1 Bielle Manivelle [PDF]

Zitiervorschau

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ISSAT Gabes Atelier mécanique 2

TP1 : Système bille-manivelle 1. Introduction :

Le système bielle-manivelle est largement utilisé dans les systèmes mécaniques. Par exemple, le mouvement alternatif d’un piston dans un moteur est converti en mouvement de rotation au vilebrequin à l’aide d’un mécanisme de bielle manivelle. L’étude cherche à déterminer la relation entre le mouvement à l’entré et le mouvement à sortie du ce système.

2. Etude théorique :

On considère le système bielle-manivelle représenté par la figure ci-contre. Soit R ( O , ⃗x , ⃗y , ⃗z ) un repère lié au bâti S0.

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La manivelle S1 a une liaison pivot d’axe (O,⃗z ) avec le bâti S0. x 1 ,⃗ y1 , ⃗ z 1 ) est lié au solide S1. Le repère R1 ( O ,⃗ x 1 ) avec ⃗ z 1=¿ ⃗z . On pose α = (⃗x ,⃗ OA=r ⃗ x 1 et La bielle S2 d’extrémités A et B a une liaison pivot d’axe (A,⃗z ) avec S1 telle que ⃗ une liaison pivot d’axe (B,⃗z ) avec le coulisseau S3 telle que le point B décrive l’axe (O,⃗x ). x 2 ,⃗ y2 , ⃗ z2 ) est lié au solide S2 telle que ⃗ AB=l ⃗ x2 et β = (⃗x ,⃗ x 2 ) avec ⃗ z 2=¿ ⃗z . Le repère R2 ( O ,⃗ -

Déterminer les paramètres fonctionnels du système.

-

Déterminer les liaisons mécaniques et schématiser le graphe des liaisons.

-

Exprimer le déplacement x du coulisseau en fonction l’angle α, le rayon r et la longueur de la bielle l.

-

Déterminer l’expression de la vitesse du coulisseau.

3. Etude expérimentale : 3.1. Présentation du banc d’essai :

Le mécanisme, présenté ci-dessous, est constitué : -

D’une manivelle (disque gradué) pivotée sur le châssis

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D’un maneton (bielle) à position réglable en liaison pivot avec la manivelle.

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D’un coulisseau en liaison pivot avec la bielle et liaison glissière avec le châssis.

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On constate que la rotation du disque (manivelle) se converti en translation par le coulisseau. D’ou pour chaque pas de la rotation du disque, on peut mesurer un déplacement du coulisseau à l’aide de la règle graduée. 3.2. Travail demandé a) On souhaite étudier la position x du coulisseau en fonction de la position angulaire α de la manivelle. -

Le disque tourne dans le sens des aiguilles d'une montre par pas de 30°.

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Pour les longueurs de la bielle l=120mm et l=140mm, déterminer la position théorique x du coulisseau pour un pas de 20°.

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Remplir le tableau ci-dessous.

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Tracer sur un papier millimétré la position du coulisseau x en fonction l’angle α.

-

Interpréter les résultats. Position du coulisseau x

α°

r=25mm Expérimentale

Théorique

0 30 60 90 120 3

r=50mm Expérimentale

Théorique

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150 180 210 240 270 300 330 360 b) la vitesse du coulisseau dépend fortement de la postions angulaire de la manivelle. On pose que la vitesse angulaire α˙ =30 ° /s. - Calculer la vitesse théorique du coulisseau. - Déterminer graphiquement la vitesse du coulisseau. - Remplir le tableau - Tracer la courbe de vitesse en fonction du α - Interpréter les résultats Vitesse du coulisseau x˙ α°

r=25mm Expérimentale

Théorique

r=50mm Expérimentale

Théorique

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 c) Sur un papier millimètre, tracer les variations de la position et de la vitesse du coulisseau pour l=140mm et r=50mm. Interpréter les courbes.

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