160 Chapitre 4 Bilan de Puissance PDF [PDF]

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Chapitre 4 – Bilan des puissances des installations électriques

Chapitre

4

Bilan des puissances des installations électriques I. Bilan de puissance I.1. Historique L'ensemble des lois de l'électricité, qui régissent le fonctionnement des réseaux électriques, a été établi précédemment à la généralisation des réseaux et au besoin de faire des calculs. Le développement au cours du temps des outils propres au calcul prédictif du comportement des réseaux électriques peut se résumer sommairement en quatre étapes, dont les périodes se recouvrent :  1925 - 1970, Calcul manuel des installations est des réseaux électriques ; en présence de quelques simulateurs à modèles réduits nécessaires à l’extensibilité et la complexité croissantes des réseaux ;  En 1970, création des simulateurs analogiques et hybrides à dispositifs électroniques propres à modéliser certains éléments tels que les correcteurs ou régulateurs ;  Depuis 1990, la généralisation de la simulation informatique universelle de calcul a donné apparition des ateliers numériques conduisant à la création de bases de données globales en temps réel et d’optimiser le fonctionnement de ces réseaux.

I.2. Définition et Objectifs La puissance électrique correspond au travail que peut fournir un appareil électrique à chaque seconde. C’est la quantité d'énergie que pouvant transformer par un appareil durant une période de temps. Les principaux objectifs du calcul d’un bilan de puissance sont :  Dimensionner la ou les sources d’énergie (Transformateurs, Groupes diesels, Onduleurs, sources renouvelables) ;  Evaluer le courant d’emploi circulant dans les circuits terminaux et de distribution ;  Dimensionner la capacité des batteries de condensateurs de compensation ;  Opter pour une puissance souscrite vis à vis du fournisseur d’énergie électrique.

I.3. Rappel La puissance électrique apparente fournie par les réseaux électrique de distribution sera consommée par un appareil électrique sous l’une des trois formes suivantes : Active P, exprimée en Watt, c’est la puissance réellement utile, Apparente S, exprimée en Voltampère. Elle est Cours d’installation électrique – GE2

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toujours plus grande que la puissance active sauf si Z égale R, alors S = P ou Réactive Q, exprimée en Var, c’est la composante de la puissance absorbée par des inductances pures ou des condensateurs décalés de 90° par rapport à la puissance active. Puissance P Active Q Réactive

En monophasé

En triphasé

Unité

𝑃 = 𝑈 × 𝐼 × 𝑐𝑜𝑠 𝜑

𝑃 = √3 × 𝑈 × 𝐼 × 𝑐𝑜𝑠 𝜑

W : Watt

𝑄 = 𝑈 × 𝐼 × 𝑠𝑖𝑛 𝜑

𝑄 = √3 × 𝑈 × 𝐼 × 𝑠𝑖𝑛 𝜑

S Apparente

𝑆 =𝑈×𝐼

𝑆 = √3 × 𝑈 × 𝐼

VAR : VoltAmpèreRéactive VA : VoltAmpère

𝑖(𝑡) = 𝐼√2 sin 𝜔𝑡 ; 𝑢(𝑡) = 𝑈√2 sin(𝜔𝑡 + 𝜑) ; 𝑆 = √𝑃2 + 𝑄 2 Avec :    

U I  Cos 

: tension efficace. : intensité efficace. : déphasage entre la tension u(t) et l’intensité i(t). : facteur de puissance

S 

Q P

I.4. Consommateurs de l’énergie réactive Tout système électrique fonctionnant sous tension alternative consomme de l'énergie sous deux formes, l'énergie active et l'énergie réactive. La puissance réactive sert à l'aimantation des circuits magnétiques des machines électriques (transformateurs et moteurs) et de certains appareils tels que les lampes fluorescentes. Par contre, la transporter en même temps que la puissance active conduit à sur-dimensionner les lignes de transport et de distribution ce qui entraine à en augmenter le coût ou à les mettre en fonctionnement à leurs limites. Un tel fonctionnement peut provoquer des instabilités néfastes pour la qualité de service. Les principaux consommateurs d’énergie réactive concernent :  Les moteurs asynchrones ordinaires ;  Les fours à induction et à arc ;  Les lampes à ballasts magnétiques à fluorescence ou à décharge ;  Les machines à souder.

I.5. Puissance d’utilisation I.5.1. Définition La puissance installée (Pi) est la somme des puissances nominales de tous les récepteurs de l’installation. C’est la puissance totale de l’installation électrique. Cependant, tous les récepteurs ne fonctionnant pas forcement ni à pleine charge ni en même temps, des facteurs de correction sont affectés à la puissance installée, permettant de définir la puissance maximale d’utilisation.

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Cette puissance appelée (Pa) d’utilisation sert à dimensionner l’installation. I.5.2. Règles Pour étudier une installation, la connaissance de la réglementation est un préalable. Le mode de fonctionnement des récepteurs (en régime normal, au démarrage, simultanéité, etc.) et la localisation, sur le plan du ou des bâtiments, des puissances utilisées permettent de réaliser un bilan des puissances installées et utilisées. Ainsi, d'en déduire la puissance et le nombre des sources nécessaires au fonctionnement de l'installation. Des informations de la structure tarifaire sont aussi nécessaires pour faire le meilleur choix du raccordement de l'installation au réseau au niveau de la moyenne tension ou de la basse tension. Le bilan de puissance est en fait un bilan de courant car c'est la somme algébrique des courants et des puissances apparentes qui est consommée au niveau de chaque équipement jusqu’à la source. I.5.3. Théorème de Boucherot Dans l'ensemble d'un réseau où toutes les tensions et tous les courants sont alternatifs sinusoïdaux à fréquence constante, il y a conservation de la puissance active d'une part, et de la puissance réactive d'autre part :  Puissance active totale consommée = somme algébrique des puissances actives consommées par chaque élément : 𝑃𝑡 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 + ⋯ + 𝑃𝑛  Puissance réactive totale consommée = somme algébrique des puissances réactives consommées par chaque élément : 𝑄𝑡 = 𝑄1 ± 𝑄2 ± 𝑄3 ± ⋯ ± 𝑄𝑛  Puissance apparente totale consommée = somme vectorielle des puissances apparentes consommées par chaque élément : 𝑆⃗𝑡 = 𝑆⃗1 + 𝑆⃗2 + 𝑆⃗3 + ⋯ + 𝑆⃗𝑛 𝑆𝑡 = √∑𝑃𝑡2 + ∑𝑄𝑡2 La méthode de Boucherot consiste alors, à comptabiliser d’une part les puissances actives et d’autre part les puissances réactives, mais offre l'avantage de dimensionner l'installation par excès. Dans ce type de calcul la précision n'est pas recherchée puisqu'on affecte, aux circuits terminaux et principaux des facteurs de correction (ku, ks et ke) très approximatifs. Tout calcul fait en utilisant les deux méthodes, les écarts ne sont pas significatifs. I.5.4. Description des facteurs de correction i)- Facteur d'utilisation (ku) ku est un coefficient qui caractérise le taux d'utilisation de la charge en fonction du temps. Il est utilisé pour déterminer le courant circulant dans les circuits amont et dimensionner la source. Par contre, il n'est pas pris en compte dans le choix de la protection contre les surintensités du circuit et les caractéristiques de la canalisation. L’application de ce coefficient nécessite la parfaite connaissance du fonctionnement des récepteurs. En l’absence de données précises, en ce qui concerne la force motrice, un coefficient de 0,8 peut être appliqué.

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ii)- Facteur de simultanéité ou de foisonnement (ks) Ce coefficient caractérise les conditions d’exploitation de l’installation notamment pour les moteurs et les prises de courant. Il nécessite donc une connaissance détaillée de l’installation. Il est utilisé pour le choix du jeu de barres ou de la Canalisation Electrique Préfabriquée (CEP) auquel il est affecté, pour déterminer le courant circulant dans les circuits amont, et pour dimensionner la source. Il est habituellement de 0.7 à 0.8 (ou 80%) dans les logements d'habitation. Ce coefficient est donc très utilise pour définir la puissance souscrite (Ps) auprès du fournisseur d'électricité. iii)- Coefficient de d’extension ou réserve (ke ou kr) Une installation peut être modifiée ou étendue. Ce coefficient (ke ou kr) est un facteur de réserve, utilisé lors des extensions, afin de prendre en compte les évolutions prévisibles de l’installation et ne pas modifier l’ensemble de l’installation. Le facteur de réserve s’applique généralement au niveau des armoires de distribution principale.

II. Résumé et formulaire II.1. Courant d’emploi – Formules générales Type de circuits

Courant d’emploi Circuits terminaux

Moteurs asynchrones triphasés Moteurs synchrones triphasés

𝐼𝑏(𝐴) =

Moteurs biphasés Moteurs monophasés

𝐼𝑏(𝐴) =

Circuits biphasés Circuits monophasés

𝐼𝑏(𝐴) =

𝑃𝑢(𝑘𝑊) 𝜂𝑈(𝑘𝑉) √3 𝑐𝑜𝑠 𝜑 𝑃𝑢(𝑘𝑊) 𝜂𝑈(𝑘𝑉) 𝑐𝑜𝑠 𝜑 𝑃𝑢(𝑘𝑊) 𝑈(𝑘𝑉) 𝑐𝑜𝑠 𝜑

× 𝑘𝑢 [Eq1]

× 𝑘𝑢

× 𝑘𝑢

[Eq2]

[Eq3]

Circuits principaux 𝐼𝑏(𝐴) = ∑𝐼(𝐴) × 𝑘𝑢 × 𝑘𝑠 × 𝑘𝑒 avec 𝑰𝒃(𝑨) =

𝑺𝒏(𝒌𝑽𝑨) 𝑼(𝒌𝑽) √𝟑

où 𝐼𝑏(𝐴) =

𝑃𝑢(𝑘𝑊) 𝑈(𝑘𝑉) √3 𝑐𝑜𝑠 𝜑

Nomenclature

Ib (A) U (kV) V (kV) Sn (kVA)

: Courant d’emploi : Tension composée : Tension simple : Puissance apparente

ku ks ke

Pu (kW)

: Puissance utile

Cos () : Facteur de puissance

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

: Coefficient d’utilisation : Coefficient de simultanéité : Coefficient d’extension : Rendement

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Importantes notes 1.

Les relations [Eq1], [Eq2] et [Eq3] ne doivent être utilisées uniquement que pour l’établissement du bilan de puissance.

2.

Lors de la détermination de la section de la canalisation relative aux circuits terminaux, il ne faut pas tenir compte du coefficient ku, (ku = 1).

3.

Le rendement concerne tout appareil électrique même les appareils d’éclairage.

II.2. Valeurs normalisée des coefficients ku, ks et ke Ces valeurs sont issues de quelques normes en vigueur. Elles sont données à titre indicatif. Elles sont le fruit de l’expérience. Elles peuvent être utilisées en, l’absence de toute valeur plus précise. Facteurs d’utilisation

Facteurs de simultanéité

Guide pratique UTE C 15-105 Utilisations Force Motrice Eclairage Chauffage Prises de courant Ventilation Climatisation Froid Moteur le plus puissant Ascenseurs et Moteur suivant Monte charges [4] Autres moteurs

Norme NF C 63-410 Nombre ku [1] ks [2] de circuits 0,75 à 1 2 et 3 0,9 1 4 et 5 0,8 1 6à9 0,7 0,1 à 0,2 [3] > 10 0,6 1 1 1

Norme NF C 14-100 Nombre de ks circuits 2à4 1 5à9 0,78 10 à 14 0,63 15 à 19 0,53 20 à 24 0,49 25 à 29 0,46 30 à 34 0,44

1

35 à 39

0,42

0,75

40 à 49 50 et audessus

0,41

0,6

Facteur d’extension ke

1,1 à 1,25 [5]

0,38

[1] - L’application de ce coefficient nécessite la connaissance parfaite du fonctionnement du ou des récepteurs. [2] - Ce facteur peut être différent, il peut être imposé par le maître d’ouvrage. [3] - Dans les installations industrielles, ce facteur peut être plus élevé. [4] - Le courant d’emploi à prendre en compte pour chaque moteur est égal à : Ib [5] - Ce coefficient peut être plus élevé. En l’absence de tout autre renseignement, les valeurs ci-dessus peuvent être retenues.

II.3. Installations d’éclairage Pour établir un bilan de puissance, il est nécessaire de prendre en compte la consommation des ballasts. Facteurs de puissance courants (Valeurs courantes). Le tableau ci-dessous donne les ordres de grandeurs des facteurs de puissance Cos et du rendement  des récepteurs courants.

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Chapitre 4 – Bilan des puissances des installations électriques Récepteurs Force motrice à vide

0,17

Chargé à 25%

0,55

Moteurs Chargé à 50% asynchro nes Chargé à 75% Chargé à 100% Four à résistance Four à induction compensé Four à chauffage électrique Récepteurs Force motrice Redresseur de puissance à thyristors. Machine à souder à résistances Poste à souder statique monophasé Poste à souder rotatif Fours à arc Poste statique (transfo redresseur)

 [2]

Cos [1]

Lampes à incandescences Punitaire Ballast Cos Lampes fluo compactes (%) [1] (W) Tubes fluorescents à ballasts ferromagnétiques non 18 à 116 compensés Tubes fluorescents à ballasts ferromagnétiques 18 à 116 compensés

0,73 0,80 0,85

[2]

1

1

0,85

0,9

0,85

1

Cos  [1]

[2]

0,4 à 0,8

0,9

0,8 à 0,9

1

0,5

0,75

0,7 à 0,9

0,8

0,8

0,8

25

0,5

0,9

25

0,9

0,9

Lampes fluorescences à ballast électronique

18 à 100

25

0,92

0,95

Fluo compacte à ballast électronique externe

5 à 26

25

0,95

0,9

Lampes à vapeur de mercure HP compensé

500 à 2000

10

0,85

0,95

10

0,85

0,9

10

0,85

0,9

18 à 180

10

0,85

0,82

15 à 1000 60 à 2000

sans objet sans objet

1

1

1

1

Lampes à iodure métallique Lampes à vapeur de sodium HP Lampes à vapeur de sodium BP Lampes à incandescence

0,7 à 0,9

 [2]

0,7 Lampes halogènes TBT

70 à 2000 50 à 1000

[1] - Ces valeurs sont données à titre indicatif et peuvent être utilisées en l’absence de tout autre renseignement. [2] - Les rendements des moteurs électriques et des appareils d’éclairage sont donnés dans les documents constructeurs.

II.4. Choix de la puissance nominale du transformateur A partir du courant d’emploi total Itotal (A) (déterminé précédemment), calculer la puissance d’utilisation « Pn » ou « Sn » en kVA que la source (transformateur) devra fournir. La puissance apparente nominale du transformateur est exprimée par :

𝑆(𝑘𝑉𝐴) = 𝑈(𝑘𝑉) ∙ 𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 (𝐴) ∙ √3 ∙ 𝑘𝑒

avec :

S(kVA) : Puissance apparente en kVA Itotal (A) : Courant d’emploi total en A U (kV) : Tension nominale entre phases du transformateur = 0,4kV ke : Coefficient d’extension ; (soit ke = 1,2).

Note : Sauf exception le coefficient d’extension ke = 1,2 est compris entre 1,1 et 1,3 qui permet de tenir compte d’une croissance normale des besoins en énergie (extension possible). En toute rigueur un coefficient d’extension devrait être pris en considération à chaque stade de la distribution, il peut être plus élevé. Cours d’installation électrique – GE2

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Dimensionnement du transformateur Quand la puissance d'utilisation d’une installation doit être alimentée par un transformateur MT/BT a été déterminée, un dimensionnement approprié du transformateur peut être déterminé en tenant compte des valeurs normalisées du tableau ci-dessous :  Des possibilités d'amélioration du facteur de puissance de.  Des extensions prévisibles de l'installation.  Des contraintes d'installation (température, ..., etc.).  Et des puissances nominales existantes. Sn (kVA) In (A)

100

160

250

315

400

500

630

800

1000

1250

1600

2000

2500

3150

230V

244

390

609

767

974

1218

1535

1949

2436

3045

3898

4872

6090

7673

400V

141

225

352

444

563

704

887

1127

1408

1760

2253

2816

3520

4436

Tableau des puissances apparentes normalisées des transformateurs MT/BT triphasés et des intensités nominales correspondantes .

III. Compensation de l’énergie réactive III.1. Principe La compensation de l’énergie réactive ou l’amélioration du facteur de puissance consiste à diminuer la consommation de l’énergie réactive en produisant localement de l’énergie par des condensateurs. Le cas idéal est de élever le facteur de puissance à un cos φ = 0,93 ou tg φ = 0,4 pour éviter toutes pénalités dues à la consommation de l’énergie réactive.

III.2. Calcul de la puissance réactive à installer Les grandeurs mises en jeu sont :        

P1 : puissance active de l’installation. S1 : puissance apparente avant compensation. S2 : puissance apparente après compensation Q1 : puissance réactive avant compensation Q2 : puissance réactive après compensation QC : puissance réactive du condensateur 1 : déphasage sans compensation 2 : déphasage avec compensation

Triangle des puissances 0 P1 2 1

Q2

S2 S1

Q1

QC

tg (φ2) = 0,4 pour que cos φ2 > 0,93  La puissance réactive à installer est donnée par : 𝑄𝐶 = 𝑄1 − 𝑄2 = 𝑃 × (𝑡𝑔(𝜑1 ) − tg(𝜑2 ))  La capacité de la batterie de condensateurs, couplés en triangle, à installer est donnée par : 𝑄𝐶 𝐶= 2 𝑈 ×2×𝜋×𝑓 Cours d’installation électrique – GE2

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III.3. Avantages d’un bon facteur de puissance Un bon facteur de puissance assure pour l’installation électrique :  Suppression de la facturation de l’énergie réactive ;  Réduction de la puissance souscrite ;  Plus de puissance disponible au niveau du transformateur de puissance ;  Diminution du courant en ligne, donc des sections de câbles ;  Réduction des pertes joules (I plus faible) et du dégagement des émissions de CO2 ;  Réduction de la chute de tension.

IV. Exemple de bilan de puissance Le tableau ci-dessous donne un exemple d'estimation de la valeur de la puissance d'utilisation à tous les niveaux d'une installation, à partir des charges jusqu'au point d'alimentation. Dans cet exemple, à la somme des puissances totales absorbées de 126,6 kVA (somme des puissances absorbées indiquées sur les récepteurs) correspond une puissance d'utilisation aux bornes du transformateur de 58 kVA seulement.

Exemple d’estimation des puissances (les facteurs utilisés à titre d’exemple n’ont qu’une valeur indicative)

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V. Choix de l’alimentation de l’installation La source principale de l’alimentions d’une installation doit assurer une continuité de fourniture de l'énergie électrique et soulève le problème de recours à l'utilisation d'une alimentation de remplacement. Il reste à faire le choix de l'alimentation par un réseau moyenne tension ou par un réseau basse tension. En pratique, le raccordement à un réseau MT peut être nécessaire lorsque les puissances absorbées par les récepteurs excédent (ou éventuellement sont prévues d'excéder) une certaine valeur (généralement égale à 250kVA) ou bien, si la qualité de service recherchée est incompatible, avec une ligne basse tension. Toutefois si l'installation risque de perturber le réseau de distribution publique, le distributeur peut orienter l’exploitant vers le raccordement en moyenne tension. L'alimentation MT n'est pas sans intérêt ; en effet, l'abonné MT :  N'est pas gêné par les autres abonnés, ce qui peut être le cas en BT ;  Est libre de choisir le schéma de liaison à la terre ;  Bénéficie d'une tarification plus économique ;  Peut faire face à une très forte augmentation de puissance.

VI. Exercice d’application On se propose d’établir le bilan de puissances d’une installation électrique composée de trois départs définies comme suit :  3 moteurs alternatifs monophasés de forage, identiques : Pu1 = 2 kW - η =0,8 - cos φ= 0,707  1 moteur alternatif monophasé d'ascenseur : Pu2 = 4 kW - η =0,75 - cos φ= 0,8  1 four électrique à induction compensé : Pu3 = 8 kW Cette installation est alimentée sous une tension efficace U= 240V et de fréquence f = 50 Hz. Les caractéristiques du câble de l’alimentation sont : Sph = 35 mm2 ; Résistivité du cuivre  = 1,712.10-8m à 25°C. Facteur de puissance à atteindre : Cos φ= 0,96. A/- Représenter un schéma électrique de l’installation B/- Calculer : 1) Les puissances P1 et Q1 absorbées par un moteur du forage. 2) Les puissances P2 etQ2 absorbées par un moteur de l'ascenseur. 3) Les puissances Pt et Qt absorbées par toute l'installation. 4) L’intensité efficace du courant absorbé par chaque récepteur. 5) L’intensité efficace du courant absorbée par toute l'installation (par deux méthodes différentes). 6) Le facteur de puissance de l'installation. Cours d’installation électrique – GE2

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C/- Compensation de l’énergie réactive et amélioration du facteur de puissance 1) On veut ramener ce facteur de puissance à 0,96, déterminer la valeur de la puissance réactive qu'il faut installer. 2) En déduire la valeur de la capacité qui fournira cette puissance réactive. 3) Calculer la nouvelle valeur efficace du courant absorbée par toute l'installation.

Bilan des puissances

Puissance total en kW

Nom tableau divisionnaire :

4 1

Départ numéro : Intensité absorbé en A

Dépend de :

Désignation

Puissance nominale des récepteurs

,kVA

Cos

Rendement

Coefficient cos  et rendement

coefficient d'utilisatio n

Coeff icient de simul tanéi té

Coefficient d'extensions

Intensité absorbée

Intensité nominale

Puissance en kW

Intensité absorbée

,A

Intensité nominale

1 2 3 4 5 6 7

Pour l'ensemble du coffret

Total des intensités ,A

,A

Exemple de tableau de bilan des puissances

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