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ARBRES DE DEFAILLANCES
SOMMAIRE INTRODUCTION SYMBOLES DE L’ARBRE DE DÉFAILLANCES (AdD) ETAPES DE CONSTRUCTION DE L’ AdD EXEMPLE DE CONSTRUCTION D’UN AdD COUPES MINIMALES EVALUATION PROBABILISTE DES AdD ARBRE DE DEFAILLANCES ET COUPES MINIMALES D’UN SYSTEME DE DETECTION D’INCENDIE ARBRE DE DEFAILLANCES DE RIDEAUX D’EAU (DISPOSITIFS DE SECURITE VIS-A-VIS DES REJETS ACCIDENTELS DE GAZ ET VAPEURS TOXIQUES)
INTRODUCTION
ARBRE DE DÉFAILLANCES (AdD) : une des méthodes les plus utilisées dans le domaine de gestion des risques des systèmes Méthode AdD : inventée par Watson en 1962 dans Les laboratoires de la « Bell Telephone Company »
Trois phases de développement de la méthode AdD :
- Début des années 1960 : AdD = outil de représentation des défaillances des systèmes mais avec absence de techniques et algorithmes spécifiques pour son traitement - 1965 : établissement des règles de base pour la construction des AdD par HASL - 1970 : présentation par FUSSELL et VESELY d’un outil d’évaluation quantitative des AdD et de détermination des coupes minimales
Méthode AdD = Technique purement déductive : elle part des conséquences d’un événement indésirable pour aboutir à ses causes initiatrices
Méthode AdD : utilisée dès les premières étapes d’analyse de la sûreté de fonctionnement des systèmes
Trois étapes dans la mise en œuvre de la méthode AdD : construction de l’AdD, analyse qualitative et analyse quantitative
Construction d’un AdD : doit être exhaustive ⇒ représenter toutes les causes significatives de la défaillance du système
Technique de construction d’un AdD : basé sur un travail en groupe et une collaboration de spécialistes dans différents domaines
SYMBOLES DE L’ARBRE DE DÉFAILLANCES
SYMBOLES GRAPHIQUES DES OPÉRATEURS Symbole graphique A
Nom
Signification
OU
La sortie A est générée si au moins une des entrées B1, …, Bn existe
ET
La sortie A est générée si toutes les entrées B1, …, Bn existent
OU exclusif
La sortie A est générée si une entrée et une seule Bi (i = 1 à n) existe
ET Prioritaire ou séquentiel
La sortie A est générée si toutes les entrées B1, …, Bn existent avec un ordre d’apparition donné
Voteur k/n
La sortie A est générée si k entrées parmi les n entrées existent
B1 Bn A
B1 Bn A Bn
B1 A
B1
Bn A
k/n
B1
Bn
SYMBOLES GRAPHIQUES DES ÉVÉNEMENTS ET DES TRIANGLES DE TRANSFERT Symbole graphique
Signification Rectangle Evénement-sommet ou intermédiaire Cercle Evénement de base élémentaire Losange Evénement de base non élémentaire
a
a
Transfert identique La partie de l’arbre qui devrait suivre n’est pas indiquée car identique à la partie repérée par le symbole « a » Identification du transfert Signale un sous-arbre identique qui n’est pas repris par ailleurs
ETAPES DE CONSTRUCTION DE L’ARBRE DE DÉFAILLANCES
Nécessité d’une connaissance approfondie du système étudié :
Définition précise des liens logiques existant entre les différents composants de ce système et de leurs modes de défaillance
Définition de l’événement indésirable (événement-sommet), identifié à partir d’une Analyse Préliminaire des Risques (APR)
Décomposition de l’événement indésirable en événements intermédiaires
Développement des événements intermédiaires jusqu’à l’obtention d’événements de base dont la décomposition est impossible ou jugée inutile
Collecte de données sur les probabilités des événements de base
ANALYSE PRÉLIMINAIRE
Décomposition physique du système basée sur :
- des critères de technologie (exemple : un microprocesseur qui commande un circuit électrique sera pris en compte à part)
- des critères de maintenance (exemple : lorsqu’une partie du système est remplacée systématiquement suite à une panne)
Identification des composants
« Composants » = dispositifs représentés au dernier niveau de décomposition du système dans le cadre de la construction de l’AdD
Définition des modes de défaillance des composants - Mode de défaillance = manifestation extérieure de la défaillance
- Définir pour chaque composant les modes de défaillance possibles (étude AMDEC)
Reconstitution du système par les composants
Reconstituer le système en mode fonctionnel, en remontant les niveaux de décomposition (analyse fonctionnelle)
SPÉCIFICATIONS
Phases = différents modes de fonctionnement d’un système (exemple : existence de trois phases pour un avion en vol: le décollage, le vol en altitude et l’atterrissage)
Conditions aux limites : représentent les interactions du système avec son environnement
Conditions initiales : hypothèses faites concernant le début de la phase étudiée du système
CONSTRUCTION DE L’AdD
Définition de l’événement indésirable (événement-sommet , événement redouté ou événement-top) sans ambiguïté et de façon cohérente avec les spécifications précédentes
Décomposition des événements : décomposition de l’événement indésirable en ses événements-causes immédiats et décomposition de ces derniers en leurs événements-causes, ...
Fin de la construction de l’AdD lorsque tous les événementscauses non décomposés sont des modes de défaillance des composants ou de l’environnement
EXEMPLE DE CONSTRUCTION D’UN AdD
PRÉSENTATION DU SYSTÈME
V2 V1 1
P0
2 V3 3
Système hydraulique destiné au transport de l’eau du point (1) aux lieux de consommation (2) et (3)
Constitution du système : Vannes V1, V2 et V3 - Pompe centrifuge P0 Conduites adjacentes aux composants hydrauliques
ANALYSE PRÉLIMINAIRE
Décomposition physique du système hydraulique
20 - Niveau 1 de décomposition
10 30
• Bloc 10 = Vanne V1 + Pompe P0 + Conduites adjacentes
• Bloc 20 = Vanne V2 + Deux conduites adjacentes
• Bloc 30 = Vanne V3 + Deux conduites adjacentes
- Niveau 2 de décomposition des blocs Conduite 11 Vanne V1 Conduite 13 Pompe P0 Conduite 15 11
BLOC 10
12
13
14
15
Conduite 21 Vanne V2 Conduite 23 BLOC 20
21
22
23
Conduite 31 Vanne V3 Conduite 33 BLOC 30
31
32
33
- Décomposition globale du système hydraulique 20 10 30
11
12
13
14
15
21
22
23
31
32
33
Identification des composants Vannes 12 (V1), 22 (V2) et 32 (V3) – Pompe 14 (P0) – Conduites 11, 13, 15, 21, 23, 31, 33 Définition des modes de défaillance (MD) des composants Conduites (12, 22, 32) MD1 : bouchage MD2 : fuite MD3 : rupture ou éclatement
Vannes (12, 22, 32) MD1 : bloquée ouverte MD2 : bloquée fermée MD3 : fermeture intempestive MD4 : ouverture intempestive
Pompe P0 (14) MD1 : hors service
Reconstitution du système en mode fonctionnel
1
11
12
13
14
21
22
23
2
31
32
33
3
15
SPÉCIFICATIONS Phase : en fonctionnement normal
Conditions aux limites - Disponibilité d’eau au point 1 - Aucune autre interaction ne sera considérée en ce qui concerne l’environnement (ex : rupture d’une conduite due à une cause externe)
Hypothèse spécifique : les conduites ne seront pas prises en compte dans cette étude
Conditions initiales : le système fonctionne normalement au début de la phase de fonctionnement à 100 % du débit
CONSTRUCTION DE L’AdD
Définition de l’événement indésirable : « Arrêt total du débit en sorite » (l’événement « non-démarrage » serait en désaccord avec les spécifications définies précédemment)
Construction de l’AdD : partir de l’événement indésirable et rechercher les événements intermédiaires puis de base, ainsi que les combinaisons de ces événements par les opérateurs logiques
- Arbre de défaillance du système hydraulique -
Arrêt total de débit en sortie
Pas de débit par le point 2
Fermeture intempestive de V2
Pas de débit par le point 3
Pas de débit à l’entrée de V2
1
Pas de débit à l’entrée de V3
Fermeture intempestive de V3
a
2
a
Pompe hors service
Fermeture intempestive de V1
3
4
COUPES MINIMALES
INTRODUCTION Hypothèse : AdD cohérent, c’est-à-dire il contient uniquement des opérateurs logiques ET et OU
Coupe = sous-ensemble d’événements dont l’existence simultanée entraîne l’occurrence de l’événement-sommet, et cela indépendamment de l’occurrence ou non-occurrence des autres événements de l’AdD
Coupe minimale = coupe qui ne contient aucune autre coupe
MÉTHODE MOCUS DE RECHERCHE DES COUPES MINIMALES MOCUS (Method of Obtaining CUt Sets) : méthode descendante ⇒ partir de l’événement-sommet et décomposer progressivement jusqu’aux événements de base Principe de la méthode MOCUS : - Initialiser une matrice B par l’opérateur-sommet et le décomposer en ses entrées - Si une entrée est un opérateur, il sera décomposé dans l’étape suivante, et ainsi de suite jusqu’à ce que tous les éléments de la matrice B soient des événements de base - Chaque ligne de la matrice B obtenue lors de la dernière étape représente une coupe - Détermination des coupes minimales de l’AdD par réduction des coupes
Remplacement de l’opérateur OU par un vecteur colonne S
E1 E2 . . .
E1 E2……. En
En
Remplacement de l’opérateur ET par un vecteur ligne avec un signe « multiplié logique » entre les événements à l’entrée de l’opérateur S
E1. E2. …..….. En E1 E2….. En
Exemple : application de la méthode MOCUS à l’arbre de défaillance du système hydraulique Notations : G1 = événement-sommet - Gi (i ≥ 2) = événements intermédiaires 1, 2, 3 et 4 = événements de base G1 Arrêt total de débit en sortie
G2
G3
Pas de débit par le point 2
Pas de débit par le point 3
G4 Fermeture intempestive de V2
G5
Pas de débit à l’entrée de V2
1
Pas de débit à l’entrée de V3
Fermeture intempestive de V3
a
2
a
Pompe hors service
Fermeture intempestive de V1
3
4
B2 = G2 . G3
B1 = G1
B3 =
B5 =
1 G4
.G = 3
1. 2
1 .2
3
1 .3 1 .4
1.
4
G4 . G3
1.
1 . G3 G4 . G3
=
G4 . G3
2
B4 =
G5
1 . 2 =
G4 . G3
B6 =
1 . G5 G4 . G3
1 . 2
1. 2
1 . 3
1. 3
1 . 4 =
1. 4 3 .G
3 4
. G3
3
4 . G3
1 . 2
1 . 2
1 . 3
1 . 3
1 . 4
1 . 4 3 . 2
B7 =
2 3 .
G5
4 . G3
=
3 . G5 4 .G 3
1 . 2 1 . 3
1 . 2 1 . 3
B8 =
1 . 4
1 . 4 3 . 2 3 . 3 3 . 4 4 . 2 4 . G5
B9 =
3 . 2 3 . 3 3 . 4 4 . 2 4 . 3 4 . 4
Tous les éléments de la matrice B9 sont des événements de base
Chaque ligne de la matrice B9 correspond à une coupe
Réduction des coupes ⇒ obtention des coupes minimales
3 coupes minimales C1 = {3}
C2 = {4}
C3 = {1, 2}
EVALUATION PROBABILISTE DES AdD
INTRODUCTION
Evaluation probabiliste d’un AdD : calcul de la probabilité de l’événement-sommet à partir des probabilités des événements de base Evaluation directe pour un AdD ne possédant pas d’événements répétés
Calcul des probabilités en commençant par les opérateurs reliant les événements de base, puis ceux entre les événements intermédiaires jusqu’à ce qu’on arrive à l’événement-sommet
Existence d’événements répétés dans un AdD : passage par les coupes minimales de l’AdD
METHODE DIRECTE
Utilisée quand l’AdD ne contient pas d’événements répétés
Commencer par les opérateurs reliant les événements de base et remonter l’AdD en calculant, au fur et à mesure, les probabilités des événements intermédiaires
Résultat des calculs = probabilité de l’événement-sommet
Hypothèse : événements indépendants
- Opérateur ET A et B deux événements d’entrées indépendants - E événement de sortie de l’opérateur ET
- Equation logique : E = A ∩ B - Probabilité de l’événement E : P(E) = P(A) P(B)
- Opérateur OU A et B deux événements d’entrées indépendants - E événement de sortie de l’opérateur OU - Equation logique : E = A ∪ B - Probabilité de l’événement E : P(E) = P(A) + P(B) – P(A) P(B)
MÉTHODE DES COUPES MINIMALES K = {K1, K2, …, Kk} : ensemble des coupes minimales obtenues à partir de la construction de l’AdD
L’événement-sommet se produit quand l’une des coupes minimales Ki de l’ensemble K survient
PS = P{K1 ∪ K2 ∪ … ∪ Kk}
Cas où les probabilités des événements de base qi sont très faibles, seul le premier terme du membre de droite du développement de Poincaré est retenu : k
PS = P{K1 ∪ K 2 ∪ ... ∪ K k } ≈ ∑ P ( K i ) i =1
ARBRE DE DEFAILLANCES ET COUPES MINIMALES D’UN SYSTEME DE DETECTION D’INCENDIE
PRESENTATION DU SYSTÈME DE DETECTION D’INCENDIE circuit air comprimé à pression constante Source courant continu
PS
DC
TEMP FP1 TEMP FP2
Pressostat
TEMP FP3
opérateur
MS
TEMP FP4
SD1
SD2
SD3 Principe de fonctionnement Détection de chaleur
Voteur 2/3
Relais SR
Arrêt process Alarme Incendie Activation des extincteurs
Détection de fumée Déclenchement manuel
Relais principal
Arrêt process Alarme Incendie Activation des extincteurs
Système de détection d’incendie : utilisé dans un atelier de production dont les portes sont fermées
système de détection de chaleur
système d’alarme à commande manuelle
système de détection de fumée
Système de détection de chaleur - Quatre détecteurs de chaleur FP1, FP2, FP3 et FP4 composés de cellules fusibles à 72°C - Relié à un circuit sous pression - En cas de dépassement de 72°C, les fusibles fondent et la pression dans le circuit baisse et déclenche le pressostat qui actionne le relais principal SR - Le pressostat nécessite la présence de la source de tension DC
Système de détection de fumée - Trois détecteurs de fumée SD1, SD2 et SD3 reliés à un système de vote VE en 2/3 - Si au moins deux détecteurs sont activés, le système de vote actionne le relais principal SR - Le système de détection de fumée nécessite aussi la présence de la source de tension DC Système d’alarme à commande manuelle - Il est sous la responsabilité d’un opérateur toujours présent dans l’atelier - En cas d’urgence il peut déclencher le relais à commande manuelle MS qui active le pressostat et donc le relais principal SR
Objectif : tracé de l’arbre de défaillance du système de détection d’incendie
- Evénement-sommet : « pas de signal en sortie du relais principal SR en cas d’incendie »
- Calcul de la probabilité d’occurrence de l’événement-sommet
- Établissement de la liste des coupes minimales du système pour cet événement
- Calcul des facteurs d’importance des différents composants du système
- Proposition des améliorations du système pour augmenter sa fiabilité
ETUDE DU SYSTÈME DE DETECTION D’INCENDIE
- Principe de fonctionnement DETECTION DE CHALEUR DETECTION DE FUMEE
DECLENCHEMENT MANUEL
3 systèmes placés en parallèle
RELAIS PRINCIPAL
- ARRET PROCESS - ALARME INCENDIE - ACTIVATION EXTINCTEURS
- Schéma du circuit Circuit fermé d’air comprimé à pression constante Bâche air comprimé PS FP1
Batterie DC SD1 SD2 SD3 3 détecteurs de fumée dont au moins 2 doivent fonctionner
FP2 FP3
VU
Voteur 2/3
Relais SR
4 détecteurs de chaleur en redondance active
MS
FP4
Arrêt Process Alarme incendie
Système de déclenchement manuel
- 1er système de détection 4 détecteurs de chaleur FP1, FP2, FP3 et FP4 placés en série pour avoir une redondance active En cas de défaillance d’un des détecteurs, le suivant prend le relais pour assurer la fonction requise Air comprimé Bouchon
- Principe d’un détecteur de chaleur -
Si la température dans le circuit dépasse 72°C, le bouchon, fait d’un matériau fusible, fond et provoque une fuite d’air comprimé vers l’extérieur et donc une chute de pression dans le circuit, d’où le déclenchement du pressostat PS qui actionne le relais principal SR
- 2ème système de détection 3 détecteurs de fumée SD1, SD2 et SD3 reliés à un voteur VU en 2/3 Si au moins 2 détecteurs sont activés, le voteur actionne le relais principal SR
Source d’ionisation (ex : américium) Fumée ionisée
- Principe d’un détecteur de fumée -
En présence de fumée, la source d’ionisation ionise cette fumée et donne lieu à l’apparition d’un courant qui, à travers le système de vote, actionne le relais principal SR
- 3ème système de détection -
Système d’alarme à commande manuelle est sous la responsabilité d’un opérateur toujours présent dans l’atelier
En cas d’urgence il peut déclencher le relais à commande manuelle MS qui active le pressostat et donc le relais principal SR
CONSTRUCTION DE L’ARBRE DE DEFAILLANCES
Evénement-sommet, indésirable ou redouté : « pas de signal en sortie du relais principal SR en cas d’incendie »
4 détecteurs de chaleur placés en série dans le circuit ⇒ redondants vis-à-vis du fonctionnement du système de détection d’incendie
Le système de détection est défaillant si les 4 détecteurs sont tous en panne
Système de détection de fumée : n’est opérationnel que si au moins 2 détecteurs parmi les 3 fonctionnent (voteur 2/3)
PAS DE SIGNAL SORTIE RELAIS NSSR
- Arbre de défaillance PAS DE SIGNAL DU SYSTEME DE DETECTION DS
PAS DE SIGNAL DU SYSTEME DE DETECTION DE CHALEUR
PAS DE SIGNAL DU SYSTEME DE DETECTION DE FUMEE
HDS
PANNE DU PRESSOSTAT
PAS DE FUSION DETECTEURS
FP1
PAS DE SIGNAL DE 2 DETECTEURS SUR 3
MP
PANNE DU DETECTEUR 2 FP2
A
PANNE DU DETECTEUR 3 FP3
PANNE DU DETECTEUR 4 FP4
DEFAILLANCE DU RELAIS SR SR
PAS DE SIGNAL DU SYSTEME D’ACTIVATION MANUELLE
SDS
PS
PANNE DU DETECTEUR 1
PAS DE COURANT DE DC : SOURCE DE COURANT DC
MAS
PANNE DU VOTEUR 2/3
LE RELAIS MANUEL NE S’OUVRE PAS
PANNE DU PRESSOSTAT
L’OPERATEUR N’AGIT PAS SUR LE RELAIS
VE
MS
PS
OP
- Arbre de défaillance (suite) -
PAS DE SIGNAL DE 2 DETECTEURS SUR 3 A
PANNE DES DETECTEURS 1 ET 2
PANNE DES DETECTEURS 1 ET 3
PANNE DES DETECTEURS 2 ET 3
SD1 ET SD2
SD1 ET SD3
SD2 ET SD3
PANNE DU DETECTEUR 1
PANNE DU DETECTEUR 2
PANNE DU DETECTEUR 1
PANNE DU DETECTEUR 3
PANNE DU DETECTEUR 1
PANNE DU DETECTEUR 2
SD1
SD2
SD1
SD3
SD2
SD3
RECHERCHE DES COUPES MINIMALES – METHODE MOCUS – DC DC
DC PS
NSSR =
DS SR
=
HDS . SDS . MAS
=
MP
VE
.
A
.
PS OP
SR SR DC VE
PS FP1 . FP2 . FP3 . FP4
MS
.
SD1 . SD2 SD1 . SD3
=
SD2 . SD3
SR
MS .
PS OP
VE
PS FP1 . FP2 . FP3 . FP4
.
SD1 . SD2 SD1 . SD3 SD2 . SD3
=
PS . VE PS . SD1 . SD2 PS . SD1 . SD3 PS . SD2 . SD3 FP1 . FP2 . FP3 . FP4 . VE FP1 . FP2 . FP3 . FP4 . SD1 . SD2 FP1 . FP2 . FP3 . FP4 . SD1 . SD3 FP1 . FP2 . FP3 . FP4 . SD2 . SD3
PS . VE PS . SD1 . SD2 PS . SD1 . SD3 PS . SD2 . SD3 FP1 . FP2 . FP3 . FP4 . VE FP1 . FP2 . FP3 . FP4 . SD1 . SD2 FP1 . FP2 . FP3 . FP4 . SD1 . SD3 FP1 . FP2 . FP3 . FP4 . SD2 . SD3
PS . VE . MS PS . SD1 . SD2 . MS PS . SD1 . SD3 . MS PS . SD2 . SD3 . MS FP1 . FP2 . FP3 . FP4 . VE . MS FP1 . FP2 . FP3 . FP4 . SD1 . SD2 . MS FP1 . FP2 . FP3 . FP4 . SD1 . SD3 . MS FP1 . FP2 . FP3 . FP4 . SD2 . SD3 . MS PS . VE
MS .
PS OP
=
PS . SD1 . SD2 PS . SD1 . SD3 PS . SD2 . SD3 FP1 . FP2 . FP3 . FP4 . VE . PS FP1 . FP2 . FP3 . FP4 . SD1 . SD2 . PS FP1 . FP2 . FP3 . FP4 . SD1 . SD3 . PS FP1 . FP2 . FP3 . FP4 . SD2 . SD3 . PS PS . VE . OP PS . SD1 . SD2 . OP PS . SD1 . SD3 . OP PS . SD2 . SD3 . OP FP1 . FP2 . FP3 . FP4 . VE . OP FP1 . FP2 . FP3 . FP4 . SD1 . SD2 . OP FP1 . FP2 . FP3 . FP4 . SD1 . SD3 . OP FP1 . FP2 . FP3 . FP4 . SD2 . SD3 . OP
DC PS . VE . MS PS . SD1 . SD2 . MS
NSSR =
PS . SD1 . SD3 . MS PS . SD2 . SD3 . MS FP1 . FP2 . FP3 . FP4 . VE . MS FP1 . FP2 . FP3 . FP4 . SD1 . SD2 . MS FP1 . FP2 . FP3 . FP4 . SD1 . SD3 . MS FP1 . FP2 . FP3 . FP4 . SD2 . SD3 . MS PS . VE PS . SD1 . SD2 PS . SD1 . SD3 PS . SD2 . SD3 FP1 . FP2 . FP3 . FP4 . VE . PS FP1 . FP2 . FP3 . FP4 . SD1 . SD2 . PS FP1 . FP2 . FP3 . FP4 . SD1 . SD3 . PS FP1 . FP2 . FP3 . FP4 . SD2 . SD3 . PS PS . VE . OP PS . SD1 . SD2 . OP PS . SD1 . SD3 . OP PS . SD2 . SD3 . OP FP1 . FP2 . FP3 . FP4 . VE . OP FP1 . FP2 . FP3 . FP4 . SD1 . SD2 . OP FP1 . FP2 . FP3 . FP4 . SD1 . SD3 . OP FP1 . FP2 . FP3 . FP4 . SD2 . SD3 . OP SR
26 coupes pour le système de détection d’incendie 14 coupes minimales
12 coupes non minimales
{DC}
{PS , VE , MS}
{SR}
{PS , VE , OP}
{PS , VE} {PS , SD1 , SD2}
{PS , SD1 , SD2 , MS} {PS , SD1 , SD3 , MS}
{PS , SD1 , SD3}
{PS , SD2 , SD3 , MS}
{PS , SD2 , SD3}
{PS , SD1 , SD2 , OP}
{FP1 , FP2 , FP3 , FP4 , VE , MS}
{PS , SD1 , SD3 , OP}
{FP1 , FP2 , FP3 , FP4 , VE , OP}
{PS , SD2 , SD3 , OP}
{FP1 , FP2 , FP3 , FP4 , SD1 , SD2 , MS}
{FP1 , FP2 , FP3 , FP4 , VE , PS}
{FP1 , FP2 , FP3 , FP4 , SD1 , SD3 , MS}
{FP1 , FP2 , FP3 , FP4 , SD1 , SD2 , PS}
{FP1 , FP2 , FP3 , FP4 , SD2 , SD3 , MS}
{FP1 , FP2 , FP3 , FP4 , SD1 , SD3 , PS}
{FP1 , FP2 , FP3 , FP4 , SD1 , SD2 , OP}
{FP1 , FP2 , FP3 , FP4 , SD2 , SD3 , PS}
{FP1 , FP2 , FP3 , FP4 , SD1 , SD3 , OP} {FP1 , FP2 , FP3 , FP4 , SD2 , SD3 , OP}
DONNÉES SUR LES PROBABILITÉS D’OCCURRENCE DES ÉVÉNEMENTS DE BASE
Connaissance des taux de défaillance λ des composants ⇒ Probabilité de défaillance à l’instant t = (1 – e-λt)
Probabilité pour que l’opérateur n’accomplisse pas l’action demandée = 0.2 (λ ne peut pas être défini pour calculer la probabilité de défaillance de l’opérateur en fonction du temps, comme pour les composants)
Composant
Evénement
λ
DC
Pas de courant de la source DC
4e-006
FP1
Le détecteur N° 1 ne répond pas à la chaleur
8e-006
FP2
Le détecteur N° 2 ne répond pas à la chaleur
8e-006
FP3
Le détecteur N° 3 ne répond pas à la chaleur
8e-006
FP4
Le détecteur N° 4 ne répond pas à la chaleur
8e-006
MS
Le relais manuel ne s’ouvre pas
1.6e-005
OP
L’opérateur n’agit pas sur le relais
Probabilité de cet événemen t = 0.2
PS
Le pressostat est en panne (position fermée)
1.2e-005
SD1
Le détecteur N° 1 ne répond pas à la fumée
6e-006
SD2
Le détecteur N° 2 ne répond pas à la fumée
6e-006
SD3
Le détecteur N° 3 ne répond pas à la fumée
6e-006
SR
Le relais principal est panne (position ouverte)
8e-006
VE
La logique du voteur 2/3 ne donne pas de signal
4e-006
CALCUL DE LA PROBABILITE DE L’EVENEMENT-SOMMET Temps de fonctionnement (h)
Probabilité de l’événement-sommet
0
8.7404 x 10-3
1
8.7438 x 10-3
2
8.7457 x 10-3
3
8.7468 x 10-3
4
8.7475 x 10-3
5
8.7479 x 10-3
6
8.7482 x 10-3
7
8.7483 x 10-3
8
8.7484 x 10-3
9
8.7485 x 10-3
10
8.7485 x 10-3
11
8.7486 x 10-3
12
8.7486 x 10-3
13
8.7486 x 10-3
14
8.7486 x 10-3
15
8.7486 x 10-3
16
8.7486 x 10-3
17
8.7486 x 10-3
18
8.7486 x 10-3
19
8.7486 x 10-3
20
8.7486 x 10-3
Les contributions du relais principal SR et de la source de courant DC dans la défaillance du système sont très fortes
La contribution de l’erreur de l’opérateur est négligeable malgré que sa probabilité de défaillance soit assez élevée (= 0.2) parce que le système de détection d’incendie se base surtout sur les détecteurs de chaleur et de fumée
CONCLUSION DE L’ETUDE
Le système de détection d’incendie possède des coupes minimales de faible ordre : 1, 2 et 3 ⇒ Ce système n’est donc ni fiable, ni sûr du point de vue de la sûreté de fonctionnement
Exemple : la panne de la source de courant DC, du relais principal SR ou du l’ensemble (pressostat – voteur) provoque automatiquement la défaillance du système de détection d’incendie
Un système dont les coupes minimales sont d’ordre élevé (> 6 par exemple) est très fiable parce que sa panne nécessite que plusieurs composants tombent en panne simultanément
Fiabilisation du système de détection d’incendie :
Utilisation de deux ou trois batteries en parallèle
Utilisation d’un voteur 2/3 pour le relais principal
Les contributions de ces composants vont devenir négligeables
Utilisation de 2 pressostats en parallèle