Analogelektronikk 8256223707 [PDF]

Zitiervorschau

Hans Lundqvist, Olle Roos Oversatt av Odd Hammertoft

Analogelektronikk

*”NKI Forlaget

Originalens tittel: Analogelektronikk © Hans Lundqvist, Olle Roos og Esselte Studium AB, 1988 Norsk utgave: © NKI Forlaget 1991 1. utgave 1991 Utgiver: NKI Forlaget, Hans Burums vei 30 Postboks 111,1341 Bekkestua

Tlf.: Sentralbord(02) 12 29 50 Ordrekontor: (02) 12 25 75

Oversettelse: Odd Hammertoft Omslag: Inger Landsem/Wanda Grimsgaard Loe Sats/montasje: Brødr. Fossum Printed in Norway by Follo Grafisk Godkjent til bruk i den videregående skolen av Utdannings- og forskningsdepartementet for 5 år september 1990.

« Det må ikke kopieres fra denne boka i strid med åndsverkloven og fotografiloven eller i strid med avtaler om kopiering inngått med KOPINOR, interesseorgan for rettighetshavere til åndsverk. Kopiering i strid med lov eller avtale kan medføre erstatningsansvar og inndragning, og kan straffes med boter eller fengsel». ISBN 82-562-2370-7

Forord Analogelektronikk dekker sammen med boka Digitalelektronikk fagplanen i elektronikk for felles grunnkurs elektrolinje ved den videregående skole, studieretning for håndverk og industri.

I tillegg til fagstoffet inneholder boka et stort utvalg av øvingsoppgaver med løsninger. Boka egner seg derfor godt for selvstudium. Forfatterne har lagt stor vekt på den praktiske bruken av kunnskapene. Mange av oppgavene har et praktisk tilsnitt, og boka gir en rekke eksempler på datablader slik elevene vil møte faget i praksis. Forlaget

Innhold 1 Motstander 1.1 1.2 1.3 1.4

Innledning Faste motstander Variable motstander Spesielle motstander

2 Kondensatorer 2.1 Faste kondensatorer 2.2 Variable kondensatorer

3 Halvlederfysikk 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5

Halvledermekanismen PN-overgang Øvingsoppgaver Halvlederfysikken i en transistor Framstilling av transistorer

4 Dioden 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6

Egenskaper og diagram Øvingsoppgaver Dioden som generelt koplingselement Øvingsoppgaver Zenerdioden Øvingsoppgaver

5 Transistoren 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5

Egenskaper og diagram Øvingsoppgaver Transistorens arbeidspunkt Felteffekttransistoren Øvingsoppgaver

6 Operasjonsforsterkeren 6.1 Innledning 6.2 Operasjonsforsterkerens egenskaper 6.3 Øvingsoppgaver

6 6 6 9 10 12 12 13 14 14 20 24 26 31 32 32 38 40 44 52 58 64 64 74 84 92 94

99 99 99

7 Operasjonsforsterkerens 7.1 7.2 7.3 7.4

107 107 113 120 122

Noen koplinger Digital/analog-omforming Presisjonslikerettere Øvingsoppgaver

8 Transistoren i likestrømskoplinger 8.1 8.2 8.3 8.4

Innledning Buffertrinn Vippekoplinger Transistoren som spennings-og strømgenerator 8.5 Øvingsoppgaver

129 129 132 135

9 Transistoren som signalforsterker 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7

129

141

147 147 147 167 173 178 180

Innledning FE-koplet forsterkertrinn Øvingsoppgaver Emitterfølger Øvingsoppgaver FE-trinn med felttransistor Transistorforsterkerens avhengighet av frekvensen 184 9.8 Logaritmiske forsterkningsmål 187 9.9 Øvingsoppgaver 189

10 Et strømforsyningsaggregat

193 193 198

10.1 Et elektronisk system 10.2 Styrte og tilbakekoplede systemer 10.3 Operasjonsforsterkeren i et analogt system 207 10.4 Øvingsoppgaver 209

11 En mikrofonforsterker 11.1 Konstruksjon 11.2 Øvingsoppgaver

217 217 221

12 Svar og anvisninger

223

13 Stikkordregister

235

Passive komponenter

1 Motstander 1.1 Innledning E6

E12

E24

10

10

10 11 12 13 15 16 18 20 22 24 TI 30 33 36 39 43 47 51 56 62 68 75 82 91

12 15

15 18

22

22

27 33

33

39 47

47 56

68

68

82

Figur 1.1 Fargekode for faste motstander 6

All elektronisk apparatur er bygd opp av elektroniske komponenter. Komponentene kan være enten aktive eller passive. En aktiv komponent kan forsterke et signal, mens en passiv komponent vanligvis demper signalet. I dette kapitlet skal vi se på motstander og i neste kapittel på kondensatorer. Induksjonsspolen er også en passiv komponent, men den inngår ikke i de koplingene vi skal behandle i denne boka.

Når det gjelder motstander, oppgir fabrikanten hvilken resistans komponenten har, hvilken effekt den tåler og nøyaktighetsgraden (toleransen).

1.2 Faste motstander Faste motstander har bestemte, standardiserte resistansverdier. Disse verdiene er bestemt av tallseriene E6, E12 og E24 som har henholdsvis 6, 12 og 24 ledd per dekade. Leddene danner en geometrisk rekke med kvotientene^^TO, SffO og -\T6 . Med en lommeregner er det lett å kontrollere at:10 10 • 4Td= 10 • 1,21 « 12 10 • (W)2 = 10 • 1,46 ~ 15 osv.

Resistansverdiene og toleransene angis med fire fargede ringer.

dvs. 10 kQ ± 10%

Svart Brun Rød Oransje Gul

0 1 2 3 4

Grønn Blå Lilla Grå Hvit

5 6 7 8 9

Gull

Sølv

± 5% + 10%

Ingen ± 20%

Figur 1.2 Fargekodens oppbygning og eksempel på merking

Vi skiller mellom disse typene av motstander etter fabrikasjonsmetode: • Kullmotstander • Sjiktmotstander • Trådviklede motstander • Integrerte motstander

1.2.1 Kullmotstander Kullmotstandene er bygd opp av kullmasse som er presset sammen inni et bakelittrør. De er pålitelige når det gjelder brudd og kortslutning, og de er forholdsvis billige. Men resistansverdien kan endre seg betydelig med tiden. Endringer på opptil 20 % kan forekomme. Det fins kullmotstander med resistansverdier fra noen få ohm opptil titalls megaohm. Effektklassene er 0,2-0,5 W.

1.2.2 Kullsjiktmotstander Kullsjiktmotstandene består av et keramikkrør. Utenpå røret er det et tynt kullsjikt. Det er tykkelsen på kullsjiktet som bestemmer resistansverdien. Etter at tilkoplingsledningene er montert, blir kullsjiktet beskyttet av flere lag med isolerende lakk. 7

Denne typen motstand fins fra 1 Q opptil noen titalls megaohm. Effektområdene for kullsjiktmotstander er 0,25 W, 0,5 W, 0,7 W, 1 W og 2 W. Tilkoplingstråd

Glassrør

Kullsjikt

Figur 1.3 Kullsjiktmotstand

1.2.3 Metallsjiktmotstander Metallsjiktmotstandene er bygd opp av et keramikkrør som er belagt med en resistiv film av kromnikkel. De dekker omtrent samme resistansområde som kullsjiktmotstandene. Fordelen med metallsjiktmotstanden er at vi får en svært nøyaktig og stabil resistansverdi. Ulempen er at metallsjiktmotstanden er mye dyrere enn kullsjiktmotstanden.

1.2.4 Trådviklede motstander Trådviklede motstander består av en motstandstråd som er viklet rundt en stamme av et isolerende materiale. Tråden er vanligvis en legering av kopper og nikkel (konstantan). Denne legeringen har lav temperaturkoeffisient og er svært stabil.

Trådviklede motstander blir brukt som presisjonsmotstander og som belastningsmotstander ved høye effekter. Både egenkapasitansen og egeninduktansen er høye, og trådviklede motstander kan derfor brukes ved høye frekvenser.

— Keramikkdekke

Keramikkrør-J ( J NiCr-tråd-----Tilkoplingsskinne------- ' ।

4

Figur 1.4 Trådviklet motstand 8

1.2.5 Integrerte motstander

a o

Integrerte motstander kan ha forskjellige utførelser: a Som en filmkrets, hvor kretsen bygges opp av tynne sjikt på isolerende underlag b Som en monolittkrets, hvor hele kretsen består av et halvlederkrystall c Som en hybridkrets, hvor kretsen består av flere monolittkrystaller og eventuelle diskrete komponenter som er koplet slik at de til sammen danner en krets.

b „--------- ---------- 0

1.3 Variable motstander

Figur 1.5 Potensiometer, skjemasymbol

Symbolet for variable motstander, eller potensiometre som vi vanligvis kaller dem, er vist på figur 1.5. Potensiometeret har to faste tilkoplinger, a og b. Punkt c er forbundet med en slepekontakt som kan forflyttes langs motstandsbanen på potensiometeret. Den kan være enten en kullsjiktmotstand eller en trådviklet motstand.

Fordi glideflaten ofte er sirkelformet, blir dreinings­ vinkelen et mål på den innkoplede resistansen mellom punktene a og c. Se figur 1.6.

Figur 1.6 Resistansen avhenger av dreiningsvinkelen

Dersom vi setter av resistansen R (i prosent av den totale resistansen) som funksjon av dreinings­ vinkelen a, får vi et diagram slik det er vist på figur 1.7.

Figur 1.7 R som funksjon av dreiningsvinkelen a for lineære og logaritmiske potensiometre 9

På resistanskurve 1 er forholdet mellom R og a lineært. Vi har da et lineærtpotensiometer. Resistans­ kurve 2 gjelder et logaritmiskpotensiometer. Vi kan velge om potensiometeret skal seriekoples eller koples som spenningsdeler. Se figur 1.8.

+ G

Spenningsdelerkopling

Figur 1.8 Ulike innkoplinger av potensiometer

^B

*B

RB

Seriekopling A

Seriekopling B

Dårlig kontakt mellom slepekontakten og glideflaten på motstanden kan føre til problemer som forverres dersom vi velger gal kopling.

Ved seriekopling A kan strømmen variere («blafre») mellom null og innstilt verdi dersom kontakten er dårlig. Det kan føre til at vi får «sår» på glideflaten slik at kontakten blir enda dårligere. Ved seriekopling B brytes ikke kretsen når kontakten blir dårlig. Strømmen kan ikke synke til null. Vi får mindre strømvariasjoner, og sjansen for at vi skal få sår, blir derfor også mindre. Dersom RH er stor i forhold til potensiometerets resistans, bruker vi spenningsdelerkopling. Vi kan da variere spenningen over mellom null og maksimum. Bruker vi seriekopling, kan vi ikke stille spenningen på null over lasten, og utspenningen blir derfor ikke proporsjonal med dreiningsvinkelen.

1.4 Spesielle motstander 1.4.1 Termistoren Resistansen til termistoren er svært temperatur­ avhengig. Den største gruppen av termistorer har negativ temperaturkoeffisient, det vil si at 10

resistansen avtar når temperaturen øker. De blir derfor kalt NTC-motstander (Negative Temperature Coefficient). Termistorer med positiv temperaturkoeffisient blir kalt PTC-motstander. Forholdet mellom resistans og temperatur er bestemt av likningen: R = A • eB/T Figur 1.9 Skjemasymbol og resi­ stansen som funksjon av temperaturen for en NTC-termistor

hvor A og B er konstanter og T den absolutte temperaturen. Termistorer blir brukt i kretser for temperaturmåling og som kompensasjonsmotstand i transistorkretser. Både NTC- og PTC-motstandene dekker et stort resistansområde.

1.4.2 Varistoren

Figur i. 10 Strom-spenningskarakteristikken til en varistor

Varistoren eller VDR-motstanden er en spenningsavhengig motstand (VDR = Voltage Dependent Resistor). Den brukes blant annet til spenningsstabilisering. Figur 1.10 viser strøm-spenningskarakteristikken til varistoren, som har den egen­ skapen at resistansen blir mindre når spenningen øker. Varistoren er laget av silisiumkarbid.

1.4.3 Fotomotstanden

Figur 1.11 Resistansen til en fotomotstand som funksjon av belysningen

Fotomotstanden eller LDR-motstanden er en lysømfintlig motstand (LDR = Light Dependent Resistor) som blant annet brukes i lysmålere. Resistansen til fotomotstanden varierer med belysningen. Se figur 1.11. Fotomotstander lages av blysulfid eller kadmiumsulfid.

11

2 Kondensatorer I databladene fra fabrikantene er kapasitansen og den høyest tillatte spenningen oppgitt.

2.1 Faste kondensatorer Skjemasymbol

En fast kondensator er i prinsippet bygd opp av to metallplater med et sjikt av isolerende materiale mellom.

Metallplater

— Isolerende materiale

Figur 2.1 Symbol og prinsipp for en kondensator

Kapasitansen til kondensatoren er avhengig av størrelsen på metallplatene og kapasitiviteten (den dielektriske konstanten) til det mellomliggende materialet. Det fins kondensatorer med kapasitans fra noen få pikofarad (pF) opptil flere tusen mikrofarad (pF).

Kondensatortype

Kapasitansområde

Keramisk kondensator

noen pF-20 000 pF

Kondensator med dielektrikum av polyester eller polystyren

noen tusen pF-noen llF

Elektrolyttkondensator

noen pF-100 000 pF

Elektrolyttkondensatorene er polariserte. De tåler bare likespenning i én retning. Tilkoplingene er derfor alltid merket pluss (+) og minus (—).

Den høyest tillatte arbeidsspenningen for elektrolyttkondensatorer med høy kapasitans er som regel mindre enn 10 V.

2.1.1 Fargemerking Det er ofte vanskelig å lese kapasitansverdien av de markeringene som fins på en keramisk kondensator. Men fabrikantenes datablad gir alltid opplysninger om hvordan kondensatorene er merket. Vi skal gi noen eksempler på fargemerking. Kodesifrene er de samme som for motstander.

Kapasitansverdiene er i pF. 12

Figur 2.2 Fargemerking av kondensatorer

2.2 Variable kondensatorer I en variabel kondensator kan den ene kondensatorplaten forskyves i forhold til den andre. Isolasjonsmaterialet mellom platene er luft. Kapasitansen varierer fra noen pF opptil flere hundre pF.

13

Aktive komponenter 3 Halvlederfysikk 3.1 Halvledermekanismen Vi innleder dette kapittelet med punktvis å peke på noen viktige fakta om elektronfysikken til faste stoffer. Disse faktaene er hovedsakelig repetisjon fra kjemi- og fysikkfagene. • • •

•

•

•

•

14

Alle stoffer er bygd opp av atomer. Rundt atomkjernen kretser elektronene i bestemte baner som vi kaller elektronskall. Den avstanden et elektronskall har fra kjernen, er et mål på den energien elektronene i dette skallet har. Avstanden, og dermed energinivået, er fast. Elektronene i det ytterste skallet kaller vi valenselektroner. Når et elektron blir tilført energi, blir det flyttet til et skall som ligger lengre fra kjernen. Vi sier at elektronet er i en eksitert tilstand. (Energi kan tilføres for eksempel ved oppvarming eller stråling.) Med ionisering mener vi at ett eller flere elektroner frigjøres fra et atom slik at det blir dannet ioner og frie elektroner. Med krystallgitter mener vi en atombinding hvor de ytterste elektronskallene griper inn i hverandre. Det bestemte energinivået til et elektron går da over til å bli et vilkårlig energinivå innenfor et fast intervall (energibånd). Ved termisk eksitering dannes frie elektroner og hull alltid parvis. Når et fritt elektron beveger seg i krystallgitteret, er det stor sannsynlighet for at det støter på et hull slik at de «utrydder» hverandre. Dette forløpet kaller vi rekombinasjon (gjenforening).

•

•

•

Med varmebevegelse mener vi de svingebevegelser atomene i et krystallgitter utfører. Jo høyere temperaturen er, desto kraftigere er varmebevegelsene. Bevegelsene til valenselektronene i en leder bremses av varmebevegelsen. Det betyr at resistiviteten til en leder øker når temperaturen øker. Dersom vi har to områder med forskjellig partikkelkonsentrasjon, får vi en diffusjonsstrøm i retning av det området hvor konsentrasjonen er lavest.

3.1.1 Halvledermateriale I elektronikken er det en stor gruppe komponenter som går under fellesbetegnelsen halvledere. Betegnelsen halvleder tyder på at vi har med komponenter å gjøre som verken er bygd opp av ledende eller isolerende materiale, men noe midt imellom.

Kopper leder elektrisk strøm godt fordi det er stor tilgang på frie elektroner i dette materialet. Kopler vi en strømkilde til en ledning av kopper, vil de frie elektronene i kopperet bevege seg mot strømkildens positive pol. Elektrisk strøm er jo, som vi vet, ikke noe annet enn transport av ladninger. I kopperledningen er de frie elektronene ladningsbærere. En god isolator har svært få frie elektroner. Det fins praktisk talt ingen ladningsbærere, og isolatoren kan derfor ikke lede strøm. Halvledere har en ledningsevne som ligger mellom ledere og isolatorer. De vanligste halvledermaterialene er silisium (Si) og germanium (Ge). De er begge fireverdige grunnstoffer med fire valenselektroner i det ytterste elektronskallet. I et krystall binder hvert atom fire andre i en kovalent binding. Se figur 3.1. Vi tenker oss at hver atomkjerne er omgitt av et antall elektroner som kretser i svært bestemte baner rundt kjernen. Energiinnholdet avhenger av avstanden fra atomkjernen. 15

1

1 2 3

Atomkjerne + fylte indre skall Valenselektron Binding

Diamantgitter

Plan modell

Figur 3.1 Bindinger mellom atomene i et krystall

De elektronene som ligger nærmest kjernen, er sterkt bundet, mens de ytterste elektronene er løst bundet. De ytterste elektronene lar seg derfor lett frigjøre dersom vi tilfører energi. Fylte elektronskall blir regnet som relativt stabile elektronkonfigurasjoner.

Forholdene i et krystall er mer kompliserte enn i et fritt atom. I et krystall overlapper nemlig elektronene i det ytterste skallet hverandre. Det fører til at det frie energinivået atomene har, går over til energibånd som inneholder mange nærliggende energinivåer. For å beskrive dette er det vanlig å bruke et diagram som det vi viser på figur 3.2.

16

Bildet til venstre viser elektronnivåene i et fritt atom, mens bildet til høyre viser elektronnivåene i et krystall. Energinivåene i et krystall ligger så tett at vi har brukt skraverte felt.

Før vi studerer forholdene i de forskjellige materialene nærmere, skal vi innføre begrepe valensbånd og ledningsbånd. Med valensbånd mener vi de energinivåene som er fylt med valenselektroner. Med ledningsbånd mener vi de energinivåene hvor elektronene kan bevege seg fritt. Mellom de to båndene ligger det noe vi kaller et forbudt energigap. Det er størrelsen på dette energigapet som bestemmer de elektriske egenskapene til et materiale. I det forbudte området kan altså ingen elektroner opptre.

3.1.2 Egenledningsmekanismen Det forbudte gapet i en halvleder omfatter ca 1 eV. Når temperaturen nærmer seg det absolutte null­ punktet, er alle valenselektronene bundet i kovalente bindinger. Vi kan si det slik at valensbåndet er helt fullt, mens ledningsbåndet er tomt. Halvlederen har blitt en fullkommen isolator. Ledningsbåndet kan ikke bidra til noen ladningstransport, og fordi valensbåndet er fullt, fins det ikke ladningsbærere tilgjengelig.

Dersom vi øker temperaturen, vil en del valens­ elektroner få så høy termisk energi at de kommer seg over det forbudte området og eksiteres inn i ledningsbåndet. Det er disse elektronene vi vanligvis kaller frie elektroner fordi de er frigjort fra den kovalente bindingen. I valensbåndet etterlater de seg et tomrom som vi kaller hull. Påtrykker vi nå et elektrisk felt, vil valenselektronene bevege seg gjennom krystallet mot den positive polen til det elektriske feltet. Hvert valenselektron som fyller et hull, etterlater seg et annet hull i valensbåndet. Hullene beveger seg altså i motsatt retning av elektronene. De fungerer dermed som positive ladningsbærere. 17

I et halvlederkrystall er det like mange hull som frie elektroner fordi ethvert elektron som blir termisk eksitert opp i ledningsbåndet, etterlater seg et hull i valensbåndet. Vi snakker altså om eksitering av et elektron/hullpar.

Når et fritt elektron beveger seg i krystallet, vil det støte på hull og bli sittende fast i den kovalente bindingen. Dette kaller vi rekombinasjon. Men samtidig pågår det en termisk eksitering av elektron/ hullpar. Levetiden for en fri ladningsbærer mellom eksitering og rekombinasjon er kort (1 us-1 ms). Det er bare et bestemt antall frie ladningsbærere ved en bestemt temperatur. Det vi nå har forklart, blir illustrert av figurene 3.3 og 3.4.

Elektrisk felt 1 Atomkjerne 4fylte indre skall 2 Valenselektron 3 Binding 4 Ledningselektron 5 Hull 6 Fullt skall

Figur 3.3 Eksitering av elektron/ hullpar

Energi

Isolator

Energi

Halvleder ved det absolutte nullpunktet

Energi

Halvleder ved temperaturer over det absolutte nullpunktet

Figur 3.4 Energinivåene i isolatorer, halvledere og ledere 18

Energi

Leder Her overlapper valens- og ledningsbåndet hverandre

Både i rene isolatorer og i halvledere er det et energigap mellom valensbåndet og ledningsbåndet. Det er ingen skarpe grenser, slik at det er en defmisjonssak hvor grensene skal trekkes. Men i en isolator er energigapet så stort at det blir dannet ytterst få termisk eksiterte elektron/hullpar.

I en leder overlapper derimot valens- og ledningsbåndene hverandre. Store mengder elektroner kan derfor bevege seg fritt når de blir påvirket av et elektrisk felt. N-materiale

Ledningsevnen til et halvledermateriale øker når temperaturen øker. Vi sier at temperaturkoeffisienten er negativ. (I ledere derimot blir valenselektronene hindret i sin bevegelse av elektronenes varmebevegelse, det vil si den termisk betingede svingningsbevegelsen som atomene utfører.

3.1.3 Doping 1 Positivt ion 2 Donerte ledningselektroner 3 Termisk eksiterte elektron/hullpar

Figur 3.5 Doping med et femverdig grunnstoff

P-materiale

1 Negativt ion 2 Donerte hull 3 Termisk eksiterte elektron/hullpar

Figur 3.6 Doping med et treverdig grunnstoff

Halvledermaterialer kan dopes (forurenses). Det vil si at et absolutt rent grunnstoff, som for eksempel silisium eller germanium, blir tilsatt svært små mengder av et treverdig eller femverdig grunnstoff. Både silisium og germanium er fireverdige. Resistiviteten minker betydelig dersom vi tilsetter ett forurensningsatom per 1 million silisiumatomer. Figurene 3.5 og 3.6 viser skjematisk hvilke konfigurasjoner som oppstår. Dersom vi doper et halvledermateriale med et femverdig grunnstoff, for eksempel fosfor, arsenikk eller antimon, vil det femte elektronet være svært løst bundet til krystallgitteret. For å frigjøre det femte elektronet fra atomkjernen og overføre det til ledningsbåndet, kreves det bare en brøkdel av den energien som vi ellers må tilføre for at et termisk eksitert elektron skal havne i ledningsbåndet. Når forurensningsatomet har mistet et elektron, oppstår det et bundet positivt ion i gitteret. Vi kaller denne typen forurensningsatomet for donorer. 19

Allerede ved romtemperatur kan vi betrakte alle donoratomene som ioniserte. Det betyr at vi har like mange frie elektroner som vi har forurensningsatomer.

I et N-dopet materiale er ledningsevnen avhengig av elektrontettheten. Vi sier at elektronene er majoritetsbærere, mens de termisk eksiterte hullene er minoritetsbærere. Dersom vi doper et halvledermateriale med et treverdig grunnstoff, for eksempel bor, aluminium, gallium eller indium, oppstår det en vakans (et hull) i elektronkonfigurasjonen. Men dette hullet lar seg lett fylle fra en nærliggende kovalent binding.

N-materiale (+) Donor

(fastbundet positivt ion)

Akseptor (fastbundet negativt ion)

Elektroner er majoritetsbærere

Forurensningsatomet blir nå et negativt ion som er fast bundet i krystallgitteret. Denne typen forurensningsatommer kaller vi akseptorer fordi de mottar et elektron. Akseptoratomene er i likhet med N-materialet ionisert ved romtemperatur. Det er derfor like mange hull i valensbåndet som det er forurensningsatomer.

I et P-dopet materiale er ledningsevnen avhengig av hulltettheten. Vi sier at hullene er majoritetsbærere, mens de termisk eksiterte elektronene er minoritets­ bærere. I et P-dopet materiale er det i størrelsesorden 1015 hull/cm3 og 10'1 elektroner/cm3.

P-materiale

/^\ Termisk eksitert elektron

/+\ Termisk eksitert hull

Hull er majoritetsbærere

Figur 3.7 N-og P-materiale før sammenføyning 20

3.2 PN-overgang Vi skal nå se hva som skjer når vi sammenføyer et N-dopet og et P-dopet materiale. For enkelhets skyld går vi ut fra at konsentrasjonen av forurensningsatomer er den samme i begge materialene.

•

Før sammenføyningen er både hull og elektroner i fullstendig uordnet termisk bevegelse slik det er vist på Figur 3.7.

•

•

•

Kommentar:

Dimensjonene på figur 3.8 er misvisende. Hvert halvledermateriale er noen få millimeter langt. Sperresjiktet er noen tiendels millimeter bredt. Potensialbarrieren Uh er 0,3-0,4 V for germanium og 0,65 V for silisium.

Når materialene blir sammenføyd, vil hullene i P-materialet diffundere inn i N-materialet og gi det positiv ladning. Elektronene i N-materialet vil diffundere inn i P-materialet og gi det negativ ladning. I et smalt område mellom materialene får vi en rekombinasjon mellom hull fra P-materialet og elektroner fra N-materialet, og mellom elektro­ ner fra N- materialet og hull fra P-materialet. len smal sone på hver side av PN-overgangen vil det derfor være liten tilgang på ladnings­ bærere. Det bygger seg opp en potensialbarriere i dette sjiktet. Den fungerer slik at hull fra P-sjiktet og elektroner fra N-sjiktet frigjøres fra selve grensesjiktet, og da oppstår det en likevektstilstand i utskiftningen av ladninger.

Figur 3.8 viser hendelsesforløpet ved sammenføyningen.

Figur 3.8 Sammenføyning av Nog P-materiale

hulldiffusjon

Potensial

21

Det bygger seg altså raskt opp en potensialbarriere som hindrer videre ladningstransport gjennom sperresjiktet.

•

I denne sammenhengen er det viktig å understreke at potensialbarrieren ikke utgjør noe hinder for minoritetsbærerne.

Det oppstår en indre potensialforskjell i grense­ sjiktet. Figur 3.9 PN-rnateriale som ikke er koplet til en ytre strømkilde

Vi skal nå se hva som skjer dersom vi kopler en ytre strømkilde til PN-overgangen, og tar utgangspunkt i et sammenføyd PN-materiale. Se figur 3.9.

Den ytre strømkilden kan koples til materialet på to forskjellige måter. Se figur 3.10. Den ytre strøm­ kilden på figur 3.10a fører til at hullene i P-materialet og elektronene i N-materialet strømmer mot PN-overgangen. Potensialbarrieren senkes, og sperresjiktet blir mindre. Store mengder majoritetsbærere flyter gjennom PN- overgangen. Tilgangen på ladningsbærere blir stor, og til og med lave spenninger kan gi høye strømmer.

Vi sier at koplingen er forspent i lederetningen. Spenningen har betegnelsen t/F, hvor F er en forkortelse for «Forward Voltage».

Figur 3.10a

22

Dersom vi øker spenningen f/Ftil t/h, vil potensialbarrieren bryte fullstendig sammen. Strømmen gjennom PN-overgangen blir da veldig stor. For å unngå det må vi kople inn en strømbegrensende motstand i kretsen.

Dersom den ytre strømkilden er koplet slik det er vist på figur 3.1 Ob, vil det frigjøres majoritetsbærere fra sperresjiktet. Sperresjiktet vil da bli bredere, og potensialbarrieren vil øke. Vi sier at koplingen er forspent i sperreretningen. Spenningen har betegnelsen t/R, hvor R er en forkortelse for «Reverse Voltage».

Viktige fakta om sperreretningen Vi har allerede flere ganger påpekt at ledningsmekanismen blir forklart med begrepene majoritetsbærer og minoritetsbærer. I N-sjiktet er det termisk eksiterte minoritetsbærere (hull) og i P-sjiktet termisk eksiterte elektroner. For disse ladningsbærerne er potensialbarrieren en «nedoverbakke». Strømmen kaller vi PN-overgangens sperrestrøm eller lekkstrøm. Lekkstrømmen er temperaturavhengig og byr på problemer, særlig i germanium. I silisium er lekk­ strømmen ofte så ubetydelig at vi kan se bort fra den. Diodelikningen Forholdet mellom spenningen over en halvlederdiode og strømmen gjennom den følger en eksponentialkurve. Se figur 3.11. Vi kan vise at dette forholdet gjelder:

I I /0 Q

Symbol

Figur 3.11 Forholdet mellom strøm og spenning i en halvlederdiode

q k T U

= /0 • (enu - 1) hvor = strømmen gjennom dioden = sperrestrømmen = q/kT « 40 V 1 ved 25 °C (teoretisk verdi, i praksis er den noe mindre) = elektronladningens størrelse (= 1,6- 10 l9) = Boltzmanns konstant (= 1,38 • 10 23 Ws/K) = den absolutte temperaturen (K) = den påtrykte spenningen

Det ville føre for langt å utlede likningen, og vi nøyer oss derfor i denne sammenhengen med å stille den opp. 23

3.3 Øvingsoppgaver 3.1 Vi skal nå komme med noen påstander. Sett merke ved det alternativet du mener er riktig. A Elektronene i et fritt atom kan a bevege seg i uregelmessige baner b bevege seg i faste baner c innta stabile, faste posisjoner d innta ustabile posisjoner

a b c d

Når et elektron har større energi enn grunntilstanden, sier vi at det er ionisert eksitert rekombinert diffundert

C a b c d

Elektronene i det ytterste skallet kaller vi forurensningselektroner protoner valenselektroner ioner

D a b c d

En isolator har et lite energigap et fullt ledningsbånd et fullt valensbånd et stort energigap

E

a b c d

En halvleder har ved temperaturer i nærheten av det absolutte nullpunktet et lite energigap et fullt ledningsbånd et fullt valensbånd et stort energigap

F a b c d

Når silisium dopes med et femverdig grunnstoff, blir det flere hull blir det flere frie elektroner blir det flere hull og frie elektroner blir det færre frie elektroner

B

24

G a b c d

Når temperaturen øker i ren silisium, blir det færre hull blir ledningsevnen mindre blir det flere hull og frie elektroner blir det færre frie elektroner

H a b c d

Et N-dopet materiale er utad positivt ladd uavhengig av dopingsgraden negativt ladd uavhengig av dopingsgraden nøytralt ulikt ladd avhengig av dopingsgraden

I

Når vi forspenner PN-overgangen i lederetningen, flyter majoritetsbærere fra hvert av materialene inn i det andre materialet flyter bare elektroner fra P-materialet inn i N-materialet flyter bare hull fra P-materialet inn i N-materialet blir strømmen bestemt av de termisk eksiterte ladningsbærerne

a b c

d

Når PN-overgangen forspennes i sperreretningen, flyter majoritetsbærere fra hvert av materialene inn i det andre materialet b flyter bare elektroner fra N-materialet inn i P-materialet c flyter bare hull fra P-materialet inn i N-materialet d bestemmes strømmen av de termisk eksiterte ladningsbærerne K Grensesjiktet har ladninger som består av a stasjonære donor- og akseptorioner b bevegelige donor- og akseptorioner c for det meste elektroner d for det meste hull

J a

3.2 Forklar disse begrepene: a ionisering b rekombinasjon c for det meste elektroner d for det meste hull 25

3.3 Forklar forskjellen mellom en ren og en dopet halvleder. 3.4 Strømmen gjennom en diode er teoretisk fastlagt av likningen

I = /Q-(efiu-l) der /() er sperrestrømmen og U den ytre påtrykte spenningen. Vi kan betrakte Q som konstant « 40 V L a Finn forholdet mellom / og Z, når U = + 0,1 V, +0,3 Vog -0,2 V. b En diode har sperrestrømmen 50 pA. Hva er ledestrømmen når den påtrykte spenningen er 0,62 V? c Hvilken ledespenning må vi ha for at ledestrømmen gjennom en diode skal bli 1 A? Sperrestrømmen er 40 pA. d Hvilken sperrestrøm kan vi tillate når ledespenningen 0,65 V skal gi en ledestrøm på 4 A?

3.4 Halvlederfysikken i en transistor Vi skal nå se på de grunnleggende egenskapene til transistoren. I kapittel 5 skal vi fordype oss mer i stoffet.

Når vi har sett på hvordan ledningsmekanismen fungerer i en PN-overgang, er det relativt enkelt å forstå hvordan en transistor fungerer. En transistor er nemlig to PN- overganger i det samme krystallet. Vi kan sammenføye PN-overgangene slik at vi enten får en NPN-transistor eller en PNP-transistor. Vanligvis bruker vi betegnelsen transistor. Hvis vi vil angi hvilken type transistor vi har, bruker vi betegnel­ sen BJT-transistor (Bipolar Junction Transistor).

I elektroniske apparater av ulike slag har vi både NPN- og PNP-transistorer. Noen ganger er det den ene som egner seg best, andre ganger er det den andre.26

I digitalteknikken, hvor såkalt positiv logikk dominerer, er det naturlig å bruke NPN-transistorer. Vi vil derfor konsentrere vår oppmerksomhet om denne transistortypen. Men vi må ha klart for oss at prinsippet er det samme i begge tilfellene. I NPNtransistoren er det elektronene som sørger for strømtransporten, mens det er hullene som har denne oppgaven i en PNP-transistor.

Det felles sjiktet, som vi kaller basis, er svakere dopet enn de to yttersjiktene som vi kaller emitter og kollektar. For at transistoren skal fungere på riktig måte, er det også viktig at basissjiktet er svært tynt, det vil si noen tusendels millimeter. Figur 3.12 viser transistorsymboler med referanseretninger. Kollektor

Basis

o-----

Emitter

Figur 3.12 Oppbygningen av og symbolet for NPN-og PNP-transistorer

Vi beskriver transistoren best ved å vise et fysikalsk bilde sammen med en elektrisk modell. Først tenker vi oss at NPN-transistoren forspennes med en kollektor-emitterspenning t/CE. Se figur 3.13.

Figur 3.13 Forspent NPN-transistor 27

Kollektor-basisdioden er da forspent i sperreretningen. Det kan derfor ikke flyte noen strøm bortsett fra eventuelle lekkstrømmer. (Dersom kollektor- emitterspenningen skifter polaritet, er det i stedet emitter-basisdioden som er forspent i sperre­ retningen. Heller ikke da flyter det noen strøm.)

Dersom vi nå i tillegg forspenner basis-emitterdioden i lederetningen slik det er vist på figur 3.14, vil elektroner fra den sterkt dopede emitteren flyte inn i basis. Men basis er svakt dopet, og basissjiktet

Figur 3.14 NPN-transistor med forspent basis-emitter

er tynt. Derfor vil bare en liten del av elektronene rekombinere. De fleste av elektronene vil vandre mot N-materialet i kollekteren. Fordi kollektor-emitterspenningen vanligvis ligger i området 5-20 V, suges elektronene inn i kollektoren. Dette er vist med strømbildet på figur 3.15. Legg merke til at strømmen og elektronene har motsatt retning.

Transistorfunksjonen gjør det med andre ord mulig å kontrollere store strømmer i den ene PN-overgangen (kollektor-basis) ved hjelp av små strømmer i den andre (basis-emitter). Basisstrømmen /B styrer kollektorstrømmen Ic Modellen på figur 3.18 viser det rent fysikalske Figur 3.15 Strombilde i transistoren forløpet. 28

Transistorens ekvivalentskjema Med utgangspunkt i de fysikalske bildene skal vi nå vise hvordan transistoren arbeider som kretsteknisk element. Vi bruker samme teknikken som når en krets med flere aktive og passive topoler blir redusert til en resulterende aktiv topol i serie med en passiv topol. Ved hjelp av målinger kan vi trekke visse slutninger.

Vi skal erstatte transistoren med en modell som består av strømkilder og dioder. Løsning av et nett med transistorer skal med andre ord ikke være annerledes enn å løse et vanlig likestrømsnett. Disse målingene ligger til grunn for vår modell: Vi opptar /B = f( Ebe) og Ic = f( t/BE).

Figur 3.16

Med disse kurvene som grunnlag setter vi opp den første transistormodellen. Se figur 3.17.

Figur 3.17 Transistormodell

Vi skal nå punktvis peke på noen av de observasjonene vi kan gjøre:

•

Strømmen Ic, som flyter i retningen kollektor => emitter, styres av strømmen /B, som flyter i retningen basis => emitter. Dette er tilfellet så lenge Ic har en slik verdi at E - ICR^ > 0. Vi har 29

•

• •

da et lineært forhold mellom /( og /B, det vil si at/< = B • /B, hvor B er proporsjonalitetsfaktoren. Vi kommer tilbake til dette senere. Når vi har forholdet ovenfor, fungerer streknin­ gen kollektor-emitter som strømgenerator. Strømmen /( styres av strømmen /B. Det betyr at /( ikke påvirkes i særlig grad verken av E eller av Æ(, men praktisk talt bare av /B. Øker vi /B, øker /c proporsjonalt, mens t/CE avtar ifølge forholdet E - R( = t/CE. Når verdiene av E og er gitt, vil en økning av /B etter hvert føre til at /c oppnår sin høyeste verdi, /Cmaks. Samtidig får spenningen (7CEsin laveste verdi. Denne verdien kaller vi metningsspenningen f/CEsat, hvor «sat» er en forkortelse for det engelske ordet «saturation» som betyr metning. t/CEsat varierer mellom 0,2 V og 0,4 V. I det ideelle tilfellet setter vi t/CEsat = 0 V.

Når transistoren er mettet, må vi enten bygge opp en ny modell eller komplettere den opprinnelige modellen. Vi velger det siste alternativet. Det vil si at vi legger til en gren som arbeider parallelt med strømgeneratoren, og hvor strømmen bare flyter når UCE < t/CEsat. Ved å velge en ideell spenningsgenerator seriekoplet med en ideell diode oppnår vi en modell som gjenspeiler den fysikalske virkeligheten. Verdien på spenningsgeneratoren må selvfølgelig være t/CEsat. Til slutt legger vi merke til at strømmen gjennom resistansen Rc i metning bare bestemmes av E og/eller R

Dioden blir forspent i lederetningen dersom rK < + 8V(E < 8V)når Uinn = +12V. Når t/inn = -12V, måE < -8 V. Når dioden er forspent i sperreretningen, blir utspenningen bestemt av en vanlig spenningsdeling mellom R} og R. Når dioden leder, blir Uut lik E. ^ut

^inn +12-

Ef

t

-8-12-

Dioden sperrer

Figur 4.18a

+12

-12Figur 4.18b

/p

/ z Dioden sperrer ‘—Dioden leder

41

Når E < -8 V, leder dioden i hele intervallet, og Uut = E.

4.3.1 Spenningsdoblerkopling Vi stiller først polomkopleren på figur 4.19 i posisjon 1. Kondensatoren lades opp til verdien E. Polariteten blir som figuren viser. Når vi stiller polomkopleren i posisjon 2, blir utgangsspenningen ifølge Kirchhoffs andre lov summen av strømkildens spenning og kondensatorspenningen, det vil si 2 E. Vi forutsetter at vi kan se bort fra den strømmen som tas ut av enheten. Når strømuttaket er stort, synker kondensatorspenningen slik at vi må lade opp på nytt.

For å slippe manuell omkopling ved lading av kondensatoren lar vi en vekselspenning sørge for omkoplingen. Se figur 4.20.

^ut

42

Vi ser også i dette tilfellet bort fra strømuttaket. I den negative halvperioden av innspenningen lades kondensatoren C, opp til innspenningens toppverdi. Dioden D2 hindrer at kondensator C2 blir ladd i denne perioden. I den positive halvperioden av innspenningen blir ladninger tilført C2. Figur 4.21 viser polariteten til C2. Utspenningen blir summen av innspenningens toppverdi og spenningen over C,. Det betyr at t/ut får dobbelt så høy toppverdi som innspenningen. Vi bør velge relativt store kondensatorer, og frekvensen må minst være noen hundre Hz. Figur 4.21 Låsekrets

Vi kan bruke samme teknikken dersom vi ønsker å forskyve middelverdien til et signal. Se på figur 4.21 hvor en vekselspenning er koplet til kretsen. I den negative halvperioden av innsignalet lades kondensatoren opp til signalets toppverdi, og polariteten blir slik figuren viser. I den positive halvperioden av innsignalet adderes som vanlig innspenningen og kondensatorspenningen. Det gjengitte signalet blir sinusformet fordi kretsen ikke har noen glattekondensator.

V l^inn

Figur 4.22 Positiv låsekrets

Figur 4.23 viser situasjonen dersom dioden polvendes. ^Inn

V |^ut

Figur 4.23 Negativ låsekrets 43

4.4 Øvingsoppgaver 4.9 Kretsene på figurene 4.24a-d mates med en firkantspenning slik det er vist på figuren. Det betyr at spenningen inn til kretsen har den angitte polariteten fram til tidspunktet Z,. I tidsintervallet er polariteten motsatt. Diodene er ideelle.

Tegn innspenningen som funksjon av tiden i de fire tilfellene. 410

Hvilken størrelse og hvilket tegn må E på figur 4.25 ha for at punkt P skal få potensialet + 5 V?

44

4.11 Se på figur 4.26 og løs disse oppgavene: a Bestem E slik at dioden akkurat begynner å lede. R} = 120_Qog R2 = 180O. b Bestem R} slik at ID blir 50 mA. E = 12 Vog R2= 150Q. c Bestem R2 slik at /Dblir 20 mA. E = 10 Vog R} = 100 Q. d Bestem UD når E = 18 V, R । = 100 Q og R, = 1500. 4.12 Vi kopler en spenning som øker lineært fra null, til nettet på figur 4.27. Beregn og tegn kurven Uul = f( Uinn). Diodene er ideelle.

Figur 4.27

4.13 Hvilken størrelse og hvilket tegn har E når den ideelle dioden på figur 4.28 akkurat begynner å lede? 200 Q

300 0

Figur 4.28

45

4.14 Vi velger E på figur 4.29 slik at dioden akkurat blir strømløs. Ved denne numeriske verdien skifter E polaritet. Hvor stor er da t/D? Diodene er ideelle. 200 n

300 0

20V

Figur 4.29

4.15 Hvilken størrelse og hvilket tegn har E når strømmen i den høyre grenen på figur 4.30 er like stor som diodestrømmen? Diodene er ideelle. 200 Q

300 0

Figur 4.30

4.16 Finn størrelsen og retningen til E på figur 4.31 når C/Ut = 2 V. Spenningsfallet over ledende diode er 0,7 V.

Figur 4.31 46

4.17 Se figur 4.32. Finn UM når R er: a 0,6 kQ b 0,9 kQ c 1,2 kQ d 1,5 kQ Diodene er ideelle.

Figur 4.32

Figur 4.33

4.18 Finn strømmen I på figur 4.33 når E er: a b 10V c 12V d 14V e Diodene er ideelle. 4.19 Vi kan velge tilstanden til D] og D2 med strømkilden E. Se figur 4.34. Hvilken verdi har E når: a D, akkurat blir strømløs b D; akkurat blir strømløs

Figur 4.34

47

4.20 Potensialet i punkt P på figur 4.35 varierer sinusformet med amplituden U. Finn t/D, £7, og t/3 ved tidspunktene r, og t2 når: a U = 10V b U = 20V Diodene er ideelle.

4.21 Regn ut og skisser I = f(£ ) for kretsen på figur 4.36. -5 < E < + 5 V. Diodene er ideelle.

Figur 4.36

48

4.22 Dioden er en viktig byggekloss i mange forskjellige logiske kretser. Vi kan for eksempel bygge opp en OG-port av dioder og motstander slik det er vist på figur 4.37. Inngangene blir vanligvis koplet til strømkildens positive pol via såkalte «pullup»-motstander for å sikre at den logiske tilstanden er på høyt nivå når inngangens bryter er åpen. I kretsskjemaet er en OG-port symbolisert med to innganger. Se figur 4.37. a Hvor mange ulike kombinasjoner kan vi få med to brytere som hver har to stillinger? b Hvor mange kombinasjoner får vi dersom vi øker antall brytere til 3,4...n ? c Hvor mange kombinasjoner får vi med n brytere dersom bryterne har tre stillinger?

x2 o------- tø------ ..

X’

0-------

Figur 4.37

CM

X

X1

0

0

0

1

1

0

1

1

4.23 Vi bruker vanligvis 0 og 1 for å betegne det logiske nivået. Logisk null svarer som regel til potensialet 0 V, mens logisk en svarer til 5 V.

f

På figur 4.38 er den logiske tilstanden på inngangene X] og X2, mens den logiske tilstanden på utgangen er f. Fyll inn verdiene for f i tabellen med utgangs­ punkt i resonnementet ovenfor og OG-portens funksjonstabell.

Figur 4.38

4.24 Rent overfladisk kan det se ut som om diodene er overflødige og kan erstattes av direkte forbindelser. En nærmere undersøkelse viser at diodene likevel er nødvendige. Figur 4.39 viser to sammenliknbare koplinger hvor den ene bryteren er åpen og den andre lukket. Med logikkens språk sier vi at den ene inngangen er på lavt nivå og den andre på høyt nivå.

G

f

Figur 4.39 49

Der hvor vi har dioder, holder potensialet seg på + 5 V i punkt B uavhengig av S,. Diode D2 «isolerer» punkt B fra punkt A. I den andre koplingen følger B og A hverandre, og det er uakseptabelt. a Hvilke logiske nivåer får vi på utgangene dersom portkretsen blir påtrykt de inngangssignalene som figuren viser? b Hvilke nivåer får vi dersom OG-portene blir erstattet av koplingen uten dioder?

X2 g—H— •>----- -f

D-]

X1 x—

I X

CN

X1

0 0 1 1

0 1 0 1

f

4.25 Figur 4.40a er et forenklet bilde av en annen logikkopling med dioder. Innsignalene kan som tidligere kombineres på fire måter. a Utarbeid kretsens funksjonstabell ved hjelp av opplysningene ovenfor. Hvilken logisk funksjon representerer kretsen? b Vi går ut fra at inngang A stilles på 0 og inngang B på 1. Hvilken tilstand får diodene? c Figur 4.40b viser logikktilstanden til kretsen i oppgave b. Hvilke logiske nivåer får vi på utgangene dersom symbolene erstattes med koplinger, henholdsvis med og uten dioder?

Figur 4.40a

Figur 4.40b

4.26 I digital- og datateknikken er det mange kretser hvor diodens ventilvirkning blir utnyttet. Et eksempel er det programmerbare leselageret eller diodematrisen. Prinsippet er vist på figur 4.41. Ved å åpne eller lukke bryter Ao, A„ A2 eller A3 får vi enten potensialet + E eller 0 henholdsvis i punkt Do, D„ D2 eller D3. Vi får den tilstanden vi ønsker ved at vi kopler inn dioder i skjæringspunktene mellom de fire -F fire utgående linjene. 50

a b

Hvorfor må vi ha dioder i koplingen, og hvorfor kan vi ikke bruke direkte forbindelser? Figur 4.41 viser at det er koplet inn dioder, slik at når vi kopler A