A mérnöki fizika kultúrtörténete [PDF]

Zitiervorschau

Óbudai Egyetem Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar

Dr Sebestyén Dorottya

A MÉRNÖKI FIZIKA KULTÚRTÖRTÉNETE

ÓE-KVK-2109 Budapest, 2013

1

Tartalomjegyzék Előszó.........................................................................................................................................3 1. A fizikatörténet, mint a kultúrtörténet része..........................................................................4 2. Antik fizikai és technikai eredmények...................................................................................5 3. Érdekességek a középkor matematikai és fizikai eredményeiből........................................10 4. Az optika és a művészetek kapcsolata.................................................................................13 5. A klasszikus mechanika a XVI.-XVII. században; az „égi mechanika” fejlődése..............19 6. Az elektromágneses jelenségek felfedezésének sora a XVII. századtól a XIX. század végéig.................................................................................................................................31 7. A termodinamika fejlődése a XVII. – XIX. században........................................................41 8. Az atom klasszikus képe......................................................................................................47 9. A XX. század első felének „modern fizikája” - a relativitáselmélet és a kvantummechanika főszereplői.....................................................................................................................51 10. A hanggal kapcsolatos ismeretek történeti áttekintése és az alapfogalmak bemutatása..........................................................................................................................59 11. A kondenzált anyagok fizikájának története a felfedezésektől az alkalmazásokig............61 12. Az atommag története a radioaktivitástól a magenergia hasznosításáig............................72 13. Az anyag építőkövei és az alapvető kölcsönhatások történeti áttekintése.........................79 14. A magyarok szerepe a fizikatörténetben............................................................................84 Összefoglaló kérdések...............................................................................................................89 Irodalomjegyzék........................................................................................................................91

2

Előszó „A tanítvány nem edény, amit meg kell tölteni, hanem fáklya, amit fel kell lobbantani.” Plutarkhosz-idézet adaptációja A fizika történetének bemutatása többféle szempontból segítheti a mérnökképzés során alapvető fontosságú fizikai ismeretek elsajátítását. A fizikus munkásságának a kultúrtörténeti háttérbe illesztésével, esetenként a felfedezés előzményeinek és hátterének megismerésével talán érdekesebbé válik a megismerés folyamata. Asszociációk kialakításával pedig a későbbiekben könnyebb felidézni a fizikai törvényeket. Nem titkolt célunk az is, hogy felkeltsük az érdeklődést a további ismeretszerzés iránt. Ez a fizikatörténeti tantárgy a villamosmérnök hallgatók által korábban tanult Fizika tantárgy ismereteinek elmélyítésére szolgál. Az ott már tárgyalt témák esetében nem írjuk le újra a fizikai törvényeket, - bár természetesen megemlítjük azokat, - érdekességeket emelünk ki a törvényekkel kapcsolatban, összefoglaló jellemzést adunk a fizikusról, vagy idézzük egyes gondolatait. Előre kell bocsátani, hogy az itt kiemelt fizikusok kiválasztása - és munkásságuk vagy életrajzuk meghatározott részének hangsúlyozása, - meglehetősen szubjektív, amint az talán minden fizikatörténeti könyvre, jegyzetre érvényes. A fizikusok közti válogatást itt a korlátozott terjedelem is befolyásolta. A legtöbb esetben szerepelnek születési és halálozási évszámok. Ezeket megtanulni nem kell, de sok esetben érdemes elgondolkodni az életutak rövid, vagy hosszabb voltán, esetleg azon, hogy kik éltek azonos korban és érdemes tanulmányozni a kronológiai táblázatokat, ahol mindig találunk néhány olyan személyiséget, aki a kultúra más területén vált híressé. A jegyzet apró betűs részei idézetek, több esetben a híres fizikusok szövegét idéző mondatok. Az „Emlékeztető kérdések” nem csupán emlékeztetni kívánnak, hanem kizárólag ezek – és a jegyzet végén szereplő „Összefoglaló kérdések” - szerepelnek a számonkérések során. Ismerkedésünk a fizika kultúrtörténetével az ókor és a középkor néhány érdekes fizikai és technikai eredményének megismerésével kezdődik. Ezután a fizika egyes fejezetei szerint csoportosítva tárgyaljuk a fizika történetét. Időnként felhívjuk a figyelmet a művészetek párhuzamos fejlődésének legfontosabb pontjaira, (pl. az optika és a művészet kapcsolata). Az optika, a mechanika, az elektromágneses jelenségek, a termodinamikai alapfogalmaktól a hőerőgépekig vezető út, valamint a klasszikus atomfizika kialakulásának lényeges lépéseit kiemelő történések rövid tárgyalása után a XX. század fizikájának fejlődését kísérjük végig. Itt a relativitáselmélet, a kvantummechanika, és ezek alkalmazásának tekinthető ismeretek és korszerű technikai alkalmazások fejlesztésének története éppúgy megtalálható, mint a magfizikai és részecskefizikai ismereteink fejlődése. Külön fejezet tárgyalja a magyarok szerepét a fizika történetében. Az irodalomjegyzékben szereplők közül külön érdemes kiemelni az itt legtöbbször hivatkozott három könyvet. Simonyi Károly: A fizika kultúrtörténete c. könyve egyedülállóan sokoldalú, hatalmas ismeretanyagot felvonultató mű. Szellemes, szórakoztató fizikatörténet Leon Lederman: Az isteni atom c. könyve. Marx György: A marslakók érkezése jó összefoglalást nyújt a XX. század nagy magyar fizikusainak életéről. Végezetül a szerző köszönetét fejezi ki a lektornak, Dr Rácz Ervinnek a lelkiismeretes munkájáért. 3

1. A fizikatörténet, mint a kultúrtörténet része A fizika története egyben a kultúrtörténet része. E tény kiemelésének fontosságát hangsúlyozza a következő idézett gondolat: „Egy, a tradicionális kultúra szemszögéből nézve igen művelt társaságban feltettem a következő kérdést, hogy közülük ki tudná elmondani a termodinamika II. főtételét. A kérdés fogadtatása hűvös volt, és a válasz teljesen negatív. Pedig én valami olyasmit kérdeztem tőlük, ami tudományos vonalon annak a kérdésnek megfelelője: olvasta Ön Shakespeare valamelyik munkáját? Ma már azt hiszem, hogy ha még egyszerűbb kérdést tettem volna fel, pl. azt: „Mit ért Ön a tömeg, vagy a gyorsulás alatt?”, amely annak a … tudományos megfelelője: „Tud-e Ön olvasni?” – ezen művelt embereknek legfeljebb egy tizede érezte volna, hogy közös nyelven beszélünk.” (Snow: A két kultúra …) [1]

Talán jobban megértjük mind a természettudomány, mind a művészetek területén tevékenykedők munkásságát, ha megismerünk azonos korban élő tudósokat és művészeket, akik sokszor Európa különböző országaiban, egymástól távol dolgoztak, vagy alkottak. Kortársak voltak például az 1.1. ábrán szereplő személyiségek.

Shakespeare

Tycho Brahe

Pascal Monteverdi

Velázquez Galilei

1.1. ábra Akár egyetlen évszám is érdekes gondolatokat ébreszthet, ha tudjuk például, hogy 1564-ben született Galilei és Shakespeare, ill. ebben az évben halt meg Michelangelo. Érdekes tapasztalat, hogy képzőművészettel foglalkozó könyvekben is gyakran felfedezünk olyan neveket, mint Kepler, Huygens, Maxwell, vagy Einstein. A kultúra egységére emlékeztet Simonyi Károly: A fizika kultúrtörténete c. nagy ívű könyvének címlapja (1.2. ábra), ahol Botticelli egyik illusztrációja látható, ami Dante Isteni színjátékához készült. Üzenete számunkra az, hogy a fizika, fizikatörténet, képzőművészet és irodalom egymást kiegészítő, - a fizika nyelvén szólva - komplementer részei a kultúrának.

1.2. ábra

4

2. Antik fizikai és technikai eredmények A görögöket megelőző ókori ismeretekre itt nem térünk ki, de említésre méltó, hogy az ókori Egyiptomban már rendelkeztek az alapvető mechanikai mennyiségek mérésére szolgáló eszközökkel: ilyen a vízóra, a tömeget mérő mérleg és a hosszúság mérésére szolgáló mérőpálca (2.1. ábra) [1].

2.1. ábra Részletesebben először a görög gondolkodók, tudósok közül emelünk ki néhány nevet. Püthagorász (i.e. 6. sz.) Számosz szigetén született, de amikor mintegy húszévnyi utazás, ismeretgyűjtés után filozófiai iskolát akart ott nyitni, a helyi hatalom ura nem nézte ezt jó szemmel, ezért Dél-Itáliába kellett menekülnie, ahol „tanítványai, [a pitagoreusok]– vallási szektát alkotva - tömörültek köréje” [1]. Nemcsak vallási gondolatokkal, előírásokkal találkozhatunk náluk, hanem fontos tudományos megállapítások is fűződnek a nevükhöz. Tudományos szemléletük alapja: „a dolgok természete, lényege: a szám” [1], ezen pozitív egész számot értettek. Az egész számokkal fejezhető ki szerintük a világ rendje: a kozmosz görög szó, jelentése „szép rend”. Nekik köszönhetjük többek között a lebegő gömb alakú Föld képét, ami ilyen módon önálló mozgásra is képes lehet, alapgondolatot adva ezzel a későbbi görög tudományos elképzeléseknek és számításoknak. Bizonyára Püthagorász, vagy a pitagoreusok írták le a Pitagorasz-tétel általunk ismert bizonyítását, bár maga a megállapítás már ismert volt korábban Babilonban, Egyiptomban és Kínában is. A Pitagorasz-tételt felírva egy derékszögű, egyenlő oldalú, egységnyi befogójú háromszögre, az irracionális számok létezésének bizonyításához jutottak: a 2 = 12 + 12 = 2 ; innen a = 2 "A legenda szerint azt a társukat, aki ezt a felfedezést tette, a pitagoreusok a tengerbe vetették, minthogy a felfedezése megsértette a kozmoszba, mint összhangzó szép rendbe vetett hitet." [1]

Észrevették a zenei hangok és a húrok hossza közti összefüggést. A következő megállapításukat tekinthetjük az első igazi, konkrét természettörvénynek: „Harmóniát akkor kapunk, ha a húrok hosszai úgy aránylanak egymáshoz, mint a kis egész számok.” [1] Egy mai fizikakönyv példáján megmutatjuk, hogy alapjában helyes volt a meglátásuk, bár napjainkban a frekvenciák arányait használjuk. „Egy csellóhúr felső rögzített vége, és az un. láb között 60 cm a távolság. A húr normál A hangot ad (440 Hz), amikor megpendítjük. Hova tegye a csellista az ujját, - milyen távolságra a lábtól, - ha D hangot (587 Hz) akar játszani? A két frekvencia aránya 3:4, így 45 cm a helyes válasz. Egymás után játszva a két hangot, kvartot hallunk, ami harmonikus hangzást eredményez.” [9]

5

Raffaello az 1500-as évek elején festette Az athéni iskola c. képet, ahol ókori tudósok láthatók kortárs festő- és építőművészek arcvonásaival. A képen Püthagorász könyvvel a kezében látható (2.2a. ábra), az előtte tartott tábla felső ábrája a harmonikus zenei arányokat értelmezi (2.2b. ábra). Az elfordított és átírt ábra (2.2c. ábra) görög szavai: epogloon, ami hangot jelent, a diatessaron, diapente, diapason szavak jelentése: kvart, kvint, oktáv. A 6, 8, 9, 12 – ezek a számok korabeli módon írt római számok formájában láthatók, - a harmonikus hangzású hangközökre jellemző húrhosszak arányaiban szerepelnek. Csak azokat a hangközöket gondolták harmonikusnak, ahol a lefogott húrdarabok hossza például 1/2, 1/3, 1/4 az egészhez képest, így a két végén rögzített húr szabad részét megpendítve kapjuk az alaphang oktávját, a kvintet, vagy a kvartot. (2.1. táblázat) EPOGLOON VIII VIIII

VI

diate ssar on

XII

diate ssar on

diapente

diapente

diapason

a)

b)

c) 2.2. ábra

6:12, vagy 1 : 2

oktáv

diapason

6:9, vagy 2 : 3 6:8, vagy 3 : 4

kvint kvart

diapente diatessaron

2.1 táblázat A táblán ez alatt (2.2b. ábra) a „szent tetraktüsz” található, ami az első négy fontos számra utalt (ld. például a zenei elméletüket), kiemelve az ezek összegeként adódó tízes szám misztikus jelentését. Raffaello kortársa, a polihisztor Leonardo da Vinci is ismerte Püthagorász zenei elméletét és igazolhatóan alkalmazta is azt. Személyesen ismerte Gaffurius itáliai tudóst, aki zeneelméleti könyvében kiemelte a püthagorászi arányok fontosságát (2.3. ábra). Leonardo a püthagorászi harmóniaelmélet alapján osztotta Az Utolsó Vacsora c. képének hátterét a zenei arányok szerint: a faliszőnyegek szélessége fokozatosan az elsőnek fele, harmada, ill. negyede – ezzel valóban harmonikus, esztétikus hatást ért el, és erősítette a kép perspektivikus hatását is. (2.4. ábra)

6

1

1 1/2

1/2 1/3

1/3 1/4

2.3 ábra

1/4

2.4 ábra

A fizikatörténetnek a fizikusokra tett hatását és a modern fizikai törvények felfedezésében való fontos szerepét fejezi ki az atom felépítéséről alkotott képünkhöz jelentősen hozzájáruló XX. századi fizikus, Sommerfeld alábbi megjegyzése. „Az egész számok által kormányzott spektrumsorozatok alapjában véve az ősi lant összhangzó akkordjainak értelemszerű általánosításai, amelyből a pitagoreusok 2500 évvel ezelőtt a természeti jelenségek ’egész számú’ harmóniájára következtettek; a mi kvantumaink valóban emlékeztetnek arra a szerepre, amelyet az egész számok a pitagoreusoknál feltehetőleg játszottak: a fizikai történéseknek nem jellemzőit, hanem lényegét fejezik ki.” (Sommerfeld, 1925) [1]

Démokritosz (i.e.~460- ~371) szerint az anyagot alkotó legkisebb részek az atomok, így csupán az ezekből felépülő anyag és az űr létezik. Az egymástól - alak, nagyság, helyzet és sebesség szerint - eltérő atomok különbözőképpen kapcsolódhatnak és mozoghatnak. Démokritosznak további bölcs megállapításai is fennmaradtak, ezek közül idézünk néhányat az alábbiakban: • • • •

„Semmi sem történik véletlenül, hanem minden okkal és szükségszerűen. Semmi sem teremthető a semmiből és semmi sem pusztítható el és változtatható semmivé. A világnak nincs vége, mert semmiféle külső hatalom nem teremtette. A szín konvenció, az édes is konvenció, a keserű is konvenció! Az egyedüli valóság: az atomok és az űr.” (Démokritoszi töredékek) [1]

Arisztotelész (i.e. 4. sz.) un. peripatetikus mechanikája hétköznapi megfigyeléseken alapult. Közel kétezer évig elfogadott elmélet volt, csak Galilei és a newtoni mechanika tudott túllépni rajta. Elméletének alapja a következő volt. „A köznapi tapasztalat szerint a mozgásba hozott testek előbb-utóbb megállnak. (Ez természetesen nem vonatkozik az égitestek mozgására, de az égitesteknek a maguk tökéletességében amúgy sincs közük a földi mozgásokhoz.) Ebből nyilvánvalóan következik, hogy a testek természetes állapota a nyugalom, ezért ha egy test mozog, akkor emögött valamilyen ok áll. A mozgást fenntartó okokat Arisztotelész egy … bonyolult … rendszerbe foglalta. A peripatetikus mechanika előnye, hogy a tapasztalatból indul ki és egy logikus egységet képez. A probléma csupán az, hogy alapvetően hibás. Galilei … 2000 éves tévút után észrevette, hogy a mozgó testek valóban megállnak, … mert nem tudjuk őket tökéletesen elszigetelni más testek hatásától.” [10]

Arkhimédész (i.e. ~287- ~ 212) nagy tudású matematikus és fizikus volt, Szirakuzában élt. Nevéhez a következő ismert történet kapcsolódik. Az uralkodó, Hieron király úgy vélte, hogy az aranykoronáját készítő ötvös csalt és - bizonyos aranymennyiséget ellopva, - ezüstöt is tett bele. Arkhimédésznek kellett találni olyan módszert az ellenőrzésre, hogy ne essen baja a koronának. Kád fürdővízbe beülve észrevette, hogy a vízszint megemelkedik. Az ez alapján felvetődő ötletnek úgy megörült, hogy – állítólag – azonnal, meztelenül, kiszaladt az utcára „Heuréka, heuréka!” felkiáltással. Így azután a koronát, majd a koronával azonos súlyú tiszta arany-, ill. tiszta ezüsttömböt vízbe merítette, és megvizsgálta a kiszorított víz mennyiségét. A kisebb sűrűségű ezüstből készült tömb térfogata nagyobb, így, mivel a korona által kiszorított víz mennyisége a másik két érték közé esett, nyilvánvaló volt, hogy nem színaranyból készült. Arkhimédész ma is érvényes törvénye szerint minden 7

folyadékba (és gázokba) merülő testre felhajtóerő hat, amelynek nagysága a kiszorított folyadék súlyával egyenlő. Arkhimédészt az elméleti mechanika megalapozójának is tarthatjuk. A mechanika gyakorlati alkalmazására pedig a csigasorok, emelőszerkezetek feltalálásával volt nagy hatása. „Arkhimédész …azt írta Hieron királynak, … hogy bármely megadott súlyt, vagy terhet megadott erővel meg lehet mozdítani, sőt … kijelentette, hogy ha volna másik Föld, amelyen lábát megvethetné, ezt a Földet is ki tudná fordítani sarkaiból. [Bizonyításként] nagy vesződséggel és sok emberrel partra húzatott egy királyi teherhajót, aztán megrakta sok emberrel, s a szokásos teherrel, majd bizonyos távolságban leült, és minden erőfeszítés nélkül egy csigasor segítségével maga felé húzta.” (Plutarkhosz: Párhuzamos életrajzok.) [1]

A ma „archimédeszi csavar”-nak nevezett eszköze a víz alacsonyabb helyről magasabbra történő emelésével azóta is számos fontos gyakorlati probléma megoldását teszi lehetővé. (2.5. ábra)

2.5 ábra Arkhimédész tükör-rendszerrel létrehozott „halálsugárral” felgyújtotta a római hajókat - napsugarakat fókuszálva rájuk. (Ezt ábrázolja a 2.6. ábrán látható, 1600 körül készült falfestmény Firenzében.) Ezt sokáig legendának tartották, de nemrégiben egy amerikai egyetemen kísérleti úton bebizonyították, hogy lehetséges egy korabeli méretű hajó lángra lobbantása ezzel a módszerrel. A módszer mai alkalmazását láthatjuk pl. a világ legnagyobb napkohójának tartott franciaországi elrendezésben. (2.7. ábra)

2.6 ábra

2.7 ábra

Ami az antik világ technikai színvonalát illeti, érdemes megemlíteni az időszámításunk kezdete körüli időből a görög matematikus és mérnök, az alexandriai Héron (i.sz. ~10- ~70) gőzgépét. Héron egy rakétaszerű eszközt talált fel, aminek hajtására gőzt használt; gőzgépe egy gömbből állt, ami egy vízforraló üst tetejére volt felszerelve. Az üst alatti tűz fejlesztette gőz csöveken keresztül került a gömbbe, majd két meghajlított csövön át szökött ki, ezzel megfelelő lökést biztosítva a gömb forgásához. A tudománytörténészek nem tudnak biztosat arról, hogy használták-e praktikus célokra ezt annakidején. Héron gőzgépének mai másolata látható a 2.8. ábrán. [11]

8

2.8 ábra Megjegyzendő, hogy ebben a fejezetben a görög természettudomány nagyjainak felsorolása, ill. az itt említettek munkássága korántsem teljes, mindössze egy önkényes válogatásra van lehetőségünk. Néhány kiemelt, képpel bemutatott görög személyiség a természettudósok köréből és néhány korabeli művész látható a 2.2. táblázatban. -600

-500

-400

-300

Püthagorász

-200

Arisztotelész

Démokritosz

Arkhimédész

Szophoklész drámaíró

Euripidész drámaíró

Pheidiász szobrász

2.2. táblázat Emlékeztető kérdések: 1. Melyek a pitagoreusok maradandó tudományos érdemei? 2. Mi volt Démokritosz legismertebb felfedezése? 3. Értelmezze az Archimédesz-törvényt! Milyen technikai eszközök köthetők még a nevéhez?

9

3. Érdekességek a középkor matematikai és fizikai eredményeiből A középkort az ókorinál fejlettebb technika, szervezett oktatási intézmények létrejötte, az elmélet és a gyakorlat szorosabb kapcsolata jellemzi. Kiemelkedő az arab Alhazen (~965-1040/41) matematikusi és fizikusi munkássága. Az optikában például többek között megadja a gömbtükrök elméletét és a camera obscura elvét, leírja a szem működését. Az itáliai matematikus, Fibonacci (Leonardo Pisano) (~1170-~1250) Pisában született. Észak-Afrikában tanult, majd visszatérve Pisába, több algebra, ill. geometria könyvet írt, amelyekből négy fennmaradt (érdemes belegondolni ennek jelentőségébe, hiszen csak egyesével, kézzel történő másolásuk volt lehetséges még évszázadokon keresztül ahhoz, hogy a könyvnyomtatásig fennmaradjanak). 1202-ben írt könyvében bevezette az arab számok használatát, valamint a hindu-arab eredetű tízes számrendszert. Itt írt a máig nevéhez fűződő, un. Fibonacci-számokról. Ez egy számsor: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …. Minden szám az előtte levő két szám összege: a n = a n −1 + a n − 2 , a0 = 1, a1 = 1 A későbbiek során ezeknek a számoknak újabb és újabb érdekes előfordulásait fedezték fel. Így kiderült, hogy két egymást követő Fibonacci-szám hányadosának határértéke az un. arany szám, az aranymetszésnél fellépő két távolság viszonya. A 3.1. ábra szerint két részre osztott vonal hossza úgy aránylik a nagyobb szakaszhoz, mint ez a nagyobb a kisebb távolsághoz: A : B = B : C. Figyelembe véve, hogy C=A-B, A/B=1,618. Ez az arany szám. Az egymást követő Fibonacci számok hányadosa és az arany szám közti kapcsolatot a 3.2. ábra mutatja. (Például: 1/1=1; 2/1=2; 3/2=1,5; 5/3=1,666; 8/5=1,6; 13/8=1,625; 21/13=1,61538...)

3.1 ábra

3.2 ábra

Az aranymetszés arányainak fontos szerep jutott a festészetben és az építészetben. (3.3. ábra) Számos, a természetben található példa esetében is találkozhatunk a Fibonacciszámokkal. A számok és a logaritmikus spirál kapcsolatát vizsgálva, összefüggést állapítottak meg például a Fibonacci-számok és a nautilus (csigaszerű állat) házának alakja, vagy a fenyőtoboz pikkelyeinek elhelyezkedése között. (3.3. ábra)

3.3 ábra 10

Simonyi Károly írja egy műszaki jellegű példára alkalmazva a Fibonacci-számokat (3.4. ábra): „Egy létrakapcsolás egyes elemein fellépő feszültségek is rendre a Fibonacci-számokat adják, ha mindegyik ellenállás 1 Ω és az utolsóban folyó áram 1 A.” [1]

3.4 ábra A korszak vége felé kiemelkedő jelentőségű a lengyel, Nicholas Kopernikusz (14731543) munkássága, akinek nevéhez a heliocentrikus világkép kialakítása fűződik. Ennek előzményeként a görög Arisztarkhosz (i.e. 310-230) már megfogalmazta a heliocentrikus világrendszer elméletét, miszerint a Föld és a többi bolygó a Nap körül kering. Kopernikusz megfigyelésekkel és számításokkal támasztotta alá nézeteit, amiket könyvben jelentetett meg. Mindezt szabadidejében végezte, élete nagy részét kanonokként töltötte. A forradalmi nézeteket tartalmazó könyve első példányát halálos ágyán kapta kézhez, valószínűleg ez védte meg az egyházi üldöztetéstől. A középkor hírességeinek igencsak önkényesen válogatott kronológiája látható a 3.1. táblázatban. 1000 Alhazen

1200

1400

Fibonacci

1500 Kopernikusz

Dante Itáliai költő

Leonardo da Vinci Itáliai festő Dürer Német festő Michelangelo Itáliai festő, szobrász

3.1.táblázat A középkorról szóló fejezet befejezéseként két képpel szeretnénk illusztrálni a középkori iskolai élet (ábrázolása Dante kortársának, a pistoiai tanítónak és költőnek sírját díszítő domborművön látható) és az egyetemi oktatás hangulatát. (3.5. ábra)

11

3.5 ábra

Emlékeztető kérdések: 1. Mivel járult hozzá a fizika fejlődéséhez az arab Alhazen? 2. Mi jellemzi a Fibonacci – számokat és hol fordulnak elő? 3. Kinek a munkássága alapján és mit tartalmazott Kopernikusz életműve?

12

4. Az optika és a művészetek kapcsolata Valószínűleg Alhazen optikával foglalkozó könyve szolgáltatta az ilyen irányú pontos ismereteket Dante számára, aki az Isteni színjáték-ban igen pontos megfogalmazását adja a visszaverődés törvényének: „Mint tükörbül, ha visszaverődvén, vagy víz szinérül, époly foku szögben, mint rájahullott, a beléeső fény a függélyes vonaltul jobbra szökken -ha balrul jött- egyenlő messzeségbe, (mint kísérlet mutatja s ábra könyvben)” (Purgatórium XV. ének, Babits Mihály ford.)

Ugyanebben a műben egy tükör definíciójával is találkozunk: „és a sugarat, mely beléje téved, oly módon verje vissza fényverése, mint ólomhátú üveglap a képet.” (Paradicsom II. ének)

A Dante-korabeli optikai ismeretekre utalva érdemes megjegyezni, hogy ekkor adtak először tudományos magyarázatot a szivárvány létrejöttére. Al-Farisi (~1267-~1320) - perzsa tudós vízzel telt átlátszó gömböt használva kísérletezett a szivárvány magyarázatát keresve és vele kb. egy időben Freibergi Theodoric (~1250-~1310) német teológus és fizikus hasonló elrendezés segítségével értelmezte a jelenséget, mindketten Alhazen optika könyvére támaszkodtak. Számos kiváló festmény vizsgálata támasztja alá azt a feltételezést, hogy alkotóik régóta képesek voltak a háromdimenziós világ képét egy síkfelületre vetítve tanulmányozni. Például Leonardo da Vinci ismerte a lencséket, jegyzetfüzetében camera obscura és az általa létrehozott képek, továbbá egy tükörcsiszoló szerkezet rajza látható. Jó minőségű, üvegből készült tükröket az 1300-as években készítettek először Velencében. A festők optikai eszközt először 1430 körül, Flandriában használtak. Például Robert Campin és Jan van Eyck jól ismerték a tükröket és a lencséket, mivel számos festményen megörökítették őket (ebben az időben a flamand festők és a tükörkészítők ugyanabba a céhbe tartoztak). Képeiken például szobák falán domború tükröt találunk, ahol kicsinyítve az ablakon kívüli tájképet, vagy a festő nézőpontja mögötti szobarészletet látunk, vagy valaki szemüveget tart a kezében. (4.1. ábra)

R. Campin

Jan van Eyck Jan van Eyck

4.1 ábra Ezeket az eszközöket feltehetően használták is a festők festményeik életszerűbbé, részletdúsabbá tételéhez. Ezt kísérelte meg igazolni David Hockney, napjaink angol festője: egy – az ablak előtt ülő, és így a kinti napfény által jól megvilágított - modellnek egy homorú 13

tükör által sötét szobában síklapra vetített képét átrajzolta. Módszerével hasonló megvilágítású és méretű, fényképszerű képet készített, mint Campin Férfi képmása, vagy Roger van der Weyden Egy hölgy arcképe. [7] A XVII. századig a geometriai optika túl sokat nem fejlődött a már említetteken kívül. Az első jelentős lépést ekkor - az általában a bolygók mozgására vonatkozó törvényeiről ismert - Johannes Kepler (1571-1630) tette, aki javított a fénytörés korábbi elméletén, bevezette a fókusz fogalmát és értelmezte a teljes visszaverődés jelenségét. (Ez utóbbi jelenség magyarázza a délibábot, legfontosabb alkalmazása a száloptika.) A fénytörés törvényét a holland Willebrord Snellius (1580-1626) – eredeti nevén Willebrord Snel van Royen, - majd Descartes (1596-1650) állapította meg, a róluk elnevezett Snellius-Descartes féle törési törvény alakjában. A beesési és törési szögek szinuszainak hányadosa azonban az általuk felírt fénysebességarány (c2/c1) helyett a francia Pierre de Fermat (1601-1665) által bevezetett c1/c2 sebességaránnyal egyenlő, ahogyan azt ma is használjuk. Fermat ezt az eredményt az un. legrövidebb idő elve alapján kapta, ami Fermatelvként ismeretes és aminek segítségével ezen kívül a visszaverődés törvényét, a gömbtükrök és a lencsék alakját is értelmezni lehet. Jól tükrözi a tudósok vitáit Fermat és egy „Descartes-párti” fizikus levelezésének néhány részlete: „Descartes úr sohase bizonyította be elvét, mert ... ő még a józan ésszel is szembekerül, amidőn feltételezi, hogy fény könnyebben halad át a sűrű anyagon, mint a ritkán, ami nyilvánvalóan hamis.” (Fermat) „...Ez az út, amelyet ön a legrövidebbnek gondol, … a tévedés és az eltévelyedés útja, amelyet a természet nem követ s nincs is szándékában követni.” (Clerselier) „Gyakran mondtam már …, hogy nem tartok ... igényt arra, hogy a természet titkának bizalmasa legyek. Sötét és rejtett útjai vannak, és nem vállalkoztam soha arra, hogy azokba behatoljak: csak egy kis geometriai segítséget ajánlottam fel neki a törés tárgyában, abban a feltevésben, hogy szüksége van rá. Minthogy Önök, uraim, biztosítanak, hogy a természet enélkül is tudja ügyeit intézni, és meg van elégedve azzal a menettel, amit Descartes úr kijelölt neki, én jó szívvel lemondok erről a vélt győzelemről a fizikában és elég lesz nekem, ha egy tiszta és absztrakt geometriai probléma birtoklásában meghagynak, amelynek segítségével azonban meghatározható egy mozgó test pályája, amely két különböző közegen át halad…” (Fermat) [1]

Érdemes Pierre Fermat életének néhány fontos mozzanatával megismerkedni. Toulouse-ban járt egyetemre, majd közigazgatási pályára lépett, bíró, később főbíró lett. Szabad idejében verseket írt, - több nyelven. A matematikát szerette, de csak kedvtelésből űzte, eredményeit nem publikálta. Matematikai és fizikai eredményei közé tartozik, hogy felfedezte az analitikus geometriát, megbecsülte a Föld súlyát, felfedezte a fénytörés alapjait, és számelméleti kutatásokat végzett. Alexandriai Diofantosz - 250 körül írt - matematika könyvében találta a ma Fermat-sejtésnek nevezett megállapítást: nincs olyan 3 pozitív egész szám, amelyre igaz: xn + yn = zn, ha n = 3, 4, 5, ... A margóra írt megjegyzése szerint - „igazán csodálatos bizonyítást találtam erre a tételre, de ez a margó túl keskeny, semhogy ideírhatnám” - évszázadokon át gondot okozott a matematikusoknak. Az állítást csak 1995ben sikerült bebizonyítani. Fermat sohasem mozdult ki Toulouse-ból. Pascallal való levelezése vezetett a valószínűségszámítás kidolgozásához, aminek egyik atyjaként tartják számon Pascal mellett. Csodálatos módon kigyógyult a pestisből. [8] A festmények megalkotásakor alkalmazott optikai módszerekre visszatérve, a XVI. században használt lencsék nagyobb látómezőt kínáltak, mint a korábban használt homorú tükrök és így egyszerre nagyobb képfelület megfestését tették lehetővé. Ekkor a festők a hajlított felületű és gömbölyű tárgyak képét rendkívül valósághűen tudták ábrázolni. Ezt úgy tudjuk elképzelni, hogy lencsével vetítették a tárgyak képét egy lapra és az így nyert kétdimenziós ábrázolásokat körberajzolták. Ezt támasztja alá például Hans Holbein A követek 14

c. képének a 4.2. ábrán látható két részlete (a 3. kép a festményen látható részlet 180 fokkal elforgatott változata, ahol jól kivehető a földgömbön az egyes földrészek szinte valósághű alakja.

4.2 ábra A Camera obscura (magyar nevén lyukkamera) az az eszköz, amelynek segítségével kis lyukon keresztül egy sötét doboz belsejébe jutó fény segítségével a doboz hátsó falára vetíthetjük a külső világ képét. (4.3. ábra) Így fordított állású, kicsinyített képet kapunk, amit rögzíthetünk. Sok fizikus foglalkozott ezzel – a fényképezőgép ősének is tekinthető eszközzel az elmúlt évszázadok folyamán.

4.3 ábra Csak néhány tudóst említünk az alábbiakban, akik foglalkoztak a camera obscurával: • Arisztotelész - camera obscura típusú hatásként részleges napfogyatkozás idején a Nap félhold formájú képeit figyelte meg az erdőben, amikor a fény a fák levelei közti réseken hatolt át. • Leonardo da Vinci említi, mint „a szín és színes árnyék tanulmányozásának eszközét”. • Kepler tökéletesítette, lencsékkel kiegészítve, majd ennek segítségével tájképet is készített (a 4.4. ábra Kepler vázlatfüzetéből mutat egy rajzot). • Descartes kísérletezett vele.

4.4 ábra Először nyomtatásban 1545-ben, egy holland fizikus és matematikus könyvében jelent meg a camera obscura képe, amit a napfogyatkozás megfigyelésénél használtak. (4.5. ábra)

15

4.5 ábra Sok ismert festő is felhasználta ezt az eszközt, - többnyire titkoltan, - hogy valósághű, vagy perspektivikus képet készítsen. Így az itáliai Canaletto valószínűleg egy Kepler által feltalált speciális camera obscurát használt több képéhez. (4.6 ábra)

4.6 ábra A camera obscurát dícséri egy versében a XVII. században, Hollandiában élő Constantin Huygens: „…Mint a camera obscura /Tótágasan lencse által /Berántja a napvilágot. /Tótágasan, Stella tudjad. /Nem valóság: tünemény ez.”

Érdemes néhány szóval megemlékezni erről a kivételes emberről. Ki volt ő? Matematikai és jogi tanulmányokat folytatott, több nyelven beszélt, költő, író és fordító volt, (több ezer(!) verset írt), több hangszeren játszott, zeneszerző volt (több mint 700(!) zeneművet komponált). Diplomáciai tevékenysége során megfordult Londonban, ismerte Descartes – ot és személyes ismerőse volt Rembrandtnak. Érdeklődött a művészetek és az akkor fejlődésnek indult természettudomány iránt. Gyűjtötte a lencséket, Angliából hozott egy camera obscurát, amit a feleségének nevelési céllal írt - több, mint 2000 soros - versében dicsér az idézett módon. Öt gyermeke közül a fizikus Christiaan Huygens (1629-1695) a legkiemelkedőbb, akiről még lesz szó a későbbiekben. Mit tudhattak a holland festők ebben az időben, - például a delfti Jan Vermeer - a lencsékről, ill. a camera obscuráról? Vermeer „optikai konzultánsa” lehetett a szintén Delftben élő Antony van Leeuwenhoek, a mikroszkóp tökéletesítője és Christiaan Huygens is ismerte a festőt. Vermeernek több olyan képe is van, ahol fel kell tételezni, hogy fülke típusú camera obscurát használt, lencsével a festő nézőpontjában és festővászonnal a falon, amire a rávetített képet átrajzolta, majd kidolgozta azt. Ezt támasztja alá a képek részleteinek rendkívüli pontossága, valamint a mai fényképekhez való hasonlóság például az egymáshoz közeli alakok méretében lévő különbség tekintetében (a 4.7. ábrán látható első kép Vermeer: A katona és a nevető lány, a másik egy - múzeumban készült - mai felvétel).

16

4.7 ábra (Megjegyzésre érdemes, hogy az 1839-es év elválaszthat két korszakot a festészet történetében: ez az az év, amikor először valósult meg a lencsék adta kép rögzítése – a fénykép. Ez előtt elsősorban a festmények - emellett rajzok, metszetek, szobrok – segítségével lehetett biztosítani, hogy egy személy, épület, táj, stb. képe, alakja rögzített formában fennmarad. Ehhez pedig a művészek igyekeztek minden eszközt felhasználni, amivel alkotásaik a valóságot legjobban tükrözik. Ez a cél igazolja számos festő munkásságában az optikai eszközök alkalmazását. A jelzett év után a festészetben fontosabbá vált a művészi fantázia kifejeződése.) A perspektíva a művészetben a háromdimenziós tér sík felületen történő ábrázolásának módszerét jelenti. Több érdekes perspektivikus kép is illusztrálja, hogy a perspektíva nemcsak egy geometriai fogalom, azt „az erős és gyenge fény- és színhatások helye és arányai befolyásolják” – ahogy egy XVII. századi, perspektíváról szóló könyvben olvasható. Így azt mondhatjuk, hogy a perspektíva tudományként közel áll az optikához. A szín is hatásos eszköz a térbeliség illúziójának megteremtéséhez. Pl. a pirosak közelinek, a kékek távolinak látszanak, aminek természetesen megvan az optikai magyarázata. Ezt számos festményen alkalmazta az optikát ismerő művész. Egy XVII. századbeli holland festő, Pieter de Hooch életét ismertető könyvben a következőt találjuk: „Bár tereinek hatása nem volt teljesen korrekt a kepleri optika szabályai szerint, kísérletet tett arra, hogy akkomodálja a mozgó szemet, amidőn megteremti a tér illúzióját.” [6]

A fizika történetét követve a XIX. században is találkozunk olyan információkkal, amelyek azt igazolják, hogy a más területekről híressé vált fizikusok hozzájárultak a művészetekhez is. Így például az elektrodinamika és a klasszikus statisztika területén végzett munkásságáról ismert James Clerk Maxwell (1831- 1879) megállapítása szerint a színek a szemben is egyesülhetnek, nem csak a vásznon, vagy a palettán. Egy amerikai festő és fizikus ez alapján feltételezte, hogy hasonló optikai hatás jön létre, ha különféle színek vonalak és pontok formájában kerülnek egymás mellé. A francia pointilista festők alkalmazták ezt az elvet művészi szinten (a jelző is erre utal), legjellegzetesebb képviselőjük George Seurat, aki festékpöttyökből alakította ki képeit. (4.8. ábra) Még egy idevágó megjegyzés Maxwellről: egy művészetről szóló könyvben található az az információt, hogy ő készítette a világ első színes fényképét.

4.8 ábra 17

Sir Charles Wheatstone (1802 – 1875), angol fizikus és feltaláló, aki a villamosságtan ismert alakja, 1838-ban tükrös sztereoszkópot talált fel, amelynek segítségével festménypárokat nézve, azok térbelinek látszottak. (4.9. ábra)

4.9 ábra Festményeket fizikai fogalmak illusztrációjaként is használhatunk. A fény kettős természetének modelljét Salvador Dali „Rabszolgapiac Voltaire láthatatlan mellszobrának szellemével” c. képe (4.10. ábra) segítségével értelmezhetjük: a vásznon láthatunk Voltairemellszobrot, vagy ülő alakokat, de valójában festékfoltok vannak rajta; ahogy a fény is mutatkozhat hullámként, vagy részecskék együtteseként, miközben sem ez, sem az, hanem „fény”.

4.10 ábra Emlékeztető kérdések: 1. Mi Kepler érdeme az optikában? 2. Írja fel a Snellius-Descartes féle törési törvényt Fermat helyes fénysebesség-arányával! 3. Mikor és hol ábrázoltak először optikai eszközöket festményeken? 4. Említsen meg néhány tudóst, aki a camera obscurával foglalkozott! 5. Mi a camera obscura? 6. Melyik kortárs és honfitárs festő technikáját befolyásolhatta Christiaan Huygens? 7. Soroljon fel néhány fizikust és kortárs híres művészt a XVII. századból! (Használja a következő fejezet kronológiai táblázatát!

18

5. A klasszikus mechanika a XVI.-XVII. században; az „égi mechanika” fejlődése A XVI. – XVII. század néhány kiemelkedő fizikusa és művésze látható az 5.1. táblázatban. (Néhányukkal az előző fejezetben találkozhattunk.) 1550

1600

1650

1700

Galilei

Newton

Mozgások leírása Heliocentrikus világkép

Dinamika törvényei, gravitációs törvény Fényelmélet

Kepler Bolygómozgás törvényei Optikai fogalmak

Tycho Brahe

Pascal

Csillagászati megfigyelések

(Matematikus, fizikus, író) Hidrosztatika, aerosztatika

Shakespeare

Huygens

Angol költő

Inga, ingaóra, ütközések Hullámoptika

Descartes (Filozófus, matematikus, fizikus) Optika, mechanika

Fermat Fermat-elv

Vermeer Holland festő

Rubens Flamand festő

Moliere Francia író

5.1 táblázat Simonyi Károly írja a XVII. századról: „… a XVII. század a géniuszok százada, amelyben valamilyen nézőpontból jó néhány tudóst megillet a legmagasabb értékítélet: Kepler, a legcsapongóbb fantáziájú, de legpontosabb és legfegyelmezettebb megfigyelő; Galilei, a józan, határozott célkitűzésű, azon belül a legmodernebb metódusú kutató; Descartes a saját elméletének foglya, de a legátfogóbb, a legnagyobb hatású; Pascal, akiben az elméleti, a kísérleti adottság és az írói készség a legharmonikusabb; … a század óriása, az összehasonlíthatatlan, a legnagyobb: Newton. … Huygens … a század legfegyelmezettebb, legkritikusabb szellemű és legtöbb konkrét eredményt felmutató fizikusa – az egyetlen Newtont kivéve.” [1]

A mechanika törvényeinek pontos, kísérleti alapon történő leírása és a korábbi tapasztalatok összegzése, a kísérleti eredmények alapján egységes rendszerbe foglalása a XVI. és a XVII. század fizikusainak köszönhető. Galilei a mozgásokat vizsgálva a gravitációs térben végzett mozgások kvantitatív leírását adta. Galileo Galilei (1564 – 1642) Pisában született, apja matematikus és zenész volt. Galilei munkássága legfontosabb eredményének tekinthetjük egyrészt saját készítésű

19

távcsövével a Hold, bolygók, csillagok megfigyelését, másrészt a mozgások leírását (szabadesés, lejtőkísérletek, hajítás parabolapályája). „Az a szándékom, hogy egy nagyon régi tárgyról egy nagyon új tudományt nyújtsak. ... [A mozgásnak] én kísérletileg néhány olyan sajátosságát fedeztem fel, amelyeket érdemes tudnunk, és amelyeket eddig sem meg nem figyeltek, sem be nem bizonyítottak. … amennyire én tudom, még senki se állapította meg, hogy a távolságok, amelyeket egy nyugvó állapotból induló test egyenlő intervallumok alatt befut, úgy aránylanak egymáshoz, mint a páratlan számok, kezdve az egységgel.” (Galilei) [1] (5.1. ábra)

∆s s 1 3 4 5 9 7 16

t 1 2 3 4

5.1 ábra Galileinek a mozgások helyes értelmezéséhez való komoly hozzájárulását Marx György fizikus könyvéből idézzük: „A konzervatívok egyik érvelését Galilei ...[egy korábbi művében] idézte. Menjünk ki a kikötőbe, másszunk fel egy ott horgonyzó hajó árbockosarába. Ejtsünk le egy ólomgolyót. Az az árboc tövében fogja elérni a fedélzetet. Ismételjük meg a kísérletet a mozgó hajón. Mit várunk? Amíg a golyó esik, a hajó jelentős utat tesz meg. Elúszik a golyó alatt, így a függőlegesen hulló golyó a hajó farához közelebb fog a fedélzetbe ütközni, jó néhány rőfnyire az árboctól. Kopernikusz viszont azt állította, hogy Földünk hatalmas hajó, amely a téróceánt járja. Ha ez igaz volna, a toronyból leejtett golyónak nem szabadna a torony tövében földet érnie, hiszen miközben a golyó a levegőben hull, a Föld sok mérföldes utat fut be az űrben! Hogy a … golyó mégis a torony tövében ér földet, az Arisztotelész követői szerint egyértelmű tudományos bizonyíték a Föld mozdulatlansága mellett. [Galilei szerint, ha végrehajtják a kísérletet a mozgó hajóval,] ’az ember arra az eredményre jut, hogy a kő mindig a hajónak ugyanarra a pontjára esik, akár áll a hajó, akár tetszőleges sebességgel mozog. De minthogy a Földnek és a hajónak egyformán kell viselkednie, a kő függőleges eséséből és a torony lábához érkezéséből a Föld mozgására vagy mozdulatlanságára semmiképpen nem lehet következtetni.’ Mi lehet az oka a meglepő kísérleti eredménynek? Galilei … felismeri az okot. A mozgó hajón az árbockosárban ülő ember kezében fogja a golyót. Így felveszi a hajó vízszintes sebességét. A … szabaddá vált kődarab nem veszíti el vízszintes mozgássebességét, hanem azt megőrizve kezdi meg az esést lefelé. Közeledik a fedélzethez, de eközben továbbra is együtt halad a hajóval, mert az természetes, hogy a testek megtartják meglevő mozgásukat! Ez a fél mondat írja le a tehetetlenség, az inercia jelenségét, ez tartalmazza a fizika legelső tételét, az anyag legegyetemesebb és legfontosabb törvényét” [2]

Arisztotelész és Galilei gondolkodásmódja közti különbségre világít rá a következő 3 kérdés esetében a helytelen és a helyes válasz. Válassza ki a helyes válaszokat és döntse el, hogy melyik gondolkodót követi! 1. Egy kerékpáros egyenletes sebességgel halad vízszintes útszakaszon. Közben függőlegesen feldobja a kezében lévő golflabdát. Válassza ki a helyes megoldást az alábbi lehetőségek közül: a) A labda a kerékpáros elé esik vissza. b) A labda a kerékpáros kezébe esik vissza. c) A labda a kerékpáros mögé esik vissza. 2. A sümegi várban várjátékokat rendeznek. A feladat az, hogy a fabábu fejére helyezett almát íjjal lője le. Hova céloz? a) Kicsit az alma fölé b) Pontosan az almára c) Kicsit az alma alá

20

3. A következő feladat: egy íjjal el kell találnia egy kb. fél dm3 térfogatú homokzsákot, amit az önnel egy magasságban lévő lőrésből ejtenek ki. A nyilat egy kürtjelre az elejtés pillanatában kell kilőni. Hova céloz? a) Egy kicsit a zsák fölé b) Pontosan a zsákra c) Egy kicsit a zsák alá. [10] (Kérdéseink helyes – Galileit követő – megfejtése: 1b, 2a, 3b)

Az 5.2. táblázat Galilei életének főbb mozzanatait emeli ki és a korabeli fontos eseményeket mutatja. Kopernikusz műve megjelenik

1543

Michelangelo meghal Shakespeare megszületik

1564

Tycho Brahe megfigyel egy novát: az égbolt nem állhat szilárd szférákból Tycho üstökös-megfigyelései (elutasítja a kopernikánus rendszert)

Galilei megszületik Pisában

1572 1577 1581

Galilei beiratkozik a Pisai Egyetemre

1589

Galilei elkezd tanítani Pisában kifejleszt egy kezdetleges hőmérőt; elkezdi tanulmányozni a zuhanó testeket Galilei elkezd tanítani a Padovai Egyetemen

1592 Giordano Brunót máglyán megégetik Tycho Brahe halála

1600 1601

Kepler megjelenteti első két törvényét a bolygók mozgásáról

1609 Galilei kifejleszti a teleszkópot megfigyeli és felméri a Hold hegyeit 1610 Galilei felfedezi a Jupiter holdjait Kinevezik a toszkán nagyherceg matematikusának és filozófusának 1616 Galilei megírja az Értekezés az árapályról c. művét 1619

Meghal Shakespeare Kepler kiadja harmadik törvényét

1632 Galilei kiadja a Párbeszéd a két fő világrendszerről: a ptolemaiosziról és a kopernikusziról c. művét 1633 Galileit az Inkvizíció Szent Hivatala eretnekséggel vádolja; a Párbeszédet betiltják 1637 Galilei elveszti látását 1638 Hollandiában kiadják Galilei Két új tudomány c . művét Newton megszületik

1642 Galilei meghal

5.2 táblázat Galilei munkássága a következő évszázadok fizikai ismereteinek fejlődését nagyban befolyásolta. Ezért érdemes megismerkedni „címszavakban” Galilei „utóéletével” is, amibe beletartozik az egyház Galileihez való viszonyának alakulása is. (5.3. táblázat) [12]

21

1643 1654 165556 1676 1687 1705 1714 1835 1851 1971 1992

Galilei tanítványa, Torricelli felfedezi a higanyos barométert. II. Ferdinánd nagyherceg tökéletesíti Galilei hőmérőjét azzal, hogy lezárja az üvegcsövet, hogy kívül tartsa a levegőt. Huygens tökéletesíti a távcsövet, felfedezi a legnagyobb Szaturnusz-holdat, gyűrűként azonosítja a Szaturnusz „társait”, szabadalmaztatja az ingaórát. O. Roemer a Jupiter holdjainak fogyatkozását felhasználva meghatározza a fény sebességét. Newton megjelenteti Pricipiájában a mozgás két törvényét és az általános gravitáció elméletét. E. Halley az üstökösöket tanulmányozza, rájön, hogy a Nap körül keringenek. Megjósolja a később róla elnevezett üstökös visszatértét. Fahrenheit kifejleszti a higanyos hőmérőt pontos fokbeosztással. Galilei Párbeszéd c. munkája lekerül a Tiltott Könyvek Jegyzékéről. Foucault egy kétszáz láb magas ingaóra segítségével bemutatja a Föld mozgását Párizsban. Az Apollo 15 parancsnoka egy sólyomtollat és egy kalapácsot dob a Hold felszínére; mivel együtt zuhannak, azt mondja: „Ez bizonyítja, hogy Mr. Galileinek igaza volt.” II. János Pál pápa nyilvánosan szentesíti Galilei filozófiáját.

5.3 táblázat Galileinek voltak megállapításai a folyadékok mechanikájára vonatkozóan is, de ezek nem voltak helytállóak, e tekintetben a francia Pascal meglátásai bizonyultak helyesnek. Blaise Pascal (1623-1662) munkássága igen sokrétű: nagy jelentőségűek a matematika és a fizika területén elért eredményei, ezenkívül nagy hatású író és filozófus volt. Geometriában a Pascal-tétel, matematikában a Pascal-háromszög őrzi nevét, ő vetette meg a valószínűségszámítás alapjait és összeadó gépe a digitális számítógép ősének tekinthető. A valószínűségszámítással is összefüggésbe hozható Pascal-háromszögben a Fibonacci-számok is megjelennek. (5.1. ábra) 1 1 2 3 5 8 13 1 1

1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1

5.1 ábra A fizikában a hidrosztatika Pascal-törvénye a külső nyomás nyugvó folyadékban való gyengítetlen terjedéséről szól, alapját képezve a hidraulikus emelők és a hidraulikus sajtó működésének. Ehhez bebizonyítja, hogy a folyadékok súlya csak a magasságuktól függ. „…ha egy minden oldalról zárt, vízzel teli edénybe két nyílást vágunk 1:100 arányban, és mindkettőbe szorosan egy dugattyút illesztünk, akkor a kis dugattyút egy ember ugyanolyan erővel tudja nyomni, mint 100 a nagyobbat, és erősebben, mint 99. … A vízzel teli edény a mechanika új alapelve, olyan új gép, amellyel tetszőleges mértékben lehet megsokszorozni az erőket, mivel az ember ennek révén akkora terhet emelhet fel, amekkorát csak akar.” (Pascal) [13]

Hipotézisét, miszerint a fejünkre nehezedő levegőnek súlya van, az a magasságtól függ, kísérlettel igazolta: hegytetőn a fölöttünk lévő levegő magassága kisebb, a levegő súlya a magassággal csökken. 1648-ban Pascal instrukciói alapján egy hegy alján és különböző magasságokban higanyos csővel igazolták, hogy a légnyomás változása a higanyoszlop magasságának változásával mérhető. A változás érzékeléséhez egy templomtorony tetején és 22

alján mért értékek közti különbség is elég, ezt saját mérésével igazolja, amelynek helyszínén, a párizsi Jacques – toronynál ma Pascal szobra emlékeztet erre. (5.2. ábra)

5.2 ábra Pascal sok bölcs gondolata közül kettőt idézünk: „Lehetetlen a részeket az egész nélkül megismerni, és nem ismerjük az egészet addig, amíg minden részt egyenként nem ismerünk. ...” (Pascal) [1] „Miért ölsz meg engem? – Hogyhogy? Hát nem a folyó másik oldalán laksz? Barátom, ha ezen az oldalon laknál, gyilkos lennék, és igazságtalanságot követnék el ha most így megölnélek, de mivel a másik parton laksz, vitéz katona vagyok, és ez így helyes.” (Gondolatok) [13]

Irodalmi stílusát jellemzi, hogy Kosztolányi szerint a világirodalom legszebb mondata Pascalnak tulajdonítható: „A végtelen tér örök csöndje megrémít.” Pascal nem túl hosszú életéről is érdemes néhány mondatban megemlékezni. Csodagyereknek számított, de már kisfiúként is beteges volt, gyenge fizikuma később is megmaradt. Édesanyját hároméves korában elvesztette. Apja, Étienne Pascal jogot és teológiát tanult az egyetemen, matematikai érdeklődésű, nagy műveltségű férfi volt. Adóbehajtóként, pénzügyi szakemberként dolgozott. Új pedagógiai módszerekkel ő maga tanította fiát, aki sosem járt iskolába, valamint a két lánytestvért. Pascal 13 évesen olvasott és írt latinul, ezenkívül görögül és héberül tanult. Az idősebb lány férjhez ment, jó családi életet élt, irodalmi szalonja volt, nevezetes férfiakról írt életrajzokat. Ő írta öccse első életrajzát is. A kisebbik lány költő volt, a vallási hit megszállottja, apáca lett, vallásos prózai elmélkedéseket írt, ő korán meghalt. [13] Pascal a valószínűségszámítással kapcsolatban egy éven keresztül levelezésben állt Pierre Fermat-val, (soha nem találkoztak), e levelezés eredményeként mondjuk ma Pascalt a valószínűségszámítás egyik megalapozójának. A holland Christiaan Huygens (1629-1695) szintén igen sokoldalú egyéniség volt. (Tehetsége nem előzmények nélkül való, az öt gyerekét nevelő apa, Constantin Huygens, ritka sokirányú tehetségéről már esett szó.) A szülői odafigyelés és az otthoni, gondosan kialakított, nevelési szisztéma nagyban hozzájárult a későbbi munkásságának megalapozásához. „Kicsiny termetű, viszont óriási becsvágy és érdeklődés munkálkodik benne” – írta róla apja. Zenei érzéke korán feltűnt: gyerekként megtanult játszani az un. térdhegedűn, lanton és csembalón. Gyakorlati, technikai érdeklődése is megmutatkozott: kis szélmalmokat és más modelleket épített, elsajátította az esztergapad használatát. Számtalan rajzot alkotott gyermekkorában, a rengeteg technikai vonatkozású vázlaton felül Hágáról és a környezetéről, és fennmaradt egy, a család otthont, Hofwijck-t ábrázoló rajza a vázlatfüzetében. (5.3. ábra)

23

5.3 ábra Leiden-ben töltött egyetemi évei alatt elsősorban jogot tanult, de itt is - az „Archimédesz” becenévre hallgató fiú „lelkesedéssel folytatta tanulmányait, de különösképpen a Matematikára, Rajzra és Zenére való hangsúllyal”. Már fiatalon komoly matematikai eredményeket ért el (pl. a π addig ismert legjobb közelítését adta). Testvérével épített távcsővel asztronómiai vizsgálatokat végeztek (felfedezte a Szaturnusz holdját és gyűrűjét). Nevéhez fűződik az első ingaóra megkonstruálása, mivel a csillagászati vizsgálatok pontos időmérést igényeltek. Ehhez leírta a pontos összefüggéseket a matematikai és a fizikai inga lengésidejére. (5.4. ábra)

5.4 ábra Mechanikai eredményei közül kiemeljük még, hogy az ütközések matematikai leírására - az egymáshoz képest mozgó rendszerből vizsgálva azokat, - a tömegközépponttételt alkalmazta, és meghatározta a körmozgás centripetális gyorsulását kifejező összefüggést. Megtaláljuk egy levelében a relativitás fogalmát is: „Véleményem szerint mozgás és nyugalmi állapot csak viszonylagosak lehetnek, és ugyanarról a tárgyról, amelyről néhányan azt mondják, hogy nyugalmi állapotban van, elmondhatjuk, hogy más tárgyakhoz képest mozog, ily módon pedig az egyik mozgás semmivel sem valóságosabb a másiknál.” [14]

Huygens az optika területén is komoly eredményeket ért el. Feltételezte a fény véges, de gyors terjedési sebességét, bár – helytelenül, - longitudinális hullámnak tartotta (egyik végén meglökött golyósor másik végén lévő, véges idő múlva elpattanó golyó képét használta analógiaként). Megadta a kettős törés magyarázatát. Nevét a fizika tankönyveiben a HuygensFresnel elv őrzi, melynek Huygens-féle megfogalmazása szerint egy hullámfelület minden pontja elemi hullámok kiindulópontja, a következő hullámfelület ezen elemi hullámok burkoló felülete. Ez az elv alkalmas az optika számos jelenségének értelmezésére, mint például a fénytörés, visszaverődés, elhajlás. Fresnel a XIX. században az interferencia ismeretében egészítette ki azzal, hogy a „burkoló felület” nem más, mint az elemi hullámok interferenciájának eredménye. 24

Huygens verseket is írt, ezenkívül egy sci-fi kéziratát találták hagyatékában, valamint az első belsőégésű motor vázlatát (!). A francia René Descartes (1596-1650) filozófus, matematikus, természettudós neve természetesen nem ismeretlen számunkra, itt csak arra utalunk, hogy az ütközésekkel kapcsolatos vizsgálódásait ismerte Huygens és Newton is. Az angol Robert Hooke (1635-1703) „minden idők egyik legkevésbé megbecsült természetfilozófusa”-ként szerepel a fizikatörténetben, ugyanakkor kora Leonardo da Vincijének tartják. Freshwater-ben (Wight szigetén) egy templom kurátorának negyedik gyermekeként született. Egész élete során elbűvölte az üveg, az üvegfúvás és a lencsekészítés technikája, amiben maga is nagy jártasságot szerzett. Festői tehetségét a könyvei illusztrációiban kamatoztatta. Jártas volt a görög, latin, héber nyelvben. Valószínűleg Oxfordban kezdett foglalkozni a tudománnyal, teleszkópokon keresztül vizsgálta az eget, saját fejlesztésű mikroszkópon át a kis növényeket, állatokat és fossziliákat. Tőle származik a „sejt” szó, a legkisebb megfigyelt növényi egység megnevezésére, amit a szerzetesek cellájához hasonlított. Fiatal korában Boyle-nak asszisztált a légszívattyú tervezésében és működtetésében, a higanyos barométerrel végzett kísérleteinél és a kapillárissal kapcsolatos méréseknél. Az ő találmánya többek között a fényképezőgépekben használt írisz-diafragma, a mechanikus órák balansz-kereke és a kardáncsukló továbbfejlesztett változata. Nevét a rugalmasság Hooketörvényéről ismerjük. (5.5. ábra)

5.5. ábra Ő volt London főépítésze az 1666-os nagy tűzvész után. Az 5.6. ábrán látható az általa tervezett greenwichi obszervatórium és a tűzvész Emlékműve, ahol elsősorban az aranyozott, lángra emlékeztető csúcs, a csigalépcső (zenit-távcső) és az aljára tervezett laboratórium fűződik a nevéhez. Az ábra harmadik képe a Szent Pál katedrális kupoláját mutatja, aminek szilárdságát adó ötletét – a láncgörbe alakját - így fogalmazta meg: „Ahogy egy hajlékony fonal lelóg, ugyanúgy, de megfordítva fog állni a szilárd boltív.”

5. 6 ábra 25

„Wren és Hooke együtt dolgoztak, azonos tehetséggel, kiegészítve egymás munkáját. – a Nagy Tűzvész Emlékműve (The Monument) és a greenwichi obszervatórium tervezésében és építésében Hooke játszotta a főszerepet (bár Wrennek tulajdonítják őket). A Royal Society-ben betöltött szerepükben is Wrent tartják a tudós gondolkodónak, és Hooke- ot mintegy technikusként, vagy asszisztensként tüntetik fel, holott mindketten azonos színvonalon vettek részt a bonyolult természettudományos és mérnöki elméletek megértését segítő vitákban, az új kísérleti és technológiai eredmények bemutatásakor és egyenlő mértékben járultak hozzá általánosságban a témák széles körében a megismerés fontos lépéseihez.” [15]

Összeveszett Newtonnal prioritási kérdéseken, ehhez hozzájárult valószínűleg mindkettőjük nehéz természete. Newton olyan mélyen gyűlölte Hooke-ot, hogy – úgy tudjuk, - megsemmisítette a Royal Society-ben a falon függő egy, vagy két portréját. Ezért nincs hiteles arcképünk róla. Angliában, 2003-ban, Hooke halálának 300 évfordulója alkalmából igyekeztek „rehabilitálni”, így az ezt követő években több emléktáblát és tudományos munkásságára emlékeztető festményt készítettek. Az előzőkben említett, - korábban élt, vagy kortárs - tudósok és munkáik szolgáltak többek között előzményül és alapul Newton számára a mechanikában elért eredményeihez. Isaac Newton (1642 – 1727) ugyanabban az évben született Angliában, amikor Galilei Itáliában meghalt. Az általunk már jól ismert Newton-axiómák közül az elsőt és lényegében a másodikat is már Galilei felismerte. A hatás-ellenhatás elvét Leonardo da Vinci említette először. A Nap vonzóerejének távolságfüggését már Kepler és Hooke is ismerte, de ahogy Marx György írja: „nem tudnak vele mit kezdeni.” [2]. Ezek alapján mondhatta Newton: „Ha messzebbre láttam, mint mások, csak azért volt, mert óriásoknak álltam a vállán. … Egy másik értelmezés szerint ez a szöveg nem egyéb, mint ironikus oldalvágás fő riválisa, Robert Hooke felé, aki szerint Newton kifejezetten az ő válláról látta meg a gravitáció törvényét, mert azt igazából ő fedezte fel (ezt a mai történészek bizonyos mértékig elismerik). Newton élce arra utal, hogy Hooke enyhén szólva mélynövésű fickó volt.” [3]

Az említett ismereteket azonban Newton foglalta egységes rendszerbe. Huszonnégy évesen - a pestisjárvány miatt vidéki birtokára visszavonulva – tette le az alapjait az általa felfedezett matematikai, mechanikai, optikai törvényeknek, számításoknak, ilyenek: a binomiális tétel, a differenciálszámítás, fény- és színelmélet, centripetális erő (Huygenstől függetlenül, de ugyanúgy), mozgástörvények, gravitációs vonzás. Az optikában vizsgálta a fénytörés jelenségét. Kísérletekkel igazolta, hogy a prizma a fehér fényt a színspektrum különböző színeire bontja, egy másik prizma pedig újra összeállítja fehér fénnyé. (5.7. ábra)

5.7 ábra A cambridge-i egyetem professzoraként matematikát, majd optikát tanított. Optikai eredményeit tanulmányokban jelentette meg, később összegezte Optika c. könyvében. Főműve, a hosszabb címét Principiára rövidítve emlegetett könyv, - amit ma a modern tudomány egyik alapművének tartanak, - tartalmazza többek között a ma newtoninak nevezett mechanika leírását és a tömegvonzás törvényét. (Csak egy magyar vonatkozású megjegyzés: a Principia kiadásának évét (1687) megelőző évben szabadult fel Buda a törökök alól.) 26

Az 5.8. ábra Newtonnak a londoni Westminster apátságban lévő síremlékét mutatja, kiemelve annak egy részletét, ahol minden fontos tevékenységére történik utalás.

5. 8 ábra A síremléken lévő éggömbön felfedezhető a Halley-üstökös, amit Newton kortársa Edmond Halley (1656-1742) fedezett fel és jósolta meg visszatérését. Érdemes róla is néhány szót ejteni. Életművét a Westminster apátságban nemrég elhelyezett emléktábla örökíti meg (5.9. ábra). Ezen a következőket olvashatjuk a munkásságáról: „Először jósolta meg a róla elnevezett üstökös visszatérését, királyi csillagász, a Royal Society tagja és titkára, Sir Isaac Newton Principiájának szponzora, a Filozófiai Akták szerkesztője, a geometria előadója Oxfordban, oceanográfus, a hajózás tudósa, geofizikus, feltaláló, híres a földrajzi hosszúság meghatározásában végzett kutatásairól. Lefektette az életbiztosítás statisztikai alapjait.”

5.9 ábra Az „égi mechanika”, azaz az égitestek mozgásának leírása sokszor változott az idők folyamán. Hogyan alakult a bolygók mozgásának értelmezése? Ennek legfontosabb állomásait Simonyi Károly összefoglalója alapján mutatja az 5.10.ábra. [1] MINT ISTENSÉG, A TÖKÉLETES UTAT JÁRJA

TERMÉSZETES MOZGÁSA VAN

AZ ÉRINTŐ MENTÉN MÁGNESES HATÁS MOZGATJA

Püthagorasz

Galilei

Kepler

ÖRVÉNYEK VISZIK

VONZÓERŐ HAT AZ ÖSSZEKÖTŐ EGYENES MENTÉN

A NAP TÖMEGE A GEOMETRIAI STRUKTÚRÁT VÁLTOZTATJA MEG

Descartes

Newton

Einstein

5.10 ábra 27

Az ábrán szereplő, csillagászattal, bolygó mozgással foglalkozó tudósok sora kiegészítendő – a már említett - Kopernikusszal és Tycho Brahe dán csillagásszal. Tycho Brahe (1546-1601) a legpontosabb csillagászati megfigyeléseket végezte, amit távcső használata nélkül végezni lehetett, ezenkívül mintegy 1000 csillagot katalogizált. Megkönnyítette vizsgálódásait, hogy a dán király egy egész szigetet ajándékozott neki, hogy azon felépíthesse csillagvizsgálót és laboratóriumot is magában foglaló kastélyát, amihez később egy – az időjárási viszonyoknak is ellenálló – részben a föld alá épített második épületkomplexum járult. (5.11. ábra)

5.11 ábra

5.12 ábra Könyvének címoldalán szereplő saját illusztrációja jól érzékelteti az égbolt vizsgálatának akkori mechanizmusát. (5.12. ábra) Nem fogadta el Kopernikusz heliocentrikus világképét, az általa követett elméletet az 5. 13. ábrán látható angol nyelvű vázlat mutatja.

5.13 ábra 28

A következő királlyal való megromlott kapcsolata miatt el kellett hagynia az országot, így került Rudolf császár prágai udvarába, ahol a király udvari csillagásza lett. Itt asszisztense Kepler volt, akivel csak halálos ágyán volt hajlandó megosztani a mérési eredményeit. Nagyon pontos és nagy mennyiségű mérési adataival Tycho Brahe megteremtette annak lehetőségét, hogy Kepler felállítsa törvényeit a Nap körül ellipszis pályán mozgó bolygókra vonatkozóan. Ez pedig Newtont tette képessé a gravitációs törvény megállapítására. Johannes Kepler (1571-1630) Németországban, szegény családban született, majd teológiát tanult az egyetemen. Kopernikusz tanait megismerve kezdett érdeklődni a csillagászat iránt. Grazban kezdett tanítani, (itt naptárakat is készített asztrológiai jóslatokkal, mivel minden lehetőséget meg kellett ragadnia a pénzkeresésre: „Minden állat kap olyan eszközt a természettől, amellyel a létét biztosítani tudja: a csillagász az asztrológiát kapja…” – írta.) 1596-ban még a platóni szabályos testekhez kapcsolódva képzeli el a bolygók pályáját, az 5. 14. ábra mutatja az ekkori kozmológiai elméletét tükröző rajzát.

5.14 ábra A lutheránus Keplernek menekülnie kellett Grazból, mert a katolikus Ferdinánd főherceg megfenyegette, hogy eretnekként kivégezteti. Így került Prágába, ahol 1600-ban Tycho Brahe asszisztense, majd 1601-ben a császár udvari csillagásza lett. A bolygómozgásra vonatkozó 1. és 2 törvénye 1609-ben, a 3. tíz évvel később jelenik meg. (5.15. ábra) Közben kiadja az optikai kutatásait tartalmazó könyvet. Regensburgban halt meg. T 12 R 13 = T 22 R 32

1. törvény

2. törvény

3. törvény

5.15 ábra A Föld mozgásával kapcsolatban még egy fizikus nevét kell megemlíteni, bár ő a XIX. században végezte fontos kísérletét. Léon Foucault (1819 -1868) francia fizikus a Coriolis erő alapján bizonyította kísérletével 1851-ben a Föld forgását. A Le National francia lap 1851. március 26-i számának címoldalán olvasható a következő: „Láttad valaha a Földet forogni? Szeretnéd látni? Menj a Pantheonba csütörtökön, … A Léon Foucault által tervezett emlékezetes kísérletet mutatják be a nagyközönség jelenlétében, … a felfüggesztett inga világosan mutatja mindenki szemeláttára bolygónk forgómozgását.”

29

Egy korabeli képen ábrázolt Foucault-ingát és az 1995-ben a Panthéon-ba elhelyezett új ingát mutatja az 5.16. ábra.

5.16 ábra Emlékeztető kérdések: 1. Melyek a helyes válaszok a fejezetben szereplő, Galilei gondolkodásmódját követendő három mechanikai példa esetében? 2. Miért emlékezetes a fizikában Pascal neve? 3. Melyek Christiaan Huygens érdemei a fizika területén? 4. Milyen területeken és milyen találmányok kapcsolhatók Robert Hooke nevéhez? 5. Kiknek a munkásságára és milyen eredményekre támaszkodhatott Newton mechanikájának kidolgozása során? 6. Soroljon fel néhányat Newton munkáságának eredményeiből! 7. Kivel és milyen témában volt prioritási vitája Newtonnak? 8. Írja le, hogy – a legfontosabbakat említve, - kik és hogy értelmezték a bolygók mozgását a fizikatörténet során? 9. Mi volt Tycho Brahe legnagyobb érdeme? 10. Fogalmazza meg Kepler bolygómozgásra vonatkozó törvényeit! 11. Melyik évszázadban született és hány évig élt Newton? A. XVI. B. XVII. C. XVIII.

1. 45 2. 62 3. 85

30

6. Az elektromágneses jelenségek felfedezésének sora a XVII. századtól a XIX. század végéig A görög borostyán (elektron) és mágneskő elnevezések először nyújtottak információt olyan jelenségekről, amelyeket csak jóval később kezdtek érdemben vizsgálni. William Gilbert (1544-1603), angol fizikus és orvos - I. Erzsébet királynő udvari orvosa volt, - alapvető kísérleteket végzett a villamos és mágneses jelenségekkel kapcsolatban. Elsősorban a mágneses vasérc tulajdonságait vizsgálta. “A mágnes” c. könyve valószínűleg az első Angliában kiadott fizikai mű. Tőle származik az elektromosság elnevezés, ő tett különbséget először a mágnesesség és az elektrosztatikus hatás között (ez utóbbi borostyánkőhatásként volt ismert). Kimondta, hogy a Föld is egy nagy mágnes. Véleménye az volt, hogy a mágnesesség a Föld lelke, és ha egy tökéletesen gömb alakú mágnesvasércet beállítanák a Föld-pólusokkal azonosan, éppúgy forogna a tengelye körül, mint a Föld egy 24 órás periódus alatt. A korra jellemző volt az angol-spanyol viszály a tengeri hatalom és Amerika feletti uralom megszerzéséért. Anglia legyőzte a spanyol Armadát, és megnyílt az út Amerika brit gyarmatosítása előtt. Az angol hajók számára fontos volt az iránytű használata, de nem értette senki, hogyan működik. (Kolumbusz úgy vélte egy alkalommal, hogy a Sarkcsillag vonzza. Mások azt gondolták, hogy a fokhagyma szaga megzavarja az iránytű hatását, ezért a kormányosnak tilos volt fokhagymát enni a hajó iránytűjének közelében.) Gilbert a mágnesesség természetét közel 20 évi kísérletezés eredményeként értette meg, leírva – többek között - az iránytű működésének elméletét (bebizonyítva természetesen azt is, hogy a fokhagymának nincs hatása az iránytűre). Otto von Guericke (1602-1686), német fizikus és mérnök, - a kísérletező magdeburgi polgármester, - dörzselektromos gépet szerkesztett, ennek fontos szerep jutott abban, hogy elektrosztatikai kísérleteket lehetett végezni. A XVIII. században az amerikai Benjamin Franklin (1706-1790) felfedezte a villámhárító alapjául szolgáló csúcshatás jelenségét. Politikai pályafutása mellett amatőr fizikusként képezte magát és végezte kísérleteit. Neki köszönhetjük az elektromos töltés fogalmát, a pozitív, negatív, vezető, áramforrás elnevezéseket. A villámban jelentkező elektromos hatást híres kísérletével igazolta: viharos időben sárkányt eregetett és a nedves madzagra egy fém kulcsot kötött, így saját maga érzékelhette a villamos kisülést. (6.1. ábra)

6.1 ábra A villamos töltéssel ellátott testek közti „távolba ható” erő kvantitatív alakja a francia hadmérnök, Charles Coulomb (1736-1806) nevét viseli. (6.2. ábra) Megjegyzendő, hogy ezenkívül az ő nevéhez fűződik még a torziós mérleg vizsgálata és a súrlódás jelenségének leírása, a tapadási és csúszási súrlódás megkülönböztetése.

31

6.2 ábra Karl Friedrich Gauss (1777-1855), német matematikus és fizikus nagymértékben hozzájárult az elektrosztatika elméletének kidolgozásához. (6.3. ábra). A kőműves apa gyermekeként született Gauss már kilenc évesen kitűnt éles eszével az iskolában, amikor a tanító által feladott – és reményei szerint a gyerekeknek jó ideig elfoglaltságot adó – feladatot perceken belül megoldotta. Az 1 és 100 közötti számok összeadását gyorsan elvégezte, mivel rájött, hogy 1+100=2+99, ..., tehát 50·101=5050 a helyes eredmény. Matematikai eredményei mellett, a fizikában nevét az elektrosztatika Gauss-tétele és az első fizikai mértékrendszer un. Gauss-féle (vagy CGS, azaz cm, g, s alapegységű) mértékegység-rendszer őrzi.

6.3 ábra Luigi Galvani (1737-1798), a bolognai anatómiaprofesszor békával végzett kísérletei során azt tapasztalta, hogy az erkély vasrácsára kiakasztott fémkampóra erősített békacomb rángatózni kezd, ezt ő fiziológiai hatásnak tartotta. A páviai egyetem fizikusa, Alessandro Volta (1745-1827) jött rá, hogy itt egy, ma galvánelemként ismert eszköz működésének alapjául szolgáló jelenség játszódott le, mivel a két különböző minőségű fém között elektrolitként viselkedett a béka szervezete. Ő állított elő tulajdonképpen először egyenáramot. Szobra ma a páviai egyetemen látható (6.4. ábra)

6.4 ábra A villamos és mágneses tér kapcsolatát először a dán Hans Christian Oersted (17771851) írta le az áram mágneses hatását vizsgálva (6.5. ábra) Készülékét a 6.6. ábrán láthatjuk.

32

6.5 ábra

6.6 ábra

Életéből is érdemes néhány momentumot megismerni. Apja 1776 során – Oersted születése előtti évben, - három fontos döntést hozott: gyógyszerészként megszerzett egy ütöttkopott gyógyszertárat, engedélyt kapott egyetemi fokozatra (ami nem volt megszokott egy gyógyszerész számára), valamint 8 gyermekével az első, néggyel a második házasságából újra megházasodott. Oersted jogot, filozófiát és esztétikát tanult, majd gyógyszerészeti fokozatot szerzett. Nagy jelentőségű, hogy először alakított ki hallgatói kémiai laboratóriumot, korábban hallgatók nem végeztek kísérleteket. Ő fedezte fel az alumíniumot, bár nem az ő nevéhez köti a kémiatörténet, mivel nem publikálta időben. Természettudományos eredményein kívül írói és költői munkássága is ismert. A fizikatörténet még egy alakja köthető Oerstedhez. 1823-ban Londonban találkozott a fiatal hangszerkészítő Charles Wheatstone-nal (1802-1875), - nevével már találkoztunk, akit ő ismertetett meg az elektromágnességgel. Így az Oersted-del való találkozás alapozta meg Wheatstone hírnevét, a telegráf és a villamos generátorok terén végzett kísérleti munkáit. 1820 -ban a francia Biot és Savart írta le az áram által keltett mágneses tér kvantitatív törvényét (6.7. ábra):

6.7 ábra Jean-Baptiste Biot (1774 – 1862) fizikus, csillagász, matematikus, elsőként fogadtatta el a meteoritok, mint földön kívülről a Földre érkező kövek létezését, a ballonnal történő felemelkedés egyik korai résztvevője - tudományos vizsgálatokat végezve nagy magasságban, - ezenkívül a fény polarizációját is tanulmányozta. A tüzérségnél szolgált, mielőtt előbb a matematika, majd a fizika professzora lett. (6.8. ábra) Félix Savart (1791 –1841) francia fizikus, először orvosi diplomát szerzett, majd a fizika professzora lett. A ma Biot-Savart törvénynek nevezett összefüggés mellett a hanggal is végzett kísérleteket, kifejlesztette a Savart tárcsát, amely egy forgó fogaskerék segítségével kelt adott frekvenciájú hangot. (6.9. ábra)

6.8 ábra

6.9 ábra

A Biot-Savart törvény létrejöttének évében, - 1820-ban, - André Marie Ampere (1775-1836) – akit Maxwell az elektrodinamika Newtonjának nevezett, - megállapította az áramok egymásra hatását, majd elméleti leírását is adta. Ő írta fel a gerjesztési törvényt. 33

Ampere francia fizikus, kémikus, matematikus volt. (6.10. ábra) Kémikusként, Avogadrotól függetlenül, megállapította a ma Avogadroról elnevezett törvényt. Életében nagy traumát okozott, hogy a 18 éves Ampere kereskedő apját, arisztokratának tartva, kivégezték a francia forradalom alatt, aminek eszméivel a fiatal Ampere egyébként egyetértett.

6.10 ábra A német matematika tanár, Georg Simon Ohm (1789-1854) egyszerű áramkörök kísérleti és elméleti vizsgálata során 1826-27-ben megadta a töltések áramlására jellemző mennyiség és az azt létrehozó elektromotoros erő kapcsolatát - ezt ma Ohm-törvénynek nevezzük. (6.11. ábra)

6.11 ábra A fizikus munkájába nyerhetünk némi betekintést, ha meggondoljuk, hogy milyen korábbi eredmények segítették az Ohm-törvény megalkotását, ill. melyek voltak az akkor még nehézséget okozó kérdések. Segítették munkájában: Seebeck termoelektromos jelensége (hozzájárult az állandó feszültségű áramforrás létrehozásához), Fourier hőáramlásról szóló műve (analógiát biztosított az elektromosság áramlásával). De kérdés volt, hogy az áram azonos-e a vezető mentén; nem volt egyértelmű, hogy mi a kapcsolat a potenciál és a hőmérséklettel analóg, áramkörben mérhető mennyiség között. Az sem volt ismert, hogy hol folyik az áram: a vezető felületén vagy a belsejében. A német Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887) Ohm vizsgálatait kiterjesztette bonyolult hálózatokra, ennek emlékét őrzik nevükben a Kirchhoff-törvények. Az elektrodinamika legnagyobb kísérletező fizikusa, az - egyetemet soha nem végzett, - angol Michael Faraday (1791-1867) volt. (6.12. ábra) A szegény londoni családból származó Faradaynek már 12 évesen pénzt kellett keresni: először újságkihordó volt, majd könyvkötőinas lett. A természettudományos könyvek olvasása során jutott el a Royal Institution igazgatója, a kémikus és természetfilozófus Humphry Davy előadásaira, majd munkalehetőséget kért tőle. Harmincnégy éves korában pedig ennek az intézménynek az igazgatója lett. Kísérleteket végzett az elektrokémia és a villamos jelenségek körében, megalkotta az elektrolízis törvényeit és az indukció-törvényt. Arra, hogy egy vezetőben folyó áram egy közelében lévő másik vezetőben is áramot hoz létre, már Ampere is gondolt, de nem észlelt ilyen hatást. Faraday jött rá, hogy a hatáshoz a mágneses állapot megváltozása szükséges. Faraday az indukciótörvényt szemléletesen fogalmazta meg az – általa bevezetett erővonalak segítségével: „- nyugvó zárt vezetőben az indukált feszültség arányos az erővonalszám megváltozásával. - mozgó vezető esetén arányos az időegység alatt metszett erővonalak számával.” [1]

34

Faraday nevéhez fűződik még – többek között – a dielektrikum elnevezése és tulajdonságainak vizsgálata, valamint az anyagok mágneses tulajdonságainak vizsgálata. Faraday születése után 40 évvel, az indukciótörvény felfedezésének évében született az elektrodinamika elméleti összefoglalását megalkotó James Clerk Maxwell (1831-1879). (6.12. ábra) Maxwell életútja, - mondhatjuk, - pont az ellentéte volt Faraday életének: gazdag skót család gyermekeként egyetemi tanulmányokat folytat (matematikát és fizikát tanul), majd 25 évesen már egyetemi professzor. Faradayhez személyes barátság fűzte a nagy korkülönbség ellenére és mindkettőjük szerénységére jellemző, hogy mennyire elismerően nyilatkoztak egymásról. Maxwell például ezt írta: „Ha bármi, amit én itt leírtam, segíti a tanulókat abban, hogy megértsék Faraday gondolkodás- és kifejezésmódját, úgy tekintem, hogy legfőbb céljaim egyikét máris elértem – hogy másokkal is közölhettem azt a gyönyört, amelyet én magam éreztem Faraday műveinek olvasása közben.” [1]

6.12 ábra Maxwell munkássága több területen figyelemreméltó: optikai kísérleteinek eredményei képezik a modern színes fényképezés és színes televízió alapját; gázkinetikai munkái alapján Boltzmann-nal együtt megalkották a ma Maxwell-Boltzmann statisztikának is nevezett statisztikus fizikát. Legnagyobb eredményének mondható az elektrodinamika elméleti összefoglalása, aminek alapját az un. Maxwell-féle egyenletrendszer képezi. Ennek fizikai tartalma a következőkben foglalható össze: időben változó villamos tér örvényes mágneses teret hoz létre, időben változó mágneses tér örvényes villamos teret kelt; a villamos tér forrásos, forrásai a töltések, a mágneses tér forrásmentes. Lényeges következménye volt az egyenletrendszernek az elektromágneses hullámok vizsgálata: az egyenletrendszerből adódóan derült ki, hogy az elektromágneses hullámok terjedési sebessége vákuumban megegyezik a fénysebességgel, azaz a fény elektromágneses hullám. Maxwell mindössze 48 évig élt. A klasszikus elektrodinamika Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928), holland fizikus elektronelméletével teljesedett ki (ennek fontos része a töltött részecskékre ható Lorentz-erő). Lorentz, aki a századforduló egyik legelismertebb fizikusa volt, a relativitáselmélet előkészítésében is fontos szerepet játszott. Az általa felírt - Lorentz-transzformáció néven ismert - összefüggéseket használta fel Einstein. A 6.1. táblázat lehetővé teszi az elektromágneses jelenségek felfedezésének áttekintését.

35

Gilbert

(1544-1603)

Guericke Franklin

(1602-1686) (1706-1790)

Coulomb

(1736-1806)

Gauss Galvani Volta Oersted Biot és Savart Ampere Ohm Faraday

(1777-1855) (1737-1798) (1745-1827) (1777-1851) (1774–1862) (1791–1841) (1775-1836) (1787-1854) (1791-1867)

Maxwell

(1831-1879)

Lorentz

(1853-1928)

mágneses jelenségek Föld = mágnes dörzselektromos gép elektromos töltés csúcshatás, villámhárító F =k

Q1Q2 r2

torziós mérleg súrlódás Gauss-tétel kísérlet békacombbal galvánelem, Volta-oszlop áram mágneses hatása áram mágneses tere áramok elektrodinamikus kölcsönhatása Ohm-törvény elektrolízis törvényei indukció-törvény dielektrikum mágneses tulajdonságok Maxwell-egyenletek ∫H

  ∂D d l = ∫  J + + ρ v d A ∂t  

∫E

d l = −∫

∫B

dA= 0

∂B dA dt

∫ D d A = ∫ ρ dV elektromágneses hullámok; fény klasszikus statisztika optikai kísérletek: színes fénykép elektronelmélet, Lorentz-erő Lorentz-transzformáció

6.1.táblázat Amint azt az előzőkben jeleztük, a Maxwell-egyenletek alapján volt összekapcsolható első esetben az elektrodinamika és az optika. Ez ad alapot ahhoz, hogy a fény természetéről alkotott képet és az ezzel foglalkozó fizikusok életét ismertessük, - ebben a fejezetben a kvantummechanika megjelenéséig. A XVII. században Descartes, Huygens és Newton másmás képet adott a fény természetéről. (A 6.13. ábra Simonyi Károly összefoglalását idézi.) [1]

Fényérzetet a mindenséget kitöltő finom anyagrészek örvénylő mozgásából adódó nyomás kelt. (Descartes)

Fénykeltés alapja az éterrészecskék ütközésének eredményeként létrejövő mozgásállapot tovaterjedése. (Huygens)

6.13 ábra 36

A fény részecskék, korpuszkulák meghatározott sebességű, az üres térben történő továbbhaladásából áll. (Newton)

A XIX. század elején az angol Thomas Young (1773-1829) nevéhez fűződik a fény hullámtermészetének bizonyítása. (6.14. ábra)

6.14 ábra Felismerte az interferencia jelenségét, kimutatta a polarizáció és a fény transzverzális voltának kapcsolatát. Az interferencia szó is tőle származik. Az interferenciakísérleteket először vízhullámokkal végezte (1802-ben) az általa feltalált eszközzel (hullámtál). Állítólag a cambridge-i egyetem parkjában, a tóban két egymás mellett úszó kacsa által keltett hullámok okozta interferencia adta az ötletet. (6.15. ábra) A Young-féle kétréses interferenciakísérlet ma a hullámoptika alapvető eleme.

6.15 ábra Hullámelméletével értelmezte a szappanbuborékok színeit, meghatározta a Newton által felismert hét szín hullámhosszát. Érdemes ezzel a sokoldalú tehetséggel közelebbről is megismerkedni, akinek a londoni Westminster apátságban lévő emléktábláján ez olvasható: „Egy férfi, aki egyformán kiváló az emberi tudásnak szinte minden területén”. Életének főbb mozzanatait foglalja össze a 6.2. táblázat. A tudományos munkásságának sokoldalúságáról röviden az alábbiak tájékoztatnak. Nevéhez fűződik a Hooke-törvényben szereplő Young-modulus, a szem akkomodációjának magyarázata (kockázatos kísérleteket végzett a saját szemével), a Young-Helmholtz háromszín elmélet, amivel a színes látás alapjait adták meg. A felületi feszültség vizsgálata, kapillaritás értelmezése vezetett a Young-Laplace-egyenlethez. Először használta modern, tudományos értelemben az energia szót. Az Encyclopaedia Britannica számára összesen 63 címszót írt, köztük 46 életrajz szerepel. Külön cikkekben is foglalkozott az alábbi címszavak mögötti témákkal: ár-apály, híd, ácsmesterség, kohézió, Egyiptom, nyelvek. 400 nyelv nyelvtanát és szókincsét hasonlította össze, bevezette az indoeurópai nyelvek elnevezést. Tőle származik az egyiptomi hieroglifák megfejtésének alapgondolata, amit a francia Champoillon használt fel – megfeledkezve Youngról. Zenében kifejlesztette a Young-temperálást, a hangszerek egyfajta hangolását. Nagy érdeklődéssel fordult a képzőművészet felé is. Személyiségének jellemzésére néhány gondolat, hogy teljes legyen a Youngról alkotott képünk: szerény ember volt; nem könnyen lelkesedett, szórakozásait is komolyan 37

vette: egyetemi hallgató volt, amikor egy barátja azon kapta, hogy vonalzóval és körzővel a menüettet kívánta épp tökéletesíteni. Legtöbb esetben névtelenül publikált, ez is hozzájárulhatott ahhoz, hogy „az el nem ismert ember”-ként aposztrofálták. 1773 - Milvertonban, 10 gyermek közül a legidősebbként született Kétéves korában már olvasott, négyéves korára már kétszer végigolvasta a Bibliát Autodidaktaként tanult meg héberül és görögül (Egy londoni könyvkereskedő, látván, hogy a fiatal Young belemerült egy drága klasszikusba, azt mondta, megtarthatja, ha egy oldalt le tud fordítani - megtartotta.) Tizennégy éves koráig megismerkedett a latin, francia, olasz, héber, perzsa arab, német, kaldeus szír, szamaritán, török és amarik nyelvvel. 1792-London - orvosi tanulmányokat kezd Edinburgh-ban tanul, ahol a társasági életben is részt vesz: színházba és táncolni jár, fuvolázni tanul. Göttingenben tanul (zenei, rajz- és lovagló leckéket is vesz) 1796 - doktori fokozat fizikából 1797 – Cambridge-ben tanít 1799 – orvosi praxist kezd Londonban 1794- a Royal Society tagja 1802- professzor - előadások a Royal Institution-ban (nem olyan népszerűek, mint Davy-é és Faraday-é 1803 – feladja professzorságát, hogy kötelességei ne akadályozzák orvosi munkájában 1804 – 31 évesen elveszi a 18-19 éves Elizát - boldog a házasságuk 1816 – titkára egy társaságnak, amely feladata az un. másodperc-inga hosszának pontos megállapítása 1818 – a Földrajzi Hosszúság Tanácsának titkára, a Tengerészeti Hivatal szuperintendása Később foglalkozik az életbiztosítás területével 1829-ben - 56 évesen - meghal

6.2 táblázat 1803-ban névtelen írásokban támadták Young hullámelméletét. A legtöbb angol tudós csak azután fogadta el a fény általa leírt hullámelméletét és az interferenciával kapcsolatos eredményeit, hogy a kontinensen elfogadták Fresnel elméletét. A francia Jean Augustin Fresnel (1788-1827) Younggal ellentétben csak 14 éves kora után kezdett fejlődni a tanulás terén, majd útépítő mérnök lett és szabad idejében kezdett a tudománnyal foglalkozni. 1815-ben újra felfedezte az interferenciát, - nem ismerte Young korábbi kísérleteit. A párizsi tudományos köröktől elszigetelten, a falujában dolgozott. Nevéhez fűződik a Huygens elv pontosabb megfogalmazása (ma Huygens-Fresnel elv), a hullámjelenségek matematikai leírása és más felfedezések a hullámok és a fény viselkedésének területén. Az un Fresnel-lencsének számos gyakorlati alkalmazásával találkozunk, például a világítótorony (6.16. ábra), írásvetítő, reflektor esetében.

6.16 ábra Fresnel és Young kapcsolata nem volt felhőtlen, de nem voltak nyíltan riválisok. Fresnel megkapta az angol Royal Society un. Rumford-medálját, ami fontos tudományos elismerés volt – ebben komoly szerepe volt Youngnak, mint a társaság külföldi referensének. 38

Fresnel fiatalon, 39 éves korában, tüdőbajban halt meg. A fény hullámelméletének kialakításában még fontos szerepet játszott Joseph Fraunhofer (1787-1826), aki müncheni optikusból lett fizikaprofesszor. Legfontosabb elméletét az optikában ma „Fraunhofer-féle elhajlási jelenségek” címen emlegetjük. Megjegyzendő, hogy ezeknek a fényről alkotott elméleteknek mintegy betetőzése volt az a Maxwell-egyenletekből levonható következtetés, hogy az elektromágneses hullámok fénysebességgel terjednek: ez az un. elektromágneses fényelmélethez vezetett. A 6.3. táblázat a XVIII.-XIX. században élő, az elektromágneses jelenségek értelmezésében és a termodinamika területén (ld. következő fejezet) fontos eredményeket elérők közül mutat néhány kiemelkedő fizikust és néhány, – velük azonos időben élő – művészt. 1700 Newton

1800

1750

1850

1890

Coulomb Töltések közti erőhatás

Ohm Áramkörök vizsgálata

Ampere

Áramok egymásra hatása

Faraday Indukciós törvény Elektrolízis törvényei

J. Black

Joule Energiamegmaradás; áram hőhatása

Hőtani alapfogalmak

Young

Maxwell

Fény hullámtermészete

Elektrodinamika törvényei Gázkinetika

Fresnel

Boltzmann

Hullámoptika

Gázkinetika

Carnot

Lorentz

Gőzgép hatásfoka

Elektronelmélet Transzformáció

Clausius Entrópia, II. főtétel

Kelvin (W. Thomson) Abszolút hőmérsékleti skála II. főtétel Rezgőkörök

Mozart

Heine

Osztrák zeneszerző

Német költő

Goethe Német költő

Liszt F. Magyar zeneszerző

Monet

Beethoven

Francia festő

Német zeneszerző

Arany J. Magyar költő

6.3.táblázat Emlékeztető kérdések: 1. Soroljon fel tíz nevet az elektromágnesség történetéből és nevezze meg fontos felfedezéseiket! Milyen nemzetiségűek a felsorolt tudósok? 2. Mit köszönhetünk Franklin munkásságának az elektromosság területén? 3. Miben volt kiemelkedő Ampere munkássága? 4. Mi fűződik Coulomb nevéhez a fizika különböző területein? 39

5. Hasonlítsa össze Faraday és Maxwell életútját, emelje ki a legfontosabb hozzájárulásaikat a fizika fejlődéséhez! 6. Milyen fontos meglátások fűződnek Young nevéhez az optika területén? 7. Sorolja fel Young néhány tudományos eredményét az optikán kívül! 8. Miben volt kiemelkedő Fresnel munkássága?

40

7. A termodinamika fejlődése a XVII. – XIX. században A XVII. században kifejlesztették a hőtan legfontosabb mérőeszközét, a hőmérőt. Már az ókori Alexandriában tudták, hogy a levegő melegítés hatására kitágul, (7.1. ábra), de hőmérsékletmérésre csak a XVII. században használták ezt. Galilei is szerkesztett hőmérőt, amelynek értékei a légnyomástól is függtek, ezért barotermoszkópnak is nevezték. (7.2a. ábra) Firenzében Galileit követően különféle hőmérőket készítettek, az első leforrasztott alkoholos hőmérő II. Ferdinánd toszkán herceg nevéhez fűződik (7.2b. ábra)

7.1 ábra

7.2a ábra

7.2b ábra

Az általunk ismert és a hétköznapi életben használt hőmérsékleti skála a XVIII. században Anders Celsius (1701-1744) svéd természettudós és csillagász (7.3. ábra) által felállított skála. Celsius matematikát, fizikát és csillagászatot tanult az uppsalai egyetemen, ami nem volt meglepő, hiszen apja az asztronómia professzora, nagyapja a matematika professzora volt. Ő maga később fizikai és geofizikai kutatásokat végzett. Érdekesség, hogy a hőmérsékleti skála alappontjait csak a halála után cserélték fel.

7.3 ábra Daniel Fahrenheit (1686-1736), német műszerkészítő elsőként használt higanyt a hőmérőben. Az általa felállított hőmérsékleti skálán a víz 32 fokon fagy meg és 212 fokon forr. A skála nullapontját szülővárosa, Danzig (Gdańsk) 1708-as, legkeményebb telének hidegéhez viszonyította; ezt a hőmérsékletet ammóniumklorid és víz keverékével állította elő. 100 fok a saját testhőmérséklete volt (kicsit lázas lehetett). (A 7.4. ábrán a kétféle skála összehasonlítását látjuk.)

41

Fahrenheit -40o -40o Celsius

0 -20o

fagyás 32o 40o 0

testhőmérséklet 80o 98,6o 120o 20o

37o 40o

forrás 200o 212o

160o 60o

80o

100o

7.4 ábra A francia Edme Mariotte (1620-1684), 1676-ban fedezte fel a Boyle-Mariottetörvényt. Elsőként próbálkozott a barométeres magasságméréssel, tőle származik a barométer szó. (7.5. ábra)

7.5 ábra Robert Boyle (1627-1691) ír születésű kémikus volt, akinek asszisztense volt a már említett Robert Hooke; Hooke készítette számára a kísérleteihez használt légszivattyút és Hooke nyomán fogadta el azt a gondolatot, hogy a gázok nem alkotnak folytonos közeget, hanem valahogy szemcsés természetűek. Hooke a nyomást a gáz részecskéinek ütközésével magyarázta. Mariotte-tól függetlenül jutott a ma Boyle-Mariotte törvénynek nevezett összefüggéshez. (7.6. ábra)

Hooke és Boyle

Robert Boyle

7. 6 ábra A skót Joseph Black (1728-1799), (7.7. ábra) aki a kémia és az orvostudományok professzora volt, először választotta el világosan a hőmérséklet és a hőmennyiség fogalmát. Megállapította, hogy ha a kályha lángján azonos tömegű vaskorongot és vizet melegítünk azonos ideig, a vas már szinte áttüzesedik, míg a víz csak langyos lesz. Ugyanakkora hő tehát különböző hőmérséklet-változásokat idézett elő. Így Black a hőt valamiféle mennyiségnek tartotta, - a hőmennyiség elnevezés is tőle ered, arra utalva, hogy anyagi jellegűnek tételezte fel, - a hőmérsékletet pedig a felmelegedés mértékének. Ezenkívül ő vezette be a fajhő fogalmát és értelmezte a latens hő fogalmát. Életével kapcsolatban csak két momentum: Tizenkét testvére volt, barátja és kezdetben anyagi támogatója volt James Wattnak.

7.7 ábra 42

Egy skót ács fiaként született James Watt (1736-1819), aki a XIX. század elején a gőzgép mai alakját kifejlesztette, a gyakorlat és elmélet összekapcsolására törekedve vizsgálataiban. Ezzel a termodinamika alapjainak lerakásához adott ösztönzést. (7.8. ábra)

7.8 ábra A kalandos életű Rumford gróf (7.9. ábra) - eredeti nevén Benjamin Thompson (1753-1814) - a hőt nem anyagnak (szubsztanciának), hanem mozgásnak, azaz energiának tekintette. Nevéhez fűződnek még érdekes találmányok: a csepegtetős kávéfőző, a meleg alsónemű, az un. Rumford-kandalló és a Rumford-leves. Ezekre utal a 7.9. ábra karikatúrája.

7.9 ábra Az angol fizikusként számon tartott Rumford Észak-Amerikában született és Párizsban halt meg. Kalandos életéből érdemes megemlíteni néhány momentumot. 13 évesen kereskedő tanonc volt, majd az amerikai szabadságharcban először az amerikai hadseregben, de később angol szolgálatban hazája ellen harcolt. Londonban a gyarmatok miniszterének alállamtitkára lett. Amikor Anglia és Amerika megkötötték a békét, Bajorországba ment, ahol magas hivatalok betöltése után hadügyminiszter lett. Újjá szervezte a hadsereget, a Münchent elárasztó koldusoknak munkát adott a hadsereg körül. Londonban kísérleti kutatásokat folytatott, és megalapította a fontos tudományos intézetet, a Royal Institutiont. Életének utolsó részét Párizsban töltötte, ahol Napóleon nagy tisztelettel fogadta, itt másodszor házasodva, a forradalom alatt arisztokrata származása miatt kivégzett, nagyhírű kémikus, Lavoisier özvegyét vette feleségül, de 1809-ben elvált. A francia Joseph Fourier (1768-1830) szegény sorsú családból származott, így tehetségének kibontakozását a forradalom, majd Napóleon biztosította. Kidolgozta a hővezetés matematikai elméletét, abból kiindulva, hogy hogy változik a hőmérséklet a test különböző pontjaiban az idő függvényében. (7.10. ábra) Az általa adott megoldásból a matematikának egy külön ága, a Fourier-sorok elmélete fejlődött ki. Nevét őrzi a hővezetés Fourier-féle egyenlete.

7.10 ábra

43

A francia kémikus és fizikus, Louis Joseph Gay-Lussac (1778-1850) a gázokkal való kísérletezés eredményeként írta fel a róla elnevezett gáztörvényeket. Első törvényét ebben az alakban írta fel az állandó nyomású, adott mennyiségű gáz két állapota közti kapcsolatra: V = V0 [1 + α (t − t0 )]

Gay-Lussac azt találta, hogy α igen jó közelítésben minden gázra állandó; értékét meg is mérte, és t=0°C-ra vonatkoztatva jó közelítést kapott: α=1/267 (a helyes érték 1/273,15). Biotval együtt ballonnal felemelkedve a Föld mágneses terének változását vizsgálták, majd egyedül egészen 7000 m magasságig jutott, itt mérte a levegő nyomását, hőmérsékletét. (7.11. ábra) Ő fedezte fel a bór nevű kémiai elemet.

7.11 ábra Gay Lussac szintén francia kortársa, Jaques-Alexander-Cesar Charles (1746-1823) is eljutott a gázok hőtágulásának törvényéhez. A gáztörvényekkel kapcsolatos további történéseket kövessük Simonyi Károly összefoglalása alapján: „A Boyle-Mariotte- és a Gay-Lussac-törvény egyesítése az ideális gáz állapotegyenletévé az … abszolút hőmérsékleti skála bevezetésével pV=RT alakban kézenfekvőnek tűnt; … de még hosszú volt az út, amíg W. Thomson (Lord Kelvin) bevezette az ideális gáz tulajdonságaitól független, róla elnevezett termodinamikai skálát (1848), és az Avogadro-törvényt is figyelembe véve … [az ideális gáz állapotegyenletét] a mai

pV =

m RT alakba lehetett írni. R az univerzális gázállandó. (1874 Mengyelejev)” [1] M

Lorenzo Romano Amadeo Carlo Avogadro, Quarequa és Cerreto grófja (1776-1856), ez a hosszú nevű olasz fizikus, - aki eredetileg jogásznak készült, - az Avogadro-törvény megalkotója az ehhez kapcsolódó Avogadro-számmal. (7.12. ábra)

7.12 ábra Sadi Nicolas Leonard Carnot (1796-1832) Napóleon mérnökkari tisztje volt, figyelmét az a tény fordította a gőzgépek fejlesztése felé, hogy egyrészt az angolok ilyen irányú fejlődése, másrészt a technológiai fejlesztések franciák által történt elhanyagolása nagyban hozzájárult Napóleon bukásához. (7.13. ábra) A két hőmérséklethatár között elméletileg elérhető legjobb hatásfokú hőerőgép leírásával hozzájárult a termodinamika fejlődéséhez. Érdeklődése igen széleskörű volt, üzemeket látogatott meg, foglalkozott a politikai gazdaság elméleteivel, adóreformot dolgozott ki, és közben a matematikában és a képzőművészetben is jeleskedett. Fiatalon, 36 éves korában, kolerában meghalt. 44

7.13 ábra Az energia-megmaradás tételét Robert Mayer (1814-1878), német hajóorvos meglátásai alapján (adott magasságból leeső test hőmérséklete meghatározott értékkel nő), James Prescott Joule (1818-1889) angol sörfőzde-tulajdonos fogalmazta meg, aki autodidaktaként járult hozzá a fizika fejlődéséhez. Meghatározta a hő mechanikai egyenértékét. (7.14. ábra) Érdemes megjegyezni, hogy Joule energia-megmaradást érintő első bejelentése elsikkadt volna, ha egy lelkes fiatalember nem figyel fel rá: William Thomson. Joule dolgozta ki az áram hőhatásának róla elnevezett törvényét is.

7.14 ábra A német Rudolf Clausius (1822-1888) a termodinamika makroszkopikus és mikroszkopikus leírásában egyaránt elévülhetetlen érdemeket szerzett. (7.15. ábra) A 18 gyermekes család hatodik gyermekeként nevelkedő, majd középiskolai tanárként dolgozó Clausius munkássága alapján különböző egyetemek professzori székéig jutott. A molekulák mozgásával értelmezve ő írta fel az ideális gázok állapotegyenletét, értelmezte a belső energiát. A kinetikus elmélettel kapcsolatos megállapításairól írta elismerően Maxwell 1875ben: „…a bonni Clausius professzor … nemrégiben még inkább lekötelezett bennünket, mert részletes számításain kívül egy új dinamikai felfogást is kidolgozott, amellyel, reményeim szerint, számos fontos következtetésre juthatunk anélkül, hogy sok szimbolikus számítást kellene végeznünk.” (Maxwell)

A termodinamika második főtételének megfogalmazását és az entrópia-fogalom bevezetésével annak matematikai alakját is neki köszönhetjük. Az entrópia szót Clausius a görög τροπη = átalakulás, átfordulás szótőből az energia fontosságára emlékeztető en hozzátételével alkotta. Így jelentése: energia-átalakíthatóság. Segítségével felírhatjuk a II. főtétel matematikai alakját, és ezzel mennyiségileg lehet jellemezni az irreverzíbilis folyamatokat és meghatározni az ilyen folyamatoknál a veszteséget.

7.15 ábra 45

A kinetikus elmélet kidolgozásában fontos szerepe volt James Clerk Maxwell-nek (1831-1879). Nevét méltán viseli a Maxwell-Boltzmann statisztika. Ő mondta ki az ekvipartíció tételét és állapította meg az állandó nyomáshoz és az állandó térfogathoz tartozó fajhők arányának a molekulák szabadsági fokával való kapcsolatát. Az abban az időben nehezen elfogadott molekulák létezéséről írta: „A testek felépítésének tanulmányozásakor kezdettől fogva olyan részecskékkel kell foglalkoznunk, amelyeket nem figyelhetünk meg. Bármilyen végső következtetést vonunk is le a molekulákról és az atomokról, kísérleti bizonyítékunk van arra, hogy a testek olyan kis részekre oszthatók, amelyeket nem érzékelhetünk.” (Maxwell, 1875 )

Maxwell egyenrangú partnere volt az osztrák fizikus, a bécsi és a grazi egyetem professzora, az igen sokoldalú Ludwig Boltzmann (1844-1906). (7.16. ábra) Boltzmann nevéhez a nevét is viselő klasszikus, Maxwell-Boltzmann statisztika eloszlásfüggvényein kívül az entrópia statisztikus értelmezése is fűződik.

7.16 ábra A termodinamika második főtétele kapcsán meg kell említeni Max Planck és Kelvin nevét is, akik különböző megközelítésből fogalmazták meg. (Planckról később lesz még szó.) A skót Lord Kelvin, eredeti nevén William Thomson, (1824-1907) (7.17. ábra) termodinamikai munkássága mellett (emlékeztetünk még a már említett, róla elnevezett hőmérsékleti skálára) - többek között - a rezgőkörökre érvényes Thomson-formulát is megalkotta.

7.17 ábra Emlékeztető kérdések: 1. Milyen hőmérsékleti skálákat ismer? Milyen nemzetiségűek voltak a feltalálóik? 2. Soroljon fel három, XVII. századi tudóst, akik neve a termodinamikában nevezetes! 3. Soroljon fel tíz, XVIII.-XIX. századi fizikust, akik a termodinamika fejlődésében fontos szerepet játszottak és nevezze meg tevékenységük lényegét! 4. Hogyan különböztette meg J. Black a hőmennyiséget a hőmérséklettől? 5. Kiknek a nevéhez fűződik az energiamegmaradás törvénye? Mi volt az eredeti foglalkozásuk? 6. Milyen érdemei vannak R. Clausiusnak a termodinamika területén?

46

8. Az atom klasszikus képe Az atom felépítéséről alkotott képünk változása az idők folyamán Simonyi Károly ábrája alapján [1] a 8.1.ábrán követhető: A

-

B

+

+

A

-

+

+

+

B

Demokritosz (Newton) (Huygens)

Dalton J.J. Thomson

Rutherford

Bohr

Sommerfeld

Heisenberg Schrödinger

8.1 ábra Démokritosz atomfogalmát először a kémiai folyamatok értelmezésénél elevenítette fel az angol John Dalton (1766-1844) (8.2. ábra) az 1800-as évek elején: a matematikát és kémiát tanító főiskolai tanár a kémiai folyamatok során létrejött vegyületek kapcsán megállapította, hogy minden elem atomjai mindig azonosak a különböző vegyületekben. Ő használta először az atom kifejezést a kémiai elemek legkisebb egységére: „… minden anyag, bármely állapotú is legyen, igen nagy számú kis részecskéből áll. Ezeket a részecskéket, az atomokat vonzóerők tartják össze, amelyek ereje a körülményektől függ …” (Dalton) [3]

8.2 ábra A periódusos rendszert megalkotó Dimitrij Ivanovics Mengyelejev (1834 – 1907) életéből érdemes néhány mozzanatot megismerni. (8.3 ábra) A nyugat-szibériai Tobolszkban született, egy művelt, jómódú családban. Ő volt a legkisebb a 14, vagy – más források szerint – 17 gyerek közül. Kisgyermek korában iskolaigazgató apja megvakult, így anyjának kellett pénzt keresni: egy üveggyár igazgatója lett. 1848-ban a gyár leégett, a család nyomorba került. De anyjának nagy nehézségek árán sikerült Szentpétervárra eljutva, tovább taníttatni fiát. Ez a kb. 6000 kilométeres út, amit kocsikra felkéredzkedve tett meg, az édesanya legyengülését, hamarosan pedig halálát okozta. „Amikor [Mengyelejevet] először bízták meg kémiatanítással 1867-ben, nem talált hozzá elfogadható tankönyvet, írni kezdett hát egyet a saját elképzelései szerint. Az elemek sorrendbe állításakor természetes volt számára, hogy az atomsúlyokat vegye alapul..... Felírt minden elemet egy-egy kis kartonlapra, és a nevük mellé feljegyezte néhány jellemző tulajdonságukat is. ... Egyik kedvenc időtöltése a pasziánsz nevű kártyajáték volt, talán innen vette az ötletet, hogy a lapokat maga elé téve különféle csoportokba rendezze őket, összefüggést keresve a tulajdonágaik között. ... [Így vette észre, hogy] az elemek bizonyos tulajdonságai az atomsúlyok sorrendje szerint mindig nyolc helyenként ismétlődtek.” [3]

47

8.3 ábra A skót Joseph John Thomson (1856-1940) nevét „J.J” Thomsonként szokták emlegetni, megkülönböztetésül William Thomsontól, akit Lord Kelvinként is ismerünk. J.J. Thomson mérnöknek készült, majd matematikát és fizikát tanult. A katódsugarak vizsgálata nyomán, 1897-ben felfedezte az elektront és néhány évvel később megalkotta az un. „mazsolás puding” modellt. Ez az első említésre méltó atommodell, ahol a pozitív töltésű „masszában” elszórtan negatív töltésű részecskék, elektronok találhatók. Nobel-díjat kapott az elektron felfedezéséért. Fia, George Paget Thomson (1892-1975) viszont az elektronok hullámtermészetének bizonyításáért (1927) kapott Nobel-díjat. Érdemes Leon Lederman - Nobel-díjas részecskefizikus - szellemes szavait idézni, aki a XX. század végén ezt írta a Thomson által felfedezett elektronról: „Az elektron, alighogy megszületett, máris nehéz gyereknek bizonyult. Sőt százéves korához közeledve bizonyos mértékig az is maradt. Úgy szoktuk elképzelni, mint apró gömböcskét, amely sebesen forog egy tengely körül és forgásával mágneses teret kelt, igen pontosan ismert tömege és elektromos töltése van, néhány tulajdonsága azonban zavarbaejtő. Először is a mérések azt mutatják, hogy valójában nem is gömb, mert alakja egyáltalán nincs, mégpedig azért, mert mérete sincs. Az elektron mai legjobb tudásunk szerint nem nagyobb, mint egy geometriai pont. Ha nincs kiterjedése, akkor mi az, ami „benne” forog? Hol van a tömege? Hol van a töltése? Honnan tudjuk, hogy nulla sugarú? Hol adják vissza a pénzt?” [3]

A részecskeként, ill. hullámként viselkedő elektron „történetét” Simonyi Károly ábrája alapján tekinthetjük át a legátfogóbban. [1] (8.4. ábra) (Megjegyzendő, hogy az ábrán az „átfedő”, kiemelt keretes részek helyesnek bizonyult meglátások, az ettől eltérőek nem.) 1879 – Crookes: a katódsugár negatív töltéssel ellátott molekulák áramlása

1880 körül – Wiedemann és Hertz: a katódsugár az elektromágneses hullámok egy különleges fajtája

1881 -Helmholtz : az anyag atomos szerkezetéből az elektromosság atomos szerkezete is következik

1897 – J. J. Thomson: bármely elemet használunk katódnak, vagy töltőgáznak, a katódsugár azonos részecskékből áll – tehát ez a részecske minden elem atomjának alkotórésze – az elektron 1927 - George Paget Thomson, Davisson: elektron-diffrakció

8.4 ábra 48

Ernest Rutherford (1871-1937), - az Új-Zélandon, angol és skót származású szülők gyermekeként született fizikus 1895-ben ment Angliába, ahol Thomson laboratóriumban a rádióhullámok vizsgálatával kezdett foglalkozni. A radioaktivitás 1897-es felfedezése után azonban érdeklődése ebbe az irányba fordult. 1898 –ban rájött, hogy az urán kétféle sugárzást bocsát ki, - α- és β-sugárzást (az elnevezések is tőle származnak). A un. szórás-kísérletei alapján (ld. „Az atommag története” c. fejezetben) 1911-ben felfedezte az atom közepén elhelyezkedő pozitív atommagot, és megalkotta az előzőnél pontosabb atommodellt: a pozitív atommag körül körpályákon keringenek az elektronok. Hamarosan világossá vált az atommag és az atom méretének aránya is. Szemléletes Lederman erről adott szellemes leírása: „... a központban lévő pozitív töltés, az atommag nem nagyobb az egész atom térfogatának billiomod részénél. Ha borsónyinak képzeljük, körülötte maga az atom egy nagyjából 100 méter sugarú gömböt képez, amelynek döntő része természetesen űr. Hogy utálná ezt Arisztotelész! Dühében az asztalra csapna, és nem tudná, hogy amikor szilárdnak érzi, csak az elektromos erők (és a kvantumhatások) összjátéka tréfálja meg: valójában a keze és a falap közti felületen majd mindenütt űr csap össze űrrel. Ez a hétköznapi űrháború zajlik minden mechanikai érintkezésben, amerre a szem ellát.” [3]

Rutherford atommodellje azonban a klasszikus elektrodinamika szempontjából instabil volt, míg az atomok a valóságban meglehetősen stabil képződmények. A Rutherford-féle atommodellt követő Bohr-modellt néhány kísérleti eredmény alapozta meg, ill. támasztotta alá. A James Frank (1882-1964) és Gustav Hertz (1887-1975) német fizikusok által végzett Frank-Hertz kísérlet eredménye megerősítette a svájci középiskolai tanár, Johann Jakob Balmer (1825-1898) által 1885-ben a hidrogén vonalas színképének vizsgálata alapján a hullámhossz reciprokára felírt un. Balmer-formula alapelvét: az atomokban az elektronok diszkrét energiaszintekkel rendelkeznek. A dán Niels Bohr (1885-1962) (8.5. ábra) éppen abban az évben született, amikor a Balmer-formula. Az ő posztulátumaira épült atommodell (1913) kiküszöböli a Rutherford-féle modell hibáját: eszerint az elektronok csak meghatározott pályákon keringenek, ott nem sugároznak, elektronátmenet során kvantumokban bocsátják ki, vagy veszik fel az energiát. Elmélete alapján a hidrogénatomra a Balmer-formula levezethető.

8.5 ábra A Bohr-modellt a kor neves fizikusai eltérő érzelmekkel fogadták. Az alábbiakban idézzük a német Max von Laue és Einstein véleményét: „Ez teljes ostobaság! A Maxwell-egyenletek minden körülmények között érvényesek; egy körpályán mozgó elektronnak sugározni kell!” (Von Laue) „Nagyon érdekes; kell, hogy legyen valami mögötte; nem hinném, hogy a Rydberg-konstans számértéke [a Balmer-formulában] pusztán véletlen folytán adódott helyesnek.” (Einstein) [1]

Bohr életéből néhány momentumot érdemes kiemelni. Apja a fiziológia professzora, testvére neves matematikus volt. 1911-től Angliában (Rutherford cambridge-i laboratóriumában) dolgozott, majd Koppenhágában tanított, 1920-ban a fizikai intézet 49

vezetője lett. A Nobel-díjas Bohr nemzetközi tekintélye alapján az 1920-as években Koppenhága a fizikusok „Mekkája” volt. A kvantummechanikában nevét a fiatal Heisenberggel kötött barátsága eredményeként a komplementaritás elve őrzi (ld. később). A későbbiekben magfizikai kutatásokkal foglalkozott. A II. világháború alatti náci megszállás során – amíg tekintélye engedte, - menekült fizikusokat segített, de 1943-ban neki is menekülnie kellett: Svédországba, majd Angliába ment. Amerikában részt vett az atombombaprogramban. Fia – Aage Bohr, - magfizikai eredményeiért szintén Nobel-díjat kapott. A német Arnold Sommerfeld (1868-1951) fejlesztette tovább az atommodellt: a Bohr-Sommerfeld modell szerint az atomban az elektronok ellipszispályán is mozoghatnak. Bohr atommodellje már a klasszikus és a kvantummechanika határán mozgott, így a következő fejezethez is kapcsolódik. Emlékeztető kérdések: 1. Kinek a nevéhez fűződik az elektron felfedezése? 2. Soroljon fel három atommodellt! 3. Jellemezze Thomson atommodeljét! 4. Mi volt a Rutherford-féle atommodell lényege és mi a hibája? 5. Mi a Bohr-féle atommodell legfontosabb jellemzője?

50

9. A XX. század első felének „modern fizikája” - a relativitáselmélet és a kvantummechanika főszereplői 1880

1900

1925

1950

M.Curie Radioktavitás

P.Curie Radioktavitás

Yukawa Magerők

Planck Termodinamika, kvantumelmélet

Pauli Tilalmi elv, neutrinó

Rutherford Atommodell, radioaktivitás

Bohr Atommodell, komplementaritás

Renoir Francia festő

Bartók Magyar zeneszerző

Picasso Spanyol festő

De Broglie Anyag-hullám egyenlet

Fermi Fermi-Dirac statisztika, atomreaktor, atombomba

Schrödinger Kvantummechanika

Heisenberg Kvantummechanika

Einstein Relativitáselmélet, fotoeffektus

Dirac Lyukelmélet

Dali Spanyol festő

Thomas Mann Német író

József Attila Magyar költő

9.1 táblázat 51

1975

A 9.1. táblázat a XX. század néhány kiemelkedő fizikusát és művészét mutatja, az itt szereplő fizikusok a főszereplői a következő fejezeteknek. Az alábbiakban közölt néhány gondolat jól tükrözi a XIX. század végén a nagy fizikusok véleményét és gondjait a fizika akkori helyzetéről. „Én sohasem vagyok elégedett mindaddig, amíg csak nem tudok egy dologról mechanikai modellt készíteni. … Amennyiben ... nem tudok egy teljes értékű mechanikai modellt alkotni, nem is értem; és éppen ez az, ami miatt agyam nem veszi be az elektromágneses térelméletet …” (Kelvin, 1884) „Minden próbálkozás, amely a kinetikus elméletet átfogóbbá igyekszik tenni, csak súlyos nehézségeket hoz napvilágra. [Maxwell-Boltzmann statisztikáról:] …a fizikai zsenialitás és a matematikai ügyesség bámulatos ráfordításával nem állnak arányban az elért eredmények” (Planck, 1891) „A fizika legfontosabb alaptörvényeit és tényeit már mind felfedezték, és a jelen pillanatban az alapok olyan erősek, hogy az a lehetőség, hogy új felfedezések valaha is kiszorítsák őket, rendkívül távolinak látszik… A jövő felfedezései az eredményeket legfeljebb a hatodik tizedesjegyben befolyásolhatják.” (Michelson, 1903) „A dinamikai elmélet szépségét és világosságát [hogy a hő és a fény a mozgás egy formája] … két felhő borítja homályba: az első azzal a kérdéssel kapcsolatos, hogy hogyan tud mozogni a Föld egy rugalmas szilárd testen keresztül, mint amilyen a fényt hordozó éter, a másik pedig az energiaeloszlás Maxwell-Boltzmann doktrínája.” (Kelvin, 1900) [1]

A relativitáselméletet a klasszikus fizika betetőzésének szokás tekinteni. A kortársak relativitáselmélethez való viszonyára utal a Newton-kortárs költő szavait kiegészítő XX. századi vers, mindkettőt idézzük az alábbiakban: „A természet törvényei az éjszakában rejtőztek. Legyen Newton! –mondá az Úr, s egyszerre minden világos lett.” (Alexander Pope – XVIII. sz.) „Ez nem maradt így: az ördög felkiáltott, Legyen Einstein! S visszaállt az eredeti állapot.” (Sir John Collings Squire - XX. század)

Albert Abraham Michelson (1852-1931), az első amerikai Nobel-díjas fizikus (9.1. ábra), munkatársával, Morleyval az 1880-as években végezte a relativitáselmélet alapjául szolgáló kísérletet az un. Michelson-féle interferométerrel (9.2. ábra) A Föld – éterhez képest mérendő - abszolút sebességének meghatározására irányuló kísérlet, negatív eredményének alapja az volt, hogy a fény sebességét minden inerciarendszerben azonosnak mérjük.

9.1 ábra 9.2 ábra A korábban már említett Antoon Lorentz megállapította, hogy az elektrodinamika alapegyenleteinek azonos alakúaknak kell lenni az inerciarendszerekben, a francia Poincaré pedig azt, hogy az inerciarendszerek egyenértékűek. Mindez alapot nyújtott Albert Einstein (1879-1955) speciális relativitáselméletének kidolgozásához. Ahogy Einstein írta: „Ha az ember a relativitáselmélet múltjára visszatekint, nem lehet kétsége az iránt, hogy 1905-ben már megérett arra, hogy színre lépjen. Lorentz már tudta, hogy a Maxwell-egyenletekhez meghatározott transzformációk tartoznak, amelyek azóta az ő nevét viselik, és Poincaré elmélyítette ezeket az ideákat. … A Lorentz-

52

transzformációt én nem az elektrodinamikából, hanem általános megfontolásokból vezettem le.” (Einstein levele). [1]

Wolfgang Pauli erről később így ír: „Einstein … kimutatta, hogy az elektrodinamikának csak a következő tételét kell feltételezni: a fénysebesség független a fényforrás mozgási állapotától.” [1]

Az alábbiakban közölt két idézet a speciális relativitáselméletről ad jó és szellemes összefoglaló megállapításokat: „Einstein volt az, aki határozottan és tudatosan szakított az abszolút tér és abszolút idő fogalmával, elvetve ily módon a kitüntetett … [koordináta]- rendszert, és így az éter szükségességét és egyúttal létét is; teljesen ekvivalensnek tekintett minden inerciarendszert, más szóval mindegyik koordináta-rendszerben helyet foglaló megfigyelő az ő rendszerében nyugvó órák által mutatott időt fogadja el helyes, igazi időnek; ugyanakkor természetesen tudomásul kell vennie, hogy a másik rendszer helyes, igazi ideje nem egyezik az ő idejével.” [1] „Maxwell idejében a fizikusok úgy érezték, hogy szükségük van valami térkitöltő közegre, amelyben a fény és más elektromágneses hullámok terjedni képesek. Ezt a közeget éternek nevezték el, és tulajdonságait úgy határozták meg, hogy fenti feladatát ellássa. Ugyanez az éter egy abszolút koordinátarendszert is szolgáltatott, amelyhez képest a fény sebességét elvileg meg lehetett mérni. Később azután Einstein a belátás egy ihletett pillanatában megmutatta, hogy az éterre nincs szükség, a tér tulajdonságai nélküle is pontosan megérthetők, így a tér a fizikusok számára üressé vált, a semmi hivatásos képviselőjévé – azé a semmié, amit réges-régen még Démokritosz talált (vagy fedezett) föl.” [3]

A speciális relativitáselmélet kidolgozásában Max Planck és Minkowski vállalt fontos szerepet. Einstein egy speciális esetre fogalmazta meg, hogy „egy test tömege az energiatartalmának mértéke”, az ő gondolatmenetét követve, Planck állapította meg a mozgó test által képviselt teljes energia E = mc2 formuláját. Einstein megpróbálta a relativitáselmélet módszerét alkalmazni a formulában megjelenő tartalomra, miszerint minden energiához tömeg és minden tömeghez energia tartozik. Példaként tekintsük azt a könnyen számolható, de ilyen tömegben gyakorlatilag nem megvalósítható esetet, amikor fél kilogramm proton ugyanekkora tömegű antiprotonnal egyesül. Az eredmény: a protonok és antiprotonok eltűnnek és az 1 kg anyagnak megfelelő 9·1016 J sugárzó energia keletkezik. Évtizedeknek kellett még eltelni, amíg a magenergia egy részét ennek a formulának megfelelően villamos energia fejlesztésére lehetett felhasználni. Einstein 1919-ben még ezt írta: „Ezen egyenlet közvetlen kísérleti igazolása jelenleg még meghiúsul azon a tényen, hogy az E energiaváltozás, amelyet egy rendszerrel közölhetünk, nem elég nagy, hogy a rendszer tehetetlen tömegének változását észlelni tudjuk.” [1]

A 9.3. ábrán követhetjük végig Einstein életét, kiemelve a legfontosabb mozzanatokat. Az 1905-ös év a „csodák éve”, amit négy nagyon fontos, a fizika fejlődését – és mai mindennapi életünk fontos eszközeit is – befolyásoló cikkének megjelenése tett emlékezetessé: a Brown-mozgás értelmezése, a fényelektromos jelenség értelmezése a fotonokkal és két cikk a speciális relativitáselmélettel kapcsolatban.

53

Született Ulmban

„Életem legboldogabb gondolata”- vezette az általános relativitáselmélethez

Diplomázik a Zürichi főiskolán

Fia, Hans Albert születése

Apja meghal

1879

1895 1900 1901

1902

1903

1904

Svájci állampolgár

Házassága: Mileva Maric 16 évesen írja első tudományos megszületik lánya, esszéjét Lieserl Állást vállal a berni szabadalmi hivatalban

Megszületik fia, Eduard

Általános relativitáselmélet alapjainak publikációja Fény stimulált emissziója

1909

1910

kinevezik a zürichi egyetem professzorává

1914

1916

1917

1905

1907

„Csodálatos év”

Meghal anyja, 1921 évi fizikai Pauline Nobel-díj

1919

1920

1922

Értesül, hogy napfogyatkozást vizsgáló brit expedíció igazolta: Nap gravitációs tere elhajlítja a csillagfényt

Elköltözik Milevától

Berlini egyetem professzora

Elválik Milevától elveszi unokatestvérét, Elsa Löwenthalt, akivel Berlinben él

elveti a kozmológiai állandót

Találkozik Hubble-lel, aki Doppler-effektussal igazolja a táguló Univerzumot

1930

1931

Első unoka születése (H.A. fia) Eduard skizofréniája

1932

1933

Hitler miatt Elsával az USA-ba megy

Levél Rooseveltnek Szilárd L. hatására

1936

1939

Elsa meghal 60 évesen

Princetonba érkezik

9.3 ábra 54

1948

Kórházban meghal, hamvait titkos helyen szétszórják

1955

Mileva Zürichben meghal

A XX. század első felének másik új fejezete a kvantumelmélet, amelynek napjainkra ható gyakorlati fontosságáról Lederman ezt írja: „A csúcstechnika, a számítógépek, távközlési berendezések, mézerek, lézerek, a háztartási és a szórakoztató elektronika berendezései nem jöhettek volna létre, ha nincs a kvantumelmélet. Becslések szerint a fejlett országok bruttó nemzeti össztermékének több, mint 25 %-a származik a kvantumelméleten alapuló termékekből.” [3]

A kvantumelméletet megalapozó német Max Planck (1858-1947) (9.4. ábra) hosszú, a fizikatörténet szempontjából igen tartalmas, de nem könnyű életéről érdemes néhány gondolat erejéig megemlékezni. A doktori témájának tartalma, a termodinamika második főtétele, már szerepelt a korábbiakban. Ő írja fel elsőként az entrópiát statisztikusan értelmező Boltzmann-egyenletet, amelyet Boltzmann sírkövére véstek, mint életműve lényegét. 1891ben közzétette eredményeit az entrópiáról és döbbenten vette észre, hogy az entrópiával kapcsolatos tényekre már rájött előtte Willard Gibbs. Plancknak a relativitáselmélethez történő hozzájárulását már említettük korábban.

9.4 ábra Legnagyobb érdeme azonban a fekete test hőmérsékleti sugárzásának törvényszerűségeit vizsgálva, a kibocsátott energia kvantumos természetének felismerése, 1900-ban, 42 éves korában. Eszerint az atomok az energiát hν adagokban, ahogy Planck elnevezte, kvantumokban sugározzák ki. Ahogy Lederman írja: „A sugárzás elemi energiacsomagjai igen-igen apró csomagocskák, tehát ez a h nagyon kicsi. Planck egyébként a h-t hatáskvantumnak nevezte el, de az utókor a maga tiszteletlenségével felülbírálta őt, és átnevezte Planckállandónak. … ’Sajnos együtt kell élnünk a kvantumok elméletével – mondta [Planck] egyszer – és higgyék el, nemcsak a fénytan területén. Előbb-utóbb mindenhová be fog szivárogni.’ Milyen igaza lett!” [3]

Planck a sugárzási törvény segítségével az alapállandókat egységes rendszerbe foglalta. Egy mindenütt használható, általános mértékegységrendszert is kidolgozott a Planckállandó, a Boltzmann-állandó, a vákuumban mért fénysebesség és a gravitációs állandó alkalmazásával. (9. 5. ábra) Saját leírása szerint az alábbi hosszúság-, idő-, tömeg- és hőmérsékletegységeket úgy választotta, hogy az említett állandók számértéke egységnyi legyen ebben az új mértékrendszerben. fh = 4,03 ⋅ 10 −33 cm; 3 c

fh = 1,34 ⋅ 10 − 43 s; 5 c

ch = 5,47 ⋅ 10 −5 g ; f

1 c5h = 3,63 ⋅ 1032 grad k f

9.5 ábra Simonyi Károly idézi Plancknak ezzel kapcsolatos megjegyzését: „…a h és k konstans segítségével az a lehetőség adódik, hogy a hossz, az idő és a tömeg számára olyan egységeket határozzunk meg, amelyek függetlenül a speciális testektől és anyagoktól, jelentőségüket minden

55

időkben, minden, akár Földön kívüli, nem emberi kultúrák esetében is szükségszerűen megtartják és ezért joggal nevezhetők „természetes” mértékegységnek.” (Planck, 1906) [1]

Az említett egységek ma a kozmológiában és a részecskefzikában használatosak, Planck-hosszúság, Planck-tömeg, Planck-idő és Planck-hőmérséklet néven. Planck-érának nevezik az ősrobbanás utáni 0-10-43 s időtartamot. Planck magánéletét tragédiák sora kísérte: egyik fia az első világháborúban esett el, első felesége fiatalon, 1909-ben meghalt, egyik ikerlánya belehalt a szülésbe, a másik gondozta a csecsemőt, beleszeretett nővére férjébe, összeházasodtak, és két év múlva ő is meghalt szülés közben. 1944-ben házát bombatalálat érte és mindene (tudományos írásai, naplók, egy élet tárgyai) odaveszett. Másik fiát a Hitler elleni összeesküvésben való részvétel miatt kivégezték. 89 éves korában halt meg. Planck energiakvantumait ismerve Einstein az un. fotonokat vezette be: a fényelektromos jelenség értelmezésekor azt kellett feltételeznie, hogy az energia nemcsak adagokban lép ki, hanem adagokban terjed és csapódik be a fémlemezbe. A fotoeffektussal kapcsolatos Einstein-cikket olvasva, 1924-ben a fiatal francia herceg, Louis-Victor de Broglie (1892-1987) a párizsi egyetem könyvtárában gondolta tovább a fény „kettős” természetét. (9.6. ábra) Az eredmény az a doktori disszertáció lett, ahol az anyaghullámok elméletét írja le, bevezetve a ma de Broglie-egyenlet-nek hívott összefüggést a mikroobjektum impulzusa és a hozzárendelt hullám hullámhossza között. Munkájáért később Nobel-díjat kapott.

9.6 ábra 1922-ben Bohr, - a nagy tekintélyű, Nobel-díjas fizikus - Göttingenben tartott előadásán felszólalt egy 21 éves egyetemi hallgató, aki a nagy fizikussal ellentétes véleményt mert hangoztatni – Werner Heisenberg. Így kezdődött Bohr és Heisenberg kapcsolata és későbbi barátságuk. A német Werner Heisenberg (1901-1976) (9.7. ábra) a hőmérsékleti sugárzás kvantumos természetének felfedezése utáni évben született. 24 éves korában, mint egyetemi tanársegéd, kidolgozta a kvantummechanikát. A 23 éves Heisenbergről, doktori szigorlatán, Sommerfeld így nyilatkozott: „páratlan tehetség”. A hőmérsékleti sugárzás törvényének felírásáért Nobel-díjat nyert Wilhelm Wien viszont így nyilatkozott róla: kísérleti fizikai ismereteit „feneketlen tudatlanság” jellemzi. Heisenberg véleménye szerint a Bohr-elmélet hibája az volt, „hogy az atomokból kilépő diszkrét frekvenciák mögé …a klasszikus fogalmakkal leírható pályát és azon meghatározott sebességgel mozgó részecskét képzel. Csupa olyan adat, amelynek közvetlenül semmi köze sincs a mérési eredményekhez.” [1] Ezen elgondolás alapján végül a bonyolult mátrixelmélet segítségével írta le a kvantummechanikát 1925-ben. A következő évben Erwin Schrödinger (1887-1961) osztrák fizikus (9.8. ábra) a Heisenberg elméleténél szemléletesebb hullámmechanikát felhasználva dolgozta ki a kvantummechanikát. Ezen munka körülményeit Lederman így írja le: 56

„Erwin Schrödinger úgy döntött, hogy szabadságra megy. Ez 1925 telén történt … Schrödinger a zürichi egyetem osztrák származású professzora volt, … a karácsonyi vakáció éppúgy megillette, mint a többi oktatót. Ez azonban most nem akármilyen vakációnak ígérkezett. Két és fél hétre kibérelt egy villát a svájci Alpokban és oda alig vitt magával mást, mint a jegyzetfüzetét, két darab gyöngyöt és egy régi kedves hölgyismerősét. A felesége (értelemszerűen) ezúttal otthon maradt. Erre a két hétre azt tűzte ki feladatául, hogy az utóbbi időben slampossá és rendezetlenné vált kvantumelméletet valahogy gatyába rázza. A két gyöngy arra szolgált, hogy azokat a fülébe dugva minden külső inger kizárásával gondolkodhasson. Ezzel a feladattal párhuzamosan feltett szándéka volt, hogy barátnőjét a legteljesebb folyamatos boldogság állapotában tartja, ha már ilyen szépen újra találkoztak. … Schrödinger magával vitte de Broglie cikkét is az elektron hullámszerű tulajdonságairól, azonban ő ezt a koncepciót jelentősen továbbfejlesztette.” [3]

9.7 ábra

9.8 ábra

A Schrödinger által ekkor, majd a következő kvantummechanikáról két ismert fizikus a következőket írta:

félév

során

kialakított

„… talán egyike minden idők legtökéletesebb, legpontosabb és legszeretetreméltóbb tudományos eredményeinek.” (Oppenheimer) [Schrödinger elmélete] „a XX. század bámulatos felfedezései között is a legbámulatosabb.” (Sommerfeld) [3]

Schrödinger elmélete alapján a hidrogénatom elektronjának hullámfüggvényeire jellemző képeket mutatja a 9.9. ábra, alapállapotban, és az egymást követő gerjesztett állapotokban.

9.9 ábra Miután kiderült a két kvantumelmélet egyenértékűsége, Heisenberg Koppenhágában Bohrral folytatott vitákat, ezek eredményeként Bohr megalkotta a komplementaritás elvét, Heisenberg pedig a határozatlansági elvet és a hozzátartozó relációkat. A komplementaritás elvét – miszerint a részecske- és hullámtulajdonság az anyag két, egymást kiegészítő jellemzője, - emlékezetessé teszi Bohr címerpajzsának képe (9.10. ábra). Ezt azért készítethette el, mert munkássága elismeréséül Dániában az elefántrend lovagjává ütötték. A címerpajzs fő ábrájaként a kínai yin-yang szimbólumot választotta, ami éppen a komplementaritás kifejezője.

57

9.10 ábra Heisenberg és Schrödinger kölcsönösen nem kedvelte a másik által kidolgozott kvantummechanikát. Erre utalnak az alábbiak: „Ahogy egyre többet foglalkozom a Schrödinger-elmélet fizikai részével, úgy tűnik az egyre utálatosabbnak számomra.” (Heisenberg) „Kedvemet szegte, szinte taszított a transzcendentális algebra minden szemléltetést lehetetlenné tevő bonyolult módszere.” (Schrödinger) [1]

A Schrödinger-egyenlet megoldásaként adódó állapotfüggvényeknek szemléletes értelmet Max Born (1882-1970) – német fizikus adott, értelmezésével a részecske-hullámjelleg ellentmondásossága feloldódott. Így például az elektronra: a hullámfüggvény négyzetével arányos az elektron adott térfogatban való előfordulása. Ahogy Lederman fogalmaz: „No de akkor mégis mi az, ami ott hullámzik az elektron körül?... A valóságban nem hullámzik ott semmi. Az elektron megtalálási valószínűsége változik térben és időben úgy, mint egy hullámamplítudó négyzete.” [3]

Emlékeztető kérdések: 1. Soroljon fel négy nevet, akiknek munkássága kapcsolatba hozható a speciális relativitáselmélettel! Említse meg, hogy mivel járultak hozzá annak kidolgozásához! 2. Kiknek a nevét említhetjük a kvantummechanika megalapozásával kapcsolatban? Nevezze meg a felfedezésüket! 3. Kiknek a nevéhez fűződik a kvantummechanika részletes kidolgozása?

58

10. A hanggal kapcsolatos ismeretek történeti áttekintése és az alapfogalmak bemutatása Közeledve napjaink technikájának történeti leírásához, álljon itt közbevetve egy olyan fejezet, amelyben a klasszikus mechanikai ismeretek és a korszerű technika közvetlenül összekapcsolható. A hangtani jelenségeknek fontos szerep jut mindennapjainkban az egymással való kommunikáció kapcsán éppúgy, mint a körülöttünk lévő hangok forrásainak sokféleségét tapasztalva, vagy egy jó koncert hangszereinek, énekeseinek titkait kutatva. A történelem folyamán nem egy természettudós hozzájárult az akusztika tudományának kiépítéséhez: Püthagorasz a hangok harmóniáját inkább a számmisztika szempontjából kezelte, mintsem fizikai szempontból. Az akusztikai jelenségek komoly kutatásának kezdetét először a XIX. században láthatjuk. A természettudós Hermann von Helmholtz (1821-1894) a zene és a hangérzékelés kapcsolatát állította elsősorban a kutatása középpontjába. Helmholtz kutatási eredményeit pontosította Békésy György (1899-1972), aki kimutatta, hogy a hangmagasság érzékelése a fülfolyadékban indított haladóhullámok révén történik. Az igazán objektíven és kvantitatív módon végrehajtható hanganalízis alapja szükségszerűen a jelek magas szintű időfelbontása, ami csak elektromos, ill. elektronikus úton sikerülhet. Jelenleg a hangjelzések mikrofonnal felvehetők, digitálisan tárolhatók, komplex hangokat nagyon gyorsan és nagy pontosságú felbontással lehet analizálni. Az alábbiakban áttekintjük a legfontosabb hangtani ismereteket. Egy dob, vagy egy hangszóró membránjának rezgései a membrán körüli légnyomás változásait idézik elő. Ezek a változások terjednek a környezetben, mint longitudinális mechanikai hullámok. Hangérzetet a levegőben terjedő nyomáshullámok akkor keltenek, amikor a rezgés frekvenciája 16 és 20000 Hz között van. Az un. tiszta hang egy szinuszos hanghullám. A levegőben egy szinuszos hanghullámban a nyomás a légköri nyomás felett és alatt fluktuál, a levegő részecskéinek mozgásával azonos frekvenciával. A zenei hang periodikus rezgésnek felel meg. A zenei hang Fourier tétele szerint felbontható harmonikus összetevőkre: alaphang + felharmonikus hangok. A hangmagasság elsősorban a frekvenciától függ. A hangszínt a felhangok frekvenciája és viszonylagos erősségük határozza meg. A tiszta hang színtelennek tűnik (10.1a.ábra). A zenei, vagy komplex hang esetén a hangmagasságot a legalacsonyabb hang frekvenciája határozza meg (alapfrekvencia). Az efölötti hangok száma és azok intenzitása adja a komplex hang hangszínét, ezek a felhangok, vagy felharmonikusok. A komplex hangnak ez a tulajdonsága jelenti a különbséget pl. egy trombita és egy klarinét között. (10.2a.ábra). Hasonlóképpen az emberi a és e hang azért hangzik különbözőképpen ugyanazon a hangmagasságon, mert más a felharmonikus tartalma. A zaj nem periodikus. A zaj minden frekvencia kombinációja, nemcsak egy alapfrekvencia egész számú többszöröseit tartalmazza. A hangintenzitás definíciójánál a hullámintenzitás általános definíciójából kiindulva: átlagteljesítmény F v I= = = pv felület A Az intenzitásszint megmutatja, hogy az intenzitás hány dB-lel magasabb az ingerküszöbnél. Az ingerküszöbre n = 0 dB, a fájdalomküszöbre n = 120 dB. 59

Az inger erősségének megfelelő objektív erősségtől megkülönböztetendő a hangosság, a phon-ban mért szubjektív hangerősség (érzet erőssége). A Doppler-effektus névadója, az osztrák Christian Doppler (1803-1853) 1842-ben leírta, hogy a hangforrás és a megfigyelő relatív mozgása során a hangmagasság eltolódik ahhoz a hangmagassághoz képest, amit egy nyugvó megfigyelő nyugvó hangforrásnál érzékel. Hasonló jelenség érvényes a fényhullámokra is. Számítógépes program ki tudja számolni a Fourier-analízist és ábrázolni a frekvenciaspektrumokat és spektrogramokat. A számítógépes programban alkalmazott algoritmus alapját adó gyors Fourier transzformációt Lánczos Kornél (1893-1974) alkotta meg. Az alábbiakban a Cool Edit programmal készült analízis alapján [5] mutatjuk be a tiszta hang és a komplex hang három megjelenítési formáját, illusztrálandó a fent értelmezett alapfogalmakat. Az 10.1. ábrán a tiszta hang (szinuszos hang) három megjelenítési formáját látjuk.

10.1. ábra A hullámforma megjelenítés a hangnyomás időfüggvényét mutatja. (10.1a. ábra). A frekvencia-spektum esetében (10.1b. ábra) a vízszintes tengelyen a frekvenciát, a függőleges tengelyen az intenzitást látjuk. Az ún. spektrogram, vagy szonagram (10.1c. ábra) egy háromdimenziós diagram, ahol a vízszintes tengely reprezentálja az időt, a függőleges a frekvenciát és az intenzitást a szürke árnyékolás különböző szintjei mutatják.

10.2. ábra Egy trombita komplex hangját mutatja a 10.2. ábra. Itt a hangnyomás változásai periodikusak (10.2a ábra). A hangnyomás periodicitása a 10.2b ábra frekvenciaspektrumán látható, az alkotórészek intenzitásbeli különbségei a 10.2c ábra szonagramján. Emlékeztető kérdések: 1. Mi jellemzi a hanghullámokat? 2. Mi a különbség a tiszta hang, a zenei hang és a zaj között? 3. Definiálja a hangintenzitást! 4. Definiálja az intenzitásszintet és a hangosságot! Mi a mértékegységük? 5. Mi a Doppler-effektus lényege? 60

11. A kondenzált anyagok fizikájának története a felfedezésektől az alkalmazásokig A kondenzált anyagok körébe teljesen szimmetrikus állapotú anyagok éppúgy beletartoznak, mint a tökéletesen rendezetlen állapotúak, kristályos szerkezetű és amorf anyagok, vagy például olyanok, amelyek folyadékok és szilárd kristályos anyagok tulajdonságait egyaránt mutatják. Ebben a fejezetben fontos műszaki alkalmazásokkal kapcsolatos történeti áttekintést találunk. A mérnöki munkában fontos a villamos vezetés mechanizmusának vizsgálata. Ehhez is kapcsolódik a Hall-effektus. Edwin Herbert Hall (1855-1938) (11.1. ábra) amerikai fizikus nevéhez fűződik a róla elnevezett, 1879–ben kidolgozott effektus. Ennek értelmezésére emlékeztet a 11.2. ábra.

11.1 ábra

11.2 ábra

Az anyagoknak a villamos vezetés szempontjából történő osztályozásakor fontos szerepe van az 1928-ban Sommerfeld, majd később (1930-ban) teljes matematikai egzaktsággal Felix Bloch (1905-1983), (11.3. ábra) svájci-amerikai fizikus által kidolgozott sávelméletnek. (11.4. ábra).

vezetési sáv tiltott sáv valencia sáv szigetelők

11.3 ábra

félvezetők

fémek

11.4 ábra

A Fermi-Dirac statisztika alkalmas arra, hogy az elektronok, mint feles spínű részecskék rendszerének viselkedését megértsük, pl. a fémek viselkedésének értelmezésekor. Ezt a statisztikát Enrico Fermi (1901-1954) dolgozta ki Rómában 1926-ban. (11.5. ábra) A részecskéket, amelyekre a Fermi statisztikája érvényes, fermionoknak nevezzük.

11.5 ábra 61

Fermi a Római Egyetem professzora volt. A kísérleti és elméleti fizikában egyaránt kiemelkedő fizikus életének főbb mozzanatai így foglalhatók össze röviden: • 1934 – leírja a béta-bomlást Pauli ötlete alapján • Mesterséges radioaktivitás vizsgálata, lassú neutronok szerepe • 1938 – Nobel-díj • Amerikába emigrál • 1939 - Másodlagos neutronok az urán hasadása során – láncreakció • 1940-es évek - első atomreaktor működtetése atombombaprogram egyik vezetője Enico Fermi nevét őrzik az alábbiak: Fermi-Dirac statisztika fermionok: feles spinű részecskék, amelyekre érvényes a Fermi-Dirac statisztika Fermi-függvény: megadja, hogy – a vezetési elektronokra vonatkozóan, -milyen mértékben van betöltve egy energiaszint elektronokkal. Fermi-energia: 0 K-en a legmagasabb betöltött energiaszint, magasabb hőmérsékleten a félig betöltött energiaszint. fermi, mint mértékegység: 1 fermi = 10-15 m fermium (Z=100) elem a periódusos rendszerben. A Fermi-Dirac statisztika másik „szereplője” Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984) Angliában, Bristolban született. (11.6. ábra) Mérnöki diploma után matematikai doktorátust szerzett. A statisztikához a hullámfüggvény szimmetriatulajdonsága és a statisztika közti kapcsolat vizsgálatával kapcsolódott. Legismertebb munkája a relativisztikus kvantummechanika kidolgozásához fűződik. Ennek egy „mellékterméke” az un. lyukelmélet (ld. a 13. fejezet). Felesége Wigner Jenő húga volt.

11.6 ábra Termoelektromos jelenségek A Fermi-energiának fontos szerepe van a gyakorlati alkalmazások közül például a kilépési munkával kapcsolatos jelenségek esetében. Vezetési elektronok ugyanis maguktól nem lépnek ki egy fém felületéről, ahhoz, hogy ez megtörténjen, az elektronokra a fém belseje felé irányuló erő ellenében bizonyos energiát kell befektetni, un. kilépési munkát kell végezni. Mondhatjuk, hogy ezek az elektronok egy potenciálgödörben vannak, ahol a Fermi-szintig lévő energiaszinteket töltik be. A Fermi-szinten lévő elektronok kiszabadításához szükséges munka a kilépési munka. Volta és Galvani kísérletei alapján már régóta ismerjük az érintkezési feszültségeket: két különböző minőségű fém érintkezési felületéhez közeli külső pontok között fellépő feszültséget Volta-feszültségnek, az érintkező fémek belsejében, a határfelülethez közeli pontok között fellépő feszültséget Galvani-feszültségnek nevezik. (Az érintkezési feszültségeket a potenciálgödrök eltolódásával, a Fermi-szinteknek - mint kémiai

62

potenciáloknak - a termodinamika második főtételének megfelelő kiegyenlítésével értelmezhetjük.) A két tudósra emlékeztessen itt a 11.7. ábra (Volta) és a 11.8. ábra (Galvani)!

11.7 ábra

11.8 ábra

Vezetők (és félvezetők) kontaktusainál az elektromos jelenségekkel együtt termikus jelenségek is megfigyelhetők, ezeket nevezik termoelektromos jelenségeknek. Thomas Johann Seebeck (1770-1831) (11.9. ábra) 1821-ben fedezte fel a termoelektromos hatást, vagy ahogy ma nevezzük, a Seebeck-effektust. A német fizikus, - aki eredetileg orvosi diplomát szerzett, - először mágneses tulajdonságokat vizsgálva foglalkozott az általa – tévesen, - termomágneses hatásnak (ma termoelektromosnak) nevezett jelenséggel. A Seebeck-effektus szerint: két különböző fémből, vagy félvezetőből álló vezetőkör egyik érintkezési pontját melegítjük, vagy hűtjük, akkor a két érintkezési pont között feszültség lép fel, zárt kör esetén áram folyik. Jean-Charles-Athanase Peltier (1785-1845) francia fizikus és órásmester (11.10. ábra) 1834 – ben arra jött rá, hogy villamos árammal nemcsak hő állítható elő, hanem hideg is. A ma Peltier-effektusnak nevezett folyamat szerint: ha áram halad át két, különböző fém, vagy félvezető érintkezési helyén, akkor az áram irányától függően az érintkezési pont felmelegszik, vagy lehűl. Egy Peltier-elemet mutat a 11.11.ábra.

11.9 ábra

11.10 ábra

hőelnyelés

hőleadás

11.11 ábra 63

Piezoelektromosság és elektrosztrikció Pierre Curie (1859-1906) és testvére, Paul-Jacques Curie (1856-1941) 1880-ban felfedezte, hogy bizonyos kristályokon (kvarc, turmalin) meghatározott tengelyek mentén való nyomás esetén villamos feszültség keletkezett. Ez a jelenség a piezoelektromos jelenség. A kvarc esetén a 11.12.ábra mutatja a lényegét: összenyomáskor a pozitív, ill. negatív töltések kerülnek túlsúlyba az egyes felületeken.

11.12 ábra

1881-ben a Curie-testvérek azt is felfedezték, hogy amikor elektromos áramot alkalmaztak a kristályon, az bizonyos tengelyek mentén megváltoztatta méretét. Ez a jelenség az elektrosztrikció. A villamos térbe helyezett kvarckristály felülete deformálódik, egyik irányba megnyúlik, a másikba összenyomódik. A feszültségnek megfelelően rezgőmozgást végez. Ezt ma a kvarcóra, dízel injektorok működése során használjuk. Az első kvarcóra 1928-ban elektroncsöveket használó, ruhásszekrény méretű, mázsás szerkezet volt. Kvarc karórát először a 60-as évek végén készítettek, a mai 32768 Hz frekvenciájú kvarckristályt alkalmazták. Egy mai kvarcóra szerkezet látható a 11.13.ábrán. a léptetőmotor tekercse fémhenger, a kvarckristály tokja az elemtől jobbra fel: kis csapágylemez hordozza gyakorlatilag az egész mechanikát

kiöntött chip

11.13 ábra

Folyadékkristályok A folyadékkristályok felfedezése Friedrich Reinitzer osztrák botanikus nevéhez fűződik, aki 1888-ban azt találta, hogy a koleszteril-benzoát nevű anyag 145oC –on zavaros „folyékony anyaggá” olvad és csak 179 oC fölötti hőmérsékleten válik tiszta folyadékká. Otto Lehmann 1904-ben kimutatta, hogy a zavaros közbülső fázis kristályokra emlékeztetően optikailag anizotróp tartományokból épül fel. Ezt Lehmann elnevezte folyadékkristály-állapotnak. Ma több ezer ilyen anyagot ismerünk. 1922-ben különböztették meg először az eltérő szerkezeteket és osztályozták 3 csoportba: nematikus, szmektikus és koleszterikus folyadékkristályokra. Az 1960-as évek elején amerikai tudósok jöttek rá, hogy folyadékkristály segítségével a rajtuk áthatoló fény egyes tulajdonságai megváltoztathatók. 1968-ban George Heilmeier mutatott rá az újszerű felhasználhatóságra a megjelenítő technikában. A kijelzők problémája ebben az időben az akkoriban gombnyomásra világító órákban használt LED-ek viszonylag nagy áramfelvétele volt. Ezt oldották meg a néhány mikrowatt teljesítményű folyadékkristályos kijelzőkkel. A karórákban alkalmazott LCD-t 64

(Liquid Crystal Display), azaz folyadékkristályos kijelzőt először a 70-es évek elején készítettek. Az órákban és bizonyos egyszerű háztartási eszközökben ma is használt monokróm LCD-kijelzők típusa az un. térvezérléses csavart nematikus cella. Ezek legfontosabb eleme egy folyadékkristály réteg, amelyen egy polárszűrőn átengedett, így polarizált fény halad keresztül. A két elektród közé helyezett folyadékkristály rétegen történő áthaladás után a polarizált fény síkja 90 fokkal elfordul, majd egy olyan polárszűrőre esik, amelyen csak akkor halad át, ha a fény síkja a fentire merőleges. Végül egy tükörről visszaverődik és a kijelzőn világosságot látunk. Amennyiben feszültséget kapcsolunk a folyadékkristályos rétegre, akkor a polarizált fény síkja nem fordul el, nincs fényhatás. Az egyik elektródon lévő szegmensektől függően számokat, betűket lehet megjeleníteni a kijelzőn. A később megjelenő, képpontmátrix alapú LCD-k a hordozható számítógépeknek lettek fontos részei, a mai LCD-megjelenítők (televíziók, monitorok) színesek és nagy felbontásúak, felépítésük sokkal bonyolultabb. A színes LCD vázlatát mutatja a 11.14. ábra.

Színszűrők Nematikus molekulák Függőleges polárszűrő

Vízszintes polárszűrő 11.14 ábra

Szupravezetés Heike Kamerlingh-Onnes (1853-1926), holland fizikus (11.15. ábra), 1908-ban, laboratóriumában előállított cseppfolyós héliumot, majd az ennek megfelelő, alacsony hőmérsékletű környezetben különböző fizikai tulajdonságokat vizsgált. 1911-ben a fémek ellenállásának vizsgálatakor fedezte fel a szupravezetésnek nevezett jelenséget, röviden az alábbiak szerint. A platina, a palládium ellenállása a hőmérséklet csökkenésével csökkent, ezek értékét 0 K-re extrapolálva azonban kapott egy maradék ellenállást. Feltételezte, hogy ez a fém tisztaságától függő jelenség, ezért a legnagyobb tisztaságú fémként előállítható higanyt vizsgálta. Azt tapasztalta, hogy 4,2 K hőmérsékleten a higany ellenállása hirtelen nullára csökkent. Az ő és munkatársai vizsgálatai nyomán azokat az anyagokat, amelyek ellenállása egy un. kritikus hőmérséklet alatt gyakorlatilag nullára csökken, szupravezető anyagoknak nevezzük.

11.15 ábra 1933-ban német tudósok, Walter Meissner (1882-1974) és Robert Ochsenfeld (1901-1993), felfedezték, hogy amikor egy fém gyenge mágneses mező jelenlétében 65

szupravezetővé válik, akkor a mágneses indukció az anyag belsejében mindenütt nulla lesz. Ez alapján a ma Meissner-Ochsenfeld effektusnak nevezett jelenség lényege az, hogy szupravezetők mágneses mezőbe helyezve, kivetik magukból az indukcióvonalakat, azaz tökéletes diamágnesként viselkednek. Ez a közelítőleg nulla ellenállás mellett a másik alapvető jellemzője a szupravezetőknek. (A 11.16.ábra baloldalán a fémek viselkedése, a jobb oldalon a szupravezető anyag viselkedése látható mágneses térben.)

11.16 ábra A fémes kristályrács rezgési állapotát célszerű volt úgy kezelni, mint energia-adagok, un. fononok rendszerét. A gondolat többek között Kármán Tódor (1881-1963) 1912-ben felvetett elméletére vezethető vissza. Ezt továbbgondolva, valamint azt a tapasztalatot figyelembe véve, hogy a kritikus hőmérséklet egy anyag izotópjainál eltérő, 1957-ben amerikai fizikusok, John Bardeen (1908-1991), Leon Cooper (1930-) és John Schrieffer (1931-) létrehozták az ellentétes spinnel párba kapcsolódott elektronok és fononok kölcsönhatásán alapuló, un. BCS-elméletet a szupravezetés magyarázatára. Eszerint a nulla spinű elektronpárokra nem érvényes a Fermi-Dirac statisztika, akadálytalanul képesek a kristályrács belsejében mozogni. Az elméletükért 1972-ben Nobel-díjjal jutalmazott kutatókat láthatjuk a 11.17. ábrán.

11.17 ábra 1962-ben Brian D. Josephson (1940-), végzős egyetemi hallgató a cambridge-i egyetemen megjósolta: az áram át tud folyni két szupravezető anyag között, ha egy nem szupravezető anyag, vagy szigetelő van közöttük. Jóslatát később megerősítették, ma a jelenséget Josephson-effektus néven ismerjük, elektronikus eszközökben alkalmazzák. 1973ban megosztott Nobel-díjjal jutalmazták. (11.18.ábra)

66

11.18 ábra 1986-ban Alex Müller (1927-) és Georg Bednorz (1950-) az IBM laboratóriumában, Svájcban, egy törékeny kerámia-vegyületet hoztak létre, amely az akkor ismert legmagasabb hőmérsékleten (30K) viselkedett szupravezetőként. (A kerámiák normálisan szigetelők, tehát a La, Ba, Cu és O vegyülete egy még nem értett módon viselkedett.) Az 1987-ben Nobel-díjat kapott kutatók a 11.19. ábrán láthatók.

11.19 ábra 1987-ben ittriummal helyettesítették a lantánt Müller és Bednorz molekulájában és így elérték a hihetetlen 92 K kritikus hőmérsékletet. Ez volt az első eset, hogy egy anyag (ma YBCO nevet visel) a nitrogén cseppfolyósítási hőmérséklete fölötti hőmérsékleten viselkedik szupravezetőként. Ezzel olcsóbbá és könnyen előállíthatóvá vált a hűtéshez szükséges anyag. A gyakorlati alkalmazásokra fordított költségek várható csökkentésén kívül – és az előbbutóbb a jelenlegi 138 K kritikus hőmérsékletű szupravezető anyagnál is jóval magasabb hőmérsékleten szupravezetővé váló anyagokhoz fűzött reményeken túl - hétköznapi kísérletté vált pl. a Meissner-Ochsenfeld effektus bemutatása (11.20.ábra).

11.20 ábra A 11.21. ábra a szupravezetés „történetét” mutatja, azaz a kritikus hőmérsékletek változását az évek függvényében.

67

11.21 ábra Lézerek Albert Einstein 1917-ben az általa korábban bevezetett fotonok segítségével értelmezte fényelnyelés (abszorpció) és fénykibocsátás (emisszió) jelenségét. Ezt követhetjük a 11.22. ábra alapján a következőkben. Abszorpció során az atomban kötött, W1 energiaszinten lévő elektron elnyel egy hf = W2 – W1 energiájú fotont, így W2 energiaszintre kerül. A spontán emisszió során a gerjesztett elektron magától visszaugrik a W1 szintre, miközben kibocsát egy fotont. A stimulált, vagy indukált emisszió esetén a gerjesztett elektron a stimuláló foton hatására tér vissza a W1 szintre foton kibocsátásával, ami a stimuláló fotonnal együtt távozik. Az így keletkező sugárzás koherens sugárzás. W2

W2

hf

W1

W1

abszorpció

spontán emisszió

W2

W2

W1

W1

kezdeti állapot

végállapot stimulált emisszió

11.22 ábra A kvantumelektronikai berendezések működésének alapját a stimulált emisszió képezi. A kvantumelektronika az 1950-es évek elején született, amikor Charles H. Townes (1915-) amerikai fizikus és munkatársai elkészítették az első mézert. (ld. 11.2. táblázat) A mézer az angol Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation elnevezés kezdőbetűiből kialakított név, ahogy a lézer angol alakja a Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation kifejezésből alkotott szó. Ez utóbbinak a „fénynek sugárzás stimulált emissziójával történő erősítése” a magyar fordítása, míg az előbbinél a fény helyett mikrohullám szerepel. 68

Az első lézer rubinlézer volt, amit az amerikai Theodor Maiman (1927-2007) épített 1960-ban. Maiman villamosmérnöki diplomával fizikából doktorált. A 11.23. ábra Maimant mutatja, kezében az első lézerrel.

11.23 ábra A rubinlézer felépítését a 11.24. ábra mutatja, Maiman lézerét a 11.25. ábrán láthatjuk.

11.24 ábra

11.25 ábra

Napjainkra a szilárdtest lézerek (pl. rubinlézer) mellett a gáz-, folyadék- és félvezető lézerek is elterjedtek. A 11. 26. ábra a félvezető lézerek egyik hétköznapi alkalmazására utal: lézerek végzik a CD lemezek írását és olvasását is.

11.26 ábra A lézerekkel kapcsolatban megemlítjük, hogy a holográfia elméletét még 1947-ben Gábor Dénes (1900-1978) dolgozta ki, aminek gyakorlati alkalmazására 1960-ban, a lézerfény felhasználásával kerülhetett sor. A „lézer-történelem” legfontosabb állomásainak összefoglalása a 11.1. táblázatban látható.

69

LÉZER-TÖRTÉNELEM Stimulált emisszió: Einstein (1917) a lézer megvalósításához szükséges folyamat Holográfia:

Gábor Dénes (1947) Nobel-díj: 1971 a holográfia elmélete, a megvalósításához lézerfényre volt szükség

Mézer:

Townes – Baszov és Prohorov (1954) Nobel-díj: 1964 a mézer működésének elve és hogy hogyan kéne felépíteni egy lézert

Lézer:

Schawlow és Townes (1958) mézer elvének alkalmazása az optikai tartományban Schawlow és Bloembergen Nobel-díj: 1981 lézerspektroszkópia: alkalmazása a nemlineáris optika (nagy mennyiségű, gyors adattárolás, száloptikai alkalmazások, kapcsolók és erősítők)

Rubinlézer: Maiman (1960) Első működő lézer megépítése Félvezető lézerek:

Alferov és Kroemer (1963) Nobel-díj: 2000 félvezető fizika fejlesztése, anyagok, amelyeket a félvezető lézerekben használtak (Mai miniatűr lézerek: fényforrás, energiaellátás és tükrök egy kristályban)

Lézeres hűtés:

Chu, Cohen-Tannoudji és Phillips (1980) Nobel-díj: 1997 atomok lézeres hűtése (módszer atomok olyan gerjesztésére, hogy hőenergiájukat a lézerfénynek átadják, így egyre alacsonyabb hőmérséklet érhető el)

11.1 táblázat Emlékeztető kérdések: 1. Soroljon fel négy fizikust, akiknek a kondenzált anyagok fizikájának fejlesztésében fontos szerepe volt! Nevezze meg röviden tevékenységüket! 2. Soroljon fel néhány Fermiről elnevezett fogalmat! 3. Definiálja a Fermi-energiát és a Fermi-függvényt! 4. Sorolja fel és értelmezze az érintkezési feszültségeket! 5. Mi a Seebeck-effektus és mi a Peltier-effektus lényege? 6. Kik fedezték fel a piezoelektromosságot és az elektrosztrikciót? Értelmezze ezeket a jelenségeket! 7. Mi jellemzi a szupravezetőket? 8. Mi a Meissner-Ochsenfeld-effektus lényege?

70

9. Soroljon fel néhány nevet, amely a szupravezetéshez felfedezéséhez, magyarázatához, alkalmazásához, vagy továbbfejlesztéséhez kapcsolódik! Jelölje meg néhány szóval, hogy ki, melyik területhez kapcsolható! 10. Kikről kapta nevét a BCS-elmélet az alábbiak közül? a. Becquerel b. Békésy c. Bardeen

d. P. Curie e. Cooper f. Chadwick

g. Schrödinger h. Schrieffer i. Strassmann

11. Értelmezze a fényabszorpció, valamint a spontán és a stimulált emisszió jelenségét! Kinek a nevéhez fűződik ezek magyarázata?

71

12.Az atommag története a radioaktivitástól a magenergia hasznosításáig Az atommagfizika története bizonyos értelemben elválaszthatatlan a részecskefizika történetétől. Ezért a 12.1. táblázatban együtt mutatjuk meg a legfontosabb események időpontjait, a teljesség igénye nélkül. Atommag- és részecskefizikai eredmények fontos időpontjai 1890 1896 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 J.J. Thomson elektron (1897) Becquerel, Curie hp. természetes radioaktivitás (1896-1910) Einstein foton (1905) Rutherford atommag (1911) Rutherford Chadwick proton (1919) neutron(1932) Dirac pozitron (1931) Pauli, Fermi neutrino (1930-34) Yukawa mezon (1935)

Hahn, Strassmann hasadás (1939) Fermi láncreakció (1942) atombomba (1945) π-mezon (1947) atomerőmű (1954) kvarkok (1960-84) 12.1 táblázat 72

Antoine Henri Becquerel (1852-1908) francia fizikus, (12.1. ábra) 1896-ban azt akarta vizsgálni, hogy a napsugárzásnak kitett urániumsó a lumineszcencia jelenségének megfelelően sugárzást bocsát ki. Egy téli, borús napon becsomagolta a fényérzékeny lemezt, rátette az urániumsót és az asztalfiókban hagyta, a napos időre várva. Később mégis megnézte, nincs-e valamilyen halvány nyom a fényképező lemezen, így derült ki, hogy az urániumsó megvilágítás nélkül is sugároz. Ez volt a természetes radioaktivitás felfedezésének pillanata. A felfedezés után a természetes radioaktivitás további vizsgálatait nagyobb részt asszisztensnője, a lengyel származású Marie Sklodowska-Curie (1867-1934) végezte, aki később férjével, Pierre Curie-vel (1859-1906) (12.2. ábra) együtt felfedezte a polóniumot és a rádiumot, mint radioaktív sugárzást kibocsátó elemeket. (A három tudós megosztott fizikai Nobel-díjat kapott a radioaktivitás felfedezéséért 1903-ban, Marie Curie pedig, további kutatásainak elismeréséért, a kémiai Nobel-díjat is elnyerte 1911-ben.)

12.1 ábra

12.2 ábra

Az 1900-as évek körül – a már korábban említett – Ernest Rutherford (1871-1937), angol fizikus felfedezte a radioaktív α-, β- sugárzást (az elnevezését is megadva) és Paul Villard (1860-1934) francia fizikus fedezte fel a γ-sugárzást. (Rutherford eredetileg J. J. Thomson laboratóriumában a rádióhullámokat vizsgálta és világrekordot tartott azzal, hogy több, mint 3 km-re tudott rádióhullámokat adni és venni, megelőzve Marconit, a drótnélküli távíró felfedezőjét. Thomson beszélte rá, hogy foglalkozzon az új jelenséggel, a radioaktivitással.) Ahogy világossá vált, hogy az α-sugárzás hélium atommagokból áll, Rutherford a pozitív α-részecskékkel bombázott vékony fémlemezt, ennek a szórási kísérletnek (12.3. ábra) az eredménye lett a korábban már említett Rutherford-féle atommodell, ill. ez alapján Rutherford az atommag méretét is meghatározta.

+

12.3 ábra 1900-ban Rutherford publikálta először a bomlási törvényt. Eszerint az idő múlásával a bomlatlan atomok száma exponenciálisan csökken. Az az idő, ami alatt az anyag fele elbomlik, a felezési idő. Rutherford és Frederick Soddy (1877-1956) angol vegyész, felfedezte, hogy az anyag minősége megváltozik az α- és β- sugárzás eredményeként. Soddy nevéhez fűződik az izotóp fogalmának bevezetése. A Fajans-Soddy eltolódási szabály már az 1910-es években meghatározta, hogy az α- és β-bomlás során a keletkező anyag a periódusos rendszerben a kiindulóhoz képest hol található, - hogyan tolódik el. 73

1920-ban Rutherford megállapította, hogy az atomban lévő elektronok száma megegyezik az elem Z rendszámával, ami a periódusos rendszerben elfoglalt helyére utal. Mivel az atom kifelé semleges, az atommagban Z számú proton van (a proton elnevezés is tőle származik). A legtöbb elem esetében az „atomsúly” egész számra kerekített értéke (ez az A tömegszám) a protonok számából várhatóhoz képest a hidrogén-atommag tömegének a többszörösét adja. Úgy tűnt tehát, hogy az atommagban még van A-Z számú proton-elektron pár. (Megjegyezzük, hogy a tömegszám az egész számra kerekített, atomi tömegegységben kifejezett atomtömeg, ahol az atomi tömegegység (u) alapja a 12C jelű szénizotóp atom tömegének tizenketted része, azaz 1u = 1,6603·10-27 kg.). Az itt feltételezett proton-elektron pár azonban nem lehet jelen az atommagban, mivel a határozatlansági reláció szerint ∆p nagyságrendű impulzussal rendelkező elektronnak az atommag átmérőjének megfelelő távolságon belül kéne mozognia, amihez akkora sebesség és energia tartozna, hogy az elektron elhagyná a magot. Az előzőkben leírt anomáliát több, mint 10 év múlva sikerült megoldani. 1932-ben James Chadwick (1891-1974), (12.4. ábra) Rutherford munkatársa fedezte fel a neutront, - a töltés nélküli részecskét. Még ugyanebben az évben Heisenberg és Igor Tamm (1895-1971) megalkották a protonokból és neutronokból álló atommag elméletét. Így a tömegszám a magban lévő nukleonok, - azaz a protonok és neutronok - számát jelenti.

12.4 ábra Az atommag tömege kisebb, mint az alkotó nukleonok együttes tömege. Az így kapott eltérés az un. tömegdefektus (∆m). A tömegkülönbség kötési energiaként jelentkezik, az ismert tömeg-energia ekvivalencia összefüggés alapján: W = ∆m c 2 Az atommag kötési energiája az az energia, ami akkor szabadul fel, ha részeiből rakjuk össze az atommagot, ill. ahhoz szükséges, hogy részeire bontsuk. Ha ábrázoljuk az egy nukleonra jutó kötési energiát (W/A) a tömegszám függvényében, a 12.2. ábrán látható görbét kapjuk. W/A

[MeV] -1

20 40

60

80 100 120 140 160 180 200 220 240

A

2 H

-2 -3 -4 -5 -6

6 Li 10 B

238 U

- 7 4He -8 -9

56 Fe

82 Kr

12.5 ábra Az atommagot alkotó nukleonok között ható rövid hatótávolságú vonzóerő, az un. magerő elméletét Hideki Yukawa (1907-1981) japán fizikus (12.6. ábra) állította fel 1935ben. Yukawa úgy vélte, hogy a nukleonok közti erőhatás leírására közvetítő részecskéket kell keresni. Számításai szerint ezek olyan részecskék, amelyeknek nyugalmi tömege az elektron és a proton között található. Innen származik a közvetítő részecske későbbi elnevezése: πmezon, vagy pion. Az elmélet szerint a π-mezon mintegy "kicserélődik" a nukleonok között. 74

Ezt a folyamatot George Gamow amerikai fizikus rajza szemléletes analógiával érzékeltette: a pion úgy köti össze a nukleonokat, ahogy egy csont együtt tartja az azon marakodó kutyákat. (12. 7. ábra)

12.6 ábra

12. 7 ábra

1947-ben Cecil Frank Powell (1903-1969) kimutatta, hogy a kozmikus sugárzásban a Földre érkező, a légkör atomjaival ütköző nagy energiájú részecskék az ütközések során keltenek olyan részecskéket, amelyeket azonosítani lehetett a Yukawa által feltételezett πmezonokkal. Napjainkban a magerő erős kölcsönhatás néven pontosabban értelmezhető a nukleonokat és a pionokat alkotó részecskék közti közvetítő részecskék segítségével (ld. 13. fejezet). Az atommagok tulajdonságainak leírásánál fontos szerepet játszanak a magmodellek. Az atommagot bizonyos tulajdonságok és folyamatok (pl. a maghasadás) értelmezésénél folyadékcseppként lehet kezelni. Ezt tükrözi a cseppmodell. A cseppmodell alapján a "magcsepp" kötési energiáját a német Karl Friedrich Weizsäcker (1912-2007) értelmezte. Ezt Simonyi Károly leírása alapján az alábbiakban foglaljuk össze. A modell szerint a "magcsepp elpárologtatásához" szükséges energia nagysága a mag térfogatával arányos. A mag felületén lévő nukleonok azonban nincsenek minden oldalról körülvéve rájuk ható nukleonokkal, így a felületi feszültséghez hasonló hatás érvényesül: ezeket a nukleonokat kisebb energiával lehet kiszakítani a magból. A kötési energia abszolút értékét így egy felülettel arányos energiatag csökkenti. A protonok közti taszítóerőből adódó Coulomb-energia is csökkenti a kötési energia abszolút értékét. A nukleonok diszkrét energiaállapotban vannak egy potenciálgödörben. Ha a neutronok száma nagyobb, mint a protonok száma, akkor a neutronok által betöltött energiaszintek "magasabban" vannak. Ilyenkor előfordul, hogy neutronok protonokká alakulnak, ezt az un. aszimmetria energiát is figyelembe kell venni. A Pauli-elvből adódó, un. párenergia erősítheti, vagy gyengítheti a nukleonok közti kölcsönhatást. [1]

A kötési energia Weizsäcker-féle összefüggésével értelmezni lehet a 12.5. ábrán bemutatott kötési energia-görbét. A héjmodell szerint a protonok és a neutronok – hasonlóan a Bohr-modell szerinti elektronburok elektronjaihoz, - héjakba rendeződnek. Az elrendezés gömbszimmetrikus, az atommag magtörzsből (lezárt héjak) és körülötte levő nukleonokból áll, amelyek a magtörzs gömbszimmetrikus potenciálterében helyezkednek el. Ezzel a modellel lehetett értelmezni, hogy miért feltűnően stabilak például a 2, 8, 20, 50, 82, 126 protont, ill. neutront - mágikus számú nukleont - tartalmazó magok. Aage Bohr (1922-2009) (Niels Bohr fia) és munkatársa dolgozta ki 1952-ben a korábbi két modell alapján az un. egyesített, vagy kollektív modellt. Eszerint a magtörzs a külső nukleonok hatására deformálódik. A deformációra képes mag un. kollektív mozgást (rezgő és forgó mozgást) végez. A radioaktív bomlások pontosabb leírása az 1930-as évektől vált lehetségessé, amikor már a neutron után felmerül a neutrino fogalma és Dirac nyomán értelmezhetők voltak az antirészecskék is. Így az α-, β- és γ-sugárzásról röviden a következőket mondhatjuk. Nagy tömegszámú atommagoknál lép fel az α-sugárzás, amelynek során az atommagból egy hélium atommag lép ki. 75

A β-sugárzásnak három típusa van. A negatív (β − ) bomlás során az atommagban egy neutron protonná alakul, és az eközben keletkező elektron kilép a magból. A folyamat azonban így nem volt teljes, mivel kiderült, hogy nem teljesülnek bizonyos alapvető megmaradási törvények. A megoldást Pauli ötlete hozta meg. Pauli levelet írt a fizikusok azon társaságának, amely éppen összeülni készült, hogy egy nemzetközi konferencián megoldják a fenti problémát. A levél így szólt: „Tisztelt Radioaktív Hölgyeim és Uraim! Mint e sorok írója, tisztelettel kérem Önöket, hogy hallgassák meg, hogy a ... folytonos béta-spektrum ... miatt hogyan akadtam rá egy kétségbeejtő megoldásra, hogy mentsem ... az energiamegmaradás törvényét. Vagyis annak a lehetőségére, hogy létezhetnek az atommagban elektromosan semleges részecskék, amiket neutronoknak szeretnék hívni... A folytonos béta-spektrum érthetővé válna azzal a feltételezéssel, hogy a bétabomlásnál egy neutrinó lép ki az elektron mellett úgy, hogy a neutrinó és az elektron energiáinak összege állandó ... Egyetértek azzal, hogy az ötletem hihetetlennek tűnhet, mivel ezeket a neutrinókat sokkal korábban már látni kellett volna, ha valóban léteznek. De csak az nyerhet aki mer, és a béta-spektrum folytonos szerkezetének következtében fellépő nehéz szituációra jól rávilágított Debye úr megjegyzése, aki azt mondta: "Ó, jobb egyáltalán nem gondolni rá, akárcsak az új adókra!". Mostantól a kérdés minden megoldását meg kell vitatni. Tehát, kedves Radioaktív emberek, vessenek rá egy pillantást és ítélkezzenek! Sajnos nem tudok személyesen megjelenni Tübingenben, mivel itt Zürichben nélkülözhetetlen vagyok a december 6. és 7. közötti éjszakán rendezett bál miatt. Szívélyes üdvözlettel: W. Pauli” A történet folytatása szerint: Amikor a levelet postára adta, Pauli ezt mondta egy barátjának: „Ma egy félelmetes bűnt követtem el, amit fizikusnak egész életében nem volna szabad elkövetnie: bevezettem egy hipotézist, amit sohasem lehet majd tapasztalatilag ellenőrizni.” A barát, - aki csillagász volt - fogadást ajánlott Paulinak, hogy a neutrínót egy nap mégiscsak észlelni fogják. Amikor Reines és Cowan 1956-ban bejelentették a neutrínó felfedezését, Pauli megfizette az elvesztett fogadás tétjét: egy láda francia pezsgőt! Amikor később egy fizikus megkérdezte Reinest, ő hogyan emlékszik minderre, iszonyú dühös lett, és azt mondta, hogy a történet valós, ám a pezsgőt kizárólag az elméletiek itták meg, neki és Cowannak egy csepp sem jutott.

Az 1930-as években Fermi írta le pontosan a Pauli által feltételezett részecskével ebben a folyamatban az antineutrinóval - az un. negatív béta-bomlást. A folyamat tehát a 1 1 o − következő: o n→1 p + −1 e + ν + energia A β +-bomlás során az atommag egy protonja alakul neutronná és egy pozitron (e +) egy neutrínóval (ν) távozik: 1 1 o + 1 p →o n + +1 e + ν + energia A β-bomlás harmadik típusa az un. elektronbefogás. Ebben a folyamatban a legnagyobb energiájú proton az elektronburokból befog egy elektront, amivel neutronná alakul, és egy neutrino keletkezik: 1 o 1 1 p + −1 e→ o n + ν + energia A γ-sugárzás nagy áthatolóképességű, nagy energiájú elektromágneses sugárzás. A két előbbi sugárzás kísérőjelenségeként lép fel, miközben a gerjesztett állapotú mag alapállapotba jut. Ezt illusztrálja a 12.8. ábra, ahol X elem magjából β-sugárzással Y elem gerjesztett állapotú alakja keletkezik (Y') és ez γ-sugárzással alakul alapállapotú Y maggá. A sugárzás energiája Wγ . X β Y' Wγ

γ Y

12.8 ábra

76

A mesterséges magfolyamatok között kiemelkedő fontosságú a maghasadás, amit először 1939-ben a német Otto Hahn (1879-1968) és Friedrich Wilhelm Strassmann (1902-1980) végzett el, majd néhány nappal később Lise Meitner (1878-1968) és Otto Robert Frisch (1904-1979) értelmezett. Eszerint 235 tömegszámú urán ( 235U ) neutronnal történő bombázása során két nagy tömegű magra hasad, miközben nagy energia szabadul fel. Hahnt és Strassmannt a laboratóriumukban a 12.9. ábrán láthatjuk.

12.9 ábra A folyamat során nem egységes hasadási termékek keletkeznek, de egy gyakori reakció a következő: 235 1 141 92 1 92 U + o n→ 56 Ba + 36 Kr + 3o n A folyamat a cseppmodellel értelmezhető. Mivel egy uránmag hasítása során 3 neutron keletkezik, a folyamat során láncreakció jön létre, amely atomreaktorban szabályozott formában hasznosítható energiává alakítható, az atombombában nem szabályozott láncreakció megy végbe, az előbbitől eltérő feltételek mellett. A témához kapcsolódó magyar vonatkozásokról az utolsó fejezetben talál néhány rövid utalást. A kötési energia görbe vizsgálata azt mutatja, hogy kis tömegszámú atommagok nagyobb tömegszámúvá egyesítésekor energetikailag kedvezőbb állapotú elemet nyerünk, miközben energia szabadul fel. Az ilyen reakciót magfúziónak nevezzük, ilyen folyamatok mennek végbe a Nap belsejében. A fúziós reakció megvalósítása azonban nehézségekkel jár. Az itt alkalmazandó deutérium és trícium atommagjait olyan közel kell hozni egymáshoz, hogy megtörténjen azok egyesülése. Ez a távolság az atommagok méretével egyezik meg. Ehhez energiát kell közölni, amihez a hőmérsékletnek 107 K nagyságrendűnek kell lenni. A szabályozatlan termonukleáris reakciót földi körülmények között már „sikerült” megvalósítani a hidrogénbombában. (A magyar származású fizikus, Teller Ede (1908-2003) a „hidrogénbomba atyja”). A szabályozható és folyamatos fúziós reakció megvalósításához létre kell hozni a magas hőmérsékletű, plazma állapotú „fűtőanyagot” és meg kell oldani ennek térbeli körülhatárolását. Erre egyik lehetőség a gázkisüléssel létrehozott plazma külső mágneses térben történő tárolása. Az ehhez szükséges elrendezés neve TOKAMAK, amelyet először az 1950-es években a Szovjetunióban valósítottak meg. Ebben toroid mágneses terében helyezik el a plazmát. Ma is ez a kutatások egyik alapja. A másik megoldásnak a lézeres magfúzió látszik. Mindkét esetben még évekig tartó kutatás szükséges a gazdaságos energiaforrásként való felhasználáshoz. Emlékeztető kérdések: 1. Soroljon fel négy olyan fizikust, akiknek fontos szerepük volt a radioaktivitás felfedezésében és magyarázatában!

77

2. Miből áll az atommag? Értelmezze a tömegszámot a mag felépítése alapján! 3. Kiknek a nevéhez fűződik - és mikor – a neutron felfedezése és az atommag összetételének megállapítása? 4. Mit értünk az atommag kötési energiáján? Mi a kapcsolata a tömegdefektussal? 5. Mi a lényege Yukawa magerő elméletének? 6. Sorolja fel és jellemezze a magmodelleket! 7. Mikor és hol fedezték fel a hasadásos reakció alapját adó folyamatot? Kiknek a nevéhez fűződik?

78

13.Az anyag építőkövei és az alapvető kölcsönhatások történeti áttekintése Az elemi részecskék elnevezése abból az időből származik, amikor ezeket valóban eleminek, oszthatatlannak tartották. Eleminek tartjuk ma azokat a részecskéket, amelyek más elemi részecskékkel és mezőkkel való kölcsönhatásban egységes egészként viselkednek, és amelyek elég hosszú életűek ahhoz, hogy létük kimutatható legyen. Több száz részecskét ismerünk, ezek nagy többsége nem stabil, sőt némelyek létezésére csak következtetni lehet. A részecskefizika kutatási területe az anyag legalapvetőbb sajátságainak, mozgástörvényeinek vizsgálata, az „építőkövek” megtalálása. Jelenlegi ismereteinkre utal a 13.1.ábra. atom(10-10m) -14

atommag(10 m) -15

nukleon(10 m) -18

elektron(