2-Exercices Corrigés Coûts Partiels [PDF]

Zitiervorschau

Ecole Supérieure des Communications de Tunis TIC et Contrôle de gestion- Assurée par Mme Jebri.F Niveau: 2ème année

TD 2: Coûts partiels I. Les charges fixes et variables Illustration 1 Soit un atelier dans lequel est produit un seul type d’article. L’étude des charges pour plusieurs niveaux d’activité (quantités produites par mois), pour le premier trimestre N, fait apparaître les situations suivantes : NIVEAU D’ACTIVITE Février

Mars

4000

5000

6000

Matières premières

16000

20000

24000

Main d’œuvre directe

20000

25000

30000

Amortissements du matériel

30000

30000

30000

Autres charges

8000

8500

9000

Coût total

74000

83500

93000

CHARGES

Janvier

On vous demande de déterminer les charges unitaires. FICHE RECAPITULATIVE DES COÜTS UNITAIRES

CHARGES



Janvier

Février

Mars

4000

5000

6000

Matières premières

4

4

4

Main d’œuvre directe

5

5

5

Amortissements du matériel

7.5

6

5

Autres charges

2

1.7

1.5

Coût unitaire par produit

18.5

16.7

15.5

On Remarque que certaines charges (consummation de matières premières et main d’oeuvre directe) variant proportionnellement à l’activité de l’atelier : le coût total de ces charges est variable. Leurs coûts unitaires par contre sont constants (4 et 5 respectivement).  On parle de charges variables car ells sont influencées par le volume d’activité (quantité produite)



D’autres charges comme “amortissements du materiel” dans cet exemple ne varient pas quelque soit le niveau d’activité. Le coût fixe total (l’amortissement) est constant.

1



On parle de charges fixes car ells sont attachées à une structure donnéé (équipement, materiel, etc ..) . Par contre le coût unitaire d’amortissement est variable. Il diminue au fur et à mesure que la quantité produite augmente .



Un troisième type de charge existe ceux constitué d’une partie fixe et d’une partie variable intitulés “ charges semi variables” à l’exemple des facture d’éléctricité et de l’eau qui sont composées d’une partie fixe représentée par les redevances et une partie variable qui depend de la consummation.

II. Le seuil de rentabilité Formules Coût total = coût variables + coût fixes ou bien Coût total = coût variable unitaire * quantité + coût fixes Chiffre d’affaire = Quantité vendue * Prix de vente unitaire Ou bien Coût variable + coûts fixes + résultat (bénéfice) Ou bien Coût variables + marge sur coûts variables Ou bien Marge sur coûts variables/ taux de marge Marge sur couts variables = chiffre d’affaires - coûts variables ou bien Marge sur couts variables = (prix de vente unitaire – coût variable unitaire) * quantité Marge sur coûts variables unitaires = marge sur coûts variables / quantité ou bien Marge sur coûts variables unitaires = prix de vente unitaire – coût variable unitaire Taux de marge = marge sur coûts variables / chiffre d’affaire Ou bien (𝒑𝒓𝒊𝒙 𝒅𝒆 𝒗𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒖𝒏𝒊𝒕𝒂𝒊𝒓𝒆−𝒄𝒐û𝒕 𝒗𝒂𝒓𝒊𝒂𝒃𝒍𝒆 𝒖𝒏𝒊𝒕𝒂𝒊𝒓𝒆)∗𝒒𝒖𝒂𝒏𝒕𝒊𝒕é 𝒑𝒓𝒊𝒙 𝒅𝒆 𝒗𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒖𝒏𝒊𝒕𝒂𝒊𝒓𝒆−𝒄𝒐û𝒕 𝒗𝒂𝒓𝒊𝒂𝒃𝒍𝒆 𝒖𝒏𝒊𝒕𝒂𝒊𝒓𝒆 = 𝒑𝒓𝒊𝒙 𝒅𝒆 𝒗𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒖𝒏𝒊𝒕𝒂𝒊𝒓𝒆∗𝒒𝒖𝒂𝒏𝒕𝒊𝒕é

𝒑𝒓𝒊𝒙 𝒅𝒆 𝒗𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒖𝒏𝒊𝒕𝒂𝒊𝒓𝒆

Résultat = marge sur coûts variables - charges fixes ou bien Résultat = chiffre d’affaire – coût total ou bien Résultat = chiffre d’affaire – coûts variables – coûts fixes ou bien Résultat = (prix de vente unitaire * quantité) – (coût variable unitaire * quantité) – coûts fixes Résultat = (prix de vente unitaire – coût variable unitaire ) * quantité – coûts fixes Marge sur couts variables = charges fixes Seuil de rentabilité en valeur = coûts fixes / taux de marge Ou bien = Seuil de rentabilité en quantité * prix de vente unitaire Seuil de rentabilité en quantité = coûts fixes / marge sur coûts variables unitaire ou bien Seuil de rentabilité en quantité = coûts fixes / taux de marge sur coût variable Le jour d’atteinte du point mort = le point mort * nombre de mois travaillé / chiffre d’affaire Marge de sécurité = chiffre d’affaires – seuil de rentabilité Indice de sécurité = Marge de sécurité / Chiffre d’affaire Coefficient de levier d’exploitation = marge sur coût variable / résultat

2

Illustration 3

Soit une entreprise commerciale pour laquelle le chiffre d’affaires prévu pour un exercice est de 100 000 TND et dont les charges correspondantes sont analysées comme suit :  

Charges variables : 62 500 Charges fixes : 26 250

Le résultat de l’entreprise se calcule comme suit : CA

100 000

- Coûts variables

62 500

= Marge/CV

37 500

- Charges fixes

26 250

= Résultat d’exploitation

11 250

 Déterminer le seuil de rentabilité par les deux formules et le délai d’atteinte du point mort.

Formule 1 

On a : CA = 100 000 ; M/CV= 37 500

𝑇𝑎𝑢𝑥 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑟𝑔𝑒 = 

𝑀𝐶𝑉 𝐶𝐴

37 500

𝐶𝐹

= 100 000 = 0.375 d’où 𝑆𝑅 = 𝑡𝑥 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑟𝑔𝑒 =

26 250 0.375

= 70 000

Sous l’hypothèse que les charges variables sont proportionnelles au chiffre d’affaires nous pouvons écrire l’égalité suivante :

100 000 37 500

=

𝑆𝑅 26 250

𝑑′ 𝑜ù 𝑆𝑅 =

100 000∗26 250 37 500

= 70 000 𝐷

Formule 2 

On a :

CA critique = SR  M/CV= CF

L’équation des charges fixes est donnée par y1 = 26 250 37 500

L’équation de la M/CV est donnée par y2 = 100 000 𝑥 = 0.375𝑥 avec x le chiffre d’affaire critique. L’égalité de la marge sur coût variable et des charges fixes permet d’écrire CF=M/CV  26 250 = 0.375 x d’où x = SR = 70 000 Le jour d’atteinte du point mort = (le point mort x 360) / CA de l’exercice = 70 000x360 / 100 000 = 252éme jours de l’année soit 8.4 mois = 8 mois et 12 jours soit le 12 septembre

3

Illustration graphique

A partir du seuil de rentabilité, nous pouvons déterminer d’autres outils de gestion :  

Marge de sécurité = chiffre d’affaires – seuil de rentabilité Indice de sécurité = Marge de sécurité / Chiffre d’affaire

Reprenons le même exemple précédent : Marge de sécurité = CA – SR = 100000 – 70000 = 30000 Indice de sécurité = 30000 / 100000 = 30%. Dans cet exemple, le CA peut chuter de 30% sans entraîner une perte. Ce type de renseignement est très utile pour une entreprise qui prévoit une chute passagère de son chiffre d’affaires ou envisage de baisser son prix de vente suite à la concurrence.

Illustration 4 Une entreprise d’édition envisage la publication d’un manuel scolaire. Elle possède les données suivantes : Coûts fixes

= 1170 TND

Coûts variables unitaires : Impression et relieur

= 0.700TND

Commissions des vendeurs = 0.950 TND Droits d’auteur

= 0.550 TND

Frais divers de gestion

= 0.300 TND

Prix de vente unitaire

= 3.200TND

Est-il intéressant de publier ce manuel ?

4

Solution 𝐶𝐹

SR (Q) = 𝑃𝑣𝑢−𝐶𝑣𝑢 On a CF = 1170 ; Pvu = 3.2 Cvu = 0.700+0.950+0.550+0.300= 2.5 1170

SR(Q) = 3.2−2.5 = 1671 livres SR (V) = SR(Q) * Pvu = 1671 * 3.2 = 5347 D 

Interprétation du SR (Q) et SR (V) Illustration 5

Deux entreprises A et B fabriquent et commercialisent un seul et même produit qu’elles vendent au même prix. L’entreprise A très mécanisé emploie peu d’ouvriers. L’entreprise B, qui à l’inverse de A est peu mécanisée, emploie de nombreux ouvriers payés à l’heure et reçoivent éventuellement des primes. En 2004, les deux entreprises ont réalisé un résultat d’exploitation identique égale à 15 000 TND Et correspondant à un chiffre d’affaires 120 000 TND. En 2005, l’entreprise B a réalisé un résultat de 25 000 TND pour un chiffre d’affaires de 160 000 TND. Tandis que l’entreprise A avec un chiffre d’affaires seulement de 140 000TND, elle a pu obtenir un résultat de 30 000 TND. Les dirigeants de l’entreprise B commencent à s’inquiéter de la baisse de leur compétitivité et ils ont procédé à une analyse coût volume profit comparative. Le tableau suivant synthétise les comptes d’exploitation des deux sociétés.

Milliers de dinars

CA CV MCV CF RE

Entreprise A 2004 120 30 90 75 (dont amort 23.5) 15

Entreprise B 2005 140 35 105 75 30

2004 120 90 30 15 (dont amort 3) 15

2005 160 120 40 15 25

TAF 1. Déterminer le taux de marge sur coût variables des deux entreprises. 2. Calculer le point mort exprimé en valeur pour les deux entreprises. 3. Calculer le coefficient d’effet de levier d’exploitation des deux entreprises.

5

Solution Entreprise A 2004 2005 90 / 120 = 105/140= 0.75 0.75

Le taux de marge = MCV/CA

SR(V) = CF/ tx de marge CLE= MCV/RST

75/0.75= 100

75/0.75= 100

90/ 15 = 6

105/30= 3.5

Entreprise B 2004 2005 30/120= 40/160= 0.25 0.25 15/0.25 = 15/0.25 = 60 60 30/15=2 40/25=1.6

 Interprétation : 

Taux de marge : l’entreprise A absorbe mieux ses charges fixes que l’entreprise B



Avec un même chiffre d’affaire et le même résultat, l’entreprise A est plus proche de son PM que l’entreprise B : CA2004 > SRA > SRB = 120>100>60



CLE (2004) : Pour l’entreprise A si la demande augmente de 1 %, le résultat d’exploitation augmente de 6%



CLE (2004) : Pour l’entreprise B si la demande augmente de 1 %, le résultat d’exploitation augmente de 2%

 L’entreprise A est plus sensible à la variation du niveau d’activité que l’entreprise B

Exercice d’application: La société « AMEL» met à votre disposition les renseignements suivants: Produits P1 P2

Chiffre d’affaires 336 000 220 000

Charges variables 273 600 180 000

Charges fixes 27 000 30 000

Travail à faire: 1- Calculer la marge sur coût variable de chaque produit. 2- Calculer le résultat de chaque produit. Que constatez - vous? 3- Calculer le résultat global. 4- Pour le produit « P2 »: A) Calculer le seuil de rentabilité en quantité sachant que le prix de vente unitaire est de 110 D. B) Calculer le seuil de rentabilité en valeur. C) Déterminer la date du seuil de rentabilité sachant que l’entreprise travaille 10 mois par an et que les deux mois de congé sont les mois de février et le mois de Juillet.

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Solution 1- Marge sur coût variable= M/CV=Chiffres d’affaires-Coûts variables M/CV (P1)= 336 000-273 600 = 62 400D. M/CV (P2)= 220 000-180 000 = 40 000D 2- Résultat = Marge sur coût variable – Coûts fixes Résultat (P1)= M/CV-CF= 62 400-27 000=35 400D. Résultat (P2)= M/CV-CF= 40 000-30 000=10 000D. 3- Résultat global=35 400+10 000=45 400D. 4- a) Seuil de rentabilité en quantité = CF/ M/CV unitaire On a CF= 30000D. M/CV unitaire = M/CV/ Q ou prix de vente unitaire- coût variable unitaire Q= Quantité= CA/Prix de vente unitaire=220000/110=2000 unités. M/CV unitaire= 40 000/2 000= 20D. S’où : SR en quantité= 30 000/20D=1 500 unités. B) SR en valeur= SR en quantité * Prix de vente unitaire SR en valeur= 1 500*110=165 000. (ou SR en valeur=CF/taux de marge sur coût variable avec taux de marge sur coût variable= M/CV/CA) C) Date du seuil de rentabilité= SR en valeur* nombre de mois travaillé/CA L’entreprise a travaillé 10 mois sur 12. 

Date du seuil de rentabilité=165 000*10/220 000=7.5 mois donc 7 mois et 15 jours.

Les mois de congé étant le mois de février et de juillet donc la date du seuil de rentabilité est le 15 octobre N

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