welche Hochschulen gerade welche Spezialausbildung anbieten, lässt sich jeweils aktuell unter : www.hochschulkompass.de herausfinden. Als Suchbegriff empfehlen sich oftmals auch die englischsprachigen Varianten.

Wer sich für ein Zusatzstudium interessiert, informiere sich bitte direkt bei den jeweiligen Hochschulen, da es den Rahmen dieses Kapitels sprengen würde, alle Studiengänge im Einzelnen zu beschreiben. Versuchen Sie herauszufinden, welche zusätzliche Qualifikation Ihnen der weitere Abschluss bietet, ob Sie die fehlenden Kenntnisse für Ihren Traumberuf nicht als Einsteiger „on the job“ erwerben können. 174

쎲

쎲

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쎲

werber, die in diesem Bereich einsteigen wollen? Vermittelt mir das Aufbaustudium wirklich entscheidende Zusatzkenntnisse, die meine Chancen deutlich verbessern? Habe ich schon versucht, eine Stelle in meinem Wunschgebiet zu bekommen? Wie oft? Bin ich bereit, für die Dauer des Zusatzstudiums weiterhin auf ein Einkommen zu verzichten? Wie werde ich die Studiengebühren und die Lebenshaltungskosten während des Aufbaustudiums finanzieren? Überschreite ich mit Ablauf des Zusatzstudiums vielleicht die „magische 30-Jahre-Altersgrenze“? Bin ich ausreichend motiviert und vom Sinn des Aufbaustudiums überzeugt, um die durchschnittlich zwei Jahre durchzuhalten?

Wer sich nach reiflicher Überlegung für ein Zusatzstudium entscheidet, kann mit den erworbenen interdisziplinären und praxisorientierten Kenntnissen sicher gute Chancen haben, in seinen Wunschberuf einzusteigen.

7.3 Weiterbildungen privater Anbieter Der Markt der privaten Bildungsanbieter boomt. Wer den Stellenmarkt in der Zeitung studiert, stößt immer auch auf un-

7.3 Weiterbildungen privater Anbieter

zählige Anzeigen für berufliche Weiterbildungsangebote. Während sich Tagesund Wochenendseminare eher an schon Berufstätige richten, die ihr Wissen aktualisieren möchten, sind viele mehrmonatige Kurse mit einem Studiengang vergleichbar und auch für Hochschulabsolventen geeignet, die noch nie im Berufsleben standen. Besonders in den Bereichen Multimedia und IT, in denen der Mangel an qualifizierten Fachkräften zu einem sprunghaften Anwachsen des Bildungsangebotes führte, gibt es eine nicht mehr überschaubare Vielzahl verschiedener Kurse und Anbieter. Als Anregung folgt eine Auswahl an Weiterbildungen, die für Mathematiker geeignet sein können: 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲

Netzwerkmanagement Softwareentwicklung IT-Management SAP (z. B. Entwicklung oder Beratung) Fachjournalismus Fachverlag (Lektorat, Redaktion) Online-Redaktion Multimedia-Entwicklung Screen-Design Logistikmanagement BWL und Management Controlling.

In einigen Fällen finanzieren die Arbeitsagenturen nach SGBIII (Sozialgesetzbuch Drittes Buch) die Weiterbildung. Bedingung ist, dass durch die Teilnahme an der Weiterqualifikation eine drohende oder bereits eingetretene Arbeitslosigkeit abgewendet bzw. beendet und eine Wiedereingliederung ins Berufsleben ermöglicht werden kann. Sie erhalten dann einen sogenannten Bildungsgutschein, den Sie bei

einem zertifizierten Bildungsträger einlösen können. Wenn nun das Angebot so unüberschaubar und ständiger Veränderung unterworfen ist, wie kann ich dann über Qualität und Seriösität einer Weiterbildung entscheiden? Hilfreich kann folgende Aufstellung sein: Checkliste private Weiterbildung 쎲 Besteht

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쎲 쎲

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ein Finanzierungsanspruch nach SGBIII (lässt sich meist schon der Anzeige entnehmen)? Die Arbeitsagenturen fördern nur Bildungsträger, die nach SGBIII zertifiziert sind! Kommen die Dozenten und Ausbilder aus der Praxis und können sie Ihnen wirklich berufsspezifisches Wissen vermitteln? Besteht vielleicht eine Kooperation mit einem Unternehmen, das für praxisrelevante Inhalte garantiert? Sind praktische Elemente in der Ausbildung vorgesehen – bestenfalls ein längere Praxisphase? Wie lange ist der Bildungsanbieter schon auf diesem Gebiet tätig? Wie ist die Ausstattung des Instituts oder der Schulungsstätte? Gerade bei IT-Kursen muss die Computerausrüstung unbedingt auf dem neusten Stand der Technik sein! Bietet Ihnen der Veranstalter allgemeine Informationstreffen wie auch persönliche Gespräche an? Wie hoch ist die Teilnehmerzahl in den Kursen?

175

7

7. Weiterbildung nach dem Studium

쎲 Sorgt der Anbieter durch Zugangsvor-

aussetzungen dafür, dass alle Teilnehmer mit einer ähnlichen Vorbildung starten? 쎲 Gibt es Referenzen von ehemaligen

Kursteilnehmern sowie Praktikumsund Arbeitgebern? Sammeln Sie so viele Informationen wie möglich und schauen Sie sich den Schulungsort einmal persönlich an. Der nächste Weg sollte Sie dann zu Ihrem Berater bei der Agentur für Arbeit führen, bei dem Sie nicht nur die Finanzierung beantragen, sondern eine weitere Einschätzung der anvisierten Ausbildung erhalten können.

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7.4 Master of Business Administration (MBA) Dem Master of Business Administration gebührt ein eigener Abschnitt, schon weil er sich nicht in die obige Gliederung einfügen lässt: man kann ihn sowohl an Hochschulen wie bei privaten Anbietern absolvieren. Diese aus dem angelsächsischen Raum stammende Ausbildung wird dort an „Business Schools“ angeboten, als Aufbaustudium nach einem Bachelorabschluss. Dort kann der MBA also Bestandteil der ersten akademischen Ausbildung sein („Junior MBA“), während europäische (zunehmend auch britische) Anbieter als Zulassungsvoraussetzung meist Berufserfahrung fordern, der MBA also z. B. als Vorbereitung für die Übernahme von Aufgaben im höheren Management dient („Executive MBA“). Im Einzelnen können die Ausbildungen der verschiedenen MBA-Anbieter sehr 176

unterschiedlich sein, „den MBA“ gibt es nicht. Immer sollen diese Programme aber gerade Ingenieuren, Naturwissenschaftlern und anderen Fachkräften ohne vertiefte wirtschaftliche Ausbildung wichtige Zusatzkenntnisse vermitteln, die der Arbeitgeber von Führungskräften in bereichsübergreifenden Funktionen erwartet. Neben den betriebswirtschaftlichen Grundkenntnissen gehören Projektmanagement, Kommunikation, Strategie und Entscheidungsfindung sowie praktische Managementtechniken zum Programm, die anhand von „Case Studies“ konkret trainiert werden können. Wer eine Karriere in einem internationalen großen Konzern anstrebt, sollte seinen MBA auf jeden Fall im Ausland machen. Zur Managementqualifikation erwerben Sie dadurch natürlich wertvolle interkulturelle Kompetenz. Zu beachten ist, dass trotz Globalisierung und Internationalisierung z. B. die Rechtssysteme aber auch die Unternehmensgepflogenheiten in den USA und Europa sehr unterschiedlich sind, was sich auf die Programme niederschlägt. Wer seine Zukunft in Europa sieht, sollte hier ein MBA-Programm wählen. Bei der Entscheidung für eine Business School sollten Sie die „Akkreditierung“, d. h. die offizielle Anerkennung, sowie Internationalität und Praxisnähe des Programms überprüfen. In den einschlägigen Wirtschaftsmagazinen erscheinen regelmäßig Rankings der Business Schools, Auskünfte erteilt außerdem die „Foundation of International Business Administration Accreditation“ (FIBAA) in Bonn (FIBAA-Geschäftsstelle, Berliner Freiheit 20–24, 53111 Bonn), auch zu errei-

7.4 Master of Business Administration (MBA)

chen unter : www.fibaa.de. In Deutschland kann man seinen MBA zum einen in Niederlassungen der ausländischen Business Schools machen (hier sollten Sie auf die Akkreditierung und Reputation der Stammschule achten!), zum anderen bieten viele Hochschulen sowie private Träger MBA-Programme an. Die Programme können allgemein in Voll- oder Teilzeit, manchmal auch als berufsbegleitendes Fernstudium durchgeführt werden. Im letzten Fall sollten Sie unbedingt Ihren Arbeitgeber ansprechen, ob er Ihr Vorhaben nicht finanziell unterstützen möchte – Ihre Qualifikation nutzt mittel- und langfristig ja auch dem Unternehmen! Die Kosten für die MBA-Ausbildung können nämlich recht beträchtlich sein – sie belaufen sich auf Zehntausende von Euro! Außer wenigen Stipendien der Business Schools selbst gibt es kaum Finanzierungsmöglichkeiten. Neben diesem ökonomischen Einsatz verlangt der MBA, insbesondere berufsbegleitend durchgeführt, sehr viel Engagement und Einsatz. Schon im Vorfeld müssen Sie einiges tun – als Zugangsvoraussetzung müssen Sie nämlich zu Ihrem Hochschulabschluss einen gut abgeschlossenen Sprachtest (wie z. B. „Test of English as a Foreign Language“ – TOEFL) sowie manchmal (an Business Schools) den „General Management Admission Test“ mitbringen. Wer sich also mit dem Gedanken trägt, den MBA zu machen, sollte wieder genau Einsatz und Nutzen dieser Ausbildung abwägen:

Checkliste MBA 쎲 Haben Sie konkrete Karrierepläne, eine

bestimmte Funktion im Auge? 쎲 Hat Ihr Arbeitgeber signalisiert, dass

쎲 쎲 쎲

쎲

der MBA Ihre Chancen deutlich verbessern würde? Können Sie mit finanzieller Unterstützung rechnen? Gibt es eine Alternative zum MBA (Wochenendseminare usw.)? Sind Sie zu dem beträchtlichen Einsatz und eventuell der Doppelbelastung bereit? Über die gesamte Zeit der Ausbildung? Bringen Sie die nötigen formalen und sprachlichen Voraussetzungen mit? Als Hauptanlaufstelle wurde mittlerweile das Internetportal : www.mba info.de eingerichtet.

Ausführliche Informationen und einen guten Überblick über den „ MBA Markt“ geben Interessenten die folgenden Bücher: Das MBA-Studium 2008. Das Handbuch zur Manager-Weiterbildung von Rebekka Zander, Staufenbiel. Der MBAGuide 2008. 350 Teilzeit-, Executive-, Fernstudien-, Vollzeitprogramme zum Master of Business Administration im Vergleich von Detlev Kran, Luchterhand. Einen interessant zu lesenden Erfahrungsbericht aus dem Studienalltag bietet folgendes Buch: Insiderwissen MBA. Die Wahrheit über den Studienalltag an einer Top Business School von Bernhard Kuderer, Redline.

177

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8 Bewerbung und Vorstellungsgespräch Regine Kramer und Christian Falz

Mathematikabsolventen brauchen sich derzeit und auch in den kommenden Jahren keine großen Sorgen um ihre beruflichen Chancen zu machen. Die Nachfrage ist in den letzten Jahren angestiegen – ein Trend, der sich weiter fortsetzen wird.

auch hinziehen. Spätestens jetzt muss sich der Hochschulabgänger Gedanken machen und entscheiden, in welche Richtung er gehen will, welche Branche, welcher Karriereweg ihn reizt, und was er dafür in die Waagschale werfen kann.

Natürlich gibt es konjunkturell bedingte Unterschiede. In Zeiten, wenn die Konjunktur gut läuft, stellen die Unternehmen in aller Regel auch mehr neue Mitarbeiter ein. Wer dann die richtige Ausbildung und das gefragte Fachwissen mitbringt, ist womöglich sogar in der Position, unter mehreren Angeboten zu wählen.

Dieses Kapitel will einen kurzen und konzentrierten Einblick in das Thema Bewerbung und Vorstellung geben. Es skizziert die wichtigsten Schritte und Vorgehensweisen von der ersten Orientierung über die schriftliche Bewerbung bis zum Vorstellungsgespräch und gibt wichtige Tipps zu weiterführender Fachliteratur.

In Zeiten lahmender Konjunktur hingegen kann es durchaus vorkommen, dass sich mehrere Dutzend Bewerber auf eine annoncierte Stelle melden. Dann sind die Unternehmen „am Drücker“. Für ihre wenigen freien Stellen können sie sich die besten Leute aussuchen. Das heißt, Notenschnitt, schnelles Studium und Praxiserfahrungen sind oft die obersten Gradmesser bei der ersten Bewerberselektion. Doch unabhängig von Konjunkturzyklus und Arbeitsmarktsituation: Universitätsund FH-Absolventen müssen ihre Chancen suchen und finden. Es geht schließlich um nichts weniger als darum, den bestmöglichen Einstieg in das Berufsleben zu finden. Diese Orientierungs- und Bewerbungsphase ist durchaus anstrengend und kann sich je nach Arbeitsmarktsituation

8.1 Welche Faktoren spielen bei der Bewerbung eine Rolle? Wie oben bereits angedeutet, bestimmen Konjunktur und Arbeitsmarktlage deutlich das Klima, in dem sich Hochschulabsolventen bewerben. Dieses Klima schlägt sich auf alles nieder: sei es die Gestaltung der Arbeitsverträge, sei es die Höhe der Einstiegsgehälter. In Zeiten schlechter Konjunktur kann es z. B. durchaus vorkommen, dass Berufseinsteiger zunächst nur eine befristete Stelle bekommen. Doch neben der Arbeitsmarktsituation gibt es noch zwei weitere wichtige Einflussgrößen, die im Bewerbungsprozess eine wichtige Rolle spielen: 쎲 die Selbsteinschätzung/Eigenpräsenta-

tion des Bewerbers 쎲 die Vorstellungen des Arbeitgebers. 179

8. Bewerbung und Vorstellungsgespräch

Betrachten Sie eine Bewerbungssituation als das, was sie tatsächlich ist: Auf der einen Seite das Unternehmen, das eine Stelle anbietet und dafür den passendsten Aspiranten sucht. Auf der anderen Seite der Bewerber, der eine interessante Stelle sucht und seine Expertise – beim Hochschulabgänger sind es Ausbildung sowie persönliches und fachliches Entwicklungspotenzial – in die Waagschale wirft. Prinzipiell also ein Suchen und Bieten auf beiden Seiten. Deshalb ist es von größter Wichtigkeit, seine Qualifikationen richtig darzustellen, also quasi Werbung in eigener Sache zu machen. Um dabei zu überzeugen, muss sich ein Bewerber seiner Qualifikationen, Fähigkeiten und Eigenschaften allerdings sehr bewusst sein und diese auch überzeugend präsentieren.

8

Dabei trifft er auf die Vorstellungen des Arbeitgebers, der neben konkreten fachlichen Qualifikationen auch persönliche Kompetenzen, die so genannten Soft Skills, erwartet.

8.2 Erste Orientierung und Recherche Bis zur abgeschickten Bewerbung und zum ersten Bewerbungsgespräch sind es eine Reihe vorbereitender Schritte, die, jeder für sich, mit großer Sorgfalt gemacht werden müssen, wenn sie zum Erfolg führen sollen. Diese Schritte sind: 쎲 Analyse der beruflichen Fähigkeiten

und Ziele 쎲 Analyse der persönlichen Fähigkeiten 쎲 Recherche interessanter Unternehmen 180

쎲 Auswertung Stellenanzeigen 쎲 Bewerbung 쎲 Vorstellungsgespräch.

Prinzipiell unterscheidet man zwischen aktiven und passiven Bewerbungsformen. Zu den passiven Bewerbungen werden gezählt: 쎲 Bewerbung auf ausgeschriebene Stel-

lenanzeigen (Fach-, Tagespresse usw.) 쎲 Bewerbung auf Stellen, die die Arbeits-

agenturen vermitteln. Zu den aktiven Bewerbungsarten zählen: 쎲 쎲 쎲 쎲

Initiativbewerbung Kurzbewerbung Stellengesuch Besuch von Kontaktmessen.

Den ersten beiden aktiven Bewerbungswegen liegt zugrunde, dass der Bewerber selbst die für ihn interessanten Firmen recherchiert, den Kontakt herstellt und sich dann eigeninitiativ bewirbt. Auch dem selbst geschalteten Stellengesuch sollte eine ernsthafte Recherche der interessanten Branchenbereiche und Firmen vorausgehen, auf die dann die Formulierung des Annoncentextes zugespitzt werden muss. Generell sollten Hochschulabsolventen mehrere Bewerbungswege beschreiten. Gerade die aktiven Bewerbungswege sind eine Möglichkeit, die erste berufliche Orientierung möglichst selbst zu steuern.

Analyse der beruflichen Fähigkeiten und Ziele Welche Richtung wollen Sie nach Studienabschluss einschlagen? Welche Branche, welches Berufsbild, welcher Karriereweg sind die richtigen?

8.2 Erste Orientierung und Recherche

Am besten ist es ja, wenn diese Grundorientierung bereits während des Studiums stattgefunden hat. Industriepraktika sind hier nicht hoch genug einzuschätzen. Nicht nur, dass sie bei den Bewerbungen als eindeutige Pluspunkte und Berufserfahrung gewertet werden. Sie bieten vor allem die einmalige Chance, die Nase tief in das reale Arbeitsleben zu stecken, seine Mechanismen kennenzulernen, Anwendungsgebiete der Mathematik in der industriellen Praxis zu erleben und seine beruflichen Interessen auszuloten. Der nächste Schritt ist die Analyse der im Studium erworbenen fachlichen Qualifikationen. Tragen Sie diese sorgfältig zusammen und sammeln Sie sie in einer Liste: 쎲 Welches mathematische Fachwissen

haben Sie im Studium erworben? dabei Ihre fachlichen Schwerpunkte (inklusive Diplomarbeit, Mitarbeit an Forschungsprojekten usw.)? 쎲 Welche fachlichen Qualifikationen haben Sie eventuell in anderen Studiengängen erworben? 쎲 Was hat Ihnen am meisten Spaß gemacht? 쎲 Welche Qualifikationen haben Sie sich neben dem Studium erworben (z. B. Fremdsprachen)? 쎲 Was waren

Sehr wichtig sind die beruflichen Qualifikationen. Dazu zählen Tätigkeiten vor dem Studium ebenso wie Praktika, Werkstudententätigkeiten, Nebenjobs aller Art, freiberufliche Tätigkeiten oder auch Engagements z. B. im sozialen, politischen oder sportlichen Bereich. Sie haben,

wie bereits gesagt, eine besondere Wertigkeit, die umso mehr zählt, je enger der Stellenmarkt ist. 쎲 Listen Sie sämtliche Tätigkeiten auf, die

Sie jemals ausgeführt haben. 쎲 Welche Praktika und Werkstudententä-

쎲 쎲

쎲

쎲 쎲 쎲

tigkeiten haben Sie in welchen Unternehmen gemacht? Mit welchen Themengebieten waren Sie betraut? In welchen Projekten waren Sie beteiligt und was war Ihr besonderer Anteil daran? Welche Erfolge konnten Sie verbuchen (welche Ideen erfolgreich einbringen, welche Probleme lösen)? Welche besonderen Verantwortungsbereiche wurden Ihnen überlassen? Welche Bereiche haben Sie selbstständig bearbeitet? Welche Methoden, besonderen Fähigkeiten, Arbeitstechniken usw. haben Sie dabei erworben bzw. vertieft?

Gerade die beruflichen Erfolgserlebnisse bzw. Erfolge sind besonders wichtig, denn sie verweisen auf Ihre besonderen Fähigkeiten – und in der Regel gilt ja, dass die Erfolge sich dort einstellen, wo die persönlichen Qualitäten und Befähigungen liegen. Arbeiten Sie anhand dieser beiden Listen heraus, wie Ihr fachliches Profil aussieht und welche Besonderheiten es aufweist. Wo liegen Ihre Schwerpunkte und wo Ihre Stärken? Gewichten Sie diese, indem Sie eine Rangfolge festlegen. Oft ist es gerade die Kombination bestimmter Fähigkeiten, die Sie aus der Menge der Mitbewerber herausragen lässt und für ein Un-

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8. Bewerbung und Vorstellungsgespräch

ternehmen besonders interessant macht. Davon abgesehen, ist diese Analyse ein wichtiger Schritt der beruflichen Selbstfindung. Indem Sie Ihre Qualifikationen zusammentragen und gewichten, arbeiten Sie Ihr persönliches Stärkenprofil heraus.

Für die Unternehmensrecherche bieten sich viele Wege an: 쎲 Das Internet: Die Unternehmensprä-

Analyse der persönlichen Fähigkeiten Erst die fachlichen und persönlichen Fähigkeiten zusammengenommen, führen zu einer klaren beruflichen Zielvorstellung. Gerade bei der Überlegung: Management- oder Fachkarriere spielen die charakterlichen Eigenschaften und so genannten Soft Skills eine besondere Rolle. Nicht jeder kann ein guter Chef sein, und nicht jeder ist ein Managementtalent.

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Ehrlichkeit ist bei dieser Selbstanalyse sehr wichtig, und auch die Meinung und Einschätzung von Freunden und Familie können weiterhelfen. Schließlich wird jedes Selbstbild durch den Blick von außen deutlich objektiver.

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쎲 쎲

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Recherche interessanter Unternehmen Ob Sie sich nun auf einer Kontaktmesse umsehen, oder im Internet die Ihnen bekannten oder von Ihnen vorrecherchierten Unternehmen unter die Lupe nehmen, wichtig ist, dass Sie sich bemühen, einen möglichst guten Einblick in Unternehmensstruktur und -stil zu erhalten. Erst auf Basis einer konkreten Vorstellung können Sie entscheiden, bei welchen Unternehmen eine Bewerbung sinnvoll und interessant ist.

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sentationen im Internet bieten meist eine sehr gute Informationsquelle über Firmen. Unter Umständen entdecken Sie auf der „Job-“ oder „Karriere-“Seite Stellenangebote, die für Sie interessant sind. Fachzeitschriften: Je nach Branche bieten auch die entsprechenden Fachzeitschriften interessante Informationen und Firmenporträts. Industrie- und Handelskammern: Sie halten Datenbanken und Branchenverzeichnisse bereit. Nachschlagewerke, wie z. B. aus dem Hoppenstedt-Verlag, bieten Komplettübersichten und Informationen. Gelbe Seiten. Öffentlichkeitsabteilungen der Unternehmen: Sie schicken auf eine unverbindliche Anfrage gerne Firmeninformationen, Quartalsberichte oder Imagebroschüren zu. Last but not least: Informationen von Bekannten und Freunden über frei werdende Stellen in ihren Unternehmen. Hier gilt: Informieren Sie Ihr Umfeld, dass Sie eine Stelle suchen, welche Art von Aufgaben Sie suchen, und lassen Sie sich auch ruhig an weitere Informanten weiterempfehlen.

Kontaktmessen

Die Veranstalter solcher RecruitmentMessen haben es sich zur Aufgabe gemacht, die Bereiche Wirtschaft und Universität näher zusammenzubringen. Der Vorteil, der sich für Sie daraus ergibt, ist zum einen das Gespräch mit Personalver-

8.2 Erste Orientierung und Recherche

antwortlichen und Fachvorgesetzten von zum Teil sehr bedeutenden Firmen. Zum anderen können Sie sich einen Überblick über die unterschiedlichen Einstiegsbereiche und Chancen auf dem Arbeitsmarkt verschaffen. Darüber hinaus besteht oft die Möglichkeit, für noch Studierende Verbindungen für ein Praktikum oder ein Diplomarbeitsthema zu knüpfen. Das Rahmenprogramm solcher Jobbörsen besteht zumeist aus Vorträgen, Podiumsdiskussionen und praxisorientierten Bewerberseminaren. Manche Veranstalter treffen ein Vorauswahlverfahren der Bewerber. Zugelassen werden die Kandidaten, die am besten zu den Anforderungsprofilen der teilnehmenden Unternehmen passen. Diese Methode hat den Vorteil, dass Bewerber mit nur einer einzigen Bewerbung an ein bis zwei Tagen mit zahlreichen Unternehmen konkrete Vorstellungsgespräche führen können. Ein Besuch solcher Recruitment-Messen lohnt sich auf jeden Fall, da Sie Einblicke in die Unternehmenskulturen und Karriereperspektiven potenzieller Arbeitgeber gewinnen können. Es sei insbesondere darauf hingewiesen, dass viele Hochschulen oder Gruppen an Hochschulen lokal eigene Hochschulkontaktmessen veranstalten. Zwei der bekannteren Kontaktmessen sollen hier stellvertretend genannt werden: Deutscher Absolventen-Kongress

Veranstalter: Hobsons Deutschland Termin: wird jeden November in Köln durchgeführt Anmeldung online: Je nach Anmeldungstermin zwischen 7 und 15 € Teilnahmegebühr.

Besonderes: nach eigenen Angaben die größte deutsche Jobmesse mit rund 300 Ausstellern : www.absolventenkongress.com Bonding & Co.

Veranstalter: Bonding (Zusammenschluss aus elf Hochschulgruppen), jede Mitgliedshochschule hält jeweils einmal im Jahr eine Kontaktmesse für Ingenieure, Informatik und Naturwissenschaftler Anmeldung: kostenlos Besonderes: Bonding erstellt drei Wochen vorher einen Messekatalog, der den Absolventen als Vorbereitung dient : www.bonding.de A propos Kontakte

Je schlechter die Arbeitsmarktsituation, desto wichtiger ist es, seine Kontakte zu nutzen. Ehemalige Kommilitonen, Freunde und Bekannte sowie deren Freunde und Bekannte, sie alle können wichtige Informationen über freie Stellen für Sie bereit halten. Wenn Sie über diesen Weg Tipps über freie oder frei werdende Stellen erhalten, können Sie sicher sein, dass Sie nur mit wenigen oder gar keinen Mitbewerbern konkurrieren müssen. Das ist ein enormer Vorteil! Lassen Sie sich im Falle eines Tipps unbedingt Ansprechpartner sowie eine möglichst umfangreiche und exakte Stellenbeschreibung geben und stimmen Sie Ihre Bewerbung genau auf diese Informationen ab. Womöglich kann Ihr Informand sogar Ihren Namen ins Spiel bringen und Sie als interessanten Kandidaten ankündigen. 183

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8. Bewerbung und Vorstellungsgespräch

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:

www.stepstone.de

Vielfältige Angebote für Fach- und Führungskräfte

:

www.arbeitsagentur.de

Mit Vermittlungsbörse für IT-Fachkräfte

:

www.berufsstart.de

Online-Stellenmarkt, Praktikumplätze, Bewerbunsgtipps

:

www.hochschulanzeiger.de

Online-Stellenmarkt der FAZ

:

www.derstandard.at/anzeiger

Online-Stellenmarkt der österreichischen Tageszeitung Der Standard

:

www.focus.de/jobs

Online-Stellenmarkt des Wochenmagazins FOCUS

:

www.fr-online.de/jobs

Online-Stellenmarkt der Frankfurter Rundschau

:

www.job-consult.com

Große Stellenbörse mit gemischtem Angebot

:

www.monster.de und www.jobpilot.de

Stellen- und Praktikaangebote in Deutschland und weltweit

:

www.jobsintown.de

Sehr gemischt, neben vielen gewerblichen Angeboten auch solche für höherqualifizierte Berufe

:

www.stellenboersen.de

„Das Uni- und Karriereportal“ – Stellenmarkt, Bewerbunsgtipps und zahlreiche Informationen zu Studium, Praktika, Jobs, Uni und Karriere

:

www.zeit.de/jobs

Akademischer Stellenmarkt und Jobturbo – durchsucht die wichtigsten Online-Stellenbörsen

:

www.jobscout24.de

Großer Karrieremarkt für Fach- und Führungskräfte

:

www.jobware.de

Deutscher Stellenmarkt mit breitem Branchen- und Berufsspektrum

:

www.math-jobs.de

Weltweit tätige Stellenbörse, spezialisiert auf Mathematik, Statistik und andere Arbeitsgebiete für Mathematiker

:

www.handelsblatt.com

Jobturbo – durchsucht die wichtigsten Online-Stellenbörsen

:

www.stellen-online.de

Stellenangebote, übersichtlich nach Branchen und Berufsbildern geordnet, Extrarubrik Berufsanfänger

:

www.stellenmarkt.de

Größerer Stellenmarkt für alle Berufsgruppen, höherqualifizierte Angebote hauptsächlich aus dem EDV-Bereich

:

www.sueddeutsche.de

Stellenmarkt der Süddeutschen Zeitung

:

www.efinancialcareers.de

Stellenmarkt im Bereich Banken, Finanzen, Accounting und Controlling

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8.2 Erste Orientierung und Recherche

A propos Internet-Recherche

Im Internet gibt es mittlerweile eine große Anzahl an Stellenbörsen, sei es von Tageszeitungen, Wochenzeitungen und Zeitschriften, sei es von eigenständigen Internetanbietern. Die Tabelle auf der vorigen Seite verzeichnet eine Auswahl von interessanten Adressen. Eine auf MathematikerInnen und StatistikerInnen spezialisierte Stellenbörse

Seit 1999 gibt es die weltweit tätige Stellenbörse : www.math-jobs.com. Sie ist auf Mathematik und Statistik und viele weitere Arbeitsgebiete für MathematikerInnen spezialisiert. Im deutschsprachigen Raum ist sie mit den Domains : www.math-jobs.de (Deutschland) : www.math-jobs.ch (Schweiz) : www.math-jobs.at (Österreich) erreichbar. Zur Zeit (2008) sind mit stark wachsender Tendenz weltweit über 1500 Stellen ausgeschrieben. Die Stellenbörse ist auch für die Arbeitgeberseite sehr attraktiv: wegen der hohen Spezialisierung hat man keine Streuverluste und eine grosse Erfolgsquote. Das technische Prozedere einer Ausschreibung ist so einfach wie nur möglich, da die Börse betreut und nicht automatisiert ist: man kann den Text einfach via e-mail übermitteln. Akademische Stellen werden kostenlos publiziert. Weiter findet man von : www.luchsinger-mathematics.ch aus: : www.math-jobs.ch/beruf.html (Berufsbilder Mathematik) : www.math-jobs.com/apply.html (Bewerbungstipps weltweit)

: www.math-jobs.ch/bewerben.html (Bewerbungstipps Schweiz) : www.math-jobs.com/dep.html (alle Departments für Mathematik weltweit) : www.math-jobs.com/conf.html (alle Konferenzen und Kurse für Mathematik weltweit) : www.math-jobs.com/journals.html (alle Journals für Mathematik weltweit) : www.math-jobs.com/org.html (alle Organisationen für Mathematik weltweit) : www.math-jobs.com/masters (alle quantitativen Masterkurse weltweit)

Auswertung Stellenanzeigen Natürlich ist die Auswertung der Stellenanzeigen in den regionalen und überregionalen Tageszeitungen sowie in der jeweiligen Fachpresse ein echtes Muss. Klar muss Ihnen jedoch sein: Nicht alle offenen Stellen werden hier ausgeschrieben. Aus diesem Grund sollten Sie unbedingt zweigleisig fahren und selbst aktive Schritte unternehmen. Lesen Sie die für Sie interessanten Annoncen sehr gründlich. Beachten Sie jede Formulierung, die das Stellenprofil bzw. die Aufgabenbereiche benennt. Auch die Anforderungen an die Bewerber – sowohl die fachlichen Qualifikationen als auch die Soft Skills – sind wichtig für die Formulierung Ihrer Bewerbung. Nach ihnen sollten Sie sowohl Bewerbungsanschreiben als auch Lebenslauf sowie die Zusammenstellung Ihrer beruflichen Qualifikationen ausrichten. 185

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8. Bewerbung und Vorstellungsgespräch

8.3 Telefonische und schriftliche Bewerbung Was ist besser: die telefonische oder die schriftliche Bewerbung? Diese Frage ist nicht kategorisch zu entscheiden. Sicherlich jedoch ersetzt eine telefonische keine schriftliche Bewerbung. Vielmehr dient ein Telefonat der ersten Kontaktaufnahme und kann dann für das Bewerbungsschreiben ein angenehmer Anknüpfungspunkt sein.

Der telefonische Kontakt Ziel einer telefonischen Kontaktaufnahme ist es, herauszufinden, ob das Unternehmen Hochschulabgänger sucht bzw. offene Stellen hat, auf die Ihr eigenes fachliches Profil passt. Wird diese Frage positiv beantwortet, so können Sie den nächsten Schritt machen und sich schriftlich bewerben.

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Im besten Fall kennen Sie einen Ansprechpartner im Unternehmen, an den Sie sich wenden können. Wenn nicht, so lassen Sie sich mit dem zuständigen Gesprächspartner verbinden. In der Regel – d. h. bei größeren Unternehmen – wird das die Personalabteilung sein. Formulieren Sie gegenüber diesem Ansprechpartner Ihren Bewerbungswunsch und in aller Kürze und Prägnanz Ihre persönlichen Daten (Studium, Studienabschluss usw.) sowie Ihr fachliches Profil. Schon bei diesem sondierenden Gespräch ist es mit entscheidend, welchen Eindruck Sie beim Gesprächspartner erwecken. Deshalb sollten Sie sich sorgfältig vorbereiten und die entscheidenden Stichworte im Kopf haben. 186

Ist die Antwort negativ, so haben Sie sich schon die Zeit gespart, ein aufwändiges Bewerbungsschreiben loszuschicken. Ist die Antwort positiv, so sollten Sie Ihre Bewerbung direkt an den entsprechenden Ansprechpartner richten und sich auch auf Ihren Telefonkontakt beziehen.

Die schriftliche Bewerbung Neben der umfassenden Bewerbung in schriftlicher Form gibt weitere Varianten der Bewerbung: 쎲 die Kurzbewerbung 쎲 die Internetbewerbung.

Diese werden im Folgenden kurz beschrieben. Die Kurzbewerbung

Die Kurzbewerbung ist eine eigeninitiative Form der Bewerbung. In einem Anschreiben, das nicht länger als eine DINA4-Seite sein sollte, stellen Sie sich und Ihr fachliches und persönliches Profil vor. Auch hier ist es sehr wichtig, sich vorab gründlich über das angeschriebene Unternehmen informiert zu haben und dann den Bezug zwischen angesprochenem Unternehmen und den eigenen Fähigkeiten herzustellen. Die Kernfrage lautet hier: Was kann ich anbieten, das für dieses Unternehmen von Interesse ist? Wichtig ist, das Anschreiben an einen vorab ermittelten Gesprächspartner zu schicken und diesen auch direkt anzusprechen. Der Vorteil: Eine Kurzbewerbung ist vom zeitlichen und finanziellen Aufwand her eine interessante Bewerbungsvariante, die durchaus ihre Chancen hat. Denn Sie sto-

8.3 Telefonische und schriftliche Bewerbung

ßen damit womöglich auf ein Interesse, das noch nicht in Form einer Stellenanzeige öffentlich wurde, und haben den Vorteil, gegen keine oder sehr wenige Mitbewerber anzutreten. Die Internetbewerbung

Die elektronische Bewerbung hat sich vielfach durchgesetzt. Etliche Unternehmen akzeptieren nur noch elektronische Bewerbungen. Wer sich via Internet bewirbt, sollte auf jeden Fall die gleiche Sorgfalt beim Erstellen der Unterlagen walten lassen wie bei einer Bewerbung auf dem Postweg. Unterschätzen Sie die Internetbewerbung nicht: Der Aufwand ist mit Sicherheit nicht geringer, vor allem nicht für denjenigen, der in Sachen Bildschirmpräsentation und Techniken nicht versiert ist. Viele weitere Tipps und Beispiele zum Thema Internetbewerbung bietet die folgende Publikation: 쎲 Svenja Hofert: Stellensuche und bewerbung im Internet. Humboldt Verlag, Hannover 2006. Die elektronische Bewerbungsmappe

Welche Unterlagen gehören in eine Bewerbung? Ihre zentralen Elemente sind: 쎲 Anschreiben 쎲 Lebenslauf mit Foto 쎲 Zeugnisse.

Kalkulieren Sie ruhig eine Woche ein, wenn Sie zum ersten Mal Ihre Unterlagen für eine Bewerbungsmappe zusammenstellen. Allein ein gutes Anschreiben zu formulieren, kann zwei ganze Tage dauern.

Eine gute Bewerbung zusammenzustellen, verlangt viel Sorgfalt. Dabei sind einige wichtige Formalia zu beachten, die im Folgenden kurz umrissen werden sollen. Wichtig ist zunächst, dass das gesamte Erscheinungsbild der Bewerbungsmappe und der Unterlagen optisch ansprechend und ordentlich ist. Dazu gehören: 쎲 fehlerfreie Rechtschreibung 쎲 Vollständigkeit der Dokumente und

쎲

쎲 쎲

쎲

Angaben: 1. Anschreiben 2. Lebenslauf 3. Zeugnisse saubere und qualitativ hochwertige Ausdrucke bzw. Scans der Schriftstücke gute Fotokopien/Scans der Zeugnisse ansprechendes Porträtfoto (auf keinen Fall ein Sofortbild oder ein Automatenfoto) handschriftliche Unterschrift unter Anschreiben und Lebenslauf (bei Postversand).

Auf keinen Fall darf beim Adressaten der Eindruck entstehen, dass es sich bei Ihrer Bewerbung um eine Massenversendung handelt. Deshalb sollten Sie Ihr Anschreiben jeweils auf das entsprechende Unternehmen zuschneiden und möglichst an einen konkreten Ansprechpartner schicken. Machen Sie sich bewusst, dass Sie mit Ihrer schriftlichen Bewerbung einen ersten – und möglichst guten – Eindruck machen sollten. Ist eine Bewerbungsmappe nachlässig zusammengestellt und fehlerhaft, so kann der Adressat keine guten Rückschlüsse auf Sie als Bewerber ziehen. 187

8

8. Bewerbung und Vorstellungsgespräch

Das Anschreiben

Das Anschreiben hat eine Schlüsselfunktion: Es muss das Interesse des Lesers wecken und ein klares und ansprechendes Bild Ihrer Person sowie Ihrer fachlichen Qualifikationen vermitteln. Nur wenn der Leser eine klare und überzeugende Argumentation vorfindet, warum Sie für sein Unternehmen bzw. für eine konkrete Stelle ein interessanter Kandidat sind, wird er sich für Ihren Lebenslauf und den weiteren Inhalt Ihrer Bewerbungsmappe interessieren und weiterlesen. Beachten Sie, dass das Anschreiben maximal zwischen einer halben und einer DIN-A4-Seite lang sein sollte. Vermeiden Sie formelhafte Sätze. Bemühen Sie sich um einen individuellen Anstrich. Folgende Fragen sollte das Anschreiben beantworten: 쎲 Warum bewerben Sie sich genau bei

8

diesem Unternehmen? 쎲 Warum bewerben Sie sich auf diese Stelle? 쎲 Welche für dieses Unternehmen / diese Stelle interessanten Qualifikationen und Fähigkeiten bringen Sie mit? 쎲 Wie sehen Ihre beruflichen Vorstellungen und Ziele aus? Der Lebenslauf

Der Lebenslauf ist das Herzstück Ihrer Bewerbung. Er dokumentiert Ihre Ausbildung sowie Ihre beruflichen und persönlichen Lebensstationen. Folgende sind die Bausteine eines Lebenslaufs: 쎲 persönliche Daten 쎲 Porträtfoto 188

쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲

schulische Ausbildung Wehr-/Zivildienst/Ersatzdienst Hochschulausbildung berufliche Tätigkeiten weiterqualifizierende Maßnahmen Zusatzausbildungen persönliche Interessen und Hobbys handschriftliche Unterschrift mit Ortsangabe und Datum.

Beim Lebenslauf hat sich die tabellarische Form durchgesetzt, d. h. jede Station wird mit einer Datums- bzw. Zeitraumangabe versehen. Dabei können Sie sowohl chronologisch wie auch umgekehrt chronologisch vorgehen. Wichtig ist ein ansprechendes Foto. Achten Sie dabei auf korrekte Kleidung und einen freundlichen Gesichtsausdruck. Fotos können spontane Sympathie erwecken. Investieren Sie deshalb ruhig in die etwas teureren Porträtfotos. Zu empfehlen ist auch, Daten wie Zusatzqualifikationen, berufliche Stationen (dazu zählen auch Praktika, Werkstudententätigkeiten, Nebenjobs) zusammenzufassen und nach Ihrer schulischen und weiterführenden Ausbildung gesondert aufzuführen. Unter Umständen ist es sogar sinnvoll, dafür eine eigene Liste zu verfassen und damit den Lebenslauf vom Umfang her zu entlasten. Zeugnisse

Hierzu zählen natürlich Ihr Schulabschlusszeugnis, das Studienabschlusszeugnis (Diplom usw.), Zeugnisse Ihrer Weiterbildungstätigkeiten sowie Praktikumsbescheinigungen u. Ä. Achten Sie auf saubere Kopien bzw. Scans und eine chronologische Reihenfolge.

8.4 Vorstellungsgespräch

Unter Umständen ist es sinnvoll, eine extra Liste Ihrer Berufserfahrungen zu verfassen, vor allem dann, wenn Sie zu Tätigkeiten, die für die Bewerbung interessant sind, keine Zeugnisse vorlegen können. Hier sollten Sie die Tätigkeiten aufführen, die Ihr Qualifikationsprofil vervollständigen. Viele weitere Tipps und Beispiele zum Thema schriftliche Bewerbung bieten die folgenden Publikationen: 쎲 H. Bürkle: Aktive Karrierestrategie. Erfolgsmanagement in eigener Sache. Gabler, Wiesbaden 2001. 쎲 Svenja Hofert: Praxismappe für die perfekte Internet-Bewerbung. Eichborn, Frankfurt 2005.

8.4 Vorstellungsgespräch Ist Ihre schriftliche Bewerbung erfolgreich, so werden Sie vom Unternehmen zu einem persönlichen Vorstellungstermin eingeladen. Vorbereitung des Gesprächs

Zu diesem Termin sollten Sie sich sehr sorgfältig vorbereiten. Zu einer guten Vorbereitung gehören: 쎲 eigene Vorstellungen festigen 쎲 eigene Qualifikationen und Fähigkei-

Gerade der letztaufgeführte Punkt ist sehr wichtig. Überlegen Sie sich mögliche Fragen und lassen Sie sich gegebenenfalls von Freunden und Bekannten deren Vorstellungserfahrungen schildern. Notieren Sie die Fragen am besten schriftlich und formulieren Sie dann sorgfältig die Antworten, am besten ebenfalls schriftlich. Diesen Frage- und Antwortenkatalog können Sie ruhig mehrmals durchgehen. Versuchen Sie dabei, sich die Antworten einzuprägen. Dies gibt Ihnen Sicherheit in der konkreten Vorstellungssituation. Es gibt durchaus eine ganze Reihe üblicher Fragen, die Sie in Vorstellungsgesprächen erwarten. Natürlich kann man sich nicht auf alles vorbereiten, doch man kann ein ganzes Stück dazu tun, sich und seine eigene Position und Wirkung zu stärken. Folgende sind sehr übliche Fragen bzw. Themenkomplexe: 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲

쎲 쎲 쎲

ten bewusst machen 쎲 detaillierte Informationen über das Un-

ternehmen einholen 쎲 geeignete Kleidung auswählen 쎲 Vorstellungsgespräch mit Freunden

oder Familie üben 쎲 Fragen und Antworten überlegen, die im Laufe des Vorstellungstermins gestellt werden könnten.

쎲 쎲 쎲

Warum diese Studienfachwahl? Welche Ausbildungsschwerpunkte? Thema der Diplomarbeit? Warum Promotion / keine Promotion? Falls das Studium überdurchschnittlich lang gedauert hat: Was waren die Gründe? Was wissen Sie über das Unternehmen? Warum bewerben Sie sich gerade hier? Warum soll das Unternehmen gerade Sie einstellen? Was bieten Sie, was Sie womöglich gegenüber anderen Mitbewerbern heraushebt? Was sind Ihre Stärken, was Ihre Schwächen? Was sind Ihre beruflichen Vorstellungen und Ziele? Wie würden Sie sich selbst beschreiben? 189

8

8. Bewerbung und Vorstellungsgespräch

쎲 Bei Lücken im Lebenslauf oder bei Stu-

dienfachwechsel: Was sind die Gründe? 쎲 Was sind Ihre Hobbys? 쎲 Wie gehen Sie mit Konflikten um? usw.

쎲 Begrüßung und persönliche Vorstel-

lung

Damit sollen nur einige übliche Fragen aufgeführt sein. Wichtig ist, dass Sie Ihren persönlichen Lebenslauf und jede Etappe in Ihrer Ausbildung und in Ihrem beruflichen Werdegang überzeugend begründen können. Deshalb sollten Sie sich nicht nur Ihrer Stärken versichern, sondern auch die Schwächen vergegenwärtigen.

쎲 Vorstellung des Unternehmens durch

Verlauf eines Vorstellungsgesprächs

Natürlich können Bewerbungsgespräche auch ganz anders ablaufen; jedes Unternehmen hat sein eigenes Vorgehen. Dennoch ist es sinnvoll, sich auf diese Elemente eines Vorstellungsgesprächs vorzubereiten.

Stellen Sie sicher, dass Sie sehr pünktlich zu einem Vorstellungstermin erscheinen. Eine Verspätung wirft bereits ein schlechtes Licht auf Sie.

8

Der Ablauf eines Vorstellungsgesprächs sieht in der Regel so aus:

Machen Sie sich bewusst, dass es in einem persönlichen Vorstellungsgespräch wesentlich um den persönlichen Eindruck geht. Das heißt, dass neben Ihren fachlichen Qualifikationen auch Ihre Persönlichkeit im Zentrum des Interesses stehen. Dabei wird von erfahrenen Personalverantwortlichen durchaus auch auf Körpersprache, Gestik, Mimik und die Fähigkeit, sich auszudrücken, geachtet. Machen Sie sich diese Aspekte bewusst. Wer sicher und authentisch, freundlich und fachlich kompetent auftritt, kann Punkte gut machen. Konzentrieren Sie sich darauf, Ihre Stärken herauszustellen und Ihre eigene Position klar zu vertreten.

190

die Unternehmensvertreter 쎲 Fragen zu Ihrer Person, Ihrem Lebens-

lauf, Ausbildung usw. 쎲 Ihre Fragen zu der in Frage kommen-

den Stelle (Vorgesetzter, Einarbeitungszeit, Weiterbildungsmöglichkeiten usw.) 쎲 Verabschiedung.

Viele weitere Tipps und Beispiele zum Thema Bewerbungsgespräch bieten die folgenden Publikationen: 쎲 J. Hesse, H. C. Schrader: Das erfolgreiche Vorstellungsgespräch. Eichborn, Frankfurt 2008. 쎲 C. Püttjer, U. Schnierda: Das überzeugende Vorstellungsgespräch für Hochschulabsolventen. Die optimale Vorbereitung. Campus Verlag, Frankfurt 2008.

Die zuletzt genannte Publikation beschreibt auch die Bewerbungssituation in einem Assessment Center und gibt wichtige Vorbereitungshinweise.

9 Arbeitsvertrag und Berufsstart Regine Kramer

Vom erfolgreichen Bewerbungsgespräch bis zum Berufsstart, vom Studentendasein ins Arbeitsleben: Hier ist jeder Schritt entscheidend für Ihre weitere Entwicklung. Angefangen über die sorgfältige Prüfung Ihres Arbeitsvertrags, der die Bedingungen Ihrer ersten beruflichen Tätigkeit festschreibt, über die diversen versicherungstechnischen Fragen bis hin zu den ersten Tagen im Beruf. Nutzen Sie diese Zeit, um Ihre privaten und beruflichen Angelegenheiten auf die richtige Schiene zu setzen.

auch anzuraten, einen Arbeitsvertrag nicht sofort zu unterschreiben, sondern erst nach gründlicher Lektüre.

Was gehört in einen Arbeitsvertrag? 쎲 Datum des ersten Arbeitstages 쎲 Art des Arbeitsvertrages (befristet, un-

befristet) 쎲 Höhe des Gehalts und Zahlungsmodus 쎲 evtl. schon vereinbarte Gehaltserhö-

hung nach Ablauf der Probezeit 쎲 Wochenarbeitszeit und Rahmenbedin-

9.1 Was es beim Arbeitsvertrag zu beachten gilt Das Wichtigste zuerst: Prinzipiell sollte ein Arbeitsvertrag schriftlich formuliert sein, wiewohl auch ein mündlich vereinbarter Vertrag möglich ist. Im Falle eines Falles – wenn es also zu Streitigkeiten zwischen Arbeitgeber und Arbeitnehmer kommen sollte – dokumentiert er schwarz auf weiß die getroffenen Vereinbarungen. Deshalb sollte der schriftliche Arbeitsvertrag auch alle vereinbarten Rahmenbedingungen beinhalten. Die Unternehmen haben in der Regel ihre ausgearbeiteten Standardverträge. Wie jeden Vertrag sollten Sie auch diesen in aller Ruhe durchlesen und auf die Richtigkeit aller darin getroffenen Bestimmungen und Angaben überprüfen. Deshalb ist es

쎲 쎲 쎲 쎲 쎲

쎲 쎲 쎲

gungen, wie z. B. Gleitzeit, Kernzeit usw. Überstundenregelung (finanzielle Vergütung bzw. Überstundenabbau) Urlaubsanspruch Kündigungsmodalitäten/Kündigungsfristen Sofern Probezeit vereinbart: Dauer der Probezeit Zusätzliche Leistungen (z. B. betriebliche Altersversorgung, vermögenswirksame Leistungen, Leistungsprämien, Firmenwagen usw.) Stellenbeschreibung (Aufgaben und Position) Bestimmungen zum Thema Nebentätigkeiten Geheimhaltungspflicht bzgl. Betriebsgeheimnissen.

193

9. Arbeitsvertrag und Berufsstart

9.2 Vorbereitungen vor dem Berufsstart Der Berufsstart zieht bereits im Vorfeld viele Veränderungen mit sich. Sieht man von einem womöglich anstehenden Umzug, Wohnungssuche usw. ab, erfordert der Eintritt ins Berufsleben auch wichtige Entscheidungen im Bereich der privaten und beruflichen Risikoabsicherung sowie zur Weichenstellung in Sachen Krankenversicherung. Die Zeit zwischen Bewerbungsphase und Arbeitseinstieg sollte deshalb insbesondere zur Information und Klärung dieser Punkte genutzt werden.

Wahl der Krankenversicherung

9

Private oder gesetzliche Krankenversicherung: Diese Frage stellt sich nur den Arbeitnehmern, die im Monat brutto mehr als 4.012,50 € (Stand 2008) verdienen. Wer weniger verdient, wird in einer gesetzlichen Krankenkasse pflichtversichert. Doch auch hier gibt es Wahlmöglichkeiten zwischen AOK, den Ersatzkrankenkassen und den Betriebskrankenkassen. Sie unterscheiden sich durchaus in der Höhe der Beiträge – ein Vergleich lohnt sich also durchaus. Grundsätzlich gilt für die gesetzlichen Krankenkassen, dass die Beitragssätze direkt an den Bruttoverdienst gekoppelt sind, sich also entsprechend diesem erhöhen. Demgegenüber sind die bestimmenden Faktoren für die Beitragshöhe bei den privaten Krankenkassen: 쎲 Geschlecht (Frauen zahlen höhere Bei-

träge) 194

쎲 Alter bei Eintritt (je jünger, desto nied-

riger) 쎲 Allgemeiner Gesundheitszustand.

Zudem kann der zu Versichernde durch die Wahl der Leistungen (z. B. Chefarztbehandlung usw.) sowie durch eine gewisse Eigenbeteiligung an den Behandlungskosten die Höhe des Beitragssatzes beeinflussen. Für die Beiträge zu den gesetzlichen wie privaten Krankenversicherungen gilt gleichermaßen: Ist der Versicherte Arbeitnehmer, so übernimmt der Arbeitgeber 50 % der Beitragskosten. Selbstständige hingegen zahlen den vollen Satz. Auch wenn Sie mit Ihrem Anfangsgehalt noch nicht die oben genannte Beitragsbemessungsgrenze erreicht haben, bei einer der nächsten Gehaltserhöhungen überschreiten Sie diese Grenze womöglich schon. Es lohnt sich daher, sich frühzeitig zu informieren, wenn man sich dann privat versichern möchte.

Die Pflegeversicherung Wer pflichtversichert ist, braucht sich keine Gedanken um die Pflegeversicherung zu machen. Er ist über seine gesetzliche Krankenkasse automatisch auch pflegeversichert und zahlt dafür 1,7 % des Bruttoverdienstes. Mitglieder ohne Kinder zahlen zusätzlich 0,25 % (Kinder-Berücksichtigungsgesetz). Anders der Privatversicherte: Er muss mit seiner Krankenkasse auch einen Vertrag über eine Pflegeversicherung abschließen. Und hier gilt ebenso wie für die Krankenversicherung: Das Beitrittsalter bestimmt die Beitragshöhe.

9.3 Berufsstart und Arbeitsbeginn

Thema Altersvorsorge Die finanzielle Absicherung im Alter ist bereits seit einigen Jahren ein heißes Thema für Arbeitnehmer. Zunehmend wird klar, dass das Rentenversicherungssystem in Deutschland in den kommenden Jahrzehnten aufgrund der stetig fallenden Geburtenzahlen keine umfassende Altersfinanzierung mehr leisten kann. Zu wenige Beitragzahler müssen zu viele Rentner finanzieren. Neben der ohnehin zu leistenden Beitragszahlung zur gesetzlichen Rentenversicherung (Bundesversicherungsanstalt für Angestellte, BfA) ist es daher den heutigen Berufsanfängern dringend zu raten, sich um eine zusätzliche private Altersvorsorge zu kümmern. Hier bieten sich folgende Möglichkeiten: 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲

Private Rentenversicherungen Kapitallebensversicherungen Fondsgebundene Lebensversicherungen Investmentfonds Aktien Immobilien.

Prinzipiell kann man zwischen konservativen und riskanteren Anlageformen unterscheiden. Zu den konservativen Vorsorgeformen werden die privaten Rentensowie die Kapitallebensversicherungen und die fondsgebundenen Lebensversicherungen gezählt. Sie garantieren in der Regel feste aber moderate Gewinnzuwächse. Im Fall der kapitalbildenden Lebensversicherung kommt neben der Kapitalbildung noch die finanzielle Absicherung der Angehörigen im Todesfall hinzu.

Demgegenüber sind Investmentfonds und in noch stärkerem Maße Einzelaktien riskantere Anlageformen, die unter Umständen weit größere Wertzuwächse versprechen, aber auch das Risiko eines Teilbzw. Totalverlustes bergen. Auf das konkrete Für und Wider der verschiedenen Kapitalanlageformen ausführlich einzugehen, würde den Rahmen dieses Kapitels sprengen. Festzustellen ist jedoch an dieser Stelle, dass die Entscheidung für die passende Anlageform von der individuellen Lebenssituation bzw. -planung abhängig ist. Sie kann auch aus einer Kombination verschiedener Anlageformen bestehen. Es sei allerdings an dieser Stelle darauf hingewiesen, dass für die Mehrzahl der Fälle eine Trennung von Kapitalanlage und Versicherung die bessere Lösung ist. Auch dies gilt es sorgfältig zu prüfen.

9.3 Berufsstart und Arbeitsbeginn Vom Studenten zum Berufsanfänger: Den einen ist die Arbeitswelt durchaus schon aus den Praktika- und Nebenjoberfahrungen bekannt, die anderen erfahren die ersten Tage und Wochen ihrer Berufstätigkeit als Eintritt in eine fremde Welt. Doch für alle ist der Berufseintritt der Abschied vom Studentendasein: Sie werden zum Kollegen unter Kollegen. Die größte Umstellung ist wohl für die meisten, nicht länger als Einzelkämpfer anzutreten, sondern im Team zu arbeiten. In der modernen Arbeitswelt verflachen die Hierarchien immer mehr. An ihre Stel195

9

9. Arbeitsvertrag und Berufsstart

le sind Team- und Projektarbeit getreten, und deren Prinzipien wollen verstanden und gelernt werden. Wenn auch die ersten Tage der Berufstätigkeit sich nicht allgemeingültig beschreiben lassen, so sollen an dieser Stelle doch ein paar allgemein geltende Tipps gegeben werden. Tipps für den Arbeitsbeginn 쎲 Passen Sie sich der „Kleiderordnung“

in Ihrer direkten Umgebung an. 쎲 Ein freundliches und entspanntes Ar-

beitsklima ist Gold wert. Suchen und pflegen Sie deshalb von Anfang an einen freundlichen und respektvollen Umgang mit Ihren Kollegen und Vorgesetzten.

9

196

쎲 Richten Sie sich gerade in der ersten

Zeit nach den Arbeitszeiten Ihrer Kollegen und (sofern zugeteilt) Ihres Mentors. Denn gerade in den ersten Wochen sind Sie auf deren Einarbeitung und Hilfe angewiesen. 쎲 Seien Sie pünktlich bei vereinbarten Terminen. 쎲 Der Berufsstart ist eine intensive Lernphase. Dazu gehört, dass man Engagement und Lernwillen zeigt, Fragen stellt und aufmerksam zuhört. Sie können am Anfang gar nicht alles wissen: Fragen ist besser als Unwissen zu vertuschen. 쎲 Im Gegensatz zum wissenschaftlichen Arbeiten an der Hochschule stehen Sie im Berufsalltag unter deutlich stärkerem Zeit- und Ergebnisdruck. Planen und organisieren Sie deshalb Ihren Arbeitsalltag möglichst zeiteffektiv und ökonomisch.

10 Branchen und Unternehmensbereiche Regine Kramer

Dieses Kapitel gibt einen Überblick über die Haupteinsatzgebiete von Mathematikern in den wichtigsten Wirtschaftsbranchen und Unternehmensbereichen. Dabei werden mathematiknahe Aufgabenbereiche ebenso beschrieben wie eher mathematikferne Tätigkeiten und neben den klassischen Branchen und Berufsbildern auch neue Tätigkeitsfelder für Mathematiker.

10.1 Anforderungsprofile Je nach Branche und Tätigkeitsbereich werden Mathematiker entweder aufgrund ihres spezifischen mathematischen Wissens eingestellt, wie z. B. in Finanz- und Versicherungsmathematik, Statistik oder Optimierung. Oder sie sind als Generalisten aufgrund ihrer Schlüsselqualifikationen gesucht, wie Analysefähigkeit, Abstraktionsvermögen, schnelle Einarbeitung und Durchdringung jedes Problemfeldes. Entsprechend unterschiedlich sind auch die konkreten Anforderungen.

Mathematisches Spezialwissen und Zusatzqualifikationen Im einen Fall wird die spezifische Vertiefung bestimmter mathematischer Wissensgebiete und/oder Zusatzwissen gefordert, wie z. B. in Wirtschaftswissenschaften, Ingenieurswissenschaften oder Informatik. Im anderen Fall erwartet der Arbeitgeber eine möglichst fundierte und breite mathematische Ausbildung.

Generell jedoch wird von Mathematikern gefordert, dass sie sich in jedes Problem innerhalb kürzester Zeit beliebig tief einarbeiten können.

Softskills und Praxiserfahrung Darüber hinaus werden in allen Branchen und Tätigkeitsbereichen Softskills wie Team- und Kommunikationsfähigkeit verlangt. Denn im industriellen Berufsalltag arbeiten Mathematiker sehr oft im Team mit anderen Disziplinen zusammen. Sehr positiv bewertet werden frühzeitige berufliche Kontakte mit der Wirtschaft, sei es über Praktika oder Werkstudententätigkeiten. Auch Auslandsaufenthalte und sehr gute Englischkenntnisse gehören dazu.

10.2 Tätigkeitsfelder und Aufgabengebiete Die großen Tätigkeitsfelder für Mathematiker sind: 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲

Unternehmensorganisation Technik/Forschung und Entwicklung Informatik/Datenverarbeitung Bildung/Schulung Finanz- und Versicherungsmathematik.

Je nach Arbeitsmarktlage sind die Aussichten unterschiedlich gut, genau im gewünschten Tätigkeitsfeld unterzukommen. Bei günstiger Konjunkturentwicklung und dem in den nächsten Jahren weiterhin bestehenden Defizit an IT-Fach197

10. Branchen und Unternehmensbereiche

kräften bzw. Informatikern ist es allerdings für Mathematiker recht aussichtsreich, gerade in diesen Bereichen beschäftigt zu werden. Zudem führen die rasanten Entwicklungen in der Informationstechnologie und der Telekommunikation in vielen Bereichen zu einem verstärkten Bedarf an mathematischen Modellen und Analyseinstrumenten. Im Folgenden werden die wichtigsten und überwiegend branchenübergreifenden Aufgabengebiete für Mathematiker umrissen.

Modellierung, Simulation und Optimierung von technischen Prozessen und Systemen Überall, wo es um anwendungsorientierte Forschung und Entwicklung geht, werden auch Mathematiker eingesetzt. Sie beschäftigen sich unter anderem mit: 쎲 mathematischer Problemanalyse und 쎲 쎲 쎲

10

쎲

-modellierung technischer Simulation technischen Berechnungen Optimierung von Prozessen und Systemen Verfahrensentwicklung.

Dabei arbeiten sie oft in einem interdisziplinären Umfeld mit Ingenieuren, Informatikern bzw. dem Management zusammen.

Informatik und EDV In den verschiedenen Feldern der Informationstechnologie und Datenverarbeitung gibt es vielfältige Aufgaben, mit denen sich Mathematiker beschäftigen, sei es

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in DV-Abteilungen und Rechenzentren, sei es in Bereichen, die EDV-Lösungen benötigen oder anwenden, z. B.: 쎲 Konzeption und Entwicklung von An-

wender- und Systemsoftware 쎲 Entwicklung technischer Simulations-

programme 쎲 Programmpflege und -modifikation 쎲 Systemadministration.

Beratung, Schulung und Bildung Darunter fallen neben der Lehrtätigkeit an Schulen und Universitäten auch die Anwenderschulungen sowie Beratungsleistungen im EDV-Bereich und darüber hinaus. Systemhäuser und Unternehmensberatungen beschäftigen Mathematiker als technische Consultants und Managementberater. Voraussetzung ist ein in die Breite und Tiefe gehendes EDV-/ITund Wirtschaftswissen.

Unternehmensorganisation und Management In den verschiedenen Unternehmensorganisationsbereichen bieten sich für Mathematiker vielfältige Beschäftigungsmöglichkeiten: 쎲 Controlling (Planungs-, Koordinie-

rungs- und Steueraufgaben) 쎲 Steuerung logistischer Prozesse (Be-

schaffung, Distribution, Produktion, Transport etc.) 쎲 Finanzen (Rechnungswesen etc.) und Steuern 쎲 Marketing/Vertrieb (z. B. Operations Research, Marktbeobachtung und -analyse etc.).

10.3 Branchen

Statistik

Grundlagenforschung

In vielen Bereichen der Wirtschaft werden Statistiken benötigt, vom Versicherungsund Bankwesen angefangen, über Marktforschungsinstitute bis hin zur öffentlichen Verwaltung. Sie dienen als Basis für die

Mathematische Grundlagenforschung wird nicht nur an Universitäten und Forschungsinstituten betrieben, sondern z. B. auch in den zentralen Forschungsabteilungen der Großindustrie. Dabei kommt es nicht nur in der Industrie zu einer engen Verzahnung zwischen Grundlagenforschung und Anwendung, auch an den Forschungsinstituten werden Erkenntnisse aus der Grundlagenforschung in Kooperationen mit der Industrie nutzbar gemacht.

쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲

Produktentwicklung Wirkungsforschung Qualitätskontrolle Markt- und Meinungsforschung demografische Untersuchung Markt-, Käufer- und Produktanalysen Medizin- und Pharmaforschung (Medikamenten- bzw. Therapieentwicklung).

Bankwesen Neben den spezifischen finanzmathematischen Aufgaben gibt es bei Banken und Kreditinstituten noch etliche weitere Einsatzgebiete für Mathematiker, z. B.: 쎲 Risikomanagement/Risiko-Control-

ling 쎲 Research 쎲 Entwicklung von Finanzprodukten 쎲 Investment Banking.

Versicherungswesen Die Versicherungsbranche beschäftigt mit am meisten Mathematiker. Hier kommt spezifisches finanz- und versicherungsmathematisches Wissen zum Einsatz, z. B. in den Bereichen: 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲

Berechnung von Risiken Rücklagenberechnung Konzeption neuer Produkte Tarifkalkulation Entwicklung von Kapitalanlagestrategien.

10.3 Branchen In fast allen Industrie- und Wirtschaftsbereichen gibt es interessante Tätigkeiten für Mathematiker. Hinzu kommen öffentliche Verwaltung und Schulen sowie Universitäten und Forschungsinstitute. Neben den klassischen Sparten, wie Versicherungen und Banken, bieten sich auch z. B. in Publizistik und Medien Möglichkeiten der Betätigung, wenn sie zunächst auch nicht so nahe zu liegen scheinen. Die im Folgenden beschriebenen Branchen stellen die Haupteinsatzgebiete von Mathematikern dar. Sie sind zur besseren Orientierung alphabetisch geordnet: Automobil – Bank- und Kreditwesen – Bildung – Bibliothekswesen – Chemie – Elektroindustrie – Energiewirtschaft – Forschung – Ingenieurdienstleistungen – Informationstechnologie – Luft- und Raumfahrt – Markt- und Meinungsforschung – Maschinen- und Anlagenbau – Medizintechnik – Öffentliche Verwaltung – Pharma – Telekommunikation – Transport und Logistik – Unternehmensberatung – Versicherungen. 199

10

10. Branchen und Unternehmensbereiche

10.4 Automobil Branchenprofil Mit einem Umsatz von 290 Mrd. € und einer Gesamtbeschäftigtenzahl von 744.550 (Stand: 2007) ist die Automobilindustrie einer der größten Arbeitgeber Deutschlands. Die Automobilhersteller und ihre Zulieferer sind in Produktion und Absatz starken zyklischen Schwankungen unterworfen. Mehrjährige starke Konjunkturphasen werden regelmäßig von Jahren der Nachfrageflaute abgelöst. Hinzu kommt, dass der wachsende internationale Wettbewerb – insbesondere mit der erstarkenden Billigkonkurrenz vor allem aus Fernost – die Hersteller unter enormen Kosten- und Innovationsdruck setzt.

10

Die Unternehmen reagieren auf den Kostendruck in Folge der Globalisierung, indem sie ihre Produktionsprozesse zunehmend verschlanken und sich auf die Kernfertigung konzentrieren. Die Automobilzulieferer haben deshalb mittlerweile einen erheblichen Anteil an der Wertschöpfung. Sie liefern Investitionsgüter, Material und Bauteile. Im Zuge dieses Outsourcing werden aber auch große Bereiche der vorher innerbetrieblichen Forschung und Neuentwicklung an Zulieferer verlagert, darunter auch Software-Entwicklung – und damit ein Bereich, in dem durchaus auch Mathematiker zum Einsatz kommen. Dies heißt allerdings nicht, dass es in der Automobilindustrie keinen Bedarf an Mathematikern mehr gibt. Allerdings sind die bei Automobilproduzenten beschäftigten Mathematikerheute mehr und mehr mit Monitoring-Aufgaben betraut, 200

überwachen Prozesse oder übernehmen Beratungs- und Management-Aufgaben. Oder aber sie arbeiten in Zulieferbetrieben wie Ingenieurbüros und SoftwareFirmen.

Bedarf an Mathematikern Dennoch sind Mathematiker auch weiterhin in Forschung und Entwicklung tätig, ebenso in der EDV, im Finanzbereich und im Controlling. Allerdings sprechen die spezifischen Stellenanzeigen in der Regel nicht dezidiert Mathematiker an. BMW Deutschland beispielsweise beschäftigt nach eigenen Angaben Mathematiker in allen Unternehmensbereichen Erforderlich ist allerdings eine Spezialisierung, z. B. Richtung Informatik. Generell ist es in der Branche wichtig, Zusatzqualifikationen vorweisen zu können. So erhöhen sich die Aussichten für Mathematiker, die im Finanzbereich eine Anstellung suchen, erheblich, wenn sie zusätzlich BWL studiert haben. Für die technischen Bereiche ist eine Orientierung in Richtung Elektrotechnik, Mess- und Regelungstechnik, Engineering oder Informatik nahezu unerlässlich. Mathematikstudenten, die sich für die Automobilindustrie interessieren, sollten rechtzeitig als Praktikant oder Werkstudent erste praktische Erfahrungen sammeln. Chancen eröffnen auch eine Diplom- und/oder Doktorarbeit im Unternehmen – vorausgesetzt, man schafft sich in dieser Zeit seine Netzwerke im Unternehmen und stellt seinen Praxisbezug und ein gerüttelt Maß an Flexibilität unter Beweis.

10.5 Bank- und Kreditwesen

Großer Wert wird wie überall in der Industrie auf Kommunikations- und Teamfähigkeit gelegt, denn die Projektarbeit in interdisziplinären Teams ist mittlerweile die Regel. Gute Einstiegsvoraussetzungen stellen mehrmonatige Praktika, Werkstudententätigkeiten bzw. Diplom- oder Doktorarbeit im Unternehmen dar.

Tätigkeitsbereiche a) Forschung und Entwicklung, z. B.:

– Simulation – Optimierung b) EDV, z. B.: – Software-Entwicklung – Systementwicklung – Datenbankprogrammierung – Administration von Netzwerken oder Datenbanken c) Konstruktion, z. B.: – Qualitätssicherung d) Controlling

Der Einstieg Von Unternehmen zu Unternehmen werden unterschiedliche Einstiegswege angeboten. Neben Trainee-Programm und Direkteinstieg bieten einige Autoproduzenten auch spezielle Einstiegsprogramme für Hochschulabsolventen, die in der Regel ein bis zwei Jahre dauern. Die Neueinsteiger machen in dieser Zeit ihre ersten Praxiserfahrungen – entweder in einem Bereich oder einer konkreten Stelle – und werden darüber hinaus überfachlich weiterqualifiziert. Gefragte Zusatzkenntnisse

쎲 sehr gute Englischkenntnisse wer-

den vorausgesetzt

쎲 Simulationstools

(z. B. MATLAB; Simulink) 쎲 Programmiersprachen

(z. B. C, C++, Java) 쎲 CA-Methoden (z. B. CAD, CAE) Aufstiegsmöglichkeiten

Mathematikern – wie auch anderen Akademikern – steht prinzipiell sowohl eine Fach- als auch eine Führungslaufbahn offen, eine spezifische Eigung und Leistung natürlich vorausgesetzt. Zum Thema Mathematiker in der Automobilindustrie mehr in Kapitel 11.

10.5 Bank- und Kreditwesen Branchenprofil Die Bankenlandschaft in Deutschland unterscheidet sich sehr von anderen europäischen Ländern. Sie teilt sich in einen privaten (Kreditbanken) und einen sehr starken öffentlichen Sektor (Sparkassen, Landesbanken, Genossenschaftsbanken). Der Marktanteil der Privatbanken liegt bei gerade 55 %. Die Branche ist in den vergangenen Jahren in Bewegung geraten: Die Entwicklung der Direktbanken, aber auch die Internationalisierung der Finanzmärkte zwingen die Kreditinstitute verstärkt zu Rationalisierung, Umstrukturierung und Fusionen. Die Folgen sind ausgedünnte Filialnetze und Stellenkürzungen, vor allem im Direktkundengeschäft. So gab es 2006 laut Bankenverband noch 2.156 Kreditinstitute in Deutschland – 1999 waren es noch 3.027 Banken. Der Rückgang der in201

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10. Branchen und Unternehmensbereiche

ländischen Zweigniederlassungen betrug im selben Zeitraum rund ein Drittel. Ihre Zahl lag 2006 bei 42.468 (1999: 61.541). Diese Tendenz verlangsamt sich allerdings seit Ende 2003 zusehends. Demgegenüber stieg im Zuge der Internationalisierung des Geschäfts die Zahl der Auslandsniederlassungen deutscher Banken. Insgesamt ist bei den großen, international agierenden Banken eine starke Tendenz zur Universalbank zu beobachten. Banken wie UBS, Citigroup u. a. bieten heute alles unter einem Dach: 쎲 Privatkundengeschäft 쎲 Firmenkundengeschäft 쎲 Vermögensverwaltung (Asset Manage-

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ment). Das Engagement an den internationalen Märkten und die Entwicklung immer neuer Finanzprodukte erfordern in zunehmendem Maße das Know-how von Juristen, Wirtschafts-, Finanz- und Rechenspezialisten. Zudem ist eine effiziente IT zum zentralen Erfolgsfaktor geworden. Das Bankgeschäft ist wesentlich auch ein Geschäft mit Informationen. Die folgenden Zahl belegt dies: 쎲 Nach einer Untersuchung der Boston Consulting Group 2005 stieg der Anteil der IT-Kosten an den operativen Ausgaben von Banken zwischen 2003 und 2004 von 23 auf 26 % – Tendenz steigend.

Bedarf an Mathematikern Für Mathematiker mit ihrer Fähigkeit zu komplexem Denken bieten sich in solch komplexen Strukturen, wie sie die Banken darstellen, eine große Vielfalt an Tätigkeitsfeldern in den verschiedenen so genannten Corporate Centers. Bei den Cor202

porate Centers wird zunächst unterschieden zwischen internen Abteilungen und den Geschäftsbereichen – in beiden werden Mathematiker gebraucht und beschäftigt. Mathematiker in den zentralen Abteilungen einer Bank

Zu den internen oder zentralen Abteilungen zählen: 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲

Risikomanagement Controlling Human Resources (Personal) IT Steuer- und Rechtsabteilung Compliance-Abteilung (kontrolliert sämtliche Geschäfte der Bankmitarbeiter auf Einhaltung der relevanten Vorschriften und Insiderregeln)

Mit Ausnahme der Personal- und der Compliance-Abteilung gibt es in all den genannten Bereichen zum Teil große Beschäftigungsfelder für Mathematiker. Im Risikomanagement beispielsweise sind Mathematiker sehr stark nachgefragt. Hier müssen im Sinne einer sicheren Geschäftsentwicklung kontinuierlich verschiedenste Risikoszenarien für die Bank gerechnet bzw. abgeschätzt werden, darunter die so genannten operationalen Risiken, Marktrisiken, Kundenausfallrisiken und Worst Case Szenarien. Und dazu gehören wesentlich Modellentwicklungen sowie die Modellierung und Simulation der verschiedenen Szenarien Ähnlich sieht es im Bereich Controlling aus. Hier werden Steuerfunktionen ausgeführt, Bilanzen und Management Reportings erstellt – Statistiken sind dafür die entscheidende Grundlage.

10.5 Bank- und Kreditwesen

Die Bank-IT bietet ebenfalls ein breites Betätigungsfeld für Mathematiker. Der Erfolg im modernen Bankengeschäft hängt schließlich wesentlich daran, dass eine Unmenge an Daten in Echtzeit zur Verfügung stehen. Auf der Qualität, Effizienz und Optimierung der Datenübertragung liegt also ein permanenter Fokus. Das Ziel ist die benutzergerechte Bereitstellung von Informationen und Wissen zur richtigen Zeit, in der richtigen Form und am richtigen Ort. Hier arbeiten Mathematiker als Programmierer ebenso wie als „Übersetzer“ der Anforderungen aus den Geschäftsbereichen an die IT bzw. eine Software.

Im Privatkundengeschäft ist es vor allem der Bereich Online-Banking bzw. die entsprechenden IT-Prozesse, die Beschäftigungsperspektiven für Mathematiker bietet. Sie sind vor allem im Background mit der Unterstützung der Prozesse betraut.

Ein großes Thema in der IT ist die Schnittstellendefinition, denn der Informationsaustausch z. B. zwischen den der Bank und ihren Tochterunternehmen heißt immer auch Datenfluss zwischen verschiedenen Systemen. Hier bietet sich ein enormes Betätigungsfeld, und Mathematiker sind für diese Aufgaben in besonderem Maße geeignet. Was die Schnittstellenproblematik übrigens noch erhöht, ist das von den Banken in steigendem Maße betriebene Outsourcing solcher Funktionen und Tätigkeiten, die nicht zum Kerngeschäft gehören.

쎲 das Fondsgeschäft der Banken, und

Mathematiker in den verschiedenen Geschäftsbereichen einer Bank

Zu den Geschäftsbereichen der Banken zählen im Wesentlichen: 쎲 das Privatkundengeschäft (Retail Ban-

king) 쎲 die Produktentwicklung 쎲 das Asset Managment (Vermögensver-

waltung)

Ein interessanter Bereich ist auch die Produktentwicklung. Die Banken bieten ihren Kunden immer neue Produkte an, die genauso konzipiert und gerechnet werden müssen wie beispielsweise die Produkte von Versicherungen. Enorme Beschäftigungsmöglichkeiten eröffnet das Asset Management, und zwar gleich in mehreren Unterbereichen: zwar die dafür notwendige IT sowie der Risikobereich 쎲 die Entwicklung von Werkzeugen für die Investitionsentscheidungen (mathematische Modelle) 쎲 die Entwicklung von Werkzeugen für die Risikobewertung 쎲 die Erstellung von Marktanalysen (Algorithmen zur Auswertung von Kundendaten) Bleibt noch der große Bereich Investmentbanking. Hierzu zählen der Wertpapierhandel, das Emissionsgeschäft, Projektfinanzierungen, das so genannte M&A (Mergers & Akquisitions)-Geschäft. Vor allem im Handel steckt eine Menge Mathematik drin. Er lebt von einer schnellen Abfolge an (komplizierten) Produktentwicklungen, wie z. B. Kreditoder Zinsderivate. Zur Entwicklung gehört immer auch eine solide Risikobewertung – und das ist eine klare Aufgabe für Mathematiker. Und schließlich sind auch

쎲 das Investmentbanking 203

10

10. Branchen und Unternehmensbereiche

in der die Erfassung und Abwicklung unterstützenden IT Mathematiker gefragt. Die Tätigkeitsbereiche für Mathematiker seien zum schnellen Überblick noch einmal kurz zusammengefasst: a) Risikomanagement, z. B.:

– Analyse und Berechnung z. B. von Markt- und Kreditrisiken – Modellentwicklung für die Risikokontrolle b) Research, z. B.:

– Datenanalyse c) Produktentwicklung, z. B.:

– mathematische Modellierung und Analyse d) Trading, z. B.:

– als Trading-Analyst: Programmierung von Analyse- und Bewertungstools für Händler – als Händler: Selektion, Analyse und Gewichtung von Informationen im täglichen Entscheiden über Positionen, Entwicklung einer eigenen Bewertungsmethodik, Integration verschiedener Analysetools e) Reporting, z. B.:

10

– Entwicklung von geeigneten Kriterien zur Klassifizierung von Finanzprodukten – Entwicklung eines Regelsystems für Neuprodukte zur Integration in bestehende Klassifikationsstrukturen f) Controlling g) EDV, z. B.:

– Datenbankentwicklung – Systemadministration – Programmierung h) Firmen- und Privatkundengeschäft 204

Der Einstieg Auch bei den Banken und Kreditinstituten bieten sich die zwei Möglichkeiten Trainee-Programm und Direkteinstieg als Sachbearbeiter an. Eventuell fehlendes bankspezifisches Fachwissen eignet sich der Berufsanfänger im Rahmen des Trainee-Programms oder aber in speziellen Seminaren bzw. „on-the-job“ an. Es ist allerdings ganz klar so, dass die Banken sehr darauf achten, dass ein Mathematiker ein echtes Interesse am Bankgeschäft mitbringt und dieses Interesse auch durch Basiskenntnisse nachweisen kann. Wer sich also für eine Karriere bei einer Bank interessiert, ist gut beraten, sich auf ein Bewerbungsgespräch entsprechend vorzubereiten. Gefragte Zusatzkenntnisse

쎲 Programmierkenntnisse 쎲 sehr gutes, verhandlungssicheres Eng-

lisch (business english) in dem Bereich, für den man sich bewirbt 쎲 Methodenwissen zur Risikoberechnung 쎲 Bankenpraktika bzw. eine Bankenlehre vor dem Studium sind generell gerne gesehen 쎲 Grundkenntnisse

Zum Thema Perspektiven für Mathematiker im Banking mehr in Kapitel 11.29. Zum Thema Investmentbanking mehr in Kapitel 11.27 und 11.28. Zum Thema Risiko- und Asset-Management mehr in Kapitel 11.21.

10.6 Bibliothekswesen

10.6 Bibliothekswesen Antje Blomeyer

Branchenprofil Bibliotheken sind auf dem Weg zu modernen Informationsdienstleistern. Insbesondere wissenschaftliche Bibliotheken und Spezialbibliotheken entwickeln sich zu innovativen Einrichtungen für Forschung und Lehre, indem sie Informationen beschaffen, erschließen, archivieren und vermitteln und sich dazu des großen Spektrums der zur Verfügung stehenden technischen Möglichkeiten bedienen.

Bedarf an Mathematikern In beinahe jeder wissenschaftlichen Bibliothek wird ein Mathematiker benötigt, der aufgrund seiner umfassenden Kenntnisse adäquat die Informationsversorgung für die zu der Bibliothek gehörenden forschenden Mathematiker übernimmt. Aus ökonomischen Gründen werden in der Regel mehrere Fächer von einer Person betreut, so dass auch die Bereitschaft zur Übernahme anderer Fachreferate wichtig ist. Allgemein werden im bundesdeutschen wissenschaftlichen Bibliothekswesen in den kommenden Jahren zahlreiche Stellen aus Altersgründen frei.

Tätigkeitsbereich Neben der Beschaffung und Inhaltserschließung von mathematischer Literatur – ersteres meist in Absprache mit den Fachbereichen – vermittelt der Fachreferent die Fachinformationen an seine Kunden und wird zunehmend – je nach Aus-

prägung an der jeweiligen Einrichtung auch im Rahmen der Vorlesungen zur Informationskompetenz im Bachelorstudium tätig. Die Betreuung der EDV der Bibliothek, sowohl Hard- wie auch Software, gehört in vielen Fällen ebenfalls dazu. Projekte, die meist im Zusammenhang mit technologischen Entwicklungen in der Bibliothek entstehen, stellen interessante Herausforderungen für Mathematiker dar.

Voraussetzungen Die Kulturhoheit der Länder bedingt eine Vielzahl von Zugangswegen zum Berufsfeld des Fachreferenten an einer wissenschaftlichen Bibliothek. Allen ist gleich, dass eine postgraduale Ausbildung von zwei Jahren zu absolvieren ist. Nach einem 1. Staatsexamen, einem Diplom, einem Magisterstudium (nur Niedersachsen) oder in einigen Bundesländern erst nach einer Promotion folgt ein Referendariat, ein Volontariat oder ein freies Studium, das an wenigen Institutionen in Deutschland möglich ist. Nach einem Bewerbungsverfahren, das von den Bundesländern unterschiedlich gestaltet ist, gehen ca. 90 Anwärter pro Jahr in allen Fächern in die Ausbildung. In dieser Ausbildung werden Praxis und Theorie zu gleichen Teilen kombiniert, um den Kandidaten die administrativen Abläufe in Bibliotheken näher zu bringen.

Einstieg Meist ergibt sich zunächst eine befristete (Projekt-)Stelle, auf die oft eine unbefristete Stelle im Angestellten- oder Beamtenverhältnis folgt. 205

10

10. Branchen und Unternehmensbereiche

Gefragte Zusatzkenntnisse

Informatik- und IT-Kenntnisse werden immer häufiger nachgefragt, da die IT eine große Rolle in Bibliotheken spielt. Fremdsprachenkenntnisse, insbesondere Englischkenntnisse, sind für Lehrveranstaltungen in internationalen Bachelorstudiengängen günstig. Soft-Skills, insbesondere Management-, Team- und didaktische Fähigkeiten sind für die Führungsfunktionen, die Projektrealisierung und die Beteiligung an der Lehre wichtig. Einstiegsgehalt

BAT IIa bzw. A13 Aufstiegsmöglichkeiten

Über die steigende Personalverantwortung ergeben sich die beamtenlaufbahnrechtlichen Aufstiegspositionen: Abteilungsleiter, stellvertretender Bibliotheksdirektor, Bibliotheksdirektor und Leitender Bibliotheksdirektor.

10.7 Bildung (Schulen)

10

Lehren und Ausbilden Die Anstellung von Lehrern an staatlichen Schulen ist ebenso wie die Gestaltung der Lehrpläne Sache der einzelnen Bundesländer. Wer Mathematik auf Lehramt studiert, hat nur in dem Bundesland Anspruch auf einen Referendariatsplatz, in dem er auch sein Staatsexamen absolviert hat. Der Wechsel in ein anderes Bundesland ist deshalb unter Umständen mit Schwierigkeiten verbunden. Die Chancen auf eine Stelle hängen in erster Linie von 206

der Examensnote und von der spezifischen Nachfrage nach den Lehrfächern ab. Neben dem Schulbetrieb gibt es aber noch weitere Betätigungsfelder für Mathematiklehrer, sei es in der Erwachsenenbildung oder im Schulungsbereich von Unternehmen, und zwar vor allem im Bereich der Datenverarbeitung.

Bedarf an Mathematikern An den Schulen verläuft die Nachfrage nach Lehrern in Zyklen. Deshalb ist es generell nicht einfach, Aussagen zu treffen, wie sich die Einstellungschancen entwickeln werden. Diese hängen von mehreren Faktoren ab: 쎲 Anzahl der Pensionsanwärter und Al-

tersteilzeitler an den Schulen 쎲 Entwicklung der Schülerzahlen 쎲 Einstellungsrichtlinien der einzelnen

Bundesländer. Sicher ist allerdings, dass der aktuelle Mathematiklehrermangel auch in den nächsten Jahren fortdauern wird. Für alle zukünftigen Mathematiklehrer sind die Aussichten hervorragend. Dies bestätigt auch das Bayerische Kultusministerium. Im Schuljahr 2007/2008 wurden sämtliche Absolventen mit Unterrichtsfach Mathematik eingestellt. Da der Bedarf damit nicht gedeckt war, steht 80 Quereinsteigern (Uniabsolventen mit Diplom) der Eintritt ins Referendariat offen. Die Situation in den ostdeutschen Bundesländern soll am Beispiel Sachsens dargestellt werden. Nach Angaben des Sächsischen Staatsministeriums für Kultus

10.8 Chemie

rechnet man bis 2009/2010 mit 80 Neueinstellungen von Mathematiklehrern im Bereich Mittelschulen und mit 50 Einstellungen in Gymnasien. Natürlich ist bei den Neueinstellungen immer auch das zweite Lehrfach von Bedeutung. Hier gilt der Vorrang den Fachkombinationen Mathematik und einer Naturwissenschaft. Auch der Bereich Aus- und Weiterbildung ist für Mathematiklehrer durchaus interessant. Jenseits des Schuldienstes haben Mathematiker mit absolviertem Lehramt-Studium auch gute Aussichten in der Industrie. Vor allem für die Kunden- bzw. Anwendungsschulung zu IT-Themen sowie für den eigenen Weiterbildungsbereich setzen Firmen gerne Mathematiker mit Staatsexamen ein – vorausgesetzt, sie bringen einen überdurchschnittlichen Studienabschluss und gute Programmierkenntnisse mit.

Tätigkeitsbereiche in der Anwendungsschulung (EDV) a) Planung, Konzeption und Durchfüh-

rung von Schulungen als EDV-Kundentrainer bzw. Anwendungstrainer (intern) b) Planung und Konzeption von Schulungsmedien, -programmen und Online-Hilfesystemen Zum Thema Mathematiklehrer mehr in Kapitel 11.6 und 11.30 ff.

10.8 Chemie Branchenprofil Die Liberalisierung des Welthandels macht auch in der Chemie-Sparte eine globale Präsenz der Unternehmen erforderlich und zwingt diese zunehmend zur Spezialisierung und Rationalisierung. Zudem treibt der harte Preiskampf die Einsparungsmaßnahmen in den Unternehmen voran. All dies hält den internationalen Fusions- und Akquisitionsprozess weiter in Schwung. Die Produktpalette der Chemieunternehmen reicht von Pflanzenschutzmitteln über Grundstoffe, Kunststoffe, Farben und Lacke bis hin zu Waschmitteln und Kosmetika. Die deutsche Chemieindustrie belegte 2006 gemessen am Umsatz weltweit Platz vier hinter den USA und Japan. Im selben Jahr betrug der Gesamtumsatz 152 Mrd. i. Gleichzeitig stieg die deutsche Chemieproduktion um 7,5 % auf gut 174 Mrd. €. Optimistisch sind die Erwartungen der Branche auch für 2008. Der Beschäftigungsrückgang der vergangenen Jahre konnte gestoppt werden. Die Belegschaft stieg 2007 gegenüber dem Vorjahr um rund 0,2 % auf rund 436.900 Mitarbeiter. Als eine der forschungsintensivsten Branchen ist die Chemieindustrie ein interessantes Arbeitsfeld für Mathematiker. Die in den letzten Jahren wieder steigende Produktion ging einher mit vermehrten Stellenausschreibungen, vor allem in den Bereichen Forschung und Entwicklung. In erster Linie werden Chemiker und Ingenieure nachgefragt, aber auch Spezialisten in der Datenverarbeitung. 207

10

10. Branchen und Unternehmensbereiche

Bedarf an Mathematikern Die Nachfrage nach Mathematikern entwickelte sich gleichbleibend. Im Hause der Bayer AG beispielsweise liegt die spezifische Einstellungsquote in den letzten Jahren bei rund 5 Mathematikern. Auch 2008 plant Bayer, wieder 5 bis 10 Mathematiker neu einzustellen. Hauptsächlich in den gesundheitsrelevanten Bereichen (Bayer Health Care, Bayer Crop Science, Bayer Technology Services) werden Statistiker und Mathematiker mit biologischen bzw. human-medizinischen Zusatzkenntnissen gesucht. Typischerweise wird in Bereichen wie Forschung und Entwicklung oder Produktion in interdisziplinär zusammengesetzten Projektteams gearbeitet, denn die Problemstellungen sind in der Regel sehr komplex. Hier finden auch Mathematiker ihre Aufgabenbereiche.

Mathematische Tätigkeitsbereiche a) Mathematische Verfahrenstechnik,

10

z. B.: – Testen, Auswählen und Erstellen von Software – Behandeln von Problemen der numerischen Mathematik (Scientific Computing) – Erstellen von mathematischen Modellen (theoretische Modelle, BlackBox-Modelle) – Simulation und Optimierung verfahrenstechnischer Prozesse (z. B. in Reaktoren, Destillationskolonnen u. a.) – Simulation und Optimierung des Eigenschaftsprofils von Produkten

208

b) Informatik c) Logistik

Der Einstieg Nachwuchsmathematiker werden in der Regel als Sachbearbeiter angestellt und von Beginn mit Projektarbeit betraut. Hier findet er sich schnell in einem Team mit Ärzten, Chemikern oder Ingenieuren wieder. Wer hingegen die Managementlaufbahn wählt, absolviert entweder ein Traineeprogramm und durchläuft dabei unterschiedliche Unternehmensbereiche, oder er steigt auch hier als Sachbearbeiter ein, z. B. im Marketing. Hier steigen die Einstellungschancen, wenn eine kaufmännische Ausbildung oder ein BWL-Zweitstudium vorgewiesen werden kann. Da die Chemiebranche international ausgerichtet ist, wird bei der Einstellung sehr viel Wert auf Auslandserfahrung und auf solide Sprachkenntnisse gelegt. Gefragte Zusatzkenntnisse

쎲 Kenntnisse in Programmiersprachen

und Betriebssystemen (z. B. Unix, Windows NT etc.) sind obligatorisch. 쎲 Gute Englischkenntnisse werden vorausgesetzt. 쎲 Als zweites Studienfach ist vor allem Physik erwünscht, aber auch Biologie, Geophysik oder Astronomie. 쎲 Die Spezialisierung innerhalb des Mathematikstudiums vor allem in Numerik, angewandter Mathematik, Optimierungsverfahren, Differentialgleichungen, partiellen Differentialgleichungen, Statistik oder Wahrscheinlichkeitstheorie wird gerne gesehen.

10.9 Elektroindustrie

Aufstiegsmöglichkeiten

Hier muss grundsätzlich zwischen einer Expertenlaufbahn als Mathematiker und der Karriere im Management unterschieden werden. Als Mathematiker bieten sich in der Regel kaum Aufstiegschancen. Diese bieten sich eher für diejenigen, die eine Managementlaufbahn einschlagen. Zum Thema Mathematik in einem Chemieunternehmen: Neuentwicklungen jenseits der Standardmethoden mehr in Kapitel 11.7.

10.9 Elektroindustrie Branchenprofil In der deutschen Elektrotechnik- und Elektronikindustrie sind Umsatz und Produktion 2007 zum vierten Mal in Folge gewachsen. Die Branche mit ihren mehrheitlich mittelständischen Unternehmen erwirtschaftete 2007 mit rund 825.000 Beschäftigten einen Umsatz von rund 184 Mrd. €. Das kräftige Wachstum in 2007 führte auch zu wachsenden Beschäftigtenzahlen. So zählte die Branche zum Jahresende 825.000 Arbeitsplätze, 23.000 mehr als im Vorjahr. Die rasanten Entwicklungen in der Kommunikationstechnik und der Datenverarbeitung wirken sich in den verschiedenen Gebieten der Elektrotechnik aus: 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲

Elektroenergietechnik Mikrosystemtechnik Automatisierung Verkehrstechnik Umwelttechnik Mechatronik

쎲 Halbleitertechnik 쎲 Mikroelektronik 쎲 Medizintechnik u. a.

Hier entstehen teils neue Märkte – man denke nur an das Zusammenwachsen der Kommunikationstechnik und der Unterhaltungselektronik (Multimedia) –, teils verzeichnen die einzelnen Sektoren bedeutende Innovationsschübe. Andererseits schreitet aber in der Elektroindustrie wie auch in anderen Branchen die Mathematisierung der industriellen Planung und Produktion weiter voran. Forciert durch wachsenden Kostendruck und begünstigt durch hochleistungsfähige Rechner werden heute zunehmend Produktprototypen am Computer entwickelt und simuliert. Und damit wächst auch der Bedarf an mathematischen Modellen und Methoden.

Bedarf an Mathematikern Spezifische Mathematikkenntnisse werden in den verschiedensten Bereichen nachgefragt. So beschäftigt beispielsweise der Branchenriese Siemens mehr als 1.000 Mathematiker, bevorzugt in den Bereichen IT, der Automatisierung, Medizintechnik und in der zentralen Forschung. Eingestellt werden bei Siemens sowohl reine Mathematiker (z. B. für die Entwicklung von Algorithmen oder mathematischen Filtern) als auch Mathematiker mit fundierten Kenntnissen in anderen Disziplinen, allen voran natürlich Informatik und Software-Entwicklung, aber auch Techno- und Wirtschaftsmathematiker.

209

10

10. Branchen und Unternehmensbereiche

Tätigkeitsbereiche a) Forschung und Entwicklung, z. B.:

– Optimierung von Prozessen und Systemen – Modellentwicklung – Simulation – Algorithmen- und Filterentwicklung b) Kaufmännischer Bereich c) Marketing und Vertrieb d) EDV

Der Einstieg In der Regel erfolgt der Einstieg in eine Fachabteilungen direkt, d. h. als so genanntes Training-on-the-job. Der Weg ins Management vor allem in Großbetrieben hingegen führt häufig über standardisierte Traineeprogramme.

chen interdisziplinären Teams. Da gilt es, über das Fachwissen hinaus Verständnis und Gespür für Aspekte wie z. B. Wirtschaftlichkeit oder Kundenbedürfnisse zu beweisen. Und auch in Verwaltung, Service und Management zählen neben Kreativität und Analysefähigkeit – die allgemein an Mathematikern geschätzten Stärken – auch kompromissfähiges Verhalten und unternehmerisches Denken. Zum Thema: Aus der Praxis einer Industriemathematikerin mehr in Kapitel 11.2. Zum Thema: Mathematiker in der industriellen Forschung mehr in Kapitel 11.8.

Gefragte Zusatzkenntnisse

쎲 Informatik- und IT-Kenntnisse (gerne

10

Informatik als zweites Studienfach) werden immer häufiger nachgefragt und besonders geschätzt. 쎲 Fremdsprachenkenntnisse sowie ein fundiertes Verständnis für wirtschaftliche Zusammenhänge sind vor allem in mathematikfernen Arbeitsbereichen gefragt, wie Vertrieb, Marketing oder Kundenbetreuung. 쎲 Auf die in Stellenanzeigen viel zitierten Softskills, wie z. B. Sozialkompetenz, Kommunikationsfähigkeit und Teamgeist, wird in allen Bereichen Wert gelegt. Und das mit Grund, denn geforscht und entwickelt wird längst nicht mehr im stillen Kämmerlein, sondern projektweise in teils ausgespro-

210

10.10 Energiewirtschaft Branchenprofil Die Energieindustrie produziert, importiert und transportiert Energie in Form von Wasser, Gas, Elektrizität und Wärme. Ihre Kunden sind Privathaushalte ebenso wie die Wirtschaft und die öffentliche Hand. Seit der Liberalisierung des Strom- und Erdgasmarktes in Deutschland ist die Elektrizitätsindustrie pluralistisch strukturiert. In Deutschland gibt es 1.775 Energie- und Wasserversorger, die in der Erzeugung, Verteilung und im Handel tätig sind. Die Branche zählte Ende 2007 über 245.700 Mitarbeiter.

10.10 Energiewirtschaft

Die Versorger orientieren sich seit einigen Jahren verstärkt international, gehen Allianzen ein bzw. fusionieren, um sich im enger werdenden Markt behaupten zu können. Vor diesem Hintergrund des internationalen Agierens und des sich ausbildenden Wettbewerbssystems zeichnet sich ein neuer, verstärkter Bedarf an Akademikern ab: ob im Kraftwerksbereich oder in der Produktentwicklung, ob im Marketing oder in den Dienstleistungs- und ServiceBereichen bzw. Tochterfirmen der Versorger.

Bedarf an Mathematikern Bislang war die Energiewirtschaft keine Branche, die in größerem Maße Mathematiker beschäftigt hat. Doch mit den Umstrukturierungen in der Branche werden zunehmend die Fachkenntnisse von Mathematikern benötigt, z. B. im Kraftwerksbereich, in der Netzwerkoptimierung und in der Produktentwicklung. Gerade der letztgenannte Bereich befindet sich bei allen Unternehmen am europäischen Energiemarkt im Aufbau. Hier kann in den kommenden Jahren mit einem steigenden Bedarf an Mathematikern gerechnet werden.

Tätigkeitsbereiche a) Kraftwerksbereich, z. B.:

– Modellierung und Optimierung von Wirkungsgrad und Lastkapazität eines Kraftwerks b) Netzplanung, z. B.: – Durchleitungsmanagement – Systemoptimierung

c) Produktentwicklung und Preisfindung

d) e) f) g)

für komplexe Produkte, z. B.: – Modellbildung – Entwicklung analytischer bzw. numerischer Verfahren zur Preisbestimmung – Software Engineering EDV, z. B.: – Koordinierung und Planung Marketing Vertrieb Unternehmenskommunikation

Der Einstieg Vom Direkteinstieg als Sachbearbeiter in einer Abteilung über das Trainee-Programm im Vertrieb bis hin zur Assistenz in der Leitungsebene ist jede Variante eines Berufsstarts möglich. Der Weg in ein Unternehmen ergibt sich auch hier aus dem spezifischen Aufgabenbereich. Gefragte Zusatzkenntnisse

쎲 verhandlungssicheres Englisch wird

vielfach vorausgesetzt 쎲 umfassendes Computerwissen für Ar-

beitsprozesse der Modellierung und Optimierung, z. B.: – Programmiersprachen – Betriebssystem-Kenntnisse (Windows NT, Unix) – Anwendungssoftware (SPSS, Mathematica, Maple, TSP, Matlab) 쎲 finanzmathematische Kenntnisse in Optionspreis- und Portfoliotheorie (z. B. für die Analyse von Kundenbedürfnissen), vertiefte Kenntnisse über stochastische Prozesse bzw. Modellierung sowie entsprechende numerische Verfahren

211

10

10. Branchen und Unternehmensbereiche

쎲 Marketing-Kenntnisse z. B. für den Be-

reich Salestrading Je nach Aufgabengebiet werden selbstverständlich unterschiedliche Zusatzkenntnisse gewünscht bzw. erwartet. In Vertrieb oder Marketing ist ein verhandlungssicheres Englisch in Wort und Schrift sicherlich unabdingbar, während in mathematisch ausgerichteten Tätigkeitsbereichen Programmiersprachen und spezifische Software-Kenntnisse vorausgesetzt werden. Besonders interessant für die Energieunternehmen sind Wirtschaftsmathematiker bzw. Mathematiker mit Industrie- bzw. Projekterfahrung, sei es durch Praktika, sei es in Form von Projektarbeit z. B. im Rahmen einer Promotion. Aufstiegsmöglichkeiten

10

Wie auch in anderen Branchen sind die beruflichen Entwicklungsmöglichkeiten eines Mathematikers von seinen fachlichen Fähigkeiten bzw. von seinen Führungsqualitäten abhängig. Generell kann man zwischen einer Fachlaufbahn und einer Managementkarriere unterscheiden, wobei auch eine fachliche Spezialisierung unter Umständen zu Leitungstätigkeiten mit Personalverantwortung führt.

10.11 Forschung Die Forschungslandschaft Überdurchschnittlich begabten Mathematikern steht der Weg in die Forschung offen. Universitäten und zahlreiche öffentlich-rechtliche Forschungsinstitute bieten Promotions- und Postdoc-Stellen, die in der Regel zeitlich befristet sind.

Promotion Diejenigen, die promovieren wollen, haben in der Regel zunächst keine Probleme, eine Stelle zu finden. Doch wer über die Promotion hinaus weiter an der Universität forschen will, muss sich habilitieren. Denn unbefristete Stellen werden so gut wie keine vergeben; die Postdoc-Verträge sind in der Regel auf maximal fünf Jahre befristet. Die Forschungsinstitute sehen ihre Aufgabe im Wesentlichen darin, den mathematischen Nachwuchs für die internationale Karriere fit zu machen. Sie verstehen sich als „Durchlauferhitzer“, wie Prof. Grötschel vom KonradZuse-Zentrum in Berlin es formuliert. Er erwartet von den promovierten Mathematikern, dass sie ihre Forschungskarriere weiter verfolgen, als Postdoc ins Ausland gehen bzw. eine Habilitation anstreben, oder dass sie nach der Promotion ihren Weg in die Industrie suchen. Projektkooperationen mit der Industrie und Sonderforschungsbereiche

Dabei können sich fruchtbare Unternehmenskontakte unter Umständen bereits während der Promotionszeit ergeben, sofern das Forschungsthema entsprechend

212

10.11 Forschung

gewählt ist. Denn je nach Gebiet kooperieren Institute und Universitäten vielfach im Rahmen von Forschungsprojekten mit mittelständischen und Großunternehmen. Wer Begabung und Spaß an der Forschung mitbringt und sich mit den spannenden Fragen der Zukunft beschäftigen möchte, genießt an den Instituten die relativ größere Forschungsfreiheit. Dr. Marion Schulz-Reese vom ITWM in Kaiserslautern betont, dass an einem Forschungsinstitut, wie eben das ITWM, die Projektarbeit im Gegensatz zur industriellen (Grundlagen-)Forschung vielfältiger ist. Nicht zuletzt auch deshalb, weil die Doktoranden und Postdocs an Forschungsinstituten in der Regel mit verschiedenen Projektpartnern zusammenarbeiten und damit vielfältige Projekterfahrung sammeln können. Auch im Rahmen der derzeit vier mathematischen Sonderforschungsbereiche bieten sich interessante Forschungsthemen. Sonderforschungsbereiche sind langfristig angelegte Forschungseinrichtungen der Hochschulen, in denen Wissenschaftler im Rahmen eines fächerübergreifenden Forschungsprogramms zusammenarbeiten. Näheres zum Thema Sonderforschungsbereiche finden Sie unter der folgenden Adresse: Deutsche Forschungsgemeinschaft Kennedyallee 40 53175 Bonn ' 02 28 / 8 85 - 1 : www.dfg.de

Bedarf an Mathematikern Es gibt nur einige wenige mathematische Forschungseinrichtungen in der deutschen mathematischen Forschungslandschaft, wie z. B. das Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin (ZIB), das Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik (ITWM) in Kaiserslautern oder die beiden Max-Planck-Institute für Mathematik in Bonn und Leipzig. Erfreulicherweise hat in Berlin das DFG-Forschungszentrum Matheon-Mathematik für Schlüsseltechnologien: Modellierung, Simulation und Optimierung realer Prozesse, 2002 seine Arbeit aufgenommen. Des Weiteren suchen auch anderweitig ausgerichtete Forschungseinrichtungen mathematischen Nachwuchs, wie beispielsweise medizinische Institute, oder aber das caesar (Center of Advanced European Studies And Research) in Bonn, das interdisziplinär naturwissenschaftliche Forschung betreibt. Das Institut nahm im Februar 2003 den normalen Betrieb im neuen Gebäude auf. Langfristig soll die Anzahl der Mitarbeiter auf rund 350 ausgeweitet werden. Gerade in interdisziplinär ausgerichteten Forschungsprojekten werden immer wieder Mathematiker gebraucht. Vorausgesetzt natürlich, diese sind bereit, über die Grenzen ihrer Disziplin hinaus mit Naturwissenschaftlern, Ingenieuren und Technikern zu kommunizieren und ein Projekt im Team voranzutreiben.

213

10

10. Branchen und Unternehmensbereiche

Mathematische/naturwissenschaftliche Forschungsinstitute in Deutschland – eine Auswahl Institut

Forschungsschwerpunkte

Projekte und Wissenschaftl. Kooperationen Mitarbeiter

Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin (ZIB) Takustraße 7 14195 Berlin-Dahlem ' 0 30 / 8 41 85 - 0 : www.zib.de

Das Institut betreibt in enger fächerübergreifender Kooperation mit den Hochschulen und wiss. Einrichtungen in Berlin Forschung und Entwicklung in der Informationstechnik, vorzugsweise in anwendungsorientierter algorithmischer Mathematik.

94 wissen63 Drittmittelprojekte (öffent- schaftliche liche Förderung Mitarbeiter und Industrie/ Wirtschaft)

Stand: 03/2008

Arbeitsgebiete: 1. Numerische Methoden: – Numerische Analysis und Modellierung (algorithmisch orientierte Numerische Mathematik) – Wissenschaftliche Visualisierung (Bildverarbeitung, virtuelle Labors) 2. Diskrete Methoden: – Optimierung (Algorithmische Diskrete Mathematik) – Wissenschaftliche Informationssysteme (Entwicklung und Aufbau elektronischer Informationssysteme)

Max-Planck-Institut für Mathematik Vivatsgasse 7 53111 Bonn ' 02 28 / 4 02 - 0 : www.mpim-bonn. mpg.de

Arbeitsgebiete aus der Reinen Mathematik und Mathematischen Physik: 1. Algebraische Gruppen und arithmetische Untergruppen, Darstellungstheorie 2. Zahlentheorie, arithmetische algebraische Geometrie, automorphe Formen 3. Algebraische Geometrie, Singularitäten 4. Komplexe Analysis 5. Algebraische Topologie, Homotopietheorie, Differentialtopologie

10

6. Differentialgeometrie, partielle Differentialgleichungen 7. Mathematische Physik, Stringtheorie

214

Grundlagenforschung: Kooperationen mit internationalen Forschungsinstituten, Plattform für die internationale Zusammenarbeit von Wissenschaftlern

abgesehen von Verwaltung, Organisation der Datenverarbeitung und der wissenschaftl. Planung nur 5 permanente Wissenschaftler: davon zurzeit 3 Direktoren und rund 500 wissenschaftliche Gäste und Stipendierten jährlich. (Stand: 04/2008)

10.11 Forschung

Institut

Forschungsschwerpunkte

Projekte und Wissenschaftl. Kooperationen Mitarbeiter

Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften Inselstraße 22–26 04103 Leipzig ' 03 41 / 99 59 - 50 : www.mis.mpg.de

Ziel des Instituts ist die Forschung in Reiner und Angewandter Mathematik und die Förderung des Ideenaustauschs zwischen der Mathematik und den Naturwissenschaften in beide Richtungen.

ca. 13 Drittmittelprojekte Stand: 02/2008

ca. 90 wissenschaftliche Mitarbeiter inkl. Postdocs, 46 Doktoranden und rund 380 Gäste (im Jahr 2007)

Universität Bonn, Forschungszentrum Jülich, mehrere MPI

ca. 150 Mitarbeiter, davon 50 Wissenschaftler

Arbeitsschwerpunkte: 1. Riemannsche, Kählersche und algebraische Geometrie und ihre Interaktion mit moderner theoretischer Physik 2. Mathematische Modelle in der Materialwissenschaft 3. Kontinuumsmechanik und Vielteilchentheorie in statistischer Physik und neuronalen Netzen 4. Allgemeine Relativitätstheorie und Quantenfeldtheorie 5. Numerik hochdimensionaler Probleme 6. Die numerische Lösung partieller Differentialgleichungen und Integralgleichungen

caesar – center of advanced european studies and research Ludwig-Erhard-Allee 2 53175 Bonn ' 02 28 / 96 56 - 0 : www.caesar.de

Die Stiftung caesar betreibt in Bonn ein neuartiges interdisziplinäres Forschungszentrum mit neurowissenschaftlicher Ausrichtung. caesar ist ein Partnerinstitut der MaxPlanck-Gesellschaft. Arbeitsgebiete: Molekulare Neurosensorik insbesondere: – Biochemie und Biophysik zellulärer Signalwege – Struktur und Physiologie von Ionenkanälen und Membranrezeptoren

10

– Chemiesensorik – moderne optische Methoden in der Neuround Zellbiologie

215

10. Branchen und Unternehmensbereiche

Institut

Forschungsschwerpunkte

Projekte und Wissenschaftl. Kooperationen Mitarbeiter

Institut für Experimentelle Mathematik (IEM) Universität Essen Ellernstraße 29 45326 Essen ' 02 01 / 1 83 - 76 58 : www.iem.uni-due.de

Das IEM dient der Förderung der Foschung in der Mathematik und ihrer Anwendung in der Informatik und den Ingenieurwissenschaften. Insbesondere umfasst dies die Bereiche:

insgesamt ca. 20 Drittmittelprojekte, Industrieprojekte und Kooperationen

rund 40 wissenschaftliche Mitarbeiter

Abbilder der realen Welt in der virtuellen Welt der Modelle und Software schaffen und diese zur Problemlösung zu nutzen, hat heute eine zentrale Bedeutung erlangt und erfasst alle Industriebereiche von der Raumfahrt bis zur Textilindustrie.

137 reine Industrieprojekte,

ca. 120 wissenschaftliche Mitarbeiter und 52 Doktoranden

Das Fraunhofer ITWM ist nicht nur Brücke zwischen realer und virtueller Welt, sondern auch Bindeglied zwischen der Hochschulmathematik und ihrer praktischen Umsetzung.

Stand: 2007

1. mathematische Grundlagenforschung 2. algorithmische Aspekte in der Algebra, der Diskreten Mathematik und der Zahlentheorie sowie wissenschaftliches Rechnen 3. elektronische Kommunikation sowie sichere und schnelle Datenübertragung Außerdem gehört zu den Aufgabengebieten die Aus- und Weiterbildung von Studentinnen und Studenten, Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftlern in den o.g. Gebieten. Das IEM fördert interdisziplinäre Projekte in seinen Forschungsbereichen mit unmittelbarem Bezug zu den oben genannten Aufgaben im Sinne einer Profil- und Schwerpunktbildung für die Universität Duisburg-Essen, sowohl mit universitären wie auch außeruniversitären nationalen und internationalen Forschergruppen.

Fraunhofer Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik (ITWM) Fraunhofer-Platz 1 67663 Kaiserslautern ' 06 31 / 3 16 00-1010 : www.itwm. fraunhofer.de

10

Arbeitsschwerpunkte: 1.Transportvorgänge 2. Strömungs- und Materialsimulation 3. Bildverarbeitung 4. Systemanalyse, Prognose und Regelung 5. Optimierung 6. Finanzmathematik 7. Mathematische Methoden in Dynamik und Festigkeit 8. High Performance Computing und Visualisierung

216

88 öffentlich geförderte Projekte (BMBF, DFG, EU etc.)

10.11 Forschung

Institut

Forschungsschwerpunkte

Projekte und Wissenschaftl. Kooperationen Mitarbeiter

Interdisziplinäres Zentrum für Wissenschaftliches Rechnen Im Neuenheimer Feld 368 69120 Heidelberg ' 0 62 21 / 54 - 82 33 : www.iwr.uniheidelberg.de

Die wissenschaftliche Arbeit am IWR basiert auf der interdisziplinären Kooperation in der Modellierung, Simulation, Optimierung und experimentellen Verifizierung komplexer Prozesse. Wissenschaftler aus Mathematik, Computerwissenschaften, Physik, Chemie, Biowissenschaften, Medizin, Ingenieur-, Wirtschafts-, Finanzwissenschaften und auch Geisteswissenschaften arbeiten eng zusammen.

insgesamt über 140 Drittmittelprogramme, Kooperationen und Projekte in Industrie und Dienstleistungssektor, u. a. mit Firmen aus den Bereichen Chemie, chemische Verfahrenstechnik, Banken, Energiewirtschaft, Automobilindustrie, Flugindustrie, Medizintechnik, Software-Industrie und Anlagenbau

Arbeitsschwerpunkte: 1. Mathematische Modellierung und Analyse komplexer Prozesse in den oben genannten Wissenschaften 2. Validierung der Modelle und Kooperation mit experimentellen Forschungsgruppen 3. Entwicklung und Einsatz von Computermethoden zur Simulation und Optimierung der Modelle 4. Entwicklung und Einsatz von Methoden der Bildverarbeitung 5. Visualisierung und Computergraphik zum Verständnis der Ergebnisse komplexer Simulationen 6. Entwicklung von Algorithmen und Software für Anwendungen in Industrie und Wirtschaft 7. Lehre und Fortbildung im Wissenschaftlichen Rechnen Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik im Forschungsverbund Berlin e.V. Mohrenstraße 39 10117 Berlin ' 0 30 / 20 37 20 : www.wias-berlin.de

150 unmittelbar am IWR beschäftigte wissenschaftliche Mitarbeiter und über 200 weitere Wissenschaftler in den am IWR beteiligten Forschergruppen

Stand: 03/2006

Das Weierstraß-Institut für Angewandte Ana- 36 Drittmittellysis und Stochastik betreibt Forschungen in projekte Angewandter Mathematik, die projektorienStand: 02/2008 tiert und auf die Lösung komplexer Problemkreise aus Wirtschaft, Wissenschaft und Technik gerichtet sind.

ca. 95 wissenschaftliche Mitarbeiter

10

Forschungsgruppen: 1. Partielle Differentialgleichungen 2. Laserdynamik 3. Numerische Mathematik und Wissenschaftliches Rechnen 4. Nichtlineare Optimierung und Inverse Probleme 5. Stochastische Systeme mit Wechselwirkung 6. Stochastische Algorithmen und Nichtparametrische Statistik 7. Thermodynamische Modellierung und Analyse von Phasenübergängen

217

10. Branchen und Unternehmensbereiche

Institut

Forschungsschwerpunkte

Projekte und Wissenschaftl. Kooperationen Mitarbeiter

DFG-Forschungszentrum MATHEON, Mathematik für Schlüsseltechnologien: Modellierung, Simulation und Optimierung realer Prozesse

Der Aufbau des MATHEON hat am 01.06.2002 begonnen. Das Zentrum ist ein Netzwerk der Berliner angewandten Mathematik. Beteiligt sind neben der Technischen Universität Berlin als Sprecherhochschule die Freie Universität Berlin, die Humboldt Universität zu Berlin, das Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik und das Zuse-Institut Berlin.

etwa 70 Projekte, zum Großteil in Kooperation mit Unternehmen aus Industrie und Wirtschaft, vielfältige nationale und internationale Kooperationen

Das MATHEON arbeitet an der Modellierung, Simulation und Optimierung komplexer Systeme, wie sie in den Schlüsseltechnologien der heutigen Zeit auftreten. Zentrale Forschungsperspektive ist die Kombination von aus Anwendungen motivierter Grundlagenforschung, angewandter Forschung und direkter Problemlösung für konkrete Anwendungsfälle. Mathematische Schwerpunktbereiche 1. Optimierung und Diskrete Mathematik 2. Numerische Mathematik/Scientific Computing 3. Angewandte und Stochastische Analysis Anwendungsbereiche: 1. Lebenswissenschaften (Medizin, Proteinforschung) 2. Logistik, Verkehr und Telekommunikationsnetze (Netzentwurf, strategische Planung im ÖPNV) 3. Produktion (Halbleiter, Brennstoffzellen etc.)

10

4. Schaltkreissimulation und optische Komponenten (Optoelektronik, Nanotechnologie) 5. Finanzen (Behandlung von Risiken) 6. Visualisierung

218

Stand: 03/2006

Das MATHEON hat ca. 200 Mitglieder aus den beteiligten Institutionen, darunter 42 Professoren, 89 von der DFG finanzierte Wissenschaftler und 50 Doktoranden.

10.11 Forschung

Das DFG-Forschungszentrum MATHEON, Mathematik für Schlüsseltechnologien, Berlin Seit 1. Juni 2002 gibt es in Berlin das DFG-Forschungszentrum MATHEON – Mathematik für Schlüsseltechnologien. Mit einem Jahresetat von insgesamt 8 Mio. €, davon über 5 Mio. von der DFG, und etwa 70 Projekten hat es viele Studenten und Wissenschaftler angezogen. „Modellierung, Simulation und Optimierung realer Prozesse“, so lautet das mathematische Spektrum des MATHEON. Die praxisnahen und interdisziplinären Projekte zeichnet aus, dass Mathematik jeweils eng mit Schlüsseltechnologien verbunden wird und als Motor von Innovationen wirkt. Dazu im Interview Prof. Martin Grötschel, Sprecher des MATHEON.

An Ihrem Forschungszentrum sind die drei Berliner Universitäten, das WeierstraßInstitut sowie das Konrad-Zuse-Zentrum engagiert. Wie kam es dazu?

Kooperation zwischen den mathematischen Forschungseinrichtungen in Berlin hat eine lange und gute Tradition. Deshalb lag es nahe, mit einem gemeinsamen Konzept auch in den bundesweiten Wettbewerb um den Standort des neuen DFGForschungszentrums zum Themenbereich „Modellierung und Simulation in den Ingenieur-, Natur- und Sozialwissenschaften“ zu gehen. Die Entscheidung unter vierzehn Bewerbern zu Gunsten Berlins war knapp, aber für uns natürlich sehr erfreulich. Rund 50 Wissenschaftler aus fünf Berliner Instituten haben sich unter der Leitung von fünf Koordinatoren an der Antragstellung beteiligt, über 50 Projekte formuliert und diese in ein gemeinsames wissenschaftliches Konzept eingebettet. Dies ist eine hervorragende Basis für erfolgreiche Arbeit.

Was wollten Sie mit Ihrem Bewerbungsmotto ausdrücken: · Innovation braucht Flexibilität · Flexibilität erfordert Abstraktion · die Sprache der Abstraktion ist die Mathematik?

Diese drei Sätze drücken Grundideen des Zentrums aus, dessen Ziel es ist, Mathematik eng mit Schlüsseltechnologien zu verbinden. Schlüsseltechnologien bilden die Basis für vielfältige Entwicklungen in den verschiedensten Wirtschafts- und Wissenschaftsbereichen. Zu neuen Ideen und echten Innovationen gelangt man nur durch flexibles Denken. Das bedeutet, man muss sich bei Problemlösungsversuchen häufig von den konkret vorliegenden Anwendungen lösen, die Dinge aus abstrakter Warte sehen, sie mit anderem zusammenbringen. Derartige Abstraktion führt zwangsläufig zur Mathematik, denn die Mathematik ist die Sprache der Abstraktion. Sie ermöglicht eine klare Sicht auf die Dinge und verhilft zu neuen Lösungsansätzen.

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10. Branchen und Unternehmensbereiche

Wie lassen sich die Wirkungsweisen der Mathematik in der interdisziplinären Zusammenarbeit beschreiben?

Die Mathematik ist noch weit mehr als die Sprache der Abstraktion. Mathematik wirkt als „reinigender Filter“. Sie hilft, Ideen klar herauszuarbeiten und präzise zu formulieren. Sie wirkt als Katalysator, weil man mit ihr Erkenntnisse auf neue Gebiete übertragen und dort neue Anwendungsmöglichkeiten erkennen kann. Und schließlich ist sie Motor für Neuentwicklungen. Mit ihr kommt man zu Lösungen, an die man vorher nicht gedacht hat. Mathematik transformiert also nicht nur Probleme auf eine andere sprachliche Ebene, sie führt auch auf eine neue formale Ebene und liefert dabei Analysewerkzeuge mit. Die mathematische Analyse bringt in der Regel neue Einsichten, die wiederum direkte Konsequenzen für die Praxis haben.

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Dieser Prozess, der interdisziplinär von Mathematikern und Anwendern gemeinsam durchgeführt werden sollte, ist meiner Ansicht nach noch nicht richtig verstanden. Technologische Innovationen entstehen ja meistens aus neuen Einsichten in Funktionsweisen von Physik, Chemie, Biologie, etc. und durch das Zusammenbringen verschiedener Techniken. Solche Innovationsprozesse müssen mit Mathematik gekoppelt werden, um bestmöglichen Gebrauch von den Potenzialen zu machen. Dies treiben wir im MATHEON voran. Welches sind die mathematischen Kernthemen des MATHEON?

Wir konzentrieren uns auf drei große mathematische Themenbereiche. Das ist 220

zum einen Optimierung und diskrete Mathematik. Zum zweiten beschäftigen wir uns mit dem Bereich numerische Mathematik und Scientific Computing. Und das dritte Gebiet ist schließlich angewandte und stochastische Analysis. Wir wenden die vorhandenen Methoden dieser Gebiete an und entwickeln die Theorie und Algorithmik anhand praktischer Fragestellungen weiter. Auf welchen praktischen Themengebieten wird im MATHEON geforscht?

Wir forschen in sechs großen Anwendungsbereichen, nämlich Lebenswissenschaften, Logistik, Verkehr und Kommunikationsnetze, Produktion, Schaltkreissimulation und optische Komponenten, Finanzen sowie Visualisierung. Darüber hinaus engagieren wir uns auch in der Mathematikausbildung von der Schule bis zur Uni. Wir entwickeln Kurse, schreiben Lehrbücher und betreiben Lehrer- und Schülerfortbildung, um der Mathematik zu einem neuen und zeitgemäßen Image zu verhelfen und ihre moderne Anwendungen in die Lehre einzubringen. Und womit beschäftigen sich die Projekte in diesen großen Themenbereichen konkret? Bitte nennen Sie Beispiele.

Da gibt es z. B. im Bereich „Life Sciences“ ein Projekt zur Operationsunterstützung. Hier wird unter anderem berechnet, ob nach einer Operation ein durch Unfall oder Krankheit entstelltes Gesicht wieder lächeln kann. Wir beschäftigen uns im Bereich Produktion mit so genannten Gedächtnismaterialien. Das sind Materialien, die z. B. bei verschiedenen Temperaturen unterschiedliche Formen annehmen. Das

10.11 Forschung

Forschungszentrum beteiligt sich hier beispielsweise an der Entwicklung von Flugzeugflügeln, die ihre Form während des Fluges verändern, um größere Sicherheit zu gewährleisten und dabei möglichst wenig Energie zu verbrauchen. Im Themenkreis elektronische Schaltungen und optische Technologien behandelt ein Projekt „smart power integrated circuits“, d. h. Chips, die gleichzeitig Stromversorgung und Kontrollfunktionen enthalten. In der Optoelektronik entstehen derzeit neue Materialien (u. a. photonische Kristalle) und Schaltelemente, die auf Nanotechnologie basieren. Hier entwickelt das MATHEON Mathematik, mit der die Funktionsweise dieser Komponenten korrekt beschrieben und simuliert werden kann. Anwendungen in der Telekommunikation sind offensichtlich. Im Bereich „Finance“ beschäftigen wir uns insbesondere mit der Modellierung von Anlagerisiken in allen Sparten der Finanzindustrie. Ziel ist es, angemessene Absicherungsstrategien gegen erkennbare Risiken zu finden, was z. B. für Versicherungen von existenzieller Bedeutung ist. Visualisierung und Bildverarbeitung sind Schlüsseltechnologien für viele andere Wissenschaften, die Einsicht und Information aus großen Datenmengen gewinnen und komplexe Daten veranschaulichen wollen. Hier geht es um die Entwicklung von mathematischen Werkzeugen, die z. B. bei medizinischer Diagnostik, im Bereich Data Mining, bei der Herstellung von Filmen oder im Unterricht eingesetzt werden können.

Universitäten Im Jahr 2002 wurde die Juniorprofessur als neuer Karriereweg eingerichtet. Bundesweit gibt es derzeit 786 Junior-Professuren an 65 Universitäten. Daneben bleibt weiterhin die klassische Habilitation, wenn eine Hochschulkarriere angestrebt wird. Der Weg zu einer Professur ist lang und steinig. Exzellente Noten, Veröffentlichungen und wissenschaftliches Renommee sind wichtige Voraussetzungen, ebenso Forschungsaufenthalte im Ausland. Doch all das bietet noch keine Gewähr, tatsächlich auf einen Lehrstuhl berufen zu werden. Wer es mit 40 Jahren noch nicht zu einer Professur bzw. einem Lehrstuhl geschafft hat, hat wenig Perspektiven, sich noch in der universitären Forschung dauerhaft zu etablieren. Und in diesem Alter ist auch der Einstieg in die Industrie äußerst schwer. Ein solches Risiko einzugehen, ist sicherlich nicht jedermanns Sache. Der Weg zum eigenen Lehrstuhl

Zur finanziellen Überbrückung der Zeit zwischen Habilitation und der ersten Berufung auf einen Lehrstuhl wurde das Heisenberg-Programm der DFG eingerichtet: „Das Heisenberg-Programm hat das Ziel, junge hochqualifizierte Wissenschaftler zu fördern und damit der Wissenschaft zu erhalten. Die Stipendien des Heisenberg-Programms sind für junge Wissenschaftler und insbesondere auch Wissenschaftlerinnen bestimmt, die durch herausragende wissenschaftliche Leistungen ausgewiesen und habilitiert oder

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10. Branchen und Unternehmensbereiche

gleichwertig qualifiziert sind (...) Die Dauer des Stipendiums beträgt maximal fünf Jahre.“ Näheres zum Thema Heisenberg-Programm finden Sie unter der folgenden Adresse: : www.dfg.de/forschungsfoerderung/ nachwuchsfoerderung/heisenberg Fachhochschulen

Anders sieht der Weg zu einer Fachhochschul-Professur aus. Zum einen handelt es sich dabei im Wesentlichen um eine reine Lehrtätigkeit, zum anderen ist auch eine Habilitation nicht zwingend. Vielmehr wird neben der Promotion eine mindestens zweijährige Industrietätigkeit vorausgesetzt. Gefragte Zusatzkenntnisse

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In erster Linie suchen die Universitäten und Forschungsinstitute exzellente diplomierte bzw. promovierte Mathematiker; die fachliche Spezialisierung ist also zunächst zweitrangig. Allerdings werden die Forschungsgebiete auch in der Mathematik zunehmend interdisziplinär. Und so kann es von Vorteil sein, wenn Bewerber sehr gute Programmierkenntnisse bzw. einen weiteren technischen, wirtschaftlichen oder naturwissenschaftlichen Studiengang vorweisen können.

nach TVöD. Es gibt aber auch Ausnahmen, beispielsweise das caesar in Bonn, das bei der Vergütung nicht tarifgebunden ist, sondern im Rahmen so genannter Gehaltsbänder die Vergütung eines Mitarbeiters verhandeln kann (entsprechend Qualifikation, Spezialisierung etc.).

10.12 Ingenieurdienstleistungen und -consulting Branchenprofil Klein- und mittelständische Betriebe sowie Einzelberater prägen die Branche der Ingenieursdienstleistungen. Meist handelt es sich dabei um spezialisierte, consulting-lastige Software- und System- sowie Ingenieurbüros, die technische Dienstleistungen anbieten. Der Bedarf an kontinuierlichen technischen Verbesserungen in der Industrie steigt stetig. Zudem zwingt der internationalisierte Wettbewerb die Unternehmen in allen Branchen, sowohl ihre interne Betriebsorganisation als auch ihre Produktionsprozesse leistungsfähiger zu machen bzw. zu optimieren. Nachgefragt werden deshalb insbesondere auf den speziellen Bedarf zugeschnittene Software- und Systemlösungen, z. B. in den Bereichen: 쎲 webbasierte, unternehmensweite In-

Einstiegsgehälter

Was die Gehälter angeht, sind die Universitäten an die vorgeschriebenen Gehaltsklassen des öffentlichen Dienstes (TVöD) gebunden, und auch die öffentlich-rechtlichen Forschungsinstitute orientieren sich daran. Die Gehälter für Doktoranden bewegen sich um die Entgeltgruppe E13 222

formations- und Lernplattformen, 쎲 Datenmanagementsysteme 쎲 Internetdienste 쎲 IT-Sicherheit etc.

Oder aber spezifische Lösungen für wissenschaftliche, technische und wirtschaftliche Problemstellungen:

10.12 Ingenieurdienstleistungen

쎲 Planung, Realisierung und Betrieb von

Versuchsanlagen 쎲 experimentelle Analysen und Beratung 쎲 CAE/CAD-Dienstleistungen 쎲 Simulation und Optimierung von Bauteilen, Prozessen, Anlagen etc. Die Tätigkeitsfelder sind vielfältig und reichen von Information und Kommunikation über Projekt-, Umwelt- und Ressourcenmanagement, Transport, Verkehr und Logistik bis hin zur Automation. Die Anforderungen an Ingenieure, ITSpezialisten und Consultants in diesem Bereich sind sehr hoch, denn ihre Tätigkeiten sind meist mit intensivem Kundenkontakt verbunden und verlangen deshalb über die fachliche Qualifikation hinaus auch Softskills, wie beispielsweise sicheres Auftreten, Kommunikationsund Teamfähigkeit, Flexibilität und vernetztes Denken.

Bedarf an Mathematikern Mathematiker mit ausgeprägtem technischen Verständnis und Fachwissen bzw. vertieften IT-/Informatikkenntnissen finden hier durchaus interessante Arbeitsbereiche, speziell um die Themen Simulation und Optimierung, aber auch in den Bereichen Logistik, System- und Softwareentwicklung. Sie arbeiten in einem interdisziplinären, ingenieurs- und IT-lastigen Umfeld und sollten deshalb auch die Fähigkeit zu fachübergreifendem Überblicksdenken und zur allgemeinverständlichen Vermittlung wissenschaftlich-abstrakter Sachverhalte mitbringen.

Generell gilt: Wenn ein Unternehmen bereits einen Mathematiker beschäftigt bzw. posititve Erfahrungen mit Mathematikern gemacht hat, stößt man als Mathematiker auf deutlich mehr Interesse und Offenheit.

Tätigkeitsbereiche a) Forschung und Entwicklung, z. B.:

– Modellierung von Systemen – computergestützte Simulation b) (technische) Beratung

Der Einstieg Der Einstieg erfolgt in aller Regel als Training-on-the-job. Der Anfänger wird also sehr schnell in die konkrete Projektarbeit und damit in ein Team eingebunden. Gefragte Zusatzkenntnisse

쎲 sehr gutes Englisch 쎲 Informatik- und Physikkenntnisse 쎲 Kenntnisse in Wirtschaftswissenschaf-

ten 쎲 Mathematik: Differentialgleichungen,

Optimierungstheorien, Graphentheorie, Kombinatorik, Statistik, Stochastik, Geometrie, Algebra Aufstiegsmöglichkeiten

Viele Unternehmen weisen flache Hierarchien auf. Bei entsprechenden Fähigkeiten eröffnen sich Projekt-, Team- oder Bereichsleitertätigkeiten. Zum Thema Mathematiker bzw. Technomathematiker in der Simulation mehr in Kapitel 11.11 und 11.13.

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10. Branchen und Unternehmensbereiche

10.13 Informationstechnologie Branchenprofil Die Informationstechnologie war seit Mitte der 90er Jahre bis Mitte 2000 die Wachstumsbranche schlechthin. Nach dem weltweiten Konjunktureinbruch 2000/2001 hat sich die IT-Branche mittlerweile wieder erholt und bleibt mittelfristig ein Wachstumsmarkt mit konstantem Personalbedarf. Die IT-Branche ist äußerst vielfältig: Auf der einen Seite gibt es weltweit operierende Großunternehmen wie SAP, HewlettPackard oder Siemens, auf der anderen Seite relativ junge Unternehmen und Start-ups, wobei sich deren Zahl seit 2000 teils dramatisch reduziert hat.

10

Der Bundesverband Informationswirtschaft, Telekommunikation und neue Medien (BITKOM) gibt für das Jahr 2006 die Zahl der Erwerbstätigen in der IT-Branche mit 492.500, 2 % mehr als 2005. Ein stabiles Wachstum prognostiziert das European Information Technology Observatory für 2008. Danach soll für 2008 der EU-Markt für Informationstechnik stabil wachsen mit +4,7 %.

Bedarf an Mathematikern Die Branche war seit jeher offen für Quereinsteiger aus den verschiedensten Bereichen; dabei geht der Trend jedoch eindeutig in Richtung Hochschulausbildung. Gerade Mathematiker werden neben Ingenieuren und anderen Naturwissenschaftlern eingestellt und dann in einem so genannten Training-on-the-job für die spezifischen IT-Aufgaben fit ge224

macht. Zugute kommt den Mathematikern dabei ihre spezifische Fähigkeit, sehr analytisch zu denken und sich so schnell in neue, komplexe Aufgabengebiete einzuarbeiten – eine Fähigkeit, die in der sich enorm schnell verändernden Datenverarbeitungs- und IT-Branche besonders gefragt ist.

Tätigkeitsbereiche a) Software-Entwicklung, z. B.:

b)

c)

d)

e)

– Analyse und Konzeption von Anwendungssystemen – Programmierung/Entwicklung von Anwendungs-Software Systementwicklung, z. B.: – Systemprogrammierung – Datenbankprogrammierung – Administration von Netzwerken oder Datenbanken Anwenderberatung, z. B.: – Schulungen, Trainings von Anwendern bzw. Kunden – Support, Beratung von Anwendern bzw. Kunden Qualitätssicherung, z. B.: – Testen von Software – DV-Qualitätskontrolle – Datenschutz – als IT-Revisor Vertrieb, z. B.: – als Vertriebsingenieur – als Verkaufsberater

Der Einstieg Die Einstiegsmöglichkeiten in die IT-Unternehmen sind sehr unterschiedlich und richten sich auch nach der zukünftigen Tätigkeit. In kleineren Firmen überwiegt

10.14 Luft- und Raumfahrt

wohl das „Training-on-the-job“ – für eine Einarbeitungszeit ist oftmals kein Raum.

10.14 Luft- und Raumfahrt

Andere Betriebe bieten Einstiegsprogramme mit Seminaren und Einführungsveranstaltungen an. SAP beispielsweise weist jedem Neueinsteiger einen so genannten Paten zu, der für alle organisatorischen und fachlichen Fragen zur Verfügung steht und der die praktische Ausbildung betreut.

Branchenprofil

Gefragte Zusatzkenntnisse

쎲 Programmierkenntnisse in den gängi-

gen Programmiersprachen 쎲 Systemkenntnisse 쎲 sehr gute Englischkenntnisse 쎲 BWL-Kenntnisse Aufstiegsmöglichkeiten

In der IT- und DV-Branche kann man schnell Karriere machen, z. B. als IT-Leiter oder Informationsmanager. Viele Unternehmen, insbesondere die kleineren Firmen und so genannten Start-ups weisen flache Hierarchien auf, die gerade für solche Mitarbeiter durchlässig werden, die genügend Engagement, Innovationsund Entscheidungskompetenz zeigen. Zum Thema Mathematiker in der Softwareentwicklung mehr in Kapitel 11.14. Zum Thema IT-Prozesse mehr in Kapitel 11.12.

Die Luft- und Raumfahrtindustrie ist von enormer strategischer Bedeutung, denn sie wirkt als Technologiemotor. Sie verbindet beinahe alle Hochtechnologien des Informationszeitalters: Elektronik, Robotik, Mess- und Steuertechnik sowie Werkstoff- und Regeltechnik. Neuentwicklungen werden vielfach in anderen Branchen angewendet, wie z. B. Mobilfunksysteme, Autonavigationssysteme oder Videokonferenzen und globale Umwelt- und Klimaforschung. Ohne die Raumfahrt wären diese Anwendungen nicht möglich. Im Vergleich zu anderen Ländern, wie USA, Frankreich oder Großbritannien, ist diese Brachne in Deutschland relativ klein. Seit den 90er Jahren hat die Luft- und Raumfahrtindustrie in Deutschland kräftig zugelegt. Der Umsatz 2006 betrug 19,49 Mrd. €, bei 85.500 Beschäftigten. Neben dem Branchenriesen EADS zählen zahlreiche Klein- und Mittelbetriebe zu diesem eher kleinen Industriesektor. Die Unternehmen sind vielfach in internationale Projekte eingebunden, welche der Entwicklung von Flugzeugen für den Zivil- und Militärbereich, aber auch von Raketen und Satelliten dienen. Als Bereich der Hochtechnologie mit den relativ höchsten Ausgaben für Forschung und Entwicklung – hat die Branche einen ausgesprochen großen Bedarf an Ingenieuren, Physikern, Informatikern und Mathematikern.

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10. Branchen und Unternehmensbereiche

Bedarf an Mathematikern Vor allem in den Bereichen Forschung und Entwicklung gibt es vielfältige Betätigungsfelder für Mathematiker. Hier arbeiten sie mit Ingenieuren, Physikern und Informatikern zusammen – und das oft im internationalen Verbund bzw. im Rahmen europäischer Projekte. Deshalb legen die Unternehmen bei Bewerbern in der Regel großen Wert auf Auslandsaufenthalte, exzellente Sprachkenntnisse und auf Eigenschaften wie Flexibilität, Teamfähigkeit, Selbstständigkeit und Eigeninitiative.

Tätigkeitsbereiche a) Operations Research b) Missionsplanung/Bekämpfungs-

planung c) Entwicklung von Algorithmen für z. B.:

– Entwicklung von Flugkörpern – Kommunikation – Radartechnik – Regelungstechnik – Aerodynamik d) Modellierung und Simulation e) Bildverarbeitung Gefragte Zusatzkenntnisse

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쎲 fundierte

Fremdsprachenkenntnisse sind unabdingbar, in erster Linie in Englisch, zunehmend aber auch in Spanisch und Französisch (aufgrund der intensiven Zusammenarbeit mit ausländischen Firmen im Rahmen internationaler Projekte) 쎲 praktische Programmierkenntnisse 쎲 evtl. Informatik oder technischer Studiengang 쎲 Kenntnisse in angewandter Mathematik

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Zum Thema Mathematiker in der Luftund Raumfahrttechnik mehr in Kapitel 11.16.

10.15 Markt- und Meinungsforschung Branchenprofil Marktforschung ist die systematische Erhebung, Erfassung, Analyse und Aufbereitung von Informationen über einen bestimmten Markt. Ziel ist es z. B., Meinung und Verhalten einer definierten Gruppe von Marktteilnehmern im Hinblick auf eine Marke bzw. ein Produkt zu analysieren. Solche Analysen dienen dem Ziel, für die Marketing-Planung eines Unternehmens verlässliche Informationen zur Verfügung zu stellen. Die meisten Institute bieten Dienstleistungen sowohl im Bereich Marktforschung als auch in der Meinungs- und Mediaforschung an. Instrumente, Methoden und Technologie für die Datenerfassung, -analyse und -interpretation werden dabei stetig weiterentwickelt. Die Umsätze der Marktforschungsbranche sind im Jahr 2006 in Deutschland um 13,1 % gestiegen – nach +20,8 % Umsatzsteigerung in 2005. Die Branche beschäftigte 13.283 Mitarbeiter in 176 Instituten. Der Gesamtumsatz betrug rund 1,99 Mrd. €. Generell gilt, dass die Marktforschung kein sehr konjunkturabhängiger Bereich ist, denn die Unternehmen und Organisationen haben einen permanenten Bedarf an Analysen, Statistiken und Umfragen. Die Globalisierung der Märkte, die neuen Möglichkeiten der Informationstechno-

10.15 Markt- und Meinungsforschung

logie und die damit explodierende Informationsflut verstärken den Bedarf an qualifizierter Marktforschung und an präzisen Analyseinstrumenten und -methoden. Andere Entwicklungen kommen noch hinzu, wie die Privatisierung von Wirtschaftssektoren, wie Energie und Telekommunikation, sowie die Öffnung neuer Märkte in der ehemaligen Sowjetunion, in Asien und in Lateinamerika.

Mathematiker mit ergänzendem Fachwissen in den Bereichen Wirtschaft, Statistik und Informatik finden hier durchaus berufliche Aussichten, auch wenn die Unternehmen in der Regel nicht dezidiert nach Mathematikern suchen.

Typische Betätigungsfelder der Marktforschungsinstitute sind:

Groß geschrieben werden die Softskills Kommunikationskompetenz und Analysefähigkeit, denn der in fast allen Bereichen praktizierte Kundenkontakt erfordert von den Mitarbeitern ein ausgeprägtes Dienstleistungs- bzw. Servicedenken.

쎲 Verbraucherverhalten 쎲 Absatzentwicklungen von Verbrauchs-

Tätigkeitsbereiche

und Gebrauchsgütern sowie Dienstleistungen in definierten Märkten 쎲 Markt-, Distributions- und Preisentwicklung von Marken bzw. Produkten 쎲 Effizienzmessung bzgl. Werbemitteln 쎲 Erforschung der Mediennutzung und Medienpräferenz u. a.

Bedarf an Mathematikern In dem Maße, wie die Märkte internationaler und in ihren Strukturen komplexer werden, steigt die Nachfrage nach maßgeschneiderten Messinstrumenten und Analyseverfahren, aber auch nach umfassender Beratung zu detaillierten Fragestellungen. Traditionell ist die Marktforschung das Betätigungsfeld von Psychologen, Soziologen, Betriebswirtschaftlern und Statistikern. Es gibt allerdings gerade im Bereich der Methodenforschung und -entwicklung einen wachsenden Bedarf an mathematisch-statistischem Know-how. Hinzu kommen die verschiedenen Bereiche der EDV, z. B. die Softwareentwicklung, die Betätigungsfelder für Mathematiker darstellen.

a) Verfahrens- und Methodenentwick-

b) c)

d)

d)

lung, z. B.: – mathematische Statistik in den Bereichen Demoskopie, Marktforschung – Entwicklung von Analyseinstrumenten – Tests und Qualitätssicherung Erhebung, Aufbereitung und Analyse statistischer Daten Marktforschung/Marketing, z. B.: – Prozessanalyse und -optimierung von DV-Prozessen – Betreuung und Beratung bei Software- und Systemumstellung – Planung, Organisation und Durchführung von Marktstudien – Kundenberatung EDV, z. B.: – Software-Engineering – Systemadministration – Support Finanzen, z. B.: – strategisches und operatives Controlling – Organisation und Durchführung der Konzernplanung und des Konzernreportings 227

10

10. Branchen und Unternehmensbereiche

Zum Thema Mathematiker in der Marktforschung mehr in Kapitel 11.17.

10.16 Maschinen- und Anlagenbau Branchenprofil Der stark mittelständisch geprägte Maschinen- und Anlagenbau in Deutschland ist ein sehr exportorientierter Produktionszweig – Exportquote: 77 % (Stand 2006) – und dementsprechend abhängig von der internationalen Konjunktur bzw. Nachfrage. Mit einem Welthandelsanteil von fast 19 % ist Deutschland Weltmarktführer vor USA und Japan. Die knapp 6.000 Unternehmen beschäftigten rund 873.000 Mitarbeiter (Stand: 2005). Sie betätigen sich in sehr zahlreichen Aufgaben- und Produktionsfeldern:

10

쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲

Anlagenbau Antriebs- und Fördertechnik Behälter- und Apparatebau Büro- und Informationstechnik Druck- und Papiertechnik Fluidtechnik Kraftmaschinen Klima- und Lüftungstechnik Präzisionswerkzeuge Robotik und Automation Werkzeugmaschinen u. a. m.

Das Jahr 2006 erbrachte einen Rekordumsatz mit 167 Mrd. € und einem Plus von 10,4 %. Die Gründe für die in den vergangenen Jahren steigende Nachfrage lagen zum einen am allgemeinen Konjunkturanstieg, 228

zum anderen aber auch an der kontinuierlichen Entwicklung neuer innovativer Produkte, am Trend von Stand-alone-Maschinen zu integrierten Systemen und schließlich auch am Zusammenwachsen bzw. Verschmelzen der Mechanik mit anderen Technologien, wie Mikroelektronik, Informatik, Optik und Sensortechnologie. Dieser Trend wird sich fortsetzen. Hinzu kommt, dass auch Dienstleistungen eine immer größere Rolle spielen werden.

Bedarf an Mathematikern Traditionell ist der Maschinen- und Anlagenbau die Domäne der Ingenieure und zunehmend auch der Wirtschaftsingenieure; Mathematiker werden selten dezidiert gesucht. Technomathematiker und Mathematiker, die ein ausgeprägtes Technikverständnis und -wissen sowie praktische Erfahrungen in Form von Praktika oder Werkstudententätigkeit vorweisen können, haben sicherlich bessere Startchancen. Die eigentlichen Betätigungsfelder für Mathematiker in Maschinenbaubetrieben sind die Bereiche Modellierung und Simulation.

Tätigkeitsbereiche a) Forschung und Entwicklung, z. B.:

– Modellierung und Simulation (Festigkeitsrechnung, Finite-Elemente-Modellierung, Numerik, Strömungsmechanik) b) Controlling c) innerbetriebliche Logistik

10.17 Medizintechnik

Der Einstieg In den zahlreichen klein- und mittelständischen aber auch in den größeren Unternehmen überwiegt mit Sicherheit der Direkteinstieg im jeweiligen Fachbereich in Form eines Training-on-the-job. Gefragte Zusatzkenntnisse

쎲 gute Englischkenntnisse 쎲 Informatik- bzw. Programmierkennt-

nisse 쎲 vertiefte Kenntnisse der Simulations-

und Modellierungswerkzeuge

Jahren recht ansehnlich: 2006 wurde in Deutschland Medizintechnik im Wert von 15,9 Mrd. € produziert. Davon gingen 64,1 % in den Export. Die Branche zählte 2006 rund 87.700 Beschäftigte. Im Gegensatz zu den meisten anderen Branchen konnte die Medizintechnik seit 2000 nicht nur die jährlichen Umsätze kontinuierlich steigern, mit Wachstumsraten zwischen mindestens 4,6 % (2003) und bis zu 12,1 % (2001). Sie konnte auch darüber hinaus die Beschäftigtenzahlen von 79.000 (2000) stetig um über 10 % bis 2006 erhöhen.

Aufstiegsmöglichkeiten

Für den Mathematiker ergeben sich Aufstiegschancen im Rahmen einer begrenzten fachlichen Karriere. Hier wird die Fähigkeit zu fachübergreifendem Denken und ein ausgeprägtes technisches Verständnis verlangt.

Die Branchenperspektiven für die kommenden Jahre sind weiterhin recht gut. Der Bedarf an Gesundheitsdienstleistungen und Medizintechnik nimmt weltweit zu. Angetrieben wird diese Entwicklung durch:

Gefragte Zusatzkenntnisse

쎲 die allgemein steigende Lebenserwar-

쎲 sehr gute Programmierkenntnisse (z. B.

C, C++, Perl, SQL) 쎲 Kenntnisse zu verschiedenen Betriebs-

systemen (z. B. UNIX, Windows NT) 쎲 Datenbank-Kenntnisse (z. B. Excel,

ACCESS) 쎲 BWL-Kenntnisse 쎲 vertiefte Statistikkenntnisse

10.17 Medizintechnik Branchenprofil Medizintechnik aus Deutschland belegt hinter den USA und Japan Rang 3 mit einem Welthandelsanteil von knapp 15 %. Ihre Exportquoten waren in den letzten

tung 쎲 den weiter wachsenden Bedarf an me-

dizinischer Versorgung 쎲 technologische Innovationen 쎲 die internationale Angleichung der me-

dizinischen Normen und Standards 쎲 den sich vergrößernden Absatzmarkt

für medizinische High-Tech-Produkte. Neben den Branchenriesen Siemens und Philips gibt es hierzulande mehrere hundert Klein- und mittelständische Betriebe, die unter anderem EDV-gestützte Systeme, bildgebende Verfahren, Diagnosegeräte, chirurgische Thermotherapie, Strahlentechnik oder medizinische Einwegartikel produzieren. Medizintechnik ist eine sehr forschungsintensive Sparte. Die Fortschritte im 229

10

10. Branchen und Unternehmensbereiche

IT-Sektor treiben auch in der Medizintechnik die Neuentwicklungen voran.

ker, vorausgesetzt, sie bringen vertiefte Informatikkenntnisse mit.

Relevante Schlüsseltechnologien für die Medizintechnik sind:

Tätigkeitsbereiche

쎲 Informations- und Kommunikations-

a) Forschung und Entwicklung, z. B.:

쎲 쎲 쎲 쎲 쎲

technik Mikrosystemtechnik und Mikroelektronik Laser und Optik Nanotechnologie Neue Werkstoffe und Biomaterialien Zell- und Biotechnologie.

Die drei Haupttrends in der zukünftigen Medizintechnik sind: 쎲 Computerisierung 쎲 Miniaturisierung 쎲 Molekularisierung.

Bedarf an Mathematikern Überall da, wo sowohl theoretische Analysefähigkeit als auch solides mathematisches Handwerkszeug gefragt sind, treten Mathematiker in Konkurrenz zu theoretischen Physikern und Nachrichtentechnikern.

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In einigen Bereichen, wie z. B. der Bildgebung, ist ein Trend hin zu anspruchsvollen mathematischen Verfahren (dreidimensional, rekonstruktiv, multimodal, intraoperativ) zu beobachten. Damit könnten sich auch die Aussichten für Mathematiker verbessern, vor allem für diejenigen, die sich bereits im Studium anwendungsnah orientiert haben, z. B. in einem Technomathematik-Studium. Hinzu kommt der steigende Bedarf an fachlichem Nachwuchs mit IT-Hintergrund: Chancen also auch für Mathemati230

– Modellierung technisch-physikalischer Systeme (z. B. Bildgebungssysteme, Modellierung von Messprozessen oder der Bildentstehung – mechanische Simulation von Geräten – Bildverarbeitung – Visualisierung – virtuelle Realität b) Finanzen, z. B.: – strategische Planung – Controlling c) IT-Bereich – Software-Entwicklung – Netzadministration Gefragte Zusatzkenntnisse

쎲 gute Englisch-Kenntnisse sind unab-

dingbar 쎲 breite mathematische Allgemeinbil-

dung (numerische Verfahren, Optimierungsverfahren, Signalverarbeitung) 쎲 gute Computerkenntnisse 쎲 sinnvolle Ergänzungsfächer sind Physik und Informatik

10.18 Öffentliche Verwaltung Statistische Landes- und Bundesämter Der öffentliche Dienst bietet vielfältige Möglichkeiten der beruflichen Orientierung. Arbeitgeber sind z. B. die öffentliche Verwaltung, Ministerien, Schulen

10.18 Öffentliche Verwaltung

(vgl. Kapitel 10.7), Fachhochschulen und Universitäten (vgl. Kapitel 10.11) sowie die Statistikämter auf Landes- und Bundesebene. Die Letztgenannten sollen an dieser Stelle beschrieben werden, denn sie bieten in besonderem Maße interessante Berufsmöglichkeiten. Neben dem Statistischen Bundesamt gibt es 16 statistische Landesämter, die vielfältige Aufgaben der Datenbeschaffung, Informationsaufbereitung und -publikation wahrnehmen – quasi als Informationsdienstleistungs-Behörde. Diese Daten stellen sie Politik und Verwaltung, Wirtschaft und Medien, Wissenschaft und Öffentlichkeit zur Verfügung. Die untersuchten Themen umfassen alle relevanten Bereiche des wirtschaftlichen und sozialen Lebens, wie z. B.: 쎲 Finanzen öffentlicher und privater 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲

Haushalte Steuern Wirtschaftsentwicklung Bevölkerungsentwicklung Lohn- und Preisentwicklung Gesundheit Bildung Umweltschutz u. a. m.

Diese Daten stellen die Statistischen Landes- und Bundesämter in Form von Publikationen, Einzelauskünften oder über die öffentlichen Datenbanken zur Verfügung.

Bedarf an Mathematikern Generell stellen die Statistischen Landesämter sowie das Statistische Bundesamt vor allem Wirtschaftswissenschaftler und Volkswirte ein. Mathematiker sind im gesamten Umfeld der gesamten Datenerhe-

bungs- und -aufbereitungsprozesse sowie in der Entwicklung neuer mathematischstatistischer Methoden beschäftigt. Die meisten Möglichkeiten bieten sich in den EDV-Abteilungen der Landesämter bzw. des Bundesamtes. Das spezifische Stellenangebot hält sich allerdings sehr in Grenzen, nicht zuletzt wegen der angeordneten Sparmaßnahmen des Bundes und der Länder.

Tätigkeitsbereiche a) EDV-Abteilung, z. B.:

– Systemadministration – DV-Organisation – Datenverarbeitung – Anwendungsprogrammierung – DV-Systemtechnik b) Fachabteilung, z. B.: – projektbezogene Datenerhebung und -auswertung c) Entwicklung mathematischstatistischer Methoden

Der Einstieg Im öffentlichen Dienst sind Einstieg und Karriereverlauf genau festgelegt. Hier wird auch streng zwischen Fachhochschul- und Universitätsabgängern unterschieden. Diplommathematiker beginnen zumeist als Angehörige des „höheren Dienstes“, bevor sie eventuell nach einigen Jahren in das Beamtenverhältnis übernommen werden. Dem gegenüber qualifiziert ein Fachhochschulabschluss für den „gehobenen Dienst“. Hier muss jedoch einschränkend festgestellt werden, dass allgemein Beamtenstellen abgebaut werden, die Aussichten also auf eine Verbeamtung heute immer gerin231

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10. Branchen und Unternehmensbereiche

ger werden. Wer sich beispielsweise beim Statistischen Bundesamt bewirbt, wird in der Regel zunächst eine befristete Stelle angeboten bekommen – auch die unbefristeten Arbeitsverträge werden also weniger. Das Einstiegsgehalt entspricht der Entgeltungsgruppe E13 nach TVöD. Gefragte Zusatzkenntnisse

쎲 gute Informatikkenntnisse, im besten

Falle ein Informatikstudium (Nebenfach) 쎲 Statistikkenntnisse 쎲 gute Englischkenntnisse Aufstiegsmöglichkeiten

Die Laufbahn eines verbeamteten Hochschulabsolventen beginnt mit dem Regierungsrat (oder einer gleichrangigen Position) und geht bis zum leitenden Regierungsdirektor. Die weiteren Karriereschritte eines verbeamteten Fachhochschulabsolventen führen bis zum Oberamtsrat im gehobenen Dienst.

10.19 Pharma

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Branchenprofil Die pharmazeutische Industrie in Deutschland ist neben Großunternehmen wie Bayer und Sanofi wesentlich von Klein- und Mittelbetrieben geprägt. Der Konkurrenzdruck am Pharmamarkt hat in den letzten Jahren stark zugenommen. Die Branche erzielte 2006 rund 29,4 Mrd. € Umsatz. Die Forschungsausgaben betrugen 2006 rund 4,37 Mrd. €, fast doppelt so viel wie 1996. Zugleich hat

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sich die Anzahl der Beschäftigten um 3,5 % auf 113.200 erhöht. Die Entwicklungskosten für ein Arzneimittel betragen im Schnitt 800 Mio. US-$, die Kosten für erfolglose Projekte mit eingerechnet. Hinzu kommt, dass neue Medikamente oft schon wenige Monate nach ihrem Erscheinen Konkurrenz durch andere Mittel mit vergleichbarer Wirkung bekommen. Hier ist es von großer Bedeutung, dass die Branche ihre Forschung und Entwicklung effizienter macht, um so den Kostendruck aufzufangen. Die Reaktionen der Pharmaunternehmen auf die steigenden Ausgaben gehen in zweierlei Richtungen: Einerseits kommt es vermehrt zu strategischen Allianzen und Fusionen mit anderen Firmen. Andererseits werden zunehmend projektbezogene Aufgaben auf stark spezialisierte Betriebe (so genannte CROs) ausgelagert, besonders die Durchführung klinischer Studien. Mittelfristig sind die Perspektiven der Pharmaindustrie günstig einzuschätzen: Die Weltbevölkerung wächst weiter und die Lebenserwartung der Menschen steigt. Zudem entwickelt sich der Selbstmedikationsmarkt rasant. Besonders große Wachsttumspotentiale bergen die Bio- und Gentechnologie, in der die Pharmaunternehmen sich verstärkt engagieren. Deutschland ist hier zum Biotechnologie-Produktionsstandort Nummer 1 in Europa und Nummer 2 weltweit nach den USA aufgestiegen – allerdings mit deutlichem Abstand. Die Biotech-Zentren sind München, Berlin, der Rhein-Neckar-Raum (Heidelberg, Mannheim, Darmstadt) sowie das RheinMain-Gebiet mit Frankfurt am Main.

10.19 Telekommunikation

Bedarf an Mathematikern Forschung und Entwicklung machen in der pharmazeutischen Industrie einen besonders großen Teil der Kosten aus. Mit rund 15 % des Umsatzes für F&E ist sie einer der forschungsintensivsten Wirtschaftszweige in Deutschland. In diesem Bereich werden auch die meisten Mathematiker beschäftigt, zusammen mit Chemikern, Biologen und Pharmazeuten. Hinzu kommen Stellen in der Informatik und in der Datenverarbeitung. Auch CROs, die Medikamentenstudien durchführen, beschäftigen Mathematiker vor allem mit biometrischen bzw. statistischen Aufgaben. Besonders die Entwicklungen in Bio- und Gentechnologie sorgen für einen verstärkten Bedarf an Mathematikern, denn infolge der Genomentschlüsselung verstärkt sich die Nachfrage nach mathematischen Methoden und Modellen.

Tätigkeitsbereiche

werden direkt in der Fachabteilung eingearbeitet in Form eines „Training-on-thejob“. Daneben gibt es in den Großunternehmen Traineeprogramme für spätere Management-Tätigkeiten. Gefragte Zusatzkenntnisse

쎲 Statistik, Stochastik, Kombinatorik,

Graphentheorie, Diskrete Mathematik 쎲 Modellierungskenntnisse (determinis-

tisch, stochastisch) 쎲 Informatikkenntnisse 쎲 Programmierpraxis 쎲 gutes Englisch Aufstiegsmöglichkeiten

Im Bereich Forschung und Entwicklung besteht die Möglichkeit einer Fachkarriere in Form von Projektleitertätigkeit, Forschungsleitung etc. Auch eine Karriere im Management ist bei entsprechender Eignung prinzipiell möglich.

10.20 Telekommunikation

a) Forschung und Entwicklung, z. B.:

– explorative Statistik (Modellierung) – klinische Studien (Datenauswertung, Versuchsplanung, Biometrie) – Gentechnologie (Bioinformatik, Biomathematik) – (genetische) Epidemiologie (Statistiken) – Entwicklung von Screening Methoden (Modellierung) b) Gesundheitsökonomie c) Controlling

Der Einstieg Mathematiker, die in einer Forschungund Entwicklungsabteilung einsteigen,

Branchenprofil Ähnlich wie der IT-Bereich hatte auch die Telekommunikation 2000/ 2001 im Umsatz starke Einbrüche erlitten. Auch hier lagen die Gründe in der internationalen Konjunkturflaute. Mittlerweile hat sich der Telekommunikationsbereich wieder stabilisiert. Die Telekommunikationsbranche umfasst die Bereiche Hardware (Endgeräte), Netzinfrastruktur und Telekommunikationsdienste. Seit der Liberalisierung des Telefonmarktes in Deutschland und Westeuropa entwickelt sich der Telekom233

10

10. Branchen und Unternehmensbereiche

munikationssektor sehr dynamisch. Denn nicht nur die Wirtschaft verlangt nach immer leistungsfähigeren und schnelleren Wegen der Informationsübertragung. Auch die private Nachfrage nach innovativen und kostengünstigen Kommunikationsmöglichkeiten steigt kontinuierlich. Während die klassische Telefonie (Festnetz) tendenziell schrumpft, boomt das Telefonieren mit dem Handy – ebenso kontinuierlich fallen die Mobilfunkpreise. In Mode kommt mehr und mehr die Internet-Telefonie. Einen Boom erlebt die Datenübertragung via Festnetz – entsprechend ist die Zahl des DSL-Anschlüsse gestiegen. In Zahlen ausgedrückt, bedeutete dies für die Telekommunikationsbranche in Deutschland 2007 ein Marktvolumen von 64,8 Mrd. €, in 2006 waren es 66,0 Mrd. €.

10

Zur Branche werden neben den Providern – z. B. Deutsche Telekom, e-plus, Vodafone – auch die Telekommunikationsausrüster – z. B. Motorola, Ericsson, Nokia – gezählt. Die neuen Anwendungen forcieren den Übergang von Schmalband- zu Breitbandnetzen (Kabel, zunehmend optische Netze), hinzu kommt der massive Ausbau der Mobilfunknetze. Ähnlich wie in der IT-Branche werden in der Telekommunikationsbranche prinzipiell Spezialisten gesucht.

immer stärker nachgefragt: bei der Planung von Technik, beim Netzaufbau und in der Entwicklung neuer Netzarten. Mathematiker werden gerne dort eingesetzt, wo der Blick für die großen Zusammenhänge gefragt ist und es nicht um technische Evolution sondern um das tabufreie Denken und die revolutionären Ideen geht. Konkrete Tätigkeitsfelder sind neben der Netzplanung und -optimierung auch die Bereiche der Datensicherheit und der Qualität von Datenübertragung im Internet, d. h. in Netzen auf Basis von IP-Protokollen (Internet-Protokollen). Diese Bereiche sind insbesondere durch das Zusammenwachsen von Sprach- und Datenübertragung im Internet von großer Bedeutung.

Tätigkeitsbereiche a) EDV, z. B.:

– Systemadministration – DV-Organisation – Programmentwicklung b) Netzplanung, z. B.: – Netzoptimierung c) Qualitätssicherung, z. B.: – Qualitäts- und Sicherheitsaspekte rund um das Internet Protokoll (IP) d) Controlling Gefragte Zusatzkenntnisse

Bedarf an Mathematikern Noch vor 15 bis 20 Jahren gab es in der Telekommunikationsbranche kaum Mathematiker. Doch mit der Privatisierung und dem entstehenden Wettbewerb, mit dem massiven Auf- und Ausbau der verschiedenen Netze wird strukturelles Wissen 234

쎲 쎲 쎲 쎲

Informatik sehr gute Englischkenntnisse Optimierungstheorie Funktionsweise von Kommunikationsnetzen

10.21 Transport und Logistik

Aufstiegsmöglichkeiten

Fusionen, Allianzen, Restrukturierung

In dynamisch wachsenden Branchen ist der Bedarf an exzellentem Nachwuchs entsprechend groß. Dies gilt auch für die Karriereaussichten talentierter Mitarbeiter sowohl im Management als auch in den Fachbereichen. Gerade die jungen Unternehmen der Branche zeichnen sich durch flexible Strukturen und flache Hierarchien aus.

Die großen Unternehmen rüsten für die Herausforderungen einer weltweiten Logistik auf: Fluglinien kaufen sich bei Expressdiensten ein, einst rein staatliche Postunternehmen kaufen Logistikfirmen und Paketdienste ein.

Zum Thema Mathematiker in der Telekommunikation mehr in Kapitel 11.18. Zum Thema Kryptographie mehr in Kapitel 11.19. Zum Thema Mathematiker als Kryptologen in der Telekommunikation mehr in Kapitel 11.20.

10.21 Transport und Logistik Branchenprofil Der Transport- und Logistiksektor umfasst traditionell die Bereiche Luftfahrt, Spedition, Paketdienst und Post. Die Branche steht vor neuen Herausforderunge, ausgelöst durch drei Faktoren: 쎲 Globalisierung der Wirtschaft 쎲 steigender Welthandel 쎲 E-Commerce.

Weltweit nehmen die Warenströme zu und mit ihnen der Bedarf, die Transportnetze weiter zu internationalisieren. Die Umstrukturierung des weltweiten Handels durch das Internet – Stichwort E-Commerce – tut das Ihre dazu.

Gleichzeitig wird der internationale Konkurrenzkampf schärfer; die Branche erwartet einen starken Verdrängungswettbewerb in den nächsten Jahren, in dessen Verlauf nur wenige große Logistikunternehmen übrig bleiben werden. Letztendlich wird der harte Wettbewerb über Preissenkungen und Zusatzdienstleistungen ausgetragen; innerbetriebliche Kostensenkungen und Optimierung der logistischen Prozesse sind die logische Folge. Dabei werden die Transport- und Zustellungsabläufe ständig komplexer und müssen dennoch präziser ausgeführt werden. Denn die Just-in-time-Produktion der Unternehmen nimmt ebenso wie die internationalen Warenströme der Business-toBusiness- und Business-to-Consumer-Geschäfte weiter zu. Hinzu kommt, dass große Zustellunternehmen dabei sind, immer mehr Bereiche aus den Logistikabteilungen der Industrie- und Handelsunternehmen zu übernehmen. Entsprechend rüsten die Logistikunternehmen ihre Datensysteme und Technik auf.

Bedarf an Mathematikern Bislang war die Nachfrage nach Hochschulabgängern in der Logistik- und Transportbranche sehr gering und speziell nach Mathematikern kaum vorhanden.

235

10

10. Branchen und Unternehmensbereiche

Maximal werden Mathematiker im EDVBereich untergebracht.

10.22 Unternehmensberatung

Dies wird sich jedoch laut Prof. Grötschel vom Zuse-Institut in Berlin in den nächsten Jahren ändern. Er sieht einen großen Bedarf der Branche an mathematischen Lösungen im Bereich Optimierung. Gleichzeitig stellt er fest, dass dieser Erkenntnisprozess noch kaum eingesetzt hat. Nach seiner Prognose wird der wachsende internationale Wettbewerb den Boden bereiten für die mathematisch präzise Planung, die das Erfahrungswissen der Branche sinnvoll ergänzt (siehe auch Kapitel 1.6).

Branchenprofil

Doch klar ist, dass sich Mathematiker in diesem Bereich erst mühsam durchsetzen müssen. Das heißt, die Logistikunternehmen werden noch über Jahre nicht dezidiert nach Mathematikern suchen. Allerdings laufen z. B. am Zuse-Institut bereits Projekte in Zusammenarbeit mit der Industrie, die auf die Lösung bzw. Optimierung logistischer Prozesse gerade in diesem Bereich zielen.

Tätigkeitsbereiche

10

Die kommenden Tätigkeitsfelder für Mathematiker werden in den Planungsbereichen liegen, z. B. der Planung von Einsatzfahrzeugen, der Standortplanung und der operativen Planung. Hinzu kommen Tätigkeiten in den EDV-Abteilungen. Zum Thema Mathematik und Logistik mehr in Kapitel 11.15.

236

Die Unternehmensberatungsbranche erwartet nach einem erfolgreichen Geschäftsjahr 2007 – mit einem Umsatzplus von 11,8 % auf 16,4 Mrd. € – auch für 2008 eine positive Geschäftsentwicklung. Mit den ansteigenden Umsatzzahlen und dem weiter anziehenden Geschäft benötigen die Beratungsfirmen auch mehr Personal. Gesucht werden sowohl berufserfahrene Know-how-Träger als auch besonders qualifizierte Hochschulabsolventen. Consulting-Know-how bieten die Beratungsfirmen in den folgenden Bereichen: 쎲 klassische Unternehmens- bzw. Ma-

nagementberatung 쎲 technisches Consulting (IT-Services,

Systemberatung etc.) 쎲 Wirtschaftsprüfung. Managementberatung

Unternehmensberatungen beraten das Top-Management von Unternehmen zu strategischen, organisatorischen und prozessorientierten Fragen. Ziel ist es, die Wettbewerbsfähigkeit eines Unternehmens zu stärken. Solche Beratungsleistungen erstrecken sich auf die unterschiedlichsten Gebiete, z. B.: 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲

Supply Chain Management Customer Relationship Management E-Commerce Technology Effectiveness Finance and Performance Management etc.

10.22 Unternehmensberatung

Technisches Consulting

Systemhäuser, Ingenieurbüros und spezialisierte Consultants beraten Unternehmen zu spezifischen technischen Fragen und bieten von der Analyse über die Systemlösung bis hin zur Implementierung breitgefächerte Dienstleistungen und Service an (vgl. auch Kapitel 10.11 „Ingenieurdienstleistungen und -consulting“). Wirtschaftsprüfung

Wirtschaftsprüfungsgesellschaften sind in mehreren Bereichen tätig. Zunächst einmal wirken sie bei Jahresabschluss-Prüfungen (Bilanz, Gewinn- und Verlustrechnung, Geschäftsbericht) von Unternehmen mit. Hinzu kommen Sonderprüfungen, wie z. B. Wirtschaftlichkeits- oder Kreditwürdigkeitsprüfungen. Darüber hinaus sind sie auch mit Aufgaben des Information-Risk-Management betraut und beraten bzw. betreuen Versorgungswerke (betriebliche Altersversorgung) ihrer Kunden.

Der Einstieg Die Einsteiger absolvieren in der Regel spezielle Trainingsprogramme und werden in der Klientenarbeit als Junior Analyst persönlich betreut.

der interne Aufstieg in die Führungsebene der Unternehmensberatung oder aber der Weg in die Selbstständigkeit mit eigener Unternehmensberatung. Gefragte Zusatzkenntnisse

Unternehmensberatungen erwarten von ihren Bewerbern herausragende Qualifikationen. Neben einem überdurchschnittlichen und schnellen Studienabschluss sollte er eine zusätzliche akademische Qualifikation mitbringen, wie eine Promotion, ein MBA-Titel oder ein Doppelstudium. Das Beherrschen mehrerer Fremdsprachen, Auslandsaufenthalt bzw. -studium gehören ebenfalls dazu. Das Studienfach ist dabei zweitrangig – wenn Noten und Vita überzeugen, hat ein Theologe die gleichen Chancen wie ein Physiker. Hohe Anforderungen werden auch an das Persönlichkeitsprofil der Bewerber gestellt. Souveränes Auftreten, Kommunikations- und Stilsicherheit sind ebenso wichtig wie präzises, analytisches Denken. Schließlich werden sich die zukünftigen Berater in den Chefetagen der Unternehmen bewegen und dort fachlich wie menschlich bestehen müssen.

10

Die Tätigkeit bei einer Unternehmensberatung gilt als besonders aussichtsreicher Karrierestart. Tatsächlich bieten sich nach einer erfolgreichen, mehrjährigen Tätigkeit bei einer Unternehmensberatung in der Regel mehrere Karrierewege an: eine Management-Karriere in der Industrie,

237

10. Branchen und Unternehmensbereiche

10.23 Versicherungen Branchenprofil Versicherungen sind ein klassisches Betätigungsfeld für Mathematiker, da hier der sichere Umgang mit Zahlen sowie analytische Fähigkeiten, Abstraktionsvermögen und Innovation eine zentrale Rolle spielen. Die Versicherer haben im Branchenvergleich wohl den größten Bedarf an Mathematikern. Die Versicherungen bieten ein breites Feld an Tätigkeiten und Entwicklungschancen an. Das Besondere an den Aufgabenfeldern für Mathematiker ist, dass neben der klassischen Versicherungsmathematik auch Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik, Spieltheorie und Unternehmensforschung eine große Rolle spielen. Hinzu kommen juristische, betriebswirtschaftliche und kaufmännische Aspekte. Äußerst komplexe Aufgabenstellungen also, die alles andere als trocken sind, wie es landläufig gerne heißt.

Bedarf an Mathematikern

10

Ende 2006 gab es 647 Versicherungsunternehmen in Deutschland. Die Zahl der in der Versicherungswirtschaft beschäftigten Mathematiker steigt seit Jahren kontinuierlich an. Lag ihre Gesamtanzahl 1992 noch bei 2.600 Beschäftigten, so stieg diese bis 2006 auf 4.200 Mathematiker (+61,5 %) an. Damit bestätigt sich auch bei den Mathematikern der allgemeine Trend zur Akademisierung in der Versicherungswirtschaft. Diese Entwicklung wird sich wohl auch in Zukunft fortsetzen, wenn auch möglicherweise in eher abgeschwächter Form. 238

Im Rahmen der natürlichen Fluktuation benötigte die Versicherungswirtschaft 2006 mehr als 70 neue Mathematiker. Berücksichtigt man hingegen die gesamte jährliche Fluktuation, so ist von einem jährlichen Mindestnachfrage von 220 Mathematikern auszugehen. Hierbei handelt es sich um den reinen Bedarf, um das derzeitige Niveau zu halten. Zwar wird der Wettbewerb der Versicherer zunehmend internationaler und damit enger, und auch die Zeiten des starken Wachstums sind wohl vorbei. Umso wichtiger ist es aber deshalb für die Versicherer, die Tarife erträglich, d. h. wettbewerbsfähig, zu halten, ohne ihre Gewinnaussichten zu schmälern. Das aber geht nur mit ausgeklügelten Strategien der Schadensschätzung, das klassische Betätigungsfeld für Mathematiker. Glänzende Berufsaussichten also für Mathematiker in der Versicherungsbranche.

Tätigkeitsbereiche a) In mathematischen Fachabteilungen,

z. B.: – Analyse von Geschäftsverläufen – Konzeption und Kalkulation von Versicherungsschutz nach dem Tarifsystem – Entwicklung, Gestaltung und Management neuer Finanzprodukte b) In der Finanzabteilung, z. B.: – Markt- und Vermögensanalyse – Strategien für die Kapitalanlage c) In der Betriebsorganisation, z. B.: – Datenverarbeitung (z. B. Optimierung von Arbeitsabläufen) – Planung und Kontrolle

10.23 Versicherungen

d) In der Verwaltung, z. B.:

– Aufstellung von Geschäftsplänen und Jahresabschlüssen (Bilanz, Gewinn-, Verlustrechnung, Bestandentwicklung) e) In Planungs- und Statistikabteilungen, z. B.: – Berechnen und Gestalten der Tarifentwicklung (Lebens-, Berufsunfähigkeits-, Betriebsrenten- und Sachversicherung) f) In Marketing und Vertrieb, z. B.: – Marktforschung – Produktentwicklung g) In der EDV-Entwicklung, z. B.: – EDV-Anwendungen für Beratungsund Verwaltungssysteme – Programme für Angebote und Berechnungen – Beratung und Betreuung der Mitarbeiter

Der Einstieg In der Regel gibt es zwei Einstiegswege: Zum einen über ein Traineeprogramm, wo man die verschiedenen Unternehmensbereiche und -tätigkeiten kennen lernt. Zum anderen über den Direkteinstieg im Innendienst (Fachabteilungen) oder im Außendienst. Unter Umständen bieten die Versicherungen auch den Einstieg als Nachwuchsmanager an. Erste Station ist dann eine Vorstandsassistenz. Gefragte Zusatzkenntnisse

쎲 betriebswirtschaftliche Kenntnisse (vor

allem in der Produktentwicklung, wo mit Marketing, Vertrieb und Verkaufsförderung zusammengearbeitet wird)

쎲 juristische Zusatzkenntnisse 쎲 vertiefte Kenntnis der Versicherungs-

mathematik 쎲 Fremdsprachen (vor allem Englisch) Aufstiegsmöglichkeiten

Sie sind für Mathematiker durchaus aussichtsreich und reichen über die üblichen Positionen des Gruppen- bzw. Abteilungsleiters bis hin zum Vorstandsmitglied. Berufsbild: Aktuar

Das Aktuarswesen hat in den angelsächsischen Ländern eine lange Tradition; inzwischen hat sich der Berufsstand auch in Deutschland etabliert. Ein Aktuar ist Experte für die Quantifizierung und das Management finanzieller Risiken. Er vereinigt profundes Mathematik- und Statistikwissen mit wirtschaftlichem Sachverstand und Kenntnissen über die Informationsverarbeitung. Aktuarswissen wird vor allem bei Finanzdienstleistern verstärkt nachgefragt. Denn dort führen die Möglichkeiten der modernen Informationstechnologien, die Freiheiten des deregulierten Versicherungsmarktes in Deutschland und neuartige Finanzinstrumente zu weitreichenden Veränderungen. So sind es vor allem Versicherungen, Banken, Bausparkassen und die betriebliche Altersversorgung, die verstärkt Aktuare einstellen, aber auch Wirtschaftsprüfer und Unternehmensberater. Ähnlich wie bei der Patentanwaltsausbildung muss ein zukünftiger Aktuar eine dreijährige Berufspraxis durchlaufen und zudem elf Grundprüfungen sowie eine 241

10

10. Branchen und Unternehmensbereiche

abschließende Vertiefungsprüfung ablegen. Mit dem erfolgreichem Abschluss dieser Zusatzausbildung erlangt man die Mitgliedschaft in der Deutschen Aktuarvereinigung und damit den geschützten Titel „Aktuar“. Die Deutsche Aktuarvereinigung definiert die Zusatzausbildung und legt Prüfungsanforderungen und -inhalte fest. Diese Prüfungen können berufsbegleitend abgelegt werden. Mittlerweile bietet aber beispielsweise die Universität Ulm das Zusatzfach Aktuarwissenschaften an, welches Studenten der Mathematik und der Wirtschaftsmathematik belegen können.

10

242

Zum Thema Mathematiker in der Lebensversicherung mehr in Kapitel 11.23. Zum Thema Mathematiker in der Rückversicherung mehr in Kapitel 11.26. Zum Thema Mathematiker als Aktuare in der Versicherung mehr in Kapitel 11.24.

11 Praktikerporträts Regine Kramer

Wie vielfältig die beruflichen Möglichkeiten von Mathematikern sind, zeigen die nachfolgenden Praktikerberichte und -interviews. Aus praktisch allen Branchen, in den verschiedensten Positionen und über die unterschiedlichsten Karrierewege berichten Mathematiker über ihre Erfahrungen in der Industrie, stellen Spezialisten große Betätigungsfelder für Mathe-

matiker dar, skizzieren Führungskräfte die Einstellungskriterien und Anforderungen an Mathematiker. Dabei tut sich ein breites Spektrum an beruflichen Möglichkeiten auf: ob in der intensiven mathematischen Beschäftigung oder in eher mathematikfernen Bereichen, ob in der Expertenlaufbahn oder als Führungskraft im Management.

Praktikerberichte und -interviews: 11.1 Technik + Mathematik = Innovation oder Technomathematik in der industriellen Praxis 앫 11.2 Aus der Praxis einer Industriemathematikerin 앫 11.3 Spaß an der industriellen Praxis 앫 11.4 Technomathematiker 앫 11.5 Service für die Wissenschaft: als Mathematikerin in einer Bibliothek 앫 11.6 Mathematiklehrer mit Realitätssinn und Idealismus 앫 11.7 Mathematik in einem Chemieunternehmen: Neuentwicklungen jenseits der Standardmethoden 앫 11.8 Mathematiker in der industriellen Forschung 앫 11.9 Die Mathematik der Neuronalen Netze in der industriellen Forschung 앫 11.10 Optimierung und Simulation für die Stahlindustrie 앫 11.11 „ Für die Simulation bevorzugen wir Mathematiker“ 앫 11.12 Mathematiker gestalten IT-Prozesse 앫 11.13 Als Technomathematiker in der Simulation 앫 11.14 Mathematiker für die Software-Entwicklung 앫 11.15 Existenzgründung in den Bereichen Logistik und Prozessoptimierung 앫 11.16 Mathematiker in der Luft- und Raumfahrt 앫 11.17 Mathematiker in der Marktforschung: keine Spezialisten im Hinterzimmer 앫 11.18 Mathematik und die Telekommunikation 앫 11.19 Keine Sicherheit im Internet ohne Kryptographie 앫 11.20 Kryptologie: Mathematik in Theorie und Praxis 앫 11.21 Als Mathematiker in einem privaten Forschungs- und Beratungsinstitut für Risikound Asset-Management 앫 11.22 Mathematikerin in der Schadenversicherung 앫 11.23 Mathematiker in der Lebensversicherung 앫 11.24 Als Aktuarin bei der Versicherung 앫 11.25 Als Mathematikerin im Beratungsbereich Betriebliche Altersvorsorge 앫 11.26 Rückversicherung: spannende Themen, komplexe mathematische Aufgaben 앫 11.27 Faszination Investment Banking 앫 11.28 Mathematiker im Investmentbanking 앫 11.29 Perspektiven für Mathematiker im Banking 앫 Mathematik und Schule: 11.30 Warum Mathematiklehrer werden? 앫 11.31 Begeisterung für ein spannendes Fach vermitteln! 앫 11.32 mathematike [techne] 앫 11.33 Einblicke in berufliche Perspektiven geben! 앫 11.34 Der Mathematiklehrer oder Mathematik lernen und lehren 앫 11.35 Mathematik unterrichten im Gymnasium 앫 11.36 Das Mathematikstudium für das gymnasiale Lehramt 앫 11.37 Mathematik unterrichten in der Grundschule 앫 11.38 Das Mathematikstudium für das Grundschullehramt 245

11. Praktikerporträts

11.1

Technik + Mathematik = Innovation oder Technomathematik in der industriellen Praxis

Prof. Dr. Peter Maaß ist Professor für Technomathematik an der Universität Bremen und leitet dort das Zentrum für Technomathematik. Nach dem Mathematikstudium in Karlsruhe, Cambridge und Heidelberg wechselte er zur Promotion nach Berlin, später zur Habilitation an die Universität Saarbrücken, um dann von 1993–1999 die erste Professur an der Universität Potsdam zu übernehmen. Seit 1999 forscht und lehrt er in Bremen. Längere Forschungsaufenthalte haben ihn u. a. nach Boston, Berkeley, Paris und Minnesota geführt. Schwerpunkt der Arbeit von Peter Maaß ist der Transfer neuer mathematischer Theorien und Methoden in praxisrelevante Anwendungen, insbesondere in der Industrie. Dazu hat er mit seiner Arbeitsgruppe zahlreiche Kooperationsprojekte mit deutschen und europäischen Firmen erfolgreich durchgeführt. Seine mathematischen Forschungsschwerpunkte, mit Anwendungen in der Signal- und Bildverarbeitung, sind WaveletAnalysis, Inverse Probleme und Parameteridentifikation. Er war Sprecher des DFG-Schwerpunktprogramms „Mathematische Methoden der Zeitreihenanalyse und der digitalen Bildverarbeitung“ und Vizepräsident der Deutschen Mathematiker-Vereinigung. Seit 2007 ist Peter Maaß stellvertretender Sprecher des Sonderforschungsbereichs 747 „Mikroaltumformen“.

11

Die Mathematik ist seit Tausenden von Jahren eine Wissenschaft der Grundlagen. Wenn mathematische Probleme gelöst werden, findet sich dies häufig erst Jahrzehnte später in konkreten Anwendungen wieder. Die Ingenieure, die diese mathematischen Methoden dann anwenden, wissen aber oft wenig von der beharrlichen Forschungsarbeit der Mathematiker. Seit gut zwei Jahrzehnten versucht eine neue Generation von Mathematikern, die Zeit bis zur Umsetzung ihrer Theorien und Verfahren in praktische Anwendungen zu verkürzen. Diese Technomathematiker suchen gezielt den Kontakt zu Ingenieuren und Anwendern. Sie lösen technische Probleme, indem sie diese durch mathematische Modelle beschreiben, die danach analysiert und als Grundlage für Simulationsrechnungen verwendet werden. So können Lösungswege effi246

zient ausgelotet und Alternativen getestet werden. In diesem Umfeld wird auch am Bremer Zentrum für Technomathematik (kurz ZeTeM) seit etwa zehn Jahren erfolgreich geforscht und gearbeitet. Die Studierenden im Studiengang Technomathematik werden dabei in die Forschungsund Kooperationsprojekte mit eingebunden und lernen so frühzeitig und handfest, wie man konkrete technische Probleme mit modernen mathematischen Methoden effizient bearbeiten kann. Dass dies auch außerhalb Bremens anerkannt und von den Studenten gewünscht wird zeigen die Spitzenplatzierungen der Bremer Mathematik in den letzten Jahren. Wie kann man mit Mathematik technische Innovationen erzielen?

Ein typisches Beispiel für die fruchtbare Zusammenarbeit von Technomathemati-

11.1 Praktikerporträt: Peter Maaß

kern und Ingenieuren ist ein Kooperationsprojekt, dass das ZeTeM mit dem britischen Flugzeugtriebwerkshersteller Rolls-Royce AeroEngines Ltd. durchgeführt hat. Das Ziel: Um Flugkomfort sowie Lebensdauer und Sicherheit der Triebwerke zu erhöhen, sollen Triebwerksvibrationen soweit wie möglich reduziert werden. Dazu müssen bei Produktion und Wartung der Flugzeugturbinen Unwuchten im Triebwerk erkannt und ausgeglichen werden. Diese entstehen trotz sorgfältigster Montage, da die Bauteile in dem mit sehr hohen Geschwindigkeiten rotierenden System nicht vollständig symmetrisch angeordnet sind. Das Auswuchten ist eine ausgesprochen aufwändige Prozedur. Bislang wurden Gehäuse und Triebwerk ständig mehrfach demontiert und wieder zusammen gebaut, um verschiedene Testgewichte und Positionen auszuprobieren und die resultierenden Schwingungen zu messen. Dies musste so oft wiederholt werden, bis eine zufrieden stellende Variante gefunden wurde. Die Kosten für eine Wartung einer einzelnen Flugzeugturbine sind dementsprechend sehr hoch. In Zusammenarbeit mit Flugzeugbauund Messtechnik-Ingenieuren von RollsRoyce arbeitete das ZeTeM mehrere Jahre an einer Verbesserung dieses Verfahrens, dabei waren auch Studierende im Rahmen von Modellierungsseminaren und zwei Diplomarbeiten aktiv. Die Aufgabe für die Technomathematiker war einerseits, die Unwucht so zu lokalisieren, dass nur noch ein Teil des Gehäuses demontiert werden muss. Zum anderen wünschte sich der Auftraggeber eine Empfehlung, wo Ausgleichsgewichte positioniert wer-

den sollten. Der Ansatz der Technomathematiker: Zunächst wird ein mathematisches Modell der hochkomplexen Turbine erstellen, aus den am Turbinengehäuse gemessenen Schwingungen wird dann auf die Unwuchtverteilung im Inneren zurückgerechnet. Dies wird noch durch die Unmenge von Messdaten, aus denen die relevanten erst herausgefiltert werden müssen, erschwert. In der Mathematik bezeichnet man dies als ein „nichtlineares, schlecht gestelltes, inverses Problem“. Die mathematischen Algorithmen für diesen Prozess wurden implementiert und durch ein grafisches Analysewerkzeug ergänzt. Während eine Wartung vorher Tage in Anspruch nahm, können jetzt mit dieser mathematischen Software in wenigen Minuten Empfehlungen für Unwuchtkorrekturen berechnet und die erzielten Ergebnisse visualisiert werden. Darüber hinaus wird der Einfluss von Unwuchten an verschiedenen Turbinenteilen mathematisch analysiert, wodurch die Position der Schwingungssensoren optimiert und die Qualität der Messdaten deutlich verbessert wird. Die ökonomische Bedeutung dieses Verfahrens ist für Rolls-Royce dementsprechend hoch. An diesem Projekt wird auch eine weitere Stärke der Mathematik deutlich: Generatoren zur Stromerzeugung oder Windkraftanlagen müssen genauso ausgewuchtet werden wie Flugzeugturbinen. In zwei weiteren ZeTeM-Projekten werden deshalb die Verfahren aus dem Rolls-RoyceProjekt weiterentwickelt und für andere rotierende Maschinen angepasst. Die verwendeten mathematischen Verfahren für inverse Probleme werden aber am ZeTeM 247

11

11. Praktikerporträts

auch für ganz andere Anwendungsbereiche wie z. B. die Analyse von Proteinspektren von Blutplasma eingesetzt. Was machen Technomathematiker nach Abschluss des Studiums?

11

Nach dem Start des Studiengangs Technomathematik an der Universität Bremen im Wintersemester 1996/97 haben seit 2003 die ersten Studierenden ihr Technomathematik-Diplom erworben – und das mit guten bis ausgezeichneten Ergebnissen. Technomathematik ist ein anspruchsvolles Studium – besonders die Auseinandersetzung mit konkreten Problemen erfordert ein hohes Engagement –, aber die fachlichen und außerfachlichen Qualifikationen, die die Studierenden dabei erwerben, sind auch entsprechend hoch. Etwa die Hälfte der bisherigen Absolventen haben im Anschluss an ihr Studium mit einer Promotion begonnen, während die anderen Stellen in Forschungs- und Entwicklungsabteilungen der Industrie gefunden haben, wo sie beispielsweise mit der Modellierung und Simulation im Automobilbau beschäftigt sind. Während die Bremer Technomathe-Diplomanden überwiegend im Inland arbeiten, haben die Doktoranden des ZeTeM von Neuseeland bis Kalifornien oft eine Anstellung im Ausland bevorzugt. Das Spektrum ihrer neuen Tätigkeitsfelder reicht von reiner Forschungstätigkeit an Universitäten bis zur Entwicklung virtueller Landschaften für Hollywood-Produktionen. Erfreulich hoch ist mit etwa 40 % der Frauenanteil unter den Bremer Technomathematikabsolventen. Eine Absolventin, die nach dem Diplom 2005 ein Promotionsvorhaben am ZeTeM 248

begonnen hat, ist Bettina Suhr. Im Rahmen einer interdisziplinären Kooperation mit dem „Institut für Keramische Werkstoffe und Bauteile“ der Universität Bremen erforscht sie zusammen mit Ingenieuren und Mathematikern das Materialverhalten von Perlmutt. Perlmutt ist ein natürlicher Verbundwerkstoff, der auf Nanometerebene aus einem sehr harten Keramikanteil und einem sehr weichen Biopolymer zusammengesetzt ist. Es besitzt erstaunliche mechanische Eigenschaften und ist deshalb Gegenstand aktueller Forschung. Im Zusammenspiel mit Experimenten der Ingenieurpartner werden neue mathematische Modelle entwickelt, um das Materialverhalten von Perlmutt zu beschreiben. Diese Modelle werden dann in der numerischen Simulation verwendet, um ihre Aussagekraft im Vergleich mit den experimentellen Messdaten zu verifizieren. Auf diese Weise hofft man, die bei Perlmutt auftretenden Effekte genau zu verstehen und, wenn möglich, bei der Herstellung künstlicher Verbundmaterialien davon zu profitieren. Der Arbeitsschwerpunkt von Bettina Suhr in diesem Forschungsprojekt ist die Entwicklung so genannter „adaptiver Finite-Elemente-Methoden“: effiziente numerische Verfahren, durch die Computersimulationen der Perlmuttmodelle erst möglich werden. Mit dieser Arbeit entwickelt sie nicht nur ihre im Studium erworbenen Mathematikkenntnisse weiter, sondern kann bei der Modellierung zusammen mit den Ingenieuren und bei der Programmierung auch ihre Physik- und Informatikkompetenzen einsetzen – also genau die Fähigkeiten einer Technomathematikerin.

11.2 Praktikerporträt: Birgit Obst

11.2

Aus der Praxis einer Industriemathematikerin Birgit Obst, Jahrgang 1975, studierte Mathematik an der TU München mit Nebenfach Wirtschaftswissenschaften, Diplomabschluss 2001. Ihre Schwerpunkte lagen bei Differentialgeometrie und Optimierung. Im Anschluss an das Studium startete sie in der zentralen Forschungs- und Entwicklungszentrum Corporate Technology (CT) der Siemens AG in München ihre berufliche Laufbahn. Seitdem beschäftigt sie sich mit der Simulation und Optimierung von komplexen Systemen und technischen Anlagen sowie dem Management von Entwicklungsprozessen hinsichtlich Qualitätssicherung und Risikomanagement.

Was macht ein Mathematiker in der Industrie?

Sobald ich jemandem erzähle, was ich studiert habe, wird häufig der Schluss daraus gezogen, ich würde als Mathe-Lehrerin arbeiten. Die nächste Assoziation sind Banken und Versicherungen. Als was kann ein Mathematiker sonst noch arbeiten? In der Tat werden Mathematiker in der Industrie nicht als Mathematiker eingestellt, sondern als das, wofür man sie gerade braucht, also als Wissenschaftler in der Forschung, als Entwickler, als Programmierer, als Berater, sogar als Ingenieure ... Die Liste lässt sich wohl beliebig fortführen, denn Mathematiker sind vielseitig einsetzbar. Nur wenige werden im Berufsleben tatsächlich das umsetzen können, was sie im Studium gelernt haben, außer es werden Spezialisten für bestimmte Probleme beispielsweise in der Forschung und Entwicklung gesucht. Viele Aufgaben bestehen aber darin, Probleme zu analysieren, Konzepte aufzustellen, Berichte zu ver-

fassen, Projekte zu managen und Kundenkontakte zu pflegen. Das hat dann oft nichts mehr mit Mathematik an sich zu tun, sondern eher mit der Fähigkeit systematisch, strukturiert und konsequent bei der Durchführung von Aufgaben vorzugehen. Vom Mathematiker zum Berater

Seit ich im Berufsleben stehe, haben sich meine Aufgaben immer wieder verändert. Denn in unserer zentralen Forschungsund Entwicklungsabteilung werden technologische Innovationen auf den unterschiedlichsten Gebieten vorangetrieben. Hier werden Querschnittstechnologien, die in verschiedenen Siemens-Bereichen benötigt werden, entwickelt. Das können Strukturoptimierungen für Turbinenschaufeln von Kraftwerken, optimale Lastauslegungen für Telekommunikationsnetze, Zuverlässigkeitsanalysen für neue Bremssysteme usw. sein. Es entstehen neue Produktideen, und es wird auch an konkreten, anwendungsbezogenen Lösungen für die verschiedenen Unternehmensbereiche gearbeitet. Unser Fach-

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11

11. Praktikerporträts

zentrum konzentriert sich auf den Produktionsprozess und versucht, mit virtuellem Design, mathematischem Engineering und systematischen Konzepten bei Neuentwicklungen oder Schwierigkeiten im Prozess zu unterstützen. Modellieren, simulieren, optimieren

Frisch von der Uni bestanden meine ersten Projekte darin, Modelle von Anlagen und technischen Systemen nach unterschiedlichen Fragestellungen zu entwickeln. Beispielsweise die Nachbildung eines Postverteilzentrums mit ankommenden Paketen und Säcken, welche gescannt, gewogen und entsprechend der Zieladressen sortiert und geroutet werden müssen. Das Modell berücksichtigt die zeitlichen Abhängigkeiten über ereignisdiskrete Simulation, um damit die gekoppelte Steuerungs-Software der Anlage zu testen, bevor das reale Verteilungszentrum tatsächlich aufgebaut ist. Ein weiteres Beispiel ist die komplette virtuelle Nachbildung einer Wassertransportanlage über kilometerlange Rohre mit Pumpen und Ventilen und der damit verbundenen Steuerung und Regelung. Mit dem Simulator kann das Anlagen-Bedienpersonal unterschiedliche Szenarien, wie Pumpenwechsel oder Wasserumleitungen, trainieren, ohne die Gefahr, dass teure Geräte kaputt gehen.

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Die Aufgaben bei solchen Themen bestehen darin, mathematische Modelle für das physikalische Verhalten einzelner Anlagenkomponenten über Differential-Algebraische Gleichungen aufzustellen, Ablaufkonzepte für die zeitliche Betrachtung zu definieren, Bedienkonzepte aus-

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zuarbeiten, Eingabe und Ausgabeformate festzulegen und am Ende das ganze zu implementieren, meist in der Programmiersprache C++. Enger Kontakt zum Kunden

Zu den Kunden unseres zentralen Forschungs- und Entwicklungszentrums zählen die einzelnen Siemens-Bereiche, die sich in die drei Sektoren Industry, Energy und Health care eingliedern. Im Laufe der Zeit nahm über die einzelnen Projekte mein Kontakt zum Kunden zu, das Verständnis für seine Probleme und Schwierigkeiten, so dass die Tätigkeiten eher in die Unterstützung des Kunden in seinem Produktentwicklungsprozess oder gar in der Produktentwicklung selbst übergingen. In kleineren Projekten wurden Kunden hinsichtlich ihres Testprozesses und ihrer Dokumentationsqualität unterstützt. Dazu wird der jeweilige Prozess beim Kunden mit Hilfe von Fragebögen oder im offenen Gespräch aufgenommen und dieser Ist-Stand dann mit Anforderungen aus Normen oder Richtlinien abgeglichen. So können Empfehlungen zur Verbesserung des Prozesses ausgesprochen werden. Mit einer systematischen Aufstellung von Testfällen kann dann bei entsprechendem Abdeckungsgrad gewährleistet werden, dass das zu testende Produkt den gestellten Anforderungen genügt. Diese reine Konzeptarbeit und die Erstellung von Dokumenten waren ein guter Ausgleich zur Implementierung und führten sogar soweit, dass ich heute selbst Schulungen

11.2 Praktikerporträt: Birgit Obst

beim Kunden durchführe und Methoden vorstelle, um bei der Erstellung von Anforderungsdokumenten Missverständnissen vorzubeugen, Klarheit und Verständlichkeit zu gewährleisten, systematische Testfallableitung zu ermöglichen und um Fehlleistungskosten bei der Entwicklung zu reduzieren. Das Interessante an all diesen Tätigkeiten ist das Kennenlernen der Siemens-Produkte und -Prozesse. Es werden detaillierte technische Funktionen beleuchtet,

was mich begeistert und mir Verständnis gibt für die Geräte, Systeme und technischen Anlagen, denen wir im Alltag begegnen. Zum anderen trifft man bei Ergebnis-Präsentationen auf Entscheidungsträger in hohen Positionen und kann ein mächtiges Netzwerk an Kontakten aufbauen, welches einem auf dem zukünftigen Berufsweg nützlich ist. Denn Ziel ist es, in einen Siemens-Bereich zu wechseln und dort seine eigenen Themen zu etablieren.

11

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11. Praktikerporträts

11.3

Spaß an der industriellen Praxis Dr. rer. nat. Michael Hilden, Jahrgang 1970, arbeitet seit 2002 bei der Robert Bosch GmbH. Nach Studium und Diplomarbeit in Technomathematik an der Universität Kaiserslautern arbeitete er zunächst dreieinhalb Jahre als wissenschaftlicher Mitarbeiter bei der Bundesanstalt für Gewässerkunde. Hier beschäftigte er sich im Rahmen einer Forschungsmaßnahme mit wissenschaftlichem Rechnen, Modellierung und Statistik. Es folgten drei Jahre Promotion zunächst am Fraunhofer Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik (ITWM), dann im DFG-Graduiertenkolleg „Mathematik und Praxis“ an der Universität Kaiserslautern. Danach zog es ihn endgültig in die industrielle Praxis und zur Robert Bosch GmbH. Hier ist er mittlerweile Team- und stellvertretender Gruppenleiter der Vorentwicklungsgruppe in der Hydraulikentwicklung für ABS und ESP.

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Welche Rolle spielt die Mathematik in Ihrer täglichen Arbeit?

Hatten Sie diese Einstellung zur Mathematik schon als Student?

Für mich persönlich ist Mathematik eine Herangehensweise an Probleme, quasi ein Schlüssel, um Probleme zu lösen, insbesondere in der technischen Welt. Mit mathematischen Modellen kann ich technische Systeme abstrahieren, diese dann mit Gleichungen lösen und somit Antworten auf Probleme finden. Unter diesem Blickwinkel spielt die Mathematik im technischen Leben allgemein eine zentrale Rolle. In unserem Unternehmen werden mathematische Modelle sehr häufig eingesetzt, um technische Herausforderungen zu untersuchen. Ein Beispiel aus meinem Arbeitsbereich: Ein Ventil macht nicht genau das, was es soll. Um zu verstehen, was da passiert, kann man natürlich viele Experimente machen, man kann aber auch Simulationen einsetzen. Simulationen sind heute Standard-Werkzeuge in der technischen Entwicklung.

Diese Einstellung ist über die Schul- und Studienzeit gewachsen. Als Schüler hatte Mathematik für mich mit Zahlen zu tun, ich habe gerne gerechnet und konnte mir damals auch eine berufliche Entwicklung im Bereich Banken und Finanzen vorstellen. Um die Abiturszeit herum hat mich die Technik sehr interessiert, deshalb meine Studienwahl der Technomathematik, die mein Bild der Mathematik sehr geprägt hat.

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Mit welchen Fragestellungen beschäftigen Sie sich bei der Robert Bosch GmbH?

Als ich im Herbst 2002 bei Bosch angefangen habe, beschäftigte ich mich als erstes mit einem neuen Ventil für ein zukünftiges ABS/ESP-System, das sich nicht immer so verhielt, wie erwartet. Damit war ich gleich mitten in der beruflichen Praxis angelangt. Denn ich kannte mich mit den

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technischen Systemen ABS und ESP nur bedingt aus und wusste wenig über Ventilfunktionen und -eigenheiten. Ich musste mich also zunächst auf mein analytisches Denkvermögen verlassen. Dass ich Spaß am Eindenken und Einarbeiten in solche Ingenieursthemen habe, hat mir dabei sehr geholfen. Was sind die Herausforderungen für einen Mathematiker in der Industrie?

Ein Unternehmen wie Bosch stellt einen nicht unbedingt als reinen Mathematiker zum Beweisen von Theoremen und Sätzen ein. Bosch fördert aus Überzeugung interdisziplinäres Zusammenarbeiten und interessiert sich deshalb auch für Mathematiker mit ihren spezifischen Fähigkeiten. Das Unternehmen erwartet dann aber auch von jedem einzelnen Mitarbeiter, dass er das Seine dazu tut, in ein Thema hineinspringt und ein Stück weit Ingenieur wird, um gemeinsam im Team die anstehenden Probleme zu lösen. Wer als Mathematiker wie ich in der freien Wirtschaft arbeitet, muss also bereit sein, mal – um es drastisch auszudrücken – mit seinen mit Bremsflüssigkeit verschmierten Händen an den Ventilen und Hydroaggregaten zu arbeiten, um sie zu verstehen. Erst dann kann wieder ein abstraktes Bild dahinter entstehen. Die Kommunikation mit den anderen Disziplinen im Team: Ist das eine große Umstellung nach dem Studium?

Sicherlich. Insbesondere wenn man sich vorher sehr viel mit reiner Mathematik beschäftigt hat und wenig mit Anwendung. Das war bei mir zwar nicht der Fall. Doch trotz meiner Anwendungsorientie-

rung schon im Studium und in den ersten beruflichen Etappen waren viele Dinge komplett neu für mich. Ich musste plötzlich mit ingenieurspezifischen Abkürzungen und Themen umgehen, wie z. B. mit der Frage, wie man bestimmte Materialen bearbeitet? Dieses neue Grundwissen musste ich eigenständig erarbeiten, um mitreden zu können. Und ich musste mir auch Denkweisen von Ingenieuren aneignen. Inwiefern denken Ingenieure denn anders als Mathematiker?

Der Mathematiker ist ja eher ein Generalist. Als solcher versucht er stets, die Zusammenhänge umfassend zu verstehen und ein Problem möglichst abschließend zu lösen. In der Praxis der Ingenieure – und damit in der Industrie – kommt es dagegen bei vielen Themen nicht darauf an, alles akribisch auszutüfteln und zu verstehen. Das wäre auch nicht finanzierbar. Vielmehr geht es darum, die groben Zusammenhänge hinreichend zu durchleuchten und Hinweise geben zu können, wie ein Problem lösbar ist. Am Ende steht die praktikable, robuste Lösung. Diese Mentalitätsunterschiede spüre ich immer wieder. Da blutet dann das Mathematikerherz?

Ja, weil man ja eigentlich den Impuls hat, alles bis ins Detail zu verstehen. Aber an dieser Stelle muss man sich bewusst machen, dass man nicht für eine Forschungseinrichtung arbeitet, sondern für ein Unternehmen, das mit seinen Produkten Geld verdienen muss.

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11. Praktikerporträts

Welche Unternehmensbereiche sind für Mathematiker mit Forscherambitionen interessant?

Bei Bosch gibt es einen Forschungs- und Vorausentwicklungsbereich, der sich um eher allgemeine Themen kümmert, die für viele Geschäftsbereiche interessant sind. Darüber hinaus arbeiten in den einzelnen Geschäftsbereichen ebenfalls Vorentwicklungsgruppen, die konkret nach zukunftsträchtigen Möglichkeiten für ein Entwicklungsprodukt suchen. Hier ist sicherlich ein Mehr an Forschertätigkeit möglich als in der eigentlichen Entwicklungsabteilung. Dafür ist aber auch die Distanz zum eigentlichen Produkt größer. Ich persönlich finde gerade die Nähe zum konkreten Produkt sehr spannend und motivierend. Es ist einfach schön, auf der Autobahn zu fahren und sagen zu können, da schau mal, dieses Auto ist mit unserem neuen Produkt ausgestattet. Welche Entwicklungsmöglichkeiten finden Mathematiker bei Bosch?

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Grundsätzlich alle, dennoch ist das eine schwierige Frage. Aus Sicht des Unternehmens wird im konkreten Fall nicht eine Fachrichtung eingestellt, sondern eben ein Mensch mit einem bestimmten Wissen, vor allem aber auch mit persönlichen und beruflichen Erfahrungen. Hier bei Bosch erlebe ich, dass der Mensch stark in den Vordergrund rückt. Deshalb kann man hier z. B. auch einen studierten Psychologen finden, der ein Human-Maschine-Interface-Projekt leitet ohne die

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Technik dahinter voll durchdringen zu müssen. In meiner Abteilung sind mit mir fünf Mathematiker unter 140 Kollegen. Mathematik wird als Ausbildung bei Bosch geschätzt, es werden also Mathematiker durchaus aufgrund ihrer spezifischen Ausbildung eingestellt. Diejenigen, die ich kenne, haben aber alle einen starken Bezug zur Technik. Was die Fachkarriere bei Bosch angeht, so gibt es einen Förderkreis für besonders befähigte Mitarbeiter, denen man höherwertige Aufgaben zutraut. Das sind neben Führungsaufgaben auch Spezialisten-Tätigkeiten, so genannte Fachreferenten. Bosch fördert damit gezielt den Aufbau von Fachexpertise im Unternehmen. Ich persönlich schätze inhaltliche Herausforderungen und habe mich daher bewusst für die Fachreferenten-Laufbahn entschieden. Ein weiterer Vorteil für den „Generalisten“ Mathematiker ist, dass die BOSCH Gruppe auf sehr vielen Geschäftsfeldern arbeitet. Dabei werden oft ähnliche Fragestellungen in ganz unterschiedlichen Technikfeldern bearbeitet, wodurch sich natürlich Möglichkeiten für Synergien ergeben. Einem Mathematiker fällt es da leicht, die Gemeinsamkeiten und deren Potenzial zu erkennen. Ich koordiniere dazu beispielsweise einen Austauschkreis mit weiteren Ventilentwicklern aus den Bereichen Automatikgetriebe, Dieselund Benzinmotoren und der Industriehydraulik.

11.3 Praktikerporträt: Michael Hilden

Sie haben ja – mit Blick auf Ihren Lebenslauf – nach dem Diplom- und Lehramtsstudium viel probiert: Behördentätigkeit, Forschung und jetzt Industrie. Letztlich haben Sie sich für die Industrie entschieden. Warum?

Das hat vielschichtige Gründe. Zunächst habe ich erlebt, dass die persönlichen Entwicklungsmöglichkeiten bei einer Behörde sehr begrenzt sind. Die Förderung junger Mitarbeiter existierte einfach nicht. Am Fraunhofer Forschungsinstitut in Kaiserslautern hat es mir sehr gut gefallen, denn dort wird nicht Forschung um der Forschung willen betrieben, vielmehr gibt es ein sehr starkes Interesse an der Entwicklung von Produkten. Die Nähe zur Industrie ist also da. Man bleibt allerdings der Kooperationspartner und mischt nicht in der eigentlichen industriellen Entwicklung mit. Wenn man jedoch in der Praxis etwas bewegen möchte, muss man in die Industrie gehen. Hier werden Ideen und Produktverbesserungen vorangetrieben. Und hier gibt es auch viel größere Entwicklungsmöglichkeiten. Gerade auch bei Bosch sind diese Möglichkeiten enorm. Und schließlich spricht auch der finanzielle Aspekt eine ganz klare Sprache. Aus Ihren Erfahrungen in Studium, Forschung und Beruf heraus: Was waren Ihre wertvollsten Erfahrungen?

Mir waren die Nähe und das direkte Reinschauen in die Praxis immer sehr wichtig, und ich habe dabei sehr wertvolle Erfahrungen gesammelt. Deshalb empfehle ich dringend, möglichst früh Praktika in den verschiedensten Bereichen zu machen – die ersten Erfahrungen der Anwendbarkeit von Mathematik sind für viele Schlüsselerfahrungen. Da haben wir in Deutschland nach meinem Erleben Nachholbedarf. Neben der fachlichen Orientierung ist für mich unbedingt die persönlich-menschliche Ausbildung wichtig und wertvoll. Nur im Umgang mit Menschen eignet man sich so genannte Soft Skills an, die im Berufsalltag unabdingbar sind, aber nirgendwo theoretisch gelernt werden können – das geht nur durch Learning by Doing. In diesem Zusammenhang empfand ich mein Auslandssemester als überaus spannend. Vor allem was die persönlichen Erfahrungen anbetraf: in einer neuen Situation, einem anderen Land mit einer fremden Mentalität zurechtkommen zu müssen. Solche vielfältigen Erfahrungen sind wie Puzzle-Teile, die sich ineinander fügen und schließlich das Bild vom persönlichen Berufsweg entstehen lassen. In meinen Augen ist nichts besser als das Ausprobieren verschiedener Möglichkeiten und daraus bewusst auszuwählen, was einem wirklich Spaß macht, denn das ist doch schließlich das Wichtigste.

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11. Praktikerporträts

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Technomathematiker Dr. Klaus Weber, Jahrgang 1964, studierte an der Universität Karlsruhe Technomathematik. Seit 1993 arbeitete er am Forschungszentrum Informatik in Karlsruhe und danach bis 1999 an der Brandenburgischen Technischen Universität Cottbus in den Bereichen Fuzzy Logik, neuronale Netze und mathematische Modellierung industrieller Prozesse. Im Jahr 2000 wechselte er zu Lufthansa Systems in den Bereich Revenue Management nach Berlin und war dort als Methodenspezialist, Projektleiter und Produktmanager tätig. Daneben promovierte er über „Unscharfe stochastische Optimierung und Anwendungen im Marketing“. Ende 2005 ging er zu AIDA Cruises nach Rostock und war dort als Manager Yield Systems für die systemtechnische Unterstützung der Ertragssteuerung verantwortlich. Seit April 2008 arbeitet er am Institut für Energieforschung des Forschungszentrums Jülich auf dem Gebiet der Energiesystemmodellierung.

Vom Nutzen des TechnomathematikStudiums

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Da ich ein Technisches Gymnasium absolviert und Freude an der Mathematik hatte, war der damals noch junge Studiengang Technomathematik attraktiv: eine neue Kombination: Mathematik plus angewandte Informatik plus eine Ingenieurwissenschaft. Die Fächer waren nicht aufeinander abgestimmt. Gegenüber dem Diplomstudiengang war der Mathematik-Anteil um das sonst übliche Spezialgebiet abgespeckt. In den Mathematik-Vorlesungen übten wir „ungestört“ von möglichen Anwendungen, den „Dreisprung“ aus Definition, Satz, Beweis und staunten im Nebenfach Elektrotechnik über die Lässigkeit, mit der die Studenten dort in frühen Semestern mit Differentialgleichungen jonglierten und die LaplaceTransformation anwandten. Heute ist das Technomathematikstudium sicherlich an-

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ders. Aber auch diese unabgestimmte Mischung hatte einen Nutzen; jedes der drei Studienfächer auf seine Art: Mathematik ist eine Sammlung sehr kompakter und genauer Sprachen mit einem breiten Repertoire an Techniken zur Umformung von Aussagen, die so geschaffen sind, dass sie das schöpferische Denken zielgerichtet unterstützen. Bei der Modellierung einer Brikettpresse, bei der Formulierung eines Optimierungsproblems zur Ertragsmaximierung im Flugnetz einer Fluggesellschaft, oder in der Kommunikation mit einer IT-Abteilung über die funktionalen Anforderungen an ein Reservierungssystem: Ohne Mathematik bliebe mir nur die natürliche Sprache mit ihrer Ungelenktheit, ihrer Zweideutigkeit und ihren ungenauen Aussagen, über die ich mich oft geärgert habe, wenn ich Dokumente von Nicht-Mathematikern lesen musste.

11.4 Praktikerporträt: Klaus Weber

Angewandte Informatik war das obligatorische erste Nebenfach meines Technomathematik-Studiums. Die große inhaltliche Breite befähigte kaum zur Bearbeitung praktischer Probleme, bot aber Orientierung, wo interessante Berufsfelder liegen könnten. Besonders faszinierend fand ich die Prozess-Rechentechnik. Elektrotechnik war meine Wahl des zweiten Nebenfachs und führte wie die angewandte Informatik in großer Breite in verschiedene Teilgebiete dieser Ingenieurwissenschaft ein. Ein nachhaltiges Schlüsselerlebnis war die Begegnung mit dem herausragenden Karlsruher Universitätsprofessor Otto Föllinger – Mathematiker von Ausbildung! Als Leiter des Instituts für Regelungstechnik las er die Einführung in die Regelungstechnik und begeisterte nicht nur mich durch seine didaktisch hervorragend gestalteten Vorlesungen. Für mich stand fest: Regelungstechnik, ohne Mathematik überhaupt nicht denkbar, im Verein mit der Prozess-Rechentechnik sollten Inhalt einer künftigen Berufstätigkeit sein. Eine (un)geplante Karriere

Während des Studiums bestand meine Karriere-Planung darin, ausgehend von meinen Neigungen und Fähigkeiten und am Beispiel beeindruckender Persönlichkeiten orientiert, wie dem Regelungstechnik-Professor Otto Föllinger, eine „Idee“ meines künftigen beruflichen Tätigkeitsgebietes zu bekommen. Nach dem Studium bestand sie darin, in der gegebenen Situation, die beste Entscheidung für mich zu treffen: Wissen einbringen, dazu lernen, Freude haben. Stellenanzeigen habe ich mir erst zum Ende des Studiums angeschaut. Insofern, war meine „Karrie-

re-Planung“ kein Bestreben, möglichst zielgerichtet auf die Erfüllung von Anforderungen des „Arbeitsmarktes“ hinzuarbeiten. Die heute landläufige KarrierePlanung: Sprachen lernen, um die Einstellungschancen bei internationalen Konzernen zu erhöhen; gesellschaftliches Engagement, um „soft skills“ zu erlernen, gab es schon zu meiner Studienzeit. Aber die meisten Studierenden sahen das mit gemischten Gefühlen. Im Studium engagierte ich mich gesellschaftlich und war unter anderem für ein Jahr Sozialreferent im AStA/UStA der Universität Karlsruhe, zur Beratung anderer Studenten, vor allem in BAföG-Angelegenheiten. Den Begriff der „soft skills“ kannte ich nicht einmal. In solchem Engagement sahen wir unsere Pflicht gegenüber der Gesellschaft und nahmen dafür auch eine längere Studienzeit in Kauf. Im angestrebten Berufsleben wollten wir sozial verantwortlich und authentisch handeln und Freude an der Arbeit haben. Uneingeschränkt nützlich und sinnvoll finde ich den Kontakt zur Arbeitswelt, in Form von Praktika, Werkstudententätigkeit und für die Diplomarbeit, als Methode, die Dialektik von Theorie und Praxis „anzustacheln“. So erkennt man nach und nach, wo man am besten aufgehoben ist. Mein bisheriger Berufsweg war ein dynamisches Optimierungsproblem. Nach dem Studium war es schwierig, eine Stelle in der Industrie zu finden. Also nahm ich das Angebot für eine Wissenschaftlicher Mitarbeiter-Stelle am Forschungszentrum Informatik in Karlsruhe an und vertiefte dort meine Arbeit im Bereich Fuzzy-Logik und neuronale Netze. Die Stelle war drittmittelfinanziert und „wackelte“. 257

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11. Praktikerporträts

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Also ging ich an die damals im Aufbau befindliche TU Cottbus. Am Lehrstuhl für numerische und angewandte Mathematik konnte ich Lehrerfahrung sammeln, den Hochschulbetrieb gut kennen lernen, mein Wissen vertiefen, Diplomarbeiten betreuen, erste Erfahrung mit Industriekooperationen machen, lernen, wie man wissenschaftliche Arbeiten schreibt und publiziert, auf Konferenzen auftritt und eine Idee davon gewinnen, wie eine Dissertation geschrieben wird. Insbesondere fand ich Interesse an Optimierungsproblemen. Als die vom Hochschulrahmengesetz vorgesehenen fünf Jahre um waren, bot eine Stelle bei Lufthansa Systems im Bereich des Revenue Management die Möglichkeit, weiter auf dem Gebiet der Optimierung zu arbeiten. Da „Revenue Management“ nicht mehr als ein Fremdwort für mich war, schlitterte ich unbesehen in ein Tätigkeitsgebiet, das eher einem Wirtschaftsmathematiker gestanden hätte, und in die IT-Industrie. Hier bewies sich die Allseitigkeit des Mathematikers: Man kann ihn an jedes Problem setzen. Darüber hinaus profitierte ich von meinen Informatik-Kenntnissen aus Studientagen. Software-Entwicklung, Datenbanken und Programmierung waren nicht meine Steckenpferde, kamen mir aber vertraut vor – „irgendwie“ eben auch Mathematik. In der Industrie scheint eines unvermeidlich: Entweder man bleibt Spezialist und von Management- und anderen „fachfremden“ Tätigkeiten weitgehend verschont. Oder man arbeitet etwas „breiter“ und hat unversehens Aufgaben am Hals, die ganz neue Anforderungen stellen. So erging es mir, als ich Projektleiter und spä258

ter Produktmanager wurde. Es ist eine Kunst für sich, Projekte zu leiten. Für den Mathematiker ist es nicht leicht, im Dreieck aus funktionalen Anforderungen, Kosten und Terminen Kompromisse zu finden, d. h. Abstriche zu machen, nicht die optimale Projekt-Lösung zu finden, sondern „nur“ eine zufriedenstellende. Noch befremdlicher sind vertriebsunterstützende Tätigkeiten. Ein Mathematiker spricht gerne über Dinge, die existieren: Definition – Satz – Beweis. Geschäftspartnern Appetit auf Dinge zu machen, die noch nicht existieren, geht ihm nicht eben leicht von der Hand. Kurzum, ich habe viel dazu gelernt. Fertigkeiten, die im Berufsleben in der Industrie unumgänglich sind – weshalb man sie noch lange nicht in jeder Ausprägung zu mögen braucht. Schließlich wollte ich nicht nur IT-Systeme für das Revenue Management konzipieren und mitentwickeln, sondern die Praxis des Revenue Management richtig kennen lernen. Eine weitere „Karriere-Optimierung“ führte mich so zu AIDA Cruises, wo ich die operative Abteilung zur Buchungssteuerung durch Festlegung von Preisen, Angeboten und Kontingenten auf der System- und Methodenseite unterstütze und als Manager Yield Systems endgültig im Management angekommen war. Als Technomathematiker in „fremdem“ Revier: Revenue Management

Revenue Management (oder „Yield Management“, auch wenn das nicht genau das Gleiche ist), auf Deutsch auch „Ertragssteuerung“, befasst sich in der Luftfahrt- oder Seereisebranche mit der ertrags- oder auslastungsoptimalen Steuerung von Inventar, also Flugzeugsitzen,

11.4 Praktikerporträt: Klaus Weber

Schiffskabinen oder beidem. Typische Steuerungsgrößen sind Angebotspreise für unterschiedliche Buchungsklassen oder Kabinenkategorien. Gestützt auf statistische Analysen (sogenanntes „Reporting“), Nachfrageprognosen und mathematische Optimierungsmodelle werden die Höhe von Preisen, die Dauer ihres Angebots bzw. Kontingente berechnet. Der Bezug zur Mathematik ist augenscheinlich. Doch damit alleine kommt man nicht weit. Die Buchungssteuerung einer Fluggesellschaft oder eines Seereiseunternehmens basiert auf Reservierungsund Inventarsystemen, komplexer, auf Mainframes laufender Software, ohne deren Verständnis, vor allem ihrer funktionalen Möglichkeiten, jedes mathematische Modell Theorie bleibt. Inventardaten und Daten aus anderen Quellen (z. B. von Kundenbindungsprogrammen) werden in der Regel in einem Data Warehouse konsolidiert. Reporting und Nachfrageprognosen basieren auf diesen Daten und sind ohne grundlegende Kenntnisse von Datenbanken nicht möglich. Offensichtlich ist Revenue Management ein passendes Betätigungsfeld für Technomathematiker, auch wenn es in den Wirtschaftswissenschaften angesiedelt ist. Die Trennung zwischen Wirtschaft und Technik ist nicht so scharf, wie es scheint. Das deutet auch der Begriff des „finanicial engineering“ an, der die Anwendung von Methoden der Ingenieurwissenschaften im Bereich der Finanzwirtschaft bezeichnet. Die Welt ist eben nicht scharz-weiß. Die Verquickung von Mathematik, Informatik und Wirtschaftswissenschaft, die Notwendigkeit, von den praktischen Möglichkeiten der Inventarsteuerung und Da-

tenerhebung auszugehen, erklären die Diskrepanz zwischen publizierten wissenschaftlichen Arbeiten und in der Praxis eingesetzten Verfahren. Zahlreiche Vorträge aus dem Hochschulbereich sind zwar mathematisch und konzeptionell hochinteressant, aber für die Praxis untauglich, weil sie schlechterdings nicht umsetzbar sind. Praxis versus Wissenschaft

In obigem Abschnitt wurde verständlich, dass die Praxis der Wissenschaft bedarf. Aus der Anwendung letzterer in der Praxis erwachsen aber nicht immer neue wissenschaftliche Erkenntnisse. Eben darin bestand das Problem während meiner Tätigkeit als Wissenschaftlicher Mitarbeiter an der TU Cottbus. Die von den Praktikern geschätzten mathematischen Anwendungen boten wenig Substanz für eine Doktorarbeit. Als die Substanz da war, war meine Zeit um. Mit Geduld konnte ich das Thema doch noch ausarbeiten, neben meiner beruflichen Tätigkeit und mit geringem inhaltlichem Bezug zu ihr. Welcher Schluss kann aus dieser Erfahrung gezogen werden? Wenn man einen Doktorgrad anstrebt, dann darf man sich nicht von der Praxis, von Industrieprojekten „auffressen“ lassen. Wenn solche Projekte nicht genug Stoff für eine Promotion hergeben, dann muss man den Schwerpunkt anders setzen – was als wissenschaftlicher Mitarbeiter nur in Absprache mit dem Professor möglich sein wird. Eine Promotion ist nicht immer von praktischem Wert, vor allem für Mathematiker in der Industrie. In jedem Fall ist es ein „ideeller“ Wert, der die Mühe lohnt.

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11. Praktikerporträts

Zurück zu den Wurzeln

In seinem Beitrag zum vorliegenden Berufs- und Karriereplaner Mathematik schreibt Josef Kallrath, dass niemand gegen seinen Willen Manager geworden wäre. Da hat er recht!

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Bald nach meiner Arbeitsaufnahme als Manager Yield Systems bei AIDA Cruises wurde mir der Spagat bewusst, der anzustellen war, um eine Tätigkeit als Abteilungsleiter mit anspruchsvoller eigenständiger wissenschaftlicher Arbeit zu verbinden. Der Versuch dieses Spagats brachte einigen Diplomanden und Praktikanten interessante Monate bei AIDA Cruises und spannende Arbeitsthemen. Mir brachte er die Freude der Betreuung dieser Arbeiten; irgendwann aber auch die Ernüchterung, das der Spagat auf Dauer nicht zu halten ist. Ich glaube, es wäre mir in jedem anderen Unternehmen ohne eigene Forschungsabteilung oder entsprechende Stabsstelle ähnlich ergangen: Das Potenzial, durch Entwicklung und Einführung mathematischer Methoden, bislang nicht oder auf Grundlage von Erfahrung gelöste Probleme zu lösen ist groß. Mit Hilfe von Forschungsarbeiten in kleinem Maßstab, z. B. Diplomarbeiten, wird das Potenzial beispielhaft sichtbar. Das höhere Management ist angenehm überrascht oder gar begeistert und hat zahlreiche Anmerkungen, was noch zu verbessern wäre, um die Methode praktisch ein-

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setzen zu können. Nicht selten verkennt es den Unterschied zwischen einer Forschungsarbeit und deren Überführung in einen Prototyp und beauftragt die Fortführung der Arbeit, ohne eigens dafür Zeit und Mittel bereitzustellen. Aus solcher Erfahrung zog ich den Schluss, das ich mich entscheiden müsse. Eine Entscheidung, die mir leicht fiel: zurück zur Wissenschaft! Diesem Schritt förderlich waren meine wissenschaftlichen Veröffentlichungen und besonders mein Doktorgrad. (Ein Beispiel, dass zunächst unwichtige Dinge im nachhinein große Bedeutung erhalten können.) Im Verein mit langjähriger Industrieerfahrung waren auch FH-Professuren greifbare Möglichkeiten. Doch die hohe Lehrverpflichtung an Fachhochschulen ließ befürchten, dass dort der altbekannte Spagat in neuer Form zu üben wäre. Und so war ich schließlich glücklich, am Forschungszentrum Jülich im Bereich der Energiesystemmodellierung ein neues, zukunftsorientiertes, technisches Aufgabengebiet von gesellschaftlicher Bedeutung zu finden, das mich seit April 2008 ausfüllt. Aus meiner „krummen“ Technomathematik-Karriere würde ich vor allem einen Schluss ziehen: Ein Mathematik-Studium ist keine Einbahnstraße!

11.5 Praktikerporträt: Katharina Habermann

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Service für die Wissenschaft: als Mathematikerin in einer Bibliothek PD Dr. Katharina Habermann, Jahrgang 1966, studierte von 1984 bis 1989 Mathematik und promovierte 1993 an der Humboldt-Universität zu Berlin. Nach der Promotion ging sie an die Ruhr-Universität-Bochum, wo sie sich 1999 habilitierte. Außerdem war sie am MaxPlanck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften in Leipzig sowie an der Ernst-Moritz-Arndt-Universität Greifswald tätig. Im Jahr 2000 erhielt sie den Gerhard-Hess-Forschungspreis der Deutschen Forschungsgemeinschaft, mit dem sie ein eigenes Forschungsprojekt realisierte. Seit 2004 arbeitet sie als Fachreferentin für Mathematik und Informatik an der Niedersächsischen Staats- und Universitätsbibliothek Göttingen.

Die Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek Göttingen spielt für die Versorgung von Mathematikern mit Fachliteratur und mathematischer Fachinformation eine besondere Rolle. Sie betreut mit finanzieller Förderung durch die Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) das Sondersammelgebiet „Reine Mathematik“. Die Förderung der DFG erfolgt im Rahmen eines verteilten Fachgebietsplanes, der sicherstellen soll, dass nach Möglichkeit jede wissenschaftlich relevante Publikation in Deutschland vorhanden ist und den Wissenschaftlern zur Verfügung steht. Aufgaben im Fachreferat

Als Fachreferent einer wissenschaftlichen Bibliothek sieht man sich einer vielschichtigen Palette von Aufgaben gegenüber. Zum klassischen Betätigungsfeld gehören der Aufbau und die Pflege des wissenschaftlichen Literaturbestandes, der sowohl Bücher als auch Zeitschriften umfasst. Hier ist man insbesondere für die Auswahl und sachliche Erschließung zuständig. Hinzu kommen wissenschaftli-

che Informationsquellen, die nicht textbasiert sind, wie Filme oder Bilder, sowie elektronische Medien und Online-Informationsangebote. Außerdem haben in den letzten Jahren Aufgaben immer stärker an Bedeutung gewonnen, die in den Bereich der wissenschaftlichen Information und Kommunikation fallen. In einer komplexer werdenden Informationswelt ist man als Informationsspezialist seines Faches gefordert. Man ist Studenten und Forschern nicht nur bei konkreten Einzelrecherchen behilflich, sondern vermittelt ihnen auch Informationskompetenz, die zur optimalen Nutzung des umfassenden Informationsspektrums notwendig ist. Ausbildung

Voraussetzung ist der Abschluss eines wissenschaftlichen Studiums. Eine Promotion ist außerdem von Vorteil. Die bibliothekarische Ausbildung schließt sich in der Regel als berufbegleitendes und praxisbezogenes zweijähriges Referendariat an das Studium an. Sie dient auch als Grundlage und Voraussetzung für die 261

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11. Praktikerporträts

Übernahme von Verantwortung als Leiter einzelner Abteilungen innerhalb einer Bibliothek. Vielfältige Betätigungsfelder

In den Fachgebieten, für die eine Bibliothek Sammelgebiete betreut, sind Fachwissenschaftler als Spezialisten ihres Fachs gefragt. Insgesamt ist die Palette bibliothekarischer Arbeitsfelder sehr differenziert und vielfältig. Angehörige des wissenschaftlichen Bibliotheksdienstes sind nicht nur in Hochschul- und Spezialbibliotheken, sondern auch in zahlreichen anderen Einrichtungen und Institutionen tätig. Dazu gehören unter anderem bibliothekarische Ausbildungseinrichtungen, Technologiezentren der bibliothekarischen Infrastruktur, Ministerien und Förderinstitutionen. Interessante Projekte

Bibliotheken haben inzwischen eine beeindruckende Entwicklung von reinen Bücheraufbewahrungsorten zu aktiven Informationsanbietern und -vermittlern vollzogen.

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Die Göttinger Bibliothek engagiert sich, mit einem Schwerpunkt auf dem Fach Mathematik, in zahlreichen Forschungsund Entwicklungsprojekten an nationalen und internationalen Aktivitäten zum Aufbau der „Digitalen Bibliothek“. So hat sie 1997 begonnen, zahlreiche Werke ihres wertvollen Altbestandes, der bisher nur in gedruckter Form vorlag, zu digitalisieren und im Internet bereitzustellen. Das Göttinger Archiv digitalisierter Texte ist neben nationalen Aktivitäten in internationale Kooperationen und Initiativen eingebunden, die einen besseren Zugang zu diesen Ressourcen ermöglichen 262

sollen. In Kooperation mit anderen europäischen Projekten zur retrospektiven Digitalisierung mathematischer Texte soll in Zukunft ein länderübergreifendes Portal aufgebaut werden, welches die verteilten Archive miteinander vernetzt. Diese Aktivitäten finden unter dem Motto „European Digital Mathematics Library“ und im Rahmen einer weltweiten Initiative zum Aufbau der „World Digital Mathematics Library“ (WDML) statt. Außerdem koordiniere ich die „Virtuelle Fachbibliothek Mathematik“, eine Informations- und Rechercheplattform, welche Mathematikern und an Mathematik Interessierten für eine umfassende Recherche nach konventionellen Bibliotheksbeständen sowie verschiedensten Online-Ressourcen im Internet unter der URL http://www.vifa-math.de zur Verfügung steht. Dieses Portal wird in Zukunft alle wesentlichen und unterschiedlichsten Quellen der mathematischen Fachinformation zu einem zentralen Informationssystem zusammenführen. Dabei kooperiert die Göttinger Bibliothek mit der Technischen Informationsbibliothek Hannover und dem Fachinformationszentrum Karlsruhe. Darüber hinaus habe ich anlässlich des Jahres der Mathematik 2008 begonnen, ein fachliches Weblog zu betreiben, siehe http://mathe2008.wordpress.com. Hier finden sich insbesondere Informationen aus dem Bereich Bibliothek und wissenschaftliche Fachinformation meist mit dem Fokus Mathematik - und andere Dinge, die mir in diesem Kontext begegnen.

11.6 Praktikerporträt: Max Leppmeier

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Mathematiklehrer mit Realitätssinn und Idealismus Max Leppmeier, Jahrgang 1969, machte 1993 das erste Staatsexamen in Mathematik, Physik und Erziehungswissenschaften für das Lehramt an Gymnasien; 1995 folgte das zweite Staatsexamen. Im selben Jahr begann er seine Lehrtätigkeit als Studienrat für Mathematik und Physik am Schyren-Gymnasium in Pfaffenhofen. 1998 wurde Max Leppmeier an das bayerische Staatsinstitut für Schulpädagogik und Bildungsforschung teilabgeordnet und 1999 dann für sechs Jahre an das Bayerische Staatsministerium für Unterricht und Kultus abgerufen. Von 2005 bis 2007 war Max Leppmeier stellvertretender Schulleiter am Camerloher-Gymnasium Freising. Seit August 2007 ist er Schulleiter am Maristen-Gymnasium Furth.

Lehramt: der „best bezahlte Halbtagsjob“ mit dem meisten Urlaub?

Wer in der Erwartung dieser Berufsperspektive ein Lehramtsstudium aufnimmt, wird mit Gewissheit eines Besseren belehrt werden. Vielmehr sollte ein Dreiklang aus tief gehendem Interesse an der Fachwissenschaft, Freude am Unterrichten und Liebe zu allen heranwachsenden Jugendlichen das Fundament für eine spätere Tätigkeit als Gymnasiallehrer bilden. Fehlt das Fachinteresse, so sollte man sich besser in einem anderen Bereich des vielfältigen Spektrums an Lehrberufen engagieren. Liegt das Interesse dagegen mehr im Bereich der Anwendung der Fachwissenschaft ohne besondere Vorliebe zum Elementarisieren, so ist von der Schule als Betätigungsfeld im Allgemeinen abzuraten. Und fehlt schließlich die letzte und wichtigste Voraussetzung, der Spaß am Zusammenarbeiten mit jungen Menschen, so läuft man Gefahr, gegenüber den vermeintlich weniger sympathischen Schülern ungerecht zu werden oder kein Verständnis und Einfühlungsvermögen

für die Schüler zu entwickeln. Die Entscheidung für den Lehrberuf verlangt ein hohes Maß an Idealismus, ohne jedoch den Sinn für die Realität zu verlieren. Lehramt: ein inhaltlich langweiliger Beruf?

„Das Schulwissen hat man ohnehin noch von der eigenen Schulzeit drauf und die Unterrichtsvorbereitungen bald ausgearbeitet in der Tasche. Dann bedeutet nur noch eine Lehrplanänderung unerwünschte Mehrarbeit“. Wer so argumentiert, hat die Herausforderung des Unterrichtens nicht verstanden oder verkennt sie absichtlich. Jeder Lerninhalt fordert in verschiedenen Klassen unterschiedliche Interpretationen. Ein guter Unterricht geht daher auf die Vorlieben, Stärken und Schwächen einer Klasse ein. Dies trifft nicht nur auf neuere Unterrichtsformen wie beispielsweise Unterrichtsprojekte zu. Unterrichtsvorbereitung aus der „Konserve“ führt meist zu leblosem Unterricht und zum „Burn-out-Syndrom“ bei den betroffenen Lehrern.

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11. Praktikerporträts

Die Ästhetik der Mathematik erfahrbar machen

Eigenengagement und -management sind gefragt

In seiner Rede vor dem 50. Internationalen Mathematikerkongress zum Thema „Zugbrücke außer Betrieb – die Mathematik im Jenseits der Kultur“ formulierte Hans Magnus Enzensberger: „Man kann sich fragen, ob es in den ersten fünf Jahren des Curriculums überhaupt so etwas wie einen mathematischen Unterricht gibt. Was dort gelehrt wird, hat man früher völlig zu Recht als ,Rechnen‘ bezeichnet. ... Nun will ich nicht bestreiten, dass es sinnvoll ist, das Einmaleins zu beherrschen und zu wissen, wie man einfache Dreisatz- oder Bruchrechnungen auszuführen hat. Aber mit mathematischem Denken hat das alles nichts zu tun. Es ist so, als würde man Menschen in die Musik einführen, indem man sie jahrelang Tonleitern üben lässt. Das Resultat wäre wahrscheinlich lebenslanger Hass auf diese Kunst.“

Die Rahmenbedingungen für eine Weiterentwicklung des Mathematikunterrichts sind im Lehrberuf gut. Die dazu nötigen Freiräume stellt der „bestbezahlte Halbtagsjob“ zur Verfügung. Sie zu nutzen, erfordert gleichwohl ein hohes Maß an eigenverantwortlichem Handeln, ein anhaltendes Interesse an der Mathematik und einen Schuss unternehmerisches Denken.

Guter Mathematikunterricht am Gymnasium kann sich also nicht auf etüdenhaftes Rechnen von Algebraaufgaben beschränken. Als Mathematiklehrer hat man insbesondere auch die Aufgabe, die Augen und Sinne der Schüler für die Ästhetik der Mathematik zu öffnen.

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Die Vision Enzensbergers sieht so aus: „Es ist der Versuch einer Alphabetisierung, auf den es ankäme: ein langwieriges, aber vielversprechendes Projekt, das im zarten Alter zu beginnen hätte und unseren viel zu trägen Gehirnen ein gewisses Fitness-Training und ganz ungewohnte Lustgefühle verschaffen könnte.“

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Persönliche Motivation

Ich immatrikulierte mich für das Mathematik- und Physikstudium für ein Lehramt an Gymnasien, da ich mir beide Optionen Lehramt und Forschung in Industrie oder Hochschule offen halten wollte. Um im Laufe des Studiums eine fundierte Berufsentscheidung treffen zu können, bemühte ich mich in den Semesterferien um verschiedene Praktika, sowohl in einem kleinen Ingenieurbüro als auch in der Halbleiterforschung bei Siemens. Daneben absolvierte ich recht bald die beiden Schulpraktika, die die Studienordnung vorsah, und war in der Jugendarbeit der örtlichen Kolpingfamilie tätig. So reifte der Wunsch, dass ich später lieber mit Menschen arbeiten als beispielsweise in einem hoch sterilen Untertagelabor die Geheimnisse des Universums aufspüren wollte. Folgende Ratschläge, die ich selbst erhalten habe, möchte ich so weitergeben: Frühzeitiges Absolvieren der Schulpraktika mit eigenen Unterrichtserfahrungen, zügiges Fachstudium, Tätigkeit in der Jugendarbeit, Blick für Tätigkeiten außerhalb des Schuldienstes offenhalten. „ Der Mensch ist kein Gefäß, das gefüllt, sondern ein Feuer, das entfacht werden will.“ (Plutarch)

11.7 Praktikerporträt: Josef Kallrath

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Mathematik in einem Chemieunternehmen: Neuentwicklungen jenseits der Standardmethoden Prof. Dr. Josef Kallrath, Jahrgang 1959, studierte von 1981 bis 1987 Astronomie, Mathematik und Physik in Bonn und Michigan/USA. 1989 promovierte er über ein Thema aus der Astrophysik. Anschließend ging er zu BASF SE, wo er bis heute in der Gruppe „Scientific Computing“ arbeitet. Von 1991 bis 2000 unterrichtete er als Lehrbeauftragter an der Universität Heidelberg angewandte Mathematik im industriellen Umfeld. Seit 1997 ist er zudem Honorarprofessor für Astronomie an der University of Florida in Gainesville/USA. Neben etwa 75 Publikationen in Fachzeitschriften veröffentlichte er Bücher zur mathematischen Optimierung in der Industrie und zur Modellierung und Analyse von bedeckungsveränderlichen Doppelsternen. Seite 2001 leitet er die Arbeitsgruppe „Praxis der mathematischen Optimierung“ der Gesellschaft für Operations Research.

Der typische Karriereweg in großen Industrieunternehmen sieht vor, dass auch Wissenschaftler im Laufe der Zeit Managementaufgaben übernehmen. Sie sind bereits seit neunzehn Jahren bei der BASF und sind immer noch rein wissenschaftlich tätig. Wie kommt das?

Darüber bin ich sehr froh. Ich wollte ganz bewusst mathematisch-technisch arbeiten und nicht primär eine Managementkarriere mit Personalverantwortung durchlaufen. Das ist möglich, und ich würde sogar sagen, dass niemand behaupten kann, er wäre gegen seinen Willen Manager geworden. Bei Firmen wie IBM und HP gibt es bereits seit einiger Zeit Positionen wie den „Senior Scientist“, die mit einigen Freiheiten verbunden sind und auch finanziell gut ausgestattet sind. Bei uns gibt es bereits drei oder vier so genannte wissenschaftliche Direktoren. Das ist auch der Weg, den ich gehen wollte. Eine solche

Karriere wird allerdings nur dann akzeptiert und gefördert, wenn man auf seinem Arbeitsgebiet wirklich Spezialist ist und dies sowohl von innen als auch von außen Anerkennung findet. Welche Aufgaben hat die Gruppe „Scientific Computing“?

Idealerweise kommen Abteilungen oder Kollegen zu uns, die ein Problem haben, von dem sie glauben, dass ein mathematischer Zugang helfen könnte. In Abgrenzung zu Ingenieur- oder Logistik-Abteilungen, die in uns vielleicht eine eher unangenehme und vielfach auch zu technisch orientierte Konkurrenz sehen, sind wir positiv formuliert eine Art mathematische Feuerwehr, die erst dann zum Zuge kommt, wenn Standardmethoden nicht den erwünschten Erfolg bringen. Das ist aber durchaus so gewollt. Die BASF hat unsere Gruppe gegründet, um neue Felder zu identifizieren, in denen 265

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die Mathematik nutzbringend eingesetzt werden kann, um an vorderster Front, oft zusammen mit den Universitäten gemeinsam zu schauen, was wissenschaftlich möglich ist und wie es umgesetzt werden kann. Wir haben deshalb häufig Forschungsprojekte, und auch Studenten, Doktoranden und Postdocs kommen gern für einige Zeit zu uns. Woran arbeitet Ihre Gruppe konkret? Wie ist sie zusammengesetzt?

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Die Gruppe hat etwa 15 Mitarbeiter. Darunter sind fünf Mitarbeiter, die sich mit „Molecular Modelling“ beschäftigen. Sie sind von der Ausbildung her meist theoretisch orientierte Chemiker mit einem guten Schwerpunkt Physik. Vier, fünf weitere Mitarbeiter beschäftigen sich mit Statistik, z. B. mit Anwendungen in der Prozessstabilität und Versuchsplanung. Auch hier sind alle Wissenschaftler Chemiker, die sich allerdings ein eigenes Standbein in der Statistik erarbeitet haben. Mit Mathematik im allgemeineren Sinne beschäftigen sich vier bis fünf Leute, davon drei Diplom-Mathematiker und zwei Diplom-Physiker. Unsere Gruppenleiterin und zwei weitere Mitarbeiter bearbeiten primär Projekte aus dem Bereich Operations Research, ein weiterer Kollege beschäftigt sich mit Projekten aus dem biomathematischen Umfeld. Zu meinen mathematischen Standbeinen zählt zum einen die Angewandte Mathematik und zum anderen die Numerik. Hier ist so viel zu tun, dass man schon fast von einer „Mädchen-für-alles“-Funktion sprechen kann. Hinzu kommen Spezialprobleme und Projekte aus der mathematischen Physik, wo vor allem Differenzi266

algleichungen und insbesondere partielle Differenzialgleichungen zur Anwendung kommen, zudem Ausgleichsprobleme in Differenzialgleichungssystemen und dann natürlich noch die mathematische Optimierung, besonders exakte Methoden der gemischt-ganzzahligen Optimierung in allen ihren Facetten. Typische Anwendungsprobleme sind hier die Produktionsplanung, sowie Prozessund Netzwerkdesign-Probleme. Ausgleichsprobleme finden sich überall, wo Experimente gemacht werden und Beobachtung und Theorie in Einklang gebracht werden müssen. Im Moment bearbeite ich z. B. ein Projekt, bei dem es um optische Eigenschaften dünner Materialschichten, insbesondere Lack- und Pigmentschichten, geht. Was müssen Mathematiker, die in Ihre Gruppe hineinkommen, aus dem Studium mitbringen?

Man muss natürlich nicht alles beherrschen, was ich gerade aufgezählt habe. Was wir allerdings erwarten, ist, dass die Leute in einem Gebiet Spezialkenntnisse erworben haben oder sogar schon ausgewiesene Experten sind. Wenn wir jemanden einstellen, dann tun wir das auch unter dem Aspekt, dass wir ein neues Arbeitsgebiet oder zumindest eine Vertiefung erreichen, die wir zuvor nicht hatten. Deshalb erwarten wir, dass die Bewerber schon etwas veröffentlicht haben. Hier haben Bewerber mit Promotion oder einigen Jahren Erfahrung als Postdoc gegenüber Kandidaten mit „nur“ Diplom-Abschluss natürlich die besseren Chancen.

11.7 Praktikerporträt: Josef Kallrath

Was muss ein Bewerber außer der Mathematik noch „können“?

Gut ist, wenn die Bewerber für eine Weile im Ausland oder zumindest häufiger auf Tagungen im Ausland waren. Wir müssen uns hier einfach problemlos international bewegen können. Dazu gehören natürlich auch Sprachkenntnisse. Was sicherlich hilft, ist Kontaktfreudigkeit. Es ist nicht so schön, wenn jemand z. B. wissenschaftlich brillant ist, aber nicht gut mit anderen Arbeitsgruppen ins Gespräch kommt. Freude an der Sache und Begeisterungsfähigkeit sind sehr wichtig, glaube ich. Wenn jemand Dinge gerne macht, so erhöht das die Chance, dass sie dann auch gut werden. In einem Bewerbungsgespräch sollte ein Bewerber auch nicht überrascht sein, wenn wir über ein Thema aus der Philosophie oder Geschichte sprechen. Außerdem wünschen wir uns eine gewisse Dynamik und Eigeninitiative. Normalerweise lässt eine Firma ihren Mitarbeitern Freiräume, um sich entwickeln zu können. Diese Freiräume muss man aber auch ausnutzen können und etwas daraus machen. Haben Sie einen Tipp für Studierende?

Studenten sollten während des Studiums nicht allzuviel darüber nachdenken, was sie später beruflich machen, sondern sich mit dem beschäftigen, was ihnen Spaß bereitet. Das sollte aber sehr intensiv geschehen, sodass man an ein, zwei Fragestellungen einmal gelernt hat, wirklich in die Tiefe zu gehen und hart zu arbeiten. Das hilft einem später.

Worin liegt denn der besondere Reiz, mathematisch in einem Chemieunternehmen tätig zu sein?

Es gibt ein stärkeres Feedback als in der Universität. Man sieht viel schneller, ob man überhaupt richtig liegt. Ich arbeite auch weiter über Naturbeschreibungen in der Astrophysik. Dort, z. B. besonders in der Kosmologie, ist es ganz anders, weil man nie weiß, ob alles so zutrifft, wie man es modelliert. Hier in der BASF modellieren wir beispielsweise Pigmente und ihre optischen Eigenschaften. Wenn man dann in Experimenten feststellt, dass die Theorie korrekte Voraussagen macht, ist das einfach schön, weil man merkt, dass man etwas verstanden hat. Ich persönlich finde die Probleme, die sich hier ergeben, auch an sich sehr motivierend. Ich habe schon in der Schule gern Textaufgaben gelöst. In gewisser Weise sind die „Real-World“-Aufgaben, die sich bei uns ergeben, nur größere Textaufgaben. Im Gegensatz zur Schule wissen wir allerdings nicht immer, welche mathematischen Methoden wir anwenden müssen, um das Problem zu lösen. Das macht den besonderen Reiz aus. Und meistens hat man auch noch ein schönes Erfolgserlebnis. Wie viel Zeit hat man, sich in ein Gebiet einzuarbeiten?

Bei uns in der Gruppe infolge des Zeitdrucks oft wenig. Wir erwarten, dass die Leute schnell sind. Wir gehen allerdings anders an die Dinge heran, als man dies an der Universität tut. Dort wird man ganz langsam in einer bestimmten Weise an eine Materie herangeführt, die von vorn267

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11. Praktikerporträts

herein ganz tief eine Sache beleuchtet, ein gutes Fundament legt und dann zum Schluss auch noch weiter in die Tiefe geht.

bei einer guten mathematischen Bildung wirklich viele Sachen wiedererkennt, die einem schon einmal begegnet sind.

Bei uns geht man an die Probleme zunächst in der Breite heran und meist nur dort in die Tiefe, wo man es braucht. Es kann sein, dass das Problem so schwierig ist, dass man weiter in die Tiefe und an den gleichen Punkt kommt wie an der Universität. Das Wesentliche ist aber, dass man ein Problem schnell strukturieren kann und dann überlegt, wie man weiterkommt.

Das kann bei jedem anders sein, z. B. habe ich im Studium Wahrscheinlichkeitstheorie, Funktionalanalysis und Algebra nicht sehr intensiv studiert. Wer sich in diesen Gebieten auskennt, wird immer Probleme finden, bei denen diese Felder nützlich sind. Außerdem wird er Probleme ganz anders lösen als ich es z. B. tun würde. Während meiner Tätigkeit bei BASF habe ich noch etwas anderes erkannt:

Hat sich Ihr Blick auf die Mathematik durch die Tätigkeit bei der BASF verändert?

Ich habe viel dazugelernt, beispielsweise hatte ich die ganzzahlige Optimierung im Studium noch nicht kennen gelernt. Andererseits habe ich einen sehr hohen Anteil von dem, was ich im Studium gelernt habe, wieder gebrauchen können. Das liegt, glaube ich, einfach daran, dass man

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Die Mathematik ist wirklich überall präsent, und ich fühle mich heute noch viel stärker als Platoniker als noch im Studium. Es ist wirklich so, dass wir die Mathematik entdecken – man muss nur die Augen aufmachen.

Das Interview führte Vasco Alexander Schmidt, Berlin.

11.8 Praktikerporträt: Albert Gilg

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Mathematiker in der industriellen Forschung Prof. Dr. Albert Gilg, Jahrgang 1956, studierte an der TU München Mathematik mit Nebenfach Informatik. Nach Diplom (1981) und Promotion (1984 über numerische Mathematik) ging er zu Siemens, Corporate Technology (CT, d. i. die zentrale Forschungs- und Entwicklungsabteilung des Konzerns). Nach einer Gastprofessur in USA wurde Prof. Gilg 1989 Fachzentrumsleiter mit wechselnden Kompetenzfeldern. Heute leitet er das Kompetenzzentrum „Virtual Design“ in der Abteilung „Produktionsprozesse“. Seit 1997 ist er zudem Honorarprofessor an der TU München und lehrt Technomathematik.

Welche Stellung hat die Zentralabteilung Technik innerhalb von Siemens?

Wie groß ist die CT bezüglich der Mitarbeiter?

Die CT ist ein typisches Konstrukt für sehr große Unternehmen, die zentrale Forschungs- und Entwicklungseinheiten haben. Hier wird weniger produktzentriert entwickelt und geforscht, als in den operativen Einheiten unseres Konzerns oder bei kleineren Unternehmen. Vielmehr werden hier gewisse Kompetenzen in Fachzentren gebündelt. Diese decken eine viel größere Anwendungsbandbreite ab als nur ein Produkt. Bei einem Unternehmen wie Siemens ist das natürlich ein sehr weites Spektrum, das Produkte, Systeme und Anlagen, z. B. in der Industrieautomatisierung, Energieerzeugung-, transport und -management bis zu Geräten und Infrastrukturen im Gesundheitswesen beinhaltet. In den fast 50 Kompetenzzentren der CT werden solche Kompetenzschwerpunkte abgedeckt, die der Zukunftssicherung in den Siemens-Arbeitsgebieten dienen.

In den technisch-operativen Einheiten der CT sind sind international über 1.500 Mitarbeiter beschäftigt. Bei einem Unternehmen mit über 400.000 Mitarbeitern, von denen über 40.000 in Forschung und Entwicklung tätig sind, ist das jedoch ein relativ kleiner Anteil. Mit welchen Themen befasst sich Ihr Kompetenzzentrum „Virtual Design“ konkret?

Im Kompetenzzentrum werden neue, mathematisch fundierte Ingenieurwerkzeuge zur Lösung von Entwurfs- und Optimierungsaufgaben entwickelt, mit deren Hilfe neben höchster Funktionalität auch Zuverlässigkeit, Verfügbarkeit und Robustheit der Systeme und Produkte erzielt werden. Wir bezeichnen diese Methodik als Mathematical Engineering. Eingebettet sind diese Aufgaben in Prozessketten zur Entwicklung und Fertigung multidisziplinärer, sog. mechatronischer Systeme, für die wir auch Fachberatung im ganzen Unternehmen leisten. 269

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Wie sieht die Anbindung an die anderen Bereiche innerhalb Siemens dann konkret aus?

Grundsätzlich sind die Fachzentren der CT sehr stark geschäftsorientiert. Tatsächlich werden knapp über 50 % unseres Budgets in Projekten mit unseren geschäftsführenden Einheiten abgewickelt. Für eigenverantwortete Themen steht uns etwa ein Drittel des Budgets zur Verfügung. Wie kann man sich die Organisation der 50 Fachzentren vorstellen?

Die 50 Fachzentren decken eine sehr breite Fachpalette ab, von Materialwissenschaften über Multimedia-Techniken bis hin zu Produktionsprozessen. Das ist eine Organisation, die sich einem Hochschulabgänger nicht unbedingt leicht erschließt. Der Mathematiker wird also vergebens nach einem Fachzentrum für Mathematik suchen. Vielmehr ist unser Fachzentren-Netzwerk so aufgestellt, dass uns unsere Kunden, also die geschäftsführenden Einheiten, erkennen, ob das nun Anlagenbau- oder Medizintechnik-Entwickler sind.

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Unter dem Blickwinkel des Mathematikers sind drei bis vier Fachzentren besonders interessant, d. h. sehr mathematikorientiert. Eines davon ist mein Kompetenzzentrum „Virtual Design“. Bei Simulationsentwicklungswerkzeugen spielt z. B. die Algorithmik eine sehr große Rolle. Dabei geht es weniger um die Programmierung dieser Werkzeuge als um die Frage, welche Algorithmen in diesen Werk-

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zeugen implementiert werden und wie effizient diese industrielle Aufgabenstellungen lösen. Eine klassische Aufgabe für Mathematiker also. Wie viele Mathematiker arbeiten in Ihrem Fachzentrum und mit was beschäftigen sie sich?

Das Kompetenzzentrum hat knapp 30 Mitarbeiter, davon ca. die Hälfte Mathematiker, die schwerpunktmäßig in der Algorithmenentwicklung und -implementierung tätig sind. Hinzu kommt eine relativ große Zahl an Werkstudenten, auch Diplomanden und Doktoranden, da wir in den verschiedenen Feldern intensiv mit den Hochschulen zusammenarbeiten. Auch sie sind größtenteils direkt in unseren Projekten eingebunden. So profitieren wir einerseits von neuesten Forschungsergebnissen z. B. aus Dissertationen, die wir dann zügig umsetzen. Andererseits aber sind wir in gewissen Themenbereichen , die man in der mathematischen Hochschulforschung nicht findet, auch selbst originär forschend tätig. Wie kommt nun ein interessierter Mathematikstudent oder Absolvent in Kontakt mit der CT?

Aus der Kooperation mit Universitätsinstituten und durch die vielen Werkstudenten ergibt sich bereits eine große Zahl von Bewerbern. Der typische Zugang zur CT sieht also so aus, dass Mathematikstudenten über die Zusammenarbeit der Hochschule mit Siemens in Kontakt zu uns kommen. Die Studenten lernen die The-

11.8 Praktikerporträt: Albert Gilg

menfelder kennen, machen hier womöglich die Diplomarbeit und bewerben sich daraufhin.

lenmarkt für Mathematiker, Informatiker, Physiker und Ingenieure sehr gut ist, und konjunkturell schwierigen Phasen.

Ansonsten ist es sicher etwas schwieriger, die CT zu finden, und auch, sie zu verstehen. Wir sind auf vielen Hochschulveranstaltungen mit Infoständen vertreten. Neben den vielen Geschäftsbereichen, die Ingenieure, Informatiker und auch Mathematiker einstellen, stellt sich dort auch die CT vor.

Wenn das Stellenangebot gering ist und die Zahl der Bewerbungen groß, dann selektiert vorweg schon einmal der Personalsachbearbeiter, und zwar vorrangig nach Notenschnitt.

Nach welchen Kriterien beurteilen Sie nun einen Mathematiker, der sich bei Ihnen bewirbt?

Einen Großteil der Bewerber auf CT-Stellen kennen wir ja bereits, weil es sich bei ihnen um ehemalige Werkstudenten, Diplomanden oder Doktoranden handelt. Ihre Qualifikationen kennen wir also, und es geht bei ihnen im Wesentlichen darum, ob sie mit ihrem Fachprofil auf eine aktuell zu besetzende Stelle passen. Das ist übrigens eine empfehlenswerte Vorgehensweise für Studenten, die in die Industrie gehen wollen. Es lohnt sich, wenn man sich frühzeitig ein Bild verschafft und sich z. B. als Werkstudent bei potentiellen zukünftigen Arbeitgebern bekannt macht. Ein solcher Student hat deutlich bessere Chancen bei allen Unternehmen. Und wenn sich jemand von außen bewirbt?

In diesem Fall ist die erste Hürde natürlich, einen Vorstellungstermin zu bekommen. Bei der Auswahl der Vorstellungskandidaten gibt es nun mehrere Kriterien. Zunächst muss ich differenzieren zwischen der heutigen Situation, wo der Stel-

Derzeit aber sehen wir uns den Notenschnitt zwar auch an, doch primär legen wir auf die fachlichen Qualifikationen den größeren Wert: Was hat der Kandidat inhaltlich gemacht, im Mathematikstudium und auch im Nebenfach? Erkennt man da schon ein Interesse an Industrieanwendungen? Wie sieht es mit reinen Mathematikern aus?

Wenn uns irgend etwas an dem Profil interessiert, sehen wir uns natürlich auch reine Mathematiker an: Ein Schnitt von 1,0 oder 1,2 reizt natürlich immer, sich den- bzw. diejenige anzusehen und zu prüfen, wie groß das Interesse an der Industrie ist. Aber wichtiger als der Notenschnitt ist der Werdegang. War der Bewerber im Ausland oder hatte er eine Nebentätigkeit, z. B. in beratender Funktion, oder ein selbstständiges Software-Projekt? Da gibt es eine Reihe von interessanten Themen, wo man sich sagt, dass sich da eventuell interessante Ansätze ergeben. Und von solchen Leute möchte man doch einen persönlichen Eindruck gewinnen. Denn schließlich ist neben der fachlichen Qualifikation der persönliche Eindruck ein entscheidendes Kriterium. Passt er oder sie überhaupt ins Team? Und das versucht man dann beim Vorstellungsge271

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spräch auszuloten. Ein weiterer Vorteil ist, wenn der Bewerber schon im Team mitgearbeitet hat. Was ist denn der Unterschied zwischen einer Anstellung in einem Geschäftsbereich und einer Anstellung in der CT?

Der wesentliche Unterschied, der für einen Mathematiker aber u. U. gar nicht so relevant ist, ist die Produktorientierung. Wenn er beispielsweise in den Bereich Energieerzeugung einsteigt und in einem Entwicklungsteam für Turbinen tätig ist, wird er im Endeffekt an Algorithmen oder an vergleichbaren Themen und Fragestellungen für die Turbinenentwicklung arbeiten. Auch in der CT kann er mit solch einem Projekt beschäftigt sein. Typischerweise jedoch wird er im Laufe von zwei bis drei Jahren in zwei oder drei Projekten ganz unterschiedlicher Ausrichtung tätig sein. Er kann also, um im Beispiel zu bleiben, nach dem Projekt in der Turbinentechnik im nachfolgenden Projekt mit der Medizin- oder Automatisierungstechnik zu tun haben.

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Der CT-Mitarbeiter hat also die gesamte Bandbreite an Anwendungsfeldern des Hauses Siemens vor sich. Insofern sind wir für Hochschulabsolventen sehr attraktiv, denn wir bieten die Chance, einen Überblick über das gesamte Unternehmen zu bekommen. Deshalb ist die CT auch ein typisches Eingangstor für Hochschulabsolventen.

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Und wie sieht typischerweise der Weg eines Mathematikers in der CT aus?

Die CT ist für die meisten Mitarbeiter eine Orientierungsstufe, wo sie erste Industrieerfahrung sammeln. Im Schnitt gehen die Mitarbeiter dann nach ca. fünf Jahren in stärker operative Aufgaben in die geschäftsführenden Bereiche. Das hat auch durchaus damit zu tun, dass die CT, was die Karrieremöglichkeiten angeht, weniger Chancen bieten kann. Gibt es denn keine Fachkarriere bei Siemens bzw. in der CT?

Sicherlich gibt es die Fachkarriere, doch in der CT nicht in sehr großem Umfang: Nur ca. 15 % der CT-Mitarbeiter verbleiben längerfristig in den Fachzentren. Mit Hilfe dieser Mitarbeiter stellen die Kompetenzverantwortlichen die dort entwickelten Kompetenzen sicher und entwickeln sie weiter. Denn das Know-how steckt primär in den Köpfen der Mitarbeiter. Wie sieht der Arbeitsalltag des Industriemathematikers in der CT aus?

Der Mitarbeiter in der CT, ich nenne ihn mal Industrieingenieur, lebt von der Interdisziplinarität und der Teamarbeit in Projekten. Er kann sich mit den Kollegen aus anderen Fachgebieten nicht nur unterhalten, sondern er muss auch in deren Sprache und Problemstellung mitdenken. In vielen Fällen muss er sich seinen Anteil, also die mathematische Fragestellung, erst selbst herausfiltern und auch aufzeigen, dass er einen den Aufwand rechtfertigenden Beitrag erbringen kann.

11.8 Praktikerporträt: Albert Gilg

Im Normalfall findet man hier also Mitarbeiter, nach deren Sprache man nach wenigen Jahren kaum unterscheiden kann, ob es sich um einen Elektroingenieur oder einen Mathematiker handelt. Dabei bleibt es wichtig, dass er weiterhin in der Mathematik seine Tiefbohrung und sein Fundament hat. In unseren Fachzentren legen wir großen Wert darauf, dass wir die richtige interdisziplinäre Mischung haben. Je nach Ausprägung unserer Anwendungsgebiete geht das über Informatiker, Physiker, Maschinenbauer – unter Umständen ist auch mal ein Chemiker dabei. Jemand, der sich abschottet und nur Mathematik per se betreiben will, der seine Formeln an die Wand heftet, davon viele Dinge ableitet, und am Schluss zu einem Ergebnis gelangt, das auch wieder formelhaft da steht, ist nur in Ausnahmefällen integrierbar. Wie wird sich aus Ihrer Sicht der Bedarf an Mathematikern in der Elektrotechnik und Elektronik entwickeln?

Siemens ist ein Unternehmen der Elektronik und Elektrotechnik, also mit Themenfeldern, die zunehmend von Informationstechnik dominiert werden. Das schlägt sich auch in den Produkten nieder, die zunehmend mit Servicedienstleistungen erweitert werden. Und das wiederum sind Felder, die einen Trend zu mehr Informatikern, Mathematikern und Physikern zeigen. Denn das sind Mitarbeiter, die Beiträge zur Informationstechnik liefern können, von der Software-Entwicklung bis zur Algorithmik.

Wie schlägt sich das in den Einstellungszahlen bei Siemens nieder?

Was die Einstellungszahlen angeht, so sind die prinzipiell konjunkturabhängig. Allerdings ist ein Trend zu steigenden Einstellungen generell von Hochschulabsolventen zu erkennen. Was die Mathematiker angeht, so ist auch hier absehbar, dass der Bedarf weiter wächst. Aktuell beschäftigt Siemens allein in Deutschland über 900 Mathematiker. Woran liegt es, dass die Nachfrage nach Mathematikern wächst?

Generell nimmt die Menge der Probleme in der Industrie zu, die es mathematisch zu lösen gilt. Zum Beispiel versuchen wir bei den verkürzten Produktzyklen schon in der Entwurfsphase verstärkt, eine Reihe von Risiken für so genannte RedesignZyklen zu erkennen und beseitigen, um möglichst wenig Iterationen im Ablauf zu haben. Um Fehler schon im Vorfeld einer Entwicklung zu erkennen, müssen in den frühen Projektphasen sehr genaue Abschätzungen und Prognosen über die Funktionalität und Wirkungsweise eines Produkts getroffen werden. Dies erfordert entweder eine detaillierte Modellierung oder aber Risikoanalysen mit statistischen oder stochastischen Methoden. Für diese Aufgaben steigt der Bedarf an qualifizierten Mitarbeitern, wie eben Mathematikern, die solche Dinge überhaupt von der Komplexität her erfassen und bearbeiten können.

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11. Praktikerporträts

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Die Mathematik der Neuronalen Netze in der industriellen Forschung Dr. Hans-Georg Zimmermann (Jahrgang 1952) studierte an der Universität Bonn Mathematik mit Nebenfach Informatik. Auf das Diplom 1982 folgte die Promotion in Ökonomie 1987. Vor die Wahl gestellt, entschied er sich gegen eine universitäre Laufbahn und bewarb sich bei der Siemens AG, Zentralbereich Forschung und Entwicklung in München. Dort beschäftigte er sich kurz mit numerischer Mathematik, bis er Anfang 1988 mit dem Thema Neuronale Netze konfrontiert wurde. Seither forscht und berät er zu diesem Thema. Heute leitet er als Principle Research Scientist die Projektgruppe Prognose und Diagnose im Fachzentrum „Learning Systems“.

Sie sind mittlerweile seit über 15 Jahren bei Siemens. Wie war Ihre Zeit an der Universität und wie kam es, dass Sie sich damals entschieden haben, in die Industrie zu gehen?

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Mathematik habe ich studiert, weil ich den Vorgang des Verstehens stets als etwas besonders Schönes empfunden habe. Eigentlich hatte ich Physik als Nebenfach studieren wollen, mich dann aber für Informatik entschieden, weil in diesem Fachgebiet in den 70er Jahren der Eindruck erweckt wurde, hier könne man nun endlich eine mathematische Theorie des Denkens lernen. Ich habe zwei Jahre gebraucht um zu verstehen, dass das maschinelle Denken sehr weit weg von dem Denken liegt, das ich etwa beim Lernen der Mathematik erlebt habe. Mein Weg zur Ökonomie war weniger offensichtlich. Anfang der 80er Jahre war Kontrolltheorie, Spieltheorie und mit dem Aufkommen der PCs auch Numerik ein gutes Methodengerüst um sich mit Ökonomie auseinander zu setzen. Es hat mich einige Zeit gekostet zu verstehen, was komplexe Systeme eigentlich so schwierig macht. Das ist von der Sichtweise her sehr unterschiedlich zum Stil in 274

den Naturwissenschaften: Dort wird die Rahmenbedingung so gesetzt, dass der zu messende Zusammenhang möglichst klar hervortritt. In der Ökonomie kann aber stets nur die Überlagerung sehr vieler Faktoren beobachtet werden und erschwerend kommt hinzu, dass es nur einen historischen Ablauf ohne die Wiederholbarkeit des physikalischen Experimentes gibt. Mein Enthusiasmus für dieses Gebiet wurde dadurch gedämpft, dass ich gerade in Bonn stark empfunden habe, wie gering der Einfluss unserer Rechnungen auf die umgebende Welt – insbesondere die Politik – war. Deshalb habe ich mich nach der Promotion dafür entschieden, in den Zentralbereich Forschung & Entwicklung (heute Corporate Technology) der Siemens AG einzutreten. Dort arbeitete ich als Mathematiker mit Spezialgebiet Numerik in der Schaltkreis-Simulation und der Chipentwicklung. Und wie kamen Sie dann zur Beschäftigung mit neuronalen Netzen?

Bis Mitte der 80er Jahre war das Gebiet „Neuronale Netze“ eher ein wissen-

11.9 Praktikerporträt: H.-G. Zimmermann

schaftlicher Geheimtip als ein eigenständiges Gebiet. Das änderte sich in der zweiten Hälfte der 80er Jahre radikal. Plötzlich schien die Lösung vieler schwieriger Aufgaben (etwa in der Bilderkennung, Sprachverarbeitung oder Robotersteuerung) in greifbare Nähe gerückt. Als Begründung für diese Hoffnung musste die Analogie zur Biologie herhalten. Offensichtlich ist ein Gehirn zu kompliziert, um es in seiner Gesamtheit direkt zu verstehen – also beschäftigt man sich zunächst einmal damit, ein einzelnes Schaltelement – eine Neuronenzelle – zu verstehen und darauf die Aktivität des Netzwerkes aufzubauen. Die Theorie der künstlichen neuronalen Netze ging genau so vor: Die einzelnen Neuronen waren nun mathematische Modelle und deren Zusammenschaltung sollte das Neue bringen. Ende 1987 wurde bei Siemens eine Arbeitsgemeinschaft eingerichtet, die sich mit neuronalen Netzen beschäftigte und Empfehlungen ausarbeiten sollte, in welcher Form sich Siemens mit diesem Gebiet beschäftigen sollte. Ich habe in dieser Arbeitsgemeinschaft mitgearbeitet – von Anfang an aber eine nicht biologisch motivierte Vision des Themas gehabt. Eine Ökonomie, ein Markt oder auch nur eine einzelne Börse hat etwas mit dem Gehirn gemeinsam: Jeder der obigen Begriffe ist zu kompliziert um sie auf Anhieb zu verstehen. Wenn man sich aber die Frage stellt, was die ökonomische Analogie zum einzelnen Schaltelement darstellt, so ist das natürlich ein einzelner Händler oder ökonomischer Entscheidungsträger. Das eigentlich Überraschende war für mich je-

doch die Einsicht, dass das einfachste mathematische Modell des biologischen Neurons hervorragend geeignet ist, um als elementares psychologisches Modell der Entscheidungsbildung ökonomischer Agenten zu dienen. Damit verstand sich das Netzwerk als Interaktion vieler Entscheidungen und das ist am Ende genau der Grundmechanismus, der die normalen oder auch die ungewöhnlichen Marktverhalten produziert. Hier sah ich einen mathematischen Rahmen, der neue ökonomische Einsichten erlaubt. Und dies haben Sie dann umgesetzt?

So einfach verlief die Entwicklung nicht. Ende der 80er Jahre, Anfang der 90er Jahre stand nicht die semantische Interpretation der neuronalen Netze im Vordergrund meiner Arbeit, sondern die ganz konkrete Frage: Wie kann man Zeitreihen (insbesondere ökonomische) prognostizieren. Neuronale Netze hatten das Image, dass sie lernen können und deshalb könne man nun Prognoseprobleme lösen, ohne von der zugrunde liegenden Dynamik viel zu verstehen. Dieser Ansatz ist völlig daneben gegangen: In vielen Fällen haben neuronale Netze dasselbe gemacht, wie unzählige Schüler es vor ihnen gemacht haben: Sie haben nur Beispieldaten der Vergangenheit auswendig gelernt und versagt, als sie sich in neuen Anwendungen bewähren mussten. Das Konzept, dass maschinelles Lernen eigenes Verstehen überflüssig macht, hatte sich also festgefahren. Es stellt sich also die Frage, mit welchen mathematischen Mitteln man neuronale Netze dazu bringen kann, das Wesentliche aus den Daten zu lernen und nicht die Zufallsbewegungen. In der ersten Hälfte 275

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11. Praktikerporträts

der 90er Jahre stand nicht mehr die Struktur der Netzwerke, sondern das Feintuning der Lernverfahren im Fokus des Interesses. Leider haben in diesen Jahren so viele Leute Schwierigkeiten im Umgang mit neuronalen Netzen gehabt, dass das Thema zu Unrecht in Verruf kam. Ich habe diese ganze Sichtweise nie geteilt. Im Kern wurden die Misserfolge dadurch erzeugt, dass sehr komplexe (hochdimensionale, nichtlineare) Systeme auf Basis von zu wenig Beispieldaten gelernt werden sollten. Hier aber liegt der Haken: Die Aufgabe wird nicht dadurch besser, dass man den neuronalen Netzen das Auswendiglernen abgewöhnt, sondern dadurch, dass man mehr an Vorwissen über den Charakter des dynamischen Systems in den Modellbau investiert. Man könnte nun vermuten, dass dieser Gedanke von den neuronalen Netzen wegführt. Es hat sich jedoch in über zehn Jahren Forschung und Projektarbeit gezeigt, dass es in allen Fällen möglich war, dieses Zusatzwissen eben auch in einer neuronalen Struktur auszudrücken. Das hat nicht nur zu verbesserten Anwendungen, sondern zu einer neuen Theorie der Analyse dynamischer Systeme mit neuronalen Netzen geführt.

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Mit diesem ganzen mathematischen Hintergrund kann man sich der semantischen Interpretation der neuronalen Netze als Netzwerk der Wechselwirkung von Entscheidungen neu zuwenden. Und wie sieht nun die Umsetzung in der praktischen Arbeit aus?

Aus wissenschaftlicher Sicht steht natürlich immer die Sache, also die Lösung eines mathematischen Problems im Vorder276

grund. Gerade als Projektleiter muss man sich aber bewusst sein, dass die Rahmenbedingungen für Forschung und Entwicklung nicht einfach da sind, weil man es so möchte. Es gehört viel Arbeit dazu, andere von den selbst erkannten Möglichkeiten zu überzeugen. In einer großen Firma heißt das zunächst einmal die Vertriebskanäle in den Unternehmensbereichen zu öffnen und auch mit dem Vertrieb beim Kunden aufzutreten. Für den langfristigen Erfolg ist es natürlich von Bedeutung, durch Vorträge oder Publikationen die Entwicklung voranzutreiben. Es ist wichtig, sowohl mit Fachleuten wie auch mit Vorständen umgehen zu können. Als weitere Fähigkeit sehe ich Kombination von wissenschaftlicher Arbeit und Management Aufgaben. Beim Nachdenken würde man am liebsten stundenlang ungestört bleiben – Management Aufgaben zeichnen sich dadurch aus, dass man sich alle paar Minuten einem neuen Thema zuwenden muss. Jeder dieser Arbeitsstile ist für sich genommen schon nicht einfach – sie zu kombinieren ist ein wichtiger Punkt, den man lernen muss. Die wissenschaftliche Intuition spielt natürlich eine wichtige Rolle bei der Projektarbeit. Real World Aufgaben sind meist schwer – sonst wären sie nicht an uns herangetragen worden und es gibt keine Möglichkeit, sie einfacher zu machen, um schnell zu einer Lösung zu kommen. In der Projektarbeit sollte man aber nicht nur den konkreten Projekterfolg im Auge haben, sondern den Aufbau einer Kernkompetenz. Dazu ist es wichtig, sich genau zu überlegen, was denn nun eigentlich die zugrunde liegende Frage ist, die gelöst

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werden soll. Dies ermöglicht die Übertragung der gefundenen Methoden auf neue Aufgaben. Die im obigen Zusammenhang entwickelten Methoden lassen sich auch hervorragend in der Analyse technischer dynamischer Systeme verwenden. Darüber hinaus ist wissenschaftliches Denktraining wichtig für die Management Arbeit. Wissenschaft besteht zum Teil auch darin, eine Gewissheit vom Erfolg zu haben, bevor man den formalen Beweis dafür in der Hand hält – sonst würde man die Anstrengung der Suche nach diesem Beweis gar nicht auf sich nehmen. Analog muss man im Management Entscheidungen treffen, etwa bei Investitionen, von denen sich erst später zeigen wird, ob sich der ganze Einsatz gelohnt hat. Für welche Klasse von Problemen sind Neuronale Netze besonders gut geeignet?

Der Fokus meiner eigenen Arbeit liegt in der Analyse komplexer dynamischer Systeme. Andere würden vielleicht allgemeiner von Data Mining sprechen, aber das ist aus meiner Sicht nicht dasselbe. Der Charakter temporaler Probleme erlaubt tiefe strukturelle Analysen bzw. Vorstrukturierungen, die in unstrukturierten Daten in der Form fehlen. In den klassischen Anwendungsbereichen Bild- oder Spracherkennung, sowie Robotersteuerung ist die Entwicklung langsamer verlaufen, als man das vor zehn Jahren vermutet hätte. Außerdem darf man nicht vergessen, dass neuronale Netze in starkem Maße eine Interface Wissenschaft zwischen Biologie, Mathematik, Informatik und Technik darstellen. Der Reiz be-

steht darin, die verschiedenen Einflüsse miteinander in Wechselwirkung zu bringen. Die Erfahrung hat gezeigt, dass das nicht dazu führt, dass die neuronalen Netze von einem klassischen Gebiet verschluckt werden. Wie sehen Sie die Entwicklung der Neuronalen Netze in den nächsten Jahren und die Chancen für Mathematiker?

Aus meiner Sicht ist der langfristige Erfolg der Theorie der neuronalen Netze keine Frage. Ich möchte das mit einer physikalischen Analogie erklären: Das Thema Differentialgleichungen ist aus mathematischer Sicht schön, aber wichtig wird es erst als Methode, die es erlaubt weite Teile der Physik zu verstehen. Analog sehe ich die Theorie der neuronalen Netze als Methode und der Inhalt, der dadurch adäquat beschrieben wird, sind komplexe, also nichtlinear/hochdimensionale Systeme. Selbstverständlich gibt es viele andere Methoden, die ebenfalls Aspekte komplexer Systeme beschreiben. Alle diese Methoden müssen ein Dilemma lösen: Auf der einen Seite müssen sie selber kompliziert genug sein, um die Kompliziertheit komplexer Systeme darstellen zu können, auf der anderen Seite sollten sie einfach sein, um eine elegante mathematische Handhabung zu erlauben. Aus meiner Sicht treffen neuronale Netze als Methodik diese Schnittstelle perfekt, wenn es um den Inhalt der komplexen Systeme geht. Die Ökonomie wird dafür ein ausgezeichnetes Beispiel bleiben. Es ist eine andere Sache, und insbesondere eine Sache der Mathematiker, wie schnell diese Möglichkeiten umgesetzt werden, aber da bin ich Optimist. 277

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11. Praktikerporträts

11.10 Optimierung und Simulation für die Stahlindustrie Wilfried Schäfer (Jahrgang 1957) studierte zunächst von 1975 bis 1979 Elektrotechnik an der Fachhochschule Aachen. Nach dem Zivildienst folgte von 1980 bis 1987 ein Mathematikstudium mit Nebenfach Informatik an der RWTH Aachen. Bereits während des Studiums arbeitete er als studentische Hilfskraft am Gießerei-Institut der Fakultät für Bergbau, Hüttenwesen und Geowissenschaften. Dort arbeitete er nach Studienende als Assistent für weitere zwei Jahre. 1988 wurde MAGMA Gießereitechnologie GmbH als Spin-off aus dem Gießerei-Institut gegründet. W. Schäfer wechselte ein Jahr später dorthin, zunächst als Software-Entwickler. Heute ist er Teamleiter im Bereich der Solver Entwicklung.

Wie sind Sie denn als Studentische Hilfskraft zum Gießerei-Institut gelangt?

Das war Zufall. Ich wurde von einem Kommilitonen angesprochen, ob ich Interesse an dem Job hätte. Das hatte ich und habe mich dort mit der Entwicklung von gießereitechnischen Simulationsprogrammen beschäftigt. Und Ihr Wechsel zu Magma?

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MAGMA wurde 1988 als Spin-off aus dem Gießerei-Institut der RWTH Aachen gegründet. Da ich die Gesellschafter und die meisten Mitarbeiter der MAGMA kannte, war es für mich naheliegend, mich bei der MAGMA zu bewerben, zumal mich eine Tätigkeit in der Industrie, insbesondere in einem noch jungem Unternehmen, interessierte. Sie haben dann als Programmierer angefangen. Mit was haben Sie sich da zunächst beschäftigt?

Aufgrund meiner Erfahrungen habe ich von Beginn meiner Tätigkeit weg an dem Produkt MAGMASOFT mitgearbeitet. 278

MAGMASOFT ist das umfassende Simulationswerkzeug für wirtschaftliche und qualitätsgerechte Fertigung von Gussteilen. Heute leiten Sie den Bereich Solverentwicklung – worum geht es da genau?

Wir beschäftigen uns mit dem Kern der Simulation, im Wesentlichen mit der Lösung partieller Differentialgleichungen. Partielle Differentialgleichungen beschreiben physikalische Phänomene. Die Lösung erfolgt mit unterschiedlichen numerischen Verfahren, wobei in der Regel als letzter Schritt lineare Gleichungssysteme mit mehreren Millionen Unbekannten zu lösen sind. Und welche Phänomene bilden Sie konkret ab?

MAGMASOFT steht für die fundierte Berechnung der Formfüllung, Erstarrung und Abkühlung, der mechanischen Eigenschaften, thermischen Spannungen und des Verzugs von Bauteilen. MAG-

11.10 Praktikerporträt: Wilfried Schäfer

MASOFT® wird heute weltweit in der Gießereiindustrie eingesetzt.

bringt sein Wissen und seine Erfahrung in die Weiterentwicklung der Produkte ein.

Das sind ja im Wesentlichen physikalische Themen, mit denen Sie sich auseinandersetzen.

Was erwarten Sie von einem Mathematiker, der sich bei Ihnen bewirbt?

Das ist richtig. Daraus ergibt sich, dass ein Verständnis für physikalische Phänomene besonders wichtig ist. Neben der Umsetzung bekannter Theorien und numerischer Verfahren wird allerdings auch sehr oft industrielle Forschung durchgeführt bis hin zur Modellbildung zur mathematischen Beschreibung von physikalischen Phänomenen. Wie hat sich Ihre Firma nach der Gründung 1988 bis heute entwickelt?

MAGMA hat sich bereits kurz nach der Gründung international ausgerichtet, mit heute vier Tochterfirmen in Chicago, Singapur, Brasilien und Kopenhagen. Mit vielen Partnern unterhält die MAGMA ein weltweites Vertriebsnetz für den Verkauf unserer Simulationsprodukte. MAGMA hat ca. 65 Mitarbeiter in Aachen, von denen 20 ausschließlich in der Entwicklung tätig sind. Neben dem Hauptprodukt MAGMASOFT® werden weitere Produkte für die Spritzguss-Simulation von Kunststoff entwickelt und vertrieben. Wie interdisziplinär ist das von Ihnen geleitete Entwicklerteam?

In der Entwicklungsabteilung haben wir Mathematiker, Physiker, Maschinenbauer, Informatiker, Gießereiingenieure und Bauingenieure. Diese Interdisziplinarität spiegelt natürlich das Themengebiet, mit dem wir uns beschäftigen, wider. Jeder

Neben einem fundierten mathematischen Wissen erwarten wir insbesondere vertiefte Kenntnisse im Bereich der numerischen Mathematik. Zudem ist ein Interesse an physikalischen Phänomenen, deren Beschreibung und deren Verständnis wichtig. Da ein Hauptarbeitsgebiet das Programmieren ist, ist die Kenntnis gängiger Programmiersprachen, wie C und C++, unumgänglich. In den letzten Jahren hat sich eine neue Ausbildung in der Mathematik, die so genannte Technomathematik etabliert. Diese Ausbildung ist besonders für unsere Aufgabenschwerpunkte geeignet. Was bietet Ihr Unternehmen an Perspektiven für Mathematikabsolventen?

Zunächst einmal beschäftigen wir uns mit einer, aus mathematischer Sicht, interessanten Anwendung. Neben den bereits beschriebenen Entwicklungen beschäftigen wir uns mit CAD, Bildverarbeitung und natürlich der Oberflächenprogrammierung für die Bedienung der Software. Auch in diesem Bereich setzen wir moderne Arbeitstechniken ein. Durch die Forschung, auch in Zusammenarbeit mit anderen Universitäten in der ganzen Welt, besteht eine reger Erfahrungsaustausch und das Wissen an der vordersten Front der Forschung. Da unsere Simulationsprogramme sehr rechenintensiv sind, haben wir frühzeitig Kontakt zu den neusten Computerentwicklungen. 279

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11. Praktikerporträts

Worauf muss sich ein Jungmathematiker einstellen, wenn er von der Universität in die Industrie wechselt?

In der Universität steht die theoretische Ausbildung im Vordergrund. In der Industrie steht das Produkt im Mittelpunkt. Das bedingt natürlich, dass Termine bei eigenen Entwicklungen sowie Kundenprojekten eingehalten werden müssen. Das bedeutet gerade für einen Mathematiker, der normalerweise gerne zunächst einen Beweis für die Durchführbarkeit

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bzw. Richtigkeit erarbeitet, Kompromisse eingehen und gelegentlich Wege beschreiten zu müssen, die etwas von der mathematischen Lehre abweichen. Hinzu kommt ein hohes Maß an Durchsetzungsvermögen und Hartnäckigkeit bei der Lösung von Problemen. Gerade die letze Eigenschaft ist bei den Mathematikern ja besonders ausgeprägt. Ein weiterer Punkt sind Fremdsprachenkenntnisse, insbesondere die englische Sprache.

11.11 Praktikerporträt: Franz-Josef Schulz

11.11 „Für die Simulation bevorzugen wir Mathematiker“ Dr. Franz-Josef Schulz, Jahrgang 1948, studierte Mathematik mit Nebenfach Physik in Saarbrücken und Regensburg. Nach der Promotion über ein Thema der algebraischen Geometrie arbeitete er zunächst als wissenschaftlicher Assistent an der Universität Regensburg. Seit 1984 ist er bei der IABG mbH in Ottobrunn bei München beschäftigt. Hier arbeitete er in verschiedenen Bereichen des Operations Research und der Simulation. Heute leitet er eine Abteilung, die sich mit Modellierung und Simulation beschäftigt. Im Bereich Simulation und Modellierung sind rund 35 % der Mitarbeiter Mathematiker.

Wie kommt es, dass in Ihrem Bereich so viele Mathematiker beschäftigt sind?

Man könnte die Hypothese aufstellen, dass die Mathematik heute das ganze Leben durchdringt; d. h. auch die mathematisierende Durchdringung realer Probleme und Strukturen schreitet immer weiter fort. Bereiche der Wirtschaft, Entscheidungsplanung, Kommunikation, Biologie treten neben die klassische Untersuchung dynamischer Systeme, wie wir sie aus Physik und Ingenieurwissenschaften kennen. Wie schon unsere Bereichsbezeichnung sagt, sind Modellierung und Simulation unser Geschäft. Hieraus leitet sich das von uns bevorzugte Mitarbeiterprofil ab. Wir suchen Kollegen, die in der Lage sind, Probleme zu formulieren und Zielsetzungen abzuleiten, Zusammenhänge zu analysieren, zu strukturieren und sie dann in Modelle zu fassen. Schließlich sollen sie auch in der Lage sein, diese Lösungen richtig zu interpretieren, zu diskutieren und sie unseren Kunden verständlich zu übermitteln.

Eine gute Beherrschung von mathematischen Grundtechniken setzen wir voraus. Beispiele dafür sind Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, Umgang mit Differenzialgleichungssystemen (linear und nicht linear), Optimierungstechniken, Graphentheorie, Kombinatorik und Algorithmen, wie sie in den Computer Science angewandt werden. Es liegt nahe, dass man bei diesem Anforderungsprofil an Mathematiker denkt. Hat es bei der IABG Tradition, dass hier so viele Mathematiker arbeiten? Andere Unternehmen in Ihrer Sparte sind doch viel ingenieurlastiger?

Das ist auch in unserer Firma von Bereich zu Bereich verschieden. Für unseren Bereich lässt sich sagen, dass wir ja im landläufigen Sinn keine Produkte herstellen. Unsere Produkte sind Simulationsmodelle, analytische Modelle, Analysen und Beratung. Bei meinem Eintritt in die Firma gab es in meiner Abteilung bereits einen relativ hohen Anteil an Physikern, insbe-

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11. Praktikerporträts

sondere auch theoretischer Physiker. Eine starke Affinität war also schon gegeben. Die positive Erfahrung tat ein Übriges. Dies mag sich zu einer „positiven Ideologie“ verstärkt haben. Welchen Platz nehmen die Mathematiker im konkreten Software-Entwicklungsprozess ein?

Um es zu wiederholen: Wir produzieren Analysen und Beratung. Die SoftwareEntwicklung ist dabei ein Teilaspekt. Wir erwarten allerdings von unseren Mitarbeitern, dass sie gut mit diesem Aspekt umgehen können bzw. bereit sind, es schnell zu lernen. Einen Teil ihrer Arbeitszeit verbringen sie zwar mit Programmieren, aber nur dafür ist uns diese Kategorie von Mitarbeitern eigentlich zu schade. Damit es aber keine Missverständnisse gibt: Der Computer gehört zu unserem täglich’ Brot, und deshalb wäre eine eventuelle „esoterische Technikfeindlichkeit“ vollkommen unangebracht. Wie sehen Ihre Erfahrungen mit reinen und angewandten Mathematikern aus?

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Rund 70 % unserer Mathematiker könnte man als angewandte Mathematiker bezeichnen. Allerdings ist das kein Präferenzkriterium bei der Einstellung. Wir glauben, dass das Studium eine gute allgemeine Basis liefert, die es auch dem reinen Mathematiker ermöglicht, sich schnell in angewandte Techniken einzuarbeiten. Womit man sich allerdings vertraut machen muss, ist, dass wir hier keine reine

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Wissenschaft betreiben. Das heißt, unsere Tätigkeit bewegt sich weitgehend nicht in den Bereichen deduktiver Eleganz, sondern ist den konkreten, praktischen Problemen unserer realen Umwelt verhaftet und damit oft nur approximierend, vorläufig, heuristisch. Man muss lernen, dies nicht mit Trivialität zu verwechseln. Was bedeutet das konkret, sich von der Theorie zu lösen?

Wir setzen mathematische Hilfsmittel, Algorithmen, Theorien ein, damit sie uns helfen, reale Probleme zu verstehen, nicht um ihrer selbst willen. Wir müssen uns davor hüten, aus „Verliebtheit“ in eine schöne Theorie oder wegen der eleganten Handhabbarkeit eines Algorithmus diesen mit der Wirklichkeit zu verwechseln. Wie werden die neuen Mitarbeiter in ihr Arbeitsgebiet eingeführt?

Wir integrieren neue Mitarbeiter nach einer kurzen Einarbeitungsphase schnell in ein Projektteam, wo sie ihre Fähigkeiten on the job weiterentwickeln können. Dies beinhaltet auch den Einstieg in die beraterische Tätigkeit beim Kunden. Daneben gibt es innerhalb der Firma Ausbildungs-, Fort- und Weiterbildungsprogramme, in denen neben fachspezifischen auch allgemeine Fähigkeiten wie Kommunikation, Präsentation, Vorbereitung auf Vertriebsund Marketingaufgaben, Vorbereitung auf Projektleitertätigkeit etc. vermittelt werden.

11.11 Praktikerporträt: Franz-Josef Schulz

Trennen Sie strikt zwischen Berater- und Entwicklungstätigkeiten?

Prinzipiell gibt es bei uns keine strikte funktionale Trennung. Es gibt zwar Kollegen, die ausschließlich Software entwickeln. Wir haben z. B. eine eigene so genannte Simulationssprache – BASIN – entwickelt, die Grundlage für unsere Simulationsmodelle ist. Sie ist permanent zu pflegen und weiterzuentwickeln. Die eigentlichen Modellentwickler – d. h. diejenigen, die die Inhalte der Modelle generieren – sind schon aus der Sache heraus auf permanenten Austausch mit den Kunden angewiesen. So kann man natürlich nach und nach in eine überwiegende Beratertätigkeit hineinwachsen. Marketing und Vertrieb ist dann eine Perspektive. Man kann zwischen den verschiedenen Tätigkeitsfeldern auch hin- und herwandern, Rotation ist auch gewünscht. In diesem Zusammenhang sei darauf hingewiesen, wie wichtig die Herausbildung einer interdisziplinären Kommunikationsfähigkeit ist, insbesondere bei „weichen“ Themen, wie sie etwa in den Wirtschaftswissenschaften auftreten. Haben Sie bei der heutigen Arbeitsmarktsituation Probleme, Mathematiker zu finden?

Wir suchen permanent Kollegen, und im Augenblick ist der Markt ja sehr eng. Allerdings suchen wir bei einer Stellenausschreibung eigentlich nie dezidiert nach Mathematikern. Vielmehr schreiben wir z. B., dass wir einen Systemanalytiker suchen, oder jemanden, der mit bestimmten

Technologien umgehen kann, oder jemanden, der sich mit Simulationen beschäftigt. Und erst nach dieser Funktionsbeschreibung werden dann Kategorien, wie gewünschte Studienrichtungen, aufgeführt. Allerdings haben wir in dieser Hinsicht unsere Präferenzen. Ganz oben stehen in der Regel Physiker, gleich darunter Mathematiker und dann Informatiker und Ingenieure. Wie wird sich der Bedarf in der Wirtschaft an Simulation und Optimierung Ihrer Meinung nach entwickeln?

Wenn ich bei der IABG die Entwicklung der letzten fünf Jahre anschaue, dann kann ich ganz klar sagen, dass sich die Nachfrage rasant entwickelt. Inzwischen dringen wir mit Simulationen in Bereiche ein, an die wir früher so nicht gedacht haben. Nehmen wir als Beispiel den Bereich der Entscheidungsunterstützung bzw. entscheidungsunterstützender Systeme. In bestimmten Situationen müssen immer schneller Entscheidungen von erheblicher Tragweite getroffen werden und immer mehr Informationen darin verarbeitet werden. Aufgabe ist es, Simulationen in solche Systeme zu integrieren. Sie generieren schnell alternative Entwicklungsbzw. Erfahrungswelten und erleichtern damit unmittelbar Entscheidungen. Integriert in diese Simulationen sind natürlich die entsprechenden Instrumentarien zur Auswertung und z. B. die graphische Aufbereitung von Resultaten.

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11. Praktikerporträts

Eine weitere Aufgabe der Zukunft ist die weltweite Vernetzung unserer Simulationen. Es sind hier einerseits mehr technische Probleme des Verteilungsmanagements zu lösen, andererseits ist das Problem der Inhalte, der „Semantik“ der Modelle, zu bewältigen. Modelle, selbst zum gleichen Thema, setzen im allgemeinen unterschiedliche Schwerpunkte oder bilden auf unterschiedlichen Detailstufen ab. Sollen sie miteinander kommunizieren, so muss man die richtigen Abbildungen zwischen ihnen finden und effizient im Computer ablegen.

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Dann sind auch die Logistik und natürlich die IT-Sicherheit große Themen. Und schließlich gibt es bei uns auch Einsatzgebiete, die sehr „abstrakt“ sind. Wir haben z. B. das Zentrum für europäische Strategieforschung, wo wir Strategiestudien auf nationaler und internationaler Ebene betreiben und damit in die Politikberatung hinüberreichen. Wir entwickeln Simulationsmodelle, die z. B. auch sozialwissenschaftliche, ökonomische, finanzielle, innen- und außenpolitische Aspekte abdecken. Fachübergreifende Kenntnisse und Kommunikationsfähigkeiten werden damit umso wichtiger.

11.12 Praktikerporträt: Gerhard Zipf

11.12 Mathematiker gestalten IT-Prozesse Gerhard Zipf, Jahrgang 1949, studierte Mathematik an der Universität München. Nach seinem Diplom war er zunächst als Mathematiker fünf Jahre bei der Gesellschaft für Reaktorsicherheit auf dem Gebiet der Zuverlässigkeitstheorie tätig. Danach arbeitete er zehn Jahre als Freiberufler im EDV-Bereich, bevor er 1992 mit zwei Partnern die Firma TESIS Gesellschaft für Technische Simulation und Software mbH gründete, welche die Unternehmensbereiche TESIS DYNAware (Fahrzeugsimulation ), TESIS SYSware (Automation und Sicherheit in Rechenzentren) und TESIS PLMware (CAD, PDM, PLM) umfasst. Gerhard Zipf ist Geschäftsführer der TESIS sowie der TESIS SYSware GmbH.

Was macht TESIS SYSware?

Ziel der TESIS SYSware ist es, die IT-Prozesse in den Rechenzentren zuverlässiger, effizienter und sicherer zu gestalten. Ein wesentlicher Punkt hierbei ist die Einhaltung von Sicherheitsstandards und der Schutz der Unternehmen von außen und von innen. Das Thema Kostenreduzierung ist dabei eine wichtige Randbedingung, an der unsere Leistung mit gemessen wird. Die Themen der TESIS SYSware können grob in vier Bereiche eingeteilt werden: Softwareentwicklung im Kundenauftrag, Produktentwicklung und Vertrieb, Beratung und Consulting sowie Ausführung von Serviceleistungen. Die Softwareentwicklung – sowohl im Kundenauftrag als auch für unsere Produkte – erfolgt meist mit JAVA, J2EE, JARS, Hibernate, C, C++, Oracle und DB2. Für unsere Aufgaben im Hostbereich (z/OS) benötigen wir gute Kenntnisse im Umfeld REXX, PL1 und Cobol,

CICS, IMS und JCL. In den letzten Jahren haben wir das Thema Produktentwicklung stark fokussiert und als zweites Standbein neben der Dienstleistung aufgebaut. Produkte, wie ASPR für den sicheren Passwort-Reset, ActiveVault für das aktive Passwort-Management, TESIS|Card für die sichere Zwei-Faktoren-Authentifizierung sowie DIVA zur effizienten Verwaltung von Projektlaufwerken auf den Windows-Servern, sind dabei entstanden. Mit Hilfe unserer Kooperationen im universitären Bereich und der eigenen Forschung, teilweise gefördert vom Freistaat Bayern, investieren wir auch beständig in die Innovation unserer Produkte. Durch weitere Kooperationen mit Firmen wollen wir in Zukunft als umfassender Anbieter im Bereich Identity-Management auftreten. Welche Unternehmen sind Ihre potentiellen und realen Kunden?

Prinzipiell sind das alle Firmen mit großen IT-Abteilungen ab einer Größenord-

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11. Praktikerporträts

nung von ca. 1000 IT-Anwendern aufwärts. Das sind z. B. Versicherungen, Banken, aber auch Automobilhersteller und deren Zulieferer. Einer unserer größten Kunden ist die BMW AG in München. Bei diesem Unternehmen arbeiten mehr als 100.000 Menschen in einer vielfältigen IT-Landschaft. Unsere Aktivitäten umfassen die Themen User-Management, sicherere Authentifizierung, Autorisierung, Softwareentwicklung, Support und Consulting. Welche Perspektiven hat ein Mathematiker, wenn er zu TESIS SYSware geht?

TESIS SYSware hat aktuell 36 Mitarbeiter. Davon sind acht Mathematiker, die übrigen teilen sich auf in Informatiker oder Quereinsteiger, wie z. B. Physiker. Außerdem arbeiten im Schnitt ca. 6 Studenten (Werkstudenten, Diplomanden, Praktikanten) für die Firma. Wir haben als kleines Unternehmen flache Hierarchien, es gibt maximal eine Zwischenebene zwischen den Geschäftsführern und den Mitarbeitern. Die Wege bei TESIS sind kurz, jeder Mitarbeiter hat die Möglichkeit, die Geschäftsprozesse mitzugestalten und die Firmenziele und -ausrichtung zu beeinflussen. Das ist ein fester Bestandteil unserer Firmenphilosophie.

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Außerdem werden unsere Mitarbeiter hier nicht zu einseitigen Spezialisten herangebildet. Vielmehr müssen sie variabel sein, denn womöglich führen sie heute ein Projekt mit C++ durch, morgen mit Java und J2EE und übermorgen mit einer dritten Technik. Das ist einerseits anstrengend, andererseits veraltet aber das Wis-

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sen unserer Mitarbeiter nicht, und sie bleiben damit wettbewerbsfähig auf dem Personalmarkt. Nach der Einarbeitung erwarten wir von den Mitarbeitern, dass sie Zug um Zug in der Lage sind, ihre Projekte eigenständig und selbstverantwortlich allein oder im Team umzusetzen. Die Einbeziehung des Kunden ist hierbei ein wichtiges Element. Mitarbeiter, die schon länger im Unternehmen sind, werden dann auch im Bereich Beratung und Consulting eingesetzt und können damit ihre erworbenen Erfahrungen direkt beim Kunden einsetzen. Was muss ein Mathematiker mitbringen, um sich bei Ihnen wohl zu fühlen?

Was er unbedingt mitbringen muss, ist die Lust, IT-Prozesse zu gestalten. Für Mitarbeiter, die ausschließlich ihre mathematischen Kenntnisse einsetzen wollen, können wir leider keine Tätigkeiten mehr anbieten. Was ein Mathematiker hier bei uns aber sehr gut einsetzen kann, sind die übergeordneten Fähigkeiten, die er im Mathematikstudium erworben hat, nämlich das abstrahierende Denken, d. h. komplexe Abläufe zu erfassen und zu strukturieren. Gerade die Komplexität der Prozesse bei unseren Kunden wird von Jahr zu Jahr größer, so dass das Erkennen von Strukturen, die Abstraktion und die Konzentration auf das Wesentliche wichtiger Bestandteil der Arbeit sind. Zusätzlich erwarten wir von jedem TESIS-Mitarbeiter die Fähigkeit, eigenständig zu arbeiten Deshalb nehmen wir überwiegend Studienabgänger mit Diplom oder mit einem Abschluss als Bachelor

11.12 Praktikerporträt: Gerhard Zipf

oder Master. Bei diesen Leuten gehen wir davon aus, dass sie gelernt haben, selbstständig und selbstverantwortlich zu arbeiten und zu denken. Sehr wichtig sind außerdem kundenorientiertes Denken und kommunikative Fähigkeiten. Bei uns haben fast alle Mitarbeiter direkten Kundenkontakt, es gibt z. B. keinen Programmierer, der ausschließlich das umsetzt, was der Projektleiter zuvor mit dem Kunden vereinbart hat.

Wo setzen Sie dann konkret Mathematiker ein?

Auf jeden Fall im beratenden Geschäft, in der Analyse und der Entwicklung von IT-Konzepten sowie bei der Programmierung. In diesem Umfeld haben wir mit Mathematikern sehr gute Erfahrungen gemacht. Sie sind zwar unter Umständen direkt nach dem Studium, was die IT anbetrifft, nicht ganz so gut ausgebildet wie ein Informatiker. Aber dieses anfängliche Defizit holen sie meist innerhalb kürzester Zeit auf.

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11. Praktikerporträts

11.13 Als Technomathematiker in der Simulation Oliver Philipp, Jahrgang 1972, belegte zunächst ein Semester Mathematik an der Universität-Gesamthochschule Siegen. Dann wechselte er an die TU Darmstadt, studierte Technomathematik und schrieb seine Diplomarbeit über die Simulation von viskoplastischem Materialverhalten. 1998 ging er als Simulationsspezialist zu TESIS DYNAware, München, und ist dort seit 1999 Teamleiter Motordynamik-Simulation.

Mathematiker werden Lehrer oder Professor ...

... habe ich zu Beginn meines Studiums geglaubt. Zu beidem hatte ich keine Lust, deshalb entschied ich mich für „anwendbare“ Fächer neben der Mathematik – eben Technomathematik. Welche spannenden Berufsperspektiven sich für Mathematiker neben Lehrer und Professor eröffnen, habe ich dann während des Studiums erkannt. Mathematiker schauen nicht über den Tellerrand

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Ob im Nebenfach Mechanik oder als Motivation für die Numerische Mathematik: Simulation tauchte im Studium immer häufiger auf. Die Mischung aus allen Disziplinen – Aufgabenstellung aus der Technik, Beschreibung und Lösung der Aufgabe mit den Mitteln der Mathematik und Implementierung am Rechner – hat ihren speziellen Reiz und ist für mich bis heute spannend geblieben. Nach meiner Diplomarbeit bewarb ich mich unter anderem bei der Firma TESIS DYNAware, wo ich auch eingestellt wur288

de – obwohl ich Mathematiker bin. Tatsächlich ist es für Mathematiker immer noch ungewöhnlich, in „Ingenieurberufen“ bzw. „Ingenieurfirmen“ zu arbeiten. Teilweise sehe ich auch erstaunte Gesichter beim Lesen meiner Visitenkarte. Meine Kollegen haben sich mittlerweile daran gewöhnt, und wir arbeiten gemeinsam auf das Ziel „Simulation des gesamten Fahrzeugs im Labor“ hin. Mathematiker arbeiten nur im stillen Kämmerlein

Das war vielleicht einmal. Die Professoren und Mitarbeiter am Fachbereich Mathematik der TU Darmstadt hatten ihre Türen normalerweise geöffnet und waren jederzeit ansprechbar. Einzelkämpfertum wurde nicht belohnt. Im Gegenteil wurde gefördert, dass Aufgaben und Praktika in kleinen Gruppen bearbeitet wurden. So wurde viel über unterschiedliche Lösungswege diskutiert, und jeder hat sich mit den Ideen der anderen auseinandergesetzt. Aus dem Berufsleben ist Teamarbeit nicht wegzudenken, und in jeder Stellenanzeige

11.13 Praktikerporträt: Oliver Philipp

werden Teamplayer gesucht. Bei TESIS DYNAware haben wir zwei interdisziplinär besetzte Teams, in denen gemeinsam die anstehenden Aufgaben gelöst werden. Die formale Trennung bedeutet dabei aber nicht, dass untereinander nicht kommuniziert wird. Sie dient lediglich der Fokussierung auf Teilbereiche der Arbeit. Die Kollegen im Fahrdynamik-Team machen den Elchtest im Computer, während wir im Motordynamik-Team für die Simulation des nötigen Antriebs sorgen. Mathematiker lernen nicht fürs Leben

Meine Hauptaufgaben liegen in der Konzeption von physikalischen Modellen sowie in der Kundenbetreuung. Das im Studium erlernte Fachwissen benötige ich dabei kaum, vielmehr ist ständiges Hinzulernen gefragt. Der Nutzen des Mathematikstudiums für diese Arbeit liegt meines Erachtens in den übergeordneten Qualifikationen, wie die erlernte systematische und analytische Art zu denken und Aufgabenstellungen auf den Grund zu gehen. Damit lassen sich beispielsweise die Wünsche der Kunden systematisch eruieren. Bei der Entwicklung echtzeitfähiger Simulationsmodelle von Fahrzeugen und Fahrzeugteilen, wie Motor, Getriebe, Bremshydraulik etc., habe ich gelernt, worauf es im Beruf im Wesentlichen an-

kommt: nämlich dass etwas zu einem bestimmten Termin funktioniert und weniger, dass die Lösung ein sauberes theoretisches Fundament hat. Insbesondere in der Mathematik ist alles aus den vorangegangenen Aussagen und Axiomen beweisbar und die Theorie damit schlüssig – für die Praxis gilt dies nur selten. Mathematiker wissen, dass eine Lösung existiert!

Simulationen werden in der industriellen Entwicklung ein immer wichtigeres Werkzeug, denn zum einen verkürzen sich die Entwicklungszyklen stetig, zum anderen nimmt der Druck zu, die Effizienz weiter zu steigern und Kosten zu reduzieren. Dies trifft auch auf Bereiche zu, die heute noch keine Simulationen einsetzen. Daher schätze ich die Perspektiven als sehr positiv ein. Um im Bereich technische Simulation gute Einstiegschancen zu haben, ist es sinnvoll, im Studium die anwendungsorientierten Bereiche überzugewichten. Dazu zählen beispielsweise Numerische Mathematik oder ingenieurwissenschaftliche Fächer. In jedem Fall ist die Offenheit gegenüber anderen Denkweisen und Fachgebieten wichtig, da die technische Simulation schon im Ansatz ein interdisziplinäres Werkzeug ist.

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11. Praktikerporträts

11.14 Mathematiker für die Software-Entwicklung Prof. Dr. Heinrich Braun, Jahrgang 1959, studierte Informatik an der Universiät Karlsruhe. Nach dem Diplom 1985 und der Promotion in Informatik über kombinatorische Optimierungsprobleme 1990, war Dr. Braun 1993 bis 1994 Mitglied der Forschungsgruppe Prerational Intelligence am Zentrum für Interdisziplinäre Forschung in Bielefeld. Es folgte 1996 die Habilitation in Informatik. 1996 wechselte er zu SAP, wurde 1997 im Bereich SAP APO Projektleiter für die Entwicklung von Optimierungsalgorithmen und ist dort seit Januar 2000 Development Manager für Optimierungsalgorithmen. Seit 2005 hat er eine Professur an der Berufsakademie Karlsruhe im Fachbereich Informatik.

Vorwissen und Weiterbildung

Das Unternehmen SAP bietet Mathematikern vielfältige Betätigungsfelder in den Bereichen Entwicklung, Beratung und Schulung. Wissen und praktische Erfahrungen im Bereich Software-Entwicklung (objektorientiertes Software-Design, C++ etc.) sowie Betriebswirtschaft (Logistik, Produktionsplanung etc.) sind zwar wünschenswerte, aber nicht notwendige Voraussetzungen für den Einstieg bei SAP. Dafür gibt es das umfangreiche Schulungsprogramm der SAP University, die neue Mitarbeiter konkret auf ihr zukünftiges Arbeitsgebiet vorbereitet.

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Wissen hat im Software-Bereich generell eine geringe „Halbwertzeit“. Deshalb wird erwartet, dass sich ein Mitarbeiter selbstständig weiterbildet (Stichwort „lebenslanges Lernen“). Auch hierbei wird er durch die vielfältigen Angebote der SAP University unterstützt. Optimierungsalgorithmen in der Software-Entwicklung

Der Bereich „Supply Chain Management“ umfasst die Planung aller Vorgänge 290

vom Lieferanten (Bestellaufträge) über die Produktion (Produktionsaufträge) und Distribution (Transportaufträge) bis zur Lieferung an den Endkunden (Kundenaufträge). Diese komplexe Planungsaufgabe wird zerlegt in: 쎲 strategische Planung (langfristige In-

vestitionsplanung: Kauf/Stilllegung von Produktionsanlagen, Distributionszentren) 쎲 taktische Planung (aggregierte Planung für den mittelfristigen Planungshorizont: welche Aufträge werden an welchem Ort und in welcher Woche produziert bzw. transportiert) und 쎲 operationale Planung (Scheduling: kurzfristige Feinplanung der Produktionsaufträge; Vehicle Routing: kurzfristige Routenplanung für die Transportaufträge). Mein Arbeitsbereich ist die Entwicklung von Optimierungsalgorithmen im Bereich „Supply Chain Management“. In der Feinplanung sind hierbei Schedulingund Reihenfolgeprobleme zu lösen. Hierzu setzen wir zum einen Constraint Programming, zum anderen stochastische

11.14 Praktikerporträt: Heinrich Braun

Verfahren (z. B. genetische Algorithmen, Threshold Accepting, Tabusuche etc.) ein. Die Optimierung der Grobplanung wird als gemischt ganzzahliges lineares Optimierungsproblem modelliert, die mit Verfahren, basierend auf LP Solvern (Primal Simplex, Dual Simplex, Innere-PunktMethode), gelöst werden. Sowohl die Feinplanung als auch die Optimierung der Grobplanung erfordern ein sehr gutes mathematisches Verständnis sowohl bei der Modellierung als auch bei der Entwicklung neuer Lösungsmethoden. Prognoseverfahren für die Absatzplanung

Ein anderer Einsatzbereich für Mathematiker im Bereich von „Supply Chain Management“ ist die Entwicklung von Prognoseverfahren zur langfristigen Planung des Produktabsatzes. Hier werden dem Anwender (beispielsweise ein Planer im Vertrieb) eine Auswahl einfacher und komplexer Verfahren zur Verfügung gestellt. In der Praxis werden sehr häufig einfache Verfahren (wie exponentielle Glättung) auf Grund ihrer robusten und einfachen Parametrisierung eingesetzt. Die Prognosen komplexerer Szenarien, wie beispielsweise Werbeaktionen, erfordern jedoch auch entsprechend komplexere Verfahren (multivariate Prognose). Reine Mathematik schadet nicht

Als großes Softwareunternehmen legt SAP besonderen Wert auf die so genannten „Soft Skills“, d. i. schnelle Einarbeitung in neue, komplexe Sachverhalte, ana-

lytisches Denkvermögen und Teamfähigkeit. Deshalb ist es einem angehenden Mathematiker durchaus anzuraten, dass er seine Vorlesungen nicht allein nach deren praktischen Einsetzbarkeit in der Industrie selektiert. Denn gerade die erfolgreiche Teilnahme an schwierigen Vorlesungen der reinen Mathematik, wie beispielsweise Algebra, Zahlentheorie etc., werden als Indikator für analytisches Denkvermögen gewertet. Der Mathematikstudent kann und sollte deshalb seine Studieninhalte nach seinen Neigungen wählen. Darüber hinaus halte ich es jedoch für sehr wichtig, frühzeitig während des Studiums praktische Erfahrungen im Bereich der Software-Entwicklung zu sammeln. Praktika und Diplomarbeiten bei SAP

SAP bietet hier die Möglichkeit, im Rahmen von Praktika und Diplomarbeiten den Berufsalltag eines Entwicklers kennen zu lernen. In meinem Arbeitsbereich „Supply Chain Optimization“ sind z. B. durchschnittlich zwei bis vier Diplomanden tätig. Deren typische Aufgabe ist die Entwicklung einer prototypischen Lösung mit dem Ziel, daraus Erfahrungen zu sammeln für die Produktentwicklung. Aus diesem Grund arbeiten die Studenten sehr eng mit Entwicklern zusammen. Insbesondere kann diese Arbeit ein Sprungbrett für eine spätere Anstellung bei SAP sein, sofern die Zusammenarbeit erfolgreich verläuft.

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11. Praktikerporträts

11.15 Existenzgründung in den Bereichen Logistik und Prozessoptimierung Christian Küttner, Jahrgang 1959, hat nach dem Abitur auf der Klöckner Hütte Bremen Elektriker gelernt und dort bis 1984 am Hochofen gearbeitet. Nach dem Zivildienst studierte er von 1986 bis 1993 Informatik an der Technischen Universität Berlin. 1996 gründete er zusammen mit seinem Partner Fridolin Klostermeier die Intranetz GmbH. Ihre Arbeitsschwerpunkte sind die Lösung verkehrslogistischer Planungsprobleme sowie die Optimierung von Arbeitsprozessen und die Gestaltung anwendungsbezogener Informations- und Publikationssysteme. Intranetz hat zehn feste Mitarbeiter, die einen Jahresumsatz von rund 0,5 Mio. € erzielen.

Als Absolvent eines Informatikstudiums hat man beste Chancen, eine Stelle in einem Unternehmen zu finden. Wie kamen Sie auf die Idee, eine eigene Firma zu gründen?

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Im Rahmen unserer Diplomarbeit, die Herr Klostermeier und ich gemeinsam geschrieben haben, beschäftigten wir uns mit der Optimierung des Berliner „Telebus“-Systems, einem Fahrdienst für Behinderte. Nach Abschluss unseres Studiums hat uns die Berliner Senatsverwaltung für Soziales noch anderthalb Jahre finanziert, um unsere Diplomarbeit auch umzusetzen. Danach fand Herr Klostermeier eine Anstellung als Entwickler in Frankfurt am Main. Ich blieb als freier Programmierer in Berlin. Als Herr Klostermeier 1996 nach Berlin zurückkam, überlegten wir gemeinsam, ob wir unsere frühere Zusammenarbeit vertiefen oder getrennte Wege gehen sollten. Da wir uns in unserer Arbeitsweise ideal ergänzen, sagten wir uns: Jetzt machen wir eine Firma auf. Da haben wir all die Möglichkeiten, die auch Beschäftigte haben, können aber zusätzlich Dinge entwickeln, die wir mehrfach verkaufen und besser vermark292

ten können. Außerdem macht es einfach mehr Spaß, unabhängig zu sein. Eine GmbH zu gründen, ist mit Investitionen verbunden. Wie haben Sie den Anfang gemeistert?

Am Anfang haben wir noch zu Hause gearbeitet, sodass keine Büromiete anfiel. Die Computer hatten wir schon. Also fiel nur die Einlage für die GmbH an. Da wir die Betreuung des Telebus und ein paar andere Aufträge schon hatten, wussten wir, dass wir beide uns finanzieren konnten. Der erste größere Schritt kam dann, als wir Kontakte mit der HaCon GmbH aufbauten, die Software und Consulting im Verkehrsbereich anbietet und insbesondere über Hafas, dem Fahrplan-Auskunftssystem der Deutschen Bahn AG, bekannt ist. Wir hätten dort sofort anfangen können, doch ist es für beide Seiten günstiger gewesen, dass wir als Kooperationspartner die Verantwortung für Teile der Hafas-Print-Produktfamilie übernommen haben. Das gleiche gilt für die IVU AG, mit der wir ebenfalls in Kooperation Softwarelösungen für den indivi-

11.15 Praktikerporträt: Christian Küttner

duellen öffentlichen Nahverkehr entwickeln und vermarkten. Mit diesen Projekten sind wir auch in Bezug auf die Mitarbeiterzahl gewachsen. Welche Rolle nehmen Sie bei diesen Kooperationen ein?

Wir bieten gemeinsam an oder sind Unterauftragsnehmer, was allerdings nicht heißt, dass wir versteckt arbeiten. Wir treten meist auch bei der Akquise auf, haben Kundenkontakte, machen Schulungen und bieten Services wie Hotlines an. Worin liegt der Vorteil für die größeren Firmen, Subunternehmer hinzuzuziehen?

Mittelständische Unternehmen kooperieren oft mit kleinen Firmen, um Auftragsspitzen besser abdecken zu können. Sonst müssten sie viel mit freien Mitarbeitern arbeiten, wodurch das Risiko steigt, dass Termine nicht eingehalten werden. Kooperationen mit anderen Firmen sind einerseits langfristiger angelegt, da man strategisch gebunden ist. Andererseits sind sie auch leichter abzuwickeln – bei Angestellten besteht in der Regel eine Kündigungsfrist von drei Monaten. Aus diesen Gründen ist das Netz von kleineren Firmen unterhalb der größeren Unternehmen recht breit. Inwieweit hat Ihnen Ihr Studium bei Ihrer jetzigen Arbeit geholfen?

Für die Firma haben wir nichts gelernt, noch nicht einmal für die konkrete Programmierung. Natürlich haben wir die Algorithmik und die Grundlagen der Informatik aus dem Studium mitgenommen, doch haben wir sehr theoretisch, weniger praxisorientiert studiert. Das war

allerdings kein Nachteil. Die kaufmännische Seite haben wir uns selbst beigebracht. Welche Qualifikationen benötigen Ihre Mitarbeiter?

Sie müssen vor allem strukturiert programmieren und sich an Konventionen halten können. Auch müssen sie, jedenfalls in bestimmten Abschnitten, relativ selbstständig arbeiten können. Sie müssen Projekte zu Ende denken können, was gar nicht so einfach ist. Oft sind die Spezifikationen des Kunden so ungenau, dass man erst die richtigen Fragen finden muss, um eine gute Software zu entwickeln. Bei uns gibt es niemand, der eine Spezifikation bekommt und einfach nur programmiert. Jeder Entwickler muss den Gesamtzusammenhang verstehen, also auch wissen, was der Kunde am Ende mit der Software macht. Erst dann erkennt man, in welchen Teilen man sorgfältiger arbeiten muss, und wo Heuristiken reichen. Wie finden Sie Mitarbeiter?

Das geschieht mehr über Bekannte und Empfehlungen. Wir sind mit unserer Firma von Anfang an den Weg gegangen, dass wir ganz langsam wachsen und zu jedem Zeitpunkt wissen wollen, dass wir die Mitarbeiter auch bezahlen können. Zudem wollen wir eine ständige Fluktuation vermeiden. Raten Sie Absolventen der Uni, ein Unternehmen zu gründen?

Wer gute Ideen hat, sollte dies tun. Der beste Weg ist, sich zuerst einmal die Zeit zu nehmen und die eigenen Ideen aufzuschreiben. Dann kann man sich mit po293

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11. Praktikerporträts

tentiellen Anbietern in Verbindung setzen und die Geschäftsführer fragen: Was ist es Euch wert, wenn ich für Euch als Projektleiter und Entwickler arbeite. Wenn die Ideen gut sind, bieten viele Firmen sofort an, einem eine GmbH mit allem Drum und Dran zu gründen. Das ist für sie billiger und eine gute Basis für eine strategische Zusammenarbeit. Da man auch die Möglichkeit hat, sein Know-how anderen Firmen zu verkaufen, ist es für alle vorteilhafter. Andererseits gibt es die Unsicherheit, dass man sehen muss, wo das Geld hereinkommt und wie man die Mitarbeiter bezahlt. Was raten Sie Firmengründern?

Wir haben die folgende Erfahrung gemacht: Je klarer man vor Augen hat, was man will, desto besser läuft es – auch finanziell. Man sollte sich bereits im Studium ab und zu die Frage stellen, was man später werden will. Wenn mein Partner und ich uns in unseren Planungen ständig umentschieden hätten, dann wäre es mit der Firma vermutlich nicht annähernd so

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gut gelaufen. Es gab immer wieder Angebote und Alternativen, die aber nicht zu unseren Vorstellungen gepasst haben. Wir beide wollen, dass unsere Firma klein bleibt und dass wir auch in Zukunft nicht mehr als fünfzehn Mitarbeiter beschäftigen. Ich könnte sonst nicht mehr selbst programmieren, sondern müsste nur noch organisieren und entscheiden. Ich hätte auch nicht mehr Zeit, alle Mitarbeiter kennen zu lernen. Herr Klostermeier hat die Arbeitsweise größerer Unternehmen erlebt, in denen der Vertrieb und die Entwicklung weit auseinander liegen. Dann kann es passieren, dass der Vertrieb etwas verspricht, was die Entwickler gar nicht halten können. Termine werden nicht eingehalten oder Entwickler bekommen ein schlechtes Gefühl, wenn etwas ausgeliefert wird, das nicht so funktioniert, wie es die Kunden erwarten. Wir wollen ein angenehmes Arbeitsklima und dass die Kunden zufrieden sind. Das Interview führte Vasco Alexander Schmidt, Berlin.

11.16 Praktikerporträt: Achim Bachem

11.16 Mathematiker in der Luft- und Raumfahrt Prof. Dr. Achim Bachem, Jahrgang 1947, studierte 1969 bis 1973 Mathematik und Physik an den Universitäten Köln und Bonn. Nach Promotion (1976) und Habilitation (1980) war er zunächst an den Universitäten Erlangen-Nürnberg und Bonn Professor, bis er 1983 als Direktor des Mathematischen Instituts den Lehrstuhl für Angewandte Mathematik der Universität Köln übernahm. Seit 1993 leitete er das damals neu gegründete Zentrum für paralleles Rechnen (das heutige Zentrum für angewandte Informatik Köln). Seit 1996 ist Achim Bachem Vorstandsmitglied des Deutschen Zentrums für Luft- und Raumfahrt (DLR). Das DLR unterhält acht Standorte mit 30 Forschungsinstituten und beschäftigt rund 4.500 Mitarbeiter. Deren Forschung hat die Schwerpunkte Luftfahrt, Raumfahrt, Verkehr und Energietechnik. Hierzu gehören unter anderem die Gebiete Flugmechanik und Flugführung, Strömungsmechanik, Werkstoffe und Bauwesen, Energetik sowie Luft- und Raumfahrtmedizin. Prof. Bachem ist seit dem 1. Oktober 2006 im Forschungszentrum Jülich als Vorstandsvorsitzender tätig. Das Forschungszentrum Jülich als Mitglied der Helmholtz-Gemeinschaft vereint verschiedene Forschungsgebiete zur interdisziplinären Lösung gesellschaftlicher Herausforderungen. Mit rund 4.400 Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern ist es eines der größten multidisziplinären Forschungszentren in Europa. Mit seinen Schlüsselkompetenzen im Bereich Physik, Supercomputing und Materialwissenschaften stellt es sich den künftigen Herausforderungen in den Bereichen Gesundheit, Energie und Umwelt sowie Information. Langfristige, grundlagenorientierte und fächerübergreifende Beiträge zu Naturwissenschaften und Technik werden ebenso erarbeitet wie konkrete technologische Anwendungen.

Wo werden bei dem DLR Mathematiker eingesetzt? Wo werden sie gebraucht?

Wir haben in unseren ingenieurwissenschaftlichen Kerngebieten ständig mit Mathematik zu tun – beispielsweise in der Aerodynamik, in der Robotik, in der Methodik der Fernerkundung sowie in den Querschnittstechnologien Simulation, Visualisierung und Numerik. Wir brauchen also in vielen Bereichen Mathematiker, doch leider finden wir nur wenige mathematische Arbeitsgruppen an den Hochschulen, die sich für die Probleme interessieren, die sich aus der ingenieurwissenschaftlichen Forschung ergeben.

An den Universitäten scheint die reine Mathematik stärker als die angewandte vertreten zu sein.

Es ist leider so, dass die guten Mathematiker in einer großen Zahl zur reinen Mathematik streben. Das liegt einfach daran, dass ein guter Mathematiker Freude an Strukturen hat und die Freude an relativ abgeschlossenen, allein von der Logik der Mathematik bestimmten Systemen. Es gibt aber eine wachsende Zahl von Mathematikern, die sich mit realen Problemen beschäftigen, weil sie sehen, dass solche Probleme auch eine mathematische Herausforderung sind. Da sind so viele Pro-

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11. Praktikerporträts

bleme aus der Realität, bei denen die Mathematik helfen könnte – allerdings nicht immer nur die Mathematik der Beweise, sondern auch die Mathematik als Wissenschaft, reale Probleme effizient oder sehr gut zu lösen. Wo liegt der Unterschied zwischen der typisch mathematischen Herangehensweise an Probleme und die Arbeitsweise von Ingenieuren?

Mathematiker beschäftigen sich ungern mit komplexen Problemen, die diffizil sind, also allein aus der Mathematik nicht fassbar und zum Teil auch „dreckig“, d. h. unübersichtlich, sind. Bei den meist sehr praktischen Problemen wird von Mathematikern häufig gesagt: Das ist mir zu kompliziert. Lassen wir diese Einschränkung mal weg und betrachten nur den Kern der Fragestellung. Auf diese Art einen übersichtlichen und mathematisch handhabbaren Kern eines Problems herauszuarbeiten, hilft dem Ingenieur aber nicht unbedingt weiter. Er muss in einer relativ kurzen Zeit praktische Probleme lösen, die nun einmal oft unübersichtlich sind.

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Welche Qualifikationen benötigen Absolventen der Mathematik? Welche mathematischen Gebiete sollten sie studiert haben?

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Wichtig ist das Verständnis, mit dem Mathematikstudium eine Vorbildung und keine Ausbildung erhalten zu haben, und die Bereitschaft, sich in völlig neue, nicht-mathematische Gebiete einzuarbeiten. Die Breite der ausgewählten Studienfächer (mehrere völlig voneinander getrennte mathematische Fachgebiete), nicht der Fachinhalt selbst zeichnet den guten Studenten aus. Bei der Universitätswahl sollte die Breite des mathematischen Angebots, die Flexibilität in der Ergänzung nicht-mathematischer Fächer, die Forschungsqualität und die Bereitschaft zur interdisziplinären Arbeit im Vordergrund stehen. Gibt es Möglichkeiten durch Praktika das DLR kennen zu lernen? Gibt es Kooperationen mit den Universitäten bei Diplom- und Doktorarbeiten?

Das DLR hat über gemeinsame Berufungen und Kooperationsverträge an über zehn Universitäten Möglichkeiten, Diplom- und Doktorarbeiten zu betreuen. Zurzeit promovieren im DLR über 600 Mitarbeiter an deutschen Universitäten. Eine Vielzahl von Studenten absolvieren ihre Pflicht- und freiwilligen Praktika im DLR. Das Interview führte Vasco Alexander Schmidt, Berlin.

11.17 Praktikerporträt: Anette Wolfrath-Hesse

11.17 Mathematiker in der Marktforschung: keine Spezialisten im Hinterzimmer Anette Wolfrath-Hesse, Jahrgang 1965, studierte Mathematik (Schwerpunkt Angewandte Mathematik und Operations Research) mit Nebenfach Informatik an der Universität Würzburg. Nach dem Diplom arbeitete sie zunächst als freiberufliche Mitarbeiterin im Software-Engineering-Bereich und bildete sich im Bereich Internettechnologie weiter. Seit 1996 ist Anette Wolfrath-Hesse wissenschaftliche Mitarbeiterin in der GfK AG (Marktforschung) und dort in der Methoden- und Produktentwicklung tätig, zurzeit als Managerin der Abteilung Statistik 1.

Marktforschung bei der GfK AG

Die GfK als das führende Marktforschungsunternehmen in Deutschland hat seit 1988 einen eigenen Methodenforschungsbereich. Hier finden sich aus verschiedenen Bereichen akademisch ausgebildete Mitarbeiter wie Betriebswirtschaftler mit Ausrichtung Statistik, Psychologen, Statistiker, Sozialwissenschaftler und ebenso Mathematiker(Innen). Die Perspektive, in diesem Methodenforschungsbereich das im Studium angeeignete Wissen gezielt einbringen zu können, gab für mich damals den Ausschlag, mich bei der GfK zu bewerben. Zudem setzt die GfK als „Full-Service-Unternehmen“ ein sehr weites Spektrum an Methoden und Instrumenten ein. Daraus ergeben sich sehr abwechslungsreiche, anspruchsvolle Aufgaben und Projekte in der Methoden- und Produktentwicklung.

Einstieg und Arbeitsweise in die GfKMethoden- und -Produktentwicklung

Der Berufsanfänger führt nach entsprechender Einarbeitung zunächst kleinere Projekte selbstständig und eigenverantwortlich durch (quasi als „Training-onthe-job“). Mit der Zeit nehmen dann sowohl Projektverantwortung als auch Komplexität der Fragestellungen zu. Dabei trifft man immer öfter auf interessante und diffizile Probleme, bei deren Lösung weder die Literatur noch das Wissen aus dem Studium weiter helfen. In solchen Situationen kommt es entscheidend auf Flexibilität und Engagement des Methodikers an. Wenn dabei Einsatz und Leistung überzeugen, bieten sich in der GfK gute Aufstiegsmöglichkeiten für Mathematiker – und das auch schon nach relativ kurzer Zeit.

Spannend ist auch die internationale Ausrichtung des Unternehmens und die Förderung innovativer Projekte, wie etwa die Nutzung des Internets für die Marktforschung. 297

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11. Praktikerporträts

Komplexe mathematisch-statistische Modelle sind gefragt

Ganz allgemein besteht die Aufgabenstellung an einen Methodiker der GfKMarktforschung darin, aus Befragungsdaten geeignete mathematisch-statistische Modelle zu entwickeln. Diese Modelle helfen den Kunden der GfK, die richtigen Entscheidungen bei der Produktentwicklung, der Markteinführung eines neuen Produkts, der Markenführung oder bei Entwicklung von Marketing- und Werbestrategien zu treffen. Die Kunden verlangen verstärkt nach komplexen mathematisch-statistischen Modellen und Methoden. Hier ist analytisches Denken sowie ein fundiertes mathematisches Verständnis besonders wichtig. Deshalb wird der Bedarf an qualifizierten Mitarbeitern und speziell nach Mathematikern auch in den kommenden Jahren steigen. Aufgabengebiete: von der Beratung bis zur Methodenentwicklung

Die Aufgabenfelder der Abteilung Statistik 1 sind vielfältig. Zum einen beraten und unterstützen wir andere GfK-Mitar-

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beiter sowie GfK-Kunden bei statistischen Fragestellungen. Dabei wird auch spezielle Software eingesetzt, wie SPSS, neuronale Netze etc. Darüber hinaus entwickeln wir neue Methoden, z. B. für Prognosen von Marktanteilen neuer Produkte oder für das Zusammenführen von Daten aus verschiedenen Bereichen der GfK, wie dem Verbraucher-Panel und dem TV-Panel (GfKFernsehforschung) oder Preisoptimierungsstrategien (GfK-PriceChallenger). Und schließlich gehört auch die Präsentation der Modelle und Methoden beim Kunden zum Aufgabenbereich eines Methodikers, der damit keinesfalls nur der Spezialist im Hinterzimmer ist. Programmierkenntnisse spielen eine wichtige Rolle für einen Methodiker, ebenso erleichtern betriebswirtschaftliche Kenntnisse den Einstieg. Eine Spezialisierung während des Mathematikstudiums in der Statistik ist sehr hilfreich.

11.18 Praktikerporträt: Ehrhard Winter

11.18 Mathematik und die Telekommunikation Dr. Ehrhard Winter, Jahrgang 1943. Nach Abitur, einer abgeschlossenen Ausbildung als Maschinenschlosser und als Ingenieur für Sicherungs- und Fernmeldetechnik bis 1968, folgten Studium und 1974 Abschluss als Dipl.-Ing. für Fernmeldetechnik an der TU Dresden. Mehrere Jahre Tätigkeit in Arbeitsgebieten der Datenverarbeitung und Informationstechnik führten 1981 mit einem Thema zu relationalen Datenbanken zur Promotion zum Dr.-Ing. Darauf folgten Jahre der Arbeit in IT-Entwicklungsprojekten aus dem Bereich der Energiewirtschaft, in deren Ergebnis Veröffentlichungen sowie abgeschlossene Patente entstanden. 1991 schloss sich eine Tätigkeit in einem Projektteam an, das den Lizenzgewinn, die Planung und den Aufbau eines digitalen Mobilfunknetzes nach GSM-Standard zur Aufgabe hatte. Aus der erfolgreichen Projektarbeit ging der Netzbetreiber E-Plus Mobilfunk hervor. Bei diesem Netzbetreiber bin ich seit dieser Zeit mit technischen Planung und Gestaltung des Netzes verantwortlich als Abteilungsleiter für Festnetzplanung, dann für Vermittlungsnetz und heute für Netzarchitektur tätig.

Mathematik, Nachrichtentechnik, Telekommunikation (TK) und Informationstechnik (IT) haben eine lange gemeinsame Entwicklung bereits hinter sich. Synergetisch wird die Beeinflussung dann, wenn, wie im Falle des dänischen Mathematikers und Ingenieurs A. K. Erlang (1878–1926), es zu heute noch gültigen theoretischen Grundlagen führt. Die Maßeinheit für den Verkehrswert Erlang (Erl.) ist ein Beleg dafür. Vor diesem Hintergrund ist es nicht verwunderlich, dass die rasante technologische Entwicklung der TK und IT in der heutigen Zeit umso mehr hoch interessante Arbeitsfelder für die Mathematiker mit Technikambitionen ins Blickfeld rücken. Dem großen Teil der jüngeren TK-Probleme und IT-Aufgaben ist eines gemeinsam: Sie sind nur noch schwer oder nicht mehr hinreichend mit herkömmlichen

Methoden oder erlernten Algorithmen zu erschließen. Ihr Spektrum ist deshalb neu zu durchdringen, zu lösen und als Dienst oder Service, Anwendung, Netz oder Geschäftsprozess vor dem Hintergrund der Kosten optimal zu realisieren. Von dieser Art Anforderungen nach neuer Gestaltung von Lösungsprozessen gibt es in der TK wieder eine wachsende Anzahl, je schneller die Netze, Services, Anwendungen zusammenwachsen oder konvergieren. Mit Erreichen der Wachstumshorizonte im Telekommunikationsmarkt werden bezahlbare Dienste- und Anwendungsqualität für die Marktbeteiligten immer wichtiger. In dem von Nachfrage und Versorgung geprägten TKMarkt der nächsten Zeit wird es für Netzbetreiber allein von der Verbesserung der Netz- und Servicetechnologie, als Quelle und Triebkraft des Wachstums, abhängen, 299

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11. Praktikerporträts

inwieweit sich mehr Ertrag nachhaltig auch in gesättigten Märkten erzielen lässt. Genau diesen Zusammenhang von technischem Fortschritt und Wachstum hat der Ökonom Robert M. Solow, 1987 Nobelpreisträger für Wirtschaft, bereits 1957 mit der Produktionsfunktion allgemein gültig bestimmt. Ausgewählte Begriffe und Beteiligte

Telekommunikation und Informationstechnik mit den dazugehörenden Netzen in ihren unterschiedlichen begrifflichen und technischen Ausprägungen Mobilfunknetz, Festnetz, Datennetz und Internet haben eines gemeinsam. Es sind digitalisierte Netze mit 쎲 Kunden, die Dienste, Anwendungen

und Netze nutzen, 쎲 Netzbetreibern, die Netze ausbauen, betreiben und eine breite Palette von Diensten anbieten, bereitstellen sowie 쎲 Herstellern, die für die Technologieentwicklung und für Infrastruktur in den Netzen sorgen.

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Nach wie vor sind es Kunden und Technologie, die zu den treibenden Faktoren im Markt der modernen Telekommunikation zählen. Netzbetreiber und Hersteller streben im Kampf um Marktanteile an, die technologische Revolution bei Netzen und Diensteplattformen anzuführen, um ihren Kunden zu ermöglichen, Geschäfte besser, kreativer und mit größerer Flexibilität zu tätigen. Die Dienste, Anwendungen und die Netze konvergieren meist aus Kostengründen dabei schnell zu MultiService-Netzen und wandeln die Netzbetreiber zu modernen Providern mit einer breiten Produktpalette eigener Dienste 300

und Anwendungen. Mit dem modernsten technologischen Umfeld bieten hier digitale Mobilfunknetze für die Versorgung der Kunden nicht nur Möglichkeiten für innovative Dienste, sondern auch für anfordernde Tätigkeiten. Die stürmisch sich entwickelnde Informationsgesellschaft verlangt beständig nach besseren Kommunikationsgrundlagen in Beruf und Freizeit, die effizient, anforderungsgerecht und kostengünstig mit notwendiger Qualität angeboten werden können. Etabliert in den Geschäftsprozessen der Firmen und im täglichen Leben der Menschen sind mittlerweile einfache Anwendungen des Mobile ElectronicCommerce. Für Firmen ist es zu einer entscheidenden Wettbewerbs-, ja Überlebensfrage geworden, Mitarbeiter und Technik in den M-Commerce-Geschäftsprozessen mit abgestimmtem Ziel und einer klaren Strategie in Übereinstimmung zu bringen. Dieser Wechsel zu neuen, agilen Geschäftsmodellen verlangt von allen Beteiligten die Fähigkeit, schnell und flexibel Allianzen zu schließen, wo immer sich neue Möglichkeiten zeigen oder einfach nur neuartige Aufgaben zu lösen sind. Neben den typisch ingenieurstechnischen Problemen stehen häufiger als vorher Aufgaben zur Lösung an, die für mathematisch-naturwissenschaftliche Ausbildungen ausgezeichnet geschaffen sind. Aufgabenbereiche mit diesen Anforderungen sind die Entwicklung, Rekonstruktion, Planung der Netze und Services sowie ein ganzheitliches Netzcontrolling, wo die Ergebnisrelevanz der Investitionen und sonstigen Maßnahmen untersucht, bewertet und entschieden werden.

11.18 Praktikerporträt: Ehrhard Winter

Die zunehmende Sättigung des TKMarktes führt bereits heute zu einem raschen Auf und Ab bei nachgefragten Services. Diese Volatilität macht es den Netzund Service-Providern besonders schwer, wenn sie Wertschöpfung in Abhängigkeit von nicht beeinflussbaren Faktoren betreiben müssen. Anforderungen des sich entwickelnden TK-Nachfragegeschäftes verlangen vom Netzbetreiber Reaktion, Variabilität, Fokussierung und Widerstandsfähigkeit mit Services und Produkten. Dazu muss er die Architektur seiner technischen Netzbasis auf den Nachfragebetrieb mit notwendigen Eigenschaften wie offen, integrationsfähig, virtualisiert und autonom umbauen. Der Netzbetreiber steht damit vor einer Reihe finanzieller und betrieblicher Herausforderungen. Greifen wir in diesem Zusammenhang nur ausgewählt die Frage des Netzbetreibers auf: 쎲 Was braucht er, um sicherzustellen,

dass sein Netz national eines der leistungsfähigsten und fortschrittlichsten und weltweit mit hervorragendem Wertschöpfungspotenzial bleibt? Die Frage macht deutlich, dass ihre Beantwortung keine einmalige Aufgabe ist, die es optimal zu lösen gilt, sondern eine ständig sich wiederholende Problemstellung der Netzplanung bei einem Netzbetreiber bleibt. Netzplanung

Das Informations- und Telekommunikations-Leistungsspektrum eines Netzbetreibers spiegelt sich in der Architektur des Netzes wider, die so entworfen, geplant wird, um ein vorhandenes Ge-

schäftsmodell zu aktivieren. Im dem Maße, wie sich die Änderung der Geschäftsstrategie beschleunigt, wird auch die Architektur auf neue Fähigkeiten angepasst werden müssen. Etablierte Netzbetreiber möchten ihre technologische Stärke, die angepasste Netzinfrastruktur und die Kenntnisse im Marketing und Verkauf z. B. dazu nutzen, das führende Unternehmen im Bereich der Sprach- und Datenkommunikation, des Internet und der Informationstechnologie zu bleiben. Der Netzbetreiber muss dazu unterschiedlichste Unternehmen bzw. Hersteller damit beauftragen, die Werkzeuge zur Bereitstellung der in Zukunft benötigten enormen Netzkapazität zu liefern. Kein Netzbetreiber kann sich dabei leisten, seine vorhandene Infrastruktur von mehreren zehntausend Antennenstandorten oder Kilometern Glasfaserkabel auszugraben oder zu ersetzen. Er muss also dafür sorgen, dass die gesamte Technologie zu den vorhandenen Netzsystemen kompatibel bleibt, wodurch er beträchtliche Kosten einspart. Dennoch braucht er zukünftig durchgängig optische Netze, die mit der höchst notwendigen Datenrate und darüber arbeiten, sowie fortschrittliche Werkzeuge zur Überwachung, Restaurierung und Inbetriebnahme der Netze. Die immer höheren Verkehrsanforderungen, z. B. aus modernen Zugangsnetzen (UMTS, WiMAX) oder dem Internet, zwingen ihn schon in den nächsten Jahren, große optische Crossconnects mit einer Matrixgröße von mindestens 256 x 256 einzusetzen. Kurz danach werden bereits das Terabitrouting und Geräte zum 301

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11. Praktikerporträts

Wellenlängenrouting sowie optische Crossconnects, optische Multiplexer und Wellenlängenumsetzer u.v.a.m. benötigt. Mit den zunehmenden Anwendungen aus der Kombination von Sprache und Daten über IP (Internet Protocol) sind die heutigen Vermittlungssysteme auf Vermittlungsplattformen der nächsten Generation umzubauen. Die neue Architektur benötigt den Großteil der heutigen Elektronik nicht mehr. Die Signalverarbeitung und die Wegelenkung werden mit optischen Verfahren stattfinden. Vermittlungen und Router werden direkt an die Glasfaser angekoppelt, so dass eine effizientere Bereitstellung von Wellenlängen möglich sein wird. Ein Wiederanlauf muss dann innerhalb von wenigen Millisekunden im gesamten Glasfasernetz möglich sein.

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Den Aus- und Umbau dieser Netze wirtschaftlich und technologisch optimal zu gestalten, ist die Herausforderung für die Netzbetreiber und lässt die Netzplanung zur Kernaufgabe werden. Die Visionen der langfristigen Entwicklung von Technologie und Markt mit der Erfahrung und Kompetenz aus den Prozessen des Netzbetreibers zu verbinden, sichert dann, dass notwendige Investitionen wirtschaftlich, innvoativ und evolutionär umgesetzt werden können. Umfang und Komplexität der erforderlichen Netzplanungen auf verschiedenen Ebenen bedingen, dass der gesamte Planungsprozess z. B. in Anlehnung an das Schichtenmodell in mehrere, funktional zusammenhängende Teilschritte aufgeteilt und so erst mit vertretbarem Aufwand lösbar wird. Die Teilschritte bilden die Grundelemente des Netzplanungs302

prozesses. Die im Zusammenhang mit der modularen Gliederung unter Umständen auftretende Suboptimalität der Netzlösungen wird durch mehrmaliges, iteratives Durchlaufen des Netzplanungsprozesses abgemildert. Die Informationen für den Netzplanungsprozess kommen vom Marketing des Netzbetreibers. Es sind Daten über die Markt- und Diensteentwicklung, die Kundenanzahl, die Produktanforderungen für Dienste, Benutzungsprofile der Anwendungen, Tarife u. v. a. Aus den die technische Diensteplattform entwickelnden und pflegenden Bereichen kommen für den Planungsprozess die unterschiedlichsten technischen Systemparameter für die eingesetzten Netzelemente dazu. Bereits vorhandene Netz-, System- und Planungsparameter sowie Netz- und Kostenmodelle sind weitere notwendige Bestandteile, um Planungsabläufe mit aktuellen Informationen oder Bestandsdaten bedienen zu können. Die Prozesse dieser so skizzierten Netzplanung realisieren damit wesentliche Querschnittsfunktionen des Netzbetreibers bei der optimalen Lösung seiner Aufgaben. Tätigkeitsfeld Netzplaner

Netzplaner mit mathematisch-naturwissenschaftlichem und ingenieurtechnischem Basiswissen gewinnen durch ihren Anteil in den vorgenannten Arbeitsfeldern schnell ganzheitliche Sichten und umfassende technologische sowie kostenoptimierende Erfahrungen bei der Planung der Netze oder auch Systeme. Die Organisation in den Teams ermöglicht es, dass Netzplanungsspezialisten mit den

11.18 Praktikerporträt: Ehrhard Winter

unterschiedlichsten Ausbildungen, unterstützt durch Tools in kontinuierlich laufenden Prozessen, sowohl alle Zeithorizonte als auch die verschiedensten Querschnittsaufgaben selbst bearbeiten können (wie z. B. die Netzarchitekturplanung, Signalisierungsplanung, Datennetzplanung u. a.). Daraus erwachsende Vorteile dieser Netzplanung sind: 쎲 Die im Prozess gewonnene Erfahrung

durch den bedarfsangepassten Ausund Umbau des Netzes befähigt den Netzplaner, als „Moderator“ zu wirken. Als im Prozess Beteiligter erhält er – über alle wesentlichen Dienst- und Anwendungsaspekte hinaus – von den realisierenden betrieblichen und technischen Netzentwicklungen eine hinreichend gute Information über weiterführende Zusammenhänge, wie zur Minimierung der Kosten, zur Vergrößerung der Produktvielfalt und zu immer neuen Innovationen bei Anwendungen, Diensten und Techniksystemen. 쎲 Die Verantwortung für bedarfsgerechte

Planung, Ausbau, Konfiguration und Implementierung der technischen Plattformen unterstützt und formt die Netzplaner in ihren Fähigkeiten, Aufgaben zu lösen sowie systemtechnische Erfahrungen zu festigen. Diese Kompetenz kann dann zur Gestaltung der notwendigen Netzlösungen und für die effiziente sowie lösungsorientierte Kommunikation mit den Lieferanten der Plattformen eingesetzt werden. 쎲 Der Netzplaner ist als „Netzcontrol-

ler“ für Schaffung und Überprüfung von Modellen, Regeln und Grundsät-

zen dafür zuständig, eine performante, qualitätsgesicherte und kostenoptimierte Netzplanung umzusetzen und, wenn notwendig, Frühwarnungen insbesondere bei technologierelevanten, mittelfristigen Planungen zu setzen. Die langfristige Ausnutzung der Infrastruktur ist beim Netzbetreiber das zu realisierende Ziel, das mit optimaler Netzplanung auch erreichbar ist. Ein bevorstehender Technologiewechsel im Netz (durch die Konvergenz von Sprache, Daten und Internet bedingt) darf nicht zu einem schnellen Wechsel der vorhandenen Netzinfrastruktur führen, sondern muss wirtschaftlich überlegt, geplant und umgesetzt werden. Konvergenz der Netze

Der Wegfall der begrifflichen Unterscheidungen von Mobilfunknetz, Festnetz, Daten- und Telefonnetz ist dabei nur das äußere Zeichen. Internet, Telefon- und Datennetze, Rundfunk- und Fernsehversorgungsnetze wachsen auf digitaler und paketvermittelnder Basis zu digitalen Multimedia-Netzen zusammen und stehen den Menschen demnächst zur Nutzung bereit. Der Entwicklungsprozess von Anwendungen, in der Art von „immer und überall“ oder von „always online“, ist bereits in vollem Gange. Die Begleitung dieser neuen Möglichkeiten der globalen Kommunikation bleibt spannend und motivierend für alle Beteiligten. Die Überlegungen der Politik, für diese neuen Netze Nutzungsbedingungen für jedermann zu schaffen, analog der Benutzung öffentlicher Straßen, zeigen in eine interessante Richtung. Vieles ist noch offen und bedarf der Lösung. In jedem Fall 303

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11. Praktikerporträts

wird diese Entwicklung neue Tätigkeitsfelder und Freiräume schaffen, uns reicher machen und uns wieder ein Stück zusammenführen. Machen wir uns weiterhin klar, dass heute bereits viele hundert Millionen Personalcomputer online sind. Marktforscher wollen jedoch wissen, dass diese Anzahl in den nächsten Jahren insbesondere durch mobile Lösungen weiter wachsen wird. Ein Blick auf die entwickelte Leistungsfähigkeit unserer Mobiltelefone oder Notebooks zeigt, dass diese mobilen Computer im Durchschnitt mit 200 MIPS (Million Instructions Per Second) arbeiten. Bis zum Ende des neuen Jahrzehnts

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wird sich diese Zahl mindestens vervierfacht haben. Was vor wenigen Jahren ein Supercomputer war, tragen wir heute z. B. als Smart Phone oder PDA in unserer Westentasche mit uns herum. Während das stärkste Wachstum die Datenmenge betrifft, dürfen wir aber auch nicht vergessen, dass nur etwa 25 % der Weltbevölkerung die Möglichkeit hat, Telekommunikationsdienste zu nutzen, und dass die Hälfte der Weltbevölkerung noch nie ein Telefonat geführt hat, geschweige denn im Internet gesurft ist. Dies ist ein riesiger, noch unerschlossener Markt und die Herausforderung an sich.

11.19 Praktikerporträt: A. Beutelspacher

11.19 Keine Sicherheit im Internet ohne Kryptographie Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher, Jahrgang 1950, habilitierte 1980 über das Thema „Endliche semisymmetrische Blockpläne“. 1982 bis 1985 lehrte er als Professor auf Zeit an der Universität Mainz und arbeitete anschließend von 1986 bis 1988 im Forschungsbereich der Firma Siemens in München, wo er für Systemsicherheit verantwortlich war. Seit 1988 ist Beutelspacher Professor für Geometrie und Diskrete Mathematik am Mathematischen Institut der Universität Gießen. Im Jahr 2000 erhielt er den Communicator-Preis des Stifterverbandes für die Deutsche Wissenschaft für seine herausragenden Leistungen in der Vermittlung seiner Wissenschaft in die Öffentlichkeit. Er ist Initiator und Direktor des Mathematikums in Gießen, des ersten mathematischen Mitmachmuseums der Welt.

Die Kryptographie war früher eine Kunst, die im Verborgenen blühte und bestenfalls Militärs und Diplomaten interessierte. Heute ist sie eine Wissenschaft, die im Zentrum des öffentlichen Interesses steht und von der unsere Technik und damit unser Lebensstandard heute und in Zukunft entscheidend abhängt. Tatsächlich würden heute schon Geldautomaten, Telefonkarten und Handys ohne Kryptographie nicht funktionieren! Ein großartiges Beispiel für die Bedeutung der Mathematik! Der Schlüssel zur Geheimhaltung

Die Kryptographie hat zwei große Ziele. Zum einen geht es um die Geheimhaltung von Daten: Diese sollen nur von Berechtigten gelesen werden können. Wird also eine Nachricht von A nach B geschickt, wird diese von A so transformiert, dass nur B und kein anderer sie entziffern kann. Dazu setzt man Verschlüsselungsmethoden ein. Die Transformation bei A geschieht mit Hilfe eines Schlüssels, und

auch B kann die verschlüsselte Nachricht nur mit Hilfe eines geheimen Schlüssels rücktransformieren. Prüfstein und Schutz vor veränderten Daten

Zum anderen geht es um den Schutz gegen die Veränderung von Daten. Der Empfänger soll erkennen können, ob seine empfangene Nachricht vom angegebenen Absender kommt und bei der Übertragung nicht verändert wurde. Man spricht hier von Authentifikation. Auch dies kann man mit Hilfe von Schlüsseln und kryptographischen Algorithmen gewährleisten: Der Sender benutzt einen geheimen Schlüssel, um die Nachricht zu sichern, und zwar so, dass der Empfänger überprüfen kann, ob die Nachricht echt ist. Die revolutionäre Idee der Public-Key-Kryptographie

Im Jahre 1976 ereignete sich eine Revolution in der Kryptographie, welche die Kryptographie auf eine völlig neue Basis 305

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11. Praktikerporträts

stellte. In diesem Jahr wurde nämlich die Idee der Public-Key-Kryptographie veröffentlicht. Der Begriff „Revolution“ ist nicht zu groß, denn diese Entdeckung eröffnete sowohl theoretisch (also mathematisch) als auch praktisch ungeahnte und damals nicht vorhersehbare Möglichkeiten. Die Public-Key-Kryptographie hat eine Bedeutung, die weit über die Kryptographie im engeren Sinne hinausreicht. Eine vernünftige Sicherheit des Internets oder gar E-Commerce wäre ohne Public-KeyKryptographie nicht vorstellbar. Aus theoretischer Sicht ist besonders interessant, dass die mathematischen Grundlagen nicht irgendwelche exotischen Phänomene sind, sondern solideste Mathematik (aus dem Bereich der Zahlentheorie), die die Mathematiker seit Jahrhunderten studieren und die zu den Glanzstücken der früher so genannten „reinen“ Mathematik gehörten.

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Kryptographie ist heute ein lebendiges Gebiet der Mathematik, das in einzigartiger Weise theoretische Erkenntnisse und praktische Anwendungen miteinander verbindet.

Literatur ___A. Beutelspacher, Kryptologie, Vieweg, Wiesbaden, 8. Auflage 2007. ___A. Beutelspacher, J. Schwenk und K.-D. Wolfenstetter, Moderne Verfahren der Kryptographie, Vieweg, Wiesbaden, 5. Auflage 2006. ___J. Schwenk, Sicherheit und Kryptographie im Internet, Vieweg, Wiesbaden, 2. Auflage 2005. ___A. Beutelspacher, H. B. Neumann, Th. Schwarzpaul, Kryptographie in Theorie und Praxis, Vieweg, Wiesbaden, 2003. ___A. Beutelspacher, „In Mathe war ich immer schlecht...“, Vieweg, Wiesbaden, 4. Auflage 2007.

11.20 Praktikerporträt: Eva Saar

11.20 Kryptologie: Mathematik in Theorie und Praxis Eva Saar, Jahrgang 1971, studierte 1991 bis 1998 Mathematik in Gießen. Seit April 1998 arbeitete sie zunächst bei der Deutschen Telekom AG, und wechselte Juli 1999 zu T-Systems, dem Tochterunternehmen der Telekom. Hier arbeitet sie im Bereich Systems Integration, Abteilung Security Solutions.

Mit was genau beschäftigen Sie sich in Ihrer Abteilung?

In meiner Abteilung „Security Solutions“ beschäftige ich mich hauptsächlich mit Sicherheitskonzepten. Wir betreuen und beraten interne und externen Kunden, die mit den unterschiedlichsten Systemen und Anfragen zu uns kommen. Da sind Sicherheitskonzepte zu erstellen, Audits bei bestehenden Sicherheitssystemen durchzuführen oder auch Schutzmaßnahmen zu empfehlen. Wenn ich z. B. ein bestehendes System auf adäquaten Schutz hin überprüfe, mache ich zunächst eine Bestandsaufnahme und eruiere den Schutzbedarf – also die Daten, die schutzwürdig sind. Als nächsten Schritt entwerfe ich Bedrohungsszenarien – die wiederum als Basis meiner Empfehlungen für geeignete Schutzmaßnahmen dienen.

Haben Sie sich während des Studiums schon auf Ihr jetziges Arbeitsgebiet vorbereitet?

Ich habe Vorlesungen über Kryptologie belegt und war zudem auf einer Sommerschule zum diesem Thema. Diese Sommerschule war ein wichtiger Auslöser für meine Entscheidung, beruflich in diese Richtung zu gehen, aber auch die Vorlesungen waren sehr interessant. Warum haben Sie sich für die Kryptologie entschieden?

Ich wollte in die Kryptologie gehen, weil da reine Mathematik und praktische Mathematik zusammentreffen. Kryptologie kann sehr theoretisch sein. Dann sitzt man ganz klassisch mit dem Bleistift vor seinem Blatt und brütet über einer Formel. Andererseits haben die Entwicklungen, mit denen man sich beschäftigt auch stets sehr praktische Aspekte. Alles was wir tun, kommt ja schließlich in die praktische Anwendung. Letztlich werden Millionen Menschen damit umgehen, und das empfinde ich als äußerst spannend.

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Wie sehen solche praktischen Probleme aus, mit denen Sie sich beschäftigen?

Ein Beispiel: Ich kann mir keine Anwendung überlegen, bei der ein PIN mit 20 Stellen benötigt wird, denn die wird sich keiner merken. Das heißt aber, dass man bei allen theoretischen Überlegungen stets den Nutzer im Auge haben muss. Hier spielt also der Aspekt, dass die Entwicklung in der Anwendung praktikabel ist, eine sehr große Rolle. Was war ausschlaggebend dafür, dass Sie nach dem Studium bei der Telekom angestellt wurden?

Auf diesem Gebiet werden ja prinzipiell Leute gesucht. Ich konnte zudem ein sehr gutes Diplom sowie meine Diplomarbeit über Wasserzeichen vorweisen. Wie sieht Ihre Abteilung aus? Sind da hauptsächlich Mathematiker beschäftigt?

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Wir sind tatsächlich viele Mathematiker, aber auch Informatiker und Nachrichtenund Elektrotechniker. Das bedeutet jedoch nicht, dass es da eine prinzipielle Aufgabenaufteilung gibt. Mit der Ausnahme vielleicht, dass immer mal wieder wirklich schwierige mathematische Probleme auftreten, um die sich dann eher die Mathematiker kümmern. Andererseits wird bei Computerproblemen eher unser Systemadministrator helfen können. Haben Sie ein Beispiel zur Hand, das ein wenig näher erklärt, wie Ihre konkrete Arbeit aussieht und wie viel Mathematik da im Spiel ist?

Es wird ja immer wieder gesagt, man brauche die Mathematik gar nicht kon308

kret im Berufsleben, sondern man brauche eher das, was das Mathematikstudium als Schlüsselqualifikationen mit sich bringt, nämlich analytisches Denken oder eine hohe Frustrationsschwelle. Für meinen Aufgabenbereich kann ich das bestätigen. Das heißt, dass mich der Berufsalltag mit einer Menge vielschichtiger Themen und Probleme konfrontiert – was wir Mathematiker ja lieben. Man macht sich keine Vorstellung, wie hoch komplex es schon ist, eine Bestandsaufnahme zu einem System zu erstellen. Entweder man wird gleich eingangs mit einer Unmenge an Informationen über das System konfrontiert, das man in keiner Weise kennt. Dann kommt es darauf an, die Informationen auf das Wesentliche zu reduzieren und komplexe Zusammenhänge zu verstehen. Oder es gibt gar keine Informationen über das zu beurteilende System. Dann kommt es darauf an, intelligente Fragen zu stellen. Langweilig wird das nicht, denn jedes Sicherheitskonzept ist wieder anders, birgt ganz eigene Probleme, für die natürlich auch eine eigene Lösung gefunden werden muss. Was waren Ihre Erfahrungen beim Berufseintritt?

Mein Berufseinstieg bei der Telekom war sehr positiv. Ich wurde sofort in meine Abteilung integriert, und auch die Einarbeitung war sehr angenehm. Ich habe dann sehr schnell den Unterschied zwischen Studium und Beruf gemerkt. Die immer wieder verlangten, nicht mathematiker-spezifischen Schlüsselqualifikationen, allen voran Kommuni-

11.20 Praktikerporträt: Eva Saar

kations- und Teamfähigkeit, sind entscheidend für eine erfolgreiche Arbeit in der freien Wirtschaft. Es gibt nun mal keine Arbeit und kein Projekt ohne eine Zusammenarbeit mit Kollegen und ohne Kommunikation mit dem Kunden. Ohne mich auf den Kunden einzustellen und seine Sprache verstehen zu wollen, geht es einfach nicht. Stichwort Projektarbeit: Inwieweit waren Sie vom Studium her schon darauf vorbereitet?

Projektarbeit heißt ja, dass man einen Auftraggeber hat, der sagt, was er gerne von einem hätte. Dazu gehört, dass man ein Angebot schreibt, einen Kostenvoranschlag macht usw. und darauf wird man im Studium natürlich nicht vorbereitet, wenn man nicht gerade BWL im Nebenfach belegt hat. Aber das lernt man schnell. Man kriegt beim ersten Mal gezeigt, wie man ein Projekt aufsetzt, und beim nächsten Mal kann man das auch. Was sollte ein Mathematiker denn in den Beruf mitbringen?

wichtig. Ohne Englisch kommt man nicht aus: Die Fachliteratur ist in Englisch, die Konferenzen ebenso – das muss einfach sein. Auch im Umgang mit Computern sollte man erfahren sein, denn der gehört heutzutage zum Arbeitsalltag. Was ich dringend empfehlen kann, sind Praktika. Ich habe während meines Studiums drei Praktika gemacht, und das war für mich sehr wichtig, denn da kann man sich frühzeitig einen Einblick ins Berufsleben verschaffen. Gerade Mathematiker können ja in vielen Branchen eingesetzt werden, so dass ein Praktikum eine Orientierungshilfe bieten kann.

Beim Thema Praktikum ist Eigeninitiative angesagt. Am besten ist es, man macht sich selbständig auf die Suche nach Unternehmen, die einen interessieren könnten, ruhig auch in verschiedenen Branchen. Der Gewinn der Praktika: Sie sind ein guter Weg, herauszufinden, was man mit dem Studium machen kann und was einem gefällt.

Neben den mathematischen Kenntnissen und den schon genannten Schlüsselqualifikationen sind Englischkenntnisse sehr

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11. Praktikerporträts

11.21 Als Mathematiker in einem Beratungsunternehmen für Risiko- und Asset-Management Dr. Gerhard Scheuenstuhl studierte Wirtschaftsmathematik mit Schwerpunkt Finanzierung an der Universität Ulm und Angewandte Mathematik an der University of Southern California (USC), Los Angeles. Im Rahmen seiner Dissertation beschäftigte er sich mit Hedging-Strategien zum Management von Preisänderungsrisiken. Von 1992 bis 1999 war Gerhard Scheuenstuhl als Dozent für Finanzmanagement an der Universität St. Gallen (HSG) und als Projektleiter am Schweizerischen Institut für Banken und Finanzen (s/bf) tätig. Im April 1999 wechselte er zu risklab germany – advanced asset management solutions nach München. Seit April 2001 ist er dort Mitglied der Geschäftsführung. Der Schwerpunkt seiner Beratungs- und Forschungsinteressen liegt auf dem Gebiet der integrierten Asset-Liability Analysen im Rahmen der Kapitalanlagepolitik für die betriebliche Altersvorsorge sowie der Steuerung komplexer Portfolios mittels strukturierter Finanzprodukte.

Advanced Asset Management Solutions: was verbirgt sich hinter einem risklab?

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Die Finanzwirtschaft zählt zu den Bereichen unserer Wirtschaft, in denen finanzmathematische Theorien ganz unmittelbar in die tägliche Arbeit der Praktiker einfließen. Die rasanten Veränderungen auf den Finanzmärkten ebenso wie in der Finanzmathematik erfordern ein sehr enges Zusammenspiel von anwendungsorientierter Forschung und ihrer unmittelbaren Umsetzung in praktische Lösungen. Forschungsorientierte Beratungsfirmen im Finanzbereich, wie das risklab germany, helfen hierbei, die klassische Lücke zwischen universitärer Grundlagenforschung und den anwendungsbezogenen Umsetzungen in den Unternehmen zu schließen. Gleichzeitig haben sie den notwendigen Freiraum, um ein echtes Bindeglied zwischen Wissenschaft und Wirt310

schaft zu sein. Sie sind Entwickler und Berater zugleich. Die Arbeit in einem Beratungsunternehmen, das seinen Kunden „advanced solutions“ bieten will, erfordert daher von den Mitarbeitern, dass sie beide Welten, also Theorie und Praxis, gut kennen und in der Lage sind, diese zu integrieren. Typische Problemstellungen im praktischen Finanz- und Risikomanagement

Exotische Finanzpositionen bewerten, ihre Risiken aufzeigen und absichern, sowie optimale Portfoliostrategien entwerfen oder Arbitragemöglichkeiten auszunutzen, zählen zu den typischen Aufgabenstellungen, die einen Finanzmanager täglich herausfordern. Die Lösungen für diese Fragestellungen erfordern in der Regel den Einsatz von sehr anspruchsvollen finanzmathematischen Modellen und Optimierungstechniken. Finanzmathe-

11.21 Praktikerporträt: Gerhard Scheuenstuhl

matiker oder andere, oftmals als „rocket scientists“ bezeichnete, quantitativ ausgerichtete Mitarbeiter (Financial Engineers) sind daher heute aus keiner Finanzabteilung mehr wegzudenken. Die ausgeprägte Komplexität dieser finanzmathematischen Fragestellungen machen sowohl den wesentlichen Reiz als auch gleichzeitig die Schwierigkeiten aus: Um eine umsetzbare Lösung zu erarbeiten, müssen in der Regel eine Vielzahl von Einzelaspekten beachtet werden, die ihrerseits die unterschiedlichsten theoretischen Anforderungen stellen. Zudem müssen alle verwendeten Modelle und Verfahren bezüglich des Gesamtproblems in sich widerspruchsfrei sein.

der Märkte und über die Wahrscheinlichkeiten von Entwicklungen ableiten. Damit können für Eventualitäten die richtigen Vorkehrungen getroffen werden. Es geht also nicht darum, den Markttrend besser vorherzusagen, sondern es sollen systematische und nachvollziehbare Vorgehensweisen für die Anlageentscheidung und die dynamische Risikosteuerung entwickelt werden. Für die Unterstützung eines Pensionskassen-Managers gilt es zunächst, die Rahmenbedingungen zu erfassen und abzubilden. Hierzu müssen die wirtschaftlichen Zusammenhänge der jeweiligen Finanzmärkte in einen modelltheoretischen Rahmen gebracht werden.

Ein Praxisbeispiel zur Illustration: Szenario-basierte Portfolioanalyse und Asset Allokation

Ein Beispiel soll das Beschriebene illustrieren: Institutionelle Investoren, wie etwa Pensionskassen, sollten gewisse Mindestziele für ihre Anleger erreichen und müssen zudem eine Reihe aufsichtsrechtlicher Rahmenbedingungen einhalten. So sind nicht nur etwaige Renditeerwartungen einer Anlage, sondern insbesondere die Kenntnis ihrer Risiken von großem Interesse. Das Auf und Ab an den Finanzmärkten exakt vorherzusagen, kann jedoch kein seriöser Finanzmathematiker versprechen. Was sich mit quantitativen Verfahren andererseits leisten lässt, ist, die Auswirkungen aufzuzeigen, die potentielle Marktentwicklungen auf ein Portfolio haben. Auch lassen sich aus objektiv beobachtbaren Marktinformationen sinnvolle Aussagen über die grundsätzliche Natur

Abbildung 1: Rex-Zinsstruktur

Auf der Basis finanzwirtschaftlicher Theorien und historischer Beobachtungen lässt sich beispielsweise ein quantitatives stochastisches Modell über das Verhalten der Zinsen und der Aktienkurse aufstellen. Die Grafik der Zinsstrukturentwicklung am deutschen Rentenmarkt über einen historischen Zeitraum von dreißig Jahren (vgl. Abbildung 1) illus311

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11. Praktikerporträts

triert die empirisch beobachtbaren Zusammenhänge. Die Häufigkeitsverteilung der Rendite einer Aktienanlage in Abbildung 2 verdeutlicht darüber hinaus noch die Datenproblematik bei realen Phänomenen und die Abweichungen von theoretisch unterstellten Verteilungseigenschaften, wie z. B. derjenigen einer Normalverteilung. Diese Beobachtungen lassen sich in Form stochastischer Differentialgleichungen modellieren und als Grundlage für eine quantitative Betrachtung heranziehen. Wohlbekannte Modellierungen für die Beschreibung von Aktienkursverläufen oder für die Entwicklung von Zinssätzen liefern die Modelle von Black und Scholes (1973), Heath, Jarrow und Morton (1992) oder Brace, Gatarek und Musiela (1997).

Abbildung 2: Renditehistogramm

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Auf einer solchen formalisierten Basis lässt sich das Instrumentarium der Mathematik gut anwenden. Voraussetzung dafür, dass modelltheoretische Ergebnisse auch für die Praxis sinnvolle Aussagen liefern, ist allerdings, dass eine passende Kalibrierung der Modelle durchgeführt wurde. Hierzu müssen die Märkte ökonometrisch analysiert werden, was vertiefte Kenntnisse auf dem Gebiet der statistischen Methoden erfordert. Gleichzeitig wird man mit zahlreichen Fragen der Be312

schaffung und der Sicherung der Qualität von Marktdaten konfrontiert. Über die technisch-ökonometrischen Aspekte der hinausgehend ist hierzu ein gutes Verständnis von den realen Usancen und Hintergründe dieser Märkte erforderlich. Der Vorteil dieser modelltheoretischen Abbildung der Finanzwelt liegt insbesondere darin, dass man effizienter rechnen und die bekannten Ergebnisse aus der Mathematik verwenden kann. In komplexeren Entscheidungssituationen wird es allerdings nicht mehr möglich sein, alle Vorgänge mit Hilfe geschlossener mathematischer Formeln darzustellen. Man denke beispielsweise an die Implementierung differenzierter Anlagestrategien über längere Anlagehorizonte unter Einhaltung von zahlreichen Nebenbedingungen sowie der Berücksichtigung von Transaktionskosten. Dann werden Verteilungseigenschaften nicht mehr von so einfacher Struktur sein, wie sie durch die Dichtekurven in Abbildung 3 illustriert sind. Alltägliche Aufgaben des Finanzmanagements führen also bereits zu recht komplexen Problemstellungen. Szenariotechniken, wie die bekannte Monte Carlo Simulation, helfen hier weiter. Sie liefern eine gute Basis, Portfolioentwicklungen zu visualisieren und im Sinne einer Szenario-basierten Portfolio- und Risikoanalyse auszuwerten (vgl. Abbildung 4). Eine besondere mathematische Herausforderung liegt in der Verfeinerung und Weiterentwicklung dieser Verfahren (Quasi Monte Carlo Verfahren) und der konsistenten Einbindung von Expertenprognosen. Zudem gilt es auch, Verfahren der

11.21 Praktikerporträt: Gerhard Scheuenstuhl

Abbildung 3: Dichteverteilung

Abbildung 4: Simulationspfade

stochastischen dynamischen und robusten Optimierung auf diese Szenarien anzuwenden, um letztlich eine verbesserte Anlageentscheidung treffen zu können. Ohne umfangreiche Software-Unterstützung sind die Arbeiten in diesem Bereich nicht zu schaffen. Bereits die Erarbeitung der Lösungsteilschritte erfordern den Einsatz von zahlreichen Software-Tools.

Mathematische und statistische Software-Pakete (wie z. B. MATLAB, S-Plus oder R) oder Programmbibliotheken und Optimierungstools (wie GAMS, Excel) werden standardmäßig verwendet. Für die Nutzbarmachung der Ergebnisse für die Anwender müssen auch eigene Software-Entwicklungen (etwa in C++ oder C# bzw. als Internet Applikation in Java) betrieben werden. 313

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11. Praktikerporträts

Und schließlich gilt es noch, die ermittelten Ergebnisse auch finanzwirtschaftlich aufzubereiten und für den Finanzpraktiker zu interpretieren. Hierzu müssen die Ergebnisse in einer Financial Study zusammengefasst werden und die Inhalte über Beratung und Präsentation dem Kunden vermittelt werden: Nur wenn das neue Wissen auch zu besseren Entscheidungen führt, ist es für den Kunden von Wert. Ausblick: Entwicklungschancen für Mathematiker und Anforderungen von Seiten der Praxis

An diesem einfachen Beispiel wird die ausgeprägte Komplexität der Fragestellungen deutlich. Die widerspruchsfreie Integration verschiedener Modellansätze, angefangen von der ökonometrischen Datenanalyse über die mathematische Modellierung bis hin zur softwaretechnischen Umsetzung und finanzwirtschaftlichen Interpretation, wird damit zu einem wesentlichen Erfolgsfaktor der Tätigkeit.

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Wirtschaftsmathematiker bzw. Mathematiker mit einem breiten Hintergrund in all diesen verschiedenen Teildisziplinen bringen daher im Allgemeinen die besten Voraussetzungen für solche Aufgaben mit. Die Anforderung von Seiten der Praxis an potentielle Mitarbeiter spiegeln gerade diese Aspekte wider. Das Zusammenspiel zwischen verschiedenen Spezialisten in einem Projektteam ist dabei von

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zentraler Bedeutung. Teamfähigkeit, Kreativität und ganzheitliches Arbeiten sowie ein breites originäres Interesse an praktischen Fragestellungen sind daher wichtige Eigenschaften, die Interessenten mitbringen sollten. Die Vielfältigkeit und Komplexität der Aufgaben bieten auf der anderen Seite ein breites Spektrum an Einsatz- und Entwicklungsmöglichkeiten für Mathematiker bei risklab: Als Financial Engineer können sich Mitarbeiter auf eines der zahlreichen Teilgebiete spezialisieren, dort forschungsorientierte Beratung betreiben und in Fachverantwortung eigene Projekte oder einen Competence Center Bereich leiten. Daneben gibt es Laufbahnen, die ihren Fokus stärker auf die Asset- und Risikoberatung von Finanzunternehmen, wie Kapitalanlagegesellschaften, Pensionskassen, Versicherungen, Banken oder Finanzabteilungen von Industrieunternehmen, legen. Für diese Portfolio Engineers bieten die zahlreichen Beratungsprojekte ein breites Betätigungsfeld advanced asset management solutions zu schaffen. Ein Berufseinstieg in diesem Bereich ist zugleich eine gute Investition in das eigene Humankapital, verbunden mit zahlreichen „real options“ für die künftige Karriereentwicklung in leitenden Funktionen bei den unterschiedlichsten Unternehmen in der internationalen Finanzwelt.

11.22 Praktikerporträt: Andrea Mahnig

11.22 Mathematikerin in der Schadenversicherung Andrea Mahnig, Jahrgang 1972, studierte zuerst Chemie und später Mathematik mit Nebenfach Informatik an der Universität Bonn. Nach ihrem Diplom zum Thema „Modellierung der Zinsstrukturkurve durch ein Poisson-Sheet“ ging sie 2003 zur R+V Allgemeine Versicherung in den Bereich Komposit-Controlling. Seit 2005 arbeitet sie an der Konzernrisikosteuerung, also der Kalkulation des Risikokapitals und der Weiterentwicklung eines internen Risikomodells. Sie befindet sich in der Ausbildung zum Aktuar.

Eine Arbeitsstelle finden zu können, bei der ich mein Mathematikstudium und tatsächlich auch mein Vertiefungsgebiet Wahrscheinlichkeitstheorie anwenden kann, daran habe ich nach Beendigung des Studiums trotz meiner Spezialisierung in Finanzmathematik nicht gerechnet. Deshalb war ich sehr froh bei der R+V Versicherung eine Stelle angeboten zu bekommen, in der ich meine Ausbildung anwenden konnte. Die Versicherungswirtschaft ist ein klassisches Arbeitsfeld für Mathematiker. Im Gegensatz zur Lebensversicherung und zur Rückversicherung sind Mathematiker im Schadenbereich der Erstversicherung allerdings noch relativ selten. Der Bedarf an ihnen steigt aber seit der Deregulierung im Versicherungsmarkt. Bis dahin gab es weitgehend markteinheitliche Tarifstrukturen, die seitdem immer mehr durch individuelle, schadenbedarfsgerecht kalkulierte Tarife ersetzt werden. Anwendung finden hier z. B. Verfahren der multivariaten Statistik zur Bildung von Risikoklassen.

Ein weiteres wachsendes Betätigungsfeld für Mathematiker ist die Risikomodellierung und damit verbundene Unternehmenssteuerung. Internes Risikomodell Versicherung

Vor dem Hintergrund eines erhöhten Wettbewerbs in der Versicherungsbranche und der Entwicklungen auf den Kapitalmärkten hat bereits Anfang 2000 die zuständige EU-Kommission das Projekt „Solvency II“ initiiert, um die Ausstattung mit Eigenmitteln (Solvabilität) in Europa weiter zu verbessern und mit den Regelungen des Bankwesens zu harmonisieren. Ziel ist eine grundlegende Reform der Versicherungsaufsicht. Um diesen Anforderungen nachzukommen, können sich die Versicherer zur Berechnung ihres Solvabilitätskapitals entweder eines vom Gesamtverband der Deutschen Versicherungswirtschaft e.V. (GDV) zur Verfügung gestellten Standardmodells bedienen, oder auf ein selbstentwickeltes und von der Aufsicht abgenommenes internes Modell zurückgreifen. Ziel eines internen Modells ist es, spe315

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zifische Eigenschaften des eigenen Geschäfts besser abbilden zu können, als es in einem pauschalen Ansatz möglich ist. Mit einem solchen Modell berechnet man dann das Risikokapital, das zur Deckung von Ereignissen bis zu einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit nötig ist. Von der Schadenseite fließen hier Risiken aus der Tarifierung und Reservierung sowie Risiken aus Naturkatastrophen ein. Außerdem müssen die sich aus der Abwicklung der Schäden ergebenden CashFlows prognostiziert werden, damit ihre Auswirkungen auf die Kapitalanlagenseite Eingang finden können. Besonders schwierig gestaltet sich die Modellierung von Naturkatastrophen. Da die eigene Datenhistorie zur Modellierung von sehr seltenen Ereignissen allein nicht ausreicht, ist man an dieser Stelle auf externe Studien oder speziell für diesen Zweck entwickelte Programme angewiesen, die solche Fälle simulieren können. Neben der Bestimmung des Solvabilitätskapitals werden diese Modelle auch zur wertorientierten Steuerung eines Unternehmens benötigt. DFA (Dynamische Finanzanalyse)

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Eine Möglichkeit durch einen integrierten Modellansatz sämtliche Risikofaktoren und deren Auswirkungen auf Bilanz und Gewinn- und Verlustrechnung zu modellieren ist die DFA (Dynamische Finanzanalyse), die auf stochastischer Simulation (Monte Carlo) über einen bestimmten Zeitraum basiert. Diese kann für die Solvabilitätsberechnung verwendet werden, aber auch für ganze Unternehmensmodelle. 316

Bei der DFA werden insbesondere die komplexen und gegenseitigen Abhängigkeiten (Korrelationen) zwischen den das Ergebnis beeinflussenden Faktoren berücksichtigt. Damit liefert die DFA im Rahmen der Unternehmenssteuerung Parameter zur Erreichung operativer und strategischer Unternehmensziele. Aktuarsausbildung

Wenn auch nicht zwingend notwendig, so empfiehlt sich auch im Schadenbereich eine Weiterbildung zum Aktuar (Versicherungsmathematiker) bei der DAV (Deutsche Aktuarsvereinigung). Innerhalb der Ausbildung kann man sich nach dem Grundwissen spezialisieren, z. B. auf Schadenversicherungsmathematik. Hier beschäftigt man sich neben speziellen Fragestellungen der Risikoteilung / Rückversicherung vor allem mit Verfahren zur Bewertung der Schadenreserven und der Tarifkalkulation. Neben den bisher erwähnten mathematischen Betätigungsfeldern sind für Mathematiker natürlich auch das Controlling allgemein und die Beschäftigung mit der den Auswertungen zugrunde liegenden Datenstrukturen interessant. Empfehlenswert im Hinblick auf eine Tätigkeit in Bereich der Schadenversicherung sind Grundkenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik und Betriebswirtschaft, sowie Programmierkenntnisse und Englisch. Es besteht auch die Möglichkeit, Teile der Aktuarsausbildung bereits im Studium zu absolvieren.

11.23 Praktikerporträt: Gerhard Rupprecht

11.23 Mathematiker in der Lebensversicherung Dr. Gerhard Rupprecht, Jahrgang 1948, arbeitete nach seinem Mathematikstudium zunächst als wissenschaftlicher Angestellter an der Universität Stuttgart. 1978 wurde er Systemplaner bei der Standard Elektrik Lorenz AG (SEL) und wechselte 1979 zur Allianz Lebensversicherungs-AG, wo er als Versicherungsmathematiker tätig war. Von 1991 bis 2005 war er Vorsitzender des Vorstands der Allianz Lebensversicherungs-AG. 1991 wurde er zudem Mitglied des Vorstands der Allianz AG (seit Oktober 2006 Allianz SE). 2006 wurde er zum Vorsitzenden des Vorstands der Allianz Deutschland AG bestellt.

Für welche Aufgaben stellt die Allianz Deutschland AG Mathematiker ein?

Mathematiker findet man in unserem Unternehmen in einer Vielzahl von Abteilungen: Mathematik und Produktentwicklung, Finanzen, Rechnungswesen, Datenverarbeitung, Firmengeschäft, Organisation, Controlling und Betriebswirtschaft und in unserem International Department. In jedem dieser Bereiche erwarten sie vielfältige und interessante Aufgaben. Mathematiker entwickeln beispielsweise Produkte für Privat- und Firmenkunden, bewerten Produktideen und legen Produktdesigns fest. Im Rechnungswesen beschäftigen sie sich mit der Bilanzierung und Rechnungslegung sowie mit Forecast-Rechnungen, Kennzahlenkonzeptionen oder Grundsatzfragen internationaler Rechnungslegung. Im International Department reicht die Aufgabenspanne von der Analyse ausländischer Märkte, von Unternehmen und Produkten bis hin zu Investitionsrechnungen für Auslandsengagements.

Wenn Sie von Mathematikern sprechen, denken Sie dann nur an Wirtschaftsmathematiker? Stellen Sie auch Absolventen ein, die während des Studium ihren Schwerpunkt bei der „reinen“ Mathematik hatten?

Die Prämisse, die ich jetzt setze, ist eigentlich unzulässig, weil sie selten zutrifft: Wenn es sonst keinerlei Unterscheidungsmerkmale gibt zwischen zwei Bewerbern und die wissenschaftliche Qualifikation gleich ist, dann würden wir jemanden, der Wahrscheinlichkeitstheorie gemacht hat, demjenigen vorziehen, der Topologie oder einen anderen anwendungsfernen Zweig der Mathematik studiert hat. Nur glaube ich, daß dieses Unterscheidungsmerkmal angesichts der vielen anderen, die vorher kommen, eher irrelevant ist. Welche Kenntnisse und Fertigkeiten wünschen Sie sich von Hochschulabsolventen?

Absolventen sollten ein breites Spektrum an mathematischen Kenntnissen mitbringen. Wünschenswert ist natürlich auch Know-how aus dem Bereich der Wirtschaftswissenschaften oder der EDV. Eine analytische Arbeitsweise schätzen wir 317

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ebenso wie Teamfähigkeit, Kommunikationsstärke, Verhandlungsgeschick und Durchsetzungsfähigkeit. Verfügt der Absolvent auch noch über Auslandserfahrung – um so besser.

hen alle Wege für eine Fach- oder eine Führungskarriere offen.

Einige dieser Kriterien lassen sich nicht an der Hochschule erwerben. Empfehlen Sie Praktika?

Bei der Allianz Deutschland AG sind drei von acht Vorstandsmitgliedern gelernte Mathematiker. Aber auch auf den nachgeordneten Führungsebenen finden Sie einen großen Anteil an Mathematikern. Die Chancen für eine Aufstieg sind somit sehr hoch.

Gerade Mathematiker sollten unbedingt während der Studienzeit Praktika machen. Es ist allerdings nicht notwendig, Praktika auszuwählen, die unmittelbar zur späteren Berufswahl hinführen. Auch hier muss man sich von der Idee freimachen, die Tätigkeit zu kennen, die man in drei Jahren wirklich ausübt, und dann völlig verunsichert zu sein, wenn es nicht funktioniert. Sehr nützlich ist immer ein Auslandsaufenthalt. Heutzutage wird von vielen Unternehmen Internationalität verlangt, und da ist es gutes Personalmarketing, wenn man in den eigenen Bewerbungsunterlagen einen Auslandsaufenthalt nachweisen kann. Aber es schult auch – und das ist, glaube ich, bei Mathematikern manchmal notwendig – das Zurechtkommen in unsortierten Welten. Die Mathematik ist immer – vielleicht nur vermeintlich – wohlsortiert. Da sollten sich Mathematiker Situationen aussetzen, die sozusagen noch theoriefrei sind. Welche Karrierewege stehen Mathematikern offen und wie unterscheiden sie sich von denjenigen anderer Absolventen?

Absolventen haben bei der Allianz – unabhängig von der Studienrichtung – viele Chancen. Jedem engagierten Mitarbeiter und jeder engagierten Mitarbeiterin ste-

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Wie sind die Chancen für Mathematiker in Managementpositionen bei der Allianz Deutschland AG?

Welche im Mathematikstudium erworbenen Fähigkeiten sind gute Managementqualifikationen?

Mathematiker zeichnen sich vor allem durch ihr ausgeprägtes analytisches Denken aus. Sie können komplexe Zusammenhänge schnell erkennen, entscheiden rasch, aber fundiert. Viele Mathematiker sind zu modellhaftem Denken besonders befähigt. Dies alles sind Eigenschaften, die sich das Management zu eigen machen sollte. Gibt es umgekehrt Dinge im MathematikStudium, die hinderlich sind?

Es gibt einen großen Teil von Mathematikern, die die Dinge nur mathematisch sehen und vergessen, dass sich Management-Entscheidungen oder bedeutsame Entscheidungen im richtigen Leben gerade nicht zweiwertig behandeln lassen. Die schwierigen Entscheidungen im Wirtschaftsleben sind immer die, wo „ja“ oder „nein“ nicht feststehen, wo man gerade nicht „q.e.d.“ drunter schreiben kann. Alle Dinge, die mathematisch geklärt

11.23 Praktikerporträt: Gerhard Rupprecht

werden können, werden selbstverständlich auf der Arbeitsebene abgehandelt. Die eigentliche Kunst liegt im Umgang mit den Unsicherheiten und außermathematischen Grauzonen. Damit kommen viele Mathematiker aufgrund ihrer Ausbildung nicht zurecht, auch wenn die guten Mathematiker damit durchaus umgehen können. Worauf sollten Studierende, worauf die Hochschulen bei der Ausbildung achten?

Die Mathematiker an den Universitäten sollten sich nicht beeindrucken lassen

vom falsch verstandenen Ruf nach Praxisnähe. Sie müssen im Gegenteil darauf beharren, daß an den Universitäten harte mathematische Bretter gebohrt werden, die wirklich die Beharrlichkeit fördern, ein Problem anzugehen und zu Ende zu bringen. Deshalb meine Überzeugung: Mathematiker, die an Universitäten hochqualifiziert ausgebildet werden, sind in der Praxis mindestens genauso nützlich wie andere Absolventen. Das Interview führte Vasco Alexander Schmidt, Berlin.

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11. Praktikerporträts

11.24 Als Aktuarin bei der Versicherung Prof. Dr. Catherine Pallenberg, Jahrgang 1964, übernahm nach der Promotion Anfang 1991 den Lehrauftrag für Versicherungsmathematik am Mathematischen Institut der Universität Göttingen. Von Mai 1991 bis Juli 1994 war sie bei der Gothaer Lebensversicherung in der Produktentwicklung und in der Gewinnzerlegung und Bilanzierung tätig. Im August 1994 übernahm Frau Dr. Pallenberg bei der Gutingia Lebensversicherung AG die Mathematische Abteilung, dann auch die EDV. Von 1996 bis 2005 war sie die Verantwortliche Aktuarin der Gutingia Lebensversicherung AG und leitete ein Team von sieben Mathematikern, Informatikern und Versicherungskaufleuten. Im Dezember 2001 wurde sie zur Honorarprofessorin an der Georg-August-Universität zu Göttingen ernannt und in 2006 hat sie den Weg in die Selbständigkeit gewagt. Am 1. Januar 2008 hat Frau Prof. Dr. Catherine Pallenberg die Studiengangsleitung Versicherung an der Berufsakademie Stuttgart übernommen.

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Die Geschichte des deutschen Aktuarwesens beginnt im 17. Jahrhundert mit Sterblichkeitsuntersuchungen und Leibrentenberechnungen. Erst um 1830 entstehen in Deutschland die ersten Lebensversicherungen und damit ein Bedarf an Aktuaren. Die Kompetenzen des Versicherungsmathematikers haben sich mit Öffnung des EG-Binnenmarktes grundlegend geändert. Nach dem Wegfall der bis 1994 üblichen Präventivkontrolle durch Genehmigung der Bedingungen und Tarife von der Aufsichtsbehörde (Bundesaufsichtsamt für das Versicherungswesen) wurde einem Versicherungsmathematiker (Aktuar) die Verantwortung für die Einhaltung der sich aus dem Gesetz ergebenen Grundsätze übertragen. Aufgaben und Verantwortungsbereiche

Der Verantwortliche Aktuar hat danach sicherzustellen, dass bei der Berechnung der Prämien und der Deckungsrückstellung die Grundsätze des § 11 VAG und 320

der aufgrund des § 65 Abs. 1 VAG erlassenen Rechtsverordnungen sowie § 341e HGB eingehalten werden. Dabei muss er insbesondere prüfen, ob die dauernde Erfüllbarkeit der eingegangenen Verpflichtungen jederzeit gewährleistet ist und das Unternehmen über ausreichende Mittel in der Solvabilitätsspanne verfügt. Der Aktuar muss also in der Lage sein, den gesamten Versicherungsbestand nach den einzelnen Risikoarten zu klassifizieren und dementsprechend zu bewerten. Er hat einerseits zu verifizieren, welches riskierte Kapital zu welchem Zeitpunkt vorliegt, um so den „Worst Case“ zu simulieren. Andererseits muss er dafür Sorge tragen, dass für die anfallenden Leistungen immer genügend liquide Mittel zur Verfügung stehen. Ein vielfältiges Berufsbild

Das Berufsbild des Aktuars ist also vielfältig geworden: Es reicht von der Pro-

11.24 Praktikerporträt: Catherine Pallenberg

duktentwicklung über die Gewinnermittlung und Bilanzierung bis hin zur Analyse der Kapitalanlage, jeweils für die verschiedenen Sparten (Leben- Kranken- und Unfallversicherungen sowie Pensionskassen). Hinter dem Begriff der Produktentwicklung verbirgt sich die so genannte Tarifgestaltung, die sowohl das Formelwerk als auch die zugehörige Rechtssituation in Form der Versicherungsbedingungen beinhaltet. Im Allgemeinen hat der Beruf des Aktuars durch seine Aufgabenstellung vielfältige Berührungspunkte mit anderen Berufen und setzt enge Kooperation mit Juristen, Marketingfachleuten, Betriebswirten – um nur einige zu nennen – voraus. Generell sind Aktuare für die Einschätzung von Risiken und die Erfüllbarkeit der versprochenen Leistungen verantwortlich. Ausbildung und Qualifizierung

Die Prüfung erstreckt sich auf die Prüfungsfächer des ersten Teils (Grundprinzipien der Versicherungs- und Finanzmathematik, Finanzmathematik und Investmentmanagement, Statistische Methoden/Risikotheorie, Personenversicherungsmathematik, Schadenversicherungsmathematik, Modellierung, Informationsverarbeitung). Im zweiten Teil werden Versicherungswirtschaftslehre, Rechnungslegung für Aktuare, Wert- und Risikoorientierte Unternehmensteuerung sowie Rechtsgrundlagen geprüft. Danach muss der zukünftige Aktuar sich auf ein Gebiet spezialisieren. Zu den verschiedenen Wissensbereichen gehören beispielsweise die Leben-, Kranken-, Pensionoder Schadenversicherungsmathematik,

aber auch Bereiche wie Bausparwesen, Finanzmathematik und Informationsverarbeitung. Dieses Wissen ist in Prüfungen bei der DAV abzulegen oder kann auch schon teilweise während des Studiums an den Universitäten und Hochschulen abgelegt werden. Neben den Prüfungen sind drei Jahre Berufserfahrung im versicherungsmathematischen Bereich zu absolvieren, um den Titel Aktuar zu erhalten. Nachfrage nach Aktuaren

Aktuare werden nicht nur im eigentlichen Versicherungsgeschäft, welches aus Erstund Rückversicherungen besteht, sondern auch bei Wirtschaftsprüfungsgesellschaften und Unternehmensberatungen gebraucht. Ein weiteres Tätigkeitsfeld ergibt sich in Unternehmen, die sich mit betrieblicher Altersversorgung beschäftigen. Dies können Pensions- und Unterstützungskassen sein, aber auch die gutachterlichen Tätigkeiten zur Bewertung von Pensionsverpflichtungen. Weitere Aufgabenbereiche gibt es natürlich auch in den öffentlichen Versicherungsanstalten (beispielsweise die BfA), aber auch in den statistischen Ämtern. Alternativ sind Aktuare als Freiberufler und Sachverständige tätig. Mathematik und Aktuarsberuf

In der beruflichen Praxis werden Begriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik und Numerik benötigt. Zur Erstellung der Kalkulationsgrundlagen ist die Statistik von Bedeutung, während die Prämienkalkulation und die Berechnung der Deckungsrückstellung im Wesentlichen auf

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11. Praktikerporträts

Zins- und Barwert-Berechnungen basieren. Zur Abwicklung von technischen Vertragsänderungen sind auch rechtliche und steuerrechtliche Grundkenntnisse nötig. Eine weitere Aufgabe des Aktuars ist die Gewinnermittlung und Gewinnverteilung; dies wird im Rahmen der Überschussbeteiligung ausgeführt. Zur Beurteilung der Produkte sind betriebswirtschaftliche Kenntnisse aus der Kostenund Leistungsrechnung notwendig. Bei der Bilanzerstellung sind natürlich allgemeine Kenntnisse zum Thema Buchführung und Jahresabschluss wünschenswert. Für den Beruf des Aktuars ist ein Mathematik- oder Informatikstudium mit wirt-

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schaftswissenschaftlichen Elementen besonders geeignet. Dabei bietet sich sowohl der Studiengang Wirtschaftsmathematik als auch der kombinierte Studiengang mit Hauptfach Mathematik und Nebenfach Betriebswirtschaft an. Studierende sollten sich sowohl einen Überblick über das Handwerkszeug der Finanzmathematik und elementaren Wahrscheinlichkeitstheorie verschaffen als auch die Grundkenntnisse der ordnungsgemäßen Buchführung beherrschen. Ein Praktikum während der Semesterferien ist sehr wünschenswert, um so einen ersten Überblick über die verschiedenen Organisationsbereiche eines Versicherungsunternehmens zu bekommen.

11.25 Praktikerporträt: Katrin Blohsfeld

11.25 Als Mathematikerin im Beratungsbereich Betriebliche Altersvorsorge Katrin Blohsfeld, Jahrgang 1967, studierte von 1990–1996 Wirtschaftsmathematik an der Philipps-Universität Marburg. Nach Abschluss ihres Studiums ging sie zu der Wirtschaftsprüfungsgesellschaft PricewaterhouseCoopers und begann dort ihre Beruftstätigkeit im versicherungsmathematischen Bereich. Seit dem Herbst 2003 ist sie bei Mercer Deutschland GmbH in Frankfurt/Main beschäftigt. Dort arbeitet Sie als Teamleiterin im Bereich Retirement Acturial Services. Frau Blohsfeld ist Aktuarin und Mitglied im deutschen Aktuarverein (DAV).

Bei Mercer Deutschland sind die meisten Mathematiker im Bereich Retirement Actuarial Services tätig, also in der Aktuareinheit innerhalb des Beratungsbereichs betriebliche Altersversorgung. Ihre Hauptaufgaben sind dabei die qualifizierte Betreuung und Beurteilung von betrieblichen Versorgungssystemen, d. h. die Erstellung versicherungsmathematischer Bewertungen für unsere Kunden. Das beinhaltet sowohl die Beurteilung und laufende Bewertung im Rahmen der Jahresabschlussarbeiten als auch die Analyse der mit den Versorgungssystemen verbundenen Aufwendungen und Zahlungsströme. Darüber hinaus stehen Mathematikern bei Mercer auch andere interessante Arbeitsbereiche offen. So können sie ihre Qualifikationen beispielsweise auch sinnvoll in der Vergütungsberatung, in der Investment-Beratung oder aber in unserem Bereich International Consulting einbringen, der multinationale Unternehmen beim Management ihrer globalen Versorgungswerke unterstützt.

Welche Perspektiven haben Mathematiker bei Mercer?

Nach der Hochschule steigen Mathematiker in der Regel als Junior Consultants bei Mercer ein. Danach haben sie vielfältige Möglichkeiten, sich weiter zu qualifizieren. Mercer unterstützt Mathematiker beispielsweise bei der Ausbildung zum Aktuar. Darüber hinaus können sich unsere Mitarbeiter/innen im Rahmen unseres unternehmenseigenen Aus- und Weiterbildungsprogramms sowohl fachlich als auch methodisch fortbilden. Nicht zuletzt sorgen neue Aufgaben und Anforderungen in der täglichen Arbeit dafür, dass man sich kontinuierlich weiter entwickelt. Mit steigender Qualifizierung übernimmt man als Mathematiker immer komplexere Projekte. Außerdem besteht nach einigen Jahren die Möglichkeit, als Teamleiter Personalverantwortung für jüngere Mitarbeiter zu übernehmen. Selbstverständlich ist es auch möglich, sich für Aufgaben in anderen Tätigkeitsgebieten zu qualifizieren.

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11. Praktikerporträts

Gibt es die Möglichkeit eines Auslandseinsatzes?

Mercer ist ein global tätiges Beratungsunternehmen mit über 190 Niederlassungen in mehr als 40 Ländern der Welt (Europa, Nord- und Südamerika und Asien). Wir betreuen zahlreiche internationale Projekte, so dass interessierte Mitarbeiter/innen grundsätzlich gute Möglichkeiten haben, international tätig zu werden und für eine Weile ins Ausland zu gehen. Welche Fähigkeiten sollten Mathematiker für eine Tätigkeit bei Mercer mitbringen?

Wir suchen Mathematiker oder Wirtschaftsmathematiker, die ein starkes betriebswirtschaftliches Interesse haben und gerne komplexe Zusammenhänge analysieren. Weiterhin sollten sie kommunikativ sein, gerne in einem dynamischen Umfeld mit Kunden arbeiten und auch in stressigen Situationen nicht den Blick für das Wesentliche verlieren. Die betriebliche Altersversorgung ist ein so vielfältiges Aufgabengebiet und es ist uns wichtig, dass sie von unseren Mitarbeitern als Teil eines Ganzen im Unternehmenskontext verstanden wird.

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Nicht zuletzt sollten Mitarbeiter/innen bei Mercer daran interessiert sein, kontinuierlich dazuzulernen. Auch nach der Ausbildung zum Aktuar ist es wichtig, dass man sich einen aktuellen Wissensstand – beispielsweise über gesetzliche Änderungen und deren Auswirkungen auf die betriebliche Altersversorgung – erhält.

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Was war für Sie damals ausschlaggebend, im Beratungsfeld betriebliche Altersversorgung anzufangen?

Für mich war es damals sehr wichtig, den Einstieg in einen Beruf zu finden, in dem ich meine mathematischen und betriebswirtschaftlichen Kenntnisse einbringen kann. Weiterhin suchte ich nach einem Umfeld, das sich immer wieder weiterentwickelt und viele Chancen bietet. Meine Erwartungen haben sich erfüllt: Die Ausbildung zum Aktuar hat mir sehr viel Spaß gemacht, in meiner täglichen Arbeit kann ich meine Kenntnisse zur Lösung interessanter Aufgabenstellungen nutzen – ich würde es jederzeit wieder so machen. Was gefällt Ihnen an Ihrer aktuellen Aufgabe besonders gut?

Mir gefällt besonders gut, dass ich in einer internationalen Beratungsgesellschaft arbeite, die ihren Mitarbeitern viele Möglichkeiten bietet, sich in die Projektarbeit einzubringen. Ich finde es spannend, in Projekten mit Kollegen aus anderen Fachbereichen oder anderen Ländern zusammenzuarbeiten und dabei immer wieder neue Erfahrungen zu sammeln. Für den Spaß an der Arbeit sorgt natürlich auch die Arbeitsatmosphäre bei Mercer. Wir haben eine sehr offene Unternehmenskultur und ich habe viele nette Kollegen, mit denen ich gerne zusammenarbeite.

11.26 Praktikerporträt: Rupert Flatscher

11.26 Rückversicherung: spannende Themen, komplexe mathematische Aufgaben Rupert Flatscher, Jahrgang 1970, studierte Mathematik und Wirtschaft an der TU München. Nach seinem Diplomabschluss startete er 1996 bei der Münchener Rückversicherungs-Gesellschaft und ist dort für den Bereich Risk Trading Unit verantwortlich.

Was macht eine Rückversicherung eigentlich genau?

Die Rückversicherung ist ein selbstständiger Versicherungszweig, der den Erstversicherer gegen monetäre Einbußen versichert, die er aufgrund seiner Leistungsverpflichtungen aus den abgeschlossenen Erstversicherungspolicen zu zahlen hätte. Der Erstversicherer hat durch den gekauften Rückversicherungsschutz die Möglichkeit, seine Zeichnungskapazität zu erhöhen. Dadurch werden für den Erstversicherer gewisse Kumulereignisse oder Katastrophen, z. B. Erdbeben oder Überschwemmungen, erst tragbar. Man kann sich vorstellen, dass es sich hierbei um nicht gerade geringe Beträge handelt. Dazu ein Beispiel: Eine Versicherung X hat in ihrem Portfolio eine Vielzahl von Feuerpolicen, die Naturgefahren (z. B. Erdbeben, Sturm) mit decken. Da alle diese Verträge in einem Gebiet liegen, wären sie bei einem Erdbeben alle betroffen. Für diese Exponierung hat der Erstversicherer somit in seinem Bestand keinen Risikoausgleich. Deshalb überlegt er sich, welche Schadenzahlung er selbst tragen

kann (z. B. 500.000 €), den Rest (z. B. 7,5 Mio. €) bietet er einem oder mehreren Rückversicherern an. Und wo kommt dabei der Mathematiker zum Einsatz?

Mathematiker versuchen nun, mit empirischen Daten aus der Vergangenheit unter Anwendung unterschiedlicher Methoden Modelle zu entwickeln. Die auftretenden Fragestellungen in diesem Zusammenhang sind z. B.: Mit welcher Wahrscheinlichkeit und wie oft tritt ein Erdbeben an einem bestimmten Punkt auf? Wie groß ist der Maximalschaden für das vorliegende Portfolio, welche Wahrscheinlichkeitsverteilung und welche Parameter spiegeln die Realität im Modell am besten wider? Wo bekommen Sie als Mathematiker da die notwendigen Informationen her?

In der Münchener Rück, die man nicht umsonst das Haus der 100 Berufe nennt, gibt es eine eigenständige wissenschaftliche Abteilung, die sich hauptsächlich mit Naturereignissen beschäftigt. Dort arbeiten Fachkräfte aus allen geowissenschaft325

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11. Praktikerporträts

lichen Bereichen (z. B. Geologe, Hydrologe, Meteorologe, Geograf), die sich dann für ein spezielles Portfolio mit Mathematikern zusammensetzen und sie über bestehende Risiken und Schadenszenarien informieren. Außerdem verfügen wir aufgrund unserer langjährigen Kundenbeziehungen über die Schadenhistorien vieler Erstversicherungsportfolios der letzten Jahrzehnte. Diese Erfahrungswerte und die wissenschaftlichen Erkenntnisse kann der Mathematiker in seine Modellentwicklung einfließen lassen. Und in welchem Bereich sind Sie beschäftigt?

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Ich bin im Sachbereich Verschiedenes tätig. Hier liegt mein Schwerpunkt im Bereich Sonderrisiken. Veranstaltungsausfall, Filmproduktionsversicherung und die Versicherung von Gewinnspielen und Werbekampagnen sind hierbei klassische Versicherungszweige. Außerdem beschäftige ich mich mit Bilanzschutzversicherungen, einer großen Wachstumsbranche im Versicherungsgewerbe. Neben der Produktentwicklung und -gestaltung müssen hierbei auch Risiko-, Portefeuilleund Schadenanalysen durchgeführt werden. Selbstverständlich leiten wir auch Seminare und erarbeiten Fachpublikationen, bei denen ebenfalls mathematischer Input erforderlich ist. Die Hauptaufgabe liegt jedoch in der Prämienberechnung für bestimmte Risiken. Welche Überlegungen müssen Sie bei einer solchen Prämienberechnung anstellen?

Hierzu möchte ich die Versicherung gegen Konzertausfall exemplarisch anführen. Es fließen in die Ratenberechnung sehr vielfältige und komplexe Überlegun326

gen ein, die für einen Konzertausfall in Betracht zu ziehen sind. Zunächst muss die Art der Veranstaltung geprüft werden, z. B. ist es ein Pop-, Rock- oder Klassikkonzert? Dann wird der Künstler mit seiner Schadenhistorie und seinem Gesundheitszustand überprüft. Die Erkrankung eines Sängers kann bereits zum Ausfall führen, wenn es sich hierbei um einen Solisten handelt. Viele Gruppen treten bei Ausfall einer Person noch auf, sagen das Konzert jedoch ab, wenn zwei oder mehr Schlüsselpersonen nicht auftreten können. Um dieses Risiko beurteilen zu können, fließen die Gesundheitsbilder der einzelnen Akteure in die Ratenberechnung mit ein. Mögliche weitere Schadenursachen sind z. B. Sachschäden, technische Defekte, höhere Gewalt, Nationaltrauer oder Terrorakte. Bei Veranstaltungen unter freiem Himmel ist häufig auch starker Regen, Sturm, Hagel, Gefährdung für Leib und Leben von Publikum und Künstler etc. gedeckt. Bei der Quotierung solcher Risiken müssen Veranstaltungsort, -datum, -zeit sowie obige Kriterien berücksichtigt werden. Und wie ist es mit den Folgen eines Konzertausfalls?

Zunächst einmal muss geklärt sein, was im Schadenfall überhaupt gezahlt wird. Sind es alle Kosten des Veranstalters einschließlich der Gage für die Interpreten oder nur die Stadionmiete? Häufig sind auch nur die Mehrkosten für die Verlegung gedeckt, d. h., bei Ausfall eines Konzerts werden alle entstehenden Kosten für das Ersatzkonzert vom Versicherungsunternehmen gezahlt.

11.26 Praktikerporträt: Rupert Flatscher

Für die Organisation eines Ersatzkonzertes sind ebenfalls viele Punkte zu beachten. Handelt es sich z. B. um eine Fußballarena, so darf das Konzert nicht an einem Tag stattfinden, an dem das Stadion bereits belegt ist. Der Auf- und Abbau der Bühne nimmt häufig ebenfalls mehr als einen Tag in Anspruch, sodass nur eine begrenzte Anzahl möglicher Termine übrigbleibt. Wenn es sich um eine ganze Tournee handelt und mehrere Konzerte abgesagt wurden, muss mittels linearer und nichtlinearer Optimierung ein für die Band und das Versicherungsunternehmen optimaler Ersatztourneeplan entwickelt werden.

Schadeneintritt und definitiver Schadenauszahlung bestehen. Häufig verstreicht zwischen Policenbeginn und der Kenntnis von Schäden ein langer Zeitraum.

Sind denn alle Aufgaben so komplex wie die zuletzt geschilderte?

Wie würden Sie das Tätigkeitsspektrum für Mathematiker bei einer Rückversicherung beschreiben?

Für mein Gebiet trifft sicherlich zu, dass es sich meist um sehr komplexe Aufgabenstellungen handelt, die häufig auch sehr fundierte mathematische Kenntnisse erfordern. Da die Risiken sehr speziell, mannigfaltig und komplex sind, muss man sich permanent in neue Aufgabengebiete einarbeiten. Dies erfordert natürlich hohe Flexibilität und lässt Routine erst gar nicht aufkommen. Für andere Bereiche, wie die Feuer-, Haftpflicht-, Unfall-, Kraftfahrt- (HUK) oder Technikversicherung, trifft dies sicherlich ebenfalls zu. Bleiben wir noch kurz bei den verschiedenen Fachgebieten, in denen Mathematiker beschäftigt sind. Sie nannten die Bereiche Technik und HUK?

Im Bereich HUK beschäftigen sich Mathematiker vor allem mit der so genannten „Longtail-Problematik“ (z. B. Asbestose, Produktrückruf, Elektrosmog etc.), d. h., es kann eine lange Zeitspanne zwischen

Für die Berechnung einer risikoadäquaten Prämie wendet man verschiedene mathematische Modelle an, um mit den Erfahrungen aus der Vergangenheit die Zukunft zu prognostizieren. Im Bereich Technik beschäftigt man sich mit der Versicherung von Großrisiken, wie z. B. Kraftwerke, Staudämme, Flughäfen und sonstige Großindustrieanlagen. Mathematiker sind in diesem Bereich vor allem in der Tarifkalkulation tätig.

Meiner Meinung nach bietet das Versicherungsgewerbe ausgezeichnete Stellen für Mathematiker, die sowohl die Theorie als auch die Praxis abdecken. Man kann sich hier sowohl als reiner Theoretiker und Wissenschaftler als auch als Underwriter – das ist ein Vertragssachbearbeiter – verwirklichen. Ihr Tipp: Was ist hilfreich für die spätere Orientierung in der Versicherungsbranche?

Hilfreich ist es in jedem Fall, bereits während des Studiums in das Versicherungswesen hinein zu schnuppern. Sei es über Zusatzvorlesungen, die sich mit Versicherung beschäftigen, sei es durch ein Praktikum bei einem Versicherer. Wer schon weiß, dass er ins Versicherungsgewerbe möchte, ist mit Sicherheit gut beraten, wenn er sein Diplomarbeitsthema versicherungsnah wählt oder direkt bei einer Versicherung die Diplomarbeit schreibt. 327

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11. Praktikerporträts

11.27 Faszination Investment Banking Prof. Dr. Dirk Jens F. Nonnenmacher ist seit 1. Oktober 2007 Chief Financial Officer der HSH Nordbank AG. In dieser Funktion verantwortet er die Unternehmensbereiche Finanzen und Steuern. Von 2004 bis 2007 leitete er den Bereich Controlling bei der DZ Bank AG mit den Schwerpunkten Risikocontrolling, Management Accounting und Kapitalsteuerung. Zuvor war er Global Head of Risk Methodology Trading bei der Dresdner Bank AG und dort für alle Daten und Modelle, die das Handelsgeschäft betreffen, zuständig. Herr Nonnenmacher promovierte 1990, habilitierte sich 1993 für das Fach Mathematik und lehrte anschließend an den Universitäten Ulm und San Diego, USA. Er war überdies maßgeblich in die Diskussion und Einführung der aktienindexgebundenen Lebensversicherung in Deutschland involviert. Heute lehrt Herr Nonnenmacher als Honorarprofessor an der Universität Heidelberg.

Investment Banken konzentrieren sich auf das Emissions-, Fusions-, Eigenhandels- und kundenbezogene Geschäft und operieren weltweit. Aufgrund dieser globalen Ausrichtung ist die vorherrschende Geschäftssprache Englisch, welches durch den Europa dominierenden Finanzplatz London weiter unterstrichen wird.

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Auch im akademischen Bereich spiegelt sich dies wider: So werden Forschungsartikel fast ausschließlich in Englisch publiziert und auch an deutschen Hochschulen setzt sich Englisch, insbesondere in internationalen Studiengängen aber auch Sommerakademien als Unterrichtssprache immer mehr durch. Autor und Verlag haben sich daher entschieden, den folgenden Beitrag auf Englisch zu veröffentlichen um diesen Trend aufzugreifen und ein positives, dem Thema angemessenes Signal zu setzen.

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Financial mathematics addresses a broad array of theoretical and applied problems dealing with national and international financial markets. The increase in the economic importance as well as the complexity of these markets combined with recent methodological and technical advances have turned it into a rapidly evolving discipline. It is truly interdisciplinary in the sense that it brings together various fields such as probability/statistics, stochastic analysis, differential equations, numerical methods, optimisation, computer science, finance, economics and actuarial sciences. Today, financial mathematics has become a core function in any larger bank for both the trading and sales department and in the control departments. Here, the techniques of financial mathematics are used to design and price new financial products such as credit derivatives and perform the

11.27 Praktikerporträt: D. J. F. Nonnenmacher

corresponding risk management on product or portfolio level, and therefore are of utmost importance. This was also recognised by the regulators, allowing, e.g., financial institutions to use their in-house developed risk models for calculating regulatory capital for the trading business in case they fulfil certain quantitative and qualitative minimum requirements. Although financial mathematics drives the most innovative and competitive parts of the finance business, it still seems to be in its beginning and much further research is required to underpin recent and future developments. All this, together with the fact that the ideas behind quantitative finance more and more spread into other areas such as asset management and insurance, creates a continuously growing demand for highly trained individuals. Although universities do a lot of research in financial mathematics, only little of this finds its way into the industry. Benchmark papers are often written and published by practitioners. Also, financial institutions often claim that the academic system does not train students the right way and that there is little exchange, if at all, between the industry and academia. Hence, there appears to be still a considerable gap between the financial services industry and academia and it is the intention of the author, based on his own industry background and experience with corresponding university programs, to discuss briefly this gap and more importantly what may be done in order to foster a closer interaction between industry, academia and politics.

But before we enter into this discussion, we want to shed some light on the fascination of the financial markets industry. Fascination. At the end of the graduate

studies, looking for the first job outside academia, any maths student will come across financial institutions as a potential employer. Today, (re-)insurance companies, asset managers, banks, investment firms, audit and consulting firms already attract a major part of maths graduates. There are several reasons why. Due to technological advances, globalization and deregulation of national markets, we are entering into a 24 hour, global market place, increasing drastically the economic importance of finance. At the same time the consolidation process in this area continues: institutions are merging with or taking over competitors in order to concentrate on their core activities such as increasing their assets under management (UBS taking over Paine Webber) or to strengthen their investment banking arm (Chase Manhattan taking over J. P. Morgan). This is an exciting area for any ambitious individual driving our world by providing firms and investors with the products they need to manage their present and future financial risks. Credit derivatives, e. g., are one of the latest developments in the market, making the credit market now complete since credit risk can be sold short synthetically. The volume of this market increased from 586 billion USD in 1999 to 3,548 billion USD in 2003 according to the latest survey of the BritishBankersAssociation.

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11. Praktikerporträts

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Where are mathematicians needed? As an example, look at an investment firm which engages in derivative transactions (such as futures and options). A few years ago, the regulatory authorities recognized that, due to the off-balance sheet character of these products, the inherent risks are not transparent to the different stake holders and asked the firms to develop sound mathematical-statistical models to adequately measure the firm-wide market risk. This decision led to a big recruiting initiative looking, in particular, for quantitatively trained individuals with a good background in computer science. After positive backtesting results and certification by the national regulatory authority, these models are then used not only to determine the capital a bank needs to set aside for this type of market activities but also for internal steering of the firm’s business. For this, an appropriate actionable limit system needs to be established. Such models usually follow a bottom-up-approach. First, a model is needed to price the individual transaction. Here stochastic analysis, theory of partial differential equations and numerical analysis are needed. Depending on the risk factors under consideration, appropriate measures (usually respective (higher order) partial derivatives) are then properly (depending on the chosen risk model) aggregated on portfolio level. Of utmost importance is the availability of reliable data in order to calibrate the models. While the deals are done in the trading department (usually initiated by the sales force which works as an intermediary between the traders and clients) the independent monitoring and reporting of financial figures such as daily profit and loss and risk figures such as dai330

ly market risk and limit utilization is done in the independent financial and risk control departments. There are different challenging opportunities within an investment firm requiring individuals with a broad set of quantitative and communication skills. An internship during the studies is a first smart step to get a feeling for this type of business and to learn what the personal area of interest such as trading or working in a control department is. In any case, a good understanding of how the major financial products work and for what purposes they might be used together with a sound mathematical background for valuation purposes, will facilitate the transition from academia into the financial services industry. Anyone who will enter the expanding and stimulating field of finance will find great career opportunities in terms of salaries, increasing responsibilities and working permanently or temporarily abroad. We now briefly touch on the topics education and research. Education. Banks clearly depend on re-

cruiting people with the right skills and training. Here, financial mathematics represents one of the most difficult areas of recruitment, characterized by a continuous shortage of adequate people. Looking at universities, it appears that in the past the system did not adapt efficiently in order to develop a more focused qualification structure to support the needs of the market. This is, in particular, true for Germany and to a lesser degree for the US and the UK. Here, in response several programs have been successfully established

11.27 Praktikerporträt: D. J. F. Nonnenmacher

in the past. In Germany several academic institutions are currently setting up respective programs or are refocusing existing programs and seeking links to the industry. In order for such a program to be successful several requirements are to be met. First, a special focus of the program must be chosen. The choice of this focus will depend on current existing resources, own strategic visions and programs already in place at other universities. Any academic institution planning to set up a program should be concerned about its (economic) added value to the community and hence its success. In order to ensure that the program concentrates on relevant practical issues instead of providing a pure academic training a close interaction with the financial services industry is necessary. Joint courses and seminars should be offered and taught by academics and practitioners, focused internships with financial institutions and foreign universities should be part of the program. Since at many universities only a few, if at all, of the professors possess a professional industry career background or a strong record in consulting financial institutions, universities might find it helpful to have advisory committees consisting of academics and practitioners in order to regularly review and further develop the program. Currently, some financial institutions actively participate in corresponding academic programs for both educational and research purposes. For any student it is worthwhile, depending on the individual interests, to compare existing programs at

different institutions. It should also be kept in mind that German graduates are on average significantly older when entering the market compared to other academic systems. Due to the increasing globalization of the markets this might prove to be disadvantageous. Research. Most of the basic principles on

which the financial services industry relies originate from academic research. However, today it appears that the industry is a few years ahead of the academic sector with a tendency to increase this gap. This is not surprising, given the number of high potentials working in the investment banking area and the given annual research budgets, not to mention the industry salaries making it difficult for faculties to retain their staff. In order to understand why, even though the number of papers published on quantitative finance by academia is growing exponentially, only few of the results transfer to industry, it is important to realize that industry and academics have partially quite different views on research. Financial institutions, given that financial innovations might not be patented, are short term, profit oriented while academia has a long term, theoretical view concentrating on the underlying unifying truths. Nevertheless, there are long term issues both sides are working on such as market risk, model risk, liquidity risk, credit risk, operational risk and integrated risk management. Closer research links on such fundamental topics with broad applications should be initiated and intensified while banks will continue preferring to keep complete control over the develop331

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11. Praktikerporträts

ment of new products and pricing models mainly because of competitive and quality control reasons. In order to establish closer interactions between the industry and academia several approaches are possible and partly already exist. A financial institution could sponsor specific PhD research or even whole departments and specialized centers. Whenever proprietary research is carried out it will be important to produce added value in terms of commercial results to the company. Another form of financing joint work is the establishment of a dedicated center such as the CenterforFinancialStudies in Frankfurt, which is funded collectively by all the major German financial institutions and engages in research such as venture capital as well as teaching seminars on recent market developments such as credit securitization. There is also funding by national science foundations such as the DeutscheForschungsGemeinschaft and the government itself. While the former usually supports academic research without necessarily having an immediate business focus, a program by the German government (BundesMi-

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nisteriumfürBildungundForschung) requires that any proposal presented for funding by an academic institution is supported by an industry partner who will contribute, in particular, through his market know how and, e. g., by providing relevant data sets. The scope of this program has only been recently broadened to cover financial mathematics and first joint promising projects are on its way. Any student who is interested in carrying out research on financial markets should consider entering into such cooperative projects if in place. In summary, financial mathematics is an important, interdisciplinary and exciting field offering great career opportunities where a lot of further work has to be done by both practitioners and academics. In order to provide a more focused education towards the needs of the financial services industry, several academic programs are currently being set up or modified in Germany. In addition, intensified research links are established and supported by some institutions. All this increases the possibilities for students to learn during their studies not only the academic foundations but also the real challenges of the capital markets.

11.28 Praktikerporträt: Jane Zima

11.28 Mathematiker im Investmentbanking Prof. Dr. Jane Zima, Jahrgang 1970, studierte Mathematik mit Nebenfach Informatik an der Gerhard-Mercator-Universität in Duisburg. Nach ihrem Diplom 1994 arbeitete sie dort als wissenschaftliche Mitarbeiterin weiter, wirkte bei Forschungsprojekten mit und leitete den Arbeitskreis Mathematik in Forschung und Praxis. 1996 folgte die Promotion in Mathematik (Nebenfach Elektrotechnik) und danach ein Forschungsaufenthalt als Post-Doc-Researcher am Rutgers Center for Operations Research, New Jersey. 1997 ging sie zur Deutschen Bank AG in Frankfurt am Main: zunächst ins Controlling und 1998 ins Investmentbanking nach London. Seit 2004 ist sie Professorin für Methoden angewandter betriebswirtschaftlicher Forschung in der Fakultät Internationale Betriebswirtschaft an der Hochschule Furtwangen und berät außerdem diverse Finanzinstitute.

Mathematiker im Investmentbanking

Das Investmentbanking ist das spannendste und schnelllebigste Gebiet in der Finanzwirtschaft. Auch wenn sich die organisatorischen Strukturen der Finanzinstitute kontinuierlich ändern, so kann man doch drei Geschäftsfelder im Investmentbanking identifizieren: Asset Management, Trading and Sales und (Financial) Advisory. Das Asset Management umfaßt diejenigen Dienstleistungen für institutionelle Kunden, die im Zusammenhang mit der Investition von Anlagegeldern stehen (natürlich auch die Strukturierung und Umsetzung von Anlagestrategien) und Dienstleistungen für vermögenden Privatkunden. Trading and Sales bündelt alle Handelsaktivitäten mit Kapital- und Geldmarktprodukten einer Bank in den Primär- und Sekundärmärkten. Unter (Financial) Advisory versteht man sowohl Mergers & AcquisitionDienstleistungen als auch die Beratung von Unternehmen zur Durchführung

von Finanzierungen (Corporate Finance) bzw. Projektfinanzierung (Structured Finance). Alle Bereiche des Investmentbankings bieten eine enorme Komplexität: bei den Produkten und bei den Kundenanforderungen. Deshalb sind Mathematiker mit ihren analytischen Fähigkeiten für Einsätze im Investmentbanking besonders gut qualifiziert. Mathematiker mit und ohne Bankkenntnisse haben eine Chance

Mathematik ist eine universelle Sprache. Die meisten Mathematiker schließen ihr Studium mit eher bankfremden Nebenfächern ab, und dennoch gibt es Einsatzmöglichkeiten für diese bei einer Bank. An dieser Stelle sollen insbesondere, aber nicht ausschließlich Beispiele für Tätigkeiten von Mathematikern im Investmentbanking gegeben werden, auch wenn wenig bankspezifische Vorkenntnisse vorhanden sind. 333

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11. Praktikerporträts

Mathematiker mit geringen Bank- und Wirtschaftskenntnissen

Während des Studiums hat man nicht immer die Möglichkeit, ein Praktikum bei einer Bank zu machen und auch sonst keine Gelegenheit für Erfahrungen mit bankbezogenen Fragestellungen. Nichtsdestotrotz kann es im Investmentbanking Aufgaben für Mathematiker geben, bei welchen sie vielleicht vorläufig weniger mathematische Tätigkeiten ausüben und über das Bankgeschäft lernen, um danach ihre mathematischen Fähigkeiten anwenden zu können. Hierzu drei Beispiele. Beispiel: Prozessoptimierung für die Geschäftsabwicklung

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Das schnelle Investmentbanking-Geschäft erfordert eine professionelle Abwicklung. Die Erfassung von Geschäften in unterschiedlichen Systemen, deren Validierung sowie deren Rechtsgültigkeit beschäftigen ganze Abteilungen. Zeitnah müssen Geschäftsbestätigungen aller Handelsaktivitäten (börslich und außerbörslich) für die Kundschaft erstellt werden, für pünktlichen Abschluss und Erfüllung sowie die korrekte Verbuchung und Kontrolle gesorgt werden. Zusätzlich muss jeden Morgen sichergestellt werden, dass sich die Händler auf eine abgestimmte Handelsposition verlassen können. Die zunehmende Komplexität erfordert ein kontinuierliches Re-Engineering der bestehenden Prozesse. Optimierung steht wegen Kundenorientierung und aus Kosten- und Effizienzgründen im Vordergrund. Hierbei können Mathematiker insbesondere bei der Weiter- bzw. Neu-

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entwicklung von Technologien nützlich sein und gleichzeitig über das Investmentbanking lernen. Beispiel: Modellieren von Kontrollsystemen

Wenn ein Kunde mit einer Bank handeln möchte, so muss er eine Handelsberechtigung haben, die für ihn in den Handelssystemen erfasst sein und auch geprüft werden muss. Es ist natürlich ein Leichtes, eine Tabelle mit Namen aller Handelsberechtigten zu erstellen. Aber die Problematik ist wesentlich vielschichtiger. Es muss in allen betreffenden Handels- und Abwicklungssystemen sichergestellt werden, dass auch nur diese Berechtigten handeln, dass die Berechtigten nur bestimmte Produkte handeln und dass die Berechtigten nur bis zu bestimmten Limits handeln. Die Entwicklung von Prozessen und deren Implementierung führt bei der Interaktivität von Systemen zu komplizierten Algorithmen, denn die Komplexität wird durch ständig modifizierte gesetzliche Bestimmungen für Handelsgeschäfte erhöht. Diese Aufgabe wird seit dem Ausbau von Electronic Trading immer wichtiger. Ein Mathematiker kann bestehende Prozesse modellieren, Kontrollen einbinden und bestehende Lücken finden. Beispiel: Datenanalyse und Statistik im Research-Bereich oder im Controlling

In allen Handelsbereichen sind Research-Gruppen mit der Analyse von Marktdaten und mit Analysen der eigenen Geschäftsdaten beschäftigt. Manchmal stellt die Beschaffung und Auswer-

11.28 Praktikerporträt: Jane Zima

tung von Informationen und Datenmaterial die schwierigste und zeitaufwändigste Aufgabe dar. Ein Mathematiker kann helfen, Algorithmen für die Zusammenführung von Informationen und deren Auswertung zu finden. Hoch interessant ist auch die Verifizierung von Daten, d.h. aus unterschiedlichen Systemen werden Daten zusammengeführt, und eine intelligente, automatisierte (noch zu entwickelnde und zu implementierende) Qualitätskontrolle soll sicherstellen, dass die Interpretationen der Analysten auf korrekten Daten basieren. Natürlich kommen die klassischen statistischen und stochastischen Methoden in den ResearchBereichen schwerpunktmäßig zum Einsatz. Weitere ähnliche Aufgaben treten in einigen Controlling-Bereichen auf, wie z. B. im Treasury Controlling, welches für das Liquiditätsmanagement einer Bank entscheidend ist. Mathematiker mit Bank- und Wirtschaftskenntnissen

Finanzmathematik und Stochastik bilden im Investmentbanking die Grundlage für Analyse, Bewertung und Optimierung. Das gesamte mathematische Instrumentarium dient unter anderem zur Preisbildung oder zur Risikobeurteilung und damit zum Hedging von Zinsinstrumenten (Eingehen eines kompensatorischen Risikos zur teilweisen oder vollständigen Ausschaltung eines gegebenen Risikos). Die Grundlagen der Zinsrechnung (Zerozinsen, Diskontfaktoren), die Bedeutung von Zinskurven, die unterschiedlichen Renditemodelle (Geldmarktrendite, Moosmüller, Yield to Maturity, Total Return), Risikokennzahlen (Duration, Con-

vexity, Value at Risk) und Begriffe wie Spot- und Forwardrate sollten vertraute Konzepte sein, wenn man sich als Mathematiker mit Kenntnissen im Investmentbanking vorstellt. Beispiel: Produktentwicklung

Die Produktentwicklung nimmt einen immer höheren Stellenwert ein. Anleger suchen immer intensiver nach Finanzierungsinstrumenten und Anlageformen, die auf ihre Bedürfnisse im Hinblick auf Rendite und Risiko zugeschnitten sind. Es werden strukturierte Anlagen erfunden. Im allgemeinen setzen diese sich aus bereits bekannten Instrumenten zusammen. Jedoch kann das Zusammenspiel der vertrauten Instrumente zu für den Mathematiker sehr interessanten, für den Betroffenen jedoch sehr schmerzlichen Effekten führen. Zum Beispiel erfordert die Optionsbewertung eine Vertrautheit des Ito-Kalküls und des übrigen mathematischen Handwerkszeugs, das der Black-Scholes-Formel zugrunde liegt. Die Mathematik bietet damit dem Investmentbanker Methoden, neue, bisher nicht am Markt bekannte Produkte bewerten zu können. Beispiel: Modellentwicklung im Research-Bereich

Jede große Bank unterhält Research-Bereiche, die insbesondere für die Bankkunden Analysen und auch damit verbundene Vorhersagen für Märkte, Produkte usw. bereitstellen. Die großen Banken sind bei der Entwicklung eigener Modelle für die Vorhersage erfolgreich, die auf eigenständiger Modellierung basieren. Eine Modellentwicklung in diesem Bereich er335

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11. Praktikerporträts

fordert jahrelange Geduld, viel wirtschaftliches Feingefühl und fundierte mathematische Kenntnisse. Persönliche Fähigkeiten, Ausbildung und Karriere

Prinzipiell entscheiden Vorkenntnisse und persönliche Fähigkeiten und Interessen über den Einsatz eines neuen Mitarbeiters. In vielen Bereichen ist auch Kundenkontakt erforderlich, so dass nicht nur die fachlichen, sondern auch die menschlich-sozialen Kompetenzen eines Bewerbers seine Einsatzmöglichkeiten bestimmen.

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Wenn ein Mathematiker Lernbereitschaft, Interesse und Begeisterung für die Arbeit im Investmentbanking überzeugend demonstrieren kann, dann steht auch ohne mitgebrachte Bankkenntnisse einer Karriere im Investmentbanking wenig im Wege. Jedem Bewerber sollte dennoch bewußt sein, daß er seine Chancen auf einen Einstieg im Investmentbanking wesentlich verbessern kann, wenn er während seines Studiums ein Bankpraktikum absolviert und am besten auch noch Auslandserfahrung erworben hat. Die Konkurrenz ist sehr groß und nicht selten werden auch Einstiegstest und Assessmentcenter durchgeführt. (Übrigens: Im Investmentbanking ist es zwingend, über sehr gute Sprachkenntnisse in Englisch zu verfügen.) Als Lektüre sei Options, Futures, and other Derivatives von John C. Hull empfohlen, welches als Klassiker für Investmentbanker gilt. Wichtig ist, dass z. B. die Entwicklung von kundenspezifischen Produkten unter Umständen auch weiter reichende Kenntnisse erfordern kann wie die Vertrautheit 336

mit dem Steuerrecht. Es gibt ganze Abteilungen im Investmentbanking, die sich mit steueroptimierten Lösungen beschäftigen. Wird eine Tätigkeit in einem solchen Bereich angestrebt, so sind Vorkenntnisse Pflicht. Außer einem Abschluss in Mathematik gibt es eine im Investmentbanking populäre Zusatzqualifikation: der Chartered Financial Analyst, CFA®. Weder MBA noch ein Wirtschafts-Master haben dieselbe Signalwirkung wie das CFA®-Zer-tifikat. Die Association for Investment Management and Research bietet diesen Abschluß in einem dreistufigen Prüfungsverfahren an (www.cfainstitute.org). Es gibt Studienprogramme, wie z. B. an der Hochschule Deggendorf, die auf die CFA-Inhalte ausgerichtet sind und eine hervorragende Vorbereitung bieten. Informieren ist der erste Schritt

Wer sich generell einen Eindruck über das Bankgeschäft und auch das Investmentbanking verschaffen möchte, sei auf die spezifischen Hochschulveranstaltungen verwiesen, auf welchen man Banker treffen und sich mit ihnen über ihre Arbeit unterhalten kann. Es gibt auch Recruitment-Veranstaltungen, auf welchen sich Arbeitgeber vorstellen und Bewerbungsgespräche mit interessierten Bewerbern führen. Regelmäßig veröffentlichen karriere.de und das Handelsblatt Ankündigungen zu diesen Veranstaltungen. In Frankfurt am Main gibt es z. B. die Hochschule für Bankwirtschaft, Private Fachhochschule der Bankakademie e.V. (: www.hfb.de). Hier finden Vortragsreihen statt, bei welchen (nicht nur Mathematiker, aber auch) über ihre Arbeit berichten.

11.29 Praktikerporträt: Banking

11.29 Perspektiven für Mathematiker im Banking Diplom-Mathematikerin Cathrin Bremond arbeitet seit drei Jahren als Strategieanalystin im Themenbereich Portfoliooptimierung bei der DekaBank GmbH. Sie studierte ab Herbst 1998 Mathematik an der Justus-Liebig-Universität in Giessen. Ihre Studienschwerpunkte waren Finanzmathematik und Stochastik, ihre Diplomarbeit schrieb sie über Sensitivitäten bei der Bewertung von Collateralized Debt Obligations (CDOs).

Diplom-Wirtschaftsmathematiker Carsten Zimmer startete 2003 als Trainee in der Abteilung Quantitative Produkte der Deka Investment und ist seit 2004 im Team Quantitative Produkte im Bereich Aktien tätig. Sein Mathematikstudium begann er 1997 an der Universität Kaiserslautern. Während seines Studiums spezialisierte er sich auf die Bereiche Finanzmathematik und Statistik und schloss sein Studium mit einer Diplomarbeit über das Verhalten von technischen Indikatoren bei simulierten Finanzzeitreihen 2003 erfolgreich ab.

Diplom-Wirtschaftsmathematiker Dr. Carsten S. Wehn ist bei der DekaBank in Frankfurt am Main als Marktrisikospezialist mit der Konzipierung und methodischen Entwicklung des Risikosteuerungsmodells betraut. Er studierte an der Universität Siegen und der Université de Nantes (Frankreich) und promovierte in Mathematik an der Universität Siegen. Von 2001 bis 2005 war er bei der Deutschen Bundesbank in der Bankenaufsicht für die Durchführung und Leitung von Prüfungen quantitativer Modelle zur Messung und Steuerung von Marktrisiken bei Großbanken zuständig. Carsten S. Wehn ist Autor von Fachpublikationen unter anderem im „Journal of Risk“ sowie in der „Bundesbank Discussion Paper Series“.

Banking für Mathematiker

Für Mathematiker hat sich seit einigen Jahren ein neues Berufsfeld herausgebildet. Neben den klassischen Wirtschaftszweigen für Mathematiker wie beispielsweise der Versicherungswirtschaft oder Gesellschaften für Informationstechnologie sind die Naturwissenschaftler zuneh-

mend auch in der Bankenbranche gefragt. Der gestiegene Bedarf an Mathematikern hat mehrere Gründe: Die Banken konzipieren und entwickeln immer mehr innovative Finanzprodukte und -strategien für ihre privaten und institutionellen Kunden. Zusätzlich weichen die Grenzen zwischen in der Vergangenheit getrennten 337

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11. Praktikerporträts

Kategorien der Finanzindustrie auf, wie beispielsweise Energie- und Rohstoffderivate oder auch versicherungsnahe Produkte für die private Altersvorsorge zeigen. Ebenso spielt die Entwicklung immer neuer Analysesysteme z. B. zur Risikosteuerung eine immer wichtigere Rolle. Die steigende Komplexität bedingt eine exakte Bewertungs- und Steuerungsmethodik, um den wachsenden Anforderungen gerecht zu werden. Gerade ein Studium der Mathematik bietet ideale Voraussetzungen, um sich diesen äußerst spannenden, neuen Aufgabengebieten strukturiert und adäquat zu stellen. Einsatzgebiete für Mathematiker in einer Bank

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Die DekaBank gehört als zentraler Asset Manager der Sparkassen-Finanzgruppe zu den führenden Finanzdienstleistern Deutschlands. Der Konzern ist im Banksowie im Investmentfondsgeschäft aktiv. Für Mathematiker bieten sich eine Vielzahl von möglichen Einsatzgebieten, sei es auf der Bank-, sei es auf der Fondsseite. Im Geschäftsfeld Corporates & Markets sind das Kreditgeschäft, die Handels- und Sales-Aktivitäten sowie die Refinanzierungsaufgaben des DekaBank-Konzerns gebündelt worden. Auf der Seite des Asset Managements umfasst die Produktpalette ein breites Spektrum von Geldmarktfonds, Rentenfonds, Aktienfonds über Offene Immobilienfonds und Hedgefonds, zum Teil mit sehr ausgefeilten Ausstattungsmerkmalen, bis hin zur Vermögensverwaltung auf Fondsbasis. Zahlreiche Einsatzgebiete für Mathematiker gibt es auch im Bereich der Unternehmenssteuerung. 338

Neben der Erschließung neuer Geschäftsfelder und damit dem auf Kundenbedürfnisse abgestimmten Financial Engineering müssen die entwickelten Finanzprodukte korrekt bewertet und die daraus resultierenden Risiken gemessen werden. Interessante Einsatzgebiete sind für Mathematiker besipielsweise die Strategieanalyse, Quantitative Produkte und das Risikocontrolling. 1) Strategieanalyse

Die Strategieanalyse widmet sich der strategischen Asset Allokation und der Erstellung so genannter Asset Liability Studien. Assets ist die englische Bezeichnung für Vermögensgegenstände. Als wichtigste Haupt-Assetklassen lassen sich Aktien, Anleihen, Geldmarktanlagen und Immobilien voneinander unterscheiden. Diese werden oft in weitere Unterklassen eingeteilt. Liabilities dagegen ist eine Bezeichnung für Verbindlichkeiten. Im AssetLiability-Management wird versucht, eine optimale Struktur zwischen Assets und Liabilities aufzubauen. Die Abstimmung der Anlagestrategie an Kapitalmärkten auf die Verpflichtungen und die Risikotragfähigkeit ist für alle Unternehmen wichtig. Jedes Unternehmen sollte seine Eigenanlagen am Kapitalmarkt rendite- und vor allem risikoorientiert steuern. Das bedeutet den bestmöglichen Mitteleinsatz der zur Verfügung stehenden Ressourcen. Die definierten Anlagegrenzen richten sich in der Regel nach der Risikotragfähigkeit der jeweiligen Kunden. Eine kontrollierte Risikosteuerung des Portfolios ist vor allem auch für Banken in Hinsicht auf Basel II von großer Bedeutung. Der Weg dorthin führt

11.29 Praktikerporträt: Banking

über einen gesamtheitlichen Ansatz durch eine integrierte Analyse von Aktiva und Passiva (Assets und Liabilities). Die Rahmenbedingungen, Verpflichtungen und Anforderungen unterscheiden sich bei Versicherungen, Banken und Industrieunternehmen erheblich. Daher werden im Rahmen der Strategieanalyse Depot-A Analysen, Asset-Allokationsvorschläge und Asset-Liability-Studien, zugeschnitten auf die Belange der jeweiligen Kunden, entwickelt und erstellt. Bei den Anlagekonzeptionen werden die Asset-Liability-Managementanforderungen berücksichtigt. Bei diesen so genannten Asset-Liability Plus Studien, welche generell für Kreditinstitute und institutionelle Anleger erstellt werden, müssen alle Bilanzpositionen detailliert untersucht werden, um eine umfangreiche Kreditportfolioanalyse zu erstellen. Falls eine Bank in ihrem Kreditgeschäft schon ein sehr hohes branchenspezifisches Risiko hat, wäre es somit nicht von Vorteil, in ihren Eigenanlagen noch zusätzliche Unternehmensanleihen dieser Branche zu halten, welche das Risiko erhöhen. Stattdessen sollte das Kreditinstitut vielmehr in eine andere Branche

investieren, deren Performance eher invers beziehungsweise negativ mit der vorherigen verbunden ist, um so das Gesamtrisiko zu reduzieren. Genau hier greift die Portfoliotheorie nach Markowitz, vgl. auch Abbildung 1. Die Korrelation der beiden Assets spielt demnach eine große Rolle. Die Erkenntnisse und Ergebnisse aus der Analyse der Bilanzdaten werden anschließend auf die Aktivseite der Bilanz übertragen, da die Umsetzung über das Depot-A erfolgt, d. h. über die Eigenanlagen am Kapitalmarkt des Unternehmens. Weiterführend werden Optimierungsalternativen erstellt, die es dem Kunden ermöglichen, sein aktuelles Ertrags-/Risikoprofil zu verbessern. Abbildung 1 stellt ein Rendite-RisikoDiagramm dar. Der quadratische Punkt soll die aktuelle Aufstellung eines Unternehmens aufzeigen, die auf Grund der Analyse des Unternehmens ermittelt wurde. Die mittlere Linie stellt einen Teil der Effizienzlinie nach Markowitz dar. Diese Effizienzlinie beschreibt das Portfolio, das den höchsten Ertrag bei gegebenem Risiko hat, welche sich das Unternehmen am Markt über verschiedene Asset-Klassen eigens zusammenstellen

Rendite

Renditeäquivalentes Portfolio

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Risikoäquivalentes Portfolio

Aktuelles Portfolio Volatilität

Abbildung 1: Rendite-Risiko-Diagramm 339

11. Praktikerporträts

kann. Wenn man vom aktuellen Portfolio der Bank senkrecht zur Effizienzlinie läuft, kommt man zum risikoäquivalenten Portfolio. Dieses gibt an, welche Rendite das Unternehmen bei gleich bleibendem Risiko durch eine bessere Portfoliozusammenstellung erwirtschaften kann. Das renditeäquivalente Portfolio gibt die Risikoersparnis an, die durch ein optimales Anlageportfolio bei gleich bleibender Rendite erzielen werden kann. Die konkrete Umsetzung und somit Lösung des Optimierungsproblems erfolgt über das Depot A. 2) Quantitative Produkte

Die Einheit quantitative Produkte der Deka Investment GmbH hat die Aufgabe, quantitative Aktien- Renten- und AssetAllokations-Strategien zu entwickeln und in Portfolios umzusetzen. Unter quantitativen Strategien versteht man ganz allgemein Strategien, die nach mathematischer Präzision diszipliniert umgesetzt werden. Auf diese Art und Weise wird der Investmentprozess weitgehend „entemotionalisiert“. Neben aktiven, prognosegetriebenen Strategien werden in der Einheit auch passive Wertsicherungs- und Kapitalgarantiestrategien entwickelt und umgesetzt.

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Alle zum Einsatz kommenden Modelle sind Eigenentwicklungen, die auf aktuellen wissenschaftlichen Erkenntnissen beruhen und unter fairen Bedingungen out-of-sample, d. h. unter Trennung von Kalibrierungs- und Testdaten, überprüft wurden. Diese Vorgehensweise erlaubt, ein zuverlässiges Bild über die Ertragsund Risikoeigenschaften einer Strategie 340

für den realen Einsatz in den einzelnen Fondsprodukten zu erhalten. In der täglichen Praxis eines Mathematikers in der Einheit Quantitative Produkte geht es um die Entwicklung und Überprüfung bestimmter Strategien nach mathematisch-statistischen Methoden, deren Analyse hinsichtlich verschiedener Charakteristika und ihres Verhaltens zu anderen Strategien der Abteilung. Entscheidend ist, dass sich die Ergebnisse auf breiter Basis auch für große Fonds umsetzen lassen. Ein regelmäßiger Austausch mit allen am Produkt beteiligten Einheiten ist dabei unumgänglich. Eine weitere Aufgabe der Abteilung Quantitative Produkte besteht in der Vertriebsunterstützung. Dazu gehören Vertriebsschulungen und Präsentationen vor potenziellen Kunden beziehungsweise vor Kunden auf Anlageausschuss-Sitzungen. 3) Risikocontrolling

Die Aufgaben für Mathematiker im Risikocontrolling sind vielfältig. Viele der Mitarbeiter haben einen „quantitativen“ Hintergrund, sind also durch ein Mathematik- oder Physikstudium geprägt. Im Wesentlichen geht es beim Risikocontrolling darum, Produkte richtig bewerten zu können, die zur Erzielung von entsprechenden Gewinnen notwendigerweise einzugehenden Risiken sinnvoll zu messen und die Einhaltung geschäftspolitisch gewünschter Grenzen zu überwachen. Dies sollte Hand in Hand gehen. Durch die Bereitstellung entsprechender Informationen können die Geschäftsleitung, Komitees oder die im Handel und der Kreditvergabe Verantwortlichen anschließend die relevanten Entscheidungen

11.29 Praktikerporträt: Banking

auf einer fundierten Basis treffen. Die Erfüllung unterschiedlicher, handelsunabhängiger Kontrollfunktionen ist dabei ein integraler, von der Bankenaufsicht vorgeschriebener Bestandteil der Aufgaben. Je nach Risikoart unterscheidet man Kredit-, Markt- und operationelle Risiken. Weitere Risiken, die quantifiziert werden können, sind beispielsweise Geschäftsrisiken, Immobilienrisiken, Liquiditätsrisiken oder Modellrisiken. Die mathematischen Modelle zur Bewertung von Instrumenten und dabei insbesondere von komplexen Derivaten entwickeln sich ständig weiter, um die Realität durch die Modellierung entsprechend genauer abbilden zu können. Diese Modelle müssen nun an die wenigen im Markt beobachtbaren Punkte, an Marktquotierungen, angepasst und die entsprechenden Modellparameter geeignet gewählt, das heißt „kalibriert“ werden. Oft stellen jedoch gerade die nicht zu beobachtenden Marktdaten die Bestimmung eines theoretischen, fairen Preises vor hohe konzeptionelle Herausforderungen. Hierbei ist beispielsweise an Portfolioprodukte für Kreditderivate zu denken, bei denen die Korrelationen im Allgemeinen nicht beobachtbar sind oder auch an pfadabhängige Zinsderivate durch Zinsstrukturmodelle, komplexe Aktienderivate, Derivate zu Rohstoffen etc.

on, für die sich nicht eine entsprechende gegenläufig reagierende Position im Portfolio befindet, in der Praxis oft schwierig. Hierbei muss versucht werden, ein möglichst für alle relevanten Produkte gleichermaßen informatives Risikomaß zu finden, also alle Finanzinstrumente in ein entsprechendes Risikomess- und -steuerungsmodell zu integrieren. Für Marktrisiken sowie für Kreditrisiken gibt es jeweils unterschiedliche, in der Finanzwirtschaft etablierte Modellklassen wie beispielsweise Varianz-Kovarianz-Verfahren, Monte-Carlo-Simulationen, Historische Simulationen einerseits und Credit Portfolio View, Credit Metrics sowie Credit Risk+ andererseits. Je nach Risikoart ist eine Beobachtung und Messung der zu schätzenden Risiken enorm schwierig wie beispielsweise bei operationellen Risiken, was wiederum neue Hürden aufbaut. Die Integration konzeptionell unterschiedlicher Risiken in eine einheitliche Steuerungssystematik z. B. im Rahmen der Risikotragfähigkeitsanalyse und Eigenkapitalsteuerung gehört zu den derzeit in der akademischen Welt, aber auch in der Bankenbranche, heiß diskutierten Themen. Insofern wird das Arbeitsfeld Risikocontrolling wohl auch in Zukunft sehr dynamisch bleiben und die unterschiedlichen Marktentwicklungen kontinuierlich zeitnah reflektieren.

Neben der Bewertung ist auch die Messung der bei Eingang einer offenen Position auftretenden Risiken, d. h. einer Positi-

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11. Praktikerporträts

Mathematik und Schule 11.30 Warum Mathematiklehrer werden? Joachim Thomas, geboren 1948 studierte Mathematik und Informatik in Bonn von 1971 bis 1975 mit Abschluss Diplom. Seit 1976 im Schuldienst des Landes NRW tätig. Studium der Philosophie an der Unversität Bonn von 1983 bis 1988. Von 1985 bis 1987 Fachmoderator Mathematik für die Gesamtschulen des Regierungsbezirks Köln. Von 1988 bis 2003 Stellvertretender Leiter der Gesamtschule Troisdorf. Seit 2003 als Leiter der Gesamtschule Troisdorf. Er lebt mit seiner Frau in Bonn. Zusammen haben sie zwei Söhne. Die Gesamtschule Troisdorf wurde unter seiner Leitung zur selbstständigen Schule und erwarb unter anderem das Gütesiegel des Landes NRW für individuelle Forderung und Förderung. Mit-Initiator und Beiratsmitglied im Projekt „Harmonisierung der Übergänge“, dem inzwischen alle Troisdorfer Schulen angehören.

Die Frage, um die es hier geht, lässt sich schlecht trennen von Fragen nach Inhalten und Methoden des Mathematikunterrichts sowie von der Frage, warum überhaupt Mathematik unterrichtet werden solle.

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Der Berufsalltag eines Mathematiklehrers ist vielschichtig und von unterschiedlichen, teilweise auch widersprüchlichen Erwägungen bestimmt. Ich kann daher auf die Eingangsfrage keine allgemeingültige Antwort geben, sondern lediglich einige Gedanken dazu formulieren. Dabei gehe ich davon aus, dass, wer Lehrer werden will, Interesse an den Gedankengängen junger Menschen hat und zu deren Weiterentwicklung beitragen möchte. Das heißt zunächst: viel langweiliges Üben und Wiederholen. Die Bruchrechnung, die quadratischen Gleichungen, die Regeln der Algebra, die Rechenregeln der ganzen Zahlen, das Verständnis von Texten, der Umgang mit Definitionen; all dies 342

sind Inhalte, die immer wieder angesprochen, aufgegriffen und gesichert werden müssen. Das ist gelegentlich ermüdend und meist nicht sehr spannend. Gleichzeitig gibt aber der Umgang mit jungen, wissbegierigen, fantasievollen, noch nicht festgelegten Personen viel Gelegenheit, die Mathematik in ihrer Entstehung neu zu erleben und neu zu finden. Der qualvolle Zweifel des Pythagoras mit seinen vermuteten theologischen Implikationen angesichts der Inkommensurabilität der Länge der Diagonale im Einheitsquadrat wird nachvollziehbar, und die Welt ist plötzlich komplizierter, aber auch reicher als sie vorher war. Schüler und Lehrer erleben im Unterricht Mathematik als spezifischen, naheliegenden und um Erkenntnis ringenden Blick in die Welt. Er verrät viel über die Beziehung von Subjekt und Objekt, vielleicht mehr als das Lernen einer Grammatik im Sprachunterricht herzugeben vermag.

11.30 Praktikerporträt: Joachim Thomas

Auch die Tatsache, dass mathematische Theorien gelegentlich dem physikalischen Modell vorauseilen, wie sich etwa an Riemanns Habilitationsschrift sehen lässt, wirft wichtige Fragen auf. Das wird gelegentlich vergessen oder dem Paradigma des bloß Verwertbaren, Brauchbaren geopfert. Ein Mathematiklehrer soll daher auch andere Fragen stellen als die, wie viel Wasser durch die Turbinen fließt, wenn ... Dass Mathematikunterricht oft einseitig am Maßstab des Verwertbaren oder Brauchbaren gemessen wird, belegen moderne Richtlinien und Lehrpläne. Die Gefahr der damit einhergehenden geistigen Verarmung ist real und Mathematiklehrer sollten hier sensibel ihre eigene Position finden. Freilich fühlen sich nicht alle Menschen zur Mathematik hingezogen, manche wissen bereits mit 10 Jahren, dass die Mathematik eine schreckliche Sache sei, die man überdies nicht brauche. Viele Kinder lernen schon zu Hause, dass Mathematik ein „Sägefach“ ist oder dass Vater oder Mutter keine begeisterten Mathematikschüler waren. Jeder zukünftige Mathematiklehrer muss daher wissen, dass die Begeisterung für das eigene Fach sich bei einem Teil der zu Unterrichtenden in engen Grenzen hält. Daraus erwächst die Verpflichtung stets nach neuen, interessanten Wegen zu suchen, die die Aufmerksamkeit junger Menschen weckt. Ob das durch die in den neuen Richtlinien und Lehrplänen vollzogene Orientierung am bloß Verwertbaren, befördert wird, sei dahin gestellt. Mathematik findet zwar im Kopf statt, aber sie ist ein wichtiger Teil unserer Welt. Das Vermessen des Schulhofs, das Be-

stimmen eines Näherungswerts für Pi mit Hilfe einer Verkehrszählung begeistern auch ältere Kinder. Natürlich kann man Mathematik mit einer Tafel und einem Stück Kreide unterrichten. Das nach draußen Gehen, sowohl im wörtlichen als auch im übertragenden Sinn, ist nicht nur für Kinder ein wichtiger Anreiz zum Weitermachen und Weiterdenken. Das kann auch im Umgang mit guten Simulationen am Computer erreicht werden. In diesem Zusammenhang verdienen auch Computeralgebrasysteme (CAS) Erwähnung. Sie gehören zu einem modernen Mathematikunterricht genauso wie Selbstlernmaterialien auf Plattformen wie SelGo. Ob sich jemand für den Beruf des Mathematiklehrers entscheidet, hängt auch von Erfahrungen ab, die in der Schule gewonnen werden. Mathematiklehrer sollen keine „Fachidioten“ sein, und sie sollen vorbildliche Teamarbeiter sein oder werden. Mathematik ist ein sehr kommunikatives Fach; sie ist international und zeitlos. Das, was wir heute wissen, ist das Ergebnis der Arbeit von vielen Generationen und vieler unterschiedlicher Kulturen. Mathematiklehrer können ohne besondere Mühe auf die Rolle arabischer, russischer, chinesischer, italienischer und natürlich auch deutscher Mathematiker verweisen, um jeden kulturellen Dünkel in die Schranken zu verweisen. Die Geschichte der Mathematik ist ein hervorragendes Beispiel für den den Nutzen von Toleranz und Vorurteilslosigkeit. Für Mathematiklehrer erwächst daraus sowohl die Gelegenheit über die Geschichte ihres Fachs zu informieren, als auch die sich daraus ergebenden Konsequenzen mit den Schülern zu diskutieren. 343

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11. Praktikerporträts

Mathematik lehren heißt kreativ sein und zur Kreativität anleiten. Mathematik ist im Moment ihrer Entstehung Ergebnis eines kreativen Akts. Erst wenn sie aufgeschrieben und in eine Theorie eingefügt wird, wird sie in logische Strukturen gebracht. Gerade dieser Aspekt des Kreativen im mathematischen Lern – und Lehrhandeln macht deutlich, dass das Individuum mit seinen Bedürfnissen und Erfordernissen nicht aus dem Blick geraten darf. Mathematik lernen ist für jeden Schüler anders. Daher soll sich der Mathematiklehrer auf jeden Schüler einlassen. Er soll jedem gedanklichen Weg zu folgen versuchen, um aufzuklären, an welcher Stelle der Weg in die Irre führt, wo der Text nicht richtig verstanden wurde und welche Definition missverstanden wurde. Diese Kommunikation ist anstrengend aber fruchtbar. Sie hat – anders als in anderen Schulfächern – den Vorzug, dass richtig oder falsch Entscheidungen sind, die gänzlich frei von Interpretationspräferenzen des einzelnen Lehrers sind.

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Schülerinnen und Schüler sind, besonders wenn sie mit der Schule anfangen, fasziniert von der Mathematik und sind begeisterte Konstrukteure ihrer Theorien und Vermutungen. Als Mathematiklehrer soll man da genau zu hören und den kreativen Aspekt solcher „Spinnereien“ nicht ignorieren. Wenn diese Freude am „Herumspinnen“ mit zunehmenden Alter nachlässt, so ist das vermutlich nicht nur mit entwicklungspsychologischen Vorgängen zu erklären, sondern vielleicht auch Ergebnis eines zu regelorientierten, algorithmisch ausgerichteten Unterrichts. Mathematiklehrer müssen sich der Vieldeutigkeit von Sprache in Abgrenzung 344

zur mathematischen Fachsprache bewusst sein. Wer den Versuch macht, die Fragestellung einer Aufgabe zur Stochastik zu hinterfragen und mit seinen Schülern zu diskutieren, wird überrascht sein, wie viele Möglichkeiten es da gibt, wenn stillschweigende Voraussetzungen nicht zugelassen werden. Eine gute Kenntnis der Sprache und das präzise Umgehen damit sind für Mathematiklehrer unerlässlich. Mathematiklehrer lieben vielleicht das Organisieren und Verwalten nicht besonders, aber sie können es meist ganz gut und sind daher naheliegende Ansprechpartner für viele schulische Verwaltungsund Leitungsaufgaben. Das sichert ihnen auch einen Anteil an schulischen Beförderungsstellen, so dass sogar eine kleine Karriere in Aussicht steht. Warum soll man Mathematiklehrer werden? Weil es der schönste Beruf der Welt ist. „Who can – does, who cannot – teaches“, sagt man im angelsächsischen Raum. Das ist flott dahin gesagt und zeigt, welch Geistes Kind die Verkünder solcher Botschaften sind. Nicht jeder gute Mathematiker ist schon ein guter Lehrer, aber man ist kein guter Lehrer ohne Ahnung von seinem Fach zu haben. Das setzt eine gediegene fachliche Ausbildung voraus. Es ist ein Trugschluss, wollte man glauben, dass den pädagogischen Fähigkeiten ein Vorrang vor den fachlichen Anforderungen einzuräumen sei. Erst die Verschmelzung dieser beiden Bereiche, die Verbindung der Strukturen ergibt die Basis für einen guten und erfolgreichen Unterricht. Ich hoffe, dass die oben beschriebene Vielschichtigkeit des Anforderungsprofils und die Vielfalt der Aufgaben und Möglichkeiten ermunternd wirken.

11.31 Praktikerporträt: Brigitte Lutz-Westphal

11.31 Begeisterung für ein spannendes Fach vermitteln! Prof. Dr. Brigitte Lutz-Westphal, Jahrgang 1971, studierte Schulmusik, Violine und Mathematik in Berlin und Paris, war dann in Tübingen als Referendarin tätig. Ihr Promotionsprojekt „Diskrete Mathematik für die Schule“ am Zuse-Institut Berlin wurde von der Volkswagenstiftung gefördert. Mitglied im Berliner DFG-Forschungszentrum MATHEON. Promotion 2006, dann Vertretung einer Juniorprofessur für Mathematikdidaktik an der TU Berlin. Seit Februar 2008 Professorin für Mathematik und ihre Didaktik an der Hochschule Vechta. Sie engagiert sich in Schule, Lehreraus- und -fortbildung für einen Mathematikunterricht, der mit forschungsnahen Inhalten authentische Begegnungen der Lernenden mit der Mathematik schafft.

Blick in ein Klassenzimmer einer 6. Klasse in einer Berliner Grundschule1: Die Kinder arbeiten in Kleingruppen zusammen, haben Fahrpläne und Streckennetze vor sich ausgebreitet. An der Tafel sind verschiedene Fahrstrecken mit Bus, U-Bahn und S-Bahn angeschrieben. Nach und nach werden Fahrzeiten eingetragen. Wenig später begibt sich die Klasse in einen anderen Raum. Dort wurden alle Tische und Stühle zur Seite geräumt und auf den Boden ein großformatiges Streckennetz geklebt. Die Kinder spielen nun nach, wie ein Computer kürzeste Wege zwischen zwei Stationen berechnen würde, indem sie sich – einfachen Schritt-für-SchrittAnweisungen folgend – auf diesem Streckennetz verteilen. Welches Fach wird hier gerade unterrichtet? Auch die Kinder kamen nicht gleich darauf, dass sie soeben Mathematikunterricht haben. In einer Projektwoche erarbeiteten sie Modelle für die Umsteige-

möglichkeiten am Bahnhof Alexanderplatz, nachdem sie den Bahnhof erkundet hatten, berechneten optimale Wegstrecken, lernten einen Algorithmus kennen und erfuhren am Ende der Woche von einem Wissenschaftler, was Fahrpläne und Mathematik miteinander zu tun haben. Mathematik hat sehr viel mehr mit unserem Alltag zu tun, als landläufig geglaubt wird. Keine U-Bahn könnte ohne Mathematik fahren, kein Handy würde funktionieren, sogar in Babywindeln steckt Mathematik! Die Aufgabe zukünftiger Mathematiklehrerinnen und -lehrer wird sein, diese Anwendungen viel stärker als bisher üblich in ihren Mathematikunterricht einzubauen. Einerseits wird damit die über Generationen immer wieder und oft zu Recht gestellte Frage „Wozu brauchen wir das?“ fundiert beantwortet. Auf der anderen Seite kann eine Einbindung von mathematikhaltigen Problemen in die Erfahrungswelt der Schülerinnen und

1 Schulprojekt der Wartburg-Grundschule Berlin-Moabit (Frau Katzer, Frau Bengsch) und des DFG-Forschungszentrums MATHEON (B. Lutz-Westphal), 9/2007 und 2/2008. 345

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11. Praktikerporträts

Schüler den Zugang zur Mathematik erheblich erleichtern. Das Schulprojekt „Optimale Wege“ machte sich mit allen Sinnen daran, zu ergründen, wie optimale Wege durch die Stadt gefunden werden können. Diese Fragestellung beschäftigt jeden beinahe täglich. Und sie hat keine eindeutige Antwort. Keine eindeutige Antwort zu haben, ist ein Charakteristikum von modernen Erkundungsaufgaben für den Unterricht. Es ist eben ganz und gar nicht so, dass eine „Matheaufgabe“ immer nur einen ganz bestimmten Lösungsweg zulässt und eine einzige Lösung. In der mathematischen Wirklichkeit ist es sogar die Regel, dass weder der Lösungsweg noch die Lösung für Anwendungsprobleme eindeutig sind. Gerade das macht Mathematik ja so spannend, genau dies ist der Grund, dass Mathematik ein Forschungsfach ist und nicht eine langweilige Sammlung von Rechenregeln.

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Wie kann es sein, dass ein und dieselbe Aufgabe unterschiedliche Lösungen haben kann? Das ist ja nicht gerade das, was man von einer Mathematikaufgabe erwartet? Werden Problemstellungen für den Unterricht verwendet, die einen Modellierungsanteil enthalten, so verschwindet häufig die Eindeutigkeit und gleichzeitig eröffnet sich die Chance, individuelle Lösungsansätze erfolgreich zum Ziel zu führen. Damit versuchen wir der Klage „Ich

kann einfach kein Mathe!“ entgegenzuwirken. Zurück zu unserem Beispiel: Suchen Sie einen optimalen Weg von Ihrer Wohnung zu Ihrem Arbeitsplatz/Schule/Uni! Und? Nehmen Sie lieber den schnellsten oder den kürzesten oder den bequemsten oder den schönsten oder ...? An dieser Stelle kommen ganz individuelle Entscheidungen ins Spiel und gleichzeitig wird Mathematik betrieben: Es werden Modellierungsannahmen getroffen, Vereinfachungen vorgenommen und somit haben Sie bereits mathematisch gearbeitet. Dadurch, dass jeder zumindest zunächst unterschiedliche Modellierungsannahmen trifft, werden sich die Erarbeitungswege erst einmal trennen. Oder aber es wird im Zuge einer klasseneinheitlichen Absprache gründlich kommuniziert und argumentiert werden. Zwei Tätigkeiten, denen spätestens seit Einführung der bundeseinheitlichen Bildungsstandards2 im Mathematikunterricht besondere Beachtung geschenkt werden soll. Durch solche Problemstellungen kann ein individueller Zugang zu mathematischen Fragestellungen ermöglicht werden. Ein didaktischer Ansatz, der diesen individuellen, wirklich sehr persönlich geprägten Zugang besonders fördert, ist die Arbeit mit Lerntagebüchern3. Hier bekommen die Schülerinnen und Schüler sorgfältig ausgewählte Fragestellungen4, die zu eigenen Gedanken anregen sollen. Sie doku-

2 Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss, Beschluss der Kultusministerkonferenz vom 4.12.2003 3 Peter Gallin und Urs Ruf: Dialogisches Lernen in Sprache un Mathematik, 2 Bde., Kallmeyer Seelze, 1998 4 Vgl. z.B. Stephan Hußmann: Konstruktivistisches Lernen an Intentionalen Problemen. Mathematik unterrichten in einer offenen Lernumgebung. Franzbecker Hildesheim, 2002 346

11.31 Praktikerporträt: Brigitte Lutz-Westphal

mentieren ihre Gedanken möglichst vollständig in einem gebundenen Heft, das in regelmäßigen Abständen von der Lehrperson durchgesehen (aber nicht korrigiert!) und mit weiterführenden Hinweisen versehen wird. Das Lerntagebuch dokumentiert alle Zweifel, alle offenen Fragen, alle Wege und Irrwege, also die gesamte Erarbeitung. In ihrem Lerntagebuch dürfen die Schülerinnen und Schüler sich sprachlich so ausdrücken, wie sie möchten. Während einer Erarbeitungsphase gibt es keine Reglementierung hinsichtlich einer normierten Fachsprache. Erst später, wenn der Unterrichtsgegen-

stand intensiv durchdrungen wurde und die wesentlichen Begriffe entdeckt und erarbeitet wurden, wird im Unterricht der Schritt von der so genannten „singulären Welt“ (jedes einzelnen) zur „regulären Welt“ (fachsprachliche Ebene, um miteinander kommunizieren zu können) gemacht. Die Arbeit mit solch individualisierten Methoden wie Lerntagebüchern schafft Freiräume für die persönliche Entfaltung und die Möglichkeit, seine eigene „mathematische Ader“ zu entdecken. Eine Fragebogenantwort aus einer 13. Klasse do-

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11. Praktikerporträts

kumentiert dieses Phänomen: „Man konnte selbst viele Ideen und Anregungen entwickeln, da man nicht vorher konkrete Aussagen/Angaben bekommen hat. Dadurch konnte man testen, wie man selbst auf eigener Logik basierend, sich dem Problem widmen konnte“. Schmunzeln lässt einen diese Fragebogenantwort aus einer 8. Klasse: Es war „Besser als Mathe“. Knapper könnte man den didaktischen Ansatz nicht zusammenfassen! Ist erst einmal der Anfang gemacht, einen Zugang zu der Problemstellung gefunden zu haben, so ist der Weg auch nicht mehr so weit, die Abstraktionsfähigkeit von Mathematik schätzen zu lernen. Egal, ob nun der schnellste, bequemste oder kürzeste Weg gesucht wird: Die mathematischen Methoden, die nun benötigt werden, um solche Wege konkret zu berechnen, sind für alle Fälle gleich bzw. verfolgen dieselben Grundideen. Die Lösungen unterscheiden sich dann wiederum, denn es wurden ja unterschiedliche Voraussetzungen hineingesteckt. So ist es möglich,

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trotz der Freiheit, jedem seine individuellen Einstiegsideen zuzulassen, dennoch zu gemeinsamen mathematischen Resultaten zu kommen. Und es hat auch seinen eigenen Reiz, nun auch die Ansätze der Mitschüler auszuprobieren und dadurch sowohl das Üben als auch ein tieferes Durchdenken weiter zu fördern. Damit zukünftige Lehrerinnen und Lehrer solche diaktischen Ansätze in ihre eigene Unterrichtpraxis hineinnehmen können, ist es natürlich wichtig, dass sie selbst in Kontakt mit diesen Denkweisen kommen. An vielen Universitäten wird derzeit die Lehrerausbildung so umgestaltet, dass Lehramtsstudierende selbst die Erfahrung machen können, dass Mathematik kein Angstfach ist, sondern viel kreativen und motivierenden Freiraum bietet und eine ganz besondere Weltsicht eröffnet. Auf dieser Basis kann es dann sicherlich gut gelingen, Mathematik spannend zu vermitteln, so dass es hoffentlich bald in Mode kommt, sagen zu können „Mathe – das begeistert mich!“.

11.32 Praktikerporträt: Thilo Steinkrauß

11.32 mathematike [techne] (griech.) = [die Kunst des] Lernen[s], zum Lernen gehörig Thilo Steinkrauß, Diplommathematiker und Lehrer für Mathematik und Physik am mathematisch-naturwissenschaftlichen Herder-Gymnasium Berlin-Charlottenburg, Mitarbeit bei Planung und Umsetzung des Profils der Schule, Hochbegabtenförderung, in der Lehrerfortbildung tätig, zeitweise an das DFG-Forschungszentrum MATHEON abgeordnet mit Lehrtätigkeit an der Humboldt-Universität zu Berlin.

Mathematik ist Lernen, Mathematik ist Kunst. Das Buch der Natur ist in der Sprache der Mathematik geschrieben. (Galileo Galilei) Warum bin ich gerne Lehrer für Mathematik? Zwei Ballonfahrer schweben so vor sich hin, als sie von starkem Nebel eingehüllt werden und völlig die Orientierung verlieren. Plötzlich sehen sie einen weiteren Ballon. „Hey, Sie, sagen Sie, wo befinden wir uns gerade?“ Der Angesprochene schweigt lange, bis er fast außer Sicht- und Hörweite ist. Schließlich antwortet er: „Sie befinden sich im Korb eines Ballons.“ Daraufhin meint einer der Ballonfahrer zum anderen: „Das war bestimmt ein Mathematiker.“ „Wieso?“ „Na ja, er grübelt ewig über die Antwort. Die Antwort ist dann völlig korrekt, aber ebenso nutzlos.“

ausführen muss, dass die heutige technisierte Welt ohne Mathematik undenkbar ist. Selbst ohne technische Anwendungen behält der Mathematikunterricht seine Existenzberechtigung, lehrt er doch das Lernen, das Lösen von Problemen, das Argumentieren und den Spaß daran: Das Denken gehört zu den größten Vergnügungen der menschlichen Rasse (Bertolt Brecht). Eine gute Mathematikstunde ist eine Stunde, in der die Schüler gedacht haben. Mathematik bildet und – vermutlich sogar wichtiger gerade in der heutigen Zeit – erzieht. Manche Menschen haben einen Gesichtskreis vom Radius Null und nennen ihn ihren Standpunkt (David Hilbert).

Also vermittelt ein Mathematiklehrer nutzloses Zeug, und Mathematik ist zu Recht so unbeliebt.

Mathematik fordert Begründungen und Beweise, Präzision und eine klare Sprache. Sie schult die Kritik- und die Ausdrucksfähigkeit. Teamfähigkeit erleichtert bzw. ermöglich erst das Lösen mathematischer Probleme; gemeinsamer Erfolg motiviert zu neuen Taten.

Der obige Beitrag von Brigitte LutzWestphal hat bereits zahlreiche Anwendungen aufgezeigt, sodass ich nicht weiter

Mathematik ist nicht Rechnen, denn das können Computer und Taschenrechner sowieso besser, auch wenn man ohne 349

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11. Praktikerporträts

Rechnen nicht auskommt, schon um Ergebnisse bewerten zu können (Überschlag, Näherungslösungen, Fehlerbetrachtungen). Schon in der Grundschule lässt sich aber das weite Feld der Mathematik erahnen. Die Frage, ob irgend jemand schon einmal eine Zwei gesehen hat, führt zu heißen Diskussionen mit philosophischer Komponente. Auch Exkurse zum Thema „Unendlichkeit“ bereiten Kindern auf angenehme Weise Kopfzerbrechen und Freude an Abstraktion. Ungelöste zahlentheoretische Probleme kann man Zehnjährigen darlegen. Mathematik zeigt sich als unfertig und lebendig, auch Lösungsversuche ohne „richtiges“ Ergebnis erhalten angemessene Wertschätzung: Der Weg ist das Ziel, weg von der kalkülorientierten Ergebnismathematik hin zum problemorientierten Entdecken und Forschen.

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Die Geometrie schult Vorstellungsvermögen und Genauigkeit, bietet Kreativität breiten Raum und schafft Verbindung zur Kunst. Die Diskrete Mathematik ermöglicht das Experimentieren, das Spielen, dann das Systematisieren und Strukturieren bis hin zum Algorithmus. Die Statistik und Stochastik machen den Zufall beherrschbar (zu großen Teilen jedenfalls), strahlen aus z. B. in die Sozialwissenschaften und Finanzmathematik. Und so weiter und so weiter. In allem steckt

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Mathematik, vielseitiger geht es kaum. Garantiert findet sich für jeden etwas – wenn man sucht. Diese Suche zu begleiten ist die wunderbare Aufgabe des Lehrers. Die Freude an der Arbeit mit Kindern und Jugendlichen, der Erziehungs- und Bildungsauftrag des Lehrers und die Mathematik passen ausgezeichnet zusammen. Mathematik (Rechnen) ist bei Kindern oft das Lieblingsfach. Die Begeisterung an der Sache, die Motivation durch Erfolgserlebnisse, die Neugier, Freude am Spielen und Ausprobieren, Tüfteln und Knobeln gilt es zu pflegen und auszubauen, um jungen Menschen eine Basis zu schaffen, aber doch wenigstens eine Chance zu geben, in einer stetig komplexer und anspruchsvoller werdenden Welt nicht nur zu bestehen, sondern aktiv, kritisch und selbstbewusst an ihr teilzuhaben. Mathematik bietet dafür optimale Voraussetzungen. Der Beruf des Mathematiklehrers wird zur Berufung, wenn sich die eigene Freude am Denken und Lernen, mathematike techne also, in den Augen der Schüler widerspiegelt. Mathematik. Alles, was zählt (Motto zum Jahr der Mathematik 2008). Mathematik ist nicht alles, aber ohne Mathematik ist alles nichts. Davon bin ich überzeugt – und davon möchte ich überzeugen.

11.33 Praktikerporträt: Peggy Daume

11.33 Einblicke in berufliche Perspektiven geben! Dr. Peggy Daume (geb. 1977 in Berlin) studierte die Fächer Mathematik und Chemie für das Amt des Lehrers an Haupt- und Realschulen an der Humboldt-Universität zu Berlin. Dort arbeitete sie nach ihrem ersten Staatsexamen (2002) vier Jahre als wissenschaftliche Mitarbeiterin und wirkte u. a. im Projekt „Current mathematics at schools“ des DFG-Forschungszentrums MATHEON mit, das Schüler an Forschungsgebiete der angewandten Mathematik heranführen soll. Im Rahmen dieser Tätigkeit erfolgte die Promotion zum Thema „Stochastische Finanzmathematik in der Schule“. Seit 2007 arbeitet sie an einer integrierten Grund-, Haupt- und Realschule in Hamburg.

„Mir hat das Thema sehr gut gefallen, da ich bestimmt später einmal Aktien kaufen werde. Ich fand es interessant, so Vieles zu erfahren.“ „Das Thema war praktisch und sprach mich persönlich gut an. Da mein Vater Aktien besitzt, hat er durch meine Hilfe mehr Fachwissen rund um die Börse.“ Sind diese Aussagen Schülerzitate aus einem Fragebogen nach der Behandlung von Aktien im Fach Ökonomie an einer Wirtschaftsschule? Oder aus einem gesellschaftspolitischen Fach der Sekundarstufe II? Nein! Das folgende Zitat verrät, in welchem Fach die Schüler befragt worden sind: „Da mich das Thema am Anfang nicht interessiert hat, hatte ich Zweifel, doch da das Thema ,Aktie‘ viel mit Mathematik zu tun hat, hat es mir letztendlich sehr gut gefallen.“ Tatsächlich stammen diese Zitate aus einem Mathematikunterricht, in dem Schü-

ler eines Wahlpflichtkurses (9./10. Klasse) und eines Leistungskurses (13. Klasse) an einem Berliner Gymnasium über mehrere Wochen mit dem Thema Aktien sowohl von ökonomischer als auch von mathematischer Seite konfrontiert wurden. Aber was haben Aktien eigentlich mit Mathematik zu tun? Der Aktienkurs, den wir in Form von Zickzacklinien in den so genannten Aktiencharts wahrnehmen, wird mit einfacher Mathematik bestimmt. Auch der Deutsche Aktienindex (DAX), der Dow Jones oder der Nikkei Index könnten ohne Addition, Multiplikation und Division gar nicht angegeben werden. Ohne Prozentrechnung wird wohl kein Anleger in der Lage sein, die Rendite einer Aktie zu bestimmen. Und die beiden Aktienkenngrößen Drift und Volatilität, die Anleger bei der Auswahl ihrer Aktien für die Zusammensetzung ihres persönlichen Aktienkorbes oft beachten, sind nichts anderes als die aus der beschreibenden Statistik bekannten Kenngrößen Mittel351

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11. Praktikerporträts

wert und Standardabweichung. Allein diese bereits aus den Medien bekannten Begriffe stecken voller Mathematik, die Schüler gern entdecken. Das gemeinsame Erstellen von Aktienkörben, die nervenaufreibende Beobachtung der Aktienkursentwicklung oder die Erforschung der dahinter steckenden Mathematik sind nur wenige Aktivitäten, die zu einem spannenden, anwendungsorientierten und realitätsnahen Unterricht führen. Diese Aspekte sind nur einige Facetten der weitreichenden stochastischen Finanzmathematik, die zu den jüngsten Gebieten der angewandten Mathematik gehört. Aufgrund einer zunehmenden Verflechtung von Finanz- und Versicherungsprodukten (z. B. fondsgebundene Lebensversicherungen) und der Erfindung neuer Finanzderivate (z. B. Optionen) hat es auf diesem Gebiet in den letzten Jahren eine rasante Entwicklung der Mathematik gegeben. Immer leistungsfähigere Modelle zur Analyse von Aktienkursen oder zur Bewertung von Optionen werden entwickelt.

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Spätestens seit der Verleihung des Nobelpreises für Ökonomie im Jahr 1997 an die Wirtschaftswissenschaftler Myron Scholes und Robert Merton bildet die von ihnen – zusammen mit Fisher Black – entwickelte Theorie der mathematischen Bewertung von Finanzderivaten die Grundlage für die Bewertung und den Handel mit Optionen aller Art. Die grundlegenden Ideen vieler dieser Modelle basieren auf der Wahrscheinlichkeitsrechnung, wie sie in den meisten Lehrplänen für den Mathematikunterricht verankert ist.

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Liegt es da nicht nahe, den Stochastikunterricht mittels Finanzmathematik anwendungsbezogener zu gestalten? So können beispielsweise Schüler der Sekundarstufe I mit dem Random-Walk-Modell einen Rahmen für künftige Aktienkursentwicklungen abstecken und ihre „Prognosen“ mit denen der so genannten Finanzexperten vergleichen. In der Sekundarstufe II lässt sich dieses Modell durch die Modellierung künftiger Aktienkurse mittels Normalverteilung ergänzen. Mit den zu den Themen Aktien und Optionen erworbenen Kenntnissen haben die Schüler genügend Werkzeuge in ihrer „Mathematikbox“, um Wertpapiere, deren Verzinsung auf künftige Aktienkursentwicklungen beruhen und von vielen Banken derzeit auf dem Markt verbreitet werden, zu beurteilen. Wie groß ist beispielsweise die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das eingesetzte Kapital mit dem von der Bank beworbenen Höchstzinssatz verzinst wird? Lohnt sich der Kauf unter Berücksichtigung aller Kosten wie Ausgabe- oder Depotgebühren wirklich? Oder versprechen die Banken doch mehr als sie am Ende halten können? Mit dem Einbeziehen von Themen der stochastischen Finanzmathematik in den Unterricht erleben die Schüler die Mathematik als eine lebendige Wissenschaft, in der es nach wie vor viele ungelöste und interessante Probleme gibt. Die Schüler erhalten somit erste Einblicke in berufliche Perspektiven. So sind Finanzmathematiker in Versicherungsgesellschaften und Banken gern gesehene und gut bezahlte

11.33 Praktikerporträt: Peggy Daume

Mitarbeiter. Die Bestimmung des Ausfallrisikos bei Anlagen, die Bestimmung von Versicherungsprämien oder die Entwicklung neuer derivater Produkte gehören unter anderem zu ihren Aufgabengebieten. Das Aufzeigen dieser neuen beruflichen Perspektive schätzen Schüler sehr: „Ich mochte das Thema ,Aktien‘, da es Anwendungsmöglichkeiten der Stochastik im Berufsleben zeigte. Diesen Aspekt kannte ich bisher nicht. Ich kann mir gut vorstellen, Finanzmathematik zu studieren.“ Warum sollte man also nicht als Mathematiklehrer Schülern ihre beruflichen Perspektiven aufzeigen, wenn man selbst eine Begeisterung für die Mathematik und ihre Anwendungen verspürt? Wer glaubt, dass die Arbeit als Mathematiklehrer

langweilig und eintönig sei, weil man selbst nichts Neues mehr lernen kann, der irrt. Denn die Entwicklung in der Mathematik und auch in der Mathematikdidaktik ist rasant. Immer wieder werden neue Unterrichtsinhalte erarbeitet, die auch Mathematiklehrer vor neue Herausforderungen stellt. Auch ich durfte mir die spannende Welt der Finanzmathematik selbst erschließen, bevor ich diese gemeinsam mit den Schülern erkundete. Neue Themen und neue Wege zu erschließen, gehört ebenso zu den Aufgaben eines Mathematiklehrers wie das Vermitteln der Ideen von Pythagoras und Euklid. Aber keine Angst, die stetige eigene Weiterentwicklung macht die Arbeit als Mathematiklehrer so interessant. Und es kann kaum etwas Schöneres gegen, als Schüler auf ihren Weg zum „erwachsenen Mathematiker“ zu begleiten.

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11. Praktikerporträts

11.34 Der Mathematiklehrer oder Mathematik lernen und lehren Prof. Dr. Matthias Ludwig (geb. 1967) studierte von 1986 bis 1992 an der Universität Würzburg die Fächer Mathematik, Physik und Erziehunghswissenschaften für das Lehramt für Gymnasien. Während seiner 9-jährigen Lehrtätigkeit an verschiedenen Gymnasien in Bayern promovierte er über die Projekte im Mathematikunterricht für Gymnasien. Seit 2002 ist er Professor für Mathematik und ihre Didaktik an der Pädagogischen Hochschule in Weingarten am Bodensee. Dort ist er verantwortlich für die Ausbildung im Sekundarbereich. Seine Spezialgebiete Projektuntericht sowie Mathematik der Alltagssituationen und das Lernen mit neuen Medien führten ihn zu Forschungsaufenthalten in verschiedenen Ländern unter anderem nach China, wo er 2005 und 2007 Gastprofessuren an der ECNU in Shanghai innehatte.

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In diesem Bericht soll der Lehrberuf für das Fach Mathematik von verschiedenen Seiten vorgestellt werden. Betrachten wir den Beruf erst einmal vom ganz nüchternen Blickwinkel der Notwendigkeit her: Jede Regierung auf dieser Welt, egal ob Demokratie, Autokratie oder Diktatur, sie alle lassen ihre Schülerinnen und Schüler Mathematik lernen. Mathematik, da sind sich alle einig, ist der Schlüssel zu Weltverständnis, zum Zugang zur Hochtechnologie und zu einem besseren Leben. Zweitens: Schülerinnen und Schüler wird es, auch wenn die Anzahl Schwankungen unterliegt, immer geben. Mathematik studieren, um Lehrer zu werden, ist eine recht krisensichere und keinesfalls konjunkturabhängige Sache. Allein bildungspolitische (Fehl-)Entscheidungen z. B. über veränderte Mathematikstundenzahlen in der Schule bringen den seltenen Typus des arbeitslosen Mathematiklehrers hervor. Es wäre aber natürlich verkehrt, sich nur nach der Krisensicherheit einen Beruf auszuwählen. Das gilt für jeden Beruf, den man als Mathematiker er354

greift, aber besonders für den Lehrberuf, denn hier muss noch die Berufung mitschwingen, mit Kindern, Jugendlichen und jungen Erwachsenen arbeiten zu wollen. An welcher Schule unterrichten?

Nun gibt es natürlich nicht den Mathematiklehrer. Man kann Mathematik an der Grundschule oder an den weiterführenden Schulen wie Hauptschule, Realschule, Gymnasium, Gesamt- bzw. Gemeinschaftsschule, Berufsschule, Berufsoberschule oder Fachoberschule unterrichten. Das Studium der Mathematik, die Intensität und die fachliche Tiefe sowie die didaktische Vertiefung als auch Kombination mit anderen Unterrichtsfächern richten sich stark nach der Schulart, an der man später unterrichten möchte. Für die Grundschule kann man zwar den Schwerpunkt Mathematik wählen, aber man wird je nach Bundesland bis zu zwei oder drei „Nebenfächer“ studieren müssen (siehe auch den Beitrag von Kerstin Hager). Für

11.34 Praktikerporträt: Matthias Ludwig

die Lehrämter im Sekundarstufenbereich (siehe Beitrag von Verena Schaible) muss man, wenn man sich für das Mathematikstudium entscheidet, auch mindestens ein weiteres Fach wählen. Diese weiteren Fächer kann man sich unter einem der Mathematik zugeordneten Fächerkanon aussuchen. Dieser Fächerkanon variiert je nach Bundesland. So gibt es in Bayern z. B. unter anderem den MathematikPhysik-Lehrer oder den MathematikSport-Lehrer, wogegen z. B. in Berlin auch ein Studium zum Mathematik-Englisch-Lehrer möglich ist. In der Regel ist es so, dass man als Lehrer in dem Bundesland arbeiten wird, in dem man studiert hat. Es gibt zwar die Möglichkeiten zu wechseln, aber die sind überschaubar. Für den Mathematiklehrer gilt diese Einschränkung hingegen kaum. Mathematiklehrerinnen und -lehrer sind gesucht. So arbeiten frisch ausgebildete baden-württembergische Realschullehrer an einer Realschule in Bayern. Die Länder Hessen und Reinlandpfalz warben in den letzten Jahren im großen Stil Mathematiklehrer für das Gymnasium aus Bayern ab. Unterschied Mathematiklehrer und Mathematiker

Der große Unterschied zum Studium der reinen Mathematik (egal ob Bachelor oder Master) ist, dass man sich nicht nur fachlich mit der Mathematik beschäftigt, sondern eben auch von der lerntheoretischen und didaktischen Seite her. Wie lernen Kinder eigentlich Mathematik? Was muss ich beachten, wenn man Kindern z. B. das Dividieren vermitteln möchte? Welche Grundvorstellungen müssen dafür aufge-

baut werden, damit es später bei der Bruchrechnung keine Bruchlandung gibt? Wie können geometrische Sätze von den Schülern selbst entdeckt werden, wie die dazu notwendigen mathematischen Beweise motiviert werden? Wie kann die notwendige Strenge der Mathematik plausibel gemacht werden? Welche schönen Anwendungen gibt es für mathematische Sätze, um damit Schülerinnen und Schüler zu motivieren? Wie kann bei den Schülern die für das Mathematiktreiben so wichtige Freude am bloßen Nachdenken erreicht werden? Gibt es einen Unterschied beim Mathematiklernen zwischen Mädchen und Jungen? Mit solchen und weiteren Fragen beschäftigen sich die fachdidaktischen Vorlesungen, welche je nach Lehramt (Grundschule, Hauptschule usw. ) bezogen auf das Mathematikstudium sogar mehr als 50 % der Vorlesungen ausmachen können. Man erkennt deutlich, dass „Mathematiklehrer werden“ sich stark vom „Mathematiker werden“ unterscheidet. Erst recht ist „Mathematiklehrer sein“ etwas ganz anderes als „Mathematiker sein“. Im Studium wird dem auch durch Praxissemester bzw. schulpraktische Übungen genüge getan. Hier dürfen die angehenden Junglehrer schon mal in ihr späteres Berufsfeld hineinschnuppern. Man merkt dann sehr schnell, ob man wirklich Mathematiklehrer bzw. Mathematiklehrerin werden will, also bis 28 Stunden pro Woche Kinder für mathematische Ideen begeistern bzw. Kindern mathematische Inhalte vermitteln möchte (siehe auch Beiträge von Sven Gleichauf und Matthias Heidenreich). 355

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11. Praktikerporträts

Für diejenigen die im Mathematiklehrerdasein ihre Berufung gefunden haben, ist es eine tolle Tätigkeit, um den eigenen Lebensunterhalt zu verdienen. Durch das Fach Mathematik erhält man als Lehrer eine natürliche Autorität, welche man dann sehr positiv einsetzen kann. Man muss sich aber klar machen, dass man als Lehrer die mathematischen Lernprozesse der Schüler vorbereiten und begleiten kann, man kann sie aber nicht bestimmen. Das erzeugt manchmal Frustrationen,

aber öfters Freude. Als Mathematiklehrer muss man Lust am Erkenntnisgewinn der anderen, also seiner eigenen Klientel, den Schülerinnen und Schüler, haben. Die Freude zu erkennen, dass Kinder durch das eigene Unterrichten zu neuen Einsichten gefunden haben, dabei in die leuchtenden, nun im wahrsten Sinne verständnisvollen Augen zu blicken, das sind die Momente, für die man als Mathematiklehrerin und Mathematiklehrer lebt.

Die folgenden Beiträge von Matthias Heidenreich, Verena Schaible, Sven Gleichauf und Kerstin Hager berichten nun aus der Sicht von Berufspraktikern und angehenden Lehrern über den Beruf des Mathematiklehrers in Gymnasium und Grundschule.

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356

11.35 Praktikerporträt: Matthias Heidenreich

11.35 Mathematik unterrichten im Gymnasium Matthias Heidenreich, Fachberater und Studiendirektor, Maria von Linden Gymnasium, Calw

Die Entscheidung Mathematiklehrer zu werden, wuchs schon zu eigenen Schulzeiten in mir. Ich verstand als Schüler Mathematik als ein Spiel nach vorgegebenen Regeln und Formen, dessen Beherrschung mir einfach schien. Das Debattieren über und Unterrichten von mathematischen Sachverhalten – sei es in Nachhilfe, im Unterricht oder mit Mitschülern machte mir schon damals Spaß. Trotz aller Freude an Mathematik wollte ich einen Beruf, bei dem der Mensch im Mittelpunkt steht. Dieses bedeutet, dass auch bei aller Routine kaum ein Tag vergeht, der nicht irgendwelche Überraschungen mit sich bringt. Bei aller Begeisterung sollte aber auch nicht verschwiegen werden, dass sich die Rahmenbedingungen in der Schule seit meinem Berufsstart deutlich verschlechtert haben. Viele höhere Ziele lassen sich nur noch unter hohem persönlichem Einsatz oder durch Kompromisse verwirklichen. Laufbahn:

An den meisten deutschen Universitäten kann man Mathematik zusammen mit einem anderen Fach für das Lehramt an Gymnasien studieren. Das Studium endet dann mit dem Abschluss 1. Staatsexamen. Danach schließt sich je nach Bundesland ein 18- bzw. 24-monatiges Referendariat an, welches mit dem Abschluss 2. Staatsexamen endet. In einigen Bundesländern kann/muss ein Teil des Referendariats als Praxissemester während des Studiums abgeleistet werden. Die Einstellungschan-

cen mit der Kombination Mathematik sind meist gut. Nach der Einstellung in den staatlichen oder kommunalen Schuldienst wird ein Bewerber je nach Bundesland zum Studienassessor (StAss) oder zum Studienrat zur Anstellung (StR z.A.) und damit zum Beamten auf Probe ernannt. Nach einer Zeit von 1 bis 3 Jahren erfolgt in der Regel die Ernennung zu Studienrat (StR) und damit verbunden die Verbeamtung auf Lebenszeit. Weitere Beförderungsämter sind der Oberstudienrat (OStR) und der Studiendirektor (StD). Diese sind in der Regel mit Funktionsstellen verbunden (Oberstufenberater, Fachbereichsleiter, Fachberater, stellvertretender Schulleiter usw.) Unterricht:

Das Lehren des Faches Mathematik orientiert sich im Gymnasium nicht ausschließlich an der Fachsystematik und Struktur, sondern richtet sich zunehmend an pädagogischen und didaktischen Erfordernissen aus. Die Aufbereitung mathematischer Sachverhalte, mathematischer Verfahren und fundamentaler Ideen zum Einsatz im Unterricht gehört zu einer der Kernaufgaben in der Unterrichtsvorbereitung von Mathematiklehrern. Die große Spannbreite der beruflichen Tätigkeit zeigt sich vor allem, wenn man den Unterricht bei den Eingangsklassen mit dem Unterricht in der Sekundarstufe 2 vergleicht. 357

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11. Praktikerporträts

Kinder in der fünften Klasse sind Mathematik gegenüber meist sehr aufgeschlossen und zeigen eine hohe Motivation. Hier halte ich neben der Vermittlung von Grundkompetenzen als eine der wichtigsten Aufgabe, diese Motivation lange zu erhalten und zu fördern. Die prägende Wirkung auf die Schüler, welche hier zum ersten Mal Mathematik vorwissenschaftlich erleben, ist gar nicht groß genug einzuschätzen. Demgegenüber steht der Unterricht in Kursen der Oberstufe. Hier wirft das anstehende Abitur bereits seine ersten Schatten. Der Unterricht ist stark fachsystematisch orientiert, die angehenden Abiturienten haben teilweise schon eine Vorstellung von ihrer späteren Berufs- oder Studienwahl. Dementsprechend aufgeschlossen oder kritisch stehen viele dem Fach Mathematik gegenüber. Gerade hier war eine Differenzierung in Grund- und Leistungskurse nach meiner Ansicht äußerst sinnvoll, welche jedoch in einzelnen Bundesländern z. B. Bayern wieder abgeschafft wurde.

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Neben dem Lehren ist das Erziehen ein Hauptauftrag jedes Gymnasiallehrers, unabhängig von seiner Fachausrichtung. Für Mathematik bedeutet dies neben fachlichen Unterrichtszielen auch eine Lebensvorbereitung im Sinne eines Zurechtfindens in der naturwissenschaftlich geprägten Welt. Der Spagat zwischen Vermittlung unverzichtbarer elementarer mathematischer Kompetenzen und gleichermaßen einer Einsicht in mathematische Denkweisen und Zusammenhänge gelingt nicht immer. Ergebnis sind Schüler, welche zwar mathematische Techniken beherrschen, diese aber weder in 358

übergeordnete Konzepte einzubetten wissen noch zur geistigen Urteilsbildung verwenden können. Umgekehrt ist für die erfolgreiche Bewältigung vieler Berufe und Studiengänge ein bestimmtes mathematisches Grundgerüst unabdingbar. Die erforderliche Balance zu suchen und zu finden gehört mit zu den schwierigsten und wichtigsten Kompetenzen, welche man zur erfolgreichen Berufsausübung benötigt. Mathematik als Schulfach:

Mathematik genießt bei Schülern und Eltern als Schulfach zumeist einen hohen Stellenwert. Dies ist aber nicht automatisch mit einer echten Wertschätzung und einer Einsicht in die Bedeutung des Faches verbunden. Eher schon deshalb, weil Mathematik schon seit langer Zeit historisch im Fächerkanon der Schule verankert ist. Diese Tradition des Mathematikunterrichts ist Risiko und Chance zugleich. Risiko deshalb, weil die Unantastbarkeit als Schulfach schnell zu einer trügerischen Sicherheit wird. Wozu Schüler motivieren und versuchen, einen Sinn in den Tätigkeiten zu vermitteln, wenn es auch einfacher geht. Risiko auch, weil anwendungsbezogenes Arbeiten allein, nur motiviert durch die vordergründige Brauchbarkeit, mathematisches Wissen nicht ins Allgemeine hinein vertiefen kann. Umgekehrt bleiben mathematische Strukturen ohne Bindung zu Anwendungen, Bildern, Kontexten für Schüler oftmals leere Hüllen. Chance vor allem, weil sich mathematische Gesetze nicht ändern. Sehr wohl aber die Medien und Menschen, die sich damit befassen.

11.35 Praktikerporträt: Matthias Heidenreich

Der Mathematikunterricht befindet sich durch den Einfluss Neuer Medien innerhalb der letzten Jahre im Wandel: Unterricht in Geometrie erlebt durch den Einsatz von dynamischen Geometrieprogrammen eine tief greifende Veränderung, in Analysis erzwingt der Einsatz von Computeralgebrasystemen und grafikfähigen Taschenrechnern eine andere Akzentuierung. Zudem ermöglicht der Computer samt Internet gänzlich neue Unterrichtsformen wie dynamische Arbeitsblätter, Lernprogramme und Lernumgebungen bis hin zu gänzlich virtuellen Kursen – gerade vom Schulfach Mathematik gehen hier richtunggebende Impulse aus. Prüfungen und Korrektur:

Prüfen und Bewerten gehört zu einer wichtigen aber zeitaufwändigen Aufgabe fast aller Lehrer. Den Hauptanteil, ungefähr zwei Drittel, an den Zeugnisnoten im Fach Mathematik bilden seit jeher die erzielten Leistungen in Klassenarbeiten. Die Konzeption und Bewertung muss gut durchdacht sein und erfordert gerade bei Berufsanfängern immense Zeit. Die verpflichtende Anzahl ist innerhalb der letzten Jahre – je nach Bundesland – auf bis zu vier Klassenarbeiten manchmal sogar nur drei pro Schuljahr gesunken. Neben den schriftlichen Klassenarbeiten muss der Lehrer noch die Unterrichtsbeiträge bewerten. An die Stelle der reduzierten Klassenarbeiten treten nun in verstärktem Maß andere Lernleistungen, wie Referate, schriftliche Hausarbeiten und Projektarbeiten. Während diese Form der Leistungsüberprüfung in den meisten anderen Fächern schon länger üblich ist, betritt der Mathematiklehrer hier eher neuen Boden.

Eine weitere Aufgabe ist die Abnahme und Korrektur zentral gestellter Prüfungen wie Vergleichsarbeiten, zentrale Abschlussarbeiten und Abiturprüfungen. Diese werden meist von Mathematiklehrern entwickelt und überprüft, bevor sie zum landesweiten Einsatz kommen. Fordern und Fördern:

Auch wenn die Wahl der Schulform Gymnasium schon eine gewisse Vorauswahl bedeutet, ist die Streuung innerhalb einzelner Klassen bezüglich Leistungsbereitschaft und -fähigkeit teilweise erstaunlich hoch. Dieses stellt den Lehrerverstärkt durch den strengen hierarchischen Aufbau des Faches Mathematik – vor nicht zu unterschätzende Aufgaben. Binnendifferenzierung in Form von schüleraktivierenden Unterrichtsformen ist eine sinnvolle Alternative zum Frontalunterricht, aber kein Wundermittel und in der Vorbereitung sehr zeitintensiv. Teilweise werden an Schulen spezielle Förderkurse für schwächere Schüler angeboten, welche von Mathematiklehrern konzipiert und durchgeführt werden. Leistungsstarke Schüler hingegen können durch Mathematik-AGs, Teilnahme an vielfältigen Wettbewerben (z. B. Bundesund Landeswettbewerbe Mathematik, ...) und Kooperation mit Universitäten speziell gefördert werden. In vielen Einzelbeispielen hat sich gezeigt, dass der Mathematiklehrer als Ansprechpartner und Koordinator für begabte und interessierte Schüler unerlässlich ist. Er stellt somit ein wichtiges Bindeglied und eine beratende Instanz zu Beginn der Laufbahn einzelner Schüler dar, welche sich früh für ein naturwissenschaftlich orientiertes Studium interessieren. 359

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11. Praktikerporträts

11.36 Das Mathematikstudium für das gymnasiale Lehramt Verena Schaible, Studentin der Fächer Mathematik, Geschichte und Französisch, 10. Semester an der Universität Tübingen

Bevor ich mich an der Universität für den Lehramtsstudiengang im Bereich Mathematik einschrieb, hatte ich mir viele Gedanken über meine Berufswahl gemacht. Schon immer von großem mathematischen Interesse geprägt, zog ich eine Ausbildung als Mathematiklehrerin in die engere Auswahl. Da ich das Fach Mathematik in der Schule nur als Grundkurs belegt hatte, waren die Zweifel über ein erfolgreiches Absolvieren des Studiums noch größer. Doch ich wagte den Schritt. Nun, kurz vor dem Staatsexamen, kann ich mit absoluter Sicherheit sagen, dass ich vor rund fünf Jahren die richtige Entscheidung getroffen habe. Mathematische Vorkenntnisse spielen für dieses Studium sicherlich eine Rolle. Dennoch stehen ganz andere Dinge im Vordergrund: Freude am Problemlösen, Ehrgeiz und Durchhaltevermögen.

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Das Mathematikstudium an einer Universität erstreckt sich über neun Semester Regelstudienzeit. Es unterteilt sich in das Grund- und das Hauptstudium, die in ihrer Struktur teilweise sehr unterschiedlich sind. Während die ersten vier Semester eine breite Fächerung an verschiedenen mathematischen Bereichen, wie Analysis, Algebra, Stochastik und Numerik, bieten, ist das Hauptstudium als Spezialisierung eines Fachbereichs gedacht. Dieser Aufbau ermöglicht an vielen Hochschulen einen nahezu nahtlosen Wechsel im Grundstudium vom Lehramtsstudiengang zum 360

diplomierten Mathematikstudium. Dies ist jetzt sicherlich auf Grund der Bachelor- und der Masterausrichtung von Studiengängen im Detail anders, aber nicht grundsätzlich. Hohe Studentenzahlen und große Hörsäle kennzeichnen das Grundstudium. Der Schwerpunkt liegt in den ersten vier Semestern auf vierstündigen Vorlesungen mit dazugehörigen, begleitenden Übungsgruppen. Wöchentlich werden Aufgabenblätter ausgegeben, für deren Bearbeitung eine Woche Zeit vorgegeben ist. Diese werden schließlich in kleinen Übungsgruppen besprochen. Der Student kann hier nun seine ersten Erfahrungen als Lehrer sammeln, indem er einzelne Aufgaben an der Tafel vorrechnet. Das Vorrechnen und eine bestimmte Anzahl an richtig gelösten Aufgaben sind die Voraussetzung für eine Teilnahme an der Abschlussklausur, die am Ende eines Semesters oder zu Beginn des nächsten stattfindet. Während die Übungsblätter auf einem meist sehr hohen Niveau basieren, beinhaltet die Klausur absolut lösbare Aufgaben. Man darf sich also von den Übungsblättern nicht abschrecken lassen. Die Umstellung von Schule zu Universität ist sicherlich nicht für jeden Studienanfänger leicht zu meistern. So auch im Fach Mathematik. Während die Schulmathematik die Praxis in den Vordergrund stellt, orientiert sich das mathematische Studium weitgehend an der Theorie. Gab es früher noch Formeln und Rechenauf-

11.36 Praktikerporträt: Verena Schaible

gaben in allen Varianten, geht es nun plötzlich um Sätze, Definitionen, Lemmata und Propositionen, die alle bewiesen werden wollen. Die ersten zwei Semester behandeln zwar noch einmal den Stoff der schulischen Oberstufe ausführlich, natürlich auf einer weitaus höheren Ebene, aber im Laufe der Semester entwickelt sich die Materie zu einem Abstraktum, was außerhalb jedes bildlichen Vorstellungsvermögen liegt. Doch daran gewöhnt man sich im Verlauf der neun Semester. Das Studium an sich ist stark geprägt von Ups and Downs. Die neun Semester erfordern ein gutes Durchhaltevermögen, Biss und viel Geduld. Besonders zu Beginn wird der Student auf eine harte Probe gestellt. Noch verwöhnt von der Schule, wo intensives Arbeiten meist auch großen Erfolg nach sich zog, wird man nun mit einer anderen Problematik konfrontiert. Es ist durchaus möglich, dass eine eingehende Beschäftigung mit dem Stoff und das Bearbeiten der Aufgaben nicht den gewünschten Erfolg erzielen. Doch das bleibt nicht immer so. Man lernt Erfolgserlebnisse viel mehr schätzen und geht mit der Zeit immer lockerer an die Sache heran. Diese Erfahrungen schlagen sich auch positiv im Privatleben nieder. Des Weiteren stärkt das Mathematikstudium die soziale Kompetenz jedes Einzelnen. Die Übungsblätter sind so angelegt, dass sie fast nur in kleinen Gruppen gelöst werden können. Selbst die Professorenschaft spricht sich für Gruppenarbeit aus. Es stellt sich nun die Frage, worin sich das gymnasiale Lehramtsstudium vom Grundschul- und Realschulstudium unterscheidet. Der Hauptunterschied liegt sicherlich in der pädagogischen Ausbil-

dung. Während die Studenten der Pädagogischen Hochschule schon zu Beginn ihres Studiums regelmäßig fachdidaktische, pädagogische und psychologische Veranstaltungen besuchen, verlangt die Universität im Vergleich dazu nur sehr wenig. Insgesamt muss ein Universitätsstudent lediglich etwa zwei Vorlesungen und zwei Seminare im Bereich der Pädagogik, in jedem Fach eine fachdidaktische Übung und zwei Veranstaltungen aus dem Gebiet des Ethisch-PhilosophischenGrundlagenstudiums in der Regelstudienzeit absolvieren. Im fünften Semester sieht z. B. die Studienordnung in BadenWürttemberg einen 13-wöchigen Praxiseinsatz an einem Gymnasium vor. Dieser kann entweder in Kompakt- oder in Modulform abgeleistet werden. Jede Form hat ihre Vor- und Nachteile. Unter der Modulform versteht man eine Splittung des Praxissemesters in einen fünfwöchigen Einsatz nach den Sommerferien bis zu Beginn des Wintersemesters und in einen achtwöchigen Schulaufenthalt in der vorlesungsfreien Zeit zwischen Winter- und Sommersemester. Diese Form ist insofern von Vorteil, da an den meisten Universitäten die mathematischen Veranstaltungen im Sommer an die des Winters anknüpfen und man somit wieder problemloser in den Studienalltag einsteigen kann. Der Praxiseinsatz ist zwar innerhalb des Studienverlaufs relativ spät situiert, dient aber als Motivationsschub für die zweite Studienhälfte. Nicht selten fragt man sich, welchen Bezug die Höhere Mathematik zur Schulmathematik hat und warum dem eigentlichen Stoff, der im späteren Beruf Hauptgegenstand sein wird, im Rahmen des Studiums ein so geringer Stellenwert zugeschrieben wird. Die Antwort gibt das 361

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11. Praktikerporträts

Praxissemester. Plötzlich zeigen sich viele Parallelen zwischen den beiden Bereichen auf. Ein auf Grund des Studiums erweitertes mathematisches Wissen gibt Sicherheit, wenn man vor einer Klasse mit 30 Schülern steht. Aktuell diskutieren Professoren- und Studentenschaft darüber, ob uns das Studium gut auf unser späteres Lehrerdasein vorbereitet. Das Hauptproblem besteht sicherlich in der derzeit noch mangelnden Praxis. In einigen Universitätsstädten wurden bereits Institutionen geschaffen, die sich auf eine Verbesserung des Lehramtsstudiums konzentrieren. Meiner Meinung nach wären mehrere Praxiseinsätze gewiss von Vorteil, dennoch fühle

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ich mich auf den Schuldienst gut vorbereitet. Doch das war nicht immer so. Mehrere Male habe ich mir überlegt, das Studienfach zu wechseln, da mich das Mathestudium nervlich sehr belastet hat. Die ständig schwankenden Emotionen zwischen Frustration, wenn mal wieder nichts klappte, und den motivierenden Glücksgefühlen bei Erfolgserlebnissen nagten sehr an meinem Nervenkostüm. Mein Praxissemester zeigte mir aber, dass es lohnt, sich weiter durchzubeißen. Wenn ich heute auf die vergangene Studienzeit zurückblicke, bin ich unendlich froh, dass mich meine Lerngruppe immer wieder aufgemuntert und zum Durchhalten motiviert hat.

11.37 Praktikerporträt: Sven Gleichauf

11.37 Mathematik unterrichten in der Grundschule Sven Gleichauf, Grundschullehrer an der Grundschule in Tettnang

Zahlen besitzen für Kinder von Natur aus etwas Magisches. In der Grundschule Mathematik unterrichten zu dürfen, bedeutet zunächst und vor allem, die Verpflichtung, diesen günstigen Ausgangspunkt von Anfang an zu nutzen und zu erhalten. Bereits zu Beginn wirkt sich die Art und Weise des Umgangs mit Zahlen und Formen im Primarunterricht prägend für die weitere Einstellung der Kinder zur Mathematik aus. Gelingt es hier eine positive Haltung aufzubauen, also zu vermitteln, dass das Treiben von Mathematik etwas Lustvolles ist und darüber hinaus helfen kann die Welt besser zu verstehen, dann stehen die Aussichten nicht schlecht, dass sich Mathematik auch im späteren Leben noch großer Beliebtheit erfreuen kann. Um die Entdeckerfreude im Bezug auf Zahlen und Formen in der Grundschule zu wecken bzw. zu erhalten, ist es wichtig, dass der Mathematikunterricht in der Primarstufe stets dem kindlichen Denken entspricht. Das bedeutet, dass der Lehrer neben einem fundierten fachdidaktischen Wissen – Wie lernen Kinder bestimmte Sachverhalte am besten? – über damit verbundene Entwicklungs- und Lernpsychologische Kenntnisse verfügen muss: 쎲 Wann lernen Kinder welche Lerninhal-

te am besten? 쎲 Welche Lernwege können beschritten

werden? 쎲 Welche typischen Lernprobleme kön-

nen auftauchen?

Diese sind notwenig, damit geeignete Lernziele identifiziert werden können und prägen die Einstellung des Lehrers im Bezug auf das Lernen in der Grundschule. Eine unerlässliche Grundeinsicht stellt dabei dar, dass das Lehren in einer Gesamtschule – nichts anderes ist die Grundschule – aufgrund der Heterogenität der Lerngruppe ein hohes Maß an Differenzierung und Individualisierung erfordert. Zu langes Verweilen an zu einfachen Lerninhalten oder zu schnelles Voranschreiten bei Schwierigkeiten führt leicht zu Über- oder Unterforderung der Kinder. Solche demotivierenden Faktoren muss der umsichtig agierende Lehrer in der Grundschule vermeiden, indem er Aufgaben so darbietet, dass sie zum einen von jedem einzelnen Kind bewältigt werden können und zum anderen genügend Erfahrungsmöglichkeiten für Kinder bereithält, die in ihrer Lernentwicklung bereits weiter vorangeschritten sind. Gleichschrittiges Unterrichten, bei dem jedes Kind zu jeder Zeit die gleichen Aufgabenstellungen bewältigen soll, ist somit in der Grundschule kaum dauerhaft möglich bzw. sinnvoll. Aus diesem Grund kommt dem individuellen Lernprozess in der Grundschule eine besondere Bedeutung zu, dem dauerhaft nur Rechnung getragen werden kann, wenn die Kinder zumindest zeitweise die Möglichkeit haben, sich mit ihrem Lernstand individuell angepassten, möglichst selbst gewählten mathematischen Inhalten zu beschäftigen. So ist es 363

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11. Praktikerporträts

für Kinder, die in ihrer mathematischen Entwicklung bereits weiter vorangeschritten sind ohne weiteres möglich, sich mit Inhalten wie Bruchrechnung, Kreiskonstruktionen, Dreieckszahlen, Primzahlen usw., die eigentlich nicht grundschulspezifisch sind, zu beschäftigen. Dies alles erfordert ein hohes Maß an Einsicht in die Wahrnehmung von Lernenden und deshalb, neben dem Wissen um wissenschaftliche Erkenntnisse auch die Bereitschaft des Lehrers, jegliche Art der mathematischen Beschäftigung, die den Schülern angeboten werden soll, selbst zu erproben. Gelingt es dem Mathematiklehrer hier in die Rolle der Kinder zu schlüpfen und mathematische Erfahrungen auszublenden, die den Lernenden noch nicht zugänglich sind, kann er mögliche Denkweisen antizipieren und die Lernmöglichkeiten, die in seiner Aufgabenstellung stecken optimal anpassen.

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Ein solides fachwissenschaftliches Wissen bildet auch für den Lehrenden in der Primarschule die Grundlage dafür, fachspezifische Vernetzungen erkennen und reale Anwendungsbezüge schaffen zu können. Letztere spielen eine wichtige Rolle, da der Mathematiklehrer in der Grundschule meist zugleich Deutschlehrer, Sachkundelehrer usw. ist und daher gleichzeitig die Chance und die Verpflichtung hat, fä-

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cherverbindende Vernetzungen aufzugreifen. Zum einen, weil es bei Kindern im Grundschulalter in der Natur des Lernens liegt, die Welt ganzheitlich zu erfassen. Zum anderen sollen die Kinder ja von Anfang an erfahren können, dass in unserer Lebenswirklichkeit die Mathematik eine wichtige Rolle spielt und beim Lösen von alltäglichen Problemen von großem Nutzen ist. Dies kann leicht praktisch erfahrbar gemacht werden, wenn man die Klasse beispielsweise einen maßstabsgetreuen Plan für die Inneneinrichtung des eigenen Klassenraumes entwickeln lässt oder aber eine Kosten-Einnahmen-Kalkulation für den eigenen Verkaufsstand am Weihnachtsmarkt durchführen lässt, usw. Die oben beschriebenen vielfältigen und komplexen Anforderungen an den Mathematiklehrer in der Grundschule machen unter anderem auch den Reiz dieser Tätigkeit aus, die leider immer wieder zu Unrecht belächelt wird. Die Kreativität bei der Lösung von Problemstellungen, bedingt durch die Unvoreingenommenheit gegenüber mathematischen Herausforderungen und dem in der Regel noch ungetrübten natürlichen Spaß am Lernen, macht überdies jegliche Anstrengung bei der Vorbereitung des Mathematikunterrichts lohnend und sorgen nachhaltig für Freude am Beruf.

11.38 Praktikerporträt: Kerstin Hager

11.38 Das Mathematikstudium für das Grundschullehramt Kerstin Hager, Studentin im 6. Semester, PH Weingarten

Meine Entscheidung, den Schwerpunkt Grundschule zu wählen, stand von Anfang an fest, da ich gerade die Heterogenität in Grundschulklassen sowohl als Herausforderung, als auch als große Chance sehe. Auch schätze ich persönlich es sehr, mit Kinder zu arbeiten, die noch wenig von ihrer Natürlichkeit und ihrem Wissensdurst eingebüßt haben und die noch nicht allzu sehr verformt wurden. Als es um die Fächerwahl für mein Lehramtsstudium ging, spielte für mich sowohl der rationale als auch der emotionale Aspekt eine Rolle. Ich wollte einerseits Fächer studieren, von welchen ich glaube, dass sie im Lehrerberuf eine besonders gute Basis erfordern und es sollten andererseits Fächer sein, welche mir am Herzen liegen. Die Entscheidung, Mathematik als Unterrichtsfach zu wählen, fiel mir schwer, da ich in meiner Schulzeit leider hauptsächlich Mathematiklehrer erlebt habe, die mein Lernen überhaupt nicht unterstützten. Da ich jedoch an der Sache, also der Mathematik selbst, immer Freude und Interesse hatte, wurde das Fach Mathematik glücklicherweise nie zu einem „Angstfach“ für mich. Wirklich ausschlaggebend für meine Wahl war jedoch ein Lehrer am Berufskolleg, der Mathematik lebte und lehrte ohne abzuheben und zudem eine Lernatmosphäre schaffen konnte, welche angstfrei war. Außerdem war es diesem Lehrer wichtig, dass wir die Mathematik verstanden und nicht nur reproduzierten. Für mich also, alles in allem ein sehr gutes Beispiel eines Mathematiklehrers.

Die Sonnen- und Schattenseiten eines Mathematikstudiums an der PH

Für mich ist Mathematik das emotionalste und aufregendste aller Fächer. Dies spiegelt sich beispielsweise dadurch wider, dass man beim Mathematiktreiben sowohl tiefe Verzweiflung als auch absolute Glücksmomente erleben kann. Vielleicht machen für mich auch gerade diese ständigen Grenzerfahrungen den besonderen Reiz am Mathematiklernen aus. Das Besondere am Mathematikstudium mit Schwerpunkt Grundschullehramt sind meines Erachtens die didaktischen Veranstaltungen, die noch „interdisziplinärer“ sind, als z. B. im Schwerpunkt Sekundarstufe. Hiermit ist gemeint, dass die Grundschuldidaktik selbstverständlich auch aus „Stoffdidaktik“ (z. B. das Lehren und Lernen der schriftlichen Rechenverfahren) besteht, sich darüber hinaus aber auch in hohem Maße mit Themen wie beispielsweise dem mathematischen Denken von Kindern, dem Aufbau von Grundvorstellungen, dem Bereitstellen von Lernumgebungen und dem eigenständigen Entwickeln von Diagnosewerkzeugen befasst. In all diesen Bereichen spielt vor allem die Psychologie eine große Rolle, was ich mit interdisziplinär meine und was ich überaus interessant finde. Das Schöne an einem Mathematikstudium an der Pädagogischen Hochschule ist für mich die Vernetzung von der Fachwissenschaft und -didaktik, der fachdidaktischen Forschung und dem Mathematik365

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11. Praktikerporträts

unterricht in der Praxis. Mittlerweile ist das Grundschulstudium im Fach Mathematik wirklich von Anfang an auf diese Verknüpfungen hin ausgelegt, was ich für sehr wichtig erachte. Nicht empfehlen würde ich Studiengänge, welche so strukturiert sind, dass Studierende unvernetzte Bausteine im Vorlesungsstil vorgesetzt bekommen, die es kaum erlauben, tiefen Einblick in die Mathematik und in die Didaktik der Mathematik zu bekommen. Auch ist es mir als Studierende wichtig, von Beginn an selbständig Mathematik betreiben zu dürfen und nicht nur vorgefertigte Rezepte an die Hand zu bekommen. Was mich in meinem Mathematikstudium motiviert, inspiriert und fasziniert

Ganz besonders fesseln mich sowohl Fachdidaktik als auch manche Bereiche der mathematikdidaktischen Forschung. Es liegt zum einen an der Sache an sich, zum anderen aber auch an der Tatsache, dass Lernen in diesen Veranstaltungen sehr aktiv geschieht und für mich die Fragestellungen einen sehr hohen Aufforderungscharakter haben. Darüber hinaus motivieren mich überzeugte und begeisternde Dozenten, die es schaffen, sowohl zu fördern als auch zu fordern.

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Was Mathematikstudierende für das Grundschullehramt mitbringen sollten

Meiner Ansicht nach sollten sich Studierende in diesem Bereich einerseits auf scheinbar ganz simple Aufgaben und Spiele einlassen können und selbst Spaß an interessanten Aufgabenstellungen haben. Vor allem dadurch, dass die meisten von uns Mathematik noch auf eine ganz andere Weise lernen mussten, ist es für 366

eine Lehrerin/einen Lehrer wichtig, den Weg, die die Schülerinnen und Schüler gehen sollen, zuerst selbst zu beschreiten. Andererseits ist es aber auch wichtig, sich als Mathematikstudent eingehend mit der Fachwissenschaft zu beschäftigen, was für mich vorrangig bedeutet, Inhalte zu durchschauen und zu verstehen. Gerade hierfür benötigt man jede Menge Durchhaltevermögen und eine gewisse Belastbarkeit, um auch mit Frustration umgehen zu können. Darüber hinaus sollte man aber auch in der Lage sein, Lehrbücher, fachdidaktische Prinzipien, Forschungsergebnisse etc. kritisch hinterfragen und betrachten zu können. Ein weiterer wichtiger Bereich, in welchen sich meiner Meinung nach alle Lehramtsstudierende bilden und einarbeiten müssen, ist die Diagnose und Förderung von Schülerinnen und Schülern. Gerade die von mir eingangs genannte Heterogenität – in diesem Falle bezüglich der Leistungen der Kinder im Fach Mathematik – erfordert es von der Lehrperson, die Lernstände ihrer/seiner Schülerinnen und Schüler adäquat zu erfassen. Es sollte Lehramtstudierenden klar sein, dass dies eine sehr verantwortungsvolle und wichtige Aufgabe eines jedes Lehrenden ist und erlernt werden muss. Lehramtstudierende sollten meines Erachtens offen sein dafür, wegzukommen vom Bild des Lehrers als Wissensvermittler, und für sich Wege finden, sich in die Kinder hineinversetzen zu können, Lernprozesse genau betrachten zu können und das richtige Maß an Förderung als auch an Forderung zu finden. Genau dies wird auch in guten Grundschulstudiengängen vermittelt.

12 Ergänzung: Schweiz und Österreich

12.1

Mathematikstudium und Berufe für Mathematiker in der Schweiz Dr. Christof Luchsinger (39) studierte an der Universität Zürich Mathematik mit Informatik und Versicherungswissenschaften in Nebenfächern. Er ist Lehrbeauftragter an Schweizer Hochschulen für Mathematik und Statistik und betreibt eine internationale Stellenbörse für MathematikerInnen (: www.math-jobs.com; in Deutschland als : www.math-jobs.de, in Österreich als : www.math-jobs.at und in der Schweiz als : www.math-jobs.ch). Anfang 2008 waren auf : www. math-jobs.com über 1.500 Stellen ausgeschrieben.

In diesem Teil wird eine kurze Übersicht über Studium und Berufspraxis für MathematikerInnen in der Schweiz gegeben. Um Wiederholungen zu vermeiden, wird bei der Berufspraxis vor allem hervorgehoben, wo wesentliche Unterschiede zu Deutschland bestehen. 1. Studium in der Schweiz

Neben 쎲 der wunderbaren Landschaft 쎲 der Nähe zu Deutschland und 쎲 den exzellenten Berufsaussichten

ist ein großer Vorteil eines Mathematikstudiums in der Schweiz das exzellente Betreuungsverhältnis (Anzahl StudentInnen zu Anzahl ProfessorInnen resp. AssistentInnen). Mathematik kann man in der Schweiz an folgenden Universitäten und Hochschulen studieren. Den Homepages der Mathematikinstitute kann man weitere In-

formationen zu den Aufnahmebedingungen und zur konkreten Studiengestaltung entnehmen. Die beiden ETH (Lausanne und Zürich) sind Eidgenössische Hochschulen, während die Universitäten kantonaler Hoheit unterstehen (Kantone in der Schweiz entsprechen den Ländern in Deutschland). 쎲 ETH Lausanne (EPFL):

: http://sma.epfl.ch

쎲 ETH Zürich:

: www.math.ethz.ch

쎲 Universität Basel:

: www.math.unibas.ch

쎲 Universität Bern:

: www.math.unibe.ch

쎲 Universität Freiburg:

: www.unifr.ch/math

쎲 Universität Genf:

: www.unige.ch/math

쎲 Universität Neuenburg:

: www.unine.ch/math/Welcome.html 371

12. Ergänzung: Schweiz und Österreich

쎲 Universität Zürich

: www.math. uzh.ch 쎲 Eine feinere Unterteilung inklusive Spezialisierungsrichtungen (sogar weltweit) ist auf : www.math-jobs. com/dep.html aufgelistet. 2. Berufe/Wirtschaftswelt

Eine ausführliche Darstellung von Berufsfeldern und Lage auf dem Arbeitsmarkt in der Schweiz findet man auf : www.math-jobs.ch/beruf.html . Nachfolgend seien insbesondere die Unterschiede zu Deutschland hervorgehoben. Der Bereich Banking, Insurance und Finance ist in der Schweiz traditionell sehr stark. VersicherungsmathematikerInnen und ExpertInnen für berufliche Vorsorgeeinrichtungen waren denn seit Anfang des 20. Jahrhundert häufige Berufe für MathematikerInnen. Seit den späten 80er Jahren des 20. Jahrhunderts haben auch in der Banken- und Finance-Welt die StatistikerInnen, quantitativen RiskmanagerInnen und FinanzmathematikerInnen Einzug gehalten. Der Finanzplatz Zürich mit den umliegenden Hochschulen (vor allem ETH Zürich) und weltweit tätigen Finanz- und Versicherungsunternehmen (UBS, CS-Group, Zürich, Scor, SwissRe, Rentenanstalt/Swisslife, Basler Versicherungen, Axa-Winterthur) ist ein zentral wichtiger Arbeitgeber für sehr viele MathematikerInnen.

12

Die großen Pharma-, Agro- und Nahrungsmittel-Konzerne sind mit ihrem Bedarf im Bereich Statistik ein weiterer wichtiger Arbeitgeber in der Schweiz (Novartis, Roche, Nestle, Merck Serono). Weniger bekannt ist, dass aus der Schweiz weltweit wichtige Innovationen im Be372

reich Marketing (vor allem Einsatz von statistischen Methoden) hervorgegangen sind. Wer im Lehrberuf (Gymnasium, Mittelschule) arbeiten will, trifft, was generelle Anstellungsbedingungen anbelangt, auf ein Dickicht von einzelnen kantonalen Regelungen: Die Voraussetzungen für eine unbefristete Anstellung als Lehrkraft sind kantonal geregelt und variieren entsprechend von Kanton zu Kanton. Es wird (fast) immer ein abgeschlossenes Fachstudium (also hier Mathematik oder Physik) und eine fachdidaktische Ausbildung („höheres Lehramt“ oder gleichwertig) verlangt – zum Teil auch von privaten Instituten. Diese beinhaltet neben einem theoretischen Teil auch ein Praktikum und wird von Universitäten und den beiden ETH Zürich und Lausanne angeboten. Über die Einordnung deutscher Abschlüsse in der Schweiz für Lehrpersonen kann ebenfalls keine allgemeine Aussage gemacht werden. Man erkundige sich in den jeweiligen Kantonen und an den betreffenden Hochschulen und Mittelschulen nochmals nach den Kriterien! Kleinere Mittelschulen suchen oft LehrerInnen, welche sowohl Mathematik wie auch Physik unterrichten können. Akademischer Bereich (Professuren und wissenschaftliche Mitarbeiter): Die offenen Stellen werden normalerweise international ausgeschrieben. Die Stellensituation in der reinen Mathematik ist eher schlecht. In der angewandten Mathematik & Statistik inklusive Anwendungsgebiete sieht es dafür viel besser aus. Im Vergleich zu Deutschland gibt es in der Schweiz sehr wenige Mathematiker-

12.1 Mathematikstudium in der Schweiz

Innen, z. B. NumerikerInnen, welche in die Industrie gehen. Der IT-Bereich ist hingegen durchaus mit Deutschland vergleichbar. 3. Bewerben in der Schweiz

Tipps zum Bewerben als MathematikerIn in der Schweiz findet man auf 쎲 : www. math-jobs.ch/bewerben.html 쎲 weltweit auf : www.math-jobs.com/

apply.html. Konkrete Stellen für MathematikerInnen findet man auf 쎲 : www.math-jobs.ch 쎲 weltweit auf : www.math-jobs.com 쎲 Deutschland auf : www.math-jobs.de

4. Standespolitische Organisationen

Ergänzende Informationen kann man folgenden Sites entnehmen: 쎲 Schweizerische Aktuarvereinigung:

: www.actuaries.ch

쎲 Schweizerische Mathematische

Gesellschaft: : www.math.ch 쎲 Schweizerische Statistische Vereinigung: : www.stat.ch 쎲 Schweizerische Vereinigung für Operations Research: : www.svor.ch

und 쎲 Österreich auf : www.math-jobs. at.

Hochschule

Anschrift

Studiengänge/Abschluss

Universität Bern

Departement Mathematik: Math. Institut, Mathematik (B, M) Institut für Math. Statistik u. Vers.lehre, Statistik (M) Sidlerstraße 5, CH-3012 Bern +41 0 31 631 88 11 : www.math.unibe.ch, www.stat.unibe.ch

Univérsité de Genève

Section de mathématiques 2–4 rue du Lièvre, CP 64 CH-1211 Genève 4 +41 22 379 11 50 : www.unige.ch/math/

Mathématiques (B, M) Mathématique et sciences informatiques (B, M) bi-disciplinaire, mineure mathématiques (M)

ETH Zürich

Departement Mathematik Rämistraße 101, CH-8092 Zürich +41 044 632 5615 : www.math.ethz.ch, www.rw.ethz.ch

Mathematik (B, M) Rechnergestützte Wissenschaften (B,M) Statistik (M)

Universität Zürich

Institut für Mathematik, Winterthurerstraße 190, CH-8057 Zürich +41 044 635 5861, +41 044 635 5706 : www.math.unizh.ch

Mathematik (B, M)

12

B = Bachelor of Science/Bakkalaureus; M = Master of Science

373

12. Ergänzung: Schweiz und Österreich

12.2

Mathematikstudium und Berufe für Mathematiker in Österreich Regine Kramer lebt und arbeitet als freie Journalistin und technische Redakteurin in München. Ihre Hauptthemen sind: – Entwicklungen in der Informationstechnologie, – interaktive Medien, – Arbeitsmärkte der Zukunft sowie – neue Organisationsformen in der Arbeitwelt.

Im Folgenden soll eine kurze Übersicht über Studium und Berufspraxis für Mathematiker in Österreich gegeben werden. Um Wiederholungen zu vermeiden, wird bei der Berufspraxis vor allem hervorgehoben, wo wesentliche Unterschiede zu Deutschland bestehen.

쎲 Universität Innsbruck:

1. Studium in Österreich

쎲 TU Wien:

: uibk.ac.at/mathematik

쎲 Universität Klagenfurt:

: www.math.uni-klu.ac.at

쎲 Johannes Kepler Universität Linz:

: www.tn.jku.at

쎲 Universität Salzburg:

: www.uni-salzburg.at/mat

12

Prinzipiell kann zwischen zwei Arten des Mathematikstudiums unterschieden werden: dem „klassischen“ Mathematikstudium (8 Semester) an der Universität und dem Studium der Technischen Mathematik (10 Semester) an der TU. Ähnlich wie in Deutschland stellen auch die österreichischen Universitäten auf Master- und so genannte Bakkalaureatsstudiengänge (entsprechend dem deutschen Bachelor) um. Bei einigen Universitäten ist dieser Prozess bereits abgeschlossen, andere ziehen in den kommenden Semestern nach. Hier ist es ratsam, bei den einzelnen Unis den aktuellen Stand der Dinge abzufragen. 쎲 Karl-Franzens-Universität Graz:

: www.kfunigraz.ac.at/imawww/

쎲 TU Graz:

: www.math.tugraz.at/studium

374

: www.mat.univie.ac.at

쎲 Universität Wien:

: http://plone.mat.univie.ac.at/

2. Berufe/Wirtschaftswelt

Insgesamt ist der Arbeitsmarkt für Mathematiker in Österreich sehr gut. Mathematik ist hier wie anderswo auch nie ein Massenstudiengang gewesen, und das Verhältnis von Angebot und Nachfrage bei Arbeitsstellen für Mathematiker ist stets relativ ausgeglichen. Banken, Versicherungen und andere Finanzdienstleister: Dieser Bereich ist traditionell auch in Österreich ein wichtiger Arbeitgeber für Mathematiker. Vor allem in der Hauptstadt Wien konzentrieren sich die großen Banken und Versicherungen, wie z. B. Bank Austria, Österreich-

12.2 Mathematikstudium in Österreich

ische Nationalbank oder die Raiffeisenbank bzw. die CA-Versicherung, Allianz, Generali und andere. Produzierende Industrie: Großunternehmen finden sich über das gesamte Land verteilt. So ist Siemens in Wien ein großer Arbeitgeber mit interessanten Aufgaben für Mathematiker. Der Stahlkonzern Voestalpine hat seinen Sitz in Linz, und AVL in Graz entwickelt Antriebssysteme mit Verbrennungsmotoren, Meß- und Prüftechnik sowie Simulationstechnik. IT und Biotech: Die österreichische ITBranche bietet viele Möglichkeiten vor allem für Mathematiker mit Zweitstudium bzw. Zweitfach Informatik. Hier ist der Bedarf an sehr gut ausgebildeten Fachkräften nach wie vor groß. Die IT-Hauptstadt ist dabei sicherlich Wien. Was die Biotech-Branche angeht, so sind die Arbeitsplatzchancen nicht mit denen in Deutschland vergleichbar. Hier haben sich bislang erst einige wenige Unternehmen in Österreich herausgebildet bzw. angesiedelt. Als positiv ist in diesem Zusammenhang die aktuelle Entstehung eines Biotech-Clusters in Wien zu nennen. Hier wurde das Institut für molekulare Bioinformatik gegründet, welches sicherlich wichtige Impulse für die weitere Ausbildung dieses Wirtschaftszweiges geben wird. Mathematiklehrer an Schulen: Wer als Mathematiker im Lehrberuf (Gymnasium, Mittelschule) arbeiten will, hat relativ gleichbleibende, gute Chancen auf eine Anstellung. Lehramtsstudiengänge werden in Österreich an sämtlichen Universitäten und TUs angeboten. Es besteht

Kombinationspflicht mit einem anderen Fach. Die akademische Karriere: Prinzipiell wird für eine akademische Karriere (Professur) in Österreich eine Habilitation verlangt. Die österreichische MathematikForschungslandschaft ist sehr mit der deutschen vernetzt. Es ist durchaus üblich, dass Wissenschaftler im Laufe ihrer Karriere ins jeweils andere Ausland wechseln. Hinzuweisen ist auf das novellierte Dienstrecht. Bislang waren Professoren in Österreich verbeamtet. Nach dem neuen Dienstrecht sind sie jetzt keine Beamte mehr. 3. Bewerben in Österreich

Tipps zum Bewerben als Mathematiker in Österreich findet man auf 쎲 : www.jobpilot. at/job_suche/

selectform.phtml 쎲 weltweit auf

: www.math-jobs.com/apply. html

Konkrete Stellen für Mathematiker findet man auf : math-jobs.com/at/ (weltweit auf : www.math-jobs.com). 4. Organisationen und Behörden

Ergänzende Informationen sind folgenden Sites zu entnehmen: 쎲 Österreichische Mathematische

Gesellschaft: : www.oemg.ac.at

쎲 Statistik Österreich (ÖSTAT):

: www. statistik.at

12

쎲 Österreichische Akademie

der Wissenschaften: : www.oeaw.ac.at 쎲 Aktuarvereinigung Österreich: : www. avoe.at

375

12. Ergänzung: Schweiz und Österreich

Hochschule

Anschrift

Studiengänge/Abschluss

Karl-FranzensUniversität Graz

Institut für Mathematik und Wissenschaftliches Rechnen Heinrichstr. 36, A-8010 Graz +43 316 380 5171 : www.kfunigraz.ac.at/imawww/

Mathematik (B, L), Computational Sciences (B), Allgemeine Mathematik (M), Numerische Mathematik und mathematische Modellierung (M)

Technische Universität Graz

Dekanat der Fakultät für Technische Mathematik und Technische Physik Petersgasse 16, A-8010 Graz, +43 316 873-8110 : www.math.tugraz.at/studium

Technische Mathematik (B)

Universität Innsbruck

Institut für Mathematik, Fakultät für Mathematik, Informatik und Physik (MIP) Technikerstraße 25/7, A-6020 Innsbruck +43/(0)512/5076071 oder 5076097 : www.uibk.ac.at/fakultaeten/mip/ mathematik

Technische Mathematik(B, M) Mathematik (L)

Alpen-Adria-Universität Klagenfurt

Fakultät für Wirtschaftswissenschaften und Informatik, Institut für Mathematik, Universitätsstr. 65-67, A-9020 Klagenfurt, +43-(0)463 2700 3100 : www.math.uni-klu.ac.at

Technische Mathematik (D) Technische Mathematik und Datenanalyse (B) Unterrichtsfach Mathematik (L)

Johannes Kepler Universität Linz

Fachbereich Mathematik Altenberger Str. 69, A-4040 Linz +43 732 / 2468, : www.tn.jku.at

Technische Mathematik (D, B, M) Mathematik (L)

Universität Salzburg

Naturwissenschaftliche Fakultät, Fachbereich Mathematik, Hellbrunner Str. 34, A-5020 Salzburg, +43 6 62/80 44-53 02 : www.uni-salzburg.at/mat

Mathematik (B, M, L)

Technische Universität Wien

Fakultät für Mathematik und Geoinformation Getreidemarkt 9 A-1060 Wien +43-1-58801 / 10002 : www.mat.univie.ac.at

Mathematik in Technik und Naturwissenschaften (B), Statistik und Wirtschaftsmathematik (B), Mathematik in den Computerwissenschaften (B), Finanzund Versicherungsmathematik (B), Mathematik (M), Statistik (M), Mathematik in Technik und Naturwissenschaften (M), Wirtschaftsmathematik (M), Mathematik in den Computerwissenschaften (M),Finanz- und Versicherungsmathematik (M)

Universität Wien

Fakultät für Mathematik, Nordbergstr. 15, A-1090 Wien, +43 1 4277 50601, : http://plone.mat.univie.ac.at/

Mathematik (B, M) Statistik (B, M)

12

D = Diplomstudiengang; B = Bachelor of Science/Bakkalaureus; M = Master of Science; L = Lehramt

376

13 Existenzgründung: Tipps zur Selbstständigkeit

Existenzgründung: Tipps zur Selbstständigkeit

Regine Kramer

In den letzten Jahren hat sich das Klima für Existenzgründer in Deutschland wieder verbessert. Von vielen Seiten – der Politik auf Landes- und Bundesebene, der Verbände, der Wirtschaft und der Forschung – werden Förderung und Unterstützung angeboten. Dennoch: jeder Existenzgründung haftet auch weiterhin das Risiko des Scheiterns an. Auch wenn die Hürden für eine Unternehmensgründung nicht mehr so hoch sind: Ihr Erfolg muss sorgfältig geplant und hart erarbeitet werden.

Von der Universität in die Selbstständigkeit Ebenfalls in den letzten Jahren machen sich immer mehr Universitätsabgänger direkt nach dem Studium selbstständig; die meisten Existenzgründer allerdings haben mehrjährige Berufserfahrung und fachliche Spezialisierung hinter sich. Doch die Universitäten und Forschungsinstitute in Deutschland bemühen sich zunehmend, Ausgründungen ihrer Studenten und wissenschaftlichen Mitarbeiter zu fördern. In diesem Kapitel erhalten Sie erste Anstöße und Tipps rund um das Thema Existenzgründung. Ergänzt werden die Informationen durch Hinweise zu weiterführender Fachliteratur, wichtige Kontaktadressen und Internetlinks zum Thema.

13.1 Chancen und Risiken der Selbstständigkeit Mit der Entscheidung, sich selbstständig zu machen, beschreiten Sie einen neuen Weg in Ihrer persönlichen und beruflichen Entwicklung. Wird das Vorhaben erfolgreich sein? Erfüllen sich Ihre Erwartungen an Selbstbestimmung, Freiheit und finanziellen Erfolg? Nicht in jedem Fall und für jeden ist die Selbstständigkeit dem Angestelltendasein vorzuziehen. Denn sie bedeutet zunächst den Verlust eines gesicherten Einkommens sowie eine mögliche Einbuße an Freizeit, Privatleben und (unter Umständen) Lebensstandard – und sei es auch nur vorübergehend.

Die Chance auf Unabhängigkeit und finanziellen Gewinn Andererseits: verläuft die Unternehmensgründung erfolgreich, so haben Sie die Chance, nicht nur Ihr eigener „Chef“ zu sein, sondern unter Umständen auch großen finanziellen Gewinn aus Ihrem Geschäft zu ziehen. Doch bis dahin gilt es, eine lange Wegstrecke hinter sich zu bringen und nicht nur sich selbst auf „Eignung“ zum Unternehmerdasein kritisch zu testen, sondern auch die Geschäftsidee sorgfältig auszuarbeiten und kontinuierlich zu überprüfen. Denn der Erfolg Ihres Unternehmens hängt zu gleichen Teilen von der Tragfähigkeit Ihres Geschäftsmodells wie von Ihren Fähigkeiten als Unternehmer ab. 377

13. Tipps zur Selbstständigkeit

Die häufigsten Fehler und Defizite Tatsache ist: Viele Unternehmensgründungen scheitern schon in den ersten Jahren. Die Gründe sind vielfältiger Natur. Am häufigsten liegt es jedoch an einem der vier folgenden Gründe: 쎲 Managementfehler im Gründungsver-

lauf. 쎲 Fehleinschätzung bzgl. des Geschäftsmodells. 쎲 Fehleinschätzung des Marktes bzw. ungünstige Marktentwicklung. 쎲 nicht ausreichende bzw. keine durchgehende Finanzierung bis Break-Even (Gewinnzone erreicht).

13.2 Persönliche Voraussetzungen Es gibt vielfältige Gründe, sich selbstständig zu machen, sei es die Aussicht auf höhere Verdienstmöglichkeiten, sei es der Wunsch, frei und selbstbestimmt zu arbeiten oder aber die Selbstverwirklichung auf seinem ureigensten Feld der beruflichen Interessen. In jedem Fall sollte ein Unternehmensgründer seine eigenen Motive kritisch hinterfragen und sich so versichern, ob er den geplanten Weg in die Selbstständigkeit wirklich mit aller Kraft und Konsequenz gehen will und kann. Diese Standortbestimmung ist von besonderer Bedeutung, denn aus ihr schöpft der Gründer die wichtige Eigenmotivation und seine persönlichen Zielstrategien.

13

Noch bevor es also darum gehen kann, die Tragfähigkeit der Geschäftsidee, die

378

Marktsituation oder die Finanzierungsmöglichkeiten zu analysieren, gilt es also, die drei entscheidenden Voraussetzungen rund um die Person des Existenzgründers zu klären: die finanzielle Situation, die fachliche Qualifikation und die persönliche Eignung.

Finanzielle Situation Wie ist es um die persönliche Finanzlage bestellt? Damit ist nicht nur der aktuelle Kontenstand gemeint. Wichtig sind auch Faktoren wie eine ausreichende Alters-, Unfall-/Lebens- und Krankenversicherung sowie besondere, anhaltende finanzielle Verpflichtungen. Zu überprüfen ist, inwieweit finanzielle Polster vorhanden und auch im Zugriff sind, falls der eigene Verdienst über eine längere Strecke ausgeglichen oder Investitionen getätigt werden müssen. Wichtig: finanzieller Spielraum

Die Bedeutung eines eigenen Grundkapitals ist nicht hoch genug einzuschätzen. Es schützt nicht nur vor schlaflosen Nächten, sondern bewahrt auch vor frühzeitiger Eigenverschuldung. Denn es wird immer wieder Situationen geben, wo Einnahmen geringer ausfallen als erwartet oder Ausgaben unerwartet hoch sind. Ein gewisser finanzieller Spielraum sollte also unbedingt gegeben sein – und sei es durch private Kredite aus dem Freundeskreis oder der Familie. Auf alle Fälle sollte vermieden werden, seinen privaten Lebensunterhalt „auf Pump“ zu finanzieren und sich damit früh in die finanzielle Abhängigkeit von einer Bank zu bringen.

13.2 Persönliche Voraussetzungen

Fachliche Qualifikation Wie ist es um die eigene fachliche Qualifikation bestellt? Auch diese Frage muss sich jeder Existenzgründer stellen. Und zwar nicht nur zur Selbstversicherung und -bestärkung beim Gründungsvorhaben. Wichtig ist eine genaue Analyse und konkrete Auflistung jeglicher Art von beruflicher und fachlicher Weiterentwicklung auch mit Blick auf spätere Phasen des Existenzgründungsprozesses. Spätestens wenn Sie mit Investoren, Kreditgebern oder Kunden ins Gespräch treten und Ihre fachliche und persönliche Kompetenz stringent unter Beweis stellen müssen, sollten Sie eine detailgenaue Auflistung Ihrer fachlichen Entwicklungsschritte vorlegen können. Im besten Falle fügen sich sämtliche Entwicklungsschritte zu einem zielgerichteten, womöglich mehrsträngigen Qualifizierungsverlauf, an dessen vorläufigem Ende die Existenzgründung steht.

Persönliche Eignung Die Gründungs- und Aufbauphase eines Unternehmens ist eine Zeit besonderer Belastungen für den Existenzgründer, die ihn selbst, aber auch seine unmittelbare Umgebung betreffen: seine Familie, sein persönliches Umfeld. Deshalb muss der Existenzgründer körperlich und mental sehr belastbar und widerstandsfähig sein. Die Gründung und Etablierung eines Unternehmens ist zugleich eine mehrere Jahre dauernde Phase des überdurchschnittlichen Arbeitseinsatzes, der nicht im Gleichschritt belohnt wird durch angemessene finanzielle Vergütung. Vielmehr

muss man bereit sein, sich einzuschränken und mit weniger Geld zurechtzukommen. Widerstandskraft, Belastbarkeit und Fitness

In dieser Phase muss der Gründer psychisch und mental besonders widerstandskräftig und belastbar sein. Denn belastend ist nicht nur der andauernd hohe Arbeitseinsatz, sondern auch die Tatsache, dass er aus dem gewohnten Arbeitsfeld heraustritt und etwas beginnt, was in jeder Hinsicht neu ist. Dabei wird er immer wieder mit neuen (Entscheidungs-) Situationen und vorher nicht gekannten Konflikten konfrontiert. Und in diese neue Rolle als Unternehmer muss er sich erst einfinden – ein Lernprozess, der einen hohen Zeit- und Energietribut fordert. Der Unternehmertyp

Eine der wichtigsten Fragen, die Sie sich in diesem Zusammenhang stellen müssen, ist die nach Ihren persönlichen Voraussetzungen. Bringen Sie die mentale und körperliche Fitness für dieses Vorhaben mit? Haben Sie den nötigen Rückhalt in Ihrem privaten Umfeld? Wie sieht es schließlich mit dem Unternehmergeist aus? Sind Sie ein Unternehmertyp? Unternehmer sein, d. h.: 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲 쎲

entscheidungsfreudig sein kontaktfreudig sein Menschen führen können den unbedingten Willen zum Erfolg mitbringen flexibel und belastbar sein mit seinen Ideen überzeugen können zielorientiert und planvoll vorgehen seine Ideen verkaufen.

379

13

13. Tipps zur Selbstständigkeit

쎲 Sie erkennen die Fähigkeiten und MeiCheckliste

nungen anderer Kompetenzträger an. 쎲 Sie knüpfen und nutzen Kontakte sys-

Die folgenden Fragen ermöglichen einen ersten Ansatz der Selbstanalyse. Stellen Sie sich den Fragen in der nachfolgenden Checkliste und analysieren Sie kritisch Ihre Stärken und Schwächen. 1. Finanzielle Risiken 쎲 Sie sind bereit, auf ein gesichertes Ein-

kommen zu verzichten und Alters- und Krankenversicherung selbst zu tragen. 쎲 Sie sind bereit, Ihre Rücklagen anzugreifen. 쎲 Sie sind bereit, bei einem Scheitern die finanziellen Folgen zu tragen. 2. Belastungen 쎲 Sie arbeiten auch unter anhaltendem

Stress zielorientiert und konzentriert. 쎲 Sie begreifen Rückschläge und Nieder-

lagen stets als Herausforderung. 쎲 Sie sind bereit, längerfristig mehr als

andere zu arbeiten. 3. Unternehmerisches Denken 쎲 Sie reagieren auch in neuen Situationen

sicher und überzeugend. 쎲 Sie können Ihre Ziele und Absichten

klar und überzeugend formulieren. 쎲 Sie sind selbstkritisch und bereit, Ihre

13

Fehler zuzugeben und aus ihnen zu lernen. 쎲 Sie informieren sich vor einer Entscheidung stets gründlich über mögliche Varianten und Alternativen. 쎲 Sie sehen die Weiterqualifizierung Ihrer Mitarbeiter als Erfolgskriterium für Ihr Geschäft an. 380

tematisch zur Entwicklung Ihrer Geschäfte.

13.3 Der Weg in die Selbstständigkeit Zwischen der ersten Geschäftsidee und der Gründung eines Unternehmens müssen umfangreiche, vorbereitende Schritte unternommen werden: 쎲 Geschäftsidee und erste Informations-

phase, 쎲 Unternehmenskonzeption und Busi-

nessplan, 쎲 Finanzierung.

Erst wenn Sie alle diese Phasen durchlaufen haben, können Sie eine begründete Entscheidung treffen, ob Ihre Geschäftsidee trägt und ob Sie das Wagnis Selbstständigkeit angehen wollen. Jede dieser Phasen hat ihre besondere Bedeutung. Deshalb sollten Sie sich genügend Zeit nehmen und gründlich alle Aspekte durchdenken und kritisch abwägen. Die Frage aller Fragen lautet dabei: Kann auf dieser Geschäftsidee ein langfristig tragfähiges Unternehmen aufgebaut werden? J. Arnold: Existenzgründung. Fakten & Grundsätzliches. Uvis Verlag, Ulm 2006. M. Opoczynski, R. Schwarz: WISO Existenzgründung. Campus Verlag, Frankfurt 2006.

13.3 Der Weg in die Selbstständigkeit

Tipps zum Start in die Selbstständigkeit bietet die alle drei Monate erscheinende „ Gründerzeitung“ zu bestellen unter der Adresse: : www.gruenderregion.de

쎲 In welcher Form kann die Idee ver-

Tipps für Gründer im Internet (Gründerzentrum der KfW Mittelstandsbank: : www.kfw-mittelstandsbank.de

쎲 쎲

Suchmaschine mit Hinweisen rund um das Thema Existenzgründung: : www.gruenderstadt.de

쎲 쎲

쎲 쎲 쎲

Kommentierte Linksammlung für Existenzgründer: : www.gruenderlinx.de 쎲

Die Geschäftsidee Am Anfang aller Überlegungen steht die Geschäftsidee. In aller Regel entwickeln Existenzgründer ihre Geschäftsvision im Rahmen ihrer beruflichen Tätigkeit, d. h. ihre Fachkenntnis bildet die Basis für ihre zukünftige Unternehmung. Dabei kann es sich um eine Innovation handeln bzw. um die Entdeckung einer veritablen Marktlücke. Oder es handelt sich um die Variante eines bereits etablierten Produkts bzw. einer Dienstleistung und damit um die Besetzung einer Marktnische. Wer kauft das Produkt?

In beiden Fällen lauten die zentralen Fragen: Welchen Nutzen hat das Produkt bzw. die Dienstleistung und wer ist bereit, dafür Geld auszugeben? Zur Beantwortung dieser Fragen sind weitere Aspekte gedanklich anzureißen:

쎲

marktet werden? Als Produkt oder Dienstleistung? Wie kann der Vertrieb aussehen? Was kostet nach einer ersten Abschätzung die Herstellung? Welche Investitionen sind nötig? Wie viel kann ich für das Produkt / die Dienstleistung verlangen? Wie profitabel wird das Geschäft sein? Wie groß ist der Markt, und muss er mit Wettbewerbern geteilt werden? Lässt sich die eigene Marktposition gegen Wettbewerber über Eintrittsbarrieren absichern, wie z. B. durch einen Innovationsvorsprung („First-MoverAdvantage“) oder durch Patente? Reichen die eigenen Fähigkeiten aus, oder muss ein Team zusammengestellt (Fach- oder Managementteam) bzw. Management-Know-how bei einer Beratungsgesellschaft auf Zeit eingekauft werden? Welche Art der Unternehmensgründung ist möglich (Spin-off oder Startup)?

Rund um diese Fragen gibt es in der Regel einen hohen Informations- und Recherchebedarf. Dazu sollten Sie sich nicht scheuen, jede verfügbare Informationsquelle zu nutzen und Fachverbände, IHK und Branchenkenner konsultieren. Sammeln Sie Fakten, um letztlich fundiert entscheiden zu können, ob es Sinn macht, die Geschäftsidee weiter voranzutreiben und den nächsten Schritt zu tun, nämlich an die Geschäftskonzeption und die Erstellung eines Businessplans zu gehen.

381

13

13. Tipps zur Selbstständigkeit

Unternehmenskonzept und Businessplan Unternehmenskonzept bzw. Businessplan ist die Detaillierung der Geschäftsidee. Alle oben angeführten Aspekte gilt es hier weiter zu spezifizieren. Die Geschäftsidee wird konkretisiert, die Marktchancen werden ausgelotet und die spezifischen Qualifikationen des/der Existenzgründer dargestellt. Der Businessplan dient letztlich als Basis für jede Art der Geschäftspräsentation, seien es Gespräche mit Finanzierungspartnern oder auch die Teilnahme an einem BusinessplanWettbewerb. Uwe Struck: Geschäftspläne: erfolgreiche Expansions- und Gründungsfinanzierung, Schäffer-Poeschel, Stuttgart, 3. Auflage 2001.

Produkte/Dienstleistungen

Die Produkte bzw. Dienstleistungen, die Sie anbieten wollen, müssen detailliert beschrieben werden: 쎲 Wie ist der Entwicklungsstand des Pro-

dukts? 쎲 Gibt es bereits einen Prototyp? 쎲 Wann planen Sie den Markteintritt? 쎲 Falls Sie eine ganze Produktpalette an-

13

bieten: Wie ergänzen sich diese Produkte bzw. Dienstleistungen? 쎲 Wie sind Kundenstruktur und der spezifische Kundennutzen beschaffen? 쎲 Gibt es einen Referenzkunden zur Markteinführung? 쎲 Bestehen strategische Kooperationen bzw. Allianzen (z. B. Kooperation mit einer Universität, einer Forschungseinrichtung oder anderen Firmen)? 382

쎲 Wo wird gefertigt (bauen Sie eine Ferti-

gung auf oder gibt es ein Outsourcing)? Markt und Wettbewerb

Für die Platzierung der geplanten Produkte bzw. Dienstleistungen ist eine genaue Marktanalyse unabdingbar: 쎲 Wie groß ist das Marktvolumen? 쎲 Wie sind die Gesamtbranche und der

enge Zielmarkt beschaffen? 쎲 Wie wird sich der Markt entwickeln

bzw. wie sind seine Wachstumsaussichten? 쎲 Was sind die Besonderheiten des Marktes? Gibt es Reglementierungen, wie z. B. im Gesundheitsmarkt über die Zulassungsbehörden? Beschreiben Sie eventuelle Wettbewerber und grenzen Sie sich bzw. Ihre Produkte klar ab: 쎲 Inwiefern sind Ihre Produkte/Dienst-

leistungen besser? 쎲 Wie wollen Sie Ihre Marktstellung kon-

kret schützen (Eintrittsbarrieren: Stadium der Patentanmeldungen, Entwicklungsvorsprung)? 쎲 Wie werden etwaige Wettbewerber auf Ihren Markteintritt reagieren? 쎲 Kann es langfristig – mit Blick auf etwaige Wettbewerber – zu einem starken Preisdruck kommen? Marketing und Vertrieb

Wie wollen Sie Ihre potenziellen Kunden auf Ihr Produkt / Ihre Dienstleistung aufmerksam machen, und wie kommt das Produkt letztlich zum Kunden? Diese Fragen sollten in Form einer Marketingund Vertriebsstrategie beantwortet werden. Klären Sie die folgenden Punkte:

13.3 Der Weg in die Selbstständigkeit

쎲 Was soll/kann das Produkt kosten 쎲 쎲

쎲

쎲

쎲

(Preisstrategie)? Welche Absatzkanäle und -zahlen planen Sie? Bieten Sie Komplettlösungen für den Kunden an oder müssen Sie dafür strategische Partnerschaften aufbauen? Bauen Sie Ihr Marketing/Ihren Vertrieb selbst auf oder suchen Sie sich einen starken Partner mit bestehenden Kundenkontakten (wie z. B. in der Pharmabranche üblich)? Wie sehen Ihre Marketingstrategien und -maßnahmen konkret aus (z. B. Referenzkunden, Referenzprojekte)? Ist es wichtig, Meinungsbildner aufzubauen?

Managementteam und Unternehmensorganisation

Die Managementstruktur und -besetzung eines Unternehmens ist von entscheidender Bedeutung. Sie ist auch ein zentraler Punkt für Wagniskapitalgeber und Banken. Diese investieren niemals in eine noch so überzeugende Geschäftsidee, wenn sie auch nur geringste Zweifel an den Fähigkeiten des Managements hegen. Denn ein kompetentes und flexibles Management ist die entscheidende Grundlage für einen nachhaltigen Geschäftserfolg. 쎲 Wer sind die Schlüsselfiguren im Mana-

gement (Vita) und was sind ihre jeweiligen Kompetenzen und Verantwortlichkeiten (Geschäftsführung, Forschung & Entwicklung, Produktion, Marketing/ Vertrieb, Finanzen)? 쎲 Nehmen Sie externes ManagementKnow-how in Ihr Unternehmen hinein (z. B. Geschäftsführung, Finanzwissen, Marketing/Vertrieb)? Diese Variante ist

bedenkenswert, wenn Ihre Expertise durchweg fachlicher Art ist. 쎲 Welche Rechtsform wählen Sie für Ihr Unternehmen? Für eine fundierte Entscheidung spielen haftungsrechtliche Überlegungen und Finanzierungsfragen möglicherweise eine Rolle. 쎲 Sind für die Unternehmensexpansion genügend Fachkräfte am Arbeitsmarkt verfügbar? Und welche Bedeutung fällt dabei dem Standort zu (z. B. ist europaweit der wichtigste Biotech-Standort in Martinsried bei München)? Finanzplanung

Die Finanzplanung zeigt Schwarz auf Weiß, ob das geplante Geschäft rentabel ist, und wann das Unternehmen in die Gewinnzone kommen soll. Gehen Sie von möglichst realistischen Annahmen aus und beschönigen Sie nichts. Denn die Finanzplanung ist ein wichtiges Kontrollinstrument, nicht nur in der Planungsphase, sondern darüber hinaus im fortwährenden Abgleich mit der realen Geschäftsentwicklung. Die Finanzplanung hat in der Regel eine kurzfristige (ca. 1–3 Monate), eine mittelfristige (ca. 1–2 Jahre) und eine langfristige (3–5 Jahre) Komponente, die unterschiedliche Detaillierungsgrade aufweisen. Sie setzt sich aus folgenden Aspekten zusammen: 쎲 Gewinn- und Verlustrechnung: Wie

entwickeln sich Umsatz, Kosten und Gewinn? Wann wird der Break-Even erreicht? 쎲 Liquiditätsplanung: Wie entwickeln sich Ausgaben und Einnahmen? Das heißt, wann sind welche Mittelzuflüsse (z. B. Umsätze, Kredite) bzw. Mittelab383

13

13. Tipps zur Selbstständigkeit

flüsse (z. B. Gehälter, Geräteinvestitionen) auf Ihrem Geschäftskonto zu verzeichnen? Ergeben sich etwaige Finanzierungslücken? Ganz wichtig: Das Unternehmen muss zu jedem Zeitpunkt liquide sein, ansonsten droht der Konkurs wegen Zahlungsunfähigkeit. 쎲 Bilanz: Die Momentaufnahme der Vermögenssituation einer Firma. Dazu werden Aktiva (Umlaufvermögen und Anlagevermögen) und Passiva (Eigenkapital und Fremdkapital) einander gegenüber gestellt. Für den Businessplan reicht zunächst eine grobe Planung der Bilanz.

쎲 Was soll finanziert werden: Forschung

Zeitplan für die Realisierung

Investor wird Mitgesellschafter auf Zeit (in der Regel zwischen 3 und 5 Jahren). Er investiert in der Hoffnung, seinen Kapitaleinsatz in dieser Zeit zu vervielfachen. 쎲 ERP-Kapital für Gründung (KfW Mittelstandsbank): Sie sollen die Eigenkapitalquote des Existenzgründers erhöhen. Die Darlehen sind in ihrem Zinssatz gestaffelt und steigen in den ersten fünf Jahren an. 쎲 Förderprogramme bzw. Finanzierungshilfen des Bundes, der Länder und der EU. 쎲 Bankdarlehen: Voraussetzung sind oft ein hoher Eigenkapitaleinsatz bzw. entsprechende Sicherheiten.

Entwickeln Sie ein realistisches Zeitszenario für die Vorbereitungsphase und die Realisierung Ihrer Firmengründung. 쎲 Wann soll die Finanzierung stehen? 쎲 Wie viel Zeit benötigen Sie für die be-

hördlichen Anmeldungen, Registrierung der Firma etc.? 쎲 Wann wollen Sie Ihre Geschäftsräume beziehen? 쎲 Wann nehmen Sie offiziell Ihre Geschäftstätigkeit auf? 쎲 Wann stellen Sie die ersten Mitarbeiter ein?

Finanzierung

13

Sobald Sie Ihren Businessplan aufgestellt und einen klaren Blick auf die Liquiditätsund Investitionsanforderungen gewonnen haben, können Sie konkrete Finanzierungsszenarien entwickeln und auf die entsprechenden Finanzierungspartner zugehen. Der zentrale Punkt ist – wie oben schon erwähnt – eine durchgehende Finanzierung bis zum Break-Even. 384

und Entwicklung, Geräte, Aufbau einer Produktion, Marketing und Vertrieb etc.? 쎲 Wie sieht das Verhältnis von Eigenkapital zu Fremdkapital aus? 쎲 Welche kurz- und langfristigen Verbindlichkeiten müssen Sie eingehen? 쎲 Welche Kapitalgeber kommen in Frage? Welches Finanzierungsmodell bzw. -paket das Richtige ist, hängt von vielen Faktoren ab. Die Hauptkapitalquellen sind: 쎲 Eigene/private Mittel. 쎲 Wagniskapital (Venture-Kapital): Der

Förderprogramme für Existenzgründer in der Förderdatenbank des Bundeswirtschaftsministeriums: : www.bmwi.de/BMWi/ Navigation/Mittelstand/ existenzgruendung.html

13.4 Erfolgsfaktoren

Förderprogramme der Kreditanstalt für Wiederaufbau (KfW): ERP-Regionalförderprogramm KfW-Mittelstandsprogramm Beschäftigung und Qualifizierung : www.kfw-mittelstandsbank.de Das gebührenfreie Fördertelefon informiert persönlich über Förderprogramme von Bund, Ländern und EU: ' 0 30 / 20 14 - 80 00 Der High-Tech Gründerfonds investiert Risikokapital in junge, chancenreiche Technologieunternehmen. Er wurde von der Bundesregierung, der KfW Bankgruppe, BASF, Deutsche Telekom und Siemens gegründet: : www.high-tech-gruenderfonds.de

13.4 Erfolgsfaktoren Der Erfolg einer Existenzgründung hängt von vielerlei Faktoren ab. Je nach Branche und Geschäftsidee gestalten sich die Gründungs- und Aufbauphase auch sehr unterschiedlich. Die wichtigsten branchen- und geschäftsübergreifenden Erfolgskriterien wurden größtenteils bereits im vorangehenden Text genannt: 쎲 qualifizierte Schlüsselpersonen bzw.

qualifiziertes Managementteam,

Qualifiziertes Management Die meisten Unternehmensgründungen scheitern in den ersten Jahren an Managementfehlern. Deshalb sind hoch qualifizierte Schlüsselpersonen so entscheidend für den Erfolg einer Existenzgründung. Das Umsetzen einer Geschäftsidee in ein funktionierendes Unternehmen erfordert ein in allen Belangen entscheidungsfähiges Managementteam, das veränderte Geschäfts- und Marktbedingungen schnell erkennt und flexibel darauf reagieren kann.

Tragfähiges Geschäftsmodell Ein langfristig erfolgreiches Geschäftsmodell durchläuft in der Praxis immer neue Anpassungen und Modifizierungen. Seine Struktur muss immer dann überarbeitet werden, wenn sich die geschäftlichen Rahmenbedingungen bzw. der Markt verändern. Gerade in Hightech-Bereichen wie der IT- oder Biotech-Branche ist es für ein Unternehmen lebensnotwendig, sein Geschäft immer wieder „ neu zu erfinden“, wenn es die fortwährenden Veränderungen des Marktes nicht verschlafen will.

쎲 tragfähiges, immer wieder optimiertes

Geschäftsmodell, 쎲 Zugehörigkeit zu einer Wachstums-

branche, 쎲 durchgehende Finanzierung, bis die Gewinnschwelle erreicht ist, 쎲 Aufbau eines funktionierenden Netzwerks für Kontakte, Erfahrungsaustausch, Information und Kooperation.

Wachstumsbranche Es ist leicht einzusehen, dass es einfacher ist, sich in einem Wachstumsmarkt zu etablieren als in einem gesättigten oder sogar schrumpfenden Markt. Analysieren Sie Ihren Zielmarkt deshalb sehr gründlich.

385

13

13. Tipps zur Selbstständigkeit

Durchgehende Finanzierung Sollten unerwartet Liquiditätsengpässe auftreten und damit zusätzliche Finanzspritzen nötig werden, ist die eigene Verhandlungsposition gegenüber Banken und anderen Geldgebern extrem schlecht. Die Kapitalausstattung sollte deshalb niemals zu knapp kalkuliert werden und immer ein Risikopolster aufweisen.

Unternehmern und Beratern in Kontakt zu treten und wertvolle Tipps zu erhalten. 쎲 Suchen Sie einen Steuerberater auf, die IHK und andere Branchenverbände, die wichtige Informationen für Sie bereithalten. 쎲 Besuchen Sie Existenzgründerforen, denn sie bieten die Möglichkeit, mit erfolgreichen Gründern Erfahrungen auszutauschen und u. U. auch interessante Geschäftskontakte zu knüpfen.

Netzwerk Das Umfeld und die Fördereinrichtungen für Existenzgründer haben sich deutlich verbessert. Nutzen Sie alle diese Angebote: 쎲 Vielerorts haben sich Businessplan-

Wettbewerbe etabliert. Sie bieten eine hervorragende Gelegenheit, mit so genannten Business Angels, erfahrenen

13 386

Vernetzung und gründliche Information sind das A und O einer erfolgreichen Existenzgründung. Zum Thema Existenzgründung im Bereich Informatik mehr in Kapitel 11.15 (Küttner, Intranetz).

Unternehmen stellen sich vor

Unternehmensprofile – Übersicht 쎲 Hannover Rückversicherung AG 쎲 KPMG Deutsche Treuhand-Gesellschaft 쎲 Münchener Rück 쎲 Oliver Wyman 쎲 R+V Versicherung 쎲 SAP AG

387

Hannover Rückversicherung AG

Hannover Rückversicherung AG * Karl-Wiechert-Allee 50 30625 Hannover Human Resources Management ' 05 11 / 56 04 - 0

쎲 Fachrichtungen:

쎲

8 [email protected] : www.hannover-rueck.de 4 Bewerberbroschüre, Homepage

Das Unternehmen Die Hannover Rück ist mit einem Prämienvolumen von rund 8 Milliarden € eine der führenden Rückversicherungsgruppen der Welt. Sie betreibt alle Sparten der Schaden- und Personenrückversicherung und unterhält Rückversicherungsbeziehungen mit über 5.000 Versicherungsgesellschaften in rund 150 Ländern. Ihre weltweite Infrastruktur besteht aus über 100 Tochter- und Beteiligungsgesellschaften, Niederlassungen und Repräsentanzen in rund 20 Ländern. Das Deutschlandgeschäft der Gruppe wird von der Tochtergesellschaft E+S Rück betrieben. Die Hannover Rück-Gruppe beschäftigt zurzeit weltweit rund 2.000 Mitarbeiter, von denen ca. 900 am Hauptsitz in Hannover tätig sind.

쎲

쎲 쎲

Wirtschaftswissenschaften, BWL, VWL, (Wirtschafts-) Mathematik, Informatik, Jura Startprogramme: a) 18-monatiges Trainee-Programm; b) Direkteinstieg (Training-on-the-job mit begleitendem Weiterbildungsprogramm) Interne Weiterbildung: umfangreiche Fach- und Soft-Skill-Ausbildung, Sprachkurse, Job Rotation Einstiegsgehalt: ca. 40.600 € p. a. Auslandseinsatz: im Trainee-Programm fester Bestandteil, beim Direkteinstieg je nach Fachgebiet ebenfalls möglich

Ihr Einstieg Bewerbung

Vollständige und ausführliche Bewerbungsunterlagen über das Hannover-RückOnline-Bewerbungsformular

Auswahl

Bei Direkteinstieg: Auswahlgespräch und „Schnuppertag“. Bei Trainee-Programm: Auswahlgespräch und Einzel-AC

Fachliche Qualifikation

Sehr guter Hochschulabschluss, analytisches Denken, Praxiserfahrung bei einem Finanzdienstleister, sehr gute Englischkenntnisse

Pluspunkte

Auslandserfahrung, weitere Fremdsprachenkenntnisse, Praktika

Persönliche Qualifikation

Kommunikationsfähigkeit, Spaß an der Zusammenarbeit mit anderen Kulturen, sicheres Auftreten, Teamfähigkeit

Das Angebot 쎲 Für Studenten: Betreuung von Praktika,

Diplom- und Masterarbeiten 쎲 Personalplanung: 25 bis 30 Praktikan-

ten, ca. 50 Absolventen 388

KPMG Deutsche Treuhand-Gesellschaft

KPMG Deutsche Treuhand-Gesellschaft * Klingelhöferstraße 18 10785 Berlin Aktiengesellschaft Wirtschaftsprüfungsgesellschaft ' 08 00 / 57 64 - 5 62 Recruiting Team: 8 [email protected] : www.kpmg.de/careers

Das Unternehmen KPMG gehört zu den weltweit führenden Wirtschaftsprüfungs- und Beratungsunternehmen und ist mit etwa 8.000 Mitarbeitern in Deutschland an mehr als 20 Standorten präsent. Weltweit arbeiten über 123.000 Mitarbeiter bei KPMG. Am 1. Oktober 2007 fusionierten KPMG Deutschland, England und Schweiz zur neuen Dachgesellschaft KPMG Europe LLP. Mit rund 17.000 Mitarbeitern und einem Umsatz von rund 3,5 Milliarden € ist es das größte Wirtschafts- und Beratungsunternehmen Europas. KPMG gliedert sich in die Geschäftsbereiche Audit (Wirtschaftsprüfung), Tax (Steuern) und Advisory (Beratung).

Das Angebot 쎲 Für Studenten: Praktikum, Werk-

studenten-Tätigkeit 쎲 Personalplanung: 2008 werden ca.

1.200 Hochschulabsolventen gesucht 쎲 Fachrichtungen: BWL, VWL,

Wirtschaftsingenieurwesen, Jura, (Wirtschafts-)Mathematik oder (Wirtschafts-)Informatik 쎲 Startprogramm: Direkteinstieg mit Training-on-the-job; Traineeprogramm Advisory; International Career Start 쎲 Interne Weiterbildung: systematische Personalentwicklung und Weiterbildung 쎲 Auslandseinsatz: im Trainee-Programm fester Bestandteil, beim Direkteinstieg je nach Fachgebiet ebenfalls möglich

Ihr Einstieg Bewerbung

Vollständige Bewerbungsunterlagen

Auswahl

Interview, Auswahltage

Pluspunkte

Auslandserfahrung, branchenrelevanter Schwerpunkt im Hauptstudium

Fachliche Qualifikation

Ausgezeichnete Studienleistungen, Praktika, sehr gute Englischkenntnisse

Persönliche Qualifikation

Teamfähigkeit, Kommunikationsstärke

389

Münchener Rück

Münchener Rück * Münchener Rückversicherungs-Gesellschaft AG Königinstraße 107 80802 München : www.munichre.com : www.munichre.com/karriere

Das Unternehmen Die Münchener Rück, einer der weltweitführenden Rückversicherer, ist seit 1880 im Geschäft mit dem Risiko. In München – unserem Hauptsitz – beschäftigen wir ca. 3.500 Mitarbeiter (RV), weltweit über 38.000 (Konzern, inkl. Erstversicherung und Asset-Management). Wir arbeiten mit Kunden in 160 Ländern und sind mit über 50 Außenstellen rund um den Globus vertreten. Wir rückversichern weltweit die Risiken von Naturkatastrophen, Schiffstransporten, Großbauprojekten, Haftpflichtfällen, Personenschäden sowie unzähligen weiteren Gefahrenpotenzialen. Kalkulierbar werden diese Risiken nur mit hochqualifizierten Team-Playern, die gerne jeden Tag neue Probleme lösen. Globalisierung ist für uns kein Entwicklungstrend, sondern Tradition. Kosmopolitisches Denken und internationale Orientierung unserer Mitarbeiter sind für uns wesentlich.

Das Angebot 쎲 Für Studenten: ca. 120 Praktikumsplätze 쎲 Personalplanung: ca. 40 Absolventinnen

von FH und Uni 390

쎲 Fachrichtungen: Wirtschaftsmathema-

tik, Mathematik allgemein, Wirtschaftswissenschaften, Wirtschaftsingenieurwesen, Jura Traineeprogramm 쎲 Startprogramme: oder Direkteinstieg 쎲 Einsatz: in allen operativen Geschäftseinheiten sowie in den Zentralbereichen 쎲 Auslandseinsatz: in der Ausbildungsphase nach Vereinbarung vierwöchiger Auslandseinsatz möglich. Mehrjährige Auslandseinsätze können nach fundierter Ausbildung am Stammsitz in München erfolgen.

Der Einstieg Bewerbung

Online-Bewerbung Bewerbungsgespräch mit der Personal- und Fachabteilung, Einzel-Assessment-Center

Auswahl

Bewerbungsgespräch mit der Personal- und Fachabteilung, Einzel-Assessment-Center

Fachliche Qualifikation

Sehr guter Studienabschluss, Auslandserfahrung, Praktika, hervorragende Englischkenntnisse

Persönliche Qualifikation

Ausgeprägte Fähigkeit zu analytischem Denken, Kommunikationsfähigkeit, Lernbereitschaft, Kundensensibilität

Oliver Wyman

OLIVER WYMAN Das Angebot * Oliver Wyman Bleichstraße 1 60313 Frankfurt; Marstallstraße 11 80539 München ' 0 69 / 955 120-0 : www.oliverwyman.de Ö Recruiting Team ' Financial Services: 069-955-120-0 8 recruitingde.fsc@oliverwyman. com ' General Management: 089 / 939 49-0 8 recruitingde.gmc@oliverwyman. com

쎲 쎲 쎲 쎲

Für Studenten: Praktika Personalplanung: ca. 100 Einsatzbereiche: alle Fachrichtungen Startprogramm: individuelles Training-

on-the-job 쎲 Interne

Weiterbildung: systematische und kontinuierliche Weiterbildung 쎲 Auslandseinsatz: je nach Projekt

Der Einstieg Bewerbung

Vollständige Bewerbungsunterlagen online

Auswahl

Persönliche Interviews

Persönliche Qualifikation

Neugierde, Intelligenz und Reife

Unternehmen Oliver Wyman ist eine der weltweit führenden Managementberatungen. Ganz gleich ob Finanzdienstleistungen, Transport, Handel oder Private Equity, ob Telekommunikation, Medien und Technologie, Luft- und Raumfahrt und Verteidigung oder die Automobilindustrie: Wir sind überzeugt, dass eine sehr gute Beratung von hervorragenden Mitarbeitern getragen wird. Mit mehr als 40 Büros in Amerika, Europa, Asien und im Mittleren Osten sowie 2.900 kreativen, talentierten und entschlossenen Menschen, die für uns arbeiten, unterstützen wir unsere Kunden, entscheidende strategische Themen voranzutreiben.

쏹 Unser besonderer Vorteil Der Anteil von Hochschulabsolventen im Unternehmen beträgt 90 Prozent – nutzen Sie die Chance.

391

R+V Versicherung

R+V Versicherung * R+V Versicherung Taunusstraße 1 65193 Wiesbaden ' 0 611 / 533 - 0

쎲 Fachrichtungen: (Wirtschafts-)Informa-

: www.ruv.de

쎲

Ö Recruiting Center ' 0 611 / 533 - 5210 7 0 611 / 533 - 77 5210 8 [email protected]

쎲 쎲

Das Unternehmen Die R+V Versicherung ist einer der größten Versicherer Deutschlands und im genossenschaftlichen FinanzVerbund der Volksbanken und Raiffeisenbanken ein starker Partner. Mit den Gesellschaften im Konzern ist R+V in nahezu allen Bereichen des Risikoschutzes engagiert. Das Dienstleistungsangebot umfasst Beratungsleistungen im Sinne eines ganzheitlichen Risk-Managements. Partnerschaft und Leistung sind die Kernpunkte unserer Unternehmensphilosophie. Wir fördern unsere Mitarbeiter entsprechend ihren individuellen Stärken und geben ihnen die Möglichkeit, eigene Ideen in der Praxis zu verwirklichen.

Das Angebot 쎲 Für Studenten: Praktika, Betreuung von

Seminar- und Abschlussarbeiten 쎲 Personalplanung: 2008 werden ca. 40

Hochschulabsolventen im Innendienst benötigt 392

쎲 쎲

tik, (Wirtschafts-)Mathematik, Rechtswissenschaften, Wirtschaftswissenschaften Einsatzbereiche: Finanzen, Controlling, Vertrieb, versicherungstechnische Bereiche, IT etc. Startprogramm: individueller Direkteinstieg sowie Trianeeprogramm Interne Weiterbildung: systematische Aus- und Fortbildungskonzepte, ständiges Angebot von fachlichen und überfachlichen Seminaren Einstiegsgehalt: 38.000 bis 43.000 € p. a. sowie umfangreiche Sozialleistungen Auslandseinsatz: nicht möglich

Der Einstieg Bewerbung

Online Bewerberbogen

Auswahl

Interviews mit Personalreferenten und Fachvorgesetzten, z. T. Assessmentcenter

Pluspunkte

Qualifizierte Praktika, soziale Kompetenz

Fachliche Qualifikation

Hohe fachliche Qualifikation, analytisches und konzeptionelles Denkvermögen

Persönliche Qualifikation

Teamfähigkeit, Durchsetzungsvermögen, Kommunikationsstärke

SAP AG

SAP * SAP AG Dietmar-Hopp-Allee 16 69190 Walldorf

쎲 Tätigkeitsbereiche:

' 0 62 27 / 7- 47474 : www.sap.com Ö University & Diversity Recruiting ' - 48599 8 [email protected] : www.sap.de/jobs

Das Unternehmen Seit mehr als 35 Jahren bürgt der Name SAP (Systeme, Anwendungen, Produkte in der Datenverarbeitung) für Innovation, Erfolg und Kreativität. Als führender Anbieter von Unternehmenssoftware und drittgrößter unabhängiger Softwarelieferant der Welt entwickeln wir maßgeschneiderte Unternehmenslösungen für mehr als 47.800 Kunden rund um den Globus. Unseren Erfolg verdanken wir der hohen Qualität unserer Produkte sowie der langjährigen Erfahrung und dem Know-how unserer mehr als 51.200 Mitarbeiter.

Das Angebot

쎲 쎲 쎲 쎲 쎲

Softwareentwicklung (Technology- & Anwendungsentwicklung, Produktmanagement, Qualitätsmanagement, Technische Redaktion, Übersetzung), Consulting, Support, interne Information Technology & Solution Production, Education, Vertrieb, Marketing, Verwaltung, Industrielle Forschung Startprogramm: Direkteinstieg, Traineeprogramm im Consulting, 3-jähriges Doktorandenprogramm bei Research Einarbeitung: qualifikationsbezogene Seminare, „Training on the job“, Patenkonzept, Projektarbeit Interne Weiterbildung: umfangreiches Fortbildungsangebot im internen Schulungszentrum, der SAP University Auslandseinsatz: möglich Einstiegsgehalt: 40.000 bis 45.000 € p.a.

Der Einstieg Bewerbung

Online unter www.sap.de/jobs Bitte vollständige Bewerbungsunterlagen mitschicken.

Auswahl

Telefoninterview, persönliches Gespräch/Bewerbertag

Pluspunkte

Berufsabschluss, Auslandsaufenthalte, außeruniversitäre Aktivitäten

Fachliche Qualifikation

Gute bis sehr gute Zeugnisnoten, zielgerichteter Studienverlauf, sehr gute Englischkenntnisse, qualifizierte praktische Erfahrungen

Persönliche Qualifikation

Internationalität, Teamfähigkeit, Eigeninitiative, Kommunikationsfähigkeit, Flexibilität

쎲 Für Studenten: Praktika, Diplomarbeit,

Werkstudententätigkeiten, Promotion 쎲 Personalplanung: Bedarf an ca. 800

Hochschulabsolventen in 2008 쎲 Fachrichtungen: Wirtschaftswissenschaften (insbesondere Betriebswirtschaft), (Wirtschafts-)Informatik, Physik, Mathematik, (Wirtschafts-)Ingenieurwesen und Technische Redakteure

393

Firmenindex

Aachener und Münchner Versicherungen

Aureliusstraße 2 52064 Aachen ( 02 41 / 4 56-24 75 : www.amv.de Versicherung

Firmenindex

Acer Computer GmbH

Kornkamp 4 22926 Ahrendsburg ( 0 41 02 / 4 88-0 : www.acer.de IT

Areal Bank AG

Agilent Technologies Deutschland GmbH

Paulinenstraße 15 65189 Wiesbaden ( 06 11 / 3 48-0 : www.areal-bank.de Bank

Herrenberger Straße 130 71034 Böblingen ( 0 70 31 / 46 40 : www.agilent.com Tochter von HP

ABN AMRO Bank (Deutschland) GmbH

agiplan AG

Theodor-Heuss-Allee 80 60486 Frankfurt am Main : www.abnamro.de Bank

Kölner Straße 80–82 45481 Mülheim a. d. Ruhr ( 02 08 / 99 25-0 : www.agiplan.de Beratungsunternehmen

Accelerate Consulting & Management GmbH

AICOS Technologies AG

Zeche Westfalen 1 59229 Ahlen ( 0 23 82 / 9 69 83 00 : www.accelerate-cm.de Consulting

Efringerstrasse 32 CH-4057 Basel ( 00 41 / 6 16 86 98 77 : www.aicos.com IT

Accenture GmbH

AIDA Cruisis – German Branch of Societa di Crociere Mercurio S. r. l.

Campus Kronberg 1 61476 Kronberg i. Ts. ( 0 61 73 / 94 99 : www.accenture.de Beratung

Am Strande 3d, 18055 Rostock ( 0 18 03 / 18 22 22 00 : www.aida.de Touristik 395

Firmenindex

Alcatel-Lucent Deutschland AG

AMS Technologies AG

Lorenzstraße 10, 70435 Stuttgart ( 07 11 / 8 21-0 : www.alcatel-lucent.com IT

Fraunhoferstraße 22 82152 Martinsried ( 0 89 / 8 95 77-0 : www.ams.de IT

Allianz SE

Königinstraße 28, 80802 München ( 089 / 38 00-0 : www.allianz.de Online-Bewerbung, Registrierung erforderlich Benachrichtigung bei freien Stellen Versicherung

AOK Systems GmbH

Müllheimer Straße 3–7 53840 Troisdorf ( 0 22 41 / 87 46-0 : www.aok-systems.de Krankenversicherung ARAG Allgemeine Versicherungs-AG

Alte Leipziger Unternehmensverbund

Alte-Leipziger-Platz 1 61440 Oberursel ( 0 61 71 / 66-00 : www.alte-leipziger.de Versicherung AMADEUS Germany GmbH

Marienbader Platz 1 61348 Bad Homburg ( 0 61 72 / 91-0 : www.amadeus.com IT

ARAG Platz 1 40472 Düsseldorf ( 0 18 03 / 41 18 : www.arag.de Versicherung arithmetica Versicherungs- und finanzmathematische Beratungs-GmbH

Schottenring 17 A-1010 Wien ( 00 43 / 1 / 3 10 59 01-0 : www.arithmetica.at Consulting

Amazon.de

Moosacher Straße 51 80809 München ( 089 / 3 58 03-0 : www.amazon.de Internet-Buchhandel

ASI Wirtschaftsberatung AG

Regina-Protmann-Straße 16 48159 Münster ( 02 51 / 21 03-122 : www.asi-online.de Consulting

AMD Saxony LLC & Co. KG

Wilschdorfer Landstrasse 101 01109 Dresden ( 03 51 / 2 77-0 : www.amd.de IT 396

A.T. Kearney GmbH

Kaistraße 16a, 40221 Düsseldorf ( 02 11 / 13 77-0 : www.atkearney.de Consulting

Firmenindex

Audi AG

Bain & Company

Personalmarketing 85045 Ingolstadt ( 08 41 / 89-0 : www.audi.de Automobil

Karlsplatz 1 80335 München ( 0 89 / 51 23-0 : www.bain.de Consulting

Audi Standort Neckarsulm:

Bankhaus Lampke KG

Personalmarketing Postfach 1144 74148 Neckarsulm : www.audi.de Automobil

Jägerhofstraße 10 40479 Düsseldorf ( 02 11 / 49 52-0 : www.bankhaus-lampe.de Bank

Axa Colonia Konzern AG

Barmenia Versicherungen

Coloniaallee 10–20 51067 Köln ( 0 18 03 / 55 66 22 : www.axa.de Versicherung

Kronprinzenallee 12–18 42119 Wuppertal ( 02 02 / 43 80-0 : www.barmenia.de Barmer Ersatzkasse

Baden-Württembergische Bank Unselbstständige Anstalt der Landesbank Baden-Württemberg

Kleiner Schlossplatz 11 70173 Stuttgart ( 07 11 / 1 24-0 : www.bw-bank.de Bank Deutsche Bausparkasse Badenia AG

Badeniaplatz 1 76114 Karlsruhe ( 07 21 / 9 95-0 : www.badenia.de Bank Bandao

Klenzestrasse 2 82327 Tutzing ( 0 81 51 / 5 55 16 66 : www.bandao.de Unternehmensberatung

Lichtscheider Straße 42285 Wuppertal ( 0 18 50 09 90 : www.barmer.de Krankenkasse BASF SE

HRdirekt - D108 67056 Ludwigshafen ( 06 21 / 6 09 52 00 : www.basf-ag.de Chemie Basler Versicherungen

Direktion für Deutschland Basler Straße 4 61281 Bad Homburg ( 0 61 72 / 1 32 89 : www.baloise.ch Versicherung 397

Firmenindex

Bausparkasse Schwäbisch Hall AG

Beiersdorf AG

Crailsheimer Straße 52 74523 Schwäbisch Hall ( 07 91 / 46 46 46 : www.schwaebisch-hall.de Bausparkasse

Unnastraße 48 20245 Hamburg ( 0 40 / 4 90 90 : www.beiersdorf.de Pharma

Bayer AG

BEKO Engineering & Informatik AG

Kaiser-Wilhelm-Allee 1 51368 Leverkusen ( 02 14 / 30-1 : www.bayer.de Chemie

Modecenterstraße 22 / A1, A-1030 Wien ( 00 43 / 1 / 7 97 50-0 : www.beko.at IT

Bayerische Beamten Versicherung AG

Bertrandt AG

Thomas-Dehler-Straße 25 81737 München ( 0 89 / 67 87-0 : www.bbv.de Versicherung

Birkensee 1 71139 Ehningen ( 0 70 34 / 6 56 - 40 28 : www.bertrandt.com Automobile

Bayerische Hypo- und Vereinsbank AG

BMW Group

Kardinal-Faulhaber-Straße 1 80333 München ( 0 89 / 3 78-0 : www.hypovereinsbank.de Bank

Petuelring 130 80788 München ( 0 89 / 3 82-0 : www.bmw.de Automobile

Bayerische Landesbank

Boehringer Ingelheim

Brienner Straße 18 80333 München ( 0 89 / 21 71 01 : www.bayernlb.de Bank

Binger Straße 173 55216 Ingelheim ( 0 61 32 / 77-0 : www.boehringer-ingelheim.de Pharma

BDO Deutsche Warentreuhand AG

Booz, Allen & Hamilton GmbH

Ferdinandstraße 59 20095 Hamburg ( 0 40 / 3 02 93-0 : www.bdo.de Wirtschaftsprüfung

Zollhof 8 40221 Düsseldorf ( 02 11 / 38 90-0 : www.boozallen.de Consulting

398

Firmenindex

The Boston Consulting Group GmbH

Central Krankenversicherungs AG

Ludwigstraße 21 80539 München ( 0 89 / 23 17 40 : www.bcg.de Consulting

Hansaring 40–50 50670 Köln ( 02 21 / 16 36-0 : www.central.de Versicherung

The Boston Consulting Group GmbH

Citibank Privatkunden AG & Co.KGaA

Dircksenstraße 41 10178 Berlin ( 0 30 / 28 87 10 : www.bcg.de Consulting

Kasernenstraße 10 40213 Düsseldorf ( 02 11 / 8 98 40 : www.citibank.de Bank

BrainLab AG

CITROËN DEUTSCHLAND AG

Human Resources Kapellenstraße12 85622 Feldkirchen ( 0 89 / 9 91 56 80 : www.brainlab.com Medizintechnik

André-Citroën-Straße 2 51149 Köln ( 0 22 03 / 44-0 : www.citroen.de Automobil CoCreate Software GmbH

Bull GmbH

Theodor-Heuss-Straße 60–66 51149 Köln ( 0 22 03 / 3 05-0 : www.bull.de IT

Posener Straße 1 71065 Sindelfingen ( 0 70 31 / 9 51-0 : www.cocreate.com IT Cologne Data GmbH

Bundesverband der Dt. Volksbanken und Raiffeisenbanken e.V.

Schellingstraße 4 10785 Berlin ( 0 30 / 20 21-0 : www.bvr.de Bank Camelot IDPro AG

Theodor-Heuss-Anlage 12 68165 Mannheim ( 06 21 / 8 62 98-0 : www.camelot-idpro.de Consulting

Grevenbroicher Straße 40 50829 Köln ( 02 21 / 5 00 30 90 : www.cologne-data.de IT comdirect bank AG

Pascalkehre 15 25451 Quickborn ( 0 41 06 / 7 04-0 : www.comdirect.de Direkt-Bank 399

Firmenindex

Commerzbank AG

Computacenter AG & Co. oHG

Kaiserplatz, 60311 Frankfurt am Main ( 0 69 / 1 36-20 : www.commerzbank.de Bank

Europaring 34–40 50170 Kerpen ( 02273 / 5 97-0 : www.compunet.de IT

Concordia Versicherungsgruppe

Karl-Wiechert-Allee 55 30625 Hannover ( 05 11 / 5 70 1-0 : www.concordia.de Versicherung

Continental Teves AG & Co.ohg

Guerickestraße 7 60488 Frankfurt am Main ( 0 69 / 76 03-1 : www.contiteves.com Automobilzulieferer

Condor Lebensversicherung AG

Admiralitätsstraße 67 20459 Hamburg ( 0 40 / 36 13 90 : www.condor-versicherung.de Versicherung

COR AG Insurance Technologies

Karlsruher Straße 3 70771 Leinfelden-Echterdingen ( 07 11 / 94 95 80 : www.corag.de Finanzdienstleistungen

conenergy ag

Norbertstraße 5, 45131 Essen ( 02 01 / 10 22-0 : www.conenergy.com Consulting Cortal Consors S.A.

Bahnhofstraße 55 90402 Nürnberg ( 09 11 / 3 69-0 : www.cortalconsors.de Finanzdienstleistungen Corporate Recruiter Network Ltd.

6 Beaufort Court Admirals Way Docklands London E14 9XL ( 0 20 78 61 99 87 : www.corporate-recruiter.co.uk Jobvermittlung im Bereich IT und Finanzen 400

Cosmos Direkt

Halbergstraße 50–60 66101 Saarbrücken ( 06 81 / 9 66-66 66 : www.cosmosdirekt.de Versicherung Unternehmensgruppe Csion

Louisenstraße 121 61348 Bad Homburg ( 0 61 72 / 92 41-0 : www.cs1-consulting.de Consulting CS Consulting AG

Hindenburgstraße 37 30175 Hannover ( 05 11 / 9 57 94-0 : www.cs-consulting.de Consulting

Firmenindex

CSC in Deutschland

Debeka Bausparkassen

Abraham-Lincoln-Park 1 65189 Wiesbaden ( 06 11 / 1 42-0 : www.de.csc.com Consulting

Ferdinand-Sauerbruch-Straße 18 56058 Koblenz ( 02 61 / 4 98-46 64 : www.debeka.de Bausparkasse

CTcon GmbH

debitel AG

Weitersburger Weg 10 56179 Vallendar ( 02 61 / 9 62 74-0 : www.ctcon.de Consulting

Gropiusplatz 10 70545 Stuttgart ( 01 80 / 5 12 31 23 : www.debitel.de Telekommunikation

Daimler AG

DekaBank Deutsche Girozentrale

Mercedesstraße 137 70327 Stuttgart ( 0711 / 17-0 : www.daimler.com Automobile

Mainzer Landstraße 16 60325 Frankfurt am Main ( 0 69 / 71 47-652 : www.deka.de Online-Bewerbung bevorzugt Bank

DAK

Nagelsweg 27–31 20097 Hamburg ( 040 / 23 96-0 : www.dak.de Krankenkasse DATEV eG

Paumgartnerstraße 6–14 90429 Nürnberg ( 09 11 / 2 76-0 : www.datev.de IT DBV Winterthur

Frankfurter Straße 50 65178 Wiesbaden ( 0 18 03 38 88 : www.dbv-winterthur.de Versicherung

Deloitte & Touche GmbH Wirtschaftsprüfungsgesellschaft

Rosenheimer Platz 4 81669 München ( 0 89 / 2 90 36-0 : www.weditdeloitte.de Wirtschaftsprüfung, Steuerberatung DEPFA Bank plc

Neue Mainzer Straße 75 60311 Frankfurt ( 069 / 9 28 82-0 : www.depfa.de Bank DETECON International GmbH

Oberkasseler Straße 2 53227 Bonn ( 02 28 / 7 00-0 : www.detecon.com Consulting

401

Firmenindex

Deutsche Bahn AG

Deutsche Postbank AG

Potsdamer Platz 2, 10785 Berlin : www.bahn.de Nur Online-Bewerbung, Registrierung erforderlich Verkehr, Transport und Logistik

Friedrich-Ebert-Allee 114–126 53113 Bonn ( 02 28 / 9 20-0 : www.postbank.de Online-Bewerbung bevorzugt, Registrierung erforderlich Bank

Deutsche Bank AG

Theodor-Heuss-Allee 70 60486 Frankfurt am Main ( 0 69 / 9 10-00 : www.deutsche-bank.de Nur Online-Bewerbung, Registrierung erforderlich Bank Deutsche Börse AG

Human Resources 60485 Frankfurt am Main ( 0 69 / 2 11-1 18 10 : www.deutsche-boerse.com Finance / IT Deutsche Kreditbank AG

Taubenstraße 7–9, 10117 Berlin ( 0 18 03 / 12 03 00 : www.dkb-bank.de Bank Deutsche Lufthansa AG

Flughafen-Bereich West 60546 Frankfurt ( 0 69 / 6 96-0 : www.be-lufthansa.com Verkehr, Transport und Logistik Deutsche Post World Net

Service Center Bewerbermanagement 53251 Bonn ( 08 00 / 0 30 50 60 : www.deutschepost.de Verkehr, Transport und Logistik 402

Deutsche Telekom AG

Friedrich Ebert Allee 140 53113 Bonn ( 02 28 / 18 17 29 99 : www.telekom.de Online-Bewerbung bevorzugt, Registrierung erforderlich Telekommunikation Deutsche VerkehrsBank AG

Friedrich-Ebert-Anlage 2–14 60325 Frankfurt am Main ( 0 69 / 9 75 0-40 : www.dvbbank.de Bank Deutscher Herold AG

Poppelsdorfer Allee 25–33 53115 Bonn ( 02 28 / 2 68 01 : www.zurich.de Versicherung Deutscher Ring

Ludwig-Erhard-Straße 22 20459 Hamburg ( 0 40 / 35 99-0 : www.deutscherring.de Versicherung

Firmenindex

Deutsche Gesellschaft für Luft- und Raumfahrt Lilienthal-Oberth e.V.

Godesberger Allee 70 53175 Bonn ( 02 28 / 3 08 05-0 : www.dglr.de Luft- und Raumfahrt

DMC Datenverarbeitungs- und Management-Consulting GmbH

Valentin-Linhof-Straße 8 81829 München ( 0 89 / 4 27 74-101 : www.dmc-group.de IT Consulting DORMA Time + Access GmbH

DEVK Versicherungen

Riehler Straße 190 50735 Köln ( 02 21 / 7 57-0 : www.devk.de Versicherung

Mainzer Straße 36–52 53179 Bonn ( +49 / (0) 2 28 / 85 54-0 : www.dorma-time-access.de Industrie-Elektronik Dresdner Bank AG

Dittrich & Partner Consulting GmbH

Herwartstraße 5 86152 Augsburg ( 08 21 / 3 44 69-0 : www.dpc.de Consulting

Human Resources People Development Jürgen-Ponto-Platz 1 60301 Frankfurt am Main ( 0 69 / 2 63-0 : www.dresdner-bank.de Bank

DKV Deutsche Krankenversicherung AG

Droege & Comp. GmbH

Aachener Straße 300 50933 Köln ( 0 18 01 / 35 81 00 : www.dkv.de Versicherung

Poststraße 5–6 40213 Düsseldorf ( 02 11 / 8 67 31-0 : www.droege.de Consulting

DLR Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt

Dynaware Systemberatung GmbH

Linder Höhe 51147 Köln ( 0 22 03 / 6 01-0 : www.dlr.de Luft- und Raumfahrt

Welserstraße 1 D-81373 München ( 0 89 / 74 31 30-00 : www.dynaware.de Software, IT

403

Firmenindex

DZ BANK AG

Frankfurt am Main Personalmanagement Platz der Republik 60265 Frankfurt am Main ( 0 69 / 74 47-01 : www.dgbank.de Bank EDS ITELLIUM GmbH

Theodor-Althoff-Straße 2 45133 Essen ( 02 01 / 7 27-20 00 : www.itellium.de IT-Dienstleister

Erste Bank der oesterreichischen Sparkassen AG

Graben 21, A-1010 Wien ( +43 / (0)5 01 00-1 01 00 : www.erstebank.at Bank ESG Elektroniksystem- und Logistik-GmbH

Livry-Gargan-Straße 6 82256 Fürstenfeldbruck ( 0 89 / 92 16-27 28 : www.esg-gmbh.de Ingenieurdienstleistungen ETAS Germany

Edison Allee 1 14473 Potsdam : www.eplus.de Telekommunikation

Borsigstraße 14 70469 Stuttgart ( 07 11 / 8 96 61-0 : www.etas.de IT für Automobilindustrie

emagine GmbH

Europäische Zentralbank (EZB)

Düsseldorfer Straße 13 65670 Eschborn ( 0 61 96 / 9 69-0 : www.emagine.de IT

Kaiserstraße 29 60311 Frankfurt am Main ( 0 69 / 13 44-0 : www.ecb.de Umfangreicher Stellenmarkt Bank

E-Plus Service GmbH & Co.KG

ERICSSON GMBH

Fritz-vom-Felde-Str. 26 40547 Düsseldorf ( 02 11 / 5 34-0 : www.ericsson.com Telekommunikation

European Aeronautic Defence and Space Deutschland GmbH

81663 München ( 0 89 / 6 07-0 : www.eads.net Luftfahrt

Ernst & Young AG

Mittlerer Pfad 15 70499 Stuttgart ( 07 11 / 98 81-0 : www.ernst-young.de Consulting 404

Evonik Degussa GmbH

Rellinghauser Straße 1–11, 45128 Essen ( 02 01 / 1 77-01 : www.degussa.com Chemie

Firmenindex

Festo AG & Co.

Gerling Zentrale Verwaltungs-GmbH

Ruiter Straße 82 73734 Esslingen ( 07 11 / 3 47-0 : www.festo.com Automatisierung

Personalmanagement Hauptverwaltung Gereonshof 14–16 50670 Köln ( 0 18 03 / 32 20 08 : www.gerling.de Versicherung

First Data Deutschland GmbH

Konrad Adenauer Allee 1 61118 Bad Vilbel ( 0 69 / 79 33-0 : www.firstdata.de IT

GfK AG

Nordwestring 101 90319 Nürnberg ( 09 11 / 3 95-0 : www.gfk.de Marktforschung

FJH AG

Elsenheimerstraße 65 80687 München ( 0 89 / 7 69 01-274 : www.fja.de IT für Finanzdienstleister

Giesecke & Devrient GmbH

Prinzregentenstraße 159 81677 München ( 0 89 / 41 19-0 : www.gdm.de IT, Security

Fortis Deutschland Lebensversicherung AG

GITS AG

Herzberger-Landstraße 25 37085 Göttingen ( 05 51 / 99 76-0 : www.fortis.de Versicherung

Lise-Meitner-Allee 4 44801 Bochum ( 02 34 / 43 87 02 00 : www.gits-ag.de IT

Fujitsu Siemens Computers GmbH

Goldman, Sachs & Co. oHG

Mies-van-der-Rohe-Straße 8 80807 München ( 0 89 / 6 20 60-0 : www.fujitsu-siemens.de IT

MesseTurm Friedrich-Ebert-Anlage 49 60308 Frankfurt am Main ( 09-75 32-10 00 : www.gs.com/recruiting Broker

GAD Gesellschaft für automatische Datenverarbeitung eG

Gothaer Finanzholding AG

Weseler Straße 500, 48163 Münster ( 02 51 / 71 33-01 : www.gad.de Rechenzentrum

Postfach 920265, 51152 Köln ( 02 21 / 3 08-2 26 41 : www.gothaer.de Versicherung 405

Firmenindex

GS Software GmbH

Hella KGaA Hueck & Co.

Rohrstraße 26, 58093 Hagen ( 0 23 31 / 80 43-0 : www.gs-software.de Software

Rixbecker Straße 75 59552 Lippstadt ( 0 29 41 / 38-0 : www.hella.de Automobilzulieferer

Hamburg-Mannheimer Versicherungs-AG

Personalabteilung 22287 Hamburg ( 0 40 / 63 76-34 79 : www.hamburg-mannheimer.de Versicherung Haspa Hamburger Sparkasse

20454 Hamburg ( 0 40 / 35 79-0 : www.hamburgersparkasse.de Bank

Helvetia Schweizerische Versicherungsgesellschaft AG

Direktion für Deutschland Berliner Straße 56–58 60311 Frankfurt am Main ( 0 69 / 13 32-0 : www.helvetia.de Versicherung Henkel KGaA

Henkelstraße 67, 40589 Düsseldorf ( 02 11 / 7 97-0 : www.henkel.de Chemie

Hannover Rückversicherung AG

Karl-Wiechert-Allee 50 30625 Hannover ( 05 11 / 56 04-0 : www.hannover-rueck.de Versicherung Hannoversche Leben

Karl-Wiechert-Allee 10 30622 Hannover ( 05 11 / 95 65-0 : www.hannoversche.de Versicherung

Elmar Hertzog und Partner Management Consultants GmbH

Sandthorquai-Hof, Pickhuben 2 20457 Hamburg ( 0 40 / 78 91 92-0 : www.hertzog.de Consulting Hewitt Associates GmbH

Dantestraße 4–6, 65189 Wiesbaden ( 06 11 / 9 28 83-0 : www.hewitt.de Consulting

Heidrick & Struggles

Torhaus Westhafen Speicherstraße 57–59 60327 Frankfurt am Main ( 0 69 / 69 70 02-0 : www.heidrick.com Consulting 406

Hewlett-Packard GmbH

Herrenberger Straße 140 71034 Böblingen ( 0 70 31 / 1 40 : www.hewlett-packard.de IT

Firmenindex

Homag Holzbearbeitungssysteme AG

IDS Scheer AG

Homagstraße 3–5, 72296 Schopfloch ( 0 74 43 / 13-0 : www.homag.de Maschinenbau

Altenkesseler Straße 17 66115 Saarbrücken ( 06 81 / 210-0 : www.ids-scheer.de IT

Horvath AG

Rotebühlstraße 121 70178 Stuttgart ( 07 11 / 6 69 19-0 : www.horvath-partner.com Consulting

IFS Deutschland GmbH & Co KG

Am Weichselgarten 16 91058 Erlangen ( 0 91 31 / 77 34-0 : www.ifsworld.com Softwarehersteller

HSH Nordbank AG

Gerhart-Hauptmann-Platz 50 20095 Hamburg ( 0 40 / 33 33-0 : www.hsh-nordbank.de Bank

IKEA Deutschland

Am Wandersmann 2–4 65719 Hofheim-Wallau ( 01 80 / 5 26 22 60 (Bewerberhotline) : www.ikea.de Möbelverkauf

IABG mbH

Einsteinstraße 20 85521 Ottobrunn bei München ( 0 89 / 60 88-0 : www.iabg.de Kommunikation/Information IAV GmbH Ingenieurgesellschaft Auto und Verkehr

The Information Management Group IMG GmbH

Isartorplatz 8, 80331 München ( 089 / 23 70 91 00 : www.img.com IT Infineon Technologies AG

Carnotstraße 1, 10587 Berlin ( +49 / 30 / 3 99 78-0 : www.iav.de Automobilindustrie

Am Campeon 1–12 85579 Neubiberg ( 0 89 / 234-0 : www.infineon.com IT

IBM Deutschland Entwicklung GmbH

ING-DiBa AG

Schönaicher Straße 220 71032 Böblingen ( 07 11 / 7 85-59 00 : www.de.ibm.com/entwicklung Ausschließlich Online-Bewerbung IT

Theodor-Heuss Allee 106 60486 Frankfurt am Main Deutschland ( 0 18 02 / 34 22 20 : www.ing-diba.de Bank 407

Firmenindex

Ingram Micro Distribution GmbH

itelligence AG

Heisenbergbogen 3 D-85609 Dornach bei München ( 0 89 / 42 08-0 : www.ingram-macrotron.de IT Distribution

Königsbreede 1 D-33605 Bielefeld ( 05 21 / 91 44 80 : www.itelligence.de IT-Beratung

Innominate Security Technologies AG

ITERGO Informationstechnologie GmbH

Albert-Einstein-Straße 14 12489 Berlin ( 0 30 / 63 92-33 00 : www.innominate.de IT-Security

Victoriaplatz 22 40477 Düsseldorf ( 02 11 / 4 77-0 : www.itergo.com IT

Insightful Switzerland

Steinentorstraße 30 CH-4051 Basel Schweiz ( 00 41 / 61 / 7 17 93 40 : www.insightful.com Forschung im Bereich IT, Statistische Software Internolix AG

Aschaffenburger Straße 94 63500 Seligenstadt Deutschland ( (0) 61 82 / 89 55-0 : www.internolix.de IT Intranetz Gesellschaft für Informationslogistik mbH

Bergstraße 22 10115 Berlin ( 0 30 / 28 38 81 80 : www.intranetz.de IT

408

IVU Traffic Technologies AG

Bundesallee 88, 12161 Berlin ( 0 30 / 8 59 06-0 : www.ivu.de IT IXOS SOFTWARE AG

Technopark 2 Werner-von-Siemens-Ring 20 D-85630 Grasbrunn ( 0 89 / 46 29-0 : www.ixos.de IT Jenaoptik AG

Carl-Zeiß-Straße 1, 07739 Jena ( 0 36 41 / 65-0 : www.jenoptik.de Optik j&m

Management Consulting Willy-Brandt-Platz 5 68161 Mannheim ( 06 21 / 12 47 69-0 : www.jnm.de Consulting

Firmenindex

K+S (Kali und Salz)

Bertha-von-Suttner-Straße 7 34131 Kassel ( 05 61 / 93 01 13 22 : www.k-plus-s.com Chemie Karmann GmbH

Karmannstraße 1 49084 Osnabrück ( 05 41 / 5 81-0 : www.karmann.com Automobilzulieferer KG Allgemeine Leasing GmbH & Co.

Tölzer Straße 15 82031 Grünwald ( +49 / 89 / 6 41 43-0 : www.kgal.de Finanzdienstleister Kienbaum Consultants International GmbH

Ahlefelder Straße 47 51645 Gummersbach ( 0 22 61 / 7 03-0 : www.kienbaum.de Consulting

KPMG Deutsche Treuhand-Gesellschaft AG

Aktiengesellschaft Wirtschaftsprüfungsgesellschaft Klingelhöferstraße 18 10785 Berlin ( 0 30 / 20 68-0 : www.kpmg.de Wirtschaftsprüfung Kraft Foods Deutschland GmbH

Langemarckstraße 4–20 28199 Bremen ( 04 21 / 5 99-01 : www.kraftfoods.de Nahrungsmittelhersteller Kreditanstalt für Wiederaufbau

Palmengartenstraße 5–9 60325 Frankfurt am Main ( 0 69 / 74 31-0 : www.kfw.de Bank Kreissparkasse Köln

Neumarkt 18–24, 50667 Köln ( 02 21 / 2 27 01 : www.ksk-koeln.de Bank

Kippdata GmbH

Bornheimerstraße 33a 53111 Bonn ( 02 28 / 9 85 49-0 : www.kippdata.de IT-Consulting

Landesbank Baden-Württemberg

Am Hauptbahnhof 2 70173 Stuttgart ( 07 11 / 1 27-0 : www.lbbw.de Bank

Konica Minolta Business Solutions Deutschland GmbH

Landesbank Rheinland-Pfalz

Europaallee 17, 30855 Langenhagen ( 05 11 / 74 04-0 : www.konicaminolta.de Bildtechnologie

Große Bleiche 54–56, 55098 Mainz ( 0 61 31 / 13-01 : www.lrp.de Bank 409

Firmenindex

Lebensversicherung von 1871 a. G.

MAGMA Gießereitechnologie GmbH

Maximiliansplatz 5 80333 München ( 0 89 / 5 51 67-0 : www.lv1871.de Versicherung

Kackertstraße 11 52072 Aachen ( 02 41 / 88 90 10 : www.magmasoft.de Gießerei-Technologie

LHS Telekom GmbH & Co. KG

MAN Aktiengesellschaft

Herriot’s Herriotstraße 1 60528 Frankfurt am Main ( 069 / 23 83 30 00 : www.lhsgroup.com IT

Landsbergerstraße 110 80339 München ( 0 89 / 3 60 98-0 : www.man.de Nutzfahrzeuge, Maschinen- und Anlagenbau

Lilly Pharma Holding

Mannheimer AG Holding

Werner-Reimers-Straße 2–4 61352 Bad Homburg ( 0 61 72 / 2 73-0 : www.lilly-pharma.de Pharma

Augustaanlage 66, 68165 Mannheim ( 01 80 / 2 20 24 : www.mannheimer.de Versicherung matrix42 AG

Living Logic AG

Markgrafenallee 44 95448 Bayreuth ( 09 21 / 5 07 20 79-0 : www.livinglogic.de IT Luchsinger Mathematics

Dangelstraße 6, CH-8038 Zürich ( 00 41 / 43 / 2 43 15 08 : www.math-jobs.com : www.luchsinger-mathematics.ch Mathematikportal, internationale Stellenbörse

Dornhofstraße 34 63263 Neu-Isenburg ( 0 61 02 / 8 16-0 : www.matrix42.de IT-Management MeVis GmbH Centrum für Medizinische Diagnosesysteme und Visualisierung

Personalabteilung Universitätsallee 29 , 28359 Bremen ( 04 21 / 2 18-24 39 : www.mevis.de IT-Medizintechnik

LVM Versicherungen

MC Kinsey & Company, Inc.

Kolde-Ring 21, 48126 Münster ( 02 51 / 7 02-0 : www.lvm.de Versicherung

Königsallee 60C, 40027 Düsseldorf ( 02 11 / 1 36 40 : www.mckinsey.com Consulting

410

Firmenindex

Medat Computer-Systeme GmbH

Software-Entwicklung Hilblestraße 54 80636 München ( 089 / 1 26 80 80 : www.medat.de Medizinsoftware

mobilcom Communicationstechnik GmbH

Hollerstraße 126, 24782 Büdelsdorf ( 01 80 / 50 22 24-0 : www.mobilcom.de IT Motorola GmbH

Mercedes-Benz Bank AG

Siemensstraße 7 70469 Stuttgart ( 07 11 / 25 74-41 11 : www.mercedes-benz-bank.com Bank Merck KGaA

Frankfurter Straße 250 64293 Darmstadt ( 0 61 51 / 72-0 : www.merck.de Pharma

Heinrich-Hertz-Straße 1 65232 Taunusstein ( 0 61 28 / 70-0 : www.motorola.de Telekommunikation Max Planck Institute for GravitationalPhysics (Albert Einstein Institute)

Am Mühlenberg 1, 14476 Golm ( 03 31 / 5 67 70 : www.aei.mpg.de Forschung

Microsoft Deutschland GmbH

MTU

Konrad-Zuse-Straße 1 85716 Unterschleißheim ( 0 89 / 3176-0 : www.microsoft.com/germany IT

Dachauer Straße 665 80995 München ( 0 89 / 14 89-0

Miele & Cie. KG

Carl-Miele-Straße 29 D-33332 Gütersloh ( 0 52 41 / 89-0 : www.miele.de Elektrotechnik

MTU Aero Engines Holding AG

München GmbH Dachauer Straße 665 80995 München ( 0 89 / 14 89-0 : www.mtu.de AeroEngines

MLP AG

Münchener Rückversicherungs-Gesellschaft

Alte Heerstraße 40 69168 Wiesloch ( 0 62 22 / 3 08-0 : www.mlp.de Finanzdienstleister

Aktiengesellschaft in München Königinstraße 107, 80802 München ( 0 89 / 38 91-0 : www-munichre.com Versicherung 411

Firmenindex

Nassauische Sparkasse

Philips GmbH

Rheinstraße 42–46 65185 Wiesbaden ( 06 11 / 36 40 : www.naspa.de Bank

Lübeckertordamm 5 20099 Hamburg ( 040 / 28 99-0 : www.philips.de Elektronik

NetCologne Gesellschaft für Telekommunikation mbH

PricewaterhouseCoopers AG

Am Coloneum 9 50829 Köln ( 02 21 / 22 22-0 : www.netcologne.de IT

Personalmarketing & Recruiting Olof-Palme-Straße 35 60439 Frankfurt am Main ( 0 69 / 95 85-52 53 : www.pwc-career.de Wirtschaftsprüfer

Novartis Deutschland GmbH

Procter & Gamble Service GmbH

Büro Nürnberg Roonstraße 25 90429 Nürnberg ( 09 11 / 2 73-0 : www.novartis.de Pharma

Sulzbacher Straße 40–50 65824 Schwalbach am Taunus : www.procterundgamble.de Konsumgüterindustrie

ORACLE Deutschland GmbH

Hauptverwaltung und Geschäftsstelle München Riesstraße 25 D-80992 München ( 0 89 / 14 30-0 : www.oracle.de IT ORTEC LOGIPLAN GmbH

Daimlerstraße 7 27793 Wildeshausen ( 0 44 31 / 73 77-0 : www.ortec.com IT

412

Provinzial Rheinland Versicherung AG

Provinzialplatz 1 40591 Düsseldorf ( 02 11 / 9 78-0 : www.provinzial.com Versicherung R&V Versicherung AG

Taunusstraße1 65193 Wiesbaden ( 0 18 02 / 7 85 86 33 Versicherung Robert Bosch GmbH

Robert-Bosch-Platz 1 70839 Gerlingen-Schillerhöhe ( 07 11 / 8 11-0 : www.bosch.de Gerätebaukonzern

Firmenindex

Roland Berger Strategy Consultants GmbH

Schweizer Rückversicherungs-Gesellschaft

HighLight Towers Mies-van-der-Rohe-Straße 6 80807 München ( 089 / 92 30-0 : www.rberger.de Consulting

Mythenquai 50–60 CH-8022 Zürich ( 00 41 / 43 / 2 85 21 21 : www.swissre.com Rückversicherung SEB AG

RWE Energie

Openplatz 1, 45128 Essen ( 02 01 / 12 00 : www.rwe.de Energieversorger IT Sanofi-Aventis Deutschland GmbH

Industriepark Höchst, Gebäude H831 65926 Frankfurt am Main ( 01 80 / 2 22 20 10 : www.sanofi-aventis.de Pharma

Ulmenstraße 30 60325 Frankfurt ( 0 69 / 258-0 Bank Siemens AG

Wittelsbacherplatz 2 80333 München ( 0 89 / 6 36 00 : www.siemens.de Elektrotechnik SIGNAL IDUNA Gruppe

Dietmar-Hopp-Allee 16, 69190 Walldorf ( 0 62 27 / 74 74 74 : www.sap.com IT

Versicherungen und Finanzen Josef-Scherer-Straße 3 44139 Dortmund ( 02 31 / 1 35-0 : www.iduna.de Versicherung

Schäffler KG

Software AG

Industriestraße 1–3 91074 Herzogenaurach ( 0 91 32 / 82-0 : www.ina.de Metall

Uhlandstraße 12 64297 Darmstadt ( 0 61 51 / 9 20 : www.softwareag.com IT

Schwarz Pharma GmbH

Sony Deutschland GmbH

Alfred-Nobel-Straße 10 40789 Monheim ( 0 21 73 / 48-0 : www.schwarzpharma.com Pharma

Kemperplatz 1 10785 Berlin ( 0 18 05 / 25 25 86 : www.sony.de Elektronik

SAP AG

413

Firmenindex

Sparkassen Informatik GmbH & Co. KG

Theodor-Heuss-Allee 90 60486 Frankfurt ( 0 69 / 7 43 29-0 : www.sparkassen-informatik.de IT Dienstleister der Sparkassen

TESIS Gesellschaft für Technische Simulation und Software mbH

Baierbrunner Straße 15 81379 München ( 0 89 / 74 73 77-0 : www.tesis.de Ingenieurdienstleistungen

Standard Life Versicherung

Lyoner Straße 15 60528 Frankfurt ( 0 69 / 66 57 20 : www.standardlife.de Versicherung

Toshiba Europe GmbH

Hammfelddamm 8 41460 Neuss ( 0 18 05 / 96 90 10 : www.toshiba.com Elektronik

Statistisches Bundesamt Wiesbaden

Gustav-Stresemann-Ring 11 65189 Wiesbaden ( 06 11 / 75-1 : www.destatis.de Steria Mummert Consulting AG

Hans-Henny-Jahnn-Weg 29 22085 Hamburg ( 0 40 / 2 27 03-0 : www.mummert.de Consulting T-Systems Enterprise Services GmbH

Mainzer Landstraße 50 60325 Frankfurt am Main ( 0 69 / 6 65 31-0 : www.t-systems.de Online-Bewerbung bevorzugt, Registrierung erforderlich Telekommunikation / IT

UBS AG

Recruitment Services CH-8098 Zürich ( 0041 / 44 / 2 34 75 88 www.ubs.com/careers Bank UNIQA Versicherungen AG

Untere Donaustraße 21 A-1029 Wien : +43 / 1 / 2 11 75-0 : www.uniqa.at Versicherung Unilever Deutschland Holding GmbH

Dammtorwall 15 20355 Hamburg ( 0 40 / 34 90-0 : www.unilever.de Lebensmittel

Techniker Krankenkasse

Union Investment Privatfonds GmbH

Bramfelder Straße 140, 22305 Hamburg ( 0 40 / 69 09-0 : www.tk-online.de Krankenkasse

Wiesenhüttenstraße 10 60329 Frankfurt am Main ( 0 69 / 25 67-0 : www.union-investment.de Finanzbroker

414

Firmenindex

Unisys Deutschland GmbH

Oliver Wyman

Am Unisys-Park 1 65843 Sulzbach / Ts. ( 0 61 96 / 99-0 : www.unisys.de IT

Managementberatung Bleichstraße 1 60313 Frankfurt ( 0 69 / 95 51 20-0 : www.oliverwyman.de Managementberatung

VICTORIA Versicherung AG

Victoriaplatz 1 40198 Düsseldorf : 0 18 03 / 12 34 55 : www.victoria.de Versicherung

Wüstenrot & Württembergische AG

Gutenbergstraße 30 70176 Stuttgart ( 07 11 / 662-0 : www.wuestenrot.de Bausparkasse

Vodafone D2 GmbH

Am Seestern 1 40547 Düsseldorf ( 08 00 / 1 72 12 12 : www.vodafone.de Mobilfunk

XCOM AG

Bahnstraße 33 47877 Willich ( 0 21 54 / 92 09 70 : www.xcom.de IT

Volkswagen AG

Berliner Ring 2 38436 Wolfsburg ( 0 53 61 / 9-0 : www.volkswagen.de Automobil VPV Versicherungsgruppe

Mittlerer Pfad 19 70499 Stuttgart ( 07 11 / 13 91-31 31 : www.vpv.de Versicherung Watson Wyatt Heissmann GmbH

Abraham-Lincoln-Straße 22 65189 Wiesbaden ( 06 11 / 7 94-0 : www.heissmann.de Consulting

Zürich Versicherung Aktiengesellschaft (Deutschland)

Riehler Straße 90 50657 Köln ( 02 21 / 77 15-0 : www.zurich.de Versicherung

Jobbörsen für Mathematiker

: www.emis.de : www.matematik.lu.se/nordic/ Euro-Math-Job.html : http://sciencecareers.sciencemag.org / : www.sciencejobs.com : www.math-jobs.com

415

Stichwortverzeichnis

A AAA 139 Abstraktionsfähigkeit 59 Abstraktionsvermögen 70, 96 Aerodynamik 295 AIESEC 154 Akkreditierungsagentur 126 Akkreditierungsverfahren 126 Aktuar 241 Aktuar 70, 133 – Nachfrage nach 321 Aktuarwissenschaften 133 Algorithmen 35, 81, 129, 135, 144 Altersvorsorge 195 Althöfer 47 Analyse 58 – komplexer Strukturen 58 Analysis 32, 40, 127, 129 f., 134, 143 analytische Denkweise 49 Anforderungsprofile 197 Angewandte Mathematik 134, 136, 143, 145 Anschreiben 188 Arbeitskreis Mathematik in Forschung und Praxis 95 Arbeitslosenversicherung 166 Arbeitsvertrag 17, 193 ff. Ästhetik 264 Aufgabengebiete 197 – für Mathematiker 198 Auslandserfahrung 109 Auslandsstipendien 164 Auslandsstudium 21, 138 f., 164 Automobil 200 Automobilindustrie 46

Firmenindex

B Bachelor 69, 91, 103, 105 ff., 145 – of Science 125 – Mathematik 128, 142 – Technomathematik 134 – und Masterstudiengänge 109, 125 – Wirtschaftsmathematik 131 Bachelor/Master 16 Bachem 295 BAFöG 149, 155 f., 164 – für Auslandssemester 164 – Rückzahlung 158 Bank- und Kreditwesen 201, 203 Bankwesen 199 Bausteine des Mathematikstudiums 127, 141 Bedarf an Mathematiker Bedarf an Mathematikern 45, 47, 49, 200 ff. Begabtenförderungen 159 Begabung für Mathematik 96 Beharrlichkeit 58 Berufsaussichten 19 – für Mathematiker 15 Berufsbild für Mathematiker 45 Berufsfelder 48 Berufspraktikum 71, 133 Berufsstart 17, 193 ff. Berufsunfähigkeitsversicherung 167 Beweise 38 Bewerbung 17, 179 ff. – schriftliche 186, 187 Bewerbungsfristen 122 Bewerbungsmappe 187 Bildung 198 – Schulen 206

417

Stichwortverzeichnis

Bioinformatik 78, 136 Biomathematik 78 Bologna-Prozess 136, 142, 145 Branchen 17, 49, 51, 133, 197 ff. – mit Zukunft 49 Bundesministerium für Bildung und Forschung 332 Bundeswettbewerb Mathematik 95 C Caesar (Center of Advanced European Studies and Research) 213, 215 Chemie 207 Chemieingenieurwesen 135 Chemieunternehmen 265 Computerpraktikum 74 Computertomographie 34 f. Consulting, technisches 237 Cusanuswerk 161 D DAAD 139 Datenverarbeitung 143 f. Denken, logisches 73 Deutsche Aktuarvereinigung e.V. 133, 242 Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) 213, 221 Deutsche Mathematiker-Vereinigung 95 Deutscher Absolventen-Kongress 183 Deutscher Akademischer Austauschdienst (DAAD) 138, 164 Diplom 105 Diplomstudiengang 110, 122 Diplomstudium Mathematik 142 DMV 8, 94 dynamisches System 88 E ECTS-System 109, 126 Einsatzfelder 19 Einstiegsgehälter 222, 241 Eisenbahn 55 Elektroindustrie 209 418

Elektrotechnik 135 Energie 49 Energiesektor 54 Energiewirtschaft 210 f. Entwicklungschancen 314 Evangelisches Studienwerk 161 Existenzgründung 17, 292, 377 F Fachhochschulen 104, 141, 222 – mit Mathematik-Studiengängen 122 ff. Fähigkeiten 70 Faszination für Mathematik 18 Fermat-Problem 39 Fernstudium 137 Financial Engineering 70, 132 Financial mathematics 328 Finanz- und Wirtschaftsmathematik 19, 65 ff., 107, 131 Finanzierung des Studiums 110, 149, 155 ff. Finanzierungsmöglichkeiten 155 Finanzmathematik 66, 107 Förderungen, hochschulgebundene 162 Formulieren, mathematisches 152 Forschung 48, 212 ff. Forschungsinstitute 214 Frauen und Mathematik 92 f. Frauenanteil 92 f. Freibeträge 157 Fremdsprachen 154 Fremdsprachenkentnisse 17 Friedrich-Ebert-Stiftung 160 Friedrich-Naumann-Stiftung 160 G Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik (GAMM) 94 f. Gesellschaft für Didaktik der Mathematik (GDM) 94 f. Goldbach-Vermutung 39 Grundlagenforschung 199 Grundstudium 143

Stichwortverzeichnis

H Haftpflichtversicherung 166 Hales, Thomas C. 41 Hanns-Seidel-Stiftung 160 Hans-Böckler-Stiftung 161 Hardy, Godefrey Harold 33 Hauptstudium 144 Hausratversicherung 167 Heinrich-Böll-Stiftung 160 Hochschulranking 108 I industrielle Forschung 269 Industriemathematiker 272 Industriepraktika 50 Informatik 19, 81 ff., 132, 143 – und EDV 198 Informationstechnologie 133, 224 Ingenieurconsulting 222 Ingenieurdienstleistungen 222 ingenieurwissenschaftliche Fächer 289 Institut für Experimentelle Mathematik (IEM) 216 Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik (ITWM) 213 interdisziplinäres Denken 49 Interdisziplinäres Zentrum für Wissenschaftliches Rechnen 217 Internet 19, 94 f., 305 Internetbewerbung 187 Intuition/Denken 58 Investmentbanking 245, 333 IT-Prozesse 285 K Konrad-Adenauer-Stiftung 160 Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin (ZIB) 213 f., 236 Kontaktmessen 180 ff. Konzentrationsfähigkeit 58 konzentriert arbeiten 96 Krankenversicherung 165, 194

Kryptographie 305 Kryptologie 307 Kurzbewerbung 186 L Lebenslauf 188 Lebensversicherung 317 Lehramt 107, 110, 136 Lineare Algebra 32, 40, 127 ff., 143 Literatur 151 logisches Denken 58, 96 Logistik 49, 56, 235, 292 Luft- und Raumfahrt 225, 295 M Magister 136 Magisterstudiengänge 137 Management 198 Managementberatung 236 Managementpositionen 318 Managementqualifikation 63, 318 Marktforschung 297 Markt- und Meinungsforschung 226 f. Maschinenbau 135 Maschinen- und Anlagenbau 228 Maschinensteuerung 56 Master 69, 105 – of Science 125 – Mathematik 128 – Technomathematik 134 Masterstudiengänge 74, 145 Mathematical Engineering 105, 137 Mathematik – im Internet 94 f. – Öffentlichkeit über 36 – und Biowissenschaften 78 f., 107, 135 – und Informatik 81 – und Management 58 ff. Mathematiker, Fähigkeiten der 58 Mathematiklehrer 263 Mathematikmuseum in Gießen 95 Mathematik-Olympiaden 95

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Stichwortverzeichnis

Mathematikstudium – in der Schweiz 371 – in Österreich 17, 374 Mathematikum 95 mathematische Denkweise 47 mathematische Fachbereiche, Karte von Servern 95 mathematische Modellbildung 68, 69 mathematische Modelle 46 mathematische Modellierung 129, 130, 132 mathematische Simulationen 46 mathematisch-naturwissenschaftlicher Unterricht 94 MATHEON 51 Max-Planck-Institut für Mathematik 213 f. Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften 215 Medizintechnik 22, 135, 229 MINT-Professionals 75 MNU 95 Modellierung 74, 198 Modularisierung des Studiums 125 Modulhandbuch 126 N Nebenfach 127 Network Computing 137 Netzplanung 302 Numerik 69, 129 ff. Numerische Mathematik 144, 289 O Öffentliche Verwaltung 230 f. Öffentlicher Nahverkehr 55 Operations Research 107, 144 Operations Research 266 Optimierung 69, 74, 133, 135 Otto Benecke Stiftung e.V. 161

420

P Personenversicherungsmathematik 133 Pflegeversicherung 166, 194 Pharma 232 PISA-Konsortium 93 Portfolioanalyse 311 Praktika, berufsqualifizierende 17 Präzision und Vollständigkeit 40 Primzahlen 27, 39 Prognoseverfahren 291 Promotion 104, 212 Prozessoptimierung 292 Q Qualifikationen – nach dem Studium 17 – von Mathematikern 58 R Rentenversicherung 166 Risikoanalyse 133 Risikomanagement 66, 132 Rückversicherung 325 S Satz von Fermat 40 Schadenversicherungsmathematik 133 Schlüsselqualifikation 47 Schulen 206 Schweiz 110 Scientific Computing 105 selbstständiges Arbeiten 70 Seminare 125 ff. Simulation 46, 198, 281, 288 Simulieren 75 Softskills 197 Software-Entwicklung 290 Sozialversicherung 165 Statistik 107, 137, 199 Statistik-Studiengänge 137 Statistische Landes- und Bundesämter 230

Stichwortverzeichnis

Stellenanzeigen 185 Stellenbörsen 185 Stellenmarkt 184 Stifterverband für die Deutsche Wissenschaft 159 Stiftung der Deutschen Wirtschaft 161 Stiftung Deutsche Sporthilfe 161 Stiftungen 160 – private 159 Stipendien 155, 159 ff. Stochastik 69, 74, 129 strukturelles Denken 87 Studentenjobs 164 Studienbeginn 128, 142, 149 Studiengänge, internationale 125 Studienstiftung des Deutschen Volkes 160 Studienvoraussetzungen 96 T Tätigkeitsbereiche 49, 201 ff., 224 ff. Tätigkeitsfelder 197 Teamarbeit 75, 150 Technomathematik 19, 72 ff., 106 Technomathematiker 288 Telekommunikation 22, 36, 49, 53, 233, 299 Tipps 149 ff. Transport 49, 54, 235 – und Verkehr 54 Tutorien 128

U Übungen 125 ff., 150 Underwriter 327 Unfallversicherung 167 Universitäten 104, 110, 125, 221 f. Unternehmensberatung 236 f. V Veranstaltung, englischsprachige 71 Verkehr 49 Versicherungen 48, 165 f., 238, 241 Versicherungsmathematik 132 Versicherungswesen 199 Vorlesungen 125, 127, 150 Vorstellung 17 Vorstellungsgespräch 179 ff. W Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik 217 Weiterbildung 169 ff. Wiles, Andrew 39 Wirtschaftsmathematik 66, 107 Wirtschaftsprüfung 237 Wirtschaftswissenschaft 317 Z Zeitmanagement 153 Zeugnisse 188 Zusatzkenntnisse, gefragte 50, 201 ff. – und -qualifikationen 50 Zusatzqualifikationen 127, 197 Zusatzstudium 125

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Inserentenverzeichnis

422

Seite 239

Hannover Rückversicherung AG Firmenprofil Seite 388

Umschlag 2

KPMG Deutsche Treuhand-Gesellschaft Firmenprofil Seite 389

Umschlag 3

Münchener Rückversicherungs-Gesellschaft AG Firmenprofil Seite 390

Seite 191

OLIVER WYMAN Firmenprofil Seite 391

Seite 243

R+V Versicherung AG Firmenprofil Seite 392

Seite 367 ff.

SAP AG Firmenprofil Seite 393