4.resume - Branches Infinies PDF [PDF]

Zitiervorschau

Lycée Rue Ahmed Amara Le Kef Habib Gammar

H

Branches infinies G

4e

 

Soit f une fonction et ( Cf ) sa courbe représentative dans un repère orthonormé (O, i, j ) ; ( ∞ remplace +∞ ou −∞ ) ; a, b ∈ 

lim f ( x ) = ∞

x→ a

lim f ( x ) = ∞

lim f ( x ) = a

x→ ∞

x→ ∞

lim

x→ ∞

f ( x) = ∞ x

lim

x→ ∞

f ( x) =0 x

lim

x→ ∞

lim [ f ( x ) − a x ] = b

x→ ∞

( Cf ) admet une

( Cf ) admet

asymptote verticale d’équation

une asymptote horizontale d’équation y=a

x=a

( Cf ) admet une

( Cf ) admet une

branche parabolique de direction celle de

branche parabolique de direction celle de

 ( O, j )

 ( O, i )

f ( x) = a≠0 x

lim [ f ( x ) − a x ] = ∞

x→ ∞

la droite= y a x+b

la droite y = a x

est une asymptote oblique à ( Cf )

est une direction asymptotique à ( Cf )