Annale de Sciences Physiques [PDF]

Zitiervorschau

Un Peuple - Un But - Une Foi ***** MINISTERE DE L’EDUCATION NATIONALE INSPECTION D’ACADEMIE DE MATAM Lycée de Ourossogui

2012

ANNALE de SCIENCES PHYSIQUES TS

Epreuves de contrôle continu. Epreuves de composition. Epreuves de baccalauréat. Epreuves de concours général.

Mamadou Djiby Sy COLLECTION MIIYITI 13/08/2012

Un Peuple - Un But - Une Foi ******* MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT ELEMENTAIRE, DU MOYEN SECONDAIRE ET DES LANGUES NATIONALES

INSPECTION D’ACADEMIE DE MATAM

LYCEE DE MATAM

COLLECTION MI YIITI

REMERCIEMENTS

Je tiens à remercier avec une profonde gratitude : - Monsieur Niane l’inspecteur d’académie de Matam. - Monsieur Wane le proviseur du lycée de Matam.

- Monsieur Djigo le censeur du lycée de Matam. - Le personnel administratif et le corps professoral du lycée de Matam. - Mes élèves de la terminale S2 de l’année 2011/2012 du lycée de Matam.

PREFACE Ce fascicule intitulé Annale de sciences physiques est destiné pour les élèves de la classe de terminale S2. Il est en totale adéquation avec l’approche du programme de science du Sénégal ; il propose : - Des épreuves de contrôle continu des années passées selon la progression annuelle - Des épreuves de composition des années passées - Des sujets de baccalauréats de l’enseignement général de 2006 à 2012. Ces épreuves consignées dans ce présent ouvrage donnent aux apprenants l’occasion de se préparer de façon efficace et efficiente aux diverses séances de contrôle continu de connaissance, d’évaluations des premier et second semestres ainsi qu’à l’examen du baccalauréat. Si la préparation du bac reste une priorité absolue, j’ai voulu ouvrir ponctuellement d’autres perspectives, en proposant des sujets plus originaux dans la rubrique « Pour aller plus loin » passerelle vers le concours général. C’est le visa pour les études supérieures en sciences. J’espère que ce manuel répondra aux attentes de ses utilisateurs et je leur en souhaite un usage fructueux. Je reste à l’écoute des professeurs et élèves, j’accueille avec intérêt leurs remarques et suggestions. Travaillez est le maitre mot.

L’auteur

SOMMAIRE A-

B-

C-

D-

PREMIER SEMESTRE Epreuve1…………………………………………………………………………. page7 Epreuve2……................................................................................................................................... page15 Epreuve3…………………………………………………………………………. page12 Epreuve4………………………………………………………………………… page16 Epreuve5…………………………………………………………………………..page20 Epreuve6…………………………………………………………………………..page23 DEUXIEME SEMESTRE Epreuve7……………………………………………………………………………page27 Epreuve8……………………………………………………………………………page31 Epreuve9……………………………………………………………………………page35 Epreuve10……………………………………………………………………………page38 Epreuve11……………………………………………………………………………page42 Epreuve12……………………………………………………………………………page46 REVISION Sujet bac 2005……………………………………………………………………..page47 Sujet bac 2006……………………………………………………………………..page51 Sujet bac 2007……………………………………………………………………..page55 Sujet bac 2008……………………………………………………………………..page60 Sujet bac 2009……………………………………………………………………..page64 Sujet bac 2010……………………………………………………………………...page68 Sujet bac 2011……………………………………………………………………....page71 Sujet bac 2012……………………………………………………………………...page75 POUR ALLER PLUS LOIN Sujet concours général 2005……………………………………………………..page80 Sujet concours général 2006……………………………………………………..page85 Sujet concours général 2007…………………………………………………….page90 Sujet concours général 2008…………………………………………………….page95

E-

TABLEAU DE CLASSIFICATION DES ELEMENTS

F-

VALEUR DE pKA associé aux couples acides/bases.

G-

Potentiels standards des couples oxydant/réducteur

PREMIER SEMESTRE - Epreuve1 - Epreuve2

- Epreuve3

- Epreuve4

-

Epreuve5

- Epreuve 6

Partie1 : Premier semestre

Epreuve 1 Exercice1 : (04points) 1) Quels sont les alcools correspondant au composé de formule brute C 3H8O ? On donnera les formules semi-développées, classes et noms des différents alcools. 2) On réalise une oxydation ménagée de ces alcools. 2. a- Donner les formules semi-développées, fonctions et noms des produits obtenus. 2. b- Comment peut-on caractériser les produits d’oxydation ? 3) Ecrire l’équation-bilan de l’oxydation ménagée de l’alcool secondaire par l’ion dichromate Cr2O2-; 7 en milieu acide. On rappelle qu’en milieu acide l’ion dichromate est réduit en ion chrome III. Le couple est Cr2O2-7/Cr3+ Exercice2 : (04points) 1) En combien de classes les amines peuvent elles être réparties ? Donner un exemple de chaque classe en précisant le nom du corps. Etablir la formule générale des amines, identique pour toutes les classes. 2) Soit une amine tertiaire A. Par action sur du 1-iodobutane en solution dans l'éther, on obtient un précipité blanc ; l'analyse de ce corps montre qu'il s'agit d'un solide ionique chiral. 2. a- Ecrire l'équation de la réaction. 2. b- Quelle propriété des amines cette réaction met elle en évidence ? 2. c- Que pouvez vous en déduire concernant les groupes alkyles liés à l'azote dans le solide ionique chiral ? 3) Une solution aqueuse de l'amine A, de concentration molaire C = 0,2 mol. L-1, a été obtenue en dissolvant 20,2 g d'amine pour 1 L de solution. En déduire sa masse molaire, sa formule brute, et ses formules semi développées possibles. Les nommer Exercice3 : (04points) Les équations paramétriques (en unités S.I.) d'un mobile M se déplaçant dans un plan muni d'un repère {x = 3t ;y = - t2 +2t orthonormé (O,𝑖⃗, 𝑗⃗) sont : 1) Établir l'équation cartésienne de la trajectoire du mobile ; quelle est la nature de la trajectoire ? 2) Calculer la vitesse du mobile au sommet de sa trajectoire. 3) Calculer les vitesses 𝑣1 et 𝑣2 du mobile aux points d'ordonnée y = 0,5m. 4) Calculer l'accélération du mobile. Pour quelle(s) valeur(s) de t le mouvement est-il accéléré ? Retardé ? Exercice4 :

(04points)

-19 -31 Données : charge de l'électron : q = -e = -1,6.10 C ; masse de l'électron : m = 9,1.10 kg. Des électrons, émis avec une vitesse initiale pratiquement nulle du filament d'un canon à électrons, sont accélérés par une tension U1 = 400 V. 1) Calculer la valeur V0 de la vitesse des électrons à l'anode A. 2) Animés de la vitesse V0, les électrons pénètrent en O dans un espace où règne un champ électrique uniforme créé par une d. d. p. U2 = VG1-VG2= 200 V entre deux grilles G1 et G2 planes et parallèles. (voir figure). Le vecteur vitesse est dans le plan du repère (O, x, y) et fait un angle α = 20,7° avec l'axe horizontal passant par O. 2. a- Exprimer, en fonction de e, m, U1 et U2 la vitesse VS des électrons à leur sortie au niveau de la grille G2.

Calculer sa valeur.

2. b- En remarquant que la composante du vecteur vitesse des électrons suivant l'axe des ordonnées  est constante, trouver une relation entre V0, VS, α et l'angle β formé par ; VS et l'horizontale. En déduire la valeur d l’angle. Exercice5 : (04points) Un projectile considéré comme ponctuel est lancé, dans le champ de pesanteur, à partir d'un point A situé à la distance h = 1 m du sol, avec une vitesse faisant un angle α avec l'horizontale et de valeur V0 =16 m. s-1. Un mur de hauteur H = 5 m est disposé à la distance L = 8 m du lanceur. On prend g=10m.s-2   1) Établir les équations horaires du mouvement du projectile dans le repère (O, ;i, ;j). 2) Établir l'équation cartésienne de la trajectoire du projectile. Quelle est sa nature ? 3) Entre quelles valeurs doit être compris l'angle α pour que le projectile passe au dessus du mur ? 4) On fixe la valeur de α à 45°. 4.a- Soit B le point de passage du projectile au dessus du mur. Calculer la distance d séparant le sommet du mur au point B.

Correction de l’épreuve 1 4.b- Calculer l'altitude maximale Ymax atteinte par le projectile. Déterminer la portée X du tir. Exercice1 : 1. Les alcools correspondants de formule C3H8O : (a)

CH3

CH2

CH3

OH

Propan-1-ol (alcool primaire)

CH3 ;

(b)

CH3

CH

OH

propan-2-ol (alcool secondaire)

2. Les produits de l’oxydation en excès des alcools : (a) donne l’acide propanoique de formule CH 3 (b) donne la propanone de formule

CH3

CH2

C

C

OH

O

CH3

O 3. 4.

Les caractéristiques des produits obtenus : L’utilisation de la DNPH qui caractérise la fonction carbonyle. L’utilisation du papier pH qui caractérise l’acide carboxylique L’équation bilan de l’oxydation de l’alcool secondaire + − 𝟑+ 𝑪𝒓𝟐 𝑶𝟐− + 𝟕𝑯𝟐 𝑶 (1) 𝟕 + 𝟏𝟒𝑯 + 𝟔𝒆 ↔ 𝟐𝑪𝒓

CH3 𝑪𝒓𝟐 𝑶𝟐− 𝟕 +3

CH

OH

CH3 CH3 CH

↔

OH +

CH3 8 𝑯+ →

C

CH3

O 3

CH3

+ 𝟐𝑯+ + 𝟐𝒆−

C

CH3

(2) x 3

+2 𝑪𝒓𝟑+ + 𝟕𝑯𝟐 𝑶

O

CH3

Conseils :  La classe d’un alcool est caractérisée par la nature du carbone qui porte le groupe hydroxyle (OH)  L’oxydation en excès d’un alcool primaire conduit à un acide carboxylique et celle d’un alcool secondaire à une cétone.  L’équation bilan d’oxydoréduction s’obtient en faisant la somme des demi-équations électroniques associées aux couples mis en jeu, en multipliant par des coefficients si nécessaire, de façon à éliminer les électrons.

Exercice 2: 1. Les amines peuvent être réparties en trois classes : - Amine primaire : R-NH2 Exemple : CH3-CH2-NH2 éthanamine (éthylamine) - Amine secondaire : R1-NH-R2 Exemple : CH3-CH2-NH-CH3 N-méthyléthanamine (éthylméthylamine) - Amine tertiaire : R1-N-R2 R3 Exemple : CH3-N-CH3 N, N-diméthylméthanamine (triméthylamine) CH3 2. Action du 1-iodobutane (CH3-CH2-CH2-CH2-I) sur l’amine tertiaire a. Equation bilan de la réaction R1 R1-N-R2 + CH3-CH2-CH2-CH2-I → CH3-CH2-CH2-CH2-N + -R2; I − R3 R3 b. Cette réaction met en évidence la propriété basique des amines par le biais du double libre sur l’atome d’azote. c. Puisque le solide ionique est chiral, on en déduit que les groupes alkyles sont différents. d. La masse molaire d’une amine contenant x atomes de carbone est : M= 14x+3 𝑚

𝑚

−3

𝑀 = 𝐶.𝑉 , il vient que : 𝑥 = 𝐶.𝑉14 𝑥 = 7 la formule brute est C7H17N Les formules semi développées CH3 CH3 CH3-CH2-CH2-CH2-N-CH2-CH3 ; CH3-CH-CH2-N-CH2-CH3 CH3

N-éthyl-N-méthylbutanamine

N-éthyl-N-méthyl-2-méthylpropanamine

Conseils :  Pour nommer les amines on peut utiliser deux nomenclatures différentes : la nomenclature radicofonctionnel et celle dite substitutive.  Un composé chiral contient au moins un atome lié à quatre groupes non identiques.  Les amines ont des propriétés basiques du fait du doublet non liant que porte l’atome d’azote.

Exercice3 : 1. L’équation bilan de la trajectoire du mobile dans le plan On a 𝑡 =

𝑥 3

On obtient :

à partir de l’équation 𝑥 = 3𝑡 et dans 𝑦 = −𝑡 2 + 2𝑡, on remplace t par sa valeur. 1

𝑦 = − 9 𝑥2 +

2 3

𝑥 d’où la trajectoire est une portion parabolique.

2 2 2. La vitesse du mobile au sommet de sa trajectoire : 𝑣𝑠 = √𝑣𝑠𝑥 + 𝑣𝑠𝑦

𝑣𝑥 = 3 Les coordonnées du vecteur vitesse à tout instant sont : {𝑣 = −2𝑡 + 2. Le mouvement est 𝑦 uniforme suivant l’axe des x. Au sommet de la trajectoire, point S appelé communément flèche, le y est maximale d’où : 𝑑𝑦

= 0 , alors−2𝑡 + 2 = 0. La date du mobile à ce point est 𝑡𝑠 = 1𝑠. 𝑣𝑠𝑥=3 Les coordonnées de la vitesse sont {𝑣 = 0 d’où 𝒗𝒔 = 𝟑𝒎. 𝒔−𝟏 . 𝑠𝑦 𝑑𝑡

y 1.2

S

1

0.8

0.6

y

0.4

Poly. (y)

ym

𝑣0 ⃗⃗⃗⃗⃗

0.2

0 0

1

2

3

y = -0.11x2 + 0.66x - 4E-16 4 5 6

P

-0.2

3. Les vitesses du mobile aux points d’ordonnées y=0,5m. Les dates 𝑡1 et 𝑡2 du mobile aux points d’ordonnées y=1m. On 0,5 = −𝑡 2 + 2𝑡, il vient que 𝑡1 = 0,3𝑠 et 𝑡2 = 1,7𝑠 . La norme de la vitesse 𝑣1 en 𝑚. 𝑠 −1 :

2 2 𝑣1 = √𝑣1𝑥 + 𝑣1𝑦

𝑣1𝑥 = 3 Ainsi les coordonnées (en𝑚. 𝑠 −1 ) du vecteur vitesse ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣1 sont : {𝑣 = 1,4 1𝑦

AN:

−𝟏

𝒗𝟏 = 𝟑, 𝟑𝟏𝒎. 𝒔 .

La norme de la vitesse 𝑣2 en 𝑚. 𝑠 −1 :

2 2 𝑣2 = √𝑣2𝑥 + 𝑣2𝑦

𝑣2𝑥 = 3 2𝑦 = −1,4

Ainsi les coordonnées (en𝑚. 𝑠 −1 ) du vecteur vitesse ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣2 sont : {𝑣 AN:

𝒗𝟐 = 𝟑, 𝟑𝟏𝒎. 𝒔−𝟏 . On 𝑣1 = 𝑣2 mais les vecteurs vitesses ne sont pas les

même. 4. L’accélération a du mobile 𝑎𝑥 = 0 𝑎⃗ = {𝑎 = −2 , les coordonnées du vecteur accélération à tout instant t 𝑦 D’où 𝑎 = √𝑎𝑥2 + 𝑎𝑦2

AN: 𝒂 = 𝟐 𝒎. 𝒔−𝟐.

Le mouvement est accéléré si 𝑎⃗. 𝑣⃗ > 0, il vient que 𝑎𝑥 . 𝑣𝑥 + 𝑎𝑦 . 𝑣𝑦 > 0 → −2(−2𝑡 + 2) > 0 si 𝑡 > 1𝑠. Le mouvement est accéléré si 𝑎⃗. 𝑣⃗ < 0 , si 𝑡 < 1𝑠.

7

Conseils :  Pour un mouvement qui s’effectue sur une seule dimension, l’équation horaire est l’équation de la trajectoire par contre pour un mouvement qui s’effectue sur deux dimensions, l’équation s’obtient à partir des deux équations horaires en éliminant le temps.  Il y a une différence entre vecteur et norme d’une grandeur physique.  Le signe de l’accélération ou de la vitesse est insuffisant pour justifier de la nature du mouvement.  Il y a une différence entre nature du mouvement et nature de la trajectoire.

Exercice4 : 1. La vitesse des électrons à l’anode A : On applique le théorème de l’énergie cinétique entre la cathode C et l’anode A

1 2

𝑚𝑣02 = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐹𝑒1 . ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐶𝐴, on suppose que la vitesse initiale est nulle et que

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗1 , 𝑑. 𝐸1 = 𝑈1 𝐹𝑒1 = 𝑞𝐸

avec 𝐶𝐴 = 𝑑 𝟐𝒆

D’ où

𝒗𝟎 = √ 𝒎 𝑼𝟏

AN:

𝒗𝟎 =26,52.105 𝒎. 𝒔−𝟏

2. La vitesse de sortie des électrons à la plaque G2 : On applique le théorème de l’énergie entre les plaques G1 et G2 C’est dire

1 2

𝑚(𝑣𝑠2 + 𝑣02 ) = 𝑒𝑈2 , on obtient : 𝟐𝒆

𝒗𝒔 = √ 𝒎 (𝑼𝟐 + 𝑼𝟏 ) AN: 𝒗𝒔 =14,52.106𝒎. 𝒔−𝟏 . 𝑣𝑠𝑦 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 3. La relation entre 𝑣𝑜 , 𝑣𝑠 , 𝛼 𝑒𝑡 𝛽 : Au point S, le vecteur vitesse forme un angle β avec l’horizontal 𝑣 = 𝑣 cos 𝛽 𝑣𝑠 = {𝑣𝑠𝑥 = 𝑣𝑠 sin 𝛼 ⃗⃗⃗⃗ Le mouvement est uniforme suivant l’axe oy. 𝑠𝑦 𝑜

𝑠

𝑣𝑠 ⃗⃗⃗⃗ β 𝑣𝑠𝑥 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗

Ainsi au point S,

on peut écrire

La valeur de l’angle β :

sin 𝛽 =

𝑣𝑠𝑦

d’où

𝑣𝑠 𝒗

𝒔𝒚 𝜷 = 𝒂𝒓𝒔𝒊𝒏 ( 𝒗 ) 𝒔

𝒗𝒔 𝐬𝐢𝐧 𝜷 = 𝒗𝟎 𝐬𝐢𝐧 𝜶

AN : 𝜷 = 3,34°.

Conseils :  Pour l’application du théorème de l’énergie, il faut partir de l’expression générale du travail d’une force sur un déplacement. Il faut les cas particuliers.  A la place du théorème de l’énergie on peut utiliser le théorème du centre d’inertie mais préconiser toujours le chemin le plus rapide pour gagner du temps.  Un résultat sans unité n’a aucune signification en physique Exercice5 :

1. Equations horaires du projectile : Le mouvement s’effectue dans le plan oxy donc par les équations paramétriques suivantes : 1 𝑥 = 𝑎𝑥 𝑡 2 + 𝑣𝑜𝑥 𝑡 + 𝑥𝑜 2 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑂𝑀 = | 1 𝑦 = 𝑎𝑦 𝑡 2 + 𝑣𝑜𝑦 𝑡 + 𝑦𝑜 2 𝑣𝑜𝑥 = 𝑣𝑜 cos 𝛼 𝑥𝑜 = 0 On a | ; ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣𝑜 | 𝑣 = 𝑣 sin 𝛼 à partir de la figure. 𝑦𝑜 = ℎ = 1𝑚 𝑜𝑦 𝑜 On applique le théorème du centre d’inertie pour déterminer 𝑎⃗, on obtient : 𝑎⃗ = 𝑔⃗ 𝑎𝑥 = 0 𝑎⃗ |𝑎 = −𝑔 𝑦 Il vient que 𝒙 = 𝒗𝒐 𝐜𝐨𝐬 𝜶 𝒕 (1) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝟏 𝑶𝑴 = | 𝒚 = − 𝒈𝒕𝟐 + 𝒗𝒐 𝐬𝐢𝐧 𝜶 𝒕 + 𝟏 (2) 𝟐 2. Equation de la trajectoire et sa nature 𝑥 De (1) on tire 𝑡 = 𝑣 cos 𝛼 et dans (2) on le remplace par sa valeur d’où : 𝑜

𝒚=−

𝒈 𝟐𝒗𝟐𝒐 𝐜𝐨𝐬 𝜶𝟐

𝒙𝟐 + 𝐭𝐚𝐧 𝜶. 𝒙 + 𝟏

La trajectoire est une portion parabolique 3. Les valeurs de α pour que le projectile passe au dessus du mur :

Le mur de 5m de hauteur est posé à l’abscisse 𝑥 = 𝐻 = 8𝑚 . Pour franchir le mur, le ), ce qui correspond à la vérification de la projectile doit passer par un point 𝑀 (𝑦𝑥𝑀=8𝑚 >5𝑚 𝑀

condition suivante : −

𝒈

𝟐 𝟐 𝒙𝑴 + 𝐭𝐚𝐧 𝜶. 𝒙𝑴 + 𝟏 = 𝒚𝑴 > 5.

𝟐𝒗𝟐𝒐 𝐜𝐨𝐬 𝜶

1

On rappelle que Il vient que

𝑐𝑜𝑠 2 𝛼

= 1 + 𝑡𝑎𝑛2 𝛼

−0,125𝑡𝑎𝑛2 𝛼 + 8𝑡𝑎𝑛𝛼 − 5,125 > 0, d’où

𝜶 < 82,26°

4. a)

La distance séparant le sommet du mur du point B : 𝟏

Soit d cette distance. La condition est que : −𝟎. 𝟏𝟐𝟓 𝒄𝒐𝒔𝟐𝜶 + 𝟖. 𝐭𝐚𝐧 𝜶 + 𝟏 = 𝒅 + 𝟓. D’où

d=3,75m

b) L’altitude maximale 𝑦𝑚𝑎𝑥 et la portée X :  L’altitude maximale 𝑦𝑚𝑎𝑥 : On a

1

𝑦 = − 𝑔𝑡 2 + 𝑣𝑜 sin 𝛼 𝑡 + 1 et on détermine la date 𝑡𝑚𝑎𝑥 à laquelle le mobile passe 2

à 𝑦𝑚𝑎𝑥 . Ainsi on a

𝑑𝑦𝑚𝑎𝑥 𝑑𝑡

⌋𝑡

𝑚𝑎𝑥

= 0 , il vient que 𝑡𝑚𝑎𝑥 =

𝑣𝑜 sin 45° 𝑔

, 𝑡𝑚𝑎𝑥 = 1.13𝑠 .

𝟏

𝒚𝒎𝒂𝒙 = − 𝟐 𝒈𝒕𝟐𝒎𝒂𝒙 + 𝒗𝒐 𝐬𝐢𝐧 𝜶 . 𝒕𝒎𝒂𝒙 + 𝟏. AN : 𝒚𝒎𝒂𝒙 = 𝟕, 𝟒𝒎 

La portée X :

La portée est la distance qui sépare l’origine du point𝑃(𝑋0), ainsi les valeurs de X obéissent à cette condition: −𝟎, 𝟎𝟒𝑿𝟐 + 𝑿 + 𝟏 = 𝟎 , d’où

𝑿 = 𝟐𝟕𝒎

Conseils :  La trajectoire d’un projectile de masse m dans un le champ de pesanteur, ou la vitesse fait un angle avec l’horizontal, est parabolique et l’accélération ne dépend pas de la masse.  Le mouvement s’effectue dans plan car z=a, a étant une constante.  On n’admet que la solution positive lors de la résolution de l’équation de second degré.

Epreuve 2 Exercice1 :

(04 points)

Une amine A de formule brute C4H11N réagit sur l'iodoéthane en au moins deux étapes. 1) Que peut on en conclure quant à la classe de l'amine ? 2) Lors de l'action de l'iodoéthane sur A, on constate qu'une mole de A peut fixer deux moles d'iodoéthane. 2.a) La classe de l'amine est elle totalement déterminée ? 2.b) Quelles sont les formules semi-développées possibles pour l'amine A ? Les nommer. 3) Quand on fait réagir un excès d'iodométhane sur l'amine A, on obtient un composé de formule : [(CH3)3N - CH2- CH2 – CH3]+ I-. 3. a) En déduire l’amine A. 3.b) Ecrire les réactions qui décrivent les étapes de cette transformation. 4) L'amine a-t-elle des propriétés acido-basiques ? Si oui, quelle en est l'origine ? La solution de cette amine est –elle acide ou basique ? Ecrire l’équation bilan de l’action de cette amine avec l’eau. Exercice2 : (04points) On considère une solution A d'acide 2-méthylbutanoïque. 1) Donner la formule développée de cet acide. Par décarboxylation en présence d’alumine(Al2O3), on obtient un produit B qui donne une réaction de précipitation avec la DNPH et ne réduit pas le réactif de Shift. Donner la formule semi-développée et le nom de B. 2) Sur la solution A on fait agir une solution de chlorure de thionyle(SOCl2) et on obtient, entre autre, un produit organique C. 2.a) Donner la formule semi-développée de C en mettant en exergue son groupement fonctionnel. Quel est le nom de la fonction chimique mise en évidence ? 2.b) Donner le nom de C. 2.c) Ecrire l’équation bilan de la réaction 3) Lorsqu'on fait agir une solution de C sur du méthanol, on obtient entre autre, un composé organique D. 3. a) Écrire l'équation chimique correspondante, donner la formule semi-développée de D et préciser le nom de sa fonction chimique. 3 .b) Citer deux caractéristiques de cette réaction 3. b) Comparer cette réaction à celle de A sur le méthanol et conclure. Exercice3 : (04points) Une petite sphère électrisée de masse m = 2 g, considérée comme ponctuelle pénètre avec une vitesse nulle au point O, milieu de l'entrée des armatures (P 1) et (P2) d'un condensateur. La petite sphère porte une charge de valeur absolue |q| = 400 nC. Les armatures ont une longueur L = 20 cm et sont distantes de d = 10 cm. La tension entre les armatures du condensateur est U = 1000 V. Il règne concomitamment à l'intérieur des armatures le champ   de pesanteur ;g et un champ électrique ;E dont le sens est précisé sur la figure ci-contre. 1) Quel doit être le signe de la charge portée par la sphère pour que celle-ci sorte des armatures au point S ?

2) Montrer que le mouvement de la sphère entre les armatures est uniformément accéléré. Calculer la valeur de son accélération. 3) Établir en fonction de |q|, m, d, U, g et x l'équation de la trajectoire de la sphère entre les armatures   dans le repère (O, ;i, ;j). Donner son expression numérique. On prend g= 10ms -2. Quelle est sa nature ?   4) Déterminer dans le repère (O, ;i , ;j), les coordonnées du point S de sortie de la sphère des armatures. Exercice4 : (04points) Un mobile est animé d’un mouvement rectiligne sinusoïdal sur l’axe x’x. Son élongation à la date t est donnée par x(t) = Acos (wt) + Bsin (wt). x est en mètres et t en secondes. A la date t = 0 le mobile passe par l’élongation x = 4 cm à la vitesse V0 = 6  cm. s-1 et se déplace dans le sens positif de l’axe x’x. L’accélération du mobile à cette date t = 0 est a = -16 2 cm. s-2. 1) Calculer la valeur de A, B et w. 2) Mettre l’équation horaire du mouvement sous la forme x(t) = Xm cos (wt +∅). Donner son expression numérique. 3) Calculer l’accélération a du mobile à la date t = 1 s. Exercice5 : (05points) Le mouvement d'un satellite de la Terre est étudié dans le référentiel géocentrique. La Terre est supposée à symétrie sphérique de centre O de rayon R et de masse MT. Le satellite assimilé à un point matériel de masse m décrit une orbite circulaire de rayon r autour de O dans le plan équatorial de la Te 1) Exprimer l'énergie cinétique E c du satellite en fonction de MT, m, r et la constante de gravitation universelle K. 2) L'expression de l'énergie potentielle de la pesanteur du système {satellite + Terre} est EP = - K Error! en posant EP = 0 pour l'infini. Comment varie Ep en fonction de r ? Exprimer EP en fonction de m, g0, R et r. 3) a) Exprimer l'énergie mécanique E du système {satellite + Terre} quand le satellite parti du sol terrestre se trouve sur l'orbite de rayon r animé de la vitesse V. En déduire l'expression de la vitesse en fonction des données. b) Quelle vitesse minimale v0 faut-il communiquer au satellite pour qu'il devienne une sonde interplanétaire (qu'il se libère de l'attraction terrestre et aille à l'infini) ? 4) Dans la haute atmosphère, le satellite subit l'action des forces de frottement pendant son déplacement. Le satellite passe alors de l'orbite de rayon r 1 où sa vitesse est V1 à l'orbite de rayon r2 où sa vitesse est V2. a) Donner l’expression E1 et E2 les énergies respectives du satellite sur les orbites de rayons r1 et r2. b) Dire, en justifiant la réponse quel est le signe de la variation d'énergie mécanique du système {satellite + Terre}.

Correction de l’épreuve 2 Exercice1 : 1. Une amine qui réagit au moins deux fois avec un organométallique (X-R), ne peut être qu’une amine primaire ou secondaire selon la quantité de X-R disponible. 2. L’amine est secondaire car réagit deux fois avec un X-R en excès pour donner un ion quaternaire : c’est la transformation d’Hoffman qui est la suivant :  𝑅1 − 𝑁𝐻 − 𝑅2 + 𝑋 − 𝑅 → 𝑅1 − 𝑁 − 𝑅 + 𝑋𝐻 𝑅2 

𝑅1 − 𝑁 − 𝑅 R

+

𝑋−𝑅

↔

R 𝑅1 − 𝑁 + − 𝑅2 ; 𝑋 − R Ion alkylammonium

Les formules semi développées possibles : 𝐶𝐻3 − 𝐶𝐻2 − 𝐶𝐻2 − 𝑁𝐻 − 𝐶𝐻3 (N-méthylpropanamine)

;

𝐶𝐻3 − 𝐶𝐻2 − 𝑁𝐻 − 𝐶𝐻2 − 𝐶𝐻3 (Diéthylamine)

𝐶𝐻3 − 𝐶𝐻 − 𝑁𝐻 − 𝐶𝐻3 CH3 (N-méthyl-2-méthyléthanamine) 3. A est le N-méthylpropanamine Les équations bilan de la transformation : 

̅ − 𝐶𝐻3 + 𝐻𝐼 𝐴 + 𝐼 − 𝐶𝐻3 → 𝐶𝐻3 − 𝐶𝐻2 − 𝐶𝐻2 − 𝑁 𝐶𝐻3 𝐶𝐻3

̅ − 𝐶𝐻3 + 𝐼 − 𝐶𝐻3 ↔ 𝐶𝐻3 − 𝐶𝐻2 − 𝐶𝐻2 − 𝑁 + − 𝐶𝐻3 ; 𝐼− 𝐶𝐻3 − 𝐶𝐻2 − 𝐶𝐻2 − 𝑁 𝐶𝐻3 𝐶𝐻3 4. L’amine a des propriétés basiques du fait du doublet non liant que porte l’atome d’azote. La solution cette amine est basique et l’équation de son action avec l’eau est : 𝐶𝐻3 − 𝐶𝐻2 − 𝐶𝐻2 − 𝑁𝐻 − 𝐶𝐻3 + 𝐻2 𝑂 ↔ 𝐶𝐻3 − 𝐶𝐻2 − 𝐶𝐻2 − 𝑁 + 𝐻2 − 𝐶𝐻3 + 𝑂𝐻− Conseils :  La méthode a priori la plus simple pour alkyler l'atome d'azote d'une amine consiste à la faire réagir avec un dérivé halogéné. Avec une amine primaire ou secondaire il y a substitution d'un atome H par un groupe alkyle. On obtient donc en principe l'amine appartenant à la classe immédiatement supérieure. C’est la réaction D’Hoffman.  Exercice2 : 1. La formule semi développée de A :

𝐶𝐻3 − 𝐶𝐻2 − 𝐶𝐻 − 𝐶 = 0 𝐶𝐻3 𝑂𝐻

2. Formule semi développée et le nom B : B est obtenu par décarboxylation de A en présence de l’alumine (𝐴𝑙2 𝑂3 ) . En plus B réagit avec la DNPH et ne réagit pas avec le réactif de Shift. D’où B est la butanone de formule : 𝑪𝑯𝟑 − 𝑪𝑯𝟐 − 𝑪 − 𝑪𝑯𝟑 𝑶 3. Action de A avec la chlorure de thionyle (𝑆𝑂𝐶𝑙2 ) : a) C est de formule semi développé 𝑪𝑯𝟑 − 𝑪𝑯𝟐 − 𝑪𝑯 − 𝑪 = 𝟎 qui est un chlorure d’acyle. 𝑪𝑯𝟑 𝑪𝒍 b) C est le chlorure de 2-méthylbutanoyle. c) 𝐶𝐻3 − 𝐶𝐻2 − 𝐶𝐻 − 𝐶 = 0 + 𝑆𝑂𝐶𝑙2 → 𝐶𝐻3 − 𝐶𝐻2 − 𝐶𝐻 − 𝐶 = 𝑂 + 𝑆𝑂2 + 𝐻𝐶𝑙 𝐶𝐻3 𝑂𝐻 𝐶𝐻3 𝐶𝑙 4. Action de C sur le méthanol : a) 𝐶 + 𝐶𝐻3 − 𝑂𝐻 → 𝐶𝐻3 − 𝐶𝐻2 − 𝐶𝐻 − 𝐶 − 𝑂 − 𝐶𝐻3 + 𝐻𝐶𝑙 𝐶𝐻3 𝑂 (D) D est un ester appelé 2-méthylbutanoate de méthyle. b) C’est une réaction rapide et totale. c) La réaction de A sur le méthanol est une réaction d’estérification directe qui est lente et limitée par contre celle de C sur le méthanol est une réaction d’estérification indirecte.

Conseils :  En présence du nickel à la température environ 200°C ou de l’alumine (Al 2O3) à la température environ 400°C, certains acides carboxyliques subissent une réaction de décarboxylation (élimination de CO2), pour donner un alkyle(R-H) ou un Aryle (Cétone ou aldéhyde).  Un chlorure d’acyle peut être aussi par action d’un acide carboxylique sur le PCl5 (pentachlorure de phosphore) ou le PCl3 (trichlorure de phosphore) mais l’action de SOCl2 est préférable car les produits secondaires formés sont gazeux et se dégagent au fur et à mesure de leur formation.

Exercice3 : 1. Le signe de la charge portée par la sphère : La sphère soumise à la résultante de son poids (𝑃⃗⃗) et la force électrique (𝐹⃗𝑒 ), est déviée pour sortir en S ; d’où 𝐹⃗𝑒 est de sens contraire que⃗⃗⃗⃗ 𝐸 . D’après la relation suivante : 𝐹⃗𝑒 = 𝑞𝐸⃗⃗, on en tire que 𝑞 < 0. O

x

⃗⃗⃗ 𝑬 ⃗⃗⃗⃗ 𝐹𝑒

⃗⃗⃗ 𝒈 𝑃⃗⃗

P1

S

O’

P2

Y 2. On applique le théorème de l’énergie cinétique entre O et S, ce qui donne 1 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑂′𝑆 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗. Il vient que𝑣𝑠 = ⃗⃗⃗⃗ 𝑂𝑆 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , avec 𝑂𝑆 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑂𝑂′ 𝑚𝑣𝑠2 = 𝑃. 𝐹𝑒 . 𝑂𝑆 2 √2 (𝑔𝑙 −

𝑞𝑂′ 𝑆.𝐸 𝑚

), d’où la vitesse a augmenté, donc le mouvement est accéléré.

La valeur de l’accélération : Le théorème du centre d’inertie donne : 𝑃⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗ 𝐹𝑒 = 𝑚𝑎⃗ 𝑞

𝑎 = 𝐸 𝑎⃗ | 𝑥 𝑚 et 𝑎𝑦 = 𝑔

relation et ce qui donne AN:

𝑞 𝑎⃗ = 𝑔⃗ + 𝑚 𝐸⃗⃗. On projette la

=>

𝒒𝑼 𝟐

𝒂 = √(𝒈)𝟐 + (𝒎𝒅)

𝑈

avec 𝐸 = 𝑑

𝒂 = 𝟏𝟎, 𝟏𝟗𝒎. 𝒔−𝟐

3. L’équation de la trajectoire en fonction 𝑞𝐸

𝑥 = 2𝑚 𝑡 2 (1)

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ | 𝑦 = 𝑔 𝑡 2 On détermine d’abord les équations paramétriques : 𝑂𝑀 2 𝑧=0 De (1) on tire 𝑡 2 =

2𝑚𝑥 𝑞𝐸

(2) . (3)

et dans (2) on le remplace par sa valeur. Ainsi on obtient : 𝑦=

𝑚𝑔 𝑞𝐸

𝑥 =≫ 𝒚 =

𝒎𝒈𝒅 𝒒𝑼

.𝒙

AN:

𝒚 = −𝟓𝟎𝒙

car on travaille dans l’hypothèse de la charge négative. La trajectoire est un segment de droite. 𝑙

𝑥 = − 50 4. Les coordonnées du point S : 𝑆 | 𝑠 d’ou 𝑦𝑠 = 𝑙

𝒙 = −𝟒. 𝟏𝟎−𝟑 𝒎 𝑺| 𝒔 𝒚𝒔 = 𝟐. 𝟏𝟎−𝟏 𝒎

Conseils:  En physique le choix du système est très important car permet de délimiter la masse, d’identifier les intérieures et extérieures et d’anticiper sur la nature du mouvement afin de choisir le repère ou la base le plus adapté pour faire la projection.  Le théorème du centre d’inertie dépend d’un bon bilan des forces extérieures qui s’appliquent

Exercice4 : 1. La valeur de A, B et w : A tout instant, on (𝑡) = 𝐴 cos(𝑤𝑡) + 𝐵 sin( 𝑤𝑡 ) et à t=0, 𝑥0 = 4. 10−2 𝑚, il vient que : 𝑨 = 𝒙𝟎

𝑨 = 𝟒. 𝟏𝟎−𝟐 𝒎

𝑨𝑵:

A tout instant, on (𝑡) =

𝑑𝑥 2

vient que : 𝒂𝟎 = −𝑨𝒘𝟐 A tout instant, on 𝑣(𝑡) = 𝑣0 = 𝐵𝑤

que :

= −𝐴𝑤 2 cos(𝑤𝑡) − 𝐵𝑤 2 sin(𝑤𝑡 ) et à t=0, 𝑎0 = 16. 10−2 𝜋 2 𝑚. 𝑠 −1. Il

𝑑𝑡 2

d’où 𝑑𝑥 𝑑𝑡

𝑑′ 𝑜𝑢

𝒘 = √−

𝒂𝟎

AN : 𝒘 = 𝟐𝝅 𝒓𝒂𝒅. 𝒔−𝟏.

𝑨

= −𝐴𝑤𝑠𝑖𝑛(𝑤𝑡) + 𝐵𝑤𝑐𝑜𝑠(𝑤𝑡) et à t=0, 𝑣0 = 6. 10−2 𝜋𝑚. 𝑠 −2 . Il vient 𝑩=

𝒗𝟎

AN :

𝒘

𝑩 = 𝟔. 𝟏𝟎−𝟐 𝒎

L’équation est 𝒙(𝒕) = [𝟒𝐜𝐨𝐬(𝟐𝝅𝒕) + 𝟔𝐬𝐢𝐧(𝟐𝝅𝒕)]𝟏𝟎−𝟐 2. l’équation horaire du mouvement sous la forme 𝑥 (𝑡) = 𝑋𝑚 cos( 𝑤𝑡 + 𝜑) : 𝐴𝑐𝑜𝑠(𝑤𝑡) + 𝐵𝑠𝑖𝑛(𝑤𝑡) = 𝑋𝑚 cos(𝑤𝑡 + 𝜑) = 𝑋𝑚 cos(𝜑) cos(𝑤𝑡) + 𝑋𝑚 sin(𝜑) sin(𝑤𝑡) Il vient que : {

𝐴 = 𝑋𝑚 cos(𝜑) 𝐵 = 𝑋𝑚 sin(𝜑)

(1) (2)

et

(2) (1)

𝐵

donne tan 𝜑 = − 𝐴 d’où

𝑩

𝝋 = 𝐚𝐫𝐜𝐭𝐚𝐧(− 𝑨) AN :

De (1) D’où

on tire

𝑨

𝑿𝒎 = 𝐜𝐨𝐬(𝝋)

AN :

𝝋 = 𝟓𝟔, 𝟑°

𝑿𝒎 = 𝟎, 𝟎𝟕𝒎

𝒙(𝒕) = 𝟕. 𝟏𝟎−𝟐 𝐜𝐨𝐬(𝟐𝝅𝒕 + 𝟓𝟔, 𝟑)

3. Calcul de l’accélération a du mobile à la date t=1s A la date t1=1s, 𝑎1 = −𝐴𝑤 2 cos(𝑤𝑡1 ) − 𝐵𝑤 2 sin(𝑤𝑡1 )

AN :

𝒂𝟏 = −𝟏𝟔𝝅𝟐 𝒄𝒎. 𝒔𝟏

Conseils :  Quelque soit la forme de l’équation horaire de la position, on a : 𝑑𝑥

𝑑2 𝑥



𝑣=



𝑣 = √( 𝑑𝑡 ) + ( 𝑑𝑡 )

𝑑𝑡

et

𝑎=

𝑑𝑥 2

dimensions.

𝑑𝑡 2

dans un repère cartésien à une seule dimension.

𝑑𝑦 2

𝑑2𝑥 2

𝑑2𝑦 2

et 𝑎 = √( 𝑑𝑡 2 ) + ( 𝑑𝑡 2 ) dans un repère cartésien à deux

Exercice5 : 1.

l’énergie cinétique Ec en fonction en fonction de K, m, MT et r :

Le satellite de masse m en orbite de rayon r autour de la terre de masse MT est soumis à force de gravitation centripète de valeur 𝑎=

𝑣2 𝑟

𝐹=

𝐾𝑚𝑀𝑇 𝑟2

. L’accélération est normale et est centripète de valeur

avec 𝑣 la vitesse du satellite à un point de la trajectoire.

𝑡⃗ 𝑣⃗ 𝐹⃗ 𝑛⃗⃗ La terre de rayon RT

𝑎𝑛 ⃗⃗⃗⃗⃗

1

𝐸𝑐 = 2 𝑚𝑣 2 et 𝑣 2 = 𝑟𝑎𝑛 . On applique le théorème du centre d’inertie pour déterminer a n. Il donne : 𝐹⃗ = 𝑚𝑎⃗𝑛 . La projection de la relation sur la normale donne D’où

𝑬𝒄 =

𝒌𝒎𝑴𝑻 𝟐𝒓

𝐹

𝑎𝑛 = 𝑚 =≫ 𝑣 2 =

𝐾𝑀𝑇 𝑟

(1)

.

2. Si 𝑟 augmente, 𝐸𝑝 augmente et si 𝑟 diminue alors 𝐸𝑝 diminue L’expression de 𝐸𝑝 en fonction de 𝑟, 𝑅𝑇 , 𝑚 𝑒𝑡 𝑔𝑜 L’expression du champ de gravitation en fonction 𝑅𝑇 , 𝑟 𝑒𝑡 𝑔0 est 𝑚𝑅𝑇2 𝑟2

𝑔0 . Or 𝑑𝐸𝑝 = −𝐹𝑑𝑟 d’où

𝑬𝒑 = −

𝒎𝑹𝟐𝑻 𝒓

𝑔 = 𝑔0

𝑅𝑇2 𝑟2

, ce qui donne 𝐹 =

𝒈𝟎.

3. L’énergie mécanique à l’orbite r et les expressions de la vitesse v L’énergie mécanique 𝐸 = 𝐸𝑐 + 𝐸𝑝 =≫

𝐸=

𝐾𝑚𝑀𝑇 2𝑟

−

𝐾𝑚𝑀𝑇 𝑟

, d’où

𝑬=−

𝑲𝒎𝑴𝑻 𝟐𝒓

(2)

L’expression de la vitesse en fonction de ces données 𝒗=√

De (1) et (2), on obtient :

𝟐𝑬 𝒎

La vitesse minimale 𝑣0 qu’il faut communiquer au satellite pour qu’il devienne une sonde interplanétaire. Il faut l’énergie mécanique au sol (𝐸0 ) soit supérieure ou égale à l’énergie mécanique à l’infini (𝐸∞ )c’est dire que 𝐸0 ≥ 𝐸∞ . Il vient que : 1 2

𝑚𝑣02 − 𝑚𝑅𝑇 𝑔0 ≥ 0, d’où

𝒗𝟎 ≥ 𝒗 = √𝟐𝒈𝟎 𝑹𝑻

4. Le satellite en haute atmosphère sous l’action des forces de frottement : a) Les expressions de l’énergie mécanique E1 et E2 du satellite en r1 et r2 : 𝑬𝟏 = −

𝑲𝒎𝑴𝑻

et

𝟐𝒓𝟏

𝑬𝟐 = −

𝑲𝒎𝑴𝑻 𝟐𝒓𝟐

b) La variation de l’énergie mécanique est positive (∆𝐸 > 0) car 𝑟2 > 𝑟1 => −

𝐾𝑚𝑀𝑇 2𝑟2

>−

𝐾𝑚𝑀𝑇 2𝑟1

1 2𝑟2

1

< 2𝑟 => 1

=> 𝐸2 > 𝐸1 , d’où ∆𝐸 = 𝐸2 − 𝐸1 > 0

Conseils:  La gravitation universelle est une application des bases de la dynamique. Le mouvement des satellites est uniforme et leurs trajectoires sont supposés circulaires. Le mouvement est étudié dans le référentiel géocentrique.  L’altitude d’un satellite en orbite autour de la terre est suffisante pour que le frottement de l’atmosphère soit négligeable devant la force de gravitation terrestre.

Epreuve 3 Exercice1 : (04points) On prépare une solution de méthanoate d’éthyle en dissolvant 0,74g dans 1L d’eau glacée. On prélève 100mL de cette solution que l’on répartie dans 4 béchers à volume égal. Les béchers sont placés dans un bain –marie thermostaté à 50°C. Tout les 10minutes, on prend un bécher ; le place dans un bain d’eau glacée, puis titre l’acide formé par une solution de soude de concentration Cb=5.10-3mol.L-1 ; en présence d’un indicateur coloré. On donne : On relève la valeur de chacun des volumes de soude à l’équivalence (Ve) et les dispose dans le tableau suivant : Temps (en min) Ve (en ml) nE (nbre de moles E restant).10-4

0 0

10 5

20 10

30 15

40 20

50 25

60 30

90 35

120 40

1. Ecrire la formule semi développée du méthanoate d’éthyle et préciser sa fonction chimique. 2. Ecrire l’équation de la réaction du méthanoate d’éthyle avec l’eau. Préciser le nom de cette réaction. 3. a) Pourquoi place-t-on chaque bécher dans un bain glacée avant le titrage de l’acide formé ? comment appelle-t-on cette opération ? b) quel est le rôle de l’indicateur coloré choisi pour effectuer le titrage de l’acide formé ? 4. on se propose de faire le suivi cinétique de cette réaction. a) Compléter le tableau en calculant le nombre de moles d’acide formé. b) Tracer le graphe représentant nE en fonction du temps. Le faire sur un papier millimétré. Echelle : 1cm 0 ,25.10-4mol 1cm 10 min c) Déterminer graphique la vitesse à l’instant t=0s. c) Déterminer graphiquement le temps de demi réaction. e) On reprend l’expérience en utilisant l’acide sulfurique comme catalyseur. Montrer graphique l’allure de la nouvelle courbe sur le même graphe. Comparer le nouveau temps de demiréaction avec le temps de demi-réaction de la question précédente. Exercice2 : (04points) Potentiels normaux des couples rédox : E° (Zn2+/ Zn) =- 0,76 V et E°(H3O+/ H2) = 0,00 V Volume molaire dans les conditions de l’expérience : V0 = 24 L.mol-1 Masses molaires en g.mol-1 : Cl : 35,5 ; H : 1

; O : 16 ; Zn : 65,4

On étudie la cinétique de la réaction naturelle entre les deux couples. A t = 0, on introduit une masse m = 1 g de zinc en poudre dans un ballon contenant V = 40 mL d'une solution d'acide chlorhydrique de concentration Ca = 0,5 mol.L-1. On recueille le gaz dihydrogène formé au cours du temps et on mesure son volume V(H2). A chaque instant, on désigne par X le nombre de mole d'acide disparu et par C la concentration en solution d’ions Zn2+ formés. 1) Ecrire l'équation-bilan de la réaction.

2)

X= Error! et

précédemment écrite, établir les relations : .

l’équation

2.a- Tenant compte des données numériques de l'énoncé et de 𝑪=

𝑽(𝑯𝟐 ) 𝟗𝟔𝟎

(x est en mol, V(H2) en L et C en mol.L-1)

2.b- Compléter le tableau de mesures ci-dessous et tracer la courbe CR = f(t). t (min)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

V(H2) (mL)

0

57,6

96

124,8

144

163,12

177,6

187,2

201,6

C (mol.L-1)

Le candidat choisira une échelle judicieuse qu’il précisera. 3) 3.a- Déterminer la vitesse moyenne de formation des ions Zn2+ entre les dates t1 = 300min et t2 = 600 min. 3.b- Déterminer graphiquement la vitesse instantanée de formation des ions Zn2+ à la date t1 = 200 min. 4) Établir une relation entre les vitesses instantanées de disparition de H 3O+ et de formation de Zn2+ . 5) 5.a- Déterminer le réactif limitant et l’avancement maximal xmax. 5.b-Déterminer la concentration C2 de la solution en ion Zn2+ en fin de réaction. 5.c- Calculer la masse mr de zinc restant. Exercice3 : (04points) La sonde Mars Odyssey à été mise en orbite autour de la planète Mars en janvier 2002, à une altitude constante z de 400km. 1. Exprimer la vitesse v de la sonde dans le référentiel « marsocentrique » en fonction de z, de la masse M de Mars et de son rayon RM. on suppose que la sonde et Mars on chacune une répartition de masse à symétrique sphérique et que le référentiel est supposé galiléen. 2. En déduire l’expression de sa période de révolution T. 3. La période de révolution T T d’un satellite terrestre en orbite circulaire basse(ou son altitude z est négligeable devant le rayon terrestre) est égale 1h24min. Donner l’expression de cette période et exprimer sa valeur en second. 𝑀 4. on donne le rapport des masses des deux planètes 𝑀𝑇 = 9,345 et leurs rayons : RM=3,40.103km et RT=6,40.103km. 𝑇 𝑀 a) Exprimer le rapport 𝑇 en fonction de 𝑀𝑇 ; RM ; RT et z. 𝑇

b) Calculer T. Exercice4 : (04points) On considère un pendule constitué d’un fil inextensible de longueur l=1m, auquel est accroché un corps sphérique métallique de masse m=60g. Le fil étant tendu, on écarte la boule de sa position d’équilibre stable d’un angle θo=7° par rapport à la verticale, puis on la lâche sans vitesse initiale à l’instant t=0s. La valeur de g=9,81m.s-2. A θ

1. On néglige les frottements. a) Faire le bilan des forces extérieures qui s’exercent sur le corps. b) En appliquant le théorème du centre d’inertie, montrer que le mouvement du corps est régit par une équation différentielle en fonction de 𝜃. On suppose tan θ=sin θ=θ et cos θ=1-

𝜃2 2

si θ exprimé en radian est petit. 2𝜋

c) Vérifier que θ(t)=θmcos ( 𝑇 𝑡 + 𝜑𝑜 ) peut être solution de l’équation différentielle. En 𝑜

déduire la valeur de la période 𝑇𝑜 en fonction de π, l et g. d) Déterminer θm et 𝜑𝑜 . e) Donner l’expression de l’énergie mécanique à un instant t et retrouver l’équation différentielle en fonction de θ si l’on suppose que l’énergie mécanique est conservative. 2. En réalité le pendule subit l’action d’une force de frottement, dont le sens est opposé à celui de la vitesse du corps. L’enregistrement par un ordinateur permet de tracer la courbe suivante :

a) Déterminer graphique la pseudo-période T du mouvement. b) Cette valeur est-elle cohérente avec la longueur l du fil utilisé ? Exercice5 : (04points) L’intensité B du champ magnétique en un point M d'abscisse x de l'axe d'une bobine plate est donnée par la formule : Bx = 0 Error! Error! où R est le rayon des N spires parcourue par un courant I.

 1) Déterminer le vecteur champ magnétique ;B0 créé par cette bobine au point O. 2) Donner l'expression de Bx en fonction de Error!. Tracer la courbe représentant les variations de ce rapport en fonction de Error!. 3) A quelle distance du point O peut-on considérer que le champ créé par cette bobine est négligeable devant B0 à 10% près ?

Correction de l’épreuve 3 Exercice1 : 1. Formule semi développée du méthanoate d’éthyle. 𝐻 − 𝐶 − 𝑂 − 𝐶𝐻2 − 𝐶𝐻3 (E) La masse molaire M=74g. mol-1 O (E) un ester 2. L’équation bilan de la réaction du méthanoate d’éthyle avec l’eau. Le nom de la transformation. 𝐸 + 𝐻2 𝑂 ↔ 𝐻𝐶 − 𝑂𝐻 + 𝐶𝐻3 − 𝐶𝐻2 − 𝑂𝐻 O (A)

(B)

Cette transformation est appelée hydrolyse d’un ester 3. a) C’est pour arrêter la transformation afin d’effectuer un dosage parfait. L’opération s’appelle trempe. b) L’indicateur coloré est utilisé pour marquer le point équivalent. 4. Suivi cinétique de la réaction a) Le nombre de mole le l’ester restant (nE) 𝐸

+

t=0

noE

t

nE=noE-x

𝐻2 𝑂

↔

𝐴

+

𝐵

nA=x.

x étant l’avancement en mol de la transformation. D’après le tableau d’avancement on obtient

nE=noE - nA

(1)

Au point équivalent on nA= Cb.Ve (2) De (1) et (2), on en tire

nE=noE - Cb.Ve . On a 𝑛0𝐸 =

𝑚𝑉0 𝑀𝑉

Avec 𝑉 = 1𝐿 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑚è𝑟𝑒 𝑒𝑡 𝑉0 = 25𝑚𝐿 volume prélevé dans un bécher, d’où 𝑛0𝐸 = 2,5. 10−4 𝑚𝑜𝑙. 𝐿−1 quantité de matière initiale d’ester dans un bécher. Voir le tableau suivant

Temps (en min) 0 10 20 30 Ve (en ml) 0 5 10 15 nE (nbre de moles 2,5 2,25 2 1,75 E restant).10-4 b) Le graphe de nE en fonction du temps

40 20 1,5

50 25 1,25

60 30 1

90 35 0,75

120 40 0,5

3

2.5

2 nE=f(t)

1.5

Linear (tangente au point t=0)

nE/2 1

0.5

courbe aprés ajout du 0 0

20

40 t'1/2 t1/260

80

100

120

140

c) La vitesse de disparation à t=0s On applique la méthode « au jugé » qui n’est pas précise

𝒗𝟎 = 𝟑, 𝟏𝟏𝟎−𝟔 𝒎𝒐𝒍. 𝒎𝒊𝒏−𝟏 d) Le temps de demi-réaction (voir courbe e) Voir graphe Conseils:  L’hydrolyse d’un ester est la réaction réversible de l’estérification. Elle a les mêmes caractéristiques que cette dernière.  Pour étudier l’évolution d’une transformation chimique, il est préférable de dresser le tableau d’avancement.  On peut suivre l’évolution d’une transformation chimique en considérant les quantités de matières restantes des réactifs ou les quantités de matières des produits formés ou l’avancement de la réaction.

Exercice2 : 1. L’équation bilan de la réaction chimique : On écrit les demi-équations électroniques des couples mis en jeu comme suit : 𝐻3 𝑂+ / 𝐻2 𝐸1 = 0,0𝑉 𝑍𝑛2+ / 𝑍𝑛

𝐸2 = −0,76𝑉

2𝐻3 𝑂+ + 2𝑒 − ↔ 𝐻2 + 2𝐻2 𝑂 𝑍𝑛 ↔ 𝑍𝑛2+ + 2𝑒 − (1) + (2) donne l’équation suivante : 𝒁𝒏 + 𝟐𝑯𝟑 𝑶+ → 𝒁𝒏𝟐+ + 𝑯𝟐

(1) (2) +

𝟐𝑯𝟐 𝑶

2. Etude cinétique de la réaction a) Soit X le nombre de moles d’acide disparu ; no2 le nombre de moles d’acide introduit à t=0s ; no1 le nombre de moles de zinc introduit à t=0s. On définit x comme avancement (en mol) de la réaction à l’instant t 𝑍𝑛 t=0s t

n01 n(Zn)=n01-x

2𝐻3 𝑂+ →

+

𝑍𝑛2+ +

n02 n (H3O+)=n02-2x

𝐻2

0 n (Zn2+)=x

+

2𝐻2 𝑂

0 n(H2)=x

0

Avec n(Zn) et n (H3O+) les nombres restants respectifs de zinc et acide. 𝑛(𝐻2 ) =

On n(H2)=x or X=2x, il vient que 𝑉(𝐻2 ) 𝑙𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝑔𝑎𝑧 𝑑𝑖ℎ𝑦𝑑𝑟𝑜𝑔é𝑛𝑒 et

𝑋 2

=>

𝑉𝑚 = 24𝐿. 𝑚𝑜𝑙

𝑿=

−1

𝑉(𝐻2) 𝑉𝑚

=

𝑋

avec

2

𝑙𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑖𝑟𝑒, d’où

𝑽(𝑯𝟐 ) 𝟏𝟐

La concentration C en solution d’ion Zn formés , d’après le tableau on a 𝐶 = 2+

𝑋

𝐶 = 2𝑉

𝑛(𝑍𝑛2+) 𝑉

=>

V est le volume de la solution, d’où : 𝑪=

𝑽(𝑯𝟐 ) 𝟗𝟔𝟎

b) Tableau de mesure et la courbe C=f(t)

t (min)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

V(H2) (mL)

0

57,6

96

124,8

144

163,12

177,6

187,2

201,6

C (mol.L-1)

0

0,06

0,1

0,13

0,15

0,17

0,185

0,195

0,21

0.25

0.2

B

0.15

A

C (mol.L-1)

C

Poly. (C (mol.L-1))

0.1

0.05

0

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

3. Détermination graphique des vitesses (voir courbe) a)

La vitesse volumique moyenne de formation des ions 𝑍𝑛2+ entre les dates t1 et t2 : AB

vmoy = AC

AN:

𝒗𝒎𝒐𝒚 =

𝟎,𝟏𝟖𝟓−𝟎,𝟏𝟑 𝟑𝟎𝟎×𝟔𝟎

=3, 05.10-5mol.L-1.s-1

b) La vitesse volumique de formation des ions 𝑍𝑛2+ à l’instant t=200min : 0𝑚𝑖𝑛 < 𝑡 < 300𝑚𝑖𝑛 , d’où 𝑣𝑖𝑛𝑠 ≈ 𝑣𝑚𝑜𝑦 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑙𝑒𝑠 𝑡=0 𝑒𝑡 𝑡=300𝑚𝑖𝑛 4. Relation entre vitesse instantanée de disparition de H3O+ et vitesse de formation de Zn2+ 𝒗𝒊𝒏𝒔𝒕 (𝑯𝟑 𝑶+ ) = 𝟐𝒗𝒊𝒏𝒔𝒕 (𝒁𝒏𝟐+ ) 5.

Le réactif limitant et La concentration Cmax de la solution en ions Zn2+ en fin de réaction : a) Détermination du réactif limitant et l’avancement maximal :

On cherche d’abord le réactif limitant, on résolvant le système d’équation suivant :

𝑛0 − 𝑥 = 0 { 𝟏 𝑛02 − 2𝑥 = 0

(1) (2)

{

0,38𝑚𝑜𝑙 − 𝑥 = 0 0,02𝑚𝑜𝑙 − 2𝑥 = 0

𝑥1 = 0,38𝑚𝑜𝑙 𝑥2 = 0,01𝑚𝑜𝑙

𝑥2 < 𝑥1 , donc l’acide est le réactif limitant, l’avancement maximal est 𝑥𝑚𝑎𝑥 = 0,01𝑚𝑜𝑙 b) La concentration de la solution en ions Zn2+ en fin de réaction :

𝑪𝒎𝒂𝒙 =

𝒏𝒎𝒂𝒙 (𝒁𝒏𝟐+ ) 𝑽

D’après le tableau d’avancement, on a 𝑛𝑚𝑎𝑥 (𝑍𝑛2+ ) = 0,01𝑚𝑜𝑙, d’où

𝑪𝒎𝒂𝒙 = 𝟎, 𝟐𝟓𝒎𝒐𝒍

c) La masse de zinc restant 𝑚𝑟𝑒𝑠𝑡 (𝑍𝑛): On a 𝑚𝑟𝑒𝑠𝑡 = 𝑛(𝑍𝑛) × 𝑀(𝑍𝑛)

et d’après le tableau 𝑛(𝑍𝑛) = 0,38 − 0,01 = 0,37𝑚𝑜𝑙

𝒎𝒓𝒆𝒔𝒕 = 𝟐𝟒, 𝟐𝟎𝒈

AN :

Conseils:  La classification électrochimique quantitative permet de prévoir l’écriture de l’équation bilan de la réaction d’oxydoréduction par application de la règle du gamma.  La réaction d’oxydoréduction est un transfère d’électrons du réducteur du couple à l’oxydant de l’autre couple. Elle doit vérifier les lois de conservation. De plus, les électrons ne doivent pas y figurer.  La détermination graphique de la vitesse de transformation peut se faire par la méthode des tangentes ou par la méthode de jugé. Mais la dernière est moins précise. Exercice3 : 1. La vitesse v de la sonde dans le référentiel « marsocentrique », en fonction de z, de la masse M de Mars et de son rayon RM. Système : sonde de masse m ⃗⃗ 𝑁 ⃗⃗ 𝑇

RM+z

Référentiel : marsocentrique supposé galiléen

𝐹⃗

Bilan des forces extérieures : 𝐹⃗ la force gravitationnelle Mars

Le théorème du centre d’inertie donne : 𝐹⃗ = 𝑚𝑎⃗ La projection sur la normale donne : 𝐹 = 𝑚𝑎𝑁 = 𝑚 𝑅

𝑣2

𝑀 +𝑍

(1) avec v la vitesse de la sonde sur

l’orbite. Par ailleurs la norme de la force de gravitation exercée sur la sonde par la planète Mars est : 𝐾𝑀𝑚

𝐹 = (𝑅

𝑀 +𝑍)

De (1) et (2), on obtient :

2

(2)

𝑲𝑴

𝒗 = √(𝑹

𝑴 +𝒁)

2. L’expression de la période T de révolution : Le mouvement de la sonde est périodique de période𝑇 = expression ; on obtient :

(𝑹𝑴 +𝒁)𝟑

𝑻 = 𝟐𝝅√

𝑲.𝑴𝑻

2𝜋 𝑤

=

2𝜋(𝑅𝑀 +𝑍) 𝑣

. En remplaçant v par son

3. La période de révolution TT d’un satellite terrestre en orbite circulaire basse : 𝑹𝟑

On néglige Z devant RT d’où 𝑻𝑻 = 𝟐𝝅√𝑲𝑴𝑻

𝑻

𝑇𝑇 = 1ℎ24𝑚𝑖𝑛 = 5040𝑠 4. 𝑇

𝑀

a) Le rapport 𝑇 en fonction de 𝑀𝑇 , 𝑅𝑀 , 𝑅𝑇 , et z. 𝑇

3

𝑇 𝑇𝑇

(𝑅 + 𝑍) 2𝜋 √ 𝑀

=

𝐾𝑀

𝑅3 2𝜋 √ 𝑇 𝐾𝑀𝑇

,

il vient que

𝑻 𝑻𝑻

=√

(𝑹𝑴 +𝒁)𝟑 𝑹𝟑𝑻

×

𝑴𝑻 𝑴

b) La valeur de T (𝑹𝑴 + 𝒁)𝟑 𝑴𝑻 𝑻 = 𝑻𝑻 √ × 𝑴 𝑹𝟑𝑻 AN : 3

3,40. 103 + 400 𝑇 = 5040 × √( ) × 9,345 6,40. 103 𝑻 = 𝟕𝟎𝟒𝟗𝒔 = 𝟏𝒉𝟓𝟕𝒎𝒊𝒏𝟐𝟗𝒔

Conseils :  L’étude est réalisée dans le référentiel marsocentrique (la planète est centre du référentiel et les axes orientés vers les 3 étoiles lointaines)  L’application de la troisième loi de Newton ou principe du centre d’inertie permet de relier la vitesse au rayon de l’orbite.  L’expression vectorielle de la force de gravitation, vérifie qu’elle est attractive mais sa valeur est toujours positive.  La sonde met un temps T pour parcourir la distance 2𝜋(𝑅𝑀 + 𝑍)

Exercice 4:

l

A

1. Etude de l’oscillation libre non amortie a) Bilan des forces extérieures 𝑃⃗⃗ : Poids ⃗⃗: La tension du fil inextensible - 𝑇

⃗⃗ 𝑇

𝜃

B 𝑡⃗

𝑛⃗⃗

b) Equation différentielle ⃗𝑷 ⃗⃗ Système : bille de masse m

Position d’équilibre

⃗⃗ = 𝑚𝑎⃗. On projette la relation dans la base (𝑛⃗⃗; 𝑡⃗) Théorème du centre d’inertie : 𝑃⃗⃗ + 𝑇 Suivant 𝑛⃗⃗ :

-

𝑇

− 𝑃𝑐𝑜𝑠𝜃 = 𝑚

𝑣2

(1)

𝑙

𝑑𝑣

Suivant 𝑡⃗ : 𝑔𝑠𝑖𝑛𝜃 = − 𝑑𝑡 or 𝑣 = 𝑙𝜃̇

-

𝑔 implique 𝜃̈ + 𝑙 𝑠𝑖𝑛𝜃 = 0

(2)

𝒈 𝜃 < 10°, on peut écrire 𝑠𝑖𝑛𝜃 ≈ 𝜃 d’où 𝜽̈ + 𝜽 = 𝟎 : équation différentielle qui régit le mouvement 𝒍

oscillatoire suivant la tangente. 2𝜋

c) Montrons que 𝜃(𝑡) = 𝜃𝑚 cos( 𝑇 𝑡 + 𝜑0 ) est solution de l’équation et déduisons la 0

valeur de la période 𝑇0 en fonction 𝜋, 𝑙 𝑒𝑡 𝑔 2

2

2π 2𝜋 𝑔 2π 2𝜋 On a à tout instant t 𝜃̈(𝑡) = −𝜃𝑚 ( T ) cos( 𝑇 𝑡 + 𝜑0 ). On effectue 𝜃̈ + 𝑙 𝜃=−𝜃𝑚 ( T ) cos( 𝑇 𝑡 + 0

𝑔

0

0

0

2𝜋

𝜑0 ) + 𝑙 𝜃𝑚 cos( 𝑇 𝑡 + 𝜑0 ) 0

2𝜋 2

2𝜋

𝑔

= 𝜃𝑚 cos( 𝑇 𝑡 + 𝜑0 ) [− ( 𝑇 ) + 𝑙 ] =0 0

0

𝒍

si 𝑻𝟎 = 𝟐𝝅√𝒈

La période dépend de la longueur du fil et du milieu ou s’effectue l’oscillation. d) La valeur de 𝜃𝑚 et 𝜑0 2𝜋 2𝜋 2𝜋 A l’instant t 𝜃̇(𝑡) = −𝜃𝑚 𝑇 sin ( 𝑇 𝑡 + 𝜑0 ) or à t=0s 𝜃̇0 = 0 𝑟𝑎𝑑. 𝑠 −1 d’où−𝜃𝑚 𝑇 sin(𝜑0 ) = 0, 0

0

0

0 + 2𝑘𝜋 implique sin(𝜑0 ) = 0 si 𝜑0 = { 𝜋 + 2𝑘𝜋 A t=0s 𝜃 = 7° = 0.038𝜋 𝑟𝑎𝑑 . Il vient

𝜃𝑚 cos(𝜑0 ) = 0.038𝜋 𝑟𝑎𝑑,

impliquecos 𝜑0 > 0,

D’où 𝝋𝟎 = (𝟎 + 𝟐𝒌𝝅)𝒓𝒂𝒅 et 𝜽𝒎 = 𝟎. 𝟎𝟑𝟖𝝅 𝒓𝒂𝒅 e) L’expression de l’énergie mécanique à l’instant t et l’équation différentielle.

L’expression de l’énergie mécanique𝐸𝑚 : 1 𝐸𝑚 = 𝐸𝐶 + 𝐸𝑝 = 𝑚𝑣 2 + 𝑚𝑔𝑙(1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃) 2 L’équation différentielle :

On suppose que 𝐸𝑚 se conserve au cours du temps, il vient que

𝑑𝐸𝑚 𝑑𝑡

= 0,

d’où

𝒈 𝜽̈ + 𝒍 𝜽 = 𝟎

pour 𝑠𝑖𝑛𝜃 ≈ 𝜃 à 𝜃 < 10°. 2. Etude de l’oscillation libre amortie a) La pseudo-période T Graphiquement la pseudo-période T=2s 𝑙

b) 𝑇 ≈ 𝑇0 = 2𝜋√𝑔

avec la longueur l du fil. Conseils : 

𝑻𝟐

d’où 𝒍 ≈ 𝟒𝝅𝟐 × 𝒈

AN : 𝑙 ≈ 0,99𝑚 donc la valeur de T est cohérente

Epreuve 4 Exercice1 : Chimie et spéléologie (06,75points) Dans le cadre d’un projet pluridisciplinaire sur le thème de la spéléologie, des élèves de terminale doivent faire l’exploitation d’une grotte où ils risquent de rencontrer des nappes de dioxyde de carbone (CO2). A teneur élevée, ce gaz peut entrainer des évanouissements et même la mort. Le dioxyde de carbone est formé par action des eaux de ruissellement acides sur le carbonate de calcium (CaCO3). On propose d’étudier cette réaction. Données : - Température du laboratoire au moment de l’expérience est T=25°C. - Pression atmosphérique est Patm=1,020.105Pa - Constante des gaz parfaits est R=8,31 SI - Masses molaires atomiques en g. mol-1 : M(H)=12 ; M(O)=16 ; M(Ca)=40 Dans un ballon, on réalise la réaction entre le carbonate de calcium et l’acide chlorhydrique modélisée par : CaCO3(s) + 2H3O+ (aq) → Ca2+ (aq) + CO2(g) + 3H2O. Le dioxyde de carbone formé est recueilli par déplacement d’eau, dans l’éprouvette graduée. On suppose que le dioxyde de carbone est un gaz parfait. Un élève verse dans le ballon, un volume Vs= 100mL d’acide chlorhydrique à 0,01mol.L -1. A la date t= 0,0s, il introduit rapidement dans le ballon 2g de carbonate de calcium tandis qu’un camarade déclenche le chronomètre. Les élèves relèvent les valeurs du volume de dioxyde de carbone V(CO2) dégagé en fonction du temps. Elles sont reportées dans le tableau ci-dessous. t(s) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 V(CO2) ml 0 29 49 63 72 79 84 89 93 97 100 103 x(en mol) 240 106

260 109

280 111

300 113

320 115

340 117

360 118

380 119

400 120

420 120

440 121

1) Calcu ler la densité par rapport à l’air du dioxyde de carbone. Dans quelles parties de la grotte ce gaz est-il susceptible de s’accumuler ? (0,5pt) 2) Déterminer les quantités de matière initiales de chacun des réactifs. (0,5pt) 3) Dresser le tableau d’avancement de la réaction. (0,5pt) 4) Quel est le réactif limitant ? (0,25pt) 5) En déduire la valeur xmax de l’avancement maximal. (0,25pt) 6) Montrer que l’avancement x de la transformation à l’instant t, est x= b.V(CO 2). b étant en fonction de P ; T et R. calculer la valeur de b. (0,5pt) 7) Compléter le tableau en calculant les valeurs de l’avancement x. (0,5pt) 8) Tracer le graphe représentant x en fonction du temps à la température T=25°C. Le faire sur un papier millimétré. (01pt) Echelle : 1cm→1.10-3mol 2cm→100s a) Donner l’expression de la vitesse instantanée de réaction en fonction l’avancement x. Comment varie cette vitesse au cours du temps ? justifier à l’aide du graphe. (0,75pt) b) Déterminer graphiquement la vitesse de réaction à l’instant t=120s. en déduire la vitesse de disparition du carbonate de calcium à cet instant. (0,5pt) c) Définir le temps de demi réaction t1 /2. déterminer graphiquement sa valeur.(0,5pt) 9) La température de la grotte qui doit être explorée par les élèves est inférieure à 25°C a) Quel est l’effet de cet abaissement de température sur la vitesse de réaction à la date t=0s. (0,5pt)

b) Sur le même graphe, tracer l’allure de l’avancement en fonction du temps à la température de la grotte. (0,5pt) Exercice2 : Autoprotolyse de l’eau (02,25points) On considère 1L de l’eau pure à 25°C de pH=7. 1) Ecrire l’équation bilan d’autoprotolyse de l’eau. (0,5pt) 2) Déterminer la concentration des ions hydronium présents dans l’eau pure. (0,25pt) 3) On dissout 0,04g d’hydroxyde de sodium (NaOH) dans cette eau pure. La dissolution est totale. a) Quelles sont les différentes espèces chimiques présentes dans la solution ? calculer la quantité de chacune d’elles. (0,75pt) b) Quel est le pH de la solution obtenue ? (0,25pt) 4) Montrer que l’addition de soude a fait évoluer la réaction réversible d’autoprotolyse. (0,5pt) Données : masses molaires en g. mol-1 : M(Na)=23 ; M(O)=16 ; M(H)=1 Exercice3 : Pesée du monde (06points) On admet que : La terre et la lune ont chacune une répartition de masse à symétrie sphérique ; La lune se déplace sur une orbite circulaire autour de la terre. On appelle r la distance entre les centres des deux astres. 1) Faire le schéma de l’orbite de la lune dans le référentiel géocentrique et représenter la force gravitationnelle exercée par la terre sur la lune. (0,5pt) 2) L’expression de la valeur de cette force se met sous la forme 𝐹 = 𝑚𝐿 𝑔, mL désignant la masse de la lune. 𝐺.𝑀 a) Montrer que 𝑔 = 2 . (0,25pt) 𝑟 b) Préciser ce que représente chaque lettre figurant dans cette relation. (0,75pt) c) Etablir l’expression de g en fonction de R (rayon terrestre), r et g o (valeur de g au niveau du sol terrestre). (0,5pt) 3) On étudie le mouvement de la lune dans le référentiel géocentrique supposé galiléen. a) En appliquant la deuxième loi de Newton, exprimer le vecteur accélération du centre d’inertie de la lune. En déduire les caractéristiques. (0,5pt) b) Montrer que l’expression de go est en fonction de v (vitesse linéaire de la lune), r et R. (0,5pt) 4) Depuis l’antiquité, on sait que r= 60R et que la période de révolution de la lune est T=27jours 7heures et 43minute. En 1960, Jean Picard, par une méthode de triangulation, trouve une valeur de R de 6370 km. En 1686, Issac Newton utilise ces données pour déterminer la valeur de go. Exprimer v en fonction de T et de r ; retrouver la valeur de go déterminée par Newton ; (01pt) 5) En 1798, Henry Cavendish mesure G à l’aide d’une balance de torsion. Il obtient G=6,67.10 -11 N.m2.Kg-2 . Calculer la masse de la terre. (01pt) 6) En 2000, deux physiciens de l’université de Washington, améliorent le dispositif de Cavendish ; ils obtiennent une valeur de G comprise entre 6,6741.10-11 et 6,6744.10-11 N.m2.kg-2. Pour ces physiciens d’aujourd’hui, la Terre est-elle plus légère ou plus lourde que Cavendish ? (01pt) Exercice4 Comment mesurer la masse d’un astronaute. (06points) La mesure de la masse en est des éléments du bilan médical d’un astronaute. Mais il est impossible de se peser à l’aide d’un pèse-personne, lorsqu’on se trouve dans l’espace dans une situation où règne l’impesanteur. C’est ainsi que les scientifiques ont imaginé le dispositif suivant : l’astronaute, de masse M, prend place dans une cabine de masse m=20kg mobile le long d’un rail à coussin d’air. La cabine oscille de deux ressorts de raideur k1 et k2. Lorsque la soufflerie fonctionne, les frottements sont négligeables. Cabine + astronaute

k1

G

k2

Rail Un dispositif est relié à un ordinateur permettant d’obtenir les variations de l’abscisse x du centre de gravité G de l’ensemble (S)= {cabine+ astronaute} en fonction du temps. L’abscisse x est repérée par rapport à la position d’équilibre O du système. Lors d’un test du dispositif sur la terre, l’astronaute installé dans la cabine déplace, à l’aide d’un câble, le système de a=0,5m vers la droite. A l’instant t=0 ; il lâche le câble avec une vitesse initiale nulle et laisse osciller l’ensemble sur le rail. L’écran de l’ordinateur affiche alors la courbe suivante

1) Etude théorique. a) Représenter toutes les forces extérieures s’exerçant sur le système. (0,75pt) b) Appliquer la deuxième loi de Newton et montrer que l’équation différentielle qui régit le 𝑑𝑥 2

mouvement est de la forme : 𝑑𝑡 2 + 𝛼 2 𝑥 = 0 . En déduire l’expression de α en fonction de k1, k2, m et M. que représente α pour l’oscillateur mécanique ? (01pt) c) Donner l’expression de la période T o en fonction en fonction de k1, k2, m et M. (0,25pt) 2) Etude graphique. a) Déterminer graphiquement la valeur To de la période des oscillations, la valeur Xm de l’amplitude maximale, la valeur ϕo de la phase à l’origine. (01pt) b) Donner l’équation horaire du mouvement, solution de l’équation différentielle précédente. (01pt) c) Détermination de la masse de l’astronaute. De la première et deuxième partie, déduire la valeur de la masse de l’astronaute sachant que k1=k2=2000 N. m-1. (01pt) d) Définir la notion d’impesanteur. Pourquoi ce dispositif peut-il être utilisé en impesanteur ? (01pt)

Epreuve5 : Exercice1 : (04points) 1) A l'aide de formules générales écrire l'équation-bilan de la réaction entre un acide carboxylique et un alcool. 2) Préciser les caractères de cette réaction. 3) Pour réaliser l'étude cinétique de ce type de réaction on part d'éthanol et d'acide méthanoïque de même concentration : 0,6 mol.L-1. On en mélange des volumes égaux et l'on fait deux parts égales A et B - à A on ajoute 0,5 mL d'acide sulfurique à 0,1 mol.L-1 - à B on ajoute 0,5 mL d'acide sulfurique à 0,2 mol.L-1 A différentes dates (t) on détermine la concentration de l'ester formé. Les courbes (1) et (2) représentent, en fonction du temps, les variations de la concentration de l'ester formé respectivement pour A et B.

3.a- Pour chaque cas envisagé déterminer la vitesse instantanée de formation de l'ester à la date t = 200 s. On expliquera la méthode utilisée. 3.b- Comparer ces valeurs et indiquer le rôle joué par l'acide sulfurique. 3.c- Déterminer les concentrations, en mol.L-1 de l'acide méthanoïque, de l'alcool et de l'ester à la date t = 300 s pour chaque cas. 3.d- Les deux essais tendent-ils vers la même limite ? Justifier la réponse. NB : Le volume de l'acide sulfurique ajouté est négligeable par rapport à celui des échantillons A et B. Exercice2: (04points) Dans une fiole jaugée de 500mL; on introduit un volume Vo=20mL d’une solution So d’un monoacide de concentration Co inconnue. On compléte jusqu’au trait de jauge avec de l’eau distillée. On dose la solution S ainsi obtenue à l’aide d’une solution d’hydroxyde de sodium de concentration molaire Cb=0,20mol.L-1. Le dosage suivi au pH-métre a permis d’obtenir le tableau de valeurs suivant: Vb(mL) 2,0 4,0 6,0 8,0 9,0 9,9 10,1 11,0 12,0 14,0 16,0 pH 2,2 2,6 2,8 3,1 3,4 4,4 9,6 10,6 10,9 11,2 11,4 1. Faire le schéma annoté du dispositif de dosage. 2. Tracer la courbe du pH du milieu en fonction du volume Vb d’hydroxyde de soduim versé. 3. Déterminer graphiquement les coordonnées du point d’équivalence. L’acide dosé est-il un acide faible? Justifier. 4. Déterminer la concentration Co de la solution So. 5. Au lieu de suivre le dosage au moyen d’un pH-métre on utilise un indicateur coloré, l’héliantine. Le début du virage de l’indicateur se produit pour un pH voisin de 3,3. Quelle erreur relative commet-on sur la concentration de So si on arrete l’addition de la solution d’hydroxyde de soduim dés le début du virage de l’héliantine? 6. Si on avait dosé 50mL de la solution S avec la solution de soude à 0,20mol.L -1 quel serait le volume équivalent? Commenter le résultat.

Exercice3 (04points) La boussole des tangentes est un dispositif constitué d’une bobine plate, verticale, comportant N spires de rayon R, au centre de laquelle est placée une boussole sur un support horizontale. On réalise le ⃗⃗⃗⃗⃗0 ) crée par la bobine en montage ci-après dans le but d’étudier la valeur 𝐵𝑜 du champ magnétique (𝐵 son centre O. Bobine K S N D 12V

+

A

L’interrupteur K étant ouvert, l’aiguille de la boussole prend la direction D horizontale imposée par le champ magnétique terrestre ( ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐵𝐻 ). La bobine et la droite D sont dans le même plan de la figure. ⃗⃗⃗⃗⃗𝑜 ). L’aiguille L’interrupteur K étant fermé, la bobine impose en son centre O un champ magnétique (𝐵 tourne d’un angle α par rapport à D. 1. Représenter le sens du courant dans la bobine et représenter au point O (centre de la bobine), le champ magnétique terrestre ( ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐵𝐻 ) et le champ magnétique ( ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐵𝑜 ) vue de dessus. 2. Etablir une relation entre 𝐵𝐻 , 𝐵𝑜 𝑒𝑡 𝛼. 3. Rappeler l’expression du champ magnétique crée par une bobine de N spires, de rayon R et parcouru par un courant d’intensité I, en son centre. 𝑎 4. A partir des questions 2 et 3, montrer que 𝑅 = ; a étant en fonction de 𝜇𝑜 , N, I et𝐵𝐻 . tan 𝛼 5. Le tableau ci-dessous indique les mesures d’angles effectuées pour différentes valeur de rayon R de la bobine plate utilisée pour I=2,5A et N=1. Rayon R (mm) 80 100 120 140 160 Angle α (°) 44 37,5 34 29 26 1 tan 𝛼 a) Compléter le tableau et représenter dans un repère orthonormé le graphe 1 𝑅 = 𝑓( ). Echelle : 1cm 20mm tan 𝛼 2cm 0,5 b) Calculer le coefficient directeur de la droite obtenue. On précisera son unité. Déduire de ce coefficient la valeur de 𝜇𝑜 . Comparer à la valeur théorique. Données : 𝜇𝑜 =4𝜋. 10−7 (SI) ; 𝐵𝐻 = 20𝜇𝑇 Exercice 4 : (04points) Le vecteur position d'un mobile M se déplaçant dans un espace muni d'un repère orthonormé 𝑥 = 𝑎𝑡 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |𝑦 = 2𝑡 2 − 5𝑡 ; x ,y et z coordonnées en m. (O,𝑖⃗,𝑗⃗, 𝑘⃗⃗) est : 𝑂𝑀 𝑧=𝑏 Par ailleurs l’exploitation des enregistrements, donne les graphes, en fonction du temps des coordonnées x et z, suivants :

4

2

x

z

3

Series1

1 0

12 10 8 6 4 2 0

Series1

0 1 2 3 4 5 6 7

0 1 2 3 4 5

t

t

1) En exploitant les graphes donnés, déterminer a et b. 2) Montrer que le mobile se déplace dans un plan et définir ce plan. 3) Établir l'équation cartésienne de la trajectoire du mobile ; quelle est la nature de la trajectoire ? 3) A quel instant le mobile passe-t-il au point d'abscisse x = 10 m ? Calculer sa vitesse à cet instant. 4) A l'instant t = 0, le mobile se trouve à son point de départ. En combien de temps parcourt-il la distance d = 5 m ? Exercice5 : (04points) Le télescope Hubble a été mis en orbite circulaire autour du centre O de la Terre. Il évolue à l'altitude zH = 600 km. Ce télescope, objet pratiquement ponctuel par rapport à la Terre, est noté H et a une masse m = 12 tonnes. Les images qu'il fournira seront converties en signaux électriques et acheminées vers la Terre via un satellite G en orbite circulaire à une altitude z G = 35 800 km. 1) Appliquer la loi de gravitation de Newton ou loi de l'attraction universelle de Newton au télescope à l'altitude z et donner l'expression littérale de l'intensité F H de la force de gravitation qu'il subit en fonction de G0, m, z et du rayon R de la Terre. 2) Calculer l'intensité de cette force pour z = zH = 600 km ; ainsi que l'intensité G H du champ gravitationnel à cette altitude. 3) Le mouvement du télescope est étudié dans le référentiel géocentrique dont l'origine est O. 3. a- Montrer que le mouvement circulaire du satellite est uniforme. 3. b- Donner l'expression littérale de la vitesse v du satellite sur son orbite en fonction de R, G0 et z puis calculer sa valeur en m. s-1 et en km. s-1.

Epreuve 6

Exercice1 : (04points) On dispose d’une bouteille d'acide méthanoïque titrant 98 % en masse. La masse volumique de l'acide est 1,22 g.cm-3. Avec une pipette, on prélève 11,5 cm3 de l'acide que l'on verse dans une fiole jaugée de 1 L. On verse ensuite de l’eau pure pour obtenir 1 L de solution que l’on note S3. 1) Schématiser et annoter le dispositif expérimental pour préparer la solution S 3. 2) Déterminer la masse m d'acide méthanoïque prélevée. 3) Déterminer la concentration C1 de la solution S1. 4) Quel volume d’eau pure faut il verser sur les 20 mL de la solution S 1 pour avoir une solution S2 de concentration C2 = 0,10 mol.L-1 ? 5) On dilue 10 fois la solution S2. Calculer le volume d'eau pure nécessaire à cette dilution et la concentration C3 de la solution S3 obtenue. Exercice2 : (04points) Masses molaires en g. mol-1 : Na : 23 ; O : 16 ; H : 1 Dans un laboratoire on dispose des produits suivants :

Une solution S d'hydroxyde de sodium de masse volumique  = 1,2 kg. L-1 et pourcentage massique d'hydroxyde de sodium pur 16,7 %. - Une solution d'acide sulfurique de concentration molaire volumique C a. - De l'eau distillée. 1) Montrer que ta concentration molaire volumique, C b de la solution S d'hydroxyde de sodium peut s’écrire : Cb = Error!. ( étant exprimée en kg. L-1). 2) On prélève 10 mL de ta solution S qu'on dilue pour obtenir une solution S’ de concentration molaire volumique C’b = 0, 1 mol.L-1. Déterminer le volume. D’eau distillée nécessaire à la préparation de S’. 3) Afin de déterminer la concentration Ca de la solution d'acide sulfurique, on dose 10 mL de celle-ci par la solution diluée S’ d'hydroxyde de sodium. 3. a- Ecrire l'équation-bilan de la réaction. A l'équivalence, le volume de la solution S’ d'hydroxyde de sodium utilisé est de 20 mL. 3. b- Définir l’équivalence acido-basique et évaluer, justification à l’appui, le pH du mélange à l’équivalence. 3. c- Calculer la concentration Ca de la solution sulfurique. 3. d- Calculer les concentrations molaires volumiques des espèces chimiques présentes dans le mélange obtenu, à l’équivalence. -

Exercice3 : (04points) Une petite aiguille aimantée horizontale, NS, pouvant tourner librement autour d'un axe vertical passant par son centre O, est disposée à une certaine distance d'un long fil vertical conducteur. Lorsqu'il ne passe aucun courant dans le fil, la demi-droite SN rencontre le fil en H (fig. suivante). 1) Dans quel sens est déviée l'aiguille lorsqu’un courant ascendant parcourt le fil. Expliquer. 2) Sachant que la composante horizontale du champ magnétique vaut Bo= 2.10-5 T et que l’aiguille NS a tourné d’un  angle = 1°, calculer l'intensité du champ magnétique ;B1, (créé par le courant) au centre O de l'aiguille. 3) L'intensité du courant I = 0,3 A. Quelle intensité I’ faudrait-il faire passer dans le fil pour que la déviation de l'aiguille soit de 45° dans le même sens que précédemment ?

On désigne cette position de l'aiguille par P 1. Exercice4 : (04points) Données : Charge de l'électron : q =- e =-1,6.10-19 C ; masse de l'électron m = 9,1.10-31 kg. Un faisceau d'électrons, émis d'une cathode par effet thermoélectrique est accéléré au moyen d'une anode OA. La différence de potentiel entre anode et cathode vaut U0 = 285 volts (fig. ci-contre). 1) En admettant que les électrons sont émis par la cathode avec une vitesse négligeable, exprimer littéralement puis numériquement la vitesse V0 des électrons lorsqu'ils traversent le trou A. 2) Le faisceau d'électrons pénètre ensuite dans une région  où règne un champ magnétique uniforme ;B, dans laquelle il décrit un quart de cercle de rayon R= 20 cm.

2. a- Calculer littéralement (en fonction de U0 et de R), puis numériquement, la norme B du champ magnétique.  2. b- Caractériser le vecteur vitesse ;v des électrons (direction et norme) à la traversée du trou C.  3) Le faisceau d'électrons est enfin dévié par un champ électrostatique uniforme ;E parallèle à  l’axe ;Oy, régnant dans le dièdre x O y (voir la figure).   3. a- Etablir les équations horaires du mouvement projeté sur les axes ;Ox et ;Oy. 3.b- En déduire l'équation et la nature de la trajectoire. 3. c- Calculer la valeur à donner à la norme E du champ électrostatique pour que le faisceau d'électrons traverse le trou D à une distance R du point O ; on exprimera E en fonction de U0 et de R.

Exercice5 : (04points) L'intensité d'un champ magnétique peut être mesurée à l'aide d'une balance de Cotton. Le fléau d'une telle balance, de forme particulière, supporte un secteur isolant S en matière plastique limité par deux arcs de cercle centrés sur l'axe de rotation  du fléau. Ce secteur comporte une partie rectiligne CD de longueur l, horizontale lorsque la balance est en équilibre.

Un fil conducteur part de O, suit le fléau et les bords du secteur, puis revient en O. L'autre bras du fléau supporte un plateau. On règle la balance de façon que l'équilibre soit réalisé lorsqu’aucun courant, ne passe dans le fil  conducteur. Si l’on plonge le secteur S dans un champ magnétique uniforme ;B orthogonal au plan de la figure et dirigé vers l'avant, l'équilibre de la balance est rompu lorsqu’un courant circule dans le fil. Pour rétablir l'équilibre, il suffit de placer une masse m sur le plateau. 1) Préciser sur la figure les forces agissant sur la balance, ainsi que le sens du courant circulant dans le fil conducteur. 2) Etablir la condition d'équilibre de la balance.  3) Afin de déterminer la valeur du champ ;B, on fait les mesures suivantes pour les différentes valeurs de l’intensité du courant : I (A) m (g)

0 0

1 0,2

2 0,4

3 0,6

4 0,8

5 1,0

Tracer la représentation graphique de la fonction m = f(I) en choisissant une échelle convenable. En  déduire la valeur de ;B.

Deuxième semestre - Epreuve 7

Paritie2:Deuxième semestre

- Epreuve 8

- Epreuve 9

- Epreuve 10

- Epreuve 11

Albert Einstein(1879)

- Epreuve12

Epreuve 7 Exercice1 : (04points) Donnée : pKA (NH+;4/NH3) = 9,2

On considère une solution d’ammoniac de concentration Cb = 10-2 mol.L-1. 1) Ecrire l’équation-bilan de la réaction de l’ammoniac avec l’eau. 2) Montrer que le pH de cette solution peut se mettre sous la forme : pH = 7 + Error!(pKA + logCb). Calculer sa valeur. On admettra que la solution d’ammoniac n’est ni trop diluée ni trop concentrée. 3) Calculer le coefficient d’ionisation α de l’ammoniac dans cette solution. Exercice2 : (04points) Sur l'étiquette d'une bouteille contenant une solution aqueuse, on peut lire Acide benzoïque C6H5COOH. Concentration molaire volumique Ca = 5. 10-2 mol/L. Afin de vérifier la concentration molaire de cette solution et de déterminer la constante d'acidité du couple C6H5COOH/ C6H5COO-; on prélève un volume Va = 20 mL de cette solution que l'on place dans un bécher. On y ajoute progressivement une solution aqueuse d'hydroxyde de calcium Ca(OH) 2 de concentration molaire volumique Cb = 5.10-2 mol.L-1. Un pH-mètre, préalablement étalonné, permet de suivre l'évolution du pH du mélange. 1) Faire un schéma annoté du dispositif de dosage. 2) Ecrire l'équation-bilan responsable de la variation du pH. 3) Les résultats obtenus permettent de placer quelques points de la courbe pH = f(Vb) (figure 1). Vb est le volume de la solution d'hydroxyde de calcium versé.

A partir de la courbe, que vous tracerez, vérifiez si la valeur de la concentration portée sur l’étiquette est exacte. On explicitera la méthode utilisée. (il n'est pas demandé de rendre la courbe avec la feuille de copie). 4) On s'intéresse à la partie de la courbe comprise entre Vb = 4 cm3 et Vb = 8 cm3. On admettra que les concentrations [H3O+] et [OH-] sont négligeables devant [C6H5COOH] et [C6H5COO-]. 4. a- En utilisant les équations d'électro neutralité et de conservation de la matière, établir l'égalité suivante : Error! = Error! On prendra la valeur de Ca donnée par l'expérience. 4. b- Le tableau de mesures ci-dessous indique les valeurs du pH lorsque le volume varie de 4 à 8 cm3. Avec une échelle convenable tracer la courbe : pH = f (log Error!) pour 4 mL  Vb  8 mL. Vb (mL) 4,0 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 pH 4,1 4,2 4,3 4,5 4,6 4,7 4,9 5,1

4. c- En déduire la valeur du pKA du couple C6H5COOH/ C6H5COO. Exercice3 : (04points) 3;2 Données : He2+ : m1 = 5,0.10-27 kg ; 4;2He2+ : m1 = 6,7.10-27 kg ; 6;2He2+ : m3 1) Une chambre d’ionisation produit des noyaux d'hélium 3;2He2+, 4;2He2+, 6;2He2+de masses respectives m1, m2, m3. Leur poids est négligeable devant les forces électromagnétiques qu'ils subissent. Ils pénètrent en S sans vitesse initiale dans un accélérateur linéaire où ils sont  soumis à l'action d'un champ électrique uniforme ;E0 créé par une différence de potentiel U0 = VM - VN.    On désignera par ;V1 , ;V2 , ;V3 les vecteurs vitesse en O des ions 3;2He2+, 4;2He2+, 6;2He2+. On notera e la charge électrique élémentaire.  1 .a- Déterminer le signe de U0 et représenter le champ électrique ;E0 dans l'accélérateur. 1. b- Exprimer l'accélération d'un ion 4;2He2+ en fonction de U0, d0, e et m2 ; préciser la nature de son mouvement. 2) Montrer qu'en O, à la sortie de l'accélérateur, m1v2;1 = m2v2;2 = m3v2;3. 3) Les ions pénètrent ensuite dans un sélecteur de vitesse limité par les plaques P et Q. Ils sont  alors soumis à l'action simultanée de deux champs : un champ électrique uniforme ;E, créé  par une différence de potentiel positive U = VQ – VP , et un champ magnétique uniforme ;B    perpendiculaire à ;V1 , ;V2 , ;V3 .  3.a- Représenter le champ magnétique ;B pour que la force électrique et la force magnétique aient même direction, mais des sens contraires. 3.b- On règle la valeur de U de façon que le mouvement des ions 4;2He2+ soit rectiligne uniforme de trajectoire OO’. Exprimer U en fonction de B, v2 et d. 4) Comment seront déviés les ions 3;2He2+, 4;2He2+, 6;2He2+ ? On se contentera de donner l'allure des trajectoires sans préciser leur nature et sans faire de calcul. Exercice4 : (04points) On considère le système suivant : deux rails parallèles et horizontaux peuvent être, soit branchés sur un générateur de f.é.m. E = 2 volts (interrupteur K en position 1), soit mis en court-circuit (K en position 2). Les rails sont distants de l = 0,25 m et baignent dans  un champ magnétique vertical ;B dirigé vers le haut et d'intensité B = 0,5 tesla.

Une tige métallique AA', de masse m = 10 g peut glisser sans frottement sur les rails et sa résistance entre les deux rails vaut R = 0,5 ohm. Toutes les autres résistances sont négligeables. Il en est de même de l'auto-inductance du circuit. 1) Calculer l'intensité I du courant qui traverse AA', la d. d. p. e entre les points A et A', et l'intensité de la force électromagnétique qui s'exerce sur la tige métallique dans les deux cas suivants :

2)

3) a) b) c) d)

K en position 1 et la tige est immobile. K en position 2 et la tige se déplace avec la vitesse v = 10 m. s-1. 2L'interrupteur K étant en position 1, la tige AA' a une vitesse constante et imposée v (en m. s-1), dont la direction et le sens sont indiqués sur la figure. Déterminer la fonction I = f(v). Représenter le graphe de cette fonction. Calculer I pour les valeurs, v1 = 10 m. s-1 et V2 = 22 m. s-1. A la date t = 0, la tige est immobile et on ferme l'interrupteur en position 1. A une date t quelconque, appliquer le théorème du centre d’inertie à la tige. En déduire que la vitesse v obéit à l'équation suivante : Error! + Error! v = Error! Vérifier que v = Error!Error! est solution de cette équation. Calculer la vitesse limite VL atteinte par la tige. Montrer que cette vitesse limite peut se déduire de la question 2).

Exercice5 : (04points) Un ressort (R) à spires non jointives, parfaitement élastique et de masse négligeable, a une constante de raideur k. Il est relié à un solide (S) de masse m, à l'une de ses extrémités, l'autre est fixe. Les oscillations de (S) sont entretenues grâce à une force F horizontale telle que F = F.cos (t + ). Dans    son mouvement, le solide (S) est soumis à une force de frottement fluide ;F= -α ;V; ;V étant le vecteur vitesse du solide (S) en translation et une constante positive appelée coefficient de frottement. 1) En utilisant le théorème du centre d'inertie, montrer que l'élongation x vérifie l'équation différentielle : m Error! + α Error! + k. x = Fm.cos (t + ). 2) On prendra comme solution d'une telle équation x = Xmcost. A l'aide de la construction de Fresnel, déterminer les expressions de tan et de Xm en fonction de Fm, α, , k et m. 3) 3. a - Pour quelle valeur de  notée r, a-t-on la résonance d'amplitude. (C'est-à-dire que l'amplitude Xm est maximale). 3. b - Quelle condition doit vérifier α pour que r, existe ? Calculer r, pour k = 150 N. m-1 ; m = 500 grammes et α = 10 SI.

Epreuve 8 Exercice1 : (04points) On introduit 4,83 g d'un monoacide carboxylique saturé dans de l'eau pour obtenir 1 litre de solution.

Dans un bécher contenant 30 m L de cette solution on verse progressivement une solution aqueuse d ’hydroxyde de sodium de concentration molaire volumique CB = 10-1 mol.L-1. A chaque volume d'hydroxyde de sodium versé, on mesure le pH du mélange. On obtient alors le tableau de mesures cidessous. VB (mL) 0 5 10 15 20 24 28 30 32 34 36 40 pH 2,4 3,4 3,6 3,7 3,9 4,3 5,0 5,5 10,9 11,4 11,5 11,7 1) Tracer la courbe donnant les variations du pH en fonction du volume V B de base versé. Echelle : 1 cm pour 5 m L d'hydroxyde de sodium versé 1 cm pour 1 unité pH 2) Déduire graphiquement : 2. a- Une valeur approchée de la concentration molaire volumique C A de la solution aqueuse d'acide. En déduire la formule semi-développée et le nom de l'acide. 2. b- Le pKA du couple acide-base correspondant à l'acide carboxylique considéré. 1) Calculer les concentrations molaires des diverses espèces chimiques présentes dans le bécher lorsqu'on a ajouté un volume VB = 28 m L de solution d'hydroxyde de sodium. 2) On désire réaliser une solution tampon de pH = 4 et de volume V = 266 m L à partir de l'acide considéré et de la solution de soude de concentration molaire volumique CB = 10-1 mol.L-1. 4. a- Rappeler les caractéristiques d'une solution tampon. 4. b- Proposer une méthode pour obtenir cette solution tampon. Exercice2 : (04points) On se propose d'étudier la réaction de synthèse de l'iodure d'hydrogène H2 + I2 ; 2 HI Pour ce faire, quatre ballons de 1 L contenant respectivement 0,5.10 -3 mole de diiode et 5.10-3 mole de dihydrogène sont maintenues à 350°C dans une étuve. A différents instants, les ballons sont retirés puis refroidis aussitôt ; on dose alors le diiode restant dans chaque ballon par une solution de thiosulfate de sodium de concentration molaire C1 = 0,05 mol.L-1 en présence d'empois d'amidon. 1) Pourquoi utilise-t-on dans ce dosage de l'empois d'amidon ? 2) Les résultats des différents dosages sont consignés dans le tableau ci-dessous : Ballon n°1 n°2 n°3 n°4 t (min) 50 100 150 200 Volume de solution 16,6 13,7 11,4 9,4 de Thiosulfate versé (V) (mL) Nombre de mole(s) d'Iodure d'hydrogène formé : (n) mol 2.a- Ecrire l'équation bilan de la réaction du dosage du diiode par le thiosulfate. On donne : E°(I2 / I-) = 0,53 V ; E°(S4O2-;6/ S2O2-;3) = 0,08 V 2.a- Exprimer le nombre de mole d'iodure d'hydrogène en fonction de la concentration C et du volume V de la solution de thiosulfate versée. Compléter le tableau précédent. 3) 3.1 - Tracer la courbe donnant les variations du nombre de mole d'iodure d'hydrogène formé en fonction du temps. On donne 2,5 cm pour 50 min et 2 cm pour 10 -4 mol. 3.2 - Déterminer la vitesse instantanée de formation de l'iodure d'hydrogène 3.2.a - A la date t = 100 min 3.2.b - Au temps de demi réaction : 1/2 3.2.c - Comparer les valeurs trouvées. Interpreter. Exercice3: (04points) |U0| = 4,00.103 V ; B = 1,00.10-1 T ; e = 1,60.10-19 C. 1) Des ions de masse m et de charge q < 0 sont produits dans la chambre d'ionisation (I) avec une vitesse pratiquement nulle. Ils entrent en E dans l’enceinte A, sous vide, où ils sont accélérés et ressortent en S.

Les orifices E et S sont pratiquement ponctuels, et on note U0 = VE - VS la différence de potentiel accélératrice. La vitesse des ions reste suffisamment faible pour que les lois de la mécanique classique soient applicables. Etablir l'expression littérale de la norme du vecteur vitesse d'un ion à sa sortie en S, en fonction de m, q et U0. 2) A leur sortie en S, les ions pénètrent dans une deuxième enceinte sous vide D, dans laquelle règne un champ magnétique uniforme vertical. a- Quel doit être le sens du vecteur champ magnétique pour que les ions puissent atteindre les points O1 ou O2 ? Justifier la réponse. 2.b- En S, le vecteur vitesse des ions est perpendiculaire à la droite passant par les points O2, O1 et S. Montrer que la trajectoire d'un ion dans l'enceinte D est plane. Montrer que la vitesse de l'ion est constante, que la trajectoire est un cercle de rayon R. Déterminer l'expression du rayon R. 3) Le jet d'ions sortant de la chambre d'ionisation est un mélange d'ions 81; Br-, de masse m1=1,3104.10-25 kg, et d'ions 79; Br-, de masse m2 = 1,3436.10-25 kg. 3. a- Dans quel collecteur sont reçus les ions de masse m1 ? Justifier la réponse. 3. b- Calculer la distance entre les entrées O1 et O2 des deux collecteurs C1 et C2 chargés de récupérer les deux types d'ions. 3. c- En une minute, les quantités d'électricité reçues respectivement par les collecteurs C1 et C2 sont q1 = -6,60.10-8 C et q2 = -1,95.10-8 C. Déterminer la composition du mélange d'ions. Justifier votre réponse. Exercice4 : (04points) Le montage de la figure représente un circuit qui comporte, montés en série - entre les points A et B, un conducteur ohmique de résistance R = 1 000  ; - entre les points B et C, une bobine de résistance négligeable et d’inductance L. Ce circuit est alimenté par un générateur de tension délivrant des signaux triangulaires. On applique : - d’une part, sur la voie 1, la tension UCB aux bornes de la bobine ; fig.1 - d’autre part, sur la voie 2, la tension u AB aux bornes de la résistance, La figure 2 représente l’image obtenue sur l’écran. On a réglé - la base de temps sur la sensibilité 10-3 seconde par division ; - la sensibilité verticale sur 20 millivolts par division pour la voie 1 ; sur 2 volts par division pour la voie 2. 1) On observe que la tension forme une trace pratiquement triangulaire. Justifier la trace en créneaux observée pour la tension UCB sur la figure 2. fig. 2 2) Calculer l’inductance L de la bobine. 3) Calculer l’énergie maximale E M emmagasinée dans la bobine. Exercice5 : (04points)

Données : g = 10 m. s-2 ; m = 10 grammes On dispose d'un rail AO dont la forme est celle d'un quart de cercle de rayon r = 1,0 mètres, conformément à la figure ci-contre. Un point matériel de masse m, abandonné sans vitesse initiale, glisse sur le rail sans frottement. En O est fixé un plan incliné vers le bas de 45°. Le point matériel quittant le rail en O décrit une trajectoire qui rencontre le plan incliné en un point O'. 1) On repère la position du point matériel par  l'angle θ. Exprimer || ; VM ||, norme de la vitesse du point matériel en M en fonction de θ, r et g. 2) Exprimer en fonction de , g et m l'intensité de  la force ;R que le rail exerce sur le point matériel. En quel point cette intensité est-elle maximale ? La calculer.

 3) Après avoir déterminé les caractéristiques de la vitesse ;V0 au point O, déterminer l'équation de la trajectoire du point matériel entre O et O', point de contact avec le plan incliné dans le   repère (O, ;i , ;j). 4) Exprimer la distance OO' en fonction de Vo et g et la calculer. 5) En réalité, la force de frottement agissant tangentiellement entre A et O n'est pas négligeable. Ainsi, l'expérience donne OO'= 4,7 mètres. Evaluer, alors, l'intensité de la force f responsable de l'écart entre la valeur expérimentale et la valeur théorique de OO'.

Epreuve 9 Exercice1 : (04points) On dose un volume Va = 10 cm3 d'une solution d'acide méthanoïque, de concentration C a en y versant progressivement une solution d'hydroxyde de sodium de concentration C b = 0,10 mol.L-1. 1) Ecrire l'équation bilan de la réaction entre les deux solutions. Calculer la constante de réaction Kr. Conclure.

On donne : pKA (HCO2H/HCO2-) = 3,7 pKA (H3O+/H2O) = 0 pKA (H2O/OH-) = 14 2) Le point équivalent a pu être déterminé expérimentalement, soit E(Vbe = 10 cm3; pHe = 8,2) 2. a- Déterminer la concentration Ca de la solution d’acide méthanoïque. 2. b- En justifiant, préciser si le mélange obtenu à l'équivalence, est acide, basique ou neutre. 3) On indique les zones de virage des indicateurs colorés suivants : hélianthine (3,1 ; 4,4) ; Bleu de bromothymol (6,0 ; 7,6) ; phénolphtaléine (8,1 ; 10,0). 3. a- Rappeler la signification de « zone de virage » d'un indicateur coloré. 3. b- Indiquer, en justifiant, l'indicateur coloré le plus approprié, pour repérer le point d'équivalence du dosage réalisé. 4) 4. a - Evaluer les concentrations des espèces chimiques présentes dans la solution initiale de l'acide méthanoïque de pH = 2,4. 4. b - Quelle valeur du pKA du couple de l'acide méthanoïque en déduit-on ? Comparer la valeur calculée du pKA à celle qui est donnée à la question 1. 5) Déterminer le pH et préciser la nature du mélange obtenu quand on a ajouté un volume Vb = 5 cm3 de la solution d'hydroxyde de sodium à la solution d'acide méthanoïque. Rappeler les propriétés de ce mélange. 6) A partir de quelques points particuliers que l'on précisera ébaucher la courbe pH = f (Vb). Exercice2 : (04points) La leucine est un composé organique de formule semi-développée : (CH3)2 CH  CH2  CH;  ;

 COOH

NH2 1) Préciser la nature de ce composé et donner son nom en nomenclature systématique. 2) La molécule de la leucine est-elle chirale ? Si oui, donner et nommer les représentations de Fischer de la leucine. 3) On fait réagir la leucine avec un acide -aminé R  CH;  COOH.  ; NH2 On obtient un dipeptide dont la masse molaire est égale à 202 g. mol-1. 3. a-Déterminer la formule semi développée et donner le nom systématique de cet acide -aminé. 3. b- Préciser, en justifiant, le nombre de dipeptides que le mélange des acides, ci-dessus cités, permet d'obtenir (les formules ne sont pas demandées). 4) On veut synthétiser uniquement le dipeptide pour lequel la leucine est l'acide N-Terminal. Préciser les différentes étapes de cette synthèse et nommer le dipeptide obtenu. Exercice3 : (04points) On considère une bobine Plate rectangulaire MNPQ, de longueur a = 8,0 cm et de largeur b = 5, 0 cm comportant N = 20 spires. (MP = NQ = a et MN = PQ = b) 1) On monte cette bobine comme le montre la figure 1. En 1 absence de courant, le fléau est horizontal. On fait passer un courant I = 6,0 A dans le cadre. Pour rétablir l’équilibre du dispositif, on place sur le plateau une masse m = 4,5 g.

figure 1

figure 2

Données : OH = d = 9,0 cm ; OA = d’ = 12,0 cm ; g = 10 m. s-2  1. a- Représenter sur un schéma clair la force électromagnétique ;F qui s’exerce sur la portion PQ du cadre.  1. b- Déterminer les caractéristiques du vecteur champ magnétique ;B (sens et valeur).  1. c- Que se passe-t-il si le cadre est entièrement plongé dans le champ magnétique ;B et si on maintient le courant électrique I précédent, le plateau restant vide ? 2) On monte le cadre comme le montre la figure 2. Le cadre est placé dans un champ  magnétique ;B' de valeur B’ = 1,0.10-2 T. Lorsqu’il ne passe aucun courant dans le cadre, le fléau est horizontal. On fait passer un courant électrique d’intensité I = 6 A dans le cadre. 2. a- Déterminer le sens que doit avoir I pour que le cadre soit entraîné vers le bas. 2. b- On rétablit l’équilibre horizontal de la balance avec une masse m’ déposée sur le plateau. Ecrire la condition d ‘équilibre du système et en déduire la valeur de m’. Exercice4 : (04points) Un solénoïde de 50 cm de longueur et de 8 cm de diamètre est considéré comme infiniment long ; il comporte 2000 spires par mètre. 1) Donner les caractéristiques du vecteur  champ magnétique ;B à l'intérieur du solénoïde quand il est parcouru par un courant. 2) Calculer l’auto-inductance L de ce solénoïde. Figure 1 3) On réalise avec ce solénoïde le montage suivant (fig. La résistance interne du générateur est négligeable. 3. a- L'interrupteur K est dans la position 1. Quelle est en régime permanent l'intensité I 0 du courant dans le circuit ? 3. b- En un temps infiniment bref et à l'instant t = 0, l'interrupteur K passe de la position 1 à la position 2. Etablir l'équation différentielle à laquelle obéit l'intensité i du courant dans le circuit. Vérifier que la solution de cette équation est de la forme : i = Io expo (- Error!) avec  = Error! constante de temps. 0 figure 2 t(ms) 4) Soit VR la tension aux bornes du dipôle BC. Soit t, le temps au bout duquel VR atteint 90 % de sa valeur maximale. Soit t2 le temps au bout duquel VR atteint 10 % de sa valeur maximale. Exprimer td = t2 – t1 en fonction de . A partir de la courbe VR = f(t) représentée (fig. 2), déterminer td et en déduire la valeur de . Exercice5 : (04points) Deux fentes F1 et F2 distantes de a = 2 mm émettent de la lumière provenant d’une même fente source F. Elles produisent un système d’interférences lumineuses sur un écran placé à la distance D = 2 m des fentes. La lumière provenant de la source F contient deux radiations monochromatiques, de longueurs d’onde 1 = 0,60 m et 2 = 0,48 m.

L’interfrange i (distance séparant les milieux de deux franges sombres ou de deux franges brillantes consécutives) est lié à  par la relation : i =  Error! 1) Représenter à l’échelle 5, sur une largeur de 15 cm : a) la figure d’interférences obtenue avec la radiation de longueur d’onde 1. b) la figure d’interférences obtenue avec la radiation de longueur d’onde 2. c) la figure d’interférences obtenue avec la lumière émise par la source F. 2) Qu’observerait-on si la source F émettait de la lumière blanche ? Les interférences sont-elles constructives ou destructives en ce point ? (Justifier).

Epreuve 10

Exercice1 : (04points) On considère une solution aqueuse d'acide benzoïque C6H5COOH de concentration molaire volumique Ca = 5,0.10-2 mol.L-1. (On posera pCa = - logCa et Ca = 10-pCa). La constante d’acidité de cet acide est Ka = 6,31.10-5. 1) Calculer le pKA de cet acide ainsi que le pC a. 2) En considérant que la quantité de matière d’ions OH- présents est négligeable devant celle des ions H3O+ d’une part et puis d’autre part Ca très grande devant [H3O+], Montrer que [H3O+] = KaCa ; en déduire l’expression du pH de la solution et le calculer. 3) Définir le degré d’ionisation d’un acide. Le calculer pour la solution benzoïque. 4) On considère, de façon plus générale, un acide de formule AH, de concentration molaire volumique Ca et de constante d’acidité K a. 4. a- En posant x = [H3O+], établir l’équation : x2 + Ka. x - Ka Ca = 0 4. b- Dans le cas où la concentration est très inférieure à Ka (Error! > 1), montrer que : pH = Error!(pKA + pCa). Conclure. Exercice2 : (04points) La valine (val) est un acide ci-aminé de formule H3C  CH;  CH;  COOH  ;  ; CH3 NH2 1) Montrer que la molécule est chirale. Donner la représentation de Fischer des deux énantiomères de la valine et les nommer. 2) En solution aqueuse la valine donne trois formes ionisées dont un ion dipolaire, appelé zwitterion. 2. a- Ecrire les équations de deux réactions du zwitterion sur l'eau en mettant en évidence les couples acido-basiques de pKA 2,4 et 9,8. 2. b- Après avoir attribué à chacun des couples le pK A qui lui correspond, justification à l'appui, indiquer sur une échelle des pH les domaines de prédominance de chaque forme ionisée. 3) On désire synthétiser le dipeptide H 3C CH;  ;  CH ;  ;

CH;  ; COOH CH3

NH2  CH3 par condensation de la Valine avec un autre

acide α-aminé. 3. a- Ecrire l’équation-bilan de la réaction de condensation. 3. b- Donner le nom systématique de l'autre acide α-aminé.

Exercice3 :

(04points)

 CO  NH

A l’aide du montage représenté ci-dessous, on obtient l'oscillogramme.

Réglages de l’oscilloscope : - base de temps : 2 ms/div - sensibilité verticale sur les deux voies : 1,0 V/div 1) Comment doit-on relier les points A, B et D du circuit aux trois bornes entrée Y1, entrée Y2 et masse de l'oscilloscope ? 2) A partir de l'oscillogramme, déterminer : - la période T de la tension en créneaux délivrée par le G.B.F. ; - la tension maximale U0 délivrée par le G.B.F.. 3) La tension uc aux bornes du condensateur pendant la charge et la décharge est donnée par : uc = E(1-e-t/RC) pendant la charge ;uc = Ee-t/RC pendant la décharge

{

Montrer que la constante de temps  du circuit correspond au temps au bout duquel la charge et la décharge du condensateur sont réalisées à 63 %. Utiliser ce résultat pour évaluer la constante de temps t du circuit. Sachant que R = 2,0 kΩ, en déduire la valeur de la capacité C du condensateur. Exercice4 : (04points) 1) On réalise l'expérience représentée par la figure ci-contre. S est une source lumineuse qui émet une lumière monochromatique de longueur d’onde. Si est un trou circulaire de diamètre d1 =  percé sur l'écran E1 et E est l'écran d'observation. 1.1- Quel phénomène se produit à la traversée de la lumière en S 1 ? 1.2- Recopier le schéma et dessiner le faisceau émergent de S 1. En déduire l’aspect de l'écran. 2) On perce un deuxième trou S2 identique à S1 sur l'écran E1 et on réalise le dispositif schématisé sur la figure ci-contre. Les traits en pointillés représentent les limites des faisceaux lumineux issus de S, S1 et S2. 2.1Décrire ce qu'on observe sur l'écran dans la zone hachurée. Quel est le nom du phénomène physique mis en évidence par cette expérience ? 2.2A partir de cette expérience, justifier la nature ondulatoire. de la lumière.

2.3La longueur occupée sur l'écran E par 10 interfranges est 1 = 5,85 mm. Calculer la longueur d'onde , de la lumière émise par la source S. On donne: a = S1S2 = 2mm; D = 2m

3- On réalise maintenant le dispositif de la figure ci-contre. 4.1- Le galvanomètre détecte-t-il le passage d'un courant si la cathode n'est pas éclairée ? Justifier votre réponse. 4.2On éclaire la cathode C de la cellule par la lumière issue de la source S précédente. Le travail d'extraction du métal constituant la cathode est de W0 = 1,9 eV.

4.2.a- Que se passe-t-il ? Interpréter le phénomène physique mis en évidence par cette expérience ? 4.2.b- Quel est le modèle de la lumière utilisée pour justifier cette observation ? Interpréter brièvement cette observation. 4.2.c- Evaluer la vitesse maximale des électrons émis de la cathode. 4.4- Expliquer brièvement la complémentarité des deux modèles de la lumière. Données : Constante de Planck : h = 6,63. 10-34 J. s ; vitesse de la lumière dans le vide c = 3.108 m/s -19 Charge élémentaire e = 1,6.10 C ; masse de l'électron me = 9,1.10-31 kg Exercice5 : (04points) 1) Définir ce qu'est la fission et la fusion. Illustrer chaque définition par un exemple. 2) Dans une centrale nucléaire, l'une des réactions de l'uranium 235 peut se résumer ainsi : 235; 92U + 1;0n  94;38Sr + 140; 54Xe + ……? Compléter l'équation de la réaction. 3) Quelle est l'énergie libérée lorsqu'un noyau d'uranium est consommé ? L'exprimer en MeV et en J. On donne les énergies de liaison par nucléon (El /A) A;ZX El /A (MeV / nucleon)

235; 92 U 7,4

94;38Sr 8,4

140; 54 Xe 8,2

Au besoin, la masse d'un nucléon est 1 u = 1,66. 10-27 kg. 4) Cette centrale nucléaire utilisant la fission de l'uranium 235 fournit une puissance électrique de 900 Mégawatt (900 MW). Le rendement de la transformation d'énergie nucléaire en énergie électrique est de 30 %. En considérant qu'un atome d'uranium 235 dégage en moyenne une énergie de 200 MeV, calculer : a) le nombre de fissions par seconde se produisant dans la centrale nucléaire. b) la masse d'uranium 235 qu'il faut utiliser pour faire fonctionner cette centrale durant une année. (On l'exprimera en tonnes).

Epreuve 11 Exercice1 : (04points) Un composé organique B a pour formule brute C 2H7N. 1) Donner les formules semi-développées possibles, les noms et classes de ces isomères. 2) Une solution aqueuse (S) du composé B de concentration molaire volumique Cb = 6,93. 10-2 mol.L-1 a un pH égal à 11,8 à 25° C. 2. a - Le composé B est-il une base faible ou une base forte ? Pourquoi ? 2. b - Déterminer théoriquement la valeur du pKA du couple acide-base relatif au composé B. 2. c - Pour vérifier la valeur de ce pK A on procède au dosage d'un volume Vb = 30 m L de (S). Ce dosage est réalisé avec une solution d'acide chlorhydrique de concentration molaire volumique Ca = 0, 10 mol.L-1. La courbe de variation du pH du milieu réactionnel est représentée sur une feuille de papier millimétré ci-jointe.

3) Déterminer graphiquement le point d'équivalence et en déduire ses coordonnées. - En quoi la courbe pH = f(V.) confirme-t-elle la force de la base B, explicitée à la question 2.a- ? - Déterminer graphiquement la valeur du pKA du couple acide-base relatif au composé B et la comparer à celle déterminée théoriquement à la question 2.b-. 4) Lors du dosage de la solution (S), on peut repérer le point d'équivalence en utilisant un indicateur coloré. Parmi les indicateurs colorés suivants, quel est le plus approprié pour repérer le point d'équivalence ? (Justification à l'appui). Indicateur Hélianthine B.B.T Phénolphtaléine Zone de virage 3,1-4,4 6,0-7,6 8,2-10,0 Exercice2 : (04points) On considère un dipeptide obtenu par condensation d'une molécule de glycine et d'une molécule d'un autre acide α-aminé A. La molécule de A ne comporte que des atomes C, O, H et N et possède un seul atome de carbone asymétrique. 1) Le dipeptide a une masse molaire qui vaut M = 146 g. mol-1.

1. a- Déterminer les formules semi-développées possibles du dipeptide, donner la formule de A et son nom dans la nomenclature officielle. (Envisager les deux isomères.) 1. b- Représenter les deux énantiomères de A à l'aide de la représentation de Fischer. 2) On désire obtenir uniquement le dipeptide Pl dans lequel la glycine est l'acide aminé Nterminal. 2.a- Comment doit-on procéder ? Décrire schématiquement les grandes étapes de la synthèse. De quelle façon peut-on activer la fonction acide carboxylique ? Quel est l'intérêt de cette activation ? 2. b- Combien d'atomes de carbone asymétrique possède le dipeptide P 1 ? Les représenter par un astérisque * sur la formule de Pl. 3) Si la synthèse de P1 est réalisée à partir de glycine et d'un mélange racémique de A, combien de stéréo-isomères de P1 obtiendra-t-on ? Exercice3 : (04 points) 1) Un condensateur de capacité C1 est chargé sous une tension constante U1 (fig. 1).

Calculer la charge Q1 portée par l’armature A ainsi que l'énergie emmagasinée E 1. A.N. : C1 = 10-6 F; U1 = 40 V. 2) Le condensateur C1, chargé dans les conditions précédentes, est isolé, puis relié à une bobine d'auto-inductance L. la résistance du circuit est négligeable (fig. 2). A la date t = 0 on ferme l'interrupteur K. Un oscillographe permet de visualiser la tension u(t) aux bornes de la bobine. On obtient la courbe représentée (fig. 3).

2.a- Soit q(t) la charge portée par l'armature A à la date t. L'intensité i(t) est comptée positivement quand le courant circule dans le sens indiqué sur le schéma. Etablir l'équation différentielle vérifiée par la charge q(t). En déduire l'expression littérale de la tension u(t). Déterminer les valeurs de la tension maximale et de la pulsation. b) Calculer la valeur de l'auto-inductance L de la bobine. c) Quelles sont les expressions littérales en fonction du temps de l'énergie emmagasinée dans le condensateur, dans la bobine et de l'énergie totale emmagasinée dans le circuit. Comparer à la valeur E1 Conclure. Exercice4 : (04points) Les niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène sont donnés par la relation : 13 En = - 2 (eV), où n est un entier non nul. 6;n 1) Evaluer, en nanomètre, les longueurs d'onde des radiations émises par l'atome d'hydrogène lors des transitions : 1.a- Du niveau d'énergie E3 au niveau d'énergie E1 (longueur d'onde : 1). 1.b- Du niveau d'énergie E2 au niveau d'énergie E1 (longueur d'onde 2).

1.c- Du niveau d'énergie E3 au niveau d'énergie E2 ; (longueur d'onde ). 2) Une ampoule contenant de l'hydrogène est portée à la température de 2800° K. Les atomes sont initialement dans leur état fondamental. Une lumière constituée des 3 radiations de longueurs d'onde 1, 2, , traverse ce gaz. Quelles sont les radiations absorbées par l'hydrogène contenu dans cette ampoule ? (Justifier). 3) 3.a-Montrer que pour une transition entre un état, de niveau d'énergie. Ep, et un autre, de niveau d'énergie inférieur En (p > n), la relation donnant la longueur d'onde  de la radiation émise est : Error! = RH Error! Dans cette relation, RH est une constante appelée constante de RYDBERG. 3.b - Calculer la valeur de la constante RH. 4) La série de Lyman comprend les radiations émises par l'atome d'hydrogène excité (n  2) lorsqu'il revient à son état fondamental. (n = 1). Evaluer, en nm, l'écart  entre la plus grande et la plus petite longueur d'onde des raies de la série de Lyman. Exercice5 : (04points) Un dipôle D, comprend, en série, une bobine d'inductance L et de résistance r, un résistor de résistance R = 20. On applique aux bornes de cette association une tension sinusoïdale u = Um cos t. Grâce à un oscillographe on observe les courbes de la figure (1). Le balayage est réglé à 2,5. 10-3 s/cm et la sensibilité des voies (1) et (2) est de 1 V/cm. 1) A partir des courbes, déterminer la période (T), la pulsation () et la fréquence (N) de la tension sinusoïdale. 2) Déterminer l'amplitude (Umax) de la tension aux bornes du dipôle D et l'intensité maximale (Imax) du courant traversant l'association. 3) Déterminer la différence de phase entre la tension aux bornes du dipôle D et le courant qui le traverse.

4) Déterminer les valeurs de l'impédance Z, du dipôle D, de r et de L de la bobine inductive. 5) On insère dans le circuit précédent, et en série, un condensateur de capacité C = 112 F. On observe sur l'écran de l'oscillographe les courbes de la figure (2). Les réglages du balayage et des sensibilités verticales ne sont pas modifiés.

5. a – Préciser l'état de fonctionnement du nouveau circuit. Quel est le nouveau déphasage entre le courant et la tension aux bornes de ce circuit ? 5. b - L'état de fonctionnement de ce circuit est-il compatible avec la valeur de l'impédance Z trouvée à la question 4 ? 5. c - À partir grandeurs visualisées, dans la figure 2, retrouver la valeur de la résistance (r) de la bobine.

Epreuve 12 Exercice1 : (04points) On forme un dipeptide en faisant agir la valine sur un autre acide a-aminé A de formule : où R- est un groupe alkyle CnH2n+1  .

1) Donner la représentation de Fischer de l'acide α-aminé A. A quelle série, D ou L, appartient-il ? 2) Déterminer R sachant que la masse molaire du dipeptide est M = 188 g.mol -1. 3) Ecrire la formule semi-développée du dipeptide, sachant que pour l'obtenir, on a réalisé la synthèse en bloquant la fonction amine de A et la fonction acide carboxylique de la valine. Comment peut-on procéder pour bloquer une fonction acide carboxylique ? 4) On réalise une solution de cet acide de pH sensible égale à 4,5. a) Donner la structure de chaque espèce présente dans la solution. b) Quelle est l’espèce prédominante sachant que les pK A des couples acido-basique sont 2,4 et 9,8. Exercice2 : (04points) Un détartrant pour cafetière contient de l'acide sulfamique de formule brute NH2-SO3H, monoacide que l'on pourra noter HA.

On se propose de déterminer le degré de pureté en acide sulfamique du détartrant. Pour cela, on introduit dans un bêcher contenant de l'eau distillée, m = 0,26 g de détartrant et on suit au pH-mètre l'évolution du pH lors de l'addition d'une solution d'hydroxyde de sodium (soude) de concentration CB = 0,2 mol.L-1 Les résultats obtenus ont donné la courbe ciaprès, VB étant le volume de soude versé. 1) 1) La solution de soude, utilisée pour le dosage, a été préparée à partir d'une solution commerciale de concentration CB = 1,0 mol.L-1. Décrire les différentes opérations à réaliser pour préparer 500 mL de solution de concentration CB = 0,2 mol.L-1. On dispose du matériel suivant : - pipettes jaugées diverses (5 mL, 10 mL, 20 mL) - fioles jaugées diverses (50 mL, 100 mL, 500 mL) - béchers divers (50 mL, 100 mL, 250 mL) - burettes (25 mL). 2) Faire un schéma annoté du dispositif de dosage. 3) Ecrire l'équation de la réaction de dosage, sachant que l'acide sulfamique se comporte comme un monoacide que l'on notera HA. 3. a- Définir l'équivalence de la réaction. 3. b- Déterminer, à partir de la courbe, les coordonnées du point d'équivalence. 3. c- Déduire du résultat précédent et de l'allure de la courbe le caractère fort ou faible de l'acide sulfamique. 4) On donne les zones de virage de quelques indicateurs : Hélianthine 3,3 - 4,4 Bleu de bromothymol 6,0 - 7,6 phénolphtaléine 8,0 - 10,0 Lequel faudrait-il choisir si on effectuait le dosage sans pH-mètre ? 5) Déterminer la quantité d'acide sulfamique contenu dans l'échantillon et la masse correspondante. En déduire, exprimé en pourcentage, le degré de pureté en acide sulfamique du détartrant étudié. Exercice3 : (04points) Soit un dipôle R, L, C série formé d'un résistor de résistance R, d'une bobine d'inductance L et de résistance r = 17,65  et d'un condensateur de capacité C. Il est relié aux bornes d'un générateur qui délivre une tension sinusoïdale de valeur efficace constante U = 1 V. La fréquence f de cette tension est réglable. Le dipôle est parcouru par un courant d'intensité efficace I. (voir figure) 1) Etablir l'équation différentielle qui fournit la valeur instantanée u(t) aux bornes du dipôle en fonction de R, r, L, C et de la fréquence. En déduire l'expression de l'intensité efficace I en fonction de f. 2) L'expérience donne le tableau de mesure de l'intensité efficace en fonction de la fréquence, soit :

i(mA) f(Hz)

1 160

1,8 180

4,3 200

7,2 8,5 7,2 210 215 220

4,7 230

3,2 2,4 240 250

1,5 1 270 300

0,7 350

Tracer la courbe I = g (f). Echelles : 2 cm  1 mA ; 1 cm  20 Hz 3) Indiquer la fréquence de résonance f o et l'intensité Io correspondante. En déduire R. 4) A la résonance d'intensité la tension efficace Uc aux bornes du condensateur est donnée par Uc = Q.U où Q est le facteur de qualité du circuit et U la tension efficace aux bornes du circuit. En déduire les deux expressions de Q, l'une en fonction de L, l'autre en fonction de C. Pourquoi l'appelle-t-on facteur de surtension ? Déduire de la courbe les valeurs f1 et f2 des fréquences qui limitent la bande passante usuelle. 5) En admettant que f2 – f1=Error!. Calculer L et C pour ce circuit. Exercice4 : (04points) Les niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène H sont donnés par : 13 En = - 2 (eV), avec n entier non nul. 6;n 1) Représenter les cinq premiers niveaux sur un diagramme (échelle 1 cm  1 eV). Quelle est l'énergie minimale de l'atome d'hydrogène ? A quoi correspond-elle ? 2) Donner l'expression littérale de la longueur d'onde p, m, de la radiation émise lors de la transition électronique du niveau n = p au niveau n = m en expliquant pourquoi on a p > m. 3) L'analyse du spectre d'émission de l'atome d'hydrogène montre la présence des radiations de longueurs d'onde : Hα = 656,28 nm,

Hβ= 486,13 nm et

HÞ = 434,05 nm.

Ces radiations sont émises lorsque cet atome passe d'un état excité p > 2 à l'état n = 2. 3. a - Déterminer les valeurs correspondantes de p. 3. b - Balmer, en 1885, écrivait la loi de détermination de ces raies sous la forme :  = 0 Error! Retrouver cette loi et déterminer la valeur 0. Exercice5 : (04points) L'uranium 238 est le précurseur d'une famille radioactive aboutissant au plomb 206 par une série de désintégrations α et de désintégrations β-. 1) Ecrire l'équation-bilan générale de la désintégration α. 2) Ecrire l'équation-bilan générale de la désintégration β-. 3) Déterminer le nombre de désintégrations α et le nombre de désintégrations β- pour passer de 238; 92U à 206; 82Pb. 4) La dernière désintégration est de type α et provient d'un noyau père de polonium (Po). 4. a - Calculer, en MeV l'énergie libérée par cette désintégration. 4. b- En admettant que cette énergie se retrouve intégralement en énergie cinétique pour la particule , calculer sa vitesse. 4. c- L'atome de polonium étant initialement immobile, en déduire la vitesse de recul du noyau fils. Justifier l'approximation faite à la question 4.b5) En considérant qu'au moment de la formation du minerai d'uranium 238, il n'y avait aucune trace de plomb 206 et que les durées de vie des noyaux intermédiaires sont suffisamment courtes pour être négligées durant la période radioactive la plus longue (T = 4,5.10 ans), déterminer l'âge d'un échantillon contenant à présent 15,00 g d'uranium et 150 mg de plomb. Données : * Les masses atomiques sont les suivantes : NB : En dehors du calcul du défaut de masse, pour les autres questions où l'on aura des masses molaires, on prendra pour

206; 82Pb: 205,9745 u Po: 209,9829 u

chaque élément la valeur entière la plus proche. * Les constantes ou valeurs de conversion sont :

α : 4,0015 u

1 u =931,5 MeV/c2 ; célérité de la lumière dans le vide c = 3,00.108 m.s-1 1 MeV = 1,6.10-13 J ; N = 6,02.10 23 mol-1 ; MU = 238 g. mol-1 * ln 2  0,693 et si 