4 Abaques POH [PDF]

Zitiervorschau

C.E.T.E. Nord Picardie Intervenant : Bruno KERLOC’H



ABAQUES DE DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE DES PETITS OUVRAGES (document R.A.R. annexe 6)

E.N.T.E Valenciennes Techniciens Supérieurs de l’Equipement Domaine Infrastructures - partie Assainissement

0

ABAQUES DE DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE DES PETITS OUVRAGES 1-Rappels hydrauliques Abaque 1 : Canaux trapézoïdaux dalots (m = 0), détermination de la hauteur d’eau normale (hn) Abaque 2 : Canaux trapézoïdaux dalots (m =0), détermination de la hauteur critique (hc)

2-Buses-arches, passages, arches. Abaque 3 : buses-arches, détermination de yn Abaque 4 : buses-arches, détermination de yc Abaque 5 : buses-arches, détermination de S (section mouillée)

3-Buses circulaires. Abaque 6 -7 : Buses en béton de 0,40 à 1,50 m de diamètre, contrôle amont Abaque 8 : Buses en béton de 1,80 à 4,50 m de diamètre, contrôle amont Abaque 9-10 : Buses métalliques circulaires de 0,45 à 1,80 m de diamètre, contrôle amont Abaque 11 : Buses métalliques circulaires de 2,10 à 4,60 m de diamètre, contrôle amont

1

1-Rappels hydrauliques Mouvement uniforme, hauteur normale En régime permanent, un mouvement est dit uniforme lorsque la pente, la section transversale de l’ouvrage et la vitesse du fluide sont constantes. La surface libre et le fond de l’ouvrage sont alors parallèles. La hauteur d’eau peut être calculée par une formule de régime uniforme du type MANNINGSTRICKLER. La hauteur d’eau déterminée à partir d’une relation de mouvement uniforme est dite hauteur normale. Mouvement varié Dès que la section transversale, dans sa forme ou sa rugosité change, le mouvement est dit varié, soit brusquement soit graduellement suivant la rapidité de variation des caractéristiques hydrauliques. Les relations à employer sont alors différentes. Régimes Théorème de BERNOUILLI : dans une section donnée, la charge H par rapport à un plan horizontal de référence s’écrit (sans tenir compte des pertes de charges) : V2

H = z + y + 2 g = Cte z : cote du fond y : hauteur d’eau V : vitesse de l’eau g : accélération de la pesanteur A partir du fond de la section pris comme référence, la charge H s’écrit : V2

H = y + 2g et prend le nom de charge spécifique

Plan de référence

Variation de la charge spécifique en fonction de la hauteur d’eau (y) pour un débit (Q) constant La charge spécifique s’écrit Q2 H=y+ 2 g. S 2

Q  S

 V=

S étant la section de l’écoulement, la charge spécifique est minimale pour une hauteur d’eau yc, appelée Q . LL  1 où LL est la largeur libre de l’écoulement. hauteur critique, racine de l’équation : g. S 2

3

2

A gauche de yc, la hauteur de l’écoulement est faible par rapport à la hauteur critique yc et la vitesse importante : le régime est dit torrentiel. A droite de yc, la vitesse est faible et la hauteur d’eau importante : le régime est fluvial. Notons que pour une charge H donnée, une perte de charge se traduit en régime fluvial par un abaissement de la ligne d’eau et, en régime torrentiel, par une augmentation de la hauteur d’eau.

Régime torrentiel

Régime fluvial

H

Q = Cte

H

V2 2g

Hc 45

y

y

yc

Variation du débit en fonction de la hauteur d’eau (y) pour une charge spécifique (H) constante Pour une charge constante, le débit d’un ouvrage en écoulement à surface libre est maximal pour la hauteur d’eau y critique yc. H = Cte

y

Pour une charge donnée à l’entrée, la capacité de débit de l’ouvrage, s’il peut fonctionner en régime torrentiel, sera donc au plus égale au débit critique. L’ouvrage ne peut débiter plus que ce qu’il peut absorber : sa capacité n’est plus fonction de sa pente dès que celle - ci est supérieure à la pente critique. D’où le danger de dimensionner des ouvrages avec une formule de régime uniforme où, en augmentant la pente, on augmente le «débit capable» calculé alors que le «débit capable» réel reste constant dès que l’on a atteint la pente critique.

y1 Régime fluvial yc

yc Régime torrentiel

y2

O

Q

QC

Q

Contrôle amont.,contrôle aval Si l’écoulement dans l’ouvrage peut s’établir en régime torrentiel, c’est - à - dire si l’écoulement peut se faire avec une hauteur voisine de la hauteur critique, la capacité de l’ouvrage est directement fonction de la charge spécifique disponible à l’amont. On a vu que dans ce cas ce sont les conditions à l’entrée de l’ouvrage qui déterminent sa capacité. On dit que l’ouvrage fonctionne en contrôle amont. Une perturbation à l’aval ne peut remonter la ligne d’eau (caractéristique du régime torrentiel). Si l’écoulement est fluvial, ce sont les conditions aval ainsi que la perte et la rugosité de l’ouvrage qui déterminent le débit capable. L’ouvrage fonctionne en contrôle aval. En contrôle aval, la ligne d’eau dans l’ouvrage et donc à l’amont de celui-ci peut être influencée par le niveau de l’eau à l’aval de l’ouvrage. Il est donc essentiel de connaître le régime dans l’ouvrage et son mode de fonctionnement.

3

- Abaque 1 : Canaux trapézoïdaux dalots (m = 0), détermination de la hauteur d’eau normale (hn) 10 calculer N =

9

Q K p 1/2 l 8/3

X

8

Q en m3 / s l et h en m p en m / m

avec

déterminer m ( dalots rectangulaires m = 0 ) lire x sur l'abaque en déduire hn = l x

7 6

hn h

mh

O

m = cotg O

5

l

S = hn ( l + m hn )

4

m = 0 (canal rectangulaire)

3

3

m = 3

2

2

m = 2,5 1.5

1.5

m = 2 m = 1,5 m = 1 m = 0,5

1 0.9

0.9

0.8

0.8

0.7

0.7

0.6

0.6

0.5 0,02

0,03

0,04 0,05

0,1

0,2

0,5

1

2

5

4

3

10

0.5

Q K p1/2 l 8/3

N =

- Abaque 2 : Canaux trapézoïdaux dalots (m = 0), détermination de la hauteur critique (hc) 10 9 8

calculer

N=

2

avec

Q gl5

Q en m3 / s l et h en m g 10 m. s -2

déterminer m ( dalots m = 0 )

7

x

lire x sur l'abaque en déduire hc = l x

6 5

h

hc O

mh l

4 3

3

m=3 m = 2,5

2 1,5

1 0,9 0,8 0,7

m=2 m = 1,5 m=1 m = 0,5

1.5

1 0.9 0.8

m = 0 ( canal rectangulaire )

0.7 0.6

0,6 0,5 0,001

2

0.5 0,005

0,01

0,05

0,1

0,5

1

5

N=

-4

2

Q g l5

10

2-Buses-Arches.Passages. Arches Abaques 3,4 et 5 Détermination des hauteurs d’eau normales et critiques de la section de l’écoulement. Pour utiliser ces abaques, il est nécessaire de calculer, à partir des caractéristiques de l’ouvrage choisi, des paramètres sans dimension. La forme des buses-arches et passages a été ici assimilée à un demi-cercle surmontant une demiellipse. L’erreur par rapport à la section réelle est très faible dès que le taux de remplissage dépasse 0,50. Po : portée de la buse-arche, F : flèche de celle-ci, Po (différent du rayon hydraulique) 2 h Taux de remplissage = F .

R=

t

On définit le coefficient d’aplatissement l de la buse par la relation R = F - R ( demi petit axe de l’ellipse) d’où l =

l - Buses circulaires : l = 1, - Buses arches et passages : l varie de 1,25 à 5 - arches semi-circulaires : on admettra l = ¥.

Po R  2 F  Po FR



Abaque 1 : détermination de yn (hauteur d’eau normale) Calculer

Q ; on en déduit tn sur l’abaque 3, et on obtient yn = tn x F. 1 8 K. p 2 . R 3

REMARQUES : - La droite oblique indique la limite pratique du taux de remplissage en régime fluvial (t »0,8)En effet, toute augmentation de débit au - delà de la valeur correspondant à

t » 0,8 et t = 1 risque de mettre l’ouvrage en charge ; - Lorsque le coefficient d’aplatissement de la buse ne figure pas sur l’abaque le tableau ci-après donne pour t = 0,75 les éléments facilitants l’interpolation. On tracera la courbe correspondant au l le plus proche de celui de la buse, au voisinage de la valeur t = 0,75.

- Si tn < 0,5 : essayer un ouvrage plus petit.

-5

Abaque 4 : détermination de yc (hauteur d’eau critique). La procédure est la même que pour l’abaque 3 ; on calculera ici la valeur de Q R 5 / 2 . g ; D'où

tc et yc = tc x F

Abaque 5 : détermination de S (section de l’écoulement) pour la hauteur d’eau (ou plus simplement pour le taux de remplissage) déterminée précédemment. On en déduira la vitesse moyenne pour cette hauteur V =

Q . S

Eléments d’interpolation pour les abaques 3, 4 et 5 pour t = 0,75 l

Q K. p

1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1

1

2

1,62 1,55 1,49 1,44 1,39 1,35 1,32 1,28 1,25 1,23 1,20 1,18 1,16 1,14 1,12 1,10 1,09 1,08 1,07 1,05

Q R . g 5/ 2

.R

8

3

2,75 2,64 2,55 2,46 2,39 2,33 2,27 2,22 2,18 2,14 2,10 2,07 2,04 2,01 1,98 1,96 1,94 1,92 1,90 1,88

S R2

l

2,34 2,26 2,20 2,14 2,09 2,05 2,01 1,98 1,95 1,92 1,89 1,87 1,85 1,83 1,81 1,79 1,78 1,76 1,75 1,74

3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0

Q K. p

-6

1

2

1,04 1,03 1,02 1,01 1,00 0,99 0,99 0,98 0,97 0,96 0,96 0,95 0,94 0,94 0,93 0,93 0,92 0,92 0,91

3

S R2

1,86 1,85 1,83 1,82 1,80 1,79 1,78 1,77 1,76 1,75 1,74 1,73 1,72 1,71 1,71 1,70 1,69 1,68 1,68

1,72 1,71 1,70 1,69 1,68 1,67 1,67 1,66 1,65 1,64 1,64 1,63 1,62 1,62 1,61 1,61 1,60 1,60 1,59

Q R . g 5/ 2

.R

8

- Abaque 3 : Buses-Arches, détermination de yn

=1

Q Kp 1/2 R 8/3

2

Qm/3 : débit de projet Pm/m : pente de l'ouvrage Rm : demi - portée K : coefficient de Manning Strickler K = 35 buses métalliques K = 70 buses béton

= 1.25

= 1.5 1.5

= 1.75 =2

= 2.5 =3 = 3.5 =4 1

=5

0.5

0.25

0

0.30

0.40

0.5

0.75

1 n

-7

8

=

- Abaque 4 : Buses-Arches, détermination de yc

-8

- Abaque 5 : Buses-Arches, détermination de S (section mouillée) =1 3 S en m2

S R2

2.9

R en m

=

h F = 1.25

2.8 2.7 = 1.5

2.6 2.5

= 1.75 2.4 =2 2.3 2.2

= 2.5

2.1

=3

2 =4 1.9

=5

1.8 1.7 1.6

8

=

1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1 0.9 0.8 0.7 0.6

0,3

0,4

0,5

0,7

0,6

-9

0,8

0,9

1

8

0,25

3-Buses Circulaires Abaques 6 à 11 Les abaques 6, 7, 8 sont relatives aux buses en béton. Les abaques 9, 10, 11 sont relatives aux buses métalliques circulaires. Mode d’emploi Calculer pour l’ouvrage choisi le rapport L 100 P

L m



P m / m



ou

L P

L( m ) P(%)

On compare ce rapport aux nombres index figurant sur les deux courbes ( en plein et en tireté) correspondant à chaque diamètre. Trois cas peuvent se présenter : 1.

L £ index amont (courbe en trait plein). 100 P

La buse fonctionne en régime torrentiel, on lit la hauteur d’eau amont en se plaçant sur la courbe en trait plein. 2. Index amont
index aval . 100 P

La buse fonctionne en contrôle aval et ces abaques sont inutilisables. On procédera comme pour les buses - arches et dalots, sachant que l’écoulement est fluvial dans la buse. REMARQUES - Les traits horizontaux pointillés indiquent pour chaque courbe les limites de précision à ne pas dépasser. Ces limites se situent sensiblement à la hauteur d’eau amont égale à deux diamètres (Ham = 2 Æ) ; - L’écoulement doit être libre à la sortie de la buse (H aval < Æ) ; - Ces abaques correspondent à des ouvrages de tête simples. Si l’on veut utiliser une tête amont profilée, donc une hypothèse différente de celle des abaques, on pourra se reporter à la méthodologie exposée pour les buses arches et dalots.

- 10

- Abaque 6 -7 : Buses en béton de 0,40 à 1,50 m de diamètre Contrôle amont BUSES EN BETON de 0,40 à 1,50 m de diamètre Controle amont Mètres

Mètres

- 11

- Abaque 8 :Buses.en béton de 1,80 à 4,50 m de diamètre, Contrôle amont

- 12

- Abaque 9-10 :Buses métalliques circulaires de 0,45 à 1,80 m de diamètre, Contrôle amont

BUSES METALLIQUES CIRCULAIRES de 0,45 à 1,80 m de diamètre Controle amont Mètres

Mètres

- 13

- Abaque 11 : Buses métalliques circulaires de 2,10 à 4,60 m de diamètre Contrôle amont

- 14

- 15