27.08.2021.lesson 2 - Number Theory [PDF]

Zitiervorschau

ÔN TẬP VÒNG LOẠI KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO 2021 LESSON 2: Number theory (Lý thuyết số) I. Divisibility / Tính chất chia hết 1. If a 6 -digit number 45233B is divisible by 6, find the value of B. Biết 45233B là số có 6 chữ số chia hết cho 6, tìm giá trị của B.

A. 1

B.

4

C.

7

D.

8

2. If a 10-digit number 20212022AB is divisible by 18, find the maximum possible value of A  B. Biết số có 10 chữ số 20212022AB chia hết cho 18, hỏi giá trị của A có thể là bao nhiêu?

A.

64

B.

81

C.

72

 B lớn nhất

D.

63

3. If 11-digit number 20190513ABB is divisible by 33 and A  B , find the sum of possible value of A  B . Số có 11 chữ số 20190513ABB chia hết cho 33 và A ≠ B, tìm tổng của các giá trị có thể của A + B.

A. 16

B.

17

C.

18

D.

19

4. If 2018 A905B is divisible by 9, find the maximum value of A  B . Nếu số 2018 A905B chia hết cho 9, tìm giá trị lớn nhất của A  B . A. 2

B. 11

C. 20

D. 29

5. How many three-digit even numbers that can be divisible by 5? Hỏi có bao nhiêu số chẵn có ba chữ số mà chia hết cho 5?

A. 90

B.

89

C.

100

D.

91

6. How many 3-digit numbers divisible by 5 but not divisible by 2 are there? Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2?

A. 90

B. 89

C. 99

D. 100 1

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055 Email: [email protected]

ÔN TẬP VÒNG LOẠI KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO 2021 7. What is the difference of the largest 3-digit number divisible by 2 and the smallest 2-digit number divisible by 9? Tìm hiệu của số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 2 và số nhỏ nhất có 2 chữ số chia hết cho 9?

A. 980

B.

989

C.

890

D.

898

II. Factor and Multiple / Ước và Bội 8. Find the number of factors for 480. Tìm số ước của 480.

A. 26

B. 24

C. 20

D. 18

9. Find the number of factors of 2022. Tìm số ước của 2022.

A.

3

B.

8

C.

6

D.

10

10.How many 3-digit numbers that are divisible by both 3 and 4 are there? Hỏi có bao nhiêu số có ba chữ số mà chia hết cho cả 3 và 4?

A. 80

B. 75

C. 150

D. 70

11.How many 2-digit numbers are divisible by both 3 and 5? Có bao nhiêu số có 2 chữ số chia hết cho cả 3 và 5?

A. 7

B. 16

C. 6

D. 15

III. Division with remaider/ Phép chia có dư 12.How many 3-digit numbers leave remainder 6 when divided by 7? Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số sao cho số đó chia 7 dư 6?

A.

127

B.

128

C.

129

D.

130

13.A 3-digit number has a remainder 4 when divided by 7, has a remainder 2 when divided by 9 and has a remainder 5 when divided by 11. What is such largest 3-digit number?

2 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055 Email: [email protected]

ÔN TẬP VÒNG LOẠI KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO 2021 Một số có 3 chữ số có số dư là 4 khi chia cho 7, có số dư là 2 khi chia cho 9 và có số dư là 5 khi chia cho 11. Số có 3 chữ số lớn nhất thỏa mãn là số nào?

A. 820

B.

830

C.

840

D.

850

14.A 3-digit number has a remainder 2 when divided by 3, has a remainder 1 when divided by 5 and has a remainder 4 when divided by 7. What is such largest 3-digit number? Một số có 3 chữ số có số dư là 2 khi chia cho 3, có số dư là 1 chia cho 5 và có số dư là 4 khi chia cho 7. Số lớn nhất có 3 chữ số thỏa mãn là số gì?

A. 965

B.

960

C.

935

D.

956

15.A 4-digit number divided by 8 or 12 leaves a remainder 4. Find its smallest value. Một số có 4 chữ số khi chia cho 8 hoặc 12 đều có số dư là 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của số đó.

A. 1008

B.

1012

C.

1920

D.

1924

16.Find a number which is under 100. Given that when this number is divided by 2, 3, 4 or 6, there is always a remainder of 1, but when divided by 7 there is no remainder. Tìm một số nhỏ hơn 100. Biết rằng số đó chia cho 2, 3, 4 hoặc 6 đều có số dư là 1, nhưng khi chia cho 7 thì không dư.

A.

28

B.

49

C.

56

D.

63

IV. Practice / Bài tập tự luyện 17.If 9-digit number 2 A018901B is divisible by 11, find the value of B  A . Nếu số có 9 chữ số 2 A018901B chia hết cho 11, tìm giá trị của B  A

A. 0

B.

1

C.

2

D.

3

18.If an 8-digit number 1112020A is divisible by 3 and 4, find the value of A. Biết rằng số có 8 chữ số 1112020A chia hết cho cả 3 và 4, tìm giá trị của A.

A. 2

B. 6

C. 8

D. 4 3

KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055 Email: [email protected]

ÔN TẬP VÒNG LOẠI KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO 2021 19.How many 2-digit numbers divisible by 3 are there? Có bao nhiêu số có 2 chữ số chia hết cho 3?

A. 32

B. 31

C. 29

D. 30

20.Find the number of positive factors of 2020. Tìm số ước dương của 2020.

A. 10

B. 12

C. 8

D. 6

21.A 4-digit number divided by 8 or 12 leaves a remainder 4. Find its largest possible value? Một số có 4 chữ số khi chia cho 8 hoặc 12 đều có số dư là 4. Hỏi số đó lớn nhất có thể là bao nhiêu?

A. 9980

B. 9988

C. 9998

D. 9984

4 KỲ THI OLYMPIC TOÁN HỌC QUỐC TẾ TIMO (Thailand International Mathematical Olympiad) FERMAT Education: Số 6A1 tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội – 0917830455 / 02466572055 Email: [email protected]