Algorithmes Torsion EC2 [PDF]

Zitiervorschau

Algorithme de calcul à la torsion

Données VEd : Effort tranchant de calcul TEd : Moment de torsion de calcul bw : largeur de la poutre d=0.9H : Hauteur utile de la poutre Asl : Section longitudinale d’armature fck : Résistance du béton fyk : Résistance des armatures

Coefficients intermédiaires

k = 1+

ρl =

200 où d est exprimé en mm d

Asl < 0.2 ratio d’armature longitudinale bw d

CRdc = 0.18

Ak est la région circonscrite par les lignes de centre des murs communiquants, en incluant la région creuse intérieure tef,i est la largeur effective de la paroi, qui doit être prise comme A/u A est la région totale de la coupe transversale, en incluant la région creuse intérieure u est le périmètre de la section uk est le périmètre de la section Ak

Résistance de la section à l’effort tranchant sans armatures

VRdc

1   3 C k ( 100 ρ f )   Rdc l ck = bw d * Max 3 1   2  0.035k f ck 2 

(6.2.2.1)

La section d’armature minimale suffit-elle ? TRdc= 2 fctd*Ak*t Si

TEd VEd + < 1 , la section d’armature minimale est à mettre en œuvre TRdc VRdc

Calcul de la contrainte de cisaillement On calcule d’abord τVEd par l’expression suivante

τ VEd =

VEd VEd = bW z 0.9bW d

On calcule d’abord τTEd par l’expression suivante

τ VEd =

TEd 2 Ak * t

* Puis l’expression adimensionnelle τ =

τ VEd + τ TEd = νf cd

τ VEd + τ TEd f f  0.61 − ck  ck  200  γ c

Si τ*>0.5, la section de béton est à redimensionner Si τ* 0.3448, alors σc=νfcd et cotgθ =

1 + 1 − 4τ * ² 2τ *

Résistance maximale de la section avec armatures

VRd max =

νf cd bw z tgθ + cot gθ

(6.2.3.3)

TRd max =

2ν . f cd . Ak .t tgθ + cot gθ

(6.30)

Si

TEd TRd max

+

VEd > 1 , la section de béton est à redimensionner VRd max

Sinon on calcul les quantités d’aciers à mettre en œuvre

Effets Effort tranchant

Torsion

Armatures

Asw VEd = s 0.9d . f ywd . cot gθ

Remarques

ρ min = 0.08

f ck f ywk

Transversale

Asw TEd = s 2 Ak. f ywk . cot gθ

Pour une paroi

Longitudinale

∑A

à répartir sur uk

sl

uk

T . cot gθ = Ed 2 Ak. f ywd

emax = 35cms