ASDN Lab 1 [PDF]

Zitiervorschau

Ministerul Educaţiei al Republicii Moldova Universitatea Tehnică a Moldovei

Specialitatea: Tehnologii Informaționale

RAPORT Lucrare de laborator Nr.1 la”Analiza și sinteza dispozitivelor numerice” Tema: Sinteza circuitelor logice combinaţionale Varianta 2

A efectuat:

st. gr. TI-142

A verificat:

Munteanu S.

Chişinău – 2015

Scopul lucrării: Studierea practică şi cercetarea procesului de sinteză a circuitelor logice combinaţionale. Efectuarea lucrării: 1. Se efectuează minimizarea funcţiilor logice y1 şi y2 conform variantei 3. Pentru ambele funcţii se efectuează sinteza circuitul logic în setul de elemente ŞI-NU. 2. Funcţia y1 se reprezintă în forma disjunctivă normală perfectă şi forma conjunctivă normală perfectă. Pentru forma disjunctivă normală perfectă se efectuează sinteza circuitul logic în setul de elemente ŞI-NU. 3. Funcţia y2 se reprezintă în toate cele 8 forme normale. Sarcina lucrării: Varianta 15 y1=(1,3,4,7,8,10,12,13,14) y2=(3,4,5,7,9,11,13,14,15)

I.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Tabelul de adevăr: x1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

x2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

x3 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

x4 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

y1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0

y2 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1

II.

Minimizarea funcției y1 folosind forma disjunctivă:

00 00 01 y1 11

01

11

10

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

10

y2

1

x1 x4 + x3 x4 + x2 x4 + x1 x2 x3 + x1 x2 x3

01

11

0

10 0

0 0

1

01

FDN y2 =

11 10

10

x 1 x 4 + x 2 x 3 x 4 + x1 x 2 x 3 + x 1 x 3 x 4 + x 1 x 2 x 4

0

01

11

FDN y1 =

00 00

1

01 1

11

1

10

00 00

0

0

00 00 01

01

11

10

0

0

0

0

0

11 10

0

0

FCN y1 = ( x 1+ x 2 + x 4 ) ( x 1 + x3 + x 4 ) ( x 1+ x 3 + x 4 ) FCN y2 = ( x 1+ x 2 + x 3 ) ( x1 + x 3 + x 4 ) ( x 1+ x 3 + x 4 )

y1 =

x1 x4 x 2 x3 x 4 ¿ ¿ x1 x 2 x 3 ¿ ¿ ( ¿)¿ ¿ x 1 x 4 + x 2 x 3 x 4 + x1 x 2 x 3 + x 1 x 3 x 4 + x 1 x 2 x 4=¿

y2 =

x1 x 4 ¿ ¿ ¿ x 1 x 4 + x 3 x 4 + x 2 x 4 + x 1 x 2 x 3 + x 1 x 2 x 3=¿

0

III. y1)y2)

Circuiele logice şi diagramele temporale a funcţiilor y1 și y2 :

Y1) Costul: C = 19Q

Timpul de reținere: Td = 2 Y2) Costul: C = 17Q Timpul de reținere: Td = 2 Forma canonica disjunctiva y1)

IV.

Cele 8 forme normale ale funcţiei y2 :

Din forma disjunctivă normală:  Forma Şi-Sau y2 = x 1 x 4 + x 3 x 4 + x 2 x 4 + x 1 x 2 x 3 +x 1 x 2 x 3 

Forma Şi-Nu/Şi-Nu

x1 x4 ¿ ¿ x1 x2 x3 ¿ ¿ ¿ y 2=¿

 Forma Sau/Şi-Nu y 2=( x 1 + x 4 ) ( x 3+ x 4 ) ( x 2+ x 4 )( x 1 + x 2+ x3 ) ( x 1 + x 2+ x 3 )  Forma Sau-Nu/Sau y 2=( x 1 + x 4 ) + ( x 3 + x 4 ) + ( x 2 + x 4 ) + ( x1 + x 2+ x3 ) + ( x1 + x 2 + x 3 )

Din forma conjunctivă normală:  Forma Sau/Şi y 2 = ( x 1+ x 2 + x 3 ) ( x1 + x 3 + x 4 ) ( x 1+ x 3 + x 4 )



Forma Sau-Nu/Sau-Nu

´´ ´ ´ y 2 = ( x 1 + x 2 + x 3 ) + ( x 1 + x 3 + x 4 ) + ( x 1 + x3 + x 4 )

 Forma Şi/Sau-Nu y 2=( x 1 x 2 x3 ) + ( x1 x 3 x 4 ) + ( x1 x 3 x 4 )  Forma Şi-nu/Şi y 2=( x 1 x 2 x3 ) ( x 1 x3 x 4 ) ( x 1 x 3 x 4 )

Concluzie: În urma efectuării lucrării de laborator nr. 1, la tema ”Analiza și sinteza dispozitivelor numerice”, am luat cunoștință cu circuitele logice combinaționale și cu cele 8 forme de reprezentare a funcțiilor logice. La fel, am minimizat funcțiile logice, după care am efectuat sinteza circuitului logic în setul de elemente ȘI-NU. Schemele logice combinaționale le-am realizat cu ajutorul programei ”LogicWorks”.