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Zitiervorschau

Introduction à Abaqus

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La structure de fichiers

Fichier *.dat : compte-rendu de la compilation et de l’exécution. Contient les messages d’erreur de syntaxe et le listing des résultats. Fichier *.sta : compte rendu global de l’exécution : sommaire des incréments et des étapes. Fichier *.msg : sommaire des itérations. messages d’avertissement et d’erreurs de convergence. Fichier *.log : temps de compilation et de connexion, trace de l’exécution. Fichier *.res : résultats nécessaires pour continuer l’analyse (restart) . Fichier destiné au postprocessing. Ficher *.cae : fichier binaire du modèle Fichier *.odb : fichier binaire des résultats Fichier *.inp : fichier de données sous formes de cartes (éditable à la main)

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DEFINITION MANUELLE D’UN PROBLEME La définition du problème se fait à travers le fichier .inp, celui-ci contient les données nécessaires pour le calcul sur Abaqus. Le fichier .inp contient :  la définition du modèle,  la chronologie des étapes (l’historique du problème). Le fichier .inp Le fichier .inp est organisé comme suit :

En-tête (titre) Données du modèle Données essentielles Nœuds Eléments finis (section, caractéristiques, type …) Définition des matériaux Définition des conditions limites (au moins pour que le modèle soit stable) … Données optionnelles Conditions initiales non nulles (précontraintes) Contraintes cinématiques Conditions de contacts … Etapes d’analyse Etape 1 … Etape i Données essentielles Type d’analyse (statique, dynamique, …) Données optionnelles Chargement Conditions limites rajoutées ou supprimées Eléments ou surfaces rajoutés ou supprimés Résultats à écrire … fin de l’étape i … Etape n

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L’une des parties du fichier .inp peut être écrite dans un fichier annexe. Ce fichier sera appelé à partir du fichier .inp Par exemple, si on veut transférer tout le modèle on utilise : INCLUDE, INPUT=FicModèle ou si on définit les coordonnées des nœuds par un préprocesseur (ou une procédure de calcul) on utilise : NODE, INPUT=FicNœuds Notion d’étape (STEP) L’analyse d’un problème non linéaire (cf. exemples : déformation du joint, traction en grandes déformations) nécessite la définition d’une ou plusieurs étapes. L’état initial de l’étape i est l’état final de l’étape i-1 (dépendance liée à la non linéarité). Chaque étape définit un sous problème qui peut être en petites ou en grandes déformations, linéaire ou non … Cependant on ne peut pas mélanger des étapes explicites et des étapes implicites lors d’une même analyse car les modules de traitement ne sont pas les mêmes . Il reste par contre possible de passer l’état final d’une analyse d’un module à un autre. La résolution du sous problème défini par un “step” se fait en utilisant des incréments. Le nombre d’incréments est soit défini automatiquement par Abaqus (en fonction de la précision recommandée) soit imposé par l’utilisateur (ce qui est déconseillé pour l’instant). Chaque incrément est subdivisé en itérations. Le nombre d’itérations dépend de la tolérance et de la rapidité de la convergence de la solution.

Format des données Les données du fichier .inp sont organisées par cartes. La carte commence par “” à la première colonne suivi du mot clé (appelé aussi option) Sur la même ligne il peut y avoir un ou plusieurs paramètres. La carte peut contenir si nécessaire une ou plusieurs lignes de données (ou commandes) Deux formats d’écritures sont possibles :  Format à champ fixe : l’écriture est sans virgules, les données respectent les colonnes.  Format à champ libre : c’est le format recommandé, les données sont séparées par “ , ” et une donnée omise est représentée par “ , , ”. Les espaces sont ignorés et les lignes vides sont à éviter. OPTION, PARAM1, PARAM2… LIGNE(S) DE DONNEES 4

EXEMPLE : NODE, NSET=EnsNoeud 1, 0., 0., 0. 2, 14., 0., 0. 3, 14., 6., 0. … Remarques : - Une virgule à la fin d’une ligne implique que la ligne suivante est à la suite (ce qui permet de prendre en compte plusieurs paramètres). - Pour une meilleure lisibilité du fichier il est conseillé d’utiliser les commentaires. Une ligne de commentaires commence par . Notion d’ensembles NSET, ELSET… sont soit des paramètres soit des options qui servent à définir des ensembles d’entités qui ont les mêmes propriétés. Cette structuration d’entités facilite l’application des charges et des conditions limites. Exemple : NSET, NSET=EXTREM … BOUNDARY EXTREM, ddl bloqués … Autres généralités 1- Les unités sont celles de l’utilisateur, il faut rester cohérent avec soit même. Cependant il faut choisir le bon système d’unités pour ne pas avoir des valeurs de l’ordre du zéro de la machine (en général le système SI marche bien mais ce n’est pas toujours le cas). 2- Les contraintes et les déformations sont définies par défaut dans le repère local. La définition de la matrice de comportement D est telle que T = (11 22 33 212 223 231 ). 3- Les DDL sont dans le système local par défaut. 4- Pour une analyse multi-étapes on définit deux échelles de temps : un temps local qui concerne l’étape en question et un temps global de l’analyse. Méthodes de calcul Chaque étape est divisée en incréments. Au début de chaque incrément, la configuration de référence correspond à l’état de la structure obtenu à la fin de l’incrément précédent.

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Il s’agit ici d’une Formulation Lagrangienne Actualisée. Les lois de comportement non linéaires sont exprimées en fonction du taux de déformation, du taux de contrainte et des taux de variables internes ; en grandes déformations, les lois de comportement font intervenir les contraintes de Cauchy et les déformations logarithmiques. La méthode implicite, pour résoudre un problème non linéaire à chaque incrément, utilise un schéma itératif de NEWTON-RAPHSON à l’intérieur d’un incrément de chargement. La méthode explicite utilise un schéma d’incrémentation en temps contrôlé par la limite de stabilité de l’opérateur de différences centrées. Le contrôle est automatique. Les équations du mouvement sont intégrées en utilisant un schéma d’intégration de NEWMARK.

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COMPARAISONS DES METHODES DE RESOLUTIONS EXPLICITE/IMPLICITE POINT COMMUNS  

Utilisation de la procédure incrémentale. Utilisation de l’équation d’équilibre : M ü + C u + Fint(u) – Fext = 0. DIFFERENCES IMPLICITE ( QUASI-STATIQUE )

EXPLICITE

Résolution des équations d’équilibre  Statique à l’instant t n Fint(u) – Fext = 0

 Dynamique à l’instant t n M ü + C u + Fint(u) – Fext = 0 Algorithme de résolution

Résolution du système non linaire par la méthode itérative. Incrémentation du pas de chargement n+1 = n + n+1

Incrémentation temporelle tn+1 = tn + tn+1

Calcul de l’accélération : ün= Mn-1 (Fext - Fint(un) – Cn un-1/2) Incrémentation de la vitesse et du déplacement : un+1/2 = un-1/2 + t ün un+1 = un + t un+1/2

Prédiction : estimation initiale {un+10} = {un }

Pour chaque iéme itération : - calcul de la matrice tangente [K(ui-1)] - calcul du résidu : {R(ui-1)} = {F} - [K(ui-1)] {ui-1} - résolution de : [K(ui-1)] {ui} = {R(ui-1)} - incrément du déplacement : ui = ui-1 + ui - calcul de la norme de ui ou du résidu

Test de convergence

tn+1  tn

Solution

Divergence : changer la solution initiale

Solution à la fin de l’incrément

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

Temps de calcul Utilisation de matrices de bandes  Utilisation des matrices diagonales volumineuses (difficile à vectoriser et à (faciles à vectoriser et inverser). inverser).

 Temps de calcul long.

 Temps de calcul court. Stabilité



Méthode inconditionnellement stable à petit ou à grand pas d’incrément.



Méthode conditionnellement stable à pas de temps très faible.



Obtention des résultats corrects avec un maillage grossier.



Obtention des résultats incorrects avec un maillage grossier.

Obtention des résultats précis avec un maillage raffiné  Calcul très coûteux  Calcul peu coûteux 

Les méthodes implicites sont puissantes et  pointues comme un moteur F1 !

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Les méthodes explicites sont puissantes et robustes comme un cheval de trait !

LES CARTES DU FICHIER DE DONNEES DEBUT ET FIN HEADING titre

Cette carte annonce le début du fichier, la seule ligne de données contient le titre du problème.

STEP sous titre

Avec STEP on définit le début d’une étape.

END STEP

Il est essentiel de finir l’étape avec END STEP, même s’il s’agit de la dernière. DEFINITION DES NŒUDS

NODE, NSET=NomEns, SYSTEM=R 1, x1, y1, z1 2, x2, y2, z2 3, x3, y3, z3 …

La création d’un nœud comprend la définition de son identification ainsi que ses coordonnées dans les lignes de données. Le paramètre NSET permet d’inclure tous les nœuds dans un seul ensemble. Le paramètre SYSTEM vaut par défaut R (système cartésien). Si on travaille dans le système cylindrique ou sphérique ce paramètre vaudra C ou S.

SYSTEM Xa, Ya, Za, Xb, Yb, Zb Xc, Yc, Zc

Il ne faut pas confondre SYSTEM comme paramètre et SYSTEM comme option. Cette dernière sert à définir un repère local dans lequel seront donnés les nœuds et est annulé par la commande SYSTEM sans lignes de données.

Z’

a

c

b

Y’

X’

NSET, NSET=NomEns 11, 12, Ens1,…

L’option NSET définit un ensemble de nœuds à partir de nœuds existants.

NSET, NSET=NomEns, GENERATE N1, N2,Inc

On utilise le paramètre GENERATE pour générer un ensemble contenant les nœuds N1, N1+Inc, N1+2Inc , N1+3Inc …. N2.

NSET, NSET=NomEns, ELSET=EnsElt (sans lignes de données).

Avec ELSET on génère un ensemble de nœuds à partir d’un ensemble d’éléments.

NGEN N1,N2,Inc

NGEN génère des nœuds entre deux nœuds existants N1 et N2. Si Inc vaut 1 le nombre de 9

nœuds créés est N2-N1-1. NGEN, LINE=C N1, N2, Inc, Ncent

Le paramètre LINE=C permet de définir un arc de cercle limité par N1 et N2 et de centre Ncent . Pour définir une parabole la valeur du paramètre sera LINE=P.

NCOPY, OLD SET=…, CHANGE NUMBER=NbAjouté, NEW SET=…

NCOPY copie un ensemble de nœuds en ajoutant à leurs identifications NbAjouté.

NCOPY, OLD SET=…, CHANGE NUMBER=NbAjouté, SHIFT, MULTIPLE=NbCopies Tx, Ty, Tz Xa, Ya, Za, Xb, Yb, Zb, teta

Le paramètre SHIFT permet d’appliquer une transformation dans l’espace de vecteur translation T et d’axe de rotation AB. Les angles de rotation sont teta, 2teta … NbCopiesteta.

NCOPY, OLD SET=…, CHANGE NUMBER=NbAjouté, REFLECT=POINT Xa, Ya, Za

Ceci définit une symétrie autour d’un point A.

…REFLECT=LINE Xa, Ya, Za, Xb, Yb, Zb …REFLECT=MIRROR Xa, Ya, Za, Xb, Yb, Zb Xc, Yc, Zc

Si le paramètre REFLECT vaut LINE, la symétrie se fera autour d’une droite AB et si REFLECT=MIRROR, la symétrie se fera autour du plan ABC.

NCOPY, OLD SET=…, CHANGE NUMBER=NbAjouté, POLE Ncent

POLE définit une homothétie de centre Ncent et de facteur 2.

NFILL, NSET=…, BIAS=… Ens1, Ens2, NbInterv, Inc

Pour définir un remplissage volumique ou surfacique, on utilise NFILL ; entre les ensembles Ens1 et Ens2 on aura NbInterv-1 ensembles intermédiaires. Le paramètre BIAS=1 désigne par défaut un maillage régulier. Il est à modifier à chaque fois que l’on souhaite obtenir un maillage plus dense d’un coté.

NMAP, NSET=…, TYPE=CYLINDRICAL Xa, Ya, Za, Xb, Yb, Zb Xc, Yc, Zc 1,,1

On utilise NMAP pour définir une transformation ou une projection bijective. Le type de transformation peut être RECTANGULAR, CYLINDRICAL, SPHERICAL, DIAMOND … Dans ce cas, le cylindre est défini par un axe AB et un rayon AC , la transformation se fait avec une amplification de  suivant la deuxième direction.

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NODAL THICKNESS N, ep

Pour les éléments coques, il faut définir une épaisseur ‘ep’ au nœud N (N peut être également un ensemble de nœuds).

NODAL THICKNESS, GENERATE N1, N2, NbInterv, Inc

Le paramètre GENERATE permet de générer une épaisseur variable entre les nœuds N1 et N2.

NORMAL , TYPE=ELEMENT Elt, Nd, Vx, Vy, Vz

NORMAL définit un vecteur V normal au nœud Nd de l’élément Elt.

NODE Nd, …, …, …, Vx, Vy, Vz

Cette carte peut remplacer la carte précédente.

TRANSFORM, NSET=… , TYPE=R Xa, Ya, Za, Xb, Yb, Zb Z’

TRANSFORM définit un repère local dans lequel sont appliqués les forces , les déplacements , les conditions limites….

b a

Y’

X’

ATTENTION Il ne faut pas confondre SYSTEM , TRANSFORM et ORIENTATION. SYSTEM sert à définir les nœuds dans un repère local. TRANSFORM s’associe aux nœuds pour définir un repère dans lequel s’expriment par défaut les forces, les conditions limites, les déplacements… ORIENTATION s’associe aux éléments et définit un repère local pour l’application des propriétés des matériaux…

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DEFINITION DES ELEMENTS ELEMENT, TYPE=(cf. annexe Eléments) Elt, N1, N2, N3…

Un élément fini est défini par son type. TYPE permet de préciser la dimension (1D, 2D ou 3D) le nombre de nœuds, le type d’intégration, la formulation utilisé … L’identification de l’élément ‘Elt’ est suivie des nœuds. L’ordre dans lequel sont donnés les nœuds impose la numérotation interne des entités topologiques de l’élément (faces ou arêtes).

ELEMENT, ELSET=NomEns Elt, N1, N2, N3…

Le paramètre ELSET permet de générer un ensemble de nœuds.

ELSET, ELSET=NomEns Elt1, Elt2, Ens3

L’option ELSET permet d’ajouter des éléments à un ensemble (qui peut déjà exister ou non).

ELSET, ELSET= NomEns, GENERATE Elt1, Elt2, Inc

L’instruction ci-contre crée un ensemble qui contient les éléments d’identification: Elt1, Elt1+Inc, Elt1+2Inc….Elt2.

ELGEN EltMaitre, NbEltDir1, IncNd, IncElt, NbEltDir2, IncNd, IncElt, NbEltDir3, IncNd, IncElt

ELGEN génère des éléments à partir d’un élément maître déjà existant. La génération peut se faire dans une, deux ou trois directions. Pour chaque direction, il faut préciser le nombre d’éléments, l’incrément sur l’identification de nœuds et l’incrément sur l’identification des éléments.

ELCOPY, OLD SET=…, NEW SET=…, SHIFT NODES= IncNd, ELEMENT SHIFT= IncElt

On peut copier un ensemble d’éléments en se servant de nœuds existants. Il faut donner l’écart sur les identifications des nœuds (IncNd) et sur les identifications des éléments (IncElt). On utilise en général préalablement la commande NCOPY.

ELCOPY, OLD SET=…, NEW SET=…, SHIFT NODES= IncNd, ELEMENT SHIFT= IncElt, REFLECT

Quand on rajoute le paramètre REFLECT, on modifie l’ordre des nœuds pour créer les éléments. Ceci s’applique aux nœuds créés par la méthode REFLECT et permet de conserver les conventions de la description du contour.

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ATTRIBUTION DES PROPRIETES DES MATERIAUX ORIENTATION, NAME=NomOrient Xa, Ya, Za, Xb, Yb, Zb DirLoc, 

Pour exprimer les propriétés des matériaux, les contraintes et les déformations, on définit un repère local. On précise les coordonnées des points A et B qui définissent la nouvelle base (dans le système cartésien A est un point du nouvel axe X’ et B un point de Y’). On peut changer le système de coordonnées avec le paramètre SYSTEM pour avoir un repère cylindrique ou sphérique. Si on désire encore faire tourner la nouvelle base, on précise l’axe local de rotation et l’angle .

SOLID SECTION, ELSET=EnsElt, MATERIAL=NomMat, ORIENTATION=NomOrient

SOLID SECTION permet d’attribuer le matériau ‘NomMat’ à l’ensemble d’éléments ‘EnsElt’ selon l’orientation ‘NomOrient’.

SHELL SECTION, ELSET=EnsElt, MATERIAL=NomMat ep, n

SHELL SECTION permet d’attribuer le matériau ‘NomMat’ à l’ensemble d’éléments ‘EnsElt’ d’un coque d’épaisseur ‘ep’ et ayant ‘n’ points d’intégration dans l’épaisseur

SHELL SECTION, ELSET=EnsElt, MATERIAL=NomMat, ORIENTATION=NomOrient, NODAL THICKNESS

Pour les coques, le paramètre NODAL THICKNESS permet d’utiliser les épaisseurs nodales définies précédemment aux nœuds.

BEAM SECTION, ELSET=EnsElt, MATERIAL=NomMat, SECTION=RECT b, h

Pour les poutres, le paramètre SECTION définit la section utilisée. Dans le cas où ce paramètre vaut RECT, on précise dans la ligne de données la largeur et la hauteur de la section rectangulaire. On peut définir également des sections tubulaires rectangulaires (SECTION=BOX), circulaires (SECTION=CIRC), en I (SECTION=I), en L (SECTION=L) …

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DEFINITION DES MATERIAUX MATERIAL, NAME=Mat       (carte ne définissant pas des propriétés des matériaux)

La définition des matériaux peut se faire à travers un ensemble de cartes. Le Matériau ‘Mat’ aura les propriétés définies suite à la carte MATERIAL. On utilise toujours des combinaisons de propriétés : par exemple élastiques et plastiques. Cependant l'utilisation de certaines options comme VISCOELASTIC s'associe à un comportement élastique et exclu un comportement plastique. La définition de ‘Mat’ se termine si on rencontre encore une fois MATERIAL ou si on rencontre une carte qui définit d’autres propriétés. On utilise par défaut les contraintes de Cauchy et les déformations logarithmiques.

E

ELASTIC E1, nu1, T1 E2, nu2, T2

E1

E2 T1

T2

ELASTIC définit un comportement élastique qui peut dépendre de la température ou d’autres variables. Dans ce cas ABAQUS réalise une interpolation linéaire entre T1 et T2 et prend des valeurs constantes ailleurs.

ELASTIC, TYPE=ISOTROPIC, DEPENDENCIES=1 E, nu, T, Press

On peut avec DEPENDENCIES définir un comportement qui dépend d'autres paramètres, la pression par exemple.

ELASTIC, TYPE=ORTHOTROPIC D1111,D1122,D2222,D1133,D2233,D3333,D1212,D1313 D2323 , T, ...

Pour le paramètre TYPE la valeur par défaut est ISOTROPIC. Pour définir un comportement ORTHOTROPIC, on donne les termes ci-contre du tenseur du quatrième ordre Dijkl.

ELASTIC, TYPE=ENGINEERING CONSTANTS E1, E2, E3, nu12, nu13, nu23, G12, G13 G23

On peut également définir un comportement en donnant les modules et les coefficients de Poisson dans chaque direction.

PLASTIC 1, p1 2, p2 3, p3

Le comportement plastique est déterminé grâce à un jeu de couples contraintes déformations plastiques. Il est associé souvent à un comportement élastique.

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VISCOELASTIC, TIME=PRONY G, K, T

On peut définir un comportement viscoélastique en donnant son module de relaxation transversal G, son module de relaxation global K et son temps de relaxation T. Mais selon le type de problème il peut être plus pratique de le définir autrement.

NO TENSION NO COMPRESSION

La définition d’un matériau élastique ou élastoplastique peut se faire en compression seulement ou en traction seulement. Dans ce dernier cas par exemple les déformations négatives n’induisent pas de contraintes.



 Comportement élastoplastique en NO COMPRESSION

DENSITY rho, T ...

La masse volumique est utilisée pour les problèmes de recherche de valeurs propres, de dynamique, de gravité... Elle peut être en fonction de la température.

EXPANSION Alpha

On définit avec EXPANSION le coefficient de dilatation linéaire (il peut dépendre de la température ou d’autres variables).

CONDUCTIVITY k, T SPECIFIC HEAT C, T

D’autres propriétés comme la conductivité k et la chaleur spécifique C peuvent être définies et peuvent dépendre de la température T.

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CONDITIONS INITIALES INITIAL CONDITIONS, TYPE=VELOCITY Nd, ui ,Vi

Avant la première étape d’analyse, on peut spécifier des conditions initiales. Ici il s’agit d’une vitesse du nœud Nd, de valeur Vi et portée par ui.

INITIAL CONDITIONS, TYPE=ROTATING VELOCITY Nd, , Vx, Vy, Vz Xa, Ya, Za, Xb, Yb, Zb

Le paramètre TYPE=ROTATING VELOCITY définit une vitesse de translation initiale V au nœud Nd et une rotation  autour de l’axe AB.

INITIAL CONDITIONS, TYPE=STRESS Elt, 11, 22, 33, 12, 23, 31

Avec TYPE=STRESS on définit des précontraintes dans les directions locales de l’élément ou de l’ensemble d’éléments Elt.

INITIAL CONDITIONS, TYPE=TEMPERATURE Nd, T

Les conditions initiales de température sont définies aux nœuds.

INITIAL CONDITIONS, TYPE=CONTACT S1, S2, EnsNd

Pour déclarer du contact on précise le nom de la surface esclave S1 , le nom de la surface maître S2 et l’ensemble de nœuds EnsNd associée à la surface esclave.

INITIAL CONDITIONS, FILE=FichRes, STEP=NumStep, INC=NumInc

Le fichier FichRes.fil contient les résultats d’une analyse précédente. Les conditions initiales sont les résultats de l’incrément ‘NumInc’ de l’étape ‘NumStep’ de cette analyse.

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CONTRAINTES CINEMATIQUES EQUATION NbTermes Nd1, U1i, A1, Nd2, U2i, A2 ....

On peut définir un modèle de contraintes cinématiques avec EQUATION. Dans la première ligne on a le nombre de termes de l'équation  ANdUiNd = 0 . Dans la deuxième ligne on précise pour chaque nœud son DDL mis en jeu ainsi que le coefficient multiplicatif. L'équation précédente nécessite parfois la définition d'un nœud virtuel, auquel on impose un déplacement avec BOUNDARY. Ceci afin d'obtenir une constante non nulle dans l'équation.

BOUNDARY NdVirt, ddl, ddl, U

MPC LINEAR, N, N1, N2 N1

N

N2

MPC QUADRATIC, N, N1, N2, N3

N1

N

MPC permet d'appliquer des contraintes cinématiques qui servent à passer d'un maillage à un maillage plus fin. Dans le cas de LINEAR le déplacement du nœud N est obtenu par interpolation linéaire entre les nœuds N1 et N2. Dans le cas de QUADRATIC le déplacement du nœud N est obtenu par interpolation parabolique entre les nœuds N1, N2 et N3.

N3

N2

MPC BILINEAR, ..... MPC BIQUADRATIC, .....

BILINEAR (resp. BIQUADRATIC) permet de réaliser une interpolation bilinéaire (resp. biquadratique) à partir de 4 (resp. 9) nœuds dans l'espace à trois dimensions.

MPC BEAM, EnsNd1, EnsNd2

On peut également définir des contraintes équivalentes à un encastrement avec le type BEAM entre des nœuds ou des ensembles de nœuds.

MPC LINK, Nd1, Nd2

LINK permet de conserver la distance entre deux nœuds. Si le type de liaison est PIN , les nœuds doivent avoir le même vecteur déplacement. Ils auront le même vecteur déplacement et rotation si la contrainte est de type TIE. Avec SLIDER on définit une liaison de type pivot glissant...

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AMPLITUDE DES COURBES Si on ne définit pas d'amplitudes les valeurs des chargements et des conditions limites croîtront instantanément ou varieront linéairement au cours d'une étape (selon la valeur du paramètre AMPLITUDE=STEP ou RAMP dans la commande STEP). AMPLITUDE, NAME=NomAmpl, TIME=STEP TIME, VALUE=RELATIVE, DEFINITION=... (la ligne de données dépend de la valeur du paramètre DEFINITION)

AMPLITUDE définit la courbe de variation d'un chargement ou d'une condition limite au cours d'une étape (valeur par défaut du paramètre TIME) ou à travers toute une analyse (TIME=TOTAL TIME). Cette amplitude sera exploitable en l'appelant par son nom. Le paramètre VALUE vaut par défaut RELATIVE, dans ce cas la force, par exemple, sera définie à un facteur multiplicatif près.

AMPLITUDE, NAME=NomAmpl, DEFINITION=TABULAR t1, A1, t2, A2, t3, A3, t4, A4 t5, A5, ...

On saisit avec DEFINITION=TABULAR un ensemble de couples temps - amplitude (ti,Ai).

....., DEFINITION=EQUALLY SPACED, FIXED INTERVAL=t, BEGIN=t0 A1, A2, A3, A4, …

On peut également définir la courbe d'amplitude comme un ensemble de points dont les abscisses démarrent à t 0 et dont l'intervalle entre deux points successifs est t.

....., DEFINITION=PERIODIC NbTerm, , t0, A0 A1, B1, A2, B2...

La définition d'une fonction périodique nécessite la donnée du nombre de termes de la série de Fourrier, la fréquence, le temps initial, et les coefficients Ai et Bi .

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TYPES D’ANALYSES STEP, INC=MaxInc, MONOTONIC=YES sous titre

L’histoire du modèle est définie grâce à la commande STEP. Le paramètre INC précise le nombre maxi d’incréments par étape (dans ce cas l’incrémentation est automatique par défaut). MONOTONIC vaut par défaut YES : au début d’un incrément, on extrapole la solution de l’incrément précédent. On trouve en ligne de données le sous titre de l’étape.

En utilisant ces deux commandes on définit STEP, PERTURBATION une étape de petites perturbations. STATIC (pas de paramètres ni de lignes de données Cette étape démarre à l’équilibre, ne change ni les conditions initiales, ni la solution finale, pour la commande STATIC en hpp) ni le temps total de l’analyse. Les chargements qui y sont définis ne s’appliquent pas à l’étape suivante. STEP (, NLGEOM) STATIC Tinc1, Ttot, Tincmin, Tincmax

On définit ci contre une étape d’analyse des contraintes en statique et en non linéaire. Les sources de non linéarité peuvent être : - géométriques, - liées au comportement, - ou liées au conditions limites. L’état initial de la première étape est définit par INITIAL CONDITIONS. L’état final d’une étape est l’état initial de l’étape suivante.  L’analyse des contraintes en statique se fait : sans effet de l’inertie, sans dépendance au temps.

Tinc1, Ttot, Tincmin, Tincmax

Cette ligne de données définit de façon générale et pour certain autres analyses : - le temps suggéré pour l’incrément initial, - le temps total de l’étape. Elle peut contenir également des limites supérieure et inférieure pour le temps de l’incrément.

BUCKLE Nmodes, max

On utilise BUCKLE pour prédire les modes instables de flambement, déversement, … On précise dans la ligne de données le nombre de modes estimés et la valeur propre maximale.

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VISCO, CETOL=tol (,EXPLICIT) Tinc1, Ttot, Tincmin, Tincmax

L’option VISCO définit une analyse de viscosité sans prendre l’inertie en compte (relaxation, fluage, viscoélastique, viscoplastique …). Cette analyse peut se faire en explicite. CETOL vaut la tolérance en déformation en fin d’incrément. Le temps suggéré pour l’incrément initial doit être cohérent avec CETOL.

DYNAMIC, INITIAL=NO Tinc1, Ttot, Tincmin, Tincmax

On définit avec cette commande une analyse dynamique qui ne prend pas en compte les conditions initiales d’accélération au début de chaque étape. Dans ce cas l’analyse se fait en implicite.

DYNAMIC, EXPLICIT

Avec le paramètre EXPLICIT on définit une analyse explicite.

FREQUENCY N, Fmax

On peut extraire des fréquences propres en précisant le nombre de valeurs qu’on souhaite obtenir et la fréquence maximale.

SPECTRUM, NAME=NomSpec L1, F1, Am1 L2, F2, Am2 ...

On définit par cette option un spectre ‘NomSpec’ autour d’une fréquence F et de largeur L qui sera utilisé par RESPONSE SPECTRUM.

RESPONCE SPECTRUM NomSpec, X, Y, Z

Pour observer les phénomènes de résonance, on utilise RESPONCE SPECTRUM associé à un spectre prédéfini et à une direction d’excitation.

HEAT TRANSFER, DELTMX=Tmax Tinc1, Ttot, Tincmin, Tincmax

Avec cette commande, on réalise un calcul thermique découplé du calcul mécanique. Tmax est la variation de température maximale autorisée dans un incrément.

HEAT TRANSFER, DELTMX=Tmax, STEADY STATE Tinc1, Ttot, Tincmin, Tincmax

Le paramètre STEADY STATE définit une analyse stationnaire. On peut le remplacer par END=PERIOD si l’analyse doit se faire au cours du temps Ttot, ou par END=SS si l’arrêt est conditionné par la stabilité de la solution.

COUPLED TEMPERATUREDISPLACEMENT, NO CREEP, STEADY STATE Tinc1, Ttot, Tincmin, Tincmax

On utilise cette commande pour indiquer l’existence d’un couplage thermomécanique. NO CREEP implique qu’on ne tient pas compte du comportement visqueux.

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CHARGEMENTS CLOAD, OP=MOD Nd, dir, Val

Les charges concentrées ou encore les forces nodales sont définies par CLOAD. Le paramètre OP permet de modifier ou de renouveler les forces selon sa valeur MOD ou NEW. Dans la ligne de données, on précise le nœud ou l'ensemble de nœuds, la direction correspondante à l'indice du DDL et la valeur de la force.

CLOAD, AMPLITUDE=NomAmpl, FOLLOWER Nd, dir, Val

Le paramètre FOLLOWER définit une force suiveuse (dont la direction tourne avec le nœud). Si le paramètre AMPLITUDE est utilisé, la force sera appliquée avec une amplitude prédéfinie et 'val' ne sera qu'un coefficient multiplicatif.

DLOAD, OP=MOD, AMPLITUDE=... Elt, type, Val

Contrairement aux charges concentrées, DLOAD applique des chargements distribués à des éléments ou à des ensembles d'éléments. Cependant l'utilisation des paramètres est identique. Avec la deuxième donnée 'type', on définit l'entité topologique d'application (nième face ou arête) et donc implicitement l'unité utilisée. Par exemple BX, BY ou BZ définissent des forces volumiques pour des solides, P2 définit une force surfacique sur la deuxième face (ou deuxième arête) et P définit une pression sur la surface SPOS d'une coque.

DLOAD Elt, CENTRIF, , Ox, Oy, Oz, Vx, Vy, Vz DLOAD Elt, GRAV, G, Wx, Wy, Wz DLOAD Elt, HP, P(z), z0, z TEMPERATURE, OP=… Nd, T

Des cas particuliers de chargement distribué peuvent être définis: - Avec CENTRIF on applique une force centrifuge provenant d’une rotation d'axe (O, V) et de valeur . - Avec GRAV on tient compte des forces gravitationnelles. L’accélération de la pesanteur est G et elle est portée par W . - Avec HP on a une pression hydrostatique (nulle en z0). On utilise cette carte pour définir un champ prédéfini de température. On précise la température pour chaque nœud ou ensemble de nœuds dans la ligne des données.

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CONDITIONS LIMITES Conditions limites dans le modèle (uniquement des conditions nulles) BOUNDARY EnsNd, 1

BOUNDARY EnsNd, 1, 4 BOUNDARY EnsNd, 1 EnsNd, 4

BOUNDARY admet deux formats. Le format ci-contre est le format direct. Dans cette instruction on applique ux=0 au nœud ou à l’ensemble de nœuds EnsNd. (Cas 1) (Cas 2)

BOUNDARY EnsNd, XSYM

La différence entre ces deux cas est que dans le premier on bloque les DDL 1, 2, 3 et 4 alors que dans le deuxième on bloque les DDL 1 et 4.

On peut également utiliser le format type. Dans ce cas, XSYMM définit automatiquement un blocage dans les directions 1, 5 et 6 ( c’est à dire ux, ry et rz ). De même : YSYMM bloque les DDL 2, 4 et 6 ZSYMM bloque les DDL 3, 4 et 5 ENCASTRE bloque les DDL de 1 à 6 XASYMM bloque les DDL 2, 3 et 4

Conditions limites dans les étapes BOUNDARY, TYPE=DISPLACEMENT Nd, 1, 1, 0.5

Dans les étapes on peut définir des conditions limites avec le format libre ou directe. On spécifie les DDL imposés et on rajoute l'amplitude des conditions limites non nulles. Cette amplitude est nulle par défaut. Les rotations sont données en radian. Dans l'exemple précédent, on impose ux=0.5

BOUNDARY, TYPE=VELOCITY BOUNDARY, TYPE=ACCELERATION

Avec le paramètre TYPE on peut imposer une vitesse ou une accélération.

BOUNDARY, AMPLITUDE=NomAmpl Nd, 1, 1, FA

Les conditions limites peuvent être imposées en fonction du temps et ceci en utilisant une courbe d'amplitude prédéfinie. La valeur de FA définit le facteur d'amplitude.

BOUNDARY, OP=MOD

Le paramètre OP vaut par défaut MOD et implique que la ligne de données ne fait que modifier les conditions limites. Si OP=NEW alors on a suppression de toutes les conditions limites déjà existantes.

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SORTIES DES RESULTATS PREPRINT, ECHO=YES

L’option PREPRINT peut être incluse dans les données du modèle. Si ECHO vaut YES (valeur par défaut), on inclut le contenu du fichier .inp dans le fichier .dat.

PREPRINT, MODEL=NO, HISTORY=YES On peut également choisir d’inclure ou non l’interprétation du préprocesseur des données du modèle ou des étapes. RESTART, WRITE

Cette ligne permet d’écrire un fichier .res destiné au Post-processing. Si cette ligne ne figure pas dans le fichier .inp , il n’y aura pas de sorties pour Abaqus Post.

RESTART, WRITE, FREQUENCY=n

Le paramètre FREQUENCY détermine la fréquence d’écriture dans le fichier .res. Les résultats sont écrits au cours de chaque étape aux incréments n, 2n, 3n …. Par défaut n vaut 1. Si on désire arrêter l’écriture dans le fichier .res on choisit n nul.

RESTART, WRITE, OVERLAY

OVERLAY permet d’obtenir les résultats du dernier incrément de chaque étape afin de minimiser la taille du fichier résultat.

FILE FORMAT, ASCII, ZERO INCREMENT

Le fichier .fil est en binaire par défaut. Si on utilise cette carte il devient un fichier texte. ZERO INCREMENT permet d’écrire les résultats au début de chaque étape.

ELEMENT MATRIX OUTPUT, ELSET=EnsElt, FILE NAME=  , OUTPUT FILE=USER DEFINED, MASS=YES (ou No), STIFFNESS=YES (ou No)

On utilise cette option pour obtenir les matrices de masse et de raideur dans les éléments ‘EnsElt’. On précise le fichier  dans lequel on souhaite écrire ces résultats (sinon ils seront par défaut dans le fichier .dat). On peut n’écrire que l’une des deux matrices en jouant sur la valeur des paramètres MASS et STIFFNESS.

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EL PRINT EL FILE

Ces deux options permettent d’avoir des sorties de résultats concernant les éléments dans le fichier .dat (avec la commande EL PRINT) et dans le fichier .fil (avec la commande EL FILE). L’absence de EL PRINT signifie que le fichier .dat contiendra les contraintes et les déformations de tous les éléments.

EL PRINT, ELSET=EnsElt S, E

Dans chaque étape on précise l’ensemble d’éléments dans lequel on souhaite obtenir les informations qui sont en ligne de données : S : toutes les composantes du tenseur de contraintes Sij : la composante ij du tenseur S MISES: la contrainte équivalente de Von Mises E : toutes les composantes du tenseur de déformations Eij : la composante ij du tenseur E SP : les contraintes principales EP : les déformations principales THE : les déformations thermiques PE : les déformations plastiques ENER : la densité d’énergie TEMP : la température Ces sorties restent les mêmes à l’étape suivante tant qu’on ne réutilise pas EL PRINT.

EL PRINT, POSITION=NODES

Les résultats peuvent être : extrapolés au nœuds de chaque élément (NODES), calculés aux points d’intégrations (INTEGRATION POINTS), calculés aux centres de masses (CENTROIDAL) ou moyennés aux nœuds (AVERAGED AT NODES).

 EL PRINT, SUMMARY=YES (ou NO), FREQUENCY=n, TOTALS= YES (ou NO)

On peut également avoir avec SUMMARY=YES les bornes supérieure et inférieure de chaque variables. FREQUENCY précise le nombre d’incréments à faire pour sortir les résultats. TOTAL=YES permet d’avoir une somme sur tous les éléments de chaque variables.

NODE PRINT NODE FILE

Ces deux options permettent d’avoir des résultats concernant les nœuds dans le fichier .dat (avec la commande NODE PRINT) et dans le fichier .fil (avec la commande NODE 24

FILE). NODE PRINT, NSET=EnsNd U, RF

On précise, pour chaque ensemble de nœuds, les variables nodales dans la ligne des données: U : les 6 DDL Ui : les déplacements URi : les rotations V : les vitesses A : les accélérations NT : les températures nodales RFi : les réactions RMi : les moments

NODE PRINT, GLOBAL=YES

Les paramètres SUMMARY, TOTAL et FREQUENCY s’utilisent pour les nœuds comme pour les éléments. Le paramètre GLOBAL=YES permet d’obtenir des résultats dans le repère global.

MODAL PRINT

Cette carte définit les sorties concernant une analyse dynamique : GU : les déplacements généralisés de tous les modes GUn : les déplacements généralisés du mode n GV : les vitesses généralisées GA : les accélérations généralisées SNE : l’énergie élastique KE : l’énergie cinétique

CONTACT PRINT, NSET=EnsNd MASTER=SurfMaitre, SLAVE=SurfEscl, SUMMARY=…, TOTALS=…, FREQUENCY=n CSTRESS, HFL

CONTACT PRINT affiche au fichier .dat les variables concernant le contact de l’ensemble de nœuds ‘EnsNd’ : CSTRESS : la pression et l’effort tangentiel de contact HFL : le flux par unité de surface qui quitte la surface esclave FTEMP : la température des facettes

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SURFACES ET CONTACTS Pour modéliser les contacts entre les entités géométriques et afin de simuler les interactions, la création de surfaces de contact est nécessaire. Ceci permet également de réaliser des couplages thermiques, thermomécaniques… Une surface est une entité géométrique qui n’a pas de volume et qui admet une orientation. Elle est constituée d’un ensemble de faces d’éléments rigides ou non. Les éléments doivent être de la même famille (2D, Axisymétrique ou 3D) et doivent avoir le même degré d’interpolation. Le contact dans Abaqus est traité avec une approche Maître/Esclave, une surface peut être maître ou esclave selon son rôle dans l’interaction. La surface Maître doit être continue et doit avoir une orientation cohérente avec la position de la surface esclave. Le contact doit en général être convergent. Le schéma suivant montre les propriétés d’une telle approche.

Pour définir un contact il faut : - définir les surfaces (et les normales), - préciser les propriétés de l’interaction, - et déclarer le contact en précisant la fonction de chaque surface (maître ou esclave). Les surfaces de contact peuvent être rigides. Une surface rigide peut se définir comme une surface purement géométrique ou comme les faces d’un corps rigide.

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SURFACE DEFINITION, NAME=NomSurf, TRIM=YES EnsElt

Il existe deux manières pour définir une surface : La première consiste à générer automatiquement une surface extérieure à partir des faces d’un ensemble d’éléments ; dans ce cas le paramètre TRIM permet d’obtenir une surface lisse (découpe les faces “inutiles”). SURFACE DEFINITION, NAME=NomSurf La deuxième consiste à construire la surface à Elt1, Sn partir des numéros ‘n’ des faces des éléments. Elt2, Sn … SURFACE DEFINITION, NAME=NomSurf Pour un élément 2D, il existe 2 faces EnsElt, SPOS possibles, SPOS et SNEG qui peuvent chacune participer à la construction d’une surface.

RIGID SURFACE, TYPE=SEGMENT, NAME=NomSurf, REF NODE=… START, Xa, Ya A CIRCL, Xb, Yb, Xc, Yc C LINE, Xd, Yd … B D

RIGID BODY, ELSET=EltRig, REF NODE=… SURFACE DEFINITION, NAME=… EltRig, SPOS

Une surface rigide peut être définie de deux façons, soit à partir d’éléments purement géométriques soit à partir des faces d’éléments finis rigides :  Dans le premier cas, on précise un nœud de référence (ce nœuds définit par ses DDL le mouvement de corps rigide). Pour des surfaces 2D le TYPE SEGMENT implique que la surface sera construite à partir de morceaux, définis dans la ligne de données. Pour les surfaces 3D et les surfaces cylindriques on définit un repère local X’Y’Z’ et on dessine dans le plan X’Y’.  Dans le deuxième cas on définit un corps rigide à partir d’éléments rigides prédéfinis. On crée ensuite la surface sur ce corps rigide.

CONTACT NODE SET, NAME=SurfEscl, EnsNd, Ndi, …

Une surface esclave peut être générée tout simplement à partir de nœuds ou d’ensembles de nœuds.

SURFACE INTERACTION, NAME=PropInterac 1 FRICTION

On utilise SURFACE INTERACTION (et les cartes qui lui sont relatives comme FRICTION) pour définir les propriétés d’un contact, à savoir le coefficient de frottement, et la conductance de l’interface (s’il s’agit d’un problème thermique).



GAP CONDUCTANCE (, PRESSION) k, d (ou p) …

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CONTACT PAIR, INTERACTION= PropInterac, ADJUST=d, SMOOTH=Ra SLIDE DISTANCE=GlissMax SurfEsclave, SurfMaitre

On utilise la carte CONTACT PAIR pour déclarer un contact (sinon les surfaces vont se passer à travers ! ! !). On précise dans INTERACTION les propriétés de contact définies avec SURFACE INTERACTION. Le paramètre ADJUST permet de coller les deux surfaces au début du calcul et d’éliminer les éventuels pénétrations (inférieures à d) sans créer de contraintes. Le paramètre SMOOTH définit la rugosité Ra. Et en fin SLIDE DISTANCE met une limite supérieure au glissement (par défaut cette limite est infinie) Dans la ligne de données on donne dans l’ordre le nom de la surface esclave et de la surface maître. Si on veut traiter un problème d’auto-contact, il suffit de ne donner qu’une seule surface.

SLIDE LINE, ELSET=…, TYPE=… N1, N2, … *SLIDE PLANE, ELSET=… Elt1, NumFace Elt2, NumFace

Pour des contacts avec glissement, on peut définir soit une ligne de glissement à partir de nœuds soit un plan de glissement à partir de faces d’éléments.

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