6 Lab [PDF]

Zitiervorschau

Ministerul Educaţiei, Culturii şi Cercetării al Republicii Moldova Universitatea Tehnică a Moldovei Departamentul Mecanica Teoretică

RAPORT

despre lucrarea de laborator nr. 7 la Mecanică realizată în MATLAB Tema: Динамика материальной точки

Varianta 16

A controlat

Vasilii Rusu

Chişinău – 2022

Лабораторная работа N7.Динамика материальной точки Задание работы N 7 I. Материальная точка массой m перемещается в плоскости xy под действием двух сил F1 и F2. В начальный момент времени точка находилась в начале координат, где ей сообщили начальную скорость v0 под углом 450 к оси абсцисс (смотри приложение №4). a) Построить на общие оси графики зависимостей x=x(t) и y= y(t). b) Построить, в отдельном окне на общие оси, графики зависимостей vx(t), vy(t) и v(t). c) Построить траекторию движения материальной точки. Показать на графике вектор скорости для начального момента времени и для произвольного момента. Примечание: Для внесения вектора на график можно использовать команду hold on , после чего quiver(x,y,u,v). Команда quiver(x,y,u,v) строит вектор с началом в x,y и с компонентами u,v. Вар.

F1 Н

F2 Н

v0, м/с

1,16

−0 .5(xi+ yj )

0 .7 ( xi−2 yj)

2

m, kг 2

II. Материальная точка массой m =1,5 кг совершает движение в пространстве под действием движущей силы Р. Одновременно , точка испытывает сопротивление среды, R=-c·v , направленное против скорости. Начальное положение задается радиусом вектором r0 , а начальная скорость – вектором v0 . a) Построить на общие оси графики зависимостей x=x(t) , y=y(t) и z= z(t). b) Построить траекторию движения материальной точки. Показать на графике вектор скорости для начального момента времени . Вар. 1,16

P, ( Н)

−0.35 xi−0.5 yj−0.5 zk

c ,kг/с 0.1

Решение: a)File-function:

function dudt=podlesnova(t,u); m=2; f2x=0.7*x; f2y=-1.4*y; xpp=(f1x+f2x)/m; ypp=(f1y+f2y)/m; dudt=[xp;yp;xpp;ypp]; end

r0, ( м)

7i+3 j

v0, м/с

4 j+0.3 k

Command Window:

>>v0=2; >>alpha=pi/4; >>x0=0; >>y0=0; >>t=[0,10]; >>v0x=v0*cos(alpha); >>legend('x=x(t)','y=y(t)');

b) File-function:

function dudt=podlesnova2(t,u); m=2; x=u(1); y=u(2); xp=u(3); yp=u(4); f1x=-0.5*x; >> v=sqrt(u(:,3).^2+u(:,4).^2); >> figure(2); >> plot(t,u(:,3),t,u(:,4),t,v); >> grid on;

c) File-function: function dudt=podlesnova3(t,u); m=1.2; x=u(1); y=u(2); xp=u(3); yp=u(4); >> figure(3); >> plot(u(:,1),u(:,2)); >> grid on; >> xlabel('x'); >> ylabel('y'); >> title(' Traektoria materialinoi tochiki ');

II.

a)File-function:

function dudt=podlesnova4(t,u); m=1.5; c=0.1; x=u(1); y=u(2); z=u(3); xp=u(4); yp=u(5); xpp=(Px+Rx)/m; ypp=(Py+Ry)/m; zpp=(Pz+Rz)/m; dudt=[xp;yp;zp;xpp;ypp;zpp];

Command Window: >> >> >> >> >> >> >> >> >>

x0=0; y0=0; z0=0; v0x=0; v0y=4; v0z=0.3; t=[0,10]; u0=[x0,y0,z0,v0x,v0y,v0z]; [t,u]=ode45('podlesnova4',t,u0);

>> figure(1); >> plot(t,u(:,1),t,u(:,2),t,u(:,3));

b)

File-function:

function dudt=podlesnova5(t,u); m=1.5; c=0.1; x=u(1); y=u(2); z=u(3); xp=u(4); yp=u(5); zpp=(Pz+Rz)/m; dudt=[xp;yp;zp;xpp;ypp;zpp];

Command Window:

>> figure(2); >> plot3(u(:,1),u(:,2),u(:,3)); >> grid on;

>> title('Traektoria dvijenia materialinoi tochiki');

Вывод: В данной лабораторной работе я научился строить графики скорости материальной точки и траектории движения материальной точки. А также рассмотрел движение материальной точки в пространстве под действием сопротивления среды.