42 Test 1 [PDF]

Zitiervorschau

Prezenta lucrare conține

Numele:…………………………………………... ........................................................................... Inițiala prenumelui tatălui: ……………............

pagini

Prenumele:……………………………............... ........................…………………....……………… Școala de proveniență: ………........................ ...........................................................................

EVALUAREA NAȚIONALĂ PENTRU ABSOLVENȚII CLASEI a VIII-a

Centrul de examen: ......................................... Localitatea: ………………………………...........

Anul școlar 2022 – 2023

Județul: …………………………………….........

Matematică

A

COMISIA DE EVALUARE

Nume şi prenume asistent

Semnătura

NOTA (CIFRE ŞI LITERE)

NUMELE ŞI PRENUMELE PROFESORULUI

SEMNĂTURA

NOTA (CIFRE ŞI LITERE)

NUMELE ŞI PRENUMELE PROFESORULUI

SEMNĂTURA

NOTA (CIFRE ŞI LITERE)

NUMELE ŞI PRENUMELE PROFESORULUI

SEMNĂTURA

EVALUATOR I EVALUATOR II EVALUATOR III EVALUATOR IV NOTA FINALĂ

B

COMISIA DE EVALUARE EVALUATOR I EVALUATOR II EVALUATOR III EVALUATOR IV NOTA FINALĂ

C

COMISIA DE EVALUARE EVALUATOR I EVALUATOR II EVALUATOR III EVALUATOR IV NOTA FINALĂ

Probă scrisă la matematică

1

 Toate subiectele sunt obligatorii.  Se acordă zece puncte din oficiu.  Timpul de lucru efectiv este de două ore.

SUBIECTUL I Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. 5p

5p

1. Rezultatul calculului (– 16) : (– 4 ) +6 este egal cu: a) 10 b) 2 c) 4 d) 6

2. Dacă a) b) c) d)

2 y = , atunci 3 xy este egal cu: x 3 2 6 9 18

5p 3. Media geometrică a numerelor a = 9 și b = 4 este: a) b) c) d)

6 6,5 6 √6 13

5p 4. Probabilitatea ca la aruncarea unui zar să apară o față cu număr impar este: 2 3 1 b) 2 1 c) 3 5 d) 6

a)

2

(30 de puncte)

5p 5. Patru elevi rezolvă inecuația 8 – x ≤ 5 +2x. Ei obțin următoarele soluții: Eduard S = (–∞ , 1] S = (1, +∞ ) S = (−∞ , 1) S = [1, +∞ )

Medeea Radu Lavinia Răspunsul corect este dat de: a) b) c) d) 5p

Eduard Medeea Radu Lavinia

6. Vlad are 12 ani, iar Ștefan are 10 ani. Afirmația „peste 5 ani suma vârstelor celor 2 va fi agală cu 27 de ani” este: a) Adevărată b) Falsă

SUBIECTUL al II-lea Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. 5p

1. În figura alăturată, A, M, N și B sunt coliniare, AM = 2 cm, AB = 8 cm, iar N este mijlocul segmentului MB. Lungimea segmentului AN este: a) b) c) d)

5p

3 cm 4 cm 5 cm 6 cm

M

A

N

B

2. Unghiurile AOB și BOC , din figura alăturată, sunt adiacente suplementare, iar semidreptele OM și ON sunt bisectoarele acestora . Măsura unghiului format de bisectoarele unghiurilor AOB și BOC este de: a)45 ° ; b) 90 ° ; c¿ 160 °; d) 180 °.

5p

(30 de puncte)

N

C

B

O

M

A

3. Se consideră triunghiul ABC dreptunghic în A . Știind că AB=4 cm și BC=10 cm, aflați lungimea laturii AC. a) b) c) d)

3 cm 6 cm 2 √ 3 cm 2 √ 2 cm

A

B

3

C

5p

4. Figura alăturată reprezintă schița unei grădini având forma unui pătrat ABCD cu latura de 8 dam. Punctele M și F sunt mijloacele laturilor AD, respectiv DC. Suprafața cultivată cu roșii este egală cu: a) b) c) d)

16 dam2 8 dam2 4 dam2 2 dam2

M

A roșii

castraveți

B

18

36 72 144

C

A O

D

E

6. În figura alăturată este reprezentat cubul ABCDA ' B ' C ' D ' . Măsura unghiului dintre dreptele AD’ și AC este: a) b) c) d)

A’

30 45 60 90

D’

C’ B’

D A

SUBIECTUL al III-lea Scrie rezolvările complete. 5p

C

5. În figura alăturată, punctele A, B, C, D și E se află pe cercul de centru O, astfel încât arcele mici AB, BC, CD, DE și EA sunt congruente. Măsura unghiului ∢ BEC este egală cu: a) b) c) d)

5p

D

F

roșii

B

5p

ardei

C B

(30 de puncte)

O bluză costă 120 de lei. Aceasta se ieftinește cu 30%. (2p) a) Este posibil ca prețul după ieftinire să fie egal cu 94 lei? Justifică răspunsul.

4

(3p) b) Află prețul bluzei după o scumpire cu 30%.

5p

1. Se dă expresia Fie E (x)=( x+ 3) 2 — (x−1)( x +1)— 4 x, unde x este număr real. (2p) a) Calculează E(x).

(3p) b) Calculează E(1) și E(-2)

5

5p )+2

3. Se consideră numerele a =

(2

)−

și b=8 + 4( ( 2p) a) Arătați că a = 1.

)−2

∙(

(3p) b) Calculați media geometrică a numerelor a și b.

6

−

)

∙(2

5p

4. Fie ABC un triunghi. În figura alăturată, D este simetricul punctului A față de dreapta BC. (2p) a) Demonstrează că AB=BD. A

H

B

D

(3p) b) Pe dreapta BC se consideră punctul H, astfel încât AH ⊥ CD. Demonstrează că dreptele DH și AC sunt perpendiculare. b

7

C

5p

5. Pe un teren sub forma unui dreptunghi ABCD cu AB = 30 m, BC = 20 m, se află un părculeț pentru copii sub forma triunghiului isoscel AMB, cu AM = MB, iar M є CD.

D

M

C

(2p) a) Arată că perimetrul părculețui pentru copii este egal cu 80 m. A

(3p) b) Cât la sută reprezintă aria părculețului din aria terenului?

8

B

5p

6. Fie o piramidă patrulateră regulată. a) (2p) Realizează un desen corespunzător. Ştiind că suma tuturor muchiilor este egală cu 44 şi că muchia laterală are 5cm, află muchia bazei.

(3p) b) Calculează perimetrul feței laterale.

9

10

11