Analisi Strutturali Per Le Verifiche Prestazionali Di Un Viadotto Esistente [PDF]

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Analisi strutturali per le verifiche prestazionali di un viadotto esistente Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Civile Strutture Anno accademico 2020/2021

Relatore Prof. Ing. Franco Bontempi Correlatore Ing. Francesco Petrini Correlatore esterno Ing. Alessandra Aguinagalde

Candidato Angelo Testa Matr. 1104512

OGGETTO : INFRASTRUTTURA STRATEGICA L’opera oggetto del presente studio è ubicata lungo l’autostrada Messina-Palermo. È un viadotto formato da due manufatti strutturalmente indipendenti per i due sensi di marcia denominati Pista Blu (lato mare) e Pista Rossa (lato monte) Lato mare

Pista BLU (R= 850m)

Pista ROSSA (R= 800m)

Angelo Testa

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Lato monte

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Problema:

Verifiche ex ante Angelo Testa

Stato di fatto: Disassamenti Pila Impalcato Pista Blu

1. Pressoflessione pile

SLV

2. Appoggi

SLC

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Descrizione opera

Spalla fissa

Altezza max pila: 60,0 m

Spalla fissa

• Lunghezza totale 1100 m

Altezza max pila: 60,0 m

• N. 10 campate intermedie L= 100 m • N. 2 campate di estremità L= 50,70 m • Sagoma inferiore parabolica

Angelo Testa

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Pile a sezione costante Pile a sezione rastremata

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Geometria Sezioni impalcato / Pile Sezione Imposta

Sezione Chiave

Materiali Calcestruzzo RCK ≥ 450 kg/cmq Acciaio precompressione

in trefoli ϕ 0,6 avente fptk ≥ 18000 kg/cmq

Sezione base Pila 1

Sezione base Pila 5

Materiali Calcestruzzo RCK ≥ 450 kg/cmq Acciaio ordinario per c.a. Fe B 44K

Angelo Testa

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Geometria di impalcato Stampella originale di impalcato con intradosso parabolico diviso in 29 conci

La stampella di impalcato con intradosso parabolico è stata discretizzata in 10 conci utilizzando, per ciascun concio, l’altezza massima.

Angelo Testa

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Impalcato

Modellazione Straus 7 Offset sezioni impalcato

Pista Blu DECK 508 DECK 460 DECK 400 DECK 320 DECK 270

Pile

Rotazione

yg [m] 2,66 1,76 1,53 1,15 0,94

offset [m] 0,00 0,90 1,13 1,51 1,72

Connessione Pila Impalcato

Braccio rigido release

Direzione 1 Direzione 2 Direzione 3 Traslazione Rotazione

Angelo Testa

Fixed Fixed

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Fixed Release

Release Fixed

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Confronto Carichi

Buckling

Si riporta un riepilogo del peso proprio per la pista blu, nonché un confronto tra il peso calcolato come da progetto originale e quello ricavato dalla discretizzazione semplificata Peso totale Pista blu

Impalcato P [KN]

Pile P [KN]

Totale P [KN]

200911,80

105171,28

306083,08

Per la singola stampella di impalcato si è anche voluto effettuare un confronto tra il peso calcolato come da progetto originale e quello ricavato dalla discretizzazione semplificata Confronto peso impalcato Originale Semplificata [KN] [KN] 207274,98 200911,80

delta [%] 3,07

Confronto peso pile Originale Semplificata [KN] [KN] 113527,63 105171,28

Angelo Testa

delta [%] 7,16

Modi [num] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

λ [-] 32,24 49,54 57,43 63,11 64,46 67,47 80,28 83,47 94,87 96,04

No problemi di instabilità

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Valutazione azione sismica VN [anni] 100

Cu [-] 2

VR [anni] 200

Parametri spettro elastico componente orizzontale

Parametri spettro elastico componente orizzontale

SLV SLC

ag/g [-] 0,28 0,31

F0 [-] 2,51 2,53

Angelo Testa

TC* [sec] 0,33 0,33

SS [-] 1,28 1,24

CC [-] 1,51 1,51

ST [-] 1,00 1,00

SLV SLC

ag [m/s2] 0,201 0,229

TB [-] 0,05 0,05

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TC [-] 0,15 0,15

TD [-] 1 1

FV [-] 1,8 1,89

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Fattore di comportamento sismico Fase 1 Scelta massimo valore del fattore di struttura

Fase 2 Verifica duttilità globale dell’opera

Fase 3 Verifica a posteriori del fattore di regolarità KR

Fase 1 Scelta del massimo fattore di struttura q •Tabella 7.3.II delle NTC 2018

Angelo Testa

CD “A“

CD “B“

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Fattore di comportamento sismico Fase 2 Verifica duttilità globale e confronto con il valore atteso M – X calcolati sotto carico G1 + G2 Pila 5 H = 60 m bottom N =41627,72 [KN]

Momento [KNm]

G1+G2 400000 350000 300000 250000 200000 150000 100000 50000 0

Pila 5 Pila 1

0,0005

0,001

0,0015

0,002

0,0025

0,003

Curvatura [1/m]

Momento [KNm]

μφ [-] 6,80 6,56

Pista Blu

0

200000

Mrd M'yd φ'yd φ yd [KNm] [KNm] [1/m] [1/m] 350845,17 288370,31 3,13E-04 3,81E-04 142986,47 112454,04 4,48E-04 5,70E-04

Pila_1 H = 6 m_bottom_N=21091,31 [KN] G1+G2

150000 100000 50000 0 0

0,0005

0,001

0,0015

0,002

0,0025

0,003

0,0035

0,004

Pile [num] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

H tot [m] 6,00 25,50 31,50 54,00 60,00 52,00 39,00 14,00 6,00 22,00 10,00

Dut. Locale [μφ] 6,56 6,54 6,11 6,73 6,80 6,75 6,70 6,49 6,51 6,54 6,53

μd = (μϕ + 1) / 2

Dut. Globale [μd] 3,78 3,77 3,56 3,87 3,90 3,87 3,85 3,74 3,76 3,77 3,76

μd = 3,56 > 1,5

Curvatura [1/m]

Angelo Testa

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Analisi modale È stata effettuata una analisi modale sul modello agli elementi finiti sviluppato in Straus 7, con G1+G2. Si riportano, a titolo di esempio, tre modi di vibrare con relative frequenze e periodi 1°modo Laterale flessionale f = 0,581 Hz T = 1,721 s 2°modo flessionale f = 0,689 Hz T = 1,451 s

4°modo Trasversale f = 0,777 Hz T = 1,287 s

Angelo Testa

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Analisi modale Tabella riassuntiva dei primi 10 modi di vibrare con il fattore di partecipazione modale

T1 > TC 1,72 > 0,50

Spettro di progetto SLV con q= 1,5 μd = 3,56 > 1,5 = qlim

0,600 0,500

Sd [g]

0,400 ag=1,766 m/s2

0,300

0,200

1°modo

0,100 0,000 0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

3,500

4,000

4,500

T [s]

Tc Angelo Testa

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Fattore di comportamento sismico Fase 3 Verifica regolarità in altezza del viadotto Il requisito di regolarità può essere verificato a posteriori mediante il procedimento descritto al §7.9.2.1 NTC 2018 • per ciascun elemento duttile si calcola il rapporto: ri = q0MEd,i/MRd,i

MEd,i

G1 + G2 + E

1,00 · Ex + 0,30 · Ey + 0,30 · Ez 0,30 · Ex + 1,00 · Ey + 0,30 · Ez 0,30 · Ex + 0,30 · Ey + 1,00 · Ez

M Longitudinale G1 + G2

M Trasversale EX

Angelo Testa

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Calcolo rapporto ri e verifica KR řlong

řtrasv.

27,45

Direzione longitudinale Pista Blu Pila [num] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

N [KN] 20680,5 29001,53 29711,86 38310,13 40753,48 37606,8 32471,84 24904,58 22491,25 27867,38 22124,03

Mrd [KNm] 142986,5 181091,1 189546,8 300693,4 350845,2 298299,9 227542,7 156573,1 147563,4 170537,5 145839,5

řlong

Med [KNm] 3247,18 23562,79 34121,27 95552,79 121906 97042,9 58781,24 17261,44 5278,66 14571,41 1845,92

ri [-] 0,03 0,2 0,27 0,48 0,52 0,49 0,39 0,17 0,05 0,13 0,02

q0 = 1,5

KR = 2/ř KR = 2/5,56=0,36 qlim = q0 x KR = 1,5 x 0,36 = 0,54 qlim= 1

Pila [num] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

N [KN] 21000,97 28694,57 28429,95 37942,12 41368,45 35574 33269,45 28629,92 22747,7 26549,4 22747,63

Mrd [KNm] 143049,7 171597,6 178186,6 297527,3 350839,3 260482,4 228475,8 178990,8 147285,1 161122,6 148494,2

Angelo Testa

Direzione trasversale Pista Blu Pila [num] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

N [KN] 20963,92 29412,86 30140,31 38879,76 41364,74 38160,91 32954,04 25241,98 22814,46 28265,31 22381,05

37,46 Med [KNm] 1343,4 16924,32 24888,72 90286,59 123408 80914,92 63553,53 35861,32 5001,54 8500,58 2564,45

Mrd [KNm] 142986,5 181091,1 189546,8 300693,4 350845,2 298299,9 227542,7 156573,1 147563,4 170537,5 145839,5 řtrasv.

Direzione longitudinale Pista Rossa

5,56 Med [KNm] 29279,39 105845,4 174243,1 297160,9 365358,9 339355,8 240199,5 108969,2 57227,54 111752,6 43357,48

ri [-] 0,31 0,88 1,38 1,48 1,56 1,71 1,58 1,04 0,58 0,98 0,45

6,05

Direzione trasversale Pista Rossa ri [-] 0,01 0,15 0,21 0,46 0,53 0,47 0,42 0,3 0,05 0,08 0,03

KR = 2/ř KR = 2/6,05=0,33 qlim = q0 x KR = 1,5 x 0,33 = 0,49 qlim= 1

Pila [num] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

N [KN] 21001,49 28682,47 28425,47 37940,01 41365,69 35574,94 33264,75 28654,53 22708,63 26655 22879,51

Mrd [KNm] 143049,7 171597,6 178186,6 297527,3 350839,3 260482,4 228475,8 178990,8 147285,1 161122,6 148494,2

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Med [KNm] 28369,92 98857,46 153067 287142,7 360557,8 312455,9 248036,3 168186,2 54877,12 87173,58 48126,76

ri [-] 0,3 0,86 1,29 1,45 1,54 1,8 1,63 1,41 0,56 0,81 0,49

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Verifiche a pressoflessione SLV Per le verifiche di resistenza a pressoflessione sono stati presi in considerazione 3 differenti scenari.

Casi di carico Tipologia analisi ag (m/s2) Fattore struttura G1 + G2 Ritiro Var. Termica Sisma Ex Sisma Ey Sisma Ez

N G1+G2 G1+G2-SV G1+G2+SV

Scenario 1 Statica lineare 1,766 1,5 X

Scenario 2 Statica lineare 2,766 1 X

Scenario 3 Dinamica NL X

X X X

X X X

X X

Pila 1

Pila 2

Pila 3

Pila 4

Pila 5

Pila 6

Pila 7

Pila 8

Pila 9

Pila 10

Pila 11

[KN]

[KN]

[KN]

[KN]

[KN]

[KN]

[KN]

[KN]

[KN]

[KN]

[KN]

21091 19269 22913

29597 26958 32235

30328 27598 33057

39128 35508 42748

41628 37751 45505

38413 34865 41962

33144 30132 36156

25427 23204 27651

22910 20938 24883

28482 25958 31006

22219 20283 24155

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Verifiche a pressoflessione SLV Scenario 1 analisi statica lineare con fattore di struttura q = 1,5 corrispondente alla classe di duttilità bassa, considerando pila e impalcato in asse

Pista Blu Scenario 1 Comb. Comb. Comb. Comb. Comb. Comb. Comb. Comb. Comb. Comb. Comb.

a+0,3b1+b2-0,3b3 a+0,3b1+b2-0,3b3 a+0,3b1+b2-0,3b3 a+0,3b1+b2-0,3b3 a+0,3b1+b2-0,3b3 a+0,3b1+b2-0,3b3 a+0,3b1+b2-0,3b3 a+b1+0,3b2-0,3b3 a+b1+0,3b2-0,3b3 a+b1+0,3b2-0,3b3 a+0,3b1+b2-0,3b3

Casi di carico Tipologia analisi ag (m/s2) Fattore struttura G1 + G2 Ritiro Var. Termica Sisma Ex Sisma Ey Sisma Ez Pila [num] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

MT [KNm] 29533 106286 174923 297783 366029 340060 240825 109019 57692 104814 43454

Scenario 1 Statica lineare 1,766 1,5 X

X X X MT,RD [KNm] 123304 155800 163996 261353 306597 259330 198368 134321 126826 146699 125444

k [-] 4,18 1,47 0,94 0,88 0,84 0,76 0,82 1,23 2,2 1,4 2,89

Pile non verificate: 3, 4, 5, 6, 7 Pile verificate: 1,2,8,9,10,11

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a b1 b2 b3 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10

G1 + G2 Sisma long. Ex Sisma trasv. Ey Sisma vertic. Ez a+b1+0,3b2+0,3b3 a+0,3b1+b2+0,3b3 a+0,3b1+0,3b2+b3 a+b1+0,3b2-0,3b3 a+0,3b1+b2-0,3b3 a+0,3b1+0,3b2-b3 a+ 0,7 * (b1+b2)+b3 a-0,7*(b1+b2)+b3 a-0,7*b1+0,7*b2+b3 a+0,7*b1-0,7*b2+b3

Pila 5 ponte blu sezione base H = 60 m ML MT N [KN] [KNm] [KNm] 2577,06 21798,89 41627,72 167785,28 111176,43 4,71 61536,45 502995,31 2,30 215,33 1821,46 3877,22 188887,87 284420,35 42796,29 114513,69 558693,57 42794,60 71588,91 207871,87 45507,04 188758,67 283327,47 40469,96 114384,49 557600,69 40468,27 71158,25 204228,95 37752,61 163317,60 453540,57 45509,85 157732,81 406299,86 45500,02 71581,79 297893,57 45503,25 77166,58 250652,87 45506,62

Verifiche a pressoflessione SLV Scenario 2 analisi statica lineare con il fattore di struttura q = 1 considerando pila e impalcato in asse

Casi di carico Tipologia analisi ag (m/s2) Fattore struttura G1 + G2 Ritiro Var. Termica Sisma Ex Sisma Ey Sisma Ez

Pista Blu Scenario 3 Comb. Comb. Comb. Comb. Comb. Comb. Comb. Comb. Comb. Comb. Comb.

a+0,3b1+b2-0,3b3 a+0,3b1+b2-0,3b3 a+0,3b1+b2-0,3b3 a+0,3b1+b2-0,3b3 a+0,3b1+b2-0,3b3 a+0,3b1+b2-0,3b3 a+0,3b1+b2-0,3b3 a+0,3b1+b2-0,3b3 a+b1+0,3b2-0,3b3 a+0,3b1+b2-0,3b3 a+0,3b1+b2-0,3b3

Pila [num] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Scenario 2 Statica lineare 2,766 1 X

X X X MT [KNm] 41345 157638 260269 453088 558694 517521 364123 159473 81339 170229 66015

MT,RD [KNm] 123304 155800 163996 261353 306597 259330 198368 134321 126826 146699 125444

Pile non verificate: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 Pile verificate: 1,9,11

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k [-] 2,98 0,99 0,63 0,58 0,55 0,5 0,54 0,840 1,56 0,86 1,9

Verifiche a pressoflessione SLV Scenario 3 analisi dinamica non lineare con integrazione al passo

M min [Mw] 5

Mmax [Mw] 7

Rmin [Km] 0

Rmax [Km] 30

Gli accelerogrammi sono stati ricavati mediante il software REXEL 2.3.1 sviluppato dal consorzio ReLuis Linf [%] 10

Lsup [%] 30

T1 [sec] 0,15

T2 [sec] 2

Gruppo di 7 accelerogrammi in X, Y Ipotesi NL: data dai momenti curvatura modellati in campo elastico non lineare.

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Verifiche a pressoflessione SLV

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Verifiche a pressoflessione SLV Definiti gli accelerogrammi, si è passati ad implementarli nel software agli elementi finiti Straus 7. Si è scelto di integrare le equazioni del moto ogni 0,01 secondi, in modo da ottenere 465/0,01 = 46500 step Pista Blu

Pila 1 Pila 2 Pila 3 Pila 4 Pila 5 Pila 6 Pila 7 Pila 8 Pila 9 Pila 10 Pila 11

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3 Accelerogrammi MT [KNm] 121976 164277 266782 376190 401194 416331 270728 241074 153836 158202 130284

ML [KNm] 13608 52013 75664 159965 193081 128890 63276 7548 1286 19146 3546

7 Accelerogrammi MT [KNm] 136959 172437 278932 386816 404249 423893 270728 258461 172257 160228 134787

Analisi strutturali per le verifiche prestazionali di un viadotto esistente

ML [KNm] 14993 61651 84812 194404 247915 151648 71338 7859 1286 19146 3546

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Riepilogo Verifiche Pressoflessione

ζE = 0,45

Scenario 1 Statica Lineare ag = 1,766 [m/s2]

Scenario 2

Statica Lineare ag = 2,766 [m/s2]

Pile non verificate a pressoflessione

Angelo Testa

Analisi strutturali per le verifiche prestazionali di un viadotto esistente

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Riepilogo Verifiche Pressoflessione Scenario 3 Dinamica non Lineare

Pile non verificate a pressoflessione

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Verifiche agli appoggi Verifiche secondo § 7.2.2 NTC

G1 + G2 + E + Ψ02 ΔT

Δ = dES + dEG 1. 2.

dES = Δsup + Δinf dEG = 0,025 x ag x S x TC x TD

Massimi spostamenti longitudinali attesi Appoggio Spalla Me 1 dx 2 dx 3 dx 4 dx 5 dx 6 dx 7 dx 8 dx 9 dx 10 dx 11 dx Spalla Pa

Ex + 0,3 Ey Ex + 0,3 Ey Ey + 0,3 Ex Ey + 0,3 Ex Ex + 0,3 Ey Ex + 0,3 Ey Ex + 0,3 Ey Ex + 0,3 Ey Ex + 0,3 Ey Ex + 0,3 Ey Ey + 0,3 Ex Ex + 0,3 Ey Ex + 0,3 Ey

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dES [mm] 154 155,58 152,39 173,74 209,41 247,68 201,73 123,06 52,94 49,52 36,47 10,89 0

dEG [mm] 233 233 233 233 233 233 233 233 233 233 233 233 0

Δ = dES + dEG [mm] 387 388,58 385,39 406,74 442,41 480,68 434,73 356,06 285,94 282,52 269,47 243,89 0

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Verifiche agli appoggi Variazione termica

Massimi spostamenti: sisma + variazione termica Appoggio

Trif [°C] 13

Tmax [°C] 41,4

Sp-Me L [mm] D [mm] a [mm] Δtot [mm] a - Δtot [mm]

1620 360 630 387 243

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Tmin [°C] -4,7

Pila 1 2170 1070 550 389 161

Δtumax [°C] 28,4

Pila 2 2070 1070 500 385 115

Spalla Me 1 dx 2 dx 3 dx 4 dx 5 dx 6 dx 7 dx 8 dx 9 dx 10 dx 11 dx Spalla Pa

Δtumin [°C] -17,7

Pila 3 2070 1070 500 407 93

Pila 4 1970 1070 450 442 8

Pila 5 1870 1070 400 481 -81

Pila 6 1870 1070 400 435 -35

Pila 7 1670 1070 300 356 -56

Δ [mm] 387 388,58 385,39 406,74 442,41 480,68 434,73 356,06 285,94 282,52 269,47 243,89 0

Pila 8 1670 1070 300 286 14

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ΔT [mm] 95 90,63 81,99 73,34 64,7 56,05 47,31 38,67 30,02 21,57 12,92 4,37 0

Pila 9 1570 1070 250 283 -33

Δtot = Δ + ΔT [mm] 482 479,21 467,38 480,08 507,11 536,73 482,04 394,73 315,96 304,09 282,39 248,26 0

Pila 10 1570 1070 250 269 -19

Pila 11 1570 1070 150 244 6

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Verifiche agli appoggi

Pile soggette a perdita d’appoggio

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Fine presentazione

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Vincoli longitudinali e trasversali • •

Appoggi a disco elastomerico incapsulato a coppie: trasferimento delle sole azioni verticali Vincolo longitudinale: Spalla fissa lato Palermo; Spalla mobile lato Messina

Spalla fissa Lato Palermo

Spalla mobile Lato Messina appoggio

cerniera

•

Vincolo trasversale: ritegni meccanici metallici tra risalti in calcestruzzo emergenti dalle pile

Ritegno metallico

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Modellazione strutturale Il punto di partenza è stato la planimetria originale di progetto in scala 1:200

• •

Nel file raster importato in Autocad si è scelto un sistema di riferimento con origine nella spalla lato Palermo. Si sono così ricavate le coordinate degli assi delle pile che sono stati congiunti con tratti rettilinei a formare due spezzate rappresentative dei manufatti.

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Modellazione strutturale • • • •

Le analisi sul viadotto sono state condotte mediante il software di calcolo Straus 7 che implementa il metodo agli elementi finiti. È stato elaborato un modello spaziale di entrambi i manufatti indipendenti. Le pile sono vincolate alla base mediante incastro perfetto Gli elementi spalla sono rappresentati da una cerniera (spalla fissa lato Palermo) e da un carrello (spalla mobile lato Messina)

Spalla Palermo

Spalla Messina

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Tabelle Scenari a pressoflessione Pista Blu Scenario 1 Comb. Comb. Comb. Comb. Comb. Comb. Comb. Comb. Comb. Comb. Comb.

a+0,3b1+b2-0,3b3 a+0,3b1+b2-0,3b3 a+0,3b1+b2-0,3b3 a+0,3b1+b2-0,3b3 a+0,3b1+b2-0,3b3 a+0,3b1+b2-0,3b3 a+0,3b1+b2-0,3b3 a+b1+0,3b2-0,3b3 a+b1+0,3b2-0,3b3 a+b1+0,3b2-0,3b3 a+0,3b1+b2-0,3b3

Pila [num] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

MT [KNm] 29533 106286 174923 297783 366029 340060 240825 109019 57692 104814 43454

MT,RD [KNm] 123304 155800 163996 261353 306597 259330 198368 134321 126826 146699 125444

k [-] 4,18 1,47 0,94 0,88 0,84 0,76 0,82 1,23 2,2 1,4 2,89

Pista Blu Scenario 3 Dinamica non lineare Dinamica non lineare Dinamica non lineare Dinamica non lineare Dinamica non lineare Dinamica non lineare Dinamica non lineare Dinamica non lineare Dinamica non lineare Dinamica non lineare Dinamica non lineare

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Pista Blu Scenario 3 Comb. Comb. Comb. Comb. Comb. Comb. Comb. Comb. Comb. Comb. Comb.

a+0,3b1+b2-0,3b3 a+0,3b1+b2-0,3b3 a+0,3b1+b2-0,3b3 a+0,3b1+b2-0,3b3 a+0,3b1+b2-0,3b3 a+0,3b1+b2-0,3b3 a+0,3b1+b2-0,3b3 a+0,3b1+b2-0,3b3 a+b1+0,3b2-0,3b3 a+0,3b1+b2-0,3b3 a+0,3b1+b2-0,3b3

Pila

MT

MT,RD

k

[num] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

[KNm] 136959 172437 278932 386816 404249 423893 270728 258461 172257 160228 134787

[KNm] 123304 155800 163996 261353 306597 259330 198368 134321 126826 146699 125444

[-] 0,90 0,90 0,59 0,68 0,76 0,61 0,73 0,52 0,74 0,92 0,93

Pila [num] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

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MT [KNm] 41345 157638 260269 453088 558694 517521 364123 159473 81339 170229 66015

MT,RD [KNm] 123304 155800 163996 261353 306597 259330 198368 134321 126826 146699 125444

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k [-] 2,98 0,99 0,63 0,58 0,55 0,5 0,54 0,840 1,56 0,86 1,9