1ere Serie D'exercices de Genie de La Réaction [PDF]

Zitiervorschau

Université Saad Dahlab BLIDA Faculté de Technologie Département de chimie industrielle Master en Génie chimique Matière Génie de la réaction chimique Série d’exercices Rappels de cinétiques et des réacteurs idéaux isothermes Exemple 1 : Soit la réaction : A→ B , calculer le temps nécessaire pour réduire d’un facteur de 10 (NA = NA0/10 ) le nombre de moles de A dans un réacteur en batch pour lequel la vitesse de réaction est -rA = kCA, avec k = 0.046 min-1 Exemple 2 : La réaction irréversible en phase liquide du 2ème ordre : avec k1 = 0,03 l/mole/s est réalisée dans un réacteur continu parfaitement agité (CSTR). La concentration d’entrée de A est CA0, = 2 moles/l et la concentration de sortie de A est CA = 0,1 mole/l. Le débit volumique d’entrée et de sortie est Q0 = 3 l/s. Quel est le volume du réacteur correspondant ? On vous propose la solution suivante dans laquelle il y a une erreur. Il s’agit de trouver cette erreur. Trouver l’erreur dans cette solution.

Bilan molaire : Loi de la vitesse du 2ème ordre : En combinant ces 02 équations il vient :

D’où :

Exemple 3: On considère un réacteur de volume constant de 200 litres opérant en batch dans lequel est mélange constitué de 75% A and de 25% d’inerte est pressurisé sous 20 atm à 227°C. En supposant que la loi des GP est valide dans ce cas, Quel est le nombre de mole de A dans le réacteur initialement, quelle est alors la concentration de A. Si la réaction est du 1 er ordre : -rA = kCA ; avec k = 0,1 min-1. Calculer le temps nécessaire pour consommer 99% de A. Si la réaction est du 2ème ordre: -rA = kCA2 avec k = 0,7 l/mole.min. Calculer le temps nécessaire pour consommer 80% de A. Calculer la pression dans le réacteur à cet instant si la température est de 127°C Exemple 4 : Un gaz pure A entre dans un réacteur à la pression de 830 kPa et la température de 500 K avec un débit volumique de 500 l/s. Calculer la concentration d’entrée de A CA0 ainsi que son débit molaire FA0. Exemple 6: Considère la réaction en phase liquide A→ Produits qui à lieu dans un réacteur piston (PFR). Les résultats suivants ont été obtenus dans un réacteur en batch. X

0

0.4

0.8

-ra (mol/dm3.s)

0.01

0.008

0.002

Si le débit molaire de A dans le PFR est 2 mole/s, quel est le volume nécessaire de ce réacteur si on veut une conversion de 80% dans les mêmes conditions que ceux obtenus dans le réacteur en batch Exemple 5: Soit in réacteur parfaitement agité continu (CSTR) dans lequel entre un débit de 1000 l/h d’un réactif A pure à la concentration de 0,00R mole/l. Ce réacteur est connecté à un 2 ème réacteur du type tubulaire.

Si le volume du 1er réacteur est de 1200 l et du 2ème réacteur de 600 l, quelle est la concentration intermédiaire et finale de A que l’on peut atteindre avec ce système ? Les informations sur la réaction A→ produits sont données par la figure qui suit :

Exemple 6: En utilisant les données du tableau, calculer les volumes V1, V2 et V3 pour les réacteurs CSTR/PFR/CSTR présentés en série dur la figure ci-dessous.

X

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0.010

0.0091

0.008

0.005

0.002

100

110

125

200

500

200

220

250

400

1000

Exemple 7: La réaction irréversible en phase gazeuse suivante est réalisé dans un réacteur à courant continu avec une alimentation stochiométrique de A et de B.

Concernant la vitesse de cette réaction en fonction du taux de conversion X, on donne la figure qui suit.

a) Quel est le volume nécessaire d’un PFR pour atteindre 50% de conversion?

b Quel est le volume nécessaire d’un CSTR pour atteindre 50% de conversion?

c) Quel est le volume d’un 2ème CSTR que l’on ajoute au 1er pour augmenter le taux de conversion à 80%.

d) Quel est le volume d’un 2ème PFR que l’on ajoute au 1er pour augmenter le taux de conversion à 80%.

Exemple 08: Trouver l’erreur propose dans la solution de l’exercice qui suit: Une réaction en phase liquide doit être réalisée dans un réacteur CSTR de 25 l. Les informations sur la vitesse de la réaction sont données par la figure ci-dessous. : Quel est le taux de conversion à la sortie du réacteur ?

On propose la solution suivante dans laquelle il faut trouver l’erreur. Solution

On calcule la surface du rectangle correspondant X = 0,5 et on trouve que le volume du réacteur est égal à 25 l. donc X = 0,5

Exemple 09: Soit les systèmes suivants:

1. Quel est le système le plus efficace pour un taux de conversion intermédiaire de 0,3 ? 2. Quel est le système le plus efficace pour un taux de conversion intermédiaire de 0,3 ? 3. Quel est le système qui présente la meilleure utilisation en terme de volume ?

Exemple 10: On considère la réaction irréversible en phase gazeuse:

La concentration initiale de A étant de 0,2 mole/l, Les corrélations suivantes ont été déterminées au laboratoire :

a. b. c. d.

- Pour X  0,5 :

10-8/-rA = 3.0 m3.s/mole.

- Pour x > 0,5 :

10-8/-rA = 3.0 + 10 (X – 0,5) m3.s/mole.

Le débit volumique étant de 5 m3/s, Pour quelle intervalle de conversion, les volumes des réacteurs PFR et CSTR seront identiques ? Quel serait le taux de conversion que l’on atteindra dans un réacteur CSTR de 90 litres. Quel est le volume d’un réacteur PFR nécessaire pour atteindre 70% de conversion. Quel est le volume d’un réacteur CSTR si ce dernier est ajouté en série du réacteur de la question c pour atteindre une conversion finale de 90%.

e. Si la réaction a lieu dans un réacteur en batch à pression constante, quel est le temps nécessaire pour atteindre 40% de conversion ? f. Tracer la vitesse de la réaction ainsi que le taux de conversion en fonction du volume d’un réacteur PFR. g. Discuter les différentes réponses à ce problème.

Exemple 11: Soit la réaction irréversible en phase gazeuse A+2B → C qui doit avoir lieu dans un réacteur en batch ; à pression constante. L’alimentation à la température de 227°C et à la pression de 1013 KPa, a la composition suivante : 33,3% de A et 66,7% de B. Les résultats de laboratoire obtenus sont les suivants (noter que pour X = 0, -rA = 0,00001)

(a) Estimer le volume d’un réacteur PFR pour atteindre une conversion de A de 30% si le débit volumique est de 2 m3/min. (b) Estimer le volume d’un réacteur CSTR placé en série avec le 1er pour augmenter la conversion de A à 50%. (c) Quel est le volume total des 02 réacteurs ? (d) Quel est le volume d’un réacteur PFR seul pour atteindre une conversion de A de 60% ? de 80% ? (e) Quel est le volume d’un réacteur CSTR seul pour atteindre une conversion de A de 50% ? (f) Quel est le volume d’un 2ème réacteur CSTR placé en série avec le 1er pour augmenter la conversion de 50 à 60%. (g) Tracer la vitesse de la réaction ainsi que la conversion en fonction du volume du réacteur piston PFR. (h) Discuter les résultats de ce problème

Exemple 12 : Un système est constitué par 02 réacteurs en série : un CSTR de 400 litres et un PFR de 100 litres pour traiter une alimentation de 1 litres par seconde. L’alimentation contient : 41% de A, 41% de B et 18% d’inertes. La réaction irréversible en phase gazeuse A + B → C est réalisée à 10 Atm. e t 227°C. La vitesse de disparition de A est donnée par :

a) Quelles sont les taux de conversion maximums que l’on peut atteindre à la sortie de chacun des 02 réacteurs. b) Quel serait le taux de conversion final si 02 réacteurs CSTR de 400 l chacun sont connectés en série? c) Quel serait le taux de conversion final si 02 réacteurs CSTR de 400 l chacun sont connectés en parallèle avec la moitié du débit allant dans chaque réacteur?

d) Quel est le volume d’un réacteur PFR seul nécessaire pour atteindre une conversion de 60% si le débit molaire est de 2 mole/ mn ? e) Si la pression totale est réduite d’un facteur de 10, comment évoluerait le taux de conversion (diminue, augmente ou reste le même ?) f) tracer la vitesse de la réaction et le taux de conversion en fonction du volume d’un réacteur PFR. g) Discuter les réponses à ce problème.

Exemple 13 : Les résultats de la réaction en phase liquide à 139,4°C du triméthylamine et du npropylbromide sont donnés par le tableau suivant: Temps (min) Conversion (%)

13 11.2

34 25.7

59 36.7

12 55.2

Les concentrations initiales dans du benzène des 02 réactifs sont égales et égales à 0,1 mole/l. Calculer les constantes de vitesse k1 et k2 dans les 02 cas suivants : - réaction d’ordre 1 par rapport au triméthylamine, - réaction d’ordre 1 par rapport au triméthylamine et d’ordre 1 par rapport au propylbromide. Utiliser les méthodes intégrale et différentielle et comparer les résultats. Exemple 14 La réaction entre le méthyl iodide et le triméthyl-p-toluidine dans des solutions de nitrobenzène est une réaction équilibrée du 2ème ordre donnant un sel d’ammonium quaternaire ionique. Les résultats suivants sont obtenus à partir d’une concentration initiale de 0,05 mole/l d’une solution contenant le méthyl iodide et le triméthyl-p-toluidine. essai

Temps (mn)

Fraction de trimétyl ayant réagie 1 10.2 0.175 2 26.5 0.3432 3 36 0.402 4 78 0.523 Si la constante d’équilibre de cette réaction est égale à 1,43, répondre aux mêmes questions que l’exercice 1. Exemple 15 : On considère la réaction réversible du 2ème ordre de la décomposition de l’iodure d’hydrogène en phase vapeur suivante : 2HI

H2 + I2

La fraction de HI en équilibre peut être représentée par l’équation suivante développée par Bodenstein : Xeq = 0,1376 + 7,2210-5 t + 2,576 10-7 t2

(t = °C)

Cette réaction a été étudiée par une méthode expérimentale dite statique qui consiste à mesurer à température constante le % de HI qui se décompose à différentes concentrations

initiales de HI et dans différents volumes de tubes scellés. Les résultats obtenus à 321,4°C sont donnés par le tableau qui suit. Estimer les constantes de vitesses k2 et k’2 de la réaction (litre/mole/s). essai

Temps (s)

% de HI décomposé

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

82800 172800 180000 173100 81000 57560 61320 19200 18000 16800 17400 17700 18000 23400 6000 5400 8160 5400

0.86 2.567 3.286 3.208 2.942 2.67 4.499 2.308 2.202 2.071 2.342 2.636 2.587 4.343 2.224 1.903 3.326 2.741

Volume du tube où a lieu la réaction 51.38 59.80 51.38 51.38 7.899 7.899 7.899 7.899 7.899 7.899 7.899 7.899 7.899 7.899 3.28 0.778 0.781 0.712

Concentration initiale de HI (mole/l) 0.02339 0.03838 0.04333 0.04474 0.1027 0.1126 0.1912 0.3115 0.3199 0.3279 0.3464 0.4075 0.4228 0.4736 0.9344 0.9381 1.138 1.231

Exemple 16 : On considère la chloration du benzène en phase liquide dans un réacteur opérant en semi-continu. Le réacteur est initialement chargé de benzène. On fait barboter ensuite le chlore dans le benzène parfaitement agité. On supposera que le chlore est ajouté lentement de tel sorte que ce dernier réagit complètement et que sa concentration ainsi que celle de HCl formé sont très faibles devant celle du benzène. A 55°C, les principales réactions sont celles de l’obtention du mono- du di et trichlorobenzène. 1. C6H6 + Cl2 → C6H5Cl + HCl 2. C6H5Cl + Cl2 → C6H5Cl2 + HCl 3. C6H5Cl2+ Cl2 → C6H5Cl3 + HCl Etablir la relation donnant les concentrations du mono, di et trichlorobenzène en fonction de leur taux de conversions. Mac Mullin (chem. Eng. Prog., 44,184 (1948)) a trouvé à 55°C que les rapports des différentes constantes de vitesse sont les suivants : k1/k2 = 8 ; k2/k3 = 30, Déterminer les rendements de chaque produit en fonction du nombre de moles de Cl2 ajoutés par mole de benzène chargé dans le réacteur. Exemple 17: Lorsque l’éthylène est oxydé par de l’air sur un catalyseur à base d’argent à basses températures (200 à 250°C), 02 réactions ont lieu : 1. C2H4 + ½ O2 → C2H4O 2. C2H4 + 3O2 → 2CO2 + 2H2O

Si le taux de conversion de l’éthylène est X1 dans la réaction 1 et X2 dans la réaction 2, donner la composition molaire du mélange réactionnel en fonction de ces conversions et du rapport a = mole d’air/mole d’éthylène dans la charge. Quel est le rendement et la sélectivité des l’oxyde d’éthylène. Exemple 18 : La décomposition thermique en phase vapeur de l’acétaldéhyde est étudié dans un réacteur tubulaire idéal isotherme à la pression constante : CH3CHO (g) → CH4 (g) + CO (g) A. Le flux molaire du réactif pur est noté FA (moles/s) correspondant à un débit volumique Q (m3/s). La réaction est du 2ème ordre par rapport à l’acétaldéhyde. Etablir l’équation donnant le volume du réacteur en fonction du taux de conversion. B. Le réacteur a un diamètre intérieur de 3,3 cm et une longueur de 80 cm et est maintenu à une température de 518°C. Le débit du réactif est mesuré à T.P.N.(273 K et 101 KPa). On mesure dans un essai que 35% d’acétaldéhyde se sont décomposés dan le réacteur, la valeur de la vitesse spatiale correspondante est de 8 h-1. La constante de vitesse (2ème ordre) est égale à 0,33 l/mole.s à 518 °C. La réaction est irréversible et la pression dans le réacteur essentiellement atmosphérique. Calculer le temps de résidence, le comparer avec V/Q. Exemple 19 : Leyes et Othmer (Ind. Eng. Chem. 36968 (1945) ont étudié” la formation du butyle acétate dans un réacteur opérant en batch à 100°C avec H 2SO4 comme catalyseur homogène. La charge contient 4,97 moles de butanol/mole d’acide acétique et la concentration du catalyseur est de 0,032% en poids de H2SO4. La réaction est du 2ème ordre par rapport à l’acide acétique. On supposera que l’alcool est en excès. La constante de réaction est égal à k=17,4 cm3/mole.mn. On suppose que la densité du mélange réactionnel est égale à 0,75 g/cm3 (en réalité cette densité varie avec le taux de conversion. Les densités de chaque constituant à 100°C sont les suivantes : Acide acétique : 0,958 cm3/g Butanol : 0,742 g/cm3 Butyle acétate : 0,796 g/cm3. a. Calculer le temps nécessaire pour obtenir un taux de conversion de 50%. b. Déterminer le volume du réacteur ainsi que la masse initiale des réactants qui doit être chargé pour produire en moyenne 50 Kg/h d’ester. Exemple 20 : La vitesse d’estérification (mole/l.mn) à 100°C de l’acide acétique par de l’alcool éthylique en présence d’eau et d’HCl comme catalyseur est donnée par : r = k CH COH avec k = 4,76 10-4 l/mole.mn Cette réaction est une réaction réversible est la vitesse réversible est donnée par : R’ = k’ CE CW avec k’ = 1,63 10-4 l/mole.mn CH3COOH + C2H5OH

CH3COOC2H5 + H2O

Un réacteur est chargé de 450 litres de solution aqueuse contenant 108 Kg d’acide acétique et 225 Kg d’alcool. Quelle est la concentration de l’acide acétique après 120 mn de

réaction. La densité du mélange peut être assimilée constante et égale à 1,06 Kg/litre, si on néglige la quantité d’eau qui s’évapore, quel est la conversion à l’équilibre ? Exemple 21 : La réaction homogène entre le méthane et le soufre en phase vapeur a été étudiée dans un petit tube en silice de volume 35,2 cm3 à 600°C et une atmosphère. Dans un test donné, la quantité produite en 10 mn est de 0,10 g. Le débit de S 2 gazeux est de 0,238 mole/h en régime permanent : CH4 + 2S2 → CS2 + 2H2S a) calculer la vitesse de réaction exprimée en mole de CS 2 produit par cm3 de réacteur/heure. b) l’expression de la vitesse à 600°C d’ordre 2 s’écrit : r = k PCH4 PS2 , P est la pression partielle en atmosphère. Utiliser la vitesse déterminée dans a) et cette écriture de la vitesse pour calculer la vitesse spécifique de la réaction en mole/cm3.Atm2.h. Le débit de méthane est 0,119 mole/h et les concentrations de CS2 et H2S sont égales à zéro dans les réactifs. c) Calculer la valeur de k sans supposer que la vitesse est constante et que les pressions partielles peuvent être utilisées. Supposer que le réacteur opère comme un réacteur intégral. Exemple 22 : L’étude cinétique de la décomposition de l’acétaldéhyde à 518°C et 1 atm est réalisé dans un système à flux. La réaction est d’ordre 2 : CH3CHO → CH4 + CO La réaction a lieu dans un tube de 3,3 cm de diamètre et 80 cm de long en faisant varier le débit d’entrée. Les résultats sont : Débit massique g/h Fraction d’acétaldéhyde dé composée

130 50 21 10.8 0.05 0.13 0.24 0.35

Quelle est l’équation de la vitesse qui satisfait à ces résultats. Exemple 23 : Dans l’analyse des résultats de la déshydrogénation en phase vapeur homogène du benzène dans un réacteur tubulaire, on considère les 02 réactions suivantes : 2 C6H6 → C12H10 + H2 C6H6 + C12H10 → C18H14 + H2 Les équations de vitesse sont : r1 = 14,96.106 exp (-15200/T) (PB2 – PD.PH / k1 [lb mole de benzène/h.ft3] r2 = 8,67.106 exp (-15200/T) (PB PD – PT.PH / k2 [lb mole de triphényl produit ou diphényl réagi /h.ft3] PB = pression partielle du benzène, PD = pression partielle du diphényl PT = pression partielle de triphényl PH = pression partielle de l’hydrogène. T = température (K) k1 = constante d’équilibre de la réaction 1 = 0,312 à 1400°F k2 = constante d’équilibre de la réaction 2 = 0,480 à 1400°F

Les résultats ont été obtenus dans un réacteur de 0,5 inch de diamètre et de 3 ft de longueur à une pression totale de 1 atm. et une température de 1400°F. On se propose de dimensionner un réacteur tubulaire que l’on supposera isotherme. a) déterminer la conversion totale de benzène, de di et de triphényl en fonction de la vitesse spatiale. . b) Déterminer le volume de réacteur requis pour traiter un débit de 10 000 lb/h de benzène en fonction de la conversion totale (on supposera d’abord que seule la réaction 1 a lieu ; on tiendra compte dans un 2ème temps des 02 réactions consécutives). c) Quelle est la vitesse spatiale pour laquelle la concentration de diphényl est maximum. 1 lb = 0,453 Kg; 1 Inch = 2, 54 cm; 1 ft= 0,305 m; °C = 5/9(F-32) Exemple 24 : On considère l’hydrolyse de l’anhydride acétique (CH3CO)2O dans un réacteur agité de 1800 cm3 de volume dans l’intervalle de température de 15 à 40°C. A partir d’essais en batch on a pu montrer que la réaction est du 1er ordre par rapport à la disparition de l’anhydride. La vitesse de la réaction est ainsi donnée en fonction de la concentration C de l’anhydride par : Température de la réaction Vitesse r (mole/cm3. mn 10 0.0567 C 15 0.0806 C 25 0.1580 C 40 0.380 C En faisant varier le débit d’alimentation et la concentration initiale C de l’anhydride, on obtient les résultats suivants en fonction de la température de réaction : Concentration de Débit volumique % d’anhydride Température. l’anhydride à cm3/mn hydrolysé l’entrée (mole/cm3) 2.1 10-4 378 25.8 15 -4 1.4 10 582 33.1 25 1.37 10-4 395 40.8 25 1.08 10-4 555 15.3 10 -4 0.52 10 490 16.4 10 0.95 10-4 575 55.0 40 -4 0.925 10 540 55.7 40 1.87 10-4 500 58.3 40 -4 2.02 10 88.5 88.2 40 Pour chaque essai, calculer le % d’anhydride hydrolysé, le comparer avec celui donné par le tableau (on supposera la densité de l’alimentation et du mélange identique et constante). Exemple 25 : On considère cette fois-ci l’hydrolyse de l’anhydride acétique dans une série de 03 réacteurs agités. Le volume de chaque réacteur est de 1800 cm3. La température est maintenue constante et égale à 25°C. Le débit d’entrée dans le premier réacteur est de 582 cm3/mn. Estimer le % d’hydrolyse obtenu dans chaque réacteur.

Exemple 26:

Une solution diluée d’anhydride acétique doit être hydrolysée à 25°C. A cette température la cinétique de la réaction peut être décrite par l’équation : r = 0,185 C [mole/cm3.mn]. Le débit à traiter est de 500 cm3/mn avec une concentration C = 1,5 mole/ cm3. On dispose de 02 réacteurs de 2,5 litres chacun et 01 réacteur de 5 litres parfaitement agités. a) Le taux de conversion sera –t-il meilleur dans le réacteur de 5 litres ou dans la série de 02 réacteurs de 2,5 litres chacun ? b) Si les 02 réacteurs de 2,5 l sont placés en parallèle, le taux de conversion sera meilleur ? Dans ce cas le débit d’entrée dans chaque réacteur est de 250 cm3/mn. c) Comparer les conversions obtenues dans a) et b) avec celui qu’on obtiendra dans le cas d’un réacteur tubulaire de 5 litres. (On supposera la densité des solutions indépendantes des concentrations et que le régime est permanent dans chaque cas). Exemple 27 : L’anhydride acétique est hydrolysé à 40°C dans un réacteur semi-ouvert initialement chargé à l’aide de 10 litres d’une solution aqueuse à 0,5 10-4 mole d’anhydride/ cm3. Le réacteur est ensuite alimenté en continu à raison de 2l/mn avec une solution de concentration 3 10 -4 mole d’anhydride/ cm3. Le produit est soutiré en continu avec le même débit. La cinétique de la réaction est r= 0,380 C [mole/cm3.mn]. Déterminer la concentration de la solution de sorite en fonction du temps. Exemple 28: L’estérification de l’acide acétique par de l’alcool éthylique est réalisée dans un réacteur semi-ouvert à 100°C. L’alcool pur est ajouté initialement à raison de 400 lb. Une solution aqueuse d’acide acétique (42,6% poids) est ensuite ajoutée avec un débit de 400 lb/mn pendant 120 mn. La réaction est une réaction réversible est la vitesse est donnée par : k CH3COOH + C2H5OH

CH3COOC2H5 + H2O k’

k = 4,76 10-4 litre/mole.mn k’ = 1,63 10-4 litre/mole.mn Estimer le taux de conversion de l’acide acétique en fonction du temps de t = 0 à t = 120 mn.