A rejtett hálózatok ereje 9789639552647 [PDF]

Zitiervorschau

Csermely Péter

A rejtett hálózatok ereje

A rejtett hálózatok ereje (Hogyan stabilizálják a világot a gyenge kapcsolatok?) Csermely Péter* (2004 december [email protected] www.weaklink.sote.hu) Szinopszis A szerző a biokémia professzora, aki a stresszfehérjék gyenge kapcsolatait kutatta az elmúlt 15 évben. Vizsgálódásainak eredményeit a Vince könyvkiadónál megjelent “Stresszfehérjék” c. könyvben foglalta össze, amely elismerést aratott. 1998-tól egyre fokozódó kíváncsiságot váltott ki benne az a megmagyarázatlan jelenség, ahogy a stresszfehérjék stabilizálják a sejteket és az élőlényeket. 2003-ban az is kiderült, hogy számos más stabilizáló fehérje létezik. Mi lehet bennük a közös? Ahogy a szerző fiatal munkatársaival a lehetséges magyarázatokon töprengett, egy meghökkentően új megállapítás körvonalazódott: a stabilizáló fehérjék gyenge kölcsönhatásai adják a magyarázatot. Miért találjuk szépnek Mona Lisa mosolyát? Miért stabilizálják a nők a társadalmakat? Miért egyformák a gyümölcslegyek? Miért instabil Afganisztán? Miért halt volna ki az ember, ha nem lenne mindenevő? Miért jobb az angol közigazgatás, mint a francia? A tervezett könyv nemcsak azt mutatja meg, hogy a fenti kérdésekre válasz adható, hanem azt a megdöbbentő tényt is bizonyítja, hogy a fenti kérdésekre a válasz ugyanaz. Minden bonyolult rendszert a molekuláktól a Föld élővilágának egészéig gyenge kölcsönhatások stabilizálnak. A minket körülvevő és a bennünk lévő rendszerek: nagyobb molekuláink, sejtjeink, szerveink, baráti társaságaink, munkahelyünk, a társadalom, amelyben élünk és az egész Föld – mind-mind hálózatok. E hálózatok hihetetlenül egyformán viselkednek. Közös vonásaikat, stabilizálásuk módjait mutatja meg ez a könyv, amely egy izgalmas utazásra hívja meg az olvasót az evolúció, a rák, az öregedés, az emberi nyelv, a számítógépes programok, a gazdasági rendszerek és a történelem világába. A könyv írása közben a szerző és fiatal munkatársai megtanulták új szemmel nézni a világot. Rácsodálkoztak gyönyörű egységére és erejére a különbözőség mögött megbújó egyformaságban. Ezt a nagyszerű érzést szeretnénk átadni az olvasónak is.

© Vince Kiadó, 2004

*

A könyv kidolgozását a LINK-csoport (zömében a kutató diák mozgalomban, http://www.kutdiak.hu részt vevõ középiskolásokból, egyetemistákból és a szakmában már nevet szerzett posztdok-okból összeállt alkalmi kutatócsoport) segíti (www.weaklink.sote.hu).

© Vince Kiadó 2004

1

Csermely Péter

A rejtett hálózatok ereje

Tartalomjegyzék

1. Bevezetés: a szerző (gyenge) kapcsolatai 2. A gondolat megszületik: Granovetter és a munkanélküliek

5 13

3. Miért szeretjük a hálózatokat? 3.1. Kisvilágság 3.2. Skálafüggetlenség 3.3. Egymásbaágyazottság 3.4. Gyengekapcsoltság

16 19 24 38 43

4. Miért jó, ha a hálózat stabil? 4.1. Hálózatzavarok: a jó és a rossz zaj 4.2. Zavarpaszírozás: relaxáció az élet 4.3. Hálózatkatasztrófák 4.4. Hálóváltozások 4.5. Szinkronjaink 4.6. Hálózatstabilizálás. Mérnökök vagy barkácsolók?

46 47 52 60 64 69 77

5. A gyenge kapcsolatok stabilizálják a komplex rendszereket 5.1. A gyenge kapcsolatok stabilizálják a komplex rendszereket 5.2. Gyenge kapcsolatok: egy kezdő definíció 5.3. Stabilitás: egy kezdő definíció 5.4. Komplex rendszerek 5.5. Gyenge kapcsolatok mindenütt

80 80 85 87 89 91

6. Atomok, molekulák, makromolekulák 6.1. Energiahálózatok 6.2. Gyenge kötések a fehérjék és az RNS felépítésében

94 94 98

7. A sejteket stabilizáló gyenge kapcsolatok 7.1. Stresszfehérjék és más sejtes stabilizátoraink 7.2. Amikor a stabilitásunk odalesz: stressz, diverzitás és evolúciós ugrások 7.3. Amikor a stabilitásunk odalesz: rák, betegségeink, öregkorunk 119

103 103 112

8. A gyenge kapcsolatok és az élőlények stabilitása 8.1. Immunhálózatunk 8.2. Transzporthálózatok 8.3. Izomhálózataink 8.4. Gyenge kapcsolatok az ideghálózatokban 8.5. Pszichológia hálózati szemmel

125 125 129 130 133 136

© Vince Kiadó 2004

2

Csermely Péter

9. Társadalmi hálózatok 9.1. Hangyák, méhek, delfinek és majmok 9.2. Miért terméketlenek a nők időskorukban? 9.3. A társadalmakat stabilizáló gyenge kapcsolatok 9.4. Embercsoportok gyenge kapcsolatai 9.5. Pótvakargatásaink

A rejtett hálózatok ereje

142 142 145 147 159 166

10. Kulturális hálózataink 10.1. Nyelvünk hálójában 10.2. Regény-, színdarab- és filmhálózatok 10.3. Térhálózataink 10.4. Programhálózatok 10.5. Mérnökök és barkácsolók: egy új szintézis felé

174 174 179 185 192 194

11. Globális hálózataink 11.1. Gazdasági világhálónk 11.2. Hálóváltozások a történelem fordulópontjain 11.3. Gyenge kapcsolatok + bizalom Æ társadalmi jólét

196 196 200 208

12. Az élővilág egysége 12.1. Életközösségeink stabilitása 12.2. Azok a csodálatos mindenevők… 12.3. Gaia és a gyenge kapcsolatok

214 214 218 220

13. Következtetések és zárszó 13.1. A gyenge kapcsolatok csodálatos ereje 13.2. Visszatérés a definíciókhoz: szintézis 13.3. A gyenge kapcsolatok határain túl 13.4. Gyengeségünk ereje 14. Függelék 14.1. Magyar nyelvű ajánlott olvasmányok 14.2. Irodalmi hivatkozások 14.3. Hasznos web-oldalak 14.4. Fogalomtár: a szakkifejezések magyarázata 14.5. Érdekes történetek jegyzéke 14.6. Kiegészítő információk jegyzéke 14.7. Kérdések jegyzéke 14.8. Ábrák jegyzéke 14.9. Táblázatok jegyzéke 14.10. Tárgymutató

© Vince Kiadó 2004

226 226 232 251 254 259 260 284 286 292 295 296 297 297 298

3

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

A rejtett hálózatok ereje (Hogyan stabilizálják a világot a gyenge kapcsolatok?)

Csermely Péter

(2004 December [email protected] www.weaklinks.sote.hu)

Copyright © Vince Kiadó, 2004

© Vince Kiadó, 2004

1

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Tartalomjegyzék

1. Bevezetés: a szerző (gyenge) kapcsolatai

5

2. A gondolat megszületik: Granovetter és a munkanélküliek

13

3. Miért szeretjük a hálózatokat? 3.1. Kisvilágság 3.2. Skálafüggetlenség 3.3. Egymásbaágyazottság 3.4. Gyengekapcsoltság

16 19 24 38 43

4. Miért jó, ha a hálózat stabil? 4.1. Hálózatzavarok: a jó és a rossz zaj 4.2. Zavarpaszírozás: relaxáció az élet 4.3. Hálózatkatasztrófák 4.4. Hálóváltozások 4.5. Szinkronjaink 4.6. Hálózatstabilizálás. Mérnökök vagy barkácsolók?

46 47 52 60 64 69 77

5. A gyenge kapcsolatok stabilizálják a komplex rendszereket 5.1. A gyenge kapcsolatok stabilizálják a komplex rendszereket 5.2. Gyenge kapcsolatok: egy kezdő definíció 5.3. Stabilitás: egy kezdő definíció 5.4. Komplex rendszerek 5.5. Gyenge kapcsolatok mindenütt

80 80 85 87 89 91

6. Atomok, molekulák, makromolekulák 6.1. Energiahálózatok 6.2. Gyenge kötések a fehérjék és az RNS felépítésében

94 94 98

7. A sejteket stabilizáló gyenge kapcsolatok 7.1. Stresszfehérjék és más sejtes stabilizátoraink 7.2. Amikor a stabilitásunk odalesz: stressz, diverzitás és evolúciós ugrások 7.3. Amikor a stabilitásunk odalesz: rák, betegségeink, öregkorunk

103 103 112 119

8. A gyenge kapcsolatok és az élőlények stabilitása 8.1. Immunhálózatunk 8.2. Transzporthálózatok 8.3. Izomhálózataink 8.4. Gyenge kapcsolatok az ideghálózatokban 8.5. Pszichológia hálózati szemmel

125 125 129 130 133 136

© Vince Kiadó, 2004

2

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

9. Társadalmi hálózatok 9.1. Hangyák, méhek, delfinek és majmok 9.2. Miért terméketlenek a nők időskorukban? 9.3. A társadalmakat stabilizáló gyenge kapcsolatok 9.4. Embercsoportok gyenge kapcsolatai 9.5. Pótvakargatásaink

142 142 145 147 159 166

10. Kulturális hálózataink 10.1. Nyelvünk hálójában 10.2. Regény-, színdarab- és filmhálózatok 10.3. Térhálózataink 10.4. Programhálózatok 10.5. Mérnökök és barkácsolók: egy új szintézis felé

174 174 179 185 192 194

11. Globális hálózataink 11.1. Gazdasági világhálónk 11.2. Hálóváltozások a történelem fordulópontjain 11.3. Gyenge kapcsolatok + bizalom Æ társadalmi jólét

196 196 200 208

12. Az élővilág egysége 12.1. Életközösségeink stabilitása 12.2. Azok a csodálatos mindenevők… 12.3. Gaia és a gyenge kapcsolatok

214 214 218 220

13. Következtetések és zárszó 13.1. A gyenge kapcsolatok csodálatos ereje 13.2. Visszatérés a definíciókhoz: szintézis 13.3. A gyenge kapcsolatok határain túl 13.4. Gyengeségünk ereje

226 226 232 251 254

14. Függelék 14.1. Magyar nyelvű ajánlott olvasmányok 14.2. Irodalmi hivatkozások 14.3. Hasznos web-oldalak 14.4. Fogalomtár: a szakkifejezések magyarázata 14.5. Érdekes történetek jegyzéke 14.6. Kiegészítő információk jegyzéke 14.7. Kérdések jegyzéke 14.8. Ábrák jegyzéke 14.9. Táblázatok jegyzéke 14.10. Tárgymutató

259 260 284 286 292 295 296 297 297 298

© Vince Kiadó, 2004

3

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

„Mert az én erőm erőtlenség által végeztetik el.” (Pál apostol 2. levele a Korinthusbeliekhez 12, 9)

© Vince Kiadó, 2004

4

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

1. Bevezetés: A szerző (gyenge) kapcsolatai

Amikor Magyarországon kikiáltották a köztársaságot, én egy kontinenssel odébb egy fekete pöttyöt nézegettem. Nézegettem reggel, nézegettem este, már álmomban is nézegettem, de a sok nézegetéstől bizony nem lettem okosabb. A röntgenfilmemet összerondító, gyanús és érthetetlen fekete pötty egy stresszfehérje volt. Tizenöt év folyamatos nekigyürkőzései után ma már többet tudok a stresszfehérjékről. Tudom, hogy a többi fehérjét tekergetik, tudom, hogy ők alkotják sejtjeink legősibb védekező rendszerét. Ha bármelyik fehérje félrecsavarodott, alaktalan torzszülöttként jön a napvilágra: a stresszfehérjék azon nyomban kitekerik, és egy új esélyt adnak neki, hogy az újratekeredés során a helyes formájába huppanjon vissza. Ha bármi baj ér bennünket, ennek akár jó adag kisüsti, akár a kisüstit kiváltó szerelmi bánat a neve: a stresszfehérjék ugyanígy segítenek. Stresszfehérjék nélkül a sejtet elöntené az egymáshoz szíre-szóra hozzáragadó, alaktalan fehérjemocsok. Stresszfehérjék kellenek a fehérjék transzportjához, lebontásához és szinte mindenhez, ami mozog a sejten belül (Csermely, 2001a). Stresszfehérjék nélkül nincs földi élet, a stresszfehérjék a sejteket alkotó minimális génkészlet pótolhatatlan részei (Koonin és Galperin, 2002). Mindez nagyon szép. A stresszfehérje igazán altruista nép. Imádnivaló, kedves csapat, tele jóakarattal. A stresszfehérje ahol tud, segít! De hogyan? Mikor, mivel, mit és hogyan teker? Ezekre a kérdésekre szerettem volna válaszolni, miután a fekete pötty a területre kergetett. Az első öt évben kipróbáltam a stresszfehérjéken szinte mindent, amit egy biokémikus szokott. Kiemeltem őket a megszokott helyükről, a sejtből. Elkülönítettem, szétvágtam, megfőztem, mindenféle savba, lúgba és radioaktív kotyvalékba áztattam őket. Öt évig tartott, amíg rájöttem, hogy a stresszfehérjék nem olyanok, mint a társaik. Utálatosak. Csúnyák. A biokémikus rémálmai. A stresszfehérjék nemcsak tekernek, hanem ragadnak is. Kicsit ragadnak. Mindenhez egyformán kicsit ragadnak. A funkció felől közelítve a stresszfehérjék nemcsak dolgoznak, hanem fusiznak is. Kétszáz mellékállásban fusiznak. Mindenhez értenek – és semmihez sem. Ember legyen a talpán, aki rajtuk kiigazodik. A stresszfehérjék titka a kölcsönhatásaikban rejlik. A stresszfehérjék – ugyanúgy, mint ahogy a funkciójukra utaló chaperon elnevezés egykori keresztanyjai a hajdan volt bálokon – sose maradnak ott sehol. Feltűnnek itt is, feltűnnek ott is és megakadályozzák a tervezetlen összeragadásokat: pontosan úgy, mint ahogy a chaperonok (gardedámok) tűntek fel épp a legrosszabb pillanatban az elsőbálozó leányka mellett, és védték meg a

© Vince Kiadó, 2004

5

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

leány örömmel veszni induló erkölcseit. Ezek a stresszfehérje-nénikék mindenkit ismernek, mindenkinek segítenek, de nem tartoznak igazán sehova. Gyenge kapcsolatban állnak az egész sejttel. 1989-ben egy fekete pöttyöt kergetve egy jól meghatározott kérdést tettem fel. Öt évvel később a válasz helyett egy zavarba ejtően gazdag világra találtam. 1998-ban jelent meg a Nature-ben Suzanne Rutherford és Susan Lindquist új távlatokat nyitó cikke. A cikk egymondatos lényege az volt, hogy a stresszfehérjék stabilizálják a gyümölcslegyek alakját. Ha működnek a stresszfehérjék: minden új gyümölcslégy egyforma lesz. Mindegyikük kis, egyformán piros szemekkel bámulja a szép új világot, hat cingár lábon egyensúlyozik és a két szárnya is egyformán zizeg. Ha viszont gátolom, vagy bármilyen más módon leterhelem, kikapcsolom a stresszfehérjéket: megbolondulnak a frissen kikelt gyümölcslegyek. Azért nem mind. Többségük (kb. tízezer) még mindig ugyanúgy bámul, egyensúlyozik és zizeg. De jó páran (Rutherford kísérletében egészen pontosan 174-en) iszonyatos torzszülöttek lesznek. Befele nő a szemük, lemarad a szárnyuk, lábuk, esetleg mindez összekeveredik. A szemük egyensúlyozik, a lábuk zizeg, és a szárnyukkal merednek a világba. A Lechmezei csata orratlan-fületlen, néma és vak gyászmagyarjai hozzájuk képest daliák. Ráadásul szinte minden torzszülött máshogy az. Sőt. Még az utódai is olyanok maradnak. Ez olyan, mintha ma is meg tudnánk mondani, kinek volt az ötvenedik őse Lech-mezei gyászmagyar. A további kísérletek igazolták, hogy a stresszfehérjék kikapcsolásával egy genetikailag kódolt, de addig rejtve maradt sokszínűség tört elő. Álljon meg a fáklyásmenet! Ha egy fehérje kapcsolatban áll egy egész sejttel, már az is meghaladja a szokványos molekulakutató1 kockafejét. Ráadásul a stresszfehérjék képesek elrejteni, helyrehozni a gyümölcslegyek torzszülötteit? Mi van itt? Egy egész gyümölcslegyet csak nem teker helyre egy törpe fehérje? Még ha ragad, ha kicsit ragad, akkor se. “Régi”, szép idők… A magamfajta biokémikus népek által közösen elfogadott magyarázat igen egyszerű volt. A stresszfehérje azoknak a fehérjéknek a helyretekerésében segédkezik, amelyeknek a DNS-e itt-ott-amott mutációkat szedett össze a gyümölcslégy dédpapák és dédmamák ivarsejtjeiben. A torz fehérjék fontos jelátviteli utak részesei, és ha nem javítják ki őket a stresszfehérjék, a gyümölcslégy embrió nem becsületes légy-polgárrá, hanem kicsi Frankensteinné cseperedik. 2003-ra azonban összekavarodott a világ. Kiderült, hogy a szörnyszülöttek kialakulásától a gyümölcslegyet (és a többi fűt-fát-virágot, mindent, ami él és mozog baktériumtól felfelé) elképesztően sok fehérje védelmezi (Aranda-Anzaldo és Dent, 2003; Bergman és Siegal, 2003; Gibson és Wagner, 2000; Scharloo, 1991; True és Lindquist, 2000). Uram-anyám. A kutató mindig azt hiszi, hogy érdeklődésének törpe tárgya beborítja az egész világot. Node azért legyünk észnél. Ennyi stresszfehérje nincs! Mi lehet ebben a rengeteg fehérjében akkor a közös? 1

A szöveget néha lábjegyzetek szakítják majd meg. A lábjegyzetekbe száműztem azokat a megjegyzéseket, amelyek fontosak, de amelyek a fő szövegben megtörték volna annak gondolatmenetét. Az első lábjegyzet a kutatóról szól. A könyvben végig tartottam magam Selye János figyelmeztetéséhez: a tudós megjelölés csak azoknak a kutatóknak jár ki, akiknek a művét már az utókor is igazolta, és érvényesnek fogadta el.

© Vince Kiadó, 2004

6

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Azt hiszem, szerencsés vagyok. Amikor az ember az érthetetlennel találkozik, egy mindenre örömmel rácsodálkozó gyermeki agy szükségeltetik. Vannak rendkívüli emberek, akik képesek erre, még nyolcvanévesen is. Mások meg szerencsések, mert maguk mellett tudhatnak olyanokat, akik a gondolataik megposhadását nem engedik. 1996-ban egy olyan kezdeményezésbe fogtam bele, amely tehetséges középiskolásoknak ad kutatási lehetőségeket (http://www.kutdiak.hu). Ez a mozgalom rengeteg diák életét változtatta meg. Megváltoztatta az én életemet is. A laboratóriumomban dolgozó diákok segítettek abban, hogy minden nap új, friss szemmel nézzek a világra. E diákok alkotják a LINK-(kapcsolat)-csoportot (www.weaklink.sote.hu), és ők segítettek a rejtélyt megoldani. Mi is a rejtély? Szinte biztos, hogy ott lapul a kis szörny jónéhányunk DNS-ében, de szerencsére mégsem látjuk, mert fehérjék egész armadája rejtegeti. Hogyan képes rengeteg különféle fehérje egyformán elrejteni a legkülönbözőbb élőlények szörnyszülötteit? A válasz megtalálásában talán segít, hogy volt a Rutherford-Lindquist kísérletnek (1998) egy eddig nem említett, fontos gondolata. A gyümölcslegyek sokféleségét a stressz is ki tudta váltani. Ez a megfigyelés nem is volt annyira új. A stressz hatására előtörő, örökölhető morfológiai sokszínűséget már ötven évvel korában Schmalhausen és Waddington részletesen leírták (Schmalhausen, 1949; Waddington, 1942; 1953; 1959). 1998-ban nem is fordítottam erre sok figyelmet, annyira kézenfekvő volt a gondolat. A stressz tönkreteszi a fehérjéket, és azok hozzáragadnak a stresszfehérjékhez. Ugyanolyan gátló hatás ez, mintha bármilyen más módszerrel elrontanám a stresszfehérjéket. A stressz nemcsak elront, hanem sokféleséget is okoz. A tökéletes, az optimális egyforma. A sokszínűség a hibában érhető tetten. Idáig jutottam, amikor 2003 májusában a kezembe került egy másik Nature-beli cikk (Rao és mtsai, 2002). Rögtön a cikk elején óriási táblázat foglalta össze azt a rengeteg jelenséget, amelyben a stressz hatására az élőlények viselkedése mind-mind az egyformából – sokféle lesz. Elkerekedett a szemem, és valami borzasztóan gyönyörű érzés öntött el. Atyaisten. A stresszfehérjék tehát mindent stabilizálnak, amit egy élőlény produkál? Mindegy, hogy mozog, osztódik, specializálódik, vagy éppen jelet fogad? Ha van stresszfehérje, akkor mindezt egyformán teszi, ha meg nincs stresszfehérje, akkor meg mindenféle furcsaságok törnek elő? Hohó. Szedjük össze magunkat. Ülj le Micimackó, és böködd a fejed: “Gondolj! Gondolj! Gondolj!” Ez kezd nagyon megfoghatatlan lenni. Van tehát egy nagycsomó fehérjénk, amiben az a közös, hogy az élőlények viselkedésének a legmegdöbbentőbb eseteit egyformán stabilizálják. Hogyan? Miért? Jaj. Ilyenkor megy az ember szabadságra, vagy kérdezi meg a legjobb barátait. Képtelen lettem volna szabadságra menni… Inkább kérdezni kezdtem. Lelki szemeim előtt megjelenik kollégáim elnéző mosolya az email-jeim fölött. Ez a Péter már megint egy kicsit becsavarodott… Mégis. Vicsek Tamás barátom visszaírt. „Péter, olvasd el Barabási Lászlótól a ’Behálózva’ (2003) című könyvet. Most jelent meg magyarul.” Kezembe került Stuart Kauffman-tól az “Investigations” (2000) is. Ahogy olvastam őket, a hideg futkosott a hátamon. Atyaisten. Ezek a leírhatatlanul bonyolult rendszerek valahol elképesztően egyformák. Mind-mind hálózatok. Az élő sejt, az állat ugyanúgy épül fel, mint a programrendszer, a társadalom, a majomcsorda, vagy az energiaszintek az atomokban. Ráadásul ezeket a hálózatokat mind egyformán stabilizálja valami? A stresszfehérje, ugye?! A

© Vince Kiadó, 2004

7

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

majomcsordában, vagy az energiaszintekben… Na persze. Ha baj van a társadalommal, nekiállunk és betekergetjük embertársainkat… Nem a fehérje itt a lényeg, mester! Ezek a fehérjék valami olyanban közösek, amit ugyanígy megtalálsz a programozásban, vagy a társadalomban is. Mi lehet a közös? Mi? A megoldás ott volt az orrom előtt. Kezdjünk bele újból. Fogalmazzunk máshogy. A stresszfehérjék stabilizálják a sejt hálózatát, amelynek részét képezik. A stresszfehérjék rengeteg más fehérjével állnak kapcsolatban. A hálózatokban az ilyeneket csomópontnak (az angolszász irodalomban hub-nak) nevezik. A csomópontok stabilizálják a hálózatokat? Nem kifejezetten. A csomópontok szükségesek a hálózatok felépítéséhez, kiemelésükkel a hálózat egy idő után szétesik (Albert és mtsai, 2000). A hálózat által jelképezett komplex rendszer ilyenkor szétzilálódik, megszűnik, meghal. Ha a stresszfehérjéket gátlom, a stabilitás hiánya nehéz helyzetet teremt, de még nem maga a halál. Valami más stresszfehérje tulajdonság itt a ludas. Mi lehet ez? A kötődésük! Hát persze! A stresszfehérjék mindenhez ragadnak de csak kicsit. Azaz: a hálózatot azok az elemei stabilizálják, amelyek egymással gyenge kapcsolatban állnak. Nem az elem, nem is a kölcsönhatásainak a száma, hanem a kölcsönhatások erőssége a fontos. Tizenöt évnyi szenvedés a mindig más arcukat mutató, gyengén ható stresszfehérjékkel nem volt hiábavaló: 2003 végére a könyv alapötlete megszületett: „A gyenge kapcsolatok stabilizálják a komplex rendszereket.” A gyenge kapcsolatok alkotják azokat a rejtett hálózatokat, amelyek stabilizáló erejéről szól ez a könyv. Amikor az embernek egy igazán szép gondolata van, két ördög ered a nyomába szinte azonnal. Az egyiknek az arca haragos és ezt kiabálja folyton: „Marhaság! Marhaság!” A másik csak kárörvendő pofát vág, és leereszkedően megjegyzi: „Ismert ez már régóta! Sőt! Nemcsak ismert, hanem még annál is több: nyilvánvaló!” Ilyenkor az ember olvasni kezd. Én fél éven át kétezer cikket és negyven könyvet olvastam el. Az 500 megabyte-nyi anyag kinyomtatott része háromméteres kupacot alkotott… Olvasmányaim közben óriási meglepetések vártak: ¾ kiderült, hogy minden tudományterület más és más szavakat használ ugyanannak a fogalomnak a leírására (a könyv végén, a 14.3. fejezetben, a Fogalomtárban egy szómagyarázatot mellékelek, hogy legalább az Olvasó értsen egyet magával, ha már mi, kutatók erre sokszor képtelenek vagyunk); ¾ hideglelős perc volt, amikor a LINK-csoporttal először értünk el oda, hogy elkezdtünk egymásnak valamit mondani, és… tátogtunk csupán. Amit meg akartunk fogalmazni, arra nem volt még szó… Olyan területre értünk, ahol még nem járt senki. Olyat akartunk megfogalmazni, amire még a nyelvi szerkezet sem született meg. (Azt hiszem, itt meg kell, hogy nyugtassam az Olvasót: nincs ez a könyv druidának látszó, érthetetlen szavakkal tele. Ahogy tovább gondolkodtunk, mindig találtunk egy egérutat, ahogy a nem létező fogalom a létező szavakkal előhívható. Jópofa volt sámánnak érezni magunk. A sötétből egy nem-volt fogalmat hurcibálni elő, és a Nap csodálatos fényénél Nevet adni neki. Vagy a könyv tárgyához illőbb fogalommal: betenni a tudás hálózatának adott helyére: “Kisszellem leül! Jól viseli magát! Itt marad!”)

© Vince Kiadó, 2004

8

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

¾ Az olvasmányaim óriási tiszteletet ébresztettek bennem társadalomkutató kollégáim iránt. A magamfajta dögész mindig hajlamos a bölcsészt álmodozónak tartani. Rá kellett jöjjek, hogy a hálózatok tudományában a bölcsész évtizedekkel a dögész előtt halad. Jacob Moreno akkor kezdte el a baráti körök tudományos feltérképezését, Alfred Lotka akkor közölte a tudományos produktivitásról szóló híres törvényét, amikor édesapám 1926ban megszületett. Anatol Rapoport akkor vonta le a baráti hálózatok felépítésének általános szabályait, amikor engem 1957-ben a szüleim éppen kigondoltak. Kiderült, hogy a gyenge kapcsolatok stabilizáló ereje a társadalomtudományokban évtizedek óta ismert (Granovetter, 1973). 1998-ban sikerült bebizonyítani ugyanezt az ökológiai rendszerek esetén (Berlow, 1999; McCann és mtsai, 1998). A gondolat szép lassan megerősödött. Azok az alkotóelemek, amelyek a világ legkülönbözőbb rendszereit stabilizálják: mind, egytől egyig gyenge kapcsolatban állnak az összes többivel. Nem az számít ők milyenek. Lehetnek stresszfehérjék, lehetnek távoli barátok, lehetnek kiöregedett nősténymajmok, akik körbevakargatják az egész majomcsordát. Mindegy. A gyenge kapcsolat a lényeg. Érdekes, hogy jónéhány szerző (mint pl. Mark Buchanan a Nexus című könyvében, 2002) levonta már ugyanezt a következtetést („a gyenge kapcsolatok stabilizálják a komplex rendszereket”), de csak egy tudományterületen belül. Senki nem vette a bátorságot, hogy a kijelentést általánosítsa. Úgy tűnik, a stresszfehérjék gyenge kapcsolatai egy fontos összefüggésre mutattak rá. A könyv az alábbi fejezetekre oszlik: a második fejezetben a gyenge kapcsolatok stabilizáló szerepének egy elképesztően korai és merész példáját, az 1973-ban közölt Granovetter vizsgálatot fogom ismertetni. A harmadik és negyedik fejezet a hálózatok felépítésével és stabilizálásával foglalkozik. Az ötödik fejezet fogalmazza meg a könyv alaptételét (a gyenge kapcsolatok stabilizálják a komplex rendszereket). A hatodiktól a tizennegyedik fejezetig pedig példák gyönyörű sorát hozom arra, hogy hol bizonyították már be és hol lehet feltételezni, hogy a gyenge kapcsolatok stabilizálják a világ rendszereit bennünk és körülöttünk a makromolekuláktól a Föld egészéig. Végezetül, az utolsó fejezet az alapvető megállapítás pontosabb megfogalmazásával és néhány igen merész kiterjesztésével zárja be a könyvet. Azok a humán- vagy társadalomtudományokat kedvelő Olvasók, akik nem szeretik a molekulák világát, nyugodtan átlapozhatják a könyv első fejezeteit, és a 8. vagy 9. fejezetnél kezdhetik el az olvasást. (A könyv – ravasz módon – úgyis rá fogja őket is venni arra, hogy visszamenőleg olvassák át az előző fejezeteket…) Amikor a könyv első vázlatát 2004 januárjában befejeztem, rájöttem, hogy egy hiánypótló munkát végeztem el. Ahogy Mark Newman egy 2003-ban megjelent összefoglalójában megfogalmazta: “A hálózatok szerkezetének a működésükre gyakorolt hatásait még nagyon kevéssé tártuk fel” (Newman, 2003b). A könyv írása közben nagyszerű és gyönyörködtetően merész gondolatokat ébresztő játék volt, ahogy a hálózatok általános szabályai mentén az egyik rendszerben megismert törvényszerűségeket a többire alkalmazta az ember. Ugyanakkor tisztában vagyok azzal, hogy az analógiák világa nemcsak vonzó, hanem igen veszélyes világ is. Emiatt a még be nem bizonyított elképzeléseket a túloldali bekezdésekhez hasonlóan mindig külön jelezni fogom.

© Vince Kiadó, 2004

9

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Vigyázat! Feltételezés! Ahogy az Olvasó egyre előrébb halad a könyvben, a tudomány mai állásának ismertetése mellett egyre-másra vad ötletek törnek majd elő. Vigyázz! A szerző álmodik. A korrektség érdekében ezeket a részeket (Rodolfó és Koch Sándor – 1999 – után szabadon: „Csak a kezem nézzék, vigyázat, csalok!”) a bal oldali kis emberkével (vidorka) jelöltem. Néha vidorkából egynél több is látható. Egy vidorka azt jelenti, hogy nincs elég bizonyítékom arra, hogy az ott leírtak egyértelműen igazak. Két vidorka azt jelzi, hogy bár a leírtak logikusnak látszanak, szinte semmilyen bizonyíték nem támasztja alá őket. Három vidorka? Három vidorka esetén kérem, óvatosan tessenek olvasni tovább. Nem árt a telefont kéznél tartani, ha esetleg dühroham fogja el az Olvasót, vagy szívgörcse lesz, esetleg netán a rohamkocsit az én lakásom fele kívánja irányítani, hogy valami zártabb osztályra cipeltessen el. A háromvidorkás részek álmok csupán. Miért írtam le őket? Mert ezek a legszebb álmaim. A vidrokás részek tehát igen fontos dolgokat mesélnek el, de nem biztos, hogy holnap is igazak lesznek.

Kiegészítések. Azok a részek, amelyek mellett a mellékelt okoska található (fején az elmaradhatatlan könyvvel, amelynek tartalma lassan, de biztosan szivárog belé) olyan részleteket tartalmaznak, amelyek biztosan igazak maradnak holnap is. Ugyanakkor ezek a részletek nem biztos, hogy érdekesek minden Olvasó számára (no persze nagy kérdés, hogy a többi részlet mennyire az…). Érdemes tehát az okoskás bekezdésekbe belekezdeni, aztán ha tényleg nem érdekesek, gyorsan ugorni tovább. ?

?

??

?

Fontos kérdések. Egy új területre tévedve mindig több a kérdés, mint a válasz. (Helyesbítek: egy jó kutató esetén mindig több a kérdés, mint a válasz.) Miért tartsuk ezeket magunkban? Leírtuk. A fontosabbakat kiemelve, külön. Ha az Olvasónak a kérdésekre bármilyen jó válasza van, kérem, küldje el nekünk, sőt, akár csatlakozzon a LINK-csoporthoz! Ha kérdése van, annak még inkább örülünk. Keressen meg minket a fejezet végén található címek egyikén.

Kekecke. Néha a szöveget egy furcsán szedett rész szakítja meg “Még, hogy ’furcsán szedett rész’! Életemben nem láttam még rondább fontot ennél. Áruld el Péter, meddig kerested, amíg sikerült rábukkannod? Már az is elborzasztott, hogy a legérdekesebb részeket a könyvben nagyítóval kell majd olvasni. De ez a font…” Kekecke! Örülök, hogy itt vagy! Bemutatom Kekeckét: ő az én legjobb barátom. Ha könyvet kezdesz írni, a legjobb barátod a legkritikusabb ember a környezetedben. Mérhetetlenül nagy öröm a számomra, hogy a diákjaim között jópár ilyen akad. Kekecke azonban túltesz mindegyiken. Okos, lobbanékony és még a kakán is csomót keres. (Jaj, lemaradt a vessző! Elnézést kérek, Kekec uram. Válaszolni is majdnem elfelejtettem: a megjegyzések ezért vannak kicsi betűkkel szedve, hogy kisebb legyen a lelkiismeret furdalás, ha valaki átugorja őket. A téged jellemző font Kekec egy kicsit excentrikus – mint a legtöbb tehetséges ember – és egy kicsit befejezetlen is – mint a legtöbb diák és a legtöbb jó kutató.) Néhány mondat az utóbbi bekezdésekben többes szám első személyben íródott. Mi ütött a szerzőbe? Eszébe jutott egy apró ötlet és ettől királynak képzeli magát? Fejedelmi “Mi”? Nem. A “mi” a LINK-csoport tagjait jelöli. A LINK-ek nem egy helyen dolgoznak. Szét vannak szórva itt-ott-amott. Csak a gyenge kapcsolatok szeretetének (gyenge) kölcsönhatásai kötik őket össze. A LINK-ek hosszú beszélgetéseken, végeláthatatlan email-eken, kis cetliken vagy SMS-ekben írták

© Vince Kiadó, 2004

10

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

megjegyzéseiket, kérdéseiket nekem. Javítgatták a szöveg pongyola mondatait, és megpróbálták a könyvet érthetőbbé tenni. Reméljük legalább valamekkora sikerrel. Néhány a LINK-ek közül: Csermely Péter az Eötvös Loránd Tudomány Egyetem Apáczai Csere János Gimnáziumában érettségizett 1976-ban. Második lett a kémia országos középiskolai tanulmányi versenyen és a VIII. kémiai diákolimpián. Jelenleg a Semmelweis Egyetem biokémia professzora. Hat könyve és csaknem kétszáz tudományos közleménye jelent meg. 2003-ban a European Molecular Biology Organization (EMBO), 2004-ben pedig a magyar tudományos újságírók, valamint az Európai Únió tudományos kommunikációs díját nyerte el.

Kovács István a Berze Nagy János Gimnáziumban érettségizett 2003-ban. Több mint egy tucat országos versenyen ért el kiemelkedő eredményeket matematikából és fizikából. Jelenleg az Eötvös Loránd Tudomány Egyetem fizikus hallgatója. Első tudományos közleménye 19 éves korában jelent meg.

Papp Balázs a Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziumában érettségizett 1996-ban. A debreceni egyetemen kapott biológus diplomát. A doktori fokozatát genetikából szerezte meg az Eötvös Loránd Tudományegyetemen. Jelenleg a University of Manchester posztdoktori ösztöndíjasa. Három cikke jelent meg a Nature-ben, számos díjat, többek között Pro Scientia díjat és egy Marie Curie ösztöndíjat nyert el.

Pál Csaba az egri Dobó István Gimnáziumban érettségizett 1993-ban. A diplomáját és a doktori fokozatát az Eötvös Loránd Tudomány Egyetemen szerezte meg. Jelenleg a Magyar Tudományos Akadémia Elméleti Biológiai Kutatócsoportjának a tagja. Három cikke jelent meg a Nature-ben, és egy-egy további közleménye van a Science, a Nature Genetics és a Nature Reviews in Genetics lapokban. Eddig hat cikket közölt az ugyancsak neves Trends… újságokban. A Royal Society ösztöndíját nyerte el.

Szalay Máté a veszprémi Lovassy László Gimnáziumban érettségizett 2003ban. Társával, Palotai Robinnal ő volt a 2003-as ifjúsági Bolyai Díj nyertese. 2003 és 2005 között a Kutató Diákok Országos Szövetségének (www.kutdiak.hu) elnöke volt. Jelenleg a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem informatika szakos hallgatója.

© Vince Kiadó, 2004

11

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

A multidiszciplinaritás életveszélyes lehet. Az ember azt hiszi, hogy megértett valamit, és kellő háttértudás híján a legelemibb hibákat véti rögtön a mondandója legelején. A gyenge kapcsolatok gyenge érvekkel nem védhetők. Mérhetetlen hálával tartozom azoknak a kiváló kutatóknak, kedves barátaimnak, akik vették a fáradságot, hogy a könyvemben néhány hibát kijavítsanak. Luigi Agnati, Barabási László, Becskei Attila, Eric L. Berlow, Gustav Born, Borsodi Zoltán, Geoffrey Burnstock, Buzsáki György, Csányi Vilmos, Ken Dill, Gerald M. Edelman, Falus András, Gaál Viktor, Gulyás Balázs, Herskovits Mária, Iványi-Nagy Roland, Jékely Gáspár, Jordán Ferenc, Susan Lindquist, Kopp Mária, Steve LeComber. Leon Lederman, Mérő László, Müller Viktor, Zoltán N. Oltvai, Ormos Kleopátra, Pató Bálint, Pléh Csaba, Ricard V. Solé, Sőti Csaba, Steták Attila, Steven H. Strogatz, Szabó András, Száraz Péter, Szegvári Gábor, Vértes Attila, Vicsek Tamás, Denise Wolf és Peter Wolynes bátorítása és segítsége nagyon sokat jelentett nekem. Vicsek Tamás pártfogó bátorítása, Szabó Csilla, a könyvtárosunk és Kapitány Katalin, a szerkesztő segítsége nélkül ez a könyv nem születhetett volna meg. Hálás köszönettel tartozom családom tagjainak és kollégáimnak azért, hogy a könyvírás nehéz hónapjaiban megértették rigolyáimat. Végül, de nem utolsó sorban hadd mutassam be Szűcs Éduát, akinek nagy hálával tartozom a könyv gyönyörű illusztrációiért. Szűcs Édua a szegedi Radnóti Miklós Gimnáziumban érettségizett 1977-ben, diplomáját a Szegedi Tudományegyetemen szerezte meg. 1986 óta önálló grafikusművész. Eddig több mint harminc kiállítása volt Magyarországon és külföldön. Művei: Édua karikatúrák (1997), Édua karikatúrák 2. (2001) és sok könyv szakavatott illusztrációja. Díjak: Szféra Különdíj (1996, 1999); Karikatórium különdíj (1997); a Magyar Kultúráért Alapítvány díja (1998); Nők az Európai Únióért: első díj (2003).

A bevezetés végén hadd ismételjem meg korábbi meghívásomat. Várom a kedves Olvasó kérdéseit, bátorító, vagy elmarasztaló megjegyzéseit. A LINK-csoportot az aláírásom alatt megtalálható címeken lehet elérni. Budapest, 2004 december

(Csermely Péter) [email protected] www.weaklinks.sote.hu

© Vince Kiadó, 2004

12

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

2. A gondolat megszületik: Granovetter és a munkanélküliek

A hatvanas évek végén Mark Granovetter a kor szokásai ellenére nem füvescigivel, szabadszex-szel vagy diáklázadással töltötte az idejét, hanem a Harvard egyetem doktoranduszaként azt vette a fejébe, hogy kitalálja: miként kerülnek az emberek a munkahelyükre. Száz interjút készített és kétszáz kérdőívet küldött szét a Boston környéki friss munkavállalók között. Az eredmények közül az első arra figyelmeztetett, hogy az emberek többsége nem hirdetések alapján, hanem személyes ismeretség alapján talál munkát magának. A vizsgálat igazán meglepő eredménye azonban az volt, hogy az igazán jó tippeket nem a közeli rokonoktól, barátoktól, hanem a ritkán látott, felszínes ismerősöktől kapták a munkavállalók. Miért volt ez meglepő? A közeli barát ismer. Tudja mire vagy képes, és mit szeretnél. Nyilvánvalóan nem mond olyan ajánlatot, ami biztosan nem tetszik neked, vagy aminek nem tudsz majd megfelelni. Másrészt: a közeli barátnak fontos, hogy te munkát találj. Minden befolyását, kapcsolatát mozgósítja a sikered érdekében. Az esetek többségében úgy tűnik: hiába. A jó tippek a majdnem vadidegenektől futnak be igazán. Jé. A gyenge kapcsolatok a hatékonyak? Hát ez hogy lehet? Granovetter sem értette ezt. Ha ütögetjük, ütögetjük, de csak nem csiholódik a fejünkben az isteni szikra, mit teszünk: pótcselekszünk. A kutya ilyenkor vakaródzni kezd. (Néha az ember is…) Granovetter igazi kutatóként máshoz fogott. Elkezdte a korábbi vizsgálatokat elemezni. 1965-ben az USA déli részén egy elég megdöbbentő eseménysor indult be. Egy textilműhely néhány munkása valami ismeretlen rovar borzasztó csípésére kezdett panaszkodni. Keresték, keresték: semmilyen rovar nem volt sehol. Ugyanakkor a rovarfóbia terjedni kezdett. Egyre többen vélték úgy, hogy őket is megcsípte valami. Sokan pánikbetegek lettek, olyannyira, hogy végül az egész gyárat be kellett zárni (Kerckhoff és mtsai, 1965). Granovetter nem ragadt le a megdöbbentő eseménysor leírásánál. Az adatokból kiindulva elemezni kezdte: honnan indult a hír. Az első képzelt betegek mind magányos, a munkások csapatából kirekesztett nők voltak. Egyiküknek sem volt igazán szoros barátja. Ugyanakkor mindannyian ismertek szinte mindenkit a többiek közül. Jé. Megdöbbentően hatékony fóbia-átvitel, és a gyenge kapcsolatok megint. Granovetter munkahelykeresős interjúi közben ismerte meg Milgram-nek később szállóigévé vált eredményeit (Milgram, 1967; Korte és Milgram, 1970). Stanley Milgram jónéhány startembert kért meg arra, hogy egy vadidegennek, mint végpontnak

© Vince Kiadó, 2004

13

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

küldjön el egy levelet. Gondolhatja az Olvasó: ez a Milgram sem volt teljesen normális. Mi ebben a vizsgálnivaló? Fogom a borítékot, megyek a postára… No igen. De a végpontnak nem árulták el a címét, és a levelet a startember csak egy olyannak küldhette el, akit személyesen ismert. Valószínűleg most gyökeresedett meg az Olvasóban a hit: ez a Milgram tényleg nem volt normális. Hiszen ez így teljesen reménytelen. Annyira talán mégsem reménytelen. A végpontról azért lehetett tudni néhány dolgot: melyik városban lakik, mi a foglalkozása, férfi-e vagy nő, fehér-e vagy fekete, hány éves, és hasonlókat. A startember ismerőse pedig továbbküldhette a levelet az ő egyik ismerősének. Az meg egy újabbnak, amíg a levél a végponthoz nem ért. Mire gondol a kedves Olvasó? Hány láncszem kell, amíg a barátjának a barátja eljuttat egy levelet John Smith, 23 éves, fehér oklahomai szemetesnek? Egy átlagos ember száz lépésre tippelt. A tényleges lépések száma átlagosan hat volt. Kicsi a világ… Érdemes az Olvasónak eljátszani a gondolattal, hány ismerősének az ismerőse kell, amíg eljut II. Erzsébet angol királynőig. Lehet hogy hat már sok is… Annyit azért hadd áruljak még el, hogy messze nem minden levél ért célba. Valahogy az emberek nagyon jól fel tudják mérni, hogy van-e esélyük a sikeres célba juttatásra. Ha a végpont annyira ismeretlen, hogy az esély kicsi, a startember, vagy valamelyik az első továbbítók közül feladja, és a levél a kukába kerül. A Milgram-féle vizsgálatok egyik változatából kiderült, hogy abban az esetben, amikor a startember fehér és a végpont fekete volt, messze nem volt mindegy, hogy abban a lépésben, ahol a fehér ismerősök láncolata a fekete ismerősök láncolatára váltott át, a két “hídember” milyen szoros barátságban állt. Az Olvasó már bizonyára sejti a végeredményt. Igen, ha szoros barátok voltak: a levél elveszett. Ha gyenge kapcsolat volt a kettőjük között: a levél célba ért. Átlagosan hat lépésben megint.

A bevezetőben már emlegetett Anatol Rapoport egy iskola baráti viszonyait mérte fel (Rapoport és Horwath, 1961). Minden diákot megkértek, hogy rakja sorba tíz barátját. A lista elejére kerüljenek a legjobb barátai, a végére pedig azok, akiket viszonylag jól ismer, de azért a többiekhez képest nem barátkozik annyira velük. Amikor Granovetter a lista első két helyén lévő szuperbarátok láncolatát építette fel: az iskola jónéhány diákja kimaradt. Ha Piromán Pistike csak a két legjobb barátjának mondhatná el a nagy titkot, hogy az iskola fél óra múlva felrobban, bizony sokan bent égnének akkor is, ha mindenki értesíthetné a saját legjobb két barátját. Ha viszont

© Vince Kiadó, 2004

14

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Pistike eszement akciójának a híre a legfelszínesebb ismerősökön futna tovább: mindenki megmenekülne. E példában is a gyenge kapcsolatok bizonyultak a hatékonyabbnak. Granovetter mélyen elgondolkodott. Az erős kölcsönhatásban lévő emberek valahogy önmagukba forduló csoportokat, szigeteket képeznek. Az a hír, ami ezekben a szigetekben körbejár, szinte sose lép ki onnan: az álrovar álcsípése nem okoz tömeghisztériát, a levél nem jut el a végponthoz és Piromán Pistike szűk baráti körén kívül mindenki bennég a suliban. A szigeteket ugyanis egymással gyenge kapcsolatban lévő emberek tartják össze. Ugyanakkor, ha gyenge kapcsolatok nincsenek, a szigetek szétkapcsolódnak és a társadalom szétesik. Granovetter megfogalmazta alaptételét: “a gyenge kapcsolatok erősítik a társadalom összetartozását”. Eredményeit 1973-ban közölte “A gyenge kapcsolatok ereje” című dolgozatában (Granovetter, 1973). Az alapelv megszületett. A gyenge kapcsolatok ereje megmagyarázta a munkakeresés furcsaságait is. Igaz, hogy a legjobb barátom minden jó ötletét mozgósítja az érdekemben, de az esetek többségében az ő barátait én is ismerem. Azok az ötletek, amelyek neki eszébe jutnak, már rég eszembe jutottak nekem is. Igaz az is, hogy a legjobb barátom mindent el fog annak érdekében követni, hogy engem “benyomjon” egy jó munkahelyre. Ez azonban sokszor oda vezet, hogy sem én, sem a munkáltató nem gondoljuk át igazán: kellünk-e egymásnak, és pár hét, pár hónap múlva szétválnak útjaink. A pokolba vezető út is jószándékkal van kikövezve. Granovetter után esetleg érdemes a mondást módosítani: a pokolba vezető út erős jószándékkal van kikövezve. A gyenge jószándék valószínűleg a menyországba vezet… 1973 óta tudjuk: a gyenge kapcsolatok stabilizálnak, tehát fontosak. Mégis, több mint negyed századnak kellett eltelnie, amíg a kilencvenes évek végén egyre-másra kezdtek megjelenni azok a cikkek, amelyek a gyenge kapcsolatok stabilizáló szerepét nemcsak a társadalomban, hanem a sejtekben, a majomcsordákban, és számos más rendszerben is leírták. És itt van a történet VÉGE. Megfogalmaztam a könyv központi gondolatát: a gyenge kapcsolatok stabilizálják a komplex rendszereket. Leírtam Mark Granovetter 1973-as korszakalkotó cikkét, amely több mint harminc évvel ezelőtt bevezette ezt a gondolatot. Megmutattam a bevezetésben a Granovetter-féle kijelentés általánosításához vezető utat. Milyen mondandó maradt még? „És hátra van a könyvből csaknem kétszáz oldal… Tényleg Péter, miről fogsz mesélni még? Előszedsz egy viccgyűjteményt, és bemásolod kétszáz oldalon keresztül?” Lesz pár vicc is. De legfőképp be szeretném bizonyítani az Olvasónak a gyenge kapcsolatok ürügyén azt, hogy a világ milyen gyönyörűen egységes, és milyen hihetetlenül egyszerű szabályokkal lehet benne számos alapvetően fontos dolgot megérteni. A következő fejezetben a komplex rendszereket alkotó hálózatokat írom le, majd a könyv további fejezeteiben egy utazásra hívom az Olvasót Hálóvilágba, és az út közben számos példát hozok arra, hogy a gyenge kapcsolatok hogyan stabilizálják ezeket a hálózatokat az élet minden területén.

© Vince Kiadó, 2004

15

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

3. Miért szeretjük a hálózatokat?

A hálózatok ragadnak. Ha egyszer elkezd velük foglalkozni az ember: megfogják és el nem eresztik. Megfertőznek, lenyűgöznek, betöltenek és kiteljesítenek. Ez a fejezet ennek a jelenségnek az okát szeretné megkeresni. Miért szeretjük a hálózatokat? „Péter, mielőtt elkezdenél hosszasan örülni annak, hogy tudod a saját magad által feltett kérdésre a választ, nem kellene először a kérdésedben megbújó állítást bizonyítanod? Nézz körül! Ki szereti itt a hálózatokat? Én biztos, hogy nem. Szerintem az Olvasó se.” Kekecke, én a helyedben óvatosabb lennék. Mint említettem, a hálózatok fertőznek. Ha nem mész el idejében, van egy rossz hírem: te is szeretni fogod őket, még mielőtt ez a könyv véget ér… De mint mindig, megint igazad van. Tanácsod megfogadva, először néhány példát hozok arra, hogy mennyire veszélyesek a hálózatok. Hadd kezdjem a saját példámmal. Éppen mielőtt e könyv angol változatának (Csermely, 2005) megírásába belefogtam volna, a vonaton utaztam a Balaton felé. Velem szemben egy kedves fiatal nő ült a kislányával. A kiskölyök a vonat zötyögésétől elszenderedett. No ebben persze a szájába dugott cumi is segítette picit. Ahogy nézegettem őket, az agyam egyszerre megtelt gondolatokkal: „Mi lehet annak a periodicitása, ahogy a kislány szopja a cumit? Kétségtelenül nem szopja mindig. Ugyanakkor az sem igaz, hogy ugyanabban a ritmusban tartana szünetet. A szopás hossza sem állandó. Néha sokat szop, néha keveset.” Aztán villámként hasított az agyamba a gondolat: „Csak nem skálafüggetlenül tör rá a szopási inger? Esetleg a szopás is egy önszerveződő kritikus állapot, mint a földrengés, vagy az erdőtűz? Lehetséges, hogy a szopás is a megszakított egyensúly egyik esete?” Idáig jutottam, amikor ismét magamhoz tértem. ÁÁÁlj! Ez egy Gyerek! Kisded. Nem fizikai kísérlet! Mi lesz mester, ha kinézel az ablakon? Fraktálokat látsz majd fák, hegyek és felhők helyett? „Péter, tulajdonképpen hálásnak kellene lennem, hogy számomra már régóta nyilvánvaló elmebajodat ilyen szemléletesen megjelenítetted, hiszen a kritikai megjegyzéseimmel az Olvasó így sokkal jobban azonosul. Mégis, hadd kérdezzem meg: Miből gondolod, hogy a tisztelt Olvasó tudja, mi az a ’skálafüggetlen’, ’önszerveződő kritikus állapot’, ’megszakított egyensúly’ vagy éppen ’fraktál”?” Tulajdonképpen nagy kár, hogy nem egy fotót illesztettem be rólad az előszóban, Kekecke, mert akkor az Olvasó legalább azt tudná, hogy hogyan is néz ki egy „önszerveződő kritikus állapot”. Viccet félretéve, a megjegyzésed jó alkalmat ad

© Vince Kiadó, 2004

16

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

arra, hogy felhívjam a figyelmet a 14.4.-es fejezetre. A könyv végén lévő Fogalomtárban megadtam ugyanis a gyakrabban előforduló fogalmak magyarázatát. Ha valamit nem értesz, lapozz hátra nyugodtan, megvárlak. Ugyanakkor hadd nyugtassalak meg, hogy az összes fenti kódszó jelentésére még ennek a fejezetnek a vége előtt fény derül. Visszatérve a hálózatok népszerűségére, hadd hozzam fel mentségemül, hogy nemcsak én vagyok az egyedüli, aki a hálózatok gondolatát hasznosnak tartja. Az 1. ábra a hálózatokról szóló tudományos közlemények számának időbeli alakulását mutatja be az orvostudományi közleményeket listázó legnagyobb adatbázisban, a MEDLINE-ban. A nyíl arra a dátumra mutat, amikor a hálózatok tudományának két alapvető megállapítása, a kicsi-világ jelenségének általánosítása (Watts és Strogatz, 1998) és a skálafüggetlen viselkedés magyarázata és általánosítása (Barabási és Albert, 1999) napvilágot látott. Természetesen a cikkek számának ugrásszerű emelkedése nem bizonyít semmilyen oksági összefüggést, de utal arra, hogy a hálózatok gondolatát egyre többen tudták alkalmazni a munkájukban. A 2. ábrán bemutatott adatok, amelyek a fenti két, alapvető cikk idézettségének alakulását foglalják össze az idő függvényében, hasonló tendenciát mutatnak. Az ugyanabban az újságból véletlenszerűen kiválasztott cikkek idézettsége 3-4 év elteltével tetőzik. A hálózatos alapcikkek idézettsége állandóan nő, és a könyv megírásának napjáig semmi jelét nem adja annak, hogy tetőzne. A kutatók úgy tűnik, hogy egyre jobban szeretik a hálózatokat. És a laikusok? Barabási Lászlónak a hálózatokról szóló könyvét, a „Linked”-et a megjelenésének első két évében nyolc nyelvre fordították le (magyarul Behálózva címmel jelent meg 2003ban). Az elmúlt években a hálózatok szeretete behálózta a Földet. 10000

8000

6000

4000

1995

1997

1999

2001

2003

1. ábra. A hálózatokkal foglalkozó cikkek száma a MEDLINE-ban. Azoknak a cikkeknek a számát írtam össze az orvostudományi cikkeket tartalmazó adatbázisból, amelyek a címükben, vagy az összefoglalójukban a „network” vagy „networks” szavakat tartalmazták. A 2004-es adatot az első félév adataiból extrapoláltam. A nyíl a hálózatok tudománya két alapvető munkájának, Watts és Strogatz (1998), valamint Barabási és Albert (1999) közleményeinek megjelenési idejére mutat. (Az adatok informativitását rontja, hogy a „network” tudományos munkaközösségekre is utal, és hogy a közölt, illetve a MEDLINE-ba bevont cikkek száma a vizsgált időszakban összességében is emelkedett.)

© Vince Kiadó, 2004

17

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

100

BarabásiAlbert WattsStrogatz BA-kontr.

80 60 40

WS-kontr.

20

04

03

20

02

20

20

01

00

20

99

20

19

19

98

0

2. ábra. A hálózatokkal foglalkozó alapvető cikkek idézettsége. A számok Watts és Strogatz (1998), valamint Barabási és Albert (1999) cikkeinek a Web of Science adatbázisból vett éves idézettségét mutatják. A kontroll értékek ugyanabból a két újságból (Nature, illetve Science) véletlenszerűen kiválasztott, hasonló összes idézettségű 3-3 cikk átlagos idézettségének alakulását mutatják. Az adatokat az áttekinthetőség kedvéért a maximális éves idézettségre normalizáltam, a 2004-es adatok az első félév adatiból számolt extrapolációk. Úgy tűnik, a megállapítás igaz: a hálózatok valóban ragadnak. Vajon miért? Miért szeretjük a hálózatokat? Ez a fejezet erre a kérdésre próbál meg választ adni. A válasz különböző elemeinek megfogalmazása során ugyanakkor a hálózatok néhány általános tulajdonságát is bemutatom. Kisvilágság, skálafüggetlenség, egymásbaágyazottság és gyengekapcsoltság: ezek a soron következő részek címei. Megelőzendő Kekeckét, én teszem fel most a kérdést: Mit jelentenek ezek az értelmetlen szavak? Mind a négy szó1 a hálózatok kulcsfontosságú tulajdonságaira utal. Ezek a tulajdonságok annyira körülvesznek bennünket, hogy (akár tudunk róla, akár nem) kialakult egy érzékünk arra, hogy észrevegyük őket. Ezek a hálózat-tulajdonságok segítenek bennünket abban, hogy megértsük a világot magunk körül, és az évezredek során észlelésünk és megismerésünk rendező elveivé alakultak. Így a kisvilágság, skálafüggetlenség, egymásbaágyazottság és gyengekapcsoltság nem csak a hálózatok megfelelő alaptulajdonságaira (t.i., hogy az adott hálózat egy kicsi világ, bizonyos tulajdonságai skálafüggetlen eloszlást követnek, az elemei önmagukban is kisebb hálózatok és a hálózat maga egy nagyobb hálózat eleme, végezetül, hogy a hálózatban található kölcsönhatások túlnyomó többsége gyenge kapcsolat), hanem arra a segítségre is utal, amelyet ezek a hálózati sajátosságok nekünk adnak. Mi ez a segítség? Aki folytatja az olvasást, annak erre is fény derül.

1

Aki már most kíváncsi e szavak magyarázatára, nézze meg a Fogalomtárat a 14.4. fejezetben, illetve olvassa el Barabási és Oltvai (2004) nagyszerű, és igen közérthető összefoglalóját a hálózatokról.

© Vince Kiadó, 2004

18

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

3.1. Kisvilágság Stanley Milgram-nek volt jópár híres kísérlete. Az előző fejezetben már leírt kicsivilág kísérletében a startember az ismeretlen, távoli végpontnak címzett levelet nem postázhatta, csak a barátjának adhatta oda (Milgram, 1967). Gondoljunk bele, ha kezünkbe nyomna valamilyen kutató egy levelet, és azt kérné, hogy juttassuk el Lucas Brown atyának Yangon-ba, Myanmar (régebbi nevükön Rangoon és Burma) fővárosába. Postázási lehetőség híján alig hihető, hogy a Milgram-féle eredmények itt is érvényesek lesznek. Pedig nagy valószínűséggel lesz olyan emberlánc, amely hat lépéssel Lukács atyához vezet. A „hat lépés távolság” a közbeszéd része lett.

Karinthy Frigyes 1929-es írása: a kisvilágság első említése. Braun Tibor (2004) hívta fel a figyelmet arra, hogy a kicsiny világokat először Karinthy Frigyes fedezte fel 1929-ben. Karinthy a “Minden másképpen van” című tárcagyűjteményének “Láncszemek” című fejezetében a következőket írta: “Annak bizonyításául, hogy a Földgolyó lakossága sokkal közelebb van egymáshoz, mindenféle tekintetben, mint ahogy valaha is volt, próbát ajánlott fel a társaság egyik tagja. Tessék egy akármilyen meghatározható egyént kijelölni a Föld másfél milliárd lakója közül, bármelyik pontján a Földnek - ő fogadást ajánl, hogy legföljebb öt más egyénen keresztül, kik közül az egyik neki személyes ismerőse, kapcsolatot tud létesíteni az illetővel, csupa közvetlen - ismeretség alapon, mint ahogy mondani szokták: Kérlek, te ismered X. Y.-t, szólj neki, hogy szóljon Z. V.-nek, aki neki ismerőse… stb. - Na erre kíváncsi vagyok mondta valaki; - hát kérem, mondjuk… mondjuk, Lagerlöff Zelma. - Lagerlöff Zelma - mondta barátunk, mi sem könnyebb ennél. Két másodpercig gondolkodott csak, már kész is volt. Hát kérem, Lagerlöff Zelma, mint a Nobel-díj nyertese, nyilván személyesen ismeri Gusztáv svéd királyt, hiszen az adta át neki a díjat, az előírás szerint. Márpedig Gusztáv svéd király szenvedélyes teniszjátékos, részt vesz a nemzetközi nagyversenyeken is, játszott Kehrlinggel, akit kétségkívül kegyel, és jól ismer, Kehrlinget pedig én magam (barátunk szintén erős teniszjátékos) nagyon jól ismerem. Íme a lánc, - csak két láncszem kellett hozzá a maximális öt pontból, ami természetes is, hiszen a világ nagyhírű és népszerű embereihez könnyebb kapcsolatot találni, mint a jelentéktelenséghez, lévén előbbieknek rengeteg ismerőse. Tessék nehezebb feladatot adni. A nehezebb feladatot: egy szögecselő munkást a Ford-művek műhelyéből, ezek után magam vállaltam, és négy láncszemmel szerencsésen meg is oldottam. A munkás ismeri műhelyfőnökét, műhelyfőnöke magát Fordot, Ford jóban van a Hearst-lapok vezérigazgatójával, a Hearst-lapok vezérigazgatójával tavaly alaposan összeismerkedett Pásztor Árpád úr, aki nekem nemcsak ismerősöm, de tudtommal kitűnő barátom - csak egy szavamba kerül, hogy sürgönyözzön a vezérigazgatónak, hogy szóljon Fordnak, hogy Ford szóljon a műhelyfőnöknek, hogy a szögecselő munkás sürgősen szögecseljen nekem össze egy autót, éppen szükségem lenne rá. Így folyt a játék és barátunknak igaza lett - soha nem kellett ötnél több láncszem ahhoz, hogy a Földkerekség bármelyik lakosával, csupa személyes ismeretség révén, összeköttetésbe kerüljön a társaság bármelyik tagja.” Karinthy (1929) hihetetlen előrelátását, amellyel az “öt lépés távolságot” globális méretekben megjósolta, a tudományos kutatásoknak csak évtizedekkel később sikerült bebizonyítani (Milgram, 1967; Dodds és mtsai, 2003a). Amikor a hálózatokról tartottam előadást, és a kicsi-világokhoz értem, ennek a kijelentésnek az erejét megvilágítandó, azt kérdeztem a hallgatóságtól: „Mit gondoltok, hány lépés távolságra vagytok az Amerikai Egyesült Államok elnökétől?” Néhányan százra tippeltek, mások már hallottak a Milgram-féle kísérletről és magabiztosan rávágták hogy: „hat”. De még az ő számukra is meglepetésként hatott, amikor bejelentettem: Három, de legfeljebb négy. “Ezzel engem is megleptél, Péter. Hogyan jött ez össze? Valakinek a szülei amerikai diplomaták voltak a csoportban?” Nem, Kekecke, én csak a

© Vince Kiadó, 2004

19

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

saját kapcsolataimat ismertem. Történetesen ismerem a Köztársasági Elnök urat, akiről feltételezem, hogy találkozott már az amerikai elnökkel. Ha így van, a kapcsolatok száma számomra kettő, a hallgatóság számára pedig három. De ha ez nem is lenne így, az Elnök Úr bizonyára több tucat olyan személyt ismer, akik már találkoztak az amerikai elnökkel, sőt adott esetben, jó viszonyban is vannak vele. Ez a hallgatóságtól négy lépés távolságot jelent. De még ha nem is lenne így, van egy olyan ismerősöm is, akinek Bill Clinton osztálytársa volt. Clinton nyilvánvalóan ismeri az utódját. Ez már a második négyszemélyes út a hallgatóság felől. (És akkor még az amerikai diplomataszülőket számba se vettük.) A világunk tényleg kicsiny. Ugyanakkor a Milgram kísérletnek van egy másik fontos üzenete. A társadalmi hálózatok tagjait nemcsak rövid utak választják el egymástól, hanem a tagok igen jó érzékkel rendelkeznek ahhoz is, hogy megtalálják ezeket az utakat (Newman, 2003b). Mit tennél Kekecke, ha neked kellene Lukács atya levelét Yangonba elindítanod? “Történetesen van egy barátom, aki Kuala Lumpurba költözött egy évvel ezelőtt. Ha jól emlékszem a katasztrofális földrajzleckéim egyikére, akkor Kuala Lumpur nincs messze Yangontól. Így aztán Nóri bizonyára ismer valakit arrafele.” Kitűnő! Ha Nóri ismer egy papot akár Kuala Lumpurban, akár Yangonban, akkor a leveled már akár három lépéssel célhoz érhet, az átlagos hat helyett.

Miért volt szerencsés Milgram? Ha a Milgram-kísérlet eredeti számait részletesen megvizsgáljuk, arra a következtetésre kell, hogy jussunk, hogy a fenti példák ellenére Milgram-nak szerencséje volt. A „hat-lépés-távolság” végső következtetése összesen azon a 18 levélen alapult, amelyek az egyedüli bostoni célpontot a 96 nebraskai startszemélytől végül elérték. A későbbi, hasonló kísérletekben a sikeresen célba ért levelek aránya sokszor még kisebb volt (Kleinfield, 2002). A legtöbbször nehéz volt kinyomozni, hogy a levélláncolatok miért szakadtak félbe. Felmerült a gyanú, hogy a megszakadt láncok esetén a továbbítók egyike sikertelennek ítélte meg a továbbítás esélyét, és így a célba ért levelek végső mintája nem volt reprezentatív. Mindazonáltal egy nem régi nagyszabású kísérlet (Dodds és mtsai, 2003a), amely email-ek tízezreit használta fel és korrigált a kieső levelekre is, ugyanarra a végső eredményre jutott: kb. hat lépés távolságra vagyunk egymástól még akkor is, ha más-más kontinensen nyomjuk le a „Send” gombot az email elküldésekor. A robusztus jelenségekbe bukó kutatók szerencsések. Még akkor is az igazság közelébe jutnak, ha a konkrét kísérletük esetleg nem volt teljesen tökéletes. Mindazonáltal, ha az Olvasó egy ifjú kutató, hadd kérjem meg arra, hogy ne bízzon ebben. Pocsék kísérletből pocsék válasz születik. A selejtes munkára nem mentség a természet gondoskodásába vetett bizalom. Ráadásul az irodalom erősen torzít. A ténylegesen sikertelen kísérletek száma sokszorosan felülmúlja a néhány siker-sztoriét. Ezekről azonban nem szokás hallani. Nem kerülnek közlésre, és nem szólnak róluk az emlékiratok. Sajnálatos módon a közlemények mindig a nagyszerű végső eredményhez vezető diadalutat mutatják be, és mellőzik a roppantul tanulságos vargabetűkkel járó kínos részleteket. A világunk tehát kicsiny világ. Nem csak barátaink egyre tágabb körei, a társadalmi hálózatok kicsiny világok. Számos más hálózat, így az áramhálózatok, az idegsejtek hálózatai ugyanígy kicsiny világok (Watts és Strogatz, 1998). Kisvilágság van bennünk és vesz körül bennünket. “Péter, ez nyilvánvaló. Ha veszek száz embert, és mindenki ismer mindenkit a világuk – hívjuk most az egyszerűség kedvéért Kekecföldnek – tényleg kicsiny: Kekecföldön nem hat, hanem csak egy lépés távolságra van bárki bárkitől.” Kekecke, mielőtt abba a hamis tudatba ringatnád magad, hogy Kekecföld felállításával megdöntötted a kicsiny világok Guinness rekordját, hadd figyelmeztesselek arra, hogy a valós világban nem ismerhetünk mindenkit. Vagy neked talán hatmilliárd barátod van, és minden egyes másodpercben több ezer újjal ismerkedsz meg még alvás közben is? Sok sikert! A

© Vince Kiadó, 2004

20

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

kapcsolatok kiépítése költséges dolog. Időbe és energiába kerül. Mindenki mindenkivel csak akkor állhat kapcsolatban, ha a hálózat maga is kicsi, vagy óriásháló ugyan, de matematikai fikció. Távolsági kapcsolatok: globális keresés

Csoportképződés: helyi keresés

random

rácsok

kicsiny világ

3. ábra. A hálózatok kisvilágsága. Az ábrán a kicsiny világokat jelentő hálózatokat mutatom be. E hálózatok a szabályos rácsok és a random hálózatok között helyezkednek el. A kicsiny világoknak sokkal több távolsági kapcsolata van, mint a rácsoknak, ugyanakkor sokkal több csoportképződés található bennük, mint a random hálózatokban. (Az ábrán mind a csoportképződés, mind a távolsági kapcsolatok mértéke csak illusztrációs célokat szolgál, így a konkrét értékeknek nincs jelentéstartalma.) Ennek ellenére igazad volt Kekecke, amikor azt mondtad, hogy a hálózat elemei közötti rövid távolságok önmagukban még nem egy nehezen teljesíthető feltételt jelentenek. A kicsiny világok nem csak azért kicsinyek, mert a tagjaik gyorsan és könnyen el tudják érni egymást. A random hálózatok (ahol a kapcsolatok véletlenszerűen alakultak ki az egyes elemek között, ld. 3. ábra) ugyanilyen jók a könnyű kapcsolatteremtés terén. A kis világokban a szomszédaid is ismerik egymást. Tudományos kifejezéssel élve a „barátom barátja a barátom” hatást csoportképződésnek (angolul: clustering-nek) hívjuk. A kicsiny világok csoportképződése magas. Ezek a hálózatok egyesítik a szabályos rácsok maximális csoportképzésének és a random hálózatok könnyű bejárhatóságának a legjobb tulajdonságait (3. ábra; Watts és Strogatz, 1998). A rács-típusú kapcsolatok a keresés kritikus utolsó lépéseit könnyítik meg. (Ha szomszédot találtam el, nem baj, mert szinte biztos, hogy össze van kötve a szomszéddal: elég a területet jól becélozni, és abban biztos lehet az ember, hogy az üzenet azon belül előbb-utóbb célba jut.) Ugyanakkor a rács-típusú kapcsolódás nem ad hosszú távú kapcsolatokat. A hosszú távú kapcsolatok a sikeres keresés első, betájoló lépéseihez kritikusak (Watts, 1999). A legtöbb hálózatban ezek a hosszú távú kölcsönhatások gyenge kapcsolatok formájában valósulnak meg.

© Vince Kiadó, 2004

21

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Néhány világ nem kicsiny. A kisvilágság jelensége sok esetben attól függ, hogy mit tekintünk a hálózat tagjának. Egy konkrét példaként, az anyagcsere hálózatok kisvilágságának mértéke erősen megváltozik, ha a legegyszerűbb molekulákat, pl. a vizet vagy az ATP-t belefoglaljuk a hálózatba, ha irányított kapcsolatokat használunk, vagy ha a hálózatot a résztvevő molekulák legfontosabb, megőrződő részleteire korlátozzuk (Arita, 2004; Ma és Zeng, 2003). A gyenge kapcsolatok segítik a tájékozódást a kicsiny világokban (Granovetter, 1973; Lin és mtsai, 1978). Mint ahogy már említettem több mint 60.000 email segítségével Dodds és mtsai (2003a) megismételték Milgram (1967) régebbi kísérletét. Az ő eredményük is azt igazolta, hogy a társadalmi hálózatok sikeres felderítése közepes vagy gyenge erősségű kapcsolatokat igényel, és elkerüli a sok elemmel kapcsolatot tartó csomópontokat. Skvoretz és Fararo (1989) kimutatta, hogy minél több gyenge kapcsolat van egy hálózatban, annál közelebb van egy véletlenszerűen kiválasztott startszemély a többiekhez. Érdekes megfigyelés az is, hogy a társadalmilag magasan és alacsonyan álló csoportok, valamint a stressznek kitett csoportok inkább erős, semmint gyenge kapcsolatokat használnak (Granovetter, 1983; Killworth és Bernard, 1978). Ennek egyik lehetséges következménye az, hogy a társadalom leggazdagabb és legszegényebb rétegei, valamint azok, akik stresszhelyzetbe kerültek, egy sokkal zártabb világban élnek, mint azok, akik viszonylagos, de nem túlzott jólétben töltik a napjaikat. Kekecke, ebből egy egészen konkrét tanács származik neked: ha azt akarod, hogy a világod az előnyös kicsiny világ legyen, hogy könnyen elérhess bárkit a Földön (beleértve Lukács atyát Yangon-ban), csapj fel kutatónak és feledkezz el a túlzott jólétről. “Péter, ez ugye egy vicc volt?” Nem egészen. Gondolj bele, teljesen logikus, amit mondtam. Mindazonáltal, ne keseredj el. Mindig vannak kivételek. Így lehetsz te is olyan szupergazdag, aki nem zárkózik be pártucat másik szupergazdag ismeretségi körébe. Sőt. Többet mondok. Még akkor is lehetsz vagyonos, ha kutatónak állsz. Mint említettem: mindig vannak kivételek…

Hány barát kell ahhoz, hogy bárkihez eljusson az üzenetünk? 2000ben John Kleinberg egy nagyon érdekes modellt közölt arról, hogy hogyan is terjednek az üzenetek egy síkbeli rácson. A rács nem volt teljesen szabályos: bizonyos elemeit Kleinberg véletlenszerűen összekötötte egymással, így hasonló technikát alkalmazott a kicsiny világok előállítására, mint Watts és Strogatz (1998) korábban. Ha ezek a keresztkötések nem voltak teljesen véletlenszerűek (ahol sok rövid út létezik, de nagyon nehéz megtalálni őket) de nem is voltak kizárólag rövid távú kapcsolatok (ahol rövid utak egyáltalán nem léteznek a hálózat távoli elemei között) egy optimumot lehetett találni, ahol a rendszerben az üzenetek a legnagyobb hatékonysággal terjedtek tova. Az optimális elrendezésben a közvetlen szomszédságodban éppen annyi barátod volt, mint a város többi részében, mint az ország többi részében, mint a kontinens többi részében és mint a világ többi részében. (Néhány száz év múlva a lista természetesen folytatható lesz: mint a Naprendszer többi részében, és mint a Világegyetem többi részében…) Más szavakkal, egy ilyen rendszerben csak azt kell eltalálni, hogy melyik részbe küldd el a leveled. Ha a levél megérkezett az adott helyre, egyre sűrűbb és sűrűbb baráti hálózatokban találja magát, és így egyre fokozódik annak a valószínűsége, hogy rátalál a végső célpontra. Ez a keresést rendkívül hatékonnyá teszi. A kialakítás szabályainak ismeretében nem meglepő, hogy az ilyen világ egy kicsiny világ (Kleinberg, 2000). Másként fogalmazva a “Kleinberg-feltételt”: ahhoz hogy egy síkbeli keresés optimális legyen, ha egy nagyságrenddel nagyobb területet vizsgálunk (szomszédság, város, ország, kontinens, világ) annak az esélye, hogy egy

© Vince Kiadó, 2004

22

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

véletlenszerűen kiválasztott ember a barátunk lesz, éppen egy nagyságrenddel kisebb. A Kleinberg-féle modell akkor viselkedett optimálisan, ha a barátok száma minden nagyságrendben (skálán) ugyanaz volt, azaz a barátok száma skálafüggetlen eloszlást mutatott. A skálafüggetlenség a hálózatoknak szintén egy nagyon fontos tulajdonsága, amellyel a következő fejezetben fogok foglalkozni részletesen.

Agydimenzók. Rendben. Megbeszéltük, hogy hány és milyen kapcsolat kell egy hálózatban ahhoz, hogy a levelünk jó eséllyel a célba érjen. Csak az nem világos még, hogy a valóságban ez hogyan is megy. Honnan tudjuk, hogy milyen irányba indítjuk el a levelünket az ismeretlen személy felé? A válasz egyszerű: megpróbáljuk az ismeretlenről tudott információk alapján őt egy sor kategóriába belegyömöszölni, és kiválasztjuk az ismeretségi körünkből azt, aki ezekhez a kategóriákhoz a legközelebb esik (Watts és mtsai, 2002). Kekecke a yangoni Lukács atyának címzett levelet egy Kuala Lumpurban lakó barátnőjének küldte volna el. Nekem nincs arrafele barátnőm, így lelkész ismerőseim között néztem volna szét. Azoknak a szociális dimenzióknak a száma, amelyeket egy átlagos kategorizálás során felhasználunk, 5 és 6 között mozog (Dodds és mtsai, 2003a; Killworth és Bernard, 1978). Ez a szám nagyon közel esik ahhoz az átlagos kognitív dimenzióhoz, amelyről részletesebben majd a 10.2.-es fejezetben fogok írni (ez utóbbi kognitív dimenzió azon személyek száma, akiknek egymáshoz való viszonyát még egyszerre részletesen fejben tartani és elemezni vagyunk képesek; Dunbar, 2005). Mi történik, ha nehezebb feladat elé kerülünk? Olyan helyzetbe, amelyet csak több dimenzió segítségével tudunk megoldani? Mondjuk, 11-gyel, annyival, amennyi a szuperhúr elméletben használatos? (A szuperhúr-irigység egyik formájaként – ahogy Freud mondaná…) Azt hiszem rossz híreim vannak. Agyunk dimenziói valószínűleg gátat vetnek ennek. A világunk nőhet, növögethet. Egyre összetettebb, egyre komplexebb lehet, mi akkor is csak 6 dimenzió mentén találjuk meg a barátainkat. A világ nő, ahogy nő, de a mi személyes világunk ugyanaz marad. Azaz: relatíve összemegy. Hölgyeim, uraim: egyre törpébbek leszünk. Vagy… Vagy elkezdünk fejlettebb agyat növeszteni. Érdemes csendben maradni egy pillanatra és körbefülelni. A kicsi zizegések lehet, hogy azt jelzik, valakinek a környezetünkben már éppen nyolcdimenziós agya nő… Miért szeretjük a kisvilágságot? Miért van rá szükségünk? Az ember egy közösségi állat (Ridley, 1998). Ennek eredményeképp az agyunk úgy fejlődött, hogy a kapcsolatainkat listázni, áttekinteni és mozgósítani tudja (Dunbar, 1998). A kapcsolatok hálója már ősember korunkban a túlélésünk záloga lett. Szociálpszichológiai felmérések feltárták, hogy 5, 15, 35, 80 és 150 fős csoportokra2 osztjuk fel a világot (ezek a csoportok sorra megfelelnek a családunknak/legjobb barátainknak, a közeli barátainknak, a kollégáinknak/barátainknak, a klubtársainknak és a „falunknak”; ld. részletesebben a 9.3. fejezetben; Dunbar, 1998; Hill és Dunbar, 2003). Ugyanakkor egyre több és több emberrel találkozunk. A modern megapoliszokban teljesen elveszettnek érezzük magunk. A táguló világ idegen a számunkra. Be vagyunk zárva a kognitív tulajdonságaink börtönébe. Képtelenek vagyunk többet, tágabbat befogadni. Ennek ellenére a 9.3.-as fejezetben jó néhány példát fogok mutatni arra, hogy hogyan tudjuk újra és újra definiálni, és leválasztani a számunkra ismerős, elfogadható, felfogható és elemezhető kicsiny világot a kapcsolatok elbátortalanító óceánjából odakint. A kisvilágság nemcsak a sikeres tájékozódás eszköze, hanem a kognitív tulajdonságaink korlátainak megfelelő, biztonságos környezet. A kisvilágság lelki egyensúlyunk záloga az elidegenedett, túlbonyolodott modern időkben. Nem véletlen tehát, hogy a „hat-lépés-távolság” ekkora karriert futott be, és a közbeszéd részévé vált. 2

Öt csoport megint… Mint a Kleinberg-feltételnél (2000) korábban: szomszédság, város, ország, kontinens, világ. Lehet, hogy azzal a Naprendszerrel már nem is tudnánk mit kezdeni?

© Vince Kiadó, 2004

23

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

3.2. Skálafüggetlenség A skálafüggetlenség is népszerű fogalom. Azért szeretjük, mert életünk legfontosabb elemeihez kötődik. Izgalmaink, szépérzetünk, örömünk számos eleme elválaszthatatlan a skálafüggetlenségtől. “Péter! Állj meg! Hogy a fenébe írhatsz le ekkora sületlenséget! Még hogy a skálafüggetlenség népszerű fogalom. Ember! SOHA nem hallottam a skálafüggetlenségről. Kötve hiszem, hogy az Olvasó hallott volna. Vagy szerinted az Orion csillagképbeli emberek kedvenc eledele, a bobinkafű nálunk népszerű, annak ellenére, hogy emberként én írtam le a nevét most először?” Nyugi-nyugi. Egyrészt: olvass tovább. Tíz oldal múlva hinni fogsz nekem. Másrészt: nem minden a név. Az elnevezés csak a megismerés első eszköze. Nevet adtam neki: ezáltal birtokba vettem. Mágikus erőm lett felette, hiszen tudom a nevét. Ez ősemberi szint. Lehet népszerű valami úgy is, hogy a nevét nem ismered. A világot nemcsak a logikus agyunk ismeri meg, hanem teljesebb képet is kaphatunk róla érzeteink, benyomásaink szintjén. Ezek a komplex képek nem okvetlenül megnevezhetőek. A modern ember, különösen akkor, ha kutat, gondolkodó géppé redukálta magát. Nem mindig kell engedni ennek a csábításnak. A logikus agyunkkal nem minden érthető meg. Ahogy látni fogod: a skálafüggetlenség is ilyen fogalom. Belénk-rögződött, kódolódott évmilliók óta. Ugyanakkor tudományosan fülön csípni csak néhány évtizede sikerült. A következő oldalon közölt képlet lenne a skálafüggetlenség lényege? Nem vagyok biztos benne. Számomra – és kutatóként ezt leírni furcsa kicsit – a képlettel meg nem fogható mögöttes tartalom itt is fontosabb. Mi tehát a skálafüggetlenség? A skálafüggetlenség megnevezés egy eloszlásfajtára utal. Ez az eloszlás bármilyen tulajdonság megoszlása lehet, ami konkrétan meghatározott értékekkel jellemezhető. A legutóbbi fejezetben már érintett példával élve: ha száz ismerősöm van a falumban (hívjuk talán Budapestnek, hiszen ez a neve)3 ábrázolhatom a megoszlásukat a barátságunk erőssége szerint. A 4A. ábra hisztogramja azt mutatja, hogy legjobb barátom csak egy van, a közeli barátaim száma kettő, három barátot szereztem a kutató diákok közül, nyolc másikkal csak minden második héten találkozom a törzshelyemen, 19 ismerősöm van az Ashokások (www.ashoka.hu) klubjából (ahova havonta, ha egyszer eljutok) és 67 emberrel kötöttem alkalmi ismeretséget az uszodában és a Zeneakadémián.

3

E mondás eredetije „hívjuk talán Gilberto-nak, mivel ez volt a neve” Leon Lederman (1993) gyönyörű könyvéből, „Az isteni atom”-ból való. Számomra nemcsak az egy mérhetetlenül nagy öröm, hogy Leon-t már a kezdetektől fogva a középiskolások számára indított magyar diákköri mozgalmunk (www.kutdiak.hu) barátjának mondhatom, hanem az is, hogy könyvéből egy dedikált példányt magaménak tudhatok. Leon bestseller könyve lett a példaképem arra, hogy lehet a tudományról humorosan is írni, nem csak szárazon.

© Vince Kiadó, 2004

24

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

A 70

B 100

A barátok száma

60

50

40

10

30

20

10 1

0

0

2

4

6

8

A barátság erőssége

4. ábra. A hálózatok skálafüggetlensége. Az ábrán egy képzelt baráti hálózat barátságainak eloszlása van feltüntetve a barátság erőssége szerint. A rész: hisztogram-on történő ábrázolás; B rész: dupla-logaritmikus ábrázolás. (Az ábrázolás során azzal a feltételezéssel éltem, hogy a barátság erőssége minden egyes körben éppen egy nagyságrenddel csökken. A példához azt is muszáj hozzáfűznöm, hogy a megoszlásnak mind a mértéke, mind a mérete igen csekély, így az eloszlás skálafüggetlen jellege meglehetősen pontatlan és erőteljesen megkérdőjelezhető.) (A munkahelyi kollégáim feltűnő módon hiányoznak a felsorolásból. Nem biztos, hogy eddig feltűnt az Olvasónak, de nemrég egy könyv4 írásába fogtam bele, így a munkahelyemen mostanában ritkábban vagyok látható.) Ha a fentiekhez hasonló megoszlásban a teljes elemszám nem ismert, a konkrét számszerű értékek valószínűségekkel helyettesíthetők. (A fenti megoszlást példaként véve, ha a skálafüggetlenség tényleg igaz, akkor pontosan 1% a valószínűsége annak, hogy akárhány ismerősömből a legjobb barátomat találom éppen meg, és 19% a valószínűsége annak, hogy egy olyan távoli ismerőst választok, akivel havonta kb. egyszer találkozom.) A skálafüggetlen eloszlások hatványfüggvényt követnek, amely az alábbiak szerint írható le (érzékenyebb Olvasók most hunyják le egy pillanatra a szemüket: matematika következik…) V = kT-α, ahol V a valószínűség, k egy állandó, T a barátságunk távolsága és α a hatványkitevő. A skálafüggetlen eloszlások a legjobban úgy ábrázolhatóak, ha a fenti egyenletet logaritmizáljuk, azaz lgV = lgk – αlgT, ami azt mutatja, hogy a valószínűség logaritmusa egyenesen arányos a barátságunk távolságának logaritmusával. Ez azt jelenti, hogy ha a fenti megoszlás adatait duplalogaritmusos ábrázolásban ábrázoljuk (4B. ábra), akkor egy egyenes vonalat kapunk, azaz a barátaim erősség szerinti megoszlása valószínűleg hatványfüggvényt követ, azaz skálafüggetlen. 4

Sőt! Nem is egy könyv, hanem tulajdonképpen kettő (ld. Csermely, 2005).

© Vince Kiadó, 2004

25

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

A skálafüggetlenség nehézségei. Ahhoz, hogy a skálafüggetlenséget meggyőzően be lehessen mutatni, a skálafüggetlen viselkedésnek jó néhány nagyságrenden keresztül fenn kell állnia. Az egyenes illesztés is trükkös dolog. Egy kicsiny jóakarattal (emlékezzünk vissza a középiskolai matek és fizika órákra!) szinte minden ponthalmazra illeszthető egyenes. A legtöbbször meglehetősen kritikus elemzés szükséges ahhoz, hogy eldöntsük: van-e a sebtében illesztett egyenesnek értelme vagy sem (Avnir és mtsai, 1998; Eke és mtsai, 2002; Malcai és mtsai, 1997). A skálafüggetlenséget az ökoszisztémákban különösen nehéz kimutatni, hiszen e hálózatok esetén a feltárt kapcsolatok száma általában igen kicsi, és a hálózat határai is elég mesterségesen megszabottak (Jordán és Scheuring, 2002). Az eloszlások vizsgálata a legjobban olyan rendszerekre alkalmazható, amelyek elemei diszkrét értékeket mutatnak. A hálózatok, amelyeknek a legtöbbször véges számú elemük van, kiválóan megfelelnek e feltételnek. A skálafüggetlen megoszlást a hálózatok elemeinek fokszám-megoszlásán tanulmányozták a leggyakrabban. Mit értünk fokszám alatt? A hálózat egy elemének fokszáma az adott elemhez kapcsolódó többi elem száma. A szomszédban gazdag elemeket csomópontnak (hub-nak) nevezzük. Azokat az elemeket, amelyeknek csak néhány szomszédja van, elágazásnak (node-nak) szoktuk nevezni. A skálafüggetlen fokszám-megoszlás azt jelenti, hogy nagyon sok hálózati elem csak igen kevés szomszéddal rendelkezik. Ugyanakkor nem nulla azon elemek száma sem, amelyeknek nagyon sok szomszéd jutott. Még pontosabb megfogalmazással: annak a valószínűsége, hogy valamely elemnek egy nagyságrenddel több szomszédja legyen, éppen egy nagyságrenddel kisebb. Ez azért fontos megállapítás, mert a természetben előforduló tulajdonságokat nagyon gyakran a Gaussféle, vagy a Poisson-féle eloszlás jellemzi, amelyek mindegyike az átlagtól nagyon különböző értékekre a skálafüggetlen eloszlásnál jóval kisebb (praktikusan nulla) valószínűséget ad. A skálafüggetlen eloszlás kedvez a különcöknek, a diverzitásnak. A későbbiekben látni fogjuk, hogy a diverzitás a rendszerek stabilitásának és túlélésének az alapja. Azaz: ha számos tulajdonságunkban nem lennénk skálafüggetlenek, már bizonyára már régen kipusztultunk volna.

A hálózatok kvantummechanikája. A hálózatokat az elemeik közötti, jól definiált kölcsönhatások építik fel. E kölcsönhatásokban az elemek párosával vesznek részt. Leírható a világegyetem összes kölcsönhatása egyedi elemek páros kölcsönhatásaival? Nem okvetlenül. Ugyan első közelítésben minden mindennel leírható, de némelyik leírás a másikhoz képest túl bonyolult. A hálózatok manapság alkalmazott leírása a fizika newtoni tisztaságára emlékeztet, amely alkalmas ugyan arra, hogy megjósoljuk a jégen elcsúszó nagymama esési görbéjét, de atomi méretű nagymamák esetén bizony csődöt mond. Így elképzelhető, hogy a hálózatok leírásának egy későbbi fázisában, amikor a páros kölcsönhatások adta lehetőségeket már kimerítettük, rákényszerülünk arra, hogy csoport-kölcsönhatásokat vezessünk be. Ilyen csoport-kölcsönhatások már ma is használatosak a társadalmi hálók leírása során (Degenne és Forse, 1999). A csoport-kölcsönhatásokat felfoghatjuk egyfajta kölcsönhatási felhőnek is. A páros kölcsönhatások felől a kölcsönhatási felhők felé történő elmozdulás hasonló szemléleti váltást jelent, mint amikor a klasszikus fizika felől a leírás a kvantummechanika hullámfüggvényei felé mozdult el (Schrödinger, 1935).5

5

Az ötletért köszönettel tartozom a LINK-csoport tagjának, Kovács Istvánnak.

© Vince Kiadó, 2004

26

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

A skálafüggetlen viselkedést már nagyon régóta használja a fizika a kísérleti tények általános összefüggéseinek leírására. A modellt először Kohlrausch (1854) alkalmazta több mint 150 évvel ezelőtt a Leideni palackok kisüléseinek magyarázatára. Az első skálafüggetlen fokszám-eloszlást negyven éve, de Solla Price (1965) írta le, aki tudományos cikkek idézettségét vizsgálta meg. Azóta skálafüggetlen hálózatok százait írták le a fizika, a biológia, a társadalomtudományok és a mérnöki tudományok minden területén (Barabási, 2003). A skálafüggetlenség sok-sok kutató mindennapi életének részévé vált.

Allometrikus törvények: az egér-elefánt görbe. Az allometrikus törvények a tapasztalati úton megalkotott skálafüggetlen törvények leghíresebbjei. E törvények számos olyan összefüggést írnak le, amelyek a sejtek, szervek és élőlények tömege és más tulajdonságai (pl. anyagcseréjének sebessége) között teremtenek széles határokon belül érvényes kapcsolatot. Az allometrikus törvényeket a korábban már említetthez hasonló P = kMα egyenlet írja le, ahol P az adott tulajdonságot jelöli, k egy állandó, M a tömeg és α a hatványkitevő, amely a legtöbb esetben ¾. Az allometrikus törvények legelső és leghíresebb változatában, a Kleibertörvényben (1932) P az alapanyagcsere sebessége, azaz annak az energiának a mértéke, amely időegység alatt az adott élőlény életben maradásához szükséges. E skálafüggetlen összefüggés egy kisebb szakaszát gyakran „egér-elefánt görbének” is szokták nevezni, jelezve ezzel azt, hogy az egyenest adó összefüggés az egértől az elefántig minden állatra egyformán érvényes. Nemrég ugyanezt az összefüggést az egérnél sokkal kisebb tartományokra is ki lehetett terjeszteni, amikor az érvényességét bizonyították a sejtekre, a sejtszervecskékre (pl. mitokondriumokra), sőt az egyedi enzimekre is (West és mtsai, 2002). A törvény azért is került az érdeklődés középpontjába, mert egyszerű geometriai megfontolásokból (az anyagcsere felületfüggő, míg a tömeg térfogatfüggő) az α kitevő értékére 2/3 adódna a valóságban érvényes ¾ helyett. A 2/3-tól a ¾-felé történő elmozdulást az élőlényekben általánosan jelenlévő fraktálszerű transzportrendszerekkel lehetett megmagyarázni (West és mtsai, 1997). E jelenségről bővebben a 8.2.-es fejezetben fogok írni. Ugyanakkor minden modellnek meg vannak a maga korlátai. Így az allometrikus törvények általánosítása során is vigyázni kell a részletekre (Dodds és mtsai, 2001). Az 1. Táblázat néhány hálózat fokszám eloszlásának hatványkitevőjét foglalja össze. A meglehetősen hosszú lista célja nem az, hogy a hatványkitevővel jellemezze a hálózatokat, és valamilyen csoportokat definiáljon „meredek” és „lapos” eloszlású hálózatokból. Ez nagyon nem lenne helyénvaló legalább két okból: egyrészt a hálózatok nagyon sok más olyan tulajdonsággal (pl. az elemek száma, a kölcsönhatások száma, az átlagos fokszám, a hálózat átmérője, a csoporterősségi együttható, az összeválogatódás mértéke, stb. – az egyes kifejezések magyarázatát ld. a 14.3.-as fejezetben, a Fogalomtárban) rendelkeznek, amelyek legalább olyan jól jellemzik őket, mint a fokszám eloszlás. Másrészt a legtöbb hálózat fokszám eloszlása több kitevővel is rendelkezik, azaz más és más kitevők érvényesek különböző fokszám tartományok esetén. Sok hálózat fokszám eloszlása exponenciálisan lecseng egy bizonyos érték után, azaz a nagyon-nagyon sok szomszéddal rendelkező csomópontok száma nem nagyonnagyon kevés, hanem még annál is kevesebb, praktikusan nulla. Ezen esetek közül csak néhány szerepel az 1. Táblázat adataiban. Így a Táblázat adatai csak arra valók, hogy lássuk: milyen széles hálózat tartományra igaz a skálafüggetlen fokszám eloszlás jelensége. Az adatok nagyon szépen megmutatják, hogy a hálózatok különbözősége ellenére bizonyos tulajdonságaik meglepően egységesek.

© Vince Kiadó, 2004

27

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

1. Táblázat. Néhány skálafüggetlen eloszlás hatványkitevője* Az eloszlás neve Kitevő** Atomi hálózatok Fehérje domének atomhálózata 1,6-2,5 Molekuláris hálózatok Élesztő génexpressziós hálózata 1,4-1,7 Élesztő fehérje-fehérje kölcsönhatási hálózata 1,5-2,5 Escherichia coli baktérium anyagcsere hálózata 1,7-2,2 Emberi fehérje-fehérje kölcsönhatási hálózat 1,7 Biológiai hálózatok Táplálékláncok (ökoszisztémák) fokszáma 1 Társadalmi hálózatok Tudományos együttműködés megoszlása 1,2-2,5 Email üzenetek megoszlása 1,5-2 A városok méreteloszlásának Zipf törvénye 2 Telefonhívások megoszlása 2,1-2,3 Színészek együttes fellépése 2,3 A vagyoneloszlás Pareto törvénye 2-3 Emberi szexuális kapcsolatok gyakoriság-megoszlása 3,2-3,4 A tudományos produktivitás Lotka törvénye 2 Információs hálózatok www (be- és kimenő kapcsolatok megoszlása) 2,1-2,7 Szavak együttes előfordulása 2,7 Tudományos idézettség megoszlása 3 Technológiai hálózatok Számítógépes programcsomagok szerkezete 1,4-1,6 Internet szerkezete 2,5 Elektromos mikroáramkörök kapcsolatrendszere 3 Áramhálózatok szerkezete 4 *A Táblázat példáit a következő kitűnő könyvekből és összefoglaló cikkekből merítettem: Albert és Barabási (2002), Barabási (2003), Barabási és Oltvai (2004), Dorogovtsev és Mendes (2002), valamint Newman (2003). Az emberi hálózatok adatai Chen és mtsai (2003), valamint Bortoluzzi és mtsai (2003) munkájából származnak. **A hatványkitevő a korábban ismertetett V = kT-α összefüggésből származik, ahol V a valószínűséget jelöli, k egy állandó, és T a hálózat adott elemének a fokszáma. A táblázatban az α hatványkitevőnek az irodalmi adatok alapján vett intervallumát tüntettem fel.

Miért ennyire általános a skálafüggetlen fokszám eloszlás a legkülönbözőbb hálózatok esetén? A skálafüggetlen eloszlás első magyarázata Herbert Simon (1955) nevéhez kötődik. Simon a Pareto (1897) által talált tapasztalati összefüggésre kereste az elméleti magyarázatot. A Pareto-törvényt szokás 80-20 szabálynak is mondani, ami arra utal, hogy az emberek egy meglehetősen kis hányada (20%-a) birtokolja a rendelkezésre álló vagyon túlnyomó többségét (80%-át) bármely országban (Vilfredo Pareto eredetileg a törvényét a saját hazájára, Olaszországra fogalmazta meg). Simon (1955) arra mutatott rá, hogy ez az egyenlőtlen eloszlás a „gazdag még gazdagabb lesz” hatásból következik.6 A hatás arra utal, hogy annak az esélye, hogy egy meglévő 6

A “gazdag még gazdagabb lesz” hatást “Máté-hatásnak” is szokás hívni a szociológiában (Máté evangéliuma után, amelyben a következő rész szerepel “Mert mindenkinek, a kinek van, adatik és megszaporíttatik…”; Máté 25:29; Merton, 1968). Ugyanezt a jelenséget de Solla Price kumulatív

© Vince Kiadó, 2004

28

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

vagyont egy adott egységgel tovább gyarapítsunk, sokkal nagyobb, semmint annak, hogy ugyanazt az egységnyi vagyont a nulláról indulva összehozzuk. (Ugyanez érhető tetten a „Hogyan szereztem meg az első milliómat?” történetekben, amelyek azt jelzik, hogy a második és sokadik millió megszerzése már sokkal kisebb, kevésbé sztori jellegű erőfeszítés.7 „Péter, ezt engedtessék nekem majd akkor elhinnem, ha látom.” Rendben Kekecke. Kössünk egy üzletet: te megszerzed a három milliód, én meg jövök egy jó konyakért hozzád a harmadik után.) 1999-ben Barabási és Albert egy igen egyszerű és elegáns matematikai módszert adott a skálafüggetlen hálózatok létrehozására. Az ötlet, amit felhasználtak a preferált kapcsolódás volt. Barabási szakított azzal a hagyománnyal, amely a hálózatokat az Erdős-Rényi-féle random gráfokból (Erdős és Rényi, 1959; 1960) a kapcsolódások átrendezésével vezette le (ld. pl. Watts és Strogatz, 1998), és a hálózatait a nulláról építette fel. A felépítés során azonban a „régebben” ott lévő, már eredetileg is magasabb fokszámmal rendelkező elemekhez történő kapcsolódás volt a preferált. E modellben a gazdag tényleg gazdagabb lett. Barabási és Albert (1999) a modell leírása mellett megmutatta, hogy a modellben kapott skálafüggetlen fokszám eloszlás a hálózatok széles körére (hollywood-i színészek hálózata, a World-wide-web és az amerikai elektromos távvezetékek hálózata) igaz. A munkájuk a gazdag még gazdagabb elv egy újabb változatát hozta be a köztudatba: a népszerűség vonzó. Barabásiék munkája méltán lett népszerű, hiszen a hálózatok egy újabb, meghatározóan fontos tulajdonságának általánosságára mutatott rá.

Hogyan

készítsünk

skálafüggetlen

hálózatokat?8

Vagy más megfogalmazásban: mit preferál a preferált kapcsolódás? Az új elemek belépésekor nemcsak a már korábban létező fokszámot részesíthetjük előnyben (Barabási és Albert, 1999), hanem az elemek „jóságát” (fitness-ét; Bianconi és Barabási, 2001b; Caldarelli és mtsai, 2002) is. Nem minden preferált kapcsolódás vezet skálafüggetlen hálózatok kialakulásához. Ha az elemek jó-ságának különbsége magas, és némelyik elem sokszorta több elemet vonz, mint bármelyik másik, akkor a „nyertes visz mindent” esete áll elő, és egy csillaghálózat alakul ki. A csillaghálózatban az egyik elemhez kapcsolódik szinte az összes többi elem (Albert és Barabási, 2002). Másfelől gyenge preferenciák vagy a hálózat öregedése (ahol az elágazások és a csomópontok kapcsolatokat nemcsak nyernek, hanem veszítenek is, ahogy a hálózat egyre öregebb lesz), és növekedési korlátok a fokszám eloszlást egy idő után az exponenciális irányba letörik (azaz: igen nagy fokszámú elemek már a nagyon-nagyon kis valószínűség helyett ennél még kisebb, praktikusan nulla valószínűséggel fordulnak elő a hálózatban; Albert és Barabási, 2002). A skálafüggetlen hálózatok kialakításának másik módja a „megkettőzés és divergencia” módszere: itt az eredeti hálózatot először lemásoljuk, majd a két „fiókhálózatban” a kapcsolatokat külön-külön fokozatosan átrendezzük. A hálózatok funkcióját tekintve a megkettőződés és az azt követő divergencia gyakran a degeneráltság állapotához vezet (ez előnynek (de Solla Price, 1965), Makse és mtsai (1995) pedig korrelált perkolációnak hívta. A magyar népnyelv meglehetősen vulgáris, de igen találó módon a jelenséget a kutyák kollektív ürítési szokásaival jellemzi, amelynek idézését azonban a fenti kontextus után nem érzem illendőnek. 7 Nagy inflációval bíró országokban persze az első millió megszerzése is eléggé banális. Csak kellő türelemmel várni kell… 8 A valós életben a bennünk működő és minket körülvevő hálózatok már igen sokszor kialakultak, így „felépítésük” szabályait a leginkább átalakulásaik során tudjuk tanulmányozni. Ennek legfontosabb példáit a 4.4. fejezetben fogom felsorolni.

© Vince Kiadó, 2004

29

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

alatt most nem valami elmebajt kell érteni, hanem azt, hogy a két fiókhálózat hasonló funkciót tölt be, de kissé máshogy; a jelenséggel részletesebben az 5.4.-es fejezetben fogok foglalkozni). A megkettőződés és az azt követő divergencia a hálózatok evolúciójának egy igen gyakran megfigyelhető módja volt. Ennek részletes tárgyalására a 7.2. fejezetben kerül majd sor (Sole és mtsai, 2002; Vazquez és mtsai, 2002). Ahogy korábban említettem, a hálózat elemei közötti kapcsolatok kiépítése és fenntartása energiaigényes folyamat. (Aki ebben csak egy pillanatra is kételkedik, gondoljon vissza arra, amikor a legutóbbi karácsonyi levelezőlap-áradatát megírta. Ahogy sejtem, kb. a tizedik lap után elkezdte átkozni a pillanatot, amikor ennyi baráttal verte meg sors…) A fentieket figyelembe véve nem meglepő, hogy a hálózatok topológiája egy optimalizálási folyamat eredménye. A hálózat felépülése a rendelkezésre álló források mértékét figyelembe véve optimalizálja a hálózat különböző részei közötti információcserét. Ha a hálózat végtelenül gazdag környezetben él, a kialakuló eloszlás véletlenszerű, random. A skálafüggetlen eloszlás lesz a jellemző a véges, de nem rendkívül kicsi források közepette élő hálózatokra. Ha a források tovább szűkülnek, a hálózatok topológiája a már említett csillaghálózattá alakul át (Amaral, 2000; Sole és mtsai, 2003a; Wilhelm és Hanggi, 2003). Ezeket a változásokat Vicsek Tamás és munkatársai (Derényi és mtsai, 2003; Palla és mtsai, 2004) munkája nyomán a hálózatok fázisátmeneteinek hívjuk. Részletes tárgyalásukra a 4.4.-es fejezetben kerül majd sor.

Mi az előnye a skálafüggetlen fokszám eloszlásnak? Ahogy az előző részben említettem, a kicsiny világ hálózatok a szabályos rácsok és a véletlenszerű (random) hálózatok között helyezkednek el. A szabályos rácsok fokszáma minden elemre azonos. A random gráfok fokszám eloszlása Poisson-eloszlást követ (Erdős és Rényi, 1959; 1960), amely rendelkezik egy legjellemzőbb fokszámmal, és ahol az ennél magasabb fokszámok esetén a megjelenés valószínűsége rendkívül gyorsan csökken. A skálafüggetlen fokszám eloszlás a rácsok és a random gráfok eloszlása között helyezkedik el, és a kicsiny világ hálózatokhoz hasonlóan ugyancsak könnyű tájékozódást és hálózaton belüli forgalmat biztosít (Barabási, 2003; Bollobás, 2001; Watts és Strogatz, 1998). A skálafüggetlen hálózatok egy további előnye, hogy a hálózat sokkal érzékenyebb válaszát teszik lehetővé, mint a random gráfok (Bar-Yam és Epstein, 2004). Ez egy nagyon fontos tulajdonság lehet éppen azon körülmények között (viszonylag szűkebb források), ahol a skálafüggetlen topológia kialakulása (majd versenye) várható. Az utóbbi bekezdés már a széles elterjedés másik fontos elemére, a fennmaradásra is utal. Nem elég ugyanis egy hálózati forma előnyösségéhez az, ha a megjelenése „gazdaságos” vagy „kedvező”. A hálózatnak fenn is kell maradnia. A fennmaradás egyik fontos mércéje a hibákkal szembeni ellenállóság. A leggyakoribb az olyan véletlenszerű hiba, amely tönkreteszi a hálózat egy, vagy több elemét. A skálafüggetlen hálók ebből a szempontból is jól vizsgáznak. A skálafüggetlen hálózatok sokkal ellenállóbbak a véletlen hibákkal szemben, mint a random gráfok (Albert és mtsai, 2000).9 Az eddigiekből nyilvánvalóvá vált, hogy a skálafüggetlen hálózatok mikor, hogyan, és miért alakulnak ki, és miért képesek hosszú ideig fennmaradni. A fejezet soron következő részében azt fogom bemutatni, hogy miért olyan népszerűek. Miért szeretjük a skálafüggetlen hálózatokat?

9

A skálafüggetlen eloszlás térbeli megjelenési formájának, a fraktáloknak a hibák iránti ellenállóságát West is leírta 1990-es cikkében.

© Vince Kiadó, 2004

30

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

A skálafüggetlen hálózatok meglepően általános eloszlása és a kialakulásuk erős függése a kezdőfeltételektől felveti azt az elképzelést, hogy a skálafüggetlen eloszlás a világegyetem önszerveződéséből következik. A skálafüggetlen eloszlás minden bizonnyal összefügg az élet megjelenésével és fennmaradásával (Kauffman, 2000). Ha egy elképzelés ilyen általános és fontos összefüggésekhez vezet el, és ha bizonyítása ennyire egyszerű (ahol az egyszerűség persze csak látszólagos, hiszen mint mindenütt, itt is az ördög a részletekben van elrejtve), nem csoda, hogy a skálafüggetlenség a kutatók széles körének felkeltette a figyelmét. A skálafüggetlenség tehát a kutatói körökben méltán népszerű. Ugyanakkor a skálafüggetlenség általános népszerűsége ennél sokkal szélesebb és mélyebb alapokon nyugszik. Mindannyian tudatában vagyunk annak, hogy milyen értékes osztálytársaink, munkatársaink, rokonaik és ismerőseink kapcsolati tőkéje. Szerencsés flótás! Sok száz barátja van. Csak felemeli a telefont, és minden problémája megoldódik egy perc alatt. „Azt hiszem, Péter ezt a részt nem kifejezetten rólam írtad.” Kedves Kekeckém, nem minden rész szól ebben a könyvben rólad. Például, amikor a kutyák ürítési szokásairól írtam, remélem azt sem vetted magadra… Ne keseredj el. A kapcsolatszegénység nem a te hibád. A kapcsolat-matadorok a társadalmi hálózatok természeténél fogva ritkák. Ők alkotják a skálafüggetlen eloszlás farkát (mármint azt a részét, ahol az előfordulás valószínűsége igen-igen kicsivé kezd válni). Valahol ez az eloszlás is benne van a mindennapi gondolatainkban. Ugyanakkor nagyon ritka az az ember, aki az őt körülvevők kapcsolati térképét is a fejében őrizgeti. A harmadik körnek (a barátok barátai barátainak) meg már a megismerése is szinte lehetetlen. Ráadásul ugyanazok a kognitív korlátok akadályozzák ennek a reménytelenül elburjánzó hálónak az észben tartását, amelyekről már korábban említést tettem, és amelyeket a 10.2.-es fejezetben fogok részletesen kifejteni (Dunbar, 2005). A skálafüggetlen hálózatok iránti természetes érzékünk tehát nem a fokszám-eloszlásból táplálkozik. A megoldást a térés az időérzékelésünk adja meg. A természetes formák skálafüggetlen térkitöltést mutatnak. Ezt az önhasonlóságot, amelyet fraktál tulajdonságnak nevezett, Benoit Mandelbrot (1977) kb. 25 évvel ezelőtt foglalta össze korszakalkotó könyvében. A fraktálok legszebb példái közül azonban jó néhány túl kicsi (pl. a hópihe) vagy túl nagy (pl. a Norvég fjordok partvonala), hogy szabad szemmel észrevegyük. Ugyanakkor a minket körülvevő fák, felhők, vagy hegyek mind-mind olyan képek, amelyek kisgyermek korunk óta belevésődtek a tudatunkba, és a megszokott, ismerős környezetet jelképezik.10 A skálafüggetlenség, az önhasonlóság, a fraktálszerű térkitöltés, anélkül hogy tudatosan gondolnánk rá, életünk fontos részévé vált. Nem meglepő tehát, hogy ismételt vizsgálatok során a fraktálszerű képeket a válaszadók sorozatosan szebbnek találták (Hagerhall és mtsai, 2004; Spehar és mtsai, 2003). A legkülönbözőbb rendszerek nemcsak a térben, hanem az időben is skálafüggetlen viselkedést mutatnak. Annak a valószínűsége, hogy a hálózatban egy magas fokszámmal rendelkező csomópont bukkanjon fel éppen olyan, mint egy valószerűtlen esemény bekövetkezése nagyon sok természetes folyamatsorban. A legrégebben 10

Kivéve persze a modern kisgyermeket, aki fát a számítógépes játékban, hegyet a kalandfilmben, és felhőt a szupermarket festett mennyezetén lát szinte egyedül.

© Vince Kiadó, 2004

31

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

tanulmányozott példa erre a földrengés. A Gutenberg-Richter törvény azt fogalmazza meg, hogy a földrengések előfordulási valószínűsége és nagyságrendje külön-külön egyformán skálafüggetlen eloszlást követ (Gutenberg és Richter, 1956). Szerencsénkre nagy földrengések ritkán fordulnak elő, még nagyobbak meg még ritkábban. Valahol tudjuk ezt, de kevéssé érezzük, különösen olyan tektonikailag hála Istennek nyugodt országban, mint Magyarország. Ugyanakkor van egy nagyon hasonló, de sokkal gyakoribb skálafüggetlen jelenség az életünkben: az eső. A Gutenberg-Richter törvényhez nagyon hasonlóan mind az eső gyakorisága (a száraz időszakok hossza), mind az eső mértéke skálafüggetlen eloszlást követ (Peters és Christensen, 2002). Földművelő őseinknek az egyik legfontosabb hír az volt az életében, hogy mikor és mekkora eső volt vagy lesz. Nyilvánvaló, hogy a skálafüggetlen eloszlás szabályszerűségeit a zsigereikben kellett érezniük.

A Noé hatás. Mandelbrot (1977) a kis valószínűséggel bekövetkező eseményeket Noé hatásnak hívta a bibliai özönvízre utalva, ami szerencsére nem gyakran következett be az emberiség életében. Ha jobban megszemléljük, Noé esete nem biztos, hogy a felhőszakadás legjobb példája, ugyanis Ryan és Pitman -1998 – feltételezése szerint a bibliai özönvíz akkor következett be, amikor a Földközi tenger áttört a Boszporuszon, és elöntötte a Fekete tenger medencéjét. “Péter, azt hiszem itt megint sikerült egy hülyeséget leírnod. Nemrégi adatok azt igazolják, hogy ez a nagy ’áttörés’ nem a bibliai 40 nap alatt, hanem 33 év – ha nem több – leforgása alatt következett be (Schiermeier, 2004).” Wow. Ez szép volt Barátom! Gratulálok a hivatkozáshoz. Mindazonáltal arra kérlek, képzeld el egy pillanatra, hogy kedvenc tavad 150 méterrel a fejed fölé nő, mielőtt a gyermekeid elérik a Krisztusi kort. Nem túl bíztató kilátások lennének ugye? A 21. században élünk.11 Nagyon kevesen vannak közülünk, akik valaha a kiszáradó termés miatt töltöttek el jópár álmatlan éjszakát. A világkereskedelem egészen jól véd az időszakos szárazságok ellen. Valahol a Földön csak esik az eső. Az eső maximum a nyári pihenés elrontója szokott lenni a Nyugati civilizáció népeinek. Van azonban egy ennél is jobb jelenség arra, hogy az időbeli skálafüggetlenség fontosságát bemutassam. A Bernoulli-törvény. Nem-nem. Nem az a Bernoulli-törvény, ami érettségi anyag (már ahol…), ami az áramlásokat megmagyarázva segít nekünk megtervezni a repülőgépet, hajót, autót és mindent, ami suhanásra termett. Én most egy ennél fontosabb Bernoulli törvényről beszélek. A szent-pétervári paradoxonról, amelyet szintén Daniel Bernoulli, a XVIII. századi bázeli Bernoulli trió legtehetségesebb tagja alkotott. Ahogy Bernoulli a cár, és kedves barátja, a híres matematikus, Euler vendégeként Szent Pétervárott tartózkodott, az érmedobálás nyerési esélyein gondolkodott. “No most értettem meg! Most értettem meg, hogy miért utáltam mindig a Bernoulli törvényt fizikából. Ez az ember nem volt komplett. Minek ezen gondolkodni? Egy érmének két oldala van. A nyerési esély 50%. Nem kell ahhoz valami híresnek lenni, hogy erre az ember rájöjjön, még ha az elmaradott XVIII. században él, akkor sem.” Kedves Kekeckém, valahol megint igazad van. Mindazonáltal hadd figyelmeztesselek először arra, hogy ez az „elmaradott” XVIII. század adott nekünk egy Mozart-ot, hogy most millió másról ne is beszéljek. Másodszor be kell, hogy jelentsem, hogy a Kekec-kontra-Bernoulli érmedobási versenyben 11

Ha a tisztelt Olvasó ezt a korszakos könyvet a 22. században olvassa, kérem, ne vegye magára a kijelentést. A többes szám első személy az Íróra, Kekeckére és a LINK-csoport többi tagjára vonatkozik. ☺.

© Vince Kiadó, 2004

32

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Bernoulli győzőtt. Már megint nem voltál ugyanis elég türelmes. Bernoulli nem az átlagos nyerési esélyen gondolkodott, ami tényleg, gondolkodás nélkül is 50%, hanem a kumulatív nyerési esélyen, azaz azon, hogy hol kell abbahagyni az érmedobálást, hogy az addig megszerzett nyeremény maximális legyen. Ugye ez a felvetés valamivel életszerűbb? Na mit gondolsz mi volt a válasz? “Nem mondod komolyan...” De bizony! Skálafüggetlen megint. A valós életben nyerési és vesztési szériák követik egymást. Minden kaszinó becsukhatna, ha a vörös és a fekete a ruletten alternálva jönne ki. A valós (az izgalmas) szerencsejátékokban mindig nyerhetünk egy nagyságrenddel többet – de ennek a valószínűsége éppen egy nagyságrenddel kevesebb (Bernoulli, 1738).

A skálafüggetlenség, mint térbeli és időbeli optimum. A Bernoulliféle megfigyelés az érmedobálás nyerési esélyeinek skálafüggetlen tulajdonságairól nagymértékben emlékeztet a korábban említett „Kleinberg-feltételre”, amely azt mondta ki, hogy optimális keresési feltételek esetén mindig lesz egy véges esélyed arra, hogy találj egy barátot egy nagyságrenddel távolabbi területen, de ennek az esélye éppen egy nagyságrenddel kisebb (Kleinberg, 2000). Ennek mintájára megfogalmazható esetleg egy „Bernoulli-feltétel” is: optimális játékfeltétel az, ahol a nyerési esély éppen skálafüggetlenül alakul. ?

?

??

?

Skálafüggetlen-e a jó játék? A fenti „Bernoulli-feltétel”-ből egy sor kérdés következik: vajon tényleg csak azok a szerencsejátékok, kártyajátékok, társasjátékok az igazán izgalmasak, amelyekben a nyerési esély skálafüggetlen eloszlást mutat? Lehet, hogy a foci, a kosárlabda, a tenisz és más játékok szabályainak alakulásában tetten érhető az a nem tudatos igyekezet, hogy a nyerési esélyeket a skálafüggetlen eloszláshoz közelítsék? Mindezek a kérdések számos további izgalmas vizsgálat kiinduló pontjai lehetnek.12

A József hatás. Mandelbrot (1977) a valószínűségek csoportosulását József hatásnak hívta, József bibliai történetére utalva, ahol a bőség hét esztendejét a nélkülözés hét esztendeje követte Egyiptomban. A Nílus áradásainak csoportosan magas és alacsony előfordulásai kellő alapot adnak ennek a történetnek (Mandelbrot, 1977). Elképzelhető, hogy minden skálafüggetlen jelenség esetén kimutatható az egyébként kevésbé valószínű események csoportosulása. Persze ez csak néha következik be. Mikor? Valószínűleg skálafüggetlen eloszlás szerint… (Rendben!!! Látom, Kekecke, hogy nagyon ráncolod a homlokodat. Igazad van. Ideje abbahagynom…) Az egyre növekvő nyeremények egyre csökkenő valószínűsége visszavezet bennünket a skálafüggetlen eloszlás keletkezésének Barabási és Albert (1999) által bemutatott szabályaihoz. A kettő közötti kapcsolatot hadd mutassam be Benjamin Franklin egyik híres mondásával: “Egy kis nemtörődömség katasztrófához vezethet: a patkószög hiánya miatt a patkó is elveszett, a patkó hiánya miatt a ló is elveszett, a ló hiánya miatt a lovas is elveszett…”, amelyet a népnyelv a tovább folytatott: “…a lovas hiánya miatt a csata is elveszett, a csata hiánya miatt a királyság is veszett, és mindennek oka egy patkószög hiánya volt!”

12

Az ötletért köszönettel tartozom a LINK-csoport tagjának, Kovács Istvánnak.

© Vince Kiadó, 2004

33

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

A fenti mondás (és különösen a népnyelv érzéke a kiegészítéshez) nagyon jól mutatja, hogy mennyire bennünk él az érzék a valószínűségek nagyságrendjei iránt. Valóban az egymásra épülő részfeladatok sikeres (vagy mint a példában: sikertelen) megoldása igen gyakran skálafüggetlen valószínűségekhez és a végső siker (vagy sikertelenség) a fentiekben bemutatott csoportosulásához vezet (Montroll és Shlesinger, 1982; Shockley, 1957). Ugyanez a tulajdonság az alapja az előzőekben említett Pareto-törvénynek is, ahol az ország lakói közötti skálafüggetlenül egyenlőtlen vagyoneloszlás is az élettörténetekben egymásra épülő sikeres (vagy sikertelen) cselekedetek összesített eredménye (Pareto, 1897).

Bernoulli és a fedezeti (bet-hedge) alapok. Kekeckém most figyelj! Attól tartok most fogom végleg porba döngölni azt az állításodat, hogy Bernoulli egy buta, de legalábbis léha fickó lett volna. Ha azt mondom neked, hogy Bernoulli mester sétája a Néva parton és közben az ezüstrubelek folyamatos dobálása komoly tudományos munka volt, akkor azt hiszem, tiltakozol (élénk bólogatás a Szerző baloldalán). Tévedsz. A rubeldobálás NAGYON produktív lehet. Bernoulli a pénzdobálásos eredményeinek elemzése közben bevezette a fedezeti ügylet fogalmát (Bernoulli, 1738), ami a kockázatcsökkentésnek ma is egyik legjobban bevált eszköze. A fedezeti ügylet során az eredetileg rendelkezésre álló vagyonunkat részekre osztjuk, és így, szakaszosan kezdünk bele a kockázatos vállalkozásba. A szakaszos megközelítés a nyerő (és vesztő) szériák előnyösebb (simább) kihasználásához vezet, mintha az összes pénzünket egyszerre tettük volna fel. A vagyondarabkák különböző sorsával megjelenő diverzitás igen hasznos tehát. A Bernoulli által kitalált fedezeti ügylet rendkívül sikeres karriert futott be az evolúciós stratégiák magyarázatában és a modern közgazdaságtanban egyaránt. A fedezeti ügyletek és a diverzitás összefüggésére a 7.2. fejezetben még vissza fogok térni. A történet egyik tanulsága a diverzitás tisztelete. A másik pedig, hogy akármilyen cselekedetből lehet tudományos felismerés, ha nyitott elmével, kellő alapossággal, tudományos igényességgel és saját ötletei iránti óriási kritikai érzékkel közelíti meg az ember. A legutóbbiban már profi vagy Kekecke. A többiben? Ahogy látom, az sem reménytelen. Bernoulli (1738) igazán dobálhatna ma is eurósokat valahol. A XXI. századi élet egyre inkább hasonlít egy szerencsejátékra. Egyre több kapcsolatunk van a külvilággal. Ebből következően egyre több előre ki nem számítható hatás ér bennünket. Ez szorongáshoz, félelmekhez és a kiszolgáltatottság érzéséhez vezet. A véletlen hatásokat legalább valamelyest bemérhetővé tévő szabályok, mint a skálafüggetlen valószínűség Bernoulli törvénye segítenek nekünk az elvadult világ megértésében és elviselésében. A skálafüggetlen valószínűségek megértése tehát a túlélés záloga mind az evolúció, mind a XXI. század elviseléséhez szükséges józan ész megőrzése során. Vannak-e más skálafüggetlen túlélési stratégiák? Igen. Ezeket a stratégiákat Levy-utaknak hívjuk (Levy, 1937). Amikor egy poszméh, egy albatrosz, egy szarvas, egy gyűjtögető ősember, hajléktalan, kutató vagy a nagyanyánk valamit keres13, az egyedi utak hosszának eloszlása skálafüggetlen statisztikát mutat (Viswanathan és mtsai, 1998; 1999). A legtöbb esetben a közvetlen szomszédságunkat túrjuk fel a nektár, halacska, füvecske, magvacska, kukában megbújó hamburger, a következő bekezdés idézete vagy éppen az elveszett protézis után (rövid utak), mert ez energiakímélő. Néha azonban 13

A Levy utak nem igényelnek tudatos cselekvést. Ahogy a Szerző az asztal mellett ül és pötyögi be ezt a sort a laptopjába, vagy a tisztelt Olvasó bosszankodik a lábjegyzet kicsiny betűi miatt, mindkettőnk testében sejtek milliói tesznek éppen Levy utakat, élelmiszert, gyógyítandó sebet, vagy éppen betolakodó parazitákat keresve. A skálafüggetlenség evolucionárisan kódolt, egyetemes túlélési stratégia.

© Vince Kiadó, 2004

34

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

elunjuk, és sokkal odébb kezdjük el keresni ugyanazt. Nagyritkán meg egészen másutt folytatjuk a keresést. Viswanathan és mtsai (1999) megmutatták, hogy a Levy-utak skálafüggetlen hosszúságeloszlásának alapos oka van. Ez az ok igen egyszerű. Ilyen utak biztosítják a leghatékonyabb keresést. A skálafüggetlek Levy-utak bizonyultak a leghatékonyabb stratégiának ahhoz, hogy egyszerre minimalizáljuk annak a valószínűségét, hogy ugyanarra a pontra többször is visszatérjünk (ez lenne a véletlenszerű keresés legfőbb baja), ugyanakkor maximalizáljuk az újonnan felkeresett helyek számát (ennek kicsiny értéke lenne a rácshoz kötött, Brown-mozgásszerű keresés legfőbb baja). Ismét visszajutottunk a Kleinberg-feltételhez (Kleinberg, 2000): sem a teljesen véletlenszerű, sem a teljesen szabályos nem ad optimumot. Az optimum a kettő között helyezkedik el. Éppen abban a pontban, ahol a véletlenszerű és a szabályos különféle előnyei kiegyensúlyozódnak egy képzeletbeli patikamérlegen. Éppen a skálafüggetlen statisztikában. Itt az idő, hogy az Olvasó leüljön, lazuljon el, igyon egy korty kristálytiszta vizet, vegyen egy mély levegőt, és elgondolkozzon. Hát nem szép ez? Ez nem eső, ami skálafüggetlen ugyan, elkerülhetetlen ugyan, de nem befolyásolható (az ismert kivételekkel). Nem is szerencsejáték, ami skálafüggetlen ugyan, befolyásolhatatlan ugyan, de elkerülhető (az ismert kivételekkel). Ez a skálafüggetlenség a sorsunk maga. Ha az őseink (tudják, a szépapánk, még egysejtű korunkban…) nem tanulták volna meg, hogyan keressenek skálafüggetlenül, nem ülnénk itt. Fogalmazhatok máshogy is: az a hihetetlenül sok egysejtű, amelyik nem skálafüggetlenül keresett, evolúciós selejtnek bizonyult. A skálafüggetlenség itt ül a ránk maradt világ génjeiben kimozdíthatatlanul. Ugye nem véletlen, hogy szeretjük a skálafüggetlen hálózatokat? Aki nem szereti, az nem ül már itt. A skálafüggetlenség ellenzői pár milliárd évvel ezelőtt kihaltak. “Péter, én itt nem értek valamit. Már szólni akartam az előző oldal lábjegyzeténél is, de annyira belejöttél a magyarázatba, hogy nem akartalak megzavarni. Azt még értem, ha az irodalomfüzetemet keresem, ami valamilyen rejtélyes oknál fogva mindig eltűnik, Levy-utakat teszek, de hogyan jut ugyanerre a következtetésre a sejt? Ugye nem mondod azt, hogy ő is tanul irodalmat, mert még sajnálni kezdem szegényt.” A sejt nem elég komplex ahhoz, hogy tudattal rendelkezzen. Továbbmegyek. A Lévy-utak a sejteknél sokkal kisebb részecskékre is igazak, így a turbulens áramlások részecskéire (Solomon és mtsai, 1993); a szabálytalan pórusrendszerekben diffundáló anyagokra (pl. Knudsen-diffúzió; Gheorghiu és Coppens, 2004; Stapf és mtsai, 1995) és az elektronok pályáira is (Geisel és mtsai, 1985; Micolich és mtsai, 2001). A Lévy-utak a legkülönbözőbb rendszerek egy olyan általános tulajdonságának tűnnek, amelyek a rendszer szerveződésének számos különböző elemén egyformán megjelentek. A következő fejezetben fogok szólni a hálózatok egymásbaágyazottságáról. Kérlek, majd ott gondolj vissza a Levy-utakra mint ennek egyik szép példájára. A Levy-utakra magukra a 10.3. fejezetben, a fraktálszerű építészet kapcsán még vissza fogok térni.

A Levy-utak és a relaxáció. A hálózatok zavartűrő képességéről, relaxációjáról a 4.2. fejezetben fogok részletesen írni. Valószínű, hogy a Levy-utak

© Vince Kiadó, 2004

35

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

megjelenése összefügg a hálózatoknak azzal a képességével, hogy mennyire tudják szétosztani a beérkező zavart, azaz a relaxációjuk mértékével. Ha a hálózat forrásszegény környezetben él, az az érdeke, hogy minden környezeti forrást megőrizzen, hiszen nélkülük a hálózat nem tud átalakulni, fejlődni. Azaz: a hálózat relaxációja gátolt lesz, a hálózat nem teríti szét a forrásokat, hanem felhasználásra készen egyben tartja őket. Gátolt relaxáció esetén az önszerveződő kritikus állapot skálafüggetlen jelensége lép fel (részletesebben ld. a 4.2. fejezetben), amely skálafüggetlen Lévy-utak megjelenéséhez vezethet (Bak et al., 1987; Bak és Paczuski, 1995; Bak, 1996; Bonn és Kegel, 2003). Ennek következményeként a hálózat a kialakuló Lévy-utakkal nagy hatékonysággal deríti fel a környezeti forrásokat. Ha a hálózat forrásgazdag környezetben él, az az érdeke hogy ne telítődjön a környezet forrásaival. Ezért a relaxációja nem gátolt, és ebből következően a keresés a skálafüggetlen Lévy-utak helyett közelebb állhat a véletlen bolyongáshoz, azaz a hálózat nem „törődik” azzal, hogy hatékonyan találja meg a környezet forrásait. E szerint az elmélet szerint minden tudatosság, vagy különlegesebb mechanizmus nélkül, az forrásleadás szabályozása (gyors vagy lassú relaxáció) önmagában, „automatikusan” vezet a kevéssé hatékony (bolyongásos), vagy hatékonyabb (Lévy-utas) keresési formák megjelenéséhez. ?

?

??

?

A makroszkópikus hálózatok Levy-útjai. “Péter, ha mindaz igaz, amit itt ilyen szépen elmondtál, a társadalmi hálózatoknak, vagy az ökoszisztémáknak is vannak Levy-útjaik? Továbbmegyek. Mit keres Gaia? Ő hova bolyong?” Kekeckém, csak gratulálni tudok. Ezek igen szép kérdések voltak. Fogalmam sincs, mi a válasz. Ha valaki segíteni tud, várom a jelentkezését az Előszó végén megadott címeken. Amikor az embergyerek megszületik, nagyon buta, és nagyon védtelen. Roppantul rugalmas agya van, ami segíti a lehető legváratlanabb helyzetekben a túlélését (erre alakult ki), de ez egyben azt is jelenti, hogy az emberkölyök nagyon kevés kész választ hoz magával. Ha a skálafüggetlenség helyes megérzése ennyire fontos a túléléshez, mit találtunk ki arra, hogy mindezt begyakoroljuk?14 Meglepő lesz a válasz. A zenét. A hangerő, a ritmicitás és a tonalitás változásai skálafüggetlen statisztikát követnek az összes klasszikus és népzenében Bachtól Mozartig és a pigmeusoktól az amerikai indiánokig mindenütt. A modern zene is skálafüggetlen a Beatles számoktól a dzsesszig bárhol. Itt is érvényes a skálafüggetlenség optimuma. A véletlen fluktuációk a véletlenül bekapcsolva felejtett hangszóróból előtörő sziszegéshez vezetnek. Ez meglehetősen unalmas zene. Ugyanakkor jó néhány szintetikus zene szabályos elrendeződést ad. Ezek sem sikerdarabok. Az izgalom, a szépség a skálafüggetlenségből fakad (Gardner, 1978; Voss és Clarke, 1975). Van azért kivétel: Schönberg és Stockhausen atonális zenéje szakít az évezredes skálafüggetlen hagyománnyal (Voss és Clarke, 1975). A XX. századra esetleg rájöttünk, hogy nincs már szükségünk a skálafüggetlenség begyakorlására. Tényleg nincs? Elég nagy a jégszekrény a konyhában, hogy bonyolult keresési manőverek nélkül is megtaláljuk? Hasonlóképpen a Fukuyama-féle „történelem végé”-hez (Fukuyama, 1992), el lehet képzelni, hogy elérkeztünk a skálafüggetlenség végéhez is? Ha valaki olvasni fogja ezt a könyvet párszáz év múlva (ha párszáz év múlva bárki is fog olvasni bármit) talán tudja már erre a választ. Én személy szerint attól tartok, hogy a 14

A skálafüggetlen Lévy-utak a fentiek alapján lehet, hogy ezeknek a kész válaszoknak a részét képezik. Azonban a legjobb genetikus mechanizmust is felülírhat egy rosszul programozott tudat. Így a Lévyutakra nem árt a tudatos felkészülés.

© Vince Kiadó, 2004

36

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

skálafüggetlenség bármilyen elhagyása a kihalásunk felé megtett egyik fontos lépés lehet. Attól, hogy ma éppen nem kell keresnünk, holnap még rászorulhatunk. Csak az előző példáknál maradva: ne feledjük a kukában megbújó hamburgert, vagy a protkót.

Töpörített Bach. A zene skálafüggetlen jellege önhasonlóságot is jelent. A zene ebből a szempontból olyan, mint a fraktál, azaz különböző mértékeken megjelenő hasonló formákat jelent. Ez arra ad lehetőséget, hogy egy hosszabb zenedarabból statisztikailag helyes mintavétellel kisebb, de hasonló művet állítsunk elő. Ha egy „fél-Bachot” készítünk vagy egy „negyed-Bachot” még mindkettő felismerhetően Bach muzsika marad (esetleg a hallgatóság gyanakodni kezd, hogy a műveket a Mester egy meglehetősen zaklatott pillanatában írta, amikor az óvodányi Bach-gyermek már olyan hangerővel rikoltozott mellette, hogy már nem volt türelme a megszokott díszítésekhez). Érdekes, hogyha a Bach-redukciót pl. a C-dúr Invencióval (No. 1.) a végletekig visszük, és eljutunk egy akkorka mini-Bach-ig, amely már csak három hangjegyből áll, ez a három hang éppen az a három hang lesz, ami az egész zenemű fundamentuma (Hsu és Hsu, 1991). ?

?

??

?

Mennyire skálafüggetlen a művészet és a játék? Mennyire skálafüggetlen a szépség és az izgalom? A művészet és a játék segítenek bennünket abban, hogy a váratlan események hatásaira felkészülhessünk. Az első barlangrajzok nem kökörcsinekről, hanem veszedelmes nagyvadakról maradtak ránk. Azután, hogy a zenében felfedeztük a skálafüggetlen valószínűségek és a skálafüggetlen Levy-utak gyakorlóterepét, érdemes elgondolkodni azon, hogy vajon van-e ennek a felkészülésnek más eszköze is? Azaz, más szavakkal: mennyire általános ez? Igaz-e a többi művészeti ágra is? Találhatók skálafüggetlen elemek az épületeken, szobrokon, festményeken? Skálafüggetlen-e a Shakespeare drámák szerkezete? Hát a regényeké? A hollywood-i filmeké? A 10. fejezetben vissza fogok térni ezekre. Itt érdemes visszautalni a már korábban említett kérdésekre is. Hogyan is állunk a játékokkal? Ahol a nyerési esély mellett a Levy-utak is a skálafüggetlen megoldásokat követelhetik? Lehet, hogy bizonyos idegsejtjeink csak akkor kerülnek olyan szinkronba, amely örömöt generál, ha skálafüggetlen hatások érik őket? Lehet, hogy az izgalom és szépérzet a skálafüggetlen világ begyakorlását így kódolta be?

A jó iskola – skálafüggetlen iskola. A jó iskola az életre nevel. „Péter, muszáj ilyen borzalmas közhelyekkel traktálnod az Olvasót? Néha már egészen örülni kezdtem annak, amit írsz, aztán tessék: kiábrándítasz megint.” Bocsáss meg Kekec, de sajnos megint benned van a hiba. Túl türelmetlen voltál. Hadd folytassam. Ha a jó iskola az életre nevel, és az élet egyik fontos eleme, hogy skálafüggetlen, akkor a jó iskolának is skálafüggetlennek kell lennie. (Na ugye, hogy ez jobban hangzik?) Mit értek ez alatt? Semmiképpen nem önhasonló tanári kart, amelyik Bach mintájára anélkül redukálható féltanárrá vagy negyedtanárrá, hogy akárki ezt komolyabban észrevenné. A jó iskola skálafüggetlenségét a skálafüggetlen valószínűségekben kellene tetten érni. Szabályok nélkül az iskola véletlenszerű események láncolata lesz. Amellett, hogy egy ilyen iskola nem segíti elő a diákok szocializációját (túl-demokratizált, anarchikus iskola, mint pl. néhány amerikai középiskola) a „randomsuli” a skálafüggetlenségre sem nevel. Ugyanakkor a túlszabályozott iskola talán még rosszabb. Az ilyen iskola kiöli a kreativitást, nem készít fel a váratlan helyzetekre és nem csoda, hogy a tanulói sorra megbuknak a PISA-féle felméréseken,15 ahol éppen nem a szóról szóra begyakorolt, szabályos alkalmazások a hasznosak. A poroszos, 15

A PISA-felmérés nem a diákok tudásanyagára, hanem a megszerzett tudás alkalmazásának a képességére kérdezett rá. Ezeken a teszteken az egyébként kiváló magyar diákok sorra alulteljesítettek.

© Vince Kiadó, 2004

37

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

„börtönsulik” ugyancsak károsak. A jó iskola a kettő között van: skálafüggetlen. Mit jelent ez? A jó iskolában az idő nagy részében rendben megy az élet, és a szabályok a rendkívüli eseményeket nem engedik meg. Ugyanakkor, néha a szabálytól el lehet térni, és szabályok átmeneti felrúgásában is tág teret kaphat a játékosság, a kreativitás. Ritkábban, a szabálytól gyökeresen el lehet térni, és valami egészen vad megoldás jöhet elő. Még ritkábban meg felfordulhat az egész iskola élete, és fordított nap, diákigazgató választás, vagy más rendkívüli helyzet keretében szinte minden megtehető. Mindennek persze nem szabályszerűen, hanem valamennyire spontán módon, véletlenszerűen kell történnie. Egy jó iskola a gondosan felépített skálafüggetlen véletlenek láncolata. A börtönsuli, vagy a randomsuli egyformán messze van a skálafüggetlen jó iskolától. A diákság egyiket sem fogja szeretni. A börtönsulit azonnal megutálja, mihelyt belép a kapun. A randomsulit lehet, hogy szereti, de semmilyen emlékképe nem fog maradni róla később. “Péter, engedelmeddel ezt kinyomtatom, és kirakom a faliújságra. A földrajztanárom számára el fog jönni az igazság pillanata – ha megért ebből bármit is. ”

Végső következtetésként kimondható: a skálafüggetlenség jó dolog. Nemcsak a hajdan volt őseinket segítette abban, hogy sikeres Levy-útjaikkal legyőzzék kevésbé skálafüggetlen társaikat, hanem segít nekünk abban, hogy legyőzzük a bennünk lévő bizonytalanságot, amelyet a globalizálódó világ egyre kiszámíthatatlanabb hatásai idéznek elő. A megjósolhatatlan megszelídül: a véletlenszerű események skálafüggetlen eloszlása azt az érzetet kelti bennünk, hogy a kiszámíthatatlan mégis kiszámítható. A skálafüggetlenség valószínűleg fontos része a legtöbb szépségnek és izgalomnak, amelyek körülvesznek bennünket. Hogy a szépség, az izgalom és a skálafüggetlenség mellett még mi vesz körül bennünket, arra a következő fejezet fog választ adni.

3.3. Egymásbaágyazottság A hálózatok olyanok, mint a Matrjosa-babák. Egymásban élnek. Szeretve tisztelt fizika tanárom, Holics László mondta egyszer: “Nézzétek meg ezt a pacát. Ha elég távolról nézem: pont. Ha elég közelről nézem: maga a végtelen.” Ilyenek a hálózatok is. Ha egy szinttel feljebb megyek, és az eredeti (al)hálózatomat a magasabb rendű (fő)hálózat felől nézem, akkor az alhálózat a főhálózat egyetlenegy, szerkezetnélküli elemévé egyszerűsödik. Fordítva is igaz: a főhálózat legtöbb eleme egy-egy komplex alhálózat maga. Más szavakkal: a legtöbb alhálózat az egy szinttel feljebb található főhálózatba ágyazott. A hálózatok világa olyan, mint egy végtelen hagyma, amelyről minden egyes szintet lefejtve egy újabb szint tűnik elő. A bonyolult hálózatok redukálása egy egyszerű elemmé és az újrafelfedezése a bonyolult hálózatnak egy-egy elemen belül a mindennapi gondolkodásunk kikerülhetetlen része. E nélkül a kognitív „játék” nélkül a világ megismerhetetlenül komplex maradna. Csak ilyen átmeneti egyszerűsítésekkel és nézőpontváltásokkal képes a kognitív dimenzióiban limitált agyunk befogadni és megérteni a világot. Abban a pillanatban, amikor a kiskölyök szétszedi élete első óráját, és megpillantja a belsejében a gyönyörű komplexitást: az egymásbaágyazottság érzete megszületett.

Első találkozásom az egymásbaágyazottsággal. A világ egymásbaágyazottságát én első ízben nem édesapám kedvenc órájának tönkretételével tapasztaltam meg. Nekem sajt jutott. Még mindig teljesen friss az az élmény bennem, ahogy hároméves természetbúvárként végtelen perceken át fixírozom egy Mackósajt dobozát. Mosolyog a mackó és a kezében tart egy mackósajtot. Amin mosolyog a mackó és megint a kezében tart egy mackósajtot. Azon már nem mosolygott semmi, mert a kép felbontása ezen a

© Vince Kiadó, 2004

38

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

ponton feladta. A fantáziám azonban száguldott tovább. A szemem előtt mosolygó mackók és dobozok ezrei sorakoztak egymás után. Nem bírtam betelni a látvánnyal. Ez volt a pillanat, amikor életemben először megéreztem a végtelent. Ma már tudom, hogy az egymásbaágyazottsággal találkoztam. Az egymásbaágyazottság legalább annyira ragadós, mint a skálafüggetlenség. Ha egyszer megérezted: nem ereszt.

Az egymásbaágyazottság eléggé régen ismert fogalom a hálózatok terén. A hierarchikus viszonyok kialakulására von Bertalanffy már 1950-ben megjelent „Általános Rendszerelméletében” is nagy hangsúlyt helyezett. Feibleman (1954) egy szint működésének mechanizmusát az alacsonyabb szinteken, a szint működésének értelmét, célját pedig a magasabb szinteken találta meg. Koestler és Smythies (1969) az egymásbaágyazott hálózatokat a holonok egymásbaágyazott hierarchiájaként írta le. A holonok Janus-arcúak. Egy szinttel magasabban az alhálózat elemei megbonthatatlan holonként viselkednek. Ugyanakkor, ha egy szinttel alacsonyabbra megyek, a holon az alhálózat egymáshoz kapcsolt elemeire esik szét. Eldredge (1985) az egymásbaágyazottságot genealógiai, történeti és ökológiai hierarchiaként fogta fel, és a fajok egymásbaágyazott fejlődésének történetéből vezette le. Az egymásbaágyazottságot Oltvai és Barabási 2002-es rövid összefoglalója is igen szemléletesen jelenítette meg. Hogyan született meg az egymásbaágyazottság? Honnan tudják a hálózatok, hogy ideje visszafogni magukat, és szerény elemként egy nagyobb hálózat részeivé válni? Nagyon gyakran a hálózatok egymásra találását a kölcsönös előnyökön alapuló együttélés, a szimbiózis vezérli. A hálózatok ilyen integrációj ához az szükséges, hogy az alhálózatok hosszabb időn keresztül stabilak legyenek. Sokszor a szimbiózisban élő alhálózatok megtartják eredeti önállóságuk egy részét, és az általuk alkotott főhálózat moduljaiként élnek tovább (Sole et al, 2003a). A hálózatkapcsolódásnak ez az esete nem elméleti fikció. Az evolúció nagy lépései: az első sejt megjelenése, az első eukarióta kifejlődése, az első szex, az első többsejtű élőlény, és az első szervezett állatközösség, az első társadalom (Margulis, 1998; Maynard-Smith és Szathmáry, 1995) mind-mind az alhálózatok szimbiózis-vezérelt egymásbaágyazódásának esetei voltak. “Ennél a ’szimbiózis-vezérelt egymásbaágyazódásánál’ aligha tudtál volna nehezebben kimondható megnevezést találni erre a szép jelenségre Péter, de azért az első szex esetén így is egészen élénken el tudom képzelni, hogy ez mit jelenthetett.” Irigyellek Kekecke. Vigyort szüntess! Azért irigyellek, mert én is mindig szerettem volna ilyen mikroszkópikus szemeket magamnak, amellyel a DNS molekulák egymásbaágyazódását direktben meg tudtam volna figyelni. Szextől függetlenül az élet maga is igényli a magasabb rendű szerveződéseket, hiszen a molekulák szintjén az a rend, ami az élet fenntartásához szükséges, óhatatlanul felbomlott volna a mikroszkopikus fluktuációk miatt (West és Deering, 1994).

A hálózatok moduljai – a múlt üzenetei. A szimbiózisban élő hálózati modulok nagyon jó eszközei annak, hogy feltárjuk az éppen vizsgált komplex rendszer előtörténetét. A főhálózat moduljai ugyanis nagyon gyakran megőrzik azokat az elemeket, amelyek eredetileg az adott alhálózat részei voltak. Így az egyes modulok elemeiben előforduló hibák (Kunin és mtsai, 2004; Qin és mtsai, 2003) vagy eltérő „játékszabályok” (mutációk, de akár anatómiai furcsaságok, a vállalati szokásoktól való egyedi eltérések, kulturális

© Vince Kiadó, 2004

39

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

hagyományok és interkulturális feszültségek) gazdag információt szolgáltathatnak arra, hogy megszabjuk a modulok határait, és felfedjük egymásbaágyazódásuk történetét.

A szimbiózis-vezérelt egymásbaágyazódás (más néven: integráció; Sole és mtsai, 2003a) az alulról építkező módja a főhálózat képzésének. Ugyanakkor van a szimbiózis kialakulásának egy ezzel ellentétes folyamata is. A főhálózat felől induló esetben a főhálózat eléri azt a bonyolultsági szintet, ahol az elemek száma akkorára nő, hogy további struktúrálódás nélkül a minden elemet kellőképpen összekötő kapcsolatok fenntartása gazdaságtalanná válik.16 Ilyenkor a főhálózat struktúrálódni kezd, és nagy esély van arra, hogy benne modulok, alhálózatok alakuljanak ki. A modulok nagyon gyakran különböző feladatokat látnak el a főhálózaton belül, és így szimbiózisuk mindannyiuknak kölcsönös előnyöket biztosít. Ezt a folyamatot modularizáció-vezérelt egymásbaágyazódásnak (más néven: parcellációnak; Sole és mtsai, 2003a) nevezhetjük. Modulok a legtöbb hálózatban megfigyelhetők. A modulok között a kapcsolatok viszonylag ritkábbak, és igen gyakran az egyes modulok csomópontjai csak egy, vagy több elemen át tudnak érintkezni egymással (Hartwell és mtsai, 1999; Maslow és Sneppen, 2002; Rives és Galitski, 2003; Spirin és Mirny, 2003). A modulok objektív elkülönítésére mostanában alakulnak ki a pontos módszerek (Papin és mtsai, 2004). A beleinkben milliárd számra tenyésző Escherichia coli baktérium anyagcsere enzimeinek 74 %-a modulokba rendezetten található (von Mering és mtsai, 2003). A modularizáció a random gráfokra is jellemző, spontán folyamat (Guimera és mtsai, 2004) de egy korábban létező alhálózat, vagy alhálózat-darab megduplázódásával is létrejöhet. A duplikáció után (leggyakrabban a különbözőképpen jelentkező hibák miatt) a korábbi ikermodulok egyre inkább különbözni fognak egymástól, és egyre inkább eltérő funkciókat látnak el (Sole és Fernandez, 2005). Akár alulról, akár felülről indul a modulszerveződés, a modulok kölcsönhatásának egy igen fontos esete az, amikor az egyes modulok nem egyenrangúak, hanem közöttük valamilyen hierarchia figyelhető meg. Ez a hierarchia (amely a modulok egymáshoz való kapcsolódásában is tetten érhető) igen jellemző a sejtjeinkben található anyagcsere hálózatokra (Ravasz és mtsai, 2002), vagy a fehérjék szerkezetének kialakulására (Compiani és mtsai, 1998). A modulszerveződés mutathat skálafüggetlen topológiát, de az is gyakran előfordul, hogy egy központi modulhoz kötődik az összes többi. Ezek a centrális modulok úgy viselkednek, mint egy diktátor, vagy mint egy fekete lyuk (morálisan a diktátorok amúgy is általában fekete lyukként jellemezhetők). A kialakuló főhálózat egy csillagháló, amely leginkább a környezet forráshiánya (stressze, szegénysége) alkalmával keletkezik, mint ahogy arra a hálóváltozásokat tárgyaló 4.4.-es fejezetben részletesen is ki fogok térni. Nagyon csodálom Kekecke, hogy hallgatsz. Ébresztő!! Komoly szemléleti zavar volt a fenti bekezdésekben. Ezt bizony átaludtad öregem. Sejtem, hogy hol jár az eszed… Ideje visszatérni, Mester!

16

Különösen igaz lehet ez akkor, ha a főhálózat egy hosszabb ideig viszonylagos jólétben burjánzott, majd a források hirtelen megcsappantak, és az új helyzet már nem képes fenntartani a korábban kialakult kapcsolati gazdagságot.

© Vince Kiadó, 2004

40

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Ahogy belelendültem a modularizáció leírásába, bizony az, hogy meddig főhálózat a főhálózat, mikortól lesznek moduljai, és mikor mondhatjuk azt, hogy ezek a modulok tulajdonképpen nem is modulok, hanem egy-egy külön-külön alhálózatnak kell felfognunk őket, amelyek tulajdonképpen a főhálózat egyes elemei, alaposan elsikkadt. Most pótolom e hiányt. A pontos különbségekről fogalmam sincs. „Péter, te nem félsz attól, hogy ilyenkor az Olvasó feláll, odamegy a számítógéphez, és ír neked egy olyan email-t, ha már pofon verni nem tud, amit nem teszel zsebre? Szórakozz a…” Hazudni csak nem fogok? Olyat kutató nem tehet. Tévedni tévedhet, de hazudnia tilos. Erre esküdött fel. Gondolj bele, Kekec. Marha nehéz megmondani, hogy mi különbözteti meg ezt a két esetet. A valóság ezen csak röhög. Ő úgy él, ahogy neki kell. Az ilyen monumentális csapdákat mi állítjuk magunknak, amikor a megismerésünk kockákra (hálózati modulokra!) szabdalt világával megpróbáljuk leírni a szabdalás-mentes világot. Úgy kell nekünk. Persze attól még a feladatot meg kell oldani. A — kettősét úgy lehet elhatárolni egymástól, ha (csökkenő fontossági sorrendben) figyelembe veszed, hogy hány modul/alháló van; mekkora a modulok/alhálók mérete az őket alkotó elemek méretéhez képest; mennyire struktúráltak a modulok/alhálók; a modulokban/alhálókban található kapcsolatok száma hogyan aránylik az őket a többi modulhoz/alhálóhoz kötő kapcsolatok számához; a modulok/alhálók mennyire különböznek egymástól; a modul/alháló mennyire tud önállóan létezni; az egyes modulok/alhálók kapcsolódása mennyire állandó és szükségszerű. Minél több a modul, minél jobban különbözik a modul az őt alkotó elemektől (azaz minél struktúráltabb és minél nagyobb), minél kevesebb kapcsolat köti össze legalább némelyik modult a többivel, minél jobban elkülöníthetők a modulok (különbözőség és önálló lét szerint), és minél kevésbé szükségszerű, hogy pont annyi és olyan modul alkosson egy főhálót, mint amennyit éppen látsz benne, annál jobban kimondható az, hogy a modul már tulajdonképpen nem is modul, hanem a főháló elemeként viselkedő alháló. Ha ezeket a lépéseket nemcsak gondolatban játszod végig, hanem a valóságban is látod őket, tudod mit követtél végig, Kekec? Egy fantasztikus lépést. Egy új hálózati szint kialakulását. A világ egymásbaágyazott hagymája a szemed láttára lett egy réteggel vastagabb. Bonyolodtunk. A bonyolodás pedig nagyon szép dolog. Érdemes szépnek tartani, mert ha nem bonyolodtunk volna, akkor nem lenne itt semmi, se könyv, se Író, se Olvasó, se Kekec. ?

?

??

?

Szükségszerű-e a modularizáció? Volt ám az előző bekezdésekben még egy buktató… (és ha majd az Olvasók megírják, hány másik…) Készpénznek vettem azt, hogy ha „a főhálózat eléri azt a bonyolultsági szintet, ahol az elemek száma akkorára nő, hogy további struktúrálódás nélkül a minden elemet kellőképpen összekötő kapcsolatok fenntartása gazdaságtalanná válik” akkor a modularizáció bekövetkezik. Ez lehet, hogy logikus, de jelenleg még nem bizonyított. Fogalmazzuk meg egy konkrét példára a kérdést, és látszani fog, hogy nem is olyan aprócska kijelentés ez itt az idézőjelben. A sejtosztódás okaként a sejt felületének négyzetes és térfogatának köbös növekedése közötti ellentmondás eléggé közismert.17 Vajon a 17

Az osztódáshoz vezető ellentmondásnak az az oka, hogy a sejt négyzetesen növekedő felszíne egyre kevésbé tud lépést tartani a sejt köbösen növekedő térfogatának anyagcsere igényeivel.

© Vince Kiadó, 2004

41

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

fentiek példájaként a megnövekedett fehérjehálózat fenntartásának gazdaságtalanná válása nem lehet-e hasonló oka a sejtek (főhálózatok) osztódásának? Vajon nem ugyanerre vezethető-e vissza a társadalmi csoportok jól ismert parkinsoni osztódása?18 Mennyire általános ez a jelenség? Szükségszerű-e egy növekedő hálózat modularizációja (parcellációja) ahhoz, hogy fenntarthassa a komplexitását és stabilitását? ?

?

??

?

Várható-e az Internet, a világgazdaság és Gaia modularizálódása? Ha a fentieket még tovább gondoljuk, még hihetetlenebb kérdések törnek elő… Az Internet és a világgazdaság bizonyosan növekedik. Ha növekedést tápláló források picit is megzökkennek, nem várható-e mindkettő modularizálódása? Nem kis horderejű kérdések ezek, mert a világgazdaság modularizálódása akár újabb hideg (vagy tényleges) háborúkhoz is elvezethet. Érdemes lenne ezt elkerülni, ha lehet. Ugyanakkor csődbe rohan az a rendszer, ahol a hálózatstabilitás egy folyamatosan túlfűtött növekedésre alapozott. Fontos lenne tehát egy forgatókönyv az ilyen rendszerek tervezett modularizációjára, hogy ott és úgy váljanak el egymástól a részek, ahol és ahogy az a legkisebb bajt okozza. A végső kérdés a Föld teljes ökoszisztémája, Gaia maga. Gaiáról a 12.3. fejezetben még fogok írni részletesen. Érdemes azonban már itt is megkérdezni: vajon Gaia nő? (Ha most megszólalsz Kekec, hogy hát persze hogy nő, hiszen a hímnemű földanya fogalma eddig még a legteljesebben „politically correct” gondolkodásban sem került elő, akkor itt, az Olvasó előtt tekerem ki a nyakad...) Vajon bővülnek, vagy inkább szűkülnek a Föld teljes ökoszisztémájának a kapcsolatai? Annyira keveset tudunk még erről a komplex szintről, hogy a választ még megkísérelni sem lehet. De talán jobb bele sem gondolni abba, mi lehet akkor, ha Gaia egyszer csak gondol egyet, fázisátalakulást produkál, és modularizálódni kezd…19

A modularizálódás a fenti példák ellenére nem egy fenyegető esemény, hanem hasznos dolog.20 A modularizáció a hálózatfejlődés természetes velejárója. Érdemes az ijesztgetések után összefoglalni a modulok hasznos tulajdonságait. A modulok lokalizálják a rendszer károsodását előidéző zavarokat (Maslov és Sneppen, 2002). A modulok egymástól eléggé független fejlődésre képesek (Hermisson és mtsai, 2003; Kirschner és Gerhart, 1998) ami különösen nagy előnnyel jár akkor, ha a környezeti feltételek (vagy tervezési igények és útmutatások) időről-időre megváltoznak (Alon, 2003). A modulok a különböző hálózati funkciók szétválását okozhatják (Maslow és Sneppen, 2002). Ennek egyik változataként a modularizáció divergenciát, azaz a korábban egységes funkció eltérő módosulásait okozza. Mindkét jelenség kedvez a diverzitás megjelenésének, valamint egyszerre növeli a

18

A parkinsoni osztódás mögött (amelyet az angol koronatanács létszámának ciklikus növekedésén és egyre belsőbb magjai leválásán demonstráltak először) persze az is áll, hogy maximálisan hány ember tud értelmes társalgást folytatni egymással. Ez a hangzavar kialakulásának fizikai, és az értekezletek időbeli korlátai mellett ugyanannak a Dunbar (2004) által leírt kognitív limitnek is a függvénye, amely nem teszi lehetővé, hogy egyidejűleg bizonyos számú embernél többnek a kölcsönös szándékait megjelenítsük az agyunkban. 19 A kérdésekért köszönettel tartozom Pató Bálintnak. 20 A modularizáció akkor válhat fenyegetővé, ha “alulról nézzük”, hiszen a megváltozott hálózati környezet a hálózat elemeinek megváltozását is igényli. A helyzet akkor válik igazán bajossá, ha a modularizáció viharos sebességgel zajlik le, ugyanis ekkor az alkalmazkodás inkább szelektív (kihalásos) semmint adaptív úton valósul meg. Jelenleg még fogalmunk sincs arról, hogy milyen tényezők szabják meg a modularizáció sebességét.

© Vince Kiadó, 2004

42

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

rendszer stabilitását és fejlődőképességét (Kirschner és Gerhart, 1998; valamint 7.2. fejezet). A modulok nem mindig egy pontos határ mentén válnak szét egymástól: a modulok kötődése rugalmas. A modulok közötti kapcsolatokat sokszor nem egy vagy több elemi kapocs, hanem a hálózat egy sajátos területe, a peremterület teremti meg. A peremterület segítheti, de akár gátolhatja is a két modul kapcsolódását, és a peremterület e tulajdonságát az igazán bonyolult hálózatok esetén egészen finoman szabályozni is lehet (Agnati és mtsai, 2004). A hálózatok egymásbaágyazottsága tehát egy kulcsfontosságú eleme annak, hogy a komplexitás hogyan fejlődött ki a Földön és valószínűleg az egész világegyetemben. Az egymásbaágyazottság a minket körülvevő világ egyik alaptulajdonsága. Ezzel egyidejűleg az egymásbaágyazottság egy rendkívül fontos fogalmi mankó a számunkra, amely felfoghatóvá teszi a világ komplexitását körülöttünk. Ha közel megyek, egy nagyszerű csoda történik! A pont már nem is pont, hanem egy különálló, bonyolult, és hihetetlenül szép világ. Az egymásbaágyazottság tehát összeköt bennünket világgal. Ugyanakkor az egymásbaágyazottság a saját fogalmi rendszereinkre is jellemző. Ha nem tudnánk a segítségével elfeledkezni a vizsgált jelenség bizonyos részeinek bonyolultságáról, kognitív korlátaink miatt soha nem tudnánk semmilyen épkézláb gondolatot összeütni semmiről, ami a szemünk elé kerül. Vagy mérhetetlenül buták lennénk,21 vagy az eszünk növekedtével a gondolati bőség olyan kavarodást okozna az agyunkban, amely kezelhetetlen lenne. Az egymásbaágyazottság tehát a tudatos emberi létnek is egyik alapfeltétele. Igaz ez a társadalmi szinten is. Szükség van bizonyos önállóságunkra, mert e nélkül nem alakul ki az éntudat. Ugyanakkor muszáj, hogy kötődjünk a többiekhez, mert e nélkül reménytelenül bizonytalanok és kiszolgáltatottak vagyunk (mellékesen meg életképtelenek is, de ezt már csak a modern kor tette velünk).22 Az egymásbaágyazottság embervoltunk alapja.

3.4. Gyengekapcsoltság Majdnem készen vagyunk. A jelenleg összerakható lista szinte teljes. Már tudjuk azt, hogy miért szeretik az emberek a hálózatokat. A kisvilágság segít megőrizni a biztonságérzetünket az elidegenedett világban. A skálafüggetlenség segítette az őseink túlélését, kiszámíthatóvá teszi a kiszámíthatatlant, szépséget és izgalmat hoz az életünkbe. Az egymásbaágyazottság a kialakulásunk igen fontos eleme volt, és segít abban, hogy megértsük a világot magunk körül. Maradt még valami? “Tudod Péter, néha már én is ezt kérdeztem magamtól. Mintha valami nagy szemüveget látnék rajtad, ami az egész 21

A „butaság” nem becsmérlő itt, inkább Éva és Ádám gyönyörű egyszerűségét jelenti a tudás fájának kísértése előtt. A baj csak az, hogy ilyen egyszerű kognitív készlettel tényleg csak a paradicsomi bőségben lehet életben maradni. Azaz a bibliai történet meg is fordítható: ha Évának és Ádámnak valaha el kellett hagynia a Paradicsomot, akkor előtte muszáj volt enniük a tudás fájáról, különben odakint éhen haltak volna, ami azért nagy kár lett volna például a jelen könyv szempontjából. 22 Az idősebb, vagy a filozófiában tájékozottabb Olvasó persze ezeken a részeken csak mosolyog, hiszen a rész és az egész hegeli dialektikáját járom itt körbe hálózati köntösbe bugyolálva. Akinek ez nyilvánvaló, attól a fejezet nagy részéért elnézést kérek, az eszmefuttatások jelentős része annak a fiatalabb generációnak íródott, akinek színrelépése előtt a marxizmus-leninizmus fürdővizével együtt ezeket a gyönyörű filozófiai gyerekeket is kiöntötték az ablakon.

© Vince Kiadó, 2004

43

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

világot a hálózatok felől közelíti meg. A baj csak az, hogy én is kezdek így gondolkodni. Azt hiszem, arról megfeledkeztél, hogy ennek a könyvnek mintha lenne egy címe is… Arról még nem is írtál semmit.” Igazad van. A címbeli fogalmak nem véletlenül maradtak ki eddig. A gyenge kapcsolatok (azok a kölcsönhatások, amelyeknek kicsi az affinitása, kicsi a valószínűsége, rövid ideig tartanak) nem igazán járulnak hozzá a hálózatok szeretetéhez (még). Nagyon remélem, hogy ez a könyv igazolni fogja, hogy a gyenge kapcsolatok legalább olyan alapvető elemei a hálózatok fontosságának és népszerűségének, mint az előzőekben említett másik három. A jelen fejezetben az eddig ismertetett alapvető hálózatjellemzők és a gyenge kapcsolatok kölcsönhatásait szeretném bemutatni. A gyenge kapcsolatok és a kisvilágság. A 2. és a 3.1. fejezetekben már említést tettem arról, hogy a hosszú távú kapcsolatok (amelyek a kicsi világokat kicsivé teszik) általában gyenge kapcsolatok. Kimondható, hogy stressz mentes környezetben a gyenge kapcsolatok szükségesek a kisvilágság kialakulásához (Dodds és mtsai, 2003a; Granovetter, 1973; 1983; Skvoretz és Fararo, 1989). A gyenge kapcsolatok és a skálafüggetlenség. A valós hálózatokban a hálózat elemei nem egyformák. Ez szükségszerűen vezet ahhoz, hogy a hálózatban erős és gyenge kapcsolatok alakuljanak ki. Valóban, az internet forgalmának (Caldarelli és mtsai, 2003; Leland és mtsai, 1994), az adatátvitelnek (Goh és mtsai, 2001; Ghim és mtsai, 2004), az Escherichia coli baktérium anyagcseréjének (Almaas és mtsai, 2004), a légi forgalomnak, a tudományos együttműködésnek (Barrat és mtsai, 2004a) és a piaci befektetéseknek (Garlaschelli és mtsai, 2003a) modellezése mind-mind azt mutatta meg, hogy a valós hálózatokban nemcsak a kapcsolódási fokok, a térbeli megoszlás (önhasonlóság, fraktáljelleg), az időbeli viselkedés (valószínűségek) hanem a kapcsolódás erőssége is skálafüggetlen eloszlást mutat. A hálózatok fejlődésének újabb modelljei azt is megmutatták, hogy a preferált kapcsolódás a fokszám és a kapcsolaterősség skálafüggetlen eloszlását egyidejűleg meg tudja magyarázni (Barrat és mtsai, 2004b; Li és Chen, 2004; Yook és mtsai, 2001). A skálafüggetlenség a kölcsönhatások erősségére is jellemző tehát. Mit jelent ez a köznapi nyelvre lefordítva? Az üzenet első része nagyon egyszerű: a valós hálózatokban a gyenge kapcsolatok mindig ott vannak az erős kölcsönhatások mellett. Az üzenet másik fele még szebb: a legtöbb hálózatban sokkal több gyenge kapcsolatot találunk, mint erőset. Valamilyen oknál fogva a hálózatok nem létezhetnek gyenge kapcsolatok nélkül. Miért? Mi lehet ennek az oka? A jelen könyv erre próbálja meg megtalálni a magyarázatot. A gyenge kapcsolatok és az egymásbaágyazottság. Ahogy a 3.3.-as fejezetben már említettem, a hálózatok stabilitása a többszintű, komplex, egymásbaágyazott hálózati rendszerek kifejlődésének elengedhetetlen feltétele. Az egymásbaágyazódás felső szintjének kialakulása minimum néhány kapcsolatot igényel az alhálózatok között. Ugyanakkor a hálózatok fejlődése állandóan és szorosan egymáshoz láncolt alhálózatokkal nem lehetséges. Ha egy hálózatot csak szoros kapcsolatok tartanak össze, a hálózat megmerevedik és fejlődésképtelen lesz. A gyenge kapcsolatok feloldják ezt a látszólagos ellentmondást. Összekötnek annyira, amennyire a magasabb hálózat kialakulásához szükséges, ugyanakkor szükség esetén a szétválást is engedik. Nem véletlen, hogy az egymásbaágyazottság egyik kulcseleme, a modulrendszer is többnyire gyenge kapcsolatokkal kötődik egymáshoz

© Vince Kiadó, 2004

44

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

a fehérjékben, ahol a gyenge kapcsolatokat a víz biztosítja (Csermely, 2001b; Kovács és mtsai, 2004); a sejtekben, ahol a gyenge kapcsolatok kis affinitású fehérje-fehérje kapcsolatokban érhetők tetten (Maslow és Sneppen, 2002; Rives és Galitski, 2003; Spirin és Mirny, 2003); valamint a társadalmakban, ahol a gyenge kapcsolatok felszínes ismeretségeket jelentenek (Degenne és Forse, 1999; Granovetter, 1973). A modulok közötti gyenge kapcsolatok stabilizálóak: a fradirajongók általában nem mozartkedvelőket visznek magukkal a meccsre. Az így kialakuló modulok között a kapcsolat tehát gyenge. Ha a fradirajongók úgy általában el akarják verni a mozartkedvelőket a metrón, abban az esetben, ha az egyik fradirajongó történetesen mozartkedvelő is, ez kevésbé fog bekövetkezni. A gyenge kapcsolatok a hálózatok moduljai között szinte mindig megfigyelhetők. Jó hírem van: ha elég fradirajongót összeterelünk, lesz közöttük mozartkedvelő.

A randevúzó csomópontok valószínűleg gyengék. Han és mtsai (2004) nemrég megjelent érdekes cikkükben az élesztő fehérje hálózatában kétféle csomópontot különböztettek meg. Az egyik állandó partnerekkel rendelkezett (ezt ők házibuli csomópontnak hívták). A másik csomópont viszont állandóan váltogatta a partnereit, azaz randevúzó csomópont volt. A randevúzó csomópontok általában modulokat kötöttek össze egymással, és nagy valószínűséggel gyenge kapcsolatban álltak a szomszédaikkal. A randevúzó csomópontok a génátíródást szabályozó transzkripciós hálózatokban is fontos szerepet töltöttek be (Luscombe és mtsai, 2004). Nagyon érdekes lesz a jövőben az utóbbi, randevúzó csomópontok stabilizáló szerepét megvizsgálni e rendszerekben.

A gyenge kapcsolatok és a kulturális fejlődés. A gyenge kapcsolatok izoláló szerepe nemcsak a biológiai de a kulturális evolúcióban is szerepet játszik. A kulturális fejlődés megújító elemei igen gyakran a társadalom olyan részéből származnak, amely a társadalom egybefüggő, nagy hálózatából legalább átmenetileg leválasztva fejlődhetett.23 A viszonylagos elzártság az új ötlet zavartalan fejlődését segíti elő egészen addig, amíg eléggé kiforrottá és erőssé nem válik ahhoz, hogy a társadalom nagy hálózatába belépve, az ott keringő ötletekkel már versenyképes legyen. Ha az elzártan kifejlődött új ötlet képes megtalálni azokat a (hosszú távú) gyenge kapcsolatokat, amelyek a társadalom fő áramába berepítik, esélye lehet arra, hogy átvegye a vezetést és meghódítsa a társadalmat (legalább az Andy Warhol-féle 15 percen át…). A blues, a pop, az Amerikai Egyesült Államok alapító atyái mind-mind egy-egy izolált szubkultúrát jelentettek a kezdet kezdetén. A nagyobb cégek inkubátorházai pontosan az ilyen típusú innováció kifejlődésének segítésére alakultak ki (Sabel, 2002). Összefoglalásképpen elmondható, hogy a gyenge kapcsolatok szükségesek a kisvilágság kialakulásához, a skálafüggetlenség egyik következményei és nagy szerepet játszanak az egymásbaágyazottság kialakulásában is. A gyenge kapcsolatok a hálózatok általános és fontos elemei, ők adják a hálózatokon belüli kapcsolatok döntő többségét. Ha bármely olyan hálózati tulajdonságról beszélünk, ami magyarázza a hálózatok népszerűségét egyszersmind gyenge kapcsolatokról is beszélünk. A kettő egymástól nem elválasztható. 23

Az ötletért köszönettel tartozom Gaál Viktornak.

© Vince Kiadó, 2004

45

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

4. Miért jó, ha a hálózat stabil?

A

stabilitás olyan, mint az intellektus: felismerni könnyű, definiálni nehéz. Abban bízva, hogy a stabilitásról egy képzetet mindenki hordoz magában, gonosz merényletet tervezek az Olvasó ellen: a hálózatok stabilitásának alapeseteit csak az 5.3.-as fejezetben fogom összefoglalni. (Ha a most következő, 4-es fejezetben az Olvasó valaha is definíciószegénynek érezné magát, hadd bíztassam arra, hogy lapozzon előre az 5.3.as fejezetre, és olvassa el. A definíciókkal gazdagodva remélem, azért visszatér megint…) A soron következő, csaknem harminc oldalon arról fogok írni, hogyan próbálják megőrizni a stabilitásukat a hálózatok. A 4.1. és 4.2. fejezetekben a hálózatokat az egyensúlyukból kibillentő és visszarendező hatások küzdelmét mutatom be. A 4.3. és 4.4. fejezet azokat az eseteket fogja tárgyalni, amikor a hálózatot érő zavar akkora lesz, hogy megváltoztatja a hálózat szerkezetét. Az egymásbaágyazott al- és főhálózatok kölcsönös stabilitásáról fog szólni a szinkronizációt tárgyaló 4.5.-ös fejezet, és végezetül a 4.6.-os fejezetben összehasonlítom azt a két alapvető stratégiát, a mérnökit és a barkácsolót, amit a földi hálózatrendszer a stabil hálózatok kikísérletezésére eddig megalkotott. Ha egy hálózat tulajdonságai eszeveszett sebességgel össze-vissza változnak, bizonyára azt mondjuk rá, hogy instabil. Mi a helyzet akkor, ha a hálózat csendes? Ha semmi nem változik? A stabilitás mértékének megítéléséhez ilyenkor egy kísérlet kell. Ki kell billentenünk a hálózatot az eddigi helyzetéből, és meg kell vizsgálnunk, hogy mennyire változik. A hálózatpróbáló kibillentést a fizikában perturbációnak hívják. Én – azon igyekezetemben, hogy minél több értelmes magyar szó legyen ebben a könyvben – (Kekec! Csukd be a szád. Tudom, hogy azt akartad mondani: magyarnak ez a rengeteg szó, amit írok talán magyar, de hogy értelmes-e…) a perturbációt a „hálózatzavar” szóval helyettesítettem. A hálózatok közül talán nincs is olyan, amelyik a külvilágtól teljesen elszigetelt. Így hálózatzavar (ami a külvilágból érkező bármilyen hatás) adódik lépten-nyomon. A következő fejezet ezeknek a zavaroknak a fajtáit próbálja meg összefoglalni.

© Vince Kiadó, 2004

46

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

4.1. Hálózatzavarok: a jó és a rossz zaj A hálózatzavarok sorozatát igen gyakran zajnak is nevezzük. Mi a különbség? A zajt sokszor a megfigyelő szempontjából értelmezzük. Ha a hálózat viselkedését nyomon követjük, a zaj a vizsgált érték ingadozásaként jelentkezik. Ugyanakkor, ha a zajt a hálózat szempontjából akarjuk értelmezni, akkor zajnak azokat a hatásokat (hálózatzavarokat) tarthatjuk, amelyek a hálózat eredeti állapotát meg akarják változtatni. Hogy a helyzet még bonyolultabb legyen, a hálózatzavarok nemcsak zajként jelentkezhetnek, hanem jelek is lehetnek. Ez az elkülönítés meglehetősen antropocentrikus. Ami „jó” és „céllal bíró”, az a jel, ami bajt kever és nem kívánatos, az a zaj. Ennél azonban van egy objektívebb mérce is, ami különbséget tehet jel és zaj között. Azok a hálózatzavarok, amelyeknek azonos formái elég gyakran érik a hálózatot és elég nagyok ahhoz, hogy megzavarják a hálózat működését, egy idő után a hálózat specifikus válaszát kényszerítik ki. (Sok esetben az a hálózat, amelyik ilyen választ nem fejleszt ki: a versenyben lemarad és kihal.) A hálózat tanult, rögzült válasza fogja kiemelni a hálózatzavarok (a zaj) tengeréből azt a néhány hálózatzavart, amelyre a hálózatunk aránytalanul nagy, vagy aránytalanul széleskörű válasszal reagál. Ezek a hálózatzavarok méltán tarthatnak igényt a „jelek” megnevezésre, hiszen a hálózattal ők már „régi ismeretségben” vannak, és egy, már unásig újrajátszott játszmát finomítgatnak újra meg újra vele.1 „Világos. Ha egy csinos lány lép be az osztályterembe, az egy jel – legalábbis az én hálózatom számára. Ha azonban a földrajztanár lép be a terembe, akárhányszor teszi is ezt, az csak egy zaj.” Kekecke, először is: a suliban a tanulásra kellene koncentrálnod. Másodszor is: nagyobb megértést kellene kifejlesztened a földrajztanárod iránt. A későbbi fejezetekben be fogom mutatni, hogy ilyen kapcsolatok meglétén, vagy hiányán áll, vagy bukik a társadalom stabilitása. Mindenesetre a példád nagyon hasznos volt arra, hogy bemutassam: a jel meghatározása egyértelműen függ a jelt fogadó hálózattól. Ugyanaz a csinos lány, aki neked jel, az osztálytársnőid számára minden bizonnyal zaj csupán (minél csinosabb, valószínűleg annál nagyobb zaj…). A továbbiakban a hálózatspecifikus jelekkel nem fogok foglalkozni, mert ahhoz két könyv sem lenne elég, hanem maradok azoknál a hálózatzavaroknál, amelyek minden hálózatra egyformán hatnak, azaz zajnak tekinthetők.

Belső és külső zaj. A hálózat bármely része (modulja, motívuma, eleme) zajforrás lehet a hálózat többi része számára. Ezt a zajt belső zajnak hívjuk azért, hogy megkülönböztessük a külső zajtól, amely a hálózaton kívülről érkező hálózatzavarokat jelöli (Swain és mtsai, 2002). Az Internet-en és egy nyomtatott áramkörben a belső zaj a külső zajnak akár százszorosa is lehet. Ezek a hálózatok, úgy tűnik ebből a szempontból eléggé kis hatékonyságúak, úgy is mondhatnám, hogy önkínzók. Ugyanakkor sok más hálózat esetén a kétféle zaj mértéke közel azonos (Argollo de Menezes és Barabási, 2004). A zajok sorozatai színesek. Csak hogy néhányat említsek, van fehér, rózsaszín és barna zaj. A fehér zaj a teljesen véletlenszerűen jelentkező hálózatzavarokat jelenti. A barna zaj eredeti, angol elnevezése a Brown-mozgásból származik. Ez a hálózatzavar a 1

Azok a hálózatzavarok is válhatnak jellé, amelyek a túlélés szempontjából igen hasznos (élelem, partner, stb.) illetve káros (halálos veszedelem) hatások közel létéről tudósítanak. Ilyen esetben a hálózat adaptív válasza még arra is képes, hogy az észlelhetetlenül kicsiny hálózatzavarokat is kiemelje a zaj tengeréből és abszolút aránytalan, óriási választ adjon rájuk.

© Vince Kiadó, 2004

47

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

diffúziós jelenségekben figyelhető meg nagyon tisztán, és az jellemzi, hogy a hálózatzavar helye meghatározott, de mértéke nem. A fentiekkel ellentétben a rózsaszín zaj esetén (amelyet flicker zajnak, crackling zajnak vagy egy speciális esetben – amelyet az alábbi kiegészítésben fogok részletesen ismertetni – 1/f zajnak is hívnak) a zaj részeként éppen megérkező hálózatzavar nem lehet akármilyen. A hálózatzavarok összességének (a zajnak) ugyanis meghatározott eloszlás szerint kell alakulnia, azaz a jelenleg éppen befutó hálózatzavar nem független az előtte megérkezett hálózatzavaroktól. A rózsaszín zaj esetén annak a valószínűsége, hogy a hálózatzavar egy nagyságrenddel nagyobb legyen, éppen egy nagyságrenddel kisebb. (Ugye ismerős? Ez is éppen olyan skálafüggetlen, mint Daniel Bernoulli -1738- ezüstrubelesei a 3.2. fejezetben). Aki a zajok részletesebb (de sajnos a terjedelmi korlátok miatt még mindig meglehetősen elnagyolt) leírására kíváncsi, olvassa végig az alábbi kiegészítést.

Zajtan dióhéjban. Mi a különbség a fehér, a rózsaszín és a barna zajok között? Ahogy a fentiekben már utaltam rá, a skálafüggetlenség itt ismét beköszön. Ahhoz, hogy megértsük, hogy a skálafüggetlenség a zajok esetén pontosan hogy is értelmezhető, ismét némi matematika következik. A zajt ugyanis általában egy matematikai trükk bevezetésével szokták jellemezni: a mért érték változásait szinusz függvényekkel jellemezhető hullámok összegeként adják meg. A végső (mért) függvényalakhoz hozzájáruló sok-sok hullám a frekvenciájával jellemezhető. Az egyes zajok esetén a hullámok hozzájárulásának mértékét (amelyet spektrumsűrűségnek is szokás hívni) a frekvencia függvényében az 5. ábrán mutatom be. Miért kell ennek ennyire bonyolultnak lennie? A válasz egy része abban rejlik, hogy a zajok jellemzésének e módja a hagyományokon alapul. A zajokat ugyanis először az erősítők esetén tanulmányozták részletesen, ahol egy ilyen ábrázolás igen kézenfekvő (Johnson, 1925). Később viszont ez a meglehetősen bonyolultnak tűnő ábrázolás igen hasznosnak bizonyult a színekkel is jellemzett zajfajták elkülönítése során. ¾ A zaj spektrumsűrűsége (azaz az egyes szinusz hullámok hozzájárulásának a mértéke a végső függvényértékhez) éppen olyan skálafüggetlen tulajdonságokat mutat, mint ahogy azt az előző fejezetben már a hálózatok felépülése esetén megfigyelhettük. A spektrumsűrűség a V = kT-α egyenlettel írható le, amelyik pontosan ugyanaz, mint amit a 3.2. fejezetben már láthattunk. Ebben az esetben V a zaj spektrumsűrűsége, k változatlanul egy állandó, T a frekvencia és α ugyanúgy a hatványkitevő, mint korábban. α értékei nulla és (általában) kettő között változhatnak. Ha α = 0, fehér zajról beszélünk, ha α = 2 barna zajunk van, ha α értéke e kettő közé esik, akkor a zaj rózsaszín. (Néha előfordul, hogy α értéke kettőnél nagyobb: ezeket a zajokat fekete zajoknak hívjuk). ¾ A fehér zajban (α = 0) minden szinusz hullám egyforma arányban vesz részt. Ez azt is jelenti, hogy a fehér zaj különböző értékei egymással az időben semmilyen módon nem korrelálnak, azaz a fehér zajnak nincs emlékezete. A fehér zajban minden időtartam (rövid és hosszú) egyformán részt vesz a végső érték kialakításában, így a fehér zajhoz a rózsaszínnel vagy a barnával összehasonlítva a rövid idejű (nagy frekvenciájú) szinusz hullámok nagyobb mértékben járulnak hozzá. ¾ A barna zajt (α = 2) Brown-féle zajnak is szokás hívni, mivel a diffúzióra emlékeztet annyiban, hogy az egymás után következő értékeinek nagysága nincs semmilyen összefüggésben egymással. Ugyanakkor a barna zaj „jobb” mint a fehér zaj, hiszen a barna zaj esetén az adott zaj érték „emlékszik” a közvetlenül megelőző zajérték helyzetére. Mint a diffúzió: honnan indul: meghatározott. Merre és meddig megy: véletlenszerű. A többi zajjal összehasonlítva a barna zajban a hosszú idejű (kis frekvenciájú) szinusz hullámok (összetevők) nagyobb szerepet játszanak. ¾ A barna és a fehér zaj kapcsolatban áll egymással. A Brown mozgás egy fehér zajjal rendelkező folyamat integráljának is felfogható. Azaz: ha egy részecske diffundál (Brown mozgást végez), a pontos helye barna zaj szerint, a sebessége viszont fehér zaj szerint változik. Ez összhangban van azzal a fenti megjegyzéssel, hogy barna zaj esetén a

© Vince Kiadó, 2004

48

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

a szinusz hullámok hozzájárulása

megszabott kiindulópontról a részecske bármilyen irányba és bármilyen gyorsasággal mozoghat tovább.

barna zaj

rózsaszín zaj

fehér zaj

1

frekvencia

5. ábra A zajspektrum. A különbözőfajta zajok (az ábrán fehér, barna és rózsaszín) szinusz hullámok összegeként is leírhatók. Az illusztrációként szolgáló vázlatos ábrán a különböző frekvenciájú szinusz hullámok relatív hozzájárulása látható az egyes zajtípusokhoz. A rózsaszín zaj esetén a beárnyékolt rész azt jelképezi, hogy a fehér és barna zajjal ellentétben a rózsaszín zaj nem egy kitüntetett zaj-eloszlást, hanem egy egész eloszlástartományt jelöl.

¾ A rózsaszín zaj (ahol α nulla és kettő között bármilyen érték lehet) a legizgalmasabb mindenfajta zaj közül, és így nem véletlen, hogy az idők folyamán rengeteg elnevezést kapott. A rózsaszín mellett hívják még színes zajnak, villogó zajnak, recsegő zajnak, Barkhausen-zajnak, 1/τ vagy 1/f zajnak (az utóbbi kettő arra a különleges esetre utal, amikor α éppen 1, azaz a spektrumsűrűség éppen fordítottan arányos a frekvenciával). A rózsaszín zaj esetén az alacsony frekvenciájú szinusz hullámok hozzájárulása az átlagnál magasabb. Ez azt jelenti, hogy a ritkább események nagyobb mértékben járulnak hozzá a végső értékhez, mint a gyakoribb események. Ez az oka annak, hogy ezt a zajt rózsaszínnek hívjuk: itt a zajspektrum az alacsony frekvenciákból többet tartalmaz, azaz a fény analógiájára a vörös irányába tolódott el. A rózsaszín zaj skálafüggetlen, azaz ilyen zaj esetén bármilyen gyakorisággal bekövetkező esemény egyformán befolyásolja a végső értéket. Mindig van egy nullától különböző esélyünk egy nagyságrenddel nagyobb eltérésre, de ennek a valószínűsége éppen egy nagyságrenddel kisebb (Bernoulli -1738- ismét). Másként megfogalmazva ugyanezt: a rózsaszín zaj minden időskálán emlékszik a múlt eseményeire (Halley, 1996; Milotti, 2002; Sethna és mtsai, 2001).

Zaj szempontjából szinte az egész világ rózsaszín… Rózsaszín zajt találunk a kvazárok emissziójától és a napkitörésektől, a fehérjék betekeredésén, a közlekedésen és az elektromos készülékeken át az emberi megismerésig, a csoportos döntésekig és a gazdasági folyamatokig mindenütt. A széles elterjedés azt tükrözi, hogy a rózsaszín zaj a komplex viselkedés egyik jele (Gilden és mtsai, 1995; Gisiger, 2001; Halley, 1996; Lu és Hamilton, 1991; Milotti, 2002; Sethna és mtsai, 2001). Rózsaszín zajjal a mindennapi életünkben is találkozhatunk: az a zaj, amelyet egy papírlap összegyűrésekor hallhatunk, ugyancsak rózsaszín zaj. A rózsaszín zajnak még ennél is sokkal érdekesebb

© Vince Kiadó, 2004

49

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

(helyenként egyenesen megdöbbentő) példáit fogom felsorolni a következő fejezetben, amikor bemutatom, hogy a skálafüggetlenség és a rózsaszín zaj hogyan függ össze az önszerveződő kritikus állapottal (Bak, 1996; Bak és mtsai, 1987).2 A rózsaszín zaj méltatásának befejezéseként hadd jegyezzem meg, hogy a 3.2. fejezetben felsorolt skálafüggetlen példák közül jó néhány, így a zene szinte minden válfaja is rózsaszín zajnak tekinthető. (Kekec, azért hadd tanácsoljam, hogy friss ismereteid birtokában se jegyezd meg egy Mozart koncerten, hogy „Milyen szép ez a rózsaszín zaj!”, mert a partnered még azt fogja hinni, hogy megkínáltak egy gyanús cigivel az előadás előtt.) A zajt a hálózatok általában nem szeretik, a zaj rossz. Pontosítok. A zajt a hálózatok akkor nem szeretik, ha a magas és állandó zajszint megzavarja működésüket. A pontosítás azért fontos, nehogy valaki elkezdjen kiiktatni minden zajt az életéből. A legtöbb hálózat ugyanis teljesen zajmentes környezetben meghal. Zaj híján a hálózat nem hat kölcsön a környezetével. A zárt hálózatok többsége fejlődésképtelen, egy idő után szétesik, azaz meghal. A zaj azonban nemcsak a fontos környezeti hatások kényelmetlen velejárója, hanem számos olyan formája is van, ami kifejezetten hasznos lehet. Talán az egyik első, tudományosan is dokumentált hasznos zaj az volt, amikor Reynolds (1900) leírta a tengerészeknek azt a régi megfigyelését, hogy az eső szabálytalanul hulló cseppjei lecsendesítik a tenger hullámait. A hasznos zaj másik esete a véleményformálásban érhető tetten. Érdekes módon az alacsony zaj segíti a közös vélemény kialakulását, míg a nagyobb zaj a formálódó közvéleményt igen gyorsan szétzilálhatja (Kuperman és Zanette, 2001). A jó zaj különlegesen hasznos esete a jel/zaj-rezonancia esete (stochastic resonance; Benzi és mtsai, 1981; Paulsson és mtsai, 2000). Itt a zaj lehetővé teszi az amúgy észrevehetetlenül kicsiny jelek észlelését (6. ábra). A jelenségnek az a magyarázata, hogy a jelnek (emlékszünk ugye? az ismerős hálózatzavarnak) nagyobbnak kell lennie egy meghatározott küszöbértéknél, hogy a hálózat „észrevegye”, azaz a szokott választ adja rá. A legtöbb hálózat „lépcsős” válaszra szakosodott, azaz ha a jel eléri a küszöbértéket, akkor van válasz (és ez a válasz gyakorta szinte maximális), ha meg a jel nem éri el a küszöbértéket, akkor nincs semmilyen válasz. Ha a jel kevéssel a küszöbérték alatt marad, a rárakódó zaj néha-néha épphogy a küszöbérték fölé emelheti. Ha a rendszer úgy van beállítva, hogy rövid idejű küszöbfeletti értékeket is elfogad, akkor az érzékelhetetlenül csekély jel érzékelhetővé válik. A rózsaszín zaj (hogy kedvencemhez megint visszatérjek) itt is sokkal hasznosabb, mint a fehér, ugyanis a ritka (pl. nagy amplitúdójú és így a jelerősítés szempontjából különösen hasznos) események a rózsaszín zajban gyakrabban fordulnak elő (Soma és mtsai, 2003). A jel/zaj-rezonancia jelenségét hívták segítségül a jégkorszakok periodicitásának megmagyarázásához (a Föld keringésének kis excentricitásai voltak itt azok az apró jelek, amelyeket a véletlenszerű klimatikus változások annyira fel tudtak erősíteni, hogy az éghajlat-eltolódás bekövetkezett). Ugyancsak ez a jelenség magyarázza a halak, tücskök, patkányok tapintásérzékelő receptorainak hihetetlen érzékenységét… „Péter, biztos vagy te abban, hogy nem követtél itt el valami óriási fordítási hibát? Láttál te már halakat, ahogy egymást tapogatják?” Kekecke, köszönöm a figyelmeztetést. Sajnos a magyar 2

Hadd jegyezzem meg elöljáróban, hogy az előzőekben említett papírgyűrés is az önszerveződő kritikus állapotok egyik esetének tekinthető.

© Vince Kiadó, 2004

50

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

nyelvnek nincs jobb közérthető szava a mechano-receptorra, ami jobban tükrözi, hogy a halakat a vízáramlásnak és nem egy másik halnak a tapogatása érdekli. Az viszont nagyon. Neked sem lenne mindegy, hogy a suhanó cápát milyen távolságból észleled. Visszatérve a jel/zaj-rezonanciára: a jelenség az ioncsatornák működésében is megfigyelhető. E nélkül nem hallanánk (Bezrukov és Vodyanoy, 1995; Paulsson és mtsai, 2000; Wiesenfeld és Jaramillo, 1998) és minden bizonnyal nem szagolnánk és nem is látnánk annyira jól, mint ahogy tudunk. A halak több ételt találnak (Russell és mtsai, 1999), a csontok jobban nőnek (Tanaka és mtsai, 2003) és még a visszaemlékezés képessége is javul (Usher és Feingold, 2000) megfelelő zaj jelenlétében. A kezdeti kijelentést megfordíthatjuk tehát: a zaj az élet örömeinek forrása, a zaj nagyon fontos a hálózatok számára, a zaj jó.

küszöbérték

jel

magas zaj alacsony zaj

idő

6. ábra. A jó zajok legfontosabbika: a jel/zaj-rezonancia. Jel/zaj-rezonancia akkor alakul ki, ha egy ingerküszöb alatti jelet a zaj véletlenszerű ingadozásai löknek (néha) a küszöbérték fölé. A nagyon sematikus ábrán bemutatott esetben a hálózat a „magas zaj” segítségével észreveheti az amúgy észrevehetetlenül kicsiny jelet is.

Tanulni szeretne? Hallgasson Mozartot Schönberg helyett... A jó zajra hozott fenti példák egyik esete, az emlékező képességünk javulása (Usher és Feingold, 2000) egy külön eszmefuttatást is megérdemel. Ez lehet a magyarázata annak, hogy miért tudunk zene mellett jobban tanulni. Kombináljunk egy kicsit. Ha a rózsaszín zaj kitüntetetten jó abban, hogy jel/zaj-rezonanciát hozzon létre (Soma és mtsai, 2003), akkor az olyan zene, amelynek rózsaszín zaj-szerű skálafüggetlen szerkezete van (Mozart, Beatles és összes társuk; Hsu és Hsu, 1991; Voss és Clarke, 1975) sokkal jobban segítheti a tanulást, mint pl. Schönberg zenéje, amely ilyen szerkezettel nem rendelkezik. Mi lehet ennek az oka? A válaszra még várni kell, mert tárgyalására csak a 4.5. fejezetben kerül sor. Hangosabb zene jobban segít? Szinte biztos, hogy nem. Ha a zajt egy bizonyos határon túl növelem, attól a jelet (a tanulást) nem erősítem tovább, ezzel szemben a rendeződéshez vezető folyamatokat lerontom (ld. a véleményformálás előbb említett esetét; Kuperman és Zanette, 2001). Érdekes, hogy ha a

© Vince Kiadó, 2004

51

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

kognitív feladat nehézségi foka nő, akkor a zaj éppen, hogy nem segít, hanem árt (Usher és Feingold, 2000). Ez magyarázatot ad arra a sok évvel ezelőtti, megdöbbentő tapasztalatomra, hogy a minden kémiai tárgynál kiválóan bevált háttér-Bach miért vált számomra katasztrofálissá, amikor matematikából a Hilbert-terekre került a sor.

Az optimális zaj nemcsak a jel/zaj-rezonanciát segíti, hanem a hálózatok diverzitását is növeli. Ha több olyan egyforma hálózatunk van, amelyek mind jel/zaj-rezonanciát mutatnak, akkor a zaj véletlenszerűsége miatt az egyes hálózatok máskor és máskor érik el a küszöbértéket. Így a küszöbinger alatti jel esetén a hálózatok viselkedésváltása máskor és máskor fog megtörténni. A zaj ezzel és más mechanizmusokkal erősítheti a kiválasztódást, növelheti a rendszerek rátermettségét (fitness-ét), és elősegítheti a robusztus rendszerek evolúcióját is (Krakauer és Sasaki, 2002). Összefoglalóan: az optimális zaj a megnöveli hálózatok stabilitását, rátermettségét és túlélésének esélyeit. Ahhoz, hogy egy hálózat optimális zajszintet érjen el, zajszabályozó rendszereket kell kifejlesztenie. A hálózatok nagyon ötletes megoldásokat alkalmaznak erre a célra. A hálózat néhány elemének gyakorta előforduló elrendeződéseit motívumoknak szokás hívni (Milo és mtsai, 2002). Számos motívum kiválóan alkalmas a zaj lecsökkentésére. Becskei és Serrano 2000-ben egy igen elegáns példán mutatták meg, hogy egy negatív visszacsatolással egy génátíródást szabályozó rendszer zaja hatékonyan csökkenthető. A hálózati modulok is védenek a túlzott zaj ellen, hiszen a hálózat többi részével általában csak gyenge kapcsolatok tartják össze őket, amelyek átmenetileg megszűnnek, ha igen erős zaj (hálózatzavar) érkezik. A gyenge kapcsolatok ezen, olvadó-biztosíték jellegű szerepére a 4.3.-as fejezetben még visszatérek. A következő három fejezetben azt foglalom össze, hogy mi minden történhet egy hálózattal, ha a zavar megérkezik.

4.2. Zavarpasszírozás: relaxáció az élet Ha a hálózat eredeti állapotát megzavarjuk, a hálózat szétosztja a zavart. A változás megoszlik a hálózat több elemén: relaxáció következik be. Ahhoz hogy a hálózatzavar a hálózat elemein szétoszoljon, a zavarnak hálózat kölcsönhatásai mentén terjednie kell. Itt két alapesetet különböztethetünk meg: az elsőben a zavar akadálytalanul terjed tovább, a másodikban a zavar a hálózat egy vagy több pontján feltorlódik, megakad. Mi az esélye annak, hogy a zavar akadálytalanul körbejárja a hálózatot? Ahhoz hogy a választ megkapjuk, először a játékteret fogom leírni: melyek azok a lehetséges utak, amelyek mentén a zavar egyáltalán terjedni képes. Ez után fogok rátérni a fenti két alapeset ismertetésére. Végezetül pedig, elemezni fogom azt az esetet, amikor a zavar az első támadáspontján, vagy a hálózat más elemein megakad. (A 4.3. és 4.4. fejezetek is ezen utóbbi lehetőséget fogják tovább vizsgálni annak mentén, hogy mi minden történhet a hálózattal, ha a zajtorlódás egyre katasztrofálisabb.) Első Felvonás: Zavar úr megérkezik. Zavar úr kopogtat a hálózat ajtaján, és a hálózat (aki ebben a pillanatban még nincs zavarban…) egy utazásra invitálja. Ahhoz, hogy Zavar úr körbe tudjon nézni, először is térképre van szüksége. A hálózatok egyik legfontosabb tulajdonsága a törzsháló (az angolszász irodalomban: giant component) jelenléte. A törzsháló a hálózat szinte minden elemét tartalmazza, és benne az összes elem bármely más elemtől kiindulva elérhető. A törzshálózat teszi a hálózatot hálózattá.

© Vince Kiadó, 2004

52

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Ha a törzshálózat felbomlik, az eredeti hálózat kis, egymással össze nem kapcsolt csoportokká esik szét, amelyek egymással kommunikálni képtelenek. Ha a hálózat életjelenségeket mutatott (azaz egy sejt, állat, növény, vagy ember volt) a törzshálózat megszűnése egyben a halál beálltát is jelenti. Ha a törzshálózat meghal, szétesnek a komplex életfunkciók, és az egész komplex rendszer meghal a törzshálózattal együtt. Kész. Vége. “Péter, én itt megint nem értek valamit. Mi az, hogy ’Meghalnak. Kész. Vége.’?? Nem hagyhatod így a kedvenc hálózataidat! Hogy hal meg? Mikor? Mit lehet ez ellen tenni? Én is egy hálózat vagyok! Tudni akarom, hogy miként élhetem túl a zavart!” Kekec, ez nem semmi… Egész belelkesedtél! Valami örökbecsű mondást hadd idézzek ide: „…tulajdonképpen hálásnak kellene lennem, hogy számomra már régóta nyilvánvaló elmebajodat ilyen szemléletesen megjelenítetted…” Nem tudod, ki mondta ezt és kiről? Kérdésedre visszatérve: ne aggódj, a következő két fejezet számos ötletet fog neked adni, hogyan védd meg magad Zavar úr látogatása során. Most hagyjuk a halált, és vizsgáljuk meg a törzsháló életének másik végét. Hogyan születik a törzsháló? A kicsi törzshálóka családjában a vajúdást nem ismerik. A törzsháló egyszer csak lesz. Kipotyog. Ha a kapcsolatok száma egy hálózatban folyamatosan nő, akkor egy idő után elérünk egy „perkolációs küszöböt”, ami után a törzsháló hirtelen megszületik. Tulajdonképpen minden hálózat, amelyik megérdemli a hálózat nevet, rendelkezik egy törzshálóval. Így elvben a „tisztességes hálózatokban” minden lehetőség adott Zavar Úr számára, hogy megkezdje a körutazását: vannak ugyanis utak. Itt jön a második kérdés: ha Zavar úr elindul, vajon meddig jut el? Második Felvonás: Zavar úr körbehajtatna. Zavar úr (a törzsháló térképével hadonászva) egyre ingerültebben érdeklődik a hálózat bejárásának lehetőségei felől. Ahhoz, hogy felmérhessük Zavar úr sétakocsikázásának lehetőségeit, érdemes más vizsgált példákhoz fordulnunk, és a hírek, a fertőzések, az információk, vagy éppen Empátia (akit az osztály csak Empinek hív) szerelmes levelei terjedését megvizsgálnunk mondjuk a történelemóra alatt („Atyavilág. Ez hátborzongató! Honnan tud ez erről? Olvassa a gondolataimat?”). Ahhoz hogy Zavar úr dühe elpárologjon, elég gyorsan el kell jutnia a hálózat távoli pontjaiba is. Ehhez hosszú távú kapcsolatok kellenek a hálózaton belül. Tömörebben: kisvilágság kell. A rácsoktól Zavar úr nagyon ideges szokott lenni. Példaként a gyémánt egy szép példája a rácsnak. Meglehetősen stabil példája. Látszólag. Ugyanis ha Zavar úr tényleg begurul, a gyémántrács akkor sem engedi őt körbejárni, hanem ehelyett: inkább hasad. Zavar úr győzött és a gyémánt halott. A skálafüggetlenség is újra itt van. Ha a hálózat skálafüggetlen, Zavar úr még akkor is könnyen körbe tudja járni, ha a körbejutás minden egyes lépése rendkívül nehéz (May és Lloyd, 2001). Ugyanakkor a véges hálózatokban egy perkolációs küszöb található (Dorogovtsev és Mendes, 2002), ami azt jelenti, hogy Zavar úr továbbengedésének egy minimális értéke alatt Zavar úr az útjának egyik vagy másik pontján törvényszerűen megreked. A fentiekkel egyezően annak a valószínűsége, hogy Zavar úr kocsija végleg elakadjon, a duplán (fokszám- és kapcsolaterősség-szerinti eloszlásában egyaránt) skálafüggetlen hálózatokban sokkal kisebb, mint a random hálózatokban (Toroczkai és Bassler, 2004). Más szavakkal, a skálafüggetlen hálózatok gyors relaxációra képesek. Megint más szóval: a skálafüggetlen hálózatok stabilak. Ez megmagyarázza azokat a korábbi feltételezéseket és észleleteket, amelyek szerint a skálafüggetlen topológia igen fontos eleme a hálózatok stabilitásának (Fox és Hill, 2001; Barabási, 2003).

© Vince Kiadó, 2004

53

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

A gyors relaxáció (zavarterjedés) egy igen fontos eleme annak, hogy hogyan vezet az önszerveződő rendszerek egyre növekvő komplexitása a stabilitásuk növekedéséhez. A 7. fejezetben fogok erre mutatni egy igen szép példát, amikor azt írom le, hogy a komplex génhálózatok „önmaguktól” képesek stabilitásukat kifejleszteni és megőrizni (de Visser és mtsai, 2003). Ha a skálafüggetlenség az önszerveződés eredményeként létrejön (amire a 3.2. fejezet tanulsága szerint igen gyakran van példa), ez “automatikusan” a hálózat stabilizációjához vezet. OK, a kisvilágság és a skálafüggetlenség mind-mind segítik Zavar úr utazási vágyának kielégítését. Mi van, ha Zavar úr mégis megreked? Első körben még sokkalta dühösebb lesz, mint amilyen eddig volt. A fizikában erre azt mondják: feszültség keletkezik. „Eddig nem úgy tudtam, hogy a szüleim fizikusok, de nálunk otthon ezt ugyanígy mondják… ” Juszt sem hozol zavarba Kekecke: folytatom. A feszültség egy addig nem látott szintet ér el, ha a hálózatzavar folyamatos. (Képzeljük el, ha Zavar úr után sorban a neje, fél tucat Zavar-gyerek, a nagyi és a népes család más tagjai sorra kopogtatnak a hálózat ajtaján… Ráadásul mind-mind külön akar utazni a többitől…) Ahogy a Zavarcsalád minden egyes tagja a hálózatban elakad, a feszültség érthetően nőni kezd. A humanizált példát folytatva ebből egy ideig még nem lesz komoly botrány, mert mint említettem, a Zavar-család tagjai egyedül utaztak, így nem nyilvánvaló, hogy a hálózatban összetalálkoznak valaha. Sajnos azonban minden hálózatnak vannak gyenge pontjai. Így van esélye annak, hogy a Zavar-család egyre több tagja a hálózat azonos helyén (régiójában) torlódjon fel. Ha ez megtörténik, igen hamar elérkezik az a pillanat, amikor a kicsiny és nagyobb Zavarok egymást hergelve az asztalra csapnak. Ilyenkor egy hirtelen relaxáció következik be, amely igen gyakran lavinaszerűen terjedő jelenségekhez vezet. (A Zavar-család tagjai laskává aprítják a kocsma teljes bútorzatát, majd a beragadt kocsikat a deszkákkal megtámogatva szélrózsa minden irányába eliramodnak a színről.) Ezt a jelenséget Per Bak az önszerveződő kritikus állapot jelenségének nevezte el (Bak és mtsai, 1987; Bak és Paczuski, 1995; Bak, 1996). “Ez a Per Bak ugye egy pszichológus volt, aki a hiperaktív családokról írta a könyveit?” Kekecke!!! Kezdesz az agyamra menni. Hol jár az eszed? Figyelj tovább! Ha a kritikus állapot, a hirtelen relaxáció beáll, a hálózatzavarok a hálózat nagyobb részébe végre szabadon juthatnak el, és egy rövid időre a hálózat közel egésze újra kapcsolatba kerül egymással. Hálórengés történik. Ez a hálórengés skálafüggetlen statisztikát mutat mind térben (kiterjedésében) mind időben (előfordulásának valószínűségében; Bak és mtsai, 1987; Bak és Paczuski, 1995; Bak, 1996). A hálórengés skálafüggetlen megnyilvánulási formáira számos példát fogok hozni a következő bekezdésekben.

A hálórengések a fluktuáció-disszipáció tétel áthágásai. A fluktuációdisszipáció tétele a statisztikus fizika fontos összefüggése. A tétel azt mondja ki, hogy egy fluktuáció (Zavar úr vagy családtagjai egyike) a rendszerben szétoszlik (disszipálódik), ahogy a rendszer az egyensúlyba visszatér. E tétel egyik jól ismert példája a Stokes-Einstein összefüggés a diffúzió és a viszkozitás között. (Itt a Brown-mozgás alakítja Zavar úr szerepét, amelyet a viszkozitás formájában megjelenő ellenállás disszipál.) Heterogén vagy lassan relaxáló, üvegszerű anyagok nem biztos, hogy akár hosszú távon is felveszik az egyensúlyi helyzetet, és így nem tartoznak a fluktuáció-disszipáció tétel hatálya alá. Az ilyen rendszerekben a relaxáció úgy valósul meg, hogy Zavar urat a rendszer leggyorsabban relaxáló részébe (a leggyengébb

© Vince Kiadó, 2004

54

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

láncszemhez…) irányítják (Grigera és Israeloff, 1999). A fluktuáció-disszipáció tétel áthágásának mértéke skálafüggetlen statisztikát mutat (Bonn és Kegel, 2003), amely összefüggésben áll a hálórengések skálafüggetlen sajátosságaival, hiszen a legtöbbször e rendszerek is hálórengéseket produkálnak. A fluktuációs-disszipáció tételtől való eltérés mértéke a metastabilitás egyik fontos mércéje lehet (Bonn és Kegel, 2003) és talán összefüggésben áll a rendszer komplexitásával is (a komplexitás definíciójára az 5.4. fejezetben térek vissza).

A hálórengéseknek rendkívül sok formája ismeretes. A földrengések, a fölcsuszamlások, az erdőtüzek, az anyagtörések, a vulkánkitörések, a lavinák, a fehérjerengések, a mágnesesség terjedése (a Barkhauser-hatás), a kvazárkitörések, a napkitörések, a csapok csöpögése, az eső és még sok-sok más példa, amelyeket az előző fejezetben említettem (mint pl. az a szaggatott hang, amit egy papírdarab összegyűrése során hallhatunk) a késleltetett/gátolt relaxációjú jelenségekhez tartozik, és mutatja az önszerveződő kritikus állapot minden ismérvét (Alessandro és mtsai, 1990; Bak, 1996; Bazant, 2004; Cote és Meisel, 1991; Gilden és mtsai, 1995; Gisiger, 2001; Halley, 1996; Lu és Hamilton, 1991; Malamud és mtsai, 1998; Milotti, 2002; Penna és mtsai, 1995; Sethna és mtsai, 2001; Turcotte, 1999).

Pánikrengés. Az önszerveződő kritikus állapot megismerésének egyik friss és igen érdekes eredménye Magyarországról (Helbing és mtsai, 2000) és a Fülöp-szigetekről (Saloma és mtsai, 2003) származik. Nem kívánom egyikünknek sem, hogy ezt élőben megtapasztalja, de biztos, hogy akármelyikünk egy birkanyáj egyik tagjává változna egy pillanat alatt, ha egy igazi katasztrófa kellős közepén találná magát (a birkaszellemet a tudományban „allelomimetikus tendenciának” szokás hívni). Régebb óta ismert, hogy a legfontosabb döntéseinket az érzelmeinkre hallgatva hozzuk meg (Damasio, 1994; Rolls, 1999). Az érzelmeket igazgató ősi agyterület minden bizonnyal teljesen átveszi az uralmat akkor, ha pánik vesz erőt rajtunk. Nem vesszük észre az alternatív vészkijáratot, a továbbhaladást gátló íveket formálunk a maradék kijárat előtt, és ezzel kiválóan elzárjuk az immár egyedüli menekülési utat, majd legázoljuk egymást, hogy a magunk-alkotta akadályon valahogy mégiscsak keresztüljussunk. Vicsek Tamással és munkatársaival (Helbing és mtsai, 2000) ellentétben Saloma és mtsai (2003) egereket vizsgáltak, nem embereket. A fentiek alapján ebben az esetben ez nem is volt akkora különbség… Azért egy különbség bizonyosan akadt. Néhányunkkal ellentétben az egerek utálnak úszni. A Fülöp-szigeteken az derült ki, hogy az egerek a számukra kínpadként funkcionáló uszodát skálafüggetlen csoportokban hagyták el. “Péter, a pánikodat látom, de hol van itt a rengés?” Az egérpánik pontosan úgy viselkedik, mint egy kvazár. (Na, ez a válasz felért egy balegyenessel ugye?!) A feszültség mindkettőben folyamatosan növekedik, mivel egyik rendszer sem képes az akadálymentes relaxációra. Ezek az egerek tényleg pontosan ugyanolyanok, mint mi vagyunk. A rettegő egérszemek minden bizonnyal az egérvénségeket figyelik... Ugrik? Nem ugrik? Aztán… hirtelen egy szuperegér a halálmegvető kiugrásra szánja el magát. (Olyan ez, mint a viccbeli kisindián, meg a nagy: Uff! Nem ufom!) A szuperegér után aztán egy egész csorda ugrik. Azonnali relaxáció. Kicsit nedves ugyan, de tökéletes pánikrengés.

Villámrengés. Egy sor más hálózatra igaz lehet az, hogy a relaxációja akadályozott, emiatt benne a feszültség folyamatosan nő és lavinaszerűen csillapodik. Az egyik ilyen a villámlás és a dörgés. Itt a különböző hőmérsékletű, rosszul keveredő légtömegek közötti ismétlődő érintkezések sztatikus elektromosságot csiholnak, nő a feszültség… a végét meg tudjuk (Nabukodonozor tudna erről mesélni…) Érdekes lenne megvizsgálni a villámlások egymásutániságának és mértékének eloszlásait. Van egy tippem… “Ha most fogadást akarsz velem kötni arra, hogy micsoda, előre mondom: veszíteni fogsz!” Fogadás itt már nem lenne fair. Annál is kevésbé, mert a nagyon alacsony elektromágneses sugárzás 1/t zaja tulajdonképpen a

© Vince Kiadó, 2004

55

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

villámláskor bekövetkező kisülésekből fakad (Magnasco, 2000), azaz a skálafüggetlen eloszlás szinte bizonyítottnak tekinthető.

A vulkánkitörések, a földcsuszamlások, a pánikrengés hála Istennek nem részei a mindennapi tapasztalatainknak. A fehérjerengések túl kicsik, a naprengések túl távoliak hogy könnyedén észleljük őket. (Ahogy a csillagászok szokták mondani, az utóbbit csak kétszer lehet szabad szemmel megfigyelni: egyszer a jobb szemmel, aztán még egyszer a maradék ballal…) Mindazonáltal van egy olyan rengés az életünkben, amit minden percben átélünk, néha többször is. Ez a tüdőrengés. Magyarul lélegzetvételnek szokás nevezni… Ha beszívjuk a levegőt, a tüdőnk kis hólyagocskái pontosan olyan skálafüggetlen lavinákat képezve nyílnak ki a beáramló levegő előtt, ahogy az összes eddigi példa is mutatta (Barabási és mtsai, 1996; Suki és mtsai, 1994).3 Néhány, a lélegzetvételhez hasonlóan élet-közeli hálórengést az alábbiakban sorolok fel.

Tikrengés. Az önszerveződő kritikus állapot még annál is gyakoribb lehet, mint ezek után hinnénk. Peterson és Leckman (1998) jöttek rá arra, hogy a tik-ek (ezek nem csirkék, kedves Kekecem, hanem azok a rövid mozgások, amelyeket némely embertársunk akarata ellenére vissza-visszatérően produkál) skálafüggetlen statisztikát mutatnak. A tikrengés arra utalhat, hogy ezekben az emberekben a feszültség nem tud akadálytalanul szétoszolni, hanem fokozatosan felgyűlik, és egy idő után lavinaszerűen kitör. (Ha a kedves Olvasó egy pszichológus, és a fenti mondat után a könyvet nagy ívben a tűzhelyre dobja, akkor hadd jegyezzem meg – most már csak a többieknek… –, hogy ez a válasz esetleg a feszültség eloszlásának gátoltságából fakadt… Esetleg nem akarja megbeszélni valakivel ezt a problémát? Az email címünk a bevezető végén található…)

Pletykarengés. Ha egy gyakorló pletykás hall egy jó sztorit, feszültség keletkezik benne. „Kinek mondhatom tovább? Kinek mondhatom tovább??” A pletyka pontosan ugyanaz ilyenkor, mint Zavar úr volt nemrég. Ez az a külső hatás, aminek tovább kell terjednie a hálózaton belül. Minél több történet éri a példabeli pletykafészkünket, a feszültség annál magasabbra hág, és nincs mese, fel kell kapni a telefont… (Érdemes lenne megvizsgálni a két pletykatovábbítás közötti időszakok megoszlását…) Az összes eddigi eseményekben a rengések valószínűsége és mértéke egyaránt rózsaszín zajként viselkedik (Milotti, 2002; Sethna és mtsai, 2001). Mit jelent ez? Egy óriáslavinának nem nulla a valószínűsége, hanem csak pontosan egy nagyságrenddel kevesebb, mint a nálánál egy nagyságrenddel kisebb lavina valószínűsége volt. Az eső és a földrengés esetén egészen világos ez az összefüggés. Csak néha (hála Istennek, nagyon néha) következik be egy pusztító erejű esőzés vagy földrengés. De hadd figyelmeztessek arra, hogy ez az összefüggés minden említett jelenségre igaz. Azaz… Azaz legközelebb, amikor össze tetszik gyűrni a cukorkás papírt a moziban, tessék felkészülni lelkiekben arra, hogy nem nulla valószínűséggel a keletkező zajtól a teremben mindenki megsüketül. “Péter, ez iszonyú nagy hülyeségnek hangzik.” Kekec, profi vagy. Ez valóban egy iszonyú nagy hülyeség volt. Csak teszteltelek… Ahogy a 3.2. fejezetben már említettem, a skálafüggetlen eloszlásoknak a valóságban szinte mindig van egy exponenciális lecsengésük. Így a cukorkás papír zaja sem hallatszik az égig – 3

A lélegzetvétel „fordítottja”, a köhögés is önszerveződő kritikus jelenség lehet.

© Vince Kiadó, 2004

56

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

semmilyen körülmények között. De azért ne gyűrögessük azt a papírt ennek ellenére sem. A továbbiakban hadd mutassam be néhány példán, hogy hogyan kísérnek a hálórengések minket a születésünktől a sírig.

Szemezésrengés. Egy lány és egy fiú utazik a buszon. Rápillantanak egymásra. Tetszenek. Kölcsönösen. De egy másodperc után – az illemnek engedelmeskedve – mégis elkapják a szemük. „Muszáj, hogy lássam újra!” Nő a nem-nézés feszültsége, és egyszer csak kitör: egymásra néznek megint. Milyen lehet szemezés-szünetek hosszának megoszlása? A leplezetlen egymásba-feledkezés hossza vajon mit követ? Skálafüggetlen eloszlást, ugye?

Udvarlásrengés. Tételezzük fel, hogy a fenti pár összeismerkedett. „A szerelem széppé tesz.” (Ne rázd a fejed, Kekec. Tudom, hogy a könyv végére takaros kis közhelygyűjteményt tudsz majd összeállítani a leírt sorokból. VAN mentségem. Nem helykitöltés miatt kerülnek ezek ide, hanem azért, hogy új értelmet adjunk nekik.) Ha a kedves Olvasó hosszasabban nézett egy szerelmes lányt vagy fiút udvarlás közben, minden bizonnyal egyetért a fenti állítással. Miért van ez? Nem változott meg egyiküknek sem a szeme vagy haja. A hirtelen-jött szépség nyilván sok elemből tevődik össze (a tetszeni vágyás mindig előhozza a legelőnyösebb oldalt), de ezek között a sok-sok kedves, véletlen, játékos mozdulat is bizonyára ott sorakozik. Mitől lesznek a mozdulataink olyan aranyosan idétlenek, ha szerelmesek vagyunk? Bizony-bizony. A feszültség. Szeretnénk olyanokat tenni, amit még nem merünk. (Vagy a mozgólépcső közepén talán nem ildomos…) Mivel a feszültség levezetetlen marad, váratlan időpontokban fura kis pótcselekvésekben kitör. Hirtelenjött gondolattal megsimogatjuk a másik haját. Vagy ugrunk egy picit balra. Magunk se tudjuk hogyan és miért. Mi történik éppen? Relaxáció. Udvarlásrengés formájában érkező relaxáció. És a statisztika? Bizonyára skálafüggetlen. Mindannyiunk életéből lehetne mondani példát arra, amikor a szerelem valami elképesztően nagy marhaságra is rávitt bennünket… No persze ekkora marhaságok ritkán adódnak. Szerencsére… De érdemes figyelni! Mert ugye mindnél lehet később még egy nagyságrenddel nagyobb…

Szexrengés. A fenti történet tovább is folytatható. Képzeljük el, hogy az udvarló pár elhagyta a mozgólépcsőt és végre egy kényelmes lakásba ért (vagy egy kevésbé kényelmes erdei tisztásra, hajóra, űrállomásra, bevonult a Big Sister show házába, ahová éppen ízlése és lehetőségei vonzották). Folyamatos – azaz inkább talán úgy mondhatnám ritmikus – energia bevitel, egyre növekedő feszültség, és végén egyszer csak: BANG! A relaxáció úgy jön, mint egy lavina, mint egy vulkánkitörés. Ismerős? Az evolúció úgy tűnik kitalált egy öngerjesztő folyamatot, amivel a skálafüggetlen statisztikát egy igen örömteli módon gyakorolni lehet. Ez sokszor jó és néha még jobb. Lehet még annál is jobb? Ha tényleg skálafüggetlen, akkor a boldog párunknak mindig lesz esélye arra, hogy egy nagyságrenddel nagyobb örömöt éljen át – bár ez az esély éppen egy nagyságrenddel kevesebb. Az is megeshetik persze, hogy a skála itt is exponenciálisan lecseng. De: biztos ez? Amíg ezt a tudomány kideríti, a párunk helyzete olyan, mint a los angelesieké: soha nem tudhatják, mikor jön el a „Really Big One”. (Megeshetik persze, hogy a hasonlat nem volt a legszerencsésebb, mert a kétféle várakozás érzelmi háttere meglehetősen különböző…) “Péter, biztos vagy te benne, hogy ezt a kéziratot ki fogják nyomtatni? Ezt a részt valahogy nem merném kirakni a faliújságra az osztályban… A földrajztanárom valószínűleg infarktust kapna tőle. És – tanácsaidat megfogadva – kezdek törődni az öreg egészségével.”

© Vince Kiadó, 2004

57

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Bébirengés. Valamivel több, mint kilenc hónap eltelt. Egy nagyon helyes kölyköt látok cumival a szájában. Ahogy a 3. fejezet bevezetésében már utaltam rá, a kiskölykök a cumit nagyon gyakran annak a rengeteg feszültségnek a levezetésére használhatják, ami az új és idegen világból folyamatosan éri őket. A cumi (simogatás, gügyögés) nyújtotta relaxáció híján a feszültség egyre nő, és bébirengés következik be. A bébirengés lehet picike sírás csupán, de torkaszakadtából való üvöltésbe is átcsaphat. A cumizás és a bömbölés egyaránt skálafüggetlen lehet (persze akkor, ha a kiskölyök épp nem alszik).

Növekedésrengés. Hadd tegyek még egyetlenegy lépést. A kiskölyök növekedni kezdett és egyre nagyobb kölyök lesz belőle. A fiatal szervezet sejtjei vidáman osztódnak. Lehet az is, hogy nem olyan vidáman, de az biztos, hogy nem egyszerre. A többi már ismert… Feszültség keletkezik és a növekedés folyamatos helyett ugrásszerű lesz (Lampl és mtsai, 1992). Az egyenlőtlen növekedés túlmutat az önszerveződő kritikus állapot jelenségén, mivel itt a feszültség nem egyenletesen nő, hanem egy sokdimenziós mintázat szerint. Emiatt a növekedésrengések szinte biztos, hogy nem skálafüggetlenek, hanem inkább multifraktál jelleget mutatnak, azaz csak több, más-más kitevővel rendelkező skálafüggetlen eloszlás eredőjeként írhatóak le. A multifraktál jellegre a szívverés elemzése során, a 8.2. fejezetben még vissza fogok térni. Valóban későbbi tanulmányok (pl. Thalange és mtsai, 1996) kimutatták, hogy az ugrásszerű növekedés szabályai igen bonyolultak. Az egyenlőtlen növekedés nagyon általános az élővilágban. A növények ezt használják fel az alakjuk megváltoztatására, vagy a magvaik katapultálására. Talán a legismertebb példaként az egyenlőtlen növekedésnek könyvtárnyi irodalma van a közgazdaságtan terén (pl. Feenstra, 1996). Az Olvasó megnyugodhat. Itt abbahagyom. Bár bevallom, rendkívül nagy a kísértés, hogy megírjam a Buddenbrook ház újabb változatát, rámutatva az élet minden pillanatában előkerülő rengésekre, de visszafogom magam. (Kockáztatva ezzel azt, hogy egy fokozatosan növekedő feszültség keletkezik bennem, ami írásrengésben tör ki…) Az önszerveződő kritikus állapot beálltakor a hálózat kölcsönhatás-rendszere átalakul. Ebben a lavinaszerű átrendeződésben a gyenge kapcsolatok szakadnak fel először. (Emlékszünk? A leggyengébb láncszem.) A hálózatrengés során a gyenge kapcsolatok újraképződnek és segítik a hálózat fokozatos stabilizálódását. Azaz más szavakkal: „Nem minden rendszer recseg. Néhányuk a külső erőkre jó pár, egyformán kicsiny eseménnyel válaszol (ilyen például a kukoricaszemek felpattanása melegítés hatására). Mások a feszültséget egyetlen eseménnyel vezetik le (mint például a kréta, amikor eltörik). Egyszerűen fogalmazva a recsegés éppen e két határeset között van: amikor a rendszer részei között lévő kölcsönhatások erősebbek, mint a kukoricaszemekben, de gyengébbek, mint a krétában: a bekövetkező esemény skálafüggetlen lehet. A recsegés átmenetet képez a törés és a pattogás között.” (Sethna és mtsai, 2001). Azaz más szavakkal: az önszerveződő kritikus állapot kialakulásához gyenge kapcsolatok szükségesek. A gyenge kapcsolatok nemcsak a lavinaszerű relaxációhoz szükségesek, ami akkor következik be, ha a Zavar család tagjai a hálózat különböző pontjain megakadnak, hanem kellenek ahhoz is, hogy Zavar úr – eredeti szándéka szerint – körbeutazhassa a hálózatot. Ezt az összefüggést már röviden említettem akkor, amikor a kisvilágság Zavar urat segítő szerepéről írtam. A hosszú távú kapcsolatok, amelyek a hálózat távoli részei közötti utat zárják rövidre (itt a „távoli” jelző vagy a hálózatban felismerhető

© Vince Kiadó, 2004

58

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

szabályos rácsban elfoglalt helyre, vagy pl. arra utal, hogy a hálózat két eleme egy-egy különböző modul része a hálózaton belül) általában gyenge kapcsolatok. Ezek a kölcsönhatások lecsökkentik a legnagyobb csomópontokra jutó terhelést (Ghim és mtsai, 2004), és így segítik azt, hogy Zavar úr ne találkozzon családjának kisebbnagyobb tagjaival a túlterhelt csomópontokon.

Kultúrrengések. A gyenge kapcsolatok szerepe a Zavar család utazásaiban magyarázza az innovációk néha meglepetésszerűen gyors terjedését a társadalmon belül. Ahogy ezeket a sorokat írom kb. a 40. évfordulóját ünnepeljük az 1964-es Beatles-rengésnek az USAban. Miért mutatja az innováció az önszerveződő kritikus állapot jegyeit? Az innovációnak el kell érnie a korábbiakban már említett perkolációs küszöböt (Ryan és Gross, 1943), ahhoz, hogy az addig elszigetelt használat hirtelen általános alkalmazásba csapjon át. Az innováció elfogadása kooperatív jelenség, ami eleve magában hordozza a lavinák kialakulásának esélyét (Watts, 2002). (Emlékezzünk csak a Pareto-törvényre, ahol a skálafüggetlenség a folyamatosan egymásra rakódó események összegzéséből származott.) A kultúrrengés önszerveződő kritikus állapotát a cserépedény stílusok megváltozására, és magának az önszerveződő kritikus állapot nézetrendszerének a terjedésére bizonyítani is lehetett (Bentley és Maschner, 2000; 2001). Ahogy már azt a 3.4. fejezetben említettem, az innovációk igen gyakran a társadalom egy olyan moduljából törnek elő, amely a társadalom törzshálózatához csak gyenge kapcsolatokkal kötődik.4 Ha az innováció (és ide be lehet írni szabadon azt, hogy ………… OK, segítek: rockzene, Zavar úr, vagy bármi hasonló) leküzdötte ezt az akadályt – ahogy a Beatles leküzdötte az óceánt 1964-ben – egy szabadjegyet kap, és elindulhat hódító útjára, amerre lát.

Az innovációk schumpeteri torlódása. Az innováció kitörése a kezdeti elszigeteltségből – a kooperációval és a perkolációs küszöb meghaladásával együtt – magyarázatot adhat az innovációk schumpeteri torlódására is, ahol Schumpeter (1947) az innovációk lavinaszerűen előtörő sorozatát figyelte meg. A társadalmon végigsöprő innováció könnyen elérheti a társadalom olyan tagjait, akik az addigi ötlethez hozzá tudnak tenni még valamit. Az elért emberek száma valószínűleg skálafüggetlen statisztikát követ. Ugyanakkor az innovatív fejlesztési folyamat maga is elemi lépések egymásra rakódásából áll, ami szintén önmagában hordozza a skálafüggetlen statisztika kialakulását. Mindkét eset természetszerűen vezethet a torlódás kialakulásához, mint ahogy azt a 3.2. fejezetben Bernoulli (1738) kapcsán már bemutattam. Ha valaki sorozatban nyer, vagy veszít, pontosan ugyanazt a torlódást éli át, mint amit Schumpeter 1947-es híres művében leírt. Összefoglalva: ha stabil hálózatot szeretnénk (nem egy mellékes kívánság, különben – mint említettem – könnyen meghalhatunk…) fontos, hogy a hálózatban a relaxáció zavartalan legyen. Ehhez Zavar úrnak gyorsan el kell jutnia a hálózat legtávolabbi pontjaira is: hosszú távú kapcsolatokra, kisvilágságra van tehát szükség. A skálafüggetlenség is nagyon sokat segít Zavar úr hatékony szétporciózásában. Ha Zavar úr egész családjával érkezik és a hálózatunk képtelen őket mindenhová szabadon eljuttatni, előbb vagy utóbb lavinák keletkeznek (emlékezzünk csak: ez a Zavar család könnyen dühbe gurul). A lavinához az kell, hogy Zavarék folyamatosan érkezzenek, a látogatásukból fakadó feszültség folyamatosan nőjön és legyen lehetőség a hirtelen, lavinaszerű relaxációra.

4

Az ötletért köszönettel tartozom Gaál Viktornak.

© Vince Kiadó, 2004

59

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Van még itt egy nagyon fontos üzenet. Ha a legutolsó mondatot egy kicsit átalakítom: és Zavar úr családja helyett az energia szót helyettesítem be, akkor felismerhetővé válik egy igen általános jelentés is. Az energia folyamatos bevitele nélkül nincs élet. A folyamatosan érkező energia viszi előre az élőlényt, biztosítja folyamatos továbbépülését, önszerveződését. Energia nélkül nem szabadulnánk az entrópia-csapdából, és nem lennénk képesek a rendezetlenség felől a rendeződés irányába haladni. Ugyanakkor minden csomag megérkező energia egy-egy újabb tagja a Zavar családnak. Mindet, egytől egyig mindet disszipálnunk kell. A relaxáció szükséges az élethez. Továbbmegyek: ha élő szervezetként muszáj állandóan energiát szereznünk ahhoz, hogy fennmaradjunk, de ennek az energiának minden csomagja létünkben fenyeget minket, akkor kimondható, hogy a folyamatos relaxációért vívott küzdelem az élet maga.

4.3. Hálózatkatasztrófák Kekec! A szexrengés óta gyanúsan csendben vagy. Ideje megszakítanod az álmodozásaidat! Ébresztő! Kérdés következik. Mi történik, ha Zavar úr (és bájos családja) nemcsak átmenetileg, hanem véglegesen és reménytelenül elakad a hálózaton belül? Látom, még mindig nagyon messze jársz… Íme a válasz: ha a relaxáció teljesen reménytelenné válik, akkor a hálózat néhány elemén akkora energia halmozódik fel (emlékszünk: a Zavar úr dühe), hogy a szerencsétlen elemet alkotó alhálózat szétesik. Következésképp az adott elem meghal, kiég. Lássunk egy példát. 1996. augusztus 10.-én egy oregoni elektromos vezeték hibája az USA és Kanada több államában az energiaszolgáltatás teljes leállásához vezetett. Mi történt? A rendkívüli hőség és a légkondicionálók működéséből fakadó rendkívüli áramfelhasználás ahhoz vezetett, hogy délután 3:40 tájban a Keeler és Alston elosztóállomásokat összekötő 500 kV-os távvezeték annyira behajlott, hogy hozzáért egy fához, és azonnal leégett. A kiesés miatt keletkező frekvenciaingadozások szinte azonnal kiégettek 13 energiatermelő egységet a szomszédos McNary gáton. Ezeknek az alhálózatoknak a kiesése annyira túlterhelte az Oregont Dél-Kaliforniával összekötő fővezetéket, hogy az is leégett. Ez egy olyan kiterjedt láncreakcióhoz vezetett el, amelyben Nevadától Új Mexikón keresztül Arizonáig szinte minden nagyobb távvezeték leégett, vagy megsérült. Ennek az óriási kiesésnek a következményeként az USA teljes nyugati részében megszűnt az energiaellátás, amely az ország 11 államában több mint négymillió embert hagyott tartósan energiaszolgáltatás nélkül (O’Donnell, 2003). A nemzeti méretű katasztrófát egy egészen apró kezdeti zavar váltotta ki. Mindazonáltal ez a kezdeti zavar 13 energiatermelő egységet tönkretett, ami azonnal felnagyította az okozott kárt. Az ilyen eseménysort kaszkádzavarnak fogom hívni. Ez az eseménysor a hálózatok hibáinak egyik igen jellemző esete. Hasonló kaszkádzavart figyeltek meg a gazdaságban, a földrengések utórengéseinél és számos más helyen (Bak, 1996; Moreno és mtsai, 2002). A leginkább képszerű példát a legtöbbünk már kiskorában megtapasztalta: elég volt egy pici pöccintés, és a dőléskaszkád a hosszú munkával felépített dominósoron egy pillanat alatt végigsöpört.

© Vince Kiadó, 2004

60

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Áramrengés. „Péter, ez a kaszkádzavar engem az előző fejezet zavarba ejtően széleskörű „rengéseire’ emlékeztet. Nem felejtettél el esetleg valamit? ” Őszintén gratulálok, Kekec! Ez szép volt. Valóban, a kaszkádzavart felfoghatjuk az önszerveződő kritikus állapot egy speciális esetének (Carreras és mtsai, 2004). A folyamatosan emelkedő feszültség a rendszerre az elemek sorozatos kiesése miatt egyre jobban ránehezedő terhelés. (A folyamatos energia bevitel az áramhálózat esetén elég kézenfekvő…) A relaxáció furcsamód a rendszer egyre újabb hibái formájában jelentkezik. Nem túl jó hírek ezek. Ha nem vagyunk képesek olyan hálózatokat tervezni, amelyek ellenállnak a kaszkádzavarnak, akkor nekiállhatunk jégraktárakat gyűjteni minden forróbb nyári napon, vagy néhány éven belül meg kell fontolnunk, hogy átköltözzünk-e Szibériába. A helyzet a valóságban még ennél is rosszabb. Még kaszkádszerűnek sem kell lennie a zavarnak ahhoz, hogy a hálózatunk igen katasztrofális helyzetbe kerüljön. Ahogy korábban említettem, a skálafüggetlen hálózatok meglehetősen érzéketlenek a véletlenszerű hiba támadásaival szemben (ezért maradtak fenn a véletlenszerű hibákkal terhelt evolúciós folyamatban). Ugyanakkor a random hálózatoknál sokkal érzékenyebbek arra, ha egy csomópontjukat éri (adott esetben célzott, pl. terrorista) támadás (Albert és mtsai, 2002). Éppen ez az, ami a helyzetet rosszból nagyon rosszá és nagyon rosszból egyenesen katasztrofálissá változtatta 1996 augusztusában, ahogy a helyi zavar végül is az Oregon-Dél Kalifornia fővezeték leégéséhez elvezetett, amely aztán sikeresen kikapcsolta az áramszolgáltatásból fél Amerikát. A skálafüggetlen hálózatok a kaszkádzavar hatásait is felnagyítják, hiszen a zavar addig terjed elemről elemre, amíg elér egy csomópontot. A kaszkádzavar tehát könnyen elvezethet ahhoz, hogy a hálózat törzshálózata általában bevezetés nélkül, hirtelen szétessen, és ezzel az egész hálózat tulajdonképpen megszűnjön (Moreno és mtsai, 2002).

A skálafüggetlen rendszerek hiba- és támadástűrése. Ahogy már a 3.2. fejezetben leírtam, a random gráfokkal összehasonlítva a skálafüggetlen hálózatok igen jó stabilitást mutatnak, ha véletlenszerű hibák sokasága éri őket, de eléggé védtelenek a csomópontjaikat érő, célzott támadással szemben (Albert és mtsai, 2000; Bollobás, 2001). Az alábbiakban ezt a hiba- és támadástűrést fogom elemezni egy kicsit részletesebben. ¾ Első kivétel: Amikor a véletlen hiba is nagyon rossz. A néha-néha jelentkező véletlen hibákkal szemben, a véletlen hibák folyamatos láncolata a hálózat működésében igen nagy károkhoz vezet (Dorogovtsev és Mendes, 2001). Más szóval: az öregedés alaposan tönkreteszi a hálózatokat. Nem gyorsan, de igen hatékonyan. A 7.3. fejezetben fogok erre néhány részletesebb példát bemutatni. ¾ Második kivétel: Amikor a támadás sem olyan rossz. Az összeválogatódás (asszortativitás) segít a támadások elviselésében. Az összeválogatódott hálózatokban a csomópontok csomópontokkal, az elágazások elágazásokkal és a majdnem egyedülálló elemek ugyancsak majdnem egyedülálló elemekkel vannak leginkább összekötve. A magas összeválogatódás a társadalmi hálózatokat jellemzi. (Ennek egyik lehetséges okára a 13. fejezet szintézisében térek majd vissza.) Ezekben a hálózatokban az egyik csomópont sérülése esetén a feladatát könnyen át tudja venni a másik. A legösszeválogatódottabb hálózatokban tízszer annyi csomópontot kell ahhoz eltávolítani, hogy a hálózatot megöljük, semmint ugyanannak a hálózatnak a legkevésbé összeválogatódott változatában (Newman, 2003a). ¾ Harmadik kivétel: amikor nincs skálafüggetlenség. Nem minden hálózat skálafüggetlen. Utolsó megjegyzésként hadd hívjam fel a figyelmet arra, hogy a skálafüggetlen hálózatokról

© Vince Kiadó, 2004

61

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

csak azért esik ennyi szó ebben a könyvben… “mert beléjük szerettél. ” De nagy marha vagy te, Kekecke! …mert a természetben önszerveződésük és hibatűrésük miatt oly nagy számban fordulnak elő. Ugyanakkor a hálózatoknak még egy óriási (jelenleg fel nem mérhetően óriási) világáról szinte semmint sem tudunk. Ezek néhány példájaként építhetőek olyan hálózatok, amelyek egyszerre ellenállóak a véletlen hibáknak és a tervszerű támadásoknak. Ezek a hálózatok egyetlen eddig tárgyalt hálózathoz sem hasonlítanak (Valente és mtsai, 2004; Paul és mtsai, 2004; Shargel és mtsai, 2003). ?

?

??

?

Hol akad meg Zavar úr? Hogyan viselkednek ilyen körülmények között régi kedvenceink, Zavar úr és családja? Milyen hibákat generálnak? Véletlenszerűeket? Nagy valószínűséggel nem. Elméletileg persze a Zavar-család tagjai bárhol megakadhatnak a körutazásukban. A gyakorlatban azonban ez nem igaz. Megdöbbentően keveset tanulmányozták eddig ezt a kérdést. Zavar úr ott akadhat el, ahol a hálózat forgalma amúgy is feltorlódik. Ez elképzelhető azokon a helyeken, ahol a leggyengébb (legkisebb áteresztőképességű) kapcsolatok csoportosulnak, és a hálózat nem kínál alternatív útvonalat. Ugyanakkor megjósolható, hogy Zavar úr előszeretettel fog elakadni a csomópontokon, ahol a legnagyobb forgalom összpontosul, és gyakran forgalmi dugót okoz. Bizony. Zavar úr úgy viselkedik, mint egy terrorista. Addig jár körbe a hálózatban, amíg egy csomópontra nem akad, és ott támad igazán. Kiszolgáltatottak vagyunk tehát? Szerencsére nem. A helyzet azért annyira nem reménytelen, mint ahogy eddig lefestettem. A törzshálózat elég ellenálló ugyanis. Pl. a World Wide Web még akkor is megőrizné a törzshálóját, ha minden olyan elemét kiütnénk, amelyik öt vagy annál több kapcsolódási ponttal rendelkezik (Albert és Barabási, 2002).

A sejtjeink bölcsessége: hogyan segítik a vacak enzimek a kiválókat? A sejtes élet zavartalanságát egy kiterjedt enzimhálózat működése biztosítja. Minél merevebb egy enzim, annál stabilabb. Ugyanakkor minél merevebb egy enzim, annál rosszabb enzimaktivitással is rendelkezik (Shoichet és mtsai, 1995). Ha Zavar úr kedvenc elakadási helyeinek egyike tényleg a leggyengébb (leglassabb) enzimekkel esik egybe, akkor a sejtjeink nagyon bölcsek. Zavar úr ugyanis így a legstabilabb fehérjéket találja telibe, és így nagy kárt nem okoz. Ez a gyönyörű kettősség úgy is megfogalmazható, hogy kétféle fehérjét őrzünk a sejtjeinkben: a teljesítménybajnokokat, akik gyorsan szétterítik a bajt, de esendőek és gyengék, valamint a lustákat, akik magukra vonják a bajt, de kemény fiúk és ebbe nem pusztulnak bele. A lusták mentik meg a teljesítmény bajnokait, és teszik lehetővé a bajnokok sejtet segítő életét.

A kaszkádzavarhoz visszatérve megállapíthatjuk, hogy kevés mocskosabb dologgal találkoztunk eddig ebben a könyvben. Pénzt, időt, fáradságot nem kímélve felépítünk egy gyönyörű hálózatot, megbízunk benne, és tessék: beüt egy ilyen kaszkádszerű mocsok, és az évekig építgetett kedvenc hálózatunk a szemünk láttára olvad szét (néha a szó szoros értelmében…) pár másodperc alatt. Ne hagyjuk. Építsünk biztosabb hálózatokat. Gondolkodjunk. Ha az Oregon-Dél Kalifornia fővezeték leégése ekkora galibát okozott, akkor kerül, amibe kerül, építsünk mellé még egyet. Kisegítőnek. Tulajdonképpen miért nem duplázzuk meg az összes érzékenyebb távvezetéket? Nagyon izgalmas pillanat volt, amikor arra bukkantam, hogy ez a nagyszerű ötlet nem csak a csillagászati költségek miatt nyilvánvaló marhaság. Duncan Watts (2002) igen érdekes modellje szerint, ha a hálózatunkat túlzottan össze-vissza kötögetjük, az a kaszkádzavar kárait nemhogy mérsékli, hanem éppen kiszámíthatatlanná teszi.

© Vince Kiadó, 2004

62

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

A Watts-féle modell egy olyan esetet ír le, amikor a hálózat minden elemének aktuális állapota az elem összes szomszédjának átlagos állapotától függ. Ez a leírás jól illik bármely dominószerű kaszkádterjedéshez, ahol a szomszédok hatása a legfontosabb. Ha elkezdem kiépíteni a hálózat összeköttetéseinek a számát, egy idő után elérek egy kritikus állapotot, a törzshálózat kialakulását, amivel a kaszkádzavar egyáltalán lehetővé válhat. Ez az az eset, amiről eddig írtam, ahol a kaszkádzavar kiterjedése skálafüggetlen statisztikát követ. Legtöbbször kis területre terjednek ki, de néha beüt a katasztrófa, és az egész hálózat odalesz. Ha az összeköttetések számát ezek után még tovább növelem, egy idő után minden elemnek rengeteg szomszédja lesz, így a szomszédok által közvetített hatások „felhígulnak” és a kaszkádszerű hibaterjedés mértéke csökkeni kezd. Ugyanakkor igen közel ehhez a második kritikus ponthoz egy megdöbbentően érdekes, kétcsúcsú kaszkádeloszlás figyelhető meg. Ez azt jelenti, hogy ezen a ponton a katasztrofálisan nagy kaszkádok esélye rendkívüli mértékben megnő. Egy ilyen rendszerben Zavar úr családjának akár száz tagja az égegyadta világon semmilyen hatást nem fog okozni. Ekkor Zavar Jánoska, a mesebeli legkisebb fiú kopogtat a hálózat ajtaján, hogy szerencsét próbáljon. Belép: és erre egy óriási, mindent végigpusztító kaszkád söpör végig az egész hálózaton… (Watts, 2002). A „túlkapcsolt” hálózatok instabilitása igen általános jelenség, a táplálékhálózatokra, a kereskedelmi hálózatokra és az áramhálózatokra egyaránt igaz (Fink, 1991; May, 1973; Siljak 1978). A párhuzamos fővezetékek kiépítésére szőtt terveinket tehát a kukába dobhatjuk. Nagy szerencsénkre az áramhálózatok skálafüggetlen felépítésűek, így legalább a kaszkádzavarok Watts-féle teljes kiszámíthatatlanságától nem kell tartanunk (Barabási és Albert, 1999). Nincs más, mint feladni? Szorongásunkban párperceként ránézni a villanykörtére, hogy ég-e még? Soha. A baj itt is megoldható. Ahogy már az előzőekben is említettem: a fokszám-eloszlás változatossága már önmagában segít a kaszkádzavar leküzdésében (Watts, 2002). A skálafüggetlen hálózatok biztonságosabbak. A másik nagy találmány a kaszkádzavar ellen a modulrendszer kiépítése volt. (Tulajdonképpen éppen a moduláris struktúra kiépítésével kezdték el az USA-ban kivédeni a hasonló zavarokat az 1996-os katasztrófa után; O’Donnell, 2003). A kaszkádzavarok ugyanis megállíthatók a modulhatárokon. „Sejtem… Odaér a kaszkádzavar a modulhatárhoz, a fejére csap, és felüvölt: FRANCBA! Otthon hagytam az útlevelem…” Kekeckém, tévedsz. Ezek a modulok már mind az Únió tagjai. Sokkal drasztikusabb dolog történik. Odaér a kaszkádzavar a modulhatárhoz, erre a híd a határfolyón a fejére csap, és felüvölt: FRANCBA! És ezzel pik-pak összeomlik. Vajon miért? Már meg sem merem kérdezni! „Csak nem skálafüggetlenség?” Nem, a másik: gyenge kapcsolatok. A modulok közötti kölcsönhatások ugyanis gyengék. Ezek a modulközti kapcsolatok úgy viselkednek, mint az olvadó-biztosíték. Ha egy zavar éppen rajtuk összpontosul: leégnek. „Péter, számomra úgy tűnik, hogy napszúrást kaptál, ahogy gazdag fantáziával az 1996-os rendkívüli meleg augusztusba képzelted magad. Pár sorral ezelőtt azon keseregtél, hogy micsoda katasztrófa volt az Oregon-Dél Kalifornia fővezeték leégése, és terveket szőttél arra, hogy hogyan fogod megduplázni szinte az egész rendszert. Most meg azt javasolod, hogy készakarva építsünk be olyan elemeket, amelyek direkt tönkremennek? Megbuggyantál?” Tudom. Ez a 67. olyan pont, amikor az Olvasó a könyvet a kukába dobja.5 VAN magyarázatom. Az Oregon-Dél Kalifornia 5

De tulajdonképpen ez nem is olyan rossz hír. Mert ez azt jelenti, hogy az Olvasó eddig már 66-szor halászta ki a könyvet a szemétből… KÖSZÖNÖM! Ha esetleg a könyv közben egy kicsit koszos lett

© Vince Kiadó, 2004

63

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

távvezeték leégése során nem az volt a baj, hogy a távvezeték leégett. Hanem az volt a baj, hogy amikor leégett, akkor még számos más fővezeték összekötötte a két áramhálózatot. Ha a hálózat két modulja között minden összeköttetés egyszerre szűnik meg, azaz a modulok egymástól tényleg elszigetelhetők, akkor a legnagyobb katasztrófa is csak egy adott modulon belül fog pusztítást okozni. A többi modul pedig úgy tervezhető, hogy ilyen esetekben önfenntartásra álljon át.

A gyenge kapcsolatok megszelídítik a töréseket. A legtöbb szilárd anyag töréseit az anyagok heterogenitása határozza meg. A heterogén anyagokban az első törések a mikroszkopikus fázishatárokon jönnek létre. Ezek a törések az őket generáló feszültségtől függően lassan vagy gyorsan egyre nagyobb és nagyobb törésekké állnak össze, amely végül az anyag kettétöréséhez vezet. A fázishatárokon a kölcsönhatások gyengék, és így a törések irányítására alkalmasak. Emlékszünk a gyémántra? A tökéletes kristályokban nincsenek gyenge kapcsolatok, nincsenek modulok, így ha már nem tudnak ellenállni a károsító hatásnak, viharos gyorsasággal és megjósolhatatlanul törnek el (Bazant, 2004; Sornette, 2002).

A hálóvédelem egyéb trükkjei. Csodálom, hogy csendben vagy, Kekec! Idáig a legnyilvánvalóbb megoldásról még nem is beszéltem. Ha meg akarod védeni a hálózatodat: Növeld meg az áteresztőképességét minden helyen! Valóban, a hálózat kapacitásának növelése számottevően lecsökkenti a kaszkádzavarok méretét (Lee és mtsai, 2004). A kapacitásnövelés azonban iszonyatosan drága lehet. Motter (2004) egy másik megoldást javasolt: Ha védeni akarod a hálózatodat, rombold le. Látom szólni akarsz, Kekec. Hadd vágjak a szavadba: Motter (2004) nem a hálózat teljes lerombolását javasolta, csak azt, hogy távolítsuk el az igen kis kapacitású, vagy nagy túlterheléssel működő elemeket és kapcsolatokat. Számításai szerint ezzel a célzott pusztítással védeni tudjuk a hálózat egészének működését. Motter (2004) eredményeiről az embernek óhatatlanul a fák évente megújuló önpusztítása jut az eszébe. Lehet hogy a levélhullás a kaszkádzavarok elkerülésének egyik eszköze? Összefoglalásképpen: ha az Olvasó látja, hogy Zavar úr és családja közeleg, és be kíván kopogtatni hozzá, készüljön fel a legrosszabbakra. A látogatás eredményeképpen kaszkádzavar támadhat, és (szerencsére azért elég ritkán) az egész hálózatot tönkreteheti (morbid példámban ez a T. Olvasó halálát jelentené). A skálafüggetlen fokszám-eloszlás sokat segít a kaszkádzavar következményeinek kivédésben. Sajnos a Zavar-család tagjai azonban olyanok, mint egy terrorista-csoport és a skálafüggetlen hálózatoknak épp a legfontosabb csomópontjainál fogják a legtöbb kárt okozni. Zavarékat a modulokkal lehet sarokba szorítani. Ha ügyes elrendezésben telerakjuk a hálózatunkat különféle biztosítékokkal (azaz altruizmusunkat félretéve elszigeteljük magunkat a zavartól, ha az a még elviselhető határokon túlhalad) akkor legalább a hálózat részeit meg tudjuk menteni, amelyekből a hálózat később újraépíthető.

4.4. Hálóváltások Nagy örömömre az előző fejezet lezárása azért nem hagyott bennünket a teljes kétségbeesésben. Ha Zavar úr és kedves családja betoppan, nem kell azonnal egy új hálózat építésébe kezdenünk. Mi van azonban akkor, ha Zavar úr nemcsak a családját, volna, érdemes talán egy újat venni. Ha tényleg így történik, biztos vagyok benne, hogy a kiadó mindkettőnket – a tisztelt Olvasót, és az Írót egyaránt – imádni fogja.

© Vince Kiadó, 2004

64

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

hanem kedves barátait is magával hozza? A kisebb és nagyobb Zavarhaverokat, az egész hangos, lökdösődő, kötözködő bandát, a népszerű Zavarklub törzsközönségét. És ezek mind éppen nálunk akarnak házibulit. Ez lenne az a pillanat, amikor feladjuk? ?

?

??

?

Miért rosszabb a több Zavar, mint a kevesebb? Csodálom, hogy Kekecke hallgat. Micsoda hülye kérdés? Kérdezhetné – joggal. Ennek ellenére nem találtam meggyőző tudományos választ arra, hogy a hálózat szempontjából miért rosszabb az, ha a több Zavar egymás után hamar érkezik. A hálózatok minden bizonnyal egy meghatározott relaxációs idővel rendelkeznek. Ha a Zavarklub következő tagja ezen belül toppan be, hálózat még az előző Zavar utaztatásával van elfoglalva, és a Zavarok gyorsabban és hatékonyabban torlódnak fel. Van egy jó hírem: akárhány Zavar jöhet, egy jó hálózat – és hadd hívjam meg az Olvasót ebbe a klubba – soha nem adja fel. Van egy végső eszköz arra, hogy megvédjük magunk: a hálóváltás. A hálózatok egy egész sor igen izgalmas átalakuláson mehetnek keresztül, amelyeket topológiai fázisátmeneteknek lehet elnevezni. Ezeket az átalakulásokat Vicsek Tamás és munkatársai írták le először (Derényi és mtsai, 2003; Palla és mtsai, 2004). Ha a hálózat „magas hőmérsékletű” (energiagazdag) környezetben él, akármilyen kölcsönhatásokat képes kialakítani. A hálózatunk kapcsolatai véletlenszerűek lesznek, és egy Erdős-Rényi-féle random gráf alakul ki (Erdős és Rényi, 1959; 1960). Ha fokozatosan csökkentjük hőmérsékletet, a hálózat kompaktabbá válik, és elérjük a korábban már említett csillaghálót, ahol a legtöbb elem egyetlenegy elemmel áll összeköttetésben (7. ábra). A csillagháló a társadalmi hálózatokban a diktatúrákra emlékeztet, az energiahálózatokban pedig a Bose-Einstein kondenzációra, amelyben a különböző energiaszintek egy azonos energiává kondenzálnak az abszolút nulla fokhoz igen közeli hőmérsékleten (Bianconi és Barabási, 2001a). Ha a hálózat még ennél is alacsonyabb hőmérsékletre kerül, a hálózat kompaktsága még tovább nő, ami csak úgy valósulhat meg, hogy az eredeti hálózat kicsiny, de egymással teljesen összekötött szubgráfokká esik szét. Ilyenkor az eredeti hálózat törzshálója természetesen megszűnik, azaz ha a hálózatunk egy élőlény volt, az élőlény meghal.6 „Péter, egy hálózati elrendezés nekem nagyon hiányzik a fenti listádból. Egész fejezeteket írtál tele a skálafüggetlenség dicséretéről, most meg kihagyod?” Nem, Kekecke, a skálafüggetlenség itt is előkerül. A skálafüggetlenség ezekben a modellekben a random gráfokból a csillagháló fele történő átmenetek határfelületén helyezkedik el.

6

Ha a hőmérsékletet (Zavar úr látogatásainak számát) még tovább csökkentjük a Derényi és mtsai (2003) által leírt fizikai modellben, a szubgráfok előbb-utóbb ismét egyetlen, teljesen összekötött hálózattá egyesülnek. Ennek a zavartalan, teljes hálózatnak a jelentősége és értelme a biológiai és a társadalmi hálózatok terén jelenleg még nem ismert. Nagy valószínűséggel ennyire zavartalan állapot a valós körülmények között soha nem fordulhat elő. Így csak a fantáziám szaladhat el (alaposan)… Ha a szubgráfok a biológiai rendszerek halálát jelentik, vajon mi az a valószerűtlenül nyugodt, teljesen összekötött állapot, ami a halál után jön?

© Vince Kiadó, 2004

65

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

csillagháló

komplexitás

skálafüggetlen hálózat random gráf szubgráfok

stressz források

7. ábra. Hálóváltások. Az ábrán a random gráf – skálafüggetlen hálózat – csillagháló – szétesett, teljesen összekötött szubgráf átmeneteket (Derényi és mtsai, 2003; Palla és mtsai, 2004) mutatom be igen vázlatosan, ahogy a források egyre jobban elapadnak, illetve a környezeti stressz nő. Az ábrán az eredeti „hőmérsékletet” forrásgazdagsággal és stresszel helyettesítettem. A komplexitás mértéke, mind pedig az egyes hálózattípusok fokszám-eloszlásai illusztrációk csupán.

A fázisátmeneteket a hatványkitevővel jellemezni lehet. Ha emlékszünk a skálafüggetlen hálózatok fokszám-eloszlását leíró általános formulára (V = kT-α), a fentiekben említett fázisátmenetek az α exponens változásaiként is leírhatók. Az exponens értéke a kezdetben 1. (Ez felel meg e teljesen véletlenszerű esetnek. Emlékszünk? Ez a fehér zaj.). Utána növekedésnek indul kb. 4-ig (ezek mind skálafüggetlen hálózatok, olyanok, mint amelyeket az 1. Táblázatban mutattam be korábban. Emlékszünk? Ezek a színes zajok.) Ahogy az exponens még tovább nő, elérjük a csillagháló esetét, ahol a magas fokszámmal rendelkező elemek száma csupán egyetlenegy. Hadd helyezzem a fenti hálóváltások hajtóerejét, a hálózat hőmérsékletét (az egyes elemek rendelkezésére álló energiát) egy más kontextusba. Ha a hálózat környezetében korlátlan mennyiségű energia található, akkor a hálózatnak eleve rengeteg belső kapcsolata volt, így Zavar úr akármekkora rombolást hagy maga után, a törzshálózat valószínűleg nem szűnik meg, a hálózat életben marad. Ráadásul a hálózat tönkretett kötései a külső energia felhasználásával újraépíthetőek. Valószínűleg ilyenkor a Zavarok egyenletesebben is érik a hálózatot, hiszen a hálózat környezete tele van energiával, ami valahol mind-mind egy újabb Zavar. Ha az energia fogy, a hálózat karcsúsodik. A kötései relatíve egyre fontosabbá, egyre nélkülözhetetlenebbé válnak. A Zavarok is egyre kiszámíthatatlanabbul, egyre kevésbé egyenletesen érik a hálózatot. Minden egyes Zavar egyre inkább stresszként viselkedik. (A stressz egy váratlan behatást jelent. Rengeteg energia tengerében az éppen megérkező energia ritkán váratlan. Energiaínség idején azonban meglehetősen az.) Azaz: a növekvő stressz is hálóváltást okoz.

© Vince Kiadó, 2004

66

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

A hálóváltások a hatékonyság, a parszimónia elvét követik: a csillagháló sokkal „olcsóbb” mint a random gráf, vagy a skálafüggetlen hálózat, hiszen a kiépítése kevesebb „drótot”, azaz az elemek közötti kötődést igényel. Ugyanakkor a csillagháló a másik két hálózattal azonos módon biztosítja a hálózat minden elemének, hogy a többiekkel kapcsolatban maradjon. Bentley és Maschner (2000) bemutatta, hogyan változik át a tudományos művek idézettségi hálózata a random gráf Æ skálafüggetlen hálózat átmenet szerint, ha a források (ami ebben az esetben a rendelkezésre álló újságok számát jelenti) beszűkültek. Hasonlóképpen, Stark és Vedres (2002) random gráf Æ skálafüggetlen Æ csillagháló átmeneteket írtak le, ahogy a cégek konzorciumai egyre nehezebb gazdasági helyzetben találták magukat. A kapcsolatok számának csökkenésével együtt járó hálózatstabilizálódást már Gardner és Ashby (1970) korai munkája is említette. Ideje, hogy a kezdőpontunkhoz, a Zavarklub tagjainak tervezett házibulijához visszatérjünk. Mi történik, ha a hangos, lökdösődő, kötözködő banda végül megérkezik? Ha a hálózat bármely eleménél a klubtagok körutazása megakad, a szerencsétlen elem, ahogy már azt korábban említettem, azon nyomban olyan instabil lesz, hogy addigi kapcsolatainak többségét, ha nem összességét beszünteti. A hálózat tehát meglehetősen flexibilis állapotba kerül. Ha a Zavarklub nem okozta az adott elemet jelképező alhálózat teljes szétesését (pusztulását), akkor a klubtagok által szállított energiát nagyszerűen fel lehet használni a kapcsolatok újraépítésére, ha a klub elvonult. A hálóváltás kiindulópontja tehát adott. Ha az összes energia átlagosan kevés, kevesebb kapcsolat fog kiépülni, mint amennyi felbomlott: a hálózat a kompaktság, a kondenzáció felé halad. Ha az energiamennyiség tartósan megnőtt: a hálózat a random gráf irányba mozog. Ha az Olvasó azt hiszi a Zavarklub tagjairól, hogy egy modortalan, kártevő csapat, akiket irtani kell, akkor emlékeztetnem kell arra, hogy a zajjal is így jártunk az elején… Hadd helyezzem a Zavarklub tagjait is egy újabb megvilágításba. Ha nincs Zavar úr, nem bomlik fel a hálózat egyetlen régi kötése sem. Nincs semmilyen hálóváltás, de nincs semmilyen változás se a hálózaton belül. A hálózat merev, élettelen. A Zavarklub hangos, lökdösődő, kötözködő bandája egy óriási áldás tehát. Ebben az értelemben a Zavarklub az összes, a 4.1. fejezetben már leírt jó zaj mellé kerül. A hálóváltások egészen általános jelenségnek tűnnek. Ugyanakkor Vicsek Tamásék e nagyszerű gondolata még igen új, tehát alkalmazásai is meglehetősen ritkák. Az alábbiakban két lehetséges biológiai alkalmazást fogok ismertetni, a 11.2. fejezetben pedig leírok egy harmadikat a történettudományok körében. Ahogy a duplavidorkák is jelzik: az összes példa tudományos igazolásához számos további kísérlet szükséges még.

Hálóváltások 1: sejthalál ¾ Random gráf fázis: ebben az állapotban a számolatlanul rendelkezésre álló külső energia exponenciális sejtnövekedéshez vezet, a sejtekre a folyamatosan beáramló energiából és a kis belső zajból származó alacsony zaj, és az egyformaság a jellemző.

© Vince Kiadó, 2004

67

Csermely Péter

¾

Rejtett hálózatok

Skálafüggetlen fázis: ha a sejt rendelkezésre álló források lecsökkennek (kis stressz)

skálafüggetlen hálózat alakul ki. Ebbe már az energia ritkábban érkezik, és így nagyobb külső és belső zajt okoz. Néhány fehérjét (hálózat-elemet) a külső hatások már károsítanak. A javító mechanizmusok (amelyeket stresszfehérjéknek hívunk) lassan telítődni kezdenek: néhány sejtes válasz már nem a szokásos lesz, a sejtek egymástól különbözni kezdenek (a folyamat részleteit a 7.1. és 7.2. fejezetekben fogom leírni). ¾ Csillagháló: ha nagyobb stressz érkezik, a sejt erőforrásai elérhetik a kritikus szintet. A sejtnek minden erejét (ATP fogyasztását) néhány, a sejt élete szempontjából legfontosabb funkció fenntartására kell koncentrálnia. ¾ Szétesés szubgráfokká: ha a sejt erőforrásai a kritikus szint alá csökkennek (a zaj kibírhatatlanul magassá válik), és/vagy a sejtnek túl sok deviáns, diszfunkcionális eleme lesz, a sejt hálózata szétesik, és a sejt vagy apoptózis, vagy nekrózis áldozataként meghal (Sőti és mtsai, 2003).

Hálóváltások 2: etológia ¾ Random gráf fázis: a random gráf fázis ebben az esetben az állatcsoport párhuzamos együttműködésének felel meg. Ebben az együttműködési fajtában minden állat ugyanazokat a feladatokat végzi, és az állatok közötti kapcsolatok véletlenszerűen alakulnak ki. ¾ Skálafüggetlen fázis: ha a fentieknél kevesebb élelem áll az állatok rendelkezésére, egy hirtelen átmenet figyelhető meg a kiegészítő együttműködés irányába. Ebben az együttműködési fajtában feladatmegosztás található: az állatközösség tagjai rögzített kapcsolatokba kerülnek az egymásra épülő feladatok szerint (Le Comber és mtsai, 2002; Theraulaz és mtsai, 2002). ¾ Csillagháló: ha az élelem mennyisége a kritikus szint körülivé csökken, vagy a stressz szintje számottevően megnő (pl. a környéken elszaporodnak a ragadozók), az állatközösség csillaghálóvá alakul át, azaz egyértelmű függelmi viszonyok alakulnak ki, és a csoportot uralni fogja egy alfa-hím (Hemelrijk, 2002). ¾ Szétesés szubgráfokká: Ha az élelmiszerhiány vagy a veszély elviselhetetlen mértékűvé nő, az állatközösség szétesik és a szubgráfok – ebben az esetben pl. elemi családok formájában – külön-külön próbálják meg a túlélésüket biztosítani.7

Megdöbbentő hasonlóságok, ugye? A hálóváltozások még további példáit fogom hozni a cégek és a társadalmi hálózatok esetén a 9.4. és a 11.2. fejezetekben. De maradjunk egyelőre Zavar úrnál még mindig. Megmutattam, hogy a Zavarklub hangos, lökdösődő, kötözködő tagjai hogyan segítik a hálóváltásokat. Ugyancsak bemutattam, hogyha a környezeti energia csökken: nem az összes kölcsönhatás fog újraépülni. Azt a kérdést azonban még nem jártam körbe részletesen, hogy van-e preferencia? A gyenge, vagy az erős kölcsönhatások fognak eltűnni előbb, ahogy a hálózat egyre jobban karcsúsodik? A parszimónia elve szerint az erős kölcsönhatásoknak kellene eltűnnie, hiszen az ő kiépítésükhöz szükséges több energia. Ugyanakkor az alacsony energián a rendszer növekedő kompaktságát éppen az erős kölcsönhatások szolgálják jobban. Egy ezt alátámasztó példaként, hadd ismételjem meg azt a tapasztalatot, hogy magas szintű munkanélküliség, vagy más folyamatos stressz esetén a gyenge kapcsolatok el fognak tűnni, és a stressznek kitett embercsoport egyre fokozottabban az erős kölcsönhatásaira támaszkodik (Granovetter, 1983). Valószínű, hogy növekvő stressz esetén a fokszám 7

Az ötletekért köszönettel tartozom Száraz Péternek.

© Vince Kiadó, 2004

68

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

eloszlás mellett a kötéserősség eloszlás is fázisátmenteket produkál. Ezekben az átmenetekben minden bizonnyal az erős kölcsönhatások egyre nagyobb szerepet játszanak. A hálózat, ahogy az élet viszontagságai megedzik, egyre keményebb lesz. A kötései evolválnak, és a versenyben csak a legellenállóbbak maradnak fenn. Valószínű, hogy a hálózatok skálafüggetlen fokszám és kötéserősség eloszlása egyszerre születik és egyszerre is hal meg.

4.5. Szinkronjaink A hálózatok rengeteg trükköt találtak ki arra, hogy túléljék Zavar úr, Zavar úr kedves családja és klubtársai gyakori látogatásait. Relaxáció, a hálózat topológiája, és – ha minden kötél szakad – e topológia megváltoztatása mind-mind a törzsháló megőrzését, azaz a hálózat életben maradását szolgálja. A relaxációt a kisvilágság, a hibatűrést a skálafüggetlenség biztosítja. Egy fontosabb hálózattulajdonság maradt ki a felsorolásból: az egymásbaágyazottság. E fejezetben e hálózatjellemzőnek a Zavarokkal való összefüggéseit próbálom meg megkeresni. Ahhoz, hogy az egymásbaágyazottság szerepét a hálózat zavaraiban megértsük, érdemes feltenni újra a részben már érintett kérdést: miért baj az, ha Zavar úrnak utazása közben meg kell állnia? Ahogy említettem ekkor annak a hálózatelemnek, ahol Zavar úr megrekedt, tartósan nagy és szét nem oszló energiát kell elviselnie. Az adott elemben azonban egy alhálózat bújik meg. A főhálózat adott elemére tapadó energia ezt az alhálózatot fogja károsítani. ?

?

??

?

Miért nem hat az átmeneti zavar? Érdemes ezen a ponton újrafogalmazni a korábban előkerült kérdést: miért nem veszi észre az alhálózat, ha a főhálózatban rajta egy nagy energia gyorsan átsuhan? Mi változik meg azzal, ha az energia ott időzik az alhálózaton? Miért tud ekkor, és úgy tűnik csak ekkor kapcsolatba lépni vele? Az alhálózatok úgy tűnik a válaszaikban egy eddig még kellőképpen fel nem derített „késedelemmel”, „lustasággal” bírnak. Nevezhetjük ezt akár menekülési időablaknak is. Az alhálózatok Zavar úr vendégeskedését a menekülési időablaknál rövidebb ideig még elviselik. (Zavar úr kb. olyan szívesen látott vendég lehet, mint a viccbeli anyós. “Milyen hosszú ideig akar a mama nálunk maradni?” – kérdezi a vő – “Ó! Amíg nektek jól esik!” – válaszol az anyós – “De mama! Ne tessék ezt tenni velünk! Nem mehet el, mielőtt legalább egy kávéval meg ne kínáltam volna!”) Ha Zavar úr tovább marad, mint a viccbeli Mama, akkor az alhálózat bajba kerül. A baj egyik eléggé általános eseteként az alhálózat ennek következményeként lekapcsolódik a többi alhálózattal korábban elért szinkronicitásról. Szinkronicitás? Az meg mi? A szinkronicitást Christopher Huygens fedezte fel, amikor 1665-ben beteg volt. Ahogy Huygens az ágyban feküdt, azokat az ingaórákat nézte a falon, amelyeket nemrég készített. Ezeket az órákat ő találta fel azért, hogy elnyerje velük az angol Royal Society mesés díját, amelyet az első olyan óra megalkotásáért tűztek ki, amelyik nagy pontossággal tudja mérni az időt a tengerjáró vitorlásokon. “Minden tiszteletem az angoloké. Nagyon sokat adtak a világnak. De azért ez már

© Vince Kiadó, 2004

69

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

sok! Nem lehet egy ország ennyire a szokásai rabja, hogy azon görcsöljön, hogy az ötórai teáját vajon még a tenger közepén is halál precízen ötkor, vagy esetleg már 4 óra 59 perckor kezdi el hörpölgetni!” Kekeckém, a helyzet nem volt azért ennyire egyszerű. Ha pontosan tudod a Greenwich-i időt (vagy bármi más pontos időt a Föld valamelyik pontján) akkor tudod azt a hosszúsági fokot is, ahol éppen vagy.8 Így az angol királyi tengerészet számára létfontosságú volt egy kronométer, mert csak így tudták meghatározni precízen azt, hogy hol is hagyták ott a mesés kincseket az előző útjuk során. Térjünk vissza Huygens-hez. Beteg volt, amikor otthagytuk. Ami azt illeti, még mindig beteg, sőt! Ebben a pillanatban már éppen azt hiszi, annyira felment a láza, hogy hallucinál. Ugyanis ahogy nézegeti az órákat, azt veszi észre, hogy a korábban nem szinkronban tik-takkoló két óra, egyre inkább szinkronba kerül, és egy idő után már teljesen együtt jár. A nemjóját! Huygens teljesen izgatott lesz, és betegségét feledve kiugrik az ágyból. Átállítja az egyik órát és vár. Kis idő múlva a szinkron megint teljes lesz. Huygens ide-oda állítgatja az órákat egymáshoz képest a falon. Sok-sok kísérlet után a most már tényleg beteg Huygensben megszületik a felismerés: nem valamilyen csoda, hanem a fal maga kell ahhoz, hogy a két óra szinkronba kerüljön egymással. Ahogy a két óra külön fázisban tik-takkolt, vékony kis remegések közvetítődtek a falon át, és közelítették egymáshoz az órák oszcillátorait. Huygens nagyon boldog. Még azon melegében megírja friss felfedezését a Royal Society-nek (Huygens, 1665). Az akadémikusok gyülekezete március 8.-i ülésén vitatja meg Huygens levelét. Idézet a jegyzőkönyvből “néhány Tag erőteljes kétségeit fejezte ki azon vonatkozásban, hogy a Huygens úr által feltalált új szerkezetű órák valaha is alkalmasak lesznek-e arra, hogy a tengerjáró vitorlásokon mutassák a pontos időt, ha egy, szinte észrevehetetlenül kicsiny hatás ennyire meg tudta változtatni a mozgásukat” (a Royal Society ülésének hiteles jegyzőkönyve, 1665. március 8.). Az ingaórákért Huygens soha nem kapta meg a Royal Society mesés díját. A konkrét cél szempontjából jogos észrevételen Huygens nagyon elkeseredett, és soha többet sem az ingaórákkal, sem a szinkronicitással nem foglalkozott (Strogatz, 2003). Hála Istennek, mások nem adták fel ilyen könnyen. Steven Strogatz egy gyönyörű összefoglalását adja a legkülönbözőbb oszcillátorok szinkronizációjának „Sync” című, kiváló könyvében (Strogatz, 2003). A kémiai oszcillátorok, mint pl. a Kiss és mtsai (2002) által tanulmányozott 64 nikkel elektród, szinkronban tudják a feszültségüket változtatni, átmenetileg szinkronizált idegsejtek segítik az emlékeink megőrzését (Fell és mtsai, 2001) és a napi ritmus (Ogle, 1866) jobb vagy rosszabb megőrzése bárki által tanulmányozható, aki egy transzkontinentális repülőút után az időeltolódással küzd éppen. A szentjánosbogarak a felvillanásaikat (Buck, 1938), a tücskök a ciripelésüket (Walker, 1969), a nézőközönség a tapsát (Néda és mtsai, 2000) a látás és hallás útján felfogott jelekkel képes szinkronizálni. Tartósan együtt élő asszonyok szinkronizálják a menstruációs ciklusukat (McClintock, 1971). A kanadai nyúl és hiúz állomány tagjai még ennél is ügyesebbek. Az ő szaporodási ciklusuk több millió négyzetkilométeren tud szinkonizálódni egyszerre (Blasius és mtsai, 1999). Végső példaként hadd hozzam 8

A hosszúsági fok meghatározásához a Nap állásából (mondjuk délben) leolvasható helyi időt kell összehasonlítani a kronométer által mutatott (másutt) pontos idővel. A szélességi fokok pedig a nap állásának magasságából számolhatók.

© Vince Kiadó, 2004

70

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

London Millennium Bridge esetét. A merész tervezésű, 690 tonnás hidat 2000. június 10.-én adták át. Pár óráig. Ugyanis az ünneplő tömeg, ahogy keresztülhaladt a hídon oldalirányban néhány olyan apró, szemmel nem is látható mozdulatot tett, amely a széllökések hatására többé-kevésbé szinkonban volt. Ennek hatására a híd lengése is szinkronba került és a hajlékony híd olyan viharos kilengéseket produkált, ami pánikot idézett elő. A hidat a megnyitás napján lezárták (Strogatz, 2003). A legutolsó példa ellenére elmondhatjuk, hogy a szinkronicitás örömöt okoz. Biztonságosabbnak, stabilabbnak érezzük magunkat, ha szinkronban vagyunk. (Itt a többes szám első személy magunkon kívül a szentjánosbogarakra, a tücskökre, nyulakra, hiúzokra és még a nikkel elektródokra is utal: mint tudjuk, közeli rokonaink valamennyien…)

Zene és tanulás: másodszor. Egy újabb szinkronhatás? A 4.1. fejezetben említettem, hogy a jó zene – ami itt nem minőséget, hanem pusztán azt jelzi, hogy az adott zenének skálafüggetlen, a rózsaszín zajra emlékeztető szerkezete van – segítheti a tanulási folyamatot. Akkor nem tudtam semmi magyarázatot adni a feltevésre. Ami azt illeti, most se tudok… De a helyzet nem teljesen reménytelen, mert van egy ötletem. A külső zaj skálafüggetlen szerkezete segítheti az idegsejtek szinkronizációját, ami viszont bizonyítottan segíti az emléknyomok megőrzését (Fell és mtsai, 2001). Ha a legközelebb az Olvasó elfelejt valamit: kezdje el ütögetni a fejét, ahogy felejthetetlen sárga micimacink tette a rajzfilmeken: Gondolj! Gondolj! Fejvakargatás is megteszi. A mellett, hogy felélénkül a vérkeringés, a ritmikus külső zaj még a szinkronicitást is segítheti… „Péter, figyelmeztetlek, ha ehhez még hozzáteszed, hogy a T. Olvasó tanulja meg skálafüggetlenül ütögetni a fejét, akkor ez lesz az a pont, ahol 68adszor a kukába fogják belevágni a könyvedet…”

A szinkronizáció hálózati tulajdonság nemcsak abból a szempontból, hogy oszcillátorok hálózatát igényli ahhoz, hogy létrejöjjön, hanem abból a szempontból is, hogy számos olyan tulajdonsága van, amely hasonlatos a hálózatok alaptulajdonságaihoz. Engedtessék meg nekem két példa a nagyon sok lehetségesből. ¾ A hálózatok által mutatott perkolációs küszöbhöz hasonlóan az oszcillátoroknak is van fázisátmenete. Ha az egyes oszcillátorok rezgési ideje közötti különbséget csökkentjük, egy idő után megdöbbentő esemény szemtanúi lehetünk: az addig különféle fázisban lévő oszcillátorok hirtelen, varázsütésszerűen szinkronba kerülnek egymással és kialakul a „syntalansis” állapota (8. ábra; Winfree, 1967). A szinkronizáció az egymásbaágyazódáson alapul. Az alhálózatok által fenntartott oszcillátorok szinkronja csak a főhálózat kapcsolatai miatt tud kialakulni. Az alhálózatok oszcillátorai ugyanakkor minden hálózati szinten fellelhetőek. A sejtek szinkronja az agyunkban a felismerést segíti elő; a szervecskék szinkronja a piócák és az orsóhalak úszásához, valamint az emésztésünket elősegítő perisztaltikus mozgásokhoz nélkülözhetetlen, és végül az élőlények is szinkronba kerülhetnek egymással, ahogyan azt korábban már bemutattam (Bressloff és Coombes, 1998; Strogatz, 2003). A szinkronizáció a modularitással is együtt jár: a szinkron sok esetben a főhálózatnak csak bizonyos részeire, moduljaira terjed ki (Winfree, 1967). ¾ A szinkronizáció önszerveződő kritikus állapothoz vezethet. A kb. 10.000 pacemaker sejt a szívünk szinuszcsomójában hatékonyan modellezhető az oszcillátorok egy olyan hálózatával, ahol mindegyik elemi oszcillátor

© Vince Kiadó, 2004

71

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

frekvencia különbség

syntalansis

küszöbérték

a szinkronicitás mértéke

frekvenciakülönbség

folyamatosan növeli a membránpotenciálját, és miután elért egy küszöbértéket, kisül. Amikor az egyik oszcillátor kisül, az összes szomszédja egy kicsit depolarizáltabbá válik. Mirollo és Strogatz (1990) megmutatták, hogy az oszcillátorok ilyen elrendezése éppen olyan lavinák keletkezéséhez vezet, mint amilyeneket az önszerveződő kritikus állapot esetében a 4.3. fejezetben már megfigyelhettünk. (Érdekes módon a jelenség fordítottja is igaz: a szinkronizáció gátlása gátolja a relaxációt, és az önszerveződő kritikus állapot, valamint az ezzel együtt járó lavinák kialakulásához vezet; Ponzi és Aizawa, 2000).

idő

8. ábra. A „syntalansis”: a szinkronicitás fázisátmenete. Az ábrán azt mutatom be, hogy egy hálózat elemi oszcillátorai egymással egy igen gyors átmenet révén is szinkronba kerülhetnek, ha az oszcillátorok eredeti rezgésidejének különbsége egy küszöbérték alá csökken. A kialakuló teljes szinkront első leírója, Winfree (1967) „syntalansis”-nak nevezte el. Az ábrán a szürke vonal a frekvenciakülönbséget, a vastag fekete vonal a szinkronicitás mértékét illusztrálja. A szinkronizáció mértéke függ a hálózat tulajdonságaitól. Minden olyan sajátosság, amely a hálózat kapcsolatainak a számát bővíti, a szinkronizáció növekedéséhez vezet. Watts és Strogatz (1998) nagyjelentőségű munkája mutatta meg, hogy a kisvilágság igen kedvez a szinkronizáció kialakulásának. Később kiderült, hogy a kisvilágság nem csak hatékonyan, hanem rendkívül hatékonyan segíti az alhálózatok oszcillátorainak szinkronizációját (Barrahona és Pecora, 2002). A kisvilágság lecsökkenti a szinkronban részt vevő oszcillátorok extremitásait, és így az oszcilláció kialakulása mellett fennmaradásának is igen fontos segítője (Guclu és Korniss, 2003). A skálafüggetlenség is segít a szinkronteremtésben. Ugyanakkor a nagyon sok kapcsolatot felhalmozó csomópontok jelenléte nem szerencsés, mert az e csomópontokban lévő oszcillátorok képtelenek minden, velük kapcsolatban álló oszcillátorral egyszerre szinkronizálódni, és így könnyen túlterheltekké válhatnak (Nishikawa és mtsai, 2003).

© Vince Kiadó, 2004

72

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Jung, mint a többszintű szinkron lehetséges esete. Az egymásbaágyazódás és a szinkron kapcsolata elvezet a szinkronizáció egy eléggé közismert, de a tudományos közvélemény által (joggal) igen sok fenntartással kezelt esetéhez. Carl Jung 1969-es híres (vagy talán inkább hírhedt) esszéje nem egyértelműen az oszcillátorok szinkronicitásáról szól. A jungi értelemben vett szinkronicitás az oksági viszonyok, a „hatást eredményező állandó összekapcsoltság” ellentéte, azaz „összeköttetés, azonosság vagy jelentés által létrehozott időszakos összekapcsoltság”. A Jung által leírt sok-sok példa közül itt csak a beteljesült álmokat és imádságokat érinteném. 9 Ha a szinkronicitást a különböző szintű hálózatok oszcillátorainak szinkronjaként értelmezzük, jó néhány jungi példa értelmezhetővé válik. Ehhez fel kell tételeznünk azt (kapaszkodj Kekec, most jön a kanyar…), hogy egy adott hálózati szint igen erős szinkronizációja képes az eggyel feljebb és lejjebb lévő szintek szinkronizációját is elősegíteni (az ilyen szinkronizációt a továbbiakban többszintű szinkronnak fogom nevezni). Így tehát a Jung által említett beteljesült álom a távoli szigeten történt katasztrófáról úgy is felfogható, mint egy szinkronterjedés a felső hálózat szintjéről az alsóra. Amikor a katasztrófa bekövetkezett, a társadalmi hálózat szintjén jó néhány ember szinkronba került (egyidejűleg megsebesült, meghalt, gyászolt, stb.). Ez a kiterjedt szinkron elősegíthette számos érzékeny személy agysejtjeinek szinkronját – ami a megfelelő álmok megjelenéséhez vezetett. (Ha a beteljesült álom jövőidejű eseményről szól, akkor még ilyen laza-agyú emberként is természetesen felteszem mind a két kezem, és megadom magam. Fogalmam sincs, ezen utóbbi szinkron hogyan magyarázható.) Fordítva: a beteljesült imádság esetén a kezdeti lökést az alsó szint (néhány neuron) igen intenzív szinkronja jelenti, amely elkezdhet terjedni felfele, és a felső szintek szinkronját válthatja ki. (Nagyon izgalmas lenne megmérni egy tiszta szívvel, nagy átéléssel, és egy kötelességszerűen elmondott ima közben az imádkozó személy idegsejtjeinek szinkronszintjét.) Hogy ebben az esetben mi az ima hatására szinkronba kerülő főhálózat pontos neve? Ez a kedves Olvasó hitbéli meggyőződéstől függően sokféle lehet… “Péter, ez volt az a pont, amikor túl messze mentél! Te komolyan azt hiszed, hogy egy ilyesmi leírása után veled bármelyik kutató kollégád még a jövőben is szóba áll? Nehogy azt merd mondani, hogy megálmodtad, mert akkor itt hagylak.” Kekec, nézz körül!! Látod a három vidorkát a szövegrész elején? Olvasd el megint a bevezetést. Azt írtam, hogy a „háromvidorkás részek álmok csupán”. Ez esetben éppen jungi álmok… Aki ezen a részen nagyon felidegesítette magát, attól töredelmesen elnézést kérek, és azt tanácsolom neki, hogy a könyv hátralévő részében a háromvidorkás részeket gondosan kerülje el. De azért előtte még hadd jegyezzem meg, hogy nemrég az agyi elektro-enkefalogrammok (EEG-k) fokozott szinkronját sikerült kimutatni a meditáció közben (Aftanas és Golocheikine, 2001; Orme-Johnson és Waynes, 1981). Természetesen ez semmit nem bizonyít a többszintű szinkron létezéséből (senki nem tud néhány hálózati szinttel feljebb lévő EEG-t mérni…), mindazonáltal mutatja azt, hogy az intenzív tudatállapotok valóban az idegsejtek fokozott szinkronizációját idézik elő. Az utolsó megjegyzésem Mozartról szól. Kekec, szerinted tudták Mozart idegsejtjei, hogy azért vannak éppen szinkronban, mert Mozart a Requiem-en dolgozik? Továbbmegyek. Szerinted tudta Mozart, hogy a Requiem szinkronban lesz a saját halálával? A hálózatok különböző szintjei közötti kapcsolatok feltérképezése rendkívül nehéz. Leginkább az alhálózat szintjéről. Türelmesnek kell lennünk bizony a Mozart idegsejtjei által kitalált magyarázatokkal… Remélem, meggyőztelek arról Kekec, hogy neked is türelmesnek kell lenned az általam adott magyarázatokkal. Megígérem: ha valaha mondasz nekem egy példát az alsó szintről induló többszintű szinkronra – én is türelmes leszek veled. (Azért az Olvasót arra kérem, hogy napi egynél többet lehetőleg ne küldjön ezekből a példákból a bevezetés végén található email címre…)

9

Itt szeretném megjegyezni, hogy a Jung által említett többi példa (különösen Jung igen kiterjedt kísérletezése az asztrológiával) sokkal nehezebben magyarázhatóak a többszintű szinkronnal, és sokkal nehezebben emészthetőek egy tudományos gondolkodásmódon nevelkedett ember számára (ma még…).

© Vince Kiadó, 2004

73

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Első találkozásom a többszintű szinkronnal. “Péter, ha itt a beteljesült álmaidat kezded el listázni, én komolyan elmegyek.” Ne aggódj, Kekec, attól tartok ez az álmom soha nem fog beteljesülni… Csak azért illesztettem be ezt a részt, hogy elmagyarázzam, miért szerethetem ennyire ezt a meglehetősen merész elméletet. Amikor négy éves voltam, fülgyulladásom volt. A roppant fájdalom közepén egy mentő ötlet támadt az agyamban: van annak értelme, hogy nekem szenvednem kell. Valaki egy szinttel feljebb valami nagyon szépet gondol ki éppen, ami bizony kemény munka, és nekem nagy fájdalmat okoz. Látom Kekec, hogy ezzel megint kiborítottalak. Hadd mondjam el neked, hogy az elképzelés sikeres volt! Amikor ezt kitaláltam, a fájdalom azon nyomban alábbhagyott. Nem csoda, hogy emlékszem az ötletre még ma is.

Idáig azt tekintettük át, hogy hogyan fejlődik ki a szinkronicitás. Kiderült, hogy a főhálózat egy sor nagyon fontos tulajdonsága, így a kisvilágság és a skálafüggetlenség mind segíti az alhálózatok szinkronjának a kialakulását. Még az egymásbaágyazottság egy igen ezoterikus példáját is megismertük a többszintű szinkron lehetőségének példáján. Az összes eddigi példában a szinkron vagy létezett, vagy nem. Felmerülhet a kérdés: van átmenet? Vannak a szinkronizációnak fokozatai? Igen, a szinkronnak alapvetően három szintje értelmezhető. A leggyengébb szinkron akkor jön létre, ha a frekvenciák válnak azonossá. Valamivel erősebb szinkron keletkezik akkor, ha a frekvencia mellett a fázis is szinkronba kerül. A szinkron akkor válik teljessé, ha az amplitúdók is azonosak lesznek. Hogyan lehet elérni a szinkron különböző szintjeit? Érdemes visszaemlékezni Huygens-re, és a falra. Valóban, bármilyen szinkron létrejöttéhez a két oszcillátornak egymással valamilyen kölcsönhatásba kell kerülnie. Felmerülhet a kérdés: milyen erősnek kell lennie ennek a kölcsönhatásnak optimális esetben? „Sejtem mi fog jönni megint…” Igazad van, Kekec. Gyenge kapcsolatok jönnek megint. Erős kölcsönhatások teljes, azaz amplitúdóra is kiterjedő szinkront fognak létrehozni. A gyenge kapcsolatok által létrehozott szinkron azonban részleges marad, és legfeljebb csak a fázis szinkronjára terjed ki (Blasius és mtsai, 1999). „Péter, nem tudom nem megállapítani, hogy a gyenge kapcsolataid végre egyszer lemaradtak valahol.” Kekec, töröld le a kárörvendő mosolyt az arcodról. A gyenge szinkronizáció nem okvetlenül jelent gyenge segítséget. A szinkronizáció igen sok híres modellje, mint például a félvezetőkre jellemző Josephson-hatás, a Winfrie model, vagy a Kuramoto model mind-mind gyenge kapcsolatokat használ a szinkronizáció elérésére (Ariaratnam és Strogatz, 2001; Feynman és mtsai, 1965; Strogatz, 2003; Winfree, 1967). Liu és mtsai (1997) a hörcsögök belső óráját vizsgálták. Az órát alkotó 38 „órasejt” oszcillációi meglepően eltérőek voltak. Mégis: az oszcillációk közötti gyenge kapcsolatok az egész rendszer nagyfokú stabilitásához vezettek el. A csatolt oszcillátorok jel/zaj-rezonanciája (azaz az a 4.1.-es fejezetben bemutatott jelensége, ahol a zaj segíti a gyenge jel felismerését) is akkor érhető el a legjobban, ha az oszcillátorokat gyenge kapcsolatok kötik össze (Gao és mtsai, 2001; Lindner és mtsai, 1995; 1996). Összefoglalásként elmondható, hogy nagyon sok olyan példa van, ahol az egyedi oszcillátorokat gyenge kapcsolatok kapcsolják össze, és ezek segítik a szinkronjuk kialakulását. Van-e a gyenge kapcsolatoknak itt bármilyen kitüntetett szerepe? Már Enright (1980) viszonylag korai munkája felvetette, hogy az oszcillátorok

© Vince Kiadó, 2004

74

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

szinkronizálódása stabilitásuk növekedéséhez vezet. A későbbi vizsgálatok kiderítették, hogy a szinkronnak van egy szintje, ami a stabilitásnövekedés szempontjából optimális (Yao és mtsai, 2000). Ha erős kölcsönhatások teljes szinkront hoznak létre, ez kisebb stabilitást jelent, semmint ha gyenge kapcsolatok közvetítésével csak részleges szinkron keletkezik. Miért alakul ki ez az “extra stabilitás”? A válaszért hadd menjek vissza a kiindulóponthoz, Zavar úrhoz megint. Strogatz és mtsai (1992) megmutatták. Hogy amikor az oszcillátorok frekvencia eloszlása csak egy meghatározott frekvencia intervallumra korlátozódik, a szinkronicitás felbomlása az exponenciálisnál lassabban következik be. Más szavakkal megfogalmazva ugyanezt: a részleges szinkronizáció jobban összetartja az oszcillátorokat. Ha Zavar úr egy utazó hullámnak álcázza magát, csak azok az oszcillátorok tudnak csatolva maradni, amelyek gyengén csatoltak voltak korábban (Bressloff és Coombes, 1998). Ugyanannak a jelenségnek egy harmadik példájaként a fázisbeli szinkron (amely egy tipikusan gyenge kapcsolatok által kiváltott szinkronfajta) különösen ellenállónak bizonyult Zavar úr támadásaival szemben (Blasius és mtsai, 1999). A gyengén csatolt oszcillátorok gyorsabb relaxációra képesek. Természetesen a gyengeségnek is vannak határai. Rendkívül gyenge csatolás semmilyen szinkronizációt nem képes előidézni. Ezt figyelembe véve kimondható az általános tanács: ha tényleg stabil oszcillációs szinkront, a Winfree-féle (1967) syntalansis-t szeretnéd előállítani, használj gyenge kapcsolatokat az oszcillátorok összekötése során. Adódik itt még egy tanács: ha gyors relaxációt biztosító szinkront szeretne az ember a többiekkel, nem árt, ha távol tartja magát bármilyen teljes azonosulást követelő autoritáriánus csoporttól. A 11.3. fejezetben be fogom mutatni, hogy stressz-hatás után a psziché rendeződését (a feszültség oldását) az informális csoportok sokkal jobban segítik, mint a formális csoportok (Kunovich és Hodson, 1999). Ez is erre a jelenségre vezethető vissza minden bizonnyal. Miért szeretjük a szinkronicitást? A szinkron örömöt okoz. Hogy őszinte legyek fogalmam sincs, mekkora örömöt érezhetnek a nikkel elektródok, az idegsejtjeink, a szentjánosbogarak, vagy a tücskök, amikor egymással szinkronba kerülnek. Gondolom, azt is nehéz lenne korrektül megmérni, hogy a nők egy csoportjának tagjai vajon érzelmileg biztonságosabban érzik-e magukat, ha menstruációs ciklusuk szinkronba kerül. Ugyanakkor, ha a nézők ütemesen tapsolnak (Néda és mtsai, 2000), ha ezernyi ember a stadionban együtt hullámzik (Farkas és mtsai, 2002), a tömeg együtt énekli a himnuszt, vagy ugyanabban az ütemben ütögetem a térdem a parkban, mint ahogy a kutyám fut – a saját példámon is tanúsíthatom, hogy mind-mind roppantul nagy örömöt okoz.

Szinkronizált nevetésrengés. Van egy másik példám az örömteli szinkronra: a nevetés. A nevetés meglehetősen nagy örömöt okozó cselekvés. Életünk megszámlálhatatlanul sok óráját töltjük el azzal, hogy olyan alkalmakat keresünk, ahol nevethetünk, vagy olyan cselekvésekben veszünk részt, amelyekkel másokat nevetésre késztethetünk (Dunbar, 2005). Ezzel nem vagyunk egyedül: még a patkányok is képesek a

© Vince Kiadó, 2004

75

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

nevetésre – a patkánykacaj az ultrahang tartományba esik (Panksepp és Burgdorf, 2000). Fel szeretném vetni a gondolatot, hogy a nevetés tulajdonképpen egy szinkronizált önszerveződő kritikus állapot. Mielőtt nevetni kezdünk, általában egy sor információ ér bennünket, ami fokozódó feszültséget kelt. Gondoljunk itt például a pontosan ismétlődő bonyolult események feletti megdöbbenésünkre, ahol a csodálkozás által keltett feszültség végső soron nevetésben csillapodik, vagy a nyilvánvaló abszurditás feletti kognitív megdöbbenésünkre, ami szintén nevetésre ingerel. A nevetés maga kétségtelenül egy relaxációs jelenség. Igen érdekes lenne megvizsgálni, hogy a nevetés hossza és intenzitása vajon skálafüggetlen jelleget mutat-e. Ugyanakkor nagyon ritkán nevetünk egyedül. A nevetés ragadós. A nevetés egy igen jó példája a szinkron iránti szeretetünknek.

Kétségtelen tehát, hogy szeretjük a szinkronicitást. Miért? A nevetés-példa után elég könnyű a kérdésre megadni a választ. A nevetés segít abban minket, hogy hatékonyabb relaxációt érjünk el. Más szavakkal: a nevetés feszültségoldó. A gyors relaxáció stabilizálja a rendszert. Érdemes itt emlékeztetnem a 4.2. fejezet végső mondatára: „a folyamatos relaxációért vívott küzdelem az élet maga.” A szinkronizáció segíti a relaxációt. A relaxáció összekötődött bennünk az örömérzettel azért, hogy folyamatosan keressük ezt az életünkhöz olyannyira szükséges elemet.10 Itt az idő, hogy az Olvasó leüljön, lazuljon el, igyon egy korty kristálytiszta vizet, vegyen egy mély levegőt, és elgondolkozzon. Hát nem szép ez megint? Ahhoz, hogy élhessünk, folyamatosan energiát kell felvennünk. Ez azonban állandóan újabb és újabb feszültséget generál, amibe akár bele is pusztulhatunk. A feszültségeket folyamatosan el kell tudnunk vezetni. Nem vagyunk azonban egyedül! A többiek segítenek. Ha szinkronba tudunk kerülni embertársainkkal, ez biztonságot ad mindannyiunknak. Ha bármelyikünkben feszültség támad, a szinkron miatt az egész közösség feladata a levezetése, nem csak a szerencsétlen áldozaté. Életünk legszebb pillanatai és érzései: az öröm, a nevetés, a boldogság mind-mind a szinkronhoz és a feszültség levezetéséhez kötöttek. Ez a jutalmunk azért, ha megtanultuk az egyik legáltalánosabb törvényt, amit a természet a fennmaradás érdekében megalkotott. “Péter! Nem gondolod, hogy ideje az általad ennyire hirdetett tanokat a gyakorlatba is átültetni, abbahagyni ezt az örökös írást MOST, és elmenni relaxálni egyet? Rám is rám férne…” Kekec, valahol nagyon megható, hogy ennyire aggódsz az egészségemért, de ez most ünneprontás volt. Én itt ülök, előttem egy pohár kristálytiszta víz, olyan a lelkem, mint a templomban, te meg lerángatsz a földre. Ne szomorodj el, semmi baj nincs, ezért tartalak. Kérdésedre visszatérve hidd el, annyi izgalmas gondolat mozog a fejemben, hogy számomra az a relaxáció, ha ezeket le tudom írni. Ha nem tehetném, abba úgy hiszem, bele is bolondulnék. Hálás köszönettel tartozom a kiadónak, és végső soron az Olvasónak, hogy ettől megmentettek.

10

Mivel a relaxáció csak egy előre nem mindig kiszámítható feszültség eredményeként következik be, a szinkronkeresés biztonsági óvintézkedésnek is felfogható. „Majd, ha szükségem lesz egy gyors relaxációra, mert itt lesz a bajt okozó feszültség, akkor könnyebben fogok tudni relaxálni, hiszen szinkronban vagyok a társaimmal.” A relaxáció, az öröm és a stabilitás összefüggéseire a könyv zárófejezetében még vissza fogok térni.

© Vince Kiadó, 2004

76

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Az emberi szinkron csoportjellemző tulajdonsága. A szupravezetés, a szívverés, a perisztaltikus mozgások, és a gondolataink mind-mind a szinkronizáció által kiváltott, csoportjellemző (emergent) tulajdonságok, amelyek a főhálózat szintjén jelennek meg. Kiválóan fel tudjuk ismerni a csoportjellemző tulajdonságot, ha az őt okozó hálózat elemei molekulák vagy sejtek. Mi a csoportjellemző tulajdonság, ha rólunk van szó, emberekről? Mi történik tulajdonképpen akkor, ha az emberek szinkronba kerülnek? Ha a foci világbajnokság döntőjében a hálóba gurul a labda, az emberek százmillióiból kiszakadó üvöltés-szinkron vajon azt jelenti, hogy Gaia-nak épp egy óriási vicc jutott az eszébe, amit még a Kambriumban hallott?

A legutóbbi néhány fejezetben nagyon sok jó tanácsot kaptunk, hogyan őrizhetjük meg a hálózatainkat. Megtanultunk különbséget tenni jó és rossz zaj között. Most már nagyon világosan felismerjük azt a veszélyt, amit Zavar úr megérkezése jelent, különösen, ha kedves családját, vagy a Zavarklub tagjait is magával cipeli. Tanulmányoztuk a lavinákat, a hálózatkatasztrófákat, a hálóváltásokat és végül a szinkron jelenségét. Még Gaia vicceihez is eljutottunk. Mit kezdjünk ezzel a rengeteg tudással? Hogyan lehet olyan hálózatot tervezni, ami ellenáll? A következő fejezet erről fog szólni.

4.6. Hálózatstabilizálás. Mérnökök vagy barkácsolók? A hálózattervezés és hálózatstabilizálás mérnöki feladat. A hálózatok stabilitását pl. negatív visszacsatolással érhetjük el, ami egy jellemző eleme a mérnöki rendszereknek. Valóban, az optimalizált mérnöki hálózatok (amelyek integrált visszacsatolásokkal vagy még általánosabban: magasan optimalizált toleranciával rendelkeznek) jelentős stabilitást mutatnak. A modern gépek igen magas fokú szervezettséggel rendelkeznek. Egy Boeing 777-ben százötvenezer különböző alrendszer található, amelyeket csaknem ezer különböző számítógép vezérel. Egy ilyen repülőgép végső tesztelése minden percben annyi adatot termel, mint amekkora a teljes emberi genom (Carlson és Doyle, 2002; Csete és Doyle, 2002). Ugyanakkor bonyolult gépeink messze nem az első olyan bonyolult alkotások a Földön, amelyek „jelentős stabilitást mutatnak”. Mi magunk is egészen jó példái vagyunk az olyan bonyolult rendszereknek, amelyek meglehetősen stabilak, és némileg korábban fejlődtünk ki, mint a Boeing 777. Francois Jacob (1977) az evolúciót barkácsolóként írta le “aki nem tudja kristálytisztán, mit is szeretne előállítani, de felhasznál mindent, amit a környezetében talál” és „a kezébe kerülő anyagoknak egészen váratlan funkciót is ad, hogy egy új tárgyat készítsen el”. Az evolúció nem optimalizálja előre az elkészítendő alkotást, nem készít tervrajzot sem, hanem addig illeszti egymás mellé a különböző darabokat, amíg végül is alkalmasakká nem válnak a feladat elvégzésére (Maynard-Smith és Szathmáry, 1995). Ahogy Steven Rose írta a “Lifelines” (1997) c. könyvében: “A múlt terheit mind magunkkal cipeljük.” Melyek a mérnöki és az evolúció által összebarkácsolt rendszerek közös tulajdonságai? Csak néhányat felsorolva: modularitás, robusztusság, és ezzel egyidejűleg: kaszkádzavarok, hibalavinák (Carlson és Doyle, 2002; Csete és Doyle,

© Vince Kiadó, 2004

77

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

2002). Ugyanakkor a kétféle rendszerépítő stratégia között számos alapvető különbséget találhatunk: ¾ A mérnöki rendszer az evolvált rendszerrel ellentétben egy megadott feladatra lett optimalizálva, és a kialakítása során nem volt szükség arra, hogy minden egyes elődje szintén optimális kialakítású legyen. Arra sem volt szükség, hogy az egymás után következő változatok csak kevéssé térjenek el egymástól. A megszakított egyensúly elképzelése (Gould és Eldredge, 1993) az utóbbi feltételt enyhítette ugyan az evolúció során, és később jó néhány olyan mechanizmust is sikerült feltárni, amely az evolúciós ugrásokat magyarázni képes (Rutherford és Lindquist, 1998; továbbá a 7.1. és 7.2. fejezetek), de a folyamatosság szintje még mindig egy lényeges különbség a mérnöki és az evolvált rendszerek között. ¾ A mérnöki rendszerek komplikáltak, míg az evolvált rendszer komplex (Ottino, 2004). A komplikált rendszerek esetén az egyes elemek szétszedhetőek, és újra összerakhatóak megint, és az egész funkciója a részek funkciójából többé-kevésbé kikövetkeztethető. Ugyanakkor a komplex rendszerek esetén (a komplexitás fogalmának részletesebb ismertetését az 5.3. fejezetben fogom megtenni) az egész funkciója a részek funkciójának egy csoportjellemző tulajdonsága, és a legtöbb esetben nem lehetséges egyértelműen következtetni arra, hogy ez mi lehet. ¾ A mérnöki rendszerekkel ellentétben az evolvált rendszerek integráltak, és a részeiket nem lehet külön-külön optimalizálni. Gould és Lewontin (1979) Pangloss-paradigmának hívták azt a gondolkodást, amely az integrált rendszer minden egyes részét külön-külön is optimalizáltnak hiszi. Híres írásukban így fogalmaznak “az élőlények integrált egységek, nem különálló részek gyűjteményei.” Bár a mérnöki rendszerek is integráltak, e rendszerekben az egyes részek funkciója jobban körülírt és körülhatárolt, és ez a funkció általában önmagában is elég közel jár az optimumhoz. ¾ Az evolvált hálózatokban a végső állapotot sokkal több egyedi összeállítással lehet elérni, semmint a mérnöki rendszerekben (Changizi és mtsai, 2002), máshogy fogalmazva: az evolvált rendszerek felépítési kombinativitása (designability) nagyobb (Tiana és mtsai, 2004). ¾ A mérnöki tervezési folyamat eredményeként elkészült rendszer a legtöbb esetben csak néhány magasan optimalizált paraméterre stabil. Ezzel szemben az evolvált rendszer a paraméterek sokkal szélesebb skálájára optimalizált (Aldana és Cluzel, 2002). ¾ Végezetül a mérnöki rendszer nem szükségszerűen növekedik. Ezzel szemben az evolvált rendszernek definíciószerűen növekednie kell. ?

?

??

?

Mi történik akkor, ha egy önszerveződő (skálafüggetlen) rendszer növekedése leáll? A hálózatnövekedés leállítása vajon összefügg-e az öregedéssel és a halállal? Vajon a növekedés lefékezése vagy leállítása mekkora stresszt okoz? Elképzelhető-e hogy ez önmagában kiváltja a 4.4. fejezet hálóátalakulásait? Arra vagyunk-e ítéltetve, hogy a növekedésbe meneküljünk a halál elől?11 11

A kérdésekért köszönettel tartozom Pató Bálintnak.

© Vince Kiadó, 2004

78

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Kölcsönhatás erősségbeli különbség a mérnöki és az evolvált rendszerek között. Ahogy a 3.4.-es fejezetben bemutattam, az evolvált rendszerek kötésrendszerében egy folyamatos skálán mindenfajta kötéserősséget megtalálhatunk. A mérnöki rendszereknél a megbízhatóság egy alapvető fontossággal bíró tényező. Két alkatrész vagy kölcsönhatásban van, vagy nem. Valószínűségi, elnagyolt, “majdnem” kölcsönhatások egy mérnöki rendszerben nem fordulhatnak elő. Bár a kölcsönhatás erősségét a kölcsönhatás tartóssága is megszabja, és így a mérnöki rendszerek is szép számmal tartalmaznak gyengén kölcsönható elemeket, a kötéserősségben megmutatkozó különbségek mégis sokkal kisebbek a mérnöki rendszerek, semmint az evolvált rendszerek esetén.

Bár számos példán bemutattam, hogy a mérnöki és az evolvált rendszerek különböznek egymástól, a kétfajta rendszer közötti ellentmondás csak látszólagos. A 10.5. fejezetben meg fogom mutatni, hogyan konvergál a kétféle tervezési stratégia a legmodernebb mérnöki alkotásokban.

© Vince Kiadó, 2004

79

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

5. A gyenge kapcsolatok stabilizálják a komplex rendszereket

5.1. A gyenge kapcsolatok stabilizálják a komplex rendszereket

Az eddigiekben már számos példát hoztam a gyenge kapcsolatok stabilizáló erejére. Granovetter (1973) klasszikus munkája adta az első példát erre a társadalmi hálózatok terén (2. fejezet). A gyenge kapcsolatok szükségesek a kisvilágsághoz, skálafüggetlenségük párhuzamosan keletkezik a fokszám eloszlás skálafüggetlenségével, és döntő szerepük van az egymásbaágyazottság kialakulásában (3. fejezet). A gyenge kapcsolatok lecsökkentik a zajt, segítik a relaxációt, gátat vetnek a kaszkádzavarnak és stabilizálják az alhálózatok szinkronját (4. fejezet). A 2. Táblázatban foglaltam össze a gyenge kapcsolatok fenti, gazdag szerepkörét. 2. Táblázat. A gyenge kapcsolatok és a hálózatok: előzetes összefoglalás Sok gyenge kapcsolat A hosszú távú kapcsolatok kisvilágsághoz vezetnek, a modulok sűrűn kötődnek egymáshoz. Az alhálózatok szinkronizáltak, kevés fluktuáció tapasztalható. A hálózat kommunikációja jó, a relaxáció akadálymentes, gyors. A zaj gyorsan szétoszlik, felszívódik a hálózatban. A hálózat integrált, egészként viselkedik. A hálózat szétosztja a zavarokat, a hibák izoláltak maradnak, a hálózat stabil.

© Vince Kiadó, 2004

Kevés gyenge kapcsolat Az elemek közötti átlagos távolság nagy, a modulok kevéssé kötődnek egymáshoz. Az alhálózatok vagy túl mereven szinkronizáltak, ami erős fluktuációkhoz vezet, vagy egymástól függetlenek. A hálózat kommunikációja gátolt, a relaxáció zavart, relaxációs lavinák képződése valószínű. A hálózat zajos. A zaj a hálózat egyes részeiben felhalmozódhat. A hálózat részekre szabdalt, moduljai, alhálózatai halmazaként működik. A zavarok tartósan fennmaradnak, a hálózat hibaérzékeny, a hálózat instabil.

80

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Az előző fejezetekre épülve a 2. táblázat összegezte a gyenge kapcsolatok eddigi szerepkörét, és számos olyan tulajdonságukra mutatott rá, amelyek arra engednek következtetni, hogy a gyenge kapcsolatok fontosak a hálózatok stabilizálásában. A hálózatok felépítési szabályainak általánossága (3. fejezet) és a hálózatokkal kapcsolatos tulajdonságok kiterjesztésének megalapozottsága (lásd pl. a 4.3. fejezetben bemutatott fázisátmeneteket, amelyek a sejtekre és a majomcsordákra egyformán igaznak bizonyultak) ad erőt és bíztatást arra, hogy a gyenge kapcsolatok stabilizáló erejét a lehető legáltalánosabban fogalmazzam meg:

A tudományos tisztesség kedvéért a könyv legfontosabb mondanivalóját egy kétséget támasztó vidorka mögött találja az Olvasó. A hátralévő lapokon azt kívánom bizonyítani: A gyenge kapcsolatok stabilizálják az összes komplex rendszert (Csermely, 2004; 2005).

A kijelentés értelmezéséhez még nagyon hiányzanak a definíciók. Mikor hívok egy kapcsolatot gyengének, mikor nevezek egy rendszert stabilnak, miért beszélek komplex rendszerekről az eddig megszokott hálózatok helyett, és ha már ezt teszem, mi a definíciója a komplexitásnak? A fejezet hátralévő részében egy indító definíciót adok ezekre a fogalmakra, és a fenti kijelentés erős és gyenge oldalait járom körül. A kijelentést a fenti, általános értelmében (pl. matematikailag) bebizonyítani ma még nem vagyok képes1. De a könyv végeztével remélem az Olvasó is egyet fog érteni velem abban, hogy ez az egyszerű mondat a világ megdöbbentően sok jelenségét képes megmagyarázni nekünk. A definíciók előtt hadd tegyek néhány megjegyzést a fenti kijelentéssel kapcsolatban. A gyenge kapcsolatok búja-baja 1.: a gyenge kapcsolatok. A gyenge kapcsolatok olyanok, mint a boton lógó répa a szamár orra előtt: mindig látjuk őket, és sohase tudjuk őket utolérni. A tudományt az erős kölcsönhatások vizsgálatára találták ki. Az erős kölcsönhatásokat mindig meg lehet mérni. Az erős kölcsönhatásokat mindig egyformán lehet megmérni. Az erős kölcsönhatásokból kevés van. Az erős kölcsönhatásokat listába lehet gyűjteni, el lehet nevezni, meg lehet ismerni. Az erős kölcsönhatások tudományosak, izgalmasak. Az erős kölcsönhatások a barátaink. Ezzel szemben a gyenge kapcsolatokat soha nem lehet megmérni. A gyenge kapcsolatok mindig mást mutatnak. A gyenge kapcsolatokból tömérdek van. A gyenge kapcsolatokat nem lehet listázni, elnevezni, megismerni, számon tartani. A gyenge kapcsolatok nem tudományosak, ragacsosak, reménytelenek. A gyenge kapcsolatok az ellenségeink. Az erős kölcsönhatás jó. A gyenge kapcsolat rossz A gyenge kapcsolatok búja-baja 2.: stabilizálják. Nagy baj van a stabilizálással is. A nem egyensúlyi rendszerek vizsgálata általában nem egyszerű. Ahhoz, hogy megtudjuk, hogy egy egyensúlyi rendszer stabil-e, bele kell rúgni egyet, és utána mérni kell a zajt. A „kutatók” többsége azonban zajt nem mér. Az ilyenfajta kutató éppen hogy harcol a zaj ellen. A zaj nem a mérés tárgya. A zaj: baj. Rendben. Tegyünk kerülőutat. 1

Ha az Olvasónak bármi jó ötlete van ezzel kapcsolatban, várom a jelentkezését a bevezetés végén adott email címen!

© Vince Kiadó, 2004

81

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Ha a zajmérés néhány „kutató” számára hasonlatos az ágytálazáshoz, akkor nézzük meg, hogy mit okoz a nagyobb zaj. Ha az egyedi rendszer zajos, akkor két ilyen rendszer eltérően fog viselkedni. Zaj nélkül egyformák, zajjal különbözni fognak. No persze nem mindegyik és nem mindenhol. A rengeteg stabilizáló mechanizmus (azok a fránya gyenge kapcsolatok!) miatt a legtöbb még így, zajosan is egyforma marad. De több lesz a kivétel. Ó, nagyszerű! Vegyük számba a kivételeket! Megette ezt is a fene. Az „igazi kutató” kivételt nem mér. Az „igazi kutató” Francis Bacon (1620) tanácsát: “aki a természet kivételeit ismeri, jobban le fogja tudni írni a szokásait is” mellőzve csak az átlagot méri. Ha kivételt lát, szégyelli magát. Biztos elszúrtam a kísérletet, azért más. Minden gyümölcslégynek hat lába van, a piros szemecskéje meg a fején nő. Hogy a fenébe kerül ez ide, aminek öt lába van, és a hatodik helyett egy piros szemecske meredezik az állat fenekén? Björk. A kivétel agyonnyomva, a jegyzőkönyvbe csak az átlag kerül. A kivétel olyan a kutatónak, mint szűzlánynak az ikerterhesség. Nem kerül a kirakatba. A cikk címe nem tartalmazza, a kivonata se, a szövege is alig. A könyv szerzőjének könyvtárakat kellett áttúrnia ahhoz, hogy pár icipici kivételt összegyűjtsön. A könyv egyik nagyon fontos mondanivalója az, hogy változnunk kell! Hölgyeim, uraim! A furcsa: megjegyzendő, fontos. Az átlag kérem egyedül a buta kutatónak és a kispolgárnak szemrevaló. A furcsa sokszor különleges. A furcsa olyan, ami nélkül a világ nem lenne annyira szép és gazdag, amilyen. A furcsa sok esetben a túlélés záloga, és nélküle nem lehet elképzelni az egész stabilitását. Mi, kicsi szürkék hölgyeim és uraim, attól maradhatunk kicsi szürkék, hogy vannak közöttünk nagyok. Vannak rikítóak, uram bocsá’: büdösek, vagy bármi más módon érthetetlenek és elfogadhatatlanok. Érinthetetlen testvéreink közös stabilitásunk zálogai. Jó. De mit lehet tenni azért, hogy megmaradjon az átlag? Hogy ne csak furcsákból álljon a világ? Hogyan legyen itt rend és stabilitás? Erre valók a gyenge kapcsolatok. Erre való a könyv, amit írtam, és amit az Olvasó – remélem – olvas tovább A gyenge kapcsolatok búja-baja 3.: az összes. Mivel nem tudom jelenleg még bizonyítani a kijelentés általánosságát, „az összes” meglehetősen vékony lábakon áll a kijelentés közepén. Igényesebb Olvasó kérem, helyettesítse be a „sok” szót „az összes” helyett. A gyenge kapcsolatok búja-baja 4.: komplex rendszert. Baj van a komplex rendszerrel is. Tételezzük fel, hogy az Olvasó beletörődő, empatikus alkat. Maguk kérem engem mindenre rávesznek – mondja. Eljutottam odáig, hogy megszerettem a furcsát. Eljutottam odáig is, hogy átlátom: az egyensúlyát vesztett rendszer komplex, de ma már leírható. De azt mondják még meg nekem kérem: mit stabilizálunk? Minek a zaját mérjük? Miben keresünk itt furcsát, kivételeket? Baj van megint. Ahhoz, hogy a rendszer elemei közötti gyenge kapcsolatokból az egész rendszer stabilitását vizsgálni tudjuk, egy szinttel magasabbra kell lendülnünk, és meg kell találnunk az egész rendszer stabilizálódó tulajdonságait. Ja. Ez egyszerűnek tűnik. Ha a rendszer elemei az emberek, a nagymagas szint a társadalom, a tulajdonság a társadalmi stabilitás. Van polgárháború vagy nincs? Tüntetnek vagy sem? Ha az elemek kémiai kötések, a nagymagas szint a molekula, a tulajdonság az alak. Tekeredik még a fehérje vagy már stabil? Van enzimaktivitása, vagy nincs? Ugye megmondtam? Egyszerű. És ha az elemek a szavak? Mit stabilizál a nagymagas szint, a mondat? Ugye, hogy nem is olyan egyszerű? Nehéz rájönni, hogy a mondat a jelentést, az értelmet stabilizálja. És ha az elemek a Föld

© Vince Kiadó, 2004

82

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

összes lakói? A tudomány a popperi fordulat óta deduktív, analitikus gondolkodásra szoktatott. Az elemi logikai kapcsolatokat kereső agyunk nagyon nehezen veszi be az újabb fordulatot, és sokszor nagyon nehezen találja meg a holisztikus, szintetikus gondolkodást igénylő, nagymagas szintet, és annak ködbevesző, stabilizálandó tulajdonságait. A gyenge kapcsolatok búja-baja 5.: pont. Az Olvasó észrevehette, hogy az előző bekezdésekben indító kijelentés minden elemét megkérdőjeleztem. Egy kivételével. A mondat végén a pont kimaradt. Világ életemben a teljességre törekvő ember voltam, így ezt sem hagyhatom ki. A feladatot befejezve, hadd mondjam el, hogy nem teljesen vagyok biztos abban, hogy a fenti kijelentés végén a pont a legmegfelelőbb írásjel. Hadd javasoljak inkább egy „óhajtójelet”. Remélem a 13. fejezet végére az Olvasó egyet fog velem érteni abban, hogy az átmeneti óhajtójel addigra egészen pontszerűvé változott. „Kedves Péter, ha a kedvenc kijelentésed még sokkalta gyengébb, mint azok a kapcsolatok, amelyekről szól, miért nem hagyod itt ezt a könyvet, és mész egyet úszni inkább helyette?” Kekec, ne keseredj el. A kutató alaptulajdonsága a kételkedés. Nincs olyan kijelentés a világon, amelyik maradéktalanul igaz lenne. Továbbmegyek. Csak az a kutató a jó kutató, aki el tudja viselni az általa vizsgált világ, és az erről a világról alkotott saját kijelentései kétértelműségét. Tehát, nem baj, ha a fenti kijelentés „ezer sebből vérzik”, hiszen ez természetes. A válasz végén hadd szögezzem le, hogy néhány percen belül valóban elmegyek úszni. De előtte még juszt is befejezem ezt a részt, és felsorolom a fenti kijelentés erős oldalait. A gyenge kapcsolatok öröme, 1.: a gyenge kapcsolatok. A gyenge kapcsolatok emberpróbálóan nehezek ugyan, de gyönyörűek. Mindenhol megtalálhatók. Ahol van erős kölcsönhatás, ott van gyenge is. A gyenge kapcsolat nélkül, az erős sem lehet erős. Nincs odakint, az űrben Mérce. (A Hubble teleszkóp másra való…) Mi, itt egymáshoz kell, hogy mérjük magunk. A hálózatok elemei csak bizonyos gráfokban egyformák. A valóságban mindig különböznek. Erős kölcsönhatás és gyenge kapcsolat egyformán van közöttük. Ráadásul a hálózatok nem statikusak. Kölcsönhatások képződnek, és tűnnek el bennük lépten-nyomon. A gyenge kapcsolat rövid idejű, kis valószínűségű kapcsolatot is jelent. Ez még tovább növeli a gyenge kapcsolatok számát. A közvetett kölcsönhatásokat is gyenge kapcsolatoknak szoktuk tekinteni (leginkább az ökoszisztémák esetén). Végül, de nem utolsósorban, a hosszú távú és a modulok közötti kapcsolatok is gyengék. A gyenge kapcsolatok nem az erős kölcsönhatások utáni maradék. A gyenge kapcsolatok általánosak, a hálózatok legfontosabb pontjain találhatók, a gyenge kapcsolatok fontosak. A gyenge kapcsolatok öröme 2.: stabilizálják. Az összes hálózat, amit egyáltalán vizsgálni tudunk, úgy-ahogy stabil. A rendkívül instabil hálózatok ugyanis vizsgálhatatlanok. A módszereink időbeli felbontása alapvetően meghatározza az instabilitás azon szintjét, amit még észlelni, vagy vizsgálni vagyunk képesek. Továbbmegyek. Már az a tény, hogy egy hálózatot vizsgálunk, a stabilitást feltételezi. A hálózatban ugyanis több elem egyszerre kapcsolódik egymáshoz. Pillanatszerűen, a puszta véletlen szeszélyeként egy ilyen rendszer nem alakulhat ki. A hálózatok

© Vince Kiadó, 2004

83

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

stabilitása nem a semmiből születik. A gyenge kapcsolatoknak a stabilitást nem megteremteni, hanem fenntartani kell. A gyenge kapcsolatok zárszava. A gyenge kapcsolat nem mindenható: a gyenge kapcsolatok stabilizáló ereje káros is lehet. Ha a rendszer túlstabilizált, akkor nem fejlődik, nem mozog.

Az előbb azon örvendeztem, hogy a gyenge kapcsolat mindenütt jelen van. Ahol erős kölcsönhatás van, kell lennie gyengének is. A kijelentés megfordítható. Ahol gyenge kapcsolat van, kell lennie erősnek is. Ha eltávolítom az erős kölcsönhatásokat, a gyengék lesznek az erősek: a rendszer meg stabilitás híján szétesik. Módjával kell zsarnokot ölni uraim, mert utána jöhet az anarchia. Olyan ez, mint egy jó leves. A harmonikus ízt csak a különböző erősségű kölcsönhatások kellő vegyítésével lehet kikeverni.

Az erős kölcsönhatások is fontosak! Amikor befejeztem az egyik középiskolásoknak tartott hálózatos előadásomat, egy kutató diák jött oda hozzám, és megkérdezte “Péter! Csaknem egy óráig beszéltél a gyenge kapcsolatok hasznáról. Mi van az erős kölcsönhatásokkal? Azok károsak?” Dehogy! A gyenge kapcsolatok az erős kölcsönhatások nélkül nem értelmezhetők. Ha meg túl sok van belőlük, akkor túlstabilizálnak. De az erős kölcsönhatások önmagukban is fontosak. Ők definiálják a hálózatot. Ha megváltoztatod bármelyiket: a hálózat alaptulajdonságai változnak meg vele. Az erős kölcsönhatások tehát éppúgy a hálózat stabilitásának a részei, mint a gyenge kapcsolatok. A gyenge kapcsolatokban az az igazán érdekes, hogyha őket változtatod meg, akkor csak a stabilitás változik, a rendszer alaptulajdonságai nem (ez a tulajdonságuk lesz a következő részben adott definíciójuk alapja is). Ahogy a válaszomat befejeztem, fiatal barátom felsóhajtott: „De jó! Az előadásod után már kezdtem azt hinni, hogy ott kell hagynom a legjobb barátomat, hogy a stabilitásomat visszanyerjem.” Nem kell aggódni. A legjobb barátok maradhatnak. Sőt! Muszáj maradniuk. Legjobb barátok nélkül a felszínes ismeretségekkel nem megyünk semmire (legalábbis a hálózatstabilitás szempontjából). Ugyanakkor a felszínes ismeretségek szintén a stabilitásunk részei a legjobb barátok mellett. Mindkettőt egyformán fontosnak kell tartanunk. A 11. fejezetben visszatérek még erre, amikor leírom, hogy a konzervatív és a liberális értékrend

© Vince Kiadó, 2004

84

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

egyformán szükséges egy stabil társadalom helyes fejlődéséhez, és hogy a nők miért maradnak egészségesebbek azáltal, hogy több gyenge kapcsolatot építenek ki, mint a férfiak.

5.2. Gyenge kapcsolatok: egy kezdő definíció A 3.4. fejezetben megmutattam, hogy a hálózatok igen széles köre nemcsak a fokszám eloszlásában, térben és időben, hanem a kötéserősségében is skálafüggetlen eloszlást mutat (Almaas és mtsai, 2004; Barrat és mtsai, 2004a; Caldarelli és mtsai, 2003; Garlaschelli és mtsai, 2003b; Ghim és mtsai, 2004; Goh és mtsai, 2001; Leland és mtsai, 1994). Ha a hálózat kölcsönhatásainak erőssége egy folyamatos átmenetet képez az alig észlelhetően gyengétől a rendkívül erősig, akkor nagyon nehéz meghúzni azt a határvonalat, amin innen a kapcsolat még gyenge, és amin túl viszont már erős. A soron következő fejezeteknek a gyenge kapcsolatok stabilizáló erejére bemutatott konkrét példái sem adnak kapaszkodót. A legtöbb rendszerben az adatok nem elég specifikusak ahhoz, hogy az ember meg tudja mondani: mennyire gyenge volt a stabilizáló gyenge kapcsolat. A példák átolvasása után az az érzésem is támadt, hogy a gyenge kapcsolatok határértéke túlzottan rendszer-specifikus, és így erről általános kijelentés elvben sem tehető. Elfogadva, hogy a gyenge kapcsolatok határpontjának számszerűsítése (pl. a Paretotörvény példájára azt mondva, hogy minden kapcsolat, ami a legerősebb felső 20% után következik: gyengének számít) eléggé megalapozatlan lenne, a gyenge kapcsolatok leírására a továbbiakban egy funkcionális definíciót fogok alkalmazni. A konkrét definíciót Eric Berlow (1999) nagyszerűen megfogalmazta: A gyenge kapcsolatok definíciója: egy kapcsolatot akkor nevezünk gyengének, ha hozzáadása vagy elvétele nem befolyásolja statisztikailag kimutatható mértékben a hálózat külső paramétereinek átlagértékét. Tisztában vagyok azzal, hogy mint általában minden funkcionális definíció, ez a definíció is erőteljesen függ az adott rendszertől. A definícióhoz szükségünk van valamilyen hálózati tulajdonságra, amit mérni tudunk, képeseknek kell lennünk arra, hogy a hálózatból elvegyünk, vagy ahhoz hozzátegyünk egy gyenge kapcsolatot, mindezt sokszor meg kell tudni ismételnünk és (ez a legnehezebb!) mindezen események közben biztosítanunk kell, hogy a hálózat összes többi tulajdonsága állandó maradjon. Hölgyeim és Uraim! Kezdhetem a körbejárást az üres kalapommal? Lehet adakozni, a mutatvány véget ért. A kísérletező kutató szomorú életét látták, amikor definíciókat kérnek tőle számon.

Vajon minden kapcsolat gyenge? Megjegyzések egy „gyanús” definíció kapcsán. „Péter, Eric Berlow (1999) ugye ökoszisztémákat vizsgált? Ha a hálózatból elhagysz egy ‘erős’ kölcsönhatást, és a hálózatod egy picike hálózat volt, mint ezek a rendszerek általában, semmi csoda nincs abban, hogy a rendszer alapértékei ’statisztikailag kimutatható módon’ megváltoznak. Mi van azonban akkor, ha egy óriási és meglehetősen redundáns hálózatod van? Olyan, mint egy sejt vagy egy társadalom? Az ilyen rendszerekben nem marad egyetlen erős kölcsönhatás sem ezzel a definícióval!” Kekec, gratulálok! Ez a gondolatmenet szép volt. Ettől függetlenül azt hiszem, meg tudom védeni a

© Vince Kiadó, 2004

85

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

definíciót. A legbonyolultabb hálózatok is szép számmal tartalmaznak olyan erős kölcsönhatásokat, amelyek létfontosságúak. Az élesztő gének 20%-a nélkülözhetetlen az élesztő túléléséhez. További 40% különböző szuboptimális életfeltételek mellett válik azzá (Papp és mtsai, 2004). A feltétel nélkül létfontosságú kölcsönhatások száma viszonylag kicsi (20%), de ha visszaemlékszel a 3.4.-es fejezetre, a kötéserősségnek skálafüggetlen eloszlása van, ami azt jelenti, hogy az erős kölcsönhatások száma kicsi. Ha közelebbről megnézzük: még a 20% is ismerős. Úgy van! A Pareto-féle 80-20 szabály (Pareto, 1897) ugyancsak 20%-nál húzta meg az erős kölcsönhatások határvonalát. A Berlow (1999) definíció egészen jól viselkedik, ha közelebbről megvizsgáljuk.

Indirekt hatások, mint gyenge kapcsolatok. A gyenge kapcsolatok nem csak közvetlenek lehetnek. A közvetett hatások egyik szokásos példája a másodszomszéd-hatás. Ha a hálózatban minden hatás egyforma erősségű, akkor a második szomszéd (a szomszéd szomszédja) közvetett hatása nyilvánvalóan gyengébb, mint a közvetlen szomszédé. A közvetett hatásokat az ökológiai hálózatokban igen gyakran figyelembe veszik, mert a hálózat viszonylag kicsiny mérete miatt a hatásuk az adott élőlény túlélésére messze nem elhanyagolható, és figyelembe vétele nem bonyolítja túl a számításokat annyira, mint amennyire ugyanez a módszer tenné egy sok száz tagú hálózat esetén (McCann, 2000).

A gyenge kapcsolatok nem irányítottak. Az erős kölcsönhatások általában azt igénylik, hogy a hálózat mindkét kölcsönható eleme stabil legyen. Ha egy kölcsönhatás olyan, hogy a résztvevő partnerek reprodukálhatóan, gyakran és kiszámíthatóan vesznek benne részt, a kölcsönhatás inkább válik irányítottá, semmint egy olyan kapcsolat, ahol a partnerek kiszámíthatatlanul és ritkán találkoznak. A gyenge kapcsolatok irányultsága nem mindig jelentkezik, és időről időre a korábban megfigyeltnek az ellentettjére változik.2

A gyenge kapcsolatok olcsók. A gyenge kapcsolatoknak mind a kiépítése mind a fenntartása sokkal kevesebbe kerül a hálózatnak, mint az erős kölcsönhatásoké. Mind a kapcsolat intenzitása, mind átlagos időtartama a hálózatnak energiaspórolást jelent.

A gyenge kapcsolatok a múltunk maradványai.3 Vajon a gyenge kapcsolatok a kezdeti erős kölcsönhatások mellé települtek azokban a hálózatokban, amelyek már elég bonyolulttá váltak ahhoz, erre a rafinált stabilizálási formára is gondoljanak? Ez elég valószínűtlennek hangzik. Egy erős kölcsönhatás, egy magas affinitású kötés hosszasan kifejlődött, rendszereket feltételez, amelyben a két partner kölcsönösen adaptálódott már egymáshoz. A földi önszerveződés elején ezek a feltételek még nyilvánvalóan nem voltak adottak. Az élet a gyenge kapcsolatokból keletkezett. Az erős kölcsönhatásokat csak ez után találták fel eleink. Ez azt is jelentette, hogy a kezdet kezdetén nem a mai fogalmainknak megfelelő hálózatok voltak a Földön. A hálózatok nem voltak még annyira sem meghatározottak, mint amennyire ma azok, hanem állandóan keletkeztek, felbomlottak és átalakultak. A feltehetően széleskörűen elterjedt laterális géntranszfer jelensége (Woese, 1998; ami azt jelenti, hogy a földi élet elején a genetikai információ nem volt élőlényre porciózva, hanem állandó mozgásban volt az élőlények között, és így az egész Föld genetikai értelemben egy élőlénynek volt felfogható) is egyike a sok feltételezésnek, ami erre utal. A korai 2

Az ötletért köszönettel tartozom Steták Attilának. Az ötletért köszönettel tartozom Buzsáki Györgynek.

3

© Vince Kiadó, 2004

86

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

hálózatokban a kötéserősség meglehetősen egyforma volt: ezek a hálózatok valószínűleg sokkal közelebb álltak a random gráfokhoz, mint a mai hálózataink. Ez a 4.4.-es fejezet megállapításával (a random gráf akkor keletkezik, ha a rendelkezésre álló források nagyok) úgy illik egybe, hogy a földi élet kezdetén rendelkezésre álló forrásokért még valószínűleg nagyon kevés hálózat vetélkedett.

5.3. Stabilitás: egy kezdő definíció A hálózatok stabilitása legalább két szinten értelmezhető. Már itt, a bevezetésben mindkét fajta stabilitást definiálni fogom, hogy a könyv további részeiben a fogalmi elkülönülésük világosabb legyen. A hálózat stabilitásának (azaz paraméter stabilitásának) definíciója: Egy hálózat akkor stabil, ha az eredeti állapotának kismértékű megzavarása után a hálózat paraméterei újra közelítenek az eredeti állapotban mért paraméterek felé. Ez a definíció a Le Chatelier elvre hasonlít azzal a nagyon fontos különbséggel, hogy a komplex rendszerek szinte soha nincsenek a tradicionálisan értelmezett egyensúlyban. Így a komplex rendszerek esetén inkább robusztus viselkedésről beszélhetünk, amely az eredeti paraméter-sereg (attraktor) felé tendál a rendszerre ható kismértékű zavar után. A hálózat ellenálló-képességének definíciója: a hálózat ellenállóképes, ha meg tudja őrizni törzshálóját és perkolációját azáltal, hogy a legtöbb eleme változatlanul kapcsolatban marad egymással. A hálózat stabilitásának e szintjén a tét már nem az, hogy a hálózat, akárcsak közelítőleg, megtartja-e az eredeti állapotát. A stabilitás ezen értelmezésében a hálózat elhagyhatja az eredeti attraktort és egy teljesen más (kvázi)egyensúlyi állapotba billenhet át, sőt, gyökeresen meg is változtathatja a felépítését, pl. a skálafüggetlen fokszám eloszlásból egy csillaghálóvá, vagy random gráffá alakulva, ahogy a környezeti viszonyok mostohábbá vagy kedvezőbbé válnak (4.4. fejezet). A stabilitás e szintjén a hálózat az életéért küzd. Ha a hálózat hálózat marad, azaz az elemei minden behatás ellenére változatlanul kapcsolatban maradnak egymással, és ebből következően mind a törzsháló (a giant component), mind a hálózat körbejárhatósága, a perkoláció megmarad, azt úgy nevezem, hogy a hálózat ellenállóképes volt. A hálózatok ilyen értelemben vett ellenálló-képességét az ökoszisztémák esetén sok esetben rezilienciának is nevezik (Holling, 1973).

A relaxáció, mint a stabilitás mértéke. A hatékony relaxáció nagymértékben elősegíti a hálózat stabilitását. Ha a relaxáció gyors, például exponenciális, a hálózat nagy valószínűséggel elég stabil.

A zaj, mint a stabilitás mértéke. A hálózat szempontjából a zaj hálózatzavarnak tekinthető. Ha a hálózat stabilitása nagy, a gyors relaxáció a hálózatzavart (zajt) gyorsan disszipálja, lecsökkenti. A hálózatban tartósan fellépő magas zaj a legtöbb esetben a hálózat instabilitásának a jele.

© Vince Kiadó, 2004

87

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

A diverzitás, mint a stabilitás mértéke. A nehézkes relaxáció igen gyakran paraméter instabilitással jár együtt. Ha a relaxáció alacsony, a zavar által hordozott energia a hálózat egy bizonyos részén megreked, és segítheti ezt a részt abban, hogy egy olyan új helyi energiaminimumba lendüljön át, amely más körülmények között a régi energiaminimumot körülvevő aktiválási energia-„hegyek” miatt korábban lehetetlen lett volna. Ha az új energiaminimumba való átugrás megtörtént, a magas aktiválási energia miatt a hálózat e része ott is marad. Ha több, eredetileg egymással teljesen azonos hálózatot képzelünk el, a fentiekhez hasonló mechanizmussal e hálózatok más-más részei más-más végső állapotba „fagyhatnak be” a megfelelő energiájú zavar megérkezése után. Mivel annak az esélye, hogy a zavar a hálózat éppen melyik részén reked meg, eléggé véletlenszerű, a korábban egyforma hálózatok különbözni kezdenek. A paraméter instabilitás így a diverzitás megjelenéséhez vezetett. Azaz a magas diverzitásból kellő óvatossággal és körültekintéssel következtetni lehet az egyes hálózatok stabilitásának alacsony szintjére.

Egymásbaágyazottság: stabilitás a főhálózat felől. A 3.3.-as fejezetben megmutattam, hogy a főhálózat elemei maguk is hálózatok: azaz a hálózatok egymásbaágyazottak. Ha a főhálózatot alkotó alhálózatok nem stabilak, nem tudnak egymással erős kölcsönhatásokat kialakítani, és emiatt sok közülük a főhálózat építésében fel sem használható. A főhálózatnak tehát ki kell találnia olyan mechanizmusokat, amelyek (a) stabilizálják; (b) elkülönítik vagy (c) szétbontják az instabil alhálózatokat. A stresszfehérjék pontosan ezt a feladatcsoportot töltik be a sejten belül, ahogy azt majd a 7.1. fejezetben részletesen ismertetni fogom. Egy másik példaként a társadalmakban (a) a stabilizációt (a hosszú listának csak néhány elemét sorolva itt fel) a normák, orvosok, pszichológusok, szabályok, tanárok, törvények és a zárt közösségek pletykái segítik. (b) A társadalmi elkülönítés eszközei a bolondházak, börtönök, karanténok, kórházak, és végül, de nem utolsósorban a tudományos kutatóintézetek. Nagy szerencsénkre a szándékos szétbontás különböző módozatait (c) a legtöbb civilizált országban törvényen kívül helyezték a XXI. századra (a fejlődő országok jelentős része és az USA néhány tagállama ez alól kivétel).

Egymásbaágyazottság: stabilitás az alhálózat felől. A hálózatok nem csak az alhálózataikat, hanem a környezetüket is stabilizálni akarják.4 A környezet bármilyen paraméterének stabilizációja (gondoljon a T. Olvasó a lakására, és benne lévő fűtő és esetleg légkondicionáló berendezésekre) túlélési előnyt jelent. A szimbiózisok (Margulis, 1998), a főhálózat kialakításának ténye, és maga az önszerveződés folyamata is az alhálózatok környezetstabilizáló erőfeszítéseit tükrözik. ?

?

??

?

Mikor öli meg a főhálózat halála az alhálózatait is? Mikor válik az alhálózat annyira a főhálózat által szállított előnyök rabjává, hogy a főhálózat halála (szétesése) egyben az alhálózatok halálát (szétesését) is jelenti? (Kétségtelenül igaz ez egy élő szervezetre, ahol a benne élő alhálózatok – a sejtek – döntő többsége a főhálózat halálával elpusztul. Ugyanakkor a lazábban kötődő baktériumok tovább élnek, sőt, a szervezet szétbomlásával némelyikük még pótlólagos élelemforrásokhoz is jut. Ezzel ellentétben az egyes erőművek nem okvetlenül mennek tönkre, ha az áramhálózat darabjaira esik szét.) 4

Az ötletért köszönettel tartozom Száraz Péternek.

© Vince Kiadó, 2004

88

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

A hálózatok stabilitása, mint a tudományos megismerés egyik feltétele. Ahogy az 5.1.-es fejezetben mér említettem, a hálózatok stabilitása nélkül a tudományos megismerési módszer nem fejlődött volna ki az emberiség történetében. Hálózatstabilitás nélkül nem lennének reprodukálható kísérleti eredmények, és nem lenne semmilyen esélyünk arra, hogy általánosítsuk az adott hálózat adott pillanatban megfigyelt viselkedésének bármely elemét.

5.4. Komplex rendszerek A komplexitás fogalmának megértése a legkiválóbb elméket vonzotta a tudomány történetében és rendkívül erőteljes gondolatok forrása ma is. Valószínűleg ezzel összefüggésben a komplexitás fogalma igen nehezen definiálható: “Miközben úgy véljük, hogy felismerjük a komplexitást, ha a szemünk elé kerül, a komplexitás egy olyan tulajdonság, amit gyakran ösztönösen alkalmaznak, bármiféle, a fogalmi tisztázásra és a mérhetővé tételre irányuló kísérlet nélkül.” (Tononi és mtsai, 1998). Azért hogy ezeket a jogos vádakat elkerüljem, megpróbálok egy nagyon rövid összefoglalást adni a komplexitás fogalmának megragadására irányuló legfontosabb erőfeszítésekről mind a számszerű definíciók, mind a fogalmi összetevők terén. A komplexitásnak, mint mérőszámnak a definíciója: a számszerű definíciókat érdemes a Kolmogorov-féle (1965) definícióval kezdeni: egy karaktersorozat algoritmikus információjának komplexitása annak a legrövidebb programnak a hosszával egyenlő, amely képes e karaktersorozat előállítására. A fenti definíció sajnos a teljesen véletlenszerű karaktersorozatokra igen magas értéket ad, ami e definíciónak egy nyilvánvaló gyengesége. Ennek kiküszöbölésére Murray GellMann (1994; 1995) alkotta meg az effektív komplexitás fogalmát, ahol a minimalizált leírásnak nem az információt magát, hanem az információ regularitását kell visszaadnia. Egy ehhez hasonló definíció a statisztikai komplexitás definíciója, amely annak az információnak a hosszát jelöli, amely minimálisan szükséges a rendszer viselkedésének optimális előrejelzéséhez (Crutchfield, 1994). A komplexitás fenti definícióinak értelmezéséhez két szélső esetet érdemes megvizsgálni: egy olyan rendszer, amely teljesen véletlenszerűen változik nyilvánvalóan kevéssé komplex. E rendszerre mind az effektív, mind a statisztikai komplexitás alacsony értéket ad, hiszen a rendszernek mind a regularitása, mind a jövőbeni viselkedése egyszerűen leírható. Ehhez hasonlóan a másik véglet, a teljesen szabályos (pl. szabályosan periodikus) rendszer is egyszerűen jellemezhető, hiszen a teljes leírását három paraméter (frekvencia, amplitúdó és fázis) megadja. A komplex rendszerekben e két tulajdonság keveredését figyelhetjük meg, amely leírásukat igen bonyolulttá teszi (Gell-Mann, 1994; Tononi és mtsai, 1998). A hálózatok komplexitása jelentkezhet a kapcsolatrendszerük szerkezetében, a kapcsolaterősségek elrendeződésében, a hálózatok dinamikájában és még sok-sok más hálózati jellemzőben. A jelen könyvben a komplexitást nem a fenti, számszerű értelmezésében használom,

© Vince Kiadó, 2004

89

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

mivel a gyenge kapcsolatok stabilizáló hatását még soha nem vizsgálták a számszerű komplexitás függvényében. Ez az izgalmas munka a jövő feladata.5 ?

?

??

?

Növelik-e a gyenge kapcsolatok a komplexitást? A komplexitás fogalmának, mint számszerű jellemzőnek a használata a gyenge kapcsolatok hatására bekövetkező hálózatstabilizálódásban azért is tűnik elég bonyolultnak, mert a gyenge kapcsolatok megváltozásával a komplexitás mértéke maga is megváltozhat. Ahogy a 2. táblázatban összefoglaltam, a gyenge kapcsolatok a hálózat integrációját okozzák. Ha a hálózat egy rendezetlen, de nem random hálózat (és nem egy teljesen szabályos hálózat, pl. egy rács, ahol két rész integrációja nem fogja megváltoztatni a rendszer komplexitását), a rendszer integritása és komplexitása szorosan összefüggenek. A gyenge kapcsolatok eltávolítása ez esetben minden bizonnyal a rendszer komplexitásának csökkenéséhez vezet. Ennek a feltételezésnek a bizonyítása is egy nagyon szép jövőbeli feladat. A komplexitás, mint tulajdonság definíciója: ha nincs szükségünk a komplexitás matematikai definíciójára, mit tudunk mondani a komplexitás legfontosabb, definíciószerű tulajdonságairól? Gerald Edelman a következő rövid definícióját adta a komplexitásnak: „a komplex rendszer egy olyan rendszer, amely egymástól különböző kisebb részekkel rendelkezik, e részek specializált, de egymástól nem okvetlenül különböző funkciókat töltenek be, és e részek kölcsönhatásából a rendszer integrált válasza születik meg” (Wilkins, 2004). Ahogy a 4.6. fejezetben már említettem, a komplex és a komplikált egymással nem szinonim fogalmak. A komplex rendszerben a végső, integrált funkció nem okvetlenül következik sem a részek funkciójából, sem a részek puszta összerakásából (Ottino, 2004).

A gyenge kapcsolatok stabilizálják az összes komplex rendszert. A gyenge kapcsolatok stabilizáló ereje a komplex rendszerekre igaz. Szándékosan nem azt írtam tehát: „A gyenge kapcsolatok stabilizálják a hálózatokat.” A gyenge kapcsolatok által okozott stabilizáció nem egy hálózati tulajdonság abban az értelemben, hogy igaz lenne minden hálózatra. Azok a hálózatok, amelyeknek a komplexitása alacsony, nem rendelkeznek gyenge kapcsolatokkal, mert a gyenge kapcsolatok és az erős kölcsönhatások egymással párhuzamos jelenléte kizárja mind a teljesen random, mind a teljesen szabályos hálózatokat. A gyenge kapcsolatok csak a komplex rendszereket képesek segíteni a stabilizáció folyamatában, mert az a rendszer, amelyben a gyenge kapcsolatok egyáltalán előfordulnak, már ettől önmagukban is komplexekké válnak. ?

?

??

?

Hogyan függ a gyenge kapcsolatok stabilizáló ereje a rendszer komplexitásától? A fentiekből számos további izgalmas kérdés is következik. Vajon van-e egy olyan komplexitási küszöbérték, ami alatt a gyenge kapcsolatok stabilizáló hatása már nem számottevő? Vajon lecsökken-e a gyenge kapcsolatok stabilizáló ereje, ahogy a komplexitás elhagy egy felső határt?

5

Ha az Olvasónak bármilyen jó ötlete van ezzel kapcsolatban, örömmel várjuk jelentkezését a bevezetés végén található email címen.

© Vince Kiadó, 2004

90

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

5.5. Gyenge kapcsolatok mindenütt A tudományos szóhasználatban a degenerált rendszerek nem a hülyegyerekek szerepét töltik be. Éppen ellenkezőleg: a degeneráció a komplex rendszerek stabilitásának egyik igen fontos eleme. Miért van ez? Ha egy rendszer degenerált, akkor a rendszer által elvégzett egyik vagy másik feladatot a rendszer nem egyféleképpen, hanem sokféleképpen is teljesíteni tudja. Ha egy vállalatnak fontos üzleti tárgyalása van, az üzlet nem szokott meghiúsulni azon, ha a tárgyalás reggelén az igazgató negyvenfokos lázzal ébred. Ha jó volt a vállalat szerkezete, belép a helyettes, és minden megy tovább. Egy jó vállalatnál pótolhatatlan ember nincs. A stabil vállalat működése tehát degenerált. A széleskörű elemzés azt mutatja, hogy minden kiegyensúlyozottan működő rendszer degenerált. “A degeneráltság nemcsak az evolúció által szelektált tulajdonság, hanem a szelekció folyamatának (a rendszerek stabil, kiegyensúlyozott növekedésének) előfeltétele, és egyben megkerülhetetlen terméke is” (Edelman és Gally, 2001). Ebben a fejezetben azt mutatom meg, hogy a degeneráltság megjelenése törvényszerűen együtt jár a skálafüggetlen szerkezettel jellemezhető hálózatok és a gyenge kapcsolatok megjelenésével, és ezekkel együttesen stabilizálja a komplex rendszereket. A degeneráltság előfordulásának elképesztően szerteágazó esetei arra is nagyon jó példákat fognak adni, hogy a gyenge kapcsolatok megjelenése milyen sok esetben vezethet a rendszer fokozott stabilitásához. Hölgyeim és Uraim! Itt minden és mindenki degenerált! És ez jó. Mint ahogy azt már a 3.1. fejezetben bemutattam, a degeneráltság kialakulása a skálafüggetlen hálózatok kialakulásának egyik igen fontos módjából egyértelműen következik. Ha a kezdeti hálózat megkettőződik, és a megkettőződés után a két rész elkezd különböző tulajdonságokat felvenni, és különböző módon válaszolni, de ennek ellenére még mindig képes ugyanannak a funkciónak az ellátására is: egy olyan skálafüggetlen rendszer jön létre, amely egyben degenerált. Ez a megkettőződéssel és divergenciával együtt járó fejlődés a természetben előforduló rendszerek nagyon sok elemére igaz. Degeneráltsághoz vezet az is, ha a hálózat elemei, néhány eleméből felépülő motívumai, vagy sok elemből kialakuló moduljai hasonló funkciók ellátására is képesek. Ezen hasonló elemek, motívumok, vagy modulok a hálózat többi részéből hasonló elemekhez kötődnek. (A vállalaton belül a sajtófőnök és a helyettese egyformán kapcsolatot kell, hogy tartson a vezérigazgatóval és a kifutófiúval is.) De ugyanakkor ezek a kapcsolatok nem lesznek egyforma erősek. (Kivételektől eltekintve a sajtófőnök a vezérigazgatóval, és a helyettese a kifutófiúval minden bizonnyal többször kerül kapcsolatba, semmint fordítva.) Kimondható tehát: minden hasonló elemből, motívumból, vagy modulból álló páros esetén egy vagy több gyenge kapcsolat születik. A degeneráltság törvényszerűen a gyenge kapcsolatok megjelenéséhez vezet. A degeneráltság bemutatására az előzőekben megemlített vállalatok mellett természetesen számos más példa is hozható. Ezek egyikeként hadd említsem azt a bizonyított tényt, hogy a gének megkettőződésével az egyedfejlődés stabilabbá válik (Wilkins, 1997). Az egyszerű megkettőződés redundanciát okoz. Ha tönkremegy az

© Vince Kiadó, 2004

91

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

első, van tartalék. Redundánsak vagyunk. Érdekes módon, ha a tartalék nem pont ugyanolyan, mint az első, azaz a redundancián, a gének megkettőződésén túl tényleges degeneráltság is fellép: a stabilizáló hatás nagyobb (Wagner, 2000; Kitami és Nadeau, 2002).

A degeneráltság a gyenge kapcsolatok miatt jobb, mint a redundancia. A fentiekben említettem, hogy a degeneráltság jobban stabilizál, mint a redundancia. Azaz: ha az eredetileg is a rendszer részét képező csereszabatos pótalkatrész ugyanolyan, mint az elődje, akkor kevésbé stabilis a rendszer, semmint ha a pótalkatrész kicsit különbözik. Ha a pótalkatrész pontosan ugyanolyan: az általa kialakított kapcsolatok is pontosan ugyanolyanok. Ha kicsit különbözik: több gyenge kapcsolat fog keletkezni, amikor munkába áll. Elképzelhető, hogy éppen a gyenge kapcsolatok megjelenése az, amelyik degenerált rendszerek fokozott stabilitását okozza a redundáns rendszerekhez képest.

A 3. táblázatban a degeneráltsággal párhuzamosan kialakuló gyenge kapcsolatokat mutatom be néhány hálózat esetén. Minden esetben megemlítem a közösen stabilizált tulajdonságot is.

A sejtszervecskék degeneráltsága, mint az eukarióták fokozott stabilitásának egyik lehetséges oka. Hadd részletezzek egy fontos példát külön is: a sejten belüli sejtszervecskék csak a tankönyvekben egyformák. A valóságban a mitokondriumok, az lizoszómák más és más fehérje és RNS tartalommal, más környezettel, más károsodásokkal, más korral, stb., stb. bírnak. Mindazonáltal az összes mitokondrium és lizoszóma hellyel-közzel ugyanazokat a feladatokat látja el, és ugyanazokkal a sejtbeli alkotórészekkel áll kapcsolatban. Ez a hasonlóság és egyszersmind különbözőség számos gyenge kapcsolat fellépését hozza magával az adott sejtszervecske és a sejt többi része között. Minden bizonnyal az így kialakuló degeneráltság és gyenge kapcsolatok együttesen egy olyan pótlólagos stabilizáló erőt jelentettek, amely segítette az eukarióta szervezetek fennmaradását annak ellenére, hogy a bonyolultabb szerveződés rengeteg többletenergiát igényel és rengeteg új hibalehetőséget generál.

Örömmel állapíthatom meg, hogy a vállalt munka feléhez értem. Összefoglaltam a hálózatok számos tulajdonságát és a gyenge kapcsolatok hatását e tulajdonságokra. A könyv központi feltételezése („A gyenge kapcsolatok stabilizálják az összes komplex rendszert.”) megfogalmazásra került, és egy kezdeti definíciót adtam a feltételezésben szereplő összes fogalomra. Végezetül a degeneráltságot példaként használva bemutattam a hálózatok egy gazdag sorozatát, amelyeket valószínűleg mind-mind gyenge kapcsolatok stabilizálnak.

© Vince Kiadó, 2004

92

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

3. Táblázat. A degeneráltság, mint a gyenge kapcsolatok és a stabilizáció forrása a különböző hálózatokban A degeneráltság forrása* genetikus kód génreguláció génreguláció fehérje tekeredési formák enzimfunkció struktúrfehérje sejten belüli elhelyezkedés

Gyenge kapcsolatok az alábbi partnerek között A partner B partner tRNS transzkripciós faktor transzkripciós faktor A fehérje enzim struktúrfehérje fehérje

sejtszervecske sokféleség

sejtszervecske

szinaptikus plaszticitás

fehérje komplexek sejt jel immunsejt idegsejt kezdeti irányító sejt motorikus egység csontelemek

sejtek a szerveken belül jelátviteli utak immunsejtek idegsejt kapcsolódás szervfejlődés izomrostok csontok trabekuláris szerkezetének aszimmetriája érzékszervi elemek elemi viselkedési válaszok kommunikációs egység

jel

A stabilizált funkció**

riboszómák promóter régió

transzláció géntranszkripció

adott gén transzkripciója B fehérje metabolikus út citoszkeleton

génhálózat sejtes válasz metabolikus hálózat sejtszerkezet

sejtszervecske specifikus kötőhely sejtszervecske funkció plaszticitás

memória

sejtes funkció válasz immunhatás funkció környezet

szöveti funkció jelátviteli hálózatok immunválasz idegválasz testfelépítés

összehúzódás

mozdulatok

nyomásterhelé s

csontstabilitás

érzékszervi válasz környezeti inger jelentés

érzet

sejtszervecske stabilizáció sejtes válasz

viselkedés viselkedés elemek kommunikáció üzenet s elem *a legtöbb példa Edelman és Gally (2001) nagyszerű összefoglaló cikkéből való; a csontok aszimmetriája Fox és Keaveny (2001) munkája nyomán került a táblázatba. **a legtöbb itt szereplő példa kísérletesen még nem került bebizonyításra

A könyv második részében hadd hívjam meg az Olvasót (és téged Kekec) egy izgalmas utazásra Hálóvilágba. Utazásunk során a gyenge kapcsolatokat fogjuk használni vezető fonál gyanánt (remélem, az utazás végére meg fogom tudni győzni az Olvasót, hogy ez a fonál is volt olyan hasznos, mint az, amelyik Thézeusznak segített egykoron) és a hálózatok egy gyönyörűségesen sokszínű világát fogjuk sorba látogatni vele. A gyenge kapcsolatok egy jó ürügyet fognak adni nekem arra, hogy sorra bemutassam ezeket a hálózatokat az Olvasónak, és felfedjem a viselkedésükben megbúvó, lenyűgöző egységet. Nincs más hátra: indulhatunk.

© Vince Kiadó, 2004

93

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

6. Atomok, molekulák, makromolekulák

Hálóvilág kapujában állunk. Tervezett utazásunk során először az egyszerűbb, molekuláris szintű hálózatokat látogatjuk sorra. Baj van. Még át se léptük a kaput, és rögtön meg el kell, hogy álljak egy pillanatra. Az előző kijelentés ugyanis hamis. A hálózatok ugyanis minden szintjükön bonyolultak, és nincs közöttük „egyszerű”. Mégis: a mindannyiunkra jellemző gyermeki öntömjénezésen túl („én vagyok a legbonyolultabb a világon”) vajon miért gondolja az ember, hogy a molekuláris hálózatok egyszerűbbek lennének, mint a társadalmi hálók? A kérdésre a legjobb választ az egymásbaágyazottságban lehet fellelni. Minél feljebb megyünk az önszerveződés szintjein, a hálózatok egyes elemei annál több alhálózati szintet tartalmaznak. Ma még nagyon nehéz vizsgálni, és tisztán megfogalmazni azt, hogy az egyes alhálózatok a közvetlenül fölöttük lévő szinten túl még hány szinttel feljebb (és mikor) képesek a hatásaikat kifejteni (nyilván egyre csökkenő mértékben). Annyi azonban már a megismerés mai szintjén is elfogadható, hogy bizonyára egy adott hálózati szint – például az e fejezetben tárgyalt molekuláris szint – hatóköre a közvetlenül ráépülő szintnél (a jelen esetben molekulahálózatok, sejt) magasabban is jelentkezik. Érdemes tehát a következő fejezetet ilyen szemmel is figyelni. A fehérjék furcsa és elvont mozgásai ugyanis sokkal közelebb állhatnak a mindennapi életünkhöz, mint azt hinnénk. Ahhoz, hogy a fehérjékhez és más makromolekulákhoz eljussunk, először az energiaszintekkel kell, hogy megismerkedjünk. A következő rész meg fogja mutatni, hogy az energiahálózatok nemcsak a makromolekulák szépségének megértéséhez szükséges kellékek, hanem izgalmas hálózatokat alkotnak önmagukban is. Felkészültünk? Akkor átléphetjük a kaput. 6.1. Energiahálózatok Energiahálózatok. A kedves Olvasó azt hiheti, hogy itt ismét 1996 forró augusztusával és az Oregon és Dél-Kalifornia közötti fővezeték leégésével fogom traktálni oldalakon át. Jó hírem van. Kedvenc történetemtől megmenekült. Rosszabbra kell felkészülnie… Elsőként ott kell hagynia a karosszéket, ahol eddig a könyvem olvasta. Most ugyanis fejenállás következik. E rész energiahálózataiban minden fordítva van. Az amerikai áramhálózat esetén a hálózat elemei az erőművek és a fogyasztók voltak, a közöttük lévő kapcsolatot pedig a távvezetékek jelentették. Máshogy fogalmazva, az amerikai áramhálózat elemeit az az energia kötötte össze, amely a fővezetéken áramlott. Az itt tárgyalt energiahálózatokban minden a feje tetejére állt

© Vince Kiadó, 2004

94

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

(ahogy – remélem – a kedves Olvasó is tette az előbb). A hálózat elemei az energiaszintek, a közöttük lévő kapcsolatokat pedig azok a részecskék biztosítják, amelyek az energiájukat e szinteknek megfelelően változtatják meg. Ez az elképzelés, amelyet először Bianconi és Barabási (2001a) fogalmazott meg, igen sikeresnek bizonyult, hiszen a 4.4. fejezetben már tárgyaltak szerint hasznos analógiát adott a sok komplex rendszerre jellemző skálafüggetlen Æ csillag fázisátmenetekre az abszolút nullához igen közeli hőmérsékleteken. Van egy másik fajta energiahálózat is. Ennek a vizsgálata már nem kíván fejenállást, így a kedves Olvasót, az előző együttműködését megköszönve, a karosszékben üdvözölhetem megint. Nehézség azonban itt is akad. Meg kell értenünk az energia (vagy tágabb elnevezése szerint stabilitási) felületeket. A stabilitási felületek fogalmát 1932-ben az evolúció magyarázatára vezették be először (Wright, 1932). Ötven évvel később ezt a nagyon hasznos megközelítési módot alkalmazták a fehérjék szerkezetének és betekeredésének megértésére (Bryngelson és Wolynes, 1987; Bryngelson és mtsai, 1995; Dill, 1985; 1999). Azóta a stabilitási felületek számos tudományágban alkalmazást nyertek, és igen fontos elemét fogják képezni e könyv legfontosabb mondanivalójának is, amelyet a 13. fejezetben foglalok majd össze. Ahhoz hogy ezt majd megértsük, ismerkedjünk már most meg a stabilitási felületekkel az energiafelületek példáján. A 9. ábra baloldali legfelső képe egy energiafelületet mutat be. A kép megértéséhez haladjunk lépésről lépésre. A 9. ábra három baloldali energiafelületén dombok és völgyek váltogatják egymást. A vízszintes síkban a fehérje különböző alakjainak (konformációjának) egy rendkívül leegyszerűsített képe látható.1 Az egyes fehérjealakokhoz tartozó energia szintjét a függőleges tengelyen tüntettem fel. Az energiafelületek elején található mély lyuk a fehérje legstabilabb, legmélyebb energiaállapotát jelöli. Ha a kedves Olvasó szeret golfozni, akkor ezt utolsó lyuknak is hívhatja. A fehérjekutatók az energiafelület legalacsonyabb pontját a fehérje természetes, natív állapotának hívják. Az energiafelület minden más völgye helyi energiaminimumokat jelöl. A völgyek közötti hágók pedig azokat az aktiválási energiákat jelképezik, amelyeket a fehérjének ahhoz kell leküzdenie, hogy az egyik helyi stabilitást jelző állapotból (az egyik völgyből) a másikba jusson át. Az energiafelületet kontúrvonalakkal is jellemezni lehet. Erre mutat be példákat a 9. ábra középső oszlopának képsora. Itt az egyes kontúrvonalak a térképészetben megszokott módon azonos tulajdonságú pontokat kötnek össze. Ami a térképek esetén a magasság, az itt az energia. Az energiafelület hálózati megjelenítését Doye (2002) vezette be. E megközelítés megértésére az energiafelületekből levezethető energiahálózatokat a 9. ábra jobboldali oszlopán tüntettem fel. Ebben a hálózatban az elemek az egyes energiaminimumoknak felelnek meg, az elemeket összekötő energiakapcsolatok (amelyeket a más hálózatokra jellemző fizikai kapcsolatoktól való megkülönböztetésképpen neveztem el így) pedig azokat az aktiválási energiákat jelképezik, amelyekkel a hálózat mentén alakját megmegváltoztató fehérjének legalább átmenetileg rendelkeznie kell ahhoz, hogy az egyik energiaminimumból átkerülhessen egy másikba. A fehérjék energiafelületéből 1

A valóságban a fehérjék energiafelülete a bemutatottnál jóval bonyolultabb a konformációs állapotok sokasága és a hozzájuk tartozó energiaszintek változatossága miatt.

© Vince Kiadó, 2004

95

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

levezethető energiahálózat mind a kisvilágság, mind a skálafüggetlenség jellemzőivel rendelkezik (Doye, 2002; Doye és Massen, 2004; Rao és Caflish, 2004; Scala és mtsai, 2001). Miért fontos ez? Ha a fehérjének az összes olyan energiaállapotot véletlenszerűen kellene bebolyongania, amely az energiafelületen megjelenik (és ne feledjük, hogy ebből a valóságban sokszorosan-sokszorta több van, mint amennyit a 9. ábrán bemutattam), akkor Cyrus Levinthal számításai szerint a világegyetem egész eddigi életkora sem lett volna elég arra, hogy akár az első fehérje mára megtalálja a natív állapotát (Levinthal, 1968). A fehérjéknek éppen az energiahálózatuk kisvilágsága és skálafüggetlensége biztosítja azt, hogy a betekeredésük közben végbemenő alakváltoztatásaik során az utolsó lyukat, a natív állapotuk abszolút energia minimumát a világegyetem koránál jóval gyorsabban is megtalálhassák. A fehérjék tekeredését az energiahálózat modularitása is segítheti. Sok esetben magas aktiválási energiák (gyenge kapcsolatok!) védőbástyája „zárja el” a fehérjetekeredés számos lehetőségét, és teszi ezzel a maradék játékteret könnyebben bejárhatóvá (Otzen és Oliveberg, 1999; Plotkin és Wolynes, 2003).

9. ábra. A gyenge kapcsolatok megfelelő mennyisége kell a hálózatok stabilizálásához: az energiahálózat, mint egy példa. Egy (igen leegyszerűsített) képzeletbeli fehérje alakjának energiafelületeit mutatom be az ábra első oszlopában. A vízszintes síkban az adott fehérjealakokat, a függőleges tengelyen az alakokhoz tartozó energiaértéket tüntettem fel. Mind a nyolc energiaminimum ugyanaz a felső sorban lévő „valós”, a középső sorban lévő „csak erős” és az alsó sorban lévő „csak gyenge” kapcsolatokkal jellemezhető esetekben. Ugyanakkor az aktiválási energiákat a három sorban megváltoztattam. A felső („valós”) sorban alacsony és magas aktiválási energiák egyaránt előfordulnak, a középső sorban minden aktiválási energia alacsony, a legalsó sorban pedig az összes magas. A baloldali oszlop az energiafelületeket, a középső oszlop a kontúrvonalas ábrázolásukat, a jobboldali oszlop pedig a belőlük képezhető energiahálózatokat mutatja be Doye (2002) szerint. Az energiahálózatok esetén a világosabb pont jelöli az abszolút energiaminimumot, a gyenge kapcsolatokat (magas aktiválási energiákat) szaggatott vonallal, az erős kölcsönhatásokat (alacsony aktiválási energiákat) folytonos vonallal jelöltem (Csermely, 2004).2 2

Az ábráért köszönettel tartozom a LINK-csoport tagjának, Szalay Máténak.

© Vince Kiadó, 2004

96

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Az energiahálók igen alkalmasak arra, hogy kiegészítsék a hálózatok stabilitásáról eddig megszerzett ismereteinket. Az energiafelületen egy energiakapcsolatot erősnek nevezhetünk, ha az energiafelületen hozzá tartozó aktiválási energia alacsony. Fordítva: egy energiakapcsolat gyenge akkor, ha a hozzátartozó aktiválási energia magas. A gyenge energiakapcsolatok tehát itt azt jelentik, hogy a két egymás melletti hálózati elem (azaz két olyan fehérjealak, amely helyi energiaminimummal rendelkezik, és egymásba képes átalakulni) kis valószínűséggel kötődik össze (a két fehérjealak kis valószínűséggel alakul át egymásba, mert az őket összekötő aktiválási energia magas). Az energiahálózat szélső eseteinek bemutatására a 9. ábra felső sorában megjelenített energiafelület minden aktiválási energiáját mesterségesen alacsonyra (a 9. ábra középső sora; csak erős energiakapcsolatok), illetve mesterségesen magasra (a 9. ábra alsó sora; csak gyenge energiakapcsolatok) állítottam be. Ha minden energiakapcsolat erős, akkor egy instabil, meghatározatlan energiahálózatunk van, ugyanis a fehérjénk minden átmenet nélkül, azonnal belehuppan az utolsó lyukba.3 Ez a fehérje és a fehérje gazdája (pl. a kedves Olvasó) számára kedvező, mert így a fehérje nagyon hamar megtalálja a natív állapotát (a valóságban a kisméretű fehérjék tekeredése kb. ilyen). Ugyanakkor az energiahálózat szempontjából ez az eset eléggé szegényes, mert ilyen esetben nincs is értelme hálózatról beszélni, hiszen a hálózatnak csak egyetlen eleme, a legmélyebb energiaszint bír valós tartalommal (az ilyen golfjáték meglehetősen nagy sikerélmény lenne egy kezdő játékosnak, de a nézők minden bizonnyal igen hamar más csatornára kapcsolnának a TV-n). A másik szélső esetben csak gyenge energiakapcsolatok vannak az energiahálózat elemei között. Ebben az esetben a rendszer „szuperstabil”. Bárhol van a fehérje, ott marad. E helyzetben annyira mélyek az energiavölgyek az energiafelületen, hogy a fehérje semelyik helyi energiaminimumból nem tud máshová eljutni a magas aktiválási energiák miatt. Az energiahálózat ismét csak virtuális. (Ráadásul ebben az esetben a golfjátékosok, és a TV néző egyaránt elégedetlen marad.) A természetben előforduló fehérjék tekeredése legtöbbször a 9. ábra felső sorában leírt esetet követi, ahol a megfelelő energiahálózatban az erős energia-kölcsönhatások és gyenge energiakapcsolatok közötti arány kiegyensúlyozott (Csermely, 2004). Az energiahálózatok utolsó példájaként egy olyan példát mutatok be, ahol két, a fentieknél kisebb részecskékből álló rendszer stabilitási viszonyait lehet az energiahálózatok segítségével összehasonlítani. Az egyik rendszer 19 argon atomot, a másik 32 kálium-klorid molekulát tartalmaz (Ball és mtsai, 1996). A modell tanulsága szerint az argonkristály növekedése során az argon atomok egyesével, vagy legfeljebb kettesével léptek be a növekvő kristályrácsba. Ugyanakkor a kálium-klorid kristály kialakulásában ionok nagyobb csomagjai is részt vettek. Más szavakkal megfogalmazva ugyanezt: a kálium-klorid kristály ionhálózata moduláris volt. Az energiaszintekben még egy ennél is sokkal fontosabb különbséget lehetett találni. Az argon esetében az energiaszintek monoton növekedését lehetett megfigyelni. Ezzel szemben a káliumklorid kristály esetén az energiaszintek a különböző kristályszerkezeteknek megfelelően nagyon egyenlőtlenül oszlottak meg és a betöltöttségük igen nagy változatosságot mutatott. Összefoglalásként: az argonkristály mind szerkezetét, mind energiahálózatát 3

Az ilyen energiahálózatokat Plotkin és Wolynes (2003) felpuhított hálózatoknak nevezte el.

© Vince Kiadó, 2004

97

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

tekintve szabályos volt, ezzel szemben a kálium-klorid kristály sokkal diverzebb, szabálytalanabb struktúrát alkotott. Ezek a különbségek egy újabb magyarázatát adják annak, hogy a kálium-kloridot miért lehet sokkal egyszerűbben kristályosítani, mint az argont. “Péter! Most állj meg. Attól tartok, annyira belefeledkeztél a hálózatokba, hogy kémiaórát kell tartanom neked. Az argon nemes gáz. A betöltött héja miatt az atomjai között nincs számottevő vonzóerő. A kálium meg a klorid ezzel szemben ionok. Ráadásul ellentétes töltésű ionok. Lehet, hogy már hallottál róla, de azért elmondom, hogy ezek vonzani szokták egymást. Attól tartok Péter, nem kell a hálózat hókuszpókuszod ahhoz, hogy ezt a különbséget meg tudd magyarázni. Baráti viszonyunkra való tekintettel nem számítok fel neked semmit a kémiaóráért…” Ne aggódj, Kekec. Már feltörölgettem azt a sok epét a padlóról, ami most belőled egyben kijött… De azért a baráti viszonyunkra tett célzásod értékelem. Meg a megjegyzésed is. Igazad van. Csakhogy. Az argon még annál is rosszabbul kristályosodik, mint amit az általad említett különbségekből várnál. Ez a pótlólagos (nem energetikai, hanem kinetikai) különbség magyarázható meg az argon és a kálium-klorid hálózatok különböző szerkezetével. Az argonkristály a kialakulása közben gyakran megreked a rendezetlen, üvegszerű állapotok valamelyikén, ezzel szemben a kálium-kloridnak éppen a fenti szerkezetből következően olyan, tölcsérszerű energiafelület jut, mint a valós fehérjéknek, és emiatt a rácsképződés szinte akadálytalanul gyors lehet.

Egy erős ion gyenge kapcsolatai. Nem tudom megállni, hogy ne tegyek itt még egy megjegyzést. Tulajdonképpen nem is megjegyzést fogok tenni, csak két kérdést teszek fel. Milyen kapcsolatok fognak feldúsulni a diverz, modulszerű kálium-klorid rácsszerkezetében az egyforma argonrácsban találhatókhoz képest? Milyen kapcsolatok tudnak hozzájárulni a kialakulásban lévő kálium-klorid rács fokozott stabilitásához? A választ az Olvasóra hagyom.

6.2. Gyenge kötések a fehérjék és az RNS felépítésében Ricard Sole jegyezte meg a fehérjékről, hogy “ezek azok a nanogépek, amelyek a sejt legtöbb funkcióját ellátják” (http://complex.upf.es/~ricard/). Ezek a nanogépek lehet, hogy sokkal kisebbek és ügyesebbek, mint azok, amelyeket a jelenlegi nanotechnológia elő tud állítani, de az összeszerelésük hasonlóképpen bonyolult feladat. Hogyan képesek megtalálni a fehérjék a soktrillió lehetséges szerkezetből azt az egyet, ami a natív és aktivitással bíró állapotuk (Levinthal, 1968)? Hogy képet adhassak a feladat bonyolultságáról, arra kérem az Olvasót, képzeljen el párszáz LEGO alkatrészt. Ráadásul ezek a nano-LEGO-k nem is egyformák, hanem 21-féle van belőlük (a legkisebb aminosav, a glicin, csak egy protonnyi oldallánccal rendelkezik, ezzel szemben a legnagyobbnak, a triptofánnak, két komplex gyűrűje is van, amelyek darabonként csaknem százszor akkora térfogatot foglalnak el). Ha ezek után arra kérem az Olvasót, hogy a párszáz LEGO-t úgy illessze össze, hogy semekkora hely se maradjon köztük üresen, már elkezdi vakarni a fejét. (Emlékezzünk vissza a 4.1. fejezetre: ilyenkor elképzelhető, hogy az Olvasó egy olyan külső zajt generál, ami az idegsejtjeit szinkronizálja…). Ezek után még azt is közlöm az Olvasóval, hogy további szabályok is vannak. Néhány nano-LEGO szürke (ezeket hidrofil aminosavaknak

© Vince Kiadó, 2004

98

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

hívjuk, mint pl. a glutaminsavat) ezeknek a végső formáció felszínén kell elhelyezkedniük. A többi nano-LEGO narancsszínű (ezeket hidrofób aminosavaknak hívjuk, mint pl. az előbb már említett triptofánt), ezek meg még véletlenül sem maradhatnak kint a felszínen. Ráadásul a párszáz nano-LEGO mindegyike össze van kötve egy rövid fonallal, így sorrendjük adott. Végezetül pedig azt közlöm, hogy az Olvasónak kevesebb mint egy másodperce van arra hogy elvégezze a feladatot… Gondolom ha idáig eljutok, az Olvasó már nem vakarja a fejét, hanem jóízűen kacag, hiszen azt hiszi, hogy nyilvánvalóan vicceltem. Közben sajnos elvesztegette az értékes másodpercét, pedig a példa nem volt vicc egyáltalán. Amíg ezt a részt az Olvasó végigolvasta, a szervezetében sok-sok millió frissen született, vagy újratekeredő fehérje megoldotta a fenti feladatot. Mi segít a fehérjéknek abban, hogy a végső szerkezetüket ilyen hatékonyan ki tudják alakítani? A hálózatok tudománya segít a válasz megtalálásában. Már az előző részben megtanultuk, hogy a fehérjék energiafelülete egy kicsiny világ, ahol az abszolút energiaminimum (a natív állapot) bármelyik energiaminimum felől haladva igen hamar elérhető (Doye, 2002). A kisvilágság nemcsak a fehérjék energiahálóinak, hanem a fehérjéket alkotó aminosavak (a nano-LEGO-k) térbeli hálózatának is egy fontos jellemzője (Greene és Higman, 2003; Scala és mtsai, 2001). Néhány kulcsfontosságú aminosavat tekeredési centrumnak hívunk, mert körülöttük indul meg a fehérjék betekeredése. Bizonyára nem véletlen, hogy ezek az aminosavak az aminosav hálózat kicsiny világának fontos csomópontjait alkotják (Vendruscolo és mtsai, 2002). A tekeredés folyamata alatt az aminosav hálózat egyre jobban összekötött, egyre kisebb világgá kondenzál, amely tovább gyorsítja a végső állapot (az utolsó lyuk) megtalálásának folyamatát (Dokholyan és mtsai, 2002). A kisvilágság tehát a fehérjék energiahálójának és aminosav hálózatának közös tulajdonsága. Kezdünk túl sokat követelni a fehérjeszerkezettől… Hogyan tud ennek eleget tenni? Az aminosavak hálózatát a legtöbbször a fehérjéknek egy kisebb részére, egy fehérje doménre lehet értelmezni. Az egymással összeköttetésben álló fehérje domének tulajdonképpen hálózati moduloknak tekinthetők. A domének általában egymástól függetlenül tekerednek be, meghatározott funkcióval rendelkeznek, és az evolúció során a szerkezetük megőrződött. A fehérje domének nem vehetnek fel akármilyen alakot. A domének leggyakoribb alakjának eloszlása skálafüggetlen jelleget mutat (Koonin és mtsai, 2002). Ez azt jelenti, hogy néhány fehérjealak rendkívül népszerű, és lépten-nyomon előfordul a szervezetünkben. A „jól sikerült” fehérje ritka. Ha egyszer az evolúció rátalált, ahol tudja, felhasználja. Így már valamivel kisebb csoda az, hogy ezek a sokmilliárd év szelekciója után fennmaradt fehérjealakok egyszerre képesek az energiaháló és az aminosav hálózat kisvilágságát megvalósítani. Ha a domének hálózati modulokként viselkednek, az eddigiek ismeretében nem meglepő, hogy a domének közötti kapcsolatok gyengék (emlékezzünk a gyenge intermoduláris kapcsolatokra a 3.4. fejezetben). Ez segíti a fehérjeszerkezet stabilizálását, és segíti a különböző fehérjék komplexképzését is, ami nélkül a bonyolultabb élőlények kialakulása elképzelhetetlen. A domének közötti gyenge kapcsolatokat nagyon sokszor a domének között lévő vízmolekulák segítik elő (Csermely, 2001b). A vízmolekulák nemcsak a kötőfelszíneken töltenek be fontos szerepet, hanem a monomer fehérjék tekeredésében is. A vízmolekulák által közvetített

© Vince Kiadó, 2004

99

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

kapcsolatok hosszú távú kapcsolatok is lehetnek, ami azt jelenti, hogy néhány rendezett vízmolekula a fehérjék egészen meglepően távoli részei között is létesíthet gyenge kapcsolatot (Kovács és mtsai, 2004; Levy és Onuchic, 2004; Papoian és mtsai, 2004; Pertsemlidis és mtsai, 1999).

Fehérjemosógépek. A következő fejezet jelentős része a stresszfehérjékről fog szólni. A stresszfehérjék (funkciójuk szerinti nevükön: chaperonok) olyan fehérjék, amelyek segítik a többi fehérje betekeredését (Csermely, 2001c). Itt csak azért említem őket, hogy működésük egy idetartozó elemére felhívjam a figyelmet. „Gondolom a víz lesz az…” Igen Kekec, eltaláltad, valóban a víz. A stresszfehérjék egy része mosógépként viselkedik. Az energia ezekbe a mosógépekbe nem vezetéken, hanem ATP molekulák formájában érkezik. Működésük során periodikusan széthúzzák a betekerendő (vagy újratekerendő) fehérjét, majd eleresztik (Chan és Dill, 1996), hogy a tekeredő fehérje újra tudja játszani azt az összehúzódást, aminek lejátszását a nano-LEGO-val az Olvasó rövid idővel ezelőtt feladta. Ez alatt a ciklikus mozgás alatt (húzomeresztem-húzom-eresztem) a stresszfehérjék a tekeredő fehérjék egyébként zárt, hidrofób belső részét újra meg újra átmossák vízzel. Ez önmagában is megkönnyíti a tekerődő fehérjéknek, hogy megtalálják végső alakjukat (Csermely, 1999; Kovács és mtsai, 2004). A víz a fehérjék tekeredését és komplex képzését azzal is segíti, hogy egyfajta „síkosító anyagként” a fehérjék mozgását felgyorsítja (Barron és mtsai, 1997). Annak ellenére, hogy néhány fehérje nem vizes közegben is megtartja funkcióját, a legtöbb fehérje víz nélkül a mozgásra képtelenné válik, „befagy”. A szárított hús és más élelmiszer nemcsak azért tartós, mert bennük a baktériumok elhaltak, vagy spórás állapotba kerültek a vízhiány miatt, hanem azért is, mert az egyébként aktív bontóenzimek víz hiányában lelassultak. A száraz fehérjéknek emlékezőtehetsége lesz. Ha a szerkezetüket az aktív állapotban stabilizáljuk a vízmentesítés előtt, ezt a szerkezetet (mozgás híján) megőrizve a vízmentes közegben is aktivitásra képesek (Klibanov, 1995). A fenti megfigyelések már önmagukban is felhívták a figyelmet a víz különleges szerepére a fehérjék hálózataiban, de az igazi áttörés csak néhány hónappal ezelőtt következett be, amikor Peter Wolynes munkacsoportja (Papoian és mtsai, 2004) modellkísérleteikben megmutatták, hogy a víz igen hatékonyan lecsökkenti a korábban bemutatott energiafelületek hágóit (aktiválási energiáit).4 A víz ezáltal olyan konformációs átmenetek létrejöttét is lehetővé teszi, ami víz hiányában éppen a magas aktiválási energia miatt lehetetlen5. A vízmolekulák gyenge kapcsolatban állnak egymással, és a velük kapcsolatba kerülő fehérje minden érintkező atomjával. Így a fenti megállapítás a következőképpen is átfogalmazható: a gyenge kapcsolatok kisimítják a stabilitási felületeket (Kovács és mtsai, 2004).

4

Hadd jegyezzem meg, hogy a 9. ábra megállapítása (t.i., hogy az energiafelület kisebb hágóinak az erős energiakapcsolatok feleltek meg) azért kerül csak látszólagos ellentmondásba az itt leírtakkal (a gyenge kapcsolatok azok, amelyek lecsökkentik az energiafelület hágóinak magasságát), mert az ottani erős energiakapcsolatok a konformációs átmenetek nagy valószínűségét jelentették, az itt szereplő gyenge kapcsolatok pedig a tényleges, fizikai kontaktusokat jelölik. 5 Mosógép-funkciójuknál fogva nem meglepő, hogy a korábban említett stresszfehérjék is valószínűleg képesek a tekeredő fehérjék energia felületének kisimítására (Brinker et al, 2001).

© Vince Kiadó, 2004

100

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

A víz hatása összhangban van a gyenge kapcsolatok funkcionális definíciójával. Az összehasonlítás kedvéért hadd ismételjem meg a gyenge kapcsolatokra az 5.2.-es fejezetben adott funkcionális definíciót: „egy kapcsolatot akkor nevezünk gyengének, ha hozzáadása vagy elvétele nem befolyásolja statisztikailag kimutatható mértékben a hálózat külső paramétereinek átlagértékét”. Berlow (1999) e definíció megfogalmazása során azt is kimondta, hogy a gyenge kapcsolatok megszüntetése a rendszer zajának és diverzitásának növekedéséhez vezet. Az egyedi vízmolekulák nem változtatják meg az energiaháló energiaminimumainak az értékét. Így elvételükkel a fehérje végső alakjában sem lesz változás. Ugyanakkor a változatlan stabilitású alakok közötti átmenet megnehezül. Így a fehérje alakjainak egymásmelletti megjelenésével – emlékszünk? a Klibanov-féle (1995) molekuláris memória vízmentes közegben – a fehérje rendszer diverzitása nő. Egészen jó egyezés két olyan hálózat esetén, amelyet egymástól legalább két hálózati szint választ el.

Remélem nem „magyaráztam túl” ezt a jelenséget. Ha az Olvasó úgy érzi, hogy igen, van egy mentségem. Ez a kijelentés (a gyenge kapcsolatok kisimítják a stabilitási felületeket) egy nagyon fontos kijelentés. Ugyanez a kijelentés fogja megmagyarázni azt, hogy miért tudják szabályozni a gyenge kapcsolatok a diverzitást és a szaggatott (punctuated) egyensúly szakaszosságát (Gould és Eldredge, 1993; Kovács és mtsai, 2004). A 7.2.-es és a 13.4-es fejezetekben vissza fogok térni ezekre a gondolatokra, és az elképzelések végső formáját a 13.4. fejezet szintézisében foglalom majd össze. Térjünk azonban vissza a vízhez. A víz segíti tehát a fehérjék konformációs átmeneteit. Mi történik akkor, ha ezek a konformációs átmenetek nem simák, és a fehérjével történik valami? Hálóvilágbeli utazásunknak ezen a pontján megint összetalálkozunk régi ismerősünkkel, Zavar úrral. Bizony, Zavar úr itt is dühöngeni kezd, és ennek következményeként itt is egy lavina keletkezik. Ansari és mtsai (1985) már korai munkájukban rámutattak a fehérjerengések létezésére, amikor relaxációs kaszkádok kialakulását figyelték meg a mioglobin fehérjemolekula és a szénmonoxid fotodisszociációja után. A fehérjerengés ugyanolyan skálafüggetlen statisztikát mutatott, mint ahogy azt más akadályozott relaxációjú folyamatoknál a 4.3. fejezetben már megmutattam.6 A fentiekkel összefüggésben számos fehérjekinetikai folyamat (így a fenti fotodisszociáció, a fehérjék és a körülvevő víz protonjainak kicserélődése, és a fehérjetekeredés maga) éppen olyan Levy-utak, mint amilyenekről a skálafüggetlen eloszlások során már korábban szó esett (Dewey és Bann, 1992; Metzler és mtsai, 1998). A Levy-utak és a fehérjerengések egyaránt arra utalnak, hogy a fehérjék legtöbb átrendeződése kicsi, és szűk területre terjed csak ki. Ugyanakkor néha a fehérjék egy nagyobb ugrást is tehetnek, amely a szerkezetük alapos átrendeződéséhez vezet. Ezek a skálafüggetlen kinetikai jelenségek összefüggésben állnak a fehérjék skálafüggetlen, fraktálszerű felszínével (Goetze és Brickmann, 1992) valamint a fehérjéken belül feltételezett skálafüggetlen (fraktál)szerkezetű csatornákkal (West és mtsai, 2002).

6

A fentiekből az következik, hogy a fehérjerengések nagyobbak vízmentes közegben, mint víz jelenlétében. Ennek bizonyítása a jövő egyik érdekes kísérlete lehet.

© Vince Kiadó, 2004

101

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

A fehérjéket és az RNS-eket gyenge kapcsolatok stabilizálják. A fehérjéknek mind a másodlagos, mind a harmadlagos szerkezetét gyenge, meglehetősen diszperz jellegű erők (hidrogénhíd-kötések, hidrofób erők, és van der Waals erők) stabilizálják. Az erős kölcsönhatások, így pl. a diszulfid hidak vagy a sókötések nagy hatással vannak a fehérjék szerkezetére, de ezek a többihez képest meglehetősen ritkán fordulnak elő (Csermely, 2001c). Miért hiányoznak ennyire az erős kölcsönhatások? A hálózatstabilitásról eddig megtanultak választ adhatnak e kérdésre. Ha több erős kölcsönhatás lenne a fehérjék szerkezetében, a fehérje egyes energiaminimumai egymástól sokkal jobban el lennének szigetelve, azaz a fehérje nehezebben tudna betekeredni, és a mozgása is visszaszorítottabb lenne. Jó erősre tervezett fehérjéink alaktalanok maradnának, és natív alakjukban is csak lusta enzimekként tudnának működni. A fehérjékhez hasonlatosan az RNS szerkezetét is erős és gyenge kapcsolatok tartják össze. Itt az erős kölcsönhatásokat a bázispárok közötti hidrogénhíd kötések, a gyenge kapcsolatokat pedig az RNA molekula távolabbi részei között kialakuló van der Waals kötések alkotják. Nem véletlen hogy a kettő közül az utóbbi adja meg az RNS molekula harmadlagos szerkezetének stabilitását (Csermely, 1997; Sclavi és mtsai, 1998).

A fehérjekomplexeket is gyenge kapcsolatok stabilizálják. A kísérletes módszerek finomodásával egyre több példa gyűlik fel az irodalomban arra, hogy a legkülönbözőbb fehérje-fehérje (és minden bizonnyal fehérje-RNS, fehérje-DNS) komplexeket gyenge kapcsolatok egész sora stabilizálja (Smith és mtsai, 2004; Swanson és mtsai, 2003). Elértük a Hálóvilágban tett első kirándulásunk végét. Ideje hogy megvizsgáljuk a poggyászunkat. Mit tanultunk? Az egyszerű, kémiai rendszerek (kálium-klorid molekulák kis csoportjai, vagy fehérjemolekulák) megmutatták az első példáit annak, hogy a gyenge kapcsolatok hogyan stabilizálják a komplex rendszereket. (Ebből a szempontból érdemes felidézni, hogy az argonkristály kevésbé komplex rendszere valóban kevesebb gyenge kapcsolatot is tartalmazott). A fejezet egyik legfontosabb megállapításaként megtanultuk, hogy a gyenge kapcsolatok kisimítják a stabilitási felületeket, és így az e felületeket generáló hálózat átmeneteit megkönnyítik. A következő utunkon Hálóvilág eggyel magasabb szintjére kerülünk. A jelenlegi fejezet hálózatai, a fehérjék, a következő fejezet hálózatainak elemeit fogják képezni. Mi lesz akkor a hálózat? Az első olyan hálózat, amely már elérte a komplexitás azon szintjét, amit életnek hívunk: a sejt.

© Vince Kiadó, 2004

102

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

7. A sejteket stabilizáló gyenge kapcsolatok

Hálóvilágban tett második utunk elejére érkeztünk. Ideje felkészülni az indulásra. Arra kérjem az Olvasót, hogy kövessen engem, és töpörödjön velem együtt össze. Egymilliomodnyira zsugorodni elég. Ekkora mérettel már be tudunk jutni a sejt belsejébe. Ha sikerült, érdemes lesz majd jól kimereszteni a szemünket. Kevés kivételtől eltekintve elég sötét lesz, és azt fogjuk megfigyelni, hogyan lépnek egymással kapcsolatba a fehérjék a sejten belül. Töpörödés-ellenes Olvasónk közbeszólhat: a mai technika mellett az egyedi fehérjemolekulákat már makroszkopikus szemmel is vizsgálni tudjuk napi rutinjuk közepén egyfajta miniatürizált Big Sister Show részeként (Nie és mtsai, 1994). Rossz hírem van: ehhez a TV csatornához nem párezres dekóder, hanem párszáz milliós mikroszkóp szükségeltetik. Érdemesebb tehát követni az előző tanácsomat: menjünk össze.

7.1. Stresszfehérjék és más sejtes stabilizátoraink 1998-ban Suzanne L. Rutherford és Susan Lindquist új távlatokat nyitó eredményeket közöltek a Nature-ben. A cikkben leírták, hogy a stresszfehérjék funkciójának meggátlásával a Drosophila addig elrejtett mutációi megjelennek a fenotípusban. „Péter. Te itt tudományos becsületességről papoltál nekem, most meg szépen átvertél engem is, meg az Olvasót is. Ehhez kellett összemenni? A gyümölcslegyekhez? Nem is látjuk őket, olyan hatalmasak!“ Bizony, Kekec. A komplex rendszerek szokásos nehézségével találkoztunk megint. Megvan a mentségem: én figyelmeztettelek az 5.2. fejezetben. A stresszfehérjék pont azok az izgalmas fehérjék, amelyeket szemlélnünk kell. És sajnos kellenek ezek az ország-méretű gyümölcslegyek és a hozzájuk tartozó csendes mutációk is (látod Kekec, ha vennéd a fáradtságot, és végigcsimpaszkodva ezen az aktin szálon, bemennél a sejtmagba, a csendes mutációkat meg tudnád találni), hogy a stresszfehérjék hatásait is fel tudjuk mérni. Az alhálózat szintjén kapcsolódó stresszfehérje hatásai a főhálózat szintjén mutatkoznak meg. Emlékszel az 5. fejezet példájára? A szavak nem önmagukat, és még csak nem is azt a mondatot stabilizálják, amihez tartoznak. A szavak annak a komplex szövegkörnyezetnek a jelentését stabilizálják, amihez tartoznak. A stresszfehérjék és a többi fehérjék itt a szavak, a szövegkörnyezet hálózata pedig a Drosophila maga. De hadd kezdjek bele a részletes magyarázatba.

© Vince Kiadó, 2004

103

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

A stresszfehérjék (hősokkfehérjék, molekuláris chaperonok, dajkafehérjék) a leggyakrabban előforduló fehérjéink egyikei, amelyek az evolúció során végig szinte ugyanúgy őrződtek meg. Miért van e fehérjéknek ennyi neve? A chaperon és a dajkafehérje elnevezések a funkcióra utalnak. A dajkafehérjék a sejt doktorai: meggyógyítják a többi fehérjét a sejten belül. Ahogy a bevezetőben és az előző fejezetben már említettem, a dajkafehérjék a sejt legrégibb védekező rendszerei. Felismerik mind a félkész, mind a tönkrement fehérjéket, és megakadályozzák azt, hogy ezek egymással összeragadjanak. Ez az oka annak, hogy a dajkafehérjéket stresszfehérjéknek is szoktuk hívni. Ha a sejtjeink bajba kerülnek (a baj, vagy más néven: stressz pontos definícióját a következő fejezetben adom majd meg) a sejt fehérjéi elromlanak. Több doktorra van szükség. Így a dajkafehérjék szintézise fokozódik a sejtet ért stressz után. Ezzel párhuzamosan viszont az összes többi fehérje szintézise leáll. Ez az általános blokád azzal magyarázható, hogy a fehérjeszintézis nagyon energiaigényes folyamat. Ha a sejt bajba kerül, az energiaraktárai kimerülnek. Stressz közben a sejt egy olyan (hadi)kórházzá alakul, ahol csak a doktorok és az ápolónők kapnak reggelit, ebédet és vacsorát. (OK, a kórház portásait is etetik: ennek az az oka, hogy a sejtet határoló membrán két oldalán fellépő ionkoncentráció különbségeket is fenn kell tartani, mert különben a membrán kilyukad, és a sejt meghal.) Így a stressz után jó közelítéssel csak dajkafehérjék szintetizálódnak a sejten belül. Ezért hívjuk őket stresszfehérjéknek. Feruccio Ritossa a stresszfehérjéket a gyümölcslegyek melegítése után fedezte fel 1962-ben: emiatt a stresszfehérjéket igen gyakran hősokkfehérjéknek is szokták hívni (Hartl, 1996; Bukau és Horwich, 1998; Csermely, 2001c; Csermely és mtsai, 1998; Ritossa, 1962).

A névmagyarázat folytatódik: kik voltak a chaperonok? A chaperon szó a francia nyelvből származik. Ellis általánosította a Laskey által a hiszton chaperon, nukleoplazminra kitalált kifejezést a nyolcvanas évek végén (Earnshaw és mtsai, 1980; Hemmingsen és mtsai, 1988). Eredetileg azokat az idős hölgyeket hívták chaperonnak, akik a fiatal lányokat kísérgették a hajdani bálokon – úgy száz évvel ezelőtt. Ahogy már említettem, a sejt chaperonjai az aggregáció ellen védenek. Az aggregáció a fehérjék nem tervezett, gyors kölcsönhatása, aminek a végén a két fehérje összeragad. Az idős hölgyekhez hasonlóan a sejtes chaperonok éppen a tapasztalatlan, naiv fehérjék e tervezetlen összetapadását akadályozzák meg a sejten belül. Térjünk vissza 1998-ba. Gyümölcslégyszezon. Suzanne Rutherford 10.400 gyümölcslegyet számolt le: mindannyian igen furcsa párok leányai és fiai voltak. A szülők egyike normális volt. A másikban viszont a Hsp90 fehérjét mesterségesen elrontották (a Hsp a hősokkfehérje elnevezés angol megfelelőjének a rövidítése, a 90 pedig a 90 ezres molekulatömegre utal). E titkos hiba ellenére 10.226 légy egészen normális volt (ahogy a bevezetőben írtam, mindegyikük egyformán bámult, egyensúlyozott és zizegett). 174-en azonban szörnyszülöttek voltak. A szemeik hiányoztak, esetleg másutt voltak, a szárnyak torzultak, a lábak torzan kalimpáltak szerteszét, a sörték megduplázódtak, vagy a billérek deformálódtak. Összességében 23 különböző torzulást lehetett összeszámolni ebben a panoptikumban, amelyek közül a legritkább 3, a leggyakoribb pedig 48 légyben fordult elő (Rutherford és Lindquist, 1998).

© Vince Kiadó, 2004

104

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Mi lehet az oka ezeknek a torzulásoknak? Más stresszfehérjékhez hasonlóan a Hsp90 is részt vesz az embriogenezisben (Csermely és mtsai, 1998). A magyarázat tehát könnyű: a tönkrement Hsp90 megzavarta a légyembriók fejlődési folyamatát, és így nem csoda, hogy szerencsétlen legyek szörnyszülöttek lettek. Több kérdés is felmerül ezzel a magyarázattal kapcsolatban. Miért nem az összes légy lett Frankenstein? Miért ennyiféle károsodás volt? Még ennél is zavarba ejtőbb volt az, hogy a torzszülöttek utódai is pontosan ugyanolyan torzszülöttek lettek – a stresszfehérjék átmeneti gátlásának megszűnése után is. A gyümölcslegyek második generációjában a fenti 23féle torzulásból 9 volt megfigyelhető. Ez arra utalt, hogy a károsodásoknak genetikai alapja van. (Emlékszel Kekec? Ezek azok a csendes mutációk, amelyeket a sejtmagban kellett volna megkeresned.) Kézenfekvő volt a következő magyarázat: bizonyára a mutációk mennyisége nőtt meg a stresszfehérjék gátlásakor. Számos kísérlettel sikerült bebizonyítani, hogy nem ez volt a helyzet. A torzulásokat okozó mutációk eredetileg is megbújtak a teljesen normálisnak látszó gyümölcslegyekben, csak a hatásuk nem látszott. Ezért hívjuk őket csendes mutációknak. A hatásukra csak akkor derül fény, ha a Hsp90-et meggátoljuk. A konklúzió megszületett: a Hsp90 stresszfehérje a csendes mutációk hatásait, és a gyümölcslégy ebből következő morfológiai diverzitását elfedi (Rutherford és Lindquist, 1998).

A mutációk sokféleképpen lehetnek csendben. A csendes mutációk sokféleképpen rejtőzhetnek el. Az elrejtőzés alatt azt értjük, hogy a mutációk alapvetően az őket hordozó szervezet torzulását okoznák, de ezt a hatást a stresszfehérjék pufferhatása elfedi. Vannak az előzőekben bemutatott csendes mutációknál még csendesebbek is: e néma mutációk semmilyen hatással sincsenek az őket hordozó szervezet külső tulajdonságaira. A néma mutáció igen gyakori. A génduplikációk és az 5. fejezetben említett, degenerált sejtes útvonalak számos ilyen néma mutáció megjelenését teszik lehetővé. “OK, kezdem érteni. Világosnak tűnik az, hogy mik a stresszfehérjék, és hogy miért kerültek elő ezek a meglehetősen csúnya gyümölcslegyek. De valami nem stimmel megint. Hol vannak a hálózatok? Vagy témát váltottunk? Ezen túl szörnyszülöttek lesznek a könyv főszereplői?” Ne aggódj, Kekec! Ha egy kicsit előrenézel: már láthatod a hálózatokat. Nemsokára elérünk hozzájuk, de előbb még Rutherford és Lindquist (1998) eredeti megállapítását néhány ponton általánosítani akarom. Első általánosítás: Csak a gyümölcslégyben jelennek meg torzszülöttek a stresszfehérjék gátlása után? Nem, a gyümölcslégy nem egyedi. A stresszfehérjék gátlása a lúdfűben (Arabidopsis thaliana) vagy a bélrendszerünkben is honos Escherichia coli baktériumban a gyümölcslegyekéhez hasonló diverzitás megjelenéséhez vezetett (Fares és mtsai, 2002; Queitsch és mtsai, 2002). Második általánosítás: A Hsp90 az egyetlen stresszfehérje, amelyik a torzszülöttek kifejlődését elfedi? A Hsp90 nincs egyedül ezzel a hatásával. Az elmúlt években más stresszfehérjéknek, mint a Hsp60-nak és a Hsp70nek is fény derült a hasonló hatásaira (Fares és mtsai, 2002; Roberts és Feder, 1999). Harmadik általánosítás: Csak a stresszfehérjék fedhetik el a torzszülöttek kifejlődését? A stresszfehérjék nem egyedüliek ezzel a

© Vince Kiadó, 2004

105

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

hatásukkal. Jónéhány olyan fehérjét ismerünk még, amelyek a gyümölcslegyek alakjában, vagy másutt megjelenő diverzitást elfedni képesek (de Visser és mtsai, 2003; Gibson és van Helden, 1997; Gibson és Wagner, 2000; Scharloo, 1991). A hatás általánosságát Wilkins vetette fel (1997). Bergman és Siegal (2003) egy nemrégi cikkükben modellkísérletek eredményeit és az élesztő génjeinek kifejeződését tanulmányozva arra a következtetésre jutottak, hogy egy sejtes hálózat megdöbbentően sok fehérjéje képes a torzszülöttek megjelenésének elfedésére. Ezek az adatok mind arra figyelmeztettek, hogy a stresszfehérjéken kívül még számos fehérje lehet, amely mind el tudja rejteni a csendes mutációkat. Itt álljunk meg egy pillanatra. A következő igen izgalmas kérdés merül fel: hogyan képes ez a rengeteg fehérje mind elfedni a csendes mutációkat? Amíg csak a stresszfehérjékről volt szó, a magyarázat egyszerűnek tűnt: a stresszfehérjék addig javítgatják a csendes mutációt hordozó génekről készült torz fehérjéket, amíg azok hellyel-közzel vissza nem nyerik az alakjukat. A genetikai szinten megváltozott információ így a fehérjék szintjén visszaalakult az eredetivé. De ez a magyarázat teljesen bizonyosan nem lehet egységesen igaz arra a rendkívül sokfajta fehérjére, amelyeknek az elmúlt időben fény derült a mutációkat rejtegető hatására. Itt jön a hálózat, Kekec! A hálózati megközelítés nagyon alkalmas arra, hogy a háttérbe szorítsa az elemek ilyen-olyan különbözőségeit (ami a mi esetünkben a különböző fehérjék különböző konkrét tulajdonságait jelenti) és arra koncentráljon, ami az elemek elhelyezkedéséből és általános tulajdonságaiból a hálózat egészének szintjén megjelenő tulajdonságok szempontjából fontos. Márpedig a szervezetek alakja, éppen a sejtes fehérjehálózat egészének szintjén megjelenő tulajdonság. Elnézést kérek. Még mindig csigázni fogom az érdeklődésedet, Kekec! Már tényleg a sejtes hálózatok küszöbére értünk, de még egy gondolatot ki kell fejtenem, mielőtt a tárgyalásukba igazán belekezdenék. (Tudom, hogy ez a fejezet kezd olyan lenni, mint egy Beethoven szimfónia paródiája: ha bármikor egy kicsit is arra kezdesz gondolni, hogy „no itt jön a vége!”, akkor hirtelen előkerül egy új téma, és a vége ismét messze kerül. Kérlek Kekec, maradj velem, a coda ígérem egészen jó lesz.) A 4.1. fejezetben már említettem, hogy a diverzitás megjelenése a zajjal is összefüggésben áll. Magasabb zaj magasabb diverzitáshoz vezet és fordítva: a magasabb diverzitás magasabb zajra utal. Azok a csendes mutációk nemcsak szörnyszülöttekké tették szerencsétlen gyümölcslegyeket, hanem még zajosabbakká is. (A zaj alatt itt nem fizikai zajt, hanem a sejteken belüli zajt értek.)1

A sejtes zaj és a diverzitás. Kuznetsov és mtsai (2002) kimutatták, hogy az élesztő hírvivő RNS-einek legalább 45%-a átlagosan kevesebb, mint 1 (kevesebb, mint egy!) másolatban van jelen egy élesztő sejtben. Mit jelent ez a furcsa szám? Miért nem több? Miért nem nulla? A magyarázat abban rejlik, hogy nagyon sok gén átíródása csak véletlenszerűen kapcsolódik be az élesztő sejtekben. Egy sor gén RNS-éből egy egyedi sejt maximum egy darabot tartalmaz. Ezekről az RNS-ekről csak néhány fehérje szintetizálódik, amelyek a sejt 1

Bár soha nem lehet tudni: a mutáns gyümölcslegyek zizegése bizonyára zajosabb, mint az épeké, és így meglehetős nagy viszolygást válthat ki a gyümölcslégy egyedek Beethoven-kedvelő művészlelkeiből: ez az az ihletett pillanat, amikor a darwini természetes szelekció működni kezd… ☺

© Vince Kiadó, 2004

106

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

különböző részeibe szóródnak szét. Általában is igaz, hogy a sejt fehérjéi által felgyorsított folyamatok nagyon sok véletlenszerű elemet tartalmaznak. Ott volt-e a fehérje, ahol a reakciópartner? Elkerült-e a termék oda, ahol fel kellett használni? Stb. A sejtben mindezek a bizonytalanságok számottevő sejtes zajhoz, és a sejtek összességének szintjén megjelenő diverzitáshoz vezetnek (Rao és mtsai, 2002). Ezen túlmenően mind baktériumokban (Elowitz és mtsai, 2002; Ozbudak és mtsai, 2002), mind pedig eukariota sejtekben (Blake és mtsai, 2003) bebizonyították, hogy a génátíródás zajának növekedése a hírvivő RNS-ek és így a sejtek tulajdonságai diverzitásának növekedéséhez vezet (McAdams és Arkin, 1997; Levin, 2003).

Van egy jó hírem: megérkeztünk. A fejezet egyharmada után sikeresen megérkeztünk az első sorhoz: a sejtes hálózatoknál vagyunk. De előtte még… “Péter, ez az a pillanat, amikor itt hagylak!” Ne tedd, Kekec! Ez csak vicc volt. Téged cukkoltalak. Ahogy ígértem a sejtes fehérjehálózatokat abból a szempontból fogjuk szemügyre venni, hogy van-e olyan közös mechanizmus, amely a csendes mutációk, a fokozott sejtes zaj és a diverzitás megjelenéséhez vezet. Milyen szerepet töltenek be a stresszfehérjék a fehérjehálózatokban? A stresszfehérjék a fehérjehálózatok gyenge csomópontjai, mivel nagyon sok más fehérjével képeznek egyenként igen gyenge, átmeneti kapcsolatot (Kovács és mtsai, 2004). A stresszfehérjék számára ez után az „itt-is-vagyok, ott-is-vagyok, sehol-semvagyok” állapot után az esküvő, és a lenyugodott, hosszú távon is stabil kapcsolatok korszaka a stressz állapotával jön el. Ha a sejt bajba kerül, minden stresszfehérje megkapja a maga fehérjebetegét. Ezt aztán hűségesen őrizgeti addig, amíg a stressz el nem múlik, és a sejt fel nem épül. A gyenge kapcsolatoknak lőttek. Eddigi tudásunknak megfelelően mi történhet a hálózat szintjén ilyenkor? A sejt stabilitása és integritása lecsökken, Zavar úr akárhonnan jön, a sejtes hálózatban csak nagyon rövid utakat tud megtenni, így aztán feszültség és sejtes zaj keletkezik. A stabilitáscsökkenés és a sejtes zaj a sejtek és a sejteket hordozó szerveződések fokozott diverzitásához vezet.

A fehérjehálózatok gyenge kapcsolatai lecsökkentik a sejtek zaját és diverzitását. A stresszfehérjék számos specifikus hatásuk mellett úgy is hathatnak a sejt és a sejtet hordozó élőlény egészének viselkedésére, hogy gyenge kapcsolataikkal megnövelik azok stabilitását, és lecsökkentik a bennük megfigyelhető sejtes zajt és diverzitást. Ezt a feltételezést alátámasztó érdekes adat Tsigelny és Nigam (2004) modellje, amelyben a stresszfehérjék zajcsökkentő szerepét mutatták ki.

A stresszfehérjék hatása összhangban van a gyenge kapcsolatok funkcionális definíciójával. Hadd idézzem fel a gyenge kapcsolatok 5.2. fejezetben leírt funkcionális definícióját: “Egy kapcsolatot akkor nevezünk gyengének, ha hozzáadása vagy elvétele nem befolyásolja statisztikailag kimutatható mértékben a hálózat külső paramétereinek átlagértékét”. E definíció megfogalmazásakor Berlow (1999) azt is megmutatta, hogy a gyenge kapcsolatok gátlása a teljes hálózat zajának és diverzitásának növekedéséhez vezet. A Hsp90 stresszfehérje gátlása nem változtatta meg a Drosophila populáció főbb jellemzőit statisztikailag kimutatható mértékben (174 kis torzszülött nem befolyásolja számottevően a 10.400 Drosophila egészségi állapotáról készült győzelmi statisztikákat). Ugyanakkor a gyümölcslegyek kétségtelenül jobban különböztek egymástól a szörnyek megjelenésével, mint előtte. A gyümölcslegyekhez hasonlóan a többi, stresszfehérjétől különböző diverzitásfokozó fehérje hatásai is az adott populációnak csak egy igen kicsi részére terjedtek ki. Végezetül: Bergman és

© Vince Kiadó, 2004

107

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Siegal (2003) általános adatai is megfelelnek a gyenge kapcsolatok funkcionális definíciójának, hiszen ők az élesztőből kiütött 53 gén (Hughes és mtsai, 2000) hatásait éppen azoknak a géneknek az expresssziójára vizsgálták, amelyek expressziós szintje nem változott. Így a vizsgálatuk célpontja nem a génexpresszió mértéke, hanem az expresszió variabilitásának növekedése volt.

Vannak-e más olyan fehérjék, amelyek az eddig említettekhez hasonlóan gyenge kapcsolatokat képezhetnek és a sejt diverzitását csökkenthetik, elfedhetik? A p53 tumor szupresszor fehérje diverzitás-mérséklő hatásai. A p53-as fehérje a biokémiai kutatások egyik igen fontos szereplője lett az elmúlt években. Mi ennek a nagy népszerűségnek az oka? Ez a sejtciklust szabályozó fehérje a legtöbb rákos betegben sajnos megsérül. Más hatásokkal együtt ez ahhoz vezet, hogy a sejt osztódása szabályozhatatlanná válik, és a rák kialakul. A p53 a fehérjehálózat egyik csomópontja (Vogelstein és mtsai, 2000), és az egyedfejlődés közben tapasztalható sejtes zajt is lecsökkenti (Aranda-Anzaldo és Dent, 2003). A p53 zajmérséklő hatásai a rákos sejtek magasabb sejtes zajával is összhangban állnak (e jelenséget az 5.3. fejezetben fogom részletesen kifejteni).2 Prionok, mint diverzitás-generátorok. A prionok nagyon furcsa fehérjék. Kétféle szerkezetük van: normális és fertőző. Nagy szerencsénkre a két fehérjeszerkezet közötti energiagát magas, így a szervezetünkben lévő normális prionok csak nagyon különleges körülmények között alakulnak át fertőző prionná. E különleges körülmények egyike éppen egy fertőző prion jelenléte, amelyik megkönnyíti ezt az átalakulást (Csermely, 2001a). A normális és a fertőző prionok közötti szerkezeti különbség egy molekuláris memóriaként is felfogható, amelyik epigenetikus (DNS-t nem igénylő) öröklődés kiváltója lehet (Uptain és Lindquist, 2002). Prionok nemcsak a birkában, marhában és az emberben, hanem sok-sok más élőlényben, így az élesztőben is előfordulnak. Az élesztő fertőző, [PSI+] prionja a riboszómákat arra készteti, hogy néha (ezerből minimum 5, maximum 160 esetben) ugorják át a fehérjék végét jelentő stop-kodont a fehérjéket kódoló hírvivő RNS-eken. Így a fertőző prionok jelenlétében olyan furcsa fehérjék keletkeznek az élesztőben, amelyek a C-terminusukon kisebb-nagyobb farkat cipelnek. E fehérjék jelentős része lebomlik, de néhányuk megváltoztatja az adott élesztő sejt tulajdonságait. Az élesztő normális prionja magától át tud alakulni a fertőző, [PSI+] formává. De ez az átalakulás meglehetősen ritka: egymillió élesztősejtből egyetlenegyben következik csak be. Így a normál élesztő populációban csak igen kevés (de nem nulla) azon sejtek száma, amelyek a többiektől különböznek. Ezek az élesztősejtek vagy kipusztulnak, vagy ha jobbak, mint a többiek: szaporodásuk során előbb utóbb az eredeti stop-kodon mutációval eltűnik, és így a prion által indukált változás beépül a genetikai kódba, az élesztő DNS-ébe (True és Lindquist, 2000; True és mtsai, 2004). 2

Hadd írjam le itt ismét, hogy az itt említett „zaj” alatt itt még véletlenül sem szabad valódi, akusztikus zajt érteni. (A könyv szerzője tehát nem nyújtott be szabadalmat sem a rákos sejtek, sem a terhesség csendfürdőben megvalósítható, feszült füleléssel történő kimutatására…) A megnövekedett sejtes zaj a 4.1. fejezetben leírtakkal összhangban azt jelenti, hogy p53 hiányában mind az embrionális fejlődés, mind a rák során a sejtes folyamatok átlagos menetétől gyakrabban találhatunk eltérést.

© Vince Kiadó, 2004

108

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

A fehérjeaggregátumok, mint a neurodegeneratív betegségek zajgenerátorai. Az előző példámnál maradva, a fertőző prionok aggregálnak egymással (Uptain és Lindquist, 2002). (Éppen e tulajdonságuk miatt oly veszélyesek az idegsejtekre a szivacsos agylágyulásban, a Creutzfeldt-Jakob betegségben, vagy éppen a kuruban.) A prion aggregátumok mérete és alakja igen nagy változatosságot mutat (DePace és Weissman, 2002). E tulajdonságuk igen alkalmassá teszi őket arra, hogy sejtes zajgenerátorokként működjenek. Ráadásul a prion-aggregátum a természeténél fogva ragad (azért kezdtek el összeragadni az alkatrészei, a fertőző prionok, mert ragadós, hidrofób felszínekkel rendelkeztek). Így aztán nem csoda, hogy jól fejlett változataiban mindenféle más fehérje is megtalálható. Tervezetten? Rendszeresen? Fenét! Ahogy éppen odakerült. Újabb faktor keletkezett tehát a diverzitás és a sejtes zaj növelésére. Honnan jönnek az aggregátum által „ellopott” kölcsönfehérjék? A legszorosabban kötődő komplexekből? Nyilván nem. Onnan az alkatrészek nem kóborolnak el, és ha az aggregátum véletlenül odanő, és elkezdi cibálni őket, akkor sem bír velük. Az aggregátum által ellopott kölcsönfehérjék leggyakrabban a sejt fehérjehálózatának gyenge kapcsolatait szegényítik el. Egy ide-oda ténfergő eredeti fehérje úgy jár, mint ahogy a nemrég tárgyalt stresszfehérjék a sejtet ért stressz esetén. Megfogják, elcsípik, bekasznizzák, többet nem szabadul. Mi ebben baj? Végre rend lett. A baj az, hogy e közben a gyenge kapcsolatok száma csökkent. A diverzitás és a sejtes zaj növekedésének itt a talán legfontosabb, harmadik oka. Mennyire általános ez? Nagyon… Az eddig említett prionok mellett a legtöbb neurodegeneratív betegség, így az Alzheimer és a Parkinson-kór fehérjeaggregátumok keletkezésével, és így minden bizonnyal az érintett idegsejtek zajának és diverzitásának megnövekedésével jár.

Hogyan találják meg sejtjeink a zaj és diverzitás optimumát? Ahogy a 4.1. fejezetben említettem, a zajnak egy optimális értéke kell ahhoz, hogy „hasznos” zajként pl. jel/zaj-rezonanciát okozzon. A jelen fejezetben arra mutattam meg példákat, hogy a diverzitás optimális mértéke a populáció túlélésének egyik igen fontos eszköze. Ráadásul az optimum igen finoman szabályozott, hiszen ha a zajt csökkentő pufferhatás túl magas lenne, akkor a csendes mutációk jelenléte semmilyen stressz esetén sem segítene a túlélésben, ha pedig a pufferhatás túl alacsony, akkor a csendes mutációk fel sem tudnak gyűlni, hiszen már keletkezésük pillanatában sem csendesek. Hogyan tudja a sejt megtalálni a sejtes zaj és diverzitás optimumát? Bizonyára nem véletlen, hogy a stresszfehérjék mennyisége annak ellenére nem nőhet az égig, hogy jelenlétük a sejtek túlélése szempontjából igen hasznos. A stresszfehérjék fokozott jelenléte csökkenti a stresszfehérjék mennyiségét és további szintézisét (Dressel és mtsai, 2003; Feder és mtsai, 1992; Gülow és mtsai, 2002; Rubenstein és Zeitlin, 2000). Van a szabályozásnak más eszköze is: a zajgenerálás. Az élesztő prionok a laboratóriumi tenyészetekben sokkal gyakrabban fordulnak elő, mint a természetes, vagy ipari élesztő izolátumokban (Pál, 2001). A laborban tenyésztett élesztőt ellátjuk minden jóval, ami az élesztő (kellő fantáziával megtalálható…) szemének és szájának ingere. Stresszmentes élet, maga a Paradicsom. Túl kicsi azonban a zaj. Minden bizonnyal ez az a pillanat, amikor az élesztő-Ádám elunja a szférák zenéjét, és sorban bekapcsolja a zajkeltő prionjait.

Amikor az aggregáció a barátunk lesz: a molekuláris zsúfoltság csökkenti a sejtes zajt. Ott tartottunk, hogy az Élesztő-Paradicsomban Ádám úgy vélte, hogy túl kicsi a zaj, és bekapcsolta a prion-táskarádiót. Ha Éva (tudják, ez az a kedves élesztőhölgy, akinek meglehetősen pici a feje, és néha bánatában bimbózni szokott…) megunja a zenebonát, mit tehet? Az eddig említett aggregációk (Ádámunk prion-rádiója is) mind kiterjedt, lavinaszerű, megfordíthatatlan folyamatok voltak, amelyek erős kölcsönhatásokat teremtettek, és rabul ejtették a sejtes fehérjehálózat gyenge kapcsolatban lévő tagjait. Az eddigi aggregátumok

© Vince Kiadó, 2004

109

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

zajgenerátorok voltak. Ha azonban a fehérje aggregáció egy finoman szabályozott, gyenge kapcsolatokon alapuló, megfordítható folyamat, akkor éppen fordítva: a kialakulása stabilizáló, zaj- és diverzitás-csökkentő lehet. Hogyan juthat a sejt ilyen aggregátumokhoz? A válaszok egyike a víz szerepe. Ahogy a 6.2. fejezetben már említettem a vízmolekulák által biztosított gyenge kapcsolatok nagyon fontos szerepet töltenek be a fehérjék szerkezetének stabilizálásában (Kovács és mtsai, 2004). A sejtben azonban a víz mennyiségét nem tudjuk annyira lecsökkenteni, hogy a fehérjék szerkezetében változást okozzon, hiszen a sejt már jóval e szint előtt meghalna. Ha a sejt víztartalma éppen csak az elviselhető mértékben csökken: molekuláris zsúfoltság keletkezik (Hall és Minton, 2003). A molekuláris zsúfoltság kedvez a finomabb, reverzibilis, zajcsökkentő aggregátumok kialakulásának. Nagyon valószínű, hogy a sejt a víztartalmának finom szabályozásával már sok-sok milliárd éve felfedezte a sejtes zaj optimalizálásának egyik legegyszerűbb módját. Amikor e megjegyzés első változatával elkészültem, a kezembe akadt Morishita és Aihara (2004) modellje, amely arról számolt be, hogy a molekuláris zsúfoltság a génexpresszió zajának csökkenéséhez vezet…

A fehérjék fraktál-felszíne, mint a gyenge kapcsolatok kialakulásának elősegítője. „Péter, azt hiszem ideje lenn az elégedett mosolyt letörölni az arcodról. Lehet, hogy Morishima és Aihara (2004) eredményei alátámasztják az elméletedet, de attól még az egészet kidobhatod a kukába. A 6.2.-es fejezetben azt írtad, hogy a fehérjék olyan nano-LEGO-k, amelyeket szinte a lehetetlenséggel határos összerakni. És most? Azzal akarsz megetetni bennünket, hogy két fehérje egymáshoz fog tapadni akkor, ha a közöttük lévő vízből egy kicsit elszedünk. Nézz körül, ha eddig nem tetted volna meg: a sejt nem olyan, mint egy házibuli! Itt nem tapad mindenki mindenkihez!” Igazad van Kekec. Ha két fehérje csak véletlenszerűen találkozik, nem fognak szoros kölcsönhatásba lépni (attól tartok ez a házibuli-tapadásokra is csak igen korlátozott mértékben igaz…) De hadd hívjam fel a figyelmed arra, hogy a fehérjék felszíne különleges. Önhasonló, fraktál-jellegű. Ráadásul a fehérjék különböző részein a fraktáldimenzió (az önhasonló formák skálafüggetlen eloszlásának exponense) más és más. Az önhasonló felszínek igen jó terepet kínálnak a laza, gyenge kapcsolatok kialakulására (Lewis és Rees, 1985). A kapcsolatfelvételt a víz és a stresszfehérjék tovább segíthetik (Kovács és mtsai, 2004).

A gyenge kapcsolatok alkothatják a fehérjehálózatok zömét. A 3.4. és 5.2. fejezetben említettem, hogy a skálafüggetlen hálózatok legtöbb kapcsolata gyenge kapcsolat. Sajnos a fehérjehálózatok kapcsolaterősségének eloszlását (kellő számú megbízható adat híján) még nem jellemezték. Ennek ellenére, van-e olyan adatunk, amely támpontot adhat arra, hogy melyik kapcsolódási forma, az erős vagy a gyenge dominál a sejtes fehérjehálózatokban? A fehérje-fehérje kölcsönhatások megbízhatósági fokot is feltüntető adatbázisai (pl. von Mering és mtsai 2002), nagyon kevés „igen megbízható” kölcsönhatást és igen sok „megbízhatatlan” kölcsönhatást tartalmaznak. Annak ellenére, hogy a „megbízhatatlan” kölcsönhatások jelentős része valóban megbízhatatlan műtermék lehet, jónéhány ezek közül esetleg azért nem szerepel a más módszerek által is detektált kölcsönhatások között, mert alacsony affinitású, gyenge kapcsolat eredménye volt. A legújabb vizsgálatok a látszólag stabil sejtes struktúrák (csak példaként: membrán tutajok, a sejtmag, vagy a klatrinháló) meglepően nagy mobilitását, dinamizmusát mutatják (pl. az igen szorosan illeszkedő nukleoszóma részeként a DNS szoros ölelésében ülő hisztonok pár percenként kicserélődnek). Ez az óriási dinamizmus is csak akkor képzelhető el, ha a fehérjék közötti kapcsolatok jelentős része gyenge (Kenworthy és mtsai, 2004; Misteli, 2001; Wakeham és mtsai, 2003). ?

?

??

?

Zajcsökkentők-e a rendezetlen fehérjék? Eddig a fehérjék szerkezetének rendezetlenségét megszüntetendő bajként, a stresszfehérjék áldásos működésének fő

© Vince Kiadó, 2004

110

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

célpontjaként állítottam be. Ezt a képet is helyre kell igazítanom. A fehérjék nem csak akkor rendezetlenek, ha még tudatlanok, formálatlanok, vagy ha éppen baj érte őket. Nemrég a nagyon sok olyan fehérjét írtak le, amelyekben rövidebb-hosszabb rendezetlen szakaszok állandóan jelen vannak. A rendezetlen fehérjeszakaszok egy sor gyenge kapcsolatban vesznek részt (Dunker és mtsai, 2002; Tompa, 2002; Uversky, 2002; Wright és Dyson, 1999). Ennek egyik példájaként a stresszfehérjék is a rendezetlen fehérjék családjába tartoznak (Tompa és Csermely, 2004). Vajon a stresszfehérjékhez hasonlóan a rendezetlen fehérjék mindegyike részt vesz a sejtes zaj és diverzitás szabályozásában?

Hadd foglaljam össze, meddig jutottunk. A sejtek zaját és diverzitását egy sor érdekesebbnél érdekesebb mechanizmus szabályozza (ráadásul biztos vagyok benne, hogy a lista még messze nem teljes és igen sok meglepetést tartogat a jövőben is). A stresszfehérjék és a p53 csökkentik, a prionok és más fehérje aggregátumok pedig növelik a sejtek zaját és sokféleségét. Bármelyik hatás a fentiek közül alapvetően átrendezi a sejt fehérjehálózatának gyenge kapcsolatait. Vajon a sejt stabilitását csak a fehérje-fehérje kapcsolatok hálózati szintjén lehet biztosítani és szabályozni? Nyilvánvalóan nem. Sokkal egyszerűbb és célzottabb megoldások is kialakultak erre az evolúció során. Specifikus szabályozó elemek, mint pl. a korábban említett negatív visszacsatolások (Becskei és Serrano, 2000) ezrei működnek a sejten belül, amelyek mind-mind a sejtes folyamatok stabilitását segítik elő. Ezek mellett a fehérjehálózatok moduljai (pl. a sejtszervecskék) is nagy szerepet játszhatnak a sejtek stabilizálásában.

A sejtszervecskék sokfélesége is stabilizálhatja az eukariota sejteket. A sejtjeinkben sejtszervecskék tömege található. A tankönyvekben a mitokondriumokat, az endoplazmatikus retikulumot, a sejtmagot és a többi sejtszervecskét egymástól különálló, a citoplazmában úszkáló egységként szokás ábrázolni. A valóságban a mitokondriumok hálózatot képeznek, amely szinkronizációt, fázisátmeneteket és egy sor más hálózati tulajdonságot mutat. A mitokondriumháló nagyságrendekkel felgyorsítja azt az időt, ami alatt a szívizomsejtek pl. az oxidatív stresszről egymást értesíteni tudják (Aon és mtsai, 2004a). A sejtszervecskék nem egyformák (a fehérjéknek mind a fajtái, mind a mennyisége különböznek az egyes mitokondriumokban, más a környezetük, a károsodásaik, a koruk, stb.). Ugyanakkor azért két mitokondrium mégis nagyon hasonlít egymásra: ugyanaz a funkciója, így a sejt ugyanazon részeihez kapcsolódik. Ez a helyzet a sejtszervecskék degenerált működését segíti elő, ami az 5.5. fejezetben leírtakhoz hasonlóan gyenge kapcsolatok kialakulásához vezet. Nagy valószínűséggel e gyenge kapcsolatok az eukariota sejtek stabilizálásának egy új formáját biztosítják.

A sejtes hálózatokban tett kirándulásunk első része lassan véget ér. Ideje két dolgot tisztázni. A legtöbbször sejtes stabilitásról, zajról és diverzitásról beszéltem a helyett, hogy azt írtam volna, hogy “a stresszfehérjék a sejt fehérjehálózatára hatva csökkentik az egyedfejlődés zaját”. A sejtes stabilitás kategóriája két általánosítást takar: (1) a stresszfehérjék, az összes többi fehérje és sejtorganellum az összes sejtes hálózatra hat, beleértve a fehérje, genetikus (transzkripciós), jelátviteli, anyagcsere, citoszkeletális és sejtszervecske hálózatokat. (2) A stresszfehérjék és az összes többi fenti mechanizmus nemcsak az egyedfejlődés zaját és diverzitását, hanem valószínűleg mindenfajta sejtes zajt és diverzitást szabályoznak. Ez a megállapítás azonban a következő fejezethez vezet el bennünket, hiszen stresszre van szükségünk ahhoz, hogy a gyenge kapcsolatok által elrejtett diverzitás igazán megjelenhessen (Rao és mtsai, 2002).

© Vince Kiadó, 2004

111

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

7.2. Amikor stabilitásunk odalesz: Stressz, diverzitás és evolúciós ugrások A hazaviendő üzenet szinte teljes. Az előző fejezet végére egészen jól összeállt a kép: a gyenge kapcsolatok stabilizálják a sejtes hálózatokat. Ha csökken a gyenge kapcsolatok száma, nő sejtjeinkben a zaj, és a sejtek változatossága is nagyobb lesz. Két kérdés azonban még nem teljesen világos. (1) Mikor és hogyan szűnnek meg a sejtjeinkben található gyenge kapcsolatok a természetben? (2) Melyek a következményei annak, ha a sejtek változatossága megnő? A stresszfehérjéket nagyon sokféle módon lehet gátolni fontos munkájukban. Ismerünk olyan molekulákat, amelyek szelektíven gátolják működésüket, számos olyan mutáció vagy módosítás létezik, amely részben vagy teljesen tönkreteszi a stresszfehérjék működését. Mégis: a legfontosabb hatás, ami egy stresszfehérjét normál, sejtes körülmények között érhet, a kapcsolatok zavarba-ejtően nagy gazdagsága lehet. Stressz esetén a sejtet károsodott fehérjék sokasága önti el. Vészhelyzet. A stresszfehérje-doktorok össze-vissza rohangálnak, és nyilvánvaló, hogy még azon az áron sem tudják ellátni az összes beteget, ha egy idő után az újonnan született, frissdiplomás stresszfehérje-doktorok is besegítenek. Egy idő után a tervezés csődöt mond. Nem lehet tudni, melyik beteg marad ellátatlanul: az, aki most érkezett, vagy az, aki születése óta a stresszfehérje-doktorok kezelésére szorul (Csermely, 2001c). Mi a stressz? „Péter, te itt egyre többet emlegeted a stresszt. Mi az? Nekem pl. ilyenkor mindig a földrajztanárom jut eszembe, de gondolom ez a definíció nem általánosítható.” A stressz definícióját először Selye János (1955; 1956) alkotta meg. Itt a definíciót a sejtes hálózatok szempontjából fogom körbejárni. A stressz egy olyan váratlan, nagy és hirtelen változás a sejtes hálózat életében, amelyre a hálózat (1) nem rendelkezik egy előre kifejlesztett adaptív válasszal (mivel a változás váratlan) és/vagy (2) nincs ideje kifejleszteni egy adaptív választ (mivel a változás nagy és hirtelen). Meg kell, hogy említsem, hogy a stressznek ez a definíciója nagyon közel áll azokhoz a relaxációs zavarokhoz, amelyeket a 4.2.-es fejezetben már említettem. Ha Zavar úr nem egy gyakori vendég, ha túl nagy, vagy a nagy létszámú Zavar család, illetve a kifejezetten katasztrófa méretű Zavar Klub tagjaival együtt állít be, a hálózat nagy bajban van. Ha a hálózatnak van ideje, átalakíthatja magát (ezt hívjuk adaptív válasznak) ha viszont Zavar úr és társai meglepetésszerűen érkeznek nincs mit tenni, elő kell venni az erre az esetre tartogatott stressz-választ. (Ez egy igen bonyolult cselekvéssor, ami többek között a nagymama ezüstjének, Sziszi néni3 porcelánjainak és az összes többi családi értéknek zálogba adását jelenti, hogy biztonságban legyenek, és legyen pénz az újjáépítésre, ha majd Zavar úr és bandája elvonul.) Mi történik a sejtes hálózattal stressz idején? A sejt forrásai az energiatermelő rendszerek (pl. a mitokondriumok) károsodása miatt igen lecsökkennek. Így a sejtnek az összes maradék energiáját a legfontosabb folyamatok fenntartására kell fordítania. Hadigazdálkodás. Minden, ami nem a legeslegszükségesebb: megszűnik, leáll. A gyenge kapcsolatok felbomlanak, és nem formálódnak újra megint. Ugyanakkor a gyenge kapcsolatok hiánya a rendszer instabilitásához vezet. E folyamatok egyik fontos 3

Sziszi néni már akkor is hihetetlenül idős volt, amikor én megismertem, és az Osztrák-Magyar Monarchia magas rangú tisztjének özvegyeként, egyfajta K-und-K időzárványt alkotva élt a hatvanas évek közepén. Szomszédunkként Sziszi néni minden szerdán osztrákra tanított. E nyelvi szerdák legmaradandóbb emléke az a Meinl tea volt, amelyet az ilyenfajta kulináris gyönyörnek kijáró mély tisztelettel kellett meginnom. Sziszi néni időtlensége még néhányszor vissza fog térni a könyv lapjain.

© Vince Kiadó, 2004

112

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

részeként: a stresszfehérjék a fentiekben leírt módon eleresztik korábbi szubsztrátjaikat, és a csendes mutációk hatásai sorra megjelennek.

A sejtes hálózatok felbomlása a stressz alatt. A fehérje-fehérje kapcsolatok gyökeresen átalakulnak a stressz hatására. A hálózaton belüli kapcsolatok ilyen mértékű és ilyen gyors átrendeződése a 4.4. fejezetben leírt hálóváltozásokra emlékeztet. A sejtes fehérje hálózatokra általában jellemző skálafüggetlen kapcsolódási formáról (Jeong és mtsai, 2001), a stressz a sejtet a csillaghálóhoz és tovább: az egymástól elszigetelt sejtes alhálózatokig lökheti tovább. Ez az utóbbi jelenség, amely végső soron a hálózat ellenálló képességének elvesztéséhez, és a sejt halálához vezet el, a programozott sejthalál, az apoptózis folyamatának is egy fontos eleme lehet. Az apoptózis gyakran az erős stressz velejárója (Sőti és mtsai, 2003), amely egy sor speciális fehérje hasító enzim, pl. a kaszpázok segítségével a sejt egy sor kulcsfontosságú fehérjéjét bontja le (Sreedhar és Csermely, 2004). Nyitott kérdés, hogy a kaszpázok áldozatává váló fehérjék vajon csomópontok (esetleg a Han és mtsai -2004- által javasolt kifejezéssel “randevúzó csomópontok”, amelyek a modulok közötti kulcsfontosságú – és gyenge… – kapcsolatokat biztosítják) és így szétbontásuk igen gyorsan és hatékonyan a sejtes hálózat halálos széteséséhez vezet el. A gyümölcslegyek példáján azt a konkrét esetet ismertük meg, amikor a stressz a sejtek és a sejteket hordozó élőlények morfológiai sokféleségét váltotta ki. Rao és mtsai (2002) szemléletformáló cikkükben a stressz hasonló hatását hihetetlenül sokféle jelenség és komplex biológiai rendszer esetén mutatták be (ld. a következő oldal 4. Táblázata). Milyen molekuláris folyamatok segítségével okozhatja a stressz a diverzitás ilyen általános megjelenését? A csendes mutációknak az előző fejezetben tárgyalt szerepe csak egy a lehetséges mechanizmusok közül. A sejtciklus, a mitokondriumok aktivitása, az oxidáció, az epigenetikus szabályozás mind egy-egy példa azokra a folyamatokra, amelyek véletlenszerűen változhatnak a stressz alatt. A stressz számos olyan folyamatot indít be, amelyek önmagukban is véletlenszerű eseményeket okoznak a DNS hibás lemásolásával, a DNS mutációival, vagy a DNS átrendeződésének elősegítésével (Radman és mtsai, 2000). Egy további lehetőséget jelent az, hogy a stressz hatására szintetizálódó génekben számos ismétlődés található, ami a bázispárok „megcsúszásával” az eredeti információ egy további torzulásához vezethet el (Rocha és mtsai, 2002). Utunk során újra egy olyan ponthoz jutottunk, ahol ismét egy rövid pihenőt tehetünk. Eddig megtanultuk, hogy a stressz a legkülönbözőbb komplex rendszerekben a diverzitás igen változatos megjelenéséhez vezet. Azt is áttekintettük, hogy számos molekuláris szintű mechanizmus áll e mögött. Ideje feltenni a kérdést: Mire jó ez? A válaszhoz térjünk vissza még egyszer a gyümölcslegyekhez. Idézzük fel először a Rutherford és Lindquist (1998) által leírtak eddig megismert összefoglalását: a Hsp90 stresszfehérje elfedi a csendes mutációk hatásait. A stressz alkalmával a Hsp90-et (és a többi stresszfehérjét) az elromlott fehérjék eltömik, és a csendes mutációkat hordozó, potenciálisan helytelen szerkezetű fehérjék elszabadulnak: a gyümölcslegyek egy része torzszülött lesz.

© Vince Kiadó, 2004

113

Csermely Péter

© Vince Kiadó, 2004

Rejtett hálózatok

114

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

4. Táblázat. A stressz a sokféleség megjelenését okozza a legkülönbözőbb komplex rendszerekben A sokféleség forrása Prokariota sejtek A lítikus-lizogén útvonal az Escherichia coli baktérium lambda fág fertőzése során (a stressz a lízis véletlenszerű aktivációjához vezet) Stressz-függő sejthalál Escherichia coli tenyészetek sejtciklus-ideje A baktériumok kemotaxisa, a bakteriális flagellumokat mozgató motorok A plazmidok száma A patogén baktériumok fázisa A túlélés véletlenszerűen választott taktikái: spóraképzés, kompetencia képzés, stb. Eukariota sejtek A racsni-mechanizmuson alapuló fehérjetranszport Sejtciklus Őssejt-differenciáció Hősokk által kiváltott sejthalál Aktin polimerizáció Transzkripció Retrovírus aktiváció Eukariota szövetek és szervek Egyedfejlődés Növények regenerációja szöveteikből Növények virágzási ideje Tumor megjelenése haploelégtelen tumor szupresszorok (pl. retinoblasztóma) esetén Az egér transzgének csökkent megjelenésének epigenetikus öröklődése Metasztázis Angiogenezis Adaptív immunitás Érelmeszesedés (plakk képződés)

Irodalmi hivatkozás (Arkin és mtsai, 1998; Vohradsky, 2001) (Lewis, 2000) (Plank és Harvey, 1979) (Alon és mtsai, 1999; Levin, 2003; Spudich és Koshland, 1976)

(Simon és mtsai, 1992) (Brooks, 1985) (Mayani és mtsai, 1993) (Yashin és mtsai, 2002) (van Oudenaarden és mtsai, 1999) ? (Rutherford és Lindquist, 1998; Queitsch és mtsai, 2002) (Finnegan, 2001) (Finnegan, 2001) (Cook és mtsai, 1998; Kemkemer és mtsai, 2002) (Elliott és mtsai, 1995)

?

Ahogy az 5.1. fejezet általános megjegyzései között már említettem, a tudományos meggyőződésünk és módszertanunk redukcionista alapállása miatt a stressz hatására létrejövő egyedi különbségek megfigyelése méltatlanul kis helyett kapott eddig a tudományos közleményekben. Így a fenti lista a valóságban előforduló példáknak minden bizonnyal csak egy elenyésző töredékét sorolja fel. A legtöbb adat (azokat is beleértve, ahol külön irodalmi hivatkozást nem adtam meg) a következő kiváló összefoglalókból származik: Booth (2002), Himmelstein és mtsai (1990) és Rao és mtsai (2002). A kérdőjelek olyan példákat jelölnek, ahol a formális bizonyíték – még – hiányzik.

© Vince Kiadó, 2004

115

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Ha egy gyümölcslégy-csapatot stressz ér, alapvetően két eset van: (1) a gyümölcslegyek túlélik a stresszt. A torzszülöttek elpusztulnak, vagy azért, mert a stressz alatt még kevesebb esélyük jut a túlélésre, vagy pedig azért, mert az ellenkező nem egyedei a stressz hatására elvetik azt a nemes gondolatot, hogy egy torzszülött társuknak pusztán a belső értékek alapján mondják ki a boldogító igent. Ez a gyümölcslégy csapat átlagos sorsa a kerti barackfa és szilvafa között a nyári verőn. Néha azonban érkezhet olyan stressz, amire az átlagos gyümölcslegyek széttárják a hat lábukat és megadják magukat: (2) A gyümölcslegyek nem élik túl a stresszt. Ha nem lenne csendes mutáció, tényleg egyetlenegy gyümölcslégy sem élné túl a szörnyű hónapot. Itt a VÉGE. Az utolsó gyümölcslégy még elzizeg egy tikkadt Requiem-et, és egy lassú mozdulattal bedől a sírba. Az aranyágacska letörik, a faj kihal. A csendes mutációk szörnyszülöttei azonban új reménységet jelenthetnek a gyümölcslegyek hányatott történelme során. Megeshetik, hogy az egyik bájos hölgy, akinek a jobb szeme a hatodik lábára picikét hátracsúszott, az őt szörnyszülöttnek bélyegző társaival ellentétben kiválóan észlelni tudja a feneketlen bendővel rendelkező Drosophila hátbatámadó fenyegető rohamát. Hősünk az új gyümölcslégy populáció Alapító Anyja lesz, és a nagy eseménytől kezdve már mindkét irányból (elölről és hátulról is) megszemlélésre kerülő Gyümölcslégy Aranykönyvbe bejegyeztetik. Ez az a pillanat, amikor fel kell hívjam az Olvasó figyelmét, hogy (bizonyára a hatodik lábáról hiányzó szeme miatt) átsiklott egy rendkívül fontos esemény felett: egy evolúciós ugrásnak4 voltunk a szemtanúi. (Részletekbe menő konkrétsággal ez esetben a jobb szem ugrott át a fejről a hatodik lábra, de a történetnek nem ez az ugrás a legfontosabb eleme.) Charles Darwin (1859) óta nagyon nehezen lehetett magyarázatot találni arra, hogy mi lehet az evolúciós ugrások molekuláris mechanizmusa. A szárnyak nem lépésenként fejlődtek ki. Először a mellső láb egy kicsit megnyúlt; aztán lassan elindult a hát irányába; aztán még nyúlt egy kicsit; közben kicsit hosszabb pikkelyek kezdték el borítani; majd a pikkelyek feltöredeztek; lassan elváltak a bőrrétegtől; tollakká alakultak és hopp! A pici hüllő évmilliók gondos tervezgetése után egyszer csak pikk-pakk felröppent. Repkedett pár métert és végre felülről is megszemlélte a temetőt, ahova se a járni, se repkedni igazán nem tudó őseit sorra elföldelték. A szépapák és szépanyák hosszú sora a hüllő túlvilágon sorban gratulált egymásnak és mosolygott: Nem volt hiábavaló a sok-sok év! Józsinak a régi álom végre sikerült! Józsink repül! Annak ellenére, hogy 150 év vitái után még mindig nincs egy tiszta képünk arról, hogy a szárnyak voltaképp hogyan is fejlődtek ki annak idején (Dial, 2003), az biztos, hogy a fent leírt úton nem. 1972-ben Gould és Eldredge (1993) fogalmazta meg a szaggatott egyensúly fogalmát, és ezzel megalkotta az evolúciós ugrások elméleti hátterét.5 Mindazonáltal a molekuláris mechanizmus még mindig hiányzott. A Hsp90 adta meg az első ötletet a megoldásra.

4

Az „evolúciós ugrás” kifejezést a szó szoros értelmében az evolúció rendkívül nagy változásaira szokták fenntartani, amelyek nyilvánvalóan nem mehettek végbe a fenti humoros példában leírt egyszerű módon. Genetikus és evolúciókutató barátaim elnézését kérem ezért az egyszerűsítésért. 5 Fontos megjegyzés a fentiekhez, hogy új faj, és így bármilyen evolúciós ugrás kialakulásához a fent leírt molekuláris mechanizmusokon kívül az egyedek hosszasabb térbeli elzártságára is szükség van (Gould és Eldredge, 1993).

© Vince Kiadó, 2004

116

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Nem a csendes mutációk elfedése, hanem éppen a megjelenése az, ami miatt Rutherford és Lindquist (1998) munkája óriási jelentőségre tett szert. Az egyedfejlődés változatosságának elfedését már Schmalhausen (1949) és Waddington (1942; 1953; 1959) is leírták klasszikus munkáikban. Waddington a jelenséget kanalizációnak nevezte el. A Hsp90 a változatosság szabályozásának első molekuláris mechanizmusát mutatta meg. Sok Hsp90: a mutáció csendes marad. Kevés, vagy gátolt Hsp90: a mutáció előkerül. Itt a piros, hol a piros – sejtes változatban. Hogyan állunk a gyenge kapcsolatokkal? Sangster és mtsai (2004) már felvetették azt, hogy a Hsp90 részese a fehérjehálózatok átépülésének a stressz folyamán. Ugyanakkor annak a felismerése, hogy a Hsp90 e szerepét valószínűleg a kivételesen gazdag gyenge kapcsolatai révén tudja betölteni, és hogy e mechanizmus a többi fehérjére és minden hálózatra általánosítható, a jelen könyvvel összefüggő munkákban látott először napvilágot (Csermely, 2004; 2005). A molekuláris mechanizmusok ismeretében nem meglepő, hogy az evolúciós ugrások bekövetkezésének valószínűsége szabályozható. Több puffer: kevesebb ugrás. Earl és Deem (2004) megmutatták, hogy a gyorsabb vagy lassabb evolúcióra való képesség (az evolvabilitás) szelekció tárgya lehet, azaz önmaga is evolvál.

Az evolúció folyamatossága a molekulák szintjén. Az evolúciónak a fenti, darwini értelemben vett folyamatosságát a molekulák szintjén Maynard-Smith (1970) fogalmazta meg, aki a fehérje-tér bevezetésével a funkcionális módosulások folyamatosságát hangsúlyozta a fehérjemolekulák evolúciója során. A stresszfehérjék jó példái e folyamatosság megtörésének is, hiszen az átmeneti, instabil fehérjeformációk tekeredésének elősegítésével kisimíthatják az átmenetet a vad típusú eredeti fehérje és a más funkcióval rendelkező, mutáns fehérje között. Az új tulajdonságot (enzimhatás, transzkripciós képesség stb.) fehérjeszinten is a stressz hívja elő, amikor a stresszfehérjékről az átmeneti állapotban lévő mutáns fehérjét az elromló fehérjék tömege leszorítja. Így a stresszfehérjék a fehérje evolúció ugrásait is elősegítik, és lehetővé teszik a fehérje evolúciós felületek szaggatott egyensúlyának (Gould és Eldredge, 1993) kialakulását. A fentiek áttekintése után az evolúciónak kedvező helyzet meglehetősen bonyolult. Szükség van stresszre, hogy a csendes mutációk megszólalhassanak. Ugyanakkor szükség van hosszabb stresszmentes periódusokra is, hogy a csendes mutációk felgyűlhessenek. Szükség van bizonyos mennyiségű sejtes zajra, hogy a sejtes hálózat átlendülhessen az „aktiválási energiagáton” és elérhesse a stabilitási felületen a következő egyensúlyi pontot. Ugyanakkor, ha a sejtes zaj túl naggyá válik, a hálózat képtelen lesz arra, hogy kivédje Zavar úr meg-megújuló támadásait, és folyamatosan instabil marad.6

Stressz-gazdálkodás: az evolúció elősegítője. Az evolúció nagy lépései (Maynard-Smith és Szathmáry, 1995) valószínűleg a csendes időszakoknak és az óriási stresszeknek egy nagyon gondosan összeillesztett – és ezért rendkívül ritkán előforduló – sorozatát igényelték. 6

Ez esetben a zaj a belső sejtes zajt, Zavar úr és társai pedig a külső zajt jelentik inkább.

© Vince Kiadó, 2004

117

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Zajgazdálkodás: a többsejtű élőlények kialakulásának elősegítője. A zajmérséklés valószínűleg a többsejtű élőlények bonyolult transzkripciós mechanizmusai kialakulásának előfeltétele volt. A prokariotáknak szüksége van a gyors osztódásra ahhoz, hogy a többi környező baktérium elől felzabálhassák a különböző formában megjelenő tápanyagot. A gyors osztódáshoz gyors fehérjeszintézis kell, a gyors fehérjeszintézis nagy sejtes zajt okoz.7 A többsejtű élőlényeknél a gyors osztódási ráta a rákos sejtek gyilkos merénylete. A sejtek asszociációja után tehát lassú fehérjeszintézis is bőven elegendő, ami jóval kevesebb sejtes zajt generál. A „zaj-hiány” teret nyit annak, hogy a bonyolult (és igen nagy sejtes zajjal járó) transzkripciós kontroll kifejlődjön, ami a tartósan fennmaradó többsejtű élőlények kialakulásának egyik fontos feltétele (Levine és Tijan, 2003).

A sejtes hálózatokban tett utazásunknak majdnem a végére értünk. Ideje hogy megnézzük a bőröndünket: mit tanultunk eddig? A populációk diverzitása a túlélésük záloga. A diverzitás mértéke a stressz hatására ugrásszerűen megnő. E növekedés egyik molekuláris oka a sejtes hálózatok gyenge kapcsolatainak lecsökkenése a stressz alatt, amely a hálózatok nagyobb zajához és ebből következően nagyobb diverzitásához vezet. E jelenség az evolúciós ugrások egyik oka lehetett. Mind a sejtes zajt, mind a diverzitást egy optimális szinten kell tartani ahhoz, hogy a rendszer stabil is maradjon, de a továbbfejlődésének az esélyét is megőrizze. A zaj- és diverzitásgazdálkodás a hosszú távú túlélés egyik fontos eleme. A fejezet végén a saját zajgazdálkodásunk egy érdekes példáját mutatom be. Mona Lisa mosolya a hölgy gyenge kapcsolatainak optimumát tükrözi. A fentiek megmutatták, hogy a sejtes hálózatokban a gyenge

kapcsolatoknak van optimális aránya.8 Túl sok gyenge kapcsolat érzéketlenné, a változásokra lomhává tesz bennünket. Túl kevés instabilitást okoz. Az egyedfejlődés során bekövetkező aszimmetria az egyed stabilitásának lenyomata az embrionális fejlődés kritikus pontjain (Gison és Helden, 1997). Nagy aszimmetria mindent összeziláló zavarról árulkodik. Tökéletes szimmetria az elbutító, változásképtelenné tevő stabilitás jele. A teljesen aszimmetrikus arc viselőjét általában szörnyszülöttnek tartjuk. Ugyanakkor a tökéletesen szimmetrikus arc sem csodaszép, hanem „gyanús”. Egy ilyen arc babaarc, ami ugyancsak nem nyeri el maradéktalanul tetszésünket. (Ha az Olvasó kételkedik, kérem, tükrözze az egyik digitális arckép átalakításával kedvese arcának bármelyik felét, és nézze meg hogy az így kapott „szuperkedves” vajon jobban tetszik-e, mint az eredeti…) Akkor tartjuk az arcot szépnek, ha az aszimmetria jelen van, de nem túl domináns (Perrett és mtsai, 1994; Swaddle és Cuthill, 1995). Az arc mellett a szem kifejlődése az egyedfejlődés instabilitásának másik érzékeny jelzőpontja. Itt is kiábrándító híreim vannak. Ha az Olvasó a világ minden baját maga mögött hagyva belefeledkezik kedvese gyönyörű szemeibe, nem más történik, semmint optimum-ellenőrzés. Elég gyenge kapcsolat van a szeretett kedves sejtes hálózataiban? Vagy talán túl sok is? Az Olvasó agya kattog, ahogy az eddigi tapasztalatokat az idesejtek a központi memóriába összehasonlítás céljából sorban belökdösik. Nem vagyunk ezzel egyedül. A nőstény madarak sem andalognak, amikor a hímek megríkatóan szép trilláit hallgatják, hanem pici agyuk ugyanezen meditál. A daltanulási képesség, de a madártollazat gyönyörű színei is ugyanígy mind-mind a stabilitási optimumot jelölik (Nowicki és mtsai, 2002). 7

Ismét csak arra kérem az Olvasót, ne arra gondoljon, hogy a baktériumok riboszómája a túl gyors pedálozás miatt csikorog, hanem arra, hogy a gyorsabb fehérjeszintézis közben gyakoribbak a hibák. 8 Ezt nem szabad úgy értelmezni, hogy 29 gyenge kapcsolat után a harmincadik már katasztrófához vezet, hanem a kölcsönhatás erősségnek az 5.2. fejezetben említett folytonos spektrumával összhangban az optimum itt inkább a gyenge kapcsolatok egy hozzávetőleges arányát jelöli.

© Vince Kiadó, 2004

118

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

7.3. Amikor stabilitásunk odalesz: rák, betegségeink, öregkorunk “Péter, ez valóban izgalmas utazás volt eddig. Bár túl nagyok voltak az országméretű gyümölcslegyek, mégis el tudtam képzelni milyen torzak, ahogy beszéltél róluk. Láttam a mitokondrium hálózatokat, a molekuláris zsúfoltságot, még ugró evolúciót is mutattál nekem – eddig azt hittem, ez csak a cirkuszban van – de az utolsó sorok kivételével emberről egy szó sem esett. Kik fogják szerinted ezt a könyvet olvasni? Gyümölcslegyek? Józsink, a repdeső hüllő? Esetleg a trillázó énekesmadarak?” Megint igazad van, Kekec. Az utolsó fejezet végig rólunk fog szólni, emberekről. Ahogy a 7.1. fejezetben említettem a stresszfehérjék végig megőrizték szerkezetüket az evolúció során (ugrásokkal együtt). A stresszfehérjék éppúgy rejtegetik a kedves Olvasó csendes mutációit, mint ahogy a repdeső Józsi őseiét, vagy a példabeli gyümölcslegyekét. (Néhány csendes mutáció persze valószínűleg már elszabadult akkor, amikor egy-két kijelentésem olvastán az Olvasó dühében lecsapta a könyvet, de ha nagy nyugalommal olvas tovább, jutalomképpen a többi csendes mutáció valószínűleg most már csendben is marad.) A továbbiakban áttekintünk néhány olyan helyzetet, amikor a stresszfehérjék pufferhatása lecsökken, és az emberekben rejlő diverzitás megmutatkozik. A rákos sejtek állandó stresszben élnek. A rákos szövet a szenvedő betegben néhány hónapos vagy éves evolúcióra tekint vissza csupán. Más szövetek és szervek egy kicsivel jobb helyzetben vannak, mert őket az evolúció néhány nagyságrenddel hosszabb idő alatt alkotta meg. Így nem csoda, hogy az angiogenezis (beereződés, a vérerek képződése) nincs benne a legtöbb tumor eredeti terveiben. Így a rákos sejtek többsége fulladozik és éhezik. A tápanyag felhasználásának fő útja a glikolízis. Ennek egyik fő végterméke oxigénmentes állapotban a tejsav. A rákos sejtek tehát fulladoznak, éheznek és savban aszalódnak. Ráadásul a mikrocirkuláció instabilitása miatt mindezen körülmények pillanatról pillanatra óriásit változhatnak. Az immunrendszer megmegismétlődő támadásairól még nem is beszéltem… (Loeb és mtsai, 2003). A rákos sejtek élete tényleg stresszel van tele. A rákos sejtek sejtes hálózatai már a kiindulási esetben is meglehetősen instabilak, hiszen kritikus pontjaik szenvedtek mutációt (Hanahan és Weinberg, 2000). A stressz ezt az instabilitást (és az ebből következő diverzitást) csak tovább növeli. Reish és mtsai (2003) egy igen jó példáját mutatták meg a rákos sejtek instabilitásának akkor, amikor megvizsgálták, hogy mikor másolódik le néhány génnek megfelelő DNS szakasz a DNS egyik és másik szálán. Normális sejtekben a másolás egyszerre következett be. Rákos sejtekben a szakaszok másolása között semmilyen időbeli összefüggés nem lehetett találni. A gyenge kapcsolatok stabilizáló hatása véd bennünket a rákos sejtek kialakulásától és az áttétekkel járó tumorok kifejlődésétől (Csermely, 2001c, 2004). Ugyanakkor a rákos sejtek instabilitása egy új eszközt is ad a legyőzésükre. Kergessük bele őket a saját csapdájukba, halmozzunk fel bennük még több hibát (Eigen, 2002; Orgel, 1963). Ezek után nem meglepő, hogy a stresszfehérjék gátlószereit sikerrel alkalmazták a rákellenes terápiában. A rákos sejtosztódásra jellemző jelátviteli utak gátlása mellett a

© Vince Kiadó, 2004

119

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

rákos sejtek zajának elviselhetetlen mértékűvé való felduzzasztása is része lehet e gyógyszerjelöltek eddigi sikereinek (Neckers, 2003).

Rózsaszín zajjal a rák ellen. A rózsaszín zaj különösen hasznos lehet a rákos sejtek elleni küzdelemben Ahogy már a 4.1.-es fejezetben említettem a rózsaszín zaj ritkán ugyan, de nem kivárhatatlanul ritkán igen nagy zavart jelent. E zavarok könnyen átlökhetik a rákos sejteket a stabilitási küszöbön, de az egészséges sejteknek még nem biztos, hogy leküzdhetetlen zavart jelentenek. Egy sokkal erősebb fehér zaj biztos, hogy megölné a rákos sejteket, de sajnos valószínűleg nem kímélné az egészségeseket sem. Így a kemoterápiás, radioterápiás, hipertermiás kezelések esetén érdemes esetleg megfontolni a károsító beavatkozás rózsaszín zajnak megfelelő, pulzáló adagolását. A stressz és a rákos elváltozás a sejtjeink destabilizációjához vezet. A modern orvostudományban Selye János (1955; 1956) volt az, aki először hangsúlyozta, hogy a különböző betegségekben szenvedők rendkívül eltérő szimptómái között van egy sor olyan tulajdonság is, amely a legtöbb beteg emberben hellyel-közzel ugyanaz. Valahol a beteg ember akármilyen baja is van: beteg. A sejtek és így a szervezet stabilitásának a megbomlása, a gátolt relaxáció, a nagyobb zaj a „beteg állapot” fontos, közös jellemzői lehetnek (West és Deering, 1994). A szívritmus, a napszaki, vagy alvás-ébrenlét ciklus mind-mind sokkal zajosabb lesz beteg emberek esetén (Goldberger és mtsai, 2002; West és Deering, 1994).

Gyenge kapcsolat terápia. A kombinációs készítmények napjaink orvostudományának sikersztorijai. Kevesebb mellékhatás, kisebb rezisztencia. Mindezeket a hatásokat általában a kombinációs készítmények egyedi hatóanyagainak kisebb koncentrációjának tudják be (Huang, 2002). A kisebb koncentráció nyilvánvalóan segít. Mi van azonban akkor, ha a kombinációs készítmények, a több támadásponttal rendelkező gyógyszerek és a rengeteg hatóanyagot tartalmazó természetes gyógyító kivonatok hatásait a sejtes hálózatok szempontjából vizsgáljuk meg? E gyógyszerek hatóanyagai az adott támadáspontot csak részlegesen gátolják, illetve aktiválják. Vagy eleve kis affinitással kötődnek hozzá, vagy túl kevés van belőlük ahhoz, hogy teljes hatást fejtsenek ki. A részleges gátlás a célfehérje korábban erős kölcsönhatásait gyenge kapcsolatokká módosítja. A részleges aktiváció ugyancsak gyenge kapcsolatokat alakít ki (Ágoston és mtsai, 2005). E gyógyszerek a specifikus hatásaik mellett a sejtek stabilizálásában is segítenek. A kisebb zaj kisebb mellékhatással és rezisztenciával jár, hiszen a sejtes rendszernek a zaj híján kevesebb esélye van arra, hogy kevéssé bejárt helyi egyensúlyi állapotokat elérjen. A gyenge kapcsolat terápia a jövő orvostudományának egyik fontos eszköze lehet (Csermely és mtsai, 2005). A nyugati civilizáció kórházai olyanok, mint egy autószerelő műhely. Beadjuk az elromlott beteget, és (némi jatt ellenében) visszavárjuk az újrafestett, polírozott eredetit. („Lehetőleg úgy nézzen ki kérem a mama, mint újkorában!”) Különbség azért kétségtelenül akad. Itt a javításra váró mamát meg lehet kérdezni: Mit mondott, melyik alkatrész is romlott el Önben? Sajnos, ennél jóval fundamentálisabb különbség is van a kórház és az autószerelő műhely között. Az orvosok hiába javítják, vagy pótolják a hibás alkatrészt, a mögötte lévő beteg ember a legtöbbször ugyanúgy beteg marad. Ezzel ellentétben a tradicionális kínai, indiai (arjuvéda) és a természetgyógyász módszerek a szenvedő egészre koncentrálnak, és sokszor nem mozgósítják azt a

© Vince Kiadó, 2004

120

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

hatalmas tudást, amit az orvostudomány az elmúlt néhány száz évben a részekről felhalmozott. Remélhetőleg a hálózatok tudománya közelebb fog bennünket vinni ahhoz, hogy ezt a két, egymást nagyszerűen kiegészítő gyógyítási alapállást közelebb hozhassuk. Mindannyiunkat végigkísér egy gyógyíthatatlan betegség egész életünkön: öregszünk. Miért? Három elmélet próbál meg erre választ adni. (1) A mutációhalmozódás elmélete szerint azok a káros mutációk, amelyek hatásaikat idős korban fejtik ki (az öregedés-gének), nem szelektálódnak ki az evolúció folyamán, hiszen az öregedés csak a szaporodás vége felé, végeztével gyorsul fel igazán. Így a káros mutációk sok generáción keresztül halmozódhatnak. (2) A többes-hatás elmélete (vagy antagonisztikus többes-hatás elmélete) szerint az evolúciós szelekció olyan géneket részesít előnyben, amelyek a szaporodás életszakaszában előnyösek. Ezek a gének közül vannak olyanok, amelyek a későbbi, idős életkorban kifejezetten káros hatással bírnak. (3) Az eldobható-test elmélet szerint az időskorban felhalmozódó hibák (például a szabadgyökök károsító hatásai) kivédése igen nagy erőfeszítéseket igényelne már az élet kezdeti pillanatától (pl. sokkal jobb gyökfogó rendszereket). Nagy erőfeszítésekkel az ilyen rendszerek kifejlesztése megoldható lenne, de ez lecsökkentené a fiatalabb kor életesélyeit (Kirkwood és Austad, 2000). Az öregedés a komplexitás csökkenése mellett egyre fokozódó sejtes zajjal és egyre több tervezetlen, véletlenszerű válasszal jár (Carney és mtsai, 1991; Goldberger és mtsai, 2002; Hayflick, 2000; Herndon és mtsai., 2003). A stressz és az öregedés a sejtes zaj szempontjából rokon jelenségek. Ennek egy konkrét példájaként fiatal emberek éhezése után az egyik legfontosabb stressz hormon, a kortizol kiválasztásában éppen olyan rendezetlenséget tapasztaltak, mint nem éhező, de idős emberekben. Ha az idős embereket még éheztették is, a kortizol kiválasztás még kiszámíthatatlanabbul változott (Bergendahl és mtsai, 2000). (A kísérletek üzenete: „Péter, állj meg egy szóra. Szerintem a kísérletek üzenete az, hogy ezeket a kutatókat be kellene csukni. Hogy lehet idős embereket tervszerűen éheztetni???” Kekec, azt hiszem elszaladt a fantáziád. Itt nem arról van szó, hogy a kutatók hazazavarták egy nyugdíjas otthon személyzetét, bezárták az ajtókat, és az adventi áhítat helyett éheztették, valamint injekciós tűkkel szurkálták a néniket és bácsikat hetekig. Ezek a kísérletek szoros ellenőrzés mellett, a résztvevők teljes informálásával és beleegyezésével történtek. Térjünk vissza a kísérletek tanulságához: idős korban érdemes jókat enni, mert az éhezés sokkal rosszabb és váratlanabb következményekkel jár, mint pár évtizeddel korábban… Ugyanakkor nem szabad sokat enni, mert azzal csak a szabadgyökök mennyisége nő, ami tovább gyorsítja az öregedést… Az öregedésnek a sejtes hálózatokat szétziláló hatása a mindennapi életben is megmutatkozik. Hirtelen ellágyulások, váratlan könnyek, a csepegő orr mind-mind arra utal, hogy az öregedés egyre több sejtes zajjal jár. A szinkronizáció is akadozik. Ennek egyik példájaként, ahogy idősebbek leszünk, az időeltolódás kellemetlenségei nőni kezdenek. Az ember egyre gyakrabban alszik el távol-keleti kollégája üdvözlégypartiján, és tölti ébren a rákövetkező teljes éjszakát (Weinert, 2000). Himmelstein és mtsai (1990) nagyszerű, de sajnos elég kevés figyelmet kapott cikke igen jó összefoglalását adja a szabályozó rendszerek összeomlásának az öregedés során. A károsodás különösen nagy abban az esetben, ha az öregedés szegénységgel, krónikus

© Vince Kiadó, 2004

121

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

stresszel és/vagy a megkülönböztetés bármely formájával párosult. Nem meglepő módon a hosszú életet segítő „túlélési gének” többsége olyan fehérjét kódol, amelyek a sejtes hálózatok javító funkcióinak fontos csomópontjai (Ferrarini és mtsai, 2004; Kirkwood és Austad, 2000). E fehérjék minden bizonnyal segítenek az öregedő szervezet növekvő zavarának és sejtes zajának csökkentésében.

Öregedő sejtes hálózatok. A komplex szerveződések szétzilálódása általában jellemző az öregedés folyamatára. A mozgásokat koordináló agyterület idegsejtjei jóval egyszerűbb szerkezetű nyúlványokkal kötődnek össze idős korban: a korábban jellemző fraktál szerkezet elveszik. Ez hozzájárulhat az idős emberek gyakoribb mozgáskoordinációs zavaraihoz, és az ebből fakadó esésekhez is (Scheibel, 1985). A csontok belső szerkezete és a csontépítő sejtek hálózata skálafüggetlenséget és kisvilágságot mutat. Ha túl kevés fizikai megterhelés éri a csontokat, ha csontritkulás, vagy más időskori betegség lép fel: csontjaink finom hálózatai összekeverednek. Ez egyik fontos okát jelenti az idős korban oly gyakori és oly veszélyes csonttöréseknek (Benhamou és mtsai, 2001; Bourrin és mtsai, 1995; Gross és mtsai, 2004; Hruza és Wachtlova, 1969; Mosekilde, 2000). ?

?

??

?

Minden komplex rendszer öregszik vajon? Ha a sejtes hálózat és a sejtek hálózataként felépülő szervezetek öregszenek, akkor vajon a többi komplex hálózat, a World-wide-web, a világgazdaság, a társadalmi hálózatok, az ökoszisztémák, Gaia maga szintén öregszik? Fejlődése során egyre több hibát halmoz fel, és így egyre instabilabb?9 A komplexitás időskori elvesztése és az öregedés során megnövekedett zaj között nehéz kimutatni egy direkt kapcsolatot. A sejtes hálózatok komplexitásának csökkenése lecsökkenti a rendszerek összehangoltságát és több alkalmat ad Zavar úr megjelenésére. Fordítva is igaz: Zavar úr egyre tartósabb jelenléte tovább rombolja a komplexitást. Ez a két változás ugyanannak az éremnek a két oldala: öregszünk. Sajnos, ahogy a fiatal korban felépült hálózataink további fejlődésének dinamizmusa megtörik, a folyamatok könnyen egymást erősítő lebomlásba csaphatnak át.

Az öregedés gyenge kapcsolat elmélete. Hadd végezzek egy „in neuro” kísérletet. Ahogy a 3.4. fejezetben megtanultuk, a legtöbb sejtes hálózat skálafüggetlen kötéserősség eloszlással bír. Az öregedés véletlenszerű hibákat okoz a sejtes hálózatokban (a mutációk és a szabadgyökök véletlenszerűen károsítják a különböző fehérjéket). A legtöbb károsodás így a legnagyobb mennyiségben jelen lévő gyenge kapcsolatokat éri. Mi az eredmény? Hasonló, de instabil rendszer, nagyobb zaj. Mit látunk az öregedés során? Azt hiszem az Olvasó tudja a választ.10

9

A kérdésekért köszönettel tartozom Pató Bálintnak. A gyenge kapcsolatok elvesztése idős korban nemcsak nagyobb instabilitáshoz és zajhoz vezet, hanem oka lehet az idősödő rendszer szétesésének is (Goldberger és mtsai, 2002), hiszen a hálózatokat integráló, hosszú távú kapcsolatok is gyengék.

10

© Vince Kiadó, 2004

122

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Stresszfehérje-túlterhelés: a civilizációs betegségek egy lehetséges oka. A gyenge kapcsolatok elvesztésének egy speciális esete a stresszfehérjék egyre fokozódó túlterhelése az öregedő szervezet sejtjeiben (Csermely, 2001c). A stresszfehérjék nemcsak a baktériumokban, a gyümölcslegyekben és a növényekben fedik el a csendes mutációk hatásait, hanem bennünk is. A mi sejtjeinkben is találhatóak csendes mutációk. Rossz hírem van. Több csendes mutáció található bennünk, mint szüleinkben és unokáink még annál is sokkal több csendes mutációt fognak hordozni, mint amivel mi rendelkezünk. Érdemes egy kicsit hallgatózni: nő a fehérjék vészjósló, sokat sejtető csendje idebent. Miért? Úgy kétszáz éve valami megváltozott. Az emberiség megtanulta gyógyítani magát. A legtöbb gyermekkori betegség ma már nem halálos, és idősebb korban is egészen sok, korábban menthetetlen beteget tudunk gyógyítani. Más szóval: a modern orvostudomány kikapcsolta a természetes szelekciót. A csendes mutációk hiába árulják el káros hatásaikat: a beteg gyógyultan távozik. Vajon elárulják-e magukat egyáltalán? Egyre kevésbé. Ugyanis az életmódunk is változott. Egyre kevesebb az óriási stressz. (Vigyázzunk! Ezen most nem a főnök állandó idétlenségeit, hanem pl. egy olyan fertőzést kell érteni, amibe csaknem belepusztulunk. A mai strerilszappanos, „nefogdmegkisfiam-mertazkoszos” világban ez szinte kizárt.) A csendes mutáció meg egyre gyűlik és lapít. Nem probléma. A stresszfehérjék pufferelik. Egyre kevesebb dolguk van (mint említettem: fogy az óriási stressz) legalább úgy érzik, van még rájuk szükség… Megnyugtató gondolatmenet. Egy baj van csak. Öregszünk… Idős korra a fehérjéink sorra elromlanak. Egy nyolcvan éves ember minden második fehérjéje oxidált (vörösborivóknak kevesebb, hamburgerzabálóknak több). Ezeknek a fehérjéknek a legtöbbje a stresszfehérjékre vár. A stresszfehérjék túlterhelődnek, a csendes mutációk megszöknek, és a generációk óta rejtegetett hibák (azok a régi szép viktoriánus mutációk kérem, tetszenek emlékezni?) hozzájárulnak mindenféle váratlan és összetett baj, így a civilizációs betegségek, a rák, a cukorbetegség az érelmeszesedés és a neurodegeneráció kialakulásához.11 Igen érdekes egybeesésként Azbel (1999) demográfiai elemzésében kimutatta, hogy 75 éves kor előtt és után a várható életkor más szabályszerűséget követ, amely „egészen rendhagyó késői mutációk egész sorának bekapcsolódását jelenheti”.

Befejeztük második utunkat Hálóvilágban. Mielőtt még egy szinttel magasabbra mennénk (kapcsolják be biztonsági öveiket…), vegyük szemügyre azokat a legfontosabb (fél)drágaköveket, amelyeket az utunk során találtunk. (1) A zaj és a diverzitás optimális szintje szükséges ahhoz, hogy a populáció túlélési esélye a lehető legjobb legyen. (2) A sejt zajcsökkentők (pl. stresszfehérjék), és zajgenerátorok egész sorát találta fel erre a feladatnak a színvonalas megoldására. (3) A gyenge kapcsolatok a zaj és diverzitás megőrzésének egy igen fontos elemét jelenthetik a sejtes hálózatokban. (4) A zajgazdálkodás (hosszú, viszonylag zajmentes szakaszok és rövid, igen zajos szakaszok: stressz ügyes váltakozása) igen fontos lehet az evolúciós ugrások és a komplex rendszerek kifejlődésében. (5) A betegségek, pl. a rák, illetve az öregedés fokozódó sejtes zajjal és diverzitással járnak. (6) A gyenge kapcsolatok szelektív megszűnése az öregedés egyik fontos oka lehet. (7) Végezetül: mindezek a mechanizmusok megdöbbentően általánosak. Itt az idő, hogy az Olvasó leüljön, lazuljon el, igyon egy korty kristálytiszta vizet, vegyen egy mély levegőt, és elgondolkozzon. Őszintén: hát nem gyönyörű ez? A túlélés nem egy véletlenszerű esemény, és nem is pusztán az egyén gondja-baja. A hálózat, a 11

A hozzájárulás mértéke nem ismeretes. Minden bizonnyal ez ma még teljesen elhanyagolható (tized százalék) lehet. De egy biztos: minden generációval egyre nő. Érdemes lesz majd hatszáz év múlva nagyon odafigyelni. Valaki azonban figyelhet már ma is. Ki? Az orvos. Ha az elmélet igaz, akkor az időskori betegségek megjelenési formája minden generációval egyre kiszámíthatatlanabb lesz.

© Vince Kiadó, 2004

123

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

csoport sokszínűsége a túlélés záloga. Az egész nem csak egy kegyetlen küzdelem, ahol a gyenge eltapostatik, hanem a körülmények kedvező sorozata egyre komplexebb szerveződéseket hívhat elő. Ennek az esélye akár generációk százain keresztül is gyűlhet, lappanghat a kellő alkalomra várva. Hálózatok szintjeinek egész sora működik együtt ezekben a folyamatokban, amelyek a Föld minden ismert élőlényére egyformán igazak. Fejlődésünk, betegségünk, öregkorunk mind-mind ugyanazon hálózati folyamatok különböző állapotai, formái. Számomra a teljesség és a szimmetria egy el nem felejthetően különleges pillanata volt, amikor mindezt megértettem. Csak három alkalommal éreztem hasonlót korábban: az epidauros-i színház legfelső sorában, a kyoto-i zen-kertekben, és a pekingi Nyári Palota hídján. Időn túl – a világegyetem közepén. Remélem, legalább egy kicsi részét át tudtam adni ennek az érzésnek a könyv eddigi lapjain. Ha igen: hadd köszönjem meg mindazoknak, akik segítettek nekünk, hogy ide eljussunk. Ha nem: kérem az Olvasót, tartson velem tovább, és lapozzon a következő oldalra. A harmadik út kezdődik ott. Igazi kutatóként pedig tudom a dolgom: nem adom fel, és biztosítok mindkettőnknek egy újabb esélyt.

© Vince Kiadó, 2004

124

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

8. A gyenge kapcsolatok és az élőlények stabilitása

Jó

hírem van mindenki számára, aki az előző fejezetet Kekeccel és velem együtt milliomodnyira töppedt törpeként szenvedte végig: visszanőhetünk! A Hálóvilágban tett utunk harmadik része ismerősebb tájakon vezet. Ez a fejezet rólunk szól. Érdemes a tükörbe nézni. Ismerős arc mosolyog. Tényleg ismerős? Néztünk már valaha úgy a tükörbe, hogy elgondoltuk: egy hálózat mosolyog vissza ránk? A testünk: sejtek és szervek hálózata. E hálózatok a Hálóvilág mostohagyermekei. A sejtek molekulák felől közelítve túl bonyolultak, a társadalom felől közelítve meg túl jelentéktelenek ahhoz, hogy a hálózatok alapelveinek gyakorlóterepeként szolgáljanak. Van más nehézség is itt. Elemek és modulok keverednek. Egy szerv néha a sejtes hálózat eleme, néha meg az őt alkotó sejtek modulja. A kölcsönhatások is keverednek. Ezért kell néha majd az állatvilágból hoznom példákat arra, hogy megérthessük a saját testünk működését. Előre is elnézést kérek ezért. Érdemes azonban nekivágni, mert a nehézség éppen azt jelzi: van még mit tenni, mást vagy máshogy kell alkalmazni itt, mint a többi szinteken.

8.1. Immunhálózatunk Az immunrendszer vezénylő tábornokainak a természet újra meg újra három óriási kérdést tesz fel: (a) Mit támadjunk? (Hogyan különböztessük meg a barátot és az ellenséget?); (b) Mikor támadjunk? (Milyen környezetben válik az ellenség baráttá és a barát ellenséggé?) és (c) Hogyan támadjunk? (Mivel? Meddig? Pontosan mit? Pontosan hogyan?). Erre a rendkívül bonyolult kérdéssorra csak egy komplex hálózat segítségével lehet megtalálni a választ (Cohen 1992a). Így nem meglepő, hogy az immunsejtek alkotják a szervezetünkben előforduló talán legbonyolultabb hálózatot. E hálózatban minden elem különbözik a másiktól; az elemek folyamatosan halnak el, és keletkeznek megint; a hálózat felépítése állandóan változik, végül: az elemek között a citokinek és más mediátorok számos, hosszú távú kapcsolatot létesítenek. Ez a hálózat adja talán a legtöbb olyan eseményt a szervezeten belül, amelyek a stabilizációt igénylő zavart folyamatosan újratermelik. Az immunhálózatok gondolatát először Niels K. Jerne (1974, 1984) vetette fel, amikor bevezette az idiotípusok hálózatának fogalmát, azaz egy olyan hálózatot definiált, amelyben az antigén ellen termelődött antitest maga is antigén egy újabb antitest számára. A második antitest újra antigén a harmadik antitest számára és így tovább. Később az immunhálózatokat kiterjesztették a természetes auto-antitestekre

© Vince Kiadó, 2004

125

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

(amelyet immunológiai homunkulusznak vagy immunkulusznak neveztek el; 10. ábra; Cohen, 1992a; 1992b), a citokinekre és az immunrendszer más elemeire is.

a fertőzés primitív képe

antigének

antigén prezentáló sejtek

Processzálás és prezentáció

citokinek

antigén szelekció

limfocita receptor repertoár

anyai antitestek

szelektív klonális aktiváció

Immunológiai homunkulusz

egyéni tanulás

10. ábra. Az immunológiai homunkulusz, az immunkulusz kapcsolatai. Az ábrán az auto-antitestek hálózatának, az immunkulusznak a kapcsolatrendszerét mutatom be Cohen (1992b) után. A vastag vonallal körbekerített elemek maguk is külön-külön sokszáz, vagy akár sokmillió elemmel rendelkező, komplex hálózatok.

Az immunhálózatok rendelkeznek a hálózatok összes olyan fontos tulajdonságával, amelyet a 3. fejezetben már megtanultunk. A B és a T limfociták hálózatai egyaránt skálafüggetlen eloszlásban reagálnak az antigénekkel (Burgos, 1996). Ha az immunhálózat skálafüggetlen, akkor a fraktál-szerkezet önhasonlóságának is valahol jelentkeznie kell benne. Valóban, már Jerne (1984) megjegyezte, hogy az immunrendszer “hálózatilag teljes”: ha random módon képesek lennénk kiiktatni a B limfociták által termelt antitestek 90%-át, a maradék antitestek még mindig egy teljes immunválaszt fednének le. Ez a töpörített, de még egészen működőképes immunrendszer nagymértékben hasonlít a 3.2. fejezetben bemutatott töpörített, de még egészen Bach-szerű Bach-hoz.1 A immunhálózatok tulajdonságai közül az állandóan változó modulok talán a legfontosabbak. A modularitás segít abban, hogy a természetes auto-antitesteket, az immunkuluszt elkülönítsük a szerzett immunválasztól. A moduláris szerkezet a felelős azért is, hogy az immunrendszer aktivációja stabil, és ha kell, lokális legyen. Ez az alapja az immunológiai memóriának is (Cohen és Young, 1991; Varela és Coutinho, 1991; Weisbuch és mtsai, 1990). A modulok az immunrendszeren belül nem csak azon 1

Azon Olvasók számára, akik a 3. fejezetet nem olvasták el, vagy már nem emlékeznek rá, hadd jegyezzem meg, hogy a töpörített Bach nem egyfajta tartósítási forma egy pápua új-guineai kannibálmúzeum zenei részlegében (ahol a turisták a töpörített Mozart-tal együtt a másolatokat hamutartónak hazavihetik), hanem egy egyszerűsített, de az eredetihez hasonló zenedarab, amelyből a hangjegyek jelentős részét kivettük (Hsu és Hsu, 1991).

© Vince Kiadó, 2004

126

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

immunológus kutatók kedves játékai, akik a megértés elősegítésére néhány immunsejtet ceruzával körbekarikáznak, és ezzel a többiektől „modulként” elrekesztenek. Az immunológiai modulok elkülönülése az oszcillátorok Winfree (1967) által leírt szigetszerű szinkronizációjára, valamint a bináris hálózatok Kauffman (1969) által elemzett, ugyancsak szigetképző viselkedésére hasonlít, azaz a hálózat viselkedéséből a megfigyelő szándékaitól függetlenül is következő szerveződési elem. Az immunológiai hálózatok általánosságából kiindulva az immunháló, és a modulok torzulásai igen jó kiindulási alapként szolgálhatnak a legkülönbözőbb betegségek kimutatására (Poletaev és Osipenko, 2003). Az immunhálók dinamikus tulajdonságai már a kialakulásuk során megmutatkoznak. Az újszülöttek B limfocita klónjai a kezdetben jónéhány tucat szomszédos klónnal tartanak kapcsolatot. Ez igen hamar csökkenésnek indul, egészen addig, ameddig a szomszédos klónok száma 6 és 9 közé nem kerül. A kevesebb szomszéd közül jónéhány a külső behatásokra erősebb kötéssel, és igen tömeges antitest-termeléssel válaszol (De Boer és Perelson, 1991). E változásokkal összhangban, a B sejt készlet is egyre fogy, ahogy az egyhetes kisegér kéthetessé cseperedik (Burgos, 1996). A változások nagymértékben hasonlítanak a 4.4. fejezetben leírt random Æ skálafüggetlen hálóváltásra, amelyben a kezdeti, elég alacsony komplexitású, de gyakori kötődést tartalmazó random hálózat egy sokkal magasabb komplexitású, de „mostohább” körülmények között fejlődő, kevesebb kapcsolatot tartalmazó skálafüggetlen hálóvá alakul. Fejlődése alatt az immunháló új elemeket (limfocita klónokat) von be, régieket szüntet meg, és az elemek kötődését is megváltoztatja. Így az immunválasz kiterjedésének – az immunháló perkolációjának – széles szélső értékek közötti szabályozása valósul meg. Néhány antigén esetén csak nagyon célzott, akárcsak egy limfocita klónt mozgósító válasz keletkezik. Más antigének esetén pedig, az immunháló egészen nagy része – modulja – aktiválódik, és a klónok egymást szabályozva járulnak hozzá a végső válasz kialakulásához (Brede és Behn, 2002; DeBoer és Perelson, 1991). A fentiekben is említett kapcsolatsűrűség nagy hatással van a végleges immunválaszra. Ha az immunháló elemeit alig kötik össze kapcsolatok, a háló válaszképtelen. Ez elég magától értetődő, hiszen a háló ilyenkor nem is létezik. Érdekes módon, ha a kapcsolatok száma túl nagy: az sem jó (DeBoer és Perelson, 1991; Varela és mtsai, 1991). Ez a 4.3. fejezetben leírt hígulásra hasonlít (amikor az adott elem túl sok szomszéddal rendelkezik, és így a szomszédok viselkedésére gyakorolt hatása már alig érvényesül). A túl sok szomszéd ott kiszámíthatatlan kaszkádokhoz vezetett (Watts, 2002). Az immunrendszer szerencsénkre úgy tűnik, elkerüli ezt a viselkedést. Az immunháló a skálafüggetlen felépítést időben is mutatja, amikor 1/t (rózsaszín) zajnak megfelelő változás sorozatokat ad a természetes antitestek hálózataiban (Lundkvist és mtsai, 1989), amely megbomlik az autoimmun betegségek esetén (Varela és mtsai, 1991). Zavar úr az immunhálóhoz az antigén képében kopogtat be. Így az immunválasz egy relaxációs folyamatnak is tekinthető (Varela és Coutinho, 1991). Így rögtön érthetőbbé válik a fenti hasonlóság a Watts-féle (2002) kiszámíthatatlan kaszkádokhoz. Az immunháló relaxációja általában viharos. Elemek szűnnek meg, elemek keletkeznek, és

© Vince Kiadó, 2004

127

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

sok esetben a relaxáció végére az egész hálózat átrendeződik. Ezt alátámasztó megfigyelés, hogy a B limfociták készlete antigén hatására kiszélesedik (Burgos, 1996).

Antigén-éhség, mint az immunháló zavarainak alapja. Érdemes egy kicsit elgondolkodni a fentieken. Ha az immunháló relaxációja az antigénre következik be (Varela és Coutinho, 1991), és a születés után nem sokkal az immunháló egy random Æ skálafüggetlen hálóváltáson megy keresztül, akkor a születés előtt a magzati immunhálót a kihívások (antigének) zuhataga borította el. Ezt azonban nem szabad tragédiaként felfogni. A magzat immunrendszere épphogy nem harcol az anya idegen anyaga ellen, hanem az anyai idegen anyagok, a potenciális antigének zuhataga segíti abban, hogy formálatlan, kialakulatlan, és így minden veszélyre felkészült maradjon. Az immunrendszer számára a „bőség”, a forrásgazdagság az antigének bőségét jelenti. Ahogy az agyunk akkor érzi jól magát, ha információk érik és gondolkodhat, az immunrendszerünk is akkor funkcionál helyesen, ha antigének bombázzák lépten-nyomon. Amikor megszülettünk, elszigetelődtünk az anyai antigén zuhatagtól: az immunrendszerünk egyre fokozódó antigén-éhségbe jutott. Ebből a szempontból a jelen kor sterilitásra törekvése kifejezetten katasztrófaként értékelhető, hiszen az immunhálót éppen az újabb és újabb antigének képében érkező relaxációtól fosztja meg. A várva várt relaxáció híján nem csoda, hogy az immunhálóban feszültségek gyűlnek fel, amelyek a hálózatkatasztrófák allergiában, autoimmunitásban és immundeficienciában jelentkező egész sorát hozzák elő. A jelen kor emberének immunrendszere már majdnem az antigén-éhhalál küszöbén van, és folyamatosan közel járhat a csillagháló Æ izolált szubgráf átmenethez, ami az immunrendszer teljes összeomlásával egyenértékű. Könnyen lehet, hogy nem olyan sokára antigének gondosan összeválogatott „koszinjekcióival” fogjuk immunrendszerünknek magzatkorunk óta sóvárgott, de teljesen soha meg nem kapott relaxációját biztosítani. A gondosan adagolt antigénekkel történő immunkarbantartás a jövő emberének éppen olyan relaxációs foglalatossága lesz, mint a mainak az alvás, az evés vagy a nevetés.

A Burnet-féle (1959) klónszelekciós elmélettel szemben az immun-felismerés későbbi, hálózati modelljei (Jerne, 1974; 1984; Cohen 1992a – lásd 10. ábra) igen sok gyenge kapcsolatot tételeztek fel az immunhálón belül.2 Azok a degenerált útvonalak, ahogy az antigének sejtek, mikroorganizmusok és vírusok formájában érkező különféle csomagjai kölcsönhatásba kerülnek az immunrendszerrel, önmagukban is gyenge kapcsolatok kialakulását segítik elő (Brede és Behn, 2002). Az immunhálóról szerzett tudásunk bővülése ellenére ma még igen keveset tudunk a gyenge immun-kapcsolatok stabilizáló szerepéről. Sajnos az immunrendszer kölcsönhatásainak feltérképezése az elemek nagy száma, hihetetlen változatossága, és a rendszer folyamatos átalakulása miatt szinte reménytelen feladat, így a gyenge kapcsolatok szerepének tisztázása minden bizonnyal még egy ideig váratni fog magára. Utolsó megjegyzésként ennek ellenére hadd mutassam be e kapcsolatok lehetséges szerepét egy lehetséges példán.

Az autoimmun oltás fókuszálja, és valószínűleg stabilizálja az immunválaszt. Az oltásokat a jelen kor orvostudománya már messze nem csak a fertőzések leküzdésére használja: az oltások egyre inkább teret nyernek az autoimmun

2

Érdemes megjegyezni, hogy Jerne az immunhálót leíró eredeti közleményében (Jerne, 1974) az antitestek egymás ellen kifejlesztett immunválaszának harmadik generációját (az antitest elleni antitest ellen termelt antitestet) maga is “pufferkészletnek” hívta.

© Vince Kiadó, 2004

128

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

betegségek terápiájában is.3 Az autoimmun oltás az immunkulusz szabályozó kapcsolatainak átrendezésével az immunháló gyenge kapcsolataiba avatkozik bele (Cohen 1992b; 2002). Tételezzük fel, hogy az autoimmun oltás nemcsak átrendezi, hanem szaporítja is a gyenge kapcsolatokat és így stabilizálja az immunválaszt. „Péter, itt megint túlzottan elragadott a kedvenc ötleted. Ha egy új antigén ellen immunválasz alakul ki, az az immunhálóban erős, és éppen hogy nem gyenge kapcsolatok kialakulásához vezet. ” Megint igazad van, Kekec. Az autoimmun oltás valóban erős kölcsönhatásokat alakít ki – az új antigén ellen. Ugyanakkor gondolj bele, hogy ez az erős válasz minden olyan korábbi választ (beleértve az autoimmun válaszokat is), ami korábban erős volt – saját magához képest gyengévé tesz. Ez még akkor is így van, ha a korábbi immunválaszok közben mit sem változnak, és megtartották eredeti erősségüket egy képzeletbeli abszolút skálán. A korábbi erős válaszok tehát az oltás után gyengék lesznek és stabilizálni fognak a korábbi destabilizálás helyett. Ennek egyik konkrét következményeként az immunháló kisebb ingadozásai miatt a tényleges autoimmun válasz ritkábban fogja elérni azt a küszöbértéket, ami felett már káros hatásai megmutatkoznak: a beteg állapota javul. Néhány adat arra utal, hogy e modell fő vonalaiban helyes lehet. Autoimmun betegségek esetén az autoantitestek ingadozásainak skálafüggetlensége elveszik (Varela és mtsai, 1991). Mivel a hálózatok skálafüggetlensége igen gyakran több dimenzióban egyszerre jelentkezik, az időbeli skálafüggetlenség elvesztése együtt járhat a kapcsolaterősségben és a kapcsolateloszlásban meglévő skálafüggetlenség elvesztésével is. Az autoimmun betegben túl sok lesz a csomópont és az erős kölcsönhatás: az immunháló stabilizálásra szorul. E feltételezéssel összhangban Stewart és mtsai (1989) szerint az autoimmunitás kifejlődése során a limfocita-klónok kölcsönhatásainak száma erősen lecsökken. Az autoimmun oltás visszaállíthatja az immunháló eredeti, skálafüggetlen megoszlását, ahol a gyenge kapcsolatok stabilizáló ereje dominál.

8.2. Transzporthálózatok “OK, tudom. Itt jön megint a kedvenced, az Oregon-Dél Kalifornia fővezeték. Minden bizonyára érdekes lesz, ahogy a repülőutakat, a futárszolgálatokat és mindazt az elképesztő logisztikát be fogod mutatni, amivel a tél közepén a friss eper az asztalunkra kerül. De mondd, teljesen biztos vagy abban, Péter, hogy ennek a résznek éppen az immunrendszer után kell következnie?” A szívem majd’ megszakad fájdalmában érted, Kekec, hogy még egy kicsit nélkülöznöd kell a kedvenc fővezetékedet, de rossz híreim vannak: a logisztika tárgyalására csak a 10.4. fejezetben kerül sor. Ez a rész a szervezet transzportrendszereit: az ereinket és a tüdőnket fogja megvizsgálni. Jó hírem is van: rövid leszek. A transzporthálózatokat a 3.2.-es fejezetben, a skálafüggetlenség kapcsán már bemutattam, amikor az allometrikus törvényeket ismertettem. Ezek a törvények tapasztalati úton nyert összefüggések, amelyek az anyagcsere sebességének, a szívverésnek, az élettartamnak, a populáció növekedésének és még sok-sok jellemzőnek a skálafüggetlenségét mutatják be. Mindezen értékek arányosak a testtömeg ¾-ik hatványával. (Hozzá kell, hogy tegyem: nem árt óvatosnak lenni a fenti kijelentéssel, mivel az allometrikus törvények alkalmazása igen sokszor túlzott egyszerűsítésekhez vezetett; Dodds és mtsai, 2001.) Ahogy a 3.2. fejezetben már bemutattam, a ¾-es hatványfüggvényt nehéz megmagyarázni akkor, ha az ember az egyszerű geometriai megfontolásokból indul ki. A fenti példák egyikeként az anyagcsere a felszín függvénye. A tömeg pedig nyilvánvalóan a térfogattal arányos. Ezek kombinációja az észlelt ¾ helyett 2/3-os hatványfüggvényhez vezetne el. Ugyanakkor, ha az élőlény felszíne helyett a benne rejlő transzportrendszer (pl. vérerek) 3

Ez összhangban van az immunrendszer az előzőekben feltételezett antigén-éhségével is.

© Vince Kiadó, 2004

129

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

fraktáljellegű felszínét vesszük figyelembe, már a tapasztalatokkal összhangban lévő, ¾-es hatványfüggvényt kapjuk. A geometriai elemzés tanulsága szerint mind a vérerek, mind a tüdő tényleg skálafüggetlen eloszlású (fraktáljellegű) elágazásokat mutat (Banavar és mtsai, 1999; McNamee, 1991; West és mtsai, 1997). Az allometrikus törvényeket ki lehetett terjeszteni egyedi sejtekre is (West és mtsai, 2002), ami jó egyezésben van a citoplazma skálafüggetlen (fraktálszerű) szerkezetéről vallott elképzelésekkel (Aon és mtsai, 2004b). A skálafüggetlen transzportrendszerek mutatják a legnagyobb hatékonyságot, amely arra utal, hogy sajátos alakjuk az önszerveződés eredményeként jött létre, és magas hatásfoka miatt őrződött meg az evolúció során (Garlaschelli és mtsai, 2003b). A vérkeringés degenerált. A vérerek elágazó rendszere egy artériás fát képez, és egy igen hasonló vénás hálózathoz kapcsolódik. Ezek a fák azonban kevéssé hasonlítanak azokhoz a szabályos fákhoz, amelyeket napjaink gyerekei “copy-paste” módszerrel rajzolnak a laptopjaikon. Az erek hálózata nem szabályos. Az ereknek mind az átmérőjében, mind pedig a hosszában apró különbségeknek kell lenni ahhoz, hogy a véráramlás heterogenitását megmagyarázhassuk. E különbségeket az érrendszer geometriai elemzése is kimutatta (van Beek és mtsai, 1989). Az egymással „párhuzamos”, kollaterális erek így nem az adott transzport funkció megkettőződései. Ezek az erek ugyanazt a funkciót kissé másként látják el, azaz degeneráltak. Hadd utaljak az 5.5. fejezetre és hadd tegyem fel a kérdést: milyen kapcsolatok is keletkeznek akkor, ha a rendszer degenerált? A transzportrendszerekben a skálafüggetlenség ismét térben és időben egyaránt jelentkezik. Zavarmentes esetben a szívdobogás gyakorisága skálafüggetlen eloszlást mutat. Egyszerű skálafüggetlen esetben ez azt jelentené, hogy a szívünk legtöbbször egy adott, meghatározott ritmusnak engedelmeskedik. Néha azonban ettől kicsit eltér. Nagyritkán viszont a szívritmus eltérése igen tetemes is lehet. A szívverés valódi ritmusa ennél azonban komplexebb, úgynevezett multifraktál jellegű, ami azt jelenti, hogy nem egy, hanem több, különböző kitevővel rendelkező skálafüggetlen eloszlás egyszerre kell a leírásához. Ez azonban csak az egészséges emberre igaz. Azokban a betegekben, akik szívelégtelenségben szenvednek, a szívritmus multifraktál jellege elveszik, és határesetben a szívverés egy egyszerű skálafüggetlen (monofraktál) eloszlást követ (Ivanov és mtsai, 1999). A skálafüggetlen mintázat egyszerűsödése a beteg állapotban hasonló változást jelent, mint az autoantitestek skálafüggetlen ingadozásainak az előző fejezetben említett lebontódása az autoimmun betegség során (Varela és mtsai, 1991).

8.3. Izomhálózataink Mozdulataink stabilitása az egymással ellentétes izomcsoportok koordinált munkájának az eredménye. Az izmok megfeszülése során elemi motorikus egységek százainak szinkronizált aktivációját kell elérni, amihez egyedi idegi impulzusok tízezrei szükségesek. Ez a bonyolult összjáték szinte kiált azért, hogy az izommozgás hálózati elemzés tárgya legyen. Ennek ellenére a hálózati megközelítés e területről nagyrészt hiányzik még. Azon néhány adat egyikeként, amelyek az izommozgások hálózati jellegét mutatják, a hosszas egyhelyben állás közben mutatott ingadozások (amelyet a kísérletezők a kísérleti személy talpai alatt elhelyezett tálcára nehezedő nyomás

© Vince Kiadó, 2004

130

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

középpontjának áthelyeződésével mértek) skálafüggetlen eloszlást mutattak (Duarte és Zatsiorsky, 2000). Ha az izommozgás szabályozását a kimeneti oldal felől vizsgáljuk, a mozdulatok és a kifejtett erő egyaránt alkalmasak a rendszer stabilitásának felmérésére. Mozdulataink bonyolultsága és a kifejtett maximális erő, valamint a motorikus egységek aktiválódási sebességének változatossága az izommozgást igen zajos folyamattá teszik. A mozgás zaja a 7.3. fejezetben leírtakkal összhangban, idős korban egyre nagyobb (Enoka és mtsai, 2003). A mozgás végpontjának változatossága a jel és a zaj arányának a függvénye, amelyet a mozgást végző személy az aktivált izmok merevségével tud szabályozni (van Galen és Huygevoort, 2000). Ez a megfigyelés képes magyarázatot adni életünk küzdelmeinek jelentős részére. Amikor egyszerre feszítjük meg az ellentétes izmainkat (egészen addig, ameddig remegni nem kezdenek, ami az egész erőfeszítést hiábavalóvá teszi…) tulajdonképpen az izommerevséget növeljük meg, amely a precizitás előfeltétele. A vágyott precizitás eléréséhez tehát kemény KÜZDELEM szükségeltetik. (Valószínűleg jónéhány professzortársam egyetért velem, hogy a doktorjelöltek közül jóval többnek kellene izomkontrollt tanulmányoznia, hogy rádöbbenjen erre a mélyenszántó igazságra.)

A KÜZDELEM haszna és a gyenge kapcsolatok. Ha a mozgást végző személy az ellentétes izomcsoportok egyensúlyát egy magasabb szinten állítja be, akkor az izmokat aktiváló jelek megnőnek, ami a zaj hatásait a jelekhez képest kisebbé teszi (van Galen és Huygevoort, 2000). Ugyanakkor a stabilizációra egy más magyarázat is adható. Igen… gyenge kapcsolatok megint. A 8.1. fejezetben leírt elképzeléshez hasonlóan elképzelhető, hogy az izomcsoportok bizonyos elemeinek felerősítésével a többi motorikus egység hozzájárulása a végső mozdulathoz viszonylagosan gyenge lesz, még akkor is, ha ezen egységek erőkifejtése abszolút mértékben azonos marad. A gyenge kapcsolatok pedig stabilizálják a mozdulatot. Izmainknak valószínűleg az ellentétes erők küzdelmes egymásra-feszülésére van ahhoz szüksége, hogy megteremthessék a stabilizáló gyengeséget. Az izommozgás szabályozásának kimeneti oldala már adott néhány támpontot arra, hogy a gyenge kapcsolatok hogyan vehetnek részt a motorikus egységek hálózatának stabilizálásában és a mozgások precizitásának növelésében. A bemeneti oldalnak, a motorikus egységek koordinált aktivációjának elemzése azonban még ennél is hasznosabb lehet. A motorikus egységeket a mozgatóidegek gyakorta szinkronban történő aktiválódása kapcsolja be. A mozgató idegek szinkronizációjának mind az időtartama, mind a mértéke precízen szabályozott. A szinkronizáció növekedésével a maximális erő kifejtéséhez szükséges idő lerövidül (Semmler, 2002). Ha gyorsan akarunk nagyot ütni, ahhoz elemi motorikus egységeinknek óriási szinkronban kell lenniük egymással. A tökéletes szinkron azonban még nem tökéletes mozdulat! A szinkron növekedésével ugyanis az izom végső erejének a mértéke nem állandó, hanem egyre jobban ingadozik. Kitartóan erős mozdulat esetén az óriási szinkron csődöt mond (Semmler és mtsai, 2003; Yao és mtsai, 2000). Ez a megállapítás összhangban van a kimeneti oldal elemzésével, hiszen ha a motorikus egységek között a szinkron kisebb, megnő annak az esélye, hogy alternatív, egymást kioltó erők lépjenek fel, amely az izmoknak a fentiekben már említett merevségéhez (a KÜZDELEMHEZ) vezet. Az 5. Táblázatban kiváló példák egész sorát hozom arra, hogy megmutassam: a motorikus

© Vince Kiadó, 2004

131

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

egységek szinkronjának csökkenése hogyan okozza a mozgás precizitásának növekedését és fordítva: a szinkron növekedése hogyan növeli a mozgás zaját. 5. Táblázat. A mozgás maximális precizitásának eléréséhez a motorikus egységek szinkronizációjának közepes mértéke kell Kísérleti rendszer öregedés tárgyak tartásának és mozgatásának összehasonlítása (makákó majmok esetén) muzsikusok és súlyemelők összehasonlítása jobb és bal kéz összehasonlítása hüvelyk és mutató ujjak, valamint a többi ujj összehasonlítása agyvérzéses betegek és egészségesek összehasonlítása Parkinson kóros betegek és egészségesek összehasonlítása

Motorikus egységek szinkronja a szinkron nő növekvő szinkron a mozgatás során csökkent szinkron muzsikusokban csökkent szinkron a jobb kézben (ügyesebb kézben) csökkent szinkron a gyakorlottabb hüvelyk és mutató ujjak esetén növekvő hosszú távú szinkron agyvérzéses betegekben növekvő hosszú távú szinkron Parkinson kóros betegekben

Irodalmi hivatkozás Semmler és mtsai, 2003 Baker és mtsai, 2001

Semmler és Nordstrom, 1998 Semmler és Nordstrom, 1998 Bremner és mtsai, 1991 Datta és mtsai, 1991 Datta és mtsai, 1991

A fenti izgalmas és meglepő egyezést mutató adatsorból hadd emeljem ki Semmler és Nordstrom (1998) néhány megfigyelését. Méréseik szerint a mutatóujj motorikus egységeinek szinkronja az alábbi módon növekedett: muzsikus jobb (domináns) keze = muzsikus bal keze = átlagos ember jobb keze < átlagos ember bal keze = súlyemelő jobb keze = súlyemelő bal keze. Azaz: a precizitás és a motorikus egységek szinkronja szempontjából, ha valaki zongorázni, vagy fuvolázni tanul, akkor két jobb keze lesz egy helyett. Ha viszont súlyemelésre adja a fejét, akkor két balkeze lesz. Az előzőekben emlegetett KÜZDELEMMEL ellentétben a puszta ERŐLKÖDÉS nem tűnik hasznosnak a precizitás elérésében. Egy újabb tanulság doktorjelöltek számára…

Amikor az izom-szinkron hasznos: születésünk percei. A motorikus egységek fokozott szinkronizációja és az izomháló ebből következő instabilitása néha hasznos lehet. Nemcsak hasznos! Egyenesen szükséges is. A gyermekszülés a méh összehúzódását igényli. Ahogy a szülés ideje közeledik, az addig nagy össze-visszaságban jelentkező méh összehúzódások egyre jobban és jobban szinkronba kerülnek egymással. Ez az anya és a magzat együttes rendszerének egyre fokozódó érzékenységét váltja ki a környezet hatásaira (Sornette, 2002). Így a méhizomzat motorikus egységei a szülés előtt egy nagy összegző számítógéppé változnak. Amikor az egyre inkább szinkronba kerülő motorikus egységeket a környezet változatos hormonális és más hatásai váratlanul átlökik egy küszöbértéken: a szülés megindul.

© Vince Kiadó, 2004

132

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Összegzésképpen, ha egy előre megtervezhető, gyakran ismétlődő, gyorsan kivitelezendő és nagy erőt igénylő mozgásformát kell elvégeznünk, mondjuk súlyt kell emelnünk: erős izom-szinkron keletkezik. (Ebből a szempontból a gyermekszülés a súlyemelés egy speciális változatának is tekinthető.) Ez a motorikus egységek közötti erős kölcsönhatásokat igényli. Éppen ellenkezőleg, ha egy előre nem tervezhető, komplex és precíz mozgást igénylő mozgásformát kell elvégeznünk, mint amilyen a hangszeres zene: csupán részleges izom-szinkronra van szükségünk. A motorikus egységes részleges szinkronja az izomhálózat tipikusan gyenge kapcsolataihoz vezet.4 Az erős kölcsönhatások a begyakorolt, adaptív mozgások segítői, a gyenge kapcsolatok pedig a változó, ismeretlen, komplex mozgásoké. E kijelentés általánosabb következményeire a 10.5. fejezetben térek majd vissza, ahol újra fogom fogalmazni a tradicionális értelemben vett mérnöki tervezőmunka (jól-definiált, előre tervezhető feladat megoldása) és a barkácsolás (előre nem tervezhető, változó és komplex feladat megoldása) közötti különbségeket. A motorikus egységek közötti gyenge kapcsolatok megjelenése egybeesik tehát a mozdulataink stabilitásának kialakulásával. Hol lehet az oksági összefüggés? Mi stabilizálja a mozgásunkat? A mozdulatainkat az idegrendszerünk mozgató idegei szabályozzák. Így a szinkronizációbeli különbségek végső okát egy rendszerrel feljebb kell keresnünk. Ez a rendszer, az idegsejtek és a hozzájuk kötődő asztrociták (gliasejtek) hálózata lesz a következő fejezet tárgya.

8.4. Gyenge kapcsolatok az ideghálózatokban Az emberi agykéreg maximális információ feldolgozó kapacitása minden egyes másodpercben egy terabit körül mozog. Ez összemérhető a világ teljes Internet forgalmának sebességével a 2002-es évben. Az emberi agykéreg 8,3 milliárd idegsejtet és 67 billió kapcsolódási pontot tartalmaz. Az idegsejtek közötti kapcsolatok hossza egy átlagos emberben a Föld átmérőjének 8- és 800-szorosa között mozog. Ezek után gondolom nem meglepő az a kijelentés, hogy az agykéreg neuronjai egy elég komplex ideghálózat részei. Mivel az információ feldolgozás igen költséges,5 nem meglepő az sem, hogy az idegsejteknek csak 1-től 16 százaléka működik bármely időpillanatban (Aiello és Wheeler, 1995; Laughlin és Sejnowski, 2003; Sporns, 2003). Az agyunk, úgy tűnik sikerrel olvasta, és igen ügyesen hasznosította a 3. fejezet tanácsait. Az idegháló a hálózatok minden fontos tulajdonságával rendelkezik. Az idegsejtek hálózata egy kicsiny világ, amelyre a helyi kapcsolatok kiugróan magas gazdagsága mellett kevés számú hosszú távú kapcsolat a jellemző. Ezzel összhangban az idegsejtek közötti kapcsolatok hossza skálafüggetlen eloszlást mutat. Az idegháló modulokból áll, és e modulok gazdagon kapcsolódnak egymáshoz. A modulokat speciális peremterületek kötik össze, amelyek a szomszédos modulok fokozott egybeolvadását, illetve elkülönülését időben változó módon képesek szabályozni. 4

Ezt a tanulságot a technikai megoldások fejlődésével érdemes megfontolni a művégtagok készítése során. 5 A vázizom mellett az agyunk a szervezet legnagyobb energiapusztítója. Ha a kedves Olvasó ezt nem hiszi, kérem, olvassa e könyvet pár óráig folyamatosan úgy, hogy közben semmit sem eszik. Garantálom: farkaséhes lesz. Mit mondasz, Kekec? Hogy próbáltad? Semmi éhség? Biztos vagy benne öregem, hogy használtad az agyad is közben, vagy az egészen másutt járt?

© Vince Kiadó, 2004

133

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Végezetül, az idegháló egymásbaágyazott, ami abban nyilvánul meg, hogy az idegsejtek hálózata helyi kapcsolódási köröket (komplex elektromos és kémiai kölcsönhatásokat kódoló többszörös szinaptikus kapcsolatokat) tartalmaz, amelyek viszont az egyedi szinapszisokon belüli molekuláris hálózatokból épülnek fel. Mindezek a tulajdonságok arra szolgálnak, hogy egyszerre biztosítsák az információ feldolgozás maximumát, valamint a kapcsolatok kiépítésével és fenntartásával járó költségek minimumát (Agnati és mtsai, 2004; Buzsáki és mtsai, 2004; Kniffki és mtsai, 1993; Laughlin és Sejnowski, 2003; Sporns, 2003). Ha a kedves Olvasó nem ismeri a neuroanatómia legújabb eredményeit, illetve az idegsejtek funkcionális kapcsolatait láthatóvá tévő, rendkívül modern képalkotó technikákat (Freund, 2003; Gulyás, 2001) elég nehéz egy közvetlen képet alkotnia arról, hogy az idegsejtek fenti, komplex rendszere hogyan is állhat össze. Ugyanakkor van az ideghálónak egy olyan tulajdonsága, amely az általános jellemzőiből következik, és mindannyiunk számára (sajnos) mindennapos. Tíz éve derült fény arra, hogy a hibáink is skálafüggetlen eloszlást követnek (Gilden és mtsai, 1995). Az eredeti mérések során egy kiválasztott hosszúságot kellett lemásolni. A legtöbb esetben a hiba kicsiny volt. Néha azonban egy nagyobb hiba is becsúszott. Igen ritkán pedig egy kapitális tévedés is megfigyelhető volt.6 A skálafüggetlen hibaeloszlás a kognitív feladatoknak egy igen széles körére jellemző (a válasz késlekedésétől a megkülönböztetés pontosságán át a már említett ismétlési precizitásig), és első körben a feladatok elvégzéséhez szükséges belső óra jellemző hibáját takarja (Gilden, 2001). Itt egy újabb régi ismerőssel találkozunk: a szinkronnal. A belső óra fenntartása ugyanis az idegsejtjeink szinkronját igényli (Strogatz, 1998). Az idegsejtjeink szinkronja nemcsak a belső óránk működésének nélkülözhetetlen eszköze, hanem minden magasabb rendű agytevékenység is az idegsejtek csoportjainak állandóan változó szinkronján alapul. A szinkron jelenségét már Berstein leírta 1945-ös klasszikus cikkében: “szükség van egy nyilvánvaló szinkronra mind a frekvencia, mind a fellépő fázis terén az agykéreg alacsony frekvenciájú oszcillációi során” (Sporns és Edelman, 1998). Később sikerült bebizonyítani, hogy az idegsejtek átmeneti szinkronizációja kell ahhoz, hogy bármilyen emléknyomot rögzíthessünk (Fell és mtsai, 2001). Az idegháló 0,05 Hz és 500 Hz között jónéhány oszcilláló sávot mutat. Az alacsony frekvenciájú oszcillációk óriási ideghálózatokat igényelnek, és igen jó hatékonysággal szabályozzák a magasabb frekvenciájú oszcillációkat, amelyeket idegsejtek kisebb csoportjai állítanak elő (Buzsáki és Draguhn, 2004). Számos betegségben, így az autizmus, a skizofrénia és a figyelemhiányos hiperaktivitás esetén az idegsejtek szinkronizációja megbomlik (Stelt és mtsai, 2004).

Szentek és zsenik: a nagyfokú szinkronizáció kivételes esetei. Az elektro-enkefalogramok (EEG-k) kiterjedt koherenciáját és szinkronizációját figyelték meg számos olyan esetben, amelyet a fokozott érzelmi telítettség, a kivételesen hatékony információ feldolgozás, illetve a kreativitás magas foka jellemzett. A kiterjedt idegi 6

Amikor Gilden és mtsai (1985) cikkét először átolvastam, rendkívül megnyugodtam. Megvan a mentség, ha egy óriási hibát elkövetek a könyvben! Nem volt ez kérem a felkészületlenség jele: tudják, az a fránya hibaeloszlás…

© Vince Kiadó, 2004

134

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

szinkron a kiemelkedő tehetségekre és a meditatív állapotokra egyaránt jellemző volt (Aftanas és Golocheikine, 2001; Jausovec és Jausovec, 2000; Orme-Johnson és Waynes, 1981; Petsche, 1996). (Hadd jegyezzem meg zárójelben, hogy a többszintű szinkron 4.5. fejezetben említett jungi esetei közül a beteljesült ima és a beteljesült álom nagy valószínűséggel az itt leírtakhoz hasonlóan kiterjedt szinkronizációt hozhat létre.)

Ahogy a 4.5. fejezetben már említettem, a szinkronizációt a kisvilágság és a skálafüggetlenség egyaránt segítik. E hálózati alaptulajdonságok az ideghálók általános sajátosságai. A gyenge kapcsolatok szintén a segítik a szinkronizáció optimális szintjének kialakulását (4.5. fejezet). Mik alkothatják az idegsejtek gyenge kapcsolatait? Az idegsejtek kapcsolatainak számos indirekt, szabályozó eleme (Paton és Vizi, 1969; Vizi, 1979; 1984) és a szabadon diffundáló ingerületátvivő anyagok (pl. nitrogén monoxid, szénmonoxid, stb.) által megvalósuló “térfogati transzmisszó” (Agnati és Fuxe, 2000; Agnati és mtsai, 1986) a gyenge kapcsolatok legvalószínűbb példái. Mindazonáltal ma még nem tudunk eleget e kapcsolódási formák szabályozásáról ahhoz, hogy kapcsolódási erősségüket általánosan is megítélni és tárgyalni lehessen. Az idegsejtek direkt kapcsolatai és a térfogati transzmisszió mellett az asztrociták (gliasejtek) az idegsejtek gyenge kapcsolatainak egy következő érdekes elemét jelenthetik.7 Az asztrociták a szürkeállományt modulokra osztják fel, amelyeket gliovaszkuláris egységeknek nevezünk (Nedergaard és mtsai, 2003). Az asztrociták aránya az idegsejtekhez képest az idegrendszer fejlődésével egyre nő. Az asztrociták egy elektromos egységet képeznek (Nedegaard és mtsai, 2003), amely gyenge kapcsolatot létesít a szomszédos idegsejtek között. Az asztrociták a velük szomszédos idegsejtekkel koordinált kálcium-jelek hordozói, és egyaránt szabályozzák a szinaptikus ingerület átvitelt, a szinapszisok képződését, érését és eltávolítását (Hirase és mtsai, 2004; Newman, 2003c; Slezak és Pfrieger, 2003). E tulajdonságaik mind arra teszik az asztrocitákat alkalmassá, hogy egy stabilizáló gyenge kapcsolatrendszert alkossanak a tényleges idegsejtek körül. Valószínűleg a gyenge kapcsolatok egy igen bonyolult rendszerét őrizzük agyunkban. E kapcsolatok segítik az idegsejtjeinket abban, hogy kifejlesszék, átmenetileg megőrizzék, és szükség esetén lebontsák kellő erősségű szinkronjukat. A gyenge kapcsolatok segítik az agyfunkciók magasabb szintre történő integrációját. „Péter, ezek szép szavak. Tudsz arról is mondani valami, hogy mit takarnak?” Igen, a most következőkben éppen ezeket a konkrét jellemzőket fogom sorra venni. Álmaink, tanulási képességünk, sőt még a tudatunk is valószínűleg mind az idegsejtjeink közötti gyenge kapcsolatok miatt alakulhattak ki. Az emberi viselkedés, amely a most következő rész tárgya lesz, úgyszintén a gyenge kapcsolatok mentén szerveződhet. De előbb lássuk álmainkat, emlékeinket és a tudatunkat magát.

A gyenge kapcsolatok segítik álmaink. A leghosszabb és legintenzívebb álmok az álom gyors szemmozgásos fázisában (rapid eye movement, REM) figyelhetők meg, és (a) az emléknyomok erős szelekciójával; (b) az emléknyomok bizarr és felismerhetetlen megjelenítésével; és (c) magas érzelmi tartalommal jellemezhetők. Az asszociációkat vizsgáló 7

Az ötletért köszönettel tartozom Száraz Péternek.

© Vince Kiadó, 2004

135

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

kognitív tesztek eredményei szerint a gyors szemmozgásos szakasz (REM) álmait kifejezetten a gyenge agykéregbeli kapcsolatok vezérlik (Stickgold és mtsai, 2001).

A gyenge kapcsolatok segítenek tanulni. A tanulásnak az a célja, hogy erős kölcsönhatásokat építsen ki az idegháló elemei között. Ugyanakkor a tanulást és a visszaemlékezést gyenge asszociációk egész sora (a kontextus) rendkívüli mértékben segíti. A kontextus segítségének számos érdekes példája akad: búvárok a víz alatt megtanult szavakat a víz alatt sokkal jobban fel tudták idézni, mint a parton. Az alkohol fogyasztása közben megtanult szavak újabb alkoholizálás közben jobban felidézhetők, semmint józanul. Hasonlóképp: az alkoholisták jobban megtalálják a „dugipénzt” és a „dugi-italt”, ha újra berúgnak (Goodwin és mtsai, 1969; Smith és Vela, 2001). Az álom lassú hullámokkal jellemezhető (non-REM) fázisai az idegsejtek közötti kapcsolatok átalakításával segíthetik az emléknyomok végleges rögzülését (Huber és mtsai, 2004). Jelenleg nem ismert, hogy az idegsejtek, illetve moduljaik kapcsolódásának hogyan kell megváltoznia ahhoz, hogy az emléknyom rögzítésre kerüljön.

A gyenge kapcsolatok és a tudatunk. A tudatos állapot az idegháló fokozott szinkronizációját és komplexitását hívja elő azzal, hogy addig össze nem kötött hálózati elemeket és modulokat átmenetileg és folyamatosan változó módon összeköt. Az idegsejtek közötti szinkronizáció elvesztése (pl. álomban), illetve túlzott erőssége (pl. epileptikus roham esetén) egyaránt a tudatos állapot megszűnéséhez vezethet. A funkcionális integráció és az elválasztottság egymással párhuzamos jelenléte, a párhuzamos és vissza-visszatérő jelátvitellel és az elemi idegállapotok hihetetlenül magas számával együtt a tudat kialakulásának elengedhetetlenül fontos feltételei (Baars, 2002; Tononi és Edelman, 1998; Tononi és mtsai, 1992; 1998). A különböző agyterületek optimális szinkronizációját és kapcsolódását gyenge kapcsolatok segítik elő.

A külső világ képe agyunkban. Számos olyan mechanizmussal rendelkezünk, amely a külső világ belső képeit készíti el a számunkra. A minket körülvevő emberek mentális állapotát úgy tudjuk elképzelni, hogy egy speciális idegcsoport segítségével, amelyeket tükörneuronoknak hívunk, beleképzeljük magunkat a helyükbe (Gallese és Goldman, 1998). Más esetekben a minket érő inger a világ korábban rögzült képeit hívja elő. Ez fordul elő az úgynevezett „prime”-ok esetén, amikor egy képet túl rövid ideig mutatnak ahhoz, hogy tudatosan felismerjük, mégis, a kép hat ránk, és a klasszikus példa bizonysága szerint a moziból kifele menet mázsaszám tömjük magunkba a pattogatott kukoricát (Kunde és mtsai, 2003). E mechanizmusok mindegyike a szerepet játszó idegsejt csoportok nagy koherenciáját feltételezi. A koherencia távoli agyterületek között alakul ki, ami az eddigiek tanulsága szerint gyenge kapcsolatokat igényel. A gyenge kapcsolatok tehát nemcsak álmainkat és tanulásunkat segítik, hanem kifejlesztik a tudatos énünket, segítik a külső világ megértését, és átvezetnek bennünket a következő fejezetbe, az emberi psziché rejtelmeihez is.

8.5. A pszichológia hálózati szemmel Agyunk hálózati tulajdonságai kézenfekvővé teszik azt, hogy alkalmazzuk a hálózati megközelítést az emberi psziché megértésében. “Péter, közbe kell szólnom. Hitelt adtam neked akkor, amikor az energiahálókról írtál, mert leellenőriztem az életrajzodat azon a weboldalon, aminek a címe a bevezetés végén található, és felfedeztem, hogy a diplomádat vegyész szakon szerezted. Feltételeztem azt is, hogy egészen jól kordában tudtad tartani a gondolataidat a

© Vince Kiadó, 2004

136

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

sejtes hálózatok leírása során, hiszen biokémikusnak tartod magad. E fejezetben sem szóltam eddig egyetlen komolyabb kritikus szót, hiszen egy orvosegyetemen tanítasz, és gondoltam a kollégáktól csak ragadt rád valami az immunológiából, az élettanból, és az idegtudományokból. De ez az a pillanat, ahol tényleg közbe kell szólnom. Ember! Miből gondolod, hogy értesz a pszichológiához is? Esetleg részt vettél egy hétvégi gyorstalpalón? Komolyan biztos vagy benne, hogy folytatni akarod?” Kedves Kekeckém! Alaposan megfontolt, és részletekbe menően kimódolt kritikáddal vitatkozni sem módomban, sem szándékomban nem áll. Mindazonáltal hadd említsem meg, hogy épp életem legutóbbi tíz évéről akartam írni pár sort. Ezeket az éveket olyan tehetséges középiskolások között töltöttem (amilyennek te is beállítod néha magad), akik igazi tudománnyal szerettek volna foglalkozni.8 Ez alatt a hihetetlenül szép tíz év alatt jónéhány olyan alkalom adódott, amikor egyik vagy másik diákkal egy egészen mély beszélgetés közepén találtam magam, amely számos roppant bonyolultságú személyes problémát járt körül. Tíz év múltán tiszteletbeli pszichológusnak érzem magam. Félre ne érts: ez egy mustármagnyi önbizalmat sem adott nekem (valódi pszichológus barátaim közül jónéhányat megkértem arra, hogy segítsenek a diákoknak, nekem, illetve nézzék át e részt külön), de mély tiszteletet ébresztett bennem az emberi tapasztalás e hihetetlenül komplex és gyönyörű ága iránt. Ideje, hogy folytassam… A freudi forradalom ledöntötte az emberi tudat „karteziánus színpadának” átlátszóságát, és rádöbbentett arra bennünket, hogy a belső világunk még saját magunk számára sem maradéktalanul megismerhető (Pléh, 1988). Tudatunk törött világa a korábbinál sokrétűbb megközelítést igényelt. A pszichológiai hálózatok alapjait Carl Gustav Jung 1921-ben teremtette meg, amikor megjelentette híres könyvét a pszichológiai típusokról. Stern differenciál pszichológiája (Stern, 1911); a tipológia (Jung, 1969; Kretschmer, 1921) és a faktoranalízis (Cattell 1978; Eysenck, 1970; Spearman, 1931) csak néhány iskola azok közül, amelyek az emberi psziché vonásaiból alkotható hálózatokon alapulnak. Igen meglepő, hogy a hálózatos gondolkodás csaknem egy évszázados hagyománya ellenére a pszichológia sem a 3. fejezetben említett négy alapvető hálózati tulajdonságot (a kisvilágságot, a skálafüggetlenséget, az egymásbaágyazottságot és a gyengekapcsoltságot), sem pedig a dinamikus hálózati sajátosságokat (a törzshálózat meglétét, a perkolációt, az önszerveződő kritikus állapotot, a fázisátmeneteket és a szinkronizációt) nem tette még szisztematikus elemzés tárgyává. A fejezet hátralévő részében néhány indító gondolatot fogok megfogalmazni arra, hogyan lehetne ezt a két rendkívül izgalmas területet, a hálózatok tudományát és a pszichológiát összekapcsolni. A hálózatokkal kapcsolatos pszichológiai jelenségek egy konkrét példájaként hadd említsem a Tourette-szindrómás betegek tik-jeinek (kontrolálatlan izommozgásainak) skálafüggetlen megoszlását (4.2. fejezet; Peterson és Leckman, 1998). Ahogy korábban már említettem, a két tik közötti időtartam ilyen megoszlása önszerveződő kritikus állapot fellépésére (tikrengésre) utal, ahol a feszültség folyamatosan emelkedik, és a relaxáció gátját mindig egy-egy újabb tik töri át.9 8

Az érdeklődő Olvasó a lehetőségről www.kutdiak.hu honlapon kaphat bővebb felvilágosítást. Sajnos nagyon képszerű a gondolkodásom, így a gondolati fegyelmem ellenére itt mindig egy győztes csirke jelenik meg a fejemben, ahogy a relaxáció gátján ütött lyuk másik oldaláról vérző fejjel a társaira visszanéz... A képzavarért a hasonlóan csapongó gondolkodású Olvasóktól elnézést kérek.

9

© Vince Kiadó, 2004

137

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Kamaszkorunk jellemrengései. Az emberi psziché fejlődése nem egyenletes. A lassan gyarapodó periódusok a fejlődés hirtelenül meglóduló szakaszaival párosulnak, hasonlatosan az evolúció szaggatott egyensúly elméletéhez (Gould és Eldredge, 1993). A meglódulások számottevő része a kamaszkorra esik. Itt az önmegvalósítás és a partnerkapcsolatok gyakran késedelmet szenvednek (legalábbis a kamasz szubjektív érzései szerint). A késedelemből egyre nagyobb feszültség keletkezik. Kamaszkorban adódnak az első olyan alkalmak is, ahol a tizenéves elhagyja a család és az iskola biztonságos köreit, és hirtelen teljesen különböző környezetben találja magát, ahol a megváltozott helyzetben egyedül kell helytállnia. Időről időre ezek az alkalmak a psziché lavinaszerű fejlődéséhez, jellemrengéshez vezethetnek el.

Az egészséges pszichének szüksége van az erős kölcsönhatások és a gyenge kapcsolatok egyensúlyára. Az erős kölcsönhatások és a gyenge kapcsolatok egyensúlyának megbomlása számos pszichés zavarban tettenérhető: ¾ A monomániás és a sokoldalúan tehetséges emberek gyakran egyformán instabilak. A monomániások sok esetben csillaghálóhoz hasonlatos pszichológiai hálózattal rendelkezhetnek. E hálózatban szinte minden kölcsönhatás erős. A spektrum másik oldalán a sokoldalúan tehetséges emberek a csupa gyenge kapcsolatot tartalmazó random hálózathoz állnak közel. A monomániásokat az tudja stabilizálni, ha másodlagos cselekvési, irányultsági formákat képesek beépíteni, a sokoldalúan tehetséges emberek pedig sokszor erős irányításra szorulnak, amely állandó súlyokat alakít ki a számukra egyaránt kedves cselekvési formák között. ¾ Az autizmus az erős kölcsönhatások többletének egy további példája lehet,10 ahol új szituációk, kétértelműség, a gyenge kapcsolatok megjelenése pánikreakciót vált ki, ami erős belső instabilitásra utal. ¾ Az érzelmi traumák a legtöbbszor érzelmi zártságot okoznak, amelyben a korábbi kapcsolatrendszerből csak néhány erős kölcsönhatás marad. ¾ A borderline személyiségzavarban a kapcsolaterősség kezdeti zavara (legtöbbször a szülői kötődés zavarai) serdülőkorban kiterjed, és a személyiség instabilitásához vezet. Az erős kölcsönhatások és a gyenge kapcsolatok egyensúlya az egyik feltétele annak, hogy a „flow” állapot kivételesen harmonikus és kreatív örömeit élvezhessük (Csíkszentmihályi, 1990).11

KÖTŐDŐK és KAPCSOLATHALMOZÓK: új pszichológiai vonásrendszerek? Bateson és mtsai (2004) nemrégen egy igen érdekes elképzelést közöltek a Nature hasábjain. A hipotézis szerint az állatok jelentős része és az emberek kétféle fenotípusra, „KICSIK-re” és „NAGYOK-ra” oszthatók. A KICSIK mostoha körülmények között fejlődnek ki, és a túlélésre optimalizáltak, míg a NAGYOK megjelenése a bőségre jellemző, és életük a szaporodásra szakosodott.12 E felosztás következményein tovább gondolkodva fel 10

Az autistáknál az erős kölcsönhatások nem emberekkel, hanem a környezet ismerős elemeivel alakulhatnak ki. 11 A bekezdés számos gondolatáért köszönettel tartozom Herskovits Máriának, Ormos Kleopátrának és Szabó Andrásnak. 12 A KICSIK-nek megfelelő fenotípus a jól ismert „spóra” vagy „dauer” fenotípusnak felel meg a primitívebb élőlények esetén, ahol ezek a fenotípusbeli különbségeket sokkal nagyobb aktivációs energia választja el egymástól, mint az ember esetén. Korábban egy hasonló tipizálást „spórolós” geno-, illetve fenotípusnak” hívtak. E megjelölések közül a genotípus azokra a genetikai változásokra utalt, amelyek a nagyvadak levadászása és kipusztítása után, kb. 11.000 évvel ezelőtt bekövetkező, élelemben sokkal

© Vince Kiadó, 2004

138

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

szeretném vetni az ötletet, hogy a KICSIK inkább spórolós, introvertált pszichológiai vonásokkal, a NAGYOK pedig inkább költekezős, extravertált pszichológiai vonásokkal jellemezhetők. A NAGYOK a bőségben nőttek fel, nem félnek attól, hogy majd valamikor nem tudják visszaadni azokat a javakat, amelyeket esetleg másoktól kapnak, így a NAGYOK sokszor altruisták, és bíznak a későbbi megtérülésben. A NAGYOK a szerzésre szakosodtak, a bőségesen rendelkezésre álló forrásokból és partnerekből minél többet akarnak uralni. Ezzel szemben a KICSIK a forráshiány gyermekei. Nem bíznak abban, hogy lesz bevételük. Így a KICSIK a spórolásra szakosodtak, és minél többet akarnak megőrizni a rendelkezésre álló szűk forrásokból. A KICSIK minimalizálják a kapcsolataik számát, amelyeket csak nagy energia árán lehet kiépíteni és fenntartani. „Péter, te tréfát űzöl a magasságomból.” Kekec!!! A „KICSIK” megjelölés nem a méretre utal. Ez egy komplex fenotípus, ami csak igen laza kapcsolatban áll a tényleges mérettel. Ráadásul mindkét fenotípus egyformán értékes. Mindegyik más előnyökkel rendelkezik. Ha az éppen ránk jellemző KICSI vagy NAGY fenotípus mellett a másikat nem őrizné a DNS-ünk és sejtjeink, az emberiség már régen kihalt volna a Földről. Hadd folytassam. A NAGYOK kiterjednek, felfedeznek és nagyszámú, hosszú távú, gyenge kapcsolatot építenek ki. A KICSIK visszahúzódnak, védőállásokat építenek ki, és szuperstabil, biztonságos, erős kölcsönhatásokat tartanak fenn. Bateson és mtsai (2004) azt is felvetették, hogy a két fenotípus közötti átmenet nem elhatározás kérdése, és általában két-három generációt igényel.13 Ha Bateson és mtsai-nak (2004) igaza van – és az érveik igen meggyőzőek –, akkor egy egészen különálló és egymásba csak hosszabb idő után átalakuló KÖTŐDŐ és KAPCSOLATHALMOZÓ pszichológiai vonásrendszernek is ki kellett alakulnia az emberi és állati viselkedésben. Nyilvánvalóan mindkét fenotípus, illetve pszichológiai vonásrendszer csak egy trendet jelöl, ami azt jelenti, hogy a KÖTŐDŐ-knek lesznek felszínes barátaik, és fordítva, a KAPCSOLATHALMOZÓ-knak lesz családja és néhány igen jó barátja is. Sokunk éppen a kettő között képezhet átmenetet. A KÖTŐDŐ és KAPCSOLATHALMOZÓ pszichológiai vonásrendszerek szélsőségesen kettéválasztott sajátosságait a 6. Táblázatban tüntettem fel.

?

?

??

?

A KÖTŐDŐ-k és a KAPCSOLATHALMOZÓ-k egymásrautaltsága: vajon védik-e az KÖTŐDŐ-k KAPCSOLATHALMOZÓ társaikat? A 4.3. fejezetben írtam a sejtek „teljesítménybajnok” és „lusta” enzimjeinek lehetséges egymásrautaltságáról, ahol a gyors, de gyenge szerkezetű enzimektől a Zavar úr képében jelentkező bajt a lassú, de erős enzimek (Shoichet és mtsai, 1995) „elszipkázzák”, és így a „lusta” enzimek lehetővé tehetik, hogy bajnokok ne menjenek tönkre a csúcsteljesítményük közben. A példa esetleg a két szinttel feljebb lévő hálózatra, az emberi társadalmakra is alkalmazható. Ez a következő kérdést veti fel: vajon a KÖTŐDŐ-k védik a KAPCSOLATHALMOZÓ-kat? Azaz: a KAPCSOLATHALMOZÓ-k kiemelkedő teljesítménye nem is lenne lehetséges, ha az KÖTŐDŐ-k nem vállalnák át tőlük és „nyelnék el” a zavart?

szegényebb időszak túlélésére tették alkalmassá paleolitikumbeli elődeinket (Neel, 1962). A fenotípus pedig arra a magzati, illetve születés utáni időszakban elszenvedett élelemhiányra utalt, amely a cukorbetegségre, elhízásra, magas vérnyomásra és a metabolikus szindróma más elemeire teszik hajlamossá az embert (Hales és Barker, 1992). 13 Ennek egy indirekt bizonyítéka lehet, ha bizonyos költési szokások – pl. önkéntes adományok, vagy az adóelkerülési taktikák csökkenése – megváltozása kb. két generációs késedelmet mutat az után, hogy a népességben a szabadon elkölthető jövedelem számottevő mértékre tett szert.

© Vince Kiadó, 2004

139

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

6. Táblázat. Különbségek a KÖTŐDŐ és a KAPCSOLATHALMOZÓ pszichológiai vonásrendszerek között Vonás Baráti hálózat

A KÖTŐDŐ pszichológiai vonásrendszer sajátosságai A családra és néhány igen jó barátra koncentrált, a baráti csoport meglehetősen homogén

Nagy

A KAPCSOLATHALMOZÓ pszichológiai vonásrendszer sajátosságai Igen széles körből vannak barátai, beleértve a nagyon más háttérrel és életstílussal rendelkező barátokat is Rengeteg versengő ötletet és érzelmet tartalmaz; konfliktusokkal és bizonytalanságokkal teli alacsony hierarchia jellemzi;14 fegyelmezetlen, játékos Flexibilis, az új információkhoz és környezethez nagyban idomul Magas: sok kölcsönható személy egyidejű (bár néha felszínes) elemzésére képes Hosszú ugrások gyakrabban vannak, a Levy utak kitevője alacsony, a felderítés könnyen átcsaphat a kisebb hatékonyságú véletlen bolyongásba Szabad: a felesleges energia disszipálására optimalizált Magas Magas a diffúz struktúrákat alkalmazó területeken, mint az interdiszciplináris kutatás, humán- és társadalomtudományok vagy művészetek Kicsi

Költés centrikus; spórolós

Bevétel centrikus; költekező

Kognitív és érzelmi hierarchia

Néhány fő elképzelésre és érzelemre összpontosul; a szempontok és a kognitív sémák váltása nehezebb; igen hierarchikus; fegyelmezett

A külső világ belső képei Kognitív dimenzió

Merev, sokszor korábban rögzült sémákkal való azonosítást keres Alacsony: néhány attitűdöt fogad be és elemez

Felderítés

Rövid távú; ritka ugrások; a Levy utak kitevője magas

Relaxáció

Gátolt: a kevés energia megtartására optimalizált Alacsony Magas a strukturált, hierarchikus sémákat alkalmazó területeken, mint a mérnöki tudományok, a matematika, vagy a vallás

Bizonytalanságtűrés Kreatív magatartás

Hatékonyság strukturált feladat végrehajtása esetén Attitűd a források iránt Gyakrabban fellépő problémák

Egyedüllét, depresszió, túl merev, túl logikus életmenet; instabilitás a gyenge kapcsolatok hiánya miatt

Céltalan élet, kiégés, bizonytalan és változó motiváció, kitartáshiány, kötődésképtelenség, egyedüllét; instabilitás az erős kölcsönhatások hiánya, és a túl sok kapcsolat miatt Az énhálózat A skálafüggetlen szerkezet a A skálafüggetlen szerkezet a szerkezete csillaghálóhoz közelít random hálóhoz közelít A Táblázat a KÖTŐDŐ és a KAPCSOLATHALMOZÓ pszichológiai vonsárendszerek extrém megnyilvánulási formáinak tipikus vonásait sorolja fel, hogy rámutasson a két pszichológiai vonásrendszer közötti különbségekre. A valóságban a két szélsőség között rendkívül sok átmenet elképzelhető.

14

Az ötletért köszönettel tartozom Ormos Kleopátrának.

© Vince Kiadó, 2004

140

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

A pszichoterápia egyik alapszabálya, hogy a pszichoanalitikus nem kerülhet a beteggel erős személyes kapcsolatba. “Péter, én nem vettem részt még semmilyen pszichoterápián, de nem tudom elhinni, hogy igazad van. Hogy lehet egy ilyen terápia sikeres erős kölcsönhatás nélkül?” Köszönöm Kekec, ez egy fontos kérdés volt. Az erősség és az intenzitás két külön fogalom. A pszichoterápiában a kapcsolat igen intenzív. Ezért hatékony. Ennek ellenére nem erős. Miért? Mert a kapcsolat célra-orientált, és kizárólag a pszichoterápiai kezelésekre korlátozott. Ezért maradhat gyenge kapcsolat a két sokdimenziós személyiség között. A feladatra koncentráló magatartás a siker egyik titka. A mellett az etikai norma mellett, hogy a pszichoterapeuta ne használja ki a beteget az erős kölcsönhatás ürügyén, sok példa mutatja azt, hogy az erős kölcsönhatás önmagában sem használ a pszichológiai segítség hatékonyságának (Degenne és Forse, 1999; Freud, 1915; Kawachi és Berkman, 2001; Veiel, 1993). A segítséghez távolság kell. Vagy más megfogalmazásban: a gyenge kapcsolatok jobban segítik a pszichológiai stabilitásunkat, mint az erős kölcsönhatások.

A gyenge kapcsolatok stabilizálják a párkapcsolatokat. A hosszú távú kapcsolatokat (és a kapcsolatban résztvevők pszichológiai állapotát) a gyengédség a szerelem lángolásánál sokkal inkább stabilizálja. Ennek egyik konkrét modern megnyilvánulási formájaként a törődést sokkal inkább ki tudja fejezni a gyakori SMS üzenet (többszöri gyenge kapcsolat), semmint néhány ritka, de hosszú telefonbeszélgetés (ritkán létrejövő erős kölcsönhatás).15 A társadalmi Ugyanakkor itt felderítettebbek), kölcsönhatásokat részletezni.

hálózatok a legkülönbözőbb hatással vannak az emberi pszichére. az emberek közötti kapcsolatok sokkal fontosabbak (és sokkal mint az egyes emberek belső személyiségstruktúrája, így ezeket a a 11.3. fejezetben a társadalmi tőke tárgyalása során fogom

Ahogy a testünket elhagyjuk (ne aggódj Kekec, sem nem ittam túl sokat, sem nem akarlak egy levitációra meghívni: Hálóvilágban tett harmadik utunk végére értünk) hadd foglaljam össze, mit gyűjtöttünk össze utunk során. Egészen sok jel utal arra, hogy a testünkben fellelhető hálózatokat, így az immunológiai hálózatot, a véráramlást, az izomhálót, az idegsejtek hálózatát, valamint az emberi pszichét magát a gyenge kapcsolatok stabilizálják. A jelek valóban nagyon bíztatóak, ugyanakkor a konkrét bizonyíték a legtöbb esetben még hiányzik. Ideje munkához látni…

15

Az ötletért köszönettel tartozom a LINK-csoport tagjának, Kovács Istvánnak.

© Vince Kiadó, 2004

141

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

9. Társadalmi hálózatok

Fontos ponthoz értünk Hálóvilágbeli utazásunkban: ez az a pillanat, amikor magunk fölé fogunk emelkedni. („Atyavilág! Ez egy mániákus! Ez tényleg levitálni akar…”) Az elmúlt fejezetben a saját testünk hálózatai közül jártunk körbe néhányat. Ebben a fejezetben ugyanaz a test (saját magunk) egy sokkal nagyobb hálózatnak, a társadalmi hálónak az eleme lesz. A fejezet egy jó esélyt fog nekem is adni arra, hogy végre megértsem: mi vonz fiatalkorom óta a társadalmi hálózatokhoz. Ennek az első jele meglehetősen sokkoló volt. Nagy meglepetésként érte 17 éves lelkemet, amikor az osztályom szociológiai felmérése kimutatta, hogy szinte egyedüli hosszú távú kapcsolatként kötöm össze az osztály két nagyobb modulját. A társadalmi hálók építését gyenge kapcsolatként kezdtem el… De nem álltam itt meg. Később építettem tudományos társaságokat, kongresszusokat, civil szerveződéseket, egyleteket, cégeket… Ebből talán elég is ennyi mára. Nem ártana tehát megtudnom végre nekem magamnak is: miket építgettem én ennyi éven át. Hálás köszönet az Olvasónak és neked, Kekec, ha mellettem maradtok ezen az önfelfedező úton. Kicsit azonban még várnunk kell, amíg a társadalomhoz elérünk. Előbb őseink társadalmi hálózatait kell bemutatnom. Először a hangyákon, a méheken, a delfineken és a majmokon a sor.

9.1. Hangyák, méhek, delfinek és majmok Próbált már a kedves Olvasó valaha interjút készíteni egy méhvel? A potenciálisan halálos találkozás (ahol riporter méhcsípés, a riportalany pedig öngyilkosság áldozata lesz) csekély információtartalma ellenére egészen sokat tudunk a rovartársadalmak hálózatairól. A rovarkolóniák életének nagy titkai közé tartozik a többség hihetetlen nagy önfeláldozása a túlélőkért, a bonyolult munkamegosztás és a komplex alkalmazkodóképesség a külvilág változásaihoz. A rovartársadalmak egyedei egymással igen sűrű kapcsolatrendszert építenek ki. Ez a külvilág információit és az arra adandó válasz utasításait igen hamar eljuttatja minden kaslakóhoz. Ennyi példa után már nem meglepő, hogy a rovartársadalom is egy skálafüggetlen kicsiny világ. A hálózat a királynővel az élen hierarchikus, de a legtöbb döntés az adott modulban a „felderítők” vagy a „táncosok” fejében születik. A modulokat gyenge kapcsolatok kötik össze, amelyek a munkamegosztás átalakításának, és így a környezet megváltozására adott válasznak a kulcsfontosságú elemei (Fewell, 2003). A méhekéhez igen nagymértékben hasonló hangyahálózatok perkolációs küszöbbel és átmeneti szinkronizációval

© Vince Kiadó, 2004

142

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

rendelkeznek. A hangyák random skálafüggetlen hálóváltásáról már a 4.4. fejezetben szó esett (Bonabeau és mtsai, 1998a; Karsai és Wenzel, 1998; Le Comber és mtsai, 2002; Theraulaz és mtsai, 2002). Ahogy az eddigiekből is már kitűnt, az állattársadalmak szinte minden fontos hálózati tulajdonságot felmutatnak. Néhány izgalmas kérdés azonban még nyitott. Igen érdekes lenne tudni, hogy a méh/hangya kolóniákra jellemző-e a lavinaszerű relaxáció és a többi fázisátmenet (pl. a viselkedés hirtelen megváltozása, ha a korábban eltávolított egyedeket egyesével visszahelyezzük, vagy a hierarchia erősödése élelemhiány esetén). A méhcsaládok királynői igen sok hímmel ülik meg nászukat. Ez a kikelő dolgozók nagy genetikai diverzitásához vezet. Ebből következően a különböző feladatok elkezdésének küszöbértékei méhenként mások és mások lesznek, és aközben is változnak, ahogy a méh öregedik. A fiatal méheknek a kason belüli, az időseknek a külvilágbeli feladatokra van kisebb ingerküszöbe. Az ingerküszöbök különbözősége a gyűjtögetés hatékonyságát is nagymértékben megnöveli. Így nem minden méh kezdi el egyszerre máshol keresni virágport, ha az egyik helyen a készlet fogyni kezd, és a felesleges méhek más feladatra automatikusan átcsoportosíthatók (Bonabeau és mtsai, 1998b; Page és Erber, 2002). Az egyik legszebb példa a méh-keltető hőmérsékletének szabályozása. Ha a méhcsemete fejlődése közben a hőmérséklet akár másfél fokot esik, a kikelő méh éltanuló méhből értelmi fogyatékos méh lesz legott. A nagy genetikai diverzitást mutató kolóniákban háromszor nagyobb hőmérsékleti stabilitást lehet elérni, mint genetikailag közel azonos méhek esetén. Hogyan? A válasz az előzőek ismeretében elég kézenfekvő. Ha minden méh egyforma, akkor a hőmérséklet emelkedésére az összes méh egyszerre kezd élelmiszert égetni, ami miatt túl meleg lesz. Ezek után az összes méh abbahagyja az égetést, és a szárnyával egyszerre legyezni kezd. Túl hideg lesz. Lehet kezdeni égetni megint. Ha a méhek eléggé egyformák: az égetés/legyezés/égetés ciklusokkal az egész nap igen lázas, de igen hiábavaló tevékenykedéssel mehet el, a kikelő méhek közül pedig a hőmérséklet állandó ingadozása miatt egyik hülyébb lesz mint a másik. (Jones és mtsai, 2004; Tautz és mtsai, 2003). Összefoglalásként: a méhek diverzitása olyan degenerált válaszok megszületését segíti elő, amelyek gyenge kapcsolatokat alakítanak ki a méhkason belül (lásd az 5.5. fejezetet). Érdemes a méhek leckéjére figyelni: a különbözőség hasznos. A különbözőség elviselése nemkülönben. (A másik fontos üzenet: a társadalmi stabilitás megnő, ha királynők az alattvalók többségével lefekszenek, a méhekre specifikus. Így e tanulság remélhetőleg ifjú Olvasóimat sem bíztatja arra, hogy a Magyar Köztársaság államformájának megváltoztatására aláírásgyűjtésbe kezdjenek…) A rovartársadalmak hálózatainak számos tulajdonsága más állatközösségekre is igaz. Így a csoportméret skálafüggetlen eloszlása nemcsak a rovarokra, hanem a tonhalakra, a szardíniákra és az afrikai bivalyokra is jellemző (Bonabeau és mtsai, 1999). A delfinek is skálafüggetlen csoportokban élnek. Ezek a csoportok azonban sokkal strukturáltabbak a többinél. A palackorrú delfinek a körülményekhez igazodó, többszintű szövetségei rendkívül nagy segítséget adnak a delfincsoport túléléséhez, és stabilitásának megőrzéséhez. A delfinhálózat egy olyan kicsiny világ, amelyet a kapcsolatok nagy redundanciája jellemez. A redundancia és a folyamatosan

© Vince Kiadó, 2004

143

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

újjáformálódó szövetségek a gyenge delfinkapcsolatok sokaságát alakítják ki a csoporton belül (Connor és mtsai, 1999; Lusseau, 2003). Az állattársadalmak hierarchiaszintjei változhatnak. A makákó majmok esetén egy igen érdekes hálóváltozást sikerült megfigyelni. Az élelmiszermennyiség csökkenése esetén egy skálafüggetlen csillagháló átmenet következett be: megszületett a majomdiktatúra (Hemelrijk, 2002). A páviánok is többszintű, komplex társadalmi hálózatokat alakítanak ki. A 3.1. fejezetben már említettem, hogy az emberi agy kialakulásában fontos szerepet játszhatott az, hogy az egyre gazdagodó társadalmi kapcsolatokat számon kellett tartani (Dunbar, 1998). Ugyanakkor minden egyes ismerősünk többdimenziós. (Kekec ne vigyorogj! Itt szociális és nem fizikai dimenziókról van szó.)1 A páviánok az emberekre jellemző sokrétű szociális szerepleltárnak legalább egy részét ismerik, így meg tudnak különböztetni vérségi és rangbeli hierarchiát (Bergman és mtsai, 2003). A változatos szociális dimenziókkal és szerepekkel az egyén számára jelentkező szociális háló az eredetinek sokszorosára nő. Ez a megsokszorozódás a gyenge kapcsolatok rendkívül nagy számának kialakulásához vezet.2 A páviánok társadalmában a nőstények a legfontosabbak (a hímek az ivarérettségük után elhagyják az eredeti családjukat, a nőstények viszont annak a családnak a tagjai maradnak, amelybe beleszülettek). A pávián nőstények vakargatják és viszont-vakargatják egymást. A körbevakargatással kialakuló szociális háló stabilizálja az egész majomcsordát, és számottevően segíti a kismajmok felcseperedését is. A vakargatás komoly dolog. Ha valakit a vakargatási hálóból a majomcsorda kirekeszt, az a gyerekei számára csaknem felér egy halálos ítélettel (Noe, 1994; Silk és mtsai, 2003). Az állatközösségek legfontosabb üzeneteként az fogalmazható meg, hogy a gyenge kapcsolatok száma párhuzamosan nő az adott állatközösség stabilitásával. A méhcsaládok nagyszerű példák egész sorát adták a sokszínűség stabilizáló erejének a méhkas életében. Ez a sokszínűség alapvetően genetikailag meghatározott, de az életkorral, a tapasztalatokkal, a táplálékkal és feromonokkal módosítható (Pankiw és mtsai, 1998; Page és Erber, 2002). A méh-méh kapcsolatok kémiai jelek (feromonok) átadásával és az előzőekben említett „méhtánc” segítségével konkrét információcserét is jelentenek. A gyenge méh-méh kapcsolatok (amelyeket a feromonokkal és a tánccal közvetített instrukciók rendszertelensége és különbözősége tovább növel) a méhtársadalom válaszainak további stabilitását adhatják. Ami a méhek esetében valószínű, az a páviánoknál bizonyos. A nősténymajmok vakargatásaival kiépülő gyenge kapcsolatok alapvető fontosságúak a majomcsorda koherenciájának, és stabilitásának fenntartásában. Érdemes lesz majd e vakargatásokra visszaemlékeznünk a 9.5. fejezetben, amikor a modern emberi társadalmak rafináltan sokrétű pótvakargatásait fogom ismertetni. 1

A szociális dimenziók egy konkrét példájaként Sziszi néni nemcsak a szomszédunk volt, hanem a a környék legjobb osztráktanárnője is, a viktoriánus teaceremóniáknak pedig talán ő lehetett a legnagyobb élő kövülete az egész városban. 2 A szociális dimenziótól függő kapcsolaterősségre hadd hozzam ismét Sziszi nénit. Sziszi nénire rá voltam utalva minden szerdán, mert világos volt számomra, hogy nélküle az osztráktudásom bizonyára fabatkát sem érne. Ez erős kölcsönhatás volt. Ugyanakkor egy idő után rászokott arra, hogy minden adag Meinl teát háromszor főzzön ki („Tudod: a király tea, a polgár tea és a proli tea, Pucikám!”), és nekem (a Pucikámnak) érdekes módon mindig a proli tea jutott. Ettől kezdve a proletár teaceremóniák kétségtelenül csak gyenge kapcsolatot jelentettek közöttünk…

© Vince Kiadó, 2004

144

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

9.2. Miért termékeltenek a nők időskorukban? A menopauza, a női termékenység megszűnése számos élőlénynél, így a legtöbb háziállatnál, a nyulaknál, a kutyáknál, a bálnáknál, a főemlősöknél és – különösen hosszú és kifejezett módon – az embernél része az időskori életnek. A fenti hosszú lista ellenére a menopauza különleges tulajdonság: az állatok többsége elpusztul, amikor a termékenységük véget ér. Ennek egyik konkrét példájaként 2004 nyarán nehezen kitörölhető emléket hagyott bennem, ahogy a szövőlepkék százait láttam meghalni saját frissen lerakott petéik tömegének tetején. Hála Istennek az emberanyák szerencsésebbek. Vajon miért? A menopauza lehet (a) kulturális műtermék (a felsorolt állatfajok megfelelően hosszú ideig élnek ahhoz, hogy a termékenység utáni életszakasz kialakuljon). (b) Az öregedéssel együtt járó jelenség (a termékenység éppúgy romlik a kor előrehaladásával, ahogyan a látás). (c) A genetikai károsodás terjedése elleni védelem (az időskori terhesség esetén számos genetikai károsodás, pl. a Down-kór kialakulásával fokozottan számolni kell). Végül, és talán legfontosabbként, (d) „nagymama-hatás”, azaz speciális társadalmi védekezés a fiatal egyed elnyúló gondozásával együtt járó kedvezőtlen hatások ellen (a nagymamák be tudnak segíteni felnőtt lányaik gyermekeinek nevelésébe; Hawkes és mtsai, 1998; Shanley és Kirkwood, 2001; Sherman, 1998; Peccei, 2001). A fenti elméletek közül jónéhány, így a kulturális műtermék elmélet számos kritikát kapott (Peccei, 2001). Újabban a „nagymama-hatás” elmélete kapta a legtöbb figyelmet. Packer és mtsai (1998) megmutatták, hogy a páviánok és az afrikai oroszlánok menopauzája nem függ össze sem gyermekeik jobb szaporodási képességével, sem pedig az unokáik fokozott túlélésével. Lahdenperä és mtsai (2004) egy kiterjedt, XVIII. és XIX. századi, többgenerációs finn és kanadai családi adatbázis analízisét végezték el. Megállapításaik szerint mindkét társadalomban a hosszú életű anyák megnövelték a gyermekeik szaporodási képességét. Ezen anyák gyermekei hamarabb és gyakrabban vállaltak gyermekeket, valamint sikeresebbek voltak a gyermekek kihordásában és felnevelésében. Érdekes módon, amikor a gyermekeik elértek a termékeny kor végéhez, a nagymamák halálozási arányai nőni kezdtek. Úgy tűnik, hogy a XVIII. és XIX. századi Finnországban és Kanadában a dédnagymamáknak már kevés hely jutott. A pávián és az oroszlán, valamint a finn és kanadai anyák közötti különbség a menopauza hosszából fakadhat. Az állatok kevéssé kifejlett menopauzája sokszor meggátolja a generációk közötti segítség kifejlődését (Shanley és Kirkwood, 2001). (Valóban, a terméketlenség utáni időszak megfelelően normalizálva is körülbelül kétszerese volt a finn és kanadai anyák esetén, mint a pávián vagy oroszlánmamáknál.) A „nagymama-hatás” eléggé megalapozottnak tűnik. A hatás kétségtelenül működik: a nagymamák tényleg segítenek a lányaiknak. Ez valóban egy ok. De vajon ez-e az egyetlen ok? Látott már a kedves Olvasó olyan nagymamát, aki a nap 24 órájában mást sem tett, csak a lányának segített? Fogadni mernék, hogy a segítség ilyen foka nemhogy a „szaporodási képesség” növekedéséhez nem vezet el, hanem inkább gátló hatású is lehet. (Pl. a fiatal párnak nem árt némi intim, ha csak egy mód van rá nagymama-mentes együttlét, hogy azt a bizonyos szaporodás-dolgot a vártnak megfelelően felpörgessék...) Hadd vessem fel azt az elképzelést, hogy a menopauza azért is hasznos az állatközösségek szaporodása és az ifjú generációk túlélése

© Vince Kiadó, 2004

145

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

szempontjából, mert stabilizáló gyenge kapcsolatokat biztosít az állati/emberi közösségeknek. A nőstényeket a menopauza után már nem kell elcsábítani, elrabolni, nem kell értük megküzdeni. Az idős hölgyek kapcsolatrendszere meglehetősen átalakul. A korábbi valódi, vagy kényszer-hűség által rájuk kényszerített kevés, de erős kölcsönhatás helyett jóval több gyenge kapcsolatot tudnak kialakítani, mert ezt a velük asszociált hímek már nem a hűtlenség előkészületének tekintik. A gyenge kapcsolatrendszer az egész állatcsorda stabilitását növelő tényező. A fokozott stabilitás általában is kedvez a gyermekáldásnak és a gyermekek felnevelésének. Az elképzeléssel összhangban a csoportok stabilizálása a delfin- és a pávián-csoportokban egyaránt az idős nőstények feladata volt (Connor és mtsai, 1999; Lusseau, 2003; Silk és mtsai, 2003). „Péter! Itt valami nekem nem stimmel. A XVIII. és XIX. századi finn és kanadai nőket nehezen tudom egytől egyig elképzelni szép Helénaként, akiket heti rendszerességgel Páris királyfi és csapata Trójába rabol...” Rendszeres nőrablásról valóban nem maradtak fenn híradások, de a fiatalabb nőknek lehetett elég ház körüli gondja-baja ahhoz, hogy a falu férfijainak egymáshoz békítésére már kevesebb idejük maradjon. Nagyon izgalmas lenne megtudni, hogy a nagymama-hatás vajon nő-e akkor, ha az adott társadalom kilábal a szegénységből, és a nagymamáknak végre lesz idejük és társadalmi lehetőségeik (trécselés, piac, stb.) a gyenge kapcsolatok kialakítására.3 A nagymama-hatásnak az előzőekben tárgyalt ellentmondásai is könnyen arra vezethetők vissza, hogy a kutatók eddig nem vették figyelembe az adott közösség forrásgazdagságát. Ha a gyenge kapcsolatok számottevő szerepet játszanak a nagymama-hatásban, a hatás közepes forrásgazdagság esetén lesz a legnagyobb.

A nők jobban túlélik a stresszt, mint a férfiak. Remélem, a fenti példák meggyőztek mindenkit, hogy szükségünk van a nőkre… „Igen! Igen! Igen!” Kekecke! Fogd vissza magad! Hadd fejezzem be! …hogy szükségünk van a nőkre a társadalom stabilizálásában. A nagymama-hatás megmutatta, hogy mekkora haszon ez, ha a társadalom viszonylagos jólétben él. Stressz esetén a nők még ennél is fontosabb stabilizáló erők. A férfiak leggyakoribb stresszválasza a versengés, az ellenségeskedés, illetve a magukba fordulás és az önpusztítás változatos módjai (alkohol, kábítószer, stb.). Ezzel gyökeres ellentétben a nők stressz-válasza a szocializáció. A nők kibeszélnek, megbeszélnek, esetleg közösen pityeregnek rajta egy kicsit. A férfiak stressz-válasza nemcsak önpusztító, de aláássa a társadalmi stabilitást is. Ezzel szemben a nők stressz-válasza nemcsak a csoportot stabilizálja, hanem a nőknek maguknak is hosszabb élettartamot biztosít (Skrabski és mtsai, 2004; Taylor, 2002). Kekec, ha hosszú életet akarunk a Földön, ideje elkezdeni utánozni a nőket. A pávián, oroszlán, finn és kanadai anyák összehasonlítása után a hálózatok tudományának legrégebben tanulmányozott része, a társadalmi hálózatok leírása következik. Először az általános tulajdonságaikat fogom ismertetni, kiemelve azokat, amelyek speciálisak e hálózati típusokra, aztán a kedvenc ötletem következik („tudtam… jönnek a gyenge kapcsolatok megint…”). A fejezet második részében be fogom mutatni a társadalmi hálózatok és az információ terjedésének összefüggéseit, hiszen a

3

Muszáj megjegyeznem, hogy a nagymama-hatás valószínűleg csak a társadalmi gazdagság egy szintjéig érvényesül. Rendkívül gazdag nagymamák már ismét csak erős kölcsönhatásokban vesznek részt, mert a „néppel” való elegyedés helyett csak a szerdai tarokkpartik és a keddi teák résztvevőivel tartják a kapcsolatot (Granovetter, 1983).

© Vince Kiadó, 2004

146

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

munkamegosztás mellett ez volt a legfontosabb hajtóerő a társadalmi hálózatok kialakulásában.

9.3. A társadalmakat stabilizáló gyenge kapcsolatok A legutolsó fejezetben bizonyítást nyert, hogy a nagymamák a földi evolúció kétségtelenül legfontosabb vívmányai. E tétel általános igazságát nem csorbítandó, meg kell, hogy jegyezzem: a társadalmi hálózatokban más szereplők is vannak, mint nagymamák (minimum kellenek ugye gyerekek, unokák, és ha más nem, legalább egy elhalt nagypapa sem árt…). A társadalmi csoportok igen gazdag terepet kínálnak a hálózatok kutatására. Ez már csaknem száz évvel ezelőtt nyilvánvalóvá vált, amikor Lotka (1926) és Moreno (1934) munkásságának első eredményei napvilágot láttak. Kis túlzással azt is mondhatjuk, hogy a hálózatok tudományát az az elszántság hozta létre, amellyel a modern társadalmak kialakulásával elburjánzó emberi kapcsolatokat a tudomány a megértést segítő szisztematikus rendszerbe szerette volna foglalni. Az ember nem kivételezett. A társadalmi hálózatoknak szinte ugyanazok a fő tulajdonságai, mint bármely más hálózatnak, beleértve a hangyák és a méhek társadalmait. (Ha a kedves Olvasó most hitetlenkedve csóválja a fejét, kérem, gondoljon vissza a 4.2. fejezet pánikrengésére, ahol bizony a teremtés koronái birkákat megszégyenítő butasággal taposták le egymást a vészkijárat előtt.) A speciális tulajdonságok bemutatása előtt a társadalmi hálózatok ezen, általános jellemzőit fogom sorra venni. A 3.1. fejezetben a társadalmi hálózatok kisvilágságát már egészen sok példán bemutattam. Hadd idézzek itt csak egyetlen hazai tanulmányt. Nagyon büszke voltam arra, hogy mi magyarok milyen közeli, testvéries, kicsiny világban élünk, amikor Utasi (2002) elemzését olvastam, amely bemutatta, hogy a magyar válaszadók egyharmada legalább egy országos hírű embert ismer személyesen. Ez mégsem egy szétszabdaltan büszke, fennhéjázó világ. „Péter, stop! Mielőtt még elmerülnél nemzeti érzelmeidben, érdemes lenne megnézni, hogy a válaszadók kit gondoltak ’országos hírű embernek’. Lassan már a nap 24 órájában Big Sister Show-k vesznek minket körül. Ha ez így megy tovább, pár év, és mindenkinek a szomszédja kihívja a híradót a hálószobájába, hogy másnapra az éjféliakrobatika ’országos hírű embere’ legyen…” Kekec, téged figyelve bizonyosfajta kétségeim kezdenek megfogalmazódni, hogy valaha is el fogsz-e tudni szakadni ettől a témától… Elsősorban te még kiskorú vagy, így az éjféli akrobatika még várhat egy kicsit. Másodsorban mi lenne, ha egyszer végre együtt örülnél velem, hogy találtunk egy újabb elemet, amiben mi, magyarok különlegesek vagyunk? Ahogy Kekecet helyretéve a nemzeti büszkeség zavartalanul nődögélt bennem tovább, Mark Newman (2003c) közleménye akadt a kezembe: „Képzeljünk el két (képzeletbeli) személyt. ’A’ személy egy remete, akinek kiállhatatlan jelleme, és olyan elképesztően bűzös szája van, hogy az illat a távközlési műholdak adásába is belezavar. ’A’-nak 10 ismerőse van. ’B’ személy egy csinos, kedves, okos, közvetlen és segítőkész nő, aki foglalkozására nézve hivatásos politikus. ’B’-nek 1000 ismerőse van. Az átlagember vajon ’A’-t és ’B’-t egyformán ismerheti? Egyáltalán nem. Az átlagembernek százszor nagyobb esélye van arra, hogy ’B’-t megismerje, mivel ’B’ százszor annyi embert ismer, mint ’A’.” Összeomlottam. Ha ez így van, az országos

© Vince Kiadó, 2004

147

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

hírű emberek személyes ismeretsége teljesen természetes. Az üzenet hihetetlenül egyszerű: az ismert emberek – ismertek. Hadd vegyem a társadalmi hálózatok kisvilágságáról szóló utolsó megjegyzést ismét csak az általam igen nagyra becsült Mark Newman-tól: „A történetből nagyon sok erkölcsi mondanivaló kiolvasható. Talán a legfontosabb ezek közül, hogy a barátaid nem normális emberek. Továbbmegyek: senkinek a barátai nem normális emberek. Már pusztán az a tény, hogy valakinek ők a barátai: kiemelte őket a normális emberek sokaságából. A barátok – definíció szerint barátságos emberek, és a barátaid köre már pusztán ebből a tényből fakadóan sem képes a teljes populációt hűen reprezentálni.” (Newman, 2003c). Az élet nehéz. Ha normális barátokat szeretnénk (akik hűen reprezentálják a társadalmat) akkor ideje elindulnunk, és megkeresnünk a remetét a kiállhatatlan jellemmel és a csillagászati méretekben is számottevően bűzös szájjal. MOST. Ez a dolgok rossz oldala. Mi a jó oldala? Elkezdhetjük kitörölni a kedves, okos és közvetlen politikusok egymás után sorjázó számait a mobilunkból. A szociális hálózatok skálafüggetlenek. Liljeros és mtsai (2001) adatai szerint annak a 2810 svédnek a döntő többsége, aki 1996-ban életének legintimebb részéről kitöltötte a kutatók által összeállított kérdőívet, nulla vagy egy szexpartnerrel rendelkezett az előző év során. Ugyanakkor néhányuknak tíznél is több partnere volt. Sőt. Ha az összes addigi partner számára kérdeztek rá, a legaktívabb férfi csaknem ezer partnerrel feküdt le a kérdőív kiállításának pillanatáig. Ez a „teljesítmény” azonban meglehetősen egyedülálló volt. Ismét a régi statisztika: mindig van esélyed arra, hogy egy nagyságrenddel csapodárabb partnerrel találkozz (tapasztaltságnak is lehet hívni, ez beállítottság és személyes életvitel kérdése – Kekecke! Ne vigyorogj! Az elmúlt pár percben még mindig nem lettél nagykorú, és ne feledd: a kérdéseket csak 18 éven felüli svédeknek tették fel), de ennek az esélye éppen egy nagyságrenddel kisebb. Ezek valahol jó hírek a HIV fertőzés terjedésének leküzdésére irányuló küzdelem számára (ha már az ezer partnernél tartunk…). Elegendő figyelmeztetni/védeni/oktatni/beoltani a meglehetősen kicsiny legaktívabb részt, hogy az egész szinte teljes biztonsággal megmeneküljön a fertőzéstől. Hogyan azonosítsuk a legaktívabbakat hatékonyan, de ugyanakkor a törvényt és a személyiséget is tisztelő módon? A precíz válasz megadása szerencsémre nem ennek a könyvnek a feladata. A szociális hálózatok modulárisak és hierarchikusak. A modulokat egymással erős kölcsönhatásban lévő elemek alakítják ki, a modulokat egymással pedig gyenge kapcsolatok kötik össze (Girvan és Newman, 2002; White és Houseman, 2003). A moduláris szerkezet alapvető fontosságú a társadalmi hálózatok hatékony működésében. A modulok részletes ismertetésére egy kicsit később térek majd vissza, amikor a társadalmi hálózatok speciális tulajdonságait veszem sorra. A szociális hálózatok dinamikus tulajdonságai is hasonlítanak a többi hálózatéra. A szociális háló rendelkezik törzshálóval (azaz szinte minden ember részt vesz a hálózat felépítésében); perkolációval (a legfontosabb hírek hatékonyan elérnek minden emberhez); önszerveződő kritikus állapottal (érdemes a 4.2. fejezet lavináira visszagondolni); hálóváltásokkal (ezeket a 4.4. fejezetben soroltam fel, de szó lesz még róluk a 11.2. fejezetben is), és végül szinkronizációval, amelyre a vastaps-ot produkáló

© Vince Kiadó, 2004

148

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

közönség (Néda és mtsai, 2000), illetve a stadionban hullámzó focirajongók (Farkas és mtsai, 2002) adnak jó példákat. Az általános hálózati tulajdonságok mellett a szociális hálózatoknak egy sor speciálisabb vonása is van. Az embergyereknek rengeteget kell tanulnia. Az emberi agy hihetetlenül alakítható, plasztikus. Agykapacitásunknak egy igen jelentős része arra szolgál, hogy a kapcsolataink leltárát őrizgesse.4 Ismerem-e ezt a személyt, mit tudok róla, mit tud ő rólam, mit mondtam neki a múltban, erre ő hogyan reagált, mit szeret, mit nem szeret, mit ígértem neki – és millió más dolog. Ez RENGETEG információ. Nem csoda, hogy a baráti körünk létszámát igen drasztikusan le kell faragni ahhoz, hogy a jellemek, helyzetek, elvárások és emlékek erdejében el tudjunk igazodni. Ez az oka annak, hogy 5, 15, 35, 80 és 150 ember koncentrikus köreiben éljük életünk (Dunbar, 1998; Hill és Dunbar, 2003), ahogy az már korábban is említésre került. Ezek a körök megfelelnek a családunknak/legjobb barátainknak (5 fő), közeli barátainknak (15 fő), munkatársainknak és közeli ismerőseinknek (35 fő), olyan távolabbi ismerősöknek, akikkel rendszeresen találkozunk (80 fő) és a falunknak (150 fő). Érdekes, hogy a legtöbb ember, akkor is, ha egy elképesztően nagy városban él, mint pl. Budapest, vagy akár New York, úgy alakítja a környezetét, hogy legyen egy kb. 150 fős „faluja”. Miért? A válasz egyszerű. Egy átlagos ember nem tud több arcot megőrizni a könnyen előhívható memóriájában. (Kekec, látom: csóválod a fejed. Elismerem, hogy te bizonyára már megkezdted a személyes külön evolúciódat azért, hogy beérd az 1000 kapcsolattal rendelkező kedves, okos és közvetlen politikust. Kérlek, azért még maradj velünk, és végy minket is emberszámba, annak ellenére, hogy mi leragadtunk a 150 fős falu peremén.) Miért vagyok ennyire biztos ebben a 150-ben? Először is megbízom Dunbar-ban (1998), a könyveit olvasva nagyszerű ember lehet. Másodszor: ha az Olvasó is tudományos kutató, egyetérthet velem abban, hogy van egy igen jó példánk ennek bizonyítására. A tudományos konferenciáinkra gondolok. Ha 35 résztvevője van, akkor ez inkább egy baráti összejövetel, ahol a kezdetek után mindenki mindenkit ismer, mindenkivel beszél, vitázik, eszmét cserél. Ha 80 fős, akkor egy workshop, ahol még mindenkit egészen jól megismersz, és a konferencia végére már vagy beszéltél is vele, vagy legalább tudod, hogy ki ő és mivel is foglalkozik. Ha a konferencia lényegesen több résztvevővel bír, mint 150 ember: elvesztél. Nem tudod fejben tartani az arcokat, ha valaki leveszi a konferencia-kitűzőt, fogalmad sincs, hogy oda tartozik-e vagy sem. 150 ember felett jó esélyed van arra, hogy azokkal fogsz beszélgetni, akiket már korábban is ismertél, és a konferencia kedves, de nagyrészt haszontalan turistaúttá változik át. Az előzőekben említett konferencia-viselkedés a társadalmi hálózatok általánosan jellemző tulajdonsága. Azokkal ismerkedünk meg leginkább, akik hozzánk hasonlítanak. Mivel ők is azokkal ismerkednek meg leginkább, akik hozzájuk 4

Ennek „bizonyítására” hadd hozzak fel egy személyes példát, amelyet lehet, hogy az Olvasó is már megfigyelt magán. Ha nagy stressz éri az embert, vagy egyszerűen túl sok információ zuhogott rá, és elfáradt, az egyik első funkció, ami kikapcsol: az udvariassága lesz. A fáradt ember összeférhetetlen. Nem azért, mert ebben örömét leli, hanem azért, mert a többiek elvárásainak, igényeinek és játékszabályainak figyelembe vétele egy óriási információtömeg folyamatos kezelését igényli. Ez iszonyatosan nagy energiát igényel, aminek biztosítására a kimerült állapotú agy már képtelen és lezár. Így következhetnek be azok a napjaink, amikor teljesen akaratunk ellenére, de roppantul hatékonyan mindenkit vérig sértünk, aki csak a közelünkbe kerül.

© Vince Kiadó, 2004

149

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

hasonlítanak, nagy az esély arra, hogy a barátom barátja nekem is a barátom lesz. Ezt a hálózatjellemzőt csoportképződésnek hívjuk. A barátommal és az ő barátjával alkotott háromszögünk a legtöbb esetben megerősödik, ahogy az idő előrehalad, hiszen elkezdünk együtt kötögetni, sörözni, úszni, templomba járni – ki mit szokott. A társadalmi hálózatok másik tipikus jellemzője, az összeválogatódás is ugyanerről a tőről fakad: a hasonló emberek szeretik egymást. Az ismert emberek (a társadalmi háló csomópontjai) gyakran szeretnek ismert emberekkel együtt lenni. A remeték szeretik a remetéket. (Ha egyikük szája olyan párját ritkítóan bűzös, mint amiről Mark Newman beszélt, akkor email-eket és SMS-eket válthatnak egymással. Ha viszont mindkettőjük szája büdös, akkor a hasonlóság teljessé válik, és a két remete nyugodtan beszélhet egymással: ők a szagot úgysem érzik, és az is garantált, hogy elmélyült társalgásukat soha nem fogja megzavarni senki…) Ahogy a páviánmajmoknál a 9.1. fejezetben már említettem, a társadalmi hálózat tagjait hihetetlenül változatos szociális dimenziókba soroljuk be.5 Ez a kiterjedt leltár beszorít bennünket a közeli ismerősök szűk körébe, ami igen magasan fejlett moduláris és hierarchikus szerkezetet hoz létre. Ugyanakkor a leltár lehetővé teszi a hosszú távú kapcsolatok kiépítését is, ami megteremti a kicsiny világot, és az egész működést igen hatékonnyá teszi. A csoportképződés és az összeválogatódás magyarázatára még a 13.2. fejezet szintézise során vissza fogok térni. Büszkék lehetünk: a társadalmi hálózataink éppen a szociális dimenziók leltára miatt sokkal komplexebbek, mint bármely állati közösségé (Newman, 2003b; Newman és Park, 2003). Embervoltunk jelentős részben hálózatelemző, hálózatépítő képességünkből fakad. Itt az ideje tehát, hogy a kedves Olvasót – embersége jogán – üdvözöljem a hálózatkutatók között. A szociális dimenziók mentén felépített leltár jól kezelhető, ha a társadalmi hálózat változatlan, stabil. A kis falvak, a zárt közösségek évszázadok alatt finomíthatják a hagyományaikat egészen odáig, hogy a mindennapi élet rendkívül szabályozottá, biztonságossá és könnyűvé válik. A modernizáció ennek az idillnek véget vetett. Napjaink nagyvárosának társadalmi hálója percről percre átalakul. Új emberek tolakodnak bele, a régi tagok közül meg jópár hipp-hopp egy kontinenssel odébb települ. Az elvárások kiszámíthatatlanok, a válaszok tervezhetetlenek lesznek. Segély kell. A segítség már igen régóta, az első városok kialakulása óta közöttünk mozog. Hammurápi, Mohamed, Mózes és megannyi ókori bölcs elhozta a törvényt közénk. Valóban, a kutya mellett az ember az egyetlen szabálykövető lény a Földön (Csányi, 2005). A törvénytisztelet teszi a cselekedeteket és a világot kiszámíthatóvá az állandóan változó társadalmi háló körülményei között. Így a törvény tisztelete, a szabálykövetés sokszor sokkal fontosabbá válik, mint a törvény helyessége maga. A jogállam nem valami elvont polgári eszmény miatt központi kategória, hanem azért, mert nélküle előbb vagy utóbb szorongással, és paranoid tünetekkel az egész társadalmat a pszichiátriára lehetne bezsuppolni. A törvénytisztelet erős kölcsönhatásként működik, és a viselkedési kód minimumának meghatározásával hatékonyan lecsökkenti a minket érő helyzetek kiszámíthatatlanságát.

5

Sziszi néni megint igen jó példa erre. A szerdai osztrák leckék tanár nénije és a teaceremónia proletár gésája mellett az idős hölgy tolmácsként is maradandót alkotott: soha nem fogom elfelejteni, amikor elképesztő autoritással órákon keresztül félbeszakíthatatlanul fordította a magyar mondatokat magyarra, a német mondatokat pedig németre egy kedves vendégünk érkezése során…

© Vince Kiadó, 2004

150

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Az erős kölcsönhatások igen fontosak a friss demokráciákban. Ha az ember hirtelen úgy érzi, hogy szabad lett a világ, és mindent tehet, nehéz a szabálykövetést betartani. Nehéz elfogadni, hogy a demokráciának nagyon komoly játékszabályai vannak, és még a legrosszabb, legbutább törvény is sokkal jobb, mint a legfelvilágosultabb, legjobb szívű, legokosabb despota. (Hadd jegyezzem meg Kekec a megnyugtatásodra, hogy a demokrácia alapja az is, hogy ezeket a legrosszabb, legbutább törvényeket közös megegyezéssel képesek legyünk megváltoztatni. Persze ezt is a szabályok szerint, szigorúan törvényszerűen.) A szabálykövetés, a törvénytisztelet erős kölcsönhatásai kezdő demokráciákban különösen fontosak tehát. Érdemes ezt észben tartani, amikor a „demokrácia exportjára” sor kerül. Nagyon vigyázni kell arra, hogy az adott társadalomban az erős kölcsönhatások és a gyenge kapcsolatok milyen arányban vannak jelen. Ennek a nagyon finom mérlegnek a beállításáról még fogok írni a könyv további részeiben. Megtanultuk tehát, hogy az erős kölcsönhatások különösen fontosak, mert át tudják hidalni, helyettesíteni tudják a modern társadalmak elveszett folyamatosságát. Milyen más stabilizáló hatást ismerünk? … Na? Segítek: gyenge… „Gyenge mi?” Úristen! Kekecke!!! Itt kezdted el olvasni a könyvet?? Mars ki a konyhába, igyál egy erős kávét, és utána gyere csak vissza megint. Visszajöttél? Megittad az erős kávét? Rendben. Most meg fogod hozzá kapni a gyenge kapcsolatokat is, hogy stabilizáld magad. Hadd emlékeztesselek a 2. fejezetre és Mark Granovetter (1973) korszakalkotó munkájára. Granovetter rájött arra, hogy a legfontosabb információk igen gyakran nagy távolságból,6 a gyenge kapcsolatok mentén érkeznek meg. (Ezek a kölcsönhatások teszik a világunkat kicsinnyé, de ez már egy másik sztori, amit Watts és Strogatz mutatott be 1998-ban.) A hosszú távú kapcsolatok gyenge kapcsolatok. Granovetter munkáját folytatva Lin (1999) úgy fogalmazott, hogy az erős kölcsönhatások a hasonlót a hasonlóval összekötő, a hálózat állapotát megőrző kölcsönhatások, míg a gyenge kapcsolatok a hálózatot fejlesztő, kiterjesztő kapcsolatok. Granovetter azonban ennél tovább ment. A kezdeti eredményeit az irodalomban fellelhető adatokkal összehasonlítva megállapította, hogy “a gyenge kapcsolatok erősítik a társadalom összetartozását” (Granovetter, 1973). Valóban, a modulok közötti kapcsolatok gyengék. Ha a társadalom moduljai egymással kapcsolatban állnak, a közöttük támadó konfliktusok megoldhatóak. Ennek ellentéteként a modulokra szétesett társadalom konfliktusokkal terhelt. A későbbiekben számos olyan példát fogok bemutatni, amelyek a modulok közötti kapcsolatok híján fellépő konfliktusokat részletezik. Ha a modulok közötti gyenge kapcsolatok ilyen fontosak, hogyan tehetünk szert ezekre? Nem árt tanulnunk a 9.1. fejezetben leírt méh és hangyatársadalmaktól. A gyenge kapcsolatok kialakulásához szükségünk van a társadalmakat alkotó egyének és moduljaik különbözőségére. Ahogy korábban láttuk: a különbözőség munkamegosztást teremt (Page és Erber, 2002). Fewell (2003) a mosogatás igen találó példáját hozza erre: 6

A „nagy távolságból” kifejezés némi magyarázatra szorul. A távolságon itt nem fizikai távolságot kell érteni, hanem a szociális dimenziók mentén vett távolságot. A társadalmi hálózatokban a távolságot éppen azért lehet értelmezni, mert annyira általánosan fellép a „hasonló hasonlót vonz” és a „barátom barátja a barátom” hatás, mint ahogy azt korábban bemutattam.

© Vince Kiadó, 2004

151

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

„Ahogy a mocskos edények egyre inkább felgyűlnek a csapban, egyre nagyobb feszültséget keltenek a lakás összes lakójában. Az a lakó kezdi el elmosni az edényeket, akinek a mocskos edények látványára és szagára a legkisebb az érzékenységi küszöbe. A legérzékenyebb egyed által végbevitt mosogatás eltünteti a feszültséget, és ezáltal tovább csökkenti annak a valószínűségét, hogy a lakás többi lakója valaha is nekilásson az edények elmosásának. Az eredmény egy (meglehetősen frusztrált) mosogatóspecialista, és a nem-mosogató többség kialakulása lesz. Hasonló kölcsönhatások fogják meghatározni, hogy ki pucolja a WC-t, ki viszi le a szemetet, és végső soron kialakul a háztartás vezetéséhez szükséges munkamegosztás.” A munkamegosztás gyenge kapcsolatokat hoz létre, és az egymásrautaltság révén is összetartozást biztosít. A munkamegosztás azonban kétélű fegyver. Egyfelől, ha nagyobb a heterogenitás, nagyobb az esélye annak, hogy a modulok különbözni fognak, és gyenge kapcsolatokkal kötődnek egymáshoz. Ugyanakkor, ha a heterogenitás egy határ fölé nő, a modulok annyira különbözni fognak, hogy már nem kötődnek egymáshoz és összetartozás, integritás helyett épphogy polarizáció és konfliktusok lépnek fel (Degenne és Forse, 1999; Durkheim, 1933; Utasi, 2002).

A diverzitás tolerancia nélkül nem stabilizál. A munkamegosztással kapcsolatos eszmefuttatás megmutatta, hogy a diverzitás kétélű fegyver. Általában stabilizál, de ha szegregációhoz vezet, akkor épp az ellenkezőjébe csap át, és konfliktusforrássá válik. A különbözőséget tisztelni kell. Nem mai igazság ez. Szent István király Szent Imre herceghez intézett Intelmeiben így írt: „Mert az egy nyelvű és egy szokású ország gyenge és esendő. Ennélfogva megparancsolom neked, fiam, hogy a jövevényeket jóakaratúan gyámolítsad, és becsben tartsad, hogy nálad szívesebben tartózkodjanak, mintsem másutt lakjanak”. Az ezeréves szabály ma is érvényes: minden másság (legyen az arab, ateista, fogyatékos, horvát, kínai, leszbikus, meleg, néger, roma, román, szerb, szlovák, tehetséges, ukrán, vallásos vagy zsidó, hogy csak néhányat említsek a lehetséges és sokszor kirekesztett rengetegből) stabilizálja a társadalmat, ha a többség toleráns, és a másságot hordozó kisebbség így nem válik elzárkózóvá. Ugyanakkor, pontosan ugyanez a kisebbség azonnal destabilizálóvá válik, ha a többség intoleráns és kirekeszti. Ilyenkor a kisebbség bezárkózik, és erős kölcsönhatásokat épít ki a saját csoportján belül, a társadalomban pedig egy új törésvonal és konfliktusforrás keletkezik. A saját csoportunk biztonságos közepéből a megbélyegzés egyszerű és kényelmes dolog. A tolerancia viszont veszélyes lehet, mert saját barátainkkal kell esetleg éppen harcolnunk a furcsa idegenek miatt. Megéri ez a nehéz szívvel felvállalható csata, vagy inkább menjünk vissza az igazi középkorba, Szent István király elé? A választ az Olvasóra bízom. A modulok közötti kapcsolatok, a munkamegosztás és a diverzitás tisztelete mellett van-e más olyan módszer, ahogy a társadalomban a gyenge kapcsolatok fejleszthetők? Figyelem! Újabb állati lecke következik. Elhagyjuk a hangyákat és a méheket: most a majmoktól tanulunk. Ahogy a 9.1.-es fejezetben már említettem: a vakargatást majomőseink társadalmi funkcióvá nemesítették. A vakargatás eredetileg higiéniai aktus volt. Érdemes volt a bundából a mindenféle állatkákat még az előtt kigyűjtögetni, mielőtt a gazdamajmot a parazitáktól elkapott fertőzés a földre terítette volna. Az erdei sétáról hazatérő gyermekünk kullancsmentesítése ugyanennek az aktusnak a mai változata. Azonban a majmok életük elképesztően nagy hányadát töltik vakargatással. Ennyi idő alatt a majombundát szőrszálanként is át lehetne vizsgálni sokszor. A vakargatás tisztogató eljárásból közösségfenntartó tetté változott. A vakargatásra

© Vince Kiadó, 2004

152

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

nekünk is változatlanul szükségünk van. Ugyanakkor a 21. században egymás naphosszat történő vakargatása egy kicsit nehézkessé vált. Rögtön az első akadályként a sok ezer éves fejlődés után a testünkön sokkal kevesebb szőrzet maradt… „Péter, az előbb épp azt írtad, hogy a vakargatás nem az eredeti funkciót tölti be már a majmoknál sem. Muszáj ehhez szőrzet?” Kekec, szerinted az emberi absztrakció megállt ennél a lépésnél? Mi mosolygunk, csevegünk, és ezzel vakargatunk (Dunbar, 1998). A barátok, a fodrászok, a kofák, a kabinosok, a papok, a pletykafészkek és a pszichológusok (hogy egy nagyon szűk, szigorúan ABC sorrendbe szedett listát adjak) mind-mind döntő szerepet vállalnak a társadalom gyenge kapcsolatrendszerének kiépítésében. A feladatkörük jelentős részeként: vakargatnak, azaz inkább: pótvakargatnak bennünket.

A rabszolgák kizárása tehette kezelhetővé az ókori társadalmakat. Hadd játsszam el a gondolattal, hogy az ókori társadalmak nemcsak azért tartottak rabszolgákat, hogy a rendelkezésre álló olcsó munkaerőt megnöveljék, hanem azért is, hogy megőrizzék a társadalom stabilitását. Az akkori társadalom rendelkezésére álló technikai színvonalon a társadalmi modulokat összekötő gyenge kapcsolatokat csak egy viszonylag kis létszámú embercsoport esetén lehetett fenntartani. Ahogy az emberek száma nagymértékben nőni kezdett, a társadalom jelentős részét ki kellett a hálózatból rekeszteni. Ezek a kirekesztettek lettek a rabszolgák.

A vakargatás vagy pótvakargatás evolúciós kötelességünk tehát. „Van egy kérdésem!” Igen, Kekec? „Mi van akkor, ha nincs időm rá?” Kekecke! Ez nem egy mentség. Az embernek mindig arra van ideje, amire igazán akarja. Abban azonban igazad van, hogy a pótvakargatás a társadalom egy jelentős (általában férfi) részének eléggé terhes kötelességet jelent. (Ez az egyik fontos oka annak, hogy mi férfiak, hamarabb halunk meg, de erre majd a 11.3.-as fejezetben térek vissza.) A pótvakargatásból magukat kirekesztők egy különleges csoportját képezik a társadalom vállalhatatlanul ineffektív pontjai (az úgynevezett VIP-k). Ezek az emberek általában a társadalmi hálózat túlfejlett csomópontjait képezik, és legalább 1000 ismerősük van, mint a példabeli kedves, okos és közvetlen politikusnak. A vállalhatatlanul ineffektív pontok (VIP-k) pót-emberek pót-köreivel veszik magukat körül, hogy a rájuk eső evolúciós kötelességet, a pótvakargatást helyettük bepótolja valaki. (Néha egészen bonyolultak tudunk mi lenni, emberek…) A kertész, a komornyik, a nevelőnő, az öltöztetőnő, a sofőr, a szakács és a szobalány csak látszólag azért a VIP háztartás elengedhetetlen részei, mert a VIP sem füvet nyírni, sem ajtót nyitni, sem gyereket nevelni, sem öltözni, sem autót vezetni, sem főzni, sem pedig takarítani már nem tud. A valóságban mindezek az emberek a VIP közvetlen környezetét (például a családját) és egyben saját magát stabilizálják azokkal a pótvakargatásokkal, amelyekre a vállalhatatlanul ineffektív pont céltévesztése miatt már rég képtelen.7 „Péter! Mondhatok valamit? Kezd elegem lenni a gyenge kapcsolataidból. Nincs semmi más, amiről írni tudnál?” Honnan találtad ki, Kekec, hogy témát váltok? Erős kölcsönhatások következnek. White és Houseman (2003) a tradicionális afgán és közel-keleti társadalmakat elemezték (Irakot és a Balkán bizonyos részeit: Albániát, Koszovót is nyugodtan ide lehet számolni). Ezek a társadalmak igen elkülönülő modulokat 7

Az ötletért köszönettel tartozom a LINK-csoport tagjának, Kovács Istvánnak.

© Vince Kiadó, 2004

153

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

formálnak, ahol a modulokon belüli kapcsolatok rendkívül erős kölcsönhatások formájában vannak jelen. Még az apróbb konfliktusok is igen könnyen eszkalálódnak, ahogy a modulok ellentétes táborokra oszolnak a társadalomban meglévő törésvonalak mentén (Otterbein, 1968). Ideje a páviánokra és a delfinekre visszaemlékezni ismét. Ott az idősödő hölgyek számos gyenge kapcsolatot építettek ki a társadalmi hálózaton belül, amely stabilizálta a viszonyokat (Connor és mtsai, 1999; Lusseau, 2003; Silk és mtsai, 2003). A csoportokra szakadt, tradicionális afgán és közel-keleti társadalmakban az asszonyoknak otthon a helye. Ha ki is jutnak az utcára, kapcsolatokat (pláne új, gyenge kapcsolatokat) nem kereshetnek, hiszen azt a házastársi hűség megsértésének kísérleteként értékelnék a család többi tagjai. Így a fenti társadalmak ügyesen kivonták a forgalomból az egyik legősibb és legsikeresebb stabilizáló erőt, a nőket. A csoportokra szakadt társadalom önmagában is instabil (Degenne és Forse, 1999). Ha az ilyen társadalomból még a női stabilizáló erőt is elvesszük, az eredmény egy robbanásveszélyesen instabil társadalom lesz (White és Houseman, 2003). Ennek a résznek a végén hadd hozzak egy közismert példát: a Rómeó fiú esetét a Capulet Júliával. Képzeljük csak el azt a helyzetet, ha a Capulet és a Montague nagymamik együtt kötögethettek volna. Ahogy szó szót követ, az egyik nagyi elpletykálja a többinek, hogy ez a Rómeó gyerek már megint a Julis körül legyeskedik. A másik nagyi rákontráz, hogy gyönyörű dalokat is énekel neki. Nem telik bele fél óra, és az egész csapatot rázza a zokogás, hogy egy ilyen szép pár miért nem lehet egymásé, merthogy azok a megátalkodott férfiak állandóan vívni akarnak. Ez az a pillanat, amikor első nagyink feláll, kicsavarja a zsebkendőjét, és határozottan kijelenti: Márpedig a Rómeó gyerek elveszi a Julist! Kész. A tragédiának lőttek, szegény William meg mehet a Földnek azon részeire egy jó sztoriért, ahol a társadalmi szokások nem engedik, hogy a nagyik együtt kötögessenek. Két megjegyzés még ide kívánkozik. (1) Szeretném leszögezni: nem állítom, hogy a nők szerepe a társadalomban a kötögetés és a pletykálkodás lenne. A következő fejezetben részletesen tárgyalni fogom, hogy a nők, a nőies viselkedés nélkül semmilyen cég, semmilyen gazdasági vállalkozás nem lehet sikeres. Amit a fentiekkel szerettem volna hangsúlyozni, az pusztán annyi, hogyha valaha egy hímsoviniszta disznó8 lenéz akárcsak egy nőt is azért, mert az utóbbi „trécseléssel veri el a drága időt”, akkor nemcsak a társadalom és a saját stabilitását ássa alá, hanem az evolúció által sok százezer év alatt nagy nehézséggel kitalált egyik fontos vívmányt is lábbal tiporja. Hím polgártársaim! Ideje elkezdenünk észhez térni. (2) A második megjegyzésem talán még ennél is fontosabb. Remélem, az Olvasó tett már egy jelet a fenti bekezdéshez, és becsillagozta magának, hogy a nők stabilizáló szerepe a Föld jelenlegi összes fontos konfliktus-zónájából hiányzik. A nők jogaiért (trécselést is beleértve) vívott küzdelem nem egy nagylelkű cselekedet a hímtársadalom elnézőbb tagjai részéről, hanem egy elképesztően fontos pontja annak, hogy megmentsük a Föld stabilitását.

A gyenge kapcsolatok és az általános jólét. Hadd elevenítsem fel a 8.5. fejezet alapötletét a KÖTŐDŐ és a KAPCSOLATHALMOZÓ pszichológiai vonásrendszerekről egy újabb összefüggésben. Ahogy ott már leírtam, Bateson és mtsai (2004) számos érvet soroltak fel 8

=férfi

© Vince Kiadó, 2004

154

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

amellett, hogy az állatok és az emberek két fenotípusra, a KICSIK-re és a NAGYOK-ra oszthatók. A KICSIK a túlélésre, a NAGYOK a szaporodásra optimalizálódtak. Én ezt azzal egészítettem ki, hogy a KICSIK elsősorban KÖTŐDŐ-k, azaz erős kölcsönhatásokat építők, a NAGYOK pedig KAPCSOLATHALMOZÓ-k, azaz meg tudják engedni maguknak, hogy az erős kölcsönhatásokon felül számos gyenge kapcsolatot is kiépítsenek. Bateson és mtsai (2004) figyelmeztetnek arra, hogy a fenotípus váltás lassú folyamat, ami 2-3 generáción át eltarthat. Így Afganisztánban, a Közel-Keleten és a Balkánon a gyenge kapcsolatok hiánya minden bizonnyal nem csak a kulturális szokásrendszerből fakad. Szükség van arra, hogy az általános jólét jónéhány generáción át elég magas legyen ahhoz, hogy a gyenge kapcsolatok ezeken a társadalmakon belül is szép lassan megszülethessenek. Hadd tegyem hozzá, hogy ez a megjegyzésem nem kívánja „etetéssel” helyettesíteni a demokráciára nevelő programokat. A nevelésre is szükség van. Egyvalamire azonban sokkal nagyobb szükség van. Türelemre. A demokrácia instabilitását okozó erős kölcsönhatások egy része genetikus (vagy legalábbis epigenetikus). Ráolvasással nem változtatható. Várnunk kell. Türelmesen. Ha közben nem szúrunk el semmit, száz év valószínűleg elég…

A kedves Olvasó most hátradőlhet, és azt gondolhatja: „Csermely úr, meg tetszett győzni engem. Holnap felhívok néhány karitatív szervezetet és megkérdezem, hogy milyen számlaszámra küldhetek egy kis pénzt a női egyenjogúságért való küzdelemre, valamint az iraki és más élelmiszer programokra.” Ha az Olvasó tényleg erre gondolt, az egy nagyon szép gondolat volt. Köszönet érte. De ennyi nem elég! A saját házunk táján is van mit tennünk. Hadd hivatkozzak megint Granovetter munkáira. 1983-ban írt egy folytatást az 1973-as cikke tízéves évfordulójára. Ebben a munkájában összefoglalta a tíz év alatt elért előrehaladást a 73-as cikk témáiban. 1983-ra kiderült, hogy az alacsony iskolai végzettségű emberek nem gyenge kapcsolatokat, hanem épphogy erős kölcsönhatásokat használnak a sikeres álláskeresés során. Granovetter ezt a megfigyelést is általánosította: a társadalom alsó és felső rétege egyformán inkább erős kölcsönhatásokat épít ki, mert elzártsága miatt hiányzik az a megismerési rugalmassága, ami az övétől lényegesen különböző szemléletmódok és gondolatmenetek megértéséhez szükséges. Ennek a kognitív deficitnek az eredményeként e rétegek előítéleteket kezdenek fabrikálni minden olyan csoportról, amely más értékek, más szokások és más preferenciák mentén szerveződik, mint az övék (Granovetter, 1983). Itt az idő, hogy az Olvasó leüljön, lazuljon el, igyon egy korty kristálytiszta vizet, vegyen egy mély levegőt, és elgondolkozzon. Készen van? Meg szeretném kérni az Olvasót, hogy vegyen elő egy üres papírt. Kérem, írja fel rá a 15 legközelebbi barátja nevét (bizonyára emlékszik rá, ez a második kör Dunbar-nál). Sikerült? Van az Olvasónak 15 legközelebbi barátja? Kiindulásnak nem rossz. Most tessék kérem gondosan megnézni a listát. Van rajta olyan valaki, aki rendkívül szegény? Van olyan, akinek a háttere, szokásai, nézetei gyökeresen és radikálisan eltérnek az Olvasó hátterétől, szokásaitól és nézeteitől? Van olyan közte, aki ezt a könyvet soha, semmilyen körülmények között nem venné a kezébe? HA A FENTI KATEGÓRIÁKBÓL EGYETLENEGY SINCS A 15 FŐS LISTÁN, KÉREM: ÁLLJON FEL, TEGYE LE EZT A KÖNYVET, MERT ÖNNEK AZ OLVASÁSNÁL SOKKAL FONTOSABB DOLGA VAN. KERESSE MEG A BARÁTAIT. Hogyan akarja a kedves Olvasó megérteni a saját hazáját, ezt a bonyolult országot, ha nincs meg hozzá a megismerésbeli rugalmassága? Ha elzárkózik azoktól, akik nem úgy gondolkodnak, mint Ön, hogyan szerez gyakorlatot abban, hogy belegondoljon az ő hátterükbe, a szokásaik és nézeteik okaiba? Ha információk híján nem érti meg a többieket, hogyan akar velük együtt, egy demokráciában élni? Ha a 15 barátból nem volt egy sem, aki lényegesen más lett volna, mint az Olvasó, mit gondol,

© Vince Kiadó, 2004

155

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

mennyit tesz Ön, személy szerint Ön ennek az országnak a stabilizálásáért? Keveset. Túl keveset. Az ország stabilitása nem a politikusokon múlik. Hölgyeim és Uraim! Az ország stabilitása rajtunk, az ország polgárain múlik. Minden egyes perc, amit a tőlünk radikálisan különböző nézetű emberekkel történő barátkozással töltünk el, az ország stabilizálásáért végzett nagyszerű, hazafias tett. Ennek a nagyon konkrét gazdasági hasznára a 11.3. fejezetben fogok majd kitérni. Elnézést szeretnék kérni, ha az Olvasót az előző bekezdéssel megbántottam volna. Ha viszont nem bántottam meg, kérem, álljon fel a karosszékből. Kezet szeretnék rázni Önnel. Gratulálok és köszönöm. Jó érzés Önnel együtt dolgozni azért, hogy ez az ország egy lakhatóbb, jobb hely legyen. „Péter, megint közbe kell, hogy vágjak. Szép gondolatok ezek, de megint átvertél minket. Engem és az Olvasót is. A múltkor megígérted, hogy abbahagyod a gyenge kapcsolatokról az eszmefuttatást, és az erős kölcsönhatásokról fogsz írni. Valóban arról írtál. A túltengésükről, ami a gyenge kapcsolatok hiánya volt… NAGYON trükkös. Nem kellene témát váltanod?” Igazad van, barátom. Hadd húzzam alá: mindkét kapcsolatra szükségünk van, az erősre és a gyengére is, hogy a társadalom nyugodt és fejlődőképes legyen. Tulajdonképpen egy modern társadalom nagyon is tisztában van ezzel. A konzervatív beállítottságú pártok a társadalom erős kölcsönhatásait akarják fejleszteni. A liberális beállítottságú pártok pedig a gyenge kapcsolatokat. Egyikük sem jobb, mint a másik. Egyikük sem „győzheti le” a másikat tartósan. A társadalom egészséges fejlődéséhez ugyanis mindkettőjükre egyaránt szükség van. Néha az egyikre jobban, néha meg a másikra. A választópolgárok a kollektív bölcsességükkel optimális esetben erről is szavaznak minden egyes választás esetén. Hogyan érzik? Éppen az erős, vagy éppen a gyenge kapcsolatokat kell az adott társadalomban jobban fejleszteni?

Az erős kölcsönhatásokat hordozók két formája. „Péter, meg kell, hogy állítsalak megint. Korábban azt mondtad Bateson és mtsai (2004) eredményeire hivatkozva, hogy az erős kölcsönhatásokat a KICSI, generációk óta éhező fenotípus, tagjai alakítják ki. Tényleg azt akarod mondani a fenti eszmefuttatással, hogy a konzervatívok általában a társadalom éhező rétegeiből kerülnek ki? Én nem sokat értek a politikához, de azért ez még nekem is egészen röhejesen hangzik.” Gratulálok Kekec, egy nagyon fontos pontot sikerült megtalálnod. Hadd idézzem Granovettert (1983), aki nagyszámú tanulmányt összegezve megállapította, hogy az erős kölcsönhatások a társadalomnak nemcsak az alsó szegmensére, hanem a felsőre is jellemzőek. Tradicionálisan a konzervatív gondolkodás alapvetően a felső szegmens sajátja, míg a kicsi k az alsó szegmensben találhatóak. Ugyanakkor a tradicionális konzervativizmusnak a felső 20%-ot megcélzó mondanivalója gyakran összhangba kerül a populizmus alsó 20%-ot megcélzó mondanivalójával. Ennek egyik közös eleme a két szegmensnek az erős kölcsönhatások iránt (rendpárt) mutatott közös vonzalma lehet. Az ilyen „kevert” stratégia könnyen nyerő stratégiává küzdheti fel magát, hiszen a szavazatok 40%-ával a legtöbb választási rendszerben nyerni lehet. Az erős és gyenge kapcsolatokról szóló eszmefuttatásom végén hadd helyezzem mindkettőt egy távolabbi perspektívába. Erős kölcsönhatások nélkül nincs a társadalomnak szerkezete, ilyen kölcsönhatások nélkül a társadalom szétesik. Az erős kölcsönhatások, a tradíciók, a rend szükségesek a társadalmi nyugalomhoz, és a társadalom kiszámítható működéséhez. Erős kölcsönhatások nélkül a társadalom nem ellenálló, és a baj idején megsemmisül. A szeretet, a jóakarat, a diverzitás, a másság

© Vince Kiadó, 2004

156

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

tolerálása ugyanakkor mind-mind informális, gyenge kapcsolatokat építenek. A gyenge kapcsolatok szükségesek ahhoz, hogy a társadalomban összetartás, szolidaritás és bizalom legyen. A gyenge kapcsolatok stabilizálják a társadalmat, a társadalom túlélőképességének egy fontos elemét képezik, és részei a társadalmi tőkének. Végezetül: a globalizáció miatt egyetlen társadalom stabilitása sem a társadalom belügye. A földi társadalmak bármelyikének instabilitása közös ügyünk. Erre még a 11.3. fejezetben vissza fogok térni. Ideje megkérdezni: ha végül sikerül egy stabil társadalmat kialakítanunk, mire megyünk vele? Elég buta kérdésnek hangzik, tudom, de mégis érdemes megvizsgálnunk a hálózatok szempontjából. Egy újabb lecke következik a méhek és hangyák világából… A társadalom egyik legfontosabb funkciója az információkezelés. Emlékszünk? A méheknek virágport, nektárt, vizet és még számos fontos dolgot kellett gyűjtögetni a kas mindennapi életéhez. Ráadásul időről időre megjelent a Nagy Mézrabló,9 akinek a közeledésére figyelmeztetni kellett minden kaslakót. Hogyan lehet a mézlelőhelyről, a tócsáról, vagy éppen a méhészről a leggyorsabban informálni mindenkit a hálózaton belül? Vagy egy másfajta kérdés, ami még gyakrabban előfordul: hogyan lehet begyűjteni azt az információt, ami nekem éppen a feladat megoldásához kell? A konkrét dologra kérdező, precízen megfogalmazott kérdésekre általában az erős kölcsönhatások mentén lehet megtalálni a választ. Ilyen esetben lehet sejteni, hogy ki van a válaszhoz szükséges információ birtokában. Ha a közeli ismerősök között akad ilyen, az egy jó hír, mert ő nyilván fog időt találni arra, hogy a számomra fontos információt megadja. A sikeres információcserével a kölcsönhatásunk még az előzőnél is erősebb lesz. Ráadásul a gyakori kérdések típusai sokszor azonosak. Tehát nagy az esélye annak, hogy lesz a jövőben is hasonló kérdésem, amivel megint hozzá fordulhatok. A gyakorta ismétlődő sikeres kérdés/válasz sorozatok nagyon sok erős kölcsönhatás fontos okai. Ha a kérdésemet nem lehet jól megfogalmazni, a keresett információ diffúz, illetve fogalmam sincs arról, hogy a keresett információnak vajon ki lehet a birtokában, akkor érdemes inkább egy gyenge kapcsolatot mozgósítanom. Miért? A gyenge kapcsolatok hosszú távú kapcsolatok. Ha az erős kölcsönhatásban álló közeli barátomat kérdezem ilyen esetben, jó eséllyel ő sem tudja a kérdésre a választ, és mivel a kettőnk ismeretségi köre nagymértékben átfed, még abban sem tud segíteni, hogy vajon kihez fordulhatnék, ha már ő segíteni nem tudott. Kekec! Mi a baj megint? „Péter, az előbb, amikor le kellett írnom a 15 legjobb barátomat, olyan meggyőző voltál, hogy kerestem pár új barátot magamnak. Így én a szoros kölcsönhatásaim mentén is már egészen messze jutok.” Ez nem semmi, Kekec. Látod, itt az első haszon. Sikerült egyesítened az újfajta információt a segítőkészséggel. Másfelől közelítve ugyanezt a kérdést: jónéhány fontos tanulmány kimutatta, hogy a sikeres keresés a társadalom gyenge vagy közepes erősségű kapcsolatait igényli (Granovetter, 1973; Dodds és mtsai, 2003a). Az előzőekben említett szociális dimenziók sokfélesége a keresés sikerét tovább növeli: a keresés először a legfontosabb 9

=méhész

© Vince Kiadó, 2004

157

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

identitás-dimenzió mentén halad, majd áttér a következőre, vagy esetleg már rögtön az elején a kettő metszetében keres (Watts és mtsai, 2002). Van azonban itt még egy csavar. A gyenge kapcsolatok csak akkor fognak nemredundáns információt adni, ha ez az információ a kérdezett számára könnyen elérhető. A rejtett információ (olyan információ, ami bizalmas, illetve nehezen megtalálható, nehezen megfogalmazható) többet igényel, mint egy egyszerű gyenge kapcsolat. A válasz megtalálásához a gyenge kapcsolaton felül ilyenkor a jóindulaton és a rátermettségen alapuló bizalom is kell (Hansen, 1999; Levin és Cross, 2004). „Péter! Nem hiszek a szememnek! Elégtelennek tartod a gyenge kapcsolatokat? Biztos, hogy jól vagy? Ne hozzak egy lázmérőt?” Juszt sem fogsz kizökkenteni a gondolatmenetemből, Kekec. A rejtett információk megszerzése erős kölcsönhatásokat, vagy másként fogalmazva: az egész hálózat egységét, az egész hálózaton belül érvényes nyitott, segítőkész és bizalomteljes légkört igényel. Érted már, Kekec, miért olyan hihetetlenül fontos, hogy távoli emberek bízzanak egymásban a társadalmon belül? Ha nincsen meg egy társadalmon belül az általános bizalom, soha nem fogjuk megtudni azt, ami igazán fontos, ami igazán új lenne. A rejtett információ rejtve marad. A következő és a 11.3.-as fejezetekben még vissza fogok térni erre. Hadd fejezzem be az információk terjedéséről szóló megjegyzéseimet az innovációk, a gyökeresen új megoldások terjedésének elemzésével. Tételezzük fel, hogy minden információt beszereztem. Az erős kölcsönhatásaim révén megkaptam a válaszokat minden jól megfogalmazott, direkt kérdésemre. A gyenge kapcsolatok megadták a válaszokat a kevésbé jól megfogalmazott kérdéseimre, és bekerültem egy olyan közösségbe, ahol a bizalom az általános norma. Heuréka! Feltaláltam valamit! Szeretném terjeszteni. „Ha tényleg terjeszteni akarod, miért nem mész vissza a 4.2.-es fejezethez és nézed meg, hogy mit írtál ott le erről?” Kekec, kibírhatatlan kezdesz lenni. A 4.2.-es fejezetben leírtakon (azaz a hosszú távú kapcsolatokon, a kisvilágságon és az innovációs lavinákon) túlmenően hadd tegyem hozzá, hogy a túlzottan összekötött hálózatok innovációs potenciálja kicsi (Rogers és Shoemaker, 1971). Tulajdonképpen már ez sem igazán meglepő, hiszen pontosan ugyanazt a „felhígulást” lehet itt is látni, mint amit az önszerveződő kritikus állapotok esetén a 4.2. fejezetben már megfigyelhettünk (Fink, 1991; May, 1973; Siljak 1978; Watts, 2002). Ha szinte minden eleme a hálózatunknak 1000 kapcsolattal rendelkezik, mint a példabeli kedves, okos és közvetlen politikusunk, akkor az innovációm boldogtalanul jár körbe és körbe, mint a nyomtató ló, és a hálózat távoli elemeihez csak megdöbbentően lassú idő múlva jut csak el. Ráadásul az alaposan egybekötött hálózatok általában nagyon összetartóak. A közös normák, közös értékek és közös elvárások az ilyen hálózatokat igen ellenállóvá teszik bármilyen változás ellen. A társadalom optimális működéséhez tehát nemcsak a gyenge kapcsolatok optimális aránya kell, hanem a kölcsönhatások összességének is optimális mennyiségűnek kell lennie. Az információk terjedésének egy igen érdekes esete a véleményformálódás a hálózatokon belül. Ha a hálózat elemei csak helyi kölcsönhatásokba léphetnek, a hálózat egésze igen gyorsan, lavinaszerűen változtathatja meg a véleményét. A hosszú távú kapcsolatok viszont az eredeti véleményt stabilizálják (Kuperman és Zanette, 2001), ami ugyancsak a gyenge kapcsolatok stabilizáló erejének egy speciális esete.

© Vince Kiadó, 2004

158

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

A magyar Marslakók titka. Az együttműködés sikerességére hadd hozzam néhány kiemelkedő magyar tudós (Marx György – 2000 – után: a magyar Marslakók) példáját. Neumann János és Szilárd Leó a tudományok rendkívül sok területét mozgatták meg kiváló ötleteikkel. Azok a gyenge, interdiszciplináris kapcsolatok, amelyeket kiépítettek, nyilvánvalóan felgyorsították a tudományos előrehaladást az összes érintett területen. Erdős Pált is lehet ezen a ponton említeni. Erdős „csak” a matematika területén dolgozott, de számtalan együttműködő partnerével a matematika hihetetlenül sok ágát mozgatta meg. Erdős e rendkívüli helyzetével a matematika tudományának egy személyben egyik igen erős stabilizátora és innovátora is volt több évtizeden át.

Az eretnekség, mint hálózati jelenség. A középkori katolikus egyház az eretnekség elleni küzdelemben öntudatlanul hasznosította a hálózatok tudományának legfontosabb tanulságait. A kezdeti, általános bosszúhadjáratot igen hamar felváltotta az inkvizíció, amely a kulcsszemélyek megtalálásának igen hatékony eszköze volt. Az inkvizítorok kérdéseinek jelentős része pontosan olyan volt, mint egy későbbi szociológiai vizsgálat kérdései (az eredmény hasznosítása és az alkalmazott metodológia persze valamelyest különbözött…). Az eretnekek megölése, bebörtönzése és megbélyegzése mind-mind szociális kapcsolataik további kiterjedését akarták megakadályozni. Az alkalmazott technikák némelyike igen hasonlított a ma alkalmazott anti-virális (például HIV ellenes) stratégiákra. 700 év erkölcsi fejlődése (amelyben a II. világháború barbár tettei utáni kijózanodás döntő szereppel bírt) közben kizárta a halálbüntetést, kórházakkal helyettesítette a börtönöket, és speciális kezelést valamint pszichológiai tanácsadást adott a megbélyegzés helyett (Liljeros és mtsai, 2001; Ormerod és Roach, 2004). A marslakókkal és az eretnekekkel (tulajdonképpen ez a kétféle embertípus sokszor nem is annyira különbözik egymástól, gondoljunk például Giordano Bruno-ra vagy Galilleo Galillei-re) elértem a társadalmi hálózatoktól a társadalmi háló moduljait alkotó hálózatok tárgyalásához. A következő fejezetben ezeknek a moduloknak néhány tulajdonságát fogom bemutatni.

9.4. Embercsoportok gyenge kapcsolatai A civil szerveződések, cégek, állami intézmények önmagukban is társadalmi hálózatok, és egyben az egész társadalmat összekötő hálózat moduljai. Első ránézésre semmi új nincs bennük tehát. Miért kell akkor az Olvasónak ezen a fejezeten külön is végigszenvednie magát? Ezek a szervezeti hálózatok néhány olyan speciális tulajdonsággal rendelkeznek, amelyek megérdemlik, hogy külön is áttekintsem őket. Szerencsés vagyok. Rob Cross és Andrew Parker 2004-ben egy igen kiváló könyvet jelentetett meg „The Hidden Power of Social Networks” (A társadalmi hálózatok rejtett ereje) címmel.10 Ez a könyv rendkívül jó tanácsok százait tartalmazza azoknak, akik egy cég belső hálózatát szeretnék hatékonyabbá tenni. Az első ezek közül pofonegyszerű: „A hálózatok szükségesek egy cég hatékony működéséhez.” „Péter, engedd meg, hogy gratuláljak neked. Ez telitalálat volt! Ez legalább annyira hasznos kijelentés, mint néhány korábbi gyöngyszemed: ’az ismert emberek – ismertek’ és a többiek…” Kekecke, most is megbocsátok 10

Könyvük címe a jelen könyv címének kiválasztásában is segítségemre volt.

© Vince Kiadó, 2004

159

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

neked. Tapasztalatlan agyad még soha nem szembesült azzal, hogy egy céget elvezessen. Ez az elképesztő közhely egyáltalán nem közhely a CEO-k számára (hadd fordítsam le neked, Kekec: a CEO a cég elsőszámú operatív vezetője, a vezérigazgató). Tanulmányok sora bizonyította, hogy a cégek által megrendelt és fenntartott, csillagászati összegekbe kerülő adatbázisokat az alkalmazottak csak igen ritka esetben használják. Ha információkra van szükségük, egymást szokták megkérdezni inkább. Továbbmegyek. Az embercsoportok hálózatai nemcsak a cégek számára fontosak, hanem rendkívül fontosak lesznek személy szerint neked is, Kekec, ha majd elkezded az Igazi Életed („Francba, baj van. Ez rájött, hogy én nem is létezem. Jobb lesz egy kicsit most csendben maradnom, amíg elfelejti.”). A kiugró teljesítmények a legtöbbször igen kiterjedt személyes kapcsolati hálózattal jártak együtt. Így az egyik legfontosabb üzenet már itt az elején, Kekec az, hogy ha nem akarsz a társadalom alsó 20%-ba tartozni, ha majd felnősz, akkor érdemes szorgalmasan tanulnod. Ha viszont a társadalom felső 20%-ába akarsz tartozni, ha majd felnősz, akkor ez nem elég. A mellett, hogy szorgalmasan tanulsz, meg kell tanulnod azt is, hogy hogyan építs ki magadnak egy széles személyes kapcsolatrendszert, hogy hogyan igazodj el az embercsoportok hálózataiban (Cross és Parker, 2004). Ezért íródott ez a fejezet.

A személyes kapcsolatrendszer előnyei. „Micsoda hülye cím!” Mondhatná Kekec. (Tényleg: Hol van Kekec?) Ez nyilvánvaló. Ha vannak kapcsolataid, el tudod érni a forrásokat. Lesz állásod, meg tudod oldani a problémáidat, és boldog életet fogsz élni. A személyes kapcsolatrendszer azonban még ennél is többet jelent. Dunbar (2005) írta le azt, hogy a legközelebbi barátaink száma – azaz azon emberek száma, akikhez érzelmi szálakkal is kapcsolódunk, és akik fontosak az érzelmi biztonságunk szempontjából – korrelál azon nézőpontok számával, amelyekbe bele tudjuk élni magunkat. Minél több közeli barátunk van, annál jobban el tudjuk képzelni a többiek helyzetét, motivációját, elvárásait és jövőbeli tetteit. Ez egy igen nagy előnyt jelent a számunkra akkor, amikor megtervezzük a saját válaszainkat, és rendkívül hasznos a jövőben minket érő káros hatások kivédésében is. Van azonban még egy nagy előny. Itt az idő, hogy az Olvasó ismét leüljön, lazuljon el, igyon egy korty kristálytiszta vizet, vegyen egy mély levegőt, és elgondolkozzon. MINÉL TÖBB NÉZŐPONTOT TUDUNK URALNI, ANNÁL JOBBAN MEGÉRTJÜK A KÖRÜLÖTTÜNK LÉVŐ EMBEREKET. Egy olyan személyes kapcsolatrendszer, amelyben számos hosszú távú kapcsolat is van (azaz olyan barátok is szerepelnek benne, akik teljesen más szociális háttérrel rendelkeznek, ahogy azt az előző fejezetben leírtam) nemcsak a társadalom stabilizálásában fontos, mert kiépíti a modulokat összekötő ritka kapcsolatok egyikét, hanem a mikrokörnyezetünk stabilizálásában is kulcsszerepet tölt be. A mikrokörnyezet stabilizálása az evolúció egyik óriási találmánya, mint ahogy azt már az 5.3. fejezetben említettem. (Ismétléséként talán elegendő annyi, hogy a technikai vívmányaink jelentős része, mint például az öltözködés, házépítés, tűzgyújtás, légkondicionálás, és az a világkereskedelem, amelyik friss epret hoz a karácsonyi asztalra – hogy csak néhányat említsek – pont ezt a célt, a mikrokörnyezetünk stabilizálását szolgálja.) Minél izoláltabbak maradunk, annál nagyobb evolúciós kudarcnak bizonyulunk. Van, aki még mindig nem érti, hogy az ilyen emberek miért sikertelenek? Erre a kérdésre a 13.4. fejezetben, a könyv zárógondolatainak egyikeként még vissza fogok térni. Az embercsoportok legtöbb hálózata ugyanúgy egy kicsiny világ, mint a társadalmi hálózat maga. E csoportok számos jellemzője, mint például a mérete, vagy növekedésük szórása skálafüggetlen eloszlást mutat (Axtell, 2001; Stanley és mtsai, 1996). A komplex feladatmegosztás miatt a legtöbb emberi szerveződés moduláris szerkezetet fejlesztett ki magának. Itt jön az első különlegesség. Az embercsoportok hatékony

© Vince Kiadó, 2004

160

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

működése nagyon jó kapcsolatokat igényel az egyes modulok között. Ezek a kapcsolatok sokszor többszörös, redundáns kapcsolatok is lehetnek (ha valaki megbetegedik, még mindig kell lennie legalább egy embernek, aki összeköti a két modult). Még ennél is jobb, ha a modulokat összekötő „hídemberek” degeneráltak (azaz kiesésük esetén nem a legjobb barátjuk ugrik be helyettük és helyettesíti őket minden addigi kapcsolatukban, hanem a távollétükben más és más addigi kapcsolataikat más és más emberek veszik át; Cross és Parker, 2004). Érdemes itt visszaemlékezni arra, hogy a modulok közötti területeket peremterületeknek hívtuk az idegrendszer hálózataiban (8.4. fejezet; Agnati és mtsai, 2004). A gondosan megtervezett (zavartalanul kifejlődött) peremterületek kiemelkedő fontossággal bírnak a cégek hatékony működésében. A peremterületek az innovációnak is kulcspontjai. Azok a cégek, amelyek a fejlődés határterületein helyezkednek el, sokszor laza kapcsolatrendszert, pl. ipari parkokat alakítanak ki. Az ilyen kapcsolatrendszerekben a kérdések és elérendő célok megfogalmazása sokszor egy igen sajátos „konyhanyelvet” igényel, amelyet Sabel (2002) „pidgin formalizációnak”11 hívott. Ez a konyhanyelv olyan leírásokat produkál, amelyek elég részletesek ahhoz, hogy az eredeti probléma lényegét tartalmazzák, de minden olyan szakmai zsargon le van már hántva róluk, amely csak az eredeti nézőpontú szakemberek számára fontos. Így a pidgin formalizáció érthetővé válik azok számára is, akik egy teljesen más nézőpontból közelítik meg ugyanazt a kérdést, segíti a teljesen eltérő nézőpontú emberek egymásra találását, és ezzel rendkívül felgyorsítja az innovatív folyamatot. A fejezet további részeiben be fogom mutatni, hogyan segítik a pidgin formalizáció megértését a gyenge kapcsolatok, és hogyan mentette meg ez a formalizáció a Toyota-t az 1997-es Aisin krízis megoldásakor (Watts, 2003). A hatékonysághoz hierarchikus felépítés kell. Nem csoda, hogy a cégek működésére az igen precízen kimunkált hierarchia a jellemző. Stanley és mtsai (1996) elemzése szerint a cégek működésének 70-90 %-át a hierarchikus viszonyoknak megfelelő utasítások vezérlik. A hierarchia egy másik érdekes jelenséget hív elő: a vezetői réteg együttműködését. Ha egy cég a kisebb egységek vezetőit csak a nagyobb hierarchia végrehajtóiként kezeli, és elhanyagolja a középvezetők horizontális kapcsolatainak kiépítését és ápolását: cég működésének hatékonysága igen lecsökken (Cross és Parker, 2004). Egy ilyen helyzet nemcsak rossz, hanem életveszélyes is lehet. A középvezetői kapcsolatok elhanyagolása krízishelyzetben könnyen a cég egész hálózatának feltöredezéséhez, és a cég működésének teljes megbénulásához vezethet. Az ilyen cég hálózatának az 5.3. fejezetben említett ellenálló-képessége csekély. Ahogy a 4.4. fejezetben már említettem, a cégek hálózatai hálóváltásokon mehetnek keresztül. Ennek egyik példájaként, ha egy cégcsoport növekedésnek indul, a hierarchikus viszonyok egyre jobban dominálni kezdenek és könnyen egy random skálafüggetlen csillagháló fázisátmenet-sorozat jöhet létre a cégcsoport fejlődése során (Stark és Vedres, 2002). Igen érdekes, hogy eddig nem találtam olyan vizsgálatot,

11

A pidgin kifejezés az angol nyelvnek a gyarmatok jelentős részén használt, rendkívül leegyszerűsített változatára utalt, amelyben felismerhetőek voltak az egyes szavak eredeti angol gyökerei, de kiejtésük és leírásuk sokkal közelebb került egymáshoz, segítve ezáltal a más anyanyelvű emberek bekapcsolódását ebbe köztes nyelvű párbeszédbe.

© Vince Kiadó, 2004

161

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

amely a minden bizonnyal jelen lévő önszerveződő kritikus állapotot, vagy a szinkronizáció jelenségét figyelte volna meg a cégek hálózatainak működésében.12

Cégrengések. Konkrét adatok híján is egészen biztos vagyok abban, hogy a cégek átalakulásai közül jó néhány az önszerveződő kritikus állapot szabályszerűségeit mutatja. A legtöbb cég kisebb-nagyobb ellenállást fejt ki a változásokkal szemben. Így a cégrengést az eddigi példákkal egyezően egy folyamatosan növekedő feszültség vezeti be. A munka egyre rosszabbul és rosszabbul megy, de a cég dolgozói hosszú időn keresztül az árulkodó jeleket gondosan a szőnyeg alá söprik. Miért? „Ha beszélni kezdek, kiderül, hogy milyen rosszul működik az osztályom, és megvonják a prémiumom.” „Inkább a dolgodra koncentrálj, van, gondolom elég!” Aztán hirtelen valami nagy galiba történik. A cég elveszt egy fontos versenytárgyalást. Vagy a vezérigazgató hazafele keresztülhajt egy macskán a kocsijával, és a véres kis szőrcsomó látványától egész éjjel nem tud aludni. Ahogy ide-oda forgolódik, a benne tornyosuló önvád lassan általános alakot kezd ölteni. „Nemcsak a macskát gyilkoltad meg te marha, hanem kis híján a cégedet is!” Ahogy a következő reggel beér az irodájába, az átszervezési lavina megindul, és a cégrengés kezdetét veszi. Mint minden önszerveződő kritikus állapot: az ilyen átszervezési kampány is kiszámíthatatlan. Nem tudjuk, mikor kezdődik és azt sem, hogy hol áll meg. Egy bizonyos: mind a gyakorisága, mind a mértéke skálafüggetlen statisztikát követ. Azaz: ha tegnap volt egy cégrengés az nem garantálja, hogy ma nem lesz egy tízszer akkora. Legfeljebb a valószínűsége esik le a korábbi tizedére. Ahogy korábban említettem, a cégek és az állami intézmények tipikusan hierarchikus szerveződések, amelyekben a legtöbb kölcsönhatás definíciószerűen erős. A fejezet hátralévő részében először néhány érdekes példát fogok felsorolni arra, hogy megmutassam, mennyire fontos az erős kölcsönhatások és a gyenge kapcsolatok megfelelő aránya e szervezetek optimális működéséhez. Dodds és mtsai (2003b) igen érdekes cikkükben kimutatták, hogy azok a cégek a legstabilabbak (ők ultra-robusztusnak hívták őket), amelyek a hierarchikus felépítés mellett egy informális, háttérhálózattal is rendelkeznek. Miért fontos ez? Az ilyen hálózat elemei emberek. Az emberek néha megbetegszenek. Sőt, néha az emberek anyja betegszik meg. Esetleg a gyereke. A házastársáról most nem is beszélve. Még gyakrabban előfordul, hogy az adott embernek túl sok munkája lesz. (Emiatt aztán hamarosan megbetegszik, de az egy alacsonyabb szintű hálózat működésének a sajátossága.) Egy jó cég esetén a vezérigazgató beszédbe elegyedik a takarítónővel, ha történetesen egy lifttel utaznak felfelé. (Hogy az alapoktól kezdjem: egy jó cégnél a vezérigazgató és a takarítónő ugyanazt a liftet használják…) Továbbmegyek: egy igazán jó cégnél már a tervezés során kialakítottak egy központi helyet, ami a sokrétű információcsere, és a cég életében legfontosabb döntések meghozatalának speciálisan megtervezett szentélye. Hogy mi ennek a neve? Ez a kávézó… Duncan Watts (2003) egy nagyon érdekes példáját írja le a céget alkotó hálózat stabilitásának izgalmas könyvében, amely a hat lépés távolságra utalóan „Six Degrees” címmel jelent meg. A történet a Toyota-csoportról szól Japánban. A kilencvenes évek végére az autóalkatrészek gyártását szinte teljes mértékben felosztották a Toyota 12

Az innovációs folyamatoknak a 4.2.-es fejezetben említett schumpeter-i lavinái, és más közgazdasági tanulmányok nem kifejezetten a cégek, illetve cégcsoportok hálózatainak működésével kapcsolatosak, így itteni tárgyalásuktól eltekintek.

© Vince Kiadó, 2004

162

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

konszern cégeinek százai között. Az együttműködés olyan tökéletes, és az alkatrészellátás olyan megbízható volt, hogy az egyes alkatrészekből csak akkora készletet tartottak a Toyota-gyárak, amennyi két napig volt elég. A hátsó fékberendezés egy kiemelkedően fontos elemét, a P-szelepet, például kizárólag az Aisin Seiki gyár Kariya telepén gyártották. Ha ez a telep bezárt volna, a tartalékolt P-szelepek felhasználása után, két nappal később napi 32.500 helyett egy Toyota autó sem gurult volna le a gyártószalagokról. 1997. február 1.-én, szombat kora hajnalban a Kariya telep porig égett. Teljes volt a pusztulás. Egy ekkora katasztrófa a legtöbb autógyártó konszernt hosszú-hosszú időre megbénította volna. Nem a Toyotát. Néhány napon belül 62 cég kezdett el P-szelepeket gyártani. Ezek közül a cégek közül egyiknek sem volt tapasztalata arról korábban, hogy hogyan is kell a P-szelepeket előállítani. Az egyik Pszelepre átállt cég korábban varrógépeket gyártott, és a katasztrófa előtt a dolgozói autóalkatrészt kizárólag a szervizben láttak, amikor a saját autójukba szerelték be őket. Két hét alatt a P-szelepek és a Toyota autók gyártása teljes mértékben normalizálódott. Hogyan történhetett mindez? Igen. A gyenge kapcsolatok segítettek megint. A Pszelepek katasztrofális kiesésének stresszét a Toyota konszern egy helyett cégek százaira osztotta szét. A legnagyobb segítség azonban az volt, hogy a Kariya telep munkatársai a P-szelepek leírását olyan általános nyelven (a korábban említett pidgin formalizációban; Sabel 2002) is meg tudták fogalmazni, amely ötleteket adott még egy varrógépgyártó cég munkatársainak is ahhoz, hogy kitalálják, hogy az ő cégük hogyan tudna hasonló alkatrészeket előállítani a meglévő gyártókapacitás kis átalakításával. Ez segített: a két hét múlva előállított P-szelepek közül sok nem volt tökéletesen ugyanolyan, mint az eredeti P-szelep, de a kívánt célnak mind nagyszerűen megfelelt. A P-szelepek pillanatokon belül előálló degenerált pótlása megmentette a Toyotát és ezzel együtt az egész Japán autóexportot 1997-ben (Nishiguchi és Beaudet, 2000). Csoportosan is legjobb-e a legjobb? A meglepő válasz: nem. Hong és Page (2004) matematikai bizonyítékot adott arra, hogy egy tehetséges embercsoportból véletlenszerűen kiválasztott diverz csapat sokkal jobban tud egy adott problémát együtt megoldani, semmint ha ugyanabból az embercsoportból kiválasztjuk a problémát különkülön megoldók közül a legjobbakat, és belőlük képzünk csapatot. A diverzitás tehát nemcsak a csoport stabilitását, de kreativitását is növeli. MacDuffie (1997) a problémamegoldás hatékonyságának egy másik igen érdekes, a gyenge kapcsolatok hasznát mutató példáját írta le az autógyártás területén. MacDuffie három autógyár, a General Motors, a Ford és a Honda hibajavító mechanizmusait hasonlította össze a kilencvenes években. A gyenge kapcsolatok a General Motors-nál voltak a legkisebbek (szigorúan hierarchikus problémakereső mechanizmusok, büntetések, kiszolgáltatottság a központi tervező apparátusnak) és a Hondánál a legnagyobbak (hídemberek beépítése, ad hoc hibakereső csoportok, a legjobb hibajavítók kitüntetése, stb.). Nem csoda, hogy a három cég közül a legkevesebb hibával rendelkező autókat a Honda gyártotta. (Azóta a másik két cégnél bevezették a Honda akkori módszereit, és így a különbség megszűnt.) A Honda alapvető filozófiája: „bármilyen baj az általunk gyártott autóval az egész gyár baja, és nem azé az emberé, vagy gyáregységé, ahol a probléma előfordult” igen fontosnak bizonyult a felmerülő panaszok gyors megoldásában. Mondanom sem kell ezek után, hogy a Hondá-nál a kávézó volt a munkamegbeszélések legfontosabb színtere…

© Vince Kiadó, 2004

163

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

A munkatársak hálózata stabilitásának egy igen elgondolkodtató példáját mutatta meg a Cantor Fitzgerald tragédiája. A Cantor Fitzgerald egy tőzsdei tanácsadó cég, amelyik a new yorki World Trade Center szeptember 11.-i brutális lerombolása során ezer munkatársából egyik pillanatról a másikra hétszázat vesztett el. Az élet azonban ment tovább. Szerencsére a cég működéséhez szükséges adatok biztonsági másolatokban és a másolatok másolataiban nagyon sok helyen letétbe voltak helyezve, így a további működésnek alapvető akadálya nem volt. Egy kivétellel… Mindenki meghalt, aki az adatokhoz való hozzáférés kulcsszavával rendelkezett. Így a munkatársak maradékának nem volt mit tenni: leültek egy nagy terembe és órákon keresztül történeteket meséltek egymásnak a web-mesterről. Kivel, mikor, hol volt, mit beszélt, mi volt a fontos a számára. És a beszélgetés végére kitalálták a hiányzó kulcsszót… (Watts, 2003). A közös emlékezetnek ez a hihetetlenül nagy teljesítménye nemcsak a new yorki támadás túlélőinek állít kitartásukat és emberi nagyságukat dicsérő emléket, hanem megmutatja azoknak a szűrőmechanizmusoknak a hatékonyságát is, amelyekhez hasonlatos eljárásokkal működik pl. a közkedvelt Google rendszer. Mindegyik esetben a gyenge kapcsolatok segítenek abban, hogy a lényeges információt elválasszuk a háttér elképesztően nagy zajától.

A cégvezető nők és a többértelműség haszna. Mint ahogy a fenti példákból már egészen világossá vált, a stabilizáló gyenge kapcsolatokat nem lehet utasításokkal, átszervezésekkel, és vezérigazgatói körlevelekkel elérni egy cégen belül. A cég egész filozófiájának, mentalitásának kell olyannak lennie, amelyik megengedi, sőt kifejezetten megkerülhetetlenné teszi a gyenge kapcsolatok kifejlődését. A kevert (férfias és nőies) vezetési stílus igen hasznos egy ilyen légkör megteremtésében. Egy ilyen vezetői stílus a távlati terveket és világos utasításokat, udvariassággal, empátiával, állandó dicsérettel és az alkalmazottak továbbfejlődésének elősegítésével párosítja. A vezető pozícióban lévő nők (illetve férfi kollégáik, akik képesek voltak ezt tőlük elsajátítani) rendkívül hasznosak a cég gyenge kapcsolatainak kialakításában. A többértelműség is igen hasznos a gyenge kapcsolatok szempontjából. A többértelműség a degeneráltsághoz hasonlít annyiban, hogy hasonló, de eltérő megoldásokat is megenged ugyanannak a célnak a megközelítése során. A többértelműség és a gyenge kapcsolatok közötti összefüggéseket a 10.1. fejezetben még érinteni fogom. A többértelműség első közelítésben igen károsnak tűnhet egy cég életében. A cégnek vagy vannak világos céljai, vagy nincsenek. Határpontok és határidők nehezen tűrik a többértelműséget. Ha azonban a határpontok és határidők a célokra, és nem a célok elérésének a módjára vonatkoznak, akkor a célok megközelítésében kibontakozhat a cég alkalmazottjainak a kreativitása, ami a cég fokozott stabilitásához, és stressztűréséhez vezet. Egy ilyen cégfilozófia decentralizációt és autonómiát igényel (Grabher, 1993). Mindezek a lépések a gyenge kapcsolatok kialakulását segítik a cégen belül, amelyek ahhoz is szükségesek, hogy a cég megőrizze és fejlessze a benne rejlő innovációs potenciált. A gyenge kapcsolatokról szóló legutolsó példám a cégek egy teljesen más tulajdonságát mutatja be: a tulajdonosi szerkezetüket. Bizonytalan gazdasági környezet a tulajdonosi szerkezet diverzifikálódását okozza (Stark és Vedres, 2002). Ez a változás a stabilizáló gyenge kapcsolatok egy egész sorát teremti meg a cég és a gazdaság szereplői között: ráadásul éppen akkor, amikor e stabilizációra a legnagyobb szükség van. Kekec! Merre vagy? Más fejezetekben ilyenkor már kézzel-lábbal tiltakoztál az ellen a demagóg és elfogult gyakorlatom ellen, ahogy még mindig a gyenge

© Vince Kiadó, 2004

164

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

kapcsolatokat elemzem. Akárhol is jársz: innen kezdve erős kölcsönhatásokkal fogunk foglalkozni. Az erős kölcsönhatások egy igen jellemző példája volt a Ruhr-vidék szén-, vas- és acélipara néhány évtizeddel ezelőtt. Itt generációk sorának folyamatos munkájával egy igen erős, közös nyelvet sikerült kialakítani, amely minden technikai részletre, a szerződések formáira és az üzleti élet számos más területére is kiterjedt. Amikor az ipari termelés ezen ágai a hetvenes években gyökeresen új helyzetbe kerültek, ez a szoros egymásra utaltság, és a kialakult közös nyelv igen hosszú ideig megakadályozta, hogy ezek a cégek észrevegyék a változások horderejét. Gyökeres átalakulás és a gazdaságtalanná vált ágak leépítése helyett a cégek egy óriási technológiai fejlődéssel válaszoltak a kihívásra, megvalósítva ezzel a „vitorlás hajó hatás”13 egy újabb példáját. A parametrikus racionalitás győzelmét a stratégiai racionalitás felett nemcsak a szén-, vas- és acéliparban, hanem sok más olyan üzleti szektorban (beleértve az autógyártást és a high-tech iparágakat) is meg lehetett figyelni, amelyek a tradicionális, erős kölcsönhatásokon alapultak (Grabher, 1993) Hansen (1999) az erős kölcsönhatások fejlődését és dinamizmusát vizsgálta különböző cégeken belül. Az erős kölcsönhatások hamar redundáns kapcsolatokhoz vezetnek, hiszen a két, egymással szoros kölcsönhatásban lévő munkatárs barátai (közeli kapcsolatban lévő kollégái) a közös programok révén hamar megismerik egymást, és az eredeti kapcsolattól függetlenül is barátságokat alakítanak ki. Ez a folyamat a társadalmi hálózatok azon csoportképző és összeválogatódó sajátságaiból fakad, amelyeket az előző fejezetben írtam le. Az életben a redundancia tovább erősíti, és még megbízhatóbbá teszi a kapcsolatokat. Az életben tehát a redundancia hasznos. A cégeknél: nem. Ugyan a redundancia egy bizonyos szintje fontos az átmenetileg kieső emberek pótlására, de ha gyakran előfordul, hogy ugyanazt a kérdést a cég alkalmazottjai öt, egymásról nem tudó különböző párban egyszerre vitatják meg: a cég tönkremegy. Egy másik fontos szempont: ha a cég egységei között túl sok és túl erős kölcsönhatás van, a cég alkalmazottai azzal töltik az idejüket, hogy egymásnak segítenek, a helyett, hogy a saját feladataikat oldanák meg, amiben sokkal kompetensebbek (Hansen, 1999). Összegezve: ha egy cégben túl sok túl erős kölcsönhatás van a munkatársak között: a cég kis hatékonysággal működik és hamar veszteséges lesz. Hadd szögezzem le: az erős kölcsönhatások alapvető fontosságúak bármilyen társadalmi hálózat működése szempontjából. Ha a kérdés nem elég egyértelmű (a keresett információ komplex), egy tipikus gyenge kapcsolat nem segít, hiszen a válasz sok időt vesz igénybe, ami már önmagában is egy erősebb kölcsönhatást feltételez. Másfelől gyenge kapcsolatok kellenek a nehezen megfogalmazható, diffúz kérdések megválaszolásához és a távlati célok megoldásához (tervezzen egy autót alternatív energiaforrások felhasználásával). Az erős kölcsönhatások viszont a normatív célok megoldása során alakulnak ki, és ebben segítenek (termeljen több autót! Hansen, 1999). (Ugyanakkor, ha nemcsak több, de jobb autót is szeretne a cég gyártani, akkor az erős kölcsönhatások mellett gyenge kapcsolatokra is szüksége lesz; MacDuffe, 1997.) A kívánt kölcsönhatás erősségeknek a fentiekben bemutatott kettőssége a modern cégekben a kapcsolaterősség relativizálódásához vezetett (Sabel, 2002). A kapcsolatok 13

A „vitorlás hajó hatás” arra a technikatörténeti furcsaságra utal, hogy a vitorlás hajók legtöbb alapvető újítása a gőzhajók feltalálása után következett be.

© Vince Kiadó, 2004

165

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

erősségének a modern korra jellemző relativizálódására a következő fejezetben még vissza fogok térni. A fejezet utolsó példái az alvilági hálózatok lesznek: ebben a részben fegyvercsempész, kábítószercsempész, hamispénz-terjesztő és terrorista hálózatokról lesz szó. Ezek a hálózatok különlegesek. Nagyon fontos, hogy megtanuljuk e hálózatok a gyenge pontjait, mert különben nem leszünk képesek sikerrel harcolni ellenük. Az alvilági hálózatok nem modulárisak és nem is hierarchikusak. Szinte minden ilyen hálózat felosztható egy központi magra, és egy, vagy több peremszerveződésre, amelyek nagyon gyenge, vagy semmilyen kapcsolatban nem állnak a központi mag tagjaival. A peremszerveződések tagjai mindig eldobhatóak és kicserélhetőek. A mag állandóan izolált marad. Az összes társadalmi hálózattal ellentétben az alvilági hálózatok nem kicsiny világok, és a felépítésük nem skálafüggetlen eloszlást követ. Az Al Qaeda csoport azon 19 tagja, aki a szeptember 11-i terrortámadásért közvetlen felelősséget viselt, 4,75 embernyi átlagos távolságra volt egymástól, ami nagyon magas érték egy ilyen kis összlétszámú csoport esetén. Az alvilági hálózatok semmilyen hosszú távú kapcsolattal nem rendelkeznek. Ha ilyen kapcsolatok valaha is megteremtődnek, ezek rendkívül átmenetiek, és azonnal meg is szűnnek, mihelyt nincs rájuk okvetlen szükség. Az alvilági hálózatok rendkívül flexibilisek. Bármilyen veszély esetén azonnal szinte teljesen feloszlanak. A hálózat ellenálló-képessége itt nem egy számottevő tényező. Ha a központi mag sértetlen marad, a peremszerveződések bármilyen eleme újraépíthető. A redundancia általában magas, ami az újjászervezést nagymértékben megkönnyíti. Az alvilági hálózatok nem cégek. Hatékonyság és gazdaságosság semmilyen jelentőséggel nem bírnak ezen hálózatok felépítésében és működésében (Milward és Raab, 2003; Williams, 1998). Mint ahogy a fentiekből látszik, az alvilági hálózatok tényleg különlegesek. Nagyon fontos, hogy jobban megismerjük ezeket a sajátos hálózatokat és megtaláljuk a gyenge pontjaikat.

9.5. Pótvakargatásaink A 9.1.-es fejezetben megtanultuk a páviánoktól, hogy a vakargatás igen hasznos az egészségi állapotunk megőrzése céljából (fizikailag és mentálisan is). Még abban az esetben is, ha meg tudjuk fogadni Kekec javaslatát, hogy azzal a képzelőerővel, amit az emberiség az elmúlt sok ezer évben kifejlesztett, nem igazán van szükségünk vastag bundára ahhoz, hogy egymást vakargassuk, a nagyobb szociális csoportok számára az önerősítésnek e fajtája nyilvánvalóan nem gazdaságos. Ha a modern embermajom a hagyományokhoz ragaszkodna, a napjának felénél is többet kellene a mások vakargatásával töltenie, ami nem lenne egy vigasztaló életcél. A vakargatási csapda elkerülésére az emberiség felfedezte a pótvakargatást. A nagymamák trécselése, amellyel a 9.2. fejezetben megakadályozták a Rómeó fiú és a Capulet Júlia tragédiáját, a pótvakargatás egy tipikus formája. A trécselés és a kedves mosoly mellett a pletyka a pótvakargatás egyik legfontosabb eszköze. A pletyka alkalmat ad a csoport értékeinek folyamatos megerősítésére és az együttérzés csoportos kinyilvánítására (Dunbar, 1998; Szvetelszky, 2005). Gabriel Weimann a pletyka stabilizáló szerepét a kibucok működése során tanulmányozta. Megállapítása szerint a „pletyka az átlagostól elütő magatartásúak megfékezésének, és a

© Vince Kiadó, 2004

166

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

csoportnormák betartatásának az egyik legfontosabb eszköze… A pletykákkal (amelyek leginkább a gyenge kapcsolatok mentén terjednek) a kibuc képes fenntartani tagjainak szolidaritását, és engedelmességét egy heterogén és meglehetősen csoportokra szakadt közegben.” (Granovetter, 1983). Valóban, a pletyka igen hatékonyan szolgálja a „kihasználók” megfékezését, azaz megvédi a szolidáris, altruista társadalmat a normatörőkkel szemben (Dunbar, 2005).

Pletykák és rágalmak. A pletykákat és a rágalmakat mindenképpen meg kell különböztetnünk egymástól (Dunbar 1998; Szvetelszky, 2002). Ahogy a fentiekben említettem: a pletykák együtt járnak a megértéssel, és így növelik a csoport összetartozását. A rágalmak – ezzel ellentétben – izolálni és kizárni szeretnének valakit a csoportból. A pletyka nem okvetlenül igényli, hogy a terjesztője elárulja a saját hozzáállását, erkölcsi ítéletét a pletyka tárgyáról. A rágalom megbélyegez, és a rágalom tárgyát ki akarja közösíteni. Összefoglalva: a pletykák gyenge kapcsolatokat teremtenek a pletykálók között, erősítik a csoport összetartozását és stabilitását. Ezzel szemben a rágalmak erős kölcsönhatásokat építenek ki (vagy pozitív, vagy negatív értelemben) és a csoport nagymértékű destabilizálódásához vezethetnek, sőt felvethetik a csoport fragmentálódásának a veszélyét is. (Azaz a rágalmak a csoportnak nemcsak a stabilitását, hanem a hálózat ellenálló-képességét, életét is veszélybe sodorják.) Nagyon érdekes, hogy a pletykák és a rágalmak közötti fenti különbség független az erkölcsi értékítélettől, azaz attól, hogy a rágalmak kifejezetten ártani kívánnak, és sokszor szemenszedett hazugságok. A modern társadalmakban nemcsak a vakargatás-szerű gyenge kapcsolatok, hanem az erős kölcsönhatások is megritkultak. Mikor látogattuk meg utoljára édesanyánkat? Hát a testvérünket? „Micsoda idióta kérdések ezek, Péter! Velük élek! Éppen tegnap ünnepeltük együtt a 18. születésnapomat. Imádnám, ha csak ritkán kellene akármelyiküket meglátogatnom, de hát sajnos az ember álmainak csak egy része válik valóra az életben.” Kekec! Örülök, hogy visszajöttél! És őszinte gratulációm! Jó érzés lesz egy hivatalból is felnőttként kezelt baráttal megosztanom a gondolataimat. De hadd folytassam. Egy világváros mai lakója könnyen egy kapcsolati sivatag kellős közepén találhatja magát. (Egy lakópark mai lakója még könnyebben eljuthat ebbe a helyzetbe.) Az erős kölcsönhatások megbomlása, az ebből fakadó elszigetelődés és bizonytalanság még több stabilizáló gyenge kapcsolatot igényelne. A tradicionális, személyes kapcsolatok megritkulásával a valódi vakargatás, mint gyenge kapcsolat fizikailag is lehetetlen. A pótvakargatás, mint például a mosoly, a trécselés, a pletyka sem űzhető közvetlenül. Semmi gond! A modern technológia kitalálta a pót-pótvakargatást. A pót-pót vakargatás, mint ahogy a neve is mutatja, a helyettesítés második hatványa. Itt nemcsak az eredeti vakargatás fizikai aktusa kerül egy beszélgetéssel, azaz nem fizikai kölcsönhatással helyettesítésre, hanem a személyes jelenlétet is egy virtuális jelenlét helyettesíti. A pótpótvakargatásnak rengeteg (és egyre jobban burjánzó) konkrét formája van. A telefon, SMS, e-mail, chat az esetek egy jelentős részében (amikor a kontaktusban nem az információcsere, hanem a kontaktus ténye a lényeg) pótvakargatásnak tekinthetők. A modern élet ezen elemei a XXI. századi társadalmak és psziché egyik legfontosabb stabilizálóivá léptek elő.14 14

A pótvakargatások „kényszerstabilizációja” kétélű fegyver. Amellett, hogy a pótvakargatások segítenek elviselni az elzárt mindennapokat, és hogy egy egész fegyvertárat adnak a kapcsolatok építésére és fenntartására, a személyes kapcsolataink sokdimenziós bonyolultságát az SMS-ek rejtőzködő felszínességévé silányítják. Ráadásul a könnyen elérhető pótvakargatások személyes kapcsolatok és

© Vince Kiadó, 2004

167

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Mobilvilág. Rengeteg példát tudunk hozni a pót-pótvakargatás fontosságára a saját közvetlen környezetünkből. A gyermekeink pánikba esnek, ha MOBIL véletlenül otthon marad. Egészen komoly depresszió veszi kezdetét, ha a MOBIL-t ellopják, és a benne tárolt számok elvesznek. Hasonló mértékű depresszió lehet az eredménye annak, ha a MOBIL-gazda nem kap legalább annyi SMS-t naponta, mint a legjobb barátja (barátnője) az iskolában. A MOBIL-függőség nem gyermekbetegség, ami később kinőhető. Mi sem vagyunk kivételek. Néhányan közülünk nem egy, nem két, hanem három MOBIL-t tartanak maguknál. Mert mi van, ha az első MOBIL lemerül? Mi van, ha a második MOBIL térereje túl kicsi? Most kérem, az Olvasó figyeljen jól, mert egy igen fontos kérdés következik. Tetszik emlékezni arra, hol van a MOBIL-on az a gomb, ami KIKAPCSOLJA? Vagy esetleg a kedves Olvasó is azok egyike, akik a nyilvános mellékhelyiségekben hívásokat fogadnak, miközben… a lista hosszú. Soha nem fogom elfelejteni azt az olasz filmet, ahol a MOBIL megszólalt egy temetési szertartás kellős közepén. Pár másodpercen belül egy igazi szinkronizációs jelenséget lehetett megfigyelni: mindenki elővette a sajátját, és leellenőrizte, hogy az csöngött-e. Nem, a MOBIL konokul csöngött tovább. A pap abbahagyta a búcsúztatót, és leellenőrizte a sajátját. A MOBIL változatlanul csöngött tovább. Végezetül, a gyászoló család felfedezte, hogy a hang – a koporsóból jön, mert valaki hívja a halott nagypapát. Széles mosoly, túláradó öröm: szeret a Jóisten minket. Ha a nagypapa már nem is, de az elveszettnek hitt MOBIL legalább megkerült. A mobilok, SMS-ek, és email-ek mind gyenge kapcsolatként működnek a személyek fizikai jelenlétét igénylő erős kölcsönhatások helyett (lásd pl. Wellman, 2001), és egy korábban elképzelhetetlen flexibilitást adnak a kapcsolaterősség tetszés szerinti megváltoztatásához. Ma már egészen mindennapos, ha egy kapcsolatból valaki egy búcsú-SMS-sel lép ki örökre. Szeva. Mára 160 karakter bőven elég lett kettévágni pár évet. Andy Warhol „15 perc hírneve” egyre töpörödik. A fejezet következő részében számos példán mutatom be azt, hogy milyen változatos módon vagyunk képesek a kapcsolaterősséget tetszés szerint szabályozni.

Pót-pót-pótvakargatás: rádió és TV. Eredetileg a rádió és a TV a friss (percre-kész), sok esetben egyidejű információ forrása volt. Nem vagyok ott, mégis tudom, mégis látom. Újabban ezek a funkciók egyre inkább a kapcsolatteremtés változatos formáival egészítődnek ki, helyettesítődnek. A kívánságműsor, a betelefonálás, az SMS szavazás mindmind a részvétel érzését alakítja ki, és a pót-pót-pótvakargatás elterjedéséhez vezet. A pótvakargatás e formájában már nemcsak a vakargatás maga és a tényleges fizikai jelenlét tűnt el, mint az előzőleg említett pót-pótvakargatásban, hanem a résztvevőknek már ismerniük sem kell egymást, és a kapcsolat közöttük is csak egy pót-kapcsolat, hiszen csak egyoldalú, és legalább részben: virtuális. Az SMS pótdíjaktól eltekintve a pót-pót-pótvakargatás egy nagyon olcsó módja annak, hogy úgy érezzem „Én is a közösség vakargató és vakart tagja vagyok.” Az érzelmi érintettség alacsony, és a kapcsolatot bármelyik pillanatban egyoldalúan, a bosszú legcsekélyebb veszélye nélkül meg lehet szakítani. A részvétel önmagába-forduló, önző, hiszen a másik partner nincs jelen, illetve a maga konkrétságában nem is létezik. A részvétel tipikus fogyasztói magatartás: ha szükségem van rá, elveszem. Ha már nincs rá szükségem: kidobom. A pót-pót-pótvakargatást akár lecserélhető vakargatásnak is hívhatjuk.

konfliktusok intenzitásának és komplexitásának rendszeres kiiktatásával az ifjú generációkból érzelmi fogyatékosokat nevelnek.

© Vince Kiadó, 2004

168

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Plázasmár. A szex legalább három fontos feladattal bír a főemlősök csoportjainak életében. A mellett, hogy a csoport újranépesítésének egy kellemes módját jelenti, az intim és kölcsönös örömszerzés nagyon fontos eszköze. Végül, a szex stresszoldó cselekvés. Ebben az utóbbi funkciójában a szex tulajdonképpen a vakargatás egyik formájává válik (érdemes egy bonobo, csimpánz, vagy Big Sister videót megnézni, ha valaki konkrét példát akar). Ha valaki egy plázába látogat nyár elején, nyomon követheti, ahogy a szünidőszex egy új formája, a plázasmár megszületik. Egy tökéletesen kivitelezett plázasmár során a partnerek még a látszatát is megpróbálják elkerülni annak, hogy egymással akár a legcsekélyebb mértékben is törődnének. A plázasmár közben mindketten a legnagyobb alapossággal monitorozzák a teljes térgömbnek a partner háta mögötti szegmensét, hogy begyűjtsék perfekcionizmusuk mértékéről a közvélekedés apró jeleit. A monitorozás másik célja bemérni azokat a potenciális alanyokat, akik a plázasmár másnapi, javított és bővített kiadásának új partnerei lehetnek mindkét oldalon. Ha a partnerek igazi profik, a plázasmár közben időről időre 180 fokos fordulatot tesznek, hogy megadhassák maguknak a térgömb másik fele monitorozásának élményét is. A plázasmárnak a szex fent említett első két funkciójához semmi köze nincsen. Az esetek legnagyobb többségében a plázasmár még csak nem is stresszoldó cselekvés. A mellett, hogy az idő eltöltésének egy meglehetősen ritualizált eszköze, a plázasmár a pót-pót-pótvakargatás minden tulajdonságát magán viseli: alacsony érzelmi érintettség, önzés, kitartás-hiány és fogyasztói magatartás.

Lecserélhető szerelem. A lecserélhető szerelem sokkal szélesebb kategória, mint az előzőekben leírt plázasmár. A szupermarket-világ a lecserélhetőséget a párválasztási folyamat egyik kulcskategóriájává emelte. Első lépés: elveszem. (Nem igazán érdekel, hogy akarja-e, hogy honnan veszem el, kitől veszem el. Ha elvehetem, elveszem.) Második lépés: felületesen megvizsgálom, hogy mit kaptam. Harmadik lépés: a döntés. Ha hasznosnak találom, használom. Ha közben haszontalannak bizonyult, lecserélem, és megyek a következőt elvenni. Alacsony érzelmi érintettség, önzés, kitartás-hiány és fogyasztói magatartás megint. „Péter, te elképesztően elfogult vagy. Ha a gyönyörű barátnőmre, Empátiára (akit az osztály csak Empinek hív) gondolok, akit tiszta szívemből, teljes szerelemmel szeretek… Hogy mersz ilyeneket írni!!!” Megértem, Kekec az érzéseidet, és teljesen meg vagyok győződve arról, hogy te, Kekec és Empátia (akit az osztály csak Empinek hív) egy harmonikus, gyönyörű párt fogtok alkotni. Jogos kifakadásod jó ürügy arra, hogy elmondjam: egyáltalán nem akartam általánosítani a fenti leírással, leírásokkal. Szerencsére sem a plázasmár, sem a lecserélhető szerelem nem általános. De ezek egyre jobban terjedő olyan magatartásformák, amelyek érdekesek a társadalmi hálózatok szempontjából. Ez az egyetlen oka annak, hogy ekkora teret szenteltem a tárgyalásuknak itt. Kérlek, helyettesítsd be a következő mondatot minden mondat mögé, amit ezekben a box-okban eddig leírtam, vagy ezután leírni fogok. „Ez amit itt leírtam nem tipikus, de igen tanulságos a társadalmi hálózatok szempontjából.” Ideje hogy folytassuk.

Kapcsolatvadászatunk jelei. A lecserélhető kapcsolatok egyre jobban felpörgő körhintájában ülve a kapcsolatteremtés új formáit kellett kitalálnunk arra, hogy a szabállyá vált lecseréléshez szükséges új és új kapcsolatokat folyamatosan megszerezhessük. A divat, a hajforma, a testékszer, a dezodorszag, a kedvenc énekes, a focicsapat, az autómárka, a homlokra rakható lökhárító-matrica tizenéveseinket egy olyan mozgó leltárrá avatja, amelynek minden egyes eleme egy-egy nyílt meghívás: teremts velem kapcsolatot!

Net-hálók. Az elmúlt két évtizedben az Internet térhódítása a társadalmi szerveződés teljesen új példának nyújtott teret: net-csoportok, fórumok, chat-szobák, web-logok,

© Vince Kiadó, 2004

169

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

a lista hosszú. Ezek a formák rendkívül rugalmasak. A folyamatosan újraképződő net-hálók igen hamar felveszik a „valódi” hálózatok minden fontos jellemzőjét, így a modularitást, a hierarchiát és a többieket (Hallinan, 2003). Ugyanakkor a net-hálók napról-napra, percről-percre változnak. A net-háló rákényszeríti a rugalmasságát a „valódi” társadalmi hálózatokra is. A net-barátok igen gyakran találkozni is akarnak. Egy chat-party szervezése indul. Vagy a blog egy ártatlannak induló üzenete lassan-lassan (vagy épp viharos gyorsasággal) házassági ajánlattá növi ki magát. Ugyanakkor a személyes kapcsolatrendszer jelentős része lecserélhetővé, sőt lecserélendővé vált. Semmi nem maradandó. Minden lehetséges. Minden változik.

Posztmodern-szinkron: flash-mob. A flash-mob egy matrica-, Internetvagy MOBIL-alapú szerveződés. Résztvevői csak pár percre jönnek össze, hogy együtt, egyszerre valami szokatlant csináljanak. (Képzeljen el a kedves Olvasó harminc embert a metró mozgólépcsőjén, ahogy szabályos rendben suhannak le a másik oldalon. Mindegyikük intenzíven olvassa, és tüntetőleg kifeszítve tartja ugyanazt a napilapot – fejjel lefelé.) A flash-mob egy pótcsoport: a résztvevők ritkán beszélgetnek, és elég kevesen ismerik meg közülük egymást az esemény előtt, vagy után. A flash-mob igen hamar globalizálódott (www.flashmob.com), és a nemzetközi szinkronicitás szervezése is már egészen gyakori. Ez a szinkron a résztvevőkben azt az érzetet kelti, hogy tartoznak valahova – annak a biztonságával, hogy sem egyéniségük, sem szabadságuk nem sérül. A flash-mobozást akkor lehet elkezdeni, és akkor lehet abbahagyni, amikor én akarom. Alacsony érzelmi érintettség, önzés, kitartás-hiány és fogyasztói magatartás megint. Ugyanakkor két-flash mob-tag a szinkron után már meghívhatja egymást egy italra. Az ismeretlenség merev gátja eltörött. A flash-mob intézményesíti a net-háló valós hálókba átnyúló rugalmasságát. Minden lehetséges. Minden változik.

Kor-szétmosás. Ha minden lehetséges, és minden változik, a résztvevőknek is mindenre nyitottaknak és mindig változóaknak kell lenniük. A fiatalság „definíció szerint” mindenre nyitott, és mindig változó. Ha nem akarod, hogy te legyél a múlt megvetett kövülete, ha nem akarod, hogy kihagyjanak, fiatalnak kell maradnod. A viselkedés-szétmosás, a szokásszétmosás és a kor-szétmosás százada ez. Nem járunk messze attól, hogy a nyolcvanasok aktívan chat-partizzanak, vagy flash-moboljanak. Minden lehetséges. Minden változik. Minden szétmosott.

Nem-szétmosás. Ha fogadást akarunk kötni az utcán szembejövő tizenéves nemére, egyre nehezebb helyzetben vagyunk. Hasonló hajforma, hasonló cucc, hasonló divatszag. A plázacicák és plázakandúrok egyre egyformábbak. A nem-szétmosás idősebb korban sem változik – csak átalakul. Pár évtizede a nőknek be kell kapcsolódniuk a férfiak évezredes harcába a pozíciókért és a teljesítményekért. A férfiaknak viszont fel kell venni a nők közösségformáló és közösségstabilizáló vonásait, mert különben magányos harcosként elhullanak, és az állandó stressz sírba küldi őket negyvenévesen. Minden lehetséges. Minden változik. Minden szétmosott.

Információ-szétmosás. Száz évvel ezelőtt volt olyan nap is, hogy a dédnagymami és a dédnagypapi újsághoz jutott. Ritka pillanatok (és a postás bácsi) néha egyegy levelet is hoztak nekik. Ha azonban valami tényleg fontos történt, akkor megjelent a kisbíró, és kidobolta. Esetleg kihirdették a gyülekezetnek a vasárnapi misén. Az információ rendkívül ritkán, rendkívül szűrten érkezett, és a forrása szinte kivétel nélkül egy-egy szoros kölcsönhatás volt. Mára az információhalom körbefolyta a konyháinkat, hálószobáinkat, fürdőszobáinkat és

© Vince Kiadó, 2004

170

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

meghódította még a budikat is. Következésképp: az információ szerzésének aktusa szétmosódott. Az információ tartalma is szétmosódott. Egyetlen kiragadott példaként a képáradat szétmosta a különbséget a kutya és a dínó között: egy modern gyerek számára már mind a kettő csupán egy plüssfigura. Nők és férfiak percenként szeretkeznek és halnak meg a szemünk előtt. Pótszerelem, póthalál. A pótvilág azonban valódinak láttatja magát (Pléh, 1998). Így az információ hitelessége is szétmosódott. Az információk mennyisége, agresszivitása és hiteltelenségei immunitást fejlesztetek ki bennünk ellenük. Kapcsolatunk az információkkal meglazult, szétmosottá vált.

A fenti példák jelentős része kitágította a XXI. század emberének kapcsolati horizontját és lehetőséget ad arra, hogy kapcsolatcsere iránti vágyunkat, kapcsolatéhségünket újra és újra kielégíthessük. Ugyanakkor a megszerzett kapcsolatok általában gyengék, átmenetiek, megbízhatatlanok. „Most boldog vagy, gondolom… Még két mondat, és diadalittasan levonod a következtetést: a XXI. század a gyenge kapcsolatok keletkezéséhez vezet, amelyek stabilizálják a társadalmat, és benne magunk. Gratulálok, szép munka.” Kekec! Hadd fejezzem be! De ezeknek a gyenge kapcsolatoknak szinte mindegyikében benne rejlik a lehetőség, hogy erős kölcsönhatássá nője ki magát. Tulajdonképpen ebből a hihetetlenül rugalmas kapcsolatrendszerből a XXI. század emberének az az illúziója támadhat, hogy kapcsolatmesterré nőtte ki magát: és már kizárólag az akaratán múlik, hogy melyik kapcsolatot növessze meg erősnek, és melyiket dobja el. Hadd jegyezzem meg, hogy ez az illúzió éppen azt az alacsony érzelmi érintettséget, önzést, kitartás-hiányt és fogyasztói magatartást mutatja, amelyet a fenti példák közül oly sokan. A kapcsolaterősségek rugalmassága és szabályozhatósága mellett is teljesen világos, hogy az állandóan változó gyenge kapcsolatok teljesen kiszámíthatatlanná teszik a hálózat működését, ha néhány igazán erős kölcsönhatás nem biztosít a kapcsolatkavalkád és kapcsolatszétmosás mellé egy biztos hátteret. Az erős kölcsönhatások iránti vágy (az erős kölcsönhatások hiánya a legtöbb „modern”, egygenerációs, félszülős, tört családban, és ezzel párhuzamosan a spirituális kötődés erős kölcsönhatásainak lebomlása) számos válaszhoz vezet. Ezek egyikeként születtek meg posztmodern törzseink. A posztmodern törzsi lét vallási szektának álcázhatja magát. Vagy szélsőséges politikai mozgalomnak. Vagy bűnbandának. Túlzásba vitt szokásrendszerként is jelentkezhet: minden másnap kuglizni megyek a barátaimmal. A szesztestvéri, drogtestvéri kapcsok is pót-törzsi viszonyokat teremtenek. Az esetek többségében nem azért vagyok velük, mert annyira szeretem őket. Nem azért, mert annyira szeretek kuglizni, piálni vagy drogozni. Hanem azért mert a családi életem egy katasztrófa, és visszaborzadok attól, hogy ezzel minden egyes este újra és újra szembesüljek. Hányingerem van hazamenni, rettegek a pillanattól, amikor átlépem a saját házam küszöbét. Hát persze, hogy a kugli, a szesz, vagy a drog pót-törzsébe megyek. Posztmodern törzseink ellenségeket, totemeket és tabukat adnak nekünk. A saját szekta, saját mozgalom, saját banda vonása a totem, az ellenséges szekta, ellenséges mozgalom, ellenséges banda vonása a tabu. A valódi erős kölcsönhatások kiegyensúlyozó sokszínűsége helyett (amelyben a gyenge kapcsolatok is helyet kapnak, hiszen normális pszichéjű ember a házastársának nem minden vonásával azonosul teljesen) a menekülésként magunkra vett erős kölcsönhatások egydimenziósak. Az ilyen erős kölcsönhatások sok esetben nem stabilizálják, hanem aláássák és megosztják a társadalmat. A posztmodern törzsek erős kölcsönhatásai sok esetben pót-kölcsönhatások csupán. Miért? Mert ugyanazt az alacsony érzelmi érintettséget és önzést mutatják, mint a lecserélhető, szétmosott, gyenge kapcsolatok. „Péter, köteles tiszteletem ellenére ez az a

© Vince Kiadó, 2004

171

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

pont, ahol muszáj megjegyeznem, hogy megőrültél. Tényleg azt akarod mondani, hogy egy öngyilkos terrorista merénylő alacsony érzelmi érintettségű és önző?” Vitázhatunk. Az iszlám közösség vélt javáért való életfeláldozás mellett a valóság az egyéni menekülés és megdicsőülés meglehetősen önző motívumait takarja ebben az esetben is. A beszűkült tudat, és a monomániás cselekvési sor is – meglehetősen paradox módon, a felfokozott érzelmi állapot ellenére – sok esetben az alacsony érzelmi érintettségre utal. Muszáj megjegyeznem, hogy a fentiek nem általánosíthatóak, hanem az erős pótkölcsönhatások bizonyos eseteire utalnak csupán. A fenti képpel összhangban a társadalmi hálózatok kapcsolat erősségei egyre jobban szétmosódnak. A gyenge kapcsolatok erős kölcsönhatásoknak álcázzák magukat, és fordítva: az erős kölcsönhatások gyenge kapcsolatok álarca mögé bújnak el. Mindez cseppet sem új jelenség. Park és Burgess (1925) már nyolcvan évvel ezelőtt is megjegyezte, hogy a közlekedés és a kommunikáció új formái „megsokszorozták az egyedi ember kapcsolatteremtési lehetőségeit, de ugyanakkor a kialakuló kapcsolatokat átmenetibbé és kevésbé stabilakká tették”. A szétmosás hasznos is lehet. Ennek egyik példájaként a kapcsolaterősség szétmosása növeli az ipari parkok versenyképességét (Sabel, 2002). Hasznos-e a szétmosás általában is? Mindannyian érezzük azt a biztonság-hiányt, amelyet az erős kölcsönhatások eróziója örökül hagyott. A kapcsolaterősség skálafüggetlen eloszlása, amelyet a 3.4.-es fejezetben bemutattam, a végtelenségig nem torzítható. Őszintén remélem, hogy a kapcsolaterősség szétmosódása nem fog ahhoz vezetni, hogy egy gyors fázisátmenettel a társadalom szétválik erős kölcsönhatásokkal összetartott és szétmosottan gyenge kapcsolatokkal összefércelt modulokra, amelyek egymással nem érintkeznek, nem beszélnek. Ha ez valaha bekövetkezik, az nem a fejlődés, nem a stabilizálódás egy új foka lesz. Az egy skálafüggetlen csillagháló szubgráf átmenet mentén az egész modern társadalmi szerveződés VÉGÉT vetíti elő. Egy ilyen szétesett szerkezet sokkal kevésbé komplex, mint a korábbi volt. Reménykedni lehet ugyan abban, hogy egy ilyen fázisátmenet után a társadalom egy hasonlóan gyors átmenettel visszatalál a korábbi egyensúlyba, de példa és modell híján ennek megjóslása nehéz. A zsigeri tapasztalás azt mondatja velem, hogy a komplexitás elvesztése gyors, újraépítése viszont lassú folyamat. Talán érdemes lenne gondolkodnunk ezen, amíg még lehet.

Hálózat-szétmosás. Számos munkakörben a munkafeltételek radikálisan megváltoztak néhány éve-évtizede. Sokan közülünk (akik épp egy ilyen könyv írására, vagy olvasására adják a fejük…) otthon, vagy más izolált körülmények között dolgoznak, és egy szélessávú Internet, egy MOBIL, vagy a kettő kombinációja jelenti nekik a világgal a kapcsolatot. Az élelmet hetekre előre a hűtőszekrényeinkbe gyömöszöljük, a fűtés, a meleg víz észrevétlen érkezik. Néhány otthonban a jégszekrény mikrocsipje már maga rendeli az élelmiszert, amelyet a kihordó a „beérkező hűtőbe” pakol. A XXI. századi élet egyre kevésbé igényli a személyes kapcsolatokat. A követelmények és az utasítások email-en érkeznek meg, és a munka eredménye – valamivel később – egy újabb email-en távozik. Mind az erős kölcsönhatások, mind a gyenge kapcsolatok függetlenedtek a körülményektől és a kényszerektől. (Nem kell csevegnem a boltos úrral, mert megtehetem, hogy nem megyek el a boltba.) A kapcsolataink tervezhetővé váltak. A rendelkezésünkre álló technikai arzenál szétmossa anyánk és apánk önfejlődő kapcsolathálózatainak törvényszerűségeit. Ezek a gondolatok nem csak a világ felső (??) 20%-

© Vince Kiadó, 2004

172

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

ára igazak. Nézzünk körül. A világ legnépesebb országaiban, Kínában és Indiában most zajlik a légkondi-forradalom. Egyre több és több ember hagyja ott a felmelegedő tereket és húzódik vissza a szoba légkondicionált magányába. Szinte észre sem veszi, hogy a forrósággal együtt kizárja az életéből a múlt köszöntéseinek, beszélgetéseinek és alkalmi kapcsolatainak többségét.

Bőröndidő. Háló-világban tett negyedik utunk végére értünk. Ha kinyitjuk a bőröndünket… (Ejnye, Kekec… ahogy látom, a te bőröndöd tele van Empátia – akit az osztály csak Empinek hív – fényképeivel a beraktározott tudás helyett. Elnézést kérek az indiszkréciómért! De ez sajnos kikívánkozott…) … látjuk, hogy gazdagok vagyunk. Rengeteg gyenge kapcsolatot fedeztünk fel a méh, hangya, pávián és delfin közösségekben. E gyenge kapcsolatok zöme igen hasznos volt az adott csoport stabilizálásában. Az emberi társadalmakat is számos gyenge kapcsolat erősíti, stabilizálja. A nők, a nagymamák, a társadalmi modulok közötti gyenge kapcsolatok (Granovetter, 1973), és a pót-, pót-pót- és pót-pót-pótvakargatások mind-mind segítenek nekünk abban, hogy a társadalmunk és saját pszichénk egyformán stabilabb legyen. A diverzitás hasznos, mert gyenge kapcsolatot növel. Ugyanakkor a diverzitás csak akkor hasznos, ha a kisebbséget a többség tolerálni képes. A gyermekeink és a cégeink csak akkor lehetnek sikeresek, ha elég gyenge kapcsolatot építenek ki maguk körül, hiszen a gyenge kapcsolatok kellenek ahhoz, hogy a környezet stabil, a világunk kicsiny legyen, és benne az innováció megteremhessen. Nagyon sok hazaviendő üzenet is kínálkozott. Másokra át nem ruházható, fontos feladatunk, hogy hosszú távú gyenge kapcsolatokat építsünk ki magunk körül. Ezekre nemcsak azért van szükség, mert ezek biztosítják nekünk a sikert, és ezek stabilizálják az erős kölcsönhatásainkat (például családi életünket), hanem azért is, mert ezek a hosszú távú gyenge kapcsolatok azok, amelyekkel megérthetjük és stabilizálhatjuk az országot, ahol élünk. Azt is megtanultuk, hogy a nők szabadságának a támogatása nem valamiféle kegyes gyakorlat, hanem a legelemibb önvédelem azért, hogy a társadalom stabilabb legyen. Itt az idő, hogy az Olvasó ismét leüljön, lazuljon el, igyon egy korty kristálytiszta vizet, vegyen egy mély levegőt, és elgondolkozzon. Amikor ebbe az utazásba belekezdtünk, a méhek, hangyák és oroszlán nagymamák között gondolta volna az Olvasó, hogy ezek az állati társadalmak ilyen hihetetlenül fontos tanulságokat adnak nekünk? Ha a legközelebb a kedves Olvasó elmegy az Állatkertbe, kérem, látogassa meg a példaállatainkat és rázza meg a kezük. (Kekeeeec! Ne törd a fejed, hogy a hat közül melyiket! Csak jelképes kézfogásra gondoltam!) Továbbmegyek.15 Ha legközelebb épp ott tart a kedves Olvasó, hogy egy hangyát agyontiporna, kérem, emlékezzen ezekre a leckékre, és ha tud, lépjen másfele.

15

Azaz: ha hangya van, dehogy megyek tovább… ☺

© Vince Kiadó, 2004

173

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

10. Kulturális hálózataink

Miután visszatértünk az állatkertből, ahol pár sikertelen kísérletet tettünk arra, hogy a hangyák hat kezét megrázzuk gratulációnk jeleként,1 ideje elkezdenünk az ötödik utunkat Hálóvilágban. Ezen az úton azt fedezzük fel, hogy milyen hálózatokat tudnak a makro-hangyák (mi, emberek) építeni. 10.1. Nyelvünk hálójában A hangyák fészket építenek, a méhek kas-lakók, és mind táncba kezd, ha valamilyen információt szeretne átadni a többieknek. Mi beszélni szoktunk. „Az emberi nyelv szavai nem véletlenszerűen állnak egymás mellett a mondatokon belül. Így a kölcsönhatások sokasága néhány alapegységből a mondatok és jelentések csillagászati sokaságát képes kialakítani.” (Ferrer Cancho és Sole, 2001). Valóban. Az emberi nyelv egy komplex hálózat, ahol a hálózat stabilitása a jelentés stabilitásával egyenértékű. A szövegekben előforduló szavak magas csoportképződést és hosszú távú kapcsolatokat egyaránt mutatnak, ami a nyelvi hálót egy kicsiny világgá teszi (Ferrer Cancho és Sole, 2001). Egy másik fontos jellemzőként a szavak eloszlása skálafüggetlen statisztikát követ, amelyet a jól ismert Zipf törvény ír le. A Zipf eloszlás vizsgálata során a szövegben előforduló szavak gyakoriságát határozzuk meg (Zipf, 1949). Érdekes, hogy a leggyakoribb szavaknak (pl. a névelőknek) van a legkisebb jelentéstartalma. Ferrer Cancho és Sole, (2003) bizonyították be, hogy a szavak skálafüggetlen eloszlása egy kompromisszum eredménye két törekvés között. A beszélőnek az az érdeke, hogy minél kevesebb szót használjon, és ezzel minél kevesebb energiát fordítson a beszédre. A hallgatónak viszont az az érdeke, hogy minél általánosabb, minél egyszerűbb szavak egymásutániságából következtesse ki a jelentést, azaz minél kevesebb energiát fordítson a szótanulásra és a megértésre. Nyilvánvalóan az egyszerűbb, általánosabb szavak használata csak hosszabb körülírással tudja kifejezni azt a komplexitást, amelyet a specifikusabb, bonyolultabb szavak egyből megragadnak (11. ábra). A skálafüggetlen eloszlás e magyarázata arra utalhat, hogy a nyelv fejlődése is elvezet az önszerveződő kritikus állapot kialakulásához. 1

Ha a tisztelt Olvasó ezen a ponton nyitotta ki a könyvet, és nem olvasta az előző fejezet végét, most valószínűleg azt hiszi, hogy egy átmenetileg szabadságolt agybeteg önéletrajzát emelte le a polcról. A látszat csal (bár ha Kekecet kérdezik, valószínűleg más lesz a véleménye…).

© Vince Kiadó, 2004

174

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

szavak száma

az emberi nyelv a hallgató kis erőfeszítése: állati kommunikáció, mesterséges nyelvek a beszélő kis erőfeszítése: nincs kommunikáció

A beszélő/hallgató erőfeszítései

11. ábra. A szavak skálafüggetlen eloszlása: egyensúly az erőfeszítések kölcsönös minimumán. A szavak gyakoriságának skálafüggetlen eloszlása egy egyensúlyt mutat a beszélő energiaminimuma (kevés, de precíz szó) és a hallgató energiaminimuma (egyszerű, általános, de sok szó) között. (Ferrer Cancho és Sole, 2003).

A nyelvekben előforduló skálafüggetlenségnek azonban más okai is lehetnek. Ahogy a 3.2. fejezetben már említettem, a zene skálafüggetlen hangerő- és ritmuseloszlást mutat. A beszédünk sem kivétel: az emberi hang erősségének változása szintén skálafüggetlen statisztikát követ (Voss és Clarke, 1975). Időutazás, felélesztett ősember és más tudományos-fantasztikus érdekességek híján, nyilvánvalóan megválaszolhatatlan az a kérdés, hogy a kezdeti „ősnyelvek” hangszínváltozásai milyenek voltak, és vajon skálafüggetlen eloszlást követtek-e. Így az sem tudható, hogy a hangszínváltozás skálafüggetlensége hatással volt-e a modern nyelvek szövegszerkezetének kialakulására. Ennél megválaszolhatóbb, de ma még nem tisztázott kérdés, hogy az emberi agy skálafüggetlen ideghálózatai és kognitív struktúrái vajon hogyan befolyásolták (befolyásolják) a gondolatok nyelvi reprezentációjának kialakulását. Minden bizonytalanságukkal együtt a fenti példák azt mutatják, hogy a nyelvi szerkezetek hálózatos elemzése még nagyon sok érdekes összefüggésre mutathat rá. A szavak minimális száma és minél egyedibb jelentése között feszülő ellentmondás mellett a nyelv még egy nyilvánvaló és megkerülhetetlen belső ellentmondást hordoz. Nyelvünknek egyszerre kell szerkezetében igen meghatározottnak (visszatérő szerkezeti fordulatok: minimális strukturális váltakozás) és igen informatívnak (egyediség a jelentés szintjén) lennie. Ezek az ellentmondások a nyelv komplexitásának nagyon fontos forrásai (Crutchfield, 1994).

© Vince Kiadó, 2004

175

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

A gyenge kapcsolatok szükségesek a bonyolultabb jelentéstartalmak kifejezéséhez. Ha eljátszunk a gondolattal, hogy holnaptól egy olyan nyelvet fogunk használni, amelyben minden egyes szónak egyedi, és mással össze nem cserélhető értelme van, és ez a nyelv semmilyen kétértelműséget, semmilyen megkettőződést nem enged meg, akkor egy eléggé elbutult nyelv marad nekünk. Konkrét példaként hasonló tulajdonságokat mutat az a „nyelv”, amelyen a gazda a kutyájával társalog. „Ül!”, „Megállj!”, „Nem szabad!” elég világos üzenetek (már amennyire a kutya éppen a megfelelő hangulatban van…). A közölt információ igen egyértelmű, pontos, de nem túlzottan komplex. Egy másik példaként hadd idézzem saját történetem. Édesapámmal és bátyámmal éppen a Tate Gallery-ben sétáltunk egy londoni nyelvtanfolyam szünetében, amikor rádöbbentünk arra, hogy kölcsönös fogadalmunk („csak angolul beszélünk egymással, amíg az angol partokat el nem hagyjuk”) tarthatatlanná vált. Amikor a huszadik gyönyörű kép láttán is csak annyit voltunk képesek egymásnak mondani, hogy: „How nice!”, egy nagyon lehangoló, zombiszerű érzés lett úrrá rajtunk, és azonnal áttértünk a magyarra. A közölt jelentéstartalom egyértelmű és pontos volt, a falakon sorjázó Turner-ek és Blake-ek valóban szépek voltak mind, de e remekművek festészeti csodái már egy sokkal árnyaltabb szókészletet és mondatszerkesztést igényeltek, mint ami akkor angolból a mi rendelkezésünkre állt. Az árnyalatok, a megkettőződés, a szövegszerkezet gyenge kapcsolatainak hiánya a bonyolultabb jelentéstartalom megjelenítésének gátjává vált.

A nyelvi háló modulokra osztható („modulok” alatt itt nem azokat a nyelv fejlődésével, illetve különböző értelmi zavarokkal kapcsolatos modulokat értem, amelyek léte meglehetősen vitatott – Levy, 1996 – hanem a nyelv szerkezetéből, mint hálózatból következő modulokat). A nyelvi háló moduljait sokféleképpen definiálhatjuk. A modulok tükrözhetik a szintaxis (azaz a szavak nyelvi jelentést hordozó sorrendjének) hierarchikus szerkezetét (Chomsky, 1957; 1968; 1975; MaynardSmith és Szathmáry, 1995). A modulok másik definíciója a nyelv használatából fakad. Ezen megközelítés során definiálhatunk egy központi modult, amely a leggyakrabban és legáltalánosabban használt 300-400 szót tartalmazza, és hozzáépíthetjük ennek fokozatos kiterjesztéseit egészen Arany Jánosig, vagy Ray Bradbury-ig. Noha minden ember az alapmodul egy igen sajátos, és az élettörténetének hű tükrét jelentő kiterjesztését használja, számos embercsoporthoz rendelhetünk egy-egy nyelvi modult. A szleng, a tudományos nyelv megannyi fajtája, mind-mind jó példák ezekre a csoportba foglalt, specializált nyelvi elemekre és mondatépítési szabályokra. Egy ember jónéhány, egymással átfedő nyelvi modul használója lehet. Nyelvi moduljaink száma, az általunk használt nyelv kifejező készsége, komplexitása, összefügg azoknak a 9. fejezetben említett szociális dimenzióknak a számával, amelyeket megélünk, és magunkban elraktározunk. Így egymással átfedő nyelvi moduljaink munkakörünk, baráti körünk, szokásrendszerünk, lakhelyünk és még számos szociális dimenziónk sajátosságait jelenítik meg. Nem véletlen, hogy a kifejezőkészségükben gazdag emberek már koragyermekkorukban gyakran vezető szerepet kapnak korcsoportjukon belül. A többiek ösztönösen megérzik a számos nyelvi (mozdulatokban, mimikában tükröződő kifejezésbeli) modul használatából azt a kognitív gazdagságot és rugalmasságot, amelyről már a 9. fejezetben szó esett. A 13. fejezet szintézisében fogom leírni azt, hogy hogyan vezet ez a kognitív gazdagság a környezet konfliktusainak mérsékléséhez. A célkijelölő, célkövető akarati struktúrák mellett, a cél eléréséhez szükséges csoportképző, konfliktuscsökkentő tulajdonság is kiemelten fontos a vezető szerep

© Vince Kiadó, 2004

176

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

elnyerésében, és megőrzésében egy komplex feladatokat megoldó, hatékonyságra törekvő közösségen belül. A nyelvi modulok használatában megmutatkozó sokoldalúság e fontos vezetői tulajdonság jó mércéje a csoport kialakulása és hierarchiájának megszilárdulása során.

A gyenge kapcsolatok, mint a nyelv megújításának eszközei. A nyelvi modulok közötti kapcsolatokat általában, és a fentiekből következően a társadalmi háló gyenge kapcsolatai teremtik meg. (A híres professzor asszony fia révén a szarmata szaknyelv mellett a helyi magyar szleng-nek is mestere lesz…) A gyenge kapcsolatok szerepe a nyelvi tartalmak megújításában (Milroy és Milroy, 1985) nagyon hasonló a gyenge társadalmi kapcsolatoknak az innovációk terjedésében betöltött, és a 3.4, 4.2. és 9.3. fejezetekben már leírt szerepéhez. A kifejezéseink többértelműsége ugyanabból a degeneráltságból fakad, amelyet már az 5.5. fejezetben részletesen elemeztem (Edelman és Gally, 2001). A többértelműség itt is a nyelvi háló gyenge kapcsolatainak kialakulásához vezet. Ugyanannak a szónak a többszörös jelentéstartalmai sokkal árnyaltabb kifejezésmódra adnak lehetőséget, ugyanis ebben az esetben a szó környezete határozza meg azt, hogy a szó melyik jelentéstartalmát kell a mondat értelmének megfejtése során behelyettesíteni. A többértelműség a leggyakrabban használt – és legkisebb jelentéstartalmú – szavak esetén igen kifejezett (Ferrer Cancho és Sole, 2003). A használt szavak többértelműségének optimális mértéke (első hallásra talán ellentmondásosan) a nyelvi háló gyenge kapcsolatainak kialakítása révén stabilizálja a szövegrészlet egészének jelentéstartalmát. Az alábbiakban ezzel összefüggő néhány példát mutatok be. ¾ Ha azt szeretnénk megtudni, hogy a beszélgető partnerünk megértette-e azt, amit mondtunk neki, nem az általunk mondottak szóról szóra történő elismétlését fogadjuk el bizonyítékként, hanem azt, ha más módon fogalmazza meg ugyanazt a jelentést (Pléh, 1988). ¾ Ha meg szeretnénk tudni egy idegen szó jelentését, a legtöbb esetben nem elég, ha fellapozzuk a szótárat és megnézzük benne a szó mellé írt magyar szót. A baj ott kezdődik, hogy legtöbbször sok magyar szót találunk az idegen szó jelentéstartalmaként. Ahhoz, hogy az idegen szó „jelentésmezejét” megismerjük, feltérképezzük, begyakoroljuk, hálózat-felderítésbe kell, hogy fogjunk. Ilyenkor megvizsgáljuk az idegen szó jelentéstartalmát számos kifejezésben, elemezzük a rokon értelmű szavakat mindkét nyelvben, stb. Ahhoz, hogy az idegen szó tényleges értelmét megfejtsük, mindez nem elég. A jelentésmező ismeretében vissza kell helyeznünk az idegen szót az eredeti környezetébe és a szó ottani (gyenge) kapcsolatainak elemzésével kell meghatároznunk, hogy az addig felderített (gyenge) kapcsolatok által kifeszített jelentésmező mely elemét kell a konkrét esetben alkalmaznunk (Deacon, 1997). A többértelműség nagyon fontos a nyelv stabilizálásában, hiszen az élő nyelv (a gyorsan változó szociális funkciók közvetítése miatt) rendkívül gyorsan változik (Dunbar, 2003). Nem meglepő módon, a többértelműség igen fontos eleme szinte minden kreatív gondolkodó munkának, légyen szó akár irodalomról, akár költészetről akár a

© Vince Kiadó, 2004

177

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

tudományos megismerés folyamatáról. A tudományban mutatott kiválóság egyértelmű összefüggésben áll a többértelműség tartós elviselésének képességével (Stoycheva, 2003; Tegano 1990). A többértelműség stabilizáló hatásának egyik érdekes alkalmazásaként a többértelműség segíti az egyezségre jutást, a döntőbíráskodást. Ha a felek között olyan alapvető nézet- és/vagy érdekkülönbség áll fenn, amely semmilyen ésszerű kompromisszummal nem hidalható át, a „többértelműség a vita megoldásának ugyan tökéletlen, de igen hatékony eszközeként alkalmazható” (Honeyman, 1987). Itt a többértelműség a szöveg jelentéstartalmánál magasabb szinten, a két vitázó fél közötti kapcsolathálóban is épít indirekt, gyenge kapcsolatokat. (A két fél egymást ugyan utálja, kapcsolatot csak a közvetítőn keresztül tart – ez is gyenge kapcsolat! –, de a közösen elfogadott szöveg jelentéséhez mindketten gyenge kapcsolatokat építenek ki. Ezen utóbbi kapcsolatok azért gyengék, mert éppen a szöveg többértelműsége miatt egyik vitázó fél sem tudja teljesen elfogadni a szöveget. Mindegyik vitázó fél számára azonban van a szövegnek egy olyan olvasata, amellyel – a kölcsönösen akart kompromisszum érdekében – arcvesztés nélkül képes azonosulni.)

A többértelműség csak optimális esetben stabilizál. A többértelműség számára minden bizonnyal létezik egy olyan sáv, ami alatt és felett épphogy nem stabilizáló, hanem destabilizáló szerepet tölt be. Ha a többértelműség mértéke e sáv alatt helyezkedik el, a többértelműség miatt keletkező gyenge kapcsolatok nem érik el azt a minimumot, ami a jelentés stabilizálásához kell. Ha viszont a többértelműség túl nagy, a szöveg jelentéstartalma túlzottan szétmosódik. A mondottak alátámasztására egy eléggé abszurd példa jut eszembe, amely hajdani szomszédunkkal, Sziszi nénivel kapcsolatos. Sziszi néni hétéves fejemnek hihetetlenül idős korban, kilencven éves kora felett szenderedett jobb létre. Sok osztrák ismerősének egyike, egy igen jómódú, idős hölgy hetekkel a halála után a fel nem vett telefonok és a megválaszolatlanul hagyott levelek baljós jelei miatt Budapestre utazott. Egyedül voltam otthon a szomszédok közül. Mivel édesanyám kioktatott, hogy idegeneknek még véletlenül se nyissak ajtót, a bejárati ajtónk szűk ablakán keresztül társalogtunk. A proletár teaceremóniák hatására elbliccelt osztrákóráim itt bosszulták meg magukat. Hiányos németségemmel és a helyzet fonákságát mélyen átérző gyermek-lelkemmel így csak a leglecsupaszítottabb tényt tudtam közölni: „Tante Sissi hat gestorben.” (Sziszi néni meghalt.) A kijelentés brutalitása a jelentést hiteltelenné tette. A hölgy kételkedésére magam is kételkedni kezdtem abban, hogy amit mondtam: helyes volt-e. Itt a jelenet egy abszurd drámába ment át. Gyermeki kreativitással és szolgálatkészséggel bementem ugyanis a szobába, előhoztam a magyar-német nagyszótárt, és a „halál” szót megtalálva ráböktem a német változatra. A hölgy sírva fakadt. Én is. A kis ablak két síró fejet keretezett be percekig. A kijelentés első változatában a többértelműség nem volt elegendő ahhoz, hogy a jelentéstartalomnak kellő stabilitást és hitelt adjon. Hiányzott az udvarias, kertelő felvezetés, ami előkészíti a befogadót a legrosszabb befogadására. Hiányzott az együttérzés megfogalmazása, ami ugyanazt a jelentést engesztelő érzelmi tartalmakkal ruházza fel. Ugyanakkor a többértelműség csírája még mindig jelen volt (helytelen kiejtés, rossz intonáció, stb.), így az üzenetet az abszurditásig le kellett csupaszítani ahhoz, hogy a hitelessége visszatérjen.

© Vince Kiadó, 2004

178

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

A degeneráltság nyelvünkben nem csak a többértelműségben van jelen. A csevegés is degeneráltságot hoz a társalgás menetébe.2 A legtöbb esetben a csevegés során közölt információ központi magja már ismert. Mindazonáltal az a forma és környezet, ahogy a régebben ismert információ elmondásra kerül, a jelentést gazdagító és elmélyítő újabb és újabb kölcsönhatási rétegeket épít fel. A fellépő degeneráltság gyenge kapcsolatokat épít ki, amelyek mind a jelentést, mind pedig a jelentést továbbfejlesztő, gazdagító közösséget stabilizálják (Dunbar, 1998).

10.2. Regény-, színdarab- és filmhálózatok Amikor egy szöveg felépítésébe fogunk, a szavakból mondatokat formálunk. E folyamat során a szavak egymás jelentés-mezőjét árnyalva és gazdagítva alakítják ki a mondat egészének értelmét. „Hasonlóképp, a bekezdés értelme az egyedi mondatok egymásra épülésének eredménye lesz. Ahogy az írás halad, a szöveg egy körkörös és kölcsönösen egymásra ható folyamatban nyeri el a végső értelmét. Az értelemmel bíró szöveg tehát egymást kölcsönösen módosító és befolyásoló szavak és szövegek sorozata” (Scarrott, 1998). „Péter, gratulálok: ez egy szép megállapítás volt. Nem gondolod, hogy így, a tizedik fejezet közepén, az eddigi próbálkozások után, lassan talán érdemes lenne neked is belefogni abba, hogy ezt az „értelemmel bíró szöveget’ felépítsed?” Kekecke, meg fogsz döbbeni. Minden erőfeszítésem ellenére az eddig olvasott szöveg egy hálózatot alkot. Hadd mondjak két érdekes bizonyítékot erre: ha készítesz egy statisztikát arról, hogy kit hányszor idéztem a könyvben (hasonlót ahhoz, amelyet a LINK-ek egyik tagja, Kovács István készített), számodra is nyilvánvaló lesz, hogy az eloszlásuk skálafüggetlen. Ráadásul a kereszthivatkozások a könyv szövegének lineáris folyamát egy kicsiny világgá kötögetik össze. Ahogy ezeket a számodra kusza mondatokat egymás után leirkáltam, egy gyönyörű szabályok szerint felépített hálózat keletkezett. Stiller és Hudson (2005) megmutatta, hogy a Shakespeare drámák jelenetei egy kicsiny világot alkotnak. „Péter, ne haragudj, hogy ismét félbeszakítalak, de megint gratulálnom kell. Először elhelyezed az ügyes megállapítást, hogy a könyved szövege egy kicsiny világ, majd egy sorral lejjebb elejted ezt a mellékesnek látszó megjegyzést, hogy a kicsiny William is kicsiny világokat kreált a drámáiban. Nem gondolod, hogy kicsinység túlértékeled a saját munkád, amikor ilyen rejtett, de igen szépen sugalmazott párhuzamokat engedsz meg magadnak?” Kekec, az irányomban megnyilvánuló szelektív kritikai érzéked mértéke ismét csak bámulatom tárgya lehet. Megjegyzésed, mint mindig, most is nagy örömömre szolgál, mert lehetőséget ad arra, hogy megjegyezzem: a kicsiny világság valószínűleg minden jól szerkesztett szöveg sajátja. A szöveg jelentéstartalmainak és kereszthivatkozásainak kicsiny világa jól szolgálja az Olvasó kognitív igényeit lépten-nyomon rámutatva a szöveg új és ismeretlen elemeinek a korábbi elemekkel fellelhető összefüggéseire. De hadd folytassam Shakespeare-nél. A most következő megállapítás nem akar semmiféle bosszú lenni az előzőekért Kekec, de a gyenge kapcsolatok iránti ellenszenvedet figyelmen kívül hagyva meg kell, hogy mondjam: a Shakespeare drámák kicsiny világát… – na mik? – gyenge kapcsolatok építik fel. A jeleneteket kulcsszereplők kötik 2

A degeneráltságot az eddigiekhez hasonlóan itt sem szabad értékítéletnek felfogni. Kizárólag ugyanannak a hálózati tulajdonságnak (itt: jelentéstartalomnak) a különböző módon történő eléréséről van szó.

© Vince Kiadó, 2004

179

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

össze, akik megjelenítik a korábbi jelenetből származó információk minimumát a későbbi jelenetben. Ezek a szereplők világítják meg a két jelenet szereplőinek egymáshoz fűződő viszonyát is. Az egyes jelenetek szereplői egymással szoros kölcsönhatásban állnak, de a többi jelenet szereplőihez csak a kulcsszereplők közvetítésével, azaz gyengén kapcsolódnak. Így a kulcsszereplők (és azok a gyenge kapcsolatok, amelyeket a többi szereplővel kialakítanak) stabilizálják az egész dráma szöveghálózatának szerkezetét és jelentését. A shakespeare-i drámák e gyenge kapcsolatokkal összekötött kicsiny világa hozzájárul ahhoz, hogy ezeket a drámákat remekműveknek tartsuk: a kiegyensúlyozott szerkezet a széttagoltság és az összekötöttség egységének igen komplex, a megismerésünk számára nehéz, de megfejthető feladatot adó, ezért izgalmas hatását kelti (Dunbar 2005; Stiller és Hudson, 2005).

Akármi-man mint egy gyenge kapcsolat. A modern képregények nem Hamletről, Gloucesterről, Romeóról vagy Buckingham-ről szólnak. Superman (spiderman, akármi-man) a modern idők hőse. Akármi-man mindenható és önzetlen. Mindenkin segít. Ugyanakkor akármi-mannak általában nincs stabil családja. Akármi-man életét elvesztett szülők és beteljesületlen szerelmek szegélyezik. Akármi-man egyfajta világfeletti, angyalfigura. A hálózatok szempontjából akármi-man egy gyenge kapcsolat. Ezzel nemcsak a képregény, vagy a film dramaturgiai hálózatát (cselekményfelületét) stabilizálja, hanem a képregény képzelt világának egészét is. Ahol akármi-man megjelenik: a dolgok rendeződnek, a kizökkent világ helyreáll.3 Minden egyértelmű, minden világos. Egy kivétellel. Ha a társadalmi hálózatokat általában a gyenge kapcsolatok kialakításában sokkal jobb nők stabilizálják, miért nem lépett eddig színre még Superwoman? Azt hiszem, értem Hollywood üzenetét: a viselkedésbeli komplexitás izgalmán túl a modern kor a 9.5. fejezetben érintett kapcsolat-szétmosásának egyik elemeként a nemek szétmosásának tanúi vagyunk itt is. Uraim, az üzenet világos. Akkor lehetünk a modern világ Superman-jei, ha az atavisztikus hőstetteken felül a gyenge kapcsolatok kialakításában is kivesszük a részünket, hogy a nőket ez alól a tradicionálisan női feladat alól tehermentesítve jobban beengedhessük az atavisztikus hőstettek világába. „Empi, úgy tűnik, az egész világ összeesküdött ellenünk. Nem gondolod, hogy be kellene bizonyítanunk: maradt még igazi Férfi és igazi Nő ezen a világon?” Kekec, azt hiszem, most nekem kell gratulálnom neked. Az elmúlt időszakban Empi meghódítására kidolgozott technikáid egészen magas színvonalat értek el. Térjünk vissza Shakespeare-re. A dráma (regény, film, stb.) megértése a dráma és a nézőközönség azonos hullámhosszának megteremtésén alapul (Gallese és Goldman, 1998; Stiller és Hudson, 2005). Optimális esetben egy igen érdekes, új típusú szinkronicitás kialakulásának lehetünk tanúi. Ez a szinkron a dráma hálózatának dinamikája, és a nézőközönség agyműködésének (érzelmi megnyilvánulásainak) önmagában vett és közös szinkronján alapul. A szinkron kialakulása a nézők fejében korábban elraktározott megismerési sémáktól is függ. Ahhoz, hogy a nézőközönség egyedi szinkronjai közös szinkronná olvadjanak össze, szükséges, hogy a megismerési sémák legalább részlegesen egyezzenek. Ha a dráma eléri a nézők szinkronját egymással és a dráma cselekményével, kellő drámai feszültség felépítése után egy szinkronizált relaxációnak lehetünk tanúi.4 Ezt a szinkronizált relaxációt katarzisnak nevezzük. 3

Az ötletért köszönettel tartozom a LINK-csoport tagjának, Kovács Istvánnak. A nézők szinkronizált relaxációja a drámák (tragédiák) esetén a 4.5. fejezet szinkronizált nevetésrengéséhez hasonlatos. 4

© Vince Kiadó, 2004

180

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Első ránézésre egyszerűbbnek tűnik a katarzis előidézése az ókori görög, vagy a késő-középkori angol színpadokon, mint a jelenlegi, meglehetősen bonyolult, és igen sok különböző megközelítést és megismerési sémát tartalmazó korban. Akkoriban a színházba járó emberek ugyanazt ették, ugyanolyan gondokkal küzdöttek, és a legtöbb esetben egymást is ismerték személyesen. Kit ismerünk ma a színház vagy a mozi félhomályában? Sokszor még a szomszédunkat se. Mégis: kétezer éve és ma egyaránt születnek remekművek. Mi teszi a remekművet remekművé? „Péter, az irodalomtanárom az idegeimre megy egy ehhez hasonló kérdéssel: ‘Mire gondolhatott Shakespeare, amikor ezeket a sorokat írta?’ Ugye te nem teszed fel ezt a kérdést, mert akkor Empivel inkább távoznánk egy kicsit.” Kekec, a világért sem akarom megzavarni az együttléted Empivel, nyugodtan menjetek el bármikor, ha gondoljátok. De előtte hadd jegyezzem meg, hogy a fenti kérdésre adott válaszom igen szűkre szabott lesz, és csak két hálózati tulajdonságot szeretne beemelni a kérdésre adott korábbi könyvtárnyi válasz mellé. Mi teszi a remekművet remekművé? Az előbb említett szinkronizáció nyilvánvalóan elérhető a történet, az értékek és remekművek sok más tulajdonsága mentén. Mindemellett az eddig említett sajátságok közül jónéhány nem hálózati tulajdonság, és legtöbbjük még csak nem is annyira általános, hogy attól a munka hosszabb időn át remekmű maradhasson. Dunbar (2005) jópár olyan tulajdonságot sorol fel, mint az evolúció által követett szabályok helyes tükrözését (például a rokonok védelmét, a párválasztás szabályainak betartását, stb.), amelyek a remekmű státusz szükséges tartozékai. A saját – jelenleg meglehetősen hálózatközpontú – gondolkodásomban a remekmű státusz az általános hálózati tulajdonságok: a kicsiny világság, skálafüggetlenség, stb. követésével is elérhető. Ezek mesteri ötvözésével a szöveg egy olyan kritikus állapotot érhet el, ahol a megismerési sémák minimuma elég ahhoz, hogy a befogadó átlendüljön a küszöbértéken, és szinkronba kerüljön magával és a művel, amit a kezében tart. A kisvilágság megnyilvánulását már tapasztaltuk a shakespeare-i drámák elemzése során (Stiller és Hudson, 2005). Eléri ez a tulajdonság önmagában is a remekmű szintjét? Dunbar és munkatársai igennel válaszoltak e kérdésre. Megállapították, hogy a shakespeare-i drámák szereplőinek száma 25 és 35 között mozog, ami megegyezik a közeli ismerőseink átlagos számával (9.3. fejezet). Az egyidejűleg aktív szereplők száma pedig azonos az emberi társalgásban egyszerre részt vevő emberek számával, azaz maximálisan 4 (Dunbar és mtsai, 1994; Stiller és mtsai, 2003). A shakespeare-i párbeszédek négy résztvevője egy sokkal megdöbbentőbb és a könyv további részében sokszor idézett következtetést is magában rejt. Négy ember beszélgetése ugyanis egyáltalán nem az az egyszerű feladat, aminek első pillantásra látszik. Ha négy ember beszélget, akkor mindegyikük igen magas szintű megismerésbeli feladatot old meg. Mindegyiküknek ugyanis végig kell gondolni, hogy az éppen kimondott szó az összes többi szereplő agyában milyen gondolatokat okozhat, és bármelyik szereplő mit hihet arról, hogy a többi szereplők agyában e gondolatok vajon micsodák. Bonyolult ugye? Egy átlagos shakespeare-i szereplő a negyedik hatványon gondolkodik. Valakinek még ennél is nehezebb dolga van, ha tényleg meg akarja érteni a darabot. A nézőnek. A nézőnek, ugyanis kívülállóként kell mind a négy szereplő gondolatait, és egymáshoz való viszonyát is elemeznie kell. Ráadásként azonban ott van még ő maga is. Azaz annak, aki egy shakespeare-i dráma előadására beül, nem árt előtte

© Vince Kiadó, 2004

181

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

alaposan felkészülnie. Neki ugyanis az ötödik hatványon kell gondolkodnia. (Az ötödik hatványú gondolatmenet az alábbi mondattal szemléltethető: Azt hiszem, hogy A úgy gondolja, hogy B azt szeretné, ha C azt értené D gondolatain, hogy…) Egy átlagos ember esetén ez az elérhető komplexitás maximuma. A shakespeare-i dráma tehát nemcsak széttagoltságának és összekötöttségének komplex szerkezetével, hanem minden egyes párbeszédének komplexitásával is az átlagos néző felfogóképességének a maximumát igényli. Valakinek azonban még a nézőnél is nehezebb dolga volt… Shakespeare-nek magának. Neki ugyanis nemcsak a négy szereplő minden kölcsönhatását, hanem mind a négyüknek a nézőre gyakorolt hatását is külső szemlélőként kellett figyelembe vennie. Azaz Shakespeare a drámái írása közben egy hatvánnyal az átlagos emberi felfogóképesség felső határa felett, a hatodik hatványon gondolkodott.5 Miért nem nyüzsögnek a Shakespeare-ek körülöttünk? Valószínűleg megtaláltuk a válasz egyik fontos elemét: kevés ember lehet képes arra, hogy folyamatosan a hatodik hatványon gondolkodjon (Dunbar, 2005).

Mitől remekmű a remekmű? További titkok. Ez a hatodik hatvány egészen szép gondolatmenet. De nem minden remekmű dráma. Mitől lesz egy regény remekmű? Nagyon ritkán beszélnek egy regényben egyszerre négyen… A világirodalom számos olyan kiváló regényt ismer, amelyikben egyetlen szereplő sincs, sőt, akár egyetlen szó sem esik. Mitől lesz itt szinkron? Mitől lesz itt felfogóképességi határ és izgalom? A nyelvi háló még sok olyan elemet kínál, amelyik az Olvasót közel viheti a szinkron érzéséhez. Kekec vigyázz, a másik kedvencem, a skálafüggetlenség következik… A 3.2. fejezetben említettem, hogy a skálafüggetlenség számtalan evolúciós és más ok miatt örömteli érzések forrása lehet. Ezek egyik következményeként a zene és a játék sok eleme is skálafüggetlen eloszlást követ. Valószínűleg a regények sem kivételek. A könyv idézeteinek megoszlása skálafüggetlen, amely valószínűleg az idézett művek fontosságát tükrözi a könyv teljes mondandójának hálózatában. „Péter, imádom ezeket a közbeszúrásaidat… Szeretném figyelmeztetni az Olvasót, hogy itt megint azt akarod sugallni, hogy a könyved egy remekmű. Arra is szeretném figyelmeztetni az Olvasót, hogy ezzel kapcsolatban nekem rendkívül komoly fenntartásaim vannak.” Ismét csak hálás vagyok neked Kekec a megjegyzésedért, ami lehetőséget ad arra, hogy jelezzem: ebben a skálafüggetlen eloszlásban semmi különleges nincsen. A LINK-csoport egyik tagja, Kovács István ugyanis jónéhány tudományos közleményt elemzett, és az idézetek skálafüggetlen megoszlása mindegyikre jellemző volt. Az igazi Mesterek azonban minden bizonnyal a skálafüggetlen eloszlások egész rendszerét képesek megalkotni. Így például a szereplők közötti kölcsönhatások erőssége skálafüggetlen lehet.6 A Mester a skálafüggetlen eloszlást szerkezeti elemekben (beszélgetések, gondolatok, álmok, cselekményszálak, stb.), motívumokban (metaforák, szokatlan szavak, szimbólumok, stílusok, színek, szagok, stb.) vagy gondolati elemekben (gondolatok, értékek, stb.) is szerepeltetheti. A skálafüggetlen eloszlás az igazi remekműben minden bizonnyal a fenti szempontok szinte mindegyikére jellemző, ami az írásműnek a szereplők számától és párbeszédeitől teljesen függetlenül is egy megbonthatatlan és mégis rendkívül izgalmas többdimenziós egységet kölcsönöz. „Értem. Péter, tehát te komolyan azt hiszed, hogy a jó öreg Tolsztoj egy scsotival7 az orra előtt ült, és amikor leírt egy újabb oldalt a Háború és Békéből, elkezdte huzigálni a 5

Azaz a Mester úgy vélte, hogy a néző azt fogja hinni, hogy A úgy gondolta, hogy B azt szerette volna, ha C azt értette volna D gondolatain, hogy… 6 Egy regénynek általában egy főszereplője, néhány kulcs-szereplője és számos mellékszereplője van. Mellettük azonban a legtöbb regényben jóval több olyan személyről esik említés, akik soha semmilyen konkrét szerepet nem kapnak, csak a szereplők környezetét alkotják. A főszereplőről teljes jellemrajzot kapunk. A kulcsszereplők jellemképe már sokkal vázlatosabb. A mellékszereplőknek pedig általában csak egy markáns vonásuk derül ki a regény folyamán. 7 Csak neked Péter: a scsoti az abakusz, azaz kiskorod golyós számológépe.

© Vince Kiadó, 2004

182

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

golyóit, hogy a skálafüggetlen eloszlás stimmeljen neki… Péter ez meglehetősen abszurd.” Nem Kekec, nem hiszem ezt. Láttál te valaha engem az idézeteket számolgatni, amíg írtam ezt a könyvet? Sose számoltam őket, mégis skálafüggetlenek. Bár nem ellenőriztem a Háború és Békét skálafüggetlenség szempontjából, biztos vagyok benne, hogy Tolsztoj fejében ott volt ez az érzék scsoti nélkül is, és írás közben magától kialakította a kiegyensúlyozott és izgalmas megoszlások hihetetlenül gyönyörű komplexitását. Továbbmegyek. A nagy Mesterek minden bizonnyal lépten-nyomon szabályos regény-rengéseket teremtenek. Először fokozatosan növelik a feszültséget, és utána jön az elkésett, de hirtelen relaxáció: valami titok a napvilágra kerül, és megváltoztatja a regény szereplőinek életét. Hány szereplőét? Néha kevését, néha az összesét. Milyen mértékben? Néha kicsit, néha nagyon. Milyen eloszlást mutatnak ezek a változások az igazi remekművekben? Valószínűleg skálafüggetlent… Azt hiszem, hogy itt kell abbahagynom, mielőtt Kekec elmegy. De annyit még hadd tegyek hozzá, hogy a remekmű cselekményhálózata és szöveghálózata valószínűleg mutathatja a 4.4. fejezetben leírt hálóváltozásokat, és minden bizonnyal a fent listázott tulajdonságok számtalan elemében is egyidejűleg szinkronizált.

Amikor a Mester túl messze megy. Mi van akkor, ha a Mester túl egyedi? Ha Szupermester? Ha rendkívüli agyat örökölt, ami nemhogy a hatodik (Dunbar, 2005), de a hetedik, sőt a nyolcadik hatványon is képes gondolkodni? Két eset van: a Szupermester műve (1) vagy tartalmaz egy olyan alhálózatot (modult), amelyik az ötödik hatványon gondolkodva is megérthető, és így a munka „leszáll” a remekmű szintjére; vagy (2) a munka minden elemében a hetedik hatványú remekmű marad, amelyiket a Földön legfeljebb nyolc ember képes élvezni (akikből egyik a Szupermester maga). Az utóbbi esetben a Szupermester abban reménykedhet, hogy az evolúció előbb-utóbb megnöveli a nyolcadik hatványon gondolkodó emberek számát, és a munkáját a XXXIII. században újra fel fogják fedezni.8

A jövő Mesterei. A szóbeli kommunikáció a nyelvi információcsere „egyetlen dimenziója” mellett a metakommunikáció számos rétegét is tartalmazza (Nyíri, 2003). Az eltelt évezredek alatt a Mesterek képesekké váltak arra, hogy a szavak egydimenziós folyamának egyszerűségét és unalmát a művészi ábrázolás megannyi eszközével keresztbekössék, és hihetetlenül sokdimenzióssá tegyék. A multimédia már a kezdet kezdetén a hipertext, a képi és hangi megjelenítés többdimenziós, hálózatszerű struktúráiból indul. Ha az egyetlen dimenzió Mestereinek kifejlődése évezredeket igényelt, vajon mikor lesznek olyan Mestereink (és mikor lesz olyan átlagos felfogóképességgel rendelkező közönségünk), akik ezt a multi-dimenziós szinkronicitást megalkotni, felfogni és élvezni képesek? Csak remélhetjük, hogy a technikai fejlődés ad egy kis haladékot végre, hogy a megnyíló lehetőségek igazi izgalmaihoz és igazi művészi alkalmazásaihoz felnőhessünk.

Egészségesebbek-e az igazi Mesterek? A remekművek komplexitása és ennek tükörképei a közönség és a Mester agyában felidézi bennem a 8.1. fejezetben említett, Jerne-féle immunhálózatot (Jerne, 1974). Azt a hálózatot úgy lehetett leírni, hogy „a ’Mester’ limfocita által termelt antitestek hatnak a ‘Néző’ limfocita által termelt antitestekre, amelyek hatnak az ‘A’ limfocita által termelt antitestekre, amelyek hatnak a ‘B’ limfocita által termelt antitestekre, amelyek hatnak a ‘C’ limfocita által termelt antitestekre, 8

Ebből a szempontból rendkívül izgalmas lenne azoknak a munkáknak a „felfogóképességi elemzése”, amelyeket a kortársak megvetése után az utókor nagy örömmel felfedezett. Valószínűleg az emberiség írott történelme még nem volt elég hosszú arra, hogy a felfogóképességben lényeges változásokat lehessen kimutatni, de azért hátha fejlődtünk valamit az elmúlt évezredek alatt…

© Vince Kiadó, 2004

183

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

amelyek hatnak a ‘D’ limfocita által termelt antitestekre”. Ez egészen hasonló az „a Mester úgy vélte, hogy a Néző azt fogja hinni, hogy A úgy gondolta, hogy B azt szerette volna, ha C azt értette volna D gondolatain, hogy…” helyzetre, ugye? Az immunsejtek nagyon sok tekintetben hasonlóak az idegsejtekhez. Lehet, hogy ebből a szempontból is? Igen érdekes megfigyelés, hogy a limfociták fenti keresztreakciói igen gyorsan lecsökkennek a harmadik, negyedik hatvány után (azaz A-B-C-D limfociták még működnek a Nézőben, de a Mester már hiányzik), és a hatodik, hetedik hatvány már rendkívülinek nevezhető (Bona és mtsai, 1981; Weisbuch és mtsai, 1990). Ahogy a 8.1. fejezetben már említettem, az immunrendszer széleskörű kapcsolatrendszere a kora gyermekkor után csökkenésnek indul. Van néhány ember közöttünk, aki jobban megőrzi őket, mint a többiek? Vajon a Mestereknek és a Szupermestereknek komplexebb immunrendszerük lehet? „Péter, Empi nevében is erősen kezdek kételkedni abban, hogy volt-e értelme itt maradnunk veled. Először is: miért okozna egy komplexebb antitest-hálózat jobb egészséget? Másodszor: te hozakodtál elő Mozarttal már eddig is párszor. Valószínűleg megegyezünk abban, hogy ő egy igazi Mester, ha ugyan nem a te kategóriád szerinti Szupermester volt. Szerinted egészségesebb volt Mozart, mint a kortársai? Szerencsétlen flótás 35 évesen halt meg, minden bizonnyal azért, mert félig nyers borsókás disznóhúst evett, és az izmaiban elszaporodó férgek pusztítását nem élte túl (Hirschmann, 2001). Szerinted ez kivételes egészségre utal?” Gratulálok Kekec! Nagyszerű hivatkozást ástál elő. De abban az esetben is, ha Mozart tényleg a disznóhústól kapott fertőzés miatt halt volna meg (amit mások erőteljesen vitatnak; Dupouy-Camet, 2002), nem hiszem, hogy egy jobb immunrendszer minden esetben ki tudna védeni egy masszív parazita inváziót. Az első kérdésedre válaszolva: a választ nem tudom. Nincs semmilyen adatom arra, hogy egy bonyolultabb immunrendszer bármilyen előnyt jelentene a fertőzések leküzdésében.

Az eddigieket összefoglalva a hálózatos megközelítés egy igen fontos következtetésre vezetett: a remekmű azért remekmű, mert a közönség szinkronizált pszichikus relaxációját idézi elő,9 ami növeli mind a csoport összetartását, mind pedig a csoport tagjainak biztonságérzetét (Dunbar, 2005). A remekművek többsége valószínűleg a felfogóképesség határain mozog, és a hálózati struktúráknak és dinamizmusoknak olyan komplex rendszerét tárja elénk, amely önmagában is relaxációt (katarzist) okoz.

A remekművek többszintű szinkronja. Kekec, ismét egy háromvidorkás részhez érkeztünk: nyugodtan menj el Empivel, ha gondolod… A 8.5. fejezetben olyan szinkronokról írtam, amelyek különböző szintű hálózatok között jöhetnek létre, és azt a feltételezést vezettem elő, hogy ha az adott hálózaton belül a szinkronizáció kivételesen jól szervezett és intenzív, akkor ez a szinkron szinkront válthat ki jóhéhány szinttel feljebb lévő hálózatokban is. Az igazi remekmű kétségtelenül a Mester agya idegsejtjeinek kivételesen intenzív szinkronját tükrözi, és ennek leképezéseként az Olvasó agyában lévő idegsejtek ugyancsak különleges szinkronját idézi elő (nagyon izgalmas lenne az agyi szinkron szintjét megvizsgálni Tolsztoj és egy kortárs, de abszolút pancser orosz író olvasása közben; ennél izgalmasabb már csak Tolsztoj és a pancser agyának összehasonlítása lett volna alkotásuk folyamán). Elképzelhető azonban, hogy az igazi mestermű még ennél is tovább megy, és a közönség egészének, és (ki tudja?) talán az emberiség egészének a szinkronját is elősegíti… Azt hiszem az eszmefuttatást itt érdemes abbahagyni. Itt az idő, hogy az Olvasó leüljön, lazuljon el, igyon egy korty kristálytiszta vizet, vegyen egy mély levegőt, és elgondolkozzon. HA MESTER SZERETNE LENNI (és itt Mester alatt nemcsak a színdarabok és regények mestereit értem – a 11.1. fejezetben le 9

Ezt hívjuk katarzisnak. Ha az Olvasó egy hasonló pszichikus relaxációra akar példát, érdemes a legutóbbi „Aha!” élményére (amikor hirtelen megértett valamit, ami korábban igen izgatta, de az értelmére rájönni nem tudott), vagy óriási kacagására visszaemlékeznie.

© Vince Kiadó, 2004

184

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

fogom írni, hogy a tőzsdeguru gondolkodásmódja valószínűleg a fenti Mesterekhez nagyon hasonló agyműködést igényel), gyakorolnia kell. Mit kell gyakorolnia? Kezdetnek kétségtelenül nem írásművészetet vagy piaci analízist. EMPÁTIÁT KELL GYAKOROLNIA. Meg kell próbálkoznia azzal, hogy megértse: mások hogyan gondolkodnak. Melyek a motivációik, hiedelmeik, értékeik, miért cselekednek éppen úgy, ahogy cselekednek? Kérem, játsszon el ezzel. Távolítsa el a gondolatainak középpontjából önmagát, és helyezze át ezt a képzeletbeli centrumot másokba. Nézzen körül az ő szemükkel, és gondolja el, hogyan látják, hogyan láthatják ők a világot maguk körül. Ha ide eljutott: hadd tegyek egy NAGYON fontos megjegyzést itt. Az empátia, a más nézőpont megélése, amelyet most az Olvasó éppen gyakorol, NEM „pusztán” a világ stabilitását elősegítő altruista tett, mint ahogy azt az előzőekben leírtam. Ha az Olvasó ezt cselekszi, jó úton jár afelé, hogy sokak által tisztelt MESTER legyen. Még egy fontos gondolat azonban ide kívánkozik. Ha az Olvasó az előbb egy hozzá hasonló ember nézőpontjába élte bele magát, SEMMIT nem haladt abba az irányba, hogy MESTER váljék belőle. Ha azonban egy olyan embert tudott az előbb akár csak átmenetileg is megérteni, akit gondolkodásában, szokásrendszerében az Olvasótól világok választanak el, AKKOR talált rá az Olvasó a MESTER-ré válás hosszú, nehéz, de hihetetlenül szép útjára. Szeretnék gratulálni Önnek ehhez.

10.3. Térhálózataink Amikor először átgondoltam, hogy milyen témákról fogok írni ebben a könyvben, és beírtam ezt a fejezetcímet a többi közé, arra a számomra megfejthetetlen kérdésre szerettem volna az eddiginél jobb válaszokat találni, hogy vajon miért szeretik az emberek annyira Budapestet? Ahogy a könyv írása közben egy több ezer fős világkonferenciát szervezek ebben a városban, naponta érkeznek az email-ek: „Ó, Budapest! Régen jártam már ott, és azóta mindig arra gondolok, hogy muszáj visszatérnem oda. Most azonban hozom a családomat is!” Mi az oka ennek a vonzalomnak? Ha régebben feltettem a kérdést (mostanában leszoktam róla), egészen szokványos válaszokat kaptam: igen, elég olcsók vagyunk (voltunk…), az étkek finomak, a borok jók és a magyar nők vonzóak. (Kekec, látom, visszajöttél. Esetleg abbahagyhatod a buzgó bólogatást, mert a végén még megfájdul a nyakad.) Mindez igaz. De lehetne még pár országot mondani a Földön, ahol az élet olcsóbb, az étkek finomabbak, a borok jobbak és a nők legalább olyan vonzóak, mint idehaza. Így aztán tovább kérdeztem. A végén szegény válaszadóim kimerülten már csak annyit tudtak mondani: „Tudod, Péter, Budapest egy jó hely. Jól érzem magam ott, ha járkálok az utcákon és nézegetek.” Igazuk lehet. Én is rendkívül jól érzem magam, ha járkálok Budapest, Párizs, vagy Velence utcáin és nézegetek. Ugyanakkor élénken emlékszem arra a nagyon furcsa érzésre, ami Kuala Lumpur utcáin járkálva elfogott. Az épületek gyönyörűek voltak. Az élet ultramodern volt, az utcák tiszták, az emberek barátságosak. Mi a fene ütött belém, hogy ettől a szépségtől folyamatosan iszonyodom? Napokba tellett, amíg rájöttem a megfejtésre. Nem tudtam sétálni. Háromméterenként harminc centit kellett lelépni a járdáról, és egy-két méter után harminc centit ismét fel. A gyalogosok útja várfokszerűen kiképzett kocsibejárókkal és parkolóhelyekkel volt megszakítva unosuntalan. Kuala Lumpurban fedeztem fel, hogy a térhálózat alapvető hatást gyakorolhat a

© Vince Kiadó, 2004

185

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

kényelemérzetünkre. Hadd hozzak erre még két másik példát. (Látom az emelkedő szemöldököd, Kekec. Ígérem, rövid leszek.) A térhálózat dinamikája nemcsak a várostervezésben, hanem az épületek tervezésében is központi kérdés. Amikor az egyik frissen megnyitott pesti plaza-ba betértem, borzasztóan éreztem magam. Kietlen volt, idegen, üres. Fél évvel később, muszáj volt arra járnom megint. Nem hittem a szememnek. Egy új világba csöppentem bele. Otthon éreztem magam. Mi történt itt? Felrobbantották a régit? Hallgattak imáimra, és ledózerolták? Nem. Szinte semmi nem történt. Csak néhány virágszigetet, padot, kioszkot helyeztek el. Úristen. Ekkorka törpe változás hogyan okozhat ilyen nagy hatást? A legutolsó példáimat korábban már említettem: az epidaurosi színház és a pekingi Nyári Palota. Furcsa lehet, hogy egy helyen említem őket. Ennek az az oka, hogy nem az épületek miatt maradt a két hely emlékezetes, hanem az épületeket körülvevő táj miatt. A táj olyan hihetetlen harmóniája öleli körül mindkét helyet, a dombok olyan szabályosan és egyben izgalmasan simulnak egymásra a háttérben, amelyet évtizedekig lehet nézni folyamatosan. Békét ad, relaxációt hoz ez a két táj. Ezeken a példákon megtanultam: a térhálózat felépítése rendkívül fontos a mindennapi jóérzésünk szempontjából.

12. ábra. A vakondjáratok skálafüggetlenek. Az ábrán egy vakondlyuk bonyolult járatrendszere látható. A járatrendszer egyenes szakaszainak megoszlása skálafüggetlen statisztikát követ (Le Comber és mtsai, 2002 nyomán, a szerzők és a kiadó engedélyével).

Hadd folytassam azzal a mondattal, amivel a 10.1. fejezetet megkezdtem: A hangyák fészket építenek, a méhek kas-lakók, és mind táncba kezd, ha valamilyen információt szeretne átadni a többieknek. Abban a fejezetben a hangyatánc emberi megfelelőjét, a beszédet vettük szemügyre. Ebben a fejezetben a fészkek és kasok emberi megfelelőjéről, a térhálózatokról lesz szó. Érdemes ismét egy állati példát hozni: a vakond példáját.10 A vakondok luxuslakást építenek. Egy takaros vakondlyuk járatai 10

Pontosabban az angolszász irodalomban mole-ratnak hívott, vakondszerű földi kutya (Cryptomys hottentous) példáját. Biológus kollégáktól elnézést kérek a pongyola névhasználatért.

© Vince Kiadó, 2004

186

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

három kilométernél is hosszabbak (embermértekben ez hatvan kilométeres lakásnak felel meg…). A vakondpalota felépítése igen komplex: élelmiszergyűjtő galériákra, fészkekre és élelmiszerraktárakra oszlik. A vakond kultúrlény: a lakása a külön WC-k egész sorát tartalmazza. A vakondjáratok egyenes szakaszainak eloszlása skálafüggetlen (12. ábra; Le Comber és mtsai, 2002). A vakondjáratok megoszlása ugyanazoknak a Levy-utaknak (Levy, 1937) a következménye, amelyekről a 3.2. fejezetben már említést tettem. Ha a vakond ki akarja deríteni, hogy a környezetében hol lehetnek ehető rovarok, muszáj, hogy skálafüggetlen járatrendszert építsen, mert ezzel járja be az elérhető területet a legnagyobb hatékonysággal. A vakondnak tehát anélkül hogy tudna róla, követnie kell a hangyák, méhek, gyümölcslegyek, őzek és albatroszok skálafüggetlen Levy-útjait (Cole, 1995; Viswanathan és mtsai, 1996; 1999). Ahogy korábban említettem, a Levy-utak optimális keresési stratégiája evolucionárisan megőrzött általános tulajdonság lehet. Ez alól mi, emberek sem vagyunk kivételek. Ha egy képet nézegetünk, a szemünk Levy-utak mentén pásztázza végig a látnivalót (Boccignone és Ferraro, 2004), és ha a World-wide-web-en kattintgatunk, úgyszintén Levy-utakat teszünk (Huberman és mtsai, 1998). A skálafüggetlen, fraktálszerű képeket a válaszadók sorozatosan szebbnek találták (Hagerhall és mtsai, 2004; Spehar és mtsai, 2003). Az agyunk előre beépített térhálózata tehát skálafüggetlen. Ha bármilyen térhálózat építésébe fogunk: akár akarjuk, akár nem, ezt figyelembe kell vennünk. Le Corbusier, és más korszakváltó építészek elhatározhatják ugyan, hogy az egész emberiséget megtanítják újszerűen gondolkodni, és szakíthatnak a skálafüggetlen hagyományokkal, de egyiküknek sem szabad elfelejtenie, hogy egy ilyen evolucionáris korszakváltás százezer, vagy egymillió év alatt mehet csak végbe. Addig? Addig marad a rossz érzés, a zavar. A gének lassúak kérem, és nem hagyják magukat megerőszakolni. „Péter, megkérdezhetem, hogy miről beszélsz? Számomra úgy tűnik, hogy szenvedélyesen harcolsz valami ellen, csak azt nem értem: mi ellen és miért?” Igen, Kekec. Megint igazad van. Ahogy a gyönyörű városainkra ránézek, és látom a lakótelepek blokkházainak borzalmas kártételét, és ahogy visszagondolok ötéves korom álmára, amikor Michelangelo nyomán szobrász és építész szerettem volna lenni, sajnos nem tudom visszafogni az érzelmeimet. Ez nagyon fontos kérdés a számomra. Elnézést kérek, hogy kizökkentem a tudományos objektivitásból. Kezdjük újra elölről. A tradicionális építészetben nagyon sok olyan épületünk van, amelyek térhálójukban skálafüggetlen eloszlást hordoznak. Ezt általában fraktál tulajdonságnak hívjuk Benoit Mandelbrot elnevezése nyomán, aki először írta le a skálafüggetlen megoszlás általános érvényét a természet (felhő, hegy, fa, hópihe) és az emberi alkotások legkülönbözőbb térbeli alakzatai esetén (Mandelbrot, 1977). A reims-i katedrális, a Dózse Palota és a Ca’ d’Oro Velencében mind skálafüggetlen, fraktál építmények. Ezek az épületek önhasonlóak. „Péter, egy kicsit túlzottan laza vagy ebben a fejezetben. Ugye azt nem akarod komolyan mondani, hogy a reims-i katedrális olyan, mint egy fa vagy egy hópihe?” Kekec, egy kicsit túlzottan kekec vagy ebben a fejezetben. A felsorolt épületek esetén az önhasonlóság valóban nem olyan teljes, mint a hópihék vagy a fák esetén. Más szóval: a skálafüggetlenség még kevesebb nagyságrendre (skálára) terjed ki az épületeknél, mint

© Vince Kiadó, 2004

187

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

a természetes alakzatok legtöbbjében. De létezik. A legszebb épületeink szépsége nem kis részben abból fakad, hogy térbeli osztásaikat, díszítő elemeiket skálafüggetlen statisztika szerint viselik (13. ábra; Lorenz, 2003). Mielőtt megkérdeznéd, Kekec ugyanazt a kérdést, amit a legutóbbi fejezetben Tolsztoj kapcsán már egyszer feltettél, hadd jegyezzem meg, hogy a skálafüggetlenséget nemcsak az írók, hanem az építészek sem tervezik. A skálafüggetlenség tervezetlen megjelenése a régi Mesterek, és a természet egységéről árulkodik. A XX. század építészete eltörölte az ornamentumokat, az oszlopcsarnokokat, a verandákat, és szakított a régi mesterek megannyi más gyönyörű hagyományával is. Skálák sorát törölték egy pillanat alatt. Az újításokkal a skálafüggetlenség évmilliós evolúciós öröksége óriási károkat szenvedett.

13. ábra. A gótika fraktáljai. Az ábrán a gótikus építészet legfontosabb stílusjegyének fraktál jellegét mutatom be. Az önhasonló elemeket a vázlat igen jól szemlélteti. (Lorenz, 2003, munkájából a szerző engedélyével). A fraktálszerű építmények esetén az önhasonlóság mértéke nem éri el a matematikai fraktáloknál tapasztalható igen magas szintet. Ennek oka legtöbbször a teljesebb fraktálok megépítésének technikai nehézségeiben rejlik. Egy évvel azután, hogy Mandelbrot (1977) nagyszerű könyvének angol változata napvilágot látott, Peter Eisenman kiállította a House 11a projektet. Eisenman művészetében a fraktál (a skála-FÜGGETLENSÉG) három destabilizáló elem: a megszakítottság, az öntörvényűség és az önhasonlóság egysége volt, amelyik azért újította meg az építészetet, mert egyszerre mondott ellent a létünk folyamatosságának, az eredetünk meghatározottságának és az esztétikai érzékünknek (Ostwald, 2001). Ebben a szemléletben a fraktál építészet a káoszelmélettel állt párban, ami a skálafüggetlen eloszlás eredeti, harmóniára törekvő, önfejlődő jelentését a feje tetejére állította. Nem meglepő módon a House 11a különböző változatai a kényelemmel még köszönő viszonyban sem álltak. A legkisebb objektum ugyan emberméretű, de házként használhatatlan alkotás volt. Ugyanakkor a legnagyobb objektum teljesen túlméretezett volt bármilyen emberi használat számára. Az optimális méretű, és elvben használható objektumot az alkotó telezsúfolta az objektum más-és-más skálán modellezett kisebb változataival, amely ezt a változatot is alkalmatlanná tette bármilyen értelmes használatra. Mindennek ellenére a fraktál építészet igen nagy visszhangot keltett, és egy

© Vince Kiadó, 2004

188

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

évtizeden belül több száz, hasonlóan fraktálszerű építmény tervei születtek meg (Ostwald, 2001). A fraktál építészet iránti kezdeti lelkesedés hamar alábbhagyott. A kilencvenes években egyre többen és többen kezdték kritizálni a kezdeti alapelveket (Ostwald, 2001). Az alapötlet azonban kiirthatatlannak bizonyult. Carl Bovill-nak (1995) a fraktál építészetről szóló, igen kiegyensúlyozott munkája a fraktál építészet valódi elemei, a természetes fraktálok harmonikus építészeti felhasználása lassú újrafelfedezésének kezdete volt. A XX. század megingása után a centimétertől a méterig terjedő, „humanizált” építészeti skálák lassan újra elnyerték a méltó helyüket. A motívumok skálafüggetlensége az épített térhálózatok harmóniájának, örömforrásának egyik fontos eleme. Ugyanakkor a skálák pontos mértéke sem mellékes. A régi (és az angolszász világban máig fennmaradt) nem-metrikus mértékek igen jó alapot szolgáltatnak a legfontosabb skálák azonosítására. Ha kihagyjuk, vagy nem a jelentőségüknek megfelelő súlyt adunk a hüvelyk-láb-könyök(jard) mértékeknek a minket körülvevő terek tervezése során, a kapott építmény megfelelhet a tisztán vett „fraktalizmus” szabályainak, de mégsem fogja senki jól érezni magát benne. Az épített tér hálózatának szinkronban kell lennie az emberi léptékek legfontosabb elemeivel. A városok – legalábbis azok, amelyek megérdemlik ezt a nevet – fraktálok (Batty és Longley, 1994; Portugali, 1999). A skálafüggetlen eloszlási törvények egyik legősibb változata, a Zipf törvény a városok méret-eloszlását írta le (Zipf, 1949). A városok skálafüggetlen méret-eloszlásának magyarázatára számos elmélet született (Makse és mtsai, 1995; Vicsek, 1989; Zanette és Manrubia, 1997). A legtöbb magyarázat abból indult ki, hogy a városok mérete egymásra épülő, helyi lépések sorozatának eredménye. E lépések egy hierarchikus, moduláris városszerkezet megjelenését okozzák, ahol az egyes részek növekedési üteme a 3.2. fejezetben már említett Máté-hatásnak felel meg: a városfejlődés a fejlett területek szomszédságában gyorsul fel. Hogyan jelentkezik a skálafüggetlenség a városokban? Ugyanaz a helyzet itt is, mint az előző fejezetben a regények esetén. Egy szerves fejlődés eredményeként kialakult városban a skálafüggetlen eloszlás rengeteg jellemző mentén alakul ki egymással párhuzamosan. Skálafüggetlen eloszlást találunk az objektumok méretében a kirakatok otthonos mütyürkéinek hüvelykes skálájától a sugárutak, terek és parkok szabadságot és korlátlanságot adó mérföldes léptékéig; skálafüggetlenek azok a távolságok, amelyeket irányváltoztatás nélkül városainkban megtehetünk; a külvárosok is a skálafüggetlen statisztikát követik a növekedésük során (Makse és mtsai, 1995), és bizonyára skálafüggetlenség érvényesül a harmonikus városkép sziluettjének függőleges tengelye mentén is.11 A legtöbb házunk kicsi, néhány azonban nagy és van pár, amelyik igen nagy. Ha van néhány hegy is a környezetben, akkor a helyzet már nagyon-nagyon kedvező. A városaink tényleg fraktálok (Batty és Longley, 1994; Portugali, 1999; Vicsek, 1991).

11

Noha a budai hegyek a városkép sziluettjének skálafüggetlen eloszlásában a skála hosszabb léptékét kellőképpen feltöltik, a pesti oldalon ez a sejtés a sokat vitatott toronyház-komplexek igen jól meggondolt megépítése mellett szól. Érdemes lenne egy konkrét vizsgálatot kezdeni annak átgondolására, hogy hány és milyen toronyházat bírna el a pesti városkép a skálafüggetlen eloszlás sérelme nélkül.

© Vince Kiadó, 2004

189

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Védjük meg a kirakatainkat! Hadd hívjam itt fel nyomatékosan a figyelmet 12 arra, hogy a multik egyre terjedő gyakorlata, amely a hagyományos magyar kirakatokat elkeserítően igénytelen plakátokkal, vagy befestett siralomfalakkal helyettesíti, nem magánügy. A multik ezzel azt az évszázadok alatt kialakult skálafüggetlen városképet rombolják le, amely miatt a turisták Budapestet és más városainkat fontosnak tartják. Kirakataink sokkal fontosabbak, mint gondolnánk. Elpusztításuk nehezen forintosítható, de rendkívül nagy kárt okoz az országnak. Kérek mindenkit, aki tehet ezért: védjük meg a kirakatainkat! “Péter, teljesen átérzem a kirakatokat védő indulatodat, de hadd kérdezzek itt valamit: Te tényleg azt sugallod, hogy a harmonikus város önfejlődés eredményeként jött létre? Szerinted vissza kellene állítanunk a középkori városok skálafüggetlen ürülékhalmait az utcák közepén csurgó szennyvízzel együtt?” Nem. Amikor Haussmann kihasította Párizs körútjait és sugárútjait az önfejlődés eredményeként létrejött város élő szövetéből, akkor éppen azokat a hiányzó, nagyobb skálákat építette be a városba, amelyek nem tudtak kialakulni a tervezetlen önfejlődés eredményeként, és amelyek hiánya már a városi közlekedés teljes csődjét vetítette elő. V. Sixtus pápa ugyanezt cselekedte meg Rómában. A nagy parkok telepítésének is pontosan ez volt az oka. Nem lehet kérdéses: a városok önfejlődését néha központi beavatkozással is segítenünk kell. De ennek a beavatkozásnak nagyon megfontoltnak kell lennie. Nikos Salingaros (2004) számos nagyszerű tanácsot sorolt fel a Várostervezők 5. Konferenciájának megnyitó beszédében: ¾ Védjük meg, és képezzük újra a skálafüggetlen eloszlás kicsiny értékeit: a gyalogjárdákat, az ornamentumokat, a kioszkokat, az ülésre alkalmas alacsony falakat. Ezek kötik ugyanis össze a város szervetlen tömegét az ember élő intimitásával. Növeljük meg a kontrasztot, hogy városaink látványa izgalmasabb legyen, és tegyük mindezt harmonikusan multifunkcionálissá, hogy érzelmileg feltöltő fizikai környezet vehessen körül minket. ¾ Lassítsuk le a skálafüggetlen eloszlás nagy értékeit képviselő objektumok építését: többet gondolkodjunk, mielőtt autópályák, felhőkarcolók, vagy elterpeszkedő külvárosi villanegyedek építésére adunk engedélyt. ¾ Teremtsük meg a zöldterületek skálafüggetlen eloszlását a városon belül. ¾ Alakítsuk ki a fizikai és a „számítógép” város szerves érintkezésének pontjait. A hálózati tulajdonságok számos más eleme is működik a minket körülvevő térhálózatokban. A harmonikus város nemcsak skálafüggetlen, hanem egy kicsiny világ is, amely a fizikai közlekedés és a „számítógép-város” szintjén számos hosszú távú kapcsolatot tartalmaz (Salingaros, 2004). Egy lakható város egymásbaágyazott. A lakható város összes fent említett funkciója és megoszlása keverten, egymásbaágyazottan fordul elő (Alexander, 1965). A XX. század építészete lecsökkentette a „modern” városok diverzitását. Az alternatív utakat feleslegesként megszüntették, és AZ AUTÓPÁLYA vált a legtöbb modern 12

Konkrét példákat a hitelrontásért várható perek miatt itt hadd ne említsek… A fentiekhez azonban annyit muszáj hozzátennem, hogy a multik sematikus emlegetése nem teljesen indokolt, ugyanis sajnos nagyon sok igénytelen hazai cég is akad a kirakatrombolók között.

© Vince Kiadó, 2004

190

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

nagyvárosban a közlekedés szinte egyedül lehetséges, és folyamatosan bővített eszközévé (Alexander, 1965; Salingaros, 2004). Az alternatív utak újraépítése nagyon sok olyan gyenge kapcsolatot teremthetne, amely megnövelhetné a közlekedés biztonságát és stabilitását. Ehhez hasonlóan a város funkcionális moduljainak tudatos összekeverése (és a Le Corbusier típusú otthon-munkahely kettéosztottság megszüntetése; Alexander, 1965; Salingaros, 2004) szintén a város stabilizáló gyenge kapcsolatainak újraéledését hozhatja el. A peremterületekre is nagyon nagy figyelmet kell fordítani. Az agy (8.4. fejezet; Agnati és mtsai, 2004), vagy a cégek (9.4. fejezet; Sabel, 2002) korábban említett peremterületeihez hasonlóan a városi közlekedés kiemelt kapcsolódási pontjait is (például ahol az ember otthagyja az autóját és elsétál a metróhoz) különös figyelemmel kell kialakítanunk (Salingaros, 2004). Itt is lehetőség nyílik arra, hogy jónéhány stabilizáló gyenge kapcsolatot építsünk ki. Érdemes ezekre a helyekre olyan üzleteket telepíteni, ahol az emberek megállhatnak, és megvehetik a napi élethez szükséges legfontosabb dolgaikat. Érdemes ezek a pontokon olyan részeket kiképezni, ahol zöldterülettel körülvéve az emberek leülhetnek egy pillanatra, és beszélgethetnek egy kicsit. Mit találunk ma a legtöbbször ezek helyett? Betonmezőt, ahol aszfaltozott sivatagok végeláthatatlan méterein kísér minket a rossz érzés, amíg végre megtaláljuk a lezárt kocsink. A városaink az a névjegyünk, amelyet gyermekeinknek nyújtunk át: „Ezen a helyen éreztük mi magunkat otthon. Ezt hagyjuk rátok is.” Ezt? Komolyan ezt? A változtatásnak számos olyan eleme van, ami nem elképesztően költséges. Csak fontos. Nagyon fontos. Érdemes elgondolkodni ezen. A legutolsó mondatok az építészeten túl egy más síkot is érintettek már. Megfelelő tervezéssel nemcsak a város közlekedési hálózatán belül tudunk gyenge kapcsolatokat építeni, hanem a város lakói között is. Így, ugyanazzal a művelettel egyszerre járulunk hozzá a város közlekedésének és életének a stabilizálásához. Egy harmonikus térháló remekmű. Szinte biztos, hogy ez a remekmű is a skálafüggetlen eloszlásoknak és az egyszerre jelenlévő szinkronnak pontosan ugyanazt a többdimenziós egységét igényli, amit az előző fejezetben említett irodalmi remekművek. A térháló szinkronja elősegíti tehát a lakók és látogatók szinkronját és realxációját is (Mikiten és mtsai, 2000). Ez pontosan ugyanaz a magasztos érzés, mint amit akkor érzünk, ha a római Szent Péter bazilikába belépünk, vagy egy kyoto-i Zenkertben sétálunk. A remekmű megalkotásához Mester szükséges. A térháló Mesterének nem az emberi kapcsolatok hatodik hatványán kell gondolkodnia, mint Shakespearenek. Ennek a Mesternek a térbeli összefüggéseknek egy hasonló komplexitását kell átlátnia és uralnia. Ennek a Mesternek is, a tudós-mesterhez hasonlóan az átfedő elemek, és tervek többértelműségét kell elviselnie, megértenie és alkalmaznia (Alexander, 1965). A térháló Mesterének legalább a tér hatodik hatványán kell gondolkodnia. A mérnöki tervezés modern komplexitása a művészetek kategóriáját súrolja, mint ahogy azt majd a 10.5. fejezetben részletesebben elemezni fogom. Azt hiszem megtaláltam a választ a fejezet elején feltett kérdésre. Azért szeretjük Budapestet, Párizst, Velencét és a Föld minden kedves városát, mert érezzük azt a harmóniát és bölcsességet, amelyet generációk és nagy Mesterek hosszú sora ezeknek a városoknak a fejlődésébe beleépített. E városok pontosan ugyanazt a kollektív és sok

© Vince Kiadó, 2004

191

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

esetben szinkronizált relaxációt segítik elő, mint a nevetés, mint a taps, mint a focimeccs hullámzásai, vagy mint egy Nobel-díjas regény.

10.4. Programhálózatok Elérkeztünk a legutolsóhoz az emberi hálózatokat tárgyaló fejezetek közül. „Péter, nekem itt valami hiányzik. Valami?? Az nem kifejezés. Nekem itt millió dolog hiányzik. Tényleg nem akarsz egy szót sem szólni az áramhálózatokról, a kommunikációs hálózatokról, a transzporthálózatokról, az Internetről, a World-wide-web-ről és a többi kimaradt apróságról? Az emberi teljesítmény a te agyadban a nyelvre, a regényekre, a térre és a számítógépes programokra korlátozódik? Bár így, egy sikeres érettségi után, az ember hajlamos mindent kidobálni, az én agyamban jut még másnak is hely.” Kekec, először is hadd gratuláljak az érettségidhez! Nem akarom megkérdőjelezni, hogy a te agyadban több mindennek jut még hely, mint az enyémben, hiszen pl. az IQ is csökken az életkorral, így aztán ideje felkötnöm a gatyám. Ennek ellenére, hadd biztosítsalak arról, hogy az általad említett területek tárgyalása nem közmondásos szórakozottságom miatt maradt el. Jónéhány hálózatot, mint például az áramhálózatokat már a korábbiakban érintettem, mások esetén pedig irodalmi búvárkodásaim során nem találtam semmilyen olyan ismeretet, amely új lett volna az eddig elmondottakhoz képest, és e hálózatok kisvilágságának, skálafüggetlenségének és egymásbaágyazottságának ismert tényein túlmutatott volna. A számítógépes programok sem kivételek: ők is kicsiny világok és a szerkezetük sok eleme skálafüggetlen megoszlást mutat (Valverde és mtsai, 2002; Myers, 2003; Potanin és mtsai, 2004). Ugyanakkor a szoftvertervezés különbözik az előzőekben ismertetett hálózatoktól. Az evolúcióképesség (azaz annak a lehetősége, hogy az adott programot sokféle módon lehessen továbbfejleszteni) a jó programok egy nagyon fontos értéke. A modern szoftvert a programozók egész serege egymással párhuzamosan alakítja ki. Így mind a modularitás, mind a hierarchia igen fejlett a számítógépes programokon belül, és a programok minőségének egy kulcsfontosságú elemévé lépett elő. A program modulok közötti sokdimenziós és sokoldalú kapcsolatai nagyon gondos tervezőmunkát igényelnek (Gamma és mtsai, 1994; Pressman, 1992). A modulokat legtöbbször a lehetséges kölcsönható modulok általános leírását tartalmazó tervezési sémákhoz „elő-illesztik”, és így tulajdonképpen éppen olyan peremterületek kialakítását végzik el, mint amilyenekről már az agyműködés során (8.4. fejezet, Agnati és mtsai, 2004), a cégeknél (9.4. fejezet; Sabel, 2002) és az előző fejezetben szó esett. A tervezési sémák a 9.4. fejezetben leírt „pidgin formalizáció” egyik formái (Sabel, 2002). A moduláris építkezés a számítógépes programok kisebb elemeire is kiterjed. A modularitás a más hálózatok esetén is szereplő motívumok egész seregének, mint például az önszabályozó ciklusoknak, vagy a negatív visszacsatolásoknak a gyakori alkalmazását igényli. A programozás egy külön ága éppen azzal foglalkozik, hogy ezeket a motívumokat „kibányássza” a létező programokból, és készen kapott elemként segítse más programokba való beépítésüket (Myers, 2003). A számítógépes programok két külön osztályt képeznek, amelyeket bejövő és kimenő kapcsolataik nagyfokú aszimmetriája jellemez. Jónéhány modul igen kevés bemenő kapcsolattal és nagyon sok kimenő kapcsolattal rendelkezik. Ezek a modulok

© Vince Kiadó, 2004

192

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

általában nagyok, és igen komplex feladatokat látnak el, amelyhez számos kisebb modul segítségét igénylik. A kisebb moduloknak sok bemenő kapcsolata és kevés kimenő kapcsolata van. Ezek a modulok általában egyszerűbb feladatokat látnak el, amelynek az eredményét sok nagyobb modul használja fel (Myers, 2003; Potanin és mtsai, 2004). Valverde és mtsai (2002) elképzelése szerint ez a modulmegoszlás a fejlesztési költségek minimalizálása miatt jött létre, ugyanis éppen az optimumát jelenti a nagyobb, de drágább és a kisebb, de olcsóbb komponenseknek. Az egyenlőtlen ki- és bemeneti kapcsolatok nyilvánvalóan megnövelik a gyenge kapcsolatok kialakulásának az esélyét. Ez megnöveli a számítógépes programok stabilitását, amelyről a fejezet hátralévő részében még fogok szót ejteni. A programok egy jelentős részének „rossz a szaga”. Az ilyen programok nem öregek és romlottak, hanem például nagyon sok csomópontot használnak, azaz olyan modulokat, amelyek rengeteg más modulhoz kapcsolódnak. Az ilyen tervezési elemek rossz programozói munkáról tanúskodnak, és „antipattern”-nek hívják őket (Brown és mtsai, 1998). Ez összhangban van a programbeli kapcsolatok fentebb említett skálafüggetlen eloszlásával, amely szerint a nagyobb programokban csak néhány csomópont lehet. A rossz programok szagtalanítását refaktorizálással lehet elérni. A refaktorizálás során „a számítógépes programot úgy változtatjuk meg, hogy a program által végrehajtott feladat ne változzon, de ugyanakkor a program futása kiszámíthatóbb, megbízhatóbb legyen” (Fowler és mtsai, 1999). A refaktorizálás e definíciója teljesen megegyezik a gyenge kapcsolatok 5.2. fejezetben leírt funkcionális definíciójával (Berlow, 1999). A refktorizálás számos lépése (pl. a kisebb, kompaktabb, egy konkrét cél megvalósítására szolgáló modulok beépítése, a két alfeladatra való szétvágás, stb.) a korábbinál több kapcsolatot teremt a programrendszeren belül (Brown és mtsai, 1998; Fowler és mtsai, 1999), amelyek a fenti funkcionális definíció értelmében gyenge kapcsolatok. A refaktorizálás eredményeként a program stabilabb lesz. A refaktorizálás tehát egy komplex programrendszer olyan átrendezése, amely során a rendszerben a gyenge kapcsolatok száma nő, és ezzel párhuzamosan a rendszer stabilabb lesz. A programokat a gyenge kapcsolatok más előfordulási formái is stabilizálni képesek. A degeneráltsággal belépő gyenge kapcsolatok stabilizáló hatását például az objektumorientált programrendszerek polimorfizmusa használja fel (Myers, 2003). Ahogy a refaktorizálással kapcsolatos nagyszabású munkák is mutatják, a számítógépes programok a különlegesen instabil rendszerek közé tartoznak. (Ennek egyik közismert példájaként egy egyszerű gépelési hiba egy egész program-óriást azonnali leállásra tud kényszeríteni. További közismert példákhoz elég bekapcsolni a számítógépünket és várni egy kicsit…) Lehman II. törvénye szerint a számítógépes rendszerek igen komplex rendszerekké válnak, ha szisztematikus munkát nem végzünk ennek elkerülésére (Lehman és mtsai, 1998). A komplexitást a hozzáférhető számítástechnikai kapacitások, mint források szűkössége is növeli (Crutchfield, 1994). Ugyanakkor ez a komplexitás nem az a komplexitás, amely automatikusan magában foglalná a stabilitást és a hibatűrést. A számítógépes programok komplexitása kiemelkedően nagy evolúcióképességüket szolgálja. Ahogy a fentiekben említettem, az önállóan is működőképes elemek iránti igény, és a szinte teljes körű modularizáció a programozás során születő komplexitás két kulcseleme. Egészen új keletű az a felismerés, amely a nagyobb programcsomagokban a degenerált funkciók szükségességét hangsúlyozza. A degeneráltság „kifizetődő”, hiszen a kiépítéséhez

© Vince Kiadó, 2004

193

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

szükséges többletköltségeket a program megnövekedett stabilitása, és javításának valamint helyi installálásának lecsökkent költségei bőven ellensúlyozzák (Myers, 2003). Észrevehetjük, hogy a programtervezés a refaktorizálás és az extrém programozás révén becsempészte a barkácsolást a mérnöki tervezésbe (Beck, 1999; Brown és mtsai, 1998; Fowler, 1999). Ez azonban már a következő fejezethez vezet bennünket, ahol vissza fogok térni a mérnöki tervezéshez, és össze fogom foglalni, hogy eddig mit tanultunk a bonyolult mérnöki rendszerek stabilitásának kialakításáról és megőrzéséről.

10.5. Mérnökök és barkácsolók: egy új szintézis felé A 4.6.-os fejezetben összefoglaltam Jacob (1977) igen széles körben használt, és sikert aratott elképzelését, amellyel az evolúciót barkácsolóként állította be. A barkácsoló, a mérnökkel ellentétben nem készít tervrajzot, nem optimalizálja a rendszert előzetesen, hanem addig illesztgeti a készen talált és itt-ott módosított elemeket, amíg azok a megfelelő funkcióra alkalmasak nem lesznek. Ebben a fejezetben azt fogom megmutatni, hogy az ember által tervezett rendszerek komplexitása elérkezett arra a szintre, amikor a mérnöki tervezőmunkába óhatatlanul a barkácsoláshoz hasonló elemek keverednek. Más szavakkal „Az a tény, hogy még a mérnökök is barkácsolókká válnak, amikor a legbonyolultabb rendszerek tervezésére kerül sor, azt mutatja, hogy milyen elképesztően bonyolulttá válik az optimális szerveződés megtalálása, ha a komplexitás egy bizonyos szintjét átlépjük” (Sole és mtsai, 2003a). Valóban. A mérnöki módon megtervezett rendszerek nagyon régen elérték azt a szintet, amikor a felfogóképességünk 10.2. fejezetben említett határai a rendszer egészének logikai analízisét lehetetlenné tették egyetlen emberi agyban. Mivel a biológiai memóriánk kiterjesztése (például a komputer/ember kiborgok révén) ma még inkább sci-fi, semmint valóság, a fenti problémára jelenleg három lehetséges megoldás kínálkozik: ¾ Alkalmazzunk kivételes adottságokkal bíró embereket, akiknek az átlagosnál sokkal jobb felfogóképességük van (ők a 10.2. fejezet Mesterei, akik személyükben példázzák, hogy a modern mérnöki tudomány művészetté vált). Ebben az esetben a végső eredmény valószínűleg rendkívül egyedi és kreatív lesz, még talán optimális is, de a továbbfejlesztése az eredeti Mester nélkül szinte elképzelhetetlen, és másutt való alkalmazása szinte biztos, hogy erős korlátokba ütközik. ¾ Törjük szét a tervezési folyamatot apró részekre, és alkalmazzuk motívumok és modulok sokaságát (Alon, 2003), építsünk ki peremterületeket, és tervezési sémákat, ahogy azt az előző fejezetben leírtam. ¾ Áldozzunk fel valamit a gazdaságosságból, és helyezzünk el a rendszerben számos degenerált elemet (Edelman és Gally, 2001), amelyek a rendszer diverzitásához, több gyenge kapcsolathoz, és a rendszer fokozott stabilitásához vezetnek el. A feladatra optimalizált mérnöki rendszereknek (Carlson és Doyle, 2002; Csete és Doyle, 2002) egyre inkább önszerveződően optimalizált mérnöki rendszerekké kell átalakulnia, amely a rendszer fejlődése, fejlesztése során egyre több degeneráltságot és

© Vince Kiadó, 2004

194

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

gyenge kapcsolatot emel be a rendszer működésébe.13 A nanotechnológiában és a mikroelektronikában ilyen rendszerek tervezése már nem a holnap kihívása, hanem a jelen szükségszerűsége (Edelman és Gally, 2001; Ottino, 2004). A mikro-félvezetők önfejlődő rendszereinek bevezetése egy ilyen önszerveződő mérnöki rendszerszemlélet térhódításának egyik első lépcsőfokaként értékelhető (Zheng és mtsai, 2004). Még egy nagyon fontos következményre fel kell hívnom a figyelmet. A hagyományos módon megtervezett mérnöki rendszerek „innovációs felülete nagyon durva”. Más szóval: ezeknek a rendszereknek az „innovációs egyensúlya” igen megszakított. A mérnöki alkotások jelentős része egymástól többé-kevésbé elszigetelten, igen jól optimalizált szerkezete mély „energiaminimumában” ül. Ez a minimum az innovációs felület egy mély és elzárt völgykatlanjának felel meg. Így a mérnöki rendszerek jelentős részének a továbbfejlesztése nehézkes, hiszen ehhez előbb a fejlesztő csapatnak az innovációs felület egy nagy gerincét meg kell másznia. (Ha ez sikerül, akkor viszont a fejlesztés meglódul: ezért vannak a 4.2. fejezetben említett innovációs lavinák.) Ugyanakkor, az önszerveződő folyamat eredményeként létrejött szerkezetek „képesek előre megjósolhatatlan körülmények között is helytállni, ahol az előre tervezett optimalizálás lehetetlenné válik” (Edelman és Gally, 2001). A fehérjék stabilitási felületének kisimításához hasonlatosan (6.2. fejezet), vagy a színdarabok és regények cselekményfelületének stabilizálásához hasonlóan (10.2. fejezet), a mérnöki tervezőmunka során beépülő, beépített gyenge kapcsolatok lelapítják az innovációs felület (Tyre és Orlikowski, 1994) hegygerinceit és az új prototípus gyorsabb és olcsóbb kifejlesztéséhez vezethetnek el. A mérnöki rendszerek stabilitásának és evolúcióképességének párhuzamos javítása bőven megéri azokat a többletköltségeket, amelyek a degenerált rendszerek és a velük együtt járó gyenge kapcsolatok kiépítéséhez kellenek. Befejeztük a Hálóvilágban tett ötödik utunkat, amelyen az ember által épített hálózatokat tekintettük át. Megtanultuk, hogy a többértelműség és a degeneráltság stabilizálja a nyelvháló: beszédünk és leírt szövegeink értelmét. A skálafüggetlen eloszlások sokdimenziós szinkronja a remekművek egy nagyon fontos tulajdonsága lehet, ami az Olvasóban erős relaxációt, azaz katarzist okozhat. A minket körülvevő térháló rendkívül fontos a mindennapi jóérzésünk szempontjából. Nagyon fontos, hogy a skálafüggetlen, fraktálszerkezetét ne bontsuk meg, és teremtsünk lehetőséget arra, hogy gyenge kapcsolatokkal mind a városaink közlekedését, mind életét stabilizálhassa. Végezetül, a modularitás, a degeneráltság és a gyenge kapcsolatok mind-mind nagyon fontosak a mérnöki rendszerek stabilitásának és továbbfejleszthetőségének párhuzamos növelésében. E nagyon fontos tanulság most még elég ellentmondásosnak hangozhat, de a 13.3. fejezet szintézisében a stabilitás és a továbbfejleszthetőség kettőssége magyarázatot fog kapni.

13

A fehérjék evolúciója e gondolat egy további érdekes példáját adja. A magasabbrendű élőlények komplexebb sejtjeiben olyan fehérjék vannak, amelyek felépítési kombinativitása nagyobb. Ez azt jelenti, hogy e fehérjék szerkezete (tervezési sémája) az egyedi aminosav sorrendeknek egy nagyobb változatosságát képes befogadni, mint az ugyanannak a fehérjének az egyszerűbb élőlényekben előforduló formája (Li és mtsai, 1996; Tiana és mtsai, 2004). A magasabb felépítési kombinativitású rendszerek megnövekedett diverzitása szintén több gyenge kapcsolat kialakulásához vezet.

© Vince Kiadó, 2004

195

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

11. Globális hálózataink

Még két utunk van hátra Hálóvilágban. (Tudom, Kekec, hogy Empivel ti már nagyon indulni akartok a valós világban teendő kenu-utatokra, amit a sikeres érettségi után igencsak megérdemeltek, de kérlek, legyél még egy kis türelemmel.) A most következő, hatodik utunkon a komplexitás eggyel magasabb szintjét fogjuk áttekinteni. A 9. fejezet társadalmi hálózatai (cégek, befektetői csoportok, nemzetek) a világháló elemei lesznek. A 9. és 11. fejezet együttese így az egymásbaágyazottság új példáját mutatja meg nekünk.

11.1. Gazdasági világhálónk A piacok hálózatként viselkednek. Az elmúlt évszázadban a világ nagyon kicsivé vált. Nemcsak abban az értelemben, hogy Marco Polo évekig tartó kalandos utazásai ma már üzletemberek tízezreinek napi rutinját képezik, hanem a hálózatok szempontjából is. A világpiac egy kicsiny világ (Serrano és Boguna, 2003). A első skálafüggetlen piaci mechanizmust Benoit Mandelbrot (1963) írta le, amikor az áringadozások szabályszerűségeit kutatta. Megfigyeléseit később sokkal nagyobb méretekben is igazolni lehetett (Mantegna és Stanley, 1995). A világfalu piaca a kereskedelmi kapcsolatok eloszlása és erőssége szerint egyaránt skálafüggetlen (Li és mtsai, 2003). A piac befolyásolhatóságának mértéke is skálafüggetlen eloszlást mutat (a piaci szereplők egy kis csoportja aránytalanul nagy hatással van a piac egészének működésére; Janssen és Jager, 2003). A piacok szétválogatódottak (dizasszortatívak), azaz a piaci csomópontok közötti üzleti kapcsolatok aránytalanul ritkák (Serrano és Boguna, 2003). A piacok nincsenek egyensúlyban. Az egész közösséget megrázó piaci katasztrófák szinte minden modern generáció életében előfordultak. A holland tulipánspekuláció 1637-es csődje, az angliai Déltengeri Társaság 1720-as bukása, vagy az 1929-es, 1987es, 1997-es, 1998-as és 2000-es gazdasági összeomlások percek alatt évtizedek magyar nemzeti jövedelmének a semmivé foszlását idézték elő (Sornette, 2003). A piac megroggyanása évek hosszú során át gyűjtögetett megtakarításokat és nyugdíjakat tüntethet el. Ha részt akarunk venni a piac működésében („Van más választásunk?”), igen fontos érdekünk, hogy megértsük, és feltérképezzük azokat a tényezőket, amelyek stabilizálhatják a piacokat.

© Vince Kiadó, 2004

196

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

A piacok dinamikája a 4.2. fejezetben leírt önszerveződő kritikus állapot jegyeit mutatja. Ez a viselkedés a beszállítói lánc egymásra utalt megrendeléseinek lavinaszerűen továbbgyűrűző hatásaiból már önmagában is következik (Scheinkman és Woodford, 1994). Ha egy általánosabb képet akarunk, azt mondhatjuk, hogy ebben a rendszerben a folyamatosan érkező „energia” a piacra bejutó új és új termékek formájában jelentkezik. A gátolt relaxációnak, és az emiatt a fellépő piaci feszültségnek sok oka lehet. A kereskedelmi többletek és hiányok, az árak vagy részvények tartós alul- vagy felülértékelése egyaránt piaci feszültséget kelt. Ha a tényleges piaci ár függ a saját növekedésének várt ütemétől, a pozitív visszacsatolás egyre növekvő felülértékelést okozhat. Ennek spekulatív változata az, amikor a piaci szereplők (illetve az előzőekben említett meghatározó szereplők) óriási profitot várnak egy bizonyos termék, vagy részvény birtoklása esetén. A profitvárakozások vásárlási lázhoz vezetnek. Ez a kettős hatás (egy ideig) egymást erősítve rendkívüli árfelhajtást okoz. A feszültséget a piaci relaxáció szünteti meg. A piaci egyenlőtlenségeket kiegyenlítő relaxáció lehet folyamatos, vagy lavinaszerű. Az utóbbi vezethet el a piaci összeomláshoz, a piac-rengéshez. Az ármozgások (ahogy az előbb már említettem) skálafüggetlen statisztikát mutatnak. Ennek ritkán előforduló szélső esete a piacrengés.1 A skálafüggetlen megoszlást nem a beérkező információ ingadozása, hanem a piaci szereplők kollektív viselkedése okozza. Hadd emlékeztessek itt a 4.2. fejezet pánikrengésére. Ha bepánikolunk, birkák leszünk. A feszültség adott, és a birkalét az értelmes cselekvés által előidézett relaxációt (a menekülést) eredményesen meggátolja. Minden adott az önszerveződő kritikus állapot kialakulásához (Bak és mtsai, 1997; Helbing és mtsai, 2000; Saloma és mtsai, 2003). „Péter, nekünk jelenleg Empivel szinte minden időnk azzal megy el, hogy a kenutúránkra összegyűjtsük a kívánt összeget. Ahogy közben néha rád figyelek, egyre nyugtalanabb leszek. Komolyan azt akarod mondani, hogy a világpiac egy óriási és folyamatos pánik?” Semmi pánik, Kekec. Az esetek többségében valóban semmi pánik nincs a világpiacon. Ugyanakkor a szereplők jelentős része tényleg birkamódra viselkedik – ami időnként valóban pánikhoz vezet. Hogyan lesz a piaci szereplőből birka? Ha az élet a normális menetben halad, a piaci szereplők többsége emberként viselkedik. A legtöbbjük a „fundamentalista stratégiát” követi, azaz az árú tényleges értékének elemzéséből indul ki, és vesz (elad), ha a konkrét piaci érték ez alatt (felett) van. A „fundamentalisták” tudják, hogy mit akarnak, igen széleskörű és megalapozott információkkal rendelkeznek, amelyek bonyolult kölcsönhatásban alakítják ki a „fundamentalista” csoport piaci viselkedését. Ennek ellentéteként a „zaj-kereskedők” nem az elemzéseket, hanem a többiek viselkedését és viselkedési trendjeit figyelik, és a piac többi szereplőjének a várakozásait próbálják meg felmérni. A piacra frissen érkező, információszegény befektetők is a „piaci közvélekedést” próbálják meg felmérni, amelyet néhány általuk elismert és befolyásosnak tartott piaci elemző véleménye, illetve piaci szereplő viselkedése testesít 1

Az Olvasó feltehetné a kérdést, hogy a “ritkán előforduló” jelző hogyan egyeztethető össze a néhány bekezdéssel ezelőtt leírt, egyre gyakoribb piaci összeomlásokat tartalmazó sorozattal. A látszólagos ellentmondás feloldására két magyarázatom van: (1) nem minden piaci összeomlás volt egyforma; (2) érdemes emlékezni a 4.1. fejezetben Bernoulli-nál (1738) előkerült nyerési és pech-szériákra. Ha valami ritka, az egyáltalán nem jelenti azt, hogy egyik előfordulása után közvetlenül ne következhetne be egy újabb előfordulása. (Sőt…)

© Vince Kiadó, 2004

197

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

meg a számukra. Minél kevesebb információ áll a piaci szereplő rendelkezésére, annál jobban hallgat a többiekre, a mérvadókra, a terjengő hírekre, a piaci pletykákra. Ha a változások rendkívüli mértékben felgyorsulnak (mint minden piac-rengés idején), egyre kevesebb piaci szereplő lesz abban a helyzetben, hogy az információk túlpörgő áradatát korrektül elemezni tudja: a „fundamentalisták” száma ugrásszerűen lecsökken és a „zajkereskedés” általánossá válik. A piaci szereplők egyre fokozódó, a végén már követhetetlenül gyors mértékben birkákká változnak. A helyzetet a piac erős kölcsönhatásainak és gyenge kapcsolatainak függvényében is elemezhetjük. (Kekec, ha még mindig a hideg futkos a hátadon a gyenge kapcsolatok említése hallatán, akkor itt az idő, hogy újabb összegeket teremtsetek elő Empivel a túrátokhoz.) Ha az élet a normális menetben halad, a „fundamentalista” piaci szereplő számos gyenge kapcsolattal rendelkezik. Rendkívül sok információforrással tart kapcsolatot, amelyek mind a megfelelő súllyal befolyásolják a végső döntését, ami szerint éppen elad, vagy vesz. Más piaci szereplők legalább részben más információforrásokhoz kötődnek, így a különböző szereplők viselkedése egymástól különbözni fog. Így a vélemények és a cselekedetek diverzitása figyelhető meg, amely a piaci szereplők között is a gyenge kapcsolatok egész sorát alakítja ki. Mindezek a gyenge kapcsolatok stabilizálják a piacot. Ha a piac, akár a fenti viharossággal birkanyájjá alakul, a piaci szereplők többsége csak néhány információforrásra támaszkodik. Ezekhez az adott szereplők kötődése nyilvánvalóan szoros. (Végletes esetben csillagháló alakul ki, mert a piaci szereplőt csak egyetlen egy dolog: a többség viselkedése fogja irányítani.) Ezzel összefüggésben a piaci szereplők egyre inkább ugyanarra az információforrásra támaszkodnak, azaz a piaci szereplők közötti kapcsolatok is átalakulnak. A gyenge kapcsolatok fokozatosan eltűnnek, és helyüket néhány erős kölcsönhatás veszi át. Ha (1) a piac túlértékelt, (2) a szereplők kezdik elhinni, hogy a vásárlási láz kifulladóban van és (3) arra gyanakszanak, hogy a piac többi szereplője is így vélekedik: piac-rengés léphet fel (Bak és mtsai, 1997; Buchanan, 2000; Krugman, 1989; Lux és Marchesi, 1999; Ponzi és Aizawa, 2000; Sornette, 2003).

Shakespeare a tőzsdén. A fenti mondatok a piaci szereplők elvárásairól párhuzamot adnak a 10.2. fejezet Mestereinek viselkedésével. Ahogy korábban leírtam, a Mesterek a hatodik hatványon képesek gondolkodni: „a Mester úgy vélte, hogy a néző azt fogja hinni, hogy A úgy gondolta, hogy B azt szerette volna, ha C azt értette volna D gondolatain, hogy…” (Dunbar, 2005; Dunbar és mtsai, 1994; Stiller és mtsai, 2003). Mit csinálnak a tőzsdeguruk? Már Keynes (1936) megjegyezte a híres szépségverseny hasonlatában, hogy a legjobb stratégia nem az, ha azokat az arcokat választja az ember, amelyeket ő a legszebbnek tart, hanem az, ha azokat választja, amelyeket a többi játékos a legszebbnek tart. Ugyanakkor a többi játékos is tisztában van ezzel, így ők is a többi játékos gondolatait igyekeznek kitalálni. És így tovább… „Péter, tisztelem Keynes közgazdasági géniuszát, de ez nekem sok. Én még akkor sem fogom megváltoztatni azt a véleményemet, hogy Empi a leggyönyörűbb lány a világon, ha az összes többi játékos másként gondolkodik.” Megérdemled a nagy puszit, Kekec, ez szép volt tőled. Hadd adjak azonban neked egy tanácsot: a kenutúra pénzeszközeinek előteremtése során, ha egy mód van rá, kerüld el a részvénypiacot. Visszatérve a tőzsdegurukra, az őket jellemző gondolatmenet így alakul: „A tőzsdeguru úgy vélte, hogy a piaci szereplő azt fogja hinni, hogy A úgy gondolta, hogy B azt szerette volna, ha C azt értette volna D gondolatain, hogy…” Egészen hasonló, ugye, mint a nagy Mesterek gondolatmenete? „Péter, lenne egy kérdésem. Tényleg az a véleményed, hogy a ma Shakespeare-jeinek a tőzsdén a helyük?” Ez egy igen jó kérdés, Kekec. Azt hiszem, ma a motiváció

© Vince Kiadó, 2004

198

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

különbözik. Shakespeare a hatodik hatványú gondolkodását arra használta, hogy felfedezze, és megmutassa a világot nekünk. A tőzsdeguru arra használja az n-edik hatványú gondolkodását, hogy felfedezze, és megmutassa a piacot nekünk. Ami azt illeti, az én világom nem korlátozódik a piacra (nem is vagyok tőzsdeguru…). Továbbmegyek. Úgy vélem, hogy Shakespeare sem szívesen korlátozta volna a sajátját pusztán erre a szegmensre. A világ azonban változott. Lehet, hogy a kérdést úgy kellene feltenni: elképzelhető, hogy azért olyan kevés Shakespeare mozog ma a körünkben, mert a többségük már régen a tőzsdére került?

Térjünk vissza a piaci összeomlásokhoz. A nagy összeomlások igen sajátos jelleget mutatnak. Az összeomlást a hosszú távú kölcsönhatások fokozatos felépülése előzi meg. Ezek a hosszú távú kölcsönhatások egyre jobban összekötik a piac résztvevőit, és előkészítik az események felgyorsulásával a birka-átmenetet. A hosszú távú kölcsönhatások fokozatos kiépülését a piaci dinamika az előzőekben már leírt, alapvető skálafüggetlen viselkedésre rárakódó szokatlan oszcillációk sorozatával jelzi. Ahogy a piac-rengés közeledik, az oszcillációk felgyorsulnak, ami a piaci szereplők sokaságának egyetlen „szuperszereplővé” (birkanyájjá) való fokozatos összeállását jelzi. A piacrengés után ugyancsak oszcillációkat figyelhetünk meg, ahogy a „szuperszereplő” újra különálló piaci szereplőkre töredezik. A veszteségeket tehát nem a piac, hanem a piaci szereplők időszakos birka-léte okozza (Buchanan, 2000; Krugman, 1989; Lux és Marchesi, 1999; Sornette, 2003).

Embargó, mint a világpiacot destabilizáló politika. A piaci szereplők sokfélesége segít abban, hogy a piac elkerülje az összeomlást. A sokféleség hasznos a világpiac számára is, hiszen ott is a gyenge kapcsolatok kifejlődését segíti elő. Ebből következően a kiterjedt embargópolitika káros a világpiac főszereplői számára is, hiszen a piac diverzitásának lecsökkenésével a piac stabilitása is csökkenni fog. A kollektív viselkedés nem korlátozódik a piac emberi szereplőire. A világkereskedelem legtöbb országának gazdasága (Ausztria, Németország és Japán érdekes kivételeivel) 1974 és 2000 között egészen jó szinkronizációt mutatott az USA gazdasági ciklusaival (Li és mtsai, 2003). A világfaluban – akár akarjuk, akár nem – együtt kell, hogy örüljünk, és együtt kell bánkódnunk is. Azaz: vigyáznunk kell egymásra… „Tudom a mondatod végét, Péter: …és ki kell fejlesztenünk több gyenge kapcsolatot, hogy megőrizhessük a világfalu stabilitását.” Igazad van Kekec, de ez a jelenség ennél azért bonyolultabb. A 11.2. és 11.3 fejezetekben a hasznos viselkedések közül csak néhányat fogok tudni leírni. Ezek egyikeként már most megfogalmazható a jó tanács: próbáljunk meg emberek maradni a váratlan eseményekben is. Minél hamarabb válunk birkává, annál nagyobb lesz az okozott kár. Embernek maradni nehezebb, mint gondolnánk. Szerencsénkre van mód a kár megelőzésére is. A fedezeti ügyleteket a 3.2. fejezetben már említettem Bernoulli (1738) munkájának leírása során. A 9.4. fejezetben megismert tulajdonos diverzifikálás mellett (Stark és Vedres, 2002) a portfólió diverzifikálás (Stark 1996) is egy gyakran alkalmazott taktika, ha a piaci szereplők kiszámíthatatlan piaci viselkedést észlelnek, illetve erre készülnek fel. A hálózatok szempontjából mindkét taktika a rendszer stabilitását növeli, hiszen gyenge kapcsolatokat épít ki.

© Vince Kiadó, 2004

199

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Összefoglalásként: a piaci szereplők gyenge kapcsolatainak fenntartása az információk irányában, és egymás felé stabilizálja a piacot. A piaci szereplők ember- és nem birka-viselkedése, valamint a piac diverzitása pedig segíti a piaci összeomlás elkerülését.

11.2. Hálóváltozások a történelem fordulópontjain Nemcsak a piacok története, hanem az emberi történelem maga is tele van összeomlásokkal. Tulajdonképpen az írott történelem nem más, mint összeomlások sorozata. Épp az összeomlások voltak azok a „történelmi események”, amelyeket a történetírók feljegyzésre méltónak ítéltek meg. Ebben a fejezetben a hálózatokról szerzett eddigi ismereteinket arra fogom felhasználni, hogy megmutassam, a történelem számos fordulópontja egészen jól magyarázható a hálózati dinamika tulajdonságaival. A történeti eszmefuttatásomat az önszerveződő kritikus állapottal fogom kezdeni, a pániknál és a piaci összeomlásoknál már megismert birkaléttel, valamint a hálóváltozásokkal folytatom, és a kapcsolaterősség elemzésével fogom befejezni. Kérem, tartsanak velem. 1920. szeptember 30.-án I. Sándor görög király a palotájának kertjében sétált. A séta során a kutyája összeverekedett a kertésze kedvenc majmával. A király közbeavatkozott: meg akarta menteni a majmot a kutya halálos harapásától. A mozgalmas jelenetben a hálátlan majom megharapta a királyt. A seb elmérgesedett, és a király néhány héttel később igen fájdalmas haláltusában elhalálozott. I. Sándort a trónon atyja, Konstantin követte, akit 1917-ben mondattak le a fia javára. Konstantin háborút kezdett Törökországgal, amelyben civilek ezreit mészárolták le, és másfél millió görög és örmény vált földönfutóvá. „Péter, ez egy nagyon szomorú történet. Meg is fogadtuk Empivel, hogy még a plüssmajmokat is ki fogjuk tiltani a lakásunkból, nehogy véletlenül elindítsuk velük a harmadik világháborút. De áruld már el, hogyan jön a majomharapás a hálózathoz? Az az üzenet, hogy a hálózatok is kaphatnak vérmérgezést?” A kulcsszó nem a majom, hanem az önszerveződő kritikus állapot. A háborúk (Na mit?) skálafüggetlen statisztikát mutatnak, azaz az emberi történelem során sok „apró” háború mellett (szerencsére) csak néhány olyan igazán óriási háború akadt, mint az I. vagy II. világháború (Levy 1983; Richardson, 1948). Mivel a háború kitöréséhez vezető körülmények általában igen bonyolultak, még mindig nincs egy teljes magyarázatunk a skálafüggetlen viselkedést leíró Richardson-törvényre.2 Az önszerveződő kritikus állapot azonban itt is egy igen jó kiindulópont lehet. Ebben az esetben a folyamatos és egyenlőtlen technológiai fejlődés a folyamatosan beáramló energia, és ez okozza a hódító szándékokban megnyilvánuló feszültségeket. Ahogy az induló háborúhoz mind több és több ország csatlakozik, egy geopolitikai lavina áll elő. A háború (társadalom-rengés) úgy terjed, mint az erdőtűz, vagy más önszerveződő kritikus állapot (Buchanan, 2000; Kennedy, 1987; Roberts és Turcotte, 1998). Ha a feszültség elég nagy ahhoz, hogy kritikus helyzetet idézzen elő, a

2

Lewis Fry Richardson neve az angol partok hosszának híres paradoxonja révén is ismert: minél kisebb és kisebb mértékkel mérjük az angol partok hosszát (illetve bármilyen természetes tengeri, vagy folyóhatárt), annál hosszabbak és hosszabbak lesznek. Ez egy tipikus fraktál viselkedés, amely nagyon fontos szerepet játszott abban, hogy Benoit Mandelbrot (1967; 1977) megfogalmazza híres elméletét a fraktálokról.

© Vince Kiadó, 2004

200

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

kezdő esemény lehet valami egészen csekély dolog, mint Gavrilo Princip szarajevói lövése, vagy a kertész majmának harapása Athénban. Az önszerveződő kritikus állapotból a háborúban észlelt kollektív viselkedés egyértelműen következik (Brunk, 2003). A háború megkezdése és viselése során a legtöbben éppen olyan birkák leszünk, mint a piaci összeomlások idején. A kollektív viselkedés segíti a véletlen eseményeket (lövés, harapás és más hasonlók) abban, hogy egy széleskörű „népakarattá” transzformálódjanak, amelyre hivatkozva a politikusok háborút indíthatnak a „nemzet érdekében”. „Péter, ha a háborúk skálafüggetlenek, akkor tényleg félnünk kell attól, hogy még egy, a II. világháborúnál is nagyobb háború fog kitörni valamikor?” Sajnos ez nem kizárt, Kekec. A skálafüggetlen eloszlás sajátosságai megnyugtathatnak bennünket, hogy egy gigaháború még annál is sokkal valószínűtlenebb, mint amilyen a második világháború volt, de sajnos az eloszlás semmilyen iránymutatást nem ad arról, hogy ez a nagyon ritka esemény mikor fog bekövetkezni. A giga-háború kitörhet több ezer év múlva, és lehet holnap is. A legfontosabb üzenet talán az, hogyha háborúba kezdesz, soha nem tudhatod, hogy a végén mekkora lesz. Mi a megoldás? Bizalom („és gyenge kapcsolatok…”) kell a nemzetek között, amit a 11.3. fejezetben fogok majd leírni részletesen. Egy másik tanács személyes jellegű. Ha látod, hogy valaki háborút fontolgat a környezetedben: próbálj meg ember maradni és őrizkedj attól, hogy birka legyél. Itt az idő, hogy az Olvasó leüljön, lazuljon el, igyon egy korty kristálytiszta vizet, vegyen egy mély levegőt, és elgondolkozzon. A pánikon kívül már két példát is láttunk a birkalétre: a gazdasági összeomlást és a háborút. TÉNYLEG OLYAN HASZNOS A TÖMEGBEN ELVEGYÜLNI? TÉNYLEG OLYAN JÓ A TELJES ÖNFELADÁS ÁRÁN ELÉRT BOLDOG BIRKA-SZINKON? Talán több ezer év után érdemes lenne végre felnőnünk, és megtanulni, hogyan tegyünk különbséget a boldog nevetés, valamint a piaci összeomlás és a háború szinkronizált relaxációi között. Nem minden relaxáció hasznos. Pontosabban: minden relaxáció hasznos: ha folyamatos. A 12.3. és a 13.5. fejezetek végén lévő tanácsok segítséget fognak adni abban, hogyan érhetjük el a folyamatos relaxációt és a stabilitást a legkülönbözőbb hálózatokban. Szerencsére az emberiség történelme nem pusztán a háborúk története. Számos más fordulópont is volt az emberiség életében. A hálózati tulajdonságok általánosítása nagyon hasznos a szaggatott történelmi egyensúly durva stabilitási felületének megértéséhez. A 4.4. fejezetben két példát hoztam a Vicsek Tamás és munkatársai által bevezetett hálóátmenetekre (Derényi és mtsai, 2003; Palla és mtsai, 2004). Ott a hálóátmenetek szabályszerűségeit a sejtekre és az állatok közösségére alkalmaztam. Itt kiterjesztem ezeket a gondolatokat az emberi történelem fordulópontjaira és megmutatom a gyenge kapcsolatok stabilizáló szerepét e kiemelt események során. ¾ Random gráf fázis. A társadalmi hálózatok random gráfot alkotnak, ha a rendelkezésre álló források (főként élelem) bőségesek. Meglepő módon az ősközösségi vadászó-gyűjtögető társadalmak egészen gazdagok voltak. Ennek bizonyítékaként a 16 ezer évvel ezelőtt a kőkorszaki férfiak átlagos

© Vince Kiadó, 2004

201

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

magassága 170-177 centi volt (Cohen és Armelagos, 1984). A magasság később jelentősen csökkent, és ugyanezt az értéket csak a XX. századra érte el. A random gráf viszonyai az ősközösségi társadalomnak megfelelően igen lazák. Különbségek, osztályok, megkülönböztetés nincsenek jelen. A népesség azonban a kedvező körülmények hatására növekedésnek indult. Így a rendelkezésre álló források egy idő után elfogytak (ennek egyik konkrét példájaként eleink a nagyvadakat sorra levadászták), és egy random gráf Æ skálafüggetlen hálóváltás keletkezett, amely némely esetben a skálafüggetlen Æ csillagháló hálóváltásba is átcsaphatott. Ez megfelelhetett az első osztálytársadalmak kialakulásának.3,4 ¾ Skálafüggetlen fázis. A skálafüggetlen fázis egy határeset a random fázis és a csillagháló között. Ez a fázis igen törékeny és igen átmeneti. Mégis: ez fázis nagyon ellenálló, és valahol nagyon stabil. Ezt a fázist az ország-méretű társadalmi hálózatok esetén demokráciának hívjuk. A demokrácia-hálózat mindig egy igen kényes egyensúlyt tart fenn az anarchia (random hálózat) és a diktatúra (csillagháló) között. Szerencsére a demokratikus rendszerekben a társadalom nem fragmentált, így a gyenge kapcsolatok virágzanak, és a törékeny rendszert stabillá teszik. A demokratikus rendszerek mutatják az összes társadalmi formáció közül a legnagyobb komplexitást. A demokratikus társadalom rugalmas és válaszképes a kisebb kihívások igen változatos sora esetén. Ugyanakkor a demokratikus rendszer gyenge kapcsolatai és az általuk biztosított pufferhatás túlsúlyba is kerülhet, és a rendszer túl bonyolultnak és mozgósíthatatlannak bizonyulhat egy létét fenyegető alapvető veszély elhárításakor.5 ¾ Csillagháló. Ha a helyzet igen rosszá válik, azaz ha a források kimerülnek, vagy elérhetetlenek lesznek: a skálafüggetlen fázis csillaghálóvá alakul. A társadalmi demokrácia megszűnik, és diktatúra veszi a kezdetét.6 A diktatúrákban a társadalom részeire tagolt, a gyenge kapcsolatok ritkák, a pufferhatás csekély. A rendszer központosított és igen hatékonyan küzd minden jól definiált behatás ellen. Ugyanakkor a rendszer instabil, és a bonyolult, komplex kihívásokkal nem tud mit kezdeni: a kis pufferhatás miatt a háttérben másodlagos formációk növekedése indul meg. Ezeket a társadalmi háló nem puffereli, és nem csatornázza be, hanem elnyomja. Emiatt és a válaszképtelenség miatt feszültség keletkezik, és önszerveződő 3

Tulajdonképpen egy egészen hasonló, de fordított irányú hálóváltást lehet a néha egészen anarchikus viszonyokat felmutató modern nyugati társadalmakban megfigyelni, ahol a rendelkezésre álló forrásbőség egy részleges skálafüggetlen Æ random átmenetet generál. 4 A sikeres birodalmak hanyatlása is részben egy ilyen skálafüggetlen Æ random hálóváltásnak tudható be, amely szervezetlenebbé tette a birodalmi hálózatot és meglazította a korábbi erős kölcsönhatásokat. 5 Érdemes itt felidézni az izom motorikus egységeinek szinkronizációját a 8.3. fejezetből. Ott a gyenge kapcsolatok igen fontosak voltak a változó, nem begyakorolt, ismeretlen és komplex feladatok megoldása esetén, mint amilyen a hangszeres játék. Ugyanakkor az erős kölcsönhatások kellettek a jól meghatározott, nagy és gyors teljesítményt igénylő feladatokhoz, mint amilyen pl. a súlyemelés. A hálózat létét fenyegető veszély általában egy igen jól definiált választ igényel, ahol a túlélés e válasz nagyságán és gyorsaságán alapul. 6 A demokrácia Æ diktatúra átmenet egyik igen szép példája az ókori Róma, ahol veszély esetén a demokráciát felfüggesztették, és a konzulok helyett diktátort választottak.

© Vince Kiadó, 2004

202

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

kritikus állapot léphet fel. Ha ez megtörténik, akkor társadalomrengés keletkezik. A társadalomrengésnek mérete és jellege szerint sok neve lehet. Hívhatjuk reformnak, rendszerváltásnak, zendülésnek, felkelésnek, forradalomnak, polgárháborúnak… a lista hosszú. A társadalomrengés végletes esetben a társadalmi háló szubgráfokká történő szétesését idézheti elő. ¾ Szétesés szubgráfokká. Ha a helyzet tragikussá válik, a források teljesen kiapadnak, a csillagháló széttöredezik, és a hálózat szétesik sok kis alhálózatra, szubgráfra. Ezeknek a kis alhálózatoknak minden eleme össze van kötve a másikkal. Ugyanakkor ez az átalakulás az eredeti hálózat VÉGE, hiszen a hálózat ellenálló-képessége és integritása megszűnt. A diktatúrák igen gyakran végződnek egy hirtelen eseménnyel, amely, legalábbis átmenetileg, a társadalom teljes szétesését okozza. A háborúkban, a forradalmakban és sok más társadalmi megrázkódtatásban az összes gyenge kapcsolat megszűnik, és csak az egymással teljesen összekapcsolt kis csoportok (pl. családok, kis katonai egységek, stb.) maradnak együtt, és próbálnak túlélni, megmenekülni. Ugyanakkor ez az átmenet lényegesen különbözik a hasonló testi, vagy sejtes átmenetektől. Azokat az átmeneteket halálnak hívjuk. Itt a hálózat elemei (az emberek) életképesek maradnak akkor is, ha átmenetileg a kapcsolataik nagy része elveszik. Az emberek a sejtjeikkel és a fehérjéikkel ellentétben át tudnak térni egy primitívebb életformára.7 (Pláza-mentes, kocsi-mentes, Big Sister show-mentes világ ez. Kekec, ne aggódj, Empi minden bizonnyal még ebben a világban is megmarad neked, hiszen ti ketten egy teljesen összekötött szubgráfot fogtok alkotni. „Péter, megkérdezhetem, hogy mikor kerül sor legközelebb ilyen társadalmi megrázkódtatásra? Szerinted sokáig kell még várnom, hogy Empivel egy teljesen összekötött szubgráfot tudjak képezni?” Néhány előrejelzés igen rossz helyzetet vázol 2060 és 2080 között; Johansen és Sornette, 2001. Te meg fogod látni, Kekec. Én szinte biztos, hogy nem. Hadd térjek majd erre vissza a 12.3. fejezetben.) A társadalmi megrázkódtatások során a pufferhatás és a rend megszűnik. Az izolált szubgráfok tagjai esélyt kapnak arra, hogy újraépítsék a társadalmi hálózatot. Az addig rejtett szociális formációk hirtelen a napvilágra kerülnek, vadul versengenek, és egy új irány győzedelmeskedik. A társadalmi háló vagy visszatér a diktatúrához, ha az előrelátható veszélyek nagyok, de egyszerűek, vagy rögtön átmegy demokráciába, ha a veszélyek kisebbek, de komplexebbek.8

7

Valószínűleg nincs messze az idő, amikor ez a kijelentés már nem lesz igaz. A modern kor embere már annyira kiszolgáltatott a gyorséttermeknek, a csomagolt élelemnek, és a központi fűtésnek, hogy a társadalmi szerkezet (és ezzel együtt pl. az áramszolgáltatás) tartós megszűnése esetén valószínűleg éhen halna és megfagyna. Specializációnk és védettségünk növekedésével egyre jobban kezdünk hasonlítani a saját sejtjeinkhez és fehérjéinkhez, amelyek többszázezer, illetve több millió éves evolúció után érték el a kiszolgáltatottságuk mai szintjét. 8 A szubgráf Æ csillagháló hálóváltás következhetett be akkor, amikor a görög városállamok poliszrendszere metropolisszá alakult. A birodalmak végső bukása pedig sok esetben a csillagháló Æ szubgráf átmenetet követhette.

© Vince Kiadó, 2004

203

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

A francia abszolutizmus és a Nagy Francia Forradalom, mint a csillagháló Æ szubgráf Æ skálafüggetlen hálóváltás példája. Degenne és Forse (1989) egy igen érdekes hálózatos elemzést adott a francia abszolutizmusról, ahol a társadalom kezdeti széttagoltsága egyre inkább elharapódzott, ahogy a nemesi címeket újra és újra áruba bocsátották a XVII. és a XVIII. század folyamán. Elvben csak erős kölcsönhatások működhettek volna a társadalmon belül, ugyanakkor ezek helyett szinte kizárólag csak a gyenge kapcsolatok fejlődtek. Hálózati szempontból az intézményrendszer fenti csődje teremtette meg a Nagy Francia Forradalom lehetőségét. Ez a példa is rámutat arra, hogy a szubgráf állapot előnyös is lehet. Ennek „bizonyítására” hadd idézzem Montesquieu-t (1734): „A háborúban mindenki a helyére kerül, míg békekidőben senki nem azt csinálja, amivel foglalkoznia kellene”. Valóban. A társadalmi megrázkódtatások szétzilálják az atomizálttá váló társadalom kapcsolatrendszerét, és arra kényszerítik a tagjaikat, hogy sokrétű szociális dimenzióik közül csak a túlélés szempontjából legfontosabbakat használják. Kétlem, hogy a békeidő (valóban, sokszor túlzott) kötöttségeiből csak a háború jelentené a kiutat. Ugyanakkor Montesquieu álláspontja teljesen érthető, hiszen ő 66 év olyan békeidőt élt meg, amely egy társadalmi megrázkódtatás (a Nagy Francia Forradalom) egyre fokozódó előérzetének jegyében telt el.

Modernizált Marx: az osztálytársadalmak hálózatos szemmel. A társadalmi osztályokat a társadalmi hálózat moduljainak tekinthetjük. Amikor a hálózat tagjai közül sokan hasonló helyzetben élnek, és egymással a szoros kölcsönhatások olyan láncolatát építik ki, amely a többi csoporttal sehogyan sem, vagy csak nagyon lazán érintkezik: társadalmi modulról, osztályról beszélhetünk. A társadalmi osztályok a modulok meglehetősen nagy homogenitását feltételezik. Ez természetesen csak átmenetileg lehet jelen, hiszen a technológiai fejlődés a munkafolyamatok egyre nagyobb differenciálódását hozza magával. A munkamegosztás finomodásával a diverzitás és ezzel együtt a gyenge kapcsolatok száma nő. Ennek következtében a társadalmi modulok szétválasztottsága fokozatosan enyhül, és egy idő után maguk a modulok már egyre kevésbé lesznek megkülönböztethetőek. A belső kapcsolatrendszer diverzitását a külső kapcsolatrendszer diverzitása is növeli. Másként fogalmazva: a hálózatos nézőpontból a globalizáció a merev osztályszerkezet oldódása, és a demokratizálódás irányába mozdítja el a merevebb munkamegosztással rendelkező társadalmakat. A hálóváltások új szemszögből világítják meg Marx Károly elméletét az osztálytársadalmak végéről. Ebből a szempontból is logikusnak tűnik az a feltételezés, hogy ha a források kiapadhatatlan bőségben állnak a rendelkezésre, a társadalmi formáció egy kommunisztikus állapotba megy át, amelyet a kapcsolódások hierarchia-mentes, teljesen egymás mellé rendelt, véletlenszerű módja jellemez. Ez hálózatos szempontból a skálafüggetlen (csillag) hálózat Æ random hálózat átmenetnek felel meg, amelyet valóban a forrásbőség indukál. A túlnépesedésre és Afrikára gondolva globális méretekben ez még egy jó ideig nem várható. Ha valaha be is következne, az emberi szerveződés a komplexitásnak egy olyan alacsony szintjére szállna le, amely halálosan unalmas lenne mindannyiunk számára. Hálózatos szempontból a kommunizmus nem egy vonzó alternatíva.

A történelem valódi VÉGE. A fenti értelmezés alapján a demokrácia kétségtelenül nem egy olyan egyensúlyi állapot, amely a „Történelem vége…” (Fukuyama, 1992) lenne. A demokrácia egyszerre igen stabil és nagyon törékeny rendszer, amely állandó változást igényel ahhoz, hogy az önszerveződő kritikus állapothoz közeli helyzetét folyamatosan megtarthassa. Hálózatos szempontból a demokrácia „definíció szerint” nem lehet egyensúlyban. Ezzel szemben a random gráf állapot inkább tekinthető egy igen alacsony komplexitású (és igen unalmas) egyensúlynak. Ha valaha mindannyian ezen a bolygón elérkezünk a források óriási és

© Vince Kiadó, 2004

204

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

folyamatos feleslegéhez: az lesz az emberi történelem valódi VÉGE. Persze az ilyen körülmények között beinduló népességrobbanás miatt ettől még egy jó ideig félnünk nem kell…

A hálóváltásokkal kapcsolatos fenti, igen hipotetikus példák mind Vicsek Tamás és munkatársai fizikai modelljén alapulnak (Derényi és mtsai, 2003; Palla és mtsai, 2004). Sok példa nagyon kevéssé kidolgozott, és emiatt minden bizonnyal nem is meggyőző. Ennek ellenére remélem, hogy sikerül bebizonyítanom: a hálóváltások modellje egy rendkívül izgalmas és rendkívül jó modell arra, hogy vele a bennünk lévő, és minket körülvevő hálózatok megannyi váratlan jelenségét elemezhessük és megjósolhassuk. Mielőtt egy másik hatékony hálózatos módszerre, a kapcsolaterősség elemzésére rátérnék, hadd világítsam meg a globalizáció hatásának néhány elemét a társadalmi hálózatokra egy-két példán. Az első példám a demokrácia exportja. A társadalmi háló gyenge kapcsolatai fontosak, de nem mindig és minden mennyiségben hasznosak. A gyenge kapcsolatok kiemelt haszna a skálafüggetlen (demokratikus) társadalmi rendszerekben érhető leginkább tetten. Egy forrásszegény, csillaghálózatú társadalom (diktatúra) számára a gyenge kapcsolatok jóval kisebb stabilizáló erőt jelentenek. Továbbmenve: az állandóan változó, skálafüggetlen, demokratikus rendszer komplexitásának fenntartásához nem kevés gyakorlat kell. E gyakorlat megszerzése időbe telik, a skálafüggetlen rendszer felépítése pedig a lassú önfejlődés hosszú folyamatát igényli.

A demokrácia fejlődése generációk jólétén valósulhat csak meg. Ahogy korábban már leírtam, az emberiség két alapvető fenotípusra, a túlélésre szakosodott KICSIK, és a szaporodásra beállt NAGYOK fenotípusaira osztható (8.5. fejezet; Bateson és mtsai, 2004). E fenotípusok átalakulása lassú folyamat, amely a források leglább 2-3 generáción átívelő folyamatos javulását (romlását) igényli. (Kekec, ha Empivel holnap megnyeritek a lottó ötös találatot, „Figyelj már Empi, kezd érdekes lenni a szöveg!” a lényeges reakciók és vonások szempontjából akkor sem fogtok másként élni, mint eddig. Ha a nagyszüleitek és a szüleitek nem éltek jómódban, a hirtelen jött luxus ellenére változatlanul a KICSIK viselkedése látszik majd rajtatok. Ez az egyik oka az újgazdagok tartósan jellemző, minden igyekezetük ellenére megmaradó viselkedési furcsaságainak is.) A 8.5. fejezetben leírtam, hogy a NAGYOK valószínűleg sok gyenge kapcsolatot, a KICSIK pedig inkább kevés, de erős kölcsönhatást építenek ki a környezetükkel. Ha ezt a képet továbbgondolom, feltételezhető, hogy a nyugati társadalmak forrásbősége a NAGY fenotípus számottevő túlsúlyát okozza e társadalmakban, ami a demokráciát stabilizáló gyenge kapcsolatok kiépítésének egyik fontos előfeltétele. Ugyanakkor azokban a társadalmakban, ahol akár a nagymamák és nagypapák jelentős része szegénységben élt, az emberek többsége még KICSI, ami a stabil demokrácia kifejlődését lehetetlenné teszi. Hiába akarunk tehát olyan országokba demokráciát importálni, amelyek előtte nem élvezhették a forrásbőség 2-3 generációját: nem leszünk sikeresek. Itt az idő, hogy az Olvasó leüljön, lazuljon el, igyon egy korty kristálytiszta vizet, vegyen egy mély levegőt, és elgondolkozzon. NEM KELLENE LELASSULNUNK KICSIT? Ha bizonyos változásokhoz száz év kell, miért akarjuk mi a következő választási ciklusig befejezni őket? Tényleg megéri az, hogy folyamatosan megerőszakoljuk a saját génjeinket, és erőltetjük a véghezvihetetlent?

Civilizációs betegségekkel fizetünk a demokráciáért? A 8.5. fejezetben, ahol leírtam a KICSI és a NAGY fenotípust (Bateson és mtsai, 2004) megjegyeztem azt is, hogy ez a felosztás jóval korábban ismeretes volt az orvosi irodalomban

© Vince Kiadó, 2004

205

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

„spórolós geno-, illetve fenotípus” néven (Hales és Barker, 1992; Neel, 1962). A „spórolós” típus felváltása a „nem spórolós” típussal civilizációs betegségekhez (elhízáshoz, cukorbetegséghez, magas vérnyomáshoz, érelmeszesedéshez, stb.) vezet. Vajon a civilizációs betegségek kikerülhetetlen következményei annak a forrásbővülésnek és életmódváltásnak, amely a modern demokratikus társadalmak kialakulásához elvezetett? Vajon e betegségekkel kell fizetnünk azért, hogy jobban éljünk, társadalmunk izgalmasabb, stabilabb, fejlődőképesebb, innovatívabb legyen?9 A fejlődő világ (jelenleg leginkább: Kína és India) XXI. századi Hamletjei nem kicsiny dilemmában lehetnek: Enni vagy nem enni, az itt a kérdés: Akkor nemesb-e a lélek, ha koplal, Őrzi egészségét, s diktatúrája nyilait; Vagy ha kiszáll tenger fájdalma ellen, Zabál, és cukorbeteg demokrata lészen? Nem tiszta még, hogy a két változás összefüggése mennyire szükségszerű. Egy igen kiterjedt tanulmány kellene annak eldöntésére, hogy van-e a forrásbővülésnek egy olyan lassú változata, amely úgy vezeti át a társadalom tagjait a KICSI-k közül a gyenge kapcsolatokat építő NAGY-ok közé, hogy közben elkerüli a fenotípus váltás megzavarodott egyensúlyából következő civilizációs betegségeket. „Péter! Ez egy iszonyúan fontos kutatási program! Mikor kezdünk bele?” Kekec, nagy öröm a számomra a lelkesedésed. Sajnos azonban ki kell, hogy ábrándítsalak. Nyilvánvaló, hogy egy ezzel kapcsolatos állatkísérletet akár ma is elkezdhetünk. Ugyanakkor a társadalmi hatásokat nem fogjuk tudni felmérni, és az állatok anyagcseréje közmondásosan rossz jóslásokat ad az emberek változásaira. Természetesen a kérdés megvilágítására a résztvevők beleegyezésével és a szigorú szabályok betartásával emberkísérleteket is tervezhetünk. Ez a kísérlet azonban egy egész országnyi embert igényelne, és legalább száz évig tartana. Gondolj bele: mi van akkor, ha az első eredmények (amelyeket az unokád fog kiértékelni) azt mutatják, hogy a nagypapi (te) elszúrta a kísérleti terveket, és máshogy kellett volna belekezdeni… Mindig optimista voltam: attól tartok, mire ezt a kísérletet (a szükséges minimum három ismétléssel…) befejeznénk, már egyetlen fejlődő ország sem maradna a Földön, amelyre az eredményt alkalmazni lehetne…

A globalizáció (pontosabban a jólét és a közlekedési lehetőségek fejlődése) az utazás szabadságát hozta el, lebontotta a határokat, és „idegenek” sorát hozza országainkba. Ha gyűlölködve kirekesztjük őket: a társadalom szétszakad, a törésvonalak mentén feszültségek keletkeznek, nő az instabilitás és a társadalmi katasztrófák veszélye. Ha kultúrájukat nem tisztelve, el nem fogadva asszimiláljuk őket: akkor sem nyerünk sokat velük. Ezzel pusztán a saját eredeti kultúránk mérete nő, a gyermekkészítés és gyermeknevelés örömei nélkül. Ha azonban befogadjuk őket: a kulturális sokszínűség növeli a gyenge kapcsolatok számát. Az ország stabilitása és innovációs készsége nő. Az Úniós lét első éveiben, számottevő kínai diaszpóra birtokosaként jelenleg az ország egy rendkívül fontos döntést hoz meg éppen: kinyílik, kihasználja-e ezeket a lehetőségeket, vagy inkább bezárkózik, egységesedik, és ezzel kiveszi a gyermekeink kezéből azokat a többletlehetőségeket és ötleteket, amelyeket a befogadott, megismert és megszeretett kultúrák találkozása jelentene.10 Pagel és Mace (2004) a kulturális diverzitás egy igen érdekes elemzését adták nemrégiben. Felhívták a figyelmet arra, hogy a csoport homogenitása, összetartása és a közös értékek, normák szerinti viselkedés növeli az önzetlen, együttműködő magatartás 9

Az ötletért köszönettel tartozom Szegvári Gábornak. A kinyílás és a bezárkózás nyilván nem egymást kizáró, és tisztán alkalmazható stratégiák. Az egész ország lebutított jelszavaktól mentes, okos, egymást tisztelő beszélgetése és kollektív bölcsessége kell ahhoz, hogy a lehetséges stratégiák helyes arányát ezekben a nem egyszerű kérdésekben megtalálhassuk.

10

© Vince Kiadó, 2004

206

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

esélyét és elrettenti, kiszűri a csoport önzetlenségét kihasználó normatörőket. A csoport homogenitásának fenntartása azonban a csoportok közötti áramlás minimalizálását igényli. Az idegenek ugyanis büntetlenebbül lehetnek normatörők, ha esélyük van arra, hogy a csoport altruizmusának kihasználása után csoportot váltsanak, és elmeneküljenek a büntetés elől. Ahhoz, hogy az idegenek iránti természetes bizalmatlanság lecsökkenjen, két tényező szükséges: (1) az idegenek kezdeti megismerése (nem is csalnak annyira); és (2) a csoport viszonylagos forrásgazdagsága (még ha csalnak is, nem fogunk emiatt éhen halni). Ez a példa is figyelmeztet bennünket a türelem és a lelassulás fontosságára. A diverzitás kétélű fegyver. A kulturális sokszínűség olyan szokásokat is magában foglal, mint a rabszolgaság, a nők Afrikában honos kiskori megcsonkítása, a gyermekmunka, stb., stb., amelyek semmilyen módon sem tolerálhatóak. A modern emberi lét alapvető normáit mindenkinek be kell tartania, aki részt akar venni a globalizált világ hálózatában. Ugyanakkor ezeknek a határoknak a pontos megszabásával a diverzitás ma nagyobb védelemre szorul, mint régebben valaha. Kísérleti modellrendszerek (Kerr és mtsai, 2002) és játékelméleti megfontolások (Axelrod, 1997) egyaránt azt mutatják, hogy a többségi kultúra „természetes” módon magába olvasztja és veszélyezteti a kisebbségi kultúrákat még akkor is, ha e mögött semmilyen ideológiai alap, vagy céltudatos cselekvés nem áll. Ez a veszély a sokszorosára fokozódik, ha a hálózat elemeinek olyan sok alkalmuk van az alapos keveredésre, mint az emberi hálózatok mai tagjainak. A 9.5. fejezetben bemutatottak alapján egy mai társadalomban a résztvevők nagyrészt azzal építenek ki kapcsolatot, akivel akarnak. Ez növeli a „mások” kirekesztését, és beolvasztását. Véleményszigetek, szoros érdekcsoportok alakulnak ki, és a csoportközi kommunikáció a töredékére eshet vissza. Hadd idézzem itt vissza a korábbi hangsúlyos megállapításomat: a jelen korban kiemelten fontos, hogy tudatosan és programszerűen az interkultúrális, gyenge kapcsolatok kiépítésére kényszerítsük magunkat. A társadalmi hálózat alakulatait a kapcsolaterősségük alapján elemezve a gyenge kapcsolatok stabilizáló ereje leginkább a skálafüggetlen (demokratikus) társadalmakban érhető tetten. A csillaghálók (a diktatúrák) tradicionálisan gyűlölik a gyenge kapcsolatokat, és mindent elkövetnek azért, hogy elnyomják őket. A gyenge kapcsolatok nem figyelhetők meg, nem ellenőrizhetők, és minden diktátor számára folyamatos veszélyt jelentenek. A szerkezetmentes, random csoportok nem igényelnek, és nem is mutatnak gyenge kapcsolatokat. Így a tisztán csillaghálós és random társadalmi modellekben minden kapcsolat erőssége közel azonos (a csillaghálóban „erős”, a random-ban „gyenge”, ha ezek a megjelölések jelentenek egyáltalán valamit a hálózatban jelen lévő referencia-erősségű kapcsolatok híján). A szubgráfok nem képeznek társadalmi hálót, így ezekben a formációkban a hosszú távú kapcsolatok erőssége nulla.

A gyenge kapcsolatok keletkezése: a modernitás bölcsője. A középkori társadalom rendkívül hierarchikus volt és nagyon kevés gyenge kapcsolattal rendelkezett. A gyenge kapcsolatok keletkezésére egy igen jó példa hozható a XVI. századi Angliából. A nagy haszonnal kecsegtető tengeren túli kereskedelem létrehozta a

© Vince Kiadó, 2004

207

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

részvénytársaságokat. Egy hajó megépítése ugyanis a nagy kockázat (vihar, kalózok, stb.) miatt egy személy részére igen előnytelen befektetésnek bizonyult. Hajóflotta építésére viszont az egyéni vagyonok nem voltak elég nagyok. Így viszonylag ismeretlen embereknek kellett társulniuk, hogy együttesen több hajót építve a kockázatot (és ezzel persze a várható hasznot is) mérsékeljék. Ezek az emberek korábban kevésbé ismerték egymást, így szükségszerűen gyenge kapcsolatban álltak egymással. A XVIII. századra a vagyonosodó polgárság mind Angliában, mind Franciaországban élénk társadalmi életet hozott létre. Egyedül Londonban minden áldott este több mint húszezren találkoztak egymással a klubok és kocsmák sokaságában, Franciaországban pedig a társadalmi szerepek sokszínűsége öltött addig soha nem látott mértéket. A személyiség fogalma abban a pillanatban született meg, amikor az egyént többet már nem lehetett egy adott szociális szereppel egyértelműen azonosítani. Az elvárások sokszínűsége a személyiség többrétegűségéhez vezetett. A gyenge kapcsolatok tehát a modernitásnak egyszerre voltak a kiváltói és velejárói is (Degenne és Forse, 1999; Fukuyama, 1995; Seligman, 1997).

A gyenge kapcsolatok és a transzcendencia. Kekec, most egy ideig kérlek, ne figyelj ide… Egy egészen megdöbbentő ötlettel szeretnék előhozakodni megint. „Megint… Péter, mit gondolsz, az Olvasó tényleg ilyen türelmes lesz veled?” Remélem a kevéssé megértő Olvasók csak ezeket a háromvidorkás részeket fogják kihagyni, és nem az egész könyvet dobják a szemétbe. Idézzük egyszerre az eszünkbe Dunbar (1998; 2005) elképzelését, amely szerint a társadalmi kapcsolatok pontos nyilvántartása hihetetlenül nagy agykapacitást igényel (és köt le), és azt a megfigyelést, hogy a fokozott érzelmi állapot és a meditáció során nagyfokú idegsejt szinkronizáció keletkezik (Aftanas és Golocheikine, 2001; Damasio, 1994; Orme-Johnson és Waynes, 1981; Rolls, 1999). Hadd provokáljam az Olvasót azzal, hogy arra kérem: játsszon el a gondolattal, mi van, ha ez a két agyfolyamat ugyanazokat a kapacitásokat igényli? Mi van, ha a XVI., XVII. és XVIII. században a gyenge kapcsolatok elterjedése és a vallásos hit lecsökkenése nemcsak egy véletlen egybeesés volt, és nemcsak az öntudatra ébredő polgárság harca volt a pozíciókat birtokló, és a társadalmi helyzetet bemerevítő egyházzal, hanem e mellett a szinkronizáció-képesség lecsökkenését is jelezte a megnyíló kapcsolatrengeteg agykapacitást kisajátító hatása miatt. Ha így volt, a szépanyáink és szépapáink feláldozták a transzcendens kapcsolatuk teljességét a társadalmi kapcsolataik százaiért. Talán így érthetőbb a szerzetesi elvonultság haszna is. „Péter, a figyelmeztetésed ellenére itt maradtunk Empivel. Te úgy jellemzed ezt az átmenetet, mint ami tragikus, de legalábbis nagyon káros volt. Ha eljátszom a gondolatoddal, akkor a szépanyáink és a szépapáink a transzcendenciával párhuzamosan veszthették el babonás rémálmaikat is. A felfokozott érzelmi szuperszinkron valószínűleg mind a kettőhöz kell. Te tényleg visszavárod a boszorkányégetést?” A boszorkányégetés nem igazán kedvenc foglalatosságom. De a transzcendencia teljességének elvesztése nagyon nagy veszteség. Nagyon nagy. A társadalmi kapcsolatok elvesztése is nagyon nagy veszteség lenne (ezt a könyvet se tudtam volna megírni például…), ami tönkretenné az egész modernitást. Mit tehetünk? Csak azt tudom javasolni, hogy fejlesszük az agyunk, hogy mindkettőt be tudja fogadni.

11.3. Gyenge kapcsolatok + bizalom Æ társadalmi jólét A legutóbbi fejezetben láttuk, hogy a társadalmi hálózataink hihetetlenül nagy és gyors változásokra képesek. A random állapot skálafüggetlen lehet, átmehet diktatúrába vagy akár a teljes szétesésbe is, ahogy a források megszerzése egyre nehezebb és nehezebb lesz. Ebben a fejezetben a társadalmak kölcsönhatásai, és története után a versenyképességükről fogok néhány szót szólni a hálózatok szempontjából. Ahogy az egymásbaágyazottságról szóló, 3.3.-as fejezetben már láttuk, a főhálózat kialakulása az alhálózatainak a stabilitását igényli. Jelenleg a világ globalizációjának

© Vince Kiadó, 2004

208

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

vagyunk a tanúi. A világgazdaság (a főhálózat) a résztvevő országok (az alhálózatok) stabilitását igényli. A globalizálódó világ igen versengő világ. A résztvevő társadalmak fejlődőképessége, a technológiai fejlődés iránti fogékonyságuk a versenyképességük egyik kulcsfontosságú eleme. A fejezetben e két jellemző vizsgálatával fogok foglalkozni. A társadalmi stabilitás a résztvevők stabilitását is igényli. Pszichológiai stabilitásunk egy olyan érzékeny egyensúly végső eredménye, amelyet nagyon sok tényező befolyásol. Kunovich és Hodson (1999) munkája arra hívta fel a figyelmet, hogy a gyenge kapcsolatok (informális csoportok, mint például sportklubok, szociális munka, stb.) nagy segítséget adnak a pszichés egyensúly megtalálásában egy borzasztó trauma (a vizsgálatban a jugoszláv polgárháború) után. Nagyon érdekes módon ezzel ellentétben, az erős kölcsönhatások, azaz a kötöttségekkel teli csoportokban (mint például a szoros egyházi szervezetekben, pártokban, szakszervezetekben) való részvétel épphogy rontották a gyors felépülés esélyeit. Ezzel összhangban, egy izraeli közösség kitelepítésének stresszét nagymértékben csökkentette a társadalmi beágyazottság tudata (ez a virtuális kapcsolatrendszer gyenge kapcsolatként fogható fel). A stressz csökkentése nem igényelte a tényleges személyes találkozásokat (erős kölcsönhatások), sőt ezek még rontották is a felépülés esélyeit (Steinglass és mtsai, 1988). A köznapi gondolkodásunk készségesen egyetért a társadalmi kapcsolatok fontosságával a stressz oldásában. Ugyanakkor az erős kölcsönhatások gátló hatása igen ellentmondásosan hangzik. A magyarázat olyan elemekben található meg, mint például az erősen kötődő közösségek hajlama arra, hogy a fájó eseményeket újra és újra felidézzék, és a veszteségek ismételt tudatosításával a tehetetlenség érzetét fenntartsák (Kunovich és Hodson, 1999). Egy másik magyarázattal szolgál az a tény, hogy az erős kölcsönhatások a kölcsönösséget feltételezik. Ha nem most, de valamikor a jövőben vissza kell adnom mindazt, amit kaptam. Nagy stressz idején egy ilyen – még ha virtuális – kötelezettség az egyén számára vállalhatatlanul nagy terhet jelent (Kawachi és Berkman, 2001). A gyenge kapcsolatok stabilizáló hatásával ellentétben a társadalmi elkülönülés és a társadalmi feszültségek aláássák a szellemi és testi egészségünket. A negatív szociális élmények sokkal nagyobb kárt tudnak okozni, mint amekkora haszonnal a hasonló mértékű pozitív élmények járnak (Rook, 1984). A társadalmi elkülönülés a kiszolgáltatottság érzetét, tényleges egyedüllétet okozhat, és azt az érzést válthatja ki, hogy az egyén elvesztette az uralmát sorsának alakítása felett. Ahogy korábban már említettem, a stressz a férfiakban versengő attitűdöt gerjeszt, amely az egészségükre káros hatással van (Kopp és Réthelyi, 2004). A fenti kettős hatásból egy önerősítő, ördögi kör fejlődhet ki. A férfiak társadalmi szerepvállalása azért is nagyon hasznos, mert gátat vethet ennek az önpusztító evolúciós örökségnek (Skrabski és mtsai, 2004). A fenti példák általánosíthatóak. Nemcsak a pszichés stabilitás, hanem a testi egészség és a várható élettartam is növelhető abban a társadalomban, amelyik nem szétszakított, ahol a hosszú távú kölcsönhatások hálózata, és az átmeneti gyenge kapcsolatok meg- megújuló rendszere jelen van. A kiterjedt társadalmi kapcsolatok csökkentik a magas vérnyomás és a szívinfarktus valószínűségét. Egy kiterjedt társadalmi hálózat kiépítése az egyén körül nagyjából ugyanakkora egészségjavulást okoz, mintha ugyanaz az egyén örökre abbahagyná a dohányzást (Kopp és Réthelyi, 2004; Marmot és Smith, 1989; Putnam, 2000; Skrabski és mtsai, 2003). Az önbizalom

© Vince Kiadó, 2004

209

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

az egészség rendkívül fontos eleme. Ha bízunk abban, hogy képesek vagyunk legyőzni az élet változatos nehézségeit, jobb átlagos egészségre számíthatunk (Bandura, 1997). Ez a hatás tovább növelhető a forrásgazdagsággal, ami azt a reményünket fejezi ki, hogy segítséget fogunk tudni kapni, ha szükségünk lesz rá (Antonovsky, 1985). Az innovativitás a versenyképesség egyik kulcsfontosságú eleme. Ahogy azt korábban (3.4., 4.2. és 9.3. fejezetek) már említettem, az innovációk gyors elterjedése a hosszú távú társadalmi kapcsolatok függvénye, amelyek legtöbbször gyenge kapcsolatok. Fukuyama (1995) részletesen jellemezte a különbséget egy tradicionális francia és német cég között. A francia abszolutizmus igen jelentős hatásai, az állami ellenőrzés és a rangokon alapuló hierarchia miatt (Degenne és Forse, 1999) egy tradicionális francia cégben a vezetők és a munkások közötti kapcsolatok döntő részben formálisak és erősek voltak. Igen részletes utasítások készültek, amelyek az ad hoc, változtatásokat lehetetlenné tették a termelési folyamatban. Egy konkrét példaként a ruhafestés műveletsorát 317 cikkelyből álló utasítássorozat szabályozta. Ez a szoros kontroll nagymértékben visszaszorította a versenyképességet. Ezzel ellentétben egy tradicionális német cégnél az igazgató személyes ismeretségben állt a munkásokkal és a kapcsolataik informálisak voltak. Hasonló párhuzam vonható egy tradicionális kínai családi vállalkozás és a tradicionális japán kollektív viselkedés között (Fukuyama, 1995). „Péter, biztos vagy te ezekben a kategorikus ítéletekben? A közgondolkodás szerint a németekre jellemzők a merev szabályok, a franciák pedig éppen hogy a minden szabályt felrúgó művészi hajlamaikról váltak ismertté.” Ismét csak nagy köszönet neked, Kekec. A megjegyzésed igen jó alkalmat kínál arra, hogy hangsúlyozzam: a fenti példákban nem az ország a fontos, hiszen az általánosítások soha nem adják vissza a valós világ sokszínűségét. A példákban egyedül a leírt viselkedési típusok a fontosak. A legfontosabb üzenet egészen egyszerű: minden esetben a gyenge kapcsolatok voltak azok, amelyek a nagyobb versenyképességhez és innovativitáshoz vezettek el. A versengés és az innovativitás kialakítja, növeli és átalakítja a termelőfolyamat résztvevői közötti munkamegosztást (Durkheim 1933; Fukuyama, 1995). Ennek következtében a társadalmi szerepek egyre komplexebbek és differenciáltabbak lesznek. A társadalmi szerepek szaporodása és átmeneti jellege egyre nehezebbé (és egyre feleslegesebbé) teszi a definiálásukat. A társadalmi szerephez kötődő elvárások egyre elmosottabbak és egyre vitathatóbbak lesznek (Seligman, 1997). Ezek a változások folyamatos kihívást jelentenek a társadalmi stabilitás számára, és a társadalmi háló állandó újraépítését igénylik. A stabilitás megőrzéséhez és az újraépítéshez egyaránt gyenge kapcsolatokra van szükségünk, hiszen a munkamegosztásban erős kölcsönhatások csak jól meghatározott társadalmi szerepek hordozói között létesülhetnek. A hatékony innovációhoz igen jó kommunikáció kell a társadalom moduljai között. A komplex kihívásokra adott válaszok új és szokatlan kapcsolatok kiépítését igénylik a társadalmon belül. A válasz megszületésekor ezek az új kapcsolatok, definíció szerint gyengék. Ugyanakkor az ilyen válaszok megszületéséhez szükséges komplex, rejtett információ átvitele egy gyenge kapcsolatnál többet igényel. Az ilyen információcsere jóakaraton és kompetencián alapuló bizalmat kíván (9.4. fejezet; Hansen, 1999; Levin és Cross, 2004).

© Vince Kiadó, 2004

210

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Összefoglalásként elmondható, hogy mind a társadalmi stabilitást, mind a társadalom versenyképességét nagymértékben elősegíti a társadalmi kapcsolatok komplex hálózata. Ki szeretném emelni, hogy nemcsak a megvalósult kapcsolatuk maguk, hanem a kapcsolatok lehetősége is rendkívül fontos. A bizalom egy központi tényező mind a mentális és fizikai egészségünk megőrzésében, mind pedig a komplex információk megszerzésében. „A bizalom ott lép be a társadalmi kölcsönhatásokba, ahol a rendszer hézagai, vagy korlátai miatt a társadalmi szerepek által adott elvárások hiányoznak, vagy működésképtelenek”. A bizalom ott kezdődik, ahol az elvárások véget érnek (Seligman, 1997). A bizalom lehetővé teszi a számunkra, hogy az energiáinkat a hosszú távú, gyenge kapcsolatok építésébe fektethessük. A társadalmi bizalmat felfoghatjuk a gyenge kapcsolatok valószínűségeként, a modern társadalmi hálózat kifejlődésének valószínűségeként is. A bizalom a társadalmi tőke része. A társadalmi tőke azon intézmények, kapcsolatok, és társadalmi normák összessége, amelyek meghatározzák a társadalom minőségét. Fontos hangsúlyozni, hogy a társadalmi tőke nem csupán az összessége azoknak az intézményeknek, amelyek a társadalomban működnek – hanem inkább a ragasztóanyag, amely ezeket az intézményeket összetartja. A társadalmi tőke számos összetevővel rendelkezik (Fukuyama, 1995; Putnam, 2000; Seligman, 1997): ¾ jól fejlett társadalmi hálózat; ¾ a civil szféra, és a működésében való széleskörű részvétel; ¾ a helyi közösségek összetartó ereje; ¾ társadalmi szolidaritás; ¾ bizalom, kölcsönösség és közösségi támogatás. Remélem, hogy a könyvem meggyőzi az Olvasót, hogy a gyenge kapcsolatok is a társadalmi tőke kihagyhatatlanul fontos részei. A gyenge társadalmi kapcsolatok ugyanúgy „a társadalmi berendezkedés kenőanyagai” (Arrow, 1974), mint a gyenge kapcsolatokat kialakító víz volt a fehérjék és más makromolekulák számára (6.2. fejezet). Ugyanakkor a társadalom erős kapcsolatok nélkül sem él. Ha nincsenek olyan alapstruktúrák amelyek között közvetíteni érdemes, ha nincsen olyan szűk bizalmi kör, amely megalapozza az általános bizalmat, akkor a gyenge kapcsolatok légüres térbe kerülnek és hatásuk elveszik. A társadalmi tőke összetevői rendkívül sokat változtak az elmúlt években. Egyre több esélyünk van arra, hogy gyenge kapcsolatokat építsünk, ami kétségtelenül segíti a társadalmi hálózat, a szolidaritás, a bizalom, és a közösségi támogatás fejlődését. Ugyanakkor a fogyasztói magatartás és a kapcsolatok szétmosásának, relativizálódásának a 9.5. fejezetben tárgyalt változatos jelenségcsokra a társadalmi tőke eróziójához vezetett. Társadalmunk sorsának egyre inkább részvényesei és nem alakító résztvevői vagyunk. A kötelezettségeink és a felelősségünk rövid távú, piac-orientált és személyes ahelyett, hogy hosszú távú, általános és közösségi lenne (Dahrendorf, 1968).

Szeptember 11 és a társadalmi tőke. Robert Putnam nagyhatású elemzése, az “Egyedül kuglizva (Bowling alone)” igen alapos leírását adta társadalmi tőke csökkenésének az amerikai társadalomban (Putnam, 1995; 2000). A televízió, a külvárosok villanegyedeinek, lakóparkjainak elterjedése és a modernitás minden más, a 9.5. fejezetben összegzett változása

© Vince Kiadó, 2004

211

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

szétzúzta a régebben igen gazdag amerikai társadalmi életet, amelyet piknikek, bridzsklubok, egyházi szerveződések és egy sor más aktivitás jellemzett. Mondhatná valaki, hogy ez minket, magyarokat messze nem érint, nem érdekel. Mi épp (reményeink szerint…) egy fordított folyamat elején vagyunk: ha valaha kilábalunk a rendszerváltás utáni versengésből, pozícióharcból, pozícióőrzésből, akkor majd igazán neki fogunk tudni látni a társadalmi tőke megszilárdításának.11 Szeptember 11. azonban végképp olyan helyzetet teremtett, amelynek hatásai alól nem tudjuk kivonni magunkat. Szeptember 11. a társadalmi tőke egyik legfontosabb elemét, a bizalmat rombolta le. A bizalom a modern társadalom egyik legfontosabb kincse. A bizalom több mint kincs: bizalom nélkül a modern társadalom sem a stabilitását, sem a versenyképességét nem tudja megőrizni. HA BÁRKI, AKÁR TERRORISTA, AKÁR POLITIKUS, AKÁR BÁRMELYIKÜNK (három sör után) LEROMBOLJA A TÁRSADALMI BIZALOM EGY KICSI SZELETÉT – EZZEL AZ EGÉSZ ORSZÁG STABILITÁSÁT ÉS VERSENYKÉPESSÉGÉT ÁSSA ALÁ. A társadalmi bizalom olyan, mint a lelki stabilitás, amelyet a fejezet elején említettem. Generációkon keresztül kell építeni, és egy pillanat alatt tönkre lehet tenni. A bizalomgyilkosok a középkorba lökik vissza a modern társadalmakat. Itt az idő, hogy az Olvasó leüljön, lazuljon el, igyon egy korty kristálytiszta vizet, vegyen egy mély levegőt, és elgondolkozzon. Kérem az Olvasót, erősen vésse észbe a társadalmi bizalom fontosságát, és nagyon gondolja meg, hogy kiknek a társaságában van, és mit mond, amikor legközelebb három sört megiszik.

A társadalmi bizalom fontossága Magyarországon. Angelusz Róbert és Tardos Róbert (1991) igen érdekes vizsgálatot végzett el egy 3000 fős reprezentatív magyar mintán 1987/88-ban, közvetlenül a rendszerváltás előtt. A kérdőíves felmérés elemzése azt mutatta, hogy a hálózatok stabilitásának általános jellemzői hazánkban is érvényesek. Az alacsony oktatási szint, és anyagi körülmények inkább az erős kölcsönhatások kialakulásának kedveznek itthon is. A Dunántúlra jellemzőbbek a gyengébb kapcsolatok, ezzel szemben az ország keleti felén az erős kölcsönhatások túlsúlya figyelhető meg. A gyenge kapcsolatokkal rendelkezőknek jobbak az álláshoz jutási lehetőségei. Ugyanakkor a felmérés az erős kölcsönhatások fontosságára is utal. Ha a gyenge kapcsolatok nem az erős kölcsönhatások biztos magjára épülnek rá: az egyén elbizonytalanodik, és bizakodó életszemlélet helyett fatalista, beletörődő életszemlélet lesz rá jellemző. Még fontosabbak az erős kapcsolatok össztársadalmi szinten: „A ’gyenge kötések ereje’ tehát olyan feltételek között jut elsősorban érvényre instrumentális vonatkozásban is, ahol az erős kötések kohézív makrohálózata, a társadalmi integráció kellő szintje valószínűsíti, hogy a gyenge kötésű kapcsolatokban rejlő erőforrások valóban organikus társadalmi alakzatok felé közvetítsenek” (Angelusz és Tardos, 1991). Azaz: a társadalmi bizalom hálója Magyarországon is nélkülözhetetlen ahhoz, hogy az ország stabil, fejlődőképes és innovatív legyen. Ezzel a Hálóvilágban tett utunk hatodik részének végére értünk. Kekec, hadd kérjelek meg arra, hogy most te készítsd el a szokásos leltárt. Mivel gyarapodtunk ebben a fejezetben? „OK, Péter, megpróbálom. Nagyon érdekes volt a számomra, hogy hogyan válhatunk egyik pillanatról a másikra birkává, és ez hogyan vezet a piaci összeomlásokhoz és a háborúkhoz. Az is megragadott, ahogy a tőzsde és a történelem nagy eseményei az önszerveződő kritikus állapot szabályai szerint lavinaszerű eseményeket produkáltak. Az analógiád a hálóváltások és a történelmi fordulópontok között egészen sok gondolatot ébresztett bennem. Elhatároztuk Empivel, hogy elolvasunk pár könyvet, hogy kiderítsük, igazad van-e. Tetszett az eszmefuttatásod arról, hogy türelem nélkül nem érdemes a demokrácia építésébe belefogni. Végezetül el kell, hogy mondjam: meggyőztél. A bizalom tényleg rendkívül fontos ahhoz, hogy normális életet lehessen élni egy modern társadalomban. Empivel meg is ígértük egymásnak, hogy személyes hozzájárulásunk első fontos pontjaként örökké meg fogunk bízni egymásban.” Kekec, nagyon 11

Itt azért muszáj megjegyeznem, hogy televízió nálunk is van, és a 9.5. fejezetben leírtak mind igazak a hazai viszonyokra is.

© Vince Kiadó, 2004

212

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

boldog vagyok, hogy a fejezet ilyen életre szóló elhatározást épített ki bennetek. De nem gondolod, hogy valami apróságot esetleg kifelejtettél? „Mint például?” (Francba…) Mint például a gyenge kapcsolatokat! A fejezet sok példát adott arra, hogy a gyenge kapcsolatok stabilizálják a piacokat és a társadalmakat. Megmutattam, hogyan fejlődhettek ki a gyenge kapcsolatok a történelem során, és hogyan váltak a társadalmi tőke fontos részévé. A bizalom, amelyet Empi és te éreztek egymás iránt, tulajdonképpen kölcsönös megbízhatóságot takar, mert a közöttetek lévő kölcsönhatás erős (legalábbis remélem…) Az a fajta bizalom, amelyről a fejezet vége szólt, annak a feltétele és esélye, hogy egy adott közösségben (hálózatban) újabb gyenge kapcsolatokat építhessünk.

© Vince Kiadó, 2004

213

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

12. Az élővilág egysége

„Péter, én itt rögtön az elején nem értek valamit. Miért az emberi társadalmak, a világpiac és az egész emberi történelem után írsz az ökoszisztémákról? Eddig az volt az érzésem, hogy a kevésbé komplex hálózatoktól haladunk a komplexebbek felé.” És mennyire igazad volt, Kekec! Még mindig a kevésbé komplex hálózatoktól haladunk a komplexebbek felé. Az emberiség minden globalizációs büszkeségével és párezer évnyi írott történelmével együtt csak egy pirinyó része annak az óriási és áttekinthetetlenül bonyolult hálózatnak, amelyet a Föld teljes ökoszisztémája jelent. A Földi élet hálózata csaknem négymilliárd év óta építgeti magát (Schidlowski, 1988; Holland, 1997). Hálóvilágban tett hetedik, és egyben utolsó utazásunk során ezt a legrégibb és a legnagyobb hálózatot fogjuk megismerni: a minket körülölelő ökoszisztémát.

12.1. Életközösségeink stabilitása Az ökoszisztéma élete nem születésnapi bulik sorozata. Ebben a hálózatban a kapcsolatok zabálók és felzabáltak, gyilkosok és áldozatok között teremtődnek. Vagy te eszel – vagy téged esznek.1 A táplálékhálózatok a hálózatok szokásos tulajdonságait, a kisvilágságot és a skálafüggetlenséget egy kicsit más módon hordozzák, mint az eddig megismert hálózati formák. A közmondásos „hat lépés távolság” az ökoszisztémákban kettőre redukálódik (Williams és mtsai, 2002). Ez a világ mégsem egy szabályos kicsiny világ, mert a hálózat elemeinek átlagos távolsága, és a másik fontos kicsiny világjellemző, a csoperterősségi együttható alig különbözik a random hálózatok hasonló értékétől (Dunne és mtsai, 2002a). Az ökoszisztémákra a szomszédok számának skálafüggetlen eloszlása is máshogyan igaz. Ténylegesen skálafüggetlen viselkedést csak a kisebb öko-hálózatokra, vagy a nagyobb ökoszisztémák moduljaira lehetett bizonyítani, ahol a kapcsolatok összes száma viszonylag alacsony. Ezzel ellentétben, jónéhány tényleges tápláléklánc a skálafüggetlennél sokkal meredekebb, exponenciálisba hajló kapcsolat-eloszlást mutat 1

Általában azt hisszük, hogy a teremtés koronája az ember. De ha egy kicsit jobban belegondolunk, a tápláléklánc csúcsán nem az ember, hanem a természet igazi ura, a pitbull áll. (Mint azt néha olvashatjuk, a pitbullok esznek embert. Ugyanakkor a keleti konyha más kutyakülönlegességeket ismer, azaz: az emberek nem esznek pitbullt. Ugyanez nem mondható el például a cápákról, amelyek szintén esznek embert, de amelyek – a pitbullal ellentétben – egy peches napjukon az emberi lakoma részei lehetnek.)

© Vince Kiadó, 2004

214

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

(Dunne és mtsai, 2002a; Jordan és Scheuring, 2002; Jordano és mtsai, 2003; Montoya és Sole, 2003). A hálózati jellemzők nagy változatosságát a vizsgált ökoszisztémák méretének, kapcsoltsági fokának, és komplexitásának igen nagy különbségei magyarázzák. E mellett a korábban bemutatott hálóváltások (4.4. fejezet; Derényi és mtsai, 2003; Palla és mtsai, 2004) is hozzájárulhatnak a tapasztalt különbségekhez. Sajnos a forrásgazdag és a forrásszegény állapotok jellemzésére elég ritkán került eddig sor a táplálékláncok elemzése során. A Dunne és mtsai (2002a) által leírt „random-szerű”, „skálafüggetlen” és „magas konnektivitású, kevés elemű” hálózatok nagy valószínűséggel megfelelhetnek a Derényi és mtsai (2003) által leírt random, skálafüggetlen és teljesen összekötött szubgráf fázisoknak. A hálózati formák fenti sorrendje minden bizonnyal egyre szűkülő források, illetve egyre növekvő stressz esetén jelentkezik. Még ha ez a viszonylag egyszerű megfeleltetés nem is minden esetben bizonyulna igaznak, akkor is érdemes lenne megvizsgálni, hogy a „random-szerű” tápláléklánc át tud-e alakulni „skálafüggetlenné”, ha a környezet forrásait lecsökkentjük. A táplálékláncok skálafüggetlenségének egy másik magyarázatát a korábban megismert transzporthálózatok viselkedése adhatja. Garlaschelli és mtsai (2003b) az ökoszisztémák visszakanyarodó ágainak kiiktatása után a táplálékláncnak a környezetből kiinduló energiaáramlását vázolták fel. Ezzel a módszerrel egy fa elágazásaira hasonlító fraktálszerkezetet kaptak, amelyre az allometrikus törvények korábban megismert skálafüggetlen szabályai (3.2. fejezet; Kleiber, 1932) egészen jól érvényesültek. Az ökoszisztémák egészen komplex dinamikát mutathatnak. A 4.5. fejezetben már említettem a nyúl és hiúz populációk szinkronizálódását Kanada több millió négyzetkilométerre kiterjedő, hihetetlenül nagy területein (Blasius és mtsai, 1999). Az amerikai madárfajok populációméretének és élettartamának változásai skálafüggetlen eloszlást mutatnak, ami szintén kooperatív viselkedésre utal (Keitt és Stanley, 1998). Ahogy az általában igaz a nem-random, skálafüggetlen rendszerekre (Albert és mtsai, 2000), egy elem hozzáadása, vagy elvétele megdöbbentően eltérő következményekkel járhat. Ha egy kulcsfajt (keystone species) kiveszünk az ökoszisztémából (például egy olyan fajt, amelyik két eltérő modul között az egyetlen kapcsolatot biztosítja, stb.), annak általában katasztrofális következményei vannak. Ezzel ellentétben, ha véletlenszerűen távolítunk el egy fajt a táplálékláncból, a legtöbbször nem okoz óriási változásokat. Ha a károk egymás után, sorozatban érik a rendszert, el kell érniük egy küszöbértéket, ami után a rendszer hirtelen óriási érzékenységet mutat minden további faj eltávolítása során. Az egyszerű gondolkodás számára a természeti környezet megóvásának egy igen kényelmes szabálya következik ebből. Meg kell találnunk a rendszer nagyon kevés kulcsfaját, meg kell óvnunk őket, és rajtuk kívül azt a fajt irthatjuk, amelyik jól esik. Szerencsére ez nem ilyen egyszerű. Ahogy a környezeti viszonyok megváltoznak, egy ártalmatlan, addig meglehetősen redundáns faj minden átmenet nélkül kulcsfajjá léphet elő. A kulcsfaj státuszának kiszámíthatatlansága nagymértékben hasonlít az élesztő korábban már említett esetére, ahol a gének 40%-a csak adott környezeti feltételek mellett volt élet-halál ura az élesztő anyagcseréjében (Papp és mtsai, 2004). A „fakultatív nélkülözhetetlenség” a komplex

© Vince Kiadó, 2004

215

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

hálózatok egy igen általános tulajdonsága, és ezeknek a hálózatoknak a flexibilitását tükrözi. Egy további fontos figyelmeztetésként nagyon nehéz megjósolni az ökoszisztémáknak a fentiekben már említett érzékenységi küszöbét. Más szavakkal: soha nem tudhatjuk, hogy az ökoszisztéma a második, az ötödik, vagy a huszonötödik faj kihalása után válik katasztrofálisan kiegyensúlyozatlanná (Dunne és mtsai, 2002b; Holling, 1973; Ives és Cardinale, 2004; Jordan és Scheuring, 2002; Jordan és mtsai, 2002; Montoya és Sole, 2003; Paine, 1969). Mivel nem tudjuk a Földet egy inkubátorba rakni… “Péter, ne hülyéskedj, már hogyne tudnánk! Éppen ez az, amitől szenvedünk! Nem hallottál még az üvegház-hatásról? Neked nincs meleged?” Kekecke! Figyelj jobban! Én másféle inkubátorról beszéltem. Mivel nincs módunk arra, hogy a földi körülményeket stabilizáljuk,2 muszáj megőriznünk az ökoszisztéma diverzitását, hogy változatos körülmények között se omoljon össze. Az ökoszisztémák szinte definíció szerint diverzek. A rendszer kezdeti diverzitása tovább nőhet a bevándorlással és a fajképződéssel. A baktériumkolóniákban a diverzitás igen nagy része mirkodiverzitás. Ez azt jelenti, hogy a résztvevő fajok döntő többsége egymástól csak igen apró részletekben különbözik (Acinas és mtsai, 2004). A bakteriális mikrodiverzitás egyik oka a bakteriális DNS baktériumok közötti élénk cseréje lehet (Ochman és mtsai, 2000).3 A diverzitás, és különösen a mikrodiverzitás az ökoszisztéma különböző tagjai között különböző intenzitású: erős és gyenge kapcsolatok kialakulásához vezet. A gyenge kapcsolatok az ökoszisztémákban indirekt kapcsolatok formájában is jelen vannak (Abrams, 1983). A táplálékláncok elemzése azt mutatja, hogy a legtöbb kölcsönhatás a komplex ökoszisztémákban gyenge (Berlow, 1999; McCann és mtsai, 1998; Montoya és Sole, 2003; Paine, 1992).

Az ökológiai diverzitás forrásai – nagy szükség esetén. A stressz az ökológiai rendszerek fokozott variabilitását okozza (Warwick és Clarke, 1993). Ennek egyik lehetséges okaként, ha az ökoszisztéma kiegyensúlyozatlanná válik, a résztvevők szokatlan élelemforrások után néznek. Ez tökéletes módja annak, hogy addig számukra ismeretlen vírusokat és prionokat gyűjtsenek be, amelyek sok esetben nem tartják tiszteletben a fajhatárokat (Scott és mtsai, 1999). Ezek a mechanizmusok (és minden bizonnyal nagyon sok más hatás) megváltoztatják az ökoszisztéma genetikai és epigenetikai állapotát, és új utakat nyitnak a rendszer diverzitásának növelésére (lásd 7.2. fejezet). Az ennek következtében fellépő diverzitás segít az ökoszisztéma stabilizálódásában, és a hálózat ellenálló-képességének növelésével növeli a rendszer túlélésének esélyeit.

2

Ami azt illeti, még ha lehetséges is lenne egy ilyen „stabilizálás”, kötve hiszem, hogy sokan lennének, akik szívesen élnének egy állandóan 25 fokra temperált, mindig napos, rezzenéstelen, szűrt levegőjű, steril bolygón, ahol a pártagú tápláléklánc mintaként meghagyott és gondosan kiválasztott elemei (A növényke, A bogárka, A hangyászsün és A hangyászevő gonosz mostoha) egymással tökéletes és örök egyensúlyban élnek. 3 Az ötletért köszönettel tartozom Tóth Mártonnak.

© Vince Kiadó, 2004

216

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

A részleges kihalás komoly veszélyei: a genetikai diverzitás diverzitása. A diverzitás nem mindenütt egyforma. Ez a külsődleges diverzitásban is megmutatkozik, de ennél talán a rejtett, belső diverzitás még fontosabb, hiszen a 7.2. fejezetben leírtak szerint ez a faj ellenálló-képességének és fejlődőképességének egyik legfontosabb eleme. Rauch és Bar-Yam (2004) nemrégi cikke kimutatta, hogy a genetikai diverzitás eloszlása is skálafüggetlenül változik. Azaz: egy faj kincset érő genetikai diverzitása egészen kicsiny területre koncentrálódhat. Ráadásul a genetikai diverzitáshatár sokszor semmilyen makroszkópikus változással nem hozható összefüggésbe. Következésképpen: egy faj látszólag kicsiny részletének kihalásával az egész faj továbbélését stabilizáló genetikus diverzitás tűnhet el.

Újabb adatok azt igazolják, hogy mind a genetikai, mind pedig a fajokban megjelenő diverzitás növeli az ökoszisztéma stabilitását (Hughes és Stachowicz, 2004; McCann, 2000). Ugyanakkor meg kell említeni, hogy ennek az egyszerűnek és logikusnak látszó kijelentésnek igen viharos múltja van a szakterületen. A kijelentéssel kapcsolatos vita a „diverzitás-stabilitás vita” néven szerepel tudománytörténet lapjain (McCann, 2000). A hetvenes évek előtt az ökológusok azt hitték, hogy a diverzitás növeli az ökoszisztémák stabilitását. Az ausztrál ökológus, Robert May (1973) és más kutatók azonban a feje tetejére állították ezt a képet, amikor bebizonyították, hogy minél több résztvevőt tartalmaz az ökoszisztéma, annál nagyobb ingadozásokat produkál, ha egy résztvevőt hozzáadunk, vagy eltávolítunk. May-nek és kollégáinak részben igaza volt. Ahogy azt már a 4.3.-as fejezetben említettem, a túl sok kapcsolatot tartalmazó hálózatok meglepően instabilak (Fink, 1991; Siljak 1978; Watts, 2002). Ugyanakkor azt is figyelembe kell venni, hogy a túl sok kapcsolat energetikailag kedvezőtlen (új területeket kell felderíteni az új élelemforrás eléréséhez, új vadászati technikákat kell kidolgozni, stb.),4 és így igencsak kérdéses, hogy a valódi ökoszisztémák valaha is elérik a túl sok kapcsolatot tartalmazó, instabil állapotot. May (1973) a modelljeiben alkalmazott ökoszisztémákat random gráfnak képzelte el, és a rendszerek egyensúlyi állapotát számolta ki. A valódi ökoszisztémák kapcsolatai általában nem véletlenszerűek, és e rendszerek szinte soha nincsenek egyensúlyban (McCann, 2000). Ha az ökoszisztémákat dinamikus, nem-egyensúlyi módszerek segítségével vizsgáljuk, a diverzitás és a gyenge kapcsolatok az ingadozásokat és az egyes fajok kihalásának esélyét egyaránt csökkentik (Berlow, 1999; McCann és mtsai, 1998). Igen nagy számú adat elemzése után a diverzitás-stabilitás vitában a diverzitás kiütéssel győzött. A diverzitás nemcsak stabilizálja az ökoszisztémákat, hanem nagyobb esélyt is ad nekik arra, hogy továbbfejlődjenek (Earl és Deem, 2004). A funkcionális és térbeli diverzitás egyaránt növelik a rendszer stabilitását – mindkettő gyenge kapcsolatokat teremt. Az erős kölcsönhatások és a gyenge kapcsolatok egymást kiegészítő szerepet töltenek be az ökoszisztémákban: az erős kölcsönhatások építik fel a hálózat gerincét, a gyenge kapcsolatok adják a robusztusságát (7. táblázat; Garlaschelli és mtsai, 2003b; McCann, 2000). 4

Egyszerű példaként gondoljon bele az Olvasó, hogy a legutóbbi étkezéséhez szükséges alapanyagok hány országból/földrészről kerültek az asztalára…

© Vince Kiadó, 2004

217

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

7. Táblázat A gyenge kapcsolatok stabilizáló ereje az ökoszisztémákban Gyenge kapcsolatok ragadozók gyenge hatásai ökológiai kísérletekben a nyulak és hiúzok gyengén kapcsolt oszcillációi erős és gyenge kapcsolati sémák együttesei gyenge visszacsatolással működő táplálék-fluxus körök gyenge és közepes kapcsolatok indirekt kölcsönhatások

Hatás a stabilitásra a gyenge kapcsolatok eltávolítása magasabb hálózati zajt okoz ellenállás a perturbációkkal szemben az erős és gyenge kapcsolatok megfelelő aránya kell a stabilitáshoz a stabilitás a gyenge kapcsolatok számával nő csökkent oszcillációk modellrendszerekben a stabilitás kb. 40%-a ezekből a kapcsolatokból származik

Irodalmi hivatkozások Berlow, 1999 Blasius és mtsai, 1999 de Ruiter és mtsai, 1995; Yodzis, 1981 Garlaschelli és mtsai, 2003b; Neutel és mtsai, 2002 McCann és mtsai, 1998 Menge, 1995

Az erdők gyenge kapcsolatokkal összetartott szuperélőlények. Gondolta valaha a kedves Olvasó, amikor erdőben járt, hogy az erdő legfontosabb része nem a feje fölött susogó lomb, hanem a talpa alatt húzódó láthatatlan fonadék? Az erdő fáit a velük szimbiózisban élő mycorrhiza gombák „wood-wide web”-je táplálja, és stabilizálja. Ezt az elképzelést már több mint száz évvel ezelőtt megfogalmazták (Frank, 1885), de csak napjainkban sikerült bebizonyítani. A kölcsönös haszon egyik bizonyítékaként hadd említsem azt az esetet, amikor azok a fák, amelyek a napon állnak, a föld alatti gombaháló segítségével etetik azokat a fákat, amelyek a sötétben vannak (Wiemken és Boller, 2002). A mycorrhiza gombák az erdő egészét egy csodálatos szuperélőlénnyé fonják össze, ahol az élőlény stabilitását a gombafonadék gyenge kapcsolatai adják. A stabilizáló gombafonadéknak a túl sok taposás kárt okoz, így érdemes a legközelebb erdei séta alkalmával óvatosabban lépkedni.5

12.2. Azok a csodálatos mindenevők… Mi szolgálja jobban az ökoszisztéma stabilitását? Az, ha a napi étrendünket öt liter friss narancslére redukáljuk, vagy inkább érdemes mindent felzabálni, ami az orrunk elé kerül? Mielőtt a válaszadásban nagyon elmennénk bio-vegetáriánus irányba, előzetes válasz gyanánt hadd jegyezzem meg, hogy első megközelítésben az ember mindenevő állat. A fejezet során a mindenevőkkel, mint az ökoszisztémák speciális stabilizáló elemeivel fogok foglalkozni. A mindenevők tipikusan kis hatásfokkal pusztítják a táplálékforrásul szolgáló fajokat (Sole és mtsai, 2003a), ami egy gyenge kapcsolatot jelent. Az adaptív gyűjtögetés általában kevés erős kölcsönhatáshoz és sok gyenge kapcsolathoz vezet az 5

Az ötletért köszönettel tartozom Tóth Mártonnak.

© Vince Kiadó, 2004

218

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

ökoszisztémán belül (Kondoh, 2003). A mindenevő leginkább az elérhető legalsó táplálékszintet fogyasztja. Ennek eredményeként a mindenevők a legalsó táplálékszinttel állnak a legerősebb kölcsönhatásban, és a táplálékszint egyre feljebb lévő rétegeivel a kapcsolatuk egyre gyengül (Neutel és mtsai, 2002). Összefoglalásként: a mindenevők segítik a gyenge kapcsolatok kialakulását az ökoszisztémákon belül. A diverzitás-stabilitás vitával párhuzamosan a mindenevők hozzájárulása az ökoszisztéma stabilitásához is hosszú ideig igen élénk viták tárgya volt. Pimm és Lawton (1978) a mindenevők destabilizáló hatása mellett törtek lándzsát, míg Dunne és mtsai (2002b) azt találták, hogy a mindenevők jelenléte nem befolyásolja az ökoszisztémák robusztusságát. Ezekkel a tanulmányokkal ellentétben (és a gyenge kapcsolatok stabilizáló hatásaival összhangban) számos elemzés azt mutatta ki, hogy a mindenevők stabilizáló hatással vannak az ökoszisztémák ingadozásaira (Borrvall és mtsai, 2000; Fagan, 1997; Holyoak és Sachdev, 1998; McCann és mtsai, 1997; 1998). Egy más megfogalmazásban: a mindenevők kiterjesztik azoknak a hálózati elrendeződéseknek a számát, amelyeken belül az ökoszisztéma stabil marad (Kondoh, 2003). A mindenevők hatása így hasonlatos a víznek a 6.2. fejezetben leírt hatásához, amellyel a fehérjék helyi stabilitási szigetek közötti átmeneteket egyszerűbbé tette. A mindenevők jelenlétében az ökoszisztémák átmenetei is könnyebbekké válhatnak, és így a rendszer alkalmazkodóképessége megnő. Mi lehet a mindenevők hatásainak megítélésében fennálló különbségek oka? Az eltérések egy része ugyanazokból az okokból fakad, amelyeket már a diverzitásstabilitás vita kapcsán említettem. A másodlagos kihalásokat leíró korábbi modellek nem tartalmazták a kapcsolatok erősségének és a rendszer dinamikájának részleteit. Ezekben a modellekben is előjött a kapcsolatgazdagságnak a 4.3. fejezetben és a diverzitás-stabilitás vita során már említett destabilizáló hatása. (A valóságban a mindenevők viselkedése általában fakultatív, azaz a mindenevő a legtöbbször a kedvenc ételét eszi, és csak akkor fanyalodik valami másra, ha az már felzabáltatott.)

A mindenevés, mint a túlélésünk záloga. Az ember mindent meg tud enni, amit csak el lehet képzelni – sőt még annál is többet (a kedves Olvasó nézze meg a kedvenc esti beszélgető-műsorát a TV-ben, vagy rendeljen valamit egy gyorsétteremből, és vesse tüzetes vizsgálat alá, ha nem hisz nekem). A mindenevés stabilizáló hatása valószínűleg segített nekünk abban, hogy meghódíthassuk a Földet. Ha az ember kizárólag növényevő, vagy ragadozó állat lett volna, a minket körülvevő ökoszisztéma egyensúlyzavarai valószínűleg már a fejlődésünknek azon fázisában kiirtottak volna bennünket, amikor még nem népesítettük be a Föld felületének 90%-át pipitérmezőkkel, vagy csótányfarmokkal. Alternatív megoldásként esetleg az emberi faj egy növényevő és egy ragadozó alfajra vált volna szét, és a Gilgames eposz, az Íliász, valamint az Artúr király legendája mind-mind a növényevő zombi-emberek dicsőséges levadászásáról szóltak volna. A fejezet elején feltett kérdésre válaszolva: érdemes a nagy fogadalmainkat félretenni, ha nehéz idők jönnek. Az első gyümölcs megevése nyolc kemény hamburgeren töltött év után nemcsak a saját túlélésünk záloga lehet, hanem az ökoszisztéma stabilizálásához is hozzájárul. Ugyanakkor a mindenevők példája a hálózatok egymásbaágyazottságának bonyolult összefüggéseire is rávilágít. Hosszú

© Vince Kiadó, 2004

219

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

távon az, hogy mikor és mit választok az öko-menüből a helyi öko-hálózat szintjén, meghatározza azt is, hogy a fajom hogyan boldogul a globális öko-hálózat szintjén. A helyi hálózatokról szerzett ismeretek igen merész kiterjesztése vezetett el az egész Földre érvényes hálózatközi kölcsönhatások, és az egész Föld ökoszisztémájának, Gaiának a felfedezéséhez. Erről fog szólni a következő fejezet.

12.3. Gaia és a gyenge kapcsolatok James Lovelock a hatvanas évek végén fogalmazta meg a Gaia hipotézist. Gaia az egész Föld ökoszisztémájának összefoglaló neve. Minden bennünk és körülöttünk Gaia része, a bioszféra, az atmoszféra, az óceánok, a talaj, stb., stb. Mindezek egy igen bonyolult, és rendkívül finoman szabályozott, óriási hálózatot képeznek. Kezdetben a Föld egészére érvényes szabályozó mechanizmusok létét igen erős szkepticizmus és kritika fogadta. A bizonyítékok egyre növekvő sora azonban fokozatosan meggyőzte a kétkedőket: a nyolcvanas évek végére a Gaia hipotézis általánosan elfogadottá vált (Lovelock, 1979; 2003; Lenton, 1998). „Ahogy egyre öregebbé és öregebbé válik, a Föld-rendszer egyre gyengébb lesz”. A Gaia hálózat “idős, és ennek megfelelő tisztelettel és gondoskodással kell kezelnünk” (Lovelock, 2003). Hogyan tudjuk az idősödő Gaiát stabilizálni? Gaia legtöbb ismert szabályozó mechanizmusa negatív visszacsatoláson alapul (Lenton, 1998). Ugyanakkor egészen világos, hogy a megismert mechanizmusok a millió-millió szabályozó mechanizmus közül az első néhány példát jelentik csupán. Gaia szinte bizonyosan sokkal többfajta szabályozó mechanizmust tud felmutatni, mint amit valaha eddig feltártunk vagy elképzeltünk. Az ökoszisztémáknak a 12.1. fejezetben bemutatott kivételes stabilitása és hálózati ellenálló-képessége arra a könnyelmű gondolatra ragadtathat bennünket, hogy nem nagyon kell törődnünk a legnagyobb ökoszisztéma, Gaia stabilitásának a megőrzésével. Gyakran hallhatjuk: „Azt tehetünk, amit akarunk, Gaia úgyis megvédi magát. Ha egy faj kihal valahol, másutt úgyis találunk még belőle élő példányokat. Ha nem találunk, akkor elég rezervátumokba rakni, vagy esetleg levideózni és DNS mintát venni tőle addig, amíg még lehet. Az ökoszisztéma úgyis megmarad. Az elmúlt 3-4 milliárd évben ennél sokkal nehezebb helyzeteket is túlélt.” Valóban. Gaia stabilitása (hálózati ellenálló-képessége) úgy tűnik, elképesztően erős. Két fontos megjegyzés azonban ide kívánkozik. Valóban olyan megnyugtató az, hogy Gaia mindent túlél, ha a túlélés– nélkülünk fog megvalósulni? A kedves Olvasó erre azt mondhatja, hogy a kihalásunk igen valószínűtlen, és be kell, hogy valljam: csak sejtésem van, de érvem nincs arra, hogy az ellenkezőjéről meggyőzzem. Van azonban egy másik megjegyzésem is. A diverzitás nemcsak azért fontos, hogy egy változatosabb genetikai állománnyal a jövő esetleges kihívásait jobban leküzdhessük, hanem azért is, hogy elkerülhessük a mai nap óriási ingadozásait is. Pfefferkorn (2004) a permi katasztrófa kapcsán arról ír, hogy „Ma egy újabb tömeges kihalás tanúi vagyunk.” A globális felmelegedés egy friss becslése szerint a létező fajok 15-37%-a ki fog halni (Thomas és mtsai, 2003). Ha elszegényítjük az ökoszisztémát, a megmaradt hálózatban felszaporodnak az erős kölcsönhatások. A gyenge kapcsolatok fokozatos kiiktatásával a rendszer ingadozásai egyre nagyobbak, egyre kiszámíthatatlanabbak lesznek. Az ingadozások extrémumai

© Vince Kiadó, 2004

220

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

újabb és újabb kihalásokat idézhetnek elő, amelyek még nagyobb ingadozásokhoz vezethetnek. És így tovább… (McCann, 2000; McCann és mtsai, 1998; Scheffer és mtsai, 2001) További nyugtalanító összefüggésként a kisebb diverzitás lecsökkenti a degenerált funkciókat, amelyek a rendszer egyensúlyvesztése alkalmával egymást tudnák helyettesíteni (Edelman és Gally, 2001; McCann, 2000). A fenti okfejtésekből adódó következtetésként nem engedhetjük meg egyetlen faj kihalását sem. Nem valamiféle altruista, Istenpótló magatartásból, ami szerint „ha mi lettünk a Föld urai, akkor nekünk kell gondot viselnünk az ő teremtményeire”, hanem azért, mert minden egyes faj kihalásával vészesen közelebb és közelebb kerülünk ahhoz a nem ismert határhoz, amelytől kezdve az egész ökoszisztéma kiszámíthatatlan, kontrollálhatatlan és megállíthatatlan ingadozásokba kezd. „Péter, teljesen meggyőztél arról, hogy a diverzitás és a fajok védelme igen fontos. Hadd legyen azonban egy kérdésem megint. Engem ugyanerről már fejezetekkel ezelőtt meggyőztél. Miért ismétled meg megint? Több oldal – nagyobb honorárium?” Nem Kekec, hála Istennek ez itt az Olvasó kezében nem szafaládé, hanem könyv. A könyveket nem kilóra fizetik. A könyvnél az alapvető szabály csaknem fordított: minél több szó van benne – annál kevesebbet jelent. Ha ezt ilyen jól tudom, akkor miért időzöm megint a diverzitásnál? Először is azért, mert fontos. HA CSAK EGYETLEN EGY GONDOLATBAN FOGLALHATNÁM ÖSSZE A GYENGE KAPCSOLATOK STABILIZÁLÓ EREJÉNEK TANULSÁGAIT, AKKOR AZ A DIVERZITÁS MEGŐRZÉSÉNEK FONTOSSÁGA LENNE. Van azonban itt még egy lecke. A Gaia hipotézis ebben a vonatkozásban azt jelenti, hogy AZ ÖSSZES földi hálózat össze van kötve egymással. Azaz nagy a valószínűsége annak, hogy a globális felmelegedés miatt bekövetkező kihalási kaszkád nemcsak az ökoszisztémákban fog elviselhetetlenül nagy ingadozásokat okozni. Az öko-fluktuációk szinte biztos, hogy át fognak terjedni a Föld többi fizikai-kémiai rendszerére, és jelentkezni fognak – többek között – az időjárás korábban nem ismert ingadozásaiban is. Az időjárási ingadozások elmélyíthetik az ökoszisztéma ingadozásait. Ha nincs szerencsénk, itt is egy nagyon veszélyes ördögi kör indulhat be. Még egy megjegyzés ide kívánkozik: a fentiekben szereplő diverzitás nemcsak a fajok diverzitása. A kulturális diverzitás is legalább ilyen védendő (Pagel és Mace, 2004). A kulturális diverzitás nemcsak azért fontos, mert stabilizálja az emberi társadalmakat és a globalizálódó világ társadalmi világhálóját, hanem azért is, mert a kulturális diverzitás gyenge kapcsolatokat épít ki az embereket körülvevő ökoszisztéma felé. A hódító természetű, mindent behálózó nyugati kultúránk amellett, hogy elszegényíti az emberiség egésze által évezredek alatt felhalmozott kulturális örökséget (Axelrod, 1997), az egész földi ökoszisztémát, Gaiát is destabilizálja. Amikor a 11.1. fejezetben a 2060 és 2080 körüli katasztrófákat jósoló előjelzésekre céloztam, Johansen és Sornette (2001) népesség- és gazdaságnövekedési elemzéseit idéztem. A helyzet azonban lehet ennél rosszabb is. Ha nagyon-nagyon balszerencsések vagyunk, az emberi hálózatok növekedésének instabilitása, az ökoszisztéma instabilitása és Gaia egészének instabilitása egyszerre jelentkezik. „Péter, a hideg futkos a hátamon. Komolyan megijedtem. Ha Empire, magamra és a gyermekünkre gondolok, alig tudok megmaradni a széken. Muszáj tennem valamit a jövőnk, és a

© Vince Kiadó, 2004

221

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

legnagyobb ismert hálózat, Gaia érdekében.” Gyermek?? Gratulálok mindkettőtöknek! A 13.4.-es fejezetben lesz néhány megjegyzésem majd arról, hogy vajon Gaia-e a legnagyobb ismert hálózat. Ettől eltekintve: nagyon örülök az elszántságodnak. A fejezet végén hadd adjak néhány tanácsot neked. Az ökoszisztéma védelme (azt is írhattam volna: Gaia védelme) során általában úgy viselkedünk, mintha a Le Chatelier elven kívül semmit sem tanultunk volna az iskolában. Megváltozott az egyensúly? Elég baj az. Akkor találjunk ki valamit, ami visszapofozza az egyensúlyt az eredeti helyére. Általánosabban fogalmazva: az ökoszisztéma védelmében a hangsúly még mindig sokszor az eredeti állapot helyreállításán van. Ez egy nagy hiba. Óriási hiba. Elsősorban: az eredeti állapot nem egy egyensúlyi állapot volt. Egyáltalán nem biztos, hogy az eredeti állapot stabilabb, vagy kívánatosabb lenne a jelenlegi, megváltozott körülmények között, mint az az állapot, amiben a rendszer éppen jelenleg van. Másodszor: ahogy a 4.2. fejezetben már írtam, az élet és a hálózatos rendszerek egyik legfontosabb tulajdonsága a relaxáció. Ha visszaállítjuk az eredeti állapotot, könnyen lehet, hogy éppen ezt a relaxációt akadályozzuk meg. Harmadik megjegyzés: a bonyolult ökoszisztémák nem a kémiatankönyv hajdani reakciói. Még ha az is képzeljük, hogy ezek a rendszerek valamilyen tranziens, kvázi-egyensúlyban vannak, ez az egyensúly millió paramétertől függ, és nem érvényes rá a Le Chateiler elv. (A bonyolult egyensúlyokról majd a 13.2. fejezet szintézisében fogok részletesebben írni.) Ha azok ellen a változások ellen harcolunk, amelyeket ma észleltünk, könnyen lehet, hogy egy olyan kaszkádszerű változás-sorozatot indítunk el, amely a leküzdeni kívánt változásoknál sokkal nagyobb ingadozásokhoz vezet. Még ha sikeresek is vagyunk, a mai stabilizáció semmit sem fog érni a holnap egész máshonnan, és egész máshogyan érkező zavar kivédésével szemben. „Péter, gratulálok! Mostanra már nemcsak ijedtnek, de teljesen tehetetlennek is érzem magam. Ez volt a tanácsod??” Nem Kekec, a tanácsok csak most jönnek. ¾ Értsd meg a bonyolult rendszereket. Az ökoszisztéma és a globalizált világ más komplex hálózatai át- meg átszövik az életedet. Ha nem akarsz kiszolgáltatott lenni, ha érteni akarod a világot magad körül, meg kell tanulnod, hogy hogyan működnek, és hogyan tudod befolyásolni a működésüket. Remélem ez a könyv meggyőzött arról, hogy a hálózatos gondolkodás rendkívül hasznos a bonyolult rendszerek megértésében és a róluk eddig felhalmozott adatok rendszerezésében. ¾ Hagyd égni. Ha már legalább fő vonalaiban megértetted, hogy hogyan is működik egy bonyolult rendszer, segítened kell a rendszer relaxációját. Ha ezzel nem törődsz, akkor egy hálózatrengés következik be, és a kaszkádszerű ingadozások elmoshatják az egész rendszert, és vele együtt téged is. „Mi ez az égés a címben?” Ha nem engeded a kis erdőtüzeket végigégni, akkor a felhalmozódó faanyag miatt később sokkal nagyobb és sokkal megállíthatatlanabb erdőtüzek fognak keletkezni (Malamud és mtsai, 1998; Sornette, 2003). Ehhez igen hasonlóan a kisebb betegségeket sem szabad „kezelgetned”. Hadd relaxáljon az immunrendszered. Ha bajod van valakivel, tárgyald meg vele. A krónikus neheztelés miatt krónikus egészségi

© Vince Kiadó, 2004

222

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

panaszaid lesznek. Folytathatod a listát magad is, és segítheted a rendszerek relaxációját mindenütt, ahova eljutsz. ¾ Ott növekedj, ahol érdemes. Az emberiség történetének kezdetétől minden emberalkotta hálózat folyamatosan nő. Az anyagi világ hálózatai ma már azt a határt súrolják, ahol az emberiséget magában foglaló hálózat, Gaia stabilitása és hálózati ellenálló-képessége került veszélybe. Le kell lassulnod. Kevesebbet kell cselekedned, és többet kell gondolkodnod. Gondolkodó emberhez méltatlan viselkedés mindenbe belekezdeni, amibe csak lehet. A türelem és az önmegtartóztatás ereje mérhetetlenül hiányzik a mai világból. Ugyanakkor az egyhelyben toporgás sem egy működőképes alternatíva. Nem állíthatod meg a növekedést. De más irányt adhatsz neki! A nyugati világ,6 amelyik a rendelkezésre álló források döntő többségét fogyasztja el, át kell, hogy helyezze a növekedés súlypontját az anyagi növekedésről a szellemi, művészeti és spirituális növekedésre. A tudás fejlődése nem kisajátító jellegű fejlődés (Johansen és Sornette, 2001): növekedése nem zavarja a többi hálózatot. Át kell, hogy rendezzed a kapcsolataidat is. Nem a cuccaid, hanem az embertársaid azok, akiknek az időd és törődésed középpontjában kell állniuk. Simogasd a partnered a számítógéped billentyűi helyett. („Empi, nem gondolod, hogy szólnunk kellene neki, hogy vegye ezt komolyan, és hagyja abba az írást?”) Hogyan lehet mindezt megtenni? A nyugati civilizációnak sokkal többet kellene a keleti civilizációk és néhány primitív törzsi civilizáció legnemesebb hagyományaiból merítenie – amíg még léteznek… ¾ Védd meg a diverzitást. A diverzitás a komplex rendszerek stabilitásának és továbbfejlődésének záloga. Minden adandó alkalmat meg kell ragadnod, hogy védjed és növeld. Ha egy komplex rendszer bajba kerül, a csillagháló irányába indulhat el, vagy kritikus állapotba kerülve kollektív viselkedést vehet fel. Ezek egyike sem segíti a diverzitást. Ha baj van, vigyázz! Idézd fel generációk százainak minden bölcsességét magadban: őrizd meg a józan eszed és a függetlenséged. Ne menj a tömeggel, ne legyél birka. Nagyon jól gondold át azt is, hogy mikor engedsz a tekintélyelvűségnek, a hierarchikus viszonyoknak. Szeresd az idegeneket, a másokat, a furcsákat. A toleranciád nemcsak a többség stabilizálásában segít, hanem a fanatikus kisebbséget is elszigeteli. Ha sikerül a holnap fanatikusait bekapcsolnod a ma hálózataiba, akkor értél el igazi sikert. A jelened és jövőd stabilizálása mind-mind megfelelő kapcsolatokat kíván tőled. Ez az utolsó tanács és a könyv központi mondanivalója. ¾ Egyensúlyozd ki a kapcsolataidat. A gyenge kapcsolatok segítenek abban, hogy az elviselhetetlen ingadozásokat kivédhessed. Ennek ellenére sem szabad a gyenge kapcsolataidat nyakló nélkül szaporítanod. Ez ugyanis egy túlzottan összekötött hálózathoz fog elvezetni, ami még az eredetinél is sokkal instabilabb lesz. Meg kell őrizned a néhány erős kölcsönhatás és a sok gyenge kapcsolat közötti megfelelő egyensúlyt. Neked személy szerint is 6

Nyugati világ alatt nemcsak az USA-t, az Európai Úniót és többi G7 országot értem, hanem egyre jobban és jobban a hihetetlen mértékben fejlődő Kínát és Indiát is.

© Vince Kiadó, 2004

223

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

feladatod az, hogy összekössed azokat a társadalmi csoportokat, amelyek korábban egymástól elzártak voltak. Ha elő tudod mozdítani a kölcsönös megértést közöttük, megtetted az egyik legfontosabb lépést a biztonságos jelened és jövőd érdekében. Hogyan tudod mindezt végbevinni? Lapozz vissza és kezd el újra olvasni a tanácsokat: „Értsd meg a bonyolult rendszereket.” Ezekkel a tanácsokkal elértünk a Hálóvilágban tett hetedik utazásunk végére. Nem hiszem, hogy képes lennék a fentieknél jobb összefoglalásra. Itt az idő, hogy az Olvasó leüljön, lazuljon el, igyon egy korty kristálytiszta vizet, vegyen egy mély levegőt, és elgondolkozzon ezeken a tanácsokon. A következő fejezet a könyv záró-, összegző fejezete lesz. A coda, amit korábban megígértem.

© Vince Kiadó, 2004

224

Csermely Péter

© Vince Kiadó, 2004

Rejtett hálózatok

225

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

13. Következtetések és zárszó

“Ahogy

a házasság előtt Empivel az egyházi oktatásra jártunk, találtunk neked egy kiváló idézetet: ’Mindezekből, fiam, intessél meg: a sok könyvek írásának nincs vége, és a sok tanulás fáradságára van a testnek’ (Prédikátor 12:14). Nem gondolod, Péter, hogy itt lenne az ideje befejezni a könyved? ” Jó híreim vannak, Kekec. Közeledünk a könyv VÉGÉ-hez. Ebben az utolsó fejezetben először össze fogom foglalni, amit a gyenge kapcsolatokról és a komplex rendszerekről tanultunk. Utána megpróbálom egy végső definícióban megfogalmazni, hogy mik is azok a gyenge kapcsolatok, és mi jellemzi a hálózatok stabilitását. Ez lesz a könyv szintézise, ami remélem néhány fontos gondolatot fog adni az Olvasónak és nektek, Kekec. Búcsúzóként néhány tanács zárja a könyvet arról, hogy hogyan érdemes a megfelelő kapcsolatokat kiépíteni az ember életében. Figyelj majd jól Kekec, ha ehhez a részhez érünk: a gyermeketeknek még nagyobb szüksége lehet e tanácsokra, mint neked.

13.1. A gyenge kapcsolatok csodálatos ereje A 8. Táblázatban foglaltam össze a gyenge kapcsolatoknak az előző 12 fejezetben említett legfontosabb hatásait. A Táblázatból világossá válik, hogy tucatnál is több olyan példánk van, ahol a gyenge kapcsolatok stabilizáló ereje a legkülönbözőbb hálózatokban bizonyítást nyert. Ehhez még további több mint tucatnyi olyan példa jön, ahol a gyenge kapcsolatok stabilizáló hatásai több mint valószínű, hogy igazak. Annak ellenére, hogy a gyenge kapcsolatok stabilizáló szerepéről az általános, matematikai bizonyíték nem áll rendelkezésre, remélem az Olvasó a 8. Táblázat láttán egyetért velem abban, hogy a bizonyítékok ilyen széles skálája több, mint puszta egybeesés. A gyenge kapcsolatok valószínűleg nagyon sok fel nem sorolt komplex rendszer stabilizálásában is részt vesznek.

© Vince Kiadó, 2004

226

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

8. Táblázat. A gyenge kapcsolatok hatásai a hálózatok viselkedésére Gyenge Stabilizált Stabilizált kapcsolatokat hálózat funkció létesítők A gyenge kapcsolatok általános hatásai hálózatok és hálózatok különböző segítség a moduljai hálózatok modulok összekötésében, és a főhálózat szerveződésében a társadalom tagjai

társadalmi hálózatok

„távoli” elemek a hálózatban

különböző hálózatok

hálózatok moduljai

különböző hálózatok

hálózatok elemei

különböző hálózatok

oszcillátorok

különböző hálózatok

a kisvilágság kialakítása; jobb hálózati bejárhatóság; hatékonyabb innováció a relaxáció segítése, a perturbációk elosztása a hálózat integritásának fenntartása a modulok szétkapcsolásával „tartalékszerű” kapcsolatok, amelyek stressz esetén lebomlanak, majd újraépülnek segít a szinkron megteremtésében

Fejezet és legfontosabb irodalmi hivatkozások 3.4. fejezet; Csermely, 2001b; Degenne és Forse, 1999; Granovetter, 1973; Maslow és Sneppen, 2002; Rives és Galitski, 2003; Spirin és Mirny, 2003 3.1. és 3.4. fejezetek; Dodds és mtsai, 2003a; Granovetter, 1973; 1983; Skvoretz és Fararo, 1989 4.2. fejezet; Ghim és mtsai, 2004 4.2. fejezet; Sethna és mtsai, 2001; Sornette, 2002 4.4. és 7.2. fejezetek; Granovetter, 1983

4.5. fejezet; Blasius és mtsai, 1999; Bressloff és Coombes, 1998; Gao és mtsai, 2001; Lindner és mtsai, 1995; 1996; Strogatz, 2003; Példák a gyenge kapcsolatok stabilizáló szerepére: ahol tudjuk víz és a fehérjék fehérjék fehérjeszerkezet 6.2. fejezet; Barron és atomjai és konformációs mtsai, 1997; Brinker és átmenetek mtsai, 2001; Csermely, 1999; Klibanov, 1995; Papoian és mtsai, 2004

© Vince Kiadó, 2004

227

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

8. Táblázat. A gyenge kapcsolatok hatásai a hálózatok viselkedésére (folytatás) Gyenge Stabilizált Stabilizált Fejezet és legfontosabb kapcsolatokat hálózat funkció irodalmi hivatkozások létesítők Példák a gyenge kapcsolatok stabilizáló szerepére: ahol tudjuk (folytatás) fehérjék (pl. a sejt A sejt fenotípusa 7.1. fejezet; Rutherford és stresszfehérjék) fehérjehálózata Lindquist, 1998 motorikus egységek izom A mozdulatok 8.3. fejezet; Semmler és oszcillációi pontossága Nordstrom, 1998 emberek psziché pszichológiai 8.6. és 11.3. fejezetek; jóérzés, jólét Degenne és Forse, 1999; Freud, 1915; Kawachi és Berkman, 2001; Kunovich és Hodson, 1999; Veiel, 1993 állatok állatközösségek túlélés, csoport 9.1. fejezet; Noe, 1994; összetartás Silk és mtsai, 2003 idős nők (menopauza állatközösség, utódok túlélése 9.2. fejezet; Connor és után) társadalmi hálózat csoport mtsai, 1999; Lusseau, összetartás 2003; Silk és mtsai, 2003 a társadalom tagjai társadalmi hálózat társadalmi 2, 9.3. és 11.3. fejezetek; összetartás, Degenne és Forse, 1999; innovativitás, Granovetter 1973; 1983; hatékonyság Putnam 1985; 2000 a cég alkalmazottai a cég szociális A cég ellenálló 9.4. és 11.3. fejezetek; hálója képessége, Cross és Parker, 2004; innovativitása Dodds és mtsai, 2003b; Fukuyama, 1995 tulajdonosok és a cég tulajdonosi A cég 9.4. fejezet; Stark és tulajdon köre működésének Vedres, 2002 stabilitása tulajdonosok és befektetési profit 9.4. fejezet; Stark, 1996 tulajdon portfólió társadalmi hálózat pszichológiai 9.5. fejezet; Dunbar; vakargatás és jólét, társadalmi 1998; Szvetelszky, 2005 pótvakargatás összetartás résztvevők, csevegők, pletykások, stb. jelenetek színdarab cselekmény 10.2. fejezet; Stiller és Hudson, 2005 építészeti tárgyak város közlekedés, a 10.3. fejezet; Salingaros, (kerületek, házak, stb.) város élete 2004 szoftver elemek szoftver program 10.4. fejezet; Brown és (refaktorizálás mtsai, 1998; Fowler és után) mtsai, 1999 a tápláléklánc elemei ökoszisztéma az ökoszisztéma 12.1. fejezet; Berlow, stabilitása 1999; Blasius és mtsai, 1999; Garlaschelli és mtsai, 2003b; McCann és mtsai, 1998; Neutel és mtsai, 2002

© Vince Kiadó, 2004

228

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

8. Táblázat. A gyenge kapcsolatok hatásai a hálózatok viselkedésére (folytatás) Gyenge Stabilizált Stabilizált Fejezet és legfontosabb kapcsolatokat hálózat funkció irodalmi hivatkozások létesítők Példák a gyenge kapcsolatok stabilizáló szerepére: ahol sejtjük atomok kristályok szilárdság 6.1. fejezet; Ball és mtsai, 1996 víz és a ribonukleinsav RNS RNS szerkezet és 6.2. fejezet; Csermely, (RNS) atomjai konformációs 1997 átmenetek enzimfunkciók anyagcsere sejtes anyagcsere 7.1. fejezet hálózat transzkripciós génexpressziós transzkripció 7.1. fejezet modulátorok, DNS hálózat citoszkeletális fehérjék citoszkeleton a sejt szilárdsága 7.1. fejezet és mozgása hormonok hormon-hálózat hormonválasz 7.3. fejezet immunsejtek, immunrendszer Immunválasz 8.1. fejezet; Brede és immunmodulátorok Behn, 2002 vérerek véredényrendszer véráramlás 8.2. fejezet idegsejtek, ingerület ideghálózat agyi funkciók, 8.4. fejezet átvivő anyagok, tanulás és tudat asztrociták (gliasejtek) szavak nyelv jelentés 10.1. fejezet félvezetők elektromos áramköri funkció 10.5. fejezet áramkör piaci szereplők piac piaci ingadozások 11.1. fejezet az összes Gaia múltunk, jelenünk 12.3. fejezet ökoszisztéma elemei és jövőnk ezen a és környezetük bolygón

A gyenge kapcsolatok nagy meglepetést okoztak nekem. Nem a létükkel, hiszen az nyilvánvaló. Az olvasmányaim meglepően új üzenete, és ennek az egész könyvnek a legfontosabb mondanivalója a gyenge kapcsolatok fontossága volt. Ezek a kapcsolatok képezik a bennünk és körülöttünk lévő kapcsolatok döntő többségét. Ezek a kapcsolatok azok, amelyek stabilizálják a legtöbb olyan hálózatot, amely a részünket képezi, és azokat is amelyeknek a részei vagyunk. Nagy köszönettel tartozom a gyenge kapcsolatoknak. A mellett, hogy stabilizáltak engem a könyv írása során, egy kiváló ürügyet szolgáltattak arra, hogy megmutassam a hálózatos gondolkodás erejét. Remélem sikerült meggyőznöm az Olvasót arról, hogy az egymásbaágyazott hálózatok, és általános tulajdonságaik egy rendkívül jó megközelítést adnak a bennünk rejlő és minket körülölelő komplex világ megértéséhez. Az egymásbaágyazott hálózatok úgy viselkednek, mint egy többdimenziós kirakós játék, és nagyszerű lehetőségeket kínálnak arra, hogy megkeressük a hiányzó elemeket, illetve megtaláljuk az ismert elemek között még fel nem térképezett kapcsolatokat. A genetika nemrégi eredményei igen jó példák sorát hozták a hálózatközi összefüggések

© Vince Kiadó, 2004

229

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

felhasználására a már ismert, de kapcsolatok híján meglehetősen értéktelen információk „helyretételére”. E példák egyikeként fehérjék sokaságának funkcióját lehetett valószínűsíteni egyetlen kísérlet elvégzése nélkül, pusztán a párhuzamos információk alapos összehasonlításával (Bergmann és mtsai, 2004; Stuart és mtsai, 2003). Ennek a hálózatközi ismeretbővítésnek az analógiák keresése az egyik leghasznosabb eszköze. Az analógiák e könyvben is igen nagy szerepet játszottak. Hadd jegyezzem itt meg, hogy teljesen egyetértek Rose (1997) megállapításával, hogy az analógiák rendkívül veszélyes mezőre vihetik az embert. Nagyon nagy köszönettel tartozom Kekecnek („Látod, Empi? Látod?? Ez az ember tanult egy kis illemet az alatt a pár hónap alatt, amit együtt eltöltöttünk.”) hogy számos esetben megmentett a túlzott általánosítások elfogult alkalmazásától. Ha néha mégis becsúszott egy-egy hibás analógia, kérem az Olvasót, hibáztassa ezért Kekecet, és ne engem. („Sajnálom, Empi. Túl korai volt az örömöm. Tévedtem. Péter, már túl öreg ahhoz, hogy változni tudjon.”)

A legfontosabb és legkedvesebb hipotéziseim a könyvben. Mindezek előrebocsátásával hadd soroljak fel néhány olyan analógiát, amely izgalmas és új ismereteket alapozott meg, vagy ilyen ismeretek lehetőségére hívta fel a figyelmet. Az analógiák zöme feltételezés. Ezért került az egész analógiacsokor két vidorka mögé. Előre elnézést kérek azért, hogy az alábbi példák közül egy-kettő háromvidorkás, nagyon merész megállapítás. A mosolygó jelek száma az adott megállapítás előtt a megállapítás fontosságára utal – természetesen kizárólag az én szubjektív értékítéletem szerint. ¾ ☻☻☻A könyv alapvető megállapítása: a gyenge kapcsolatok stabilizálják az összes komplex rendszert. ¾ ☻☻A Levy-utak a skálafüggetlenség iránti vonzódásunknak az evolúció során megőrzött, a szervezetünk gátolt relaxációján alapuló okai. A Levy-utak genetikai rögzülése fontos oka lehet a játékok, a zene, és a művészetek skálafüggetlen jegyeinek (3.2. és 10.2. fejezetek). ¾ A zene azért képes a tanulást segíteni, mert a skálafüggetlen zajszerkezete jel/zajrezonanciával segíti a emberi idegsejtek szinkronizációját (4.1. és 4.5. fejezetek). ¾ A könyv az eddig még nem azonosított önszerveződő kritikus állapotok egész csokrát javasolta (cégátszervezés, kamaszkor, köhögés, nevetés, pletyka, sírás, szex, udvarlás, villámlás, stb.; sok részlet a 4.2. fejezettől kezdve). ¾ ☻A könyv a hálóátmenetekre egy sor új példát és alkalmazást sorolt fel: pl. sejthalál, állatközösségek és a történelem fordulópontjai (4.4. és 11.2. fejezetek). ¾ ☻A hálózatok különböző szintjei kellő intenzitás esetén egymás között is képesek szinkronizációt létrehozni: ez magyarázhat egy sor, igen ezoterikusnak tűnő emberi tapasztalatot, mint pl. a beteljesült álmok, vagy imák (4.5. és 8.4. fejezetek). ¾ ☻☻A gyenge kapcsolatok kisimítják a stabilitási felületeket (mint az energiafelületek, evolúciós felületek, innovációs felületek, cselekményfelületek, stb.) és megkönnyítik a különböző helyi egyensúlyok közötti átmeneteket (sok részlet a 6.2. fejezettől). ¾ ☻A stresszfehérjék és más sejtes mechanizmusok azért képesek a sejtes zaj és diverzitás lecsökkentésére (pufferelésére), mert gyenge kapcsolatban állnak a sejtes fehérjehálózat többi elemével (7.1. fejezet). ¾ A sejtszervecskék különbözősége, diverzitása stabilizálja az eukarióta sejteket (7.1. fejezet). ¾ ☻A sejt fehérjehálózata igen tervszerűen esik szét az apoptózis során (7.2. fejezet). ¾ ☻A rákellenes terápiákban a rózsaszín zaj alkalmazása igen hasznos lehet (7.3. fejezet). ¾ ☻A betegségek kezelésében a több támadásponton egyszerre ható gyógyszerek hasznosabbak lehetnek a jelenleg alkalmazott, egy célpontra ható gyógyszereknél (7.3. fejezet). ¾ ☻Az öregedés során a sejtes és magasabb rendszerek gyenge kapcsolatai szűnnek meg a leghamarabb: ez az idős kor bizonytalanságainak egyik fontos oka (7.3. fejezet).

© Vince Kiadó, 2004

230

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

¾

Az izom motorikus egységeinek laza szinkronja gyenge kapcsolatként stabilizálja a mozdulatainkat. A motorikus egységek erős szinkronja váltja ki a méh hirtelen összehúzódását a szülés folyamán (8.3. fejezet). ¾ ☻☻Az ember több generáción keresztül rögzült KICSI vagy NAGY fenotípusai erős kölcsönhatásokat, illetve gyenge kapcsolatokat építő pszichológiai típusoknak felelnek meg (8.5. fejezet). ¾ ☻A menopauza evolúciós fennmaradásának az idős hölgyek által létrehozott gyenge társadalmi kapcsolatok stabilizáló hatása is egy igen fontos oka lehet (9.2. fejezet). ¾ ☻☻☻A diverzitás toleranciája a társadalmi stabilitás alapvető követelménye (9.3. fejezet). ¾ ☻A nők társadalmi stabilizáló szerepének hiánya hozzájárul a Föld feszültséggócainak (Balkán, Közel-Kelet, Afganisztán, stb.) kialakulásához (9.3. fejezet). ¾ ☻☻A demokrácia meghonosításához előbb két-három generációnyi jólét kell, hogy a KICSI fenotípus társadalmi méretekben NAGY-gyá alakulhasson át (9.3. fejezet). ¾ A peremterületek kiemelten fontosak minden komplex rendszer működésében (agyterületek, mérnöki pidgin-formalizációk, várostervezési átmenetek, szoftver tervezési sémák; 8.4., 9.4., 10.3., 10.4. és 10.5. fejezetek). ¾ A pletykák stabilizálják, a rágalmak viszont bomlasztják a társadalmi csoportokat: ellentétes hatásuk a gyenge kapcsolatok stabilizáló és az erős kölcsönhatások bomlasztó hatásaival magyarázható (9.5. fejezet). ¾ A XXI. század a pótvakargatások korábban soha nem látott komplexitását hozta el. A modern korra a kapcsolatok relativizálódása (szétmosottsága) a jellemző (9.5. fejezet). ¾ A Superman a modern kori történetek gyenge kapcsolatban álló, stabilizáló figurája, amelyik maga is a nemi identitás szétmosottságának jelképe (10.2. fejezet). ¾ A katarzis (a tapshoz, a stadionbeli hullámzáshoz, a nevetéshez és a síráshoz hasonlatosan) a nézőközönség szinkronizált relaxációja (10.2. fejezet). ¾ A nagy Mesterek, a nagy építészek és a tőzsdeguruk egyaránt kognitív zsenik, akik minimum a hatodik hatványon képesek gondolkodni (10.2., 10.3. és 11.2. fejezetek). ¾ ☻Az építészet skálafüggetlensége tömegméretekben segíti a relaxációnkat és a pszichológiai stabilitásunkat (10.3. fejezet). ¾ ☻☻A gyenge kapcsolatok a társadalmi tőke kiemelten fontos részei (11.3. fejezet). ¾ ☻ ☻ ☻ (??? Æ Ez a pót-pont a fejezet későbbi részében sorra kerülő szintézisre utal: ez lesz a coda, amit már korábban megígértem). El kell, hogy ismerjem, hogy a felsorolt példák többsége hipotetikus. Néhányuk egészen hihetetlen, számosan közülük pedig az analógiát olyan széles értelemben használják, ami már megengedhetetlen lehet. A fenti megállapítások közül pár év múlva jó néhányról minden bizonnyal kiderül, hogy egy nagy marhaság. Ennek ellenére a lista nagyon szép gondolatokat tartalmaz, és önmagában is mutatja, hogy milyen sokrétű gondolatmenet fakadhat a hálózati tulajdonságok átgondolásából és alkalmazásából a legkülönbözőbb területeken.

A tudományos redukcionizmus képes elfedni, hogy a tudomány eszközeivel nem tudjuk az egészet megragadni. Így a tudományos megközelítés számára csak a részletek elemzése marad. Gould és Levontin (1979) a San Marco székesegyház boltíveit példaként hozó híres esszéjükben figyelmeztettek az extrém redukcionizmus veszélyeire. Rose (1997) a túlzásba vitt redukcionizmus alábbi hibáit írja le: ¾ befagyasztás (a kutató egy dinamikus folyamatot egy statikus jelenség formájában vizsgál); ¾ mesterséges csoportosítás (a kutató különböző befagyasztott állapotokat egyegy kiragadott jellemzőjük szerint egy közös tulajdonság mesterségesen egymás mellé rakott példáként mutat be); ¾ hibás számszerűsítés (a kutató a fenti jellemző különböző értékeit számszerűsíti, és a mesterségesen egymás mellé rakott állapotok között matematikai összefüggéseket vél felfedezni) és ¾ a metafora összecserélése az analógiával illetve a homológiával.

© Vince Kiadó, 2004

231

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

A redukcionista gondolkodásmóddal ellentétben a hálózatok segítenek bennünket abban, hogy visszanyerjük a világ jelenségeiről alkotott egységes képünket. Igen fontos hangsúlyozni, hogy a „hálózatizmus” remélhetőleg soha nem fog vallássá fejlődni. A hálózatos megközelítés egy rendkívül hasznos és igen általános vizsgálati módszer, de nem „hit”, azaz nem a világ legfontosabb mozgató rugóiról, a folyamatok általános okáról és céljáról alkotott alapvető elképzelés. A hálózatos megközelítés ugyanakkor egyszerre ad egy általános képet és mutatja meg a kis részletek működésének alapjait. Érdemes itt visszaemlékezni az egymásbaágyazott hálózatokról szóló 3.3.-as fejezetre: „Ha elég távolról nézem: pont. Ha elég közelről nézem: maga a végtelen”. A világ egysége, meglepően egységes megérthetősége, és az önszerveződés lépten-nyomon felbukkanó nyomai természetesen rendkívül általános gondolatokat ébresztenek az emberben, de ezek már túlmutatnak a jelen könyv tárgyán és terjedelmi korlátain.

13.2. Visszatérés a definíciókhoz: szintézis Az előző fejezetben összefoglaltam az eddig szerzett ismereteinket a könyv alapvető feltételezéséről: A GYENGE KAPCSOLATOK STABILIZÁLJÁK AZ ÖSSZES KOMPLEX RENDSZERT. „Péter, amikor legutoljára leírtad ezt a megállapítást az 5.1. fejezetben, akkor kisbetűkkel volt írva, és nem ezzel a ronda, nagybetűs fonttal. Nem érzed magad egy kicsit bizonytalanul és áltudományosan, amikor a kedvenc hipotézisedet ilyen hangsúlyosan szerepelteted itt?” Igazad van, Kekec. A meggyőző példák hosszú sora ellenére a fenti megállapítás még mindig csak egy feltételezés. Hogy bizonytalanul érzem-e magam? Jobban, mint hinnéd… Még a gyenge kapcsolatok és a stabilitás pontos definíciójával is adós vagyok. Ebben a fejezetben megpróbálok mindkettőről egy kicsit többet mondani.

Vigyázat! Veszélyzóna! Ahogy az Olvasó előre fog haladni ebben a fejezetben, néhány igen merész elképzelést fog találni az erős kölcsönhatások és a gyenge kapcsolatok hasznáról a komplex rendszerek rendkívül bonyolult egyensúlyi viszonyaiban. (Itt már rögtön csapdába futottam: a komplex rendszerek szinte soha nincsenek egyensúlyban – így talán érdemesebb lenne azt mondani: a gyenge kapcsolatok hasznáról a komplex rendszerek stabilitásának leírásában.) Akkor jártam volna el helyesen, ha az egész fejezetet egy vidorka mögé rejtettem volna el. Ugyanakkor az a meggyőződésem, hogy az itt leírt ötletek elég újak, és elég fontosak ahhoz, hogy ennél a kis fontnál nagyobbat is érdemeljenek. Így megtartottam a „normál” tipográfiát a leírásuk során, de már a bevezetőben szeretném figyelmeztetni az Olvasót: a fejezet szinte minden kijelentése (még…) feltételezés csupán. Gyenge kapcsolatok: a definíció változatlan Rögtön az elején be kell, hogy ismerjem, hogy ennyi fejezet és hálózatos példa után nem tudok semmivel sem jobb definíciót adni a gyenge kapcsolatokra, mint az, amit az 5.2. fejezetben már leírtam. A 8. Táblázat példáinak gondos átolvasása megmutatta nekem, hogy a stabilizáló gyenge kapcsolatok pontos aránya rendkívüli mértékben függ a hálózat konkrét paramétereitől, és így általánosan nem definiálható. A gyenge kapcsolatok „gyengesége” is hasonlóképpen a konkrét hálózat függvénye. Az sem mellékes, hogy hol helyezkednek el a gyenge kapcsolatok a hálózaton belül. Nagyon kézenfekvő, hogy mind „gyenge csomópontokra” (randevúzó csomópontok; Han és mtsai, 2004; Luscombe és mtsai, 2004), gyenge hidakra és „egyszerű, mezei” gyenge

© Vince Kiadó, 2004

232

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

kapcsolatokra szükségünk van a hálózatok stabilizálásához. Sokkal több kísérletes munka, és modellezési tapasztalatok szükségesek annak eldöntéséhez, hogy lehet-e bármilyen általános megállapítást tenni ezek pontos jellemzőiről és szükséges arányairól. Az elméleti és modellezési megközelítésekhez elegendő ismeretek hiányában csak az 5.2.-es fejezet kísérletes definíciója marad: „Egy kapcsolatot akkor nevezünk gyengének, ha hozzáadása vagy elvétele nem befolyásolja statisztikailag kimutatható mértékben a hálózat külső paramétereinek átlagértékét” (Berlow, 1999). Szerencsére az előző fejezetek példái után sokkal többet tudok mondani a komplex rendszerek stabilitásáról. Az 5.3. fejezet megjegyzéseit visszaidézve a hálózatok stabilitását kétféle módon lehet definiálni: vagy a hálózat paraméter-stabilitásaként, vagy pedig a hálózat ellenálló-képességeként. Az ellenálló-képesség meghatározása viszonylag egyszerű: ha a hálózat ellenálló-képes, meg kell őriznie az integritását, azaz a hálózat legtöbb elemének egymással összeköttetésben kell maradnia. Más szavakkal: a hálózat törzshálójának meg kell maradnia. Az általam eddig olvasott cikkek és könyvek nem adtak választ arra, hogy a hálózat gyenge kapcsolatai és ellenálló-képessége között van-e valamilyen egyszerű összefüggés. Talán a Vicsek Tamás és munkatársai által kifejlesztett hálóváltozási modell (Derényi és mtsai, 2003; Palla és mtsai, 2004) jövőbeni alkalmazásai fognak olyan adatokat szolgáltatni, amelyek közelebb visznek e kérdés megválaszolásához bennünket. Ennek hiányában, a továbbiakban a hálózatok paraméter stabilitásának és gyenge kapcsolatainak összefüggéseit fogom részletesebben elemezni. A hálózatok paraméter stabilitása általában „elhomályosítja” a hálózatok ellenállóképességét. Ha a hálózat képes arra, hogy a legtöbb paraméterét stabilizálja, elég valószínűtlen, hogy akárcsak a közelébe jutna annak az állapotnak, amikor a topológiája alapvetően megváltozik, és az integritása, törzshálója számottevően sérülni kezd. (Muszáj itt megjegyeznem, hogy a kétféle stabilitás pontos összefüggései ugyancsak nem ismertek még.) Bánkódnunk azonban emiatt nem kell. A gyenge kapcsolatok a paraméter stabilitásban betöltött szerepének vizsgálata önmagában is igen nagy meglepetésekkel fog járni. Hadd járjam be ezt az óriási területet úgy, hogy az egyszerűbbtől a bonyolultabb felé haladok. Először csak a gyenge kapcsolatok topológiáját fogom figyelembe venni, és javaslatot teszek egy újfajta Le Chatelier elvre, ami azt mutatja meg, hogyan tudják lecsökkenteni a gyenge kapcsolatok átrendeződései a hálózatot érő eredeti hatást. A következő lépésben össze fogom foglalni a könyv különböző fejezeteiben már érintett stabilitási felületeket, és javaslatot teszek a gyenge kapcsolatok általános szerepére e stabilitási felületek bejárhatóságának növelésében. Végezetül egy lépéssel még közelebb megyek a valós világhoz, és megmutatom, mi történik, ha a hálózat egyik elemének változásaira a hálózat többi eleme is megváltozik. Ilyen körülmények között a stabilitási felület maga is állandóan változni fog. Ennek a felfoghatatlanul bonyolult helyzetnek jó néhány konkrét alesete, mint a Nash-egyensúly vagy a szupermodularitás a játékelmélet alapvetően fontos elemeivé váltak. A terület áttekintését azzal fogom befejezni, hogy felvázolom, hogy hogyan képesek a gyenge kapcsolatok az egymással átfedő stabilitási felületrengeteg egyszerűsítésére, és hogyan tudják redukálni az optimum reménytelenül bonyolult keresését egy belátható és záros időn belül bejárható folyamattá.

© Vince Kiadó, 2004

233

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

A hálózatok Le Chatelier elve Az Olvasó még emlékezhet Zavar úr, Zavar úr népes családja és meglehetősen durva viselkedésű barátai (a Zavar-Klub tagjai) a 4. fejezetben tárgyalt látogatásaira a hálózatok világában. Hadd kövessem a történetüket még egy rövid ideig. Akkor érkezünk meg a helyszínre, amikor Zavar úr a megfelelő relaxáció hiányában éppen bennragadt a hálózat egyik elemében. Az elemnek megfelelő alhálózat a hatalmas energiatöbblet hatására instabil lett, és így képtelen annyi erős kölcsönhatást kialakítani a szomszédaival, mint azelőtt (tételezzük itt fel, hogy az adott elemnek volt korábban erős kölcsönhatása). Néha ez úgy valósul meg, hogy egy erős kölcsönhatás gyenge kapcsolattá alakul, más esetben pedig akár erős kölcsönhatások, akár gyenge kapcsolatok teljesen megszűnnek, és más gyenge kapcsolatok formálódnak helyettük. A 4. fejezetben már láttuk, hogy Zavar úr irtózik a magánytól, és sohasem jön egyedül. Ahogy a Zavar család újabb és újabb tagjai egymás után érkeznek, és ragadnak be a hálózat különböző elemeibe, a hálózatban az erős kölcsönhatások és a gyenge kapcsolatok aránya egyre inkább a gyenge kapcsolatok felé tolódik el. A gyenge kapcsolatok relatív felszaporodása miatt a hálózat stabilabb lesz. Így – abban az esetben, ha Zavar úr, családja és barátai nem terhelték teljesen túl a hálózatot – a hálózat automatikusan stabilizálja magát azzal, hogy kényszerű módon az erős kölcsönhatásait sorra gyenge kapcsolatokká alakítja (14. ábra). Ez egy kissé bonyolult, de igen hatékony és a hálózatokra minden bizonnyal általánosan érvényes változata az egyszerű fizikaikémiai folyamatok egyensúlyára érvényes Le Chatelier elvnek. zavarok

14. ábra. A hálózatok Le Chatelier elve. Ahogy a hálózat egyik elemét Zavar úr megtámadja (az ábrán Zavar úr elakadásának helyét nyolcágú csillaggal jelöltem), az elem instabillá válik, és erős kölcsönhatásait gyenge kapcsolatokká alakítja (ez sokszor az addigi kapcsolatok egy részének megszűnésével és új – általában gyenge – kapcsolatok kialakulásával is együtt jár). Így a zavarsorozat végére a hálózat kapcsolatai az erős kölcsönhatásaiból a gyenge kapcsolatok fele tolódnak el, a gyenge kapcsolatok relatív túlsúlya pedig segíti a hálózat stabilizálódását. (A vastag nyilak a zavart, a nyolcágú fekete csillagok az instabil elemeket, a vastag vonalak az erős kölcsönhatásokat, a vékony vonalak pedig a gyenge kapcsolatokat jelölik.)

© Vince Kiadó, 2004

234

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

„Péter, mielőtt elkezded ünnepelni magad, mint a ’hálózatok Le Chatelier elvének’ megalkotóját, hadd idézzem a saját soraidat a 4.4.-es fejezetből: ’magas szintű munkanélküliség, vagy más folyamatos stressz esetén a gyenge kapcsolatok el fognak tűnni, és a stressznek kitett embercsoport egyre fokozottabban az erős kölcsönhatásaira támaszkodik (Granovetter, 1983)’. Nem tűnik itt fel valamiféle ellentmondás neked, és nem érzed úgy, hogy a ’Le Chatelier’ elved kedves játék ugyan, de sokat nem ér?” Ez szép munka volt, Kekec, gratulálok! Valójában itt egy látszólagos ellentmondás van csak. A fenti, erős kölcsönhatásokra utaló megállapítás statikus. Azaz arra utal, hogy alacsony erőforrások esetén hosszabb távon, átlagosan a hálózat erős kölcsönhatásokat épít ki, mert a gyenge kapcsolatokra már nem jut energiája. De ebben az esetben is igaz, hogy a konkrét zavar konkrét pillanatában az erős kölcsönhatás meglazul. Azaz a hálózatok Le Chatelier elvének dinamikus viszonyai (ugyan átmenetileg de) erre az esetre is igazak. A gyenge kapcsolatok növelik a stabilitási felületek bejárhatóságát

gyenge kapcsolatok

15. ábra. A hálózatok stabilitási felülete. A gyenge kapcsolatok simábbá és bejárhatóbbá teszik a stabilitási felületet.

A hálózatok topológiája fontos, de kétségtelenül nem elég ahhoz, hogy a hálózatok stabilitását elemezzük. Egy sokkal jobb képet kaphatunk a stabilitási viszonyokról, ha bevezetjük az előzőekben már jó néhány fejezetben előforduló stabilitási felületek fogalmát. Ezeknek a felületeknek a képszerű megjelenítése a stabilitási viszonyokat úgy írja le, hogy a rendszer lehetséges paramétereiből kettőt kiválaszt (ezt ábrázolja a vízszintes, x-y síkban), és a stabilitásra jellemző paramétert (például az energiát) a fennmaradó függőleges (z) tengelyen tünteti fel (15. ábra). Nyilvánvalóan ez a háromdimenziós ábrázolás a valós viszonyoknak csak egy nagyon leegyszerűsített képét adja, hiszen a tényleges hálózatoknak nem két, hanem akár száz paramétere is lehet, ami százegy dimenziós felületet igényel. A stabilitási felületek fogalmát először Sewall Wright vezette be 1932-ben. Később a megközelítést sikerrel alkalmazták a fehérjék

© Vince Kiadó, 2004

235

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

stabilitásának vizsgálatára (energiafelület; Bryngelson és Wolynes, 1987; Bryngelson és mtsai, 1995; Dill, 1985; 1999), az evolúcióra (rátermettségi felület; Kauffman és Levin, 1987) és az innovációra (innovációs felület; Kauffman és Levin, 1987; Tyre és Orlikowski, 1994). A komplex rendszerek stabilitási felületei durvák. Ezek a felületek általában igen sok helyi minimummal rendelkeznek, amelyeket egymástól kisebb vagy nagyobb nyergek választanak el. A hálózat nem folyamatos változással jut át a stabilitási felület egyik minimumából a másikba. Általában (az egyik minimumban eltöltött) rövidebb vagy hosszabb nyugalmi szakasz után egy hirtelen ugrás következik be, amely együtt járhat a hálózat tulajdonságainak ugrásszerű megváltozásával. Ezt a jelenségsorozatot szaggatott egyensúlynak szokás hívni a hasonló módon működő evolúciós folyamatok Gould és Eldredge (1993) által adott igen jó leírása után. A szaggatott egyensúly igen sok komplex rendszer fejlődésére jellemző, mint például a gazdaságéra (Schumpeter, 1947), az innovációra (Tyre és Orlikowski, 1994), az intézményekre (Aoki, 1998), a szoftverek fejlesztésére (Crutchfield, 1994) és a tudományos előrehaladásra (Kuhn, 1962). Érdemes hangsúlyozni, hogy a szaggatott egyensúlyban a nyugalmi szakaszok nem olyan szakaszok, amelyek alatt nem történik semmi, hanem önmagukban is aktív, állandóan változó időszakok (Gould és Eldredge, 1993), ahol a hálózat a gyenge kapcsolatok folyamatos stabilizáló hatását igényli. A szaggatott egyensúly fentiekben leírt változásai a 4.2.-es fejezetben megismert, változatos rengésekhez hasonlítanak. A rengések az önszerveződő kritikus folyamatok jellemző megnyilvánulásai. Ezek után nem meglepő, hogy az önszerveződő kritikus folyamatok számos konkrét példájára igazolták, hogy viselkedésükre a szaggatott egyensúly a jellemző (Kauffman és Johnsen, 1991; Bak és Sneppen, 1993; Sneppen és mtsai, 1995). „Péter! Ez annyira általánosnak tűnik nekem, hogy azt is mondhatnám: mi mindannyian egy folyamatos élet-rengésben élünk.” Gratulálok, Kekec! Ez egy nagyon szép mondás volt. De azt hiszem sajnos nem igaz. A fentieket kiterjesztve valószínű, hogy az önszerveződő kritikus folyamatok általában a szaggatott egyensúly állapotában vannak. Ugyanakkor az összefüggés fordítva nem biztos, hogy igaz. Nem minden szaggatott egyensúly önszerveződő kritikus állapot. Ha a hálózat alkotó elemeinek kölcsönhatása egymástól igen különbözik: vagy nagyon gyenge, vagy nagyon erős, akkor az önszerveződő kritikus állapot nem biztos, hogy kifejlődik (Sethna és mtsai, 2001). Ettől azonban a szaggatott egyensúly jelensége még felléphet, hiszen ahhoz a relaxáció gátoltsága (a stabilitási felület minimumainak viszonylagos elzártsága) kell csak. A szaggatott egyensúly tehát az önszerveződő kritikus állapot kifejlődésének egyik nagyon fontos, de nem egyedüli feltétele. Ez után a bevezetés után elértem a mondandóm új részéhez. Hogyan hatnak a gyenge kapcsolatok a hálózatok stabilitási felületeire és a szaggatott egyensúlyra? A gyenge kapcsolatokkal jól ellátott, illetve gyenge kapcsolatokban szegény hálózatok stabilitásának jellemzőit a 9. Táblázatban foglaltam össze. A Táblázat az 5.1. fejezet 2. Táblázatát egészíti ki. Az összehasonlítás jól mutatja, hogy a hálózatok stabilitási felülete kisimul a gyenge kapcsolatok hatására. Más szavakkal: a gyenge kapcsolatok a szaggatott egyensúlyt kevésbé szaggatottá teszik.

© Vince Kiadó, 2004

236

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

9. Táblázat. A gyenge kapcsolatok hozzájárulása a hálózatok stabilitásáhoza Sok gyenge kapcsolat

Kevés gyenge kapcsolat

A hosszú távú kapcsolatok kisvilágsághoz vezetnek, a modulok sűrűn kötődnek egymáshoz. Az alhálózatok szinkronizáltak, kevés fluktuáció tapasztalható.

Az elemek közötti átlagos távolság nagy, a modulok kevéssé kötődnek egymáshoz. Az alhálózatok vagy túl mereven szinkronizáltak, ami erős fluktuációkhoz vezet, vagy egymástól függetlenek. A hálózat kommunikációja gátolt, a relaxáció zavart, relaxációs lavinák képződése valószínű. A hálózat zajos. A zaj a hálózat egyes részeiben felhalmozódhat. A hálózat részekre szabdalt, moduljai, alhálózatai halmazaként működik. A zavarok tartósan fennmaradnak, a hálózat hibaérzékeny, a hálózat instabil.

A hálózat kommunikációja jó, a relaxáció akadálymentes, gyors. A zaj gyorsan szétoszlik, felszívódik a hálózatban. A hálózat integrált, egészként viselkedik. A hálózat szétosztja a zavarokat, a hibák izoláltak maradnak, a hálózat stabil.

Az „aktivációs energiák”b hegygerincei alacsonyak, illetve időszakosan lecsökkennek. A helyi minimumok közötti átmenet egyszerű. A hálózat relaxációja akadálytalan. A stabilitási felület paramétermezőjét a hálózat könnyen be tudja járni, „fel tudja fedezni”. Az abszolút minimum megtalálásának esélye nagy. A hálózat zaja kicsi. Nincsenek a helyi minimumok közötti „szokatlan” átmenetek. A hálózat legvalószínűbb állapota elég jól megjósolható. A hálózat rugalmas. Egy másik minimumra való ugrás után a hálózat újraalakulása egyszerű. A keletkező új gyenge kapcsolatok stabilizálják és elmélyítik az új minimumot. A hálózat az új minimumban megmarad mindaddig, amíg az egyik környező gerinc el nem tűnik el ismét.

A helyi minimumok közötti hegygerincek magasak. A minimumok közötti átmenet ritka és nehéz. A hálózat relaxációja gátolt. A stabilitási felület paramétermezőjének nagy része elérhetetlen a hálózat számára és így felderítetlen marad. Az abszolút minimum megtalálásának az esélyei kicsik. A hálózat a relaxáció gátoltsága miatt zajos. A zaj (különösen, ha rózsaszín zaj) váratlan átmeneteket is lehetővé tesz. A hálózat legvalószínűbb állapota nehezen jósolható. A hálózat merev. Egy ugrás után nem mutat pótlólagos változásokat, nem alkalmazkodik az új minimumhoz. Így az új minimum nem mélyül el, a hálózat stabilitását csak egy további ugrás javíthatja. A hálózat nem marad meg az új minimumban.

a

A 2. Táblázat tartalmát a Táblázat tetején kisebb fonttal szedve ismételtem meg. Az új megállapítások a Táblázat alján, nagyobb fonttal szedve találhatóak. b Az „energia” szó itt igen széles jelentéssel bír. Jelenthet rátermettséget, hatékonyságot, piaci értéket, a cselekmény egységét, stb. A stabilitási felület energiadimenziójának konkrét megnevezése a hálózat és a rá jellemző stabilitási felület fajtájától (pl. konformációs, evolúciós, innovációs, gazdasági, műalkotás cselekményét leíró, stb.) függ.

© Vince Kiadó, 2004

237

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Túl sok gyenge kapcsolat árt az egyensúlynak. Az a tény, hogy a gyenge kapcsolatok segítik a stabilitási felületek átmeneteit, új értelmet ad a túl sok gyenge kapcsolat már a 4.3. fejezetben leírt destabilizáló hatásának (Fink, 1991; May, 1973; Siljak 1978; Watts, 2002). Ha a gyenge kapcsolatok túlsúlya miatt a stabilitási felület minden része szabadon bejárhatóvá válik, megnő annak az esélye, hogy olyan minimális „energiájú” állapotok jelenjenek meg, amelyek közel egyformán maximális stabilitást adnak a hálózatnak. Ebben az esetben a hálózat ezek között az állapotok között ingázik, és az egyensúly nem jön létre.1

A gyenge kapcsolatok segítik az alhálózatok és a főhálózat stabilitásának összehangolását. Nem szabad elfeledkeznünk itt sem a hálózatok egymásbaágyazottságáról. A főhálózat minden egyes eleme egy-egy külön alhálózatot foglal magában. Ahogy az 5.3. fejezetben már említettem, a főhálózatok számos mechanizmust találtak ki az alhálózatok stabilizálására, illetve az instabil alhálózatok elkülönítésére. A jelenség fordítva is igaz: az alhálózatok igyekeznek stabilizálni a környezetüket, azaz végső soron a főhálózatot. Ha a főhálózatot nem integrálják az alhálózatok között kialakuló gyenge kapcsolatok, akkor az alhálózatokat a főhálózat nem tudja kényszeríteni arra, hogy a főhálózat kölcsönös viszonyainak és optimumának megfelelő állapotot vegyék fel, így az alhálózatok mindegyike a saját önálló optimuma fele fog törekedni, és ettől a főhálózat még jobban szétesik.

Kiválogatódás és szelekció: egy új különbség. Vrba és Gould (1986) fogalmazták meg a legtömörebben és leghangsúlyosabban a különbséget az evolúció során az egyszerű kiválogatódás és a szelekció, mint a kiválogatódás mögött álló okok egyike között. A gyenge kapcsolatoknak az előzőekben leírt tulajdonságai és hatásai alapján ezt azzal tudom kiegészíteni, hogy az adott faj egyedei és a környezetük közötti gyenge kapcsolatok jelenlétében a tényleges és adott pillanatban észlelt kiválogatódás hamarabb tart (simul be) a mögötte álló szelekciós folyamatba, mint gyenge kapcsolatok hiányában. A gyenge kapcsolatok ugyanis könnyebbé teszik a rendszernek (fajoknak) hogy megtalálják a tényleges minimumot a rátermettségi felületen, és teljesebb illeszkedést tesznek lehetővé a tényleges kiválogatódás és a szelekciós trend között.2 Fontos azonban azt hangsúlyozni, hogy a gyenge kapcsolatok jelenléte nyilvánvalóan nem mossa el a különbséget a szelekció (amely az egymásbaágyazott hálózatok egy bizonyos szintjén működik) és a kiválogatódás között (amely ugyanazon a szinten, illetve akár bármely más feljebb illetve lejjebb lévő szinten észlelhető). Bár erre konkrét és általános matematikai bizonyítékot nem találtam, elég kézenfekvőnek tűnik, hogy minél komplexebb lesz egy hálózat, annál messzebb helyezkednek el a hálózatra jellemző stabilitási felület helyi minimumai egymástól. Összefoglaló jelzővel azt mondhatjuk, hogy a komplex rendszerek stabilitási felületei „durvábbak”. A komplex hálózatok stabilitási felületei több helyi minimummal rendelkezhetnek, illetve ezeket a minimumokat magasabb nyergek (hegygerincek) választhatják el egymástól. Kauffman és Levin (1987) hasonló következtetésekre jutottak az általuk bevezetett rátermettségi (fitness) felület elemzése alapján. Megmutatták, hogy a komplexitás növekedésével a legmélyebb minimum elérése

1

Az ötletért köszönettel tartozom Ormos Kleopátrának. Amennyiben ez a feltételezés igaz, a sok gyenge kapcsolattal rendelkező mindenevők evolúciójának átlagosan „simábbnak” kell lennie, mint növényevő, illetve ragadozó társaiké.

2

© Vince Kiadó, 2004

238

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

nehezebbé válik. Hadd hozzak néhány példát, hogy ezt a kijelentést jobban megvilágítsam: ¾ a komplex fehérjék több tekeredési problémával küzdenek, az energiafelületük „durvább”, mint az egyszerűbb szerkezetű fehérjéké (Bryngelson és Wolynes, 1987; Bryngelson és mtsai, 1995; Csermely, 1999; Dill, 1985; 1999); ¾ a komplex élőlényeknek valószínűleg az evolúciós rátermettségi felületük „durvább” azaz az egy bélbaktérium hamarabb tud egy stabil fenotípust találni, mint egy mókus, ha az életkörülményeik alapvetően megváltoznak; ¾ a komplex mérnöki alkotásoknak valószínűleg az innovációs felületük „durvább”: egy mosógép újratervezése egyszerűbb feladat, mint egy Boeing 777-esé; ¾ a komplex regények cselekményfelülete, gondolati felülete „durvább”: azaz a három kicsi kismalac videoklip-re vitele nem csak azért egyszerűbb feladat a Háború és Béke filmváltozatának elkészítésénél, mert a kismalacok között sem Napóleon, sem Kutuzov nem akadt (legalábbis a történet általam ismert változatában…). „Péter, ez egészen riasztóan hangzik. Úgy is mondhatnám: tragikus. Minél komplexebbek leszünk, annál jobban be leszünk szorítva a dédnagymamáink és dédnagypapáink ’véletlen baleseteinek’ megváltoztathatatlan következményeibe.” Ne keseredj el, Kekec. Először is: a dédnagymamik és dédnagypapik „véletlen balesetei” nélkül az őseink soha nem tudták volna kifejleszteni, és mi soha nem tudtuk volna örökölni azt a komplexitást, amiben élünk (Gell-Mann, 1995). Mindent nekünk kellene kezdenünk elölről. Másodszor: úgy gondolom, hogy van egy szinte automatizált kiút ebből a látszólagos „22-es csapdájából”. Egy lehetséges megoldást az alábbiakban írok le. A 7.2. fejezetben leírtam, hogy az adott hálózat (például sejtes fehérjehálózat) gyenge kapcsolatai hogyan egységesítik a hálózatnak, vagy a hálózatot tartalmazó főhálózatoknak különböző megjelenési formáit (azaz a sejtek sokaságát, illetve a sejtekből felépülő élőlények sokaságát). A változatosság elrejtése kikapcsolja a szelekciót, és lehetőséget ad arra, hogy az adott hálózat számos változata rejtetten felhalmozódjon. Ha stressz lép fel, a gyenge kapcsolatok és az egységesítés lecsökken, az addig gyűjtögetett rejtett különbségek zöme pedig hirtelen a napvilágra kerül. Ezek után a szelekció hatni kezd, és a most már tényleges diverzitást hosszabb távon megszünteti. Újrafogalmazva az ott leírtakat: a stressz által kiváltott diverzitás növekedéssel a rendszer át tudja hidalni a lokális minimumok közötti különbségeket a stabilitási felületen. Eddig még nem látunk semmi különbséget az egyszerűbb és a komplexebb rendszerek között. Itt azonban érdemes felfigyelni arra, hogy a stressz gyakorisága a komplexitás növekedésével párhuzamosan változik. Ha a baktériumok nem képeznek biofilmet, az életük borzalmas stresszek állandó sorozata, hiszen nincs egy olyan mikrokörnyezetük, amely a külső körülményeiket állandósítani tudná. Évmilliárdok szimbiózis-sorozata és a többsejtű élőlények kifejlődése után az egyedi sejtek által tapasztalt helyi stressz sokkal ritkábbá vált. A mi saját sejtjeink számára a stressz egy kis sziget a többé-kevésbé zavartalan egyensúly óceánjában. Következésképpen, a komplexebb rendszerek sejtjeinek nagyobb esélye van arra, hogy a rejtett diverzitás nagyobb mennyiségét összegyűjtsék, hiszen a diverzitást előhívő és így „lenullázó” stressz ritkábban érkezik meg. De ha egyszer megérkezik (ami valamikor biztosan meg fog történni), akkor a diverzitás nagyobb mértéke szabadul fel

© Vince Kiadó, 2004

239

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

egyszerre. Így a dédmamik és dédpapik véletlen balesetei által befagyasztott stabilitási felületén a komplex rendszer – éppen azért mert ő komplex, és így stabilabb mikrokörnyezetet tudott teremteni magának – nagyobb ugrásokat tud tenni.3

Optimális esetben a „durva” stabilitási felület abszolút minimumát a hálózat Levy-utakkal keresheti. A gyenge kapcsolatok stresszindukált lebomlása visszaszorítja a hálózat relaxációját, és ezzel párhuzamosan megnöveli az egyes minimumok közötti ugrások „hosszának”4 a változatosságát. Valószínűleg a komplex hálózatoknak létezik olyan formája, ahol a gyenge kapcsolatok optimális mennyisége van jelen. Ilyenkor ritka és rövid ugrások mellett épp a rejtett változatosság megjelenése és eleresztése miatt hosszabb ugrások is felléphetnek, és az ugrások „hossz-eloszlása” megközelítheti a skálafüggetlen eloszlást (kis ugrás a legtöbb esetben Æ kis változás, ritkán azonban Æ nagyobb ugrások, és valóban nagyon ritkán Æ egy igen nagy ugrás). Így ebben az esetben a hálózat bejárása Levy-utak formájában történhet, ami egy ismeretlen terület felderítésének a leghatékonyabb módja (Vishwanathan és mtsai, 1999). Egy hálózat tehát háromféle módon keresheti meg a stabilitási felületének optimumát: ¾ rengeteg gyenge kapcsolat esetén a változás esélye nagy, a keresés a véletlen bolyongáshoz közeli stratégiát követ; ¾ közepes (optimális) gyenge kapcsolat esetén a fent leírt rejtett változatosság megjelenése a komplex hálózatoknak esélyt ad arra, hogy az ugrások számának visszaszorulásával párhuzamosan hosszuk eloszlását optimalizálják, és a stabilitási felületet Levy-utakkal járják be; ¾ még kevesebb gyenge kapcsolat esetén a hálózat a stabilitási felület éppen aktuális minimuma körül „toporog” azaz változásképtelen lesz, befagy. Meg kell, hogy jegyezzem, hogy még nagyon sok modellt és kísérletet kell felépíteni és értékelni ahhoz, hogy eldönthessük: ¾ hogy a leírt feltételezés igaz-e; ¾ hogy a feltételezés általános-e mindenfajta stabilitási felületre (konformációs, evolúciós, innovációs, műalkotásbeli, stb.); ¾ hogy a fenti feltételezés általános-e minden hálózatra, vagy csak a komplex hálózatokra igaz; ¾ hogy megtudjuk: a véletlen bolyongás, a Levy-utak és a „befagyás” között a gyenge kapcsolatok arányának (a stressz mennyiségének) változása esetén vajon folyamatos-e az átmenet, vagy inkább egy fázisváltáshoz hasonló, hirtelen átfordulással jellemezhető folyamat (Vicsek Tamás és munkatársai fázisátmeneteket jellemző munkájából kiindulva én az utóbbira szavaznék…) és ¾ hogy van-e a stabilitási felületek bejárásának és az abszolút minimum megtalálásának alapvetően más keresési stratégiája, amelyet itt nem említettem.

Ahogy a 7. fejezetben már leírtam, a hálózatoknak meglehetősen bonyolult eszközök állnak a rendelkezésre ahhoz, hogy a gyenge kapcsolataik mennyiségét, és így a stabilitási felületük alapvető formáját szabályozzák. Ahogy a fentiekben láttuk, a gyenge kapcsolatok mennyisége egy fontos meghatározója a rendszer evolúcióképességének: gyenge kapcsolatok nélkül a rendszer befagy, kevéssé evolvál, azaz a rendszer evolúcióképessége, evolvabilitása (Kirschner és Gerhart, 1998) kicsi lesz. Ez az elképzelés összhangban van Earl és Deem (2004) nemrég megjelent munkájával, akik megmutatták, hogy az evolúcióképesség szelekció tárgya lehet, azaz a 3

Egy kissé távoli analógiát hozva, a fenti eszmefuttatás az innovációs felületre is úgy tűnik igaz: a hosszabb elzártság (zavartalan alkotói szabadság) nagyobb innovációs ugrás megtételét teszi lehetővé. 4 Itt „hossz” alatt természetesen nem fizikai úthosszt, hanem a stabilitási felület két minimumát jellemző paraméterek között található átlagos különbséget kell érteni.

© Vince Kiadó, 2004

240

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

bonyolult hálózatok konkrétan szabályozható, és egy adott fokon stabilizálható tulajdonságának kell, hogy legyen.

A komplex rendszerek Le Chatelier elve. Ha összevetjük a rejtett különbségek felgyűlésének és eleresztésének a komplex rendszerekben megjelenő esélyét azzal, hogy ugyanezek a komplex rendszerek a fejlődésükhöz nagyobb ugrásokat igényelnek a stabilitási felületükön, egy újabb önszabályozó folyamatra figyelhetünk fel. Ahogy a rendszer komplexitása nő, a gyenge kapcsolatainak és a környezetének stabilizálása segítségével a komplex rendszer növelni tudja az evolúcióképességét is. Így át lehet fogalmazni a „komplex rendszerek kitörése a fejlődés 22-es csapdájából” előzőekben leírt mechanizmusát: ahogy a rendszer egyre komplexebb lesz, egyre nagyobb esélyt szerez arra, hogy magát és környezetét stabilizálja. Ennek egyenes következményeként megnő az evolúcióképessége, amely segít neki abban, hogy megőrizze a fejlődőképességét annak ellenére, hogy a komplexitása sokkal nagyobb követelményeket állít a fejlődőképességének fenntartására. A „túl komplex, ezért nem tud fejlődni Æ elég komplex ahhoz, hogy stabilizálja a környezetet Æ rejtett változást gyűjt Æ hiába komplex: mégis tud fejlődni” folyamatsorozatot akár a komplex rendszerek Le Chatelier elvének is nevezhetjük.

Az evolúcióképesség evolúciója – és a jövőnk. A stressz alapvetően fontos az evolúcióképesség fenntartásában. A stresszmentes periódusok gyűjtik fel a rejtett változatosságot, és a stressz ereszti őket el. Máshogy fogalmazva ugyanezt: „Egy olyan populáció, amelyik számottevő környezeti változásokat szenved el, sokkal alacsonyabb energiájú egyedeket tud kifejleszteni, mint az a populáció, amelyek nem élnek át elég környezeti változást” (Earl és Deem, 2004). A dinók kihalása nem biztos, hogy csak a Yucatán-félszigetre lepotyogó aszteroida miatt volt (Alvarez és mtsai, 1980). Könnyen lehet, hogy a kihaláshoz az is kellett, hogy az aszteroida előtt a dinók nagyon hosszú ideig elég stresszmentes életmódot folytassanak és így az evolúcióképességük (rejtett változatosságuk) annyira lecsökkenjen, hogy az aszteroida megváltozott körülményeit már ne tudják túlélni. (Ez a megállapítás valószínűleg nem is annyira az egyedi dínókra, semmint az egész dínó-uralta ökoszisztémára igaz.) Mi, emberek egészen stresszmentes életet kezdtünk élni néhány száz év óta. Bár ezek a századok evolúciós mércével mérve semmit sem jelentenek, a hosszú-távú hatások magukért beszélnek. „Péter, a Gaia fejezetben halálra rémítettél engem azzal, amikor Nostradamus-növendéknek álcázva magad felvázoltál egy lehetséges 2060 és 2080 közötti katasztrófasorozatot. Ez az a pillanat, ahol lassan kezdem visszanyerni a bizalmam az emberiség jövőjében. Lehet, hogy egy ilyen megrázkódtatás-sorozat egyéni tragédiák milliárdjait okozza, de végső soron hozzájárul az emberiség túléléséhez. ” Kekec, imádom a globális optimizmusodat. Ennek ellenére hadd figyelmeztesselek arra, hogy Gaia-ról nem tudunk még szinte semmit, így szerintem nincs olyan ember a Földön, aki jelenleg meg merné jósolni, hogy mi az a maximális katasztrófasorozat, ami még fájdalmas áldozatok árán ugyan, de kondicionálja az emberiséget a jövőre, és mi az, ami már egyszerűen kitörli a Föld felszínéről. A legjobb ezeket úgy, ahogy vannak elkerülni. Ha megőrzöd a diverzitást ma, akkor egyszerre segíted Gaia stabilizálódását, és növeled az általános evolúcióképességet beleértve a saját magad evolúcióképességét is (Earl és Deem, 2004). Az önszerveződő komplex rendszerek általában eljutnak addig, hogy megengedhessék maguknak a degenerált alrendszerek energetikai luxusát, amelyek (a degenerált rendszerek által képzett gyenge kapcsolatokkal együtt, ld. 5.5. fejezet) nagyobb hibatűrést adnak a komplex rendszernek. A stabilitási felület helyi stabilitási minimumait így ki lehet terjeszteni, ami az egész rendszernek önmagában is jobb evolúcióképességet biztosít. Ez kötődik a 10.5. fejezetben említett felépítési

© Vince Kiadó, 2004

241

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

kombinativitás (designability)5 fogalmához is. A komplexebb fehérjeszerkezetek nagyobb felépítési kombinativitással rendelkeznek (Li és mtsai, 1996; Tiana és mtsai, 2004). Noha nincs konkrét bizonyítékom rá, valószínűnek tartom, hogy a felépítési kombinativitás mértéke a komplex rendszer helyi stabilitási szigetének méretével együtt nő. (Minél elmosottabb, kiterjedtebb, laposabb a stabilitási felület helyi minimuma, annál több egyedi variációt engedhet meg.) Azaz: a gyenge kapcsolatok nemcsak meggyorsítják a stabilitási optimum elérését, nemcsak az evolúcióképességünket növelik meg a rejtett változatosság biztosításával, hanem megnövelik a belső változatosság mértékét is (a felépítési kombinativitást). Máshogy fogalmazva: az alhálózat gyenge kapcsolatai egy olyan változatosságot tesznek lehetővé az alhálózat szintjén, amelyik a főhálózat szintjén is több gyenge kapcsolatot generál. Ezzel a hálózatok szintjein átnyúló stabilizálási folyamatoknak egy újabb szép példáját sikerült felvázolnom. Az összes fenti példában a hálózatok „jóságának” a mércéje egy energiaszerű fogalom volt. Ez vagy az energia maga volt, vagy a rendszer „rátermettsége”, vagy a megtervezett típus „hasznossága”, vagy a piaci érték, vagy pedig a cselekmény, a fő mondanivaló egysége. Mi ezekben a rendkívül széles fogalmi típusokban a közös? Miért érdemes éppen ezekre optimalizálni a rendszert? Mielőtt a válaszba belekezdenék, hadd jegyezzem meg, hogy az összes fenti kifejezés egy-egy fogalmi mankó a számunkra, hogy a rendszerek „jóságáról” röviden beszélni tudjunk, illetve a rendszerek „jóságát” számszerűen mérni és jellemezni tudjuk. Mi történik, ha egy hálózat „jó”, ha egy hálózatnak sikerült elérnie a stabilitási felület optimális minimumát? Ilyenkor a hálózat stabil lesz. Tényleg ez az, ami ilyenkor történik? Nem. Ez csak egy újabb gondolati hókusz-pókusz, amivel a hálózatok „jóságáról” röviden beszélhetünk. „Péter, ne haragudj, de én nem értem ezt a nagy felvezetést ezzel a ’történik’ dologgal. Mi ebben az, ami ennyire megfogalmazhatatlan neked? Nem tudod kitalálni, hogy mi TÖRTÉNIK? Túlélés történik. Ez az, ami történik – vagy nem történik. Ez ennyire bonyolult?” Húha, Kekec, de indulatba jöttél. Igazad van. Tényleg túlélés történik… – hosszú távon. De abban a pillanatban, amikor a stabilizáció éppen zajlik, ez még csak egy valószínűség. Amire a túlélés tényleg „megtörténik”, a rendszer stabilitása már akár egymilliószor megváltozott. A túlélés nem egy történés, hanem az átlagos stabilitás integratív mércéje. Nem erre vagyok én most kíváncsi. Ami a stabilitás beálltakor helyben, és kimutathatóan, láthatóan történik, az az önszerveződés. Ha a hálózat legalább minimálisan stabil, akkor része lehet egy nagyobb hálózatnak. A megtervezett alkotásokat használják, a könyveket olvassák, a cégeket adják-veszik. A fehérjék sejteket, a sejtek szerveződéseket, a szerveződések pedig ökoszisztémákat építenek. És így tovább... És így tovább meddig? Addig, amíg el nem érjük Gaia-t. Mit épít Gaia ha stabil? Hol használják Gaia-t? Ki olvassa? Hol adják-veszik? Mi a „felső kapcsolat”, mi a jutalom akkor, ha Gaia stabil? Mi adja itt a stabilitás mércéjét? Micsoda Gaia főhálózata?

Gaia kapcsolatai. A fenti kérdésekre a választ csak egy háromvidorkás részbe mertem beletenni. Kérem az Olvasót, legyen türelemmel hozzám 5

A felépítési kombinativitás fogalmán az adott tervezési séma elvárásait kielégítő (az adott környezeti feltételek mellett stabil) összes egyedi hálózat számát értjük.

© Vince Kiadó, 2004

242

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

megint. Három választ tudtam kitalálni Gaia „felső kapcsolatára”. Az első válasz túlmutat a tudományos megismerésen. Az első válasz spirituális. Gaia felső kapcsolata Isten maga. Gaia a világegyetem összes többi részével együtt egy olyan hálózat része, amelyet a földi gondolkodás Istennek nevezett el. Ha Gaia stabil, része lehet Istennek. Ha Gaia stabil, Isten elfogadja részeként. Ha viszont Gaia nem stabil, ahogy jelenleg mintha egyre kevésbé lenne az… Rendben. Azt hiszem, itt kell áttérnem a második válaszra, mielőtt néhányan a könyv e mondatait egy közelgő világvége „tudományos magyarázataként” kezdik el használni.6 A második magyarázat szerint Gaia, a Föld Istennő, megérett a házasságra. E szerint a magyarázat szerint Gaia elérkezett a fejlődés azon szakaszára, amikor már nagyon szeretne egy felső hálózathoz tartozni, de még nem tud. Gaia integrálódni akar. Stabilizálódik, ügyeskedik, kicsinosítja magát, izgatottan körülnéz – és újra meg újra visszasüpped a pártában maradt vénkisasszonyok sokszor boldogtalan életébe. A csalódás után a külső stabilizáció hiányában egy belső átrendeződés ad a stabilitás megőrzéséhez további esélyt. Az önszerveződő kritikus állapot egy újabb esete keletkezett: a felső-szintű stabilizáció vissza-visszatérő elmaradásából származó kritikuság. Ha a második eset az igazi válasz: vajon egy ilyen kritikusság fele közeledünk? Vajon közel van a világ egységesedésének újabb pontja, amikor a külső kapcsolat híján egy újabb belső átrendezés következik? Ha ez így van, nem lenne célszerű minden erőforrásunkat arra fordítani, hogy megkeressük Gaia külső kapcsolatát? Nem lenne célszerű méltó párhoz segíteni a kedves, jó, négymilliárd éves öreglányunkat, mielőtt megint dühös lesz? Gaia-ról szinte semmit nem tudunk. Ezek a kérdések szinte bizonyos, hogy teljesen tévúton járnak, és még a megfogalmazásuk is túl korai. Hadd kérdezzek itt vissza. Biztos, hogy ezeknek a kérdéseknek a megfogalmazása túl korai? Biztos, hogy teljesen tévúton járnak?

„Péter, amit itt leírtál, attól kirázott a hideg. Ez félelmetes. Többet mondok. Ez veszélyes. Biztos vagy benne, hogy ez a kézirat valaha nyomtatásba kerül benne ilyen gondolatokkal?” Egyetértek veled, Kekec. Ha megtehettem volna, nem három, hanem hét vidorkát teszek az előző bekezdés fölé (olyan lett volna, mint az egyik kedvencem, a Metaxa konyak…). Van mentségem! A harmadik válasz. Gaia nem épít semmit. Továbbmegyek. Gaia nem tud építeni semmit. Hálózati lét szempontjából Gaia zárt rendszer. Kapcsolatnélküli. Mércenélküli. Reménynélküli. Gaia lassan fő-fődögél az egyszemélyes üvegházában, és egyre izzadtabb a pólóján az alábbi felirat virít termetes keblei felett: „Itt az önszerveződés vége”. Szomorúan hangzik? Vedd a jó oldalát. Egyedüli felelősei vagyunk annak, ami itt történik. Nincs külső megmérettetés, nincs mérce, nincs segítő kapcsolat, nincs olyan szinkron, aminek örülhetnénk, magunkon kívül nincs semmi, ami biztonságot adna. Nincs semmilyen segítség. Vagy ki tudjuk találni és meg tudjuk tartani a saját mércéinket, vagy összeomlunk. Bocs Kekec, ma nincs ennél jobb hírem sem neked, sem Empivel közös gyermeketeknek. Amikor a stabilitási felület maga is változni kezd: a hálójátékok Nagyon messze jutottunk a gyenge kapcsolatoktól és a hálózatok stabilitásától. Elnézést kérek attól, akit ez megzavart. A hálózatok olyan logikusak és olyan általánosak, hogy még az elgondolhatatlan elgondolására is ráveszik néha az embert. Mindazonáltal, ideje a tudományhoz visszatérni megint. A hálózatok stabilitásával foglalkozó előző részben azt elemeztem, hogy a stabilitási felületek hogyan változnak, 6

Ilyen „magyarázat” adása a szerzőnek a legkevésbé áll szándékában, hiszen számára nyilvánvaló, hogy az első magyarázatnak a tudományhoz nincs semmi köze. Nem azért nincs köze, mert ez a gondolat „buta”, „babonás”, „alacsonyrendű”, hanem azért nincs köze, mert ez a gondolatmenet túlmutat a tudományos megismerésen, és olyan mezőre téved, ahol annak az eszközei elfogytak, illetve jelenleg még nem alakultak ki. Így a gondolat szép, izgalmas, érdemes rajta meditálni, de attól még a tudományhoz semmi köze nincsen.

© Vince Kiadó, 2004

243

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

ha a hálózatok gyenge kapcsolatainak a száma megváltozik. Most jött el a pillanat, hogy eláruljam: AZ EGÉSZ ELŐZŐ RÉSZ HIBÁS VOLT. Kekec!!! Kérlek, ne nézz így rám. Nem hazudtam. Elhanyagolásokkal tárgyaltam egy bonyolult kérdést. Közelítő megoldásokat vázoltam fel. A tudományos eredményeink döntő többsége közelítő megoldásokat vázol fel. Kis szabadossággal ki merném jelenteni, hogy minden tudományos eredményünk közelítő megoldásokat vázol fel. A közelítő megoldások a kutatónak olyanok, mint az éltető víz. Nélkülük sem gondolkodni, de a gondolatairól beszélni nem tudna. (Könyvírásba meg eleve kár lenne belefogni…) Mi a baj a stabilitási felületekkel? Sajnos nem állandóak. Változnak. Újra belefutottunk az egymásbaágyazottság problémájába. Amikor az alhálózatok fejlődnek, nem légüres térben fejlődnek. Más alhálózatokkal kölcsönhatásba kerülnek, és kapcsolatokat alakítanak ki velük. Ahogy az egyik alhálózat kölcsönhatásba kerül többivel, a többi alhálózat válaszai megváltoztatják az eredeti alhálózat környezetét és ezzel az eredeti alhálózat egész stabilitási felületét (Nowak és Sigmund, 2004; Ruthen, 1993). Kekec! Képzelj el száz, dehogy száz! Ezer alhálózatot. Ahogy elkezdenek kölcsönhatásba kerülni egymással, és mindegyikük stabilitási felülete ezer dimenzió mentén változni kezd… Mi történt??? Kekec!!! „Péter, ha tovább folytatod, itt hagylak. Ez nekem túl sok. Felfoghatatlan. Elképzelhetetlen. Kezelhetetlen. Hogy lehet a világ ilyen reménytelenül bonyolult???” Egyetértek veled, Kekec. A sokszoros stabilitási felületek komplexitása tényleg a felfogóképességünk határain túl van. Van azonban egy jó hírem. Nem mi vagyunk az egyedüli zombik! Ez a komplexitás valószínűleg az összes földi ember felfogóképességének határán túl van. Emlékszel Dunbarra (2005)? A hatodik hatványú gondolkodására? A főhálózat hat alhálózatának az egymásra hatása egy Shakespeare-t igényelne. Egy hatelemű hálózat nem hálózat. Legfeljebb egy hálózat-embrió. A valódi hálózatok megértéséhez az ezredik hatványon kellene tudni gondolkodnunk. Sőt. Inkább a tízezrediken. EZ nyilvánvalóan lehetetlen. Az emberiség legnagyobb gondolkodói közül jó néhányan ennek az elképzelhetetlenül bonyolult rendszernek a leegyszerűsítésén dolgoznak már több mint fél évszázada. A gondolkodásuk eredményét játékelméletnek hívjuk. Nyilvánvalóan sem helyem, sem bátorságom nincs arra, hogy a továbbiakban részletesen elemezzem a játékelmélet és a hálózatok elmélete közös pontjait, és megállapítsam, hogy a gyenge kapcsolatok hol és hogyan befolyásolják a két elméleti konstrukció egymásra hatásait. Hadd korlátozzam magam és a terület tárgyalását csupán két példára, amellyel azt szeretném megmutatni, hogy a játékelmélet milyen megoldásokat kínál a fenti, borzasztóan bonyolult helyzet megértésére és kezelésére. Az első példám a Nash-egyensúly. A Nash-egyensúlyt John Nash (1950) egy 28 soros, rendkívül elegáns közleményben írta le.7 Ha a játék eléri a Nash-egyensúlyt, egyik játékos sem nyer semmit akkor, ha megváltoztatja a játékstratégiáját, feltéve, hogy közben az összes többi játékos nem változtatja meg a saját addigi játékstratégiáját. Más szavakkal: a Nash-egyensúly állapotában az agresszív viselkedés által provokált 7

A 28 sorból a tényleges bizonyítás 8 sor, amely egy kolléga által Nash figyelmébe ajánlott, korábban bizonyított tényre vezeti vissza az egyensúly létének szükségszerűségét. A szövegből nyilvánvaló, hogy Nash számára ez a „bizonyítás” teljesen másodlagos, felesleges dolog: számára ugyanis ezen egyensúlyok léte teljesen nyilvánvaló. Ez arra enged következtetni, hogy Nash agya nem kifejezetten az átlagos hatodik hatványon szokott működni…

© Vince Kiadó, 2004

244

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

nyeremények és veszteségek azonosak. A sokszoros stabilitási felületek szempontjából a Nash-egyensúly az a nagyon speciális eset, amikor minden egyes alhálózat a saját stabilitási minimumában ül, és nem reagál akkor, ha bármelyik alhálózat átmenetileg megváltozik. Így nincs szükség a stabilitási felület megsokszorozására. Ha a játék (az alhálózatok kölcsönhatása) elérte a Nash-egyensúlyt, a sokszoros stabilitási felületeket egyetlen stabilitási felületté lehet egyszerűsíteni, és így az előző részben tett összes megállapítás érvényes marad. A második példám a szupermoduláris játékok példája. A szupermoduláris játékok nem együttműködésen alapuló (nem kooperatív) játékok. Ugyanakkor ebben a játékokban a szereplők cselekedetei egymástól nem teljesen függetlenek, hanem egymást kiegészítik. Ezt a játék egy sor feltétele biztosítja. Ezek közül a legfontosabb, hogy a játék során teljes körű pozitív visszacsatolás érvényesül: bármely résztvevő megnövekedett aktivitása megnöveli az összes többi résztvevő megnövekedett aktivitásának az értékét, vonzerejét. Ilyen körülmények között a legtöbb esetben egy cselekvési lavina indul be. A valós világban ilyen helyzet állhat elő egy technológiai újítás alkalmazása során, vagy egy anyagilag megroggyant bankból történő pénzkivonás alkalmával. Ezek a játékok elérhetnek a Nash-egyensúly állapotába (Milgrom és Roberts, 1990; Topkis, 1979). Ha ezt az esetet a sokszoros stabilitási felületek szempontjából elemzem, azt mondhatom, hogy a lehetséges stabilitási felületek legtöbbjét a játék kezdőfeltételeivel eleve kiiktattuk, a maradék felületek pedig egy közös stabilitási felület fele konvergálnak, ahogy a játék tart a Nash-egyensúly állapota felé. (Ahogy a fenti konkrét példák mutatják, ez az egyensúly egészen rövid életű is lehet: hiszen ahogy az újítást mindenki elfogadta, illetve a bank pénztára teljesen kiürült, a játék véget ér.) A szupermoduláris játékok logikáját általánosítva, azt lehet mondani, hogy a játékelmélet nagyon sokszor az „elvárható”, „ésszerű” emberi viselkedésből indul ki, és ennek a szabályszerűségeivel drasztikusan lecsökkenti a sokszoros stabilitási felületeket pusztán néhány stabilitási felületre. Ezeken a maradék felületeken az egyensúlyi helyzet megkeresése már egy reménytelibb feladat, mint a kiindulási, ezerszeres-tízezerszeres stabilitási felület-rengetegen. Az egyensúly megkeresése során ugyancsak az „elvárható” és „ésszerű” emberi magatartás szabályai segítenek. A játékelmélet egy gyönyörű összefoglalását adja Harsányi és Selten (1988) könyve, amelyben leírt munkásságukért kettőjüket a korábban említett John Nash-sel együtt 1994-ben a közgazdasági Nobel-díjjal tüntették ki. Azok az erőfeszítéseink, amellyel a sokszoros stabilitási felületek kezelhetetlen bonyolultságát egy egyszerű stabilitási felületre igyekszünk lecsökkenteni, nem csak a játékosok (kölcsönható alhálózatok) ad hoc döntésein alapulnak. A játékoknak általában vannak szabályaik. Az emberpalánták családi, iskolai, csoport-szocializációs folyamatának zöme arra való, hogy képesek legyenek együttműködni, és egy megadott szokásrendszer mentén már eleve egy lecsökkentett stabilitási felület-csoporttal kelljen törődniük. „Hoppá! Azt mondod, hogy amikor utált földrajztanárunk nevelni próbálta az osztályt, akkor tulajdonképpen segített nekünk abban, hogy sikeresebbek legyünk később, amikor a saját játszmáinkba belekezdünk?” Igen Kekec, fején találtad a földrajztanárt, akarom mondani: a szöget. Ha úgy érzed, hogy képtelen vagy ahhoz a stabilitási felülethez konvergálni, amelyet a csoportod magának közösként elfogadott, sok esetben ott tudod hagyni a

© Vince Kiadó, 2004

245

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

csoportot, ahova addig tartoztál. De ha úgy döntesz, hogy maradsz (vagy nem tudsz elmenni), akkor a csoport közös felületéhez kell neked is közelítened, ha azt akarod, hogy a csoport és te együtt hatékony legyetek. (Ez persze a csoport minden tagjára igaz. Azaz az osztály közös stabilitási felületét a földrajztanárnak is figyelembe kellett volna vennie.) Az emberi társadalomban a sokszoros stabilitási felületeket nemcsak a földrajztanárok egyszerűsítik. Az általános játékszabályok megállapítását szolgálják a törvények, intézmények, viselkedési normák, társadalmi szerepek és szokások is. Mindezek segítenek bennünket abban, hogy el tudjunk igazodni a sokszoros stabilitási felületek borzasztóan komplex, és felfoghatatlan világában. Az előre leírt szabályok a legtöbb esetben még mindig egészen sok stabilitási felületeket hagynak meg. Ezeket a stabilitási felületeket a játék során a játékosok (a kölcsönható alhálózatok) maguk redukálják tovább. Így a játék maga egy tanulási folyamattá válik, ahol a játékosok egymás preferenciáit, viselkedését tanulmányozzák, és ebből következtetnek arra, hogy a meg mindig megmaradt jó néhány stabilitási felület melyik részét lehet a továbbiakban figyelmen kívül hagyni (Axelrod, 1997). Ennek egyik példájaként a szupermoduláris játékokban a komplementaritás egyre jobban kifejlődhet, ahogy a játékosok egymás után arra a játékformára korlátozzák magukat, amely hasznosnak bizonyul a számukra, és sorra elhagyják azokat a játékformákat, amelyek visszatérően előnyteleneknek bizonyultak (Milgrom és Roberts, 1990). Utolsó megjegyzésként nem szeretném azt a látszatot kelteni, hogy a játékok vagy a lecsökkentett számú sokszoros stabilitási felületek mindig egy Nash-egyensúlyra vezetnének. Jó néhány esetben az alhálózatok csoportja soha nem éri el még akár az átmeneti egyensúly helyzetét sem, és végig instabil módon oszcillál, vagy más, teljesen irreguláris változásokat produkál. Úgy érzem, hogy a sokszoros stabilitási felületek további tanulmányozása még nagyon sok meglepő egyensúlyi viszont tárhat fel a jövőben. A fenti néhány sort nem szabad az Olvasónak a játékelmélet valamiféle „egyoldalas összefoglalásaként” tekintenie. Ez a hihetetlenül komplex és izgalmas terület egy (több…) önálló könyvet érdemelne. A fentiekkel csak azt szerettem volna megmutatni, hogy milyen logikát használ a játékelmélet a sokszoros stabilitási felületek egyensúlyi viszonyainak megkeresésére, amelyeket ilyen mankó nélkül talán csak John Nash ért meg egyedül. A gyenge kapcsolatok segítik a sokszoros stabilitási felületek konvergenciáját Ahhoz, hogy be tudjam mutatni a gyenge kapcsolatok feltételezett szerepét az egymással kölcsönható alhálózatok bonyolult egyensúlyaiban, először azzal az egyszerűsítéssel fogok élni, hogy az egységes alhálózatot alkotó gyenge kapcsolatokat és erős kölcsönhatásokat képzeletben szétválasztom, és feltételezem egy gyenge és erős részhálózat önálló létét. Kiindulásképp ezt a két hipotetikus részhálózatot fogom jellemezni a játékelmélet szempontjából. ¾ Gyenge részhálózat. A gyenge részhálózat elemei nincsenek számottevő kölcsönhatásban egymással. Ha bármelyik „gyenge elemet” képző alhálózat

© Vince Kiadó, 2004

246

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

megváltozik, a többi gyenge elemet ez a változás nem érinti, illetve ezek az elemek nem fogják megváltoztatni a játékstratégiájukat. Azaz: a gyenge részhálózat stabilitási felülete nem változik. A gyenge részhálózat stabilitási viszonyai javarészt kiszámíthatóak. Mivel az elemek csak nagyon kevéssé állnak egymással kölcsönhatásban, a játékelmélet használatára nincs szükség ahhoz, hogy megtaláljuk a gyenge részhálózat stabilitási viszonyait. ¾ Erős részhálózat. Az erős részhálózat bármely elemének bármely változása az összes környező elemet is megváltoztatja. Ahogy az előző részben már összefoglaltam: az erős részhálózat esetén a durva stabilitási felület miatt már az is megjósolhatatlan, hogy a hálózat az egyedi stabilitási felület melyik minimum értékén fog tartózkodni. Mivel az adott elem bármely változása az összes szomszéd játékstratégiáját megváltoztatja, az erős részhálózat egyensúlyi viszonyait csak a játékelmélet segítségével tudjuk meghatározni.8

A fehérjék és a sejtek játékelmélete. A játékelmélet esetén eddig még soha nem beszéltem arról, hogy a játékosoknak okvetlenül embereknek kell-e lenniük. Az „evolúciós játékok” mutatják, hogy nem muszáj a játékosoktól tudatos viselkedést elvárnunk ahhoz, hogy a játékelméletet alkalmazni tudjuk a bonyolult egyensúlyi viszonyok kezelésére. A játékszabályok nemcsak azok a szabályok, amelyeket a tudatos játékosok elfogadnak, hanem minden olyan szabályszerűség játékszabálynak tekinthető, amely korlátozza az adott hálózat elemeinek viselkedését. Így a játékelmélet alkalmazása minden bizonnyal segítségünkre lesz abban, hogy megállapítsuk: hogyan változnak meg a stabilitási felületek (energiafelületek), amikor két (vagy több) fehérje kölcsönhatásba lép egymással (Kovács és mtsai, 2004). Ugyanígy lehet majd alkalmazni a játékelméletet a sejtek stabilitási felületeinek leírására pl. akkor, ha két (több) immunsejt egymással kapcsolatba kerül, vagy ha két (több) idegsejt egymással „játszani kezd”, azaz a gazda éppen szeret, és/vagy gondolkodik. A hálózat elemeinek tudatossága „csak” a komplexitást növeli meg úgy, hogy az elemeknek ne kelljen okvetlenül fizikai kontaktusba kerülni egymással ahhoz, hogy egymás hatásait és céljait értékelni tudják. Annak a százezer fajta fehérje molekulának az egyvelegéből, amit sejtnek hívunk, csak azok fogják egymás energia felületét számottevően megváltoztatni, amelyek tartós kapcsolatba kerülnek egymással úgy, hogy pl. egy fehérjekomplexet alkotnak. Ha a fehérjék tudattal rendelkeznének, ilyen fizikai kölcsönhatásra nem okvetlenül lenne szükség a játék kialakulásához, hanem a szomszédos mitokondriális fehérjék „Segítség!” „Segítség!” kiáltásai bőven elegendőek lennének a veszély jelzésére, még mielőtt a sejthalál direkt fizikai hulláma elérné a fehérjét oxidációs erő vagy kálcium ion formájában. Miután a játékelmélet alkalmazását leszűkítettem, az erős részhálózat elemeire, most újra egyberakom a két (eddig mesterségesen szétszakított) részhálózatot, és az elemek eddigi „gyenge” és „erős” megnevezésének megtartásával megvizsgálom azt, hogy a gyenge elemek vajon befolyásolják-e az erős elemek kölcsönhatásait. Ahogy azt korábban láttuk, az egyedi stabilitási felület esetén a gyenge kapcsolatok lecsökkentik a minimumokat elválasztó nyergek magasságát, számos helyi stabilitási minimumot „el is tüntetnek”, így az egyedi stabilitási felületet kisimítják. Mi felel meg ennek a hatásnak a 8

Fontos megjegyzésként meg kell itt említenem, hogy ha az erős részhálózatot alkotó elemek (alhálózatok) nem elég komplexek ahhoz, hogy megváltoztassák a viselkedésüket a szomszédjuk változása esetén (pl. csak egyetlen egyensúlyuk stabil), akkor az erős részhálózat esetén sincs sokszoros stabilitási felület, és nincs szükség a játékelmélet alkalmazására sem.

© Vince Kiadó, 2004

247

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

valódi játékok esetén? A gyenge elemek maguk nem igazán vesznek részt a játékban. Ugyanakkor a tényleges játékosokat (az erős elemeket) segítik abban, hogy könnyebben megtalálják a közös egyensúlyt, a közös stabilitási felületet. Hogy szoktuk hívni a gyenge elemeket a valódi játékokban? A valódi, emberi játékokban ezeket a gyenge elemeket általában közvetítőknek, vitavezetőknek, döntőbíróknak vagy becsüsöknek hívjuk. Tulajdonképpen mindenki, akit a 9.3. fejezetben felsoroltam: a barátok, a fodrászok, a kofák, a kabinosok, a papok, a pletykafészkek és a pszichológusok (és még igen sokan mások) az életünk ilyen-olyan játékainak minket, játékpartnereinket és másokat egyaránt segítő gyenge elemei. Ahogy a 9.3.-as fejezetben részletesen leírtam, ezek a gyenge elemek stabilizálják a társadalmat. A jelen gondolatmenet egy újabb nagyon izgalmas érvet ad arra, hogy hogyan is stabilizálják ezek a szereplők a társadalmunkat. A társadalomnak a többiekkel gyenge kapcsolatban álló tagjai segítik azt, hogy a tényleges játékosok (akik erős kölcsönhatásban állnak egymással) hamarabb eldobálhassák a sokszoros stabilitási felületek legtöbbjét, és kiegyezhessenek abban a stabilitási felületben (abban a játékmodorban), ami hatékonyan egy egyensúlyhoz juttatja el őket, és az általuk játszott játékot egyaránt. A gyenge kapcsolatok természete miatt a legtöbb esetben a gyenge elemek segítsége nem egyoldalú, hanem a játék sok, ha nem minden résztvevőjére kiterjed. (Természetesen ezt nem úgy kell elképzelni, hogy mindegyik gyenge kapcsolatban álló elem minden erős elemmel kapcsolatban van.) Összefoglalva: a gyenge elemek segítik az erős elemeket abban, hogy a játékaik során hamarabb megtalálják a közös stabilitási felületüket. Minden gyenge elem részt vesz ebben a folyamatban? Nagy valószínűséggel: igen. Ha esetleg részt nem is vesznek mindig, de megadják annak a lehetőségét, hogy a sokszoros stabilitási felületek egyszerűsödhessenek. Nagyon fontos hozzátenni, hogy ezt az esélyt úgy adják meg, hogy saját maguk nem igazán vesznek részt a játékban, azaz ők maguk a stabilitási felületeket nem bonyolítják, maximum segítenek egyszerűsíteni.9 Minden gyenge elem egyformán hatékony a közvetítésben? Majdnem biztos, hogy nem. Az eredetileg különböző stabilitási felületek akkor tudnak gyorsan közeledni egymáshoz, ha a közvetítők az összes játékost ugyanannak az egymással összeillő stratégia-halmaznak a betartására tudják rávenni. Ez akkor igazán sikeres, ha a gyenge kapcsolatban állók tényleg össze tudják kapcsolni a játékosokat, és hidat tudnak képezni a két (több) játékos eredeti játékszabályai között. Ehhez a gyenge kapcsolatoknak részben azonosulni kell tudni mindkét (az összes) játékossal. Mit okoz ez a gyenge elemeket és a játékosokat egyaránt tartalmazó hálózat szempontjából? Ahol a sokszoros stabilitási felületek fellépnek, és egyszerűsítésük fontos az egész hálózat stabilitása szempontjából, ott a hasonló elemeknek kell egymás mellé kerülniük. Ezt az elrendeződést összeválogatódásnak és csoportképződésnek hívjuk. Ahogy a 9.3. fejezetben már említettem, ez a két tulajdonság a társadalmi hálózatok különleges jellemzője (Newman, 2003b; Newman és Park, 2003). A társadalmi hálózatok e 9

A valós hálózatokban egy adott elemnek egyszerre vannak gyenge kapcsolatai és erős kölcsönhatásai. Így szinte minden elem „részt vesz a játékban”, és ezzel bonyolítja a sokszoros stabilitási felületeket. Ugyanakkor a gyenge kapcsolatok száma a legtöbb esetben sokszorosan felülmúlja az erősekét, így a gyenge elemek végső soron egyszerűsítik a sokszoros stabilitási felületeket.

© Vince Kiadó, 2004

248

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

sajátosságának oka nem teljesen ismert. A hasonló társadalmi szereplők közötti egyszerűbb játékok, és a hasonló gyenge társadalmi kapcsolatok nagyobb hatékonysága a tényleges játékosok játékszabályainak közvetítésében két nagyon fontos olyan elem, amelyik megmagyarázhatja, hogy miért van szükség a hasonló emberek közelségére a társadalmi hálózatok hatékony működésében. A technológiai és a biológiai hálózatok elemei vagy nem olyan bonyolultak, hogy jelentősen megváltozzanak a többi elem változásai hatására (így sokszoros stabilitási felületeket ki sem fejlesztenek), vagy a változásaik túl kicsik ahhoz, hogy a hasonló elemek egymáshoz rendelése kiemelt fontosságú legyen. A hasonló elemek egymás mellé kerülése a komplexitás egy bizonyos fokán túl (társadalmi hálózatok, ökoszisztémák, evolúciós hálózatok és talán sejtes hálózatok) válik fontossá. Ezek közül a hálózatok közül csak a társadalmi hálózatokat tanulmányozták eddig olyan részletességgel, amely elég volt ahhoz, hogy az összeválogatódottságukat teljesen megbízhatóan kimutassák. A sokszoros stabilitási felületek hatékony egyszerűsítése egyik fontos magyarázata lehet annak, hogy miért az összeválogatódott és csoportképző társadalmi hálózatok alakultak ki, és őrződtek meg az evolúció során.

A kapcsolaterősség relativizálódása és a játékelmélet. „Péter, ismét ellent kell, hogy mondjak neked. A társadalmi hálózatok csoportjai általában erős kölcsönhatásokat feltételeznek. Ha van két barátom, és ők is barátságba kerülnek egymással, akkor mind a hárman erős kölcsönhatásban vagyunk egymással. Sokra megyünk a te ’gyenge kapcsolat hatékonyabbá teszi a játékot’ elméleteddel! ” Gratulálok Kekec, ez egy szép ellenvetés volt. Ugyanakkor gondolj bele abba, hogy csak addig van a hármótok között erős kölcsönhatás, ameddig mindenki egyetért mindenkivel. Ez esetben viszont nem is kell semmilyen egyeztetés, hiszen a teljes egyetértés miatt már eleve csak egy stabilitási felületen játszotok. Ha azonban akármelyik két barát vitába keveredik, akkor fordulhat elő, hogy a harmadik segíteni próbál az ellentétet áthidalni a kettőjük között. Ez viszont már egy tipikus gyenge kapcsolat szituáció, hiszen a harmadik barát átmenetileg egyik barátjával sem tud teljesen egyetérteni az első kettő közül.10 Azok meglehetősen izgalmas kérdések, ¾ hogy hogyan képesek a fentiekben leírt gyenge kapcsolatok az evolúciós stabilitási felületek egyszerűsítésére; ¾ hogy az ökoszisztémákban mindez hogyan érvényesül; ¾ hogy bármit is ki tudunk hozni ebből az elméletből, ha a kedves jó aggszűzünkre, Gaia-ra alkalmazzuk; ¾ hogy a fehérjék energia felületei és a sejtek hálózatai tudnak-e bármilyen új megközelítést adni a sokszoros energia felületek fontos kérdéseihez, és végül az, ¾ hogy ez az egész ötletsorozat hogyan alkalmazható a műalkotások cselekményfelületeire, illetve jelentésfelületeire? „És??? Annyira izgatott vagyok! Nem hagyhatod ezeket a kérdéseket csak így itt!!!” Nagy szomorúsággal azt kell, hogy mondjam Kekec – itt fogom hagyni ezeket a kérdéseket most megválaszolatlanul. Valamit hagynunk kell, tudod a legközelebbi könyvünkre is… Nyilvánvalóan a valós világban az erős kölcsönhatások és a gyenge kapcsolatok soha nem választhatók szét egymástól teljesen. Nincs teljesen pártatlan közvetítő. (A kutatások azt mutatják, hogy a teljesen pártatlan közvetítő nem is annyira hatékony, 10

Az ötletért köszönettel tartozom Borsodi Zoltánnak.

© Vince Kiadó, 2004

249

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

mint a nagyon picit részrehajló – aki azonban mindkét félnek tesz gesztusokat; Kydd, 2003.) Mindazonáltal a legfontosabb mondanivaló így is érvényben marad: a gyenge kapcsolatok nemcsak az egyedi stabilitási felületeken belül segítik a legjobb minimum megtalálását, hanem a sokszoros stabilitási felületeket is segítik abban, hogy egy egyedi stabilitási felületté konvergáljanak. Másként fogalmazva: első lépésben a gyenge kapcsolatok definiálhatóvá teszik az egyensúlyi feltételeket azzal, hogy a sokszoros stabilitási felületeket egyedi stabilitási felületekké egyszerűsítik. Második lépésként a gyenge kapcsolatok lehetővé teszik az immár definiált egyensúly megtalálását azzal, hogy az egyedi stabilitási felületet kisimítják. A gyenge kapcsolatok ilyen kettős konvergáltató szerepe nélkül a legtöbb esetben a hálózat soha nem találná meg az egyensúlyi helyzetét.

A kapcsolatok erőssége, a valószínűség és a termodinamika. A valószínűség és a termodinamika a klasszikus interpretációikban az erős kölcsönhatások hiányát feltételezik a vizsgált rendszer egymással kapcsolatban álló részecskéi között. Így a fenti felosztást alkalmazva azt mondhatjuk, hogy a valószínűség és a termodinamika fogalmai a gyenge részhálózatra igazak. Nagyon óvatosnak kell lennünk, ha a klasszikus valószínűség és termodinamikai értelmezések valamilyen formában „becsúsznak” a gondolatainkba akkor, amikor egymással erős kölcsönhatásban álló elemekről akarunk valamit mondani. Kekec, kérlek segíts nekem abban, hogy felmérjem, mennyire volt ez a fejezet érthető. Megkérhetlek arra, hogy foglald össze, mire jutottunk? „Túlzottan megbízol bennem, Péter. Ez egy nagyon nehéz fejezet volt. De azért szívesen megpróbálkozom egy összefoglalással. ” Kekec, figyelj. Valamit egészen világossá szeretnék tenni. Az nem a te hibád, ha valamit nem értettél meg ebből a fejezetből, vagy akármelyik másik fejezetből. Az egyedül az én hibám. Ebben az esetben ugyanis vagy rosszul tudtam kifejezni a gondolataimat, vagy pedig a gondolataim egyszerűen nem voltak elég érettek arra, hogy egyáltalán belefoghassak a megfogalmazásukba. A tudomány nem tudomány (vagy legalábbis nem fontos dolgokról szóló tudomány) akkor, ha legalább a lényege nem mondható el olyan nyelven, amit bárki megért. „Ez nagyon rendes volt tőled, Péter. Most már nagyobb bátorsággal merek belekezdeni. Először leírtad a hálózatok egy érdekes visszacsatolását, amelyben arra tettél javaslatot, hogy Zavar úr annak az elemnek, ahol a hálózatban tett útja során megakad, az erős kölcsönhatásait gyenge kapcsolatokká alakítja. A gyenge kapcsolatok felszaporodásával a hálózat stabilitása megnő, így Zavar úr depressziós lesz, mert nem tudta elérni a célját. Leírtad, hogy a gyenge kapcsolatok a stabilitási felületeket simábbá, a szaggatott egyensúlyokat pedig kevésbé szaggatottá teszik. Ezeknek az elképzeléseknek az utolsó elemeként kiterjesztetted a gyenge kapcsolatok hatását a sokszoros stabilitási felületekre, és bemutattad, hogyan segítenek a gyenge kapcsolatok abban, hogy ezekből a sokszoros stabilitási felületekből egyszeres felületek legyenek. Erről sokat beszéltünk Empivel. Elhatároztuk, hogy ezen túl a problémáinkról egymásnak és a közös barátainknak is többet fogunk beszélni. Elég buta dolog lenne ugyanis a rendelkezésünkre álló gyenge kapcsolatokat kihasználatlanul hagyni abban, hogy a mindennapi kis játékainkban könnyebben megtaláljuk az egymást becsülő és szerető egyensúlyt. Nagyon tetszett a komplex rendszerek evolúcióképességének evolúciójáról leírt ötleted, és ha Gaia kapcsolataira gondolok – ahogy már ott mondtam neked – még mindig libabőrös lesz a hátam. Szerintem ennyi volt. Vagy megint kihagytam valamit?” Kekec, az összefoglalód jobb volt, mint amit én tudtam volna írni. Köszönöm!

© Vince Kiadó, 2004

250

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

A fejezet végén úgy érzem magam, mint egy kíváncsi és makacs kisgyerek. Ahogy a padláson jártam, egyszer csak a kezembe akadt egy gyönyörű színes fonal: a gyenge kapcsolatok. Az újdonság izgalmas érzése töltött el és elkezdtem húzni a fonalat. Húztam, húztam, és húztam. Aztán hirtelen, óriási robajjal – rám dőlt az egész tető… „A matematikusok szeretik a korlátozott definíciókat, a mérnökök a széleskörű definíciókat kedvelik, a fizikusok pedig a kettő közöttieket” (Turcotte, 1999). Milyen típusú definíciókat kedvelhetnek a hálózatkutatók, vagy még pontosabban, az olyan gyengehatás-kutatók, mint amilyen én lettem? A természet hálózatai folyamatosan nőnek, és soha nem lehet rájuk mondani azt, hogy „készen vannak”. Elnézést kérek az Olvasótól, ha úgy érzi, a gyenge kapcsolatok vagy a stabilitás definíciója befejezetlen maradt. Ennek ellenére: nagyon remélem, hogy a definiálási kísérleteim, ha kielégítőek nem is, de legalább érdekesek, és néhol talán hasznosak is voltak.

13.3. A gyenge kapcsolatok határain túl A könyv központi gondolatának: A GYENGE KAPCSOLATOK STABILIZÁLJÁK AZ ÖSSZES KOMPLEX RENDSZERT alátámasztása és a kijelentés fogalmainak ismételt körbejárása után ez a fejezet először néhány újabb ötletet fog felsorolni a gyenge kapcsolatok kutatásának további lehetséges irányairól. A fejezet második részében a gyenge kapcsolatok lehetséges stabilizáló hatásait fogom felvillantani azoknál a hálózatoknál kisebb és nagyobb elemekből álló hálózatok esetén, mint amelyekről a könyv eddigi részében szó esett. Kekec, itt az idő, hogy te, mint egy jövendő kutató, még az eddigieknél is jobban figyelj egy kicsit. Indításként a 13.1. fejezetben már felsoroltam 28 új ötletet, ami mind egyegy új kutatási irány alapja lehet. Az itt következőkben néhány olyan ötlettel egészítem ezeket ki, amelyeket az előző fejezet megállapításai fogalmaztak meg: ¾ a gyenge kapcsolatok stabilizáló szerepének nagyon sok példája jelenleg feltételezés csupán; az általános, matematikai bizonyíték hiányzik arra, hogy hogyan képesek stabilizálni a hálózatok működését a gyenge kapcsolatok; ¾ bár nagyon sok példa van arra, hogy a kapcsolaterősség megoszlása skálafüggetlen a különböző hálózatokban, nem tudjuk, hogy melyek ennek a kijelentésnek a korlátai: milyen gyakran lehet skálafüggetlen kapcsolaterősség eloszlást találni, milyen általános ez, és mennyire szükségszerű; ¾ nem tudjuk, hogy a kapcsolaterősség és a fokszám egyaránt skálafüggetlen eloszlásai hogyan függenek egymással; azaz: nem tudjuk, hogy mi a leosztása a gyenge kapcsolatoknak a különböző fokszámú elemek között; vannak-e gyenge csomópontok? vannak-e erős csomópontok? a randevúzó csomópontok (Han és mtsai, 2004; Luscombe és mtsai, 2004) gyenge csomópontok ugyan, de nem tudjuk, hogy mi a hozzájárulása a gyenge csomópontoknak, a gyenge hidaknak, illetve a valószínű csendes többségnek: az „egyszerű” gyenge kapcsolatoknak a hálózatok stabilitásához; ¾ nem tudjuk, hogy a gyenge kapcsolatok csak a skálafüggetlen csomóponteloszlású hálózatokat stabilizálják, vagy a random hálózatokat, a csillaghálókat és az izolált szubgráfokat is;

© Vince Kiadó, 2004

251

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

¾ a „hálózatok Le Chatelier elve” nagyon sok további gondolkodást igényel még; példák, és formális bizonyíték kell arra, hogy tényleg működik, valamint meg kell határozni az érvényességének korlátait is; ¾ az evolúcióképesség evolúciója még nagyon sok kísérletes, modellező és elméleti tanulmányt igényel; e gondolat összefüggése a rendszer növekvő komplexitásával különösen jelentősnek tűnik; ¾ a játékelmélet minden bizonnyal új reneszánsz előtt áll, ahogy egyre több és több hálózatot meg fog hódítani a társadalmi hálózatokon és az evolúciós rendszereken túl; még a „klasszikus” alkalmazási területein. A valódi, emberi játékok esetén a gyenge kapcsolatok szerepe, valamint az összeválogatódással és a csoportképződéssel való összefüggéseik még nagyon sok figyelmet fognak kapni a jövőben. „Péter, ezek szép ötletek, de a legtöbbjük matematikusoknak és fizikusoknak való. Én egyik sem vagyok ezek közül. Ugyanakkor ennyi időt veled és ezzel a könyvvel eltöltve tényleg elkezdtek érdekelni a gyenge kapcsolatok. Tudok szerinted TENNI is valamit egy ilyen helyzetben?” Kekec, először is hadd köszönjem meg neked, hogy félretetted a fenntartásaidat (amivel a könyv elején néha a sírba vittél), és megszeretted a gyenge kapcsolatokat a könyv végére. A kérdésedre válaszolva, ha nem ismernénk egymást, azt mondanám: írj egy emailt a bevezető végén található email címre és fejtsd ki benne, hogy milyen területtel szeretnél foglalkozni, illetve mi az ötleted. Mivel már jó ideje együtt dolgozunk, biztos vagyok abban, hogy az esküvő és a kenutúra után, fogsz találni magadnak egy nagyon izgalmas témát azok közül, amelyekkel a LINK-csoport tagjai már eddig foglalkoznak. Emlékszel, Kekec? („Úristen Empi! Most jönnek a régi szép idők…”) Amikor Hálóvilágban utaztunk ide-oda, a molekulákkal kezdtük el az ismerkedést és Gaia-val fejeztük be. A közben lévő sok-sok hálózat mind egymásba volt ágyazva, és a legtöbbjük egymást építette fel. Az egymásbaágyazottság annyira szabályos, hogy az ember automatikusan elkezd gondolkodni: vajon befejeződik a hálózatok sora ennél a két pontnál? Lehangoló hírem van. Minden bizonnyal igen. A hálózatok elmélete egy nagyon széles körben használható, és nagyon erőteljes elmélet, amely sok-sok más elméletnél nagyobb általánosításokat tesz lehetővé. Ugyanakkor, mint minden elmélet és fogalom, amit a földi gondolkodás valaha kitalált, nagy valószínűséggel emberközpontú és semmire sem használható akkor, ha túl messzire megyünk az emberi dimenzióktól. Ennek ellenére teszek egy kísérletet arra, hogy elgondolkodjak a hálózati koncepció kiterjesztésén a makromolekuláknál kisebb és Gaia-nál nagyobb hálózatok felé. Kérem az Olvasót, legyen türelemmel hozzám és ötleteimhez, vagy lapozzon a 13.4.-es zárófejezetre.

A részecskeháló: ahol a dolgok felcserélődhetnek. A 6.1.-es fejezetben írtam le az energiahálót, az energiaszintek hálózatát. Azok az energiák, amelyek az ott leírt hálózatban szerepeltek, meglehetősen alacsonyak voltak. Az anyaggá való átalakulásuk (és viszont) elhanyagolható volt. Mi van akkor, amikor az energiák már olyan nagyokká válnak, hogy az E = mc2 képlet szerint nem tudunk ettől a jelenségtől eltekinteni? Ha elemi részecskékről beszélünk, lehetséges az, hogy az anyag válik az energiaháló átalakulásainak „jósági tényezőjévé”, mint ahogy az energia volt korábban az anyagi

© Vince Kiadó, 2004

252

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

részecskék hálózatának „jósági tényezője”? Ha a hálózatot elemi részek alkotják, a közöttük lévő gyenge kapcsolatok az egymásba való átalakulásuk alacsony valószínűségét jelenthetik = a részecske Æ energia átmenet kicsi. Ha a hálózatot az energiaszintek alkotják, a közöttük lévő gyenge kapcsolatok az energiaszintek közötti átmenet alacsony valószínűségét jelenthetik = az energia Æ részecske átmenet kicsi. Összefoglalásként: a gyenge kapcsolatok azok lehetnek egy ilyen rendszerben, amelyek a legkevésbé zavarják meg a rendszer energia/részecske kettős viselkedését. Lehet, hogy az ilyen kapcsolatok is hozzájárulhatnak a rendszer stabilitásához?

A másik végleten, a naprendszeren és a világegyetem többi részén, mint lehetséges hálózaton gondolkodva skálafüggetlen sűrűségeloszlást találunk a csillagok, galaxisok, intergalaktikus gázfelhők, galaxiscsoportok és talán a galaxis szupercsoportok szintjén. A világegyetem fraktál jellegét először Mandelbrot jósolta meg 1977-ben. Jelenleg a világegyetem e tulajdonsága már széles körben elfogadott tény.11 Ugyanakkor az még mindig egy nyitott kérdés, hogy hol van a határ e között a skálafüggetlen sűrűségeloszlás között és a világegyetem egészének feltételezetten homogén és izotróp anyageloszlása között. A 100 megaparsec alatti fraktál természetet a gravitáció hatásaival meg lehet magyarázni. A Máté-hatás működik itt is: “Mert mindenkinek, a kinek van, adatik és megszaporíttatik…” Máté 25:29 (Baryshev és Teerikorpi, 2004; Mahdavi és Geller, 2004; Pietronero, 1987; Wu és mtsai, 1999). ?

?

??

?

Melyek a világegyetem gyenge kapcsolatai? A sötét anyag? A sötét energia? Valami jelenleg még elképzelhetetlen? Vajon ezek a gyenge kapcsolatok stabilizálják a világegyetemet? Vagy nincsenek a világegyetemnek gyenge kapcsolatai? Laughlin és Pines írták a 2000-es, híres esszéjükben, amelynek „A minden elmélete” címet adták, hogy: „Nem lehet nem észrevenni azt a hasonlóságot, amely a galaxisok nemrég felfedezett sűrűség-szerkezete, és a hungarocell, a pattogatott kukorica, vagy a reggeli műzliszemek szerkezete között van”. Ugyancsak megjegyezték, hogy „Az elméleti fizika központi feladata jelenleg már nem az, hogy a végső egyenleteket leírja, hanem az, hogy katalogizálja és megértse a komplex rendszerek viselkedésének csoportjellemző tulajdonságait, és így magát az életet”. Remélem, a könyv hasznos volt annyiban, hogy megmutatta: a hálózatok rendkívül jó eszközei ennek a katalogizálásnak és megértésnek. Jiddi Krishnamurti (1992) éles különbséget tett a tudás és a bölcsesség között. Megfogalmazásában a tudás a világot alkotó részletek ismerete, a bölcsesség viszont ezeknek a részleteknek a kölcsönhatásait és viselkedését tárja fel és érti meg. Úgy érzem, hogy a hálózatos megközelítés Krishnamurti megfogalmazásában a bölcsességre tanít. „A paradigmák olyan modellek, amelyek egyszerűsítik a komplexitást, olyan gondolatok, amelyek értelmet adnak annak a végtelenül komplex folyamatosságnak, amit valóságnak hívunk. Semmilyen gondolat nem tudja a valóságot a maga teljességében leírni. Egy paradigma csak a valóság egy picike szeletét képes megjeleníteni, és ezt olyan módon teszi meg, hogy az agyunk képes legyen ezt befogadni: azaz a paradigma a világ egy szeletét az agyunk gondolkodási sémáinak megfelelően jeleníti meg. A paradigmát azért fogalmazzuk meg, és azért tartjuk meg, mert hasznos, és nem azért, mert valóságos. A tudományos paradigma egy olyan gondolati 11

Hadd fűzzem ehhez hozzá, hogy a világegyetem sűrűség eloszlásának skálafüggetlen jellege lehet, hogy utal valamiféle Gaia-nál magasabb szintű hálózat létezésére. Ugyanakkor annak jelenleg semmi nyoma nincsen, hogy ennek a hálózatnak Gaia a maga ökoszisztéma-bonyolultságával szerves részét képezné.

© Vince Kiadó, 2004

253

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

mezőt jelöl ki, ahol a valóság további feltérképezése célszerűnek tűnik. A tudományos paradigma egy olyan világképet határoz meg, amelyik eldönti, hogy mely kérdéseket célszerű tanulmányozni, és ezekre a kérdésekre milyen válaszok várhatóak.” (Cohen, 1992a)

A jövő fogja eldönteni, hogy a hálózatos gondolkodás általában véve, és a gyenge kapcsolatok stabilizáló ereje a maga konkrétságában mennyire hasznos elképzelések, és adnak-e „egy olyan világképet, amelyik eldönti, hogy mely kérdéseket célszerű tanulmányozni, és ezekre a kérdésekre milyen válaszok várhatóak”. „Amikor egy tudós megír egy közleményt, akkor egy levelet küld ismeretlen címzetteknek. Ha a munkáját jól végezte, akkor a levelet akár évekkel később valaki megtalálja, és elolvassa…” (Myerson, 2001)

A hálózatok és a gyenge kapcsolatok nekem személy szerint bizonyosan meghatároztak „egy olyan világképet, amelyik eldönti, hogy mely kérdéseket célszerű tanulmányozni és ezekre a kérdésekre milyen válaszok várhatóak”. Nagyon nagy köszönettel tartozom ezért mindenkinek, akit idéztem ebben a könyvben, és azoknak a hálózatkutatóknak is, akit a terjedelmi korlátok, vagy nagyon sajnálatos felületességem miatt nem tudtam idézni.

13.4. Gyengeségünk ereje A hálózatok és a hálózatokat alkotó kapcsolatok nemcsak a gondolataink rendezésére alkalmasak, nemcsak stabilizálnak bennünket és a minket körülvevő környezetet, hanem segítenek nekünk abban is, hogy jobb emberek legyünk. Az életünk is úgy viselkedik, mint egy önszerveződő hálózat. A bennünk ébredő bizalom a belső stabilitásunk jele, ami azt mutatja, hogy képesekké váltunk a saját élethálózatunk további építésére. E képesség birtokában boldognak és gazdagnak érezzük magunkat, hiszen mind belső, mind külső hálózataink fejlődni képesek.12 Minden olyan perc, ami meggátolja a hálózataink fejlődését, felgyorsítja az öregedésünket, és közelebb visz minket a halálhoz. Ebben a záró fejezetben néhány búcsúzó tanácsot szeretnék adni arra, hogy hogyan végezhetjük jól ezt az egész életre szóló önépítő és világegyetem-építő feladatot.

Élethálózat. Az élet maga, minden egyes döntési pontjával, sokszoros stabilitási felületeivel és lehetséges (de legtöbbször NEM követett) sorsvonalaival egy hálózatként is felfogható. Életünkben csak néhány nagyon-nagyon fontos döntési pont van (ahol ezer irányba elindulhatnánk) és nagyon sok kisebb döntési pont (ahol két-három, többnyire jelentéktelen alternatíva között kell választanunk; Ancsel, 1995). Sajnos ebben az esetben a kontrollkísérlet nem végezhető el… Nem tudjuk újrakezdeni az életünket, hogy megnézzük, melyek voltak azok az utak, amelyeket nem jártunk be eredetileg. Így aztán az a kérdés, hogy az élethálózat vajon skálafüggetlen-e, és melyek a többi izgalmas hálózati tulajdonságai – örökre felderítetlen marad. A 9.4 és 11.3. fejezetekben a személyes kapcsolatok rengeteg hasznát soroltam fel. A kapcsolatok sikereket hoznak nekünk. A legtöbbet teljesítő embereknek nagyon jól 12

Az ötletért köszönettel tartozom Sőti Csabának.

© Vince Kiadó, 2004

254

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

fejlett személyes kapcsolatrendszere van. Még fontosabb tanulság az, hogy a kapcsolatok segítenek a relaxációban, a feszültségeink levezetésében és segítenek megőrizni az egészségünket (Cross és Parker, 2004). Megfelelően gazdag személyes kapcsolatrendszer birtokában csökken a magas vérnyomás és a szívinfarktus veszélye, és aktívabb marad az immunrendszer is (Putnam, 2000). Hogyan fejlesszük ki, és hogyan tartsuk meg a kapcsolatainkat? Ez a kérdés hibás. A kapcsolatok fejlesztése önmagában nem megoldás. A kapcsolatoknak ugyanis van egy másik vége… Ráadásul a stabilitást is csak együtt lehet kifejleszteni és megőrizni. Így egy még fontosabb kérdés merül fel: hogyan segítsünk másoknak abban, hogy a kapcsolataikat kifejlesszék és megőrizzék? ¾ Hagyd ott a cuccaidat. Ha egyedül érzed magad, azt hiheted, hogy nincsenek kapcsolataid. Tévedsz. Kapcsolatai mindenkinek vannak. A magányos embereknek is szépen fejlett kapcsolatrendszere van, csak ez a kapcsolatrendszer rossz helyre irányul. Talán itt az ideje, hogy feltárd a saját kapcsolataid rendszerét. Hasznos lehet, ha eljátszol az előtted álló héten azzal, hogy mivel töltöd el az idődet? Mi vesz körül? Mire irányul a figyelmed? Mi a célja a tetteidnek? Mi vagy ki van azoknak a kapcsolatoknak a másik végén, amelyeket a környezeteddel kiépítesz, és fenntartasz? Az autóápolással, az új mobiloddal, és a konyhai robotgéppel törődsz-e többet, vagy a gyermekeiddel játszol inkább, esetleg a benned és körülötted lévő bölcsességet fedezed fel? Ha a hálózati leltárod cuccorientált, akkor itt az ideje, hogy változtass ezen. Ha a cuccokhoz kötődsz, akkor a kapcsolataid lefele és nem felfele mutatnak. A cuccaid nem fognak téged segíteni abban, hogy részt vegyél az önszerveződés feladatában. ¾ Stabilizáld magad. Instabil alhálózatok nem tudnak részt venni a főhálózat működésében. Ne várd el, hogy kapcsolataid legyenek, ha az egyedüli segítség, amit másoknak és a főhálózatnak fel tudsz ajánlani az, hogy destabilizálod a szomszédaidat. Ha így cselekszel, a főhálózat (a társadalom) el fog szigetelni téged a hosszú-hosszú idő óta kifejlődött önvédelmi reflexe részeként. Az EGÉSZ ÉLETED EGYIK LEGFONTOSABB VÁLTOZÁSA LESZ, ha csak egy kicsit stabilabbá tudod tenni magad. Miért? Az önstabilizálás önerősítő folyamat. A saját magad stabilizálása irányába tett legkisebb lépés azonnal új kapcsolatokat fog adni neked, amelyek segíteni fogják a stabilizálás irányába megtett következő lépésedet. ¾ Fedezd fel a bizalmat magadban. Ha meg tudtad növelni a stabilitásodat, készen állsz arra, hogy örülhess a téged körülölelő hatalmas társadalmi hálózat megannyi segítségének és előnyének. De van itt más előny is. A társadalmi hálózat mellett minden olyan hálózat előnyeit jobban fogod érezni, ami a társadalmi hálózat alatt vagy felett helyezkedik el. Nyilván, ezeknek a hálózatoknak a hatásait egyre kevésbé fogod megérezni, ahogy egyre távolabb és távolabbi szinteken vannak. De nagyon hamar rá fogsz jönni arra, hogy a társadalmi hálózat felé megteremtett kapcsolataid az egész világgal, annak minden szintjével összekötnek téged. A hálózati szintek közötti stabilizáció segíteni fog egészséged megőrzésében, és simábbá teszi

© Vince Kiadó, 2004

255

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

az életet körülötted. Hogyan kezdd el a kapcsolatépítést? Fedezd fel a bizalmat magadban. Hogyan érezd meg bizalom erejét? Stabilizáld magad. ¾ Válogasd meg és ápold a kapcsolataidat. Minél több kapcsolat – annál jobb élet. Az állítás hamis. Ha a kapcsolataid mindenfele irányulnak – nem irányulnak sehova sem. Rengeteg kapcsolatot nem lehet fenntartani. Ráadásul a rengeteg kapcsolat nem is jó semmire. Emlékezz a túl sok kapcsolattal rendelkező hálózat instabilitására. A random hálózat egy nagyon primitív hálózat, amelynek a komplexitása kicsi. Te ennél többet érdemelsz. Neked néhány erős kölcsönhatás és sok gyenge kapcsolat gondosan kimunkált, komplex egyensúlyára van szükséged. Becsüld meg mindet értéke szerint: építs ki erős kölcsönhatásokat, és ne térj ki a gyenge kapcsolatok elől sem. Fordíts különleges figyelmet arra, hogy legalább néhány, egymástól nagyon eltérő kultúrájú, szokású csoport között te legyél az összekötő kapocs. Adj időt és teljes figyelmet a kapcsolataidnak. Ápold őket. Érezd az összekötöttség örömét. A kapcsolataid új gondolatok megalkotásához vezetnek el, sikert és stabilitást adnak neked, és részesévé tesznek annak a gyönyörű szinkronnak, ami az élet maga. ¾ Segíts másokat abban, hogy kapcsolataik legyenek. A saját kapcsolataid önmagukban semmit nem érnek, ha mások bezárva tengetik az életük. Te már megtanultad a leckét. Segíts hát nekik is. Cross és Parker (2004) kapcsolatsegítő embereket energiaadó embereknek hívják. Mi kell ahhoz, hogy te is energiaadó legyél? (a) egy hosszú távú cél, hogy az emberek a céljaidat kövessék és ne téged; (b) hitelesség, amelyik igazolja a célodat; (c) lehetőség arra, hogy a többiek alkotó módon részt vehessenek az általad kitűzött cél megvalósításában; (d) pozitív gondolkodás, amelyik összeköt, és nem elválaszt. Ezekből a tulajdonságokból (a) és (b) a stabilitásod mércéi; (c) a bizalmad szintjét tükrözi és (d) a kapcsolataid mások kapcsolataival megsokszorozott öröme. Megfigyelhetted, hogy a kapcsolatok fejlesztésének ürügyén adott néhány tanácsom átfed azokkal, amelyeket a 12.3. fejezet végén már olvashattál. A stílushiba szándékos volt. A személyre és nem a tárgyakra irányuló kapcsolatrendszer, a különböző típusú kapcsolatok megfelelő arányai és a hídjellegű kapcsolatok (az ezekhez kellő bizalommal, toleranciával és diverzitással) ennek a könyvnek a legfontosabb üzenetei. Hadd kérjem meg az Olvasót az utolsó alkalommal, hogy üljön le, lazuljon el, igyon egy korty kristálytiszta vizet, vegyen egy mély levegőt, és gondolkozzon el. A kapcsolatépítés nem csak a saját személyes jólétünk és sikerünk egyik kulcsfontosságú eleme. A kapcsolatépítés olyan evolúciós kötelességünk, amellyel az önszerveződő világ egyik legáltalánosabb követelményének teszünk eleget. Közel kerültünk a könyv végéhez. Ideje, hogy búcsút vegyek tőled, Kekec. Szeretném megköszönni, hogy velem tartottál, szeretnék megköszönni neked minden kritikát és segítséget. „Ez rendes dolog volt tőled Péter. Ígérem, hogy ki fogom próbálni a Levy utakat Empivel a kenu túrán, a nászutunkon. Akármikor zenét hallgatunk, eszünkbe fog jutni a rózsaszín zaj, és megfogadtuk, hogy a tanácsaidat el fogjuk mondani a gyermekünknek.”

© Vince Kiadó, 2004

256

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Ez a könyv maga is egy kapcsolat volt. Kapcsolat mindazokhoz a hálózatokhoz, amelyeket az útjaink során érintettünk, és kapcsolat az én számomra is ahhoz, hogy elmondjak valamit a világról – ahogy ebből a fejből látni lehet. Remélem a könyv az „igazi tudománynak”, az egy- és kétvidorkás hipotéziseknek és a háromvidorkás hiteknek egy érdekes keveréke lett. Egy utolsó mentségem hadd legyen a hipotézisek és hitek szerepeltetésére:

A tudomány és a megismerés gyenge kapcsolatai. A tudomány világos válaszokat szeretne adni a feltett minél precízebb kérdésekre, így erős megismerésbeli kölcsönhatásokat épít ki. Amikor a modern tudomány Kopernikusszal, Galilleivel, Newtonnal és Descartes-tal elkezdődött, megnövelte az emberiség belső stabilitását, mert az erős megismerésbeli kölcsönhatásokkal ellensúlyozta az érzések és hiedelmek korábban létező világának gyenge kapcsolatait. Ugyanakkor az ellenkező véglet sem szerencsés. A végletekbe vitt pozitivizmus „túl sok tudományt” adhat nekünk. Ha olyan gondolatok, kezdenek teret hódítani, amelyek szerint „mindaz, ami nem tudományos, az nem is érvényes, az nem része az ember világról alkotott képének”, akkor elindulunk abba az irányba, amely a világról alkotott képünket kizárólag erős kölcsönhatásokra csökkenti le. Ez éppolyan instabillá teszi az életünket, mint amilyen instabil volt a felvilágosodás előtti érzés- és hiedelemvilág. A tudománynak alázatosnak kell lennie, és korlátoznia kell magát arra, amire hivatott. Meg kell hagyni a tudomány mellett a teret azoknak a gyengébb megismerésbeli kapcsolatoknak, amelyeket a hit, a művészetek, és köznapi megismerés egyszerű hiedelmei jelentenek. Ezek azok a gyenge kapcsolatok, amelyek stabilizálják a világról alkotott tudáshálózatunkat, és amelyek ezzel együtt stabilizálják a belső énünket. Ez a könyv a gyenge kapcsolatokról szólt. Így a végén még egyszer szeretném hangsúlyozni, hogy a gyenge kapcsolatok önmagukban nem jelentenek semmit. A stabil rendszerek kapcsolatainak erőssége valószínűleg skálafüggetlen eloszlást követ. Továbbmegyek. Az igazán stabil rendszerek skálafüggetlen eloszlásra törekedhetnek minden lehetséges dimenziójukban. Egy minden elképzelhető dimenzióra kiterjedő, tökéletesen skálafüggetlen eloszlás ugyanazt a képet mutatja minden lehetséges pontból minden lehetséges skálán. Egy ilyen skálafüggetlen eloszlás függetlenné válik minden dimenziótól és skálától. Az emberiség a minden pontból azonos, minden mértéktől független létező fogalmát nagyon régen megalkotta, és Istennek nevezte el.13 Ebben a felfogásban az Isten annak végső hálózatnak tekinthető tehát, amelyik gyenge kapcsolatok sokaságát adja. Ezek a gyenge kapcsolatok átfogják az egész életünket, és mindenütt jelen vannak. E gyenge kapcsolatokat az emberi gondolkodás szeretetnek nevezte el. A könyv végső üzenete tehát az, hogy nem kell aggódnunk. Ha megtanuljuk elfogadni a szeretetet: stabilak maradunk. A (gyenge) Kapcsolat mindaddig velünk marad, amíg mindennek nem lesz VÉGE.

13

Az ötletért köszönettel tartozom Pató Bálintnak.

© Vince Kiadó, 2004

257

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

… ÉS TOVÁBB.

© Vince Kiadó, 2004

258

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

14. Függelék

14.1. Magyar nyelvű ajánlott olvasmányok 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31.

Ancsel É. (1995) Az élet mint ismeretlen történet. Atlantisz, Budapest. Angelusz R. és Tardos R. (1991) A „gyenge kötések” ereje és gyengesége. In: Társas kapcsolatok (szerk. Utasi Á.) Gondolat kiadó, Budapest. pp. 40-58. Ádám Gy. (2004) A rejtőzködő elme. Vince Kiadó, Budapest. Barabási A.-L. (2003) Behálózva. A hálózatok új tudománya. Hogyan kapcsolódik minden egymáshoz, és mit jelent ez a tudományban, az üzleti és a mindennapi életben. Magyar Könyvklub, Budapest. Borhidi A. és Sánta A. (1999) Vörös könyv Magyarország növénytársulásairól. TermészetBÚVÁR Alapítvány Kiadó, Budapest. Braun T. (2003) Egyetemes lángelme – a hálózatok új tudományának előfutára: Karinthy Frigyes. Magyar Tudomány 110, 1601. Buchanan, M. (2003) Nexus, avagy kicsi a világ. A hálózatok úttörő tudománya. Typotex Kiadó, Budapest. Buchanan, M. (2004) Itt és mindenütt. Akkord Kiadó, Budapest. Csányi V. (1999) Az emberi természet. Vince Kiadó, Budapest. Csermely P. (2001) Stresszfehérjék. Vince Kiadó, Budapest. Damasio, A.R. (1996) Descartes tévedése: Érzelem, értelem és az emberi agy. AduPrint Kiadó, Budapest. Darwin, C. (2003) A fajok eredete. Typotex Kiadó, Budapest. Falus A. (1999) Adj király katonát! Vince Kiadó, Budapest. Fokasz N. (2003) Káosz és nemlineáris dinamika a társadalomtudományokban. Typotex Kiadó, Budapest. Fukuyama, F. (1994) A történelem vége és az utolsó ember. Európa Könyvkiadó, Budapest. Fukuyama, F. (1997) Bizalom: A társadalmi erények és a jólét megteremtése. Európa Könyvkiadó, Budapest. Gergely J. és Erdei A. (2000) Immunbiológia. Medicina Könyvkiadó, Budapest. Hámori J. (1985) Nem tudja a jobb kéz, mit csinál a bal. Az emberi agy aszimetriái. Kozmosz könyvek. Budapest. Hankiss Á. (1978) A bizalom anatómiája. Magvető Kiadó, Budapest. Karinthy F. (1929) Minden másképpen van (Ötvenkét vasárnap). Athenaeum, Irodalmi és Nyomdai Rt., Budapest. Kuhn, T.S. (1984) A tudományos forradalmak szerkezete. Gondolat Kiadó, Budapest. Lederman, L. és Teresi, D. (2000) Az isteni atom: Mi a kérdés, ha a válasz a világegyetem? Typotex Kiadó, Budapest. Lovelock, J.E. (1990) Gaia, a földi élet egy új nézőpontból. Göncöl Kiadó, Budapest. Margulis, L. (2000) Az együttélés bolygója. Vince Kiadó, Budapest. Marx Gy. (2000) A marslakók érkezése. Akadémiai Kiadó, Budapest. Maryr, E. (2003) Mi az evolúció? Vince Kiadó, Budapest. Maynard-Smith, J. és Szathmáry E. (1997) Az evolúció nagy lépései. Scientia Kiadó, Budapest. Mérő L. (2001) Új észjárások. Tercium Kiadó, Budapest. Mérő L. (2004) Az élő pénz. Tercium Kiadó, Budapest. Pálfy J. (2000) Kihaltak és túlélők. Vince Kiadó, Budapest. Pléh Cs. (2000) A lélektan története. Osiris Kiadó, Budapest.

© Vince Kiadó, 2004

259

Csermely Péter

32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

Rejtett hálózatok

Selye J. (1973) Életünk és a stressz. Akadémiai Kiadó, Budapest. Skrabski Á. (2003) A társadalmi tőke és egészségi állapot az átalakuló társadalomban. A hét szabad művészet könyvtára. Covinus Kiadó, Budapest. Szathmáry E. és Maynard-Smith, J. (2000) A földi élet regénye. Vince Kiadó, Budapest. Szvetelszky Zs. (2002) A pletyka. Gondolat Kiadó, Budapest. Szvetelszky Zs. (2004) Mindenki harmadik. Alibi Kiadó, Budapest. Utasi Á. (2002) A bizalom hálója. Új Mandátum Könyvkiadó, Budapest. Venetianer P. (1998) A DNS szép új világa. Vince Kiadó, Budapest. Vida G. (2003) Helyünk a bioszférában, Typotex Kiadó, Budapest. Weinberg, R.A. (1999) Ha egy sejt megkergül. Vince Kiadó, Budapest.

14.2. Irodalmi hivatkozások A hivatkozások listáját 2004. december 31.-én zártam le. Néhány olvasmány előtt egy vagy két mosolygó jelet (☻) talál az Olvasó. ☻ Egy mosoly arra utal, hogy a cikk igen érdekes volt a számomra és nagyon sokat tanultam belőle; ☻☻ két mosoly arra utal, hogy a cikk alapvető fontosságú, és aki részletesebben akar a könyvben leírtakkal foglalkozni, annak muszáj elolvasnia. (Elnézést kérek azért ha néhány igen fontos cikk ezekből a kategóriákból kimaradt. A mosolyok csak azokra a cikkekre utalnak, amelyek a jelen könyv fő mondandójának „a gyenge kapcsolatok stabilizálják a komplex rendszereket” a megértéséhez szükségesek. Elnézést kérek azoktól a kollégáimtól is, akiknek a munkáját itt egyáltalán nem idéztem. Az olvasmányjegyzék így is nagyon hosszú lett. Ha még több cikket illesztettem volna ide, a könyv lett volna a Függelék és a Függelék a könyv, amit semmiképp sem szerettem volna.) 1. 2. 3. 4. 5.

6.

7. 8. 9. 10.

Abrams, P.A. (1983) Arguments in favor of higher order interactions. Am. Nat. 121, 887-891. Acinas, S.G., Klepac-Ceraj, V., Hunt, D.E., Pharino, C., Ceraj, I., Distel, D.L. és Potz, M.F. (2004) Fine-scale phylogenetic architecture of a complex bacterial community. Nature 430, 551-553. Aftanas, L.I. és Golocheikine, S.A. (2001) Human anterior and frontal midline theta and lower alpha reflect emotionally positive state and internalized attention: high-resolution EEG investigation of meditation. Neurosci. Lett. 310, 57-60. Agnati, L.F. és Fuxe, K. (2000) Volume transmission as a key feature of information handling in the central nervous system possible new interpretative value of the Turing's B-type machine. Prog. Brain Res. 125, 3-19. Agnati, L.F., Fuxe, K., Zoli, M., Ozini, I., Toffano. G. és Ferraguti, F. (1986) A correlation analysis of the regional distribution of central enkephalin and beta-endorphin immunoreactive terminals and of opiate receptors in adult and old male rats. Evidence for the existence of two main types of communication in the central nervous system: the volume transmission and the wiring transmission. Acta Physiol. Scand. 128, 201-207. Agnati, L.F., Santarossa, L., Genedani, S., Canela, E.I., Leo, G., Franco, R., Woods, A., Lluis, C., Ferré, S. és Fuxe, K. (2004) On the nested hierarchical organization of CNS: basic characteristics of neuronal molecular networks. In: Lecture Notes in Computer Science (eds.: P. Érdi, A. Esposito, M. Marinaro and S. Scarpetta), Springer Verlag, pp. 24-54. Ágoston, V., Csermely, P. és Pongor, S. (2005) Multiple, weak hits confuse complex systems. www.arxiv.org/q-bio.MN/0410026, Phys. Rev. E. nyomtatás alatt. Aiello, L.C. és Wheeler, P. (1995) The expensive tissue hypothesis: the brain and the digestive system in human evolution. Curr. Anthropology 36, 199-221. Albert, R. és Barabási, L. (2002) Statistical mechanics of complex networks. Rev. Modern Physics 74, 47-97. ☻☻Albert, R., Jeong, H. és Barabási, L. (2000) Attack and error tolerance of complex networks. Nature 406, 378-382.

© Vince Kiadó, 2004

260

Csermely Péter

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

Rejtett hálózatok

Aldana, M. és Cluzel, P. (2003) A natural class of robust networks. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 100, 8710-8714. Alessandro, B., Beatrice, C., Bertotti, G. és Montorsi, A. (1990) Domain wall dynamics and Barkhausen effect in metallic ferromagnetic materials. I. Theory. J. Appl. Phys. 68, 2901-2907. Alexander, C. (1965) A city is not a tree. Architectural Forum 122 (1,2) 58-62. www.rudi.net/bookshelf/classics/city/alexander/alexander.shtml ☻Almaas, A., Kovács, B., Vicsek, T., Oltvai, Z.N. és Barabási, A.-L. (2004) Global organization of metabolic fluxes in the bacterium Escherichia coli. Nature, 427, 839-843. Alon, U. (2003) Biological networks: The tinkerer as an engineer. Science 301, 1866-1867. Alon, U., Surette, M.G., Barkai, N. és Leibler, S. (1999) Robustness in bacterial chemotaxis. Nature 397, 168-171. Alvarez, L.W, Alvarez, W., Asaro, F. és Michel H.V. (1980) Extraterrestral cause for the cretaceous-tertiary extinction. Science 208, 1095-1108. Amaral, L.A.N., Scala, A., Barthelemy, M. és Stanley, H.E. (2000) Classes of small-world networks. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 97, 11149-11152. Ancsel, É. (1995) Az élet mint ismeretlen történet. Atlantisz, Budapest Angelusz R. és Tardos R. (1991) A „gyenge kötések” ereje és gyengesége. In: Társas kapcsolatok (szerk. Utasi Á.) Gondolat kiadó, Budapest. pp. 40-58. Ansari, A., Berendzen, J., Bowne, S.F., Frauenfelder, H., Iben, I.E.T., Sauke, T.B., Shyamsunder, E. és Young, R.D. (1985) Protein states and proteinquakes. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 82, 50005004. Antonovsky, A. (1985) Health, stress and coping. Jossey-Bass Publ. San Francisco, USA. Aoki, M. (1998) The subjective game form and institutional evolution as punctuated equilibrium. Stanford University Working Papers No. 98011 (http://wwwecon.stanford.edu/faculty/workp/swp98011.pdf) Aon, M.A., Cortassa, S. és O’Rourke, B. (2004a) Percolation and criticality in a mitochondrial network. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 101, 4447-4452. Aon, M.A., O’Rourke, B. és Cortassa, S. (2004b) The fractal architecture of cytoplasmic organization: scaling kinetics and emergence in metabolic networks. Mol. Cell. Biochem. 256/257, 169-184. Aranda-Anzaldo, A. és Dent, M.A. (2003) Developmental noise, ageing and cancer. Mech. Aging Dev. 124, 711-720. Argollo de Menezes, M. és Barabási, A.-L. (2004) Separating internal and external dynamics of complex systems. Phys. Rev. Lett, nyomtatás alatt (cond-mat/0406421). Ariaratnam, J.T. és Strogatz, S.H. (2001) Phase diagram for the Winfree model of coupled nonlinear oscillators. Phys. Rev. Lett, 86, 4278-4281. Arita, M. (2004) The metabolic world of Escherichia coli is not small. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 101, 1543-1547. Arkin, A., Ross, J. és McAdams, H.H. (1998) Stochastic kinetic analysis of developmental pathway bifurcation in phage lambda-infected Escherichia coli cells. Genetics. 149, 1633-1648. Arrow, K. (1974) The limits of organization. Norton and Co., New York NY, USA. Avnir, D., Biham, O., Lidar, D. és Malcai, O. (1998) Is the geometry of nature fractal? Science 279, 39-40. Axelrod, R. (1997) The complexity of cooperation. Princeton University Press, Princeton NJ, USA. Axtell, R.L. (2001) Zipt distribution of U.S. firm sizes. Science 293, 1818-1820. Azbel, M.Y. (1999) Empirical laws of survival and evolution: universality and implications. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 96, 15368-15373. Baars, B.J. (2002) The conscious access hypothesis: origins and recent evidence. Trends Cognit. Sci. 6, 47-52. Bacon, F. (1620) Novum organum. Cambridge University Press – 2000 – , Cambridge, UK. Baish, J.W. és Jain, R.K. (2000) Fractals and cancer. Cancer Res. 60, 3683-3688. ☻Bak, P. (1996) How nature works. The science of self-organized criticality. Springer-Verlag, New York Bak, P. és Paczuski, M. (1995) Complexity, contingency and criticality. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 92, 6689-6696.

© Vince Kiadó, 2004

261

Csermely Péter

41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63.

64. 65. 66. 67.

Rejtett hálózatok

Bak, P. és Sneppen, K. (1993) Punctuated equilibrium and criticality in a simple model of evolution. Phys. Rev. Lett. 71, 4083-4086. ☻Bak, P., Tang, C. és Wiesenfeld, K. (1987) Self-organized criticality: an explanation of 1/f noise. Phys. Rev. Lett. 59, 381-384. Bak, P., Paczuski, M. és Shubik, M. (1997) Price variations in a stock market with many agents. Physica A 246, 430-453. Baker, S.N., Spinks, R., Jackson, A. és Lemon, R.N. (2001) Synchronization in monkey motor cortex during a precision grip task. I. Task-dependent modulation in single-unit synchrony. J. Neurophysiol. 85, 869-885. ☻Ball, K.D., Berry, R.S., Kunz, R.E., Li, F.-Y., Proykova, A. és Wales, D.J. (1996) From topographies to dynamics on multidimensional potential energy surfaces of atomic clusters. Science 271, 963-966. Banavar, J.R., Maritan, A. és Rinaldo, A. (1999) Size and form in efficient transportation networks. Nature 399, 130-132. Bandura, A. (1997) Self-efficacy: the exercise of control. W.H. Freeman & Co. San Francisco USA. ☻Barabási, A.L. (2003) Behálózva, Magyar Könyvklub ☻☻Barabási, A.L. és Albert, R. (1999) Emergence of scaling in random networks. Science 286, 509-512. Barabási, A.L. és Oltvai, Z.N. (2004) Network biology: understanding the cell’s functional organization. Nature Rev. Gen. 5, 101-114. Barabási, A.L., Buldyrev, S.V., Stanley, H.E. és Suki, B. (1996) Avalanches in the lung: a statistical mechanical model. Phys. Rev. Lett. 76, 2192-2195. Barrahona, M. és Pecora, L.M. (2002) Synchronization in small-world systems. Phys. Rev. Lett. 89, 054101. Barrat, A., Barthélemy, M., Pastor-Satorras, R. és Vespignani, A. (2004a) The architecture of complex weighted networks. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 101, 3747-3752. Barrat, A., Barthélemy, M. és Vespignani, A. (2004b) Weighted evolving networks: coupling topology and weight dynamics. Phys. Rev. Lett. 92, 228701. ☻Barron, L.D., Hecht, L. és Wilson, G. (1997) The lubricant of life: a proposal that solvent water promotes extremely fast conformational fluctuations in mobile heteropolypeptide structure. Biochemistry 36, 13143-13147. Bar-Yam, Y. és Epstein, I.R. (2004) Response of complex networks to stimuli. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 101, 4341-4345. Baryshev, Y. és Teerikorpi, P. (2002) Discovery of cosmic fractals. World Scientific, Singapore. ☻Bateson, P., Barker, D., Clutton-Brock, T., Deb, D., d’Udine, B., Foley, R.A., Gluckman, P., Godfrey, K., Kirkwood, T., Lahr, M.M., McNamara, J., Metcalfe, N.B., Monaghan, P., Spencer, H.G. és Sultan, S.E. (2004) Developmental plasticity and human health. Nature 430, 419-421. Batty, M. és Longley, P. (1994) Fractal cities. Academic Press, London. Bazant, Z.P. (2004) Scaling theory for quasibrittle structural failure. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 101, 13400-13407. Becskei, A. és Serrano, L. (2000) Engineering stability in gene networks by autoregulation. Nature 405, 590-593. Beck, K. (1999) Extreme programming explained: embrace change. Addison-Wesley Professional, Boston MA, USA. Benhamou, C.L., Poupon, S., Lespessailles, E., Loiseau, S., Jennane, R., Siroux, V., Ohley, W. és Pothuaud, L. (2001) Fractal analysis of radiographic trabecular bone texture and bone mineral density: two complementary parameters related to osteoporotic fractures. J. Bone Miner. Res. 16, 697-704. Bentley, R.A. és Maschner, H.D. (2000) A growing network of ideas. Fractals 8, 227-237. Bentley, R.A. és Maschner, H.D. (2001) Stylistic change as a self-organized critical phenomenon: an archaeological study in complexity. J. Arch. Meth. Theor. 8, 35-66. Benzi, R., Sutera, A. és Vulpiani, A. (1981) The mechanism of stochastic resonance. J. Phys. A14, L 453. Bergendahl, M., Iranmanesh, A., Mulligan, T. és Veldhuis, J.D. (2000) Impact of age on cortisol secretory dynamics basally and as driven by nutrient-withdrawal stress. J. Clin. Endocrinol. Metab. 85, 2203-2214.

© Vince Kiadó, 2004

262

Csermely Péter

68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95.

Rejtett hálózatok

☻Bergman, A. és Siegal, M.L. (2003) Evolutionary capacitance as a general feature of complex gene networks. Nature 424, 549-551. Bergmann, S., Ihmels, J. és Barkai, N. (2004) Similarities and differences in genome-wide expression data of six organisms. PLoS Biology 2, 85-93. ☻☻Berlow, E.L. (1999) Strong effects of weak interactions in ecological communities. Nature 398, 330-334. Bernoulli, D. (1738) Specimen theoriae novae de mensura sortis. Papers Imp. Acad. Sci. St. Petersburg 5, 175-192. Bezrukov, S.M. és Vodyanoy, I. (1995) Noise-induced enhancement of signal transduction across voltage-dependent ion channels. Nature 378, 362-364. Bianconi, G. és Barabási, A.L. (2001a) Bose-Einstein condensation in complex networks. Phys. Rev. Lett. 86, 5632-5635. Bianconi, G. és Barabási, A.L. (2001b) Competition and multiscaling in evolving networks. Europhys. Lett. 54, 436-442. Blake, W.J., Kaern, M., Cantor, C.R. és Collins, J.J. (2003) Noise in eukaryotic gene expression. Nature 422, 633-637. ☻Blasius, B., Huppert, A. és Stone, L. (1999) Complex dynamics and phase synchronization in spatially extended ecological systems. Nature 399, 354-359. Boccignone, G. és Ferraro, M. (2004) Modelling gaze shift as a constrained random walk. Physica A 331, 207-218. Bollobas, B. (2001) Random Graphs, Academic Press, New York. Bona, C.A., Heber-Katz, E. és Paul, W.E. (1981) Idiotype-anti-idiotype regulation. I. Immunization with a levan-binding myeloma protein leads to the appearance of auto-anti-(antiidiotype) antibodies and to the activation of silent clones. J. Exp. Med. 153, 951-967. Bonabeau, E., Theraulaz, G. és Deneubourg, J.L. (1998a) The synchronization of recruitmentbased activities in ants. Biosystems 45, 195-211. ☻Bonabeau, E., Theraulaz, G. és Deneubourg, J.L. (1998b) Group and mass recruitment in ant colonies: the influence of contact rates. J. Theor. Biol. 195, 157-166. Bonabeau, E., Dagorn, L. és Freon, P. (1999) Scaling in animal group-size distributions. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 96, 4472-4477. Bonn, D. és Kegel, W.K. (2003) Stokes-Einstein relations and the fluctuation-dissipation theorem in a supercoiled colloidal fluid. J. Chem. Phys. 118, 2005-2009. Booth, I.R. (2002) Stress and the single cell: intrapopulation diversity is a mechanism to ensure survival upon exposure to stress. Int. J. Food Microbiol. 78, 19-30. Borrvall, C., Ebenman, B. és Jonsson, T. (2000) Biodiversity lessens the risk of cascading extinction in model food webs. Ecol. Lett. 3, 131-136. Bortoluzzi, S., Romualdi, C., Bisognin, A. és Danieli, G.A. (2003) Disease genes and intracellular protein networks. Physiol. Genomics 15, 223-227. Bourrin, S., Palle, S., Genty, C. és Alexandre, C. (1995) Physical exercise during remobilization restores a normal bone trabecular network after tail suspension-induced osteopenia in young rats. J. Bone Miner. Res. 10, 820-828. Bovill, C. (1995) Fractal Geometry in Architecture and Design. Birkhauser Verlag. Braun, T. (2004) Hungarian priority in network theory. Science 304, 1744b. Brede, M. és Behn, U. (2002) Architecture of idiotypic networks: percolation and scaling behavior. Phys. Rev. E 64, 011908. Bremner, F.D., Baker, J.R. és Stephens, J.A. (1991) Variation in the degree of synchronization exhibited by motor units lying in different finger muscles in man. J. Physiol. 432, 381-399. Bressloff, P.C. és Coombes, S. (1998) Traveling waves in a chain of pulse-coupled oscillators. Phys. Rev. Lett. 80, 4815-4818. Brinker, A., Pfeifer, G., Kerner, M.J., Naylor, D.J., Hartl, F.U. és Hayer-Hartl, M. (2001) Dual function of protein confinement in chaperonin-assisted protein folding. Cell 107, 223-233. Brooks, R.F. (1985) in Temporal Order, eds. Rensing, L. és Jaeger, N.I., Springer, Berlin, pp. 304314. Brown, W.H., Malveau, R.C., McCormick, H.W. (“Skip”) és Mowbray, T.J. (1998) Antipatterns: refactoring software, architectures, and projects in crisis. John Wiley & Sons, New York NY, USA.

© Vince Kiadó, 2004

263

Csermely Péter

96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110.

111. 112. 113. 114. 115. 116. 117. 118. 119. 120. 121. 122. 123. 124.

Rejtett hálózatok

Brunk, G.G. (2003) Why are so many important events unpredictable? Self-organized criticality as the “engine of history”. Japanese J. Political Sci. 3, 25-44. Bryngelson, J.D. és Wolynes, P.G. (1987) Spin glasses and the statistical mechanics of protein folding. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 84, 7524-7528. ☻Bryngelson, J.D., Onuchic, J.N., Socci, N.D. és Wolynes, P.G. (1995) Funnels, pathways, and the energy landscape of protein folding: a synthesis. Proteins 21, 167-195. Buchanan, M. (2000) Ubiquity: the science of history… Or why the world is simpler than we think. Weidenfeld & Nicholson, London, UK. ☻Buchanan, M. (2003) Nexus, avagy kicsi a világ. A hálózatok úttörő tudománya Typotex, 2003. Buck, J.B. (1938) Synchronous rhythmic flashing of fireflies. Quart. Rev. Biol. 13, 301-314. Bukau B. és Horwich A.L. (1998) The Hsp70 and Hsp60 chaperone machines. Cell 92, 351-366. Burgos, J.D. (1996) Fractal representation of the immune B cell repertoire. BioSystems 39, 19-24. Burnet, F.M. (1959) The clonal selection theory of acquired immunity. Cambridge University Press Buzsáki, G. és Draguhn, A. (2004) Neuronal oscillations in cortical networks. Science 304, 19261929. Buzsáki, G., Geisler, C., Henze, D.A. és Wang, X.-J. (2004) Interneuron diversity series: circuit complexity and axon wiring economy of cortical interneurons. Trends Neurosci. 27, 186-193. Caldarelli, G., Capocci, A., De Los Rios, P. és Munoz, M.A. (2002) Scale-free networks from varying vertex intrinsic fitness. Phys. Rev. Lett. 89, 258702.1-4. Caldarelli, G., Coccetti, F. és De Los Rios, P. (2003) Preferential exchange: strengthening connections in complex networks. Cond-mat/0312236. Carlson, J.M. és Doyle, J. (2002) Complexity and robustness. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 99, 2538-2545. Carney, J.M., Starke-Reed, P.E., Oliver, C.N., Landum, R.W., Cheng, M.S., Wu, J.F. és Floyd, R.A. (1991) Reversal of age-related increase in brain protein oxidation, decrease in enzyme activity, and loss in temporal and spatial memory by chronic administration of the spin-trapping compound N-tert-butyl-alpha-phenylnitrone. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 88, 3633-3636. Carreras, B.A., Newman, D.E., Dobson, I. és Poole, A.B. (2004) Evidence for self-organized criticality in a time series of electric power system blackouts. IEEE Trans. Circuits Systems, 51, 1733-1740. Cattell, R.B. (1978) The scientific use of factor analysis. Plenum, New York. Chan, H.S. és Dill, K.A. (1996) A simple model of chaperonin-mediated protein folding. Proteins 24, 345-351. Changizi, M.A., McDannald, M.A. és Widders, D. (2002) Scaling of differentiation in networks: nervous systems, organisms, ant colonies, ecosystems, businesses, universities, cities, electronic circuits and LEGOs. J. Theor. Biol. 218, 215-237. Chen, J.Y., Sivachenko, A.Y., Bell, R., Kurschner, C., Ota, I. és Sudhir, S. (2003) Initial largescale exploration of protein-protein interactions in human brain. CSB 03 Proceedings, IEEE 07695-2000-6/03. Chomsky, N. (1957) Syntactic structures. Mouton, The Hague. Chomsky, N. (1968) Language and mind. Harcourt, Brace and World, New York NY, USA. Chomsky, N. (1975) Reflections on language. Pantheon Books, New York NY, USA. Compiani, M., Fariselli, P., Martelli, P.L és Casadio, R. (1998) An entropy criterion to detect minimally frustrated intermediates in native proteins. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 95, 92909294. Cohen, I.R. (1992a) The cognitive principle challenges clonal selection. Immunol. Today 13, 441444. Cohen, I.R. (1992b) The cognitive paradigm and the immunological homunculus. Immunol. Today 13, 490-494. Cohen, I.R. (2002) Peptide therapy for Type I diabetes: the immunological homunculus and the rational for vaccination. Diabetologia 45, 1468-1474. Cohen, M.N. és Armelagos, G.J. (1984) Paleopathology at the origin of agriculture. Academic Press, New York NY, USA. Cohen, I.R. és Young, D.B. (1991) Autoimmunity, microbial immunity and the immunological homunculus. Immunol. Today 12, 105-110.

© Vince Kiadó, 2004

264

Csermely Péter

125. 126. 127. 128. 129. 130. 131. 132. 133. 134. 135. 136. 137. 138. 139. 140. 141. 142. 143. 144. 145. 146. 147. 148. 149. 150. 151. 152. 153. 154.

Rejtett hálózatok

Cole, B.J. (1995) Fractal time in animal behaviour: the movement activity of Drosophila. Animal Behav. 50, 1317-1324. Connor, R.C., Heithaus, M.R. és Barre, L.M. (1999) Superalliance of bottlenose dolphins. Nature 397, 571-572. Cook, D.L., Gerber, A.N. és Tapscott, S.J. (1998) Modeling stochastic gene expression: implications for haploinsufficiency. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 95, 15641-15646. Cote, P.J. és Meisel, L.V. (1991) Self-organized criticality and the Barkhausen effect. Phys. Rev. Lett. 67, 1334-1337. Crutchfield, J.P. (1994) The calculi of emergence: computation, dynamics and induction. Physica D 75, 11-54. ☻Cross, R. és Parker, A. (2004) The hidden power of social networks. Harvard Business School Press, Boston MA, USA. Csányi, V. (2005) If dogs could talk. North Point Press. Csermely, P. (1997) Proteins, RNAs and chaperones in enzyme evolution: a folding perspective. Trends in Biochem. Sci. 22, 147-149. Csermely, P. (1999) The “chaperone-percolator” model: a possible molecular mechanism of Anfinsen-cage type chaperone action. BioEssays, 21, 959-965 Csermely, P. (2001a) Stresszfehérjék, Vince kiadó. Csermely, P. (2001b) Water and cellular folding processes. Cell. Mol. Biol. 47, 797-800. Csermely P. (2001c) Chaperone-overload as a possible contributor to “civilization diseases”: atherosclerosis, cancer, diabetes. Trends Genet 17, 701-704. ☻Csermely P. (2004) Strong links are important, but weak links stabilize them. Trends Biochem. Sci. 29, 331-334. Csermely, P. (2005) Weak links: A universal key of network diversity and stability. Springer Verlag, Heidelberg, Germany. Csermely P., Schnaider T., Sőti C., Prohászka Z. és Nardai G. (1998) The 90 kDa molecular chaperone family: structure, function and clinical applications. A comprehensive review. Pharmacol. Therap. 79, 129-168. Csermely, P., Ágoston, V. és Pongor, S. (2005) The efficiency of multi-target drugs: the network approach might help drug design. Trends Pharmacol. Sci. nyomtatás alatt (www.arxiv.org/abs/qbio.BM/0412045) Csete, M.E. és Doyle, J.C. (2002) Reverse engineering of biological complexity. Science 295, 1664-1669. Csíkszentmihályi, M. (1990) Flow: The psychology of optimal experience. Harper and Row, New York NY, USA. Dahrendorf, R. (1968) Essays in the theory of society. Stanford University Press, Stanford CA, USA. Damasio, A. (1994) Descartes’ error: Emotion, reason, and the human brain, Avon Books. Darwin, C. (1859) On the origin of species by means of natural selection or the preservation of favored races in the struggle for life. Murray, London. Datta, A.K., Farmer, S.F. és Stephens, J.A. (1991) Central nervous pathways underlying synchronization of human motor unit firing studied during voluntary contractions. J. Physiol. 432, 401-425. Deacon, T. (1997) The Symbolic Species. W. Norton and Co. New York NY, USA. De Boer, R.J. és Perelson, A.S. (1991) Size and connectivity as emergent properties of a developing immune network. J. Theor. Biol. 149, 381-424. ☻Degenne, A. és Forse, M. (1999) Introducing Social Networks, SAGE Publications, London DePace, A.H. és Weissman, J.S. (2002) Origins and kinetic consequences of diversity in Sup35 yeast prion fibers. Nature Struct. Biol. 9, 389-396. ☻☻Derenyi, I., Farkas, I., Palla, G. és Vicsek, T. (2004) Topological phase transitions of random networks. Physica A 334, 583-590. de Ruiter, P.C., Neutel, A.-M. és Moore, J.C. (1995) Energetics, patterns of interaction strengths, and stability in real ecosystems. Science 269, 1257-1260. de Solla Price, D.J. (1965) Network of scientific papers. Science 149, 510-515. ☻de Visser, J.A.G.M., Hermisson, J., Wagner, G.P., Meyers, L.A., Bagheri-Chaichian, H., Blanchard, J.L., Chiao, L., Cheverud, J.M., Elena, S.F., Fontana, W., Gibson, G., Hansen, T.F.,

© Vince Kiadó, 2004

265

Csermely Péter

155. 156. 157. 158. 159. 160. 161. 162. 163. 164. 165. 166. 167. 168. 169. 170. 171. 172. 173. 174. 175. 176. 177. 178. 179. 180. 181. 182. 183.

Rejtett hálózatok

Krakauer, D., Lewontin, R.C., Ofria, C., Rice, S.H., von Dassow, G., Wagner, A. és Whitlock, M.C. (2003) Perspective: evolution and detection of genetic robustness. Evolution 57, 1959-1972. Dewey, T.G. és Bann, J.G. (1992) Protein dynamics and 1/f noise. Biophys. J. 63, 594-598. Dial, K.P. (2003) Wing-assisted incline running and the evolution of flight. Science 299, 402-404. Dill, K.A. (1985) Theory for the folding and stability of globular proteins. Biochemistry 24,15011509. Dill, K.A. (1999) Polymer principles and protein folding. Protein Sci. 8, 1166-1180. Dodds, P.S., Rothman, D.H. és Weitz, J.S. (2001) Re-examination of the “3/4 law” of metabolism. J. Theor. Biol. 209, 9-27. ☻Dodds, P.S., Muhamad, R. és Watts, D.J. (2003a) An experimental study of search in global social networks. Science 301, 827-829. Dodds, P.S., Watts, D.J. és Sabel, C.F. (2003b) Information exchange and the robustness of organizational networks. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 100, 12516-12521. Dokholyan, N.V., Li, L., Ding, F. és Shakhnovich, E.I. (2002) Topological determinants of protein folding. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 99, 8637-8641. Dorogovtsev, S.N. és Mendes, J.F.F. (2001) Scaling properties of scale-free evolving networks: continuous approach. Phys. Rev. E 63, 056125.1-19. Dorogovtsev, S.N. és Mendes, J.F.F. (2002) Evolution of networks. Adv. Phys. 51, 1079-1187. Doye, J.P.K. (2002) The network topology of a potential energy landscape: A static scale-free network. Phys. Rev. Lett. 88, 238701. Doye, J.P.K. és Massen, C.P. (2004) Characterizing the network topology of the energy landscapes of atomic clusters. www.arxiv.org/cond-mat/0411144. Dressel, R., Grzeszik, C., Kreiss, M., Lindemann, D., Herrmann, T., Walter, L. és Günther, E. (2003) Differential effect of acute and permanent heat shock protein 70 overexpression in tumor cells on lysability by cytotoxic T lymphocytes. Cancer Res. 63, 8212-8220. Duarte, M. és Zatsiorsky, V.M. (2000) On the fractal properties of natural human standing. Neurosci. Lett. 283, 173-176. ☻Dunbar, R.I.M. (1998) Grooming, gossip and the evolution of language. Harvard University Press Dunbar, R.I.M. (2003) The origin and subsequent evolution of language. In: Language evolution. (Eds.: M. Christiansen and S. Kirby). Oxford Univ. Press, Oxford UK. ☻☻Dunbar, R.I.M. (2005) Why are good writers so rare? An evolutionary perspective on literature. J. Cult. Evol. Psychol. nyomtatás alatt Dunbar, R.I.M., Duncan, N. és Nettle, D. (1994) Size and structure of freely forming conversational groups. Human Nature 6, 67-78. Dunker, A.K., Brown, C.J., Lawson, J.D., Iakoucheva, L.M. és Obradovic, Z. (2002) Intrinsic disorder and protein function. Biochemistry 41, 6573-6582. Dunne, J.A., Williams, R.I. és Martinez, N.D. (2002a) Network structure and biodiversity loss in food webs: robustness increases with connectance. Ecol. Lett. 5, 558-567. Dunne, J.A., Williams, R.I. és Martinez, N.D. (2002b) Food-web structure and network theory: the role of connectance and sitze. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 99, 12917-12922. Dupouy-Camet, J. (2002) Trichinellosis is unlikely to be responsible for Mozart's death. Arch. Intern. Med. 162, 946. Hirschmann’s reply: 946-947. Durkheim, E. (1933) The divison of labor in society. MacMillan, New York ☻Earl, D.J. és Deem, M.W. (2004) Evolvability is a selectable trait. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 101, 11531-11536. Earnshaw, W.C., Honda, B.M., Laskey, R.A. és Thomas, J.O. (1980) Assembly of nucleosomes: the reaction involving X. laevis nucleoplasmin. Cell 21, 373-383. ☻☻Edelman, G.M. és Gally, J.A. (2001) Degeneracy and complexity in biological systems. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 98, 13763-13768. Eigen, M. (2002) Error catastrophe and antiviral strategy. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 99, 1337413376. Eke, A., Herman, P., Kocsis, L. és Kozak, L.R. (2002) Fractal characterization of complexity in temporal physiological signals. Physiol. Meas. 23, R1-R38. Eldredge, N. (1985) Unfinished synthesis. Biological hierarchies and modern evolutionary thought. Oxford University Press. Oxford.

© Vince Kiadó, 2004

266

Csermely Péter

184. 185. 186. 187. 188. 189. 190. 191. 192. 193. 194. 195. 196. 197. 198. 199. 200. 201. 202. 203. 204. 205. 206. 207. 208. 209. 210. 211. 212.

Rejtett hálózatok

Elliott, J.I., Fesenstein, R., Tolaini, M. és Kioussis, D. (1995) Random activation of a transgene under the control of a hybrid hCD2 locus control region/lg enhancer regulatory element. EMBO J. 14, 575-586. Elowitz, M.B., Levine, A.J., Siggia, E.D. és Swain, P.S. (2002) Stochastic gene expression in a single cell. Science 297, 1183-1186. Enoka, R.M., Christou E.A., Hunter, S.K., Kornatz, K.W., Semmler, J.G., Taylor, A.M. és Tracy, B.L. (2003) Mechanisms that contribute to differences in motor performance between young and old adults. J. Electromyography Kinesiol. 13, 1-12. Enright, J.T. (1980) Temporal precision of circadian systems. A reliable neuronal clock from unreliable components? Science 209, 1542-1545. Erdős, P. és Rényi, A. (1959) On random graphs. Publicationes Mathematicae Debrecen 6, 290297. Erdős, P. és Rényi, A. (1960) On the evolution of random graphs. Magyar Tud. Akad. Mat. Kutató Int. Közl. 5, 17-61. Eysenck, H.J. (1970) The structure of human personality. Methuen, London Fagan, W.F. (1997) Omnivory as a stabilizing feature of natural communities. Am. Nat. 150, 554567. Fares M.A., Ruiz-Gonzalez M.X., Moya A., Elena S.F. és Barrio E. (2002) GroEL buffers against deleterious mutations. Nature 417, 398. Farkas, I., Helbing, D. és Vicsek, T. (2002) Mexican waves in an excitable medium. Nature 419, 131-132. Feder, J.H., Rossi, J.M., Solomon, J., Solomon, N. és Lindquist, S. (1992) The consequences of expressing hsp70 in Drosophila cells at normal temperatures. Genes Dev. 6, 1402-1413. Feenstra, R. (1996) Trade and uneven growth. J. Dev. Econ. 49, 229-256. Feibleman, J.K. (1954) The integrative levels in nature. Br. J. Phylos. Sci. 5, 59-66. Fell, J., Klaver, P., Lehnertz, k., Grunwald, T., Schaller, C., Elger, C.E. és Fernandez, G. (2001) human memory formation is accompanied by rhinal-hippocampal coupling and decoupling. Nature Neurosci. 4, 1259-1264. Ferrarini, L., Bertelli, L., Feala, J., McCulloch, A.D. és Paternostro, G. (2005) A more efficient search strategy for aging genes based on connectivity. Bioinformatics nyomtatás alatt Ferrer Cancho, R. és Sole, R.V. (2001) The small-world of human language. Proc. Roy. Soc. B 268, 2261-2265. Ferrer Cancho, R. és Sole, R.V. (2003) Least effort and the origins of scaling in human language. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 100, 788-791. ☻☻Fewell, J.H. (2003) Social insect networks. Science 301, 1867-1870. Feynman, R.P., Leighton, R.B. és Sands, M. (1965) The Feynman lectures on physics, vol. 3. Quantum Mechanics, Addison-Wesley Professional, Boston MA, U. S. A.. Section 21.9. Fink, L.H. (1991) Proceedings of bulk power system voltage phenomena-II. Voltage stability and security. ECC Inc. Finnegan, E. J. (2001) Epialleles – a source of random variation in times of stress. Curr. Op. Plant Biol. 5, 101-106. Fowler, M., Beck, K., Brant, J. és Opdyke, W. (1999) Refactoring. Addison-Wesley Professional, Boston MA, USA. Fox, J.C. és Keaveny T.M. (2001) Trabecular eccentricity and bone adaptation. J. Theor. Biol. 212, 211-221. Fox, J.J. és Hill, C.C. (2001) From topology to dynamics in biochemical networks. Chaos 11, 809813. Frank, A. (1885) Über die physiologische Bedeutung der Mycorrhiza. Ber. Dt. Bot. Ges. 6, 248269. Freud, S. (1915) Observations on transference-love. In: The standard edition of the complete works of Sigmund Freund, (ed.: J. Strachey) Vol. XII. pp. 157-173, Hogarth Press, London UK. Freund, T.F. (2003) Interneuron Diversity series: Rhythm and mood in perisomatic inhibition. Trends Neurosci. 26, 489-495. Fukuyama, F. (1992) The end of history and the last man. Free Press New York NY, USA. ☻Fukuyama, F. (1995) Trust: the social virtues and the creation of prosperity. Free Press, New York NY, USA.

© Vince Kiadó, 2004

267

Csermely Péter

213. 214. 215. 216. 217. 218. 219. 220. 221. 222. 223. 224. 225. 226. 227. 228. 229. 230. 231. 232. 233. 234. 235. 236. 237. 238. 239. 240. 241. 242.

Rejtett hálózatok

Gallese, V. és Goldman, A. (1998) Mirror neurons and the simulation theory of mind-reading. Trends Cogn. Sci. 2, 493-501. Gamma, E., Helm, R., Johnson, R. és Vlissides, J. (1994) Design patterns elements of reusable object-oriented software. Addison-Wesley Professional, Boston MA, USA. Gao, Z., Hu, B. és Hu, G. (2001) Stochastic resonance of small-world networks. Phys. Rev. E 65, 016209. Gardner, M.R. (1978) Mathematical games – white and brown music, fractal curves and one-overf fluctuations. Sci. Am. 238, 16-32. Gardner, M.R. és Ashby, W.R. (1970) Connectance of large dynamic (cybernetic) systems: critical values for stability. Nature 228, 784. Garlaschelli, D., Battison, S., Castri, M., Servedio, V.D.P. és Caldarelli, G. (2003a) The scale-free topology of market investments. Cond-mat/0310503. ☻Garlaschelli, Caldarelli, G., és Pietronello, L. (2003b) Universal scaling relations in food webs. Nature 423, 165-168. Geisel, T., Nierwetberg, J. és Zacherl, A. (1985) Accelerated diffusion in Josephson junctions and related chaotic systems. Phys. Rev. Lett. 54, 616-619. ☻Gell-Mann, M. (1994) The quark and the jaguar. Adventures in the simple and the complex. Little Brown, London Gell-Mann, M. (1995) What is complexity? Complexity 1, 16-19. Gheorghiu, S. és Coppens, M.O. (2004) Heterogeneity explains features of "anomalous" thermodynamics and statistics. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 101, 15852-15856. Ghim, C-M., Oh, E., Goh, K.-I., Khang, B. és Kim, D. (2004) Packet transport along the shortest pathways in scale-free networks. Eur. Phys. J. B 38, 193-199. Gibson, G. és van Helden, S. (1997) Is function of the Drosophila homeotic gene Ultrabithorax canalized? Genetics 147, 1155-1168. Gibson, G., és Wagner, G. (2000) Canalization in evolutionary genetics: A stabilizing theory? BioEssays 22, 372-380. Gilden D.L. (2001) Cognitive emissions of 1/f noise. Psychol. Rev. 108, 33-56. Gilden, D.L., Thornton, T. és Mallon, M.W. (1995) 1/f noise in human cognition. Science 267, 1837-1839. Girvan, M. és Newman, M.E.J. (2002) Community structure in social and biological networks. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 99, 7821-7826. Gisiger, T. (2001) Scale invariance in biology: coincidence or footprint of universal mechanism? Biol. Rev. 76, 161-209. Goetze, T. és Brickmann, J. (1992) Self similarity of protein surfaces. Biophys. J. 61, 109-118. Goh, K-I., Kahng, B. és Kim, D. (2001) Universal behavior of load distribution in scale-free networks. Phys. Rev. Lett. 87, 278701. Goldberger, A.L., Amaral, L.A.N., Hausdorf, J.M., Ivanov, P.C., Peng, C.-K. és Stanley, H.E. (2002) Fractal dynamics in physiology: alterations with disease and aging. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 99, 2466-2472. Goodwin, D.W., Powell, B., Bremer, D., Hoine, H. és Stern, J. (1969) Alcohol and recall: statedependent effects in man. Science 163, 1358-1360. ☻Gould, S.J. és Eldredge, N. (1993) Punctuated equilibrium comes of age. Nature 366, 223-227. ☻Gould, S.J. és Lewontin, R.C. (1979) The spandrels of San Marco and the Panglossian Paradigm: A critique of the adaptationist programme. Proc. Roy. Soc. London B205, 581-598. Grabher, G. (1993) The embedded firm. On the socioeconomics of industrial networks. Routledge, London and New York. ☻☻Granovetter, M. (1973) The strength of weak ties. Am. J. Sociology 78, 1360-1380. ☻Granovetter, M. (1983) The strength of weak ties: A network theory revisited. Sociological Theory 1, 202-233. Greene, L.H. és Higman, V.A. (2003) Uncovering network systems within protein structures. J. Mol. Biol. 334, 781-791. Grigera, T.S. és Israeloff, N.E. (1999) Observation of fluctuation-dissipation-theorem in a structural glass. Phys. Rev. Lett. 83, 5038-5041. Gross, T.S., Poliachik, S.L., Ausk, B.J., Sanford, D.A., Becker, B.A. és Srinivasan, S. (2004) Why rest stimulates bone formation: a hypothesis based on complex adaptive phenomenon. Exerc. Sport Sci. Rev. 32, 9-13.

© Vince Kiadó, 2004

268

Csermely Péter

243. 244. 245. 246. 247. 248. 249. 250. 251. 252. 253. 254. 255. 256. 257. 258. 259. 260. 261. 262. 263. 264. 265. 266. 267. 268. 269. 270. 271. 272.

Rejtett hálózatok

Guclu, H. és Korniss, G. (2003) Extreme fluctuations in small-worlds with relaxational dynamics. Cond-mat/0311575. Guimera, R., Sales-Pardo, M. és Amaral, L.A. (2004) Modularity from fluctuations in random graphs and complex networks. Phys. Rev. E 70, 025101. Gülow, K., Bienert, D. és Haas, I.G. (2002) BiP is feed-back regulated by control of protein translation efficiency. J. Cell Sci. 115, 2443-2452. Gulyas, B. (2001) Neural networks for internal reading and visual imagery of reading: a PET study. Brain Res. Bull. 54, 319-328. Gutenberg, B. és Richter, C.F. (1956) Magnitude and energy of earthquakes. Ann. Geofis. 9, 1-15. Hagerhall, C.M., Purcell, T. és Taylor, R. (2004) Fractal dimension of landscape silhouette outlines as a predictor of landscape preference. J. Environm. Psychology 24, 247-255. Hales, C.N. és Barker, D.J. (1992) Type 2 (non-insulin-dependent) diabetes mellitus: the thrifty phenotype. Diabetologia 35, 595-601. Hall, D. és Minton, A.P. (2003) Macromolecular crowding: qualitative and semiquantitative successes, quantitative challenges. Biochim. Biophys. Acta 1649, 127-139. Hallinan, J. (2003) Self-organization leads to hierarchical modularity in an Internet community. Lect. Notes Artif. Intell. 2773, 914-920. ☻Han, J.-D.J., Bertin, N., Hao, T., Goldberg, D.S., Berriz, G.F., Zhang, L.V., Dupuy, D., Walhout, A.J.M., Cusick, M.E., Roth, F.P. és Vidal, M. (2004) Evidence for dynamically organized modularity in the yeast protein-protein interaction network. Nature 430, 88-93. Hanahan, D. és Weinberg, R.A. (2000) The hallmarks of cancer. Cell 100, 57-70. Hansen, M.T. (1999) The search-transfer problem: the role of weak ties in sharing knowledge across organization subunits. Adm. Sci. Quart. 44, 82-111. Harsanyi, J.C. és Selten, R. (1988) A general theory of equilibrium selection in games. MIT Press, Cambridge MA, USA. Hartl F-U. (1996) Molecular chaperones in cellular protein folding. Nature 381, 571-580. Hartwell, L.H., Hopfield, J.J., Leibler, S. és Murray, A.W. (1999) From molecular to modular cell biology. Nature 402, C47-C52. Hayflick, L. (2000) The future of ageing. Nature 408, 267-269. Hawkes, K., O’Connell, J.F., Blurton Jones, N.G., Alvarez, H. és Charnov, E.L. (1989) grandmothering, menopause, and the evolution of human life histories. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 95, 1336-1339. Helbing, D., Farkas, I. és Vicsek, T. (2000) Simulating dynamical features of escape panic. Nature 407, 487-490. Hemelrijk, C.K. (2002) Self-organization and natural selection in the evolution of complex despotic societies. Biol. Bull. 202, 283-288. Hemmingsen, S.M., Woolford, C., van der Vies, S.M., Tilly, K., Dennis, D.T., Georgopoulos, C.P., Hendrix, R.W. és Ellis, R.J. (1988) Homologous plant and bacterial proteins chaperone oligomeric protein assembly. Nature 333, 330-334. Hermisson, J., Hansen, T.F. és Wagner, G.P. (2003) Epistasis in polygenic traits and the evolution of genetic architecture under stabilizing selection. Am. Nat. 161, 708-734. Herndon L.A., Schmeissner, P.J., Dudaronek, J.M., Brown, P.A., Listner, K.M., Sakano, Y., Paupard, M.C., Hall, D.H. és Driscoll, M. (2003) Stochastic and genetic factors influence tissuespecific decline in aging C. elegans. Nature 419, 808-814. Halley, J.M. (1996) Ecology, evolution and 1/f noise. Trends Ecol. Evol. 11, 33-37. Hill, R. A. és Dunbar, R.I.M. (1994) Social network size in humans. Human Nature 14, 53-72. ☻Himmelstein, D.U., Levins, R. és Woolhandler, S. (1990) Beyond our means: patterns of variability of physiological traits. Int. J. Health Serv. 20, 115-124. Hirase, H., Qian, L., Barthó, P. és Buzsáki, G. (2004) Calcium dynamics of cortical astrocytic networks in vivo. PLoS Biology 2, 494-499. Hirschmann, J.V. (2001) What killed Mozart? Arch. Intern. Med. 161, 1381-1389. ☻Holling, C.S. (1973) Resilience and stability of ecological systems. Annu. Rev. Ecology Systematics 4, 1-23. Holland, H.D. (1997) Evidence for life on Earth more than 3850 million years ago. Science 275, 38-39. Holyoak, M. és Sachdev, S. (1998) Omnivory and the stability of simple food webs. Oecologia 117, 413-419.

© Vince Kiadó, 2004

269

Csermely Péter

273. 274. 275. 276. 277. 278. 279. 280. 281. 282. 283. 284. 285. 286. 287. 288. 289. 290. 291. 292. 293. 294. 295. 296. 297. 298. 299. 300. 301. 302. 303.

Rejtett hálózatok

Honeyman, C. (1987) In defense of Ambiguity. Negotiation J. 3, 81-86. ☻Hong, L. és Page, S.E. (2004) Groups of diverse problem solvers can outperform groups of high-ability problem solvers. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 101, 16385-16389. Hruza, Z. és Wachtlova, M. (1969) Diminution of bone blood flow and capillary network in rats during aging. J. Gerontol. 24, 315-320. Hsu, K.J. és Hsu, A. (1991) Self-similarity of the “1/f noise” called music. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 88, 3507-3509. Huang, S. (2002) Rational drug discovery: what can we learn from regulatory networks? Drug Discov. Today 7, S163-S169. Huber, R., Ghilardi, M.F., Massimini, M. és Tononi, G. (2004) Local sleep and learning. Nature 430, 78-81. Huberman, B.A., Pirolli, P.L., Pitkow, J.E. és Lukose, R.M. (1998) Strong regularities in world wide web surfing. Science 280, 95-97. Hughes, A.R. és Stachowicz, J.J. (2004) Genetic diversity enhances the resistance of a seagrass ecosystem to disturbance. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 101, 8998-9002. Huygens, C. (1665) Letter to R. Moray (February 27, 1665) In: Oeuvres Completes des Christian Huygens (ed.: M. Nijhoff) Societe Hollandaise de Sciences, 1893, The Hague, vol. 5. pp. 246-249. Ivanov, P.C., Amaral, L.A.N., Goldberger, A.L., Havlin, S., Rosenblum, M.G., Struzik, Z.R. és Stanley, H.E. (1999) Multifractality in human heartbeat dynamics. Nature 399, 461-465. Ives, A.R. és Cardinale, B.J. (2004) Food-web interactions govern the resistance of communities after non-random extinctions. Nature 429, 174-177. ☻Jacob, F. (1977) Evolution and tinkering. Science 196, 1161-1166. Janssen, M.A. és Jager, W. (2003) Simulating market dynamics: interactions between consumer psychology and social networks. Art. Life 9, 343-356. Jausovec, N. és Jausovec, K. (2000) Differences in resting EEG related to ability. Brain Topogr. 12, 229-240. Jerne, N.K. (1974) Towards a network theory of the immune system. Ann. Immunol. (Inst. Pasteur) 125C, 373-389. Jerne, N.K. (1984) Idiotypic networks and other preconceived ideas. Immunol. Rev. 79, 5-23. Jeong, H., Mason, S.P., Barabási, A.L. és Oltvai, Z.N. (2001) Lethality and centrality in protein networks. Nature 411, 41-42. ☻Johansen, A. és Sornette, D. (2001) Finite-time singularity in the dynamics of the world population, economic and financial indices. Physica A 294, 465-502. Johnson, J.B. (1925) The Schottky effect in low frequency circuits. Phys. Rev. 26, 71-85. ☻Jones, J.C., Myerscough, M.R., Graham, S. és Oldroyd, B.P. (2004) Honey bee nest thermoregulation: diversity promotes stability. Science 305, 402-404. Jordan, F. és Scheuring, I. (2002) Searching for keystones in ecological networks. Oikos 99: 607612. Jordan, F., Scheuring, I. és Vida, G. (2002) Species positions and extinction dynamics in simple food webs. J. Theor. Biol. 215, 441-448. Jordano, P., Bascompte, J. és Olesen, J.M. (2003) Invariant properties in coevolutionary networks of plant-animal interactions. Ecol. Lett. 6, 69-81. Jung, C.G. (1969) The structure and dynamics of the Psyche. Princeton University Press Karinthy F. (1929) Minden másképpen van (Ötvenkét vasárnap). Athenaeum, Irodalmi és Nyomdai Rt., Budapest. Karsai, I. és Wenzel, J.W. (1998) Productivity, individual-level and colony-level flexibility, and organization of work as consequences of colony size. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 95, 86658669. Kauffman, S.A. (1969) Metabolic stability and epigenesist in randomly constructed genetic nets. J. Theor. Biol. 22, 437-467. ☻☻Kauffman, S.A. (2000) Investigations, Oxford University Press, Oxford, UK. Kauffman, S.A. és Johnsen, S. (1991) Co-evolution to the edge of chaos: coupled fitness landscapes, poised states and co-evolutionary avalanches. J. Theor. Biol. 149, 467-506. ☻Kauffman, S.A. és Levin, S. (1987) Towards a general theory of adaptive walks on rugged landscapes. J. Theor. Biol. 128, 11-45. Kawachi, I. és Berkman, L.F. (2001) Social ties and mental health. J. Urban Health 78, 458-467.

© Vince Kiadó, 2004

270

Csermely Péter

304. 305. 306. 307. 308. 309. 310. 311. 312. 313. 314. 315. 316. 317. 318. 319. 320. 321. 322. 323. 324. 325. 326. 327. 328. 329. 330. 331. 332. 333. 334.

Rejtett hálózatok

Keitt, T.H. és Stanley, H.E. (1998) Dynamics of North American breeding bird populations. Nature 393, 257-260. Kenworthy, A.K. Nichols, B.J. Remmert, C.L., Hendrix, G.M. Kumar, M., Zimmerberg, J. és Lippincott-Schwartz, J. (2004) Dynamics of putative raft-associated proteins at the cell surface. J. Cell Biol. 165, 735-746. Kemkemer, R., Schrank, S., Vogel, W., Gruler, H. és Kaufmann, D. (2002) Increased noise as an effect of haploinsufficiency of the tumor-suppressor gene neurofibromatosis type 1 in vitro. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 99, 13783-13788. Kennedy, P. (1987) The rise and fall of the great powers. Random House, New York NY, USA. Kerckhoff, A., Back, K. és Miller, N. (1965) Sociometric patterns in hysterical contagion. Sociometry 28, 2-15. Kerr, B., Riley, M.A., Feldman, M.W. és Bohannan, B.J. (2002) Local dispersal promotes biodiversity in a real-life game of rock-paper-scissors. Nature 418, 171-174. Keynes, J.M. (1936) The general theory of employment, interest and money. Harcourt, Brace. New York NY, USA. Kretschmer, E. (1921): Körperbau und Charakter. Springer Verlag, Berlin. Killworth, P.D. és Bernard, R. (1978/79) The reversal of the small-world experiment? Social Networks 1, 159-192. Kirkwood, T.B.L. és Austad, S.N. (2000) Why do we age? Nature 408, 233-238. ☻☻Kirschner, M. és Gerhart, J. (1998) Evolvability. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 95, 84208427. Kiss, I.Z., Zhai, Y. és Hudson, J.L. (2002) Emerging coherence in a population of chemical oscillators. Science 296, 1676-1678. Kitami, T. és Nadeau, J.H. (2002) Biochemical networking contributes more to genetic buffering in human and mouse metabolic pathways than does gene duplication. Nature Genetics 32, 191194. Kleiber, M. (1932) Body size and metabolism. Hilgardia 6, 315-353. Kleinberg, J. (2000) Navigation in a small world. Nature 406, 845. Kleinfield, J.S. (2002) The small world problem. Society 39, 61-66. Klibanov, A.M. (1995) What is remembered and why? Nature 374, 596. Kniffki, K.D., Pavlak, M. és Vahle-Hinz, C. (1993) Scaling behavior of the dendritic branches of thalamic neurons. Fractals 1, 171-178. Koestler, A. és Smythies, J.R. (1969) Beyond reductionism: New perspectives in the life sciences, Hutchinson Kohlrausch, R. (1854) Theorie des elektrischen Rückstandes in der Leidner Flasche. Pogg. Ann. Phys. 91, 179-214. Kolmogorov, A.N. (1965) Three approaches to the quantitative definition of information. Problems Information Transmission 1, 1-7. Kondoh, M. (2003) Foraging adaptation and the relationship between food-web complexity and stability. Science 299, 1388-1391. Koonin, E.V. és Galperin, M.Y. (2002) Sequence – evolution – function: Computational approaches in functional genomics. Kluwer Academic Publishers Koonin, E.V., Wolf, Y.I. és Karev, G.P. (2002) The structure of the protein universe and genome evolution. Nature 420, 218-223. Kopp, M. és Réthelyi, J. (2004) Where psychology meets physiology: chronic stress and premature mortality – the Central-Eastern European health paradox. Brain Res. Bull. 62, 351-367. Korte, C. és Milgram, S. (1970) Acquaintance networks between racial groups. J. Pers. Soc. Psychol. 15, 101-108. Kovács, I.A., Szalay, M.S. és Csermely, P. (2004) Water and molecular chaperones act as weak links of protein folding networks: energy landscape and punctuated equilibrium changes point towards a game theory of proteins. (www.arxiv.org/q-bio/0409030) Krakauer, D.C. és Sasaki, A. (2002) Noisy clues to the origin of life. Proc. Roy. Soc. Lond. B. 269, 2423-2428. Kirshnamurti, J. (1992) On relationships. Harper Collins, New York NY, USA. Koch, S. (1999) A sejtbeszéd nyelve. Studia Physiologica 5, Scientia Kiadó, Budapest. Krugman, P.R. (1996) The self-organizing economy. Blackwell Publishers, Oxford, UK.

© Vince Kiadó, 2004

271

Csermely Péter

335. 336. 337. 338. 339. 340. 341. 342. 343. 344. 345. 346. 347. 348. 349. 350. 351. 352. 353. 354. 355. 356. 357. 358. 359. 360. 361. 362. 363. 364. 365. 366.

Rejtett hálózatok

Kuhn, T.S. (1962) The structure of scientific revolutions. The University of Chicago Press, Chicago IL, USA. Kunde, W., Kiesel, A. és Hoffmann, J. (2003) Conscious control over the content of unconscious cognition. Cognition 88, 223-242. Kunin, V., Pereira-Leal, J.B. és Ouzounis, C.A. (2004) Functional evolution of the yeast protein interaction network. Mol. Biol. Evol. 21, 1171-1176. ☻Kunovich, R.M. és Hodson, R. (1999) Civil war, social integration and mental health in Croatia. J. Health Soc. Behav. 40, 323-343. Kuperman, M. és Zanette, D. (2001) Stochastic resonance in a model of opinion formation on small-world networks. Phys. Rev. E 64, 050901. Kuznetsov, V.A., Knott, G.D. és Bonner, R.F. (2002) General statistics of stochastic process of gene expression in eukaryotic cells. Genetics 161, 1321-1332. Kydd, A. (2003) Which side are you on?: Bias, credibility and mediation. Am. J. Political Sci. 47, 597-611. Lahdenperä, M., Lummaa, V., Helle, S., Tremblay, M. és Russell, A.F. (2004) Fitness benefits of prolonged post-reproductive lifespan in women. Nature 428, 178-181. Lampl, M., Veldhuis, J.D. és Johnson, M.L. (1992) Saltation and stasis: a model of human growth. Science 258, 801-803. Laughlin, R.B. és Pines, D. (2000) The theory of everything. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 97, 2831. Laughlin, S.B. és Sejnowski, T.J. (2003) Communication in neuronal networks. Science 301, 1870-1874. Le Comber, S.C., Spinks, A.C., Bennett, N.C., Jarvis, J.U.M. és Faulkes, C.G. (2002) Fractal dimension of African mole-rat burrows. Can. J. Zool. 80, 436-441. Lederman, L. (1993) The God particle. Delta Publishing, New York. Lee, E.J., Goh, K.-I., Kahng, B. és Kim, D. (2004) Robustness of the avalanche dynamics in data packet transport on scale-free networks. www.arxiv.org/cond-mat/0410684. Lehman, M.M., Ramil, J.F., Wernick, P.D., Perry, D.E. és Turski, W.M. (1998) Metrics and laws of software evolution – the nineties view. In: (K. El Eman and Madhavji, N.H. eds.) Elements of software process assessment and improvement, IEEE CS Press. Leland, W.E., Taqqu, M.S., Willinger, W. és Wilson, D.V. (1994) On the self-similar nature of Ethernet traffic. IEEE/ACM Trans. Netw. 2, 1-15. Lenton, T.M. (1998) Gaia and natural selection. Nature 394, 439-447. Levin, M.D. (2003) Noise in gene expression as the source of non-genetic individuality in the chemotactic response of Escherichia coli. FEBS Lett. 550, 135-138. ☻Levin, D.Z. és Cross, R. (2004) The strength of weak ties you can trust: the mediating role of trust in effective knowledge transfer. J. Management Sci. 50, 1477-1490. Levine, M. és Tjian, R. (2003) Transcription regulation and animal diversity. Nature 424, 147-151. Levinthal, C. (1968) Are there pathways for protein folding? J. Chim. Phys. 65, 44-45. Levy, P. (1937) Théorie de l’addition des variables aleatoires. Gauthiers-Villars, Paris Levy, J.S. (1983) War in the modern great power system, 1495-1975. Kentucky University Press, Lexington KY, USA. Levy, Y. (1996) Modularity of language reconsidered. Brain Lang. 55, 240-263. Levy, Y. és Onuchic, J.N. (2004) Water and proteins: A love-hate relationship Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 101, 3325-3326. Lewis, K. (2000) Programmed cell death in bacteria. Microbiol. Mol. Biol. Rev. 64, 503-514. Lewis, M. és Rees, D.C. (1985) Fractal surfaces on proteins. Science 230, 1163-1165. Li, C. és Chen, G. (2004) A comprehensive weighted evolving network model. Condmat/0406299. Li, H., Helling, R., Tang, C. és Wingreen, N. (1996) Emergence of preferred structures in a simple model of protein folding. Science 273, 666-669. Li, X., Jin, Y.Y. és Chen, G. (2003) Complexity and synchronization of the World trade web. Physica A 328, 287-296. Liljeros, F., Edling, C.R., Amaral, L.A., Stanley, H.E. és Aberg, Y. (2001) The web of human sexual contacts. Nature 411, 907-908. Lin, N. (1999) Social networks and status attainment. Annu. Rev. Sociol. 25, 467-487.

© Vince Kiadó, 2004

272

Csermely Péter

367. 368. 369. 370. 371. 372. 373. 374. 375. 376. 377. 378. 379. 380. 381. 382. 383. 384. 385. 386. 387. 388. 389. 390. 391. 392. 393. 394. 395. 396. 397.

Rejtett hálózatok

Lin, N., Dayton, P. és Greenwald, P. (1978) Analyzing the instrumental use of relations in the context of social structure. Sociol. Meth. Res. 7, 149-166. Lindner, J.F., Meadows, B.K. és Ditto, W.L. (1995) Array enhanced stochastic resonance and spatiotemporal synchronization. Phys. Rev. Lett. 75, 3-6. Lindner, J.F., Meadows, B.K., Ditto, W.L., Inchiosa, M.E. és Bulsara, A.R. (1996) Scaling laws for spatiotemporal synchronization and array enhanced stochastic resonance. Phys. Rev. E 53, 2081-2086. ☻Liu, C., Weaver, D.R., Strogatz, S.H. és Reppert, S.M. (1997) Cellular construction of a circadian clock: period determination in the suprachiasmatic nuclei. Cell 91, 855-860. Loeb, L.A., Loeb, K.R. és Anderson, J.P. (2003) Multiple mutations and cancer. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 100, 776-781. Lorenz, W.E. (2003) Fractals and fractal architecture. Diplom-arbeit, Wienna University of Technology, Austria (http://www.iemar.tuwien.ac.at/modul23/Fractals/subpages/10home.html) Lotka, A.J. (1926) The frequency distribution of scientific productivity. J. Washington Acad. Sci. 16, 317-323. Lovelock, J. (1979) Gaia: a new look at life on Earth. Oxford University Press, Oxford UK. Lovelock, J. (2003) The living Earth. Nature 426, 769-770. Lu, E.T. és Hamilton, R.J. (1991) Avalanches and the distribution of solar flares. Astrophys. J. Lett. 380, L89-L92. Lundkvist, I., Coutinho, A., Varela, F. és Holmberg, D. (1989) Evidence for a functional idiotypic network among natural antibodies in normal mice. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 86, 5074-5078. Luscombe, N.M., Babu, M.M., Yu, H., Snyder, M., Teichmann, S.A. és Gerstein, M. (2004) Genomic analysis of regulatory network dynamics reveals large topological changes. Nature 431, 308-312. Lusseau, D. (2003) The emergent properties of a dolphin social network. Proc. Roy. Soc. London B 270, S186-S188. Lux, T. és Marchesi, M. (1999) Scaling and criticality in a stochastic multi-agent model of a financial market. Nature 397, 498-500. Ma, H.W. és Zeng, A.P. (2003) Reconstruction of metabolic networks from genome data and analysis of their global structure for various organisms. Bioinformatics 19, 220-277. MacDuffie, J.P. (1997) The road to root cause: shop floor problem-solving at three auto assembly plants. Management Sci. 43, 479-502. Magnasco, M.O. (2000) The thunder of distant net storms. Nlin.AO/0010051. Mahdavi, A. és Geller, M.J. (2004) A New Redshift Survey of Galaxies in Groups: the Shape of the Mass Density Profile. Astrophys. J. 607, 202-219. Makse, H.A., Havlin, S. és Stanley, H.E. (1995) Modelling Urban Growth Patterns. Nature 377, 608-612. Malamud, B.D., Morein, G. és Turcotte, D.L. (1998) Forest fires: an example of self-organized critical behavior. Science 281, 1840-1842. Malcai, O., Lidar, A.D. és Biham, O. (1997) Scaling range and cutoffs in empirical research. Phys. Rev. E 56, 2817-2828. Mandelbrot, B. (1963) The variation of certain speculative prices. J. Business 36, 394-419. Mandelbrot, B. (1967) How long is the coast of Britain? Statistical self-similarity and fractional dimension. Science 156, 636-638. ☻☻Mandelbrot, B. (1977) Fractal: form, chance and dimension. Freeman San Francisco Mantegna, R.N. és Stanley, H.E. (1995) Scaling behaviour in the dynamics of an economic index. Nature 376, 46-49. Margulis, L. (1998) Symbiotic planet: A new look at evolution. Basic Books. Marmot, M.G. és Smith, G.D. (1989) Why are Japanese living longer? Br. Med. J. 299, 15471551. Marx Gy. (2000) A marslakók érkezése. Akadémiai Kiadó, Budapest. ☻Maslow, S. és Sneppen, K. (2002) Specificity and stability in topology of protein networks. Science 296, 910-913. May, R.M. (1973) Stability and complexity in model ecosystems. Princeton Univ. Press. May, R.M. és Lloyd, A.L. (2001) Infection dynamics on scale-free networks. Phys. Rev. E 64, 066112.1-4.

© Vince Kiadó, 2004

273

Csermely Péter

398. 399. 400. 401. 402. 403. 404. 405. 406. 407. 408. 409. 410.

411. 412. 413. 414. 415. 416. 417. 418. 419. 420. 421. 422. 423. 424. 425. 426. 427.

Rejtett hálózatok

Mayani, H., Dragowska, W. és Lansdorf, P.M. (1993) Lineage commitment in human hemopoiesis involves asymmetric cell division of multipotent progenitors and does not appear to be influenced by cytokines. J. Cell Physiol. 157, 579-586. Maynard-Smith, J. (1970) Natural selection and the concept of a protein space. Nature 225, 563564. Maynard-Smith, J. és Szathmáry, E. (1995) The major transitions in evolution. W.H. Freeman, Oxford. McAdams, H.H. és Arkin, A. (1997) Stochastic mechanisms in gene expression. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 94, 814-819. ☻McCann, K.S. (2000) The diversity-stability debate. Nature 405, 228-233. McCann, K.S. és Hastings, A. (1997) Re-evaluating the omnivory-stability relationship in food webs. Proc. R. Soc. Lond. B 264, 1249-1254. ☻☻McCann, K.S., Hastings, A. és Huxel, G. (1998) Weak trophic interactions and the balance of nature. Nature 395, 794-798. McClintock, M.K. (1971) Menstrual synchrony and suppression. Nature 229, 244-245. McNamee, J.E. (1991) Fractal perspectives in pulmonary physiology. J. Appl. Physiol. 71, 1-8. Menge, B.A. (1995) Indirect effects in marine rocky intertidal interaction webs: patterns and importance. Ecol. Monog. 65, 21-74. Merton, R.K. (1968) The Matthew effect in science. Science 159, 56-63. Metzler, R., Klafter, J., Jortner, J. és Volk, M. (1998) Multiple time scales for dispersive kinetics in early events of peptide folding. Chem. Phys. Lett. 293, 477-484. Micolich, A.P., Taylor, R.P., Davies, A.G., Bird, J.P., Newbury, R., Fromhold, T.M., Ehlert, A., Linke, H., Macks, L.D., Tribe, W.R., Linfield, E.H., Ritchie, D.A., Cooper, J., Aoyagi, Y. és Wilkinson, P.B. (2001) Evolution of fractal patterns during a classical-quantum transition. Phys. Rev. Lett. 87, 036802. Mikiten, T.M., Salingaros, N.A. és Yu, H.-S. (2000) Pavements as embodiments of meaning for a fractal mind. Nexus Network Journal 2, 61-72. (www.nexusjournal.com/Miki-Sali-Yu.html) Milgram, S. (1967) The small-world problem. Psych. Today 1, 62-67. Milgrom, P. és Roberts, J. (1990) Rationalizability, learning and equilibrium in games with strategic complementarities. Econometrica 58, 1255-1277. Milo, R., Shen-Orr, S., Itzkovitz, S., Kashtan, N., Chklovskii, D. és Alon, U. (2002) Network motifs: simple building blocks of complex networks. Science. 298, 824-827. Milotti, E. (2002) 1/f noise: a pedagogical review. Physics/0204033. Milroy, J. és Milroy, L. (1985) Linguistic change, social network and speaker innovation. J. Linguistics 21, 339-395. Milward, H.B. és Raab, J. (2003) Dark networks as problems. J. Publ. Adm. Res. Theor. 13, 413439. Mirollo, R.E. és Strogatz, S.H. (1990) Synchronization of pulse-coupled biological oscillators. SIAM J. Appl. Math. 50, 1645-1662. Misteli, T. (2001) Protein dynamics: implications for nuclear architecture and gene expression. Science 291, 843-847. Montesquieu (1734) Considerations on the Causes of the Greatness of the Romans and their Decline. W. Innys and R. Manby, London UK. Montoya, J.M. és Sole, R.V. (2003) Topological properties of food webs: from real data to community assembly models. Oikos 102, 614-622. Montroll, E.W. és Shlesinger, M.F. (1982) On 1/f noise and other distributions with long tails. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 79, 3380-3383. Moreno, J.L. (1934) Who shall survive? Beacon House, Beacon NY, USA. Moreno, Y., Gomez, J.B. és Pacheco, A.F. (2002) Instability of scale-free networks under nodebreaking avalanches. Europhys. Lett. 58, 630-636. Morishita, Y. és Aihara, K. (2004) Noise-reduction through interaction in gene expression and biochemical reaction processes. J. Theor. Biol. 228, 315-325. Mosekilde, L. (2000) Age-related changes in bone mass, structure, and strength--effects of loading. Z. Rheumatol. 59, S1-S9. Motter, A.E. (2004) Cascade control and defense in complex networks. Phys. Rev. Lett. 93, 098701.

© Vince Kiadó, 2004

274

Csermely Péter

428. 429. 430. 431. 432. 433. 434. 435. 436. 437. 438. 439. 440. 441. 442. 443. 444. 445. 446. 447. 448. 449. 450. 451. 452. 453. 454. 455. 456. 457.

Rejtett hálózatok

Myers, C.R. (2003) Software systems as complex networks: structure, function and evolvability of software collaboration graphs. Phys. Rev. E 68, 046116. Myerson, R. (2001) Learning game theory from John Harsanyi. Games Econ. Behav. 36, 20-25. Nash, J. (1950) Equilibrium points in n-person games. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 36, 48-49. Neckers, L. (2002) Hsp90 inhibitors as novel cancer chemotherapeutic agents. Trends Mol. Med. 8, S55-S61. Néda, Z., Ravasz, E., Vicsek, T., Brechet, Y. és Barabási, A.-L. (2000) The sound of many hands clapping. Nature 403, 849-850. Nedergaard, M., Ransom, B. és Goldman, S.A. (2003) New roles for astrocytes: redefining the functional architecture of the brain. Trends Neurosci. 26, 523-530. Neel, J.V. (1962) Diabetes mellitus: a “thrifty” genotype rendered detrimental by “progress”? Am. J. Hum. Genet. 14, 353-362. ☻Neutel, A.-M., Heesterbeek, J.A.P. és de Ruiter, P.C. (2002) Stability in real food webs: weak links in long loops. Science 296, 1120-1123. Newman, M.E.J. (2003a) Mixing patterns in networks. Phys. Rev. E 67, 026126. ☻☻Newman, M.E.J. (2003b) The structure and function of complex networks. SIAM Rev. 45, 167-256. Newman, M.E.J. (2003c) Ego-centered networks and the ripple effect or why all your friends are weird. Social Networks 25, 83-95. ☻Newman, M.E.J. és Park, J. (2003) Why social networks are different from other types of networks. Phys. Rev. E 68, 036122. Newman, E.A. (2003c) New roles for astrocytes: regulation of synaptic transmission. Trends Neurosci. 26, 536-542. Nie, S., Chiu, D.T. és Zare, R.N. (1994) Probing individual molecules with confocal fluorescence microscopy. Science 266 1018-1021. Nishiguchi, T. és Beaudet, A. (1998) The Toyota group and the Aisin fire. Sloan Management Rev. 40, 49-59. Nishikawa, T., Motter, A.E., Lai, Y.-C. és Hoppensteadt, F.C. (2003) Heterogeneity in oscillator networks: Are smaller worlds easier to synchronize? Phys. Rev. Lett. 91, 014101. Noe, R. (1994). A model of coalition formation among male baboons with fighting ability as the crucial parameter. Anim. Behav. 47, 211-224. Nowak, M.A. és Sigmund, K. (2004) Evolutionary dynamics of biological games. Science 303, 793-799. Nowicki, S., Searcy, W.A. és Peters, S. (2002) Quality of song learning affects female response to male bird song. Proc. R. Soc. Lond. B 269, 1949-1954. Nyíri, K. (2003) Towards a knowledge society. Digicult.info 6, 55-58. (www.digicult.info) Ochman, H., Lawrence, J.G. és Groisman, E.A. (2000) Lateral gene transfer and the nature of bacterial innovation. Nature 405, 299-304. O’Donnell, A.J. (2003) Soul of the grid: a cultural biography of the California independent system operator. iUniverse. Ogle, J.W. (1866) On the diurnal variations in the temperature of the human body in health. St. George’s Hosp. Rep. 1, 220-245. Oltvai, Z.N. és Barabási, A.-L. (1999) Life’s complexity pyramid. Science 298, 763-764. Orgel, L.E. (1963) The maintenance of the accuracy of protein synthesis and its relevance to ageing. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 49, 517-521 (correction: vol. 67, 1476). Orme-Johnson, D.W. és Hayes, C.T. (1981) EEG phase coherence, pure consciousness, creativity, and TM – Sidhi experiences. Int. J. Neurosci. 13, 211-217. Ormerod, P. és Roach, A.P. (2004) The medieval inquisition: scale-free networks and the suppression of heresy. Physica A 339, 645-652. Ostwald, M.J. (2001) Fractal architecture: late twentieth century connections between architecture and fractal geometry. Nexus Network Journal, vol. 3. (www.nexusjournal.com/OstwaldFractal.html) Otterbein, K. (1968) Internal war: a cross-cultural study. American Anthropologist 70, 277-289. Ottino, J.M. (2004) Engineering complex systems. The emergent properties of complex systems are far removed from the traditional preoccupation of engineers with design and purpose. Nature 427, 399.

© Vince Kiadó, 2004

275

Csermely Péter

458. 459. 460. 461. 462. 463. 464. 465. 466. 467. 468. 469. 470. 471. 472. 473. 474. 475. 476. 477. 478. 479. 480. 481. 482. 483. 484. 485. 486. 487. 488.

Rejtett hálózatok

Otzen, D.E. és Oliveberg, M. (1999) Salt-induced detour through compact regions of the protein folding landscape Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 96, 11746-11751. Ozbudak, E.M., Thattai, M., Kurtser, I., Grossman, A.D. és van Oudenaarden, A. (2002) Regulation of noise in the expression of a single gene. Nat. Genetics 31, 69-73. Packer, C., Tatar, M. és Collins, A. (1998) Reproductive cessation in female mammals. Nature 392, 807-811. Page, R.E.Jr. és Erber, J. (2002) Levels of behavioral organization and the evolution of division of labor. Naturwissenschaften 89, 91-106. Pagel, M. és Mace, R. (2004) The cultural wealth of nations. Nature 428, 275-278. Paine, R.T. (1969) A note on trophic complexity and community stability. Am. Nat. 103, 91-93. Paine, R.T. (1992) Food-web analysis through field measurement of per capita interaction strength. Nature 355, 73-75. Pal, C. (2001) Yeast prions and evolvability. Trends Genet. 17, 167-169. Palla, G., Derenyi, I., Farkas, T. és Vicsek, T. (2004) Statistical mechanics of topological phase transitions in networks. Phys. Rev. E 69, 046117. Pankiw, T., Page, R.E. és Fondrk, M.K. (1998) Brood pheromone stimulates pollen foraging in honey bees (Apis mellifera). Behav. Ecol. Sociobiol. 44, 193-198. Panksepp, J. és Burgdorf, J. (2000) 50-kHz chirping (laughter?) in response to conditioned and unconditioned tickle-induced reward in rats: effects of social housing and genetic variables. Behav. Brain Res. 115, 25-38. Papin, J.A., Reed, J.L. és Palsson, B.O. (2004) Hierarchical thinking in network biology: the unbiased modularization of biochemical networks. Trends Biochem. Sci. 29, 641-647. ☻Papoian, G.A., Ulander, J., Eastwood, M.P., Luthey-Schulten, Z. és Wolynes, P.G. (2004) Water in protein structure prediction. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 101, 3352-3357. Papp, B., Pal, C. és Hurst, L.D. (2004) Metabolic network analysis of the causes and evolution of enzyme dispensability in yeast. Nature 429, 661-664. Pareto, V. (1897) Cours d’Economie Politique, Lausanne Park, R. és Burgess, E.W. (1925) The city. University of Chicago Press. Paton, W.D.M. és Vizi, E.S. (1969) The inhibitory action of norandrenaline and adrenaline on acetylcholine output by guinea-pig ileum longitudinal muscle strip. Br. J. Pharmacol. 35, 10-28. Paul, G., Tanizawa, T., Havlin, S. és Stanley, H.E. (2004) Optimization of robustness of complex networks. Eur. J. Phys. B 38, 187-191. Paulsson, J., Berg, O.G. és Ehrenberg, M. (2000) Stochastic focusing: fluctuation-enhanced sensitivity of intracellular regulation. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 97, 7148-7153. Peccei, J.S. (2001) Menopause: adaptation or epiphenomenon? Evol. Anthropol. 10, 43-57. Penna ,T.J., de Oliveira, P.M., Sartorelli, J.C., Goncalves, W.M. és Pinto, R.D. (1995) Long-range anticorrelations and non-Gaussian behavior of a leaky faucet. Phys. Rev. E 52, R2168-R2171. Perrett, D.I., May, K.A. és Yoshikawa, S. (1994) Facial shape and judgements of female attractiveness. Nature 368, 239-242. Pertsemlidis, A., Soper, A.K., Sorenson, J.M. és Head-Gordon, T. (1999) Evidence for microscopic, long-range hydration forces for a hydrophobic amino acid. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 96, 481-486. Peters, O. és Christensen, K. (2002) Rain: relaxations in the sky. Phys. Rev. E 66, 036120. Peterson, B.S. és Leckman, J.F. (1998) The temporal dynamics of ticks in Gilles de la Tourette syndrome. Biol. Psychiatry 44, 1337-1348. Petsche, H. (1996) Approaches to verbal, visual and musical creativity by EEG coherence analysis. Int. J. Psychophysiol. 24, 145-159. Pfefferkorn, H.W. (2004) The complexity of mass extinction? Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 101, 12779-12780. Pietronero, L. (1987) The fractal structure of the universe: correlations of galaxies and clusters and the average mass density. Physica A 144, 257-287. Pimm, S.L. és Lawton, J.H. (1978) On feeding on more than one trophic level. Nature 275, 542544. Plank, L.D. és Harvey, J.D. (1979) Generation time statistics of Escherichia coli B measured by synchronous culture techniques. J. Gen. Microbiol. 115, 69-77. Pleh, C. (1998) Computers and personality. In: (Neumer K. ed.) Sprache und Verstehen. Österreichische Institut für Semiotik, Wien, Austria.

© Vince Kiadó, 2004

276

Csermely Péter

489. 490. 491. 492. 493. 494. 495. 496. 497. 498. 499. 500. 501. 502. 503. 504. 505. 506. 507. 508. 509. 510. 511. 512. 513. 514. 515. 516. 517. 518. 519.

Rejtett hálózatok

☻Plotkin, S.S. és Wolynes, P.G. (2003) Buffed energy landscapes: another solution to the kinetic paradoxes of protein folding. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 100, 4417-4422. Poletaev, A. és Osipenko, L. (2003) General network of natural autoantibodies as immunological homunculus (immunculus). Autoimmune Rev. 2, 264-271. Ponzi, A. és Aizawa, Y. (2000) Criticality and punctuated equilibrium in a spin system model of a financial market. Chaos Solitons Fractals 11, 1739-1746. Portugali, J. (1999) Self-organizing and the city. Springer Verlag, Berlin. Potanin, A., Noble, J., Frean, M. és Biddle, R. (2005) Scale-free geometry in object-oriented programs. Commun. ACM, nyomtatás alatt. Pressman, R.S. (1992) Software engineering: a practicioner’s approach. McGraw-Hill, New York NY, USA. Putnam, R.D. (1995) Bowling alone: America’s declining social capital. J. Democracy 6, 65-78. ☻Putnam, R.D. (2000) Bowling alone: the collapse and revival of American community. Simon Schuster New York NY, USA. Qin, H., Lu, H.H.S., Wu, W.B. és Li, W-H. (2003) Evolution of the yeast protein interaction network. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 100, 12820-12824. Queitsch, C., Sangster, T.A. és Lindquist, S. (2002) Hsp90 as a capacitor of phenotypic variation. Nature 417, 618-624. Radman, M., Taddei, F. és Matic, I. (2000) Evolution-driving genes. Res. Microbiol. 151, 91-95. Rao, F. és Caflisch, A. (2004) The protein folding network. J. Mol. Biol. 342, 299-306. ☻☻Rao, C.V., Wolf, D.M. és Arkin, A.P. (2002) Control, exploitation and tolerance of intracellular noise. Nature 420, 231-237. Rapoport, A. és Horvath, W. (1961) A study of a large sociogram. Behav. Sci. 6, 279-291. ☻Rauch, E.M. és Bar-Yam, Y. (2004) Theory predicts the uneven distribution of genetic diversity within species. Nature 431, 449-452. ☻Ravasz, R., Somera, A.L., Mongru, D.A., Oltvai, Z.N. és Barabási, A.L. (2002) Hierarchical organization of modularity in metabolic networks. Science 297, 1551-1555. Reish, O., Orlovski, A., Mashevitz, M., Sher, C., Libman, V., Rosenblat, M. és Avivi, L. (2003) Modified allelic replication in lymphocytes of patients with neurofibromatosis type 1. Cancer Genet. Cytogenet. 143, 133-139. Reynolds, O. (1900) On the action of rain to calm the sea. In: Papers on Mechanical and Physical Subjects. pp. 86-88. Cambridge Univ. Press, London. Richardson L.F. (1948) Variation in the frequency of fatal quarrels with magnitude. Am. Stat. Assoc. 43, 523-546. Ridley, M. (1998) The origins of virtue: human instincts and the evolution of cooperation. Penguin Books Ritossa, F. (1962) A new puffing pattern induced by heat shock and DNP in Drosophila. Experientia 18, 571-573. Rives, A.W. és Galitski, T. (2003) Modular organization of cellular networks. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 100, 1128-1133. Roberts S.P. és Feder M. (1999) Natural hyperthermia and expression of the heat shock protein Hsp70 affect developmental abnormalities in Drosophila melanogaster. Oecologia 121, 323-329. Roberts, D. és Turcotte, D. (1998) Fractality and self-organized crticality of wars. Fractals 6, 351357. Rocha, E.P.C., Matic, I. és Taddei, F. (2002) Over-representation of repeats in stress response genes: a strategy to increase versatility under stressful conditions? Nucl. Acids Res. 30, 18861894. Rogers, E.M. és Shoemaker, F. (1971) Communication of innovations: A cross-cultural approach. Free Press, New York. Rolls, E.T. (1999) The brain and emotion. Oxford University Press, Oxford UK. Rook, K.S. (1984) the negative side of social interaction: impact on psychological well-being. J. Pers. Soc. Psychol. 46, 1097-1108. Rose, S. (1997) Lifelines, Oxford University Press Rubenstein, R.C. és Zeitlin, P.L. (2000) Sodium 4-phenylbutyrate downregulates Hsc70: implications for intracellular trafficking of deltaF508-CFTR. Am. J. Physiol. 278, C259-C267. Russell, D.F., Wilkens, L.A. és Moss, F. (1999) Use of behavioural stochastic resonance by paddle fish for feeding. Nature 402, 291-294.

© Vince Kiadó, 2004

277

Csermely Péter

520. 521. 522. 523. 524. 525. 526. 527. 528. 529. 530. 531. 532. 533. 534. 535. 536. 537. 538. 539. 540. 541. 542. 543. 544. 545. 546. 547. 548. 549. 550. 551.

Rejtett hálózatok

Ruthen, R. (1993) Adapting to complexity. Sci. Am. 268 (January), 110-117. ☻☻Rutherford, S.L. és Lindquist, S. (1998) Hsp90 as a capacitor for morphological evolution. Nature 396, 336-342. Ryan, B. és Gross, N.C. (1943) The diffusion of hybrid seed corn in two Iowa communities. Rural Sociol. 8, 15-24. Ryan, W. és Pitman, W. (1998) Noah’s flood: New scientific discoveries about the event that changes history. Simon & Schuster ☻Sabel, C.F. (2002) Diversity, not specialization: the ties that bind the (new) industrial district. In: (A. Quadrio Curzio, M. Fortis and A. Quadrio Quadrio, eds.) Complexity and industrial cluster dynamics models in theory and practice. Physica Verlag, Heidelberg. ☻☻Salingaros, N.A. (2004) Small world networks and the fractal city. PLANUM – Eur. J. Planning On-line. (www.planum.net/topics/themesonline-salingaros.html) Saloma, C., Perez, G.J., Tapang, G., Lim, M. és Palmes-Saloma, C. (2003) Self-organized queuing and scale-free behavior in real escape panic. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 100, 11947-11952. Sangster, T.A., Lindquist, S. és Queitsch, C. (2004) Under cover: causes, effects and implications of Hsp90-mediated genetic capacitance. BioEssays 26, 348-362. Scala, A., Nunes Amaral, L.A. és Barthelemy, M. (2001) Small-world networks and the conformation space of a short lattice polymer chain. Europhys. Lett. 55, 594-600. Scarrott, G.G. (1998) The formulation of a science of information: an engineering perspective on the natural properties of information. Cybernetics Human Knowing 5, 7-17. Scharloo, W. (1991) Canalization: Genetic and developmental aspects. Annu. Rev. Ecol. Syst. 22, 65-93. Scheffer, M., Carpenter, S., Foley, J.A., Folke, C. és Walker, B. (2001) Catastrophic shifts in ecosystems. Nature 413, 591-596. Scheibel, A.B. (1985) Falls, motor dysfunction, and correlative neurohistologic changes in the elderly. Clin. Geriatr. Med. 1, 671-677. Scheinkman, J.A. és Woodford, M. (1994) Self-organized criticality and economic fluctuations. Am. Econ. Rev. 84, 417-421. Schidlowski, M. (1988) A 3,800-million-year isotopic record of life from carbon in sedimentary rocks. Nature 333, 313-318. Schiermeier, Q. (2004) Noah’s flood. Nature 430, 718-719. Schmalhausen, I.I. (1949) Factors of evolution. The theory of stabilizing selection. Blakiston, Philadelphia PA, USA. Schrödinger, E. (1935) Die gegenwartige Situation in der Quantenmechanik. Naturwissenschaftern 23, 807-812; 823-823, 844-849. Schumpeter, J. (1947) The creative response to economic history. J. Econ. History 7, 149-159. Sclavi, B., Sullivan, M., Chance, M.R., Brenowitz, M. és Woodson, S.A. (1998) RNA folding at millisecond intervals by synchrotron hydroxyl radical footprinting. Science 279, 1940-1943. Scott, M.R., Will, R., Ironside, J., Nguyen, H.O., Tremblay, P., DeArmond, S.J. és Prusiner, S.B. (1999) Compelling transgenetic evidence for transmission of bovine spongiform encephalopathy prions to humans. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 96, 15137-15142. Seligman, A.B. (1997) The problem of trust. Princeton University Press, Princeton NJ, USA. Selye, H. (1955) Stress and disease. Science 122, 625-631. Selye, H. (1956) The stress of life. McGraw-Hill, New York NY, USA. Semmler, J.G. (2001) Motor unit synchronization and neuromuscular performance. Exercise Sport Sci. Rev. 30, 8-14. ☻Semmler, J.G. és Nordstrom, M.A. (1998) Motor unit discharge and force tremor in skill- and strength-trained individuals. Exp. Brain Res. 119, 27-38. Semmler, J.G., Kornatz, K.W. és Enoka, R.M. (2003) Motor-unit coherence during isometric contractions of a hand muscle are greater in older adults. J. Neurophysiol. 90, 1346-1349. Serrano, A. és Boguna, M. (2003) Topology of the world trade web. Phys. Rev. E 68, 015101. ☻☻Sethna, J.P., Dahmen, K. és Myers, C.R. (2001) Crackling noise. Nature 410, 242-250. Shanley, D.P. és Kirkwood, B.L. (2001) Evolution of the human menopause. BioEssays 23, 282287. Shargel, B., Sayama, H., Epstein, I.R. és Bar-Yam, Y. (2003) Optimization of robustness and connectivity in complex networks. Phys. Rev. Lett. 90, 068701. Sherman, P.W. (1998) The evolution of menopause. Nature 392, 759-760.

© Vince Kiadó, 2004

278

Csermely Péter

552. 553. 554. 555. 556. 557. 558. 559. 560. 561. 562. 563. 564. 565. 566. 567. 568. 569. 570. 571. 572. 573. 574. 575. 576. 577. 578. 579. 580.

Rejtett hálózatok

Shockley, W. (1957) On the statistics of individual variations of productivity in research laboratories. Proc. Inst. Radio Engineers 45, 279-290. Shoichet, B.K., Baase, W.A., Kuroki, R. és Matthews, B.W. (1995) A relationship between protein stability and protein function. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 92, 452-456. Siljak, D.D. (1978) Large-scale dynamic systems: stability and structure. North Holland, New York NY, USA. ☻Silk, J.B., Alberts, S.C. és Altmann, J. (2003) Social bonds of female baboons enhance infant survival. Science 302, 1231-1234. Simon, H. (1955) On a class of skew distribution functions. Biometrika 42, 425-440. Simon, S.M., Peskin, C.S. és Oster, G.F. (1992) What drives the translocation of proteins? Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 89, 3770-3774. Skrabski, Á., Kopp, M. és Kawachi, I. (2003) Social capital in a changing society: cross sectional associations with middle aged female and male mortality rates. J. Epidemiol. Community Heatlh 57, 114-119. Skrabski, Á., Kopp, M. és Kawachi, I. (2004) Social capital and collective efficacy in Hungary: cross sectional associations with middle aged female and male mortality rates. J. Epidemiol. Community Heatlh 58, 340-345. Skvoretz, J. és Fararo, T.J. (1989) Connectivity and the small world problem. In: M. Kochen (ed.): The Small World, pp. 296-326, Ablex, Norwood, NJ U. S. A.. Slezak, M. és Pfrieger, F.W. (2003) New roles for astrocytes: regulation of CNS synaptogenesis. Trends Neurosci. 26, 531-535. ☻Smith, S.M. és Vela, E. (2001) Environmental context-dependent memory: a review and metaanalysis. Psychon. Bull. Rev. 8, 203-220. Smith, M.J., Kulkarni, S. és Pawson, T. (2004) FF domains of CA150 bind transcription and splicing factors through multiple weak interactions. Mol. Cell. Biol. 24, 9274-9285. Sneppen, K., Bak, P., Flyvbjerg, H. és Jensen, M.H. (1995) Evolution as a self-organized critical phenomenon. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 92, 5209-5213. Sole, R.V. és Fernandez, P. (2005) Modularity “for free” in genome architecture? BMC Evolutionary Biology, nyomtatás alatt (q-bio.GN/0312032). Sole, R.V., Pastor-Satorras, R., Smith, E.D. és Kepler, T. (2002) A model of large-scale proteome evolution. Adv. Complex Syst. 5, 43-54. ☻☻Sole, R.V., Ferrer Cancho, R., Montoya, J.M. és Valverde, S. (2003a) Selection, tinkering and emergence in complex networks. Complexity 8, 20-33. Sole, R.V., Fernandez, P. és Kauffman, S.A. (2003b) Adaptive walks in a gene network model of morphogenesis: insights into the Cambrian explosion. Int. J. Dev. Biol. 47, 693-701. Solomon, T.H., Weeks, E.R. és Swinney, H.L. (1993) Observation of anomalous diffusion and Levy flights in a two-dimensional rotating flow. Phys. Rev. Lett. 71, 3975-3978. Soma, R., Nozaki, D., Kwak, S. és Yamamoto, N. (2003) 1/f noise outperforms white noise in sensitizing baroreflex function in the human brain. Phys. Rev. Lett. 91, 078101. ☻Sornette D. (2002) Predictability of catastrophic events: material rupture, earthquakes, turbulence, financial crashes, and human birth. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 100, 12123-12128. Sornette, D. (2003) Critical market crashes. Physics Rep. 378, 1-98. Sőti, Cs., Sreedhar, A.S. és Csermely, P. (2003) Apoptosis, necrosis and cellular senescence: chaperone occupancy as a potential switch. Aging Cell 2, 39-45. Spearman, C. (1931) The creative mind. D. Appleton and Co., The University Press, New York. Spehar, B., Clifford, C.W.G., Newell, B.R. és Taylor, R.P. (2003) Universal aesthetic of fractals. Computers Graphics 27, 813-820. Spirin, V. és Mirny, L.A. (2003) Protein complexes and functional modules in molecular networks. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 100, 12123-12128. Sporns, O. (2003) Network analysis, complexity and brain function. Complexity 8, 56-60. Sporns, O. és Edelman, G.M. (1998) Bernstein’s dynamic view of the brain: the current problems of modern neurophysiology (1945). Motor Control 2, 283-305. Spudich, J.L. és Koshland, D.E. Jr. (1976) Non-genetic individuality: chance in the single cell. Nature 262, 467-471. Sreedhar, A.S. és Csermely, P. (2004) Heat shock proteins in the regulation of apoptosis. A comprehensive review. Pharmacology and Therapeutics 101, 227-257.

© Vince Kiadó, 2004

279

Csermely Péter

581. 582. 583. 584. 585. 586. 587. 588. 589. 590. 591. 592. 593. 594. 595. 596. 597. 598. 599. 600. 601. 602. 603. 604. 605. 606.

Rejtett hálózatok

Stanley, M.H.R., Amaral, L.A.N., Buldyrev, S.V., Havlin, S., Leschhorn, H., Maass, P., Salinger, M.A. és Stanley, H.E. (1996) Scaling behaviour in the growth of companies. Nature 379, 804-806. Stark, D. (1996) Recombinant property in East European capitalism. Am. J. Sociol. 101, 9931027. Stark, D. és Vedres, B. (2002) Pathways of property transformation: enterprise network careers in Hungary, 1988-2000. Outline of an analytic strategy. Santa Fe Institute Working Papers No. 200112081 Steinglass, P., Weisstub, E. és De-Nour, A.K. (1988) Perceived personal networks as mediators of stress reactions. Am. J. Psychiatry 145, 1259-1264. Stern, W. (1911) Die differenzielle Psychologie in ihren methodischen Grundlagen. Fischer, Jena. Stewart, J., Varela, F.J. és Coutinho, A. (1989) The relationship between connectivity and tolerance as revealed by computer simulation of the immune network: some lessons for an understanding of autoimmunity. J. Autoimmun. 2, S15-S23. Stickgold, R., Hobson, J.A., Fosse, R. és Fosse, M. (2001) Sleep, learning, and dreams: off-line memory reprocessing. Science 294, 1052-1057. ☻Stiller, J. és Hudson, M. (2005) Weak links and scene cliques within the small world of Shakespeare. J. Cult. Evol. Psychol. nyomtatás alatt Stiller, J., Nettle, D. és Dunbar, R.I.M. (2003) The small world of Shakespeare’s plays. Human Nature 14, 397-408. Stoycheva, K. (2003) Talent, science and education: how do we cope with uncertainty and ambiguities? In: Science education: Talent recruitment and public understanding (P. Csermely and L. Lederman, eds.) NATO Science Series V/38, IOS press, Amsterdam, pp. 31-43. ☻☻Strogatz, S.H. (2003) Sync. Hyperion, New York. ☻Strogatz, S.H., Mirollo, R.E. és Matthews, P.C. (1992) Coupled nonlinear oscillators below the synchronization threshold: relaxation by generalized Landau damping. Phys. Rev. Lett. 68, 27302733. Stuart, J.M., Segal, E., Koller, D. és Kim, S.K. (2003) A gene-coexpression network for global discovery of conserved genetic modules. Science 302, 249-255. Suki, B., Barabási, A.L., Hantos, Z., Petak, F. és Stanley, H.E. (1994) Avalanches and power-law behaviour in lung inflation. Nature 368, 615-618. Swaddle, J.P. és Cuthill, I.C. (1995) Asymmetry and human facial attractiveness: symmetry may not always be beautiful. Proc. Roy. Soc. Lond. B Biol. Sci. 261, 111-116. Swain, P.S., Elowitz, M.B. és Siggia, E.D. (2002) Intrinsic and extrinsic contributions to stochasticity in gene expression. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 99, 12795-12800. Swanson, K.A., Kang, R.S., Stamenova, S.D., Hicke, L. és Radhakrishnan. I. (2003) Solution structure of Vps27 UIM-ubiquitin complex important for endosomal sorting and receptor downregulation. EMBO J. 22, 4597-4606. Szvetelszky Zs. (2002) A pletyka. Gondolat Könyvkiadó, Budapest. Szvetelszky, Zs. (2005) Ways and transformations of gossip. J. Cult. Evol. Psychol. Nyomtatás alatt. Tanaka, S.M., Alam, I.M. és Turner, C.H. (2003) Stochastic resonance in osteogenic response to mechanical loading. FASEB J. 17, 313-314. Tautz, J., Maier, S., Groh, C., Rössler, W. és Brockmann, A. (2003) Behavioral performance in adult honey bees is influenced by the temperature experienced during their pupal development. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 100, 7343-7347. Taylor, S.E. (2002) The tending instinct: how nurturing is essential to who we are and how we live. Times Books, New York NY, USA. Tegano, D. (1990) Relationship of tolerance of ambiguity and playfulness to creativity. Psychol. Rep. 66, 1047-1056. Thalange, N.K., Foster, P.J., Gill, M.S., Price, D.A. és Clayton, P.E. (1996) Model of normal prepubertal growth. Arch. Dis. Child. 75, 427-431. Theraulaz, G., Bonabeau, E., Solé, R.V., Schatz, B. és Deneubourg, J.-L. (2002) Task partitioning in a ponerine ant. J. Theor. Biol. 215, 481-489. Thomas, C.D., Cameron, A., Green, R.E., Bakkenes, M., Beaumont, L.J., Collingham, Y.C., Erasmus, B.F.N., Ferreira de Siqueira, M., Grainger, A., Hannah, L., Hughes, L., Huntley, B., van Jaarsveld, A.S., Midgey, G.F., Miles, L., Ortega-Huerta, M.A., Peterson, A.T. és Williams, S.E. (2003) Extinction risk from climate change. Nature 427, 145-148.

© Vince Kiadó, 2004

280

Csermely Péter

607. 608. 609. 610. 611. 612. 613. 614. 615. 616. 617. 618. 619. 620. 621. 622. 623. 624. 625. 626. 627. 628. 629. 630. 631. 632. 633. 634. 635. 636.

Rejtett hálózatok

Tiana, G., Shakhnovich, B.E., Dokholyan, N.V. és Shaknovich, E.I. (2004) Imprint of evolution on protein structures. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 101, 2846-2851. Tompa, P. (2002) Intrinsically unstructured proteins. Trends Biochem. Sci. 27, 527-533. Tompa, P. és Csermely, P. (2004) The role of structural disorder in RNA- and protein chaperone function. FASEB J. 18, 1169-1175. ☻Tononi, G. és Edelman, G.M. (1998) Consciousness and complexity. Science 282, 1846-1851. Tononi, G., Sporns, O. és Edelman, G.M. (1992) Reentry and the problem of integrating multiple cortical areas: simulation of dynamic integration in the visual system. Cerebral Cortex 2, 310-335. Tononi, G., Edelman, G.M. és Sporns, O. (1998) Complexity and coherency: integrating information in the brain. Trends Cognitive Sci. 2, 474-484. Topkis, D.M. (1979) Equilibrium points in nonzero-sum n-person submodular games. SIAM J. Contr. Optim. 17, 773-787. ☻Toroczkai, Z. és Bassler, K.E. (2004) Jamming is limited in scale-free systems. Nature 428, 716. True, H.L. és Lindquist, S. (2000) A yeast prion provides a mechanism for genetic variation and phenotypic diversity. Nature 407, 477-483. True, H.L., Berlin, I. és Lindquist, S. (2004) Eppidegentic regulation of translation reveals hidden genetic variation to produce complex traits. Nature 431, 184-187. Tsigelny, I.F. és Nigam, S.K. (2004) Complex dynamics of chaperone-protein interactions under cellular stress. Cell. Biochem. Biophys. 40, 263-276. Turcotte, D.L. (1999) Self-organized criticality. Rep. Prog. Phys. 62, 1377-1429. Tyre, M. és Orlikowski, W. (1994) Windows of opportunity: temporal patterns of technological adaptation in organization. Organization Sci. 5, 98-118. Uptain, S.M. és Lindquist, S. (2002) Prions as protein-based genetic elements. Annu. Rev. Microbiol. 56, 703-741. Usher, M. és Feingold, M. (2000) Stochastic resonance in the speed of memory retrieval. Biol. Cybern. 83, L11-L16. Utasi Á. (2002) A bizalom hálója. Új Mandátum Kiadó, Budapest. Uversky, V.N. (2002) Natively unfolded proteins: a point where biology waits for physics. Protein Sci. 11, 739-756. Valente, A. X.C.N., Sarkar, A. és Stone, H.A. (2004) 2-peak and 3-peak optimal complex networks. Phys. Rev. Lett. 92, 118702. Valverde, S., Ferrer Cancho, R. és Sole, R.V. (2002) Scale-free networks from optimal design. Europhys. Lett. 60, 512-517. van Beek, J.H.G.M., Roger, S.A. és Bassingthwaighte, J.B. (1989) Regional myocardial flow heterogeneity explained with fractal networks. Am. J. Physiol. 257, H1670-H1680. van der Stelt, O., Belger, A. és Lieberman, J.A. (2004) Macroscopic fast neuronal oscillations and synchrony in schizophrenia. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 101, 17567-17568. van Galen, G.P. és van Huygevoort, M. (2000) Error, stress and the role of neuromotor noise in space oriented behaviour. Biol. Psychol. 51, 151-171. van Oudenaarden, A. és Theriott, J. A. (1999) Cooperative symmetry-breaking by actin polymerization in a model for cell motility. Nature Cell Biol. 1, 493-499. Varela, F.J. és Coutinho, A. (1991) Second generation immune networks. Immunol. Today 12, 159-166. Varela, F., Andersson, A., Dietrich, G., Sundblad, A., Holmberg, D., Kazatchkine, M. és Coutinho, A. (1991) Population dynamics of natural antibodies in normal and autoimmune individuals. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 88, 5917-5921. Vazquez, A., Flammini, A., Maritan, A. és Vespignani, A. (2002) Modeling of protein interaction networks. Complexus 1, 38-44. Veiel, H.O. (1993) Detrimental effects of kin support networks on the course of depression. J. Abnorm. Psychol. 102, 419-429. Vendruscolo, M., Dokholyan, N.V., Paci, E. és Karplus, M. (2002) Small-world view of the amino acids that play a key role in protein folding. Phys. Rev. E 65, 061910.1-4. Vicsek, T. (1989) Fractal growth phenomena. World Scientific, Singapore. Viswanathan, G.M., Afanasyev, V., Buldyrev, S.V., Murphy, E.J., Prince, P.A. és Stanley, H.E. (1996) Levy flight search patterns of wandering albatrosses. Nature 381, 413-415.

© Vince Kiadó, 2004

281

Csermely Péter

637. 638. 639. 640. 641. 642. 643. 644. 645. 646. 647. 648. 649. 650. 651. 652. 653. 654. 655. 656. 657. 658. 659. 660. 661. 662. 663. 664. 665. 666. 667.

Rejtett hálózatok

☻Viswanathan, G.M., Buldyrev, S.V., Havlin, S., da Luz, M.G.E., Raposo, E.P. és Stanley, H.E. (1999) Optimizing the success of random searches. Nature 401, 911-914. Vizi, E.S. (1979) Presynaptic modulation of neurochemical transmission. Prog. Neurobiol. 12, 181-290. Vizi, E.S. (1984) Non-synaptic interactions between neurons: Modulation of neurochemical transmission. Wiley, New York NY, USA. Vogelstein, B., Lane, D. és Levine, A.J. (2000) Surfing the p53 network. Nature 408, 307-310. Vohradsky, J. (2001) Neural model of the genetic network. J. Biol. Chem. 276, 36168-36173. von Bertalanffy, L. (1950) The theory of open systems in physics and biology. Science 111, 23-29. von Mering, C., Krause, R., Snel, B., Cornell, M., Oliver, S.G., Fields, S. és Bork, P. (2002) Comparative assessment of large-scale data sets of protein-protein interactions. Nature 417, 399403. von Mering, C., Zdobnov, E.M., Tsoka, S., Cicarelli, F.D., Pereira-Leal, J.B., Ouzounis, C.A. és Bork, P. (2003) Genome evolution reveals biochemical networks and functional modules. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 100, 15428-15433. Voss, R.F. és Clarke, J. (1975) 1/f noise in music and speech. Nature 258, 317-318. Waddington, C. H. (1942) Analization of development and the inheritance of acquired characters. Nature 150, 563-565. Waddington, C. H. (1953) Genetic assimilation of an acquired character. Evolution 7, 118-126. Waddington, C. H. (1959) Evolutionary systems – animal and human Nature 183, 1634-1638. Wagner, A. (2000) Robustness against mutations in genetic networks of yeast. Nature Genetics 24, 355-361. Wakeham, D.E., Chen, C.-Y., Greene, B., Hwang, P.K. és Brodsky, F.M. (2003) Clathrin selfassembly involves coordinated weak interactions favorable for cellular regulation. EMBO J. 22, 4980-4990. Walker, T.J. (1969) Acoustic synchrony: two mechanisms in the snowy tree cricket. Science 166, 891-894. Warwick, R.M. és Clarke, K.R. (1993) Increased variability as a symptom of stress in murine communities. J. Exp. Mar. Biol. Ecol. 172, 215-226. Watts, D.J. (1999) Small worlds. The dynamics of networks between order and randomness. Princetown University Press ☻Watts, D.J. (2002) A simple model of global cascades on random networks. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 99, 5766-5771. ☻Watts, D.J. (2003) Six degrees. The science of a connected age. W.W. Norton & Company ☻☻Watts, D.J. és Strogatz, S.H. (1998) Collective dynamics of ‘small-world’ networks. Nature 393, 440-442. ☻Watts, D.J., Dodds, P.S. és Newman, M.E.J. (2002) Identity and search in social networks. Science 296, 1302-1305. Weinert, D. (2000) Age-dependent changes of the circadian system. Chronobiology Int. 17, 261283. Weisbuch, G., De Boer, R.J. és Perelson, A.S. (1990) Localized memories in idiotypic networks. J. Theor. Biol. 146, 483-499. Wellman, B. (2001) Computer networks as social networks. Science 293, 2031-2034. West, B.J. (1990) Physiology in fractal dimensions: error tolerance. Ann. Biomed. Eng. 18, 135149. West, B.J. és Deering, W. (1994) Fractal physiology for physicists: Lévy statistics. Physics Reports 246, 1-100. West, G.B., Brown, J.H. és Enquist, B.J. (1997) A general model for the origin of allometric scaling laws in biology. Science 276, 122-126. West, G.B., Woodruff, W.H. és Brown, J.H. (2002) Allometric scaling of metabolic rate from molecules and mitochondria to cells and mammals. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 99, 2473-2478. ☻White, D.R. és Houseman, M. (2003) The navigability of strong ties: small worlds, tie strength, and network topology. Complexity 8, 72-81. Wiemken, V. és Boller, T. (2002) Ectomycorrhiza: gene expression, metabolism and the woodwide web. Curr. Opin. Plant Biol. 5, 1-7. Wiesenfeld, K. és Jaramillo, F. (1998) Minireview of stochastic resonance. Chaos 8, 539-548.

© Vince Kiadó, 2004

282

Csermely Péter

668. 669. 670. 671. 672. 673. 674. 675. 676. 677. 678. 679.

680. 681. 682. 683. 684.

Rejtett hálózatok

Wilhelm, T. és Hanggi, P. (2003) Power-law distributions resulting from finite resources. Physica A 329, 499-508. Wilkins, A. (1997) Canalization: a molecular genetic perspective. BioEssays 19, 257-262. Wilkins, A. (2004) Interview with Gerald M. Edelman, Part II. BioEssays 26, 326-335. Williams, P. (1998) The nature of drug-trafficking networks. Curr. History 97,154-159. Williams, R.J., Berlow, E.L., Dunne, J.A., Barabási, A.-L. és Martinez, N.D. (2002) Two degrees of separation in complex food webs. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 99, 12913-12916. Winfree, A.T. (1967) Biological rhythms and the behavior of populations of coupled oscillators. J. Theor. Biol. 16, 15-42. Woese, C. (1998) The universal ancestor. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 95, 6854-6859. Wright, S. (1932) The roles of mutation, inbreeding, crossbreeding, and selection in evolution. In: Proc. Sixth International Congress on Genetics pp. 355-366. Wright, P.E. és Dyson, H.J. (1999) Intrinsically unstructured proteins: re-assessing the protein structure-function paradigm. J. Mol. Biol. 293, 321-331. Wu, K.K.S., Lahav, O. és Rees, M.J. (1999) The large-scale smoothness of the Universe. Nature 397, 225-230. ☻Yao, W., Fuglevand, A.J. és Enoka, R.M. (2000) Motor-unit synchronization increases EMG amplitude and decreases force steadiness of stimulated contractions. J. Neurophysiol. 83, 441-452. Yashin, A.I., Cypser, J.W., Johnson, T.E., Michalski, A.I., Boyko, S.I. és Novosletsev, V.N. (2002) Heat shock changes the heterogeneity distribution in populations of Caenorhabditis elegans: Does it tell us anything about the biological mechanism of stress response? J. Gerontol. 57A, B83-B92. Yodzis, P. (1981) The stability of real ecosystems. Nature 289, 674-676. Yook, S.H., Jeong, H., Barabási, A.-L. és Tu, Y. (2001) Weighted evolving networks. Phys. Rev. Lett. 86, 5835-5838. Zanette, D. H. és Manrubia, S.C. (1997) Role of intermittency in urban development: a model of large-scale city formation. Phys. Rev. Lett. 79, 523-526. Zheng, W., Buhlmann, P. és Jacobs, H.O. (2004) Sequential shape-and-solder-directed selfassembly of functional microsystems. Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 101, 12814-12817. Zipf, G.K. (1949) Human behaviour and the principle of the least effort: an introduction to human ecology. Addison-Wesley, Cambridge MA, USA

© Vince Kiadó, 2004

283

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

14.3. Hasznos web-oldalak Az oldal tartalma Hálózatokkal foglalkozó csoportok Adam P. Arkin László A. Barabási Eric L. Berlow György Buzsáki Csermely Péter (a LINK-csoport) Gerald M. Edelman Jennifer H. Fewell Murray Gell-Mann John Gerhart Mark Granovetter Stuart A. Kaufmann Marc W. Kirschner Susan Lindquist Kevin S. McCann Mark J. Newman Zoltán N. Oltvai Pongor Sándor Nikos A. Salingaros Ricard V. Solé Steven H. Strogatz Szathmáry Eörs Vicsek Tamás Duncan J. Watts Könyvtárak, adatbázisok e-könyvtárak

Mathematikai eszközök hálózati térképek készítése

Digitális élőlények kifejlesztése Fehérjehálózatok élesztő adatbázisok fehérje-fehérje kölcsönhatások (főként élesztőben)

© Vince Kiadó, 2004

URL cím http://gobi.lbl.gov/~aparkin http://www.nd.edu/~alb/ http://www.wmrs.edu/people/BIOs/ericberlow/EricBerlow .htm http://www.osiris.rutgers.edu/Buzsaki.html http://www.weaklink.sote.hu http://www.nsi.edu/public/scientists/index.php http://sfi.cyberbee.net/jennifer.html http://www.santafe.edu/sfi/People/mgm/ http://mcb.berkeley.edu/faculty/CDB/gerhartj.html http://www.stanford.edu/dept/soc/people/faculty/granovett er/granovet.html http://www.santafe.edu/sfi/People/kauffman/ http://sysbio.med.harvard.edu/faculty/kirschner/ http://www.wi.mit.edu/far/far_lindquist_bio.html http://www.uoguelph.ca/zoology/department/people/facult y/k_mccann.htm http://www.santafe.edu/~mark/ http://www.nums.nwu.edu/~igp/facindex/OltvaiZ.html http://www.icgeb.trieste.it/RESEARCH/TS/Pongor.htm http://www.math.utsa.edu/sphere/salingar/ http://www.isrl.uiuc.edu/~amag/langev/author/rvsol.html http://tam.cornell.edu/Strogatz.html http://www.colbud.hu/main/FellowSection/permanentfello ws.html http://angel.elte.hu/~vicsek/ http://smallworld.columbia.edu/watts.html http://www.arxiv.org http://www.santafe.edu/research/publications.php http://cogprints.ecs.soton.ac.uk http://comdig.com http://www.nslij-genetics.org/wli/1fnoise/ http://discover.nci.nih.gov/kohnk/interaction_maps.html http://vlado.fmf.uni-lj.si/pub/networks/pajek http://paup.csit.fsu.edu http://taxonomy.zoology.gla.ac.uk/rod/treeview.html http://physis.sourceforge.net http://www.incyte.com http://www-unix.mcs.anl.gov/compbio http://mips.gsf.de/proj/yeast/CYGD/db/index.html http://yeast.cellzome.com http://www.bind.ca http://nas.nasa.gov/bio (annotated, cured) http://dip.doe-mbi.ucla.edu/ http://www.nd.edu/~networks/database/index.html

284

Csermely Péter

Az oldal tartalma Fehérjehálózatok (folytatás) élesztő fehérjemodulok, fehérje-fehérje kölcsönhatások a kölcsönhatás valószínűségével fehérjedomén kölcsönhatások Hálózati modulok, részek analízise Metabolikus hálózatok biokémiai reakciók modellezése egész sejt modellezése metabolikus hálózatok általában élesztő metabolikus hálózatok metabolikus hálózatok (E. coli) vörösvértest Transzkripciós hálózatok gének kölcsönhatásai

E. coli transzkripciós hálózat élesztő sporulációs hálózat génexpressziós adatbázisok

Specifikus biológiai adatbázisok bakteriális kemotaxist szimuláló program Jelátviteli hálózatok komplex élettani szignálok honlapja Társadalmi hálózatok cégirányítás hálózatai terrorista hálózatok a „kicsi világok” honlapja társadalmi hálózatok elemzése Zachary baráti hálózat Kulturális hálózatok információs kaszkádok Internet World Wide Web

© Vince Kiadó, 2004

Rejtett hálózatok

URL cím http://nas.nasa.gov/bio http://InterDom.lit.org.sq http://www.genecensus.org/TopNet/ http://www.gepasi.org/ http://www.e-cell.org/ http://www.nrcam.uchc.edu/ http://www.genome.ad.jp/kegg/ http://cpb.dtu.dk/models/yeastmodel.html http://systemsbiology.ucsd.edu/organisms/yeast.html http://gcrg.ucsd.edu/organisms/ecoli.html http://systemsbiology.ucsd.edu/organisms/ecoli_index.htm http://metacyc.org http://systemsbiology.ucsd.edu/organisms/rbc.html http://www.biocarta.com/genes/allpathways.asp http://www.csa.ru/Inst/gorb_dep/inbios/genet/genet.htm http://transfac.gbf.de/TRANSFAC http://www.its.caltech.edu/~mirsky/endomes.htm http://www.cifn.unam.mx/Computational_Genomics/regul ondb http://strc.herts.ac.uk/bio/maria/NetBuilder/ http://www.weizmann.ac.il/mcb/UriAlon http://cmgm.stanford.edu/pbrown/sporulation http://www.ebi.ac.uk/arrayexpress http://www.cgap.nci.nih.gov http://www.microarray.cnmcresearch.org/pgadatatable.asp http://www.ncbi.nih.gov/geo http://transcriptome.ens.fr/ymgr http://www.gene-regulation.com http://bodymap.ims.u-tokyo.ac.jp http://info.anat.cam.ac.uk/groups/compcell/Chemotaxis.html http://geo.nihs.go.jp/csndb http://www.physionet.org http://www.theyrule.net http://www.orgnet.com/hijackers.html http://smallworld.sociology.columbia.edu http://www.sfu.ca/~insna/ http://vlado.fmf.unilj.si/pub/networks/data/UciNet/zachary.dat http://welch.som.yale.edu/cascades http://moat.nlanr.net/AS/ http://www.isi.edu/~honqsuda/pub/int081099.adj.gz http://www.nd.edu/~networks/database/index.html

285

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

14.4. Fogalomtár: a szakkifejezések magyarázata A Fogalomtár a könyvben használt néhány fontosabb szakkifejezés magyarázatát adja meg. Elnézést kérek az Olvasótól, ha számos olyan szakkifejezést nem talál meg itt, amelynek a jelentése nem teljesen egyértelmű, vagy nem általánosan ismert. A Fogalomtárban leginkább azokat a szakkifejezéseket magyaráztam meg, amelyeket a könyv az általános használattól eltérően alkalmaz. Az egyes szómagyarázatokban a Fogalomtárban másutt előforduló szakkifejezéseket dőlt betűs szedés jelöli. Néhány kifejezés esetén a pontosabb azonosítás kedvéért zárójelben megadtam az angolszász irodalomban megszokott elnevezést is.

a hálózat átmérője: A hálózat átmérője a hálózat két tetszés szerinti eleme között létező legrövidebb útvonalak sokasága közül azon az úton elhelyezkedő kapcsolatok száma, amely az egymástól legtávolabb lévő elemeket köti össze. attrakor: Az attraktor a stabilitási felület állapotainak olyan halmazát képezi, amely a hálózat állapotainak egy sokkal nagyobb része számára szolgál célpontul. Azaz: a hálózat helyzete a stabilitási felület legközelebbi attraktora felé konvergál. Bernoulli-törvény: A könyvben említett Bernoulli-törvény számos hálózat dinamikus viselkedésének valószínűségi viszonyait írja le. A Bernoulli-törvénynek megfelelően viselkedő hálózatok esetén a hálózati tulajdonságok igen gyakran skálafüggetlenül viselkednek, azaz: a nagyon valószínűtlen események is nullától jelentősen különböző valószínűséggel fordulnak elő. (Mindig van arra esélyünk, hogy egy nagyságrenddel többet nyerjünk, de ez az esély éppen egy nagyságrenddel kevesebb.) (Lásd még: rózsaszín zaj.) chaperon: A chaperonok (más néven: molekuláris chaperonok vagy dajkafehérjék) olyan fehérjék (néha RNS-ek), amelyek az aggregáció meggátlásával, illetve a rosszul tekeredett molekulák kitekerésével (és ezzel újabb betekeredési esély adásával) segítik más fehérjék (néha RNS-ek) betekeredését. A chaperonok igen gyakran stresszfehérjék, vagy hősokkfehérjék, ami arra utal, hogy a szintézisük mértéke stressz (hősokk) alkalmával megnő (Csermely, 2001a). csendes mutációk: A DNS öröklődő információt módosító kémiai változását (a mutációt) akkor hívjuk csendes mutációnak, ha a mutáció nem okoz változást a DNS-t hordozó élőlény fenotípusában. A csendes mutációk közül jó néhány a DNS olyan szakaszait érinti, amelyek sem fehérjét nem kódolnak, sem szabályozó funkciójuk nincs. Az ilyen mutációk legtöbbje örökre csendes marad. A csendes mutációk egy része azonban bizonyos körülmények között (pl. stressz hatására) a fenotípus változását idézi elő. Ezen esetekben a csendes mutációk által okozott hatást a sejtes hálózatok nem tudják redundáns vagy degenerált részek segítségével (illetve a szabályozás más formáival, például a negatív visszacsatolással) pótolni, illetve semlegesíteni. A csendes mutációk egy speciális csoportja attól marad csendes, hogy a chaperonok elrejtik a mutációk hatásait. Ezekben az esetekben a mutációt szenvedő fehérjét a chaperonok az eredeti formájába tekerik vissza, így a fehérje funkciója nem változik. Ez a folyamat a stressz hatására megbomlik, hiszen a chaperonokat a stressz miatt károsodott fehérjék elfoglalják, és így a csendes mutációt szenvedett fehérjéket kirekesztik a chaperonok javító folyamataiból. Így stressz hatására a csendes mutációk egy része „csendességét elveszíti”, és hatásai a fenotípus szintjén is láthatóak lesznek. A csendes mutációkat hordozó egyed így a természetes szelekció alanya lesz. Ez végső soron vagy genomtisztuláshoz vagy a kanalizáció csökkenéséhez és egy új, domináns fenotípus megjelenéséhez (végső soron akár evolúciós ugráshoz) vezet. csomópont (hub): A csomópont a hálózat sok kapcsolattal bíró eleme. (Általában azokat az elemeket nevezzük csomópontnak, amelyek a hálózat összes kapcsolatainak legalább 1 százalékával rendelkeznek.) csoportjellemző tulajdonság (emergent property): A hálózat csoportjellemző tulajdonsága a hálózat elemeinek kölcsönhatásából fakad. A csoportjellemző tulajdonságok nem észlelhetőek az egyes elemek elkülönített vizsgálata során.

csoportképződés

(csoporterősségi együttható; clustering; clustering coefficient):

Csoportképződés akkor figyelhető meg a hálózatokban, ha a hálózat egy elemének két szomszédja egymásnak is szomszédjai, azaz a három kölcsönös szomszédságban álló elem egy háromszöget alkot. A csoporterősségi együttható annak a valószínűségét mondja meg, hogy az adott elem két szomszédja egymásnak is szomszédjai lesznek-e. A csoporterősségi együttható értéke nulla és egy

© Vince Kiadó, 2004

286

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

között változik. Ha a csoporterősségi együtthatókat az egész hálózatra átlagoljuk, akkor a csoportképződés egy, a hálózatra jellemző általános mérőszámát kapjuk meg (Barabási és Oltvai, 2004). degeneráltság: Egy hálózatot akkor mondunk degeneráltnak, ha a hálózat különböző részletei azonos funkciót látnak el megfelelő körülmények mellett. (Lásd még: redundancia.) elágazás (node): Az elágazás (nódus) egy olyan hálózati elem, amely háromnál több kapcsolattal rendelkezik. elem: A hálózatok egyedi építőköveit elemeknek hívjuk. Az elemet a gráfelméletben csúcsnak, a fizikában helynek, a szociológiában szereplőnek is szokás nevezni. A legalább három kapcsolattal rendelkező elem az elágazás, a sok kapcsolattal rendelkező elem a csomópont elnevezést kapja. A hálózat elemeinek számát a gráfelméletben hálózat rendjének nevezik. ellenálló-képesség (resilience): A hálózat ellenálló-képessége azt mutatja meg, hogy a hálózat mennyire marad stabil az elemeinek, illetve a kapcsolatainak a fokozatos eltávolítása esetén. Amíg a hálózat képes megőrizni a törzshálózatát és a perkolációját: az ellenálló-képessége megmarad. Ha a hálózat biológiai hálózat (sejt vagy más élő rendszer) az ellenálló-képesség (törzsháló vagy perkoláció) elvesztése a hálózattal jellemezhető szerveződés halálát jelenti. Az ökológiai hálózatok esetén az ellenálló-képességet sokszor rezilienciának is nevezik. epigenetikus: Az epigenetikus folyamatok a gének kifejeződését és kölcsönhatásait szabályozzák. Így az epigenetikus folyamatok változásokat okoznak a fenotipusban. Az epigenetikus hatások örökölhetőek is lehetnek, de ebben az esetben az öröklődés nem a DNS szintjén (a DNS közvetítésével) valósul meg. evolvabilitás: Az evolvabilitás a véletlenszerű genetikus változásoknak olyan fenotipikus változások létrehozására irányuló képessége, amelyekkel az élőlény rátermettsége (belső evolvabilitás), illetve a populációnak a szelekciós hatásokra mutatott válaszadási képessége (külső evolvabilitás) nő. A külső evolvabilitás a belső evolvabilitásnak és jó néhány más változónak, így a populáció méretének, történetének és szerkezetének a függvénye (Rutherford, 2003). exponenciális letörés (~ csökkenés): A legtöbb természetben előforduló skálafüggetlen eloszlás néhány nagyságrenden túl elveszti a skálafüggetlen jellegét. A skálafüggetlen lefutáson túl a nagyon valószínűtlen események (értékek) előfordulásának valószínűsége igen rohamosan, általában exponenciálisan csökken. fokszám (~ eloszlás): A hálózat egy elemének a fokszáma azoknak a kapcsolatoknak a számával egyenlő, amelyekkel az adott elem a hálózaton belül rendelkezik. A fokszám eloszlás a hálózat összes, adott fokszámmal rendelkező elemének a számát tünteti fel a fokszám függvényében. Az Erdős-Rényi-féle random gráfoknak a fokszámai Poisson-eloszlást mutatnak, a skálafüggő hálózatok fokszám eloszlása exponenciális lefutást mutat, a skálafüggetlen hálózatok fokszám eloszlása hatványfüggvényt követ (Barabási és Oltvai, 2004). Az átlagos fokszámot a hálózat koordinációs számának nevezzük. (E kifejezés eredete a reguláris hálózatokból fakad, amelyekben az összes elem fokszáma azonos.) fraktál: A fraktálok olyan önhasonló alakzatok, amelyeknek az önhasonló motívumai skálafüggetlen méreteloszlást mutatnak. genetikai sodródás (drift): A genetikai sodródás az adott genetikai információ előfordulási gyakoriságának véletlenszerű megváltozása a populáción belül. Ha a populáció elzárt körülmények között él, és a genetikai sodródás hosszabb időn keresztül érvényesül, a genetikai sodródás új faj keletkezéséhez is vezethet. genomtisztulás: A genomtisztulásnak a könyvben említett módja akkor jön létre, ha egy stresszhatás a csendes mutációk következményeit a fenotipus szintjén is láthatóvá teszi. Azok az élőlények, amelyek a stressz hatására előhívott csendes mutációk közül az adott körülmények között kedvezőtlen hatású mutációkat hordoznak, a természetes szelekció miatt az egymást követő populációkban egyre kisebb arányban lesznek jelen. Amennyiben a stresszhatás hosszabb ideig fennáll, vagy folyamatosan ismétlődik, a populáció genetikai állománya egységesebb lesz, és az adott körülmények között káros csendes mutációk jelentős részétől „megtisztul”. gyenge kapcsolatok: A hálózat két eleme közötti kapcsolat akkor gyenge, ha a kapcsolat elvétele, vagy hozzáadása statisztikusan értékelhető módon nem befolyásolja a hálózat jellemző tulajdonságának (általában a hálózat egyik csoportjellemző tulajdonságának) átlagát. A gyenge

© Vince Kiadó, 2004

287

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

kapcsolatok stabilizálják a hálózatokat. A gyenge kapcsolatok hatásait a könyv különböző fejezetei tartalmazzák. hálórengés: Hálórengés akkor keletkezik, ha a hálózat relaxációja gátolt (ami azt jelenti, hogy a hálózatot érő zavart a hálózat nem tudja gyorsan és maradéktalanul szétosztani az elemei között), és az emiatt keletkező feszültség fokozatos felgyűlése után a hálózat eléri az önszerveződő kritikus állapotot. A kritikus állapotban a hálórengések valószínűsége és kiterjedése igen gyakran skálafüggetlen eloszlást követ. (Lásd még: rózsaszín zaj.) hálózat: A hálózat egymással összekapcsolt elemek összességéből tevődik össze. A legtöbb valós hálózat elemei nem egyszerű pontok (mint a hálózatok matematikai leképezéseinek, a gráfoknak az elemei), hanem maguk is bonyolult hálózatok. Ez azt jelenti, hogy a természetben a hálózatok egymásbaágyazottan fordulnak elő. kanalizáció: Kanalizáció akkor lép fel, ha az adott szerveződés genotípusa érzéketlen marad a környezet „zajára” (változásaira). (Másként fogalmazva: A kanalizáció „az a mérték, amellyel az adott szerveződés egy meghatározott fenotipust állít elő nem törődve a kezdőállapot és a fejlődés közben tapasztalt állapotok változatosságával.” – Waddington) kapcsolat (kölcsönhatás; link): A hálózatok elemeit kapcsolatok kötik össze egymással. (A gráfelméletben a kapcsolatot élnek hívjuk, a molekuláris hálózatok kapcsolatait kötéseknek nevezzük.) A könyvben a könnyebb megkülönböztethetőség miatt a gyenge kapcsolatok kapcsolatként, az erős kapcsolatok pedig kölcsönhatásként szerepelnek. Egy hálózat összes (gyenge és erős) kapcsolatának a száma a hálózat méretét adja meg. kicsiny világ: Egy hálózatot akkor hívunk kicsiny világnak, ha az átlagos úthossza az Erdős-Rényiféle random gráfok meglehetősen kis átlagos úthosszához közel esik, de ugyanakkor a hálózat csoporterősségi együtthatója a random gráfok együtthatójánál sokkal magasabb (Watts, 1999). kognitív dimenziók: A kognitív dimenzióknak a könyvben használt jelentése azoknak a nézőpontoknak a számát jelöli, amelyeket egy adott ember folyamatosan egyszerre befogadni és elemezni képes. Ez a folyamat egy (valós vagy képzelt) embercsoport (értékrendszer-csoport) szándékainak, motivációinak, szavainak és tetteinek a befogadását, belső elkülönítését és ütköztetését igényli. A következő mondat jól jellemzi e kognitív dimenziók bonyolultságát: Azt hiszem, hogy A úgy gondolja, hogy B azt szeretné, ha C azt értené D gondolatain, hogy… Dunbar (2005) kimutatta, hogy az emberek átlagos kognitív dimenziójának a határértéke öt körül mozog. Kivételes egyéniségek a hatodik, vagy még magasabb hatványon is képesek gondolkodni. A kognitív dimenziók valószínűleg azoknak a különálló oszcillációknak a számát mutatják, amelyeket az emberi agy különböző részei egymással párhuzamosan befogadni és kezelni képesek. kulcsfaj (keystone species): A kulcsfaj az ökológiai hálózatok fontos csomópontja. A kulcsfaj kihalása másodlagos kihalások egész láncolatát indítja el, ami akár az egész ökológiai hálózat széteséséhez (törzshálózatának és perkolációjának megszűnéséhez) elvezethet. Le Chateiler elv: A Le Chatelier-Brown elv az egyensúlyi rendszerek viselkedését írja le. Ha egy ilyen rendszer egyensúlyát valamilyen külső hatás felborítja, a rendszer úgy változik meg, hogy a saját megváltozásával az egyensúlyát ért változás hatásait a lehető legkisebbre csökkentse. modul: A hálózatok elemeinek csoportját akkor hívjuk a hálózat moduljának, ha az elemek a többi elemtől viszonylag elkülönítettek, és egymáshoz mind a hálózat szerkezetében, mind funkcionálisan szoros és preferált kötődést mutatnak. A modulok egy nagyobb hálózat széttagolódásából (parcellációjából), illetve kisebb (al)hálózatok integrációjából jöhetnek létre. molekuláris zsúfoltság: A molekuláris zsúfoltság akkor jön létre, ha az oldat (pl. a citoplazma) térfogatának számottevő részét makromolekulák töltik ki. Ilyen körülmények között a vízmolekulák jelentős része a makromolekulákhoz kötötten fordul elő, és az oldat legtöbb tulajdonsága megváltozik (pl. a fehérje-fehérje kölcsönhatások kialakulása sokkal valószínűbb lesz). motívum: A hálózat motívumai (más szavakkal: a hálózat blokkjai, sémái) a hálózat elemeinek olyan kis csoportjait jelölik, amelyek a hálózatban gyakran előforduló, jellemző kapcsolatrendszert alakítanak ki egymás között. Igen gyakran előforduló motívumok az előrecsatolási körök és a visszacsatolások. (Lásd még: negatív visszacsatolás.) multifraktál: Azokat a bonyolult térbeli vagy időbeli eloszlásokat, amelyek nem egy, hanem csak több, különböző hatványkitevőkkel jellemezhető skálafüggetlen eloszlásokkal írhatóak le, multifraktál eloszlásoknak nevezzük.

© Vince Kiadó, 2004

288

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

negatív visszacsatolás: A negatív visszacsatolás a hálózatok olyan gyakran előforduló, szabályozó motívuma, amely a hálózat egyik eleme mennyiségének, vagy funkciójának megnövekedése esetén gátolja a hálózat azon elemének (elemeinek) működését, amely(ek) e változás okai voltak. önszerveződő kritikus állapot (self-organized criticality): Az önszerveződő kritikus állapot nem rendelkezik egy precíz és általánosan alkalmazható definícióval. A könyvben a kifejezést olyan hálózatok esetén alkalmazom, amelyeknek a relaxációja gátolt, és így bennük a környezet és a hálózat által generált zavarok (zaj) hatására egy folyamatosan növekedő feszültség keletkezik. A feszültség ezekben a hálózatokban egy fokozatosan növekedő, hosszú távú összerendezettséget (korrelációt) alakít ki a hálózat távoli elemei között. Ez egy idő után egy statisztikusan állandósult kritikus állapot megjelenéséhez vezet, amelyben a hálózat elemeinek egy része időről-időre visszatérő módon kollektív viselkedést, és emiatt változás-lavinákat mutat. Az önszerveződő kritikus rendszer lavinái mind gyakoriságukban, mind kiterjedésükben skálafüggetlen eloszlásúak. (Lásd még: rózsaszín zaj.) összeválogatódás (assortativity): Az összeválogatódás akkor jellemző egy hálózatra, ha a hálózat felépülése során a hálózat hasonló elemei kerülnek egymással kapcsolatba. Az elemek hasonlósága megmutatkozhat a fokszámukban, vagy bármely más jellemzőjükben. A társadalmi hálózatok igen gyakran összeválogatódottak. peremterület (fringe area): A hálózatok két moduljának, vagy két különböző hálózatnak a határán elhelyezkedő közös elemek összességét peremterületnek hívjuk. A peremterületek a két modul (hálózat) kommunikációját gátolhatják, vagy erősíthetik. A peremterületek e tulajdonsága időről időre akár a korábbi állapot ellentétére változhat, és általában igen jól szabályozott (Agnati és mtsai, 2004). perkoláció (~s küszöbérték): A perkoláció akkor jön létre a hálózaton belül, amikor a hálózatnak már kialakult a törzshálózata, így a hálózat legtöbb eleme már egymással összeköttetésben áll. A perkoláció esetén a hálózat szinte teljes egészében bejárható. A perkolációs küszöbérték azoknak a kapcsolatoknak a számát jelenti, amelyek megléte esetén a fokozatosan felépülő hálózat először kerül a perkoláció állapotába. random gráf: A random gráf az olyan hálózatok matematikai megfelelője, ahol a hálózatok elemeit véletlenszerűen kötöttük össze. A random gráf fokszám-eloszlása a Poisson („skálafüggő”, „egyskálájú”) eloszlást követi. A random gráf esetén azok a csomópontok, amelyeknek a fokszáma az átlagtól jelentősen eltér, rendkívül ritkák (Barabási és Oltvai, 2004). rátermettség (fitness): A rátermettség az adott fenotípus túlélésének és szaporodásának mértékét jellemzi a populáció más genotípusai, illetve átlagos túlélésének és szaporodásának mértékéhez képest. redundancia: Két, egymással azonos hálózati elem, vagy hálózatrészlet (motívum, modul) redundáns. A redundáns elemek, vagy hálózatrészletek funkciója azonos. A redundancia különbözik a degeneráltságtól, hiszen az utóbbiban a funkció csak bizonyos körülmények között azonos, és az azonos funkciót ilyenkor is különböző elemek, illetve hálózatrészletek látják el. reziliencia: A hálózat rezilienciája a hálózat ellenálló-képességét jelöli abban az esetben, ha fokozatosan eltávolítjuk a hálózat elemeit, vagy kapcsolatait. A rezilienciát általában a hálózat kommunikációjának (perkolációjának) mértékével jellemzik. A „reziliencia” kifejezést leginkább az ökológiai hálózatok esetén használják. A könyvben a hálózatok stabilitásának e formáját általános értelemben, a hálózatok ellenálló-képességeként használom. robusztusság: Egy hálózatot akkor hívunk robusztusnak, ha a környezet változásaira (zavaraira) kis érzékenységgel reagál. A hálózat elemeinek és kapcsolatainak eltávolításával szemben mutatott robusztusságot ellenálló-képességnek, vagy az ökológiai hálózatokban rezilienciának hívjuk. (Lásd még: kanalizáció.) rózsaszín zaj: A zajokat általában szinusz hullámok összegeként szokás jellemezni. A zajt felépítő szinusz hullámok eloszlása a V = kT-α egyenlettel írható le, ahol V az adott frekvenciájú szinusz hullám hozzájárulása a zajhoz, a k egy állandó, T a frekvencia, és α a hatványkitevő. A zajt rózsaszín zajnak hívjuk, ha az α értéke nulla és kettő közé esik. (A nulla hatványkitevő a fehér zajra, a kettes hatványkitevő pedig a Brown-mozgás barna zajára jellemző.) A rózsaszín zajt színes zajnak, villogó zajnak, recsegő zajnak, vagy Barkhausen-zajnak is szokás hívni. Az 1/τ vagy 1/f zaj elnevezés arra a különleges esetre utal, amikor az α kitevő értéke éppen egy. A rózsaszín zaj esetén a ritka események nagyobb hatással vannak a végső zajra, mint a fehér zaj esetén. Ez az oka

© Vince Kiadó, 2004

289

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

annak, hogy a rózsaszín zaj rózsaszín: a rózsaszín zajt leíró szinusz hullámok spektruma az alacsony frekvenciákra súlyozott, azaz a látható fény spektrumának analógiája szerint „vöröseltolódása” van. A fehér zajhoz képest tapasztalható vörös-eltolódás az analógia folytatásaként rózsaszín zajt eredményez. A rózsaszín zajhoz a zajt leíró szinusz hullámok minden időskálán egyforma mértékben járulnak hozzá: a rózsaszín zaj skálafüggetlen. Más szavakkal fogalmazva: az önszerveződő kritikus állapot hálórengései rózsaszín zajt okozó jelenségek. (Lásd még: Bernoullitörvény.) skálafüggetlen: Egy hálózatot a leggyakoribb szóhasználat szerint akkor hívunk skálafüggetlennek, ha a hálózat fokszám eloszlása hatványfüggvény szerint változik. Általánosságban bármilyen változó skálafüggetlen eloszlása esetén az eloszlást a V = kT-α képlet határozza meg, ahol V a valószínűség, k egy állandó, T az adott változó és α a hatványfüggvény kitevője, exponense, azaz a skálafaktor. A skálafaktor más elnevezései közül a „Hurst-exponens” az időbeli, a „fraktáldimenzió” pedig a térbeli skálafüggetlen eloszlásokra jellemző kitevőt jelöli. A skálafüggetlen eloszlásokat dupla-logaritmikus ábrázolásban lehet felismerni a legjobban, ahol a fenti egyenlet logaritmizált formája (lgV = lgk – αlgT) értelmében a függvény lefutása egyenest ad. A skálafüggetlen eloszlásokban az átlagtól nagyon eltérő értékek is a nullánál lényegesen nagyobb valószínűséggel fordulnak elő. Más szavakkal: mindig van arra esélyünk, hogy egy nagyságrenddel többet nyerjünk, de ez az esély éppen egy nagyságrenddel kevesebb (Barabási és Oltvai, 2004). (Lásd még: rózsaszín zaj.) stabilitási felület: Egy hálózat stabilitási felülete a hálózat elemi állapotainak (paraméterkészleteinek) összessége valamilyen „jósági kritérium” függvényében ábrázolva. A stabilitási felület bármilyen hálózatra felírható: például fehérjékre (energiafelület), ökológiai hálózatokra (rátermettségi felület), társadalmi hálózatokra (gazdasági, innovációs, tervezési, tudományos előrehaladási, stb. felületek), információs, vagy szövegszerű hálózatokra (pl. a színdarabok, regények, filmek gondolati, vagy cselekményfelülete), stb. A „jósági kritérium” a stabilitási felület fajtájától függ: lehet energia, rátermettség, piaci érték, a történet egysége, stb. A „durva” stabilitási felületeknél az egyes helyi stabilitási centrumokat egymástól viszonylag magas „nyergek” választják el. Ezeken a stabilitási felületeken az egyes stabilitási centrumok között az átmenet kis valószínűséggel jön létre. A „kisimított” stabilitási felületek alacsony „nyergekkel” rendelkeznek, így rajtuk az átmenetek valószínűsége általában magas. A „durva” stabilitási felületekre igen gyakran a szaggatott egyensúly állapota a jellemző, amely önszerveződő kritikus állapot fellépéséhez vezethet el. stressz: A hálózat életében minden olyan változás stresszként jelentkezik, amelyre a hálózat (1) nem rendelkezik előre kialakult adaptív válasszal, vagy (2) ugyan rendelkezik adaptív válasszal, de a változás olyan gyors, illetve olyan nagy, hogy ezen adaptív válasz mozgósítására a hálózatnak legalább átmenetileg nincs lehetősége. syntalansis: A syntalansis kialakulása során a hálózat legtöbb elemének oszcillációja egymással szinkronba kerül. A syntalansis akkor alakul ki, ha az egymással összekötött elemek (oszcillátorok) frekvenciakülönbsége egy bizonyos küszöbérték alá esik, és ez a hatás az elemek egy bizonyos küszöbérték feletti részére, egy bizonyos küszöbértéknél hosszabb ideig fennáll. A fentiek teljesülése esetén a syntalansis igen váratlanul, és igen gyorsan beállhat akár a hálózat egészére is. (Lásd még: perkoláció.) szabályos rács: A szabályos rács egy olyan hálózat, ahol minden elem fokszáma azonos, és az elemek elhelyezkedése szabályosan ismétlődő. szaggatott egyensúly (punctuated equilibrium): A szaggatott egyensúly eredetileg az evolúció egyik nagyhatású modelljét jelöli, amely szerint a változások olyan viszonylag rövid kitörésekkel jellemezhetőek, amelyeket hosszabb nyugalmi szakaszok választanak el egymástól (Gould és Eldredge, 1993). A könyvben a szaggatott egyensúly kifejezését ennél általánosabb értelemben használom. A szaggatott egyensúly az olyan hálózatok változásaira jellemző, amelyeknek a stabilitási felülete „durva”, azaz a stabilitási felület helyi minimumai között az átmenet gátolt, kevéssé valószínű. Ez a definíció ugyanarra a rövid kitörésekkel és hosszú nyugalmi szakaszokkal jellemezhető változási folyamatra vezet, mint az eredeti megfogalmazás, de alkalmazhatóvá teszi a szaggatott egyensúly fogalmát a fehérjék energiafelületeire, az evolúciós rátermettségi felületekre, az innovációs (programtervezési, tudományos megismerési, stb.) felületekre, a piacok gazdasági felületeire, a színdarabok, regények és filmek cselekményfelületeire és más „durva” stabilitási felületekre.

© Vince Kiadó, 2004

290

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

szociális dimenziók: A szociális dimenziók alatt a társadalmi hálózatok elemei (szereplői) jellemző tulajdonságainak a számát értjük. E tulajdonságok határozzák meg a társadalmi hálózatok csoportképződését, összeválogatódását, motívum vagy modulképződését is. A szociális dimenziók segítik a társadalmi hálózatok tagjait abban, hogy a hálózatot „bejárják”, és abban információt (segítséget) keressenek, vagy terjesszenek. többszintű szinkron: A „többszintű szinkron”-nal a könyvben azt az igen hipotetikus jelenséget jelölöm, amikor különböző színtű hálózatok oszcillációinak szinkronizációjára kerül sor. (Más szavakkal: többszintű szinkron keletkezik ekkor, ha a főhálózat egyik eleme szinkronizálja az oszcillációját az egész főhálózat oszcillációjával, és ez a jelenség az egymásbaágyazott hálózatok legalább három szintjén átgyűrűzik és fennmarad.) (Lásd még: syntalansis.) törzshálózat (giant component): A hálózat egymással összeköttetésben álló elemei akkor alkotnak törzshálózatot, ha az összekötött elemek hálózata a hálózat összes elemének a többségét magában foglalja. A törzshálózat a hálózat kapcsolatainak fokozatos kifejlődése során egy küszöbérték átlépésével általában hirtelen jelenik meg. A törzshálózat léte a hálózat hatékony kommunikációjának, perkolációjának előfeltétele. úthossz: Az úthossz azoknak a kapcsolatoknak a száma, amelyeket érintenünk kell, ha a hálózat egyik eleméből a másik eleméhez el akarunk jutni. A legrövidebb úthossz a legrövidebb ilyen úton érintett kapcsolatok száma. A hálózat átlagos úthossza a hálózat tetszés szerinti két eleme között képezhető összes legrövidebb úthossz átlaga. A hálózat átlagos úthossza a hálózat bejárhatóságát (kommunikációképességét) jellemző érték (Barabási és Oltvai, 2004). (Lásd még: a hálózat átmérője.)

© Vince Kiadó, 2004

291

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

14.5. Érdekes történetek jegyzéke

A hálózatok kvantummechanikája A skálafüggetlenség, mint térbeli és időbeli optimum A jó iskola – skálafüggetlen iskola A randevúzó csomópontok valószínűleg gyengék A gyenge kapcsolatok és a kulturális fejlődés Villámrengés Tikrengés Növekedésrengés Hálóváltások 1: sejthalál Hálóváltások 2: etológia Kölcsönhatás erősségbeli különbség a mérnöki és az evolvált rendszerek között A gyenge kapcsolatok stabilizálják az összes komplex rendszert A gyenge kapcsolatok nem irányítottak A gyenge kapcsolatok olcsók A gyenge kapcsolatok a múltunk maradványai Egymásbaágyazottság: stabilitás a főhálózat felől Egymásbaágyazottság: stabilitás az alhálózat felől A hálózatok stabilitása, mint a tudományos megismerés egyik feltétele A degeneráltság a gyenge kapcsolatok miatt jobb, mint a redundancia A sejtszervecskék degeneráltsága, mint az eukarióták fokozott stabilitásának egyik lehetséges oka Egy erős ion gyenge kapcsolatai Fehérjemosógépek A fehérjehálózatok gyenge kapcsolatai lecsökkentik a sejtek zaját és diverzitását A fehérjeaggregátumok, mint a neurodegeneratív betegségek zajgenerátorai Hogyan találják meg sejtjeink a zaj és diverzitás optimumát? Amikor az aggregáció a barátunk lesz: a molekuláris zsúfoltság csökkenti a sejtes zajt A fehérjék fraktál-felszíne, mint a gyenge kapcsolatok kialakulásának elősegítője A gyenge kapcsolatok alkothatják a fehérjehálózatok zömét A sejtszervecskék sokfélesége is stabilizálhatja az eukariota sejteket A sejtes hálózatok felbomlása a stressz alatt Stressz-gazdálkodás: az evolúció elősegítője Zajgazdálkodás: a többsejtű élőlények kialakulásának elősegítője Gyenge kapcsolat terápia Az öregedés gyenge kapcsolat elmélete Stresszfehérje-túlterhelés: a civilizációs betegségek egy lehetséges oka A gyenge kapcsolatok segítik álmaink A gyenge kapcsolatok segítenek tanulni A gyenge kapcsolatok és a tudatunk A külső világ képe agyunkban Kamaszkorunk jellemrengései

© Vince Kiadó, 2004

292

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Az egészséges pszichének szüksége van az erős kölcsönhatások és a gyenge kapcsolatok egyensúlyára KÖTŐDŐK és KAPCSOLATHALMOZÓK: új pszichológiai vonásrendszerek? A gyenge kapcsolatok stabilizálják a párkapcsolatokat Az erős kölcsönhatások igen fontosak a friss demokráciákban A diverzitás tolerancia nélkül nem stabilizál A gyenge kapcsolatok és az általános jólét Az erős kölcsönhatásokat hordozók két formája A magyar Marslakók titka A személyes kapcsolatrendszer előnyei Cégrengések A cégvezető nők és a többértelműség haszna Pletykák és rágalmak Mobilvilág Pót-pót-pótvakargatás: rádió és TV Plázasmár Lecserélhető szerelem Kapcsolatvadászatunk jelei Net-hálók Posztmodern-szinkron: flash-mob Kor-szétmosás Nem-szétmosás Információ-szétmosás Hálózat-szétmosás A gyenge kapcsolatok szükségesek a bonyolultabb jelentéstartalmak kifejezéséhez A gyenge kapcsolatok, mint a nyelv megújításának eszközei A többértelműség csak optimális esetben stabilizál Akármi-man mint egy gyenge kapcsolat Védjük meg a kirakatainkat! Shakespeare a tőzsdén Embargó, mint a világpiacot destabilizáló politika A francia abszolutizmus és a Nagy Francia Forradalom, mint a csillagháló Æ szubgráf Æ skálafüggetlen hálóváltás példája A történelem valódi VÉGE A demokrácia fejlődése generációk jólétén valósulhat csak meg A gyenge kapcsolatok keletkezése: a modernitás bölcsője Szeptember 11 és a társadalmi tőke A mindenevés, mint a túlélésünk záloga A legfontosabb és legkedvesebb hipotéziseim a könyvben Vigyázat! Veszélyzóna! Túl sok gyenge kapcsolat árt az egyensúlynak

Agydimenzók A Levy-utak és a relaxáció Tanulni szeretne? Hallgasson Mozartot Schönberg helyett...

© Vince Kiadó, 2004

293

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

Pletykarengés Szemezésrengés Udvarlásrengés Szexrengés Bébirengés A sejtjeink bölcsessége: hogyan segítik a vacak enzimek a kiválókat? Zene és tanulás: másodszor. Egy újabb szinkronhatás? Szinkronizált nevetésrengés Mona Lisa mosolya a hölgy gyenge kapcsolatainak optimumát tükrözi Rózsaszín zajjal a rák ellen Antigén-éhség, mint az immunháló zavarainak alapja Az autoimmun oltás fókuszálja, és valószínűleg stabilizálja az immunválaszt A KÜZDELEM haszna és a gyenge kapcsolatok Szentek és zsenik: a nagyfokú szinkronizáció kivételes esetei A rabszolgák kizárása tehette kezelhetővé az ókori társadalmakat Mitől remekmű a remekmű? További titkok Amikor a Mester túl messze megy A jövő Mesterei Modernizált Marx: az osztálytársadalmak hálózatos szemmel Civilizációs betegségekkel fizetünk a demokráciáért? Az ökológiai diverzitás forrásai – nagy szükség esetén A gyenge kapcsolatok segítik az alhálózatok és a főhálózat stabilitásának összehangolását Optimális esetben a „durva” stabilitási felület abszolút minimumát a hálózat Levyutakkal keresheti A komplex rendszerek Le Chatelier elve Az evolúcióképesség evolúciója – és a jövőnk A fehérjék és a sejtek játékelmélete Élethálózat

Jung, mint a többszintű szinkron lehetséges esete Első találkozásom a többszintű szinkronnal Az emberi szinkron csoportjellemző tulajdonsága Egészségesebbek-e az igazi Mesterek? A remekművek többszintű szinkronja A gyenge kapcsolatok és a transzcendencia Gaia kapcsolatai A részecskeháló: ahol a dolgok felcserélődhetnek A tudomány és a megismerés gyenge kapcsolatai

© Vince Kiadó, 2004

294

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

14.6. Kiegészítő információk jegyzéke

Karinthy Frigyes 1929-es írása: a kisvilágság első említése Miért volt szerencsés Milgram? Néhány világ nem kicsiny Hány barát kell ahhoz, hogy bárkihez eljusson az üzenetünk? A skálafüggetlenség nehézségei Allometrikus törvények: az egér-elefánt görbe Hogyan készítsünk skálafüggetlen hálózatokat? A Noé hatás A József hatás Bernoulli és a fedezeti (bet-hedge) alapok Töpörített Bach Első találkozásom az egymásbaágyazottsággal A hálózatok moduljai – a múlt üzenetei Belső és külső zaj Zajtan dióhéjban A hálórengések a fluktuáció-disszipáció tétel áthágásai Pánikrengés Kultúrrengések Áramrengés A skálafüggetlen rendszerek hiba- és támadástűrése A gyenge kapcsolatok megszelídítik a töréseket A hálóvédelem egyéb trükkjei A fázisátmeneteket a hatványkitevővel jellemezni lehet Az erős kölcsönhatások is fontosak! Vajon minden kapcsolat gyenge? Megjegyzések egy „gyanús” definíció kapcsán Indirekt hatások, mint gyenge kapcsolatok A relaxáció, mint a stabilitás mértéke A zaj, mint a stabilitás mértéke A diverzitás, mint a stabilitás mértéke A gyenge kapcsolatok stabilizálják az összes komplex rendszert A víz hatása összhangban van a gyenge kapcsolatok funkcionális definíciójával A fehérjéket és az RNS-eket gyenge kapcsolatok stabilizálják A fehérjekomplexeket is gyenge kapcsolatok stabilizálják A névmagyarázat folytatódik: kik voltak a chaperonok? A mutációk sokféleképpen lehetnek csendben A sejtes zaj és a diverzitás A stresszfehérjék hatása összhangban van a gyenge kapcsolatok funkcionális definíciójával Zajcsökkentők-e a rendezetlen fehérjék? Mi a stressz? Az evolúció folyamatossága a molekulák szintjén Öregedő sejtes hálózatok Amikor az izom-szinkron hasznos: születésünk percei

© Vince Kiadó, 2004

295

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

A nők jobban túlélik a stresszt, mint a férfiak Az eretnekség, mint hálózati jelenség A társadalmi bizalom fontossága Magyarországon A részleges kihalás komoly veszélyei: a genetikai diverzitás diverzitása Az erdők gyenge kapcsolatokkal összetartott szuperélőlények Kiválogatódás és szelekció: egy új különbség A kapcsolaterősség relativizálódása és a játékelmélet A kapcsolatok erőssége, a valószínűség és a termodinamika

14.7. Kérdések jegyzéke ?

?

??

?

Skálafüggetlen-e a jó játék? A makroszkópikus hálózatok Levy-útjai Mennyire skálafüggetlen a művészet és a játék? Mennyire skálafüggetlen a szépség és az izgalom? Szükségszerű-e a modularizáció? Várható-e az Internet, a világgazdaság és Gaia modularizálódása? Hol akad meg Zavar úr? Miért rosszabb a több Zavar, mint a kevesebb? Miért nem hat az átmeneti zavar? Mi történik akkor, ha egy önszerveződő (skálafüggetlen) rendszer növekedése leáll? Mikor öli meg a főhálózat halála az alhálózatait is? Növelik-e a gyenge kapcsolatok a komplexitást? Hogyan függ a gyenge kapcsolatok stabilizáló ereje a rendszer komplexitásától? Minden komplex rendszer öregszik vajon? A KÖTŐDŐ-k és a KAPCSOLATHALMOZÓ-k egymásrautaltsága: vajon védik-e a KÖTŐDŐ-k KAPCSOLATHALMOZÓ társaikat? Melyek a világegyetem gyenge kapcsolatai? Ha bárkinek hasonló kérdése, vagy a válasz-ötlete támadna, kérem keressen meg minket az Előszó végén található email címen.

© Vince Kiadó, 2004

296

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

14.8. Ábrák jegyzéke 1. ábra. A hálózatokkal foglalkozó cikkek száma a MEDLINE-ban 2. ábra. A hálózatokkal foglalkozó alapvető cikkek idézettsége 3. ábra. A hálózatok kisvilágsága 4. ábra. A hálózatok skálafüggetlensége 5. ábra. A zajspektrum 6. ábra. A jó zajok legfontosabbika: a jel/zaj-rezonancia 7. ábra. Hálóváltások 8. ábra. A „syntalansis”: a szinkronicitás fázisátmenete 9. ábra. A gyenge kapcsolatok megfelelő mennyisége kell a hálózatok stabilizálásához: az energiahálózat, mint egy példa 10. ábra. Az immunológiai homunkulusz, az immunkulusz kapcsolatai 11. ábra. A szavak skálafüggetlen eloszlása: egyensúly az erőfeszítések kölcsönös minimumán 12. ábra. A vakondjáratok skálafüggetlenek 13. ábra. A gótika fraktáljai 14. ábra. A hálózatok Le Chatelier elve 15. ábra. A hálózatok stabilitási felülete

14.9. Táblázatok jegyzéke 1. Táblázat. Néhány skálafüggetlen eloszlás hatványkitevője 2. Táblázat. A gyenge kapcsolatok és a hálózatok: előzetes összefoglalás 3. Táblázat. A degeneráltság, mint a gyenge kapcsolatok és a stabilizáció forrása a különböző hálózatokban 4. Táblázat. A stressz a sokféleség megjelenését okozza a legkülönbözőbb komplex rendszerekben 5. Táblázat. A mozgás maximális precizitásának eléréséhez a motorikus egységek szinkronizációjának közepes mértéke kell 6. Táblázat. Különbségek a KÖTŐDŐ és a KAPCSOLATHALMOZÓ pszichológiai vonásrendszerek között 7. Táblázat. A gyenge kapcsolatok stabilizáló ereje az ökoszisztémákban 8. Táblázat. A gyenge kapcsolatok hatásai a hálózatok viselkedésére 9. Táblázat. A gyenge kapcsolatok hozzájárulása a hálózatok stabilitásához

© Vince Kiadó, 2004

297

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

14.10. Tárgymutató Az “F” jel az adott oldalszám után arra utal, hogy a szó jelentésének magyarázata a 14.4.-es fejezetben, a Fogalomtárban megtalálható. (A Tárgymutató oldalszámai a végleges tördelés után kerülnek rögzítésre.) 80-20 szabály Adaptáció adoleszcencia Afganisztán afrikai bivaly aggregáció agyvérzés aktivációs energia (lásd: nyereg) Al Qaeda alacsony affinitás Albánia albatrosz alfa-hím alhálózat (lásd: hálózat, al-) allélek allometrikus skálatörvények alternatív orvostudomány altruizmus Alzheimer-kór amplitúdó analógia angiogenezis (lásd: beereződés) antagonisztikus pleiotrópia elmélete antigén antipattern apoptózis arab Arabidopsis thaliana (lásd: lúdfű) arjuvéda orvostudomány artériás fa aszimmetria (lásd: egyedfejlődés, aszimmetria) asszimiláció asztrociták asztrológia attraktor (F) autizmus autoimmunitás Álmok áramhálózatok áringadozások Bach bakácsolás bálnák banda Barkhauser-hatás

© Vince Kiadó, 2004

beereződés belső óra Bernoulli-törvény (F) bika viselkedés (tőzsdén) birkaszellem bizalom Boeing 777 bonobo majom Bose-Einstein kondenzáció boszorkányégetés Budapest Ca’ d’Oro (Velence) Cantor Fitzgerald cégek chaperon (F) • túlterhelés chat (web-en) citokinek cukorbetegség cumi Csecsemőhalandóság cselekményfelület (lásd: felület) csendes mutációk (F) csevegés csillagháló csillagok csimpánzok csipek csomópontok (F) • házibuli csomópontok • randevúzó csomópontok csontok csontritkulás csoporterősségi együttható (F) (lásd: csoportképződés) csoportjellemző tulajdonság (F) csoportképződés (F) Dauer (spóra) állapot degeneráltság (F) delfinek demokrácia • export diktatúra

298

Csermely Péter

Rejtett hálózatok

dinoszauruszok diszulfid-hidak divat diverzitás • -stabilitás vita dohányzás Dózse Palota (Velence) döntéshozatal döntőbíráskodás Drosophila melanogaster duplikáció és divergencia

exponenciális letörés (F) extravertált

Ectomycorrhiza gombák (lásd: mycorrhiza gombák) egyedfejlődés • aszimmetria • embrionális (lásd: embriogenezis) • szem egyéniség egyenlőtlen fejlődés egyensúly egyház (lásd: vallás) egymásbaágyazottság elágazások (F) (lásd: elemek) elefántok elektródák elektroenkefalogrammok (EEG-k) elektromos áramkörök elektronikus csipek (lásd: csipek) elemek (F) elhízás ellenálló-képesség (F) előrecsatolási körök embargó embriogenezis emlékezet empátia energiafelület (lásd: felületek) energia-hálók energizáló emberek Epidaurosz epigenetikus (F) epilepsziás rohamok erdő • tüzek eretnekség erős kölcsönhatások Escherichia coli eső etológia evolúció • evolúciós ugrások evolvabilitás (F) exponenciális lecsengés (F) (lásd: exponenciális letörés)

Fajgyűlölet fák faktoranalízis (lásd: pszichológiai vonások) fázisátmenetek (lásd: topológiai fázisátmenetek) fecsegés (lásd: csevegés) fedezeti alapok (lásd: fedezeti ügylet) fedezeti ügylet fegyvercsempészek fehérje • domének • evolúció • memória • rendezetlen • -rengések • tér felépítési kombinativitás felismerés férfiak feromonok flash-mob fluktuáció-disszipáció tétel fodrászok fogyatékosok fokszám (F) Ford forgalom forradalom forrásgazdagság főhálózat (lásd: hálózat, fő) földcsuszamlás földrengés fraktál építészet fraktálok (F) francia forradalom francia monarchia frekvencia fundamentalista stratégia fuvola

© Vince Kiadó, 2004

Éhezési stressz élek (lásd: kapcsolatok) élesztő élettartam ének építészet érelmeszesedés érzelmek

Gaia galaxis gazdaság gazdasági ciklusok gázfelhő

299

Csermely Péter

General Motors genetikus • hálózatok • instabilitás genomtisztulás (F) geopolitikai lavina glia sejtek (lásd: asztrociták) glikolízis globalizáció gravitáció Gyémánt gyenge kapcsolatok (F) gyermekek kihasználása gyors szemmozgás gyulladás gyűjtögetés gyümölcslégy (lásd: Drosophila melanogaster) Háborúk • polgárhalál • sejthallás hálórengés (F) hálózat (F) • al• átmérő (F) • bejárhatóság (lásd: hálózat kommunikáció) • elemek (lásd: elemek) • ellenálló-képesség (lásd: ellenálló-képesség) • fázisátmenetek (lásd: topológiai fázisátmenetek) • forgalom (lásd: hálózat kommunikáció) • fő• -károsodás • kommunikáció • túlkapcsolt • utazás (lásd: hálózat kommunikáció) hamis pénz hangya hat lépés távolság házibuli csomópont (lásd: csomópontok, házibuli) hibák hierarchia hím-soviniszta hipertermia hipoxia hiúzok HIV holonok Honda Horvátország hosszú távú kapcsolatok

© Vince Kiadó, 2004

Rejtett hálózatok

House 11a projekt hősokk hősokkfehérje (lásd: chaperonok) Hsp60 Hsp70 Hsp90 hullámok stadionokban Ideghálózatok idézetek idiotípus hálózat időeltolódás imádság immunkulusz (lásd: immunológiai homunkulusz) immunológiai • homunkulusz • memória • rendszer India indiai orvostudomány indirekt kapcsolatok (lásd: kapcsolatok, indirekt) indirekt kapcsolatok informális ingaóra inkvizíció innovációk integritás Internet introvertált ioncsatornák iskolák Isten izolált szubgráfok (lásd: szubgráfok) izomhálózat Japán játékelmélet játékok jégkorszak jel/zaj-rezonancia jelentés Josephson-hatás József-hatás (lásd: Bernoulli-törvény) Kábítószercsempészet kálcium jelek kanalizáció (F) kannibalizmus KAPCSOLATHALMOZÓK

kartéziánus színház kártyajátékok (lásd: játékok) kaszkádszerű hibák kaszpázok katarzis

300

Csermely Péter

katolikus egyház kávézó kemoterápia képfelismerés kereskedelem (lásd: gazdaság) kibuc kicsiny világ (F) Kína kínai orvostudomány királynő KIS fenotípus klónszelekciós elmélet kognitív • dimenziók (F) • flexibilitás • határok (lásd: kognitív dimenziók) • sémák • tulajdonságok kohézió kollaterális vérerek kollektív viselkedés (lásd: birkaszellem) kombinációs terápia kommunizmus komplexitás komplikált rendszerek konzervatív pártok konzorcium kooperáció kórházak kortizol KÖTŐDŐk Közel-Kelet középiskolások kreativitás Kuala Lumpur kulcsfaj (F) kulcsszereplő kulturális diverzitás kutatás (lásd: tudományos módszer) kutya kvazár emissziók Kyoto Laterális géntranszfer lavinák Le Chatelier elv (F) Le Corbusier légkondicionáló leszbikusok Levinthal-paradoxon Levy-utak liberális pártok liofilizáció lúdfű Magas vérnyomás

© Vince Kiadó, 2004

Rejtett hálózatok

malignus (lásd: rák) Máté-hatás matematika mechanoreceptor sejtek meditáció medve viselkedés (tőzsdei) méh (anyaméh) méh (rovar) melegek menopauza menstruációs ciklus mennydörgés meritokrácia mérnöki tudományok mestermű (lásd: remekmű) metabolikus hálózatok metabolikus szindróma metakommunikáció metasztázis mexikói hullám (lásd: hullámok stadionokban) micimackó mikro • -csipek (lásd: csipek) • -diverzitás • -elektronika (lásd: csipek) • -keringés (lásd: vérkeringés) • -környezet • -törések (lásd: törések) Millenium-híd mindenevők mitokondriumok mobiltelefon modernitás modulok (F) molekuláris zsúfoltság (F) Mona Lisa monomániákus motívum (F) motorikus egységek Mozart multifraktál (F) multimédia munkamegosztás munkanélküliség mutációk • csendes (lásd: rejtett mutációk) • rejtett (lásd: csendes mutációk) művészetek mycorrhiza NAGY fenotípus nagymama-hatás nanotechnológia nap • flerek • -rendszer

301

Csermely Péter

napi ritmus Nash-egyensúly negatív visszacsatolás (F) négerek nekrózis német nevetés • patkányoké nitrogén monoxid Noé-hatás (lásd: Bernoulli-törvény) normák normatörők női egyenjogúság nők nők kiskori megcsonkítása nukleoplazmin Nyári Palota (Peking) nyelv nyergek (stabilitási felületen) nyulak Oltás optimalizált mérnöki hálózatok oroszlánok orsóhal oszcillációk osztályok (társadalmi) oxidáció Ökológiai hálózatok önbizalom öngyilkos merénylő önszerveződés önszerveződő kritikus állapot (F) öregedés összeválogatódás (F) P53 Paleolitikum pánik papok paradigma (lásd: tudományos, paradigma) parametrikus racionalitás (lásd: racionalitás, parametrikus) parcelláció Pareto-törvény Párizs Parkinson-kór Parkinson-törvény partvonal patkány nevetés páviánmajom Peking peremterület (F)

© Vince Kiadó, 2004

Rejtett hálózatok

periodikus rendszerek (lásd: rácsok) perisztaltikus mozgás perkolációs küszöbérték (F) permi katasztrófa perspektíva perturbációk piac • érték • guru • összeomlás • viselkedés pidgin formalizáció (lásd: peremterület) pióca pitbull pletykák pókember polgárháború (lásd: háború, polgár-) pozitív gondolkodás pozitív visszacsatolás pozitivizmus preferált kapcsolódás prime-ok prionok psziché pszicho • -analitikus • -rengés • stabilitás • -terápia pszichológusok Rabszolga racionalitás • parametrikus • stratégiai rácsok (lásd: szabályos rácsok) rádió radioterápia ragadozó rágalom rágcsálók rák randevúzó csomópont (lásd: csomópontok, házibuli) random gráfok (F) rátermettség (F) redukcionizmus redundáns (F) refaktorizálás regények reims-i katedrális rejtett mutációk (F) (lásd: csendes mutációk) rejtett tudás rekombináció relaxáció

302

Csermely Péter

remekmű rendezetlen fehérje (lásd: fehérje, rendezetlen) replikáció részecske részvénytársaság reziliencia (F) rezisztencia (gyógyszer) ribonukleinsav (RNS) Richardson-törvény robusztusság (F) Róma romák Rómeó és Júlia rovarkolóniák rovartársadalmak rózsaszín zaj (F) (lásd: zaj, rózsaszín) San Marco boltívei sarki nyúl sejt • ciklus • halál (lásd: halál, sejt) • szervecskék Shakespeare sírás skálafüggetlen (F) SMS üzenetek sóhidak South Sea Company botrány sötét anyag sötét energia spektrumsűrűség spóra spórolós fenotípus stabilitási felületek (F) stratégiai racionalitás (lásd: racionalitás, stratégiai) stressz (F) stresszfehérjék (F) (lásd: chaperones) súlyemelők syntalansis (F) Szabadgyökök szabályos rácsok (F) szaggatott egyensúly (F) szardíniák szárnyak szarvas szavak szegénység szegmentálódás szegregáció (lásd: szegmentálódás) szekták szem fejlődés (lásd: egyedfejlődés, szem)

© Vince Kiadó, 2004

Rejtett hálózatok

személyiség • vonások szénmonoxid Szent Péter székesegyház (Róma) szentek szentjánosbogár szépség • verseny Szeptember 11 szerelem szerencsejátékok (lásd: játékok) szerepek (lásd: szociális szerepek) szex szimbiózis szinapszis szinaptogenezis színdarabok szinkron szinuszcsomó szív • -roham szociális dimenziók (F) szoftver szolidaritás szubgráfok szuperman szupermoduláris játékok szupravezetők születés Tabu tanulás (lásd: emlékezet) táplálékláncok (lásd: ökológiai hálózatok) társadalmi • beágyazottság • hálózatok • körök • osztályok (lásd: osztályok) • szerepek • tőke társadalom-rengés tehetséges telefon (lásd: mobiltelefon) teokrácia térfogati transzmisszió természetgyógyászat termodinamika terrorista tik-ek tolerancia Tolsztoj tonhal topológiai fázisátmenetek totemek Tourette-szindróma Toyota

303

Csermely Péter

több támadáspontú gyógyszerek többértelműség többsejtű élőlények többszintű szinkron (F) tömeges kihalás törések törvények törzsek törzshálózat (F) transzcendencia tudatosság tudományos • módszer • paradigma tulajdonos tulipán spekuláció túlzott stabilizáció túlzottan összekapcsolt hálózatok (lásd: hálózatok, túlkapcsolt) tücskök tüdő tükörneuronok TV Ugrásszerű fejlődés (lásd: egyenlőtlen fejlődés) univerzum Utolsó Ítélet Napja Üvegház-hatás Vakargatás vakond vakondlyuk választások vallás vallásos szekta (lásd: szekta) vastaps véleményformálás (lásd: döntéshozatal) Velence véletlen balesetek (evolúciós)

© Vince Kiadó, 2004

Rejtett hálózatok

véletlen fókuszálás (lásd: jel/zaj-rezonancia) véletlen rezonancia (lásd: jel/zaj-rezonancia) vénás érhálózat vérerek (lásd: vérkeringés) vérkeringés világ • gazdaság (lásd: gazdaság) • kereskedelem (lásd: kereskedelem) • piac (lásd: piac) villámlás víz vulkánkitörés Wall Street weblog World Trade Center World-wide-web Yucatán-félsziget Zaj • 1/f (lásd: zaj, rózsaszín) • Barkhausen (lásd: zaj, rózsaszín) • barna (Brown-szerű) • belső • -kereskedők • külső • recsegő (lásd: zaj, rózsaszín) • rózsaszín • villogó (lásd: zaj, rózsaszín) zen kertek (Kyoto) zene zenészek Zipf-törvény Zongora Zseni (lásd: tehetséges) zsidó

304